Estudo biomecânico da coluna cervical com patologia
Full text
ESTUDO BIOMECÂNICO DA COLUNA CERVICAL COM PATOLOGIA TATIANA FILIPA SALGADO DA COSTA TEIXEIRA DISSERTAÇÃO DE MESTRADO APRESENTADA À FACULDADE DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE DO PORTO EM ENGENHARIA BIOMÉDICA M 2014
Tatiana Filipa Salgado da Costa Teixeira ESTUDO BIOMECÂNICO DA COLUNA CERVICAL COM PATOLOGIA Dissertação Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto Mestrado em Engenharia Biomédica Porto, Maio de 2014
2 Tatiana Filipa Salgado da Costa Teixeira Licenciada em Engenharia Biomédica pela Escola Superior de Estudos Industriais e de Gestão (2012) ESTUDO BIOMECÂNICO DA COLUNA CERVICAL COM PATOLOGIA Dissertação realizada com o apoio:
3 Dissertação orientada pela Professora Doutora Luísa Maria Pimenta Abreu Costa Sousa • Com a co-orientação de Professor Doutor Marco Paulo Lages Parente
4 Agradecimentos Ao terminar esta dissertação desejo agradecer a todas as pessoas e entidades que contribuíram directa ou indirectamente para o meu estudo. Agradeço à minha orientadora, a Professora Doutora Luísa Sousa, por toda a disponibilidade, compreensão, orientação e visão optimista que sempre intentou no trabalho desenvolvido. Ao Professor Doutor Marco Parente, meu co-orientador, por toda ajuda, disponibilidade, paciência no ensino dos softwares de cálculo numérico e pelos meios que disponibilizou para que o trabalho fosse possível. Ao Doutor Maia Gonçalves por toda a disponibilidade e ajuda na compreensão de todos os conceitos relacionados com a coluna cervical. À Biomet, em particular ao Dr. Miguel Gouveia pelo fornecimento de componentes importantes para a realização deste trabalho. Agradeço também à Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, em particular ao IDMEC pelo fornecimento das condições necessárias para a realização do trabalho. Aos meus amigos pelo apoio nos momentos mais difíceis, onde demonstraram grande carinho e apoio. E por último, mas não menos importante aos meus pais e irmã por tudo. A eles lhes dedico todo o meu empenho e dedicação. A todos, o meu sincero agradecimento, Tatiana Filipa Salgado da Costa Teixeira.
5 Resumo O conhecimento da cinemática da coluna cervical é uma ferramenta bastante importante para várias aplicações clínicas, tal como diagnóstico, tratamento, intervenções cirúrgicas e ainda para o desenvolvimento de novos implantes. O principal objectivo desta dissertação é o estudo do comportamento mecânico da unidade funcional C4-C5-C6 com uma fractura do tipo compressão-flexão, quando sujeito a três diferentes tipos de tratamento, nomeadamente, a fusão cervical anterior, a fusão cervical posterior e a dupla fusão (fusão cervical anterior e fusão cervical posterior) e sob a acção de diferentes cargas, compressão, extensão, flexão, flexão lateral e rotação axial. Em primeiro lugar, analisou-se e validou-se o comportamento mecânico da unidade funcional C4-C5 a partir de resultados encontrados na literatura; posteriormente, foram estudadas a unidade funcional C4-C5-C6 saudável e a unidade funcional C4-C5-C6 patológica (sem e com instrumentação). Para o efeito foi criado um modelo de elementos finitos do segmento cervical C4- C5-C6. A malha de elementos finitos foi obtida usando o software comercial de elementos finitos ABAQUS. Após a preparação das vértebras, o disco intervertebral (IV) foi desenvolvido com os seus componentes, nomeadamente o núcleo pulposo, o anel fibroso e as fibras lamelares. As placas cartilaginosas, os 6 conjuntos de ligamentos (longitudinais anteriores, longitudinais posteriores, interespinhosos, supraespinhosos, amarelos e capsulares) e as articulações intervertebrais foram também considerados. Relativamente à execução da fractura, esta baseou-se em 3 passos fundamentais: uma fractura na zona anterior da vértebra C5, o comprometimento dos ligamentos posteriores e ainda um deslizamento desta vértebra. De seguida, modelou-se a instrumentação utilizada nos tratamentos em estudo, nomeadamente, os parafusos e a placa de fixação. Com esta dissertação, verificou-se então que a fusão cervical anterior apresenta melhores resultados no que diz respeito ao deslocamento das vértebras, da tensão principal mínima nos discos IV e ainda da tensão principal máxima nos ligamentos. Palavras-chave: Método de Elementos Finitos; Coluna Cervical; Fractura Compressão-Flexão; Fusão Cervical Anterior; Fusão Cervical Posterior; Fusão Cervical Anterior e Posterior.
6 Abstract The knowledge of the kinematics of the cervical spine is a very important tool for many clinical applications, such as diagnosis, treatment, surgical interventions and for the development of new implants. The main objective of this dissertation is the study of the mechanical behavior of the functional unit C4-C5-C6 with a compression-flexion fracture, when it is subjected to 3 different types of treatment, including, anterior cervical fusion, posterior cervical fusion and double fusion (anterior and posterior cervical fusion) and under the action of different loads as compression, extension, flexion, lateral bending and axial rotation. Firstly, was analyzed and validated the mechanical behavior of functional unit C4-C5 from results in the literature; subsequently, the functional unit C4-C5-C6 healthy the functional unit C4- C5-C6 with pathology (with and without instrumentation) were studied. For this purpose a finite element method of the cervical segment C4-C5-C6 was created. A finite element mesh was obtained using the commercial ABAQUS finite element software. After preparation of the vertebrae, the intervertebral disc was developed with its components, namely the nucleus pulposus, the annulus fibrosus and the lamellar fibers. The cartilaginous plate, the six sets of ligaments (anterior longitudinal, posterior longitudinal, interspinous, supraspinous, flavum and facet capsular) and the intervertebral joint were also considered. Regarding, to the execution of the fracture, this was based in 3 steps: a fracture in the anterior zone of the C5 vertebra, the impairment the posterior ligaments and even a slip this vertebra. Then, was modeled the instrumentation used in the treatments under study, such as the screws and the plate. With this dissertation, it is found that the anterior cervical fusion gives better results in terms of displacement of the vertebrae, the minimum principal stress on the discs IV and the maximum principal stress on the ligaments. Key-Words: Finite Element Method; Cervical Spine; Flexion-Compression Fracture; Anterior Cervical Spine; Posterior Cervical Spine; Anterior and Posterior Cervical Fusion.
7 Sumário Agradecimentos ..................................................................................... 4 Resumo ............................................................................................... 5 Abstract ............................................................................................... 6 Índice de Figuras .................................................................................. 11 Índice de Esquemas .............................................................................. 20 Índice de Tabelas ................................................................................. 21 Índice de Abreviaturas ........................................................................... 22 Índice de Símbolos ............................................................................... 23 Glossário de Termos ............................................................................. 24 PARTE I – INTRODUÇÃO ......................................................................... 25 1. Enquadramento ................................................................................ 26 2. Objectivo ........................................................................................ 26 3. Metodologia ..................................................................................... 27 4. Estrutura ......................................................................................... 27 PARTE II – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ......................................................... 29 Capítulo I – Termos Anatómicos e Medidas Antropométricas ............................. 30 1.1. Introdução .............................................................................. 30 1.2. Posição/ Planos/ Eixos Anatómicos de Referência ......................... 30 1.3. Terminologia de Comparação e Inter-relação ............................... 33 1.4. Movimentos nos Planos Anatómicos de Referência ........................ 34 1.5. Medidas Antropométricas .......................................................... 36 Capítulo II – Coluna Vertebral .................................................................. 39 2.1. Introdução .............................................................................. 39 2.2. Descrição, Características e Funções da Coluna Vertebral .............. 39 2.3. Vértebras ................................................................................ 43 2.3.1. Estrutura e Função das Vértebras ............................................ 43 2.3.2. Características Regionais das Vértebras ................................... 46 2.3.2.1. Vértebras Cervicais ............................................................. 46 2.3.2.2. Vértebras Torácicas ............................................................ 48 2.3.2.3. Vértebras Lombares ............................................................ 49 2.3.2.4. Vértebras sagradas/ Sacro ................................................... 50 2.3.2.5. Vértebras Coccígeas/Cóccix ................................................. 52 2.4. Discos IV ................................................................................ 52
8 2.5. Ligamentos ............................................................................. 55 2.6. Articulações Intervertebrais ....................................................... 57 2.7. Músculos ................................................................................. 58 Capítulo III – Biomecânica da Coluna Vertebral ............................................. 59 3.1. Introdução .............................................................................. 59 3.2. Movimentos da Coluna Vertebral ................................................ 59 3.3. Estabilidade da Coluna .............................................................. 60 3.4. Forças a actuar na coluna vertebral ............................................ 61 Capítulo IV – Biomecânica da Coluna Cervical .............................................. 62 4.1. Introdução .............................................................................. 62 4.2. Coluna Cervical ........................................................................ 62 4.2.1. Movimentos da Coluna Cervical ............................................... 63 4.2.2. Lesões da Coluna Cervical ...................................................... 66 Capítulo V – Fracturas na Coluna Cervical Inferior e Possíveis Tratamentos .......... 68 5.1. Introdução .............................................................................. 68 5.2.1. Classificação de Denis ............................................................ 68 5.2.2. Classificação AO spine ............................................................ 69 5.2.3. Classificação Allen ................................................................. 72 5.3. Possíveis tratamentos de fracturas cervicais ................................ 75 5.3.1. Fusão cervical anterior ........................................................... 76 5.3.2. Fusão cervical posterior .......................................................... 78 Capítulo VI – Método de Elementos Finitos .................................................. 84 6.1. Introdução .............................................................................. 84 6.2. Simulação Numérica ................................................................. 84 Capítulo VII – Modelos Hiperelásticos ......................................................... 88 7.1. Introdução .............................................................................. 88 7.2. Resposta Elástica ..................................................................... 88 7.3. Materiais Hiperelásticos ............................................................ 90 7.4. Formas Equivalentes Da Função De Energia De Deformação .......... 92 7.5. Formas Reduzidas De Equações Constitutivas .............................. 93 7.6. Trabalho Realizado por Materiais Hiperelásticos ........................... 93 7.7. Materiais Isotrópicos Hiperelásticos ............................................ 94 7.8. Materiais Incompressíveis Hiperelásticos ..................................... 95 7.9. Hiperelasticidade Isotrópica Incompressível ................................. 96 7.10. Modelos hiperelásticos ............................................................ 97
15 Figura 126. Cilindro da região mais superior. ..................................................144 Figura 127. Suavização das estrias. .............................................................144 Figura 128. Localização dos parafusos na fusão cervical posterior [50] ...................145 Figura 129. Parafusos de massa lateral [50] ...................................................146 Figura 130. Parafusos de pedículo[50] ..........................................................146 Figura 131. Montagemfusão cervical posterior. ..............................................147 Figura 132. Malha de elementos finitos do parafuso. .........................................148 Figura 133. “MPC Link” dos parafusos. .........................................................149 Figura 134. Modelo final - fusão cervical posterior. ...........................................150 Figura 135. Montagem modelo - fusão cervical anterior e fusão cervical posterior ......151 Figura 136. Modelo final-fusão cervical anterior e posterior. ................................152 Figura 137. Nó onde é medido a rotação resultante da aplicação das cargas. ...........155 Figura 138. Ângulo de Rotação vs. Momento (Flexão). ......................................156 Figura 139. Ângulo de Rotação vs. Força (compressão) e Momento (flexão) ............156 Figura 140. Força vs. Deslocamento - Modelo de carga: Compressão ....................160 Figura 141. Campo de deslocamento axial da unidade funcional saudável (mm) - Modelo de carga: Compressão .............................................................................161 Figura 142. Distribuição da tensão principal mínima do disco IV saudável (MPa) - Modelo de carga: Compressão .............................................................................162 Figura 143. Ângulo de rotação vs. Momento - Modelo de carga: Extensão/Flexão. .....163 Figura 144. Campo de deslocamento axial da unidade funcional saudável (mm) - Modelo de carga: Extensão .................................................................................164 Figura 145. Campo de deslocamento axial da unidade funcional saudável (mm) - Modelo de carga: Flexão ....................................................................................164 Figura 146. Distribuição da tensão principal mínima do disco IV saudável (MPa) - Modelo de carga: Extensão. ................................................................................165 Figura 147. Distribuição da tensão principal mínima do disco IV saudável (MPa) - Modelo de carga: Flexão. ....................................................................................166 Figura 148. Ângulo de rotação vs. Momento - Modelo de carga: Flexão lateral direita .167 Figura 149. Campo de deslocamento axial da unidade funcional saudável (mm) - Modelo de carga: Flexão lateral direita ....................................................................167 Figura 150. Distribuição da tensão principal mínima do disco IV saudável (MPa) - Modelo de carga: Flexão lateral direita ....................................................................168 Figura 151. Ângulo de rotação vs. Momento - Modelo de carga: Rotação axial esquerda .........................................................................................................169
16 Figura 152. Campo de deslocamento axial da unidade funcional saudável (mm) - Modelo de carga: Rotação axial esquerda ...............................................................169 Figura 153. Distribuição da tensão principal mínima do disco IV saudável (MPa) - Modelo de carga: Rotação axial esquerda ...............................................................170 Figura 154. Força vs. Deslocamento - Modelo de carga: Compressão. ...................172 Figura 155. Campo de deslocamento axial da unidade funcional saudável - Modelo de carga: Compressão. ................................................................................173 Figura 156. Campo de deslocamento axial da unidade funcional patológica - Modelo de carga: Compressão. ................................................................................173 Figura 157. Distribuição da tensão principal mínima do disco IV saudável (MPa) - Modelo de carga: Compressão. (a)- Disco entre as vértebras C4-C5; b)-Disco entre as vértebras C5-C6). ...............................................................................................174 Figura 158. Distribuição da tensão principal mínima do disco IV patológico (MPa) - Modelo de carga: Compressão. (a)- Disco entre as vértebras C4-C5; b)- Disco entre as vértebras C5-C6). ...................................................................................174 Figura 159. Ângulo de rotação vs. Momento - Modelo de carga: Extensão/Flexão. .....175 Figura 160. Campo de deslocamento axial da unidade funcional saudável - Modelo de carga: Extensão. ....................................................................................176 Figura 161. Campo de deslocamento axial da unidade funcional patológica - Modelo de carga: Extensão. ....................................................................................176 Figura 162. Campo de deslocamento axial da unidade funcional saudável - Modelo de carga: Flexão. .......................................................................................177 Figura 163. Campo de deslocamento axial da unidade funcional patológica - Modelo de carga: Flexão. .......................................................................................178 Figura 164. Distribuição da tensão principal mínima do disco IV saudável (MPa) - Modelo de carga: Extensão. (a)- Disco entre as vértebras C4-C5; b)- Disco entre as vértebras C5- C6). ....................................................................................................179 Figura 165. Distribuição da tensão principal mínima do disco IV patológico (MPa) - Modelo de carga: Extensão. (a)- Disco entre as vértebras C4-C5; b)- Disco entre as vértebras C5-C6). ...................................................................................179 Figura 166. Distribuição da tensão principal mínima do disco IV patológica (MPa) - Modelo de carga: Flexão. (a)- Disco entre as vértebras C4-C5; b)- Disco entre as vértebras C5-C6) ....................................................................................180 Figura 167. Distribuição da tensão principal mínima do disco IV saudável (MPa) - Modelo de carga: Flexão. (a)- Disco entre as vértebras C4-C5; b)- Disco entre as vértebras C5- C6). ....................................................................................................180
17 Figura 168. Ângulo de rotação vs. Momento - Modelo de carga: Flexão lateral. .........181 Figura 169. Campo de deslocamento axial da unidade funcional saudável - Modelo de carga: Flexão lateral direita. .......................................................................182 Figura 170. Campo de deslocamento axial da unidade funcional patológica - Modelo de carga: Flexão lateral direita. .......................................................................182 Figura 171. Distribuição da tensão principal mínima do disco IV saudável (MPa) - Modelo de carga: Flexão lateral direita. (a)- Disco entre as vértebras C4-C5; b)- Disco entre as vértebras C5-C6). ...................................................................................183 Figura 172. Distribuição da tensão principal mínima do disco IV saudável (MPa) - Modelo de carga: Flexão lateral direita. (a)- Disco entre as vértebras C4-C5; b)- Disco entre as vértebras C5-C6). ...................................................................................183 Figura 173. Ângulo de rotação vs. Momento - Modelo de carga: Rotação axial. .........184 Figura 174. Campo de deslocamento axial da unidade funcional saudável - Modelo de carga: Rotação axial esquerda. ...................................................................185 Figura 175. Campo de deslocamento axial da unidade funcional patológica - Modelo de carga: Rotação axial esquerda. ...................................................................185 Figura 176. Distribuição da tensão principal mínima do disco IV saudável (MPa) - Modelo de carga: Rotação axial esquerda. (a)- Disco entre as vértebras C4-C5; b)- Disco entre as vértebras C5-C6). ...................................................................................186 Figura 177. Distribuição da tensão principal mínima do disco IV patológico (MPa) - Modelo de carga: Rotação axial esquerda. (a)- Disco entre as vértebras C4-C5; b)- Disco entre as vértebras C5-C6). ........................................................................186 Figura 178. Campo de deslocamento axial da unidade funcional patológica com fusão anterior - Modelo de carga: Compressão. ......................................................189 Figura 179. Campo de deslocamento axial da unidade funcional patológica com fusão posterior - Modelo de carga: Compressão. .....................................................189 Figura 180. Campo de deslocamento axial da unidade funcional patológica com fusão anterior e posterior - Modelo de carga: Compressão..........................................190 Figura 181. Campo de deslocamento axial da unidade funcional patológica com fusão anterior - Modelo de carga: Extensão. ...........................................................191 Figura 182. Campo de deslocamento axial da unidade funcional patológica com fusão posterior - Modelo de carga: Extensão. .........................................................192 Figura 183. Campo de deslocamento axial da unidade funcional patológica com fusão anterior e posterior - Modelo de carga: Extensão. .............................................192 Figura 184. Campo de deslocamento axial da unidade funcional patológica com fusão anterior - Modelo de carga: Flexão. ..............................................................193
18 Figura 185. Campo de deslocamento axial da unidade funcional patológica com fusão posterior - Modelo de carga: Flexão. ............................................................194 Figura 186. Campo de deslocamento axial da unidade funcional patológica fusão anterior e posterior - Modelo de carga: Flexão. ..........................................................194 Figura 187. Campo de deslocamento axial da unidade funcional patológica fusão anterior - Modelo de carga: Flexão lateral direita. .......................................................195 Figura 188. Campo de deslocamento axial da unidade funcional patológica fusão posterior - Modelo de carga: Flexão lateral direita. ............................................196 Figura 189. Campo de deslocamento axial da unidade funcional patológica fusão anterior e posterior - Modelo de carga: Flexão lateral direita. .........................................197 Figura 190. Campo de deslocamento axial da unidade funcional patológica fusão anterior - Modelo de carga: Rotação axial esquerda. ...................................................198 Figura 191. Campo de deslocamento axial da unidade funcional patológica fusão posterior - Modelo de carga: Rotação axial esquerda. ........................................199 Figura 192. Campo de deslocamento axial da unidade funcional patológica fusão anterior e posterior - Modelo de carga: Rotação axial esquerda. .....................................200 Figura 193. Distribuição da tensão principal mínima do disco IV (instrumentação - fusão anterior) (MPa) - Modelo de carga: Compressão. (a)- Disco entre as vértebras C4-C5; b)- Disco entre as vértebras C5-C6). ................................................................202 Figura 194. Distribuição da tensão principal mínima do disco IV (instrumentação - fusão posterior) (MPa) - Modelo de carga: Compressão. (a)- Disco entre as vértebras C4-C5; b)- Disco entre as vértebras C5-C6). ............................................................202 Figura 195. Distribuição da tensão principal mínima do disco IV (instrumentação - fusão anterior e posterior) (MPa) - Modelo de carga: Compressão. (a)- Disco entre as vértebras C4-C5; b)- Disco entre as vértebras C5-C6). ...................................................203 Figura 196. Distribuição da tensão principal mínima do disco IV (instrumentação - fusão anterior) (MPa) - Modelo de carga: Extensão. (a)- Disco entre as vértebras C4-C5; b)- Disco entre as vértebras C5-C6). ................................................................203 Figura 197. Distribuição da tensão principal mínima do disco IV (instrumentação - fusão posterior) (MPa) - Modelo de carga: Extensão. (a)- Disco entre as vértebras C4-C5; b)- Disco entre as vértebras C5-C6). ................................................................204 Figura 198. Distribuição da tensão principal mínima do disco IV (instrumentação - fusão anterior e posterior) (MPa) - Modelo de carga: Extensão. (a)- Disco entre as vértebras C4- C5; b)- Disco entre as vértebras C5-C6). .......................................................204
19 Figura 199. Distribuição da tensão principal mínima do disco IV (instrumentação - fusão anterior) (MPa) - Modelo de carga: Flexão. (a)- Disco entre as vértebras C4-C5; b)- Disco entre as vértebras C5-C6). ........................................................................205 Figura 200. Distribuição da tensão principal mínima do disco IV (instrumentação - fusão posterior) (MPa) - Modelo de carga: Flexão. (a)- Disco entre as vértebras C4-C5; b)- Disco entre as vértebras C5-C6). ................................................................205 Figura 201. Distribuição da tensão principal mínima do disco IV (instrumentação - fusão anterior e posterior) (MPa) - Modelo de carga: Flexão. (a)- Disco entre as vértebras C4- C5; b)- Disco entre as vértebras C5-C6). .......................................................205 Figura 202. Distribuição da tensão principal mínima do disco IV (instrumentação - fusão anterior) (MPa) - Modelo de carga: Flexão lateral direita. (a)- Disco entre as vértebras C4- C5; b)- Disco entre as vértebras C5-C6). .......................................................206 Figura 203. Distribuição da tensão principal mínima do disco IV (instrumentação - fusão posterior (MPa) - Modelo de carga: Flexão lateral direita. (a) - Disco entre as vértebras C4-C5; b)- Disco entre as vértebras C5-C6). ...................................................206 Figura 204. Distribuição da tensão principal mínima do disco IV (instrumentação - fusão anterior e posterior (MPa) - Modelo de carga: Flexão lateral direita. (a) - Disco entre as vértebras C4-C5; b)- Disco entre as vértebras C5-C6). ......................................207 Figura 205. Distribuição da tensão principal mínima do disco IV (instrumentação - fusão anterior) (MPa) - Modelo de carga: Rotação axial esquerda. (a) - Disco entre as vértebras C4-C5; b)- Disco entre as vértebras C5-C6). ...................................................207 Figura 206. Distribuição da tensão principal mínima do disco IV (instrumentação - fusão posterior) (MPa) - Modelo de carga: Rotação axial esquerda. (a) - Disco entre as vértebras C4-C5; b)- Disco entre as vértebras C5-C6). ......................................208 Figura 207. Distribuição da tensão principal mínima do disco IV (instrumentação – fusão anterior e posterior) (MPa) - Modelo de carga: Rotação axial esquerda. (a) - Disco entre as vértebras C4-C5; b)- Disco entre as vértebras C5-C6). ...................................208
20 Índice de Esquemas Esquema 1. Diferentes regiões da coluna vertebral - adaptado de [12]. ................... 39 Esquema 2. Representação da metodologia do MEF- adaptado de [55]. .................. 86
21 Índice de Tabelas Tabela 1. Estrutura geral de uma vértebra - adaptado de [12][11]. .......................... 43 Tabela 2. Ligamentos da coluna vertebral - adaptado de [11][22]. .......................... 55 Tabela 3. Variáveis que potencialmente afectam a coluna cervical - adaptado de [30]. . 67 Tabela 4. Vantagens e desvantagens da fusão cervical anterior e da fusão cervical posterior [45][46][51]. ................................................................................ 83 Tabela 5. Características da malha de elementos finitos ....................................111 Tabela 6. Características da malha de elementos finitos ....................................111 Tabela 7. Espessura das fibras ...................................................................112 Tabela 8. Características dos ligamentos .......................................................117 Tabela 9. Características da malha de elementos finitos dos ligamentos entre C4-C5. 118 Tabela 10. Características da malha de elementos finitos dos ligamentos entre C5-C6. .........................................................................................................118 Tabela 11. Propriedades do modelo – Caso 1 .................................................154 Tabela 12. Propriedades do modelo – Caso 2 .................................................154 Tabela 13. Propriedades dos componentes do modelo final. ................................158 Tabela 14. Forças e momentos utilizados no modelo de elementos finitos. ..............159 Tabela 15. Tensão principal máxima nos ligamentos. ........................................171 Tabela 16. Tensão principal máxima nos ligamentos. ........................................187 Tabela 17. Tensão principal máxima nos ligamentos. ........................................209
22 Índice de Abreviaturas IV- intravertebral MEF- método de elementos finitos RM- ressonância magnética TC - tomografia computorizada
23 Índice de Símbolos C – Módulo de proporcionalidade entre a tensão e extensão E – Módulo de elasticidade F – Tensor de deformação I – Invariante de argumento N – Número inteiro que controla o número de termos de série P – Primeiro tensor de Piola-Kirchhoff Q – Tensor ortogonal qualquer S – Segundo tensor de Piola-Kirchhoff U – Tensor diagonal p – Multiplicador de Lagrange αp – Constantes adimensionais λ – Alongamentos principais µp – Módulos de corte – Tensão i– Tensão principais de Cauchy – Função de energia livre de Helmholtz (ou energia de deformação ou energia armazenada) F F )( – Gradiente de º – Grau
24 Glossário de Termos Agrecano – é um proteoglicano, ou uma proteína modificada com grandes quantidades de hidratos de carbono. Colagénio – proteína de importância fundamental na constituição da matriz extracelular do tecido conjuntivo, sendo responsável por grande parte das suas propriedades físicas. Côndilos occipitais – formação óssea da base do crânio que apresenta forma oval e se articula com a 1ª vértebra cervical. Direcção céfalo-caudal – a mesma direcção em que ocorre o desenvolvimento, isto é a partir da cabeça para os pés. Doença de Cushing – doença endócrina causada por níveis elevados de glicocorticoides, especialmente cortisol, no sangue. Um dos sintomas é o aumento de peso, com a gordura que se deposita no tronco e no pescoço, preenchendo a região acima da clavícula e a parte detrás do pescoço. Elastina – proteína das fibras elásticas do organismo, responsável pela sua elasticidade e resistência; Espondilite Anquilosante – doença inflamatória crónica que afecta principalmente as articulações da coluna, que tendem a ser “soldadas” umas às outras, causando uma limitação da mobilidade. O resultado final é uma perda de flexibilidade da coluna vertebral, que se mantém rígida. Herniação – formação de uma hérnia. Hiperparatiroidismo – doença caracterizada pelo excessivo funcionamento das glândulas paratiróides, levando ao aumento da produção da hormona paratireóidica (PTH). Ipsilateral – situado do mesmo lado. Junção atlanto-occipital – articulação entre o atlas e o osso occipital, consiste num par de articulações condilóides. E é uma articulação sinovial. Meninges – cada uma das três membranas envolventes do eixo nervoso cerebrospinal. Parâmetro Morfométricos – refere-se à análise quantitativa da forma, um conceito que engloba o tamanho e a forma. Pivô – eixo vertical fixo, à volta do qual gira uma peça móvel. Proteoglicanos – são proteínas intracelulares a glicosaminoglicanos (estruturas que possuem um dos açúcares aminados e normalmente sulfatados).
31 Os planos anatómicos de referência, também designados por planos cardinais, dividem o corpo humano em duas metades de igual massa, sendo o ponto comum de intersecção o centro de massa do corpo. Estes são perpendiculares (ortogonais) entre si e estão descritos três tipos: Plano Sagital: divide o corpo verticalmente nas suas duas metades: direita e esquerda. Plano Frontal ou Coronal: divide o corpo verticalmente nas suas duas metades: anterior e posterior. Plano Axial ou Transversal: divide o corpo horizontalmente nas suas duas metades: inferior e superior. Estes planos encontram-se ilustrados na figura 2 [5][6]. Figura 2. Planos Anatómicos de referência [5][6]. Como já foi referido, o movimento dos segmentos anatómicos do corpo humano ocorre em torno de um eixo de rotação imaginário que passa pela junta à qual esse segmento está ligado. Estes eixos são denominados de eixos de referência, onde cada um está orientado perpendicularmente a um dos planos de referência, existindo portanto 3 eixos: Eixo médio-lateral: perpendicular ao plano sagital, definindo os movimentos que ocorrem nesse plano (figura 3) [5][6].
32 Figura 3. Eixo médiolateral [5]. Eixo ântero-posterior: perpendicular ao plano frontal, definindo os movimentos que ocorrem nesse plano (figura 4) [5][6]. Figura 4. Eixo ântero-posterior [5]. Eixo longitudinal: perpendicular ao plano transversal, definindo os movimentos que ocorrem nesse plano (figura 5) [5][6].
33 Figura 5. Eixo longitudinal [5]. 1.3. Terminologia de Comparação e Inter-relação Esta terminologia é usada para relacionar a posição entre segmentos anatómicos e entre estes segmentos e objectos externos. Existem vários termos pertencentes a esta terminologia que são apresentados de seguida. Superior: que está mais próximo da cabeça. (ex: o coração está superior ao estômago). Inferior: que está mais afastado da cabeça (ex: o tronco está inferior ao pescoço). Anterior: que está mais à frente (ex: a rótula está anterior ao joelho). Posterior: que está mais atrás (ex: a omoplata está posterior à clavícula). Medial: que está mais próximo do meio (ex: o dedo grande do pé é medial face aos restantes). Lateral: que está mais afastado do meio (ex: o polegar está no lado lateral da mão). Proximal: que está mais próximo do tronco (ex: o joelho é proximal face ao tornozelo). Distal: que está mais afastado do tronco (ex: o pulso é distal face ao cotovelo). Superficial: que está mais próximo da superfície (ex: a pele é superficial aos músculos). Profundo: que está mais afastado da superfície (ex: os pulmões estão mais profundos que as costelas). Estas terminologias encontram-se representadas na figura 6 [5][6].
34 Figura 6. Terminologia de Comparação e Inter-relação [5]. 1.4. Movimentos nos Planos Anatómicos de Referência Os três principais movimentos que ocorrem no plano de sagital são designados por: Flexão: é o movimento que implica uma rotação no plano sagital na direcção anterior dos segmentos anatómicos da cabeça, tronco, braço e antebraço, mão e anca e numa direcção posterior para o segmento da perna (figura 7. a)). Extensão: é o movimento que retorna um segmento anatómico flectido à sua posição de referência (figura 7. b)). Hiperextensão: é definido como uma extensão para além da posição anatómica de referência (figura 7. c)) [5][6].
35 Figura 7. a) Flexão; b) Extensão; c) Hiperextensão [5]. Os movimentos mais importantes no plano frontal são dois e são designados de abdução e adução. Abdução: é o movimento no qual um dado segmento anatómico se move para lá da linha média do corpo (figura 8. a)). Adução: é o movimento oposto, isto é, aquele que retorna o segmento anatómico para junto da linha média do corpo (figura 8. b)) [5][6]. Figura 8. a) Abdução; b) Adução; [5]. Os movimentos no plano transversal são na sua maioria movimentos de rotação em torno do eixo longitudinal dos segmentos anatómicos. Estes podem ser: Rotação direita e esquerda: são termos utilizados para descrever o movimento no plano transversal da cabeça, pescoço e tronco (figura 9) [5][6].
36 Figura 9. Rotação direita e esquerda [5]. Rotação média e lateral: são termos utilizados para descrever o movimento da perna e do braço como um todo. Medial no sentido da linha média do corpo e lateral no sentido oposto (figura 10) [5][6]. Figura 10. a) Rotação medial; b) Rotação lateral [5]. 1.5. Medidas Antropométricas A antropometria é o conjunto de técnicas utilizadas para medir o corpo humano ou as suas partes [7]. A antropometria divide-se em cinco áreas distintas: Somatometria: consiste na avaliação das dimensões corporais do indivíduo; Cefalometria: ocupa-se do estudo das medidas da cabeça do indivíduo; Osteometria: tem como finalidade o estudo dos ossos cranianos;
37 Pelvimetria: ocupa-se das medidas pélvicas; Odontometria: estuda e avalia o tamanho, peso e as proporções do corpo humano, através de medidas de rápida e fácil realização, não necessitando de equipamentos sofisticados e de alto custo [8]. A figura 11 representa na posição de pé, os pontos de medição do corpo humano. Figura 11. Medidas antropométricas - posição de pé [9]. Os números ilustrados na figura 11 possuem diferentes significados: 1. Estatura: distância vertical do solo até ao vértex; 2. Altura dos olhos: distância vertical do solo até ao canto externo do olho; 3. Altura do ombro: distância do solo até ao acrómio; 4. Altura do cotovelo: distância vertical do solo até à base o cotovelo; 5. Altura da anca: distância vertical do solo até ao grande trocânter; 6. Altura das articulações dos dedos: distância vertical do solo até ao terceiro metacarpo; 7. Altura até à extremidade dos dedos: distância vertical do solo até à extremidade do dedo médio; 24. Comprimento do membro superior: distância do acrómio até à extremidade do dedo médio, com o cotovelo e punho direitos; 25. Comprimento ombro-punho: distância do acrómio até ao centro de um objecto apertado com a mão com o cotovelo e punho direitos; 32. Envergadura: distância horizontal máxima entre as extremidades do dedo médio quando ambos os braços estão esticados;
38 33. Distância entre as extremidades dos cotovelos: distância entre as extremidades dos cotovelos quando os membros superiores estão esticados lateralmente; 34. 36. Zona de Preensão: na dimensão 34, o braço é levantado verticalmente acima da cabeça e a medição é feita a partir do solo. Na dimensão 36, o braço está levantado horizontalmente para a frente ao nível do ombro e a medida é retirada ao nível das omoplatas [9][10].
39 Capítulo II – Coluna Vertebral 2.1. Introdução Neste capítulo será abordada a coluna vertebral como um todo, nomeadamente a sua descrição geral, características, funções e ainda as curvaturas da coluna. Para além disto é ainda feita uma revisão dos constituintes da coluna vertebral, nomeadamente as vértebras, onde se aborda a sua estrutura, funções e características destas nas diferentes regiões da coluna vertebral; os discos IV, os ligamentos, as articulações intervertebrais e os músculos. 2.2. Descrição, Características e Funções da Coluna Vertebral A coluna vertebral, também denominada de ráquis, espinha ou espinha dorsal, estende-se desde o crânio até ao ápice do cóccix formando assim o esqueleto do pescoço e dorso e a parte principal do esqueleto axial (os ossos articulados do crânio, coluna vertebral, costelas e esterno). Normalmente, a coluna vertebral nos adultos mede 72 a 75 cm de comprimento, dos quais aproximadamente um quarto é formado por discos IV fibrocartilagíneos, que separam e mantêm articuladas as vértebras [11]. A coluna vertebral de um adulto consiste tipicamente em vinte e seis vértebras dispostas em cinco regiões distintas de acordo com o esquema 1: Esquema 1. Diferentes regiões da coluna vertebral - adaptado de [12]. Coluna Vertebral Cervical (7 vértebras) Torácica ou dorsal (12 vértebras) Lombar (5 vértebras) Sacro Cóccix
40 No caso do embrião em desenvolvimento contabiliza-se cerca de trinta e três vértebras; este facto resulta da existência de cinco vértebras (ou segmentos) sagradas que se fundem formando um só osso, o sacro, e ainda as quatro vértebras (ou segmentos) coccígeas que também se fundem habitualmente num único osso, o cóccix [12]. Assim, as estruturas vertebrais pertencentes às três regiões superiores da coluna designam-se de vértebras típicas ou verdadeiras, por serem independentes e distintas ao longo da vida. As restantes, o Sacro e o Cóccix, são vértebras atípicas ou soldadas dado que sofreram uma alteração de forma ao longo do seu desenvolvimento [13][14]. A localização de cada uma destas regiões, tal como de alguns elementos aí presentes, encontra-se ilustrada na figura 12.
47 Figura 16. Áxis - vista ligeiramente posterior e superior [12]. A coluna cervical pode ser subdividida em duas partes: a superior, composta pelas duas primeiras vértebras, C1 e C2 e a inferior composta pelas restantes vértebras de C3 a C7 (figura 17). C1 e C2 são vértebras cervicais atípicas, porque parte do corpo de C1 é transferida para C2. A parte do corpo que permanece com C1 é representada pelo arco anterior de C1. A parte do corpo de C1 que foi transferida para C2 torna-se o dente, funcionado como pivô em torno do qual C1 (que sustenta a cabeça) gira. Por último, as vértebras da região inferior da coluna cervical são todas típicas [11]. Figura 17. Vértebras cervicais em conjunto - vista lateral [12].
48 2.3.2.2. Vértebras Torácicas As vértebras torácicas têm apófises espinhosas longas e finas que se dirigem para baixo, e apófises transversas relativamente compridas. As primeiras 10 vértebras torácicas têm nas suas apófises transversas facetas articulares pelas quais se articulam com as tuberosidades das costelas. Há ainda nos bordos superior e inferior do corpo facetas adicionais onde se articulam as cabeças das costelas. A cabeça da maioria das costelas articula-se com a faceta articular inferior de uma vértebra e com a faceta articular superior da vértebra imediatamente abaixo [12]. Figura 18. Vértebra torácica - vista superior [12]. As vértebras de T1 até T4 possuem algumas características das vértebras cervicais. T1 é atípica porque possui uma apófise espinhosa longa, quase horizontal. As vértebras T9 e T12 são também atípicas porque possuem tubérculos semelhantes às apófises acessórias das vértebras lombares. As quatro vértebras torácicas médias são típicas em que o contorno dos seus corpos vertebrais, vistos a partir da face superior, tem a forma de um coração e os buracos vertebrais são circulares [11].
49 Figura 19. Sete vértebras torácicas - vista lateral [12]. 2.3.2.3. Vértebras Lombares As vértebras lombares estão na parte inferior do dorso entre o tórax e o sacro. Estas vértebras têm corpos vertebrais largos e espessos e apófises transversas e espinhosas fortes e rectangulares. As apófises articulares superiores estão viradas para a linha mediana, uma para a outra, e as apófises articulares inferiores voltadas para fora. Quando a superfície articular superior de uma vértebra lombar articula-se com a superfície articular inferior de outra vértebra lombar, estas tomam uma disposição que aumenta a resistência mecânica da parte inferior da coluna vertebral e limita a rotação das vértebras lombares (figura 20) [12].
50 Figura 20. Vértebra lombar [12]. Estas vértebras têm corpos vertebrais maciços porque o peso que suportam aumenta em direcção à extremidade inferior da coluna vertebral. A maior de todas as vértebras móveis é a quinta vértebra lombar, L5, que sustenta o peso de toda a parte superior do corpo [11]. Figura 21. Vértebras Lombares em conjunto - vista lateral [12]. 2.3.2.4. Vértebras sagradas/ Sacro Estas vértebras têm características morfológicas únicas. As cinco vértebras, de S1 a S5 estão fundidas num único osso chamado sacro. As apófises transversas das vértebras sagradas fundem-se para formar as asas do sacro que ligam o sacro aos ossos
51 pélvicos. As apófises espinhosas das primeiras quatro vértebras sagradas fundem-se parcialmente para formar saliências, localizadas na face posterior do sacro, cujo conjunto se designa por crista sagrada. A apófise espinhosa da quinta vértebra não se forma, deixando um hiato sagrado na extremidade inferior do sacro, local frequentemente adoptado para a administração de anestésicos. Os buracos de conjugação dividem-se em posteriores e anteriores; os buracos sagrados estão dispostos de cada lado da linha mediana. O bordo anterior do corpo da primeira vértebra sagrada faz saliência para formar o promontório sagrado, ponto de referência que separa a cavidade abdominal da cavidade pélvica (figura 22) [12]. Figura 22. Sacro e Cóccix (a) - Vista anterior (b) - Vista posterior [12].
52 2.3.2.5. Vértebras Coccígeas/Cóccix É a porção mais inferior da coluna vertebral e consiste habitualmente em três a cinco vértebras mais ou menos fundidas que formam um triângulo com vértice orientado inferiormente (figura 22). Estas vértebras são de tamanho muito reduzido, em comparação com outras vértebras; e não possuem buracos vertebrais nem apófises bem desenvolvidas [12]. O cóccix não participa com as outras vértebras no suporte do peso do corpo, mas fornece fixações para alguns músculos [11]. 2.4. Discos IV As faces articulares das vértebras adjacentes são conectadas pelos discos intervertebrais e ligamentos. Os discos intervertebrais (figura 23) têm várias funções desde proporcionarem fixações resistentes entre os corpos vertebrais, actuarem como amortecedores do choque, proporcionarem um suporte adicional, evitarem que os corpos vertebrais façam atrito uns contra os outros e ainda as suas formas variadas produzem as curvaturas secundárias da coluna vertebral [11][12]. Figura 23. Disco IV [12]. Os discos IV são estruturas complexas, subdividas em três regiões: Uma massa central gelatinosa - o núcleo pulposo [11]. Este é constituído por fibras de colagénio (distribuídas aleatoriamente) e de elastina (dispostas radialmente) que se encontram envoltas numa matriz de agrecano. Esta matriz encontra-se altamente hidratada, sendo o conteúdo de água presente neste núcleo na ordem de 70 a 90%. Nesta região existe um baixo conteúdo de fibras de colagénio tipo I. Tem como principal função absorver forças e funciona como eixo vertical de movimento entre duas vértebras [17][12]. Este núcleo é avascular
53 recebendo a sua nutrição por difusão a partir dos vasos sanguíneos situados na periferia do anel fibroso e do corpo vertebral [11]. Uma parte fibrosa externa - o anel fibroso - composto de lamelas concêntricas de fibrocartilagem que rodeiam o núcleo pulposo [11]. Estas lamelas são constituídas por um conjunto de fibras de colagénio organizadas paralelamente entre si e dispostas com direcção alternada e obliquamente aos corpos vertebrais com um ângulo de 30º entre elas (figura 25). Este anel é ainda constituído por fibras de elastina que passam radialmente entre as lamelas e têm várias funções como por exemplo ajudar o disco a retomar a sua posição inicial. No que diz respeito às fibras de colagénio aqui presentes são predominantemente do tipo I e II [17]. Têm como funções estabilizar os corpos adjacentes e permitir o movimento entre os corpos vertebrais; actua também como ligamento acessório, retém o núcleo pulposo na sua posição e funciona como amortecedor de forças [3]. O núcleo pulposo e o anel fibroso encontram-se ilustrados na figura 24. Figura 24. Núcleo pulposo e anel fibroso que compõem o disco IV [18]. Figura 25. Orientação das fibras que compõem o anel fibroso [18]. Plataforma do disco ou placas terminais - separa o disco da respectiva vértebra superior e inferior e cobre todo o núcleo, mas na periferia não cobre toda a
54 extensão do anel fibroso. Tem aproximadamente uma espessura entre 0.6 e 1mm [3][18][19]. A figura 26 ilustra os três componentes do disco IV, onde a plataforma do disco se encontra representada a amarelo. Figura 26. Estruturas que compõem o disco IV [20] – traduzido. Os três principais componentes do disco são a água, as fibras de colagénio e os agrecanos, dos quais se destacam os proteoglicanos. As proporções e organização destes elementos ao longo do disco variam, sendo o modo como esta estrutura desempenha a sua função de suporte e transmissão de cargas influenciado pela sua composição. A composição dos discos varia também com a idade, existindo uma diminuição da quantidade de agrecanos e água, e aumento da proporção de colagénio com a mesma [17]. Deste modo, os discos vão sendo comprimidos ao longo do tempo e a distância entre as vértebras diminui, onde a altura total do indivíduo diminui, tornandose o anel fibroso mais fraco e susceptível à herniação do núcleo pulposo [12][21]. Não existe disco IV entre as vértebras C1 e C2. O disco funcional mais inferior está localizado entre as vértebras L5 e S1. Os discos variam em espessura nas diferentes regiões sendo mais grossos na região lombar e mais finos na região torácica superior. Os discos são também mais grossos anteriormente na região cervical e lombar e de espessura mais uniforme na região torácica [11].
55 2.5. Ligamentos Os ligamentos são estruturas uniaxiais que carregam cargas nas direcções em que as fibras se encontram. Assim, podem ser comparados a cabos que resistem às forças de tracção, mas que encurvam quando submetidos à compressão [18]. As principais funções dos ligamentos são: Proteger a medula espinal, discos e a coluna vertebral em situações traumáticas, quando cargas elevadas lhe são aplicadas num curto espaço de tempo; Limitar os movimentos dentro de parâmetros bem definidos; Aumentar a estabilidade; Permitir o movimento fisiológico adequado entre as vértebras, com um gasto mínimo de energia muscular [18]. Existem vários ligamentos identificados na coluna que diferem entre si pelo seu tamanho, localização e movimento em que intervêm. De entre os vários ligamentos, existem sete que se podem destacar, como mostra a tabela 2: Tabela 2. Ligamentos da coluna vertebral-adaptado de [11][22]. Tipo de ligamento Descrição Ligamento longitudinal anterior (ALL) Forte faixa fibrosa que cobre e liga as faces ântero-laterais dos corpos vertebrais e dos discos IV. Estende-se do áxis até ao sacro. Este ligamento mantém a estabilidade das articulações entre os corpos vertebrais e ajuda a impedir a hiperextensão da coluna vertebral. Ligamento longitudinal posterior (PLL) Faixa muito mais estreita e um pouco mais fraca que o ALL. Este encontra-se dentro do canal vertebral ao longo da face posterior dos corpos vertebrais, estendendo-se desde o áxis até ao sacro. Este ligamento ajuda a impedir a hiperflexão da coluna vertebral e a herniação posterior dos discos. Ligamentos intertransversários (ITL) Ligam as apófises transversas adjacentes; são constituídos por cordões fibrosos na região torácica; na região lombar são muitos finos. Ligamentos amarelos (LF) Tecido fibroso elástico amarelo e largo que une as lâminas dos arcos vertebrais adjacentes. Estendem-se desde o áxis ao sacro. Estes são longos, finos e amplos na região cervical; mais espessos na região torácica e mais ainda na região lombar. Estes ligamentos impedem a flexão abrupta da coluna
56 vertebral, evitando normalmente, a lesão dos discos IV; ajudam ainda a preservar as curvaturas normais da coluna e auxiliam a endireitar a coluna após flexão. Ligamentos interespinhosos (ISL) Estreitos e alongados na região torácica, mais grossos na região lombar e menos desenvolvidos na região cervical. Estes ligam as apófises espinhosas adjacentes, estendendo-se desde o áxis à região lombar. Ligamentos supraespinhosos (SSL) Mais espessos na região lombar do que na região torácica. Cápsulas articulares (CL) As fibras destes ligamentos são geralmente orientadas numa direcção perpendicular ao plano das articulações que se estendem do áxis até á região lombar. Figura 27. Ligamentos da coluna cervical - Vista lateral [11] - traduzido.
63 Figura 32. Exemplo de duas vértebras cervicais [30]. A figura 32 ilustra duas vértebras cervicais, onde a região posterior consiste nos ligamentos capsulares, apófises espinhosas, lâmina e ainda os ligamentos interpinhosos. Por outro lado na região anterior observa-se os corpos vertebrais, o disco IV e os ligamentos longitudinais anteriores e posteriores [30]. 4.2.1. Movimentos da Coluna Cervical Os quatro movimentos principais da coluna cervical encontram-se ilustrados na figura 33. Figura 33. Movimentos típicos da coluna cervical - traduzido [31].
64 A gama de movimentos da coluna cervical é de aproximadamente 80º a 90º de flexão, 70º de extensão, 20º a 45º de flexão lateral e de até 90º para a rotação de ambos os lados. Porém o movimento da coluna cervical é complexo, porque este retracta o movimento entre os níveis cervicais e o movimento entre diferentes unidades funcionais, não sendo a simples soma do movimento de uma vértebra para a outra [29]. Devido a esta complexidade os movimentos da coluna cervical, devem ser considerados individualmente, ou seja, ao nível da coluna cervical superior e da coluna cervical inferior [32]. Pela imagem 33 verifica-se que a flexão irá resultar na compressão dos componentes anteriores e na tracção dos elementos posteriores, enquanto, o contrário acontece na extensão. A coluna cervical é delimitada pela cabeça e pelo tórax, onde geralmente incorrem lesões a partir de forças realizadas na direcção céfalo-caudal através dos côndilos occipitais [30]. A aplicação das forças difere entre a região cervical superior e inferior. Assim, nos segmentos superiores da coluna cervical irá incorrer um padrão de lesões directamente relacionadas com a direcção das forças de contacto com o crânio na junção atlanto-occipital. Por outro lado, os padrões de lesões da coluna cervical inferior são essencialmente influenciados por forças directamente aplicadas nas vértebras [30]. Os diferentes movimentos a que coluna cervical está sujeita irão influenciar o disco IV através das cargas a que este ficará sujeito [23]. Estas cargas podem ser classificadas em termos de intensidade e duração. É importante esta distinção porque o disco IV possui propriedades, como a da viscoelasticidade, que dependem quer do tempo de carga quer da sua intensidade. Assim o disco IV apresenta dois comportamentos distintos. Isto é, se o mesmo se encontrar sujeito a uma carga de baixa magnitude, apresentará uma baixa resistência e por isso elevada flexibilidade. Quando a magnitude aumenta, a resistência do disco também aumenta, tomando-se estável e rígido. Desta forma a viscoelasticidade permite que o disco tenha um comportamento viscoso e elástico. Por outras palavras, quando sujeito a uma carga, a sua deformação é linear com o tempo, e após a remoção da carga, este volta à sua forma original. Para além desta propriedade, o disco IV apresenta ainda propriedades de histerese, em que ele perde energia quando sujeito a cargas repetitivas (vibração) e a ciclos de carga/descarga (fenómeno de fadiga); além disso devido ao armazenamento de energia e pelo facto de as fibras de colagénio terem um comportamento elástico, ao esticarem como molas, conseguem armazenar energia. Uma vez retirada a carga, a energia das fibras é transmitida ao núcleo pulposo, permitindo que este restaure a sua forma original [18][23]. A figura 34 ilustra as diferentes respostas do disco IV a diferentes cargas fisiológicas.
65 Figura 34. Respostas do disco IV a diferentes cargas [23]. Antes de qualquer tipo de carga o disco IV tem forças interiores do próprio disco IV, uma vez que as fibras do anel executam uma pressão sobre o núcleo pulposo, sendo então definido como um estado de pré-restrição do disco IV (figura 34-A). Quando uma força de tracção é colocada sobre o disco, as placas terminais vertebrais retraem a partir do disco, onde a largura deste diminui e a altura do disco aumenta, assim como a tensão nas fibras do anel. O núcleo, que é geralmente cilíndrico irá agora apresentar uma forma mais esférica (figura 34-B). Ao comprimir axialmente a coluna, o disco é “espremido” entre as placas terminais vertebrais e o núcleo achata. Isto deve-se ao aumento da pressão interna e transmite-se lateralmente para as fibras mais internas do anel fibroso. Desta forma, existe uma força vertical que é transformada numa força lateral, havendo um aumento da tensão das fibras no anel fibroso (figura 34-C). Ao observar os discos intervertebrais pertencentes à coluna cervical durante os movimentos de extensão, verifica-se que a vértebra superior desvia-se ligeiramente para
66 trás, fazendo a altura do disco intervertebral, na parte de trás diminuir e consequentemente empurrando para a frente o núcleo pulposo. Quando isto acontece, a tensão das fibras do anel fibroso cresce, o que faz com que a vértebra volte à posição inicial (figura 34-D). O mesmo princípio é aplicado à flexão lateral (figura 34-E) e à flexão (figura 34-F). Durante a flexão a vértebra superior move-se pra a frente e o núcleo é empurrado para trás. Quando um movimento de rotação é aplicada sobre as vértebras, as fibras das camadas do anel cuja direcção é a mesma que a direcção de rotação são estendidas e as fibras das camadas cuja direcção é oposta à direcção de rotação são flexionadas; a tensão máxima é sentida nas camadas internas do anel uma vez que este é o lugar onde as fibras são quase horizontais; o núcleo pulposo é submetido a maiores forças de compressão e esta pressão aumenta proporcionalmente com o ângulo de rotação (figura 34-G) [3][23]. 4.2.2. Lesões da Coluna Cervical A classificação de lesões da coluna cervical numa ocorrência ‘'grande’’ implica que o compromisso estrutural da coluna cervical tenha provocado lesões neurológicas (na medula espinhal ou nas raízes nervosas), ou tenha criado um ambiente onde a instabilidade oferece uma ameaça potencial significativa para integridade da medula espinal [30]. As lesões podem ocorrer quando forças normais são aplicadas em tecidos anormalmente fracos ou quando forças anormalmente elevadas são aplicadas a tecidos normais [33]. As lesões da coluna cervical podem, então ser classificadas como: Leves (contusões e distensões, por exemplo); Moderadas (subluxações, entorses e fracturas ocultas, por exemplo); Graves (deslocamento e fractura estável sem défice neurológico, por exemplo); Perigosas (fractura-luxação instável e lesão da medula espinal, por exemplo)[2]. O tipo e grau de lesão da coluna cervical podem ser influenciados por factores clínicos que são deduzidos a partir de uma variedade de evidências históricas e radiológicas. A análise descritiva dos movimentos locais e as forças que atuam sobre a coluna cervical, a magnitude e o vector da força e a taxa de aplicação da força levam a um consenso geral quanto à classificação de lesões na coluna cervical. As estruturas viscoelásticas (ligamentos e discos IV) são capazes de absorver maiores níveis de força
67 em velocidades mais baixas de aplicação da força, mas estas estruturas vão endurecendo a taxas mais altas, com uma capacidade decrescente para absorver a energia através de deformação. O comprometimento da integridade dos ligamentos pode resultar em instabilidade mecânica, com ou sem lesão óssea associada [30]. A tabela 3 apresenta uma série de variáveis que podem influenciar a ocorrência e a extensão de uma lesão da coluna cervical. Tabela 3. Variáveis que potencialmente afectam a coluna cervical - adaptado de [30]. Variáveis que afectam a coluna cervical Idade Sexo Doenças degenerativas: Degeneração espondilótica Osteopenia (deficiência na vitamina D) Artrite Reumatóide Espondilite anquilosante Endócrino Hiperparatiroidismo Doença de Cushing Genética Síndrome de Down Anemia Falciforme
68 Capítulo V – Fracturas na Coluna Cervical Inferior e Possíveis Tratamentos 5.1. Introdução Dado que o principal objecto de estudo desta dissertação consiste na avaliação dos três diferentes tipos de tratamentos de uma fractura de compressão-flexão na unidade funcional C4-C5-C6, neste capítulo serão apresentados os três tipos de classificações de fracturas da coluna cervical inferior mais utlizadas e ainda as técnicas de fusão mais usadas como tratamentos destas fracturas, nomeadamente, a fusão cervical anterior, a fusão cervical posterior e a dupla fusão (fusão cervical anterior e fusão cervical posterior). 5.2. Classificação das fracturas da coluna cervical inferior As fracturas da coluna cervical que podem ser tratadas conservadoramente são aquelas consideradas estáveis, num paciente sem comprometimento neurológico. Uma lesão estável é aquela capaz de manter a associação dos segmentos vertebrais submetidos a uma carga fisiológica, sem que ocorra dano da medula e das raízes nervosas. Nas lesões estáveis, também não ocorrem mudanças estruturais que poderiam resultar em deformidade e dor. O critério de estabilidade para coluna cervical é vago e, muitas vezes, as várias classificações existentes não são objectivas para definir estabilidade. As classificações mais usadas são a de Denis, a adoptada pelo grupo AO (Associação para Estudo da Osteossíntese) e a de Allen [34]. 5.2.1. Classificação de Denis Esta classificação divide a coluna em 3 regiões - anterior, medial e posterior. Se duas ou mais destas regiões são danificadas então a coluna é instável. Resumidamente, neste tipo de classificação, a coluna anterior compreende o ligamento longitudinal anterior e a metade anterior do corpo vertebral. A coluna medial compreende a metade posterior do corpo vertebral e o ligamento longitudinal posterior. A coluna posterior compreende os pedículos, as articulações e os ligamentos supraespinhosos. Esta classificação define ainda quatro tipos de fracturas da coluna: Fractura de cunha (Wegde fracture) - estável; Fractura de explosão (Burst fracture) - estável; Fractura do cinto de segurança (Seat belt fracture) - instável; Fractura de deslocação (Fracture dislocation) - instável;
69 As fracturas de cunha resultam da compressão vertical e da flexão. Às vezes estas fracturas são patologias associadas à osteoporose, trauma ou metástases na coluna vertebral. As fracturas de explosão resultam de uma força axial pura [35]. Figura 35. Classificação de Denis. 5.2.2. Classificação AO spine Esta classificação é subdivida em 3 grandes grupos (tipo A, B e C). Tipo A: Lesões de compressão do corpo vertebral (forças compressivas). Estas lesões ocorrem na coluna anterior, permanecendo íntegras as estruturas ligamentares posteriores. Tipo A1: Lesão predominantemente óssea A1.1: Compressão uniforme; A1.2: Fractura marginal sem lesão ligamentar visível; A1.3: Fractura de cunha sem lesão ligamentar visível; Tipo A2: Lesão osteoligamentar A2.1: Fractura no corpo vertebral, multifragmentar, placa cartilaginosa superior afectada e um disco IV lesado;
70 A2.2: Fractura do tipo A2.1, em conjunto com dois discos afectados; A2.3: Fractura fragmentada, parede do corpo vertebral posterior deslocada pelo menos 3 mm, elementos posteriores não visivelmente lesados; Tipo A3: Lesão exclusiva ou principalmente ligamentar A3.1: ruptura do ligamento longitudinal anterior e do disco IV. A3.2: hérnia discal traumática A diminuição da altura do corpo e sua fragmentação são características compartilhadas por estas lesões [36]. Tipo B: Lesões de distensão (tracção) que geralmente ocorrem nos elementos posteriores Tipo B1: interrupção posterior predominantemente óssea (lesão de flexãodistensão) B1.1: Fractura isolada dos elementos posteriores: Apófise espinhosa; Arco Vertebral; Ambos os anteriores; B1.2: Fractura das articulações intervertebrais sem deslocamento: Unilateral Bilateral B1.3: Combinação de B1.1 e B1.2: Apófise espinhosa; Arco Vertebral; Ambos os anteriores; Tipo B2: interrupção posterior predominantemente ligamentar (lesão de flexãodistensão); B2.1: Fractura dos elementos posteriores com subluxação: Apófise espinhosa; Arco; Ambos os anteriores; B2.2: Fractura das facetas (corte) mais subluxação das facetas adjacentes: Unilateral Bilateral B2.3: Ruptura das massas articulares (fractura através do pedículo e do arco): Unilateral
71 Bilateral Tipo B3: Lesão predominantemente ligamentar (lesão hiperextensãocisalhamento); B3.1: Ruptura do complexo ligamentar posterior com subluxação das articulações intervertebrais (bilateral) B3.2: Ruptura do complexo ligamentar posterior com subluxação assimétrica das articulações intervertebrais (unilateral) As fracturas deste grupo são radiologicamente caracterizadas por translação anterior, cifose ou aumento da distância entre os processos espinhosos [36]. Tipo C: Lesões multidireccionais que afectam os elementos posteriores e anteriores (lesões de rotação causando torque axial). Tipo C1: lesão principalmente óssea; C1.1: Fractura de Burst do corpo vertebral em combinação com a fractura de Burst dos elementos posteriores (arco e apófise espinhosa); C1.2: Fractura horizontal do corpo vertebral em combinação com a fractura de Burst dos elementos posteriores (arco e apófise espinhosa); Tipo C2: lesão osteoligamentar; C2.1: Luxação com fractura dos elementos posteriores Arco e/ou apófise espinhosa; Fractura das facetas; Ambos os anteriores; C2.2: Fractura de cunha da vértebra com ruptura do complexo ligamentar posterior: Osteoligamentar; Apenas ligamentar; C2.3: Fractura do corpo vertebral (fissura na porção anterior superior conjugado com o fragmento posterior com um deslocamento maior do que 3mm no canal espinal): Osteoligamentar; Apenas ligamentar; Tipo C3: lesão predominantemente ligamentar; C3.1: Luxação unilateral; C3.2: Luxação bilateral; C3.3: Ruptura do disco e luxação dorsal com ruptura do complexo ligamentar posterior;
72 Estas lesões caracterizam-se pela presença de desvio rotacional, desalinhamento das apófises espinhosas ou assimetria do disco [36]. Algumas fracturas do tipo A são estáveis e podem ser tratadas conservadoramente, as fracturas dos tipos B e C são instáveis e devem ser tratadas cirurgicamente [34][37][38][39][40]. 5.2.3. Classificação Allen Nesta classificação as fracturas são definidas a partir do mecanismo causador da lesão, separando as fracturas em seis tipos básicos: Compressão-flexão: incluí uma fractura da parte ântero-inferior do corpo vertebral, uma fractura oblíqua do corpo vertebral através da superfície anterior à placa subcondral inferior e deslocamento da porção posterior do corpo vertebral para dentro do canal neural [41]. Figura 36. Compressão-flexão [41]. Compressão-vertical: existe uma fractura de uma ou de ambas as placas terminais vertebrais. Pode ainda haver fragmentação do corpo vertebral, deslocamento de uma parte do corpo vertebral para dentro do canal neural e ainda fractura do arco vertebral com possível fractura do complexo ligamentar [41].
79 Figura 48. Perfuração da vértebra [50]. Na fusão cervical posterior são utilizados três componentes diferentes, nomeadamente os parafusos (que podem ser poliaxiais, para ângulos favorecidos ou de cabo liso), a barra e os parafusos de retenção. Estes componentes estão apresentados nas figuras de 49 a 51 [50].
80 Figura 49. a) Parafuso poliaxial de 3.5 mm de diâmetro; b) Parafuso poliaxial de 4.0 mm de diâmetro; c) Parafuso para ângulos favorecidos; d) Parafuso de cabo liso [50]. Figura 50. Parafuso de retenção [50]. Figura 51. Barra [50]. Para cada caso específico, o cirurgião escolhe os componentes a serem utilizados. O primeiro componente a ser colocado após a perfuração são os parafusos, como ilustra a figura 52 [50].
81 Figura 52. Inserção do parafuso [50]. Após a inserção dos parafusos e o alinhamento destes, a estrutura está pronta para a inserção da barra (figura 53) [50]. Figura 53. Inserção da barra [50]. Para terminar, é necessário fixar a barra com os parafusos de retenção, como representa a figura 54 [50].
82 Figura 54. Inserção do parafuso de retenção [50]. O resultado final encontra-se representado na figura 55 [50]. Figura 55. Fusão cervical posterior [50]. Ambos os tratamentos expostos anteriormente apresentam vantagens e desvantagens, que se encontram na tabela 4.
83 Tabela 4. Vantagens e desvantagens da fusão cervical anterior e da fusão cervical posterior [45][46][51]. Vantagens Desvantagens Fusão cervical anterior Via anatómica de dissecção entre planos musculares que permite o acesso aos elementos vertebrais anteriores, tal como o corpo vertebral e o disco IV; Coloca em risco estruturas neurovasculares, caso a broca ou o parafuso passe além do córtex posterior do corpo vertebral, em direcção do canal neural; Pode levar à disfagia e disfonia pós-operatória; Cicatriz menos estética; Fusão cervical posterior Dissecção mais fácil; Não expõe estruturas neurovasculares importantes; Apresenta um bom leito de enxerto e de fixação de implantes; Cicatriz mais estética; Pode ocorrer lesões primárias de estruturas cervicais viscerais; Maior probabilidade de ocorrência de deslocamento secundário devido a má imobilização das estruturas cervicais;
84 Capítulo VI – Método de Elementos Finitos 6.1. Introdução O MEF foi introduzido em 1956. A sua primeira aplicação foi na indústria aeronáutica. No entanto, umas das primeiras aplicações desta técnica para problemas médicos e biológicos, surgiu com a necessidade de analisar a dinâmica do fluxo pulsátil cardiovascular em 1969. A utilização do MEF para compreender o comportamento da coluna vertebral humana foi iniciada em 1973, por Liu e Ray. Desde então a utilização do MEF para o estudo da coluna vertebral tem aumentado muito. Porém, tem havido uma maior incidência na área da coluna lombar humana, em contraste com a coluna cervical [52]. Neste capítulo será abordado a simulação numérica subjacente a este modelo. 6.2. Simulação Numérica O MEF é utilizado na procura de soluções de problemas complexos de diversas áreas do conhecimento, para os quais não se conhece uma solução exacta que possa ser expressa analiticamente. Este método pode ser aplicado à resolução de problemas unidimensionais, mas, mais frequentemente, pretende-se determinar a solução numa área ou volume tridimensional genérico. Existem vários passos a ser executadas numa análise por MEF. Inicialmente, o domínio que se pretende é dividido num número finito de segmentos, áreas ou volumes de dimensões mais reduzidas, designados de elementos finitos. Este processo é designado de discretização. Estes elementos são unidos pelos chamados nós (geralmente encontram-se nos vértices dos elementos) e formam assim uma malha de elementos finitos. A figura 56 ilustra o processo mencionado anteriormente [4][53]. Figura 56. Processo de discretização de um domino em subdomínios [54].
85 Os elementos da malha gerada podem tomar diferentes geométricas: unidimensionais, bidimensionais (geralmente triangulares ou quadriláteros) e tridimensionais (geralmente hexaedros, tetraedros ou pentaedros). Desta forma, consegue-se ultrapassar o problema de calcular o deslocamento de um número infinito de pontos num domínio contínuo, através do cálculo dos deslocamentos nos nós da malha de elementos finitos. Assim, as funções de deslocamento escolhidas definem o estado de deformação dentro de um elemento em termos dos deslocamentos nodais. A partir da discretização do MEF transforma-se um sistema de equações diferenciais num sistema de equações algébricas sendo a solução do sistema obtida por um método numérico iterativo. Obtidos os deslocamentos calculam-se as deformações respectivas e por conseguinte o estado de tensão. Existem três estágios para a simulação numérica pelo MEF: Pré-processamento Análise Pós-processamento Estes estágios encontram-se apresentados no esquema 2 [53][54][55].
86 Esquema 2. Representação da metodologia do MEF- adaptado de [55]. A fase de pré-processamento centra-se essencialmente na construção do modelo do sistema a estudar e a definição das suas características. A fase de pós processamento incide na apresentação das informações contidas nos ficheiros de saída dos resultados [4][53][55]. Quando surge a necessidade de resolver um problema de análise de uma estrutura, a primeira questão que se coloca é a sua classificação quanto à geometria, modelo do material constituinte e acções aplicadas. Actualmente estão identificados dois tipos de análise: Análise dinâmica ou estática As acções sobre as estruturas são em geral dinâmicas, devendo ser consideradas as forças de inércia associadas às acelerações a que cada um dos seus componentes Definição do Contexto Modelo Definir geometria, nós, elementos, condições de fronteira, materiais e carregamentos. Definir parâmetros de controlo de análise. Análise Interpretação Representação de resultados Avaliar resultados: Deslocamentos, forças, tensões, deformações, temperaturas, pressões, etc. Representar resultados: Isovalores, contornos, história da evolução de variáveis no tempo, etc. Fim Préprocessamento processamento Pósprocessamento processamento
87 fica sujeito. Por este motivo, seria de esperar que a análise de uma estrutura teria obrigatoriamente de ter em consideração os efeitos dinâmicos. Contudo, em muitas situações é razoável considerar que as acções são aplicadas de um modo suficientemente lento, tornando desprezáveis as forças de inércia. Nestes casos a análise designa-se estática [56]. Análise não linear ou linear Na análise de uma estrutura sólida, é habitual considerar que os deslocamentos provocados pelas acções exteriores são muito pequenos quando comparados com as dimensões dos componentes da estrutura. Nestas circunstâncias, admite-se que não existe influência da modificação da geometria da estrutura na distribuição dos esforços e das tensões, assim, todo o estudo é feito com base na geometria inicial não deformada. Se esta hipótese não for considerada, a análise é designada não linear geométrica. É também frequente considerar que, ao nível do material que constitui a estrutura, a relação entre tensões e deformações é linear. Nos casos em que esta simplificação não é considerada, é necessário recorrer a algoritmos específicos de análise não linear material [56].
88 Capítulo VII – Modelos Hiperelásticos 7.1. Introdução Durante a realização desta dissertação, foi necessário estudar o conceito de hiperelasticidade. Neste capítulo serão apresentados diferentes tópicos, nomeadamente a resposta elástica, os materiais hiperelásticos, as formas reduzidas de equações constitutivas, o trabalho realizado por materiais hiperelásticos, os materiais isotrópicos hiperelásticos e materiais incompressíveis hiperelásticos, a hiperelasticidade isotrópica incompressível e alguns modelos hiperelásticos, como o de Ogden, o de Mooney-Rivlin e o Neo-Hookean. 7.2. Resposta Elástica Para a maioria dos materiais de engenharia, a tensão (𝜎) e a deformação (ɛ) são proporcionais através da Lei de Hooke, sendo a constante de proporcionalidade (E) denominada de módulo de elasticidade ou módulo de Young. Esta lei é definida pela seguinte equação: E (1) Quando a relação entre a tensão e a deformação é linear, estamos na presença de uma deformação elástica [57][58]. Figura 57. Diagrama tensão-deformação mostrando deformação linear - traduzido [57].
95 2 22 1 13 3 1 2b I b I I I I I IJ (22) 1 2 3 13 3 2 2 1 2b I Ib I I I I I IJ (23) Se é invariante, então pode ser expressa em termos dos alongamentos relativos principais 1,2,3: )(),(),()( 321 CCCC (24) 7.8. Materiais Incompressíveis Hiperelásticos Os materiais que podem sustentar deformações finitas, sem alterações apreciáveis de volume são designados de incompressíveis. Sob condições de incompressibilidade: 1)det( FJ (25) Para se obter as equações constitutivas para materiais incompressíveis postula-se a seguinte função de energia armazenada: )1()( JpF (26) Onde p é um multiplicador de Lagrange que pode ser identificado como pressão hidrostática. Diferenciando esta última equação em relação ao gradiente de deformação o tensor das primeiras tensões de Piola-Kirchhoff (P) pode ser obtido: F F pFPT )( (27) O segundo tensor de Piola-Kirchhoff pode ser obtido como: C C pC F F FFpFST )( 2 )( 111 (28)
96 E ainda resolvendo = 𝐽𝜎 -T, tensor de Cauchy é obtido: T T F F FpIF F F pI )()( (29) 7.9. Hiperelasticidade Isotrópica Incompressível Considerando um material hiperelástico incompressível, I3 é igual a 1. Então, )1( 2 1 ,321 IpII (30) Com base na equação anterior, o segundo tensor das tensões de Piola-Kirchhoff é representado por: C I I I I I pCT 22 1 1 1 ~22 (31) E o tensor das tensões de Cauchy: 1 21 2 b I b I pI (32) Recorrendo, aos termos de alongamentos relativos principais obtêm-se: )1( 2 1 ),,( 321 Jp (33) Aqui, as tensões principais de Cauchy vão ser obtidas como: i ii p (34) E as tensões principais de Piola-Kirchhoff podem ser escritas como:
97 ii opT 1 (35) iii pT 11 2 ~ (36) Por último, neste caso, a restrição compressibilidade 𝐽 = det ( ) = 1 assume a forma de: 1 321 (37) 7.10. Modelos hiperelásticos Existem vários modelos que permitem simular o comportamento hiperelástico de vários materiais, nomeadamente o de Odgen, Mooney-Rivlin e Neo-Hookean. 7.10.1. Modelo de Ogden para Materiais Incompressíveis Este modelo é usado para descrever o comportamento não linear de materiais complexos como tecidos biológicos. A sua função da energia de deformação é dependente dos alongamentos principais, 1, 2, 3: )3,,(),,( 321 1 321 ppp N pp p (38) Com as condições: 02 1 pp N ppp com (39) Onde: N é um número inteiro positivo que controla o número de termos da série; µp são os módulos de corte; αp são as constantes adimensionais. Quando N=3 existe uma excelente correlação com os dados experimentais [59][60].
98 7.10.2. Modelo de Mooney-Rivlin para Materiais Incompressíveis Este modelo é um caso particular do modelo de Odgen obtido através de 𝑁 = 2, 𝛼1 = 2 e 𝛼2 = −2: )3()3()3()3( 2211 2 3 2 2 2 12 2 3 2 2 2 11 ICICCC (40) com . Usando a equação 39, o módulo de corte µ tem o valor de µ1- µ2. É um dos métodos mais conhecidos e utilizados, principalmente na simulação do comportamento de borrachas e derivados. Tem uma boa convergência para um intervalo relativamente grande de deformações [59][60]. 7.10.3. Modelo de Neo-Hookean para Materiais Incompressíveis Este é também um caso particular do modelo de Odgen, atribuindo 𝑁 = 1 e 𝛼1 = 2: )3()3( 11 2 3 2 2 2 11 ICC (41) com e o módulo de corte µ = µ1. Este modelo constitutivo é simples, porque a função de energia de deformação envolve apenas um único parâmetro [59][60].
99 PARTE III – TRABALHO PRÁTICO Capítulo I – Modelo Numérico 3D De Elementos Finitos Saudável Capítulo II – Modelo Numérico 3D De Elementos Finitos Patológico Capítulo III – Validação do Modelo Tridimensional de Elementos Finitos e Propriedades Mecânicas do Modelo Capítulo IV – Resultados e Discussão
100 Capítulo I – Modelo Numérico 3D De Elementos Finitos Saudável 1.1. Introdução Para a construção do modelo numérico 3D de elementos finitos foi necessário proceder a uma pesquisa sobre a anatomia da coluna cervical (capítulo II). Desta forma, a construção deste modelo foi subdividida em várias partes, nomeadamente as vértebras, o disco IV com os seus três principais componentes (núcleo pulposo, anel fibroso e fibras lamelares), as placas cartilaginosas, os ligamentos e as articulações intervertebrais. Neste capítulo será apresentada toda a metodologia necessária para a obtenção deste modelo. 1.2. Vértebras C4, C5 e C6 A geometria das vértebras foi obtida através de uma tomografia computorizada (TC) de uma coluna saudável de uma base de dados disponível na Internet [63]. A primeira etapa, para o tratamento consistiu no seu “amaciamento, como ilustram as figuras 60 e 61 para a vértebra C5. As marcas a vermelho representam os locais que sofreram o “amaciamento” da superfície, evitando assim problemas durante a concepção da malha. Este procedimento foi repetido para as vértebras C4 e C6. Figura 60. Vértebra C5 antes do “amaciamento”.
101 Figura 61. Vértebra C5 após “amaciamento”. Para cada vértebra foi então criada uma malha de elementos tetraédricos lineares de 4 nós, C3D4, como ilustram as figuras de 62 a 64. As vértebras foram consideradas como corpos rígidos, uma vez que a sua deformação é bastante inferior à deformação do disco. Figura 62. Malha de elementos finitos da vértebra C4.
102 Figura 63. Malha de elementos finitos da vértebra C5. Figura 64. Malha de elementos finitos da vértebra C6. A vértebra C4 tem aproximadamente 60,83 mm de largura e 52,88 mm de altura; a vértebra C5 tem aproximadamente 62,02 mm de largura e 46,81 mm de altura e a vértebra C6 tem aproximadamente 59,54 mm de largura e 51,88 mm de altura. A vértebra C4 possuiu 2380 nós e 9397 elementos, a vértebra C5 possui 2381 nós e 9397 elementos, enquanto a vértebra C6 possui 2632 nós e 10372 elementos.
103 1.3. Disco Intervertebral Após a preparação das vértebras, foi necessário obter o disco IV. Este não foi retirado de uma base de dados tal como as vértebras dado que numa tomografia computorizada normal, este não é visível devido à sua baixa densidade; sendo assim o disco foi construído. Como já foi referido, o disco IV é constituído por duas secções, uma parte mais externa denominada de anel fibroso e uma mais interna denominada de núcleo pulposo [12]. Inicialmente, construiu-se o disco IV como um sólido, que mais tarde sofreu alterações. A procura de informação na literatura sobre as características do disco IV das vértebras cervicais revelou-se inicialmente um pouco infrutífera visto que os dados encontrados eram escassos. No entanto, após uma pesquisa exaustiva em alguns artigos publicados verificou-se que o disco IV toma uma forma oval, devendo esta ser definida de acordo com o seu local de encaixe nas vértebras, tal como a sua espessura que deverá tomar o valor necessário para preencher o espaço entre duas vértebras [64]. Desta forma, a geometria de um dos discos foi criada usando a superfície inferior da vértebra C4 e a superior da vértebra C5. Na superfície inferior da vértebra C4 projectaram-se alguns pontos para formar uma elipse, que mais tarde foi extrudida até à superfície superior da vértebra C5. Este procedimento foi repetido para o disco IV entre a superfície inferior da vértebra C5 e a superfície superior da vértebra C6. Na figura 65 e 66 encontram-se representadas as geometrias do disco IV, como um todo, ainda sem as regiões correspondentes ao anel fibroso e núcleo pulposo.
104 Figura 65. Geometria do disco IV entre C4 e C5. Figura 66. Geometria do disco IV entre C5 e C6.
111 Figura 79. Elementos e nós da camada mais externa de fibras. A tabela 5 apresenta o número de nós e elementos das 8 camadas de fibras executadas no anel entre as vértebras C4 e C5, enquanto a tabela 6 representa o número de nós e elementos das fibras do anel para o segmento funcional C5 e C6; a tabela 7 apresenta a espessura destas fibras. Tabela 5. Características da malha de elementos finitos Componentes Número de nós Número de elementos Fibras da camada 1 2 495 Fibras da camada 2 2 475 Fibras da camada 3 2 467 Fibras da camada 4 2 455 Fibras da camada 5 2 444 Fibras da camada 6 2 437 Fibras da camada 7 2 437 Fibras da camada 8 2 436 Tabela 6. Características da malha de elementos finitos Componentes Número de nós Número de elementos Fibras da camada 1 2 467 Fibras da camada 2 2 470 Fibras da camada 3 2 448 Fibras da camada 4 2 446 Fibras da camada 5 2 447 Fibras da camada 6 2 452 Fibras da camada 7 2 464 Fibras da camada 8 2 518
112 Tabela 7. Espessura das fibras Tipos de fibras Espessura (mm2) Ref. Camada 1 e 2 0.09 [68] Camada 3 e 4 0.19 Camada 5 e 6 0.23 Camada 7 e 8 0.19 Finalmente foi importante, a utilização da função “Embedded”. Esta tem como objectivo embutir as fibras nas respectivas camadas do anel fibroso de modo a que sempre que seja aplicada uma carga, estas tomem o mesmo alongamento que o disco IV, ou seja, acompanhem o seu deslocamento. Este processo encontra-se representado nas figuras 80 e 81 para as fibras do anel entre as vértebras C5 e C6, onde se consegue observar o alongamento do núcleo pulposo e das fibras, resultante da aplicação de uma carga, como era pretendido. Nestas imagens o anel fibroso encontra-se omitido para se conseguir visualizar melhor as fibras. Este processo foi executado também para as fibras do anel da unidade funcional C4-C5. Figura 80. Fibras e disco IV antes do deslocamento. Figura 81. Fibras e disco após o deslocamento.
113 1.4. Placas Cartilaginosas Para a realização das placas cartilaginosas, utilizou-se a primeira e última camada de elementos do disco IV (quer do núcleo pulposo, quer do anel fibroso), como ilustram as figuras 82 e 83. Figura 82. Malha das placas cartilaginosas da unidade funcional C4-C5. Figura 83. Malha das placas cartilaginosas da unidade funcional C5-C6.
114 A malha das placas cartilaginosas foi a mesma adoptada para o disco IV, ou seja, elementos hexaédricos tridimensionais de 8 nós, C3D8H. Assim, a placa entre as vértebras C4 e C5 possui 2104 nós e 1024 elementos e a placa entre as vértebras C5 e C6 possui 2372 nós e 1152 elementos. 1.5. Ligamentos A metodologia para a realização dos ligamentos foi muito semelhante à utilizada para o desenvolvimento das fibras do anel fibroso, ou seja, para cada ligamento utilizouse um nó da vertebra superior e um nó da vértebra inferior. De seguida, estes nós foram ligados formando assim um elemento de barra. Os ligamentos da coluna cervical dividem-se em 6 grandes grupos, os quais foram executados neste modelo, como ilustram as figuras 84 a 89. Figura 84. Representação dos ligamentos ALL.
115 Figura 85. Representação dos ligamentos PLL. Figura 86. Representação dos ligamentos SSL.
116 Figura 87. Representação dos ligamentos ISL (representado a cor preta). Figura 88. Representação dos ligamentos LF.
117 Figura 89. Representação dos ligamentos CL. Os ligamentos tal como as fibras foram modeladas como elementos de barra, T3D2. Na tabela 8 encontram-se apresentadas duas características que foram tomadas em conta na elaboração destes, nomeadamente a área de secção transversal e a quantidade de cada ligamento; na tabela 9 e 10 encontram-se apresentados o número de nós e de elementos que cada tipo de ligamento possui. Tabela 8. Características dos ligamentos Tipo de ligamento Quantidade Ref. Área de secção (mm2) Ref. ALL 5 [68] 12,1 [69] PLL 5 [68] 14,7 [69] ISL 4 [70] 13,4 [69] LF 3 [68] 48,9 [69] SSL 3 [70] 5 [71] CL 12 [68] 46,6 [72]
118 Tabela 9. Características da malha de elementos finitos dos ligamentos entre C4-C5. Tipo de ligamento Número de nós Número de elementos ALL 2 5 PLL 2 5 ISL 2 4 LF 2 3 SSL 2 3 CL 2 12 Tabela 10. Características da malha de elementos finitos dos ligamentos entre C5-C6. Tipo de ligamento Número de nós Número de elementos ALL 2 5 PLL 2 5 ISL 2 4 LF 2 3 SSL 2 3 CL 2 12 1.6. Articulações intervertebrais A primeira etapa para a criação das articulações intervertebrais passou pela análise dos locais onde ocorria o contacto entre as vértebras C4 e C5 e entre as vértebras C5 e C6. Após este passo, foram criadas superfícies em cada um destes locais, como ilustram as figuras 90 e 91. Estas superfícies foram executadas de forma semelhante à criação do disco, isto é, projectaram-se alguns pontos quer no lado direito quer do lado esquerdo da vértebra C4; mais tarde estes foram extrudidos até à vértebra C5, tendo assim uma espessura de acordo com o local de encaixe. Este procedimento foi executado da mesma forma para as vértebras C5 e C6.
119 Figura 90. Articulações intervertebrais entre C4-C5. Figura 91. Articulações intervertebrais entre C5-C6.
120 As articulações foram modeladas com elementos híbridos hexaédricos tridimensionais de 8 nós, C3D8H. Desta forma, as articulações intervertebrais entre C4- C5 possuem 2040 nós e 1453 elementos e entre C5-C6 possuem 3105 nós e 2285 elementos. 1.7. Modelo completo Após o desenvolvimento de todos os componentes do modelo, foi possível montar o modelo numérico saudável; As figuras 92 a 95 ilustram a malha de elementos finitos do modelo nos vários planos. Figura 92. Malha do modelo final - vista de cima no plano XY.
127 Capítulo II – Modelo Numérico 3D De Elementos Finitos Patológico 2.1. Introdução Depois do modelo de elementos finitos saudável estar completo foi necessário montar o modelo de elementos finitos patológico. Neste capítulo será apresentada a metodologia efectuada, nomeadamente a fractura de compressão-flexão. Para além disto serão apresentadas as montagens dos modelos para a fusão cervical anterior, para a fusão cervical posterior e para a dupla fusão (fusão cervical anterior e fusão cervical posterior), desde a concepção da instrumentação utilizada (parafusos e placas de fixação) e as montagens dos modelos com os respectivos elementos. 2.2. Fractura Compressão-Flexão Para a escolha do tipo de fractura a abordar nesta dissertação, foi necessário estudar os tipos de fractura a que coluna cervical baixa está sujeita (capítulo V). Após alguma ponderação e por indicação clínica, escolheu-se a fractura de compressão-flexão da classificação de Allen (ver figura 36). Este tipo de fractura é caracterizado por três factores fundamentais: Uma fractura na região anterior; O comprometimento dos ligamentos posteriores; E o deslizamento da vértebra fracturada em direcção do canal neural (figura 102). Figura 102. Raio X de uma fractura de compressão-flexão, com relevância para o deslizamento da vértebra.
128 Estes três factores foram tidos em conta na elaboração desta fractura, para uma maior aproximação de uma situação real. A primeira etapa compreendeu a realização da fractura na região anterior da vértebra C5, como ilustra a figura 103. Para tal, manteve-se a malha já efectuada anteriormente e seleccionou-se os nós e elementos (aqui representados amarelo), onde iria ocorrer a fractura. Assim atribui-se a este local um módulo de Young (elasticidade) muito baixo relativamente à restante vértebra. Figura 103. Fractura compressão-flexão. A segunda etapa consistiu no comprometimento dos ligamentos posteriores, nomeadamente os ligamentos longitudinais posteriores, os ligamentos interespinhosos, os ligamentos supraespinhosos e os ligamentos capsulares. Para tal, reduziu-se a área funcional destes ligamentos em 75% e simulou-se uma carga de flexão de 2N.m e analisou-se a tensão máxima principal destes ligamentos. Para este tipo de carga, os ligamentos longitudinais posteriores são os que estão sujeitos a uma tensão maior e desta forma serão estes o alvo deste estudo. A figura 104 apresenta a tensão máxima principal nos ligamentos longitudinais posteriores entre as vértebras C4 e C5 (os localizados na região mais superior) e entre as vértebras C5 e C6 (os localizados na região mais inferior), com a redução da sua área. A figura 105 corresponde à situação de controlo, isto é, sem a redução da área. A escolha do valor da redução foi feita através de um processo iterativo entre 25%, 50% e 75% onde se encontrou resultados mais significativos para 75%, daí este ter sido o escolhido.
129 Figura 104. Ligamentos PLL com redução da área em 75 %.
130 Figura 105. Ligamentos PLL sem a redução da área. Pela análise da figura 104 e 105 verificou-se que tal como o esperado, quando há uma redução da área dos ligamentos, a tensão nestes é maior, visto que a distribuição desta é feita num espaço menor. Desta forma, este foi o método utilizado para se realizar esta segunda etapa da concepção da fractura em análise. Por último, para a realização do deslizamento da vértebra C5, na primeira fase realizou-se duas condições de fronteira, onde se limitou o movimento em todos os graus de liberdade nas vértebras C4 e C6 e numa segunda fase criou-se uma superfície que abrangesse todos os nós da vértebra C5, onde mais tarde foi aplicado um deslocamento segundo o eixo y. Este deslocamento foi aplicado de forma sequencial, para evitar a distorção dos elementos do modelo e também porque as ligações estabelecidas entre as vértebras e os discos IV não permitiam executar este processo de uma só vez. Assim no final utilizou-se a configuração dos nós e elementos quer das vértebras quer dos discos IV, na sua forma deformada, isto é, após aplicar os deslocamentos. No entanto, após este processo os discos IV apresentaram alguns elementos bastante deformados que
131 poderiam prejudicar as simulações. Assim, decidiu-se rearranjar estes elementos da melhor forma possível, como ilustra a figura 106. Figura 106. Rearranjo dos elementos do núcleo entre as vértebras C5 e C6. Foi então possível construir o modelo com as novas posições da vértebra C5 e dos discos IV. A figura 107 mostra esta montagem, comparando com a situação original sem o deslizamento. Figura 107. Deslizamento da vértebra C5.
132 2.3. Fusão Cervical Anterior e Fusão Cervical Posterior Como apresentado no capítulo V, a fusão cervical anterior e a fusão cervical posterior são as técnicas mais utlizadas para o tratamento de fracturas cervicais. Desta forma, foi necessário modelar os componentes utilizados nestes tipos de cirurgia; a escolha das características destes foi feita com algum rigor, nomeadamente na selecção das suas dimensões e forma, na quantidade de cada componente e ainda na escolha de materiais que sejam utilizados em cirurgias reais. Nos subcapítulos seguintes está apresentada a metodologia necessária para o desenvolvimento dos diferentes componentes. 2.3.1. Fusão cervical anterior Relembrando o apresentado no capítulo V, existem dois tipos de componentes utilizados na fusão cervical anterior, os parafusos e placa de fixação. Estes componentes podem apresentar diferentes características. Para tornar a modelação mais próxima de uma situação real, os componentes foram gentilmente cedidos pela Biomet, para este estudo. Parafuso 1931-18 Após a análise das características do parafuso a ser utilizado neste estudo, foi possível proceder à sua modelação. A figura 108 apresenta o parafuso real, ou seja o modelo físico e a figura 109 apresenta a geometria elaborada.
133 Figura 108. Parafuso 1931-18. Figura 109. Geometria do parafuso.
134 Para a elaboração da geometria do parafuso, começou-se por desenhar uma circunferência que mais tarde iria corresponder às estrias deste; após uma cuidada observação e investigação estas estrias foram criadas, com uma revolução igual a 10 e com um passo de 1.25 mm perfazendo assim um comprimento de 12.5 mm. De seguida, projectou-se uma circunferência com diâmetro igual a 4 mm no interior destas estrias, para assim se extrudir esta até um comprimento de 15 mm, com 1.5 mm na região mais inferior e 13.5 mm na região mais superior. A região mais inferior foi depois amaciada até possuir um aspecto mais arredondado, como ilustra a figura 110 mais pormenorizadamente. Figura 110. Pormenor da região mais inferior do parafuso. Na região mais superior, delineou-se um cone com diâmetro superior igual a 5,3 mm e com um diâmetro inferior correspondente ao diâmetro do cilindro extrudido, logo 4 mm (figura 111). Figura 111. Pormenor da região mais superior do parafuso. Por último, o início e o final das estrias necessitaram de ser suavizadas, como ilustra a figura 112.
135 Figura 112. Suavização das estrias. Desta forma, o parafuso apresenta um comprimento total de 18 mm. Placa 9236-40 Para a realização da geometria da placa foi necessário ter em conta algumas características desta. A figura 113 e 114 apresentam o modelo real da placa em diferentes perspectivas. Figura 113. Placa 9236-40. Figura 114. Placa 9236-40.
136 Para a elaboração da geometria da placa, primeiramente foi executado um rectângulo com 16,5 mm por 48 mm e com 2 mm de espessura. De seguida, foi executado o interior da placa nomeadamente os 6 círculos com 4 mm de diâmetro e as 2 elipses com uma altura de 11 mm e um diâmetro de 4,15 mm. Após o desenvolvimento do interior foi desenhado o contorno exterior, obtendo-se assim a peça final, como ilustram as figuras 115 e 116. Através da análise da figura 115, percebe-se a curvatura da placa executada. Figura 115. Geometria da placa, com o pormenor da curvatura. Figura 116. Geometria da placa.
143 Figura 124. Pormenor da região mais inferior do parafuso. De seguida, executou-se um pequeno cone na região superior deste parafuso, com diâmetro superior a 4.9 mm e com diâmetro inferior igual a 4 mm (figura 125). Figura 125. Pormenor da região superior do parafuso. Ainda na região mais superior delineou-se um cilindro, que mais tarde sofreu algumas alterações de corte, como ilustra a figura 126.
144 Figura 126. Cilindro da região mais superior. Para terminar, o início e o final das estrias foram suavizadas, como ilustra a figura 127. Figura 127. Suavização das estrias. Assim, o parafuso apresenta um comprimento total de 18 mm. Mais uma vez o parafuso é constituído por titânio. Tendo os parafusos poliaxiais modelados, passou-se à montagem deste no modelo. A primeira etapa consistiu na procura de informação sobre os possíveis locais de fixação destes, dado que na fusão posterior estes podem ser colocados na massa lateral (vermelho) ou no pedículo (azul), como ilustra a figura 128.
145 Figura 128. Localização dos parafusos na fusão cervical posterior [50] Em relação à posição de fixação, os parafusos de massa lateral vão desde a região medial até à lateral superior (figura 129), enquanto os parafusos de pedículo vão desde a lateral até medial através do pedículo (figura 130).
146 Figura 129. Parafusos de massa lateral [50] Figura 130. Parafusos de pedículo[50] A escolha recaiu sobre a fixação nas massas laterais e então foi possível proceder a esta montagem, com todos os requisitos conhecidos, como ilustra a figura 131.
147 Figura 131. Montagemfusão cervical posterior. Apesar de não se ter modelado as barras e os parafusos de retenção (como se explica no próximo tópico), nesta montagem teve-se o cuidado de colocar os parafusos alinhados na vertical, para haver uma maior aproximação da realidade. Mais uma vez aqui executou-se uma subtracção dos elementos ocupados pelos parafusos nas vértebras C4 e C6. Seguidamente refez-se as malhas destas vértebras, onde C4 apresenta 16992 nós e 79824 elementos e C6 apresenta 15429 nós e 71801 elementos. De seguida, executou-se a malha dos 4 parafusos, como ilustra a figura 132. Esta malha foi criada com elementos tetraédricos lineares de 4 nós, C3D4. Desta forma, cada parafuso apresenta 4202 nós e 18663 elementos.
148 Figura 132. Malha de elementos finitos do parafuso. Barra e Parafuso de retenção Relativamente à barra e ao parafuso de retenção, estes não foram modelados dado que as tarefas desempenhadas por estes podem ser executadas por uma função denominada de “MPC” do tipo “Link” no software Abaqus. O MPC é usado para impor restrições entre diferentes graus de liberdade do modelo. Em relação à escolha do tipo “Link” foi feita porque este permite uma ligação rígida fixa entre dois nós para manter a distância entre os nós constantes. Dado que os deslocamentos do primeiro nó são modificados para impor esta restrição, foram executados três MPC a cada dois parafusos. Assim estes têm como principal objectivo manter a distância entre os parafusos e impedir o seu movimento em todos os graus de liberdade. Este processo encontra-se representado na figura 133.
149 Figura 133. “MPC Link” dos parafusos. Terminada a modelação dos componentes do modelo e a sua montagem, procedeu-se à aplicação de algumas funções, nomeadamente um “tie” entre os parafusos e as vértebras, mais uma vez para impedir o movimento dos primeiros quando as segundas estão sujeitas à aplicação de uma carga. Para finalizar refez-se os “ties” entre as placas cartilaginosas e as vértebras e os contactos entre as articulações intervertebrais e as vértebras. O modelo final encontra-se representado na figura 134.
150 Figura 134. Modelo final - fusão cervical posterior. 2.3.3. Fusão Cervical Anterior e Fusão Cervical Posterior Dado que os componentes utilizados nos dois tipos de fusão, já se encontravam modelados, foi apenas necessário fazer a montagem destes. Para tal os dois modelos anteriores foram aproveitados (figura 135).
151 Figura 135. Montagem modelo - fusão cervical anterior e fusão cervical posterior Após se proceder à operação de subtracção dos parafusos nas vértebras C4 e C6, refez-se as malhas destas vértebras. Desta forma, a vértebra C5 apresenta 12851 nós e 58408 elementos e a vértebra C6 apresenta 11519 nós e 52127 elementos.
152 Mais uma vez o modelo foi sujeito a algumas funções, nomeadamente um “tie” entre os parafusos e as vértebras, entre os parafusos da fusão cervical anterior e a placa e entre as placas cartilaginosas e as vértebras e para finalizar os contactos entre as articulações intervertebrais e as vértebras. O modelo final encontra-se representado na figura 136. Figura 136. Modelo final-fusão cervical anterior e posterior.