Contenção com Paredes Moldadas Cilíndricas em Escavações Profundas em Solos Moles

CONTENÇÃO COM PAREDES MOLDADAS CILÍNDRICAS EM ESCAVAÇÕES PROFUNDAS EM SOLOS MOLES ANDRÉ NUNES ALVES Dissertação submetida para satisfação parcial dos requisitos do grau de MESTRE EM ENGENHARIA CIVIL — ESPECIALIZAÇÃO EM CONSTRUÇÕES Orientador: Professor Doutor José Manuel Leitão Borges JULHO DE 2012 MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL 2011/2012 DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL Tel. +351-22-508 1901 Fax +351-22-508 1446  [email protected] Editado por FACULDADE DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE DO PORTO Rua Dr. Roberto Frias 4200-465 PORTO Portugal Tel. +351-22-508 1400 Fax +351-22-508 1440  [email protected]  http://www.fe.up.pt Reproduções parciais deste documento serão autorizadas na condição que seja mencionado o Autor e feita referência a Mestrado Integrado em Engenharia Civil - 2011/2012 - Departamento de Engenharia Civil, Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, Porto, Portugal, 2012. As opiniões e informações incluídas neste documento representam unicamente o ponto de vista do respetivo Autor, não podendo o Editor aceitar qualquer responsabilidade legal ou outra em relação a erros ou omissões que possam existir. Este documento foi produzido a partir de versão eletrónica fornecida pelo respetivo Autor. Contenção com paredes moldadas cilíndricas em escavações profundas em solos moles À memória do meu avô Escolhe um trabalho de que gostes, e não terás que trabalhar nem um dia na tua vida. Confúcio Contenção com paredes moldadas cilíndricas em escavações profundas em solos moles i AGRADECIMENTOS Quero expressar o meu agradecimento a todas as pessoas e entidades que contribuíram para a elaboração da presente dissertação, nomeadamente: - Ao Professor Doutor José Manuel Leitão Borges, orientador científico desta dissertação, por ter tornado este estudo possível, pela total disponibilidade, interesse e motivação demonstrados; - Aos meus pais e irmã por acreditarem sempre em mim e pelo esforço que se submeteram para tornar este meu caminho possível; - À Marlene que me incentivou e mostrou a importância do percurso académico, bem como por todo o apoio e ajuda nos momentos mais difíceis. - Aos meus amigos em especial o António Monteiro, o Armindo Serra, o Carlos Costa, o Cédric Santos e o Lino Sousa, pela amizade, pelo espírito de companheirismo e entreajuda que sempre revelaram e pela partilha de conhecimentos que possibilitaram ao longo dos anos de curso; - Ao Grupo de Fados do ISEP e a todos os membros que compõe este grupo, pois com ele obtive ensinamentos que complementam a faculdade. A todos um bem-haja. Contenção com paredes moldadas cilíndricas em escavações profundas em solos moles iii RESUMO Esta dissertação pretende contribuir para o aprofundamento do conhecimento sobre escavações profundas cilíndricas de secção circular em solos moles, recorrendo a paredes moldadas de betão armado. É feita uma apresentação sobre a construção de escavações cilíndricas, acompanhados da exposição de alguns casos reais. Adicionalmente descreve-se, de uma forma simplificada, a metodologia de execução, os campos de aplicação, as vantagens e as desvantagens da tecnologia das paredes moldadas. É usado um programa de cálculo automático, desenvolvido por Borges (1995), baseado no método dos elementos finitos que incorpora análises acopladas mecânico-hidráulicas (teoria de consolidação multidimensional de Biot). Na modelação do comportamento do solo utiliza-se um modelo constitutivo elastoplástico não linear, baseado na Mecânica dos Solos dos Estados Críticos (modelo p-q-θ). Com o programa referido simula-se numericamente um problema base e realizam-se estudos paramétricos. Os estudos efetuados contemplam a análise dos resultados no período de construção e no período de consolidação. Os estudos paramétricos englobam análises relativas à variação da altura enterrada da parede abaixo da base de escavação, da espessura da parede e do diâmetro da escavação. O presente trabalho é finalizado com conclusões de caráter geral e indicação de vias para futuros estudos ou investigações. PALAVRAS-CHAVE: escavações cilíndricas profundas, paredes moldadas, solos moles, consolidação, modelação numérica. Contenção com paredes moldadas cilíndricas em escavações profundas em solos moles v ABSTRACT This thesis aims to contribute for the reinforcement of the knowledge on circular cylindrical deep excavations in soft soils, using reinforced concrete diaphragm walls. A presentation on the construction of cylindrical excavation is done, where real cases are illustrated. In addition, the construction methodology, application fields, advantages and disadvantages of diaphragm walls are described. A computer program developed by Borges (1995), based on the finite element method, is used, which incorporates mechanic-hydraulic couple analysis (extension of Biot multidimensional theory of consolidation). A critical state model (p-q-θ model) is used to simulate the constitutive behaviour of soil. With the computer program, a baseline case and parametric analyses are performed, both during and after the construction period. The parametric studies incorporate variations of the embedded length of the wall below the excavation base, the thickness of the wall and the diameter of the excavation. The present thesis ends with overall conclusions and indications of avenues for future studies and research. Keywords: Deep cylindrical excavation, diaphragm walls, soft soil, consolidation, numerical modeling. Contenção com paredes moldadas cilíndricas em escavações profundas em solos moles xii Figura 3.11 - Incrementos de tensão efetiva horizontal no decurso da escavação: a) aos 4m de escavação; b) aos 10m de escavação; c) aos 14m de escavação; d) aos 20m de escavação; e) aos 24m de escavação. .............................................................................................................. 28 Figura 3.12 - Tensão efetiva horizontal no decurso da escavação: a) aos 4m de escavação; b) aos 10m de escavação; c) aos 14m de escavação; d) aos 20m de escavação; e) aos 24m de escavação. .................................................................................................................................. 29 Figura 3.13 - Incrementos de tensão efetiva vertical no decurso da escavação: a) aos 4m de escavação; b) aos 10m de escavação; c) aos 14m de escavação; d) aos 20m de escavação; e) aos 24m de escavação. .............................................................................................................. 30 Figura 3.14- Tensão efetiva vertical no decurso da escavação: a) aos 4m de escavação; b) aos 10m de escavação; c) aos 14m de escavação; d) aos 20m de escavação; e) aos 24m de escavação. .................................................................................................................................. 30 Figura 3.15 - Tensões de corte nos planos horizontais e verticais (τxy) no decurso da escavação: a) aos 4m de escavação; b) aos 10m de escavação; c) aos 14m de escavação; d) aos 20m de escavação; e) aos 24m de escavação. ................................................................... 32 Figura 3.16 - Níveis de tensão no decurso da escavação: a) aos 4m de escavação; b) aos 10m de escavação; c) aos 14m de escavação; d) aos 20m de escavação; e) aos 24m de escavação. ..................................................................................................................................................... 32 Figura 3.17 - Tensões principais efetivas no decurso da escavação: a) 4m de escavação; b) 14m de escavação; c) 24m de escavação .................................................................................. 34 Figura 3.18 – Pressões de terras sobre as faces da parede nas diferentes fases de escavação ..................................................................................................................................................... 34 Figura 3.19- Configuração das deformadas no decurso da escavação: a) 4m de escavação; b) 14m de escavação; c) 24m de escavação .................................................................................. 35 Figura 3.20 - Deslocamentos laterais da cortina para diferentes profundidades de escavação 36 Figura 3.21 – Deslocamentos horizontais da superfície do terreno do lado suportado nas diferentes fases de escavação. ................................................................................................... 37 Figura 3.22 – Deslocamentos verticais da superfície do terreno do lado suportado nas diferentes fases de escavação. ................................................................................................... 37 Figura 3.23 – Deslocamentos vertical do fundo de escavação nas diferentes fases de escavação. .................................................................................................................................. 38 Figura 3.24 – Diagrama de momentos fletores nas diferentes fases de escavação .................. 39 Figura 3.25 – Compressão axial na direção circunferencial, nos pontos médios da parede ..... 39 Figura 3.26 – Interpretação do funcionamento na secção transversal de uma peça de secção tubular circular sujeita a pressão exterior (Guerra, 2009) ........................................................... 40 Figura 3.27 – Tensão de compressão axial na direcção circunferencial, numérica e “tubular”.. 41 Figura 3.28 – Razão entre a tensão numérica e “tubular” .......................................................... 41 Figura 3.29 – Rede de fluxo para um escoamento bidimensional num meio isotrópico e homogéneo (Matos Fernandes, 2006) ........................................................................................ 42 Figura 3.30 - Excesso de pressão neutra no decurso da consolidação: a) final da escavação; b) 7 dias após a escavação; c) 15 dias após a escavação; d) 3 meses após a escavação; e) 6 meses após a escavação; f) 4anos após a escavação. ............................................................. 43 Figura 3.31- Pressões neutras no decurso da consolidação: a) final da escavação; b) 7 dias após a escavação; c) 15 dias após a escavação; d) 6 meses após a escavação; e) 4anos após a escavação. ............................................................................................................................... 44 Figura 3.32 - Incrementos de tensão efetiva horizontal no decurso da consolidação: a) final da escavação; b)15 dias após a escavação; c) 3 meses após a escavação; d) 6 meses após a escavação; e) 4anos após a escavação. .................................................................................... 45 Figura 3.33- Tensão efetiva horizontal no decurso da consolidação: a) final da escavação; b) 15 dias após a escavação; c) 6 meses após a escavação; d) 4anos após a escavação................ 45 Contenção com paredes moldadas cilíndricas em escavações profundas em solos moles xiii Figura 3.34 - Incrementos de tensão efetiva vertical no decurso da consolidação: a) final da escavação; b) 7 dias após a escavação; c) 15 dias após a escavação; d) 3 meses após a escavação; e) 4 anos após a escavação. ................................................................................... 46 Figura 3.35 - Tensão efetiva vertical no decurso da consolidação: a) final da escavação; b) 7 dias após a escavação; c) 15 dias após a escavação; d) 6 meses após a escavação; e) 4anos após a escavação. ...................................................................................................................... 47 Figura 3.36- Tensões de corte nos planos horizontais e verticais (τxy) no decurso da consolidação: a) final da escavação; b) 15 dias após a escavação; d) 6 meses após a escavação; e) 4anos após a escavação. .................................................................................... 48 Figura 3.37- Níveis de tensão no decurso da consolidação: a) final da escavação; b) 15 dias após a escavação; c) 6 meses após a escavação; d) 4anos após a escavação. ...................... 48 Figura 3.38- Tensões principais efetivas no decurso da consolidação: a) final da escavação; b) 3 meses após escavação; c) final da consolidação .................................................................... 50 Figura 3.39- Pressões de terras sobre as faces da cortina no fim da escavação e no fim da consolidação ................................................................................................................................ 50 Figura 3.40- Configuração das deformadas no decurso da escavação: a) final da escavação; b) 3 meses apos a escavação; c) 4 anos após escavação. ............................................................ 51 Figura 3.41 - Deslocamentos laterais da cortina no fim da escavação e no fim da consolidação ..................................................................................................................................................... 52 Figura 3.42 – Deslocamentos horizontais da superfície do terreno do lado suportado no fim da escavação e no fim da consolidação .......................................................................................... 53 Figura 3.43 – Deslocamentos verticais da superfície do terreno do lado suportado no fim da escavação e no fim da consolidação .......................................................................................... 53 Figura 3.44 – Deslocamentos vertical do fundo de escavação no fim da escavação e no fim da consolidação ................................................................................................................................ 54 Figura 3.45 – Evolução temporal do deslocamento vertical máximo do fundo de escavação ... 54 Figura 3.46 – Diagrama de momentos fletores na cortina no fim da construção e fim da consolidação ................................................................................................................................ 55 Figura 3.47 – compressão axial na direção circunferencial, nos pontos médios da parede ...... 55 CAPÍTULO 4 – ESTUDO PARAMÉTRICO Figura 4.1 – Geometria do problema para diferentes alturas de cortina: a) H = 40m; b) H = 45m (Estudo Base); c) H = 60m .......................................................................................................... 58 Figura 4.2 – Excessos de pressão neutra no fim da escavação: a) H= 40m; b) H=45m; c) H= 60m .............................................................................................................................................. 59 Figura 4.3 – Excessos de pressão neutra no fim da consolidação: a) H= 40m; b) H=45m; c) H= 60m .............................................................................................................................................. 60 Figura 4.4 – Níveis de tensão no fim da escavação: a) H= 40m; b) H=45m; c) H= 60m ........... 60 Figura 4.5 – Níveis de tensão no fim da consolidação: a) H= 40m; b) H=45m; c) H= 60m ....... 61 Figura 4.6 – Pressões de terras sobre as faces da cortina ........................................................ 61 Figura 4.7 – Momentos fletores sobre a cortina .......................................................................... 62 Figura 4.8 – Evolução dos momentos fletores na direção vertical para um poço sujeito a um carga linearmente variável em profundidade (Topa Gomes, 2008)............................................ 63 Figura 4.9 – Compressão axial na direção circunferencial, nos pontos médios da parede ....... 63 Figura 4.10 – Deslocamento horizontal da cortina...................................................................... 64 Figura 4.11 – Deslocamento horizontal da superfície do terreno suportado .............................. 65 Figura 4.12 – Deslocamento vertical da superfície do terreno suportado .................................. 65 Figura 4.13 – Deslocamento vertical da superfície do terreno suportado (H = 60m) ................. 66 Contenção com paredes moldadas cilíndricas em escavações profundas em solos moles xiv Figura 4.14 – Deslocamento vertical do fundo de escavação 66 Figura 4.15 – Excessos de pressão neutra no fim da escavação: a) e = 0,60m; b) e = 0,80m; c) e = 1,00m; d) e = 1,20m .............................................................................................................. 68 Figura 4.16 – Excessos de pressão neutra no fim da consolidação: a) e = 0,60m; b) e = 0,80m; c) e = 1,00m; d) e = 1,20m .......................................................................................................... 68 Figura 4.17 – Níveis de tensão no fim da escavação: a) e = 0,60m; b) e = 0,80m; c) e = 1,00m; d) e = 1,20m ................................................................................................................................ 69 Figura 4.18 – Níveis de tensão no fim da consolidação: a) e = 0,60m; b) e = 0,80m; c) e = 1,00m; d) e = 1,20m .................................................................................................................... 69 Figura 4.19 – Pressões de terras sobre as faces da cortina ...................................................... 70 Figura 4.20 – Momentos fletores sobre a cortina ........................................................................ 71 Figura 4.21 – Compressão axial na direção circunferencial, nos pontos médios da parede ..... 72 Figura 4.22 – Deslocamento horizontal da cortina...................................................................... 73 Figura 4.23 – Deslocamento horizontal da superfície do terreno suportado .............................. 74 Figura 4.24 – Deslocamento vertical da superfície do terreno suportado .................................. 74 Figura 4.25 – Deslocamento vertical do fundo de escavação .................................................... 75 Figura 4.26 – Geometria do problema para os diâmetros de escavação: a) D = 20m (Estudo Base); b) D = 25m; c) D = 30m ................................................................................................... 76 Figura 4.27 – Excessos de pressão neutra no fim da escavação: a) D = 20m; b) D = 25m; c) D = 30m........................................................................................................................................... 77 Figura 4.28 – Excessos de pressão neutra no fim da consolidação: a) D = 20m; b) D = 25m; c) D = 30m ....................................................................................................................................... 77 Figura 4.29 – Níveis de tensão no fim da escavação: a) D = 20m; b) D = 25m; c) D = 30m ..... 78 Figura 4.30 – Níveis de tensão no fim da consolidação: a) D = 20m; b) D = 25m; c) D = 30m . 78 Figura 4.31 – Pressões de terras sobre as faces da cortina ...................................................... 79 Figura 4.32 – Momentos fletores sobre a cortina ........................................................................ 80 Figura 4.33 – Compressão axial na direção circunferencial, nos pontos médios da parede ..... 81 Figura 4.34 – Deslocamento horizontal da cortina...................................................................... 82 Figura 4.35 – Deslocamento horizontal da superfície do terreno suportado .............................. 83 Figura 4.36 – Deslocamento vertical da superfície do terreno suportado .................................. 83 Figura 4.37 – Deslocamento vertical do fundo de escavação .................................................... 84 Contenção com paredes moldadas cilíndricas em escavações profundas em solos moles xv ÍNDICE DE QUADROS CAPÍTULO 3 – ESTUDO BASE Quadro 3.1 – Verificação da segurança á rotura de fundo ......................................................... 22 Quadro 3.2 – Parâmetros do modelo p-q-θ ................................................................................ 22 Quadro 3.3 – Características do maciço argiloso ....................................................................... 23 Quadro 3.4 – Características da areia ........................................................................................ 23 Quadro 3.5 – Características do betão ....................................................................................... 23 CAPÍTULO 4 – ESTUDO PARAMÉTRICO Quadro 4.1 – Síntese dos cálculos efetuados nos estudos paramétricos .................................. 57 Contenção com paredes moldadas cilíndricas em escavações profundas em solos moles xvi Contenção com paredes moldadas cilíndricas em escavações profundas em solos moles xvii SÍMBOLOS E ABREVIATURAS B – diâmetro de escavação D – diâmetro de escavação E – módulo de elasticidade FS – fator de segurança H – Altura da cortina M – declive da linha de estados críticos no referencial p-q N – volume específico do solo em compressão isotrópica para p=1 kPa Nb – número de estabilidade da base Nbc – número de estabilidade crítico Nc – fator de capacidade de carga N.F. – nível freático OCR – grau de sobreconsolidação SL – nível de tensão ca – resistência média na interface solo-parede cu – resistência não drenada d – altura enterrada da parede abaixo da base de escavação e – espessura da parede h – altura da parede k – coeficiente de permeabilidade kx – coeficiente de permeabilidade segundo xx ky – coeficiente de permeabilidade segundo yy k0 – coeficiente de impulso em repouso p – tensão média efetiva pext – pressão exterior pint – pressão interior q – tensão de desvio rext – raio exterior rint – raio interior u - pressão neutra z – profundidade ԑv – deformação volumétrica Contenção com paredes moldadas cilíndricas em escavações profundas em solos moles xviii ԑd– deformação distorcional θ – invariante das tensões ϕ’ – ângulo de atrito definido em termos de tensões efetivas λ – declive da linha de compressão isotrópica em primeira carga no referencial v - lnp κ – declive das linhas descarga-recarga no referencial v-lnp; Γ – volume específico do solo em estado crítico para p=1 kPa; – coeficiente de Poisson definido em termos de tensões efetivas; coeficiente de Poisson do betão γ – peso volúmico σv – tensão total vertical σ’v – tensão efetiva vertical σ’h – tensão efetiva horizontal σz – tensão de compressão axial na direção circunferencial σzt – tensão de compressão axial na direção circunferencial “tubular” xy – tensões de corte nos planos horizontais e verticais Contenção com paredes moldadas cilíndricas em escavações profundas em solos moles 1 1 INTRODUÇÃO Nas últimas décadas, a população portuguesa tem-se deslocado em grande escala do interior para o litoral, reflexo das melhores condições de vida e das novas oportunidades que as “grandes cidades” oferecem. Esse deslocamento gerou desigualdades na distribuição da população no território, o que levou a um aumento significativo, nas zonas mais povoadas, do consumo de recursos, infraestruturas e equipamentos existentes, levando assim a uma carência de espaço em zonas urbanas. Esta carência foi superada pelo aparecimento de soluções de engenharia notáveis, tais como a construção em altura (arranha-céus), a construção de túneis rodoviários e ferroviários, bem como estações metropolitanas e parques e garagens para estacionamento automóvel, que requerem a realização de escavações profundas. A conceção de uma estrutura de suporte deve garantir a estabilidade da escavação, o controlo das deformações nos terrenos adjacentes e dos edifícios fundados nestes, não esquecendo o aspeto económico associado à execução da solução; a adoção de conceção cilíndrica permite uma redução das deformações dos terrenos adjacentes, uma diminuição dos esforços de flexão na estrutura de suporte não necessitando, por regra, de elementos auxiliares de contenção como ancoragens ou escoras. A adoção deste tipo de estruturas em meios urbanos, é justificável pelo facto da grande maioria se localizar em zonas costeiras, muitas vezes junto à foz dos rios, sobre terrenos aluvionares constituídos por solos moles. Assim sendo, considera-se pertinente o estudo das escavações cilíndricas em solos moles. Se para solos granulares, com elevada permeabilidade, a alteração do estado de tensão total se reflete de imediato no estado de tensão efetiva, essa ocorrência não se verifica para solos argilosos saturados. Nestes solos, a baixa permeabilidade não permite a alteração instantânea do teor em água, gerando-se assim excessos de pressão de água nos poros. Ao longo do tempo (consolidação), os excessos de pressão gerados dissipam-se com a consequente alteração dos estados de tensão e deformação do maciço. Por esta razão, o comportamento de escavações em maciços argilosos saturados apresenta uma dependência temporal, traduzindo-se em alteração diferida no tempo das pressões exercidas sobre a cortina e dos deslocamentos da estrutura e maciço envolvente. A complexidade do comportamento dos solos argilosos tem levado à realização de diversos estudos que permitem um melhor conhecimento do seu comportamento e interação com estruturas de contenção. Contenção com paredes moldadas cilíndricas em escavações profundas em solos moles 2 Assim, a realização da presente dissertação apresenta como finalidade principal compreender o comportamento de escavações cilíndricas profundas em solos argilosos moles suportados por paredes moldadas, tendo presente os efeitos da consolidação. De modo a facilitar a compreensão do estudo que se desenvolve no presente trabalho, seguidamente são expostos de forma sucinta os diferentes assuntos abordados, assim como os estudos realizados ao longo do mesmo. No Capítulo 2 é apresentada uma breve revisão bibliográfica de paredes de contenção cilíndricas, especialmente realizadas através da tecnologia das paredes moldadas. Numa parte inicial, descreve-se o tipo de aplicações para este tipo de tecnologia, indicando-se vantagens e desvantagens da sua adoção. É ainda descrito sinteticamente o modo de execução de paredes moldadas realçando aspetos característicos das paredes cilíndricas, terminando-se o capítulo com a apresentação de casos de obra e uma breve referência aos poços elípticos, executados pelo método de escavação sequencial na vertical, que se assemelham a este tipo de estrutura. No Capítulo 3 é realizada a análise do comportamento de uma escavação cilíndrica profunda em solos moles em que a contenção é realizada por paredes moldadas (estudo base). Para tal é utilizado um programa de cálculo automático baseado no método dos elementos finitos (desenvolvido por Borges, 1995), que incorpora análises acopladas mecânico-hidráulicas (teoria de consolidação multidimensional de Biot) e modelos constitutivos para os solos baseados na Mecânica dos Solos dos Estados Críticos. A análise ao comportamento da obra engloba o ocorrido durante o período de construção, onde se dá a geração de excessos de pressão neutra, e durante o período de consolidação onde ocorre a dissipação desses excessos de pressão. No Capítulo 4, tendo por base o problema analisado no Capítulo 3, são realizados três estudos paramétricos em que se avalia a influência da variação da altura enterrada de cortina abaixo da base de escavação, da espessura da parede e do diâmetro de escavação. É feita uma avaliação à variação dos estados de tensão e dos deslocamentos no sistema maciço-cortina, no final da construção e no final da consolidação. No Capítulo 5 são apresentadas as conclusões principais deste trabalho e indicadas algumas vias para estudos futuros abordando esta temática. Contenção com paredes moldadas cilíndricas em escavações profundas em solos moles 3 2 PAREDES DE CONTENÇÃO CILÍNDRICAS 2.1. INTRODUÇÃO Ao longo da última década o número de obras com base nas escavações cilíndricas tem crescido a um ritmo significativo a nível mundial. Este método de escavação tem tido o seu sucesso devido a aperfeiçoamentos, nomeadamente no que diz respeito aos métodos construtivos; às propriedades do betão, e às capacidades de dimensionamento. Os equipamentos de escavação tornaram-se mais fáceis de manusear e tendem a ter uma maior precisão, tornando possível executar escavações com alinhamentos com muito baixas margens de erro. O desenvolvimento do dimensionamento permitiu uma melhor compreensão da interação do solo com a parede cilíndrica no que respeita às tensões e cargas impostas pelo solo. A execução deste tipo de estruturas é semelhante às técnicas utilizadas para paredes de faces planas. Nos tempos atuais espera-se que os projetistas se adaptem a este tipo de escavação, pois possuem melhores características a nível económico e de segurança, que outras estruturas convencionais. O presente capítulo pretende expor exemplos deste tipo de estruturas realizadas um pouco por todo o mundo, e uma breve caracterização do modo de funcionamento e da tecnologia das paredes moldadas, solução objeto de estudo da presente dissertação. 2.2. CAMPO DE APLICAÇÃO DAS PAREDES MOLDADAS Este tipo de parede é especialmente indicado para terrenos de fraca coesão e com o nível freático elevado. Caracteriza-se principalmente pelo facto de se moldar à geometria do terreno, cuja execução não causa vibrações nem grandes descompressões no terreno, e pode realizar-se muito próximo de estruturas vizinhas existentes, sem provocar danos às mesmas (Pinto 2008). As paredes moldadas constituem uma autêntica barreira à penetração de água, devido à sua constituição que garante elevados níveis de impermeabilização, na medida em que cumpre os parâmetros que a seguir se enunciam (Brito, 2001):  Painéis contínuos em profundidade com uma espessura considerável (superior a 40 cm);  O formato das juntas entre painéis dificulta a passagem da água para o interior da construção;  Impermeabilização e drenagem aplicadas pelo interior da estrutura (o processo construtivo impede o contrário); Contenção com paredes moldadas cilíndricas em escavações profundas em solos moles 10 2.5.2.4. Poço de acesso e ventilação – Ville D´Avray – França [1] Nas Figuras 2.8 e 2.9, segue-se a imagem de um poço de acesso de emergência e de ventilação, localizado na autoestrada A86 entre Jouyen-Josas e Rueil-Malmaison construído, entre Novembro de 2005 e Janeiro de 2006. Este poço foi realizado por paredes moldadas até à profundidade de 65 metros, tendo um diâmetro de escavação de 7,80 metros e uma espessura de parede 1,02 metros. Importa ainda referir que foi aplicado nesta obra um sistema que permitiu garantir a verticalidade da parede, o sistema “Enpafraise”, que para este caso específico impôs como tolerância de verticalidade 0,3%. Figura 2.8 – Poço de acesso/ ventilação (vista superior) Figura 2.9 – Poço de acesso/ ventilação (vista inferior) Contenção com paredes moldadas cilíndricas em escavações profundas em solos moles 11 2.5.2.5. Parque de estacionamento – Marseille – França [1] A estrutura de contensão que se segue, nas Figuras 2.10 e 2.11, trata-se de uma parede moldada, construída entre Julho de 2006 e Julho de 2008, para a realização de um parque de estacionamento subterrâneo, localizado na praça de D´Arvieux em Marselha, França. Esta estrutura tem um diâmetro de 40 metros, 0,80 metros de espessura de parede e uma profundidade de 28 metros. a) b) c) Figura 2.10 – Diversas fases de construção do parque de estacionamento (vista exterior) [1] Figura 2.11 – Parque de estacionamento (vista interior) [1] Contenção com paredes moldadas cilíndricas em escavações profundas em solos moles 12 2.5.2.6. Parque de estacionamento – Harlay, Paris, FRANCE [1] Harlay Car Park é uma extensão do parque de estacionamento existente denominado Harlay- Pont Neuf que possuía 3 pisos subterrâneos. A extensão referida permitiu o aumento de 7 pisos enterrados. A estrutura situa-se a 7 metros do rio Sena estando ladeada pelo Palais de Justice e Maison de l’Avocat, e foi construída entre Março de 1996 e Julho de 1997 (Figura 2.12). a) b) Figura 2.12 – Poço circular – Parque de estacionamento: a) vista da localização; b) vista aérea [1] A solução de contenção passa por um poço vertical com 33,50 metros de diâmetro interior, uma espessura de parede de 0,82 metros e uma altura de parede de 52 metros, tendo-se realizado a escavação até 27 metros, entre Março de 1996 e Julho de 1997 (Figura 2.13). O parque de estacionamento funciona em espiral, destinando-se a parte central às escadas, sistemas de ventilação, etc. a) b) Figura 2.13 – Poço circular: a) planta esquemática; b) corte esquemático [1] 2.5.3. EXEMPLOS DE POÇOS ELÍPTICOS EM PORTUGAL – MÉTODO DE ESCAVAÇÃO SEQUENCIAL 2.5.3.1. Estações metropolitanas – Porto – Portugal O método de escavação sequencial na vertical é, de uma forma simplificada, a aplicação do tradicional “Método Austríaco para construção de túneis”, à direção vertical. Deste modo o efeito de arco nos terrenos circundantes permite a obtenção de uma estrutura geotécnica onde o maciço a escavar é encarado também como parte da solução e não só como o problema (Topa Gomes, 2008). Contenção com paredes moldadas cilíndricas em escavações profundas em solos moles 13 A introdução em Portugal deste tipo de solução de contenção foi feita nas obras do Metro do Porto e posteriormente no Metro de Lisboa, resultado da intervenção de uma empresa de projeto brasileira, realizando-se então alguns poços que resultaram em soluções admiráveis como a da estação do Marquês (Figura 2.14), a estação de Salgueiros (Figura 2.15) e a estação do Bolhão (Figura 2.16) (Topa Gomes, 2008). Figura 2.14 – Vista aérea da escavação do poço central da estação Marquês (Topa Gomes, 2008) Figura 2.15 - Vista aérea da escavação de Salgueiros (Topa Gomes, 2008) Figura 2.16 – Exemplo de construção de um poço de acesso na estação Bolhão (Topa Gomes, 2008) Contenção com paredes moldadas cilíndricas em escavações profundas em solos moles 14 A escavação do poço central para a estação do Marquês (Figura 2.14) materializou-se através de uma elipse com eixo maior de 48 metros e eixo menor de 40 metros. A profundidade de escavação foi de 27 metros, onde grande parte ocorreu em solos residuais (Topa Gomes, 2008). Na sequência do sucesso da construção do poço no Marquês, uma solução semelhante foi adotada para a estação de Sagueiros (Figura 2.15). As dimensões em planta máximas são de cerca de 80m por 38m, e a altura de escavação é de aproximadamente 22m (Topa Gomes, 2008). Dada a versatilidade destas soluções, foram ainda construídos pequenos poços de acesso noutras estações, de forma a aumentar o número de frentes de trabalho, uma delas na estação de Bolhão (Figura 2.16) (Topa Gomes, 2008). Contenção com paredes moldadas cilíndricas em escavações profundas em solos moles 15 3 ESTUDO BASE 3.1. INTRODUÇÃO Este capítulo apresenta, numa primeira fase, uma pequena síntese do modelo numérico utilizado e do modelo constitutivo do solo, mais precisamente o modelo p-q-θ. Numa segunda fase são descritas as características geométricas do problema base analisado, bem como os parâmetros caracterizadores dos materiais (solos e betão). Por último, procede-se á análise do problema base, na qual se examina o comportamento durante e após a construção, de uma escavação cilíndrica profunda em solos moles suportados por paredes moldadas. Na descrição do problema apresenta-se a sua geometria, bem como a malha de elementos finitos e as restrições e condições de fronteira (de deslocamentos e hidráulicas) que são utilizadas na sua modelação. Relativamente à análise do comportamento da obra, começa-se por fazer a análise a curto prazo, onde se estuda a evolução do estado de tensão, bem como dos deslocamentos e dos esforços nos elementos estruturais gerados durante a escavação. Por fim, são apresentados e analisados os resultados que retratam o comportamento da obra a longo prazo (consolidação). 3.2. MODELO NUMÉRICO 3.2.1. CONSIDERAÇÕES GERAIS O modelo numérico utilizado no presente estudo, baseado no método dos elementos finitos, foi desenvolvido na Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto por Borges (1995), sendo designado por “RECRIB”. Este modelo permite incorporar diferentes tipos de elementos, de modo a simular os diversos elementos constituintes do problema em causa, bem como a evolução dos estados de tensões e deformações. No contexto da presente dissertação, as hipóteses teóricas principais consideradas no modelo de cálculo referido são as seguintes:  Simulação de estados planos e assimétricos de deformação e escoamento;  Formulação acoplada das equações de equilíbrio (problema mecânico) e de escoamento (problema hidráulico), tendo em conta as relações constitutivas (modelos elastoplásticos) formuladas em termos de tensões efetivas (extensão da teoria de consolidação multidimensional de Biot); esta formulação é aplicada tanto durante o período de construção, como no período pós-construção;  Utilização do modelo de estados crítico p-q-θ, na simulação do comportamento constitutivo dos solos; Contenção com paredes moldadas cilíndricas em escavações profundas em solos moles 16  Utilização de um modelo elástico linear bidimensional na simulação do comportamento constitutivo da parede de betão armado. 3.2.2. CONSOLIDAÇÃO EM MEIOS POROSOS DEFORMÁVEIS Em obras geotécnicas, quando é aplicada uma ação a uma massa de solo argiloso saturados, como por exemplo numa escavação, esta em regra, reparte-se em duas parcelas. Uma das parcelas instala-se no esqueleto sólido (incremento de tensão efetiva), e a outra instala-se no fluido intersticial (excesso de pressão neutra). A distribuição do excesso de pressão neutra, não sendo em geral uniforme, implica a geração de gradientes hidráulicos. Desta forma, estabelecem-se condições de um regime de escoamento transitório, durante o qual é transferida a carga do fluido intersticial para o esqueleto sólido (Lewis e Schrefler, 1987; Borges, 1995; Potts e Zdravkovic, 1999). Este fenómeno, dissipação dos excessos de pressões neutras e deformação do solo que lhe está associada, é habitualmente designada por teoria da consolidação. Em solos argilosos moles, muito compressíveis e de baixa permeabilidade, o estudo do processo de consolidação é complexo uma vez que, para além da variação instantânea dos estados de tensão que decorrem da aplicação de carga, ocorre ainda a evolução diferida no tempo dos mesmos. Como será abordado posteriormente, o problema pode ser tratado através da integração, no espaço e no tempo, de um conjunto de equações diferenciais que regem o fenómeno (Borges, 1995; Costa; 2005). Com o objetivo de simular o comportamento dos maciços argilosos foram formuladas algumas teorias de consolidação. A pioneira, apesar de simplificada, pois foi formulada em termos unidimensionais, partindo de hipóteses que muitas vezes se afastam bastante da realidade das obras geotécnicas, foi desenvolvida por Terzaghi em 1923. Baseando-se no trabalho desenvolvido por Terzaghi, outros autores trabalharam no aperfeiçoamento da formulação. Considerando que os problemas de geotecnia não são, por regra, de carácter unidimensional, outros autores formularam teorias de consolidação multidimensional, sendo a primeira dessas teorias teoricamente consistente a de Biot (1935, 1941). Biot tornou possível, através da sua formulação, a interdependência entre os fenómenos de deformação do esqueleto sólido e do escoamento do fluido intersticial, passando a análise do problema a ter em conta a formulação acoplada das equações de equilíbrio mecânico e das equações que governam o escoamento (análises acopladas). Esta nova formulação ou teoria da consolidação abriu caminho a vários autores, que reformularam algumas das hipóteses iniciais de Biot, uma vez que estas consideravam um comportamento isotrópico e elástico linear para os solos. Essas reformulações (extensões á teoria de Biot) incorporam modelos constitutivos mais complexos para os solos, designadamente elastoplásticos, anisotrópicos e viscosos. 3.2.3. MODELO NUMÉRICO DE RESOLUÇÃO O uso de técnicas numéricas de resolução de sistemas não lineares é necessário na utilização de modelos não lineares em programas de cálculo com recurso a elementos finitos. Borges (1995), ao desenvolver este programa de cálculo, teve em consideração o carácter incremental no tempo das equações governativas, tanto mecânicas (deformações do meio) como Contenção com paredes moldadas cilíndricas em escavações profundas em solos moles 17 hidráulicas (escoamento do fluído intersticial), utilizando apenas técnicas incrementais na resolução do problema não linear. Este tipo de técnica, quando aplicada, leva a que o cálculo esteja associado a um incremento de tempo, isto é, um intervalo de tempo, onde pode ser aplicada uma determinada carga, designada por incremento de carga. A divisão da carga e do tempo em incrementos proporciona a que quanto menor for o número de incrementos, maior será a diferença entre o resultado numérico incremental e o resultado correto. A interpretação da Figura 3.1 permite verificar o que foi referido anteriormente, isto é, quanto menos forem os incrementos aplicados, maior será a disparidade entre a solução incremental e a solução correta. Deste modo, a aplicação do programa deverá ser feita usando um número de incrementos muito elevado, correspondendo pois a incrementos de tempo e de carga muito pequenos, de maneira a obter resultados muito próximos da solução correta. Figura. 3.1 – Método incremental (Lopes, 2004) A aplicação deste método, como foi referido anteriormente, exige o recurso à modelação por elementos finitos, requerendo uma discretização do meio em pequenos elementos, isto é uma divisão, não só do espaço físico em elementos finitos tridimensionais no caso geral, mas também do tempo em incrementos temporais unidimensionais, tendo em conta as formulações acopladas mecânico-hidráulica usadas. Uma vez ajustada a discretização do meio, é necessário formular o comportamento no interior dos elementos, sendo este definido pelas suas funções de forma, funções estas que definem a variação das incógnitas, de acordo com a variação nodal das mesmas. Estas funções apresentam ainda diferentes graus, determinados em função do rigor da solução numérica obtida, estabelecendo assim um número mínimo de nós que cada elemento terá que ter. Com recurso à matriz de comportamento de cada elemento finito é formulada uma matriz global, matriz esta que proporciona um sistema de equações, nas quais as incógnitas básicas são os incrementos dos deslocamentos nodais e das pressões intersticiais nos nós, para um determinado momento de tempo, sendo assim possível determinar as deformações e tensões impostas. De forma a garantir a continuidade do meio, é imposto a compatibilidade das variáveis nos pontos nodais de elementos adjacentes (Costa, 2005). Não se pretendendo aqui uma descrição exaustiva dos métodos de discretização do espaço físico e do tempo, bem como das técnicas inerentes ao método de elementos finitos para o estabelecimento da matriz governativa dos elementos, remete-se um estudo mais aprofundado, caso seja esse o interesse, para Borges (1995), Lewis e Screfler (1987), e Potts e Zdravkovic (1999). A modelação usada no estudo base é feita com recurso a elementos triangulares híbridos, para o solo argiloso saturado, constituídos por 6 pontos nodais para os deslocamentos (nos vértices e Contenção com paredes moldadas cilíndricas em escavações profundas em solos moles 18 nos pontos médios dos lados) e 3 pontos nodais (nos vértices) para os excessos de pressão neutra, de modo a caracterizar o processo de consolidação (análise acoplada, Figura 3.2a). Na modelação do solo arenoso e da parede de betão armado são utilizados elementos triangulares com somente 6 pontos nodais para os deslocamentos (nos vértices e nos pontos médios dos lados), onde não se processa consolidação (Figura 3.2b). Figura 3.2 – Elementos finitos bidimensionais utilizados no modelo numérico: a) 12 incógnitas de deslocamentos e 3 incógnitas de excesso de pressão neutra; b) 12 incógnitas de deslocamentos (adaptado de Borges, 1995) 3.2.4. MODELO CONSTITUTIVO DO SOLO. MODELO P-Q-Θ Na atualidade é elevado o número de modelos passíveis de utilização em programas de elementos finitos, na simulação numérica de obras geotécnicas. A adoção de um modelo constitutivo, que represente o comportamento do solo, deverá ter em conta dois fatores fundamentais, muitas vezes difíceis de compatibilizar no modelo a adotar. Por um lado, deverá simular corretamente o comportamento do solo e, por outro lado, deverá ser relativamente simples, de forma a não se tornar proibitivo, dada a quantidade de parâmetros que o constitui ou na dificuldade da sua obtenção (Borges, 1995). De modo a compatibilizar estes dois fatores, o programa utilizado no presente trabalho recorreu a modelos elastoplásticos de “Cambridge”. Estes modelos têm por base o conceito de estado crítico e surgiram na década de sessenta do século XX na Universidade de Cambridge. A adoção deste tipo de modelos, em relação a outros mais complexos, é justificada com o reduzido número de parâmetros necessários ao estabelecimento das equações governativas. O número reduzido de parâmetros torna o modelo mais simples e fácil de usar, por outro lado tem como vantagem não prejudicar a simulação nos aspetos fundamentais do comportamento real dos solos (Guedes de Melo e Maranha das Neves, 1975; Britto e Gunn, 1987; Borges, 1995; Chang et al., 1999; Venda de Oliveira, 2000; Costa, 2005). Após um primeiro modelo de Cambridge, surgiram várias adaptações e melhorias, dando origem a novos modelos. De entre estes vários modelos, o escolhido para a simulação do comportamento constitutivo do solo do presente estudo foi o modelo p-q-θ. O modelo p-q-θ distingue o conceito de cedência e de rotura última, também designado por estado crítico. Considera-se que um solo encontra-se em estado crítico quando, durante o processo de deformação, este não apresente variações nas tensões efetivas e de volume, estabelecendo-se a plasticidade perfeita no solo. De forma a compreender e ilustrar o modelo p-q-θ, são apresentadas as Figuras 3.3 e 3.4. Nestas é possível observar o modelo no espaço das tensões principais efetivas (Figura 3.3), onde se identificam as superfícies de cedência e de estados críticos do modelo, bem como no referencial Contenção com paredes moldadas cilíndricas em escavações profundas em solos moles 19 de coordenadas p-q (Figura 3.4) (sendo p a tensão média efetiva e q a tensão de desvio) no qual a função de cedência é uma elipse. Figura 3.3 – Superfícies de cedência e de estados críticos do modelo p-q-θ no espaço das tensões principais efetivas (Borges, 1995) Ao longo da cedência e à medida que solo sofre deformações plásticas, a superfície de cedência modifica-se, isto é, contrai ou expande consoante o solo endurece ou amolece, respetivamente. De forma a perceber-se este fenómeno, apresenta-se na Figura 3.4, o vetor das deformações plásticas, normal à superfície de cedência, referente ao trajeto 1-2, que produz uma diminuição de volume determinando o endurecimento do solo; esta diminuição do volume ao atingir a posição 2, faz com que cessem as deformações volumétricas, sendo que a partir daí o solo comporta-se como fluido friccional com volume constante. Em contrapartida, o trajeto 3-4 corresponde a um comportamento com amolecimento simulado pelo modelo, sendo que, devido à dilatação do material verifica-se na figura uma diminuição de tamanho por parte da elipse, atingindo-se no ponto 4 o limite correspondente a variação do volume nula. O comportamento de endurecimento é característico de solos normalmente consolidados ou ligeiramente sobreconsolidados, enquanto que o comportamento de amolecimento é característico de solos mediana ou fortemente sobreconsolidados. Figura 3.4 – Superfícies de cedência do modelo p-q-θ (no referencial p,q) (Borges, 1995) Contenção com paredes moldadas cilíndricas em escavações profundas em solos moles 26 pressão neutra atingem maiores valores do lado escavado (onde tomam valores absolutos relativamente próximos do peso das terras e água sobrejacentes que foram removidos durante a escavação) diminuindo gradualmente em profundidade; fenómeno que ocorre devido à diminuição da pressão média total associada ao processo de escavação;  os valores absolutos mais elevados destacam-se na zona subjacente à escavação, pois é nesta zona que se verifica uma maior diminuição da tensão média total;  no lado suportado, acima da extremidade inferior da parede, a geração de excessos de pressão neutra é praticamente inexistente, devido à grande rigidez da parede cilíndrica;  abaixo da extremidade inferior da parede, no lado suportado, existe igualmente uma tendência de geração de excessos de pressão neutra negativos, embora a ordem de grandeza seja significativamente inferior aos valores constatados do lado escavado; tal justifica-se pela menor diminuição da tensão média total. a) b) c) d) e) Figura 3.9 - Excesso de pressão neutra no decurso da escavação: a) aos 4m de escavação; b) aos 10m de escavação; c) aos 14m de escavação; d) aos 20m de escavação; e) aos 24m de escavação. Na Figura 3.10 mostram-se as colorações relativas às pressões neutras durante a construção, as quais corroboram, naturalmente, as considerações feitas em relação à Figura 3.9. Contenção com paredes moldadas cilíndricas em escavações profundas em solos moles 27 a) b) c) d) e) Figura 3.10 - Pressões neutras no decurso da escavação: a) aos 4m de escavação; b) aos 10m de escavação; c) aos 14m de escavação; d) aos 20m de escavação; e) aos 24m de escavação. Na Figura 3.11 apresentam-se as colorações dos incrementos de tensão efetiva horizontal, as quais se complementam com resultados da tensão efetiva horizontal (Figura 3.12), que inclui o estado de tensão inicial. Sobre estas figuras importa frisar o seguinte:  Não se verifica uma variação muito significativa da tensão efetiva horizontal quer do lado escavado quer do lado suportado;  As variações mais expressivas processam-se do lado escavado, abaixo da extremidade inferior da parede (aumento da tensão horizontal efetiva), e junto à base da escavação (diminuição);  Do lado suportado, a tensão horizontal efetiva aumenta ligeiramente com a escavação. Contenção com paredes moldadas cilíndricas em escavações profundas em solos moles 28 a) b) c) d) e) Figura 3.11 - Incrementos de tensão efetiva horizontal no decurso da escavação: a) aos 4m de escavação; b) aos 10m de escavação; c) aos 14m de escavação; d) aos 20m de escavação; e) aos 24m de escavação. a) b) c) d) Contenção com paredes moldadas cilíndricas em escavações profundas em solos moles 29 e) Figura 3.12 - Tensão efetiva horizontal no decurso da escavação: a) aos 4m de escavação; b) aos 10m de escavação; c) aos 14m de escavação; d) aos 20m de escavação; e) aos 24m de escavação. A Figura 3.13 apresenta as colorações dos incrementos de tensão efetiva vertical, bem como os resultados da tensão efetiva vertical (Figura 3.14). Destas figuras importa referir que:  verifica-se uma diminuição das tensões efetivas verticais no maciço do lado escavado, à medida que a escavação avança, com um impacto mais significativo na zona abaixo da extremidade inferior da parede;  não existe variação significativa da tensão efetiva do lado suportado, exceto abaixo da extremidade inferior da parede onde se regista uma ligeira diminuição. a) b) c) d) Contenção com paredes moldadas cilíndricas em escavações profundas em solos moles 30 e) Figura 3.13 - Incrementos de tensão efetiva vertical no decurso da escavação: a) aos 4m de escavação; b) aos 10m de escavação; c) aos 14m de escavação; d) aos 20m de escavação; e) aos 24m de escavação. a) b) c) d) e) Figura 3.14- Tensão efetiva vertical no decurso da escavação: a) aos 4m de escavação; b) aos 10m de escavação; c) aos 14m de escavação; d) aos 20m de escavação; e) aos 24m de escavação. Em relação às tensões de corte nos planos horizontais e verticais (τxy) apresentadas na Figura 3.15, pode-se comentar:  no maciço subjacente à escavação, nas zonas junto à parede, são mobilizados elevados valores das tensões de corte, com maior importância à medida que a escavação progride; Contenção com paredes moldadas cilíndricas em escavações profundas em solos moles 31  no maciço do lado suportado verifica-se igualmente um aumento das tensões de corte porém menos significativo, com maior significado ao nível da extremidade inferior da parede. Na figura 3.16 mostram-se as colorações relativas aos níveis de tensão mobilizados nas diferentes fases de escavação. O nível de tensão descreve a proximidade do estado de tensão relativamente ao estado crítico, estando definido no presente trabalho da seguinte forma (SL de stress level): q p (3.4) em que p representa a tensão média efetiva, q a tensão de desvio e M a inclinação da linha de estados críticos no referencial p-q. O valor do nível de tensão para solos normalmente consolidados está compreendido entre 0 e 1, em que nível de tensão igual a 1 corresponde ao estado crítico. Da expressão 3.4 deduz-se que o nível de tensão aumenta com a tensão de desvio e diminui com a tensão média. Pela Figura 3.16, pode-se perceber que:  o nível de tensão aumenta mais em zonas mais próximas da parede do lado escavado; esse facto prende-se com o aumento das tensões de corte nessas zonas, como se viu anteriormente;  do lado suportado, SL varia pouco durante a escavação, exceto numa zona muito perto da parede, resultado das pequenas variações das tensões nesse lado, como se comentou anteriormente. a) b) c) d) Contenção com paredes moldadas cilíndricas em escavações profundas em solos moles 32 e) Figura 3.15 - Tensões de corte nos planos horizontais e verticais (τxy) no decurso da escavação: a) aos 4m de escavação; b) aos 10m de escavação; c) aos 14m de escavação; d) aos 20m de escavação; e) aos 24m de escavação. a) b) c) d) e) Figura 3.16 - Níveis de tensão no decurso da escavação: a) aos 4m de escavação; b) aos 10m de escavação; c) aos 14m de escavação; d) aos 20m de escavação; e) aos 24m de escavação. De modo a complementar as colorações anteriores, segue-se as cruzetas de tensões principais efectivas (apenas do macilo argiloso), para três valores de profundidades de escavação (4m, 14m e 24m). Contenção com paredes moldadas cilíndricas em escavações profundas em solos moles 33 a) b) c) Contenção com paredes moldadas cilíndricas em escavações profundas em solos moles 34 Figura 3.17 - Tensões principais efetivas no decurso da escavação: a) 4m de escavação; b) 14m de escavação; c) 24m de escavação A análise da Figura 3.17 permite concluir que:  o processo de escavação provoca fortes acréscimos de tensão de desvio (corte), observados na figura através da rotação das direções principais de tensão (rotação das cruzetas de tensão ao longo do processo de escavação);  os acréscimos da tensão de desvio são muito expressivos nas zonas junto à parede, abaixo da base de escavação, aumentando com a profundidade desta e com valores mais elevados do lado escavado; esta constatação vai de encontro ao observado na figura 3.15 para as tensões de corte (τxy), nos planos horizontais e verticais;  do lado escavado, no fim da escavação, é visível a diminuição da tensão vertical efetiva tal como constatado anteriormente nas Figuras 3.13 e 3.14. 3.4.2.2 Pressões de terras sobre as faces da parede Na Figura 3.18 estão representadas, as distribuições das “pressões de terra” (tensões horizontais totais isto é, pressões neutras mais tensões horizontais efetivas) sobre as faces da parede. Na figura, representam-se negativas as pressões na face do lado escavado e positivas as pressões na face do lado suportado. Figura 3.18 – Pressões de terras sobre as faces da parede nas diferentes fases de escavação -50 -45 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 -600 -450 -300 -150 0 150 300 450 600 750 Profundidade (m) Pressões sobre a cortina (kPa) 4m 10m 14m 20m 24m Contenção com paredes moldadas cilíndricas em escavações profundas em solos moles 35 No caso presente, devido à grande rigidez da estrutura de contenção circular, os fenómenos de redistribuição por efeito de arco, resultantes da interação da cortina – solo, não são evidentes nos diagramas de pressões ilustrados na Figura 3.18. As pressões de terras que se instalam na cortina no lado suportado apresentam-se com um diagrama triangular crescente em profundidade praticamente coincidente com o diagrama de pressões em repouso; tal deve-se, naturalmente, ao facto dos deslocamentos laterais da parede serem muito reduzidos, como à frente se mostrará. 3.4.2.3 DESLOCAMENTOS O processo de escavação induz deformações tanto no maciço como na estrutura de contenção. Apresenta-se na Figura 3.19 as configurações das malhas deformadas na proximidade da zona escavada, utilizando um fator de ampliação dos deslocamentos de 10. a) b) c) Figura 3.19- Configuração das deformadas no decurso da escavação: a) 4m de escavação; b) 14m de escavação; c) 24m de escavação Contenção com paredes moldadas cilíndricas em escavações profundas em solos moles 42 A importância desta dissipação depende da grandeza dos excessos de pressão neutra gerados durante a escavação mas também das pressões intersticiais de equilíbrio hidrodinâmico a longo prazo determinadas pela diferença de carga hidráulica de 24m entre o maciço do lado suportado e o maciço do lado escavado. Na figura 3.28 destaca-se a rede de fluxo teórica num problema similar a longo prazo (Matos Fernandes, 2006). Figura 3.29 – Rede de fluxo para um escoamento bidimensional num meio isotrópico e homogéneo (Matos Fernandes, 2006) Assim, até se atingir um regime permanente, o maciço sofre deformações de carácter volumétrico devido à alteração do teor em água existente no mesmo. Esta análise torna-se pois fundamental neste tipo de construções, já que, devido ao processo de consolidação as maiores deformações se dão por norma a longo prazo. 3.4.3.2 Evolução do estado de tensão As Figuras 3.30 a 3.38 representam as tensões nas diferentes fases após a escavação (período de consolidação). No que diz respeito às pressões de água e à sua evolução, a dissipação dos excessos de pressão neutra negativos gerados durante a construção é feita em relação às pressões hidrodinâmicas finais do escoamento permanente. Como, do lado escavado, estas pressões são significativamente menores que as pressões hidrostáticas anteriores à escavação (devido ao rebaixamento do nível freático), só uma pequena parcela do excesso de pressão neutra gerado durante a construção se dissipa até se atingirem as pressões finais de equilíbrio hidráulico. A evolução dos excessos de pressão neutra no maciço em diferentes instantes após a construção está retratada na Figura 3.30. Constata-se que: Contenção com paredes moldadas cilíndricas em escavações profundas em solos moles 43  as alterações mais significativas dos excessos de pressão neutra verificam-se no lado escavado, correspondendo a um aumento de pressão (diminuição do valor absoluto dos excessos de pressão neutra);  do lado suportado, as variações são menores que do lado escavado, com uma evolução idêntica, isto é, as pressões aumentam durante a consolidação nomeadamente abaixo do nível da extremidade inferior da parede;  ao fim de 6 meses os excessos já se dissiparam em grande parte, tanto do lado escavado como do lado suportado;  as linhas de com valores iguais em termos de excessos de pressão neutra (coincidentes com as linhas equipotenciais) apresentam uma forma regular aos 4 anos (no fim da consolidação), coincidentes com as direções normais em cada ponto às linhas de fluxo do escoamento permanente. a) b) c) d) e) f) Figura 3.30 - Excesso de pressão neutra no decurso da consolidação: a) final da escavação; b) 7 dias após a escavação; c) 15 dias após a escavação; d) 3 meses após a escavação; e) 6 meses após a escavação; f) 4anos após a escavação. Contenção com paredes moldadas cilíndricas em escavações profundas em solos moles 44 a) b) c) d) e) Figura 3.31- Pressões neutras no decurso da consolidação: a) final da escavação; b) 7 dias após a escavação; c) 15 dias após a escavação; d) 6 meses após a escavação; e) 4anos após a escavação. As figuras seguintes mostram-se as colorações dos incrementos das tensões efetivas horizontais e verticais, respetivamente, complementadas com os resultados das tensões efetivas horizontais e verticais. a) b) Contenção com paredes moldadas cilíndricas em escavações profundas em solos moles 45 c) d) e) Figura 3.32 - Incrementos de tensão efetiva horizontal no decurso da consolidação: a) final da escavação; b)15 dias após a escavação; c) 3 meses após a escavação; d) 6 meses após a escavação; e) 4anos após a escavação. a) c) c) d) Figura 3.33- Tensão efetiva horizontal no decurso da consolidação: a) final da escavação; b) 15 dias após a escavação; c) 6 meses após a escavação; d) 4anos após a escavação. Contenção com paredes moldadas cilíndricas em escavações profundas em solos moles 46 a) b) c) d) e) Figura 3.34 - Incrementos de tensão efetiva vertical no decurso da consolidação: a) final da escavação; b) 7 dias após a escavação; c) 15 dias após a escavação; d) 3 meses após a escavação; e) 4 anos após a escavação. a) b) Contenção com paredes moldadas cilíndricas em escavações profundas em solos moles 47 c) d) e) Figura 3.35 - Tensão efetiva vertical no decurso da consolidação: a) final da escavação; b) 7 dias após a escavação; c) 15 dias após a escavação; d) 6 meses após a escavação; e) 4anos após a escavação. A observação das Figuras 3.32 a 3.35 permite reter as seguintes ideias principais acerca da evolução dos estados de tensão efetiva, horizontal e vertical:  ocorre uma diminuição generalizada da tensão efetiva horizontal e vertical no solo subjacente à escavação.  no lado suportado verifica-se que as tensões horizontais e verticais efetivas não apresentam variações significativas. As tensões de corte (τxy) em planos horizontais e verticais encontram-se representados na Figura 3.36. a) b) Contenção com paredes moldadas cilíndricas em escavações profundas em solos moles 48 c) d) Figura 3.36- Tensões de corte nos planos horizontais e verticais (τxy) no decurso da consolidação: a) final da escavação; b) 15 dias após a escavação; d) 6 meses após a escavação; e) 4anos após a escavação. a) b) c) d) Figura 3.37- Níveis de tensão no decurso da consolidação: a) final da escavação; b) 15 dias após a escavação; c) 6 meses após a escavação; d) 4anos após a escavação. A observação da Figura 3.36 permite concluir que não existe uma variação expressiva das tensões de corte após a construção. Tal constatação permite inferir que o processo de consolidação e a consequente transferência de carga da água para o esqueleto sólido se executa sem variações significativas destas tensões. A evolução dos níveis de tensão com a consolidação está registada na Figura 3.37. As transformações mais relevantes ocorrem abaixo da base de escavação. O aumento do nível de tensão é sobretudo consequência do decréscimo da tensão média efetiva nessa zona durante a consolidação. Como complemento ao exposto na evolução do estado de tensão para a fase pós-construção mostra-se na Figura 3.38 o progresso das cruzetas de tensões principais efetivas após a construção. A figura permite comprovar que o processo de consolidação se faz sem variações significativas das tensões de desvio, pois não se observam rotações expressivas das direções das cruzetas de tensão. É também possível observar a redução das tensões vertical e horizontal efetivas durante a consolidação do lado escavado. Contenção com paredes moldadas cilíndricas em escavações profundas em solos moles 49 a) b) Contenção com paredes moldadas cilíndricas em escavações profundas em solos moles 50 c) Figura 3.38- Tensões principais efetivas no decurso da consolidação: a) final da escavação; b) 3 meses após escavação; c) final da consolidação 3.4.3.3 Pressões de terras sobre as faces da parede A Figura 3.39 mostra a distribuição da tensão total horizontal sobre as faces da cortina no final do período de escavação e no final do período de consolidação. Figura 3.39- Pressões de terras sobre as faces da cortina no fim da escavação e no fim da consolidação -50 -45 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 -600 -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 600 700 800 Profundidade (m) Pressões sobre a cortina (kPa) Fim da escavação Fim da consolidação Contenção com paredes moldadas cilíndricas em escavações profundas em solos moles 51 No lado suportado, como esperado, não se verificam grandes alterações à distribuição da tensão horizontal total sendo praticamente coincidentes os diagramas de pressões de terras. Relativamente ao lado escavado da cortina, existe um aumento das pressões de terras sobre a cortina. Este aumento é sobretudo devido ao aumento da pressão da água durante a consolidação, como se viu anteriormente. 3.4.3.4 Deslocamentos Na Figura 3.40 representam-se as configurações das deformadas ampliadas de um fator de 10, para os deslocamentos durante o período de consolidação. A análise da configuração das deformadas durante a consolidação, não permite identificar movimentos da estrutura de contenção uma vez que estes são muito reduzidos (ver Figura 3.41). Já no que se refere ao solo no lado escavado, é notória uma evolução temporal do empolamento do fundo da escavação. Na parte suportada do maciço, não é percetível deformação com o decurso do processo de consolidação tal como verificado no período de escavação. a) b) c) Figura 3.40- Configuração das deformadas no decurso da escavação: a) final da escavação; b) 3 meses apos a escavação; c) 4 anos após escavação. Contenção com paredes moldadas cilíndricas em escavações profundas em solos moles 58 Este capítulo tem como principal objetivo destacar os aspetos mais importantes do comportamento dos casos em estudo, não sendo assegurada uma pormenorização tão exaustiva como o capítulo anterior, devendo as conclusões ser enquadradas nas condições específicas do problema. 4.2. INFLUÊNCIA DA ALTURA DA CORTINA ENTERRADA 4.2.1. PREÂMBULO A influência da altura enterrada da cortina sobre o comportamento de escavações é notória, encontrando-se evidenciada em diversas investigações (Lambe, 1970; Matos Fernandes, 1981, 1983, 1997; Clough e O´Rourke, 1990; Fortunato 1994; Bose e Som, 1998). No âmbito do presente estudo, importa frisar que a importância da altura enterrada da parede pode ser dividida em duas questões: a questão mecânica e a questão hidráulica. Em termos mecânicos, quando a cortina é prolongada abaixo da base da escavação, as suas condições de apoio inferiores variam em função do comprimento desse prolongamento e se na base se encontra, ou não, um estrato rígido de elevada resistência á flexão. Em relação à questão hidráulica, considerando que a cortina é impermeável, quando prolongada até ao estrato rígido, sendo este praticamente impermeável, a passagem de água que contorna inferiormente a cortina é praticamente nula, pelo que, após a dissipação dos excessos de pressão neutra gerados durante construção, o equilíbrio atingido corresponde à situação hidrostática (Lambe, 1970). Por sua vez, quando a cortina não é prolongada até ao estrato impermeável, a passagem da água para o interior da escavação torna-se possível, estabelecendo-se a longo prazo um regime de fluxo permanente, o que altera o estado de tensão do maciço. No entanto, devido ao funcionamento “tubular” da parede (funcionamento em arco na direção circunferencial) – que corresponde, como se viu anteriormente, ao principal mecanismo estrutural neste tipo de obras – não é de esperar que a altura enterrada da parede tenha uma influência muito significativa no desempenho da estrutura. De modo a elucidar e tornar mais fácil a interpretação da análise paramétrica realizada, apresenta-se na Figura 4.1 as duas variantes do estudo base. a) b) c) Figura 4.1 – Geometria do problema para diferentes alturas de cortina: a) H = 40m; b) H = 45m (Estudo Base); c) H = 60m Contenção com paredes moldadas cilíndricas em escavações profundas em solos moles 59 4.2.2. EVOLUÇÃO DO ESTADO DE TENSÃO 4.2.2.1. Excessos de pressão neutra As Figuras 4.2 e 4.3 representam os excessos de pressão neutra no final da escavação e no final da consolidação, respetivamente para as diferentes alturas de cortina enterrada. A análise das figuras permite concluir que a altura enterrada da parede influencia a distribuição dos excessos de pressão neutra, quer no final da construção, quer no final da consolidação, como esperado. As diferenças mais significativas constatam-se no caso H=60m, como previsto, uma vez que este corresponde à situação em que não existe percolação do lado suportado para o lado escavado. No caso H=60m, importa referir que na parte suportada do maciço, não se geram excessos de pressão neutra com valor significativo, refletindo este facto o “isolamento” que a estrutura cilíndrica proporciona em relação ao que se passa no seu exterior (Azevedo 2010), dada a sua elevada rigidez, proporcionada pela forma cilíndrica circular. a) b) c) Figura 4.2 – Excessos de pressão neutra no fim da escavação: a) H= 40m; b) H=45m; c) H= 60m a) b) Contenção com paredes moldadas cilíndricas em escavações profundas em solos moles 60 c) Figura 4.3 – Excessos de pressão neutra no fim da consolidação: a) H= 40m; b) H=45m; c) H= 60m 4.2.2.2. Níveis de tensão Nas Figuras 4.4 e 4.5 ilustra-se o nível de tensão no fim da escavação e no fim da consolidação respetivamente, para as diversas alturas de cortina. Da análise das figuras conclui-se que, no final da escavação, as distribuições dos níveis de tensão não são muito diferentes nos casos H = 40m e H = 45m, apresentando, no entanto, valores significativamente mais reduzidos no caso (H = 60m) em que a parede é prolongada até ao estrato rígido. Com a consolidação, o nível de tensão aumenta significativamente nos três casos do lado escavado, sendo esse aumento tanto maior quanto menor o comprimento enterrado da parede. a) b) c) Figura 4.4 – Níveis de tensão no fim da escavação: a) H= 40m; b) H=45m; c) H= 60m Contenção com paredes moldadas cilíndricas em escavações profundas em solos moles 61 a) b) c) Figura 4.5 – Níveis de tensão no fim da consolidação: a) H= 40m; b) H=45m; c) H= 60m 4.2.2.3. Pressões de terras sobre as faces da cortina Na Figura 4.6 representam-se os diagramas de pressões de terras sobre as faces da cortina nos diversos casos de estudo. Figura 4.6 – Pressões de terras sobre as faces da cortina -65 -60 -55 -50 -45 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 -600 -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 Profundidade (m) Pressões sobre a cortina (kPa) H = 40m - fim da escavação H = 40m - fim da consolidação H = 45m - fim da escavação H = 45m - fim da consolidação H = 60m - fim da escavação H = 60m - fim da consolidação Contenção com paredes moldadas cilíndricas em escavações profundas em solos moles 62 A análise da Figura 4.6 permite constatar que do lado suportado, a variação da altura enterrada da cortina não induz alterações significativas na magnitude das pressões de terras sobre a cortina. O que não se verifica do lado escavado; na situação em que a cortina atinge o estrato rígido (H = 60m) a pressão sobre a cortina diminui substancialmente, facto explicável essencialmente pelas menores pressões de água (isto é, maiores valores de excessos de pressão neutra negativos), como visto anteriormente (Figuras 4.2 e 4.3). Verifica-se ainda que no lado escavado as pressões sobre a cortina aumentam com a consolidação (devido ao aumento da pressão da água durante a consolidação) nos três casos. 4.2.2.4. Momentos fletores na cortina A Figura 4.7 ilustra os diagramas de momentos fletores que se instalam na cortina para as diversas alturas de cortina enterradas. Figura 4.7 – Momentos fletores sobre a cortina Os diagramas de momentos fletores ilustrados na Figura 4.7 mostram que em função do aumento da altura da cortina enterrada, o momento na base (momento máximo negativo) também aumenta. Para o caso em que o paramento se prolonga até ao estrato rígido (H = 60m), o valor de momento máximo negativo é muito superior aos restantes dois casos. Este fenómeno deve-se ao facto do estrato rígido no fundo da escavação funcionar como apoio, tal como mostrado na Figura 4.8 (Topa Gomes). Outro aspeto relevante a salientar é a similitude dos diagramas de momentos fletores nos três casos até à profundidade de 40m, bem como a baixa magnitude dos momentos até essa profundidade, realçando a menor importância do funcionamento à flexão neste tipo de obras. -65 -60 -55 -50 -45 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 -600 -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 Profundidade (m) Momento Flector (kN.m/m) H = 40m - Fim da escavação H = 40m - Fim da consolidação H = 45m - Fim da escavação H = 45m - Fim da consolidação H = 60m - Fim da escavação H = 60m - Fim da consolidação Contenção com paredes moldadas cilíndricas em escavações profundas em solos moles 63 Figura 4.8 – Evolução dos momentos fletores na direção vertical para um poço sujeito a um carga linearmente variável em profundidade (Topa Gomes, 2008) 4.2.2.5. Compressão axial na parede na direção circunferencial A Figura 4.9 representa a tensão de compressão axial na direção circunferencial para as diferentes alturas de cortina enterradas. Figura 4.9 – Compressão axial na direção circunferencial, nos pontos médios da parede A Figura 4.9 permite verificar que para os casos em que a cortina não atinge o estrato rígido, a curvatura e a ordem de grandeza dos valores de tensão de compressão axial são similares, atingindo -65 -55 -45 -35 -25 -15 -5 5 0 1000 2000 3000 4000 Profundidade (m) Tensão na parede, σz (Kpa) H = 40m - Fim da escavação H = 40m - Fim da consolidação H = 45m - Fim da escavação H = 45m - Fim da consolidação H = 60m - Fim da escavação H = 60m - Fim da consolidação Contenção com paredes moldadas cilíndricas em escavações profundas em solos moles 64 valores máximos no fundo da cortina. Por sua vez, quando a cortina atinge o estrato rígido a tensão de compressão axial toma valores máximos um pouco abaixo do fundo da escavação (26 metros), atingindo valores muito baixos no fundo da cortina, facto que se deve, como referido anteriormente, à existência do estrato rígido no fundo da escavação, funcionando este como apoio. 4.2.3. DESLOCAMENTOS A Figura 4.10 representa os perfis de deslocamento da cortina para as diferentes alturas de cortina enterradas. Figura 4.10 – Deslocamento horizontal da cortina Os resultados obtidos na Figura 4.10 mostram que, independentemente da altura da cortina enterrada, os deslocamentos máximos laterais da parede têm valores muito próximos (0,2 cm), que na prática podem ser considerados muito baixos. Importa salientar que para os casos em que a cortina não atinge o estrato rígido, a curvatura e a ordem de grandeza dos valores dos deslocamentos laterais da parede são semelhantes, atingindo valores máximos no fundo da cortina. Por sua vez, quando a cortina atinge o estrato rígido os deslocamentos laterais da parede tomam valores máximos um pouco abaixo do fundo da escavação (26 metros), atingindo valores nulos no fundo da cortina. -65 -60 -55 -50 -45 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 -0,3 -0,25 -0,2 -0,15 -0,1 -0,05 0 Profundidade (m) Deslocamentos (cm) H = 40m - Fim da escavação H = 40m - Fim da consolidação H = 45m - Fim da escavação H =45m - Fim da consolidação H = 60m - Fim da escavação H = 60m - Fim da consolidação Contenção com paredes moldadas cilíndricas em escavações profundas em solos moles 65 Como estes deslocamentos são essencialmente devido às tensões de compressão axial na direção circunferencial (funcionamento “tubular” da parede), os respetivos diagramas são qualitativamente similares (Figuras 4.9 e 4.10). Expõe-se nas Figuras 4.11 e 4.12 os deslocamentos horizontais e verticais, respetivamente, da superfície do terreno, do lado suportado. Figura 4.11 – Deslocamento horizontal da superfície do terreno suportado Figura 4.12 – Deslocamento vertical da superfície do terreno suportado Os perfis de deslocamento horizontais e verticais da superfície apresentados para os casos em que a cortina não atinge o estrato rígido são semelhantes apesar da diferença no que respeita a grandezas. Pode-se concluir que com o aumento da altura enterrada da cortina, os deslocamentos diminuem -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 0 50 100 150 200 Deslocamento Horizontal (cm) Distância à parede (m) H = 40m - Fim da escavação H = 40m - Fim da consolidação H = 45m - Fim da escavação H = 45m - Fim da consolidação H = 60m - Fim da escavação H = 60m - Fim da consolidação -1 0 1 2 3 4 0 50 100 150 200 Deslocamento Verical (cm) Distância à parede (m) H = 40m - Fim da escavação H = 40m - Fim da consolidação H = 45m - Fim da escavação H = 45 - Fim da consolidação H = 60m - Fim da escavação H = 60m - Fim da consolidação Contenção com paredes moldadas cilíndricas em escavações profundas em solos moles 66 significativamente atingindo valores quase nulos para o caso em que a cortina se prolonga até ao estrado rígido. A Figura 4.13 apresenta a ordem de grandeza dos deslocamentos verticais para o caso em que o paramento se prolonga até ao estrato rígido. É de salientar ainda o efeito contrário da consolidação nos assentamentos quando a parede não é prolongada até ao estrato rígido e quando o é, aumentando no primeiro caso e diminuindo no segundo. Figura 4.13 – Deslocamento vertical da superfície do terreno suportado (H = 60m) A conclusão da análise aos deslocamentos sofridos pelo terreno é feita com a representação dos deslocamentos verticais da base de escavação como se ilustra na Figura 4.14. Figura 4.14 – Deslocamento vertical do fundo de escavação Da Figura 4.14, verifica-se que os deslocamentos máximos verticais durante a consolidação diferem para as diferentes alturas de cortinas enterradas. Para o estudo base o deslocamento máximo já é elevado (35cm). No caso em que a altura de cortina iguala os 40 metros, o deslocamento máximo -0,05 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0 50 100 150 200 Deslocamento Verical (cm) Distância à parede (m) H = 60m - Fim da escavação H = 60m - Fim da consolidação 0 10 20 30 40 50 60 70 80 0 2 4 6 8 10 Deslocamneto Vertical (cm) Distância do eixo de simetria á parede (m) H = 40m - Fim da escavação H = 40m - Fim da consolidação H = 45m - Fim da escavação H = 45m - Fim da consolidação H = 60m - Fim da escavação H = 60m - Fim da consolidação Contenção com paredes moldadas cilíndricas em escavações profundas em solos moles 67 vertical do fundo de escavação atinge valores muito elevados (70cm), apesar de, como foi visto no Quadro 3.1, o fator de segurança á rotura de fundo ser perfeitamente adequado (FS = 1,51). Esta discrepância de valores ocorre em parte devido à existência de um regime de percolação, gerado devido à diferença de cota entre a posição do nível freático no exterior da escavação e o fundo da escavação, que por sua vez gera forças de percolação com direção e sentido do escoamento. No lado suportado, estas forças são dirigidas para baixo, ocorrendo a situação oposta no lado escavado. Deste modo, as tensões efetivas do lado suportado são superiores às verificadas em situação hidrostática, verificando-se o oposto do lado escavado. Como consequência do aumento da tensão média instalada no maciço suportado verifica-se uma diminuição volumétrica do solo (acréscimos dos assentamentos da superfície do lado suportado); no interior da escavação, a diminuição das tensões efetivas leva a um acréscimo do aumento do volume do solo (acréscimo do empolamento do fundo da escavação). Acresce a este facto a grande deformabilidade do solo mole do lado escavado devido às áreas em estado crítico (ver Figura 4.5). 4.3. INFLUÊNCIA DA ESPESSURA DA PAREDE 4.3.1. PREÂMBULO Nesta secção procura-se analisar a influência da espessura da parede no comportamento geral do sistema. Assim, consideraram-se três variações relativamente ao problema base (1,0 metro): 0,6 metros, 0,8 metros, 1,2 metros. As espessuras selecionadas são em dois dos casos inferiores ás do estudo base uma vez que os esforços apresentados no capítulo anterior são reduzidos, devido à geometria do problema que confere resistência tubular á parede. É relevante salientar a dificuldade, em termos construtivos, de realizar uma parede moldada cilíndrica com 0,60 centímetros de espessura e uma altura de 45 metros, porém, e com a evolução dos equipamentos, pretendeu-se analisar em termos teóricos a possibilidade da realização desta parede. 4.3.2. EVOLUÇÃO DO ESTADO DE TENSÃO 4.3.2.1. Excessos de pressão neutra As Figuras 4.15 e 4.16 representam os excessos de pressão neutra no final da escavação e no final da consolidação, respetivamente para as diferentes espessuras da parede. A análise das figuras permite concluir que, comparando os diferentes casos, não se verificam diferenças significativas, tanto do lado suportado como do lado escavado. 4.3.2.2. Níveis de tensão Nas Figuras 4.17 e 4.18 ilustra-se o nível de tensão no fim da escavação e no fim da consolidação respetivamente, para as diversas espessuras de parede. Da análise das figuras conclui-se que a alteração da espessura da parede não altera significativamente os níveis de tensão do maciço; porém existe uma pequena diminuição dos níveis de tensão á medida que aumenta a espessura da parede, nomeadamente no final da consolidação. Contenção com paredes moldadas cilíndricas em escavações profundas em solos moles 74 Das Figuras 4.23 e 4.24, verifica-se que a variação da espessura da parede durante a fase de construção não induz alterações de deslocamentos verticais e horizontais na superfície do terreno. Figura 4.23 – Deslocamento horizontal da superfície do terreno suportado Figura 4.24 – Deslocamento vertical da superfície do terreno suportado -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 0 50 100 150 200 Deslocamento Horizontal (cm) Distância à parede (m) e = 0,60m - Fim da escavação e = 0,60m - Fim da consolidação e = 0,80m - Fim da escavação e = 0,80m - Fim da consolidação e = 1,00m - Fim da escavação e = 1,00m - Fim da consolidação e = 1,20m - Fim da escavação e = 1,20m - Fim da consolidação -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 0 50 100 150 200 Deslocamento Verical (cm) Distância à parede (m) e = 0,60m - Fim da escavação e = 0,60m - Fim da consolidação e = 0,80m - Fim da escavação e = 0,80m - Fim da consolidação e = 1,00m - Fim da escavação e = 1,00m - Fim da consolidação e = 1,20m - Fim da escavação e = 1,20m - Fim da consolidação Contenção com paredes moldadas cilíndricas em escavações profundas em solos moles 75 Durante a consolidação, para todos os casos analisados, regista-se um aumento dos deslocamentos vertical e horizontal, sendo este aumento mais acentuado no deslocamento vertical. Este acréscimo dos assentamentos deve-se essencialmente ao estabelecimento de um regime de escoamento permanente da água com sentido descendente no lado suportado (e ascendente do lado escavado). Figura 4.25 – Deslocamento vertical do fundo de escavação Da Figura 4.25 pode-se concluir que no fim da escavação a alteração da espessura de parede não induz alterações no que respeita ao levantamento do fundo da escavação. No fim da consolidação a diminuição da espessura leva ao aumento dos deslocamentos, sendo registado o maior levantamento para o caso em que a parede tem 0,80m de espessura. Este facto é justificado pelos resultados dos níveis de tensão no final da consolidação (Figura 4.48) que são mais elevados (maior área em estado crítico, logo mais deformável) no caso referido. Verifica-se ainda que na proximidade da cortina, o movimento ascendente é significativamente menor devido às tensões tangenciais mobilizadas na interface solo-parede. 4.4. INFLUÊNCIA DO DIÂMETRO DE ESCAVAÇÃO 4.4.1. PREÂMBULO O diâmetro da escavação é um dos parâmetros que pode ter grande influência no processo de deformação do solo. Com efeito, sendo maior o diâmetro da escavação, o volume de solo afetado pela alteração do estado de tensão inicial é maior, traduzindo-se por diferenças na deformação do maciço que se fazem notar sobre os deslocamentos laterais da parede, os movimentos da superfície do maciço 0 10 20 30 40 50 60 0 2 4 6 8 10 Deslocamneto Vertical (cm) Distância do eixo de simetria á parede (m) e = 0,60m - Fim da consolidação e = 0,60m - Fim da consolidação e = 0,80m - Fim da escavação e = 0,80m - Fim da consolidação e = 1,00m - Fim da escavação e = 1,00m - Fim da consolidação e = 1,20m - Fim da escavação e = 1,20m - Fim da consolidação Contenção com paredes moldadas cilíndricas em escavações profundas em solos moles 76 suportado e o levantamento do fundo de escavação (Bose e Som, 1998; Cardoso, 2004; Aun e Gonçalves, 2004; Costa 2005). No estudo base foi utlizado um diâmetro de escavação de 20 m. Procurou-se neste estudo paramétrico aumentar o diâmetro de escavação para 25 e 30 m, uma vez que a estrutura de contenção do estudo base é bastante estável. Com intuito de elucidar o aspeto visual da alteração do diâmetro escavado da parede cilíndrica seguese na Figura 4.26 uma ilustração dos vários diâmetros de escavação estudados. a) b) c) Figura 4.26 – Geometria do problema para os diâmetros de escavação: a) D = 20m (Estudo Base); b) D = 25m; c) D = 30m 4.4.2. EVOLUÇÃO DO ESTADO DE TENSÃO 4.4.2.1. Excessos de pressão neutra Nas Figura 4.27 e 4.28 estão representados os mapas de colorações dos excessos de pressões neutras para os diâmetros analisados, no final da escavação e no final da consolidação respetivamente. Observa-se, nestas figuras, que no final da escavação, o valor absoluto dos excessos de pressão neutra aumenta à medida que aumenta a largura de escavação, principalmente do lado escavado a maiores profundidades. No final da consolidação, a distribuição dos excessos também é diferente nos três casos. Este facto deve-se à largura da escavação, que, quando maior, também permite a criação de linhas de corrente dos pontos do maciço suportado situados mais longe da cortina, criando assim excessos de pressão neutra que afetam um maior volume do maciço. Contenção com paredes moldadas cilíndricas em escavações profundas em solos moles 77 4.4.2.2. Níveis de tensão Nas Figuras 4.29 e 4.30 mostram-se as colorações dos níveis de tensão no fim da escavação e no fim da consolidação respetivamente, para os diâmetros em estudo. Da análise das figuras conclui-se que o aumento da área de solo, do lado escavado, devido ao aumento do diâmetro, quer no final da escavação, quer no final da consolidação, induz aumentos de níveis de tensão, sendo este aumento muito mais significativo durante a consolidação. Este facto terá repercussão nos deslocamentos do fundo da escavação, como se circunstanciará à frente (Figura 4.37). a) b) c) Figura 4.27 – Excessos de pressão neutra no fim da escavação: a) D = 20m; b) D = 25m; c) D = 30m a) b) c) Figura 4.28 – Excessos de pressão neutra no fim da consolidação: a) D = 20m; b) D = 25m; c) D = 30m Contenção com paredes moldadas cilíndricas em escavações profundas em solos moles 78 a) b) c) Figura 4.29 – Níveis de tensão no fim da escavação: a) D = 20m; b) D = 25m; c) D = 30m a) b) c) Figura 4.30 – Níveis de tensão no fim da consolidação: a) D = 20m; b) D = 25m; c) D = 30m 4.4.2.3. Pressões de terras sobre as faces da cortina A Figura 4.31 mostra os diagramas de pressões de terras (tensões totais) sobre a cortina do lado escavado e suportado, para os diferentes diâmetros em estudo. Contenção com paredes moldadas cilíndricas em escavações profundas em solos moles 79 Figura 4.31 – Pressões de terras sobre as faces da cortina Da Figura 4.31, verifica-se que do lado suportado a alteração do diâmetro de escavação não altera as pressões sobre a cortina. Já no lado escavado, no fim da escavação e no fim da consolidação, o aumento do diâmetro de escavação contribui para uma pequena diminuição das pressões sobre a cortina. 4.4.2.4. Momentos fletores na cortina A Figura 4.32 ilustra os diagramas de momentos fletores que se instalam na cortina para os diversos diâmetros analisados. -50 -45 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 -600 -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 600 700 800 Profundidade (m) Pressões sobre a cortina (kPa) D = 20m - Fim da escavação D = 20m - Fim da consolidação D = 25m - Fim da escavação D = 25m - Fim da consolidação D = 30m - Fim da escavação D = 30m - Fim da consolidação Contenção com paredes moldadas cilíndricas em escavações profundas em solos moles 80 Figura 4.32 – Momentos fletores sobre a cortina A análise da Figura 4.32 permite constatar que o aumento do diâmetro de escavação leva ao aumento do momento máximo negativo, sendo -240kN.m/m o valor máximo negativo observado no fim da escavação para um diâmetro de 30 metros, valor relativamente baixo para este tipo de estrutura de contenção. As variações determinadas nos momentos fletores para a variação do diâmetro de escavação estão, naturalmente, em correspondência com as variações observadas nas pressões de terra nas faces da parede, analisadas anteriormente (Figura 4.31). 4.4.2.5. Compressão axial na parede na direção circunferencial Na Figura 4.33, representa-se a tensão de compressão axial na direção circunferencial para as variantes dos diâmetros de escavação avaliadas. -50 -45 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 -300 -250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 Profundidade (m) Momento Fletor (kN.m/m) D = 20m - Fim da escavação D = 20m - Fim da consolidação D = 25m - Fim da escavação D = 25m - Fim da consolidação D = 30m - Fim da escavação D = 30m - Fim da consolidação Contenção com paredes moldadas cilíndricas em escavações profundas em solos moles 81 Figura 4.33 – Compressão axial na direção circunferencial, nos pontos médios da parede A Figura 4.33 permite constatar que a compressão axial na direção circunferencial cresce com o aumento do diâmetro de escavação, sendo que o máximo verifica-se no fim da escavação, atingindo 5.8 MPa, ou seja, um valor muito abaixo da resistência do betão. 4.4.3. DESLOCAMENTOS Na Figura 4.34 representam-se os perfis de deslocamento horizontal da cortina para as variantes em estudo. -50 -45 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 Profundidade (m) Tensão na parede, σz (kPa) D = 20m - Fim da escavação D= 20m -Fim da consolidação D = 25m -Fim da escavação D = 25m -Fim da consolidação D = 30m -Fim da escavação D = 30m -Fim da consolidação Contenção com paredes moldadas cilíndricas em escavações profundas em solos moles 82 Figura 4.34 – Deslocamento horizontal da cortina Os resultados observados na Figura 4.34 mostram que os deslocamentos laterais da parede aumentam com o aumento do diâmetro da escavação. Esta situação prende-se com o facto de haver um aumento da compressão axial na direção circunferencial, como se viu anteriormente (Figura 4.33). Expõe-se na Figura 4.35 o deslocamento horizontal, e na Figura 4.36 o deslocamento vertical da superfície do terreno, do lado suportado. -50 -45 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 -0,5 -0,45 -0,4 -0,35 -0,3 -0,25 -0,2 -0,15 -0,1 -0,05 0 Profundidade (m) Deslocamentos (cm) D = 20m - Fim da escavação D = 20m - Fim da consolidação D = 25m - Fim da escavação D= 25m - Fim da consolidação D = 30m - Fim da escavação D = 30m - Fim da consolidação Contenção com paredes moldadas cilíndricas em escavações profundas em solos moles 83 Figura 4.35 – Deslocamento horizontal da superfície do terreno suportado Figura 4.36 – Deslocamento vertical da superfície do terreno suportado Da análise feita às Figuras 3.35 e 3.36 conclui-se que a principal diferença dos deslocamentos verticais e horizontais, com a alteração do diâmetro de escavação não reside em aspetos qualitativos, mas sim -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 0 50 100 150 200 Deslocamento Horizontal (cm) Distância à parede (m) D = 20m - Fim da escavação D = 20m - Fim da consolidação D = 25m - Fim da escavação D = 25m - Fim da consolidação D = 30m - Fim da escavação D = 30m - Fim da consolidação -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 0 50 100 150 200 Deslocamento Verical (cm) Distância à parede (m) D = 20m - Fim da escavação D = 20m - Fim da consolidação D = 25m - Fim da escavação D = 25m - Fim da consolidação D = 30m - Fim da escavação D = 30m - Fim da consolidação Contenção com paredes moldadas cilíndricas em escavações profundas em solos moles 90 Lopes, M. (2004). Efeitos Diferidos no Tempo Associados à Escavação de Túneis Superficiais. Dissertação de Mestrado, Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto. Maranha das Neves, E. e Guedes de Melo (1975). Estados críticos e a utilização dos modelos elastoplásticos e rígido-plásticos. Curso 110-2, Parte II, LNEC, Lisboa. Matos Fernandes, M. (1981). Paredes moldadas e outras estruturas flexíveis para suporte de terras. Estado de conhecimentos acerca do seu dimensionamento. Relatório, Proc. 55/13/6187, LNEC, Lisboa. Matos Fernandes, M. (1983). Estruturas Flexíveis para Suporte de Terras. Novos Métodos de Dimensionamento. Dissertação de Doutoramento. Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto. Matos Fernandes, M.; Cardoso, A. S. e Fortunato, E. (1997). A reappraisal of arching around braced excavations in soft ground. Proc. Applications of Computacional Mechanics in Geotechnical Engineering, Azevedo et al. (Eds.), Balkema, Rotterdam, pp. 333-350. Matos Fernandes, M. (2006). Mecânica dos Solos. Conceitos e Princípios Fundamentais - Volume I. Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto. Pinto, R.(2008). Sistemas construtivos de estruturas de contenção multi-apoiadas em edifícios. Dissertação de Mestrado, Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto. Potts, D. M. e Zdravkovic, L. (1999). Finite Element Analysis in Geotechnical Engineering - Theory.Thomas Telford, London. Topa Gomes, A. (2008). Poços elípticos pelo método de escavação sequencial na vertical. O caso do metro do Porto. Dissertação de Doutoramento. Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto. [1] http://www.bachy-soletanche.com/ [Consultado em julho de 2012].