Escavações em solos suportadas por paredes mistas tipo berlim definitivas combinadas com colunas de jet grout ou paineis de cutter soil mixing armados. Análise pelo método dos elementos finitos

ESCAVAÇÕES EM SOLOS SUPORTADAS POR PAREDES MISTAS TIPO BERLIM DEFINITIVAS COMBINADAS COM COLUNAS DE JET GROUT OU PANÉIS DE CUTTER SOIL MIXING ARMADOS. ANÁLISE PELO MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS LUÍS MIGUEL DE SOUSA BARROS DISSERTAÇÃO DE MESTRADO APRESENTADA À FACULDADE DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE DO PORTO EM MIEC – MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL – ESPECIALIZAÇÃO EM GEOTECNIA M 2015 ESCAVAÇÕES EM SOLOS SUPORTADAS POR PAREDES MISTAS TIPO BERLIM DEFINITIVAS COMBINADAS COM COLUNAS DE JET GROUT OU PAINÉIS DE CUTTER SOIL MIXING ARMADOS. ANÁLISE PELO MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS L UÍS M IGUEL DE S OUSA B ARROS Dissertação submetida para satisfação parcial dos requisitos do grau de MESTRE EM ENGENHARIA CIVIL — ESPECIALIZAÇÃO EM GEOTECNIA Orientador: Professor Doutor José Manuel Leitão Borges JUNHO DE 2015 M ESTRADO I NTEGRADO EM E NGENHARIA C IVIL 2014/2015 DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL Tel. +351-22-508 1901 Fax +351-22-508 1446  [email protected] Editado por FACULDADE DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE DO PORTO Rua Dr. Roberto Frias 4200-465 PORTO Portugal Tel. +351-22-508 1400 Fax +351-22-508 1440  [email protected]  http://www.fe.up.pt Reproduções parciais deste documento serão autorizadas na condição que seja mencionado o Autor e feita referência a Mestrado Integrado em Engenharia Civil - 2014/2015 - Departamento de Engenharia Civil, Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, Porto, Portugal, 2015. As opiniões e informações incluídas neste documento representam unicamente o ponto de vista do respetivo Autor, não podendo o Editor aceitar qualquer responsabilidade legal ou outra em relação a erros ou omissões que possam existir. Este documento foi produzido a partir de versão eletrónica fornecida pelo respetivo Autor. Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos A meus Pais, à minha irmã e à Inês “O sucesso é ir de fracasso em fracasso sem perder o entusiasmo.” Winston Churchill Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos i AGRADECIMENTOS Em primeiro lugar, quer o autor agradecer ao Professor Doutor José Leitão Borges, no papel de orientador científico desta dissertação, pelo interesse e por ter demonstrado a sua total disponibilidade no acompanhamento deste trabalho. Agradece também pela cedência de elementos necessários à elaboração deste trabalho e pela revisão crítica e meticulosa efetuada. Admira o entusiasmo e interesse pelos temas aqui abordados, assim como o seu conhecimento e pertinência das observações efetuadas. Assim, quer o autor desta dissertação expressar o mais profundo reconhecimento ao seu orientador e dedicar um caloroso obrigado. Quer o autor agradecer também a todos os professores do MIEC, em especial os da sua opção de especialização, Geotecnia, pelo empenho, vontade e qualidade na transmissão de conhecimentos. Quer o autor deixar também uma palavra de agradecimento a todos os seus colegas de curso, principalmente ao Fábio Almeida e ao Helder Amorim, que através do seu companheirismo, amizade e boa disposição tornaram esta tarefa menos árdua. Fica o autor eternamente grato a seus pais, irmã e família por lhe terem disponibilizado sempre as melhores condições para o seu sucesso profissional e pessoal. Por fim, quer o autor deste trabalho agradecer à Inês Gomes por todo o apoio, compreensão, amizade e carinho demonstrados, não só nos momentos bons mas também nos momentos menos bons e de desespero do seu percurso académico e pessoal. Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos iii RESUMO Pretende-se com o presente trabalho estudar a adequabilidade e o comportamento global de escavações suportadas por uma solução mista que resulta da combinação da solução construtiva paredes tipo Berlim definitivas com a execução prévia de painéis de Cutter Soil Mixing (CSM) ou colunas de jet grout, armados com perfis metálicos, em solos arenosos sem coesão e solos argilosos moles (as características geotécnicas destes solos não permitem que a solução simples de paredes tipo Berlim seja adotada como solução de contenção). Numa primeira fase é feita uma apresentação muito sucinta das soluções de contenção que intervêm neste trabalho (paredes tipo Berlim definitivas, técnicas de Jet Grouting e Cutter Soil Mixing) e apresenta-se um caso de obra em que foi empregue esta solução mista. De seguida, descrevem-se as principais características do programa de cálculo automático utilizado, desenvolvido por José Leitão Borges, baseado no Método dos Elementos Finitos, que permite proceder a análises de consolidação através de uma formulação acoplada mecânico-hidráulica (extensão da teoria de consolidação multidimensional de Biot) na qual o comportamento do solo é definido em termos de tensões efetivas. Na modelação do comportamento do solo usa-se um modelo constitutivo elastoplástico não linear, baseado na Mecânica dos Solos dos Estados Críticos, o modelo p-q- θ . Com este programa são simulados ensaios de compressão triaxiais de forma a analisar funcionamento do modelo p-q- θ . Com este programa, procede-se à modelação numérica de uma escavação multi-escorada num maciço arenoso e outra num maciço argiloso mole (esta é reforçada com uma laje de fundo com colunas de jet grout de modo a minimizar os deslocamentos da estrutura de suporte). O comportamento da escavação no maciço arenoso é analisado desde o início dos trabalhos de remoção de terras até ao final da construção das lajes maciças de betão armado. Por sua vez, o comportamento da escavação no maciço argiloso mole é analisado desde o início dos trabalhos de escavação até ao final da consolidação. Dá-se especial atenção à análise dos excessos de pressão neutra e pressões neutras (apenas na escavação no maciço argiloso), das tensões efetivas horizontais e verticais, das tensões de corte, dos níveis de tensão, dos deslocamentos da estrutura de suporte, dos esforços axiais nas escoras e lajes de betão armado, dos momentos fletores nas duas paredes (jet grout/CSM e parede tipo Berlim definitiva), dos esforços de compressão na laje de fundo (apenas na escavação no maciço argiloso) e das pressões que os maciços comunicam às faces da estrutura de contenção. Apresentam-se estudos paramétricos com o intuito de esclarecer a influência de determinados parâmetros no comportamento das escavações a curto e a longo prazo (apenas na escavação no maciço argiloso). Na escavação no maciço arenoso estuda-se a influência da rigidez à flexão de cada uma das paredes que constituem a solução mista e a redução dos níveis de escoramento. Por sua vez, na escavação no maciço argiloso estuda-se a influência da rigidez à flexão da parede tipo Berlim definitiva e da remoção da laje de fundo de jet grout. Por fim, tecem-se algumas conclusões gerais e sugerem-se possíveis perspetivas de desenvolvimento futuro neste tema. PALAVRAS-CHAVE: escavações, paredes tipo Berlim definitivas, Jet Grouting, Cutter Soil Mixing, modelação numérica. Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos x 6.2.2.5. Momentos fletores na parede tipo Berlim definitiva ................................................................ 126 6.2.2.6. Esforços de compressão na laje de fundo .............................................................................. 128 6.2.2.7. Pressões do solo sobre as faces da cortina ........................................................................... 128 6.2.3. P ERÍODO PÓS - CONSTRUÇÃO ........................................................................................................ 129 6.2.3.1. Considerações gerais ............................................................................................................. 129 6.2.3.2. Evolução do estado de tensão................................................................................................ 130 6.2.3.3. Deslocamentos ....................................................................................................................... 137 6.2.3.4. Esforços axiais nas lajes de betão armado ............................................................................ 140 6.2.3.5. Momentos fletores na parede de jet grout .............................................................................. 140 6.2.3.6. Momentos fletores na parede tipo Berlim definitiva ................................................................ 140 6.2.3.7. Esforços de compressão na laje de fundo .............................................................................. 141 6.2.3.8. Pressões do solo sobre as faces da cortina ........................................................................... 141 7. ANÁLISES PARAMÉTRICAS - ARGILA .............................................. 143 7.1. INTRODUÇÃO ............................................................................................................................... 143 7.2. INFLUÊNCIA DA ESPESSURA DA PAREDE TIPO BERLIM DEFINITIVA .......................................... 144 7.2.1. C ONSIDERAÇÕES GERAIS ............................................................................................................. 144 7.2.2. A NÁLISE DO ESTADO DE TENSÃO ................................................................................................... 144 7.2.3. A NÁLISE DOS DESLOCAMENTOS .................................................................................................... 147 7.2.4. A NÁLISE DOS ESFORÇOS NOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS ............................................................... 149 7.2.4.1. Esforços axiais nas escoras e lajes de betão armado ............................................................ 149 7.2.4.2. Momentos fletores na parede de jet grout .............................................................................. 150 7.2.4.3. Momentos fletores na parede tipo Berlim definitiva ................................................................ 151 7.2.4.4. Esforços de compressão na laje de fundo .............................................................................. 151 7.2.5. A NÁLISE DAS PRESSÕES DO SOLO SOBRE AS FACES DA CORTINA .................................................... 153 7.3. INFLUÊNCIA DA REMOÇÃO DA LAJE DE FUNDO ......................................................................... 153 7.3.1. C ONSIDERAÇÕES GERAIS ............................................................................................................. 153 7.3.2. A NÁLISE DO ESTADO DE TENSÃO ................................................................................................... 154 7.3.3. A NÁLISE DOS DESLOCAMENTOS .................................................................................................... 159 7.3.4. A NÁLISE DOS ESFORÇOS NOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS ............................................................... 162 7.3.4.1. Esforços axiais nas escoras e lajes de betão armado ............................................................ 162 7.3.4.2. Momentos fletores na parede de jet grout .............................................................................. 164 7.3.4.3. Momentos fletores na parede tipo Berlim definitiva ................................................................ 164 Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos xi 7.3.5. A NÁLISE DAS PRESSÕES DO SOLO SOBRE AS FACES DA CORTINA .................................................... 165 8. CONSIDERAÇÕES FINAIS ............................................................................... 167 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ........................................................................................................ 173 Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos xiii ÍNDICE DE FIGURAS C APÍTULO 2 – S OLUÇÕES CONSTRUTIVAS - ENQUADRAMENTO Fig. 2.1 – Equipamento de Jet Grouting (Monteiro, 2011): a) máquina de realização de Jet Grouting em execução; b) jato horizontal; c) múltiplos jatos horizontais; d) desagregação do solo ...................... 4 Fig. 2.2 – Etapas de execução da técnica de Jet Grouting (Pinto, 2008): a) introdução da vara; b) saída de água; c) elevação da vara com movimento de rotação em simultâneo com bombagem da calda: c1) coluna; c2) painel (sem rotação) ....................................................................................................... 5 Fig. 2.3 – Sistemas de Jet Grouting (adaptado de Pinto, 2008): a) jato simples; b) jato duplo; c) jato triplo ......................................................................................................................................................... 5 Fig. 2.4 – a) Equipamento utilizado na técnica CSM; b) representação do movimento oposto dos dentes (Monteiro, 2011); c) introdução de perfis metálicos tubulares; d) introdução de perfis metálicos HE/IP ....................................................................................................................................................... 7 Fig. 2.5 – Processo de execução da técnica de CSM (Sousa, 2009): a) início da fase de furação, com desagregação do terreno; b) atingida a profundidade máxima de tratamento, inicia-se a injeção de ligantes; c) extração do equipamento até à superfície com injeção simultânea de ligantes ................... 7 Fig. 2.6 – a) Representação esquemática dos painéis obtidos pela técnica CSM; b) Comparação da secção obtida em relação à técnica de Jet Grouting (Monteiro, 2011) ................................................... 8 Fig. 2.7 – Paredes tipo Berlim definitivas executas com painéis alternados: a) Betonagem dos painéis primários (Santos, 2011); b) aspeto final dos painéis primários (Guerra, 1999) ..................................... 9 Fig. 2.8 – Representação esquemática do processo construtivo de uma parede tipo Berlim definitiva ancorada (Guerra, 1999) ......................................................................................................................... 9 Fig. 2.9 – Detalhe esquemático do processo construtivo de uma parede tipo Berlim definitiva ancorada entre as fases 5 e 6 referidas na Fig. 2.8 (Guerra, 1999) ................................................................ 10 Fig. 2.10 – Esquema em perspetiva do processo construtivo de paredes tipo Berlim definitivas ancoradas (Pinto, 2010) ................................................................................................................................ 11 Fig. 2.11 – Movimentos do solo suportado associados à descompressão conferida pela execução da parede tipo Berlim (Pinto, 2010) ............................................................................................................ 12 Fig. 2.12 – Localização da parede M3 (adaptado de Pinto et al., 2013) ............................................... 13 Fig. 2.13 – Secção final da parede M3 (adaptado de Pinto et al., 2013) .............................................. 13 Fig. 2.14 – Condicionantes de vizinhança (adaptado de Pinto et al., 2013) ......................................... 14 Fig. 2.15 – Execução dos painéis de CSM (adaptado de Pinto et al., 2013) ........................................ 14 Fig. 2.16 – Secção transversal da parede M3: a) secção corrente: b) ao nível da viga de distribuição (adaptado de Pinto et al., 2013) ............................................................................................................ 15 Fig. 2.17 – Vista frontal da parede M3 em que a escavação se encontra no nível imediatamente abaixo da parte da parede tipo Berlim já executada no nível superior (adaptado de Pinto et al., 2013) ..... 15 Fig. 2.18 – Principais fases de escavação (adaptado de Pinto et al., 2013) ......................................... 16 Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos xiv Fig. 2.19 – Deslocamentos horizontais obtidos no programa de elementos finitos Plaxis (adaptado de Pinto et al., 2013) ................................................................................................................................... 17 Fig. 2.20 – Comparação entre os resultados numéricos obtidos no programa Plaxis e as deformações medidas no inclinómetro para ações estáticas (adaptado de Pinto et al., 2013) .................................. 17 C APÍTULO 3 – M ODELO NUMÉRICO Fig. 3.1 – Método incremental (Lopes, 2004) ........................................................................................ 21 Fig. 3.2 – Elementos finitos bidimensionais utilizados no modelo numérico (adaptado de Borges, 1995) ...................................................................................................................................................... 23 Fig. 3.3 – Curvas típicas, no referencial (ν,p), de compressão, descompressão e recompressão isotrópicas (adaptado de Maranha das Neves, 2013) ............................................................................... 24 Fig. 3.4 – Curvas teóricas de compressão, descompressão e recompressão no referencial (ν,ln p), (adaptado de Maranha das Neves, 2013) ............................................................................................. 25 Fig. 3.5 – Linha de estado crítico nos referenciais: a) (p, ν, q); b) (p, q); c) (ν,ln p) .............................. 26 Fig. 3.6 – Superfícies de cedência e de estados críticos do modelo p-q- θ no espaço das tensões principais efetivas (adaptado de Borges, 1995) .......................................................................................... 27 Fig. 3.7 – Superfícies de cedência do modelo p-q- θ no referencial p-q (Borges, 1995) ....................... 27 Fig. 3.8 – Parâmetros definidores da compressibilidade do solo no referencial e - log σ’v (adaptado de Matos Fernandes, 2006) ........................................................................................................................ 29 Fig. 3.9 – Malha de elementos finitos utilizada na simulação dos ensaios de compressão triaxial ...... 31 Fig. 3.10 – Trajetórias de tensões efetivas para as modalidades de ensaios triaxiais simulados (adaptado de Matos Fernandes, 2006) .......................................................................................................... 31 Fig. 3.11 – Definição dos módulos de deformabilidade tangente inicial e secante a 50% da resistência (adaptado de Matos Fernandes, 2006) ................................................................................................. 32 Fig. 3.12 – Diagrama tensão de desvio-extensão axial ......................................................................... 33 Fig. 3.13 – Trajetória de tensão no referencial p-q ................................................................................ 34 Fig. 3.14 – Evolução do estado no referencial ν-ln p ............................................................................ 34 Fig. 3.15 – Evolução em profundidade do módulo de deformabilidade tangente inicial e secante a 50% da resistência ......................................................................................................................................... 35 Fig. 3.16 – Diagrama tensão de desvio-extensão axial ......................................................................... 35 Fig. 3.17 – Trajetória de tensão no referencial p-q ................................................................................ 36 Fig. 3.18 – Evolução do estado no referencial ν-ln p ............................................................................ 36 Fig. 3.19 – Evolução em profundidade do módulo de deformabilidade tangente inicial e secante a 50% da resistência ......................................................................................................................................... 37 Fig. 3.20 – Diagrama tensão de desvio-extensão axial ......................................................................... 37 Fig. 3.21 – Trajetória de tensão no referencial p-q ................................................................................ 38 Fig. 3.22 – Evolução do estado no referencial ν-ln p ............................................................................ 38 Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos xv Fig. 3.23 – Evolução em profundidade do módulo de deformabilidade tangente inicial (coincidente com o módulo de deformabilidade secante a 50% da resistência) ....................................................... 38 Fig. 3.24 – Diagrama tensão de desvio-extensão axial ......................................................................... 39 Fig. 3.25 – Trajetória de tensão no referencial p-q ................................................................................ 39 Fig. 3.26 – Evolução do estado no referencial ν-ln p ............................................................................ 39 Fig. 3.27 – Evolução em profundidade do módulo de deformabilidade tangente inicial e secante a 50% da resistência ......................................................................................................................................... 40 C APÍTULO 4 – P ROBLEMA BASE - AREIA Fig. 4.1 – a) Parede tipo Berlim simples (com banquetas); b) Solução mista (sem banquetas) (Pinto et al., 2013) ................................................................................................................................................ 42 Fig. 4.2 – Soluções de contenção possíveis: a) colunas de jet grout secantes; b) CSM ...................... 42 Fig. 4.3 – Características gerais da escavação ..................................................................................... 43 Fig. 4.4 – Vista em planta da escavação para as duas soluções de contenção possíveis ................... 43 Fig. 4.5 – Processo construtivo da obra em estudo até à fase 4,5 m ................................................... 44 Fig. 4.6 – Processo construtivo da obra em estudo até à fase 9,0 m ................................................... 45 Fig. 4.7 – Processo construtivo da obra em estudo até ao final da escavação (14,0 m) ...................... 46 Fig. 4.8 – Processo construtivo da obra em estudo até ao final da construção das lajes ..................... 47 Fig. 4.9 – Malha de elementos finitos inicial .......................................................................................... 48 Fig. 4.10 – Evolução em profundidade do módulo de deformabilidade: a) tangente inicial obtido do ensaio de compressão triaxial convencional; b) tangente inicial e secante a 50% da resistência obtidos do ensaio de compressão triaxial não convencional ...................................................................... 50 Fig. 4.11 – Diagrama de Terzaghi e Peck para dimensionamento de cortinas escoradas em areia (Matos Fernandes, 1990) ............................................................................................................................. 51 Fig. 4.12 – Tensões horizontais no maciço [kPa] .................................................................................. 53 Fig. 4.13 – Tensões verticais no maciço [kPa] ...................................................................................... 54 Fig. 4.14 – Tensões de corte nos planos horizontais e verticais (τxy) no maciço [kPa] ......................... 55 Fig. 4.15 – Noção de nível de tensão no referencial p-q ( Borges, 1995) ................................................ 56 Fig. 4.16 – Comportamento de amostras sobreconsolidadas (Costa, 2005) ........................................ 56 Fig. 4.17 – Níveis de tensão no maciço ................................................................................................ 58 Fig. 4.18 – Pormenor das cruzetas das tensões principais efetivas no maciço: a) aos 7,5 m de escavação; b) final da escavação (14,0 m); c) final da construção da laje 4 ................................................ 59 Fig. 4.19 – Malha deformada (fator de ampliação dos deslocamentos igual a 35): a) aos 7,5 m de escavação; b) final da escavação (14,0 m); c) final da construção da laje 4 ........................................ 62 Fig. 4.20 – Deslocamentos horizontais da cortina de jet grout: a) ao longo da escavação; b) ao longo da construção das lajes ......................................................................................................................... 61 Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos xvi Fig. 4.21 – Deslocamentos horizontais da superfície do terreno suportado ao longo da escavação ... 63 Fig. 4.22 – Deslocamentos horizontais da superfície do terreno suportado ao longo da construção das lajes ....................................................................................................................................................... 63 Fig. 4.23 – Deslocamentos verticais da superfície do terreno suportado ao longo da escavação ....... 64 Fig. 4.24 – Deslocamentos verticais da superfície do terreno suportado ao longo da construção das lajes ....................................................................................................................................................... 64 Fig. 4.25 – Deslocamentos verticais da base da escavação ao longo da escavação .......................... 65 Fig. 4.26 – Deslocamentos verticais da base da escavação ao longo da construção das lajes ........... 65 Fig. 4.27 – Evolução do esforço axial (compressão) nas escoras ao longo da escavação .................. 66 Fig. 4.28 – Evolução do esforço axial (compressão) nas escoras e nas lajes ao longo da construção destas .................................................................................................................................................... 66 Fig. 4.29 – Diagrama de momentos fletores na parede de jet grout: a) ao longo da escavação; b) ao longo da construção das lajes ............................................................................................................... 68 Fig. 4.30 – Diagrama de momentos fletores na parede tipo Berlim definitiva: a) ao longo da escavação; b) ao longo da construção das lajes .............................................................................................. 69 Fig. 4.31 – Pressões de terras sobre as faces da cortina: a) ao longo da escavação; b) ao longo da construção das lajes .............................................................................................................................. 71 Fig. 4.32 – a) Pressões de terras sobre a face do lado suportado ao longo da escavação; b) comparação do diagrama de pressões de terras no final da escavação com o diagrama de pressões aparentes de Terzaghi e Peck ................................................................................................................................ 72 C APÍTULO 5 – A NÁLISES PARAMÉTRICAS - AREIA Fig. 5.1 – Níveis de tensão no final da escavação ................................................................................ 74 Fig. 5.2 – Tensões horizontais no final da escavação ........................................................................... 75 Fig. 5.3 – Tensões verticais no final da escavação ............................................................................... 76 Fig. 5.4 – Tensões de corte nos planos horizontais e verticais (τxy) no final da escavação .................. 76 Fig. 5.5 – Deslocamentos horizontais da cortina de jet grout: a) final da escavação; b) final da construção das lajes ...................................................................................................................................... 77 Fig. 5.6 – Deslocamentos verticais à superfície do terreno suportado no final da escavação .............. 78 Fig. 5.7 – Deslocamentos horizontais da superfície do terreno suportado no final da escavação ....... 78 Fig. 5.8 – Esforços axiais nas 4 escoras ao longo da escavação ......................................................... 79 Fig. 5.9 – Diagrama de momentos fletores na parede de jet grout: a) no final da escavação; b) no final da construção das lajes ......................................................................................................................... 80 Fig. 5.10 – Diagrama de momentos fletores na parede tipo Berlim definitiva: a) no final da escavação; b) no final da construção das lajes ........................................................................................................ 81 Fig. 5.11 – Pressões de terras sobre a face da cortina do lado suportado: a) no final da escavação; b) no final da construção das lajes ............................................................................................................ 82 Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos xvii Fig. 5.12 – Níveis de tensão no final da escavação .............................................................................. 83 Fig. 5.13 – Tensões horizontais no final da escavação ......................................................................... 84 Fig. 5.14 – Tensões verticais no final da escavação ............................................................................. 84 Fig. 5.15 – Tensões de corte nos planos horizontais e verticais no final da escavação ....................... 85 Fig. 5.16 – Deslocamentos horizontais da cortina de jet grout: a) final da escavação; b) final da construção das lajes ...................................................................................................................................... 86 Fig. 5.17 – Deslocamentos verticais à superfície do terreno suportado no final da escavação ............ 86 Fig. 5.18 – Deslocamentos horizontais da superfície do terreno suportado no final da escavação ..... 86 Fig. 5.19 – Diagrama de momentos fletores na parede de jet grout: a) no final da escavação; b) no final da construção das lajes ................................................................................................................. 88 Fig. 5.20 – Diagrama de momentos fletores na parede tipo Berlim definitiva: a) no final da escavação; b) no final da construção das lajes ........................................................................................................ 88 Fig. 5.21 – Pressões de terras sobre a face da cortina do lado suportado: a) no final da escavação; b) no final da construção das lajes ............................................................................................................ 89 Fig. 5.22 – Características gerais do caso de estudo com três níveis de escoramento ....................... 90 Fig. 5.23 – Níveis de tensão no final da escavação e no final da construção das lajes ....................... 91 Fig. 5.24 – Tensões horizontais no final da escavação e no final da construção das lajes .................. 92 Fig. 5.25 – Tensões verticais no final da escavação e no final da construção das lajes ...................... 92 Fig. 5.26 – Tensões de corte nos planos horizontais e verticais (τxy) no final da escavação e no final da construção das lajes ......................................................................................................................... 93 Fig. 5.27 – Deslocamentos horizontais da cortina de jet grout: a) no final da escavação; b) no final da construção das lajes .............................................................................................................................. 94 Fig. 5.28 – Deslocamentos verticais à superfície do terreno suportado no final da escavação ............ 94 Fig. 5.29 – Deslocamentos verticais superfície do terreno suportado no final da construção das lajes94 Fig. 5.30 – Deslocamentos horizontais à superfície do terreno suportado no final da escavação ....... 95 Fig. 5.31 – Deslocamentos horizontais à superfície do terreno suportado no final da construção das lajes ....................................................................................................................................................... 95 Fig. 5.32 – Evolução do esforço axial (compressão) nas escoras ao longo da escavação – Problema Base ....................................................................................................................................................... 96 Fig. 5.33 – Evolução do esforço axial (compressão) nas escoras ao longo da escavação – 3 escoras ............................................................................................................................................................... 96 Fig. 5.34 – Evolução do esforço axial (compressão) nas escoras e nas lajes ao longo da construção destas – Problema Base ........................................................................................................................ 96 Fig. 5.35 – Evolução do esforço axial (compressão) nas escoras e nas lajes ao longo da construção destas – 3 escoras ................................................................................................................................. 96 Fig. 5.36 – Diagrama de momentos fletores na parede de jet grout: a) no final da escavação; b) no final da construção das lajes ................................................................................................................. 97 Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos xviii Fig. 5.37 – Diagrama de momentos fletores na parede tipo Berlim definitiva: a) no final da escavação; b) no final da construção das lajes ........................................................................................................ 98 Fig. 5.38 – Pressões de terras sobre a face da cortina do lado suportado: a) no final da escavação; b) no final da construção das lajes ............................................................................................................ 99 C APÍTULO 6 – P ROBLEMA BASE - ARGILA Fig. 6.1 – Solução de contenção com colunas secantes de jet grout armadas com perfis metálicos HEB320 ............................................................................................................................................... 102 Fig. 6.2 – Características gerais da escavação ................................................................................... 102 Fig. 6.3 – Processo construtivo da obra em estudo .................................................................................... 103 Fig. 6.4 – Malha de elementos finitos inicial ........................................................................................ 104 Fig. 6.5 – Lei de comportamento da interface laje de fundo-parede (Costa, 2005) ............................ 105 Fig. 6.6 – Evolução em profundidade da resistência não drenada do maciço argiloso ...................... 106 Fig. 6.7 – Diagramas de Terzaghi e Peck para dimensionamento de cortinas escoradas em argila (adaptado de Matos Fernandes, 1990) ............................................................................................... 107 Fig. 6.8 – Esquema dos diagramas de pressões aparentes aplicados na parede para o dimensionamento das escoras .............................................................................................................................. 108 Fig. 6.9 – Condições hidráulicas da obra ............................................................................................ 109 Fig. 6.10 – Esquema teórico de repartição dos acréscimos de tensão num ensaio triaxial não drenado correspondente a uma carga isotrópica seguida de carga axial (Borges, 1995) ................................ 110 Fig. 6.11 – Excessos de pressão neutra [kPa] no maciço argiloso durante o período de construção: a) 1,5 m de escavação; b) 3,0 m de escavação; c) 4,5 m de escavação; d) 7,5 m de escavação; e) final da escavação (10,0 m); f) final da construção das lajes ..................................................................... 111 Fig. 6.12 – Pormenor dos excessos de pressão de neutra [kPa] do lado suportado: a) final da escavação (10,0 m); b) final da construção das lajes ..................................................................................... 112 Fig. 6.13 – Pressões neutras [kPa] no maciço argiloso durante o período de construção: a) 1,5 m de escavação; b) 3,0 m de escavação; c) 4,5 m de escavação; d) 7,5 m de escavação; e) final da escavação (10,0 m); f) final da construção das lajes .................................................................................. 113 Fig. 6.14 – Tensões efetivas horizontais [kPa] no maciço argiloso durante o período de construção: a) 1,5 m de escavação; b) 3,0 m de escavação; c) 4,5 m de escavação; d) 7,5 m de escavação; e) final da escavação (10,0 m); f) final da construção das lajes ..................................................................... 114 Fig. 6.15 – Tensões efetivas verticais [kPa] no maciço argiloso durante o período de construção: a) 1,5 m de escavação; b) 3,0 m de escavação; c) 4,5 m de escavação; d) 7,5 m de escavação; e) final da escavação (10,0 m); f) final da construção das lajes ..................................................................... 115 Fig. 6.16 – Tensões de corte nos planos horizontais e verticais (τxy) [kPa] no maciço argiloso durante o período de construção: a) 1,5 m de escavação; b) 3,0 m de escavação; c) 4,5 m de escavação; d) 7,5 m de escavação; e) final da escavação (10,0 m); f) final da construção das lajes ....................... 117 Fig. 6.17 – Pormenor das cruzetas das tensões principais efetivas no maciço argiloso no período de construção: a) 4,5 m de escavação; b) final da escavação (10,0 m); c) final da construção das lajes118 Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos xix Fig. 6.18 – Níveis de tensão no maciço argiloso durante o período de construção: a) 1,5 m de escavação; b) 3,0 m de escavação; c) 4,5 m de escavação; d) 7,5 m de escavação; e) final da escavação (10,0 m); f) final da construção das lajes ............................................................................................. 119 Fig. 6.19 – Malha deformada (fator de ampliação dos deslocamentos igual a 10) ao longo do período de construção: a) 1,5 m de escavação; b) 3,0 m de escavação; c) 4,5 m de escavação; d) 7,5 m de escavação; e) final da escavação (10,0 m); f) final da construção das lajes ...................................... 121 Fig. 6.20 – Deslocamentos horizontais da cortina de jet grout: a) ao longo da escavação; b) ao longo da construção das lajes ....................................................................................................................... 122 Fig. 6.21 – Deslocamentos horizontais da superfície do terreno suportado ao longo da escavação . 122 Fig. 6.22 – Deslocamentos horizontais da superfície do terreno suportado ao longo da construção das lajes ..................................................................................................................................................... 122 Fig. 6.23 – Deslocamentos verticais da superfície do terreno suportado ao longo da escavação ..... 123 Fig. 6.24 – Deslocamentos verticais da superfície do terreno suportado ao longo da construção das lajes ..................................................................................................................................................... 123 Fig. 6.25 – Deslocamentos verticais da base da escavação ao longo da escavação ........................ 124 Fig. 6.26 – Deslocamentos verticais da base da escavação ao longo da construção das lajes ......... 124 Fig. 6.27 – Evolução do esforço axial (compressão) nas escoras ao longo da escavação ................ 125 Fig. 6.28 – Evolução do esforço axial (compressão) nas escoras e nas lajes ao longo da construção destas .................................................................................................................................................. 126 Fig. 6.29 – Diagrama de momentos fletores na parede de jet grout: a) ao longo da escavação; b) ao longo da construção das lajes ............................................................................................................. 127 Fig. 6.30 – Diagrama de momentos fletores na parede tipo Berlim definitiva: a) ao longo da escavação; b) ao longo da construção das lajes ............................................................................................ 127 Fig. 6.31 – Evolução do esforço axial de compressão na laje de fundo ao longo da escavação ....... 128 Fig. 6.32 – Evolução do esforço axial de compressão na laje de fundo ao longo da construção das lajes ..................................................................................................................................................... 128 Fig. 6.33 – Diagrama de pressões do solo (tensões horizontais totais) sobre as faces da cortina: a) ao longo da escavação; b) ao longo da construção das lajes .................................................................. 129 Fig. 6.34 – Excessos de pressão neutra [kPa] no maciço argiloso durante o período de pósconstrução ........................................................................................................................................... 130 Fig. 6.35 – Pormenor dos excessos de pressão de neutra [kPa] do lado suportado durante o período de pós-construção ............................................................................................................................... 131 Fig. 6.36 – Pressões neutras [kPa] no maciço argiloso durante o período de pós-construção .......... 132 Fig. 6.37 – Tensões efetivas verticais [kPa] no maciço argiloso durante o período de pósconstrução ........................................................................................................................................... 132 Fig. 6.38 – Tensões efetivas horizontais [kPa] no maciço argiloso durante o período de pósconstrução ........................................................................................................................................... 133 Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos xxvi k – declive das linhas de descompressão-recompressão isotrópicas no referencial ν-ln p M – inclinação da linha dos estados críticos no referencial p-q Γ – volume específico do solo em estado crítico para p = 1 kPa θ – invariante das tensões φ’ – ângulo de atrito efetivo [°] αp – coordenada p do centro da elipse a – comprimento do semi-eixo p εvp – deformações volumétricas plásticas n – razão dos eixos da elipse nas direções q e p pc – tensão de pré-consolidação isotrópica [kPa] pco – máxima tensão de pré-consolidação [kPa] K0 – coeficiente de impulso em repouso σ’v – tensão efetiva vertical [kPa] Cc – índice de compressibilidade Cr – índice de recompressibilidade σ’p – tensão efetiva vertical máxima a que o solo esteve sujeito [kPa] σ’vo – tensão efetiva vertical de repouso [kPa] cu – resistência não drenada [kPa] ν’ – coeficiente de Poisson do esqueleto sólido Ei – módulo de deformabilidade tangente inicial [MPa] E50 – módulo de deformabilidade secante a 50% da resistência [MPa] qfailure – tensão de desvio de rotura [kPa] εa – extensão axial ID – índice de compacidade emáx – índices de vazios máximo emin – índice de vazios mínimos z – profundidade [m] K’ – coeficiente de deformação volumétrica FEUP – Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto MEF– Método dos Elementos Finitos LCI – Linha de Compressão Isotrópica LEC – Linha dos Estados Críticos Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos xxvii OCR – Grau de sobreconsolidação C APÍTULO 4 – P ROBLEMA BASE - AREIA L – desenvolvimento longitudinal [m] λ – declive da linha de compressão isotrópica virgem no referencial ν-ln p N – volume específico do solo sujeito a uma compressão isotrópica para p = 1 kPa k – declive das linhas de descompressão-recompressão isotrópicas no referencial ν-ln p M – inclinação da linha dos estados críticos no referencial p-q Γ – volume específico do solo em estado crítico para p = 1 kPa φ’ – ângulo de atrito efetivo [°] Ei, cc – módulo de deformabilidade tangente inicial obtido do ensaio de compressão triaxial convencional [MPa] Ei, cñc – módulo de deformabilidade tangente inicial obtido do ensaio de compressão triaxial não convencional [MPa] E50, cñc – módulo de deformabilidade secante a 50% da resistência obtido do ensaio de compressão triaxial não convencional [MPa] E – módulo de elasticidade [MPa] G – módulo de elasticidade γ – peso volúmico [kN/m3] K0 – coeficiente de impulso em repouso Ka – coeficiente de impulso ativo do solo Eeq – módulo de deformabilidade equivalente [MPa] I – inércia à flexão [m4] z – profundidade [m] h – profundidade de escavação [m] ν’ – coeficiente de Poisson do esqueleto sólido ν – coeficiente de Poisson τxy – tensão de corte nos planos horizontal e vertical [kPa] p – tensão média efetiva [kPa] q – tensão de desvio [kPa] CSM – Cutter Soil Mixing OCR – Grau de sobreconsolidação LEC – Linha dos Estados Críticos Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos xxviii SL – Stress Level C APÍTULO 5 – A NÁLISES PARAMÉTRICAS - AREIA τxy – tensão de corte nos planos horizontal e vertical [kPa] PB – Problema Base CSM – Cutter Soil Mixing C APÍTULO 6 – P ROBLEMA BASE - ARGILA L – desenvolvimento longitudinal [m] λ – declive da linha de compressão isotrópica virgem no referencial ν-ln p N – volume específico do solo sujeito a uma compressão isotrópica para p = 1 kPa k – declive das linhas de descompressão-recompressão isotrópicas no referencial ν-ln p M – inclinação da linha dos estados críticos no referencial p-q Γ – volume específico do solo em estado crítico para p = 1 kPa φ’ – ângulo de atrito efetivo [°] E – módulo de elasticidade [MPa] G – módulo de elasticidade γ – peso volúmico [kN/m3] K0 – coeficiente de impulso em repouso Eeq – módulo de deformabilidade equivalente [MPa] z – profundidade [m] h – profundidade de escavação [m] ν’ – coeficiente de Poisson do esqueleto sólido ν – coeficiente de Poisson τxy – tensão de corte nos planos horizontal e vertical [kPa] p – tensão média efetiva [kPa] q – tensão de desvio [kPa] cu – resistência não drenada [kPa] σ’vo – tensão efetiva vertical de repouso [kPa] kx – coeficiente de permeabilidade segundo a direção x [m/s] ky – coeficiente de permeabilidade segundo a direção y [m/s] A – parâmetro de Skempton Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos xxix CSM – Cutter Soil Mixing OCR – Grau de sobreconsolidação LEC – Linha dos Estados Críticos C APÍTULO 7 – A NÁLISES PARAMÉTRICAS - ARGILA τxy – tensão de corte nos planos horizontal e vertical [kPa] PB – Problema Base CSM – Cutter Soil Mixing Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos 1 1 INTRODUÇÃO O desenvolvimento económico e social e o crescimento demográfico têm, em especial nas últimas décadas, contribuído para que a população se distribua desigualmente pelo território. A maioria da população tem optado por deixar os meios rurais em busca de melhores condições de vida nas cidades do litoral. Devido a esta crescente ocupação do solo do litoral dos países é cada vez mais necessário a melhoria dos recursos, das infraestruturas e dos equipamentos existentes. Nos inícios deste fenómeno demográfico, a construção vertical foi a solução implementada para a resolução do problema da ocupação do solo, porém, foram surgindo novas metodologias e técnicas de construção e de aproveitamento do espaço subterrâneo, que permitiram a construção de túneis rodoviários e ferroviários, estações metropolitanas e ainda a construção de garagens e parques de estacionamento automóvel subterrâneos. A maioria das cidades mais desenvolvidas localizam-se junto a faixas costeiras, particularmente, junto à foz de rios. Estas zonas aluvionares, geologicamente muito recentes, são constituídas muitas vezes por solos arenosos sem coesão soltos a medianamente compactos ou por solos argilosos saturados de baixa resistência. Se para o caso dos solos granulares, dada a sua elevada permeabilidade, a alteração do estado de tensão total se reflete de imediato no estado de tensão efetiva, o mesmo não se verifica para os solos argilosos saturados. Assim, nestes solos, a sua baixa permeabilidade não permite a alteração instantânea do teor em água, gerando-se excessos de água nos poros. Ao longo do tempo os excessos de pressão gerados dissipam-se com a consequente alteração dos estados de tensão e deformação do maciço. Por esta razão, o comportamento de escavações em maciços argilosos saturados apresenta uma dependência temporal, traduzindo-se em alteração diferida no tempo das pressões exercidas sobre a cortina e dos deslocamentos da estrutura e maciço envolvente. Desta forma, é necessário realizar um estudo aprofundado sobre o comportamento destes solos para se poder executar obras dentro dos padrões de segurança atualmente exigidos. Devido à elevada concentração de edifícios nas zonas urbanas, sendo muitos deles históricos, é necessário o estudo e cálculo das deformações de modo a evitar danos irreversíveis quer nas fundações quer na estrutura global dos edifícios periféricos à escavação. Numa cidade como o Porto, em que a sua zona histórica se encontra praticamente desabitada, é fundamental reabilitar os seus edifícios, em que será necessário construir parques de estacionamento automóvel subterrâneos para que a população se sinta atraída a reabitar essas zonas. Assim, devido à ocupação do solo, as escavações têm de ser de face vertical. Estas escavações são normalmente realizadas ao abrigo de estruturas de contenção constituídas por paredes moldadas ou paredes de estacas de betão armado. No entanto, nos últimos anos, têm surgido técnicas inovadoras capazes de competir com estas soluções. Entre estas técnicas inovadores destacam-se a técnica de Jet Grouting e a técnica de Cutter Soil Mixing que serão apresentadas no capítulo 2. Quando as escavações são realizadas para a construção Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos 2 de parques de estacionamento automóvel subterrâneos ou para caves de edifícios, a solução simples de colunas de jet grout ou painéis de Cutter Soil Mixing, armados com perfis metálicos, exige, em geral a execução de uma parede de betão armado no interior da parede de Cutter Soil Mixing ou de jet grout de forma a constituir o revestimento/estrutura definitivo. Assim, de forma a incluir na fase de escavação a estrutura definitiva, pode combinar-se a solução de paredes tipo Berlim definitivas (que além de desempenhar a função de contenção, desempenhará a função de revestimento/estrutura definitivo) com a execução prévia de uma contenção constituída por colunas secantes de jet grout ou por painéis de Cutter Soil Mixing, armados com perfis metálicos verticais. Nesta dissertação será estudada a aplicação desta solução mista inovadora a escavações em solos arenosos sem coesão e a solos argilosos saturados de baixa resistência. No capítulo 2 é feita uma apresentação muito sucinta das soluções de contenção que intervêm no presente trabalho (paredes tipo Berlim definitivas e técnicas de Jet Grouting e Cutter Soil Mixing) e apresenta-se um caso de obra em que foi empregue esta solução mista. No capítulo 3, descrevem-se as principais características do programa de cálculo automático utilizado, designado por RECRIB e desenvolvido por Borges (1995) na Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto. Este programa é baseado no Método dos Elementos Finitos (MEF) e permite proceder a análises de consolidação através de uma formulação acoplada mecânico-hidráulica (extensão da teoria de consolidação multidimensional de Biot), na qual o comportamento do solo é definido em termos de tensões efetivas. Na modelação do comportamento do solo usa-se um modelo constitutivo elastoplástico não linear, baseado na Mecânica dos Solos dos Estados Críticos (modelo p-q- θ ). De seguida, no capítulo 4, procede-se à modelação numérica de uma escavação multi-escorada num maciço arenoso sem coesão emerso. O comportamento global da escavação é analisado desde o início dos trabalhos de remoção de terras até ao final da construção das lajes maciças de betão armado. Dá-se especial atenção à análise das tensões efetivas horizontais e verticais, das tensões de corte, dos níveis de tensão, dos deslocamentos da estrutura de suporte, dos esforços axiais nas escoras e lajes de betão armado, dos momentos fletores nas duas paredes (jet grout/CSM e parede tipo Berlim definitiva) e, por fim, das pressões de terras que o maciço transmite às duas faces da estrutura de contenção. O capítulo 5 pretende complementar o estudo realizado no capítulo 4, analisando-se a influência da rigidez à flexão da parede tipo Berlim definitiva e da parede de jet grout e a redução dos níveis de escoramento no comportamento global da obra. Posteriormente, no capítulo 6, procede-se à modelação numérica de uma escavação multi-escorada num maciço argiloso saturado de baixa resitência, reforçada por uma laje de fundo constituída por colunas secantes de jet grout de modo a minimizar os deslocamentos da estrutura de suporte e, consequentemente, do maciço suportado. O comportamento global deste problema é analisado desde o início da escavação até ao final da consolidação. Para além das variáveis analisadas no problema do capítulo 4, analisam-se também os excessos de pressão neutra e as pressões neutras, assim como o esforço axial na laje de fundo. No capítulo 7 apresentam-se estudos paramétricos referentes ao problema base da argila (capítulo 6) com o intuito de esclarecer a influência de determinados parâmetros no comportamento das escavações a curto e a longo prazo. Estes parâmetros são a influência da rigidez à flexão da parede tipo Berlim definitiva e a remoção da laje de fundo de jet grout. Por fim, no capítulo 8, tecem-se algumas conclusões gerais e sugerem-se possíveis perspetivas de desenvolvimento futuro neste tema. Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos 3 2 SOLUÇÕES CONSTRUTIVAS – ENQUADRAMENTO 2.1. CONSIDERAÇÕES GERAIS Neste capítulo far-se-á uma apresentação muito sucinta das soluções construtivas associadas ao tema desta dissertação – Jet Grouting, Cutter Soil Mixing e paredes tipo Berlim definitivas. Para o leitor mais interessado recomenda-se a leitura da bibliografia, particularmente, Guerra (1999), Marques (2008), Mateus (2010), Monteiro (2011), Pereira (2014), Pinto (2008), Santos (2011) e Teixeira (2014). 2.2. JET GROUTING O Jet Grouting é uma técnica de melhoramento dos solos realizada diretamente no interior do terreno sem escavação prévia, utilizando para tal um ou mais jatos (ver Fig. 2.1) de grande velocidade (cerca de 250 m/s) que aplicam a sua elevada energia cinética na desagregação da estrutura do terreno natural e na mistura de calda de cimento com as partículas de solo desagregado, dando origem a um material de melhores características mecânicas do que o inicial e de menor permeabilidade (Carreto, 2000). A tecnologia de Jet Grouting foi desenvolvida inicialmente no Japão, no início da década de 70, tendo, ainda no decorrer da mesma década, sido introduzida na Europa através de empresas italianas (Falcão et al., 2000). Em Portugal a sua grande utilização verificou-se a partir de 1994, em particular em obras subterrâneas, sendo, neste âmbito, de destacar os trabalhos de ampliação da rede do Metropolitano de Lisboa (Falcão et al., 2000). A sua conceção e desenvolvimento teve, desde o início, como grande motivação, ir ao encontro de uma técnica inédita que permitisse tratar, por intermédio de injeções, solos com baixas características mecânicas e de elevada permeabilidade ou heterogéneos em determinadas condições, por exemplo, as que se verificam em zonas urbanas, para as quais a limitação das perturbações causadas e o respetivo controlo são condições obrigatórias (Pinto, 2008). No âmbito das operações de escavação e contenção de edifícios, as aplicações mais comuns de Jet Grouting nas quais a sua utilização poderá constituir uma solução técnica e económica mais vantajosa, relativamente às soluções convencionais, são as seguintes (Carreto, 2000): • Construção de lajes de fundo com função de contraventamento e/ou de impermeabilização; • Reforço de cortinas com descontinuidades e passagem de água para o interior da escavação; • Contenções laterais de escavações, que também podem funcionar como cortinas de estanqueidade (em particular em terrenos com obstáculos inultrapassáveis por estacas-pranchas Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos 4 ou por paredes moldadas, ou devido ao facto de o equipamento de escavação de paredes moldadas não poder aceder ao local por falta de espaço ou geometria de obra); • Melhoramento do terreno no tardoz de muros existentes em situações críticas, nomeadamente no volume de terreno interessado pela cunha ativa, particularmente nos casos em que nas frentes do muro não são exequíveis ancoragens ou em que a qualidade do muro de betão e sua armadura são deficientes e obrigariam a um elevado número de ancoragens; • Fechando paredes, alternando com estacas; • Reforço de fundações; • Proteção da frente de túneis. a) b) c) d) Fig. 2.1 – Equipamento de Jet Grouting (Monteiro, 2011): a) máquina de realização de Jet Grouting em execução; b) jato horizontal; c) múltiplos jatos horizontais; d) desagregação do solo Segundo Carreto (2000), a injeção de Jet Grouting (ver Fig. 2.2), tem início com a colocação da sonda em posição nivelada, com o eixo da vara coincidente com o eixo da coluna, no caso de se pretender obter um corpo cilíndrico, ou então coincidente com uma das extremidades do painel. Em seguida, a vara é introduzida no terreno com a ajuda de um jato de água vertical, até atingir a profundidade à qual os bicos se encontram ao nível que limita inferiormente o tratamento. Finalizada a furação obtura-se a saída de água inferior através de uma válvula. A etapa seguinte depende do tipo de geometria pretendida. Se se pretende obter um corpo cilíndrico (situação mais corrente), sujeita-se a vara a um movimento rotacional e inicia-se a bombagem de calda Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos 5 no seu interior, ao mesmo tempo que a vara é elevada através do furo com uma velocidade constante, para que a cada período de tempo corresponda uma ascensão da vara de um comprimento fixo, designado por passo vertical. Concluída a execução do corpo cilíndrico retira-se a vara, preenchendo o restante furo com calda por gravidade até ao seu topo. No caso de se pretender realizar um corpo de geometria plana (painel) o processo é idêntico ao descrito, mas com uma diferença que consiste na ascensão da vara sem movimento rotacional. a) b) c1) c2) Fig. 2.2 – Etapas de execução da técnica de Jet Grouting (Pinto, 2008): a) introdução da vara; b) saída de água; c) elevação da vara com movimento de rotação em simultâneo com bombagem da calda: c1) coluna; c2) painel (sem rotação) A técnica de Jet Grouting pode ser realizada através de três métodos que se baseiam no mesmo processo físico (ver Fig. 2.3). Esses métodos designam-se por sistema de jato simples (JET1), sistema de jato duplo (JET2) e sistema de jato triplo (JET3). a) b) c) Fig. 2.3 – Sistemas de Jet Grouting (adaptado de Pinto, 2008): a) jato simples; b) jato duplo; c) jato triplo Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos 12 As paredes tipo Berlim definitivas são indicadas para terrenos com alguma coerência, sem presença significativa de água e sem edifícios suscetíveis a assentamentos na periferia da contenção em terrenos cuja área de implantação seja pequena e que tenham fortes limitações de acesso à obra, por exemplo em centros urbanos (Pinto, 2008). Caso esta solução seja adotada em solos que não apresentem as características geotécnicas necessárias para a sua execução, como por exemplo, solos arenosos sem coesão, podem ocorrer situações como a ilustrada na Fig. 2.11, em que a descompressão conferida ao solo suportado conduziu a elevados movimentos deste. Fig. 2.11 – Movimentos do solo suportado associados à descompressão conferida pela execução da parede tipo Berlim (Pinto, 2010) 2.5. CASO DE OBRA: PAREDE TIPO BERLIM DEFINITIVA COMBINADA COM PAINÉIS CSM – LISBOA, PORTUGAL Neste subcapítulo será abordada e analisada com o nível de detalhe possível uma obra de contenção suportada por uma solução inovadora que resulta da combinação de paredes tipo Berlim definitivas com painéis de Cutter Soil Mixing (CSM). As considerações expostas nos pontos seguintes têm por base o artigo de Pinto et al. (2013), o qual foi apresentado na 18ª Conferência Internacional de Mecânica dos Solos e Engenharia Geotécnica realizada em Paris, França, em Setembro de 2013. De modo a ultrapassar a desvantagem da descompressão do solo suportado conferida pela execução da parede tipo Berlim definitiva, este sistema construtivo pode ser combinado com as tecnologias de Jet Grouting ou Cutter Soil Mixing, descritas, respetivamente, em 2.2. e 2.3., que atuam como um tratamento preliminar do solo. A solução mista de paredes tipo Berlim combinadas com painéis de CSM foi adotada nos trabalhos de alargamento da plataforma ferroviária, para acomodar novas infraestruturas na ligação entre as duas principais linhas ferroviárias em Lisboa. Para tal, foi necessário realizar uma escavação com uma profundidade máxima de 13,0 m. Devido às condições de vizinhança, foram construídas 3 estruturas de suporte mistas (M1, M2 e M3). Neste trabalho apenas será apresentada o caso da parede M3 (ver Fig. 2.12), com 13,0 m de profundidade e 66,0 m de extensão. Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos 13 Fig. 2.12 – Localização da parede M3 (adaptado de Pinto et al., 2013) 2.5.1. P RINCIPAIS CONDICIONANTES 2.5.1.1. Condicionantes geológicas e geotécnicas As condições geológicas do local eram heterogéneas. Os trabalhos de escavação intersetaram, desde a superfície, aterros heterogéneos e areias miocénicas medianamente compactas a compactas e arenitos (ver Quadro 2.3). O nível freático encontrava-se 5,0 m acima do nível final da escavação, ou seja, a 8,0 m de profundidade (ver Fig. 2.13). Quadro 2.3 – Condições geotécnicas (adaptado de Pinto et al., 2013) Zona geotécnica Estrato NSPT γ [kN/m3] E [kPa] φ’ [°] c’ [kPa] ZG1 Aterro – 19 10.000 22 0 ZG2 Areia medianamente compacta 20 20 20.000 33 0 ZG3 Areia densa e arenito 60 21 35.000 35 0 Painéis de Cutter Soil Mixing (CSM) 22 1.000.000 600 35 Fig. 2.13 – Secção final da parede M3 (adaptado de Pinto et al., 2013) Área a ser alargada com a parede M3 Localização da parede M3 Plataforma existente Painéis CSM Ancoragens permanentes Geodrenos Parede tipo Berlim Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos 14 2.5.1.2. Outras condicionantes As condicionantes de vizinhança incluíam a existência de linhas ferroviárias (em operação e ligando as duas principais cidades portuguesas – Porto e Lisboa), vários edifícios industriais e edifícios sensíveis localizados atrás das paredes, assim como o viaduto da Avenida Marechal Gomes da Costa (ver Fig. 2.14). Assim sendo, o controlo das deformações da parede e dos movimentos induzidos na sua periferia tinham de ser muito bem controlados durante e depois dos trabalhos de remoção de terras. Fig. 2.14 – Condicionantes de vizinhança (adaptado de Pinto et al., 2013) 2.5.2. S OLUÇÃO ADOTADA De forma a minimizar a descompressão do solo durante os trabalhos de escavação, construíram-se previamente painéis de CSM (ver Fig. 2.15) com uma profundidade máxima de 18,0 m de profundidade e uma secção transversal de 2,4 x 0,5 m2 com um comprimento de sobreposição de 0,2 m (ver Fig. 2.16 a)). Os painéis de CSM foram armados com perfis metálicos laminados verticais IPE270 com um espaçamento de 1,1 m de forma a suportar os impulsos de terras e água, assim como a assegurar um melhor controlo das deformações da estrutura de suporte. Fig. 2.15 – Execução dos painéis de CSM (adaptado de Pinto et al., 2013) Viaduto da Av. Marechal Gomes da Costa Área a alargar Linha ferroviária Parede M1 Parede M2 Parede M3 Edifícios industriais Silo do ligante Cabeças de corte Perfis metálicos já introduzidos nos painéis de CSM Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos 15 a) b) Fig. 2.16 – Secção transversal da parede M3: a) secção corrente: b) ao nível da viga de distribuição (adaptado de Pinto et al., 2013) Os perfis metálicos verticais foram colocados no interior dos painéis, antes do ligante iniciar o seu processo de presa, e foram apoiados em quatro ou três níveis de ancoragens permanentes, aplicadas na viga de distribuição em betão armado (ver Fig. 2.13 e Fig. 2.16 b)). Os painéis de CSM foram projetados para integrarem a estrutura final de suporte de terras que tem como revestimento final uma parede de betão armado com 0,2 m de espessura (parede tipo Berlim definitiva). Os painéis de CSM permitem também minimizar a entrada de água na plataforma de escavação. A parede tipo Berlim definitiva foi executada sem os perfis metálicos no seu interior (ao contrário do que sucede na solução clássica), sendo ligada à parede de CSM através de perfis metálicos horizontais (HEB120) soldados aos perfis verticais da parede de CSM (ver Fig. 2.16 b)). A solução mista permitiu uma construção económica e segura ultrapassando as principais desvantagens da parede tipo Berlim definitiva simples (solução inicial para este projeto). Fig. 2.17 – Vista frontal da parede M3 em que a escavação se encontra no nível imediatamente abaixo da parte da parede tipo Berlim já executada no nível superior (adaptado de Pinto et al., 2013) Painéis CSM Perfil metálico HEB120 em consola 0,4 m Viga de distribuição Ancoragem permanente Perfis metálicos verticais IPE270 espaçados 1,1 m Parede tipo Berlim definitiva (0,2 m de espessura) 0,2 m de comprimento de sobreposição entre os painéis de CSM Painéis CSM (2.4 x 0,5 m 2 ) Tubos PVC (Ø150) espaçados de 3,0 m Buracos para a instalação dos perfis metálicos HEB120, que, funcionando em consola, ligam a parede tipo Berlim definitiva aos perfis verticais dos painéis de CSM. Buracos para possível instalação futura de ancoragens. Vigas de distribuição onde as ancoragens são colocadas. Escavação a determinado nível sem quaisquer restrições. Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos 16 2.5.3. P RINCIPAIS FASES DE CONSTRUÇÃO Uma das principais vantagens desta solução mista é a redução da descompressão do solo suportado e redução dos trabalhos de escavação em termos de planeamento. As principais fases de escavação encontram-se apresentadas na Fig. 2.18. Como se pode observar na Fig. 2.17, esta solução permite que os trabalhos de escavação ocorram sem quaisquer restrições, ou seja, estes trabalhos podem decorrer em toda a extensão da obra. Isto só é possível devido à prévia execução dos painéis de CSM. Foi implementado um controlo e garantia de qualidade apertados nos trabalhos de execução dos painéis de CSM e na execução das ancoragens permanentes. Para além disto, também foram realizados ensaios de resistência à compressão não confinada. Fig. 2.18 – Principais fases de escavação (adaptado de Pinto et al., 2013) Painéis CSM Painéis CSM Painéis CSM Painéis CSM Painéis CSM Parede Berlim Parede Berlim Parede Berlim Geodrenos Viga de coroamento Ancoragens permanentes Ancoragens permanentes Ancoragens permanentes Ancoragens permanentes Ancoragens permanentes FASE 1 – Execução dos painéis de CSM armados com perfis metálicos verticais . FASE 2 – Execução da viga de coroamento e execução do 1º nível de ancoragens . FASE 3 – 1º nível de escavação em toda a extensão/largura; execução do 1º nível de vigas de distribuição; execução da parede tipo Berlim e do 2º nível de ancoragens. FASE 4 – 2º nível de escavação em toda a extensão/largura; execução do 2º nível de vigas de distribuição; execução da parede tipo Berlim e do 3º nível de ancoragens. FASE 5 – 3º nível de escavação em toda a extensão/largura; execução do 3º nível de vigas de distribuição; execução da parede tipo Berlim e do 4º nível de ancoragens. FASE 6 – Escavação até à profundidade máxima em toda a largura/extensão; execução do último nível da parede tipo Berlim e respetiva fundação; colação de geodrenos. Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos 17 2.5.4. P ROJETO Os painéis de CSM foram projetados de forma a apresentarem 4,0 MPa de resistência à compressão não confinada e um módulo de Young de 1,0 GPa. Devido às propriedades químicas do solo, foi adotado um cimento pozolânico. Os resultados da modelação numérica, através do programa Plaxis, estimaram um deslocamento máximo horizontal de 64,0 mm referente à ação sísmica. Fig. 2.19 – Deslocamentos horizontais obtidos no programa de elementos finitos Plaxis (adaptado de Pinto et al., 2013) 2.5.5. P LANO DE MONITORIZAÇÃO E INVESTIGAÇÃO Tendo em conta, as aspetos inovadores desta solução, foi aplicado um exigente plano de monitorização e investigação de forma a realizar a escavação em condições económicas e de segurança favoráveis. Assim, foram instalados os seguintes equipamentos: • Inclinómetros (11 unidades); • Alvos topográficos (65 unidades); • Células de cargas nas ancoragens (22 unidades). As medições permitiram confirmar um excelente comportamento da solução adotada, realçando a importância de minimizar a descompressão do solo suportado através da construção prévia de painéis de CSM. Em geral, foram medidas deformações menores das previstas em projeto apesar de alguns movimentos anómalos (ver Fig. 2.20). Fig. 2.20 – Comparação entre os resultados numéricos obtidos no programa Plaxis e as deformações medidas no inclinómetro para ações estáticas (adaptado de Pinto et al., 2013) Deslocamentos horizontais devido à ação sísmica (máx.: 64,0 mm) Deslocamentos anómalos devido à passagem de tráfego de obra sobre o tubo inclinométrico Limite de atenção (laranja): 30,0 mm Limite de alarme (vermelho): 45,0 mm Deslocamentos anómalos ao nível da base da escavação devido à tardia colocação dos geodrenos Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos 18 2.5.6. P RINCIPAIS CONCLUSÕES A adoção desta solução mista permite tirar as seguintes conclusões: • Bom confinamento do solo suportado durante os trabalhos de escavação devido à construção prévia dos painéis de CSM; • Movimentos pequenos confirmados pela monitorização; • Permite um bom acabamento e estanqueidade à água da estrutura de suporte dado pela parede de betão armado; • Vantagens ambientais associadas à tecnologia CSM, uma vez que permitiu minimizar o volume de solo escavado; • Campo de aplicação a quase todos os cenários geológicos e geotécnicos, assim como a cenários de condições de vizinhança complexos e sensíveis. Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos 19 3 MODELO NUMÉRICO 3.1. CONSIDERAÇÕES GERAIS A análise de obras geotécnicas e, em particular, a análise e interpretação do comportamento de escavações, tem sido apoiada, desde a década de 70, na utilização de modelos numéricos baseados no método dos elementos finitos. Com o desenrolar dos anos, associado à evolução da tecnologia e das capacidades informáticas, a utilização destes métodos, para o estudo do comportamento de escavações, tem-se tornado cada vez mais prática e aliciante. O método dos elementos finitos é um método que consiste na discretização do meio permitindo a integração das equações diferenciais governativas do problema. Neste capítulo será apresentado, de forma simplificada, o modelo numérico utilizado no presente trabalho de modo a dar a entender ao leitor a forma como é feita a análise dos problemas que serão apresentados ao longo deste. O programa de cálculo automático utilizado nesta dissertação, designado por RECRIB, foi desenvolvido por José Leitão Borges em 1995 na Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto (FEUP). Para o leitor mais interessado recomenda-se a leitura de Borges (1995). Este modelo permite incorporar diferentes tipos de elementos finitos, de modo a simular os diversos constituintes dos problemas em causa, bem como a evolução dos estados de tensão e deformação. No contexto do presente trabalho, as hipóteses teóricas principais consideradas no modelo de cálculo são as seguintes: • Simulação de estados planos de deformação e escoamento e de estados axissimétricos; • Formulação acoplada das equações de equilíbrio (problema mecânico) e de escoamento (problema hidráulico, nos casos em que é necessário considerar) tendo em conta as relações constitutivas (modelos elastoplásticos) formuladas em termos de tensões efetivas (extensão da teoria de consolidação multidimensional de Biot); esta formulação é aplicada ao longo de qualquer fase da obra, tanto durante o período de construção, como no período pósconstrução, o que permite atender à evolução dos excessos de pressão intersticial (quando existem) e do estado de tensão efetiva; • Utilização de modelos de estados críticos (Cam-clay, Cam-clay modificado e p-q- θ ), na simulação do comportamento constitutivo dos solos; • Simulação de interfaces entre distintos materiais através de elementos de junta, podendo ser adotado comportamento elástico linear ou elastoplástico para os mesmos (neste trabalho serão utilizados elementos do tipo junta com comportamento elástico perfeitamente plástico, em tensões totais); • Simulação de escoras metálicas e de lajes maciças de betão armado com comportamento elástico linear ou elastoplástico usando elementos do tipo barra. Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos 20 3.2. CONSOLIDAÇÃO EM MEIOS POROSOS DEFORMÁVEIS Em obras geotécnicas envolvendo maciços argilosos saturados, como por exemplo uma escavação, quando é aplicada uma ação (remoção das terras e água do lado escavado no caso da escavação), a carga reparte-se, em regra, em duas parcelas. Parte da carga instala-se no esqueleto sólido (incremento de tensão efetiva) e a restante parte, instala-se no fluido intersticial (excesso de pressão neutra). A distribuição no maciço dos excessos de pressão neutra não é, em geral, uniforme, pelo que se geram gradientes hidráulicos no maciço que estabelecem as condições necessárias para o início de um regime transitório, durante o qual é transferida carga do fluido intersticial para o esqueleto sólido (Borges, 1995). Este fenómeno em que ocorre dissipação dos excessos de pressão neutra e, consequentemente, deformações do solo, devido ao aumento ou diminuição das tensões efetivas, é designado por consolidação. Este termo é mais habitualmente associado à diminuição volumétrica do solo durante este processo. Contudo, ao longo deste trabalho, será utilizado este termo no seu significado mais geral, isto é, independentemente do sinal da variação volumétrica do solo, para designar o processo em que ocorre a dissipação dos excessos de pressão neutra. Num maciço argiloso mole, muito compressível e de baixa permeabilidade, o estudo do processo de consolidação é dos mais complexos em Geotecnia, pois para além da variação instantânea dos estados de tensão decorrentes da aplicação de cargas, ocorre evolução diferida no tempo dos mesmos. Como se verá adiante, este problema pode ser ultrapassado através da integração, no espaço e no tempo, de um conjunto de equações diferenciais que regem o fenómeno (Borges, 1995; Costa, 2005; Santos, 2014). Ao longo da história da engenharia, foram formuladas algumas teorias de consolidação com o objetivo de simular e de prever o comportamento dos maciços argilosos. A primeira destas teorias foi formulada por Terzaghi em 1923, embora muito simplificada, uma vez que foi formulada em termos unidimensionais afastando-se da realidade tridimensional das obras geotécnicas. No entanto, esta teoria é ainda nos dias de hoje correntemente aplicada na previsão de deslocamentos diferidos no tempo associados à construção de aterros (Matos Fernandes, 2006). Posteriormente, outros autores, baseando-se nos trabalhos pioneiros de Terzaghi, trabalharam no aperfeiçoamento da formulação, introduzindo teorias de consolidação multidimensional, sendo a primeira teoricamente consistente a de Biot (1935, 1941). Esta tornou possível a interdependência entre os fenómenos de deformação do esqueleto sólido e do escoamento do fluido intersticial, ou seja, a análise do problema tem em conta não só as equações de equilíbrio mecânico, mas também as equações que governam o escoamento (análises acopladas). 3.3. MODELO NUMÉRICO DE RESOLUÇÃO A utilização de modelos não lineares em programas de cálculo com recurso ao método dos elementos finitos torna necessária a adoção de técnicas numéricas de resolução de sistemas não lineares. Borges (1995), ao desenvolver o programa de cálculo automático utilizado neste trabalho, teve em consideração o carácter incremental no tempo das equações governativas, tanto mecânicas (equações de equilíbrio e relações constitutivas) como hidráulicas (escoamento do fluido intersticial), utilizando apenas técnicas incrementais na resolução do problema não linear. No método incremental, a solicitação total é subdividida num conjunto de incrementos de carga e a matriz de rigidez é calculada para o estado de tensão inicial de cada incremento, não sofrendo alterações durante o mesmo (Lopes, 2004). Na Fig. 3.1 ilustra-se a aplicação deste método a um sistema com um grau de liberdade. A utilização de métodos incrementais em problemas não lineares introduz afastamen- Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos 21 tos relativamente às curvas reais, ou seja, à medida que se aplicam incrementos, a solução vai-se afastando da solução correta, pelo que se obtém um aumento das forças não equilibradas (residuais) Ψ . A diferença entre as forças resistentes e as forças aplicadas será tanto menor quanto menores forem os incrementos de carga e/ou de tempo considerados. Deste modo, a aplicação do programa deverá ser feita usando um número de incrementos muito elevado, correspondendo, pois, a um número elevado de subdivisões da solicitação, para que a solução incremental se afaste o menos possível da solução correta, ou seja, de forma a obter resultados numéricos muito próximos dos reais. Fig. 3.1 – Método incremental (Lopes, 2004) O recurso à modelação por elementos finitos requer uma discretização do meio em pequenos elementos. A discretização consiste numa divisão, não só do espaço físico em elementos finitos tridimensionais, no caso geral, mas também do tempo em incrementos temporais unidimensionais, tendo em conta as formulações acopladas mecânico-hidráulica usadas. Após a adequada discretização do meio, é necessário formular o comportamento no interior dos elementos, sendo este definido pelas suas funções de forma, funções estas que definem a variação das incógnitas, de acordo com a variação nodal das mesmas. Estas funções apresentam ainda diferentes graus, determinados em função do rigor da solução numérica pretendida, estabelecendo assim um número de nós que cada elemento terá que ter. Com recurso à matriz de comportamento de cada elemento finito, é formulada uma matriz global que proporciona um sistema de equações, nas quais as incógnitas básicas são os incrementos dos deslocamentos nodais e das pressões intersticiais nos nós num determinado instante temporal, sendo assim possível determinar as deformações e tensões. De forma a garantir a continuidade do meio, é imposta a compatibilidade das variáveis nos pontos nodais de elementos adjacentes (Costa, 2005). O presente trabalho não tem como objetivo a descrição exaustiva dos métodos de discretização do espaço físico e do tempo, bem como das técnicas inerentes ao método dos elementos finitos (MEF) para o estabelecimento da matriz governativa. Desta forma, apenas serão expostas algumas considerações gerais, remetendo-se por isso para Lewis e Schrefler (1987), Borges (1995) e Potts e Zdravkovic (1999), a fim de se complementar a informação aqui apresentada. Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos 28 solo esteve sujeito, previamente, durante a sua história; conforme se trate de um solo normalmente consolidado ou sobreconsolidado, o ponto que define o estado de tensão inicial situa-se sobre a elipse de cedência (no primeiro caso) ou no seu interior (no segundo) (Borges, 1998). Para melhor compreensão destes conceitos associados ao modelo numérico, sugere-se a leitura da bibliografia, particularmente, Borges (1995, 1998) e Costa (2005). 3.4.4. D ETERMINAÇÃO DOS PARÂMETROS DO MODELO P - Q - θ Os parâmetros do modelo p-q- θ podem ser determinados a partir de ensaios laboratoriais simples e relativamente comuns na Mecânica dos Solos Clássica. Estes devem ser determinados com grande rigor, de modo a garantir que a modelação seja o mais exata possível. No caso de se tratar da modelação de obras reais é ainda desejável a realização de ensaios in situ complementares, de forma a acrescentar informação aos ensaios laboratoriais (Borges, 1995). Os parâmetros podem ser divididos em dois grupos em que o primeiro é constituído pelos parâmetros independentes da história de tensão a que o maciço foi sujeito, designados por parâmetros que traduzem as características intrínsecas do material (ϕ’, Γ, N, k, λ); o segundo grupo é constituído pelos parâmetros que dependem da história de tensões, ou seja, o grau de sobreconsolidação (OCR) e o coeficiente de impulso em repouso (K0) que é função do OCR (Costa, 2005). O ângulo de atrito (ϕ’) é, geralmente, determinado através de ensaios triaxiais drenados ou não drenados com medição da pressão neutra. Estes ensaios devem ser prolongados até se atingirem grandes deformações, de forma a garantir que a amostra se encontra próxima do estado crítico. Os parâmetros de compressibilidade (λ e k) podem ser determinados com recurso a ensaios edométricos ou ensaios triaxiais em amostras consolidadas isotropicamente (recordar Fig. 3.4 ou ver Fig. 3.8), ou com uma relação entre as tensões correspondente ao coeficiente de impulso em repouso (K0) (Borges, 1998). Em ensaios de compressão unidimensional, é prática corrente a representação dos resultados em termos de e (índice de vazios) e log σ’v, sendo σ’v a tensão efetiva vertical. Neste referencial, os declives das linhas de compressão virgem e descompressão-recompressão são os denominados índices de compressibilidade Cc e recompressibilidade Cr, os quais estão relacionados com λ e k pelas seguintes expressões: λ =  ln10 (3.11) k =  ln10 (3.12) Os parâmetros N e Γ, que correspondem, respetivamente, às ordenadas na origem no referencial ν - ln p da linha de compressão isotrópica virgem e da linha de estados críticos, podem ser obtidos, respetivamente, através dos ensaios triaxiais correspondentes à primeira das linhas referidas e de ensaios executados para determinação do ângulo de atrito ϕ’, definindo a linha dos estados críticos através de uma reta que aproxime os diversos valores de (ν, ln p) correspondentes às diferentes situações de rotura última (estado crítico) ensaiadas (Borges, 1998). Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos 29 Fig. 3.8 – Parâmetros definidores da compressibilidade do solo no referencial e - log σ’ v (adaptado de Matos Fernandes, 2006) Relativamente aos parâmetros dependentes da história de tensão do solo, a abordagem é mais complexa. Estes parâmetros, que são consequência dos estados de tensão previamente sofridos pelo solo, são de extrema importância para o dimensionamento de obras geotécnicas, particularmente o grau de sobreconsolidação, OCR, definido na Mecânica dos Solos Clássica pela expressão: OCR = σ  σ  (3.13) em que σ’p e σ’v0 representam, respetivamente, a tensão efetiva vertical máxima a que o solo esteve sujeito e a tensão efetiva vertical de repouso. Por sua vez, o coeficiente de impulso em repouso, K0, razão entre as tensões efetivas horizontal e vertical em estado de repouso, é função do grau de sobreconsolidação do solo, podendo ser estimado empiricamente de acordo com a seguinte relação (Costa, 2005): K0 = 1-sen( φ ))·OCRsen( φ ’) (3.14) Ao contrário da mecânica dos solos tradicional, na mecânica dos solos dos estados críticos o grau de sobreconsolidação é avaliado tridimensionalmente pela razão entre a tensão de pré-consolidação máxima (pco) a que o solo esteve sujeito e o valor da tensão média efetiva em estado de repouso (pc): OCR = p  p  (3.15) Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos 30 3.4.5. R ESISTÊNCIA NÃO DRENADA Na Mecânica dos Solos Clássica a análise de obras geotécnicas em condições não drenadas é geralmente efetuada em termos de tensões totais, sendo a resistência definida através do conceito de resistência não drenada, vulgarmente designada por cu. Este parâmetro (que não é uma característica intrínseca do solo, pois depende das tensões efetivas instaladas), não consta entre os parâmetros de definição dos modelos de estados críticos (nestes modelos a resistência do solo é traduzida por φ ’). Por outro lado, a resistência não drenada é um dos parâmetros frequentemente estimados em campanhas de reconhecimento geotécnico, tanto através de ensaios in situ como laboratoriais. Embora a estimativa da resistência não drenada não seja necessária à definição dos modelos de estados críticos, o seu valor pode ser obtido através dos parâmetros do modelo (Eq. 3.16), o que permite aferir os mesmos de acordo com o perfil de resistência não drenada obtido, por exemplo, através de ensaios in situ tais como o ensaio de corte rotativo (vane shear test). De acordo com o modelo de estados críticos p-q- θ , a resistência não drenada é dada pela seguinte equação (Britto e Gunn, 1987): cu = Γν λ (3.16) em que M é dado pela Eq. 3.6, e ν, volume específico do solo, é dado por: ν Γ–kλ α p (3.17) em que p é a tensão média efetiva e αp é o valor de p que corresponde ao centro da superfície de cedência, no referencial p-q. 3.5. ANÁLISE DO FUNCIONAMENTO DO MODELO P-Q- θ 3.5.1. C ONSIDERAÇÕES GERAIS Com o intuito de ilustrar o funcionamento do modelo p-q- θ , procedeu-se à simulação numérica de ensaios de compressão triaxiais em solos arenosos emersos utilizando o programa de cálculo automático RECRIB. Na Fig. 3.9 apresenta-se a malha de elementos finitos utilizada na simulação numérica do provete cilíndrico (análise em estado axissimétrico) que é constituída por dois elementos triangulares do tipo indicado na Fig. 3.2 d). No Quadro 3.1 apresentam-se os parâmetros caracterizadores do modelo para o solo considerado (areia). Estes parâmetros são característicos do modelo p-q- θ e regem o comportamento da areia aquando da sua solicitação. É com base nestes parâmetros que se analisará o comportamento do solo e se classificará quanto à sua compacidade. Foram simulados ensaios triaxiais segundo duas trajetórias de tensão (ver Fig. 3.10 – os números colocados na figura correspondem às modalidades dos ensaios triaxiais realizados pela ordem que serão mencionados): ensaio de compressão triaxial convencional (1), em que se mantém constante a tensão na câmara e aumenta-se a tensão axial, através de deslocamentos controlados do êmbolo, com um máximo de 2,0 cm; ensaio de compressão triaxial não convencional (2), em que se reduz a tensão na câmara mantendo a tensão axial constante – a redução da tensão na câmara foi simulada através da imposição de deslocamentos controlados aplicados na superfície lateral do provete (fronteira lateral direita), com sentido da esquerda para a direita com um máximo de 0,74 cm. Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos 31 Fig. 3.9 – Malha de elementos finitos utilizada na simulação dos ensaios de compressão triaxial Quadro 3.1 – Características da areia que constitui o provete a ser ensaiado λ k Γ N φ' [°] γ [kN/m3] ν' 0,03 0,005 1,8 1,81733 35 20 0,3 Fig. 3.10 – Trajetórias de tensões efetivas para as modalidades de ensaios triaxiais simulados (adaptado de Matos Fernandes, 2006) Foram considerados dois valores de OCR (1,3 e 1,7) e dez valores de tensão de consolidação, com uma relação entre as tensões correspondente ao respetivo coeficiente de impulso em repouso, função do valor de OCR (ver Eq. 3.14), correspondentes às profundidades 3,0 m, 6,0 m, 9,0 m, 12,0 m, 15,0 m, 18,0 m, 21,0 m, 24,0 m, 27,0 m e 30,0 m (profundidade do estrato arenoso do capítulo 4). (linha que representa os estados de tensão efetiva de repouso às diversas profundidades) 1 2 Estado de repouso (consolidação) q p Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos 32 A partir dos resultados dos ensaios triaxiais foi determinada a evolução em profundidade dos módulos de deformabilidade tangente inicial (Ei) e secante a 50% da resistência (E50) (ver Fig. 3.11). Como se sabe, o módulo de deformabilidade de um solo varia consoante a trajetória de tensão que lhe é imposta e depende da história de tensões. Para além disto, é tanto maior quanto maior a tensão de confinamento, logo, o módulo de deformabilidade cresce em profundidade, pois a tensão de repouso é mais elevada. Por outro lado, para pontos situados à mesma profundidade com diferentes valores de OCR (diferente história de tensões), o módulo de deformabilidade é maior no ponto com maior OCR não só devido à diferença de história de tensões (um solo sobreconsolidado é menos deformável que um solo normalmente consolidado) mas também, porque o coeficiente de impulso em repouso é maior conduzindo a uma maior tensão de confinamento. Por fim, uma vez que os solos apresentam um comportamento não linear, o módulo de deformabilidade varia em função da resistência ao corte mobilizada; assim, quanto maior for esta percentagem, menor será a rigidez demonstrada pelo solo quando solicitado ao corte. Fig. 3.11 – Definição dos módulos de deformabilidade tangente inicial e secante a 50% da resistência (adaptado de Matos Fernandes, 2006) Além da evolução em profundidade do módulo de deformabilidade, foi também determinado o índice de compacidade (ID – ver Eq. 3.18) e classificada a compacidade da areia, para cada valor de OCR, de acordo com a classificação apresentada por Matos Fernandes (2006) (ver Quadro 3.2). Para tal, é necessário determinar o índice de vazios máximo (emáx) e mínimo (emin) do solo e o índice de vazios do solo no início do ensaio (e – determinado através dos parâmetros característicos do solo). Atendendo a que ν = 1+e, o valor de emáx pode ser obtido através da aplicação da Eq. 3.2, valendo portanto 0,817. Por sua vez, o valor de emin considerado foi o índice de vazios de um ponto situado a 1000,0 m de profundidade para o respetivo valor de OCR. ID = á á  (3.18) Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos 33 Quadro 3.2 – Classificação dos solos arenosos quanto à compacidade (adaptado de Matos Fernandes, 2006) Areia ID [%] Muito solta 0 – 20 Solta 20 – 40 Medianamente compacta 40 – 60 Compacta ou densa 60 – 80 Muito compacta ou muito densa 80 – 100 3.5.2. P ROVETE COM OCR = 1,3 Neste ponto apenas se apresentarão resultados dos ensaios para uma tensão de consolidação correspondente a um ponto localizado a 9,0 m de profundidade (exceto para a evolução em profundidade de módulo de deformabilidade). Dado que o provete se encontra emerso, a trajetória de tensão efetiva coincide com a trajetória de tensão total. Assim, por simplicidade, ao longo deste capítulo, utilizar-se-á, por regra, o termo “trajetória de tensão”, em vez de “trajetória de tensão efetiva” ou “trajetória de tensão total”. O índice de vazios mínimo (emin) vale 0,523 e o índice de vazios no início do ensaio (para a profundidade de 9,0 m) vale 0,661. Deste modo, o índice de compacidade (ID) tem o valor de 53% o que conduz a uma areia medianamente compacta. 3.5.2.1. Ensaio de compressão triaxial convencional Na Fig. 3.12 apresenta-se o diagrama tensão de desvio-extensão axial, para a tensão de consolidação correspondente à profundidade de 9,0 m, resultante do ensaio de compressão triaxial convencional. A Fig. 3.13 mostra a trajetória de tensão no referencial p-q e a Fig. 3.14 mostra a evolução do estado no referencial ν-ln p. A análise das figuras permite verificar que ao longo do ensaio o índice de vazios vai diminuindo, ou seja, a sua compacidade vai aumentando conduzindo a um melhor rearranjo das partículas sólidas. Durante a fase elástica, ou seja, até ser atingida a superfície de cedência inicial (representada a azul na Fig. 3.13), no referencial ν-ln p o estado evolui ao longo da linha k, ocorrendo diminuição de volume (aumento da compacidade) já que p aumenta (Fig. 3.14). No decurso da fase elástica a tensão de desvio, q, aumenta à medida que a solicitação é aplicada (ver Fig. 3.12) Fig. 3.12 – Diagrama tensão de desvio-extensão axial 0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 q [kPa] Extensão axial [%] Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos 34 A partir do momento em que é atingida a superfície de cedência inicial, inicia-se o processo de deformação elastoplástica, no qual as deformações volumétricas plásticas são positivas (note-se que a projeção na horizontal do vetor das deformações plásticas, que é perpendicular à superfície de cedência, tem o sentido positivo do eixo do p), originando uma elevada taxa de diminuição volumétrica do solo, ocorrendo endurecimento do material (expansão da superfície de cedência). Este facto pode ser observado na Fig. 3.14, em que o aumento do declive da linha k indicia o fim da fase elástica e o início das deformações plásticas. No início do ensaio o solo tinha um volume que, para uma dada tensão p, era superior ao volume em estado crítico desse mesmo solo à mesma tensão p (o solo encontra-se no lado “húmido”). Assim, com o decorrer do ensaio e, consequente, aproximação do estado crítico (uma vez que existe aumento da tensão q) o volume de vazios vai diminuindo. À medida que o solo se aproxima do estado crítico, a Fig. 3.12 mostra que são necessários elevados incrementos de deformação axial do provete para provocar um ligeiro aumento da tensão de desvio, q, e que, como seria de esperar, quando é atingido o estado crítico, q mantém-se constante independentemente do incremento de extensão axial. Fig. 3.13 – Trajetória de tensão no referencial p-q Fig. 3.14 – Evolução do estado no referencial ν-ln p Na figura seguinte apresenta-se a evolução em profundidade do módulo de deformabilidade tangente inicial (Ei) e secante a 50% da resistência (E50) obtidos a partir dos diagramas tensão de desvio-extensão axial resultantes de 10 simulações de ensaios triaxiais para as 10 tensões de consolidação correspondentes às 10 profundidades enumeradas em 3.5.1. A sua observação permite corroborar o que atrás foi dito acerca do aumento da rigidez do solo com o aumento do confinamento. 0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 q [kPa] p [kPa] LEC Elipse que contém o ponto inicial Trajetória de tensões Superfície de cedência inicial 1,640 1,645 1,650 1,655 1,660 1,665 1,670 1,675 1,680 4,75 4,80 4,85 4,90 4,95 5,00 5,05 5,10 5,15 ν ln p [kPa] LEC LCI v - ln p Linha k Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos 35 Fig. 3.15 – Evolução em profundidade do módulo de deformabilidade tangente inicial e secante a 50% da resistência 3.5.2.2. Ensaio de compressão triaxial não convencional Na Fig. 3.16 apresenta-se o diagrama tensão de desvio-extensão axial, para a tensão de consolidação correspondente à profundidade de 9,0 m, resultante do ensaio de compressão triaxial não convencional – modalidade 2. A Fig. 3.17 mostra a trajetória de tensão no referencial p-q e a Fig. 3.18 mostra a evolução do estado no referencial ν-ln p. A trajetória de tensão (Fig. 3.17) caracteriza-se pela diminuição da tensão média, p, e pelo aumento da tensão de desvio, q, devido à diminuição da tensão horizontal à medida que o deslocamento imposto vai aumentando, até ser atingida a superfície de cedência inicial. Durante esta fase, já que a trajetória de tensão se encontra no interior da superfície de cedência inicial (representada a azul no Fig. 3.17) ocorrem apenas deformações volumétricas elásticas. Estas deformações volumétricas são negativas, ou seja, ocorre aumento de volume. Quando é atingida a superfície de cedência inicial (“estado de pico” na Fig. 3.16), inicia-se o processo de deformação plástica, sendo que o solo continua em expansão, caminhando para o estado crítico através de um processo de amolecimento do solo, no qual ocorre retração da superfície de cedência. A trajetória, no referencial p-q inverte o sentido, ocorrendo diminuição de q e aumento de p até ser atingido o estado crítico. Fig. 3.16 – Diagrama tensão de desvio-extensão axial 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 z [m] E [MPa] Ei E50 0 50 100 150 200 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 q [kPa] Extensão axial [%] E i, cc = 5,29·z E 50, cc = 1,42·z Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos 36 Fig. 3.17 – Trajetória de tensão no referencial p-q Fig. 3.18 – Evolução do estado no referencial ν-ln p No referencial ν-ln p o estado, que se encontra inicialmente à direita da LEC, durante a fase elástica tende cruzá-la (passando para a sua esquerda, ou seja, o estado passa do lado “húmido” para o lado “seco”) e a afastar-se até atingir a superfície de cedência inicial, em que, a partir daí, ocorre aumento da tensão média até atingir o estado crítico. O volume do solo vai aumentando desde o início do ensaio até atingir o estado crítico. O exame da Fig. 3.16 permite verificar que após se ter atingido um “estado de pico” (situação que corresponde ao momento em que a trajetória de tensão atinge a superfície de cedência inicial), a tensão de desvio diminui à medida que aumenta a deformação volumétrica plástica até que é atingido o estado crítico, no qual não ocorre variação de q. Na Fig. 3.19 apresenta-se a distribuição em profundidade do módulo de deformabilidade tangente inicial e secante a 50% obtidos do ensaio de compressão triaxial não convencional. Comparando esta figura com a Fig. 3.15, constata-se que o módulo de deformabilidade inicial é igual nos dois ensaios, uma vez que as trajetórias de tensão partem do mesmo ponto (estado de repouso – mesma tensão média efetiva (p) e tensão de desvio (q)), o índice de vazios inicial é igual nos dois ensaios, assim como a constante do solo k. As características elásticas adotadas no modelo de estados críticos p-q- θ são definidas a partir de dois parâmetros elásticos, designadamente o coeficiente de deformação volumétrica K’ e o coeficiente de Poisson ν’ (definidos ambos em termos de tensões efetivas). De acordo com o deduzido por Borges (1995) o valor de K’ não é constante e é dado pela expressão: K' = p·(1 + e) k= p·ν k (3.19) 0 50 100 150 200 250 0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 q [kPa] p [kPa] LEC Elipse que contém o ponto inicial Trajetória de tensões Superfície de cedência inicial 1,655 1,660 1,665 1,670 1,675 1,680 1,685 1,690 4,40 4,45 4,50 4,55 4,60 4,65 4,70 4,75 4,80 ν ln p [kPa] LEC LCI v - ln p Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos 37 em que, como atrás definido, p é a tensão média efetiva, ν o volume específico do solo, e o índice de vazios e k o declive das linhas de descarga-recarga no referencial ν-ln p. Fig. 3.19 – Evolução em profundidade do módulo de deformabilidade tangente inicial e secante a 50% da resistência 3.5.3. P ROVETE COM OCR = 1,7 Para este valor de OCR, o índice de vazios mínimo (emin) vale 0,516 e o índice de vazios no início do ensaio (para a profundidade de 9,0 m) vale 0,654. Deste modo, o índice de compacidade (ID) tem o valor de 54% o que conduz a uma areia medianamente compacta. Os comentários realizados em 3.5.2.1. e 3.5.2.2. são válidos, respetivamente para 3.5.3.1. e para 3.5.3.2., pelo que não voltarão aqui a ser repetidos. De salientar apenas, que no ensaio de compressão triaxial convencional o módulo de deformabilidade secante a 50% da resitência é igual ao módulo de deformabilidade tangente inicial devido à “comprida” fase elástica do diagrama tensão de desvio-extensão axial (ver Fig. 3.20). 3.5.3.1. Ensaio de compressão triaxial convencional Fig. 3.20 – Diagrama tensão de desvio-extensão axial 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 z [m] E [MPa] Ei E50 0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 q [kPa] Extensão axial [%] E i, cñc = 5,29·z E 50, cñc = 5,08·z Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos 44 Fig. 4.5 – Processo construtivo da obra em estudo até à fase 4,5 m Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos 45 Fig. 4.6 – Processo construtivo da obra em estudo até à fase 9,0 m Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos 46 Fig. 4.7 – Processo construtivo da obra em estudo até ao final da escavação (14,0 m) Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos 47 Fig. 4.8 – Processo construtivo da obra em estudo até ao final da construção das lajes Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos 48 Estabelecidas as características gerais do problema, procede-se à simulação numérica da obra usando o modelo numérico descrito no capítulo 3 baseado no método dos elementos finitos. Na Fig. 4.9 apresentase a malha de elementos finitos inicial considerada para a discretização do meio. A malha é constituída por 11568 elementos finitos repartidos da seguinte forma: • Estrato arenoso: 10384 elementos triangulares de 6 pontos nodais para deslocamentos (nos vértices e nos pontos médios dos lados); • Parede de jet grout: 880 elementos triangulares com 6 nós (nos vértices e nos pontos médios dos lados) com incógnitas de deslocamentos; • Parede tipo Berlim definitiva: 288 elementos triangulares com 6 nós (nos vértices e nos pontos médios dos lados) com incógnitas de deslocamentos; • Escoras: 8 elementos de barra com 3 nós (nas extremidades e no meio); • Lajes: 8 elementos de barra com 3 nós (nas extremidades e no meio). Fig. 4.9 – Malha de elementos finitos inicial Na definição da malha de elementos finitos teve-se em atenção as zonas onde se espera a priori a existência de maiores deslocamentos e gradientes de tensão, procedendo-se aí a um maior refinamento da malha. Na modelação do comportamento da interface entre o solo e a parede não foram utilizados elementos de junta por uma questão de simplicidade e porque Azevedo (2010), comparando os resultados de uma escavação escorada, com e sem elementos de junta, usando o mesmo programa de elementos finitos (RECRIB) que o presente trabalho, conclui que os resultados são idênticos quando se usa o modelo p-q- θ na modelação do solo e quando a discretização da malha junto às faces da parede é suficientemente refinada (pelo menos quatro fiadas de elementos finitos de solo com 5,0 cm de largura). Assim, de forma a assegurar resultados realistas, considerou-se igualmente quatro fiadas de elementos finitos de solo com 5,0 cm de espessura de cada lado da parede. Relativamente às condições de fronteira da malha de elementos finitos, estas foram estabelecidas atendendo, por um lado, à formação geológica em que assenta formação arenosa (fronteira inferior a 30,0 m de profundidade onde se impõem nulos os deslocamentos segundo as duas direções, horizontal e vertical) e, por outro, admitindo que a partir de determinada distância da escavação (fronteira lateral direita a 77,5 m da escavação) a perturbação do estado de tensão inicial não tem significado, pelo que podem ser considerados nulos os deslocamentos horizontais. Para além disto, atendendo à simetria do problema, consideraram-se nulos os deslocamentos horizontais dos nós coincidentes com o eixo de simetria (fronteira lateral esquerda). 30,0 m 85,0 m Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos 49 A escavação foi simulada desativando sucessivamente os elementos das diferentes fases de escavação (de 0,5 m em 0,5 m) e, simultaneamente, aplicando nos nós dos elementos vizinhos não escavados as forças nodais equivalentes à escavação (obtidas a partir das tensões nos pontos de Gauss dos elementos retirados) (Borges, 2004). 4.1.2. P ARÂMETROS MECÂNICOS E DE ESTADO DE TENSÃO INICIAL O comportamento constitutivo da formação arenosa foi simulado através do modelo de estados críticos p-q- θ . Os parâmetros caracterizadores do modelo estão apresentados no Quadro 4.1 e correspondem aos utilizados por Lopes (2010), Borges (1995) e aproximadamente aos utilizados por Costa (2005). Quadro 4.1 – Parâmetros do modelo p-q- θ λ k N Γ φ' [°] 0,03 0,005 1,81733 1,8 35 O significado de cada um dos parâmetros é o já apresentado no capítulo 3. No Quadro 4.2 apresentam-se as características do maciço arenoso, nomeadamente, peso volúmico, coeficiente de Poisson, grau de sobreconsolidação, coeficiente de impulso em repouso, a evolução em profundidade do módulo de deformabilidade tangente inicial obtido do ensaio de compressão triaxial convencional ( Ei, cc ), a evolução em profundidade do módulo de deformabilidade tangente inicial obtido do ensaio de compressão triaxial não convencional ( Ei, cñc ) e a evolução em profundidade do módulo de deformabilidade secante a 50% da resistência obtido do ensaio de compressão triaxial não convencional ( E50, cñc ). Quadro 4.2 – Características do maciço arenoso γ [kN/m3] ν’ OCR K0 Ei, cc [MPa] Ei, cñc [MPa] E50, cñc [MPa] 20 0,3 1,7 0,578 5,71·z 5,71·z 5,27·z z – profundidade [m] O estado de tensão inicial foi considerado geostático, tendo a areia um peso volúmico (γ) de 20 kN/m3. O grau de sobreconsolidação (OCR) adotado foi 1,7, correspondendo a uma areia medianamente compacta. A evolução em profundidade dos módulos de deformabilidades supracitados encontra-se ilustrada na Fig. 4.10. Assumiu-se um comportamento elástico, linear e isotrópico para a parede jet grout, para a parede tipo Berlim definitiva, para as escoras e lajes. Os valores do peso volúmico, módulo de elasticidade e coeficiente de Poisson da parede de jet grout e da parede tipo Berlim definitiva encontram-se, respetivamente, no Quadro 4.3 e no Quadro 4.4. Note-se que o módulo de deformabilidade da parede de jet grout é um módulo de deformabilidade equivalente (Eeq) na direção vertical calculado de modo a que a rigidez à flexão da parede (Eeq·I) seja igual à rigidez à flexão dos perfis metálicos verticais (HEB200) que se encontram espaçados de 1,1 m. A parede de jet grout foi modelada com 0,8 m de espessura. O módulo de deformabilidade considerado para as lajes foi de 18,0 GPa. O material adotado para as escoras e para os perfis metálicos foi o aço Fe360, cuja tensão resistente de cálculo é de 235 MPa. O pré-dimensiona- mento teve em conta a encurvadura dos perfis tubulares, considerando a tensão horizontal constante em Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos 50 profundidade de valor 0,65·Ka· γ ·h (diagrama de pressões de terras aparentes de Terzaghi e Peck, 1967 – Fig. 4.11) na altura de influência de cada nível de escoras, sendo Ka o coeficiente de impulso ativo do solo e h a profundidade da escavação (14,0 m). Os perfis tubulares resultantes do pré-dimensionamento encontram-se no Quadro 4.5. a) b) Fig. 4.10 – Evolução em profundidade do módulo de deformabilidade: a) tangente inicial obtido do ensaio de compressão triaxial convencional; b) tangente inicial e secante a 50% da resistência obtidos do ensaio de compressão triaxial não convencional Quadro 4.3 – Características da parede de jet grout Espessura [m] γ [kN/m3] Eeq [MPa] G [MPa] ν 0,80 20 250 104,2 0,2 Quadro 4.4 – Características da parede tipo Berlim definitiva Espessura [m] γ [kN/m3] E [GPa] G [GPa] ν 0,30 25 18 7,5 0,2 Dada a diferença entre a rigidez teórica e a efetiva das escoras, constatada em diversas obras, devido a folgas existentes nas ligações do sistema de escoramento à cortina, tomou-se como rigidez efetiva metade da rigidez teórica, tal como sugerido por O’Rourke (1992) e adotado também por outros autores, Costa (2005), Pinto (2008), Azevedo (2010), Monteiro (2011) e Santos (2014). 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 z [m] E [MPa] Ei 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 z [m] E [MPa] Ei E50 E i, cñc = 5,71·z E 50, cñc = 5,27·z E i, cc = 5,71·z Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos 51 Fig. 4.11 – Diagrama de Terzaghi e Peck para dimensionamento de cortinas escoradas em areia (Matos Fernandes, 1990) Quadro 4.5 – Características das escoras Escora Profundidade [m] Perfil Diâmetro exterior [mm] Espessura [mm] 1 1,0 D 323,9 / 12,5 323,9 12,5 2 4,0 D 406,4 / 12,5 406,4 12,5 3 7,0 D 406,4 / 12,5 406,4 12,5 4 10,0 D 457,0 / 10,0 457,0 10,0 4.2. ANÁLISE DE RESULTADOS 4.2.1. C ONSIDERAÇÕES GERAIS Neste subcapítulo serão analisados e comentados os resultados da modelação numérica onde se pretende ilustrar as alterações do estado de tensão-deformação do solo (através de figuras coloridas e de gráficos), as variações na estrutura de contenção, particularmente os deslocamentos, momentos fletores na parede de jet grout e na parede tipo Berlim, esforços axiais nas escoras e nas lajes e as pressões de terras que atuam sobre as faces da estrutura de suporte de terras. Serão apresentadas colorações para as fases de escavação imediatamente antes da instalação das escoras, isto é, 1,5 m, 4,5 m, 7,5 m e 10,5 m, no final da escavação (14,0 m) e no final da construção da última laje (laje 4). No que diz respeito aos gráficos, serão apresentados resultados para os níveis de escavação que precedem a betonagem de cada painel da parede tipo Berlim, isto é, resultados para os níveis de escavação de 1,5 m, 3,0 m, 4,5 m, 6,0 m, 7,5 m, 9,0 m, 10,5 m,12,0 m e 14,0 m (final da escavação) e ao longo da substituição do sistema de escoramento pelas respetivas lajes em que apenas ocorre alteração das condições de apoio da cortina, não sendo de esperar alterações profundas no estado de tensão no maciço. 4.2.2. E VOLUÇÃO DO ESTADO DE TENSÃO Tendo em conta que o maciço se encontra emerso o valor numérico das tensões efetivas é igual ao valor numérico das tensões totais. Da mesma forma, o valor numérico dos incrementos de tensão efetiva é igual ao valor numérico dos incrementos de tensão total, pois o incremento de tensão é transmitido na Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos 52 totalidade e instantaneamente ao esqueleto sólido. Assim, por simplicidade, ao longo deste capítulo e do seguinte, utilizar-se-á, por regra, o termo “tensão”, em vez de “tensão efetiva” ou “tensão total”. Nas figuras 4.12 e 4.13 apresentam-se, respetivamente, as tensões horizontais e verticais no maciço arenoso. A partir da análise das colorações pode concluir-se que o maciço do lado suportado e o maciço do lado escavado apresentam comportamentos distintos, pois, enquanto o maciço escavado sofre descompressão na direção vertical devido à remoção do peso das terras e compressão lateral devido ao movimento da cortina em direção ao corte, o maciço suportado apenas sofre descompressão lateral devido ao movimento da cortina. Analisando a Fig. 4.12 é possível tirar as seguintes conclusões: • Ao longo da escavação verifica-se que a tensão horizontal é maior no solo adjacente à parede do lado escavado devido ao movimento da cortina para o interior da escavação. A tensão horizontal atinge o valor mínimo junto ao eixo de simetria devido à remoção do peso das terras que se traduz na diminuição quer da tensão vertical quer da tensão horizontal; • Do lado suportado, o movimento da cortina para o interior da escavação reflete-se, em geral, na diminuição da tensão horizontal. Contudo, após a escavação ultrapassar os 7,5 m verifica-se um acréscimo das mesmas a pouca profundidade devido ao efeito de arco que leva à transferência de tensões das regiões mais profundas para a zona escorada devido ao diferencial de deslocamentos verificados entre as mesmas regiões (Bjerrum et al., 1972); • A substituição das escoras pelas lajes introduz pequenas variações no solo do lado suportado, pois, como se verá adiante, este processo implica ligeiros movimentos da cortina para o interior da escavação. No que se refere às tensões verticais (Fig. 4.13) pode concluir-se o seguinte: • Ao longo da escavação a tensão vertical no solo subjacente à escavação diminui devido à remoção das terras, sendo que, no solo junto à cortina verifica-se um menor decréscimo devido ao desenvolvimento de forças de atrito entre o solo e a cortina (adesão solo-cortina) que restringem o movimento ascendente do maciço (Fortunato, 1994; Matos Fernandes et al., 1997); • Do lado suportado, junto à cortina, inicialmente existe uma diminuição das tensões verticais devido ao levantamento da cortina, tendendo posteriormente para o valor de repouso (aproximadamente) à medida que a construção da parede Berlim avança e, consequentemente, carrega a parede de jet grout; • No pé da cortina existe um aumento da tensão vertical, pois à medida que a parede tipo Berlim vai sendo construída maior é o peso transmitido pela parede de jet grout ao solo; • A substituição das escoras pelas lajes não introduz quaisquer variações nas tensões verticais. Contudo, na realidade, uma vez que as lajes descarregam sobre a cortina, existirão incrementos de tensões verticais no pé da mesma aquando da construção das lajes. Este facto não aparece visualizado nas colorações, pois as lajes foram modeladas através de elementos de barra. A Fig. 4.14 mostra as colorações respeitantes às tensões de corte nos planos horizontais e verticais (τxy) ao longo da escavação e no final da construção das lajes. Podem tecer-se os seguintes comentários: • Globalmente, à medida que a escavação progride existe uma maior mobilização das tensões de corte no maciço, quer do lado suportado quer do lado escavado; • Do lado escavado, o aumento das tensões de corte é mais intenso junto à cortina devido à mobilização das tensões atrito entre o solo e a cortina. Pelo facto de se mobilizarem estas tensões, as direções vertical e horizontal deixam de ser direções principais de tensão, como se verá à frente; Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos 53 Fig. 4.12 – Tensões horizontais no maciço [kPa] 1,5 metros 4,5 metros 7,5 metros 10,5 metros Final da escavação (14,0 m) Final da construção da última laje Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos 60 4.2.3. D ESLOCAMENTOS Passar-se-á de seguida à análise dos movimentos induzidos pela escavação, quer no maciço quer na estrutura de contenção. Estes movimentos podem ocasionar danos nas estruturas e infraestruturas que confinem com a escavação, visto tratar-se de uma obra que se localiza num centro urbano. A escavação introduz alterações no estado de tensão e, consequentemente, no estado de deformação. Na Fig. 4.19 apresenta-se parte da malha deformada para dois níveis de escavação (7,5 m e 14,0 m) e após a construção das lajes, cujos deslocamentos se encontram ampliados de um fator de 35 para sua melhor perceção visual. Nela é bastante percetível o levantamento da base da escavação, os deslocamentos laterais da cortina para o interior do corte e a ocorrência de deslocamentos à superfície do terreno suportado. De forma a interpretar e compreender melhor a evolução dos deslocamentos da cortina de jet grout ao longo das diversas fases da escavação e ao longo da construção das lajes, apresentam-se de seguida dois gráficos para as fases de escavação e para as fases de construção das lajes; no primeiro estão representadas as escoras a negro e a base da escavação a castanho-escuro, enquanto que no segundo estão representadas as lajes de betão armado a cinzento-escuro. A partir da análise dos dois gráficos constata-se o seguinte: • O deslocamento máximo vai aumentando à medida que a escavação avança atingindo o seu valor máximo (11,21 mm – 0,08% da profundidade da escavação) no final da escavação e à profundidade de 11,50 m; • Na fase autoportante, isto é, na fase de escavação até aos 1,5 m em que nenhuma escora está instalada, os deslocamentos crescem de forma aproximadamente linear desde a base até ao topo; no entanto, o deslocamento máximo não se verifica no topo mas sim aos 5,0 m de profundidade; porém, o deslocamento no topo é quase igual ao máximo; • A partir do momento em que o primeiro nível de escoramento é instalado a cortina começa a rodar em torno dele e a apresentar uma deformada com convexidade voltada para a escavação em que os deslocamentos vão crescendo em profundidade até atingirem o valor máximo, decrescendo depois até ao pé da parede; esta convexidade é tanto mais pronunciada quanto maior for a flexibilidade da cortina (quer da parede de jet grout quer da parede tipo Berlim definitiva), como se verá adiante no capítulo 5; • Com a colocação em serviço dos diversos níveis de escoramento, os movimentos nas zonas escoradas vão sendo cada vez menores; os movimentos da parede estão intrinsecamente dependentes não só da rigidez do sistema de escoramento mas também da rigidez da cortina, pois quando se procede à escavação de determinado nível apenas existe a parede de jet grout e quando se avança para o nível seguinte, já existe a parede mista no nível anterior; • A maior percentagem dos deslocamentos, num determinado nível, ocorre precisamente durante a fase de escavação desse nível; • Durante o processo de desativação do sistema de escoramento e instalação das lajes, os movimentos abaixo da base da escavação permanecem inalterados; porém, o processo de construção das lajes, uma vez que em cada fase altera as condições de apoio da cortina aumentando o vão acima da laje construída em 0,50 m, leva a que a altura de influência da escora situada imediatamente acima aumente, aumentando assim a força nessa escora. Este aumento de força na escora leva a que esta se deforme conduzindo a um aumento do deslocamento da cortina. (situação idêntica ao constatado por Costa (2005)); • O deslocamento máximo após a construção das lajes é de 11,28 mm e dá-se às profundidades de 11,50 m e 9,50 m. Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos 61 a) b) Fig. 4.20 – Deslocamentos horizontais da cortina de jet grout: a) ao longo da escavação; b) ao longo da construção das lajes Feita a análise dos deslocamentos laterais da contenção, segue-se a análise dos deslocamentos que ocorrem à superfície do solo suportado associados à escavação e à construção das lajes. Os deslocamentos da cortina para o interior da escavação estão relacionados com os deslocamentos à superfície do maciço suportado, não sendo possível reduzir estes sem adotar medidas convenientes para minimizar aqueles (Matos Fernandes, 1990). Como ilustra a Fig. 4.21, o deslocamento horizontal junto à cortina diminui desde a fase 3,0 m até à fase 7,5 m devido à rotação da cortina em torno do primeiro nível de escoramento, que faz com que esta vá de encontro ao terreno suportado; após a fase 7,5 m o deslocamento horizontal junto à cortina volta a aumentar, pois devido ao efeito de arco (como referido aquando do análise das tensões horizontais), começam a concentrar-se tensões horizontais na zona do primeiro nível de escoramento, que obriga a escora a deformar-se e, consequentemente, a cortina a deslocar-se lateralmente; o deslocamento máximo horizontal (4,71 mm – 0,03% da profundidade da escavação) dá-se no final da escavação e a cerca de 8,0 m da cortina, pois é nesta fase que se dá o maior deslocamento lateral da cortina; à medida que a escavação avança, o maior deslocamento horizontal negativo (deslocamento no sentido da escavação) 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 11,0 12,0 13,0 14,0 15,0 16,0 17,0 0123456789101112 Profundidade [m] Deslocamento horizontal [mm] Final da escavação (14m) Laje 1 Laje 2 Laje 3 Laje 4 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 11,0 12,0 13,0 14,0 15,0 16,0 17,0 0123456789101112 Profundidade [m] Deslocamento horizontal [mm] 1.5m 3.0m 4.5m 6.0m 7.5m 9.0m 10.5m 12.0m Final da escavação (14m) Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos 62 vai progressivamente afastando-se da cortina, pois o deslocamento lateral máximo da cortina vai ocorrendo a maiores profundidades. a) b) c) Fig. 4.19 – Malha deformada (fator de ampliação dos deslocamentos igual a 35): a) aos 7,5 m de escavação; b) final da escavação (14,0 m); c) final da construção da laje 4 Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos 63 Através da Fig. 4.22, pode verificar-se que a construção das lajes origina não só, um aumento do deslocamento máximo horizontal em cerca de 12%, como também, altera a localização onde este ocorre. No final da construção da última laje, o deslocamento máximo horizontal (5,28 mm) dá-se a 6,5 m da cortina. Desta forma, as fundações de estruturas vizinhas à escavação são submetidas a compressões horizontais (aproximação das fundações), caso se encontrem a menos de 6,5 m da cortina e a extensões horizontais (afastamento das fundações), caso se encontrem para lá dos 6,5 m (Almeida e Sousa, 1998). Fig. 4.21 – Deslocamentos horizontais da superfície do terreno suportado ao longo da escavação Fig. 4.22 – Deslocamentos horizontais da superfície do terreno suportado ao longo da construção das lajes Em relação aos deslocamentos verticais, observando a Fig. 4.23, pode verificar-se que nas fases de escavação até aos 6,0 m, o solo adjacente à cortina do lado suportado, devido ao atrito na interface paredesolo, tende a acompanhar o movimento ascendente da parede determinado pelas tensões de corte ascendentes na sua face do lado escavado. Todavia, quando a escavação passa abaixo dos 6,0 m esta tendência inverte-se, passando agora a cortina a apresentar um movimento descendente e, consequentemente, o solo adjacente acompanha esse movimento. Esta inversão de movimento deve-se a dois fatores: por um lado, à medida que a escavação progride, é cada vez menor o solo do lado escavado, logo, menor o comprimento na vertical ao longo do qual se podem desenvolver tensões tangenciais; por outro lado, à medida que a escavação avança, a parede Berlim vai sendo contruída (através dos sucessivos painéis), descarregando o seu peso sobre a parede de jet grout. Por outras palavras, poderá dizer-se que à medida que a escavação avança, o diferencial entre o peso da parede Berlim e o integral das tensões tangenciais desenvolvidas no lado escavado vai tendendo a ser favorável ao movimento descendente da cortina. O assentamento máximo à superfície (1,01 mm) dá-se no final da escavação e ocorre a 13,5 m da cortina. Antes de se atingir a profundidade máxima de escavação o levantamento vertical máximo ocorre junto à cortina. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 Deslocamento horizontal [mm] Distância à cortina [m] 1.5m 3.0m 4.5m 6.0m 7.5m 9.0m 10.5m 12.0m Final da escavação (14m) -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 Deslocamento horizontal [mm] Distância à cortina [m] Final da escavação (14m) Laje 1 Laje 2 Laje 3 Laje 4 Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos 64 O processo de desativação das escoras e construção das lajes reduz ligeiramente o levantamento do solo junto à cortina, isto é, com este processo dá-se um assentamento, o qual está essencialmente relacionado com os deslocamentos horizontais da parede no sentido da escavação durante esta fase, como se viu atrás. No entanto, o assentamento máximo mantém-se (note-se a ordem de grandeza do eixo vertical). Fig. 4.23 – Deslocamentos verticais da superfície do terreno suportado ao longo da escavação Fig. 4.24 – Deslocamentos verticais da superfície do terreno suportado ao longo da construção das lajes Com base nos valores previstos para as deformações da superfície do terreno deverá ser feita uma avaliação e análise dos danos sobre as estruturas que confinem com a escavação e, caso necessário, definir medidas a adotar para minimizá-los. Analisados os deslocamentos à superfície do terreno suportado, interessa agora analisar a evolução do levantamento da base da escavação no final desta, ao longo de todo o processo construtivo. Conforme mostra a Fig. 4.25, os movimentos ascendentes do fundo da escavação intensificam-se com o progredir da mesma. O seu valor máximo é atingido no final da escavação sobre o eixo de simetria e toma o valor de 33,93 mm (0,24% da profundidade escavação). Este valor é muito superior ao máximo atingido à superfície (cerca de 34 vezes) devido à descompressão vertical conferida pela remoção das terras e à compressão lateral conferida pelo movimento da cortina para o interior da escavação (efeito de Poisson). À medida que a distância à cortina diminui, ou seja, aumenta a distância ao eixo de simetria, menor é o levantamento do fundo da escavação devido ao atrito da interface solo-cortina. Na superfície de contacto da parede com o maciço escavado, aquela exerce sobre este forças tangenciais de sentido descendente que tendem a atenuar o levantamento do solo. A remoção das escoras e respetiva construção das lajes não afeta os deslocamentos verticais da base da escavação (ver Fig. 4.26). Chama-se a atenção para a irregularidade junto à cortina da curva que traduz os deslocamentos verticais no final da escavação. Trata-se provavelmente de uma irregularidade de ordem numérica associada à discretização da malha -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 Deslocamento vertical [mm] Distância à cortina [m] 1.5m 3.0m 4.5m 6.0m 7.5m 9.0m 10.5m 12.0m Final da escavação (14m) -1,5 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 Deslocamento vertical [mm] Distância à cortina [m] Final da escavação (14m) Laje 1 Laje 2 Laje 3 Laje 4 Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos 65 junto à parede com quatro fiadas de 5,0 cm de elementos finitos de solo, a qual, eventualmente, não foi suficiente para captar melhor o comportamento do solo nesta zona singular. No entanto, esta irregularidade pontual não se traduziu em efeitos relevantes nos restantes resultados do problema em análise. Fig. 4.25 – Deslocamentos verticais da base da escavação ao longo da escavação Fig. 4.26 – Deslocamentos verticais da base da escavação ao longo da construção das lajes 4.2.4. E SFORÇOS NOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS 4.2.4.1. Esforços axiais nas escoras e lajes Durante a escavação as escoras estão sujeitas a variações na carga que recebem. A evolução dos esforços nas 4 escoras que constituem o sistema de escoramento e nas 4 lajes estão ilustrados nas Fig. 4.27 e Fig. 4.28 (o esforço axial nas lajes está apresentado em kN/escora, o que corresponde a kN/4,0 m – note-se que o afastamento longitudinal das escoras é de 4,0 m). Analisando as duas figuras pode concluir-se o que a seguir se apresenta: • Em todas as escoras (exceto a escora 1), o esforço axial cresce com o progresso da escavação, sendo que, quando se instala a escora seguinte, o esforço axial continua a crescer mas a um ritmo menor, pois a colocação em serviço dos níveis de escoras seguintes permite aliviar os esforços nessas escoras; • O esforço axial na escora 1 cresce até à colocação da escora 2, diminuindo posteriormente e, voltando a crescer quando a escavação passa abaixo dos 7,5 m devido aos intensos fenómenos de transferência de tensões das zonas que mais se deformam para as que menos se deformam (efeito de arco). Este facto está de acordo com o que foi já comentado acerca das tensões horizontais e dos deslocamentos horizontais à superfície do terreno suportado; • Com a remoção das escoras para a instalação das lajes, ocorrem incrementos significativos nos esforços axiais das escoras 1, 2 e 3, pois, como se referiu anteriormente, a construção de cada nível de laje implica um aumento do vão superior em 0,50 m e, consequentemente, 0 5 10 15 20 25 30 35 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 Deslocamento vertical [mm] Distância ao eixo de simetria [m] 1.5m 3.0m 4.5m 6.0m 7.5m 9.0m 10.5m 12.0m Final da escavação (14m) 0 5 10 15 20 25 30 35 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 Deslocamento vertical [mm] Distância ao eixo de simetria [m] Final da escavação (14m) Laje 1 Laje 2 Laje 3 Laje 4 Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos 66 a um aumento da altura de influência de cada escora, que conduz a um aumento da carga que estas recebem; assim sendo, a construção das lajes leva a que o esforço máximo mobilizado nas escoras 1, 2 e 3 ocorra imediatamente antes de serem desativadas; • Quando determinado nível de escoras é removido, o esforço axial que aí se encontrava instalado é conduzido para os restantes níveis de escoramento e para a laje previamente instalada; • No que diz respeito ao esforço axial nas lajes, este atinge o seu valor máximo aquando da remoção da respetiva escora, assistindo-se, posteriormente, a uma ligeira diminuição. O facto das lajes ficarem comprimidas constitui um aspeto interessante do ponto de vista do seu funcionamento em serviço, em relação às cargas perpendiculares ao seu plano, visto que a compressão melhora o seu comportamento à flexão (flexão composta) no que se refere ao controlo da sua deformação e fendilhação. Fig. 4.27 – Evolução do esforço axial (compressão) nas escoras ao longo da escavação Quadro 4.6 – Definição das fases ao longo da construção das lajes de betão armado Fase Descrição 0 Final da escavação (14,0 m) 1 Final da construção da laje 1 2 Final da construção da laje 2 3 Final da construção da laje 3 4 Final da construção da laje 4 5 Longo prazo Fig. 4.28 – Evolução do esforço axial (compressão) nas escoras e nas lajes ao longo da construção destas 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 9,5 10,0 10,5 11,0 11,5 12,0 12,5 13,0 13,5 14,0 Esforço Axial [kN/escora] Profundidade de escavação [m] Escora 1 Escora 2 Escora 3 Escora 4 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 012345 Esforço Axial [kN/escora] Fase Escora 1 Escora 2 Escora 3 Escora 4 Laje 1 Laje 2 Laje 3 Laje 4 Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos 67 4.2.4.2. Momentos fletores na parede de jet grout Na Fig. 4.29 apresenta-se o diagrama de momentos fletores sobre a parede que é construída antes da escavação se iniciar, ou seja, a parede de jet grout. Antes de se passar à análise do respetivo diagrama relembra-se o leitor de que a ligação entre os painéis da parede Berlim e os perfis verticais da parede cujos esforços estão a ser analisados, se localiza nos 0,5 m acima da zona de ligação dos sucessivos painéis, ou seja, nos 0,5 m acima das cotas 1,5 m, 3,0 m, 4,5 m, 6,0 m, 7,5 m, 9,0 m, 10,5 m e 12,0 m. Os elementos finitos das duas paredes estão ligados (nós comuns) nesses 0,5 m, estando desligados nas partes restantes (nós diferentes na respetiva interface). Assim sendo, nesta zona de ligação das duas paredes, ocorre transmissão de esforços entre as mesmas. Analisando a Fig. 4.29 a) pode observar-se que em todas as fases de escavação o momento máximo negativo ocorre ao nível da base de escavação dessa fase, logo, o momento máximo negativo aumenta com o decorrer da escavação atingindo o seu valor máximo no final da escavação (28,29 kN·m/m); tal como o momento máximo negativo, o momento máximo positivo também ocorre no final da escavação mas apresenta menor valor que o negativo; nas fases de escavação que precedem a instalação das escoras (4,5 m, 7,5m e 10,5 m) e no final da escavação, o momento máximo positivo dá-se na zona escavada nessas fases, que corresponde à zona onde a estrutura de contenção é simples; por sua vez, nas fases de escavação 6,0 m, 9,0 m e 12,0 m, o momento máximo positivo ocorre na zona onde era máximo na respetiva fase anterior, zona essa em que a estrutura de contenção já é mista; importa mencionar ainda que, os diagramas de momentos fletores, para todas as fases (exceto para a fase 1,5 m, pois ainda não existe parede Berlim), apresentam os picos de momentos negativos onde se se efetua a ligação entre as duas paredes, pois aí existe a reação da parede Berlim que posteriormente é “encaminhada” para a escora. Por fim, pode constatar-se que na fase autoportante o diagrama de momentos apresenta a configuração típica para esta fase, em que o momento máximo negativo ocorre abaixo da cota do nível da escavação. Durante a construção das lajes, ocorre alteração de vãos entre apoios da estrutura de contenção. Por conseguinte, e dado que a construção das lajes ocorre em sentido inverso à escavação, à medida que cada laje é construída ocorre um aumento do momento positivo entre o nível da respetiva laje e a escora situada à cota imediatamente superior; no final da construção das lajes observa-se (ver Fig. 4.29 b)) que os momentos máximos positivo e negativo são ligeiramente menores que no final da escavação. 4.2.4.3. Momentos fletores na parede tipo Berlim definitiva Na Fig. 4.30 a) está apresentado o diagrama de momentos na parede tipo Berlim definitiva ao longo das diversas fases de escavação. Dado que esta parede vai crescendo com o decorrer da escavação e tem um atraso de 1,5 m em relação à base da escavação da respetiva fase, o seu desenvolvimento vai crescendo com o avanço da remoção das terras. Observando a figura supracitada pode concluir-se que o momento máximo negativo aumenta com a profundidade de escavação e, como tal, é atingido no final da escavação. Nos últimos 1,5 m de cada fase, o diagrama de momentos fletores apresenta a configuração típica de uma consola, pois é nas extremidades de cada painel que se efetua a transmissão das cargas horizontais. A substituição do sistema de escoramento provisório (escoras) pelo sistema de escoramento definitivo (lajes) introduz alterações bastante significativas nos momentos fletores da parede Berlim (ver Fig. 4.30 b)). Com o decorrer da construção das lajes os picos de momentos vão crescendo. No final da construção da última laje, o momento máximo negativo (maior do que no final da remoção das terras) não ocorre à mesma profundidade que no final da escavação, fruto das sucessivas alterações de vãos. Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos 68 a) b) Fig. 4.29 – Diagrama de momentos fletores na parede de jet grout: a) ao longo da escavação; b) ao longo da construção das lajes 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 11,0 12,0 13,0 14,0 15,0 16,0 17,0 -30-25-20-15-10-50510152025 Profundidade [m] Momentos fletores [kN·m/m] 1.5m 3.0m 4.5m 6.0m 7.5m 9.0m 10.5m 12.0m Final da escavação (14m) 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 11,0 12,0 13,0 14,0 15,0 16,0 17,0 -30-25-20-15-10-50510152025 Profundidade [m] Momentos fletores [kN·m/m] Final da escavação (14m) Laje 1 Laje 2 Laje 3 Laje 4 Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos 69 a) b) Fig. 4.30 – Diagrama de momentos fletores na parede tipo Berlim definitiva: a) ao longo da escavação; b) ao longo da construção das lajes 4.2.5. P RESSÕES DE TERRAS SOBRE AS FACES DA CORTINA Na Fig. 4.31 estão representadas as pressões de terras que o maciço comunica às duas faces da estrutura de contenção ao longo da escavação e da construção das lajes. As pressões com sinal negativo correspondem às do lado escavado e as pressões com sinal positivo correspondem às do lado suportado. Nela encontra-se representado a tracejado e a negro a distribuição das pressões em repouso que, como se sabe, são linearmente crescentes em profundidade e dependentes do coeficiente de impulso em repouso. De referir, que é nas escavações onde este parâmetro tem mais influência, pois é ele que determina as tensões que vão ser libertadas pela escavação, logo, indiretamente, as deformações e os deslocamentos a esta associados (Matos Fernandes, 1990). A análise da distribuição das pressões exercidas sobre a cortina é uma questão complexa devido aos fenómenos de redistribuição das tensões por efeito de arco (Bjerrum et al., 1972). Passando a uma análise mais pormenorizada das pressões de terras que atuam sobre a cortina do lado suportado, conclui-se o seguinte (na Fig. 4.32 a) encontram-se representadas estas pressões ampliadas para melhor visualização e na Fig. 4.32 b) apresenta-se comparação do diagrama de pressões de terras no final da escavação acima da base desta com o diagrama de pressões aparentes de Terzaghi e Peck): • Em cada fase de escavação ocorre uma diminuição considerável das pressões de terras na zona da cortina onde se removem as terras, ou seja, onde a contenção é simples e bastante deformável; por conseguinte, o efeito de arco, através da mobilização da resistência ao 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 11,0 12,0 13,0 14,0 -60-50-40-30-20-10010 Profundidade [m] Momentos fletores [kN·m/m] Final da escavação (14m) Laje 1 Laje 2 Laje 3 Laje 4 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 11,0 12,0 13,0 14,0 -60-50-40-30-20-10010 Profundidade [m] Momentos fletores [kN·m/m] 3.0m 4.5m 6.0m 7.5m 9.0m 10.5m 12.0m Final da escavação (14m) Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos 76 Espessura = 0 m Espessura = 0,2 m Espessura = 0,3 m (Problema Base) Espessura = 0,4 m Fig. 5.3 – Tensões verticais no final da escavação A Fig. 5.4 mostra as tensões de corte nos planos horizontais e verticais no final da escavação. A partir da sua observação conclui-se que quando existe parede Berlim, a sua espessura tem pouca influência na mobilização de tensões de corte nos planos horizontais e verticais. Contudo, quando não existe parede Berlim, a zona onde as direções vertical e horizontal deixam de ser principais é maior, isto é, aumenta a massa de solo em que existem tensões de corte nos planos horizontal e vertical não nulas, nomeadamente no lado suportado abaixo e acima da cota da base da escavação. Espessura = 0 m Espessura = 0,2 m Espessura = 0,3 m (Problema Base) Espessura = 0,4 m Fig. 5.4 – Tensões de corte nos planos horizontais e verticais (τ xy ) no final da escavação Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos 77 5.2.3. A NÁLISE DOS DESLOCAMENTOS Passar-se-á agora à análise da influência da espessura da parede Berlim, ou seja, da sua rigidez à flexão, no que se refere aos deslocamentos da cortina de jet grout para o interior da escavação. Assim sendo, apresenta-se na figura seguinte os deslocamentos da cortina no final da escavação e no final da construção das lajes. a) b) Fig. 5.5 – Deslocamentos horizontais da cortina de jet grout: a) final da escavação; b) final da construção das lajes A partir da análise da figura anterior pode constatar-se que a diminuição da rigidez da parede tipo Berlim faz-se notar por um acréscimo dos deslocamentos da cortina de jet grout, como seria de esperar. A não existência da parede Berlim leva a um aumento do deslocamento máximo da cortina em cerca de 15%, correspondendo a 0,09% da profundidade de escavação. Dado que a contenção simples é bastante deformável, verifica-se que a convexidade para a escavação é bastante mais pronunciada que nos casos em que existe parede Berlim. Assim sendo, será de esperar que o efeito de arco neste caso seja também ele mais pronunciado que nos casos em que a solução é mista. Observa-se também que a rotação da cortina em torno do primeiro nível de escoras é maior que nos casos em que a solução é mista, sendo que, no topo, a cortina vai mesmo contra o solo suportado. Tal como acontecia no problema base, a construção das lajes leva a que o deslocamento máximo da cortina deixe de ocorrer apenas abaixo do último nível de escoras, passando também a ocorrer entre o terceiro e quarto níveis de escoras. Analisados os deslocamentos laterais da cortina, seguir-se-á a análise dos deslocamentos induzidos pela escavação à superfície do lado suportado. 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 11,0 12,0 13,0 14,0 15,0 16,0 17,0 -1012345678910111213 Profundidade [m] Deslocamento horizontal [mm] e = 0cm e = 20cm e = 30cm (P.B.) e = 40cm 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 11,0 12,0 13,0 14,0 15,0 16,0 17,0 -1012345678910111213 Profundidade [m] Deslocamento horizontal [mm] e = 20cm e = 30cm (P.B.) e = 40cm Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos 78 Fig. 5.6 – Deslocamentos verticais à superfície do terreno suportado no final da escavação Fig. 5.7 – Deslocamentos horizontais da superfície do terreno suportado no final da escavação No que se refere aos deslocamentos verticais (Fig. 5.6), pode constatar-se novamente que o facto de não existir parede Berlim leva a que o movimento ascendente da cortina seja mais significativo. Desta forma, caso não haja parede Berlim, o levantamento da cortina à superfície é cerca de 4 vezes maior que caso exista parede Berlim com 0,3 m de espessura. Todavia, independentemente da existência ou não da parede Berlim, o assentamento máximo à superfície é idêntico para as quatro situações. No que concerne aos deslocamentos horizontais conclui-se que quanto menor a rigidez à flexão da parede Berlim, logo da estrutura de contenção, maior é o deslocamento horizontal máximo verificado à superfície, pois, como se viu anteriormente, maiores são os deslocamentos laterais da cortina para o interior do corte. A não existência da parede Berlim leva a um aumento não só do deslocamento horizontal máximo em 6%, comparativamente com o problema base, mas também da distância à cortina onde ele ocorre. 5.2.4. A NÁLISE DOS ESFORÇOS NOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS 5.2.4.1. Esforços axiais nas escoras e lajes Na figura seguinte apresenta-se a evolução do esforço axial em cada escora ao longo da escavação para as diferentes rigidezes à flexão da parede Berlim traduzidas pelas diferentes espessuras da mesma. Globalmente, a evolução do esforço axial nas escoras apresenta o mesmo andamento. Para a situação de não haver parede Berlim, o esforço axial é menor, que nas restantes situações, para as escoras 2, 3 e 4. Este -1,5 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 Deslocamento vertical [mm] Distância à cortina [m] e = 0cm e = 20cm e = 30cm (P.-B.) e = 40cm -6,0 -5,0 -4,0 -3,0 -2,0 -1,0 0,0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 Deslocamento horizontal [mm] Distância à cortina [m] e = 0cm e = 20cm e = 30cm (P.B.) e = 40cm Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos 79 facto está diretamente ligado à variação do diagrama de pressões de terras sobre a cortina do lado suportado, como se verá adiante, o qual é significativamente diferente no caso sem parede tipo Berlim, dada a muito maior flexibilidade da estrutura de contenção neste caso. Fig. 5.8 – Esforços axiais nas 4 escoras ao longo da escavação Para essas mesmas escoras, à medida que a rigidez da parede Berlim aumenta, maiores são os esforços nelas instalados. A evolução dos esforços nas escoras e nas lajes com a substituição do sistema de escoramento provisório pelo definitivo, segue o mesmo andamento que o já comentado no capítulo anterior (ver Fig. 4.28). 0 200 400 600 800 1000 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 9,5 10,0 10,5 11,0 11,5 12,0 12,5 13,0 13,5 14,0 Esforço Axial [kN/escora] Profundidade de escavação [m] Escora 1 e = 0cm e = 20cm e = 30cm (P.B.) e = 40cm 0 200 400 600 800 1000 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 9,5 10,0 10,5 11,0 11,5 12,0 12,5 13,0 13,5 14,0 Esforço Axial [kN/escora] Profundidade de escavação [m] Escora 2 e = 0cm e = 20cm e = 30cm (P.B.) e = 40cm 0 200 400 600 800 1000 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 9,5 10,0 10,5 11,0 11,5 12,0 12,5 13,0 13,5 14,0 Esforço Axial [kN/escora] Profundidade de escavação [m] Escora 3 e = 0cm e = 20cm e = 30cm (P.B.) e = 40cm 0 200 400 600 800 1000 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 9,5 10,0 10,5 11,0 11,5 12,0 12,5 13,0 13,5 14,0 Esforço Axial [kN/escora] Profundidade de escavação [m] Escora 4 e = 0cm e = 20cm e = 30cm (P.B.) e = 40cm Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos 80 5.2.4.2. Momentos fletores na parede de jet grout A figura seguinte mostra a distribuição dos momentos fletores ao longo da parede de jet grout no final da escavação e no final da construção das lajes. No caso de estudo em que a rigidez à flexão da parede Berlim é nula, isto é, no caso em que não existe parede Berlim (e = 0 m) observa-se que o diagrama de momentos tem a configuração típica de uma laje contínua. O momento máximo negativo ocorre sobre a escora 3 e o momento máximo positivo ocorre abaixo do último nível de escoras (zona de maior vão entre apoios - escora 4 e zona abaixo da cota da escavação onde atua a resultante das pressões passivas). Caso exista parede Berlim, os picos de momentos negativos deixam de ser tão significativos na zona escorada e o momento máximo negativo ocorre ao nível da base da escavação (zona onde a contenção passa a ser simples) e é tanto maior, quanto menor a espessura da parede Berlim, pois quanto maior a espessura desta, mais esforços ela “absorve” aliviando a parede jet grout. a) b) Fig. 5.9 – Diagrama de momentos fletores na parede de jet grout: a) no final da escavação; b) no final da construção das lajes 5.2.4.3. Momentos fletores na parede tipo Berlim definitiva Na Fig. 5.10 apresenta-se o diagrama de momentos na parede Berlim, quer no final da escavação, quer no final da construção das lajes. Observando a figura pode concluir-se que, como seria de prever, quanto maior a espessura (mais rígida a parede é) maiores são os momentos nela instalados. Com a construção das lajes verifica-se que existe um aumento dos momentos fletores máximos negativos devido à alteração das cotas dos apoios da estrutura de contenção, como se viu no capítulo anterior. 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 11,0 12,0 13,0 14,0 15,0 16,0 17,0 -40-35-30-25-20-15-10-50510152025 Profundidade [m] Momentos fletores [kN·m/m] e = 20cm e = 30cm (P.B.) e = 40cm 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 11,0 12,0 13,0 14,0 15,0 16,0 17,0 -40-35-30-25-20-15-10-50510152025 Profundidade [m] Momentos fletores [kN·m/m] e = 0cm e = 20cm e = 30cm (P.B.) e = 40cm Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos 81 a) b) Fig. 5.10 – Diagrama de momentos fletores na parede tipo Berlim definitiva: a) no final da escavação; b) no final da construção das lajes 5.2.5. A NÁLISE DAS PRESSÕES DE TERRAS SOBRE AS FACES DA CORTINA Na Fig. 5.11 ilustram-se as pressões de terras exercidas sobre a face da parede do lado suportado. Analisando a respetiva figura conclui-se que a rigidez da parede Berlim tem pouca influência sobre a distribuição das pressões de terras. Contudo, no caso em que não existe parede tipo Berlim observa-se que a distribuição das pressões em profundidade adquire uma nova configuração. Para além disto, nota-se que o efeito de arco ganha mais significado, pois, como a estrutura de contenção é mais deformável (ver Fig. 5.5 a)), a ocorrência mais intensa de deslocamentos diferenciais entre zonas do solo suportado, leva a uma maior mobilização de tensões de corte na zona de contacto entre a massa de solo que tende a deslocar-se (massa adjacente à zona da contenção entre apoios) e a remanescente. Desta forma, encontrando-se os deslocamentos da zona escorada restringidos pela rigidez axial das escoras e os deslocamentos da zona abaixo da cota da base da escavação restringidos pelo solo não escavado em frente à cortina, a ausência da parede Berlim conduz a uma maior transferência de tensões por efeito de arco para essas zonas. Este facto reflete-se no valor das forças de compressão axial nas escoras, como atrás se referiu. 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 11,0 12,0 13,0 14,0 -100-80-60-40-2002040 Profundidade [m] Momentos fletores [kN·m/m] e = 20cm e = 30cm (P.B) e = 40cm 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 11,0 12,0 13,0 14,0 -100-80-60-40-2002040 Profundidade [m] Momentos fletores [kN·m/m] e = 20cm e = 30cm (P.B.) e = 40cm Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos 82 a) b) Fig. 5.11 – Pressões de terras sobre a face da cortina do lado suportado: a) no final da escavação; b) no final da construção das lajes 5.3. INFLUÊNCIA DA RIGIDEZ À FLEXÃO DA PAREDE DE JET GROUT 5.3.1. C ONSIDERAÇÕES GERAIS Neste subcapítulo será estudada a influência da rigidez à flexão da parede que é construída previamente ao início dos trabalhos de remoção das terras, alterando o perfil metálico utilizado, mantendo o seu espaçamento (1,1 m). Para tal, foram realizadas duas variantes ao problema base considerando, por um lado, uma rigidez equivalente da parede de jet grout 2,29 vezes menor (perfil HEB160) e, por outro, 1,98 vezes maior (perfil HEB240). Recordando, no problema base foi utilizado o perfil HEB200. 5.3.2. A NÁLISE DO ESTADO DE TENSÃO A Fig. 5.12 mostra as colorações dos níveis de tensão no final da escavação para os três casos de estudo (problema base e variantes). Observando a referida figura pode constatar-se, que as diferenças situamse principalmente no lado suportado, pois é aí que a influência da rigidez à flexão cortina tem mais impacto. Desta forma, no caso da contenção com o perfil HEB160 verifica-se que, relativamente ao problema base, houve um aumento dos níveis de tensão a meia altura de escavação, enquanto que, no caso do perfil HEB240, houve uma diminuição no nível de tensão no solo adjacente à cortina a cerca de meia altura, pois, como a cortina é menos deformável, o aumento da tensão de desvio é menor que no problema base que, por sua vez, é menor que no caso com o perfil HEB160. 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 11,0 12,0 13,0 14,0 15,0 16,0 17,0 -100 -50 0 50 100 150 200 250 Profundidade [m] Pressões de terras [kPa/m] e = 20cm e = 30cm (P.B.) e = 40cm 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 11,0 12,0 13,0 14,0 15,0 16,0 17,0 -100 -50 0 50 100 150 200 250 Profundidade [m] Pressões de terras [kPa/m] e = 0cm e = 20cm e = 30cm (P.B.) e = 40cm Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos 83 HEB160 HEB200 (Problema Base) HEB240 Fig. 5.12 – Níveis de tensão no final da escavação No que concerne às tensões horizontais (Fig. 5.13), verifica-se que, na contenção menos rígida (perfil HEB160), a massa de solo em que ocorreu diminuição da tensão horizontal, no lado suportado, é maior do que no problema base, pois a cortina, ao ser mais deformável, desloca-se mais para o interior da escavação e, por conseguinte, a tensão horizontal diminui na zona entre apoios e aumenta na zona dos apoios. Pelo contrário, na contenção mais robusta (perfil HEB240) observa-se não só que a diminuição da tensão horizontal na zona entre apoios não é tão expressiva como no problema base, mas também que, o aumento destas tensões na zona das escoras não é tão significativo, pois neste caso o efeito de arco não é tão intenso. No lado escavado, verifica-se que a contenção menos robusta conduz a maiores tensões efetivas horizontais, ao longo de toda a altura enterrada da parede, do que o problema base. Passando agora à análise das tensões na direção vertical, analisando a Fig. 5.14, observa-se que do lado suportado, na contenção menos robusta, existe um aumento das tensões verticais no solo adjacente à cortina, sendo maiores que as de repouso. Isto deve-se ao facto da diminuição das tensões horizontais (normais às cortina) levar à diminuição das tensões tangenciais que aí se desenvolvem. Assim sendo, a estrutura de contenção tende a apresentar um movimento descendente, carregando o solo no lado suportado. A contenção mais robusta, por conferir uma menor descompressão do solo suportado, leva a que o movimento ascendente da cortina seja mais significativo do que o verificado no problema base. Este maior levantamento da cortina leva a que exista uma diminuição da tensão efetiva vertical, no lado suportado e junto à cortina, perto da profundidade máxima de escavação. Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos 84 HEB160 HEB200 (Problema Base) HEB240 Fig. 5.13 – Tensões horizontais no final da escavação HEB160 HEB200 (Problema Base) HEB240 Fig. 5.14 – Tensões verticais no final da escavação Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos 85 Na figura seguinte encontram-se ilustradas as tensões de corte nos planos horizontais e verticais no final da escavação para os três casos em estudo. Analisando a figura constata-se que, do lado suportado, quanto mais rígida é a estrutura de contenção (perfil mais robusto), menores são as tensões de corte nos planos horizontais e verticais mobilizadas no solo. O mesmo acontece do lado escavado junto à estrutura de contenção. HEB160 HEB200 (Problema Base) HEB240 Fig. 5.15 – Tensões de corte nos planos horizontais e verticais no final da escavação 5.3.3. A NÁLISE DOS DESLOCAMENTOS A figura 5.16 mostra os deslocamentos da cortina de jet grout após o término dos trabalhos de escavação e após a construção das lajes. Analisando a Fig. 5.16 a) pode verificar-se que a redução para mais de metade da rigidez da parede de jet grout conduz a um aumento de 4,6% do deslocamento máximo. Pelo contrário, o aumento da rigidez para quase o dobro, leva a uma diminuição do deslocamento máximo em 3,2%. Observa-se também um aumento da convexidade da curva dos deslocamentos da contenção menos rígida, assim como um aumento dos deslocamentos diferenciais entre as várias zonas da cortina, pelo que será de esperar um maior efeito de arco nesta contenção (perfil HEB160). Com a construção das lajes verifica-se, à semelhança dos casos anteriores, que o deslocamento aumenta e passa a ocorrer a duas profundidades distintas. No que diz respeito à influência da rigidez à flexão da parede de jet grout nos deslocamentos dos pontos à superfície do terreno suportado, apresenta-se na Fig. 5.17 e na Fig. 5.18 os deslocamentos verticais (assentamentos) e horizontais, respetivamente, desses pontos. Analisando a primeira pode verificar-se que a cortina mais robusta tem um maior movimento ascendente que as restantes, enquanto que a cortina menos robusta chega mesmo a apresentar um movimento descendente, levando consigo o solo que lhe é adjacente. Excluindo o assentamento da cortina menos rígida junto a esta, observa-se que, independentemente da rigidez à flexão, o assentamento máximo é aproximadamente o mesmo e, ocorre aproximadamente à mesma distância da cortina. Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos 92 Final da escavação (Problema Base) Final da construção das lajes (Problema Base) Final da escavação (3 escoras) Final da construção das lajes (3 escoras) Fig. 5.24 – Tensões horizontais no final da escavação e no final da construção das lajes Final da escavação (Problema Base) Final da construção das lajes (Problema Base) Final da escavação (3 escoras) Final da construção das lajes (3 escoras) Fig. 5.25 – Tensões verticais no final da escavação e no final da construção das lajes Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos 93 Final da escavação (Problema Base) Final da construção das lajes (Problema Base) Final da escavação (3 escoras) Final da construção das lajes (3 escoras) Fig. 5.26 – Tensões de corte nos planos horizontais e verticais (τ xy ) no final da escavação e no final da construção das lajes 5.4.3. A NÁLISE DOS DESLOCAMENTOS Na Fig. 5.27 mostram-se os deslocamentos da estrutura de contenção no final da escavação e no final da construção das lajes. Como se pode observar, os principais aumentos dos deslocamentos ocorrem na zona entre 1,0 m de profundidade e os 10,0 m, pois é aí que se faz sentir com mais intensidade a redução de um nível de escoramento. Analisando a figura pode verificar-se que com menos um apoio, a estrutura de contenção apresenta um deslocamento máximo no final da escavação ligeiramente menor (11,02 mm) ocorrendo aos 8,5 m de profundidade. No entanto, a área compreendida entre a curva dos deslocamentos e a posição inicial da cortina é maior, pelo que o deslocamento médio também o é. Assim sendo, serão de esperar deslocamentos à superfície do terreno suportado maiores quando a contenção é suportada com 3 escoras do que com 4 escoras. Para além disto, verifica-se também que na contenção com 3 escoras, a curva dos deslocamentos apresenta uma maior convexidade para a escavação, pois os vãos entre apoios são maiores, o que conduz a uma maior deformabilidade da contenção entre esses apoios. Assim sendo, será de esperar que o efeito de arco seja mais significativo na contenção com 3 escoras. Com a construção das lajes, a contenção com 3 escoras passa a apresentar um maior deslocamento máximo (11,89 mm) que a contenção com 4 escoras. Enquanto que com a construção das lajes o deslocamento máximo horizontal da contenção com 4 escoras aumenta 0,62%, na contenção com 3 escoras o aumento é de 7,9%. Este considerável aumento do deslocamento máximo na contenção com 3 escoras ocorre quando a escora 2 é desativada, pois a diferença de cotas entre apoios, antes e depois da colocação das lajes, é maior do que na contenção com 4 escoras em que as lajes estão aproximadamente à mesma cota que as escoras estavam antes de serem desativadas. Por fim, como seria de prever, os deslocamentos abaixo da base da escavação são pouco afetados pela redução de um apoio na fase de remoção de terras. Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos 94 a) b) Fig. 5.27 – Deslocamentos horizontais da cortina de jet grout: a) no final da escavação; b) no final da construção das lajes No que se refere aos deslocamentos à superfície do terreno suportado (Fig. 28 à Fig. 31), pode verificarse o que se previa na análise dos deslocamentos laterais da estrutura de suporte: na contenção suportada por 3 escoras os movimentos à superfície (deslocamentos horizontais e verticais) são maiores que na contenção suportada com 4 escoras, pelo que os danos infligidos em estruturas que confinem com a escavação serão, à partida, mais gravosos. Fig. 5.28 – Deslocamentos verticais à superfície do terreno suportado no final da escavação Fig. 5.29 – Deslocamentos verticais à superfície do terreno suportado no final da construção das lajes -1,5 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 Deslocamento vertical [mm] Distância à cortina [m] 4 escoras (P.B.) 3 escoras -1,5 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 Deslocamento vertical [mm] Distância à cortina [m] 4 escoras (P.B.) 3 escoras 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 11,0 12,0 13,0 14,0 15,0 16,0 17,0 012345678910111213 Profundidade [m] Deslocamento horizontal [mm] 4 escoras (P.B.) 3 escoras 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 11,0 12,0 13,0 14,0 15,0 16,0 17,0 012345678910111213 Profundidade [m] Deslocamento horizontal [mm] 4 escoras (P.B.) 3 escoras Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos 95 Fig. 5.30 – Deslocamentos horizontais à superfície do terreno suportado no final da escavação Fig. 5.31 – Deslocamentos horizontais à superfície do terreno suportado no final da construção das lajes 5.4.4. A NÁLISE DOS ESFORÇOS NOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS 5.4.4.1. Esforços axiais nas escoras e lajes Na Fig. 5.32 e na Fig. 5.33 estão representados, respetivamente, a evolução, ao longo da escavação, dos esforços nas escoras que constituem o sistema de escoramento da contenção analisada no problema base e na contenção suportada por menos um apoio. Da sua análise pode verificar-se que, como seria de prever, as escoras da contenção do presente caso de estudo têm maiores esforços axiais instalados que as escoras do problema base. Verifica-se também que, ao longo da escavação, a primeira e última escora de cada contenção apresentam a mesma evolução, assim como a escora 2 do presente caso de estudo apresenta a mesma evolução que as escoras 2 e 3 do problema base. No que diz respeito à construção das lajes, uma vez que o número de escoras é diferente do número de lajes, existem algumas diferenças relativamente ao problema base. Dado que a escora 2 só é desativada após a construção das lajes 1, 2 e 3, quando a laje 2 é construída (fase 2 – ver quadro 4.6) esta tem esforço axial nulo e o esforço axial da escora 2 mantém-se, pois não ocorreu qualquer desativação de escoras, logo, não existe qualquer deformação da cortina para o interior da escavação que possa comprimir a laje 2. Após a construção da laje 3 e posterior desativação da escora 2 (quando a laje 3 tiver resistência suficiente), o esforço axial instalado nesta é transmitido para as lajes mais próximas (laje 2 e 3). À semelhança do que acontecia no problema base, o esforço axial das lajes 1 e 3 vai diminuindo com o decorrer da construção das lajes seguintes. Para além disto, verifica-se também que o esforço axial da escora 3, ao ser desativada após a construção da laje 1, é repartido pela escora à cota imediatamente superior (escora 2) e pela respetiva laje (laje 1), tal como no problema base. -6,0 -5,0 -4,0 -3,0 -2,0 -1,0 0,0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 Deslocamento horizontal [mm] Distância à cortina [m] 4 escoras (P.B.) 3 escoras -6,0 -5,0 -4,0 -3,0 -2,0 -1,0 0,0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 Deslocamento horizontal [mm] Distância à cortina [m] 4 escoras (P.B.) 3 escoras Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos 96 Fig. 5.32 – Evolução do esforço axial (compressão) nas escoras ao longo da escavação – Problema Base Fig. 5.33 – Evolução do esforço axial (compressão) nas escoras ao longo da escavação – 3 escoras Fig. 5.34 – Evolução do esforço axial (compressão) nas escoras e nas lajes ao longo da construção destas – Problema Base Fig. 5.35 – Evolução do esforço axial (compressão) nas escoras e nas lajes ao longo da construção destas – 3 escoras 0 200 400 600 800 1000 1200 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 9,5 10,0 10,5 11,0 11,5 12,0 12,5 13,0 13,5 14,0 Esforço Axial [kN/escora] Profundidade de escavação [m] Escora 1 Escora 2 Escora 3 Escora 4 0 200 400 600 800 1000 1200 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 9,5 10,0 10,5 11,0 11,5 12,0 12,5 13,0 13,5 14,0 Esforço Axial [kN/escora] Profundidade de escavação [m] Escora 1 Escora 2 Escora 3 0 200 400 600 800 1000 1200 0 1 2 3 4 5 Esforço Axial [kN/escora] Fase Escora 1 Escora 2 Escora 3 Escora 4 Laje 1 Laje 2 Laje 3 Laje 4 0 200 400 600 800 1000 1200 012345 Esforço Axial [kN/escora] Fase Escora 1 Escora 2 Escora 3 Laje 1 Laje 2 Laje 3 Laje 4 Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos 97 5.4.4.2. Momentos fletores na parede de jet grout Na Fig. 5.36 apresentam-se os diagramas de momentos fletores na parede de jet grout no final dos trabalhos de remoção de terras e no final da substituição do sistema de escoramento provisório pelo sistema de escoramento definitivo. A partir da observação da Fig. 5.36 a), verifica-se que devido às distintas condições de apoio entre as profundidades 1,0 m e 10,0 m, os picos de momentos fletores não ocorrem à mesma profundidade. Na contenção com 3 escoras, uma vez que tem menos um apoio que o problema base, os picos de momentos fletores na zona escorada são mais significativos que na contenção com 4 escoras (problema base). Contudo, o momento máximo negativo (que ocorre ao nível da base da escavação) é igual na contenção com 3 escoras e na contenção com 4 escoras. Assim sendo, uma vez que este é o momento que condiciona o dimensionamento do perfil da parede em análise (à flexão), pode concluir-se que a redução de um apoio da estrutura de suporte não se reflete na escolha do perfil metálico vertical a adotar. No que se refere ao momento máximo positivo, este mantém-se igual à contenção com 4 escoras. Com a construção das quatro lajes (ver Fig. 5.36 b)), na contenção com 3 escoras, pode constatar-se que o pico de momento correspondente à escora 2 diminui devido ao assentamento da cortina, isto é, ao deslocamento horizontal da cortina para o interior do corte. Para além disto, observa-se também que existe um aumento dos picos de momentos ao nível das lajes 2 e 3. a) b) Fig. 5.36 – Diagrama de momentos fletores na parede de jet grout: a) no final da escavação; b) no final da construção das lajes 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 11,0 12,0 13,0 14,0 15,0 16,0 17,0 -30-20-100102030 Profundidade [m] Momentos fletores [kN·m/m] 4 escoras (P.B.) 3 escoras 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 11,0 12,0 13,0 14,0 15,0 16,0 17,0 -30-20-100102030 Profundidade [m] Momentos fletores [kN·m/m] 4 escoras (P.B.) 3 escoras Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos 98 5.4.4.3. Momentos fletores na parede tipo Berlim definitiva A Fig. 5.37 ilustra o diagrama de momentos fletores na parede tipo Berlim no final da escavação e no final da construção das lajes. A partir da análise da Fig. 5.37 a), pode verificar-se que a contenção com 3 escoras apresenta momentos máximos negativos e positivos maiores que a contenção com 4 escoras. No que se refere ao final da construção das lajes (Fig. 5.37 b)), verifica-se que o dimensionamento da armadura é ligeiramente mais gravoso na contenção com 3 escoras do que com 4 escoras, pois o momento máximo negativo (e absoluto) é maior na contenção com 3 escoras. Contudo, esta diferença poderá não ser significativa, pois o dimensionamento pode conduzir a soluções de armadura iguais. Observa-se também que o pico do momento máximo negativo não ocorre à mesma profundidade nas duas contenções; enquanto na contenção com 4 escoras ocorre ao nível da laje 2 (7,5 m de profundidade), na contenção com 3 escoras ocorre ao nível das lajes 1 e 3 (10,5 m de profundidade e 4,5 m de profundidade, respetivamente). a) b) Fig. 5.37 – Diagrama de momentos fletores na parede tipo Berlim definitiva: a) no final da escavação; b) no final da construção das lajes 5.4.5. A NÁLISE DAS PRESSÕES DE TERRAS SOBRE AS FACES DA CORTINA A Fig. 5.38 ilustra as pressões de terras sobre a face da cortina do lado suportado. A partir da análise desta figura pode verificar-se que na contenção com 3 escoras, comparativamente ao problema base, existe uma maior concentração de tensões na zona da última escora, pois a zona acima desta (entre esta e a escora à cota imediatamente superior) de onde provêm tensões horizontais por efeito de arco é maior 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 11,0 12,0 13,0 14,0 -70-60-50-40-30-20-1001020 Profundidade [m] Momentos fletores [kN·m/m] 4 escoras (P.B.) 3 escoras 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 -70-60-50-40-30-20-1001020 Profundidade [m] Momentos fletores [kN·m/m] 4 escoras (P.B.) 3 escoras Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos 99 que na contenção com 4 escoras. Constata-se ainda que na contenção com 3 escoras existe uma concentração ao nível da sua segunda escora a ser colocada em serviço. Como seria de prever, abaixo da base da escavação não ocorre qualquer alteração, comparativamente ao problema base, na distribuição das pressões. Com a construção das lajes verifica-se que acima da primeira laje a ser construída (10,5 m de profundidade), os picos de concentração de tensões são atenuados, pois comparando a Fig. 5.27 a) e b) constata-se que nesta última os deslocamentos diferenciais são menores que os verificados na primeira (Fig. 5.27 a)). Desta forma, o efeito de arco não é tão presente levando a uma maior uniformidade das pressões de terras nesta zona. a) b) Fig. 5.38 – Pressões de terras sobre a face da cortina do lado suportado: a) no final da escavação; b) no final da construção das lajes 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 11,0 12,0 13,0 14,0 15,0 16,0 17,0 -100 -50 0 50 100 150 200 250 Profundidade [m] Pressões de terras [kPa/m] 4 escoras (P.B.) 3 escoras 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 11,0 12,0 13,0 14,0 15,0 16,0 17,0 -100 -50 0 50 100 150 200 250 Profundidade [m] Pressões de terras [kPa/m] 4 escoras (P.B.) 3 escoras Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos 101 6 PROBLEMA BASE – ARGILA 6.1. CARACTERIZAÇÃO DO PROBLEMA 6.1.1. G EOMETRIA E PROCESSO CONSTRUTIVO No presente capítulo será analisado um problema-tipo representativo de uma obra de escavação multiescorada executada num centro urbano para a construção de três caves de um edifício destinadas a parques de estacionamento. A escavação tem 10,0 m de profundidade, 15,0 m de largura e um desenvolvimento longitudinal (L) bastante maior que a largura transversal (15,0 m), pelo que pode considerar-se uma análise em estado plano de deformação. A escavação é suportada por uma parede mista tipo Berlim definitiva combinada com colunas de jet grout, armadas com perfis metálicos verticais. A parede tipo Berlim tem 0,30 m de espessura e é constituída por sete painéis de betão armado, sendo que, os seis primeiros têm 1,5 m de altura e o último 1,0 m. A ligação destes aos perfis verticais da parede de jet grout efetua-se da mesma forma que no problema base da areia. À semelhança do que acontecia no problema no solo arenoso, o último painel também não é ligado aos perfis verticais. Por sua vez, a parede de jet grout (colunas secantes com 0,8 m de diâmetro) é constituída por perfis metálicos HEB320 espaçados 1,1 m (ver Fig. 6.1) que, tal como a própria parede, são levados até ao firme que se encontra aos 16,0 m de profundidade. A contenção é estabilizada por três níveis de escoramento, colocados em serviço ao longo dos trabalhos de remoção de terras, às profundidades de 1,0 m, 4,0 m e 7,0 m. As escoras encontram-se espaçadas horizontalmente de 4,0 m, à semelhança do problema do capítulo 4 (ver Fig. 4.4). Na base da escavação foi considerada a execução de uma laje de fundo de colunas de jet grout que, tal como a parede de jet grout, é executa previamente ao início dos trabalhos de escavação. Esta laje tem um contributo muito significativo para o comportamento da escavação, pois, ao funcionar como um apoio estrutural desde o início da escavação, permite reduzir consideravelmente os deslocamentos da estrutura de suporte abaixo do nível de escavação e, consequentemente, do maciço suportado. A espessura/altura adotada para este elemento estrutural foi de 2,0 m, tal como diversos autores consideraram: Mateus (2010), Monteiro (2011) e Santos (2014). O maciço onde ocorre a escavação é composto por um estrato de argila mole, sobrejacente a um estrato rígido (admitido como “impermeável” e indeformável, logo, sem necessidade de ser discretizado), em que à superfície apresenta uma camada sobreconsolidada com 3,5 m de espessura resultante do processo natural de alteração da posição do nível freático. Esta sobreconsolidação resulta dos sucessivos ciclos de emersão-submersão, ou seja, carregamento-descarregamento em termos de tensões efetivas (Matos Fernandes, 2006) que levam a um menor índice de vazios e maior compacidade do que no restante maciço argiloso. Este efeito traduz-se numa maior resistência não drenada que a de um solo normalmente consolidado para a mesma profundidade. Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos 108 Fig. 6.8 – Esquema dos diagramas de pressões aparentes aplicados na parede para o dimensionamento das escoras Quadro 6.6 – Características das escoras Escora Profundidade [m] Perfil Diâmetro exterior [mm] Espessura [mm] 1 1,0 D 406,4 / 16,0 406,4 16,0 2 4,0 D 406,4 / 25,0 406,4 25,0 3 7,0 D 406,4 / 20,0 406,4 20,0 6.1.3. C ONDIÇÕES HIDRÁULICAS Em relação às condições hidráulicas, como referido atrás, admitiu-se que o nível freático se encontra à superfície do maciço argiloso. Este foi considerado como tendo um comportamento isotrópico em termos de permeabilidade (k=ky=kx), com um coeficiente de permeabilidade igual a 1x10-9 m/s. Dado que a cortina, tida como impermeável (modelada com elementos sem consolidação), é encastrada no firme, também considerado impermeável, não é permitida a percolação do lado suportado para o lado escavado. Por conseguinte, do lado suportado, a posição do nível freático mantém-se inalterada, ou seja, mantém-se à superfície. Do lado escavado admitiu-se que a situação a longo prazo tenderia para uma distribuição de pressões hidrostática, na qual a posição do nível freático coincide com a base da escavação no final da mesma (10,0 m de profundidade). As fronteiras laterais do problema foram também consideradas como impermeáveis, uma vez que a fronteira lateral esquerda coincide com o eixo de simetria e a fronteira lateral direita por uma questão de truncagem do meio. Admitiu-se que a laje de fundo tem “furos de alívio” que permitem a percolação da água de modo a evitar sobrepressões na face inferior da laje (12,0 m de profundidade), sendo a água recolhida e bombada na base da escavação. Como a laje de fundo é modelada através de elementos sem consolidação, não sendo, por isso, possível impor pressão nula nos nós da parte superior da laje (10,0 m de profundidade), é imposta, como condição de fronteira, uma pressão de 20 kPa nos nós dos elementos do maciço argiloso Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos 109 coincidentes com a face inferior da laje (12,0 m de profundidade) de forma a simular a água presente nos “furos de alívio” da laje (ver Fig. 6.9). Fig. 6.9 – Condições hidráulicas da obra 6.2. ANÁLISE DE RESULTADOS 6.2.1. C ONSIDERAÇÕES GERAIS A execução de uma escavação num maciço argiloso saturado provoca alterações nos estados de tensão efetiva (esqueleto sólido) e de pressões neutras (fluido intersticial) do maciço, pois leva, por um lado, a uma diminuição das tensões médias totais que gera excessos de pressão neutra negativos (diminuição da pressão em relação ao seu valor inicial) e, por outro, a um aumento das tensões de corte que pode gerar excessos de pressão neutra positivos ou negativos (Lambe e Whitman, 1969). Sendo a permeabilidade do maciço argiloso baixa e o período de construção curto, pode considerar-se que a modelação acoplada do período de construção resulta em condições aproximadamente não drenadas, de modo que, as deformações induzidas têm carácter aproximadamente distorcional. Após o período de construção, dá-se a transferência de carga do fluido intersticial para o esqueleto sólido (consolidação) até ser de novo estabelecido o regime hidrostático (como no presente estudo) ou um escoamento permanente (Santos, 2014). Devido à baixa permeabilidade do solo e à rapidez da construção, os excessos de pressão neutra gerados demoram um período de tempo considerável a dissiparemse, acarretando assim, deformações (volumétricas) no maciço diferidas no tempo (Costa, 2005). Neste subcapítulo serão apresentados e analisados os resultados da modelação numérica, divididos por duas fases: período de construção (período de escavação e construção das lajes) e período pós-constru- ção. No período de construção serão apresentadas colorações para as seguintes fases de escavação: 1,5 m, 3,0 m, 4,5 m, 7,5 m, final da escavação (10,0 m) e final da construção da última laje (laje 3). Por sua vez, nos gráficos, serão apresentados resultados para os níveis de escavação que precedem a betonagem de cada painel da parede Berlim, ou seja, resultados para os níveis de escavação de 1,5 m, 3,0 m, 4,5 m, 6,0 m, 7,5 m, 9,0 m e 10,0 m (final da escavação), assim como ao longo da construção das lajes. Por seu lado, no período pós-construção serão apresentadas colorações para os seguintes períodos de tempo após a construção da laje 3: 1 mês, 6 meses, 1 ano, 2 anos, 5 anos, 10 anos e 25 anos. Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos 110 6.2.2. P ERÍODO DE CONSTRUÇÃO 6.2.2.1. Evolução do estado de tensão Uma vez que com o decorrer da escavação, ocorrem no solo variações de tensões no esqueleto sólido (tensões efetivas) e na água (pressões neutras), é necessário estudar a evolução destas duas parcelas separadamente para uma melhor interpretação. Quando um maciço é solicitado de uma forma não drenada, a alteração do estado de tensão total é repartida, geralmente, em dois incrementos; um correspondente à variação da pressão no fluido intersticial e outro à variação das tensões efetivas (Costa, 2005). Na Fig. 6.10 ilustra-se um esquema teórico da repartição das tensões efetivas e excessos de pressão intersticial devido a uma solicitação num ensaio triaxial de um provete saturado. Como se pode verificar, o incremento de tensão que se instala no fluido intersticial (excesso de pressão neutra) e no esqueleto sólido (tensões efetivas) depende das características do solo, traduzidas através do parâmetro A de Skempton, mas também do tipo de trajetória de tensões totais aplicada (Borges, 1995). Fig. 6.10 – Esquema teórico de repartição dos acréscimos de tensão num ensaio triaxial não drenado correspondente a uma carga isotrópica seguida de carga axial (Borges, 1995) A Fig. 6.11, a Fig. 6.12 e a Fig. 6.13 mostram, respetivamente, a distribuição dos excessos de pressão neutra, um pormenor dos excessos de pressão neutra do lado suportado e a distribuição das pressões neutras no maciço. Chama-se a atenção para o facto de que, como as condições hidráulicas antes da escavação e a longo prazo são distintas (devido ao rebaixamento do nível freático do lado escavado), a noção de excesso de pressão neutra no presente trabalho é definida pela diferença entre a pressão neutra de um determinado ponto, num determinado instante e a pressão neutra inicial nesse ponto antes da escavação (e não no final da consolidação), tal como é definido no programa RECRIB. A partir da observação conjunta das figuras pode constatar-se que em todas as fases de escavação, geram-se excessos de pressão neutra negativos devido à trajetória de tensões que é caracterizada pela diminuição da tensão média total associada à remoção das terras. Estes excessos de pressão neutra vão aumentando, em valor absoluto, com a escavação, pois a tensão média total vai diminuindo. Abaixo da base de escavação, estes excessos tomam valores próximos do peso das terras e água sobrejacentes escavados nessas fases e, são mais elevados junto ao eixo de simetria e junto à base da escavação, visto que é aqui que se sente mais o efeito da remoção das terras e água; junto à cortina, devido ao movimento desta para o interior da escavação, os excessos de pressão neutra são de menor valor absoluto que os verificados junto ao eixo de simetria; do lado suportado os excessos de pressão neutra são de muito menor grandeza, em valor absoluto, que os verificados no lado escavado (não se notando a sua discretização com a escala de cores da Fig. 6.11). Ao longo da construção das lajes pode verificar-se algum efeito da consolidação visto que existe dissipação dos excessos de pressão neutra negativos, sobretudo no lado escavado. Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos 111 a) b) c) d) e) f) Fig. 6.11 – Excessos de pressão neutra [kPa] no maciço argiloso durante o período de construção: a) 1,5 m de escavação; b) 3,0 m de escavação; c) 4,5 m de escavação; d) 7,5 m de escavação; e) final da escavação (10,0 m); f) final da construção das lajes Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos 112 a) b) Fig. 6.12 – Pormenor dos excessos de pressão de neutra [kPa] do lado suportado: a) final da escavação (10,0 m); b) final da construção das lajes No que se refere às tensões efetivas horizontais (Fig. 6.14), pode verificar-se que, com a escavação, no solo do lado escavado acima da laje de fundo, ocorre aumento da tensão devido não só à geração de excessos de pressão neutra negativos, sendo esse aumento mais significativo junto à parede, mas também devido aos deslocamentos da estrutura de contenção para o interior do corte; no solo abaixo da laje de fundo, junto ao eixo de simetria, as tensões efetivas horizontais aumentam também devido aos excessos de pressão neutra negativos aí gerados; no lado suportado, observa-se que junto à cortina ao nível da laje de fundo, a tensão efetiva horizontal aumenta, enquanto que acima do nível desta, diminui, devido ao mecanismo de transferência de tensões. Com a construção das lajes, observa-se que ocorre diminuição da tensão efetiva horizontal abaixo da laje de fundo devido à dissipação dos excessos de pressão neutra negativos. Analisando agora a Fig. 6.15, que mostra as tensões efetivas verticais no maciço ao longo do período de construção pode constatar-se que ocorre diminuição desta tensão no maciço escavado junto à parede de contenção ao longo da escavação; no lado suportado, acima da cota da laje de fundo e junto à cortina, a tensão efetiva vertical diminui com o decorrer dos trabalhos de escavação, enquanto que abaixo do nível da laje de fundo, ocorrem ligeiros aumentos em zonas cada vez mais afastadas da cortina com o aumento da profundidade; no solo abaixo da laje de fundo só ocorrem variações significativas das tensões efetivas verticais quando é atingida a profundidade máxima de escavação. Com a construção das lajes, verificase que aí, as tensões efetivas verticais tendem a diminuir devido à expansão do solo conferida pela dissipação dos excessos de pressão neutra negativos em que ocorre um aumento do teor em água do solo. Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos 113 a) b) c) d) e) f) Fig. 6.13 – Pressões neutras [kPa] no maciço argiloso durante o período de construção: a) 1,5 m de escavação; b) 3,0 m de escavação; c) 4,5 m de escavação; d) 7,5 m de escavação; e) final da escavação (10,0 m); f) final da construção das lajes Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos 114 a) b) c) d) e) f) Fig. 6.14 – Tensões efetivas horizontais [kPa] no maciço argiloso durante o período de construção: a) 1,5 m de escavação; b) 3,0 m de escavação; c) 4,5 m de escavação; d) 7,5 m de escavação; e) final da escavação (10,0 m); f) final da construção das lajes Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos 115 a) b) c) d) e) f) Fig. 6.15 – Tensões efetivas verticais [kPa] no maciço argiloso durante o período de construção: a) 1,5 m de escavação; b) 3,0 m de escavação; c) 4,5 m de escavação; d) 7,5 m de escavação; e) final da escavação (10,0 m); f) final da construção das lajes Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos 116 No que concerne às tensões de corte nos planos horizontais e verticais (τxy) no maciço argiloso, a partir da observação da Fig. 6.16, pode constatar-se o seguinte: • Com o decorrer da escavação, aumenta a mobilização das tensões de corte nos planos horizontais e verticais principalmente acima da laje de fundo junto à cortina devido à mobilização de tensões tangenciais entre o solo escavado e a estrutura de suporte. Assim sendo, nestas zonas onde ocorre mobilização das tensões de corte nos planos horizontais e verticais, estas direções deixam de ser direções principais; • No lado suportado, a mobilização das tensões de corte τxy é mais intensa na zona abaixo da base da escavação no final desta do que na zona escorada; à medida que a distância à cortina aumenta, as tensões de corte tendem para zero, ou seja, as direções vertical e horizontal são direções principais (estado de repouso); • Ao longo da construção das lajes, ocorrem ligeiros aumentos das tensões de corte no solo abaixo da laje de fundo. Estas conclusões podem também ser constadas na Fig. 6.17 onde se mostram pormenores das cruzetas das tensões principais efetivas. A sua análise permite corroborar o seguinte: • Da fase 4.5 m de escavação para o final da escavação (10,0 m) ocorre rotação das cruzetas das tensões principais efetivas (nos pontos do solo abaixo da base da escavação) o que corresponde ao aumento das tensões de desvio (tensões de corte), logo, a deformações distorcionais; as tensões médias efetivas mantêm-se praticamente inalteradas, exceto nos pontos ao nível da face inferior da laje de fundo em que algum efeito da consolidação é notório; • Verifica-se a diminuição das tensões efetivas verticais e horizontais, logo, da tensão média efetiva, ao longo da construção das lajes no solo subjacente à laje de fundo (este facto pode ser comprovado comparando a dimensão média da cruzeta de tensão de qualquer ponto no final da escavação com a cruzeta de tensão do respetivo ponto no final da construção das lajes). De seguida passar-se-á à análise dos níveis de tensão mobilizados no maciço ao longo da escavação e no fim da construção das lajes (Fig. 6.18). Como se referiu em 4.2.2, o nível de tensão em solos normalmente consolidados ou ligeiramente sobreconsolidados varia entre 0 e 1 (situação de estado crítico). Analisando a Fig. 6.18 verifica-se o seguinte: • Durante o período de escavação, associado aos aumentos da tensão de desvio supracomentados (e mantendo-se praticamente constantes as tensões médias efetivas), os níveis de tensão aumentam significativamente com o progresso dos trabalhos de remoção de terras, principalmente à superfície do lado escavado e junto à cortina no lado suportado devido à descompressão conferida pela deformação da cortina; • No lado suportado, a zona em estado crítico estende-se numa grande área do maciço argiloso sobretudo no final da escavação; • No fim da construção das lajes verifica-se que ocorreu um aumento do nível de tensão devido a alguma dissipação dos excessos de pressão neutra negativos que leva a que a trajetória de tensões se aproxime da LEC (linha de estados críticos). Escavações em Solos Suportadas por Paredes Mistas Tipo Berlim Definitivas Combinadas com Colunas de Jet Grout ou Painéis de Cutter Soil Mixing Armados. Análise pelo Método dos Elementos Finitos 117 a) b) c) d) e) f) Fig. 6.16 – Tensões de corte nos planos horizontais e verticais (τ xy ) [kPa] no maciço argiloso durante o período de construção: a) 1,5 m de escavação; b) 3,0 m de escavação; c) 4,5 m de escavação; d) 7,5 m de escavação; e) final da escavação (10,0 m); f) final da construção das lajes