Modelação Experimental de Erosões Localizadas junto de Pilares Complexos

M ODELAÇÃO E XPERIMENTAL DE EROSÕES LOCALIZADAS JUNTO DE P ILARES C OMPLEXOS J OSÉ C ARLOS S Á L EITÃO T EIXEIRA Dissertação submetida para satisfação parcial dos requisitos do grau de M ESTRE EM E NGENHARIA C IVIL — E SPECIALIZAÇÃO EM H IDRÁULICA Orientador: Professor Doutor Rodrigo Jorge Oliveira Maia Coorientador: Professor Doutor João Pedro Gomes Moreira Pêgo J ULHO 2013 M ESTRADO I NTEGRADO EM E NGENHARIA C IVIL 2012/2013 D EPARTAMENTO DE E NGENHARIA C IVIL Tel. +351-22-508 1901 Fax +351-22-508 1446  [email protected] Editado por F ACULDADE DE E NGENHARIA DA U NIVERSIDADE DO P ORTO Rua Dr. Roberto Frias 4200-465 PORTO Portugal Tel. +351-22-508 1400 Fax +351-22-508 1440  [email protected]t  http://www.fe.up.pt Reproduções parciais deste documento serão autorizadas na condição que seja mencionado o Autor e feita referência a Mestrado Integrado em Engenharia Civil - 2012/2013 - Departamento de Engenharia Civil, Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, Porto, Portugal, 2013. As opiniões e informações incluídas neste documento representam unicamente o ponto de vista do respetivo Autor, não podendo o Editor aceitar qualquer responsabilidade legal ou outra em relação a erros ou omissões que possam existir. Este documento foi produzido a partir de versão eletrónica fornecida pelo respetivo Autor. A meus Pais, e todos aqueles que gostam de mim “I Will Always Choose a Lazy Person do Do a Difficult Job… Because He will Find an Easy Way to Do it!” Bill Gates Modelação experimental de erosões localizadas junto de pilares complexos. i A GRADECIMENTOS Agradeço ao Professor Doutor Rodrigo Maia pela orientação dada durante o decorrer da dissertação. Desejo agradecer aos Engenheiros Pedro Ramos e Nuno Figueiredo por toda a ajuda e correções apresentadas a partir da leitura de sucessivas versões da dissertação. Agradeço a Paul Chabas e mais uma vez ao Engenheiro Pedro Ramos por todo o auxilio na preparação e realização dos ensaios laboratoriais presentes nesta dissertação. Um grande agradecimento a todos os meus amigos por me terem obrigado a manter focado no trabalho e a descansar do mesmo. E finalmente, o maior obrigado aos meus pais, por tudo. Modelação experimental de erosões localizadas junto de pilares complexos. ii Modelação experimental de erosões localizadas junto de pilares complexos. iii R ESUMO A erosão em cursos de água ocorre quando ocorrem velocidades suficientemente elevadas para que haja arrastamento de sedimentos. Quando existe um obstáculo ao escoamento, como por exemplo um pilar, ocorre erosão localizada. Nesta dissertação pretende-se estudar a erosão localizada na base de pilares complexos, para diferentes disposições, e quantificar o efeito de cada um dos elementos que o constituem por um método de decomposição de efeitos. O estudo considera que um pilar complexo é constituído por uma coluna, maciço de encabeçamento e um grupo de estacas. No âmbito desta dissertação, foram realizados ensaios no Laboratório de Hidráulica da Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, em que se analisou a profundidade de erosão máxima da cavidade de erosão provocada em cada configuração de ensaio. Além disso foram considerados dados laboratoriais obtidos anteriormente no âmbito do projeto onde este trabalho se insere. Foram aplicadas ao pilar complexo metodologias de previsão de erosão baseadas na sobreposição das componentes da erosão propostas por diversos autores para permitir uma comparação com os dados obtidos laboratorialmente. P ALAVRAS -C HAVE : Hidráulica, fluvial, pilar, complexo, erosão Modelação experimental de erosões localizadas junto de pilares complexos. iv Modelação experimental de erosões localizadas junto de pilares complexos. v A BSTRACT Erosion in a stream occurs when there are velocities high enough to allow sediment transportation. When an element obstructs the flow, a bridge pier for example, local scour can occur. This thesis intends to study local scour on the base of complex piers with different settings and evaluate the effect of each of its components. This study considers a complex pier made of a column, a pile cap and a pile group made of four piles aligned with the flow. For this thesis, several experiments in the Hydraulics Laboratory of the “Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto” were undertaken, where the maximum local scour depth was measured for each pier setting. Experimental data from previous experiments in the same project was also considered. Scour prediction methods developed by several authors were computed with the pier characteristics allowing comparison with the experimental data. K EYWORDS : Hydraulics, River, Pier, Complex, Scour Modelação experimental de erosões localizadas junto de pilares complexos. xii Figura 3.7. – Gráfico para a determinação de K m (Adaptado de Richardson e Davis, 2001) ................ 27 Figura 3.8. – Gráfico para a determinação de K hpg (Richardson e Davis, 2001) .................................... 28 Figura 3.9. – Divisão das componentes de um pilar complexo (adaptado de FDT, 2010) .................... 30 Figura 3.10. – Diâmetros equivalentes de cada elemento do pilar complexo (adaptado de FDT, 2010)31 Figura 3.11. – Diâmetro equivalente para o pilar complexo completo (adaptado de FDT, 2010) ......... 32 Figura 3.12. – Esboço dos três casos possiveis (adaptado de FDT, 2010) ............................................. 32 Figura 3.13. – Esquema do pilar complexo para o caso 1, vista fronta (esquerda) e vista em planta (direita) (adaptado de FDT, 2010) .......................................................................................................... 33 Figura 3.14. – Representação das distancias f 1 e f 2 (adaptado de FDT, 2005) ....................................... 34 Figura 3.15. – Exemplificação do cálculo de W p (adaptado de FDT, 2010) .......................................... 37 Figura 3.16. – Esquema do pilar complexo para o caso 2, vista frontal (esquerda) e vista em planta (direita) (adaptado de FDT, 2010) .......................................................................................................... 39 Figura 3.17. – Esquema do pilar complexo para o caso 3, vista frontal (esquerda) e vista em planta (direita) (adaptado de FDT, 2010) .......................................................................................................... 41 Figura 4.1. – Plano de ensaios ................................................................................................................ 46 Figura 4.2. – Vista geral do canal da instalação experimenta ................................................................ 47 Figura 4.3. – Esquema da instalação experimental ................................................................................ 48 Figura 4.4. – Esquema do canal de ensaios – esquema longitudinal (Pinheiro, 2010) .......................... 48 Figura 4.5. – Curva granulométrica do material de fundo ..................................................................... 49 Figura 4.6. – Modelo do pilar complexo utilizado nos ensaios .............................................................. 49 Figura 4.7. – Dimensões do modelo experimental em metros ............................................................... 50 Figura 4.8. – Caudalímetros para medição de valores instantâneos ....................................................... 50 Figura 4.9. – Limnímetro para medição de profundidades de erosão aplicado na estrutura de suporte . 51 Figura 4.10. – Aspeto final da regularização da areia ............................................................................ 53 Figura 4.11. – Proteções têxteis aplicadas em volta dos elementos a ensaiar ........................................ 53 Figura 4.12. – Esquema das configurações da série 3 ............................................................................ 55 Figura 4.13. – Esquema das configurações da série 2 ............................................................................ 56 Modelação experimental de erosões localizadas junto de pilares complexos. xiii Figura 5.1. – Evolução da profundidade de erosão para cada ensaio da série 3..................................... 57 Figura 5.2. – Esquematização da configuração do pilar no ensaio A3 (vista de montante para jusante unidades em metros) .............................................................................................................................. 59 Figura5.3. – Fotografia do leito no ensaio A3 ........................................................................................ 59 Figura 5.4. – Esquematização da configuração do pilar no ensaio B3 (vista de montante para jusante unidades em metros) .............................................................................................................................. 60 Figura 5.5. – Fotografia do ensaio B3 .................................................................................................... 60 Figura 5.6. – Esquematização da configuração do pilar no ensaio C3 (vista de montante para jusante unidades em metros) .............................................................................................................................. 61 Figura 5.7. – Fotografia do ensaio C3 (face montante do maciço) ........................................................ 61 Figura 5.8. – Esquematização da configuração do pilar no ensaio D3 (vista de montante para jusante unidades em metros) .............................................................................................................................. 62 Figura5.9. – Fotografia do ensaio D3 (face de montante do maciço) .................................................... 62 Figura5.10. – Esquematização da configuração do pilar no ensaio E3 (vista de montante para jusante unidades em metros) .............................................................................................................................. 63 Figura 5.11. – Fotografia do ensaio E3 (face de montante do maciço) .................................................. 63 Figura 5.12. – Esquematização da configuração do pilar no ensaio F3 (vista de montante para jusante unidades em metros) .............................................................................................................................. 64 Figura 5.13. – Fotografia do ensaio F3 (face de montante do maciço) .................................................. 64 Figura 5.14. – Evolução da profundidade de erosão do ensaio F3 e identificação do patamar associado ao maciço de encabeçamento ................................................................................................................. 65 Figura 5.15. – Esquematização da configuração do pilar nos ensaios E2 (à esquerda) e F2 (à direita) (vista de montante para jusante) ....................................................................................................................... 65 Figura 5.16. – Fotografia do ensaio E2, instantes antes de retirar a coluna ........................................... 66 Figura 5.17. – Evolução temporal da profundidade de erosão do ensaio E2 ........................................ 67 Figura 5.18. – Fotografia do ensaio F2, instantes antes de retirar a coluna ........................................... 67 Figura 5.19. – Evolução temporal da profundidade de erosão do ensaio F2 .......................................... 68 Figura 5.20. – Representação das configurações C1, D1 e E1 (vista de montante para jusante) ........... 69 Figura 5.21. – Esquematização da estrutura do escoamento num pilar complexo (adaptado de Moreno, 2012) ...................................................................................................................................................... 69 Modelação experimental de erosões localizadas junto de pilares complexos. xiv Figura 5.22. – Quantificação da contribuição de cada elemento em função da disposição do maciço de encabeçamento(à esquerda – configuração E, no meio – configuração D, à direita – configuração C) 70 Figura 5.23. – Evolução da profundidade em função da distância do maciço de encabeçamento ao fundo ...................................................................................................................................................... 71 Figura A.1 – Evolução temporal do ensaio B3 ...................................................................................... 78 Figura A.2 – Evolução temporal do ensaio C3 ...................................................................................... 80 Figura A.3 – Evolução temporal do ensaio D3 ...................................................................................... 82 Figura A.4 – Evolução temporal do ensaio E3 ....................................................................................... 85 Figura A.5 – Evolução temporal do ensaio F3 ....................................................................................... 88 Figura A.6 – Evolução temporal do ensaio E2 ....................................................................................... 90 Figura A.7 – Evolução temporal do ensaio F2 ....................................................................................... 92 Modelação experimental de erosões localizadas junto de pilares complexos. xv Í NDICE DE Q UADROS ( OU T ABELAS ) Quadro 2.1. – Classificação do processo de erosão em função da altura do escoamento e largura do pilar (adaptado de Melville e Coleman, 2000) ....................................................................................... 11 Quadro 2.2. – Valores para o coeficiente de forma de pilares (adaptado de Melville e Coleman, 2000)15 Quadro 3.1. – Determinação do coeficiente de forma (adaptado de Richardson e Davis, 2001) ........... 21 Quadro 3.2. – Determinação do coeficiente do angulo de ataque (adaptado de Richardson e Davis, 2001) ..................................................................................................................................................... 21 Quadro 3.3. – Determinação do coeficiente da configuração dos fundos (adaptado de Richardson e Davis, 2001) .......................................................................................................................................... 21 Quadro 4.1. – Grupos elevatórios da instalação experimental ............................................................... 47 Quadro 4.2. – Valores de velocidade crítica calculados pelos métodos propostos por diferentes autores .................................................................................................................................................... 52 Quadro 5.1. – Profundidades máximas em cada ensaio realizado ......................................................... 58 Quadro 5.2. – Profundidades máximas no fim de cada ensaio ............................................................... 68 Quadro 5.3. – Valores da profundidade de erosão medidos e valores previstos .................................... 71 Quadro A.1. – Valores medidos laboratorialmente no ensaio B3 .......................................................... 78 Quadro A.2. – Valores medidos laboratorialmente no ensaio C3 .......................................................... 79 Quadro A.3. – Valores medidos laboratorialmente no ensaio D3 .......................................................... 81 Quadro A.4. – Valores medidos laboratorialmente no ensaio E3 .......................................................... 83 Quadro A.5. – Valores medidos laboratorialmente no ensaio F3 ........................................................... 86 Quadro A.6. – Valores medidos laboratorialmente no ensaio E2 .......................................................... 89 Quadro A.7. – Valores medidos laboratorialmente no ensaio F2 ........................................................... 91 Modelação experimental de erosões localizadas junto de pilares complexos. xvi S ÍMBOLOS , A CRÓNIMOS E A BREVIATURAS a – largura das estacas [m] a prog – largura projetada do grupo de estacas [m] b – largura do pilar [m] b col – largura da coluna do pilar [m] b pc – largura do maciço de encabeçamento b* - largura da fundação do pilar [m] b pc – largura do maciço de encabeçamento [m] b pier – largura da coluna do pilar [m] b* pc – largura equivalente do maciço de encabeçamento [m] b* pg – largura equivalente do grupo de estacas [m] B – largura do canal [m] d 50 – dimensão mediana dos sedimentos de fundo [mm] d s – profundidade de erosão [m] D* - diâmetro equivalente do pilar complexo [m] D* col – diâmetro equivalente da coluna do pilar [m] D* pc – diâmetro equivalente do maciço de encabeçamento [m] D* pg – diâmetro equivalente do grupo de estacas [m] D* (col)+(pc) – diâmetro equivalente da coluna do pilar e do maciço de encabeçamento [m] f – distância entre as faces do maciço de encabeçamento e a coluna do pilar [m] Fr – numero de Froude g – aceleração da gravidade [m/s 2 ] h – altura do escoamento [m] h 0 – distância desde a base do maciço de encabeçamento ao fundo [m] Modelação experimental de erosões localizadas junto de pilares complexos. xvii h 1 – distância desde o fundo até à base do maciço de encabeçamento após erosão associada ao pilar [m] h 3 – distância desde o fundo até à base do maciço de encabeçamento após erosão associada à coluna do pilar e ao maciço de encabeçamento [m] h pg – altura exposta das estacas do grupo de estacas após a erosão associada à coluna e ao maciço de encabeçamento [m] H – distância do topo do maciço ao fundo [m] H pc – distância da base do maciço de encabeçamento ao fundo [m] H pg – distância do topo das estacas ao fundo [m] H pg(corr) – distancia do topo das estacas ao fundo corrigida para o efeito das estacas [m] K 1 – coeficiente de forma do pilar K 2 – coeficiente do ângulo de incidência do escoamento no pilar K 3 – coeficiente da configuração dos fundos K D – coeficiente das características dos sedimentos K f – coeficiente do bordo saliente do maciço de encabeçamento K f K α – coeficiente para grupos de estacas dispostas em duas linhas K t – coeficiente do efeito do tempo K g – coeficiente de forma da secção do escoamento K h – coeficiente da relação entre as dimensões do pilar e a profundidade de escoamento K h (FDT, 2010) – coeficiente da posição do grupo de estacas em relação ao escoamento K l – coeficiente da intensidade do escoamento K hpier – coeficiente que tem em conta a altura de pilar acima do leito do rio e da largura do maciço que se encontra à frente do pilar K hpg – coeficiente de altura das estacas K m – coeficiente do numero de colunas de estacas K sp – coeficiente do espaçamento entre estacas l – comprimento do pilar [m] m – numero de filas de estacas do grupo de estacas Modelação experimental de erosões localizadas junto de pilares complexos. xviii n – numero de colunas de estacas do grupo de estacas sg – razão entre os pesos volúmicos do material de fundo e da água S – espaçamento entre estacas [m] S 0 – inclinação do leito S f – inclinação da linha de energia t – tempo associado à erosão a calcular [s] t e – tempo associado à ocorrência da erosão de equilíbrio [s] T – altura do maciço de encabeçamento [m] U – velocidade média do escoamento [m/s] U 1 – velocidade inicial do escoamento [m/s] U 2 – velocidade do escoamento associada ao maciço de encabeçamento [m/s] U 3 – velocidade do escoamento associada ao grupo de estacas [m/s] U a – velocidade que leva à rotura da camada de encouraçamento (Threshold velocity) U c – velocidade crítica [m/s] U f – velocidade média na secção exposta [m/s] v – viscosidade cinemática da água y – distância ao fundo [m] y 1 – altura inicial do escoamento, imediatamente a montante do pilar [m] y 1(corr) – altura inicial do escoamento corrigida para o efeito das estacas [m] y 2 – altura do escoamento após erosão associada à coluna do pilar [m] y 2(max) – profundidade limite associada à coluna do pilar [m] y 3 – altura do escoamento após erosão associada à coluna do pilar e ao maciço de encabeçamento [m] y 3(max) – profundidade limite associada ao maciço de encabeçamento [m] y f – altura do maciço exposto ao escoamento [m] y s – profundidade de erosão associada ao diâmetro D* [m] Modelação experimental de erosões localizadas junto de pilares complexos. xix y spc – profundidade de erosão associada ao maciço de encabeçamento [m] y spier – profundidade de erosão associada à coluna do pilar [m] y spg – profundidade de erosão associada ao grupo de estacas [m] y so pier – erosão provocada num pilar simples sobre as mesmas condições que o pilar complexo relativamente à coluna do pilar [m] y so pg – erosão provocada num pilar simples sobre as mesmas condições que o pilar complexos relativamente ao grupo de estacas [m] α – ângulo de incidência do escoamento no pilar [º] σ D – coeficiente de gradação γs – peso volúmico do material do fundo [KN/m 3] γ – peso volúmico da água [KN/m 3 ] ρ – massa volúmico da água [Kg/m 3 ] ρ s - massa volúmica do material de fundo [Kg/m 3 ] DEC – Departamento de Engenharia Civil FCT – Fundação para Ciência e Tecnologia FEUP – Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto FDT – Florida Department of Transportation Modelação experimental de erosões localizadas junto de pilares complexos. xx Modelação experimental de erosões localizadas junto de pilares complexos. 1 1 INTRODUÇÃO 1.1. E NQUADRAMENTO G ERAL O fenómeno de erosão ocorre em rios sempre que, em primeira análise, se verifique uma velocidade de escoamento suficiente para gerar tensões com capacidade de arrastar sedimentos. A erosão pode ser causada por uma grande diversidade de fenómenos, como por exemplo, a variação dos caudais naturais, as características topográficas do curso de água e a existência de obstáculos que alteram o curso natural. Na realidade, desde tempos remotos, que devido à necessidade de travessia entre margens de cursos de água, as pontes têm uma grande importância para o ser humano. Na generalidade dos casos, a ponte tem os pilares fundados no leito do rio que transpõe. A presença destes obstáculos na água é responsável por fenómenos que propiciam o surgimento de uma cavidade no leito do rio, denominada cavidade de erosão. A erosão localizada junto de pilares de pontes pode comprometer a estabilidade destes elementos e, consequentemente, a da ponte. As erosões provocadas pela existência de obstáculos são as chamadas erosões localizadas, temática que tem vindo a merecer interesse desde sempre mas que tem sido alvo de mais estudo nos últimos anos. A maioria dos estudos sobre a erosão localizada em pilares incide sobre o efeito de pilares simples no leito do rio. No entanto, e cada vez mais, a construção de pilares complexos aparenta ser uma opção mais viável do ponto de vista económico já tendo sido utilizados na construção de pontes em Portugal, como, por exemplo, a ponte Vasco da Gama no rio Tejo. Um pilar complexo, ao contrário dos pilares simples, é composto por uma coluna de pilar fundada num grupo de estacas encabeçado por um maciço de encabeçamento. Os ensaios realizados no âmbito desta tese têm como objetivo contribuir para a caraterização da erosão localizada em pilares complexos. Este estudo insere-se no projeto de investigação “Estudo experimental de erosões localizadas junto de pilares complexos” (referência PTDC/ECM/101353/2008), apoiado pela Fundação para Ciência e a Tecnologia (FCT), do qual fazem parte várias instituições de ensino superior. No âmbito desta dissertação realizaram-se alguns dos ensaios previstos nesse projeto, com o objetivo de quantificar as profundidades de erosão associadas a pilares complexos por um método de decomposição de efeitos de cada uma das componentes dos pilares de algumas das disposições consideradas no referido projeto. A análise de resultados foi, assim, feita por comparação dos resultados obtidos experimentalmente com os previstos por diferentes métodos, propostos por vários autores, que consideram uma metodologia de sobreposição de efeitos, ao contrário da metodologia de decomposição de efeitos considerada para analisar os resultados experimentais. Modelação experimental de erosões localizadas junto de pilares complexos. 8 Figura 2.3 – Variação da profundidade considerando a não uniformidade dos sedimentos do leito de um rio em função da velocidade do escoamento (Adaptado de Melville e Coleman, 2000) Por análise da figura 2.3 pode-se concluir que a profundidade de erosão diminui, de forma significativa, nos casos em que os fundos são constituídos por sedimentos não uniformes e que essa redução é tanto maior quanto mais variáveis forem as dimensões do material de fundo. Pode-se também concluir, através da análise da mesma figura, que em caso de fundos constituídos por sedimentos uniformes a profundidade máxima de erosão ocorre para velocidades do escoamento iguais ou muito próximas da velocidade crítica. O coeficiente de gradação é um parâmetro redutor pelo que quanto maior este for, menor será a profundidade de erosão máxima. Para que se possa fazer o estudo da erosão a montante de um pilar é então necessário conhecer intimamente as características do fundo de modo a ser possível definir qual a velocidade crítica associada a esse sedimento. A velocidade crítica é um fator de extrema importância para estimar as profundidades de erosão que ocorrem em leitos de rio já que permite determinar se ocorre ou não transporte generalizado. De seguida são apresentadas algumas metodologias para o cálculo da velocidade crítica. Modelação experimental de erosões localizadas junto de pilares complexos. 9 2.2.1.1. Método de Neil, 1967 O cálculo da velocidade crítica proposto por Neil (1967) pode ser feito a partir de: ௎ ೎మ ቀ ംೞ ം ିଵቁ.௚.ௗ ఱబ = 2,5.  ௛ ௗ ఱబ  ଴,ଶ (2.2) Em que: γ s – Peso volúmico do material do fundo; γ – Peso volúmico da água U c – Velocidade critica do escoamento; d 50 – Dimensão mediana do material de fundo; h – Altura do escoamento. 2.2.1.2. Método de Garde, 1970 O método proposto por Garde (1970) também se resume a uma única equação, como em Neil (1967), que é a seguinte: ௎ ೎ ටቀ ሺംೞషംሻ.೏ఱబ ഐ ቁ = 0,5.  ௛ ௗ ఱబ + 1,63 (2.3) Em que: γ s – Peso volúmico do material do fundo; γ – Peso volúmico da água U c – Velocidade critica do escoamento; d 50 – Dimensão mediana do material de fundo; h – Altura do escoamento; ρ – Massa volúmica da água. 2.2.1.3. Método do FDT (2010)  ௖ = 2,5.  ∗௖ . ௬ భ ଶ,଻ଶ.௭ బ  (2.4) Em que: Modelação experimental de erosões localizadas junto de pilares complexos. 10  ∗௖ = ௖ .− 1.. ହ଴ (2.5)  ௖ =0,25 − 0,1.  ∗ ,0,01 <  ∗ < 3 0,0023.  ∗ − 0,000378.  ∗ . ∗ + ଴,ଶଷ ௗ ∗ − 0,005,3 <  ∗ < 150 0,0575, ∗ > 150  (2.6)  ∗ = ହ଴ . ሺ௦௚ିଵሻ.௚ ௩ మ  ଵ/ଷ (2.7)  ଴ =      ௩ ଽ.௨ ∗೎ ,0 <  ௖ < 5  ௦ . 10 ିଷ .−6 + 2,85.  ௖ − 0,58.  ௖ . ௖ + 0,002.  ௖ ଶ + ଵଵଵ ோ௘ ೎ ,5 <  ௖ < 70 ௞ ೞ ଷ଴ , ௖ > 70  (2.8)  ௖ = ௨ ∗೎ .௞ ೞ ௩ (2.9)  ௦ =2,5.  ହ଴ , ହ଴ ≥ 0,6 5.  ହ଴ , ହ଴ < 0,6  (2.10) Onde, D 50 – Dimensão mediana do material de fundo; ν– Viscosidade cinemática da água; sg – Razão entre os pesos volúmicos do material de fundo e da água. 2.2.2. E FEITO DA A LTURA DO E SCOAMENTO E L ARGURA DO P ILAR A altura do escoamento e a largura do pilar são dois fatores que têm um efeito preponderante no desenvolvimento da cavidade de erosão. A análise da evolução da cavidade de erosão deverá ter em conta a relação entre estes dois fatores visto que existe uma dependência entre eles (Melville e Coleman, 2000). O processo de erosão foi dividido por Melville e Coleman (2000) em classes que são função da relação entre a largura do pilar e a altura do escoamento. Esta divisão é apresentada no quadro seguinte. Modelação experimental de erosões localizadas junto de pilares complexos. 11 Quadro 2.1 – Classificação do processo de erosão em função da altura do escoamento e largura do pilar (Adaptado de Melville e Coleman, 2000) Classe do Pilar b/h Função da profundidade de erosão Estreito b/h < 0,7 b Intermédio 0,7 < b/h < 5 (b.h) 0,5 Largo b/h >5 h Para os casos em que existe um pilar esbelto, ou situações de escoamentos profundos, a intensidade do vórtice em ferradura e do escoamento descendente dependem da largura do pilar. Por esse motivo a profundidade da cavidade de erosão depende da dimensão do pilar (Melville e Coleman, 2000). Em escoamentos com pilares largos, ou escoamentos pouco profundos, a profundidade de erosão depende da altura do escoamento e não da largura do pilar. Num estudo realizado para um pilar vertical com uma largura elevada verificou-se a existência de uma zona alinhada com o centro do pilar onde o escoamento se processa de uma forma muito lenta, não produzindo erosão. Neste caso formamse duas zonas de erosão nas extremidades e uma menor profundidade na zona central. Os autores concluíram que a profundidade de erosão para este tipo de situações depende apenas da altura do escoamento (Melville e Coleman, 2000). Para pilares de classe intermédia a profundidade de erosão é dependente da altura de escoamento e da largura do pilar sendo ambos fatores influenciadores, como pode ser verificado na figura 2.4 (Melville e Coleman, 2000). Figura 2.4 – Variação das profundidades de erosão em função da altura de escoamente e largura do pilar (Adaptado de Melville e Coleman, 2000) 2.2.3. E FEITO DA D IMENSÃO DOS S EDIMENTOS DO L EITO A relação entre a dimensão dos sedimentos e a largura do pilar é mais um fator que influencia o desenvolvimento da cavidade de erosão. Quando o leito é constituído por sedimentos uniformes a profundidade de erosão não é afetada pela existência de material com grandes dimensões, a não ser que b/d 50 <50 (figura 2.5). Ensaios realizados levaram a concluir que a profundidade de erosão não é Modelação experimental de erosões localizadas junto de pilares complexos. 12 afetada pela dimensão dos sedimentos para casos em que a largura do pilar seja superior a cinquenta vezes a dimensão média dos sedimentos. A figura 2.5 representa a variação da profundidade de erosão em função da largura do pilar e do tamanho médio dos sedimentos. Esse gráfico foi desenvolvido por diversos autores, nomeadamente Ettema, Chiew e Dongol (Melville e Coleman, 2000). Figura 2.5 – Variação da profundidade de erosão em função da granulometria do fundo (adaptado de Melville e Coleman, 2000) É referido por Ettema (1980) que, caso a largura do pilar e a dimensão média dos sedimentos sejam da mesma ordem de grandeza, a dimensão da cavidade de erosão será menor, porque a grande dimensão dos sedimentos leva a que os vórtices em ferradura sejam dissipados graças à porosidade do fundo. Em estudos posteriores aos referidos anteriormente neste subcapítulo foi concluído que o gráfico da figura 2.5 pode não representar a evolução correta da cavidade de erosão em função da dimensão dos sedimentos do leito, representada na figura 2.6. Ao contrário do que é representado na figura anterior pode-se verificar que a profundidade de erosão diminui quanto maior a razão entre a largura do pilar e a dimensão mediana dos sedimentos de fundo. Este facto foi, provavelmente, ignorado anteriormente devido a não terem sido realizados ensaios suficientes em pilares de grandes dimensões (Lança, 2012). Modelação experimental de erosões localizadas junto de pilares complexos. 13 Figura 2.6 – Variação da profundidade de erosão em função da granulometria do fundo (Lança, 2012) 2.2.4. E FEITO DA O RIENTAÇÃO DO E SCOAMENTO Para pilares com uma forma não cilíndrica a orientação do escoamento em relação ao pilar tem uma grande influência na profundidade de erosão. À medida que o ângulo de incidência do escoamento sobre o pilar aumenta, a profundidade de erosão aumenta também devido à superfície normal ao escoamento ser maior (Melville e Coleman, 2000). Com o aumento do ângulo de incidência do escoamento no pilar o ponto de erosão máxima desloca-se progressivamente para a parte de trás do pilar. O ponto para o qual se verifica a profundidade máxima depende, então, da razão entre o comprimento do pilar e a sua largura e do ângulo de incidência (Breusers e Raudviki, 1991). Figura 2.7 – Esboço das cavidades de erosão em pilar alinhada e desalinhado com o escoamento (Adaptado de Breusers e Raudviki, 1991). Modelação experimental de erosões localizadas junto de pilares complexos. 14 Em 1956 foi proposto por Laursen e Toch um gráfico que relaciona a profundidade de erosão com o ângulo de incidência do escoamento no pilar, através de um coeficiente, K θ. . Este estudo incidiu sobre pilares retangulares mas pode ser utilizado para outras formas de pilar (Melville e Coleman, 2000). Quando o pilar não se encontra alinhado com o escoamento podem verificar-se ampliações significativas à dimensão da cavidade de erosão (Melville e Coleman, 2000). Figura 2.8 – Variação da profundidade de erosão num pilar em função do ângulo de aproximação do escoamento (Melville e Coleman, 2000) O ângulo de incidência do escoamento no pilar é variável, este ângulo pode sofrer alterações significativas em casos de ocorrência de cheias principalmente em pilares localizados a jusante de confluências e curvas do escoamento. De modo a contornar este problema recomenda-se a utilização de pilares circulares ou com uma relação Comprimento/Largura pequena (Melville e Coleman, 2000). 2.2.5. E FEITO DA G EOMETRIA DO P ILAR A forma dos pilares de uma ponte e dos seus elementos de fundação afetam a profundidade de erosão local. Na figura seguinte são apresentadas algumas das formas e disposições mais correntemente utilizadas em pilares de pontes. Modelação experimental de erosões localizadas junto de pilares complexos. 15 Figura 2.9 – Diferentes formas e tipologias de pilares (adaptado de Melville e Coleman, 2000) A influência da forma do pilar é traduzida normalmente pela utilização de um coeficiente de forma que representa a relação entre o pilar com a forma em estudo comparativamente a um pilar com uma forma cilíndrica sobre as mesmas condições (Couto e Cardoso, 2001). Quadro 2.2 – Valores para o coeficiente de forma de pilares (adaptado de Melville e Coleman, 2000) Forma do Pilar K 1 Cilíndrico 1.0 Arredondado a Montante 1.0 Retangular 1.1 Em Quilha a Montante 0.9 Segundo Melville e Coleman (2000), o coeficiente de forma apenas deve ser considerado para pilares que estão alinhados com o escoamento ou muito próximo disso. Caso contrário deve ser considerado o coeficiente do ângulo de incidência do escoamento no pilar em seu detrimento. Além disso é necessário ter em consideração se se trata de um pilar simples ou complexo. Esse assunto será desenvolvido no subcapítulo 2.3. 2.3. E ROSÃO EM P ILARES C OMPLEXOS A construção de pilares simples, por motivos estruturais, geotécnicos e económicos, torna-se cada vez menos viável. Assim, na construção de pontes têm sido utilizados pilares complexos constituídos por coluna de pilar fundada num grupos de estacas encabeçado por um maciço de encabeçamento (figura 2.9). Modelação experimental de erosões localizadas junto de pilares complexos. 16 Figura 2.10 – Representação de um pilar complexo (adaptado de Melville e Coleman, 2000) A dimensão da cavidade de erosão que se forma em pilares complexos pode, em certos casos, ser menor do que a de um pilar simples sob as mesmas condições dependendo da disposição de cada um dos elementos do pilar complexo (Melville e Coleman, 2000). As estimativas de erosão em pilares complexos são baseadas, tal como em pilares simples, na largura dos elementos que contribuem para a erosão, na altura do escoamento e na velocidade do escoamento. Para além desses fatores, é necessário ter em conta a disposição de cada um dos elementos, pois a sua posição em relação ao escoamento vai alterar o efeito que cada elemento tem na profundidade de erosão. Estão previstas, pelos autores, quatro disposições tipo para pilares complexos, cada uma dando origem a diferentes profundidades de erosão previstas (Melville e Coleman, 2000). • Caso I – Este caso é caracterizado pelo maciço se encontrar a uma profundidade grande o suficiente para que não seja intersectada pela cavidade de erosão; • Caso II – Caso caracterizado pelo maciço estar enterrado a uma profundidade pequena o suficiente de modo que seja intersectado pela cavidade de erosão; • Caso III – Neste caso o topo do maciço de encabeçamento encontra-se desenterrado; • Caso IV – Nesta situação a face superior do maciço de encabeçamento encontra-se acima do nível da superfície livre do escoamento. Modelação experimental de erosões localizadas junto de pilares complexos. 17 Figura 2.11 – Representação das diferentes disposições de pilares complexos (adaptado de Melville e Coleman, 2000) É considerado por Melville e Coleman (2000) um cenário adicional em que apenas as estacas se encontram expostas ao escoamento, este cenário apresenta erosões muito variáveis e dependentes da largura das estacas, do numero de estacas do grupo e do espaçamento entre elas. Na figura 2.12 apresenta-se a evolução prevista da cavidade de erosão em função da disposição do pilar complexo, segundo Melville e Coleman (2000). Figura 2.12 – Variação da profundidade de erosão em pilares complexos (adaptado de Melville e Coleman, 2000) Modelação experimental de erosões localizadas junto de pilares complexos. 24 contribuindo para a formação da cavidade de erosão. Para o cálculo desta componente é preciso considerar dois dos casos propostos por Richardson e Davis, 2001. Para o primeiro caso, em que a base do maciço de encabeçamento se encontra acima do fundo a abordagem é reduzir a largura do maciço, b pc , a uma largura equivalente de um pilar, b* pc . Para o cálculo de y spc , substituem-se respetivamente pela largura equivalente, pela altura de escoamento corrigida, y 2 , e pela velocidade corrigida, U 2 , os valores de b, y 1 e U 1 na equação geral do método. O valor de b* pc pode ser obtido a partir do gráfico seguinte: Figura 3.3 – Gráfico para obtenção de b* pc (adaptado de Richardson e Davis, 2001) Para o segundo caso, em que o topo do maciço de encabeçamento se encontra alinhado com o fundo do canal, ou mais enterrado, a abordagem para o cálculo da profundidade associada ao maciço passa por considerar que a zona exposta do maciço se comporta como um pilar de pequenas dimensões, num escoamento com uma profundidade igual à distância desde o fundo até ao topo do maciço. Neste caso, para o cálculo de y spc considera-se na equação geral a largura equivalente do maciço, b* pc , a altura de maciço exposto após erosão associada à coluna, y f , e a velocidade média na secção exposta do maciço (figura 3.4), U f , em vez de b, y 1 e U 1 . Modelação experimental de erosões localizadas junto de pilares complexos. 25 Figura 3.4 – Esboço para explicação da altura e velocidade na secção exposta do maciço. (adaptado de Richardson e Davis, 2001) A velocidade U f é calculada em função de U2 a partir da equação (3.4) ௎ ೑ ௎ మ = ௟௡ቀଵ଴,ଽଷ∙ ೤೑ ೖೞ ାଵቁ ௟௡ቀଵ଴,ଽଷ∙ ೤మ ೖೞ ାଵቁ (3.4) ௬ ೞ೛೎ ௬ ೑ = 2,0 ∙  ଵ ∙ ଶ ∙ ଷ ∙# ௕ ∗೛೎ ௬ ೑ $ ଴,଺ହ ∙# ௎ ೑ ඥ௚.௬ ೑ $ ଴,ସଷ (3.5) Deste modo, e caso as estacas não tenham influência na formação da cavidade de erosão, a profundidade total de erosão apenas é influenciada pela coluna e pelo maciço, sendo y s : " ௦ =" ௦௣௜௘௥ +" ௦௣௖ (3.6) 3.2.3. D ETERMINAÇÃO DA PROFUNDIDADE DE EROSÃO ASSOCIADA AO GRUPO DE ESTACAS Neste método a erosão é calculada com base no espaçamento entre estacas, no número de “colunas” da estrutura matricial do grupo de estacas e num fator de altura que tem em conta a altura das estacas que estão expostas ao escoamento. Podem ser distinguidos 2 casos: • Estacas alinhadas entre elas e com o escoamento; • Estacas desalinhadas entre si e com o escoamento, com ângulos de ataque diferentes de zero. A abordagem ao cálculo é feita da mesma forma para os dois casos, mas a técnica utilizada para o caso de estacas alinhadas é mais simples. Visto ser este o caso dos ensaios realizados no âmbito desta tese (apresentados no capítulo 4), será, de seguida, explicitado o método correspondente para este caso. Modelação experimental de erosões localizadas junto de pilares complexos. 26 Para prever a profundidade de erosão em grupos de estacas alinhadas entre si e com o escoamento começa por se projetar a largura das estacas num plano normal ao escoamento, a partir daí determinase a largura total das estacas ignorando os espaçamentos entre elas, a proj . De seguida, ajusta-se a altura do escoamento, a velocidade e a altura exposta do grupo de estacas tendo em conta a profundidade de erosão associada à coluna e ao maciço previamente calculados. Determina-se o fator de altura do grupo de estacas baseado na altura das estacas exposta ao escoamento. Finalmente aplica-se a equação geral do método aplicando também os coeficientes relativos ao grupo de estacas. A determinação da largura efetiva do grupo de estacas, a proj , é feita da forma apresentada na figura seguinte: Figura 3.5 – Largura projetada das estacas (Adaptado de Richardson e Davis, 2001) O cálculo da largura do pilar equivalente, b* pg , é feito a partir da largura efetiva do grupo de estacas corrigido por meio de dois coeficientes, o coeficiente de espaçamento entre estacas, K sp , e o coeficiente do número de “colunas” de estacas, K m. O primeiro toma valores menores quanto maior for o espaçamento entre estacas, o que leva a menores larguras equivalentes do grupo de estacas. Já o segundo coeficiente aumenta quanto mais “colunas” existirem, pelo que a largura efetiva do grupo de estacas será maior. O cálculo é feito a partir de: % ∗௣௚ = ௣௥௢௝ ∙ ௦௣ ∙ ௠ (3.7) Modelação experimental de erosões localizadas junto de pilares complexos. 27 Em que os coeficientes são obtidos a partir dos gráficos seguintes: Figura 3.6 – Gráfico para determinação de K sp (Richardson e Davis, 2001) Figura 3.7 – Gráfico para determinação de K m (Adaptado de Richardson e Davis, 2001) O cálculo da profundidade de erosão para o grupo de estacas é feito utilizando a equação geral do método: ௬ ೞ೛೒ ௛ య = ௛௣௚ ∙ 2,0 ∙  ଵ ∙ ଶ ∙ ଷ ∙ ௕ ∗೛೒ ௛ య  ଴,଺ହ ∙# ௎ య ඥ௚.௛ య $ ଴,ସଷ (3.8) Modelação experimental de erosões localizadas junto de pilares complexos. 28 Em que, K hpg – Coeficiente que tem em conta a altura exposta do grupo de estacas, função de h 3 e y 3 , é definido a partir do gráfico: Figura 3.8 – Gráfico para a determinação de K hpg (Richardson e Davis, 2001) Uma vez determinados os valores da profundidade de erosão relativa a cada elemento, para obter o valor da profundidade de erosão associada ao pilar complexo, aplica-se a equação (3.2). 3.3. M ÉTODO DO FDT (2010) Este método propõe que para o cálculo das cavidades de erosão criadas na base de pilares complexos se determine o diâmetro equivalente do pilar complexo, D * . As equações apresentadas por este método são de caracter empírico e são baseadas num número significativo de ensaios laboratoriais. Este método é uma revisão do apresentado pelo FDT, 2005. Este método considera-se válido para intensidades de escoamento no intervalo 0,40 < U/U c < 1, tendo a seguinte equação geral, ௬ ೞ ஽ ∗ = 2,5 ∙ & ଵ ∙& ଶ ∙& ଷ (3.9) Modelação experimental de erosões localizadas junto de pilares complexos. 29 Em que: y s – Profundidade de erosão para o diâmetro D*; D* - Diâmetro equivalente do pilar complexo ; & ଵ = tanh[ ௬ భ ஽ ∗  ଴,ସ ]; em que y 1 representa a altura de escoamento inicial: & ଶ =#1 − 1,2 ∙ ln  ௎ ௎ ೎  ଶ $; em que U é a velocidade do escoamento e U c é a velocidade crítica do escoamento & ଷ =' ቀ ವ∗ ೏ఱబ ቁ ଴,ସ∙ቀ ವ∗ ೏ఱబ ቁ భ,మ ାଵ଴,଺∙ቀ ವ∗ ೏ఱబ ቁ షబ,భయ (. Ou seja; ௬ ೞ ஽ ∗ = 2,5. tanh[ ௬ భ ஽ ∗  ଴,ସ ] ∙ #1 − 1,2 ∙ ln  ௎ ௎ ೎  ଶ $∙' ቀ ವ∗ ೏ఱబ ቁ ଴,ସ∙ቀ ವ∗ ೏ఱబ ቁ భ,మ ାଵ଴,଺∙ቀ ವ∗ ೏ఱబ ቁ షబ,భయ ( (3.10) Em que D * representa o diâmetro efetivo do pilar, que no caso de ser um pilar circular é igual ao seu diâmetro. O diâmetro equivalente pode ser definido através do somatório dos diâmetros equivalentes de cada uma das componentes do pilar. Isto é:  ∗ = ∗௖௢௟ + ∗௣௖ + ∗௣௚ (3.11) Em que, D* col é o diâmetro equivalente da coluna do pilar, D* pc é o diâmetro equivalente do maciço de encabeçamento e D* pg é o diâmetro equivalente do grupo de estacas. Modelação experimental de erosões localizadas junto de pilares complexos. 30 Figura 3.9 – Divisão das componentes de um pilar complexo (Adaptado de FDT, 2010) O diâmetro equivalente de cada elemento é definido a partir da forma, tamanho e posicionamento do elemento em relação ao fundo e à superfície livre. Para calcular a dimensão da cavidade de erosão, este método consiste na substituição de cada elemento do pilar complexo por um pilar simples que daria origem a uma erosão da mesma dimensão. Modelação experimental de erosões localizadas junto de pilares complexos. 31 Figura 3.10 – Diâmetros equivalentes de cada elemento do pilar complexo (adaptado de FDT, 2010) Modelação experimental de erosões localizadas junto de pilares complexos. 32 Figura 3.11 – Diâmetro equivalente para o pilar complexo completo (Adaptado de FDT, 2010) O cálculo de D * pode ser um processo algo demorado, visto que, devido à alteração sucessiva dos fundos e consequente variação das áreas expostas de cada elemento, é necessário aplicar um processo iterativo para a determinação dos diferentes diâmetros equivalentes à medida que se calculam as contribuições de cada componente. Para a aplicação do método consideram-se apenas três configurações para o pilar complexo, que são: • Caso 1 – A base do maciço de encabeçamento está posicionada a uma cota superior à do leito do rio; • Caso 2 – O maciço de encabeçamento está parcialmente enterrado; • Caso 3 – O maciço de encabeçamento está completamente enterrado. Figura 3.12 – Esboço dos três casos possíveis (Adaptado de FDT, 2010) Modelação experimental de erosões localizadas junto de pilares complexos. 33 3.3.1. C ÁLCULO DA P ROFUNDIDADE M ÁXIMA DE E ROSÃO PARA O C ASO 1 O procedimento para calcular o diâmetro efetivo para o caso 1 é apresentado de seguida. Começa-se o processo definindo o diâmetro efetivo para os elementos, do elemento mais acima para o mais abaixo. Figura 3.13 – Esquema do pilar complexo para o caso 1, vista frontal (esquerda) e vista em planta (direita) (Adaptado de FDT, 2010) Para calcular o diâmetro equivalente da coluna do pilar seguem-se os passos A a G que são apresentados a seguir. A. Calcular coeficiente de forma da coluna do pilar, K 1  ଵ =)1,**+* 0,86 + 0,97 ∙ ,-∙ గ ଵ଼଴ ೚ − గ ସ , ସ ,*. (3.12) Em que α é o ângulo de incidência do escoamento. Esta equação aplica-se para ângulos entre o raso e o reto. B. Calcular do coeficiente de incidência do escoamento, K 2  ଶ = ௕ ೎೚೗ .ୡ୭ୱఈା௟ ೎೚೗ .ୱ୧୬ఈ ௕ ೎೚೗ (3.13) Modelação experimental de erosões localizadas junto de pilares complexos. 40 A. Calcular o coeficiente de forma, da mesma forma que no caso 1. B. Calcular o coeficiente do ângulo de incidência, da mesma forma que no caso 1. C. Calcular y 2(max) da mesma forma que no caso 1. D. Calcular y s(pc)(max) utilizando D* pc(max) , tal como no caso 1. Mas define-se agora esta como sendo a iteração 0, i=0. E. Calcular H’ pc 0′ ௣௖ =/0 ௣௖ ,*I ௦(௖௢௟ା௣௖ሺ௜ሻ) ≥J0 ௣௖ J −I ௦(௖௢௟ା௣௖ሺ௜ሻ) ,*I ௦(௖௢௟ା௣௖ሺ௜ሻ) <J0 ௣௖ J (3.34) Em que o valor de I ௦(௖௢௟ା௣௖ሺ௜ሻ) =" ௦(௖௢௟) para i=0 F. Calcular o diâmetro equivalente para o maciço tendo em consideração que se H col >y 2(max) considera-se H col =y 2(max) .  ∗௣௖ = ଵ ∙ ଶ ∙% ௣௖ ∙ ?−1,65 ∙ /@ ு′ ೛೎ ൫௬ మ(೘ೌೣ) ା௬ ೞሺ೛೎ሻ(೘ೌೣ) ൯ A ସ −@ ு ൫௬ మ(೘ೌೣ) ା௬ ೞሺ೛೎ሻ(೘ೌೣ) ൯ A ସ B+ 1,40 ∙ /@ ு′ ೛೎ ൫௬ మ(೘ೌೣ) ା௬ ೞሺ೛೎ሻ(೘ೌೣ) ൯ A ଷ − @ ு ൫௬ మ(೘ೌೣ) ା௬ ೞሺ೛೎ሻ(೘ೌೣ) ൯ A ଷ C+ 0,86 ∙ /@ ு′ ೛೎ ൫௬ మ(೘ೌೣ) ା௬ ೞሺ೛೎ሻ(೘ೌೣ) ൯ A ଶ −@ ு ൫௬ మ(೘ೌೣ) ା௬ ೞሺ೛೎ሻ(೘ೌೣ) ൯ A ଶ B− 1,34 ∙ @ ு′ ೛೎ ൫௬ మ(೘ೌೣ) ା௬ ೞሺ೛೎ሻ(೘ೌೣ) ൯ A−@ ு ൫௬ మ(೘ೌೣ) ା௬ ೞሺ೛೎ሻ(೘ೌೣ) ൯ ACD (3.35) G. Calcular o diâmetro equivalente inicial da coluna e da parte desenterrada do maciço  ∗(௖௢௟ା௣௖ሺ௜ሻ) = ∗௖௢௟ + ∗௣௖(௜) (3.36) H. Passar para a próxima iteração, i=i+1. Reaplicar o método para determinar a nova parte exposta do maciço. I. Verificar a convergência Modelação experimental de erosões localizadas junto de pilares complexos. 41 K=L ௒ ೞ(೎೚೗శ೛೎ሺ೔ሻ) ି௒ ೞ(೎೚೗శ೛೎ሺ೔శሻ) ௒ ೞ(೎೚೗శ೛೎ሺ೔ሻ) L (3.37) Se ∆>0,05 regressar ao passo E, se for menor passar para o passo J J. Atingida a convergência das iterações, definir D* pc =D* pc(i) D* (col+pc) =D* (col+pc(i)) Y s(col+pc) =Y s(col+pc(i)) K. Verificar se o grupo de estacas se encontra exposto. Se " ௦(௖௢௟ା௣௖) ≤J0 ௣௚ J então o grupo de estacas não tem influência, e passa-se diretamente para o cálculo da erosão criada pelo pilar complexo. Se o grupo de estacas afetar a erosão procede-se ao cálculo para o grupo de estacas Calculados os diâmetros efetivos da coluna e do maciço de encabeçamento, podemos obter o valor da erosão provocada por estes elementos. Caso o grupo de estacas não esteja exposto, a erosão calculada é a erosão máxima associada a esse pilar complexo. Se o grupo de estacas ficar exposto procede-se ao cálculo do seu diâmetro efetivo como no caso 1. 3.3.3. C ÁLCULO DO D IÂMETRO E FETIVO PARA O C ASO 3 Figura 3.17 – Esquema do pilar complexo para caso 3, vista frontal (esquerda) e vista em planta (direita) (Adaptado de FDT, 2010) O método para calcular a erosão quando o maciço de encabeçamento está completamente enterrado é descrito neste subcapítulo. Tal como no caso dois a parte exposta da estrutura varia com a erosão, por esse motivo é necessário aplicar um método iterativo para determinar o diâmetro efetivo de cada uma das componentes. Modelação experimental de erosões localizadas junto de pilares complexos. 42 O procedimento para o cálculo do diâmetro efetivo da coluna é apresentado de seguida nos passos A a I. A. Calcular o coeficiente de forma como para os casos 1 e 2; B. Calcular o coeficiente do ângulo de incidência como para os casos 1 e 2; C. Calcular y s(col)(max) utilizando D* col(max) na equação (3.9), em que D* com(max) =K 1 .K 2 .b col ; D. Comparar a profundidade de erosão calculada no passo C com a distância do fundo à base da coluna inicial. Caso a profundidade não seja elevada o suficiente para atingir a base da coluna, o diâmetro equivalente do pilar complexo é o mesmo que o da coluna. Caso a profundidade de erosão seja suficiente para atingir o fundo da coluna continua-se para o passo E; E. Determinar o valor mínimo de D* col , D* col(min) . Este valor é obtido a partir da equação (3.9) considerando y s como a distância do leito inicial à base da coluna; F. Calcular o coeficiente que tem em conta parte saliente do maciço. &=2 ଷ.௙ భ ା௙ మ ସ ,-≤ 45 ௢ ଷ.௙ మ ା௙ భ ସ ,-> 45 ௢  (3.38)  ௙ = 3 4 5 4 6 1,0 ≤ ௙ ௕ ೎೚೗ ≤ 1 −0,25 ∙  ௙ ௕ ೎೚೗  ଶ + 0,5 ∙  ௙ ௕ ೎೚೗ + 0,75,1 ≤ ௙ ௕ ೎೚೗ ≤ 3 0, ௙ ௕ ೎೚೗ > 3  (3.39) G. Calcular y 1(max) para a coluna; " ଵ(௠ୟ୶) =3 ∙  ௦ ∙ ఈ ∙% ௖௢௟ ," ଴ ≥ 3 ∙  ௦ ∙ ఈ ∙% ௖௢௟ " ଴ ," ଴ < 3 ∙  ௦ ∙ ఈ ∙% ௖௢௟  (3.40) H. Calcular D* col(f) ;  ∗௖௢௟(௙) =  ଵ ∙ ଶ ∙ ௙ ∙% ௖௢௟ ∙/−1,65 ∙ @ ு ൫௬ భ(೘ೌೣ) ା௬ ೞሺ೎೚೗ሻ(೘ೌೣ) ൯ A ସ + 1,4 ∙ @ ு ൫௬ భ(೘ೌೣ) ା௬ ೞሺ೎೚೗ሻ(೘ೌೣ) ൯ A ଷ + 0,86 ∙ @ ு ൫௬ భ(೘ೌೣ) ା௬ ೞሺ೎೚೗ሻ(೘ೌೣ) ൯ A ଶ − 1,34 ∙ @ ு ൫௬ భ(೘ೌೣ) ା௬ ೞሺ೎೚೗ሻ(೘ೌೣ) ൯ A+ 0,41C (3.41) Modelação experimental de erosões localizadas junto de pilares complexos. 43 I. Calcular o diâmetro efetivo da coluna, que é, o máximo dos valores de D* col(min) e D* col(f) ; J. Calcular a profundidade associada à coluna do pilar. O cálculo dos diâmetros equivalentes para o maciço de encabeçamento e do grupo de estacas é feito de forma análoga aos casos anteriores. Modelação experimental de erosões localizadas junto de pilares complexos. 44 Modelação experimental de erosões localizadas junto de pilares complexos. 45 4 ENSAIOS LABORATORIAIS No âmbito desta dissertação foram realizados oito ensaios laboratoriais inseridos no projeto de investigação “Estudo experimental de erosões localizadas junto de pilares complexos” (referência FCT: PTDC/ECM/101353/2008), no qual a Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto (FEUP) se encontra inserida. Os ensaios realizados, neste projeto, diziam respeito a três séries (de 1 a 3) tendo cada uma delas seis configurações diferentes (de A a F). Foram ainda realizados dois ensaios complementares, T1 e T2. As séries de ensaio distinguem-se pelo número de elementos, que constituem o pilar completo, que são testados. Assim, na série 1 foi testado o pilar complexo na sua totalidade (grupo de estacas + maciço de encabeçamento + coluna do pilar). Nas outras duas séries foi retirado um dos elementos sendo que na série 2 foi retirada a coluna do pilar e na série 3 o grupo de estacas. Entre as diferentes configurações de ensaio a distância vertical entre o leito inicial e o topo do maciço de encabeçamento ia sendo modificada desde a posição em que o topo do maciço coincidia com a superfície livre do escoamento (configuração A) até uma profundidade de 6 cm para além do leito inicial (configuração F). Para os ensaios da série T consideraram-se posições extremas. Para o ensaio T1 o maciço e a coluna do pilar estariam totalmente fora de água havendo apenas influência do grupo de estacas para o processo erosivo e, no ensaio T2 o maciço de encabeçamento estaria a uma distância de 30 cm da configuração inicial do leito. O plano de ensaios que foi seguido, pela FEUP no âmbito do projeto, pode ser consultado na figura 4.1. No entanto, no âmbito desta dissertação apenas foram realizados da série 2 os ensaios E2 e F2 e todas as configurações de ensaio da série 3 (assinalados pelo contorno vermelho na figura 4.1). Modelação experimental de erosões localizadas junto de pilares complexos. 46 Figura 4.1 – Plano de ensaios Neste capítulo é descrita a instalação experimental, o equipamento de medição utilizado, as condições de ensaio e respetivo procedimento experimental e são, ainda, descritos os ensaios realizados. Modelação experimental de erosões localizadas junto de pilares complexos. 47 4.1. D ESCRIÇÃO DA INSTALAÇÃO EXPERIMENTAL Os ensaios experimentais relativos a esta dissertação foram levados a cabo numa instalação já existente no Laboratório de Hidráulica da Secção de Hidráulica, Recursos Hídricos e Ambiente da Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto (Figura 4.2). Figura 4.2 – Vista geral do canal da instalação experimental A instalação, que funciona em circuito hidráulico fechado, é constituída por quatro grupos de elevação em série que se encontram a montante. Os grupos elevatórios têm as capacidades indicadas no quadro 4.1. Quadro 4.1 – Grupos elevatórios da instalação experimental Grupo elevatório Caudal bombado (l/s) GE1 22 GE2 20 GE3 20 GE4 40 Através da utilização das bombas indicadas a água é transportada para um reservatório de alimentação a um nível superior. A partir deste reservatório a água é introduzida num conjunto de duas tubagens em série que alimentam o canal onde são realizadas os ensaios (figura 4.3). As tubagens de alimentação estão munidas de dois caudalímetros eletromagnéticos para registo dos caudais afluentes. Modelação experimental de erosões localizadas junto de pilares complexos. 48 O canal utilizado, construído em betão e munido de janelas laterais que permitem visualizar o desenvolvimento da cavidade de erosão, tem 32,3 metros de comprimento e 1 metro de largura. No canal foram instaladas duas caixas de sedimentos através da realização de um fundo falso. A de montante, onde é implantado o pilar complexo para realização dos ensaios, terá a largura do canal, uma altura de 0,36 metros e comprimento de 3,20 metros. As dimensões da caixa de sedimentos, onde será feita apenas a retenção do material transportado, são iguais à de montante na sua largura e altura variando apenas quanto ao comprimento (2,50 metros). No extremo de jusante do canal existe uma comporta ajustável que permite regular a altura do escoamento. A água descarregada aflui a um reservatório que alimenta os grupos elevatórios encerrando, assim, o circuito hidráulico. Nas figuras 4.3 e 4.4 apresentam-se, respetivamente, um esquema da instalação experimental utilizada e um esquema detalhado só do canal de ensaio para melhor compreensão. Figura 4.3 – Esquema da instalação experimental Figura 4.4 – Esquema do canal de ensaios – esquema longitudinal (Pinheiro, 2010) A caixa de sedimentos de montante foi preenchida com areia de quartzo obtida por peneiração a partir de areia retirada do rio Tejo, tendo sido cedida pela Universidade da Beira Interior à FEUP. Este material tem os seguintes valores caraterísticos: Diâmetro mediano, D 50 = 0,86mm; coeficiente de graduação, σ D = 1,4 e massa volúmica ρ s = 2650 kgm -3 . Esta areia pode ser classificada como uniforme visto que σ D < 1,5. Na figura 4.5 pode-se observar a curva granulométrica da areia. Modelação experimental de erosões localizadas junto de pilares complexos. 49 Figura 4.5 – Curva granulométrica do material de fundo O pilar complexo utilizado nos ensaios (Figura 4.6) é constituído por três elementos: • Coluna do pilar retangular com extremidades semicirculares (em perspex); • Maciço de encabeçamento retangular também com extremidades semicirculares (em perspex); • Grupo de quatro estacas circulares alinhadas e paralelas ao eixo do canal (em PVC). Figura 4.6 – Modelo do pilar complexo utilizado nos ensaios São apresentadas na figura 4.7 as dimensões do pilar complexo. Modelação experimental de erosões localizadas junto de pilares complexos. 56 Figura 4.13 – Esquema das configurações da série 2 No entanto, quando foram realizados estes dois ensaios verificou-se que, como o maciço de encabeçamento se encontra, em ambos os casos, completamente enterrado, não se verificava qualquer fenómeno erosivo. Tal deve-se à não existência de um obstáculo ao escoamento normal que possibilite a criação dos vórtices de ferradura. Assim, para que fosse possível estudar a contribuição do maciço e do grupo de estacas para o processo erosivo foi necessário colocar, numa primeira fase, a coluna do pilar até ao instante em que o maciço de encabeçamento se encontrasse exposto à ação do escoamento. Modelação experimental de erosões localizadas junto de pilares complexos. 57 5 APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DE RESULTADOS No presente capítulo são apresentados e analisados os resultados obtidos durante os ensaios laboratoriais. Primeiramente, são expostos os resultados referentes aos ensaios realizados no âmbito desta dissertação. Depois, de modo a possibilitar uma análise global do efeito no processo erosivo de cada componente do pilar (coluna, maciço de encabeçamento e estacas) e a comparação dos resultados com os métodos de previsão expostos no capítulo 3 (aplicáveis apenas a pilares complexos completos), serão também considerados outros ensaios, realizados anteriormente pela equipa de investigação da FEUP, no projeto onde esta dissertação se insere (referência FCT: PTDC/ECM/101353/2008). 5.1. A NÁLISE DOS RESULTADOS DA SÉRIE 3 Como já foi exposto no capítulo anterior, a série 3 consiste num conjunto de ensaios em que o obstáculo não possui estacas de fundação, sendo constituído apenas pela coluna e pelo maciço de encabeçamento. No gráfico da figura 5.1, representa-se a evolução temporal da profundidade associada a cada um dos ensaios que dizem respeito a esta série. Figura 5.1 – Evolução da profundidade de erosão para cada ensaio da série 3 0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 14,00 16,00 18,00 20,00 0 5000 10000 15000 20000 25000 Erosão (cm) Tempo (min) Ensaio A3 Ensaio B3 Ensaio C3 Ensaio D3 Ensaio E3 Ensaio F3 Modelação experimental de erosões localizadas junto de pilares complexos. 58 No quadro 5.1 indica-se a profundidade máxima registada em cada ensaio. De salientar que nem sempre o seu valor máximo ocorre no mesmo ponto, ao contrário do que acontece, por exemplo, num pilar simples (profundidade máxima sempre no alinhamento da face de montante do pilar). Devido à ausência de estacas, ocorreram situações em que a profundidade de erosão máxima foi verificada debaixo do maciço, como se indica na última coluna da seguinte tabela, isso deve-se a não existir um elemento que conduza o escoamento descendente para o ponto de alinhamento da face de montante do maciço. O ponto vermelho representa, em planta, onde se mediu a profundidade, com o limnímetro, após terminado o ensaio. Quadro 5.1 – Profundidades máximas em cada ensaio realizado Ensaio Duração aproximada (h) Profundidade máxima (cm) Ponto de medição (visto em planta) A3 360 0,0 B3 360 2.8 C3 220 13.5 D3 149 16,3 E3 239 17,4 F3 212 15,4 5.1.1. E NSAIO A3 Modelação experimental de erosões localizadas junto de pilares complexos. 59 Como pode ser constatado na figura 5.2, na configuração do ensaio A3, a superfície livre do escoamento coincide com a face superior do maciço, fazendo assim com que este seja o único elemento do pilar que fica submerso. Figura 5.2 – Esquematização da configuração do pilar no ensaio A3 (vista de montante para jusante, unidades em metros) De todos os ensaios realizados, este foi o único no qual não se observou qualquer erosão no leito de sedimentos, tal como pode ser verificado na figura 5.3. Apesar da pequena sombra visualizada na fotografia provocada pelo maciço, constatou-se visualmente que o leito não sofreu nenhuma erosão e também através de várias medições de valor nulo tiradas ao longo do ensaio, que demorou cerca de 360 horas (15 dias). Na perspetiva do autor, isto pode ser explicado pelo facto da distância do maciço de encabeçamento ao leito (12 cm) ser suficientemente grande de modo a que a perturbação provocada pelo obstáculo no escoamento não chegue a atingir o fundo sedimentar. Modelação experimental de erosões localizadas junto de pilares complexos. 60 Figura 5.3 – Fotografia do leito no ensaio A3 5.1.2. E NSAIO B3 A configuração inicial do ensaio B3, que se esquematiza na Figura 5.4, tem a face superior do maciço a 12 cm do fundo arenoso, e provocou alguma erosão, o que vem de encontro ao que foi mencionado anteriormente sobre o efeito desta distância no processo erosivo. Figura 5.4 – Esquematização da configuração do pilar no ensaio B3 (vista de montante para jusante, unidades em metros) À exceção do ensaio A3, onde não se registou nenhuma erosão, o ensaio B3 foi aquele onde se verificou a menor profundidade de erosão. Durante o ensaio, a profundidade medida no alinhamento Modelação experimental de erosões localizadas junto de pilares complexos. 61 da face a montante do maciço registou o valor máximo de 1.8 cm. Contudo, como se pode constatar na Figura 5.5 e como é mostrado no quadro 5.1, a profundidade de erosão máxima não ocorre para aquele ponto, mas sim mais para jusante, debaixo do maciço. Após finalizado o ensaio, retirando a coluna e o maciço, foi possível medir a profundidade no ponto onde esta é máxima (11.5 cm a jusante do ponto onde foi medida durante o ensaio), chegando-se ao valor de 2.84 cm. Figura 5.5 – Fotografia do ensaio B3 5.1.3. E NSAIO C3 O ensaio C3 é o primeiro ensaio da série 3 para o qual o comportamento inicial do obstáculo é o mesmo de um pilar complexo completo, visto que para a mesma configuração com estacas (ensaio C1), estas não estariam expostas ao escoamento no início do ensaio. Figura 5.6 – Esquematização da configuração do pilar no ensaio C3 (vista de montante para jusante, unidades em metros) Modelação experimental de erosões localizadas junto de pilares complexos. 62 Nesta disposição volta-se a verificar que a profundidade máxima de erosão não se encontra a montante do pilar, mas sim debaixo deste. A profundidade máxima de erosão registada foi de 13,50 cm, medida 7,1 cm a jusante do ponto das restantes medições. Figura 5.7 – Fotografia do ensaio C3 (face de montante do maciço) 5.1.4 E NSAIO D3 No ensaio D3, o maciço encontra-se semienterrado no leito arenoso (Figura 5.8). Nos instantes iniciais do processo erosivo (até a face de montante do maciço de encabeçamento ficar completamente exposta) o pilar (coluna e maciço) funciona como se fosse um pilar complexo completo, porque, nesta fase, as estacas ainda não estariam expostas ao escoamento. Depois disso, a cavidade de erosão continua a aumentar quer para montante, quer para jusante, sendo que, neste ensaio, o ponto de erosão máxima ocorre no ponto do alinhamento da face de montante do maciço de encabeçamento, como mostrado na Tabela 5.1. Figura 5.8 – Esquematização da configuração do pilar no ensaio D3 (vista de montante para jusante, unidades em metros) Modelação experimental de erosões localizadas junto de pilares complexos. 63 Neste ensaio, registou-se uma profundidade máxima bastante superior (16.3 cm) aos ensaios anteriores. Apesar do maciço de encabeçamento funcionar como colar de proteção para o escoamento defletido pela coluna, ele próprio também origina um escoamento descendente e vórtices que erodem o fundo arenoso. Como se pode ver pela figura 5.9, ocorre um processo de infraescavação debaixo do maciço, em resultado do escoamento defletido por este e pela coluna, contribuindo, assim para que o pilar ficasse completamente suspenso, no fim do ensaio, sem qualquer apoio no leito de sedimentos. Figura 5.9 – Fotografia do ensaio D3 (face de montante do maciço) 5.1.5. E NSAIO E3 O ensaio E3 é o primeiro para o qual o maciço de encabeçamento se encontra completamente enterrado, sendo este ensaio aquele em que se verificou a profundidade de erosão máxima da série 3. Figura 5.10 – Esquematização da configuração do pilar no ensaio E3 (vista de montante para jusante) Neste ensaio, o maciço está completamente enterrado, e o escoamento, numa fase inicial, é defletido apenas pela coluna do pilar. Depois, o maciço vai ficando cada vez mais exposto, contribuindo também para o aumento da erosão, resultando numa cavidade de erosão mais profunda (Figura 5.11) Modelação experimental de erosões localizadas junto de pilares complexos. 64 que todos os ensaios anteriores. No entanto, a que o maciço não fica completamente desenterrado Figura 5.11 5.1.6. E NSAIO F3 O último ensaio da série, em que a face superior do maciço (Figura 5.11), registouse uma profundidade máxima de 15.4 cm. Até o maciço ficar exposto ao escoamento, este não influencia o processo erosivo, fazendo com que o obstáculo funcione como um pilar simples. No entanto, ao longo do tempo, o maciço vai ficar completamente descoberto e a cavidade de erosão atinge profundidades para além do nível da face inferior deste (Fig Figura 5.12 – Esquematização da configuração do Modelação experimental de erosões localizadas junto de pilares complexos. que todos os ensaios anteriores. No entanto, a cavidade não se desenvolveu tanto para jusante maciço não fica completamente desenterrado , ao contrário do que ocorreu no ensaio E3. 5.11 – Fotografia do ensaio E3 (face de montante do maciço) O último ensaio da série, em que a face superior do maciço se encontra a 6 cm de profundidade, se uma profundidade máxima de 15.4 cm. Até o maciço ficar exposto ao influencia o processo erosivo, fazendo com que o obstáculo funcione como um pilar simples. No entanto, ao longo do tempo, o maciço vai ficar completamente descoberto e a de erosão atinge profundidades para além do nível da face inferior deste (Fig Esquematização da configuração do pilar no ensaio F3 (vista de montante para jusante, unidades em metros) se desenvolveu tanto para jusante , pelo , ao contrário do que ocorreu no ensaio E3. (face de montante do maciço) a 6 cm de profundidade, se uma profundidade máxima de 15.4 cm. Até o maciço ficar exposto ao influencia o processo erosivo, fazendo com que o obstáculo funcione como um pilar simples. No entanto, ao longo do tempo, o maciço vai ficar completamente descoberto e a de erosão atinge profundidades para além do nível da face inferior deste (Fig ura 5.12). (vista de montante para jusante, unidades Modelação experimental de erosões localizadas junto de pilares complexos. 65 Figura 5.13 – Fotografia do ensaio F3 (face de montante do maciço) No gráfico da figura 5.14 é visível o efeito que o maciço provoca na evolução temporal, quando os sedimentos que o protegiam começam a deixá-lo exposto. Pode verificar-se na figura seguinte, assinalado a vermelho, que existe um patamar em que a erosão foi quase inexistente. Durante este período, o maciço de encabeçamento funcionou como um colar de proteção, abrigando o leito arenoso do escoamento descendente originado pela perturbação que a coluna provoca no escoamento. Depois da face montante do maciço ficar completamente exposta, este elemento contribui, também, para o processo erosivo. Figura 5.14 – Evolução da profundidade de erosão do ensaio F3 e identificação do patamar associado ao maciço de encabeçamento 0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 14,00 16,00 18,00 1 10 100 1000 10000 100000 Profundidade de Erosão (cm) Tempo (min) Modelação experimental de erosões localizadas junto de pilares complexos. 72 Quadro 5.3 – Valores da profundidade de erosão medidos e valores previstos Ensaio Profundidade Medida (m) FDT (2010) Richardson e Davis (2001) Prof undidade (m) Variação* (%) Prof undidade (m) Var iação* (%) C1 0.178 0.187 5.1 0.218 22.5 D1 0.213 0.198 -7.2 0.205 -3.5 E1 0.178 0.208 16.7 0.192 7.7 *em relação à profundidade medida experimentalmente Como se pode verificar pela tabela anterior, pode-se admitir que os valores obtidos a partir dos métodos de previsão estão bastante próximos dos dados experimentais, sendo que a maior discrepância foi observada na previsão de Richardson e Davis (2001) para a profundidade de erosão do ensaio C3, que apresentou uma diferença percentual de 22.5%. Figura 5.23 – Evolução da profundidade em função da distância do maciço de encabeçamento ao fundo A discrepância entre os valores experimentais e dos métodos de previsão não é, portanto, muito significativa. No entanto, o comportamento da profundidade de erosão em relação à distância do maciço ao leito arenoso registada laboratorialmente não foi confirmado por nenhum dos métodos de previsão. Além disso, pelo gráfico da figura 5.23, entende-se que os dois métodos apresentam relações diferentes entre aquelas duas grandezas. Por Richardson e Davis (2001), a profundidade de erosão aumenta com a distância do maciço ao fundo arenoso. Pelo método FDT, observa-se a relação inversa e, surpreendentemente, os valores experimentais não coincidem com nenhum dos métodos. No laboratório, foi observado que a erosão máxima ocorre para a configuração D1, na qual o maciço encontra-se semienterrado (Hc/H=0.161), sendo menor para as outras duas configurações. Isto coincide com trabalhos de outros autores (Moreno, 2012), que testaram configurações similares e em que a erosão máxima foi obtida quando o maciço se encontrava semienterrado. Do presente estudo não resulta evidente qual dos métodos de previsão a ser utilizado pelo projetista. Se ambos estão do lado da segurança para as configurações C e E, o mesmo não acontece para a situação que é mais gravosa (configuração D), segundo os dados obtidos experimentalmente. No entanto, foi mostrado que os valores fornecidos pelos dois métodos não se afastam muito daqueles obtidos no laboratório, pelo que podem ser úteis para o projetista. D EC 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 0 0,1611 0,3222 Ys/Dpc Hc/H Erosões Medidas Previsão FDT(2010) Previsão R e D (2001) Modelação experimental de erosões localizadas junto de pilares complexos. 73 6 CONCLUSÕES E DESENVOLVIMENTOS FUTUROS 6.1. C ONCLUSÕES Esta dissertação insere-se no projeto de investigação em curso “Estudo experimental de erosões localizadas junto de pilares complexos” (referência FCT: PTDC/ECM/101353/2008) e pretende alargar o conhecimento acerca da erosão localizada em torno de pilares complexos. No âmbito desta dissertação foram realizados 8 ensaios laboratoriais, reproduzindo o escoamento em torno de duas combinações de elementos constituintes do pilar complexo: coluna + maciço de encabeçamento e maciço + grupo de estacas. Com base nos resultados experimentais neste trabalho e no realizado anteriormente pela equipa de investigação do projeto onde esta dissertação se insere, estabeleceu-se uma relação entre cada componente do pilar complexo e a profundidade da cavidade de erosão. Relativamente aos ensaios realizados, como esperado, conclui-se que para situações em que o maciço se encontra acima do leito arenoso, quanto maior a sua distância a este, menor é a sua contribuição para a profundidade de erosão, até a um ponto que, aparentemente, deixa de ter qualquer efeito. De modo semelhante, verifica-se que quanto maior a profundidade a que o maciço se encontra enterrado, menor a sua contribuição para a profundidade de erosão. De todos os dados disponíveis foram selecionadas 3 configurações para análise: com o maciço assente no leito (configuração C), com o maciço semienterrado (configuração D) e com a face superior do maciço alinhada com o leito (configuração E). Após uma análise baseada na decomposição de efeitos, foi possível concluir que o elemento do pilar complexo que mais contribui para a profundidade de erosão na configuração C foi o grupo de estacas. Já nas configurações D e E, é a coluna que exerce maior influência no processo erosivo. O maciço de encabeçamento tem a sua influência máxima na configuração C. Nos ensaios laboratoriais verificaram-se profundidades de erosões com valores próximos aos obtidos pela aplicação dos dois métodos de previsão: Richardson e Davis (2001) e FDT (2010). Por outro lado, os dois métodos aplicados prevêm evoluções da profundidade de erosão com a distância relativa do maciço ao leito arenoso diferentes entre si e da verificada laboratorialmente. Modelação experimental de erosões localizadas junto de pilares complexos. 74 6.2. D ESENVOLVIMENTOS FUTUROS Após o estudo desenvolvido ao longo desta dissertação e das conclusões apresentadas no subcapítulo anterior, resulta para o autor deste trabalho a necessidade de alargar os conhecimentos nesta área. Desta forma, recomendam-se as seguintes propostas para futuros estudos: • Estudo experimental de mecanismos de proteção em pilares complexos; • Análise do efeito do fenómeno de cheias para a evolução das dimensões da cavidade de erosão, através da variação de caudais; • A estrutura do escoamento em torno do pilar complexo deverá ser estudada com recurso a técnicas de medição como o PIV, LDA, etc.; • Introdução de novas técnicas de medição da evolução temporal da profundidade de erosão que sejam menos intrusivas quer para o escoamento quer para o leito arenoso; • De forma a ser possível o estabelecimento de correlações mais robustas deverão ser estudadas configurações intermédias entre as que foram estudadas nesta dissertação. Modelação experimental de erosões localizadas junto de pilares complexos. 75 B IBLIOGRAFIA Arneson, L.A.; Zevenbergen, L.W.; Lagasse, P.F.; Clopper, P.E. (2012). Evaluating Scour At Bridges – Fifth Edition, Hydraulic Engineering Circular Nº18, Publication, Nº FHWA HIF 12-003, U.S. Department of Transportation, USA. Breusers, H.N.N.; Raudviki, A.J. (1991). Scouring. Hydraulic Structures Desing Manual, Rotterdam. Brito, L. F. da R. (2011). Estudo Experimental de Erosões Localizadas Junto de Pilares Complexos. Dissertação de Mestrado em Engenharia Civil, Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto. Cardoso, António Heleno (1998). Hidráulica Fluvial. Fundação Calouste Gulbenkian, Lisboa. Cardoso, A.H., Bettess, R. (1999). Effects of time and channel geometry on scour at bridge abutments. ASCE Journal of Hydraulic Engineering, Vol. 125 nº 4 , Abril. Chabert, J. ; Engeldinger, P. (1956). Ettude des affouillements autor des piles des ponts. Laboratoire d’Hydraulique, Chatou, France. Couto, L. T.; Cardoso, A. H. (2001). Erosões Localizadas junto de Encontros e Pilares de Pontes. Parte I – Caracterização da Situação de Referência. 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Estaca 1 Lim. 02-05-13 15:15 0:00 0 28,12 - 02-05-13 15:30 0:15 15 28,09 0,03 02-05-13 16:00 0:45 45 28,04 0,08 02-05-13 17:00 1:45 105 27,98 0,14 02-05-13 18:00 2:45 165 27,93 0,19 03-05-13 10:00 18:45 1125 27,43 0,69 03-05-13 12:00 20:45 1245 27,40 0,72 03-05-13 18:00 26:45 1605 27,34 0,78 04-05-13 10:10 42:55 2575 27,22 0,90 05-05-13 10:00 66:45 4005 27,18 0,94 05-05-13 16:00 72:45 4365 27,17 0,95 06-05-13 10:15 91:00 5460 27,07 1,05 07-05-13 10:00 114:45 6885 27,01 1,11 07-05-13 16:45 121:30 7290 27,00 1,12 08-05-13 12:15 141:00 8460 26,92 1,20 08-05-13 19:15 148:00 8880 26,89 1,23 09-05-13 10:11 162:56 9776 26,82 1,30 10-05-13 10:00 186:45 11205 26,80 1,32 11-05-13 10:15 211:00 12660 26,70 1,42 13-05-13 10:10 258:55 15535 26,42 1,70 14-05-13 15:00 287:45 17265 26,41 1,71 15-05-13 15:00 311:45 18705 26,38 1,74 16-05-13 15:00 335:45 20145 26,37 1,75 17-05-13 15:00 359:45 21585 26,36 1,76 Figura A.1 – Evolução temporal do ensaio B3 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 0:00 120:00 240:00 360:00 480:00 Erosão (cm) Tempo (horas) Modelação experimental de erosões localizadas junto de pilares complexos. 79 E NSAIO C3 Quadro A.2 – Valores medidos laboratorialmente no ensaio C3 1Ensaio 8 (1ª) h=180 Q=59l/s Leituras Erosões horas Tempo (h) T. min Estaca 1 Lim. Estaca 1 Lim. 08 - 04 - 13 10:12 0:00 0 27,50 - 08 - 0 4 - 13 10:15 0:03 3 26,85 0,65 08 - 04 - 13 10:17 0:05 5 26,51 0,99 08 - 04 - 13 10:22 0:10 10 26,01 1,49 08 - 0 4 - 13 10:27 0:15 15 25,80 1,70 08 - 04 - 13 10:32 0:20 20 25,60 1,90 08 - 04 - 13 10:42 0:30 30 25,51 1,99 08 - 0 4 - 13 10:57 0:45 45 25,28 2,22 08 - 04 - 13 11:12 1:00 60 25,17 2,33 08 - 04 - 13 11:32 1:20 80 25,09 2,41 08 - 0 4 - 13 11:52 1:40 100 25,01 2,49 08 - 04 - 13 12:12 2:00 120 24,75 2,75 08 - 04 - 13 12:42 2:30 150 24,61 2,89 08 - 0 4 - 13 13:12 3:00 180 24,58 2,92 08 - 04 - 13 14:12 4:00 240 24,33 3,17 08 - 04 - 13 15:12 5:00 300 24,27 3,23 08 - 0 4 - 13 16:12 6:00 360 23,85 3,65 08 - 0 4 - 13 17:12 7:00 420 23,53 3,97 08 - 04 - 13 18:12 8:00 480 23,33 4,17 08 - 0 4 - 13 23:12 13:00 780 23,09 4,41 09 - 04 - 13 09:30 23:18 1398 22,66 4,84 09 - 04 - 13 12:00 25:48 1548 22,39 5,11 Modelação experimental de erosões localizadas junto de pilares complexos. 80 09 - 0 4 - 13 14:30 28:18 1698 22,16 5,34 09 - 04 - 13 17:30 31:18 1878 21,85 5,65 09 - 04 - 13 18:10 31:58 1918 21,81 5,69 09 - 04 - 13 22:10 35:58 2158 21,62 5,88 10 - 0 4 - 13 10:00 47:48 2868 21,30 6,20 10 - 04 - 13 13:00 50:48 3048 21,17 6,33 10 - 04 - 13 17:50 55:38 3338 21,08 6,42 11 - 04 - 13 10:00 71:48 4308 20,23 7,27 11 - 04 - 13 15:20 77:08 4628 20,09 7,41 11 - 04 - 13 18:20 80:08 4808 19,80 7,70 12 - 04 - 13 10:00 95:48 5748 19,42 8,08 12 - 04 - 13 16:45 102:33 6153 19,19 8,31 13 - 04 - 13 12:45 122:33 7353 19,07 8,43 15 - 04 - 13 09:45 167:33 10053 18,81 8,69 15 - 04 - 13 14:30 172:18 10338 18,61 8,89 15 - 04 - 13 18:25 176:13 10573 18,55 8,95 16 - 04 - 13 10:00 191:48 11508 18,12 9,38 16 - 04 - 13 19:25 201:13 12073 18,04 9,46 17 - 04 - 13 13:30 219:18 13158 17,89 9,61 Figura A.2 – Evolução temporal do ensaio C3 0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 0:00 48:00 96:00 144:00 192:00 240:00 Erosão (cm) Tempo (horas) Modelação experimental de erosões localizadas junto de pilares complexos. 81 E NSAIO D3 Quadro A.3 – Valores medidos laboratorialmente no ensaio D3 Ensaio 8 (1ª) h=180 Q=59l/s Leituras Erosões horas Tempo (h) T. min Estaca 1 Lim. Estaca 1 Lim. 14-03-13 14:29 0:00 0 27,80 - 14-03-13 14:32 0:03 3 25,78 2,02 14-03-13 14:34 0:05 5 25,30 2,50 14-03-13 14:39 0:10 10 24,81 2,99 14-03-13 14:44 0:15 15 24,50 3,30 14-03-13 14:49 0:20 20 24,28 3,52 14-03-13 14:59 0:30 30 23,95 3,85 14-03-13 15:14 0:45 45 23,84 3,96 14-03-13 15:29 1:00 60 23,27 4,53 14-03-13 15:49 1:20 80 22,94 4,86 14-03-13 16:09 1:40 100 22,30 5,50 14-03-13 16:29 2:00 120 22,24 5,56 14-03-13 16:59 2:30 150 22,20 5,60 14-03-13 17:29 3:00 180 22,12 5,68 14-03-13 18:45 4:16 256 21,64 6,16 14-03-13 20:45 6:16 376 21,19 6,61 14-03-13 22:45 8:16 496 20,79 7,01 15-03-13 09:29 19:00 1140 18,45 9,35 15-03-13 10:29 20:00 1200 18,35 9,45 15-03-13 11:29 21:00 1260 18,14 9,66 15-03-13 13:19 22:50 1370 18,02 9,78 15-03-13 14:19 23:50 1430 17,79 10,01 15-03-13 15:19 24:50 1490 17,55 10,25 15-03-13 16:19 25:50 1550 17,34 10,46 15-03-13 17:19 26:50 1610 17,30 10,50 15-03-13 18:19 27:50 1670 17,22 10,58 18-03-13 08:49 90:20 5420 12,77 15,03 18-03-13 14:19 95:50 5750 12,53 15,27 18-03-13 15:19 96:50 5810 12,44 15,36 18-03-13 16:19 97:50 5870 12,38 15,42 18-03-13 17:19 98:50 5930 12,27 15,53 18-03-13 21:50 103:21 6201 12,17 15,63 19-03-13 10:30 116:01 6961 11,92 15,88 19-03-13 13:40 119:11 7151 11,81 15,99 19-03-13 15:40 121:11 7271 11,77 16,03 19-03-13 21:00 126:31 7591 11,70 16,10 20-03-13 10:30 140:01 8401 11,54 16,26 20-03-13 13:30 143:01 8581 11,51 16,29 20-03-13 19:30 149:01 8941 11,47 16,33 Modelação experimental de erosões localizadas junto de pilares complexos. 88 Figura A.5 – Evolução temporal do ensaio F3 0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 14,00 16,00 0:00 48:00 96:00 144:00 192:00 240:00 Erosão (cm) Tempo (horas) Modelação experimental de erosões localizadas junto de pilares complexos. 89 E NSAIO E2 Quadro A.6 – Valores medidos laboratorialmente no ensaio E2 Ensaio 5 (1ª) s=1,5xD h=180 Q=59l/s Leituras Erosões horas Tempo (h) T. min Estaca 1 Lim. Estaca 1 Lim. 31-05-13 17:01 0:00 0 29,17 0,00 31-05-13 17:04 0:03 3 28,02 1,15 31-05-13 17:06 0:05 5 27,40 1,77 31-05-13 17:11 0:10 10 26,46 2,71 31-05-13 17:16 0:15 15 25,66 3,51 31-05-13 17:21 0:20 20 25,19 3,98 31-05-13 17:31 0:30 30 24,11 5,06 31-05-13 17:46 0:45 45 23,10 6,07 31-05-13 18:01 1:00 60 22,64 6,53 31-05-13 18:04 1:03 63 22,52 6,65 31-05-13 18:06 1:05 65 22,50 6,67 31-05-13 18:11 1:10 70 22,44 6,73 31-05-13 18:16 1:15 75 22,33 6,84 31-05-13 18:21 1:20 80 22,40 6,77 31-05-13 18:31 1:30 90 22,41 6,76 31-05-13 18:46 1:45 105 22,43 6,74 31-05-13 19:01 2:00 120 22,42 6,75 31-05-13 19:21 2:20 140 22,40 6,77 31-05-13 19:41 2:40 160 22,44 6,73 31-05-13 20:01 3:00 180 22,45 6,72 31-05-13 21:15 4:14 254 22,49 6,68 31-05-13 22:15 5:14 314 22,46 6,71 01-06-13 00:15 7:14 434 22,47 6,70 01-06-13 10:00 16:59 1019 22,44 6,73 01-06-13 12:00 18:59 1139 22,45 6,72 01-06-13 16:00 22:59 1379 22,46 6,71 02-06-13 11:00 41:59 2519 22,42 6,75 02-06-13 17:00 47:59 2879 22,45 6,72 03-06-13 09:30 64:29 3869 22,40 6,77 03-06-13 15:30 70:29 4229 22,46 6,71 03-06-13 16:30 71:29 4289 22,44 6,73 03-06-13 18:00 72:59 4379 22,43 6,74 04-06-13 15:00 93:59 5639 22,48 6,69 04-06-13 16:30 95:29 5729 22,48 6,69 04-06-13 18:00 96:59 5819 22,45 6,72 05-06-13 10:00 112:59 6779 22,46 6,71 06-06-13 10:15 137:14 8234 22,47 6,70 07-06-13 10:00 160:59 9659 22,45 6,72 11-06-13 00:00 246:59 14819 22,46 6,71 Modelação experimental de erosões localizadas junto de pilares complexos. 90 Figura A.6 – Evolução temporal do ensaio E2 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 0:00 48:00 96:00 144:00 192:00 240:00 288:00 Erosão (cm) Tempo (horas) Modelação experimental de erosões localizadas junto de pilares complexos. 91 E NSAIO F2 Quadro A.7 – Valores medidos laboratorialmente no ensaio F2 Ensaio 8 (1ª) h=180 Q=59l/s Leituras Erosões horas Tempo (h) T. min Estaca 1 Lim. Estaca 1 Lim. 17-06-13 15:35 0:00 0 28,73 - 17-06-13 15:38 0:03 3 26,42 2,31 17-06-13 15:40 0:05 5 25,86 2,87 17-06-13 15:45 0:10 10 25,35 3,38 17-06-13 15:50 0:15 15 24,59 4,14 17-06-13 15:55 0:20 20 24,11 4,62 17-06-13 16:05 0:30 30 23,81 4,92 17-06-13 16:20 0:45 45 23,40 5,33 17-06-13 16:35 1:00 60 23,19 5,54 17-06-13 16:55 1:20 80 23,13 5,60 17-06-13 17:15 1:40 100 23,07 5,66 17-06-13 17:35 2:00 120 23,04 5,69 17-06-13 18:05 2:30 150 22,96 5,77 17-06-13 18:35 3:00 180 22,52 6,21 17-06-13 19:35 4:00 240 21,63 7,10 17-06-13 22:00 6:25 300 20,78 7,95 18-06-13 09:00 17:25 1045 20,58 8,15 18-06-13 12:00 20:25 1225 20,41 8,32 18-06-13 14:35 23:00 1380 20,01 8,72 18-06-13 15:35 24:00 1440 19,90 8,83 18-06-13 17:35 26:00 1560 19,81 8,92 18-06-13 19:00 27:25 1645 19,74 8,99 19-06-13 10:00 42:25 2545 18,71 10,02 19-06-13 14:35 47:00 2820 18,15 10,58 19-06-13 15:35 48:00 2880 18,03 10,70 19-06-13 16:35 49:00 2940 18,04 10,69 19-06-13 17:35 50:00 3000 18,05 10,68 20-06-13 15:35 72:00 4320 18,05 10,68 21-06-13 17:35 98:00 5880 18,04 10,69 22-06-13 10:00 114:25 6865 18,06 10,67 24-06-13 15:00 167:25 10045 18,03 10,70 25-06-13 00:00 176:25 10585 18,05 10,68 Modelação experimental de erosões localizadas junto de pilares complexos. 92 Figura A7 – Evolução temporal do ensaio F2 0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 14,00 16,00 0:00 48:00 96:00 144:00 192:00 Erosão (cm) Tempo (horas)