Modelos de Previsão de Trânsitos de Potência Probabilísticos, Baseados em Estimativas de Densidade de Estados com Similaridade Histórica

FACULDADE DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE DO PORTO Modelos de Previsão de Trânsitos de Potência Probabilísticos, Baseados em Estimativas de Densidade de Estados com Similaridade Histórica Ricardo Filipe Guedes Ribeiro Mestrado Integrado em Engenharia Eletrotécnica e de Computadores Orientador: Professor Doutor Cláudio Monteiro 15 de Julho de 2016 c Ricardo Filipe Guedes Ribeiro, 2016 Resumo O sistema elétrico encontra-se cada vez mais afetado pela incerteza. Para além das atuais incertezas relativas às cargas e à impossibilidade de se saber não mais do que uma estimativa dos consumos, existem novas incertezas associadas às produções por parte do aumento generalizado dos últimos anos de produção dispersa e de produções de energia por via de fontes de energia renovável. O recuso a energia eólica acresce incerteza associada ao vento e consequentemente ao desconhecimento do trânsito de potência que efetivamente vai ocorrer nas linhas, assim como ao desconhecimento das tensões que ocorrem nas subestações. Com esta dissertação é pretendida fazer uma nova abordagem do comportamento da rede elétrica, modelizando as incertezas de operação e planeamento com trânsito de potências probabilísticos permitindo uma análise de probabilidade de ocorrências e análise de risco do trânsito de potências com incertezas. Para tal, foi desenvolvida uma nova ferramenta de trânsito de potência probabilístico KDE, Kernel Density Estimation, adaptada de modo a que não fornecesse uma única saída mas que as variáveis explicadoras e variáveis independentes fossem utilizadas como variáveis de entrada e de saída. Com a aplicação desta inovadora abordagem de trânsito de potências probabilístico é permitindo que, para além das variáveis elétricas do sistema, podem entrar variáveis externas do estado do sistema, como a temperatura e a velocidade do vento, obtendo-se deste modo funções de distribuição de probabilidade associadas às grandezas de trânsitos de potência, podendo-se utilizar os resultados numa perspetiva de aplicação em que é calculada a probabilidades de ocorrência. Os estudos e análise desta nova ferramenta foi aplicada a uma rede real de 60kV, com 7 barramentos e um conjunto de 21999 registos históricos de estados da rede ao longo de um ano. i ii Abstract The electrical system is increasingly affected by uncertainties. In addition to the current uncertainties related to the charges and the impossibility of knowing no more than an estimate of consumption, there are new uncertainties associated with productions by the general increase in recent years of dispersed production and through energy production sources renewable energy. The refuse wind power adds uncertainty to the wind and consequently the lack of power flow that will actually occur in the lines, as well as the lack of tensions that occur in substations. With this dissertation is intended to make a new approach to the grid behavior, modelled operating uncertainties and planning with probabilistic power flows allowing an analysis of probability of occurrence and power flows risk analysis with uncertainties. For this, a new power probabilistic power flow tool, KDE Kernel Density Estimation, adapted so that it does not provide a single output but the explicators variables and independent variables were used as input and output variables is designed . With the application of this new probabilistic power flow approach allowing, beyond the electrical variables of the system may enter external variables of the system status such as temperature and wind speed, obtaining in this way probability distribution functions quantities associated with power flows, may be used results in an implementation in which perspective is calculated probabilities. The studies and analysis of this new tool is applied to an actual network 60kV, with 7 buses and a set of 21999 historical records of states of the network over a year. iii iv Agradecimentos A realização desta dissertação de mestrado foi realizada no âmbito do Mestrado Integrado de Engenharia Eletrotécnica e de Computadores da Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto. Gostaria aproveitar este espaço para agradecer a todos os que de uma forma direta ou indireta me ajudaram no desenvolvimento desta dissertação de mestrado, de entre os quais realço os seguintes: Ao Professor Doutor Cláudio Domingos Martins Monteiro pela sugestão deste tema, pela sua disponibilidade e ajuda no desenvolvimento desta dissertação. Gostaria de agradecer também todas as suas palavras de incentivo, conselhos e orientações que me deu nestes meses de desenvolvimento desta dissertação. Não poderia também deixar de agradecer a ajuda no desenvolvimento da ferramenta KDE. À entidade EDP Distribuição pelo fornecimento dos dados que são analisados no âmbito desta dissertação, disponibilidade e transmissão de conhecimento e experiência na área. Aos meus pais, Maria do Rosário e José Ribeiro, à minha irmã Joana, aos meus avós e à minha família mais chegada pelo apoio constante incentivos que me deram e que foram fundamentais, não apenas para o desenvolvimento deste documento mas para toda a minha formação académica e pessoal. Aos meus amigos e colegas que me deram constantes incentivos e que me ajudaram em todas as situações tanto a nível académico como pessoal. A todos os colegas e corpo docente que contribuíram para a minha evolução intelectual. Ricardo Filipe Guedes Ribeiro v vi "If you always do what you’ve always done, you’ll always get what you’ve always got." Norton Hunt vii xiv LISTA DE FIGURAS Lista de Tabelas 3.1 Tipos de Configurações de rede e frequências de ocorrência. . . . . . . . . . . . 24 3.2 Tiposdeprodutores. ................................ 27 4.1 Capacidade máxima das linhas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 4.2 Resultados Cenário A, com valor de α=1 e β=1, tensões nas subestações. . . . . 47 4.3 Resultados Cenário A, com valor de α=2 e β=2, tensões nas subestações. . . . . 47 4.4 Resultados Cenário A, com valor de α=1 e β=1, trânsitos de potência ativa nas linhas......................................... 49 4.5 Resultados Cenário A, com valor de α=2 e β=2, trânsitos de potência ativa nas linhas......................................... 49 4.6 Resultados Cenário C, com valor de α=1 e β=1, tensões nas subestações. . . . . 51 4.7 Resultados Cenário C, com valor de α=2 e β=2, tensões nas subestações. . . . . 51 4.8 Resultados Cenário C, com valor de α=1 e β=1, trânsitos de potência ativa nas linhas......................................... 52 4.9 Resultados Cenário C, com valor de α=2 e β=2, trânsitos de potência ativa nas linhas......................................... 53 4.10 Probabilidade nos vários cenários de as tensões serem superiores a 1.05 p.u.. . . . 53 4.11 Resultados cenário de operação A com α=2 e β=2, sem a presença das variáveis de velocidades de vento estimadas nas centrais G51 e G12. . . . . . . . . . . . . 56 4.12 Resultados cenário de operação A com α=2 e β=2, com a presença das variáveis de velocidades de vento estimadas nas centrais G51 e G12. . . . . . . . . . . 56 A.1 Valores máximos e mínimos dos dados analisados. . . . . . . . . . . . . . . . . 63 A.2 Ciclo semanal horário (Fonte:EDP) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 xv xvi LISTA DE TABELAS Abreviaturas e Símbolos FDP ou fdp Função Densidade de Probabilidade. FPA ou fpa Função Probabilidade Acumulada. SEE Sistema Elétrico de Energia. SMC Simulação de Monte Carlo. 2-PEM Two point estimate method. EDP Energias de Portugal. REN Rede Elétrica Nacional. KDE Kernel Density Estimation. DMS Distribution Management System. MAT Muito Alta Tensão. AT Alta Tensão. MT Média Tensão. BT Baixa Tensão. TIs Transformadores de Intensidade. TTs Transformadores de Tensão. DST Descarregadores de Sobretensões. AC Alternating Current. DC Direct Current. TP Transformador de Potência. f(x) Função variável aleatória contínua. E(x) Valor esperado da variável aleatória contínua. Var(x) Variância da variável aleatória contínua. BETA Função Beta. ad Unidade adimensional. MW Megawatt. in ou input Variável de entrada. out ou output Variável de saída. p.u. por unidade. αParâmetro de forma da função Beta. βParâmetro de forma da função Beta. µvalor médio da função aleatória contínua. ρCovaiância normalizada. σDesvio padrão da função aleatória contínua. ViTensão no nó i. γMomento da variável aleatória contínua. xvii Capítulo 1 Introdução O consumo de energia elétrica tem sofrido um crescimento ao longo dos anos e como tal, tem havido uma necessidade de melhorar e gerir da forma mais eficiente possível a rede elétrica. Para o fazer, existem ferramentas que permitem prever o comportamento dos trânsitos de potência da rede elétrica e tensões nas subestações. Esta análise do comportamento é feita utilizando trânsitos de potência determinísticos para situações de exploração extremas do sistema, combinando situações de mínimos e máximos das produções e das cargas. Os estudos da densidade de estados com similaridade histórica permitem o estudo de um trânsito de potências que não utiliza apenas as variáveis tradicionais, incutindo as incertezas relativas aos consumos e às produções que de outro modo não é feito nos estudos de trânsitos de potências tradicionais. 1.1 Motivação e Contextualização O sistema elétrico encontra-se cada vez mais associado a incertezas. Para além das atuais incertezas relativas às cargas e à impossibilidade de se saber não mais do que uma estimativa dos consumos, existem novas incertezas associadas às produções por parte do aumento generalizado dos últimos anos de produção dispersa e de produções de energia por via de fontes de energia renovável. O recuso a energia eólica acresce a incerteza associada ao vento e consequentemente ao desconhecimento do trânsito de potência que poderá ocorrer nas linhas e ao desconhecimento das tensões que ocorrerão nas subestações. A realização desta dissertação pretende desenvolver uma nova abordagem para o cálculo de trânsitos de potência probabilística. Para tal, foi aplicada esta abordagem a uma rede de 60kV descaracterizada, com dados fornecidos pela EDP Distribuição e relativos aos valores das variáveis elétricas do ano de 2015. A rede em causa tem uma forte penetração de parques eólicos e centrais hídricas que fornecem energia elétrica aos consumidores integrados na rede. Contudo, com o aumento deste tipo de produtores, em especial os parques eólicos, aumenta a incerteza das produções que estas fazem, 1 2Introdução ao que se acresce a incerteza já existente devido ao carácter pseudo-aleatório que caracteriza as cargas. O trânsito de potência que circula nas linhas está limitada à capacidade máxima que a linha suporta com este limite dependente também dos limites dos aparelhos de medida que se encontram conectados com a linha. Para assegurar que o sistema elétrico permanece em condições de segurança e que a linha não ultrapassa o seu limite de capacidade são feitos estudos para situações de operação extremas, com o objetivo de o operador da rede assegurar que a rede não entra em colapso. O operador da rede no ato de gestão do sistema elétrico deve de assegurar limites máximos e mínimos de tensão, que nos regulamentos são descritos para valores de ±5%, para uma tensão base de 60kV, como é o caso da rede que foi estudada. Os métodos tradicionais de tratamento de trânsitos de potência entram em consideração apenas variáveis elétricas do sistema. Este tipo de estudos envolve incertezas demasiado elevadas para o sistema elétrico relativos às produções e às cargas. O estudo feito nesta dissertação permite incluir nestes trânsitos, variáveis que não sendo elétricas influenciam o trânsito nas linhas e as tensões nas subestações, pois estão intrinsecamente relacionadas com as produções e as cargas, como são o vento e a temperatura, algo que nenhuma outra ferramenta disponível no mercado faz atualmente. O que é feito atualmente não tem em consideração estes fatores, realizando-se uma análise pessimista e que obriga o gestor da rede a limitar a produção dos parques produtores, no planeamento de manobras na rede, enquanto que se aplicasse esta abordagem poderia ser analisada o comportamento previsível das cargas e dos parques produtores com base em fatores atmosféricos e no registo passado. A aplicação desta ferramenta permite ao operador da rede fazer uma operação preditiva da rede, identificando possíveis problemas que nela possam surgir. 1.2 Objetivos Para fazer o estudo de um problema de trânsito de potências probabilístico que inclua as incertezas associadas aos vários fatores já mencionados, a abordagem que foi adotada recorreu ao estudo do comportamento das várias variáveis elétricas relativas às potências ativas, reativas que transitavam linhas e potências associadas às produções e consumos com as tensões nas subestações, pois o comportamento dos trânsitos nas linhas já tem em conta as incertezas associadas às produções e aos consumos. Os estudos dos registos históricos do comportamento das variáveis de estado do sistema permitem uma estimação do comportamento do sistema em situações futuras, na presença de situações semelhantes de operação do sistema. Com esta dissertação é pretendido calcular funções de distribuição de probabilidade associados a estados de trânsitos de potência históricos, conseguindo assim, com base em similaridade histórica, um complemento às sem necessidade de uso de ferramentas para a resolução de trânsitos de potência. 1.3 Estrutura da Dissertação 3 Para que seja feito um estudo correto das variáveis elétricas que caracterizam o sistema foi necessário fazer uma sincronização dos dados das várias variáveis, identificando as várias configurações que ocorreram no ano de 2015 e filtrando os dados pertencentes a cada configuração. A análise do histórico do trânsito de potência dos parques produtores e a influência que estes têm nos perfis de tensão nas subestações permitiu identificar perfis de operação dos parques produtores. Para identificar estes pontos foi feita uma abordagem cluster para as várias variáveis, visualizando perfis de tensão e pontos de operação mais comuns para os parques eólicos e as centrais hídricas conectadas com a rede em estudo. Foi elaborada uma inovadora ferramenta tipo KDE, kernel density estimation, adaptado de forma a fornecer à saída mais do que uma variável, que podem ser tanto variáveis explicadoras como variáveis independentes. Esta ferramenta foi desenvolvida em linguagem visual basic, em que foram utilizadas distribuições de probabilidade BETA para representar a estocasticidade das variáveis de entrada e saída. Com a ferramenta, estudaram-se casos de exploração severa do sistema, combinando situações de valores altos e mínimos de produções e carga e análise do trânsito de potência nas linhas, assim como as tensões nas subestações, calculando-se a percentagem associada a valores de tensões extremas. Com estes casos, foram modificadas também os valores dos parâmetros de forma αe β, estudando a resposta da ferramenta. Foi estudada a integração da aplicação de variáveis que não são estudadas atualmente na análise dos trânsito de potência probabilísticos, como a velocidade do vento e a temperatura, analisando a sua influência nos perfis de tensão e trânsitos de potência. 1.3 Estrutura da Dissertação A redação desta dissertação esta organizada num total de cinco capítulos, correspondendo este ao primeiro. Neste capítulo foi feita uma pequena introdução ao tema da dissertação, explicando a motivação e o contexto da elaboração de uma ferramenta que realize um trânsito de potência probabilístico. São também redigidos um conjunto de objetivos que foram traçados para esta dissertação. Seguidamente, no capítulo 2, foi feita uma recolha do estado da arte relacionada com o trânsito de potências probabilístico, onde foi feita uma pesquisa nos vários artigos e papers da área. Aqui, são explicadas como são feitas as estimativas de estado das variáveis que o gestor da rede não tem acesso. Este capítulo assume especial importância porque permite saber que tipos de métodos de trânsitos de potências probabilísticos existem e como são feitas. É explicado como são aplicados os métodos numéricos, nomeadamente o método de simulação de Monte Carlo e os métodos analíticos, baseados em métodos de convolução e de cumulant. No capítulo 3 foi feita uma recolha e organização dos dados fornecidos pela EDP Distribuição relativos ao ano de 2015. Os ficheiros que foram fornecidos correspondem a valores das várias variáveis elétricas (potências ativas, reativas e correntes das linhas, tensões nos barramentos, 4Introdução potências ativas, reativas e correntes nos parques produtores e nas cargas) de uma rede descaracterizada, obtidos em intervalos de 15, 30 a 60 minutos. São todos filtrados e registados num único ficheiro excel onde cada linha representa um registo e cada coluna uma variável. Para cada registo, os valores das variáveis correspondem ao mesmo instante temporal, encontrando-se os dados todos sincronizados. Neste capítulo, são analisados os perfis médios diários das tensões, cargas e potências para as várias variáveis elétricas da rede, assim como foi feita uma análise cluster das relações das potências ativas e das tensões nos barramentos das subestações. O capítulo 4 refere-se à metodologia adaptada para a resolução do trânsito de potências probabilístico, em que foram utilizados registos históricos do sistema. Para tal, foi utilizado uma ferramenta tipo KDE, kernel density estimation, programada em linguagem visual basic no software excel. Na ferramenta KDE foram utilizadas funções BETA com valores de parâmetros de forma αeβdiferentes para as variáveis de entrada e de saída, permitindo obter funções BETA de saída. Com os resultados dos parâmetros de saída, foram criados histogramas e funções de distribuição de probabilidade. Com esta ferramenta foram incluidos variáveis não elétricas, como a velocidade do vento e estudadas as funções de distribuição acumulada das tensões nos barramnetos das subestações e o trânsito de potências ativas nas linhas. Por fim, no capítulo 5 são retiradas conclusões sobre o desenvolvimento desta dissertação e respontas aos objetivos propostos neste capítulo, assim como apresentadas propostas de trabalho futuro nesta área de conhecimento. Capítulo 2 Estado da Arte Neste capítulo foi feita uma revisão bibliográfica, analisando os vários métodos e abordagens usadas no estado-da-arte de trânsito de potências probabilístico. 2.1 Introdução Cada vez mais o sistema elétrico torna-se torna mais complexo, acrescentando-se a este, níveis de fiabilidade e de qualidade de energia cada vez mais exigentes. Para os operadores de sistema, a existência de modelos que permitam estimar os valores do consumo que os utilizadores da rede vão utilizar é essencial, de modo a definir cotas de produção que o sistema electroprodutor deve de garantir para que se mantenha o equilíbrio no Sistema Elétrico de Energia. Os consumos, apesar de terem características aleatórias, em geral apresentam variações que estão altamente relacionadas com o que aconteceu à mesma hora em dias anteriores, sendo também, afetados por fenómenos sociais (como feriados e fim-de-semana) e características atmosféricas, como a temperatura. O valor dos consumos que são feitos em diversos pontos da rede vão influenciar o trânsito de potência ativa e reativa que passa nos ramos. Valores que devem de ser estudados pelo operador da rede de modo a que não sejam violados valores limite de capacidade das linhas, que tem como consequência o aumento das perdas e possível saída de serviço. Também com a crescente penetração na rede de fontes de energia de produção dispersa, principalmente pela produção de energia eólica e solar, aumenta o grau de incerteza no que se refere às próprias fontes de energia que estão num dado instante a produzir. Objetivamente, os modelos de trânsito de potência fornecem valores de potência ativa e reativa que transitam nas linhas, assim como os valores das tensões e ângulos de fase nos diversos barramentos que compõe o sistema. A determinação do trânsito de potência pode ser feita por vários métodos sendo os mais utilizados o Gauss-Seidel, o Newton-Raphson e o método do desacoplamento [2]. Contudo para estes modelos, o resultado do trânsito de potências é um valor determinístico, que esta associada a um determinado erro. Estes valores representam apenas uma fatia temporal do que se passa no sistema, contudo, o sistema elétrico esta constantemente a mudar, existindo um carácter aleatório do valor da carga, assim como das produções, acrescentando-se 5 12 Estado da Arte 2.4.1 Simulação Sequencial de Monte Carlo Trata-se do método mais comum devido à sua fácil implementação, razão pela qual é utilizado em variados estudos, tratando-se de uma simulação temporal. No artigo [1] são feitos vários estudos envolvendo a SSMC. Este é o tipo de método que pode ser utilizado para análises de fiabilidade do sistema, [9, 10]. Um possível algoritmo de implementação deste método aplicado a um estudo da fiabilidade do sistema, estudado em [1] foi descrito em seguida. •Passo 1 — Gerar uma série anual Xc das variáveis de estado do sistema, onde é feita uma amostragem ao longo do tempo, utilizando para tal os modelos de fdp referente a cada equipamento e modelos de cargas e produções; •Passo 2 — É feita uma análise da adequação do estado das variáveis obtidas no Passo 1. Caso sejam valores válidos, é corrido um trânsito de potências ótimo; •Passo 3 — Seguidamente são feitos os cálculos de vários índices de fiabilidade que quantificam o sistema elétrico, como o LOLP; •Passo 4 — São atualizados os índices de estado do sistema Ê(G), com base no resultado do Passo 3. Sendo obtido um resultado válido, a simulação termina, caso contrário é repetido o Passo 1. 2.4.2 Simulação de Monte Carlo Não-Sequencial Trata-se de uma simulação que requer o uso de funções de amostras de estado do sistema [1]. A lógica deste método está relacionada com o facto de o estado de um nó do sistema, num determinado instante temporal, não ser um acontecimento independente, tem uma relação direta e que é justificada nas equações de trânsito de potência do sistema elétrico. A probabilidade de uma variável aleatória do sistema se encontrar num determinado estado está ligado a uma certa probabilidade de acontecimento, descrito numa fdp. 2.5 Métodos Analíticos Este tipo de método esta relacionado com a análise das várias variáveis de estado recorrendo a expressões matemáticas que definem o Sistema Elétrico de Energia. Trata-se da aplicação de métodos analíticos com o objetivo de correr o trânsito de potências probabilístico do sistema. Estes processos referem-se nomeadamente a cálculos de trânsitos de potência probabilísticos, em que cada variável do sistema é expressa por uma função de densidade de probabilidade. Com base no que foi estudado em [1], a aplicação de modelos analíticos pode ser classificada em dois grupos: modelos baseados em linearização e modelos baseados em aproximação à fdp, [11]. 2.5 Métodos Analíticos 13 2.5.1 Modelos Baseados em Linearização Segundo o artigo [1], modelos baseados em linearização podem ser categorizados em métodos de convolução, métodos de Cumulant, método da expansão da série de Taylor e método first order second moment. O comportamento do Sistema Elétrico de Energia pode ser descrito pelas seguintes expressões matemáticas que apresentam as relações entre as variáveis de estado do sistema, sendo que [G] e [B] representam a parte real e imaginária da matriz das admitâncias. Pi=Ui n ∑ k=1 Uk(Gik cosθik +Bik sinθik)(2.17) Qi=Ui n ∑ k=1 Uk(Gik sinθik −Bik cosθik)(2.18) Pi=−tikGikU2 i+UiUk(Gik cosθik +Bik sinθik)(2.19) Pik =tikBikU2 i−BikU2 i+UiUk(Gik sinθik −Bik cosθik)(2.20) Qi(sh)=U2 iBi(sh)(2.21) Estes métodos aplicam princípios de convolução entre funções de densidade de probabilidade. Trata-se de uma ferramenta matemática que permite obter um conjunto de saídas de um trânsito de potências apresentando como resultado um conjunto de valores associados a uma função de densidade de probabilidade. Segundo [1], conhecendo as fdp de variáveis aleatórias independentes f x1(X1),f x2(X2), . . . f xn(Xn), pode ser representada uma função de saída do sistema, Z=a1X1+ a2X2+...anXn, com uma fdp associada e dada por: fz(Z) = 1 |a1|fx1(Y1 a1)⊗1 |a2|fx2(Y2 a2)⊗... ⊗1 |an|fxn(Yn an )(2.22) 2.5.1.1 Método da Convolução Estes métodos aplicam princípios de convolução entre funções de densidade de probabilidade. Trata-se de uma ferramenta matemática que permite obter um conjunto de saída de um trânsito de potências apresentando como resultado um conjunto de valores associados a uma função de densidade de probabilidade. Segundo o artigo [1], conhecendo as fdp das variáveis aleatórias f x1(X1),f x2(X2), . . . f xn(Xn), pode ser obtida uma saída do sistema, (Z=a1X1+a2X2+ ...anX)aplicando a transformada de Fourier. Esta operação tanto pode ser aplicada às funções de densidade de probabilidade das variáveis de consumo como às de produção. Segundo o artigo [3], a fdp resultante da aplicação da Transformada de Fourier dada pela equação 2.22. A função densidade de probabilidade de uma dada variável aleatória é uma função contínua. Contudo, ao recorrer ao uso de softwares, e.g. MATLAB ou EXCEL, para a resolução deste tipo de métodos, obriga a um tratamento dos dados de modo a que as fdp definidas em termos contínuos sejam tratadas de modo discreto. Para tal, deve de ser feita uma discretização de modo coerente e 14 Estado da Arte válido [3]. No software MABLAB, a função “conv” produz a convolução de duas séries de fdp, aplicando a função FFT (literatura inglesa Fast Fourier Transform). Para se proceder à discretização das várias fdp e que são definidas em todo o intervalo dos números reais, devemos segundo o artigo [3], truncar a função em redor de µ±3σ, no caso das variáveis definidas por uma função normal, ficando desta forma definido 99,73% da amostra total da variável aleatória. Deve de ser tomada em atenção que sempre que for feita a operação soma de duas variáveis aleatórias discretas com zero, este deve se ser substituído pelo elemento neutro da convolução, o Impulso Dirac Discreto com valor na origem do eixo das abcissas e valor de probabilidade igual a 1. Caso não se faça este procedimento, está-se a produzir um resultado afeto de erro. 2.5.1.2 Método de Cumulant Este método visa a fornecer uma alternativa ao processo de convolução das funções densidade de probabilidade. Trata-se de um processo que faz a combinação linear das várias variáveis aleatórias, atribuindo-lhes momentos [1]. Estes momentos atribuídos às variáveis aleatórias podem ser definidos segundo a equação 2.23, onde a função probabilidade acumulada é dada por F(x) para o momento da variável aleatória γ[12, 13, 14, 15]. aγ=Z+∞ −∞ xγdF(x)(2.23) Para os momentos relativo aos valores médios da função probabilidade acumulada que esta a ser analisada, fica definido o momento (βγ)dado pela equação 2.25. βγ=E[(x−µ)γ](2.24) βγ=Z+∞ −∞(x−µ)γdF(x)(2.25) Caso a função probabilidade acumulada esteja definida sob a forma de valores discretos e não em termos contínuos, o momento da variável aleatória é dada pela equação 2.26. αγ= ∞ ∑ c=1 pcxγ x(2.26) 2.5.1.3 Método da Expansão da série de Taylor Uma outra abordagem para resolver simplificar e evitar o processo de convolução entre séries pode passar pela transformação da função probabilidade acumulada associada a cada variável aleatória nos vários elementos que compõe a expressão da série de Taylor. Uma função f(x) pode 2.5 Métodos Analíticos 15 ser composta em elementos da expressão de Taylor dados pela equação 2.27, assumindo que é f(x) é infinitamente derivável. f(a) = f(a)+ f0(a) 1! (x−a)+ f00(a) 2! (x−a)2++ f000(a) 3! (x−a)3+... (2.27) Nos artigos [16, 17, 18, 16] são feitos vários estudos onde são aplicados este método. 2.5.2 Modelos Baseados em aproximação à FDP 2.5.2.1 Método Baseado na Simulação por dois Pontos O Método de Aproximação Por Dois Pontos, cujo estudo e aplicação foi feito no artigo [1], é uma variação do método original de Estimação Por Pontos [1]. Consiste na decomposição de um problema de Trânsito de Potências Ótimo (OPF, Optimal Power Flow) em diversos subproblemas, sendo apenas retirados dois pontos específicos para cada variável de incerteza, colocada em cada um dos lados da média correspondente [8], sendo corrido duas vezes para cada variável aleatória, acima e abaixo dos valores médios o OPF, mantendo as restantes variáveis o seu valor de médio. Este método foi desenvolvido, nos anos 70 por Rosenblueth. Um algoritmo para a execução deste método está descrito em [19] e que foi descrito em seguida aplicado ao estudo dos preços de mercado de eletricidade. Para cada n variáveis de incerteza, o OPF é calculado duas vezes não sendo necessário derivar as funções não lineares que descrevem o comportamento do sistema. A principal ideia por detrás destes métodos pretende usar fórmulas aproximadas para calcular os momentos estatísticos de quantidades aleatórias que são função de n variáveis aleatórias. Supondo que Y=h(X) é uma função geral multi-variável não linear, que X e Y representam variáveis aleatórias. O objetivo é encontrar a função de densidade de probabilidade de Y, f(y), quando se sabe a de X, f(x). Apesar da sua simplicidade, este método não é capaz de lidar com variáveis de incerteza correlacionada entre si, pois uma das simplificações impostas foi a independência entre variáveis [20, 6, 21, 22, 23, 24]. 16 Estado da Arte Capítulo 3 Caracterização da Rede O controlo e gestão do sistema elétrico é um processo complexo e que deve de ser realizado do modo mais eficiente possível. Esta gestão é realizada nos vários centros de controlo e operação que existem no país, pertencendo ou ao operador da rede de Transporte, realizado pela REN ou ao operador da rede de Distribuição, operação realizada pela EDP. 3.1 O Sistema Electroprodutor Nacional A Gestão da rede de Distribuição, i.e. DMS - Distribution Management System – nome dado na nomenclatura anglo-saxónica, refere-se à operação do sistema elétrico nacional sendo o Edifício da EDP na região de Lisboa responsável pela gestão da zona Sul e o Edifício da EDP na região do Porto responsável pela gestão da zona Norte de Portugal Continental. Apesar de controlarem zonas geograficamente diferentes, existe possibilidade de controlo dos ativos tanto de uma zona como de outra por parte do operador da rede de distribuição. Em cada centro de operação é feita uma divisão sob o critério do nível de tensão, com as operações do sistema realizadas em salas diferentes, sala de Média e sala de Alta Tensão, sendo nestes locais que se realizam as manobras necessárias para resolver os problemas que surgem. Intrínseca à gestão da rede elétrica por parte dos operadores do sistema existem várias funcionalidades que permitem realizar a melhor gestão da rede: •Processadores de topologia (sequencial direta, inversa e homopolar); •Estimação de Estado; •Análise de segurança (trânsito de potências, curto-circuito e análise de estabilidade); •Previsão de carga e correntes nos ramos; •Alocação de cargas; •Controlo de tensão e potência Reativa; •Localização de defeitos; 17 18 Caracterização da Rede •Análise de viabilidade de manobras. Os operadores da rede de Distribuição devem de garantir que permanentemente o sistema elétrico se mantém estável e que as cargas estão sempre a ser alimentadas por forma a garantir índices de fiabilidade elevados e maximizar a continuidade de serviço, existindo um compromisso entre o operador e todos os produtores que estão ligados à rede de Distribuição. Esse compromisso resume-se à qualidade do serviço prestado (perfis de tensão, frequência da rede, entre outros) à segurança (em caso de contingência o sistema deve de ser capaz de reagir à saída de serviço de algum componente, segurança N-1) e à economia (minimização dos custos de operação e de investimento). Aos centros de controlo chegam remotamente sinais relativos ao estado da rede e é feito um registo constante de todas as ações que são realizadas, dando informações de correntes, potências ativas e potências reativas nas saídas e entradas das subestações, bem como das tensões relativas aos painéis que se encontram nas subestações. Também são enviados remotamente para os centros de controlo sinais com informações sobre o estado dos seccionadores, que baterias de condensadores estão ativas, posições nas tomadas dos transformadores, temperatura nas salas de comando das subestações, níveis de tensão nos transformadores de serviços auxiliares, entre outras informações. O telecomando é feito pelos operadores remotamente, o que permite resolver e reconfigurar a rede remotamente, sem que haja necessidade de alguém se deslocar à subestação. O sistema elétrico nacional tem uma capacidade de produção redundante muito significativa, com muitos agentes de produção independentes, injetando na rede de 60kV, o que permite que a fiabilidade do sistema aumente e consequentemente torna o sistema elétrico nacional mais robusto. Apesar de ser uma vantagem em termos de fiabilidade do sistema torna-o mais complexo de gerir, pois as fontes de energia primária, por vezes, não se encontram disponíveis quando nos são mais úteis, tendo características que podem ser previstos com maior ou menor precisão e com maior ou menor antecedência. Existem várias formas de produzir energia elétrica dependendo do recurso que queremos explorar. Portugal é um país com muitos recursos hídricos, existindo no sistema electroprodutor nacional um conjunto de barragens para a sua exploração. Na década passada foi feita uma forte aposta na tecnologia eólica, nomeadamente com a construção de parques eólicos que visam ao aproveitamento do vento como forma de gerar energia elétrica. A forte presença deste tipo de produtores criou um novo desafio para os operadores do sistema elétrico, pois o vento tem maior intensidade nas horas noturnas, precisamente nos períodos em que as cargas são mais baixas. Este desafio foi superado criando sistemas de bombagem nas barragens com albufeira, consistindo em levar a água de jusante para montante, armazenando-a na albufeira para que se possa aproveitar em períodos de maior necessidade. Se até há pouco tempo as centrais hídricas faziam a base do sistema electroprodutor, atualmente elas armazenam a água de forma a dar uma resposta rápida nas horas de ponta, entrando ao serviço de uma forma rápida e com uma grande potência instalada. Os parques eólicos são do tipo PRE, i.e. Produtores em Regime Especial, tendo de exportar toda a energia que produzem, entrado 3.2 Análise da rede estudada 19 ao serviço sempre que existir vento e que estejam disponíveis. Já as centrais hídricas são classificadas como PRO, i.e. Produtores em Regime Ordinário, podendo assumir funções de reserva, tendo de entrar ao serviço em situações de maior carga. 3.2 Análise da rede estudada Para ser analisada a potencialidade de uma abordagem estatística na previsão do trânsito de potências de um sistema elétrico de energia, recorreu-se a uma pequena rede situada em Portugal Continental, numa zona com uma tensão base de 60kV. Foi escolhida esta rede devido a ser uma zona com muitos produtores de energia de carácter renovável, nomeadamente com forte peso de parques eólicos e hídricas. Na figura 3.1 da página 20 encontra-se a configuração da rede no modo de operação normal, em que por motivos de confidencialidade dos dados analisados, os nomes das subestações foram ocultados. O histórico das variáveis de estado da rede em análise foram obtidos através dos registos que são feitos por parte da EDP Distribuição e referem-se ao ano civil de 2015. A rede é constituída por um total de 9 Produtores + Ponto Injetor da rede Montante da REN. Dos Produtores, 6 são Parques Eólicos com uma potência instalada combinada de 200 MW às quais se acrescentam 58 MW proveniente das Centrais Hídricas, perfazendo um total de 258 MW de potência instalada. Nesta rede existem os seis parques eólicos foram denominados por G101, G51, G12, G13, G23 e G22, as três centrais hídricas existentes foram denominadas por G62, G612+G611 e G21. A central que esta agregada ao barramento B611 é constituída por dois grupos geradores, constituindo um só produtor. Os parques eólicos G23 e G22 possuem uma potência instalada de 42,5 MW e 27,5 MW respetivamente, valores que se referem à potência de sobreequipamento instalado. À luz dos regulamentos atuais, os produtores com sobreequipamento instalado podem produzir até esse máximo de potência, contudo, caso o operador de sistema precise de cortar a produção desse parque, pode o mandar fazer desde o valor máximo do sobreequipamento instalado até à potência instalada no parque. Ou seja para o parque eólico G23 pode ser limitada pelo operador da rede a produção desde 42,5MW até um mínimo de 33,8MW que é a potência instalada no parque. Para o Parque Eólico G22 ocorre o mesmo, tendo uma potência instalada de 27,5MW o operador de sistema pode pedir para cortar até o mínimo de 22MW. Estes cenários podem ser necessários fazer em situações de contingência nas linhas, por exemplo. Em casos em que é programada uma manutenção programada de um ativo da rede elétrica, como manutenção numa linha, manutenção num seccionador ou outros ativos, o operador pode limitar a potência máxima que o produtor pode gerar, mesmo que seja abaixo da potência de injeção atribuída ao parque. Tanto os geradores de potência associados aos parques eólicos bem como às centrais hídricas possuem fatores de potência unitários, sendo apenas responsáveis pela geração de potência ativa. A rede elétrica analisada é constituída por um Posto de Corte (PC), denominado subestação B5 e por oito subestações denominadas de B1, B2, B4, B6, B7, B8, B10 e B11. As subestações B10 e B11 fazem a ligação à rede jusante, estando os seccionadores que (1) e (2) normalmente 20 Caracterização da Rede Figura 3.1: Configuração da rede estudada nesta dissertação em modo operação normal. abertos. A subestação B1 é a mais importante desta rede, pois é nesse local onde se encontra o Ponto Injetor da REN que faz a ligação com a rede montante de MAT. Esta subestação assume especial importância pois serve de apoio à alimentação das subestações da rede, estando a esta associada tensões nominais de 63 kV suficientemente elevadas para aguentar as quedas de tensão 3.2 Análise da rede estudada 21 nas subestações mais distantes para que estejam com a tensão nominal de 60kV estabilizada. O regulamento que rege os operadores da rede de distribuição de Alta Tensão refere-se a valores de ±5% de queda de tensão máxima entre subestações. Em casos verdadeiramente excecionais e em que não estejam disponíveis manobras de regulação das tomadas dos transformadores das subestações e que não haja outra forma de regular as tensões nos barramentos é possível pedir ao operador da subestação B1 (REN) que ajuste o valor de tensão de modo a compensar os valores das tensões nas subestações mais distantes. Os barramentos B9, B3 e B12 foram criados para fins exclusivamente de simulação, não representando qualquer subestação, apenas o local onde existe uma união de uma linha ou um tipo de linha com características diferentes. O sistema elétrico que esta a ser estudado é característico de uma rede de distribuição de alta tensão. Este tipo de rede assume como característica o facto das linhas de distribuição que compõe o sistema elétrico apresentarem um valor de reatância muito maior do que a sua resistência elétrica, o que significa que as potências reativas têm uma forte influência sobre as tensões. Devido ao facto da grande penetração de produtores por via dos parques eólicos e das centrais hídricas, esta rede apresenta uma forte presença de produção dispersa. No regime regulatório atual, os parques eólicos e as Centrais hídricas devem de fornecer um fator de potência unitário, contudo, relativamente aos parques eólicos, existe possibilidade de estes fornecerem ou absorverem até 20% da potência instalada de potência reativa. Isto permite que em caso de necessidade, possam ser reguladas as tensões por via do controlo da potência reativa. O parque produtor tem de ter capacidade de fornecer energia reativa de modo a aguentar uma situação de cavas de tensão, de modo a aguentar a tensão. Ao longo do dia, o perfil da carga que a rede de distribuição alimenta não é constante, segue um determinado padrão que pode ser modelizado. Salvo a ocorrência de um defeito que restrinja a alimentação de uma determinada carga, o valor da carga não se modifica de um modo brusco, sendo que os seus valores frequentemente têm perfis semelhantes aos ocorridos no mesmo período passado, frequentemente na semana anterior. As condições meteorológicas, nomeadamente a temperatura registada na zona onde se encontra alocadas as cargas, influência a variação da carga e os valores máximos registados. As cargas que estão associadas à rede em análise apresentam valores de ponta máxima diferentes. No total, a soma das cargas máximas que pertencem ao sistema (incluindo a carga na subestação B10) perfaz um total de 123 MW de ponta máxima, valores relativos ao ano de 2014, sendo que na subestação B2 que se encontra a maior quantidade de carga (40 MW + 10 MW). O perfil diário obtido pelas produções depende fortemente da quantidade de energia que o produtor vendeu em mercado, mas naturalmente, dado usarem fontes de carácter renovável, as condições dos recursos endógenos utilizados esta naturalmente associada. A produção de energia eólica, que na rede em estudo está presente com os parques G101, G51, G12, G13, G23 e G22 apresentam produções que dependem da quantidade de vento que atravessa as pás dos aerogeradores. O vento apresenta valores mais altos nos períodos noturnos, quando os consumos se encontram previsivelmente com valores médios mais baixos, logo há que existir uma boa gestão do sistema elétrico de energia. Outra característica da energia eólica é que o valor da velocidade 28 Caracterização da Rede Figura 3.5: Perfil das tensões médias relativas aos dados em configuração normal da rede, dividido em perfis horários, com valores relativos à estação de Verão. Os períodos de carga diários são divididos em períodos de ponta, cheia, vazio e super vazio, dependendo do dia da semana, da hora do dia e da estação do ano a que se refere. Na tabela A.2 é feita a classificação do ciclo semanal relativos a um ciclo semanal normal e considerando as datas correspondentes às estações do ano do ano de 2015, fonte EDP. O período correspondente à estação de Inverno situou-se entre 1 de Janeiro até 27 de Março e entre 30 de Outubro a 31 de Dezembro. O período de verão iniciou-se a 28 Março cessando a 29 de Outubro de 2015. Os dados do histórico das variáveis são relativas às tensões nas subestações B5, B4, B6, B8, B10, B7, B2 e B1, relativas às produções dos parques eólicos G101, G51 e G12, às centrais hídricas G62 e G612+G11 e relativas às cargas TP101, TP81, TP61, TP62, TP71, TP41 e TP42. No total foram analisados um total de 17144 casos relativos a uma configuração normal do estado da rede. A análise das tensões foi feita em valores p.u. e com uma tensão base de 60 kV, separando-se em dados relativos à estação de Inverno e de Verão e selecionando os dados relativos ao dia da semana associado, que foram divididos em três grupos: Dados relativos ao Domingo, Sábado e de Segunda a Sexta, sendo posteriormente, de acordo com a tabela A.2, feito o cálculo dos valores de tensão médias para cada um dos grupos. A análise dos gráficos 3.4 e 3.5 permite-nos destacar que as tensões são mais altas nos períodos de Inverno, sendo mais constantes no Verão. A subestação de B8 é a que regista valores médios mais baixos, sendo que as mais altas (excluindo as relativas à subestação B10 pois não influenciam a configuração da rede estudada) encontram-se com valores superiores a 1.05 p.u., correspondendo a 63 kV, valor referência para a subestação B1. Nos períodos de Verão, a subestação B2 apresenta tensões mais estabilizadas e relativamente próximas da subestação B1. No Inverno, as tensões nas subestações B2, B6 e B7, apresentam picos de tensões, nomeadamente nas tensões relativas aos dias de sábado e a períodos de cheias. Fazendo uma análise média horária das tensões para os dias de semana, é percetível que as tensões encontram-se sempre com valores superiores a 1 p.u. (correspondente a 60kV), estando 3.6 Análise do histórico — análise horária 29 a tensão na subestação B7 com valores médios mais baixos e existindo um período, relacionado com valores de carga menores, em que as tensões permanecem estáveis até cercas das 6 horas. Figura 3.6: Perfil das tensões médias nos vários barramentos da rede para o cenário de operação normal, segunda a sexta e estação de Inverno. Em termos de injeção de potência ativa por parte dos parques eólicos e das centrais hídricas, esta varia conforme a estação do ano, notabilizando-se que em períodos de Inverno, a produção média horária de segunda a sexta da central hídrica G612+G611 atinge valores de 8.5 MW, atingindo os valores mais altos nas horas correspondentes a períodos de cheia, visto este tipo de centrais poder entrar ao serviço rapidamente e aguentar um aumento de potência da rede. Os valores de potência injetada por parte dos parques eólicos assumem valores mais regulares ao longo do dia nos períodos de Inverno, sendo notório que nos períodos de Verão, entre 16 horas e as 23 horas existem os valores mais altos. Estando associado a períodos em que a água pode não estar tão facilmente disponível, no Verão as produções por parte das centrais G612+G611 e G62 são consideravelmente menores. Figura 3.7: Perfil das tensões médias nos vários barramentos da rede para o cenário de operação normal, segunda a sexta e estação de Verão. 30 Caracterização da Rede Figura 3.8: Perfil das produções médias horárias para o cenário de operação normal, segunda a sexta e estação de Inverno. Figura 3.9: Perfil das produções médias horárias para o cenário de operação normal, segunda a sexta e estação de Verão. Figura 3.10: Perfil das cargas médias horárias para o cenário de operação normal, segunda a sexta e estação de Inverno. 3.7 Análise do histórico — análise por agrupamentos 31 Os trânsitos de potências ativas por parte das cargas assumem valores médios razoavelmente constantes ao longo das horas do dia, visto tratarem-se de cargas alimentadas a Média Tensão, para além de não existirem grandes diferenças entre estações do ano. Observando o gráfico 3.10 , a carga que tem menor média horária de trânsito de potência ativa é a TP42, apesar de estar ligada à mesma subestação que a carga TP41. A origem do baixo consumo desta carga pode dever-se a ter estado desligada na subestação durante um certo período, o que desceu as médias de consumos. 3.7 Análise do histórico — análise por agrupamentos A análise do histórico das variáveis de estado do sistema elétrico permite a perceção de agrupamentos de dados que provocam pontos de funcionamento padrão que podem ser interessantes de identificar. Para tal, foram analisadas para cada subestação a influência da injeção por parte dos produtores de potência ativa e o consumo por parte das cargas de potência ativa no perfil das tensões. Este estudo foi baseado numa análise cluster, formalizada com recurso à função fcm - fuzzy C-means, que esta disponível no software MATLAB. Esta função calcula, para a quantidade de centros que for pretendido, as suas coordenadas (variável de saída – center) e para cada ponto o grau de pertença a cada centro (variável de saída – U). Figura 3.11: Diagrama da análise cluster aplicada em MATLAB. Este estudo foi feito para os dados relativos ao funcionamento normal da rede elétrica e com a configuração da figura 3.1 da página 20, não sendo feita nenhuma distinção entre os dias da semana e os dias de fim-de-semana, mas separando os dados em duas estações principais: Dados relativos à Estação de Inverno e à Estação de Verão. Seguidamente foram selecionados, para consequente análise, os dados relativos às tensões nas subestações B1, B4, B5, B6, B7, B8 e B10, assim como as produções e cargas associadas a estes barramentos e cujos dados estão disponíveis, G101, G51, G62, G612+G611, G12, TP101, TP81, TP61, TP62, TP71, TP41 e TP42. Para que não hajam falsos valores de associados a valores de tensão nulos nas subestações, estes foram consequentemente retirados do registo de dados, identificando-se que este fenómeno ocorria nas subestações B2 e B1. Posto isto e como os dados pertencentes ao histórico das variáveis encontram-se com unidades diferentes, foi necessário fazer uma normalização dos dados do tipo min-max, operação feita com recurso à seguinte fórmula: 32 Caracterização da Rede Y=X−B A−B(3.1) •Y— Valor da variável, com unidades normalizados; •X— Valor da variável, com unidades S.I.; •A— Valor máximo dessa variável, com unidades S.I.; •B— Valor mínimo dessa variável, com unidades S.I.; Estando os dados do histórico normalizados, foi feita a análise por agrupamentos, aplicando a função fcm. Esta função pode relacionar mais do que duas variáveis, sendo que para este trabalho, foram relacionadas pares de variáveis pertencentes à mesma subestação. A função recebe como variáveis de entrada a matriz Data (referente aos dados que pretendemos relacionar a dispersão) e a variável cluster (referente ao número de centros que se pretende agrupar) apresentando à saída as coordenadas dos centros, o grau de pertença de cada caso de histórico a cada centro (caso representativo) e o valor da função objetivo. Esta função objetivo pretende minimizar as distâncias de cada ponto aos centros e quanto mais pequena, mais a função consegue agrupar os dados. Foram analisados um total de 7241 e 9903 dados relativos a períodos de Inverno e de Verão respetivamente, sendo estudadas as seguintes combinações: •Tensão Subestação B4 e potência ativa registada na carga TP42; •Tensão Subestação B6 e potência ativa produzida pela central hídrica G612+G611; •Tensão Subestação B6 e potência ativa registada na carga TP61; •Tensão Subestação B10 e potência ativa produzida pelo parque eólico G101; •Tensão Subestação B1 e potência ativa produzida pelo parque eólico G12. O padrão das potências ativas dos transformadores de potência associados a uma subestação é semelhante na série de dados de histórico que estão a ser analisados, estando este facto associado à configuração em falso paralelo que os transformadores estão instalados e visto tratar-se de uma rede de Distribuição, com uma característica de equilíbrio das cargas que estão a ser alimentadas pela subestação. Após análise da distribuição das potências ativas que circulam no transformador de potência TP42 com a tensão no potencial barras existente na subestação B4, foi estudado para 5 agrupamentos, a localização dos centros e de como os dados se arranjam no gráfico de dispersão. Na figura 3.14 foi feita esta análise, destacando-se dois grupos de dados, com o primeiro no centro em centro 3 ecentro 4 e um segundo grupo no centro 1,centro 2 ecentro 5. Associado a este primeiro grupo, encontram-se valores de potências ativas mais elevadas e nesse patamar de potência, dois níveis de tensão, um mais elevado e outro com um menor nível de tensão. No 3.7 Análise do histórico — análise por agrupamentos 33 segundo grupo identificado, os dados encontram-se mais aglomerados, funcionando com valores de potência mais baixos, mas com vários níveis de tensão. Apesar existir um conjunto de dados relativos à estação de Inverno superior aos que ocorrem no Verão, existe uma tendência de as cargas associadas a este transformador assumirem potências mais baixas. Figura 3.12: Dispersão da potência ativa na carga TP42 com a tensão em B4 para a estação de Inverno. Figura 3.13: Dispersão da potência ativa na carga TP42 com a tensão em B4 para a estação de Verão. Na subestação B6 apenas existem produtores de energia com origem em centrais hídricas. Foi analisada o efeito que a produção de energia ativa por parte da central hídrica associada aos geradores G612+G611 teve na tensão associada à subestação B6, relativos aos períodos de Verão e de Inverno. Na figura 3.15 é possível analisar que de Verão, estação à qual esta associada uma menor quantidade de água disponível, a central encontra-se com muito mais períodos com menor 34 Caracterização da Rede Figura 3.14: Dispersão da potência ativa na central hídrica G612+G611 com a tensão em B6 para a estação de Inverno. Figura 3.15: Dispersão da potência ativa na central hídrica G612+G611 com a tensão em B6 para a estação de Verão. produção de energia elétrica, tendo um agrupamento de valores que se situam a 50% da potência máxima registada nessa estação. Nos períodos de Inverno, denota-se produções mais satisfatórias, associado a grupos de dados com produção superior a 50% da produção máxima. Na subestação B6 estão associadas dois transformadores de potência, TP61 e TP62 cuja relação com a tensão no potencial barras foi feita nas figuras 3.16 e 3.17, existindo uma dispersão maior na estação de Verão do que na de Inverno e uma indefinição dos pontos de funcionamento. A subestação B1 está associada ao ponto mais forte da rede, pois é o local onde é feita a ligação com a rede montante da REN, juntamente com dois parques eólicos. No gráfico 3.18 e 3.19, é patente uma dispersão grande de valores, em ambas as estações, com agrupamentos mais evidentes junto à potência ativa máxima registada e em situações de com baixas percentagens de 3.7 Análise do histórico — análise por agrupamentos 35 Figura 3.16: Dispersão da potência ativa na carga TP61 com a tensão em B6 para a estação de Inverno. Figura 3.17: Dispersão da potência ativa na carga TP61 com a tensão em B6 para a estação de Verão. potência gerada. Por fim e apesar de não ser relevante, dado que não participa ativamente no cenário de operação normal, foi analisado a relação entre a produção do parque eólico G101 e a tensão na subestação B10. Estes gráficos de dispersão, figura 3.20 e 3.21, mostram um funcionamento das tensões da subestação por patamares, existindo na estação de Verão maior concentração de valores associados a potências ativa inferiores a 50% da potência máxima registada no ano. 36 Caracterização da Rede Figura 3.18: Dispersão da potência ativa no parque eólico G12 com a tensão em B1 para a estação de Inverno. Figura 3.19: Dispersão da potência ativa no parque eólico G12 com a tensão em B1 para a estação de Verão. 3.7 Análise do histórico — análise por agrupamentos 37 Figura 3.20: Dispersão da potência ativa no parque eólico G101 com a tensão em B10 para a estação de Inverno. Figura 3.21: Dispersão da potência ativa no parque eólico G101 com a tensão em B10 para a estação de Verão. 44 Metodologia Cenário de exploração A •Produções dos parques eólicos entre 90% e 100% do valor máximo registado no histórico; •Carga entre 0% e 60% do valor máximo registado no histórico; •Centrais hídricas sem limites admitidos; •Dia da semana sem limites admitidos; •Dias do ano sem limites admitidos; Cenário de exploração C •Produções dos parques eólicos entre 0% e 60% do valor máximo registado no histórico; •Carga entre 20% e 100% do valor máximo registado no histórico; •Centrais hídricas sem limites admitidos; •Dia da semana sem limites admitidos; •Dias do ano sem limites admitidos; As funções kernel utilizadas na ferramenta KDE encontram-se definidas para cada uma das variáveis de entrada e de saída consideradas. Para cada variável são definidos quatro parâmetros da função distribuição BETA ( 4.7), sendo estes o valor máximo, o valor mínimo e os valores dos parâmetros de forma αeβ. Os parâmetros da distribuição que foram estudados devem de ser considerados como hipóteses de caracterização da incerteza nas variáveis de entrada. Estas hipóteses resultam da caracterização dos cenários que se pretendem estudar. Tendo em conta a falta de informação sobre as incertezas dos casos a estudar, para o propósito de teste da ferramenta, admitiram-se as duas situações: •α=1eβ= 1; •α=2eβ= 2; f(x) = (1−x)β−1xα−1 B(a,b)(4.7) 4.3 Simulação e resultados Para os cenários de exploração A e C foram definidos limites máximos e mínimos correspondentes às produções e às cargas, apertando os intervalos das variáveis de entrada até ao limite em que o KDE não encontrava casos. Estes valores correspondem aos intervalos de incerteza considerados como hipótese para as variáveis com informação conhecida. Para as variáveis em que 4.3 Simulação e resultados 45 a informação não era conhecida considerou-se um intervalo min-max em toda a gama de valores possíveis para a variável, com alfa e beta igual a 1, o que corresponde a considerar uma distribuição uniforme da incerteza de entrada, ou alfa e beta igual a 2 correspondente a uma distribuição próxima da normal centrada entre o mínimo e o máximo. Num total de 113 variáveis de entrada e de saída pertencentes ao histórico foram selecionadas como variáveis de saída as correspondentes às tensões nos barramentos B5, B4, B6, B8, B7, B2 e B1 e aos trânsitos de potência ativa e reativa nas linhas L56, L58, L54, L41, L43, L91, L23 e L92 modificando os valores das produções e das cargas pertencentes à rede 3.1. As linhas L23 e L92 são apresentadas como potências aparentes. Foram escolhidas estas variáveis pois são as que nos interessam para a resolução do trânsito de potência probabilístico. 4.3.1 Cenário A Os dois casos que foram simulados correspondem a situações especificas de exploração do sistema. Para o cenário A, foram modificados os limites máximo e mínimo das produções e das cargas por forma a apenas serem analisados os registos nos intervalos pretendidos, aproximando estes valores de modo a que os registos analisados tenham características de exploração idênticas. Para este cenário foram escolhidos valores dos limites das funções BETA correspondentes a um modo de exploração em que as produções fossem elevadas e as cargas reduzidas. Este modo corresponde a uma situação nefasta de exploração do sistema, correspondendo previsivelmente a tensões elevadas nos barramentos com uma variação positiva da diferença entre as produções e as cargas. Foram simuladas várias situações de valores de parâmetros de forma diferentes, sendo registados os valores que caracterizam as funções BETAout: valor mínimo Input (min), valor máximo Input (max), valor de saída alfa Output (alfa) e valor de saída beta Output (beta) para as variáveis de entrada e de saída, tal como valor esperado Output (E) e valor da variância Output (Var). Com esses valores, foram e analisados histogramas e gráficos de linhas das variáveis de entrada e saída. As tabelas 4.2, 4.4, 4.3 e 4.5 correspondem aos valores de saída da ferramenta para o cenário A de exploração do sistema. 4.3.1.1 Funções de densidade de probabilidade da tensão no barramento B5 Nas figuras 4.2 e 4.3 são apresentadas funções densidade de probabilidade referentes à tensão na subestação B5, em que foram aplicadas diferentes valores de parâmetros de forma alfa e beta, obtendo-se os resultados dos parâmetros apresentados na figura 4.3. Foram aplicados valores de parâmetros iguais para todas as 40 variáveis admitidas como variáveis de entrada, definindo-se o intervalo min-max para cada variável. Os resultados obtidos referem-se a uma situação de configuração normal da rede e referente ao cenário de exploração C, definido anteriormente. 46 Metodologia Figura 4.2: Funções densidade de probabilidade relativos às tensões na subestação B5, para diversos valores de parâmetros de forma das variáveis utilizadas na ferramenta KDE. Funções Beta entrada. Figura 4.3: Funções densidade de probabilidade relativos às tensões na subestação B5, para diversos valores de parâmetros de forma das variáveis utilizadas na ferramenta KDE. Funções Beta saída. Pode-se observar que quanto maiores forem os valores dos parâmetros alfa e beta que aplicamos às variáveis que entram na ferramenta, maiores serão os valores dos parâmetros alfa e beta de saída, já que estamos a apertar a função o que faz com que a ferramenta encontre menos exemplos no histórico das variáveis. 4.3.1.2 Análise das tensões A forma das funções de distribuição BETAout tem uma forte dependência dos parâmetros α eβque impomos nas funções BETAin das variáveis de saída, sendo que quanto mais altos são 4.3 Simulação e resultados 47 estes dois parâmetros menos registos a função kernel vai encontrar. A aplicação dos parâmetros de forma alfa e beta =1 significa que apenas sabemos que o valor estará entre o mínimo e máximo, não sabendo a forma da fdp, ou seja, é aplicada uma distribuição uniforme. Para este cenário, como exemplo de resposta desta ferramenta, foram registados os resultados da aplicação de parâmetros alfa e beta iguais a um e a dois, aplicado a cada variável nos intervalos min-max correspondentes. Os resultados destas simulações relativos às variáveis tensões foram apresentados na tabela 4.2 e 4.3. Tabela 4.2: Resultados Cenário A, com valor de α=1 e β=1, tensões nas subestações. B5 B4 B6 B8 B7 B2 B1 Min (in e out) [p.u.] 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 Max (in e out) [p.u.] 1,10 1,10 1,10 1,10 1,10 1,10 1,10 Input (alfa) [ad] 1 1 1 1 1 1 1 Input (beta) [ad] 1 1 1 1 1 1 1 Output (E) [p.u.] 1,07 1,06 1,08 1,04 1,06 1,07 1,06 Output (Var) [p.u.] 0 0 0 0 0 0 0 Output (alfa) [ad] 27,06 13,67 26,26 37,75 19,89 42,35 41,10 Output (beta) [ad] 7,71 5,75 4,61 23,26 6,53 10,46 15,95 Tabela 4.3: Resultados Cenário A, com valor de α=2 e β=2, tensões nas subestações. B5 B4 B6 B8 B7 B2 B1 Min (in e out) [p.u.] 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 Max (in e out) [p.u.] 1,10 1,10 1,10 1,10 1,10 1,10 1,10 Input (alfa) [ad] 2 2 2 2 2 2 2 Input (beta) [ad] 2 2 2 2 2 2 2 Output (E) [p.u.] 1,08 1,07 1,09 1,05 1,07 1,08 1,06 Output (Var) [p.u.] 0 0 0 0 0 0 0 Output (alfa) [ad] 287,75 218,44 248,86 389,90 204,76 534,07 514,60 Output (beta) [ad] 57,26 59,33 27,09 201,33 44,91 97,40 157,07 Pela análise da tabela 4.2, o barramento B6 é a que o valor esperado é maior com 1,08 p.u., seguindo-se do barramento B2 e B5, com um nível de tensão a 1,07 p.u.. Por observação do gráfico de linhas 4.4, a tensão correspondente ao barramento B6 é a que atinge valores na função distribuição de probabilidade maiores, situando-se entre 1,042 p.u. e 1,098 p.u., pelo contrário, o barramento B8 é o que atinge valores menores. Este facto está relacionado com a distância geográfica que existe deste barramento para o barramento injetor. Ao restringirmos os parâmetros de forma um caso de uma distribuição próxima da normal centrada entre o mínimo e o máximo, como acontece quando igualamos os dois parâmetros para valores diferentes de 1, apertamos mais os registos encontrados. Este facto faz com que a fdp se aperte e se desloque para a direita, aumentando o valor esperado. 48 Metodologia Figura 4.4: Resultado da função BETAout para as tensões nos vários barramentos, relativos ao valores α=1 e β=1, em que apenas sabemos que o valor estará entre o mínimo e máximo, não sabemos a forma da fdp, estando a ser utilizada uma distribuição uniforme (Cenário A). Figura 4.5: Resultado da função BETAout para as tensões nos barramentos B5, B4, B6, B8, B7, B2 e B1, relativos ao valores α=2 e β=2, sendo este o caso de uma distribuição próxima da normal centrada entre o mínimo e o máximo (Cenário A). 4.3.1.3 Análise das potências ativas nas linhas Para a análise dos trânsitos de potência ativa que circulam nas linhas, foram registados os resultados das distribuições com os respetivos parâmetros das funções BETAin. As potências que circulam nas linhas têm limites máximos diferentes, dependendo do trânsito que circula na linha. Este, pode ser positivo ou negativo, dependendo do sentido que a potência circula, sendo que o módulo da potência aparente que circula nas linhas tem de ser menor que os limites de capacidade definidos para as linhas, caso contrário, a linha entra em situação de contingência e sai de serviço. Foram representados os histogramas representativos das funções BETAout relativos à linha 4.3 Simulação e resultados 49 Tabela 4.4: Resultados Cenário A, com valor de α=1 e β=1, trânsitos de potência ativa nas linhas. L56 L58 L54 L41 L43 L91 L23 L92 Min (in e out) [MW] -11,42 1,63 -14,21 -51,01 -14,83 -49,95 0 0 Max (in e out) [MW] 9,89 5,57 34,85 30,20 31,15 21,85 33,00 36,16 Input (alfa) [ad] 1 1 1 1 1 1 1 1 Input (beta) [ad] 1 1 1 1 1 1 1 1 Output (E) [MW] -9,31 3,10 33,41 -42,47 12,83 -24,40 15,27 8,50 Output (Var) [MW] 0,01 0,02 0,01 0,22 0,44 0,50 0,61 0,25 Output (alfa) [ad] 22,31 14,24 143,46 3,61 14,61 11,29 5,76 5,94 Output (beta) [ad] 202,85 23,99 4,34 30,72 9,68 20,44 6,69 19,34 Tabela 4.5: Resultados Cenário A, com valor de α=2 e β=2, trânsitos de potência ativa nas linhas. L56 L58 L54 L41 L43 L91 L23 L92 Min (in e out) [MW] -11,42 1,63 -14,21 -51,01 -14,83 -49,95 0 0 Max (in e out) [MW] 9,89 5,57 34,85 30,20 31,15 21,85 33 36,16 Input (alfa) [ad] 2 2 2 2 2 2 2 2 Input (beta) [ad] 2 2 2 2 2 2 2 2 Output (E) [MW] -9,13 2,81 33,24 -45,65 16,49 -28,05 18,63 10,30 Output (Var) [MW] 0,01 0 0,01 0,03 0,07 0,08 0,09 0,04 Output (alfa) [ad] 42,79 137,02 245,83 10,30 93,46 59,46 49,23 55,71 Output (beta) [ad] 354,67 322,57 8,35 145,78 43,79 135,34 37,96 139,90 L41. A escolha esta linha deveu-se ao facto de ser uma das que circulam mais potência ativa, para este cenário de operação. Os módulos dos trânsitos de potências ativas para os casos α=1eβ= 1 e α=2eβ= 2 são respetivamente 42,47 MW e 45,65 MW. Foram representados os histogramas representativos do trânsito de potência ativa na linha L41. Os histogramas 4.6 e 4.7, representam ,respetivamente, as funções BETAout com variantes do valores dos parâmetros alfa e beta. 4.3.2 Cenário C Para este cenário, como exemplo de resposta desta ferramenta, foram registados os resultados da aplicação de parâmetros alfa e beta iguais a um e a dois, aplicado a cada variável nos intervalos min-max correspondentes. Os resultados destas simulações relativos às variáveis tensões foram apresentados na tabela 4.6 e 4.7, sendo feita uma análise semelhante à que foi feita para o cenário A. 50 Metodologia Figura 4.6: Resultado da função BETAout para a potência ativa na linha L41, relativos ao valores α=1 e β=1, em que apenas sabemos que o valor estará entre o mínimo e máximo, não sabemos a forma da fdp, ou seja, está a ser utilizada uma distribuição uniforme (Cenário A). Figura 4.7: Resultado da função BETAout para a potência ativa na linha L41, relativos ao valores α=2 e β=2, sendo este o caso de uma distribuição próxima da normal centrada entre o mínimo e o máximo (Cenário A). 4.3.2.1 Análise das tensões Pela análise da tabela 4.6, os barramentos B6, B2 e B1 têm um valor esperado de 1,05 p.u.. Estes valores esperados para as tensões são mais baixos do que as do cenário de exploração A. Com os valores dos parâmetros das funções BETA foram representados gráficos de linhas representativos das tensões nos barramentos já mencionados. Os gráficos das figuras 4.8 e 4.9 são exemplificativos da aplicação desta ferramenta, em que não foram adaptadas para cada variável os parâmetros alfa e beta, assumindo o mesmo para todos. 4.3 Simulação e resultados 51 Tabela 4.6: Resultados Cenário C, com valor de α=1 e β=1, tensões nas subestações. B5 B4 B6 B8 B7 B2 B1 Min (in e out) [p.u.] 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 Min (in e out) [p.u.] 1,10 1,10 1,10 1,10 1,10 1,10 1,10 Input (alfa) [ad] 1 1 1 1 1 1 1 Input (beta) [ad] 1 1 1 1 1 1 1 Output (E) [p.u.] 1,04 1,04 1,05 1,02 1,03 1,05 1,05 Output (Var) [p.u.] 0 0 0 0 0 0 0 Output (alfa) [ad] 27,43 26,89 20,24 18,84 23,01 22,20 32,49 Output (beta) [ad] 20,73 17,82 11,57 24,60 17,60 10,60 18,35 Tabela 4.7: Resultados Cenário C, com valor de α=2 e β=2, tensões nas subestações. B5 B4 B6 B8 B7 B2 B1 Min (in e out) [p.u.] 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 Max (in e out) [p.u.] 1,10 1,10 1,10 1,10 1,10 1,10 1,10 Input (alfa) [ad] 2 2 2 2 2 2 2 Input (beta) [ad] 2 2 2 2 2 2 2 Output (E) [p.u.] 1,03 1,03 1,03 1,01 1,03 1,04 1,04 Output (Var) [p.u.] 0 0 0 0 0 0 0 Output (alfa) [ad] 16,56 29,16 9,82 21,36 20,95 23,81 29,20 Output (beta) [ad] 15,84 23,35 7,77 31,54 19,46 15,38 20,30 Figura 4.8: Resultado da função BETAout para as tensões nos barramentos B5, B4, B6, B8, B7, B2 e B1, relativos ao valores α=1 e β=1, em que apenas sabemos que o valor estará entre o mínimo e máximo, não sabemos a forma da fdp, ou seja, está a ser utilizada uma distribuição uniforme (Cenário C). 52 Metodologia Figura 4.9: Resultado da função BETAout para as tensões nos barramentos B5, B4, B6, B8, B7, B2 e B1, relativos ao valores α=2 e β=2, sendo este o caso de uma distribuição próxima da normal centrada entre o mínimo e o máximo (Cenário C). 4.3.2.2 Análise das potências ativas nas linhas Para a análise dos trânsitos de potência ativa que circulam nas linhas, foram registados os resultados das distribuições com os respetivos parâmetros das funções BETAin de igual modo ao que foi feito para o cenário A. Tabela 4.8: Resultados Cenário C, com valor de α=1 e β=1, trânsitos de potência ativa nas linhas. L56 L58 L54 L41 L43 L91 L23 L92 Min (in e out) [MW] -11,42 1,63 -14,21 -51,01 -14,83 -49,95 0 0 Max (in e out) [MW] 9,89 5,57 34,85 30,20 31,15 21,85 33 36,16 Input (alfa) [ad] 1 1 1 1 1 1 1 1 Input (beta) [ad] 1 1 1 1 1 1 1 1 Output (E) [MW] -6,04 4,31 6,50 6,88 -8,39 11,43 7,33 4,57 Output (Var) [MW] 0,39 0,25 0,28 0,94 1,08 1,78 0,26 0,06 Output (alfa) [ad] 2,34 1,63 17,88 11,94 0,58 3,42 4,58 8,16 Output (beta) [ad] 6,92 0,77 24,48 4,81 3,54 0,58 16,06 56,38 Foram representados os histogramas representativos das funções BETAout relativos à linha L54. Os módulos dos trânsitos de potências ativas para os casos α=1eβ=1eα=2eβ= 2 são respetivamente 6,5 MW e 3,17 MW. Foram representados os histogramas representativos do trânsito de potência ativa na linha L54. Os gráficos das figuras 4.10 e 4.11, representam respetivamente as funções BETAout do KDE. 4.3 Simulação e resultados 53 Tabela 4.9: Resultados Cenário C, com valor de α=2 e β=2, trânsitos de potência ativa nas linhas. L56 L58 L54 L41 L43 L91 L23 L92 Min (in e out) [MW] -11,42 1,63 -14,21 -51,01 -14,83 -49,95 0 0 Max (in e out) [MW] 9,89 5,57 34,85 30,20 31,15 21,85 33 36,16 Input (alfa) [ad] 2 2 2 2 2 2 2 2 Input (beta) [ad] 2 2 2 2 2 2 2 2 Output (E) [MW] -2,57 4,10 3,17 11,20 -9,89 14,27 6,19 4,42 Output (Var) [MW] 1,05 0,10 0,61 0,50 0,26 0,41 0,08 0,02 Output (alfa) [ad] 1,64 5,24 6,18 21,44 1,73 13,77 11,12 20,49 Output (beta) [ad] 2,30 3,12 11,26 6,55 14,39 1,62 48,16 147,30 Figura 4.10: Resultado da função BETAout para a potência ativa na linha L54, relativos ao valores α=1 e β=1, em que apenas sabemos que o valor estará entre o mínimo e máximo, não sabemos a forma da fdp, ou seja, está a ser utilizada uma distribuição uniforme (Cenário C). 4.3.2.3 Probabilidade de ultrapassar o limite das tensões das linha. Como outro exemplo de aplicação desta ferramenta foi calculada a probabilidade de existirem valores de tensões perigosas, nas condições de operação estudadas, apresentando-se o resultado na tabela 4.10. Tabela 4.10: Probabilidade nos vários cenários de as tensões serem superiores a 1.05 p.u.. B5 B4 B6 B8 B7 B2 B1 A1 93,44 % 66,09 % 99,21 % 22,33 % 84,85 % 98,74 % 81,95 % A2 100,00 % 100,00 % 100,00 % 35,95 % 100,00 % 100,00 % 100,00 % C1 8,37 % 18,77 % 37,28 % 0,09 % 9,63 % 56,63 % 34,99 % C2 3,52 % 4,89 % 18,10 % 0,00 % 2,69 % 22,78 % 13,48 % 60 Conclusões e Trabalho Futuro explicadoras como as variáveis independentes podem ser apresentadas como variáveis de entrada ou de saída. Com a aplicação deste tipo de ferramenta foi possível obter funções de densidade de probabilidade que podem ser usadas para todos tipos de análise estocástica, modelizado incertezas e risco, em que permite, por exemplo, obter probabilidade de ocorrência de tensões perigosas nas subestações ou trânsitos de potência nas linhas fora dos limites de segurança, dependendo das condições previstas de produção, velocidade de vento, temperatura ou cargas, etc. Nesta dissertação foi feita uma análise do histórico de densidade de estados com recurso a métodos de agrupamento e clusters o que permitiu estudar a relação entre as tensões numa dada subestação com o trânsito de potência ativa sensível às produções nesse mesmo local, diferenciando de operação do sistema mais usuais. Os valores de alfa e de beta representam a incerteza nos inputs. Quando apenas sabemos o intervalo em que estarão os inputs, definimos intervalo que pretendemos aplicar o KDE e assumimos valores de alfa e beta a 1. Quando se sabe que que o valor do input se encontra em torno de um valor x, definimos um intervalo de tolerância delta, fixando o min=x-delta e max=x-delta e usamos alfa e beta =2, representando um kernel gaussiano. Quando é conhecida a incerteza de uma dada variável são assumidos os valores de mínimo e máximo e os valores dos parâmetros de forma que melhor representam as entradas das variáveis probabilísticas. Como exemplo da resposta da ferramenta, foram apresentadas funções densidade de probabilidade referentes à tensão na subestação B5, em que foram aplicadas diferentes valores de parâmetros de forma alfa e beta, obtendo-se funções densidade de probabilidade com parâmetros mais elevados, quando mais apertadas eram as funções beta aplicadas à entrada. As produções dos parques eólicos e das centrais hídricas devem de fornecer energia com fator de potência unitário. Este facto faz com que em locais com produção elevada exista tendência para tensões mais elevadas, o que tem como consequência que a subestação injete potência ativa na restante rede de modo a controlar os valores de tensão. Na rede que foi analisada, o ponto injetor da REN, correspondente ao barramento B1, é o ponto mais forte da rede, sendo o local onde as tensões são mais elevadas. Quanto mais longe desta subestação, mais baixas as tensões podem ser caso não haja produções, ou caso a produção não satisfaça a carga. A introdução de variáveis não elétricas como a temperatura ou a velocidade do vento não é feita por nenhuma outra ferramenta disponível no mercado. Este tipo de abordagem permite integrar mais informação num trânsito de potências e obter resultados mais interessantes para o operador da rede, associando o risco associado à manobra que se pretende executar, cabendo ao operador saber se vale a pena ou não assumir esse risco. A ferramenta comprovou ser capaz de tratar de variáveis não elétricas para a resolução do problema de trânsito de potências, fornecendo valores esperados de tensões mais detalhados aos obtidos quando não foram incluídas estas variáveis. 5.2 Trabalho Futuro 61 5.2 Trabalho Futuro Nesta dissertação foram detetados mas não foram estudados alguns aspetos que poderão ser trabalhados com mais detalhe no futuro. Um trabalho futuro consiste na validação dos resultados obtidos pela ferramenta, que pode ser feito com a exploração de softwares de simulação de trânsitos de potência determinísticos, como é o caso do PSS/E, e explorar um método tipo Monte Carlo para se obterem mais registos de histórico. Deste modo, poder-se-ia reduzir os casos de exploração do sistema, com intervalos menores das variáveis relativas às produções e às cargas. Outro aspeto que pode ser melhorado consiste em aumentar o número de casos do histórico, alargando o espectro de registos para mais anos, assim como explorar configurações de rede diferentes da configuração normal, que foi abordada nesta dissertação. Outra abordagem consiste na associação de previsões de produções dos parques eólicos e das centrais hídricas e às cargas em conjunto com variáveis de temperatura e velocidades de vento de modo a diminuir a incerteza associada ao trânsito de potências. Pode ser feita uma analise da influência de variáveis não elétricas, para além das já mencionadas, como a radiação, a precipitação, o preço associado aos produtores, entre outras. Utilizar uma modelização mais realista das incertezas nos inputs dos problemas de trânsito de potências tratado. Uma última linha de investigação consiste na introdução de equações de trânsito de potência na ferramenta KDE, de modo a que todas as variáveis estejam corretamente validadas entre si pelas equações de um trânsito de potências normal. 62 Conclusões e Trabalho Futuro Anexo A Anexo A Tabela A.1: Valores máximos e mínimos dos dados analisados. Variável Valor mínimo do histórico Valor máximo do histórico B5 0,988 1,094 B4 0,996 1,109 B6 0,980 1,097 B8 0,973 1,077 B7 0,989 1,107 B2 1,002 1,115 B1 1,006 1,096 Potência ativa G51 -0,096 28,030 Potência ativa G62 0,000 6,650 Potência ativa G612+G611 0,000 9,900 Potência ativa G12 -0,370 31,510 Potência reativa G51 -0,864 1,056 Potência reativa G62 -0,934 0,079 Potência reativa G612+G611 -0,380 0,646 Potência reativa G12 -3,059 5,926 Potência ativa TP81 1,570 5,597 Potência ativa TP61 1,283 4,848 Potência ativa TP62 1,274 4,827 Potência ativa TP71 0,000 5,567 Potência ativa TP41 0,194 9,510 Potência ativa TP42 -5,766 3,225 Potência reativa TP81 0,982 3,437 Potência reativa TP61 -2,239 2,518 Potência reativa TP62 -1,344 2,269 Potência reativa TP71 -1,184 2,656 Potência reativa TP41 -2,479 2,598 Potência reativa TP42 0,000 4,929 63 64 Anexo A Tabela A.2: Ciclo semanal horário (Fonte:EDP) Estação Dia da Semana Classificação Horário Inverno De segunda-feira a sexta-feira (2 - 6) Ponta 09h30 - 12h00 18h30 - 21h00 Cheia 07h00 - 09h30 12h00 - 18h30 21h00 - 24h00 Vazio 00h00 - 02h00 06h00 - 07h00 Supervazio 02h00 - 06h00 Inverno Sábado (7) Cheia 09h30 - 13h00 18h30 - 22h00 Vazio 00h00 - 02h00 06h00 - 09h30 13h00 - 18h30 22h00 - 24h00 Supervazio 02h00 - 06h00 Inverno Domingo (1) Vazio 00h00 - 02h00 06h00 - 24h00 Supervazio 02h00 - 06h00 Verão De segunda-feira a sexta-feira (2 - 6) Ponta 09h15 - 12h15 Cheia 07h00 - 09h15 12h15 - 24h00 Vazio 00h00 - 02h00 06h00 - 07h00 Supervazio 02h00 - 06h00 Verão Sábado (7) Cheia 09h00 - 14h00 20h00 - 22h00 Vazio 00h00 - 02h00 06h00 - 09h00 14h00 - 20h00 22h00 - 24h00 Supervazio 02h00 - 06h00 Verão Domingo (1) Vazio 00h00 - 02h00 06h00 - 24h00 Supervazio 02h00 - 06h00 Anexo A 65 Figura A.1: Esquema da rede para a configuração 1, com a linha L41 condicionada. 66 Anexo A Figura A.2: Esquema da rede para a configuração 2, em caso de disparo da linha L49. A alimentação feita por L43. Anexo A 67 Figura A.3: Esquema da rede para a configuração 3, com a linha L91 condicionada. 68 Anexo A Figura A.4: Esquema da rede para a configuração 4, com as linhas L91, L49 e L92 condicionadas. Anexo A 69 Figura A.5: Esquema da rede para a configuração 5, com a linha L43 condicionada.