Caracterização e Modelação de Comportamento Dinâmico e Ciclico de Misturas de Solo-Cimento para Infraestruturas de Transportes
Full text
CARACTERIZAÇÃO E MODELAÇÃO DE
COMPORT AMENT O DINÂMICO E CÍCLICO
DE MISTURAS DE SOLO - CIMENT O P ARA
INFRAESTRUTURAS DE TRANSPORTES
MIGUEL FRANCISCO SILVA SOUSA FERREIRA DO AMARAL
Dissertação submetida para satisfação dos requisitos do gra u de
DOUTOR EM ENGENH ARIA CIVIL — ESPECIALIZAÇÃO EM GEOTECNIA
Orientador: Professor Dout or António Joaquim Pereira Viana da
Fonseca
Coorientador: Professor Doutor Marcos Arroyo Alvare z de Toledo
J ULHO DE 2012
P ROGRAMA D OUTORAL EM E NGENHARIA C IVIL 2011/2012
D EPARTAMENT O DE E NGENHARIA C IVIL
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Editado por
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mencionado o Autor e feita referência a Programa Doutoral em Engenharia Civil - 2011/2012
- Departamento de Engenharia Civil, Faculdade de Engenharia da U niversidade do Porto,
Porto, Portugal, 2012 .
As opiniões e informações incluídas neste documento representam unicamente o ponto de
vista do respetivo Autor, não podendo o Editor aceitar qualquer responsabilidade legal ou
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Este documento foi produzido a partir de versão eletrónica fornecida pelo respetivo Autor.
À minha Família
Não devemos permitir que alguém saia da nossa
presença sem se sentir melhor e mais feliz.
Madre Teresa de Calcutá
Agradecimentos
i
AGRADECIMENT OS
O maior dos agradecimentos é dirigido ao Professor Doutor António Viana da Fonseca
pela sua qualidade científica, experiment al e humana. Pelo acompanhamento e
liberdade que me proporcionou mas também pelo desenvolvimento do “apetite” pela
investigação.
O segundo maior dos agradecimentos é dirigido ao Professor Doutor Marcos Arroyo.
Pela sua inteligência, conhecimento teórico e pela sua constante presença, apesar da
separação geográfica.
Ao Professor Doutor Enrique Romero, o meu muito obrigado. A sua intervenção ao
longo de dois anos contribuiu decisivamente par a a melhoria da qualidade experimental
desta dissertação.
Pelos seus muito importantes contributos no primeiro ano de trabalho, deixo também o
meu forte agradecimento ao Professor Doutor Eduardo Fortunato.
Não posso deixar de agradecer ao Professor Doutor Man uel Matos Fernandes; é sua a
responsabilidade pelo meu encantamento geotécnico!
Esta investigação foi desenvolvida sob um projeto FCT (Fundação para a Ciência e
Tecnologia), unidade de investigação CEC (Centro de E studos da Construção), na
FEUP (Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto) [PTDC/ ECM/ 099475/2008]
e projeto SIPAV (Soluções Inovadoras Pré-Fabricadas para Vias Férreas de Alta
Velocidade) [SI-IDT-3440/2008]; financiados pelo Comité Europeu (QREN/EU/FEDER),
Programa Operacional para Fatores Competitivos, “COMPETE”. O meu obrigado a
todas as instituições envolvidas e que tornaram a investigação e esta dissertação
possível.
Durante a parte curricular do Programa Doutoral em Engenharia Civil, tive a
oportunidade de interagir com um leque diferenciado de temas. Aproveito este espaço
para agradecer aos Professores Doutores que os lecionaram: Maria do Carmo Coimbra,
Maria Helena Corvacho, Rui Calçada e Rui Carneiro Barros. Adicionalmente gostaria de
agradecer a amizade e o apoio que outros Professores Doutores me deram durante este
caminho. São eles: Cecília Rocha, Maria de Lurdes Simões, António Topa Gomes e
Miguel Mendes.
Um agradecimento especial à Universidade Po litécnica da Catalunha (UPC), pelo seu
acolhimento e disponibilização de todos os meios que possibilitaram o decurso natural
Caracteri z açã o e modelação de comportamento dinâmico e cícl ico de misturas de solo-cimento para infraestruturas de
transportes
ii
dos trabalhos efetuados ao longo de um ano. Ao meu grande amigo e Professor Doutor
Jubert Pineda, os seu s contributos fizeram com que grande parte do programa
experimental efetuado fosse possível. Agradeço ainda à Analice e ao Rodrigo pelo
acompanhamento dos primeiros passos no laboratório de Geotecnia da UPC. Ainda em
Barcelona, agradeço a todos os que me ajudaram a sentir em casa e permitira m o
alcance dos meus o bjetivos. Agradeço especialmente a José, Victor, Samuel,
Francesca, Sandra, Dani, Laura, Yesenia, Victor (B.K.), Vladimir, Eduardo, Alba, Clara,
Hector, Joana, Giusy, Yeudi, Ana, Maurício e Nádia.
Obrigado à FEUP, a instituição de acolhimento, em particular ao LabGeo e à técnica
responsável Eng.ª Cláudia Pinto, pela mob ilização de todas as condições que
permitiram o correto desenvolvimento dos trabalhos. Um obrigado especial ao Sr.
Armando Pinto, pelo seu conhecimento prático, que em muito contribuiu na adaptação
de equipamento e melhoria de condições de ensaio. Obrigado à Sara Rios, com q uem
tive oportunidade de trabalhar em equipa, pela sua amizade, apoio, acompanhamento e
revisão da tese. Agradeço também a todas as pessoas que me acompa nharam ao longo
desta investigação na F EUP, nome adamente: Marisa, Fabrizio, André, Daniela, Filipe,
Rafael, Cristelo, Cândido, Raposo, Cristiana, Elisabete, Mafalda, Saúl, Jucélia, Amanda,
Luís, Andréa, Anderson, Márcio, Marta, Joana, Marco, entre outros. Apesar de não
pertencerem à família geotécnica gostaria de deixar um forte abraço e o agradecimento
pela companhia aos meus grandes amigos Miguel Araújo e João Barbosa.
A todos os que não citei mas que partilharam comigo bons e maus momentos durante
estes três anos, o meu muito obrigado.
Por último, fica o mais especial dos agradecimentos: à minha família e à Rita.
Resumo
iii
RESUMO
O uso de técnicas tradicionais em engenharia geotécnica para estabilização de
camadas de suporte de plataformas, infraestruturas de transportes ou fundações em
solos com baixa capacidade de carga, apresenta limitações associadas a elevados
custos financeiros e ambientais. A degradação das camadas de suporte em rodo e
ferrovias causa, não raras vezes, uma grande redução de trafegabilidade e segurança.
A principal causa de deterioração é a acumulação de deformação plástica e deformação
resiliente cíclica, que conduzem à fissuração por fadiga ou ao desalinhamento por
subsidência. A estabilização de solo s e materiais granulares com ligantes hidráulicos é
uma solução interessante, já que a rigidez e a resistê ncia sofrem melhoramentos
consideráveis. Esta solução é especialmente atrativa quando se esperam elevados
níveis de cargas de tráfego e um número significativo de passagens/ ciclos.
Recentemente, Consoli et al. (2007) est abeleceram uma ferramenta baseada em razões
de índices de vazios/cimento, que desempenha um papel fundamental na definição de
resistências (e.g. compressão uniaxial) a atingir, no comportamento de tensão-
dilatância, resistência em termos de tensões efetivas e nos valores dos módulos de
rigidez para muito baixas deformações determinados em laboratório com recursos a
medidas de velocidades de ondas sísmicas d e compressão e de corte. A indexação
geral das propriedades geomecânicas, inclu indo as propriedades cíclicas, a uma razão
única de vazios/cimento, necessita de calibração das leis exponenciais entre variáveis,
tendo em conta características específicas dos materiais a tratar, tais como as
distribuições granulométricas. Baseado na tentativa de normalização de propriedades
iniciada por Consoli et al. (2007), a presente dissertação propõe um índice altern ativo
especificamente desenvolvido para aglomerar as características da infraestrutura.
Apresenta-se no que se segue um programa experimental completo que possui ensaios
triaxiais de misturas de solo-ciment o e respetivo tratamento à luz da teoria dos estados
críticos, ensaios isotrópicos de altas pressões com medições dinâ micas através de
bender elements , caraterização cíclica com o recurso a ensaios triaxiais com ma is de
um milhão de ciclos e monotorização do pr ocesso de hid ratação do solo-cimento por
medições efetuadas com transdutores ultrassónicos e a nálise em forma de onda
completa.
Palavras-Chave : Solo-cimento; Teor em cimento; Compac idade; Sucção; Pressão de
cedência.
Caracteri z açã o e modelação de comportamento dinâmico e cícl ico de misturas de solo-cimento para infraestruturas de
transportes
iv
Resumo
v
ABSTRACT
The use of traditional techniques in geotechnical engineering often faces prob lems
because of high cost s and/or environmental issues, being the stabilization of
embankments and noble compacted sub-grading earth materials for transport
infrastructures, or the construction of foundations in soils with poor bearing capacities.
The degradation of sub-grades in highway-pavement and railway-track support systems
frequently rises to high maintenance costs and reduce d serviceability and safety
conditions. The main cause of deterioration is not only the accumulation of plastic
deformation on the sub-grade but also the resilient cycl ic deformation leading to
pavement cracking by fatigue or misalignment of rail tracks due to subsidence.
Therefore, soil and granular material s stabilization with hydraulic cement is an interesting
solution since stiffness and strength are highly improved by this treatment. It is especially
attractive where high traffic loads with con s iderable number of passages/cycles are
expected and high mechanical properties of sub-grade soils are required.
Recently Consoli et al. (2007) est ablished a framework based on voids/cement ratio,
which plays a fundamental role in the assessment of the target unconfin ed compression
strength, on the stress-dilatancy and effective strength behaviour of an artificially
cemented sand and in the very small strains stiffness modulus, determined with
compression and shear wave velocities. This general indexation of geomechanical
properties, including cyclic properties, to a unique voids/cement ratio, need power laws
calibration for specif ic grain size distributions. Based in the property normalization
attempt, initiated by Consoli et al. (2007), this dissertation proposes an alternative
indexation specific developed for infrastructure characteristics joining.
It is presented a complete experimental program with several triaxial testes in soil -
cement admixtures and respective critical state theory treatment, high pressure iso tropic
compression testes with dynamic measurements trough bender elements, cyclic
characterization of soli-cements specimens by means of cyclic triaxial testing with more
than one million loads and monitoring the soli-ce ment hydration process by means of
ultrasonic measurements and full wave form analysis.
Key-words : Soil-cement; Cement content; Comp actness; Suction; Yielding stress.
Caracteri z açã o e modelação de comportamento dinâmico e cícl ico de misturas de solo-cimento para infraestruturas de
transportes
xii
3.2.2.3 Ensaio triaxial cíclico ...................................................................................... 154
3.2.2.4 Ensaios com ondas sísm icas de baixa energia ............................................. 157
3.2.2.5 Resultados, tendências e correlações ........................................................... 160
3.2.3 Proposta inovadora de melhoramento das condições de ensaios
de caracterização geotécnica .................................................................................... 162
3.2.3.1 Importância da correta caraterização ge otécnica de agregados para
sua aplicação em estruturas especiais. ..................................................................... 162
3.2.3.2 Definição da problem ática da caracterização geotécnica em solos
lateríticos 164
3.2.3.3 Paralelismo entre os solos la teríticos e agregado do calcário ....................... 166
3.2.3.4 Ensaio Proctor Modificado ............................................................................. 166
3.2.3.5 Índice de Suporte Califórnia ........................................................................... 168
3.2.3.6 Ensaio de compressão uniaxial ..................................................................... 169
3.2.3.7 Conclusão ...................................................................................................... 171
Capítulo 4. Propostas de metodologias de interpretação de resul t ados.......................... 173
4.1 Análise dos registos das ondas elást icas no domínio do tempo ................................ 173
4.1.1 Metodologias existentes de análise do tempo de chegada ....................... 175
4.1.1.1 Primeira quebra da onda de chegada ( fir st break ) ......................................... 175
4.1.1.2 Intervalo de tempo entre pontos característicos do sinal ............................... 175
4.1.1.3 Correlação cruzada dos sinais em itidos e rececionados ............................... 176
4.1.2 Programa experimental ............................................................................. 176
4.1.2.1 Descrição do equipamento utilizado .............................................................. 177
4.1.2.2 Programa de ensaios ..................................................................................... 179
4.1.3 Formulação do modelo .............................................................................. 180
4.1.3.1 Variação do sinal em função da am plificação de potência e escala .............. 180
4.1.3.2 Aplicação do método das diferenças divididas .............................................. 181
4.1.3.3 Pressupostos do modelo de análise de sinal no dom ínio do tempo .............. 183
4.1.4 Resultados experimentais ......................................................................... 187
4.1.5 Conclusões ................................................................................................ 189
4.2 Cruzamento de ondas P, S e L e determinação da FRF ........................................... 190
4.2.1 Propriedades dinâmicas ............................................................................ 191
4.2.1.1 Resumo das propriedades das ondas elásticas utilizadas ............................. 191
4.2.1.2 Caracterização do sistem a de medição ......................................................... 191
4.2.2 Programa experimental ............................................................................. 192
4.2.3 Ensaios dinâmicos ..................................................................................... 193
4.2.3.1 Velocidade das ondas longit udinais ............................................................... 193
4.2.3.2 Velocidade das ondas de co mpressão .......................................................... 195
4.2.3.3 Ensaios com bender elem en ts ....................................................................... 196
4.2.4 Resultados ................................................................................................. 196
4.2.4.1 Verificação cruzada dos m ó dulos elásticos ................................................... 196
4.2.4.2 Evolução da rigidez de corte com o tempo de cura ....................................... 198
Índices
xiii
4.2.4.3 Comparação entre frequências de ressonância analíticas e
experimentais ............................................................................................................. 198
4.2.4.4 Determinação dos coeficientes de am ortecimento ........................................ 199
4.2.5 Conclusões ................................................................................................ 200
4.3 Modelo para o ensaio Proctor Modificado .................................................................. 200
4.3.1 Material utilizado e procedimentos de ensaio ............................................ 202
4.3.1.1 Materiais utilizados ......................................................................................... 202
4.3.1.2 Procedimentos de ensaio ............................................................................... 202
4.3.2 Formulação do modelo de interpretação ................................................... 202
4.3.2.1 Considerações iniciais e pressupostos d o modelo ........................................ 202
4.3.2.2 Explicação analítica do modelo ...................................................................... 203
4.3.2.3 Considerações adicionais ao modelo ............................................................. 207
4.3.2.4 Exemplos práticos da aplicação do m odelo ................................................... 209
4.3.3 Na procura estatística de w opt e γ d,max ........................................................ 212
4.3.3.1 Inquérito realizado a especialistas ................................................................. 212
4.3.3.2 Tratamento dos dados estatí sticos ................................................................ 214
4.3.3.3 Comparação entre as respostas dos especialistas e resultados do
modelo 215
4.3.4 Conclusões ................................................................................................ 216
4.4 Integração da sucção para ensaios com teor em água constante ............................. 217
4.4.1 Programa experimental ............................................................................. 218
4.4.1.1 Preparação dos provetes ............................................................................... 218
4.4.1.2 Programa de ensaios ..................................................................................... 219
4.4.2 Formulação do modelo de integração ....................................................... 220
4.4.3 Ensaio Triaxial com sucção indiretamente integrada ................................ 222
4.4.4 Conclusões ................................................................................................ 224
4.5 Normalização dos efeitos índice de vazios e teo r em ciment o .................................. 224
4.5.1 Índice porosidade/cimento ......................................................................... 224
4.5.2 Proposta inovadora de normalização ........................................................ 225
4.5.2.1 Interação do problem a co m os ensaios MIPs ................................................ 226
4.5.2.2 Formulação do novo índice F ......................................................................... 228
4.5.2.3 Aplicação prática ............................................................................................ 229
4.5.3 Conclusões ................................................................................................ 231
Capítulo 5. Ensaios especi ais (M IP, WP4 e FESEM) ....................................................... 233
5.1 Ensaio com porosímetro de intrusão de mercúrio (MIP) ............................................ 233
5.1.1 Princípios da técnica MIP .......................................................................... 233
5.1.2 Preparação dos provetes ........................................................................... 235
5.1.3 Relação de PSD com a SWCC ................................................................. 237
5.1.4 Descrição do equipamento e procedimentos de ensaio ............................ 240
5.1.5 Tratamento e análise de resultados .......................................................... 244
5.1.5.1 Distribuição de poros em fun ção do índice de vazios .................................... 245
5.1.5.2 Distribuição de poros em funç ão do teor em cimento .................................... 248
5.1.5.3 Distribuição de poros em fun ção do tempo de cura ....................................... 250
Caracteri z açã o e modelação de comportamento dinâmico e cícl ico de misturas de solo-cimento para infraestruturas de
transportes
xiv
5.1.5.4 Macro e micro porosidade em função do índice de vazios ............................ 251
5.1.5.5 Macro e micro porosidade em função do teor em cimento ............................ 253
5.1.5.6 Macro e micro porosidade em função do tempo de cura ............................... 255
5.2 Psicrómetro de Ponto de Orvalho (WP4) ................................................................... 257
5.2.1 Enquadramento teórico ............................................................................. 257
5.2.2 Descrição do equipamento WP4 ............................................................... 257
5.2.3 Preparação dos provetes e procedimentos de ensaio .............................. 259
5.2.4 Tratamento e análise de resultados .......................................................... 261
5.2.4.1 Curva de retenção em função do teor em cimento ........................................ 262
5.2.4.2 Curva de retenção em função do tem po d e cura ........................................... 264
5.2.4.3 Sobreposição das curvas de retenção ent re os ensaios MIP e WP4 ............ 265
5.3 Microscopia e digitalização por emi ssão de campo de eletrões (FESEM) ................ 268
5.3.1 Objetivos do ensaio ................................................................................... 268
5.3.2 Princípios da técnica e descrição do equipamento ................................... 268
5.3.3 Preparação dos provetes .......................................................................... 269
5.3.4 Correspondência entre os ensaios MIP e FESEM .................................... 271
5.3.5 Parâmetros que influenciam a imagem obtida .......................................... 275
5.3.5.1 Variação com a quantidade de cim ento ......................................................... 275
5.3.5.2 Variação com o índice de vazios ................................................................... 279
5.3.5.3 Variação com o tempo de cura ...................................................................... 280
5.3.5.4 Imagem antes e depois de um a co mpressão uniaxial ................................... 283
5.3.5.5 Imagem antes e depois de um a co mpressão isotrópica ................................ 286
Capítulo 6. Ensaios triaxiais monotónicos s a turados de altas pres sões ......................... 289
6.1 Considerações iniciais ............................................................................................... 289
6.2 Descrição do equipamento utilizado .......................................................................... 290
6.3 Colocação da central hidráulica em funcionamento .................................................. 294
6.4 Programa experimental .............................................................................................. 295
6.4.1 Definição .................................................................................................... 295
6.4.2 Preparação dos provetes .......................................................................... 299
6.4.3 Correções relativas aos dados brutos ....................................................... 300
6.4.3.1 Alteração da área do provete ......................................................................... 300
6.4.3.2 Efeito de membrana ....................................................................................... 301
6.4.4 Procedimentos de ensaio .......................................................................... 302
6.4.5 Tratamento e análise dos resultados ........................................................ 306
6.4.5.1 Trajetórias de compressão isotrópica ............................................................ 307
6.4.5.2 Trajetórias de compressão axial em célula triaxia l ......................................... 308
6.4.5.3 Ângulo de atrito em estado crítico .................................................................. 311
6.4.5.4 Avaliação da linha dos estados críticos ......................................................... 314
6.4.5.5 Análise tensão-dilatância ............................................................................... 316
6.4.5.6 Normalização dos resultados em rel ação à linha norm almente
consolidada ................................................................................................................ 318
Índices
xv
6.5 Conclusões ................................................................................................................. 320
Capítulo 7. Avaliação da pressão de cedência do solo-cimento e da sua
desestruturação sob carr egamento isotrópico de altas pressões ............................................................. 323
7.1 Considerações iniciais ................................................................................................ 324
7.2 Descrição do equipamento ......................................................................................... 327
7.3 Programa experimental .............................................................................................. 337
7.3.1 Definição .................................................................................................... 337
7.3.2 Preparação dos provetes ........................................................................... 340
7.3.2.1 Compressão isotrópica de altas pressões ..................................................... 340
7.3.2.2 Porosímetro de intrusão de m ercúrio e psicrómetro de ponto de
orvalho 343
7.3.3 Correções necessárias aos dados em bruto ............................................. 345
7.3.4 Procedimento do ensaio de compressão isotrópi ca .................................. 345
7.3.5 Interpretação e análise dos resultad os ...................................................... 348
7.3.5.1 Curva característica do solo- água .................................................................. 348
7.3.5.2 Curvas de compressão isotrópica .................................................................. 353
7.3.5.3 Pressão de pré-consolidação aparente .......................................................... 359
7.3.5.4 Discussão dos resultados .............................................................................. 361
7.4 Modelação dos resultados ......................................................................................... 364
7.4.1 Aplicação do Barcelona Basic Model ........................................................ 364
7.4.2 Macro e micro porosidade no ponto de pré-consolidação
aparente 366
7.4.3 Curvas LC em função do teor em cimento e índice de vazios .................. 367
7.5 Conclusões ................................................................................................................. 377
Capítulo 8. Ensaios sísm icos de baixa ener gia ................................................................ 381
8.1 Considerações iniciais ................................................................................................ 381
8.2 Descrição do equipamento ......................................................................................... 382
8.3 Ensaios com transdutores ultrassónicos .................................................................... 384
8.3.1 Definição do programa experimental ......................................................... 384
8.3.2 Procedimentos de ensaio e preparação dos provetes .............................. 385
8.3.3 Interpretação e análise dos resultad os ...................................................... 389
8.3.3.1 Evolução de E 0 em função do tem po de cura ................................................ 389
8.3.3.2 Evolução de G 0 em função do tem po de cura ................................................ 393
8.3.3.3 Evolução de f k em função do tem po de cura .................................................. 397
8.3.3.4 Evolução de ξ k em função do tem po de cura ................................................. 400
8.4 Ensaios com transdutores bender elements .............................................................. 403
8.4.1 Definição do programa experimental ......................................................... 406
8.4.2 Procedimentos de ensaio e preparação dos provetes .............................. 408
8.4.3 Análise e tratamento dos resultados ......................................................... 409
8.4.3.1 V S e G 0 em função do teor em água .............................................................. 411
8.4.3.2 G 0 em função da pressão total de confin a mento ........................................... 416
8.4.3.3 V S em função do índice porosidade-cim ento e pressão de
confinamento .............................................................................................................. 421
Caracteri z açã o e modelação de comportamento dinâmico e cícl ico de misturas de solo-cimento para infraestruturas de
transportes
xvi
8.4.3.4 V S em função do índice F ............................................................................... 426
8.5 Conclusões ................................................................................................................ 427
Capítulo 9. Ensaio s cíclicos .............................................................................................. 431
9.1 Considerações iniciais ............................................................................................... 431
9.2 Descrição do equipamento utilizado .......................................................................... 435
9.3 Programa experimental .............................................................................................. 436
9.3.1 Definição .................................................................................................... 436
9.3.2 Correções relativas aos dados brutos ....................................................... 437
9.3.3 Procedimentos de ensaio .......................................................................... 437
9.3.4 Análise e tratamento dos resultados ......................................................... 440
9.3.4.1 Ensaios saturados .......................................................................................... 440
9.3.4.2 Ensaios não saturados ................................................................................... 443
9.4 Relação entre o comportamento cíclico e estático ..................................................... 451
9.5 Conclusões ................................................................................................................ 456
Capítulo 10. Conclusões e inves tigações futuras .............................................................. 459
10.1 Conclusões ................................................................................................................ 459
10.2 Propostas para investigações futuras ........................................................................ 463
Referências ................................................................................................................... .................................. i
ANEXO A ....................................................................................................................... ........................... xxiii
ANEXO B ....................................................................................................................... ............................ xlix
ANEXO C ....................................................................................................................... .......................... cxxiii
ANEXO D ....................................................................................................................... ........................ cxxxiii
ANEXO E ....................................................................................................................... ........................... cxliii
Índices
xvii
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 2.1 - Classificação dos solos cimentado s (adapt ado de Carv alho, 2002). ...................................... 12
Figura 2.2 – Ensaios edométricos em solo cimentado (adaptado de Maccarini, 1987). ............................ 13
Figura 2.3 – Comparação esq uemática da comp ressão isotrópica de arei as carbonatadas
pouco e fortemente cimentadas (adaptado de Cucc ov illo & Coop. 1993). .................................................. 14
Figura 2.4 – Sistemas de classifi cação de mistur as de solo-ci mento CEN (2006) e GTS (2000)
baseadas em q t e E (adapt ado de Rios , 2011). .......................................................................................... 18
Figura 2.5 – Intervalo de granulom etria proposto para o solo a estabiliza r segundo a THSRC
(2001). ....................................................................................................................... .................................. 21
Figura 2.6 – Distribuição ó tima ent re grossos e finos para a estabil ização do solo com ciment o
(Amaral, 2009). ............................................................................................................... ............................. 26
Figura 2.7 – Variação da resistên cia à compressão uniaxial em função do teor em cimento
(adaptado de F oppa, 2005). .................................................................................................... .................... 27
Figura 2.8 – Resposta tensão-defo rmação para diferentes teores em cimento (adaptado de
Schnaid et al., 2001) . ........................................................................................................ ........................... 28
Figura 2.9 – Efeito de w em q u no solo-cimento (adaptado de Foppa, 2005). ............................................ 29
Figura 2.10 – Efeito de η em q u do solo-cimento para um dado c (adaptado de F oppa, 2005). ................ 30
Figura 2.11 – Evolução do módulo d e elasticidade dinâmico ( E 0 ) e m função do tempo de cura
(adaptado de Amar al, 2009). ................................................................................................... .................... 31
Figura 2.12 – Relação vazi os/cimento expressa em termo s da porosidade ( η ) e teor
volumétrico em cimento ( C IV ) (Vitali, 2008). ................................................................................................ 35
Figura 2.13 – Desenvolvimento de excessos d e pressão neutra n egativos com o
rebaixamento no nível freático (adaptad o de Fredlund & Raha rdjo, 1 993). ............................................... 36
Figura 2.14 – Propriedades de fase do solo: a) seco; b) não saturado; c) satu rado. ................................. 37
Figura 2.15 – Propriedade s de fase do solo não sa turado: a) teoria vanguardista; b) teoria
cláss ica. ..................................................................................................................... .................................. 38
Figura 2.16 – Fenómeno da tensã o de superfície: a) Forças intermoleculares n a interface ar-
água; b) Equilíbrio da s forças que atuam num diafragma cont rátil de duas dimensões
(Fredlund & Rahardj o, 1993); c) distribuição de pressão com a profundid ade e resultante ( T S ).
(Lu & Likos, 2004). ........................................................................................................... ........................... 39
Figura 2.17 – Tensão de superfície num diafr agma contrátil de 3 di mensões (Fredlund &
Rahardjo, 1993). .............................................................................................................. ............................ 40
Figura 2.18 – Resultados e xperimentais que ilustram a dependê ncia de
com o grau de
saturação: a) silte sem coe s ão (Donald, 1956); b) solo s remoldados (Blight, 1965). ................................. 42
Figura 2.19 – Envolvente de rotura Mohr-Co ulomb estendida para solos não saturado s
(adaptado de Fredlund & Rahardjo, 1993). ...................................................................................... ........... 43
Figura 2.20 – Envolvente de rotura Mohr-Co ulo mb estendid a que contabiliza os efeitos de
não linearidade (adapt ado de Lu, 2008). ....................................................................................... ............. 44
Figura 2.21 – Curva característi ca do solo-água (adaptado de Lins et al., 2009). ..................................... 45
Caracteri z açã o e modelação de comportamento dinâmico e cícl ico de misturas de solo-cimento para infraestruturas de
transportes
xviii
Figura 2.22 – Modelo conceptual pa ra solos não saturados: a) Curvas de cedên c ia e
trajetórias de tensões; b) Curvas de compressão. (Jos a et al., 1987). ....................................................... 50
Figura 2.23 – Superfície de rotura do modelo L C para estado de tensão tridimensional
(Alonso et al., 1990) . ........................................................................................................ ........................... 52
Figura 2.24 – Proposta de mecanismo de rotura, em condições isotrópicas, pa ra um solo
cimentado não saturado (Alonso & G ens, 1993). ................................................................................. ...... 54
Figura 2.25 – Superfícies de rotura no pl ano p’ , q : a) solos saturados; b) solos não saturados.
(adaptado de Alonso & Gens, 1993). ............................................................................................ .............. 56
Figura 2.26 – Curvas de pr essão de pré-consol idação de um sol o residual para provetes
cimentados e não cimentados (adapt ado de Leroueil & Ba rbosa, 2000). .................................................. 57
Figura 2.27 – Esquema de propagação das ondas su per ficiais: a) Rayleigh; b) Love. (Ferrei ra,
2003). ........................................................................................................................ .................................. 61
Figura 2.28 – Transdutor de compress ão (adaptado Brigno li et al., 1996). ............................................... 65
Figura 2.29 – Transdutor transve rsal: polarização, ligação e mo vimento (Ferre ira, 2003). ....................... 66
Figura 2.30 – Bender elem ents : polarização, ligação e movimento (Fe rreira, 2003; adaptado
de Dyvik & Mads hus, 1985). .................................................................................................... ................... 67
Figura 2.31 – Exemplo de uma função transferê n c ia e identificação das fre quências de
ressonância. .................................................................................................................. .............................. 69
Figura 2.32 – Exemplos comportam entais do solo face ao carregamento cíclico: a) aume nto
progressivo de deforma ções; b) estabilização das deforma ções. .............................................................. 73
Figura 2.33 – Curva em forma de histere s e. Represen tação das deformações p ermanentes e
resilientes (adaptado de Werkm eiste r, 2003) . .................................................................................. .......... 74
Figura 2.34 – Exemplo da estabiliza ção apar ente de um solo carregado sob condições
cíclicas (adaptado de Kolisoja, 1998). ........................................................................................ ................ 75
Figura 2.35 – Definição de alguma s das fase s de Shakedown (adaptado de Werkmeister,
2003). ........................................................................................................................ .................................. 78
Figura 2.36 – Definição das zo nas de shakedown (adaptado CE N, 2004). ............................................... 79
Figura 2.37 – Resultado típico de en saios triaxiais de duas amost ras da mesma areia, sendo
que uma delas é compa cta e a remanescente fofa: a) resistência crítica; b) e cr ítico.
(adaptado de Tayl or, 1948). ................................................................................................... ..................... 83
Figura 2.38 – Estados críti cos do solo: a) plano
τ
’ vs.
σ
’ ; b) plano e vs .
σ
’ ; c) plano e vs.
log(
σ
’ ). (adaptado de Atki nson, 2008). .............................................................................................. .......... 85
Figura 2.39 – a) Normali z ação dos solo s no lado seco; b) resistência de pico de solo dilatante
(adaptado de Atki nson, 2008). ................................................................................................. ................... 86
Figura 2.40 – Parâmetros de normali zação para resultados d e ensaios triaxiais (adaptado de
Atkinson, 2008). .............................................................................................................. ............................ 87
Figura 2.41 – a) Superfície de estado limite para solos; b) superfície de ced ência e parede
elástica (ada ptado de Atkinson, 2008). ....................................................................................................... 88
Figura 2.42 – Comparação do comportamento em compressão de um solo e struturado e não
estruturado (adaptado de Vaughan, 1988). ...................................................................................... .......... 89
Índices
xix
Figura 2.43 – Padrões de comportamento em co rte típicos da forte cimenta ç ão (adaptado de
Coop & Aire y, 2003). .......................................................................................................... ......................... 91
Figura 2.44 – Padrões de comportamento tensão -def ormação típicos de um solo fraca mente
cimentado (adaptado de Coop, 2003). ........................................................................................... ............. 92
Figura 2.45 – Comportamento ao co rte caract erístico normalizado de uma areia fortemente
cimentada (adaptado de Coop & Airey, 2003). ................................................................................... ........ 93
Figura 2.46 – Comportamento ao co rte caract erístico normalizado de uma areia fracamente
cimentada (adaptado de Coop & Airey, 2003). ................................................................................... ........ 93
Figura 2.47 – Comportamento ao co rte caract erístico normalizado de uma areia fortemente
cimentada (adaptado de Coop & Airey, 2003). ................................................................................... ........ 94
Figura 3.1 – Compressão de um solo residual em condições edométricas (Viana da Fonseca,
1996). ........................................................................................................................ ................................... 99
Figura 3.2 – Confronto da resposta q vs.
ε
a para instrumentação interna e externa: a)
σ ’ c =10kPa; b ) σ ’ c =20kPa. (Viana da F onseca, 1996). ................................................................................. 99
Figura 3.3 – q ,
ε
v vs.
ε
a em ensaios triaxiais sobre amost ras indeformadas de solo resid ual do
granito: a) σ ’ c =10kPa; b) σ ’ c =320kPa. (Vi ana da Fo nseca, 199 6)............................................................. 100
Figura 3.4 – Curvas granu lométricas obtidas por Lopes (2 007) (a traço interrompido) e Vitali
(2008). ....................................................................................................................... ................................ 102
Figura 3.5 – Ensaio Proctor Leve e Modificad o na areia siltosa do Porto com e sem cimento
(Lopes, 2007 ). ............................................................................................................................... ............. 105
Figura 3.6 – Compactação dos provetes: a) 1ª camada; b) 2ª camada; c) 3ª camada. ........................... 108
Figura 3.7 – Desmoldage m dos provetes de so lo-residual/solo-ci mento: a) momento da
extração; b) embalamento prévio do provete ant erior à colocação em câmara húmida. ......................... 109
Figura 3.8 – Curva de compressão i sotrópica para os dois provet es ensaiados com diferentes
índices de vazios (adaptad o de Amaral et al., 2012a). ......................................................................... .... 117
Figura 3.9 – Micrografia SEM do solo após um carregamento d e compressão isotrópico.
Destaque de um grão de quartzo e de uma fissura (R ios, 201 1). ............................................................ 118
Figura 3.10 – Representação esquem ática das ligações utilizadas na ca racterização
dinâmica. ..................................................................................................................... .............................. 119
Figura 3.11 – Espectro de diferentes form as de onda utilizadas como impul so. ...................................... 120
Figura 3.12 – Impulsos sin usoidais e quadrados, em que o último produz sinais de resposta
mais amplificados. ............................................................................................................ ......................... 121
Figura 3.13 – Resultados da análi se dinâmi ca efetuada em função do estágio d e
consolidaç ão: a) RSS; b) RSD. ................................................................................................. ................ 122
Figura 3.14 – Critério do trabalho realizado (adaptado de Amaral et al., 2012a). .................................... 124
Figura 3.15 – Critério ba seado no módulo de dist orção dinâmi c o (adapatado de Amaral et al.,
2012a). ....................................................................................................................... ................................ 125
Figura 3.16 – Critério ba seado no teor em água do s provetes: a) RSS; b) RSD. (adapatado de
Amaral et al., 2012a) ......................................................................................................... ........................ 126
Figura 3.17 – Curva granul ométrica do so lo após compactaçã o: traço contínuo) mois t
tamping ; traço interrompido) estática pesada. ( adaptado de Viana da Fons eca et al., 2012b). .............. 130
Figura 3.18 – Microscopias FESEM ao so lo: a) Quartzos; b) Cau linite e mi cas. ..................................... 131
Caracteri z açã o e modelação de comportamento dinâmico e cícl ico de misturas de solo-cimento para infraestruturas de
transportes
xx
Figura 3.19 – Curvas de compressão isotrópi ca para diversos provetes compact ados por
prensa e moist tamping . (Viana da Fonseca et al., 2012b ). ..................................................................... 134
Figura 3.20 – Curvas tensão-deform ação dos provetes: a) compa ctados pela prensa
hidráulica; b) compacta dos por moist tamping . (Viana da Fonseca et al., 2012b). .................................. 135
Figura 3.21 – Posição última dos e nsaios triaxiais drenados e não drena dos e representação
das linhas de estado críti co (adaptado de Viana da F onseca et al ., 2012a). ........................................... 137
Figura 3.22 – Provete P_8000: a) deformaçã o ax ial contra deformação radial; b) curva de
compressão isotrópica. (adaptado de Viana da Fons eca et al., 2012b). ................................................. 138
Figura 3.23 – Deformação axial contra defo rmação radial de provete T_1600 (Viana da
Fonseca et al., 2012b) . ....................................................................................................... ...................... 139
Figura 3.24 – Velocidade s das ondas de co rte medidas no provet e P_1900 0 durante um
ensaio de compressão isotrópica (V iana da Fonseca et al., 2012b). ....................................................... 141
Figura 3.25 – Velocidade s das ondas de corte po larizadas em diferentes di reções (adaptado
de Viana da Fonseca et al., 2012b). ........................................................................................... .............. 141
Figura 3.26 – Ensaio Proct or Modificado do agregado calcário com 0% de cimento
( w opt =6,6%; γ d,max =21,37kN/m 3 ). ................................................................................................................ 144
Figura 3.27 – Curvas de penetra ção do agregado calc ári o para 12, 25 e 55 pancada s. ........................ 145
Figura 3.28 – Curva CBR do agregado c alcário. ................................................................................. ..... 146
Figura 3.29 – Distribuição granulom étrica do agregado calcário. ............................................................ 14 7
Figura 3.30 – Ilustração do agregado do calcário no seu estado lim po. .................................................. 147
Figura 3.31 – Estrutura ad otada para o ensaio de comp ressão di amet ral. .............................................. 152
Figura 3.32 – Representação gráf ica dos valores do módulo e resistência à tração. .............................. 153
Figura 3.33 – Câmara triaxial cí clica com provete de agr egado trat ado com cim ento instalado. ............ 154
Figura 3.34 – Variação do módulo resiliente em função da tensão de confinamento de um
provete de agregado tratado com 5% de cimento (Amaral et al., 2009). ................................................. 157
Figura 3.35 – Esquema da s ligações utilizadas na me dição das ondas sísmi c as de
compressão. ................................................................................................................... ........................... 158
Figura 3.36 – Comparaçã o entre G 0 e E 0 dos provetes de agregado tratado com ci mento. ................... 159
Figura 3.37 – E 0 explicado em funçã o da quantidade de cimento e grau de com pactação
(Amaral et al., 2009). ............................................................................................................................... .. 161
Figura 3.38 – q t explicado em funçã o da quantidade de cimento e grau de compa ctação
(Amaral et al., 2009). ............................................................................................................................... .. 161
Figura 3.39 – E i,t explicado em função d a quantidade de cimento e grau de comp actação
(Amaral et al., 2009). ............................................................................................................................... .. 162
Figura 3.40 – Representação esquem ática de uma cunha de transi ç ão (Amaral et al., 2010). .............. 164
Figura 3.41 – Fotografia de um corte trans versal de um horizon te later ítico. .......................................... 165
Figura 3.42 – Ensaio Proct or Modificado no agregado calcário efetuado segundo ASTM
(2004) (adaptado de Am aral et al., 2010). ..................................................................................... ........... 167
Figura 3.43 – Ensaio Proct or Modificado no agregado calcário efetuado através da
metodologia do LEA (adaptado de Amaral et al., 2010). ......................................................................... . 168
Índices
xxi
Figura 3.44 – Ensaio CBR efetuado nas condiç ões de compactação da ASTM (2004) e nas
condições de pré-sa turação das partículas grossas do LEA (adaptado de Amaral et al., 2010). ............ 169
Figura 3.45 – Ensaio de compressão un iaxial num provet e de agreg ado. ............................................... 170
Figura 3.46 – Ensaio de co mpressão uniaxial em provetes compa c tados na s condições: a)
ASTM (2004); b) LEA. (adaptado de Amaral et al., 2010). ....................................................................... 171
Figura 4.1 – Equipamento utilizado: a) Amplific ador de potência (Universid ade de Waterloo);
b); Osciloscópio c) Gerado r de funções; d) Provete de agregado tratado com cim ento em fase
de teste. ..................................................................................................................... ................................ 178
Figura 4.2 – Esquema das conexões util izadas na medição da s ondas primárias (adaptado de
Amaral et al., 2012d ). ........................................................................................................ ........................ 178
Figura 4.3 – Variação do tempo de pro pagaçã o das ondas P em função da ene rgia do sinal
emitido (adaptado de Am aral et al., 2012d) . ................................................................................... .......... 180
Figura 4.4 – a) aplicação do método d as diferenç as divididas de primeira ordem ao sinal d e
resposta; b) discretização do sinal de resposta e definição de pontos notáv eis. ..................................... 182
Figura 4.5 – Variação do declive da se cante em função do aumento de energia da onda
emitida (adaptado de Amar al et al . 2012d). .................................................................................... .......... 184
Figura 4.6 – Regressão cúbica do inverso do declive da se cante em função de t P . ................................ 186
Figura 4.7 – Determinação gráfica/numérica de t f P (adaptado de Amaral et al., 2012d). ......................... 187
Figura 4.8 – Módulo confinado di nâmico ( M 0 ) e Mmódulo condinado dinâmi c o verdadeiro ( M f 0 )
em função de η /( V c / V t ) x (adaptado de Amaral et al., 2012d). .................................................................... 188
Figura 4.9 – Exemplo do espectro de re sposta de uma onda L [ Y( ω ) ]. .................................................... 192
Figura 4.10 – Esquema de conexões e equipam ento utilizado (ad aptado de Amaral et al.,
2011a). ....................................................................................................................... ................................ 194
Figura 4.11 – Medição da s ondas longitudinais. FRF S do provete 3 sem utilização do disco
como material de interface (ada ptado de Amaral et al., 2011a). .............................................................. 1 94
Figura 4.12 – Medição da s ondas longitudinais e tempos d e propagação para IRF TSR , IRF TR e
IRF S . Exemplo de deconvoluçã o para o provet e 4 (adaptado de Amaral et al., 2011a). .......................... 195
Figura 4.13 – Medição das onda s de compressão (adaptado de Amaral et al ., 2011a). ......................... 196
Figura 4.14 – Trajetórias consegui das através do ensaio com bend er elements com setas
indicativas do tempo de chegada teóri co da onda de corte, calculado pela s ondas L e P.
(Amaral et al., 2011a) . ....................................................................................................... ........................ 197
Figura 4.15 – FRF S do provete 3 e modos de ressonância analíticos (Am aral et al., 2011a). ................. 199
Figura 4.16 – Protótipo de um ens aio Proctor: a ) definindo os ramos seco s e húmidos do
material; b) representação gráfica dos pontos do modelo A, B e C. (Amaral et al., 2012b). .................... 203
Figura 4.17 – Medições ex perimentais e repres entaçã o da curva analítica de compactação
(Amaral et al., 2012b) . ....................................................................................................... ........................ 209
Figura 4.18 – Ajuste analítico da curva d e co mpactação a diversos ensai os Proctor para
diferentes tipos de geomateria is: a) GC; b) SM; c) CS ; d) CL. (Amaral et al., 2012b) . ............................ 211
Figura 4.19 – Pormenor dos en saios Proctor e resposta ao inquérito: a) CS; b) CL . (Amaral et
al., 2012b) . .................................................................................................................. ............................... 213
Figura 4.20 – Separação d o modelo e respostas em função da posição de γ d máximo medido:
a) ramo seco; b) ram o húm ido. (Amaral et al., 2012b). .......................................................................... ... 214
Caracteri z açã o e modelação de comportamento dinâmico e cícl ico de misturas de solo-cimento para infraestruturas de
transportes
xxviii
Índices
xxix
ÍNDICE DE QUADROS
Quadro 2.1 – Espe cificação de CBR i para aterros tratados como ci mento ( EP, 2009). ............................. 16
Quadro 2.2 – Espe cificação para solos estabili zados in situ (PG3, 2004; adaptado de
Minguela, 2008). .............................................................................................................. ............................ 17
Quadro 2.3 – Intervalo de valore s de densidade e E para as estruturas de solo -cimento
segundo UIC (1989). ........................................................................................................... ........................ 20
Quadro 2.4 – Intervalo de valore s de densidade, E e CBR para as estruturas de solo-cimento
segundo ADIF (2006). .......................................................................................................... ....................... 20
Quadro 2.5 – Características mecânicas do CE M I 52,5 R. ....................................................................... 22
Quadro 2.6 – Volume de a ditivo retardador de presa a adiciona r ao solo-cimento em funçã o
da temperatura no momento da mi stura (Minguel a, 2007). ........................................................................ 25
Quadro 2.7 – Re sultados de V S e G 0 para cada um dos tipos de ci mento (Ismail et al., 2004). ................ 26
Quadro 2.8 – Variáveis / parâmetros de entrada em função do tipo de anál ise. ........................................ 32
Quadro 2.9 – Fatore s que influenciam o comportamen to dinâmico dos solos e respetiva
classificação (adapt ado de Barros, 1997). ..................................................................................... ............. 70
Quadro 2.10 – Modelo s existentes para prev isão da deformaçã o permanente de materiais
granulares não cimentados (Korad & Nguy en, 2006). ............................................................................. ... 76
Quadro 2.11 – Modelo s existentes para previsão da resposta resili ente de materiais
granulares não cimentados (Korad & Nguy en, 2006). ............................................................................. ... 77
Quadro 3.1 – Valore s indicativos dos parâme tros da envolvente M ohr-Coulom b determinados
por Viana da Fons eca (1996). .................................................................................................. ................. 101
Quadro 3.2 – Parâmet ros físicos medidos na fase inicial e final dos ensaios (Amaral et al,
2012a). ....................................................................................................................... ................................ 114
Quadro 3.3 – Valore s de B e V S em função de p’ . .................................................................................... 123
Quadro 3.4 – Re sultados provenientes da aplic ação dos critérios d e definição da pressão de
cedência (k Pa). ............................................................................................................... ........................... 127
Quadro 3.5 – Condições iniciais dos provet es submetidos aos en saios triaxiais. .................................... 133
Quadro 3.6 – Resultados do s ensaios de ondas sísm icas no provete de so lo seco. ............................... 142
Quadro 3.7 – CBR em função do númer o de pancadas na co mpactação. .............................................. 146
Quadro 3.8 – Coeficiente de abs orção de água do agregado. ................................................................. 148
Quadro 3.9 – Peso volúmico das pa rtíc ulas sólidas do agregad o. ........................................................... 148
Quadro 3.10 – Equivalente de areia e limites de Atterber g do agre gado. ................................................ 148
Quadro 3.11 – Informação e resultados dos provetes submetidos a o ensaio de compressão
diametral. .................................................................................................................... ............................... 153
Quadro 3.12 – Tensões e número de ci clos para ensaios do tipo 1 (adaptado de CEN, 2004). ............. 155
Quadro 3.13 – Módulo resiliente para a fase de condicion amento de um provete de agregado
tratado com 5% de cimento ( adaptado de Amar al, 2010). ........................................................................ 156
Quadro 3.14 – Informação geral de cada provete analisado às muito pequenas defo rmações. ............. 159
Quadro 3.15 – Tensões e número de ci clos para o ensaio do tipo 1 (adaptado de CEN, 2004). ............ 160
Quadro 3.16 – Resultados dos en saios de co mpress ão uniaxia l. ............................................................ 171
Caracteri z açã o e modelação de comportamento dinâmico e cícl ico de misturas de solo-cimento para infraestruturas de
transportes
xxx
Quadro 4.1 – Caracte r ísticas dos provetes ap ós moldagem. ................................................................... 179
Quadro 4.2 – Princi pais características das difer entes misturas de solo-cimento compactadas. ............ 193
Quadro 4.3 – Resultados obtidos atra vés da medição das ondas L e P. ................................................. 197
Quadro 4.4 – Valore s de G 0 para todos os provetes ensaiado s com bender elements . .......................... 198
Quadro 4.5 – Valore s característicos necessários para o cálculo do s coeficientes de
amortecimento. ................................................................................................................ ......................... 199
Quadro 4.6 – Difere nças entre os resultados apresen tados pelo algoritmo e por um técnico
experiment ado. ................................................................................................................ ......................... 212
Quadro 4.7 – Variávei s determinísticas e não pa ramétricas do estudo estatístico efetuado ao s
resultados do inquérit o. ...................................................................................................... ....................... 215
Quadro 4.8 – Comp aração entre os resultados obtido s no inquérito e os resultados do
modelo. ............................................................................................................................... ....................... 216
Quadro 4.9 – Princi pais características dos provetes u tilizados no modelo de integra ç ão da
sucção. ....................................................................................................................... ............................... 219
Quadro 5.1 – Principai s características do s provetes utilizados na análise MIP. .................................... 244
Quadro 5.2 – Parcela s de e divididas por duas percent agens de cimento e diferent es índices
de vazios. .................................................................................................................... .............................. 252
Quadro 5.3 – Macro e micro poros idade do conjunto de provetes. .......................................................... 254
Quadro 5.4 – Principai s características do s provetes utilizados na análise WP4. ................................... 261
Quadro 5.5 – Principai s características do s provetes utilizados na análise FESEM. .............................. 270
Quadro 6.1 – Aplica ç ão da normalização η /( V c / V t ) 0,21 aos provetes utilizados por Rios (2011). ............. 296
Quadro 6.2 – Programa experimental realizado por Rios (2 011). ............................................................ 298
Quadro 6.3 – Defini ção de p’ (kPa) para o início do corte do programa experimental acertado. ............ 299
Quadro 6.4 – Caracte r ísticas de moldag em dos provetes ensaiado s a altas pressões em
condições monotóni cas. ............................................................................................................................ 30 6
Quadro 6.5 – Comp aração entre parâmetros da equação da NCL para o s provetes com
η /( V c / V t ) 0,21 =36. ............................................................................................................................... ........... 308
Quadro 6.6 – Grandezas necessárias à deter minação da posiç ão do círculo de Mohr. .......................... 312
Quadro 6.7 – Valores de ro tura e ângulo de atrito em estado crítico dos provete s ensaiados. ............... 313
Quadro 7.1 – Lista de condições requeri das para os provetes ensaiados isotropicame nte a
altas pressões. ............................................................................................................... ........................... 337
Quadro 7.2 – Princi pais características dos pr ovetes submetidos aos ensaios isotrópicos de
altas pressões após a mo ldagem. ............................................................................................... ............. 338
Quadro 7.3 – Princi pais características dos provetes submetidos aos ensaios MIP e WP4
após a moldagem. ............................................................................................................................... ...... 339
Quadro 7.4 – Caracte r ísticas dos provetes s ubmetid os aos ensaios de compressão isotrópi ca
após 28 dias de cura . ......................................................................................................... ....................... 342
Quadro 7.5 – Características do s provetes imediatamente antes da c ompressão isotrópica. ................ 346
Quadro 7.6 – Rigidez dos provetes à recompre ssão, compressão e desc arga isotrópicas. ................... 356
Quadro 7.7 – Características de estado na cedência is otrópica dos provetes de solo-c imento. ............. 360
Índices
xxxi
Quadro 7.8 – Varia ç ão do índice de vazios micro e m acroestrutural em p*y em função de
cada prov ete. ................................................................................................................. ............................ 367
Quadro 7.9 – Princi pais propriedades a n ormalizar e cálculo de F em função dos provetes. .................. 368
Quadro 7.10 – Gran dezas estatísticas determinadas a partir do F agrupado por mistura. ...................... 369
Quadro 7.11 – De svio da pressão de pré-conso lidaçã o aparente entre os resultado s medidos
e os resultados estimados. .................................................................................................... .................... 374
Quadro 8.1 – Características dos pr ovetes após um dia de c u ra. ............................................................ 385
Quadro 8.2 – Velocid ades de propagação das o ndas longitudinais ( V L ) medidas para cad a
provete em função do seu tempo de cura (m/s). ....................................................................................... 391
Quadro 8.3 – Velocid ades de propagação das S ( V S ) medidos pa ra cada provete em função
do seu tempo de cura (m/ s). ...................................................................................................................... 395
Quadro 8.4 – Freq uências de ressonância analítica s calculadas a partir de V L e distância de
propagação do prov ete TC_7%_S2. ............................................................................................... .......... 398
Quadro 8.5 – Coefi c ientes de amortecim ento calculados a partir do método half powe r
bandwidth para o pico mai s elevado da FRF S dos provetes em função do tempo de cura (%). .............. 401
Quadro 8.6 – Caracte r ísticas fundament ais para análise com bender elem ents dos provetes
de solo-cimento. .............................................................................................................. .......................... 407
Quadro 8.7 – Evolução d e w , ρ , V S e G 0 em função de p’ (provete NS _5_4%_S0). ................................ 410
Quadro 8.8 – Evolução d e w , ρ , V S e G 0 em função de p* (provete NS _4_4%_S 3) . ............................... 411
Quadro 8.9 – Pressã o de pré-consolidação aparente segun do o critério G 0 ( vide Ponto 3.1.5). ............. 419
Quadro 8.10 – Rá cios volumétricos vazios / cimento calcula dos a partir da porosidade inicial
dos provetes. ................................................................................................................. ............................ 423
Quadro 9.1 – Principai s características dos pr ovetes utilizadas na caract eri z ação cíclica após
desmoldagem. .................................................................................................................. ......................... 436
Quadro 9.2 – Principais características de ensaio dos provet es saturados. ............................................ 440
Quadro 9.3 – Princi pais características de ensaio dos provetes no início do ensaio triaxial
cíclic o. ...................................................................................................................... .................................. 446
Quadro 9.4 – Cál c ulo da pressão de pré-con s olidação aparente em função de F e s . ............................ 453
Caracteri z açã o e modelação de comportamento dinâmico e cícl ico de misturas de solo-cimento para infraestruturas de
transportes
xxxii
Índices
xxxiii
SIMBOLOGIA
∂ t Tempo de propagação [s]
∂ x Distância de propagação [m]
A Amplitude [V]
A 0 C s n a N C L [ m
5 /(s.kN 2 )]
ABCP Associação Brasileira do cimento Portland
A c Área corrigida [m 2 ]
ADIF Administração de infraestruturas ferroviárias
AENOR Associação Espanhola d e normalização e certificação
AEV Ponto de entrada de ar [%]
AFNOR Associação Francesa de normalização
A i Á r e a i n i c i a l [ m
2 ]
A q Área corrigida pelo efeito da tensão axial [m 2 ]
ASTM Associação Americana de testes de materiais
A t Índice de atividade da argila
ATIC Associação de normas técnicas de indústria do cimento
B Parâmetro de Skemtpon
b Parâmetro que contabiliza o efeito da cimentação (BBM)
b 0 Parâmetro que contabiliza o efeito da cimentação saturada (BBM)
BBM Barcelona Basic Model
BP Pressão interna [kPa]
b u Parâmetro que contabiliza o efeito da cimentação não saturada (BBM)
Ċ A
0 fora da NCL [m 5 /(s.kN 2 )]
C Percentagem gravimétrica de cimento [%]
c Teor em cimento [%]
c ’ C o e s ã o [ k P a ]
CBR Índice de suporte Califórnia [%]
CBR i Índice de suporte Califórnia imediato [%]
Ċ c Coeficiente de curvatura
C c Índice de compressibilidade do solo
CEM Cimento
CEN Comité de normalização Europeu
C IV Razão volumétrica de cimento [%]
C M Correção de p’ por efeito de membrana [kPa]
c' p Coesão que intercepta ’ p [ k P a ]
CP Pressão na célula triaxial [kPa]
C s Constante sensível à anisotropia inerente [m 5 /(s.kN 2 )]
CSL Linha de estados críticos
C u Coeficiente de uniformidade
CV Coeficiente de variação
d Diâmetro livre e médio do poro penetrado [m]
D 10 Tamanho da malha onde passa 10% de um solo [m]
D 30 Tamanho da malha onde passa 30% de um solo [m]
D 50 Diâmetro ef etivo [m]
D 60 Tamanho da malha onde passa 60% de um solo [m]
d c Espessura da camada de fronteira [m]
e Índice de vazios
E Módulo de deformabilidade [kPa]
e 0 Extrapolação de e para p’ = 1kPa segundo C c
E 0 Módulo de elasticidade dinâmico [kPa]
e dep Índice de vazios medido pela despressuriza ção de mercúrio
Caracteri z açã o e modelação de comportamento dinâmico e cícl ico de misturas de solo-cimento para infraestruturas de
transportes
xxxiv
e i Índice de vazios inicial
E i,t Módulo de tração indireto [kPa]
e macro Índice de vazios macroestrutural
e micro Índice de vazios microestrutural
e np Índice de vazios não pe netrável por mercúrio
e nw Índice de vazios preenchido por mercúrio
E P Energia Proctor [j]
EP Estradas de Portugal
e p Índice de vazios penetrável por mercúrio
EPS Componente elasto-plástica
E r Módulo resiliente [kPa]
ES Componente elástica
E t Módulo de deformabilidade à tração [kPa]
E t,b E
t no ensaio Brasileiro [kPa]
f Frequência [Hz]
F Índice de normalização vazios/cimento [%]
F(e) Função do índice de vazios
f 1 Frequência alta de f k - 3 d B [ H z ]
f 2 Frequência baixa de f k - 3 d B [ H z ]
f c Correção por efeito de membrana por localização [kPa]
FESEM Microscopia e digitalização por emissão de campo de eletrões
FEUP Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto
f k Frequência de ressonância [Hz]
FRF Função resposta de frequência
FRF S Função resposta de freq uência do provete [V]
f s Fator corretivo de q
FT Transformada de Fourier
g Aceleração da gravidade [m/s 2 ]
G 0 Módulo de distorção dinâmico [kPa]
G s Densidade das partículas sólida s
GSED Detetor gasoso de eletrões secundário
GTS Norma Francesa para solos
H A l t u r a [ m ]
H be Altura dos b ender elements [ m ]
h c Altura de água capilar [m]
H f A l t u r a f i n a l [ m ]
H P Altura de queda do pilão Proctor [m]
I c Índice de consistência
I p Índice de plasticidade [%]
IRF Função resposta de impulso [V]
IRF TR IRF dos eletrónicos e transdutores [V]
IRF TSR IRF dos eletrónicos, transdutores e provete [V]
IRF S IRF do provete [V]
I VC Rácio de razões volumétricas [%/%]
k Taxa de incremento da coesão com a sucção (BBM)
k 0 Coeficiente de impulso em repouso
K 0 Módulo de deformabilidade volumétrico [kPa]
K a K
0 d o a r [ k P a ]
K sk K
0 do esqueleto sólido [kPa]
K w K
0 saturado [kPa]
LA Los Angeles
LabGeo Laboratório de Geotecnia da FEUP
Índices
xxxv
LC Carga de colapso
LDT Transdutor de desloca mento linear
LEA Laboratório de engenharia de Angola
LNEC Laboratório nacional de engenharia civil
LVDT Transformador diferencial linear variável
M Declive da linha de rotura em estado crítico
M 0 Módulo confinado dinâmico [kPa]
m 1 Massa do recipiente [kg]
m 2 Massa do recipiente mais solo húmido [kg]
m 3 Massa do recipiente mais solo seco [kg]
MEF Método dos elementos finitos
M f 0 Módulo confinado real [kPa]
MIP Porosímetro de intrusão de mercúrio
N Extrapolação de ν para p’ = 1kPa segundo λ
n Número de modo
n a , n b , n Expoentes determinados experimentalmente
NCL Linha normalmente consolidada
NE Norma Europeia
NP Norma Portuguesa
NS Não saturado
P C a r g a a x i a l [ k N ]
p Pressão de mercúrio [kPa]
p* Pressão total média [kPa]
p* co p
0 de um material cimentado [kPa]
p* n Estimativa de p*y [kPa]
p* t Resistência à tração isotrópica satur ada [kPa]
p*y p* 0 num plano e vs. p* [kPa]
p’ Pressão efetiva média [kPa]
p’ c Pressão efetiva equivalente na CSL [kPa]
p’ e Pressão efetiva equivalente na NCL [kPa]
p’ f Pressão efetiva média em estado crítico [kPa]
p’ max Pressão efetiva média máxi ma [kPa]
p’ min Pressão efetiva média mínima [kPa]
p 0 Pressão de pré-consolidação saturada [kPa]
p 0 * Pressão de pré-consolidação não sa turada [kPa]
p atm Pressão atmosférica [kPa]
p c Pressão de referência [kPa]
PCA Associaçã o do cimento Portland
p co p
0 * num material cimentado [kPa]
PG3 Prescrições técnicas Espanholas
PM Proctor modificado
PN Pressão interna no topo do provete [kPa]
p s Resistência à tração isotrópica não saturada [kPa]
PSD Função den sidade de tamanho de poros
p t Resistência à tração isotrópica cimentada não saturada [kPa]
Q Tensão de desvio de rotura [kPa]
q Tensão de desvio [kPa]
q corr Tensão de desvio corrigida [kPa]
q f Tensão de desvio em estado crítico [kPa]
q max Tensão de desvio máxi ma [kPa]
q min Tensão de desvio mínima [kPa]
QS Classificação de solos
q t Resistência à tração [kPa]
q t,b Resistência à tração no ensaio Brasileiro [kPa]
Caracteri z açã o e modelação de comportamento dinâmico e cícl ico de misturas de solo-cimento para infraestruturas de
transportes
xxxvi
q u Resistência à compressão uniaxial [kPa]
R Constante universal de gás [j/(mol.K)]
r Proporção entre κ e λ (0) (BBM)
R 2 Coeficiente de determinação
RH Humidade relativa [%]
R s Raio de curvatura [m]
RSD Solo remexido denso
RSS Solo remexido solto
S Grau de saturação [%]
s Sucção total desprezada da sucção osmótica [kPa]
S1, S2, S3 Classificação qualitativa do solo
SBS Superfície de estado lim ite
SE Equivalente de areia
S-EST Tipo de solos
SL Linha de recompressibilidade
S r Grau de saturação residual [%]
S r,nw Grau de saturação do mercúrio [%]
STD Desvio padrão
SWCC Curva característica do solo-água
T Temperatura absoluta [K]
t T e m p o [ s ]
TC Triaxial cíclico
TF Função transferência
t f P Tempo de propagação real das ond as P [s]
THSRC Especificações normativas de Taiwan
TIFSA Direção de via e exploração Espanhola
t L Tempo de propagação das ondas longitudinais [s]
t P Tempo de propagação das ondas P [s]
T s Resultante de pressão [kN]
t S Tempo de propagação das ondas S [s]
u Pressão neutra [kPa]
u a Pressão do ar [kPa]
UIC União internacional de caminhos-de-ferro
UPC Universidade Politécnica da Catalunha
u v Pressão par cial de vapor de água no poro do solo [kPa]
u v0 Pressão de saturação do vapor de água [kPa]
u w Pressão da água [kPa]
V V o l u m e [ m
3 ]
V c Volume de cimento [m 3 ]
V f V o l u m e f i n a l [ m
3 ]
V i Volume inicial [m 3 ]
V k Extrapolação de ν para p’ = 1kPa segundo κ
V L Velocidade das ondas longitudinais [m/s]
V P Velocidade das ondas P [m/s]
V R Velocidade das ondas Rayleigh [m/s]
V S Velocidade das ondas S [m/s]
V s,c Volume das partículas sólidas do cimento [m 3 ]
V s,m Volume das partículas sólidas da mistura [m 3 ]
V s,s Volume das partículas sólidas do solo [m 3 ]
V S Sr=1,0 V S no estado saturado [m/s]
V t V o l u m e t o t a l [ m
3 ]
V v V o l u m e d e v a z i o s [ m
3 ]
Índices
xxxvii
W P e s o [ k N ]
w Teor em água [%]
W d P e s o s e c o [ k N ]
W d,a Peso seco do agregado [kN]
W d,c Peso seco do cimento [kN]
W d,L Peso seco de solo perdido [kN]
W d,m Peso seco da mistura [kN]
W d,s Peso seco do solo [kN]
W f P e s o f i n a l [ k N ]
w f Teor em água final [%]
Wi Nível de sucção
W i P e s o i n i c i a l [ k N ]
w i Teor em água inicial [%]
w L Limite de liquidez [%]
W m Peso da mistura [kN]
w opt Teor em água ótimo [%]
W P Peso do pilão Proctor [kN]
w P Limite de plasticidade [%]
W p Peso do provete [kN]
WP4 Potenciómetro de ponto de orvalho
W s P e s o d o s o l o [ k N ]
W t Trabalho total [j]
W t,p’ Trabalho total normalizado [j/m 3 ]
W w Peso da água [kN]
w ν Massa molecular do vapor de água [kg]
x Expoente e mpírico de C IV
X(t) Sinal da onda de excitação [V]
X( ω ) Força harmónica de excitação [V]
Y(t) Sinal de resposta [V]
Y( ω ) Reposta harmónica [V]
α Ângulo entre t P e o primeiro ponto de inflexão de sinal
β Ângulo entre a superfície e T s
β Constante entre a rigidez e sucção (BBM)
γ P e s o v o l ú m i c o [ k N / m
3 ]
γ d Peso volúmico seco [kN/m 3 ]
γ d,c Peso volúmico seco do cimento [kN/m 3 ]
γ d,m Peso volúmico seco da mistura [kN/m 3 ]
γ d,max Peso volúmico seco máxim o [kN/m 3 ]
γ d,s Peso volúmico seco do solo [kN/m 3 ]
γ f Peso volúmi co volúmico final [kN/m 3 ]
γ i Peso volúmico volúmico inicial [kN/m 3 ]
γ s Peso volúmico das partículas só lidas [kN/m 3 ]
γ s,c Peso volúmi co das partículas sólidas do ciment o [kN/m 3 ]
γ s,m Peso volúmico das partículas sólida s da mistura [kN/m 3 ]
γ s,s Peso volúmico das partículas sólidas do solo [kN/m 3 ]
γ w Peso volúmi co da água [kN/m 3 ]
δ Diferença entre deformações [%]
Δ p s Incremento de p 0 devido à não saturação [kPa]
Δ p s co Incremento de p 0 de um material cimentado com s [kPa]
Δ p s s Incremento de c’ devido à não saturação [kPa]
∆ u Excesso de pressão neutra [kPa]
Δ Ф 0 Deformação diametral a 0º a 0,30Q; [m]
Δ Ф 60 Deformação diametral a 60º a 0,30Q; [m]
ε a Deformação axial [%]
Caracteri z açã o e modelação de comportamento dinâmico e cícl ico de misturas de solo-cimento para infraestruturas de
transportes
4
Os supracitados objetivos pressu põem o de senvolvimento de um programa experimental
extenso. Recorrendo à experiência de Rios (20 11), são selecionadas quatro combinações de
misturas de solo e cimento. Com efeito, o estudo patenteado pelo presente documento analisa,
para além do solo em condições nã o cimentadas, as quatro misturas definidas por Rios (2011)
em toda a sua extensão do programa experimental.
1
1 .
. 3
3
V
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O grande investimento em obras geotécnicas nos últimos anos, em particular em obras de vias-
férreas e a perspetiva do desenvolvimento do projeto das linhas ferroviárias de Alta Velocidade,
que constitui um grande desafio na área específica da geotecnia de at erros, impõe o aument o
do conhecimento académico e consequentemente dos especialistas em geotecnia que se
responsabilizam pela sua conceçã o e execução. Assim mesmo, a utilização de técni cas
tradicionais da engenharia geotécnica colide, muitas vezes, com dificuldades impostas por
custos elevados ou por limitações de carácter ambiental. A utilização de bases granulares pa ra
rodovias ou ferrovias, por exemplo, torna-se inviável quando a ja zida se encontra muito distante
do local da obra, pelos elevados custos e danos ambientais associados. Outro exemplo é a
execução de fundações em terrenos de baixa capacidade de suport e, onde a utilização de
fundações profundas e os custos associados a essa solução podem tornar-se incompatíveis
pela dimensão do empreendimento. Os resultados apresentados neste trabalho fornecem
critérios de aplicação de misturas de solo-cim ento que atendem à resistência e propriedades
requeridas em projeto. A utilização preferencial, por exemplo, de uma proposta da relaçã o
vazios-cimento ou de sequências particulares de execução da construção, para otimização da
preservação da estrutura conseguida pelos ligantes, é um ganho evidente para a geotecnia.
Estas questões apresentam grande utilidade no controlo da execução de camadas tratadas com
cimento, na medida em que, constatada uma compactação inferior ao prescrito, pode estimar-
se com confiança, através da curva da resistência versus relação vazios/cimento, a perda de
resistência decorrente deste facto e, consequentemente, adotar medidas corretivas como, por
exemplo, o reforço da camada tratada, ou ai nda a redução d o carregamento a transmitir.
Capítulo 1. Introdução
5
1
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4
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A presente dissertação está dividida em 10 capítulos organizados da seguinte forma:
Capítulo 1. Introdução
Trata-se do presente capítulo e realiza uma breve explanação que justifica o estudo
documentado nesta dissertação. Ex põe os seus objetivos e auxilia à compreensão da sua
organização.
Capítulo 2. Estado da arte
Devido à grande diversidade de temas que a presente investigação aborda, o Capítulo 2
corresponde à divisão d e maior desenvolviment o. Nele são abordadas, sob os pont os de vista
teórico e histórico, as temáticas discutidas ao longo da dissertação. Dedica-se prin cipalmente à
mecânica das areias cimentadas não saturada s. No entanto, esta disposição não elimina a
necessidade de breves referências históricas dispostas nos restantes capítulos.
Capítulo 3. Caracterização dos materiais utilizados para mistura com cimento
Tal como ficou referido no prólogo, esta investigação é principalmente dedicada ao estudo da
areia siltosa do Porto em condições cimentadas. Porém, é esporadicamente analisado um
agregado calcário que permitiu con c lusões interessantes sob o ponto de vista da dinâmica de
solos e carregamento diametral. Semelhantes conclusões não puderam ser retiradas a partir
das análises ao solo por razões infra analisad as. Como algumas aplicações foram comuns a
ambos os geomateriais, justifica-se a inclusão da análise do agregado do calcá rio no corpo
desta dissertação. O Capítulo 3 caracteriza geo tecnicamente os dois materiais utilizados sem
qualquer adição de cimento.
Capítulo 4. Propostas de modelos para interpretação de resultados
Durante o período de investigação, foram desenvolvidas técnicas originais, portad oras de bons
resultados, que foram utilizadas na interpretaçã o de resultados dos diversos ensaios efetuados.
Justifica-se a sua inclusão por representarem um contributo novo à arte. Entre as técnicas
desenvolvidas destacam-se: Um algoritmo numér ico para análise de sinais no domínio do
tempo (Viana da Fonseca et al., 2012a); Um modelo numérico para estimar a função
transferência do solo-cimento (Amaral et al., 2011a); Um modelo analítico para interpretar a
curva de compactação Proctor (Amaral et al., 2012b); Uma metodologia de integração sucção
em ensaios triaxiais com teor em água consta nte (Amaral et al., 2012c) e um novo índice que
normaliza as variáveis índice de vazios e teor em cimento.
Caracteri z açã o e modelação de comportamento dinâmico e cícl ico de misturas de solo-cimento para infraestruturas de
transportes
6
Capítulo 5. Ensaios especiais (MIP, WP4 e FESEM)
O Capítulo 5 nasce como um apoio ao Capítulo 7 e dedica a sua análise à vertente
microestrutural e hidráulica da ar eia siltosa do Porto, com e sem cimento. A designação
“especiais” advém da relativa invulgaridade destes ensaios e sua aplica ção em geotecnia.
Capítulo 6. Ensaios triaxiais monotónicos saturados de altas pressõe s
Neste capítulo é protagonizada a continuação dos trabalhos de Rios (2011). Dedica-se
exclusivamente à caracterização do solo-cimento à luz da teoria dos estados críticos em
condições saturadas.
Capítulo 7. Avaliação da pressão de cedência do solo-cim ento e da sua desestruturação
sob carregamento isotrópico de altas pressõe s
No Capítulo 7 é analisado o limite elástico das misturas de solo-cimento, através da análise da
sua pressão de cedência sob carregamento isotrópico, em função do teor em cimento, índice de
vazios inicial e teor em água. Recorre-se dos ensaio s especiais realizados no Capítulo 5,
efetuando uma integração direta com as grandezas micro e macro estruturais, bem como das
propriedades de retenção do solo-cimento. Beneficia da caracterização do solo sem cimento à
luz da teoria dos estados críticos, realizada no Capítulo 3, e proporciona uma plataforma de
modelação do solo pelo Barcelona Basic Model (BBM). Este programa experimental foi
conduzido com o recurso a uma câmara isotrópica de altas pressões.
Capítulo 8. Ensaios sísmicos de baixa energia
Este capítulo está dividido em duas partes. A pr imeira diz respeito aos ensaios realizados com
transdutores ultrassónicos em provetes que post eriormente foram submetidos à análise cíclica.
A segunda parte está relacionada com os ensaios do Capítulo 7. Realiza uma análise dinâmica
através de bender elements instalados na câmara isotrópica de altas pressões.
Capítulo 9. Ensaios cíclicos
As cargas e deformações cíclicas existentes nas bases de caminhos-de-ferro é o objeto de
análise do Capítulo 9. Realça o contraste entre deformações resilientes e permanentes e
quantifica-as em função do carregamento numa câmara triaxial especificamente desenhada
para carregamentos cíclicos. Posteriormente, r ealiza um paralelismo entre o comportamento
cíclico e dinâmico do solo-cimento.
Capítulo 1. Introdução
7
Capítulo 10. Conclusões e investigações futuras
Por fim, o Capítulo 10 efetua um apanhado das principais con c lusões referidas em cada um dos
capítulos anteriores e propõe modelos de investigação relacionados com o tema em que se
insere a presente dissertação.
Os anexos que se apresentam posteriormente ao Capítulo 10 fornecem a informação
sistematizada de grande parte dos ensaios realizados durant e a investigação.
Caracteri z açã o e modelação de comportamento dinâmico e cícl ico de misturas de solo-cimento para infraestruturas de
transportes
8
Capítulo 2. Estado da arte
9
CAPÍTULO 2. EST ADO DA ARTE
2
2 .
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A presente dissertação abrange um leque variado de áreas de interesse da Geotecnia. Com
efeito, e para fins de m elhor perceção dos conteúdos abordados, exige-se uma explicação que
exponha as intenções do capítulo. Tal como foi referido no capítulo anterior, o tema que
alinhava as orientações desta investigação é a caracterização de misturas de solo-cimento para
aplicações específicas. A mistura em causa é o resultado da adição de cimento a um solo
remoldado a partir do solo residual do granito do Porto (Viana da Fonseca et al., 1 997, 2006).
Devido à extrema importância deste componente de investigação, foi reservado um capítulo
talhado apenas para a sua caracterização ( vide Capítulo 3).
À proposta inicial – caracterização de misturas de solo-cimento – foi adicionada a condição de
variação de teor em água ( w ). A introdução desta variável teve como objetivo não só melhorar o
carácter científico e a complexidade da investigação, como também aproximá-la às condições
observadas na natureza. Em contraposição com a mecânica dos solos saturados, apresentad a
por Terzaghi (1943), Alonso et al. (1990) e Fredlund & Rahardjo (1993) afirmam a existência de
um grande número de solos na natureza em es tado não saturado, sugerindo a reformulação de
algumas abordagens consagradas na teoria clássica para posterior adaptação à teoria
vanguardista.
Como o estudo do solo-cimento em condições não saturadas ainda se revela insipiente, torna-
se necessário realizar o estudo separado de cada uma das condições (solo-ciment o / solo não
saturado) para que no final se possa estabelecer a interceção de caraterísticas. Este estudo é
fundamental na definição do plano de investigação.
Porque um dos objetivos propostos consiste na caraterização dinâmica e cíclica, o presente
ponto efetua uma resenha das pr incipais questões a considerar em cada um dos subtemas.
Adicionalmente, é também realizado um apanhado dos principais aspetos a considerar na teoria
dos estados críticos como consequência de mais uma análise efetuada nas misturas de solo-
cimento.
Em suma, no Capítulo 2 estão incluídas abordagens teóricas para caracterização dinâmica
(elástica e cíclica) e estática (à luz da teoria do estados crít icos) para misturas de solo-cimento
em condições saturadas e não sat uradas. No entanto, a abordagem teórica não se esgota no
Caracteri z açã o e modelação de comportamento dinâmico e cícl ico de misturas de solo-cimento para infraestruturas de
transportes
10
presente, uma vez que também os restantes capítulos possuem a descrição de alguns dos
contributos da arte à dissertação.
2
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d o
o s
s
2.2.1 A origem dos solos cimentados
A cimentação de um solo pode ser tanto herdada como adquirida e, para cada uma das formas,
o processo pode ser destinto. De seguida são apresentados alguns dos pr ocessos de
cimentação mais comuns.
Nos solos residuais, como o caso em estudo, a cimentação deriva da herança da rocha-mãe
(Viana da Fonseca, 1996). O termo herança sig nific a que a rocha-mãe sofre processos físicos e
químicos de meteorização ( in situ ) mantendo, no entanto, um grau relativo da estrutura inicial.
Viana da Fonseca (1998, 2003) e Matos Fernandes (2006) são ainda mais específicos quando
afirmam que existem ligações cimentícias nos pontos de contacto dos grosso s, apresentando
ilustrações comprovantes das suas afirmações. O grau de meteorização depende
principalmente do clima e das características da rocha-mãe mas também das influências de
eventuais fluxos de fluido, topograf ia e vegetação (Mitchell, 1976).
A estrutura de um solo pode e s tar associad a a processos diagenéticos, ond e o grau de
cimentação depende da intensidade do processo de formação. Os agentes cimentícios naturais
mais típicos são a sílica, os carbonatos, óxi dos de ferro e a alumina. A cimentação da sílica
acontece em climas secos e áridos mas com a precipitação mínima necessária para a
existência de transformação química sem atingir a lixiviação. A cimentação originada pelos
carbonatos de cálcio pode sucede r-se devido à precipitação no esqueleto arenoso de sais
dissolvidos em águas duras (elevado teor calcário) ou marítimas. O processo de laterizaçã o,
frequente em regiões de climas tr opicais, consiste na lixiviação da sílica e álcalis com a
acumulação de óxido hidratado de ferro e alumina. Para estes casos, a cimentação é tão mais
efetiva quanto maior for a deposição destes compostos nas ligações entre partículas. Como
consequência dos processos descritos, é natural a existência de uma forte dispersão no grau de
cimentação do solo quer na direção vertical como na horizontal. No caso particular do granito do
Porto, este situa-se num clima temperado marítimo. A precipitação, temperatura e humidade
elevadas, proporcionam um ambiente favorável às reações químicas envolvidas no processo de
alteração das rochas. A vegetação abundante defende os solos da erosão, permitindo a
acumulação do material meteorizado no local d e formação. A granolumetria extensa está na
Capítulo 2. Estado da arte
11
origem da cimentação do solo residual, uma ve z que as partículas gr ossas são ligadas por
pontes cimentícias const ituídas por partículas finas (Matos Fernandes, 2006).
Relativamente ao solo-cimento, o cimento Portland e outros químicos utilizam-se como agentes
cimentícios artificiais. Os processo s de est abilização de solo por ligante hidráulico são de
execução complexa e necessitam de controlo rigoroso de índices de qualidade [e.g. intrusão,
infiltração, injeção, fratura e jet grouting (erosão ) (López & Báez, 2000)]. Estas questões não se
colocam como de carácter determinante na construção de bases e sub-bases para transportes,
uma vez que a mistura é efetuada aquando a realização da terraplanagem. Este fator auxilia o
processo, não havendo normalmente necessidade de inje ção. Os processos de adição de
cimento a infraestruturas de transporte e sequ ências de construção encontram-se descritos em
Minguela (2008) e Rios (2011).
2.2.2 Classificação do solo cimentado
A maior parte dos sistemas de classificação de solos cimentados tem origens geológicas
baseadas em descrições qualitat ivas do material, como por exemplo, as classificações para
rochas carbonatadas pr opostas por Gile et al. (1966) e Rodrigues (19 88). Sob o ponto de vista
da engenharia, para análise do comportamento geotécnico é importante, pelo menos,
considerar dados de resistência mecânica na classificação do geomaterial. Neste sentido,
Walsh (1997) efetua uma compilação de dive rsos trabalhos que, para além da classificação
qualitativa, incorporam informação acerca da s ua resistência, concluindo a existê ncia de uma
relação entre o aumento de resistência com o incremento da cimentação. Rad & Clough (1982),
baseados na experiência no betão, propõem a resistência à compressão uniaxial ( q u ) c omo u ma
medida da cimentação de um depósito. Utilizando o mesmo critério, Johnston & Novello (1993)
propõem valores de q u para distinguir solo não cimentado ( q u <0,5MPa) de solo cimentado
(0,5MPa < q u < 12,5MPa), permanecendo as rochas duras com valores de q u superiores a
12,5MPa. Johnston & Novello (1993) indicam que, de uma forma geral, a diminuição do valor d e
q u implica um aumento da influência de resistência intacta do material, bem como a sua
compressibilidade e capacidade de gerar pressão neutra ( u ).
Posteriormente, surgem outros tipos de classifi cações. A Figura 2.1 mostra um exemplo de um
tipo de discretização, realizada em escala logar ítmica, da resistência proposta por Carvalho
(2002).
Caracteri z açã o e modelação de comportamento dinâmico e cícl ico de misturas de solo-cimento para infraestruturas de
transportes
12
Figura 2.1 - Cla ssificaçã o dos solos cime ntados (ada ptado de Carvalho , 2002).
Por outro lado, existem outras classificaç ões que diferenciam o grau de cimentação pela
quantidade de ligante presente na estrutura. Segundo Consoli (2008), para que um solo possa
ser designado como solo-cimento, é necessário que a percentagem de cimento contida no seu
interior seja superior a 2%, de forma a garantir propriedades mecânicas adequadas e
durabilidade ao solo. Para valores inferiores a 2%, a desig nação deverá permane cer em “solo
melhorado com cimento” e não “solo-cimento”. No entanto, a PCA (1971) afirma que a
quantidade de cimento a conferir a o solo, para consecução do material solo-cimento, é aquela
que confere determinadas propriedades mecâni cas e de durabilidade, de forma a garantir que o
material se comporta como elemento estrutu ral. Segundo a mesma associação, elemento
estrutural é cada uma das partes diferenciadas, ainda q ue vinculadas, nas quais pode ser
dividida uma estrutura para efeitos do seu proje to.
Existem porém divisões dos níveis de ciment ação substancialmente mais complexas, que são
abordadas e descritas no Ponto 2.7.
2.2.3 Comportamento mecânico dos solos cimentados
Vaughan et al. (1988) e Leroueil & Vaughan (1990) englobam o mesmo marco de trabalho,
ensaiando diferentes geomateriais com vários tipos de cimentação cuja resistência e rigidez não
podem ser determinadas exclusivamente pela porosidade e história de tensões. Os citados
Capítulo 2. Estado da arte
13
autores sugerem que apesar da origem dos materiais ser complexa, no estudo das suas
propriedades observa-se que os resultados p odem ser explicados através de leis gerais.
Propõem que a estruturação (existente em argilas, solos residuais e materiais artificialmente
cimentados), independentemente da sua origem, produz um incre mento de rigidez e um
aumento da superfície de rotura. Um comportamento po sterior à rotura implica, segundo os
autores, uma destruturação gradual incrementada pela defor mação do solo.
Relativamente aos solos cimentados, as ligações existentes entre as partícu las sólidas
determinam uma coesão real do solo. O material exibe um comportamento praticamente
elástico até um dado valor de tensão, a partir do qual a coesão conferida ao solo começa a
diminuir gradualmente com o incremento de deformação. A degradação das ligações afeta os
comportamentos de tração e compressão. A citada degradação pode ser observada em ensaios
edométricos, onde a curva do material cimentado se vai aproximand o da curva do solo em
estado remoldado, como se observa nos ensaios edométricos efetuados por Maccarini (1987)
num solo estabilizado com ligante hi dráulico ( vide Figura 2.2).
Figura 2.2 – Ens aios edo métricos em so lo cimentado ( adaptad o de Maccari ni, 1987).
Por outro lado, a perda de cimentação entre partículas pode incluir um aumento no volume do
solo, tal como foi verificado por Griffiths et al. (1988) em ensaios edométricos em argilas
cimentadas e sobreconsolidadas.
Cuccovillo & Coop (1993) examinam a influência da resistência dos contactos de cimento em
provetes de areia carbonatada para vários teores e m cimento ( c ) em condições de
carregamento isotrópico. Cuccovillo & Coop (1993) constatam que o efeito da cimentação faz
Caracteri z açã o e modelação de comportamento dinâmico e cícl ico de misturas de solo-cimento para infraestruturas de
transportes
20
As diferentes camadas da plataforma devem cumprir os requisitos em relação ao grau de
compactação e E tal como explica o Quadro 2.3.
Quadro 2.3 – Interval o de valore s de densidad e e E par a as estrutura s de sol o-cimento segu ndo UIC (1989).
Tipo de estrutura Proctor
Modificado (%) E (MPa )
Núcleo da ter raplanagem ≥ 95 [45; 60]
Camada de forma ≥ 100 ≥ 80
A ficha UIC (1989) impõe 5% como valor de CBR mínimo para o solo a estabilizar.
A ADIF (2006) adota uma classificação semelhante à UI C (1989). As suas características e
requisitos dependem da função de cada uma das ca madas da via. De forma esquemática, os
preceitos para cada uma das camadas estão apresentados n o Quadro 2.4.
Quadro 2.4 – Intervalo d e valores d e densidad e, E e CBR para as estru turas de solo-cimento segund o ADIF (2006).
Tipo de estrutura Proctor
Modificado (%) E (MPa ) CBR (%)
Núcleo da ter raplanagem ≥ 95 [30; 60] ≥ 5
Camada de forma ≥ 100 ≥ 80 ≥ 10
Segundo a ADIF (2006), a camada de forma não deve cont er mais do que 5% de finos. A sua
espessura estabelece- se em função da qualidade do material de suporte da fundação da
terraplanagem, com espessuras nula, 40cm e 60cm para quantidades de finos menores que
5%, 15% e 40%, respetivamente.
2.2.5.4 Especificações de Taiw an (THSRC, 2001)
Esta norma aproveita a classificação de solos utilizada pe la UIC (1989), com ligeiras alterações.
A THSRC (2001) considera como função da cam ada hidraulicamente estabilizada; assegurar
uma boa distribuição de cargas, proteger as camadas subjacentes contra a erosão, evitar
grandes infiltrações na sub-base e prevenir a penetração de finos no le ito do aterro.
O solo a estabilizar deve possuir uma distribuição granulométrica compreendida no intervalo de
granulometria apresentado na Figura 2.5.
Capítulo 2. Estado da arte
21
Figura 2.5 – Intervalo de granulomet ria proposto para o solo a estabilizar segun do a THSRC (2001).
As espessuras mínimas da estrutura de solo -cimento estão compreendidas entre 0,20m e
0,50m. Segundo a mesma norma, devem obedecer a uma série de requisitos mínimos
verificados in situ como dureza, floculação e limpeza.
A THSRC (2001) permite ao projetista uma maior liberdade de atuação face às restantes
normas apresentadas. Nos seus conteúdos podem ser encontradas recomendações como as
listadas de seguida:
Solo utilizado [96%; 97%];
Cimento (a especificar depois de estudo) [3%; 4%];
Água (a especificar depois de estudo).
A quantidade de cimento deve ser definida pelo projetista através das seguintes característica s
[testando provetes cilíndricos com a relação apresentada na Eq. (2.3)]:
7 dias de cura; q u ≥ 2MPa; q t ≥ 0,3MPa;
28 dias de cura; q u ≥ 3MPa;
90 dias de cura; q u ≥ 4,5MPa; q t ≥ 0,6MPa.
O estudo deve incluir os resultados dos ensa ios para um teor em cimento ( c ) de 3%, 3,5% e
4%, calculados pela seguinte expressão:
,
, (2.4) .
em que: W d é o peso seco.
Caracteri z açã o e modelação de comportamento dinâmico e cícl ico de misturas de solo-cimento para infraestruturas de
transportes
22
O peso volúmico seco ( γ d ) e w dos provetes ensaiados não deve divergir mais do que 1% dos
valores do teor em água ótimo ( w opt ) e peso volúmico seco máxi mo ( γ d,max ) calculado a partir do
ensaio Proctor modificado.
2.2.6 Outros materiais do composto
2.2.6.1 Cimento
Existem diversos tipos de cimento considerados satisfatórios para o exercício da estabilização
de solos. Contudo, os cimentos Portland do tipo I e II são os mais utilizado s (Vitali, 2008). A
Associação Brasileira de Cimento Portland (ABCP, 2002) não recomenda a utilização de
cimento Portland de elevada resistência inicia l em obras correntes. Este tipo de ligante
apresenta menores resistências a agentes nocivos, como por exemplo os sulfatos. Minguela
(2007) efetua um levantamento e xaustivo das características a conferir ao cimento para a
garantia de uma boa estabilização d e solos. Entre essas características destacam-se:
Presa retardada;
Baixa libertação de calor de hidratação (baixa quantidade em C 3 S);
Baixos níveis de retração de forma a evitar a abertura de fissuras por fadiga.
Os cimentos do tipo II são os compostos que ma is se aproximam das características apontadas
por Minguela (2007). Os baixos teores em cl ínquer dos cimentos do tipo II devem se r
compensados com a adição de adjuvantes de incremento de resistência.
O cimento utilizado no Laboratório d e Geotecnia da Faculdade de Engenharia da Universidade
do Porto (LabGeo) não cumpre as recomendações impostas por Minguela (2007). Para efeitos
de eficiência de investigação é utilizado um ci mento do tipo I (CEM I 52,5 R) de rápida presa
inicial e elevado calor de hidratação. As suas características mecânicas são for necidas pela
SECIL ® e estão apresentadas no Quadro 2.5.
Quadro 2.5 – Característic as mecânicas do CEM I 52,5 R.
Resistência à compressão, q u (MPa)
Resistência aos primeiros dias Resistência de referência
2 dias 7 dias 28 dias
≥ 30 ‐
(1) ≥ 52,5
(1) Não aplic ável
Capítulo 2. Estado da arte
23
A ficha técnica do CEM I 52,5 R alerta que a resistência de provetes de betão com este cimento
é extramente afetada pela relação água/cimento. Esta característica é influenciada pela elevada
quantidade de C 3 S dos cimentos de presa rápida. O C 3 S é o responsável pela libertação de
calor no processo de hidratação, que provoca a evaporação da água. Para garantir a completa
cura de provetes de betão com cimento CEM I 52,5 R é ne cessária maior quantidade de água
do que a necessária p ara hidratar um provete com cimento de presa normal. Uma pequena
redução da relação água/cimento pode provocar a não completa hidratação, influenciando a
resistência final do betão.
2.2.6.2 Água
A água potável é considerada satisfatória para utilização em misturas de solo-cimento (Vitali,
2008). Segundo Ingles & Metcalf (1972), a água necessária para a hidratação do cimento é
aproximadamente 50% do peso seco do cimento. Já Lopes (2007) conclui que o w opt é
suficiente para hidratar a totalidade de cimento conferido a um solo. Para efeitos desta
investigação, houve um cuidado constante no cumprimento destes dois requisitos com o
objetivo de remoção da variável “hidratação” da caraterização geotécnica. Concomitantemente,
o peso em água para atingir o w opt dos provetes ensaiados na presente investigação foi sempre
substancialmente maior do que 50% do peso em cimen to do provete mais cimentado. Com
efeito, o cumprimento da recomendação de Lopes (2007) pressupôs a satisfação do critério de
Ingles & Metcalf (1972).
A cimentação ocorre principalmente quando se adiciona água ao cimento. As reações químicas
de hidratação como a dos silicatos hidratados d e cálcio e a dos aluminatos hidratados de cálcio
são explicadas conforme se segue. No caso em análise, a estabilização ocorre devido às forças
de adesão resultantes da cimentação. Os silicatos e aluminatos de cálcio ligam-se às partícula s
do solo, conferindo maior resistência à mistura. As reações químicas entre o cimento e a água
são explicadas por:
→ (2.5) .
→ 2 (2.6) .
As reações supra descritas são r esponsáveis pela hidratação do cimento. De seguida, são
expostas as reações entre a pasta de cimento hidratada com a sílica (SiO 2 ) e alumina (Al 2 O 3 ) do
solo (reações pozolânicas).
Caracteri z açã o e modelação de comportamento dinâmico e cícl ico de misturas de solo-cimento para infraestruturas de
transportes
24
2 → (2.7) .
2
→ (2.8) .
Os compostos CSH e CAH são os agentes cimentícios responsáveis pelo aumento de
resistência. Gomes Correia (2004, 2006) verifica que o aumento de c leva a um acréscimo da
quantidade granular do solo modificado, im plicando menor poder de absorção de água de
mistura e maior estabilidade em termos de variações volumétricas e de capacidade de carga. O
mesmo autor afirma que os elementos resistentes originados pela h idratação estão formados
aproximadamente ao fim de u ma hora e que o atra so na compactação conduz a um au mento de
w opt e a uma diminuição de γ d,max . Com efeito, para aproximar as características dos provetes às
condições in si tu , a sua compactação não excedeu 30 minutos, o que verifica as
recomendações do LNEC (1972).
2.2.6.3 Adjuvantes
Pelas razões supra referidas, os retardadores de presa são muito utilizados em misturas de
solo-cimento, apresentando como função principal promover o retardamento do tempo de presa
a partir da intervenção nas reações químicas en tre o solo e o cimento (Minguela, 2007).
Sob o ponto de vista prático da engenharia, a AENOR (1996) sugere que o tempo mínimo de
trabalhabilidade seja de 3 horas, uma vez que para a execução de uma base para infraestrutura
de transporte, em toda a sua largura de pista, são necessárias aproximadamente o mesmo
número de horas. Considerando os trabalhos de Gomes Correia (2004), apresentados no Ponto
2.2.6.2, é evidente a necessidade de utilização de retardadores de presa. Como os provetes de
solo-cimento da presente investig ação (em laboratório) satisfazem as recomendações LNEC
(1972), não é necessário o recurso a qualquer adjuvante deste tipo.
A quantidade de adjuvante a utilizar depende, segundo Minguela (2007), da temperatura ao
longo de toda a execução da mistura de so lo-cimento. Qua nto mais elevada for a temperatura,
maior a quantidade de adjuvante necessária. No Quadro 2.6 verificam-se as quantidades de
adjuvantes recomendadas consoante a temperatura.
Capítulo 2. Estado da arte
25
Quadro 2.6 – Volume de aditivo re tardador de presa a ad icionar ao solo-cimen to em função da tempe ratura no
momento d a mistura (Mi nguela, 200 7).
Volume de Aditivo Temperatura
0,6 ‐ 1,0 l/m 3 5ºC ‐ 10ºC
1,0 ‐ 1,5 l/m 3 10ºC ‐ 20ºC
1,5 ‐ 2,0 l/m 3 20ºC ‐ 30ºC
2,0 ‐ 2,5 l/m 3 ≥ 30ºC
2.2.6.4 Materiais nocivos
Existem diversos materiais e condições que ata c am mecânica, química e eletricamente o so lo-
cimento. De todos esses materiais, Ingles & Metcalf (1972 ) destacam, nos seus trabalhos, a
grande influência da matéria orgânica. Não é por isso de surpreender que várias especifica ções
normativas limitem a quantidade deste material a 1% do peso do solo seco. A matéria orgânica
tem um efeito adverso na resistência final dos provetes e apresenta-se como um retardador do
endurecimento do cimento, pois absorve os iões de cálcio que são libertados no momento da
hidratação, influenciando negativamente as reações secundárias do cálcio libertado com a sílica
e a alumina do solo, também res ponsáveis pelo aumento de resistência.
2.2.7 Fatores que afetam o comportamento mecânico do solo-cimento
Para análise dos fatores que influenciam mecanicamente o comportamento do solo-cimento não
são considerados os esf orços externos efetuados no mesmo, ou seja, pretende-se neste ponto
avaliar o comportamento intrínseco sem qualquer agente de força ext erno. São inúmeros os
parâmetros que afetam o comportamento mecânico do solo-cimento. Este tema é alvo de
discussão nos trabalhos de d iversos autores, que destacam a influência do solo, tipo e
quantidade de cimento, tempo de cura, porosidade e quantidade de água no esqueleto do solo-
cimento [Acar & El-tahir (1986), Huang & Airey (1993), Zh u et al. (1995), Consoli et al. (2000),
Schnaid et al. (2001), Kongsukprasert et al. (2005), Khan et al. (2006), Rios (2011), entre
outros].
2.2.7.1 Qualidade do solo e do cimento
Através da adição de cimento, praticamente todo o tipo de solo é conte mplado pelo
melhoramento das suas características mecâni cas (Vitali, 2008). No entanto, o tr atamento de
solo com cimento pode incorporar desvantagens económicas. A quantidade de cimento
Caracteri z açã o e modelação de comportamento dinâmico e cí clico de misturas de solo-c imento para infraestruturas de
transportes
26
necessária à estabilização está relacionada co m a quantidade de finos presentes no solo (Rios,
2011). Segundo o mesmo autor, não é boa política proceder à estabilização de ar gilas através
de cimento, sendo que, para estes casos é mais recomendada a utilização de cal. Amaral
(2009), baseado em Miguela (2007), apresenta uma ilustração da distribuição granulométrica
que julga ideal para estabiliza ç ão de solo com recurso a ci mento ( vide Figura 2.6).
Figura 2.6 – Distr ibuição ótima entre grossos e finos p ara a estabil ização do solo com cimento (Amar al, 2009).
Por outro lado, Rios (2011) afirma que a ciment ação ocorre entre os contactos das partículas.
Com efeito, num solo bem graduado (Matos Fernandes, 2006) a cimentação é mais eficiente e,
por isso, o valor de c necessário para assegurar a estabilização é mais baixo do que numa areia
uniforme.
Relativamente à qualidade do cimento, Ismail et al. (2002, 2004) realizam o estudo da influência
de diversos tipos de ligante s hidráulicos no comportamento dinâmico de uma areia
carbonatada. Os resultados ( vide Quadro 2.7), expressos em velocidade das ondas de corte
( V S ) e módulo de distorção dinâmico ( G 0 ), mostram o ganho de propried ades conferido por cada
um dos cimentos.
Quadro 2.7 – Resultados de V S e G 0 par a cada um dos tipos de ciment o (Ismail et al., 200 4).
Tipo de cime nto V S (m/s) G 0 (MPa)
Calcite (CIPS) 812,9 1031
Cimento Portland 6% 908,7 1189
Epoxy 5% 829,9 1074
Gypsum 12% 728,7 828
Sem cimento 467,7 315
Capítulo 2. Estado da arte
27
2.2.7.2 Trinómio água, cimento e índice de vazios
O teor em cimento ( c ) é determinante no comportamento mecânico do solo-cimento [Huang &
Airey (1993), Zhu et al. (1995), Schnaid et al. (2001), Rios (2011)]. Foppa (2005) realiza uma
bateria de ensaios de compressão uniaxial, em provetes de solo-cimento, concluindo que a
resistência à compressão uniaxial aumenta linear mente com o aumento do teor de cimento para
um dado índice de vazios ( vide Figura 2.7).
Figura 2.7 – Variação da resistência à compressão uniaxial em funçã o do teor em cimento (adaptado de Fop pa,
2005).
Os resultados de Schnaid et al. (2001) ( vide Figura 2.8), por outro lado, sugerem a existência de
um estado último de resistência, onde a tensão de desvio ( q ), definida conforme se segue,
mantém-se constante e independente da quantidade de cimento.
Caracteri z açã o e modelação de comportamento dinâmico e cícl ico de misturas de solo-cimento para infraestruturas de
transportes
28
Figura 2.8 – R esposta ten são-deformaç ão para dife rentes te ores em ciment o (adapt ado de Sc hnaid et al., 2 001).
(2.9) .
em que: σ 1 é a tensão efetiva vertical;
σ 3 é a tensão efetiva horizontal.
A água é um composto muito importante na hidratação do cimento, apresentando como
principais característica s a capacidade de melhorar a trabalhabilidade do so lo-cimento e de
facilitar a sua compactação, sendo que a quantidade de água presente na mistura influencia
substancialmente a resistência da mesma (Amaral, 2009 ). Segundo Gomes Correia et al.
(2002), o w correspondente à massa volúmica aparente máxima da mistura não corresponde à
máxima resis tência.
Felt (1955) estuda o efeito da variação de w sobre a resistência de solos arenosos, silt osos e
argilosos através de ensaios de durabilidade e compressão uniaxial. Verifica que as amostras
de argila e silte, compactadas com w abaixo do ótimo, apresentam elevadas perdas de massa
nos ensaios de durabilidade. Já no caso de humidades acima do w opt , a perda de massa é
pouco significativa. Felt (1955) verifica ainda qu e a maior ef icácia das ligações cimento-solo, n o
caso das areias, é obtida através da compactação da mistura ligeiramente abaixo de w opt . No
caso dos siltes e argilas, pela compactação da mistura com um w 1% a 2% su perior ao w opt
determinado no ensaio Proctor.
Capítulo 2. Estado da arte
29
Foppa (2005) também analisa o efeito da varia ç ão de w em q u de solos cimentados ( vide Figura
2.9), tendo verificado um aumento na resistência até w opt , a partir do qual a resistência diminui.
À semelhança de Felt (1955), Foppa (2005) verifica também que w opt não se altera de acordo
com a variação de c .
Figura 2.9 – Efeit o de w em q u no solo-ciment o (adapt ado de Foppa, 2 005).
Consoli et al. (2005) apresentam uma justificação para os resultados de Foppa (2005): A
compactação em teore s em água abaixo do ó timo apresenta, possivelmente, uma estrutura
mais floculada para teores acima desse valor…
Outros autores [e.g. Coop & Atkinson (1993), Khan et al. (2006), Consoli et al. (2009)] entendem
que a relação água-cimento é também influenciada pela qua ntidade de finos presentes no solo.
Com intuito de normalizar esta relação, removem a percentagem de finos equivalente ao teor
em cimento a adicionar. Este é um procedimento comum no Laboratório de Geotecnia da
Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto (LabGeo) [ vide Rios Silva et al. (2009 ),
Amaral (2009), Amaral & Viana da Fonseca (2010), Amaral et al. (2010) Amaral et al. (2011a,
2011b), Rios (2011), Amaral et al. (2012a, 2012b)] e seguido na present e investigação.
O índice de vazios ( e ) das misturas de so lo-cimento é também u m parâmetro muito relevante
(Rios, 2011). É de salientar que e é confer ido no processo de compactação e é anterior ao
desenvolvimento da cura do cimento. Felt (1955), tal como citado por Foppa (2005), concluiu
que o aumento do e gera uma diminuição de q u . Estes result ados vão de encontro às propostas
de Consoli et al. (2007) que justificam o acontecimento através da diminuição de contacto
interpartículas para provetes de igual c ( vide Figura 2.10).
Caracteri z açã o e modelação de comportamento dinâmico e cícl ico de misturas de solo-cimento para infraestruturas de
transportes
36
dos solos single fluid . No entanto, é observado por diversos investigadores [e.g. Alonso et al.
(1990), Fredlund & Rahardjo (1993), Wheeler & Sivakumar (1995)] que, para além do estado
saturado ou seco, existe uma outra condição que desempenha um papel preponderante no
comportamento dos solos e que deve ser contabilizada n o exercício da Engenharia Geotécnica.
O solo que possui uma pressão neutra ( u ) negativa e cujo w é inferior ao da condição saturada
[grau de saturação ( S ) = 1], e superior ao estado seco do solo ( S =0), é designado por solo não
saturado e é estudado pela mecâ nica dos solos multi fluid ( vide Figura 2.13). Alonso et al.
(1990) provam que esta condição não só existe como afeta de forma não negligenciável o
comportamento do solo.
Figura 2.13 – Desenvolv iment o de excess os de press ão neutra ne gativ os com o rebai xament o no nível fre ático
(adaptad o de Fred lund & Ra hardjo, 19 93).
Os números da Figura 2.13 representam intervalos temporais do caminho da condição saturada
até à condição não saturada.
2.3.2 Propriedades de fase do solo não saturado
Um elemento de solo é um sistema multifásico que é constituído por ( vide Figura 2.1 4):
Sólidos (partículas de solo);
Líquidos (água);
Gases (ar).
Capítulo 2. Estado da arte
37
Os vazios existentes na massa do solo são considerados como um meio onde existe uma
combinação entre fases líquidas e gasosas (Ng & Chiu, 2003). A fase dos solos não saturados
permanece entre as fases líquida e saturada (0 < S < 1) e os seus vazios estão parcialmente
preenchidos por água e por ar.
Quando o solo caminha da condição saturada (Figura 2.14 c) para o estado seco (Figura 2.14a)
passa obrigatoriamente pela condição não saturada (Figura 2.14b). O solo é considerado seco
quando uma pequena amostra de água livre permanece na superfície de partículas isoladas.
Foi observado por Fredlund & Rahardjo (1993) que solos completame nte secos na natureza
representam uma exceção.
a) b) c)
Figura 2.14 – Propried ades de fase do solo: a) seco; b) não satura do; c) saturado.
A mecânica dos solos não saturados clássica considera que o solo não saturado é um sistema
de três fases: sólido, líquido e gasoso. Na aproximação citada, a interface entre solo e água,
geralmente conhecida por diafragma contrátil ou menisco, é negligenciada. Fredlund &
Rahardjo (1993) são dos primeiros a afirma r que o menisco desempenha um papel ativo na
mecânica dos solos não saturados. Sugerem a adição de uma nova fase às restantes
apresentadas na Figura 2.13. De forma esquemática estão representadas na Figura 2.15 as
diferentes fases do solo não saturado em função da teoria aplicada (para o mesmo volume total
de geomaterial).
Caracteri z açã o e modelação de comportamento dinâmico e cícl ico de misturas de solo-cimento para infraestruturas de
transportes
38
a) b)
Figura 2.15 – Propriedades de fase do solo n ão saturado : a) teoria van guardist a; b) teoria cláss ica.
Na realidade, o diafragma contrátil ( vide Figura 2.15a), ou menisco, possui uma grandeza na
ordem de poucas camadas moleculares. Com efeito, a sua capacidade de influenciar o volume
e massa do solo é negligenciável.
2.3.3 Tensão desenvolvida no menisco
Lu & Likos (2004) afirmam que a tensão no menisco (ou tensão de sup erfície) é definida como a
máxima energia que um fluido pode armazenar sem que seja posto em causa o equilíbrio do
sistema, ou seja, sem que seja aberta ou fechada uma unidade de área nas interfaces da s
fases. Na interface gás-líquido, a tensão de supe rfície nasce com o desequilíbrio entre as forças
intermoleculares compreendidas na fase líquida. Na inte rface ar-água (i.e. menisco), por
exemplo, as moléculas de água localizada s a uma distância finita do menisco não
experimentam forças coesivas de igual módulo em todas as direções. Consequentemente, as
moléculas próximas da superfície aderem de forma mais re sistente às restantes moléculas que
estão diretamente associadas à superfície, ger ando forças não equilibradas que impelem para o
interior da fase líquida.
Para que o sistema possa permanecer em equilíbrio mecânico, a resultante das forças não
equilibradas desenvolve-se ao longo da interface. A Figura 2.16 ilustra o menisco quando este
possui uma forma abatida e se modifica para uma forma semicircular para contrabalançar as
forças não equilibradas, promovendo o aparecimento da tensão de superfície. Por outro lado, a
tensão de superfície faz com que o menisco se comporte como uma me mbrana elástica (Lu &
Likos, 2004). A tensão de superfície é na realidade a resultante do esforço distribuíd o não só no
Capítulo 2. Estado da arte
39
menisco, como também em pequenos incrementos de profundidade (interior da fase líquida)
abaixo da membrana.
a) b) c)
Figura 2.16 – Fenómeno da tensão de su perfície: a) For ças intermolec ulares na interf ace ar-água; b) Equilíb rio das
forças que at uam num diafr agma contráti l de duas dim ensões (Fr edlund & Ra hardjo, 19 93); c) distrib uição de
pressão co m a profundi dade e res ultant e ( T S ). (Lu & Likos, 20 04).
Aplicando o equilíbrio de forças na direção vertical no modelo do diafragma contrátil ( vide Figura
2.16b) é obtido:
2 sin 2 sin (2.21) .
(2.22) .
em que: R S é o raio de curvatura;
β é o ângulo indicado na Figura 2.16 b.
A Eq. (2.22) mostra que quanto maior for a diferença de pressão no menisco menor é o raio de
curvatura da membrana. Segundo Lu & Likos (2004), a tensão de superfície pode ser obtida
através da seguinte equação:
(2.23) .
em que: σ é a tensão total na fase líquida;
d c é a espessura da camada de fronteira;
u w é a pressão da água.
Caracteri z açã o e modelação de comportamento dinâmico e cícl ico de misturas de solo-cimento para infraestruturas de
transportes
40
Lu & Likos (2004) afirmam também que a espessura da camada de fronteira ( d c ) num sistema
ar-água é cerca de 10 moléculas de água. Com efeito, a espessura do diafragma contrátil pode
ser negligenciada nos cálculos de T S .
O sistema de 2 dimensões pode ser expandid o para obter um modelo em 3 dimensões ( vide
Figura 2.17), onde os excessos de p ressão neutra (
Δ
u ) podem ser escritos por:
1
1
(2.24) .
em que: R 1 e R 2 são o raio de curvatura em 2 eixos ortogonais.
Quando R 1 = R 2 = R S , a Eq. (2.24) pode ser reduzida a:
2
(2.25) .
Figura 2.17 – Tensão de superfíci e num diafragma c ontrátil de 3 dime nsões (Fredlun d & Rahardjo, 19 93).
A pressão de ar ( u a ) que atua no menisco de um solo não saturado é maior do que a pressão de
água ( u w ). É por esta razão que o diafragma, apresentado na Figura 2.17, possui um aspeto
côncavo. Da Figura 2.16 retira-se:
Capítulo 2. Estado da arte
41
(2.26) .
Substituindo
Δ
u na Eq. (2.25) obtém-se:
2
(2.27) .
A diferença de pressão ao longo do diafragma contrátil ( u a - u w ) é referida na literatura como
sucção matricial. A Eq. (2.27) é referida como a equação de capilaridade de Kelvin.
2.3.4 Conceito de tensão efetiva aplicada ao solo não saturado
Como fundador da mecânica dos solos não saturados, Karl Terzaghi desenvolveu o conceito de
tensão efetiva para definir o estado de tensão num solo sat urado. Esta proposta foi amplamente
aceite, uma vez que se mostrou capaz de defin ir os parâmetros de tensão dos solos saturados.
Lambe & Whitman (1969) definem tensão efetiva como a força suportada pelo esqueleto do
solo dividida pela área total da superfície. Terzaghi (1 943) afirma que todos os efeitos
mensuráveis numa mud ança de esforço ou resistência se devem a alterações na tensão efetiva
( σ ’ ).
(2.28) .
Bishop (1959) desenvolve um conceito que estende o prin cípio da tensão efetiva para os solos
não saturados. O autor propõe uma expressão para cálculo de σ ’ para o estado não saturado,
que se torna uma referência na geotecnia.
(2.29) .
em que:
é o parâmetro de sucção de Bishop.
O autor procurou estabelecer valores tipológ icos para
propondo o valor de zero para o estad o
seco e 1 para o estado saturado. Quando
=1 a Eq. (2.29) reduz-se para a Eq. (2.28) que
consiste na expressão inicial apresentada por Terzaghi (1943). De forma a validar o parâmetro
, Bishop (1960) e Bishop & Henkel (1962) realizam, no Imperial College em Londres, um
conjunto de ensaio triaxiais em condições sa turadas e não saturadas. Os resultados expressos
em comportamento monotónico, apresentados na Figura 2.18, revelam o carácter independent e
desta variável do estado de tensão.
Caracteri z açã o e modelação de comportamento dinâmico e cícl ico de misturas de solo-cimento para infraestruturas de
transportes
42
a) b)
Figura 2.18 – Resultado s experim entais que ilu stram a dep endência de
com o grau de s aturação: a) silt e sem
coesão (Donal d, 1956); b) solos rem oldados (Blight, 1965).
Vanapalli & Fredlund (2000) expressam
em termos de saturação efetiva e teor em água
volumétrico efetivo:
1
(2.30) .
em que: S r é o grau de saturação residua l e correspondente ao S de uma pequena
amostra de água não drenada que permanece na superfície de partícula s de solo isoladas;
θ é o teor em água volumétrico ( V w / V s,s )
θ s é o teor em água volumétrico saturado;
θ r é o teor em água volumétrico residual calculado para a mesma condição de S r .
Vanapalli & Fredlund (2000) não são os únicos autores que propõem aproximações ao
parâmetro de Bishop. Inúmeras propostas teóric as, empíricas e experimentais têm o seu lugar
na literatura. Entre as mesmas destaca-se a for ma simples de extensão da envolve nte de rotura
do critério Mohr-Coulomb para solos não satu rados. Introduzindo a Eq. (2.29) na equação de
Mohr-Coulomb, de seguida apresentada, é obtido:
Capítulo 2. Estado da arte
43
tan ′ (2.31) .
tan ′ (2.32) .
em que:
’ é o ângulo de atrito do solo;
c' é a coesão do solo associada à componente estrut ural do solo, i.e., em
condições saturadas.
Utilizando a combinação mais simples de variáveis de estado de tensão e estendendo-as para o
caso do solo não saturado, a envolvente de rotu ra Mohr-Co ulomb pode ser expressa por:
tan tan (2.33) .
em que:
b é o incremento de resistência ao corte devido ao aumento de sucção matricial.
A Figura 2.19 ilustra a envolvente de rotura de Mohr-Coulomb para solos não saturados de
acordo com a Eq.(2.33).
Figura 2.19 – Envolvente de rotura M ohr-Coulom b estendi da para so los nã o saturado s (adapt ado de Fredlund &
Rahardj o, 1993).
Assumindo a correta descrição das Eqs. (2.32) e (2.33) para o estado não saturado do solo, as
tensões de corte calculadas através de ambas as equações apresentam o mesmo resultado.
Como consequência obtém-se:
Caracteri z açã o e modelação de comportamento dinâmico e cícl ico de misturas de solo-cimento para infraestruturas de
transportes
44
tan
tan (2.34) .
sendo a este valor acre scentado um ganho de intercepto coesivo co m a sucção matricial ( u a -
u w ).
Através dos ensaios realizados, Fredlund & Rahardjo (19 93) verificam a seguinte relação para
diferentes tipos de solo:
′ (2.35) .
Em provetes ensaiados para distintos w , Vanapalli et al. (1996) constatam que não são
verificadas relações entre a su cção e a resistência ao corte lineares. Devido a esta n ão
linearidade, um único valor de
b não é suficiente para descrever a envolvente de rotura para
solos não saturados. A Figura 2.20 ilustra a envolvente de Mohr-Coulomb modi ficada mas
explicativa das questões de não linearidade.
Figura 2.20 – Envolvente de rotura M ohr-Coulom b estendi da que co ntabiliza os efeito s de não lin earida de (ada ptado
de Lu, 2008).
2.3.5 Curva característica do solo-água (SWCC) o u curva de retenção
A curva característica do solo-água (SWCC) corresponde à relação ent re o teor em água ( w ) e
a sucção do solo. Lu & Likos (2004) afirmam que SWCC é u ma relação constitutiva fundamental
Capítulo 2. Estado da arte
45
na mecânica dos solos não saturados. Como a curva característica do solo-água ilustra o
comportamento de retenção de água pelo solo, é por vezes apelidada n a literatura como curva
de retenção, curva de pressão capila r ou, simplificadamente, curva de sucção.
A SWCC é geralmente desenhada num gráfico de escala semi-logarítmica onde os valores de w
são mantidos em escala linear e os da sucção e m escala logarítmica.
A quantidade de água no solo pode ser expressa por w mas também pelo teor em água
volumétrico ( θ ) para obtenção da SWCC. Enquanto w (teor em água gravimétrico) é utilizado
em Engenharia Geotécnica, θ é utilizado pelas ciências do solo (Fr edlund & Xing, 1994). A
Figura 2.21 é uma representação tipificada da S WCC de uma areia limpa.
Figura 2.21 – Curva caract erística do solo -água (ada ptado de Lins et al., 2009).
A relação entre θ , w e o grau de saturação ( S ) é definida por :
1 (2.36) .
em que: G s é a densidade das partículas sólid as.
Pela análise da Eq. (2.36) evidencia-se que, para um índice de vazios constante, θ é
diretamente proporcional a S e w . Salientam-se ainda as principais caract erísticas da SWCC:
Desempenha um papel importante no comportamento hidro mecânico do solo;
Caracteri z açã o e modelação de comportamento dinâmico e cícl ico de misturas de solo-cimento para infraestruturas de
transportes
52
Figura 2.23 – Superfície de rotura do modelo LC para estado de tensão tridimensiona l (Alonso et al., 1990).
2
2 .
. 4
4
S
S o
o l
l o
o s
s
c
c i
i m
m e
e n
n t
t a
a d
d o
o s
s
n
n ã
ã o
o
s
s a
a t
t u
u r
r a
a d
d o
o s
s
2.4.1 Principais características
Em zonas tropicais, áridas, semiárid as e medi terrânicas encontram-se frequentemente solos em
estado não saturado que contêm uma mensurável cimentação natura l. O grau de saturação
está condicionado pelas variações estacionárias do clima, enquanto a cimentação é
normalmente uma característica herdada da rocha- mãe, processos naturais ou artificiais.
Nestas condições, encontram-se numerosos substratos de solos carbonatados, residuais e
cimentados artificialmente, sendo os primei ros uma formação típica das zonas geográficas
mediterrânicas.
A saturação e a cimentação são aspetos que podem apresentar um carácter do minante no
comportamento mecânico do solo (Carvalho, 2002) e, em alguns casos, determinar elevados
incrementos de resistência. Nas ú ltimas duas décadas foram obtidos grandes avanços no
estudo e modelação das supracitadas condici onantes. Nã o obstante, de uma forma geral, a
saturação e cimentação têm vindo a ser estudadas de uma forma separada. Este fato limita o
estudo dos solos cimentados não saturados e, noutros casos, pode levar a conclusões pouco
idóneas devido à sobreposição de efeitos.
Alonso & Gens (1993), baseados nos resultados experimentais existentes para solos
cimentados e solos não saturad os, apresen tam um modelo para solos cimentados não
Capítulo 2. Estado da arte
53
saturados. Leroueil & Barbosa (2000) apresentam resultados edo métricos, com taxa d e
deformação constante, que validam algumas previsões do modelo de Alonso & Gens (1993).
2.4.2 Comportamento e modelo para solos cimentados não saturados
Nos solos cimentados, a cimentação existente entre as partículas sólidas prop orciona uma
coesão ( c’ ) real do material. Este intercepto, natural ou artificia l, diminui gradualmente com o
incremento de tensões ou deformações devido à degradação das liga ções entre as partículas.
Para este tipo de geomaterial observa-se uma rotura frágil, de fácil iden tificação e bem
delineada [especialmente em condições de baixo confinamento (Carvalho, 2002)]. Por outro
lado, em solos não saturados, a sucção desempenha um papel análogo ao da cimentação,
incrementando a coesão do solo. Apesar das diferenças bem demarcadas em ambos os
interceptos coesivos, geralmente observa-se uma cedência frágil em solos não sat urados, onde
a sucção representa um a variá vel de tensões independente não af etada pelo processo de
deformação (Cardoso & Maranha das Neves, 2011). Estas características são também
observadas nos solos cimentados.
Alonso & Gens (1993), cientes das condições supra descritas, propõem um modelo, idêntico ao
BBM, para solos estruturados não saturados.
As pressões de pré-consolidação do material desestruturado, para condições sat uradas e não
saturadas ( p 0 * e p 0 ), pertencem à superfície de cedência LC u ( vide Figura 2.24). A linha LC u
representa um incremento de coesão a parti r de um valor de sucção nulo ( s =0kPa). Os
incrementos aparentes nas tensões de pré-consolidação e coesão, induzidos por s , são dados
por
Δ
p s e
Δ
p s s = p s , respet ivamente.
Caracteri z açã o e modelação de comportamento dinâmico e cícl ico de misturas de solo-cimento para infraestruturas de
transportes
54
Figura 2.24 – Proposta de mec anismo d e rotura, em condiç ões isotró picas, para um s olo ciment ado nã o saturado
(Alonso & Gen s, 1993).
O efeito da cimentação é representado por uma ampliação da superfície de cedência em
relação ao estado desestruturado, de acordo com os pressupostos do modelo proposto por
Gens & Nova (1993): Em solos saturados, a cim entação aumenta as pressões de pré-
consolidação aparentes ( p* co ).
Alonso & Gens (1993) propõem dois mecani smos que podem contribuir para aumentar a
pressão de pré-consolidação de materiais cimentados com a sucção:
Um incremento do efeito da cimentação com o incremento da sucção (
Δ
p b co ) formando
uma nova superfície de cedência (LC bs );
O efeito capilar, em que aumento de sucção conduz a um aumento da resistência das
uniões cimentadas entre as partículas; Este efeito é indicado pelo incremento
Δ
p b co para
uma dada sucção que, por sua vez, gera uma superfície de cedência final (LC b ) para
material cimentado; O efeito capilar puro sobre solos cimentados (
Δ
p s co ) é indicado pela
trama da Figura 2.24.
Gens & Nova (1993) postulam que o efeito capilar em solos cimentados não é da mesma
intensidade que o efeito capilar para solos desestruturados (
Δ
p s co <
Δ
p s ), uma vez que o agente
cimentício tende a ocupar a posição dos conta ctos entre as partículas, impossibilitando que as
curvaturas dos meniscos encontrem valores admissíveis no ponto de contacto ideal. Por outro
lado, as pontes cimentícias têm arranjo particular próprio e f ábrica própria também.
Capítulo 2. Estado da arte
55
Alonso & Gens (1993) estendem a relação entre p* co e p* 0 para condições não saturadas. Os
autores modificam a formulação do parâmetro de cimentação b , proposto por Gens & Nova
(1993), para:
(2.47) .
1 (2.48) .
em que: b u e b 0 são parâmetros dimensionai s que contabilizam o efeito da cimentação em
condição não saturada e saturada, r espetivamente.
Ficando a pressão de pré-consolidação isotrópica, para uma dada sucção num material
cimentado, definida como:
∗ 1 (2.49) .
Alonso & Gens (1993) comentam que uma contribuição adicional,
Δ
p s co , deve ser a dicionada a
p co incorporando o efeit o capilar mencionado anteriormente.
Na Figura 2.25 está a representação qualitativa da superfície de rotura no plano p vs. q do
modelo Cam-Clay modificado, implementado por Alonso & Gens (1993). Constatam-se
diferenças substanciais nas elipses para a condição saturada e não saturada para os casos
cimentado e desestruturado. Na condição saturada, a ampliação da superfície de cedência é
definida por dois parâmetros:
A pressão de pré-consolidação aparente do material cimentado em condição saturada
( p* co );
A resistência de tração isotrópica em condição saturada ( p* t ).
Para a condição não saturada, os parâmetros que definem o tamanho da superfície de cedência
cimentada são p t e p co .
Caracteri z açã o e modelação de comportamento dinâmico e cícl ico de misturas de solo-cimento para infraestruturas de
transportes
56
a)
b)
Figura 2.25 – Superfícies de rotu ra no pl ano p’ , q : a) solos sat urados; b) solos nã o saturados. (adapta do de Alonso &
Gens, 1993).
Os resultados obtidos por Leroueil & Barbosa (2000) com ensaios edométricos a velocidade de
deformação constante e c =2% e stão apresentados na Figura 2.26. O s autores observam um
incremento geral da pressão de pré-consolida ção do material cimentado face ao material não
cimentado. As curvas LC obtidas para as condições cimentadas e não cimentadas ( vide Figura
2.26) confirmam as previsões de Alonso & Gens (1993), no que se refere ao incremento da
pressão de pré-consolidação devido ao efeito capilar (
Δ
p s co ) para uma mesma condição inicia l
de e . Leroueil & Barbosa (2000) af irmam ainda que o efeito capilar mencionado por Alonso &
Gens (1993) pode estar influenciado por uma dif erente distribuição de água nos con tactos entre
as partículas ou pela diferença de estrutura entr e os solos cimentados desestruturados.
Capítulo 2. Estado da arte
57
Figura 2.26 – Curvas de pr essão de pré-cons olidaç ão de um so lo residu al para pr ovetes cime ntados e nã o
cimentados (ada ptado de Lerouei l & Barbos a, 2000).
2
2 .
. 5
5
C
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o s
s
2.5.1 Ondas elásticas de baixa energia
2.5.1.1 Características fundamentais da propagação de ondas
A propagação de uma qualquer perturbação através de um qualquer meio é um fenómeno be m
conhecido e pertence à categoria daqueles que são observados por qualquer pessoa,
independentemente da sua formação. Entre as manifestações mais comuns desse fenómeno
destacam-se a transmissão do som através do ar ou a propagação de ondas num qualquer
meio de um grau de liberdade (e.g. água) após uma perturbação.
A propagação de ondas num meio sólido difer e da que se verifica num fluido. Em ambos os
meios, o movimento das partículas verifica-se na mesma direção que o movimento da onda. No
entanto, no caso da propagação num meio sólido, verifica-se que este poderá transmitir reação
de corte, tornando-se o movimento das partículas transversal ao movimento da onda. A
propagação de ondas através de sólidos ou fluidos não é contínua p ois acabam sempre por
interagir com fronteiras ou limites. No caso de um meio sólido, uma simples onda, seja ela de
compressão ou de corte, produz uma onda de compressão e uma outra onda de corte cada vez
que encontra um limite, o que não ocorre no caso dos meios fluidos. A contínua reflexão e
propagação de ondas num sólido limitado produz o equilíbrio estático do sólido (Graff, 1991).
A propagação de ondas em sólidos poderá ser descrita de acordo com três categorias:
Caracteri z açã o e modelação de comportamento dinâmico e cícl ico de misturas de solo-cimento para infraestruturas de
transportes
58
Ondas elásticas, em que as deformações nos materiais ocorrem de acordo com a Lei de
Hooke;
Ondas viscoelásticas, onde ocorrem deformações visco sas e elásticas normalmente
associadas a meios dispersivos qu e impedem uma propagação de ondas linear;
Ondas plásticas, onde o limite de deformação elástica dos materiais é ex cedido.
Existem inúmeros fatores que afetam o comportamento sísmico dos materiais e onde a análise
matemática dos fenómenos de propagação pode revestir-se de grande complexidade. Muitos
desses fatores saem do âmbito da Engenhar ia, permanecendo alguns deles em campos
doutrinários da Física. Um levanta mento didático desses fatores foi realizado por Graff (1991) e
resumido por Amaral (2009).
2.5.1.2 Ondas primárias, P
As ondas primárias (ig ualmente designadas por ondas de compressão ou, sinteticamente,
ondas P) apresentam a velocidade de propagação de onda sísmica mais elevada. Distinguem -
se das demais pela propagação num meio de movi mentos de compressão e extensão, que
obedecem a uma direção longitudinal, semelhante à expansão das ondas sonoras no ar.
Provocam dilatações e compressões da integralidade da massa numa direção, não originando
rotação, o que permite concluir, se gundo Elmore & Heald (1969), que estas ondas são dotadas
de apenas um grau de liberdade.
É mister referir que as ondas de tensão e deformação se propagam a velocidades
determinadas, para todas as direçõ es, tendo por base um ponto num meio elástico. Segundo
Richart et al. (1970) – aplicando a teoria da propagação de onda linear – M 0 e ρ regem a
velocidade das ondas de compressão ( V P ) pela seguinte expressão:
(2.50) .
em que: M 0 é do módulo confinado dinâmico.
A medição da velocidade de propagação das ondas P é um ensaio normalizado pela ASTM
(2008), apelidado de ensaio Pulse-velocity .
Capítulo 2. Estado da arte
59
2.5.1.3 Ondas secundárias, transversais ou de corte, S
No que concerne às ondas secundárias (igualmente designadas por ondas transversais, ou,
sinteticamente, ondas S), as partículas movi mentam-se numa direção perpendicular ao sentido
de propagação da onda, através de três tipos de movimen to, classificados tendo em conta a
sua direção de propaga ção e polarização. Neste sentido, as ondas secundárias su bdividem-se
em ondas que se propagam na direção vertical horizontalmente polarizadas (designadas S VH ),
direção horizontal verticalmente polarizadas (apelidadas de S HV ) e ondas que se propagam na
direção horizontal horizontalmente polarizadas (apelidadas de S HH ), o que lhes confere dois
graus de liberdade, sem prejuízo de um vetor comum assente na propagação por meio de
movimentos meramente distorcionais, sem qualquer variação de volume.
Segundo Richart et al. (1970), a velocidade das ondas secundárias ( V S ) é governada pelo
módulo de distorção dinâmico ( G 0 ) e massa volúmica ( ρ ) do meio de propagação, através
seguinte expressão (ASTM, 2008):
(2.51) .
V S e V P tal com M 0 e G 0 estão relacionados através coeficiente de Poisson dinâmico ( υ 0 ) pela s
seguintes equações:
12
2 1 (2.52) .
12
2 1 (2.53) .
2.5.1.4 Outros tipos de ondas
Existe um outro tipo de onda sísmica de compressão que Graff (1991) apelidou de onda
longitudinal. A diferença face às ond as P reside no movi mento uniforme das partículas ao longo
da totalidade da secção transversal da peça. Segundo Amaral (2009), Khan et al. (2011) e
Amaral et al. (2011a), este tipo de propagação acontece quando o comprimento da onda de
excitação é da mesma ordem de grandeza ou inferior às dimensões geométricas do meio de
propagação. Khan et al. (2011) apresenta ainda um critério empírico para distinguir ambos os
tipos de propagação.
Caracteri z açã o e modelação de comportamento dinâmico e cícl ico de misturas de solo-cimento para infraestruturas de
transportes
60
Segundo Graff (1991), o módulo de elasticidade dinâmico ( E 0 ) e ρ governam a velocidade das
ondas longitudinais ( V L ) através da seguinte equ ação:
(2.54) .
E 0 e V L estão relacionados com os restantes parâmetros dinâmicos supracitados atr avés de υ 0
pelas seguintes equações:
1
2 1 (2.55) .
1
1 1 2 (2.56) .
Resulta das investigações de Timoshenko & Goodier (1970) a plausibilidade de outras
velocidades de propagação, das quais poder ão advir ondas superficiais, coadjuvadas por
movimentos sobretudo adstritos a uma estreita camada à superfície. Com efeito, para além da
divisão tipológica entre ondas S, P e L, considera-se nece ssário trazer à colação a distinção
entre ondas Love e Rayleigh.
Neste sentido, as ondas Love definem-se pel a efetivação de um devir de partículas apenas
horizontal e perpendicular ao sentido de propagação da on da. Onda essa que unicamente se
propaga num meio circunscrito, na sua parte cimeira, pela discrepância solo-ar. Por outro lad o,
a deteção das ondas Rayleigh (R) resultou da junção das equações das ondas de P e S, ao que
se determina a velocidade da onda Rayleigh ( V R ), com base na onda transversal, articulada
com υ 0 . A onda R descreve um trajetória elíptica retrógrada no pla no vertical, paralela à
propagação da onda e idêntica à pro sseguida pelas ondas marítimas ( vide Figura 2.27).
Capítulo 2. Estado da arte
61
a) b)
Figura 2.27 – Esquema de propa gação das on das superf iciais: a) Ray leigh; b) Lo ve. (Ferreira, 2003).
Da caracterização das ondas superficiais igualm ente se retiram conclusões no se ntido de dar
como adquirida a índole bidimensional destas ondas, porquanto decorrente do corte estrutural
acima representado. Natureza bidimensional que permite a este tipo de ondas adquirir uma
preponderância crescente e gradativa.
2.5.2 Metodologias de análise de sinal
A teoria dos métodos geofísico s divide o tratamento do sinal em dois grandes gr upos infra
explicados. A metodologia baseada no domínio do tempo possui a vantagem da simplicidade
demonstrando-se, no entanto, menos competente nas análises sísmicas mais complexas. Para
proceder à quantificação, através da medição, da totalidade dos parâmetros dinâmicos é
necessário o recurso à análise no domínio das frequências / análise espectral.
2.5.2.1 Domínio do tempo
O estudo das propriedades de um sólido é habitualmente conduzido através da utiliza ção de um
transdutor, que transforma um sinal elétrico num sinal mecânico que é induzido num
determinado sólido. Após um determinado período de tempo, correspondente ao intervalo de
percurso da onda no sólido regista-se este sinal, através de outro transdutor. Com este
procedimento, obtêm-se diferentes intervalos de tempo, permitindo o estudo das propriedades
do sólido e dos materiais que o compõem.
Caracteri z açã o e modelação de comportamento dinâmico e cícl ico de misturas de solo-cimento para infraestruturas de
transportes
68
2
2 2 ⇔
2
2
2 (2.62) .
10 9
4 ⇔
9
10
1
1
4
(2.63) .
ν 0 é um parâmetro dinâmico muito sensível e não raras vezes, durante a medição das onda s
sísmicas, apresenta valores impro váveis (Amaral, 2009). Este é um claro sinal de que as
condições de afinação devem ser modificadas e o ensaio repetido.
Por outro lado, existem parâmetros dinâmicos de determinação bastante mais complexa. Para
determinar f k ou ξ k é necessário recorrer ao conjunto dos números imaginários. U m transdutor
ultrassónico é caracterizado pela sua frequên cia nominal e pela gama de frequências de
resposta (Tallavó et al., 2011). A frequência nominal, que define a capacidade de detetar
pequenas descontinuidades, depende da espessura do cristal piezoe létrico constituinte. Por
outro lado, a gama de frequências de resposta depende do seu coeficiente de amortecimento.
Transdutores com um elevado coeficiente de amortecimento são sensíveis a uma maior gama
de frequências em torno da frequência nominal, embora c om menor amplitude de resposta.
Geram impulsos de menor suporte e por isso permitem uma melhor resolução (Tallavó et al.,
2011).
A frequência nominal e as frequências de resposta são dadas por X( ω ) . A Função Resposta de
Frequência (FRF) é uma representação matemática, em termos espectrais, qu e relaciona o
sinal de entrada e de saída para um dado intervalo de tempo e é dada pela seguinte e quação:
(2.64) .
Quando a FRF caracteriza um único material, segundo a resposta a um impulso unitário
(impulso de Dirac), pode ser ape lidada de função transferência (TF). A FRF possui uma
componente numérica real (conhecida como o módulo) e de uma componente imaginária
(também conhecida como fase). A sua represen tação gráfica consegue-se através do desenho
Capítulo 2. Estado da arte
69
da parte real. A Figura 2.31 apresenta um exem plo de uma função transferência e respetivas f k
determinadas pela abcissa dos picos da função.
Figura 2.31 – Exemplo de uma funçã o transferên cia e identif icação d as frequênci as de ressonâ ncia.
ξ k é calculado a partir da TF recorrendo ao método half power bandwidth [Kramer (1996), Kolsky
(1953)] pela expressão:
(2.65) .
em que: f 1 é a frequência baixa encontrada a uma magnit ude de (½) 0.5 abaixo do pico;
f
2 é a frequência alta encontrada a u ma magnitu de de (½) 0.5 abaixo do pico.
2.5.5 Fatores que influenciam o comportamento dinâmico dos solos
De acordo com Tatsuoka e Shibuya (1992), o termo dinâmico refere-se não somente às
propriedades derivadas de ensaio, mas também às condições de carregamento. É a frequência
de excitação que faz com que a inércia se verifique ou não. A natureza dinâmica e estática
distinguem-se pelo efeito de inércia.
Investigadores recentes revelam que, embora pouco expressivas, existem de facto
deformações muito pequenas quando aplicadas variações, também pequenas, de tensão.
Conclui-se portanto que é legít imo considerar elásticos os parâmetros, tendo em conta que os
mesmos permanecem inalterados com a velocidade de deformação ou a frequência de
excitação, perspetivando a teoria aplicada sob o ponto de vista de Engenharia.
Caracteri z açã o e modelação de comportamento dinâmico e cícl ico de misturas de solo-cimento para infraestruturas de
transportes
70
O estudo exaustivo dos fatores que influenciam o comportamento dinâmico dos solos não é do
âmbito desta investigação. No entanto, Barros (1997) realiza um levant amento importante sobre
o tema. O Quadro 2.9 apresenta os parâmetros que afetam o módulo de distorção dinâmico dos
solos, classificando-os a nível qualitativo.
Quadro 2.9 – Fatores que influe nciam o comport amento di nâmic o dos solos e r espetiva cl assificaçã o (adapt ado de
Barros, 19 97).
Sendo G 0 o parâmetro dinâmico menos afetado pelos age ntes externos (Cunny & Fry,1973), é
legítimo consagrar que as restantes propriedades dinâmicas (e.g. M 0 e E 0 ) também são
afetadas pelos efeitos listados no Quadro 2.9.
De acordo com Santamarina et al. (2001), a signif icância relativa de cada um dos efeito s
apresentados no Quadro 2.9 varia consoante o grau de saturação. Para solos saturados, o
parâmetro de controlo comportamental é o módulo de deformabilidade volumétrico ( K 0 ) dos
vazios totalmente preenchidos por água ( K w ) (Galaa et al., 2011). No caso não sa turado, K 0 é
influenciado por uma combinação do módulo de deformabilidade volumétrico do esqueleto
sólido ( K sk ), K w , e módulo de deformabilidade volumétrico do ar ( K a ). As constantes de
elasticidade referidas são responsáv eis pelas variações de K 0 e, consequentemente, variações
na medição V P para diferentes níveis de saturação. Considerando K w e K a 2,18GPa e 142kPa,
Nível de Importânc ia Fator
Muito Importante
Tensão principal efetiva na direção da propagação de onda
Tensão principal efetiva na direção da vibração da partícula
Índice de vazios
Grau de saturação (particularmente em argilas e silte s
Grau de cimentação (natural ou artificial)
Importante
Grau de sobreconsolidação (apenas em argilas plásticas)
Tempo (apen as em argilas)
Carregamento cíclico anterior
Teor de partículas finas em areias
Menos Importan te
Tensão de corte está tica
Sobreconsolidação sob tensões anisotrópicas em areias
Forma dos grãos em areias
Frequência (a penas em argilas)
Relativamente não
importante
Temperatura
Tamanho dos grãos, distribuição granulométri ca
Tipo de vibração
Condição de drenagem
Capítulo 2. Estado da arte
71
respetivamente, é possível determinar uma ta xa de variações de K 0 a partir da alteração
percentual da quantidade de ar no in terior de um solo.
À medida que o grau de saturação decresce, o comportamento dinâmico do solo passa a ser
controlado maioritariamente por K sk . Com efeito, as forças capilares resultantes do processo de
secagem são refletidas pela velocid ade das ondas P. Kokusho (2000), Tsukamuto et al. (2002),
Yang (2002) e Fratta et al. (2005) observam estas dependê ncias de V P com S .
Em contraste com as ondas P, as ondas S pr opagam-se exclusivamente no esqueleto sólido e
são menos afetadas pelo fluido presente nos vazios. Com efeito, V S é um bom indicador da
rigidez ao corte do esqueleto sólido, onde o efeito do grau de saturação se manifesta
maioritariamente pelo aumento das forças capilares nos co ntactos das partículas. Um aumento
de V S com o decremento de S devido às forças capilares é exemplificado em Santamarina et al.
(2001).
Nos solos cimentados, a presença de ligante introduz um aumento de rigidez dinâmica no
esqueleto sólido como consequência de dois mecanismos que influenciam diretamente V S e V P .
O primeiro dos mecanismos é a h idratação do cimento que resulta na formação de
novos produtos que preenchem parcialmente os vazios do solo e que criam ligações
cimentícias fortes entre o esqueleto.
O segundo mecanismo consiste na secagem imposta pela hidratação do cimento que
tem um efeito considerável na rigidez dinâmica do solo-cim ento.
Na presença do mecanismo de hidratação, o volume de poros, anteriormente ocupado por um
determinado w , passa a ser ocupado por material. À medida que o processo se difer e no tempo ,
maior volume de água é consumido. Este fenómeno faz com que a interface ar-água mergulhe
para dentro do solo-cimento, puxando as partículas sólidas no mesmo sentid o através na
tensão no menisco (Kim & Lee, 1 999; Acker, 2004). Diversos autores dedicam o seu tempo
estudando o desenvolvimento de sucção ( s ) causado pela secagem de provetes de solo-
cimento devido ao processo de hid ratação [e.g., Grabinsky & Simms (2005, 2006), Helinski et
al. (2007), Simms & Grabinsky (2009)]. A sucção matricial resultante ( ψ M ) em siltes cimentados
é diretamente medida por Grabinsky & Simms (2005) para c =5%, estimando uma taxa de
aumento de s de aproximadamente 40kPa/dia. Helinski et al. (2007) observam o fenómeno
através da monitorização de BP em provetes instalados em câmara triaxiais. Os mesmos
autores observam reduções na ordem dos 800kPa num período inferior a 10 dias. Magnitudes
desta ordem de grandeza, de variação da tensão efetiva, implicam um claro aumento das
propriedades do solo-cimento e, conseque ntemente, de V P e V S . Como foi já referido
Caracteri z açã o e modelação de comportamento dinâmico e cícl ico de misturas de solo-cimento para infraestruturas de
transportes
72
anteriormente, o efeito das forças capilares deve ser combi nado com o efeito das mudanças no
grau de saturação que influencia dra s ticamente V P .
2
2 .
. 6
6
C
C o
o m
m p
p o
o r
r t
t a
a m
m e
e n
n t
t o
o
c
c í
í c
c l
l i
i c
c o
o
d
d o
o s
s
s
s o
o l
l o
o s
s
2.6.1 Carregamento cíclico
O carregamento cíclico é definido, segundo O’Reilly & Brown (1991), como um esforço que
possui uma ação repetitiva que inclui modificações que ocorrem no material solicitado em
termos de forma, tamanho e energia. Os mesmos autores sugerem que o termo “carregamento
cíclico” é como um sistema de forças que exibe um certo padrão de regularidade, quer em
magnitude (ou amplitude), como em frequência.
Podem ser distinguidos dois tipos de carregamento cíclico. O primeiro é representado por uma
baixa amplitude para períodos muito longos que acumulam quantidades pequenas de
deformações plásticas (
ε
p ) em pequenos incrementos durante cada ciclo. O segundo tipo de
carregamento, apelidado de carregamento transiente, forne c e ciclos de grandes amplitudes e m
durações de tempo muito curtas, conduzindo a um aumento abrupto de
ε
p acumuladas. Este
último tipo de carregamento consiste num fenómeno que acarreta grandes modificações ao solo
(Werkmeister, 2003; Kafle, 2010).
O primeiro tipo de carregamento, com muito ba ixas frequências, dá origem ao comportamento
cíclico em condições drenadas, enquanto o segundo tipo de carregamento é normalmente
observado na ocorrência de sismos e dá origem ao comportamento cíclico em condições não
drenadas. Uma das modificações importantes que o carregamento cíclico induz ao solo é a
sucessiva acumulação de deformações (Kafle, 2010) e a alteração que essas deformações
provocam nas propriedades mecânicas do solo.
Quando o solo é atuado por um carr egamento cíclico pode exibir dois comportamentos distintos
identificados por Pande (1982):
Aumento progressivo das deformações;
Estabilização em condições de serviço para um certo número de ciclos.
A Figura 2.32 ilustra o aspeto de ambos os comportamentos.
Capítulo 2. Estado da arte
73
a) b)
Figura 2.32 – Exemplos co mportament ais do s olo face ao carr egame nto cíclico: a) au mento pr ogressivo de
deformaçõ es; b) estab ilização d as deformaç ões.
2.6.1.1 Deformações permanentes
Os solos na natureza estão sujeitos a vários ciclos de cargas e descargas n as condições
descritas no Ponto 2.6.1. Como resultado da aplicação do carregamento cíclico, existem dois
tipos de deformações: as deformações permanentes e as deformações resilientes (
ε
r ) ( vide
Figura 2.33). Salienta-se que mesmo para carregamentos de ba ixa amplitude podem surgir
deformações permanentes comprometedoras da integridade de um solo através do seu efeito
acumulado.
O desenho da curva tensão-deformação num solo, com um ciclo de carga e descarga, surge
com uma aparência histerética onde pode visual izar-se ambas as deformações citadas.
Caracteri z açã o e modelação de comportamento dinâmico e cícl ico de misturas de solo-cimento para infraestruturas de
transportes
74
Figura 2.33 – Curva em forma d e histeres e. Represe ntação das deform ações perm anent es e resili entes (adapta do
de Werkmeist er, 2003).
Como pode ser verificado pela Figura 2.33, a deformação permanente determina-se pela
diferença entre a deformação do ponto inicia l da curva e a final.
A deformação permanente justifica-se pelo rearranjo das pa rtículas ou pela quebra das ligações
entre as mesmas aquando a fase de carregamento, sendo impossível, após o carr egamento, o
reencontro com fase inicial (Carneiro, 2009).
A deformação permanente não está apenas relacionada com o número de ciclos, é também
necessário associar os níveis de carga que se aplicam durante o ensaio. Quando as cargas a
aplicar não são elevadas, as deformações perm anentes nos materiais granulares geralmente
estabilizam à medida que o número de ciclos aumenta. Nesse caso, a curva que traduz as
deformações permanentes em função do número de ciclos tende para u ma assíntota, ou seja, o
incremento da deformação permanente em cada ciclo tende para zero. Porém, quando se
aumenta o nível de carga, as deformações tendem a aumentar novamente.
Kolisoja (1998) verifica que por vezes os solos sujeitos a carregamentos cíclicos sugerem
estabilização das deformações permanentes mas, com a continua ção da ciclagem, estas
podem voltar a aumentar tal como pode ser observado na Figura 2.34.
Capítulo 2. Estado da arte
75
Figura 2.34 – Exemplo da es tabilização aparente de um so lo carregado sob cond ições cíclicas (adaptado de
Kolisoja, 1998 ).
Morgan (1966) realiza um estudo com duas areias distint as e verifica que após 2 milhões de
ciclos, a deformação permanente continua por estabilizar. Já Barksdale (1972) verifica que a
deformação permanente cresce linearmente com o logaritmo do nú mero de ciclos. O referido
autor constata que, para tensões de desvio baixas, o incremento de deformações permanente é
menor do que com tensões de desvio elevadas.
O Quadro 2.10 refere alguns modelos, em função dos a utores que os propõem, que visam
explicar o desenvolvimento das deformações permanentes (
ε
p ) em função do número de ciclos
(N).
Caracteri z açã o e modelação de comportamento dinâmico e cícl ico de misturas de solo-cimento para infraestruturas de
transportes
76
Quadro 2 .10 – Mode los exis tentes para previsão da d eformação perman ente de mat eriais gra nulares não
cimentados (Kor ad & Nguyen, 2006).
Referência Modelo proposto
Khedr (1985)
Barksdale (1972)
Svere (1990)
Wolff & Visser (1994) 1
Paute et al. (1996) ∗
1
100
Huuman (1997)
1000
1
em que:
ε
p * é a deformação permanente acumulada excluindo os 10 0 primeiros ciclos;
a , b , c , A , B e D são constantes.
2.6.1.2 Deformações resilientes
No que se refere à deformação resiliente (
ε
r ), esta está a ssociada às partículas de solo que
constituem a amostra. Os grãos de solo, após comprimidos, recuperam parcialmente a sua
posição inicial. A deformação readquirida em cada ciclo de carga pode ser explicada por
ε
r
. A
deformação resiliente é um tema relativamente recente. Lekarp et al. (2000) e Konrad & Nguyen
(2006) agrupam os estudos mais relevantes sobre a temática.
Este tipo de deformações é equipa rada a deformações elásticas, ou seja, existe um a relação
entre a tensão de desvio ( q ) e
ε
r . Esta relação dá pela designação de módulo resilie nte ( E r ) (Li &
Selig, 1994). Para estimar E r é assumido o comportamento resiliente como independente do
número de ciclos. Para o caso da ex istência de deformação permanente, E r deve ser calculado
durante a descarga de um ciclo (Rios, 2011).
O Quadro 2.11 refere alguns modelos, em função dos a utores que os propõem, que visam
explicar o desenvolvimento do E r em função de p’ , q , esforço mássico ( θ ) e a tensão tangencia l
octaédrica (
oct ).
Capítulo 2. Estado da arte
77
Quadro 2 .11 – Mode los exis tentes para pre visão da respo sta resiliente d e materiais gra nulares nã o cimentad os
(Korad & Ng uyen, 20 06).
Referência Modelo proposto
Dunlap (1963); Monismith et al. (1967 )
Brown & Pell (1967); Seed et al. (1967)
Uzan (1985) ′
′
′
Andrei (1999) ′
′
′
Tam & Brown (1988) ′ 3
′
′
Johnson et al. (1986 ) ′ ′
Itani (1990) ′
* k i são parâmetros constitu tivos de ca da modelo
2.6.2 Conceito do shakedown
Um pavimento rodoviário ou uma plataforma ferroviária devem ser p rojetados para que as
solicitações transmitidas para os mesmos provo quem maioritariamente deformações resilientes.
As deformações plásticas não devem ser admitidas ou, se o forem, devem aparecer e m
pequenas parcelas de d eformação permanente. Isso implica que, para cada material, a máxima
carga associada ao comportamento resiliente sej a conhecida (Carneiro, 2009 e Rios, 2011).
Shakedown é o termo, introduzido por Werkmeister (2003), que se aplica na avaliação do
comportamento da estrutura quando sujeita a efeito de cargas cíclicas. O conceito do
Shakedown estabelece o de limite de carga Shakedown e que consiste no valor limite da tensão
de desvio cíclica para a qual se aceitam os valores da deformação permanente.
Segundo Werkmeister (2003), existem quatro fases na avaliação do Shakedown , subdivididas
por categorias definidoras de limites de dano:
Caracteri z açã o e modelação de comportamento dinâmico e cícl ico de misturas de solo-cimento para infraestruturas de
transportes
84
Os solos consolidados no lado parcialmente desestruturado podem ser argilas normalmente
consolidadas ou ligeiramente sobreconsolida das (ou até areias recentes). Os solos no lado
seco do estado crítico são normalmente argilas fortemente sobreconsolidadas ou areias antigas
ou muito compactas. Os solos do lado seco te ndem a dilatar antes de alcançarem o seu estado
último de resistência. Inversamente, os solos do p arcialmente desestruturado, quando
carregados, apenas demonstram deformações volumétricas não dilatant es.
Segundo Cuccovillo & Coop (1999) o estado crítico pode ser definido pelo estado último de
resistência de um solo cuja massa está em deformação contínua para um volume e tensão
efetiva constantes. A teoria dos estados crít icos diz que, para um determinado nível de
deformação, que pode variar em função do solo, existe uma única relação entre p’ vs. ν e q vs.
p’ . Esta relação é representada pela linha de estados críticos (CSL) conforme as seguintes
equações:
Г l n (2.72) .
(2.73) .
em que: q f , ν f e p’ f são q, ν e p’ em estado crítico, respetivamente;
Г é a extrapolação de ν f para p’ =1kPa.
Atkinson (2008) apresenta as posições relativas entre a CSL e NCL para as diferentes
representações bidimensionais na forma da Figura 2.38.
Capítulo 2. Estado da arte
85
(a)
(b) (c)
Figura 2.38 – Estados críticos do s olo: a) plano
τ
’ vs.
σ
’ ; b) plano e vs.
σ
’ ; c) plano e vs. log(
σ
’ ). (adaptado de
Atkinson, 2008).
Segundo Rios (2011), a principal característica do estado crítico é: d urante o corte, todos os
solos caminham na direção da linha dos estados críticos, independentemente da sua condição
ou estado inicial. Inversamente, Viana da Fonseca et al. (2012b) provam alguma não
linearidade destas afirmações.
Para examinar os solos do lado seco (caraterizados por possuírem resistência de p ico), utiliza-
se a envolvente de Mohr-Coulomb normalizada, com uma coesão ( c’ p ) que intercepta o ângulo
de atrito de pico (
’ p ) ( vide Figura 2. 39a).
Em solos granulares não se considera c’ p , sendo que
’ p representa uma combinação do ângulo
de atrito em estado crítico (
’ cv ) e a dilatância ( ψ ). Esta combinação é obtida através da relação
tensão-dilatância apresentada por Taylor (1948). Mais tarde, Bolton (1 986) apresenta a seguinte
equação baseada na relação tensão-dilatância p roposta por Rowe (1962):
′ tan
0 , 8 (2.74) .
Caracteri z açã o e modelação de comportamento dinâmico e cícl ico de misturas de solo-cimento para infraestruturas de
transportes
86
(a) (b)
Figura 2.39 – a) Normaliza ção dos solos no lado s eco; b) resist ência de pico de solo dilatante ( adaptado de Atkinso n,
2008).
em que:
τ’
p é a resistência de pico;
σ ’ p é tensão efetiva de pico.
2.7.1.3 Normalização
Neste ponto apresentam-se apenas as equ ações de normalização das trajetórias tensão-
deformação utilizadas na presente dissertação. No entanto, o tema é abordado de forma
minuciosa por Rios (2011).
A utilização da normalização tem como objetivo padronizar o comportamento de um
determinado solo, removendo todos os seus fatores externos, em particular a tensão de
confinamento ou outros estados particulares de tensão, como sejam os que se apresentam de
seguida. A representação gráfica da trajetória de tensões pode ser normalizada pelas relações
q / p’ e , p’ / p’ e , sendo que p’ e representa o parâmetro de normalização calculado pela equação:
(2.75) .
A normalização também pode ser efetuada pela CSL na forma do parâmetro p’ c calculado a
partir de equação que se segue:
Г
(2.76) .
Capítulo 2. Estado da arte
87
A Figura 2.40 ilustra graficamente as diferentes normalizações aplicáveis em função de p’ e ou
p’ c .
Figura 2.40 – Parâmetros de normaliz ação para r esultados de e nsaios triaxia is (adaptado de Atkinso n, 2008).
A pressão ( p’ ) equivalente da NCL ( p’ e ) é normalmente mai s utilizada porque os métodos para a
sua determinação são mais eficien tes do que a caracterização de Г . Por outro lado, Atkinson
(2008) recomenda a utilização da n ormalização através de p’ c , afirmando o seu carácter único
para um dado solo em oposição a p’ e .
Been & Jefferies (1985) propõem uma outra forma de normalização baseada na distância,
medida na vertical, entre a CSL e as condições iniciais do solo.
2.7.1.4 Superfície de estado limite (SBS)
As características de u m solo limitam as s uas possibilidades de permanecer em determinados
estados de tensão. Essas limitaçõe s designam-se por fronteiras de estado que, por sua vez,
podem ser:
A resistência última de pico: esta característica do solo é representada por um único
valor de ν ; No entanto, existem outras resistências do lado seco que correspondem a
outros valores de ν ; A variação de ν , no lado seco, é designada como superfície de
estado de pico, que pode ser reduzida a uma equação através da normalização;
A linha normalmente consolidada: tal como foi referido no Ponto 2.7.1.1, nenhum solo
granular saturado, não estruturado, pode permanecer à dir eita da NCL;
Tensão efetiva negativa: nenhum solo pode apresentar estas condições.
Caracteri z açã o e modelação de comportamento dinâmico e cícl ico de misturas de solo-cimento para infraestruturas de
transportes
88
Tendo em conta as restrições referidas, Atkinson (2008 ) apresenta nos seus trabalhos a
ilustração de uma envolvente de estados tridimensional que retrata a NCL, CSL, juntamente
com todos os estados de tensão admissíveis de um solo a título exemplificativo.
(a) (b)
Figura 2.41 – a) Superfície de estado lim ite para solos; b ) superfície de cedência e parede elást ica (a daptado de
Atkinson, 2008).
2.7.2 O comportamento dos materiais granulares
Apesar da teoria dos estados críticos ter si do inicialmente desenvolvida para argilas, também
pode ser aplicada em materiais granulares se forem tidos em consideração determinados
aspetos. Rios (2011) realiza um levantamento dos principais fatore s a refletir, baseando-se em
trabalhos relativamente recentes de Coop (2003) e Qadimi (2005):
A deformação volumétri ca plástica, observada em condições de compressão isotrópica,
está associada ao esmagamento de partículas;
A cedência em compressão isotrópica é controlada tanto pela resistê ncia das partículas
como pela densidade do solo;
A cedência para materiais granulares ocorre para tensões muito altas;
Contrariamente às argilas, ν depende não só do estado de tensão como também da
compacidade do solo;
O estado crítico da areia é de determinação complexa, uma vez que são necessárias
deformações muito elevadas durante o corte, tipicamente acima de 30%;
Capítulo 2. Estado da arte
89
Verdugo & Ishihara (1996) atestam a existência de dois troços, com inclinações
distintas, na CSL para materiais granulares, defendendo q ue para tensões muito baixas
o declive de CSL é substancialmente menor;
O comporta mento das areias é control ado pela sua composição granulométrica; Com
efeito – e como grandes tensões envolvem esmagamento de partículas – a análise à luz
dos estados críticos pode ser comprometida pela alteração da distribuição
granulométrica;
Os materiai s granulares podem alcançar o seu estado de tensão inicial por um variado
conjunto de trajetórias de tensão, sendo que a passagem por outros estados de tensão
acarreta alterações no comportamento ao corte.
2.7.3 O comportamento dos solos estruturados
2.7.3.1 Introdução
Como já anteriormente referido, o termo estrutura de um solo diz respeit o à combinação entre a
cimentação e sua fáb rica. Autores como Vaughan (1988) e Leroueil & Vaughan (1990)
demonstram que os solos estruturados podem apresentar -se à direita da NCL do material
desestruturado. Na Figura 2.42 estão patenteados os caminhos num gráfico e vs. p’ de u m s ol o
estruturado e o seu correspondente desestruturado. A superfície a tracejado r epresenta a
envolvente onde o solo estruturado pode habitar enquanto a sua fábrica for mantida.
Figura 2.42 – Comparaçã o do comport ament o em com pressão de um sol o estruturad o e não estrutu rado (a daptad o
de Va ughan, 1988).
Caracteri z açã o e modelação de comportamento dinâmico e cícl ico de misturas de solo-cimento para infraestruturas de
transportes
90
Os trabalhos experimentais de Vaughan (1988) e Leroueil & Vaughan (1 990) permitem retirar as
seguintes conclusões acerca comportamento observado:
Não são verificadas grandes deformações volumétricas enquanto o solo mantiver a sua
estrutura cimentada;
Apenas a estrutura pode permitir localiza ções acima da NCL do solo não estruturado
(note-se que para esta situação o s autores negligenciam os pressupostos dos solos não
saturados);
Até atingir a pressão de pré-consolidação o solo mantém-se rígido;
A pressão de pré-consolidação de marca o limite onde as deformações volumétricas
começam a aumentar face às anteriormente verificadas.
Coop (2003) defende a seguinte tese: para os so los estruturados poderem permanecer à direita
da NCL, o efeito estrutura pode ser descrito como uma adição de tensão efetiva que impede o
colapso. Esta alegação é também defendida por diversos autores como Coop & Atkinson
(1993), Airey (1993), Viana da Fonseca (1988, 1998, 2003), Asaoka et al. (2001), Rodrigues
(2003), Rotta el al. (2003), Baudet & Stallebrass (2004), Gasparre et al. (2007), Amaral et al.
(2011a), entre outros.
Tal como apresenta a Figura 2.42, é expectável que ambas as condições estruturadas e não
estruturadas caminhem na mesma direção para valores de p’ elevados. Na sequência da
degradação da estrutura, o esmagamento das partículas e respetiva alteração granulométrica
ocorre, forçando o encontro entre as duas trajetórias.
2.7.3.2 Resistência última e resistência de pico
Cuccovillo & Coop (1999) dividem a cimentação de um solo de forma qualitativa em dois
grupos:
Fracamente cimentados: este tipo de solo s possui o ponto de pré-consolidação anterior
à NCL do solo;
Fortemente cimentados: neste caso a fronteira isotrópica intacta não é paralela à C SL,
devido à progressiva degradação da cimentação após a passagem da pressão de pré-
consolidação.
Os dois tipos de cimentação, impostos pelas condições iniciais, estão representados na Figura
2.43. Para tensões baixas, o comportamento do solo assume-se como elástico até à resistência
de pico, onde a cedên cia ocorre em estado puramente coesivo e não associad o a ψ . Este
Capítulo 2. Estado da arte
91
comportamento é seguido de uma quebra de ri gidez provocada pela diminuição das for ças
friccionais em estado crítico.
Figura 2.43 – Padrões de c omportame nto em corte típic os da fort e cimentaç ão (ada ptado de Co op & Airey, 20 03).
Para tensões intermédias ( vide Figura 2.43 n.º 2), a cedência ocorre anteriormente à
mobilização da resistência última e o colapso é essencialmente friccional. Nestas condições, o
efeito da cimentação influencia a rigidez inicia l mas não a resistên cia. Para tensões elevadas
( vide Figura 2.43 n.º 3 e 4), as liga ções cimentícias encontram-se em cedência, influenciando
de forma muito reduzida o comportamento tensão-deformação.
A Figura 2.44 ostenta o comportamento idealizado par a solos fracamente cimentados. A
diferença destes solos para os primeiros apresentados re side na existência de uma tensão de
pico para níveis de tensão intermédia.
Caracteri z açã o e modelação de comportamento dinâmico e cícl ico de misturas de solo-cimento para infraestruturas de
transportes
92
Figura 2.44 – Padrões de c omport amento tensão- deformaçã o típicos de um solo fracament e cime ntado (ad aptado de
Coop, 2003).
Relativamente à fábrica, o comportamento de areias naturais pode ser significativamente
afetado por este fenómeno. Segundo Rios (2011), este asp eto não pode ser analisado em solos
cimentados. Quando os provetes cimentados são moldados nas mesmas condições que os nã o
cimentados, torna-se impossível a distinção da fábrica entre os mesmos.
2.7.3.3 Superfície de estado limite para solo s estruturados
Ambas as condições dos solos fortemente e fracamente cimentados podem ser analisadas
através das suas envolventes fronteiriças. A Figura 2.45 mostra que o solo cimentado encontra
estados de tensão externos à superfície fronteira, definida no Ponto 2.7.1.4. (apelidada como
intrínseca), no lado se co e húmido do estado crítico. No entanto, para posições fora d a
superfície fronteira isotr ópica intrínseca ( vide Figura 2.45, n.º 3 e 4 ), a trajetória de corte
regressa à posição intrín seca através da normalização.
Capítulo 2. Estado da arte
93
Figura 2.45 – Comportamento a o corte ca racterístico nor malizado d e uma areia fort ement e cimenta da (adapt ado d e
Coop & Airey, 20 03).
As mesmas características da Figura 2.45 estão apresentadas na Figura 2.46 para solos
fracamente cimentados.
Figura 2.46 – Comportamento a o corte ca racterístico nor malizado d e uma areia frac ament e cimenta da (adapt ado de
Coop & Airey, 20 03).
A Figura 2.46 mostra que a localização da superfície de cedência do cimento ocupa uma
pequena parte da SBS intrínseca e que os estados de tensão exteriores à SBS intrínseca
apenas podem ocorrer em solos do lado seco d o estado crítico para baixas tensões.
2.7.3.4 Análise através da dilatância
Existe uma aproximação alternativa para exp licação dos estados de pico. A metodologia
reconhece que durante o corte de um solo dilatante, as tensões de corte devem suplantar a
Caracteri z açã o e modelação de comportamento dinâmico e cícl ico de misturas de solo-cimento para infraestruturas de
transportes
100
A diferença entre módulos de def ormabilidade por ambos os modelos de instrumentação é
substancial, sendo que a instrumenta ç ão interna fornece resu ltados mais consistentes, segundo
Viana da Fonseca (1996).
Também através de ensaios triaxiais ( vide Figura 3.3), Viana da Fonseca (1996) conclui que o
comportamento tensão-deformação é típico de solos com reservas estruturais p ara os mais
baixos níveis de σ ’ c . Salienta ainda que os gradientes máximos de dilatância verificam-se após
o pico de resistência. Este fenómeno é comum em solos residuais saprolítico s de estrutura
floculada e com elevadas porosidades (Viana da Fonseca, 1991). Leroueil & Vaughan (1990)
afirmam que o acontecimento é uma evidência de que a re sistência é controlada pela estrutura
cimentada e não tanto pela compacidade do solo.
a) b)
Figura 3.3 – q ,
ε
v vs.
ε
a em ensai os triaxiai s sobre am ostras indefor madas de s olo residual do granito: a) σ ’ c =10kPa;
b) σ ’ c =320kPa. (Viana da F onseca, 19 96).
Viana da Fonseca (1996) recorre, entre outros, ao modelo hiperbólico para gerar uma lei
explicativa da deformabilidade ( E ) do solo residual em função da tensão no final da
consolidação.
619
, (3.1) .
em que: p atm é a pressão atmosférica ( ≈ 101,3kPa)
O autor apresenta por fim alguns dados relativos à envolvente Mohr-Coulomb, apresentando
intervalos de valores para c’ e
’ medidos em laboratório e descritos no Quadro 3.1.
Capítulo 3. Caracteri zação dos materiais utilizados para mistura com cimento
101
Quadro 3.1 – Valores i ndicativ os dos parâ metros da env olvent e Mohr-Coul omb deter minados por V iana d a Fonseca
(1996).
Coesão, c’ (kPa ) Ângulo de atrito, φ ’ (º)
[9,8; 11,6] [36,8; 38,1]
Viana da Fonseca (1996) realiza também a caracterizaçã o do comportamento do solo residual
do granito à luz da teoria do estado crítico.
3.1.2 Caracterização granulométrica da areia siltosa do Porto e limites de consistência
O solo utilizado é parte constituinte do Campo Experimental da Faculdade de Engenharia da
Universidade do Porto (CEFEUP). Trata-se, como descrito no Ponto 3.1.1, de um solo residual
do granito amplamente estudado por Viana da Fonseca (1996), Ferreira (2003), Viana d a
Fonseca et al. (2004, 2006), Lopes (2007), Walid (2007), Vitali (2008), Amaral (2009), Cruz
(2010) e Rios (2011). No presente ponto são descritos alguns dos resultados obtidos por parte
destes investigadores, que trabalham sobre este solo no seu estado natural, artificialmente
cimentado em amostras remexidas e indeformadas.
3.1.2.1 Curva granulométrica e índices característicos
Lopes (2007), aplicando a norma LNEC (1966), chega à curva gran ulométrica do solo do
CEFEUP classificando-o como uma areia silto argilosa. Mais tarde, Vitali (2008) realiza novos
ensaios granulométricos de uma colheita prov eniente do mesmo local e conclui que para poder
comparar os seus resultados com os de Lopes (2007) necessita efetuar uma correção
granulométrica. O procedimento realizado por Vita li (2008) incentiva a correção granulométrica
por parte de todos investigadores que se lhe seguiram e que estudam a areia silto s a do
CEFEUP. A presente investigação não representa uma exceção. Com efeito, qualquer colheita
de solo foi corrigida para intentar a curva inicial de Lopes (2007) ( vide Figura 3.4). Estas
modificações na granulometria, necessárias par a solos extraídos no mesmo local, justificam-se
pela heterogeneidade, típica deste s materiais, reportada por Viana da Fonseca (1996).
Caracteri z açã o e modelação de comportamento dinâmico e cícl ico de misturas de solo-cimento para infraestruturas de
transportes
102
Figura 3.4 – C urvas gran ulométricas o btidas por Lopes (2007) (a traç o interromp ido) e Vitali (2 008).
Analisando a curva granulométrica da Figura 3.4, o solo em questão é uma areia siltosa (SM),
segundo a classificaçã o proposta pela ASTM (1993). SM é o resultado de uma percentagem
superior a 50% de material retido no #200, mais de 50% de material passado no # 4 e mais de
12% de material passado no #200. Recorrendo às análises granulométricas pela via húmida,
são obtidos os seguintes valores para os diâmetros padrão de quantidades de material
passado:
D 10 = 0,004 mm;
D 30 = 0,07 mm;
D 60 = 0,45 mm.
Na aferição do coeficiente de uniformidade ( C u ) e de curvatura ( C c ), aplicam-se os valores supr a
listados nas Eqs. (3.2) e (3.3).
(3.2) .
(3.3) .
Capítulo 3. Caracteri zação dos materiais utilizados para mistura com cimento
103
Os valores aferidos pelas equações anteriores para C u e C c são 112,50 e 2,72, respetivamente.
Ambos são portadores da conotação de solo bem graduado. A densidade das partículas sólidas
( G s ), aferida pelo ensaio do peso volúmico das p artículas sólidas, é de 2,72.
Análises mineralógicas realizadas por Rios (2011) revelam a presença de uma preponderante
fração de quartzo e pequenas fraçõe s de mica e caulinite.
3.1.2.2 Limites de consistência do solo
Os limites de Atterberg (Casagrande, 1948), ou limites de consistência, são dos parâmetros
mais representativos de um solo. Matos Fernandes (2006) apelida-os de valores notáveis de
referência. O seu carácter fundamentalmente empírico não exclui a quantidade e qualidade de
informação que estes valores acarretam. O conceito adstrito aos limites de Atterberg
(adaptados por Folque, 1987) defen de que, para valores de w muito elevados, a mistura água-
solo comporta-se como um líquido. Reduzindo progressivamente o w , a supracitada mistura
passa a possuir um comportamento moldável e pos teriormente friável. A fronteira que separa os
comportamentos líquido e moldável do solo-água dá pelo nome de limite de liquidez ( w L ),
enquanto o limite de plasticidade ( w P ) separa os comportamentos moldável e friável. A diferenç a
entre w L e w P dá pelo nome de índice de plasticidade ( I p ) [Eq. (3.4)].
(3.4) .
Para os trabalhos a realizar, são particularmente relevantes w L e w P , pois a condição dos
provetes a ensaiar deve encontrar-se numa região compreendida por ambos.
Amaral (2009) recorre a duas amostras para ava liar os limites de consistência. A primeira e
segunda misturas apresentam um limite de liquidez de 32% e 35%, respetivamente. Em relação
ao limite de plasticidade, as leituras são de 30% e 31% para a primeira e segunda misturas,
respetivamente. O índice de plasticidade médio entre as duas misturas, calculad o pela Eq.
(3.4), é de 3%.
Os finos são classificados como silte s ar enosos (ML). Os resultados obtidos permitem
aproximar este geomaterial, como seria de esperar, a um solo não plástico. O índice de
atividade da argila ( A t ) é de 0,1, representando um valor de baixa atividade.
%2 (3.5) .
Caracteri z açã o e modelação de comportamento dinâmico e cícl ico de misturas de solo-cimento para infraestruturas de
transportes
104
3.1.3 Ensaio Proctor
O estudo da técnica e controle da compactação é r elativamente recente e sobretudo
aplicado/desenvolvido para a construção de obras de terras. Através da eliminação do ar no
interior do geomaterial, a compactação confere um melhoramento das propriedades dos solos e
garante uma maior homogeneidade (Hilf, 1975).
A teoria da compactação, como hoje é conhecida, foi desenvolvida por Proctor (1933), quando
verifica a existência de uma relação entre o teor em água ( w ) e o peso volúmico seco dos solos
( γ d ). Após a descoberta, o autor inicia um grupo de publicações onde evidencia que o γ d com
que um solo é compactado, sob uma determinada energia de compactação, depende do w no
momento da compactação (Matos Fernandes, 2011).
Os ensaios Proctor (leve e modificado) são de extrema importância nas obras geotécnicas.
Havendo lugar a um processo de estabilização do solo, o seu decurso intenta no rmalmente o
cálculo de dois índices:
Atribuição de um valor de referência ao peso volúmico do solo seco ( γ d,ma x );
Dotar o solo de um w de referência, i.e., teor em água ótimo ( w opt ).
De forma a reproduzir esta condição em l aboratório, e considerando os trabalhos de Lopes
(2007) e Gomes Correia & Marques (2002), também os provetes analisados neste trabalho
foram compactados para w opt .
O ensaio Proctor encontra-se normalizado (ASTM, 1991) e é resumido na compactação de uma
amostra de solo num molde cilíndrico em várias camadas. Estas são comprimidas mediante um
pilão com peso padronizado, que é largado de uma determinada altura, também ela
normalizada. Os moldes empregues têm um de dois tamanhos, que variam em função da
granulometria do solo. O ensaio Proctor está dividido em Leve e Modificado, dependendo da
energia de compactação.
As energias utilizadas são normalizadas e tê m como objetivo simular os equipamentos de
compactação em obra. O ensaio Proctor Modificado é usado para simular cargas mais
elevadas, por motivo do contínuo progresso do equipamento de compactação (Matos
Fernandes, 2011). A etapa subseq uente à compactação consiste na extração do molde e na
pesagem do solo húmido. Por fim, subtraem-se duas parcelas de solo, no seio da amostra, com
o propósito de medir o teor em água ( w ).
Sendo conhecido o volume do molde, o peso volúmico húmido do solo ( γ ) é calculado por:
Capítulo 3. Caracteri zação dos materiais utilizados para mistura com cimento
105
ú
(3.6) .
Por sua vez, w é calculado por:
(3.7) .
em que: m 1 é a massa do recipiente;
m 2 é a massa do recipiente mais solo húmido;
m 3 é a massa do recipiente m ais solo seco.
Por último, γ d é calculado por:
1 (3.8) .
O estudo das conclusões obtidas é expresso nu m gráfico onde no eixo das ordenadas se define
o peso volúmico seco das amostras e no eixo das abcissas o co rrelativo teor em água
determinado pela secagem do solo húmido.
Os ensaios Proctor Normal e Modificado para a areia, com e sem cime nto, estão apresentados
na Figura 3.5.
Figura 3.5 – Ens aio Proct or Leve e M odificado na areia siltosa do Port o com e sem ci mento (L opes, 2007).
Salienta-se que na realização do ensaio Proctor modificado em solo-cimento, foi removida a
percentagem de finos correspondente à percentagem de cimento adicionada. Desta forma, a
Caracteri z açã o e modelação de comportamento dinâmico e cícl ico de misturas de solo-cimento para infraestruturas de
transportes
106
alteração da distribuição granulométrica é minimizada. A Figura 3.5 permite concluir que w opt e
γ d,max não são significativamente afetados pela introdução da variável cimento.
O w opt obtido pelo ensaio Proctor Modificado, relativamente ao ensaio Proctor Leve, é
consideravelmente reduzido (de 17,5% para 13,0%). Já γ d,max varia na proporção inversa,
passando de 16,7kN/m 3 para18,5kN/m 3 .
Lopes (2007) prossegue com a sua análise, observando o teor em água ótimo de uma mistura
do mesmo solo com cimento ( c =3%). Tal como anteriormente descrito, não se verificam
alterações consideráveis no comportamento ao ensaio Proctor com a introdução de cimento. No
entanto, é verificada uma queda no w opt (de 13,0% para 12,0%) e um ligeiro aumento de
0,1kN/m 3 no γ d,max .
Como o objeto da presente investigação é o estudo de misturas de solo-cimento para
infraestruturas de transporte, os valores de referência adotados são os resultados do ensaio
Proctor Modificado respeitante à mistura de so lo-cimento. Com efeito, são definidos os pontos
de moldagem verticais indicados na Figura 3.5. Os provetes da pre s ente investigação são
compactados para w =12%, variando o e (pela imposição de γ d durante a compactação) de
acordo com a análise de Rios (2011), que estuda a possível diminuição de γ d em função da sua
substituição das propriedade mecânicas confer idas pelo aumento de c .
O índice de consistência ( I c ) para o w opt , calculado pela Eq. (3.9), é de 7,3.
(3.9) .
O valor de I c apenas fornece informação valorizável relativamente à parte fina do material.
Relembrando os trabalhos de Viana da Fonseca (1996), I c não representa um valor
minimamente indicativo do comportamento mecânico do solo residual.
3.1.4 Preparação dos provetes
No dia anterior à moldagem de ca da provete, separou-se uma porção de amostra colocada
dentro de uma cápsula para medir o teor em água higroscópico ( w hyg ), aplicando a Eq. (3.7).
Após a sua recolha, o solo permaneceu numa estufa a 120ºC durante vinte e quatro horas, de
forma a secar praticamente toda a água do seu interior e, desta forma, calcular m 3 .
Capítulo 3. Caracteri zação dos materiais utilizados para mistura com cimento
107
Determinado o w hyg , foi possível calcular a quantidade de água ( W w ) a adicionar para obter o s
12% definidos no ponto anterior, correspondente ao w opt calculado por Lopes (2007) para o
solo-cimento.
Atendendo às recomendações de Gomes Correia & Marques (2002), o tempo entre a adição da
água e a compactação da última camada não deve exceder o tempo de início de presa do solo-
cimento. A percentagem de cimento ( c ) e w são definidos em relação ao p eso do solo seco:
,
, ,
1 (3.10) .
,
1 (3.11) .
O peso de água a adicionar ao solo com um determinado w hyg e com o cimento n o seu estado
seco em função do w de referência é:
, ,
1 (3.12) .
A equação anterior escrita em função de c estabelece-se como:
1
1
1
(3.13) .
Face ao peso da água a adicionar, é necessário precaver as perdas de água por evaporação
durante a moldagem, que variam consoante o tempo de preparação dos provetes e as
dimensões dos mesmos.
Para a moldagem do provete, retirou-se uma fração de solo com um peso superior ao peso final
do provete [Eq. (3.15)], removendo o peso em finos equivalente ao peso em cimento a adicionar
e calculado pela Eq. (3.10). Colocou-se, na sequência, a a mostra num tabuleiro humedecido e
acrescentou-se o peso em cimento determinado. Procedeu-se à homogeneização da mistura e
cuidadosamente, através de um processo itera tivo, aplicou-se água à mistura até ao valor de
W w .
A quantidade de solo-cimento necessária para a moldagem do provete depende do volume, do
diâmetro do molde, do comprimento final do provete e do peso volúmico requerido. O peso final
da mistura ( W m ) contida num tabuleiro, excluind o o fator perdas de água, foi dado pela seguinte
adição:
Caracteri z açã o e modelação de comportamento dinâmico e cícl ico de misturas de solo-cimento para infraestruturas de
transportes
108
, (3.14) .
A Figura 3.5 apresenta os valores de γ d e w pretendido s para cada provete. Conhecendo
previamente o volume do molde onde o provete é compactado, foi possível determinar o peso
húmido final do provete ( W p ), tal como explica a seguinte equação.
.
1 (3.15) .
W p foi dividido em três partes seme lhantes, retirando-se duas pequenas amostras para apurar o
teor em água real da mistura.
Para a realização da compactação, oleou-se o molde e colocou-se uma primeira placa de
alumínio na base do pedestal que suporta o molde. Com o auxílio de um funil, foi introduzida a
primeira camada de solo-cimento. Um pistão c ilíndrico foi acionado por uma prensa hidráulica,
que conferiu o grau de compactação desejável. Após a compactação da primeira camada,
escarificou-se a superfície da mesma, que serviu como base de apoio à segu nda camada.
Repetiu-se o processo com a segu nda e terceira camadas ( vide Figura 3.6). Sem aplicação da
escarificação, na última camada, colocou-se a segunda placa de alu mínio no topo do prove te,
que foi novamente prensado. O objetivo da utilização das placas de alumínio foi o de
compensar o previsível empolamento dos provetes aquando da sua desmoldagem.
a) b) c)
Figura 3.6 – C ompactação d os provetes : a) 1ª camada; b) 2ª camad a; c) 3ª camad a.
Capítulo 3. Caracteri zação dos materiais utilizados para mistura com cimento
109
No final de todo o processo descrito, retiraram-se os pedestais e as placas de alumínio para
que, na continuidade, o molde e o provete fossem juntamente colocados em câmara húmida.
Após 24 horas, os provetes foram desmoldados ( vide Figura 3.7). A desmoldagem foi efetuada
com recurso a um extrator de amostras hidrául ico. Este equipamento permitiu o deslocamento
relativo entre o provete e o molde através de um travamento superior do segundo elemento. Um
pistão colocado na base, apenas e m contacto com o provete, impulsionou-o durante todo o
comprimento do molde. Uma correta aplicação de óleo lubrificante diminuiu as tensões
tangenciais nos bordos do provete, minimizando a alteração das suas características. Por outro
lado, a lubrificação dos moldes pô de ter algumas implicações, não aferidas, em termos do
comportamento hidráulico dos provetes.
a) b)
Figura 3.7 – D esmolda gem dos prov etes de s olo-resid ual/solo-cim ento: a) m omento da extraç ão; b) emb alament o
prévio do provete a nterior à colocaçã o em câmar a húmida.
Após o processo de desmoldagem, procedeu-se ao levantamento dos diâmetros respetivos em
cada extremidade – adotando como valor real a média aritmética entre os dois – bem como o
comprimento do provete.
Os critérios que permitiram estabelecer a validade do provete foram:
Teor em água → ± 1% do valor de referência;
Comprimento do provete → ± 1mm d o valor de referência;
Diâmetro do provete compreendido no intervalo → ± 0,5mm do valor de referência;
Grau de compactação → ± 1% do valor de referência.
Caracteri z açã o e modelação de comportamento dinâmico e cícl ico de misturas de solo-cimento para infraestruturas de
transportes
212
utilizasse duas casas d ecimais, mesmo sabendo que não é essa a prática corrente para este
tipo de testes.
Quadro 4.6 – Difere nças entre os res ulta dos apres enta dos pelo al gorit mo e por um té cnico exp erimenta do.
GC SM CS CL
w opt (%) γ d,max
(kN/m 3 ) w opt (%) γ d,max
(kN/m 3 ) w opt (%) γ d,max
(kN/m 3 ) w opt (%) γ d,max
(kN/m 3 )
Modelo 7,604 21,422 12,005 18,641 15,269 17,281 18,801 16,676
Técnico 7,55 21,39 12,00 18,65 15,10 17,30 18,80 16,70
Diferenças 0,05 0,03 0,01 ‐ 0,01 0,17 ‐ 0,02 0,00 ‐ 0,02
Variação 0,7% 0,1% 0,0% 0,0% 1,1% ‐ 0,1% 0,0% ‐ 0,1%
Os resultados mostram terminações bastante interessantes. O modelo foi desenvolvido e
orientado para o cálculo de γ d,max . No entanto, as maiores discrepâncias entre as análises
situam-se no w opt . Contudo, com um a má xima variação 0,1%, os valores de γ d,max ficam també m
por esta via, uma vez mais, comprovados. As variações associadas ao w opt podem ser
explicadas pela não utiliza ção do método dos mínimos quadrados por parte do técnico de
laboratório.
4.3.3 Na procura estatística de w opt e γ d,max
4.3.3.1 Inquérito realizado a especialistas
Foi considerado que as validações apresenta das no Ponto 4.3.2.4 não eram, por si só,
suficientes. Como consequência, a investigação foi mais longe quando dois dos ensaios
apresentados na Figura 4.18 (c e d) foram distribuídos por engenheiros especialista s um pouco
por todo o mundo.
Através de correio eletrónico dinâm ico foi enviado um ficheiro Excel ® exclusivamente com os
pontos determinados pela realizaç ão do ensaio Proctor e duas células para colocação de
respostas. À semelhança do que aconteceu com o técnico de labo ratório, foi pedido aos
participantes que interpretassem os resultados do ensaio apresentand o duas casas decimais
para w opt e γ d,max . O grande objetivo foi proceder à comparação entre uma análise estatística
absolutamente independente ao LabGeo, com os resultados obtidos pela curva analítica dos
ensaios em questão. O número de especialistas que respondeu ao inquérito foi de 42, um
pouco mais do que 30, que corresponde ao mínimo para a verificação das condições de
aplicabilidade do teorema do limite central.
Capítulo 4. Propostas de metodologias de interpretação de resultad os
213
A escolha dos ensaios para inclusão no inquérito foi influenciada pelos seguintes critérios:
Ramos secos e húmidos bem definidos – com pontos de medição o mais colineares
possível – para minimizar eventuais erros de traçado pela não aplicação do método dos
mínimos quadrados;
Inclusão de um ensaio que oferecesse o mínimo de dúvidas possível n a localização da
componente não linear da curva de compactação (Figura 4.18c);
Inclusão de um ensaio que oferecesse o máximo de dúvidas possível na localizaçã o da
componente não linear da curva de compactação (Figura 4.18d).
O último ponto da lista de critérios manifestou-se interessante, necessitando de uma análise
mais profunda das respostas ao inquérito.
A Figura 4.19 apresenta um pormenor dos ramos não lineares das curvas de compactação,
juntamente com a resposta dos especialistas às solicitações do inquérito.
a) b)
Figura 4.19 – Pormenor do s ensaios Pr octor e resposta ao inqu érito: a) CS; b) C L. (Amaral et al., 2 012b).
Verificou-se que muitos especialistas consideraram que o ponto com γ d máximo, medido n o
ensaio representado pela Figura 4.18d, faz parte do ramo húmido e não do ramo seco, tal como
a presente investigação interpretou. Este novo fator justifica a maior dispersão de pontos
apresentada na Figura 4.19b e obriga a uma análise mais aprofundada do ensaio em questão.
Com efeito, foi introduzida uma alteração aos d ados do algoritmo, contemplando o ponto citado
no ramo seco. De seguida, procedeu-se à separação dos resultados entre os especialistas que
interpretaram o ponto em questão, ora como pertencente ao ramo seco, ora pertencente ao
ramo húmido. Os efeitos obtidos estão patenteados na Figur a 4.20.
Caracteri z açã o e modelação de comportamento dinâmico e cícl ico de misturas de solo-cimento para infraestruturas de
transportes
214
a) b)
Figura 4.20 – Separaçã o do modelo e res postas em fun ção da posiç ão de γ d máximo medido: a) ramo seco; b) r amo
húmido. (Am aral et al., 2012b).
Seguidamente ao procedimento supra apresentado, concluiu-se que a dispe rsão diminui
consideravelmente em torno da curva analítica.
4.3.3.2 Tratamento dos dados estatísticos
Procedendo a uma avaliação analítica dos resultados, apresentados no subcapít ulo anterior,
realizou-se o teste não paramétrico Kolmogor ov-Smirnov (Haldar & Mahadevan, 2000) para as
distribuições normal, uniforme e exponencial a cada uma das variáveis. O conjun to das seis
variáveis diz respeito aos ensaios apresentados nas Figura 4.19a, Figura 4.20a e Figura 4.20b
com os respetivos valores de w opt e γ d,max . O critério para a escolha da distribuição foi:
5 % (4.45) .
A distribuição que melhores p-values apresentou ao teste de hipóteses foi a distribuição normal
( vide Quadro 4.7). Com efeito, esperam-se valo res de médias próximos das medianas e
achatamentos e assimetrias pequenas.
Capítulo 4. Propostas de metodologias de interpretação de resultad os
215
Quadro 4.7 – Variávei s determinístic as e não paramétr icas do est udo estatístico efet uado aos resu ltados do
inquérit o.
Figura 4.19a Figura 4.20a Figura 4.20b
w opt
(%)
γ d,max
(kN/m 3 )
w opt
(%)
γ d,max
(kN/m 3 )
w opt
(%)
γ d,max
(kN/m 3 )
p ‐ value 16,9% 32,9% 8,0% 71,3% 75,8% 64,9%
Média ( μ ) 15,25 17,29 18,68 16,69 17,67 16,65
Mediana 15,25 17,29 18,74 16,69 17,73 16,65
Desvio padrão (STD) 0,15 0,03 0,17 0,02 0,22 0,02
Assimetria 1,18 ‐ 0,89 ‐ 1,46 ‐ 0,03 ‐ 0,79 0,57
Mínimo 14,86 17,21 18,20 16,65 17,20 16,62
Máximo 15,86 17,33 18,82 16,73 17,92 16,70
Coeficiente de
variação (CV) 1,01% 0,16% 0,93% 0,13% 1,26% 0,11%
O coeficiente de variação (CV) – ou homogeneidade – traduz a dispersão em torno da média e
é calculado pela seguint e expressão:
(4.46) .
Os valores de CV apresentados aludem a dispersões muito baixas (Ramos et al., 2012), o que
significa que as respostas entre especialist as apresentam variações muito pequenas, ou seja,
qualquer modelo analítico, que se proponha explicar o comportamento não linear da curva de
compactação, deve outorgar respo s tas muito precisas. Variações maior es do que as indicadas
nos valores de CV não devem ser aceites.
É interessante verificar que, tal como aconteceu na abordagem interposta pelo técnico de
laboratório, os valores que aprese ntam maior dispersão são relativos a w opt , sem que, no
entanto, deixem de ser estatisticamente valores muito baixos.
No estudo estatístico apresentado , foram detetados dois pontos aberrantes ( outliers ) nas
respostas ao inquérito representado pela Figura 4.19a. Os supracitados p ontos foram
devidamente removidos do cálculo determinístico e não paramétrico da análise estatística.
4.3.3.3 Comparação entre as respostas dos especialist as e resultados do modelo
Validada a hipótese dos resultado s do inquérito seguirem uma distribuição normal, é possível
estabelecer uma comparação entre a sua média e os resultados f ornecidos pelo algoritmo
Caracteri z açã o e modelação de comportamento dinâmico e cícl ico de misturas de solo-cimento para infraestruturas de
transportes
216
apresentado nesta investigação. O Quadro 4.8 apresenta o valor médio de cada variável, em
função do ensaio, e respetiva variação percentual.
Quadro 4.8 – Compar ação entre os r esult ados obtidos n o inquérito e os resulta dos do model o.
Figura 4.19a Figura 4.20a Figura 4.20b
w opt (%) γ d,max
(kN/m 3 ) w opt (%) γ d,max
(kN/m 3 ) w opt (%) γ d,max
(kN/m 3 )
Média ( μ ) 15,25 17,29 18,68 16,69 17,67 16,65
Valores do modelo 15,27 17,28 18,80 16,68 17,88 16,66
Diferença absoluta 0,02 ‐ 0,01 0,12 ‐ 0,01 0,21 0,01
Variação 0,12% ‐ 0,04% 0,66% ‐ 0,05% 1,17% 0,03%
As variações percentuais calculadas, entre os resultados do inquérito e modelo, são na
globalidade inferiores ao CV aprestado no Quadro 4.7. Esta constatação possui um significado
bastante importante, e determina que os re sultados fornecidos pelo modelo analítico possam
ser reconhecidos como mais uma opinião especializada. Para além disso, os resultados provam
que os valores calculados analit icamente são um parecer certeiro, não só pelo valor absolut o
que apresentam, mas também pelo grau de precisão que garantem.
Salienta-se ainda que as vantagens do modelo não se esgo tam na definição de w op t e γ d,max . A
aplicação do método p ermite conhecer de forma precisa e rápida t odos os pontos do ramo não
linear da curva Proctor.
4.3.4 Conclusões
Os resultados apresentados permit em concluir que o modelo proposto nesta investigação
cumpre a totalidade dos objetivos para que foi pensado. Destacam-se a rapidez e precisão de
cálculo dos valores de w opt e γ d,max , que podem ser deduzidos de forma prática e sem recorrer
ao desenho da curva de compactação Proctor. A utiliza ç ão deste modelo elimina as diferença s
de interpretação dos pontos aferidos pelas medições experimentais. O algoritmo permite
inclusive traçar analiticamente todo o desen volvimento da curva Proctor, sem que sejam
cometidos grandes desvios aos pontos de medição observados durante o ensaio.
A utilização do método dos mínimos quadrados promove não só uma boa explicação de cada
um dos troços lineares da curva Proctor como ta mbém proporciona um valor direto e preciso de
w opt e γ d,ma x .
Capítulo 4. Propostas de metodologias de interpretação de resultad os
217
Apesar das grandes vantagens do método proposto, é sempre necessária uma correta
avaliação dos pontos que pertencem aos ramos seco e húmido, sob pena do acontecimento
patenteado na Figura 4.20.
Paralelamente, conclui-se também que a resposta aos inquéritos por parte dos especialista s
seguiu uma distribuição normal de variáveis independentes, o que pe rmitiu uma comparação
entre os resultados do modelo e a média das respostas. O carácter normal da distribuição
permitiu também uma correta avaliação da dispersão em torno da média das resposta s
conseguidas.
Por fim, o método apresentado demostra que a análise do ensaio Proctor através da via
matemática é bastante competente e elimina divergências de carácter paramétrico comuns às
análises fundamentais.
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O estudo do comportamento do solo artificialmente cimentado em condições não saturadas nã o
é uma novidade [e.g. Alonso et al. (1990), Fredlund & Rahardjo (1993), Wheeler & Sivakumar
(1995)]. Contudo, os modelos que simulam este comportament o não são totalmente
consensuais e devem ser sistematicamente calibrados [Van apalli & Fredlund (2000), Lu & Likos
(2004)]. Por outro lado, é reconhecida a dif i culdade em medir e controlar a su cção nos ensaios
em laboratório. A maioria das técnicas habituais disponíveis em laboratórios especializados são
caras ou demoradas (e.g., transferê ncia de vapor e a técnica osmótica) (Ng et al., 2007). Com
efeito, não são adequadas quando o objetivo consiste na realização de uma quantidade
considerável de ensaios triaxiais ou edométricos em condiçõ es não saturadas. Para os testes,
com controlo de sucção, em rochas ou materiais argilosos rígidos, não é invulgar encontrarem-
se na literatura ensaios triaxiais realizados ent re 1 a 6 meses ou até mais (Pineda, 2012).
Apesar de temporalmente mais económicas, as técnicas de medição de sucção nem sempre
são adequadas para todos os níveis de sucções (por exemplo, a avaliação psicrométrica
apenas é adequada para medições de sucção elevadas) [Romero et al. (1999), Romero &
Simms (2008)]. Levando em consideração estes fa tores, o interesse em medições de sucção
mais eficientes tem crescido entre os investigadores.
Este trabalho apresenta um novo procedimento de ensaio t riaxial com base na estimativa de
sucção, mantendo um teor em água constante. É apresent ado um mo delo empírico que permite
a previsão da sucção em função do teor de cimento e índ ice de vazios para a areia siltosa da
região norte de Portugal [Viana da Fonseca et al. (1997), Viana da Fonseca et al. (2006),
Caracteri z açã o e modelação de comportamento dinâmico e cícl ico de misturas de solo-cimento para infraestruturas de
transportes
218
Amaral et al. (2011a), Amaral et al. (2011b), Rios (2011)]. Por um lado, é sabido que a sucção
aumenta drasticamente com a cimentação interpartículas, enquanto por outro, a curva de
retenção é afetada pelos índices de vazios iniciais ( e 0 ) dos provetes, embora para sucções
elevadas o efeito do e 0 possa ser negligenciad o (Amaral et al., 2012c).
As curvas de retenção (ou SWCC) utilizadas neste trabalh o são calculadas através de métodos
indiretos. Para níveis de sucçã o baixos, a técnica utilizada é o por osímetro de intrusão de
mercúrio (MIP, vide Ponto 5.1), enquanto para níveis de sucção elevados (acima de 2MPa) a
definição do equilíbrio termodinâmico foi o procedimento eleito (WP4, vide Ponto 5.2) (Romero,
1999). As duas técnicas citadas sã o aprofundadas no Capítulo 5. Ambas as curvas de retenção
são combinadas para um teor em cimento ( c ) e índices de vazios diferentes, per mitindo uma
estimativa de sucção indireta para todas as fases dos ensaios triaxiais a realizar em misturas de
solo-cimento em condições não saturadas.
4.4.1 Programa experimental
4.4.1.1 Preparação dos provetes
O geomaterial utilizado foi a areia siltosa ciment ada exposta no Ponto 3.1. Os provetes foram
moldados de maneira a obter uma forma cilíndrica com 50mm de diâmetro e 33mm de
comprimento (para os ensaios MIP e WP4) e 50mm de diâmetro e 100mm de comprimento
(para os ensaios triaxiais). O teor em água higroscópico foi medido no dia anterior à moldagem.
Determinada a percentagem de água contida no solo no seu estado em laboratório, determinou-
se a quantidade de água a adicionar para obter o teor e m água ótimo. Para a moldagem,
retirou-se o peso em finos equivalente ao pe so em cimento a adicionar. Desta forma, a
manutenção da curva granulométrica e a das variáveis Proctor ficaram asseguradas. A
percentagem de cimento ( c ) e o teor em água ( w ) foram c alculados pela divisão entre os seus
pesos e o peso do solo seco.
Colocou-se a amostra num tabuleiro e acrescentou-se o peso em cimento determinado,
procedendo-se à homogeneização da mistura. Aplicou-se á gua até ao teor final através de um
processo iterativo. De seguida, a mistura foi ho mogeneizada e colocada num molde cilíndrico
com diâmetro interno de 50mm e foi adensada estaticamente até atingir a compacidade
requerida. Os provetes para os ensaios triaxiais (com 100mm de comprimento) foram moldados
em três camadas.
As condições de desmoldagem e tolerâncias admissíveis estão descritas no Ponto 3.1.4.
Capítulo 4. Propostas de metodologias de interpretação de resultad os
219
Após os 28 dias de cu ra, os provetes foram removidos da camarada húmida. Aqueles que
foram escolhidos para os ensaios triaxiais fora m instalados na célula respetiva. Os provetes
adstritos aos ensaios WP4 sofreram um processo de d iminuição de volume para um diâmetro
de 30mm e uma altura de 10mm. J á para o ensaio MIP, essa redução previu o vol ume final do
provete como um cubo de 1cm 3 . Anteriormente à realiza ção do ensaio MIP, os provetes foram
secos utilizando a técnica de exposição a raios infravermelhos.
4.4.1.2 Programa de ensaios
Foram realizados os seguintes ensai os:
Um ensaio triaxial (T) de compressão isotrópica com c =5% e teor em água constante e
aproximadamente igual ao teor em água da compactação;
Seis ensaios MIP (M) p ara duas percentagens de c distintas (0 e 5%), variando o índice
de vazios dos provetes para cada uma das percentagens;
Dois ensaios WP4 (W), que permitiram realizar a interpolação da curva de retenção em
sucções médias [1; 2MPa] para ambas as situações de 0 e 5% de cimento.
O índice de vazios microestrutural ( e micro ) e o índice de vazios macroestrutural ( e macro ) são
calculados através dos ensaios MIP ( vide Ponto 5.1 mais adiante). O e micr o do provete W1 foi
estimado pela média aritmética do e micro dos provetes M1, M2 e M3, equanto os e micro dos
provetes W5 e T1 foram estimado s pela média aritmética do e micro dos provetes M4, M5 e M6,
por possuírem a mesma quantidade de cimento. As característ icas dos provetes são
apresentadas no Quadro 4.9.
Quadro 4.9 – Principa is característi cas dos provete s utilizad os no mod elo de integr ação da s ucção.
Provete Tipo de
ensaio c (%) e e micro e macro ρ d (kN/m 3 )
M1 MIP 0 0,748 0,105 0,643 15,26
M2 MIP 0 0,581 0,108 0,473 16,88
M3 MIP 0 0,452 0,110 0,342 18,38
M4 MIP 5 0,544 0,251 0,293 17,38
M5 MIP 5 0,457 0,245 0,212 18,41
M6 MIP 5 0,511 0,249 0,262 17,76
W1 WP4 0 0,753 0,108 0,645 15,22
W2 WP4 5 0,585 0,248 0,337 16,93
T1 Triaxial 5 0,569 0,248 0,322 17,10
Caracteri z açã o e modelação de comportamento dinâmico e cícl ico de misturas de solo-cimento para infraestruturas de
transportes
220
em que: e micro e e macro correspondem às componentes micro e macro do índice de vazios,
respetivamente, calculadas conforme explicado na Figura 4.21, através do ensaio MIP como
explica o Ponto 5.1.
Figura 4.21 – Determinaç ão de e micro e e macro para c =0 % e c =5% (adapt ado de Am aral et al., 2012c).
Pela perceção do Quadro 4.9 é possível concluir, tal como formulado anteriormente e reforçado
no Ponto 5.1, que e micro não depende do índice de vazios inicial de compactação, i.e., durante a
moldagem dos provetes, por compressão estática, apenas se verifica alteração na componente
macroestrutural do índice de vazios. As modificações de e micro , para provetes com percentagens
de cimento diferentes, podem ser imputadas ex clusivamente à quantidade de ligante utilizada.
Amostras com maior teor em cimento apresentam e mic ro mais elevados. Com efeito, e micro para
W1, W2 e T1 foi calculado com o recurso à média aritmética dos provetes de 0% e 5% de
cimento.
4.4.2 Formulação do modelo de integração
A estimativa da sucção para ensaios triaxiais não saturados com t eor em água constante é
particularmente eficaz quando o provete possui níveis de sucção bastante baixos, i.e., quando
está próximo da condição saturada e abaixo do ponto de entrada de ar. A Figura 4.22 ilustra as
curvas de retenção indiretamente avaliadas p elo ensaio MIP, calculadas pela equação de
Washburn [Eq. (5.1)] para um provete com c =5%, e apresenta um t eor em água sensível ao
Capítulo 4. Propostas de metodologias de interpretação de resultad os
221
índice de vazios. Na mesma figura encontra-se o ensaio W2 juntamente com a parte da curva
de retenção que necessita de ser calculada através de uma interpolação.
Figura 4.22 – Curvas de retenç ão dos pr ovetes c = 5 % e demonstraç ão de um teo r em água c om car ência de
integração de sucção (adapta do de Amaral et al ., 2012c).
A Figura 4.22 prova que existem níveis de w onde a sucção depende do índice de vazios
momentâneo. Com efeito, é necessário estabelecer uma lei que permita verificar a variação da
sucção em função do índice de vazios. Esta condição é tant o mais necessária quanto menor for
e , uma vez que a sua diminuição aumenta a distância ao ponto de entrada de ar. A lei
pretendida tem a forma da Figura 4.23, conseguida através da Figura 4. 22.
Figura 4.23 – Variação da sucção em fu nção do í ndice de vaz ios para diferentes nív eis de teor em água (ad aptado
de Amaral et al., 2012c).
Caracteri z açã o e modelação de comportamento dinâmico e cícl ico de misturas de solo-cimento para infraestruturas de
transportes
228
4.5.2.2 Formulação do novo índice F
O índice que agora se propõe pretende quantificar uma relação percentual entre o volume que o
cimento ocupa num provete, dividido pelo volume que o cimento pode ocupar. Esta relação de
volumes pode também ser escrita através de uma relação de massas volúmicas secas. Com
efeito, um índice de enchimento de cimento ( F ) pode ser escrito pela relação da massa
volúmica seca do cimen to mínima ( ρ d,c min ), dividida pela massa volúmica seca do cimento real.
Para melhor interpretação do índice F , escrevem-se as afirmações supra proferidas da seguinte
forma:
,
, (4.50) .
ρ d,c min pode ser explicado através de uma mistura de solo com cimento, em que a componente
da mistura solo não possui qualquer vazio (e.g. e =0) e a componente cimento é responsável
pela totalidade do índice de vazios existente na mistura de solo com cimento. Esta condição
não real pode ser matematicamente explicada por:
,
,
,
, (4.51) .
em que: ρ s,m é o peso volúmico das partículas sólida s da mistura;
ρ s,c é o peso volúmico das partículas sólidas do cimento;
f é dado pela Eq. (4.52).
,
, , (4.52) .
O peso volúmico das partículas sólidas da mistura, à semelhança do índice apresentado por
Consoli et al. (2005), é calculado pela proporção ent re a massa volúmica das partículas sólidas
do solo ( ρ s,s ) e a massa volúmica das partículas sólidas do cimento ( ρ s,c ).
,
, 1
, (4.53) .
Recordando que:
(4.54) .
Capítulo 4. Propostas de metodologias de interpretação de resultad os
229
e que o cimento pode ser assumido como micro porosid ade, a massa volúmica do cimento
seco real ( ρ d,c ) pode ser escrita por:
,
,
,
, (4.55) .
Desenvolvendo as duas componentes da Eq. (4.51) ( ρ d,c min e ρ d,c ), obtém-se a seguinte equação
final:
, . ,
, . , (4.56) .
A componente da micro porosidade da respon sabilidade do cimento ( e cimento ) está representada
na Figura 4.26 ( e cimen to =9,04×10 -3 c + 0,202 – 0,108) translacionada s por uma ordenada na
origem de 0,108 relativa ao e micro do solo sem cimento. Conhecido o desenvolvimento de e cimento
em função de c para as misturas analisadas, a equação anterior pode ser reescrita para:
, 9,04 10 0,09 ,
, , (4.57) .
Sabendo que as grandezas f e c podem ser calculadas pelas mesmas variáveis, a Eq. (4.57)
assume a sua forma final:
,
, , , 9,04 10 ,
, 0,09 ,
,
, , , . , (4.58) .
4.5.2.3 Aplicação prática
Para testar a capacidade do índice F apresentado, op tou-se por convocar os resultados
apresentados por Rios Silva et al. (2009), que utilizam o índice η /( V v / V t ) 0,21 para explicar a
resistência à compressão uniaxial ( q u ) de provetes de so lo-cimento semelhantes aos provetes
estudados na presente investigação. Este proce dimento tem dois objetivos:
Avaliar a capacidade de normalização do índice em resultados já publicados;
Proceder a uma comparação entre índices em resultados independentes da presente
investigação.
A Figura 4.27 realiza uma adaptação dos resultados citado s.
Caracteri z açã o e modelação de comportamento dinâmico e cícl ico de misturas de solo-cimento para infraestruturas de
transportes
230
Figura 4.27 – Capacidad e de nor malização d o índice apr esentado p or Consoli et al. ( 2005) ao s resultados de Rios
Silva et al. (20 09).
Tal como esperado, o índice de Consoli et a l. (2005) apresenta resultados muito competentes
na normalização do teor em cimento ( c ) e índice de vazios ( e ). A Figur a 4.28 ilustra a aplicação
do índice F aos resultados apresent ados na Figura 4.27.
Figura 4.28 – Capacidad e de nor malizaçã o do índice F a os resultad os de Rios S ilva et al. (2 009).
Os resultados apresentados na Figura 4.27 e Figura 4.28 são esclarecedores. O índice
proposto por Consoli et al. (2005, 2007) é detentor de um coeficiente de determinação (R 2 )
maior, ou seja, adapta-se melhor às resistências de compressão uniax ial medidas. Por outro
Capítulo 4. Propostas de metodologias de interpretação de resultad os
231
lado, o índice F apresenta um valor de R 2 elevado para uma regressão potencial. Esse bom
ajuste cai ligeiramente quando se ap roxima m os resultados a uma regressão linear.
Apesar do R 2 superior apresentado pelo índice de Consoli et al. (2005), considera- se o índice F
como cientificamente mais ajustado por cinco razões:
É um parâ metro físico calculado através de variáveis físicas f undamentais, tendo
significado físico: Volume que o cimento ocupa dividido pelo volume que o cimento pode
ocupar;
Não possui carácter empírico, ao contrário do índice de Con s oli et al. (2005);
Apesar de não aprofundado, o índice F permite entrar com a variável tempo de cura
através da translação apresentada na Figura 4.2 6;
Os resultados podem ser ajustados a uma regressão linear mantendo um generoso R 2 .
A grande desvantagem do índice F reside na medição do e cimento . Para uma correta mensuração
da variável citada, é necessário o recurso a equipamento e ensaios dispendiosos. No entanto,
acredita-se que a evolu ç ão de e cimento em função da quantidade de cimento seja uma lei de
exclusiva dependência do tipo de cimento.
A aproximação linear dos pontos apresentados na Figura 4.28 permite a introdução do índice F
em modelos numéricos de uma forma menos dispendiosa do que as variações potenciais
obrigatórias aquando a utiliza ção do índice de Consoli et al. (2005).
4.5.3 Conclusões
A presente proposta é uma alternativa ao índice de normalização dos e feitos índice de vazios e
teor em cimento apresentado por Consoli et al. (2005). O índice F (que pode ser considerado
como um índice de enchimento de cimento) te m como pressupostos de cálculo a determinação
do volume que determinada quantidade de cimento ocupa num provete de solo-cimento,
dividido pelo total de volume que o mesmo cimento poderia ocupar no interior do mesmo
provete. O objetivo da proposta apresentada consiste na eliminação das principais críticas, infra
listadas, apontadas ao í ndice antigo proposto por Consoli et al. (2005):
Não possuir significado físico;
Incluir uma variável empírica e de domínio mal definido.
Recorrendo a resultados independentes, foram comparadas as propostas antiga e recente.
Ficou provado que o novo índice F é capaz de explicar de forma eficaz a resistência à
compressão uniaxial de uma bateria considerável de provetes de so lo-cimento. Adicionalmente,
F dissipa as críticas supra listadas.
Caracteri z açã o e modelação de comportamento dinâmico e cícl ico de misturas de solo-cimento para infraestruturas de
transportes
232
Considerando a hipótese de inclusão do índice F em modelação numérico-analítica, surge uma
renovada vantagem face ao índice de Cons oli et al. (2005). Enquanto q u , explicado por
η /( V v / V t ) 0,21 , não pode ser aproximado a uma regressão linear mantendo níveis aceitáveis de R 2
(>0,70), o índice F não possui a mesma dificuldade (como prova a Figura 4.28).
A última das vantagens resume-se à provável dependência do índice F com o te mpo de cura do
cimento, permitindo uma possível normalização de uma terceira variável.
Capítulo 5. Ensaios especiais (MIP, WP4 e FESEM)
233
CAPÍTULO 5. ENSAIOS ESPECIAIS (MIP , WP4 E FESEM)
O capítulo que agora se inicia foi inicialment e concebido para fornecer um apoio experimental
aos ensaios apresentados no Capítulo 7, baseados nos ensaios triaxiais não saturados com
teor em água constante, referidos no Ponto 4.4. No entanto, o rigor científico exigido e o
carácter pouco comum destes ensa ios relevam-os como objeto de investigação, destacando-os
como de especial interesse e respetiva inclusão num único capítulo da investigação.
A evolução da geotecnia e da ciência dos solos, aliada ao constante melhoramento de
equipamentos e procedimentos de ensaio, conduz à análise cada vez mais pormenorizada e
descritiva dos geomateriais [e.g., Collins & McGown (1974), Delage & Lefebvre (1 984), Delage
et al. (1996), Al-Rawas & McGown (1999), Mitchell & Soga (2005)]. Com efeito, este capítulo é
exclusivamente dedicado a pormenores. Pretende-se com o presente expor a influência de, por
exemplo, porosidades abaixo de 1 μ m e teores em água inferiores a 1% no comportamento
mecânico das misturas de solo-cim ento analisadas.
5
5 .
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(
( M
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P )
)
5.1.1 Princípios da técnica MIP
A técnica MIP é utilizada para deter minar a distribuição do tamanho dos poros, relacionando o
volume de mercúrio que é introduzido numa determinada amostra com a pressão necessária
para o introduzir. O resultado típico deste ensaio contrapõe o logaritmo da derivada instantânea
da curva de intrusão com o diâmetro livre e médio do poro penetrado ( d ) ( vide Figura 5.1). O
desenho deste resultado dá origem ao que na literatura é a pelidado de PSD (função densidade
de tamanho de poros). A função PSD calculada não corresponde exatamente à PSD real do
solo analisado, devido a um conjunto de fatores infra listad os.
Caracteri z açã o e modelação de comportamento dinâmico e cícl ico de misturas de solo-cimento para infraestruturas de
transportes
234
Figura 5.1 – Exe mplos típ icos de funç ões PSD (R omero, 20 05).
A técnica MIP é baseada na introdução de uma pressão de mercúrio ( p ) que provoca a sua
intrusão nos vazios do geomaterial (Romer o & Simms, 20 08). Segundo Diamond (1970), para
poros aproximadamente cilíndricos pode aplicar-s e a equação de Wash burn para o cálculo de
p .
4 cos
(5.1) .
em que: σ Hg é a tensão de superfície do mercúrio ( ≈ 0,484N/m a 25ºC);
θ nw é o ângulo de contacto entre o mercúrio e a parede do poro.
Segundo Diamond (1970), para solos com uma elevada parcela de finos, θ nw está
compreendido entre 139º e 147º.
A técnica MIP assume implicitamente um ângulo de equilíbrio constante e independ ente do tipo
de fluxo de mercúrio no sentido dos vazios do solo. Com efeito, as condições de aplicabilidade
da Eq. (2.3) não são verificadas (Romero & Simms, 2008). Segundo Hoffman (1975), θ nw altera-
se em função da velocidade do fluxo de mercúrio, que por sua vez está relacionado com p . A ϊ t-
Mokhtar et al. (2004) provam que utilizando a velocidade de fluxo de Poiseuille, θ nw é
significativamente alterado. Por esta razão, Romero & Simms (2008) afirmam qu e para cada
estágio de aplicação de p deve ser considerado um interval o de tempo suficientemente grande,
para que a intrusão de mercúrio possa ser realizada em condições quase-estáticas.
Capítulo 5. Ensaios especiais (MIP, WP4 e FESEM)
235
Dos trabalhos realizados por Romero & Simms (2008) podem ser destacadas as princip ais
limitações da técnica MIP:
Os poros encarcerados por partículas sólidas de material não são penetrados por
mercúrio e consequentemente não são medidos;
Os poros mais graúdos, que só podem ser penetrados após o enchimento de o utros
poros mais pequenos, não são corretamente medidos;
Os equipamentos MIP não têm, muitas ve zes, a capacidade de mobilizar pressões
suficientemente elevadas para que sejam penetrados todos os microporos;
A pressão mínima que o equipamento pode realizar leva, não raras vezes, à não
deteção dos poros mais graúdos.
Os mesmos autores estimam que os equipamentos MIP co rrentes não são capazes de detetar
poros acima de 400 μ m nem abaixo de 10nm.
Na execução dos ensaios MIP é verificado que num pro cesso de intrusão seguido de um
processo de extrusão de mercúrio, a quantidade de mercúrio inicial não é r estabelecida,
indicando que existe uma quantidade mensurável de mercúrio que fica permanentemente retido
nos poros constrangidos. Uma segunda intrusão segue exatamente a trajetória de extrusão
anterior, indicando a existência de porosidade não constrangida (Romero & Simms, 2008) .
Delage & Lefebvre (1984) assumem que a porosidade nã o constrangida representa a macro
porosidade do solo ( η macro , também explicada por e macro ), enquanto a porosidade constrangida
representa a micro porosidade do solo ( η micro , também explicada por e micro ).
O comportamento histerético das curvas intrus ão-extrusão do ensaio MIP foi já discutido por
alguns autores [e.g. Sills et al. (1973), Reed et al. (1979)], que reportam a não alteração do
diâmetro dos poros durante os ciclos de alta pressão devido à incompressibilidade do mercúrio.
No entanto, Romero & Simms (2008 ) apontam para a possibilidade de existência de alterações
do d inicial devido à pri meira intrusão de mercúrio em condições despressurizadas. Simms &
Yanful (2004) referem ainda a influência da deformação da cápsula que envolve o provete
sujeita às altas pressões . Este fator pode trazer uma sobrestimação dos poros mais pequenos.
5.1.2 Preparação dos provetes
A preparação dos provetes de solo-cimento para o ensaio MIP requer um processo de mistura,
compactação do solo-á gua-cimento, um determinado período de cura, uma diminuição de
volume após cura e um período de secagem. O ensaio MIP requer a remoção integral da água
que ocupa os poros mais pequenos e que previne a entrada desobstruída do mercúrio. Os
Caracteri z açã o e modelação de comportamento dinâmico e cícl ico de misturas de solo-cimento para infraestruturas de
transportes
236
provetes podem ser desidratados através de qualquer uma das técnicas apresentadas por
Delage & Pellerin (1984):
Secagem ao ar;
Secagem em estufa;
Liofilização;
Técnicas de secagem-ponto-crítico.
No entanto, para amostras sensíveis à dilatância térmica (como é o caso das argilas), a técnica
mais aconselhada segundo Romero & Simms (2008) é a liofilização, especialmente em
amostras muito húmidas. O processo de liofilização manipula as condições de pressão e
temperatura de forma a eliminar as tensões su perficiais, para que não exista lugar à retração do
solo quando este se encontra no pr ocesso de secagem. O processo de secagem sob tensões
superficiais não nulas r esulta na alteração da porosidade do provete e, consequente, perda da
monotorização do e inicial. Como não são esperados pa drões comportamentais típicos nos
provetes de solo-cimento semelhantes às argilas, a técnica utilizada na secagem dos provetes
foi o equilíbrio de vapor (secagem ao ar) através de infravermelhos ( vide Figura 5.2).
a) b)
Figura 5.2 – Sec agem d os provete s para o ens aio MIP atrav és da exposiç ão a infr avermelhos.
Os provetes para os ensaios MIP foram moldados para uma forma cilíndrica com 50mm de
diâmetro e 33mm de altura. À semelhança dos restantes provetes de solo-cimento, w hyg foi
Capítulo 5. Ensaios especiais (MIP, WP4 e FESEM)
237
medido no dia anterior à moldagem para cálculo da quantidade de água a adicionar para u m
teor em água final de 12%. Retirou-se novamente o peso em finos equivalente ao peso em
cimento a conferir à mistura.
O solo, cimento e água foram dispostos num tabuleiro para homogeneização. O volume total
resultante não foi separado em três parcelas, como relatam os restantes procedimentos de
preparação de provetes. Inversamente, foi colo cada uma única parcela de solo-cimento (com
peso húmido igual ao peso húmido final do provete) num molde cilíndrico com diâmetro interno
de 50mm que posteriormente foi prensada estaticamente até atingir a compacidade desejada.
Os provetes para o ensaio MIP foram també m desmoldados 24 horas após a sua colocação em
câmara húmida. Depois de medidas e pesadas, as amostras foram novamente colocadas na
mesma câmara húmida durante mais 27 dias, onde permaneceram em cura. As tolerâncias de
aceitação dos provetes foram:
Peso volúmico entre ±1% do valor de referência;
Teor em água entre ±0,5% do valor de referência;
Diâmetro entre ±0,2mm;
Comprimento ±0,2mm.
Após os 28 dias de cura, os provetes foram removidos da câmara húmida e sofreram u m
processo de diminuição de volume para um cubo co m aproximadamente 1cm 3 . Estas
dimensões são impostas pelo volu me do invólucro que recebe o provete e pelo processo de
secagem. Os infravermelhos são mais eficientes e adequados quando a taxa de transferência
de calor para o inter ior do provete é maximizada. Após 24 horas de exposição aos raios
infravermelhos, os provetes foram introduzidos na câmara do penetrómetro e deu -se início ao
ensaio.
Salienta-se ainda que também foram compactados provetes sem cimento para este ensaio. O
procedimento é em todo semelhante não havendo lugar à remoção de finos e períodos de cura.
5.1.3 Relação de PSD com a SWCC
O ensaio e técnica MIP têm sido derivados na tentativa de obter parâmetros hidráulicos e
respetivas curvas características solo-água (Romero & Simms, 2008). O processo de intrusão
de mercúrio é semelhante à intrusão de ar num ciclo de secagem da curva de retenção (água
adsorvida). Segundo Romero & Simms (2008), a intrusão de mercúrio assemelha-se à ejeção
de água através de uma frente de ar repulsiva para um d equivalente. Assumindo um solo não
deformável, o volume de poros sem mercúrio pode ser utilizado na avaliação de w
Caracteri z açã o e modelação de comportamento dinâmico e cícl ico de misturas de solo-cimento para infraestruturas de
transportes
244
5.1.5 Tratamento e análise de resultados
Neste ponto é efetuado um estudo acerca das variações da PSD ( vide Figura 5.1) e curva
intrusão-extrusão ( vide Figura 5.8) em função das variáveis em análise (compacidade, teor e m
cimento e dias de cura). O estudo da variação da SWCC em função das mesmas variáveis é
remetido para o Capítulo 7.
Para os ensaios através da técnica MIP foram utilizados 18 provetes, variando a quantidade de
cimento e índice de vazios. O estudo sobre a variação das curvas em função dos dias de cura
foi realizado nos provetes mais cimentados ( c =7%). O processo de cura foi interrompido através
da secagem prematura com recurso à exposição aos raios infravermelhos. A intensidade dos
raios infravermelhos foi ajustada para que a temperatura dos provetes não fosse
consideravelmente aumentada (menor do que 40ºC). Com efeito, não são esperadas
acelerações na velocidade do processo de cura devido a esta exposição. O Quadro 4.9
discrimina os provetes ensaiados e suas principais caract erísticas e índices físicos.
Quadro 5.1 – Principa is características dos provete s utilizados na anál ise MIP.
Provete Cimento (%) Dias de cura Índice de vazios G s ρ d (kg/m 3 )
MIP1 0 28 0,748 2,720 1556
MIP2 0 28 0,581 2,720 1720
MIP3 0 28 0,452 2,720 1873
MIP4 0 28 0,378 2,720 1974
MIP5 2,00 28 0,601 2,727 1703
MIP6 2,00 28 0,454 2,727 1876
MIP7 2,00 28 0,373 2,727 1986
MIP8 4,00 28 0,771 2,735 1544
MIP9 4,00 28 0,417 2,735 1930
MIP10 4,00 28 0,508 2,735 1814
MIP11 5,00 28 0,544 2,738 1773
MIP12 5,00 28 0,457 2,738 1879
MIP13 5,00 28 0,511 2,738 1812
MIP14 7,00 28 0,645 2,745 1669
MIP15 7,00 28 0,438 2,745 1909
MIP16 7,00 28 0,508 2,745 1820
MIP17 7,00 7 0,650 2,745 1664
MIP18 7,00 1 0,651 2,745 1664
Capítulo 5. Ensaios especiais (MIP, WP4 e FESEM)
245
A escolha das características dos provetes baseou-se na obtenção de um padrão de
comportamento da SWCC para as diversas misturas, que posteriormente deu origem a uma
linha de investigação mais ampla. O presente capítulo tem como objetivo fornecer uma base
experimental que possa ser integrada nos ensaios apresentados no Capítulo 7. Com efeito, no
supracitado capítulo, re levam-se os critérios para a escolha dos provetes do Quadro 4.9 de
forma mais aprofundada.
5.1.5.1 Distribuição de poros em função do índice de va zios
Nesta secção são apresentados os resultados mais relevantes para análise da variação da PSD
em função do índice de vazios. Para tal, é necessário manter as restan tes variáveis ( c e tempo
de cura) constantes.
Como primeira abordagem, a Figura 5.9 mostra as diferentes PSDs para os provetes com 0%
de cimento (MIP1, MIP2, MIP3 e MI P4).
Figura 5.9 – PSD do solo sem cimento p ara diferentes í ndices de vaz ios.
A análise da Figura 5.9 admite retirar duas importantes conclusões:
Existe uma parte da distribuição de poros que não é alterada para co mpactações com
índices de vazios entre 0,75 e 0,53 (representada na Figura 5.9 pela designação “ poros
constantes”);
Caracteri z açã o e modelação de comportamento dinâmico e cícl ico de misturas de solo-cimento para infraestruturas de
transportes
246
Observa-se que o nível de compacidade não al tera significativamente uma densida de de
poros de maior dimensão do que a anterior [7 μ m; 40 μ m]; À medida que é diminuído e , o
integral da PSD no intervalo apresentado vai diminuindo progressivamente.
Este comportamento sugere que o índice de vazios conferido pela compactação estática dos
provetes é uma função exclusiva de e mac ro . Porém, para índices de vazios ainda mais baixos
( e =0,38) denota-se um abatimento geral da PSD. A Figura 5.9 alvitra que houve qualquer
inconsistência não detetada durante o ensaio por duas razõe s :
Não é consistente que a alteração total do índice de vazios seja imputada à significativa
quebra na micro porosidade presente no intervalo [10nm; 200nm], uma vez que os
valores da densidade de poros presentes no intervalo [0,3 μ m; 2 μ m] se mantiveram
relativamente constantes;
As densidades que assumem o valor zero na PSD de e =0,378 são consistentes com a
possível obstrução de canais para o fluxo de mercúrio para o interior do provete; Por sua
vez, também é consistente que este fenómeno apenas tenha sido verificado para o
ensaio MIP no provete mais compactado da Figura 5.9 ( vide Quadro 4.9).
A Figura 5.9 mostra também que para provetes pouc o compactados de solo sem cimento existe
uma óbvia distribuição bimodal que vai claramente desaparecendo à medida que e é diminuído,
caminhando progressivamente, e de forma cada vez mais consistente, para uma distribuição de
poros monomodal.
Analisadas as especificidades da PSD em funç ão do índice de vazios para provetes de solo
sem cimento, efetua-se o procedimento da mesma análise para provetes cimentados. Para tal,
escolheu-se uma família de c com uma distribuição de índice de vazios o mais pró xima possível
de c =0%. Com efeito, o conjunto de provetes c =4% (MIP7, MIP8 e MIP9) foi eleito para
proceder à investigação supracitada. A Figura 5.10 ilustra a mesma re presentação da Figura
5.9 para os provetes cimentados a 4%.
Capítulo 5. Ensaios especiais (MIP, WP4 e FESEM)
247
Figura 5.10 – PSD do solo com cimento ( c =4 %) para diferent es índices de vazios.
A análise da PSD da Figura 5.10 é bastante mais complexa que a sua homóloga sem cimento.
Em primeiro lugar, à semelhança do que foi observado no solo sem cimento, é verificado um
decaimento da curva no intervalo [7 μ m; 40 μ m]. Este fenómeno significa que esta região da
curva não é controlada pela quantidade de cimento. Por outro lado, existe um pico na
distribuição de poros, ligeiramente à esquerd a do pico anterior e mais demarcado que, à
medida que e é reduzido, vai atenuando e caminhando para a esquerda (no sentido da
diminuição do diâmetro dos poros).
Estes dois picos obser vados, aparentemente próx imos, têm comportamentos completamente
distintos. O pico relativo ao espectro de poros mais elevado é influenciado pela compactação
mas não influencia a restante distribuição de poros, ou seja, os poros desta família vão
desaparecendo na íntegra através do processo de compactação, e a sua transição (diminuição
de tamanho) dá-se de forma abrupta.
O segundo conjunto de poros [1 μ m; 7 μ m], por sua vez, tem um desenvolvimento gra dual. Desta
forma, vão diminuindo progressivamente o seu diâmetro médio (deslocação do pico para
esquerda), ao mesmo tempo que também vão fe chando de forma diferida (proporcionalmente
ao sucedido na primeira família de poros).
Por último, a Figura 5.10 mostra um acréscimo na porosidade mais pequena [60nm; 500n m].
Este fenómeno não é fácil de explicar mas pode ser justificado pelo fechamento de um espectro
Caracteri z açã o e modelação de comportamento dinâmico e cícl ico de misturas de solo-cimento para infraestruturas de
transportes
248
alargado de diâmetros de poros. Se todas as densidades denota rem um co mportamento
semelhante ao apresentado pela família do seg undo pico, surge um consequente aumento das
densidades dos poros mais pequenos como resu ltado da diminuição dos mais graúdos. Quanto
maior for o diâmetro do poro, menor será a energia necessária para o fazer reduzir de volume .
Desta forma justifica-se também a existência de uma zona de transição ( vide Figura 5.10).
Como para índices de vazios altos (i.e. e =0,771) existe ainda um elevado número de poros
graúdos, as energias canalizadas d urante a compac tação servem essencialmente para diminuir
o volume dos macroporos. Para índices de vazios baixos (i.e. e =0,417), o volume dos
macroporos foi já substancialmente diminuído, o que leva ao levantamento de duas novas
hipóteses:
A redução de maiores quantidades de volume de macroporos pode estar impedida por
um intertravamento forte entre as partículas graúdas do solo e/o u pelas ligações
cimentícias;
A redução de volume de macroporos gerou um bloqueio novo à passagem de mercúrio
para os poros mais graúdos.
Não subsistindo espaço à contínua diminuição do volume dos macroporos (por uma das razões
listadas ou ambas), a compactação do solo-cimento retira parte da remoção do ar à diminuição
dos poros mais pequenos. Desta forma fica ju stificado o aspeto da curva e =0,417 ( vide Figura
5.10) no intervalo [60nm; 500nm].
5.1.5.2 Distribuição de poros em função do teor em cim e nto
Para avaliar os resultados mais relevantes na análise da variação da PSD em função de c ,
recorreu-se a três percentagens de ligante distintas ( c =0%, 2% e 7%), correspondentes à
quantidade de ligante mínima e máxima, realiza ndo um esforço pela aproximação do índice de
vazios entre as amostras (MIP2, MIP5 e MIP1 4). Os provetes foram todos ensaiados com 28
dias de cura, à exceção do MIP2, com c =0%.
A Figura 5.11 demonstra as variações da PSD do solo e solo-cimento para índices de vazios
semelhantes e igual período de cura.
Capítulo 5. Ensaios especiais (MIP, WP4 e FESEM)
249
Figura 5.11 – PSD do solo em fu nção do teor em ciment o.
Importa reter da Figura 5.11 que existem três zonas de comportament o claramente distinto da
PSD do solo-cimento, em função do teor em cimento. Em primeiro lugar, constata-se que a
partir de uma distribuição de poros superior a 1 μ m não existem alterações significativas nas
distribuições de diâmetros médios. A parte da Figura 5.11 assinalada como constante denota
uma ligeira redistribuição do número de poros localizado no pico mais à direita de c =0% para
diâmetros médios um pouco maiores. Esta condição pode ser justificada por alguma perda de
estrutura (aumento do índice de vazios não medido) face aos remanescentes provetes tratados
com cimento. No entanto, essas modificações não são suficientement e grandes para concluir
uma clara tendência comportamental do ensaio MIP face aos poros mais graúdos para
diferentes teores em cimento.
Uma dedução mais simples retira-se do intervalo [10nm; 100nm]. Como seria de esperar – e
sabendo que no espectro de distribuição de tamanho de grãos, o cimento pode ser considerado
um material fino – um incremento de ciment o confere um aumento da densidade dos poros
mais pequenos. Esse aumento de densidade é posteriormente compensado no intervalo de
transições apresentado na Figura 5. 11. Sabendo que o índice de vazios total corresponde ao
integral da curva PSD adicionada à parcela de e não penetrado pelo mercúrio, sendo que esse
valor é constante, o acréscimo de índice de vazios que o cimento transporta para o solo entre
10nm e 100nm é compensado por uma diminuição de distribuição de p oros no intervalo 100nm
Caracteri z açã o e modelação de comportamento dinâmico e cícl ico de misturas de solo-cimento para infraestruturas de
transportes
250
a 2 μ m. Este fenómeno justifica não só a translação verificada como também a posição relativa
das curvas no espectro de diâmetro médio de poros.
5.1.5.3 Distribuição de poros em função do tempo de cura
Para o estudo da PSD em função do tempo de cura optou-se pela escolha da percentagem
máxima de cimento utilizada ( c =7%). Como os ensaios MIP estão normalmente a ssociados a
custos elevados, não houve oportunidade de efetuar um estudo exaustivo sobre a temática
“hidratação do cimento”. Com efeito, apenas foram realizados 3 ensaios (MIP14, MIP17 e
MIP18) para índices de vazios idênticos.
A Figura 5.12 ilustra a PSD do solo-cimento ( c =7%) para 1, 7 e 28 dias de cura.
Figura 5.12 – PSD do solo em função do t empo de cura do c imento ( c =7% ).
Os resultados apresentados na fig ura anterior sugerem conclusões análogas às apresentadas
no Ponto 5.1.5.2. À semelhança do que é apresentado na Figura 5.11, a Figura 5.12 possui três
zonas comportamentais distintas. Para diâmet ros de poros entre 10nm e 100nm verifica-se um
acréscimo da amplitude da PSD em função do tempo de cura. Esse aumento de d ensidade dos
poros mais pequenos com o ganho de presa é compensado no intervalo [0,1 μ m; 2 μ m].
Concomitantemente, após a segunda zona de transição, onde aparentemente a cura deixa de
Capítulo 5. Ensaios especiais (MIP, WP4 e FESEM)
251
influenciar a distribu ição de poros, volta a suceder-se uma redistrib uição de poros no pico
máximo do provete com um dia de cura para os poros mais graúdos.
A Figura 5.11 e Figura 5.12 sugere m que a distribuição de poros, e consequentemente o índice
de vazios, varia da mesma forma, quer para o teor em cimento como para o tempo de cura.
Esta constatação pode ser explicada assumindo que a cura do cimento e a adição de cimento
possuem o mesmo efeito no ensaio MIP. Ta l conclusão trata-se apenas de uma indicação
assente nos resultados disponíveis.
5.1.5.4 Macro e micro porosidade em função do índice d e vazios
Recorrendo aos mesmos ensaios apresentados no Ponto 5.1.5.1, realiza-se agora, a análise às
micro e macro porosidades em representações do tipo da Figura 5.8. A figuração gráfica latente
às distintas porosidades e seu respe tivo cálculo foi já efetuada no Capítulo 4.
A Figura 5.13 apresenta as variações de e micro e e macro em função de e total em provetes não
cimentados e numa representação e vs. d . Na mesma figura está representado e dep , que pode
ser deduzido a partir das equações anteriores e toma a forma de:
(5.12) .
Figura 5.13 – Macro e micr o porosida des em função d o índice de v azios ( c =0%).
Para uma correta comparação entre as curvas obtidas na Figura 5.13 é necessário adicionar à
ordem da discussão as quantidades relativas de índices de vazios não medidos em função dos
Caracteri z açã o e modelação de comportamento dinâmico e cícl ico de misturas de solo-cimento para infraestruturas de
transportes
252
provetes. O Quadro 5.2 apresenta as parcelas de e micro , e macro e e np de cada um dos provetes
analisados ( c =0% e c =4%).
Quadro 5.2 – Parce las de e di vididas por duas perc entage ns de ciment o e diferent es índ ices de vazi os.
Provete Cimento (%) e e mi cro e macro e np
MIP1 0 0,748 0,105 0,643 0,010
MIP2 0 0,581 0,108 0,473 0,010
MIP3 0 0,452 0,110 0,342 0,010
MIP4 0 0,378 0,175 0,203 0,106
MIP8 4 0,771 0,254 0,517 0,049
MIP9 4 0,417 0,196 0,221 0,032
MIP10 4 0,508 0,223 0,285 0,063
Analisando a curva e =0,378 da Figura 5.13 (relativa ao menor valor do índice total de vazios),
conclui-se que teve um comportamento de descarga distinto do s restantes provetes com
diferentes e . Enquanto os provetes MIP1, MIP2 e MIP3 apre sentam e dep consistentes, o provete
MIP4 apresenta um valor distinto. Esta cara cterística é posteriormente compensada pela
quantidade de índices de vazios não penetrada ( e np ). e np influencia de tal forma o provete MIP4,
que faz com que apresente valores de e micro maiores que os restantes provetes sob a condição
de apresentação de um e dep menor comparativamente a MIP1, MIP2 e MIP3. Este pormenor,
apesar de pouco sustentável, pode estar de acordo com as conclusões retiradas no Ponto
5.1.5.1, quando se justif ica as especificidades deste ensaio com a interrupção de canais para o
fluxo de mercúrio.
Conclui-se, pela análise do Quadro 5.2, que e micro se mantém praticamente constante entre
misturas (à exceção do provete MIP4), indicando que a compactação estática dos provetes não
afeta a sua micro porosidade. Inversamente, e pela análise do mesmo quadro, conclui-se que a
expulsão dos vazios no processo de compactação dá-se pelo decaimento de e macro para os
provetes compactados sem cimento.
Analisada a evolução das compo nentes da porosidade em função do índice de vazios de
compactação do solo sem cimento, mantém-se a intenção de verificar se as conclusões
retiradas são transversais ao aumento de c . A Figura 5.14 apresenta as variações de e micro e
e macro em função do índice de vazios total em provetes com c =4%. Na figura estão também
representados e dep para c =4% e c =0%.
Capítulo 5. Ensaios especiais (MIP, WP4 e FESEM)
253
Figura 5.14 – Macro e micr o porosida des em função d o índice de v azios ( c =4%).
Antagonicamente às constatações efetuadas p ara os provetes com c =0%, e micro varia pouco até
para os provetes mais compactados (com e total mais baixo). Os valores de mercúrio não
penetrado, mantêm-se relativamente constantes em tensões de 200MPa, o que faz com que a
relação e / e p seja estável também. Com efeito, a teoria formulada acerca da impo sição de e e
suas implicações em e macro sai reforçada. Fortalece també m o carácter de resultado aberrante
do provete MIP4 do Quadro 5.2, relativamente à sua e micro . A falta de repre sentatividade
amostral, resultado das pequenas dimensões do s provetes, pode ser também uma das causas
para alguns dos ensaios MIP menos consist entes.
5.1.5.5 Macro e micro porosidade em função do teor em cimento
Na avaliação entre a micro e macro porosidad e em função do teor em cimento, utilizou-se o
pacote completo de ensaios realizados. A análise em banda (provetes com as mesmas
características à exceção de uma) permite uma melhor interpretação dos resultados,
principalmente em valores tão instáveis como a definição de e micro e e macro . Esta análise
pretende também eliminar os efeitos da falta de represen tatividade de amostras tão pequenas
comparativamente com o diâmetro máximo das partículas existentes no seu interior.
O Quadro 5.3 ilustra os valores de e micro e e mac ro estimados para cada um dos provetes, em
função das suas caract erísticas geotécnicas. Como na presente investigação a compactação é
Caracteri z açã o e modelação de comportamento dinâmico e cícl ico de misturas de solo-cimento para infraestruturas de
transportes
260
a) b)
Figura 5.18 – Provete ma is cápsul a do ensai o WP4: a) isol amento do exterior; b) m oment o antes do ens aio.
Após duas medições consecutivas, o provet e foi secado ou humedecido e novamente colocado
em isolamento por mais 24 horas at é à medição seguinte. A SWCC é conhecida por apresentar
não raras vezes trajetórias de secagem e humedecimento não colineares. Com efeito, após a
primeira medição iniciou-se um ciclo de molhagem. O aumento de w foi conseguido através da
adição de uma gota de água destilada, com o recurso a uma seringa, seguida do isolamento da
cápsula e período de estabilização.
Quando os resultados do equipamento WP4 apresentaram sucções inferiores a 0,1MPa fechou-
se o ciclo de molhagem e deu-se início ao ciclo de secagem. A remoção da água foi conseguid a
através da exposição ao ar por períodos de tempo variáveis (entre 5 a 60 minutos). Para os
estados mais secos do provete, a secagem foi coadjuvada por uma estufa a 40ºC. O final do
ciclo de secagem foi assinalado com níveis de sucção superiores a 200MPa. Após a aferição
desses níveis iniciou-se novamente o ciclo de molhagem até atingir sucções pr óximas dos
valores iniciais (valores de compactação).
Imediatamente antes da introdução, e depois d a remoção do provete do equipamento WP4, as
amostras foram pesadas. Conhecido o peso seco da amostra (medido no final do ciclo de
secagem) é possível determinar w para todas as medições de s efetuadas. O teor em água
considerado correspondeu à média aritmética das mediçõe s efetuadas nos instantes citados.
Capítulo 5. Ensaios especiais (MIP, WP4 e FESEM)
261
5.2.4 Tratamento e análise de resultados
No ponto que agora se inicia é realizada uma abordagem sistemática às curvas de retenção
obtidas pelo ensaio WP4 para diferentes teores em cimento e tempo de cura. Tal como referido
no Ponto 5.1, e de acordo com Romero et al. (2011), para altas sucções, a sensibilidade da
SWCC ao índice de vazios é diminuta, resultando numa análise negligenciável sob o ponto de
vista geotécnico.
Para os ensaios com o psicrómetro de ponto de orvalho (WP4) foram utilizados 9 provetes. A
primeira aproximação consistiu na moldagem de um provete representativo de cada uma das
misturas analisadas durante a investigação. C onsequentemente, o Quadro 5.4 apresenta, nas
cinco primeiras posições, as misturas citadas. As restantes posições são alvo de avaliação da
sua variação em função do tempo de cura.
Quadro 5.4 – Principa is características dos provete s utilizad os na anál ise WP4.
Provete c (%) Dias de cura e G s ρ d (kg/m 3 )
WP4_1 0 28 0,594 2,720 1706
WP4_2 2,00 28 0,604 2,727 1700
WP4_3 4,00 28 0,753 2,735 1560
WP4_4 5,00 28 0,585 2,738 1727
WP4_5 7,00 28 0,649 2,745 1665
WP4_6 4,00 1 0,753 2,735 1560
WP4_7 4,00 7 0,753 2,735 1560
WP4_8 4,00 1 0,732 2,735 1579
WP4_9 4,00 7 0,732 2,735 1579
Como as amostras aqui ensaiadas, juntamente com as do ensaio MIP, possuem pequenas
dimensões, o seu peso, durante todas as fases do ensaio, é medido com sensibilidades de
±0,0001gf numa balança inserida num compartimento com temperatura controlada e protegida
de diferenciais de pressão.
A menor variabilidade da SWCC com o índice d e vazios para altas sucções (>2MPa) influenciou
a escolha dos provetes apresentados no Quadro 5.4. Enquanto para o ensaio MIP foi
necessário estabelecer um campo de curvas de retenção, para os ensaios com o WP4, foi
suficiente a realização de um ensaio por mistura, reduzindo substancialmente o número de
provetes apresentados no Quadro 4.9. À semelhança do ensaio MIP, os resultados aqui
apresentados são também integrados com o programa experimental do Capítulo 7.
Caracteri z açã o e modelação de comportamento dinâmico e cícl ico de misturas de solo-cimento para infraestruturas de
transportes
262
5.2.4.1 Curva de retenção em função do teor em cim ento
Na descrição dos procedimentos de ensaio (Ponto 5.2.3) foi referida a análise de um ciclo de
secagem seguido de um ciclo de molhagem. As SWCCs determinadas a partir do ensaio MIP
referem-se exclusivamente a ciclos de secagem na fase de intrusão de mercúrio. Com efeito, os
ciclos de secagem, calculados a partir do ensai o WP4, funcionam como um complemento a
altas sucções das curvas de retenção calculadas na fase de intrusão do ensaio MIP. Tal co mo
anteriormente referido, o equipamento WP4 cobre uma ga ma de sucções que se inicia 2MPa e
se estende até 60MPa. Já as SWCCs aferidas pelo equipamento MIP cobrem uma gama d e
sucções entre aproximadamente 1kPa e 1MPa.
Como a curva de retenção para altas sucções não é sensível a e (Romero et al., 2011), a
abordagem que se propõe pode ser realizada pa ra índices de vazios distintos.
Os provetes utilizados na análise da s variações das curvas de retenção em função do teor em
cimento foram WP4_1, WP4_2, WP4_3, WP4_4 e WP4_5. A Figura 5.19 ilustra os ciclos de
secagem calculados em função dos provetes.
Figura 5.19 – Variação das curvas de retenção em função de c em ciclo de s ecagem.
Denota-se como evidente a influência do teor em cimento na curva de retenção dos provetes
ensaiados. Existe um assinalável aumento de capacidade do solo em reter a água com o
aumento do teor em cimento. No entanto, a taxa de influência vai perdendo cadência para os
valores de c mais elevados. O ganho de sucção é notável para c =2% (WP4_2) face ao provete
Capítulo 5. Ensaios especiais (MIP, WP4 e FESEM)
263
com c =0% (WP4_1), po rém, as diferenças da capacidade de retenção em ciclos de secagem
dos provetes WP4_4 e WP4_5 são já dif icilmente diferenciáveis. A mesma análise é efetuada
na Figura 5.20 para os mesmos provetes em condições de molhagem.
Figura 5.20 – Variação das curvas de retenção em função de c em ciclo de molhagem.
Apesar de se verificarem essencialmente as mesmas características r eferidas para os ciclos de
secagem, os ciclos de molhagem apresentam relativa maior dispersão. Há uma altura em que o
provete c =2% (WP4_2) ultrapassa inclusive a c apacidade de retenção dos pr ovetes com
maiores teores em cimento. Este facto não é consistente com os restantes resultados dos
ensaios e, mais uma vez, coloca em causa os resultados obtidos pelo equipamento WP4 para
baixos níveis de s .
A Figura 5.21 apresenta os ciclos de molhagem e secagem sobrepostos para os provetes
WP4_1 e WP4_5, respeitantes a teores em cimento de 0% e 7%, respetivamente.
Caracteri z açã o e modelação de comportamento dinâmico e cícl ico de misturas de solo-cimento para infraestruturas de
transportes
264
Figura 5.21 – Ciclo de s ecagem e mol hagem para os pr ovetes WP 4_1 e WP4_5 ( vide Quadro 5.4).
Concomitantemente às observações prestadas anteriormente, verifica-se um aumento
acrescido do comportamento hister ético dos ci clos em função do aumento do teor em cimento.
Este fenómeno exige uma correção das SWC Cs, que varia em função do tipo de solo e dos
autores que a propõem. Como as correções citadas incidem essencialmente nos ciclos de
molhagem, e como os mesmos nã o foram objeto de análise durante esta investigação, não foi
estudada a adequação de cada método aos resultados obtidos. Permanece a apresentação dos
resultados para uma futura análise mais detalh ada.
5.2.4.2 Curva de retenção em função do tempo de cura
O estudo da evolução da curva d e retenção em função do tempo de cura possui algumas
especificidades devido às características dos procedimentos de ensaio. Cada ponto de medição
(v.g. Figura 5.21) representa um período de 24 horas de estabilização. Com efeito, se o objeto
de estudo for a curva de retenção para um di a de cura, apenas o primeiro ponto adquirido
perfaz as condições exigidas. Tendo em consideração qu e a análise completa de um ciclo de
secagem/molhagem corresponde a aproximadament e 30 pontos adquiridos, o estudo da curva
de retenção inicia-se para um determinado período de cura e termina com outro bastante
diferente. Esta diferença, entre o estado inicial e final, é tã o mais gravosa quanto menor for o
tempo de cura inicial onde é realiza da a primeira medição.
Capítulo 5. Ensaios especiais (MIP, WP4 e FESEM)
265
Optou-se por organizar dois grupos de prov etes com os mesmos tempos de cura mas
ensaiados com velocidades diferentes. Os provetes WP4_6 e WP4_7 possuem 1 e 7 dias de
cura na medição inicial, respetivamente, e foram ensaiados em condições normais (um ponto
de medição por dia). Por outro lado, os provet es WP4_8 e WP4_9 possuem na mesma 1 e 7
dias de cura na medição inicial, respetivamente, mas foram ensaiados através de 5 a 6
medições diárias. Enquanto o primeiro grupo de provetes encerra grandes incon sistências no
tempo de cura, os resultados do segundo grupo podem ser criticados p ela ausência de período
de estabilização/uniformização da humidade relativa por todo o infinitésimo de volume da
amostra. A Figura 5.22 ilustra os resultados conseguidos pela análise descrita.
Figura 5.22 – Ciclo de s ecagem e mol hagem para os pr ovetes WP 4_6 a WP4_9 ( vide Quadro 5.4).
Infelizmente, os resulta dos apresentados na Figura 5.22 não permitem retirar conclusões
sustentadas acerca da variação da SWCCs em altas sucções em função do tempo de cura. No
entanto, a constatação da menor capacidade de reter água dos provetes WP4_8 e WP4_9
sugere que o segundo método, escolhido para a intentada análise, é portador de melhores
resultados.
5.2.4.3 Sobreposição das curvas de retenção entre os e nsaios MIP e WP4
Tal como diversas vezes referido, os ensaios MIP cobrem uma gama de sucção compreendida
entre 1kPa e 1000kPa. Por sua vez, os ensaios realizados com o recurso ao psicrómetro de
Caracteri z açã o e modelação de comportamento dinâmico e cícl ico de misturas de solo-cimento para infraestruturas de
transportes
266
ponto de orvalho (WP4) estão inseridos na gama de sucções [2MPa; 60MPa]. Com efeito,
existe uma banda de sucções que não pode ser analisada com as técnicas referidas (1MPa e
2MPa). Cardoso et al. (2007) referem que o leque de sucções em falt a pode ser diretamente
interpolado.
A interpolação e respetiva posição na curva de retenção servem, não só para reconstruir a
SWCC, como também para validar os resultados obtido s através do ensaio MIP. As dimensões
dos provetes, impostas pelo equipamento, resultam muitas vezes na imposição de falta de
representatividade nas amostras pelo seu tam anho reduzido. Se for graficamente detetada uma
boa continuidade da curva entre ambos equipamentos (MIP e WP4), estão parcialmente
resolvidas as dúvidas acerca da correspondência da amostra utilizada às condições reais do
solo (provetes).
A Figura 5.23 ilustra as curvas de retenção par a cada mistura, obtidas pelas técnicas descritas
e a zona de interpolação para um período de cur a de 28 dias.
Capítulo 5. Ensaios especiais (MIP, WP4 e FESEM)
267
a) b)
c) d)
e)
Figura 5.23 – Curvas de retenç ão sobrep ostas para o s diferentes teor es em cim ento: a) c =0%; b) c =2%; c) c =4% ; d)
c =5%; e) c =7%.
Caracteri z açã o e modelação de comportamento dinâmico e cícl ico de misturas de solo-cimento para infraestruturas de
transportes
268
A continuidade entre os segmentos lineares-logarítmicos das curvas apresentada s na Figura
5.23 é a resposta parcial às dúvidas relativas à representatividade dos provetes do ensaio MIP.
Como para todos os casos da Figura 5.23 é possível desenhar uma interpolação de uma função
suave ( non stiff function ), constata-se um bom complemento entre as duas técnicas de
apuramento das curvas de sucção (SWCC).
5
5 .
. 3
3
M
M i
i c
c r
r o
o s
s c
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o p
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t r
r õ
õ e
e s
s
(
( F
F E
E S
S E
E M
M )
)
5.3.1 Objetivos do ensaio
A visualização de determinado fenómeno representa grande parte da prova da sua existência.
Relativamente à mecânica dos solos, as primeiras teorias do estado residual das argilas,
apontavam para um alinhamento d e partículas no plano de corte para justificar a diminuição de
resistência após o estado último. Apenas anos ma is tarde, com o desenvolvimento tecnológico,
os pressupostos conjeturados foram sustentado s através da visualização do plano de corte com
superfície laminar. Apenas com o r ecurso à microscopia foi possível verificar visualmente as
considerações consagradas nos dia s de hoje (Atkinson, 2008).
A incorporação da análise de imagem por campo de eletrões na dissert ação tem como objetivo
verificar visualmente o comportamento do es queleto sólido do solo-cimento na alteração de
uma das variáveis em estudo, preferencialment e mantendo todas as restantes constantes. As
três variáveis-chave são o índice de vazios ( e ), o teor em cimento ( c ) e o teor em água ( w ).
Infelizmente, para a correta aplicação do micr oscópio utilizado exig e-se que as amostras
estejam completamente secas, não sendo po r isso possível o estudo imagético e altamente
ampliado das alterações que a mudança de w provoca na estrutura do solo.
Adicionalmente ao estudo de c e e , f oi anexado o estudo da microestrutura em função do tempo
de cura. Finalmente, o estudo da imagem por campo de eletrões é complementado com a
análise de provetes semelhantes, submetidos a ensaios de compressão sob estado de tensão
isotrópico e anisotrópico , revelando interessantes conclusões.
5.3.2 Princípios da técnica e descrição do equipamento
A microscopia por emissão de campo de eletrões (FESEM) é uma das mais recentes técnicas
de análise qualitativa dos arranjos e agregações de partículas (Ro mero & Simms, 2008).
FESEM é um tipo especial de microscópio de varrimento de eletrões que não necessita de
Capítulo 5. Ensaios especiais (MIP, WP4 e FESEM)
269
recobrimento de provetes com material condutor, o que em teoria permitiria o va rrimento de
provetes em condições não-secas. No entan to, a utilização de re cobrimentos condutores
permite uma maior ampliação e possibilita imagens como as que são ilustradas neste pon to.
Apesar desta limitação, o FESEM representa um grande avanço face ao convencional SEM. A
Figura 5.24 ilustra a secção transversal do equipamento utilizado.
Figura 5.24 – Secção trans versal esque mática de um equipam ento FESEM (Dan ilatos, 19 93).
Como pode ser observado na Figura 5.24, a célula do provete está a u ma pressão ligeiramente
superior (pressão atmosférica mais 3kPa) e é separada dos restantes compartimentos em
vácuo. É esperado que o vácuo se difunda de um ní vel para o outro através de pequenos
orifícios, permitindo uma pressão de 10 -5 kPa na câmara que acolhe as a mostras.
O FESEM está equipado com um detetor gasos o de eletrões secundário (GSED), para
produção de imagens de superfície baseadas no princípio da ionização de gás, permitindo a
imagem de materiais não condutores. A descrição comple ta e aprofundada do equipamento
pode ser encontrada em Romero & Simms (2008).
5.3.3 Preparação dos provetes
Para o ensaio FESEM foram preparados provetes utilizando a mesma técnica dos ensaios MIP
( vide 5.1.2). Houve uma ligeira diferença relativamente à análise da microestrutura após as
compressões aniso e isotrópicas. Os provetes visados foram diretamente talhados de outros
Caracteri z açã o e modelação de comportamento dinâmico e cícl ico de misturas de solo-cimento para infraestruturas de
transportes
276
Como resultado das análises quantitativas re alizadas, devem ser observadas tendências
qualitativas que apontem no mesmo sentido. A Figura 5.26 apresenta a seleção de imagens
que melhor traduz a microestrutura da areia silto s a sem cimento.
a)
b)
Figura 5.26 – Imagem FESEM d o solo sem cime nto: a) micas e c aulinite de positadas num grão de quartz o; b)
pormenor de cauli nite deposit ada num gr ão de mica.
Capítulo 5. Ensaios especiais (MIP, WP4 e FESEM)
277
A definição mineralógica é conseguida através de um processo de identificação de frequência
de radiação após a incidência de eletrões (e.g. FT) que resultam em espectros como o
apresentado na Figura 5.27.
Figura 5.27 – Espectro mineralógico de uma tran sformada a um a imagem FESEM tipificada.
Através de publicações consagradas na litera tura (e.g. Swayze & Cl ark, 1995), é exequível
estabelecer correlações entre os minerais e os elementos químicos apresentados na Figura
5.27.
A Figura 5.26b denota partículas de muito pequenas dimensões (caulinite), que tendem a ser
confundidas com as, também pequenas, partículas de cimento. A visualização da Figura 5.28
permite a distinção entre os grãos mais pequenos quando comparada à Figura 5.26b.
Figura 5.28 – Pormenor m uito ampli ado d e um provet e de solo-c imento.
Caracteri z açã o e modelação de comportamento dinâmico e cícl ico de misturas de solo-cimento para infraestruturas de
transportes
278
A ampliação de 30000 vezes aplicada à Figura 5.28 não permite uma grande resolução, mas
possibilita a perceção do efeito do cimento na porosidade. Pode ser observada, no canto
superior direito da Figura 5.28, a existência de um padrão de poros não verificado na Figura
5.26, caracterizado por uma espécie de “fitas” achatadas, dispostas de uma forma
aparentemente aleatória, umas em cima das outras. Essa família, nasce não só pela adição de
cimento, como também dos 28 dias de cura. Desta forma, o incremento de micro porosidade
face aos provetes sem cimento é também justificado.
Dispondo várias imagens para diferentes teores em cimento procuraram-se indícios do aumento
linear da densidade da nova família (“fitas”) de poros identificada. A Figura 5.29 mostra a
evolução da microestrutura do solo-cimento em função do aumento de c e para ampliaçõe s
relativamente próximas entre as diversas imagens.
a) b)
c) d)
Figura 5.29 – Evolução da microestrutura em função de c : a) c =2%; b) c =4 %; c) c =5% ; d) c =7 % .
Capítulo 5. Ensaios especiais (MIP, WP4 e FESEM)
279
A diferença na microestrutura dos provetes com c variando entre [4%; 7%] é bem demarcada.
Verifica-se um aumento da família de partículas (“fitas”), assumidas como cimento, identificada
na Figura 5.28, em função da quantidade de cimento no interior do solo. Inversamente, o
provete MIP5 ( c =2%, Figura 5.29a) aparenta níveis de cimentação semelhantes às do provete
MIP14 ( c =7%, Figura 5.29d). Este fenómeno pode ser justificado pela elevada dispersão da
concentração do cimento. Enquanto os provetes com c = 4%, 5%, e 7% se encontram numa
zona de depósito semelhante, o pr ovete c =2% permanece numa zona de depósito do cimento
privilegiada. Amaral et al. (2012a), através das suas análises microscópicas por S EM, refere m
que o cimento deposita-se preferencialmente nas zonas fronteiriças do s grãos de quartzo. Esta
constatação explica portanto algumas das inconsistências qualitativas p atenteadas pela Figura
5.29.
Concluindo o presente ponto, não pode ser reconhecida por imagem a variação linear da micro
porosidade em função de c , mas pode ser provada a influê ncia direta da quantidade de cimento
na microestrutura do solo.
5.3.5.2 Variação com o índice de vazios
Da análise efetuada no Ponto 5.1.5.1, retira-se como principal conclusão que a redução do
índice de vazios através de uma variação do estado de tensão influi direta e unicamente no
índice de vazios macro ( e macro ). Adicionalmente, ficou provado que a redução de e f az com que
a PSD do solo-cimento caminhe progressivamente para uma distribuição de poros monomodal.
Por sua vez, concluiu-se no Ponto 5.1.5.4 que existe alguma influência do cimento no índice de
vazios não penetrado ( e np ) que, por limitação do equipa mento e tecnologia, não pôde ser
verificada em imagem. Esta consideração remete a análise da variação imagética, em função
da evolução de e , exclusivamente para as porosidades maiores, não sendo necessárias
grandes ampliações para a efetuar.
As implicações microestruturais do índice de vazios foram estudadas recorrendo aos provetes
MIP11, MIP12 e MIP13, que possuem teores e m cimento e períodos de cura idênticos. Por se
tratar de ampliações de imagem comuns, o simples estudo da correspondência entre as PSDs e
as famílias de poros dominantes ( vide Figura 5.25) é suficiente para validar as considerações
efetuadas quer no Ponto 5.1.5.1, como no Ponto 5.1.5.4.
A análise da Figura 5.25 permite conluir a existência de uma relação indissociável entre e macro e
e , o que corrobora uma vez mais a justificação da apelidada zona de transição apresentada nos
pontos supracitados.
Caracteri z açã o e modelação de comportamento dinâmico e cícl ico de misturas de solo-cimento para infraestruturas de
transportes
280
5.3.5.3 Variação com o tempo de cura
Como já referido diversas vezes ao longo desta dissertação, a análise detalhada dos efeitos
mecânicos no solo-cimento em função do tempo de cura sai fora do â mbito da investigação. No
entanto, como foram encontrados indícios de q ue se pode isolar esta variável-chave, algumas
considerações sobre o tema são aqui apresenta das.
As conclusões retiradas no Ponto 5.1.5.3 apontam para uma influência do tempo de cura na
microestrutura semelhante à influência do au mento da quantidade de cimento e por isso são
necessários procedimentos semelhantes aos apresentados no Ponto 5.3.5.1. Foram escolhidos
os provetes MIP14, MIP17 e MIP18, que possuem e e c semelhantes. O teor em cimento de 7%
ajuda ao melhor discernimento visual da influência do tempo de cura na microestrutura do solo.
No Ponto 5.1.5.6 concluiu-se que al guns dos desv ios apresentados nas trajetórias dos provetes
com diferentes dias de cura se devem essencialmente às porções e np , que variam com c e,
consequentemente, com o tempo de cura. À semelhança do que foi descrito no Ponto 5.3.5.2,
esta circunstância não pode ser visu almente ve rificada com recurso ao F ESEM por limitação do
equipamento e tecnologia.
Procura-se no estudo de imagem por campo de eletrões encontrar vestígios micr oscópicos do
processo de cura que permitam realizar análises mais detalhadas. A Figura 5.30 apresenta uma
forte ampliação de pormenores que subentendem a presença de cimento nos diferentes
estados de cura.
Capítulo 5. Ensaios especiais (MIP, WP4 e FESEM)
281
a)
b)
Caracteri z açã o e modelação de comportamento dinâmico e cícl ico de misturas de solo-cimento para infraestruturas de
transportes
282
c)
Figura 5.30 – Evolução da microestr utura em funçã o do tempo de c ura: a) 1 dia; b) 7 dias; c) 28 dias.
A Figura 5.30 evidencia três aspetos importantes:
Há uma clara evolução da matriz microestrutural do solo-cimento em função do tempo
de cura;
A evolução da matriz microestrutural do solo-cimento acarreta um aumento da micro
porosidade;
O processo de cura dá-se principalmente nos contactos entr e partículas.
Em relação à primeira observação supra listada, a Figura 5.30 demonstra que as partículas de
cimento recém-hidratadas tendem a sofrer o processo de cura acopladas a outros grãos de
cimento previamente hidratados. Quando uma par tícula de cimento encontra água, sofre um
aumento de volume e ganha rigidez. Esse a umento de volume apenas é constatado pela
pulverização das partículas hidratadas, uma vez que se r evela difícil a localização de um grão
de cimento isolado antes de hidratar. Por outro lado, comparando a Figura 5.26 com a Figura
5.30a, é possível identificar um produto da hidratação do cimento simplificadamente apelidado
de “grão de cimento hidratado” ( vide Figura 5.30a).
Relativamente à segunda observação, a tendência da evolução da micro porosidade com o
tempo de cura é também estudada com recurso ao ensaio MIP ( vide Ponto 5.1.5.3), fica bem
Capítulo 5. Ensaios especiais (MIP, WP4 e FESEM)
283
sustentada pela sequência da Figura 5.30. O aumento de volume e de resistência que o
cimento tem após a hidratação não permite a reorganização das partículas. Adicionalmente, a
sua orientação aleatória e isotrópica gera matrizes finas de esqueleto sólido muito poroso ( vide
Figura 5.30b). Consequentemente, a translação proposta entre as Eqs. (5.13) e (5.14), que
explicam a evolução da micro porosidade em função da quantidade de cimento, mantém-se
justificada pelo fenómeno de cura.
O fenómeno associado ao processo de cura verifica-se principalmente junto aos contactos entre
partículas e pode ser explicado pela cura dos provetes em condições não saturadas. Tal como
comentado no Ponto 5.1.2, os provetes perm anecem ambientalmente isolados durante 28 dias
com um w equivalente ao teor em água ótimo do ensaio Proctor Modificado ( w op t ). Devido às
tensões no diafragma contrátil e consequente f ormação de meniscos, a maior part e da água no
interior dos provetes encontra-se nas ligaçõe s entre partículas. Com efeito, apenas o cimento
que se encontra na proximidade da água (v.g. ligações interpartículas) tem a possibilidade de
hidratar, dando oportunidade à formação da matriz identifica da na Figura 5.30c.
5.3.5.4 Imagem antes e depois de uma compressão uniaxial
A avaliação visual aprofundada de um provete antes e depois de ser submetido à compressão
uniaxial sai fora do âmbito da dissertação. No entanto, expõe m-se algumas imagens de carácter
relevante. São esperadas fortes modificaçõe s na orientação das partículas de um provete
depois de o mesmo ser submetido à compressão uniaxial. Adicionalmente, a verificação dest e
comportamento reforça as conclusões retirada s através da análise efetuada com o e quipamento
FESEM. Um objetivo adicional consiste na identi ficaçã o de direções preferenciais de fissuras e
respetiva localização. A Figura 5. 31 apresenta imagens de um provete com c =2% antes e
depois de um carregamento uniaxial.
Caracteri z açã o e modelação de comportamento dinâmico e cícl ico de misturas de solo-cimento para infraestruturas de
transportes
284
a)
b)
Capítulo 5. Ensaios especiais (MIP, WP4 e FESEM)
285
c)
Figura 5.31 – Evolução da microestrutura cau sada por um carregam ento uniaxi al: a) antes do carregamento; b)
pormenor após carreg amento; c) dest aque das fiss uras após carre gament o.
De facto, a aplicação de uma carga uniaxial num provete de solo-cimento provoca uma
reorganização microestrutural das partículas ( vide Figura 5.31b), alinhando-as segund o
direções preferenciais. Porém, esse padrão comportamental apenas é detetável recorrendo a
ampliações bastante elevadas. Apesar da evidente organização das partículas de forma
estratificada, a informação da orientação relativa entre o carregamento e os estratos não foi
devidamente identificada.
As mesmas conclusões não podem ser efetuadas quando os provetes são analisados
macroscopicamente. Apesar da fácil identifica ção de fissuras ( vide Figura 5.31c) resultantes do
carregamento, estas não possuem padrões claros de orientação ou localização. Pelo contrário,
a Figura 5.31c transmite a sensação que as macrofissuras se propagam com direções
aleatórias ao longo do provete. Por outro lado , conclui-se, uma vez mais, que as fissuras se
propagam ao longo das fronteiras dos grãos mais graúdos, corroborando com as conclusões
apresentadas por Amaral et al. (2012a).
Caracteri z açã o e modelação de comportamento dinâmico e cícl ico de misturas de solo-cimento para infraestruturas de
transportes
292
Figura 6.2 – Por menor das alteraçõe s efetuad as à câmara triaxi al de alta s pressões do LabGe o (tubo e furos).
O pedestal e topo ( vide Figura 6.2), bem como toda a estrutura da célula, estão dimensionados
para ensaiar provetes com um máximo de 70mm de diâmetro e 140mm de altura.
A câmara triaxial apresentada na Figura 6.1 está ainda equipada com uma célula de carga
submersível até 10MPa ( σ c ), com uma capacidade de carga axial máxima de 100kN. A pressão
no interior da célula (CP) é controlada pelo GDS ® apresentado na Figura 6.1b. Por sua vez, a
pressão de água no int erior do provete (BP) é acionada pelo compressor de ar instalado no
LabGeo (pressão máxima de 750kPa) ligado em paralelo com uma interface ar-água e um
medidor de volume de p asso reversível com 100ml de capacidade ( vide Figura 6.3a). Para obter
leituras de pressão fid edignas, em cada ligação da câmara triaxial ao exterior foi instalado em
série um transdutor de pressão ( vide Figura 6.3b), com capacidade de monitorização de
pressões até 10MPa. Relativamente à monit orização das deformações, este equipamento
permite a instalação de 2 LVDTs axiais internos e 1 LVDT radial interno ( vide Figura 6.3c), com
capacidade de deteção de movimentos absolutos até 10mm e 1 LVDT externo ( vide Figura
6.3b) com uma gama de 25mm.
Capítulo 6. Ensaios triaxiais monotónicos saturados de altas pressões
293
a) b) c)
Figura 6.3 – Instru mentaç ão associad a à câmara tri axial de altas pressões do LabG eo: a) medid or de variaç ão de
volume; b) tran sdutor de pr essão e d esloca mento ext erno; c) LVDT a xial e ra dial inter no.
A prensa que suporta o atuador é constituída por uma base, duas colunas roscadas na parte
superior e um travão superior móvel que permite ajustar a sua posição através de um conjunto
de porcas de ajuste.
No travão superior móvel está montado um se rvo atuador de 10kN, com dimensõe s principais
40×22mm 2 e 50mm de curso, previsto para a realização de ensaios cíclicos. Para os ensaios
monotónicos apresentados neste capítulo ut ilizou-se um servo atuador de 100kN montado na
base da prensa, com dimensões principais 80×56mm 2 e 50mm de curso. Ambos os servo
atuadores estão equipados com transdutores d e deslocamento magnetostrictivos MTS ® série
GH montados no seu interior e células de carga (de compressão e submersível no caso do
atuador de 10kN e de tração/compressão no caso do atuador de 100kN).
Existem ainda dois outros servo atuadores “especiais” que aplicam pressão em CP e BP. Trata-
se de um tipo de bomba de água servo coma ndada onde existe um atuador hidráulico como
elemento motor que pressuriza uma câmara de água à pressão programada, inclu i ndo
solicitações cíclicas. Este atuador hidráulico é simétrico, tem dimensões principais 40×22mm 2 ,
100mm de curso e o feedback de pressão é proveniente de um transdutor de pressão
localizado na base da câmara triaxial associado à respetiva grandeza a ser controlada (CP ou
Caracteri z açã o e modelação de comportamento dinâmico e cícl ico de misturas de solo-cimento para infraestruturas de
transportes
294
BP). Em ambos os casos, o sistem a permite a pressurização até um máximo de 800kPa. No
entanto, como estes servo atuadores não fora m utilizados, não é estendida a sua descrição.
A central hidráulica é baseada numa solução d e bomba de êmbolos axiais de cilindrada variável
e é controlada através do comando com putorizado de sde que devidamente ligado a uma
alimentação trifásica adequada.
O computador de controlo DualCore ® possui uma placa gráfica adequada para suportar
DirectX9 ® e duas cartas PCI de controlo e aquisição de dados. A aplicação de controlo do
sistema é o software Dynatester ® a operar em WindowsX P ® e está configurado para as
especificidades do sistem a e m termos de hardware . Existe um total de 32 canais de aquisição a
16bit, dos quais 8 estã o reservados para o funcionamento base do sistema. Em cada servo
atuador estão disponíveis duas fichas de ligação de sete pinos par a transdutores externos
adicionais, onde apenas devem ser ligados sinais previamente amplificados em tensão
(±10VDC, ±5VDC, 0-10VDC, 0-5VDC, …) e alimentados a 24VDC. A ficha disponibiliza a
alimentação em 24VDC. As ligações das fichas Binder de sete pinos podem ser confirmadas
em Amaral (2010).
Um conjunto de 16 canais de aquisição está disponível no quadro elétrico de int erface numa
ficha do tipo Sub-D de 25 pinos. Novamente, os sinais de transdutores compatíveis devem ser
previamente amplificados (10VDC, ±5VDC, 0-10VDC, 0-5VDC, …) e alimentados
eletronicamente por uma fonte exterior. O quadro elétrico dispõe de um botão de emergência
que permite parar o equipamento em caso de perigo iminente.
6
6 .
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3
C
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t o
o
Durante a investigação foram perdidos ensai os devido à incorreta colocação da central
hidráulica em funcionamento. Para minimizar semelhantes eventos futuros apresentam-se, no
que se segue, algumas instruções sobre a correta ativação da central responsável pelo
funcionamento dos atuadores. Para tal, devem ser observadas as seguintes condições:
A central hidráulica é fornecida com óleo hidráulico; Numa situação normal de operação,
a central deve conter óleo até, pelo menos, metade do indicador visual que se encontra
no respetivo depósito; O óleo a utilizar deve ser adequado para circuitos hidráulico s e do
tipo ISO VG32;
Capítulo 6. Ensaios triaxiais monotónicos saturados de altas pressões
295
Adicionalmente, o estado e correta ligação das mangueiras hidráulica s e das cablagens
elétricas de potência e comando devem ser verificados;
Os cabos elétricos existentes no quadro elétrico de interf ace, sentido de rotação do
motor, especificidades de refrigeração e pressão de trabalho são descritos por Am aral
(2010);
Para a obtenção de resultados e stáveis, é adequado proceder ao arranque do sistema
cerca de 15 minutos antes de realizar q uaisquer ensaios; Isto permitirá uma
estabilização da temperatura de todos os co mponentes eletrónicos e do óleo do circuito
hidráulico minimizando pequenas flutuações, o bviamente indesejadas;
Para evitar perigo de dano estrutural na central hidráulica, a mesma não deve ser
acionada sem que primeiramente seja aberto o canal de fluido que permite a
refrigeração do equipamento.
Dada a dependência de todo o sistema de ensaio face ao seu computador de comando, este
deverá manter-se dedicado apenas a essa tarefa e não ser utilizado p ara instalação de outro
software ou realização de outras tarefas em simultâneo com o decorrer dos ensaios. Não
devem ser instalados quaisquer dispositivos se m consulta prévia, pois poderão desconfigurar as
cartas de comando e aquisição q ue se encontram instaladas no computador (e.g. drives de
DVD, pen-d rives , impressoras ou outros dispositivos com ligações USB). Adicionalmente, o
software Dynatester ® deve ser operado em modo offline para que não seja m solicitadas
atualizações que possam comprometer o regular funcionamento do programa e aquisição de
dados.
Outras especificações, não menos importantes, acerca dos costumes de colocação em
funcionamento no âmbito geotécnico estão descritas abaixo nos procedimentos de ensaio.
6
6 .
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4
P
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l
6.4.1 Definição
O programa de ensaios foi pensado com o objetivo de caracterizar a envolvente de resistência
em estado crítico dos provetes de solo-cimen to analisados ao longo da investigação. Rios
(2011) divide as suas misturas com base no binómio vazios/cimento apresentado po r Consoli et
al. (2005, 2007) e expõem-nas segundo o Quadro 6.1.
Caracteri z açã o e modelação de comportamento dinâmico e cícl ico de misturas de solo-cimento para infraestruturas de
transportes
296
Quadro 6.1 – Aplic ação da normalizaçã o η /( V c / V t ) 0,21 aos provetes util izados p or Rios (2011).
Designação do
provete
Teor em
cimento, c (%)
Índice de
vazios, e
Rácio vazios/cimento
(Consoli et al., 2005)
CV(2) 2,00 0,60 36
CV(4) 4,00 0,75 36
CV(5) 5,00 0,60 29
CV(7) 7,00 0,65 29
O mesmo autor constata que os provetes com índices semelhantes [ η /( V c / V t ) 0,21 ] tendem para a
mesma NCL quando comprimidos isotropicamente como prova a Figura 6.4.
Figura 6.4 – Ens aio isotr ópicos n as mist uras de solo-c iment o (adapt ado de Rios, 2011).
Rios (2011) analisa ai nda a possibilidade de provetes com índices semelhantes, quando
carregados monotonicamente, convergirem para a mesma CSL. Os resultados apresentados
por Rios (2011) parecem indicar qu e o índice de Consoli et al. (2005, 2007) se aplica também à
posição da CSL, no entanto, subsistem ainda algumas dúvidas relativamente à existência de
uma única CSL ( vide Figura 6.5). Se para alta s pressões, a CSL parece ser única para um dado
valor do rácio, isso não se verificou em baixas pressões. Po r outro lado, em baixas pressões a
CSL apresenta um men or declive do que em altas pressões indicando que, possivelmente, em
escala logarítmica a CSL apresentará uma lei bilinear.
Capítulo 6. Ensaios triaxiais monotónicos saturados de altas pressões
297
a) b)
Figura 6.5 – Ens aios de c ompressão tria xial monot ónicos nos pr ovetes de s olo-cimento: a) η /( V c / V t ) 0,21 =36; b)
η /( V c / V t ) 0,21 =29 (adap tado de Rios, 2011).
Aplicando aos seus dados experimentais uma forma de normalização (através da NCL)
semelhante à usada no modelo apresentado por Coop & Airey (2003), Rios (2011) verifica que
não possui dados suficientes para fechar a sup erfície de cedência ( vide Figura 6.6).
Figura 6.6 – R esultados d os ensaios de corte dos pr ovetes η /( V c / V t ) 0,21 =29 norma lizados para a NC L do solo s em
cimento (Ri os, 2011).
Caracteri z açã o e modelação de comportamento dinâmico e cícl ico de misturas de solo-cimento para infraestruturas de
transportes
298
Pela análise da Figura 6.6 é possível verificar que provetes com η /( V c / V t ) 0,21 análogo seguem
trajetórias bastante semelhantes para as mesmas tensõ es efetivas de confinamento ( σ ’ c ). No
entanto, dos trabalhos de Rios (2011) ficam por aprofundar as seguinte s questões:
Estudo da mistura η /( V c / V t ) 0,21 =36 para as mesmas condições apresentadas para a
mistura η /( V c / V t ) 0,21 =29;
Definição correta das envolventes de rotura para os diferentes η /( V c / V t ) 0,21 ;
Confirmação da unicidade da CSL em função de η /( V c / V t ) 0,21 ;
Verificação da independência da CSL com o teor em cimento e índice de vazios inicia l.
Adicionalmente, Coop & Airey (2003) apresentam quatro tipos de níveis de tensão média efetiva
( p’ ), no início da fase de corte, para aplicação do seu modelo e que podem ser simplificados
pela seguinte listagem:
Tipo I – p’ bastante abaixo da pressão de pré-consolidação aparente ( p’ y );
Tipo II – p’ imediatamente antes de p’ y ;
Tipo III – p’ imediatamente após de p’y ;
Tipo IV – p’ bastante acima de p’ y ;
As misturas com diferentes rácios po ssuem também diferentes NCL e p’y .
Para responder aos pressupostos d o modelo apresentado por Coop & Airey (2003), Rios (2011)
estabelece o programa experimental apresentado no Quadro 6.2. Os ensaios que o autor
publica estão assinalad os com um “X”.
Quadro 6.2 – Programa exper imental real izado por Rios (2011 ).
Designação dos
provetes
Teor em
cimento (%) η / (V c /V t ) 0,21 Índice de
vazios, e
Tipo de Ensaio
I II III IV
CV(2) 2,00 36 0,60 X ‐ ‐ X
CV(4) 4,00 0,75 X ‐ ‐ X
CV(5) 5,00 29 0,60 X ‐ X X
CV(7) 7,00 0,65 X ‐ X X
Procedendo à análise do Quadro 6.2, observam-se os ensaios em falta no programa
experimental traçado por Rios (2011). Com efe ito, a presente dissertação propõe a realização
de ensaios tipo II e III nas misturas d e solo-cimento escolhidas de acordo com o Quadro 6.3.
As curvas de compressão isotrópicas apresentadas na Figura 6.4 permitem o conhecimento da
posição de p’ y . Com efeito, é possível definir um p’ imediatamente antes e depois da pressão
Capítulo 6. Ensaios triaxiais monotónicos saturados de altas pressões
299
de pré-consolidação aparente que estabelece a tensão efetiva de consolidação nos ensaio s do
tipo II. Estes valores estão apresentados no Quadr o 6.3 em função do tipo de ensaio e provete.
Quadro 6.3 – Definiçã o de p’ (kP a) para o iníci o do corte do progr ama experim ental a certado.
Designação
dos provetes η / (V c /V t ) 0,21 Pressão σ ’ c (kPa)
Tipo II Tipo III
CV(2) 36 2000 9500
CV(4) 2000 9500
CV(5) 29 ‐ ‐
CV(7) 2000 ‐
Salienta-se ainda que pelo programa experimenta l alinhavado (5 ensaios), não é esperada uma
boa definição da envolvente de rotura, como seria de esp erar para um plano de ensaios mais
alargado. Não obstante, espera-se o cumprimento de todos os restantes objetivos listados neste
ponto. O provete CV(5), previsto para a realizaç ão de um e nsaio do tipo II, foi perdido por causa
de um dano estrutural na célula de carga.
6.4.2 Preparação dos provetes
A preparação dos provetes utilizados para os ensa ios triaxiais monotónicos de altas pressões é
similar à dos procedimentos apresentados no Ponto 3.1.4. A prin cipal diferença reside no
diâmetro interno do compactador que, por sua vez, influencia as dimensões finais dos provetes.
Todos os restantes procedimentos mantiver am-se inalterados e são resumidamente
relembrados:
Determinação do teor em água higroscópico do solo no dia anterior à moldagem;
Mistura de água, solo e cimento para um w =12%;
c e w são calculados relativamente ao peso do solo seco;
Homogeneização da mistura seguida da sua divisão em três parcelas;
Compactação estática da mistura em três camadas com res petiva determinação de w da
moldagem.
O cimento utilizado na mistura é também descrito no Ponto 3.1 (CEM I 52,5 R) e a água
utilizada proveio da rede de abastecimento público.
Contrariamente às intenções de moldagem apresentadas no Ponto 3.1.4, que visam a
compactação de provetes com 100mm de altura e 50mm de diâmetro, os provetes ensaiados
neste capítulo foram compactados para 140mm de altura e 70mm de diâmetro. No entanto, os
critérios de conformidade e adequabilidade das am ostras mantiveram-s e inalterados.
Caracteri z açã o e modelação de comportamento dinâmico e cícl ico de misturas de solo-cimento para infraestruturas de
transportes
300
6.4.3 Correções relativas aos dados brutos
Mostram-se, seguidamente, algumas correções de efeitos externos à avaliação das
propriedades pretendidas utilizada s por Rios (2011). Co mo o principal objetivo consistiu no
estabelecimento de uma correspondência entr e os resultados apresentados pelo autor e a
presente dissertação, foram utilizadas as mesmas correções praticadas por Rios (2011). A
apresentação exaustiva da aplicabilidade de ca da uma das correções é exposta nos trabalhos
do autor.
6.4.3.1 Alteração da área do provete
Durante um carregamento, as dimensões iniciais de um provete cilíndrico (altura e diâmetro)
vão sendo alteradas em função d a própria carga e necessitam de ser corrigidas (Head, 1982).
Segundo Rios (2011), as deformações envolvidas durante a saturação e consolidação são
muito pequenas e por isso não necessitam de correção, pois a secção t ransversal dos provetes
pode ser arrogada como inalterada.
O mesmo não acontece na fase de corte. Quando os provetes são finalmente carregados nas
suas três direções tendem a “embarrilar”. Para mitigar este efeito, a área atualizada ( A q , que
varia em função de q ) é dada pela seguinte expressão:
1
1 (6.1) .
em que: A i é a área inicial do provete.
Salienta-se que
ε
v e
ε
a apresentados na Eq. (6.1) são valores atualizados.
O fenómeno de embarrilamento destes provetes foi observado por Rios (2011), o que resultou
na preterição de outros modelos corretivos de A 0 apresenta dos por Head (1982).
Por outro lado, quando se dá o de senvolviment o de uma localização de tensões, i.e., de um
plano de rotura, Head (1982) sugere que a correção deve ser efetuada à tensão de desvio ( q corr )
e não à área da secção transversal. Este procedimento ( f s ) envolve naturalmente a carga axial
aplicada ( P ) e a área atualizada calculada pela Eq. (6.1).
(6.2) .
Capítulo 6. Ensaios triaxiais monotónicos saturados de altas pressões
301
f s está relacionado com o ângulo de inclina ç ão do pl ano de localização face a um plano vertical
( θ q ) e é dado que seguinte equação:
1 0 , 0 6 (6.3) .
em que:
ε
f é a deformação axial medida a partir do momento em que se forma a
localização.
A simplificação apresentada na Eq. (6.3) apenas é valida para θ q compreendidos entre 25º e 35º
e para
ε
f não muito grandes (<15% ). Como Rios (2011) verifica θ q de aproximadamente 27º,
espera-se que as condições de aplicabilidade da Eq. (6.3) sejam garantidas na e xistência d e
localizações.
6.4.3.2 Efeito de membrana
Rios (2011) implementou também uma correção do efeito de tensão d e confinamento adicional,
conferido pela membrana que envolve um provete instalado numa célula triaxial. A tensão que a
membrana uniformemente exerce depende não só da sua rigidez, como também da própria
deformação do provete. Para contornar este fenómeno, Henkel & Gilbert (1952) propõem uma
expressão que visa corrigir q em função da membrana durante o embarrilamento do provete
exposto nas condições do Ponto 6.4.3.1.
(6.4) .
em que: C M é definido pela seguinte equação:
0,4 1
Ф (6.5) .
em que: M é a rigidez da membrana medida num ensaio de tração simples ao longo do
seu eixo longitudinal.
De acordo com Head (1982), a correção apresentada na Eq. (6.4) é desnecessária e
insignificante na maior parte dos casos. Em consonância com o autor citado, Rios (2011) não
efetua as correções para os seus ensaios em provetes de solo-cimento, pois verifica muito
pequenas deformações relativamente às resistências aferidas. Com efeito, as mesmas práticas
são seguidas neste capítulo.
Contudo, existem outras correções dos efeitos de membrana a considerar, como é o caso da
resistência adicional qu e esta confere aquando do desenvolvimento de um plano de rotura num
Caracteri z açã o e modelação de comportamento dinâmico e cícl ico de misturas de solo-cimento para infraestruturas de
transportes
308
Quadro 6.5 – Compar ação entre parâmet ros da equaç ão da NCL par a os provetes c om η /( V c / V t ) 0,21 =36.
NCL N λ
Rios (2011) 2,89 0,154
Figura 6.8 2,85 0,152
A análise do Quadro 6.5 permite concluir uma muito boa reprodutibilidade entre os ensaios de
altas pressões realizado s no LabGeo e os realizados no Imperial College London (R ios, 2011).
Para efeitos de normalização dos resultados ( infra realizada ) optou-se por manter as equações
de Rios (2011), uma vez que estas são definidas para p’ mais elevados resultando numa melhor
delimitação das mesmas.
Através da Eq. (3.34) foi possível d esenhar a NCL do solo sem cimento. Segundo Coop & Airey
(2003), quando um solo estruturado permanece em regime elástico à direita da NCL do solo
sem cimento pode concluir-se que possui características fortemente cimentadas ( vide Figura
2.43). Com efeito, a aplicação do modelo de solos estruturados fracamente cimentados,
apresentado por Coop (2003) ( vide Figura 2.44), foi abandonada.
6.4.5.2 Trajetórias de com press ão axial em célula triaxia l
Rios (2011) apresenta resultados de ensaios de corte ( vide Figura 6.9) com trajetórias de
compressão axial que apresentam uma resistência máxima, seguida de amolecimento, que se
traduz num aumento da pressão neutra no ensaio não drenado.
Capítulo 6. Ensaios triaxiais monotónicos saturados de altas pressões
309
a) b)
Figura 6.9 – Traj etórias d e tensão obtid as por Rios (2011): a ) tensão-def ormação a xial; b) pr essão neutra-
deformaçã o axial ( Rios, 2011) .
As características das t rajetórias subjacentes à Figura 6.9, que indicam a existência de uma
resistência de pico seguida de amolecimento dev em-se, segundo Rios (2011), a uma incorreta
medição da área do provete, uma vez que a força medida na célula de carga nã o apresentou
qualquer pico. A mesma circunstância não foi verificad a nas trajetórias conseguidas pela
presente investigação. A Figura 6. 10 apresenta os resultados obtidos para os provetes do
Quadro 6.4.
Figura 6.10 – Trajetórias te nsão-def ormação dos ensa ios monotónic os de alt as pressõ es.
Caracteri z açã o e modelação de comportamento dinâmico e cícl ico de misturas de solo-cimento para infraestruturas de
transportes
310
Ao contrário das observações realizadas para os ensa ios apresentados na Figura 6.9, os
provetes ensaiados para pressões de confinamento do tipo III não apresentaram resistência de
pico, uma vez que tendo sido consolidados p ara estados correspondentes à NCL estão já
parcialmente desestruturados. Adicionalmente, é interessante consta tar que todos os ensaios
do tipo II tenderam aproximadament e para a mesma tensão de rotura. Este facto é indicador de
uma boa estabilização da força de rotura, ou seja, de uma correta aproximação ao estado
crítico do solo. Como seria de esperar, o incremento de cimento conferiu, tal como mostra a
Figura 6.10, um aumento da rigidez inicial, que se vai degradando com o aumento das
deformações impostas.
Por outro lado, não podem ser retiradas as mesm as conclusões para os provetes AP_2%_III e
AP_4%_III. As suas trajetórias tensão-deformação caminham de forma dissidente e com uma
variação de aproximadamente 3MPa a partir de 0,05 de deformação axial. Dado que ambos
foram compactados para o mesmo índice η /( V c / V t ) 0,21 mas possuindo valores distintos, as sua s
diferenças podem não ser consistentes com os resultados apresentados por Rios (2011). No
entanto, observando o Quadro 6.4, é possível verificar que ambos os provetes possuem um e
de compactação muito próximo. Este facto revela um certo aumento do índice η /( V c / V t ) 0,21 para
o provete AP_2%_III ( η /( V c / V t ) 0,21 =39) e uma redução do mesmo valor para o provete AP_4%_III
( η /( V c / V t ) 0,21 =36), que pode estar na origem dos diferentes comportamentos observados.
A avaliação da evolução da deformação volumétrica em função d e
ε
a ( vide Figura 6.11)
corrobora as observações supra referidas.
Figura 6.11 – Trajetórias d eformação v olumétrica -deformaç ão axial dos ensaios m onotónic os de altas pr essões.
Capítulo 6. Ensaios triaxiais monotónicos saturados de altas pressões
311
O estudo da Figura 6.11 permitiu situar o estado inicial do provete em relação à linha de
estados críticos (CSL). O facto de os provetes não apresentarem qualq uer sinal dilatante traduz
a sua posição, ou seja, no lado parcialmente desestruturado à direita da CSL. Paralelamente,
constata-se que as trajetórias da Figura 6.11 não estabilizaram completamente as suas
deformações volumétricas, não chegando à condição de volume constante. O provete com a
deformação mais estabilizada foi o AP_7%_II que, atendendo ao índice η /( V c / V t ) 0,21 =29 (Rios
Silva et al., 2009), é o mais resistente. Segundo a expe riência de Rios (2011), apesar das
deformações volumétricas não estarem completamente estabilizadas, é possível, com os
resultados apresentados, analisar estas misturas de solo-cimento à luz da teoria dos estados
críticos.
Destaca-se ainda o comportamento do provete AP _2%_II, com uma trajetória algo inesperada.
À semelhança da análise efetuada para a Figura 6.10, o excessivo valor obtido de índice de
vazios inicial pode estar na origem de algumas das trajetória s menos consistentes.
A ausência de uma resistência de pico e a instabilidade nos módulos de deformabilidade
detetadas por Rios (2011) remetem a análise da rigidez para um plano secundário.
6.4.5.3 Ângulo de atrito em estado crítico
Analisando as trajetórias anteriormente apresentadas, baseadas no círculo de Moh r,
semelhantes às apresentações efetuadas por Gasparre (2005), determina-se o declive da reta
de rotura ( M ), que está diretamente relacionada com o ângulo de atr ito em estado crítico (
’ cv )
pela seguinte expressão:
6s i n
3s i n
(6.9) .
Efetuando a mesma análise aos seus provetes, Rios (2011) constata que ambas as misturas
com os diferentes η /( V c / V t ) 0,21 tendem para o mesmo ângulo de atrito com coesão nula.
Observadas as resistências de pico, as misturas carate rizadas por diferentes valores de
η /( V c / V t ) 0,21 tendem para alinhamentos bastantes distintos, como mostra a Figura 6.12.
Caracteri z açã o e modelação de comportamento dinâmico e cícl ico de misturas de solo-cimento para infraestruturas de
transportes
312
Figura 6.12 – Ângulo de atrito de pico e coesão para os diferentes índ ices η /( V c / V t ) 0,21 (Rios, 2011).
O mesmo autor constata que, quando analisadas as mesmas grandezas com o solo-cimento
em estado crítico, as diferenças entre η /( V c / V t ) 0,21 =29 e η /( V c / V t ) 0,21 =36 são mitigadas. A Figura
6.13 apresenta o plano
τ
vs. σ ’ (Eqs. (6.10) e (6.11), respetivamente, conseguido por Rios
(2011), com os resultados da F igura 6.12 e com os resultados dos ensaios da presen te
dissertação incorporados.
2 cos ′ (6.10) .
2
2 sin ′ (6.11) .
Para cálculo de
’ cv recorre-se a interceção n umérica entre o círculo de Mohr e uma reta que
passa na origem do plano
τ
vs. σ ’ ( c’ =0kPa) e que tangencia o referido círculo. O Quadro 6.6
expõe os valores necessários à determinação de
’ cv .
Quadro 6.6 – Grandezas ne cessárias à determinação da posição do círculo de Mohr.
Designação do
provete σ 1 (kPa) σ 3 (kPa ) q (kPa) Raio do círcul o
de Mohr (kPa )
Centro do círculo
de Mohr (kPa )
AP_2%_II 6716 1500 5216 2608 4108
AP_2%_III 27536 9500 18036 9018 18518
AP_4%_II 6455 1500 4955 2478 3978
AP_4%_III 30478 9500 20978 10489 19989
AP_7%_II 6561 1500 5061 2530 4030
Capítulo 6. Ensaios triaxiais monotónicos saturados de altas pressões
313
Por outro lado, considerando c’ =0kPa (em estado crítico),
’ cv pode ser explicado p ela seguinte
expressão:
a r c s i n
(6.12) .
O Quadro 6.7 expõe os valores dos ângulos de atrito em estado crítico e os valores de
τ
e σ ’
para cada um dos ensaios e a Figura 6.13 efetua a sua representação gráfica juntam ente com
os resultados publicados por Rios (2011).
Quadro 6.7 – Valores de rotura e ângulo de atrit o em estado crític o dos provete s ensaiados.
Designação do
provete t (kPa) s' (kPa) tg ( α ) φ ' cv (º) σ ' (kPa) τ (kP a)
AP_2%_II 2608 4108 0,635 39,4 2452 2015
AP_2%_III 9018 18518 0,487 29,1 14126 7876
AP_4%_II 2478 3978 0,623 38,5 2434 1938
AP_4%_III 10489 19989 0,525 31,7 14485 8929
AP_7%_II 2530 4030 0,628 38,9 2442 1970
Figura 6.13 – Resistênc ias de pic o e estado crítico dos result ados de Ri os (2011) e pr ovetes do Quadr o 6.4.
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