Projeto de uma Carroçaria de uma Viatura Fórmula

Projeto de uma carroçaria de uma viatura Fórmula João Lourenço Monteiro da Silva Costa Pinho Relatório do Projeto Final / Dissertação do MIEM Orientador na FEUP: Prof. José Manuel Ferreira Duarte Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto Mestrado Integrado em Engenharia Mecânica Junho de 2013 Projeto de um monolugar: análise e projeto da carroçaria ii À minha família e namorada Projeto de um monolugar: análise e projeto da carroçaria iii Resumo A aerodinâmica é um assunto essencial quando se trata do projeto de automóveis, especialmente monolugares de competição. O estudo do movimento do ar em torno dos componentes do monolugar é determinante para a criação de um projeto vencedor. Os engenheiros procuram obter o máximo de força descendente sem comprometer a força de arrasto; desta forma, o monolugar será capaz de curvar mais depressa, ser mais rápido e, consequentemente, mais apto a vencer corridas. Além disso, a esteira (perturbação do ar a jusante do corpo) provocada pelos monolugares é também um dado relevante para a competitividade e emoção das corridas, pois pode impedir dois pilotos de circular próximos entre si. Visto que seria impossível realizar uma análise aerodinâmica correta ao veículo no seu todo, por falta de tempo e meios, foram estudadas, neste trabalho, várias geometrias distintas para a asa traseira: a asa original do monolugar Gloria B4 e diversas alterações à mesma, todas elas com a inclusão de um flap, na tentativa de melhorar a eficiência. Estas simulações foram realizadas maioritariamente a duas dimensões, sendo ainda realizadas simulações tridimensionais para melhor comparar a esteira gerada pela asa alterada com aquela gerada pela asa original do monolugar. Todos estes testes foram precedidos de um longo processo de aprendizagem do software ANSYS (DesignModeler, Meshing e FLUENT), que permitiu adquirir conhecimentos importantes para o restante trabalho. As simulações bidimensionais permitiram concluir que a asa do Gloria B4 foi projetada no limite da sustentação, pois adotar um ângulo de ataque maior do que o projetado resulta no fenómeno de perda de sustentação. No entanto, a adoção de uma geometria alterada (dupla, com perfil principal e flap) permitiu estender a gama de ângulos de ataque utilizáveis e maximizar a força descendente, obtendo mesmo menores forças de arrasto. Esta asa alterada tem dimensões muito semelhantes às da original, pelo que pode ser facilmente fabricada e instalada no Gloria B4, nas oficinas do Departamento de Engenharia Mecânica da FEUP. A alteração da asa permitiu ainda reduzir a esteira gerada, pelo que uma otimização deste género poderia, por um lado, beneficiar a performance do veículo e, por outro, contribuir para aumentar a competitividade da corrida. Projeto de um monolugar: análise e projeto da carroçaria iv Single-seater design: rear wing optimization Abstract Aerodynamics is an essential topic when dealing with automotive design, especially racing single-seaters. The successful study of air flow around the car’s parts can determine if a car a born winner or not. Engineers try to get the maximum downforce without compromising the drag force; this way, the car will be able to turn at higher speeds, will be generally quicker and, ultimately, win races. The wake (air disturbance downwind the vehicle) is also an important factor for racing: it can determine whether competitions have close and emotive racing or not. Various rear wing geometries were tested: the default Gloria B4 rear wing and other geometries, based in the default one, but using a flap, with the objective of efficiency improvements. These tests were conducted mostly in two dimensions, although there were also tridimensional simulations to compare the different geometries’ wake. These testing were preceded by a long learning process, which resulted in important software (ANSYS DesignModeler, Meshing and FLUENT) knowledge acquirements for the all the research. Since it would be impossible to study the aerodynamics of the complete car, due to lack of time and resources, this work focused on the car’s rear wing. Two-dimensional simulations led to conclude that the rear wing of the Gloria B4 single- -seater was designed to the limit of efficient use: while maximum ten degree angle of attack still results in a downforce increase, any attempt to increase this angle and, consequently, maximum downforce would be hopeless, since the wing would stall. One of the alternate geometries tested allowed, not only to increase the angle of attack without stalling (thus increasing maximum downforce), as well as reducing the generated drag force. This alternate wing geometry was designed as similar to the original wing as possible, so it could be easily manufactured and installed in the Mechanical Engineering workshops of Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto. The new wing also reduced the aerodynamic wake. This means that this geometry not only improved the wing’s efficiency but, if it is to be installed, would also contribute to close racing. Projeto de um monolugar: análise e projeto da carroçaria v Agradecimentos Em primeiro lugar, agradeço ao meu orientador, o professor José Ferreira Duarte, pela disponibilidade e bons conselhos. Ao professor Alexandre Silva Lopes que, com muita paciência, me auxiliou em todas as minhas dúvidas. À professora Madalena Dias, professor José Carlos Lopes e Marcelo Costa por terem tornado possível a utilização da licença de investigação do software FLUENT. Aos técnicos do Centro de Informática Prof. Correia de Araújo, especialmente ao Daniel Reis, que tornou possível a utilização da referida licença num computador da faculdade com capacidade para o software. À minha família e à minha namorada pelo apoio. Projeto de um monolugar: análise e projeto da carroçaria vi Índice de Conteúdos 1 Introdução ........................................................................................................................................... 6 1.1 A aerodinâmica na competição automóvel........................................................................................... 6 1.2 Projeto de um monolugar: objetivos ..................................................................................................... 7 2 Revisão Bibliográfica ........................................................................................................................... 8 2.1 Mecânica dos Fluidos........................................................................................................................... 8 Massa específica do ar ...................................................................................................................... 8 Viscosidade ....................................................................................................................................... 8 Escoamento externo........................................................................................................................ 10 Regimes Laminar e Turbulento ....................................................................................................... 10 Arrasto viscoso e por pressão ......................................................................................................... 12 Forças e Momentos atuantes num veículo ...................................................................................... 15 2.2 Análise em túnel de vento .................................................................................................................. 16 2.3 Análise CFD ....................................................................................................................................... 17 Campo de escoamento ................................................................................................................... 17 Equações de conservação .............................................................................................................. 18 Camada interior ............................................................................................................................... 19 Variáveis k e ε ................................................................................................................................. 20 Discretização numérica ................................................................................................................... 22 Esquemas de discretização espacial............................................................................................... 22 Algoritmo SIMPLE ........................................................................................................................... 23 2.4 Projeto de uma carroçaria .................................................................................................................. 23 Formas gerais ................................................................................................................................. 23 Apêndices aerodinâmicos ............................................................................................................... 25 2.5 Asas invertidas ................................................................................................................................... 27 Geometria de uma asa .................................................................................................................... 27 Perfis NACA .................................................................................................................................... 28 Placas laterais ................................................................................................................................. 30 Perfis duplos .................................................................................................................................... 32 3 Metodologia ....................................................................................................................................... 33 3.1 Estrutura da análise ........................................................................................................................... 33 3.2 Qualidade de uma malha para análise CFD ...................................................................................... 34 Minimum Orthogonal Quality ........................................................................................................... 34 3.3 Modelos de cálculo ............................................................................................................................ 36 Funções de parede.......................................................................................................................... 37 Funções de parede.......................................................................................................................... 39 3.4 Parâmetros gerais de cálculo ............................................................................................................. 40 Algoritmos de acoplamento pressão-velocidade ............................................................................. 40 Esquemas de discretização espacial............................................................................................... 40 3.5 Valores iniciais ................................................................................................................................... 41 4 Otimização da asa traseira ............................................................................................................... 43 4.1 Aprendizagem do software ................................................................................................................. 43 Teste ao escoamento em torno de um cilindro bidimensional ......................................................... 43 Projeto de um monolugar: análise e projeto da carroçaria vii 4.2 Simulação 2D da asa traseira do Gloria B4 ....................................................................................... 53 Preparação dos testes ..................................................................................................................... 53 Resultados ...................................................................................................................................... 55 Teste de perda de sustentação ....................................................................................................... 58 4.3 Simulação 2D da asa alterada ........................................................................................................... 60 Perfil secundário usado ................................................................................................................... 60 Malha usada .................................................................................................................................... 61 Resultados da simulação com ângulo de ataque elevado ............................................................... 61 Teste geral da asa alterada ................................................................................................................... 63 Teste comparativo das duas geometrias alternativas ..................................................................... 66 4.4 Simulação 3D da asa original e da asa alterada ................................................................................ 68 Modelação 3D ................................................................................................................................. 68 Preparação dos testes 3D às asas .................................................................................................. 69 Resultados ...................................................................................................................................... 71 5 Conclusões e trabalhos futuros ......................................................................................................... 73 5.1 Conclusões ........................................................................................................................................ 73 5.2 Trabalhos futuros ............................................................................................................................... 73 6 Referências Bibliográficas ................................................................................................................. 75 7 Referências Online ............................................................................................................................ 76 Projeto de um monolugar: análise e projeto da carroçaria 1 Índice de Figuras Figura 1: Chaparral 2C de 1965 (pormenor da asa traseira) [i] .............................................................. 6 Figura 2: Lotus 49B de 1969[ii] ............................................................................................................... 7 Figura 3: Perfil de velocidades de um escoamento [2] ........................................................................... 9 Figura 4: Escoamento em torno de um veículo [2] ............................................................................... 10 Figura 5: Camada limite ao longo de uma placa plana (dimensões yy exageradas) [2] ...................... 10 Figura 6: Determinação do arrasto de um corpo (escoamento bidimensional) [2] ............................... 12 Figura 7: Distribuição de pressão e linhas de escoamento para um cilindro a diferentes números de Reynolds [2] ........................................................................................................................................... 13 Figura 8: Simulação CFD do Ferrari LaFerrari [iv] ................................................................................ 14 Figura 9: Forças e momentos atuantes num veículo [2] ....................................................................... 15 Figura 10: Túnel de vento da Scuderia Ferrari [v] ................................................................................. 16 Figura 11: Localização de uma partícula através do vetor posição rA [6] ............................................. 18 Figura 12: Ford Focus WTCC Limited Edition, lado a lado com o Ford Focus WTCC da Equipa AON [vii] ......................................................................................................................................................... 23 Figura 13: Alinhamento de alguns McLaren MP4-12C GT3 e do veículo de estrada que lhes serviu de base, o MP4-12C [viii] ........................................................................................................................... 24 Figura 14: Audi R8 Race Car [ix]........................................................................................................... 24 Figura 15: EcoBoost Formula Ford 2013 [x] ......................................................................................... 25 Figura 16: Vista frontal do Sauber C32 [xi] ........................................................................................... 25 Figura 17: Traseira do Caterham CT03 [xiii] ......................................................................................... 26 Figura 18: Principais aspectos de uma asa [4] ..................................................................................... 27 Figura 19: Variáveis relevantes para os perfis NACA ........................................................................... 29 Figura 20: Asa traseira do Gloria B4 ..................................................................................................... 30 Figura 21: Vórtices gerados numa asa de comprimento finito sem placas laterais [6] ......................... 30 Figura 22: Dimensões relevantes numa asa com placas laterais [3] .................................................... 31 Figura 23: Perfil composto de asa invertida [3] ..................................................................................... 32 Figura 24: Vetores usados no cálculo do parâmetro Minimal Orthogonal Quality [12]......................... 35 Figura 25: Representação esquemática do cálculo do parâmetro aspecto ratio [12] ........................... 35 Figura 26: CD em função de Re para diferentes geometrias e corpos [4] ............................................ 37 Figura 27: Teste aerodinâmico de um monolugar em túnel de vento [xiv] ........................................... 38 Figura 28: Visualização da separação do escoamento em vectores de velocidade ............................ 38 Figura 29: Comparação entre o recurso às funções de parede ou ao modelo near-wall [4] ................ 39 Projeto de um monolugar: análise e projeto da carroçaria 8 2 Revisão Bibliográfica 2.1 Mecânica dos Fluidos A aerodinâmica é estudada habitualmente pela mecânica dos fluidos. Para melhor compreender o estudo realizado durante este trabalho, neste capítulo são abordados alguns conceitos desta área:  Massa específica do ar  Viscosidade  Escoamento externo  Regimes laminar e turbulento  Arrasto viscoso e por pressão  Forças e momentos atuantes num veículo Massa específica do ar O fluido que escoa através de um monolugar de competição automóvel é o ar. A sua massa específica é considerada constante e, à temperatura ambiente e ao nível do mar, (2.1) Como as velocidades atingidas pelos veículos de competição automóvel são muito abaixo da velocidade do som (menos de 0,33Mach), este é considerado um escoamento incompressível. Viscosidade A viscosidade µ é causada pela fricção molecular entre as partículas de fluido. De acordo com a Lei de Newton para o escoamento paralelo a uma placa, (2.2) Projeto de um monolugar: análise e projeto da carroçaria 9 onde a tensão de corte τ é proporcional ao gradiente de velocidade dV/dy, como ilustrado na Figura 3. O fator constante µ é uma propriedade do fluido chamada “viscosidade dinâmica”, cujo valor depende geralmente da temperatura. Frequentemente, é usado o quociente (2.3) onde ν é a viscosidade cinemática, que depende da pressão e temperatura. Em fluidos incompressíveis, apenas existe dependência da temperatura para o µ e ν. Segundo as normas norte-americanas, os valores de viscosidade do ar ao nível do mar são: (2.4) (2.5) A viscosidade de um fluido real é a causa física para a ocorrência de arrasto por fricção na presença de um gradiente de velocidades numa placa[2]. Figura 3: Perfil de velocidades de um escoamento [2] Projeto de um monolugar: análise e projeto da carroçaria 10 Escoamento externo Assumindo que o ar está parado, a velocidade V∞ é igual à velocidade do veículo em relação à superfície da estrada. Assumindo que não existe separação, os efeitos viscosos são restritos a uma camada fina (camada limite). Para além desta camada, o escoamento pode ser considerado como invíscido e a sua pressão é imposta pela camada limite. Na camada limite, a distribuição de velocidades segue o diagrama da Figura 3. Quando há separação, como é visível na traseira do veículo da Figura 4, a camada limite é dispersada e o escoamento depende apenas dos efeitos viscosos. O conceito de camada limite é válido apenas para grandes valores de (2.6) Este parâmetro adimensional é o número de Reynolds. É função da velocidade do veículo, V∞, da viscosidade cinemática do fluido, ν, e do comprimento caraterístico, l. Um escoamento turbulento depende apenas do número de Reynolds e da forma do corpo imerso. Regimes Laminar e Turbulento Num escoamento externo a uma placa plana, como ilustrado na Figura 5, V∞ e p∞ são constantes. O escoamento viscoso sob a camada limite cumpre a condição de não- -escorregamento ao longo da placa. Imediatamente antes da placa, o escoamento é estável e (quase) paralelo à placa. Trata- -se de um escoamento em regime laminar. Figura 4: Escoamento em torno de um veículo [2] Figura 5: Camada limite ao longo de uma placa plana (dimensões yy exageradas) [2] Projeto de um monolugar: análise e projeto da carroçaria 11 Ao longo do comprimento x da placa, a espessura δ da camada limite aumenta de acordo com a expressão: √ (2.7) com x entre 0 e xtr, ou seja, na zona de regime laminar. Quando x = xtr, ocorre a transição de regime laminar para regime turbulento. O valor de xtr depende maioritariamente do número de Reynolds. Para a placa plana, esta transição ocorre aproximadamente quando (2.8) mas este valor é aplicável apenas quando o gradiente de pressões do escoamento é desprezável. Quando isto não acontece, a redução de pressão na direção do escoamento leva ao atraso da transição, e o inverso leva a que a transição ocorra mais cedo. Outro fator que pode adiantar a transição de regime laminar para regime turbulento é a rugosidade da superfície. Na região turbulenta da camada limite, o escoamento é instável e, apesar do escoamento médio ao longo do tempo continuar quase paralelo à placa, surgem “flutuações”, u’, v’ e w’, adicionalmente à velocidade média u(y). A componente da velocidade paralela à placa é: ( ) ( ) ( ) (2.9) onde (y) é definida por: ( ) ∫ ( ) (2.10) onde Δt é considerado tão grande que (y) não dependa de Δt. Projeto de um monolugar: análise e projeto da carroçaria 12 Devido às flutuações de velocidade, ocorrem intensas misturas de fluido na camada limite turbulenta. Por isso, em adição à tensão de corte criada pela fricção molecular, τ (expressão 2.2), surge a tensão de corte τturb:      (2.11) Nesta expressão, u’ e v’ traduzem as flutuações de velocidade segundo xx e yy, enquanto      representa a média temporal, derivada a partir da expressão 2.10. As flutuações de velocidade na turbulência manifestam-se por meio de um aumento aparente na viscosidade do fluido. Assim, a espessura da camada limite ao longo da placa plana deixa de ser expressa pela equação 2.7, aumentando agora a um ritmo maior: √ (2.12) Arrasto viscoso e por pressão Devido à fricção molecular, existe uma tensão de corte em toda a superfície exposta a um escoamento externo, como é indicado na Figura 6. A integração dos componentes da força correspondente a essa tensão, na direção do escoamento, de acordo com: ∮ (2.13) Figura 6: Determinação do arrasto de um corpo (escoamento bidimensional) [2] Projeto de um monolugar: análise e projeto da carroçaria 13 permite obter o arrasto viscoso, Df. Na ausência de separação do escoamento, esta é a contribuição principal para o arrasto total de um corpo num escoamento viscoso bidimensional. No entanto, corpos como um cilindro ou uma esfera apresentam caraterísticas bastante diferentes, no que diz respeito ao arrasto. Na zona posterior de corpos deste género (que se afastam das formas aerodinâmicas “ideais” de gota de água), ocorrem gradientes de pressão extremamente adversos, que levam à separação do escoamento, em escoamentos viscosos. Como exemplo, a Figura 7 representa a distribuição de pressões ao longo do perímetro da secção de um cilindro. Enquanto na parte anterior, a distribuição de pressões é semelhante para os diferentes números de Reynolds, na parte posterior a separação do escoamento cria um efeito de sucção considerável. Assim, a partir da integração das componentes da força, na direção do escoamento, resultante da distribuição de pressão, ∮ (2.14) obtém-se o arrasto por pressão. Para corpos não-fuselados, o arrasto por pressão é predominante quando comparado ao arrasto viscoso, que resulta das tensões de corte na superfície. Figura 7: Distribuição de pressão e linhas de escoamento para um cilindro a diferentes números de Reynolds [2] Projeto de um monolugar: análise e projeto da carroçaria 14 Finalmente, o arrasto D de um corpo, obtém-se através da soma: (2.15) Para permitir a obtenção de resultados comparáveis, independentemente das dimensões do corpo e das condições do escoamento, define-se um coeficiente de arrasto adimensional, (2.16) onde A é a área caraterística, que pode ser igual à área frontal (para corpos como esferas, cilindros ou carros) ou à área plana, paralela ao escoamento (para corpos como asas ou placas). Nos veículos, o arrasto por pressão é a principal componente do arrasto aerodinâmico, manifestando-se pela geração de uma “esteira” na traseira do veículo. Esta zona turbulenta de baixa pressão está visível numa simulação de um Ferrari desportivo, na Figura 8, através da cor azulada das linhas de escoamento[3, 4]. Figura 8: Simulação CFD do Ferrari LaFerrari [iv] Projeto de um monolugar: análise e projeto da carroçaria 15 Forças e Momentos atuantes num veículo Para além da força de arrasto, outras forças e também momentos atuam sobre um corpo, como está ilustrado na Figura 9. Num escoamento simétrico (sem ventos cruzados, β = 0), a força de arrasto D é acompanhada por uma força de sustentação L e por um momento de inclinação M. A força lateral Y e os momentos de rolamento R e de guinada Y apenas estão presentes no caso de β ≠ 0 ou de assimetrias na geometria externa do veículo. Assim, as forças e momentos relevantes para o presente trabalho permitem chegar a coeficientes adimensionais, (2.17) onde l é o comprimento caraterístico do veículo[2]. Figura 9: Forças e momentos atuantes num veículo [2] Projeto de um monolugar: análise e projeto da carroçaria 16 2.2 Análise em túnel de vento Os testes em túnel de vento permitem testar o comportamento aerodinâmico (o arrasto, a força descendente e o escoamento ao longo do carro) de um modelo antes de passar para fases mais dispendiosas do projeto. Apesar de ser o método mais realista e relativamente rápido, este método é bastante dispendioso. As equipas de Fórmula 1 chegam a investir cerca de 50 milhões de dólares para ter um túnel de vento próprio [vi], como o da Ferrari em Maranello (Figura 10) e mesmo os túneis de vento mais pequenos (que permitem testar modelos à escala) representam investimentos avultados. A influência das paredes, teto e chão do túnel não pode ser desprezada: quanto menor for a diferença entre as dimensões do modelo e a distância às superfícies do túnel de vento, menor é a precisão dos dados adquiridos. Figura 10: Túnel de vento da Scuderia Ferrari [v] Projeto de um monolugar: análise e projeto da carroçaria 17 2.3 Análise CFD Comparativamente aos testes em túnel de vento, os testes computacionais, que recorrem a programas CFD, permitem realizar simulações algo limitadas. No entanto, têm a vantagem de ser menos dispendiosos e mais flexíveis, pois permitem alterar a geometria do modelo quase instantaneamente, recorrendo a modelação CAD[1]. Os programas ANSYS Meshing e ANSYS FLUENT foram usados neste projeto para a geração de malhas e solução dos problemas, respetivamente. Auxiliarmente, foi usado o programa 3DS SolidWorks e o ANSYS DesignModeler para a modelação. O ANSYS FLUENT, que faz parte do Ansys 14.0, é um programa considerado como tecnologia de ponta, na área de simulação de escoamento de fluidos, transferência de calor e reações químicas em geometrias complexas[5]. Campo de escoamento Um fluido é constituído por moléculas e o seu movimento é molecular. No entanto, é geralmente impossível descrever o movimento de todas as moléculas, individualmente. Por isso, é formulada a hipótese de meio contínuo (a cada ponto de espaço corresponde um ponto de fluido) e considera-se que o fluido é composto por partículas fluidas que interagem entre si e com o meio, sendo que cada uma dessas partículas contém muitas moléculas. Como as partículas infinitesimais de fluido são compactas, num dado instante, a descrição de qualquer propriedade do fluido (como a pressão e a velocidade) pode ser formulada em função da sua posição. A apresentação dos parâmetros do fluido em função das coordenadas espaciais é denominada representação do campo de escoamento. Assim, e como a representação do campo de escoamento é diferente a cada instante, os diferentes parâmetros são determinados em função das coordenadas e também do tempo. O campo de velocidade pode ser definido pela expressão 2.18: ( )  ( )  ( )  (2.18) onde u, v e w são os componentes do vetor velocidade nas direções x, y, e z, respetivamente. Projeto de um monolugar: análise e projeto da carroçaria 24 Quanto aos GT’s (Gran Turismos), são semelhantes aos “Turismos”, sendo que a principal diferença é serem baseados em veículos de 3 portas e coupés desportivos. Na Figura 13, podemos ver algumas das diferenças entre um McLaren MP4-12C de estrada e os McLaren MP4-12C GT3: grandes “asas” traseiras, carroçaria alargada, difusores dianteiro e traseiro, entradas de ar adicionais, entre outras. “Sport-Protótipos” é um tipo de carros de competição que representam o topo de todos os carros de competição baseados em carros de estrada. No entanto, atualmente, não têm qualquer ligação estética com os veículos de estrada – como se pode ver na Figura 14, sendo disso exemplo o Audi R8 Race Car que, entre todas as suas versões, venceu por 5 vezes as 24 horas de LeMans. Apesar de, por definição, serem veículos de dois lugares, o lugar do passageiro é hoje apenas um pequeno espaço exigido por regulamento ao lado do piloto. Em termos de aerodinâmica, estes veículos estão num patamar bastante acima dos GT; são feitos de raiz para a competição automóvel. Figura 13: Alinhamento de alguns McLaren MP4-12C GT3 e do veículo de estrada que lhes serviu de base, o MP4-12C [viii] Figura 14: Audi R8 Race Car [ix] Projeto de um monolugar: análise e projeto da carroçaria 25 Finalmente, os monolugares ou fórmulas diferenciam-se dos “Sport-Protótipos”, principalmente, através das rodas destapadas e também pela ausência de painéis em várias outras zonas do carro, como é visível na Figura 15. Assim, estes carros conseguem poupar no peso, mas com a desvantagem do aparecimento uma zona de turbulência (esteira) atrás de cada roda, o que aumenta a força de arrasto. Apêndices aerodinâmicos Num monolugar de Fórmula 1 moderno, os principais elementos da carroçaria responsáveis pela geração de força descendente são as “asas” dianteira e traseira e o difusor traseiro. A “asa” dianteira tem a função de produzir força descendente no eixo dianteiro, que permita obter forças normais superiores e, consequentemente, evitar que o carro sofra de subviragem a velocidades maiores. As “asas” frontais verificaram um aumento gradual na sua complexidade, sendo que ainda apresentam - como se pode ver na Figura 16 - vários apêndices para “tratamento” do ar que percorre o restante veículo, apesar das limitações impostas pela FIA no final da década passada. Figura 15: EcoBoost Formula Ford 2013 [x] Figura 16: Vista frontal do Sauber C32 [xi] Projeto de um monolugar: análise e projeto da carroçaria 26 A “asa” dianteira é a maior responsável pela força descendente gerada em toda a carroçaria, mas se ela não existisse também no eixo traseiro, o monolugar sofreria de sobreviragem e todo o esforço feito na dianteira do carro seria em vão. Por isso, existe também uma “asa” traseira que, em conjunto com o difusor, que se tornou comum nos últimos 20 anos, mantém a traseira do veículo no lugar. Recentemente, a largura das asas traseiras foi limitada na F1, como se pode ver na Figura 17, na tentativa de reduzir a perda de carga aerodinâmica dos carros, quando estes circulam atrás (e perto) de um adversário. No entanto, a melhoria não foi suficiente, pois entretanto foram já incluídas outras maneiras de tentar “potenciar” as ultrapassagens, como o KERS (Kinetic Energy Recovery System) e o DRS (Drag Reduction System), mas estes sistemas não reúnem o consenso do público: são considerados, por muitos, artificiais.[xii] A perda de carga aerodinâmica deve-se à esteira que surge a jusante do veículo. No sub-capítulo 0 estes apêndices aerodinâmicos são abordados com maior profundidade. Figura 17: Traseira do Caterham CT03 [xiii] Projeto de um monolugar: análise e projeto da carroçaria 27 2.5 Asas invertidas As asas invertidas têm um papel fundamental na aerodinâmica de um veículo de competição. Neste subcapítulo são abordadas algumas caraterísticas importantes deste elemento aerodinâmico para este trabalho. Como o nome indica, uma asa invertida tem o funcionamento inverso ao de uma asa convencional usada em aviação. O seu objetivo é criar força descendente e, por isso, o perfil da asa é invertido em relação ao plano horizontal. No entanto, mantém-se a necessidade de obter forças de arrasto reduzidas. Geometria de uma asa Como está representado na Figura 18, chama-se corda (chord) de uma asa à linha reta que une (visto de perfil) o bordo de ataque ao bordo de fuga. Bordo de ataque é a linha onde o escoamento atinge a asa e bordo de fuga é a linha onde o escoamento superior e inferior se unem novamente, na zona posterior da asa. Ângulo de ataque é o nome dado ao ângulo entre o vetor velocidade do escoamento e a corda da asa (α, na Figura 18). O número de Reynolds da corda é calculado segundo a expressão (2.40) onde V é a velocidade do escoamento, c a corda e , a viscosidade cinemática do fluido. Figura 18: Principais aspectos de uma asa [4] Projeto de um monolugar: análise e projeto da carroçaria 28 As asas são, frequentemente, representadas apenas pelo seu perfil bidimensional (airfoil), pois a simulação computacional a duas dimensões é muito mais rápida do que uma simulação tridimensional. É possível aproximar o desempenho de uma asa bidimensional (ou de comprimento infinito) com uma asa de comprimento finito, através da expressão (2.41) sendo CD e CL o coeficiente de arrasto e de sustentação, respetivamente, de uma asa de comprimento finito. CD∞ representa o coeficiente de arrasto da asa de comprimento infinito com o mesmo perfil, e AR é o aspect ratio, parâmetro de uma asa de comprimento finito calculado a partir da sua corda c e largura (span) b: (2.42) A sustentação é praticamente independente da largura da asa, pelo que se considera CL aproximadamente igual a CL∞[4]. O rácio L/D, ou Drag-to-Lift Ratio, é um parâmetro frequentemente usado para comparar a eficiência das asas, e é obtido através da divisão da força de sustentação ou do coeficiente de sustentação pela força ou coeficiente de arrasto. No caso das asas invertidas, a força ou coeficiente de sustentação são negativos para que o rácio L/D permaneça uma grandeza de sinal positivo. (2.43) Perfis NACA No início dos anos 30, a NACA (National Advisory Committee for Aeronautics), que atualmente se chama NASA (National Aeronautics and Space Administration), desenvolveu um conjunto de perfis de asa denominados por um conjunto de dígitos, precedidos pela palavra “NACA”[3]. Até então, os perfis das asas eram desenvolvidos com base na experimentação. Mas, com o relatório The Characteristics of 78 Related Airfoil Sections from Tests in the Variable Density Wind Tunnel (Caraterísticas de 78 perfis de asa relacionados a partir de testes em túnel de vento de densidade variável), a NACA iniciou uma nova era na aerodinâmica. Os autores deste relatório afirmaram que os perfis de asa mais eficientes têm semelhanças Projeto de um monolugar: análise e projeto da carroçaria 29 notáveis entre si e que as variáveis determinantes para essa eficiência são a curvatura da linha média (Mean line) do perfil e a distribuição da espessura da asa, acima e abaixo desta linha. Apresentaram uma série de equações que, incorporando estas duas variáveis, podiam ser usadas para criar uma família inteira de formas de perfis de asa relacionadas. À medida que os estudos avançaram, a abordagem inicial foi modificada para incluir variáveis adicionais, mas as duas variáveis principais mantiveram-se as mais importantes para todas as séries NACA. Foram desenvolvidas várias séries, entre elas a série de 4 dígitos e de 5 dígitos, as mais vulgares na aviação. NACA XYZZ (2.44) A série de 4 dígitos foi a primeira a ser desenvolvida. Cada dígito especifica, na expressão 2.44:  X – camber máximo, em percentagem da corda;  Y – posição, em décimas de corda, do camber máximo, relativamente ao bordo de ataque;  ZZ – espessura máxima do perfil, em percentagem da corda[3, 10]. Figura 19: Variáveis relevantes para os perfis NACA 1. Linha de Sustentação Nula (zero-lift line) 2. Nariz (Nose Circle) 3. Curvatura (camber) 4. Espessura (thickness) [10] Projeto de um monolugar: análise e projeto da carroçaria 30 Placas laterais Atualmente, a aplicação de placas laterais em asas invertidas é comum no desporto motorizado. A asa do monolugar em estudo, o Gloria B4, possui este melhoramento (Figura 20). A sua função é evitar a perda de sustentação (negativa) causada pelos vórtices gerados nos extremos das asas de comprimento finito. Como está ilustrado na Figura 21, os vórtices são originados pela diferença de pressão entre o intradorso (zona de alta pressão, por cima da asa) e o extradorso (zona de baixa pressão, por baixo da asa). O ar tende a compensar esse diferencial de pressão, movendo-se das zonas de alta pressão para as zonas de baixa pressão e isso origina os vórtices.[6] Em asas invertidas, o sentido de rotação dos vórtices (contrário aos ilustrados na Figura 21) tende a contrariar o efeito da força descendente. As placas laterais impedem o surgimento Figura 21: Vórtices gerados numa asa de comprimento finito sem placas laterais [6] Figura 20: Asa traseira do Gloria B4 Projeto de um monolugar: análise e projeto da carroçaria 31 desses vórtices e, assim, aumentam a eficiência da asa, como pode ser verificado no Gráfico 2, aumentando o coeficiente de sustentação negativo (-Cl), mantendo o coeficiente de arrasto (CD) praticamente inalterado[3]. É possível estimar o efeito do uso de placas laterais através da expressão ( ) (2.45) onde ARreal representa o aspect ratio de uma asa sem placas laterais. Quanto a h e b, representam a altura das placas laterais e a largura da asa, respetivamente, como se pode verificar na Figura 22. AR é, então, o aspect ratio “virtual” de uma asa com placas; é igual ao aspect ratio que uma asa sem placas tem de apresentar para obter o mesmo desempenho. Gráfico 2: Comparação experimental e CFD entre asas com placas laterais e sem placas laterais [3] Figura 22: Dimensões relevantes numa asa com placas laterais [3] Projeto de um monolugar: análise e projeto da carroçaria 32 Perfis duplos A adoção de uma asa com duplo perfil é quase tão comum como a utilização das placas laterais. Uma asa deste género tem uma geometria composta por duas asas invertidas, sendo a asa posterior normalmente denominada de flap. O tipo de geometria composta mais comum em veículos de competição é, genericamente, semelhante ao exposto na Figura 23: Usando esta geometria, pode ser adotada uma configuração de asa com um ângulo de ataque da asa mais elevado do que com um perfil simples, sem que esta incorra em “perda”[3]. A partir do momento em que a asa entrou em “perda” (stall), o aumento do ângulo de ataque resulta apenas no decréscimo do coeficiente de sustentação, exatamente o oposto do funcionamento desejado; resumindo, a asa deixa de ser funcional. O ângulo de ataque para esse fenómeno se manifesta na asa é denominado de ângulo de ataque crítico (αcrítico). Figura 23: Perfil composto de asa invertida [3] Projeto de um monolugar: análise e projeto da carroçaria 33 3 Metodologia 3.1 Estrutura da análise O presente trabalho está estruturado da seguinte forma: 1. Aprendizagem do software 2. Simulação 2D da asa traseira do Gloria B4 3. Simulação 2D da asa alterada 4. Simulação 3D de ambas as geometrias 5. Comparação das duas geometrias em termos de eficiência e esteira Numa primeira fase, que está descrita no sub-capítulo , foram realizados uma série de testes que permitiram obter os conhecimentos necessários para proceder às simulações das asas traseiras e também conseguir interpretar corretamente os resultados obtidos. Como não existem recursos para realizar uma simulação a todo o veículo (simulações completas são realizadas na Fórmula 1 em supercomputadores com mais de 1000 processadores e com malhas de cerca de um bilião de elementos[11]), o estudo foi direcionado para a asa traseira, com o objetivo de melhorar a sua eficácia (relação força descendente/arrasto) e reduzir e perturbação do ar a jusante do veículo. A asa traseira do monolugar Gloria B4 foi, então, analisada em diversas configurações e velocidades que permitissem tirar conclusões acerca da sua performance e da sua influência a jusante do carro. Na Tabela 1 estão agrupadas essas configurações e velocidades de testes em nove combinações, de A a I, que foram simuladas em CFD. Tabela 1: Testes à asa traseira do Gloria B4 (configurações e velocidades) Configuração α = 0° α = 5° α = 10° Velocidade [m/s] 35 A D G 45 B E H 55 C F I Projeto de um monolugar: análise e projeto da carroçaria 40 realizados testes recorrendo a diferentes funções de parede, que permitissem aferir a influência deste parâmetro nos resultados obtidos. Para o uso das funções de parede Non-Equilibrium, é imperativo que o y+ seja maior que 30 ao longo de toda a superfície, sendo recomendável obter valores superiores a 60[12]. 3.4 Parâmetros gerais de cálculo Quanto aos métodos de cálculo do ANSYS FLUENT 14.0, será utilizado o método Pressure-Velocity Coupling, cujos algoritmos são descritos de seguida. Algoritmos de acoplamento pressão-velocidade O FLUENT disponibiliza 4 algoritmos diferentes: SIMPLE, SIMPLEC, PISO e Coupled. O programa usa estes algoritmos para discretizar os termos de difusão das variáveis das equações de conservação. Pode ser feita uma breve descrição destes algoritmos, mais especificamente em que casos são usados:  SIMPLE: Semi-Implicit Method for Pressure-Linked Equations. Este e o SIMPLEC são os algoritmos mais usados, pois são os mais adequados para simulações de escoamentos em regime estacionário;  SIMPLEC: o algoritmo SIMPLE-Consistent pode permitir a obtenção de resultados (convergência) mais rápida, para escoamentos em regime laminar;  PISO: este algoritmo (Pressure-Implicit with Splitting of Operations) é vantajoso em escoamentos em regime transiente;  Coupled: chega a soluções exatas, mas é mais dispendioso em termos de hardware. Assim, será usado o algoritmo SIMPLE, pois para além de ser um escoamento estacionário e turbulento, este é o algoritmo mais frequentemente utilizado em estudos deste género. Esquemas de discretização espacial A definição do esquema de discretização espacial começa pela escolha do gradiente. O FLUENT disponibiliza três opções para a discretização de gradientes: Green-Gauss Cell Based, Green-Gauss Node Based e Least Squares Cell Based. É recomendável o uso do Least Squares Cell Based ou do Green-Gauss Node Based. Como o primeiro é a opção “padrão”, foi a escolha preferida, mas ambos foram testados. A pressão pode ser calculada através de um entre vários esquemas:  Padrão (Standard): aplicável na maioria dos casos;  PRESTO!: indicado para escoamentos com rotação, convecção natural com elevado número de Reynolds, escoamentos rotacionais de alta velocidade, escoamento através de meios porosos ou escoamentos através de domínios muito curvilíneos; Projeto de um monolugar: análise e projeto da carroçaria 41  de segunda ordem (Second-order): recomendado, em alguns casos, para a obtenção de melhor precisão ou para escoamentos compressíveis; ou  body-force-weighted: indicado para escoamentos que envolvam forças elevadas sobre um corpo. Os mais indicados para este trabalho são o esquema padrão e o esquema de segunda ordem e, na procura de um grau de precisão mais elevado, foi usado o esquema de segunda ordem (second-order). Finalmente, as variáveis Momentum (quantidade de movimento), Turbulent Kinetic Energy (Energia Cinética de Turbulência – k) e Turbulent Dissipation Rate (Taxa de dissipação de turbulência – ε), podem ser calculadas através dos esquemas:  First Order Upwind: indicado para situações em que o escoamento está alinhado com a malha, o que acontece quando a malha bidimensional tem elementos quadrangulares em todo o domínio, no caso de uma malha tridimensional, esta tem elementos paralelepipédicos em todo o domínio, alinhados com o escoamento;  Second Order Upwind: quando a malha não está alinhada com o escoamento e este atravessa as linhas ou faces da malha de forma oblíqua, o esquema de primeira ordem (First Order) perde rigor numérico. Para evitar isso, o esquema mais apropriado passa a ser a discretização de segunda ordem (Second Order);  QUICK: este esquema (Quadratic Upstream Interpolation for Convective Kinetics) pode permitir melhorar a precisão na presença de rotação no escoamento, apesar de apenas efetuar cálculos em elementos quadrangulares;  MUSCL: semelhante ao QUICK, o esquema cuja sigla abrevia Monotone Upstreamcentered Schemes for Conservation Laws pode permitir melhorar a precisão na presença de rotação, mas este opera em qualquer tipo de elemento da malha; e  power law: alternativa que oferece níveis de precisão semelhantes ao First Order Upwind[12]. Visto que o escoamento não é sempre alinhado com a malha, o esquema utilizado foi o esquema de segunda ordem (Second Order Upwind). 3.5 Valores iniciais Para simulações que façam uso do modelo k-ε, k-ω ou RSM, as soluções obtidas por convergência devem ser independentes dos valores iniciais de k e ε. No entanto, para obter uma convergência melhor, é benéfico usar valores razoáveis para estas variáveis[12]. Uma forma de conseguir estes valores razoáveis é calculá-las através das expressões 3.4 e 3.5: (3.4) Projeto de um monolugar: análise e projeto da carroçaria 42 (3.5) onde I é a intensidade de turbulência e V é a velocidade do escoamento à entrada do domínio.[9] Quanto a , representa a viscosidade cinemática turbulenta, que é normalmente considerada como sendo [12]. Por sua vez, o valor de , na expressão 2.5, é de . A intensidade de turbulência I é, por defeito, 5%. Neste caso, assumiu-se um I de 10%, na tentativa de simular a perturbação que o escoamento já sofreu, antes de chegar à asa traseira. Os restantes valores são de fácil obtenção e estão listados na Tabela 2: Tabela 2: Valores definidos para as simulações em FLUENT Variável Valor Unidade Pressão 101350 Pascal Temperatura 288,16 Kelvin Massa volúmica 1,225 Kg/m3 Viscosidade absoluta 1,79×10-5 Kg/m.s Viscosidade cinemática 1,46×10-5 m2/s Outros valores de referência foram usados, mas variaram entre cada teste e por isso serão apresentados no Capítulo 4. Projeto de um monolugar: análise e projeto da carroçaria 43 4 Otimização da asa traseira Neste capítulo são, em primeiro lugar, descritos os passos mais relevantes do processo de aprendizagem do software. Para além disso, está também descrito o processo de análise aerodinâmica da asa do Gloria B4, da asa alterada e também a comparação entre as simulações tridimensionais de ambas as geometrias. 4.1 Aprendizagem do software O programa FLUENT, do ANSYS 14.0, é um programa consideravelmente complexo, que permite fazer vários tipos de simulações envolvendo escoamento de fluidos. Portanto, para a realização deste trabalho, foi necessário realizar o adequado processo de aprendizagem do software. Isto foi feito através do Tutorial 1 (Introduction to Using ANSYS FLUENT in ANSYS Workbench: Fluid Flow and Heat Transfer in a Mixing Elbow), Tutorial 3 (Introduction to Using ANSYS FLUENT: Fluid Flow and Heat Transfer in a Mixing Elbow) e do Tutorial 5 (Modeling External Compressible Flow). O passo seguinte na aprendizagem foi a realização de testes que permitissem não só conhecer melhor o programa, mas também obter algumas conclusões relacionadas com o tema do trabalho. Ao longo deste processo, foram testadas diferentes geometrias e sólidos com diferentes definições nos parâmetros das simulações. Teste ao escoamento em torno de um cilindro bidimensional O primeiro teste foi feito ao escoamento bidimensional em torno de um círculo que representou a secção de um cilindro de comprimento muito maior do que o diâmetro (aproximadamente infinito). A malha para este teste foi relativamente grosseira e “leve”, mas tendo em atenção os requisitos de qualidade que se pretende manter ao longo de todo o trabalho. O círculo testado tem 10 centímetros de diâmetro e está centrado entre duas “paredes” horizontais com 3 metros de comprimento, encontrando-se a 1 metro da entrada do escoamento e a 2 metros da saída. Esta diferença serviu para garantir que seria possível visualizar a esteira do escoamento (da esquerda para a direita, segundo a direção “v”). A malha gerada para o teste do círculo está representada na Figura 30. Como acontece ao longo de todo o processo de aprendizagem e da análise ao veículo, a malha (mesh) tem menus incluídos de Inflation e Sizing, mas para obter o que era pretendido foi necessário aplicar o dimensionamento (Sizing) diretamente no limite do círculo (edge) e no domínio de integração (face), o mesmo acontecendo com a Inflation. Projeto de um monolugar: análise e projeto da carroçaria 44 Ainda no que diz respeito a esta malha, na Figura 31 é visível, em pormenor, a região próxima da parede do círculo, onde a malha passa de triangular a tetraédrica. Finalmente, são apresentados na Tabela 3 os parâmetros de qualidade da malha, assim como o número de elementos, dados obtidos através do FLUENT. Tabela 3: Caraterísticas da malha gerada para o teste ao cilindro Nº de Elementos 6557 Minimum Orthogonal Quality 0,636 Maximum Aspect Ratio 5,2 Figura 30: Malha gerada para o teste do escoamento 2D em torno do cilindro Figura 31: Pormenor da malha gerada para o teste do cilindro Projeto de um monolugar: análise e projeto da carroçaria 45 Depois da importação da malha para o FLUENT, foram definidos todos os parâmetros necessários para as simulações. A entrada do domínio foi definida como “velocity-inlet”, a saída como “pressure-outlet” e as paredes superior e inferior como “symmetry”, de modo a minimizar a sua influência no escoamento (escorregamento livre: free slip). O regime de escoamento em torno do cilindro depende do número de Reynolds. Para um cilindro, o comprimento caraterístico l é o diâmetro do cilindro. Assim, é possível estimar a evolução do regime do escoamento no cilindro, dependendo da sua velocidade. Os resultados desses cálculos estão descritos na Tabela 4. Tabela 4: Resultados dos cálculos relativos ao regime de escoamento em torno de um cilindro v [m/s] 35 45 55 65 75 85 95 Reynolds 239605,5 308064,2 376522,9 444981,6 513440,3 581899 650357,7 Xtr 0,209 0,162 0,133 0,112 0,097 0,086 0,077 %laminar 100,00 100,00 100,00 100,00 97,38 85,93 76,88 %turbul. 0,00 0,00 0,00 0,00 2,62 14,07 23,12 Assim, concluiu-se que, nesta gama de velocidades de simulação, o escoamento apresenta turbulência, pelo menos a partir dos 75 metros por segundo, sendo que é importante ter em mente que a fase de transição se inicia antes (com Reynolds ainda abaixo de 500000). O Gráfico 3 relaciona a força de arrasto CD com o nº de Reynolds; estes dados serviram de referência para as simulações ao escoamento em torno do cilindro. Por isso, foram realizadas simulações para esta gama de velocidades, usando o modelo laminar e o modelo de turbulência k-ε realizável. Gráfico 3: Coeficiente de arrasto de um cilindro bidimensional [4] Projeto de um monolugar: análise e projeto da carroçaria 46 As simulações foram realizadas segundo os parâmetros da Tabela 5. Tabela 5: Parâmetros escolhidos na simulação do cilindro Parâmetro Escolha Modelo de Cálculo Laminar k-ε realizável Funções de Parede Não aplicável Non-Equilibrium Scheme SIMPLE SIMPLE Gradient Least Squares Cell Based Least Squares Cell Based Pressure Second Order Second Order Momentum Second Order Upwind Second Order Upwind Turbulent Kinetic Energy Não aplicável Second Order Upwind Turbulent Dissipation Rate Não aplicável Second Order Upwind Na Tabela 6 são apresentados os valores de referência usados nas simulações deste teste: Tabela 6: Valores de referência usados no teste do escoamento em torno do cilindro Área [m2] 0.1 Comprimento [m] 0.1 Velocidade [m/s] 35, 45, 55, 65, 75, 85 e 95 Os resultados das simulações (assim como os valores iniciais de k e ε utilizados no modelo de turbulência k-ε realizável) estão apresentados na Tabela 7: Tabela 7: Resultados das simulações do escoamento em torno de um cilindro v [m/s] 35 45 55 65 75 85 95 k inicial 4,59 7,59 11,34 15,84 21,09 27,09 33,84 ε inicial 130019 355290 792838 1546632 2741440 4522821 7057130 Cd teórico 1,1 1 0,9 0,4 0,3 0,325 0,35 Cl (m. turb.) 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Cd (m. turb.) 0,41 0,41 0,406 0,407 0,408 0,407 0,407 Cl (m. laminar) 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Cd (m. laminar) 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 A informação da Tabela 7 está apresentada graficamente no Gráfico 4. É possível verificar que os valores obtidos para o coeficiente de arrasto CD recorrendo ao modelo laminar se aproximam dos valores teóricos para as velocidades de 35, 45 e 55 metros por segundo. A Projeto de um monolugar: análise e projeto da carroçaria 47 partir dos 65 metros por segundo, o modelo de turbulência passa a ser o mais indicado para simular o escoamento. Na Figura 32, retirada do programa FLUENT, é possível verificar que a distribuição dos valores de y+ para a malha cumpriu o requisito de ser maior do que 30 praticamente na totalidade do perímetro do círculo e, em geral, é bastante elevado e muito superior a 60. Esta distribuição foi obtida na simulação a 35 metros por segundo e, a velocidades maiores, os valores de y+ foram superiores, pelo que as condições de utilização das funções de parede Non-Equilibrium foram cumpridas. 0,00000 0,20000 0,40000 0,60000 0,80000 1,00000 1,20000 35 45 55 65 75 85 95 Cd e Cl Velocidade [m/s] Cd (m. turb.) Cl (m. turb.) Cd teórico Cd (m. laminar) Cl (m. laminar) Gráfico 4: Comparação entre os resultados obtidos com o modelo laminar, de turbulência e os valores teóricos Figura 32: Valores de y+ na parede do círculo Projeto de um monolugar: análise e projeto da carroçaria 48 Teste ao escoamento em torno de um cubo Depois do teste do escoamento bidimensional em torno de um círculo, foi testado o escoamento tridimensional em torno de um cubo com 1 metro de aresta. Como se tratava de uma simulação 3D, este passo (e os que se seguiram) da aprendizagem foi muito mais exigente em termos de recursos de hardware (cerca de 3 horas por simulação). O domínio de integração está representado na Figura 33; o cubo foi colocado no meio de um paralelepípedo, a 3 metros de todos os limites exceto do limite que serviria de saída ao escoamento, tal como nos outros testes, do qual distava 6 metros, para garantir que os limites não teriam influência nos resultados da simulação. Na Figura 34 está representada a zona da malha adjacente ao cubo. Os dados fornecidos pelo programa FLUENT acerca da malha estão apresentados na Tabela 8. Figura 33: Domínio de integração do teste do escoamento em torno de um cubo Figura 34: Pormenor da malha gerada para o teste do escoamento em torno do cubo Projeto de um monolugar: análise e projeto da carroçaria 49 Tabela 8: Parâmetros da malha gerada para o teste do cubo Nº de Elementos 693118 Minimum Orthogonal Quality 0,25 Maximum Aspect Ratio 15,8 O regime de escoamento em torno do cubo é assumido como turbulento, devido à forma completamente não-fuselada da sua geometria. Como tal, o modelo a ser usado é o k-ε realizável e os restantes parâmetros escolhidos foram iguais àqueles selecionados para as simulações do escoamento em torno do cilindro que usaram o mesmo modelo, à exceção dos valores de referência (na Tabela 9). Tabela 9: Valores de referência adotados para o teste do cubo Área [m2] 1 Comprimento [m] 1 Velocidade [m/s] 35, 45 e 55 O coeficiente de arrasto de um cubo com as faces alinhadas com o escoamento é de 1.07, para um Reynolds superior a 10000.[4] Para as velocidades de teste, o número de Reynolds é sempre maior do que esse valor, como está apresentado na Tabela 10, onde também figuram os resultados das simulações: Tabela 10: Resultados do teste do escoamento em torno de um cubo V [m/s] 35 45 55 Cl 0,0048 0,0 0,0 Cd teórico 1,07 1,07 1,07 Cd 1 0,9988 0,99955 Reynolds 2396590 3081330 3766070 Se, no que diz respeito à força de arrasto, o erro é pequeno (menos de 6.6%), no caso da força de sustentação (que teoricamente é nula, já que se trata de um corpo simétrico), o erro é quase nulo. Projeto de um monolugar: análise e projeto da carroçaria 56 Tabela 17: Resultados obtidos na simulação da asa com α = 5° Velocidade [m/s] 35 45 55 Cd (∞) 0,05 0,05 0,05 Cl (neg.) 1,44 1,43 1,43 Rácio (∞) 29,31 29,43 29,55 Rácio (enverg. real) 4,82 4,84 4,84 Rácio (c/placas) 7,05 7,05 7,08 Tabela 18: Resultados obtidos na simulação da asa com α = 10° Velocidade [m/s] 35 45 55 Cd (∞) 0,11 0,12 0,13 Cl (neg.) 1,61 1,66 1,67 Rácio (∞) 14,73 14,09 13,06 Rácio (enverg. real) 3,81 3,68 3,60 Rácio (c/placas) 5,29 5,11 4,96 O Gráfico 5 representa a evolução do rácio L/D teórico com o aumento da velocidade de escoamento, para cada ângulo de ataque, enquanto o Gráfico 6 representa a evolução do rácio L/D teórico com o aumento do ângulo de ataque, para cada velocidade. Gráfico 5: Evolução do rácio L/D teórico da asa com a variação da velocidade 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 35 45 55 Rácio L/D (teórico) Velocidade [m/s] α = 0° α = 5° α = 10° Projeto de um monolugar: análise e projeto da carroçaria 57 Com o ângulo de ataque mínimo, o aumento da velocidade traduz-se na melhoria da eficácia teórica da asa. Contrariamente, quando se adota o ângulo de ataque máximo, a evolução da eficiência teórica é inversamente proporcional à velocidade. Isto pode ser explicado pelo surgimento de uma zona considerável de separação na zona posterior da asa, visível na Figura 42. Este fenómeno indica que, a esta velocidade (55 m/s – cerca de 200 km/h) e na configuração de ângulo de ataque máximo, a asa do Gloria B4 aparenta encontrar-se no limiar da perda (stall), ou seja, αcrítico = 10°. Como é visível na Figura 43, a separação surge ainda na simulação “F” (α = 5°; 55 m/s), mas os resultados demonstram que, nesta configuração, o seu efeito ainda não se reflete na eficiência da asa. Gráfico 6: Evolução do rácio L/D teórico da asa com o aumento de α Figura 42: Vetores de velocidade na região posterior da asa original no teste “I” 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0 5 10 Rácio L/D (teórico) Ângulo de ataque [°] V = 35 m/s V = 45 m/s V = 55 m/s Projeto de um monolugar: análise e projeto da carroçaria 58 Teste de perda de sustentação Apesar da asa traseira do Gloria B4 não permitir ângulos de ataque acima de 10°, foi realizada uma simulação com 15° (à velocidade de 55 m/s), para obter conclusões mais evidentes acerca do limite de funcionamento da asa. Visto que os parâmetros usados para a malha e para a simulação são idênticos aos das restantes simulações do escoamento em torno da asa do Gloria B4, os dados relevantes resumem-se aos parâmetros de qualidade e tamanho da malha obtida (na Tabela 19) e aos resultados obtidos, na Tabela 20. Tabela 19: Parâmetros da malha gerada para o teste de perda de sustentação Nº elementos 43520 Minimum Ort. Quality 0,661 Maximum Aspect Ratio 5,025 Tabela 20: Resultados obtidos no teste de perda de sustentação Velocidade [m/s] 55 Cd (∞) 0,35 Cl (neg.) 1,55 Rácio 4,428571 Rácio (enverg. real) 2,421703 Rácio (c/placas) 2,923054 Figura 43: Vetores de velocidade na região posterior da asa original no teste “F” Projeto de um monolugar: análise e projeto da carroçaria 59 Comparando os resultados desta simulação com os resultados das simulações realizadas com ângulos de ataque inferiores (Gráfico 7), verifica-se que o coeficiente de sustentação não aumenta com o aumento do ângulo de ataque de 10° para 15°; pelo contrário, diminui. Isto é acompanhado de uma subida acentuada do coeficiente de arrasto. Gráfico 7: Evolução dos coeficientes de arrasto e sustentação com o ângulo de ataque, a 55 m/s A distribuição dos vetores de velocidade, na Figura 44, é outra forte indicadora de que, com este ângulo de ataque, o fenómeno da perda existe na asa traseira do Gloria B4. Figura 44: Distribuição de vetores de velocidade na região posterior da asa (a 55 m/s e com α = 15°) 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 0 5 10 15 Cd e -Cl Ângulo de Ataque [°] Cd (∞) Cl (neg) Projeto de um monolugar: análise e projeto da carroçaria 60 4.3 Simulação 2D da asa alterada Perfil secundário usado Com o objetivo de melhorar a eficiência da asa e de aumentar o ângulo de ataque máximo antes de perda (αcrítico), o perfil da asa foi modificado e foi adicionado um segundo perfil. Este perfil secundário faz parte da série de 4 dígitos da NASA: trata-se do perfil NACA 2414 e está ilustrado na Figura 45.[xv] Desta composição, resultou o perfil ilustrado pela Figura 46: Este perfil foi feito tentando alterar ao mínimo a geometria geral da asa original, para que o efeito da aplicação de um perfil secundário pudesse ser corretamente comparado. Além disso, estes elementos estão, geralmente, limitados dimensionalmente pelos regulamentos das competições, pelo que é conveniente que qualquer alternativa não seja consideravelmente maior do que a asa original. Figura 46: Perfil composto da asa alterada (a azul claro, o perfil original da asa) Figura 45: Perfil NACA 2414 [xv] Projeto de um monolugar: análise e projeto da carroçaria 61 Malha usada O teste ao escoamento em torno deste perfil fez uso de uma malha com menos qualidade (a existência de dois elementos obrigou a um compromisso), mas mesmo assim, a qualidade mínima ortogonal obtida é bastante satisfatória. Os parâmetros relativos a esta malha (ilustrada pela Figura 47) estão apresentados na Tabela 21. Tabela 21: Parâmetros da malha gerada para o teste da asa alterada Nº de elementos 58554 Minimum Ort. Quality 0,467 Maximum Aspect Ratio 7,56 Resultados da simulação com ângulo de ataque elevado As dimensões do domínio de integração, assim como os parâmetros usados nas simulações, mantiveram-se inalterados. O ângulo de ataque do perfil secundário (αps) escolhido para esta simulação foi de 20°, sendo este um valor relativo à corda do perfil principal que, por sua vez, apresenta um ângulo de ataque de 15°, tal como tinha sido adotado no teste de perda de sustentação da asa original. Os resultados da simulação estão apresentados na Tabela 22: Tabela 22: Resultados obtidos da simulação do escoamento em torno da asa alterada Velocidade [m/s] 55 Cd (∞) 0,15 Cl (neg.) 1,82 Rácio 12,1333 Rácio (enverg. real) 3,30973 Rácio (c/placas) 4,56667 Figura 47: Malha gerada para a simulação do escoamento em torno da asa alterada Projeto de um monolugar: análise e projeto da carroçaria 62 Comparando os resultados entre esta geometria e a original, conclui-se que a adoção de uma asa com duplo perfil deste género atrasa o fenómeno da perda e os seus efeitos. No Gráfico 8, é possível verificar que o coeficiente de sustentação (negativo) é consideravelmente superior e o de arrasto, inferior. É possível verificar, na Figura 48, que o espaço entre os dois perfis provoca um forte redução da intensidade de turbulência, contrariando assim o aumento da região turbulenta e de baixas velocidades no extradorso da asa. Gráfico 8: Comparação entre os coeficientes de sustentação e arrasto para o aumento do ângulo de ataque da asa original para 15° e a adoção de um perfil duplo Figura 48: Distribuição da intensidade de turbulência na simulação da asa alterada, para uma velocidade de 55m/s, α de 15° e αps de 20° 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 0 5 10 15 Cd e -Cl Ângulo de Ataque [°] Cd (∞) da asa alterada Cl (neg.) da asa alterada Cd (∞) Cl (neg) Projeto de um monolugar: análise e projeto da carroçaria 63 Teste geral da asa alterada Para comparar diretamente a performance desta geometria com a performance da asa original do Gloria B4, foram realizadas simulações análogas às do teste à asa original (subcapítulo 4.2). No entanto, neste caso, em vez do ângulo de ataque α, foram testados 3 ângulos de ataque αps, do perfil secundário, já que o perfil principal passou a ser considerado fixo na posição média: α = 5°. As três configurações estão ilustradas na Figura 49 e a Tabela 23 apresenta o conjunto de simulações efetuadas. Tabela 23: Conjunto de simulações realizadas no teste da asa alterada Configuração αps = 20° αps = 30° αps = 40° Velocidade [m/s] 35 J M P 45 K N Q 55 L O R As nove simulações (de J a R), testaram o escoamento a velocidades de 35, 45 e 55 metros por segundo, para cada uma das configurações de αps. As malhas foram geradas da mesma forma que a malha usada na simulação com ângulo de ataque elevado, pelo que são quase idênticas em dimensão e qualidade. Todos os parâmetros da simulação no FLUENT permaneceram inalterados. Figura 49: Comparação das 3 configurações testadas (αps = 20°, 30° e 40°) Projeto de um monolugar: análise e projeto da carroçaria 64 Resultados do teste geral à asa alterada A Tabela 24 apresenta os resultados das simulações à asa alterada e também os resultados obtidos nas simulações à asa original. Tabela 24: Comparação entre os resultados obtidos para a asa alterada e para a asa original Velocidade [m/s] 35 45 55 Asa orig. α = 5° Cd (∞) 0,049 0,0487 0,04846 Cl (neg.) 1,4362 1,4334 1,432 Asa alt. αps = 20° Cd (∞) 0,075 0,075 0,075 Cl (neg.) 1,33 1,34 1,33 Asa alt. αps = 30° Cd (∞) 0,11 0,12 0,12 Cl (neg.) 1,45 1,44 1,45 Asa alt. αps = 40° Cd (∞) 0,15 0,145 0,14 Cl (neg.) 1,66 1,52 1,48 Estes dados estão apresentados no Gráfico 9: Gráfico 9: Comparação entre o coeficiente de arrasto teórico e o coeficiente de sustentação negativo da asa original e da asa alterada 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 35 45 55 Cd e -Cl Velocidade [m/s] Cd (∞) da asa orig. com α = 5° Cd (∞) da asa alt. com αps = 20° Cd (∞) da asa alt. com αps = 30° Cd (∞) da asa alt. com αps = 40° Cl (neg.) da asa orig. com α = 5° Cl (neg.) da asa alt. com αps = 20° Cl (neg.) da asa alt. com αps = 30° Cl (neg.) da asa alt. com αps = 40° Projeto de um monolugar: análise e projeto da carroçaria 65 Neste gráfico é possível verificar que, para o mesmo ângulo de ataque do perfil principal (α), a asa alterada apenas permite obter forças descendentes superiores a partir de um αps de 30°. No entanto, para todos os ângulos de ataque do perfil secundário que foram testados, o arrasto é superior ao arrasto obtido no teste à asa original. Este pormenor indica uma pior eficiência da asa, como é possível verificar na Tabela 25 e no Gráfico 10. A 55 metros por segundo, a elevada inclinação do flap parece provocar mesmo o fenómeno de perda (stall), pois “responde” ao aumento da velocidade de escoamento com um decréscimo do coeficiente de sustentação negativo. Tabela 25: Comparação da eficiência (através do Rácio L/D teórico) entre a asa original e alterada Velocidade [m/s] 35 45 55 Asa orig. α = 5° 29,3102 29,43326 29,55014 Asa alt. αps = 20° 17,73333 17,86667 17,73333 Asa alt. αps = 30° 13,18182 12 12,08333 Asa alt. αps = 40° 11,06667 10,48276 10,57143 Conclui-se, então, que a principal vantagem desta geometria é a obtenção de coeficientes de sustentação negativos bastante superiores ao máximo que a asa original consegue gerar, como foi demonstrado no Gráfico 8. No entanto, o preço dessa vantagem é a perda de eficiência, já que o arrasto é consideravelmente superior. 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 35 45 55 Rácio L/D teórico Velocidade [m/s] Asa orig. α = 5° Asa alt. αps = 20° Asa alt. αps = 30° Asa alt. αps = 40° Gráfico 10: Comparação entre o rácio L/D da asa original e da asa alterada Projeto de um monolugar: análise e projeto da carroçaria 72 No que diz respeito à esteira gerada pelas asas, os resultados gráficos indicaram que a asa alterada produz menos turbulência, como pode ser verificado na comparação da Figura 55, que ilustra a distribuição da intensidade de turbulência, entre 0.1 e 20%, para a asa original (em cima) e a asa alterada (em baixo). Figura 55: Intensidade de turbulência a jusante de cada uma das asas (entre 0.1 e 20%) Projeto de um monolugar: análise e projeto da carroçaria 73 5 Conclusões e trabalhos futuros 5.1 Conclusões O trabalho realizado permite retirar as seguintes conclusões: - A asa traseira instalada no Gloria B4, com um ângulo de ataque dos 0° aos 10°, foi dimensionada no limite: com α superior a 10°, a asa perde eficiência, pois incorre no fenómeno conhecido como perda (stall). - A comparação desta asa com uma asa semelhante, que faça uso de um duplo perfil (composto pela asa principal e um pequeno flap), resulta na possibilidade de adotar um ângulo de ataque superior, o que corresponde também a um aumento da força descendente máxima alcançável. - O teste de várias geometrias possíveis (alternando o ângulo entre o perfil principal e o perfil do flap, αps) permitiu concluir que a configuração que permite maximizar a eficiência possui um αps de 10°. O coeficiente de arrasto é inferior, sendo que a melhoria é diretamente proporcional ao ângulo de ataque (testado entre 0 e 15°), e que, acima de 10°, a asa alterada permite inclusivamente obter um coeficiente de sustentação (negativo) superior ao da asa original. Esta configuração foi comparada, numa comparação 3D, com a configuração original da asa do Gloria B4. Este teste permitiu, em primeiro lugar, confirmar os resultados dos testes bidimensionais e, para além disso, comparar a esteira gerada por cada uma das asas. Desta comparação concluiu-se que a asa alterada, para além de mais eficiente, é mais interessante do ponto de vista dos espectadores, já que produz uma esteira consideravelmente menor. Como a asa traseira é um dos maiores responsáveis pela perturbação do ar a jusante dos veículos de competição, a adoção desta asa alterada permitiria que uma competição onde esta asa fosse usada (ao invés da asa originalmente instalada no Gloria B4) seria palco de corridas mais próximas e interessantes para o público, ou seja, com mais sucesso. 5.2 Trabalhos futuros Para a realização de trabalhos futuros, sugere-se a utilização de um túnel de vento onde seja possível a validação dos resultados obtidos através da simulação computacional. Isto permitiria aumentar o grau de confiança das simulações. Projeto de um monolugar: análise e projeto da carroçaria 74 Seria igualmente importante a utilização de computadores preparados para a execução de software CFD; os computadores do Departamento de Engenharia Mecânica da FEUP, apesar de terem uma capacidade de processamento e memória RAM suficientes para simulações tridimensionais com duração inferior a dez horas, não possuem placa gráfica dedicada, o que provocou complicações na visualização dos resultados das simulações tridimensionais. A utilização de hardware mais avançado permitiria ainda a obtenção de malhas mais refinadas. Trabalhos futuros poderiam explorar a influência do difusor na eficiência da asa traseira, a esteira gerada pelo conjunto dos dois elementos aerodinâmicos em questão e a possibilidade de inclusão de um difusor no monolugar em estudo, o Gloria B4. Projeto de um monolugar: análise e projeto da carroçaria 75 6 Referências Bibliográficas [1] Anderson, J. D. 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