Cabos de Alta Temperatura em Linhas Aéreas AT - Condições de Falha Térmica/Mecânica

Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto Cabos de Alta Temperatura em Linhas Aéreas AT Condições de falha térmica/mecânica José Pedro Carvalho Magalhães Dissertação realizada no âmbito do Mestrado Integrado em Engenharia Eletrotécnica e de Computadores Major Energia Orientador: Prof. Dr. António Carlos Sepúlveda Machado e Moura Junho de 2013 © José Pedro Carvalho Magalhães, 2013 v Resumo Condutores elétricos não são propriamente uma novidade. Desde que a energia elétrica é utilizada pelo Homem que servem como vias para a energia circular desde os centros de produção até aos pontos de consumo. Mas como tudo neste mundo nada é imutável também os condutores elétricos evoluíram ao longo dos anos. O mais recente elo na cadeia evolutiva dos condutores elétricos é o cabo ACCC (Aluminum Conductor Composite Core). Na presente dissertação o cabo ACCC é alvo de estudo e o que se pretende com este trabalho é analisar as características tecnológicas desta alternativa recente no mercado dos condutores elétricos, em particular dos cabos de alta temperatura, classificação na qual se enquadra. Primeiramente estuda-se a estrutura do cabo, o seu núcleo formado pelo compósito de fibra de carbono e fibra de vidro e o condutor constituído por alumínio, e as suas propriedades. A apresentação do cabo ACCC é realizada comparando-o, em simultâneo, com o cabo convencional ACSR (Aluminum Conductor Steel Reinforced), que equipa incontáveis linhas de transporte e distribuição de energia em todo o mundo. Esta abordagem foi adotada de forma a tornar mais claras as inovações e mais-valias que o cabo ACCC traz consigo. Seguidamente são explanadas as vantagens e desvantagens inerentes ao cabo ACCC e discutidas as aplicações possíveis numa rede de transporte de energia elétrica. Os comportamentos térmico e mecânico do cabo são abordados, com especial relevância para o comportamento térmico, devido ao facto de o alumínio, quando o cabo estiver a funcionar a temperaturas muito elevadas, deixa de contribuir para suportar a carga mecânica e para o aumento da flecha provocada por este. Este comportamento origina um ponto de joelho que faz com que a variação da flecha com a temperatura se torne não linear. Significa também que o cabo terá valores diferentes para o módulo de Young e coeficiente de dilatação térmica, dependendo de qual região pertence a temperatura em questão, pré ponto de joelho ou pós ponto de joelho. A existência do ponto de joelho levanta problemas ao nível do cálculo da flecha dos condutores. Esta situação é estudada e é sugerida uma abordagem para obter os valores das flechas lidando com o comportamento descontínuo que o cabo apresenta. Estes valores são comparados com os valores fornecidos pelo fabricante e com vi valores reais fruto de medições efetuadas numa das linhas equipadas com este condutor existente em Portugal. Também foram comparados os valores das flechas criadas pelos cabos ACCC com cabos convencionais ACSR, em iguais circunstâncias, onde foi possível constatar que o cabo ACCC permite uma diminuição significativa da dimensão das flechas. Palavras-Chave: Cabo ACCC, cabos convencionais, compósito fibra carbono/fibra de vidro, alumínio, equação dos estados, flecha, ponto de joelho vii Abstract Electrical conductors are not exactly a novelty. Since electricity is used by humans that are used as pathways for energy flow from the production centers to consumption points. But like everything else in this world nothing is immutable and also electrical conductors have evolved over the years. The latest link in the evolutionary chain of electrical conductors is the ACCC (Aluminum Conductor Composite Core) conductor. In this dissertation the ACCC conductor is target of study and the aim of this study is to find out more about this news in the world of electrical conductors, in particular the high temperature low sag conductors, in which classification fits. First of all the structure and proprieties of the conductor are studied, its core formed by the carbon/glass composite material and the conductor material consisting of aluminum. Simultaneously, the ACCC conductor is compared with the conventional ACSR (Aluminum Conductor Steel Reinforced) conductor, which equips endless power transmission lines throughout the world. This approach was chosen to better understand the innovations and gains the ACCC conductor brings. Then, it is explained the advantages and disadvantages inherent to the ACCC conductor and discussed possible applications in transmission lines. The thermal and mechanical behavior of the conductor cable are discussed, with special relevance for the thermal behavior due to the fact that aluminum, when the conductor is operating at very high temperatures, stop contributing to withstand the mechanical load and the increase of the sag. This behavior leads to the existence of a knee-point which causes the thermal sag variation to become non-linear. It also means that the conductor will have different values for the Young's modulus and coefficient of thermal expansion, depending on which region belongs to the temperature in question, before or after the knee-point. The existence of the knee-point raises problems in the calculation of the conductors sag. This situation is studied and an approach is suggested to obtain the sag values dealing with discontinuous behavior that conductor offer. These values are compared with the values provided by the manufacturer and with actual result of measurements made on the lines equipped with this conductor in Portugal. Also compared the values of the sag created by the viii ACCC conductors with conventional ACSR conductors, in equal conditions, where it was concluded that the ACCC conductor allows a significant decrease in the size of the sag. Keywords: ACCC conductor, conventional conductors, carbon/glass composite material, aluminum, knee-point, thermal sag ix Agradecimentos A elaboração desta dissertação não teria sido possível sem a colaboração de várias pessoas. Não poderia deixar de demonstrar o meu apreço e agradecimento para as mesmas. Em primeiro lugar, gostaria de agradecer ao meu orientador e supervisor nesta dissertação, o Professor Doutor António Carlos Sepúlveda Machado e Moura. Obrigado por toda a disponibilidade, conselhos, orientações e motivação que forneceu durante este período. Agradeço, também, pelo contributo que deu durante toda a minha formação académica, onde através do seu profissionalismo, conduta, conhecimentos e experiência se tornou, para mim, um modelo a seguir. Ao Senhor Engenheiro Ricardo Pina, da EDP Distribuição, agradeço a disponibilidade, os dados fornecidos, os conselhos e orientações. Disponibilizou o seu tempo, sem que nada o obrigasse a tal, para me auxiliar no desenvolvimento desta dissertação, sem ele a realização deste trabalho não teria sido possível. Aos meus amigos, que não só no desenvolvimento desta dissertação, mas também durante todo o percurso académico estiveram presentes nos bons e maus momentos sempre com palavras de consolo e motivação ou de júbilo e celebração e sem os quais superar certos obstáculos teria sido imensamente mais difícil, se não mesmo impossível. Sem desconsideração para com os outros tenho de particularizar Fábio Branco; um verdadeiro irmão de armas, ultrapassamos muitos obstáculos juntos e que com o seu dom de com um simples comentário ou sugestão desbloquear um problema que, por vezes, já se arrastava à tempo de mais ajudou-me de mais maneiras do que ele imagina. Por fim, mas não menos importante, agradeço à minha família sem quem eu não seria ninguém. Quaisquer palavras que diga serão escassas para descrever a sua importância. Por tudo dedico-lhes este trabalho, como forma de agradecimento. xvi Figura 6.11 - Cabo ACCC instalado na Figueira da Foz (olhando atentamente, está em frente à ponte) ..................................................................................... 48 xvii Lista de tabelas Tabela 2.1 - Propriedades do núcleo utilizado nos cabos ACCC e ACSR [22]....................... 7 Tabela 2.2 - Propriedades do alumínio utilizado nos cabos ACCC e ACSR [22]. ................... 8 Tabela 6.1 - Valores da pressão dinâmica do vento. ................................................ 33 Tabela 6.2 - Valores para o coeficiente de forma. .................................................. 33 Tabela 6.3 - Valores para o coeficiente de redução. ............................................... 33 Tabela 6.4 - Características do cabo ACSR utilizado. ............................................... 40 Tabela 6.5 - Características do cabo ACCC utilizado................................................ 40 Tabela 6.6 - Valores obtidos para a tração máxima admissível dos cabos. ...................... 41 Tabela 6.7 - Valores da força do vento. .............................................................. 42 Tabela 6.8 - Coeficientes de sobrecarga.............................................................. 42 Tabela 6.9 - Resultados obtidos para o vão crítico utilizando o cabo ACCC. .................... 43 Tabela 6.10 - Resultados obtidos para o vão crítico utilizando o cabo ACSR. ................... 43 Tabela 6.11 - Estado mais desfavorável de cada vão da linha. .................................... 43 Tabela 6.12 - Características do cabo ACCC utilizado. ............................................. 49 Tabela 6.13 - Valores obtidos para a tração máxima admissível dos cabos. ..................... 50 Tabela 6.14 - Valores da força do vento. ............................................................. 50 Tabela 6.15 - Coeficientes de sobrecarga. ........................................................... 50 Tabela 6.16 - Resultado obtido e resultados das medições. ....................................... 51 Tabela A.1 - Características cabo ACSR utilizado.................................................... 61 Tabela A.2 - Características cabo ACCC utilizado em Alfena. ..................................... 62 Tabela A.3 - Características cabo ACCC utilizado na Figueira da Foz............................. 63 xviii Tabela A.4 - Resultados fornecidos pelo fabricante para o cabo ACSR. .......................... 64 Tabela A.5 - Resultados fornecidos pelo fabricante para o cabo ACCC. .......................... 65 Tabela A.6 - Resultados fornecidos pela EDP para o cabo ACSR. .................................. 66 Tabela A.7 - Resultados obtidos para o cabo ACSR. ................................................. 67 Tabela A.8 - Resultados obtidos para o cabo ACCC, considerando o ponto de joelho a 100ºC. ............................................................................................... 68 Tabela A.9 - Resultados obtidos para o cabo ACCC, considerando o ponto de joelho a 90ºC. ................................................................................................. 69 Tabela A.10 - Resultados obtidos para o cabo ACCC, considerando o ponto de joelho a 80ºC. ................................................................................................. 70 Tabela A.11 - Resultados obtidos para o cabo ACCC. ............................................... 71 xix Glossário1 Apoio (ou poste) – dispositivo destinado a suportar um conjunto de cabos condutores e de guarda, isoladores e acessórios de uma linha elétrica aérea. Corredor – faixa de terreno, ao longo da qual é possível definir o traçado da linha. Os corredores são condicionados pela presença de obstáculos, sejam eles de natureza técnica (declives, obstáculos geomorfológicos, climatológicos, poluição atmosférica), ambientais (zonas protegidas), ou de ocupação de solo (florestas, povoações, presença de outros sistemas lineares de transporte e comunicações, proximidade de aeroportos). Flecha de um condutor – Distância entre o ponto do condutor onde a tangente é paralela à reta que passa pelos pontos de fixação e a intersecção da vertical que passa por esse ponto com esta reta, supostos o condutor não é desviado pelo vento. Força máxima de tração ou tração máxima – Maior força de tração que, numa linha aérea, pode existir no condutor, no cabo de guarda ou nos tensores de cabos isolados, na hipótese de cálculo mais desfavorável, e que se verifica no ponto de fixação de cota mais elevada. Linha – Conjunto de equipamentos que interligam duas ou mais instalações elétricas. Rede – Conjunto de subestações, linhas, cabos e outros equipamentos elétricos ligados entre si com vista a transportar a energia elétrica produzida pelas centrais até aos consumidores. 1 Segundo o artigo 4º, secção IV do RSLEAT (Regulamento de Segurança de Linhas Elétricas de Alta Tensão) xx Rede de distribuição – Parte da rede utilizada para condução da energia elétrica, dentro de uma zona de consumo, para o consumidor final. Rede de transporte – Parte da rede utilizada para o transporte da energia elétrica, em geral e na maior parte dos casos, dos locais de produção para as zonas de distribuição e de consumo. Traçado – Caminho a seguir pela linha no interior de um corredor. Corresponde à localização espacial precisa da linha e é ditado pelas características técnicas desta (ângulos, largura da zona de proteção) e por condicionantes económicas (comprimento, tipo de fundações e postes) e ambientais (minimização dos impactes dentro do corredor). Up-rating – Aumento da capacidade de transporte de energia elétrica de uma linha sem subir o seu nível de tensão. Vão – Porção de linha aérea compreendida entre dois apoios consecutivos. xxi Abreviaturas e Símbolos Lista de abreviaturas ACCC Aluminum Conductor Composite Core ACSR Aluminum Conductor Steel Reinforced DEEC Departamento de Engenharia Eletrotécnica e de Computadores EDP Energias de Portugal EPE Experimental Plastic Elongation FEUP Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto HTLS High Temperature, Low-Sag IACS International Annealed Copper Standard RSLEAT Regulamento de Segurança de Linhas Elétricas de Alta Tensão TW Trapezoidal Wires Lista de símbolos c (-) Coeficiente de forma d (m) Diâmetro do condutor e (m) Espessura do gelo E (daN/mm2) Módulo de elasticidade ou módulo de Young m (-) Coeficiente de sobrecarga Fv (daN/m) Força proveniente da ação do vento L (m) Comprimento do vão q (Pa) Pressão dinâmica do vento s (m2) Área da superfície batida pelo vento ti,k (daN/mm2) Tensão (mecânica) ou tração TR (daN) Tensão (mecânica) de rutura Tseg (daN) Tensão (mecânica) máxima a que o cabo pode ser sujeito tmax (daN/mm2) Tensão (mecânica) de segurança máxima xxii α (-) Coeficiente de redução αd (ºC-1) Coeficiente de dilatação térmica θi (ºC) Temperatura para o estado mais desfavorável θk (ºC) Temperatura para o estado desconhecido ρgelo (kg/m3) Peso volumétrico do gelo σ (mm2) Secção do condutor ω (daN/m) Peso próprio do condutor Capítulo 1 Introdução A energia elétrica apresenta inúmeras vantagens: vasto leque de aplicações, equipamentos com excelentes rendimentos, uma crescente facilidade de produção por parte das pessoas que dantes eram apenas consumidores e cada vez mais produzida por fontes renováveis e não poluentes são razões que a tornam muito atrativa para variadas aplicações. Pode ser produzida a partir de variadas formas: gás, diesel, carvão, água e mais recentemente através do sol e do vento. Em Portugal, tem-se assistido a uma enorme proliferação da produção de energia elétrica através de fontes renováveis, principalmente através de energia eólica e solar. Mas também a energia hídrica tem muita importância no nosso país, desde à já alguns anos, permitindo regular os caudais dos rios, o abastecimento de água às populações e o armazenamento de energia. Com a construção de novos aproveitamentos hidroelétricos no âmbito do Programa Nacional de Barragens com Elevado Potencial Hidroelétrico (PNBEPH) será possível rentabilizar os recursos hídricos de que Portugal dispõe e que estavam subaproveitados. Além de ajudarem a reduzir a dependência energética do exterior, as barragens, em particular as reversíveis2, têm outras vantagens: reforçam a segurança do sistema de abastecimento elétrico e armazenam a energia excedentária produzida pelas eólicas sob a forma de água bombeada de jusante para montante da barragem .  Segurança de abastecimento: A energia eólica e solar são formas de produção intermitentes. Quando não há sol ou vento é necessário continuar a assegurar o fornecimento de eletricidade, recorrendo-se a tecnologias alternativas, como as térmicas e hídricas. As centrais hidrelétricas são a solução que mais rapidamente responde a estas quebras na produção, tal como a inesperados picos de procura. 2 Barragens equipadas com sistema de bombagem. 2 Introdução  Armazenamento de energia: Nem sempre os períodos de maior produção de energia eólica correspondem aos de maior consumo. Durante a noite, por exemplo, há mais vento e menos consumo. Para evitar que essa energia injetada na rede seja desaproveitada, as centrais hidroelétricas reversíveis aproveitam para bombar a água, de jusante para montante, reenchendo as albufeiras com água que aí ficará armazenada até haver uma subida do consumo energético que justifique entrada em funcionamento ou reforço da produção da central. Esta flexibilidade ajudará a potenciar a plena utilização dos parques eólicos a instalar no país nos próximos anos. Nos últimos anos têm sido evidentes as consequências da emissão de gases poluentes para a atmosfera, veja-se por exemplo a existência quase permanente de smog3 em certas cidades da China, que não são uma preocupação meramente local, pois é algo que ameaça alastrar-se a outras zonas. É assim necessário reduzir a emissão de gases poluentes ao máximo o mais brevemente possível. Mais uma vez a energia elétrica destaca-se perante as outras. A sua produção pode vir de fontes não poluentes e renováveis evitando assim a exploração exagerada de recursos naturais limitados. Além disso, mesmo que a produção de energia elétrica seja feita por meio da combustão de gás, diesel ou carvão é preferível a outras alternativas pois o rendimento obtido continua a ser superior a outros tipos de energia. Os equipamentos elétricos possuem uma elevada eficiência energética e baixa taxa de avarias, o que leva a uma menor poluição derivada da produção de peças de substituição. Tendo isto em conta, pode-se afirmar que a energia elétrica assume um papel preponderante para que a humanidade continue a existir e a evoluir de forma sustentada. De facto desde há muito tempo que a energia elétrica assume cada vez mais um papel preponderante na vida das pessoas. Uma sociedade fortemente industrializada não sobrevive sem este recurso. Torna-se assim essencial disponibilizar este recurso com altos níveis de qualidade e fiabilidade. Por forma a fazer chegar a energia elétrica aos consumidores é necessária uma rede de transporte e distribuição de energia elétrica. Como as linhas de transporte são parte fulcral, para um sistema elétrico, a fiabilidade que se espera é bastante elevada. Caso contrário, coloca-se em questão a qualidade de serviço. As quebras no fornecimento de energia são algo muito penalizador para os comercializadores de energia elétrica e para os operadores da rede, já que as quebras no fornecimento de energia elétrica acarretam penalizações a serem pagas aos clientes afetados, clientes esses que podem ter prejuízos bastante consideráveis. Pense-se numa unidade fabril a ficar impossibilitada de produzir durante um determinado período de tempo. E se em vez de uma fábrica for um parque industrial inteiro? Os prejuízos 3 Nevoeiro contaminado por fumo. Motivação e Objetivos 3 seriam catastróficos. Claro que existem unidades de emergência que, caso a rede falhe, entram em serviço para evitar situações de avultados prejuízos, mas o ideal será que essas unidades nunca sejam necessárias. Assim sendo, é requerido à rede de transporte e distribuição de energia elétrica que apresente altos índices de fiabilidade. A corrente elétrica circula pela rede de transporte, principalmente, através de cabos constituídos pelo elemento condutor de alumínio enrolado em torno de um núcleo de aço que suporta a carga estrutural do cabo, sendo este tipo de cabo comummente designado por ACSR. Este tipo de cabos possui um longo tempo de vida útil e boa parte dos que se encontram em funcionamento já o fazem à mais de trinta anos. Mas como é óbvio estes cabos também possuem limitações. A corrente máxima que podem transportar sem sofrer danos irreversíveis ou as suas flechas excederem os máximos admissíveis, devido ao aquecimento, os esforços mecânicos máximos que aguentam derivados das condições climatéricas a que estão expostos e o inevitável fim do seu tempo de vida útil são algumas dessas limitações. Adicionando-se a estas limitações a complexidade que a construção de uma linha de transporte de energia elétrica abarca, torna-se interessante para as empresas exploradoras de redes de transporte de energia elétrica a existência de alternativas à construção de novas linhas. Algo que pode ser uma solução são os condutores de alta temperatura (designação inglesa: high temperature low-sag). 1.1. Motivação e Objetivos Por mais de cem anos que o aço vem sendo utilizado como núcleo dos cabos elétricos em linhas aéreas, mas em certos casos o comportamento destes cabos pode deixar algo a desejar, seja na temperatura máxima a que podem ser sujeitos, no comprimento máximo que os vãos podem ter ou na dimensão das flechas que geram. Quando os condutores convencionais são incapazes de satisfazer as necessidades recorrese aos cabos de alta temperatura. Estes cabos são capazes de transportar correntes mais elevadas, atingindo temperaturas que os cabos tradicionais são incapazes de suportar. Existem vários cabos destes no mercado, tais como o ACCR (Aluminum Conductor Composite Reinforced) ou o ACSS (Aluminum Conductor Steel Supported), mas continuam a ser bastante similares à receita tradicional. Contudo recentemente surgiu o cabo ACCC (Aluminum Conductor Composite Core) que inova no que diz respeito ao material usado no núcleo do cabo. Ao invés do material do núcleo ser aço ou ferro ou qualquer um outro metal, o núcleo do cabo é constituído por um compósito de carbono. Esta inovação torna o comportamento do cabo, quando sujeito a diferenças de temperatura, diferente do comportamento verificado nos restantes cabos. Também comparativamente aos restantes cabos altera as propriedades mecânicas do cabo, bem como os pontos frágeis ao longo de uma linha. Esta dissertação é focada no cabo ACCC, desde a sua Capítulo 3 Vantagens e Desvantagens Apesar de todas as novas características que apresenta e vantagens que acarretam, há também inconvenientes que é preciso ter em conta na hora de escolher, ou não, o cabo ACCC para aplicar numa linha. Neste capítulo serão apresentadas as vantagens e desvantagens que são necessárias ter em conta na hora de decidir se a melhor opção é utilizar o cabo ACCC numa linha, ou se se deve adotar outra solução. 3.1. Vantagens 3.1.1. Dimensão da flecha Graças ao reduzido valor do coeficiente de expansão térmica que o núcleo do cabo ACCC, o coeficiente de expansão térmica do cabo também será menor; isto permite menores flechas do que os cabos convencionais para as mesmas condições de operação (Figura 3.1). Este aspeto é muito benéfico pois frequentemente na fase de projeto e construção de linhas de transporte de energia elétrica, muitos problemas estão relacionados com as distâncias mínimas a respeitar, estipuladas pela legislação. Além disso flechas demasiado grandes facilitam a ocorrência de curto-circuitos devido a contactos com obstáculos, normalmente árvores que crescem demasiado e não são aparadas. Exemplo disso foi o blackout que ocorreu no noroeste dos Estados Unidos da América em Agosto de 2003 que teve origem em curto-circuitos fase-terra provocados pelo contacto de condutores com árvores que cresceram demasiado e obstruíram o corredor das linhas e que não foram prontamente cortadas para que não ocorressem tais acidentes. As linhas não se encontravam a trabalhar à sua capacidade máxima e mesmo assim os condutores colidiram com as árvores originando o acidente que colocou cinquenta milhões de pessoas sem energia elétrica durante dois dias [31]. 12 Vantagens e Desvantagens Figura 3.1 - Comparação da dimensão da flecha (adaptado de [15]). 3.1.2. Ausência de deformação temporal Derivado do comportamento elástico do núcleo compósito, a deformação que o cabo ACCC apresenta com a passagem do tempo é praticamente nula. Apesar das forças que poderão atuar sobre a linha, como a força do vento ou o peso provocado pela formação de gelo, o cabo voltará à sua forma inicial. Isto significa que as distâncias calculadas na fase de projeto dificilmente se alteram e não será necessário recorrer a ajustes nos apoios e na linha para retificar as distâncias a obstáculos. 3.1.3. Menor corrosão Com o núcleo compósito elimina-se a bi-metalidade existente nos cabos convencionais e a corrosão química resultante da interação de dois metais. Não sendo o núcleo metálico os fenómenos de corrosão que podem afetar o cabo são reduzidos, o que se traduz numa redução da manutenção que o cabo necessitará para ter um longo período de vida útil. 3.1.4. Maior capacidade de transporte e menores perdas Com a capacidade de aguentar altas temperaturas o cabo ACCC permite que seja transportada mais corrente do que nos condutores tradicionais. Para além da vantagem óbvia de se poder fazer circular mais corrente pela mesma linha é também possível ter-se uma maior adaptabilidade para fazer circular a corrente elétrica, sem que haja risco de sobrecargas, caso ocorram defeitos noutras linhas e seja necessário reconfigurar a rede. Para a mesma corrente a circular num cabo ACCC e num cabo convencional, o primeiro tem menores perdas devido à maior condutividade e à maior quantidade de alumínio que o constituiu e que reduzem a resistência. Também a ausência de um núcleo de aço contribui para a redução das perdas. Com a ausência de um núcleo de aço o cabo não exibe perdas por histerese magnética. Desvantagens 13 3.1.5. Poupança nos apoios Na construção de novas linhas usando o cabo ACCC não são necessários apoios tão robustos, como os que são utilizados para suportar cabos convencionais, pois os cabos que terão de suportar serão mais leves. Os apoios também não necessitam de ser tão altos porque como as flechas são menores não há necessidade de elevar a posição dos cabos para haver uma margem de segurança para a sua dilatação. Convém referir que apoios menos robustos e mais baixos são mais baratos. Os vãos também podem ser maiores devido à leveza do cabo e à tensão de amarração que se pode aplicar. Assim sendo na construção de uma nova linha utilizando cabos ACCC, é possível poupar nos apoios em dois aspetos: apoios utilizar menos apoios e mais baratos. Também no caso de up-rating de uma linha através da substituição dos cabos, não será, forçosamente, necessária intervenção nos apoios existentes, pois se estes eram adequados para suportar os cabos removidos também serão para suportar os cabos ACCC a instalar. 3.2. Desvantagens 3.2.1. Preço A questão do preço pode ser uma falsa desvantagem, porque embora o cabo ACCC seja, efetivamente, mais caro que os cabos convencionais, não quer dizer que uma linha construída usando este cabo seja mais cara do que se usar-se um cabo convencional, pois como já foi referido ao usar o cabo ACCC é possível poupar nos apoios. Posto isto, pode-se afirmar que cada caso é um caso e que apesar de o cabo ACCC ser mais caro que os restantes, pode tornar o custo global da obra mais barato. 3.2.2. Limitações impostas por outros equipamentos Algo que é passível de acontecer é que não seja possível tirar partido de toda a capacidade de transporte do cabo ACCC devido a equipamentos que com capacidade inferior que estejam em série com este. Por exemplo: se uma linha for capaz de transportar 150MVA, mas estiver ligada a uma subestação equipada com um transformador de potência nominal 100MVA, nunca se irá tirar partido de toda a potencialidade de linha e não se tirará o máximo proveito do investimento feito. Esta desvantagem diz mais respeito aos casos de up-rating, em que já existem outros equipamentos colocados ao longo da linha. Na construção de novas linhas este problema não deverá existir, pois o dimensionamento dos equipamentos será feito de acordo com os requisitos estipulados para o funcionamento da linha. 14 Vantagens e Desvantagens 3.2.3. Acessórios e instalação Com a inserção do núcleo compósito, os cuidados a ter ao manusear o cabo e a instalá-lo são diferentes de um cabo convencional. Apesar de o fabricante afirmar que os procedimentos não são diferentes dos de um cabo convencional, as recomendações presentes no guia de instalação [24] são óbvias e contrariam, em alguns aspetos, as afirmações do fabricante. Esses cuidados em conjunto com o facto de alguns dos acessórios usados serem diferentes dos cabos convencionais, tornam necessário que os agentes instaladores dos cabos estejam preparados para trabalhar com o cabo ACCC. 3.2.4. Funcionamento a altas temperaturas Apesar de o cabo ACCC ser capaz de funcionar a altas temperaturas, existem outros órgãos numa linha de transporte de energia elétrica que estarão em contacto com o cabo e que podem não resistir a temperaturas tão elevadas e dar origem a avarias ou acidentes. Para além dos equipamentos em contacto com o cabo, há também o caso do arrefecimento do cabo. Sendo necessária uma intervenção sobre a linha, em que se tenha que desligar a linha no próprio instante, o cabo não arrefece de um momento para o outro, é necessário um intervalo de tempo maior para que o cabo arrefeça e seja possível a um humano intervir sem risco de queimaduras. Outro cenário não muito claro e que lança dúvidas tem a ver com água da chuva que se possa infiltrar nas fendas entre os filamentos de alumínio quando o cabo estiver a baixas temperaturas. Com o aumento destas, a ebulição da água pode desencadear reações indesejadas que danifiquem o cabo. Já do ponto de vista social talvez seja interessante esclarecer as pessoas para o funcionamento das linhas a altas temperaturas, para evitar situações desagradáveis. Por exemplo: uma linha a funcionar a 180ºC num dia chuvoso pode dar a ilusão, a algumas pessoas, da linha estar a fumegar e que pode estar a desencadear-se um incêndio, quando na verdade é apenas a água da chuva a entrar em ebulição aquando o contacto com a linha. 3.2.5. Comportamento descontínuo Com a capacidade de trabalhar numa gama de temperaturas tão vasta, o comportamento dos materiais constituintes do cabo, em particular o alumínio, modifica-se a uma dada temperatura, o chamado ponto de joelho. Isto provoca uma mudança nas características do cabo, nomeadamente no módulo de Young e no coeficiente de dilatação térmica, o que provoca alterações no cálculo das tensões de amarração dos condutores que ainda não são claras. Este aspeto será abordado com maior pormenor no Capítulo 6 deste documento. Capítulo 4 Aplicações 4.1. Construção de uma nova linha Na construção de uma nova linha em que se planeie usar o cabo ACCC, e como em qualquer projeto, é necessário ter em atenção múltiplos fatores e cenários para tomar uma decisão informada. Decisão essa que pode ser escolher outro cabo que não o ACCC. Especificamente no projeto de uma linha à que ter em atenção várias condicionantes:  Condições Técnicas: Respeitar os limites impostos pelos equipamentos (esforços máximos aplicados aos apoios e condutores), quedas de tensão, perdas de energia, rendimentos, entre outros.  Condições de Segurança: Respeitar as distâncias mínimas impostas pelo RSLEAT (Regulamento de Segurança de Linhas Elétricas de Alta Tensão).  Condições Económicas: Tentar minimizar os encargos financeiros inerentes à construção da linha de transmissão de energia elétrica, através da redução do número de apoios e da secção dos condutores.  Condições Burocráticas: O traçado da linha elétrica induz a necessidade de obter pedidos de autorização de proprietários pela colocação de apoios nas suas propriedades, sendo necessário proceder a indemnizações. Refira-se que esta situação nem sempre é fácil de solucionar.  Condições Ambientais: A inserção de apoios, dependendo da fauna e flora existentes no local, impõe a necessidade de cumprir as imposições regulamentares. Para além disso refira-se que existem condicionantes no que diz respeito à escolha do traçado da linha elétrica devido à topografia do terreno. 16 Aplicações É extremamente importante referir que aquando da realização do projeto é necessário respeitar escrupulosamente todas as disposições legais alusivas à conceção de linhas de transmissão de energia elétrica, em Alta Tensão. Tendo presentes todas estas condições, vários estudos têm que ser feitos aquando da construção de uma nova linha de transporte de energia elétrica para analisar todas as alternativas existentes e de entre elas escolher a mais vantajosa em termos financeiros, técnicos, regulamentares e ambientais. Na construção de uma nova linha de transporte de energia elétrica os atrativos que o cabo ACCC pode trazer com a sua utilização derivam das vantagens apresentadas no Capítulo 3 e podem ser:  Utilização de menos apoios em toda a extensão da linha, reduzindo assim o custo total da obra;  Resultante de não se utilizar tantos apoios não são necessárias tantas permissões de proprietários de terrenos para a colocação de apoios, evitando-se assim situações muitas vezes litigiosas;  Maior capacidade de transporte permite maior facilidade de reconfiguração da rede elétrica caso seja necessário;  As flechas menores que o cabo ACCC origina podem facilitar o respeito pelas distâncias mínimas a obstáculos podendo facilitar a escolha do traçado. 4.2. Up-rating de uma linha existente A construção de novas linhas de transporte de energia elétrica pode ser um processo muito difícil de levar a cabo. Assim sendo, tornou-se, em muitos casos, mais interessante fazer o up-rating de uma linha já existente. O up-rating de uma linha pode ser feito das seguintes maneiras [12]:  Elevação dos Apoios;  Passagem do poste de suspensão a amarração;  Reposição da tensão mecânica dos condutores;  Substituição dos condutores;  Monitorização da flecha;  Monitorização de condutores. Em algumas situações não é usada apenas uma solução, mas sim varias soluções em conjunto. Vários problemas que podem surgir aquando da construção de novas linhas podem ser evitados usando a soluções de up-rating. Caso sejam adotadas soluções de monitorização as Casos Especiais 17 intervenções no terreno serão ínfimas, contudo o aumento da capacidade de transporte conseguido através destas medidas também é inferior comparativamente ao conseguido através de modificações físicas da linha. A intervenção sobre uma linha já existente também não acarreta tantos problemas como a construção de uma nova linha e é possível conseguir melhorias na capacidade de transporte muito significativas. Há também que ter presente que quando se faz o up-rating de uma linha também poderá ser necessário fazer melhorias na subestação a que a linha se encontra ligada caso ela não tenha capacidade de receber o acréscimo de potência requerido. O primeiro aspeto a ter em conta aquando da decisão sobre que solução usar para fazer o up-rating de uma linha é o porquê de fazer a intervenção sobre a linha. Com o aumento dos consumos a capacidade de transporte da linha deixou de ser suficiente para os satisfazer, foi construída uma nova central e a linha não tem capacidade de transportar a potência agora exigida, o tempo de vida útil dos condutores em condições de funcionamento aceitáveis expirou ou novas construções feitas nas imediações do corredor da linha obrigam a elevar a posição dos condutores são algumas das razões que podem motivar a realização do up-rating de uma linha. Dependendo da razão que motiva a intervenção sobre uma linha a solução ideal pode não passar pela substituição dos condutores. Assumindo que a solução a adotar para o up-rating de uma linha passará pela substituição dos condutores, não significa que a escolha ótima seja o cabo ACCC. Tudo depende dos objetivos que se queiram atingir e neste caso o facto de o cabo ACCC ser mais caro que as alternativas pode levar a que não seja escolhido. Se o pretendido for somente substituir os condutores, sem intervir de forma nenhuma sobre os apoios, os principais custos associados serão o custo do cabo e a instalação do mesmo. Como já foi dito o cabo ACCC é mais caro que as restantes alternativas do mercado e se o único critério de decisão for qual o cabo mais barato, certamente não será o escolhido. Porém, há outros critérios a ter em conta na altura de tomar uma decisão destas (estamos a falar de um problema multi-atributo), como as perdas que o condutor originará e o seu custo, o tempo de vida útil do equipamento ou se o condutor escolhido implicará, forçosamente, intervenções nos apoios e assim, ao ter os vários fatores em conta, o cabo ACCC pode ser a melhor escolha, apesar de ser mais caro. 4.3. Casos Especiais Existem certas situações em que a utilização de cabos ACCC pode ter especial interesse, por várias razões, e a sua utilização melhore significativamente a performance e fiabilidade do sistema e previna situações desagradáveis e até de perigo. 18 Aplicações 4.3.1. Interligações entre áreas de controlo Sendo que as interligações entre áreas de controlo são pontos da rede suscetíveis de sobrecargas, ainda que momentâneas, devido a saídas de serviço de outras linhas ou de manobras, poderia ser especialmente interessante a aplicação do cabo ACCC nestes pontos da rede. Equipando as interligações entre duas áreas de controlo vizinhas com cabos ACCC a capacidade de transporte aumentaria sendo assim possível evitar sobrecargas fortuitas e também possibilitando uma maior troca de energia, beneficiando também o mercado de energia elétrica. 4.3.2. Travessias de obstáculos A possibilidade que o cabo ACCC permite de se usarem vãos maiores e de criarem flechas menores, comparativamente com os vãos e flechas que os cabos convencionais permitiam, facilita a travessia de obstáculos que surjam no traçado. Veja-se o exemplo de um rio com uma distância entre margens muito grande; usando o cabo ACCC pode ser possível colocar um apoio em cada margem para suspender o cabo sem que a flecha criada assuma valores proibitivos, ao passo que se fosse usado um cabo convencional poderia ser necessário instalar um apoio no leito do rio para a flecha não infringir os valores normativos. Um exemplo de uma situação desta categoria encontra-se na Figueira da Foz. Esse caso será abordado mais à frente em pormenor. 4.3.3. Zonas de desgaste rápido Certas zonas, como por exemplo zonas costeiras ou zonas próximas de certas indústrias, são especialmente agressivas para os cabos e aceleram o seu desgaste. Os cabos convencionais são sensíveis a estas agressões externas devido à sua constituição ser totalmente metálica, materiais esses sensíveis à corrosão. O cabo ACCC com o seu núcleo não-metálico não é tão afetado por estes agentes agressores externos dando ao cabo uma longevidade maior, sem a necessidade de manutenção, comparativamente aos cabos convencionais. 4.3.4. Zonas protegidas Graças à possibilidade de se usarem menos apoios numa linha equipada com o cabo ACCC, caso seja necessário atravessar uma zona natural protegida, o impacto nela criado será menor, já que com a colocação de menos apoios a intervenção na paisagem e perturbação do ecossistema será menor. Este aspeto pode ser muito importante para facilitar a construção de novas linhas cujo traçado tenha, necessariamente, que passar por zonas protegidas, porque Casos Especiais 19 não é novidade os entraves e problemas que surgem por parte dos ambientalistas quando está em causa a intervenção humana na natureza. Pode também suceder o caso de ser possível evitar de todo a passagem por uma zona protegida, utilizando um percurso alternativo que seria impossível de a dotar usando cabos convencionais. 26 Comportamento Mecânico Existem duas diferenças significativas entre o cabo ACCC e os condutores convencionais em termos de auto-amortecimento das vibrações e resistência à fadiga. A performance de um condutor sob a influência de vibrações eólicas está relacionada com dois aspetos principais: a) A energia de vibração do vento remanescente que deve ser absorvida pelo cabo, que é dependente da energia total do vento e do auto-amortecimento do sistema condutor; b) A capacidade dos fios de alumínio absorverem a energia de vibração remanescente sem sofrerem danos por fadiga. Testes efetuados a cabos ACSR e ACCC mostraram que, nas mesmas circunstâncias, o ACCC dissipa a energia de vibração de forma mais eficaz. Este facto deve-se em parte ao núcleo. É sabido que compósitos têm melhores propriedades de amortecimento [22]. Contudo ficou, também, evidente que maiores tensões aplicadas sobre o cabo dão origem a que o auto-amortecimento piorasse. Embora haja fortes indícios de que as capacidades de auto-amortecimento natural dos condutores ACCC sejam muito boas, testes de auto-amortecimento não abordam necessariamente a questão da sobrevivência dos fios de alumínio contra os ciclos de vibração. Uma coisa é prever ou reconhecer a quantidade de vibração que um condutor vai exibir num determinado ambiente, mas é outra coisa prever a capacidade do material de sobreviver à ação. Submetido a testes o cabo ACCC demonstrou uma ótima resistência a falhas devido a fadiga e quando suportado por pinças de suspensão do tipo ASG (Armor Grip Suspension) (Figura 5.6) não exibia nenhum sinal de falhas por fadiga. Figura 5.6 - Pinças de suspensão ASG. Gelo 27 5.4. Gelo A formação de gelo nos condutores aéreos aumenta o seu peso e pode levar à sua quebra. Este aumento de peso afeta também a dimensão da flecha provocada pelo cabo: mais peso, flecha maior. A resistência e elasticidade do núcleo compósito levam a que o cabo ACCC corra um risco de quebrar muito menor. Estes dois fatores permitem que o cabo ao invés de ceder ao peso e quebrar alongue sem que haja danos. Contudo, este comportamento dá origem a flechas que podem violar os limites de segurança, mas se as estruturas que suportam os condutores permitirem é possível utilizar maiores tensões de amarração no cabo ACCC para atenuar a dimensão das flechas provocadas pelo peso do gelo. Este comportamento pode dar origem a situações complicadas; por exemplo, em 2010 um estudo concluiu que o cabo ACCC não era o ideal para o up-rating da rede de transmissão da Irlanda justamente porque o peso do gelo originava flechas que violavam os limites de segurança [3]. Outra situação que a formação de gelo origina trata-se do desprendimento do gelo na altura em que derrete – “efeito de chicote”. Contudo é muito raro que o gelo formado em torno do cabo num vão se desprenda todo ao mesmo tempo e o mais comum é que pequenos pedaços se desprendam durante um período de tempo e as vibrações que provocam são facilmente amortecidas pelo cabo. Se a linha se encontrar em zonas muito afetadas pela formação de gelo é aconselhável que a disposição dos condutores não os coloque na vertical para evitar que a queda de gelo dos condutores superiores caia nos que se encontram por baixo. Capítulo 6 Comportamento Térmico Quando um cabo é montado entre dois apoios a carga que o cabo experimenta é partilhada pelos dois materiais que o constituem. Contudo quando a corrente elétrica percorre o condutor o cabo aquece e a resposta dos dois materiais ao calor é diferente. Nos cabos convencionais este facto nunca levantou problema pois a gama de temperaturas em que os cabos operavam não eram significativas para alterar o comportamento dos materiais de forma a afetar os cálculos. Mas no caso do cabo ACCC devido à sua grande gama de temperaturas de operação é necessário ter em conta o ponto de joelho a partir do qual o alumínio deixa de contribuir para suportar a carga mecânica e de contribuir para o aumento da flecha provocada pelo cabo e somente o núcleo do cabo o faz. Num cabo convencional os fios de alumínio e de aço partilham a carga mecânica do cabo e contribuem para o aumento da flecha ao longo de toda a sua faixa de temperaturas de operação (normalmente até 100ºC no máximo). Com os dois materiais partilhando sempre a carga e dilatando em simultâneo não se torna necessário fazer alterações ao módulo de elasticidade (ou módulo de Young) ou ao coeficiente de dilatação usados nos cálculos. O comportamento do cabo será linear e mais fácil de tratar matematicamente sem que para isso haja perda de rigor nos resultados encontrados. Num cabo ACCC tal não acontece. Com o aumento da temperatura a partilha de carga entre os dois materiais vai mudar, o alumínio vai contribuir cada vez menos e toda a carga passará a ser suportada pelo núcleo compósito a partir de uma determinada temperatura (ponto de joelho), temperatura a partir da qual o comportamento e o próprio coeficiente de dilatação do alumínio se alteram. Neste ponto levanta-se a questão: que temperatura deverá ser considerada para o ponto de joelho? O alumínio puro possui um coeficiente de dilatação térmica linear na faixa de 20ºC a 100ºC [23], contudo o alumínio usado destes cabos é alvo de tratamentos que alteram as suas propriedades. Este aspeto é muito importante, pois um erro ao considerar o valor da temperatura a que ocorre o ponto de joelho pode levar a resultados, 30 Comportamento Térmico para o valor da flecha criada pelos cabos, de valor inferior ao que se irá verificar na realidade e daí resultarem consequências desagradáveis para a linha em que o cabo estiver inserido. Para valores de temperatura superiores ao ponto de joelho só o compósito que constitui o núcleo do cabo aguentará toda a carga mecânica e contribui para o aumento da flecha. Em resultado um coeficiente de expansão térmica muito inferior passará a caracterizar o comportamento do cabo face ao aumento de temperatura o que quer dizer que a flecha não aumentará tanto como antes. A Figura 6.1 representa o comportamento dos cabos ACSR e ACCC face ao aumento de temperatura. Figura 6.1 - Comportamento da flecha dos cabos face ao aumento da temperatura. Este tipo de comportamento é novo e vem levantar alguns problemas no cálculo da flecha dos cabos na zona do ponto de joelho, particularmente na aplicação da equação dos estados que não pode ser aplicada tendo-se num estado as características do cabo abaixo do ponto de joelho e noutro estado as características acima do ponto de joelho. Seria como estar a usar dois cabos diferentes, um em cada estado e tal não é válido. Surge assim a questão: como fazer a transição de uma zona de operação, do cabo, para outra? Além disso o valor de temperatura onde ocorre o ponto de flecha não é exatamente conhecido, e pode alterar-se com o passar do tempo devido ao desgaste dos materiais, principalmente do alumínio: alongamento dos filamentos e deformações devido às cargas mecânicas que suporta e às variações de temperatura a que for sujeito fazem com que a contribuição do alumínio para suportar a carga mecânica decresça. Em resultado o ponto de joelho ocorrerá mais cedo num cabo já com algum tempo de funcionamento do que num cabo acabado de instalar. Neste capítulo será estudado a influência do ponto de joelho na dimensão da flecha provocada pelo cabo ACCC, bem como averiguar os ganhos, em termos de distâncias, que se podem obter relativamente aos cabos convencionais. Serão também comparados os resultados dos cálculos teóricos com a realidade para se perceber a adequabilidade do método de Método de cálculo 31 cálculo utilizado com o comportamento exibido pelo cabo. Para tal serão utilizados dois exemplos reais, que são as primeiras duas instalações em que o cabo ACCC foi utilizado em Portugal. 6.1 Método de cálculo O método de cálculo utilizado para calcular as flechas dos cabos será a indicada no RSLEAT, assim como todos os coeficientes a adotar. 6.1.1. Tração máxima Tendo em conta o artigo 24º do RSLEAT o máximo valor admissível é: (6.1) Onde:  TR – tensão de rutura;  Tseg – tensão máxima a que o cabo pode ser sujeito. As trações máximas consideradas devem estar sempre abaixo deste valor. 6.1.2. Coeficientes de sobrecarga Os diversos elementos duma linha, em particular os seus condutores, sofrem solicitações originadas tanto pela força do vento que nelas incide, formação de manga de gelo ao longo dos seus condutores, como também devido às variações da sua temperatura. Estes fatores variam com as características da região de implantação da linha e, principalmente, de acordo com as estações do ano. Neste âmbito são definidos três estados atmosféricos tipo, que pretendem caracterizar as circunstâncias mais desfavoráveis:  Estado de Inverno: estado caracterizado pela menor temperatura previsível para a região onde a linha se vai implantar, possibilidade de existência de manga de gelo e existência de vento reduzido;  Estado de Primavera: estado caracterizado por vento máximo, temperatura média previsível para a região de implantação da linha e ausência de manga de gelo; 32 Comportamento Térmico  Estado de Verão: também designado por estado de flecha máxima, estado atmosférico caracterizado pela temperatura máxima previsível para a região de implantação e ausência de vento e manga de gelo nos condutores. 6.1.2.1. Força do vento Obedecendo ao disposto no artigo nº 10 do RSLEAT, no cálculo das linhas aéreas, o vento deverá considerar-se atuando numa direção horizontal e a sua força de ação será paralela a esta direção. O artigo nº 10 define a expressão de cálculo da força proveniente da ação do vento: (6.2) Onde:  Fv – força proveniente da ação do vento;  α – coeficiente de redução;  c – coeficiente de forma;  q – pressão dinâmica do vento;  s – área da superfície batida pelo vento. Figura 6.2 - Força do vento numa direção horizontal ao condutor. Os valores da pressão dinâmica do vento, em função da altura acima do solo a que se encontra o elemento da linha sobre o qual se pretende calcular a ação do vento, serão, para os escalões de altura que se consideram os indicados na tabela seguinte: Método de cálculo 33 Tabela 6.1 - Valores da pressão dinâmica do vento. Altura acima do solo (m) Pressão dinâmica, “q” (Pa) Vento máximo habitual Vento reduzido Até 30 750 300 De 30 a 50 900 360 Acima de 50 1050 420 Os valores do coeficiente de forma serão: Tabela 6.2 - Valores para o coeficiente de forma. Diâmetro (mm) Coeficiente de forma “c” Condutores nus e cabos de guarda Até 12,5 1,2 Entre 12,5 e 15,8 1,1 Acima 15,8 1,0 Cabos isolados em feixe (troçada) 1,3 Cabos auto-suportados e cabos tipo 8 1,8 Isoladores 1,0 Segundo o RSLEAT, os valores a adotar para o coeficiente de redução serão: Tabela 6.3 - Valores para o coeficiente de redução. Elemento Valor do coeficiente de redução “α” Condutores Cabos de guarda 0,6 Apoios Travessas Isoladores 1 6.1.2.2. Ação do gelo Na Figura 6.3 encontra-se representado o corte transversal da configuração mais provável na manga de gelo no condutor. Note-se que a deposição da manga de gelo não é uniforme nem simétrica. 34 Comportamento Térmico Figura 6.3 - Corte transversal da configuração mais provável do gelo no condutor. Contudo, assume-se uma configuração simétrica para a deposição da manga de gelo no condutor, representada na Figura 6.4. Figura 6.4 - Configuração assumida para a deposição da manga de gelo no condutor. Nas recomendações do artigo nº 16 do RSLEAT caracteriza-se como zona de gelo as regiões de altitude superior a 700m. O artigo referido, informa que a manga de gelo a considerar no cálculo dos condutores e dos cabos de guarda das linhas aéreas deverá ter uma espessura uniforme de pelo menos 10 mm e uma densidade de 0,9 kg/dm3. Figura 6.5 - Secção vista pelo vento quando a manga de gelo está depositada no condutor. Método de cálculo 35 6.1.2.3. Cálculo dos coeficientes de sobrecarga A consideração dos agentes atmosféricos no estudo do comportamento mecânico dos condutores das linhas é feita através do coeficiente de sobrecarga. Este coeficiente traduz a ação do vento e do gelo pelo agravamento do peso próprio dos condutores. Desta forma o coeficiente de sobrecarga permite comparar os estados Primavera e Inverno quanto aos esforços que exercem sobre os apoios. Para calcular os coeficientes de sobrecarga para o estado de Primavera e Inverno é necessário conhecer os valores da força do vento para as duas situações, a espessura e densidade do gelo considerada para o estado de Inverno e o peso próprio e diâmetro da linha. O cálculo do coeficiente de sobrecarga é dado pela seguinte expressão: (6.3) Onde: m – coeficiente de sobrecarga ω – peso próprio do condutor ρgelo – peso volumétrico do gelo d – diâmetro do condutor e – espessura do gelo Fv – força proveniente da ação do vento 6.1.3. Determinação do vão crítico O vão crítico é o vão relativo a uma dada tensão máxima, para a qual os condutores ficam sujeitos a essa mesma tensão em ambos os estados de inverno e de primavera. O interesse no cálculo do vão crítico, resulta da possível necessidade deste valor para determinar qual o estado mais desfavorável, o de Inverno ou de Primavera, como se verá mais á frente neste documento. O vão crítico é dado pela seguinte expressão: (6.4) 42 Comportamento Térmico Tabela 6.7 - Valores da força do vento. Estado Cabo Força do vento (daN/m) Primavera ACSR 1,267 ACCC 1,271 Inverno ACSR 0,507 ACCC 0,508 A força do vento que afeta ambos os cabos é quase do mesmo valor, sendo ligeiramente superior no caso do cabo ACCC. Tal ocorrência deve-se ao facto da área batida pelo vento dos cabos ser muito semelhante, mas sendo a secção do cabo ACCC ligeiramente superior origina uma área batida pelo vento maior, daí a força do vento que atinge o cabo ACCC ser ligeiramente superior à que atinge o cabo ACSR. 6.2.3.3. Coeficientes de sobrecarga Como, neste caso, não existe a ação do gelo o cálculo dos coeficientes de sobrecarga torna-se bastante mais simples. Os coeficientes de sobrecarga foram calculados usando a equação (6.3) e os resultados obtidos são apresentados na Tabela 6.8. Tabela 6.8 - Coeficientes de sobrecarga. Estado Cabo Coeficientes de sobrecarga Primavera ACSR 1,442 ACCC 1,518 Inverno ACSR 1,083 ACCC 1,099 6.2.3.4. Vão Crítico Aplicando a equação (6.4) calculou-se o vão crítico. Neste caso existirão dois vãos críticos devido às duas tensões máximas consideradas, um referente aos vãos de 287 m, 171 m e 181 m e outro referente ao vão de 21 m. Os resultados obtidos são apresentados na Tabela 6.9 e na Tabela 6.10 - Resultados obtidos para o vão crítico utilizando o cabo ACSR.. Caso de estudo 1 - Alfena 43 Tabela 6.9 - Resultados obtidos para o vão crítico utilizando o cabo ACCC. Vão (m) Vão Crítico (m) 287 171 181 165,177 21 50,544 Tabela 6.10 - Resultados obtidos para o vão crítico utilizando o cabo ACSR. Vão (m) Vão Crítico (m) 287 171 181 129,574 21 39,650 6.2.3.5. Estado mais desfavorável Através do diagrama da Figura 6.6, e tendo em conta os valores obtidos para os coeficientes de sobrecarga e para o vão crítico, é possível determinar o estado mais desfavorável. Em ambos os cabos o estado mais desfavorável coincide em cada vão. Os estados mais desfavoráveis para cada vão são apresentados na Tabela 6.11. Tabela 6.11 - Estado mais desfavorável de cada vão da linha. Vão (m) Estado mais desfavorável 287 171 181 Primavera 21 Inverno 6.2.3.6. Flechas Após obtido o estado mais desfavorável é possível calcular a tensão mecânica em cada estado de temperatura pretendido e para cada um desses valores a flecha que os cabos exibirão. Como neste estudo o objetivo é a análise das flechas os valores das tensões mecânicas não serão apresentados, mas podem ser consultados nos Anexos 2, 3 e 4. Serão apresentados gráficos que traduzem a variação da dimensão da flecha provocada pelos cabos 44 Comportamento Térmico em diferentes estados de temperatura dentro do seu intervalo de temperaturas de funcionamento.  PONTO DE JOELHO Aplicando a abordagem atrás explicada foram calculados os valores das flechas provocadas pelo cabo ACCC na linha em questão. Os valores obtidos considerando os três pontos de joelho a temperaturas diferentes, 80ºC, 90ºC e 100ºC, são representadas no Figura 6.7. Figura 6.7 - Flecha criada pelo cabo ACCC considerando diferentes temperaturas para o ponto de joelho. Pela observação dos gráficos da Figura 6.7 é fácil perceber qual a influência do ponto de joelho na dimensão da flecha provocada por um cabo. Como já foi explicado após o ponto de joelho só o compósito do núcleo do cabo contribuiu para o aumento da flecha e devido ao seu pequeno coeficiente de expansão térmica o aumento da flecha será menor. Este comportamento faz com que quanto mais cedo se der o ponto de joelho, mais cedo o aumento da flecha será atenuado e dará origem a flechas menores. Vejam-se alguns valores do gráfico referente ao vão de 287 metros: para a temperatura de 180ºC a dimensão da flecha será 10,55m quando o ponto de flecha ocorrer ao 100ºC, enquanto com o ponto de flecha a 80ºC a flecha terá uma dimensão de 10,08m e este comportamento verifica-se nos restantes vãos. Caso de estudo 1 - Alfena 45 O valor do ponto de joelho varia com o tipo de condutor, a tensão mecânica, comprimento do vão e idade do condutor, já que gelo, tempo frio e rajadas de vento (condições que provocam tensões mecânicas elevadas) esticam os fios de alumínio, que permite subsequentemente relaxar (reduzir as solicitações) e passar toda a carga para o núcleo. Assim sendo será interessante desenvolver formas de provocar o ponto de joelho a temperaturas inferiores às quais normalmente aconteceria. Submeter o alumínio a tensões antes de montar os cabos nos apoios pode ser uma solução, já que depois de submetido a solicitações mecânicas o alumínio deixará de contribuir para suportar a carga mecânica mais cedo e ao mesmo tempo deixará de contribuir para o aumento da flecha. Como se verificou que o caso mais desfavorável para as dimensões das flechas originadas pelo cabo ACCC se verifica quando o ponto de joelho ocorre a 100ºC, para os estudos comparativos serão estes os resultados usados.  COMPARAÇÃO DE RESULTADOS Para validação da abordagem utilizada no cálculo das flechas do cabo ACCC os valores obtidos foram comparados com os valores fornecidos pelo fabricante. Figura 6.8 - Valores das flechas obtidos, para o cabo ACCC, comparativamente aos resultados fornecidos pelo fabricante. Observando os gráficos da Figura 6.8 constata-se que os resultados obtidos não coincidem com os resultados fornecidos pelo fabricante, sendo que a diferença é mais notória quanto 46 Comportamento Térmico maior for o vão em análise. Contudo também os valores referentes ao cabo ACSR não são totalmente coincidentes. Figura 6.9 - Valores das flechas obtidos, para o cabo ACSR, comparativamente aos resultados fornecidos pelo fabricante e pela EDP6. Apesar de a diferença não ser tão grande, continua-se a verificar. Esta diferença poderá dever-se ao método de cálculo utilizado já que o fabricante recomenda que estes cálculos se façam utilizando o método EPE (Experimental Plastic Elongation) em certos softwares de planeamento. O método EPE modela os condutores como “molas” com comportamento nãolinear que alongam elasticamente em função da tensão, plasticamente em função da tensão e do tempo e termicamente em função da temperatura. O alongamento de cada componente (neste caso compósito e alumínio) é calculado separadamente. O alongamento do condutor é calculado para uma série de eventos de carga ao longo do tempo de vida da linha. A diferença de métodos utilizados somado ao facto de o comportamento do cabo ACCC levantar algumas incógnitas estará na origem da maior discrepância nos valores das flechas, ao passo que para o cabo ACSR, cujo conhecimento dele e a experiência usando-o são vastíssimos, apesar de os resultados também não serem iguais, a diferença entre eles é menor. Comparando os valores obtidos com os resultados da EDP é percetível que coincidem, salvo alguns desvios provenientes de arredondamentos, o que serve para reforçar a conclusão 6 Os resultados do fabricante não são do fabricante do cabo ACSR, mas sim do fabricante do cabo ACCC. Foram fornecidos a pedido da EDP. Caso de estudo 1 - Alfena 47 de que as diferenças para com os valores fornecidos pelo fabricante provêm, principalmente, da diferença de métodos utilizados, agravados, no caso do cabo ACCC, pela dificuldade da modelização do seu comportamento não linear. Apesar de tudo a veracidade de quaisquer resultados só poderá ser comprovada através do monitoramento dos cabos em funcionamento e dado que a instalação deste cabo em troços de linhas foi feita recentemente ainda não é possível ter um histórico do seu comportamento que permita tirar conclusões sólidas.  ACCC vs. ACSR Figura 6.10 - Comparação entre as flechas dos cabos ACSR e ACCC. Quando se analisa as flechas previstas para ambos os cabos é óbvio o ganho que se obteve com a substituição do cabo ACSR pelo ACCC, confirmando o que foi dito anteriormente sobre este aspeto. No maior vão, de 287m, esse facto é mais evidente onde, para uma temperatura de 100ºC, que no caso do cabo ACSR só pode ser atingida por curtos períodos de tempo, a flecha provocado pelo cabo ACCC é 2,35 m menor que a flecha provocada pelo cabo ACSR. 48 Comportamento Térmico 6.3. Caso de estudo 2 – Figueira da Foz A segunda linha, em Portugal, a ser equipada com o cabo ACCC encontra-se na Figueira da Foz. O porto da cidade foi alvo de uma expansão que permitiria aos navios atracarem mais a montante da foz do rio Mondego. Porém após a intervenção constatou-se que existia uma linha de 60kV que impedia os navios maiores de acederem às instalações do porto devido ao comprimento da flecha que criava entre as margens do rio. A solução foi substituir o cabo existente na travessia do rio pelo cabo ACCC. Em adição à substituição do cabo também foi instalado um apoio mais alto numa das margens. Estas duas intervenções permitiram uma diminuição da dimensão da flecha em, aproximadamente, 11 metros num vão de 461 metros de comprimento possibilitando assim o acesso de grandes navios ao cais e o normal funcionamento do porto da Figueira da Foz. Neste caso o propósito da aplicação do cabo ACCC foi a diminuição da flecha e não a elevada capacidade de transporte que permite, pois apenas o troço da linha correspondente à travessia do rio Mondego foi alvo desta intervenção, o troço restante continua equipado com o cabo convencional que limita a capacidade de transporte pelos seus limites inferiores. Após a instalação do cabo foi também instalado o local uma estação de monitorização da flecha deste. Figura 6.11 - Cabo ACCC instalado na Figueira da Foz (olhando atentamente, está em frente à ponte) Nesta secção serão efetuados os cálculos para o vão da linha equipado com o cabo ACCC e comparar os resultados com as medições obtidas para verificar se os cálculos verdadeiramente traduzem a realidade e, assim sendo, se se adequam ao comportamento que o cabo ACCC realmente exibe. Caso de estudo 2 – Figueira da Foz 49 6.3.1. Abordagem A abordagem utilizada neste caso foi a mesma que no caso anterior, seja na metodologia utilizada como na solução adotada para o comportamento do cabo ACCC aquando da aplicação da equação dos estados. Neste caso não se realizaram cálculos para o condutor que foi substituído pelo ACCC visto que o objetivo não era a comparação entre ambos, mas sim a comparação dos valores obtidos com medições efetuadas no local da dimensão da flecha criada pelo cabo. 6.3.2. Dados do problema O cabo utilizado na Figueira da Foz foi o ACCC Amsterdam, as suas propriedades mais relevantes para os cálculos realizados encontram-se na Tabela 6.12. as restantes características do cabo podem ser consultadas no Anexo 1: Características dos cabos. Tabela 6.12 - Características do cabo ACCC utilizado. Secção (mm2) 383,7 Secção do alumínio (mm2) 371,3 Diâmetro (mm) 23,55 Peso próprio (daN/m) 1,1125 Módulo de Young abaixo do ponto de joelho (daN/mm2) 6290 Módulo de Young acima do ponto de joelho (daN/mm2) 11230 Tensão de rutura (daN) 12260 Coeficiente de dilatação abaixo do ponto de joelho (ºC-1) 0,0000187 Coeficiente de dilatação acima do ponto de joelho (ºC-1) 0,00000161 No contexto dos cálculos a realizar a zona da Figueira da Foz é em tudo semelhante à de Alfena e por isso muitos dos valores a adotar para os coeficientes presentes nas equações a usar são iguais. O valor da pressão dinâmica do vento será de 900 Pa na Primavera e de 360 Pa no Inverno. Estando-se a tratar de condutores nus com diâmetro superior a 15,8 mm o coeficiente forma terá o valor 1. O valor do coeficiente de redução será 0,6, valor usado para condutores e cabos de guarda. Sendo a zona da Figueira da Foz considerada uma zona onde não ocorre a formação de gelo as temperaturas a considerar serão de 15ºC na Primavera e de -5ºC no Inverno. Para a tração máxima a considerar o valor adotado foi de 12 daN/mm2. 50 Comportamento Térmico 6.3.3. Resolução 6.3.3.1. Tração máxima Usando a equação (6.1) calcula-se a tração máxima que cada cabo pode suportar. Os valores obtidos para a tração máxima admissível por cada cabo são apresentados na Tabela 6.13. Tabela 6.13 - Valores obtidos para a tração máxima admissível dos cabos. Cabo Tração máxima (daN) Tração máxima (daN/mm2) ACCC 4904 12,781 Como foi referido o valor adotado para a tração máxima será de 12 daN/mm2. Apesar de os valores máximo e utilizado serem muito próximos o valor utilizado é inferior, de forma que é aceitável a sua utilização. 6.3.3.2. Força do vento Com a equação (6.2) foi calculada a força do vento que os cabos experimentam nos estados de Primavera e Inverno. Os resultados obtidos encontram-se na Tabela 6.14. Tabela 6.14 - Valores da força do vento. Estado Força do vento (daN/m) Primavera 1,272 Inverno 0,509 6.3.3.3. Coeficientes de sobrecarga Como, neste caso, não existe a ação do gelo o cálculo dos coeficientes de sobrecarga torna-se bastante mais simples. Os coeficientes de sobrecarga foram calculados usando a equação (6.3) e os resultados obtidos são apresentados na Tabela 6.15. Tabela 6.15 - Coeficientes de sobrecarga. Estado Coeficientes de sobrecarga Primavera 1,519 Inverno 1,099 Caso de estudo 2 – Figueira da Foz 51 6.3.3.4. Vão Crítico Através da aplicação da equação (6.4) calculou-se o vão crítico para este caso. O resultado obtido para o vão crítico foi 374,27 m 6.3.3.5. Estado mais desfavorável Pela análise do diagrama da Figura 6.6, e tendo em conta os valores dos coeficientes de sobrecarga e do vão crítico determinou-se o estado mais desfavorável para este caso. Seguindo o diagrama verificou-se que o estado mais desfavorável para este caso é a Primavera. 6.3.3.6. Flechas Finalmente é possível calcular as flechas do cabo nos diversos estados de temperatura para comparar com as medições efetuadas ao cabo em funcionamento. Os valores obtidos são apresentados na Tabela 6.16. Tabela 6.16 - Resultado obtido e resultados das medições. Resultado obtido Medição Condutor médio Condutor inferior Flecha (m) 8,02 6,89 7,03 As medições efetuadas, fornecidas pela EDP, são referentes ao dia 6 de Fevereiro de 2013 numa altura em que a temperatura do cabo era de 15ºC. Observando os resultados obtidos facilmente se constata que os resultados obtidos através dos cálculos realizados mostram uma dimensão para a flecha dos condutores maior do que o que se verifica na realidade, não sendo a diferença de valores alarmante, rondando um metro de diferença. Este pessimismo do cálculo teórico relativamente aos valores reais, sem que haja uma diferença de valores muito exagerada, é bastante positiva visto que se os limites de segurança de uma linha forem estipulados tendo em conta um valor, para as flechas, maior que o que se verifica na realidade as margens de segurança serão maiores que o esperado e não se correrá o risco de incidentes. 58 Referências Solutions, Technical and Economic Comparison,” IEEE Bucharest Power Tech Conference, Junho 28 - Julho 2 2009. [12] Rui Filipe Silva Mendes Cunha, “Análise da Solução “Condutores Especiais” no Incremento da Capacidade de Transporte das Linhas Aéreas de Muito Alta Tensão”, Dissertação de Mestrado, Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, 2008. [13] Albizu, I.; Mazón, A.J.; Bedialauneta, M.; Sagastabeitia, K.;, “Overhead conductor monitoring system for the evaluation of low sag behavior”, 2010. [14] Alawar, A.A.; Bosze, E.J.; Nutt, S.R.;, “High Temperature Strength and Creep of an Al Conductor with a Hybrid Composite Core”, 16th International Conference on Composite Materials, 2007. [15] Leenders, J.P.A.;, “Upgrading overhead lines with temperature, low sag conductors”, Tese, Faculteit Elektrotechniek van de Technische Universiteit Eindhoven, 2007. [16] Douglass, D.A.;, “Practical Application of High-Temperature Low-Sag (HTLS) Transmission Conductors”, Junho 2004. [17] Larruskain, D.M.; Zamora, I.; Abarrategui, O.; Iraolagoitia, A.; Gutiérrez, M.D.; Loroño, E.; Bodega, F. de la;, “Power transmission capacity upgrade of overhead li nes”. [18] Dawson, D.;, “Composites connect with the world of cabling”, Composites World, Fevereiro 2006. [19] Gorur, R.; Mobasher, B.; Olsen, R.;, “Characterization of Composite Cores for High Temperature Low-Sag (HTLS) Conductors”, Final project report, Power systems engineering Research Center, Julho 2009. [20] Catchpole, P.;, “Development of Stress-Strain Polynomials and Creep Parameters for ACCC/TW Conductors”, Power engineers Inc., February 2007. [21] Kopsidas, K.; Rowland, S. M.;, “Evaluating opportunities for increasing power capacity of existing overhead line systems”, IET Generation, Transmission & Distribution, 2011, Vol. 5, Iss. 1, pp. 1–10, 2010. [22] “Engineering Transmission Lines with High Capacity Low Sag ACCC Conductors”, CTC Global, 2011. [23] “Fundamentos e Aplicações do Alumínio”, ABAL-Associação Brasileira do Alumínio. [24] “ACCC Conductor Installation Guidelines”, CTC Cable Corporation. [25] “Optimising Energy Efficiency Bare Overhead Lines”, presented by Dominic Majendie, Tunis, Tunisia, Dezembro 15, 2009. [26] “Innovate conductor solutions for power transmission and distribution systems”, CTC Cable Corporation, 2005. [27] Burks, B.; Armentrout, D.; Kumosa, M.;,“Analysis of Drake Sized ACCC Core Subjected to Bending”, IEEE TP&C, Julho 29 2009. [28] “Optimizando la Eficiencia de la Energía en Líneas Aéreas Expuestas”, CTC Cable Corporation, Santiago, Setembro 2009. Referências 59 [29] “Regulamento de Segurança de Linhas Elétricas de Alta Tensão”, Edição DGE, Abril 1993. [30] Yun-I Tsai, “Environmental effects on the hybrid glass fiber/carbon fiber composites”, Dissertação de Doutoramento, Faculty of the Graduate School University of Southern California, Dezembro 2009. [31] “Final report on the August 14, 2003 blackout in the United States and Canada: causes and recommendations”, U.S.-Canada Power System Outage task force, Abril 2004. [32] Lancaster, M. A.; “Experimental Conductor Modeling”, Maio 2010. [33] “Aeolian Vibration Basics”, Preformed Line Products, Janeiro 2011. [34] Alexandre Sá dos Santos, “Estudo de Vibrações eólicas em Linhas de Transmissão de Energia Elétrica de Alta Tensão”, Dissertação de Mestrado, Universidade Federal do Pará, 2008. Anexos Anexo 1: Características dos cabos A1.1. Cabo ACSR - Alfena Tabela A.1 - Características cabo ACSR utilizado. Equival. copper área (mm2) 161,30 Diameter over steel (mm) 10,05 Overall diameter (mm) 23,47 Aluminium area (mm2) 264 Steel area (mm2) 61,70 Total area (mm2) 326,58 Mass (kg/km): Aluminium Steel Total 733 488 1219 Ultimate tensile strength (N) 112700 Coefficient of linear expansion (ºC-1) 0,0000177 Modulos of elesticity (MPa) 78500 DC resistance at 20ºC/km 0,1093 62 Anexos A1.2. Cabo ACCC - Alfena Tabela A.2 - Características cabo ACCC utilizado em Alfena. Anexo 1: Características dos cabos 63 A1.3. Cabo ACCC - Figueira da Foz Tabela A.3 - Características cabo ACCC utilizado na Figueira da Foz. 64 Anexos Anexo 2: Resultados do fabricante A2.1. Cabo ACSR - Alfena Tabela A.4 - Resultados fornecidos pelo fabricante para o cabo ACSR. Vão 287 m 171 m 181 m 21 m Θi (ºC) tθi (daN) Flecha (m) tθi (daN) Flecha (m) tθi (daN) Flecha (m) tθi (daN) Flecha (m) -20 1224 10,17 1396 3,14 1369 3,59 344 0,20 -10 1197 10,40 1310 3,35 1293 3,80 275 0,25 0 1172 10,63 1235 3,55 1226 4,01 233 0,30 10 1149 10,85 1169 3,75 1167 4,22 205 0,34 15 1138 10,96 1140 3,85 1140 4,32 194 0,36 20 1127 11,08 1111 3,95 1114 4,42 184 0,38 25 1116 11,18 1085 4,05 1090 4,52 177 0,39 30 1106 11,29 1061 4,14 1068 4,61 172 0,41 40 1086 11,50 1015 4,33 1025 4,80 163 0,43 50 1067 11,72 974 4,51 988 4,99 155 0,45 60 1049 11,92 938 4,69 953 5,17 148 0,47 70 1032 12,13 905 4,86 922 5,35 142 0,49 80 1015 12,33 881 5,00 898 5,50 137 0,51 Anexo 2: Resultados do fabricante 65 A2.2. Cabo ACCC - Alfena Tabela A.5 - Resultados fornecidos pelo fabricante para o cabo ACCC. Vão 287 m 171 m 181 m 21 m Θi (ºC) tθi (daN) Flecha (m) tθi (daN) Flecha (m) tθi (daN) Flecha (m) tθi (daN) Flecha (m) -20 1134 9,75 1297 3,00 1276 3,42 241 0,26 -10 1111 9,95 1230 3,17 1215 3,59 199 0,31 0 1089 10,16 1169 3,33 1160 3,77 172 0,36 10 1069 10,36 1113 3,50 1109 3,94 152 0,41 15 1059 10,46 1087 3,59 1085 4,03 147 0,42 20 1049 10,56 1062 3,67 1063 4,11 142 0,44 25 1039 10,66 1039 3,75 1041 4,2 138 0,45 30 1030 10,76 1016 3,84 1020 4,29 134 0,46 40 1012 10,95 975 4,00 982 4,46 131 0,47 50 995 11,15 938 4,17 947 4,62 130 0,48 60 979 11,34 903 4,32 915 4,78 130 0,48 70 964 11,52 873 4,48 886 4,94 129 0,48 80 949 11,71 845 4,63 860 5,10 128 0,48 90 935 11,88 819 4,77 836 5,25 127 0,49 100 922 12,02 800 4,89 814 5,39 127 0,49 110 911 12,21 797 4,91 812 5,40 126 0,49 120 910 12,23 795 4,92 810 5,42 125 0,49 130 909 12,24 793 4,93 808 5,43 125 0,50 140 907 12,26 791 4,95 806 5,44 124 0,50 150 906 12,28 789 4,96 804 5,46 124 0,50 160 905 12,30 787 4,97 802 5,47 123 0,50 170 904 12,31 785 4,99 800 5,48 122 0,51 175 903 12,32 784 4,99 799 5,49 122 0,51 180 902 12,33 783 5,00 798 5,50 122 0,51 190 901 12,35 781 5,01 796 5,51 121 0,51 200 900 12,36 779 5,03 794 5,52 120 0,52 66 Anexos Anexo 3: Resultados EDP A3.1. Cabo ACSR - Alfena Tabela A.6 - Resultados fornecidos pela EDP para o cabo ACSR. Vão 287 m 171 m 181 m 21 m Θi (ºC) tθi (daN) Flecha (m) tθi (daN) Flecha (m) tθi (daN) Flecha (m) tθi (daN) Flecha (m) -10 1226 10,25 1424 3,13 1390 3,59 590 0,17 -5 1212 10,37 1372 3,25 1345 3,71 476 0,22 0 1197 10,5 1325 3,36 1304 3,83 396 0,26 5 1184 10,62 1281 3,48 1265 3,95 339 0,3 10 1170 10,74 1241 3,59 1229 4,06 298 0,34 15 1157 10,86 1203 3,70 1196 4,17 268 0,38 20 1145 10,98 1169 3,81 1165 4,28 245 0,42 25 1133 11,10 1137 9,92 1136 4,39 227 0,45 30 1121 11,21 1107 4,03 1109 4,5 211 0,48 35 1110 11,33 1079 4,13 1083 4,61 199 0,52 40 1098 11,45 1053 4,23 1059 4,71 188 0,54 45 1088 11,56 1028 4,33 1037 4,82 179 0,57 50 1077 11,67 1005 4,43 1015 4,92 171 0,6 55 1067 11,79 983 4,53 995 5,02 164 0,62 60 1057 11,90 963 4,63 976 5,12 158 0,65 65 1047 12,01 943 4,72 958 5,21 152 0,67 70 1038 12,12 925 4,82 941 5,31 147 0,7 75 1029 12,23 908 4,91 924 5,40 143 0,72 80 1020 12,33 891 5,00 909 5,50 138 0,74 Anexo 4: Resultados obtidos 67 Anexo 4: Resultados obtidos A4.1. Cabo ACSR - Alfena Tabela A.7 - Resultados obtidos para o cabo ACSR. Vão 287 m 171 m 181 m 21 m Θi (ºC) tθi (daN) Flecha (m) tθi (daN) Flecha (m) tθi (daN) Flecha (m) tθi (daN) Flecha (m) -10 1228,37 10,22 1426,35 3,12 1392,13 3,59 591,11 0,12 -5 1213,60 10,34 1374,57 3,24 1347,20 3,71 477,13 0,15 0 1199,33 10,47 1326,99 3,36 1305,63 3,82 396,18 0,18 5 1185,51 10,59 1283,18 3,47 1267,10 3,94 339,47 0,21 10 1172,14 10,71 1242,74 3,59 1231,30 4,05 298,78 0,24 15 1159,18 10,83 1205,32 3,70 1197,96 4,17 268,53 0,26 20 1146,62 10,95 1170,63 3,81 1166,86 4,28 245,24 0,29 25 1134,44 11,06 1138,38 3,91 1137,77 4,39 226,73 0,31 30 1122,62 11,18 1108,33 4,02 1110,51 4,50 211,65 0,33 35 1111,14 11,30 1080,27 4,12 1084,92 4,60 199,09 0,36 40 1100,00 11,41 1054,01 4,23 1060,84 4,71 188,44 0,38 45 1089,16 11,52 1029,39 4,33 1038,15 4,81 179,28 0,39 50 1078,63 11,64 1006,25 4,43 1016,73 4,91 171,30 0,41 55 1068,38 11,75 984,47 4,53 996,47 5,01 164,26 0,43 60 1058,40 11,86 963,92 4,62 977,28 5,11 158,01 0,45 65 1048,69 11,97 944,51 4,72 959,07 5,20 152,41 0,46 70 1039,23 12,08 926,13 4,81 941,77 5,30 147,35 0,48 75 1030,01 12,19 908,71 4,90 925,31 5,39 142,75 0,50 80 1021,03 12,29 892,17 4,99 909,63 5,49 138,55 0,51