Verificação de segurança à fadiga de pontes metálicas rodoviàrias

VERIFICAÇÃO DE SEGURANÇA À FADIGA DE PONTES RODOVIÁRIAS MARIA JOÃO SANTOS FREITAS Dissertação submetida para satisfação parcial dos requisitos do grau de MESTRE EM ENGENHARIA CIVIL — ESPECIALIZAÇÃO EM ESTRUTURAS Orientador: Professora Doutora Elsa de Sá Caetano Coorientador: Professor Mestre Luis Matute Rubio JUNHO DE 2014 MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL 2013/2014 DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL Tel. +351-22-508 1901 Fax +351-22-508 1446  [email protected] Editado por FACULDADE DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE DO PORTO Rua Dr. Roberto Frias 4200-465 PORTO Portugal Tel. +351-22-508 1400 Fax +351-22-508 1440  [email protected]  http://www.fe.up.pt Reproduções parciais deste documento serão autorizadas na condição que seja mencionado o Autor e feita referência a Mestrado Integrado em Engenharia Civil - 2013/2014 - Departamento de Engenharia Civil, Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, Porto, Portugal, 2014. As opiniões e informações incluídas neste documento representam unicamente o ponto de vista do respetivo Autor, não podendo o Editor aceitar qualquer responsabilidade legal ou outra em relação a erros ou omissões que possam existir. Este documento foi produzido a partir de versão eletrónica fornecida pelo respetivo Autor. Verificação de Segurança à Fadiga de Pontes Rodoviárias Aos meus pais A bird sitting on a tree is never afraid of the branch breaking, because his trust is not on the branch strength but on its own wings. Autor Desconhecido Verificação de Segurança à Fadiga de Pontes Rodoviárias Verificação de Segurança à Fadiga de Pontes Rodoviárias i AGRADECIMENTOS A realização da presente dissertação não teria sido possível sem a contribuição de algumas pessoas e instituições, aos quais pretendo deixar aqui expressos os meus sinceros e profundos agradecimentos:  Ao Engenheiro António Adão da Fonseca pela confiança depositada ao recomendar o meu trabalho à empresa IDEAM S.A, onde foi realizada esta dissertação;  Ao Presidente da empresa IDEAM S.A, Engenheiro Francisco Millanes Mato, ao Diretor geral Luis Matute Rubio e ao Diretor de Engenharia Miguel Ortega Cornejo pela incrível oportunidade de aprendizagem que me proporcionaram e também pela simpatia com que me receberam;  Ao Chefe de Projeto Jorge Nebreda Sánchez e meu supervisor direto, por toda a ajuda e dedicação, pela permanente disponibilidade e paciência demonstrada e ainda por todos os ensinamentos transmitidos ao longo do meu trabalho na IDEAM S.A.  A toda a equipa da IDEAM S.A pelo carinho e simpatia demonstrados ao longo de toda a minha permanência em Madrid;  À Professora Elsa de Sá Caetano pela disponibilidade e dedicação com que me acompanhou durante este percurso e pela ajuda incansável na busca de uma oportunidade de realização da dissertação em ambiente empresarial; Desejo também agradecer aos meus familiares e amigos pelo apoio e carinho demonstrados durante este percurso, em especial:  À minha mãe pelo apoio incondicional e exemplo de preserverança e força durante toda a minha vida, pelo esforço dedicado para me permitir abraçar esta oportunidade e pela confiança, compreensão e palavras de incentivo nos momentos mais difíceis.  À minha irmã Joana, desde sempre o meu exemplo de trabalho, dedicação e integridade, pelo seu apoio, confiança e amizade incondicionais.  À Juliana Leite e à Maria Faria pelo carinho, apoio e compreensão que me dedicaram ao longo de toda a nossa amizade.  Ao Doutor Álvaro Moreira pelo seu apoio e amizade durante esta etapa da minha vida.  À Sandrina Maduro, Patrícia Almeida, Catarina Sá Machado, Pedro João Quintas, José Agrêgo, Francisco Pimenta, João Fernandes e Vitor Cardoso pelo companheirismo e amizade ao longo do meu percurso na FEUP. Verificação de Segurança à Fadiga de Pontes Rodoviárias ii Verificação de Segurança à Fadiga de Pontes Rodoviárias iii RESUMO O principal objetivo do estudo desenvolvido na presente dissertação é a análise comparativa entre os resultados da aplicação de diferentes métodos de verificação de segurança à fadiga, a um conjunto de seis pontes metálicas e mistas rodoviárias projetadas pela empresa espanhola IDEAM S.A. Este trabalho inicia-se com a exposição de informação técnica relativa aos procedimentos de análise à fadiga. São apresentados os fundamentos teóricos que constituem a base dos métodos de análise utilizados no decorrer deste estudo, nomeadamente o Método do Dano Acumulado e o Método da Tensão Equivalente de Dano. Posteriormente é feita a descrição das metodologias de análise à fadiga presentes na regulamentação usada por esta empresa, sendo elas a norma espanhola RPX95 (Recomendações para o Projeto de Pontes Mistas Rodoviárias) e o Eurocódigo 3 – Parte 2. A primeira parte desta investigação assenta numa dupla análise comparativa entre o Método do Dano Acumulado e o Método Simplificado de verificação à fadiga presentes no Eurocódigo 3 – Parte 2. Previamente a esta análise, procede-se à determinação de valores experimentais para o fator de dano equivalente λ1 presente nesta norma, englobando valores correspondentes a comprimentos de vão até 114 metros. Numa primeira fase, através da análise do tráfego das vias onde se inserem as estruturas, são comparados os resultados obtidos por aplicação dos dois métodos referidos usando os valores de λ1 sugeridos pelo Eurocódigo, sendo estes substituídos, numa segunda fase, pelos valores experimentais. Esta dupla análise permite, não só, validar os valores obtidos para comprimentos de vão fora do intervalo abrangido por esta norma (superiores a 80 metros) como estudar a adequabilidade dos valores sugeridos pela mesma para comprimentos de vão entre 10 e 80 metros. Uma segunda análise comparativa é feita, mas desta vez entre as normas RPX95 e a EAE (Instruções para Aço Estrutural). Aquando do dimensionamento das pontes analisadas, a verificação de segurança à fadiga era feita de acordo com a norma então em vigor, a RPX95. Atualmente este procedimento consiste na aplicação de um método simplificado da EAE, norma em vigor, método também presente no Eurocódigo 3 – Parte 2. Assim sendo, nesta fase do estudo pretende-se conhecer quais as implicações da mudança de regulamentação em Espanha, em termos de desenho e dimensionamento destas estruturas. Tirando partido das análises feitas em fases anteriores deste trabalho, é feito, por fim, um estudo da sensibilidade do tipo de pontes analisado, permitindo a obtenção de algumas regras práticas para o seu dimensionamento e verificação de segurança, tendo em conta aspetos como o tipo e largura da secção transversal, comprimento do vão e tráfego que lhe está associado. PALAVRAS - CHAVE: Fadiga, pormenor, categoria de pormenor, dano, vida útil. Verificação de Segurança à Fadiga de Pontes Rodoviárias iv Verificação de Segurança à Fadiga de Pontes Rodoviárias v ABSTRACT The main aim of this thesis consists of a comparative analysis between different fatigue design methods, which will be applied to six road bridges designed by IDEAM S.A. This study begins with the presentation of the technical and theoretical information behind fatigue design methods such as Damage Accumulation Method and Damage Equivalent Tension Method. A description of the fatigue assessment procedures included in RPX95 (Recommendations for Composite Steel-Concrete Bridge’s Design) and Eurocode 3 – Part 2 are also presented, corresponding to the norms applied by IDEAM. The first part of this investigation, which will be conducted on two phases, includes a comparative analysis of the results obtained by application of the Damage Accumulation Method and the Simplified Fatigue Assessment Method of Eurocode 3 – Part 2. Previous to this analysis, experimental values of the equivalent damage coefficient λ1, will be obtained corresponding to span lengths up to 114 meters. The first phase of the research, obtained from the analysis of traffic associated with adjacent roads, will include a comparison between Damage Accumulation Method and Eurocode’s Simplified Method results, using λ1 values of this norm. In a second phase, λ1 values will be substituted by the experimental ones. This double analysis will permit, not only the validation of the experimental values related to span lengths that are not included in this norm (span lengths greater than 80 meters), but also the assessment of the accuracy of the values suggested by Eurocode 3 – Part 2 for span lengths between 10 and 80 meters. A second comparative analysis is made in this study, this time between the Simplified Methods incorporated in RPX95 and EAE (Instruction for Structural Steel). RPX95 was the norm applied for the fatigue assessment of the examined bridges during their design. Nowadays, this procedure is made using a simplified method included in EAE, also present in Eurocode 3 –Part 2. The implications behind the substitution of the fatigue assessment method constitute another important aim included of this research. Based on the results of the above mentioned research, it will be possible to reflect about the sensitivity of the examined structures. This study allows the achievement of some simplified rules that will help the design and assessment of this kind of bridges, considering some characteristics as cross section width and type, span length and traffic. KEY – WORDS: Fatigue, detail, detail category, damage, design life. Verificação de Segurança à Fadiga de Pontes Rodoviárias xii Figura 4.10 – Tabelas de classificação de pormenores (adaptado de [12]) ......................................... 38 Figura 5.1 – Localização das pontes analisadas .................................................................................. 39 Figura 5.2 – Alçado da ponte ‘Fornells’ ................................................................................................. 40 Figura 5.3 – Modelo em Sofistik da ponte ‘Fornells’ ............................................................................. 40 Figura 5.4 – Secção transversal da ponte ‘Fornells’ em zona de flexão negativa ................................ 41 Figura 5.5 – Secção transversal da ponte ‘Fornells’ em zona de flexão positiva ................................. 41 Figura 5.6 – Alçado da ponte ‘Mazarrón’............................................................................................... 42 Figura 5.7 – Modelo em Sofistik da ponte ‘Mazarrón’ ........................................................................... 42 Figura 5.8 – Secção transversal da ponte ‘Mazarrón’ em zona de flexão negativa ............................. 43 Figura 5.9 – Secção transversal da ponte ‘Mazarrón’ em zona de flexão positiva ............................... 43 Figura 5.10 – Alçado da ponte ‘Sigües’ ................................................................................................. 44 Figura 5.11 – Modelo em Sofistik da ponte ‘Sigües’ ............................................................................. 44 Figura 5.12 – Secção transversal da ponte ‘Sigües’ em zona de flexão negativa ................................ 45 Figura 5.13 – Secção transversal da ponte ‘Sigües’ em zona de flexão positiva ................................. 45 Figura 5.14 – Alçado da ponte ‘Ute-Nueno’ .......................................................................................... 46 Figura 5.15 – Modelo em Sofistik da ponte ‘Ute-Nueno’ ....................................................................... 46 Figura 5.16 – Secção transversal da ponte ‘Ute-Nueno’ em zona de flexão negativa ......................... 47 Figura 5.17 – Secção transversal da ponte ‘Ute-Nueno’ em zona de flexão positiva ........................... 47 Figura 5.18 – Alçado da ponte ‘Rajadell’ ............................................................................................... 48 Figura 5.19 – Modelo em Sofistik da ponte ‘Rajadell’ ........................................................................... 48 Figura 5.20 – Secção transversal da ponte ‘Rajadell’ em zona de flexão positiva (à esquerda) e em zona de flexão negativa (à direita) ................................................................................................................. 48 Figura 5.21 – Alçado da ponte ‘Tajo-Talavera’ ..................................................................................... 49 Figura 5.22 – Modelo em Sofistik da ponte ‘Tajo-Talavera’ .................................................................. 49 Figura 5.23 – Secção transversal da ponte ‘Tajo-Talavera’ em zona de flexão positiva ...................... 50 Figura 5.24 – Ligações transversais (adaptado de [12]) ....................................................................... 51 Figura 5.25 – Soldaduras transversais de topo ..................................................................................... 52 Figura 5.26 – Ligações longitudinais (adaptado de [12]) ...................................................................... 52 Figura 5.27 – Ligações longitudinais – Soldadura de topo com penetração total ................................ 53 Figura 5.28 – Ligações longitudinais – Soldadura de topo com penetração parcial ............................. 53 Figura 5.29 – Ligações longitudinais de secções com almas verticais – Soldadura em ângulo .......... 54 Figura 5.30 – Aplicação de cargas de fadiga a uma secção de tipologia ‘caixão’ ................................ 55 Figura 5.31 – Aplicação de cargas de fadiga a uma secção de tipologia ‘bi-viga’ ................................ 56 Verificação de Segurança à Fadiga de Pontes Rodoviárias xiii Figura 5.32 – Considerações relativas aos valores de inércia nas zonas de transição entre flexão positiva e flexão negativa ....................................................................................................................... 58 Figura 6.1 – Histórico de momentos na secção XGlobal=52 metros da ponte ‘Ute-Nueno’ devido à atuação do veículo de fadiga FLM3 ..................................................................................................................... 62 Figura 6.2 – Pormenor correspondente à ligação entre a célula superior e o banzo ............................ 63 Figura 6.3 – Pormenor correspondente à ligação entre a alma e o banzo inferior ................................ 63 Figura 6.4 – Valores experimentais de λ1 para zonas de vão ............................................................... 70 Figura 6.5 – Valores experimentais de λ1 para zonas de apoio ............................................................ 71 Figura 6.6 – Análise pelo Método Simplificado do Eurocódigo 3 da ligação ‘Alma-Banzo Inferior’ da ponte ‘Fornells’ para a combinação de tráfego IMD1-T1 ....................................................................... 78 Figura 6.7 – Análise pelo Método do Dano Acumulado da ligação ‘Alma-Banzo Inferior’ da ponte ‘Fornells’ para a combinação de tráfego IMD1-T1 ................................................................................. 78 Figura 6.8 – Análise pelo Método Simplificado do Eurocódigo 3 da ligação ‘Alma-Banzo Superior’ da ponte ‘Fornells’ para a combinação de tráfego IM2-T2.......................................................................... 79 Figura 6.9 – Análise pelo Método Simplificado do Eurocódigo 3 da ligação ‘Alma-Banzo Inferior’ da ponte ‘Mazarrón’ para a combinação de tráfego IMD1-T1 .................................................................... 80 Figura 6.10 – Análise pelo Método do Dano Acumulado da ligação ‘Alma-Banzo Inferior’ da ponte ‘Mazarrón’ para a combinação de tráfego IMD1-T1............................................................................... 80 Figura 6.11 – Análise pelo Método Simplificado do Eurocódigo 3 da ligação ‘Alma-Banzo Superior’ da ponte ‘Mazarrón’ para a combinação de tráfego IMD2-T2 .................................................................... 81 Figura 6.12 – Análise pelo Método Simplificado do Eurocódigo 3 da ligação ‘Alma-Banzo Inferior’ da ponte ‘Ute-Nueno’ para a combinação de tráfego IMD1-T1 .................................................................. 82 Figura 6.13 – Análise pelo Método do Dano Acumulado da ligação ‘Alma-Banzo Inferior’ da ponte ‘UteNueno’ para a combinação de tráfego IMD1-T1 .................................................................................... 82 Figura 6.14 – Análise pelo Método Simplificado do Eurocódigo 3 da ligação ‘Alma-Banzo Superior’ da ponte ‘Ute-Nueno’ para a combinação de tráfego IMD2-T2 .................................................................. 83 Figura 6.15 – Análise pela RPX95 da ligação ‘Alma-Banzo Inferior’ da ponte ‘Fornells’ para estudo da influência da mudança de regulamentação espanhola .......................................................................... 93 Figura 6.16 – Análise pelo Método Simplificado do Eurocódigo da ligação ‘Alma-Banzo Inferior’ da ponte ‘Fornells’ para estudo da influência da mudança de regulamentação espanhola ................................. 94 Figura 6.17 – Análise pela RPX95 da ligação ‘Alma-Banzo Inferior’ da ponte ‘Tajo-Talavera’ para estudo da influência da mudança de regulamentação espanhola ..................................................................... 94 Figura 6.18 – Análise pelo Método Simplificado do Eurocódigo da ligação ‘Alma-Banzo Inferior’ da ponte ‘Tajo-Talavera’ para estudo da influência da mudança de regulamentação espanhola ........................ 95 Figura 6.19 – Variáveis para a aplicação do Teorema de Steiner ......................................................... 99 Figura 6.20 – Reforço através da colocação de chapas paralelas ao banzo inferior .......................... 102 Figura 6.21 – Soldadura da chapa de reforço ...................................................................................... 102 Figura 6.22 – Reforço através da colocação de chapas perpendiculares ao banzo inferior ............... 102 Verificação de Segurança à Fadiga de Pontes Rodoviárias xiv Figura 6.23 – Garantia de categoria de pormenor 80 por colocação de chapas de reforço perpendiculares ao banzo inferior ....................................................................................................... 103 Figura 7.1 – Verificação de segurança à fadiga da ponte ‘Sigües’ pelo Método Simplificado do Eurocódigo ........................................................................................................................................... 106 Figura 7.2 – Forma gráfica da influência do tráfego em pontes de secção em ‘caixão’ ..................... 108 Figura 7.3 – Forma gráfica da influência do tráfego em pontes de secção ‘bi-viga’ ........................... 109 Figura 7.4 – Critérios de dimensionamento e verificação à fadiga ..................................................... 111 Verificação de Segurança à Fadiga de Pontes Rodoviárias xv ÍNDICE DE QUADROS Quadro 5.1 – Dupla análise seccional ................................................................................................... 57 Quadro 6.1 - Valores de dano para uma categoria de pormenor genérica ........................................... 64 Quadro 6.2 - Resumo dos valores de dano para três categorias .......................................................... 64 Quadro 6.3 - Valores de tensão equivalente aos 2 milhões de ciclos ................................................... 65 Quadro 6.4 - Valores da tensão equivalente para a secção XGlobal=30 metros da ponte ‘Ute-Nueno’ relativamente à ligação ‘Célula Inferior – Banzo’ ................................................................................... 66 Quadro 6.5 - Dados para a aplicação do processo iterativo de determinação dos valores da tensão equivalente aos 2 milhões de ciclos, à ligação ‘Alma-Banzo Inferior’ da secção em XGlobal=52 metros da ponte ‘Ute-Nueno’ .................................................................................................................................. 67 Quadro 6.6 - Resultados da primeira iteração ....................................................................................... 67 Quadro 6.7 - Resultados da segunda iteração ...................................................................................... 68 Quadro 6.8 - Resultados da terceira equação ....................................................................................... 68 Quadro 6.9 - Resultados após obtenção de convergência .................................................................... 69 Quadro 6.10 - Características dos veículos tipo .................................................................................... 73 Quadro 6.11 - IMD e distribuição de veículos pesados da ponte ‘Fornells’ ........................................... 74 Quadro 6.12 - IMD e distribuição de veículos pesados da ponte ‘Mazarrón’ ........................................ 74 Quadro 6.13 - IMD e distribuição de veículos pesados da ponte ‘Ute-Nueno’ ...................................... 75 Quadro 6.14 - IMD e distribuição de veículos pesados da ponte ‘Rajadell’ .......................................... 76 Quadro 6.15 - IMD e distribuição de veículos pesados da ponte ‘Tajo-Talavera’ ................................. 76 Quadro 6.16 - Valores de λ1 aplicados na ponte ‘Rajadell’ .................................................................... 84 Quadro 6.17 - Categorias de pormenor exigidas por aplicação do Método Simplificado do Eurocódigo 3 e do Método do Dano Acumulado, para cada uma das nove combinações de tráfego consideradas, para o 5º vão da ponte ‘Rajadell’ ........................................................................................................... 85 Quadro 6.18 - Categorias de pormenor exigidas por aplicação do Método Simplificado do Eurocódigo 3 e do Método do Dano Acumulado, para cada uma das nove combinações de tráfego consideradas, para o 8º vão da ponte ‘Rajadell’ ........................................................................................................... 85 Quadro 6.19 - Categorias de pormenor exigidas por aplicação do Método Simplificado do Eurocódigo 3 e do Método do Dano Acumulado, para cada uma das nove combinações de tráfego consideradas, para o 9º vão da ponte ‘Rajadell’ ........................................................................................................... 86 Quadro 6.20 - Categorias de pormenor exigidas por aplicação do Método Simplificado do Eurocódigo 3 e do Método do Dano Acumulado, para cada uma das nove combinações de tráfego consideradas, para o 5º vão da ponte ‘Rajadell’, após substituição do valor de λ1 pelo valor experimental ................ 87 Quadro 6.21 - Categorias de pormenor exigidas por aplicação do Método Simplificado do Eurocódigo 3 e do Método do Dano Acumulado, para cada uma das nove combinações de tráfego consideradas, para o 8º vão da ponte ‘Rajadell’, após substituição do valor de λ1 pelo valor experimental ................ 87 Verificação de Segurança à Fadiga de Pontes Rodoviárias xvi Quadro 6.22 - Categorias de pormenor exigidas por aplicação do Método Simplificado do Eurocódigo 3 e do Método do Dano Acumulado, para cada uma das nove combinações de tráfego consideradas, para o 9º vão da ponte ‘Rajadell’, após substituição do valor de λ1 pelo valor experimental ............... 88 Quadro 6.23 - Categorias de pormenor exigidas por aplicação do Método Simplificado do Eurocódigo 3 e do Método do Dano Acumulado, para cada uma das nove combinações de tráfego consideradas, para a ponte ‘Tajo-Talavera’ .................................................................................................................. 89 Quadro 6.24 - Categorias de pormenor exigidas por aplicação do Método Simplificado do Eurocódigo 3 e do Método do Dano Acumulado, para cada uma das nove combinações de tráfego consideradas, para a ponte ‘Tajo-Talavera’, após substituição do valor de λ1 pelo valor experimental ...................... 90 Quadro 6.25 - Reforços necessários à ponte ‘Ute-Nueno’ por aplicação do Método do Dano Acumulado ............................................................................................................................................................. 100 Quadro 6.26 - Reforços necessários à ponte ‘Ute-Nueno’ por aplicação do Método Simplificado do Eurocódigo ........................................................................................................................................... 100 Quadro 6.27 - Reforços necessários à ponte ‘Rajadell’ por aplicação do Método do Dano Acumulado ........................................................................................................................................... 100 Quadro 6.28 - Reforços necessários à ponte ‘Rajadell’ por aplicação do Método Simplificado do Eurocódigo ........................................................................................................................................... 101 Quadro 7.1 - Influência do tráfego em pontes de secção em ‘caixão’ ................................................ 108 Quadro 7.2 - Influência do tráfego em pontes de secção ‘bi-viga’ ...................................................... 109 Verificação de Seguraça à Fadiga de Pontes Rodoviárias 1 1 INTRODUÇÃO 1.1 ENQUADRAMENTO E MOTIVAÇÃO A fadiga é um dos principais problemas da construção metálica, podendo levar os seus elementos à rotura devido à ação de cargas inferiores à sua resistência limite, dada a aplicação repetida das mesmas. Solicitações como a passagem de tráfego rodoviário ou ferroviário numa ponte, são exemplos de ações que podem provocar danos por fadiga nas suas diversas componentes ou ligações entre componentes, tornando a este fenómeno um aspeto ao qual deve ser dada elevada importância aquando do dimensionamento ou verificação de segurança deste tipo de estruturas. A possibilidade de a falha de um elemento poder pôr em causa a integridade de uma estrutura, faz com que a verificação de segurança à fadiga esteja incluída nas normas como uma verificação de segurança em Estado Limite Último. Vários métodos foram desenvolvidos para o estudo da fadiga, tais como o Método do Dano Acumulado ou a Mecânica da Fratura, permitindo um estudo bastante detalhado deste problema. Baseados nestes, foram surgindo os métodos simplificados sugeridos pelas normas que, dada a sua aplicação simples e expedita, permitem uma análise mais rápida do problema, mas implicando o recurso a fórmulas de conversão e simplificações que por vezes podem ser pouco claras no que se refere à sua origem e repercussão nas verificações efetuadas. A IDEAM S.A, empresa espanhola sediada em Madrid, especializada no projeto de pontes mistas e onde foi realizado este trabalho, detinha interesse no estudo deste aspeto relativamente ao procedimento de verificação de segurança à fadiga de pontes rodoviárias sugerido pelo Eurocódigo 3 – Parte 2. O Método Simplificado do Eurocódigo 3 – Parte 2 procede a uma conversão da tensão real aplicada ao elemento estudado recorrendo à utilização, entre outros, de um fator de dano equivalente, λ1, que está definido apenas para vãos de comprimento entre 10 e 80 metros. Assim, e para além da extrapolação deste coeficiente a vãos de comprimento superior ao limite estabelecido, este estudo tem também como objetivo a verificação da adequabilidade dos seus valores, quando obtidos através das expressões presentes nesta norma. Também a atuação de λMax, coeficiente que aplica uma limitação a este método, foi objeto de análise neste trabalho. Uma das normas pioneiras na menção do problema da fadiga foi a norma alemã DIN 50100, tendo sido seguida por diversas normas como a AASHTO e a BS153. A evolução e revisão das normas devido às alterações que se verificam ao longo do tempo, como por exemplo, ao nível de cargas atuantes e qualidade dos materiais, leva a estas mesmas mudanças nos seus métodos. As implicações resultantes das alterações feitas à regulamentação em vigor em Espanha aquando do projeto das suas pontes, ao nível das verificações à fadiga, constitui outro ponto de interesse para esta empresa. Atualmente, neste país, o dimensionamento de pontes metálicas e mistas é feito de acordo com a norma EAE (Instruções para Aço Estrutural), que reproduz o Eurocódigo 3 – Parte 1-9 e o Eurocódigo 3 – Parte 2 no que se refere aos requisitos necessários à verificação de segurança por fadiga, enquanto, aquando do projeto Verificação de Segurança à Fadiga de Pontes Rodoviárias 2 das pontes estudadas neste trabalho, esta verificação era feita através da aplicação de um método distinto que estava ao abrigo da norma então em vigor, a RPX95 (Recomendações para o Projeto de Pontes Mistas). Assim, outro dos objetivos deste trabalho passa por perceber qual a influência, ao nível da conceção e dimensionamento destas pontes, da aplicação dos critérios atuais de verificação à fadiga. Os objetivos referidos nos dois parágrafos anteriores implicam o estudo de um conjunto de pontes mistas projetadas pela empresa IDEAM S.A. Este conjunto, englobando diferentes tipologias de secção transversal e uma vasta gama de comprimentos de vão, permite ainda que seja elaborado um estudo de sensibilidade destas estruturas no que toca à intensidade e peso do tráfego que aí circula, em função das caraterísticas estruturais da ponte em questão. 1.2 OBJECTIVOS E ORGANIZAÇÃO DA TESE Uma análise à fadiga pode ser feita recorrendo à aplicação de um método rigoroso, que permite a obtenção de resultados bastante precisos ou através de métodos simplificados, que permitem uma análise mais simples e expedita. Exemplo do primeiro tipo, é o Método do Dano Acumulado, sendo o Método Simplificado do Eurocódigo 3 – Parte 2 um exemplo do segundo. Esta dissertação, realizada em ambiente empresarial na empresa IDEAM S.A em Madrid, assenta na análise de um conjunto de seis pontes mistas, através da aplicação dos dois tipos de métodos de análise à fadiga referidos, com os seguintes objetivos:  Estudo de alguns aspetos relativos ao Método Simplificado de verificação de segurança à fadiga sugerido pelo Eurocódigo 3 – Parte 2, através da determinação de valores experimentais para um dos seus coeficientes, o coeficiente de dano equivalente λ1, por forma a serem extrapolados valores adequados a comprimentos de vão superiores a 80 metros (limite abrangido por este método), e a ser analisada a adequabilidade dos valores sugeridos por esta norma para vãos de comprimento inferior a 80 metros;  Análise comparativa entre o Método Simplificado do Eurocódigo e o método rigoroso de verificação à fadiga, Método do Dano Acumulado. Numa primeria fase, pretende-se a comparação entre os resultados obtidos pela aplicação clássica do Método Simplificado do Eurocódigo e pela aplicação do Método do Dano Acumulado. Uma segunda fase da análise passa pela utilização dos valores de λ1 obtidos experimentalmente, para a realização de uma nova comparação entre os resultados dos dois métodos de verificação à fadiga, por forma a ser averiguada a melhor ou pior adequabilidade dos valores experimentais em relação aos valores sugeridos por esta norma. Esta última análise permitirá também a validação dos valores extrapolados para vãos de comprimento superior a 80 metros.  Análise da influência da mudança entre a norma em vigor aquando da elaboração do projeto das pontes estudadas, RPX95, e a norma atual, EAE, esta última uma reprodução dos Eurocódigo 3 – Parte 2 e Eurocódigo 3 – Parte 1-9, através da aplicação dos métodos simplificados de verificação à fadiga presentes em cada uma, nas mesmas condições de tráfego, às pontes estudadas;  Avaliação da repercussão, ao nível do desenho e dimensionamento das pontes mistas rodoviárias estudadas, da utilização da norma atual na verificação de fadiga, através de uma estimativa do aumento de área necessário à verificação de segurança de determinadas secções;  Obtenção de regras práticas de dimensionamento e verificação de segurança à fadiga de pontes mistas rodoviárias que permitam, rapidamente, identificar quais as pontes mais sensíveis a este problema em função de caraterísticas como a tipologia e largura da secção, Verificação de Seguraça à Fadiga de Pontes Rodoviárias 3 o comprimento do vão analisado e, principalmente, as caraterísticas do tráfego a que estão sujeitas. O presente trabalho foi organizado em oito capítulos. O primeiro capítulo apresenta o interesse e importância de uma análise à fadiga e a motivação que deu origem à investigação feita neste projeto. Os objetivos estipulados assim como os procedimentos e métodos utilizados para obtenção de resultados também são apresentados neste capítulo. O segundo capítulo inclui, inicialmente, um ponto onde é feita uma abordagem a alguns conceitos específicos do tema fadiga, que se consideram de importante familiarização antes da exposição científica do mesmo. Posteriormente é apresentado um enquadramento histórico da análise à fadiga, onde se pode conhecer qual a sua origem e desenvolvimento até aos dias de hoje. No terceiro capítulo é feita a apresentação teórica dos dois tipos de métodos utilizados no presente estudo: o Método do Dano Acumulado e o Método da Tensão Equivalente de Dano. O primeiro trata-se de um método rigoroso de análise à fadiga e o segundo um método mais simples e expedito. Para cada um é apresentada a sua forma de aplicação, assim como vantagens e desvantagens relativas a ambos. Para o Método do Dano Acumulado é feita, neste capítulo, uma descrição extensa e cuidada de todos os procedimentos necessários à sua aplicação, o que não acontece para o Método da Tensão Equivalente. Visto que este último é o método adotado pelas duas normas apresentadas no presente trabalho, cada uma recorrendo a adaptações específicas, aqui será feita apenas uma breve descrição do mesmo, sendo a sua aplicação aprofundada no capítulo relativo à regulamentação (capítulo 4). No quarto capítulo são apresentadas as normas utilizadas no decorrer deste estudo. É feita a descrição detalhada da forma de aplicação dos métodos simplificados baseados no Método da Tensão Equivalente presentes na RPX95 (norma em vigor aquando do projeto das pontes estudadas) e na EAE (norma em vigor atualmente em Espanha). Sendo a EAE, em termos de verificação à fadiga, uma reprodução do Eurocódigo 3 – Parte 2 e do Eurocódigo 3 – Parte 1-9, no decorrer deste trabalho faz-se referência à norma atualmente em vigor em Espanha, como sendo o Eurocódigo. No quinto capítulo é iniciada a apresentação do trabalho realizado na empresa IDEAM S.A. Aqui, é feita a descrição de todas as pontes analisadas, assim como dos elementos focados pela análise à fadiga. Alguns critérios relativos à modelação das pontes e considerações de cálculo são aqui apresentados por forma a permitir uma melhor compreensão dos procedimentos efetuados e da apresentação de resultados. O sexto capítulo engloba todas as análises comparativas realizadas neste estudo. A primeira corresponde à comparação entre os resultados obtidos por aplicação do método rigoroso, o Método do Dano Acumulado, e o Método Simplificado do Eurocódigo. Esta análise é feita em duas fases: numa fase inicial, o Método Simplificado do Eurocódigo é aplicado na sua forma clássica, ou seja, com os valores de coeficientes sugeridos por esta norma. São de seguida aplicados os valores experimentais obtidos para λ1 de modo a analisar a adequabilidade e validade dos mesmos. A segunda análise comparativa passa pela comparação entre a verificação de segurança sugerida pela RPX95, e para a qual as pontes analisadas foram dimensionadas, e a sugerida pela norma agora em vigor, a EAE, aqui designada de Método Simplificado do Eurocódigo. A influência desta mudança é apresentada em forma da alteração necessária, em termos de percentagem de área, à verificação de segurança (tanto pelo Método de Dano Acumulado como pelo Método Simplificado do Eurocódigo) de determinadas secções das pontes mais afetadas pelo fenómeno da fadiga. O sétimo capítulo, através das conclusões obtidas no capítulo anterior, permite que sejam obtidos critérios rápidos de dimensionamento e verificação de segurança à fadiga de pontes metálicas e mistas das tipologias englobadas neste estudo, que permitam a identificação das pontes mais sensíveis em Verificação de Segurança à Fadiga de Pontes Rodoviárias 4 termos de tipo e largura de secção transversal, comprimento de vão e intensidade e caraterísticas de tráfego. Os valores obtidos baseiam-se na aplicação do Método Simplificado do Eurocódigo. Por último, apresenta-se o oitavo capítulo que engloba uma síntese dos trabalhos efetuados, as conclusões obtidas de todas as análises elaboradas e propostas de desenvolvimentos futuros para uma melhor compreensão e tratamento do fenómeno da fadiga. Todas as análises foram efetuadas através de folhas de cálculo elaboradas no decorrer deste projeto, e que permitem agora à empresa uma análise à fadiga expedita de pontes mistas com configurações análogas às das estruturas estudadas, tanto pelo Método Simplificado do Eurocódigo como pelo Método do Dano Acumulado. Verificação de Seguraça à Fadiga de Pontes Rodoviárias 5 Equation Chapter 2 Section 1 2 FADIGA – FUNDAMENTOS TEÓRICOS E ENQUADRAMENTO HISTÓRICO 2.1 FUNDAMENTOS TEÓRICOS E CONCEITOS O fenómeno da fadiga e todos os procedimentos de análise que lhe estão associados compreendem um conjunto de noções muito próprias deste problema, cujo contexto e significado se consideram de importante apresentação antes de qualquer exposição científica do tema. De seguida faz-se a descrição de alguns conceitos, com o objetivo de permitir uma melhor compreensão dos métodos de análise expostos neste estudo. Posteriormente, um breve enquadramento histórico descreverá a origem e desenvolvimento dos estudos relacionados com o fenómeno da fadiga. 2.1.1 FADIGA E VIDA ÚTIL O projeto de uma estrutura prevê que esta possibilite a prestação de um serviço durante um determinado período de tempo. No caso das pontes, estas são dimensionadas para permitir a passagem de uma dada frequência de tráfego, durante um período de tempo após a sua entrada em utilização, durante o qual todas as suas propriedades se devem manter conservadas acima de um determinado nível mínimo. Este período é designado por vida útil. A elevada frequência de passagem de cargas de intensidade considerável sobre uma ponte ao longo da sua vida útil (como é o caso da circulação de tráfego rodoviário pesado), gera ciclos de tensão nos elementos ou ligações entre estes, podendo isto culminar na rotura progressiva dos materiais que os constituem, fenómeno designado por fadiga. Destaca-se que a deterioração das caraterísticas dos materiais, resultado da aplicação de amplitudes de tensão inferiores à tensão de rotura dos mesmos, pode, em alguns casos, reduzir a vida útil esperada para a estrutura [4]. Alguns estudos revelam que o fenómeno de fadiga é uma das causas mais comuns da rotura de pontes ferroviárias e rodoviárias metálicas, sendo responsável por mais de 80% das roturas em pontes metálicas [17]. A fratura de elementos importantes de uma ponte e, portanto, necessidade de reparação dos mesmos pode levar ao encerramento ao tráfego da estrutura resultando isto num considerável impacto social e económico [23]. Verificação de Segurança à Fadiga de Pontes Rodoviárias 12 𝐷𝑖= 𝑛𝑖 𝑁𝑖 (3.1)  Cálculo do dano unitário causado pela passagem de cada veículo tipo: estando o histórico de tensões definido como um conjunto de acontecimentos discretos, i, e sendo, Di, o dano causado por cada um desses acontecimentos, o Dano Unitário associado à passagem de um veículo (englobando portanto os danos causados por cada amplitude de tensão) é determinado através da aplicação da regra de Palmgren-Miner que indica que o Dano Unitário, D, pode ser obtido como a soma linear dos danos Di , ou seja: 𝐷=𝑛1 𝑁1+𝑛2 𝑁2+𝑛3 𝑁3+𝑛𝑖 𝑁𝑖+⋯+𝑛𝑗 𝑁𝑗 (3.2) O processo de análise culmina na obtenção do Dano Total, DT, ou seja, na obtenção do dano causado na estrutura por todos os veículos que circulam na mesma durante toda a sua vida útil. Este é calculado, tal como o Dano Unitário, através de uma soma linear, mas, neste caso, dos danos causados por cada veículo tipo. A metodologia que acabou de ser apresentada é apenas uma síntese do processo de cálculo do Método do Dano Acumulado sendo, de seguida, detalhada a forma de obtenção de todos os valores necessários para a aplicação do mesmo. 3.1.1 DEFINIÇÃO DA COMPOSIÇÃO DE TRÁFEGO A estimativa da intensidade e características do tráfego é a base da aplicação do Método do Dano Acumulado. Sendo o rigor o seu ponto forte, esta só pode ser atingida se o método for aplicado sob uma boa estimativa do tráfego, já que a partir daqui tudo se baseia em cálculos matemáticos sem recurso a aproximações ou conversões. Os aspetos a ter em conta na definição da composição de tráfego são as caraterísticas e valores de intensidade de circulação dos veículos tipo, representativos dos veículos reais. Os veículos tipo são definidos como um conjunto de cargas cuja grandeza, número e distâncias entre as mesmas seguem determinadas regras, de acordo com as caraterísticas dos veículos reais que se espera que circulem nas vias estudadas. A determinação destes aspetos requer a elaboração de um estudo de tráfego recorrendo a dados relativos a frequências de passagem e tipos de veículos que circulam nestas vias, fornecidos por entidades competentes, em conjunto com catálogos de fabricantes e documentos nacionais de definição de limites de carga e desenvolvimento dos veículos que podem circular nas vias em questão. 3.1.2 HISTÓRICO E ESPECTRO DE TENSÕES As ações a que uma ponte está sujeita podem dividir-se em dois grandes grupos: cargas estáticas e cargas dinâmicas. Enquanto as cargas estáticas, como o peso próprio, geram esforços constantes no tempo, já as cargas dinâmicas, como é o caso da passagem de tráfego rodoviário, geram variações dos esforços dos elementos estruturais da mesma devido ao carácter variável do seu posicionamento. Após definição dos conjuntos de cargas correspondentes a cada veículo tipo, é feita a simulação da passagem do tráfego Verificação de Seguraça à Fadiga de Pontes Rodoviárias 13 nas estruturas estudadas. Esta simulação é feita através da aplicação dos conjuntos de cargas ao modelo da ponte, fazendo variar a sua posição ao longo do tabuleiro em intervalos constantes. A circulação de cada veículo ao longo do tabuleiro permite conhecer como variam, em função da posição de cada um, os esforços nos diferentes pontos da mesma. Uma análise elástica da estrutura sob a ação deste tipo de carregamentos permite, para um determinado elemento, a obtenção destas variações e posterior representação das mesmas em diagramas como os apresentados na Figura 3.5 e na Figura 3.6, designados de históricos de tensões. Tal como foi visto anteriormente, o dano associado a um pormenor de uma determinada estrutura consiste, simplificadamente, na razão entre a ação aí aplicada e a resistência a essa mesma ação. Assim sendo, e visto que o resultado da passagem de veículos no tabuleiro de uma ponte é registado em forma de um diagrama contínuo, é necessária a conversão do mesmo num conjunto de eventos isolados por forma a ser possível o cálculo do dano para cada um deles. Esta conversão é executada através da aplicação, aos históricos apresentados, de um método de contagem adequado que permita representar os efeitos da passagem de um veículo, não como um registo contínuo, mas como um conjunto de eventos Figura 3.5 – Histórico de tensões de amplitude constante (adaptado de [5]) Figura 3.6 – Histórico de tensões de amplitude variável (adaptado de [5]) Verificação de Segurança à Fadiga de Pontes Rodoviárias 14 discretos para os quais é determinada a sua grandeza e frequência de ocorrência. A organização destes eventos resulta na obtenção de espetros como o apresentado na Figura 3.3, denominado de espetro de tensões. A obtenção dos espectros de tensão pode ser feita de duas formas distintas, dependendo do tipo de variação de tensão a que o elemento está sujeito:  Variação de tensão de amplitude constante: a Figura 3.5 mostra um diagrama sinusoidal de tensão em função da posição do veículo tipo cuja variação de tensão tem amplitude constante. Nestes casos o espectro será constituído por uma única amplitude de tensão, Δσ, associada a um determinado número de ciclos, n. Assim sendo, a simplicidade do histórico de tensões permite que a obtenção do espectro seja possível recorrendo apenas à observação do gráfico: o número de ciclos, n, corresponde ao número de vezes que a ação se repete (na figura encontra-se assinalada a forma de contagem de um ciclo de tensão) e a amplitude de tensão, Δσ, pode ser determinada como: 𝛥𝜎=𝜎𝑀𝐴𝑋− 𝜎𝑀𝐼𝑁 (3.3)  Variação de tensão de amplitude variável: no caso de a amplitude das tensões não ser constante (Figura 3.6), a forma de obtenção dos espectros de tensão é um pouco mais complexa. Neste caso, a redução do histórico de carregamento a um conjunto de eventos discretos implica a utilização de métodos de contagem de ciclos adequados, que permitam a conversão das solicitações em conjuntos de tensões de amplitude constante, Δσi, associadas a uma frequência ou número de ciclos, ni, tal como exemplificado na Figura 3.3. A Figura 3.7 contém uma representação esquemática do procedimento dos métodos de contagem de ciclos. Aqui pode-se observar a organização de uma solicitação como a representada na Figura 3.6 numa sequência crescente de amplitudes de tensão que se repetem, cada uma delas, um número ni de vezes. Um espetro real de tensões é substituído por uma série de espetros parciais e sinusoidais de amplitude constante, ou seja, blocos de ciclos sinosoidais em que a amplitude é constante dentro de cada um, mas varia de um bloco para o outro [4]. Para a realizaçãoda contagem de ciclos, podem ser adoptados diversos critérios: o Contagem dos máximos e mínimos relativos; σ [MPa] Figura 3.7 - Representação da forma de atuação dos métodos de contagem (adaptado de [4]) Verificação de Seguraça à Fadiga de Pontes Rodoviárias 15 o Número de gamas de tensão: a contagem do número de classes entre extremos relativos; o Número de passagens através dum nível de tensão predeterminado. Na contagem de máximos e mínimos relativos são considerados todos os máximos e mínimos para os quais se verifica uma mudança de sinal do registo de tensões, ou então. é considerado apenas o valor mais elevado entre duas passagens sucessivas pelo valor médio ou pelo valor zero. Na contagem de gamas de tensão, é considerado ‘gama’ o intervalo do registo entre dois pontos sucessivos de alternância de tensão, sendo contabilizados os pares de gamas ascendentes e descendentes como ciclos de tensão. Por último, na contagem de passagens de nível de tensão, é contado o número de vezes que cada tensão, no sentido ascendente, passa por um determinado nível de tensão [4]. De todos os métodos propostos na literatura para a contagem de ciclos, destacam-se o Método da Gota de Água (Rainflow Method), variação bem aceite do segundo critério de contagem de ciclos apresentado e o Método do Reservatório (Reservoir Method). Estes métodos são os mais frequentemente utilizados dada a sua aplicação prática simples e prova de uma boa previsão do comportamento à fadiga dos elementos [22]. 3.1.2.1 Método da Gota de Água - Rainflow Method O Método da Gota de Água ou Rainflow Method foi um método desenvolvido inicialmente por Matsuishi e Endo e posteriormente reformulado para aplicação a estudos de fadiga sob carregamentos de amplitude variável por Wirshing&Shehata [22]. Este método deve a sua designação à analogia com a queda de uma gota de água ao longo de um telhado de pagode. A configuração do diagrama presente na Figura 3.8 é obtida através de uma rotação de 90° do histórico de tensões. Neste diagrama apenas se encontram representados os extremos locais, com números pares associados aos valores positivos (picos) e números ímpares associados aos extremos negativos (vales) e ao longo dos quais se imagina que uma gota de água desce, tendo em consideração algumas restrições. Figura 3.8 – Histórico de tensões após rotação de 90° (adaptado de [13]) Verificação de Segurança à Fadiga de Pontes Rodoviárias 16 O procedimento descrito de seguida consiste na base teórica do método, sendo possível a sua aplicação prática através da implementação de um algoritmo, tal como será referido adiante. A teoria que se encontra por detrás deste método sugere que seja imaginada uma gota de água que se desloca ao longo do diagrama. A gota de água pode deslocar-se tanto da esquerda para a direita como da direita para a esquerda, iniciando sempre o seu movimento num pico ou num vale. Considerando o trajeto de uma gota de água desde o ponto 1 até ao ponto 2, neste último, a gota de água cai até ao telhado mais próximo – ponto 2’. O trajeto da gota de água apenas é interrompido quando se verifica uma destas condições:  cruzamento com uma gota que esteja a precipitar-se de um telhado superior - por exemplo, uma gota que precipite do ponto 2 pode cruzar-se com uma outra que tenha iniciado o seu trajeto no vale 3;  passagem por um ponto da mesma natureza (vale ou pico) e de tensão igual ou superior à tensão do ponto onde iniciou o seu trajeto. A título de exemplo temos uma gota que inicia o seu percurso no vale 5 e percorre o diagrama até 6, ponto onde cai. O trajeto desta gota termina após 6 visto que, ao cair, a gota passa pelo vale 7 cujo valor de tensão é superior ao do vale 5. A contagem de ciclos engloba também as seguintes considerações:  um novo percurso não é iniciado enquanto o percurso anterior não estiver terminado;  cada percurso é considerado como meio ciclo. Como exemplos de percursos temos 1-2-2’- 4 e 7-8-8’-10. Os meios ciclos cuja amplitude de tensão é igual são agrupados por forma a constituírem ciclos completos;  as interrupções de percurso são consideradas como ciclos completos. Como exemplo temos os percursos 2-3-2’ e 5-6-5’. Após a aplicação de todas estas condições e correspondente contagem de ciclos, é possível obter-se um diagrama como o presente na Figura 3.9, onde se encontram representadas as amplitudes de tensão que constituem um histórico de tensões ao qual o método de contagem foi aplicado, associadas ao número de vezes que se repetem, para que seja possível, então, a construção do espectro de tensões. Apenas a título de exemplo, o espetro de tensões obtido a partir da Figura 3.9 iria incluir, entre outros, meio ciclo de amplitude de tensão σ4 – σ1 e um ciclo completo de amplitude de tensão σ2 – σ3 . Figura 3.9 – Organização das amplitudes de tensão após aplicação do Método da Gota de Água (adaptado de [13]) Verificação de Seguraça à Fadiga de Pontes Rodoviárias 17 O Método da Gota da Água permite uma boa previsão do comportamento à fadiga de um elemento, tendo sido adotado por normas como a EN1993, a Britânica BS5400 e a norma Americana AASHTO [17]. Este método é também o mais adotado quando se recorre a programas de cálculo automático havendo já sugestões de vários autores de formas expeditas de desenvolver estes cálculos. Em Frýba (1996), é exposto um algoritmo que pode ser implementado computacionalmente e que processa todos os dados dos históricos de tensão resultando num espectro de tensões. 3.1.2.2 Método do Reservatório – Reservoir Method O Método do Reservatório fornece uma outra possibilidade de obtenção de espetros de tensão, não sendo, no entanto, adequado a registos de tensão muito extensos [4]. Como se pode observar na Figura 3.10, este método consiste, após duplicação do registo de tensões, na consideração do diagrama resultante como se tratando de um reservatório que vai sendo esvaziado a partir dos seus pontos baixos. O processo de contagem de ciclos por aplicação do Método do Reservatório segue a metodologia indicada de seguida:  duplicação do registo de tensões unindo o ponto final do registo original (representado a traço grosso) ao ponto inicial do registo duplicado (traço fino) – ver Figura 3.10;  união dos pontos máximos de tensão por uma reta horizontal e consideração da área abaixo da mesma como um reservatório cheio de água (zona sombreada);  início da drenagem do reservatório a partir do seu ponto mais baixo. Aqui é contabilizado imediatamente o primeiro ciclo de tensões de amplitude igual à altura de água drenada, ou seja, Δσ2 = σ1 – σ4  as restantes bolsas são esvaziadas do ponto mais baixo para o mais alto, ou seja, pela seguinte ordem: 2-6-8. A cada um dos esvaziamentos corresponde a amplitude de tensão Δσ1, Δσ3 e Δσ4, respetivamente. Figura 3.10 – Método do Reservatório (adaptado de [23]) Verificação de Segurança à Fadiga de Pontes Rodoviárias 18 Tal como na aplicação do Método da Gota de Água, as amplitudes de tensão com a mesma grandeza são agrupadas e é contabilizado o número de vezes que cada uma se repete, resultando este processo num espetro de tensão. O Método do Reservatório é referenciado em algumas das normas, tais como a BS5400 e o Eurocódigo 3. Aplicável apenas a registos pouco extensos, dos dois métodos de contagem referidos, este é o mais adequando ao cálculo manual, já que os riscos de erros são inferiores [17]. 3.1.3 CURVAS DE WÖHLER A determinação de um espetro de tensão permite conhecer o conjunto de solicitações discretas aplicadas ao pormenor em estudo devido à passagem de um determinado veículo. Sendo o dano provocado por cada amplitude de tensão presente no espetro, Di, definido por: 𝐷𝑖=𝑛𝑖 𝑁𝑖 (3.4) em que ni é o número de ciclos a que o pormenor está sujeito sob a ação de uma determinada amplitude de tensão (valor retirado dos espetros de tensão), o cálculo do mesmo exige ainda a determinação do valor de Ni que corresponde ao número de ciclos a que o elemento resiste sob ação dessa mesma amplitude de tensão. Este valor, tal como foi já referido, é determinado recorrendo às curvas de resistência que lhe estão associadas, também denominadas de curvas de Wöhler. As curvas de Wöhler ou curvas S-N, permitem prever o comportamento de um elemento, apenas na sua fase elástica, sob a ação de carregamentos cíclicos de amplitude de tensão constante. Nestas está expressa a relação entre o carregamento e o número de ciclos que leva à sua rotura, residindo aqui a importância das mesmas: possibilidade de determinação da resistência à fadiga de um pormenor estrutural. Definidas através da realização de um vasto número de ensaios experimentais, ensaios esses que consistem na aplicação de carregamentos cíclicos de amplitude de tensão constante a peças metálicas, estas curvas incluem os efeitos de imperfeições geométricas devido à produção e execução dos elementos estruturais, tais como a possível concentração de tensões devido à geometria das soldaduras, tamanho e forma de descontinuidades aceitáveis, tensões residuais e condições metalúrgicas [1]. Afonso (2007), faz referência a várias configurações possíveis para as curvas de Wöhler. A Figura 3.11 apresenta as mesmas para tensões normais (Δσ) em dupla escala logarítmica, sua representação mais comum. Verificação de Seguraça à Fadiga de Pontes Rodoviárias 19 A Figura 3.11 representa uma curva genérica de resistência à fadiga para tensões normais em dupla escala logarítmica. Como se pode observar, esta curva possui 3 troços com inclinações diferentes, que podem ser definidos da seguinte forma [5]:  Para N≤5·106: ΔσR 3 𝑁𝑅= ΔσC3 ∙2·106 (3.5)  Para 5·106 ≤ N ≤108: ΔσR 5 𝑁𝑅= Δσ𝐷 5 ∙5·106 (3.6)  Para N≥108: 𝛥𝜎𝐿=(5 100)15𝛥𝜎𝐷 (3.7) Curva de resistência à fadiga Categoria do pormenor Limite de resistência a tensão de amplitude constante Limite de fadiga A Figura 3.11 – Curva de resistência à fadiga para tensões normais (adaptado de [5]) Verificação de Segurança à Fadiga de Pontes Rodoviárias 20 Onde: o ΔσC é resistência do pormenor aos 2 milhões de ciclos; o ΔσD resulta da equação: 𝛥𝜎𝐷=(25)1/3𝛥𝜎𝐶 (3.8) O ponto assinalado como ponto A, correspondente aos 10000 de ciclos, trata-se do limite de fadiga oligocíclica ou fadiga de baixo ciclo. Para um número de ciclos resistentes inferior a este, as amplitudes de tensão instaladas teriam de ser superiores à tensão de cedência do material ficando este sujeito a consideráveis deformações plásticas, como é o caso da atuação de uma ação sísmica. Sendo a fadiga oligocíclica controlada pela deformação plástica, os ensaios usados para determinação das curvas de fadiga do material devem ter como variável a deformação e não a tensão [4]. Salienta-se de novo, que as curvas de Wöhler apenas se aplicam quando o carregamento em causa gera tensões correspondentes à fase elástica do material [3]. Aos 2 milhões de ciclos resistentes corresponde a amplitude de tensão ΔσC. Este valor, como se poderá ver no capítulo 4 referente à regulamentação, corresponde também à categoria do pormenor, sendo ‘pormenor’ a ligação ou elemento da estrutura estudado. A categoria de um pormenor permite-nos saber que o mesmo resiste a 2 milhões de ciclos sob a ação de uma amplitude de tensão igual a ΔσC. Definida para os 5 milhões de ciclos está a classe de tensão ΔσDEsta corresponde à resistência limite à fadiga para carregamentos de tensão de amplitude constante e representa o valor limite para o dano moderado, ou seja, é a amplitude de tensão que se recomenda não superar para que esteja controlado o dano por fadiga. O último ponto característico desta curva é o correspondente aos 100 milhões de ciclos. Este valor, designado de ΔσL, representa a resistência limite de fadiga ou limite de truncatura [12]. Na aplicação do Método do Dano Acumulado, considera-se que classes de tensão inferiores a este valor não causam dano no elemento. Pormenores estruturais como parafusos estão, maioritariamente, sujeitos a esforços de corte. Para estes, as curvas de Wöhler a considerar são as obtidas para tensões tangenciais que, como se pode observar na Figura 3.12, apresentam uma configuração ligeiramente diferente das anteriores. Verificação de Seguraça à Fadiga de Pontes Rodoviárias 21 Estas curvas, cada uma associada igualmente a uma categoria de pormenor, apenas apresentam um troço de inclinação 1/5 antes de se atingir o limite de resistência à fadiga aos 100 milhões de ciclos, não apresentando limite de resistência à fadiga para tensões de amplitude constante. Assim sendo, os valores característicos das curvas de Wöhler para tensões tangenciais são apenas ΔτC e ΔτL com significados análogos aos das curvas para tensões normais. É importante referir que, também nestas curvas, o valor ΔτC é representativo da categoria de pormenor. Aqui, a expressão que define o troço inclinado, para N≤108, é definida por [5]: ΔτR 5 𝑁𝑅= Δτ𝐶5 2·106 (3.9) Onde:  ΔτC é resistência do pormenor aos 2 milhões de ciclos;  ΔτL resulta da equação: 𝛥𝜏𝐿=(2 100)1/5∙𝛥𝜏𝐶 (3.10) Figura 3.12 – Curva de resistência à fadiga para tensões tangenciais (adaptado de [5]) Verificação de Segurança à Fadiga de Pontes Rodoviárias 28 A verificação de segurança à fadiga que aqui se recomenda é bastante análoga à presente em numerosas normas, como o Eurocódigo 3. Este método, baseado no Método da Tensão Equivalente de Dano, consiste na comparação entre a tensão aplicada no pormenor estudado e a tensão resistente do mesmo, e é expresso da seguinte forma: 𝛥𝜎𝑆𝐹≤𝛥𝜎𝑅𝐹 𝛾𝑀𝐹 (4.1) Onde:  ΔσSF é máxima amplitude de tensão aplicada no elemento, resultante da diferença entre as tensões máxima e mínima experimentadas pelo mesmo devido à passagem do veículo presente na Figura 4.1. Esta amplitude de tensão é definida por: 𝛥𝜎𝑆𝐹=|𝜎𝑀𝑎𝑥− 𝜎𝑀𝑖𝑛| (4.2)  ΔσRF é a resistência à fadiga do pormenor analisado, cujo valor se obtém através da seguinte equação: 𝛥𝜎𝑅𝐹=𝛥𝜎𝑓 ×[2×106 𝑁𝑒𝑞 ]13 (4.3) Este valor resulta da conversão da categoria de pormenor, Δσf , numa tensão diretamente comparável com a tensão real aplicada no mesmo. Esta conversão é possível através da aplicação de um coeficiente que será denominado aqui de α e que corresponde ao seguinte quociente: Figura 4.1 – Veículo de fadiga sugerido pela RPX95 (adaptado de [20]) Verificação de Seguraça à Fadiga de Pontes Rodoviárias 29 𝛼=[2×106 𝑁𝑒𝑞 ]13 (4.4) Quanto ao valor de Neq , este representa o número de ciclos equivalentes para o qual a carga de fadiga provoca o mesmo dano que o tráfego real, e cujo valor pode ser obtido através da tabela 9.3 presente no Capítulo 9 da norma espanhola RPX95 (Figura 4.2).  γMf é o coeficiente parcial de segurança à fadiga aplicado à resistência do pormenor em análise e que depende da sua inspeção e manutenção. Os valores que lhe podem ser atribuídos encontram-se na tabela 9.5 da norma RPX95 (Figura 4.3). Figura 4.2 – Valores de Neq a aplicar no método simplificado de verificação à fadiga da RPX95 (adaptado de [20]) Figura 4.3 – Valores de γMf a aplicar no método simplificado de verificação à fadiga da RPX95 (adaptado de [20]) Verificação de Segurança à Fadiga de Pontes Rodoviárias 30 No caso de se analisarem tensões tangenciais, a expressão a aplicar é a apresentada de seguida. 𝛥𝜏𝑆𝐹=𝛥𝜏𝑅𝐷 𝛾𝑀𝐹 (4.5) Para esta expressão, a definição de cada um dos seus componentes é análoga à apresentada para os componentes da verificação para tensões normais. 4.2 EUROCÓDIGO 3 – PARTE 2 As EN ou Eurocódigos são normas Europeias que visam unificar os critérios de cálculo e dimensionamento de estruturas. Apresentam-se de seguida as EN existentes:  Eurocódigo 0 (EN 1990) - Bases do projeto de estruturas;  Eurocódigo 1 (EN 1991) - Ações em estruturas;  Eurocódigo 2 (EN 1992) - Projeto de estruturas de betão;  Eurocódigo 3 (EN 1993) - Projeto de estruturas de aço;  Eurocódigo 4 (EN 1994) - Projeto de estruturas mistas aço-betão;  Eurocódigo 5 (EN 1995) - Projeto de estruturas de madeira;  Eurocódigo 6 (EN 1996) - Projeto de estruturas de alvenaria;  Eurocódigo 7 (EN 1997) - Projeto geotécnico;  Eurocódigo 8 (EN 1998) - Projeto de estruturas em regiões sísmicas;  Eurocódigo 9 (EN 1999) - Projeto de estruturas de alumínio. Cada uma destas normas encontra-se dividida em 6 partes:  Parte 1: Regras gerais e regras para edifícios;  Parte 2: Pontes;  Parte 3: Torres, mastros e chaminés;  Parte 4: Depósitos, silos e oleodutos;  Parte 5: Estacas;  Parte 6: Estruturas de aparelhos de elevação. Visto que o objeto de estudo é a fadiga em pontes metálicas e mistas, será, então, consultada a EN-1993 ou Eurocódigo 3 que se refere ao projeto de estruturas de aço e as correspondentes partes 1 (regras gerais) e 2 (pontes) no que diz respeito à fadiga, ou seja, EN-1993-1-9 e EN-1993-2-9. A análise à fadiga implica também a adoção de modelos de carga específicos que permitam a obtenção da envolvente de esforços da estrutura e cuja determinação é feita segundo a norma EN-1991 na parte referente a pontes: EN-1991-2. No que diz respeito à verificação à fadiga de elementos estruturais de pontes rodoviárias, a EN-1993 - Parte 2 sugere a utilização de um método simplificado, que, tal como o presente na norma exposta anteriormente, é baseado no Método da Tensão Equivalente de Dano e cuja forma de aplicação é apresentada de seguida. Verificação de Seguraça à Fadiga de Pontes Rodoviárias 31 4.2.1 MÉTODO SIMPLIFICADO DE ANÁLISE À FADIGA DE PONTES RODOVIÁRIAS DO EUROCÓDIGO 3 – PARTE 2 O estudo da fadiga em pontes metálicas e mistas segundo a EN1993-2 depende da abordagem feita ao problema, podendo-se optar por adotar uma de duas metodologias: análise de dano controlado (‘Damage Tolerant Method’) ou tempo de vida garantido (‘Safe Life Method’). A primeira metodologia implica que se garanta a estabilidade da estrutura mesmo com a ocorrência de danos por fadiga. Deve ser aplicada quando está assegurado que a redundância da estrutura permite que esta se mantenha globalmente estável mesmo em situações de rotura de um elemento. Tudo isto implica a consideração da existência de inspeções regulares e manutenções para detetar e corrigir danos ao longo da vida da estrutura e também um bom acesso aos pormenores estudados. A segunda metodologia deve garantir que durante a vida útil da estrutura não ocorrem danos significativos por fadiga, ou seja, previne o aparecimento de fratura no pormenor, não havendo portanto a exigência de inspeção e manutenção periódica. Esta metodologia deve ser aplicada quando a ocorrência de rotura de um elemento afeta gravemente a estabilidade global da estrutura [3][22]. O grau de segurança pretendido para a estrutura está diretamente relacionado com a abordagem de cálculo eleita que, aquando da aplicação deste método, é definida de acordo com o valor atribuído ao coeficiente parcial para a resistência à fadiga, γMf. 4.2.1.1 Definição do modelo de carga Como foi referido anteriormente, a definição do carregamento utilizado no estudo à fadiga deve ser feita de acordo com a EN1991-2. O ponto 4.6 desta norma – modelos de carga para análise à fadiga – apresenta 5 modelos de carregamento que podem ser utilizados neste caso, sendo, segundo a alínea d) deste capítulo, o veículo FLM3 o mais adequado quando se recorre a métodos simplificados. A mesma afirmação é feita em EN-1993-2, ponto 9.2.2. A Figura 4.4 apresenta a configuração do modelo de carregamento FML3. O modelo de carga apresentado na Figura 4.4, FML3, é constituído por 4 eixos cujo espaçamento longitudinal entre os mesmos segue a sequência 1.20 - 6.00 - 1.20 metros. Cada eixo é constituído por duas rodas iguais de superfície de contacto quadrada com 0.40m de lado e a carga aplicada por cada eixo é de 120 kN (ou seja, 60 kN por roda). A norma indica também, no ponto 4.6.1 (4), que este veículo deve ser aplicado na zona mais desfavorável do tabuleiro da ponte, designada por Via 1. Figura 4.4 – Veículo de fadiga sugerido pelo Eurocódigo 1 – Parte 2 (adaptado de [10]) Verificação de Segurança à Fadiga de Pontes Rodoviárias 32 4.2.1.2 Aplicação do Método Simplificado do Eurocódigo 3 – Parte 2 A verificação à fadiga segundo o Eurocódigo 3 – Parte 2, é realizada através da aplicação de um método simplificado que procede à comparação entre a categoria de pormenor (resistência aos 2 milhões de ciclos) e a tensão aplicada no mesmo, ΔσE2. Esta última tensão corresponde à máxima amplitude de tensões a que este está sujeito devido à atuação do veículo de fadiga FLM3, Δσp, convertida numa tensão equivalente que, aplicada 2 milhões de vezes, provoca o mesmo dano que o conjunto de tensões de amplitude variável causado pelas cargas reais ao longo de toda a vida útil da estrutura. Esta conversão permite tornar as ações no pormenor diretamente comparáveis com a categoria de pormenor e é possível através da aplicação do coeficiente parcial de dano, λ, à tensão Δσp, que tem em conta [19]:  O esquema estático da estrutura e a linha de influência dos efeitos das cargas aplicadas na secção ou elemento em estudo;  A vida útil da ponte;  O volume de tráfego;  A distribuição transversal do tráfego no tabuleiro da ponte. A verificação de segurança à fadiga segundo o Eurocódigo 3 – Parte 2 é, então, feita de acordo com a seguinte expressão: 𝛾𝐹𝑓∗ 𝛥𝜎𝐸2≤ 𝛥𝜎𝐶 𝛾𝑀𝑓 (4.6) Onde:  γFf é o coeficiente parcial para o intervalo de tensões de amplitude constante equivalente, ΔσE;  ΔσE2 é o intervalo de tensões, de amplitude constante equivalente, relativo a 2 milhões de ciclos;  ΔσC é a categoria de pormenor ou valor de referência da resistência à fadiga a NC=2 milhões de ciclos;  γMf é o coeficiente parcial para a resistência à fadiga. De seguida apresenta-se a forma de determinação de cada um dos valores que compõem a expressão (4.6):  γFf: Em EN-1993-2 9.3 (1) é recomendado, para o coeficiente parcial para o intervalo de tensões de amplitude constante equivalente, o valor unitário.  γMf: O valor do coeficiente parcial para a resistência à fadiga deve ser determinado de acordo com a tabela apresentada na Figura 4.5 que se encontra na EN-1993-1-9 – tabela 3.1. Verificação de Seguraça à Fadiga de Pontes Rodoviárias 33  ΔσC: Trata-se da categoria de pormenor, ou seja, a amplitude de tensão a que o elemento resiste quando lhe são aplicados 2 milhões de ciclos.  ΔσE2: Em EN-1993-2-9 9.4.1 o valor do intervalo de tensões, de amplitude constante equivalente, relativo a 2 milhões de ciclos, é definido pela seguinte expressão: 𝛥𝜎𝐸2 = 𝜆𝜙2𝛥𝜎𝑝 (4.7) Onde o ϕ 2 é o fator de impacto de dano equivalente que, segundo EN-1993-2-9 9.4.1 (5), tem valor unitário no caso de pontes rodoviárias. o ΔσP é a máxima amplitude de tensão causada pela atuação do veículo tipo, definida pela expressão: 𝛥𝜎𝑝=|𝜎𝑝 𝑀𝑎𝑥− 𝜎𝑝 𝑀𝑖𝑛| (4.8) o λ: Fator de dano equivalente que, para pontes de vão até 80 metros, em EN-1993-2 9.5.2, é definido pela expressão: 𝜆=𝜆1𝜆2𝜆3𝜆4≤ 𝜆𝑀𝐴𝑋 (4.9) o λ1 – coeficiente influenciado pela forma e comprimento da linha de influência das cargas aplicadas ao elemento em estudo. λ1 tem como função a consideração dos efeitos provocados por ciclos secundários existentes para além do ciclo correspondente à amplitude máxima de tensão considerada, mas também suscetíveis de induzir fadiga. A formulação idealizada em fase de calibração deste coeficiente assentava na expressão 𝜆1=[∑𝑛𝑖𝛥𝜎𝑖𝑚 𝛥𝜎𝑝𝑚]1 𝑚 (4.10) Figura 4.5 – Valores de γMf sugeridos pelo Eurocódigo 3 – Parte 2 (adaptado de [12]) Verificação de Segurança à Fadiga de Pontes Rodoviárias 34 e pretendia comparar o dano provocado por todas as amplitudes de tensão provocadas pelo veículo modelo de fadiga com o dano provocado por uma única amplitude de tensão de valor igual à máxima amplitude experimentada pelo elemento [8]. A partir da expressão (4.10), desenvolveram-se as curvas apresentadas na Figura 4.6 e na Figura 4.7, presentes nesta norma no ponto 9.5.2 (2), relativas a valores de λ1. Figura 4.6 – Valores de λ1 sugeridos pelo Eurocódigo 3 – Parte 2 para as zonas de vão (adaptado de [11]) Figura 4.7 - Valores de λ1 sugeridos pelo Eurocódigo 3 – Parte 2 para as zonas de apoio (adaptado de [11]) Verificação de Seguraça à Fadiga de Pontes Rodoviárias 35 o λ2 – este coeficiente tem como função a calibração do tráfego. Permite expressar o dano relativo entre o tráfego real e um tráfego pesado médio considerado como sendo um veículo de 480 kN com uma frequência de passagem de 0.5x106 ciclos por ano. A obtenção dos valores caraterísticos do tráfego pesado médio considerado foi baseada em estudos de tráfego englobando um vasto número de estradas Europeias e realizados em dois períodos (1977-1982 e 1984-1988) [8]. Este fator é determinado, segundo EN1993-2 9.5.2 (3), pela seguinte expressão: 𝜆2= 𝑄𝑚1 𝑄0 (𝑁𝑂𝑏𝑠 𝑁0)15 (4.11) Onde:  Qm1 é a carga média de veículos pesados que circula na faixa lenta e é obtido pela expressão: 𝑄𝑚1=(𝛴𝑛𝑖 𝑄𝑖5 𝛴𝑛𝑖)15 (4.12)  Q0 é o peso atribuído ao tráfego médio estimado. Este valor está fixo em 480kN;  N0 é a frequência de passagem atribuída ao tráfego médio estimado, ao qual foi atribuído um valor de 0.5 x 106 ciclos;  NObs é um valor referente ao tráfego real esperado e corresponde ao número total de veículos pesados que circulam na faixa lenta por ano;  Qi , tal como Nobs, refere-se ao tráfego real, e é o peso do veículo pesado i, em kN, na faixa lenta;  ni número de veículos pesados, de peso Qi , que circula na faixa lenta. Por observação da fórmula atribuída a λ2, verifica-se que o Eurocódigo supõe que todas as tensões se encontram na zona das curvas de fadiga de m=5, zona de tensões moderadas, o que se espera que aconteça em pontes bem dimensionadas. o λ3 – o método em questão tem por base a consideração de uma vida útil de 100 anos. Este coeficiente tem como função a calibração da vida útil da estrutura e pode ser obtido através da expressão: 𝜆3=(𝑡𝐿𝑑 100)15 (4.13) Onde tLd é a vida útil da estrutura, em anos. o λ4 – fator que depende do tráfego em faixas que não sejam faixa lenta e que é definido pela seguinte expressão: Verificação de Segurança à Fadiga de Pontes Rodoviárias 36 𝜆4= [1 + 𝑁2 𝑁1 (𝜂2𝑄𝑚2 𝜂1𝑄𝑚1)5+ 𝑁3 𝑁1 (𝜂3𝑄𝑚3 𝜂1𝑄𝑚1)5+ 𝑁𝑘 𝑁1 (𝜂𝑘𝑄𝑚𝑘 𝜂1𝑄𝑚1)5]1/5 (4.14) Onde:  k é o número de faixas com tráfego pesado;  Nj é o número de veículos pesados por ano na faixa j;  Qmj é o peso médio de veículos pesados na faixa j;  ηj é o valor da linha de influência para o esforço interno que produz a amplitude de tensão em questão no centro da faixa j. Este valor deve ser inserido na equação com sinal positivo. o λMAX – valor máximo de λ e que deve ser determinado de acordo com a posição da secção em análise, havendo distinção entre os valores em zonas de vão (Figura 4.8) e zonas de apoio (Figura 4.9). Figura 4.8 – Valores de λMax sugeridos pelo Eurocódigo 3 – Parte 2 para zonas de vão (adaptado de [11]) Verificação de Seguraça à Fadiga de Pontes Rodoviárias 37 Sendo este um método simplificado, a sua aplicação possui algumas limitações e implica a adoção de simplificações que fazem surgir determinadas incertezas. Assim sendo, devem destacar-se os seguintes pontos relativamente a este método:  A sua aplicação está limitada a pontes de vãos inferiores a 80 metros no que diz respeito à obtenção de λ1 e λMax, sendo portanto necessária a extrapolação destes coeficientes para vãos superiores, decorrendo daqui incerteza quanto à adequabilidade dos valores obtidos;  A determinação do valor exato de λ2 torna-se bastante difícil quando há desconhecimento da composição do tráfego na via em estudo. 4.3 NOTAS FINAIS 4.3.1 CLASSIFICAÇÃO DE UM PORMENOR Uma verificação de segurança à fadiga implica, qualquer que seja o método aplicado, a determinação da categoria do pormenor que se pretende analisar visto que esta classificação determina a resistência do mesmo aos dois milhões de ciclos. A classificação dos pormenores depende basicamente da sua geometria e dimensões, do método de fabrico e das condições de inspeção, da direção de aplicação da carga e do local onde se inicia a fenda [23]. No ponto 2.1.2 fez-se referência aos tipos de pormenores existentes em estruturas metálicas. A atribuição de uma categoria a um pormenor é feita recorrendo a tabelas de classificação presentes nas normas. A título de exemplo, o Eurocódigo 3 – Parte 1-9 apresenta no capítulo 8, tabelas que permitem a classificação dos pormenores (Figura 4.10). Figura 4.9 – Valores de λMax sugeridos pelo Eurocódigo 3 – Parte 2 para zonas de apoio (adaptado de [11]) Verificação de Segurança à Fadiga de Pontes Rodoviárias 44 Esta ponte apresenta a maior largura de secção transversal, 25.30 metros, devido à presença de 4 vias. Dada a simetria da secção transversal, a Figura 5.12 representa apenas metade da mesma, em zona de flexão negativa. O mesmo acontece na Figura 5.13, onde se pode observar a secção presente nas zonas de flexão positiva. Figura 5.10 – Alçado da ponte ‘Sigües’ Figura 5.11 – Modelo em Sofistik da ponte ‘Sigües’ Verificação de Seguraça à Fadiga de Pontes Rodoviárias 45 5.1.2 ESTRUTURAS COM SECÇÃO ‘BI-VIGA’ As estruturas apresentadas de seguida possuem predominantemente secção transversal do tipo ‘bi-viga’ presente nas zonas de vão. A presença de betão de fundo nas zonas de flexão negativa, localizadas até 1/6 a 1/5 do comprimento do vão à esquerda e à direita dos apoios, implica que o funcionamento desta zona passe a ser em ‘caixão’. 5.1.2.1 Estrutura 4: ‘Ute-Nueno’ A primeira estrutura deste tipo recebeu a designação ‘Ute-Nueno’. Trata-se de uma ponte mista localizada na província de Huesca e pertencente à autoestrada A23 (direção Huesca – Pamplona) formada por três vãos de 40, 60 e 40 metros de comprimento perfazendo uma extensão total de 140 Figura 5.12 - Secção transversal da ponte ‘Sigües’ em zona de flexão negativa Figura 5.13Secção transversal da ponte ‘Sigües’ em zona de flexão positiva Verificação de Segurança à Fadiga de Pontes Rodoviárias 46 metros. O seu alçado pode ser observado na Figura 5.14 assim como o modelo em Sofistik, presente na Figura 5.15, usado para obtenção de resultados relativos a esta estrutura. A secção transversal de altura variável, contendo duas vias de 3.5 metros cada uma, possui uma largura total de 11.80 metros constantes em toda a extensão da ponte e apresenta, tal como foi referido, tipologia ‘caixão’ nas zonas de pilar (Figura 5.16) e ‘bi-viga’ nas zonas de vão (Figura 5.17). Figura 5.14 – Alçado da ponte ‘Ute-Nueno’ Figura 5.15 – Modelo em Sofistik da ponte ‘Ute-Nueno’ Verificação de Seguraça à Fadiga de Pontes Rodoviárias 47 5.1.2.2 Estrutura 5: ‘Rajadell’ A estrutura designada por ‘Rajadell’ é uma ponte mista localizada na província de Barcelona que estabelece a ligação entre as autoestradas C35 e C27. Esta ponte apresenta 2 vãos de 35 metros de comprimento, 3 vãos de 50 metros, 6 vãos de 70 metros e um de 100, perfazendo um total de 740 metros de extensão, como se pode observar no alçado presente na Figura 5.18. Também um troço do modelo em Sofistik é apresentado na Figura 5.19. Figura 5.17 – Secção transversal da ponte ‘Ute-Nueno’ em zona de flexão positiva Figura 5.16 - Secção transversal da ponte ‘Ute-Nueno’ em zona de flexão negativa Verificação de Segurança à Fadiga de Pontes Rodoviárias 48 Figura 5.18 – Alçado da ponte ‘Rajadell’ Figura 5.19 – Modelo em Sofistik da ponte ‘Rajadell’ Figura 5.20 - Secção transversal da ponte ‘Rajadell’ em zona de flexão positiva (à esquerda) e em zona de flexão negativa (à direita) Verificação de Seguraça à Fadiga de Pontes Rodoviárias 49 A secção transversal de altura variável, contém duas vias de 3.5 metros cada uma, e possui 10.30 metros de largura total (constantes em toda a extensão da ponte), apresenta tipologia ‘caixão’ nas zonas de flexão negativa e ‘bi-viga’ nas zonas de vão e pode ser observada na Figura 5.20 onde, na metade esquerda, se representa a zona de vão (flexão positiva) e na metade direita a zona de flexão negativa. 5.1.2.3 Estrutura 6: ‘Tajo - Talavera’ Situada sobre o Rio Tejo, na Estrada Nacional 502, esta estrutura de 253.75 metros de comprimento recebeu a designação ‘Tajo – Talavera’. Dos quatro vãos de 27.75, 56.25, 114 e 55.75 metros de comprimento que a constituem, apenas o terceiro vão apresenta secção mista numa extensão de 89.296 metros (entre L=96.349 metros e L=185.645 metros) estando todas as análises efetuadas restringidas a esta zona. Aqui, está presente a tipologia ‘bi-viga’ a partir de L=112.149 metros até L=169.845 metros sendo a restante extensão mista constituída por uma secção transversal em ‘caixão’, presente a 15.80 metros das secções de betão. No alçado representado na Figura 5.21, a zona mista do tabuleiro encontra-se a preto, podendo observarse também na Figura 5.22, através do seu modelo em Sofistik. Figura 5.22 – Modelo em Sofistik da ponte ‘Tajo-Talavera’ Figura 5.21 - Alçado da ponte ‘Tajo-Talavera’ Verificação de Segurança à Fadiga de Pontes Rodoviárias 50 Tal como já se referiu, a secção transversal, de altura variável, é mista apenas no terceiro vão sendo constituída apenas por betão na restante extensão da ponte. A Figura 5.23 é uma representação da secção mista em zona de flexão positiva existente na ponte ‘Tajo-Talavera’. Como se pode observar, esta possui duas vias e uma largura total de 11 metros, constantes em toda a extensão da ponte. 5.2 ELEMENTOS ANALISADOS - PORMENORES Como se pode verificar por observação das figuras representativas das secções transversais de cada uma das pontes estudadas, todas estas apresentam uma configuração semelhante. Na sua generalidade, são constituídas por duas almas (inclinadas ou verticais), banzos superior e inferior e duas células (superior ou inferior, nas zonas de vão ou de apoio, respetivamente). As ligações, efetuadas através de soldaduras, que permitem a continuidade longitudinal destes elementos ou então a conectividade entre os mesmos, constituem os pormenores analisados neste estudo:  Ligação transversal dos banzos superior e inferior;  Ligação transversal de alma;  Ligação transversal das células superior e inferior;  Ligação longitudinal alma - banzo superior;  Ligação longitudinal célula superior – banzo superior;  Ligação longitudinal célula superior – alma;  Ligação longitudinal alma – banzo inferior;  Ligação longitudinal célula inferior – banzo inferior;  Ligação longitudinal célula inferior – alma. A descrição destas ligações, apresentada de seguida através de esquemas dos pormenores estudados, será feita através do agrupamento das mesmas em dois conjuntos: ligações transversais, que englobam as três primeiras ligações, e ligações longitudinais, constituídas pelas restantes seis. Dado que as tensões utilizadas na análise de algumas das ligações estudadas se repetem, já que algumas das ligações se encontram à mesma distância do centro de gravidade da secção em estudo, optou-se por referir os cálculos das tensões às posições relativas às ligações longitudinais. A título de exemplo, temos as ligações ‘Alma – Banzo Superior’ e ‘Ligação tranversal do banzo superior’. Seguindo a metodologia Figura 5.23 – Secção transversal da ponte ‘Tajo-Talavera’ em zona de flexão positiva Verificação de Seguraça à Fadiga de Pontes Rodoviárias 51 referida, ao ser calculada a tensão relativa à primeira, sabe-se que à segunda corresponderá essa mesma tensão. As verificações de segurança das ligações apresentadas serão relativas apenas às tensões normais, visto que a interação entre estas e as tangenciais, nestes casos, se conhece como sendo pouco significativa. 5.2.1 LIGAÇÕES TRANSVERSAIS As ligações transversais permitem a continuidade longitudinal dos elementos em estudo, tal como se pode verificar na Figura 5.24. As ligações transversais presentes nas pontes estudadas são as seguintes:  Ligação transversal dos banzos superior e inferior;  Ligação transversal de alma;  Ligação transversal das células superior e inferior. As ligações transversais presentes neste ponto existem quando há necessidade de mudança de espessura de algum elemento ou apenas para garantir a sua continuidade que, por forma a facilitar o seu transporte, viu o seu tamanho reduzido. Este tipo de pormenores são bastante suscetíveis a dano, tanto devido ao seu desenho, como à sua execução. A Figura 5.25 representa soldaduras transversais de topo, representativas das ligações existentes nas pontes estudadas, que permitem a continuidade dos banzos, células e almas. Figura 5.24 – Ligações transversais (adaptado de [12]) Verificação de Segurança à Fadiga de Pontes Rodoviárias 52 As tabelas de classificação de pormenores presentes no Eurocódigo 3 – Parte 1-9, indicam que os pormenores incluídos neste conjunto podem possuir categorias entre 36 e 100 sendo necessária uma análise cuidada da sua segurança já que estão em causa resistências bastante baixas. 5.2.2 LIGAÇÕES LONGITUDINAIS Os pormenores apresentados neste ponto correspondem às ligações que permitem a conectividade entre os diferentes elementos constituintes da secção, tal como se pode observar na Figura 5.26. São estes:  Ligação longitudinal alma – banzo superior;  Ligação longitudinal célula superior – banzo superior;  Ligação longitudinal célula superior – alma;  Ligação longitudinal alma – banzo inferior;  Ligação longitudinal célula inferior – banzo inferior;  Ligação longitudinal célula inferior – alma. Figura 5.25 – Soldaduras transversais de topo Figura 5.26 – Ligações longitudinais (adaptado de [12]) Verificação de Seguraça à Fadiga de Pontes Rodoviárias 53 De seguida apresentam-se as ligações longitudinais existentes entre os elementos constituintes das secções transversais das pontes estudadas. Na Figura 5.27 todos os pormenores se referem a soldaduras de topo com penetração total, podendo também encontrar-se este tipo de pormenor mas com penetração parcial, como se pode observar na Figura 5.28. Figura 5.27 – Ligações longitudinais – Soldadura de topo com penetração total Figura 5.28 – Ligações longitudinais – Soldadura de topo com penetração parcial Verificação de Segurança à Fadiga de Pontes Rodoviárias 60 fadiga nas condições atuais de tráfego, por aplicação destes métodos, considerando duas categorias de pormenor distintas. Neste e próximos capítulos, aquando da aplicação do Método Simplificado do Eurocódigo, são sempre utilizados os coeficientes de segurança, γMf, correspondentes à consideração de ‘Tempo de vida garantido’, ou seja, às ligações consideradas críticas como é o caso das ligações ‘Alma – Banzo’ é atribuído o valor 1.35, enquanto que às não críticas, se faz corresponder o valor 1.15. 6.1 DETERMINAÇÃO DE VALORES EXPERIMENTAIS DE λ1 O conjunto de pontes disponível para análise possui um vasto leque de comprimentos de vão, com valores entre os 14 e os 114 metros. Estando a aplicação do Método Simplificado do Eurocódigo limitada a vãos com comprimentos entre os 10 e os 80 metros, a análise efetuada neste ponto permitirá não só comparar os valores experimentais com os valores fornecidos pela norma, como estimar valores de λ1 para comprimentos superiores aos abrangidos por este método. A verificação de segurança à fadiga presente no Eurocódigo 3 – Parte 2, tem como princípio base uma comparação entre duas tensões: ΔσC (categoria atribuída ao pormenor em análise), que correspondente à amplitude de tensão constante resistente ao serem aplicados 2 milhões de ciclos, e ΔσE2 (tensão equivalente), que corresponde à máxima amplitude de tensão aplicada no pormenor devido à aplicação do veículo de fadiga FLM3 (Δσp), convertida numa tensão que, aplicada 2 milhões de vezes, provoca o mesmo dano que o conjunto de tensões de amplitude variável causado pelas cargas reais ao longo de toda a vida útil da estrutura. Esta conversão permite tornar Δσp diretamente comparável com a categoria do pormenor em questão, e é possível através do coeficiente de dano equivalente, λ, que resulta da equação: 𝜆=𝜆1×𝜆2×𝜆3×𝜆4≤𝜆𝑀𝑎𝑥 (6.1) Assim sendo, e relembrando o que foi descrito no ponto 4.2: 𝜆𝛥𝜎𝑝=𝛥𝜎𝐸2 (6.2) A aplicação do Método do Dano Acumulado permite determinar o dano exato causado numa estrutura pela ação de um determinado veículo ou conjunto de veículos, sendo possível a partir do mesmo o cálculo do valor exato da amplitude de tensão constante necessária para o provocar. Assim, a aplicação do Método do Dano Acumulado ao veículo de fadiga do Eurocódigo 1 (FLM3), permitirá conhecer, para cada secção, o dano provocado pelo mesmo e, consequentemente, o correspondente valor exato da amplitude de tensão equivalente que, ao ser aplicada dois milhões de vezes, provocaria esse mesmo dano (ΔσE2). Se os cálculos forem realizados em condições que tornam os valores de λ2, λ3 e λ4 unitários e conhecendo também a tensão real aplicada por este veículo na secção estudada, Δσp, é possível, então, determinar qual o valor exato de λ1 necessário à conversão de Δσp em ΔσE2. Verificação de Seguraça à Fadiga de Pontes Rodoviárias 61 6.1.1 CONDIÇÕES DE CÁLCULO O conhecimento do valor de Δσp e do valor exato de ΔσE2 permite a obtenção direta do valor exato de λ a ser aplicado no Método Simplificado por forma a se obterem resultados precisos. Sendo o objetivo deste estudo a obtenção de valores experimentais para λ1 será então necessário tornar os valores dos restantes λi unitários. Para tal, os cálculos foram realizados nas seguintes condições:  No caso de λ3, estando a sua obtenção relacionada com a vida útil atribuída às estruturas, em todos os cálculos se considera uma vida útil das mesmas de 100 anos (coincidindo também com a exigência normativa), tornando o valor deste coeficiente unitário;  Sendo λ4 condicionado pela existência de tráfego em outras vias que não a via lenta, considerou-se a ausência de tráfego nas mesmas por forma a tornar λ4 unitário, consideração esta bastante realista visto que a maioria das pontes analisadas apenas possui duas vias;  Dependendo λ2, para além da IMD (Intensidade Média Diária) de veículos pesados, do peso médio dos veículos que circulam na via em questão, como se pode observar pela equação 𝜆2= 𝑄𝑚1 𝑄0 (𝑁𝑂𝑏𝑠 𝑁0)15 (6.3) é necessário ter em conta algumas considerações. Sendo Q0 o valor fixo de 480 kN e N0 correspondente a 0.5 milhões de ciclos, por forma a tornar este coeficiente unitário, é necessário que: o O peso médio dos veículos que circulam na via em questão, Qm1, apresente um valor médio de 480 kN; o O número de veículos por ano na via lenta, Nobs, seja de 0.5 milhões, o que corresponde à consideração de uma IMD de 1369.9 veículos pesados. As considerações indicadas acima correspondem às condições em que os métodos foram aplicados, por forma a ser possível a comparação entre os mesmos. De seguida, serão expostos os processos de cálculo para obtenção das tensões necessárias ao estudo, tendo sido aplicado o processo descrito a cada ponte analisada. 6.1.2 OBTENÇÃO DE TENSÕES A determinação dos valores experimentais de λ1 exige o cálculo do valor da tensão aplicada nos elementos estudados pela atuação do veículo de fadiga FLM3 (Δσp) assim como do valor exato da tensão equivalente de amplitude constante (ΔσE2) que provocaria o dano exato obtido pela aplicação do Método do Dano Acumulado a este mesmo veículo. Os procedimentos efetuados para a determinação destes dois valores serão expostos nos dois pontos seguintes. 6.1.2.1 Δσp A tensão Δσp corresponde, para cada secção, à amplitude máxima de tensão provocada pela passagem do veículo tipo de fadiga FLM3. A representação desta ação é executada através da aplicação de um conjunto de quatro cargas de 120 kN espaçadas de acordo com as exigências do Eurocódigo 1 – Parte 2 Verificação de Segurança à Fadiga de Pontes Rodoviárias 62 (ver Figura 4.4). Para cada secção analisada, são determinados o máximo esforço positivo e negativo gerados por esta ação (correspondendo, neste estudo, o esforço calculado ao valor do Momento Fletor) obtendo-se, assim, a envolvente positiva e negativa deste esforço na estrutura. A soma em módulo destes dois valores resulta na máxima amplitude de momentos presente em cada uma das secções, permitindo a posterior obtenção da máxima amplitude de tensão em cada pormenor - Δσp. 6.1.2.2 ΔσE2 A determinação do valor exato da tensão equivalente aos 2 milhões de ciclos provocada pela passagem do veículo de fadiga FLM3 é possível através da aplicação do Método de Dano Acumulado. Para cada secção, é elaborado um diagrama que representa a evolução dos valores do momento fletor na mesma em função da posição do eixo frontal do veículo FLM3 ao longo de toda a extensão do tabuleiro da ponte. A Figura 6.1 apresenta um exemplo da evolução dos valores de momentos na secção de abcissa igual a 52 metros da ponte ‘Ute-Nueno’, em função da posição do eixo frontal do veículo de fadiga do Eurocódigo 3 ao longo do tabuleiro da ponte (L[m]). A cada uma das secções analisadas, corresponde um diagrama como o presente na Figura 6.1, ao qual é aplicado um método de contagem de ciclos (neste caso o método escolhido foi o Método da Gota de Água e aplicado o algoritmo presente em Frýba, 1996) por forma a transformar o registo contínuo num conjunto de eventos discretos (espetro). Após obtenção do espetro de momentos associado a cada secção, é calculada a tensão e, posteriormente, o dano correspondente a cada uma das ligações, já que todas possuirão tensões diferentes dados os posicionamentos distintos relativamente ao centro de gravidade da secção. A aplicação do Método do Dano Acumulado exige a atribuição prévia de uma categoria ao pormenor analisado, visto que o dano calculado depende da mesma, tal como depende o valor obtido posteriormente para a tensão equivalente aos 2 milhões de ciclos. Assim, não sendo possível determinar Figura 6.1 – Histórico de momentos na secção de abcissa igual a 52 metros da ponte ‘Ute-Nueno’ devido à atuação do veículo de fadiga FLM3 -1400 -1200 -1000 -800 -600 -400 -200 0 200 400 600 800 015 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 M[kN.m] L [m] Verificação de Seguraça à Fadiga de Pontes Rodoviárias 63 diretamente qual a categoria de pormenor que resulta num dano unitário, o resultado preliminar deste procedimento de cálculo consiste numa listagem do dano correspondente a cada secção e a cada ponto de análise para três categorias distintas, e posterior cálculo da correspondente tensão equivalente. A eleição das categorias foi feita de acordo com os valores obtidos para Δσp. Foram eleitas as categorias mais próximas dos valores de tensão experimentados pelos pormenores da estrutura em análise (Δσp), para que se pudessem obter valores de dano o mais próximos possível de 1. O Quadro 6.1 apresenta a primeira organização de dados elaborada. Aqui estão presentes os danos obtidos em três secções (definidas pela sua posição no tabuleiro, XGlobal, e pelas propriedades da secção transversal) para dois dos pormenores analisados (Célula Superior – Banzo (Figura 6.2) e Alma – Banzo Inferior (Figura 6.3)), considerando uma categoria de pormenor genérica (A). Figura 6.2 – Pormenor correspondente à ligação entre a célula superior e o banzo Figura 6.3 – Pormenor correspondente à ligação entre a alma e o banzo inferior Verificação de Segurança à Fadiga de Pontes Rodoviárias 64 O Quadro 6.1 repete-se para todas as categorias consideradas (Cat_A, Cat_B e Cat_C) resumindo-se posteriormente os resultados da forma apresentada no Quadro 6.2. Como foi anteriormente referido, após a obtenção do dano, é possível o cálculo da tensão equivalente aos 2 milhões de ciclos, através da utilização das curvas de Wöhler. Sabendo que: 𝐷=𝑁𝑠 𝑁𝑅 (6.4) O número de ciclos NR necessário à obtenção do dano calculado, mas agora por aplicação de 2 milhões de ciclos será obtido pela expressão: Quadro 6.1 – Valores de dano para uma categoria de pormenor genérica Quadro 6.2 – Resumo dos valores de dano para três categorias XGlobal [m] Tipo de secção IG [cm4] XG [cm] X [m] Categoria Dano X [m] Categoria Dano 10 S3 9856483,8 37,7 32,5 A 0,001 196,5 A 2,24 10 S3 9856483,8 37,7 32,5 A 0,001 196,5 A 1,83 15 S3 9856483,8 37,7 32,5 A 0,001 196,5 A 3,98 15 S3 9856483,8 37,7 32,5 A 0,001 196,5 A 3,51 20 S3 9856483,8 37,7 32,5 A 0,002 196,5 A 4,37 20 S4 10250842,2 39 32 A 0,002 196,5 A 3,22 Célula Superior - Banzo Alma - Banzo Inferior XGlobal [m] Cat_A Cat_B Cat_C Cat_A Cat_B Cat_C 10,00 0,0015 0,0020 0,0020 2,24 9,35 16,19 10,00 0,0015 0,0020 0,0020 1,83 7,67 13,92 15,00 0,0015 0,0020 0,0020 3,98 15,51 23,74 15,00 0,0015 0,0020 0,0020 3,51 14,18 21,62 20,00 0,0018 0,0025 0,0025 4,37 16,02 24,17 20,00 0,0018 0,0025 0,0025 3,22 13,01 19,52 Célula Superior - Banzo Alma - Banzo Inferior Dano Verificação de Seguraça à Fadiga de Pontes Rodoviárias 65 𝑁𝑅=2×106 𝐷 (6.5) Por aplicação das curvas de Wöhler, ΔσE2 é obtida da seguinte forma:  Para NR≥100·106: 𝛥𝜎𝐸2=𝛥𝜎𝐶·(25)13·(5 100)15 (6.6)  Para 5·106 ≤ NR ≤108: 𝛥𝜎𝐸2=𝛥𝜎𝐶·(25)13·(5 𝑁𝑅)15 (6.7)  Para NR<5·106: 𝛥𝜎𝐸2=𝛥𝜎𝐶·(2 𝑁𝑅)13 (6.8) O processo de cálculo apresentado anteriormente, aplicado ao Quadro 6.2 resulta no Quadro 6.3. Quadro 6.3 – Valores de tensão equivalente aos 2 milhões de ciclos XGlobal [m] Cat_A Cat_B Cat_C Cat_A Cat_B Cat_C 10,00 32,38 28,74 20,24 104,62 149,57 126,48 10,00 32,38 28,74 20,24 97,93 140,00 120,29 15,00 32,38 28,74 20,24 126,76 177,06 143,69 15,00 32,38 28,74 20,24 121,63 171,86 139,30 20,00 32,38 28,74 20,24 130,81 178,98 144,56 20,00 32,38 28,74 20,24 118,19 167,00 134,63 Tensão Equivalente [Mpa] Célula Superior - Banzo Alma - Banzo Inferior Verificação de Segurança à Fadiga de Pontes Rodoviárias 66 Usando, agora, um exemplo concreto de uma das pontes estudadas, no Quadro 6.4 apresentam-se os valores dos danos e das tensões equivalentes obtidos para a ligação ‘Célula Inferior - Banzo’ na secção XGlobal=30 metros da ponte ‘Ute-Nueno’ para as categorias de pormenor 71, 80 e 100. De seguida é exemplificado o processo de obtenção da tensão equivalente, ΔσE2 para a categoria 71. Sendo: 𝐷=2.787 (6.9) Então: 𝑁𝑅=2×106 2.787 =0.718×106<5×106 (6.10) Aplicando as curvas de Wöhler, a tensão equivalente obtém-se da seguinte forma: 𝛥𝜎𝐸2=71·(2×106 0.718×106)13=99.9 𝑀𝑃𝑎 (6.11) Observando o resultado obtido para a consideração de categoria 71, verifica-se que a tensão equivalente a 2 milhões de ciclos obtida é de aproximadamente 99 MPa com um dano de aproximadamente 2.8, ou seja, um pormenor com esta categoria, nesta secção e para a ligação analisada, não seria suficiente para cumprir a segurança à fadiga. A existência de um pormenor de categoria 80, corresponderia, por sua vez, a uma tensão equivalente de 86.3MPa e um dano de 1.25, ou seja, esta categoria já seria mais favorável. No entanto, não cumpriria ainda a segurança à fadiga, já que o dano correspondente seria superior a 1. Por último, para uma categoria de 100, a tensão equivalente resulta no limite de fadiga da mesma e correspondente dano praticamente nulo, ou seja, a utilização desta categoria de pormenor resultaria em ‘vida infinita’ do mesmo. Podemos concluir então, que a categoria de pormenor Quadro 6.4 – Valores da tensão equivalente para a secção XGlobal=30 metros da ponte ‘Ute-Nueno’ relativamente à ligação ‘Célula Inferior – Banzo’ XGlobal [m] Dano ΔσE2 [MPA] Dano ΔσE2 [MPA] Dano ΔσE2 [MPA] 30 0,001825 40,47 1,25 86,32 2,79 99,92 71 Categoria 100 80 Verificação de Seguraça à Fadiga de Pontes Rodoviárias 67 correspondente ao dano unitário estará entre 80 e 100 MPa, tendo sido elaborada uma macro que, através de um processo iterativo, permite a determinação da mesma. Como se pode verificar pelos resultados obtidos, existe uma incerteza associada à obtenção de uma categoria equivalente a partir de categorias de pormenor tipo (71, 80 e 100), já que, para o mesmo ponto de análise, o dano varia com a categoria de pormenor atribuída inicialmente, assim como a categoria equivalente obtida. Assim sendo, a aplicação do processo iterativo permitirá que a categoria de pormenor atribuída inicialmente corresponda à categoria equivalente posteriormente obtida, ou seja, que o dano causado pelo veículo FLM3, com a frequência anteriormente descrita, seja unitário. Isto significa que a categoria fruto das iterações, é a estritamente necessária ao cumprimento do ELU de fadiga, supondo que o tráfego corresponde ao representado pelo veículo FLM3. Processo de determinação da categoria de pormenor correspondente ao dano unitário: O processo de obtenção da categoria de pormenor correspondente a um valor de dano unitário, consiste num cálculo iterativo do dano para cada secção e ligação da estrutura estudada. De seguida apresenta-se um exemplo do procedimento realizado pela folha de cálculo utilizada na determinação da tensão equivalente aos dois milhões de ciclos, correspondente a um valor de dano unitário. Este exemplo refere-se à determinação do valor de ΔσE2 para o pormenor ‘Alma-Banzo Inferior’ da secção situada em XGlobal=52 metros da ponte ‘Ute-Nueno’. Os dados relativos a esta secção podem ser observados no Quadro 6.5. O processo inicia-se pelo cálculo do dano nesta ligação, considerando uma categoria de pormenor de 36 MPa. Com este valor, é calculada a correspondente tensão equivalente aos 2 milhões de ciclos (ver Quadro 6.6). Quadro 6.5 - Dados para a aplicação do processo iterativo de determinação dos valores da tensão equivalente aos 2 milhões de ciclos, à ligação ‘Alma-Banzo Inferior’ da secção em XGlobal=52 metros da ponte ‘Ute-Nueno’ Veículo FLM3 IMD 1369,9 Vida útil [Anos] 100 XGlobal [m] 52 IG [cm4]10959195,2 XG [cm] 41 Pormenor Alma - Banzo Inferior X [cm] 197,5 γMf 1,35 Verificação de Segurança à Fadiga de Pontes Rodoviárias 68 Como se pode observar no Quadro 6.6, nesta primeira iteração verifica-se que o dano obtido é bastante elevado, sendo portanto a categoria de pormenor correspondente ao dano unitário bastante mais elevada do que 36 MPa. Na tentativa de acelerar a convergência, na segunda iteração é considerada uma categoria de pormenor correspondente a uma ponderação entre a categoria considerada na iteração 1 e a tensão equivalente aos dois milhões de ciclos obtida nessa mesma iteração (ver Quadro 6.7). Com este valor, é calculado um novo dano e nova ΔσE2. O Quadro 6.7 mostra os resultados da segunda iteração. Como se pode observar, o valor do dano obtido é bastante mais próximo do valor unitário e portanto os valores da categoria de pormenor e da tensão equivalente aos dois milhões de ciclos aproximam-se. Quadro 6.6 – Resultados da primeira iteração Quadro 6.7 – Resultados da segunda iteração Quadro 6.8 – Resultados da terceira equação ITERAÇÃO 1 Categoria (ΔσC) [MPa] 36 ΔσD [Mpa] 19,65 ΔσL [Mpa] 10,79 Dano 30,38 ΔσE2 [Mpa] 112,33 Valor Ponderado [Mpa] 61,44 ITERAÇÃO 2 Categoria (ΔσC) [MPa] 61,44 ΔσD [Mpa] 33,53 ΔσL [Mpa] 18,42 Dano 3,91 ΔσE2 [Mpa] 96,83 Valor Ponderado [Mpa] 73,24 ITERAÇÃO 3 Categoria (ΔσC) [MPa] 73,24 ΔσD [Mpa] 39,97 ΔσL [Mpa] 21,96 Dano 1,63 ΔσE2 [Mpa] 86,14 Valor Ponderado [Mpa] 77,54 Verificação de Seguraça à Fadiga de Pontes Rodoviárias 69 Os resultados de uma nova iteração são apresentados no Quadro 6.8. Várias iterações foram efetuadas até se atingir a convergência para uma tensão de 80.6 MPa (ver Quadro 6.9). Este processo iterativo, aplicado às seis pontes analisadas, tendo sido calculadas as tensões equivalentes aos 2 milhões de ciclos correspondentes a todas as secções e todos os pormenores considerados, termina quando se atinge a convergência entre a categoria e a tensão equivalente a 2 milhões de ciclos, a menos da tolerância pretendida pelo utilizador. A existência de secções com dano bastante reduzido (como por exemplo, as secções da zona de apoio aquando da análise da ligação ‘Alma – Banzo Inferior’) conduzia, por vezes, a problemas de convergência do método. Por forma a contornar este aspeto, foi implementada a seguinte condição à primeira iteração deste método: iniciando o cálculo com uma categoria de pormenor de 36 MPa, a secções cuja tensão equivalente obtida é inferior ao valor desta categoria (correspondendo, portanto, a um dano reduzido), é atribuído valor do seu limite de fadiga, 14.6 MPa. Ao associar este critério ao primeiro cálculo efetuado, é possível a deteção imediata das seções ‘inválidas’ à determinação de λ1 experimental, tanto por ausência de dano, como por incerteza quanto ao valor real da tensão equivalente aos dois milhões de ciclos já que, se a uma secção corresponder uma tensão de 14.6 MPa, ao seu verdadeiro valor tanto pode ser de 10 MPa ou de 2 MPa. Assim, tanto as secções correspondentes à transição entre as zonas de flexão negativa e positiva (pelas razões expostas no ponto 5.3.2) como as associadas a uma tensão equivalente de 14.6 MPa, foram consideradas inválidas para a obtenção dos valores experimentais de λ1. 6.1.3 OBTENÇÃO E DISCUSSÃO DE RESULTADOS A execução do processo descrito acima permitiu então a obtenção de um novo conjunto de dados: o valor exato da tensão equivalente a 2 milhões de ciclos, para cada secção e pormenor em estudo, correspondente a um valor de dano unitário e que será utilizada no cálculo de λ1. Após obtenção de todos os valores de tensões necessários, é possível a determinação dos valores experimentais de λ1 através da aplicação das expressões apresentadas de seguida. Sendo: Quadro 6.9 – Resultados após obtenção de convergência ITERAÇÃO X Categoria (ΔσC) [MPa] 80,6 ΔσD [Mpa] 43,99 ΔσL [Mpa] 24,16 Dano 1,01 ΔσE2 [Mpa] 80,83 Valor Ponderado [Mpa] 80,68 Verificação de Segurança à Fadiga de Pontes Rodoviárias 76 Os valores de IMD aplicados estão de acordo com os dados disponíveis para as autoestradas C37 e C25. Visto que este viaduto se trata de uma ligação entre as duas vias e portanto nem todos os veículos que circulam nas mesmas vão circular na ligação, o valor de IMD aplicado inicialmente foi ligeiramente reduzido comparativamente com os valores obtidos na tabela. ‘Tajo-Talavera’ - Estrada Nacional 502 Os valores de IMD e das percentagens que definem a distribuição dos tipos de veículos pesados foram determinados com base no estudo de duas estações de medição de tráfego presentes na Estrada Nacional 502 (N502) e podem ser observados no Anexo A.5, assim como as localizações das mesmas. O estudo de ambas as estações permitiu a obtenção dos valores presentes no Quadro 6.15, que se consideram representativos do tráfego atual. Quadro 6.14 - IMD e distribuição de veículos pesados da ponte ‘Rajadell’ Quadro 6.15 - IMD e distribuição de veículos pesados da ponte ‘Tajo-Talavera’ Via Estação Ano IMD % Veículos % Autobus % Camião % Veículo Especial IMD_VP Estação 1: 2012 6229 32 - - - 2000 Estação 2: 2012 7459 35 - - - 2600 Estação 3: 2012 10307 27 - - - 2800 C37 Estação 4: B1222012 11352 12,5 - - - 1500 Estação 5: E225-0 - - - 3 93 4 - Estação 6: B13-2 - - - 3 93 4 - 393 41500 Rajadell C25 A2 VALORES APLICADOS Via Estação Ano IMD % Veículos % Autobus % Camião % Veículo Especial IMD_VP 2012 4529 8400 2013 4346 7310 Estação 2: TO2062012 3154 8 9 90 1250 990 1400 Tajo-Talavera VALORES APLICADOS Estação 1: E70-0 9 90 1 N502 Verificação de Seguraça à Fadiga de Pontes Rodoviárias 77 6.2.2 COMPARAÇÃO DE RESULTADOS O estudo que se segue irá englobar a análise de nove combinações de tráfego resultantes da combinação de três valores de IMD com três distribuições distintas de percentagem de pesados. Para além da IMD estimada a partir dos dados mais recentes disponibilizados pelo Ministério do Fomento (valores designados de IMD1), serão considerados ainda outros 2 cenários de IMD para cada uma das pontes: um cenário denominado de IMD2 que considerará o dobro do número de veículos pesados do cenário IMD1 e um outro denominado de IMD3 que considerará a metade do número de veículos do cenário IMD1. Dentro de cada um destes três cenários de IMD, serão estimadas ainda 3 distribuições de tráfego: a primeira distribuição corresponderá à que se considera mais próxima da distribuição real (Tráfego 1), uma segunda considerará tráfego pesado mais agressivo (Tráfego 2 – maior percentagem de veículos pesados com mais carga) e um último considerando tráfego pesado menos severo do que a primeira situação (Tráfego 3 – maior percentagem de veículos pesados de menor carga). Como se sabe, o Método do Dano Acumulado exige que seja eleita previamente uma categoria de pormenor para que seja possível a aplicação do mesmo. Neste estudo foram usadas as mesmas categorias utilizadas na obtenção dos valores de λ1 experimentais. São estas:  ‘Fornells’: categorias 100, 80 e 71;  ‘Mazarrón’: categorias 80, 71 e 50;  ‘Ute-Nueno’: categorias 100, 80 e 71;  ‘Rajadell’: categorias 100, 80 e 71;  Tajo-Talavera’: categorias 80, 71 e 50. A análise efetuada neste ponto trata-se de uma dupla análise. Numa primeira parte será feita uma comparação entre os resultados obtidos através da aplicação do Método de Dano Acumulado e os resultados obtidos através da aplicação direta e equivalente do Método Simplificado do Eurocódigo 3 considerando as nove combinações de tráfego real. Tendo a análise experimental sugerido 2.2 como valor razoável de λ1, tanto para zonas de vão como para zonas de apoio, será feita, então, uma segunda análise das estruturas após substituição dos valores de λ1 sugeridos pelo Eurocódigo pelo valor obtido experimentalmente e feita uma nova comparação de resultados entre os dois métodos em questão. Neste capítulo foi excluída a análise da ponte ‘Sigües’ dada a verificação da ausência de problemas por fadiga aquando da determinação dos valores experimentais de λ1. A verificação à fadiga por cada um dos métodos foi feita tendo em conta 9 cenários de tráfego distintos, resultantes da combinação de três valores distintos de IMD com três tipos de distribuição de tráfego de veículos pesados, tal como foi descrito acima. Por forma a ser possível a comparação de resultados entre os dois métodos, os valores de Qm1 de cada composição de tráfego a aplicar no Método Simplificado do Eurocódigo foram determinados de acordo com a expressão: 𝑄𝑚1=(𝛴𝑛𝑖 𝑄𝑖5 𝛴𝑛𝑖)15 (6.14) Verificação de Segurança à Fadiga de Pontes Rodoviárias 78 6.2.2.1 Ponte ‘Fornells’  Valores de λ1 de acordo com o Eurocódigo 3 – Parte 2 A análise dos resultados após aplicação corrente do Método Simplificado do Eurocódigo permite verificar que este resulta numa análise pelo lado da segurança, comparativamente com o Método do Dano Acumulado. Fazendo uma análise da ligação ‘Alma-Banzo Inferior’ na consideração da combinação de tráfego IMD1-T1 verifica-se que para a secção de meio vão (L=47.5 metros), o Método Simplificado do Eurocódigo exige uma categoria de pormenor de 80 (Figura 6.6) enquanto o Método de Dano Acumulado indica que uma categoria de 71 é suficiente para cumprir a segurança (Figura 6.7). Figura 6.7 - Análise pelo Método do Dano Acumulado da ligação ‘Alma-Banzo Inferior’ da ponte ‘Fornells’ para a combinação de tráfego IMD1-T1 Figura 6.6 - Análise pelo Método Simplificado do Eurocódigo 3 da ligação ‘Alma-Banzo Inferior’ da ponte ‘Fornells’ para a combinação de tráfego IMD1-T1 o 0 15 30 45 60 75 010 20 30 40 50 60 70 80 90 Δσ[MPa] L [m] λΔσ[Mpa] 71_γ=1,35 80_γ=1,35 100_γ=1,35 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 010 20 30 40 50 60 70 80 90 Dano L [m] 71 80 100 Verificação de Seguraça à Fadiga de Pontes Rodoviárias 79 Nas zonas de apoio (L=25 e 70 metros) e para qualquer das combinações de tráfego, dada a ausência de dano significativo, não é possível a comparação entre os dois métodos, tal como se pode verificar, por exemplo, pela observação da Figura 6.8 relativa à combinação de tráfego mais gravosa (IMD2-T2). A observação desta figura permite também verificar a presença de zonas com dano significativo, nomeadamente em L=15 e 35 metros. No entanto, aqui encontra-se a transição entre a zona de flexão positiva e negativa que, dadas as incertezas relativas ao comportamento destas secções, faz com que se exclua a possibilidade de qualquer análise baseada nos resultados das mesmas.  Valores experimentais de λ1 Os valores de λ1 resultantes da aplicação das regressões do Eurocódigo 3 – Parte 2 referentes aos vãos desta ponte encontram-se bastante próximos do valor experimental obtido. Assim, a substituição dos primeiros pelo segundo não alterou as conclusões do ponto anterior. Quanto às zonas de apoio, a alteração do valor de λ1 foi significativa, visto que o valor sugerido pela regulamentação era de 1.75 tendo este sido substituído pelo valor 2.2. No entanto, e tal como acontecia na primeira análise, a ausência de dano significativo não permite retirar conclusões quanto as estas zonas. 6.2.2.2 Ponte ‘Mazarrón’  Valores de λ1 de acordo com o Eurocódigo 3 – Parte 2 A análise dos resultados após aplicação corrente do Método Simplificado do Eurocódigo permite verificar que este resulta numa análise pelo lado da segurança, comparativamente com o Método do Dano Acumulado. Focando apenas a zona central do vão principal (L=34 metros), e analisando, portanto, a ligação ‘Alma-Banzo Inferior’ visto ser a que está sujeita a um maior dano, verifica-se que em todas as combinações de tráfego a análise pelo Método Simplificado exige uma categoria de pormenor superior à exigida pelo Método do Dano Acumulado. A Figura 6.8 - Análise pelo Método Simplificado do Eurocódigo 3 da ligação ‘Alma-Banzo Superior’ da ponte ‘Fornells’ para a combinação de tráfego IMD2-T2 0 15 30 45 60 75 010 20 30 40 50 60 70 80 90 Δσ[MPa] L [m] λΔσ[Mpa] 71_γ=1,35 80_γ=1,35 100_γ=1,35 Verificação de Segurança à Fadiga de Pontes Rodoviárias 80 título de exemplo, na consideração da combinação de tráfego IMD1-T1 verifica-se que fazendo a análise pelo Método Simplificado do Eurocódigo seria necessário pelo menos um pormenor de categoria 71 (Figura 6.9) enquanto o Método de Dano Acumulado indica que uma categoria de 50 seria suficiente (Figura 6.10). Nas zonas de apoio, situadas em L=14 metros e L=54 metros, mesmo a consideração da combinação de tráfego mais gravosa (IMD2-T2) não causa dano suficiente para se poder fazer uma comparação entre os dois métodos, como se pode observar na Figura 6.11. Figura 6.9 - Análise pelo Método Simplificado do Eurocódigo 3 da ligação ‘Alma-Banzo Inferior’ da ponte ‘Mazarrón’ para a combinação de tráfego IMD1-T1 Figura 6.10 - Análise pelo Método do Dano Acumulado da ligação ‘Alma-Banzo Inferior’ da ponte ‘Mazarrón’ para a combinação de tráfego IMD1-T1 0 15 30 45 60 010 20 30 40 50 60 Δσ[MPa] L [m] λΔσ[Mpa] 50_γ=1,35 71_γ=1,35 80_γ=1,35 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 010 20 30 40 50 60 Dano L [m] 50 71 80 Verificação de Seguraça à Fadiga de Pontes Rodoviárias 81  Valores experimentais de λ1 Neste caso, as alterações relativas ao valor de λ1 foram as seguintes: às zonas de vão lateral correspondia, segundo as expressões do Eurocódigo 3, um valor de λ1 de 2.51 e ao vão principal um valor de 2.25, posteriormente substituídos por 2.2. Dado o dano bastante reduzido nas zonas dos vãos laterais, não foi possível a análise das mesmas. Focando a mesma secção do ponto anterior, e visto que a alteração feita foi praticamente inapreciável (λ1 passou de 2.25 a 2.2), não há alterações relativamente às conclusões já retiradas quanto às zonas de vão. A alteração do valor de λ1 nas zonas de apoio foi considerativa. A análise do ponto anterior foi feita aplicando o valor 1.745 que aqui passa a 2.2. No entanto, não podem ser retiradas conclusões acerca da adequabilidade do valor fornecido pelo Eurocódigo devido à ausência de dano nos apoios e portanto impossibilidade de comparação dos resultados obtidos pelos dois métodos. 6.2.2.3 Ponte ‘Ute-Nueno’  Valores de λ1 de acordo com o Eurocódigo 3 – Parte 2 Na ponte ‘Ute-Nueno’, analisando a ligação ‘Alma-Platabanda Inferior’ nas zonas de vão (L=20 metros e L=70 metros), verifica-se que a aplicação do Método Simplificado do Eurocódigo resulta numa análise mais desfavorável do que a obtida pelo Método do Dano Acumulado. Figura 6.11 - Análise pelo Método Simplificado do Eurocódigo 3 da ligação ‘Alma-Banzo Superior’ da ponte ‘Mazarrón’ para a combinação de tráfego IMD2-T2 0 15 30 45 60 010 20 30 40 50 60 Δσ[MPa] L [m] λΔσ[Mpa] 50_γ=1,35 71_γ=1,35 80_γ=1,35 Verificação de Segurança à Fadiga de Pontes Rodoviárias 82 Analisando, por exemplo, os gráficos relativos à consideração de IMD1-T1 na secção correspondente a L=20 metros enquanto o Método Simplificado do Eurocódigo (Figura 6.12) exige um pormenor de categoria superior a 100, já o Método do Dano Acumulado (Figura 6.13) sugere que uma categoria 100 teria um dano inferior a 1 e portanto, vida infinita. O mesmo acontece com a secção de meio vão do vão principal (L=70 metros); a análise resultante da aplicação do Método Simplificado do Eurocódigo resulta na necessidade de um pormenor igual ou superior ao exigido pela aplicação do Método do Dano Acumulado. Quanto às zonas de apoio (L=40 metros e L=100 metros) o dano produzido pelos veículos não é suficiente, em nenhuma das combinações de tráfego consideradas, para produzir um dano Figura 6.12 - Análise pelo Método Simplificado do Eurocódigo 3 da ligação ‘Alma-Banzo Inferior’ da ponte ‘UteNueno’ para a combinação de tráfego IMD1-T1 Figura 6.13 - Análise pelo Método do Dano Acumulado da ligação ‘Alma-Banzo Inferior’ da ponte ‘Ute-Nueno’ para a combinação de tráfego IMD1-T1 0 15 30 45 60 75 90 020 40 60 80 100 120 140 Δσ[MPa] L [m] λΔσ[Mpa] 71_γ=1,35 80_γ=1,35 100_γ=1,35 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 020 40 60 80 100 120 140 Dano L [m] 71 80 100 Verificação de Seguraça à Fadiga de Pontes Rodoviárias 83 que permita uma comparação entre os dois métodos, tal como se pode observar na Figura 6.14, correspondente à combinação de tráfego mais gravosa.  Valores experimentais de λ1 Na segunda parte deste estudo procede-se à substituição dos valores de λ1 resultantes da aplicação das fórmulas sugeridas pelo Eurocódigo pelos valores experimentais. Os valores sugeridos pelo Eurocódigo eram de 2.25 e 2.05 para os vãos laterais e principal, respetivamente, e 1.9 para as zonas de apoio. Após substituição destes valores, as conclusões obtidas para as zonas de vão coincidem com as da primeira análise já que os valores resultantes da aplicação das expressões do Método Simplificado do Eurocódigo se encontram próximos do valor experimental obtido. Também para as zonas de apoio se mantém-se o que foi dito no ponto anterior. 6.2.2.4 Ponte ‘Rajadell’  Valores de λ1 de acordo com o Eurocódigo 3 – Parte 2 A primeira parte desta análise implica a aplicação dos valores de λ1 da regulamentação. A existência de um vão de 100 metros gera o aparecimento de valores de Li fora do intervalo considerado pelo Eurocódigo, assim, para este caso, optou-se pela aplicação de valores de λ1 resultantes de um prolongamento das regressões sugeridas pelo mesmo. No Quadro 6.16 estão os valores de λ1 aplicados nesta primeira análise para cada zona. Figura 6.14 - Análise pelo Método Simplificado do Eurocódigo 3 da ligação ‘Alma-Banzo Superior’ da ponte ‘Ute-Nueno’ para a combinação de tráfego IMD2-T2 0 15 30 45 60 75 020 40 60 80 100 120 140 Δσ[MPa] L [m] λΔσ[Mpa] 71_γ=1,35 80_γ=1,35 100_γ=1,35 Verificação de Segurança à Fadiga de Pontes Rodoviárias 84 Dada a elevada extensão da ponte e do número de pontos de análise, a observação de resultados será feita recorrendo a quadros que permitem comparar diretamente as categorias de pormenor exigidas para as zonas de vão pelo Método Simplificado e pelo Método do Dano Acumulado, para cada uma das nove combinações de tráfego. Este quadro contempla apenas os vãos onde foram detetadas incoerências entre os dois métodos, para a ligação ‘Alma-Banzo Inferior’ e são estes os vãos 5 (Quadro 6.17), 8 (Quadro 6.18) e 9 (Quadro 6.19), correspondentes a vãos onde se verifica diferença entre o valor sugerido pelo Eurocódigo e o valor experimental. Quadro 6.16 – Valores de λ1 aplicados na ponte ‘Rajadell’ Li [m] λ1EC3 Vão1 35 2,3 Apoio1 42,5 1,825 Vão2 50 2,15 Apoio2 60 2 Vão3 70 1,95 Apoio3 70 2,1 Vão4 70 1,95 Apoio4 85 2,25 Vão5 100 1,65 Apoio5 85 2,25 Vão6 70 1,95 Apoio6 70 2,1 Vão7 70 1,95 Apoio7 70 2,1 Vão8 70 1,95 Apoio8 70 2,1 Vão9 70 1,95 Apoio9 60 2 Vão10 50 2,15 Apoio10 50 1,9 Vão11 50 2,15 Apoio11 42,5 1,825 Vão12 35 2,3 Verificação de Seguraça à Fadiga de Pontes Rodoviárias 85 Vão XGlobal [m] EC3 MDA EC3 MDA EC3 MDA EC3 MDA EC3 MDA EC3 MDA EC3 MDA EC3 MDA EC3 MDA 245 >100 >100 >100 >100 >100 >100 >100 >100 >100 >100 >100 >100 100 >100 >100 >100 100 >100 250 >100 >100 >100 >100 >100 >100 >100 >100 >100 >100 >100 >100 100 >100 >100 >100 100 100 250 80 100 100 100 80 100 100 100 100 >100 100 100 71 80 80 100 71 80 255 71 80 80 80 71 71 80 80 100 100 80 80 71 71 71 71 71 71 255 71 80 80 100 71 80 100 100 100 100 80 100 71 71 71 80 71 71 260 71 71 80 80 71 71 80 80 100 100 80 80 71 71 71 71 71 71 260 71 71 71 71 71 71 71 80 80 100 71 80 71 71 71 71 71 71 265 71 80 71 80 71 80 71 80 80 100 71 80 71 71 71 80 71 71 265 71 80 71 80 71 80 71 80 80 100 71 80 71 71 71 80 71 71 270 71 71 71 71 71 71 71 71 80 100 71 71 71 71 71 71 71 71 270 71 71 71 71 71 71 71 71 80 100 71 71 71 71 71 71 71 71 275 71 71 71 71 71 71 71 71 80 100 71 71 71 71 71 71 71 71 275 71 71 71 71 71 71 71 71 80 100 71 71 71 71 71 71 71 71 280 71 71 71 71 71 71 71 80 80 100 71 80 71 71 71 71 71 71 280 71 71 71 71 71 71 71 71 80 100 71 71 71 71 71 71 71 71 285 71 80 71 80 71 80 71 80 80 100 71 80 71 71 71 80 71 71 285 71 80 71 80 71 80 71 80 80 100 71 80 71 71 71 80 71 71 290 71 71 71 71 71 71 71 71 80 100 71 71 71 71 71 71 71 71 290 71 71 80 80 71 71 80 80 100 100 80 80 71 71 71 71 71 71 295 80 80 100 100 71 80 100 100 100 100 100 100 71 71 71 80 71 71 295 71 80 80 80 71 71 100 80 100 100 80 80 71 71 71 71 71 71 300 80 100 100 100 80 100 100 100 100 >100 100 100 71 80 80 100 71 80 300 >100 >100 >100 >100 100 >100 >100 >100 >100 >100 >100 >100 100 >100 100 >100 100 100 305 >100 >100 >100 >100 >100 >100 >100 >100 >100 >100 >100 >100 100 >100 >100 >100 100 >100 5 IMD1 IMD2 IMD3 Tráfego 1 Tráfego 2 Tráfego 3 Tráfego 1 Tráfego 2 Tráfego 3 Tráfego 1 Tráfego 2 Tráfego 3 Vão XGlobal [m] EC3 MDA EC3 MDA EC3 MDA EC3 MDA EC3 MDA EC3 MDA EC3 MDA EC3 MDA EC3 MDA 475 >100 100 >100 100 >100 100 >100 >100 >100 >100 >100 100 100 80 >100 100 100 80 480 100 100 >100 100 100 100 >100 100 >100 >100 >100 100 100 80 100 100 100 80 480 100 100 >100 100 100 100 >100 100 >100 >100 >100 100 100 80 100 100 100 80 485 100 80 100 100 100 71 100 100 100 100 100 100 80 71 100 71 80 71 485 100 80 100 100 100 80 100 100 100 100 100 100 80 71 100 80 80 71 490 100 100 >100 100 100 100 >100 100 >100 >100 >100 100 80 80 100 100 80 80 490 100 100 100 100 100 100 100 100 100 >100 100 100 80 71 100 100 80 71 495 100 80 100 100 100 80 100 100 100 100 100 100 80 71 100 80 80 71 495 100 80 100 100 100 80 100 100 100 100 100 100 80 71 100 80 80 71 500 100 80 100 100 100 80 100 100 100 100 100 100 80 71 100 80 80 71 500 100 80 100 100 100 80 100 100 100 100 100 100 80 71 100 80 80 71 505 100 80 100 100 100 80 100 100 100 100 100 100 80 71 100 80 80 71 505 100 80 100 100 100 80 100 100 100 100 100 100 80 71 100 80 80 71 510 100 100 100 100 100 100 100 100 100 >100 100 100 80 71 100 100 80 71 510 100 100 100 100 100 100 100 100 100 >100 100 100 80 80 100 100 80 71 515 100 80 >100 100 100 80 >100 100 >100 100 >100 100 80 71 100 80 80 71 515 100 80 100 100 100 80 100 100 100 100 100 100 80 71 100 80 80 71 520 100 100 >100 100 100 100 >100 100 >100 >100 >100 100 100 80 100 100 100 80 520 100 100 >100 100 100 100 >100 100 >100 >100 >100 100 100 80 100 100 100 80 525 >100 100 >100 100 >100 100 >100 >100 >100 >100 >100 100 100 80 >100 100 100 80 Tráfego 3 Tráfego 1 Tráfego 2 Tráfego 3 8 Tráfego 1 Tráfego 2 Tráfego 3 Tráfego 1 Tráfego 2 IMD1 IMD2 IMD3 Quadro 6.17 Categorias de pormenor exigidas por aplicação do Método Simplificado do Eurocódigo 3 e do Método do Dano Acumulado, para cada uma das nove combinações de tráfego consideradas, para o 5º vão da ponte ‘Rajadell’ o Quadro 6.18 - Categorias de pormenor exigidas por aplicação do Método Simplificado do Eurocódigo 3 e do Método do Dano Acumulado, para cada uma das nove combinações de tráfego consideradas, para o 8º vão da ponte ‘Rajadell’ Verificação de Segurança à Fadiga de Pontes Rodoviárias 92 pelo comprimento dos vãos) mas o segundo é o dobro do primeiro. Este facto gera dúvidas relativas à aplicação de um limite máximo ao coeficiente λ. As análises efetuadas às cinco pontes apresentadas, em conjunto com o estudo das condições que se encontram por detrás da obtenção dos coeficientes presentes no Método Simplificado do Eurocódigo 3 – Parte 2, permitiu concluir, então, que a aplicação do mesmo pode cumprir o pressuposto referido no início deste ponto e resultar numa análise pelo lado da segurança caso se garantam as seguintes condições:  Atribuição de um valor adequado ao coeficiente λ1 nas zonas de vão quando os vãos em estudo possuem comprimentos superiores a aproximadamente 60 metros;  Cumprimento das considerações adotadas pelo método aquando do cálculo do valor de λ2, ou seja, garantia de que as tensões aplicadas à estrutura analisada se encontram na zona de dano correspondente m=5 das curvas de fadiga;  Em casos onde se verifica que os resultados obtidos por este método resultam da aplicação de λMax , deve-se garantir que este condicionamento não resulta em valores atuantes do lado da insegurança. Assim, e como consequência do que foi exposto, propõe-se um Método Simplificado corrigido e do lado da segurança, através da aplicação das seguintes correções:  Para vãos inferiores a 40 metros, aplicação dos valores de λ1 fornecidos pelo Eurocódigo 3 e para vãos superiores a 40 metros aplicação do valor experimental obtido, 2.2;  Eleição de uma categoria de pormenor Δσc tal que: 𝜆𝛥𝜎𝑝≤𝛥𝜎𝑐 𝛾𝑀𝑓 (6.15) e 𝛥𝜎𝑝≤𝛥𝜎𝑐 𝛾𝑀𝑓∙(25)13 (6.16) ou seja, garantir que as tensões aplicadas à estrutura se encontram no ramo de declive igual a 5 da curva de fadiga do pormenor eleito, assegurando a validez do coeficiente λ2.  Substituição de λMax por um λMin obtido como: 𝜆𝑀𝑖𝑛=𝛥𝜎𝐸,𝑀𝑖𝑛 𝛥𝜎𝑝 (6.17) sendo Verificação de Seguraça à Fadiga de Pontes Rodoviárias 93 𝛥𝜎𝐸,𝑀𝑖𝑛=0.4074∙36 𝛾𝑀𝑓 (6.18) e garantindo, pelo menos, uma categoria de pormenor de 36MPa em todas as secções. 6.3 IMPACTO DA MUDANÇA DE REGULAMENTAÇÃO As normas aplicadas às verificações de segurança por fadiga têm vindo a sofrer algumas alterações ao longo dos anos, sendo a sua evolução sinónimo de maior rigor teórico. Às pontes estudadas neste projeto, aquando do seu dimensionamento, correspondia uma verificação de segurança de acordo com a norma RPX95 (Recomendações para o Projeto de Pontes Mistas Rodoviárias), sendo a regulamentação agora em vigor a EAE (Instruções para Aço Estrutural), reprodução do Eurocódigo 3 – Parte 2 e do Eurocódigo 3 – Parte 1-9, no que se refere às verificações de segurança à fadiga. A aplicação da verificação de segurança à fadiga exigida aquando o dimensionamento das pontes estudadas, considerando uma IMD igual à IMD1, permite verificar que esta se cumpriria, na maioria dos casos, com a presença de pormenores de categoria 36 ou 50, enquanto a aplicação do Método Simplificado do Eurocódigo exige valores superiores. De seguida apresentam-se algumas imagens representativas do que acabou de ser referido, para duas das pontes estudadas: ‘Fornells’ (Figura 6.15 e Figura 6.16) e ‘Tajo-Talavera’ (Figura 6.17 e Figura 6.18). Figura 6.15 - Análise pela RPX95 da ligação ‘Alma-Banzo Inferior’ da ponte ‘Fornells’ para estudo da influência da mudança de regulamentação espanhola o 0 10 20 30 40 015 30 45 60 75 90 Δσ[MPa] L [m] λΔσ[Mpa] 36_γ=1,35 36_γ=1,50 50_γ=1,35 50_γ=1,50 Verificação de Segurança à Fadiga de Pontes Rodoviárias 94 Figura 6.16 - Análise pelo Método Simplificado do Eurocódigo da ligação ‘Alma-Banzo Inferior’ da ponte ‘Fornells’ para estudo da influência da mudança de regulamentação espanhola o Figura 6.17 - Análise pela RPX95 da ligação ‘Alma-Banzo Inferior’ da ponte ‘Tajo-Talavera’ para estudo da influência da mudança de regulamentação espanhola 0 15 30 45 60 75 015 30 45 60 75 90 Δσ[MPa] L[m] λΔσ[Mpa] 71_γ=1,35 80_γ=1,35 100_γ=1,35 0 10 20 30 40 95 110 125 140 155 170 185 Δσ[MPa] L [m] λΔσ[Mpa] 36_γ=1,35 36_γ=1,50 50_γ=1,35 50_γ=1,50 Verificação de Seguraça à Fadiga de Pontes Rodoviárias 95 As diferentes exigências resultantes da aplicação de ambas as normas notam-se bastante acentuadas, o que pode ser um problema visto que, em alguns casos, há um aumento significativo de exigência de categoria de pormenor. Isto pode ser observado no caso da ponte ‘Fornells’ cuja verificação de segurança à fadiga por aplicação da RPX95, em L=47.5 metros, é cumprida por uma categoria 36 (Figura 6.15) e onde, nas mesmas condições de tráfego, o Método Simplificado do Eurocódigo chega a exigir uma resistência de 80MPa (Figura 6.16). Um aumento de exigência, não tão significativo, pode também ser verificado no caso da ponte ‘Tajo-Talavera’, em que a RPX95 exige uma categoria 36 para a secção de meio vão (Figura 6.17) e o Método Simplificado do Eurocódigo exige uma categoria 50 (Figura 6.18). Como foi referido anteriormente, enquanto o Método Simplificado do Eurocódigo procede à verificação da segurança através da conversão da tensão aplicada no elemento numa equivalente e diretamente comparável com a categoria do mesmo, o método sugerido pela RPX95 converte a categoria do pormenor analisado numa tensão equivalente e diretamente comparável à tensão aí aplicada. Pensa-se que a baixa exigência do método incluído na RPX95 provém da conversão que é feita através da utilização dos valores de Neq presentes na Tabela 9.3 desta norma, cuja origem e obtenção são desconhecidas. Para tornar possível a observação do que foi dito, procedeu-se a uma conversão da apresentação do método presente na RPX95 tornando-o equivalente ao Método Simplificado do Eurocódigo, ou seja, foi feito um arranjo do mesmo por forma a que este, tal como o Método Simplificado do Eurocódigo, passasse a converter a tensão aplicada numa equivalente e diretamente comparável à categoria do pormenor. A verificação de segurança à fadiga pelo método presente na RPX95 corresponde à aplicação da expressão: 𝛥𝜎𝑆𝐹 ≤𝛥𝜎𝑅𝐹 𝛾𝑀𝐹 (6.19) Figura 6.18 - Análise pelo Método Simplificado do Eurocódigo da ligação ‘Alma-Banzo Inferior’ da ponte ‘Tajo-Talavera’ para estudo da influência da mudança de regulamentação espanhola 0 15 30 45 60 95 110 125 140 155 170 185 Δσ[MPa] L [m] λΔσ[Mpa] 36_γ=1,35 50_γ=1,35 71_γ=1,35 Verificação de Segurança à Fadiga de Pontes Rodoviárias 96 onde:  ΔσSF é a máxima amplitude de tensão aplicada no pormenor;  ΔσRF é a categoria de pormenor, Δσc, convertida numa amplitude de tensão equivalente e diretamente comparável com ΔσSF, resultante da expressão: 𝛥𝜎𝑅𝑓=𝛥𝜎𝑐∗(2×106 𝑁𝑒𝑞 )13 (6.20) Se se proceder à seguinte permuta da expressão: 𝛥𝜎𝑆𝐹 (2×106 𝑁𝑒𝑞 )13≤𝛥𝜎𝐶 𝛾𝑀𝐹 (6.21) Obtém-se 𝜇= 1 (2×106 𝑁𝑒𝑞 )13 (6.22) Sendo μ um coeficiente equivalente ao valor do coeficiente λ presente no Método Simplificado do Eurocódigo, já que a verificação segundo o mesmo corresponde à expressão: 𝜆∗𝛥𝜎𝑝≤ 𝛥𝜎𝐶 𝛾𝑀𝑓 (6.23) Note-se que na expressão (6.23), Δσp = ΔσSF. Comparando os valores de λ e de μ para cada estrutura analisada, verificou-se que os primeiros resultaram sempre próximos de 2 aumentando, portanto, a importância da tensão aplicada ao pormenor, enquanto que os valores de μ resultaram sempre inferiores à unidade, atuando para estas ao contrário do Método Simplificado do Eurocódigo. Mesmo aplicando o valor máximo possível de Neq presente na tabela 9.3 da RPX95, 5x106, o valor correspondente de μ seria de 1.357 estando, mesmo assim, abaixo dos valores comuns de λ obtidos pelo Eurocódigo. Sendo μ apenas dependente de Neq, e tal como referido anteriormente, crê-se que está na obtenção deste último valor a responsabilidade da forma de atuação do método presente na RPX. A justificação deste aspeto pode estar no facto de a tabela estar baseada em dados de tráfego dos anos 70-80 (correspondentes a menos intensidade e menos peso) podendo o problema deste método constar apenas de um problema de calibração da mesma, indicando que os dados que há alguns tornavam o cenário considerado conservador, hoje em dia já não são válidos. Verificação de Seguraça à Fadiga de Pontes Rodoviárias 97 Sabendo que o veículo de fadiga presente na RPX95 é menos exigente do que o presente na EAE (390kN e 480kN, respetivamente), conclui-se, então, que a aplicação do método sugerido pela RPX95 tende a resultar numa análise menos conservativa, o que não significa que a norma em si seja insegura, já que esta apresenta, como método alternativo e mais rigoroso, o Método do Dano Acumulado. 6.3.1 REPERCUSSÕES DA MUDANÇA DE REGULAMENTAÇÃO - CÁLCULO DE REFORÇOS O tratamento do problema de fadiga em pormenores como os presentes nestas estruturas pode consistir no melhoramento dos mesmos, na tentativa de aumentar a sua categoria, na aplicação de reforços na secção ou num redesenho da mesma (em fase de projeto). As duas últimas soluções, ao aumentarem a área da secção em análise, permitem a redução das tensões na mesma por forma a permitir a verificação de segurança para uma categoria de pormenor mais reduzida. O estudo dos reforços a aplicar nas estruturas analisadas incidirá apenas na secção mais desfavorável de cada ponte e estes serão calculados de acordo com os resultados obtidos tanto pelo Método de Dano Acumulado como pelo Método Simplificado do Eurocódigo. As alterações necessárias à secção analisada serão calculadas por forma a se garantir a segurança para categorias de pormenor de 71 e 80 MPa, já que estas são as categorias mais comuns nos tipos de pormenores analisados. Os valores utilizados neste cálculo corresponderão aos obtidos pela aplicação da combinação IMD1-T1, e aplicando dois coeficientes γMf distintos: 1.15 e 1.35. Para além disto, para o cálculo a partir do dano obtido por aplicação do Método de Dano Acumulado, será ainda considerado que as tensões que provocaram o mesmo se encontram na zona de declive igual a 5, situação comum em pontes bem dimensionadas. As alterações necessárias à verificação de segurança serão estimadas em forma de aumento de percentagem de área e em forma de um reforço correspondente a uma chapa com a mesma largura do banzo inferior, para a qual será calculada a espessura necessária ao cumprimento das condições referidas. Para obtenção do reforço adequado através da utilização dos dados resultantes da aplicação do Método do Dano Acumulado procedeu-se da seguinte forma: Sendo: 𝛥𝜎𝐴5∗𝑁𝐴= 𝛥𝜎𝑅5∗𝑁𝑅 (6.24) E sabendo que o dano corresponde ao quociente entre o número de ciclos aplicados sob uma determinada tensão e o número de ciclos a que o pormenor resiste sobre essa mesma tensão, então temos: 𝐷=𝑁𝐴 𝑁𝑅=(𝛥𝜎𝑅 𝛥𝜎𝐴)5 (6.25) Ou seja: Verificação de Segurança à Fadiga de Pontes Rodoviárias 98 𝛥𝜎𝑅 𝛥𝜎𝐴=√𝐷 5 (6.26) Esta relação dá-nos o aumento de inércia necessária à obtenção de um dano unitário. Assim sendo: 𝐼𝑓= √𝐷 5∗𝐼𝑖 (6.27) Onde If é a inércia necessária à obtenção de um dano unitário e Ii é a inercia inicial da secção para a qual o dano é D. Este procedimento foi aplicado considerando as categorias de pormenor 71 e 80 MPa com aplicação do coeficiente γMf de 1.35 e, posteriormente, as mesmas categorias foram analisadas mas os valores de dano resultaram da consideração do valor 1.15 para o coeficiente γMf. Já o reforço necessário a partir dos resultados do Método Simplificado do Eurocódigo, foi obtido da seguinte forma: sabendo qual a tensão equivalente aos dois milhões de ciclos aplicada na secção devido à passagem do veículo do Eurocódigo, λΔσp, e sabendo qual a tensão limite a que a mesma pode estar sujeita para que se cumpra a segurança para a categoria de pormenor em questão, Δσc/γMf, o aumento de inércia necessário ao cumprimento de segurança, β, é obtido da seguinte forma: 𝛽= 𝜆𝛥𝜎 (𝛥𝜎𝑐 𝛾𝑀𝑓) (6.28) Assim, e da mesma forma que se atua para o Método do Dano Acumulado: 𝐼𝑓= 𝛽∗ 𝐼𝑖 (6.29) Em ambos os procedimentos considera-se que a posição do centro de gravidade da secção permanece inalterada após colocação do reforço, já que uma pequena alteração de inércia numa zona muito localizada não altera drasticamente a resposta global da estrutura. Esta consideração resulta, então, numa relação entre módulos de flexão igual à relação entre momentos de inércia. A área de reforço necessária foi obtida, então, por simples aplicação do Teorema de Steiner (ver expressão (6.30) e Figura 6.19). Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑅𝑒𝑓𝑜𝑟ç𝑜=𝛥𝑒×𝑏= 𝛥𝐼 (ℎ−𝑋𝐺)2 (6.30) Verificação de Seguraça à Fadiga de Pontes Rodoviárias 99 De seguida apresentam-se os valores resultantes da aplicação de cada um dos procedimentos às pontes em análise. 6.3.1.1 Ponte ‘Fornells’ Apesar da exigência de categoria de pormenor de 80 MPa para a zona de meio vão por aplicação do Método Simplificado do Eurocódigo, a aplicação do Método do Dano Acumulado indica que esta estrutura cumpre a segurança em todo o seu desenvolvimento para todas as combinações de categoria de pormenor (80 e 71) e coeficiente de segurança (1.35 e 1.15) consideradas, não sendo necessário um cálculo de reforço. 6.3.1.2 Ponte ‘Mazarrón’ Esta estrutura cumpre a segurança em todo o seu desenvolvimento para todas as combinações de categoria de pormenor (80 e 71) e coeficiente de segurança (1.35 e 1.15) consideradas, não sendo necessário o cálculo de reforços. 6.3.1.3 Ponte ‘Ute-Nueno’ Neste caso, as secções mais desfavoráveis encontram-se na zona de meio vão dos vãos laterais (L=20 metros e L=120 metros), tal como se pode verificar na Figura 6.12. Os resultados alcançados através da utilização do dano obtido por aplicação do Método do Dano Acumulado, combinando duas categorias de pormenor e dois coeficientes de segurança, γMf , encontram-se no Quadro 6.25. Figura 6.19 – Variáveis para a aplicação do Teorema de Steiner Δe Verificação de Segurança à Fadiga de Pontes Rodoviárias 100 Os resultados obtidos através da utilização dos dados do Método Simplificado do Eurocódigo encontram-se no Quadro 6.26. 6.3.1.4 Ponte ‘Rajadell’ A secção a ser tratada nesta ponte, encontra-se em L=25 metros e faz parte do primeiro vão da mesma. Os resultados obtidos através da utilização do dano obtido por aplicação do Método do Dano Acumulado, combinando duas categorias de pormenor e dois coeficientes de segurança γMf encontramse no Quadro 6.27. Quadro 6.25 – Reforços necessários à ponte ‘Ute-Nueno’ por aplicação do Método do Dano Acumulado Quadro 6.26 - Reforços necessários à ponte ‘Ute-Nueno’ por aplicação do Método Simplificado do Eurocódigo Quadro 6.27 - Reforços necessários à ponte ‘Rajadell’ por aplicação do Método do Dano Acumulado γMf Categoria de Pormenor Dano Δσ/ΔσDet If/IiIInicial [cm4] Espessura do Banzo [mm] Largura do Banzo [mm] IFinal [cm4] Área de Reforço [cm2] Aumento de Área [%] Espessura de Reforço [mm] 71 2,678 1,218 1,218 12005198 81,49 2,64 10,87 80 1,497 1,084 1,084 10684429 31,43 1,02 4,19 71 2,281 1,179 1,179 11620795 67,11 2,18 8,95 80 1,275 1,05 1,05 10349308 18,63 0,6 2,48 1,15 9856484 35 750 Ute-Nueno 1,35 γMf Categoria de Pormenor λΔσ [Mpa] λΔσ/ΔσDet If/IiIInicial [cm4] Espessura do Banzo [mm] Largura do Banzo [mm] IFinal [cm4] Área de Reforço [cm2] Aumento de Área [%] Espessura de Reforço [mm] 71 1,6 1,6 15770374 224,15 7,27 29,89 80 1,42 1,42 13996207 156,83 5,09 20,91 71 1,36 1,36 13404818 135,5 4,4 18,07 80 1,21 1,21 11926346 78,16 2,54 10,42 Ute-Nueno 1,35 9856484 35 750 1,15 84,1 γMf Categoria de Pormenor Dano Δσ/ΔσDet If/IiIInicial [cm4] Espessura do Banzo [mm] Largura do Banzo [mm] IFinal [cm4] Área de Reforço [cm2] Aumento de Área [%] Espessura de Reforço [mm] 71 42,95 2,12 2,12 25354874 252,9 10,79 42,15 80 29,37 1,97 1,97 23560897 217,88 9,3 36,31 71 36,59 2,05 2,05 24517684 237,8 10,15 39,63 80 25,02 1,9 1,9 22723707 203,9 8,7 33,98 Rajadell 1,35 11959846 12 600 1,15 Verificação de Seguraça à Fadiga de Pontes Rodoviárias 101 Os resultados obtidos através da aplicação dos dados do Método Simplificado do Eurocódigo encontram-se no Quadro 6.28. 6.3.1.5 Ponte ‘Tajo-Talavera’ Esta estrutura cumpre a segurança em todo o seu desenvolvimento em secção mista para todas as combinações de categoria de pormenor e coeficiente de segurança consideradas. 6.3.1.6 Observações sobre a aplicação de reforços Como se pode observar pelos quadros anteriormente apresentados, a determinação dos reforços necessários à verificação de segurança através da utilização dos dados obtidos por aplicação do Método Simplificado do Eurocódigo pode resultar em valores bastante mais elevados do que os obtidos pelo cálculo através do Método de Dano Acumulado. Assim sendo, verifica-se que para efeitos de dimensionamento de reforços, a solução mais adequada será o cálculo dos mesmos utilizando os resultados obtidos por aplicação do Método do Dano Acumulado. O facto de a aplicação correta do Método Simplificado do Eurocódigo permitir a obtenção de resultados pelo lado da segurança pode, em alguns casos, resultar demasiado desfavorável. Como foi observado aquando da análise da ponte ‘Fornells’ a aplicação do Método Simplificado do Eurocódigo exige, para a condição de tráfego IMD1T1, que na zona de meio vão do seu vão principal se encontre um pormenor de categoria 80 (Figura 6.6) enquanto que a aplicação do Método de Dano Acumulado indica que um pormenor de categoria 71 é suficiente para verificar a segurança à fadiga (Figura 6.7). Assim, observa-se também que em alguns casos a aplicação do Método do Dano Acumulado, que indica qual a categoria estritamente necessária de um determinado pormenor, pode permitir verificar que, alguns pontos que por aplicação do Método Simplificado poderiam não verificar a segurança, não necessitam na verdade de melhoramento ou reforço. O cálculo dos reforços necessários ao cumprimento da segurança por uma determinada categoria de pormenor foi apresentada em duas versões: apresentou-se a espessura de chapa necessária para cumprir a segurança por soldadura da mesma, em paralelo, ao banzo já existente ou como uma percentagem de incremento de área por forma a ser possível o redesenho da secção transversal da forma mais conveniente. Quadro 6.28 - Reforços necessários à ponte ‘Rajadell’ por aplicação do Método Simplificado do Eurocódigo γMf Categoria de Pormenor λΔσ [Mpa] λΔσ/ΔσDet If/IiIInicial [cm4] Espessura do Banzo [mm] Largura do Banzo [mm] IFinal [cm4] Área de Reforço [cm2] Aumento de Área [%] Espessura de Reforço [mm] 71 3,02 3,02 36118735 455,7 19,45 75,95 80 2,68 2,68 32052387 379,1 16,18 63,18 71 2,57 2,57 30736804 354,8 15,14 59,13 80 2,28 2,28 27268449 289,5 12,36 48,25 Rajadell 1,35 158,85 11959846 12 600 1,15 Verificação de Segurança à Fadiga de Pontes Rodoviárias 108 pormenor. O produto apresentado na expressão (7.2) foi obtido a partir da expressão que permite a verificação de segurança por aplicação do Método Simplificado do Eurocódigo, da seguinte forma: 𝑄𝑚1∗(𝐼𝑀𝐷∗365)15=(𝛥𝜎𝑐 𝛾𝑀𝑓 𝛥𝜎𝐹𝐿𝑀3 )𝑄0∙𝑁𝑂𝑏𝑠 15 𝜆1∙𝜆3∙𝜆4 (7.3) De seguida, para cada tipologia de secção, apresentam-se os valores máximos deste produto, organizados de acordo com a dimensão do comprimento de vão, que permitem cumprir a verificação de segurança segundo o Método Simplificado do Eurocódigo para cada uma das categorias de pormenor consideradas. O estudo da tipologia ‘Caixão’ foi feita recorrendo à análise das pontes ‘Mazarrón’ e ‘Fornells’, permitindo a obtenção dos resultados do Quadro 7.1, relativos aos comprimentos nelas presentes. A Figura 7.2 apresenta os mesmos resultados mas de forma gráfica, vantajosa para a análise feita posteriormente. Vão [m] ΔσFLM3 [Mpa] Categoria [Mpa] Qm1 *(IMD*365)(1/5) 50 5700 71 8000 80 8900 50 4800 71 6900 80 7800 50 4200 71 6000 80 6800 14 (Mazarrón) 25 (Fornells) 45 (Fornells) 15 20,2 26,5 Quadro 7.1 – Influência do tráfego em pontes de secção em ‘caixão’ Figura 7.2 – Forma gráfica da influência do tráfego em pontes de secção em ‘caixão’ 3500 4500 5500 6500 7500 8500 9500 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Qm1*(IMD*365)(1/5) L [m] 50 71 80 Verificação de Seguraça à Fadiga de Pontes Rodoviárias 109 O estudo da tipologia ‘bi-viga’ foi feita recorrendo à análise das pontes ‘Ute-Nueno’, ‘Rajadell’ e ‘TajoTalavera’ permitindo a obtenção dos resultados do Quadro 7.2, relativos aos comprimentos nelas presentes. A Figura 7.3 apresenta os mesmos resultados na forma gráfica. Vão [m] ΔσFLM3 [Mpa] Categoria [Mpa] Qm1 *(IMD*365)(1/5) 50 2200 71 3300 80 3700 100 4500 50 3300 71 4700 80 5400 100 6700 50 3400 71 4900 80 5500 100 7000 50 5100 71 7100 80 7900 100 9900 50 5700 71 8000 80 9100 100 11700 47,4 40 (UteNueno) 60 (UteNueno) 31,5 70 (Rajadell) 31,5 100 (Rajadell) 29,2 114 (TajoTalavera) 27,8 Quadro 7.2 - Influência do tráfego em pontes de secção ‘bi-viga’ Figura 7.3 - Forma gráfica da influência do tráfego em pontes de secção ‘bi-viga’ 1000 3000 5000 7000 9000 11000 13000 30 50 70 90 110 Qm1*(IMD*365)(1/5) L [m] 50 71 80 100 Verificação de Segurança à Fadiga de Pontes Rodoviárias 110 Observando a Figura 7.3, verifica-se que a regressão aí presente indica que quanto maior o comprimento do vão, mais agressivo pode ser o tráfego que aí circula. Isto é justificável pela otimização que acompanha o dimensionamento de uma ponte deste tipo onde as secções dos vãos de comprimento mais reduzido apresentam uma esbelteza superior (designou-se por esbelteza a razão entre a espessura do banzo inferior e o comprimento do vão) relativamente aos vãos de comprimentos superiores já que se sabe que os primeiros estarão sujeitos a esforços menores. Analisando a Figura 7.2, verifica-se que a regressão obtida é descendente, ou seja, quanto maior o comprimento do vão em análise, menor a agressividade do tráfego permitida. Pensa-se que a razão desta configuração reside no facto de a estas não ter sido aplicada a otimização referida. Uma análise das secções destas pontes permitiu verificar que a esbelteza das secções presentes nos vãos laterais é equivalente à dos vãos centrais. Assim, e sabendo que os primeiros se encontram geralmente sujeitos a esforços inferiores aos dos segundos, é aceitável que os vãos mais pequenos possam suportar uma IMD mais elevada já que não se encontram tão esforçados quanto os centrais. Crê-se então que a otimização destas pontes poderia levar à obtenção de uma forma desta regressão mais próxima da obtida para as pontes de secção transversal ‘bi-viga’. É de notar, nos Quadros 7.1 e 7.2, a ausência de resultados correspondentes a alguns comprimentos existentes nas pontes analisadas, nomeadamente o vão de 40 metros de ‘Mazarrón’ e alguns vãos de ‘Rajadell’. No primeiro caso, a exclusão dos resultados relativamente a este vão deve-se à forma de dimensionamento desta ponte. A esta, sendo a ponte mais antiga do conjunto analisado, foram aplicados veículos de dimensionamento com cargas muito inferiores às exigidas pelo Eurocódigo, sendo portanto o veículo de fadiga aplicado demasiado desfavorável comparativamente com as considerações feitas pela RPX. Os factos referidos resultam, assim, em resultados incongruentes relativamente aos obtidos através da análise de Fornells (mesmo se tratando de vãos com comprimentos muito próximos – 40 e 45 metros), tendo-se obtidos valores de IMD bastante mais baixos. O vão central de Mazarrón foi então excluído da análise pelas razões referidas e tendo também em conta que a ponte Fornells permite retirar conclusões relativamente a um vão com um comprimento bastante semelhante. Quanto aos vãos relativos a ‘Rajadell’, os resultados obtidos para os vãos de 35 e 50 metros não foram considerados representativos dado a obtenção de valores anómalos do produto Qm1*(IMD*365)(1/5) a que correspondia a verificação de segurança de acordo com as categorias de pormenor consideradas. Destaca-se ainda que para a obtenção dos valores do produto Qm1*(IMD*365)(1/5) foi usado o coeficiente γMf de 1.35. Assim sendo, dependendo do coeficiente utilizado na verificação do pormenor estudado, para se obterem valores adequados, os valores presentes nas tabelas apresentadas devem ser multiplicados por 1.35/ γMf . 7.3 APRESENTAÇÃO DE RESULTADOS Os resultados e considerações presentes nos pontos 7.1 e 7.2 permitem, então, a elaboração de um esquema (ver Figura 7.4) que pode atuar como um guia à atenção dada a cada estrutura, aquando do seu dimensionamento ou verificação à fadiga, de acordo com as suas características geométricas e tráfego a que lhe está associado. Verificação de Seguraça à Fadiga de Pontes Rodoviárias 111 Figura 7.4 – Critérios de dimensionamento e verificação à fadiga Verificação de Segurança à Fadiga de Pontes Rodoviárias 112 Verificação de Seguraça à Fadiga de Pontes Rodoviárias 113 8 CONCLUSÕES E DESENVOLVIMENTOS FUTUROS 8.1 CONCLUSÕES O estudo desenvolvido nos 7 capítulos anteriores tinha como objetivo a aplicação, a 6 pontes projetadas pela empresa IDEAM S.A, de diferentes métodos de verificação de segurança à fadiga, por forma a serem abrangidos os seguintes aspetos:  Estudo do Método Simplificado do Eurocódigo 3 – Parte 2 de análise à fadiga de pontes rodoviárias. Pretendia-se aqui uma análise da adequabilidade dos valores de λ1 e λMax sugeridos por esta norma para vãos entre os 10 e os 80 metros, e a obtenção de valores experimentais para o primeiro, para vãos de comprimento superior ao limite deste intervalo;  Análise comparativa entre o Método do Dano Acumulado e o Método Simplificado do Eurocódigo 3 – Parte 2, por forma a se estudar a precisão do segundo, permitindo também a validação dos valores experimentais obtidos para λ1;  Análise da influência da substituição da norma em vigor aquando do dimensionamento das pontes estudadas (RPX95) pela norma atualmente em vigor em Espanha (EAE) no que se refere aos métodos simplificados utilizados para as verificações de segurança à fadiga;  A partir das diferentes análises efetuadas, obter regras práticas de verificação e dimensiomento que permitissem uma deteção rápida das pontes e pormenores mais sensíveis ao fenómeno da fadiga, tendo em conta as suas características estruturais e as caraterísticas do tráfego que lhes está associado. A verificação de segurança à fadiga está presente nas normas como uma verificação em Estado Limite Último. No caso das pontes rodoviárias, são sugeridos métodos simplificados que permitem uma análise rápida e expedita destas estruturas, evitando assim a morosidade associada à aplicação de um método rigoroso de cálculo como é o caso do Método do Dano Acumulado. A simplicidade de aplicação dos métodos sugeridos pelas normas acarretam a desvantagem da utilização de fórmulas de conversão e simplificações, cuja origem e repercussão de sua utilização podem ser duvidosas. A aplicação do Método Simplificado de verificação à fadiga presente no Eurocódigo 3 – Parte 2 exige a utilização de vários coeficientes que permitem a conversão da tensão gerada nos pormenores pela ação do veículo FLM3 numa tensão diretamente comparável com a categoria do mesmo. O estudo efetuado aos valores do coeficiente λ1, presente neste método, resultaram na obtenção de um valor experimental, a aplicar às zonas de vão, de 2.2, para comprimentos entre os 10 e os 114 metros. Este valor experimental encontra-se acima dos valores sugeridos por esta norma a partir de comprimentos de vão acima dos 45 metros. Uma análise comparativa efetuada entre o Método Verificação de Segurança à Fadiga de Pontes Rodoviárias 114 Simplificado do Eurocódigo (com os valores originais de λ1) e o Método do Dano Acumulado permitiu verificar que o primeiro se apresenta do lado da insegurança a partir de vãos de comprimento igual a 60 metros, problema que desaparece com a aplicação do valor experimental. Assim sendo, com esta dupla análise, propõe-se um novo conjunto de valores para λ1 para as zonas de vão, correspondente, até 45 metros, à configuração presente no Eurocódigo 3 – Parte 2 e, para comprimentos de vão superiores, a adoção do valor 2.2. Para as zonas de apoio foi obtido, igualmente, o valor experimental de 2.2 para todos os comprimentos de vão estudados, valor que se encontra acima da regressão presente no Eurocódigo 3 – Parte 2, em todo o intervalo, não tendo sido possível, no entanto, a validação destes valores através da análise comparativa (como se fez no caso das zonas de vão através da análise comparativa). Um outro coeficiente presente neste método, λMax, e para o qual se desconhece a origem dos valores apresentados no Eurocódigo 3 – Parte 2 foi também objeto de estudo neste trabalho. As análises efetuadas permitiram verificar que a aplicação do mesmo pode impedir a consideração da influência do aumento do tráfego na estrutura estudada, considerando-se portanto que este limite deve ser excluído. A observação dos resultados obtidos e a análise da base teórica em que este método assenta, indicam que para uma aplicação pelo lado da segurança do Método Simplificado do Eurocódigo, pode ser necessária a averiguação dos seguintes aspetos:  A adequabilidade dos valores de λ1 para as zonas de apoio (totalidade do intervalo abrangido pelo Eurocódigo 3 – Parte 2) e para as zonas de vão cujos comprimentos são superiores a 45 metros;  A afetação dos resultados obtidos devido à aplicação do limite imposto por λMax;  A existência de tensões muito elevadas no elemento, que podem levar à atuação do coeficiente λ2 pelo lado da insegurança. Um outro método simplificado em análise neste trabalho é o método de verificação de segurança à fadiga presente na norma RPX95. Este método, em vigor aquando do dimensionamento das pontes analisadas, possui uma exigência bastante mais reduzida do que a implícita no método de verificação presente na norma atualmente em vigor, a EAE. Uma análise em condições de tráfego atuais indica que, em alguns casos, o Método Simplificado do Eurocódigo exige um incremento da categoria de pormenor de 36 MPa (resultado obtido pela RPX95) para 80 MPa, resultando isto na necessidade de aplicação de reforços bastante consideráveis em algumas das pontes analisadas. Os estudos efetuados indicam que a baixa exigência do método presente na RPX95 provém da utilização de uma tabela que permite a conversão da categoria do pormenor numa tensão equivalente à aplicada no elemento pela atuação do veículo tipo presente nesta norma, e da qual se desconhece a origem e forma de calibração. Verifica-se então que a aplicação do método sugerido pela RPX95 tende a resultar numa análise do lado da insegurança relativamente aos métodos aplicados atualmente, o que não significa que a norma em si seja insegura, já que esta apresenta, como método alternativo e mais rigoroso, o Método do Dano Acumulado. É de salientar que esta tabela está baseada em dados de tráfego antigos (correspondentes a menos intensidade e menos peso) podendo o problema deste método constar apenas de um problema de calibração da mesma, indicando que os dados que há alguns tornavam o cenário considerado conservador, hoje em dia já não são válidos. A heterogeneidade das caraterísticas estruturais do conjunto de estruturas analisado permitiu identificar alguns aspetos relativos à sensibilidade das mesmas a este problema. No que diz respeito à tipologia da secção transversal, nota-se a tendência de uma maior quantidade de dano quando a mesma é em ‘biviga’, provavelmente devido ao funcionamento isolado de cada uma das vigas longitudinais. Sendo as secções existentes nas zonas de apoio (flexão negativa) geralmente mais robustas, as tensões aí Verificação de Seguraça à Fadiga de Pontes Rodoviárias 115 encontradas são geralmente pouco significativas e portanto não condicionantes no que diz respeito a este fenómeno, permitindo excluir esta extensão das zonas preocupantes aquando da verificação de segurança à fadiga. Outra caraterística que reduz as tensões atuantes numa ponte é a largura da secção da mesma. Foi verificado que a presença de mais de duas vias numa ponte aumenta a robustez da secção o suficiente para não haver dano significativo, tanto em zonas de apoio como de vão. A análise comparativa entre os diferentes métodos de verificação à fadiga presentes nas normas apresentadas, permitiu verificar que este é um fenómeno ao qual se deve dar atenção aquando do dimensionamento de pontes rodoviárias. A utilização de métodos simplificados para uma análise mais rápida deste problema pode resultar em considerações e resultados erróneos, sendo portanto necessário um bom entendimento da base dos mesmos por forma a se atuar sempre do lado da segurança. Destacase ainda que, aquando da análise ou dimensionamento de uma ponte face a este fenómeno, mais importante do que a garantia teórica de segurança, é a garantia de que a execução do pormenor cumpre as condições exigidas, pois muitos problemas de fadiga ocorrem, não por erros de dimensionamento, mas por defeitos de execução. 8.2 DESENVOLVIMENTOS FUTUROS A fadiga é um fenómeno que tem vindo a ser estudado ao longo dos anos, dadas consequências da sua presença em estruturas metálicas. No caso das pontes metálicas, o aumento das intensidades e pesos dos veículos que circulam nas estradas europeias dão ainda mais importância a este problema. Assim sendo, e no seguimento do estudo efetuado neste trabalho, consideram-se de importante desenvolvimento os seguintes aspetos:  Aclaramento das bases teóricas utilizadas nos métodos simplificados por forma a evitar uma má utilização dos mesmos;  Estudo mais aprofundado da origem e adequabilidade do coeficiente λMax presente no Eurocódigo 3 – Parte 2;  O estudo efetuado permitiu a extrapolação de valores de λ1 das zonas de vão até vãos de aproximadamente 110 metros. Poderá haver interesse na extensão desses dados para vãos de comprimentos superiores;  A ausência ou valor reduzido do dano nas zonas de apoio não permitiu a validação dos valores de λ1 para as mesmas, sendo interessante um aperfeiçoamento deste aspeto e tentativa de validação dos mesmos. Da mesma forma que no ponto anterior, poderá haver interesse na extensão destes valores para vãos de comprimento superior ao limite abrangido pelo Eurocódigo;  O estudo comparativo foi aplicado a apenas duas normas (RPX95 e Eurocódigo 3 – Parte 2), podendo ser interessante a elaboração de uma análise comparativa de métodos simplificados presentes em outras normas europeias. Verificação de Segurança à Fadiga de Pontes Rodoviárias 116 Verificação de Seguraça à Fadiga de Pontes Rodoviárias 117 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] Afonso, D. Verificação à Fadiga de Pontes Metálicas Ferroviárias. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, 2007 [2] Ariduru, S. Fatigue Life Calculation By Rainflow Cycle Counting. Tese apresentada para obtenção do Grau de Mestre em Engenharia Mecânica, Graduate School of Natural and Apllied Sciences of Middle East Technical University, 2004. [3] Bilé, C. Verificação da Resistência à Fadiga em Pontes Mistas Aço-Betão. 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Verificação de Segurança à Fadiga de Pontes Rodoviárias A6  Dados do ano 2013: o IMD: 27175 Veículos o Percentagem de veículos pesados: 10% o Número de veículos pesados: 2700 A distribuição dos diferentes tipos de veículos relativamente ao número total de veículos pesados foi obtida através dos dados presentes na Figura A.10.  Distribuição dos diferentes tipos de veículos relativamente ao número total de veículos pesados: o Autocarro: 5% o Camião: 90% o Veículo especial: 5% A.1.5 ESTAÇÃO 5: E 106-0 A última estação estudada para a ponte ‘Fornells’ está localizada na Autoestrada A2. Os dados relativos ao ano 2012 podem ser observados na Figura A.11, enquanto os do ano 2013 estão presentes na Figura A.12.  Dados do ano 2012: o IMD: 21079 veículos o Percentagem de veículos pesados: 18% o Número de veículos pesados: 3800 Figura A.9IMD da estação 4 da ponte ‘Fornells’ para o ano 2013 Figura A.10 - Distribuição de veículos pesados para a estação 4 da ponte ‘Fornells’ Verificação de Segurança à Fadiga de Pontes Rodoviárias A7  Dados do ano 2013: o IMD: 19151 veículos o Percentagem de veículos pesados: 11% o Número de veículos pesados: 2100 A distribuição dos diferentes tipos de veículos relativamente ao número total de veículos pesados foi obtida através dos dados presentes na Figura A.13.  Distribuição dos diferentes tipos de veículos relativamente ao número total de veículos pesados: o Autocarro: 3% o Camião: 93% o Veículo especial: 4% Figura A.11 - IMD da estação 5 da ponte ‘Fornells’ para o ano 2012 Figura A.12 - IMD da estação 5 da ponte ‘Fornells’ para o ano 2013 Figura A.13 - Distribuição de veículos pesados para a estação 5 da ponte ‘Fornells’ Verificação de Segurança à Fadiga de Pontes Rodoviárias A8 A.2 ‘MAZARRÓN’ A obtenção dos valores de IMD e percentagens relativas à distribuição dos distintos tipos de veículos pesados foi baseado no estudo de duas estações de medição de tráfego localizadas na Autoestrada AP7. São estas:  MU518-3  MU517-3 A Figura A.14 apresenta a localização das estações estudadas, mapa disponibilizado pelo Ministério de Fomento espanhol. A.2.1 ESTAÇÃO 1: MU 518-3 Para a primeira estação estudada associada à ponte ‘Mazarrón’, apenas foi possível a obtenção de dados relativos ao ano de 2012. Estes valores podem ser observados na Figura A.15.  Dados do ano 2012: o IMD: 1871 Veículos o Percentagem de veículos pesados: 15% o Número de veículos pesados: 300 Figura A.14 - Estações de medição de tráfego relativas à ponte ‘Mazarrón’ Figura A.15 - IMD da estação 1 da ponte ‘Mazarrón’ para o ano 2012 Verificação de Segurança à Fadiga de Pontes Rodoviárias A9 A distribuição dos diferentes tipos de veículos relativamente ao número total de veículos pesados foi obtida através dos dados presentes na Figura A.16. Visto que os dados relativos aos anos disponíveis se apresentam bastante dispersos, foram atribuídos valores que se crêm razoáveis.  Distribuição dos diferentes tipos de veículos relativamente ao número total de veículos pesados: o Autocarro: 8% o Camião:90% o Veículo especial: 2% A.2.2 ESTAÇÃO 2: MU 517-3 Tal como acontece para a primeira estação estudada, os valores obtidos para esta estação são relativos apenas ao ano de 2012 e podem ser observados na Figura A.17.  Dados do ano 2012: o IMD: 1999 veículos o Percentagem de veículos pesados: 12% o Número de veículos pesados: 250 A distribuição dos diferentes tipos de veículos relativamente ao número total de veículos pesados foi obtida através dos dados presentes na Figura A.18.  Distribuição dos diferentes tipos de veículos relativamente ao número total de veículos pesados: Figura A.16 - Distribuição de veículos pesados para a estação 1 da ponte ‘Mazarrón’ Figura A.17 - IMD da estação 2 da ponte ‘Mazarrón’ para o ano 2012 Verificação de Segurança à Fadiga de Pontes Rodoviárias A10 o Autocarro:24% o Camião:74% o Veículo Especial:2% A.3 ‘UTE-NUENO’ A estimação dos valores de IMD e distribuição de veículos pesados baseou-se no estudo de três estações de tráfego pertencentes à via onde se vai incorporar esta ponte. São elas:  HU270-1  HU53-3  HU65-3 A localização destas estações pode ser observada na Figura A.19, retirada dos mapas de tráfego disponibilizados pelo Ministerio de Fomento espanhol. Figura A.18 - Distribuição de veículos pesados para a estação 2 da ponte ‘Mazarrón’ Figura A.19 – Estações de medição de tráfego relativas à ponte ‘Ute-Nueno’ Verificação de Segurança à Fadiga de Pontes Rodoviárias A11 A cada uma das estações estudadas estão associados valores de IMD e de distribuição de tipos de veículos pesados. Estes valores são apresentados de seguida. A.3.1 ESTAÇÃO 1: HU 270-1 Para esta estação, localizada na Autoestrada A23, foram recolhidos, no site do Ministerio de Fomento, os dados relativos à IMD dos anos 2012, que podem ser observados na Figura A.20, e 2013, presentes na Figura A.21.  Dados do ano 2012: o IMD: 7929 Veículos o Percentagem de veículos pesados: 8.3% o Número de veículos pesados: 660  Dados do ano 2013: o IMD: 7738 Veículos o Percentagem de veículos pesados: 8.4% o Número de veículos pesados: 650 Tal como foi anteriormente referido, os valores da distribuição dos diferentes tipos de veículos pesados foi estimado de acordo com os últimos dados disponíveis, sendo estes referentes ao ano de 2010. Na Figura A.22 encontram-se os valores relativos à estação 1.  Distribuição dos diferentes tipos de veículos relativamente ao número total de veículos pesados: o Autocarro: 6.5% o Camião: 88% o Veiculo Especial: 5.5% Figura A.20 – IMD da estação 1 da ponte ‘Ute-Nueno’ para o ano 2012 Figura A.21 – IMD da estação 1 da ponte ‘Ute-Nueno’ para o ano 2013 Verificação de Segurança à Fadiga de Pontes Rodoviárias A12 A.3.2 ESTAÇÃO 2: HU 52-3 Para esta estação, localizada na Estrada Nacional 330, foram recolhidos, no site do Ministerio de Fomento, apenas dados relativos à IMD do ano 2012, que podem ser observados na Figura A.23.  Dados do ano 2012: o IMD: 6350 veículos o Percentagem de veículos pesados: 8.2% o Número de veículos pesados: 530 As distribuições dos diferentes tipos de veículos relativamente ao número de veículos pesados total foram obtidas, para o ano 2010, através dos dados presentes na Figura A.24.  Distribuição dos diferentes tipos de veículos relativamente ao número total de veículos pesados: o Autocarro: 9% o Camião: 88% o Veiculo Especial: 3% Figura A.22 – Distribuição de veículos pesados para a estação 1 da ponte ‘Ute-Nueno’ Figura A.23 - IMD da estação 2 da ponte ‘UteNueno’ para o ano 2012 Verificação de Segurança à Fadiga de Pontes Rodoviárias A13 A.3.3 ESTAÇÃO 3: HU 65-3 Para esta estação, localizada na Estrada Nacional 330, foram recolhidos, no site do Ministerio de Fomento, apenas dados relativos à IMD do ano 2012, que podem ser observados na Figura A.25.  Dados do ano 2012: o IMD: 6426 veículos o Percentagem de veículos pesados: 8.2% o Número de veículos pesados: 530 As distribuições dos diferentes tipos de veículos relativamente ao número de veículos pesados total foram obtidas de acordo, não só com o ano 2010, mas também com os restantes anos disponíveis, visto que os dados de 2010 parecem bastante anómalos comparativamente com os dos restantes anos, tal como se pode verificar na Figura A.26.  Distribuição dos diferentes tipos de veículos relativamente ao número total de veículos pesados: o Autocarro: 5% o Camião: 92% o Veículo Especial: 3% Figura A.24 - Distribuição de veículos pesados para a estação 2 da ponte ‘Ute-Nueno’ Figura A.25 - IMD da estação 3 da ponte ‘Ute-Nueno’ para o ano 2012 Verificação de Segurança à Fadiga de Pontes Rodoviárias A14 A.4 ‘RAJADELL’ O facto de a ponte ‘Rajadell’ se encontrar localizada na Comunidade Autónoma da Catalunha exigiu que o estudo de tráfego desta fosse realizado através de um processo distinto ao utilizado para a análise das restantes estruturas. Dada a ausência de dados relativos à distribuição dos tipos de veículos pesados para as estações presentes nas Autoestradas C37 e C25, estas apenas foram usadas para obtenção de valores de IMD, enquanto que os restantes dados foram obtidos recorrendo aos dados relativos à Autoestrada A2. A Figura A. 27 permite observar a localização das seis estações de medição de tráfego estudadas. Figura A.26 - Distribuição de veículos pesados para a estação 3 da ponte ‘Ute-Nueno’ Figura A. 27 - Estações de medição de tráfego relativas à ponte ‘Rajadell’ Verificação de Segurança à Fadiga de Pontes Rodoviárias A15 A.4.1 ESTAÇÃO 1: B 32511408 A primeira estação estudada pertence à Autoestrada C25 que, tal como foi referido, não possui dados relativos à distribuição dos diferentes tipos de veículos pesados. Assim, os dados referentes à IMD do ano 2012 desta estação podem ser observados também na Figura A. 27.  Dados do ano 2012: o IMD: 6229 veículos o Percentagem de veículos pesados: 32% o Número de veículos pesados: 2000 A.4.2 ESTAÇÃO 2: B 32512008 Tal como a estação anterior, esta pertence à Autoestrada C25, e apenas se possuem dados relativos à IMD do ano 2012 que estão presentes na Figura A. 27.  Dados do ano 2012: o IMD: 7459 veículos o Percentagem de veículos pesados: 35% o Número de veículos pesados: 2600 A.4.3 ESTAÇÃO 3: B 32512908 Pertencente à Autoestrada C25, apresenta as mesmas condições das duas estações anteriores. Os dados relativos a 2012 podem ser observados na Figura A. 27.  Dados do ano 2012: o IMD: 10307 veículo o Percentagem de veículos pesados: 27% o Número de veículos pesados: 2800 A.4.4 ESTAÇÃO 4: B 122-308 A última estação utilizada para estimação de valores de IMD pertence à Autoestrada C37. Também esta pertencente à rede de estradas da Comunidade Autónoma da Catalunha, apenas é possível a obtenção de valores relativos à IMD de 2012, valores presentes na Figura A. 27.  Dados do ano 2012: o IMD: 11352 o Percentagem de veículos pesados: 12.5% o Número de veículos pesados: 1500 Não sendo possível a obtenção de dados relativamente à distribuição de tráfego pesado das Autoestradas C25 e C37, foi estudada a distribuição de tráfego da Autoestrada A2 na zona mais próxima do troço em estudo, através das estações de medição de seguida apresentadas. A.4.5 ESTAÇÃO E225-0 A Figura A.28 apresenta os valores da distribuição dos diferentes veículos pesados que circulam na Autoestrada A2 no troço mais próximo da zona estudada.