Estudo da Influência das Paredes de Alvenaria no Comportamento Sísmico de um Edifício no Nepal com 15 Pisos Elevados

ESTUDO DA INFLUÊNCIA DAS PAREDES DE ALVENARIA NO COMPORTAMENTO SÍSMICO DE UM EDIFÍCIO NO NEPAL COM 15 PISOS ELEVADOS ANTÓNIO JOSÉ RIBEIRO DE SOUSA CARVALHEIRA Dissertação submetida para satisfação parcial dos requisitos do grau de MESTRE EM ENGENHARIA CIVIL — ESPECIALIZAÇÃO EM ESTRUTURAS Orientador: Professor Doutor Nelson Vila Pouca Coorientador: Engenheiro André Furtado JUNHO DE 2016 MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL 2015/2016 DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL Tel. +351-22-508 1901 Fax +351-22-508 1446  [email protected] Editado por FACULDADE DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE DO PORTO Rua Dr. Roberto Frias 4200-465 PORTO Portugal Tel. +351-22-508 1400 Fax +351-22-508 1440  [email protected]  http://www.fe.up.pt Reproduções parciais deste documento serão autorizadas na condição que seja mencionado o Autor e feita referência a Mestrado Integrado em Engenharia Civil - 2015/2016 - Departamento de Engenharia Civil, Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, Porto, Portugal, 2016. As opiniões e informações incluídas neste documento representam unicamente o ponto de vista do respetivo Autor, não podendo o Editor aceitar qualquer responsabilidade legal ou outra em relação a erros ou omissões que possam existir. Este documento foi produzido a partir de versão eletrónica fornecida pelo respetivo Autor. Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados Aos meus Pais. À minha Avó. The fruit of your own hard work is the sweetest Deepika Padukone Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados i AGRADECIMENTOS Ao terminar o presente trabalho, que representa o culminar de um percurso académico, cumpre-me agradecer a todos os que, de uma forma ou de outra, estiveram presentes e contribuíram para a conclusão de mais uma etapa fundamental na minha vida. Deixo, por isso, o meu reconhecimento a essas pessoas. Em primeiro lugar, gostaria de deixar um agradecimento especial ao meu orientador, o Professor Nelson Vila Pouca, pela sua disponibilidade, incentivo e tolerância demonstradas para comigo. As várias reuniões de trabalho, realizadas no âmbito desta dissertação, constituíram momentos de valiosa aprendizagem e de grande enriquecimento pessoal graças à humildade com que o Professor partilhou o seu profundo conhecimento em todos os assuntos abordados. Fico-lhe grato pelo entusiasmo e dedicação com que me acompanhou neste trabalho. Foi um prazer e uma honra trabalhar sob a sua orientação. Agradeço, igualmente, ao meu coorientador, o Engenheiro André Furtado, por toda a atenção, disponibilidade e colaboração ao longo do desenvolvimento deste projeto. O seu contributo e vontade incansável de ajudar foram muito importantes para a concretização das várias etapas que constituíram o presente trabalho. Desejo-lhe o maior sucesso na elaboração da sua tese de doutoramento. Aos membros da equipa da Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto que se deslocou ao Nepal, deixo uma palavra de agradecimento, particularmente ao meu orientador, ao coorientador e ao Engenheiro João Oliveira, pelos dados e materiais que me forneceram sem os quais não seria possível desenvolver o estudo proposto. Pelas mesmas razões, não posso deixar de agradecer ao Professor André Barbosa, que integrou uma outra equipa da Universidade de Oregon. Ao Professor Humberto Varum, que apesar não estar diretamente envolvido nesta dissertação, sempre se disponibilizou para me esclarecer algumas dúvidas pontuais que me surgiram, tendo sido a sua ajuda muito importante. Aos meus amigos pela amizade e por todos os momentos que passamos juntos dentro e fora da faculdade e que espero que se multipliquem ao longo de toda a vida. Um agradecimento especial ao João Couto e ao Tiago Gil cujos constantes convívios e amizade estiveram sempre presentes na elaboração desta dissertação contribuindo para que cada um de nós finalizasse esta etapa com sucesso. Aos meus pais e irmã que sempre me acompanharam e incentivaram durante o meu percurso académico e durante todas as fases da minha vida fossem elas melhores ou piores. Estou-lhes eternamente grato por todo o apoio incondicional e pelas melhores condições que sempre me proporcionaram. Um agradecimento muito especial à minha mãe pelo seu enorme contributo, dedicação e amparo nas várias etapas da minha vida, em particular, no meu percurso académico. Por fim, um agradecimento também muito especial à minha namorada, Inês Nogueira, pela compreensão, carinho, paciência e apoio incondicional que sempre demonstrou. Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados ii Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados iii RESUMO Na sequência do forte sismo de Gorkha, ocorrido no Nepal no dia 25 de Abril de 2015, uma equipa do Laboratório de Engenharia Sísmica e Estrutural (LESE) da Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto (FEUP), em conjunto com outras instituições internacionais, nomeadamente a Universidade de Oregon, deslocou-se ao Nepal com o objetivo de visitar e analisar os locais afetados de forma mais gravosa na zona da capital, Kathmandu. De entre as várias tarefas concretizadas pela equipa da FEUP, destacam-se a avaliação e reconhecimento de danos em edifícios danificados após o sismo e a realização de ensaios de identificação dinâmica relativamente a um edifício de betão armado com 15 pisos elevados. No seguimento da missão supra citada surgiu, então, o estudo do edifício em questão, em particular, da influência das paredes de alvenaria na resposta sísmica da estrutura. De facto, este assunto tem sido cada vez mais abordado, dado que sismos e estudos recentes têm revelado que os painéis de alvenaria, apesar de serem considerados elementos não estruturais e, por isso, desprezados no dimensionamento de projetos de estruturas, contribuem para a resposta da estrutura e, portanto, devem ser tidos em conta. Na parte inicial da presente dissertação, discutem-se e apresentam-se alguns assuntos relacionados com o Nepal, como o tipo de construção usada, regulamentos em vigor referentes às estruturas de betão armado e a sismicidade associada ao país. Esta discussão permite enquadrar o leitor no contexto específico em que surge o edifício alvo de estudo. Também se apresentam os resultados experimentais dos ensaios de identificação dinâmica realizados pela equipa da FEUP na sua demanda ao Nepal. Posteriormente, no âmbito do principal foco de estudo (influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício de betão armado com 15 pisos elevados), procede-se à modelação numérica da estrutura em questão. A respetiva modelação discrimina as situações sem e com painéis de alvenaria e com alvenarias danificadas. A validação e calibração destes três modelos distintos foi conseguida pela comparação entre resultados numéricos, provenientes das análises modais efetuadas, com os resultados experimentais, obtidos a partir da identificação dinâmica. Realizaram-se, ainda, análises dinâmicas lineares elásticas aos vários modelos numéricos, com recurso a acelerogramas reais do sismo de Gorkha, para avaliar e quantificar as diferenças encontradas ao nível do deslocamento dos pisos, drift’s, forças de corte, forças sísmicas por pisos, entre outros. Por fim, com base nos valores resultantes das identificações modais e das análises dinâmicas lineares elásticas associadas aos três modelos, tiraram-se conclusões relativas à importância das paredes de alvenaria na influência do comportamento sísmico do edifício. PALAVRAS-CHAVE: Nepal, sismo de Gorkha, paredes de alvenaria, edifício de betão armado, comportamento sísmico. Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados x Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados xi ÍNDICE DE FIGURAS Figura 2.1 – Localização do território nepalês no Mapa do Mundo (http://www.lahistoriaconmapas.com, 2016) ....................................................................................................................................................... 6 Figura 2.2 – Mapa do Nepal: identificação dos 75 distritos e das 3 zonas ecológicas (NDHS, 2012) ... 7 Figura 2.3 – Mapa das placas tectónicas existentes no globo terrestre (a região onde se situa o Nepal está destacada a vermelho (adaptado de http://geology.com, 2016)) .................................................... 8 Figura 2.4 – Principais falhas geológicas existentes no território nepalês (Nakata e Kumahara, 2002) ............................................................................................................................................................... ..8 Figura 2.5 – Epicentros dos sismos mais gravosos ocorridos durante o último século, no Nepal (adaptado de http://www.aljazeera.com, 2016) ....................................................................................... 9 Figura 2.6 – (a) Distribuição das construções habitacionais do Nepal por distritos; (b) Distribuição do tipo de estruturas nepalesas (Chaulagain, 2014) ................................................................................. 10 Figura 2.7 – (a) Inadequada capacidade resistente do nó viga – pilar; (b) Colapso de um pilar por insuficiente capacidade ao corte; (c) Colapso de um pilar por insuficiente capacidade à flexão ......... 16 Figura 2.8 – Edifícios com pilares curtos (short columns) (http://www.nicee.org/EQTips.php, 2016) .. 17 Figura 2.9 – Exemplos do pounding effect ............................................................................................ 17 Figura 2.10 – (a) Exemplo do efeito do pilar curto; (b) Exemplo do colapso de uma estrutura devido ao efeito do soft-storey ............................................................................................................................... 19 Figura 2.11 – Mecanismos de rotura observados nas paredes de alvenaria: (a) Rotura do painel no próprio plano com aparecimento de fissuração diagonal; (b) Rotura do painel no próprio plano com aparecimento de fissuração por corte; (c) Destacamento do painel em relação aos elementos estruturais que o confinam; (d) Colapso do painel para fora do plano ................................................................... 20 Figura 3.1 – Perspetiva do empreendimento Cityscape Towers|Villas (http://www.cityscapenepal.com, 2016) ..................................................................................................................................................... 22 Figura 3.2 – (a) Planta do empreendimento Cityscape Towers|Villas com respetiva nomenclatura (http://www.cityscapenepal.com, 2016); (b) Vista geral da Torre 1A, edifício a estudar no desenvolvimento desta dissertação ...................................................................................................... 23 Figura 3.3 – Esquema da planta do edifício a estudar; os 4 grandes corpos constituintes da estrutura encontram-se identificados com números e o corpo central evidencia-se a trama vermelha .............. 24 Figura 3.4 – Planta de arquitetura de um piso tipo do edifício em estudo (fotografia) ......................... 25 Figura 3.5 – Planta simplificada de um piso tipo do edifício em estudo ............................................... 25 Figura 3.6 – Planta de um piso tipo com as designações e destaque a cores das secções dos vários pilares existentes ................................................................................................................................... 27 Figura 3.7 – Planta de arquitetura com destaque das situações acima referidas; os casos em que as lajes se apoiam em vigas secundárias (lajes das varandas) encontram-se circundadas a vermelho e os outros evidenciam-se a preto ................................................................................................................ 28 Figura 3.8 – Planta com pormenorização das lajes presentes no edifício; a trama amarela representa as lajes de espessura 125 mm enquanto que a trama laranja representa as de 110mm .................... 28 Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados xii Figura 3.9 – Planta de arquitetura com destaque dos seguintes elementos: caixas de elevadores (a preto), caixas de escadas (a vermelho) e escadas (a amarelo) ........................................................... 29 Figura 3.10 – (a) Destaque de alguns casos onde se verifica a existência de apoios indiretos (viga – viga), na estrutura em estudo; (b) Vãos presentes no edifício com comprimento superior a 5m ........ 30 Figura 3.11 – Esquemas em corte da parede exterior tipo presente no edifício .................................. 31 Figura 3.12 – Esquemas em corte da parede interior tipo presente no edifício ................................... 32 Figura 3.13 – (a) Exemplo da parede exterior tipo presente no edifício; (b) Pormenor da constituição da parede exterior tipo ............................................................................................................................... 32 Figura 3.14 – (a) Exemplo da parede interior tipo presente no edifício; (b) Pormenor da constituição da parede interior tipo ................................................................................................................................ 33 Figura 3.15 – Vista geral das caves do edifício em estudo .................................................................. 33 Figura 3.16 – (a) Visão geral da zona de entrada do edifício situada no piso térreo da fachada este; (b) Visão geral da fachada norte do edifício, com destaque do rés-do-chão ............................................. 34 Figura 3.17 – Disposição das paredes de alvenaria nos 15 pisos elevados ........................................ 35 Figura 3.18 – Disposição das paredes de alvenaria no piso térreo do edifício em estudo .................. 36 Figura 3.19 – (a) Fotografia da fachada norte do edifício; (b) Fotografia em perspetiva onde é visível parte da fachada sul e fachada este do edifício .................................................................................... 39 Figura 3.20 – Exemplos fotográficos de roturas de painéis de alvenaria no próprio plano com aparecimento de fissuração diagonal ................................................................................................... 40 Figura 3.21 – Exemplo fotográfico da rotura de um painel no próprio plano com aparecimento de fissuração por corte combinada com o deslizamento a meia altura do painel ..................................... 40 Figura 3.22 – Exemplo fotográfico do destacamento de um painel de alvenaria em relação aos elementos de betão armado que o confinam ........................................................................................ 41 Figura 3.23 – Exemplo fotográfico do colapso para fora do plano de um painel de alvenaria ............. 41 Figura 3.24 – (a) Fotografia de um dos sismógrafos utilizados pela equipa da FEUP nos ensaios de identificação dinâmica do edifício em estudo; (b) Computador portátil e cabos de transmissão de dados usados nos ensaios; .............................................................................................................................. 42 Figura 3.25 – (a) Esquema representativo do setup 1 relativo aos ensaios de identificação dinâmica; (b) Esquema representativo do setup 2 relativo aos ensaios de identificação dinâmica; (c) Esquema representativo dos setups 3 e 4 relativo aos ensaios de identificação dinâmica; ................................ 44 Figura 3.26 – Transformada de Fourier do registo das acelerações registadas pelo sismógrafo 3 no decorrer do 3º ensaio (Setup 3), obtida pelo método FFT .................................................................... 45 Figura 3.27 – Transformada de Fourier (FFT) do registo das acelerações registadas pelo sismógrafo 2 no decorrer do 1º ensaio (Setup 1); a vermelho encontram-se circundados os picos de aceleração associados aos primeiros modos de vibração; os valores de picos de aceleração correspondentes aos segundos modos de vibração assinalam-se a preto ............................................................................. 47 Figura 3.28 – Transformada de Fourier (FFT) do registo das acelerações registadas pelo sismógrafo 2 no decorrer do 4º ensaio (Setup 4); a vermelho encontram-se circundados os picos de aceleração Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados xiii associados aos primeiros modos de vibração; os valores de picos de aceleração correspondentes aos segundos modos de vibração assinalam-se a preto ............................................................................. 47 Figura 3.29 – Transformada de Fourier obtida pelo método EFDD, associada a um dos ensaios in situ, efetuados na estrutura em estudo......................................................................................................... 48 Figura 4.1 – Alinhamento dos pilares em vários troços da estrutura, representando (a) e (b) os cenários antes e depois, respetivamente ............................................................................................................ 50 Figura 4.2 – Exemplos do ajuste da posição dos pilares em relação às vigas, representando (a) e (b) os cenários antes e depois, respetivamente ......................................................................................... 51 Figura 4.3 – Modelação das vigas e pilares considerados do edifício em estudo: (a) representação do 1º piso do modelo da estrutura; (b) representação dos 15 pisos elevados do modelo da estrutura .... 51 Figura 4.4 – Ligação dos nós dos elementos finitos casca dos núcleos aos das lajes ........................ 52 Figura 4.5 – Modelação dos núcleos de rigidez e das lajes, existentes no edifício em estudo: (a) representação do 1º piso do modelo da estrutura; (b) representação dos 15 pisos elevados do modelo da estrutura ........................................................................................................................................... 53 Figura 4.6 – Modelo final do edifício de betão armado sem paredes: (a) vista em planta; (b) vista geral do modelo tridimensional ...................................................................................................................... 53 Figura 4.7 - Representação da biela diagonal equivalente numa parede de alvenaria retangular. Adaptado de (Oliveira, 1995) ................................................................................................................ 57 Figura 4.8 – Modelo final do edifício de betão armado com paredes de alvenaria (sem dano): (a) vista em planta; (b) vista geral do modelo tridimensional.............................................................................. 62 Figura 5.1 – Ensaios numéricos realizados aos vários modelos constituintes da estrutura através da aplicação de (a) cargas pontuais (topo da estrutura) e (b) cargas distribuídas equivalentes .............. 65 Figura 5.2 – Esquema elucidativo da atribuição de dano ao longo do edifício em estudo ................... 71 Figura 5.3 – Modelo final do edifício de betão armado com paredes de alvenaria (com dano): (a) vista em planta; (b) vista geral do modelo tridimensional.............................................................................. 72 Figura 5.4 – Aspeto do acelerograma correspondente ao sismo de Gorkha na direção longitudinal (direção x) .............................................................................................................................................. 78 Figura 5.5 – Aspeto do acelerograma correspondente ao sismo de Gorkha na direção transversal (direção y) .............................................................................................................................................. 78 Figura 5.6 – Espetro de resposta correspondente ao registo do sismo de Gorkha ............................. 79 Figura 5.7 – Esquemas elucidativos dos pilares seleccionados para a análise dos resultados .......... 80 Figura 5.8 – Envolventes de deslocamentos máximos e mínimos na direção transversal (direção segundo y) e longitudinal (direção segundo x) para (a) pilar A; (b) pilar B; (c) pilar C; (d) pilar D ....... 82 Figura 5.9 – Envolventes de deslocamentos máximos absolutos na direção transversal (direção segundo y) e longitudinal (direção segundo x) para o pilar A, relativamente a (a) modelo 1; (b) modelo 2; (c) modelo 3....................................................................................................................................... 84 Figura 5.10 – Envolventes de deslocamentos máximos absolutos na direção transversal (direção segundo y) e longitudinal (direção segundo x) para o pilar C, relativamente a (a) modelo 1; (b) modelo 2; (c) modelo 3....................................................................................................................................... 85 Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados xiv Figura 5.11 – Valores limite de drift’s sugeridos para diferentes níveis de dano nas paredes de alvenaria. Adaptado de Markulak, Radić e Sigmund (2013) ................................................................................. 87 Figura 5.12 – Envolventes de drift’s máximos na direção transversal (direção segundo y) e longitudinal (direção segundo x) para o pilar A, relativamente a (a) modelo 1; (b) modelo 2; (c) modelo 3............ 88 Figura 5.13 – Envolventes de drift’s máximos na direção transversal (direção segundo y) e longitudinal (direção segundo x) para o pilar C, relativamente a (a) modelo 1; (b) modelo 2; (c) modelo 3 ........... 89 Figura 5.14 – Envolventes de forças de corte máximas por piso na direção transversal (direção segundo y) e longitudinal (direção segundo x), relativamente a (a) modelo 1; (b) modelo 2; (c) modelo 3 ........ 91 Figura 5.15 – Envolventes de forças sísmicas máximas por piso na direção transversal (direção segundo y) e longitudinal (direção segundo x), relativamente a (a) modelo 1; (b) modelo 2; (c) modelo 3 ............................................................................................................................................................. 93 Figura 5.16 – Envolventes de forças sísmicas máximas por piso, com destaque para o traçado auxiliar das configurações obtidas para a direção transversal (direção segundo y) e longitudinal (direção segundo x), relativamente a (a) modelo 1; (b) modelo 2; (c) modelo 3 ................................................ 94 Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados xv ÍNDICE DE QUADROS Quadro 2.1 – Dados de magnitudes e frequências de ocorrência dos sismos no Nepal entre 1911 e 1991 (Chaulagain, 2014) ......................................................................................................................... 5 Quadro 2.2 – Detalhes de armaduras nas vigas (230mm × 325mm) em várias situações conforme as recomendações do regulamento CCP (Chaulagain et al., 2014) ......................................................... 12 Quadro 2.3 – Dimensões das secções dos pilares para diferentes situações e detalhes das armaduras longitudinais segundo o CCP (Chaulagain et al., 2014) ....................................................................... 12 Quadro 2.4 – Detalhes de armaduras nas vigas (230mm × 325mm) em várias situações conforme as recomendações do regulamento NBC (Chaulagain et al., 2014) ......................................................... 13 Quadro 2.5 – Dimensões das secções dos pilares para diferentes situações e detalhes das armaduras longitudinais segundo o NBC (Chaulagain et al., 2014) ....................................................................... 13 Quadro 2.6 – Detalhes de armaduras nas vigas (230mm × 325mm) em várias situações conforme as recomendações do regulamento WDS (Chaulagain et al., 2014) ......................................................... 15 Quadro 2.7 – Dimensões das secções dos pilares para diferentes situações e detalhes das armaduras longitudinais segundo o WDS (Chaulagain et al., 2014) ...................................................................... 15 Quadro 3.1 – Características e designações das secções dos pilares presentes no edifício em estudo ............................................................................................................................................................... 26 Quadro 3.2 – Síntese das paredes de alvenaria mais relevantes presentes no edifício organizadas por tipologia e dimensões ............................................................................................................................ 37 Quadro 3.3 – Frequências naturais associadas ao 1º modo de vibração do edifício estimadas a partir dos espetros de potência (valores obtidos a partir do software GeoDAS) ........................................... 46 Quadro 3.4 – Frequências naturais associadas ao 2º modo de vibração do edifício estimadas a partir dos espetros de potência (valores obtidos a partir do software GeoDAS) ........................................... 46 Quadro 4.1 – Propriedades mecânicas do betão da classe C30/37..................................................... 54 Quadro 4.2 – Valores das cargas de carácter permanente e variável atuantes no edifício em estudo 55 Quadro 4.3 – Valores do coeficiente de redução, R2, proposto pelo método de Al-Chaar (Al-Chaar, 2002) ..................................................................................................................................................... 58 Quadro 4.4 – Dimensões das secções das bielas correspondentes aos painéis de enchimento de alvenaria com aberturas (sem dano) .................................................................................................... 59 Quadro 4.5 – Dimensões das secções das bielas correspondentes aos painéis de enchimento de alvenaria sem aberturas (sem dano) .................................................................................................... 60 Quadro 4.6 – Proposta final da modelação das paredes de alvenaria (sem dano), em termos de dimensões ............................................................................................................................................. 61 Quadro 5.1 – Síntese dos resultados da análise modal associada ao modelo da estrutura sem paredes ............................................................................................................................................................... 66 Quadro 5.2 – Síntese dos resultados da análise modal associada ao modelo da estrutura com paredes (sem dano) ............................................................................................................................................ 68 Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados xvi Quadro 5.3 – Comparação de resultados associados às frequências experimentais e às frequências obtidas a partir do modelo da estrutura com paredes (sem dano) ....................................................... 70 Quadro 5.4 – Valores atribuídos ao coeficiente redutor R2 para os diferentes níveis de danos definidos ............................................................................................................................................................... 71 Quadro 5.5 - Síntese dos resultados da análise modal associada ao modelo da estrutura com paredes (com dano) ............................................................................................................................................ 73 Quadro 5.6 – Comparação de resultados associados às frequências experimentais e às frequências obtidas a partir do modelo da estrutura com paredes (com dano) ....................................................... 75 Quadro 5.7 – Síntese dos valores associados às frequências numéricas dos vários modelos do edifício considerados ......................................................................................................................................... 75 Quadro 5.8 – Valores de redução de rigidez associados às recomendações do código grego (KANEPE, 2013) ..................................................................................................................................................... 77 Quadro 5.9 – Deslocamentos de topo associados aos pilares A, B, C e D no modelo da estrutura sem paredes .................................................................................................................................................. 83 Quadro 5.10 – Deslocamentos máximos absolutos de topo associados ao pilar A para os modelos 1, 2 e 3 .......................................................................................................................................................... 84 Quadro 5.11 – Deslocamentos máximos absolutos de topo associados ao pilar C para os modelos 1, 2 e 3 .......................................................................................................................................................... 85 Quadro 5.12 – Forças de corte basal máximo para os modelos 1, 2 e 3 ............................................. 92 Quadro 5.13 – Valores de forças sísmicas máximas registadas no 15º piso para os modelos 1, 2 e 3 .............................................................................................................................................................. .95 Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados xvii SÍMBOLOS, ACRÓNIMOS E ABREVIATURAS # - setup δθ – rotação segundo Z δxy – deslocamento segundo X e Y δx – deslocamento segundo X δy – deslocamento segundo Y Aabertura – área da abertura da parede [m2] Apainel – área da parede de alvenaria [m2] d – comprimento da biela diagonal equivalente [m] dMÁX. – deslocamento máximo [m] dMÍN. – deslocamento mínimo [m] dMÁX. ABS. – deslocamento máximo absoluto [m] dMÍN. ABS. – deslocamento mínimo absoluto [m] Ecm – módulo de elasticidade secante do betão [KPa] f – frequência [Hz] Fb – força de corte [KN] fcd – valor de cálculo da tensão de rotura do betão à compressão [KPa] fck – valor característico da tensão de rotura do betão à compressão aos 28d de idade [KPa] fctm – valor médio da tensão de rotura do betão à tração simples [KPa] Fsism. – força sísmica [KN] h – distância entre o eixo da viga superior e inferior que limita o pórtico [m] h’ – altura da parede [m] l – largura da parede [m] l’ – distância entre os eixos dos pilares que limitam o pórtico [m] t – espessura da biela diagonal equivalente [m] CR – Centro de Rigidez Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados xviii Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados 1 1 1. Introdução 1.1. CONSIDERAÇÕES GERAIS Os sismos são fenómenos naturais resultantes de colisões entre placas tectónicas, que se encontram em constante movimento. Associado a este tipo de acontecimentos estão, normalmente, catástrofes com consequências gravosas para a sociedade. De facto, os sismos afetam vários setores característicos de um país, como a sua economia, população, educação, construção, entre outros, contribuindo, muitas vezes, para o seu atraso ou regressão em termos de desenvolvimento. Com isto, torna-se evidente a grande necessidade e interesse por parte das várias comunidades científicas, de estudar este tipo de fenómenos com vista a diminuir o seu impacto, melhorando a capacidade de resposta a vários níveis, como por exemplo ao nível das estruturas, aquando da incidência de tais fenómenos. Até há poucos anos, a segurança das estruturas face à ação sísmica foi encarada de forma simplificada. Relativamente, por exemplo, aos painéis de enchimento de alvenaria, elementos correntemente utilizados nas estruturas porticadas de betão armado, estes são frequentemente considerados como elementos não estruturais no dimensionamento e conceção das estruturas, desprezando-se a sua contribuição na resposta de um edifício de betão armado durante uma dada ação sísmica. De facto, no âmbito do projeto, a consideração dos painéis de enchimento é, do ponto de vista regulamentar, não obrigatória, o que pode ser justificado pelo reduzido conhecimento, por parte dos projetistas, das técnicas de modelação deste tipo de elementos, uma vez que são processos complexos e que requerem a consideração de um elevado número de parâmetros e variáveis, sendo, por isso, muitas vezes dispensado no dimensionamento das estruturas. No entanto, tem-se verificado, através de estudos e observações de danos e colapsos de edifícios, que a contribuição dos painéis de alvenaria no comportamento das estruturas face a ações sísmicas pode ser favorável ou desfavorável. Nestas circunstâncias, a presença de painéis de alvenaria apresenta grandes vantagens como o aumento da rigidez global e da resistência lateral da estrutura, mas também apresenta desvantagens como a alteração da distribuição de esforços pela estrutura, atraindo, muitas vezes, forças para elementos estruturais que não foram dimensionados para tal, podendo introduzir mecanismos de rotura/colapso de alguns elementos estruturais ou mesmo colapsos globais. Conclui-se, desta forma, a relevância das paredes de alvenaria, bem como a importância em considerálas na modelação e dimensionamento de edifícios de betão armado situados em zonas sísmicas. Neste contexto, o presente trabalho tem como principal objetivo o estudo da influência das paredes de alvenaria na resposta estrutural de um edifício com 15 pisos elevados através da realização de análises de identificação modal e análises lineares dinâmicas. Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados 8 (Figura 2.3), que se encontram continuamente em movimento. Esse movimento resulta da subdução (processo de afundamento de uma placa tectónica sob outra, num limite convergente) da placa tectónica indiana sob a euroasiática, que tem progredido a uma velocidade de 40 – 50 mm por ano (Aon Benfield Analytics, 2015). Este fenómeno provocou 4 grandes falhas geológicas ao longo do território nepalês, que se revelam como os principais responsáveis pelos sismos que se fazem sentir no país (Aon Benfield Analytics, 2015). As 4 grandes falhas são: (a) Himalayan Frontal Thrust ou Main Frontal Thrust (MFT); (b) Main Boundary Thrust (MBT); (c) Main Central Thrust (MCT); e (d) South Tibet Detachment (STD) (ICIMOD, 2007). A sua localização é apresentada na Figura 2.4. Figura 2.3 – Mapa das placas tectónicas existentes no globo terrestre (a região onde se situa o Nepal está destacada a vermelho (adaptado de http://geology.com, 2016)) Figura 2.4 – Principais falhas geológicas existentes no território nepalês (Nakata e Kumahara, 2002) Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados 9 Vários terramotos atingiram o Nepal com bastante gravidade em 1255, 1810, 1866, 1934, 1980, 1988 e, mais recentemente, em 2015 (Figura 2.5). De todos os referidos, aquele que se destacou como sendo o mais destrutivo e prejudicial foi o sismo Bihar – Nepal ocorrido em 1934, com uma magnitude de 8.1 na escala de Richter e uma intensidade máxima de X na escala de Mercalli modificada (Chaulagain et al., 2015). Causou grandes danos na metade mais oriental do território nepalês, provocando mais de 8.500 mortes (Chaulagain et al., 2015). Para além disso, destruiu cerca de 19% da totalidade das construções e deixou 38% significativamente danificadas (Thapa, 1988). Mais recentemente, no dia 25 de Abril de 2015, ocorreu um terramoto de magnitude 7.8, na escala de Richter, que provocou a morte de 9.100 pessoas e cerca de 25.000 feridos, deixando igualmente, um rastro colossal de destruição que afetou todos os setores do país (Aon Benfield Analytics, 2015). Das réplicas que se seguiram, destacase a mais forte, ocorrida a 12 de Maio de 2015 com uma magnitude de 7.3 e que resultou num aumento substancial do número de vítimas e danos registados até essa altura. Figura 2.5 – Epicentros dos sismos mais gravosos ocorridos durante o último século, no Nepal (adaptado de http://www.aljazeera.com, 2016) Em parte, por ser um país em desenvolvimento e pobre, a reação do país a este tipo de catástrofes (sismos) tem sido muito insatisfatória e pouco ou nada é feito para alterar esta incapacidade de resposta. Torna-se, então, evidente a grande necessidade de melhoramento ao nível da prevenção e da resposta a fenómenos tão correntes, como os sismos. Grande parte desse melhoramento está intimamente ligado com a construção, um dos setores mais afetados pelos terramotos. 2.4. CONSTRUÇÃO NO NEPAL As construções são muito importantes, representando não só um dos principais setores económicos de um determinado país, assim como abrigo, qualidade de vida e riqueza. Concretamente no Nepal, existe uma enorme diversidade de estruturas que varia consoante a sua geografia, história étnica, intensidade de crescimento económico e tipos de materiais de construção locais (Chaulagain et al., 2015). Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados 10 Segundo CBS (2012), o número total de habitações residenciais no Nepal é de 5.423.297; sendo a sua distribuição muito semelhante à distribuição da população discutida no subcapítulo 2.1 (Figura 2.6 (a)). De acordo com os censos realizados em 2011, verifica-se que as construções (habitacionais) mais típicas no território nepalês são constituídas por tijolos/pedras ligados com argamassas muito pobres compostas, maioritariamente, por barro ou lama, representando cerca de 44% da totalidade de construções. Seguidamente, as construções feitas em madeira, muito comuns nas áreas mais rurais da região Terai (zona de planícies – ver subcapítulo 2.1) detêm uma percentagem de 24,90% relativamente à totalidade de construções do Nepal. As estruturas feitas em tijolos/pedras ligados com cimento e as em betão armado são muito populares nas áreas mais urbanizadas, nomeadamente, em grande parte da região Terai, no Kathmandu Valley e em determinados distritos das regiões montanhosas. Estas ocupam, respetivamente, 17% e 10% das construções habitacionais do Nepal (CBS, 2012; Chaulagain et al., 2014). Os dados estatísticos anteriormente referidos estão dispostos em forma de gráfico de barras na Figura 2.6 (b). (a) (b) Figura 2.6 – (a) Distribuição das construções habitacionais do Nepal por distritos; (b) Distribuição do tipo de estruturas nepalesas (Chaulagain, 2014) 2.4.1.ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO Nos dias correntes, uma percentagem já considerável de construções residenciais é feita em betão armado. De facto, desde meados de 1970, este tipo de construção tem-se revelado cada vez mais corrente nas áreas mais urbanizadas do Nepal, em particular no distrito de Kathmandu (Chaulagain et al., 2014). No entanto, muitas dessas estruturas são dimensionadas tendo apenas em conta as cargas verticais, desprezando qualquer tipo de dimensionamento sísmico (Chaulagain et al., 2012). Em agravante, estima-se que cerca de 90% das estruturas de betão armado existentes no Nepal (algumas delas dimensionadas de acordo com normas nepalesas antigas, já não em vigor) foram construídas e dimensionadas sem qualquer tipo de intervenção por parte de alguma entidade especializada na área da engenharia (Chaulagain et al., 2013). Torna-se notório que, face à perigosidade sísmica desta região, aliada à falta de rigor, controle e ciência em termos de engenharia sísmica das construções nepalesas e à elevada densidade populacional, o risco sísmico deste tipo de estruturas/construções é elevado. Nas estruturas de betão armado nepalesas, usam-se, tipicamente, paredes de alvenaria de tijolo maciço nos panos dos pórticos formados pelas vigas e pilares. Esta solução é praticamente generalizada nas estruturas de betão armado uma vez que estes materiais são abundantes e económicos (Chaulagain, 2014). As paredes são normalmente consideradas como elementos não estruturais e, por isso, na análise e dimensionamento de edifícios de betão armado, a sua contribuição em termos de esforços e rigidez Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados 11 global não é considerada (Chaulagain, 2014). Baseado no processo construtivo e de dimensionamento, as estruturas de betão armado no Nepal classificam-se como (Chaulagain, 2014): i. Estruturas concebidas segundo práticas correntes de construção (CCP); ii. Estruturas dimensionadas segundo o código de dimensionamento nepalês (Nepal Building Code) baseado no Mandatory Rules of Thumb (NBC); iii. Estruturas dimensionadas segundo uma versão mais recente e melhorada do código de dimensionamento nepalês (NBC+); iv. Estruturas dimensionadas segundo o código indiano (já com providências e noções de dimensionamento sísmico) também designado de Well Designed Structure (WDS). 2.4.1.1. Regulamento CCP O regulamento CCP (Current Construction Practices) recomenda, para o dimensionamento de estruturas, o uso de pórticos simples constituídos por elementos estruturais (como vigas e pilares) de betão armado e paredes de alvenaria (de enchimento) como elementos não estruturais (Chaulagain et al., 2013). Com o aumento da densidade populacional e o grande crescimento em termos de urbanização verificados nos últimos tempos, o preço dos terrenos também aumentou consideravelmente, levando muitos proprietários a aumentarem os edifícios existentes em 1 ou 2 andares em vez de construírem novas edificações. Esta tendência representa um enorme risco em caso de terramotos, dado que a grande maioria dos edifícios não está preparada para essa ampliação e foi concebida sem qualquer tipo de cuidados ou detalhes ao nível do dimensionamento sísmico (Chaulagain et al., 2013). O regulamento CCP foi definido com base na observação das estruturas de betão armado durante a sua construção, à mistura com alguma “intuição” por parte de quem o definiu (Chaulagain et al., 2014). Facilmente se conclui que não existe grande fundamento matemático ou científico subjacente ao mesmo. O CCP sugere o uso de secções quadradas de 230mm × 230mm para os pilares e de secções retangulares com 230mm de largura e 325mm de altura para as vigas (Chaulagain et al., 2013). Relativamente às lajes de betão armado, é recomendada uma espessura de 115 mm; o betão e aço a usar em todos os elementos que o requeiram deverão ser da classe M20 e Fe415, respetivamente (Chaulagain et al., 2013). É ainda uma regra, a colocação de pilares em todos os cruzamentos das paredes de divisão dos espaços da habitação. Desta forma, os vãos das lajes e vigas são em regra reduzidos, cerca de 3 a 4 metros, dado estarem associados às dimensões das divisões das habitações. No Quadro 2.2 e no Quadro 2.3 estão definidas mais algumas dimensões e detalhes de armaduras relativamente às recomendações do CCP para vigas e pilares. Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados 12 Quadro 2.2 – Detalhes de armaduras nas vigas (230mm × 325mm) em várias situações conforme as recomendações do regulamento CCP (Chaulagain et al., 2014) Tipo de Armadura Andar Vigas Exteriores Vigas Interiores Apoio Meio - Vão Apoio Meio - Vão Arm. Sup. Arm. Inf. Arm. Sup. Arm. Inf. Arm. Sup. Arm. Inf. Arm. Sup. Arm. Inf. Long. 1º 3Ø12 3Ø12 2Ø12 2Ø12 3Ø12 3Ø12 2Ø12 2Ø12 Long. 2º 3Ø12 3Ø12 2Ø12 2Ø12 3Ø12 3Ø12 2Ø12 2Ø12 Long. 3º 2Ø12 2Ø12 2Ø12 2Ø12 2Ø12 2Ø12 2Ø12 2Ø12 Transv. 1º 3Ø12 3Ø12 2Ø12 2Ø12 3Ø12 3Ø12 2Ø12 2Ø12 Transv. 2º 3Ø12 3Ø12 2Ø12 2Ø12 3Ø12 3Ø12 2Ø12 2Ø12 Transv. 3º 2Ø12 2Ø12 2Ø12 2Ø12 2Ø12 2Ø12 2Ø12 2Ø12 Quadro 2.3 – Dimensões das secções dos pilares para diferentes situações e detalhes das armaduras longitudinais segundo o CCP (Chaulagain et al., 2014) Andar Pilares de Canto Pilares de Fachada Pilares Interiores Dimensões [mm] Arm. Dimensões [mm] Arm. Dimensões [mm] Arm. 3º 230 × 230 4Ø16 230 × 230 4Ø16 230 × 230 4Ø16 2º 230 × 230 4Ø16 230 × 230 4Ø16 230 × 230 4Ø16 1º 230 × 230 4Ø16 230 × 230 4Ø16 230 × 230 4Ø16 Com base nos quadros anteriores (Quadro 2.2 e Quadro 2.3), facilmente se compreende a existência de erros crassos no regulamento CCP. A falta de detalhe no dimensionamento de armadura a colocar nos pilares é um deles, não havendo qualquer diferenciação, quer se trate de um pilar interior quer de um de canto ou de fachada. A existência de muitas outras falhas graves no CCP leva a que as estruturas dimensionadas com base neste regulamento tenham comportamentos insuficientes e inesperados. 2.4.1.2. Regulamento NBC Conforme já referido, a definição do regulamento NBC (Nepal Building Code) baseou-se no Mandatory Rules of Thumb. Este surgiu com o intuito de colmatar algumas das falhas presentes no CCP, bem como de melhorar o comportamento da estrutura em termos sísmicos, limitando o proprietário ao cumprimento de determinadas secções, detalhes de armaduras e dimensões (vãos) (NBC 205, 1994). O NBC destinase a edifícios de betão armado residenciais até 3 pisos com vãos nas duas direções de dimensões iguais ou inferiores a 4,5m × 3m (Chaulagain et al., 2014). No Quadro 2.4 e no Quadro 2.5 pretende-se, igualmente, definir os pormenores relativamente às secções e detalhes de armaduras usados para vigas e pilares no regulamento NBC. Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados 13 Quadro 2.4 – Detalhes de armaduras nas vigas (230mm × 325mm) em várias situações conforme as recomendações do regulamento NBC (Chaulagain et al., 2014) Tipo de Armadura Andar Vigas Exteriores Vigas Interiores Apoio Meio - Vão Apoio Meio - Vão Arm. Sup. Arm. Inf. Arm. Sup. Arm. Inf. Arm. Sup. Arm. Inf. Arm. Sup. Arm. Inf. Long. 1º 2Ø16+ 2 Ø12 2Ø16+ 1 Ø16 2Ø16 2Ø16 2Ø16+ 2 Ø12 2Ø16+ 1 Ø16 2Ø16 2Ø16 Long. 2º 2Ø16+ 1 Ø12 2Ø16+ 1 Ø10 2Ø16 2Ø16 2Ø16+ 1 Ø12 2Ø16+ 1 Ø10 2Ø16 2Ø16 Long. 3º 3Ø12 2Ø12+ 1 Ø10 2Ø12 2Ø12 3Ø12 3Ø12 2Ø12 2Ø12 Transv. 1º 2Ø16+ 1 Ø12 2Ø16+ 1 Ø12 2Ø16 2Ø16 2Ø16+ 1 Ø12 2Ø16+ 1 Ø12 2Ø16 2Ø16 Transv. 2º 2Ø12+ 1 Ø16 3Ø12 2Ø12 2Ø12 2Ø12+ 1 Ø16 3Ø12 2Ø12 2Ø12 Transv. 3º 2Ø12+ 1 Ø10 2Ø12 2Ø12 2Ø12 3Ø12 3Ø12 2Ø12 2Ø12 Quadro 2.5 – Dimensões das secções dos pilares para diferentes situações e detalhes das armaduras longitudinais segundo o NBC (Chaulagain et al., 2014) Andar Pilares de Canto Pilares de Fachada Pilares Interiores Dimensões [mm] Arm. Dimensões [mm] Arm. Dimensões [mm] Arm. 3º 230 × 230 4Ø16 230 × 230 4Ø12 230 × 230 4Ø12 2º 230 × 230 4Ø16 230 × 230 4Ø16 230 × 230 8Ø12 1º 270 × 270 4Ø16 270 × 270 4Ø16 270 × 270 8Ø12 Depois de analisados e comparados os quadros referentes aos regulamentos CCP e NBC (Quadro 2.2 a Quadro 2.5), é notável a melhoria, por parte do NBC, em termos de pormenores de dimensionamento. De facto, contrariamente ao verificado no regulamento CCP, o NBC já reconhece a necessidade de diferenciar o dimensionamento de armaduras nos diferentes tipos de pilares existente (pilares de canto, de fachada e interiores). Outro pormenor, igualmente importante, é a adoção de uma secção mais robusta para os pilares do 1º piso, conferindo à estrutura melhor comportamento sísmico. Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados 14 2.4.1.3. Regulamento NBC+ Em 2010, o Departamento de desenvolvimento urbano e de construção de edifícios (Department of Urban Development and Building Construction), publicou novas recomendações com o intuito de melhorar o desempenho, em termos sísmicos, de edifícios de betão armado dimensionados pelo regulamento anterior, o NBC (Chaulagain, 2014). Muito semelhante ao NBC, o NBC+ especifica os valores mínimos das secções, detalhes de armaduras e dimensões a usar em edifícios de betão armado até 3 pisos com vãos nas duas direções de dimensões iguais ou inferiores a 4,5m × 3m (Chaulagain et al., 2014). Tomando como exemplo essas medidas de vãos, o NBC+ recomenda o uso de secções de 300mm × 300mm para pilares ou secções cuja largura será a da viga (que descarregar no respetivo pilar) mais 75mm suplementares. Este regulamento sugere, ainda, um mínimo de 4 a 8 varões de 16mm de diâmetro, como armaduras a usar em pilares centrais ou de fachada externa. As indicações destinadas às vigas são as mesmas do regulamento NBC, podendo ser consultados alguns desses detalhes (para vigas 230mm × 325mm) no Quadro 2.4. 2.4.1.4. Regulamento WDS Tendo em conta o mau desempenho sísmico dos regulamentos CCP e NBC (apesar deste último demonstrar já alguns cuidados ao nível sísmico) os nepaleses sentiram a necessidade de criarem um regulamento competente e antissísmico que lhes assegurasse um bom comportamento das estruturas perante a ocorrência de terramotos. Assim, surgiu o regulamento WDS, Well Designed Structure, baseado no código e normas de dimensionamento indianas (Chaulagain, 2014); este engloba o dimensionamento sísmico ao nível da não linearidade dos materiais, abrangendo, portanto, análises elásticas e análise não-lineares (plásticas). O WDS considera, para o dimensionamento de edifícios no Nepal, uma zona sísmica de classe V (a mais gravosa, que pode provocar intensidades de IX ou superiores) e um tipo de terreno constituído por solos médios a brandos (Chaulagain, 2014). Devido à existência de cargas pouco significativas, bem como uma grande regularidade quer em planta, quer em altura, o WDS usa, para efetuar as análises sísmicas, o método do coeficiente sísmico (IS 1893 (Part1), 2002). No que diz respeito às vigas e pilares, estes são dimensionados respeitando as recomendações da norma IS 13920 (1993). Em relação à quantificação das cargas a usar no dimensionamento do edifício, considera-se como peso próprio, o peso dos elementos estruturais (vigas, pilares e lajes) e o peso das paredes divisórias (IS 875 (Part1), 1987); a sobrecarga é definida com base na norma IS 875 (Part2) (1987). Por fim, a combinação das cargas é definida segundo IS 456 (2000). Nos quadros seguintes (Quadro 2.6 e Quadro 2.7), apresentam-se as secções e detalhes de armaduras usadas para vigas e pilares em diferentes situações, conforme as recomendações do WDS. Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados 15 Quadro 2.6 – Detalhes de armaduras nas vigas (230mm × 325mm) em várias situações conforme as recomendações do regulamento WDS (Chaulagain et al., 2014) Tipo de Armadura Andar Vigas Exteriores Vigas Interiores Apoio Meio - Vão Apoio Meio - Vão Arm. Sup. Arm. Inf. Arm. Sup. Arm. Inf. Arm. Sup. Arm. Inf. Arm. Sup. Arm. Inf. Long. 1º e 2º 5Ø16 3Ø16 2Ø16 3Ø16 5Ø16 3Ø16 2Ø16 3Ø16 Long. 3º 2Ø12+ 1Ø16 2Ø12 2Ø12 2Ø12 2Ø12+ 1Ø16 2Ø12 2Ø12 2Ø12 Transv. 1º e 2º 5Ø16 3Ø16 2Ø16 2Ø16 5Ø16 3Ø16 2Ø16 2Ø16 Transv. 3º 2Ø12+ 1Ø16 2Ø12 2Ø12 2Ø12 3Ø12 2Ø12 2Ø12 2Ø12 Quadro 2.7 – Dimensões das secções dos pilares para diferentes situações e detalhes das armaduras longitudinais segundo o WDS (Chaulagain et al., 2014) Andar Pilares de Canto Pilares de Fachada Pilares Interiores Dimensões [mm] Arm. Dimensões [mm] Arm. Dimensões [mm] Arm. 3º 300 × 300 8Ø16 300 × 300 8Ø16 300 × 300 8Ø16 2º 350 × 350 8Ø16 350 × 350 8Ø16 350 × 350 8Ø16 1º 350 × 350 8Ø16 350 × 350 8Ø16 350 × 350 8Ø16 2.5. DANOS NAS ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO Após a discussão feita anteriormente, torna-se importante perceber de que forma as estruturas de betão armado no Nepal se comportam perante a ação dos sismos. Deste modo, no presente subcapítulo, irão ser evidenciados os danos típicos neste tipo de estruturas através de fotografias tiradas na sequência do sismo que recentemente atingiu o Nepal, o sismo de Gorkha. Como já referido, existe uma grande maioria de edifícios de betão armado concebidos sem qualquer tipo de intervenção ao nível da engenharia civil/sísmica (Chaulagain et al., 2013). Assim, quando sujeitos a forças sísmicas, sofrem danos e colapsos sistemáticos que se prendem diretamente com erros cometidos na conceção/dimensionamento dos mesmos (Aon Benfield Analytics, 2015). Na sua deslocação ao Nepal, a equipa da FEUP observou e registou esses danos que, efetivamente se agruparam em dois tipos: (a) danos associados a erros de conceção estrutural; (b) danos resultantes da influência das paredes de alvenaria. Os erros de conceção estrutural surgem precisamente devido a falhas cometidas no âmbito do dimensionamento de elementos estruturais, originando nas estruturas de betão armado quando sujeitas à ação sísmica, vários efeitos/mecanismos que as danificam ou até mesmo provocam o seu colapso. Deste modo, efeitos/mecanismos como o pounding effect, inadequada capacidade resistente ao corte ou à flexão de vigas e pilares, inadequada capacidade resistente dos nós viga – pilar, mecanismos do tipo Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados 16 pilar fraco – viga forte e o efeito do pilar curto são alguns exemplos das principais causas de dano que se verificaram nos edifícios de betão armado do Nepal após a incidência do sismo. Seguidamente apresentam-se alguns desses danos associados a erros de conceção estrutural. Nas figuras seguintes demonstram-se fotografias onde são visíveis vários tipos de danos severos provocados pelo dimensionamento errado e diminuto de armaduras para os elementos estruturais e pela falta de detalhe no que diz respeito ao uso eficiente e correto de estribos e amarrações. Este tipo de erros de conceção estrutural resulta, tipicamente, na inadequada capacidade resistente de nós viga – pilar (Figura 2.7 (a)) e de elementos estruturais como vigas e pilares ( Figura 2.7 (b) e Figura 2.7 (c)). (a) (b) (c) Figura 2.7 – (a) Inadequada capacidade resistente do nó viga – pilar; (b) Colapso de um pilar por insuficiente capacidade ao corte; (c) Colapso de um pilar por insuficiente capacidade à flexão Verificou-se também, inúmeras situações de mecanismos resultantes do efeito do pilar curto. A ocorrência deste fenómeno (efeito do pilar curto) deve-se ao uso inadequado de pilares muito curtos comparativamente com os restantes. Ao ser mais curto e tendo a mesma secção, um pilar apresentará uma rigidez superior à dos restantes desenvolvendo esforços consideravelmente maiores. Ora, se não forem tomadas precauções, esse pilar poderá romper originando uma redistribuição de esforços na Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados 17 estrutura que poderá provocar o colapso da mesma. Na Figura 2.8 apresentam-se situações correntes onde se verifica o uso de pilares curtos. Figura 2.8 – Edifícios com pilares curtos (short columns) (http://www.nicee.org/EQTips.php, 2016) Outro efeito, também muito observado, que consiste na colisão de edifícios com outros adjacentes apoiando-se neles e provocando danos ou até mesmo o seu colapso, designa-se de pounding effect (Aon Benfield Analytics, 2015) (Figura 2.9). Este efeito resulta do facto de se construírem edifícios muito próximos uns dos outros, aspeto esse bastante frequente no Nepal, em particular nas suas áreas mais urbanizadas em que o espaço é escasso. (a) (b) Figura 2.9 – Exemplos do pounding effect Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados 24 Figura 3.3 – Esquema da planta do edifício a estudar; os 4 grandes corpos constituintes da estrutura encontramse identificados com números e o corpo central evidencia-se a trama vermelha As caves destinam-se a lugares de garagem para os moradores e respetivos arrumos. No rés-do-chão, para além da entrada principal e de serviço, existem algumas habitações. De resto, todo o edifício é composto por residências multifamiliares com as seguintes tipologias: T1, T2, T2+1, T3, T3+1, T4 e T4 Duplex, correspondendo esta última, aos dois últimos pisos, 15º e 16º (por falta de informação, não foi possível situar as restantes tipologias no edifício). Na Figura 3.4 e Figura 3.5 apresenta-se a planta de arquitetura de um piso tipo deste edifício. Na primeira figura (Figura 3.4), a planta de arquitetura é exibida em formato de fotografia, representando a planta real (também poderá ser consultada em formato A3 no Anexo A do presente trabalho). Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados 25 Figura 3.4 – Planta de arquitetura de um piso tipo do edifício em estudo (fotografia) Na Figura 3.5, apresenta-se uma planta estrutural de um piso tipo deste edifício, obtida e trabalhada a partir da planta de projeto, mas que apenas inclui os elementos principais e definidores da estrutura. Desta forma, a sua compreensão torna-se mais simples. Figura 3.5 – Planta simplificada de um piso tipo do edifício em estudo Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados 26 3.3. DESCRIÇÃO ESTRUTURAL Esta torre é constituída por pórticos de betão armado, preenchidos com alvenaria de tijolo maciço, alinhados segundo a direção longitudinal e transversal, e por 2 núcleos de rigidez que servem de caixa de elevadores. A estrutura, perante o seu comportamento sob ações sísmicas horizontais, apresenta uma tipologia estrutural de sistema misto equivalente a sistema porticado. Os pórticos de betão armado são constituídos por sistemas viga – pilar, com vãos relativamente pequenos. As vigas do edifício apresentam tipicamente duas secções com dimensões 300mm x 600mm e 230mm x 600mm. Pelo contrário, os pilares são constituídos por uma vasta gama de secções constantes em altura e bastante robustas, como se pode verificar no Quadro 3.1 e Figura 3.6. Ambos são apresentados, para que se possam localizar os pilares na planta da estrutura em questão. Quadro 3.1 – Características e designações das secções dos pilares presentes no edifício em estudo Secções dos Pilares Dimensões [mm] Cor Pilares (Designações) 900 x 300 Verde fluorescente P2 | P5 | P29 | P32 | P55 | P58 970 x 300 Rosa P16 | P43 | P46 1125 x 300 Rosa Choque P18 | P20 1100 x 300 Azul Bébé P49 | P51 855 x 300 Amarelo P40 | P42 800 x 300 Cinza P22 645 x 300 Cinzento P34 | P35 750 x 300 Azul Restantes Pilares Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados 27 Figura 3.6 – Planta de um piso tipo com as designações e destaque a cores das secções dos vários pilares existentes Quanto às lajes utilizadas, todas são maciças e apoiam-se nas vigas dos pórticos de betão armado, com exceção de alguns casos pontuais, como as lajes das varandas e outras, assinaladas na Figura 3.7, que se apoiam em vigas secundárias e nos núcleos de rigidez. Existem 2 tipos de espessura de laje usados no edifício: espessuras de 125 mm e de 110 mm. Na Figura 3.8 evidencia-se, também, a disposição das lajes na planta de arquitetura da estrutura em estudo. Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados 28 Figura 3.7 – Planta de arquitetura com destaque das situações acima referidas; os casos em que as lajes se apoiam em vigas secundárias (lajes das varandas) encontram-se circundadas a vermelho e os outros evidenciam-se a preto Figura 3.8 – Planta com pormenorização das lajes presentes no edifício; a trama amarela representa as lajes de espessura 125 mm enquanto que a trama laranja representa as de 110mm Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados 29 As lajes das varandas, apenas representadas na Figura 3.7, apresentam todas espessuras de 110 mm. Conforme já referido, o edifício apresenta 2 núcleos de rigidez que servem de caixa de elevadores, representando uma situação pouco comum, uma vez que nenhum dos núcleos se destina a servir de caixa de escadas. No entanto, nesta estrutura existem 2 caixas de escadas, executadas com pórticos de betão armado preenchidos com alvenaria de tijolo maciço, que servem de acesso às zonas de comunicação horizontal de cada piso e que, portanto, tal como as caixas de elevadores, se desenvolvem verticalmente desde as caves até à cobertura. Complementarmente, ainda existem 4 escadas que garantem a ligação vertical dos duplex, ligando o 15º piso ao 16º. Na Figura 3.9, destacam-se, na planta arquitetónica, os elementos anteriormente mencionados: caixas de elevadores, caixas de escadas e escadas dos duplex. Figura 3.9 – Planta de arquitetura com destaque dos seguintes elementos: caixas de elevadores (a preto), caixas de escadas (a vermelho) e escadas (a amarelo) Apesar da estrutura em estudo apresentar uma grande quantidade de elementos verticais de betão armado, nomeadamente pilares e lâminas, com secções bastante sólidas e 2 núcleos de rigidez, denotase, ainda assim, um défice de elementos de contraventamento para a área de piso em questão. Além disso, observa-se um razoável número de casos em que as vigas se apoiam indiretamente umas nas outras (Figura 3.10 (a)), o que influencia negativamente a capacidade de resposta do edifício perante a ação sísmica. Por outro lado, verifica-se a permanência de vãos reduzidos na estrutura (máximo de 4,5m), com exceção de uma ou outra situação evidenciadas na Figura 3.10 (b). Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados 30 (a) (b) Figura 3.10 – (a) Destaque de alguns casos onde se verifica a existência de apoios indiretos (viga – viga), na estrutura em estudo; (b) Vãos presentes no edifício com comprimento superior a 5m No Anexo A apresenta-se a totalidade das plantas arquitetónicas e estruturais do edifício em estudo, que foi possível aceder. 3.4. PAREDES DE ALVENARIA DE ENCHIMENTO O estudo desta dissertação foca-se na influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício de betão armado. Apesar das mesmas serem elementos não estruturais e, portanto, desprezarse a sua contribuição no dimensionamento de projetos de estruturas, assumindo que essa é uma medida conservativa e do lado da segurança, a verdade é que sismos e estudos recentes revelam que a presença dos painéis de alvenaria tem uma influência muito significativa na resposta sísmica da estrutura, de forma favorável ou desfavorável. Com isto, facilmente se conclui a importância da sua consideração. De seguida, apresentar-se-ão as caraterísticas e disposição das paredes presentes no edifício de betão armado em estudo, localizando-as através das plantas arquitetónicas e fotografias recolhidas no local pela equipa da FEUP. Também serão referidos e mostrados alguns dos principais danos no edifício, em particular, nos seus painéis de alvenaria, resultantes do sismo Gorkha que se fez sentir no Nepal. 3.4.1. CARACTERIZAÇÃO E DISPOSIÇÃO DAS PAREDES DE ALVENARIA DE ENCHIMENTO Neste edifício, a presença de paredes de alvenaria é bastante significativa, abrangendo uma notável variedade de painéis interiores e de fachada em termos de dimensões e tipologia. As paredes de fachada são paredes compostas por 2 panos de tijolo maciço interligados a cada 2 fiadas, por intermédio de fiadas de tijolo maciço dispostos na direção ortogonal à dos panos. Todos os tijolos são assentes sobre leitos de argamassa cimentícia, conferindo à parede exterior uma espessura de 230 mm a 250 mm. Este tipo de configuração permite que a parede tenha um bom comportamento na direção ortogonal ao plano (fora do plano), uma vez que confere ao painel de enchimento um acréscimo de rigidez e, consequentemente, de resistência. Deste modo, quando comparadas com as paredes Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados 31 tipicamente utilizadas em Portugal, este tipo de paredes de tijolo maciço apresentam um desempenho muito melhor. Na Figura 3.11 estão representados esquemas em corte das respetivas paredes exteriores. Figura 3.11 – Esquemas em corte da parede exterior tipo presente no edifício Já as paredes interiores são paredes simples, compostas por 1 pano de tijolo maciço assente sobre argamassa cimentícia. A sua configuração é bastante mais simples que a das paredes exteriores e assemelha-se em tudo às paredes simples utilizadas em Portugal. Este tipo de painel de enchimento apresenta uma espessura que ronda os 150 mm. Seguidamente, apresentam-se esquemas definidores do tipo de parede em questão (Figura 3.12). Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados 32 Figura 3.12 – Esquemas em corte da parede interior tipo presente no edifício Na sequência do que acima foi referido acerca das características das paredes tipo exteriores e interiores presentes no edifício em estudo demonstram-se, na Figura 3.13 e Figura 3.14, fotografias tiradas no local que comprovam a estrutura destas paredes de alvenaria. Por falta de registos fotográficos que confirmem a constituição das paredes exteriores, recorreu-se a fotografias de uma vivenda ainda em construção, localizada no mesmo empreendimento que o edifício em questão, onde a estrutura das paredes exteriores é idêntica e perfeitamente visível. (a) (b) Figura 3.13 – (a) Exemplo da parede exterior tipo presente no edifício; (b) Pormenor da constituição da parede exterior tipo Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados 33 (a) (b) Figura 3.14 – (a) Exemplo da parede interior tipo presente no edifício; (b) Pormenor da constituição da parede interior tipo Quanto à disposição dos painéis de alvenaria na estrutura em estudo, é importante referir que apenas no piso térreo (rés-do-chão) e nos 2 pisos subterrâneos (caves), a distribuição das paredes difere da disposição observada nos restantes pisos. Devido à falta de elementos caracterizadores do 16º piso e dos pisos subterrâneos, bem como devido à contribuição irrelevante em termos de rigidez e massa da parte do 16º piso em relação ao resto da estrutura, mais uma vez se realça que o estudo desta dissertação incide, apenas, sobre os 15 pisos elevados. Deste modo, no âmbito da avaliação e disposição das paredes de alvenaria presentes no edifício, também só serão tidas em conta, as que se situam nos 15 pisos elevados. Apesar da falta de elementos estruturais e arquitetónicos relativos aos pisos subterrâneos, analisando a recolha fotográfica, realizada pela equipa da FEUP na sua deslocação ao Nepal, conclui-se que a presença de painéis de alvenaria é bastante escassa nestes pisos, quando comparada com a dos restantes. O facto de ambas as caves se destinarem a arrumos e ao estacionamento de viaturas, acaba por justificar esta ausência de paredes, evidenciada na Figura 3.15. (a) (b) Figura 3.15 – Vista geral das caves do edifício em estudo Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados 40 (a) (b) Figura 3.20 – Exemplos fotográficos de roturas de painéis de alvenaria no próprio plano com aparecimento de fissuração diagonal Figura 3.21 – Exemplo fotográfico da rotura de um painel no próprio plano com aparecimento de fissuração por corte combinada com o deslizamento a meia altura do painel Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados 41 (a) (b) Figura 3.22 – Exemplo fotográfico do destacamento de um painel de alvenaria em relação aos elementos de betão armado que o confinam Figura 3.23 – Exemplo fotográfico do colapso para fora do plano de um painel de alvenaria Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados 42 3.5. IDENTIFICAÇÃO DINÂMICA A identificação dinâmica combina técnicas experimentais com métodos analíticos para determinar as características dinâmicas de uma estrutura (Pinho, 2016). É frequentemente utilizada no suporte à inspeção e diagnóstico de estruturas, particularmente, quando se pretende estudar o seu comportamento face a ações dinâmicas, como o vento ou o sismo, ou obter propriedades mecânicas das estruturas, como por exemplo, a sua rigidez (Ferreira et al., 2011). Conforme referido anteriormente, a equipa da FEUP realizou ensaios de identificação dinâmica no edifício de betão armado em estudo, o que permitiu a análise e avaliação das suas propriedades mecânicas, nomeadamente, as suas frequências naturais de vibração. Apesar dessas propriedades corresponderem à estrutura do edifício após o sismo (com a presença de elementos danificados), as mesmas serão extremamente úteis para comparação e calibração dos modelos numéricos desenvolvidos no programa SAP2000, que serão apresentados no capítulo seguinte. 3.5.1. AQUISIÇÃO DE DADOS DOS ENSAIOS REALIZADOS O sucesso da identificação dinâmica de estruturas depende em grande parte da qualidade dos registos efetuados. Caso se efetuem registos de vibrações com erros, dificilmente se consegue proceder à sua correção em fase de pós-processamento (Lopes et al., 2010). Torna-se, portanto, essencial realizar um planeamento cuidado dos ensaios, definindo-se o equipamento a utilizar, o seu posicionamento e todos os restantes detalhes dos setups de ensaio (Lopes et al., 2010). Para que a execução dos ensaios dinâmicos e posterior recolha de dados ocorresse, foi necessária a correta utilização dos seguintes instrumentos: i. 3 Sismógrafos triaxiais GeoSIG, modelo GSR-18 (Figura 3.24 (a)); ii. Um Computador portátil (Figura 3.24 (b)); iii. Cabos de transmissão de dados (USB) (Figura 3.24 (b)) e GPS; (a) (b) Figura 3.24 – (a) Fotografia de um dos sismógrafos utilizados pela equipa da FEUP nos ensaios de identificação dinâmica do edifício em estudo; (b) Computador portátil e cabos de transmissão de dados usados nos ensaios; Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados 43 Na sequência da lista acima apresentada, referente aos instrumentos usados nos ensaios de identificação dinâmica da torre de 15 pisos elevados, facilmente se percebe que a execução dos ensaios foi feita com recurso à vibração ambiental. Apesar de não ser objeto de estudo desta dissertação a discussão dos vários métodos e equipamentos utilizados para conhecer as características dinâmicas das estruturas, torna-se importante clarificar o tipo de ensaios em questão. A identificação dinâmica de estruturas pode ser efetuada com recurso a ensaios de vibração ambiental ou de excitação forçada (Pinho, 2016). Os primeiros permitem conhecer parâmetros modais de uma estrutura, tais como as frequências naturais e modos de vibração (Gentile e Saisi, 2007) sem ser necessário qualquer tipo de excitação forçada, tornando o ensaio mais económico e fácil de executar (Rodrigues, 2004). Neste tipo de ensaios, as ações do vento, do tráfego rodoviário ou ferroviário, do funcionamento dos equipamentos, de ondas marítimas ou quaisquer outras fontes presentes no local são responsáveis pela excitação das estruturas (Caetano, 1992), não sendo necessário o conhecimento das características da excitação. Deste modo, evidencia-se o carácter totalmente não destrutivo destes ensaios, que implicam apenas a fixação e calibração de sensores para registarem a resposta da estrutura, sem provocarem qualquer tipo de dano ou intrusão (Lopes et al., 2010). Em relação aos ensaios de excitação forçada, nestes, a estrutura é excitada em um ou mais pontos através de equipamentos que permitam introduzir vibrações na estrutura, como por exemplo, vibradores fixos, martelos de impulsos ou com recurso a explosões controladas (Pinho, 2016). Nestes casos, a excitação aplicada à estrutura pode ser controlada sendo, por isso, possível conhecer as características da excitação. Esta representa uma das grandes vantagens deste tipo de ensaios já que facilmente permite a realização da identificação modal da estrutura (Pinho, 2016). Por outro lado, desvantagens associadas a custos, dificuldades de transporte e à necessidade de interromper o funcionamento das estruturas durante a realização do ensaio fazem com que os ensaios de vibração forçada não sejam tão vulgarmente utilizados como os de vibração ambiental (Pinho, 2016). 3.5.2.Setups de ensaio Particularizando, agora, os ensaios realizados com vista à identificação dinâmica do presente edifício, a equipa da FEUP efetuou 4 ensaios (setups #1, #2, #3 e #4) com a duração de 12 minutos cada. A realização destes aconteceu no dia 2 de Julho de 2015 e tiveram início às 6h30min (hora portuguesa). Os sismógrafos utilizados permitem quantificar acelerações em três direções, pelo que foi possível determinar as frequências de vibração do edifício nas direções longitudinal, transversal e vertical. O armazenamento da informação recolhida foi feito num cartão de memória incorporado no sismógrafo para, posteriormente, ser feito o download e tratamento de dados. Além disso, a utilização do GPS neste tipo de ensaios permitiu a sincronização dos sismógrafos com a hora do GPS. Deste modo, conseguiramse obter resultados simultâneos nos 3 sismógrafos, o que representa uma grande vantagem na identificação das frequências naturais e modos de vibração da estrutura. Na Figura 3.25 demonstram-se os esquemas dos 4 setups, com pormenorização da localização dos sismógrafos na estrutura e respetivos eixos locais. Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados 44 (a) (b) (c) Figura 3.25 – (a) Esquema representativo do setup 1 relativo aos ensaios de identificação dinâmica; (b) Esquema representativo do setup 2 relativo aos ensaios de identificação dinâmica; (c) Esquema representativo dos setups 3 e 4 relativo aos ensaios de identificação dinâmica; Com base na figura anterior (Figura 3.25), torna-se importante explicar as diferentes localizações adotadas para os vários sismógrafos utilizados nos setups realizados. O sismógrafo 3, acelerómetro de referência, manteve-se na mesma posição (15º andar) durante todos os ensaios. Com isto, pretendeu-se que existisse uma leitura comum para os vários setups efetuados para que se pudessem relacionar e comparar mais facilmente os diferentes resultados obtidos pelos restantes sismógrafos (Fernandes, 2014). Em relação aos outros sismógrafos (1 e 2), estes foram colocados em diferentes posições, consoante o objetivo de cada ensaio. No 1º e 2º setup, pretendeu-se, respetivamente, captar modos de torção locais, nomeadamente, do corpo do lado esquerdo do edifício (corpo 4 – ver Figura 3.3), e modos de torção Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados 45 globais (Figura 3.25 (a) e Figura 3.25 (b)). Assim, colocaram-se todos os sismógrafos no 15º andar nas localizações esquematizadas na Figura 3.25 (a) e na Figura 3.25 (b). Por outro lado, no 3º e 4º setup, pretendeu-se identificar, exclusivamente, modos de vibração longitudinais e transversais. Para isso, alinharam-se os sismógrafos ao longo de cotas diferentes (Figura 3.25 (c)); enquanto que no 3º ensaio, o sismógrafo 2 ocupou o 12 º andar e o sismógrafo 1 o 9º andar, no 4º ensaio, o sismógrafo 2 passou a estar situado no 6º andar e o sismógrafo 1 no 3º andar. Desta forma, com o auxílio de programas destinados ao tratamento deste tipo de dados (resultantes das leituras dos sismógrafos), consegue-se captar os parâmetros modais da estrutura pretendidos. 3.5.3. TRATAMENTO DOS RESULTADOS OBTIDOS Dos registos das acelerações obtidas foram determinadas as correspondentes densidades espetrais de potência, com recurso a procedimentos baseados na transformada rápida de Fourier (Fast Fourier Transform, FFT), que fornecem uma estimativa das funções de transferência nos graus de liberdade instrumentados (Vicente, 2008). Recorrendo ao software GeoDAS 2.27, apresenta-se de seguida o processo de tratamento dos dados recolhidos (Costa, 2002): i. Aplicação de filtros de Hanning a janelas temporais dos registos de aceleração como forma de contrariar o efeito de Leakage; ii. Filtragem digital dos registos com um filtro passa – baixo regulado para 1/8 da frequência de amostragem de modo a contrariar o efeito de Aliasing e eliminar as componentes de alta frequência; iii. Filtragem digital dos registos com filtro passa – alto regulado para 1 Hz; iv. Correção baseline para anular o valor residual médio do registo; v. Determinação da FFT. Na sequência das operações anteriormente referidas, foi possível obter resultados das frequências naturais de vibração na direção transversal e longitudinal. Na Figura 3.26, demonstra-se um exemplo de uma transformada de Fourier resultante das acelerações registadas por um dos sismógrafos num determinado ensaio. Figura 3.26 – Transformada de Fourier do registo das acelerações registadas pelo sismógrafo 3 no decorrer do 3º ensaio (Setup 3), obtida pelo método FFT Todas as transformadas obtidas no âmbito desta identificação dinâmica exibem formatos pouco consistentes, dificultando a obtenção de resultados realistas e coerentes. No entanto, após uma avaliação cuidada das várias transformadas de Fourier, conseguidas após o tratamento dos dados recolhidos, conseguiu-se tirar conclusões quanto à gama de valores das frequências Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados 46 naturais de vibração dos primeiros e segundos modos. Apresentam-se nos quadros seguintes (Quadro 3.3 e Quadro 3.4) os resultados, já tratados, obtidos a partir de cada sismógrafo nos diferentes ensaios. Quadro 3.3 – Frequências naturais associadas ao 1º modo de vibração do edifício estimadas a partir dos espetros de potência (valores obtidos a partir do software GeoDAS) Sismógrafos Frequências de vibração (1º Modo) [Hz] Setup 1 (#1) Setup 2 (#2) Setup 3 (#3) Setup 4 (#4) Long. Transv. Long. Transv. Long. Transv. Long. Transv. S01 0,64 0,61 0,65 0,62 0,66 0,73 ERRO - S02 0,65 0,61 0,63 0,76 0,66 0,72 - - S03 0,64 0,76 0,66 0,72 0,64 0,76 0,61 0,76 Quadro 3.4 – Frequências naturais associadas ao 2º modo de vibração do edifício estimadas a partir dos espetros de potência (valores obtidos a partir do software GeoDAS) Sismógrafos Frequências de vibração (2º Modo) [Hz] Setup 1 (#1) Setup 2 (#2) Setup 3 (#3) Setup 4 (#4) Long. Transv. Long. Transv. Long. Transv. Long. Transv. S01 2,41 2,32 2,46 2,34 2,45 2,82 ERRO 2,78 S02 2,46 2,78 2,33 2,78 2,41 2,8 2,5 2,78 S03 2,48 2,78 2,46 2,78 2,45 2,8 2,5 2,8 Analisando os resultados obtidos, conclui-se que as frequências naturais de vibração dos primeiros e segundos modos, referentes ao edifício danificado, correspondem aos valores de 0,644 Hz e 0,715Hz (na direção longitudinal e transversal) e de 2,446 Hz e 2,713 Hz (na direção longitudinal e transversal), respetivamente. É de notar que, em relação às frequências de vibração associadas aos segundos modos, as mesmas apresentam-se com picos de aceleração bastante mais fortes e nítidos, comparativamente com as dos primeiros, sugerindo que estes sejam modos de translação consideravelmente “puros”. Já as frequências de vibração associadas aos primeiros modos representam a situação contrária, onde a torção poderá ter um papel bastante participativo. Na Figura 3.27 e Figura 3.28, apresentam-se exemplos comprovativos das situações anteriormente referidas, onde se pode identificar um registo de acelerações associado aos primeiros modos de vibração, muito pouco consistente e duvidoso. Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados 47 Figura 3.27 – Transformada de Fourier (FFT) do registo das acelerações registadas pelo sismógrafo 2 no decorrer do 1º ensaio (Setup 1); a vermelho encontram-se circundados os picos de aceleração associados aos primeiros modos de vibração; os valores de picos de aceleração correspondentes aos segundos modos de vibração assinalam-se a preto Figura 3.28 – Transformada de Fourier (FFT) do registo das acelerações registadas pelo sismógrafo 2 no decorrer do 4º ensaio (Setup 4); a vermelho encontram-se circundados os picos de aceleração associados aos primeiros modos de vibração; os valores de picos de aceleração correspondentes aos segundos modos de vibração assinalam-se a preto Em todo caso, consideraram-se os valores de frequências obtidos, como meramente indicativos, uma vez não ter sido possível caracterizá-los de forma objetiva. Ainda assim, foram usados na calibração do modelo numérico do edifício com paredes danificadas, a apresentar no capítulo 5. Posteriormente e tendo em conta os resultados pouco objetivos obtidos a partir do programa GeoDAS, recorreu-se ao software ARTeMIS Extractor. Este permite tratar os dados recolhidos pelos sismógrafos com a vantagem de atender ao sincronismo entre os mesmos. Desta forma, no programa em questão, é possível caracterizar de forma mais precisa os modos de vibração da estrutura, bem como a captação de modos de torção. Posto isto, utilizou-se o software anteriormente referido, para se tratarem os sinais recolhidos nos ensaios realizados; com base no método EFDD (Enhanced Frequency Domain Decomposition), método melhorado de decomposição no domínio da frequência, conseguiu-se passar os registos temporais dos sinais em questão para o domínio das frequências (Fernandes, 2014; Pinho, 2016). Seguidamente, seguiu-se a seleção dos picos dos espetros, através da técnica de Peak Picking, o que permitiu a obtenção das frequências naturais da estrutura (Fernandes, 2014; Pinho, 2016) (Figura 3.29). É de notar que, na presente dissertação, não serão apresentados nem discutidos os métodos anteriormente referidos, utilizados na obtenção das frequências naturais do sistema em estudo. A tese de doutoramento de (Fernandes, 2014) e a dissertação de (Pinho, 2016) abordam com mais pormenor estes métodos e técnicas, aplicados nos respetivos trabalhos. Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados 48 Figura 3.29 – Transformada de Fourier obtida pelo método EFDD, associada a um dos ensaios in situ, efetuados na estrutura em estudo Observando a transformada apresentada na Figura 3.29, facilmente se valida a informação obtida através dos resultados adquiridos a partir do software GeoDAS, a de que os valores das frequências dos primeiros modos de vibração do edifício se encontram entre os 0,6 Hz e os 0,75 Hz e os dos segundos modos entre os 2,4 Hz e os 2,75 Hz. Conseguiu-se ainda identificar um 1º modo de torção “puro” correspondente a uma 1ª frequência fundamental de 0,61 Hz. No entanto, por motivos desconhecidos, não foi possível caracterizar de forma mais precisa os modos de vibração da estrutura, em particular os primeiros. Em relação a estes, apenas se conseguiu confirmar a presença de uma componente forte de torção, o que poderá sugerir que os primeiros modos de vibração sejam todos modos de torção. Quanto aos segundos, analogamente às conclusões tiradas a partir dos resultados obtidos pelo software GeoDAS, verificou-se que são modos de vibração bastante mais “puros” que os primeiros, associados, com algumas incertezas, a modos de translação. Ainda assim, reforça-se novamente a ideia de que foram encontradas gamas de valores referentes às frequências naturais dos primeiros e segundos modos da estrutura. Esses valores representam uma valiosa informação, que permitirá a calibração e validação dos vários modelos a usar no estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico do edifício de betão armado com 15 pisos elevados. Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados 49 4 4.Modelação numérica do caso de estudo 4.1. INTRODUÇÃO Na presente dissertação, a modelação numérica assume um papel fulcral uma vez que representa o meio a partir do qual se poderão tirar conclusões acerca do tema em estudo. Assim, é fundamental que todo o processo de modelação seja pensado e executado com o maior cuidado e rigor, para que se consiga captar, de forma o mais realista possível, o comportamento da estrutura em estudo. Deste modo, neste capítulo, será descrito o processo de modelação associado ao edifício de betão armado de 15 pisos elevados, caracterizado no capítulo 3. Inicialmente, serão evidenciados os aspetos relativos à modelação dos elementos de betão armado da estrutura, que constituirá um dos modelos a ser estudado: o modelo do edifício sem paredes de alvenaria. As propriedades dos materiais utilizados, bem como as ações atuantes sobre a estrutura serão também referidas. Posteriormente, seguir-se-á a descrição da estratégia de modelação das paredes de alvenaria no modelo tridimensional já existente, resultando na gênese de um outro modelo. As mesmas serão simuladas com base no método das bielas diagonais equivalentes e as suas características geométricas serão estimadas segundo o método de Al-Chaar e o método de Priestley. Ambos serão alvo de discussão no presente capítulo. É importante ainda referir que parte do processo da modelação dos painéis de enchimento de alvenaria passará por uma etapa de seleção consoante as suas caraterísticas e tipologias (assunto já abordado no capítulo 3). 4.2. MODELAÇÃO NUMÉRICA DA ESTRUTURA DE BETÃO ARMADO 4.2.1. DEFINIÇÃO E SIMPLIFICAÇÃO DO MODELO ESTRUTURAL Numa fase inicial do processo de modelação, analisaram-se as plantas estruturais e arquitetónicas, bem como todos os elementos fotográficos recolhidos pela equipa da FEUP na sua demanda ao Nepal. Pretendeu-se, primeiramente, estudar e perceber o funcionamento da estrutura em questão, para que a sua modelação reproduzisse, de forma o mais realista possível, o comportamento do edifício. Com isto, não só foi possível identificar os elementos principais e mais definidores da estrutura, mas também simplificar a sua planta estrutural, não incluindo os elementos considerados como menos importantes. Para além disso, também se definiu um piso tipo que representasse os 15 pisos elevados, evitando, desta forma, a modelação individual dos vários pisos que compõem este edifício. Reforça-se novamente a ideia de que, tanto os pisos subterrâneos como o 16º piso possuem plantas e áreas de implantação muito diferentes das dos restantes; complementarmente, conforme já mencionado, pelo facto do 16º piso ser um complemento do 15º, não correspondendo a um piso completo, a sua massa e Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados 56 alvenarias; além disso, este método implica o uso de malhas de elementos finitos bastante discretizadas originando, facilmente, um grande número de elementos. Todo este processo acaba por tornar este método difícil na sua aplicação ao estudo ou dimensionamento de edifícios, como é o caso, onde o número de paredes a modelar é considerável (Arêde, Furtado e Rodrigues, 2015; Arêde et al., 2015; Costa, Rodrigues e Varum, 2010). Pelo contrário, o método das bielas equivalentes é simples e capaz de representar a influência do painel de enchimento de alvenaria num sentido global, sem grandes detalhes ou pormenorizações, recorrendo, apenas, à substituição das paredes por bielas diagonais. Assim, contrariamente ao método anterior, este é bastante atrativo do ponto de vista prático, sendo cada vez mais usado no âmbito da modelação numérica de paredes de alvenaria (Carvalhido, 2009). Vários estudos têm sido desenvolvidos com o objetivo de melhorarem o método das bielas equivalentes ao nível da reprodução mais eficaz e realista do comportamento das paredes de alvenaria. Parte desses estudos destinam-se à determinação das características das bielas equivalentes a usar na modelação dos painéis de alvenaria (Carvalhido, 2009). Destacam-se, então, os trabalhos de Stafford Smith (1962), Stafford Smith & Carter (1969), Mainstone (1971), Paulay e Priestley (1992) e Al-Chaar (2002), entre muitos outros (Carvalhido, 2009). 4.3.1. ALGUNS PRESSUPOSTOS DOS MÉTODOS SIMPLIFICADOS USADOS NA MODELAÇÃO NUMÉRICA DAS PAREDES DE ALVENARIA No âmbito do trabalho a desenvolver nesta dissertação, para a modelação das paredes de alvenaria, optou-se por adotar a combinação de dois métodos simplificados que, segundo as conclusões do estudo de Carvalhido (2009), foram os dois métodos que melhores resultados produziram: o método de AlChaar e o método de Priestley. Ambos se baseiam no método das bielas diagonais equivalentes. Na figura seguinte (Figura 4.7), apresenta-se uma representação esquemática da modelação das paredes de alvenaria pelo método das bielas equivalentes. Para o cálculo das propriedades relevantes a atribuir às bielas (que irão representar as paredes), como as dimensões das suas secções, o método de Al-Chaar demonstra ser um método mais complexo, exigindo a consideração de bastantes variáveis e parâmetros. Contrariamente, o de Priestley é bastante mais simples, reduzindo-se à seguinte proposta: w = 0,25 × d (4.1) Em que: w – largura da biela diagonal equivalente (Figura 4.7); d – comprimento da biela diagonal equivalente (Figura 4.7). Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados 57 Figura 4.7 - Representação da biela diagonal equivalente numa parede de alvenaria retangular. Adaptado de (Oliveira, 1995) Contudo, o método de Al-Chaar é o único, dos anteriormente referidos, que tem em conta a presença de aberturas na parede e danos na alvenaria. Assim, tomou-se a opção de modelar as paredes de alvenaria, com base nos pressupostos destes dois métodos. Segundo a proposta do método de Al-Chaar, a presença de aberturas nas paredes e a existência de danos nas alvenarias são tidas em conta afetando a largura da escora equivalente, w, por intermédio de dois coeficientes redutores, R1 e R2. Nestes casos, a largura da biela passa a ser calculada por: wred = w × R1 × R2 (4.2) onde wred é a largura da escora equivalente reduzida e w é a largura da escora equivalente determinada pela equação (4.1) (segundo o método de Priestley). Nas situações em que as paredes apresentem aberturas inferiores a 60%, a largura da escora equivalente correspondente, deverá vir afetada de um coeficiente redutor, R1, que poderá ser calculado através da expressão evidenciada pela equação (4.3). Pelo contrário, se os painéis de alvenaria apresentarem aberturas superiores a 60%, a sua contribuição não deverá ser contabilizada para a resposta da estrutura quando solicitada por forças horizontais (como é o caso das forças sísmicas) (Mohammadi e Nikfar, 2013). Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados 58 R1 = 0,6 ×(Aabertura Apainel )2 - 1,6 × (Aabertura Apainel )+ 1 (4.3) Em que: Aabertura é a área da abertura da parede; Apainel é a área da parede de alvenaria (l’ x h’) (Figura 4.7). No que diz respeito à consideração do dano nas paredes de alvenaria, o método de Al-Chaar, sugere o uso de um coeficiente, R2, que poderá ser quantificado em função de valores tabelados, evidenciados no Quadro 4.3. No caso de não existirem danos, R2 toma o valor unitário. Quadro 4.3 – Valores do coeficiente de redução, R2, proposto pelo método de Al-Chaar (Al-Chaar, 2002) R2 para o tipo de dano na alvenaria h'/t Moderado Severo ≤ 21 0,7 0,4 ≥ 21 Necessita de reparação A informação acima referida, a respeito dos métodos (método de Priestley e método de Al-Chaar), corresponde apenas à usada na modelação das paredes de alvenaria do edifício em estudo. Poderão ser consultados mais pormenores acerca das características e pressupostos destes métodos em estudos que se tenham debruçado mais exaustivamente sobre os mesmos, abordando as suas fundamentações teóricas, como é o caso da dissertação desenvolvida por (Carvalhido, 2009) ou mesmo por (Milheiro, 2008). É de realçar, mais uma vez, que todas as considerações adotadas, no âmbito da modelação das paredes de alvenaria do edifício em estudo, foram tomadas com ponderação e fundamento, tendo já sido testadas em trabalhos anteriores, com resultados bastante satisfatórios. 4.3.2. CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES ATRIBUÍDAS ÀS BIELAS COM BASE NOS MÉTODOS SIMPLIFICADOS No capítulo anterior (subcapítulo 3.4.2. e Quadro 3.2), discutiu-se a seleção e organização das paredes de alvenaria presentes no edifício, por dimensões e tipologias, excluindo-se, à partida, aquelas que apresentassem áreas de abertura demasiado elevadas (nomeadamente, as com percentagens de aberturas superiores a 60%) e as que se encontrassem não confinadas. Após este processo e, com base nos pressupostos dos métodos anteriormente mencionados, procedeuse ao cálculo das dimensões a atribuir às secções das bielas diagonais representativas das paredes de alvenaria com aberturas (Quadro 4.4) e sem aberturas (Quadro 4.5), sem dano, que estarão na génese do modelo do edifício com paredes de alvenaria. Seguidamente, agruparam-se as dimensões obtidas, em grupos um pouco mais amplos para, desta forma, poder reduzir o número de secções diferentes e, consequentemente, tornar a modelação das bielas diagonais equivalentes um processo exequível. Assim, Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados 59 apresenta-se no Quadro 4.6 o respetivo agrupamento ou, por outras palavras, a proposta de modelação das paredes de alvenaria (sem dano) na estrutura de betão armado em estudo. Quadro 4.4 – Dimensões das secções das bielas correspondentes aos painéis de enchimento de alvenaria com aberturas (sem dano) Paredes Propriedades das Paredes Dimensões das bielas h’painél [m] l’painél [m] Abertura [%] R1 wred [m] t [m] Paredes de 2m a 3m 3 2,6 2,5 30 0,57 0,63 0,23 4 2,6 2,5 30 0,57 0,65 0,23 7 2,6 2,4 32 0,55 0,61 0,23 37 2,6 2,8 27 0,61 0,7 0,23 50, 65 2,6 2,8 25 0,64 0,77 0,115 5 2,6 2,3 11 0,83 0,88 0,23 Paredes de 3m a 4m 2, 40 2,6 3,4 22 0,67 0,74 0,23 26, 29 2,6 3,7 7 0,89 1,23 0,23 85, 86 2,6 3,2 22 0,68 0,85 0,115 Paredes de 4m a 5m 15 2,6 4,1 34 0,53 0,72 0,23 18 2,6 4,1 34 0,53 0,75 0,23 21 2,6 4,1 34 0,53 0,75 0,23 17 2,6 4,1 6 0,9 1,27 0,23 71, 72 2,6 4,3 16 0,76 1,06 0,115 Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados 60 Quadro 4.5 – Dimensões das secções das bielas correspondentes aos painéis de enchimento de alvenaria sem aberturas (sem dano) Paredes Caract. geométricas das Paredes Dimensões das bielas h [m] l [m] w [m] t [m] Paredes de 2m a 3m 8, 11 3,2 2,9 1,09 0,23 9, 10 3,2 3 1,09 0,23 12 3,2 3,2 1,12 0,23 13 3,2 3,1 1,11 0,23 31, 33 3,2 3 1,09 0,23 49, 64 3,2 3,1 1,11 0,115 Paredes de 3m a 4m 52, 63 3,2 3,4 1,17 0,115 55, 60 3,2 4 1,28 0,115 56, 59 3,2 4,1 1,3 0,115 73, 74 3,2 4,5 1,37 0,115 81, 82 3,2 4,1 1,29 0,115 Paredes de 4m a 5m 75, 76 3,2 4,3 1,35 0,115 Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados 61 Quadro 4.6 – Proposta final da modelação das paredes de alvenaria (sem dano), em termos de dimensões Relativamente às restantes propriedades a atribuir às bielas diagonais, particularmente, no que diz respeito ao módulo de elasticidade associado aos painéis de enchimento de alvenaria (representados pelas bielas), a sua caracterização é de extrema importância dado ser um parâmetro que influencia diretamente o comportamento das paredes de alvenaria, principalmente, ao nível da rigidez associada. Assim sendo e, tendo em conta que não se possuem quaisquer informações específicas referentes às caraterísticas das paredes de alvenaria presentes no edifício em estudo, estimou-se para as alvenarias, com base em trabalhos anteriormente realizados no LNEC e no estudo realizado por Chaulagain (2014) na sua tese de doutoramento, um módulo de elasticidade de 5 GPa. Paredes Secções das bielas Paredes Secções das bielas w [m] t [m] w [m] t [m] 7 0,6 0,23 50 0,75 0,115 3 0,65 65 4 85 0,85 37 0,7 86 15 71 1 2 0,75 72 40 49 1,1 18 64 21 52 1,15 5 0,9 63 8 1,1 55 1,3 11 60 9 56 10 59 12 81 13 82 31 73 1,35 33 74 26 1,2 75 29 76 17 1,25 Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados 62 4.3.3. MODELO DO EDIFÍCIO DE BETÃO ARMADO EM ESTUDO COM PAREDES DE ALVENARIA (SEM DANO) Para concretizar a modelação do edifício de betão armado com paredes de alvenaria (sem dano), modelaram-se as bielas diagonais equivalentes na estrutura existente, dispondo-as corretamente segundo os esquemas apresentados no capítulo anterior (Figura 3.17 e Figura 3.18) e atribuindo-lhes as propriedades e características correspondentes, enunciadas no Quadro 4.6. Posto isto, evidencia-se na Figura 4.8 imagens do modelo final do edifício de betão armado em estudo, com paredes. (a) (b) Figura 4.8 – Modelo final do edifício de betão armado com paredes de alvenaria (sem dano): (a) vista em planta; (b) vista geral do modelo tridimensional É ainda importante referir que todos os pormenores associados ao dano do edifício, inclusive, o modelo definitivo da estrutura de betão armado em estudo, com paredes danificadas, não foi nem será discutido no presente capítulo. De facto, essa discussão apenas tem cabimento após uma interpretação e estudo das análises modais relativas aos modelos do edifício sem paredes e com paredes (sem dano) que juntamente com os resultados experimentais obtidos a partir dos ensaios de identificação dinâmica realizados in-situ (subcapítulo 3.5), permitirá realizar a calibração do modelo com alvenarias (com dano). A quantificação do dano será um parâmetro a definir em função da calibração, acima referida. Deste modo, o modelo definitivo do edifício de betão armado em estudo com paredes de alvenaria danificadas, apenas será apresentado, no capítulo seguinte. Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados 63 5 5.Discussão de resultados 5.1. INTRODUÇÃO Com base no trabalho desenvolvido, apresentado nos capítulos anteriores, reúnem-se, agora, condições para se realizarem as análises desejadas no âmbito do estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico do edifício de betão armado de 15 pisos elevados. Por sua vez, as análises e comparações a fazer, permitirão retirar algumas conclusões importantes que finalizarão o estudo desenvolvido na presente dissertação. Neste ponto do trabalho, torna-se fulcral clarificar a finalidade com que cada um dos modelos foi criado. De facto, o que realmente se pretende é envolver o estudo da influência das paredes de alvenaria num cenário que se aproxime e retrate, nos aspetos fundamentais, a realidade subjacente ao acontecimento (sismo de Gorkha) ocorrido no Nepal, em particular na torre que está a ser alvo de estudo. Posto isto, a situação que efetivamente se verificou é simulada através do modelo com paredes de alvenaria sem dano e do modelo com paredes de alvenaria danificadas, nos quais será incidido o respetivo sismo. Este último modelo corresponde à condição atual do edifício. O modelo da estrutura sem paredes acaba por representar uma outra situação (hipotética), resultante da incidência do mesmo sismo (que poderá ser interpretado como uma réplica) no modelo da estrutura com paredes danificadas, onde os únicos elementos que passam a contribuir para a resposta são os elementos estruturais, ou seja, os elementos de betão armado, neste caso em específico. No seguimento do que anteriormente foi referido, salientase que se considerou a mesma massa em todos os modelos considerados no presente estudo. Toda esta “recriação” e cenários considerados permitem, então, uma avaliação mais abrangente e completa da influência dos painéis de alvenaria na resposta sísmica do edifício de betão armado. Assim, no presente capítulo, apresentar-se-ão e discutir-se-ão, primeiramente, as análises modais associadas aos modelos descritos no capítulo 4: o modelo do edifício em estudo sem paredes e o modelo do edifício em estudo com paredes (sem dano). Os resultados dessas análises iniciais, juntamente com os valores experimentais, obtidos a partir dos ensaios de identificação dinâmica (subcapítulo 3.5), permitirão a validação dos modelos, bem como a calibração de um novo, sobre o qual se incidiu dano às paredes de alvenaria (modelo do edifício em estudo com paredes danificadas). Todo o processo de calibração, assim como o novo modelo que lhe está associado, serão igualmente abordados. A comparação e discussão dos resultados das identificações modais referentes aos três modelos anteriormente referidos permitirão tirar algumas conclusões, em termos de frequências e do comportamento dos vários modos de vibração, no que diz respeito ao contributo das paredes de alvenaria no comportamento da estrutura. Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados 64 Posteriormente, procedeu-se à incidência do sismo de Gorkha, representado sob a forma de acelerogramas reais, nos modelos concebidos para o estudo do edifício. O facto de se ter conseguido o registo do sismo em questão, sismo esse que incidiu sobre a estrutura em estudo fomentando a origem desta dissertação, torna todo este trabalho mais realista e objetivo. Posto isto, neste capítulo serão também apresentadas e discutidas as análises dinâmicas elásticas lineares associadas aos três modelos da estrutura. Os parâmetros avaliados no contexto deste tipo de análise foram: i. Envolventes de drift’s máximos; ii. Envolventes de forças de corte por piso; iii. Envolventes de forças sísmicas por piso; iv. Envolventes dos deslocamentos máximos absolutos por piso; v. Envolventes dos deslocamentos máximos e mínimos por piso; vi. Deslocamento de topo máximo; vii. Corte basal máximo. Analisando os resultados associados aos vários parâmetros acima descritos, em conjunto com os resultados provenientes das análises modais, será possível extrair conclusões de forma a verificar a influência dos painéis de alvenaria na resposta sísmica do edifício em estudo. 5.2. ANÁLISE MODAL No âmbito do presente estudo, a implementação deste tipo de análises é fundamental para que se possa realmente captar e interpretar o comportamento dinâmico da estrutura. Além disso, conforme já referido, as análises modais efetuadas neste trabalho assumem outro papel, igualmente importante, uma vez que, juntamente com os resultados experimentais obtidos a partir da identificação dinâmica, contribuem para a validação e calibração dos vários modelos usados. A validação, em particular, passou não só pelo confronto de resultados, mas também pela realização de ensaios numéricos nos modelos representativos da estrutura. Estes consistiram na aplicação de cargas estáticas pontuais (no topo da estrutura) e cargas estáticas distribuídas equivalentes (ao longo da estrutura) em pontos estratégicos e em ambas as direções (transversal e longitudinal) (Figura 5.1). Desta forma, avaliou-se o comportamento da resposta dos vários modelos, em termos de deslocamentos e deformadas, concluindo-se que os mesmos representam, de forma bastante satisfatória, o comportamento esperado para o edifício em questão, contribuindo assim para o ganho de confiança nos modelos da estrutura concebidos. Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados 65 (a) (b) Figura 5.1 – Ensaios numéricos realizados aos vários modelos constituintes da estrutura através da aplicação de (a) cargas pontuais (topo da estrutura) e (b) cargas distribuídas equivalentes Nas análises que se seguem, optou-se por apenas incluir os resultados relativos aos primeiros e segundos modos, uma vez serem esses os que comandam o comportamento da estrutura e, portanto, mais influência têm em relação aos modos superiores de vibração do edifício. 5.2.1. MODELO DO EDIFÍCIO SEM PAREDES DE ALVENARIA Primeiramente, torna-se importante realçar que este modelo visa representar uma situação hipotética resultante dos danos severos das alvenarias (colapso total das paredes de alvenaria) provocados pelo sismo. Nestas circunstâncias, no modelo em causa, não foi tida em conta a rigidez associada às paredes de alvenaria considerando-se apenas o seu contributo em termos de massa. Deste modo, apresentam-se no Quadro 5.1 os resultados da análise modal ao modelo da estrutura em questão, que se passa a designar por modelo sem paredes. Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados 72 (a) (b) Figura 5.3 – Modelo final do edifício de betão armado com paredes de alvenaria (com dano): (a) vista em planta; (b) vista geral do modelo tridimensional Seguidamente, procedeu-se à realização de análises modais no modelo do edifício com paredes (danificadas). No Quadro 5.5, apresentam-se os resultados associados à identificação modal do modelo em questão. Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados 73 Quadro 5.5 - Síntese dos resultados da análise modal associada ao modelo da estrutura com paredes (com dano) Esquema Tipo Deformada dos Modos de Vibração Frequência [Hz] Massa Modal Efetiva f1 = 0,70 (1º δθ) Ux = 24% Uy = 13% Rz = 43% f2 = 0,77 (1º δxy) Ux = 35% Uy = 41% f3 = 0,84 (1º δθ) Ux = 19% Uy = 23% Rz = 37% Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados 74 Quadro 5.5 - Síntese dos resultados da análise modal associada ao modelo da estrutura com paredes (com dano) (continuação) f4 = 2,26 (2º δθ) Ux = 3% Rz = 7% f5 = 2,56 (2º δxy) Ux = 7% Uy = 4% f6 = 2,76 (2º δθ) (2º δy) Ux = 1% Uy = 7% Rz = 4% Compararam-se, novamente, os valores de frequências obtidos pela identificação dinâmica com os valores de frequências resultantes do modelo do edifício com paredes (com dano), que se apresentam no Quadro 5.6, ambos representativos da mesma situação, ou seja, a condição atual do edifício. Mais uma vez, prestou-se particular atenção, à comparação deste tipo de resultados, comparando apenas os valores de frequências cujos modos se apresentem como congéneres. Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados 75 Quadro 5.6 – Comparação de resultados associados às frequências experimentais e às frequências obtidas a partir do modelo da estrutura com paredes (com dano) Tipo de resultados Frequências [Hz] 1os modos de vibração 2os modos de vibração Experimentais 0,61 2,45 2,73 Modelo da estrutura com paredes (com dano) 0,70 2,56 2,76 Analisando os valores apresentados no Quadro 5.6, facilmente se compreende que a calibração do dano previamente descrita é aceitável, uma vez ter resultado em valores numéricos de frequências bastante aproximados dos obtidos experimentalmente. Posto isto, pode aceitar-se que os modelos desenvolvidos permitem reproduzir o comportamento dinâmico do edifício nas diferentes situações em análise, ou seja, sem paredes, com paredes sem dano e com paredes com dano. Foi possível, finalmente, tirar algumas conclusões relativamente às diferentes análises modais efetuadas, conforme se pode verificar nas páginas seguintes. 5.2.4. ANÁLISE E DISCUSSÃO DE RESULTADOS Para a análise de resultados que se segue, consideraram-se apenas os valores das frequências e das massas modais efetivas característicos dos vários modelos do edifício em estudo. Procurou-se analisar e comparar os resultados de forma simples e clara, sem grandes pormenorizações (a não ser que, por algum motivo, elas se justifiquem). No Quadro 5.7 apresenta-se uma síntese dos valores de frequências obtidos para os diferentes modelos considerados. Quadro 5.7 – Síntese dos valores associados às frequências numéricas dos vários modelos do edifício considerados Frequências [Hz] 1os modos de vibração 2os modos de Vibração f1 f2 f3 f4 f5 f6 Modelo com paredes (sem dano) 0,78 0,86 0,97 2,52 2,86 3,08 Modelo com paredes (com dano) 0,7 0,77 0,84 2,26 2,56 2,76 Modelo sem paredes 0,62 0,66 0,72 1,94 2,14 2,37 Observando os resultados descritos anteriormente, verifica-se uma diminuição considerável das frequências de vibração associadas ao modelo da estrutura com paredes (com dano) e ao modelo da Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados 76 estrutura sem paredes, em relação ao modelo da estrutura com paredes (sem dano), que representa o estado original do edifício (antes da ocorrência do sismo de Gorkha). De facto, conforme seria de esperar, a menor participação das paredes de alvenaria no edifício em questão provoca uma diminuição das frequências de vibração da estrutura. Em termos gerais, registou-se um decréscimo das frequências de vibração de 11%, da parte do modelo com paredes (com dano), e de 23%, da parte do modelo sem paredes, em relação ao modelo com paredes (sem dano). Esta diminuição dos valores de frequência traduziu-se numa diminuição da rigidez global da estrutura. Assim, para uma massa que se manteve constante nos vários modelos (por motivos anteriormente fundamentados), observou-se uma diminuição da rigidez de cerca de 20% e de 50%, respetivamente, em relação ao modelo da estrutura com paredes (sem dano). Quanto à influência das paredes de alvenaria no comportamento dos vários modos de vibração considerados nos diferentes modelos, também se constataram alguns resultados importantes. Primeiramente, concluiu-se que o 1º e 4º modos de vibração (associados às frequências fundamentais, f1 e f4) são claramente os 1os e 2os modos de torção “pura” da estrutura, independentemente do estado em que se encontre (com paredes sem dano, com paredes com dano ou sem paredes). Notou-se, também, que o 2º e 5º modos de vibração (associados às frequências fundamentais f2 e f5) são os 1os e 2os modos de translação do edifício em estudo. Observou-se, em relação a estes modos de vibração, um fenómeno interessante captado aquando da comparação do comportamento destes modos nos diferentes modelos da estrutura. Nos modelos da estrutura com paredes, a direção que comanda a translação destes modos é a direção y (transversal), sendo mais dominante no modelo da estrutura com paredes (sem dano). Pelo contrário, no modelo da estrutura sem paredes, a direção que comanda a translação é a direção x (longitudinal). Em relação ao 3º e 6º modos de vibração (associados às frequências fundamentais f3 e f6), também se captou um fenómeno semelhante ao previamente referido. De facto, nos modelos da estrutura com paredes a direção que comanda o comportamento dos respetivos modos de vibração é a segundo z (rotação) enquanto que no modelo da estrutura sem paredes é a direção segundo y (transversal). Complementarmente, observou-se que a direção segundo x (longitudinal) também teria um forte contributo no comportamento do 3º e 6º modos de vibração do modelo da estrutura com paredes (sem dano). O mesmo já não se verificou no modelo da estrutura com paredes (com dano), onde a direção segundo x (longitudinal) perdeu vivacidade e a direção segundo y (transversal) ganhou-a, aproximandose (progressivamente) do que se constatou em relação modelo da estrutura sem paredes. Outro efeito importante, captado na sequência da comparação dos valores das massas modais efetivas associados às análises modais efetuadas aos diversos modelos do edifício, foi a tendência para o aumento do efeito de torção nos vários modos de vibração considerados consoante a maior contribuição das paredes de alvenaria (note-se que a contribuição das paredes de alvenaria é máxima no modelo do edifício com paredes sem dano e mínima no modelo do edifício sem paredes). Finalizada a análise e discussão de resultados relativamente à identificação modal dos modelos da estrutura em estudo, facilmente se percebeu que a consideração dos painéis de alvenaria implica, de facto, alterações no comportamento da estrutura. 5.3. ANÁLISE DINÂMICA LINEAR ELÁSTICA O estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico do edifício de betão armado em questão ganha muito mais profundidade e significado com a inclusão de análises dinâmicas. Além disso, conforme referido anteriormente, a equipa da FEUP que se deslocou ao Nepal conseguiu obter Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados 77 registos do sismo de Gorkha (sismo que atingiu o edifício em estudo), sob a forma de acelerogramas, contribuindo ainda mais para que este tipo de análises resulte em conclusões mais verídicas e palpáveis. No âmbito das análises dinâmicas realizadas no presente trabalho, recorreu-se à incidência de apenas um único sismo nos vários modelos do edifício. Tendo em conta que o principal propósito destas análises se prende com o estudo do contributo das paredes de alvenaria na resposta sísmica da estrutura em questão, procurou-se selecionar um sismo que se enquadrasse no contexto e realidade do edifício, ou seja, um sismo com realismo de ocorrência no Nepal. Realça-se que este não é um estudo de vulnerabilidade sísmica do edifício, onde, aí sim, deveriam ser selecionados vários tipos de sismos com características distintas para se realizarem as análises. É importante referir que para este tipo de análises foi tida em conta uma redução de rigidez nos elementos de betão armado (elementos estruturais) integrantes dos modelos do edifício. De facto, aquando do dimensionamento do projeto de estruturas ou da realização de análises ao nível linear elástico dos materiais, deve ter-se em conta uma redução da rigidez dos elementos estruturais para que se tenham em consideração fenómenos como a fendilhação que retiram rigidez à estrutura. O Eurocódigo 8 (parte 1) recomenda, no âmbito do projeto de edifícios, uma redução da rigidez elástica de flexão e de esforço transverso, para os elementos de betão e de alvenaria, de 50%. Baseando-se esta tese em análises elásticas lineares para aferir a influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico do edifício de betão armado, decidiu-se então não se adotarem as recomendações do Eurocódigo 8 por serem demasiadamente severas e exageradas para o caso em questão. Ao invés, consideraram-se as indicações preconizados pelo regulamento grego KANEPE (2013). Estas conduzem a reduções mais ponderadas e adequadas para a análise estrutural (e não para o projeto de edifícios, como é o caso do EC8), a aplicar aos elementos estruturais. No Quadro 5.8, apresentam-se essas recomendações. Quadro 5.8 – Valores de redução de rigidez associados às recomendações do código grego (KANEPE, 2013) Elemento Estrutural Valores de Redução Coluna interna 0,2 Pilar externo 0,4 Núcleos de rigidez, fissurados 0,5 Núcleos de rigidez 0,3 Vigas 0,6 Note-se que a redução de rigidez dos elementos estruturais, anteriormente descrita, apenas foi adotada no âmbito das análises dinâmicas lineares elásticas. Em relação às análises modais efetuadas, optou-se por não considerar essa redução de rigidez por forma a conseguirem-se resultados coesos e concordantes, comparáveis com os resultados obtidos experimentalmente. Caso contrário, o processo de calibração de dano, previamente referido, deixaria de fazer sentido e a própria validação dos modelos seria posta em causa, dado que os resultados numéricos seriam afetados por esta redução de rigidez. Assim, reforça-se a ideia de que a redução de rigidez apenas foi considerada para as análises dinâmicas lineares elásticas, análises estas completamente independentes das modais e, consequentemente, dos valores de frequências experimentais obtidos. Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados 78 5.3.1. AÇÃO SÍSMICA CONSIDERADA Conforme já referido, a equipa da FEUP conseguiu o registo do sismo de Gorkha que abalou o Nepal no passado dia 25 de Abril de 2015 e que, consequentemente, afetou o edifício de betão armado alvo de estudo. Esses registos vêm sob a forma de acelerogramas que não são mais do que representações temporais das acelerações que o solo experimenta, num determinado ponto, durante a ocorrência de um sismo. Na Figura 5.4 e Figura 5.5, apresentam-se os acelerogramas (reais) do sismo de Gorkha, considerados para as análises dinâmicas efetuadas aos vários modelos do edifício. Figura 5.4 – Aspeto do acelerograma correspondente ao sismo de Gorkha na direção longitudinal (direção x) Figura 5.5 – Aspeto do acelerograma correspondente ao sismo de Gorkha na direção transversal (direção y) -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 010 20 30 40 50 60 70 Aceleração ao nível do solo [m/s2] Tempo [s] Dir_X (Norte-Sul) -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 010 20 30 40 50 60 70 Aceleração ao nível do solo [m/s2] Tempo [s] Dir_Y (Este-Oeste) Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados 79 Relativamente aos acelerogramas acima apresentados, os valores máximos de acelerações correspondem a 1,55 m/s2 aos 18,7 s e a 1,53 m/s2 aos 36,6 s, na direção longitudinal e transversal, respetivamente. De facto, ambos os acelerogramas são semelhantes no que diz respeito à gama de valores máximos de acelerações que os definem. No entanto, repare-se que o acelerograma correspondente à direção longitudinal apresenta uma configuração consideravelmente diferente do correspondente à direção transversal. Essa diferença resulta do facto de no 1º acelerograma existirem 2 picos fortes de acelerações (um entre os 15s e os 20 s e o outro entre os 35s e os 40s) enquanto que no 2º existe apenas um (entre os 15s e os 20 s). Esse 2º pico de aceleração existente no acelerograma associado à direção longitudinal pode causar bastantes estragos às estruturas dado que as mesmas já tinham experimentado acelerações bastante fortes (segundo x e y), momentos antes. Assim, torna-se importante deixar o leitor bem ciente deste tipo de particularidades que, por vezes, têm impactos bem maiores do que outros sismos com maiores valores de aceleração de pico. Com base nestes registos reais de acelerações e, recorrendo ao software SeismoSpect, geraram-se os correspondentes espetros de resposta ilustrados na Figura 5.6, e que permitem uma interpretação mais completa da ação sísmica em questão. Figura 5.6 – Espetro de resposta correspondente ao registo do sismo de Gorkha Observando os espetros de resposta apresentados na Figura 5.6, facilmente se conclui que a sua configuração em nada se assemelha à dos espetros regulamentares preconizados pelo EC8. Isso acontece porque os espetros de resposta regulamentares são curvas idealizadas com o objetivo de estabelecer valores mínimos de resistências que as estruturas de uma dada região devem apresentar, de acordo com a sismicidade desse local (Guerreiro, 2011). Já os espetros de resposta correspondentes ao sismo de Gorkha representam o efeito da ação sísmica em questão sobre um conjunto de osciladores lineares de um grau de liberdade (Guerreiro, 2011). Particularizando, identifica-se no espetro de resposta segundo a direção x (longitudinal) um pico de aceleração espetral com o valor de 6,4 m/s2 num período de 0,4 s (equivalente a 2,5 Hz). Adicionalmente, já numa gama de períodos diferentes, identificaram-se valores de acelerações (não tão intensos mas 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Aceleração espectral [m/s2] Período [s] Dir_Y (Este-Oeste) Dir_X (Norte-Sul) Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados 80 igualmente importantes) de 4,0 m/s2 para o período de 4,0 s (equivalente a 0,25 Hz) e de 5,2 m/s2 para o período de 4,5 s (equivalente a 0,22 Hz) na direção segundo x e y, respetivamente. Note-se que o pico de aceleração espetral mais forte, associado ao espetro de resposta segundo a direção longitudinal, corresponde à gama de frequências compatíveis com as frequências fundamentais dos 2os modos de vibração (f4, f5 e f6) do edifício em estudo (Quadro 5.6 e Quadro 5.7). Esta particularidade é bastante importante porque poderá originar fenómenos semelhantes aos da ressonância com efeitos relevantes na resposta sísmica. Ainda que esta compatibilidade de frequências seja em relação às frequências dos 2os modos de vibração, cuja participação em termos de massa na resposta sísmica do edifício é bastante inferior quando comparada com a dos 1os modos de vibração (ver valores de massas modais efetivas no Quadro 5.5, Quadro 5.2 e Quadro 5.1), não é de todo descartável a ideia de que este pico de acelerações espetrais possa, ainda assim, desencadear amplificações na resposta sísmica. Na análise e discussão de resultados que se segue relativamente às análises dinâmicas lineares elásticas efetuadas com os vários modelos da estrutura em estudo, ter-se-á em conta este tipo de particularidades dos acelerogramas. Ainda no âmbito deste tipo de análises, adotou-se um coeficiente de amortecimento viscoso de 5%. 5.3.2.ANÁLISE E DISCUSSÃO DE RESULTADOS A obtenção e processamento de resultados provenientes de análises dinâmicas elásticas lineares com recurso a acelerogramas (como é o caso) constitui um processo bastante complexo e demorado dado que cada nó pertencente ao modelo da estrutura conta uma história no tempo com diferentes valores de deslocamentos, rotações, forças, esforços, entre outros. Assim, é de todo fulcral saber processar essa enorme quantidade de informação para se obterem resultados coerentes que permitam tirar conclusões racionais e satisfatórias. Posto isto, dada a dimensão dos modelos concebidos para o presente estudo, optou-se por tratar e analisar a informação proveniente das análises dinâmicas, relativamente a 4 pilares da estrutura. Esses pilares foram escolhidos criteriosamente de modo a reproduzirem eficazmente a resposta global do edifício face à incidência da ação sísmica. Apresentam-se na Figura 5.7 os pilares escolhidos, designados por pilar A, B, C e D. (a) (b) Figura 5.7 – Esquemas elucidativos dos pilares seleccionados para a análise dos resultados Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados 81 Complementarmente, para que em texto corrente se evitassem grandes repetições e de forma a simplificar a leitura, foram adotadas algumas designações em relação aos vários modelos da estrutura sobre os quais foram feitas as análises: i. Modelo do edifício com paredes (sem dano) – Modelo 1; ii. Modelo do edifício com paredes (com dano) – Modelo 2; iii. Modelo do edifício sem paredes – Modelo 3. Seguidamente, apresentam-se os resultados associados às análises sísmicas efetuadas para então aferir quanto à influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico do edifício de betão armado em estudo. De entre os vários parâmetros tipicamente usados para a avaliação deste tipo de análises, no presente trabalho estudaram-se o deslocamento dos pisos, o drift dos pisos, o corte ao nível dos pisos, o corte basal e as forças sísmicas por piso. 5.3.2.1. Deslocamento dos pisos Os deslocamentos dos pisos traduzem o desvio de cada piso da estrutura em relação à sua posição original. Optou-se por apresentar as envolventes dos deslocamentos máximos e mínimos por piso e máximos absolutos por piso. Primeiramente, compararam-se os deslocamentos máximos e mínimos por piso associados aos 4 pilares de um determinado modelo (modelo da estrutura sem paredes) para, de facto, se ter uma noção das suas diferenças e se perceber até que ponto eles retratam adequadamente o comportamento global da estrutura perante a incidência do sismo de Gorkha. Apresentam-se na Figura 5.8, os gráficos dos deslocamentos máximos e mínimos por piso, resultantes da análise dinâmica linear elástica efetuada ao modelo da estrutura sem paredes (Modelo 3). Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados 88 (a) (b) (c) Figura 5.12 – Envolventes de drift’s máximos na direção transversal (direção segundo y) e longitudinal (direção segundo x) para o pilar A, relativamente a (a) modelo 1; (b) modelo 2; (c) modelo 3 0,25 0,5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Nº Pisos Drift [%] Modelo com paredes (sem dano) - PILAR A Direção X Direção Y 0,25 0,5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Nº Pisos Drift [%] Modelo com paredes (com dano) - PILAR A Direção X Direção Y 0,25 0,5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Nº Pisos Drift [%] Modelo sem paredes - PILAR A Direção X Direção Y Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados 89 (a) (b) (c) Figura 5.13 – Envolventes de drift’s máximos na direção transversal (direção segundo y) e longitudinal (direção segundo x) para o pilar C, relativamente a (a) modelo 1; (b) modelo 2; (c) modelo 3 Do estudo e análise dos gráficos referentes às envolventes de drift’s máximos, acima demonstrados, foi possível concluir que: i. Para todos os modelos, em ambas as direções, verificou-se que os valores de drift’s mais altos acontecem para as zonas intermédias do edifício, nomeadamente entre o piso 3 e o piso 7. Esta é uma particularidade muito típica dos sistemas porticados; ii. De forma análoga ao que se verificou na análise dos deslocamentos máximos absolutos, constata-se que, relativamente ao pilar A, todos os modelos apresentam, de um modo geral, 0,25 0,5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Nº Pisos Drift [%] Modelo com paredes (sem dano) - PILAR C Direção X Direção Y 0,25 0,5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Nº Pisos Drift [%] Modelo com paredes (com dano) - PILAR C Direção X Direção Y 0,25 0,5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Nº Pisos Drift [%] Modelo sem paredes - PILAR C Direção X Direção Y Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados 90 valores de drift’s superiores na direção transversal, com exceção do modelo 2 onde se verifica o contrário (maiores valores de drift’s na direção longitudinal). Tal como referido anteriormente, pensa-se que esta exceção se possa explicar pelo facto do modelo 2 representar uma estrutura altamente irregular em altura. Em relação ao pilar C, as conclusões são idênticas, no entanto, observa-se que no modelo 3 os drift’s máximos acontecem para a direção longitudinal. De facto, tal como se verificou na análise dos deslocamentos máximos absolutos, constata-se em enorme aumento de drift’s segundo x, face ao que se observou para o pilar A; iii. Perante a incidência do sismo de Gorkha nos vários modelos representativos do edifício, praticamente todos apresentaram valores de drift’s superiores ao limite de 0,25 % correspondente ao surgimento de fissuração diagonal nas paredes de alvenaria. Realmente, com base nos danos observados no edifício de betão armado em estudo (assunto apresentado e discutido no subcapítulo 3.4.3), facilmente se compreende que os valores de drift’s obtidos para os vários modelos são consistentes com estes danos. Em relação ao valor limite de 0,5 %, representativo de um dano já com alguma importância e preocupação ao nível das paredes de alvenaria, verifica-se que apenas os drift’s dos pisos intermédios apresentam valores superiores ao valor anteriormente referido, no caso dos modelos 1 e 2. Para o modelo 3 (modelo cuja contribuição das paredes de alvenaria em termos de rigidez é nula), como seria de esperar, praticamente todos os valores de drift’s são superiores ao valor limite de 0,5 %. Curiosamente, em nenhum caso (nem mesmo no modelo 3) se registaram valores de drift’s superiores ao valor limite de 1,5 % que, segundo os pressupostos do esquema representado na Figura 5.11, corresponde a uma situação de colapso das paredes de alvenaria. Este pormenor demonstra que de facto o edifício perante a ação sísmica em questão teve um bom comportamento e que o dimensionamento da estrutura incorporou medidas de natureza sísmica e de limitação de danos bastante eficazes, que garantiram um comportamento satisfatório até para os elementos não estruturais (tipicamente desprezados no âmbito do dimensionamento de projetos de estruturas). Realça-se ainda que, apesar de tudo, o pilar A apresentou um desempenho ligeiramente melhor comparativamente ao pilar C, no que diz respeito à envolvente de drift’s máximos observados. A partir da análise dos valores associados aos drift’s obtidos, discriminados em tabelas que integram o Anexo B desta dissertação, registou-se um comportamento semelhante ao observado na análise dos deslocamentos máximos absolutos. Concluiu-se o seguinte: i. A respeito do pilar A, verifica-se um crescimento percentual dos drift’s na direção longitudinal (segundo x) de 27,3 % para o modelo 2 e de 42,5 % para o modelo 3, em relação ao modelo 1. Na direção transversal verifica-se uma variação percentual dos drift’s de -4,0 % para o modelo 2 e de +38,3 % para o modelo 3, em relação ao modelo 1 (de forma análoga ao que se constatou na análise dos deslocamentos máximos absolutos, presume-se que esta variação negativa resulte da irregularidade em altura unicamente associada ao modelo 2); ii. Para o pilar C verifica-se um crescimento percentual dos drift’s na direção longitudinal (segundo x) de 15,8 % para o modelo 2 e de 46,0 % para o modelo 3, em relação ao modelo 1. Na direção transversal verifica-se uma variação percentual dos deslocamentos relativos entre pisos de -3,9 % para o modelo 2 e de +38,3 % para o modelo 3, em relação ao modelo 1. Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados 91 5.3.2.3.Corte ao nível dos pisos O corte ao nível dos pisos representa o somatório do esforço transverso em cada piso de todos os elementos verticais. Assim, pela mesma lógica, facilmente se compreende que o valor do corte ao nível da base, também designado de corte basal, corresponde à resultante de força horizontal transmitida à fundação do edifício. Mais uma vez, procurou-se obter os valores máximos, neste caso, do corte ao nível dos pisos, por representarem as situações mais extremas a que a estrutura está sujeita. Assim, na Figura 5.14, evidenciam-se as envolventes de corte máximo ao nível dos pisos para os vários modelos representativos da estrutura em estudo. (a) (b) (c) Figura 5.14 – Envolventes de forças de corte máximas por piso na direção transversal (direção segundo y) e longitudinal (direção segundo x), relativamente a (a) modelo 1; (b) modelo 2; (c) modelo 3 Da observação da Figura 5.14, imediatamente sobressai um pormenor que já se verificou e discutiu no âmbito dos parâmetros anteriormente avaliados. De facto, verifica-se que com exceção do modelo 2 todos os modelos apresentam forças de corte maiores na direção segundo y, representadas a vermelho na Figura 5.14. O modelo 2, em contrapartida, apresenta maiores valores de forças de corte segundo a direção x. Conforme já referido, desconhece-se a verdadeira razão desta particularidade mas julga-se que, tendo em conta que o modelo 2 que representa uma estrutura mais irregular em altura, consequência do dano que o edifício sofreu, esta característica (irregularidade em altura) tenha um grande contributo neste comportamento distinto que se tem repetido apenas para o modelo 2. Seguidamente, no Quadro 5.12 apresentam-se os valores máximos do corte basal para ambas as direções, associados aos três modelos em estudo. Deste modo, o leitor beneficia também de alguma informação 0 10000 20000 30000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Nº Pisos F [KN] Modelo com paredes (sem dano) Fb/piso (DIR_Y) Fb/piso (Dir_X) 0 10000 20000 30000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Nº Pisos F [KN] Modelo com paredes (com dano) Fb/piso (DIR_Y) Fb/piso (Dir_X) 0 10000 20000 30000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Nº Pisos F [KN] Modelo sem paredes Fb/piso (DIR_Y) Fb/piso (Dir_X) Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados 92 numérica, igualmente importante para o estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico do edifício. Quadro 5.12 – Forças de corte basal máximo para os modelos 1, 2 e 3 Modelos do edifício Corte Basal Máximo [KN] Direção longitudinal (segundo x) Direção transversal (segundo y) 1 22915,5 28022,1 2 24838,0 21566,8 3 20905,8 22875,7 Da análise dos resultados evidenciados no Quadro 5.12, é possível aferir que: i. Verifica-se uma variação percentual do corte basal máximo na direção longitudinal de +7,7 % para o modelo 2 e de -8,8 % para o modelo 3, em relação ao modelo 1; ii. Verifica-se uma variação percentual do corte basal máximo na direção transversal de -23,0 % para o modelo 2 e de -18,4 % para o modelo 3, em relação ao modelo 1; iii. O valor máximo de corte basal associado à direção longitudinal acontece para o modelo 2, contrariamente ao que se esperava. Em relação ao valor máximo de corte basal associado à direção transversal, este acontece para o modelo 1. Realmente, refletindo um pouco sobre o estudo numérico previamente apresentado, conclui-se que alguns resultados foram pouco expectáveis. A variação positiva de 7,7 % para o modelo 2 em relação ao 1 é um desses resultados, dado que se verifica apenas para a direção longitudinal. Complementarmente, o facto de, unicamente para essa mesma direção, o modelo 2 ser o que apresenta valores de corte basal mais altos constitui também um detalhe que não era esperado. Pensa-se que, pelo facto do modelo 1 ser o único com frequências de vibração compatíveis (frequências dos 2os modos de vibração, f4, f5 e f6) com a frequência associada ao pico espetral mais preocupante, registado no espetro do sismo de Gorkha segundo a direção longitudinal (ver subcapítulo 5.3.1 e Figura 5.6), poderá justificar algumas destas discordâncias. Realça-se ainda outro resultado pouco previsível associado, novamente ao valor do corte basal máximo para o modelo 2, desta vez na direção transversal. Este é inferior ao valor de corte basal máximo registado para o modelo 3, traduzindo, de certa forma, uma situação contrária da que se verificou para a direção longitudinal. Embora não tenha sido possível esclarecer completamente estes aspetos, entende-se que estejam relacionados, por um lado com as características particulares deste edifício, e, por outro, com a maior irregularidade resultante das paredes de alvenaria, situações que se refletem num comportamento dinâmico mais complexo do que o observado em edifícios mais correntes com estrutura em pórtico. Efetivamente, neste edifício não se identificaram modos puros de translação, como é normal observarse. Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados 93 5.3.2.4.Forças sísmicas por piso As forças sísmicas por piso representam as forças que a estrutura experimenta quando lhe é imposta uma determinada ação sísmica. Estas obtêm-se subtraindo as forças de corte de entrepisos sucessivos. A avaliação deste parâmetro (forças sísmicas por piso) foi implementada no presente estudo por fornecer informações adicionais importantes, essencialmente a respeito da configuração das envolventes de forças. Assim, na Figura 5.15 e Figura 5.16 apresentam-se as envolventes de forças sísmicas máximas por piso para os vários modelos representativos da estrutura. É de notar que, na Figura 5.16, se apresentam as mesmas envolventes com destaque para o traçado auxiliar revelador da configuração em altura dos vários diagramas. (a) (b) (c) Figura 5.15 – Envolventes de forças sísmicas máximas por piso na direção transversal (direção segundo y) e longitudinal (direção segundo x), relativamente a (a) modelo 1; (b) modelo 2; (c) modelo 3 0 1000 2000 3000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Nº Pisos F [KN] Modelo com paredes (sem dano) Fsism./piso (DIR_Y) Fsism./piso (Dir_X) 0 1000 2000 3000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Nº Pisos F [KN] Modelo com paredes (com dano) Fsism./piso (DIR_Y) Fsism./piso (Dir_X) 0 1000 2000 3000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Nº Pisos F [KN] Modelo sem paredes Fsism./piso (DIR_Y) Fsism./piso (Dir_X) Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados 94 (a) (b) (c) Figura 5.16 – Envolventes de forças sísmicas máximas por piso, com destaque para o traçado auxiliar das configurações obtidas para a direção transversal (direção segundo y) e longitudinal (direção segundo x), relativamente a (a) modelo 1; (b) modelo 2; (c) modelo 3 Da análise dos gráficos anteriormente apresentados, constata-se a presença de uma distribuição em altura de forças sísmicas que se aproxima de uma distribuição triangular, característica de sistemas porticados regulares quando solicitados por ações sísmicas. Um detalhe que mais uma vez se repetiu para o modelo 2 foi o domínio da direção longitudinal sobre a transversal, desta vez em termos de forças sísmicas. Este, de facto, foi um pormenor comum a todos os parâmetros avaliados no âmbito da análise dinâmica linear elástica realizada, que à partida estará relacionado com o facto da estrutura representada pelo modelo 2 ser a única irregular em altura. Outra particularidade observada, também muito típica neste tipo de envolventes é a permanência de forças sísmicas mais fortes no topo da estrutura, condizente com a distribuição triangular. Atentando agora na Figura 5.16 em particular, destacam-se as configurações das várias envolventes associadas às forças sísmicas máximas obtidas. A importância destas configurações prende-se, essencialmente, com o facto de representarem o padrão de forças estáticas que, quando aplicadas à estrutura em estudo, permitem a obtenção da sua resposta aproximada à resposta sísmica. Para além da sua utilidade em possíveis futuras análises, torna-se também interessante observar a forma como este padrão de forças varia consoante a maior ou menor presença de painéis de alvenaria. Analisando as várias envolventes destacadas na Figura 5.16, denota-se um comportamento muito mais semelhante nas configurações das envolventes associadas aos modelos 1 e 3 do que nas observadas no modelo 2. As formas das envolventes dos modelos 1 e 3 começam, claramente, muito idênticas, passando depois a envolvente segundo a direção longitudinal a ser a dominante, em termos de forças sísmicas, e acabando por ser a envolvente segundo a direção transversal aquela com maiores valores de 0 1000 2000 3000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Nº Pisos F [KN] Modelo com paredes (sem dano) Fsism./piso (DIR_Y) Fsism./piso (Dir_X) 0 1000 2000 3000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Nº Pisos F [KN] Modelo com paredes (com dano) Fsism./piso (DIR_Y) Fsism./piso (Dir_X) 0 1000 2000 3000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Nº Pisos F [KN] Modelo sem paredes Fsism./piso (DIR_Y) Fsism./piso (Dir_X) Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados 95 forças sísmicas. O mesmo já não acontece para as envolventes associadas ao modelo 2 onde a correspondente à direção longitudinal se apresenta sempre como sendo a mais dominante das duas. Note-se também a aproximação destas configurações de envolventes de forças sísmicas à configuração típica do 2º modo de vibração, essencialmente no caso do modelo 2, sugerindo uma participação bastante relevante e robusta dos 2os modo de vibração da estrutura na sua resposta à ação sísmica. No Quadro 5.13, apresentam-se os valores das forças sísmicas máximas registadas para o 15º piso. Deste modo torna-se possível confrontar a informação anteriormente mencionada, uma informação mais visual e qualitativa, com valores numéricos associados às forças sísmicas. Quadro 5.13 – Valores de forças sísmicas máximas registadas no 15º piso para os modelos 1, 2 e 3 Modelo com paredes (sem dano) Modelo com paredes (com dano) Modelo sem paredes Fsism. (x) [KN] Fsism. (y) [KN] Fsism. (x) [KN] Fsism. (y) [KN] Fsism. (x) [KN] Fsism. (y) [KN] 15º Piso 2189,845 2952,603 2319,633 2205,287 2419,809 2354,55 Relativamente aos valores acima apresentados, em semelhança com que se verificou na análise da informação numérica associada às forças de corte basal, obtiveram-se alguns valores pouco expectáveis. Uma variação percentual na direção longitudinal de 5,9 % para o modelo 2 e de 10,5 % para o modelo 3, em relação ao valor registado para o modelo 1 onde se esperariam maiores valores de forças sísmicas tanto numa direção como noutra. Na direção transversal, contrariamente ao que se constatou para a direção segundo x, as forças sísmicas foram máximas no modelo 1 com variações percentuais de -25,3 % e de -20,3 % para o modelo 2 e 3, respetivamente. De facto, observam-se para este parâmetro exatamente as mesmas discrepâncias que se verificaram anteriormente na análise dos valores de corte basal obtidos. Pensa-se que as explicações (anteriormente referidas) destes casos inesperados sejam idênticas, pelo que não serão apresentadas nem discutidas novamente. 5.4. CONSIDERAÇÕES FINAIS Após a análise detalhada dos vários parâmetros considerados tanto na identificação modal do edifício como na análise dinâmica elástica linear, torna-se importante sintetizar a informação obtida de modo a permitir que se tirem conclusões mais gerais e abrangentes. Primeiramente, é de realçar que os três modelos representativos do edifício visam simular várias situações que possibilitem um estudo mais realista e amplo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico da estrutura de betão armado. O modelo com paredes de alvenaria (sem dano) representa o edifício antes da incidência do sismo de Gorkha, no seu estado original; por outro lado, o modelo com paredes (com dano) simula o edifício após a incidência do sismo de Gorkha, reproduzindo o dano global que de facto se fez sentir na estrutura. O modelo da estrutura sem paredes acaba por representar uma outra situação (hipotética), resultante da incidência do mesmo sismo (que poderá ser interpretado como uma réplica) no modelo da estrutura com paredes danificadas, onde os únicos elementos que passam a contribui para a resposta são os considerados estruturais (a massa global da estrutura manteve-se inalterada nos três modelos). Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados 96 Outro detalhe que deve ser tido em conta nesta consolidação de resultados prende-se com o facto de apenas se ter considerado uma redução de rigidez dos elementos de betão armado no âmbito da análise dinâmica, por motivos anteriormente fundamentados. Posto isto, verificou-se nas análises modais efetuadas aos vários modelos, uma diminuição da rigidez global da estrutura de cerca de 20 % da parte do modelo com paredes (com dano) e de cerca de 50 % da parte do modelo sem paredes, em relação ao modelo com paredes (sem dano). Complementarmente também se identificaram, relativamente aos modos de vibração considerados, comportamentos distintos entre os modelos com paredes e os modelos sem paredes. Constatou-se ainda que a presença dos painéis de alvenaria aumentou significativamente o efeito de torção nos vários modos que caracterizam o edifício. A respeito das análises dinâmicas lineares elásticas efetuadas com os três modelos, estas permitiram tirar conclusões mais palpáveis quanto à influência das paredes de alvenaria na resposta sísmica do edifício. Com a diminuição de rigidez global que se verificou para os modelos com paredes (com dano) e sem paredes, em relação ao modelo com paredes (sem dano), registaram-se, naturalmente, aumentos de deslocamentos e de drift’s para os respetivos modelos. Obtiveram-se maiores valores de deslocamentos e drift’s para o modelo da estrutura sem paredes e menores valores para o modelo da estrutura com paredes (sem dano). Observou-se que, muito provavelmente devido ao forte efeito de torção característico do edifício em estudo, o pilar C apresentou valores de deslocamentos e drift’s mais gravosos do que os do pilar A. Outro aspeto que se constatou em relação em relação aos drift’s obtidos para os vários modelos foi o de que todos apresentam valores inferiores ao valor limite de drift de 1,5 % (valor mais gravoso, correspondente a situações de colapso das paredes de alvenaria) sugerido pelas normas internacionais FEMA 306 (1999) e FEMA 307 (1999). Os maiores valores de drift’s registaram-se nas zonas intermédias do edifício, entre o piso 3 e o piso 7. Relativamente às forças de corte e às forças sísmicas ao nível dos pisos, salvo alguns casos excecionais, verificou-se que os maiores valores de forças acontecem no modelo da estrutura com paredes (sem dano) e os menores no modelo da estrutura sem paredes. A configuração das envolventes associadas às forças sísmicas permitiu também tirar algumas conclusões interessantes. Em todos os modelos, com destaque no modelo da estrutura com paredes danificadas, a configuração das envolventes das forças sísmicas máximas assemelha-se à configuração típica do 2º modo de vibração, sugerindo uma participação importante dos 2os modo de vibração da estrutura na sua resposta à ação sísmica. Todas as envolventes dos vários parâmetros avaliados no âmbito das análises dinâmicas lineares elásticas efetuadas aos três modelos representativos do edifício revelaram-se como sendo bastante semelhantes às envolventes características dos sistemas porticados. Este pormenor confirma a grande influência que os pórticos têm na resposta e comportamento do edifício. Note-se que, na análise dos resultados provenientes dos parâmetros avaliados, se destacou para o modelo da estrutura com paredes (com dano) um comportamento distinto do observado para os restantes modelos e que, efetivamente, se repetiu várias vezes. De facto, enquanto que nos restantes modelos a direção segundo y (transversal) é a que apresenta valores de deslocamentos, drift’s e forças mais gravosas, no modelo da estrutura com paredes (com dano), pelo contrário, verificou-se que a direção segundo x (longitudinal) é a mais preocupante. Sendo este modelo o único irregular em altura, consequência dos diferentes níveis de dano que lhe foram atribuídos, julga-se que este comportamento se possa dever a isso. Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados 97 Em todos os parâmetros avaliados se encontraram alguns resultados inesperados e pouco concordantes (ver subcapítulo 5.3). Presume-se que a presença do grande efeito de torção (tão característico deste edifício complexo), o facto das frequências dos 2os modos de vibração associadas aos modelos da estrutura serem compatíveis com a frequência associada ao pico espetral registado no acelerograma de uma das direções do sismo de Gorkha, e a irregularidade em altura causada pelos diferentes níveis de dano que se verificaram ao longo do edifício possam explicar alguns desses resultados. Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados 104 FEMA 306 (1999) - Evaluation of Earthquake Damaged Concrete and Masonry Wall Buildings. Basic Procedures Manual Federal Emergency Management Agency, Washington, DC. FEMA 307 (1999) - Evaluation of Earthquake Damaged Concrete and Masonry Wall Buildings. Technical Resources Federal Emergency Management Agency, Washington, DC. FERNANDES, J. (2014) - Avaliação das caracteristicas dinâmicas de estruturas existentes. Tese de mestrado, Universidade de Aveiro, Aveiro. FERREIRA, R. [et al.] (2011) - Caracterização do betão da Ponte Luiz Bandeira em Sejães. Associação Portuguesa para a Segurança e Conservação das Pontes (ASCP), Coimbra, 2012. GENTILE, C.; SAISI, A. (2007) - Ambient vibration testing of historic masonry towers for structural identification and damage assessment, in Construction and Building Materials, ISBN 0950-0618, p. 1311-1321. GUERREIRO, L. 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Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados 106 Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados 107 WEBGRAFIA http://www.lahistoriaconmapas.com (2016) http://geology.com (2016) http://www.aljazeera.com (2016) http://www.nicee.org/EQTips.php (2016) http://www.cityscapenepal.com (2016) Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados 108 Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados 1 Anexo A A.1. INTRODUÇÃO No presente Anexo, apresentam-se todas as plantas estruturais (A.2) e de arquitetura (A.3) (nestas últimas, apenas foi facultada a planta correspondente ao 15º piso do edifício) relevantes para a realização deste trabalho. As mesmas foram fornecidas em formato de fotografia pelo que foi necessário apresentálas em tamanho A3 para que pudessem ser legíveis e não perdessem tanta qualidade. Anexou-se, também, a planta de arquitetura adaptada (A.4) com a nomenclatura e identificação das várias paredes de alvenaria existentes no edifício de betão armado alvo de estudo. A.2. PLANTAS ESTRUTURAIS DO EDIFÍCIO Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados 2 Figura A.1 – Planta estrutural associada ao 5º, 7º e 9º pisos do edifício Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados 3 Figura A.2 - Planta estrutural associada ao 14º piso do edifício Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados 10 Anexo B B.1. INTRODUÇÃO Ao longo deste anexo, apresentam-se todos os resultados provenientes das análises dinâmicas elásticas lineares efetuadas aos vários modelos usados para estudar o edifício de betão armado com 15 pisos elevados. Relembra-se que no corpo da tese apenas se usaram alguns dos resultados que serão posteriormente apresentados, por forma a garantir-se uma discussão mais objetiva, simples e consistente. Deste modo, apresenta-se seguidamente toda a informação numérica (B.2) relativa aos vários parâmetros avaliados (envolventes de drift’s máximos, envolventes dos deslocamentos máximos absolutos por piso, envolventes dos deslocamentos máximos e mínimos por piso, envolventes de forças sísmicas por piso e envolventes de forças de corte por piso) nos diferentes modelos considerados. Em B.3 apresenta-se a mesma informação mas em forma de gráficos para que se possa ter uma perceção e análise diferentes relativamente aos resultados obtidos B.2. INFORMAÇÃO NUMÉRICA DOS RESULTADOS PROVENIENTES DAS ANÁLISES DINÂMICAS Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados 11 Quadro B.1 – Conjunto de quadros com os resultados numéricos dos vários parâmetros analisados no âmbito das análises dinâmicas efetuadas ao modelo do edifício com paredes (sem dano) Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados 12 Quadro B.2 – Conjunto de quadros com os resultados numéricos dos vários parâmetros analisados no âmbito das análises dinâmicas efetuadas ao modelo do edifício com paredes (com dano) Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados 13 Quadro B.3 – Conjunto de quadros com os resultados numéricos dos vários parâmetros analisados no âmbito das análises dinâmicas efetuadas ao modelo do edifício sem paredes Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados 14 B.3. INFORMAÇÃO GRÁFICA DOS RESULTADOS PROVENIENTES DAS ANÁLISES DINÂMICAS Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados 15 Figura B.1 – Gráficos das envolventes de drift’s máximos, segundo as direções x e y para os pilares A e B, associados aos 3 modelos considerados Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados 16 Figura B.2 – Gráficos das envolventes de drift’s máximos, segundo as direções x e y para os pilares C e D, associados aos 3 modelos considerados Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados 17 Figura B.3 – Gráficos das envolventes de deslocamentos máximos e mínimos para as direções segundo x e segundo y associados aos 3 modelos considerados Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados 18 Figura B.4 – Gráficos das envolventes de deslocamentos máximos absolutos para as direções segundo x e segundo y associados aos 3 modelos considerados Estudo da influência das paredes de alvenaria no comportamento sísmico de um edifício no Nepal com 15 pisos elevados 19 Figura B.5 – Gráficos das envolventes de forças sísmicas e de corte máximas, por piso, para as direções segundo x e segundo y associados aos 3 modelos considerados