Otimização do Planeamento de Tratamentos em Clínica de Fisioterapia

OTIMIZAÇÃO DO PLANEAMENTO DE TRATAMENTOS EM CLÍNICAS DE FISIOTERAPIA por Maria Teresa de Lemos da Silva Cruz Janeira Dissertação de Mestrado de Gestão e Economia de Serviços de Saúde Orientada por: Professor Doutor José Fernando Gonçalves 2012 i Breve nota bibliográfica Maria Teresa de Lemos da Silva Cruz Janeira nasceu em 19 de novembro de 1986 na cidade do Porto. Em 2004 ingressou no Instituto de Ciências da Saúde da Universidade Católica Portuguesa no Porto, onde concluiu a Licenciatura em Enfermagem. Iniciou a sua carreira como profissional de enfermagem em 2008 no Hospital da Prelada onde permaneceu até 2011. Em Abril deste ano iniciou funções de enfermeira na nova entidade hospitalar, Idealmed – Unidade Hospitalar de Coimbra, onde se encontra até ao momento. No ano letivo de 2008/2009 realizou uma pós-graduação em Gestão e Direção de Serviço de Saúde na Oporto Business School. Em 2010 ingressou na Faculdade de Economia da Universidade do Porto no Mestrado em Gestão e Economia de Serviços de Saúde, de cuja frequência resultou esta dissertação orientada pelo Professor Doutor José Fernando Gonçalves. ii Agradecimentos Apesar de uma dissertação ser um trabalho individual, existem diversos contributos que não podem e nem devem deixar de ser destacados pois, sem eles, esta investigação não teria sido possível. Por isso, não posso deixar de expressar os meus sinceros agradecimentos: Ao Professor Doutor José Fernando Gonçalves, meu orientador, pela competência científica e acompanhamento do trabalho, pela disponibilidade revelada, assim como pelas críticas, correções e sugestões relevantes feitas durante a orientação que contribuíram de forma decisiva para o meu desenvolvimento científico e pessoal. Ao Fisioterapeuta Gabriel Martins da Costa pela disponibilidade e simpatia demonstrada quando me recebeu no Centro Médico da Murtosa. Às minhas grandes amigas Ana Rebello de Andrade, Benedita Aroso, Francisca Pinto Machado e Rita Sapage que sempre me apoiaram e deram força e motivação para continuar. Aos meus Pais pelo estímulo, apoio e paciência que demonstraram nos meus momentos de stress e por criarem todas as condições para que conseguisse elaborar esta dissertação sem nunca me deixarem desistir. À restante família que indiretamente facilitou o meu dia-a-dia com miminhos e boa disposição. Ao Rolf e ao Tico que passaram horas ao meu lado, não me deixando nunca sozinha nesta longa caminhada. Aos meus colegas da IdealMed que, constantemente, facilitaram as trocas de horário e pelo ânimo que me deram. E, finalmente, a todos os meus amigos pelas mensagens de força e persistência. Mais uma vezes, a todos o muito obrigada por ajudarem a tornar isto tudo possível! iii Resumo O recurso, cada vez mais recorrente, de serviços de saúde, devido ao envelhecimento da população, associado à crise económica atual obrigam à necessidade crescente de adotar boas práticas de gestão. Por isso um planeamento eficiente dos recursos existentes nas organizações com o intuito de reduzir custos, nunca negligenciando a qualidade dos cuidados, é uma das diretrizes das instituições de saúde. Este trabalho procura estudar o problema existente em clínicas onde se efetuam tratamentos, particularmente de fisioterapia, que impliquem a existência de recursos fixos e móveis necessários durante cada sessão de tratamento. Esta investigação tem como finalidade aumentar a eficiência dos recursos existentes nas instituições através de uma gestão eficaz desses mesmos recursos, procurando conciliar da melhor forma a utilização dos recursos fixos e móveis, criando condições apropriadas para a consecução desse objetivo. Procurou-se, então, desenvolver uma nova abordagem que pudesse não só modelar a existência de rotas alternativas para os tratamentos, contando com a restrição da ocupação permanente de um dos recursos ao longo de todo o tratamento, independentemente da rota alternativa pela qual se optou. Esta nova abordagem combina um algoritmo genético com um procedimento que gera planos ativos. Palavras-Chave: Agendamento, Sequenciamento, Clínicas de Fisioterapia, Algoritmo Genéticos. iv Abstract Due to population’s aging the use of health services is increasing. The current economic crisis also lead to the adoption of proficient management practices. Therefore, an efficient planning of existing resources in organizations in order to reduce costs, never neglecting the quality of care, is one of the guidelines of health institutions. This paperwork aims to study the issue mentioned above in existing clinics where treatments are carried out. Physiotherapy, for example, implies the existence of fixed and mobile resources during each treatment session. The purpose of this research is to boost the efficiency of existing resources in the institutions through an effective management. Thus, balancing the fixed and mobile resources we create the appropriate conditions to achieve the aimed goal. We tried then, to develop a new approach that models the existence of alternative routes for the treatments. This approach, not only restricts the permanent occupation of resources during the treatment regardless the route by which alternative was chosen but also combines a genetic algorithm with a procedure that generates active plans. Keywords: Planning, Scheduling, Physiotherapy Clinics, Genetic Algorithms. v Índice Breve nota bibliográfica ..................................................................................................... i Agradecimentos ................................................................................................................ ii Resumo ............................................................................................................................ iii Abstract ............................................................................................................................ iv Índice ................................................................................................................................ v Índice de Figuras ............................................................................................................. vii Índice de Tabelas ........................................................................................................... viii 1. Introdução .................................................................................................................. 1 2. O Problema ................................................................................................................ 3 3. Metodologia de Investigação ..................................................................................... 6 4. Revisão da bibliografia .............................................................................................. 8 4.1 Programação inteira ........................................................................................... 8 4.2 Programação linear estocástica ........................................................................ 10 4.3 Programação dinâmica ..................................................................................... 11 4.4 Simulação ......................................................................................................... 11 4.5 Programação linear e Programação de bloqueio multi-modo de Job Shop ..... 12 4.6 Programação inteira mista e Simulação ........................................................... 13 4.7 Geração de colunas e Algoritmo Genético ....................................................... 13 4.8 Branch-and-price .............................................................................................. 14 5. Abordagem proposta ............................................................................................... 15 5.1 Algoritmo Genético .......................................................................................... 17 5.1.1 Representação Cromossómica .................................................................. 17 vi 5.1.2 Descodificação das Rotas ......................................................................... 17 5.1.3 Descodificação das Prioridades das Atividades ........................................ 18 5.2 Estratégia Evolutiva ......................................................................................... 18 6. Testes Experimentais ............................................................................................... 20 6.1 Dados................................................................................................................ 20 6.2 Cenários alternativos ........................................................................................ 22 6.3 Resultados ........................................................................................................ 22 7. Conclusão ................................................................................................................ 24 8. Limitações e futuras investigações .......................................................................... 25 9. Referências Bibliográficas ....................................................................................... 26 vii Índice de Figuras Figura 1 – Exemplo de um possível problema. ............................................................... 4 Figura 2 – Exemplo de solução possível para o problema. ............................................. 4 Figura 3 – Modelo conceptual. ...................................................................................... 15 Figura 4 – Arquitetura da abordagem. ........................................................................... 16 Figura 5 – Representação Cromossómica. ..................................................................... 17 Figura 6 – Exemplo de um cruzamento. ........................................................................ 19 Figura 7 – Transição de geração. ................................................................................... 19 Figura 8 – Centro Médico da Murtosa. .......................................................................... 20 viii Índice de Tabelas Tabela 1 – Durações e consumo de recursos dos tratamentos tipo. ............................... 21 Tabela 2 – Rotas alternativas nos tratamentos tipo. ....................................................... 21 Tabela 3 – Tabela de Cenários. ...................................................................................... 22 Tabela 4 – Tabela de Resultados. .................................................................................. 22 7 - Aplicação da abordagem proposta a cada uma das instâncias geradas e registo do respetivo desempenho.  Análise dos resultados e conclusões Nesta fase, ir-se-á identificar as vantagens e desvantagens da abordagem proposta e retirar as respetivas conclusões. 8 4. Revisão da bibliografia Na revisão bibliográfica foi analisado um vasto leque de artigos, livros, publicações e relatórios sobre agendamento, programação e sequenciamento na área da saúde. O estudo procurou satisfazer a necessidade de informação relativamente ao tema e à sua aplicabilidade no ramo da saúde. Neste processo de levantamento e análise do que já foi publicado sobre o tema verificou-se a existência de vários estudos sobre agendamento e sequenciamento na área da saúde, nomeadamente no bloco operatório e unidade de cuidados pós-anestésicos (UCPA). Constatou-se, no entanto, que no caso das clínicas de fisioterapia estes modelos ainda não tinham sido estudados/aplicados. Diversos autores focam que os problemas de agendamento na sala de operações são de extrema importância, pois são os locais nos hospitais onde existe uma maior despesa. Consequentemente, procura-se fazer uma gestão que reduza custos, controlando vários fatores, como uma ocupação intensiva do bloco, sem horas de não ocupação, destacando o pessoal estritamente necessário para tratar do doente, não descurando nunca o nível de qualidade. Um planeamento do agendamento eficaz dos recursos e atividades traz benefícios às instituições. Na informação recolhida verificou-se que os autores usam vários modelos/abordagens para solucionarem os diferentes problemas existentes. O método mais utilizado é o de programação inteira, no entanto também são utilizados vários métodos em simultâneo, ou seja recorrem à programação mista. No texto que se segue, tentou-se categorizar as abordagens existentes de acordo com o método que foi selecionado pelos autores para resolver o problema. 4.1 Programação inteira Jebali et al (2006) fazem uma abordagem, no seu artigo, de duas etapas hierárquicas para resolver um problema de programação determinística de agendamento múltiplo de sala de operações com restrições relacionadas com o equipamento cirúrgico. O primeiro passo consiste em agendar intervenções cirúrgicas para salas de operação através do modelo de programação inteira que minimiza o custo total de horas extras, horas de 9 tempo de espera desnecessário entre a hospitalização do paciente e a cirurgia. O segundo passo consiste em sequenciar as operações agendadas no passo anterior. Este sequenciamento é determinado através da resolução de um modelo de programação inteira que tem como intuito minimizar o tempo total das horas extra na sala de operações. Esta abordagem é baseada em metas de melhoria operacional de utilização da sala. As experiências mostram o bom desempenho das operações de sequenciamento sem reconsiderar o problema de atribuição, bem como a precisão dessa etapa em termos de seleção de pacientes, minimizando o custo total. Não foram tidas em consideração situações de prioridade como, por exemplo, cirurgias de urgência, ou cirurgias que deveriam ser efetuadas em determinada sequência por razões de higiene e segurança ou risco de contaminação. Testi e Tanfani (2009) apresentam um modelo de programação linear inteira que incluí as fases de master surgery scheduling (define o número e o tipo de sala de operações, o tempo de disponibilidade da sala e os cirurgiões ou equipas de cirurgia que têm prioridade na escolha das salas) e elective case scheduling (planeamento diário das intervenções cirúrgicas). Este modelo de programação do bloco operatório assume a perspetiva do paciente, procurado minimizar a perda do seu bem-estar. Afeta, durante um determinado período de planeamento, blocos de tempo das salas de operações a subespecialidades cirúrgicas, bem como a grupos de pacientes, ajustando os blocos disponíveis à especialidade adequada, no momento certo, ao paciente adequado, tendo em conta o seu estado de urgência. Marques et al (2012) também utilizaram o modelo de programação linear inteira no planeamento semanal de cirurgias eletivas em lista de espera num horizonte temporal de uma semana, tendo como objetivo a otimização dos recursos das salas de operações para melhorar o funcionamento dos serviços cirúrgicos. As soluções não ideais foram melhoradas com uma heurística simples e eficiente. Estes resultados foram analisados e comparados com os atuais, comprovando que as soluções obtidas pela abordagem das autoras melhoram a utilização do bloco operatório, respeitando as condições impostas pelo hospital. Cardoen et al (2009) estudaram o problema de otimização combinatória de objetivo múltiplo com o intuito de determinar a sequência dos pacientes para as salas de cirurgia 10 de ambulatório. Desenvolveram algumas abordagens de programação linear inteira mista, onde as soluções são de natureza exata ou heurística de modo a facilitar o processo de decisão. Para desenvolver um conjunto de testes artificiais foram recolhidos dados do UZ Leuven Campus Gasthuisberg na Bélgica e foram introduzidos 224 casos de modo a avaliar e comparar o desempenho computacional das abordagens algorítmicas. Blake et al comprovam que numa primeira fase de planeamento, nas situações de distribuição em blocos fixos do tempo das salas de operações, o tempo do bloco operatório atribuído aos diversos grupos cirúrgicos é, com pouca frequência múltiplo do tempo definido para cada bloco temporal. A proposta destes autores é que através de uma modelo de programação inteira, os blocos de tempo das salas de operações sejam afetados aos diferentes grupos cirúrgicos, minimizando desta forma a sub-afetação de tempo das salas de operações. Vissers et al propõem que a definição diária do número de horas disponíveis de cada sala de operações e do número de pacientes de cada categoria a serem intervencionados cirurgicamente, seja feita através de uma programação linear inteira mista. As categorias dos pacientes são definidas em função da necessidade de recursos (salas de operações, camas de recobro e enfermeiros). Segundo este modelo, o número de cirurgias de cada categoria a realizar por horizonte temporal, tem em conta o cumprimento de um valor de referência. 4.2 Programação linear estocástica Denton et al (2010) analisaram as versões determinísticas e estocásticas do problema de atribuição de cirurgias a salas de operações, tendo como principal objetivo minimizar o custo total fixo de abertura do bloco operatório e custo esperado de horas extras. Estes autores centraram-se apenas na atribuição e não consideraram o sequenciamento dentro das salas de operações. Descreveram dois tipos de modelos. No primeiro utilizaram um modelo de programação linear estocástica com variáveis binárias de dois estágios. No segundo utilizaram um modelo equivalente ao primeiro mas mais elaborado que tem como objetivo minimizar o custo máximo, tendo em conta a incerteza do tempo de duração de cada cirurgia. Para resolver o problema, desenvolvem desigualdades válidas 11 que reduziram a simetria, e utilizaram os limites inferior e superior do número ideal de abertura diária das salas de operações. Concluíram que a abordagem heurística é mais rápida do que a solução do modelo estocástico. 4.3 Programação dinâmica Liu et al (2011) estudaram o problema de programação das salas de operação aplicando uma estratégia de programação aberta. De acordo com essa estratégia, não é estipulado um tempo fixo para cada cirurgião. Os cirurgiões podem usar todos os horários disponíveis. Com base no modelo de Fei et al (2010), que é considerado próximo da realidade, Liu et al (2011), desenvolveram um algoritmo heurístico, baseado na programação dinâmica, para maximizar a eficiência da utilização das salas de operação minimizando o custo de horas extras. Resultados computacionais demonstraram que este algoritmo é eficiente, especialmente em instâncias de grande porte, onde encontra sempre soluções praticáveis enquanto o algoritmo de Fei et al (2010) não o faz. 4.4 Simulação Dexter et al (1999) utilizaram a simulação em computador de agendamento do bloco operatório para determinar o tempo a atribuir aos cirurgiões, selecionando os dias em que o agendamento das cirurgias eletivas pudesse maximizar a utilização da sala de cirurgia. Este modelo incluiu métodos diferenciados para determinar quando um paciente vai fazer uma cirurgia, a sua duração, o tempo de espera dos pacientes, as horas diárias de ocupação do bloco, e o número semanal de horas. Os espaços temporais são distribuídos de modo a maximizar a sua utilização segundo dois parâmetros: o método usado para decidir o dia da cirurgia e a duração média do tempo de espera dos pacientes. A utilização das salas de operações é maximizada pelo tempo de enchimento com o maior número de cirurgias possíveis. A chave para maximizar a utilização das salas de operações é determinar a quantidade adequada de tempo de bloqueio para distribuir a cada cirurgião e como escolher qual o dia para o agendamento da cirurgia de um. A simulação é utilizada em gestão para analisar problemas onde existe incerteza (por exemplo, duração do tempo de espera para a cirurgia dos pacientes). A simulação pode reproduzir o número de variáveis que ocorre no sistema que está a ser objeto de simulação (por exemplo, o número de horas de casos agendados) e é útil para explorar 12 quais os parâmetros que têm maior efeito sobre os resultados. Para realizar a simulação, o comportamento de vários parâmetros (por exemplo, a duração caso) foi representada por distribuições de probabilidade. O modelo de simulação utilizou números aleatórios extraídos dessas distribuições de probabilidade de gerar eventos incertos. Isto foi feito repetidamente para representar a programação de muitos pacientes em “OR block time” (tempo de sala de operações). A simulação por computador foi particularmente útil para este estudo porque algumas estratégias de agendamento propostas para salas de operações resultaram em diminutas utilizações das mesmas, o que representaria um risco económico para uma sala de operações real se estes algoritmos tivessem sido testados na prática clínica. O programa de computador foi elaborado de forma a que, fosse atribuída, a cada simulação, um certo de tempo de bloqueio para cirurgias eletivas, avaliando de seguida o tempo de não utilização da sala de operações nesses tempos. Cada simulação foi realizada com uma combinação diferente de valores para cinco parâmetros: algoritmo de escalonamento para determinar o dia da cirurgia do paciente, a média da duração de todas as cirurgias (em horas) realizadas por um cirurgião, tempo médio de espera (em dias) dos pacientes cuja cirurgia já tenha sido programada, o número de blocos de tempo atribuídos ao cirurgião por semana, e o número de horas de cada bloco. O resultado final deste modelo computacional foi a média da utilização das salas de bloco operatório para cirurgias eletivas. A metodologia da simulação por computador é importante dado que se obtêm dados que seriam difíceis de conseguir através de uma experimentação real. 4.5 Programação linear e Programação de bloqueio multi-modo de Job Shop Pham e Klinkert (2008) propuseram uma nova abordagem da programação cirúrgica usando uma extensão do problema de programação de bloqueio multi-modo de Job Shop. Formularam o bloqueio multi-modo de Job Shop como um problema de programação linear inteira mista e discutiram a utilização do modelo de bloqueio multimodo de Job Shop para agendamento de casos eletivos e add-on (casos de emergência, casos de urgência e casos eletivos cuja cirurgia não estava prevista). Esta abordagem ressalta a importância da interligação dos períodos cirúrgicos na programação de uma cirurgia e da coordenação vários recursos. No agendamento dos casos cirúrgicos deve 13 haver uma visão holística de todos os recursos necessários. A formulação da programação linear inteira mista proposta pelo multi-modo de Job Shop é flexível e adaptável ao agendamento de casos cirúrgicos em contextos muitos diferentes de cuidados de saúde. A principal limitação na aplicação deste modelo é apresentar, apenas, soluções viáveis para casos de pequena envergadura além de ainda não ter sido totalmente validado com dados reais. 4.6 Programação inteira mista e Simulação Zhang et al (2009) desenvolveram uma metodologia com o objetivo de minimizar o tempo de internamento dos pacientes que aguardam cirurgia. A metodologia desenvolvida consiste num modelo de programação inteira mista, que determina um modelo de distribuição de funcionamento semanal da sala de operações minimizando o custo de pacientes internados de acordo com o seu tempo de permanência. Para o planeamento da sala de cirurgia é apresentada uma metodologia de “block time scheduling” (modelo operacional de atribuição de salas cirúrgicas). Na formulação do modelo são consideradas prioridades como, por exemplo, situações emergência sobre não emergência e constrangimentos clínicos, como por exemplo, número máximo de horas atribuídas a cada especialidade, cirurgião, e disponibilidade de pessoal. A solução ótima do modelo analítico é inserida num modelo de simulação que capta parte da aleatoriedade dos processos (por exemplo, tempo de cirurgia, a taxa de procura, o tempo de chegada e não comparência dos pacientes de ambulatório) e não-linearidades. Na apresentação de um caso exemplo de um hospital de Los Angeles é demonstrado como o tempo de permanência dos pacientes que aguardam cirurgia pode ser reduzido, com uma eficiente atribuição do tempo da sala de operações. 4.7 Geração de colunas e Algoritmo Genético Fei et al (2010) consideram uma abordagem semelhante à de Jebali et al (2005) e propuseram um cronograma cirúrgico semanal numa sala de operações, onde os tempos cirúrgicos são reservados para os cirurgiões independentemente da especialidade para resolver um problema de programação determinística de agendamento múltiplo. Com a estratégia de programação aberta, tanto as salas de operação como o recobro, são multifuncionais (ou seja, cada paciente pode ser operado pelo cirurgião específico numa 14 sala cirúrgica que esteja disponível). Procura-se, desta forma, maximizar a utilização das salas de cirurgia, reduzindo os custos de horas extras, minimizando o tempo desnecessário de espera entre os casos cirúrgicos. O planeamento semanal das salas de operações é resolvido em duas fases. Primeiro, é planeada a data da cirurgia de acordo com a disponibilidade de salas de cirurgia e cirurgiões. E posteriormente, com a programação diária determina-se a sequência de operações em cada sala, tendo em conta a disponibilidade de camas de recobro. O problema de planeamento semanal é resolvido por um procedimento heurístico de geração de colunas. O problema de escalonamento diário baseou-se nos resultados obtidos na fase de planeamento e foi resolvido por um algoritmo genético híbrido. Num hospital universitário belga, os resultados foram comparados com vários agendamentos cirúrgicos atuais em que o tempo de bloco foi atribuído, com vários meses de antecedência, a cirurgiões específicos ou especialidades. De acordo com os resultados da comparação concluiu-se que os agendamentos das cirurgias obtidos pelo método proposto, implicavam menos tempo mortos entre os atos cirúrgicos, permitindo uma taxa de utilização mais elevada das salas de operação e consequentemente uma diminuição das horas extras. 4.8 Branch-and-price Beliën e Demeulemeester (2008) com o objetivo de reduzir custo com o pessoal propõem uma abordagem integrada dos processos de escalonamento dos enfermeiros e das salas de operações o escalonamento dos enfermeiros é feito em função das escalas de cirurgia. A seleção da escala de cirurgia é integrada num único problema denominado pelos autores de escalonamento generalizado de enfermeiros, problema que propõem resolver através de uma metodologia de branch-and-price 15 5. Abordagem proposta Da análise da revisão da literatura resulta que o problema analisado nesta tese não tinha sido ainda abordado. Em face desta constatação procurou-se então desenvolver uma nova abordagem que pudesse não só modelar a existência de rotas alternativas para os tratamentos mas também impor a restrição de que um dos recurso se mantem ocupado ao longo de todo o tratamento (independentemente da rota alternativa usada). Inicialmente, considerou-se a possibilidade de modificar modelos baseados no problema do Job Shop. Contudo, dada a possibilidade de existirem vários recursos idênticos que podem substituir-se uns aos outros, esta alternativa afigurou-se demasiado complicada. Optou-se então por modelar o problema usando uma abordagem baseada no planeamento de projetos com recursos limitados. (Mendes et al, 2009 e Gonçalves e Beirão, 1999) A figura 3 apresenta o modelo conceptual que será usado. Na figura é apresentado um exemplo na qual existem dois tratamentos para realizar. O tratamento 1 tem duas alternativas e o tratamento 2 tem 3 rotas alternativas. 1.2 1.1 1.3 Início 2.1 2.2 2.3 Fim 1.1 1.2 1.3 2.3 2.2 2.1 2.2 2.1 2.3 Alternativas para o tratamento 1 Alternativas para o tratamento 2 Figura 3 – Modelo conceptual. 16 Dado o caracter combinatório do problema e a complexidade inerente optou-se por modelar o problema usando algoritmos genéticos baseados em chaves aleatórias. (Gonçalves e Resende, 2011) A nova abordagem combina um algoritmo genético (AG) com um procedimento que gera planos ativos. Em termos gerais a abordagem consiste nas seguintes três fases:  Seleção das rotas alternativas. Esta fase recorre ao AG para definir qual a rota alternativa que vai ser utilizada para cada tratamento.  Construção de planos. Esta fase recorre a um esquema de geração de planos do tipo série para construir planos ativos com base nas alternativas escolhidas na fase anterior. A escolha da atividade a selecionar em cada iteração do algoritmo é controlada através da prioridade associada a cada atividade que é gerada pelo AG;  Evolução das rotas e das prioridades. Esta fase utiliza um algoritmo genético para evoluir (melhorar) as rotas selecionadas e as prioridades utilizadas nas fases anteriores. A Figura 4 ilustra a sequência de passos aplicados a cada cromossoma gerado pelo AG. Geração de parametros Decodificação de Rotas e Prioridades Construção de plano com base nas rotas e prioridades Geração do plano Fase Retorno da qualidade do cromossoma Cromossoma Algoritmo Genético Figura 4 – Arquitetura da abordagem. 23 Tabela 4 – Tabela de Resultados. Cenário (tempo A0 – tempo AG) / (tempo A0) x 100% C1 5.3 % C2 6.2 % C3 4.4 % C4 7.2 % C5 3.8 % C6 5.1 % C7 4.7 % 24 7. Conclusão As considerações finais que agora se tecem procuram sintetizar o trabalho consequente de uma revisão bibliográfica e de um estudo, que envolveu meses de investigação. A escolha do tema em causa – Otimizaçao do Planeamento de Tratamentos em Clínicas de Fisioterapia – resultou do interesse que este tema me suscitou dada a sua importância relevante nas organizações de saúde na atual conjuntura. Como foi verificado na literatura o problema das clínicas de fisioterapia nunca foi abordado daí se ter optado por moldar o problema usando algoritmos genéticos com um procedimento que gera planos ativos. Esta abordagem foi dividida em três fases: seleção de rotas alternativas, construção de planos e evolução das rotas e das prioridades. Posteriormente analisou-se o desempenho da abordagem proposta e comparou-se com a abordagem utilizada pela CMM. Dessa comparação foi possível concluir que a utilização de várias rotas é preferencial em relação à utilização da abordagem atual pois verificou-se uma redução do tempo necessário entre 3,8% e 7,2%. Em conclusão, pode-se afirmar que a utilização das várias rotas alternativas de cada tratamento combinada com a otimização com algoritmos genéticos demonstrou ser mais vantajosa para a clínica pois reduz o tempo total necessário para realizar os tratamentos permitindo assim tratar mais utentes com os mesmos recursos. 25 8. Limitações e futuras investigações Acreditamos que esta dissertação trará novos contributos para uma melhoria de aproveitamento dos recursos das clínicas de fisioterapia. Temos, no entanto, noção de que poderão existir limitações à implementação das soluções propostas. Uma das limitações prende-se com a disponibilidade de horários da clínica que podem não coincidir com as preferências dos utentes. No entanto, no caso de alteração (por exemplo, desistência do paciente) estes poderão ser contactados de forma a fazer coincidir a nova disponibilidade de horários com as preferências anteriormente manifestadas colmatando, dessa forma, lacunas entretanto surgidas no agendamento dos tratamentos. Apesar de se ter obtido resultados melhorados em relação à situação atual do Centro Médico da Murtosa, a criação dos sete cenários não foi exaustiva, daí também se apresentar como uma possível limitação. No futuro, mais cenários poderão ser criados. Visto que não existem estudos efetuados nesta área clínica, uma investigação mais aprofundada e complementar noutras clínicas com características semelhantes poderá trazer novos contributos. 26 9. Referências Bibliográficas Antunes, C., Tavares, L. (2000), Casos de aplicação da Investigação Operacional, McGraw-Hill, Portugal, pp. 150-183. 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