Caracterização de Edifícios de Betão Armado com paredes de Alvenaria de Enchimento - Estudo Numérico e Experiimental

CARACTERIZAÇÃO DE EDIFÍCIOS DE BETÃO ARMADO COM PAREDES DE ALVENARIA DE ENCHIMENTO – ESTUDO NUMÉRICO E EXPERIMENTAL MIGUEL ÂNGELO OLIVEIRA PINHO Dissertação submetida para satisfação parcial dos requisitos do grau de MESTRE EM ENGENHARIA CIVIL — ESPECIALIZAÇÃO EM ESTRUTURAS Orientador: Professor Doutor Humberto Salazar Amorim Varum Coorientadores: Professor Doutor António José Coelho Dias Arêde e Professor Doutor Hugo Filipe Pinheiro Rodrigues JANEIRO DE 2016 MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL 2015/2016 DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL Tel. +351-22-508 1901 Fax +351-22-508 1446  m[email protected] Editado por FACULDADE DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE DO PORTO Rua Dr. Roberto Frias 4200-465 PORTO Portugal Tel. +351-22-508 1400 Fax +351-22-508 1440  [email protected]p.pt  http://www.fe.up.pt Reproduções parciais deste documento serão autorizadas na condição que seja mencionado o Autor e feita referência a Mestrado Integrado em Engenharia Civil - 2015/2016 - Departamento de Engenharia Civil, Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, Porto, Portugal, 2016. As opiniões e informações incluídas neste documento representam unicamente o ponto de vista do respetivo Autor, não podendo o Editor aceitar qualquer responsabilidade legal ou outra em relação a erros ou omissões que possam existir. Este documento foi produzido a partir de versão eletrónica fornecida pelo respetivo Autor. Caracterização de edifícios de betão armado com paredes de alvenaria de enchimento – Estudo numérico e experimental À Família e Amigos “É fazendo que se aprende a fazer aquilo que se deve aprender a fazer” Aristóteles Caracterização de edifícios de betão armado com paredes de alvenaria de enchimento – Estudo numérico e experimental Caracterização de edifícios de betão armado com paredes de alvenaria de enchimento – Estudo numérico e experimental i AGRADECIMENTOS Termina aqui uma etapa importante da minha vida e no momento em que concluo este trabalho não posso deixar de agradecer a todos os que contribuíram, de forma direta ou indireta, para que eu chegasse aqui. Muita gente esteve envolvida na realização deste trabalho e foram necessários bastantes meios e equipamentos para que o trabalho fosse bem-sucedido. Deixo agora os maiores agradecimentos. Em primeiro lugar gostaria de agradecer ao meu orientador, Professor Humberto Varum, pelos conhecimentos e métodos de trabalho que me passou, dedicação, disponibilidade que sempre demonstrou e amizade. Deixo-lhe um reconhecimento especial pela forma como fui orientado durante este trabalho. Agradeço ao meu coorientador, Professor António Arêde, pelos contactos realizados, que acabaram por possibilitar que o trabalho fosse realizados da melhor forma possível, pela disponibilização dos recursos do LESE (Laboratório de Engenharia Sísmica e Estrutural, FEUP), por todos os conhecimentos transmitidos, pela revisão da dissertação e amizade. Agradeço ao meu coorientador, Professor Hugo Rodrigues, por todos os conhecimentos, enorme disponibilidade, pelas importantes orientações que me deu em momentos complicados, pela paciência, pela vontade para que a dissertação ficasse bem realizada e pelas revisões e correções que fez durante a redação da dissertação e amizade demonstrada. Ao Engenheiro André Furtado por toda a disponibilidade, particularmente demonstrada na realização de todos os ensaios, paciência, vontade apresentada em ajudar e conhecimentos transmitidos. Desejolhe grande sorte na realização da sua tese de Doutoramento. Ao Nuno e ao senhor Valdemar, funcionários do LESE, pela ajuda na preparação dos ensaios, boa disposição, disponibilidade e amizade. Ao Professor Filipe Magalhães, que apesar não estar diretamente envolvido na dissertação, sempre se disponibilizou para me esclarecer algumas dúvidas pontuais que me surgiram e a sua ajuda foi muito importante. Um agradecimento especial à família por todo apoio e vontade que sempre demonstrou para que chegasse aqui. À Rita pela companhia e motivação que me ajudou a chegar aqui. Aos meus amigos com quem partilhei grandes experiências ao longo da vida académica e que sempre estiveram dispostos a ajudar-me. Aos profissionais de empresas exteriores que se disponibilizaram desde sempre para me ajudarem na realização da dissertação como a Engenheira Sandra Teixeira da empresa Lúcios, o Engenheiro Paulo Gouveia da empresa Enescoord e o Engenheiro Paulo Fidalgo do gabinete HDP. A todos um muito obrigado e que tenham muito sucesso, tanto a nível pessoal, como profissional. Caracterização de edifícios de betão armado com paredes de alvenaria de enchimento – Estudo numérico e experimental viii 3.5.5. MECANISMO DE PILAR CURTO OU SHORT COLLUMN .......................................................................... 21 3.6. MODELAÇÃO DO COMPORTAMENTO DE PAINÉIS DE ALVENARIA DE ENCHIMENTO ................... 22 3.7. CONSIDERAÇÕES FINAIS............................................................................................................... 30 4. IDENTIFICAÇÃO DINÂMICA DE ESTRUTURAS ......................... 31 4.1. INTRODUÇÃO ................................................................................................................................. 31 4.2. CONCEITOS SOBRE IDENTIFICAÇÃO DINÂMICA ........................................................................... 31 4.3. ENSAIO DE VIBRAÇÃO AMBIENTAL ............................................................................................... 32 4.4. ENSAIO DE EXCITAÇÃO FORÇADA ................................................................................................ 32 4.5. AQUISIÇÃO E PROCESSAMENTO DE SINAL .................................................................................. 33 4.6. APLICAÇÃO DE FILTROS DIGITAIS ................................................................................................ 33 4.7. FREQUÊNCIA DE AMOSTRAGEM E TEMPO DE AQUISIÇÃO ........................................................... 34 4.8. ERROS ........................................................................................................................................... 35 4.9. IDENTIFICAÇÃO MODAL ESTOCÁSTICA ......................................................................................... 35 4.9.1. ANÁLISE NO DOMÍNIO DA FREQUÊNCIA ............................................................................................. 35 4.9.2. ANÁLISE NO DOMÍNIO DO TEMPO ..................................................................................................... 38 4.10. EQUIPAMENTOS DE MEDIÇÃO ..................................................................................................... 39 4.10.1. SISMÓGRAFOS ............................................................................................................................. 39 4.10.2. Acelerómetros piezoelétricos .................................................................................................... 41 4.11. CONSIDERAÇÕES FINAIS ............................................................................................................ 42 5. APRESENTAÇÃO DOS CASOS DE ESTUDO ................................ 43 5.1. INTRODUÇÃO ................................................................................................................................. 43 5.2. EDIFÍCIO A ..................................................................................................................................... 43 5.2.1. DESCRIÇÃO ESTRUTURAL ............................................................................................................... 44 5.2.2. DISPOSIÇÃO DAS PAREDES DE ALVENARIA DE ENCHIMENTO .............................................................. 44 5.3. EDIFÍCIO B ..................................................................................................................................... 46 5.3.1. DESCRIÇÃO ESTRUTURAL ............................................................................................................... 46 5.3.2. DISPOSIÇÃO DAS PAREDES DE ALVENARIA DE ENCHIMENTO .............................................................. 47 6. IDENTIFICAÇÃO DINÂMICA DE PAREDES DE ALVENARIA DE ENCHIMENTO .................................................................... 49 6.1. INTRODUÇÃO ................................................................................................................................. 49 6.2. SISTEMA DE AQUISIÇÃO DE DADOS.............................................................................................. 49 Caracterização de edifícios de betão armado com paredes de alvenaria de enchimento – Estudo numérico e experimental ix 6.3. PROCEDIMENTO DE ENSAIO .......................................................................................................... 51 6.4. TRATAMENTO DOS RESULTADOS OBTIDOS .................................................................................. 54 6.5. EDIFÍCIO B ...................................................................................................................................... 56 6.5.1. DESCRIÇÃO DAS PAREDES DE ALVENARIA DE ENCHIMENTO ENSAIADAS .............................................. 56 6.5.2. RESULTADOS OBTIDOS DOS ENSAIOS ............................................................................................... 58 6.6. CONCLUSÃO ................................................................................................................................... 74 7. IDENTIFICAÇÃO DINÂMICA DE EDIFÍCIOS ..................................... 77 7.1. INTRODUÇÃO .................................................................................................................................. 77 7.2. SISTEMA DE AQUISIÇÃO DE DADOS DO ENSAIO ........................................................................... 77 7.3. TRATAMENTO DOS RESULTADOS OBTIDOS .................................................................................. 78 7.4. EDIFÍCIO A ...................................................................................................................................... 78 7.4.1. FASEAMENTO CONSTRUTIVO E DATAS DA REALIZAÇÃO DOS ENSAIOS ................................................. 79 7.4.2. RESULTADOS DOS OBTIDOS DOS ENSAIOS ........................................................................................ 82 7.4.3. ANÁLISE DOS RESULTADOS .............................................................................................................. 82 7.5. EDIFÍCIO B ...................................................................................................................................... 85 7.5.1. FASEAMENTO CONSTRUTIVO E DATAS DA REALIZAÇÃO DOS ENSAIOS ................................................. 86 7.5.2. RESULTADOS DOS OBTIDOS DOS ENSAIOS ........................................................................................ 87 7.5.3. ANÁLISE DOS RESULTADOS .............................................................................................................. 88 7.6. CONCLUSÃO ................................................................................................................................... 90 8 MODELAÇÃO NUMÉRICA DA INFLUÊNCIA DAS PAREDES DE ALVENARIA NA RESPOSTA DOS EDIFÍCIOS: CASO DE ESTUDO .................................................................... 93 8.1. INTRODUÇÃO .................................................................................................................................. 93 8.2. MATERIAIS ...................................................................................................................................... 93 8.3. AÇÕES CONSIDERADAS ................................................................................................................. 94 8.4. VARIÁVEIS E CONSIDERAÇÕES ADMITIDAS NO PROCESSO DE MODELAÇÃO ............................. 95 8.5. MODELAÇÃO DA ESTRUTURA DE ESCORAMENTO DAS LAJES .................................................... 96 8.6. MODELAÇÃO DA ESTRUTURA CONSIDERANDO OS PAINÉIS DE ALVENARIA DE ENCHIMENTO ....................................................................................................................................... 100 8.7. CONCLUSÃO ................................................................................................................................. 107 9. CONSIDERAÇÕES FINAIS E POSSÍVEIS TRABALHOS FUTUROS .......................................................................................................................... 109 Caracterização de edifícios de betão armado com paredes de alvenaria de enchimento – Estudo numérico e experimental x 9.1. INTRODUÇÃO ............................................................................................................................... 109 9.2. CONCLUSÃO FINAL ..................................................................................................................... 109 9.3. TRABALHOS FUTUROS ............................................................................................................... 110 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ........................................................................................................ 113 Caracterização de edifícios de betão armado com paredes de alvenaria de enchimento – Estudo numérico e experimental xi ÍNDICE DE FIGURAS Figura 2.1 Dano provocado num pilar de um pórtico de betão armado preenchido com paredes de alvenaria: (a); (b) (Wu et al., 2015) ......................................................................................................... 6 Figura 2.2 Colapso para fora do plano e no plano de elementos não estruturais,(Vicente e Mendes da Silva, 2012) ............................................................................................................................................. 7 Figura 2.3 Danos provocados pelo mecanismo a) de short-column e b) de soft-storey, (Romão et al., 2013) ....................................................................................................................................................... 8 Figura 2.4 Fissuração em paredes de alvenaria com aberturas (Parisi e Augenti, 2013) ........................ 8 Figura 2.5 Colapso de um edifício que sofreu mecanismo de soft-storey (Brando, 2015) ..................... 9 Figura 3.1 Danos provocados pelo colapso: a) de elementos não estruturais exteriores para a via pública (Hermanns et al., 2014) e, b) de elementos não estruturais interiores devido ao sismo de 6 de Abril de 2009 em L'Aquila (Andrea, Fabrizio e Paolo, 2014) ............................................................................ 12 Figura 3.2 Casos de edifícios em que se recorreu a paredes de alvenaria de tijolo para executar paredes divisórias interiores duplas com isolamento térmico (a) e paredes simples (b) .................................... 13 Figura 3.3 Resposta de uma estrutura porticada, sem paredes de enchimento, solicitada horizontalmente (MagarPatil H., 2013) ........................................................................................................................... 13 Figura 3.4 Resposta de uma estrutura porticada, com paredes de enchimento, solicitada horizontalmente (MagarPatil H., 2013) ........................................................................................................................... 14 Figura 3.5 Separação entre o pórtico e os elementos de alvenaria com colapso para fora do plano (Hermanns et al., 2014) ......................................................................................................................... 14 Figura 3.6 Exemplo de edifício em que não existe irregularidade de rigidez associada à ausência de paredes de alvenaria no rés-do-chão ..................................................................................................... 15 Figura 3.7 Diferença entre a resposta de um edifício com o piso térreo (a) e de um edifico que possui paredes de alvenaria ao longo de toda a sua altura (b). Adaptado de MagarPatil H. (2013) ................ 15 Figura 3.8 Danos relacionados com a presença de paredes de alvenaria: short-column (a) e soft-storey (b) (Milheiro, Arede e Rodrigues, 2015) ............................................................................................... 16 Figura 3.9 Exemplos de edifícios com irregularidades em rigidez e em altura e consequente dano em elementos estruturais e não estruturais (Romão et al., 2013) ................................................................ 17 Figura 3.10 Colapso de edifícios devido ao mecanismo soft-storey em que os pisos superiores se mantiveram quase intactos (Ghobarah et al., 2006; Rodrigues, 2005) .................................................. 18 Figura 3.11 Configuração da deformada de uma estrutura regular corrente (a) e mecanismo de softstorey (b) (Alinouri, Danesh e Khazaee, 2011) ..................................................................................... 18 Figura 3.12 Esmagamento do canto da parede de alvenaria de enchimento (Vicente e Mendes da Silva, 2012) ..................................................................................................................................................... 19 Figura 3.13 Esmagamento dos cantos, compressão diagonal e separação entre os elementos estruturais do pórtico e a parede. Adaptado de Nicola et al., (2015) ...................................................................... 19 Figura 3.14 Deslizamento dos elementos de alvenaria ao longo das juntas horizontais (Ghobarah et al., 2006) ..................................................................................................................................................... 20 Caracterização de edifícios de betão armado com paredes de alvenaria de enchimento – Estudo numérico e experimental xii Figura 3.15 Rotura dos elementos estruturais do pórtico, associado a um deslizamento horizontal e fendilhação horizontal da alvenaria de enchimento. Adaptado de Nicola et al., (2015) ....................... 21 Figura 3.16 Mecanismo short-column observado nos pilares de edifício industrial - Çagatay (2005) . 22 Figura 3.17 Comprimento de contacto entre o pano de alvenaria e o pórtico (Oliveira, 1995) ............ 23 Figura 3.18 Representação da biela diagonal equivalente em uma parede retangular (Oliveira, 1995) 25 Figura 3.19 Geometria das bielas (Al-Chaar, 2002) .............................................................................. 26 Figura 3.20 Localização da biela equivalente. Adaptado de Al-Chaar (2002) ...................................... 27 Figura 3.21 Modelos isolados, cada um deles representando o comportamento à compressão (a) e ao corte (b) da parede. Adaptado de Crisafulli (2007) ............................................................................... 29 Figura 3.22 Macro-modelo proposto por Rodrigues, Varum e Costa (2010) (Adaptado) ..................... 29 Figura 3.23 Macro-modelo proposto. Adaptado de Furtado et al. (2015) ............................................. 30 Figura 4.1Funcionamento de um filtro (Caetano, 1992) ....................................................................... 34 Figura 4.2 Exemplo de uma série temporal de excitação ...................................................................... 39 Figura 4.3 Exemplo de uma transformada de Fourier após aplicação do algoritmo FFT ..................... 39 Figura 4.4 Sismógrafo da marca GeoSIG, modelo GMS Netquakes Recorder (GeoSIG, 2016a) ........ 39 Figura 4.5 Princípio de funcionamento de um sismógrafo horizontal (a) e de um sismógrafo vertical (b) (Dias, 2000) ........................................................................................................................................... 40 Figura 4.6 Macro-sismógrafo, marca GeoSIG, modelo GSR-18 (GeoSIG, 2016b) ............................. 41 Figura 4.7 Princípio de funcionamento de um acelerómetro piezoelétrico. Adaptado de Pimentel et al., (2009) .................................................................................................................................................... 41 Figura 4.8 Acelerómetro piezoelétrico, modelo 393A03 da marca PCB Piezotronics (PCB, 2016a) ... 42 Figura 5.1 Planta de arquitetura de um piso tipo ................................................................................... 44 Figura 5.2 Pormenores de paredes interiores (a) e exteriores (b) .......................................................... 45 Figura 5.3 Paredes de alvenaria de enchimento confinadas e não confinadas ...................................... 45 Figura 5.4 Planta de arquitetura de um piso tipo ................................................................................... 46 Figura 5.5 Pormenores do edifício apresentado .................................................................................... 47 Figura 5.6 Paredes de alvenaria de enchimento do edifício apresentado .............................................. 48 Figura 6.1 Acelerómetro unidirecional piezoelétrico ............................................................................ 50 Figura 6.2 Cabo coaxial ......................................................................................................................... 50 Figura 6.3 Placas de aquisição de dados com cabos coaxiais conectados ............................................. 50 Figura 6.4 Chapas metálica de suporte aos acelerómetros .................................................................... 51 Figura 6.5 Parede com os locais assinalados onde foram colocados os acelerómetros ......................... 51 Figura 6.6 Ligação entre as placas de aquisição de dados e computador .............................................. 52 Figura 6.7 Acelerómetros fixos à parede nos locais definidos .............................................................. 52 Figura 6.8 Acelerómetros fixos às chapas metálicas ............................................................................. 52 Caracterização de edifícios de betão armado com paredes de alvenaria de enchimento – Estudo numérico e experimental xiii Figura 6.9 Disposição de acelerómetros no caso de uma parede sem aberturas ................................... 53 Figura 6.10 Placa de aquisição de sinal ................................................................................................. 53 Figura 6.11 Modelo representativo do setup do ensaio de uma parede sem aberturas .......................... 54 Figura 6.12 Transformada de Fourier de uma das paredes ensaiadas obtidas pelo método EFDD ...... 55 Figura 6.13 Aspeto do primeiro modo de vibração para fora do plano de uma parede sem aberturas (a) e de uma parede com aberturas (b). ....................................................................................................... 56 Figura 6.14 Lintel de betão armado construído na padieira das aberturas de janelas e portas nas paredes de alvenaria ........................................................................................................................................... 57 Figura 6.15 Esquema (a) e fotografia (b) da parede P1 no momento do ensaio ................................... 58 Figura 6.16 Transformada de Fourier do registo das acelerações da parede P1 ................................... 58 Figura 6.17 Esquema (a) e fotografia (b) da parede P2 no momento do ensaio ................................... 59 Figura 6.18 Transformada de Fourier do registo das acelerações da parede P2 ................................... 59 Figura 6.19 Esquema (a) e fotografia (b) da parede P3 no momento do ensaio ................................... 60 Figura 6.20 Transformada de Fourier do registo das acelerações da parede P3 ................................... 60 Figura 6.21 Esquema (a) e fotografia (b) da parede P4 no momento do ensaio ................................... 60 Figura 6.22 Transformada de Fourier do registo das acelerações da parede P4 ................................... 61 Figura 6.23 Esquema (a) e fotografia (b) da parede P5 no momento do ensaio ................................... 61 Figura 6.24 Transformada de Fourier do registo das acelerações da parede P5 ................................... 61 Figura 6.25 Esquema (a) e fotografia (b) da parede P6 no momento do ensaio ................................... 62 Figura 6.26 Transformada de Fourier do registo das acelerações da parede P6 ................................... 62 Figura 6.27 Esquema (a) e fotografia (b) da parede P7 no momento do ensaio ................................... 63 Figura 6.28 Transformada de Fourier do registo das acelerações da parede P7 ................................... 63 Figura 6.29 Esquema (a) e fotografia (b) da parede P8 no momento do ensaio ................................... 64 Figura 6.30 Transformada de Fourier do registo das acelerações da parede P8 ................................... 64 Figura 6.31 Esquema (a) e fotografia (b) da parede P9 no momento do ensaio ................................... 65 Figura 6.32 Transformada de Fourier do registo das acelerações da parede P9 ................................... 65 Figura 6.33 Esquema (a) e fotografia (b) da parede P10 no momento do ensaio ................................. 65 Figura 6.34 Transformada de Fourier do registo das acelerações da parede P10 ................................. 66 Figura 6.35 Esquema (a) e fotografia (b) da parede P11 no momento do ensaio ................................. 66 Figura 6.36 Transformada de Fourier do registo das acelerações da parede P11 ................................. 66 Figura 6.37 Esquema (a) e fotografia (b) da parede P12 no momento do ensaio ................................. 67 Figura 6.38 Transformada de Fourier do registo das acelerações da parede P12 ................................. 67 Figura 6.39 Esquema (a) e fotografia (b) da parede P13 no momento do ensaio ................................. 68 Figura 6.40 Transformada de Fourier do registo das acelerações da parede P13 ................................. 68 Caracterização de edifícios de betão armado com paredes de alvenaria de enchimento – Estudo numérico e experimental xiv Figura 6.41 Esquema (a) e fotografia (b) da parede P14 no momento do ensaio .................................. 69 Figura 6.42 Transformada de Fourier do registo das acelerações da parede P14 .................................. 69 Figura 6.43 Juntas horizontais que não estão completamente preenchidas ........................................... 70 Figura 6.44 Rasgos construtivos presentes numa das paredes ensaiadas .............................................. 70 Figura 6.45 Relação entre a área da abertura existente na parede e frequência obtida ......................... 71 Figura 6.46 Relação entre comprimento da diagonal e frequência obtida ............................................. 72 Figura 6.47 Relação entre rácio altura/comprimento e frequência ........................................................ 73 Figura 7.1 Designação e orientações adotadas nos ensaios (a) e fase construtiva do edifício (b). ........ 79 Figura 7.2 Valores das frequências obtidas em cada ensaio .................................................................. 82 Figura 7.3 Designação e orientações adotadas nos ensaios (a) e fase construtiva do edifício (b). ........ 86 Figura 7.4 Valores das frequências obtidas em cada ensaio .................................................................. 88 Figura 8.1 Disposição das escoras verticais para cada uma das fases ................................................... 97 Figura 8.2 Geometria e dimensões, em mm, da secção transversal de uma escora metálica ................ 97 Figura 8.3 Escoras utilizadas na construção do edifício ........................................................................ 97 Figura 8.4 Fachada nascente do edifício no dia 29 de Setembro de 2015 ............................................. 98 Figura 8.5 Detalhe da ligação entre uma escora e um nó da malha de elementos finitos ...................... 99 Figura 8.6 Modelo numérico, considerando (a) e não considerando (b) escoras verticais .................... 99 Figura 8.7 Aspeto dos três primeiros modos de vibração do edifício.................................................. 100 Figura 8.8 Aspeto dos três primeiros modos de vibração do edifício.................................................. 100 Figura 8.9 Fachada Norte e fachada Poente do edifício no dia 20 de Novembro de 2015 .................. 101 Figura 8.10 Ilustração esquemática sobre o avanço da construção das alvenarias em cada piso ........ 102 Figura 8.11 Modelo do edifício incorporando as bielas equivalentes ................................................. 102 Figura 8.12 Modelo de 3 graus de liberdade por piso ......................................................................... 103 Figura 8.13 Bloco térmico proETCIS da empresa ARTEBEL (Artebel, 2016) .................................. 104 Figura 8.14 Comparação entre resultados numéricos e experimentais segundo a direção x ............... 105 Figura 8.15 Comparação entre resultados numéricos e experimentais segundo a direção y ............... 105 Figura 8.16 Aspeto dos dois primeiros modos de vibração do edifício ............................................... 106 Figura 8.17 Aspeto dos dois primeiros modos de vibração do edifício não considerando a existência de paredes de alvenaria ............................................................................................................................ 106 Caracterização de edifícios de betão armado com paredes de alvenaria de enchimento – Estudo numérico e experimental xv ÍNDICE DE TABELAS Tabela 3.1 Valores empíricos para determinação da largura da escora equivalente (Mainstone, 1971) 25 Tabela 3.2 Valores a adotar para o coeficiente de redução R2 (Al-Chaar, 2002) ................................. 27 Tabela 6.1 Características geométricas das paredes ensaiadas ............................................................. 57 Tabela 6.2 Resultados obtidos nos ensaios ........................................................................................... 71 Tabela 6.3 Valor da diagonal e frequência obtida para cada parede ..................................................... 72 Tabela 6.4 Valor do rácio altura/comprimento e frequência obtida para cada parede .......................... 73 Tabela 7.1 Evolução construtiva do Edifício A .................................................................................... 79 Tabela 7.2 Frequências medidas no Edifício A ..................................................................................... 82 Tabela 7.3 Avanço na construção da estrutura e paredes de alvenaria ................................................. 83 Tabela 7.4 Evolução construtiva do Edifício B ..................................................................................... 86 Tabela 7.5 Frequências medidas no Edifício B ..................................................................................... 87 Tabela 7.6 Avanço na construção da estrutura e paredes de alvenaria ................................................. 88 Tabela 8.1 Propriedades mecânicas do betão da classe C25/30 ............................................................ 94 Tabela 8.2 Propriedades mecânicas do aço A500 NR ........................................................................... 94 Tabela 8.3 Valores de cálculo das ações consideradas ......................................................................... 95 Tabela 8.4 Módulo de elasticidade calculado para os pilares de cada piso, em GPa ............................ 98 Tabela 8.5 Frequências obtidas numericamente e experimentalmente, em Hz. .................................... 99 Tabela 8.6 Frequências experimentais, em Hz .................................................................................... 103 Tabela 8.7 Valores do primeiro modo de vibração ............................................................................. 104 Caracterização de edifícios de betão armado com paredes de alvenaria de enchimento – Estudo numérico e experimental 1 Caracterização de edifícios de betão armado com paredes de alvenaria de enchimento – Estudo numérico e experimental 6 milhões de pessoas tiveram necessidade de serem evacuadas e 5 milhões ficaram desalojadas. As estatísticas indicam que 46,25 milhões de pessoas foram afetadas por este sismo (Lin et al., 2014). Os danos nos edifícios de betão armado foram limitados, mas mesmo assim, os mais graves foram observados nos pilares entre o primeiro e terceiro piso, em que existiam pórticos preenchidos com paredes de alvenaria (Figura 2.1) (Jia et al., 2015; Wu et al., 2015). Muitos edifícios residenciais e comerciais, que possuíam menos paredes de alvenaria no piso térreo do que nos pisos elevados, sofreram graves danos no rés-do-chão (Barnaure e Stoica, 2015). (a) (b) Figura 2.1 Dano provocado num pilar de um pórtico de betão armado preenchido com paredes de alvenaria: (a); (b) (Wu et al., 2015) 2.3. SISMO DE L’AQUILA, ABRUZZO, 2009 (ITÁLIA) No dia 6 de Abril de 2009, a região a Abruzzo, localizada no centro de Itália, foi atingida por um sismo em que a magnitude máxima registada foi de 6.8. O hipocentro deste sismo ocorreu a 11,8 km de profundidade (Verderame et al., 2011). O sismo atingiu a região durante a noite, enquanto a maior parte da população dormia no interior das suas casas. Foram contabilizadas 305 mortes e aproximadamente 1500 feridos, mais de 24 000 pessoas ficaram desalojadas e mais de 70 000 foram evacuadas nos primeiros meses depois do sismo (Indirli et al., 2013). Devido ao sismo de Áquila, estima-se que os danos em elemento não estruturais em edifícios industriais tenham ultrapassado os 10 milhões de euros (Vicente e Mendes da Silva, 2012). Grande parte dos danos observados foram não estruturais e apenas algumas estruturas colapsaram devido a danos estruturais. Houve uma grande quantidade de paredes de alvenaria de enchimento danificadas e foi visível que alguns danos em elementos estruturais foram provocados pela interação entre a parede e o pórtico, mas foi possível observar que alguns pórticos sofreram poucos danos devido ao contributo de resistência e rigidez oferecido pela parede de alvenaria (Verderame et al., 2011). Avaliações de danos realizadas após o sismo indicaram que existiu uma grande quantidade de paredes de alvenaria que colapsaram para fora de plano, quer devido a mecanismos de rotura no plano, fora do plano ou as duas situações em simultâneo (Figura 2.2) (Vicente e Mendes da Silva, 2012). Guidoboni e Valensise (2015) indica os 14 principais inventos sísmicos ocorridos na região desde 1960 com magnitude superior a 5.7, sua intensidade e número de choques principais sofridos. Caracterização de edifícios de betão armado com paredes de alvenaria de enchimento – Estudo numérico e experimental 7 (a) (b) Figura 2.2 Colapso para fora do plano e no plano de elementos não estruturais,(Vicente e Mendes da Silva, 2012) 2.4. SISMO DE LORCA, 2011 (ESPANHA) No dia 11 de Maio de 2011, a cidade de Lorca foi afetada por dois eventos sísmicos de magnitude máxima de 5.2 e outro de 4.6 (Benavent-Climent et al., 2014). Estes eventos causaram 9 mortes, 300 feridos e cerca de 1500 edifícios sofreram danos estruturais, apesar da área que sofreu danos ser bastante limitada. Grande parte dos edifícios afetados tinham entre 4 e 6 pisos e também os edifícios históricos sofreram grandes danos. Os edifícios de alvenaria eram muito rígidos e com massas muito elevadas, que provocaram grandes forças horizontais (Mele, 2003). Este sismo causou danos significativos quer em construções mais antigas, quer em construções mais recentes (Romão et al., 2013) Tendo em conta que a aceleração do solo excedeu aquela que é indicada nos regulamentos espanhóis, foi realizado um estudo por Benavent-Climent et al. (2014) que teve como objetivo analisar o dano causado por um sismo com as características deste em edifícios projetados seguindo os códigos espanhóis. Uma das conclusões retiradas deste estudo reforça a ideia de que as paredes de enchimento têm uma influência importante no comportamento da estrutura quando esta é solicitada por uma ação lateral e o agravamento dos danos causados pela presença destas paredes quando a interação que elas têm com a estrutura seja tida em conta. Em relação ao desempenho dos edifícios de betão armado mais recentes projetados segundo os códigos atualizados, e com base nas observações realizadas, considera-se que cumpriram os requisitos de segurança atuais que dizem respeito à segurança face a ações sísmicas (Romão et al., 2013). Uma das razões encontradas para justificar o baixo número de edifícios que colapsaram (2) foi a baixa duração do sismo (Romão et al., 2013). Entre os modos de dano de estruturas de betão armado estão o mecanismo de short-column (Figura 2.3 a), soft-storey (Figura 2.3 b) (Romão et al., 2013). Caracterização de edifícios de betão armado com paredes de alvenaria de enchimento – Estudo numérico e experimental 8 (a) (b) Figura 2.3 Danos provocados pelo mecanismo a) de short-column e b) de soft-storey, (Romão et al., 2013) 2.5. SISMO DE EMILIA ROMAGNA, 2012 (ITÁLIA) Em 2012, a região de Emilia Romagna foi afetada por uma série de eventos sísmicos em que o evento com mais intensidade ocorreu no dia 20 de Maio e teve uma magnitude de 6.0. Nos dois eventos com maior magnitude, um deles com 6.0 e outro 5.8, perderam a vida 7 e 19 pessoas em cada um deles, respetivamente, mais de 350 pessoas sofreram ferimentos, 14 000 ficaram desalojadas e vários edifícios sofreram danos (Parisi e Augenti, 2013). Nos tempos que se seguiram aos sismos, foi realizada uma avaliação de danos para perceber o real impacto na região. Nas regiões afetadas pelo sismo, as zonas mais antigas das cidades, existe um grande número de edifícios em alvenaria estrutural (Figura 2.4), enquanto nas zonas em expansão e mais recentes, o tipo de edifícios são construídos em pórticos de betão armado. Esta foi a justificação encontrada para que não se tenha encontrado uma distribuição homogénea de danos na região, onde a zona mais afetada pelo sismo foi o centro histórico. Este sismo causou grandes danos em monumentos e edifícios com valor patrimonial, tais como igrejas, palácios ou fortalezas (Graziani et al., 2015). (a) (b) Figura 2.4 Fissuração em paredes de alvenaria com aberturas (Parisi e Augenti, 2013) 2.6.SISMO DO NEPAL, 2015 O Nepal é um país situado nos Himalaias e está localizado numa das áreas mais propícias a terramotos do mundo. O Nepal está localizado entre as placas tectónicas Índica e Euro-Asiática. Estas placas Caracterização de edifícios de betão armado com paredes de alvenaria de enchimento – Estudo numérico e experimental 9 tectónicas estão frequentemente a sofrerem deslocamentos, o que provoca a ocorrência de sismos com grande frequência (Shakya et al., 2015). No dia 25 de Abril de 2015, um forte sismo com magnitude de 8.1 atingiu o Nepal numa região entre a capital do país, Kathmandu, e cidade de Pokhara e seu o epicentro foi a 20 km de profundidade. O sismo causou grandes danos em edifícios e também milhares de mortes e feridos (Figura 2.5). Algumas das razões para as perdas económicas e humanas terem sido inferiores às esperadas poderão estar relacionadas com a baixa densidade populacional e altura reduzida da maior parte dos edifícios (Sun e Yan, 2015). Segundo Sun e Yan (2015), os edifícios construídos nos últimos 20 anos não cumprem os requisitos de segurança em relação à ação sísmica e, dos edifícios construídos nos últimos anos, apenas alguns cumprem esses requisitos. No Nepal a maioria dos edifícios de betão armado têm entre 3 e 5 pisos. A viga forte e pilar fraco é a principal razão que torna estes edifícios vulneráveis à ação sísmica (Sun e Yan, 2015). Nestas situações as dimensões da secção e capacidade resistente das vigas são bastante superiores à dos pilares. (a) (b) Figura 2.5 Colapso de um edifício que sofreu mecanismo de soft-storey (Brando, 2015) 2.7.CONSIDERAÇÕES FINAIS O longo deste capítulo foram apresentados vários eventos sísmicos recentes que afetaram países localizados em partes diferentes do mundo. Em todos eles ficou evidente o impacto que um desastre desta natureza provoca, quer a nível de perdas económicas, quer a nível de vidas humanas. A comunidade científica tem aproveitado estes acontecimentos para alargar conhecimentos neste domínio e têm sido feitos avanços no que diz respeito a atitudes de conceção e execução que aumentam a segurança das estruturas perante a ocorrência de uma ação sísmica. Perante os exemplos apresentados dos sismos de Sichuan, L'Aquila e Lorca, foi possível verificar que as paredes de alvenaria de enchimento tiveram forte influência no comportamento dos edifícios. As análises realizadas após os sismos de Lorca e do Nepal mostram a importância de garantir a aplicação de códigos regulamentares e de os atualizar devidamente no que respeita às cartas sísmicas de cada região e às regras de dimensionamento visando aumentar a ductilidade dos elementos estruturais e não estruturais dos edifícios. Os métodos de construção e regulamentos utilizados na conceção dos projetos em Portugal são semelhantes aos usados em alguns locais onde ocorreram estes sismos, como o de Lorca, L'Aquila e Emilia Romagna. Assim, é razoável admitir que, caso aconteça um evento sísmico com magnitude Caracterização de edifícios de betão armado com paredes de alvenaria de enchimento – Estudo numérico e experimental 10 semelhante à dos sismos indicados, os danos provocados sejam muito semelhantes a qualquer um deles. Apesar de as observações feitas, após os sismos do Nepal e de Sichuan, mostrarem que a qualidade dos materiais e métodos construtivos utilizados são bastante inferiores aos dos países mais desenvolvidos, os modos de rotura observados e as causas que as provocam são semelhantes. Caracterização de edifícios de betão armado com paredes de alvenaria de enchimento – Estudo numérico e experimental 11 3 INFLUÊNCIA DAS PAREDES DE ALVENARIA DE ENCHIMENTO NA RESPOSTA DOS EDIFÍCIOS DE BETÃO ARMADO 3.1. INTRODUÇÃO As estruturas porticadas de betão armado preenchidas com paredes de alvenaria são uma técnica construtiva utilizada um pouco por todo mundo (Nicola et al., 2015). As paredes de alvenaria de enchimento são frequentemente utilizadas quer como delimitação dos espaços interiores, quer como delimitação da envolvente exterior. Frequentemente, este tipo de elementos são considerados não estruturais e o seu efeito no comportamento da estrutura é desprezado no processo de cálculo (Shing, 2002). Normalmente os modelos numéricos ignoram os efeitos provocados pelas paredes de alvenaria, considerando apenas o seu peso próprio. Sendo assim, o dimensionamento é apenas realizado considerando a ação gravítica dos painéis, não contabilizando a sua contribuição em termos de rigidez e resistência. Os sismos de L'Aquila em 2009 e Lorca em 2011, demonstraram a importância dos painéis de alvenaria de enchimento na resposta dos edifícios quando sujeitos a solicitações horizontais cíclicas como é o caso de um sismo(Estevao e Oliveira, 2015). Os elementos considerados não estruturais são todos aqueles que estão inseridos num piso mas que não fazem parte do sistema estrutural principal (Petrone, 2015). Nas últimas décadas têm sido realizados vários estudos sobre esta temática que devem servir para alterar a filosofia atual, visando um correto dimensionamento e que todas estas contribuições sejam consideradas (Thermou, 2011). Hoje em dia a importância das componentes não estruturais é largamente reconhecida e considerada uma questão chave a ter em conta na avaliação do desempenho da estrutura perante face à acção sísmica. Petrone (2015) indica algumas razões que demonstram a importância deste tipo de elementos:  Os painéis de enchimento revelaram ser um fator muito importante na resposta dos edifícios sujeitos ao sismo de Emília Romagna em 2012, onde se observou que a rotura destes elementos não estruturais foi uma das causas da existência de vítimas durante o sismo. Por exemplo, a falha de painéis de revestimentos em edifícios pré fabricados foi a principal causa de morte no sismo que afetou aquela região no norte de Itália;  Os elementos não estruturais apresentam dano para níveis de sismos reduzidos e podem limitar o funcionamento de um edifício durante um sismo. Esta questão ganha ainda mais importância quando se tratam de edifícios que servem de apoio em situações emergência, tais como hospitais; Caracterização de edifícios de betão armado com paredes de alvenaria de enchimento – Estudo numérico e experimental 12  Durante a construção de um edifico, o custo dos elementos não estruturais representa uma grande parte do custo total da obra. O custo da substituição dos elementos não estruturais danificados pode exceder o custo inicial da construção. A Figura 3.1 ilustra danos, no interior e no exterior do edifício, provocados pela queda de elementos não estruturais. (a) (b) Figura 3.1 Danos provocados pelo colapso: a) de elementos não estruturais exteriores para a via pública (Hermanns et al., 2014) e, b) de elementos não estruturais interiores devido ao sismo de 6 de Abril de 2009 em L'Aquila (Andrea, Fabrizio e Paolo, 2014) 3.2. INFLUÊNCIA DAS PAREDES DE ALVENARIA DE ENCHIMENTO NO COMPORTAMENTO DAS ESTRUTURAS DE EDIFÍCIOS As paredes de alvenaria são das escolhas mais económicas para realizar divisórias interiores (Figura 3.2), para colocação de isolamento térmico, acústico e impermeabilização (Fardis, 2009). Estes elementos, que num passado recente não eram considerados no processo de cálculo estrutural, podem ter efeitos positivos ou negativos no comportamento das estruturas de betão armado (Mondal, 2014). A baixa ductilidade destes elementos é capaz de alterar as condições estáticas e dinâmicas da estrutura em termos de rigidez, resistência, características dinâmicas e capacidade de dissipação de energia, alterando a distribuição das forças pelos elementos estruturais e podendo levar a que existam elementos solicitados por ações para as quais não foram dimensionados (Milheiro, 2008). Caracterização de edifícios de betão armado com paredes de alvenaria de enchimento – Estudo numérico e experimental 13 (a) (b) Figura 3.2 Casos de edifícios em que se recorreu a paredes de alvenaria de tijolo para executar paredes divisórias interiores duplas com isolamento térmico (a) e paredes simples (b) No caso de pórticos relativamente flexíveis, os elementos estruturais que constituem o pórtico resistem às ações verticais enquanto as ações horizontais são absorvidas pelo conjunto do pórtico e da parede de enchimento, desenvolvendo-se um mecanismo de treliça no painel Sob uma ação horizontal, o painel mobiliza uma reação que se desenvolve desde o canto superior do pilar do lado da força atuante até ao canto inferior do pilar do lado oposto, reação essa que é normalmente assimilada a uma biela equivalente (Nicola et al., 2015). A Figura 3.3 e a Figura 3.4 representam, respetivamente, a resposta de um pórtico que não possui paredes de alvenaria de enchimento e um pórtico que possui este tipo de paredes perante uma solicitação horizontal Figura 3.3 Resposta de uma estrutura porticada, sem paredes de enchimento, solicitada horizontalmente (MagarPatil H., 2013) Caracterização de edifícios de betão armado com paredes de alvenaria de enchimento – Estudo numérico e experimental 14 Figura 3.4 Resposta de uma estrutura porticada, com paredes de enchimento, solicitada horizontalmente (MagarPatil H., 2013) Numa fase inicial as paredes de alvenaria de enchimento aumentam a rigidez da estrutura, o que provoca uma diminuição do seu período de vibração. Esta situação pode ser favorável dependendo da frequência de vibração que o sismo impõe no solo onde assentam as fundações do edifício (Mondal, 2014). Nos casos em que o pórtico sofre deslocamentos significativos, o pórtico e o painel apenas têm contacto na zona do canto superior de barlavento e do canto inferior de sotavento ao longo de uma distância designada de "comprimento de contacto" (Nicola et al., 2015). Nos restantes dois cantos, a parede separa-se do pórtico devido à diferença do módulo de elasticidade dos materiais que compõem o pórtico e a parede. A Figura 3.5 mostra o colapso de um painel de alvenaria de enchimento para fora do plano, depois deste se ter separado do pórtico. Figura 3.5 Separação entre o pórtico e os elementos de alvenaria com colapso para fora do plano (Hermanns et al., 2014) Uma correta distribuição das paredes de alvenaria pode melhorar a resposta de um edifício face a uma ação sísmica, dado que diversos estudos comprovam que a presença destas pode aumentar a capacidade de dissipação de energia por parte do edifício, verificando-se uma diminuição dos deslocamentos máximos sofridos pelo edifício, mas por outro lado a sua ductilidade é reduzida (Nicola et al., 2015). Kappos e Ellul (2000) mostram que, para um nível de solicitação de serviço, mais de 95% da energia Caracterização de edifícios de betão armado com paredes de alvenaria de enchimento – Estudo numérico e experimental 15 dissipada é da responsabilidade dos panos de alvenaria, enquanto para níveis de energia superiores, estes dissipam aproximadamente 40% da energia total, sendo o resto da energia dissipada pelos elementos estruturais do pórtico. Isto mostra que as paredes de alvenaria têm um grande contributo na capacidade resistente do pórtico quer para ações reduzidas, quer para ações mais severas, devendo por isso serem consideradas no cálculo para os dois tipos de solicitação (Nicola et al., 2015). A Figura 3.6 ilustra o exemplo de um edifício em que as paredes foram distribuídas de forma uniforme ao longo da sua altura. Figura 3.6 Exemplo de edifício em que não existe irregularidade de rigidez associada à ausência de paredes de alvenaria no rés-do-chão (a) (b) Figura 3.7 Diferença entre a resposta de um edifício com o piso térreo (a) e de um edifico que possui paredes de alvenaria ao longo de toda a sua altura (b). Adaptado de MagarPatil H. (2013) Caracterização de edifícios de betão armado com paredes de alvenaria de enchimento – Estudo numérico e experimental 22 Figura 3.16 Mecanismo short-column observado nos pilares de edifício industrial - Çagatay (2005) 3.6.MODELAÇÃO DO COMPORTAMENTO DE PAINÉIS DE ALVENARIA DE ENCHIMENTO Modelar o comportamento dos pórticos com paredes de enchimento sujeitos a ações horizontais é complexo, porque estes elementos têm um comportamento altamente não-linear. Este comportamento não-linear é causado pela interação entre o pórtico e o painel de alvenaria de enchimento. Por esta razão, podem observar-se vários modos de rotura que dependem da resistência de vários elementos do sistema pórtico-alvenaria (Asteris et al., 2011). Polyakov (1963) foi autor do primeiro modelo simplificado das paredes de alvenaria de enchimento, baseado numa biela diagonal equivalente, resultando assim na primeira publicação sobre o contributo das paredes de alvenaria na resposta de pórticos de betão armado (Rodrigues, 2005). De entre vários trabalhos e autores que desenvolveram estudos sobre este tema destacam-se Stafford Smith (1963), Stafford Smith e Carter (1969), Mainstone (1971) Paulay e Priestley (1992) e Al-Chaar (2002). A modelação numérica de painéis de alvenaria de enchimento pode ser conseguida por métodos simplificados através de bielas diagonais equivalentes, mas também através de modelos de elementos finitos. Lourenço (1996) apresenta quatro abordagens possíveis para se modelar paredes de alvenaria de enchimento, sendo que a principal diferença entre elas é o seu grau de pormenor. As abordagens são as seguintes e estão apresentadas seguindo um grau de pormenorização decrescente:  Micro-modelação detalhada: os tijolos e as juntas de argamassa são discretizados utilizando elementos contínuos, enquanto a interface entre o tijolo e a argamassa é representada por elementos descontínuos;  Micro-modelação simplificada: os tijolos são modelados utilizando elementos contínuos, enquanto as juntas de argamassa e a sua interface são modeladas em conjunto através de elementos descontínuos;  Meso-modelação: os tijolos, a argamassa e a interface entre a argamassa e o tijolo são tratados como um único elemento contínuo, o que significa que a parede passa a ser representada por um novo material homogéneo;  Macro-modelação: a parede de alvenaria é representada por uma biela diagonal equivalente. Os micro-modelos, como por exemplo os de elementos finitos, produzem bons resultados mas existem alguns inconvenientes em relação à sua utilização. Este tipo de modelos assumem maior interesse quando se pretende estudar fenómenos locais. Por exemplo, num edifício de vários andares seria Caracterização de edifícios de betão armado com paredes de alvenaria de enchimento – Estudo numérico e experimental 23 necessário um elevado nível de discretização e, por isso, um elevado número de elementos. Neste caso, existe ainda a dificuldade de caracterizar o seu comportamento dinâmico, o processo de introdução de dados é muito moroso e o cálculo é muito exigente do ponto de vista computacional (Rodrigues, 2005). Neste capítulo é descrito com algum pormenor o método simplificado das bielas diagonais equivalentes, uma vez este foi o método utilizado no modelo numérico desenvolvido, que se apresentará no capítulo 8. O método das bielas diagonais equivalentes, tal como dito anteriormente, reproduz o efeito das paredes de alvenaria na resposta global da estrutura substituindo a parede por bielas diagonais comprimidas, uma em cada direção (Mohammadi e Nikfar, 2013). O método de análise que se baseia em substituir as paredes de alvenaria de enchimento por bielas diagonais articuladas foi mais tarde desenvolvido por Stafford Smith (Stafford Smith e Carter, 1969). Este estudo desenvolvido baseou-se em três conceitos essenciais, tais como: a barra diagonal tem uma deformação equivalente à da parede, considerando ainda o comprimento de contacto entre o pórtico e a parede, e a relação entre a rigidez do pórtico e da parede (Oliveira, 1995). Stafford Smith começou por estudar a influência das paredes de alvenaria em pórticos metálicos quadrados sujeitos a ações horizontais. Para isto, admitiu que o pano de alvenaria se comporta como um meio elástico semi-infinito, as vigas e pilares funcionam como uma viga sobre uma fundação elástica e que a ligação entre a alvenaria e o pórtico não possui resistência à tração. Assumindo estas condições, utilizou a Teoria das Vigas em Meio Elástico e propôs a Equação (3.1) para determinar o comprimento de contacto, α, entre a parede e o pilar em painéis quadrados (Figura 3.17). Figura 3.17 Comprimento de contacto entre o pano de alvenaria e o pórtico (Oliveira, 1995) αh=π 2×λh (3.1) em que: α é o comprimento de contacto entre o pilar e o painel de alvenaria; h é a distância entre o eixo da viga superior e inferior que limitam o pórtico; λh é um parâmetro adimensional que relaciona a rigidez do pórtico com a rigidez do painel. Para determinar o valor de λh, Stafford Smith propõe a expressão (3.2): Caracterização de edifícios de betão armado com paredes de alvenaria de enchimento – Estudo numérico e experimental 24 λh=h∙√Ea×t 4×Ep×I×h′ 4 (3.2) em que: h é a distância entre o eixo da viga superior e inferior que limitam o pórtico; Ea é o módulo de elasticidade do pilar; t é a espessura do painel de alvenaria; Ep é o módulo de elasticidade dos pilares do pórtico; I é o momento de inércia do pilar; h' é a altura da parede. Depois de conhecerem o comprimento de contacto entre a parede de alvenaria e os pilares, Stafford Smith e Carter, realizaram vários ensaios em pórticos preenchidos com paredes de alvenaria, sujeitos a forças de compressão, a fim de conhecer a largura equivalente, w, da escora comprimida e verificaram que esta largura dependia do valor da força horizontal aplicada sobre o pórtico (Rodrigues, 2005). Através de observações experimentais, Stafford Smith identificou dois modos de rotura das paredes. O primeiro modo em que a rotura se dá por fissuração súbita da parede na zona da escora equivalente, iniciando-se no centro e progredindo até às extremidades da biela, e um outro modo de rotura por compressão em que existe esmagamento da parede nos cantos. Em seguida, Stafford Smith e Carter abordaram também os pórticos retangulares preenchidos com paredes de alvenaria. Apuraram que, neste caso, o valor de λh depende de todos os fatores de que depende este parâmetro no caso dos painéis quadrados e ainda do ângulo entre a biela equivalente e a horizontal, θ (Figura 3.18). λh=h∙√Ea×t×sen(2θ) 4×Ep×I×h′ 4 (3.3) Caracterização de edifícios de betão armado com paredes de alvenaria de enchimento – Estudo numérico e experimental 25 Figura 3.18 Representação da biela diagonal equivalente em uma parede retangular (Oliveira, 1995) Mainstone (1971) realizou ensaios em modelos reduzidos de pórticos preenchidos com tijolos e microbetão e estudou os principais fatores que afetam o comportamento dos pórticos preenchidos com paredes executadas em alvenaria. Dos parâmetros estudados durante a realização dos ensaios, Mainstone deu maior relevo à folga existente entre a parede e o pórtico que o confina e às propriedades elásticas e de resistência dos painéis. Mainstone (1971) concluiu ainda que se existir uma boa ligação entre o pórtico e o painel, a contribuição dos elementos estruturais do pórtico para a rigidez da estrutura é desprezável até ocorrerem as primeiras fissuras na parede de alvenaria (Carvalhido, 2009). O método de Mainstone apresenta várias fórmulas para determinar a largura da escora equivalente. A fórmula a selecionar depende do valor do parâmetro λh e do material em que é executada a parede. Este método permite calcular várias larguras equivalentes para a biela, designadamente para determinar a rigidez, Wek, a carga correspondente a primeira fissuração, Wet, e a resistência limite do painel, Wec. As expressões utilizadas para determinar as diferentes larguras de bielas encontram-se na Tabela 3.1. Tabela 3.1 Valores empíricos para determinação da largura da escora equivalente (Mainstone, 1971) Para o cálculo da rigidez relativa entre o pórtico e a parede e também da largura equivalente da escora, Al-Chaar propõe que sejam utilizadas as fórmulas desenvolvidas por Stafford Smith e Carter e por Caracterização de edifícios de betão armado com paredes de alvenaria de enchimento – Estudo numérico e experimental 26 Mainstone. No cálculo da rigidez relativa entre o pórtico e a parede de alvenaria, λh, sugere a utilização da Equação (3.3) desenvolvida por Stafford Smith e Carter, enquanto para o cálculo da largura da biela equivalente, w, aconselha a aplicação da Equação (3.4) determinada empiricamente por Mainstone relativa a paredes com λh<5. 𝑤=D×0,175×(λh)−0,4 (3.4) sendo D o comprimento da biela. Na notação utilizada na formulação de Mainstone, este comprimento era designado por w' (Figura 3.19). Figura 3.19 Geometria das bielas (Al-Chaar, 2002) Al-Chaar sugere ainda que a expressão (3.4) seja afetada por dois fatores corretivos que têm em consideração a existência de aberturas ou de dano na parede. Nestas condições, a largura da biela deve ser calculada pela expressão (3.5), em que wred é a nova largura equivalente da biela, R1 e R2 são os fatores corretivos que consideram a existência de aberturas ou de dano na parede, respetivamente. wred=w×R1×R2 (3.5) Quando a parede possuir aberturas com área inferior a 60% da área total da parede, o valor de R1 deve ser calculado pela expressão (3.6). Nas situações em que a área da abertura é superior a 60% da área do painel, a contribuição dessa parede para a resposta da estrutura perante uma ação horizontal pode ser ignorada (Mohammadi e Nikfar, 2013). 𝑅1=0,6×(𝐴𝑎𝑏𝑒𝑟𝑡𝑢𝑟𝑎 𝐴𝑝𝑎𝑖𝑛𝑒𝑙 )2−1,6×(𝐴𝑎𝑏𝑒𝑟𝑡𝑢𝑟𝑎 𝐴𝑝𝑎𝑖𝑛𝑒𝑙 )+1 (3.6) sendo Aabertura a área da abertura na parede e Apainel a área da parede sem abertura (l'×h'). Este método simplificado que se substitui a parede com abertura por uma escora equivalente, serve para representar a influência dessa parede no comportamento global do edifício, mas não é significa que seja capaz de representar a distribuição de tensões nessa parede. Para determinar os efeitos locais que se Caracterização de edifícios de betão armado com paredes de alvenaria de enchimento – Estudo numérico e experimental 27 fazem sentir no painel devido à existência de uma abertura, deve de construir-se um modelo de elementos finitos que seja capaz de os representar (Al-Chaar, 2002). Para ser considerada a existência de dano na parede, a largura da biela equivalente é afetada pelo coeficiente R2. Os valores deste coeficiente são indicados na Tabela 3.2. Caso a parede não possua qualquer tipo de dano, o valor de R2 é de 1. Tabela 3.2 Valores a adotar para o coeficiente de redução R2 (Al-Chaar, 2002) Segundo Milheiro (2008), devido aos elementos do pórtico preenchido com alvenaria serem demasiado flexíveis, resultante do fraco confinamento que a escora confere em relação a modelos mais exatos, como modelos de elementos finitos, Al-Chaar propõem que a biela apresente troços rígidos e rótulas nas extremidades a uma distância de lpilar, desde a face da viga. A distância lpilar deve de ser calculada utilizando a largura da biela equivalente, w, sem ser afetada por qualquer um dos coeficientes de redução R1 ou R2. lpilar= w cosθ (3.7) tanθ=h− w cosθ l (3.8) Figura 3.20 Localização da biela equivalente. Adaptado de Al-Chaar (2002) Segundo Al-Chaar (2002), como a parede não possui nenhuma ligação efetiva ao pórtico, não ocorre transferência de momentos entre os elementos do pórtico e a parede. Sendo assim, a rigidez da biela apenas depende da geometria da sua secção e do seu módulo de elasticidade. A força máxima que a Caracterização de edifícios de betão armado com paredes de alvenaria de enchimento – Estudo numérico e experimental 28 biela pode suportar é condicionada pela sua resistência ao esmagamento, e pode ser determinada utilizando a Equação (3.9). Rstrut=min{Rcr Rshear cos θstrut (3.9) θstrut=arctan (h−2×lpilar l) (3.10) Rcr=wred×t×f′m (3.11) Rshear=L×t×f′v×R1×R2 (3.12) em que: Rcr é a resistência da escora ao esmagamento; Rshear é a resistência da parede ao corte; θstrut é o ângulo entre a escora equivalente e a horizontal; f'm é a resistência da alvenaria à compressão; f'v é a resistência da alvenaria ao corte; wred é a largura da biela equivalente afetada pelos coeficientes redutores R1 e R2; lpilar é a distância desde a face inferior da viga até ao ponto onde a escora intercepta o pilar; t é a espessura da escora equivalente. Crisafulli (2007) propôs um macro-modelo simplificado com o objetivo de representar o comportamento de uma parede de alvenaria, tendo em consideração a sua capacidade de dissipação de energia. O modelo proposto é constituído por uma dupla estrutura em que uma delas traduz o comportamento da parede à compressão, através de uma dupla biela diagonal, e a outra traduz o seu comportamento ao corte, por meio de uma mola na região central (Figura 3.21). Caracterização de edifícios de betão armado com paredes de alvenaria de enchimento – Estudo numérico e experimental 29 Figura 3.21 Modelos isolados, cada um deles representando o comportamento à compressão (a) e ao corte (b) da parede. Adaptado de Crisafulli (2007) Rodrigues, Varum e Costa (2010) propõe um modelo variante ao modelo típico das bielas diagonais equivalentes. O modelo proposto pretende considerar a interação dos elementos que representam o painel de parede nos dois sentidos. O objetivo é afetar o comportamento do painel numa direção, quando este sofre dano na outra direção. Na Figura 3.22 está representado o modelo proposto por Rodrigues, Varum e Costa (2010) composto por quatro bielas rígidas e um elemento central que pretende representar o comportamento não linear do painel. Figura 3.22 Macro-modelo proposto por Rodrigues, Varum e Costa (2010) (Adaptado) Furtado et al. (2015) propõem um modelo, adaptado do modelo da dupla biela equivalente, para ter em conta o comportamento da parede de alvenaria para fora do seu plano, considerando a sua interação com o modelo de comportamento no plano. O conjunto das bielas e do elemento central podem funcionar como um único corpo, por forma a traduzirem o comportamento da parede para fora do plano (Figura 3.23). Caracterização de edifícios de betão armado com paredes de alvenaria de enchimento – Estudo numérico e experimental 30 Figura 3.23 Macro-modelo proposto. Adaptado de Furtado et al. (2015) 3.7.CONSIDERAÇÕES FINAIS Ao longo deste capítulo foi discutida a influência das paredes de enchimento no comportamento de estruturas porticadas preenchidas com paredes de alvenaria, o comportamento quando se encontram confinadas por elementos estruturais, e por fim a forma como elas influenciam a resposta dos edifícios e interagem com os elementos de confinamento. Foram apresentados os diversos mecanismos de rotura, locais e globais, associados à presença de paredes de alvenaria e à não consideração dos seus efeitos durante o processo de dimensionamento. Foi dada relevância aos danos materiais associados à perda de vidas humanas devido ao colapso de edifícios durante a atuação de um sismo. Foram também apresentados alguns modelos que permitem simular o comportamento dos painéis de alvenaria, tendo em conta as suas características geométricas, materiais e dos elementos envolventes. Os modelos apresentados baseiam-se no conceito apresentado por Polyakov (1963) em que a parede é simulada por uma biela equivalente que funciona à compressão e altera a rigidez do pórtico. Esta forma de simulação pretende representar a influência das paredes de enchimento na resposta global da estrutura e não os efeitos locais que se instalam na parede. O Regulamento de Estruturas de Betão Armado e Pré Esforçado (1983), ainda em vigor em Portugal, não indica propostas para considerar, na modelação numérica, a influência das paredes de alvenaria. Porém no artigo 33º este regulamento refere que para ser possível aplicar o método dos coeficientes de comportamento, uma das condições é o edifício ter uma distribuição de rigidez uniforme em altura, não devendo existir, por isso, pronunciadas descontinuidades na distribuição das alvenarias em altura, ou outras opções de construção que possam criar descontinuidades. O Eurocódigo 8 (2005) já dá indicações de como considerar a interação entre as paredes de alvenaria e os elementos estruturais, com um nível de detalhe apreciável. Esta norma europeia indica cuidados a ter na conceção e execução dos edifícios para que não existam importantes descontinuidades de rigidez, tanto em altura como em planta. Caracterização de edifícios de betão armado com paredes de alvenaria de enchimento – Estudo numérico e experimental 31 4 IDENTIFICAÇÃO DINÂMICA DE ESTRUTURAS 4.1. INTRODUÇÃO A identificação dinâmica combina técnicas experimentais com métodos analíticos para determinar as características dinâmicas de uma estrutura. A identificação dinâmica de estruturas é frequentemente utilizada no suporte à inspeção e diagnóstico de estruturas, com interesse acrescido quando se pretende estudar o comportamento face a ações dinâmicas, como por exemplo o sismo ou apenas se pretende obter propriedade da estrutura, como por exemplo a rigidez (Ferreira et al., 2011). A observação e o acompanhamento das estruturas sempre esteve presente nas práticas de Engenharia Civil não só para assegurar as condições de segurança ao longo da vida da estrutura, como também como ferramentas de aprendizagem para obras futuras. Visto que uma parte dos trabalhos desenvolvidos nesta tese está relacionada com a identificação dinâmica de edifícios de betão armado e de paredes de alvenaria de enchimento, este capítulo é importante na medida em que ajuda a perceber a importância deste tipo de caracterização de estruturas. Ao longo do capítulo são explicados alguns métodos utilizados para conhecer as características dinâmicas das estruturas a partir de ações que atuam sobre elas, fundamentos desses métodos, equipamentos utilizados, vantagens e desvantagens associadas a cada equipamento. São ainda indicados diferentes métodos de identificação modal estocástica, quer através de métodos de decomposição no domínio da frequência, quer de decomposição no domínio do tempo. 4.2. CONCEITOS SOBRE IDENTIFICAÇÃO DINÂMICA Cada estrutura tem as suas características respetivas de massa, amortecimento e rigidez que definem o seu comportamento dinâmico. Tal fato está presente na equação de equilíbrio dinâmico (Lopes, 2009) (Equação (4.1)). 𝑀𝜇󰇘+𝐶𝜇󰇗+𝐾𝜇=𝑓(𝑡) (4.1) em que M, C e K correspondem, respetivamente, às matrizes de massa, amortecimento e rigidez da estrutura, 𝜇󰇘, 𝜇󰇗 e µ correspondem, respetivamente, aos vetores de aceleração, velocidade e deslocamentos que resultam das forças dinâmicas que estão presentes no vetor f(t). Caracterização de edifícios de betão armado com paredes de alvenaria de enchimento – Estudo numérico e experimental 38 4.9.2.ANÁLISE NO DOMÍNIO DO TEMPO A técnica de análise no domínio do tempo é considerada uma técnica paramétrica. Esta técnica de análise tem como informação de base as funções de correlação da resposta ou séries temporais de resposta (Rodrigues, 2004). Os métodos de identificação no domínio do tempo são particularmente vantajosos quando as frequências naturais do sistema se encontram distribuídas num intervalo de grande amplitude e quando é elevado o número de modos de vibração a identificar, bem como a gama de frequências a que correspondem (Caetano, 1992). Este método tem como principais limitações a impossibilidade de considerar efeitos residuais dos modos de vibração fora do intervalo anteriormente referido e apenas se poder identificar modos de vibração na gama de frequências previamente selecionada para a análise (Caetano, 1992). Métodos baseados em funções de correlação Uma função de correlação tem o objetivo de comparar dois sinais obtidos. Caso as correlações sejam estimadas de forma correta, este método é aquele que produz melhores resultados, pois as correlações são a base destes métodos de identificação (Magalhães, 2004). A estimativa das funções de correlação pode ser feita método direto, estimada a partir da FFT e estimada a partir do decremento aleatório (Magalhães, 2004). O método direto consiste em estimar funções de correlação convertendo o integral de correlação entre dois sinais contínuos num somatório estendido a um número finito de termos e a técnica do decremento aleatório permite o cálculo em vibração livre a partir de respostas a excitações de natureza aleatória. A outra forma de obter a função de correlação é aplicar a inversa da FFT aos espectros obtidos a partir do método de Welch (Magalhães, 2004). As correlações estimadas a partir deste procedimento são afetadas pelos erros de leakage, visto que este tipo de erro está associado à FFT. Contudo, existem métodos alternativos que permitem as estimar as correlações a partir das séries temporais, como o método SSI-COV, ERA, LSCE, ITD, MRITD e PTD (Fernandes, 2014). Métodos baseados em séries temporais O método de identificação estocástica em subespaços a partir das séries temporais, conhecido como SSIDATA ("DATADriven Stochastic Subspace Identification") identifica um modelo de estado diretamente a partir das séries temporais da resposta da estrutura (Magalhães, 2004). O método SSI-DATA pode ser diretamente utilizado para estimar modelos ARMAV ou ARV. Magalhães (2004) indica razões para que a aplicação destes modelos esteja a ser cada vez mais reduzida na Engenharia Civil. Nos ensaios realizados e apresentados ao longo desta tese, apenas foram utilizadas técnicas de decomposição no domínio da frequência, pelo que a explicação sobre técnicas de decomposição no domínio do tempo não serão mais aprofundadas. A Figura 4.2 e a Figura 4.3 representam um espetro de resposta, no domínio do tempo, e a correspondente representação no domínio do tempo, respetivamente. Caracterização de edifícios de betão armado com paredes de alvenaria de enchimento – Estudo numérico e experimental 39 Figura 4.2 Exemplo de uma série temporal de excitação Figura 4.3 Exemplo de uma transformada de Fourier após aplicação do algoritmo FFT 4.10.EQUIPAMENTOS DE MEDIÇÃO 4.10.1.SISMÓGRAFOS Este equipamento é formado por um sismómetro e uma unidade de armazenamento de memória (Figura 4.4). O sismómetro consiste num conversor A/C e um sensor de vibração que monitoriza os deslocamentos da superfície onde foi colocado. Um sismómetro pode ser considerado um transdutor que transforma vibrações mecânicas em sinais de corrente elétrica, proporcionais à frequência e intensidade das vibrações medidas (Caetano, Magalhães e Cunha, 2010; Fernandes, 2014). Figura 4.4 Sismógrafo da marca GeoSIG, modelo GMS Netquakes Recorder (GeoSIG, 2016a) Sismógrafos mecânicos Este género de sismógrafo é o mais simples. É constituído por um sismómetro e um sistema de alavancas que tem a função de amplificar os movimentos. Dentro deste género de sismógrafos existem dois tipos: os verticais e os horizontais. Caracterização de edifícios de betão armado com paredes de alvenaria de enchimento – Estudo numérico e experimental 40 Um sismógrafo de movimento vertical assenta no princípio de funcionamento de uma massa inercial colocada numa barra horizontal. Contudo, o seu suporte tem uma ligeira inclinação de modo a confinar a massa e garantir que ele se movimenta apenas no plano horizontal (Fernandes, 2014). Através de um marcador atado a um tambor, que gira sobre o seu próprio suporte, é feito o registo do movimento relativo entre a massa suspensa e a base (Fernandes, 2014) (Figura 4.5). (a) (b) Figura 4.5 Princípio de funcionamento de um sismógrafo horizontal (a) e de um sismógrafo vertical (b) (Dias, 2000) Um sismógrafo de movimento horizontal pode ser apresentado como uma massa inercial suspensa a partir de uma mola, que por sua vez, está suspensa sobre um suporte que se move de acordo com os movimentos que sofrer. Sismógrafos eletromagnéticos Um sismógrafo eletromagnético regista a informação através do movimento relativo entre um íman, que acompanha o movimento do solo, e uma bobine de fio condutor enrolada em volta de uma massa inercial que se encontra suspensa por uma mola. Qualquer movimento que a bobine sofra, no interior do campo magnético, induz nesta uma tensão proporcional à taxa de variação do fluxo magnético (Fernandes, 2014). Com a passagem de uma onda sísmica, a variação de deslocamento do solo em relação à bobine é transformada em sinais elétricos que depois são amplificados e registados num computador (Fernandes, 2014). Estes equipamentos têm incorporado um sistema de conversão A/C e um sistema de armazenamento do sinal em disco, programáveis através de um computador e sincronizados por meio de uma antena GPS (Caetano, Magalhães e Cunha, 2010). Macro sismógrafos Este tipo de sismógrafo é capaz de registar acelerações provocadas pela ação de um sismo, explosões, trânsito rodoviário, entre outros. Um macro sismógrafo é constituído por uma unidade independente, que contém transdutores, um sistema de alimentação e dos transdutores, uma placa de conversão A/C, um processador que controla Caracterização de edifícios de betão armado com paredes de alvenaria de enchimento – Estudo numérico e experimental 41 as condições de funcionamento do aparelho e uma unidade de memória onde são armazenados os dados recolhidos. Normalmente, este género de sismógrafos são configurados de forma a começarem a fazer o registo de acelerações quando, em um dos transdutores, ocorre uma condição que foi definida previamente. Esta condição pode ser traduzida por um valor máximo ou através de uma relação que aponta para a existência de um aumento global dos níveis de acelerações. Atualmente, existem alguns macro-sismógrafos (Figura 4.6) permitem pré definir uma data e hora para o início da recolha de dados. Este tipo de equipamento tem grande interesse na identificação modal estocástica em estruturas de engenharia civil. Se forem dispostos vários aparelhos deste tipo, em que todos os seus relógios estejam sincronizados pela mesma referência, é possível programa-los de modo a que iniciem a recolha de registos no mesmo momento, possibilitando, assim a medição da resposta da estrutura em vários pontos em simultâneo (Rodrigues, 2004). Figura 4.6 Macro-sismógrafo, marca GeoSIG, modelo GSR-18 (GeoSIG, 2016b) 4.10.2.ACELERÓMETROS PIEZOELÉTRICOS Os acelerómetros piezoelétricos são o tipo de acelerómetros mais comum. Este tipo de acelerómetro utiliza as propriedades do quartzo ou outros cristais cerâmicos e gera uma corrente elétrica proporcional às acelerações a que estão sujeitos. O efeito piezoelétrico cria uma acumulação de partículas, com cargas opostas no cristal, sendo a carga proporcional à tensão ou força instalada (Pimentel, 2009). Quando é aplicada uma força numa estrutura de cristais de quartzo, esta sofre uma alteração no alinhamento dos seus iões, positivos e negativos, dando origem a que estes se posicionem em superfícies opostas (Pimentel, 2009). Figura 4.7 Princípio de funcionamento de um acelerómetro piezoelétrico. Adaptado de Pimentel et al., (2009) A força que provoca a alteração na estrutura de quartzo provém da massa sísmica que atua sobre o acelerómetro. Para frequências que se localizem na gama de frequências específica do acelerómetro, a Caracterização de edifícios de betão armado com paredes de alvenaria de enchimento – Estudo numérico e experimental 42 sua estrutura obedece à 2ª Lei de Newton (Pimentel, 2009). A carga é depois captada por elétrodos e transmitida para um condicionador de sinal. Figura 4.8 Acelerómetro piezoelétrico, modelo 393A03 da marca PCB Piezotronics (PCB, 2016a) Estes acelerómetros (Figura 4.8) possuem uma gama de frequências bastante alargada, mas têm a desvantagem de serem bastante sensíveis a variações de temperatura e a deformações que o acelerómetro sofra durante o processo de recolha de registos. 4.11.CONSIDERAÇÕES FINAIS Neste capítulo, numa primeira fase, foram apresentados dois métodos não destrutivos que permitem a identificação dinâmica de estruturas, ensaio de vibração ambiental e ensaio de excitação forçada, e explicados alguns dos seus fundamentos e razões que levam a que exista uma grande aplicação destes ensaios em estruturas de Engenharia Civil. De seguida foram indicados fatores que podem interferir na qualidade dos sinais recolhidos a partir dos ensaios e filtros que permitem a atenuação ou eliminação desses erros. Verificou-se que estes erros podem ser provenientes de problemas de calibração dos equipamentos utilizados na medição ou então provenientes do processo de aquisição e processamento do sinal. Foram, também apresentados vários métodos de identificação modal estocástica. Estes métodos serão classificados em relação aos dados que utilização como ponto de partida, podendo ser estes assentes em séries temporais ou em aproximação de respostas espectrais da estrutura. Na última parte deste capítulo 4 foram apresentados equipamentos que permitem a recolha de registos de acelerações, princípios de funcionamento, vantagens e desvantagens associadas a cada um deles. Foi ainda analisada a importância e a sua utilidade na caracterização estruturas de engenharia civil. Caracterização de edifícios de betão armado com paredes de alvenaria de enchimento – Estudo numérico e experimental 43 5 APRESENTAÇÃO DOS CASOS DE ESTUDO 5.1.INTRODUÇÃO Neste capítulo é feita uma apresentação dos dois edifícios em que foram realizados ensaios de vibração ambiental com o objetivo de encontrar as suas características dinâmicas. Ao longo do capítulo são descritas algumas características geométricas, estruturais e das paredes de alvenaria de enchimento, como por exemplo a sua distribuição e materiais utilizados. Ambos os edifícios se destinam à habitação, sendo que um deles foi construído com o âmbito de prestação de serviços e os métodos construtivos utilizados em ambos são capazes de caracterizar o parque edificado em Portugal. Todo o trabalho desenvolvido sobre os dois edifícios apresentados e desenvolvido ao longo da dissertação teve como apoio todas as peças desenhadas fornecidas pelos técnicos responsáveis por cada construção. 5.2. EDIFÍCIO A Nos capítulos seguintes, por uma questão de simplicidade, este edifício será designado de “Edifício A”. O edifício de habitação multifamiliar situa-se no Porto, numa zona da cidade que se tem vindo a desenvolver significativamente fruto da construção de infraestruturas de transporte e aumento do campus que abrange grande parte das instituições de ensino da cidade do Porto. Com o desenvolvimento urbanístico da zona, nos últimos anos foram construídos vários edifícios de habitação, consequência também do aumento da procura de residência por parte dos estudantes universitários que optam por comprar ou alugar um imóvel na zona. O edifício é composto por dois pisos subterrâneos e ainda seis pisos elevados, o último dos quais recuado em relação à fachada principal. O edifício tem uma geometria bastante assimétrica em planta, uma área de implantação de aproximadamente 790 m2 e uma altura de 20 m. Esta área de implantação é apenas utilizada pelos primeiros três pisos, dois dos quais enterrados, como já tinha sido indicado. Os restantes pisos ocupam uma área de 735 m2, exceto o piso recuado que ocupa 543 m2. O piso tipo deste edifício contém três apartamentos da tipologia T1 e seis apartamentos da tipologia T2. Na Figura 5.1 apresentase a planta de arquitetura de um piso tipo deste edifício. Caracterização de edifícios de betão armado com paredes de alvenaria de enchimento – Estudo numérico e experimental 44 Figura 5.1 Planta de arquitetura de um piso tipo 5.2.1. DESCRIÇÃO ESTRUTURAL Do ponto de vista estrutural, o edifício é constituído por pórticos de betão armado. As duas caves e o rés-do-chão possuem uma planta estrutural quase comum, enquanto nos pisos elevados, devido também à redução da área, a planta estrutural sofre algumas alterações. Os muros de suporte de terras têm uma espessura de 20 cm e a espessura das paredes dos núcleos de rigidez (caixa de escadas e caixa de elevador) varia entre 15 e 25 cm. A maioria das lajes utilizadas são aligeiradas da marca Pavineiva com 30 cm de altura, 25 dos quais relativos aos blocos de aligeiramento de agregados de argila expandida e os restantes 5 cm dizem respeito à lâmina de compressão. As lajes dos corpos em balanço, lajes de escadas e a laje que se situa entre os dois núcleos de rigidez são maciças e têm uma espessura de 20 cm. Grande parte das vigas existentes têm uma secção com uma altura reduzida, por vezes acabando por ser necessário que a dimensão da base destes elementos fosse significativa. 5.2.2.DISPOSIÇÃO DAS PAREDES DE ALVENARIA DE ENCHIMENTO Neste edifício, a maioria das paredes interiores são compostas por dois panos de alvenaria e utiliza blocos de argila tradicionais da marca Preceram (Figura 5.2 a), enquanto as paredes exteriores são compostas por blocos vazados térmicos de betão leve de agregados de argila expandida do modelo Bloco Térmico proETICS da empresa Artebel com 25 cm de espessura (Figura 5.2 b). Caracterização de edifícios de betão armado com paredes de alvenaria de enchimento – Estudo numérico e experimental 45 (a) (b) Figura 5.2 Pormenores de paredes interiores (a) e exteriores (b) As duas caves do edifício têm como finalidade o estacionamento de automóveis e, por isso, são espaços amplos sem paredes divisórias. No rés-do-chão e nos pisos elevados, grande parte das paredes interiores de alvenaria não se encontram confinadas por pilares e apenas se encontram travadas por outras paredes de alvenaria perpendiculares. As paredes exteriores, na fachada Norte encontram-se todas elas confinadas nos quatro bordos e nenhuma delas tem aberturas. Nas três restantes fachadas existem paredes totalmente confinadas, paredes que apesar de estarem confinadas, têm uma área de abertura demasiado elevada para que o seu contributo para o aumento da rigidez da estrutura seja significativo e ainda existem paredes que não estão confinadas, como por exemplo paredes que se encontram nos corpos em balanço. Visto que grande parte das paredes interiores não se encontram confinadas por vigas, lajes ou pilares, a sua presença apenas contribui significativamente na resposta da estrutura na medida em que aumenta o valor da massa. A distribuição destas paredes pelo piso também contribui para a resposta do edifício. Na Figura 5.2 apresentam-se fotografias de paredes de alvenaria exteriores (a) e interiores (b). (a) (b) Figura 5.3 Paredes de alvenaria de enchimento confinadas e não confinadas Caracterização de edifícios de betão armado com paredes de alvenaria de enchimento – Estudo numérico e experimental 46 5.3. EDIFÍCIO B Nos capítulos seguintes, por questões práticas, este edifício será designado de “Edifício B”. O edifício localiza-se numa das principais artérias da cidade do Porto. Esta construção tem como finalidade a prestação de serviços sociais, nomeadamente uma residência para pessoas idosas. O edifício tem duas caves, três pisos elevados e ainda uma cobertura acessível. Do ponto de vista geométrico é bastante regular, a sua área de implantação é de 485 m2 e tem uma altura de 22,5 m em relação à cota do piso térreo. O piso térreo tem como finalidade o parqueamento automóvel, o piso -1 destina-se a áreas comuns, como por exemplo a sala de refeições e sala de convívio ou a sala de refeições. Em cada um dos restantes pisos encontram-se 13 quartos individuais, 9 casas de banho, uma sala de convívio e ainda salas destinadas à prestação de cuidados de saúde especializados. O edifício possui ainda algumas particularidades arquitetónicas, fruto do objetivo para que foi construído. Na Figura 5.4 apresenta-se a planta de arquitetura de um piso tipo deste edifício. Figura 5.4 Planta de arquitetura de um piso tipo 5.3.1.DESCRIÇÃO ESTRUTURAL Do ponto de vista estrutural, o edifício é composto por pórticos de betão armado alinhados segundo a direção longitudinal e transversal e a planta estrutural mantém-se semelhante ao longo de todos os pisos. As paredes das caves possuem diferentes espessuras. As paredes orientadas a Norte e a Sul têm 30 cm de espessura, enquanto as paredes orientadas a Este e Oeste têm 40 cm. O edifício possui 2 núcleos de rigidez, em que ambos servem de caixa de elevadores. Neste caso de estudo, não se verifica uma situação muito comum em que um dos núcleos de rigidez é a caixa de escadas, pois neste edifício a caixa de escadas é executada com pórticos de betão armado preenchidos com alvenaria de tijolo vazado. Uma das caixas de elevadores dá acesso à zona de comunicação horizontal comum de cada piso, enquanto a outra caixa de elevador dá acesso a compartimentos destinados a cuidados de saúde. Todas as lajes do edifício são aligeiradas, com blocos de betão leve com agregados de argila expandida vazados, e com Caracterização de edifícios de betão armado com paredes de alvenaria de enchimento – Estudo numérico e experimental 47 30 cm de espessura. Grande parte dos pilares do edifício possuem secção quadrada ou retangular, exceto em casos pontuais em que existem pilares mistos de secção circular (Figura 5.5b). (a) (b) Figura 5.5 Pormenores do edifício apresentado 5.3.2.DISPOSIÇÃO DAS PAREDES DE ALVENARIA DE ENCHIMENTO Neste edifício em todas as paredes interiores e exteriores foram utilizados tijolos de argila da marca Preceram com furações horizontais. No piso térreo, que serve de estacionamento, e no piso -1, que serve de zonas comuns, existem poucas paredes interiores, devido à necessidade dos compartimentos terem grandes dimensões. Nos pisos superiores a estes existe uma grande densidade de paredes divisórias devido ao elevado número de compartimentos por piso. A grande maioria das paredes interiores e todas as paredes exteriores são executadas apenas com panos simples de alvenaria, existindo apenas casos pontuais de paredes interiores com panos duplos e isolamento térmico no seu interior. No edifício existem poucas paredes interiores ou exteriores de alvenaria confinadas por elementos estruturais. As paredes exteriores, na sua maioria, foram executadas pelo contorno exterior (Figura 5.6 a) dos pilares por forma a diminuir as perdas de calor pelas pontes térmicas lineares e também possuem grandes aberturas. Na Figura 5.6 apresentam-se fotografias de paredes de alvenaria interiores do edifício. Caracterização de edifícios de betão armado com paredes de alvenaria de enchimento – Estudo numérico e experimental 54 Caso fossem utilizados mais acelerómetros no ensaio, a numeração dos acelerómetros e a sua colocação na respetiva entrada na placa de aquisição seria sempre feita seguindo este raciocínio. Apresenta-se na Figura 6.11 um esquema em que são indicados todos os componentes do sistema de aquisição utilizado nos ensaios. Figura 6.11 Modelo representativo do setup do ensaio de uma parede sem aberturas 6.4. TRATAMENTO DOS RESULTADOS OBTIDOS Após a realização dos ensaios, os resultados foram tratados com a utilização do software ARTeMIS Extractor 5.3, versão 2011. Para que fosse possível extrair os resultados foi necessário criar dois ficheiros de inputs. Num destes ficheiros são indicados os dados recolhidos durante os ensaios e no outro são indicadas as características geométricas da parede e disposição dos acelerómetros. No ficheiro do registo das acelerações são indicados os valores das acelerações medidas em cada instante de tempo indicado no início do ensaio. O número de colunas de dados presentes no ficheiro depende do número de acelerómetros que foram utilizados no ensaio, sendo que cada coluna de dados corresponde a um acelerómetro. O ficheiro onde é feita a caracterização geométrica da parede e são indicados os locais em que foram colocados os acelerómetros tem a extensão “.cfg” e nele são indicadas as coordenadas de todos os pontos, linhas que delimitam a fronteira da parede, linhas imaginárias que unem todos os pontos no interior da parede, superfícies definidas pelas linhas imaginarias indicadas, coordenadas em que foram colocados os acelerómetros e, caso se aplique, podem também ser indicadas restrições de deslocamentos a qualquer nó. Na fase seguinte utilizou-se o software ARTeMIS para abrir o ficheiro “.cfg” acima referido. O método utilizado neste software é designado como método aperfeiçoado de decomposição no domínio da frequência EFDD (Enhanced Frequency Domain Decomposition). A técnica pode ser considerada um Caracterização de edifícios de betão armado com paredes de alvenaria de enchimento – Estudo numérico e experimental 55 aperfeiçoamento do método FDD (Neves, 2014). Esta técnica é apresentada e explorada por Brincker, Zhang e Andersen (2000) (Brincker, Ventura e Andersen, 2001). A primeira fase do método EFDD é exatamente igual ao método FDD (Rodrigues, 2004):  Avaliação das funções de densidade espectral da resposta;  Decomposição em valores singulares da matriz de funções de densidade espectral;  Análise dos espectros de valores singulares para seleção dos picos de ressonância correspondentes a modos de vibração;  Avaliação das componentes modais segundo os graus de liberdade observados, através dos vetores singulares. A segunda fase baseia-se em identificar as funções de densidade espectral dos sistemas de um grau de liberdade correspondentes aos modos de vibração identificados nos espectros de valores singulares (Rodrigues, 2004). Paralelamente a este processo ocorre também procedimentos automáticos de processamento de sinal com o objetivo de reduzir ou eliminar os erros de leakage e aliasing através da aplicação de filtros Hanning e passa baixo, respetivamente (Fernandes, 2014). Por último, através do método de Peak Picking, selecionaram-se os picos dos espetros dos valores próprios e identificaram-se as frequências naturais do sistema (Neves, 2014) (Figura 6.12). Figura 6.12 Transformada de Fourier de uma das paredes ensaiadas obtidas pelo método EFDD A Figura 6.13 representa a deformada associada ao primeiro modo de vibração de uma parede com uma abertura e de uma parede sem aberturas obtida depois da aplicação do método EFDD. Caracterização de edifícios de betão armado com paredes de alvenaria de enchimento – Estudo numérico e experimental 56 (a) (b) Figura 6.13 Aspeto do primeiro modo de vibração para fora do plano de uma parede sem aberturas (a) e de uma parede com aberturas (b). 6.5. EDIFÍCIO B 6.5.1. DESCRIÇÃO DAS PAREDES DE ALVENARIA DE ENCHIMENTO ENSAIADAS São diversas as variáveis que influenciam a frequência de vibração para fora do plano e a sua influência é de difícil contabilização. Se por um lado algumas destas variáveis são facilmente reconhecidas em cada parede, como por exemplo, a espessura, comprimento e a robustez dos elementos de confinamento, por outro lado existem outros fatores que são de difícil contabilização e que variam frequentemente entre cada parede ensaiada, como por exemplo, a espessura das juntas horizontais, verticais e das juntas que ligam a parede de alvenaria aos elementos de confinamento. Todos estes fatores tornam difícil a comparação entre cada parede ensaiada, pois para cada parede comparada existem várias variáveis que se alteram simultaneamente. Recorde-se que as paredes ensaiadas foram executadas numa obra de construção civil comum e que serve de um exemplo representativo do parque edificado português. No ambiente em que estas paredes foram construídas, não existe um controlo rigoroso de qualidade, característico de um laboratório que serve de apoio a trabalhos de investigação. A presente campanha experimental é constituída por 14 paredes de alvenaria de enchimento e entre as paredes ensaiadas neste edifício existem paredes interiores e exteriores, paredes de diferentes pisos, diferentes espessuras e diferentes geometrias, mas todos os blocos são compostos por argila e possuem furações horizontais (Tabela 6.1). Caracterização de edifícios de betão armado com paredes de alvenaria de enchimento – Estudo numérico e experimental 57 Tabela 6.1 Características geométricas das paredes ensaiadas Parede L (m) H (m) Espessura (m) Área da Abertura (m2) Nº do piso P1 3,50 1,30 0,11 R/C P2 3,50 1,30 0,11 R/C P3 3,55 3,20 0,11 R/C P4 3,20 0,92 0,11 R/C P5 3,55 3,20 0,11 R/C P6 2,75 3,20 0,11 2,10 R/C P7 2,45 3,20 0,11 2,10 R/C P8 5,00 1,75 0,15 4 P9 2,75 2,30 0,15 4 P10 3,60 1,00 0,11 3 P11 3,20 2,80 0,22 3,04 3 P12 3,40 2,80 0,22 3 P13 3,70 2,80 0,22 3 P14 2,10 3,20 0,11 3 Neste edifício, a ligação dos panos de alvenaria aos elementos estruturais é assegurada apenas por juntas de argamassa, não existindo qualquer ligação efetiva através de ligadores ou outro material. As juntas horizontais das paredes têm aproximadamente 2 cm de espessura e as juntas verticais 1 centímetro. Todos os ensaios foram realizados em paredes com pelo menos 28 dias, por isso, admitindo-se assim que as características mecânicas de cada parede não variarão muito ao longo do tempo, visto que as argamassas utilizadas já se encontram curadas. Na construção deste edifício, uma das práticas adotadas na execução das paredes de alvenaria com aberturas foi a colocação de lintéis na primeira linha de tijolos acima da abertura, de forma a aumentar a resistência à flexão destes elementos, visto que o tipo de argamassa utilizada na execução de paredes de alvenaria de enchimento tem uma reduzida resistência à tração. Os lintéis utilizados são compostos por um varão de aço nervurado com 10 milímetros de diâmetro envolvido em argamassa, como se pode observar na Figura 6.14. Figura 6.14 Lintel de betão armado construído na padieira das aberturas de janelas e portas nas paredes de alvenaria Caracterização de edifícios de betão armado com paredes de alvenaria de enchimento – Estudo numérico e experimental 58 Na identificação das paredes ensaiadas, teve-se a preocupação de escolher paredes de diferentes tipologias, para que assim fosse possível avaliar a grandeza da diferença da frequência do primeiro modo de vibração para fora do plano entre paredes de diferentes tipologias. Todas as paredes ensaiadas são compostas por apenas um pano de alvenaria. O valor da frequência indicado em cada parede foi obtido através da média de todos os resultados considerados fiáveis em cada parede. 6.5.2. RESULTADOS OBTIDOS DOS ENSAIOS Ao longo deste subcapítulo são descritas todas as paredes ensaiadas no edifício B e os resultados obtidos para cada uma delas. Para cada parede é apresentada uma ilustração em que estão indicados os locais onde foram colocados os acelerómetros e uma fotografia da parede no momento do ensaio. É ainda apresentada para cada parede a transformada de Fourier do registo das acelerações em que se identifica mais facilmente o pico de aceleração que corresponde ao primeiro modo de vibração para fora do plano. Cada circunferência de cor verde presente no esquema de cada parede indica o local onde foi colocado cada acelerómetro. A parede P1 tem um comprimento de 3,5 m e altura de 1,3 m. Tem uma espessura de 11 cm e encontrase confinada nos seus quatro bordos. A primeira frequência obtida para fora do seu plano tem o valor de 31,69 Hz. (a) (b) Figura 6.15 Esquema (a) e fotografia (b) da parede P1 no momento do ensaio Figura 6.16 Transformada de Fourier do registo das acelerações da parede P1 Caracterização de edifícios de betão armado com paredes de alvenaria de enchimento – Estudo numérico e experimental 59 A parede P2 tem um comprimento de 3,5 m e altura de 1,3 m. Tem uma espessura de 11 cm e encontrase confinada nos seus quatro bordos. A primeira frequência obtida para fora do seu plano tem o valor de 24,49 Hz. (a) (b) Figura 6.17 Esquema (a) e fotografia (b) da parede P2 no momento do ensaio Figura 6.18 Transformada de Fourier do registo das acelerações da parede P2 A parede P3 tem um comprimento de 3,55 m e uma altura de 3,2 m. Tem uma espessura de 11 cm, encontra-se confinada em três dos seus bordos por elementos estruturais, enquanto num dos seus bordos laterais está confiada por uma outra parede de alvenaria perpendicular a si. A primeira frequência obtida para fora do seu plano tem o valor de 16,44 Hz. Caracterização de edifícios de betão armado com paredes de alvenaria de enchimento – Estudo numérico e experimental 60 (a) (b) Figura 6.19 Esquema (a) e fotografia (b) da parede P3 no momento do ensaio Figura 6.20 Transformada de Fourier do registo das acelerações da parede P3 A parede P4 tem um comprimento de 3,2 m e uma altura de 92 cm. Tem uma espessura de 11 cm, três dos seus bordos está confinados e o bordo superior está livre. A primeira frequência obtida para fora do seu plano tem o valor de 22,35 Hz. (a) (b) Figura 6.21 Esquema (a) e fotografia (b) da parede P4 no momento do ensaio Caracterização de edifícios de betão armado com paredes de alvenaria de enchimento – Estudo numérico e experimental 61 Figura 6.22 Transformada de Fourier do registo das acelerações da parede P4 A parede P5 tem um comprimento de 3,55 m e uma altura de 3,2 m. Tem uma espessura de 11 cm e tem os seus quatro bordos confinados. A primeira frequência obtida para fora do seu plano tem o valor de 29,98 Hz. (a) (b) Figura 6.23 Esquema (a) e fotografia (b) da parede P5 no momento do ensaio Figura 6.24 Transformada de Fourier do registo das acelerações da parede P5 A parede P6 tem um comprimento de 2,75 m e uma altura de 3,2 m. Tem uma espessura de 11 cm e está confinada em todo o seu contorno. Esta parede possui uma abertura com um comprimento de 1,0 m e uma altura de 2,1 m. A distância entre a abertura e o pilar mais próximo é de 7 cm. Como é possível Caracterização de edifícios de betão armado com paredes de alvenaria de enchimento – Estudo numérico e experimental 62 observar na Figura 6.25 (a), no ensaio desta parede foram utilizados 8 acelerómetros. A primeira frequência obtida para fora do seu plano tem o valor de 22,46 Hz. (a) (b) Figura 6.25 Esquema (a) e fotografia (b) da parede P6 no momento do ensaio Figura 6.26 Transformada de Fourier do registo das acelerações da parede P6 A parede P7 tem um comprimento de 2,45 m e uma altura de 3,2 m. Tem uma espessura de 11 cm e está totalmente confinada ao longo dos seus quatro bordos. A parede possui uma abertura com 1,0 m de comprimento e 2,1 m de altura. A distância desde o bordo da abertura e do pilar mais próximo é de 7 cm. A primeira frequência obtida para fora do seu plano tem o valor de 22,59 Hz. Na Figura 6.27 está assinalado com a cor vermelha o local onde foi colocado o lintel e a cor verde, o acelerómetro que regista menores acelerações devido à existência do lintel. Caracterização de edifícios de betão armado com paredes de alvenaria de enchimento – Estudo numérico e experimental 63 (a) (b) Figura 6.27 Esquema (a) e fotografia (b) da parede P7 no momento do ensaio Figura 6.28 Transformada de Fourier do registo das acelerações da parede P7 A parede P8 tem um comprimento de 5,0 m e uma altura de 1,75 m. Tem uma espessura de 15 cm. Encontra-se apenas confinada em três dos seus bordos, encontrando-se o bordo superior livre. Uma das faces da parede já se encontra com reboco, apesar de este ainda ser recente (1 dia). A primeira frequência obtida para fora do seu plano tem o valor de 17,94 Hz. Caracterização de edifícios de betão armado com paredes de alvenaria de enchimento – Estudo numérico e experimental 70 (a) (b) Figura 6.43 Juntas horizontais que não estão completamente preenchidas As situações indicadas aumentam a dificuldade de identificar o esquema estrutural destas paredes, principalmente no que toca às condições de fronteira entre elas e o respetivo pórtico de betão armado. Em algumas paredes em que foram realizados os ensaios de identificação dinâmica no dia 10 de Novembro de 2015, já tinham sido realizados alguns rasgos por onde passará a rede elétrica e de águas do edifício (Figura 6.44). A presença destes rasgos constitui mais uma variável que influência os resultados obtidos nos ensaios, uma vez que podem diminuir a rigidez da parede para fora do plano e, consequentemente, a sua frequência de vibração. Figura 6.44 Rasgos construtivos presentes numa das paredes ensaiadas Apesar de todos estes fatores indicados que influenciaram os resultados obtidos nos ensaios foram construídos alguns gráficos que permitem retirar algumas conclusões. A Tabela 6.2 apresenta os resultados da primeira frequência natural de vibração para fora do plano de cada parede ensaiada e as dimensões das aberturas, caso existam. Caracterização de edifícios de betão armado com paredes de alvenaria de enchimento – Estudo numérico e experimental 71 Tabela 6.2 Resultados obtidos nos ensaios Parede L H Espessura (cm) HxL Área da abertura (m2) µ f P1 3,50 1,30 11 4,55 1,00 31,69 P2 3,50 1,30 11 4,55 1,00 24,49 P3* 3,55 3,20 11 11,36 1,00 16,44 P4* 3,20 0,92 11 2,94 1,00 22,35 P5 3,55 3,20 11 11,36 1,00 29,98 P6 2,75 3,20 11 8,80 2,1 0,76 22,46 P7 2,45 3,20 11 7,84 2,1 0,73 22,59 P8* 5,00 1,75 15 8,75 1,00 17,94 P9 2,75 2,30 15 6,33 1,00 34,19 P10 3,60 1,00 11 3,60 1,00 34,10 P11 3,20 2,80 22 8,96 3,04 0,66 11,47 P12 3,40 2,80 22 9,52 1,00 28,21 P13 3,70 2,80 22 10,36 1,00 27,64 P14* 3,20 2,10 11 6,72 1,00 14,72 * Parede apenas com três bordos confinados µ=1−Área da abertura L×H (6.1) em que: L é o comprimento da parede, em metros; H é altura da parede, em metros; f é a frequência do primeiro modo de vibração para fora do plano, em Hz. Figura 6.45 Relação entre a área da abertura existente na parede e frequência obtida P1 P10P2 P5 P7 P6 P3* P4*P14* P8* P9 P12 P11 P13 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 35,00 40,00 µ Frequência (Hz) 11 cm 15 cm 22 cm Caracterização de edifícios de betão armado com paredes de alvenaria de enchimento – Estudo numérico e experimental 72 A Figura 6.45 mostra a influência da existência de aberturas. Note-se que em nenhuma parede que possua aberturas ou bordos livres foi obtida uma frequência superior a 25 Hz. A Tabela 6.3 apresenta os resultados da primeira frequência natural de vibração para fora do plano de cada parede ensaiada, em Hz, e o comprimento da sua diagonal D, em m. Na Figura 6.46 está representada a relação entre estes fatores. Tabela 6.3 Valor da diagonal e frequência obtida para cada parede Figura 6.46 Relação entre comprimento da diagonal e frequência obtida P1P2 P5 P10 P7 ** P6 ** P3 * P4 * P14 * P9 P8 * P12 P13 P11 ** 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 35,00 40,00 D (m) Frequência (Hz) 11 cm 15 cm 22 cm Parede L H D Espessura (cm) f P1 3,50 1,30 3,73 11 31,69 P2 3,50 1,30 3,73 11 24,49 P3 * 3,55 3,20 4,78 11 16,44 P4 * 3,20 0,92 3,33 11 22,35 P5 3,55 3,20 4,78 11 29,98 P6 ** 3,20 2,75 4,22 11 22,46 P7 ** 3,20 2,45 4,03 11 22,59 P8 * 5,00 1,75 5,30 15 17,94 P9 2,75 2,30 3,59 15 34,19 P10 3,60 1,00 3,74 11 34,10 P11 ** 3,20 2,80 4,25 22 11,47 P12 3,40 2,80 4,40 22 28,21 P13 3,70 2,80 4,64 22 27,64 P14 * 3,20 2,10 3,83 11 14,72 * Parede apenas com três bordos confinados ** Parede com abertura Caracterização de edifícios de betão armado com paredes de alvenaria de enchimento – Estudo numérico e experimental 73 A Tabela 6.4 apresenta os resultados da primeira frequência natural de vibração de cada parede ensaiada, em Hz, e o rácio entre a sua altura e o seu comprimento (H/L). Na Figura 6.47 está representada a relação entre estes fatores. Tabela 6.4 Valor do rácio altura/comprimento e frequência obtida para cada parede Parede L (m) H (m) H/L Esp (m) f (Hz) P1 3,50 1,30 0,37 11 31,69 P2 3,50 1,30 0,37 11 24,49 P3 * 3,55 3,20 0,90 11 16,44 P4 * 3,20 0,92 0,29 11 22,35 P5 3,55 3,20 0,90 11 29,98 P6 ** 3,20 2,75 0,86 11 22,46 P7 ** 3,20 2,45 0,77 11 22,59 P8 * 5,00 1,75 0,35 15 17,94 P9 2,75 2,30 0,84 15 34,19 P10 3,60 1,00 0,28 11 34,10 P11 ** 3,20 2,80 0,88 22 11,47 P12 3,40 2,80 0,82 22 28,21 P13 3,70 2,80 0,76 22 27,64 P14 * 3,20 2,10 0,66 11 14,72 * Parede apenas com três bordos confinados ** Parede com abertura Figura 6.47 Relação entre rácio altura/comprimento e frequência Os resultados apresentados na Figura 6.46 parecem indicar uma tendência crescente da frequência à medida que o valor do comprimento da diagonal, D, diminui. Na Figura 6.47 já se torna mais difícil retira uma conclusão já que não é notória uma tendência. Fica aqui visível a necessidade de realizar um número maior de ensaios de modo a que seja possível realizar análises e tirar conclusões mais firmes. P1P2 P5 P10 P7 ** P6 ** P3 * P4 * P14 * P9 P8 * P12 P13 P11 ** 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 10 15 20 25 30 35 40 H/L Frequência (Hz) 11 cm 15 cm 22 cm Caracterização de edifícios de betão armado com paredes de alvenaria de enchimento – Estudo numérico e experimental 74 Apesar de algumas discrepâncias dos resultados obtidos, podem ser feitas algumas comparações interessantes entre certas paredes. As paredes P1 e P2 têm as mesmas dimensões (H e L) e os seus tijolos têm a mesma espessura, 11 cm, mas o resultado obtido nas paredes foi bastante diferente (31,69 Hz e 24,49 Hz, respetivamente). Esta diferença de frequências pode estar relacionada com fatores como as dimensões das juntas, grau de confinamento das paredes ou podem existir juntas mal preenchidas no caso da parede P2. As paredes P3 e P5 têm as mesmas dimensões (H e L) e os seus tijolos têm a mesma espessura, 11 cm. A grande diferença entre estas paredes é que apenas a parede P5 tem os seus quatro bordos confinados, enquanto a parede P3 apenas tem três bordos confinados e um bordo lateral parcialmente confinado. É certo que parte da diferença entre os valores das frequências obtidas estará relacionada com a diferença entre as condições de fronteira do seu bordo lateral direito. As paredes P6 e P7 têm a mesma altura (H) e os seus tijolos têm a mesma espessura, 11 cm. As dimensões das aberturas (H e L) são as mesmas A maior diferença entre estas duas paredes está no seu comprimento. A parede P6 tem um comprimento de 2,75 m, enquanto a parede P7 tem um comprimento de 2,45 m. Tal como seria de esperar, a frequência medida da parede P7 (22,59 Hz) é superior à frequência medida da parede P6 (22,46Hz), visto que o maior comprimento da P6 torna-a mais flexível. As paredes P12 e P13 têm a mesma altura (H) e os seus tijolos têm a mesma espessura, 22 cm. Em ambas as paredes já existiam rasgos, como foi referido anteriormente. À imagem da comparação que foi feita entre a P6 e a P7, no caso das paredes P12 e P13 verifica-se exatamente a mesma situação. O facto da parede P12 ter um comprimento inferior à P13 levou a que a frequência da esta registasse uma frequência se vibração superior (28,21 Hz). Devido ao número de variáveis indicadas anteriormente, é difícil retirar uma tendência dos gráficos apresentados. Contudo, caso venham a ser realizados mais ensaios e o número da amostra aumente significativamente, poderão ser retiradas conclusões mais seguras. 6.6.CONCLUSÃO Ao longo deste capítulo foi feita descrição da campanha experimental que teve como objetivo fazer a identificação dinâmica de paredes de alvenaria de enchimento. Numa primeira parte, foi apresentada a metodologia utilizada para preparar o ensaio e tratar os dados recolhidos. Uma vez que a informação sobre a realização deste tipo de ensaios em paredes de alvenaria ainda é tão pouca, o método apresentado poderá servir de guião para futuros ensaios, até para facilitar a comparação com os valores obtidos com os já apresentados. No final do capítulo foram apresentados os resultados obtidos e foram indicadas algumas ideias importantes que resultaram da comparação entre paredes semelhantes. Tal como foi dito, a interpretação destes resultados está muito suscetível a erros, uma vez que o numero de variáveis presentes é muito elevado e, em alguns casos, difícil de contabilizar o seu efeito no comportamento de cada parede. Verificou-se que a rigidez de uma parede de alvenaria de enchimento é fortemente influenciada pelas suas condições de fronteira, geometria, existência de aberturas e, possivelmente, também pela existência de rasgos construtivos. A comparação feita entre as paredes P3 e P5 mostra a importância das condições de fronteira, verificouse que qualquer parede que não tinha os seus quatro bordos confinados ou tivesse aberturas registou uma frequência inferior a 25 Hz Caracterização de edifícios de betão armado com paredes de alvenaria de enchimento – Estudo numérico e experimental 75 Os valores obtidos nas paredes P12 e P13 parecem indicar que os rasgos construtivos, que servem de passagem a instalações de água e de eletricidade, diminuem a rigidez da parede para fora do seu plano, sendo esta a prática corrente nas construções civis em Portugal. Um dos objetivos iniciais desta dissertação era estimar a rigidez de cada parede para fora do plano através das frequências obtidas nos ensaios utilizando fórmulas teóricas simplificadas, mas não foi possível porque o erro que estava associado a essas fórmulas era demasiado significativo. Caracterização de edifícios de betão armado com paredes de alvenaria de enchimento – Estudo numérico e experimental 76 Caracterização de edifícios de betão armado com paredes de alvenaria de enchimento – Estudo numérico e experimental 77 7 IDENTIFICAÇÃO DINÂMICA DE EDIFÍCIOS 7.1.INTRODUÇÃO A possibilidade de realizar ensaios de identificação dinâmica de edifícios ainda em construção surgiu num momento em que o tema já estava em desenvolvimento e, por isso, esta oportunidade levou ao alargamento do âmbito desta dissertação dado o interesse na realização deste tipo de ensaios. A realização de ensaios fora de um ambiente de grande controlo, como por exemplo o laboratório, permite entender e avaliar as práticas da construção civil. Visto que os edifícios ensaiados não foram alvo que qualquer controlo extraordinário pode-se considerar que as práticas construtivas adotadas nos dois edifícios em estudo, são as mesmas adotadas em muitos outros edifícios que são construídos no território nacional. Inicialmente foi realizado um levantamento fotográfico preliminar para avaliar o interesse que cada edifício e verificou-se que os edifícios se encontravam em fases diferentes de construção, mas ambos com grande interesse. A realização dos ensaios iniciou-se logo depois de terem sido estabelecidos os contactos com os técnicos responsáveis pela construção dos respetivos edifícios e ter sido permitido o acesso a qualquer um deles sempre que necessário. Foram realizados ensaios de vibração ambiental em ambos os edifícios apresentados com o objetivo de identificar a primeira frequência natural de vibração na direção longitudinal e transversal. Foram realizados vários ensaios ao longo da construção dos edifícios com a finalidade de avaliar a evolução das frequências medidas, com especial atenção à relação entre a colocação das paredes de alvenaria e a variação das frequências registadas entre cada ensaio. Neste capítulo é feita uma apresentação dos edifícios que foram ensaiados, metodologia que foi adotada na realização dos ensaios e os resultados obtidos. 7.2.SISTEMA DE AQUISIÇÃO DE DADOS DO ENSAIO Para ser possível a execução dos ensaios o equipamento necessário era o seguinte:  Um sismógrafo triaxial GeoSIG, modelo GSR-16;  Um computador portátil;  2 Cabos de transmissão de dados O sismógrafo utilizado permite quantificar acelerações em três direções, pelo que foi possível determinar as frequências de vibração do edifício nas direções longitudinal, transversal e vertical. O armazenamento Caracterização de edifícios de betão armado com paredes de alvenaria de enchimento – Estudo numérico e experimental 78 da informação recolhida foi feito num cartão de memória incorporado sismógrafo para posteriormente ser feito o download e tratamento dos dados. As medições dos ensaios de vibração ambiental foram realizadas no primeiro piso do edifício e cada ensaio teve a duração de 15 minutos. Em cada visita realizada foram realizados dois ensaios para, assim, assegurar que pelo menos uma das medições realizadas era fiável, uma vez que durante a realização dos ensaios existiam várias fontes de vibrações que poderiam adulterar os resultados, como por exemplo os martelos pneumáticos utilizados pelos trabalhadores. Em cada um dos dois ensaios realizados em cada visita, o aparelho de medição era colocado próximo dos núcleos de rigidez do edifício. 7.3.TRATAMENTO DOS RESULTADOS OBTIDOS Para cada ficheiro de dados proveniente de um cada um dos ensaios realizados que contem os registos das acelerações adquiridas foram determinadas as correspondentes densidades espectrais de potência, com recurso a procedimentos apoiados na transformada rápida de Fourier (Fast Fourier Transform, FFT), que fornecem uma estimativa das funções de transferência nos graus de liberdade instrumentados (Vicente, 2008). Este tratamento dos dados recolhidos foi realizado com o auxílio do software GeoDAS e o processo utilizado foi o seguinte (Vicente, 2008):  Aplicação de filtros de Hanning a janelas temporais dos registos de aceleração como forma de contrariar o efeito de Leakage;  Filtragem digital dos registos com um filtro passa-baixo regulado para 1/8 da frequência de amostragem de modo a contrariar o efeito de Aliasing e eliminar as componentes de alta frequência;  Filtragem digital dos registos com filtro passa-alto regulado para 1Hz;  Correção baseline para anular o valor residual médio do registo;  Determinação da FFT. Para determinar as características dinâmicas do edifício foram realizados vários ensaios de vibração ambiental. Os ensaios foram realizados com o propósito de estudar a variação das frequências naturais do edifício ao longo do seu processo construtivo. Ao longo de toda a campanha de ensaios, esteve sempre presente a preocupação de realizar o maior número de ensaios possível, evitando também grandes intervalos de tempo entre cada ensaio, de modo a que o acompanhamento fosse mais rigoroso e a interpretação dos resultados mais clara. Inicialmente, quando foi feito o planeamento sobre a melhor forma de se realizarem as visitas para a realização dos ensaios, considerou-se que uma visita semanal seria suficiente para se atingir os objetivos pretendidos. Todas as datas e horas das visitas realizadas foram acordadas com os professores e técnicos que pertencem ao LESE (Laboratório de Engenharia Sísmica e Estrutural, FEUP), pois era sempre necessário confirmar a disponibilidade para requisitar todo o material necessário. 7.4.EDIFÍCIO A Neste subcapítulo são apresentados os resultados das frequências medidas na direção longitudinal e transversal obtidos nos ensaios de vibração ambiental realizados no Edifício A. Na Figura 7.1 são indicadas as designações das orientações utilizadas nos ensaios de vibração ambiental e a situação construtiva do edifício no dia do primeiro ensaio. Caracterização de edifícios de betão armado com paredes de alvenaria de enchimento – Estudo numérico e experimental 79 (a) (b) Figura 7.1 Designação e orientações adotadas nos ensaios (a) e fase construtiva do edifício (b). 7.4.1.FASEAMENTO CONSTRUTIVO E DATAS DA REALIZAÇÃO DOS ENSAIOS Na Tabela 7.1 é descrita cada fase construtiva e local do Edifício A em que foi realizado cada ensaio de vibração ambiental. Tabela 7.1 Evolução construtiva do Edifício A Número do ensaio Data Fase construtiva Local do ensaio 1 29/Set Lajes das caves, rés-do-chão e primeiro piso betonadas e sem escoramento; Lajes do segundo e terceiro piso betonadas e com o escoramento completo; Pilares e núcleos de rigidez do terceiro piso já betonados; Sem paredes de alvenaria executadas. Ensaio 1 – 1º piso Caracterização de edifícios de betão armado com paredes de alvenaria de enchimento – Estudo numérico e experimental 86 (a) (b) Figura 7.3 Designação e orientações adotadas nos ensaios (a) e fase construtiva do edifício (b). 7.5.1.FASEAMENTO CONSTRUTIVO E DATAS DA REALIZAÇÃO DOS ENSAIOS Na Tabela 7.4 é descrita cada fase construtiva e local do Edifício B em que foi realizado cada ensaio de vibração ambiental. Tabela 7.4 Evolução construtiva do Edifício B Número do ensaio Data Fase construtiva Local do ensaio 1 16/10 Paredes de alvenaria quase terminadas no piso 0 e terminadas na cobertura; Cerca de metade das paredes de alvenaria terminadas no primeiro piso; Segundo piso ainda sem quaisquer paredes de alvenaria; Início das paredes de alvenaria no terceiro piso. Ensaio 1 – 1º piso 2 23/10 Paredes de alvenaria terminadas no piso 0 e na cobertura e praticamente terminadas no primeiro piso; Início da colocação das paredes de alvenaria no segundo piso; Terceiro piso com cerca de metade das paredes de alvenaria já construídas. Ensaio 2 – 1º piso Caracterização de edifícios de betão armado com paredes de alvenaria de enchimento – Estudo numérico e experimental 87 3 9/11 Paredes de alvenaria terminadas no piso 0, primeiro piso e cobertura; Praticamente terminadas as paredes de alvenaria no terceiro piso; Aproximadamente metade das paredes de alvenaria finalizadas no segundo piso; Início da colocação de reboco nas paredes de alvenaria da cobertura. Ensaio 3 – 1º piso 4 20/11 Paredes de alvenaria terminadas no piso 0, piso 1, piso 3 e cobertura; Quase terminadas as paredes de alvenaria do segundo piso; Sistema isolamento térmico colocado em duas das quatro fachadas do edifício. Ensaio 4 – 1º piso 7.5.2.RESULTADOS DOS OBTIDOS DOS ENSAIOS Na Tabela 7.5 são apresentados os resultados das frequências medidas nas direções x e y em cada ensaio realizado. Tabela 7.5 Frequências medidas no Edifício B Frequência (Hz) Direção x Direção y 16/Out 2,93 2,93 23/Out 3,42 3,42 09/Nov 3,91 3,42 20/Nov 3,91 3,91 Na Figura 7.4 é apresentado um gráfico com os valores das frequências obtidas em cada ensaio em que é possível observar a evolução das mesmas. Nota: os valores assinalados com a cor amarela indicam valores de frequências coincidentes nas duas direções. Caracterização de edifícios de betão armado com paredes de alvenaria de enchimento – Estudo numérico e experimental 88 Figura 7.4 Valores das frequências obtidas em cada ensaio 7.5.3.ANÁLISE DOS RESULTADOS Na Tabela 7.6 é apresentado um esquema que ilustra o avanço da construção da estrutura e das paredes de alvenaria. Para cada ensaio realizado são apresentadas as frequências obtidas, uma fotografia do edifício no dia da realização do ensaio e um esquema que relaciona o avanço da estrutura com o avanço das paredes de alvenaria de enchimento. Nota: a altura da trama correspondente às paredes de alvenaria indica o avanço da construção das paredes em cada piso. Tabela 7.6 Avanço na construção da estrutura e paredes de alvenaria Ensaio Frequência (Hz) Fotografia Ilustração 1 fx = 2,93 Hz fy = 2,93 Hz 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 13/out 18/out 23/out 28/out 02/nov 07/nov 12/nov 17/nov 22/nov Frequência (Hz) Datas dos ensaios Direção x Direção y Caracterização de edifícios de betão armado com paredes de alvenaria de enchimento – Estudo numérico e experimental 89 2 fx = 3,42 Hz fy = 3,42 Hz 3 fx = 3,91 Hz fy = 3,42 Hz 4 fx = 3,91 Hz fy = 3,91 Hz No dia me que o edifício começou a ser acompanhado, a estrutura já se encontrava terminada, pelo que as variações de rigidez ao longo deste período devem-se ao avanço na construção das paredes de alvenaria de enchimento em cada piso. Tal como seria de esperar, verificou-se uma tendência crescente das frequências medidas ao longo do período em que o edifício foi acompanhado, visto que não se verificou nenhuma variação significativa de massa e apenas foram construídas as paredes de alvenaria. A análise destes resultados é complexa e a sua interpretação está sujeita a várias considerações e pressupostos, que serão validados mais tarde com modelos numéricos. Nos pontos seguintes são referidos alguns comentários sobre os resultados obtidos:  Entre a realização do ensaio número 1 e do ensaio número 2 verificou-se um aumento das frequências medidas, quer na direção longitudinal quer na direção transversal. Esta Caracterização de edifícios de betão armado com paredes de alvenaria de enchimento – Estudo numérico e experimental 90 variação na rigidez do edifício esteve relacionada, provavelmente, com a conclusão da construção das paredes de alvenaria no piso 0 e o avanço nos pisos 1 e 3.  Entre o ensaio número 2 e o ensaio número 3 existiu um aumento de frequência na direção transversal, enquanto a frequência na direção longitudinal se manteve constante. Este aumento deve-se sobretudo à conclusão das paredes de alvenaria em mais um piso, o piso número 1. Possivelmente, foram executadas, durante entre estes dois ensaios, um número significativo de paredes de alvenaria, que contribuam para o aumento da rigidez, na direção transversal, enquanto na direção longitudinal isso não aconteceu.  Entre o ensaio número 3 e o ensaio número 4 verificou-se um aumento da frequência medida na direção longitudinal e na direção transversal a frequência manteve-se constante. Entre a realização destes dois ensaios foram concluídas as paredes de alvenaria no piso 3, enquanto no piso 2 as paredes de alvenaria estavam quase terminadas. Nesta data, apenas restava terminar a execução de alvenarias no piso 2. 7.6.CONCLUSÃO Durante este capítulo foi apresentada uma campanha experimental que teve como principal objetivo estudar a evolução das frequências naturais de vibração ao longo da construção de dois edifícios na cidade do Porto. Um dos objetivos deste acompanhamento foi analisar a variação da rigidez de cada edifício com o avanço na construção das paredes de alvenaria de enchimento e esse objetivo foi conseguido. O Edifício A foi acompanhado desde uma fase mais inicial da sua construção. Ao longo da campanha experimental era sabido que qualquer variação de rigidez do edifício podia estar relacionada com a variação da massa, com a sua altura ou com a inclusão das paredes de alvenaria de enchimento. Dependendo do avanço na construção, cada um destes fatores teve maior ou menor peso na variação das frequências medidas entre cada ensaio. Os resultados das frequências obtidas no primeiro ensaio, realizado no dia 29 de Setembro de 2015, foram as frequências mais elevadas obtidas durante a campanha experimental neste edifício. Tal facto pode estar relacionado com a menor altura do edifico nesta fase. Nos ensaios seguintes existiu algum equilíbrio entre o contributo para o aumento da rigidez dado pela construção das paredes de alvenaria de enchimento e o contributo para a diminuição da rigidez proporcionado pelo aumento de massa do edifico. Desde o primeiro ensaio, realizado no dia 29 de Setembro de 2015, até ao último realizado existiu uma variação final de -0,49 Hz na direção transversal e de -1,47 Hz na direção longitudinal. Estes valores correspondem a uma variação de 17% na direção transversal e 38% na direção longitudinal Quando se iniciou o acompanhamento do Edifício B, este já tinha a estrutura de betão armado finalizada, pelo que qualquer variação na rigidez do edifício estaria relacionada com a incorporação das paredes de alvenaria de enchimento. Ao longo dos ensaios realizados as frequências naturais nas duas direções aumentaram, como seria de esperar. Desde o primeiro ensaio, realizado no dia 16 de Outubro de 2015, até ao último realizado existiu uma variação final de 0,98 Hz em cada direção. Estes valores correspondem a uma variação de 33% em cada direção. Em ambos os edifícios ficou visível a importância que as paredes de alvenaria têm na rigidez dos edifícios. A influência que estes elementos têm na rigidez de uma estrutura parece ser quase tão grande como a sua altura ou a sua massa. Caracterização de edifícios de betão armado com paredes de alvenaria de enchimento – Estudo numérico e experimental 91 Os resultados obtidos nos ensaios realizados nos dois edifícios mostram que os painéis de alvenaria de enchimento têm uma influência significativa nas características dinâmicas dos edifícios, e possivelmente na configuração dos modos de vibração. Este facto é mais evidente no Edifício B. Caracterização de edifícios de betão armado com paredes de alvenaria de enchimento – Estudo numérico e experimental 92 Caracterização de edifícios de betão armado com paredes de alvenaria de enchimento – Estudo numérico e experimental 93 8 MODELAÇÃO NUMÉRICA DA INFLUÊNCIA DAS PAREDES DE ALVENARIA NA RESPOSTA DOS EDIFÍCIOS: CASO DE ESTUDO 8.1.INTRODUÇÃO Tal como foi referido no capítulo 3, o comportamento das paredes de alvenaria de enchimento, perante uma solicitação horizontal, pode ser simulado através de bielas diagonais equivalentes. Com a inclusão destes elementos nos modelos numéricos é possível contabilizar, de uma forma aproximada, o contributo ao nível da resistência e da rigidez que estes elementos têm na estrutura. Para estimar as propriedades geométricas das bielas foi utilizado o método de Al-Chaar. Neste capítulo é apresentado um modelo numérico do Edifício A, descrito no capítulo 5. Este modelo teve como principal objetivos estimar o módulo de elasticidade das paredes de alvenaria exteriores do edifício, que são executadas em blocos de betão leve com agregados de argila expandida e estudar a influência das paredes de alvenaria de enchimento na rigidez do edifício e na configuração dos seus modos de vibração. Toda a modelação numérica apresentada neste capítulo considera o comportamento linear elástico dos materiais e, por isso, não são exploradas quaisquer propriedades não lineares dos materiais. Foram construídos dois tipos de modelos numéricos. O primeiro modelo numérico apresentado teve o objetivo de estudar a influência dos elementos de escoramento das lajes na rigidez da estrutura. O segundo modelo numérico foi construído com o objetivo de estimar o módulo de elasticidade das paredes exteriores de alvenaria de enchimento. A calibração dos modelos numéricos foi conseguida através comparação entre as frequências experimentais, na direção longitudinal e transversal, e frequências naturais obtidas através das análises modais lineares. Ao longo deste capítulo são apresentadas as propriedades dos materiais utilizados, as ações permanentes atuantes sobre a estrutura, as considerações adotadas no processo de modelação, é apresentado método de calibração de cada modelo, os resultados obtidos e algumas conclusões que estes possibilitam tirar. 8.2.MATERIAIS Os materiais apresentados estão indicados nos documentos fornecidos do projeto, como cortes, alçados e fichas técnicas do projeto. As armaduras ordinárias são executadas em aço A500 NR e o betão é da Caracterização de edifícios de betão armado com paredes de alvenaria de enchimento – Estudo numérico e experimental 94 classe C25/30. Segundo o Eurocódigo 2 (2004), estes materiais apresentam as propriedades indicadas na Tabela 8.1 e na Tabela 8.2. Tabela 8.1 Propriedades mecânicas do betão da classe C25/30 Betão Peso específico (kN/m3) fck (MPa) fcd (MPa) fctm (MPa) Ecm (GPa) 24 25 16,7 2,6 31 Tabela 8.2 Propriedades mecânicas do aço A500 NR Aço Peso específico (kN/m3) fsyk (MPa) fsyd (MPa) Es (GPa) 77 500 435 200 8.3. AÇÕES CONSIDERADAS No modelo apenas foram consideradas as ações permanentes, que tinham influência na frequência natural de vibração da estrutura. As ações permanentes consideradas no modelo foram o peso próprio dos elementos estruturais e o peso das paredes interiores. As lajes do edifício são aligeiradas com blocos de argila expandida, as paredes divisórias interiores são em tijolos vazados de argila e as paredes exteriores em blocos térmicos vazados de betão com agregados de argila expandida. A grande parte das paredes divisórias interiores são executadas em panos duplos de tijolo com 11 cm de espessura, com isolamento térmico no interior. Para tentar chegar a um valor de carga que fosse o mais real possível, foi medido nas plantas do edifício o comprimento de paredes de alvenaria executadas em cada piso. Na contabilização do peso próprio destes elementos foi feita uma simplificação que consistiu em admitir que todas as paredes foram executas em tijolo de 11 cm. O tijolo utilizado tem dimensões de 290×189×106 e cada unidade pesa 3,9 kg (Preceram, 2016). Foram medidos 950 m lineares de alvenaria por cada piso, já considerando as paredes duplas. A carga total das paredes de alvenaria foi calculada da seguinte forma: Comprimento=950 m Pé direito=2,5 m Área total de paredes de alvenaria=950×2,5=2375 m2/piso Número de tijolos= 2375 0,29×0,189=43 331 tijolos/piso Carga total=3,9×43 331 100 =1690 kN/piso Caracterização de edifícios de betão armado com paredes de alvenaria de enchimento – Estudo numérico e experimental 95 Para ser possível chegar a valor de carga por unidade de área, P, o valor do peso devido às paredes foi dividido pela área do piso subtraída das áreas de comunicação horizontal comum, em que não existem paredes divisórias. P=1690 667,1=2,53 kN/m2 Na Tabela 8.3 indicam-se todos os valores de todas as ações permanentes de um piso tipo. Tabela 8.3 Valores de cálculo das ações consideradas Elemento Peso Próprio (𝑘𝑁/𝑚2) Lajes aligeiradas 2,92 Lajes maciças 6,25 Paredes divisórias 2,53 O peso dos restantes elementos estruturais são calculados pelo programa de cálculo automático admitindo o peso específico do betão armado (24 kN/m3). O valor de sobrecarga é de difícil contabilização, mas esse valor não será significativo já que está associado aos trabalhadores e alguns equipamentos utilizados que se encontrem nos pisos. 8.4.VARIÁVEIS E CONSIDERAÇÕES ADMITIDAS NO PROCESSO DE MODELAÇÃO Este modelo linear elástico foi construído com o objetivo de se realizarem várias análises modais para se conseguir criar um modelo numérico calibrado. Os modelos apresentados consideraram-se calibrados quando as frequências naturais obtidas pela análise modal se encontravam suficientemente próximas das obtidas experimentalmente. Na criação do modelo numérico existiam 3 variáveis que seria necessário calibrar, sendo elas o módulo de elasticidade do betão, a influência dos prumos verticais utilizados para escorar as lajes na rigidez e o módulo de elasticidade das paredes de enchimento com contribuição significativa na rigidez da estrutura. Foram criados 2 modelos numéricos, cada um deles correspondentes a uma fase construtiva do edifício. Foi construído o Modelo 1, que serviu para estudar a influência dos prumos verticais, e foi criado o Modelo 2, que serviu para ajustar o módulo de elasticidade das paredes de alvenaria. Os modelos numéricos foram construídos no software Autodesk Robot Structural Analysis Professional 2015. O erro associado ao módulo de elasticidade betão, em função do seu número de dias, é o mesmo erro associado às fórmulas presentes no Eurocódigo 2 (2004) que permitem estimar o módulo de elasticidade do betão antes de este atingir os 28 dias e, por isso, esta variável não foi calibrada através de um modelo numérico. A variação do módulo de elasticidade no tempo pode ser estimada da seguinte forma: Ecm(t)=(fcm(t) fcm)0,3×Ecm (8.1) Caracterização de edifícios de betão armado com paredes de alvenaria de enchimento – Estudo numérico e experimental 102 Figura 8.10 Ilustração esquemática sobre o avanço da construção das alvenarias em cada piso Na Figura 8.11 é apresentado o modelo numérico do edifício, considerando o efeito das paredes de alvenaria de enchimento. As bielas equivalentes, utilizadas para simular o efeito das paredes de alvenaria, estão representadas com a cor castanha. No dia 20 de Novembro de 2015, apenas tinham sido colocadas as paredes de alvenaria de enchimento até ao 5º piso. Figura 8.11 Modelo do edifício incorporando as bielas equivalentes A Tabela 8.6 apresenta os valores das frequências obtidas nos ensaios, em Hz, para cada uma das direções x e y. Caracterização de edifícios de betão armado com paredes de alvenaria de enchimento – Estudo numérico e experimental 103 Tabela 8.6 Frequências experimentais, em Hz Direção x y 2,44 2,44 Recorde-se que na realização do ensaio de vibração ambiental de que resultaram as frequências apresentadas apenas foi utilizado um único sismógrafo triaxial. Para que fosse possível conhecer a configuração dos modos de vibração da estrutura, era necessário que se tivesse utilizado vários sismógrafos. Assim, seria possível calcular a função de coerência entre dois sinais. Esta função traduz, no domínio da frequência, a linearidade entre dois sinais. O valor desta função varia entre 0 e 1. Para valores de coerência próximos de 1, existe uma grande coerência e uma forte relação de linearidade entre os dois sinais. Neste modelo numérico as vigas e os pilares foram consideradas através de elementos de barra, enquanto as lajes foram modeladas considerando diafragmas semirrígidos. Estes diafragmas têm rigidez infinita no plano e possuem três graus de liberdade não restringidos, sendo eles: translação segundo a direção x, translação segundo a direção y e rotação em torno de do eixo z (Figura 8.12). Figura 8.12 Modelo de 3 graus de liberdade por piso A utilização de diafragmas com estas características na modelação das lajes traz várias vantagens, como por exemplo: a diminuição dos graus de liberdade por piso (três por piso), a consideração do comportamento 3D da estrutura, maior rapidez do ponto de vista computacional, maior facilidade em analisar e controlar os resultados obtidos. No dia em que este ensaio foi realizado, já todos os pilares tinham uma idade igual ou superior a 28 dias, pelo que o módulo de elasticidade considerado para estes elementos foi igual ao que o Eurocódigo 2 indica para um betão da classe C25/30, 31 GPa. Neste modelo apenas foram consideradas as paredes exteriores, porque existe um grande número de paredes interiores que não se encontram completamente confinadas e, por isso, o seu contributo para o aumento da rigidez da estrutura não será muito relevante. Além disto, o material constituinte das paredes interiores é diferente daquele que compõem as exteriores, o que tornaria ainda mais difícil calibrar este modelo. Tal como já foi indicado no capítulo 5, as paredes exteriores são compostas por blocos térmicos de betão leve com agregados de argila expandida, com furações verticais, do modelo BLOCO TÉRMICO Caracterização de edifícios de betão armado com paredes de alvenaria de enchimento – Estudo numérico e experimental 104 proETICS da empresa Artebel com 25 cm de espessura. Estes blocos têm aproximadamente 50% de área de vazios. Figura 8.13 Bloco térmico proETCIS da empresa ARTEBEL (Artebel, 2016) Uma vez que a frequência do edifício depende das propriedades mecânicas e geométricas das bielas equivalentes adotadas para simular o comportamento das paredes de alvenaria, a calibração do modelo numérico foi conseguida através da variação do módulo de elasticidade do material, que por sua vez influência as características geométricas das bielas equivalentes. Sendo, 𝑤=𝛼×𝑑 em que w é a largura da biela equivalente, d o seu comprimento e α um fator que considera as características geométrica e materiais da biela. Para cada valor do módulo de elasticidade do material testado, foi obtido um valor diferente de α e de 𝑤. Na Tabela 8.7 são apresentados os valores da frequência do primeiro modo de vibração em cada direção, obtidos através do modelo numérico, para cada um dos valores do módulo de elasticidade testados. O valor de α apresentado foi obtido pela média do valor de α de cada parede considerada no modelo. Tabela 8.7 Valores do primeiro modo de vibração E (Gpa) α Direção x (Hz) Direção y (Hz) 3 0,123 2,18 2,55 5 0,117 2,29 2,58 7 0,113 2,42 2,65 10 0,109 2,60 2,79 A Figura 8.14 e a Figura 8.15 apresentam a variação dos resultados obtidos para cada um dos módulos de elasticidade testados. A reta assinalada em cada um dos gráficos assinala o valor experimental de cada frequência, em cada uma das direções x e y. Caracterização de edifícios de betão armado com paredes de alvenaria de enchimento – Estudo numérico e experimental 105 Figura 8.14 Comparação entre resultados numéricos e experimentais segundo a direção x Figura 8.15 Comparação entre resultados numéricos e experimentais segundo a direção y Como indica Carvalhido (2009), segundo estudos desenvolvidos no LNEC, foi possível concluir que para pórticos isolados preenchidos com paredes de alvenaria de tijolo, sujeitos a compressão diagonal, o módulo de elasticidade da alvenaria, numa situação de compressão diagonal, estaria entre os valores de 5 GPa e 8 GPa. O erro associado aos valores obtidos numericamente podem estar relacionado com o facto do método utilizado para simular as paredes de alvenaria ser um método simplificado e devido à presença de paredes interiores que se encontrem confinadas e tenham algum contributo para aumentar a rigidez da estrutura e não tenham sido consideradas no modelo, sendo por isso um intervalo adequado e que engloba as incertezas associadas às propriedades dos materiais e execução. 2 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 3 5 7 10 Frequência (Hz) Módulo de Elasticidade das bielas equivalentes (GPa) Frequências obtidas para cada modo de elasticidade na direção x 2 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3 5 7 10 Frequência (Hz) Módulo de Elasticidade das bielas equivalentes (GPa) Frequências obtidas para cada modo de elasticidade na direção y Fx, exp = 2,44 Hz Fy, exp = 2,44 Hz Hz Caracterização de edifícios de betão armado com paredes de alvenaria de enchimento – Estudo numérico e experimental 106 A Figura 8.16 mostra a configuração dos dois primeiros modos de vibração do edifício, dominantes nas direções x e y, considerando um valor de 7GPa para o módulo de elasticidade das paredes de alvenaria consideradas no modelo. b) fx, num=2,42 Hz c) fy,num=2,65 Hz fx, exp=2,44Hz Hz fy,exp=2,44Hz Figura 8.16 Aspeto dos dois primeiros modos de vibração do edifício Apesar destes dois primeiros modos de vibração serem predominantes nas direções x e y, é possível observar que ambos têm uma componente de torção. Utilizando o mesmo modelo numérico, realizou-se ainda uma análise modal sem considerar a existência de quaisquer paredes de alvenaria e obtiveram-se os seguintes valores para as três primeiras frequências naturais de vibração, como indica na Figura 8.17. Nesta análise apenas foram retiradas as bielas que simulam o comportamento das paredes de alvenaria. A carga distribuída correspondente às paredes foi mantida. Um dos objetivos desta análise é comparar a metodologia utilizada de forma corrente pelos projetistas, em que não se considera o contributo de rigidez oferecido pelas paredes, e a metodologia apresentada neste capítulo. a) fxy=1,36 Hz b) fx=1,67 Hz c) fx=2,33 Hz Figura 8.17 Aspeto dos dois primeiros modos de vibração do edifício não considerando a existência de paredes de alvenaria Caracterização de edifícios de betão armado com paredes de alvenaria de enchimento – Estudo numérico e experimental 107 É possível observar que as frequências naturais de vibração de cada modo baixam significativamente. Outro aspeto que pode ser analisado é o facto do primeiro modo de vibração ser predominantemente de torção. 8.7.CONCLUSÃO Durante este capítulo foi exposta a metodologia adotada para se obter um modelo numérico que permitisse atingir um módulo de elasticidade aproximado das paredes exteriores, executadas em blocos de betão com agregados de argila expandida do Edifício A. Antes de se estimar o módulo de elasticidade das paredes exteriores, foi necessário estudar a influência que os elementos de escoramento tinham no aumento da rigidez da estrutura. Para isso foi criado um modelo que caracteriza-se o edifício numa fase construtiva em que ainda não tivessem sido executadas quaisquer paredes de alvenaria, caso contrário seria necessário calibrar duas variáveis em simultâneo. Para analisar a variação de rigidez da estrutura foram criados dois modelos numéricos, um deles em que as lajes do edifício se encontravam escoradas, enquanto no outro não existiam escoras. Verificou-se que e presença destes elementos, com as características com que foram considerados, quase não alteravam a rigidez da estrutura. Através de análises modais lineares obtiveram-se a partir dos dois modelos numéricos as suas frequências naturais. Para o caso em que as lajes do edifício não se encontravam escoradas obteve-se, para o primeiro modo de vibração segundo a direção x, uma frequência de 2,69 Hz e segundo a direção y de 2,67 Hz, por outro lado na situação em que as lajes se encontravam escoradas obteve-se, para o primeiro modo de vibração segundo a direção x, uma frequência de 2,70 Hz e segundo a direção y de 2,68 Hz. Depois de analisado e concluído este aspeto, construiu-se um modelo numérico que caracteriza-se o edifício numa fase em que já encontravam executadas um número considerável de paredes de alvenaria, para assim estudar a sua influência na resposta da estrutura. A calibração do modelo numérico foi conseguida através da variação do módulo de elasticidade das paredes de alvenaria. Foram testados os valores de 3 GPa, 5 GPa, 7 GPa e 10 GPa. Verificou-se que o valor que produzia valores mais próximos dos obtidos experimentalmente foram conseguidos com o valor de 7 GPa. Para este valor obteve-se uma frequência de vibração natural segundo a direção x de 2,42 Hz, enquanto para a direção y obteve-se uma frequência de 2,65 Hz. O valor obtido experimentalmente e que serviu de referência para calibrar o modelo numérico foi de 2,44 Hz nas duas direções. A diferença entre os valores numéricos e experimentais deve-se ao facto de apenas terem sido consideradas no modelo as paredes exteriores, podendo existir paredes interiores que contribuíam para o aumento da rigidez da estrutura, e ainda devido ao facto de se ter utilizado o método das bielas equivalentes, que é um método simplificado, para simular as paredes de alvenaria confinadas pelos elementos estruturais. Por fim, utilizou-se o mesmo modelo numérico em que foram consideradas as paredes de alvenaria e realizou-se uma análise linear modal em que não existiam paredes de alvenaria no modelo. Os resultados das frequências naturais de vibração baixaram significativamente e, segundo os resultados obtidos pelo modelo numérico, o primeiro modo do edifício é predominantemente de torção. As frequências naturais obtidas, associadas aos três primeiros modos de vibração, foram de 1,36Hz, 1,67 Hz e 2,33 Hz. O primeiro modo predominantemente de torção, como já foi referido, o segundo modo segundo a direção x e o segundo modo segundo a direção y. Apesar de não existirem resultados experimentais que permitam validar estes valores obtidos numericamente, é percetível a variação dos resultados obtidos tendo em consideração, ou não, o efeito das paredes de alvenaria. Caracterização de edifícios de betão armado com paredes de alvenaria de enchimento – Estudo numérico e experimental 108 Caracterização de edifícios de betão armado com paredes de alvenaria de enchimento – Estudo numérico e experimental 109 9 CONSIDERAÇÕES FINAIS E POSSÍVEIS TRABALHOS FUTUROS 9.1.INTRODUÇÃO Neste capítulo pretende-se resumir o trabalho desenvolvido ao longo desta dissertação e apresentar as conclusões mais importantes, considerando os objetivos iniciais. São ainda propostos alguns trabalhos a serem desenvolvidos no seguimento deste, pois o tema abordado nesta dissertação ainda se encontra pouco explorado e merece todo o relevo. 9.2.CONCLUSÃO FINAL O objetivo da presente dissertação é avaliar estudar a influência das paredes de alvenaria de enchimento na resposta a uma ação horizontal, como é a ação sísmica. Inicialmente foram exibidos alguns exemplos de danos e modos de rotura verificados em edifícios de betão armado de regiões afetadas por ações sísmicas associados à presença de paredes de alvenaria de enchimento. Muitos dos exemplos de colapsos de edifícios apresentados estão associados a irregularidades, quer em altura, quer em planta, na disposição das paredes de alvenaria de enchimento. Estas irregularidades assumem grande importância porque provocam grandes concentrações de tensões nas zonas de descontinuidade, o que leva a que os elementos horizontais sejam solicitados por valores de ações muito superiores aos quais para que foram inicialmente dimensionados. De seguida foi apresentado um capítulo de estado de arte em que se aborda a influência das paredes de alvenaria de enchimento na resposta de edifícios face a ações horizontais, as diferentes formas de interação entre o painel de enchimento e o pórtico, diferentes modos de rotura associados à presença de paredes de alvenaria de enchimento e processos de modelação numérica destes elementos. No capítulo aborda-se a importância dos ensaios de vibração ambiental na identificação dinâmica de estruturas de engenharia civil, métodos de ensaio, equipamentos utilizados e erros associados à realização desses ensaios. São ainda apresentados métodos de identificação modal estocástica e métodos de análise quer no domínio da frequência, quer no domínio do tempo. No capítulo seguinte foram apresentados os dois edifícios em que foram realizados todos os ensaios de identificação dinâmica, quer em paredes de alvenaria de enchimento, quer em edifícios. Os resultados obtidos na campanha experimental de identificação dinâmica de paredes de alvenaria de enchimento mostraram-se difíceis de interpretar, fruto da variação dos valores obtidos. Contudo, foi possível analisar a diminuição de rigidez provocada pela existência de aberturas ou de bordos livres. Caracterização de edifícios de betão armado com paredes de alvenaria de enchimento – Estudo numérico e experimental 110 Uma das razões indicadas para que a variação de resultados obtidos nos ensaios tenha sido tão elevada pode ser a falta de controlo de qualidade e a existência de erros associados à execução das paredes, como por exemplo as dimensões ou a falta de preenchimento das juntas horizontais, verticais e das que fazem a ligação aos elementos do pórtico. Os resultados obtidos na campanha experimental de identificação dinâmica realizada em dois edifícios de betão armado apresentaram-se mais objetivos. Esta campanha teve o objetivo de estudar a variação da rigidez dos edifícios ao longo do seu processo construtivo, com especial atenção para as variações de rigidez provocadas pela inclusão das paredes de alvenaria de enchimento nos edifícios. O Edifício A foi acompanhado desde uma fase mais inicial da sua construção e foi possível realizar um maior número de ensaios. Inicialmente, as frequências registaram uma tendência decrescente, numa fase em que a massa e a altura do edifício aumentaram significativamente e ainda não existia um número suficiente de paredes de alvenaria de enchimento capaz de contrariar essa diminuição de rigidez. Porém quando o número de paredes de alvenaria concluídas aumentou, existiu uma estabilização das frequências obtidas e mais tarde um aumento destas. Na fase em que o Edifício B começou a ser acompanhado, já a estrutura estava concluída, faltando apenas incorporar os painéis de alvenaria. Seria de esperar um aumento contínuo de rigidez à medida que fossem construídas as paredes e realizados os ensaios, e foi isso que aconteceu. Em ambos os casos ficou visível a importância que as paredes de alvenaria de enchimento têm na rigidez dos edifícios. Este facto ficou mais percetível no exemplo do Edifício B. No capítulo 8 foi construído um modelo numérico do Edifício A que teve como objetivo estudar a influência das paredes de alvenaria na rigidez do edifício. As análises realizas indicam a importância que os painéis de enchimento têm não só na rigidez do edifício, como também na configuração dos seus modos de vibração. Ainda assim, foi possível concluir que é necessário uma grande variação das características mecânicas das paredes, como por exemplo o módulo de elasticidade, para que exista uma variação significativa na rigidez da estrutura. 9.3.TRABALHOS FUTUROS Neste trabalho pretendeu-se estudar a influência da presença de paredes de alvenaria de enchimento na resposta dos edifícios de betão armado sujeitos a solicitações horizontais. Ainda estão muitas dúvidas por esclarecer dentro desta temática, como por exemplo no que toca à interação entre o painel de alvenaria e o pórtico, comportamento e características mecânicas das paredes, influência das aberturas, condições de fronteira, rigidez para fora do plano, e muitas outras. Tal como foi referido durante a dissertação, houve uma grande dificuldade em interpretar e retirar conclusões dos valores experimentais obtidos, muito devido à falta de valores indicativos obtidos anteriormente. São agora propostos alguns trabalhos futuros:  Realizar ensaios de identificação dinâmica em paredes de alvenaria de enchimento e sujeitar a comparações com os resultados apresentados no capítulo 6;  Realizar campanhas experimentais de acompanhamento da construção de edifícios de betão armado com paredes de alvenaria de enchimento de modo a estudar a influência que estas paredes provocam no edifício; Caracterização de edifícios de betão armado com paredes de alvenaria de enchimento – Estudo numérico e experimental 111  Realizar ensaios de caracterização mecânica de muretes de blocos representados na modelação numérica do Edifício B por forma a validar as conclusões retiradas. Os trabalhos futuros apresentados têm o objetivo de alargar conhecimentos sobre o tema abordado nesta dissertação espera-se que este trabalho sirva de apoio a trabalhos futuros. Caracterização de edifícios de betão armado com paredes de alvenaria de enchimento – Estudo numérico e experimental 118 VICENTE, R.; MENDES DA SILVA, J. (2012) - Performance of masonry enclosure walls: lessons learned from recent earthquakes. Earthquake Engineering and Engineering Vibration. 11:1. 23-34. WU, D.; TESFAMARIAM, S.; STIEMER, S. F.; CUI, J. (2015) - Comparison of Seismic Performance of a RC Frame Building before and after the Wenchuan Earthquake in Sichuan Province. Journal of performance of constructed facilities. 29:1. ZUO CAI, W.; DE, Z.; WEI XIN, R.; GEN DA, C. (2014) - Structural Modal Parameter Identification from Forced Vibration with Analytical Mode Decomposition. Advances in structural engineering. 17:8. 1129. Caracterização de edifícios de betão armado com paredes de alvenaria de enchimento – Estudo numérico e experimental 119