Regulação Bancária: Limites às taxas de juro dos depósitos em época de crise

Regulação Bancária: Limites às taxas de juro dos depósitos em época de crise Maria de Fátima Pereira Araújo Dias Soares Orientação: José Peres Jorge Tese de Mestrado em Economia Setembro, 2012 Regulação Bancária: Limites às taxas de juro dos depósitos em época de crise Maria de Fátima Pereira Araújo Dias Soares Regulação Bancária: Limite às taxas de juro dos depósitos em época de crise por Maria de Fátima Pereira Araújo Dias Soares Tese de Mestrado em Economia Orientada por: Prof. Dr. José Jorge 2012 i NOTA BIBLIOGRÁFICA Maria de Fátima Pereira Araújo Dias Soares nasceu a 13 de Maio de 1988 na freguesia de Cedofeita, distrito do Porto. Em 2006 terminou o ensino secundário na Escola Secundária Carolina Michaelis. Em 2009 terminou a licenciatura em Economia na Faculdade de Economia do Porto. Em 2010 ingressou no mestrado de Economia na área de especialização em Análise Económica na mesma faculdade. Iniciou funções de estagiária em 2009 na Caixa Geral de Depósitos, tendo em 2010 passado para as funções de administrativa. Atualmente encontra-se com contrato sem termo na mesma empresa, tendo a função de Assistente Comercial Caixa Mais. ii AGRADECIMENTOS Este trabalho resultou em muito da disponibilidade e ajuda do meu orientador, Prof. Dr. José Peres Jorge. A ele agradeço toda a atenção que dedicou a mim e ao meu trabalho e o facto de ter acreditado nas minhas capacidades desde o início e me ter acompanhado com a máxima dedicação. Sem ele nada disto teria sido possível e, por isso, dedico a ele este trabalho. Queria agradecer aos meus pais por me terem proporcionado a realização do mestrado e terem estado sempre ao meu lado. Agradeço também ao João por ter ajudado a que eu não desistisse, por ter estado sempre lá nos momentos mais difíceis em que quase abdiquei do trabalho, e por toda a paciência e compreensão que teve comigo ao longo da realização deste trabalho. Por último, agradeço a todos os amigos que me apoiaram e me disseram sempre que eu era capaz, em especial à Daniela Seabra, à Joana Trigo, à Elsa e à Sandra. iii RESUMO Este trabalho investiga o que conduziu o Banco de Portugal, numa época de crise que levou Portugal a pedir ajuda externa, a criar uma regulação em Novembro de 2011 que limita as taxas de juro dos depósitos. Conclui-se que a subida dessas taxas foi motivada em parte pela imposição, feita no memorando de entendimento com a Troika, de diminuir os rácios de transformação. Analisa-se ainda que os factos do volume de empréstimos ser relativamente estável e do financiamento externo ter-se tornado mais difícil, têm impacto no aumento das taxas de juro oferecidas pelos depósitos. Por último, justifica-se a regulação implementada e as suas motivações. Conclui-se que a mesma teve sucesso, tendo diminuído as taxas de juro dos depósitos no mesmo mês em que entrou em vigor. Palavras-chave: rácio de transformação, regulação bancária, limite às taxas de juro dos depósitos iv ABSTRACT This paper investigates what led the Banco de Portugal to create regulation in November 2011 that limits interest rates on deposits, which had seen a sharp rise in the same year. It analyzes this rise in rates, concluding that it was motivated in part by the imposition made by the Troika of decreasing the loan-to-deposit ratios. The relative stability in the value of loans and the increasing difficulty in accessing external finance have also put more pressure on deposit rates. Finally, this paper justifies the regulation that was implemented, explains its motivations, and concludes that it successfully decreased the interest rates of deposits. Key words: loan-to-deposit ratios, regulation of banks, deposit interest ceiling rates v ÍNDICE 1. Introdução ..............................................................................................................1 2. O rácio de transformação e a taxa de juro dos depósitos .........................................5 2.1. Modelo ............................................................................................................7 2.2. O comportamento do setor bancário ................................................................9 2.3. O equilíbrio ................................................................................................... 10 2.4. Cenário 1: Economia Fechada ....................................................................... 11 2.5. Cenário 2: Economia Aberta.......................................................................... 12 3. Observação empírica ............................................................................................ 16 3.1. Volume de Empréstimos ............................................................................... 17 3.2. Financiamento Externo .................................................................................. 18 4. Nova regulação do Banco de Portugal .................................................................. 21 5. Conclusão ............................................................................................................ 25 Bibliografia ................................................................................................................. 26 Anexos ........................................................................................................................ 28 vi ÍNDICE DE GRÁFICOS Gráfico 2.1. Rácio entre crédito e depósitos……………………………………...…….. 5 Gráfico 2.2. Taxas de juro médias das novas operações de depósitos a prazo dos oito maiores grupos bancários residentes ao setor privado não financeiro………………….. 6 Gráfico 3.1. Euribor a 6 meses comparada com as taxas de juro de novos depósitos.... 16 Gráfico 3.2. Taxas de juro de empréstimos bancários a particulares para aquisição de habitação……………………………………………………………………………..... 18 1 1. INTRODUÇÃO Este trabalho investiga o que conduziu o Banco de Portugal, numa época de crise que levou Portugal a pedir ajuda externa, a criar uma regulação em Novembro de 2011 que coloca um limite máximo às taxas de juro dos depósitos. Em 2011, a crise em Portugal atingiu um patamar que levou à necessidade de recorrer ao exterior. Isto resultou, em maio desse ano, à assinatura do memorando de entendimento com a Troika, a qual é formada pela Comissão Europeia, o Banco Central Europeu e o Fundo Monetário Europeu e é responsável pela reestruturação económica dos países. Nessa altura, observou-se uma subida das taxas de juro dos depósitos bancários, a qual foi travada em novembro por uma regulação criada pelo Banco de Portugal. Estes acontecimentos suscitaram em mim interesse em perceber o motivo para esta nova regulação. Para estudar uma regulação que limita as taxas de juro dos depósitos tive de analisar o que motivou a subida dessas taxas. Através de um modelo matemático, concluí que as taxas de juro dos depósitos bancários aumentam ao ser imposta uma diminuição dos rácios de transformação, o que foi uma das imposições feita pela Troika. Após a análise ao crescimento das taxas de juro em Portugal, concluí que o Banco de Portugal implementou com sucesso a sua nova regulação, levando a que as taxas de juro dos depósitos descessem no mesmo mês em que a regulação entrou em vigor. Esta medida teve como objetivo garantir a estabilidade do setor bancário e aproximar os bancos de um melhor equilíbrio. No desenvolvimento deste trabalho, adaptei o modelo de Freixas e Rochet (2008) e adicionei um rácio de transformação fixo à condição de maximização do lucro do banco individual. Fiz então a análise focando dois cenários, o de uma economia fechada e o de uma economia aberta. No caso de estarmos perante uma economia fechada, o modelo permite concluir que a taxa de juro dos depósitos irá aumentar quando diminui o rácio de transformação. No caso de economia aberta, que se revela mais aproximado do caso português, a conclusão torna-se ambígua, podendo esperar-se um aumento ou diminuição das taxas de juro dos depósitos, dependo das condições observadas em cada 8 Para completar o modelo falta definir os três tipos de agentes: Governo (que inclui o Banco Central), empresas e famílias. Os bancos comerciais têm como papel principal captar as poupanças (S) das famílias e financiar os investimentos (I) que as empresas realizam. Por sua vez, o Governo financia o seu défice G emitindo títulos (Bilhetes de Tesouro) e dinheiro (base monetária) usado pelos bancos comerciais para financiarem as suas reservas obrigatórias no Banco Central. É de notar que, falando nos bancos de forma agregada, os empréstimos do MIB anulam-se entre os diversos bancos, desaparecendo do balanço agregado (o que é ativo nuns bancos é passivo nos outros), ficando então: Note-se que , , e . Para facilitar a análise, ignorei a circulação monetária, considerando que a moeda consiste apenas na soma dos depósitos nos bancos comerciais. A função procura de fundos para as empresas é dada pela função , sendo a taxa de juro dos empréstimos; e a função poupança das famílias é dada por , sendo a taxa de juro dos depósitos. Destas funções tenho como pressuposto que e , isto é, quanto maior a taxa de juro dos empréstimos, menor será o investimento e menor a procura de fundos por parte das empresas; e quanto maior a taxa de juro dos depósitos, maior será a poupança das famílias. Bancos Comerciais 9 2.2. O COMPORTAMENTO DO SETOR BANCÁRIO Os bancos são price takers, isto é, consideram como dado a taxa de juro rD dos depósitos, a taxa de juro rL dos empréstimos e a taxa de juro r do mercado interbancário. As receitas do banco são dadas pela soma do valor de juros que recebe pelos empréstimos concedidos, isto é, o montante de empréstimos L multiplicado pela taxa de juro dos mesmos ( ), com o valor de juros que recebe ao colocar as suas reservas no Banco Central 1 , isto é, o montante M0 multiplicado pela taxa de juro do mercado interbancário r. Por outro lado, o banco irá pagar juros pelos depósitos das famílias, tendo com isso um custo equivalente à multiplicação da taxa de juro pelo volume de depósitos D. Pagará também um juro pelo financiamento no exterior . A tecnologia do banco é representada pela função custo , que consiste no custo de gestão de um volume de depósitos D, um volume de empréstimos L e um volume de financiamento externo . Esta satisfaz as usuais condições de convexidade e de continuidade e é dada por Com o valor líquido dos empréstimos no MIB, o banco terá uma receita/custo conforme o valor de LMIB seja positivo ou negativo respetivamente. Estes empréstimos serão pagos à taxa r. O ganho do banco individual i é dado pela diferença entre os ganhos e os custos que este tem. Então, podemos escreve-lo da seguinte forma: (2.1) Pelo balanço dos bancos posso tirar , e substituindo na expressão anterior tenho: (2.2) Tenho então definida a expressão do lucro do banco individual. 1 As reservas podem ou não ser remuneradas. Como o Banco Central Europeu as remunera à taxa das principais operações de financiamento que se aproxima da taxa do MIB, tenho como pressuposto do modelo que as reservas são remuneradas à taxa do MIB. 10 A fim de analisar o impacto da imposição da Troika de diminuição de rácios de transformação, vou considerar βi o rácio de transformação do banco i, isto é, impondo que βi seja menor ou igual a um dado . O passo seguinte será então o de maximizar o lucro do banco i sujeitando-o à restrição . Por questões de facilidade matemática, irei reduzir a restrição a . Terei como pressuposto também que vem do exterior da nossa economia e é exógeno ao modelo. (2.3) Substituindo a restrição na expressão do lucro obtenho: Tenho então a seguinte condição para maximizar o lucro do banco i: (2.4) Deste resultado obtenho as funções e , que correspondem respetivamente à função procura de depósitos dos bancos e à sua função oferta de empréstimos. 2.3. O EQUILÍBRIO Irei considerar agora N bancos diferentes, cada um caraterizado por uma função oferta de empréstimos Li(rL, rD, r) e uma função procura de depósitos Di(rL, rD, r). O equilíbrio do mercado é caraterizado por 3 equações: 1.  Mercado de empréstimos 2.  Mercado de poupanças 11 3. Mercado interbancário O objetivo é avaliar o impacto de uma variação do rácio de transformação (β) na taxa de juro dos depósitos (rD), dados os pressupostos do modelo. Para tal irei analisar dois cenários: um em economia fechada e outro em economia aberta. 2.4. CENÁRIO 1: ECONOMIA FECHADA Verei primeiro o caso do mercado interbancário em economia fechada. Neste cenário irei utilizar a equação de equilíbrio do MIB e a restrição dada ao rácio de transformação para obter o valor de e substitui-lo na equação de equilíbrio do mercado de poupanças. Note-se que o valor de é dado por uma percentagem dos depósitos, logo, tenho . (2.5) Substituindo o agora obtido em (2.5) na segunda equação de equilíbrio: (2.6) 12 Tendo esta expressão, estou em condições de calcular a reação da taxa de juro dos depósitos (rD) a eventuais alterações do rácio de transformação (β) pela função implícita. < 0 A expressão anterior é negativa dado que:  é uma constante maior do que zero e é também um valor positivo;  >0;  Logo, sendo todas estas variáveis negativas, a fração é, também ela, positiva. Com o sinal negativo ficamos então com um número negativo. Consegui então concluir que, em economia fechada, quando β varia, rD varia no sentido oposto. Isto é, ao ser imposta uma descida do rácio de transformação, dados os pressupostos do modelo, é de prever uma subida na taxa de juro paga pelos depósitos (rD). 2.5. CENÁRIO 2: ECONOMIA ABERTA A análise em economia fechada pode não ser a mais correta aproximação à realidade portuguesa. Assim, para tornar as minhas conclusões mais fidedignas, parece-me importante fazer o estudo em economia aberta. Neste caso, a taxa de juro do MIB, r, passa a ser exógena ao modelo, sendo vista como uma constante r* determinada nos mercados internacionais, sendo que o setor bancário nacional não tem impacto direto sobre esta taxa. Neste caso, mantem-se o problema de maximização do lucro do banco individual (2.3) e a expressão retirada do balanço do banco individual. 13 A alteração acontece na terceira equação de equilíbrio do mercado interbancário que se reduz então a r = r*. Mantêm-se as restantes equações de equilíbrio – do mercado de empréstimos e de poupanças. Dado que se mantem as condições de maximização do banco individual, posso pegar na condição de primeira ordem (2.4) e retirar: (2.7) Desenvolvendo a equação de equilíbrio do mercado de poupanças incluindo nela o rácio de transformação , e a equação de equilíbrio do mercado de empréstimos: tenho: (2.8) Estou agora em condições de avançar com o problema dado ter duas equações ((2.7) e (2.8)) e duas incógnitas (rD e rL). (2.9) Daqui posso então retirar . 14 (2.10) Da fração encontrada sei que:  O denominador é positivo: >0, <0, é uma constante maior do que zero. Assim, . Logo, .  No numerador, a primeira parcela é negativa: >0 e é um numero positivo, logo . Na segunda parcela sei que e , logo, . O problema está então no sinal de . Este irá depender do valor de . Tenho então duas hipóteses possíveis:  Se , , logo, o numerador é negativo e a fração é também negativa. Tal permitir-me-ia concluir que a variações de β*, rD reage no sentido oposto; o que significa que, imposta uma diminuição de β*, a taxa de juro tenderia a aumentar.  Se , teria . Sendo esta parcela positiva e a outra negativa, não consigo tirar qualquer conclusão quanto ao sinal do numerador, o que faz com que não consiga concluir nada em relação a reação de rD a alterações de β*. Concluindo, neste capítulo analisei através de um modelo matemático as possíveis reações da taxa de juro dos depósitos a uma imposição de diminuição do rácio de transformação. No caso de economia fechada consegui claramente concluir que, sendo imposta uma diminuição de β*, é de esperar um aumento das taxas de juro dos 15 depósitos. Quando “abri” a economia, o resultado deixou de ser claro, mas na hipótese em que foi possível chegar a uma conclusão, esta revelou-se ser a mesma que em economia fechada. Nas atuais condições de Portugal, é provável que ocorra a primeira hipótese analisada em economia aberta. As condições de financiamento português no MIB deterioraram-se no último ano, tendo-se observado uma maior dificuldade em obter financiamento externo e, quando conseguido, um aumento nas taxas de juro exigidas aos bancos portugueses. Esta situação traduz-se em valores elevados de , o que torna mais provável que este valor seja superior a , o que conduz a que seja superior a zero. Parece ser possível então prever, através deste modelo, um aumento das taxas de juro dos depósitos em Portugal após a imposição criada pela Troika. Note-se que ao longo da estruturação do modelo e do seu desenvolvimento foram tomados pressupostos que podem afastá-lo um pouco da realidade. 16 3. OBSERVAÇÃO EMPÍRICA Observando o que ocorre no mercado bancário, as taxas de juro dos depósitos acompanham, normalmente, a taxa Euribor. Porém, em Portugal, em 2011 as taxas de juro de novos depósitos afastaram-se muito das taxas de juro de referência – gráfico 2.1. GRÁFICO 3.1 – EURIBOR A 6 MESES COMPARADA COM AS TAXAS DE JURO DE NOVOS DEPÓSITOS Fonte: Banco de Portugal e www.euribor-rates.eu De acordo com o modelo estudado, a subida das taxas de juro deveu-se à imposição feita aos bancos de diminuição do seu rácio de transformação. Sabendo de antemão que o rácio de transformação consiste no rácio entre empréstimos (L) e depósitos (D), temos duas formas de diminuir o seu valor: baixando o volume de empréstimos ou aumentando o volume de depósitos. O modelo estudado analisa a hipótese de aumento do volume de depósitos dado que, sendo necessário este aumento, é natural que os bancos subam as taxas de juro de forma a cativar os clientes. Porém, há outros motivos que implicitamente também podem ter conduzido ao aumento das taxas de juro dos depósitos e que não estão espelhados no meu modelo, mas que acho importante referir. Um deles tem a ver com o volume de empréstimos – se os bancos estão obrigados a diminuir o rácio poderiam investir na diminuição do valor de L e não no aumento de D, porém o valor de L é relativamente estável, o que não dá aos bancos uma grande margem para o diminuir. Outro caso prende-se com as crescentes dificuldades 0,000% 0,500% 1,000% 1,500% 2,000% 2,500% 3,000% 3,500% 4,000% 4,500% 5,000% Jan-10 Mar-10 Mai-10 Jul-10 Set-10 Nov-10 Jan-11 Mar-11 Mai-11 Jul-11 Set-11 Nov-11 Jan-12 Euribor 6m Taxa de juro média - novos depósitos 17 que os bancos tiveram de financiamento no exterior. Vou então fazer uma breve análise dos dois casos. 3.1. VOLUME DE EMPRÉSTIMOS Neste caso o problema está no facto de uma grande parte do volume de empréstimos serem operações de longo prazo nas quais não estão previstas alterações, como créditos à habitação a particulares e créditos de médio e longo prazo a empresas. Assim, o valor dos empréstimos é relativamente estável dado que os bancos não podem cessar os contratos existentes, tornando-se difícil baixá-lo. No entanto, houve também medidas dos bancos para tentar controlar este valor limitando a concessão de novos empréstimos, criando operações de repricing 1 e até criando incentivos para que os clientes liquidassem os seus empréstimos antecipadamente (caso do Millenium BCP 2 ). Olhando para os empréstimos já concedidos pelos bancos portugueses, estes para além de apresentarem valores relativamente estáveis, apresentam também outra agravante: os spreads praticados em muitas das operações têm valores bastante inferiores aos praticados hoje em dia, não podendo o banco alterá-los. No gráfico 2.2. podemos ver as taxas médias praticadas em cada ano na carteira de créditos à habitação dos bancos portugueses – saldos habitação, e compará-las com as taxas praticadas em novas operações. Como é visível, a diferença entre estes dois valores apresenta, desde 1999, um valor relativamente baixo, verificando-se um claro afastamento desde 2010. Atualmente, as taxas de juro de novas operações de créditos apresentam-se bastante acima das taxas dos saldos das operações já existentes. 1 Avaliação criteriosa de todas as operações de crédito cujos spreads estão bastante afastados dos atuais, procurando possíveis “falhas” ao contrato por parte do cliente que permitam ao banco reapreciar o seu spread aumentando-o. 2 Citando notícia publicada pela Agência Lusa, a 15 de Fevereiro de 2012: “O BCP tem em curso um programa de encorajamento às amortizações antecipadas de crédito à habitação, eliminando as penalizações e oferecendo um bónus sobre o capital amortizado”. 24 O banco A tem uma estratégia dominante, jogar . Qualquer que seja a opção tomada pelo banco B, a melhor resposta do banco A é sempre oferecer a taxa de juro maior. Fazendo o mesmo exercício para o banco B, o resultado é o mesmo. Assim, o equilíbrio do jogo está quando ambos os jogadores escolhem , isto é, no perfil de estratégias ( ), e com o qual temos um conjunto de ganhos ( , ). Olhando agora com atenção para a matriz de ganhos, há uma situação em que ambos os bancos estariam melhor. A situação em que ambos ofereciam uma taxa menor permitia um conjunto de ganhos ( , ), superiores aos ganhos obtidos no equilibro do jogo. O perfil de estratégias ( ) é então um ótimo de Pareto. O que o BP está a procurar fazer com a medida tomada é afastar os bancos do “mau” equilíbrio do jogo e conduzi-los para o ótimo de Pareto. Se todos os bancos oferecessem uma menor taxa de juro, não deixaria de haver poupanças e o lucro de todos seria maior. Porém, os bancos são tentados a praticar taxas superiores na expectativa de que os outros não o façam e consigam assim captar mais depósitos. Concluindo, o BP viu-se obrigado a intervir de forma a travar a subida exagerada das taxas de juro dos depósitos propiciada pela crise que se instalou no país. A atitude tomada pelos bancos de “guerra de taxas de juro” causada pela necessidade de captação de recursos, se não fosse travada, poderia conduzir a problemas de solvabilidade que podiam fazer ruir o sistema bancário português. Daí a necessidade de intervenção do BP que implementa uma medida já conhecida de outros países por forma a tentar travar esta “guerra”. Analisando os números observados na média das taxas de juro oferecidas, observa-se de facto o impacto desta medida com uma descida notável no mês em que a mesma entra em vigor, tendo-se mantido os valores após esse mês, o que mostra que o impacto não foi apenas momentâneo. 25 5. CONCLUSÃO Ao longo deste trabalho estudei a relação entre a subida das taxas de juro dos depósitos, verificada no ano de 2011, com a imposição feita pela Troika em Portugal de redução dos rácios de transformação dos bancos. Conclui matematicamente que, ao haver esta imposição, as taxas de juro dos depósitos vão reagir no sentido oposto, isto é, aumentando. De seguida conclui que há outros factos que poderão ter levado à subida verificada nas taxas de juro, como o caso dos empréstimos terem um valor relativamente estável e difícil de alterar, bem como o aumento das dificuldades de Portugal em obter financiamento externo. Estes dois outros fatores podem revelar-se interessantes para posteriores trabalhos. A forte subida das taxas de juro dos depósitos conduziu a que o Banco de Portugal interviesse, criando uma regulação que limita estas taxas. O objetivo é de garantir a segurança e estabilidade do setor bancário português. Conclui também que esta regulação teve sucesso, pois verificou-se a descida das taxas no mesmo mês em que entrou em vigor. Porém, esta pode não ser a única regulação possível e até não ser a mais apropriada nas condições atuais do país, algo que poderá dar outro tema interessante de estudo. 26 BIBLIOGRAFIA Araújo, Pedro (2012), “Exportadores do norte têm menos crédito na banca”, em Jornal de Notícias de 31/03/2012, pp. 4, Portugal. Banco de Portugal (2011), Relatório de Estabilidade Financeira Novembro 2011, Lisboa. Banco de Portugal (2012), Relatório de Estabilidade Financeira Maio 2012, Lisboa. Freixas, Xavier e J.C. Rochet (2008), Microeconomics of Banking, The MIT Press, London. Gilbert, R. A. (1986), “Requiem for Regulation Q: What It Dis and Why It Passed Away”, Federal Reserve Bank of St. Louis. Greenbaum, S.I. e A.J. Thakor (2007), Contemporary Financial Intermediation Second Edition, Academic Press. The Economist, 2012. “The Dodd-Frank Act: Too big not to fail”. Print Edition http://aventar.eu/2011/05/04/memorando-da-troika-em-portugues/, visto a 20/01/2012, 20.52h. http://pt.wikipedia.org/wiki/Pol%C3%ADtica_monet%C3%A1ria, visto a 27/03/2012, 17.25h. http://www.dinheirovivo.pt/Mercados/Artigo/CIECO019660.html, visto a 11/01/2012, 18.32h. http://www.dnoticias.pt/actualidade/economia/289560-juros-dos-depositos-aprazo-travados, visto a 27/03/2012, 17.20h. http://www.euribor-rates.eu/euribor-rates-by-year.asp, visto a 06/09/2012, 10.15h. 27 http://www.ionline.pt/dinheiro/bcp-da-descontos-aos-clientes-amortizemantecipadamente-credito-habitacao, visto a 02/05/2012, 18.44h. http://www.thinkfn.com/wikibolsa/Tier_1, visto a 11/01/2012, 18.36h. www.bportugal.pt 28 ANEXOS ANEXO I – DADOS PARA A CONSTRUÇÃO DOS GRÁFICOS Gráfico 1.1 – Rácio entre crédito e depósitos Data RT Dez-07 161% Dez-08 158% Dez-09 159% 0 Mar-10 161% Jun-10 166% Set-10 157% Jan-11 154% Mar-11 152% Jun-11 145% Set-11 140% Jan-12 135% Gráfico 1.2 – Taxas de juro médias das novas operações de depósitos a prazo dos 8 maiores grupos bancários residentes ao setor privado não financeiro Data Taxa de juro média - novos depósitos Jan-10 1,4% Fev-10 1,3% Mar-10 1,3% Abr-10 1,2% Mai-10 1,1% Jun-10 1,5% Jul-10 1,7% Ago-10 1,6% Set-10 2,1% Out-10 2,2% Nov-10 2,4% Dez-10 3,0% Jan-11 2,9% Fev-11 3,0% Mar-11 3,3% Abr-11 3,5% Mai-11 3,8% Jun-11 3,9% Jul-11 4,1% 29 Ago-11 4,2% Set-11 4,3% Out-11 4,6% Nov-11 3,7% Dez-11 3,8% Jan-12 3,9% Fev-12 3,8% Mar-12 3,9% Gráfico 3.1 – Euribor a 6 meses comparada com as taxas de juro de novos depósitos Euribor 6m Taxa de juro média - novos depósitos Jan-10 0,996% 1,4% Abr-10 0,945% 1,2% Jul-10 1,056% 1,7% Out-10 1,184% 2,2% Jan-11 1,224% 2,9% Abr-11 1,556% 3,5% Jul-11 1,797% 4,1% Out-11 1,757% 4,6% Jan-12 1,606% 3,9% Gráfico 3.2 – Taxas de juro de empréstimos bancários a particulares para aquisição de habitação Ano Taxa juro de novas operações - habitação Taxa juro de saldos - habitação Jan-99 5,6% 6,2% Jan-00 5,0% 5,1% Jan-01 6,8% 7,0% Jan-02 5,1% 5,8% Jan-03 4,3% 5,0% Jan-04 3,5% 3,8% Jan-05 3,4% 3,7% Jan-06 3,6% 3,8% Jan-07 4,4% 4,8% Jan-08 5,2% 5,5% Jan-09 3,6% 5,0% Jan-10 2,2% 2,0% Jan-11 2,9% 2,1% Jan-12 4,8% 2,7% 30 ANEXO 2 – MODELO DE FREIXAS E ROCHET EM CONCORRÊNCIA PERFEITA A tecnologia do banco é representada pela função custo C(D,L), que consiste no custo de gestão de um volume de depósitos D e um volume de empréstimos L, e que satisfaz as usuais condições de convexidade – rendimentos decrescentes à escala – e de continuidade. São considerados N bancos diferentes. O balanço típico de um banco é: Ativo Passivo Rn (Reservas) Dn (Depósitos) Ln (Empréstimos) Rn divide-se em dois termos: Cn – reservas de dinheiro depositadas no Banco Central, e Mn – posição líquida do banco no mercado interbancário (positiva ou negativa). Para completar o modelo falta definir os três tipos de agentes: Governo (que inclui o Banco Central), empresas e famílias. Os bancos comerciais têm como papel principal captar as poupanças S das famílias e financiar os investimentos I que as empresas precisam. Por sua vez, o Governo financia o seu défice G emitindo títulos (Bilhetes de Tesouro) e dinheiro (base monetária) usado pelos bancos comerciais para financiarem as suas reservas obrigatórias no Banco Central. Para facilitar a análise, o modelo ignora a moeda em circulação, considerando que o dinheiro consiste apenas na soma dos depósitos nos bancos comerciais: . Os bancos são pricetakers, isto é, consideram como dado a taxa de juro rD dos depósitos, a taxa de juro rL dos empréstimos e a taxa de juro r do mercado interbancário. Os ganhos do banco são dados pela soma do valor de juros que recebe pelos empréstimos concedidos, isto é, o montante de empréstimos L multiplicado pela taxa de 31 juro dos mesmos ( ), com o valor de juros que recebe ao colocar as suas reservas no Banco Central, isto é, o montante M multiplicado pela taxa de juro do mercado interbancário r. Por outro lado, o banco irá pagar juros pelos depósitos das famílias, tendo com isso um custo equivalente à multiplicação da taxa de juro pelo volume de depósitos D. Com a gestão do volume de depósitos D e de empréstimos L, o banco tem também um custo de . O lucro do banco é dado pela diferença entre os ganhos e os custos que este tem. Então, podemos escreve-lo da seguinte forma: Sendo M= (1-α)*D-L  posição no mercado interbancário, Para maximizar o lucro temos as seguintes condições de primeira ordem: Considerando agora N bancos diferentes, cada um caraterizado por uma função oferta de empréstimos Ln(rL, rD, r) e uma função procura de depósitos Dn(rL, rD, r) e sendo I(rL) a procura de investimento das empresas e S(rD) a função poupança das famílias. o equilíbrio do mercado é caraterizado por 3 equações: 4.  Mercado de emprétimos 5.  Mercado de poupanças 6. Mercado interbancário Assumindo custos marginais de intermediação constantes, e , as expressões de primeira ordem de maximização do lucro dão-nos diretamente os valores de rL e rD. 32 A taxa de juro r do mercado interbancário será dada pela equação do mercado interbancário, a qual iguala a procura de investimento das empresas à função poupança das famílias.