Caracterização de materiais de subestrutura de via-férrea com aplicação de cargas cíclicas

CARACTERIZAÇÃO DE MATERIAIS DE SUBESTRUTURA DE VIA-FÉRREA COM APLICAÇÃO DE CARGAS CÍCLICAS DIOGO PAULO FREITAS SIMÕES Dissertação submetida para satisfação parcial dos requisitos do grau de MESTRE EM ENGENHARIA CIVIL — ESPECIALIZAÇÃO EM GEOTECNIA Orientador: Professor Doutor Eduardo Manuel Cabrita Fortunato Coorientador: Doutor André Luís Marques Paixão JULHO DE 2015 MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL 2014/2015 DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL Tel. +351-22-508 1901 Fax +351-22-508 1446  [email protected] Editado por FACULDADE DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE DO PORTO Rua Dr. Roberto Frias 4200-465 PORTO Portugal Tel. +351-22-508 1400 Fax +351-22-508 1440  [email protected]  http://www.fe.up.pt Reproduções parciais deste documento serão autorizadas na condição que seja mencionado o Autor e feita referência a Mestrado Integrado em Engenharia Civil - 2014/2015 - Departamento de Engenharia Civil, Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, Porto, Portugal, 2015. As opiniões e informações incluídas neste documento representam unicamente o ponto de vista do respetivo Autor, não podendo o Editor aceitar qualquer responsabilidade legal ou outra em relação a erros ou omissões que possam existir. Dissertação elaborada no Laboratório Nacional de Engenharia Civil (LNEC) para obtenção do grau de Mestre em Engenharia Civil pela Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto (FEUP) no âmbito do Protocolo de Cooperação entre estas duas entidades Este documento foi produzido a partir de versão eletrónica fornecida pelo respetivo Autor. À minha Família e Amigos As raízes da educação são amargas, mas o fruto é doce Aristóteles Caraterização de Materiais de Subestrutura de Via-Férrea com Aplicação de Cargas Cíclicas i AGRADECIMENTOS A elaboração desta dissertação não seria possível sem a colaboração de várias instituições e pessoas. A estas entidades deixo a minha sincera e respeitosa gratidão: Ao meu orientador, Professor Doutor Eduardo Manuel Cabrita Fortunato, agradeço profundamente a oportunidade que me proporcionou ao possibilitar-me a participação nesta investigação, uma experiência enriquecedora a todos os níveis, assim como o incentivo e a vontade de levar avante o trabalho desenvolvido. Ao meu coorientador, Doutor André Luís Marques Paixão, agradeço toda a compreensão e empatia demonstrada ao longo da realização deste trabalho, a perseverança demonstrada na resolução de problemas, assim como os ensinamentos transmitidos. À Direção do Laboratório Nacional de Engenharia Civil, pelo acolhimento e meios concedidos. À Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, instituição que confere o grau, por me conceder a oportunidade de realizar esta dissertação numa instituição de renome Nacional e Internacional. Ao técnico do LNEC, Técnico Rui Coelho, agradeço a colaboração, disponibilidade e boa disposição demonstradas nos ensaios de laboratório, assim como todas as atividades envolvidas na realização dos trabalhos de investigação. À Viviana, agradeço o convívio diário nas instalações do LNEC acompanhadas de companheirismo e boa disposição. Aos meus amigos, não agradeço todos os momentos partilhados na vossa companhia pois ainda muitos mais estão para acontecer. Por último, agradeço à minha família, em especial aos meus pais, pelos valores que me transmitiram, assim como pela compreensão, carinho e crença que depositam em mim em todos os momentos da minha vida. Caraterização de Materiais de Substrutura de Via-Férrea com Aplicação de Cargas Cíclicas ii Caraterização de Materiais de Subestrutura de Via-Férrea com Aplicação de Cargas Cíclicas iii RESUMO Esta dissertação pretende ser uma contribuição para a caracterização do comportamento das camadas de apoio da via-férrea, nomeadamente a camada de balastro e de sub-balastro. Os principais aspetos abordados são o comportamento resiliente e permanente da via-férrea, assim como as condicionantes envolvidas na modelação física deste tipo de estruturas. Procedeu-se à descrição dos elementos que constituem as vias-férreas balastradas e do seu funcionamento, quando sujeitas às ações impostas pelos comboios. Referem-se os principais mecanismos que contribuem para a degradação do estado da via e refere-se a importância da rigidez vertical e da qualidade geométrica da via-férrea. Abordam-se alguns aspetos do comportamento dos materiais granulares, semelhantes aos que normalmente constituem as camadas de apoio das vias-férreas. Mencionam-se os resultados de diversos estudos levados a cabo por outros autores com o objetivo de estabelecer leis de comportamento da via-férrea, em particular no que se refere à deformação permanente. Apresentam-se os procedimentos envolvidos na construção, caracterização, instrumentação e ensaio de um modelo físico à escala real da via-férrea. A modelação física permitiu reproduzir, no essencial, as condições físico-mecânicas da via-férrea. Os ensaios realizados no modelo evidenciaram alguns aspetos importantes do comportamento destas estruturas, nomeadamente no que se refere à sua deformabilidade e ao comportamento que exibiram quando sujeitas a ensaios de cargas cíclicas. Por fim analisam-se os resultados obtidos e tenta-se avaliar em que medida as expressões propostas por diversos autores para estimar a deformação permanente da via-férrea permitem aproximar os resultados obtidos nos ensaios realizados sobre o modelo físico. Finalmente descrevem-se as conclusões mais relevantes dos estudos desenvolvidos e sugerem-se estudos futuros. PALAVRAS-CHAVE: via-férrea, deformação permanente, ciclos de carga, comportamento resiliente, rigidez. Caraterização de Materiais de Substrutura de Via-Férrea com Aplicação de Cargas Cíclicas iv Caraterização de Materiais de Subestrutura de Via-Férrea com Aplicação de Cargas Cíclicas v ABSTRACT This work aims to be a contribution to the characterization of railway support layers behavior. The main covered aspects are the resilient and permanent behavior of the railway, as well as the constraints involved in physical modeling of such structures. It was proceeded to the description of the elements that make up the ballasted railways and its operation when subjected to actions imposed by trains. It is made reference to the main mechanisms that contribute to the track state degradation and the importance of vertical stiffness and geometric quality of the railway. It is made an approach of some aspects of the behavior of granular materials, similar to those that normally constitute the support layers of railways. It is mentioned the result of various studies carried out by several authors aimed at establishing the behavioral law of the railway, in particular with regard to permanent deformation. It is presented the procedure involved in the construction, characterization, instrumentation and testing of a full scale physical model of the railroad. Physical modeling allowed to simulate, essentially, the physical and mechanical condition of the railway. The tests made in the model showed some important aspects of the behavior of these structures, in particular as regards their deformability and the behavior exhibited when subjected to cyclic loading tests. Finally the results are analyzed and tries to evaluate in what way the proposed expressions by several authors to estimate the permanent deformation of the railway allow to approach the results obtained in tests on the physical model. Finally we describe the most relevant conclusions of the developed studies and suggest further studies. KEYWORDS: railway track, permanent deformation, load cycles, resilient behavior, stiffness. Caraterização de Materiais de Substrutura de Via-Férrea com Aplicação de Cargas Cíclicas xii Fig. 71 - Ajuste da lei de assentamento da via-férrea de Shenton ....................................................... 60 Fig. 72 – Ajuste da lei de assentamento da via-férrea de Holzlöhner ................................................... 61 Fig. 73 – Ajuste da lei de assentamento da via-férrea de Saussine ..................................................... 62 Fig. 74 - Ajuste da lei de assentamento da via-férrea de Cuéllar ......................................................... 63 Caraterização de Materiais de Subestrutura de Via-Férrea com Aplicação de Cargas Cíclicas xiii ÍNDICE DE QUADROS Quadro 1 - Valores obtidos do ensaio DIP ............................................................................................ 45 Quadro 2 – Lei de Assentamento de Satoh .......................................................................................... 58 Quadro 3 - Lei de Assentamento de Dahlberg ...................................................................................... 59 Quadro 4 - Lei de Assentamento de ORE ............................................................................................ 59 Quadro 5 - Lei de Assentamento de Shenton ....................................................................................... 60 Quadro 6 – Lei de Assentamento de Holzlöhner .................................................................................. 60 Quadro 7 – Lei de Assentamento de Saussine ..................................................................................... 61 Quadro 8 - Lei de Assentamento utilizada por Cuéllar ......................................................................... 62 Quadro 9 – Resumo dos modelos utilizados neste estudo e resultados obtidos ................................. 63 Caraterização de Materiais de Substrutura de Via-Férrea com Aplicação de Cargas Cíclicas xiv Caraterização de Materiais de Subestrutura de Via-Férrea com Aplicação de Cargas Cíclicas xv SÍMBOLOGIA a – fator dependente dos defeitos da roda; A – coeficiente que expressa a amplitude dos defeitos de contacto das superfícies da roda e do carril; A – parâmetro de calibração referente a leis de assentamento da via-férrea; b – largura fictícia de apoio sob o carril; b – fator dependente dos defeitos do carril; c, c1, c2 – parâmetro relativo ao assentamento no primeiro ciclo de carga; C – coeficiente de balastro; CR – compactação relativa; d – distância entre travessas; E – módulo de elasticidade do carril; EVi – módulo de deformabilidade equivalente obtido no ciclo i do ensaio de carga com placa; FI – índice de achatamento; G – medida correspondente à bitola; I – momento de inércia do carril; k – rigidez vertical da via por unidade de desenvolvimento; keq – coeficiente de rigidez de apoio; K – rigidez vertical da via-férrea; K1, K2 – parâmetros dependentes das características do carregamento, do carril, do espaçamento entre travessas, das propriedades mecânicas dos materiais e da subestrutura; L – parâmetro de calibração referente a leis de assentamento da via-férrea; L – parâmetro que depende da existência de juntas no carril; LARB – resistência à fragmentação determinada pelo ensaio de Los Angeles M – parâmetro de calibração referente a leis de assentamento da via-férrea; MDERB – resistência ao desgaste determinada pelo ensaio de micro-deval; n – parâmetro exponencial de calibração; n – porosidade do balastro referente ao início do ensaio triaxial; N – número de ciclos de carregamento; Pe – carga equivalente por eixo durante Ni ciclos; Pi – parâmetro referente à qualidade da plataforma da classe i; q – tensão deviatórica; Q – carga aplicada por uma roda sobre o carril; Caraterização de Materiais de Substrutura de Via-Férrea com Aplicação de Cargas Cíclicas xvi QT – carga vertical total provocada pela roda sobre o carril; QE – carga estática provocada pela roda sobre o carril; QSi – índice i de qualidade do solo; R – taxa logarítmica de assentamento; R2 – coeficiente de determinação; s – assentamento da via ao nível do carril; sb – assentamento permanente da camada de balastro; ssb – assentamento da subestrutura; S – crescimento médio de defeitos de nivelamento por cada 100 dias de operação; SI – índice de forma; SR – Rácio de tensão; T – peso associado ao tráfego acumulado; u – módulo de via; U – parâmetro que depende da uniformidade da superfície do carril e do grau de contaminação da camada de balastro com solos finos; V – velocidade do veículo; w – valor de teor em água; Yp – medida correspondente ao valor do alinhamento horizontal em cada carril; Zp – distância ao plano de rolamento referente à medição de parâmetros de qualidade geométrica; SÍMBOLOGIA GREGA α – parâmetro de calibração referente a leis de assentamento da via-férrea; α – parâmetro referente ao nível de tensão utilizado em ensaios triaxiais; α – recetância da via-férrea; β – parâmetro de calibração referente a leis de assentamento da via-férrea; δ – deslocamento vertical sofrido pela via, medido no topo do carril; Δ – taxa de degradação da qualidade geométrica da via; ΔN – incremento de ciclos de carga; Δs – variação do assentamento da via; εb – deformação permanente da camada de balastro; ε1 – deformação permanente da camada de balastro após o primeiro ciclo de carregamento; Caraterização de Materiais de Subestrutura de Via-Férrea com Aplicação de Cargas Cíclicas xvii υ – coeficiente de Poisson; ϕ – diâmetro; γ – parâmetro de calibração referente a leis de assentamento da via-férrea; σ1, σ3 – tensões principais máxima e lateral de confinamento, respetivamente, referentes ao ensaio de carga triaxial; σb – pressão vertical na base da travessa; σb – pressão vertical aplicada na camada de balastro; σb,max – pressão máxima aplicada sobre a camada de balastro devido ao carregamento de um eixo; σ(ΔQNS) – desvio padrão de sobrecargas dinâmicas devido às massas não suspensa; σ(ΔQS) – desvio padrão de sobrecargas dinâmicas devido às massas suspensas; τ – assentamento da via associado a uma lei de assentamento da via; SIGLAS CBR – Californian Bearing Ratio; CEDEX – Centro de Estudios y Experimentación de Obras Públicas; CEN – Comité Europeu de Normalização; DIP – Defletómetro de impacto com placa; FWD – Falling Weight Deflectometer; GIF – Gestão de Infraestruturas Ferroviárias; LCPC – Laboratoire Central des Ponts et Chaussées; LNEC – Laboratório Nacional de Engenharia Civil; LVDT – Linear Variable Differential Transformers; ORE – Office de Recherches et d’Essais de l’Union Internationale des Chemins de Fer; REFER – Rede Ferroviária Nacional; UIC – Union Internationale des Chemins de Fer; Caraterização de Materiais de Substrutura de Via-Férrea com Aplicação de Cargas Cíclicas xviii Caraterização de Materiais de Subestrutura de Via-Férrea com Aplicação de Cargas Cíclicas 1 1 INTRODUÇÃO 1.1. ENQUADRAMENTO As atuais exigências da exploração dos sistemas de transportes impõem a otimização do seu funcionamento, essencialmente no que diz respeito a questões de segurança, de qualidade de serviço, e de eficiência económica. O sistema de transporte ferroviário não é exceção e para que possa ser competitivo exige que continuem a ser desenvolvidos estudos, em particular no que se refere à via-férrea. A via-férrea deve exibir um bom desempenho, em particular quando se pretende fazer circular comboios a velocidades elevadas ou com cargas por eixo significativas. No caso de isso não acontecer, os custos de exploração e a qualidade do serviço são afetados, essencialmente devido à necessidade de condicionar a exploração e de fazer intervenções de manutenção e reabilitação mais frequentes. A preocupação de melhor conhecer o comportamento da via-férrea balastrada tem levado à realização de inúmeros estudos por todo o mundo. Ainda assim, mantém-se a dificuldade de estimar adequadamente o comportamento deste tipo de estruturas face às ações que lhe são impostas. Os trabalhos de investigação com vista a estabelecer modelos de comportamento da via têm considerado duas abordagens complementares: i) a análise do desempenho da via em serviço, com recolha de elementos e o tratamento estatístico dos mesmos; ii) o estudo do comportamento dos diversos elementos da via, quer “in situ” quer em laboratório. O presente trabalho insere-se no âmbito dos estudos laboratoriais sobre o comportamento da via-férrea balastrada tradicional, recorrendo a um modelo físico à escala real, sobre o qual se realizaram ensaios de cargas cíclicas. 1.2. OBJETIVO O trabalho de tese tem como objetivo a caracterização do comportamento resiliente e a avaliação da deformação permanente da via-férrea sujeita à aplicação de cargas cíclicas. 1.3. ESTRUTURA O trabalho está desenvolvido em 6 capítulos tendo em conta os objetivos referidos anteriormente, sendo que este é o primeiro e corresponde à introdução. Caraterização de Materiais de Substrutura de Via-Férrea com Aplicação de Cargas Cíclicas 2 O capítulo 2, Estrutura e Funcionamento da Via-Férrea, faz referência aos elementos da via-férrea balastrada, referindo-se alguns aspetos relacionados com o seu comportamento. Analisam-se ainda os principais mecanismos de degradação da via resultantes da repetida aplicação de cargas e das variações climatéricas, abordando-se os conceitos de rigidez vertical da via, assim como os parâmetros mais importantes usados no controlo da qualidade da via-férrea. O capítulo 3, Comportamento Resiliente e Deformação Permanente da Via-Férrea, aborda o comportamento dos materiais utilizados na conceção da via-férrea. Neste capítulo são também apresentados alguns aspetos da modelação física da via-férrea, assim como leis de deformação permanente propostas por vários autores. O capítulo 4, Modelação Física do Comportamento da Via-Férrea, faz referência à construção, caracterização, instrumentação e ensaio do modelo físico. O capítulo 5, Análise e Discussão de Resultados do Estudo sobre o Comportamento da Via-Férrea, apresenta os resultados obtidos dos ensaios de aplicação de cargas cíclicas, assim como a interpretação e tratamento da informação, em particular tendo em conta as propostas de outros autores relativamente à previsão da deformação permanente da via-férrea. O capítulo 6, Considerações Finais, tem como principais objetivos resumir as conclusões mais importantes, tendo em conta os conceitos e aspetos abordados ao longo do trabalho, apontando linhas de orientação de futuros trabalhos que podem ser efetuados com base no que foi feito nesta dissertação, para um melhor conhecimento e desenvolvimento do tema. Caraterização de Materiais de Subestrutura de Via-Férrea com Aplicação de Cargas Cíclicas 3 2 ESTRUTURA E FUNCIONAMENTO DA VIA-FÉRREA 2.1. INTRODUÇÃO A via-férrea deve proporcionar a circulação ferroviária de forma segura, económica e cómoda. A necessidade de prever o comportamento da via-férrea constitui um facto de importância irrevogável. Esta previsão permite estabelecer boas orientações para projeto, construção e conservação de uma via de caminho-de-ferro, podendo este tema ser abordado de duas formas distintas. A primeira baseia-se numa análise estrutural do conjunto via-fundação enquanto a segunda se baseia nas características físicas dos componentes. Para que o bom funcionamento da via-férrea seja garantido, deve-se salvaguardar que cada componente estrutural cumpre a sua função individual, de modo que, assim, o conjunto seja estável, resiliente, evite deformações permanentes significativas ao nível dos carris e o desgaste dos componentes (Fortunato, 2005). A exploração deste tipo de transporte, como os demais, procura a otimização dos custos, sejam eles de construção, manutenção ou de reabilitação. O aumento das solicitações, assim como o aumento da velocidade de circulação como consequência da ambição de reduzir o tempo de transporte (mercadorias ou passageiros), são resultado das exigências do contexto socioeconómico em que estamos inseridos. Necessariamente relacionado com o facto anteriormente descrito, também a otimização do comportamento estrutural da via-férrea é um ponto a ter em conta. A via balastrada continua a ser a solução estrutural mais correntemente usada. No entanto, nos últimos quarenta anos, têm sido feitos progressos no âmbito da constituição da via-férrea e, especialmente, na sua manutenção. Estes progressos traduziram-se por melhoramentos introduzidos ao nível do carril, depois nas travessas e por fim na subestrutura. É importante notar que estes acontecimentos ocorreram gradualmente, e só mais recentemente foi dado relevo ao papel da subestrutura na exploração das linhas férreas. Neste capítulo são apresentados aspetos relacionados com a constituição da via-férrea balastrada. São ainda abordados temas relacionados com o comportamento da via e o modo como a rigidez vertical e a qualidade geométrica interferem no anterior e se relacionam entre si. Caraterização de Materiais de Substrutura de Via-Férrea com Aplicação de Cargas Cíclicas 10 Além do tráfego, também é importante referir as condições climáticas e hidrogeológicas, como fatores envolvidos na degradação da via-férrea. Num cenário ideal de operação ferroviária, tendo em conta a otimização dos custos de manutenção, a via deveria apresentar iguais condições de apoio e inexistência de defeitos na sua geometria inicial ao longo do seu desenvolvimento. Deste modo, considerando constantes as solicitações externas, seria expectável que o processo de degradação da via-férrea ocorresse de uma forma homogénea ao longo do seu traçado, sem que se formassem defeitos geométricos localizados, traduzidos na alteração do posicionamento do carril. No entanto, verifica-se que a degradação da via não é uniforme nem no espaço nem no tempo. Este facto deve-se à heterogeneidade das características intrínsecas dos materiais, às condições de apoio da via, às imperfeições geométricas dos componentes e à distribuição de carga desigual pelas rodas do veículo. Deste modo, desenvolvem-se assentamentos diferenciais. Na figura seguinte está representada a evolução da qualidade geométrica ao longo do tempo, com base num parâmetro geométrico genérico. Fig. 8 – Esquema elucidativo da evolução da qualidade geométrica da via-férrea (adaptado de Guler et al., 2011) Segundo alguns autores, é legítimo dizer que o desenvolvimento deste mecanismo se divide em três fases (Guler et al., 2011). A primeira, após a construção ou renovação da via, é caracterizada por ser uma fase de rápida e imprevisível degradação, variando consideravelmente de uma secção da via para outra. A modelação deste comportamento é relativamente difícil. Por outro lado, usualmente a duração deste período é curta, o que diminui a probabilidade de ocorrerem consequências negativas no futuro. Caraterização de Materiais de Subestrutura de Via-Férrea com Aplicação de Cargas Cíclicas 11 A segunda fase ocorre durante um período em que a via é suficientemente estável e tem uma evolução aproximadamente linear da degradação. Este comportamento ocorre durante a maior parte do tempo de vida útil da via. A terceira fase ocorre num momento terminal do tempo de vida útil da via e é caracterizada por uma rápida e crescente degradação. Neste caso é importante ter presente que a segurança de circulação na via não está assegurada, devendo-se antecipar tais cenários e proceder à sua resolução. 2.3.1. RIGIDEZ VERTICAL DA VIA-FÉRREA No âmbito deste trabalho é necessário fazer um enquadramento do conceito de rigidez vertical da via (K). Este fator é um importante indicador do comportamento estrutural da via-férrea (Sussmann et al., 2001). Entende-se por K uma medida da capacidade de oposição à deformação vertical de toda a via-férrea e pode definir-se como a relação entre a carga aplicada por uma roda sobre o carril (Q) e o respetivo deslocamento vertical sofrido pela via, medido no topo do carril (δv). Estudos anteriores (Prud’homme, 1976) referem vários fatores envolvidos na determinação das cargas verticais exercidas por veículos ferroviários, entre os quais a rigidez vertical da via. A carga vertical provocada pela passagem de uma roda sobre um carril, num troço de via reto, pode ser dada pela equação seguinte: 𝑄𝑇= 𝑄𝐸+ 2√σ 2(𝛥𝑄𝑆) + σ 2(𝛥𝑄𝑁𝑆) (2.1.) Onde, QT - Carga vertical total provocada pela roda sobre o carril; QE - Carga estática provocada pela roda sobre o carril; σ(ΔQS) - desvio padrão de sobrecargas dinâmicas devido às massas suspensas, igual a (0,11-0,16) QE; σ(ΔQNS) = a.b.V.(m.K)1/2 - desvio padrão de sobrecargas dinâmicas devido às massas não suspensas. 'a' e 'b' são fatores dependentes de defeitos da roda e carril, respetivamente; V é a velocidade do veículo; m é a massa não suspensa transmitida pela roda; K é a rigidez vertical da via. A rigidez vertical da via é expressa, geralmente, em kN/mm e deve ser distinguida de algumas grandezas utilizadas nos modelos elásticos de viga contínua. A relação entre a rigidez vertical da via (K) e o módulo de via ( u ) traduz-se na seguinte expressão (Li e Selig, 1995): 𝐾 = √64𝐸𝐼.𝑢3 4 (2.2.) Onde, K – rigidez da via; E – módulo de elasticidade do carril; I – momento de inércia do carril; Caraterização de Materiais de Substrutura de Via-Férrea com Aplicação de Cargas Cíclicas 12 u – módulo de via. O coeficiente de balastro C (expresso em kN/m3) e o coeficiente de rigidez de apoio eq k (expresso em kN/mm) são grandezas utilizadas nos modelos elásticos de viga contínua. Estas consistem, respetivamente, na afetação de u (expresso em kN/m2) a uma determinada largura fictícia de apoio sob o carril ( b ) e a um segmento de via, que corresponde à distância entre travessas ( d ), tal que: b uC 1  (2.3.) dukeq  (2.4.) Estas grandezas são influenciadas pela rigidez dos diversos componentes da superstrutura, assim como pela rigidez das camadas de apoio e da fundação. A capacidade de carga da via, assim como o seu comportamento face à passagem de veículos ferroviários são afetados pelo parâmetro K. A infraestrutura ferroviária deve apresentar uma rigidez global vertical adequada ao bom funcionamento e desempenho da via, que depende da durabilidade dos seus elementos, assim como dos níveis de estabilidade e resistência vertical apresentados. É relevante dizer que a rigidez vertical da via não deve apresentar valores excessivamente baixos ou elevados. No primeiro caso, uma via que apresente um valor de rigidez vertical excessivamente baixo pode desencadear deformações verticais elevadas face a elevadas cargas induzidas sobre os carris. Outro problema associado a uma baixa rigidez vertical da via seria o facto de ocorrer uma grande dissipação de energia resultante da circulação de veículos, que teria consequências no aumento do custo energético de exploração deste tipo de sistema de transporte. Por outro lado, valores excessivamente altos de K podem desencadear o aumento das forças dinâmicas de interação entre a roda e o carril, acelerando o desgaste e a fadiga dos vários constituintes da via e dos veículos. Hoje em dia é possível fazer a medição do parâmetro K continuamente ao longo da via (Dahlberg, 2004). Na figura seguinte são apresentados, a título de exemplo, resultados de uma medição da rigidez vertical e do nivelamento longitudinal ao longo de 3000 m de via. O registo destes dados foi efetuado através de um trolley desenvolvido pela Swedish National Rail Administration, Banverket, que permitiu a medição da rigidez vertical da via enquanto circula nesta a uma velocidade até 30 km/h (Berggren, 2009). Caraterização de Materiais de Subestrutura de Via-Férrea com Aplicação de Cargas Cíclicas 13 Fig. 9 – Rigidez vertical ao longo da via medida pelo trolley da Banverket e nivelamento longitudinal da via (adaptado de Berggren, 2009) Através da análise da figura anterior pode-se concluir que há variações rápidas da rigidez da via. Por exemplo, a fundação por estacas da ponte faz com que a via se torne bastante rígida. Por sua vez, as zonas de preenchimento com material “leve” são locais onde a via apresenta elevada flexibilidade. Assim, as zonas de transição entre aterros e obras de arte requerem especial atenção pela rápida e elevada variação de rigidez vertical que ocorre na via. Entre outros, é possível referir alguns fatores que influenciam a variação do parâmetro K, tais como:  O processo construtivo adotado para as camadas de apoio.  A dispersão das propriedades intrínsecas dos materiais que constituem essas camadas e a fundação da via (Fortunato, 2005).  Variação das condicionantes ambientais (Liegner, 2004). O comportamento da via, do ponto de vista da análise da rigidez global, depende, consequentemente, das propriedades de todos os seus constituintes (carril, palmilhas, travessas, balastro, sub-balastro, fundação). Por exemplo, as características das palmilhas onde apoiam os carris influenciam claramente esse parâmetro. Estudos feitos no âmbito deste tema revelam comportamentos distintos de palmilhas com diferentes características (Hosseingholian et al., 2012), como é possível observar na figura seguinte. Caraterização de Materiais de Substrutura de Via-Férrea com Aplicação de Cargas Cíclicas 14 a) b) c) Fig. 10 - Esquema relativo a ensaios estáticos realizados em palmilhas de carril; a) comportamento típico de um ensaio de carga estático em 2 tipos de palmilhas; b) curvas Carga-Deformação de um ensaio estático de 4 palmilhas de carril diferentes; c) rigidez e espessura das palmilhas relativas à figura b) (Hosseingholian et al., 2012) Um dos aspetos mais relevantes relacionados com a variabilidade da rigidez vertical trata-se da sua influência negativa para induzir variações na solicitação dinâmica dos veículos que podem iniciar e favorecer o desenvolvimento do processo de degradação da qualidade geométrica da via. Para além deste aspeto, estas irregularidades induzem vibrações indesejadas nos veículos e na via (Paixão, 2010). Em face do conhecimento adquirido, tem-se vindo a utilizar palmilhas de rigidez vertical mais baixa (inferiores a 90 kN/mm) que as utilizadas em vias convencionais ou em algumas das primeiras linhas para a alta velocidade, com o objetivo de atingir níveis inferiores de rigidez vertical e, assim, contribuir para a redução dos custos de manutenção (Paixão, 2010). A propósito da variação da rigidez vertical da via, estudos realizados concluem que o valor deste parâmetro é 7% maior para o carril UIC60 comparando com o carril BS113A (Hunt, 2005). Por sua vez, a redução do espaçamento entre travessas também contribui para o aumento da rigidez (Hunt, 2005). Anteriormente foi abordado o modelo elástico de viga contínua. Este modelo baseia-se num comportamento linear elástico da fundação, daí que tenha surgido o conceito de módulo. Este módulo não é mais do que a rigidez de uma mola por unidade de comprimento da via. (Li e Selig, 1994), Caraterização de Materiais de Subestrutura de Via-Férrea com Aplicação de Cargas Cíclicas 15 através do uso do software GEOTRACK, notaram que o módulo da via pode aumentar 10-20% com a diminuição do espaçamento entre travessas, assim como com o aumento do módulo de Young do balastro, com o aumento da espessura do balastro e do momento de inércia do carril. Mais recentemente, foram desenvolvidos estudos com o objetivo de perceber a modificação do parâmetro K da via-férrea com a aplicação de poliuretano na camada de balastro (Woodward et al., 2014). O procedimento de aplicação deste polímero foi feito usando a técnica de XiTRACK (Woodward et al., 2005). O resultado é a formação de uma camada que estruturalmente desempenhará funções de uma laje de pavimento com alguma resiliência e de elevada resistência (Woodward et al., 2011, Kennedy et al., 2013). A avaliação em laboratório da rigidez da via construída com este tipo de solução, cujo aspeto se apresenta na figura seguinte, foi feita com recurso ao ensaio de carga cíclica (500000 ciclos de carga), tendo sido comparada com a rigidez previamente medida através do ensaio de carga com placa. Fig. 11 - Ensaio de carga cíclico: a) Ensaio do geocompósito; b) Curva carga-deslocamento vertical XiTRACK (adaptado de Woodward et al., 2014) Concluiu-se que, em condições drenadas, a aplicação deste geocompósito é benéfica, verificando-se um aumento de 40-50% da rigidez da via. Apesar de este estudo não conter resultados em laboratório da aplicação desta solução de melhoramento da rigidez da via em condições não drenadas, é importante dizer que, medições feitas in situ com recurso a um defletómetro de impacto pesado (FWD) nas condições anteriormente referidas, revelam que houve um aumento da rigidez da via. No entanto, a presença de água durante o procedimento de reforço da via com poliuretano tem um impacto negativo na penetração do polímero (Woodward et al., 2014). 2.3.2. QUALIDADE GEOMÉTRICA DA VIA A finalidade da via-férrea, em particular no que se refere a comboios de transporte de passageiros, é possibilitar a circulação ferroviária de uma forma segura, económica e confortável. Caraterização de Materiais de Substrutura de Via-Férrea com Aplicação de Cargas Cíclicas 16 A segurança depende do traçado e dos parâmetros geométricos adotados e resulta ainda das características dos materiais utilizados e da adequada execução dos trabalhos de construção da via (Fortunato, 2005). A degradação da qualidade geométrica da via-férrea é causada pela deterioração dos constituintes e componentes que fazem parte da infraestrutura ferroviária. Os processos de deterioração podem ocorrer ao nível da superstrutura, da qual fazem parte os carris, palmilhas de carril e travessas, assim como podem ocorrer nas camadas estruturais subjacentes de balastro, sub-balastro, coroamento e fundação. A abordagem utilizada pela generalidade das entidades Gestoras de Infraestruturas Ferroviárias (GIF) para avaliar a qualidade geométrica da via consiste em efetuar a medição da geometria e quantificar a incidência de situações em que o valor medido de um determinado parâmetro, que caracteriza a geometria da via, se afasta da respetiva tolerância estabelecida para esse parâmetro (Paixão, 2010). As tolerâncias mínimas exigíveis estão definidas pela REFER na Instrução Técnica IT.VIA.018, que se baseia na norma europeia EN 13848. Seguidamente apresentam-se os parâmetros mais importantes usados no controlo da qualidade geométrica da via-férrea. A bitola (Fig. 12) corresponde à distância (G) medida entre carris a partir das faces de guiamento das cabeças dos mesmos, a uma distância Zp (0-15 mm) do plano de rolamento. Neste caso, a bitola pontual corresponde ao valor da mesma num determinado ponto do traçado. Em Portugal é frequente o uso da bitola ibérica de 1668 mm, também usada em Espanha, como o nome sugere. Fig. 12 - Bitola pontual (adaptado de REFER, 2009) O nivelamento transversal (Fig. 13) é a diferença de cotas entre as faces superiores dos dois carris num plano transversal ao eixo da via-férrea. Caraterização de Materiais de Subestrutura de Via-Férrea com Aplicação de Cargas Cíclicas 17 Fig. 13 - Nivelamento transversal (adaptado de REFER, 2009) O nivelamento longitudinal (Fig. 14), medido em cada carril, corresponde à medida Zp medida num plano vertical no topo do carril em relação a uma linha de referência paralela ao plano de rolamento definida em projeto; Fig. 14 - Nivelamento longitudinal (adaptado de REFER, 2009) O alinhamento horizontal (Fig. 15), medido em cada carril, corresponde ao valor Yp, medido num plano horizontal paralelo ao plano de rolamento, em relação a uma linha de referência definida em projeto; Fig. 15 – Alinhamento horizontal (adaptado de REFER, 2009) Caraterização de Materiais de Substrutura de Via-Férrea com Aplicação de Cargas Cíclicas 18 O empeno (Fig. 16) corresponde à diferença de valores de nivelamento transversal medidos entre duas secções com uma determinada base de medida de 3m. Fig. 16 - Empeno (adaptado de REFER, 2009) Caraterização de Materiais de Subestrutura de Via-Férrea com Aplicação de Cargas Cíclicas 19 3 COMPORTAMENTO RESILIENTE E DEFORMAÇÃO PERMANENTE DA VIA-FÉRREA 3.1. COMPORTAMENTO RESILIENTE E DEFORMAÇÃO PERMANENTE DA VIA-FÉRREA SOB AÇÃO DE CARGAS CÍCLICAS O nível de exigência imposto às modernas vias-férreas pressupõe um adequado desempenho da sua subestrutura, nomeadamente no que se refere à resposta resiliente e às deformações permanentes (Fortunato et al., 2012). O comportamento resiliente da via determina a resposta elástica da estrutura face ao efeito das cargas repetidas dos comboios. O modo como a distribuição das tensões se procede na via, primeiramente na sua superstrutura e posteriormente na sua subestrutura, a deflexão reversível do carril e, consequentemente, a qualidade da circulação, dependem da resiliência da via. A resiliência determina a capacidade da via-férrea para dar uma resposta de qualidade relativamente a oscilações verticais, vibrações e a absorção de impactos. Os elementos que constituem a superstrutura são os primeiros intervenientes na transmissão de cargas provenientes das rodas dos veículos circulantes e comportam-se essencialmente de modo elástico. Por outro lado, o comportamento das camadas da subestrutura (balastro, sub-balastro, coroamento e fundação) é influenciado pela qualidade intrínseca dos materiais que as constituem, assim como por parâmetros de estado e nível de tensão instalado (Lekarp et al., 2000). Estes fatores influenciam o comportamento resiliente (recuperável) e permanente (plástico) dos materiais e consequentemente da infraestrutura ferroviária. Na figura seguinte é possível observar a contribuição de cada tipo de camada para o assentamento total permanente da via, observado numa via fundada num solo areno-siltoso. Neste caso, a camada de balastro tem uma contribuição maioritária para a deformação vertical permanente da via. Caraterização de Materiais de Substrutura de Via-Férrea com Aplicação de Cargas Cíclicas 26 a) b) Fig. 26 - Ensaios realizados sobre modelos de escala reduzida: a) aspeto do modelo; b) relação entre a velocidade de circulação e a formação de assentamentos na via (adaptado de Al-Shaer et al., 2008) Saussine et al. (2014) desenvolveram um modelo físico à escala real de previsão do assentamento da camada de balastro, representado na figura que se apresenta seguidamente. Os parâmetros em análise considerados neste modelo foram a velocidade do comboio, carga por eixo e o estado inicial do balastro. Fig. 27 - Modelo físico da via à escala real (adaptado de Saussine et al., 2014) Os resultados mostraram que a evolução dos assentamentos ocorre em três fases, podendo-se distinguir comportamentos a curto, médio e longo prazo, dependendo das condições iniciais do material e da intensidade de vibração. O autor conclui ainda que face à variabilidade apresentada na evolução das curvas de assentamento, para os mesmos valores dos parâmetros, a previsão do assentamento na camada de balastro é provida de alguma incerteza, apesar de apresentar um padrão. Outra abordagem usada no que a este tema se refere, foram os estudos efetuados por Bian et al. (2014) num modelo físico à escala real. Neste caso estudou-se a resposta da via sem balastro concebida para a Caraterização de Materiais de Subestrutura de Via-Férrea com Aplicação de Cargas Cíclicas 27 circulação de comboios de alta velocidade, quando sujeita à passagem de tráfego a diferentes velocidades. O modelo físico é constituído por uma laje de betão, uma base de betão e uma camada de apoio composta por cascalho grosso e fundação. Os resultados obtidos comprovaram a validade do modelo físico, no que se refere à determinação de valores de velocidade de vibração da via em função da velocidade de circulação do comboio, uma vez que, estes são concordantes com os medidos em ensaios de campo de uma linha de alta velocidade Chinesa praticamente idêntica. a) b) Fig. 28 – Modelo físico da via sem balastro: a) aspeto das instalações do modelo; b) resultados obtidos da velocidade de vibração da via (m/s) em função da velocidade do comboio (km/h) e respetiva comparação com ensaios de campo realizados numa linha de alta velocidade Chinesa (adaptado de Bian et al., 2014) Por último, é de notar que, em comparação com os métodos de caracterização in situ das estruturas, a modelação física laboratorial apresenta diversas vantagens no que se refere a aspetos de repetibilidade e de reprodução de vários cenários desejados. Contudo, alguns aspetos que caracterizam o complexo comportamento da via-férrea, como a compacidade da camada de balastro, dificilmente são reproduzidos adequadamente em laboratório, o que em algumas circunstâncias pode condicionar a validade dos resultados obtidos nesses ensaios (Paixão, 2010). 3.3. LEIS DE ASSENTAMENTO DA VIA FÉRREA 3.3.1. MODELOS UTILIZADOS NA ANÁLISE DE RESULTADOS DO PRESENTE TRABALHO 3.3.1.1. Modelo do ORE Os trabalhos de investigação produzidos pelo Office de Recherches et d’Essais de l’Union Internationale des Chemins de Fer visaram o estudo do comportamento da camada de balastro quando sujeita à ação de cargas cíclicas. Através dos resultados obtidos em ensaios experimentais durante as décadas de 60 e 70, provenientes de medições em campo e de ensaios triaxiais realizados no laboratório da British Rail, foi possível propor um modelo de cálculo da deformação permanente da camada de balastro (εb), dada pela seguinte expressão: Caraterização de Materiais de Substrutura de Via-Férrea com Aplicação de Cargas Cíclicas 28 𝜀𝑏= 𝜀1(1 + 𝐶.log𝑁) (3.2.) Em que: 𝜀1Deformação permanente da camada de balastro após o primeiro ciclo de carregamento; 𝐶 - Constante relativa ao material utilizado (𝐶 = 0,2 a 0,4); 𝑁 - Número de ciclos de carregamento. Na base desta expressão estiveram ensaios triaxiais realizados com patamares de tensão afastados dos que podem levar os provetes à rotura. Os resultados obtidos nos ensaios triaxiais pela ORE permitiram estimar a deformação permanente da camada de balastro no primeiro ciclo de carga em função de outras variáveis (ERRI, 1970): 𝜀1= 0,082(100𝑛 − 38,2)(𝜎1− 𝜎3)𝛼 (3.3.) Em que: 𝜎1;𝜎3Tensão principal máxima e tensão lateral de confinamento aplicada nos ensaios triaxiais, respetivamente; 𝑛 - Porosidade do balastro no início do ensaio (n = 0,35 – 0,5); 𝛼 - Parâmetro referente ao nível de tensão, com base em ensaios triaxiais (𝛼 = 1 a 2 para níveis de tensão baixos; 𝛼 = 2 a 3 para níveis de tensão elevados). 3.3.1.2. Modelo de Guérin O modelo físico de Guérin, descrito por Dahlberg (2004), foi construído em França à escala reduzida 1:3 e permitiu um estudo intenso do comportamento da camada de balastro e da respetiva fundação. Desse estudo resultou uma proposta de dividir o assentamento da via em duas fases. A primeira fase, caracterizada por assentamentos significativos, depende da compacidade do balastro e do comportamento entre os primeiros 50 mil e um milhão de ciclos. Já a segunda fase de assentamento é caracterizada por valores bastante reduzidos em relação aos da primeira fase. Assim, na segunda fase o assentamento, 𝜏, em mm, por ciclo de carga, 𝑁, é dado por: 𝑑𝜏 𝑑𝑁 = 𝛼𝑑𝛽 (3.4.) Em que: 𝑑 - Deformação elástica máxima do balastro e da fundação durante o ensaio, em mm; Caraterização de Materiais de Subestrutura de Via-Férrea com Aplicação de Cargas Cíclicas 29 𝛼;𝛽 - Parâmetros relacionados com o material utilizado. 3.3.1.3. Modelo de Henn O modelo de Henn, descrito em Dahlberg (2001), sugere uma expressão para a previsão da evolução do assentamento permanente (médio) da camada de balastro (sb,med). Este assentamento depende da pressão vertical exercida pela travessa no balastro, σb, e do número de ciclos de carga, N: 𝑠𝑏,𝑚𝑒𝑑 = 𝑐1+ 𝑐2𝜎𝑏+ 𝑐3𝜎𝑏 1,21 ln𝑁 (3.5.) Em que: 𝜎𝑏 - Pressão vertical aplicada na camada de balastro, em MPa; 𝑐1;𝑐2Parâmetros de calibração relativos à fase inicial de carregamento (N<104); 𝑐3Parâmetro de calibração relativo à fase de consolidação do balastro; 𝑁 - Número de ciclos de carregamento. 3.3.1.4. Modelo de Holzlöhner Em 1978 Holzlöhner propôs um modelo de assentamento global da via que considera dois períodos, modelo esse que está descrito em Dahlberg (2001). O primeiro período diz respeito a uma primeira fase de pré-carregamento correspondente a Na ciclos de carga cíclica durante os quais ocorre a estabilização dos assentamentos. A variação do assentamento da via, s , em função de um determinado incremento de N ciclos de carga que ocorre após o primeiro período inicial de estabilização é dado por: ∆𝑠 = 𝑅.𝑙𝑛(∆𝑁 𝑁𝑎+ 1) (3.6.) Em que: 𝑅 - Taxa logarítmica de assentamento; 3.3.1.5. Modelo de Satoh No Japão, os primeiros estudos surgiram aquando da necessidade da construção da linha de alta velocidade de Tokaido Shinkansen, na década de 50. Assim, desenvolveram-se estudos não só no sentido de perceber os assentamentos na camada de balastro da via, como também para avaliar de que forma o nível de aceleração das partículas de balastro contribuía para a degradação deste material. Como descrito em Dahlberg (2004), o investigador Satoh propôs a seguinte expressão para determinar o assentamento da via ao nível do carril (s), em função do tráfego acumulado: Caraterização de Materiais de Substrutura de Via-Férrea com Aplicação de Cargas Cíclicas 30 𝑠 = 𝛾(1 − 𝑒−𝛼𝑁)+𝛽𝑁 (3.7.) Em que: 𝑁 - Número de ciclos de carregamento ou carga acumulada; 𝛼;𝛽 - Parâmetros de calibração; 𝛾 - Parâmetro de calibração relativo ao assentamento inicial. O assentamento total depende de uma parcela relacionada com a fase inicial de operação da via, em que ocorre uma evolução relativamente rápida dos assentamentos provocada pelo aumento da compacidade da camada de balastro. Já a segunda parcela refere-se à segunda fase de evolução, que se traduz num desenvolvimento linear do assentamento, correspondente ao movimento lateral das partículas de balastro sob a travessa (Sato, 1995). 3.3.1.6. Modelo de Saussine Saussine et al. (2014) apresentaram um modelo para estimar a evolução do assentamento da via (τN) a partir do estado inicial do material constituinte da camada de balastro e considerando parâmetros relacionados com o carregamento. 𝜏𝑁= 𝜏∞(1 − 𝑒−(𝑁𝑁0 ⁄)𝛽) (3.8.) Onde: 𝜏∞ - Deslocamento assimptótico atingido após a estabilização da via, a partir de N0 ciclos de carga; 𝛽 – Parâmetro do modelo. 3.3.1.7. Modelo de Shenton O modelo apresentado por Shenton e referido em Öberg (2006), propõe a determinação do assentamento da via, sb, através de: 𝑠𝑏= 𝐾1𝑁0.2 + 𝐾2𝑁 (3.9.) A primeira parcela da expressão acima apresentada diz respeito à evolução dos assentamentos verticais da via no primeiro milhão de ciclos de carga. Os parâmetros K1 e K2 dependem das características do carregamento, do carril, do espaçamento entre travessas, das propriedades mecânicas dos materiais e da subestrutura. Caraterização de Materiais de Subestrutura de Via-Férrea com Aplicação de Cargas Cíclicas 31 No que se refere ao carregamento, e no caso de existirem solicitações P de diferentes amplitudes, os parâmetros K1 e K2 podem ser escritos em função de Pe, que representa a carga equivalente por eixo em toneladas: 𝑃 𝑒= (∑𝑃𝑖5𝑛 𝑖=1 𝑁𝑖/∑𝑁𝑖) 𝑛 𝑖=1 0.2 (3.10.) Em que: i P - Carga por eixo atuando durante i N ciclos, em toneladas. 3.3.1.8. Modelo de Cuéllar Num modelo físico realizado à escala real de 1 para 1, com 21 metros de comprimento, 5 m de largura e 4 m de espessura, Cuéllar et al. (2011) procederam ao estudo do comportamento a curto e a longo prazo de linhas de alta velocidade utilizando o equipamento de modelação física do CEDEX (Centro de Estudios y Experimentación de Obras Públicas). A análise dos resultados obtidos permitiu aos autores proporem uma expressão para o assentamento vertical da via, assim definida: 𝛿𝑁= 𝛿1𝑁𝛽 (3.11.) Em que: 𝛿𝑁 - Deformação permanente, em mm, atingida após N ciclos de carga aplicada por eixo; 𝛿1 - Deformação permanente, em mm, atingida após o primeiro ciclo de carga aplicada por eixo; 𝛽 - Parâmetro determinado através de regressão linear. 3.3.2. OUTROS ESTUDOS 3.3.2.1. Modelo de Hoshino e Satoh Em 1960, Hoshino e Satoh desenvolveram diversos estudos, referidos em Öberg (2006), apresentando uma expressão que determina um coeficiente de degradação da qualidade geométrica da via, Δ, da seguinte forma: ∆= 𝐿.𝑀.𝑈 (3.12.) Em que: 𝐿 – Fator de carga; Caraterização de Materiais de Substrutura de Via-Férrea com Aplicação de Cargas Cíclicas 32 𝑀 – Produto da máxima pressão numa travessa devido à passagem de um comboio pelo coeficiente de aceleração do balastro; 𝑈 - Parâmetro que depende da uniformidade da superfície do carril e do grau de contaminação da camada de balastro com solos finos. 3.3.2.2. Modelo de Sugiyama Na década de 70, Sugiyama desenvolveu um outro estudo, referido em Öberg (2006), em que sugere uma expressão que permite o cálculo do aumento médio dos defeitos de nivelamento por cada 100 dias de operação da via, S, assim determinado: 𝑆 = 𝐴.𝑇𝛽1.𝑉𝛽2𝑀𝛽3.𝐿𝛽4.𝑃𝛽5, em mm/100 dias de operação (3.13.) Em que: 𝑇 - Peso devido ao tráfego acumulado por ano; 𝑉 - Velocidade média de circulação, em km/h; 𝑀 – Fator dependente da estrutura da via; 𝐿 - Parâmetro dependente da existência de juntas no carril; 𝑃 - Parâmetro dependente da qualidade da plataforma; A e i  - Parâmetros de calibração. 3.3.2.3. Modelo de López O modelo de assentamento vertical da camada de balastro proposto por López, apresentado em Öberg (2006), sugere a seguinte expressão: 𝐴𝑠𝑠𝑒𝑛𝑡𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑎 𝑐𝑎𝑚𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑏𝑎𝑙𝑎𝑠𝑡𝑟𝑜 = 𝜆.𝑄𝑎 (3.14.) Em que: λ – Constante de proporcionalidade; 𝑄 – Solicitação provocada pela roda do comboio sobre o carril (equação 2.1. do capítulo 2); 𝑎 – Parâmetro do modelo. 3.3.2.4. Modelo de Sato Numa outra abordagem, foi sugerida por Sato uma expressão que exprime a evolução do assentamento da subestrutura, 𝑠𝑠𝑏, em função do número de ciclos de carga: Caraterização de Materiais de Subestrutura de Via-Férrea com Aplicação de Cargas Cíclicas 33 𝑠𝑠𝑏 = 𝑐𝑁𝑎 (3.15.) em que: 𝑐 - Parâmetro relativo ao assentamento no primeiro ciclo de carga; 𝑁 - Número de ciclos de carregamento; 𝑎 - Parâmetro de calibração. 3.3.3. CONSIDERAÇÕES SOBRE OS ESTUDOS APRESENTADOS Os estudos realizados pelos diferentes autores sobre a acumulação de deformações verticais da via-férrea foram baseados em resultados obtidos em trabalhos experimentais, nomeadamente ensaios triaxiais cíclicos, ensaios laboratoriais realizados sobre modelos à escala reduzida ou real e trechos experimentais, traduzindo-se em expressões matemáticas que descrevem a evolução dos assentamentos verticais da via em função do número de ciclos de carga ou tonelagem acumulada. As conclusões obtidas nos diversos estudos são semelhantes, havendo consenso relativamente à existência de uma primeira fase de crescimento rápido dos assentamentos da via durante os primeiros ciclos de carga e, posteriormente, uma segunda fase de estabilização do crescimento das deformações com a aplicação de um elevado número de ciclos de carga. É importante notar alguns aspetos relacionados com as formulações utilizadas pelos diferentes autores: i) as expressões (3.2.) e (3.7.) apresentadas pelo ORE e por Satoh, respetivamente, traduzem as duas fases de comportamento da via-férrea referidas anteriormente; ii) as expressões propostas por Guérin e Holzlöhner descrevem somente a evolução dos assentamentos na segunda fase de comportamento; iii) as expressões de Shenton e Sugiyama apresentam parâmetros relacionados com as características do carregamento, com as características da via e a velocidade de circulação. Caraterização de Materiais de Substrutura de Via-Férrea com Aplicação de Cargas Cíclicas 34 Caraterização de Materiais de Subestrutura de Via-Férrea com Aplicação de Cargas Cíclicas 35 4 MODELAÇÃO FÍSICA DO COMPORTAMENTO DA VIA-FÉRREA 4.1. CONSTRUÇÃO DO MODELO FÍSICO NO LNEC No âmbito deste trabalho pretendeu-se estudar o comportamento resiliente e a deformação permanente de um modelo físico de via-férrea à escala real, quando solicitado por cargas verticais cíclicas. Para tal, procedeu-se, nas instalações do Departamento de Transportes do LNEC, à construção caracterização e instrumentação de um modelo com carril, fixações, travessa, balastro, sub-balastro e fundação. Para que a construção do modelo fosse possível houve necessidade de se proceder a escavação de um volume de terras de modo que o resultado final, contando com o espaço físico ocupado pelas estruturas de contenção, fosse um prisma retangular de dimensões 1,15x4x1 m3. A estrutura de contenção, apresentada na Fig. 29, é formada por paredes metálicas laterais (face B e D) de 4,30 m cada, apoiadas na estrutura de betão previamente existente em cerca de 15 cm de cada lado da parede. As faces de betão A e C são as duas faces mais pequenas do perímetro do modelo, que servem de apoio às restantes. Caraterização de Materiais de Substrutura de Via-Férrea com Aplicação de Cargas Cíclicas 42 atrito entre carril e travessa e para promover o isolamento elétrico dos circuitos da via (Fortunato, 2005), como já anteriormente foi referido. Fig. 44 - Palmilha de Elastómero Zw 700/148/165 para travessa de betão monobloco polivamente TBMP para carril 60E1 (REFER EPE) 4.2. CARACTERIZAÇÃO DO MODELO FÍSICO 4.2.1. DEFLETÓMETRO DE IMPACTO LIGEIRO Para caracterizar o modelo físico recorreu-se a um defletómetro de impacto portátil (DIP). O defletómetro de impacto é um equipamento normalmente utilizado no controlo de qualidade e na avaliação da capacidade de carga de terraplanagens, assim como em infraestruturas de transportes ferroviárias ou rodoviárias (Fortunato, 2005). Este método é por vezes utilizado como alternativa ao ensaio de carga estática com placa na caracterização de camadas de apoio de infraestruturas de transporte, com o objetivo de obter um módulo de deformabilidade dinâmico, EDIP. Na Fig. 45Error! Reference source not found. apresenta-se uma proposta para relacionar os valores do módulo de deformabilidade dinâmico com os obtidos no primeiro ciclo (EV1) e no segundo ciclo (EV2) do ensaio de carga estática com placa . Caraterização de Materiais de Subestrutura de Via-Férrea com Aplicação de Cargas Cíclicas 43 Fig. 45 – Relação entre EV1, EV2 e EDIP (Tompai, 2008) O ensaio de carga com defletómetro é um ensaio não destrutivo que consiste na aplicação de uma solicitação vertical através de uma placa circular sobre a superfície a ensaiar. Esta solicitação não é mais do que uma força gerada pela queda de uma massa, de uma determinada altura, que gera uma determinada deflexão. A força aplicada e a respetiva deflexão da superfície ensaiada são medidas pelo equipamento, o que permite determinar o módulo de deformabilidade equivalente da estrutura. Comparativamente com outro tipo de ensaios não destrutivos, como por exemplo o ensaio de carga com placa, é possível apontar algumas vantagens na utilização dos defletómetros de impacto, tais como a rapidez e facilidade de execução do ensaio, assim como a logística envolvida nos meios mobilizados. Deste modo é possível realizar um maior número de ensaios associados a um menor custo de execução. No âmbito deste trabalho foi utilizado um defletómetro de impacto ligeiro (Fig. 46) com o nome comercial de Prima 100, também conhecido por defletómetro de impacto portátil (DIP). Caraterização de Materiais de Substrutura de Via-Férrea com Aplicação de Cargas Cíclicas 44 a) b) Fig. 46 - Aspeto do modelo físico e do defletómetro de impacto portátil (DIP) do LNEC: a) pormenor da massa móvel, amortecedores e célula de carga; b) realização do ensaio sobre a extremidade norte (N) da travessa Este equipamento é constituído por uma placa circular com um furo central, um cilindro oco instalado sobre a placa, um conjunto de amortecedores, um varão metálico e uma massa móvel que pode variar entre os 10 kg e 20 kg, que provoca um impulso ao deslizar pelo varão de uma determinada altura (aproximadamente 0,80 m) embatendo no conjunto de amortecedores. Na zona superior do varão existe ainda um sistema de fixação que tem a função de prender a massa no início de cada ensaio, controlando assim a altura a que esta é largada e, consequentemente, o impulso gerado em cada repetição. Importa ainda dizer que sobre o cilindro encontra-se uma célula de carga que regista a força do impulso gerado pela queda da massa móvel. O deslocamento da placa, medido no seu centro é utilizado para calcular o módulo de deformabilidade dinâmico (𝐸𝐷𝐼𝑃) através da solução de Boussinesq de acordo com a seguinte expressão: 𝐸𝐷𝐼𝑃 =𝑘.(1−𝑣)2.𝜎.𝑟 𝛿𝐶 (4.1.) Onde, k é igual a π/2 ou 2, para placas rígidas ou flexíveis, respetivamente, δc é o deslocamento no centro da placa, σ é a tensão aplicada, r é o raio da placa e υ é o coeficiente de Poisson. No âmbito deste trabalho, foram realizados dois conjuntos de ensaios com o DIP em três posições distintas da travessa: i) extremidade norte (N); ii) zona central (C); extremidade sul (S), como se pode observar na figura apresentada anteriormente. O primeiro conjunto de ensaios foi realizado após a construção do modelo físico, enquanto o segundo foi executado após as séries de ciclos de carga que foram realizadas sobre a estrutura no âmbito deste estudo. Caraterização de Materiais de Subestrutura de Via-Férrea com Aplicação de Cargas Cíclicas 45 Neste caso, o DIP foi utilizado para determinar o nível de deformação obtido na travessa, quer para avaliar a homogeneidade do seu apoio após a construção quer para comparar essa deformação antes e depois da realização dos ensaios de carga cíclica (571 mil ciclos de carga). No quadro seguinte apresentam-se os valores obtidos em ambos os conjuntos de ensaios, nos três locais da travessa. A força normalizada é o resultado de um impacto dinâmico provocado pela queda da massa móvel de 15kg de uma altura de 0,80 m. O diâmetro da placa utilizado no ensaio foi de 100 mm. Quadro 1 - Valores obtidos do ensaio DIP Ensaios Pancadas Força Normalizada (kN) Deformação Normalizada (µm) Norte Centro Sul Após construção do modelo físico 9 15 232 265 221 Após ciclos de carga 10 236 174 278 Os valores de deformação obtidos nos três locais após a construção do modelo são relativamente semelhantes, sendo de notar apenas um valor de deflexão ligeiramente mais elevado no centro da travessa. Este facto pode estar relacionado não só com a geometria da travessa e o ponto de aplicação da solicitação em relação a essa mesma geometria, mas também com distintos níveis de compacidade da camada de balastro, pois foi notório a maior facilidade em promover a compactação nas extremidades da travessa. No segundo conjunto de ensaios (após a realização dos ensaios de carga cíclica) obteve-se um valor de deformação de 174 µm no centro da travessa, o qual é cerca de 35% inferior ao obtido inicialmente e é da mesma ordem de grandeza dos que foram obtidos por Paixão et al. (2015) numa linha férrea com elementos estruturais com características semelhantes. 4.2.2. RECETÂNCIA Os ensaios de recetância permitem obter a deformabilidade dinâmica da via em função da frequência de excitação, sendo possível identificar algumas frequências ressonantes características do comportamento dinâmico da via (Ribeiro, 2012). Neste ensaio o carril é excitado através de um martelo instrumentado e sensores que avaliam a resposta da via. A recetância pode ser traduzida pela seguinte equação: 𝐻𝑤𝐹 2(𝑓) = 𝑆𝑤𝑤(𝑓) 𝑆𝐹𝐹(𝑓) (4.2.) Sendo: 𝐻𝑤𝐹(𝑓) - Recetância (função complexa de transferência de força para deslocamento); 𝑓 - Frequência de vibração (Hz); Caraterização de Materiais de Substrutura de Via-Férrea com Aplicação de Cargas Cíclicas 46 𝑆𝑤𝑤(𝑓) - Auto espectro em frequência do deslocamento; 𝑆𝐹𝐹(𝑓) - Auto espectro em frequência da força aplicada. Estas duas últimas variáveis podem ser determinadas utilizando Transformadas de Fourier (rápidas ou discretas, por exemplo) de registos obtidos no domínio do tempo. No âmbito deste estudo, foram realizados dois conjuntos de ensaios de recetância. O primeiro foi realizado após a construção do modelo físico e foi feito em duas posições distintas da travessa, S1 e S2, correspondentes às posições norte (N) e sul (S) da travessa. Tal como o primeiro, o segundo conjunto também foi realizado em duas posições distintas da travessa, após a execução dos ensaios de carga cíclica. Na Fig. 47 pode-se observar um aspeto do equipamento utilizado no ensaio de recetância. Fig. 47 - Equipamento utilizado no ensaio de recetância Neste ensaio foi utilizado um martelo de impacto LIXIE, no qual está integrado uma cabeça de impacto de borracha flexível (soft head 300T) e uma célula de carga. Foram ainda utilizados dois acelerómetros IMI, colocados sobre a travessa e sobre o carril. O ensaio consistiu na aplicação de uma sucessão de impactos (cerca de 40) com o martelo de impacto sobre a cabeça do carril. Houve a preocupação de produzir um movimento vertical do martelo de impacto de modo a que a trajetória fosse o mais ortogonal possível à face de rolamento do carril. Os resultados obtidos após a construção do modelo e após a realização dos ensaios de carga cíclica estão representados nos gráficos seguintes. A configuração da resposta dinâmica da estrutura é semelhante em ambas as secções. Quando se compara a forma das curvas obtidas antes e depois dos ensaios de carga cíclica é notório o desaparecimento da frequência de ressonância cerca dos 400 Hz, no segundo conjunto de ensaios. Como seria expectável, após os ensaios de carga cíclica a estrutura evidenciou uma maior rigidez, traduzida por valores de recetância mais baixos, essencialmente no domínio das baixas frequências. Caraterização de Materiais de Subestrutura de Via-Férrea com Aplicação de Cargas Cíclicas 47 Neste caso, na secção S2 obtiveram-se valores de recetância relativamente mais elevados, isto é, uma maior deformação para o mesmo nível de solicitação. Quando comparados com resultados de vias em serviço, nomeadamente com a variante de Alcácer (Paixão et al., 2015), conclui-se que o valor de rigidez apresentado pela estrutura é mais baixo, facto traduzido pelos valores de recetância mais elevados. Por outro lado, quando comparadas as formas das curvas, concluiu-se que os picos apresentados entre as frequências de 50 a 100 Hz não existem no caso da variante de Alcácer. a) b) Fig. 48 – Resultados do primeiro conjunto de ensaios de recetância (após a construção): a) carril N (secção S1); b) carril S (secção S2) a) b) Fig. 49 - Resultados do segundo conjunto de ensaios de recetância (após os ensaios de carga cíclica): a) carril N (secção S1); b) carril S (secção S2) 0.0E+00 5.0E-06 1.0E-05 1.5E-05 2.0E-05 2.5E-05 3.0E-05 3.5E-05 0 200 400 600 Recetância [m/kN] Frequência [Hz] Carril Travessa S1 0.0E+00 5.0E-06 1.0E-05 1.5E-05 2.0E-05 2.5E-05 3.0E-05 3.5E-05 0 200 400 600 Recetância [m/kN] Frequência [Hz] Carril Travessa S2 Caraterização de Materiais de Substrutura de Via-Férrea com Aplicação de Cargas Cíclicas 48 4.3. ENSAIOS DE CARGA CÍCLICA Para a realização dos ensaios de carga cíclica foram utilizados os equipamentos e sistemas que se enumeram de seguida e cujo aspeto se apresenta nas figuras seguintes:  Controlador de carga - LNEC;  Sistema de carga hidráulico, onde se inclui o macaco hidráulico – ENERPAC RC256;  Unidade de suporte - LNEC;  Transdutores de deslocamento - 6 LVDT DCTH400AG e 3 LVDT PEEKEL B40;  Célula de carga RDP RLC 15000 kg;  Unidade de aquisição NATIONAL INSTRUMENTS.  Um pórtico de reação e uma viga de distribuição de carga Fig. 50 - Controlador de carga - LNEC Fig. 51 - Sistema de carga hidráulico ENERPAC Fig. 52 – Macaco hidráulico 25 toneladas ENERPAC RC256 Fig. 53 - Unidade de suporte - LNEC Caraterização de Materiais de Subestrutura de Via-Férrea com Aplicação de Cargas Cíclicas 49 Fig. 54 - LVDT DCTH400AG Fig. 55 - Célula de carga RDP RLC 15000 kg Fig. 56 - LVDT PEEKEL B40 Fig. 57 - Unidade de aquisição NATIONAL INSTRUMENTS (adaptada de http://sine.ni.com/psp/app/doc/p/id/psp-914/lang/pt) Caraterização de Materiais de Substrutura de Via-Férrea com Aplicação de Cargas Cíclicas 50 Fig. 58 – Aspeto geral do pórtico de reação e da viga de distribuição de carga Antes da realização dos ensaios procedeu-se à calibração dos LVDT, célula de carga, controlador de carga e sistema de carga hidráulico. Durante o ensaio, o macaco hidráulico instalado a meio vão da viga, no seu topo, e centrado em relação ao eixo do pórtico, aplica cargas repetidas. Por sua vez, o pórtico garante as condições de apoio e reação que o macaco hidráulico necessita para que possa atingir a carga necessária à realização do ensaio. A viga em perfil I recebe a carga proveniente do macaco hidráulico e distribui a carga através dos apoios das suas duas extremidades. Os LVDT montados no sistema (Fig. 59) têm a função de medir o deslocamento, quer ao nível dos carris, quer ao nível da travessa, quer na zona central ao nível do topo da viga. Para o efeito foram colocados quatro LVDT (1, 2, 3, 4) nas extremidades dos dois carris, e dois LVDT (7, 8) nas extremidades da travessa. A deformação no carril norte e no carril sul foi calculada através da média dos valores obtidos pelos LVDT 1 e 2, e pelos LVDT 3 e 4, respetivamente. Para efeitos de análise de dados, não foram utilizados valores referentes aos LVDT 5 6 e 9. A função destes foi apenas de controlo do ensaio. Caraterização de Materiais de Subestrutura de Via-Férrea com Aplicação de Cargas Cíclicas 51 Fig. 59 – Esquema da colocação e numeração dos LVDT’s No que se refere ao comando e controlo do ensaio, utilizou-se o software LabVIEW. O utilizador envia informação ao controlador de carga. Este, por sua vez, envia informação ao sistema de carga hidráulico que se vai traduzir na aplicação de carga por parte do macaco hidráulico. O controlador de carga recebe ainda informação da célula de carga RDP RLC 15000, fazendo também o condicionamento do seu sinal. A unidade de suporte, através do controlador de carga, recebe o sinal, já condicionado, da célula de carga juntamente com o sinal dos 9 LVDT incorporados no sistema. Os 6 LVDT DCTH400AG já possuem condicionamento de sinal incorporado, enquanto o condicionamento do sinal dos 3 LVDT PEEKEL B40 é feito na unidade de suporte. Finalmente, a recolha e armazenamento de dados é feita através da unidade de aquisição na unidade computacional. Na Fig. 60 apresenta-se um esquema do sistema utilizado. Caraterização de Materiais de Substrutura de Via-Férrea com Aplicação de Cargas Cíclicas 58 Relativamente aos modelos de ajuste da deformação permanente da via-férrea, foram usados os modelos presentes nos quadros que se seguem. Constatou-se alguma dificuldade em ajustar de forma adequada o comportamento obtido no ensaio. Este comportamento depende de muitos fatores e como se pode ver nos quadros que se seguem, houve modelos que apresentaram valores de correlação (R²) baixa. Os resultados obtidos através da aplicação da lei de assentamento de Satoh foram razoáveis (Fig. 69), tendo-se obtido valores de R2 de cerca de 0,70. Esta lei permite prever o assentamento global vertical da via, no entanto, os parâmetros de calibração α e β obtidos apresentam alguma discrepância relativamente aos obtidos por aquele autor. Quadro 2 – Lei de Assentamento de Satoh Fig. 69 - Ajuste da lei de assentamento da via-férrea de Satoh O quadro seguinte apresenta uma equação desenvolvida por Dahlberg, com o intuito de relacionar o assentamento da camada de balastro com a força aplicada pela base da travessa no mesmo, em mm por ciclo de carga. Esta formulação tem em consideração um valor limite de tensão de contacto entre a travessa e o balastro, a partir do qual se verifica a acumulação de deformações plásticas da camada de balastro. A título de curiosidade, foram calculados os assentamentos da camada de balastro para valores de 100 kN e 150 kN. SATOH (1959) γβαR² βα Carril 2.013017105 1.66E-06 0.01252129 0.7190139 Travessa 1.690723156 1.57E-06 0.01424285 0.69318857 Gama de variação 8.7E-6 a 1.0E-5 3.8 a 4.8 s = 𝛾 1 −𝑒−𝛼 +𝛽 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 0 100000 200000 300000 400000 500000 600000 Deformação permanente (mm) Nº ciclos de carga Carril Travessa Satoh - Carril Satoh - Travessa Caraterização de Materiais de Subestrutura de Via-Férrea com Aplicação de Cargas Cíclicas 59 Quadro 3 - Lei de Assentamento de Dahlberg A lei de assentamento definida pela ORE para o assentamento da camada de balastro ajusta-se bem aos resultados obtidos (Fig. 70), apresentando valores de R2 de cerca de 0,98. No entanto, o parâmetro C, relacionado com as características dos materiais utilizados, apresenta alguma discrepância relativamente aos valores propostos naquele estudo. Quadro 4 - Lei de Assentamento de ORE Fig. 70 - Ajuste da lei de assentamento da via-férrea de ORE A aproximação dos resultados dos ensaios recorrendo à lei de assentamento de Shenton (Fig. 71) para o estudo da deformação da camada de balastro, apresenta valores de R2 bastante baixos, na ordem de 0,28 e 0,50. DAHLBERG (2001) Fb (kN) sb (mm) Fb=100 kN 0.155591 Fb=150 kN 1.321423 2765 12 103654, ,bb Fs   ORE (1970) Gama de variação ε1 CR² C Carril 0.319413098 1.3555993 0.9784441 Travessa 0.36121926 0.9376122 0.98163809 0.2 a 0.4 𝜀 𝑏 = 𝜀 1(1+𝐶 log 𝑁 ) 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 0 100000 200000 300000 400000 500000 600000 Deformação permanente (mm) Nº ciclos de carga Carril Travessa ORE - Carril ORE - Travessa Caraterização de Materiais de Substrutura de Via-Férrea com Aplicação de Cargas Cíclicas 60 Quadro 5 - Lei de Assentamento de Shenton Fig. 71 - Ajuste da lei de assentamento da via-férrea de Shenton Seguidamente apresentam-se gráficos representativos do ajuste dos resultados obtidos pela lei de assentamento vertical da via-férrea de Holzlöhner (Fig. 72). Pode-se concluir que o ajuste feito utilizando esta lei apresenta valores bastantes aceitáveis, com R2 atingir valores de cerca de 0,81. Esta lei prevê o cálculo da variação da deformação permanente da via-férrea durante um intervalo de aplicação de ciclos de carga, e após um período de estabilização inicial da deformação vertical permanente. Quadro 6 – Lei de Assentamento de Holzlöhner SHENTON (1985) K1 K2 R² Carril 0.271 0 0.51978291 Travessa 0.23 0 0.27972483 𝑠𝑏 = 𝐾1𝑁 0.2 +𝐾2𝑁 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 0 100000 200000 300000 400000 500000 600000 Deformação permanente (mm) Nº ciclos de carga Carril Travessa Shenton - Carril Shenton - Travessa HOLZLÖHNER (1978) RNa R² Carril 0.23 2 0.81037972 Travessa 0.18 1 0.81659143 𝑠 = 𝑅 𝑙𝑛(1+ 𝑁 𝑁𝑎 ) Caraterização de Materiais de Subestrutura de Via-Férrea com Aplicação de Cargas Cíclicas 61 Fig. 72 – Ajuste da lei de assentamento da via-férrea de Holzlöhner Relativamente à lei desenvolvida por Saussine (Saussine et al., 2014), é de referir que a aproximação apresenta valores relativamente baixos de R2 de cerca de 0,55 e 0,62 (Fig. 73). Quadro 7 – Lei de Assentamento de Saussine 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 0 100000 200000 300000 400000 500000 600000 Deformação permanente (mm) Nº ciclos de carga Carril Travessa Holzlöhner - Carril Holzlöhner - Travessa SAUSSINE (2014) βN0 τ∞ R² Carril 0.40433 96205 2.700 0.54964948 Travessa 0.36266 239804 1.933 0.62279838 𝜏𝑁 = 𝜏 ∞(1 −𝑒−(𝑁𝑁0 ⁄ ) 𝛽) Caraterização de Materiais de Substrutura de Via-Férrea com Aplicação de Cargas Cíclicas 62 Fig. 73 – Ajuste da lei de assentamento da via-férrea de Saussine Por último, foi utilizada a lei proposta por Cuéllar et al. (2011). De facto, esta lei é das que melhor se ajusta aos resultados obtidos neste estudo, apresentando valores de R2 de 0,95 a 0,97. Quadro 8 - Lei de Assentamento utilizada por Cuéllar 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 0 100000 200000 300000 400000 500000 600000 Deformação permanente (mm) Nº ciclos de carga Carril Travessa Saussine - Carril Saussine - Travessa CUELLAR (2011) β𝛿1R² Carril 0.103790383 0.74252265 0.97262489 Travessa 0.121958412 0.51196357 0.9459584 𝛿𝑁 = 𝛿1 𝑁𝛽 Caraterização de Materiais de Subestrutura de Via-Férrea com Aplicação de Cargas Cíclicas 63 Fig. 74 - Ajuste da lei de assentamento da via-férrea de Cuéllar Seguidamente apresenta-se um quadro resumo das leis de assentamentos de diferentes autores utilizadas na análise dos resultados obtidos neste estudo. Em conclusão, os valores mais elevados de R² foram obtidos para as leis de assentamento dos estudos de ORE (1970), Holzlöhner (1978) e Cuéllar (2010). Quadro 9 – Resumo dos modelos utilizados neste estudo e resultados obtidos 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 0 100000 200000 300000 400000 500000 600000 Deformação permanente (mm) Nº ciclos de carga Carril Travessa Cuéllar - Carril Cuéllar - Travessa Carril Travessa Carril Travessa β8.7E-6 a 1.0E-5 1.7E-06 1.6E-06 α3.8 a 4.8 0.013 0.014 ORE (1970) C0.2 a 0.4 1.36 0.94 0.978 0.982 K1 0.27 0.23 K2 0 0 HOLZLÖHNER (1978) R0.230 0.180 0.810 0.817 SAUSSINE (2014) β0.404 0.363 0.550 0.623 CUÉLLAR (2011) β0.155 a 0.162 0.104 0.122 0.973 0.946 Correlação 0.719 0.280 0.520 0.693 SHENTON (1985) Lei de Assentamento Autor Resultados Obtidos - Valores Referência - R² SATOH (1959) Parâmetros s = 𝛾 1 −𝑒−𝛼 +𝛽 𝜀 𝑏 = 𝜀 1(1+ 𝐶 log 𝑁 ) 𝑠 = 𝑅 𝑙𝑛(1+ 𝑁 𝑁𝑎 ) 𝑠𝑏 = 𝐾1𝑁 0.2 + 𝐾2𝑁 𝜏𝑁 = 𝜏 ∞(1 −𝑒−(𝑁𝑁0 ⁄ ) 𝛽) 𝛿𝑁 = 𝛿1 𝑁𝛽 Caraterização de Materiais de Substrutura de Via-Férrea com Aplicação de Cargas Cíclicas 64 Caraterização de Materiais de Subestrutura de Via-Férrea com Aplicação de Cargas Cíclicas 65 6 CONSIDERAÇÕES FINAIS O conhecimento do comportamento da via-férrea é importante para otimizar o funcionamento deste tipo de estruturas e reduzir o custo do seu ciclo de vida. A camada de balastro tem uma influência significativa nesse comportamento, em particular naquilo que é o seu contributo para a rigidez da via e pelo que condiciona a qualidade geométrica. A previsão do comportamento da via-férrea face às cargas repetidas dos veículos é difícil, como atestam os diversos estudos que têm vindo a ser realizados desde há várias décadas. Desses estudos têm resultado várias propostas para estimar a deformação permanente, as quais apresentam diferenças relativamente importantes entre si. Os ensaios de aplicação de carga cíclica em modelos físicos de vias-férreas são importantes para estimar o seu comportamento, na medida em que é possível simular as características da estrutura e as ações que lhe são impostas durante longos períodos em que esta se encontra em serviço e sujeita a condições diversas de carregamento e acondicionamento dos materiais das camadas de apoio. Relativamente ao presente trabalho importa referir que, apesar das limitações do modelo físico utilizado (nomeadamente por representar apenas uma travessa), das limitações do equipamento de ensaio (em particular no que se refere ao valor máximo da frequência de carga) e das limitações relativas ao tempo disponível, ainda assim foi possível aferir o comportamento resiliente e deformação permanente vertical da via-férrea, ao longo de um número de ciclos considerável. Em estudos futuros devem-se ensaiar modelos mais completos (por exemplo com maior número de travessas), que permitam reproduzir melhor as características e as condições de fronteira da via-férrea. Para além disso, devem ser utilizados elementos da superestrutura e da subestrutura com características distintas, de forma a avaliar a influência das propriedades físicas (por exemplo a espessura e densidade das camadas de apoio e tipo de balastro) e mecânicas (por exemplo a rigidez das palmilhas) desses elementos no comportamento estrutural de curto e longo prazo da estrutura. Caraterização de Materiais de Substrutura de Via-Férrea com Aplicação de Cargas Cíclicas 66 Caraterização de Materiais de Subestrutura de Via-Férrea com Aplicação de Cargas Cíclicas 67 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Al-Shaer, A., D. Duhamel, K. Sab, G. Foret and L. Schmitt (2008). Experimental settlement and dynamic behavior of a portion of ballasted railway track under high speed trains. Journal of Sound and Vibration 316: 211-233. Berggren, E. (2009). Railway Track Stiffness - Dynamic Measurements and Evaluation for Efficient Maintenance. Ph.D Doctoral Thesis, Royal Institute of Technology KTH. Bian, X., H. 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Influence of Rubber Elastic Pad Stiffness on Railway Track Behaviour. Caraterização de Materiais de Substrutura de Via-Férrea com Aplicação de Cargas Cíclicas 74 Fig. A5 - Evolução da deformação permanente da via ao longo do ensaio medida em duas zonas, ao nível do carril Fig. A6 - Evolução da deformação permanente da via ao longo do ensaio medida em duas zonas, ao nível da travessa 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 0 100000 200000 300000 400000 500000 600000 Deformação permanente (mm) Nº ciclos de carga Carril Norte Carril Sul Aumento da carga para 15 ton 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 0 100000 200000 300000 400000 500000 600000 Deformação permanente (mm) Nº ciclos de carga Travessa Norte Travessa Sul Aumento da carga para 15 ton