Controlo Estatístico de Processo e Análise de Defeitos

Controlo Estatístico de Processo e Análise de Defeitos João Carlos da Costa Freitas Dissertação de Mestrado Orientador na FEUP: Prof. Mário Amorim Lopes Orientador na empresa: Eng. Henrique Pimentel Mestrado Integrado em Engenharia Mecânica 2016-02-29 Controlo Estatístico de Processo e Análise de Defeitos ii Controlo Estatístico de Processo e Análise de Defeitos iii Aos meus pais, irmã, avó e sobrinhos, "A vida é para nós o que concebemos dela. Para o rústico cujo campo lhe é tudo, esse campo é um império. Para o César cujo império lhe ainda é pouco, esse império é um campo. O pobre possui um império; o grande possui um campo. Na verdade, não possuímos mais que as nossas próprias sensações; nelas, pois, que não no que elas vêem, temos que fundamentar a realidade da nossa vida." Fernando Pessoa Controlo Estatístico de Processo e Análise de Defeitos iv Resumo Num mercado cada vez mais competitivo o grupo IKEA contínua a destacar-se sem qualquer oponente no ramo de mobiliário e decoração. Esse feito deriva dos elevados padrões de qualidade e baixo custo. A qualidade e o baixo custo dependem de processos de manufatura primordiais e eficientes capazes de produzir milhares de peças diariamente prontas a embalar. Nesta dissertação é documentado todo o trabalho desenvolvido pelo autor, decorrido entre Fevereiro e Junho de 2016, na fábrica Pigment Furniture Factory (PFF), na empresa IKEA Industry. Um dos parâmetros de qualidade do produto final da fábrica é o brilho, sendo que os objectivos passam por conhecer quais os inputs que este mesmo parâmetro depende e quantificar essa dependência. Desde o início do ano de 2016, cerca de 25000 peças foram rejeitadas por não cumprirem esse requisito. Outro dos trabalhos foi a necessidade de efetuar estudos de capacidade ao processo de cura de peças pintadas em rolos UV com o intuito de perceber que margem haveria de forma a reduzir energia sem comprometer a eficácia do processo. A análise do comportamento das peças após o processo de pintura permitiu apurar a ideia de que o brilho de uma peça pintada não variava com a temperatura de arrefecimento. Isto evita que sejam feitos ajustes errados na mistura da tinta, motivados pela falsa perceção da variação do brilho em peças pintadas. A análise de capacidade do processo de cura das peças pintadas permitiu reduzir mais de 50% de energia em alguns casos. Este facto prova a importância dos estudos de capacidade e do retorno que estes poderão acrescentar ao processo. A adoção de modelos de correlação por parte da organização em questão poderá ser um ponto de partida para a compreensão da relação entre as variáveis que compõem o processo de pintura. v Characterizing parameters vs Defects Abstract In an increasingly competitive market, the IKEA Group continues to stand out without any opponent in the field of furniture and decoration. This derives from the high standards of quality and low cost. The quality and low cost depend on primary and efficient manufacturing processes capable of producing thousands of pieces daily ready to pack. In this dissertation is documented all the work developed by the author, between February and June 2016, in the Pigment factory Furniture Factory (PFF) at IKEA Industry. One of the main goals was to identify which inputs influence brightness, a critical quality parameter, and quantify this dependency. Since the beginning of the year of 2016, about 25 000 pieces were rejected for not complying with this requirement. A study of the capability of the healing process of parts painted in UV rollers was also conducted in order to assess whether there is room for reducing energy without compromising the effectiveness of the process. The behavior analysis of the parts after the painting process made it possible to ascertain that the brightness of a painted part does not vary with the temperature cooling. This avoids wrong adjustments being made in the ink mixing process, motivated by the lack of fake glitter variation on painted parts. Process capability analysis of cure of the painted parts allowed for a reduction in energy consumption of over 50% in some cases. Such result illustrates the importance of studies of capability and the return that they can add to the process. vi Agradecimentos Ao Henrique Pimentel pela total disponibilidade, compreensão e concelhia sempre que solicitado. Grande parte do trabalho documentado nesta dissertação deve-se a muitas horas despendidas pelo Henrique exclusivamente para me ajudar. Ao Cristóvão Gonçalves pela motivação, pela confiança que depositou no meu trabalho e pela preocupação com a minha integração na empresa. Ao Professor Mário Amorim Lopes, pelo seu profissionalismo, conhecimento, acompanhamento e constante disponibilidade. A toda a equipa do IKEA Industry pela camaradagem demostrada. Aos meus amigos pelo apoio e confiança. Aos meus pais por tudo. vii Índice de Conteúdos 1 Introdução ........................................................................................................................................... 1 1.1 Enquadramento do projeto e motivação .............................................................................................. 1 1.2 A empresa ............................................................................................................................................ 1 1.3 Objetivos do projeto ............................................................................................................................. 2 1.4 Método seguido no projeto ................................................................................................................... 2 1.5 Estrutura da dissertação ...................................................................................................................... 3 2 Enquadramento teórico ....................................................................................................................... 4 2.1 Processo Pigment ................................................................................................................................ 4 2.2 Qualidade ............................................................................................................................................. 6 2.3 Processo .............................................................................................................................................. 6 2.4 Controlo Estatístico do Processo ......................................................................................................... 7 2.4.1 Variação do Processo ........................................................................................................ 7 2.4.2 Outliers .............................................................................................................................. 9 2.4.3 Tamanho da amostra ....................................................................................................... 10 2.4.4 Gráficos de controlo ......................................................................................................... 10 2.4.5 Capacidade do Processo ................................................................................................. 12 2.5 Estatística Multivariada ...................................................................................................................... 13 2.5.1 Regressão Linear Múltipla ............................................................................................... 13 3 Ponto de Situação ............................................................................................................................. 15 3.1 Lâmpadas UV .................................................................................................................................... 15 3.2 Linha 13 Ultravioleta .......................................................................................................................... 17 3.3 Linha 16 Combi Spray ........................................................................................................................ 19 3.3.1 Processo de Lixagem ...................................................................................................... 21 3.3.2 Medição de Gramagem nas Linhas Spray ....................................................................... 22 4 Solução proposta .............................................................................................................................. 23 4.1 Controlo Estatístico de Processo – Lâmpadas UV ............................................................................. 23 4.2 Controlo estatístico das emissões emitidas pelas lâmpadas da Linha 13 .......................................... 24 4.3 Controlo estatístico das emissões emitidas pelas lâmpadas da Linha 16 .......................................... 31 4.4 Poupança energética ......................................................................................................................... 39 4.5 Variação do Brilho .............................................................................................................................. 40 4.5.1 Variação do brilho durante o arrefecimento ..................................................................... 40 4.5.2 Variação do brilho com a gramagem (t-student) .............................................................. 42 4.5.3 Variação do brilho em função da gramagem e lixagem - Regressão .............................. 42 5 Conclusões e perspetivas de trabalho futuro .................................................................................... 46 Referências ............................................................................................................................................ 48 Anexo A: Testes de Normalidade das Amostras Recolhidas ................................................................ 50 Anexo B: Fatores Para cálculo de limites de Controlo ........................................................................... 58 ANEXO C: Cartas de Controlo Linha 13 ......................................................................................... 59 ANEXO B: Registo de Temperatura e Brilho em peças acabadas de ........................................... 62 viii Siglas SPC – Statistical Process Control PFF – Pigment Furniture Factory BOF – Board on Frame MDF - Medium Density Fiberboard LIC – Limite Inferior de Controlo LC – Limite Central LSC – Limite Superior de Controlo AM – Amplitude Móvel Controlo Estatístico de Processo e Análise de Defeitos 4 2 Enquadramento teórico A crescente preocupação com a redução de custos nas empresas conduz a uma preocupação acrescida no desenvolvimento de soluções inovadoras que consigam reduzir custos. Tudo que não acrescenta valor é perseguido incessantemente porque o cliente final não está disposto a acartá-lo. Quando se fala em desperdício, fala-se implicitamente em dinheiro. Dinheiro esse que é gasto, no nosso caso, em eletricidade, em horas de trabalho, em tinta e sobretudo em peças defeituosas. Todo este desperdício tem implicação no preço final que é apresentado ao cliente. Se queremos praticar preços competitivos sem comprometer os lucros, a aposta passa por criar soluções que combatam o desperdício. 2.1 Processo Pigment O processo pigment, tal como o nome indica, é responsável pela pintura de peças independentemente do tipo de material que são constituídas. Tão importante como garantir a qualidade e a eficiência das operações envolvidas no processo de pintura, desde a lixagem até à cura, está também a importância das características principais da tinta: viscosidade, gramagem, cor, tempo de secagem, poder de cobertura e brilho. A qualidade dos materiais utilizados e as condições de fabrico são duas condições necessárias para se obter qualidade na pintura. Formulação é o termo destinado à seleção dos materiais e e definição dos parâmetros de processo. Controlo de qualidade é o exercício de medição com o intuito de manter um nível de qualidade pré-definido. A eficiência de um programa de controlo de qualidade é medida pelo número de lotes rejeitados e reworks. As tintas foram, desde sempre, consideradas um dos componentes que mais contribuem para a beleza, proteção e longevidade dos bens e objetos. É usual contactarmos com utilizações das tintas no dia-a-dia, sem nos apercebermos da sua real utilidade ou importância. Se se recorrer à norma portuguesa NP 41 [4], poder-se-á descrever uma tinta como sendo uma composição pigmentada líquida, pastosa ou sólida que quando aplicada sobre uma superfície apropriada é convertível ao fim de certo tempo numa película sólida, corada e opaca. Para caracterizarmos as propriedades da tinta não só é necessário analisá-la antes da aplicação como também é preciso avaliar o seu comportamento a após a aplicação. Antes da aplicação as tintas são classificadas pelas suas propriedades reológicas como a viscosidade e o processo de filmificação. Depois da aplicação são avaliadas através das suas propriedades de revestimento tais como: brilho, elasticidade e dureza. Para cada aplicação é necessário definir parâmetros de viscosidade, comportamento de secagem e condutividade térmica. A viscosidade de uma tinta deverá estar compreendida dentro de um intervalo que facilite a aplicação e que não escorra do substrato. Controlo Estatístico de Processo e Análise de Defeitos 5 Figure 3 - Brilhómetro Figura 2 - Brilhómetro Nas indústrias de pintura, como por exemplo no ramo automóvel, indústrias têxteis e de plásticos, a medição do brilho e da pintura é feita com recurso a aparelhos de medição (brilhómetro e espectrofotómetro respetivamente). A preocupação passa por garantir que em todas as partes que compõem o automóvel não haja diferenças significativas de cor e brilho. Caso haja, o aparelho alertará o operador, algures na linha, para que possa atuar nesse sentido. O tempo de secagem da tinta entre mãos é entre 5 a 10 minutos. No caso da indústria de madeira, mais concretamente no MDF, o processo assume contornos diferentes. O processo de secagem e cura de uma peça de MDF é cerca de 45minutos. Isso significa que só ao fim desse intervalo de tempo é que somos capazes de medir o brilho e cor. Além disso, o brilho e a cor da peça são medidos com instrumentos de contacto. Para que uma peça não seja rejeitada por defeitos relacionados com o brilho ou cor é necessário que os seus valores estejam compreendidos dentro de intervalos predefinidos. No que toca à cor é resultado de três aspetos: reflexão/absorção/transmissão da tinta, tipo de iluminante e resposta do olho do observador. Se ocorrer a alteração de algum destes fatores a cor alterar-se-á. A cor de uma tinta é medida com recurso a um espectrofotómetro que por sua vez mede a luz que é refletida (ou transmitida). As variáveis que o espectrofotómetro mede são:  L – medida de luminosidade da tinta (varia entre 0, preto perfeito, e 100, branco perfeito);  a – variação da tonalidade da cor entre vermelho e verde;  b - variação da tonalidade da cor entre amarelo e azul; No que toca ao brilho, este associa-se à imagem refletida e consequentemente à nitidez da imagem, podendo ser determinado por recurso a um medidor de brilho, para diferentes ângulos de incidência. Figure 2 - Espectrofotómetro Figura 1 - Espectrofotómetro Controlo Estatístico de Processo e Análise de Defeitos 6 Figure 4 - Diagrama de Processos Figura 3 - Diagrama de Processos 2.2 Qualidade O conceito qualidade tem vindo a sofrer metamorfoses ao longo do desenvolvimento da era industrial. Se recorrermos à literatura a discordância mantem-se. Por exemplo para Montgomery (1991) a qualidade passa pelo entendimento conceitual relacionando uma ou mais características desejáveis que um produto ou serviço deva possuir e pelo produto ou serviço que cumpra as exigências. A mais importante passa certamente pela relação inversamente proporcional da qualidade com a variação de um processo. Se há variabilidade na qualidade final do produto é importante estudar a resultante dessa variabilidade. A qualidade final de um produto é o resultado de vários processos e por isso a variabilidade do resultado final é estritamente dependente da variabilidade dos processos envolvidos na manufatura. Um produto defeituoso significa que contém parâmetros desfasados daqueles que foram previamente estabelecidos. O produto encontra-se em não conformidade. Para que possamos quantificar esse desfasamento é definido um valor nominal - ῷ e um intervalo de tolerância ±∆. Especificação = ῷ ±∆. A conformidade é obtida quando os resultados das medições de uma característica se encontram dentro da faixa de tolerância especificada (Montgomery, 1991). 2.3 Processo Um processo é um conjunto de atividades ou operações industriais que modificam as propriedades das matérias-primas com um propósito. A Figura 3 seguinte ilustra a planta de um processo produtivo: Controlo Estatístico de Processo e Análise de Defeitos 7 Como podemos observar são várias as variáveis de entrada. Estas variáveis poderão ser classificadas como variáveis controláveis e não controláveis. As varáveis incontroláveis poderão ser, por exemplo, as condições climatéricas, a motivação e dedicação dos operários, por vezes a qualidade da matéria-prima, etc. Este tipo de variáveis é prejudicial para o processo. Quanto às variáveis controláveis são, no caso do IKEA Industry, temperaturas de fornos, caudais, velocidades de tapetes, humidades e entre outras. A classificação das variáveis depende do processo. O processo é responsável pelo manuseamento destas varáveis em prol do seu objetivo – o produto final. No nosso produto, a variável de saída é apenas uma: qualidade. Esta variável é a unidade de medida da qualidade do processo e representa a qualidade do produto final (SCHISSATTI, 1998). 2.4 Controlo Estatístico do Processo A qualidade é inversamente proporcional à variação de um processo. Reduzir a variabilidade, ou seja, controlar o processo é controlar a qualidade. Para JURAN (1993) controlar um processo passa por cumprir as seguintes etapas:  Avaliar o desempenho da qualidade;  Comparar o desempenho com o target;  Atuar entre as diferenças entre o desempenho atual e o objetivo; Para GRAÇA (1996) controlar é manter o processo dentro dos parâmetros previamente estabelecidos de modo a que o processo atinja com qualidade o seu propósito. O controlo estatístico de processo é um conjunto de ferramentas que utiliza métodos estatísticos e que é aplicado em parâmetros considerados críticos num processo produtivo. O objetivo é não só monitorizar a performance de um processo como também parâmetros cuja variação está diretamente relacionada com a qualidade do produto. Estas melhorias dependem da utilização de cartas de controlo. Para MONTGOMERY (2000) o recurso a cartas de controlo é uma ferramenta com fundamento estatístico útil no controlo de processos produtivos repetitivos. O principal objetivo passa por prevenir a produção não conforme, adotando medidas de ação corretiva. Segundo este autor esta ferramenta foi pela primeira vez utilizada por Walter A. Shewhart em meados do final da década de 30 com o objetivo de solucionar problemas de qualidade e base de dados na empresa Bell Telephone. 2.4.1 Variação do Processo A variação está inerente a qualquer processo produtivo. A variabilidade depende quer de fatores identificáveis como não identificáveis. Quando o processo se encontra em controlo estatístico significa que está apenas dependente de fatores identificáveis (GRAÇA, 1996; RAMOS, 2003). Os fatores identificáveis e não identificáveis dos quais da variabilidade poderá depender são (ISHIKAWA, 1989):  matéria-prima; Controlo Estatístico de Processo e Análise de Defeitos 8  máquinas;  mão de obra;  métodos;  medições; Para Ishikawa (1989) causas identificáveis são as responsáveis pela variação natural do processo. Quando a variabilidade não é controlável, por vezes a única solução passa por intervir no sentido de substituir eventualmente máquinas ou alterar o produto. Por melhor configuração que o processo tenha, a variabilidade estará sempre presente por causas inerentes ao processo que não são controláveis. - “O estado de Controle Estatístico não é um estado natural para processos. Muito pelo contrário, é uma meta a ser alcançada pela eliminação, uma a uma, das causas especiais de variação, como resultado de muito esforço e determinação” (DEMING, 1993). Quando temos um processo fora de controlo estatístico, significa que o descontrolo está dependente de causas identificadas que deverão ser corrigidas para que o processo retome o controlo. As seguintes figuras ilustram o acontecimento até agora descrito: Para que se possa avaliar a variabilidade do processo deve-se recolher várias amostras em intervalos de tempo iguais e analisar a distribuição dos dados. Admitindo que os dados seguem uma distribuição normal os limites naturais de controlo são iguais à média mais ou menos três desvios padrões a probabilidade de produzir peças dentro dos limites especificados. Ou seja, se a amostra seguir uma distribuição normal é possível afirmar que:  68,2% da distribuição está compreendida entre a média ± um desvio padrão;  95,4% da distribuição está compreendida entre a média ± dois desvios padrões; Figure 5 - Processo Descontrolado Figura 4 - Processo Controlado Figura 5 - Processo Descontrolado Controlo Estatístico de Processo e Análise de Defeitos 9  99,7% da distribuição está compreendida entre a média ± três desvios padrões; 2.4.2 Outliers Antes de aplicar qualquer método multivariado deve dar-se atenção a valores discrepantes (outliers) que eventualmente poderão afetar a os resultados finais da análise estatística. Nesse sentido deverá ser feita em primeira instância uma análise dos dados de forma a tentar filtrar os outliers. Há alguns testes estatísticos que foram desenvolvidos com o intuito de diagnosticar observações suspeitas numa coleta de dados. O teste de Dixon, por exemplo, é muito utilizado devido à sua rapidez e simplicidade e baseia-se na relação entre diferenças entre as observações. A única desvantagem segundo Grubbs (1969) é a sua dependência de valores de ordem crescente. Quando a amostra é univariada e segue aproximadamente uma distribuição normal poderá utilizar-se o teste ESD (Extreme Studentized Deviate) (ROSNER, 1983). A única exigência é que se especifique a quantidade de outliers suspeitos – k. O teste ESD baseia-se nos desvios calculados - R a partir de amostras sucessivamente reduzidas de tamanho n. 𝑅1= 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜|𝑥𝑖−𝑥| 𝜎𝑎𝑚𝑜𝑠𝑡𝑟𝑎 (1) 𝑥 = ∑𝑥𝑖 𝑛 𝑖=1 𝑛 (2) O valor de R2 é calculado a partir do tamanho da amostra n-1, tendo em conta a eliminação da observação que maximiza R1. Caso haja valores suspeitos acima ou abaixo da média, os valores críticos do teste são determinados com base na distribuição t-student. As equações para determinar os outliers são as seguintes: 𝑝=1 − 𝛼 2(𝑛−𝑖+1) (3) Figure 5 - Gráfico da Função da Distribuição Normal Controlo Estatístico de Processo e Análise de Defeitos 10 𝜆= (𝑛−𝑖)𝑡𝑝,𝑛−𝑖−1 √(𝑛−𝑖−1+𝑡𝑝,𝑛−𝑖+1 2)(𝑛−𝑖+1) (4) α – nível de significância; p – probabilidade associada ao nível de significância α para uma distribuição t-student; λ – valor crítico para comparação com Ri; Se o valor de λ for igual ou superior a Ri então não existirão outliers na amostra. Por outro lado, se o valor de λ for inferior a Ri, o número de outliers é igual ao maior valor de i. Grubbs (1969) aconselha que o nível de significância – α deverá estar compreendido dentro de intervalo [1 ; 5[%. 2.4.3 Tamanho da amostra Para Hair Jr. (2006), o tamanho da amostra influenciará qualquer resultado de uma análise. Quando o tamanho da amostra é pequeno a sofisticação e a complexidade da análise multivariada poderá resultar num baixo poder estatístico que por consequência dificultará a obtenção de resultados significativos. Por outro lado, quando o tamanho da amostra é demasiado grande a sensibilidade dos testes estatísticos poderá atingir padrões não recomendáveis. Resumindo, como a maioria dos resultados da estatística multivariada são assintóticos a mostra deverá ter um tamanho considerável para que o resultado seja espectável. Para Wichern (2002) e Johnson (2002) uma amostra grande é quando o seu tamanho é maior do que 50. Hair Jr.(2006) afirma que o tamanho da amostra deverá ser pelo menos cinco vezes superior ao número de variáveis a ser analisadas. 2.4.4 Gráficos de controlo Os gráficos de controlo são utilizados com o objetivo de monitorizar os processos. Antes de serem aplicados exige-se que os processos sejam bem conhecidos. A grande melhoria de qualidade poderá começar por esta implementação e por isso é necessário saber que fatores poderão influenciar a qualidade do processo a monitorizar. O gráfico de controlo é utilizado num vasto ramo de indústrias produtivas e é utilizado como técnica de monitorização online. Outra útil função do gráfico de controlo é determinar a capacidade do processo em atingir as especificações estimando de antemão os parâmetros do processo (MONTGOMERY, 2000). A estrutura de um gráfico de controlo é nada mais do que apenas três linhas paralelas: Linha Central (LC), Limite Superior de Controlo (LSC) e Limite Inferior de Controlo (LIC). Estes limites são obtidos com base na média e desvio padrão de dados recolhidos de um processo isento de causas especiais. Shewhart (1931) desenvolveu uma teoria estatística com o objetivo de calcular os limites de controlo para uma amostra que siga uma distribuição normal com média - µ e desvio padrão – σ. Controlo Estatístico de Processo e Análise de Defeitos 11 Figura 6 - Gráfico de Controlo de Monitorização de Processo LSC = µ + 3σ LC = µ LIC = µ - 3σ A Figura 7 ilustra o exemplo de um instável: Para eliminar a instabilidade do processo é preciso atuar diretamente nas causas especiais. O diagrama de Ishikawa, também conhecido como diagrama causa efeito, é uma solução muitas vezes adotada para situações desse género. Este diagrama tem como finalidade organizar o raciocínio e discussões de um problema prioritário. Figura 7 - Gráfico de Controlo de monitorização de um processo instável Controlo Estatístico de Processo e Análise de Defeitos 12 O último passo destina-se à eliminação das falhas. Assim, espera-se que o processo estabilize e a principal consequência é a melhoria da qualidade. 2.4.5 Capacidade do Processo Segundo Kotz (1998), ao passo que as cartas de controlo permitem-nos avaliar se o processo está ou não sob controlo estatístico através da análise dos limites de controlo, a análise de capacidade permite analisar a capacidade do processo em produzir segundo as especificações através do cálculo dos índices Cp, Cpk, Pp e Ppk. Cada índice fornece-nos informações diferentes para a tomada de decisões. Para Samohyl (2009), Cp e Cpk são destinados à avaliação de processos que estão sob controlo estatístico, enquanto que Pp e Ppk são para processos descontrolados. Kotz (1998) critica a utilização dos índices Pp e Ppk porque, segundo este autor, é uma perda de tempo e não fornecem informação estatística relevante. O processo deverá ser avaliado em função das necessidades do produtor. Conhecendo-se os limites de controlo, 99,73% dos valores da variável em estudo deverão estar dentro dos limites (JURAN, 1992). Os processos estáveis assumem-se previsíveis porque os valores das variáveis inerentes ao processo alternam entre a faixa de valores de 𝜇±3𝜎, uma vez que, segundo Juran (1992), é dentro deste intervalo que a distribuição dos valores deverá estar compreendida (Figura 5). Segundo Dellaretti (1994), o facto de o processo estar sob controlo estatístico não significa que se encontre dentro das especificações. Os índices de capacidade são apenas destinados para processos controlados e que sigam uma distribuição normal. Cp e Cpk revelam a uniformidade do processo e poderão servir como indicador da necessidade de melhoria de qualidade do processo. Cp indica a dispersão subjacente ao processo, enquanto Cpk indica o ajuste que deverá ser feito ao processo quando este não é capaz. Com este método de cálculo podemos relacionar os índices com as taxas de defeitos produzidos. Este índice mede a capacidade potencial do processo, uma vez que tem em conta apenas a sua variação natural relacionando o intervalo de valores permitido com o intervalo de variação do processo: 𝐶𝑝=𝐿𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑆𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝐶𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙𝑜−𝐿𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 𝐼𝑛𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝐶𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙𝑜 3𝜎 (5) Figure 67 - Diagrama Causa Efeito Figura 8 - Diagrama Causa Efeito Controlo Estatístico de Processo e Análise de Defeitos 13 𝐶𝑝𝑘=𝑀𝑖𝑛 [𝐿𝑆𝐶− 𝜇 6𝜎 ;𝜇−𝐿𝐼𝐶 6𝜎 ] Quando temos valores de Cp altos, isto é, Cp>1.33 e Cpk<1, significa que a dispersão é adequada, mas a média é descentrada. As causas, muitas das vezes, poderão apenas passar por afinações das máquinas. Por outro lado, quando os valores de Cp são baixos significa que a dispersão não é ideal e possivelmente a sua média encontrar-se-á descentrada. Para este tipo de situações a resolução acaba por ser mais complexa. 2.5 Estatística Multivariada As necessidades de compreender a relação entre variáveis tornam as análises multivariadas indispensáveis no sentido de extrair informação relevante e promover a discussão de resultados. Quanto maior o número de variáveis, estando elas relacionadas entre si, mais complexa se torna a análise recorrendo a métodos comuns de estatística univariada. Hair Jr. (2006) admite que analisar apenas a relação entre duas variáveis evitando o recurso a análises multivariadas está a descartar recursos que poderão trazer informações relevantes. Hardyck e Pertrinovich (1976) partilhavam a mesma filosofia, prevendo acertadamente que os modelos multivariados predominariam no futuro e acrescentariam valor a qualquer pesquisa feita daí em diante. 2.5.1 Regressão Linear Múltipla A regressão linear múltipla é um recurso estatístico utilizado para analisar a relação entre uma variável dependente e um conjunto de variáveis independentes (RUNGER, 200). Esta ferramenta permite estimar valores futuros de uma variável dependente a partir de um conjunto de dados de entrada para variáveis independentes (DOWNING, 2002). A equação resultante de um modelo de relação múltipla tem a seguinte forma: Figure 78 - Índice de Capacidade de Processo Controlo Estatístico de Processo e Análise de Defeitos 20 mercúrio e arrefecem lentamente dentro de um forno à temperatura ambiente. Por fim seguese a paletização. Nesta linha de pintura há uma significativa percentagem de peças rejeitadas por excesso ou falta de brilho. Desde o início do ano 2016 foram reportados para rework direto cerca de 19000 peças devido a problemas relacionados com brilho fora de especificação. Este facto está associado ao excesso/falta de gloss/matte à mistura da tinta. Quando se dá início a uma ordem de produção o operador adiciona à mistura de tinta a quantidade de gloss/matte idêntica à última ordem de produção com a mesma cor. Cada lote de tinta é produzido por um fornecedor externo numa cuba de 10000L que posteriormente será distribuído por 10 bidões de 1000L. Assim que cada fornecedor termina a produção de um lote emite uma ficha de produto no seu website. Cada bidão terá de ser agitado durante oito horas antes de poder ser utilizado. Na linha de pintura está instalada uma misturadora onde é adicionada à tinta proveniente do bidão cobalto e endurecedor. O primeiro para diminuir o tempo de secagem e o segundo para aumentar a consistência da tinta. Receita Receita Receita Receita Cor Cor Cor Cor Figura 21 - Layout da Linha 16 Figura 22 - Misturadora das Linhas Spray Controlo Estatístico de Processo e Análise de Defeitos 21 Como os lotes de tinta da mesma cor são todos diferentes, por vezes o operador terá de fazer reajustes à quantidade que adiciona sem que haja qualquer alerta nesse sentido. O operador terá de tomar a iniciativa de se deslocar ao fim de linha com um brilhómetro de contacto e medir o brilho das primeiras peças de uma ordem de produção. Caso o resultado do brilho se encontre fora dos limites estabelecidos o operador atuará nesse sentido. Para que se possa combater este problema surgiu a necessidade de perceber o que realmente influencia o brilho, além das quantidades de gloss e matte contidos na mistura. Partiu-se do princípio, pela experiência dos operadores, que a qualidade da lixagem e a gramagem de tinta depositada na peça influenciaria significativamente o brilho. Nesse sentido foram feitos testes manipulando esses dois parâmetros, mantendo os outros constantes, com intuito de perceber a relação com o resultado final. 3.3.1 Processo de Lixagem Para a obtenção de uma boa pintura o primeiro passo é garantir uma boa lixagem. Este processo permite não só eliminar alguns defeitos provocados durante a produção, como também melhora a aderência dos primários e dos vernizes. As granulometrias das lixas deverão ser progressivas, e, por isso, uma lixa nunca deve ultrapassar mais de dois níveis da lixa que a antecede. Este procedimento tem como objetivo eliminar riscos causados por lixas mais abrasivas. A velocidade dos tapetes mantém-se constante, ao passo que a distância entre a lixa e o tapete depende da espessura da peça. A pressão que a lixa exerce sobre a peça e a velocidade das lixas são duas variáveis que dependem da referência produzida. Velocidade Velocidade Velocidade Velocidade Pressão Pressão Pressão Pressão Espessura Espessura Espessura Espessura Figura 23 - Display das lixadoras Heesemann Controlo Estatístico de Processo e Análise de Defeitos 22 3.3.2 Medição de Gramagem nas Linhas Spray A gramagem tinta é a quantidade da mesma que é transferida para a peça. Esta variável deverá estar compreendida entre intervalos predefinidos pelo departamento de processos, e varia conforme o processo de pintura: Base 1, Base 2, Top A, Top B, Rework. Um dos objetos desta dissertação é determinar se há, ou não, relação entre a gramagem e o brilho final, e, se houver, quantificá-la. Isto permitirá ao operador aumentar ou diminuir o brilho regulando a gramagem se houver margem para tal (a gramagem está compreendida dentro de um intervalo). Para regular a gramagem o operador terá de ajustar a pressão da bomba que debita a tinta para a box de pintura. A gramagem é medida utilizando um método rudimentar de tirar a tara a um provete e pesá-lo depois de ser pintado. Por fim, o operador introduz o valor da gramagem numa folha de autocontrolo em formato Excel. Esta operação terá de ser feita a cada trinta minutos. Figura 24 - Medição de Gramagem Figura 25 - Regular a Pressão da Bomba Controlo Estatístico de Processo e Análise de Defeitos 23 4 Solução proposta Neste capítulo estão explicitadas as soluções adotadas e as ferramentas utilizadas na sua obtenção, depois de um levantamento dos problemas e das oportunidades de estudo. Inicialmente foram feitos estudos de controlo estatístico de processo sobre o desempenho das lâmpadas ultravioleta. A segunda parte apresenta o comportamento do brilho em função do arrefecimento e uma análise estatística da relação entre a gramagem, brilho e cor. 4.1 Controlo Estatístico de Processo – Lâmpadas UV Antes da construção de uma carta de controlo é necessário que haja um planeamento. É indispensável que sejam definidos que processos queremos controlar, quais as caraterísticas do processo, o que queremos monitorizar, definir operadores responsáveis pela análise e escolher o tipo de carta de controlo. A aplicação de uma das principais metodologias do 6Sigma para projetos já implementados é bastante útil para situações deste género. O controlo estatístico de processo tem como principal objetivo:  Evidenciar que o processo opera sob controlo estatístico;  Detetar causas especiais de variação;  Otimizar a eficiência do processo; A Figura 27 ilustra a aplicação do DMAIC. Define •Controlar Lâmpadas UV da Linha 16 e Linha 13 •Reduzir consumos; Measure •Levantamento de dados para várias potências; Analyse •Analisar dados coletados; •Determinar causas; Improve •Implementar soluções; •Elaborar um plano de ação; Control •Garantir o alcance do objetivo; •Padronizar as alterações; •Monitorar alterações; Figura 26 - Metodologia DMAIC aplicado às lâmpadas UV Controlo Estatístico de Processo e Análise de Defeitos 24 Como a característica a ser controlada é expressa como um número numa escala contínua de medida com variabilidade implícita, é conveniente que esta seja avaliada. Para controlar/monitorizar quer o valor médio, quer a variação, utilizou-se a carta X - AM valor individual e amplitude móvel. Este tipo de carta é mais recomendado para situações onde o tamanho da amostra é igual a 1. A estimativa de variabilidade é feita através da amplitude móvel de duas observações sucessivas. Esta metodologia exige que a amostra siga uma distribuição normal. Por conseguinte, todas as amostras foram sujeitas ao teste de Shapiro – Wilk, onde se verificou a normalidade da amostra para um intervalo de confiança de 95%. No Anexo A são apresentados os testes de normalidade para todas as amostras. As amostras têm todas o mesmo tamanho de subgrupo – n=1. A única variação reside no número de observações – m. As medições são efetuadas por um operador do departamento da qualidade, uma vez por turno (3 vezes por dia). Sendo 𝑋= 𝑋1+𝑋2+⋯𝑋𝑚 𝑚 e 𝐴𝑀= 𝐴𝑀2+𝐴𝑀3…+𝐴𝑀𝑚 𝑚−1 , os limites de controlo para a carta I são calculados da seguinte forma: LIC = X – 3 * (AM / d2) L.C. = X (8) LSC = X + 3 * (AM / d2) Já os limites para a carta AM são: LIC= D3*AM LC= AM (9) LSC = D4*AM Como a média móvel corresponde à diferença entre dois valores consecutivos das variáveis d2, D3 e D4 poderão ser consultadas no Anexo B para n=2. d2= 1.128 D3= 0.00 D4= 3.261 4.2 Controlo estatístico das emissões emitidas pelas lâmpadas da Linha 13 Depois de uma rápida análise à folha de controlo, que o departamento utiliza para fazer o registo dos valores das emissões de radiação por parte das lâmpadas ultravioleta, é percetível que há um sério descontrolo do processo, pondo em causa a eficiência do mesmo. Para o primeiro grupo de três lâmpadas UV de mercúrio, o fornecedor de tinta definiu um limite mínimo de radiação de 100 mJ/cm2. O IKEA exige que seja imposto um limite de alerta 20% superior ao limite imposto pelo fornecedor de tinta, ou seja, neste caso seria de 120 mJ/cm2. Esta margem permitirá atuar na manutenção do equipamento antes que este coloque em causa a eficácia da cura. Controlo Estatístico de Processo e Análise de Defeitos 25 Vejamos agora o comportamento das lâmpadas com a recolha do PowerMap: Com recurso à carta de controlo X-AM, podemos verificar que o primeiro grupo de lâmpadas opera dentro dos limites de controlo. Há registo de dois pontos acima do limite superior de controlo provocados por picos de energia. A carta AM evidencia igualmente a presença de uma causa especial. Se as medições forem efetuadas pouco tempo depois de as lâmpadas serem ligadas podem ser registados picos de energia, uma vez que estas ainda não tiveram tempo para estabilizar. Não são verificadas tendências nem valores próximos do limite inferior de controlo. O índice de capacidade do processo é o seguinte: 𝐶𝑝= 142.3−120 6∗9.71 =1,21 (10) O processo assume-se aceitável tendo em conta um valor de referência compreendido dentro do seguinte intervalo:  Cp < 1processo incapaz;  1 ≤ Cp ≤ 1,33 – processo aceitável  Cp ≥ 1,33 – processo capaz Potência 120 W N 40 LIC 142.3 mJ/cm2 Média 167 mJ/cm2 LSC 190.7 mJ/cm2 Limite Fornecedor 100 mJ/cm2 Limite IKEA 120 mJ/cm2 LIC 0 mJ/cm2 AM 9 mJ/cm2 LSC 30 mJ/cm2 Figura 27 - Carta X-AM para o conjunto de medições do primeiro grupo de lâmpadas da linha 13 Controlo Estatístico de Processo e Análise de Defeitos 26 Como o cálculo do Cp desconsidera a centralização do processo, vamos calcular o valor de Cpk: 𝐶𝑝𝑘= 190,7−167 3∗9,71 =0,788 Segundo o valor de Cpk, o processo está descentrado e há indicação de que os valores recaem sobre o limite superior de especificação. Sendo este índice sensível a causas especiais, os valores registados acima do limite superior de controlo e as variações bruscas influenciam-no negativamente. As lâmpadas do segundo grupo operam em torno do limite de alerta e apresentam dois valores que coincidem com o limite superior de controlo. Não se verificam valores que ultrapassem quer os limites e controlo, quer o limite imposto pelo fornecedor: No que toca à capacidade, o processo está aquém das expectativas (Cp < 1,33): Potência 120 W N 40 LIC 369.9 mJ/cm2 Média 423 mJ/cm2 LSC 476.3 mJ/cm2 Limite Fornecedor 350 mJ/cm2 Limite IKEA 420 mJ/cm2 LIC 0 mJ/cm2 MR 20 mJ/cm2 LSC 72 mJ/cm2 Figura 28 - Carta X-AM para o conjunto de medições do segundo grupo de lâmpadas da linha 13 Controlo Estatístico de Processo e Análise de Defeitos 27 Figura 29 - Carta X-AM para o conjunto de medições do terceiro grupo de lâmpadas da linha 13 𝐶𝑝= 476.3−369.9 6∗22.33 =0,79 (11) A equipa de manutenção interveio no sentido de melhorar a capacidade do processo, primeiro limpando as lâmpadas e as calhas, e depois substituindo-as, mas pouco ou nada se alterou. Um fator que influencia a radiação emitida nas peças e posteriormente as medições é o estado da campânula e a distância a que as lâmpadas se encontram da peça. Estes dois fatores são as principais razões para as variações bruscas, muitas vezes apenas evidenciadas nas cartas de amplitude móvel. 𝐶𝑝= 375.9−240 6∗24.86 =0,91 (12) Mais uma vez se verificam variações bruscas mais evidentes na carta de amplitude móvel. É importante perceber de que forma o estado da campânula e a distância influenciam na radiação. Se a campânula estiver em condições normais e o ponto de convergência da Potência 120 W N 40 LIC 265.3 mJ/cm2 Média 321 mJ/cm2 LSC 375.9 mJ/cm2 Limite Fornecedor 240 mJ/cm2 Limite IKEA 200 mJ/cm2 LIC 0 mJ/cm2 AM 21 mJ/cm2 LSC 68 mJ/cm2 Controlo Estatístico de Processo e Análise de Defeitos 28 radiação coincidir com a superfície da peça a radiação será máxima. Por outro lado, se a campânula estiver em más condições e se ainda assim o ponto de convergência não coincidir com a superfície da peça a radiação será mínima. Na Figura 31 podemos ver a variação da radiação em função da distância a que a lâmpada se encontra da peça: No quarto e no quinto grupo verifica-se uma oportunidade de baixar a potência de operação das lâmpadas: Potência 120 W N 40 LIC 328.3 mJ/cm2 Média 407 mJ/cm2 LSC 485.1 mJ/cm2 Limite Fornecedor 240 mJ/cm2 Limite IKEA 200 mJ/cm2 LIC 0 mJ/cm2 AM 29 mJ/cm2 LSC 96 mJ/cm2 Cp 1.22 Figura 30 - Variação da radiação em função da distância Figura 31 - Carta X-AM para o conjunto de medições do quarto grupo de lâmpadas da linha 13 Controlo Estatístico de Processo e Análise de Defeitos 29 Se a redução da potência for proporcional à radiação podemos reduzir a potência até que o limite inferior de controlo coincida com o limite imposto pelo IKEA. Desta forma a nova potência seria: 𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎= 240 328.3∗120 ≈87.71 𝑊 (13) Na linha 13 a potência só poderá ser regulada em intervalos de 40W, por isso a redução máxima permitida será de 40W, passando desta forma a operar com uma potência de 80W e impossibilitando ações de melhoria. Ainda assim, foram feitas análises dos registos com as lâmpadas a funcionar com uma potência de 80W, que poderão ser consultados no Anexo A. Como se pode verificar há muitos valores abaixo do limite de alerta e o índice de capacidade é demasiado baixo, havendo por isso demasiado risco em operar nestas condições. O mesmo raciocínio se aplica ao quinto grupo. Analisando a carta de controlo constata-se três registos acima do limite superior de controlo, e no intervalo de ]16 ; 29[ e ]33; 40] verifica-se uma sequência de valores junto do limite central. Calculando novamente a redução de potência obtemos o seguinte valor: 𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎= 240 363.8∗120 ≈79.17 𝑊 (14) A potência foi alterada nesse sentido para 80W, e os registos evidenciam uma clara melhoria do processo. O índice de capacidade baixou ligeiramente para 1.10, e, no entanto, não foram registados valores fora dos limites de controlo: Potência 120 W N 40 LIC 363.8 mJ/cm2 Média 432 mJ/cm2 LSC 500.9 mJ/cm2 Limite Fornecedor 240 mJ/cm2 Limite IKEA 200 mJ/cm2 LIC 0 mJ/cm2 MR 26 mJ/cm2 LSC 93 mJ/cm2 Cp 1.23 Figura 32 - Carta X-AM para o conjunto de medições do quinto grupo de lâmpadas da linha 13 Controlo Estatístico de Processo e Análise de Defeitos 36 Figura 41 - Carta X-AM para o conjunto de medições do segundo grupo de lâmpadas da linha 16 (50W) A aplicação do controlo estatístico neste grupo permitiu mais uma vez reduzir a potência das lâmpadas em 40% diminuindo ligeiramente a capacidade do processo como se observa no seguinte gráfico: No que diz respeito ao terceiro grupo há um claro descontrolo do processo. Esta situação deve-se ao facto de serem registados vários valores acima do limite superior de controlo. Há ainda registo de variações bruscas e valores consecutivos abaixo do limite central. O índice de capacidade indica que o processo não é capaz de cumprir com as especificações. Potência 60 W N 39 LIC 642.2 mJ/cm2 Média 1009.4 mJ/cm2 LSC 1376.6 mJ/cm2 Limite Fornecedor 350 mJ/cm2 Limite IKEA 420 mJ/cm2 LIC 0 X-AM 138.1 LSC 450.2 Cp 1.29 Figura 42 - Gráfico Potência vs Índice de Capacidade (2ºGrupo) Controlo Estatístico de Processo e Análise de Defeitos 37 É igualmente clara a oportunidade de redução de potência neste grupo. Aplicando a mesma regra obtemos uma redução muito significativa de potência: 𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎= 120 808.9∗120 ≈35.6 𝑊 (19) Como sabemos que nem sempre a média dos valores registados de radiação baixa na mesmo proporção que a potência, decidiu-se fazer uma redução de 70W, passando, por isso, a operar a 50W. Os registos evidenciam uma clara melhoria do processo, começando pelo índice de Cp, que subiu para 1,23. O processo observa-se mais estável, e não são registadas tendências nem valores fora dos limites de controlo (cf. Figura 45). Potência 120 W N 43 LIC 808.9 mJ/cm2 Média 1405.5 mJ/cm2 LSC 2002 mJ/cm2 Limite Fornecedor 200 mJ/cm2 Limite IKEA 240 mJ/cm2 LIC 0 AM 224.3 LSC 731.4 Cp 0.71 Figura 43 - Carta X-AM para o conjunto de medições do terceiro grupo de lâmpadas da linha 16 (120W) Controlo Estatístico de Processo e Análise de Defeitos 38 Causas Especiais •Radiação baixa •Radiação alta Problemas •Potência baixa •Potência alta •Aparelho de medição calibrado •Lâmpadas sujas •Lâmpadas saturadas Acções •Aumentar a potência •Diminuir a potência •Calibrar PowerMap •Limpar as Lâmapdas •Chamar a manutenção Verificar •Efetuar medições até despistar o problema O Plan Do Check Act é um exercício que pode ser aplicado a estes processos no sentido de melhoria contínua para reduzir a variabilidade e aumentar o índice de capacidade. A adoção desta metodologia tornará o processo de monitorização mais ágil, claro e objetivo. O ciclo PDCA deve ser renovado constantemente, criando sucessivamente novos planeamentos com objetivos de melhoria. Não executar qualquer uma das etapas poderá comprometer o cumprimento dos objetivos, por isso repetir sucessivamente o ciclo aproximar-nos-á cada vez mais do objetivo. Potência 50 W N 43 LIC 382.96 mJ/cm2 Média 758.4 mJ/cm2 LSC 1133.84 mJ/cm2 Limite Fornecedor 200 mJ/cm2 Limite IKEA 240 mJ/cm2 LIC 0 AM 141.2 LSC 460.33 Cp 1.23 Identificar causas especiais Identificar a raiz dos problemas Adotar ações corretivas Verificar e Acompanhar Figura 44 - Carta X-AM para o conjunto de medições do terceiro grupo de lâmpadas da linha 16 (50W) Figura 45 - Ciclo de Shewhart Controlo Estatístico de Processo e Análise de Defeitos 39 4.4 Poupança energética A linha 13 UV roller trabalha 24 horas por dia, 5 dias por semana. Nesse sentido, as lâmpadas UV estão ligadas durante o mesmo período de tempo. O mesmo não acontece com na linha 16 spray, uma vez que as lâmpadas só estão ligadas em determinadas referências, onde o base é aplicado por UV roller. Ainda assim, o tempo médio diário de funcionamento das lâmpadas da linha 16 é de 19 horas. A poupança energética foi estimada em €/ano com um preço de kW/h de 0,09€. O primeiro gráfico indica a poupança energética por grupo de lâmpadas de cada linha e o segundo ilustra a diferença nos gastos anuais que a alteração de potência poupará. Da análise gráfica podemos concluir que a poupança mais significativa foi no primeiro grupo da linha 16, onde se prevê uma poupança de cerca de 1000€/ano. Tabela 1 - Cálculo da Poupança Energética O preço mensal de cada grupo de lâmpadas já considera o número de lâmpadas, o número de horas que trabalham por dia (linha 13 - 24h, linha 16 – 19h) e o número de dias por mês (22 dias). No total prevê-se uma poupança considerável, a rondar os 33.513.48€ anuais em energia elétrica. Linha 13 Linha 16 5ºGrupo 1ºGrupo 2ºGrupo 3ºGrupo Potência L.(W) 120 80 120 80 50 100 80 60 120 50 Preço kW/h (€) 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 0,09 Potência(kW) 31,2 20,8 46,8 31,2 19,5 39 31,2 23,4 31,2 13 Preço Op.(€/h) 2,808 1,872 4,212 2,808 1,755 3,51 2,808 2,106 2,808 1,17 Preço Mês (€) 1482,6 988,4 1760,6 1173,7 733,5 1467,2 1173,7 880,3 1173,7 489,1 Poupança (€) 494,208 1027,026 586,872 684,684 Figura 47 - Gráfico de Redução de Potência nas linhas Figura 46 - Gráfico de Custo Anual Energético Controlo Estatístico de Processo e Análise de Defeitos 40 4.5 Variação do Brilho Na organização havia uma ideia pré-concebida no que respeita à relação entre o brilho e o processo que lhe dá origem, isto é, a quantidade de tinta usada na pintura (gramagem) e o número de lixagens necessário para que a tinta adira à superfície. Para que se pudesse avaliar essa relação foi feito um teste com 25 amostras, com o intuito de perceber a influência dessas duas variáveis no brilho. No primeiro teste aumentou-se a gramagem para o dobro e comparou-se com as amostras que seguiram o processo normal. De seguida novas amostras foram sujeitas ao dobro da lixagem e fez-se a mesma comparação. Como já foi referido no capítulo 3, analisou-se também a relação entre o arrefecimento das peças e o respetivo brilho. 4.5.1 Variação do brilho durante o arrefecimento Com o objetivo de estudar a relação entre a o arrefecimento e o brilho das peças foram retiradas 20 peças à saída do forno frio (antes da paletização) e mediu-se a temperatura e o brilho no imediato e ao fim de 15 minutos (intervalo de tempo necessário para que a temperatura se mantenha constante). Quer a temperatura quer o brilho foram medidas em três pontos fixos em todas as peças. Graficamente é percetível que não há relação entre o arrefecimento da peça e o respetivo brilho. Ao fim de 15 minutos observa-se a diminuição da temperatura como era de esperar, para quase metade, ao mesmo tempo que o brilho se mantém constante no mesmo período de tempo. O registo das medições pode ser consultado no Anexo C. Com o intuito de verificar uma vez mais que não há qualquer relação entre o arrefecimento de uma peça e o brilho os dados Figura 48 - Comportamento do Brilho vs Temperatura Controlo Estatístico de Processo e Análise de Defeitos 41 Figura 49 – Distribuição t-student (α=0,05) recorridos foram submetidos a um teste t-student de modo a verificar se há ou não evidências estatísticas acerca da relação entre a variável dependente – Brilho e a variável independente – Temperatura. O teste t-student é um teste de hipóteses que recorre a conceitos estatíticos para rejeitar ou não uma hipótese nula quando a estatística do teste (t) segue uma distribuição t-student. No nosso caso o objetivo é identificar a diferença entre duas médias de dois grupos, e assim perceber se as duas amostras de dados são estatisticamente diferentes entre elas. O test t-student pressupõe duas hipóteses:  H0 ou hipótese nula – não existe diferença entre a média do brilho das peças à saída da linha e a média do brilhodo brilho de peças ao fim de 15 minutos;  H1 ou hipótese alternativa – existe diferença entre a média do brilho das peças à saída da linha e a média do brilho de peças pintadas com a gramagem diferente da do processo normal. Na Tabela 2 está detalhado o resultado do teste. Segundo o resultado do teste, há uma pequena diferença entre as médias do brilho dos dois grupos na casa das décimas. O resultado do teste bi-caudal é superior a 0,05 (0,356), por isso insere-se no intervalo de aceitação de H0. A hipótese H0 ou nula é aceite. Tabela 2 - Resultado do teste t-student Estatística T 0,9334995 Graus de Liberdade 38 P-valor 0,3564561 Média da Amostra T=0 52,06167 Média da Amostra T=15 52,20833 Desvio Padrão da Amostra 1 0,2673839 Desvio Padrão da Amostra 2 0,649775 Desvio Padrão Agrupado 0,4968409 Tamanho da Amostra 1 20 Tamanho da Amostra 2 20 Hipótese Alternativa Diferente de 0 Nível de Confiança 95% Limite Inferior 0,4647291 Limite Superior 0,1713958 O software utilizado para fazer a regressão foi o Excel com recurso ao suplemento Software Action. Controlo Estatístico de Processo e Análise de Defeitos 42 Estatística T -22,59528 Graus de Liberdade 48 P-valor 0,00 Média da Amostra 1 61,26 Média da Amostra 2 74,24 Desvio Padrão da Amostra 1 2,745451 Desvio Padrão da Amostra 2 0,8440972 Desvio Padrão Agrupado 2,03101 Tamanho da Amostra 1 25 Tamanho da Amostra 2 25 Hipótese Alternativa Diferente de 0 Nível de Confiança 95% Limite Inferior -14,13502 Limite Superior -11,82498 Resultados 4.5.2 Variação do brilho com a gramagem (t-student) O objetivo deste teste é perceber se há evidências estatísticas que atestem a variação do brilho entre dois grupos pintados com quantidades de tinta diferentes (gramagem). Para a execução deste teste um grupo de 25 peças foram submetidas a um processo normal com uma gramagem de 160 g/m2 e outro grupo igualmente de 25 peças foi pintado com uma gramagem de 320 g/m2.  H0 ou nula: não existe diferença entre a média do brilho das peças sujeitas a um processo normal de pintura e a média do brilho de peças pintadas com a gramagem diferente da do processo normal;  H1 ou alternativa: existe diferença entre a média do brilho das peças sujeitas a um processo normal de pintura e a média do brilho de peças pintadas com a gramagem diferente da do processo normal; O teste foi feito recorrendo ao Action Stat. A ferramenta de análise utilizada foi - Teste T: Amostras Independentes, uma vez que estamos a analisar dois grupos diferentes. Na tabela 3, segundo o resultado do teste, há uma diferença significativa entre as médias do brilho dos dois grupos. O resultado do teste (P-valor) é inferior a 0,05. Isto significa que a probabilidade de a variação dos resultados das amostras recolhidas ser ao acaso e não devido à variação da gramagem é inferior a 5% (intervalo de confiança 95%). A hipótese H0 ou nula é rejeitada, por isso há evidências estatísticas que a variação da gramagem tem infuência no brilho. 4.5.3 Variação do brilho em função da gramagem e lixagem - Regressão No tópico transato constatamos a existência de evidências estatísticas que provassem que o brilho depende da gramagem. Como não existiam observações suficientes não podíamos estabelecer uma relação linear entre os dois grupos, mas podemos afirmar que a variável explicativa parece influenciar a variação da variável dependente. Tabela 3 - Resultado do teste t-student Controlo Estatístico de Processo e Análise de Defeitos 43 Neste tópico iremos avaliar simultaneamente duas variáveis de processo que possivelmente terão influência no brilho da peça. Além da gramagem vamos adicionar mais um input – lixagem. Quanto melhor estiver a qualidade superficial da peça, melhor a tinta adere e se distribui uniformemente pela superfície. Cinco grupos de 24 peças cada foram submetidos a variações no processo de pintura. O primeiro grupo foi pintado com 363 g/m2 de tinta, o segundo com 305 g/m2, o terceiro com 226 g/m2, o quarto com 206,5 g/m2 e, por fim, o quinto grupo seguiu o procedimento normal de pintura: 156 g/m2 de tinta e uma lixagem. Metade das peças de cada grupo foram submetidas ao dobro da lixagem. A cor testada foi o W5, com o brilho compreendido no intervalo de aceitação de [50 ; 60] G.U.. O objetivo deste estudo é contruir uma equação com recurso a uma regressão múltipla que permita utilizar as duas variáveis simultaneamente para prever o brilho. Se analisarmos as variáveis de forma independente observamos que a gramagem tem uma correlação positiva com o brilho, ao contrário do número de lixagens, que não tem qualquer correlação com o brilho. Vejamos: Se analisarmos o gráfico da Figura 51, o valor de R2 = 0,89 é um forte indicador de uma correlação entre a gramagem e o brilho. Segundo este indicador, 89,2% da variação do brilho é explicado pela variação da gramagem. Aplicando a mesma metodologia não é possivel correlacionar o aumento da lixagem com variação do brilho, como podemos verificar na Figura 52: Figura 50 - Gráficos de dispersão Brilho em função diminuição da Gramagem (White 5) y = 0,0619x + 42,451 R² = 0,8924 45 50 55 60 65 70 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 Brilho G.U. Gramagem g/m^2 Controlo Estatístico de Processo e Análise de Defeitos 44 O resultado do teste t-stundent para cada um dos grupos evidencia estatisticamente que não há relação entre o número de lixagens e o brilho (Hipótese nula – H0). Em todos os testes o resultado da estatística do teste está dentro do intervalo de aceitação da hipótese nula H0. (Consultar Anexo D) Para que possamos modelar a relação entre as duas variáveis (gramagem e brilho) utilizamos uma regressão linear simples. A regressão linear simples terá a seguinte forma: 𝑦=𝑏0+ 𝑏1𝑥1 (20) y : brilho da peça; x1 : quantidade de tinta g/m2; b0 , b1: coeficientes do modelo de regressão linear Para calcularmos o valor dos coeficientes recorremos ao Analysis Toolpak, e utilizamos o seguinte procedimento de análise: O primeiro passo é avaliar o nível de significância da regressão. Para uma significância estatística p < 0,05 a estatística F da regressão é de 978,567. A probabilidade de um valor de F ter surgido aleatoriamente é muito baixa. Assim temos condições estatísticas para afirmar que o modelo tem capacidade preditiva estatisticamente significativa. De seguida olharemos para o nível de significância individual (valor p). Como o valor do nível de significância do teste-t da variável independente é 0 podemos afirmar que a gramagem acrescenta capacidade preditiva ao modelo. A Figura 54 apresenta o resultado da regressão simples. Um último indicador e não menos importante é o valor de R2. O valor de R2 indica-nos que 89,24% da variação do brilho é explicado pela variação da gramagem. Figura 51 - Gráficos de Dispersão do brilho em função da lixagem Controlo Estatístico de Processo e Análise de Defeitos 45 Figura 5254 - Resultado da Regressão Linear Simples (White 5) A equação que nos permite prever o brilho da cor W5 em função da gramagem aplicada na peça tem a seguite forma: 𝑦=42,5+0,062∗𝑔𝑟𝑎𝑚𝑎𝑔𝑒𝑚 (21) Este equação permite-nos não só aumentar ou diminuir o brilho, caso haja essa necessidade, como também reduzir a quantidade de tinta que estamos a aplicar sobre a peça. Por exemplo, sabemos que a gramagem mínima definida no processo de pintura desta cor é de 140 g/m2. Neste caso o brilho previsto seria de: 𝑦=42,5+(0,062∗140)=51,1 Este valor está dentro do intervalo de aceitação. A gramagem média de tinta aplicada é de 180 g/m2. Por dia são pintados cerca de 2150 m2 de peças, que corresponde a 387 Kg de tinta. Se aplicarmos a gramagem mínima, o gasto de tinta será na ordem dos 301 Kg. No total temos uma poupança diária de 86 Kg de tinta (-23%). SUMÁRIO DOS RESULTADOS Estatística de regressão R múltiplo 0,944664719 Quadrado de R 0,892391432 Quadrado de R ajustado 0,891479495 Erro-padrão 1,596096662 Observações 120 ANOVA gl SQ MQ F F de significância Regressão 1 2492,923 2492,923 978,567 0,00 Residual 118 300,6079 2,547525 Total 119 2793,531 Coeficientes Erro-padrão Stat t valor P 95% inferior 95% superior Inferior 95,0% Superior 95,0% Interceptar 42,45146673 0,518342 81,89852 0,00 41,42500789 43,47792556 41,42500789 43,47792556 Gramagem 0,061922138 0,001979 31,28205 0,00 0,058002233 0,065842043 0,058002233 0,065842043 Controlo Estatístico de Processo e Análise de Defeitos 52 4º Conjunto da Linha 13 Resultados da Análise Testes de Normalidade Testes Estatísticas P-valores Shapiro - Wilk 0,941983309 0,0404 4º Conjunto da Linha 13 (80W) Resultados da Análise Testes de Normalidade Testes Estatísticas P-valores Shapiro - Wilk 0,886345198 0,0008 Controlo Estatístico de Processo e Análise de Defeitos 53 5º Conjunto da Linha 13 Resultados da Análise Testes de Normalidade Testes Estatísticas P-valores Shapiro - Wilk 0,93531807 0,0241 5º Conjunto (80W) Linha 13 Resultados da Análise Testes de Normalidade Testes Estatísticas P-valores Shapiro - Wilk 0,960533891 0,04747 Controlo Estatístico de Processo e Análise de Defeitos 54 6º Conjunto da Linha 13 Resultados da Análise Testes de Normalidade Testes Estatísticas P-valores Shapiro - Wilk 0,861814144 0,0002 1º Conjunto da Linha 16 Resultados da Análise Testes de Normalidade Testes Estatísticas P-valores Shapiro - Wilk 0,919666532 0,0075 Controlo Estatístico de Processo e Análise de Defeitos 55 1º Conjunto da Linha 16 50W Resultados da Análise Testes de Normalidade Testes Estatísticas P-valores Shapiro - Wilk 0,969383421 0,04594 2 º Conjunto da Linha 16 Resultados da Análise Testes de Normalidade Testes Estatísticas P-valores Shapiro - Wilk 0,862216617 0,0002 Controlo Estatístico de Processo e Análise de Defeitos 56 2º Conjunto de Lâmpadas a 60W Resultados da Análise Testes de Normalidade Testes Estatísticas P-valores Shapiro - Wilk 0,967928637 0,04236 3º Conjunto (120W) Linha 16 Resultados da Análise Testes de Normalidade Testes Estatísticas P-valores Shapiro - Wilk 0,836765839 0,0341 Controlo Estatístico de Processo e Análise de Defeitos 57 3º Conjunto (50W) Linha 16 Resultados da Análise Testes de Normalidade Testes Estatísticas P-valores Shapiro - Wilk 0,979953254 0,03457 4º Conjunto da Linha 16 Resultados da Análise Testes de Normalidade Testes Estatísticas P-valores Shapiro - Wilk 0,908640203 0,0006 Controlo Estatístico de Processo e Análise de Defeitos 58 Anexo B: Fatores Para cálculo de limites de Controlo Controlo Estatístico de Processo e Análise de Defeitos 59 Figura 5356 - Carta I -MR para o conjunto de medições do Quarto grupo de lâmpadas da linha 13 ANEXO C: Cartas de Controlo Linha 13 Potência 80 W N 40 L.I.C 183.48 mJ/cm2 Média 253 mJ/cm2 L.S.C 322.79 mJ/cm2 Limite Fornecedor 200 mJ/cm2 Limite IKEA 240 mJ/cm2 L.I.C 0 mJ/cm2 L.C. 26 mJ/cm2 L.S.C. 85 mJ/cm2 CP 0.66 Controlo Estatístico de Processo e Análise de Defeitos 60 Figura 5457 - Carta I -MR para o conjunto de medições do Sexto grupo de lâmpadas da linha 13 Potência 120 W N 40 L.I.C 450.4 mJ/cm2 Média 536 mJ/cm2 L.S.C 621.3 mJ/cm2 Limite Fornecedor 420 mJ/cm2 Limite IKEA 350 mJ/cm2 L.I.C 0 mJ/cm2 L.C. 32 mJ/cm2 L.S.C. 105 mJ/cm2 CP 0.97 Controlo Estatístico de Processo e Análise de Defeitos 61 Potência 120 W N 40 L.I.C 578.9 mJ/cm2 Média 707 mJ/cm2 L.S.C 835.6 mJ/cm2 Limite Fornecedor 720 mJ/cm2 Limite IKEA 600 mJ/cm2 L.I.C 0 mJ/cm2 L.C. 48 mJ/cm2 L.S.C. 157 mJ/cm2 CP 0.38 Figura 5558 - Carta I -MR para o conjunto de medições do Sétimo grupo de lâmpadas da linha 13