Influência da consideração da ação sísmica no custo de reabilitação de uma estrutura existente

INFLUÊNCIA DA CONSIDERAÇÃO DA AÇÃO SÍSMICA NO CUSTO DE REABILITAÇÃO DE UMA ESTRUTURA EXISTENTE JOÃO PEDRO REBELO DA SILVA Dissertação submetida para satisfação parcial dos requisitos do grau de MESTRE EM ENGENHARIA CIVIL — ESPECIALIZAÇÃO EM CONSTRUÇÕES CIVIS Orientador: Professor Doutor Jorge Manuel Chaves Gomes Fernandes JUNHO DE 2013 MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL 2012/2013 DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL Tel. +351-22-508 1901 Fax +351-22-508 1446  [email protected] Editado por FACULDADE DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE DO PORTO Rua Dr. Roberto Frias 4200-465 PORTO Portugal Tel. +351-22-508 1400 Fax +351-22-508 1440  [email protected]  http://www.fe.up.pt Reproduções parciais deste documento serão autorizadas na condição que seja mencionado o Autor e feita referência a Mestrado Integrado em Engenharia Civil - 2012/2013 - Departamento de Engenharia Civil, Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, Porto, Portugal, 2013. As opiniões e informações incluídas neste documento representam unicamente o ponto de vista do respetivo Autor, não podendo o Editor aceitar qualquer responsabilidade legal ou outra em relação a erros ou omissões que possam existir. Este documento foi produzido a partir de versão eletrónica fornecida pelo respetivo Autor. Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente Aos meus Pais e Irmã Se o conhecimento pode criar problemas não é através da ignorância que podemos soluciona-los Isaac Asimov Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente i AGRADECIMENTOS Os parágrafos que se seguem são a forma, por palavras, de demonstrar a minha enorme gratidão e admiração por todos aqueles que possibilitaram que este trabalho tomasse corpo. Em primeiro lugar, gostaria de agradecer aos meus pais e à minha irmã. Apesar de tudo aquilo que possa aqui escrever a seu respeito não ser suficiente para lhes prestar o devido reconhecimento, expresso aqui o meu mais sincero agradecimento por tudo o que fizeram e continuam a fazer por mim, sem eles o meu sucesso não seria alcançado e portanto, este trabalho não se teria realizado. Agradeço ao meu orientador, pela forma paciente, solícita e incansável com que sempre acompanhou o meu trabalho. Por todas as sessões de esclarecimento de dúvidas, que mais do que isso, sessões de conversas, que foram, sem dúvida, experiências enriquecedoras ao nível de aquisição de novos conhecimentos e ao nível humano, que permitiu o trabalho levar o rumo certo e com outro entusiasmo. Ao professor Jorge Chaves, um muito obrigado! Aos professores da secção de estruturas, gostaria de agradecer, nomeadamente ao professor Raimundo Delgado, ao Professor Miguel Castro e ao professor Miranda Guedes, por todo apoio e esclarecimento de dúvidas relativas ao Eurocódigo 8. Agradeço ainda toda a documentação por eles fornecida. Aos professores da Universidade de Florença, nomeadamente aos professores Alberto Cechi e Enrico Mangoni, pelos seus enormes conhecimentos e experiencias transmitidos na área da engenharia sísmica, que despertaram o meu interesse por esta temática. Ao engenheiro Paulo Marinho do gabinete de estruturas da Soares da Costa agradeço a sua disponibilidade em ajudar-me com software de cálculo, mais precisamente na análise dinâmica da estrutura. Aos meus colegas de curso, companheiros e amigos, agradeço a troca de ideias, motivação e companhia na realização do trabalho. Um agradecimento especial ao André, Daniel, Luís, Mário e Tiago. Aos meus amigos de longa data agradeço-lhes por serem isso mesmo e ainda, por todo o apoio e disponibilidade em me ajudar. Obrigado Aprígio, Manel, Raquel e Vítor. Um especial obrigado à Joana por tudo e por todo o apoio prestado na realização deste trabalho. Por ultimo, agradeço à minha família e a todos os professores que contribuíram positivamente para a minha formação. Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente iii RESUMO Dada a atual situação económica de Portugal, a construção de edifícios novos deverá estagnar, sendo provável que a reabilitação dos edifícios existentes seja o campo da engenharia civil que mais se desenvolverá nos próximos tempos. Atualmente a reabilitação de edifícios em Portugal tem sido feita visando essencialmente a melhoria das condições de habitabilidade e estéticas; quer isto dizer que apenas se fazem obras de fachada, onde a segurança estrutural é muitas vezes comprometida. A sismicidade em Portugal é relevante. As regiões com maior probabilidade de serem afetadas por sismos fortes são Lisboa e vale do Tejo, o sul de Portugal continental, bem como o arquipélago dos Açores. No entanto, qualquer ponto do país poderá ser atingido por um sismo menos intenso mas com algum potencial destruidor. Dado este cenário, é fundamental considerar a ação sísmica nas intervenções feitas nos edifícios existentes. Esta situação ainda não está regulamentada em Portugal, não sendo obrigatório considerar a ação sísmica na reabilitação estrutural de um edifício existente. Na Europa e em particular em Portugal, o regulamento de dimensionamento estrutural que trata de todos os aspetos relativos ao projeto sismo-resistente é o Eurocódigo 8 (EC8). Nesta dissertação faz-se o estudo de um projeto de reabilitação existente, nomeadamente o edifício do hotel Pestana Porto, que foi dimensionado sem considerar ação sísmica, estimando-se o custo da estrutura. Em seguida, para o mesmo projeto, considera-se a ação sísmica, calculada de acordo com o Eurocódigo 8. Esta ação é calculada para duas zonas de risco sísmico diferente, são consideradas as zonas de maior e menor risco sísmico. As zonas consideradas foram as seguintes:  A cidade do Porto, local onde se localiza o edifício, encontra-se numa zona de baixo risco sísmico.  Considera-se por hipótese, que o edifício se localiza na cidade de Sagres que está situada na zona de Portugal continental onde o risco sísmico é mais elevado. Por fim, fazem-se as verificações de segurança à estrutura do edifício, recalcula-se o novo custo da estrutura e contabiliza-se o agravamento para cada uma das zonas consideradas. É ainda feita uma análise de viabilidade do projeto após ser considerada a ação sísmica. PALAVRAS-CHAVE: Reabilitação, Edifício, Sismo, Eurocódigo 8, Custo. Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente v ABSTRACT Given the current economic situation in Portugal, the construction of new buildings is expected to stagnate and consequently, the rehabilitation of existing buildings is probably going be the field of civil engineering that will develop more in the future. Currently, the building rehabilitation in Portugal is being done essentially aiming the improvement of living and aesthetic conditions, meaning that the structural security is often compromised. The seismicity in Portugal is significant. The most likely regions to be affected by strong earthquakes are Lisbon, the south of continental Portugal and the archipelago of Azores. However, any part of the country can be hit by low intensity earthquakes, which can cause potential destruction. Given this situation, it is fundamental to consider the seismic actions on the interventions made in buildings. In Portugal this situation is yet to be regulated, and it is not required to consider the seismic action when structurally rehabilitating an existing building. In Europe, and particularly in Portugal, the regulation that focuses all matters regarding the design of structures for the earthquake resistance is the European standard, Eurocode 8 (EC8). This dissertation is the study of a rehabilitation project of an existing building, more specifically the Porto Pestana Hotel’s building. This project was determined without taking under consideration the seismic action. Regarding this project, quantities of concrete, formwork and steel were measured in order to estimate the cost of the structure. Then, taking into account the seismic action, two different zones with the higher and lower seism risk, were analyzed according to Eurocode 8. The considered regions were:  The city of Oporto, which is the place where the building is located, and represents a region of low seismic risk;  The city of Sagres, a Portuguese region where the seismicity is highest. These calculations are being done hypothetically as if the building was located there. To conclude, security checks are made to the structure of the building, the new cost of the structure is recalculated and the increase of each of the regions is taking under analysis. A feasibility study of the project is done after bearing in mind the seismic action. KEYWORDS: Rehabilitation, Building, Seism, Eurocode 8, Cost. Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente xii Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente xiii ÍNDICE DE FIGURAS Fig.2.1. – Distribuição de epicentros de sismos históricos e instrumentais, de 33aC a 1991. Adaptado de L. Matias, in J. Cabral (1993). ............................................................................................................. 6 Fig.2.2. – Escombros de um edifício fabril após o sismo em Maio de 2012 que causou a morte a oito operários, Modena, Itália (fotografia do autor) ......................................................................................... 7 Fig.3.1 – Modelo de um edifício pombalino (gaiola pombalina) [5] ........................................................ 11 Fig.3.2. – Plataforma sísmica (esquerda) e muro de reação (direita) [21] ............................................ 13 Fig.3.3. – Deformadas de um pórtico com apenas um ou todos os pisos vazados [20] (a); Mecanismo de rotura soft storey no piso inferior vazado de um edifício [22] (b) ...................................................... 14 Fig.3.4. – Efeito da irregularidade estrutural em planta (torção) [20]..................................................... 15 Fig.3.5. – Danos por esforço transverso num pilar devido ao efeito de coluna curta [20] ..................... 15 Fig.3.6. – Colapso parcial de um edifício por pounding [11] .................................................................. 16 Fig.3.7. – Colapso devido a um comportamento inadequado do nó viga/pilar [11] ............................... 16 Fig.3.8. – Colapso de um edifício devido a uma incorreta amarração da armadura principal [11] ....... 17 Fig.3.9. – Danos num pilar por corte devido a uma incorreta dobragem das cintas transversais(a); correta disposição a adotar para esta dobragem (b) [11] ...................................................................... 17 Fig.3.10. – Zonamento sísmico considerado em Portugal continental no anexo nacional do Eurocódigo 8 (NP EN1998-1) .................................................................................................................................... 18 Fig.3.11. – Forma do espetro de resposta elástico ................................................................................ 21 Fig.4.1. – Edifício em estudo, depois (a) e antes (b) da intervenção de reabilitação. ........................... 35 Fig.4.2. – Perspetiva (a) e planta estrutural do piso tipo (b) .................................................................. 36 Fig.4.3. – Elemento finito de barra (a); Modelo estrutural com as secções das barras consideradas (b) ........................................................................................................................................................... 38 Fig.4.4. – Elementos finitos de casca (shell). Parede (a) e laje (b) ....................................................... 38 Fig.4.5. – Modelação da laje aligeirada ................................................................................................. 39 Fig.4.6. – Modelação dos apoios dos pilares (a) e das paredes (b) ...................................................... 40 Fig.4.7. – Espetro elástico horizontal para cada uma das zonas .......................................................... 42 Fig.4.8. – Verificação do critério de regularidade em altura dos andares recuados. ............................ 45 Fig.4.9. – Espetro elástico horizontal de projeto para cada uma das zonas ......................................... 48 Fig.4.10. – Valor característico da pressão dinâmica, wk (kN/m2) [8] .................................................... 49 Fig.4.11. – Coeficientes de pressão δpe para o edifício em estudo [8] ................................................... 50 Fig.6.1. – Mapa dos deslocamentos do edifício, correspondentes à ação sísmica do tipo 1 para a cidade de Sagres ............................................................................................................................................... 68 Fig.6.2. – Esquema da consideração das aberturas nas paredes na verificação de momentos resistentes .............................................................................................................................................. 73 Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente xiv Fig.6.3. – Momento resistente (MRd) e atuante (MEd) máximo ao nível de cada piso na parede de capeamento poente. (a) - zona do Porto; (b) - zona de Sagres ............................................................ 75 Fig.6.4. – Momento resistente (MRd) e atuante (MEd) máximo ao nível de cada piso na parede de capeamento nascente. (a) - zona do Porto; (b) - zona de Sagres ......................................................... 77 Fig.6.5. – Momento resistente (MRd) e atuante (MEd) máximo ao nível de cada piso na parede 1. (a) - zona do Porto; (b) - zona de Sagres ...................................................................................................... 79 Fig.6.6. – Momento resistente (MRd) e atuante (MEd) máximo ao nível de cada piso na parede 2. (a) - zona do Porto; (b) - zona de Sagres ...................................................................................................... 81 Fig.6.7. – Momento resistente (MRd) e atuante (MEd) máximo ao nível de cada piso na parede 3. (a) - zona do Porto; (b) - zona de Sagres ...................................................................................................... 83 Fig.6.8. – Momento resistente (MRd) e atuante (MEd) máximo ao nível de cada piso na parede 4. (a) - zona do Porto; (b) - zona de Sagres ...................................................................................................... 84 Fig.6.9. – Momento resistente (MRd) e atuante (MEd) máximo ao nível de cada piso na parede 5. (a) - zona do Porto; (b) - zona de Sagres ...................................................................................................... 86 Fig.6.10. – Momento resistente (MRd) e atuante (MEd) máximo ao nível de cada piso na parede 6. (a) - zona do Porto; (b) - zona de Sagres ...................................................................................................... 87 Fig.6.11. – Esforço transverso resistente (VRd) e atuante (VEd) máximo ao nível de cada piso na parede de capeamento poente. (a) - zona do Porto; (b) - zona de Sagres ....................................................... 89 Fig.6.12. – Esforço transverso resistente (VRd) e atuante (VEd) máximo ao nível de cada piso na parede de capeamento nascente. (a) - zona do Porto; (b) - zona de Sagres .................................................... 90 Fig.6.13. – Esforço transverso resistente (VRd) e atuante (VEd) máximo ao nível de cada piso na parede 1. (a) - zona do Porto; (b) - zona de Sagres .......................................................................................... 91 Fig.6.14. – Esforço transverso resistente (VRd) e atuante (VEd) máximo ao nível de cada piso na parede 2. (a) - zona do Porto; (b) - zona de Sagres .......................................................................................... 92 Fig.6.15. – Esforço transverso resistente (VRd) e atuante (VEd) máximo ao nível de cada piso na parede 3. (a) - zona do Porto; (b) - zona de Sagres .......................................................................................... 93 Fig.6.16. – Esforço transverso resistente (VRd) e atuante (VEd) máximo ao nível de cada piso na parede 4. (a) - zona do Porto; (b) - zona de Sagres .......................................................................................... 94 Fig.6.17. – Esforço transverso resistente (VRd) e atuante (VEd) máximo ao nível de cada piso na parede 5. (a) - zona do Porto; (b) - zona de Sagres .......................................................................................... 95 Fig.6.18. – Esforço transverso resistente (VRd) e atuante (VEd) máximo ao nível de cada piso na parede 6. (a) - zona do Porto; (b) - zona de Sagres .......................................................................................... 96 Fig.6.19. – Acréscimo de armadura para o sismo na zona do Porto ................................................... 110 Fig.6.20. – Acréscimo de armadura para o sismo na zona de Sagres ................................................ 111 Fig.6.21. – Acréscimo das quantidades de betão e cofragem nos pilares para ambas as zonas ....... 112 Fig.7.1. – Variação dos custos (€) em cada zona em relação à situação original .................................. 120 Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente xv Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente xvi ÍNDICE DE QUADROS Quadro 3.1. – Valor de referência da aceleração máxima à superfície agR (m/s2) de um terreno do tipo A (rocha ou solo rijo), nas diferentes zonas sísmicas ............................................................................ 19 Quadro 3.2. – Coeficientes de importância γI a adotar para Portugal continental e Açores ................. 19 Quadro 3.3. – Tipos de solo/terreno ...................................................................................................... 21 Quadro 3.4. – Valores dos parâmetros de Smax, TB, TC e TD .................................................................. 22 Quadro 3.5. – Condições para os materiais para os elementos sísmicos primários ............................. 25 Quadro 3.6. – Valor básico do coeficiente de comportamento q0, para edifícios regulares em altura [7] ................................................................................................................................................................ 26 Quadro 3.7. – Valores aproximados de αu/α1 para edifícios regulares em planta [7] ............................ 27 Quadro 3.8. – Coeficiente corretivo do período de retorno .................................................................... 33 Quadro 4.1. – Dimensões dos elementos estruturais pilares e vigas .................................................... 36 Quadro 4.2. – Valor de referência da aceleração máxima à superfície agR (m/s2) de um terreno do tipo A, nas zonas sísmicas de Sagres e Porto ............................................................................................. 41 Quadro 4.3. – valores dos parâmetros de Smax, TB, TC e TD para cada local ......................................... 42 Quadro 4.4. – Valores de frequência e período de cada modo resultantes da análise modal ............. 43 Quadro 4.5. – Fatores de participação da massa para cada modo de vibração .................................. 44 Quadro 4.6. – Percentagem da secção transversal das paredes .......................................................... 46 Quadro 4.7. – Combinações das ações ................................................................................................. 52 Quadro 5.1. – Resultados das quantidades e densidades de aço, betão e cofragem dos pilares e vigas e paredes. ..................................................................................................................................... 57 Quadro 5.2. – Resultados das quantidades de Aço por diâmetro (Ø) dos varões dos pilares e vigas e paredes ................................................................................................................................................... 57 Quadro 5.3. – Preços unitários dos materiais e operações de execução ............................................. 58 Quadro 5.4. – Custos totais do projeto existente ................................................................................... 59 Quadro 6.1. – Valores dos esforços sísmicos nos pilares para a direção horizontal x e em ambas as zonas ...................................................................................................................................................... 62 Quadro 6.2. – Valores dos esforços sísmicos nos pilares para a direção horizontal y e em ambas as zonas ...................................................................................................................................................... 63 Quadro 6.3. – Valores dos esforços sísmicos nas paredes para a direção horizontal x e em ambas as zonas ...................................................................................................................................................... 64 Quadro 6.4 – Valores dos esforços sísmicos nas paredes para a direção horizontal y e em ambas as zonas. ..................................................................................................................................................... 65 Quadro 6.5. – Valores dos esforços sísmicos nas vigas para a direção horizontal x e em ambas as zonas ...................................................................................................................................................... 65 Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente xvii Quadro 6.6. – Valores dos esforços sísmicos nas vigas para a direção horizontal y e em ambas as zonas ...................................................................................................................................................... 66 Quadro 6.7. – Valores dos deslocamentos provocados pela ação sísmica, para cada tipo de sismo, em cada zona ......................................................................................................................................... 67 Quadro 6.8. – Verificação do momento resistente (MRd) em vigas para o sismo no Porto .................. 70 Quadro 6.9. – Verificação do esforço transverso resistente (VRd) em vigas para o sismo no Porto ..... 71 Quadro 6.10. – Verificação do momento resistente (MRd) em vigas para o sismo em Sagres. ............ 71 Quadro 6.11. – Verificação do esforço transverso resistente (VRd) em vigas para o sismo em Sagres72 Quadro 6.12. – Verificação do momento resistente (MRd) da parede capeamento poente para o sismo em ambas as zonas ............................................................................................................................... 74 Quadro 6.13. – Verificação do momento resistente (MRd) da parede capeamento nascente para o sismo em ambas as zonas ..................................................................................................................... 76 Quadro 6.14. – Verificação do momento resistente (MRd) da parede 1 para o sismo em ambas as zonas ...................................................................................................................................................... 77 Quadro 6.15. – Verificação do momento resistente (MRd) da parede 2 para o sismo em ambas as zonas ...................................................................................................................................................... 80 Quadro 6.16. – Verificação do momento resistente (MRd) da parede 3 para o sismo em ambas as zonas ...................................................................................................................................................... 82 Quadro 6.17. – Verificação do momento resistente (MRd) da parede 4 para o sismo em ambas as zonas ...................................................................................................................................................... 83 Quadro 6.18. – Verificação do momento resistente (MRd) da parede 5 para o sismo em ambas as zonas ...................................................................................................................................................... 85 Quadro 6.19. – Verificação do momento resistente (MRd) da parede 6 para o sismo em ambas as zonas ...................................................................................................................................................... 86 Quadro 6.20. – Verificação do esforço transverso resistente (VRd) da parede capeamento poente para o sismo em ambas as zonas .................................................................................................................. 88 Quadro 6.21. – Verificação do esforço transverso resistente (VRd) da parede capeamento nascente para o sismo em ambas as zonas.......................................................................................................... 89 Quadro 6.22. – Verificação do esforço transverso resistente (VRd) da parede 1 para o sismo em ambas as zonas ..................................................................................................................................... 90 Quadro 6.23. – Verificação do esforço transverso resistente (VRd) da parede 2 para o sismo em ambas as zonas ..................................................................................................................................... 92 Quadro 6.24. – Verificação do esforço transverso resistente (VRd) da parede 3 para o sismo em ambas as zonas ..................................................................................................................................... 93 Quadro 6.25. – Verificação do esforço transverso resistente (VRd) da parede 4 para o sismo em ambas as zonas ..................................................................................................................................... 94 Quadro 6.26. – Verificação do esforço transverso resistente (VRd) da parede 5 para o sismo em ambas as zonas ..................................................................................................................................... 95 Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente xviii Quadro 6.27. – Verificação do esforço transverso resistente (VRd) da parede 6 para o sismo em ambas as zonas ..................................................................................................................................... 96 Quadro 6.28. – Verificação à flexão composta da armadura no pilar P1 .............................................. 97 Quadro 6.29. – Verificação à flexão composta da armadura no pilar P1A ............................................ 97 Quadro 6.30. – Verificação à flexão composta da armadura no pilar P2 .............................................. 98 Quadro 6.31. – Verificação à flexão composta da armadura no pilar P2A ............................................ 98 Quadro 6.32. – Verificação à flexão composta da armadura no pilar P4 .............................................. 98 Quadro 6.33. – Verificação à flexão composta da armadura no pilar P5 .............................................. 99 Quadro 6.34. – Verificação à flexão composta da armadura no pilar P6 .............................................. 99 Quadro 6.35. – Verificação à flexão composta da armadura no pilar P7 .............................................. 99 Quadro 6.36. – Verificação à flexão composta da armadura no pilar P8 ............................................ 100 Quadro 6.37. – Verificação à flexão composta da armadura no pilar P9 ............................................ 100 Quadro 6.38. – Verificação à flexão composta da armadura no pilar P10 .......................................... 100 Quadro 6.39. – Verificação à flexão composta da armadura no pilar P11 .......................................... 101 Quadro 6.40. – Redimensionamento da armadura para a verificação do momento fletor nas vigas para a zona do Porto ............................................................................................................................ 102 Quadro 6.41. – Redimensionamento da armadura para a verificação do momento fletor nas vigas para a zona de Sagres ......................................................................................................................... 102 Quadro 6.42. – Redimensionamento da armadura para a verificação do esforço transverso nas vigas para a zona de Sagres ......................................................................................................................... 102 Quadro 6.43. – Redimensionamento da armadura para a verificação do momento fletor na parede 3 para a zona de Sagres ......................................................................................................................... 103 Quadro 6.27. – Redimensionamento da armadura para a verificação do esforço transverso na parede capeamento nascente para a zona de Sagres .................................................................................... 103 Quadro 6.45. – Redimensionamento da armadura para a verificação do esforço transverso na parede 1 para a zona do Porto ......................................................................................................................... 103 Quadro 6.46. – Redimensionamento da armadura para a verificação do esforço transverso na parede 1 para a zona de Sagres ...................................................................................................................... 103 Quadro 6.47. – Redimensionamento da armadura para a verificação do esforço transverso na parede 2 para a zona de Sagres ...................................................................................................................... 104 Quadro 6.48. – Redimensionamento da armadura para a verificação do esforço transverso na parede 3 para a zona do Porto ......................................................................................................................... 104 Quadro 6.49. – Redimensionamento da armadura para a verificação do esforço transverso na parede 3 para a zona de Sagres ...................................................................................................................... 104 Quadro 6.50. – Redimensionamento da armadura para a verificação do esforço transverso na parede 4 para a zona do Porto ......................................................................................................................... 104 Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente xix Quadro 6.51. – Redimensionamento da armadura para a verificação do esforço transverso na parede 4 para a zona de Sagres ..................................................................................................................... 105 Quadro 6.52. – Redimensionamento da armadura para a verificação do esforço transverso na parede 5 para a zona do Porto ......................................................................................................................... 105 Quadro 6.53. – Redimensionamento da armadura para a verificação do esforço transverso na parede 5 para a zona de Sagres ..................................................................................................................... 105 Quadro 6.54. – Redimensionamento da armadura para a verificação do esforço transverso na parede 6 para a zona de Sagres ..................................................................................................................... 105 Quadro 6.55. – Redimensionamento da armadura no pilar P1A para a zona do Porto ...................... 106 Quadro 6.56. – Redimensionamento da armadura no pilar P1A para a zona de Sagres ................... 106 Quadro 6.57. – Redimensionamento da armadura no pilar P2 para a zona de Sagres ...................... 106 Quadro 6.58. – Redimensionamento da armadura no pilar P2A para a zona de Sagres ................... 106 Quadro 6.59. – Redimensionamento da armadura no pilar P4 para a zona do Porto ......................... 107 Quadro 6.60. – Redimensionamento da armadura no pilar P4 para a zona de Sagres ...................... 107 Quadro 6.61. – Redimensionamento da armadura no pilar P6 para a zona do Porto ......................... 107 Quadro 6.62. – Redimensionamento da armadura no pilar P6 para a zona de Sagres ...................... 107 Quadro 6.63. – Redimensionamento da armadura no pilar P7 para a zona do Porto ......................... 108 Quadro 6.64. – Redimensionamento da armadura no pilar P7 para a zona de Sagres ........................ 108 Quadro 6.65. – Redimensionamento da armadura no pilar P8 para a zona do Porto ......................... 108 Quadro 6.66. – Redimensionamento da armadura no pilar P8 para a zona de Sagres ...................... 108 Quadro 6.67. – Redimensionamento da armadura no pilar P9 para a zona de Sagres ...................... 108 Quadro 6.68. – Redimensionamento da armadura no pilar P10 para a zona do Porto....................... 109 Quadro 6.69. – Redimensionamento da armadura no pilar P10 para a zona de Sagres .................... 109 Quadro 6.70. – Redimensionamento da armadura no pilar P11 para a zona do Porto....................... 109 Quadro 6.71. – Redimensionamento da armadura no pilar P11 para a zona de Sagres .................... 109 Quadro 6.72. – Resultados do redimensionamento das quantidades e densidades de aço, betão e cofragem dos pilares e vigas e paredes para o sismo na zona do Porto ............................................ 113 Quadro 6.73. – Resultados do redimensionamento das quantidades e densidades de aço, betão e cofragem dos pilares e vigas e paredes para o sismo na zona de Sagres ......................................... 113 Quadro 6.74. – Custos totais do projeto considerando o sismo na zona do Porto .............................. 114 Quadro 6.75. – Custos totais do projeto considerando o sismo na zona de Sagres ........................... 114 Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente xx Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente xxi SÍMBOLOS, ACRÓNIMOS E ABREVIATURAS agR - aceleração máxima de referência à superfície em rocha γI - coeficiente de importância Se(T) - espectro de resposta elástico TB - limite inferior do troço de aceleração constante TC - limite superior do troço de aceleração constante TD - valor que define o troço de deslocamento constante S -fator do solo η - fator de correção do amortecimento Sd(T) - espetro de cálculo q - coeficiente de comportamento q0 - Valor básico do coeficiente de comportamento, que depende do tipo de sistema estrutural e da regularidade em alçado kw - fator dependente do modo de rotura predominante nos sistemas de paredes ΨEi - É o coeficiente de combinação da ação variável i GKj - Valor característico da ação permanente j Pk - Ação do pré-esforço AEd - Valor de projeto da ação sísmica QKi - Valor característico da ação variável i EEDX - Representa os esforços devidos à aplicação da ação sísmica segundo o eixo horizontal x escolhido para a estrutura EEDY - Representa os esforços devidos à aplicação da ação sísmica segundo o eixo horizontal y escolhido para a estrutura Ptot - carga gravítica total acima do piso considerado dr - deslocamento relativo entre pisos Vtot - esforço transverso sísmico total no piso h - altura entre pisos. ν - coeficiente corretivo do período de retorno P.P - valor característico da ação do peso próprio RCP - valor característico da ação das restantes cargas permanentes S.C. - valor característico da ação da sobrecarga Vx - valor característico da ação do vento na direção x Vy - valor característico da ação do vento na direção y Ødiâmetro dos varões Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente 6 O risco sísmico em Portugal é moderado a alto em algumas zonas; por este motivo, a segurança estrutural relativamente aos sismos não pode ser, de maneira nenhuma, posta em causa. Esta realidade infelizmente ainda não se verifica, pois grande parte das vezes, nas intervenções de reabilitação, apenas se tem como objetivo a melhoria das condições de habitabilidade e estéticas, ficando a segurança estrutural dos edifícios muitas vezes comprometida e em alguns casos, reduzida. É preocupação da engenharia sísmica portuguesa que o reforço dos edifícios contra os sismos seja obrigatório e para isso é necessário implementar uma lei que obrigue a considerar a ação sísmica nas intervenções de reabilitação. 2.2. FENÓMENO SÍSMICO O fenómeno sísmico é um acontecimento natural que resulta do movimento das placas litosféricas que provoca a libertação de energia acumulada na crosta terrestre em todas as direções, resultando uma vibração brusca e passageira da superfície da terra. A crosta terrestre é constituída por materiais frágeis, pelo que não dá sinais de rotura e por isso, é impossível prever com exatidão quando vai ocorrer um sismo; no entanto, sabe-se que os sismos são fenómenos recorrentes. Em 1755, um sismo de intenso poder destrutivo arrasou Lisboa, destruindo grande parte da cidade. A sua repetição é uma certeza científica, quer isto dizer, que se houve sismos fortes no passado, vai de certeza voltar a haver no futuro. De acordo com os estudos de análise da sismicidade histórica dos registos sísmicos e das falhas ativas, definiram-se zonas sísmicas em função do risco. Os regulamentos de construção sismo-resistente definem o sismo de projeto utilizado no cálculo de resistência estrutural para cada zona. A figura seguinte mostra a distribuição dos epicentros registados ao longo do tempo no território ibérico. Como é possível observar é no sul de Portugal continental, na região de Lisboa e no litoral, onde a atividade sísmica é mais intensa. Esta observação permite concluir que o risco sísmico em Portugal é significativo, pois a atividade sísmica é mais intensa precisamente nas zonas de maior concentração demográfica. Fig.2.1. – Distribuição de epicentros de sismos históricos e instrumentais, de 33aC a 1991. Adaptado de L. Matias, in J. Cabral (1993). Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente 7 A explicação da concentração de registos de sismos em zonas bem definidas passa pelo facto de que a atividade sísmica resulta de fenómenos localizados. Para o caso do território continental português, os fenómenos sísmicos podem ocorrer na fronteira entre as placas euro-asiática e africana (sismicidade interplaca), bem como no interior da placa euro-asiática (sismicidade intraplaca). Como referido, a sismicidade no território português, associado a falhas ativas, apresenta dois casos distintos. Os sismos interplaca, que ocorrem no oceano, dão origem a sismos de magnitudes elevadas (segundo a escala de Richter, M> 6) e períodos de retorno de algumas centenas de anos. Para sismos intraplaca, a magnitude é moderada passando a baixa no norte do país (segundo a escala de Richter, M <6). No entanto, o norte do país também poderão a vir ocorrer sismos de magnitudes significativas, mas os seus períodos de retorno são da ordem dos milhares a dezenas de milhares de anos. 2.3. POSSÍVEIS CONSEQUÊNCIAS DE SISMOS FUTUROS Está previsto para Portugal a repetição de um sismo forte como o de 1755. Este sismo pode acontecer de um momento para o outro, sem qualquer sinal de aviso. Os sismos fortes matam muita gente. De acordo com o estudo efetuado pelo Laboratório Nacional de Engenharia Civil (LNEC) em 2010 [2], o seu simulador prevê que, para um cenário similar ao do sismo de 1755, irão morrer 17 mil a 27 mil pessoas e que os prejuízos no parque habitacional corresponderão a de cerca de 20 por cento do PIB português. A nível de prejuízos totais, as estimativas são mais difíceis de fazer, mas comparando os danos causados por sismos em países com nível de desenvolvimento semelhante ao de Portugal, estimou-se que estes prejuízos poderão corresponder entre 50 e 100 por cento do PIB português. Os sismos de menor intensidade têm maior probabilidade de ocorrência e as suas consequências em termos de danos causados é também igualmente gravosa. Dada esta situação preocupante, deverá agir-se de imediato no património edificado no que se refere ao reforço sísmico dos edifícios, pois o que causa mortes na ocorrência de um sismo não é propriamente o sismo em si, mas sim, os efeitos deste nos edifícios, ou seja o colapso dos mesmos. De acordo com o LNEC [2], só na grande Lisboa, estima-se que 334 mil edifícios residenciais não respeitam os padrões de segurança atuais para resistir ao próximo grande sismo, como o de 1755. Prevê-se que, pelo menos 25 mil irão colapsar. A previsão de um sismo é inevitável mas as suas consequências não. Fig.2.2. – Escombros de um edifício fabril após o sismo em Maio de 2012 que causou a morte a oito operários, Modena, Itália (fotografia do autor) Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente 8 2.4. CAPACIDADE TÉCNICA PARA EVITAR AS CONSEQUÊNCIAS DE UM SISMO A engenharia sísmica portuguesa dispõe do conhecimento técnico para projetar e reforçar as estruturas de modo a resistir aos fortes abalos sísmicos. A técnica que, de uma forma geral, quantifica a ação sísmica é considerar a aceleração que atua ao nível do solo provocada pelo movimento sísmico. Esta aceleração é transmitida a cada piso. O produto da massa de cada piso com o valor da aceleração ao nível do mesmo dá origem a uma força horizontal (2º lei de Newton), ao nível de cada piso. Se o edifício for projetado para resistir a essas forças não deverá colapsar na ocorrência de um sismo. É desta forma possível proteger as pessoas e os bens. Como já foi referido anteriormente, a prioridade futura do setor da construção será reabilitar o património edificado, tendo em conta a resistência dos edifícios à ocorrência de um sismo. Não obstante, há ainda um longo caminho a percorrer devido à falta de leis regulamentadas que obriguem e incentivem esta prática. É preocupação da Sociedade Portuguesa de Engenharia Sísmica (SPES) alertar os políticos para os erros das políticas de reabilitação urbana que, em geral, ignoram a resistência estrutural. Para que as obras de reabilitação de edifícios comecem a incluir a componente do reforço estrutural de forma sistemática, segundo a SPES [2], é necessário:  “Elaborar recomendações técnicas para reforço sísmico das construções, atualmente inexistentes;  Elaborar legislação sobre obrigatoriedade de incluir o reforço sísmico nas obras de reabilitação de edifícios. É necessário distinguir pequenas obras, como por exemplo reparar canalizações ou outras pequenas reparações, de obras de fundo num edifício que abranjam uma parte significativa da sua área ou com um custo relevante face ao seu valor. O nível de segurança a exigir nestas obras pode ser mais baixo do que o exigido em obras novas, por razões de exequibilidade e razoabilidade económica e social. No entanto deve ser assegurado um nível mínimo razoável de proteção sísmica em todos os casos;  Elaborar legislação para defesa do património construído de maior valor cultural, limitando o grau de intrusão e não permitindo demolições;  Informar a população sobre o problema do risco sísmico, pois sem perceção do risco pelos principais envolvidos não haverá redução do risco, e no parque construído os principais interessados (inquilinos, senhorios, promotores, credores, empreiteiros, etc.) são a generalidade da população;  Desenvolver a investigação e formação de pessoal especializado em técnicas de reforço de edifícios;  Dar o exemplo: os órgãos do Estado, Governo e Câmaras em particular, deveriam cuidar do seu património, avaliando a respetiva resistência sísmica e começando ações de reforço dos imóveis mais importantes e mais fracos;  Elaborar uma legislação no sentido de proibir intervenções em edifícios que reduzam a sua resistência sísmica”. Para um bom funcionamento destas medidas é fundamental que haja fiscalização nos projetos e nas obras, assegurando assim, a qualidade do produto final. Como a falta de fiscalização no que respeita à resistência sísmica só é constatada na ocorrência de um sismo, leva a uma sensação de impunidade dos intervenientes no processo construtivo, o que estimula a má qualidade da construção. Como medidas para resolver este problema, a SPES propõe que se fiscalizassem projetos e obras, aplicando coimas a quem não cumprisse os parâmetros estipulados no que diz respeito à resistência sísmica e que se estabelecessem prémios de seguro com cobertura de fenómenos sísmicos. Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente 9 2.5. FINANCIAMENTO E DIMENSÃO POLITICA Tendo em conta a atual conjuntura económica em Portugal, o entrave financeiro constitui quase sempre, um grande problema para o avanço de projetos de reforço sísmico. O apoio dado às obras de reabilitação deve ter em conta o incentivo à preocupação do reforço sísmico, podendo ser fontes de financiamento as seguintes medidas:  Atribuir incentivos fiscais de modo a que as construções de menor risco paguem menos impostos;  O crédito de financiamento deve ser limitado se na obra de reabilitação não for reduzido o risco sísmico;  A lei das rendas deve aproximar os valores das rendas aos valores do mercado, criando assim, estímulos à reabilitação, evitando a degradação e a falta de segurança estrutural sísmica;  O mercado deve funcionar a favor da segurança sísmica, quer isto dizer que, as populações e as empresas devem ser informadas sobre o risco sísmico, levando assim, à valorização das construções onde a segurança sísmica é garantida e desvalorizando as construções onde a segurança sísmica não tem esta garantia. É de referir que os custos destas medidas são desprezáveis na escala de um Orçamento de Estado, podendo ser aplicadas de imediato, mesmo nas circunstâncias económicas que o país vive. O que é realmente importante são as políticas de estímulo ao investimento na reabilitação por parte de privados. É, portanto, fundamental ser levado a cabo por parte do governo e municípios sessões de informação e debate público. Em 2010, a Assembleia da Republica, por unanimidade, recomendou ao governo a criação de um plano nacional que promova o reforço do controlo da qualidade dos edifícios novos bem como a obrigatoriedade de segurança estrutural antissísmica nos programas de reabilitação urbana. Até hoje o governo ainda não implementou qualquer medida. [3] 2.6. SITUAÇÃO DA REABILITAÇÃO SÍSMICA EM ITÁLIA Itália é o país da Europa onde a engenharia sísmica se encontra mais desenvolvida. Talvez, por consequência de sofrer, constantemente, fortes abalos sísmicos ao longo do tempo, pois o seu território está numa zona de intensa atividade sísmica. Embora não exista nenhum plano nacional de reabilitação sísmica, foi estabelecido em lei, que todos os edifícios e infraestruturas críticos deveriam ser avaliados quanto à sua resistência sísmica, num prazo de 5 anos. Esta avaliação engloba os edifícios e infraestruturas da responsabilidade do estado, cujo funcionamento após a ocorrência de um sismo é fundamental para a sociedade. A este grupo pertencem edifícios cujo Eurocódigo 8 considera um coeficiente de importância maior que a unidade, nomeadamente: escolas, hospitais, quarteis dos bombeiros, polícia e militares, aeroportos, pontes, viadutos, linhas de caminho-de-ferro, estradas importantes, estações de caminhos-de-ferro, etc. Algumas empresas privadas também foram atraídas a realizar a avaliação sísmica dos seus edifícios. Atualmente esta avaliação encontra-se em fase de conclusão. A partir de 2009 [4], o regulamento nacional italiano para a construção (Norme Tecniche per le Costruzioni – NTC -08) passou a considerar obrigatória a avaliação da segurança estrutural, considerando a ação sísmica dos edifícios existentes no caso de se verificar: a redução da capacidade resistente da estrutura, a alteração do tipo de utilização do edifício e a introdução de elementos não estruturais mas que interferem com o funcionamento da estrutura e reduzam a sua resistência ou rigidez. Esta avaliação permite determinar: a necessidade de proceder ao reforço estrutural, a manutenção em Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente 10 fase de uso da construção sem necessidade de intervenção e a imposição de limitações ou mesmo a alteração relativamente ao uso do edifício. Numa intervenção a um edifício existente, consideram-se dois conceitos de intervenção: a reabilitação (adeguamento, em italiano) e o melhoramento (miglioramento, em italiano). A reabilitação de um edifício existente é considerada obrigatória no caso de se verificarem os seguintes aspetos [4]:  Aumento da altura da construção;  Ampliação da construção com novos elementos de estruturais;  Alteração da classe de importância ou do tipo de utilização da construção que provoque um aumento de carga ao nível das fundações mais de 10%;  Alteração do funcionamento estrutural. O melhoramento engloba as situações de intervenção que conduzem a um aumento da resistência da estrutura. Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente 11 3 AÇÃO SÍSMICA E EDIFÍCIOS - EUROCÓDIGO 8 3.1. INTRODUÇÃO O risco sísmico em Portugal é um fator que deve ser considerado no projeto de estruturas. Para uma uniformidade e garantia de segurança nos nossos edifícios, é necessário que os projetistas se baseiem em regulamentos e especificações técnicas a fim de salvaguardar as vidas humanas, pois a causa de mortes na ocorrência de um sismo é devida ao colapso dos edifícios e não propriamente do sismo em si. Um outro aspeto que os regulamentos deveram assegurar é a limitação de danos materiais e ainda, o funcionamento de instalações e equipamentos importantes. O terramoto que destruiu grande parte da cidade de Lisboa em 1755, veio mostrar a fragilidade da construção da época, e assim, despertou a preocupação em repensar as técnicas construtivas tendo em conta a possibilidade de ocorrência de novos sismos. Um bom exemplo é a reconstrução da baixa Pombalina em Lisboa após o sismo de 1755, de onde surgiram soluções construtivas inovadoras, nomeadamente a estrutura em gaiola (Gaiola Pombalina). Esta estrutura é constituída por elementos estruturais verticais e horizontais de madeira, contraventados por cruzes de Santo André. Estes elementos são preenchidos por paredes de alvenaria de pedra (ver figura 3.1). Desta forma, os edifícios Pombalinos representam um importante marco na engenharia sísmica com as suas estruturas sólidas e estáveis. [5] Fig.3.1. – Modelo de um edifício Pombalino (Gaiola Pombalina) [5] Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente 12 Porém, com o passar dos tempos e da inexistência de um outro sismo como o de 1755, foram-se abandonando as técnicas construtivas anti sísmicas. A primeira regulamentação que considera o efeito dos sismos nas construções é relativamente recente, surge após a metade do século passado, em 1958, intitula-se de Regulamento de Segurança das Construções Contra os Sismos (RSCCS). Este regulamento representa uma melhoria significativa no que diz respeito à segurança das construções contra os sismos, embora de qualidade muito variável devido à falta de fiscalização efetiva do projeto e das obras. Até ao final XX, surgem vários regulamentos estruturais. Em 1961 surge o Regulamento de Solicitações em Edifícios e Pontes (RSEP). Este regulamento tinha como objetivo evitar o colapso estrutural, definindo as ações a considerar no dimensionamento de uma estrutura. Em 1966 foi publicado o Regulamento de Estruturas de Betão Armado (REBA), aplicado às construções de betão armado. Surge em 1983, o Regulamento de Segurança e Ações para Estruturas de Edifícios e Pontes (RSAEEP), que ainda hoje é o que vigora em Portugal para o dimensionamento de estruturas. Este regulamento qualifica e quantifica os diversos tipos de ações e combinações destas que interessam no dimensionamento das estruturas. A ação sísmica é determinada por métodos de análise dinâmica, ou uma análise por um sistema de forças estáticas horizontais para casos de geometrias bem definidas. Considera o comportamento não linear das estruturas, adotando a seguinte metodologia: efetuar uma análise estática linear da estrutura; dividir os esforços obtidos na análise estática pelos respetivos coeficientes de comportamento, adequado ao tipo de estrutura, considerando assim, o comportamento não linear da estrutura; verificar a segurança da estrutura para os esforços obtidos. O RSAEEP considera a divisão do território em diversas zonas de acordo com a perigosidade sísmica associada, quantificada pelo coeficiente de sismicidade. Considera dois tipos de ação sísmica, uma para sismos de moderada magnitude e pequena distância focal e uma outra, para sismos de maior magnitude e maior distância focal. Por último, considera três tipos de terrenos. Ainda, em 1983 surge um outro regulamento que veio complementar o anterior REBA, passando a designar-se por Regulamento de Estruturas de Betão Armado e Pré-esforçado (REBAP). Este documento adiciona as estruturas de betão pré-esforçado bem como algumas propriedades dos materiais e estabelecimento de algumas relações para o betão. Atualmente, os países europeus estão a substituir as suas normas nacionais e a adotarem todos as mesmas normas para o cálculo e de dimensionamento estrutural em todo o território Europeu. É neste âmbito, que surgem os 10 Eurocódigos (EN 1998-1 :2004) já existentes. Os Eurocódigos têm como objetivos a segurança estrutural; a definição das ações nas estruturas; cobrir os aspetos relacionados com as questões geotécnicas; a pormenorização e o dimensionamento das estruturas de acordo com as diversas matérias que as constituem (betão armado; aço; mistas aço-betão; madeira; alvenaria e alumínio). Para se adotarem os cenários particulares que existem em cada país, os Eurocódigos são complementados com os anexos nacionais que contêm os Parâmetros de Determinação Nacional (NDPs, Nationally Determinated Parameters, em inglês). O Eurocódigo 8 é o que será futuramente utilizado para definir a ação sísmica. O objetivo deste capítulo é descrever sucintamente, os aspetos gerais da parte 1 do regulamento, que aborda as regras gerais para o dimensionamento sísmico de edifícios. Será ainda feita uma descrição do Anexo Nacional (NP EN1998-1) que complementa o regulamento para os cenários nacionais. É de referir que o Eurocódigo 8 é constituído por uma parte, nomeadamente a parte 3, que se destina a avaliar a segurança sísmica de uma estrutura existente de modo a poder reforça-la caso não se verifique a segurança contra os sismos. O objetivo do estudo efetuado nesta dissertação não é avaliar a segurança Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente 13 no edifício existente, mas sim considerar a ação sísmica na fase de projeto, a fim de quantificar o agravamento que esta consideração poderá ter no custo da estrutura. Por este motivo, não irão ser descritas as considerações da parte 3 do Eurocódigo 8, apenas se descreverá a parte 1 que destina à quantificação da ação sísmica para edifícios. 3.2. O EFEITO DOS SISMOS NOS EDIFÍCIOS Tal como já foi introduzido no capítulo 1, os sismos não podem ser evitados, estando a ação humana apenas capaz de conferir determinadas características aos edifícios que lhes permitam resistir no caso da ocorrência de um sismo. Estes edifícios antissísmicos devem ter níveis apropriados de resistência sísmica: no caso de ocorrência de um sismo forte, o edifício não deve colapsar, sendo admissíveis danos na estrutura; no caso de um sismo fraco, o edifício não deve sofrer danos, nem mesmo fissuras reparáveis. O projeto sismo-resistente deve ter em consideração a de importância e a função do edifício, isto é, edifícios como hospitais e quarteis de bombeiras devem manter a operacionalidade no caso da ocorrência de um sismo para poderem prestar o socorro às populações, devendo por isso não colapsar nem sofrer danos no caso da ocorrência de um sismo de intensidade máxima. A melhor forma de compreender o comportamento sísmico dos edifícios no sentido de saber qual a sua resposta à ação sísmica e quais as mediadas para a poder melhorar é a experimentação através da utilização de modelos à escala reduzida. Embora atualmente haja um grande avanço nas ferramentas de modelação e na simulação da resposta de edifícios aos sismos apoiada em meios informáticos. Atualmente existem duas técnicas experimentais para estudar o comportamento das estruturas face à resposta sísmica: a plataforma sísmica e o muro de reação (figura 3.2) [20] Fig.3.2. – Plataforma sísmica (esquerda) e muro de reação (direita) [21] A plataforma sísmica permite a produção de vibração na base em três direções, estudando-se os efeitos e consequências que estas vibrações provocam no modelo à escala reduzida de uma estrutura. Pelo contrário, muro de reação permite o teste de edifícios de tamanho real. Este método de experimentação consiste na colocação de braços hidráulicos num lado do edifício fazendo reação num muro rígido. Estes braços hidráulicos permitem aplicar uma pressão sob a estrutura que simula a ação de um sismo e desse modo, podem-se analisar os danos que são causados no edifício à mediada que se incrementa a força. A simulação é feita a uma escala temporal maior do que a ocorrência instantânea de um sismo real o que possibilita a análise dos danos no edifício [21]. Tal como pode ser demostrado a partir dos ensaios experimentais, os danos causados por um sismo nos edifícios podem ser de diversos tipos. De seguida são apresentados os principais danos resultantes de problemas estruturais [11]. Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente 14 3.2.1. ROTURA DAS FUNDAÇÕES As fundações desempenham um papel fundamental na resposta sísmica de um edifício, pois são estas as responsáveis pela transmissão dos esforços da superestrutura ao solo. Para evitar o funcionamento não conjunto da estrutura, que origina assentamentos diferenciais, as fundações dos pilares e paredes devem estar ligadas por lintéis, favorecendo deste modo a transmissão das forças horizontais ao solo. Estes elementos de ligação possibilitam ainda a redução da tensão máxima aplicada no solo. A ligação da fundação com a superestrutura é o elemento que sofre mais danos na resposta à ação sísmica. O problema das ligações frágeis entre pilares ou paredes e fundações deve-se à incorreta amarração. No entanto a utilização de materiais frágeis nas fundações, como por exemplo blocos de alvenaria ocos, origina problemas, devendo por isso a sua utilização ser evitada. Um outro problema que pode surgir nas fundações é o efeito de “colunas curtas”, devido ao comportamento pouco dúctil dos pilares. Para se evitar este problema, os lintéis devem ser colocados ao nível da fundação. 3.2.2. SOFT STOREY O mecanismo de rotura soft storey é muito comum em edifícios onde existe um piso vazado, ou seja um piso que apresenta menor rigidez que os restantes pisos, normalmente é o piso inferior dos edifícios que é um piso vazado devido à existência de espaços comerciais que exigem grandes espaços abertos, ou a de parques de estacionamento, por exemplo. O problema da diferença de rigidez entre os pisos leva a uma concentração de esforços na transição entre o piso vazado e não vazado, que conduz a um mecanismo de rotura, devido à plastificação dos pilares desse piso. Para evitar este mecanismo de colapso deve-se assegurar a maior continuidade possível dos diversos elementos verticais resistentes. Fig.3.3. – Deformadas de um pórtico com apenas um ou todos os pisos vazados [20] (a); Mecanismo de rotura soft storey no piso inferior vazado de um edifício [22] (b) 3.2.3. EFEITO DE TORÇÃO As estruturas com uma distribuição não simétrica de rigidez em planta ficam sujeitas a fortes momentos torsores na ocorrência de um sismo. Este comportamento é bastante agravoso, sobretudo para os elementos mais frágeis, pois o momento torsor faz aumentar os esforços de corte ao nível destes elementos, o que leva a sua rotura por corte. Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente 15 Fig.3.4. – Efeito da irregularidade estrutural em planta (torção) [20] 3.2.4. COLUNAS CURTAS O preenchimento dos pórticos com paredes de alvenaria aumentam a rigidez da estrutura, majorando os esforços sísmicos, assim como alteram a distribuição de esforços relativamente às previsões de projeto. Porém se o preenchimento das paredes de alvenaria for apenas parcial, origina-se uma concentração de esforços na zona do pilar próxima da zona de transição de rigidez, podendo levar à rotura por corte destes elementos verticais (ver figura 3.5.). Este mecanismo de rotura pode ser evitado se se preconizar uma separação adequada entre os pilares e os painéis de alvenaria. Desta forma permitisse a livre deformação dos pilares durante a ocorrência da ação sísmica, sem qualquer constrangimento devido à alvenaria. Fig.3.5. – Danos por esforço transverso num pilar devido ao efeito de coluna curta [20] 3.2.5. CHOQUE ENTRE EDIFÍCIOS ADJACENTES (POUNDING) A rigidez dos edifícios adjacentes é diferente, logo a forma de cada um se deformar na ocorrência de um sismo também o é. Para se evitar o choque entre os edifícios adjacentes deve ser preconizada uma distância entre eles, através de uma junta sísmica. No caso dos pisos dos edifícios adjacentes estarem em diferentes níveis, os danos causados são ainda mais gravosos, uma vez que o choque ocorre entre o piso e o pilar da outro, elementos estes que apresentam uma rigidez e resistência bastante díspares (ver figura 3.6). Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente 22 Quadro 3.3. – Tipos de solo/terreno (continuação) Tipo de Terreno Descrição Parâmetros VS,30 (m/s) NSPT (pancadas/30cm) E Perfil de solo com um extrato aluvionar superficial com espessura variando entre 5 e 20 m, situada sobre um extrato mais rígido (com Vs > 800 m/s). S1 Depósitos de (ou contendo um extrato com pelo menos 10m) argilas ou siltes brandos com elevado índice de plasticidade (IP>40) e elevado teor de água. <100 (indicativo) - S2 Depósitos de solos com potencial de liquefação, argilas sensíveis. De acordo com o Anexo Nacional português o valor de S é calculado em função da aceleração sísmica da seguinte forma: max 2:/1 SSsmag )1( 3 1 :/41 max max 2   gg a S SSsma 1:/4 2 Ssmag Os valores dos parâmetros Smax, TB, TC e TD são indicados no quadro seguinte, de acordo com tipo de ação sísmica: Quadro 3.4. – Valores dos parâmetros de Smax TB, TC e TD Tipo de terreno Ação sísmica tipo 1 Ação sísmica tipo 2 Smax TB (s) TC (s) TD (s) Smax TB (s) TC (s) TD (s) A 1,00 0,10 0,60 2,00 1,00 0,10 0,25 2,00 B 1,35 0,10 0,60 2,00 1,35 0,10 0,25 2,00 C 1,60 0,10 0,60 2,00 1,60 0,10 0,25 2,00 (3.6.) (3.7.) (3.8.) Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente 23 Tipo de terreno Ação sísmica tipo 1 Ação sísmica tipo 2 Smax TB (s) TC (s) TD (s) Smax TB (s) TC (s) TD (s) D 2,00 0,10 0,80 2,00 2,00 0,10 0,30 2,00 E 1,80 0,10 0,60 2,00 1,80 0,10 0,25 2,00 Para os terrenos do tipo S1 e S2 deverão realizar-se estudos mais detalhados para a determinação destes valores. 3.4.4. ESPETRO DE REPOSTA HORIZONTAL DE PROJETO Com o objetivo de economizar os custos da estrutura e dada a capacidade dos diversos sistemas estruturais resistirem às ações sísmicas em regime não linear, devido ao seu comportamento dúctil, o regulamento permite fazer o seu dimensionamento neste regime. Para este efeito o Eurocódigo 8 introduz o conceito de coeficiente de comportamento, q. Este coeficiente reduz o espetro de resposta elástico, originando o espetro de cálculo, efetuando-se uma análise linear. O valor do coeficiente de comportamento varia com os tipos de matérias e sistemas estruturais e para vários níveis de ductilidade. Tem ainda a consideração que a influência do amortecimento viscoso pode ser diferente de 5%. O espectro de cálculo Sd(T):, para o período de retorno de referencia, é definido pelas seguintes expressões:              3 25,2 . 3 2 ..)(:0 qT T SaTSTT B gdB q SaTSTTT gdCB 5,2 ..)(:                T T q Sa a TSTTT C g g dDC 5,2 .. . )(:                2 .5,2 .. . )(:4 T TT q Sa a TSsTT DC g g dD  (3.9.) (3.10.) (3.11.) (3.12.) Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente 24 Com: β - limite inferior do espetro de cálculo, β=0,2; Sd(T) – espetro de cálculo; q – coeficiente de comportamento. 3.4.5.DUCTILIDADE E COEFICIENTE DE COMPORTAMENTO O Eurocódigo 8 tem como filosofia principal de dimensionamento a consideração da capacidade que as estruturas têm em dissipar energia, sem perda significativa de resistência. As estruturas devem então ser dimensionadas com adequada capacidade de dissipação de energia e com o comportamento globalmente dúctil, devendo a pormenorização dos detalhes construtivos ser garantida na fase de execução do projeto. A relação entre resistência e capacidade da estrutura em dissipar energia é traduzida através do coeficiente de comportamento q, cujo seu valor está associado a classes de ductilidade. O Eurocódigo 8 considera três classes de ductilidade:  Classe de ductilidade baixa (DCL) – esta classe é apenas recomendada para situações de baixa sismicidade. O dimensionamento de uma estrutura nesta classe é em regime elástico, isto é, a resistência à ação sísmica é dada pela resistência dos elementos estruturais e não pela sua ductilidade. O Eurocódigo recomenda que se tome o coeficiente de comportamento q, igual a 1,5 para edifícios de betão armado;  Classe de ductilidade média (DCM) – esta classe já considera o comportamento das estruturas em regime plástico, isto é, a resposta que a estrutura deve dar é em regime elástico, não ocorrendo roturas frágeis. Para isso, o dimensionamento e a pormenorização dos detalhes construtivos deverá reger-se segundo regras especiais de dimensionamento indicadas no Eurocódigo 8;  Classe de ductilidade alta (DCH) – esta classe também tem como filosofia de dimensionamento a dissipação de energia tomando partido da ductilidade dos elementos estruturais. Considera que a estrutura exibe altos níveis de plasticidade através da implementação de requisitos ainda mais complexos que a classe média. Resumindo de uma forma simples as três classes de ductilidade, a baixa ductilidade envolve forças sísmicas maiores de cálculo, porém a pormenorização dos detalhes construtivos não é tão rigorosa. O dimensionamento e a pormenorização dos elementos estruturais segue as mesmas regras que o Eurocódigo 2. Pelo contrário, as restantes classes ductilidade consideram forças de cálculo menores, mas é recomendado a adoção de medidas de controlo de execução para um rigoroso cumprimento do projeto e os métodos de cálculo são mais complexos. É importante referir que é o projetista que define à partida a escolha da classe de ductilidade. O Eurocódigo 8 impõe exigências relativas aos materiais utilizados em elementos sísmicos primários, ou seja, devem ser adotadas qualidades adequadas ao betão e ao aço em função da classe de ductilidade. No quadro seguinte estão indicados as características dos materiais para cada uma das classes de ductilidade: Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente 25 Quadro 3.5. – Condições para os materiais para os elementos sísmicos primários Classe de Ductilidade DCL DCM DCH Classe mínima de betão C12/15 C16/20 C16/20 Classe de ductilidade do aço B ou C B ou C C Sobre resistência do aço Sem limite Sem limite fyk,0,95 ≤1,25 fyk O coeficiente de comportamento é um coeficiente que reduz as forças obtidas na análise linear de modo a ter em conta a análise não linear. Este depende do tipo de sistema estrutural e da regularidade estrutural, tanto em planta como em altura. Os tipos de sistemas estruturais que o Eurocódigo 8 define são os seguintes:  Sistema de paredes – Sistema estrutural cuja resistência, quer a ações laterais quer verticais, é assegurada pelas paredes estruturais verticais, podendo estas ser acopladas ou não. Para se caraterizar um sistema estrutural como um sistema de paredes, pelo menos 65% da força de corte basal deverá ser assegurado pelo conjunto das paredes resistentes;  Sistema de paredes acopladas – as paredes estruturais neste sistema encontram-se ligadas por vigas de ductilidade adequada (vigas de acoplamento), capazes de reduzir em pelo menos 25% a soma dos momentos fletores na base obtidos como se cada parede obtidos se cada um funcionasse separadamente;  Sistema porticado – Sistema estrutural cuja resistência, quer a ações laterais quer verticais, é assegurada pelos pórticos espaciais. Nestes, a resistência à força de corte na base do edifício é superior a 65% da resistência total à força de corte de todo o sistema estrutural;  Sistema misto – Sistema estrutural cuja resistência às forças laterais é assegurada pelas paredes resistentes e a resistência às forças verticais é garantida pelos pórticos espaciais e em parte pelas paredes estruturais;  Sistema misto equivalente a sistema porticado – sistema estrutural misto onde a resistência do sistema porticado à força de corte na base do edifício é superior a 50% da resistência total à força de corte de todo o sistema estrutural;  Sistema misto equivalente a paredes – sistema estrutural misto onde a resistência das paredes à força de corte na base do edifício é superior a 50% da resistência total à força de corte de todo o sistema estrutural;  Sistema torsionalmente flexível - sistema estrutural de paredes ou misto que não tem o mínimo de rigidez à torção;  Sistemas de pendulo invertido – sistema estrutural onde pelo menos 50% da sua massa se encontra no terço superior da sua altura, ou no qual a dissipação de energia tem lugar na base de um único elemento estrutural. Para o cálculo do coeficiente de comportamento, o Eurocódigo 8 define como limite superior do coeficiente de comportamento, que deve ser determinado para cada direção, o valor resultante da seguinte expressão: Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente 26 5,1 0 w kqq Onde, q0 – Valor básico do coeficiente de comportamento, que depende do tipo de sistema estrutural e da regularidade em alçado; kw – fator dependente do modo de rotura predominante nos sistemas de paredes (≤1) Os valores de q0, são calculados de acordo com o seguinte quadro retirado do Eurocódigo 8 (quadro 5.1) Quadro 3.6. – Valor básico do coeficiente de comportamento q0, para edifícios regulares em altura [7] Tipo estrutural DCM DCH Sistema porticado, sistema misto, sistema de paredes acopladas 3,0.αu/α1 4,5.αu/α1 Paredes 3,0 4,0.αu/α1 Sistemas de rigidez concentrada 2,0 3,0 Sistemas de pendulo invertido 1,5 2,0 No caso do edifício não ser regular em altura, o valor básico do coeficiente de comportamento q0, terá de ser reduzido 20%. Os coeficientes αu e α1 indicados no quadro 3.6 são definidos da seguinte forma no Eurocódigo 8: α1 - Multiplicador da ação sísmica horizontal de cálculo EEd correspondente à formação da primeira rótula; αu - Multiplicador da ação sísmica horizontal de cálculo EEd correspondente à formação do mecanismo de rotura O Eurocódigo 8 permite que não seja feito o cálculo explícito do fator de majoração (αu/α1), definindo os valores de αu/α1 para edifícios regulares em planta, consoante o sistema estrutural. Os valores deste fator indicados no Eurocódigo 8 estão representados no seguinte quadro: (3.13.) Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente 27 Quadro 3.7. – Valores aproximados de αu/α1 para edifícios regulares em planta [7] Tipo de sistema estrutural αu/α1 Sistema porticado ou sistema misto equivalente a pórtico Um só piso 1,1 Vários pisos, pórticos one-bay 1,2 Vários pisos, pórticos multy-bay ou misto equivalente a pórtico 1,3 Sistema de paredes ou misto equivalente a parede Sistemas de parede com apenas duas paredes não acopladas por direção horizontal 1,0 Outros sistemas de parede com paredes não acopladas 1,1 Sistema misto equivalente a parede ou sistemas de parede acopladas 1,2 No caso de o edifício não ser regular em planta, o valor αu/α1 é calculado da seguinte forma: 2 1 7.3 1 1 Quadro u u             É de referir ainda, que o regulamento limita superiormente o valor de αu/α1 em 1,5. O coeficiente kw é considerado da seguinte forma:               mistosouparedesdesistemasnãomas pórtiaesequivalentmistosouporticadossistemas kw5,013/1 cos00,1 0  Onde, α0 é a esbelteza predominante das paredes do sistema estrutural, que é calculada da seguinte forma (desde que os ratios hwi/lwi não sejam muito diferentes entre si):    wi wi l h 0  Onde, hwi é a altura da parede i; lwi é o comprimento da secção da parede i. (3.14.) (3.15.) (3.16.) Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente 28 3.4.6.COMBINAÇÃO DA AÇÃO SÍSMICA COM OUTRAS AÇÕES Na análise dos efeitos da ação sísmica o regulamento apresenta a seguinte expressão para o valor de cálculo Ed, onde são combinados os valores da ação sísmica com os valores das restantes ações:   kiEikEdIkj QPAG .''''''''.'''' '  Onde, " + " - Implica “estar combinado com”; ΨEi - É o coeficiente de combinação da ação variável i, definido por: ΨEi=φ. Ψ2i, em que, φ, é um parâmetro que depende do tipo de ação variável aplicado ao edifício, definido no quadro 4.2 do EC8; GKj - Valor característico da ação permanente j; Pk - Ação do pré-esforço; AEd - Valor de projeto da ação sísmica; QKi - Valor característico da ação variável i. O valor de projeto da ação sísmica (AEd) é combinada com as outras ações através de oito combinações, ou seja, é combinada para cada tipo de sismo e para a direção horizontal em todos os sentidos, de acordo com as seguintes equações: EDYEDX EE  30,0 EDYEDX EE  30,0 EDYEDX EE 30,0 EDYEDX EE 30,0 Onde, EEDX – Representa os esforços devidos à aplicação da ação sísmica segundo o eixo horizontal x escolhido para a estrutura; EEDY – Representa os esforços devidos à aplicação da ação sísmica segundo o eixo horizontal y escolhido para a estrutura. A combinação sísmica é feita para os dois tipos de sismos, resultando um total de oito combinações sísmicas. (3.17.) (3.18.) (3.19.) (3.20.) (3.21.) Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente 29 3.5. IMPORTÂNCIA DA CONCEÇÃO ESTRUTURAL DE EDIFÍCIOS 3.5.1. PRINCÍPIOS BÁSICOS DE CONCEÇÃO A parte 1-2 do EC8 estabelece princípios básicos de conceção do projeto do edifício que devem ser tidas em conta na fase inicial da sua elaboração. De seguida, apresentam-se os princípios segundo os quais o projeto de estruturas se deve orientar face à casualidade sísmica:  Simplicidade estrutural;  Uniformidade, simetria e redundância das estruturas;  Resistência e rigidez nas duas direções;  Resistência e rigidez de torção;  Ação de diafragma ao nível dos pisos;  Fundação adequada. 3.5.2. REGULARIDADE ESTRUTURAL O EC8 considera, para o efeito do projeto sismo-resistente uma distinção entre estruturas regulares e estruturas não regulares, tal distinção tem consequências no modelo estrutural, no método de análise e no coeficiente de comportamento, q. São especificados no regulamento os critérios de regularidade em altura e em planta. No entanto está fora do âmbito do presente trabalho especificar todos estes critérios pois, atualmente o modelação é feita recorrendo a software informático, o que permite uma análise tridimensional e de tal forma, estas simplificações não terão interesse prático. 3.5.3. ELEMENTOS SÍSMICOS PRIMÁRIOS E SECUNDÁRIOS É permitido, segundo o EC8, a consideração de elementos sísmicos secundários numa estrutura, sendo que estes não fazem parte do sistema resistente às ações sísmicas, devendo apenas, garantir a capacidade de carga para as ações verticais e a resistência ao efeito de 2ª ordem (P – Δ). Esta consideração poderá ser útil quando o projetista pretende adotar elementos estruturais que estão fora das regras do EC8 podendo definir esses elementos como secundários, não estando estes sujeitos às regras de pormenorização sísmica. No entanto, os elementos sísmicos secundários têm de obedecer a algumas regras impostas pela norma, nomeadamente: a rigidez lateral de todos os elementos secundários não pode exceder 15% da rigidez dos elementos primários e a escolha dos elementos secundários não pode alterar a classificação da estrutura quanto à regularidade estrutural. 3.6. ANÁLISE ESTRUTURAL O Eurocódigo 8 considera quatro métodos de análise estrutural, nomeadamente: método de análise por forças laterais, análise modal por espetro de resposta, análise estática não linear (pushover) e análise dinâmica não linear. No âmbito do presente trabalho apenas será explicada a análise modal por espetro de resposta pois é com este método que será feita a análise estrutural para o cálculo da ação sísmica do caso de estudo. O método de análise modal por espetro de resposta é indicado para os casos em que o modelo estrutural não cumpre os requisitos de regularidade quer em geometria quer na distribuição de rigidez e na Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente 30 distribuição da massa, com períodos de vibração inferiores a dois segundos. Este método de análise calcula a ação sísmica por modo, sendo estes combinados entre eles. De modo a considerar todos os modos de vibração que contribuem de forma significativa para a resposta global da estrutura, o regulamento considera uma contribuição importante dos modos se, a soma das massas modais efetivas superiores a 90% da massa global da estrutura e todas as massas modais superiores a 5% forem consideradas, no caso tridimensional estes parâmetros têm de ser verificados em cada uma das direções. Caso estas condições não se verificarem o número de modos de vibração e o período de cada modo terão de ser definidos da seguinte forma: nk  3 sTk20,0 Onde, k é o número de modos considerado; n é o número de pisos acima da fundação ou do nível superior de uma cave rígida; Tk é o período do modo k. Na combinação das respostas modais, podem-se considerar dois modos de vibração independentes se, o modo de vibração seguinte tiver um período de vibração igual ou inferior a 90% do modo de vibração anterior. Caso esta condição não se verifique, terá que se proceder a uma operação mais complexa, como a combinação quadrática completa. Admitindo modos independentes, a combinação quadrática dos modos é dada pela seguinte fórmula:   nEiEEE 2 Onde, EE é o efeito da ação sísmica; EEi é o efeito da ação sísmica para o modo i; N é o número de modos. Quando se adota um modelo espacial, o regulamento exige que se considerem os efeitos acidentas de torção. Estes efeitos provocam momentos torsores na estrutura, que são calculados pela seguinte fórmula: iaiai FeM  (3.22.) (3.23.) (3.24.) (3.25.) Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente 31 Onde, Mai é o momento torsor de eixo vertical aplicado no piso i; eai é a excentricidade acidental da massa no piso i; Fi é a força horizontal provocada no piso i, para todas as direções consideradas. Para caracterizar convenientemente o efeito da excentricidade das massas, o momento torsor Mai deve ser considerado com os dois sinais, positivo e negativo. 3.7.VERIFICAÇÕES DE SEGURANÇA 3.7.1.ESTADO LIMITE ÚLTIMO (ELU) O requisito de segurança em relação ao colapso, para a ação sísmica, é assegurada quando se cumprem as condições relativas à resistência, à ductilidade, ao equilíbrio, à estabilidade das fundações e juntas sísmicas. 3.7.1.1. Condição de resistência A seguinte condição de resistência deve ser satisfeita para todos os elementos estruturais e para os elementos não estruturais relevantes: dd RE  Em que: Ed – é o valor de cálculo do efeito da ação (calculado pela expressão 3.17.), devendo incluir os efeitos de segunda ordem, a menos que a seguinte condição seja verificada em todos os pisos: 1,0 . . hV dP tot rtot  Em que: Ptot - carga gravítica total acima do piso considerado; dr - deslocamento relativo entre pisos; Vtot - esforço transverso sísmico total no piso; h – altura entre pisos. Se 0,1 ≤ θ ≤ 0,2 os esforços de analise de 1º ordem deverão ser corrigidos através de um coeficiente igual a 1/(1θ). Caso 0,2 ≤ θ ≤ 0,3 realiza-se uma análise explícita de 2ª ordem. Para valores do coeficiente θ maiores que 0,3, o resultado não é aceite. (3.26.) (3.27.) Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente 38  Não considerar como elemento estrutural na modelação as paredes divisórias, apesar de do seu peso ter sido considerado nas restantes cargas permanentes com se verá mais à frente, no ponto correspondente à quantificação de ações (4.3.1.2.). De seguida, será explicado o modo como foi feita a modelação dos elementos estruturais. As características geométricas dos vários elementos estruturais analisados foram as consideradas nas peças desenhadas do projeto de estruturas. 4.2.2. MODELAÇÃO DOS PILARES E VIGAS Analisaramse os pilares e as vigas como elementos lineares de barra, constituindo elementos finitos de dois nós, com seis graus de liberdade cada, ou seja, translação e rotação segundo os eixos x, y e z. (a) (b) Fig.4.3. – Elemento finito de barra (a); Modelo estrutural com as secções das barras consideradas (b) As características geométricas de cada barra foram as correspondentes às dimensões geométricas de cada pilar e de cada viga, indicadas no quadro 4.1., resultando o modelo indicado na figura 4.3. (b). 4.2.3. MODELAÇÃO DAS PAREDES E LAJES Para modelar as paredes e lajes utilizaram-se elementos finitos de casca (shell), com uma malha retangular de dimensões 0,5x0,5m2, constituída por quarto nós com seis graus de liberdade cada, ou seja, translação e rotação segundo os eixos x, y e z. Na figura 4.4 estão representados o resultado da malha de elementos finitos de uma parede e uma laje retiradas do modelo estrutural. (a) (b) Fig.4.4. – Elementos finitos de casca (shell). Parede (a) e laje (b) Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente 39 Relativamente às características geométricas destes elementos, considerou-se para todas as paredes uma espessura de 20cm. Para as lajes, consideraram-se lajes aligeiradas do piso zero até ao sexto com uma altura total de 25cm. Estas são constituídas por nervuras de 15cm de largura e afastadas de 90cm em ambas as direções, a zona aligeirada é constituída por blocos de alvenaria do tipo fungibloco com 20cm de altura e uma lajeta com 5cm de altura (figura 4.5.) O piso -1 é constituído por uma laje maciça com uma espessura de 30cm. A parte em volta dos pilares centrais (P1 e P1A) cujas dimensões são 1,8x1,8m2 constitui o capitel dos mesmos e foi considerado no modelo como uma laje maciça com a altura igual à da laje (25cm), com o intuito de traduzir de uma forma mais real a rigidez da estrutura nesse local. Fig.4.5. – Modelação da laje aligeirada 4.2.4. MODELAÇÃO DAS FUNDAÇÕES A forma como é idealizada a ligação fundações – superestrutura pode alterar significativamente as características dinâmicas e por consequência os esforços e deslocamentos das estruturas. É então fundamental que seja feita uma conveniente materialização das ligações da superestrutura ao exterior. Considerou-se que o terreno do solo de fundação é capaz de absorver, sem se deformar, todos os esforços provenientes dos pilares. Dado isto, foi considerado no modelo os piares apoiados em encastramentos perfeitos (fixed), estes apoios bloqueiam as rotações e translação nas três direções ortogonais (figura 4.5 (a)). No que se refere às fundações das paredes, considera-se que o terreno de fundação não tem capacidade para absorver a carga oriunda das paredes sem se deformar, principalmente devido a rotações originados por momentos fletores na base, pois os esforços horizontais que estas recebem são muito maiores do que o dos pilares. O modelo que foi considerado para materializar as fundações das paredes foi considerar todos os nós da base da parede bloqueados em todas as direções e livres para as rotações (Figura 4.5 (b)). Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente 40 (a) (b) Fig.4.6. – Modelação dos apoios dos pilares (a) e das paredes (b) 4.3. QUANTIFICAÇÃO DAS AÇÕES Como ações atuantes na estrutura consideraram-se ações verticais permanentes (o peso próprio e as restantes cargas permanentes) e as ações verticais variáveis correspondentes às sobrecargas. No que se refere a ações horizontais, foram consideradas a ação sísmica, e a ação do vento, sendo esta a única ação horizontal que foi considerada no projeto original. Pretendeu-se considerar esta ação para avaliar se a ação do sismo é mais ou menos condicionante que a ação do vento para a zona de baixa sismicidade. 4.3.1. AÇÕES VERTICAIS 4.3.1.1. Peso Próprio O peso próprio da estrutura foi calculado automaticamente pelo programa, considerando as secções estruturais definidas no Quadro 4.1, para um peso volúmico de 25kN/m3. 4.3.1.2. Restantes cargas permanentes Como restantes cargas permanentes foram considerados o peso das paredes divisórias e os revestimentos das lajes. O peso próprio das várias divisórias foi quantificado segundo o RSA [8], quantificando a ação das paredes divisórias do edifico como uma carga permanente uniformemente distribuída em todo o pavimento. Considerou-se que as paredes divisórias são constituídas por tijolo leve furado com 15cm de espessura, a que corresponde um peso de 1,8 kN/m3 (incluindo a argamassa de assentamento e reboco em ambas as faces) [17]. O pé direito médio de cada piso é cerca de 3m, e a espessura de cada laje é de 25cm, logo a altura média de cada parede é 2,75m. Considerando 40% do peso de uma faixa de parede com 1 metro de comprimento e a altura referida anteriormente, o peso das paredes divisórias é 2 kN/m2. Relativamente aos revestimentos das lajes, o seu peso foi calculado considerando que este teria a espessura de 4cm na parte superior e de 2cm na parte inferior da laje. Admitindo que o peso volúmico das matérias que constituem os revestimentos é de 24kN/m3, o valor do peso dos revestimentos das lajes é de 1,5 kN/m2. O valor que foi considerado para quantificar as restantes cargas permanentes corresponde à soma dos pesos anteriormente referidos, que é 3,5kN/m2, sendo aplicado a todas as lajes de pavimento. Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente 41 O peso das paredes exteriores foi considerado admitindo uma parede dupla constituída por dois panos tijolo furado tradicional de 0,12 e 0,15 m, respetivamente. Segundo [17], o peso por metro cúbico de uma parede deste tipo é de 14,5 kN/m3. Tendo em conta que as paredes de fachada têm muitas aberturas, como é possível observar no alçado do edifício representado na figura 4.5, considerou-se uma altura média das paredes de 1,8m. Tendo em conta estas considerações o peso por metro linear aplicado às barras que representam as vigas de contorno é de 8 kN/m. 4.3.1.3. Sobrecargas O RSA [8] considera os valores característicos das sobrecargas que atuam nos pavimentos, em função do tipo de utilização prevista. Para este caso em estudo foram consideradas as seguintes sobrecargas:  Edifícios de hotéis:………………………………………….2,0 kN/m2  Coberturas em terraço acessível: …………………………...1,0 kN/m2 4.3.2. AÇÃO SÍSMICA De seguida vai ser definida, de acordo com o Eurocódigo 8 [7], a ação sísmica para duas zonas distintas que foram consideradas neste estudo. Para uma conclusão mais interessante do estudo, as duas zonas escolhidas correspondem aos extremos dos níveis de sismicidade. Considerou-se como primeira zona a cidade do Porto, pois é onde se localiza o edifício em questão, mas sobretudo porque se insere na zona de sismicidade mais baixa do país, segundo o zonamento sísmico do Eurocódigo 8 indicado na figura 3.2. Pelo contrário, a cidade de Sagres insere-se na zona com maior nível de sismicidade de Portugal continental, pelo que foi considerada como a segunda zona estudada. A ação foi modelada recorrendo aos espetros de resposta definidos no Eurocódigo 8 para cada zona, respetivamente. 4.3.2.1. Zoneamento e tipo de terreno De acordo com a figura 3.10. e quadro 3.1, localizou-se cada uma das cidades no mapa e definiu-se o valor da aceleração sísmica de referencia (agR) para cada local. A cidade do Porto insere-se, para a ação sísmica do tipo 1 (sismo afastado), na zona 1.6 e para a ação sísmica do tipo 2 (sismo próximo), na zona 2.5. A cidade de Sagres insere-se, para a ação sísmica do tipo 1 (sismo afastado), na zona 1.1 e para a ação sísmica do tipo 2 (sismo próximo), na zona 2.3. O quadro seguinte indica o valor da aceleração sísmica de referência (agR) para cada local de acordo com o quadro 3.1.: Quadro 4.2 – Valor de referência da aceleração máxima à superfície agR (m/s2) de um terreno do tipo A, nas zonas sísmicas de Sagres e Porto. Local Ação sísmica tipo 1 agR (m/s2) Ação sísmica tipo 2 agR (m/s2) Porto 0,35 0,80 Sagres 2,50 1,70 A classe de importância para um edifício de hotel é do tipo II, portanto de acordo com o Quadro 3.2 o coeficiente de importância (γI) é igual a 1. Logo, aplicando a equação 3.1,conclui-se que a aceleração Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente 42 máxima de referência à superfície em rocha (agR) é igual à aceleração à superfície de um tipo de terreno A (rocha), ag. Como já referido em 3.3.3 o Eurocódigo 8 define vários tipos de terreno que estão indicados no Quadro 3.3 da presente dissertação. O tipo de terreno de fundação que se considerou para este caso em estudo foi o terreno do tipo B. 4.3.2.2 Espetro de resposta elástico horizontal Segundo as considerações que foram referidas no ponto anterior, definem-se no Quadro 4.3. os valores a considerar para a definição do espetro de resposta elástico horizontal, tendo em conta o fator de correção do terreno definido em 3.3.3. Quadro 4.3. – valores dos parâmetros de S,TB, TC e TD para cada local Local (Tipo de terreno B) Ação sísmica tipo 1 Ação sísmica tipo 2 S TB (s) TC (s) TD (s) S TB (s) TC (s) TD (s) Porto 1,35 0,10 0,60 2,00 1,35 0,10 0,25 2,00 Sagres 1,18 0,10 0,60 2,00 1,27 0,10 0,25 2,00 Aplicando assim os valores referidos no quadro acima às expressões definidas em 3.3.2, é então possível obter o gráfico dos espetros de resposta elástica horizontais para cada uma das zonas, ilustrando-se na seguinte figura: Fig.4.7. – Espetro elástico horizontal para cada uma das zonas 4.3.2.3 Análise modal Recorrendo ao modelo estrutural anteriormente descrito, foi possível determinar os modos de vibração e as frequências próprias da estrutura, efetuando-se para tal uma análise modal tomando partido das capacidades do programa de cálculo utilizado (Autodesk Robot Structural Analysis Professional 2013). 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 ACELERAÇÃO PERIODO (S) Porto Tipo 1 Porto Tipo 2 Sagres Tipo 1 Sagres Tipo 2 Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente 43 Dado o elevado número de graus de liberdade associados à estrutura, decidiu-se considerar três modos de vibração por cada piso, ou seja, consideraram-se no total vinte e um modos de vibração. Obtiveram-se da análise modal efetuada, os seguintes valores de períodos e frequências para cada modo de vibração indicados no quadro 4.4 e ainda os valores dos fatores de participação da massa, indicados no quadro 4.5. Quadro 4.4. – Valores de frequência e período de cada modo resultantes da análise modal Modo de vibração Frequência (Hz) Período (s) 1 2,42 0,41 2 3,16 0,32 3 6,55 0,15 4 7,52 0,13 5 9,87 0,1 6 10,96 0,09 7 13,21 0,08 8 14,43 0,07 9 14,76 0,07 10 16,24 0,06 11 17,96 0,06 12 18,17 0,06 13 18,75 0,05 14 19,68 0,05 15 20,64 0,05 16 22,61 0,04 17 23,03 0,04 18 24,24 0,04 19 26,96 0,04 20 28,25 0,04 21 29,22 0,03 Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente 44 Quadro 4.5. – Fatores de participação da massa para cada modo de vibração Modo de vibração Massa relativa Ux (%) Massa relativa Uy (%) ΣUx (%) ΣUy (%) 1 66,53 0,28 66,53 0,28 2 2,68 21,71 69,21 21,98 3 0,13 40,34 69,34 62,33 4 10,26 2,39 79,60 64,72 5 5,76 4,59 85,36 69,30 6 1,09 0,52 86,45 69,82 7 0,00 2,10 86,45 71,93 8 0,95 0,00 87,40 71,93 9 0,28 0,00 87,68 71,93 10 1,57 0,05 89,25 71,98 11 0,12 1,11 89,37 73,09 12 0,08 0,10 89,45 73,19 13 0,61 0,04 90,06 73,23 14 0,04 9,20 90,10 82,43 15 0,00 0,26 90,10 82,69 16 0,03 0,03 90,13 82,72 17 0,24 0,23 90,37 82,95 18 0,00 3,10 90,37 86,06 19 0,00 0,06 90,37 86,12 20 0,07 1,62 90,44 87,74 21 0,62 1,18 91,06 88,93 Analisando o quadro dos fatores de participação de massa e as deformadas da estrutura (fornecidas pelo programa de cálculo automático) para cada modo de vibração, conclui-se que a estrutura apresenta um razoável comportamento dinâmico pois os primeiros modos são predominantemente de translação com ligeiras rotações, apresentando uma significativa participação da massa. A soma das massas modais é aproximadamente 90 % da massa total, podemos assim considerar as repostas de todos os modos de vibração que contribuem significativamente para a resposta global da estrutura. A frequência própria fundamental corresponde ao primeiro modo de vibração e vale 2,42 Hz, o que de acordo com o artigo 30º do RSA [8], a estrutura do edifício pode ser considerada pouco deformável, tendo por isso deslocamentos baixos. Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente 45 4.3.2.4 Regularidade em altura A regularidade em altura em termos de simplificações no modelo estrutural é pouco relevante tento em conta os programas de cálculo automático que possibilitam a análise num modelo tridimensional, como aliás já foi mencionado em 3.4.2. Porém, o critério de regularidade em elevação definido no Eurocódigo 8 é importante para determinar o valor do coeficiente de comportamento (q). No caso de existirem andares recuados, o Eurocódigo 8 define critérios para verificar se a estrutura é regular em altura. (EC8 em 4.2.3.3). Para o edifício em estudo verificou-se que os andares recuados não preservam a simetria, para o qual têm de ser verificadas as seguintes condições (EC8 em 4.2.3.3 (4) (c)): Fig.4.8. – Verificação do critério de regularidade em altura dos andares recuados. Em análise à figura 4.5 conclui-se que o edifício não é regular em altura, tendo como consequência a redução do coeficiente de comportamento (q) como se verá mais à frente em 4.3.2.7. 4.3.2.5 Regularidade em planta Tal como a regularidade em altura, também a regularidade em planta é pouco significante na simplificação do modelo estrutural devido à capacidade avançada que os programas de cálculo automático da atualidade em trabalhar com modelos tridimensionais. O cálculo do coeficiente de comportamento (q) é dependente da regularidade em planta. Para o caso em estudo, analisando a distribuição de massas e a rigidez lateral em planta (figura 4.2 (b) e anexo I), constata-se que a estrutura do edifício não é simétrica em planta no que se refere à rigidez lateral e distribuição de massas, logo não é regular em planta. Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente 46 4.3.2.6 Sistema estrutural Já foi referido no capítulo 3, nomeadamente em 3.3.5, as considerações necessárias para definir o sistema estrutural. De acordo com o referido, considerou-se o sistema estrutural como um sistema misto, pois a resistência às ações verticais é principalmente garantida por pórticos e a resistência às ações horizontais é assegurada quer pelas paredes estruturais, quer pelos pórticos. É então necessário, avaliar a força de corte atuante na base que é assegurada pelo sistema de paredes. Para verificar se o sistema estrutural misto é equivalente a sistema porticado ou a sistema de paredes, é necessário verificar que a resistência do sistema de porticado (no caso de ser sistema misto equivalente a sistema porticado) ou do sistema de paredes (no caso de ser sistema misto equivalente a paredes) à força de corte na base do edifício é superior a 50% da resistência total à força de corte de todo o sistema estrutural [7]. Para avaliar a força de corte atuante na base decidiu-se analisar as áreas das secções transversais dos elementos resistentes (pilares e paredes), pois de acordo com 6.2.2 do Eurocódigo 2 [15], analisando a seguinte expressão:   bdkfkCV cpckcRdcRd  1 3/1 1,, )100(.  Constata-se que a resistência ao corte de uma determinada secção de betão armado, é diretamente proporcional à área desse elemento (b.d da expressão anterior). As outras constantes da expressão apenas dependem das características de resistência dos materiais. Calculou-se assim, as áreas elementos e a sua percentagem relativamente a todo sistema estrutural, estando indicadas na tabela que se segue: Quadro 4.6. – Percentagem da secção transversal das paredes Secção das paredes Secção total Percentagem 12 m2 13,5 m2 90% Tendo assim em conta o referido, considera-se o sistema estrutural como sistema misto equivalente a paredes, pois a resistência do sistema de paredes à força de corte na base é superior a 50% da resistência total à força de corte de todo o sistema estrutural. 4.3.2.7 Coeficiente de comportamento O conceito de coeficiente de comportamento já foi introduzido em 3.3.4. e explicado o seu procedimento de cálculo em 3.3.5. segundo 5.2.2.2 do Eurocódigo 8. Assim sendo, para determinar o seu valor, é necessário definir inicialmente o coeficiente de comportamento de referência (q0) a adotar. Para um nível de ductilidade média (DML) e um sistema estrutural misto pórtico-parede, o valor do coeficiente de comportamento de referência, tal como é indicado no quadro 3.7. é dado pela seguinte expressão: (4.1.) Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente 47 1 00,3   u q O Eurocódigo 8 exige que este valor seja reduzido de 20% quando o edifício não é regular em altura, o que é o caso do edifício em estudo, conforme o verificado em 4.3.2.4. Para o cálculo do quociente αu / α1, considerando que a estrutura não é regular em planta conforme o indicado em 4.3.2.5. Está indicado em 5.2.2.2 (6) do Eurocódigo 8 que o valor aproximado a assumir para este quociente, em edifícios não regulares em planta, é calculado pela expressão 3.14.: 1,1 2 2,11 1     u Para finalizar o cálculo do coeficiente de comportamento, falta multiplicar o coeficiente de comportamento de referencia (q0) pelo coeficiente kw, que reflete o modo de rotura predominante nos sistemas estruturais de paredes e é calculado pela expressão 3… definida em 3.15.: 1 3 )1( 5,0 0    w k ,0 Onde α0 vale: 67,2 9.49.10,32,42,60,100,114,19 6*5,210,90,24 0     Como o valor kw está limitado superiormente a 1,0 e como para α0=2,67 o valor de kw é maior que este limite, considera-se kw=1,0. Estando definidos todos os valores dos coeficientes que intervêm no cálculo do coeficiente de comportamento (q), de acordo com a expressão 4.2., o seu valor é: 64,21)8,031,1( q 4.3.2.8 Espetro de resposta de projeto O espetro de resposta a utilizar para o cálculo da ação sísmica é o espetro de resposta de cálculo, já introduzido em 3.4.4. O estudo do edifício em análise considera duas zonas com um nível de sismicidade extremas. Foi referido em 3.7.3. da presente dissertação que o Eurocódigo 8 permite o dimensionamento para resistência em vez de ductilidade, considerando uma classe de ductilidade baixa (DCL). Porém, a adoção deste procedimento apenas é recomendado para zonas de baixa sismicidade. Das zonas consideradas, apenas a zona do Porto é de baixa sismicidade, no entanto como o projeto existente já se encontra executado, não sendo possível fazer inspeções no local para determinar qual a classe de ductilidade a adotar e como apenas pelos desenhos das peças desenhadas pertencentes ao projeto estrutural não é possível definir uma classe de ductilidade adotada, considera-se a classe de ductilidade baixa para ambas as zonas como valor conservativo. Desta forma os esforços resultantes serão ainda maiores do que aquilo que poderão ser na realidade, pois não se considera a capacidade de dissipação de energia devida à ductilidade dos materiais. Os requisitos dos materiais definidos pelo Eurocódigo 8 indicados no quadro 3.5 da presente dissertação são cumpridos para os materiais utilizados no projeto. (4.2.) Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente 54 Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente 55 5 QUANTIDADES E CUSTOS DE COFRAGEM, BETÃO E AÇO 5.1.CONSIDERAÇÕES GERAIS A partir das peças desenhadas do projeto de estruturas existente para o edifício em estudo, foram realizadas medições das respetivas quantidades de cofragem, de betão e de aço, com o objetivo de estimar o custo aproximado da estrutura, multiplicando os respetivos preços unitários pelas quantidades dos trabalhos indicados na lista de medições. Para realizar estas medições foram seguidas as regras de medição na construção segundo o LNEC. [16]. Nas medições foram apenas considerados os elementos estruturais sismo-resistentes, ou seja:  Pilares;  Vigas;  Paredes estruturais. As medições foram realizadas relativamente à parte global da obra, designada por superestrutura, que correspondem aos trabalhos executados acima do nível superior do tosco do pavimento térreo. 5.2. REGRAS GERAIS DE MEDIÇÃO 5.2.1. PILARES As quantidades de betão em pilares foram obtidas a partir da secção transversal e da altura (disponível nos anexos da secção transversal dos pilares e cortes), para cada piso, obtendo um volume total de betão, em m3. Para a determinação da altura de cada pilar consideraram-se as seguintes regras:  No caso de o pilar se encontrar imediatamente acima da fundação, a altura corresponde à distância entre as faces superiores das sapatas ou maciços de encabeçamento das estacas e o nível do tosco do primeiro pavimento;  Nos outros casos, a altura é determinada entre as faces superiores da laje ou das vigas de betão. [16] As quantidades de cofragens, medidas em superfície (m2), foram obtidas a partir da geometria correspondente às superfícies de moldagem de cada pilar, segundo as mesmas regras de medição de altura para as quantidades de betão. Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente 56 As quantidades de aço obtiveram-se, separando as armaduras transversais (cintas dos pilares) e a armaduras longitudinais, que corresponderam aos respetivos comprimentos e diâmetros. Os comprimentos das armaduras longitudinais foram medidos individualizando os diferentes diâmetros da armadura para cada troço do pilar, correspondendo à altura do pilar. As armaduras transversais, foram consideradas com o comprimento indicado nos desenhos da secção transversal dos pilares e distribuídos com igual espaçamento em toda a altura do pilar. 5.2.2. VIGAS As quantidades de betão (m3) em vigas foram determinadas a partir da secção transversal de cada viga, de acordo com as peças desenhadas do projeto de estruturas. Como regra, o comprimento de cada viga foi determinado segundo formas geométricas simples, definidas pelas faces dos pilares ou das vigas onde se apoiam. A determinação das quantidades de cofragem para as vigas foi determinada de modo idêntico aos pilares, correspondendo às superfícies de moldagem das vigas. As armaduras longitudinais e transversais (estribos) foram determinadas separadamente e quantificadas de acordo com os comprimentos e diâmetros indicados nas peças desenhadas. O espaçamento de distribuição dos estribos também foi tido em conta, segundo a análise das peças desenhadas. 5.2.3.PAREDES As medições de quantidades de betão, cofragem e aço foram realizadas, adotando os mesmo critérios de medição referidos para os pilares. No caso particular de haver uma abertura na parede, é retirado ao volume de betão, o volume correspondente a essa abertura. 5.3. RESULTADOS DAS MEDIÇÕES Com a aplicação das regras de medição acima enunciadas, foram medidas a partir das peças desenhadas do projeto existente as quantidades de aço, betão e cofragem. É de referir que as quantidades de aço foram majoradas com um coeficiente de 1,3. Este coeficiente aumenta a quantidade de aço em 30% e tem em consideração os comprimentos de amarração, a sobreposição de varões e os desperdícios. Nos quadros seguintes apresentam-se os resultados das medições efetuadas. Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente 57 Quadro 5.1. – Resultados das quantidades e densidades de aço, betão e cofragem dos pilares e vigas e paredes Aço (Kg) Betão (m3) Cofragem (m2) Densidades (m2/m3) (Kg/m3) Pilares 5383,72 24,81 274,41 11,06 216,99 Vigas 9991,37 58,82 435,41 7,40 169,86 Parede Cap. Nascente 1482,35 14,99 150,48 10,04 98,89 Parede Cap. Poente 6814,25 117,94 889,41 7,54 57,77 Parede 1 3685,42 62,84 596,97 9,50 58,64 Parede 2 1465,48 26,54 252,68 9,52 55,22 Parede 3 1031,11 15,26 793,16 9,81 67,57 Parede 4 1236,04 13,18 126,39 9,59 93,78 Parede 5 927,72 7,95 87,75 11,04 116,69 Parede 6 1751,45 18,42 190,70 10,35 95,08 Total 29742,40 kg 360,75m3 2908,36m2 Para maior precisão dos custos de aço, separou-se por diâmetro dos varões as quantidades de aço, pois a cada diâmetro está associado um custo diferente. Quadro 5.2. – Resultados das quantidades de Aço por diâmetro (Ø) dos varões dos pilares e vigas e paredes ø 6 ø 8 ø 10 ø 12 ø 16 ø 20 ø 25 Pilares 363,58 kg 126,37 kg - 24,97 kg 1708,89 kg 1771,19 kg 1388,71 kg Vigas 1159,02 kg 393,61 kg 837,07 kg 1144,12 kg 2842,72 kg 1729,44 kg 1885,39 kg Parede Cap. Nascente 5,12 kg 441,43 kg - 763,56 kg 122,42 kg - - Parede Cap. Poente 62,32 kg 1493,15 kg 623,78 kg 899,64 kg 1529,50 kg - - Parede 1 219,40 kg 784,72 kg 20,96 kg 664,25 kg 808,93 kg - - Parede 2 213,77 kg 401,14 kg 17,90 kg 94,46 kg 930,29 kg - - Parede 3 160,68 kg 60,05 kg - 85,05 kg 509,82 kg - - Parede 4 174,90 kg 118,82 kg - 103,90 kg 491,08 kg - - Parede 5 56,52 kg 118,85 kg 60,03 kg 54,52 kg 571,18 kg - - Parede 6 122,63 kg 300,96 kg 126,75 kg 216,63 kg 938,21 kg - - Total 2537,96 kg 4239,12 kg 1686,49 kg 4051,09 kg 10453,04 kg 3500,63 kg 3274,10 kg Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente 58 5.4. CUSTOS 5.4.1. PREÇOS UNITÁRIOS No quadro seguinte indicam-se os preços unitários associados a cada material utilizado no projeto. Estes preços não incluem a margem de lucro nem qualquer taxa e foram fornecidos, gentilmente, pelo gabinete de orçamentação da empresa Soares da Costa, SA. Quadro 5.3. – Preços unitários dos materiais e operações de execução Preço unitário Betão C20/25 75 €/m3 Mão-de-obra para colocação de betão 4 €/m3 Cofragem 11 €/m2 Aço A500 (€/kg): Ø6 0,85 €/kg Ø8 0,83 €/kg Ø10 0,80 €/kg Ø12 0,78 €/kg Ø16 0,77 €/kg Ø20 0,77 €/kg Ø25 0,79 €/kg Mão-de-obra para colocação do aço (corte, dobragem e montagem) 0,17 €/kg 5.4.2. CUSTOS TOTAIS CORRESPONDENTES AO PROJETO EXISTENTE Com base nas quantidades totais de cada material, indicadas nos quadros 5.1 e 5.2, multiplicaram-se as mesmas pelos preços unitários respeitantes a cada material e que estão indicados no quadro 5.3. Obtiveram-se assim os custos totais do projeto existente no que diz respeito a quantidades de betão, cofragem e aço. No quadro seguinte apresentam-se os valores de quantidades de cada material, bem como os custos totais e parciais associados a cada material. Por fim apresenta-se o custo total do projeto relativamente a quantidades de betão, cofragem e aço utilizadas em vigas, pilares e paredes estruturais (quadro 5.4.). Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente 59 Quadro 5.4. – Custo total do projeto existente Quantidades Custos Custo parcial Custo total Betão 360,75 m3 Betão C20/25 27056 € 28499 € Mão-de-obra para colocação de betão 1443 € Cofragem 2908,36 m2 Cofragem e escoramento em lajes - 31988 € Aço 2537,96 kg Ø6 2157 € 28571 € 4239,12 kg Ø8 3518 € 1686,49 kg Ø10 1349 € 4051,09 kg Ø12 3160 € 10453,04 kg Ø16 8049 € 3500,63 kg Ø20 2695 € 3274,10 kg Ø25 2587 € 29742,4 kg Mão-de-obra para colocação do aço 5056 € Total 89.057,5€ 5.4.4. CONSIDERAÇÃO DO CUSTO DAS LAJES E FUNDAÇÕES Relativamente às lajes estes elementos estruturais não foram considerados para a quantificação de custos, pois considerou-se à partida que a influencia da ação sísmica nestes elementos não seria relevante, pelo que não irá afetar os custos associados à consideração da ação sísmica. As fundações não se consideraram para contabilizar os custos, pois, em análise ao projeto existente, verificou-se que a solução adotada foram estacas metálicas. A condicionante para o seu dimensionamento é a ação base sobrecarga que provoca um esfoço axial muito maior que o esforço axial provocado pela ação sísmica. Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente 60 Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente 61 6 ANÁLISE DOS ESFORÇOS E REDIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL CONSIDERANDO A AÇÃO SÍSMICA 6.1.CONSIDERAÇÕES GERAIS Considerando o modelo estrutural utilizado no programa de cálculo automático, (Autodesk Robot Structural Analysis Professional 2013) realizou-se uma avaliação dos esforços considerando a ação sísmica. Como esta ação não foi considerada no projeto original, considerando-a agora no modelo estrutural, é natural que os esforços se alteram. O objetivo deste capítulo é acrescentar a ação sísmica ao modelo estrutural, avaliar os novos esforços que estão instalados na estrutura e, por fim, verificar se é necessário um redimensionamento dos elementos estruturais sismo-resistentes considerados. Será ainda analisado e determinado o agravamento do custo da estrutura causado pelo redimensionamento estrutural. Embora não seja objetivo do trabalho uma análise pormenorizada do comportamento estrutural, no presente capítulo serão apresentados os resultados que se consideram mais significativos. Como já foi referido anteriormente, foram consideradas duas zonas de estudo com níveis de sismicidade extremas. A localização do edifício na cidade do Porto corresponde a considerar a zona do território continental de sismicidade mais baixa. Pelo contrário, a consideração da cidade de Sagres implica considerar a zona do território continental de onde a sismicidade é de intensidade mais elevada. Serão analisados os esforços na estrutura para estas duas situações, ou seja, considerando a ação sísmica calculada no capítulo 4 segundo o Eurocódigo 8, para cada uma das zonas. Por fim, será comparado o agravamento dos custos relativamente ao projeto inicial, em cada zona. A variação dos esforços nos elementos estruturais em ambas as zonas consideradas e segundo o tipo de sismo que se está a considerar, é consequência, apenas, da ação sísmica, uma vez que todas as restantes ações se mantiveram invariáveis. Apenas se considera a análise de esforços dos elementos sismo-resistentes, nomeadamente pilares, vigas e paredes resistentes. 6.2.CALCÚLO DOS ESFORÇOS 6.2.1. RESULTADOS DA ANÁLISE DINÂMICA – FORÇAS SÍSMICAS Nos quadros seguintes apresentam-se os valores máximos e mínimos dos resultados obtidos dos esforços transversos, momentos fletores e deslocamentos considerando apenas a ação sísmica para os pilares, Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente 62 paredes e vigas. Os resultados apresentados foram retirados do programa de cálculo para ambas as duas zonas sísmicas consideradas, para as duas direções horizontais e para uma rotação em torno de um eixo vertical. Como foi considerado um comportamento elástico linear e usado o mesmo coeficiente de comportamento para ambas as zonas, os resultados das forças correspondentes serão proporcionais ao valor da aceleração de referência para cada uma das respetivas zonas. Nos quadros 6.1 e 6.2. apresentam-se os resultados das forças e momentos nas três direções ortogonais que estão a atuar nos pilares considerando o sismo a atuar segundo o eixo horizontal x e y, respetivamente. Quadro 6.1. – Valores dos esforços sísmicos nos pilares para a direção horizontal x e em ambas as zonas (continua) Sismo Tipo 1 Zona Direção Elemento FX (kN) FY (kN) FZ (kN) MX (kNm) MY (kNm) MZ (kNm) Porto xx Pilar MAX 95,47 16,97 10,24 0,61 -0,1 27,16 Localização P4 Piso 0 P6 Piso 2 P5 Piso -1 P1 A Piso 2 P8 Piso -1 P6 Piso 2 MIN 0,3 0,04 0,18 0,01 -15,06 0,08 Localização P5 Piso -1 P10 Piso -1 P8 Piso -1 P9 - Piso -1 P1 - Piso 2 P10 - Piso -1 Sagres xx Pilar MAX 397,81 70,73 42,69 2,55 -0,4 113,18 Localização P4 Piso 0 P6 Piso 2 P5 Piso -1 P1 A Piso 2 P8 Piso -1 P6 Piso 2 MIN 1,25 0,17 0,75 0,03 -62,75 0,34 Localização P5 Piso -1 P10 Piso -1 P8 Piso -1 P9 Piso -1 P1 Piso 2 P10 Piso -1 Sismo Tipo 2 Zona Direção Elemento FX (kN) FY (kN) FZ (kN) MX (kNm) MY (kNm) MZ (kNm) Porto xx Pilar MAX 140,45 25,08 15,61 0,91 -0,13 40,27 Localização P4 Piso 0 P6 Piso 2 P5 Piso -1 P1 A Piso 2 P8 Piso -1 P6 Piso 2 MIN 0,42 0,06 0,24 0,01 -23,04 0,11 Localização P5 Piso -1 P10 Piso -1 P8 Piso -1 P9 Piso -1 P1 Piso 2 P10 Piso -1 Sagres xx Pilar MAX 298,45 53,3 33,16 1,93 -0,27 85,57 Localização P4 Piso 0 P6 Piso 2 P5 Piso -1 P1 A Piso 2 P8 Piso -1 P6 Piso 2 Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente 63 Quadro 6.1. – Valores dos esforços sísmicos nos pilares para a direção horizontal x e em ambas as zonas (continuação) Sismo Tipo 2 Zona Direção Elemento FX (kN) FY (kN) FZ (kN) MX (kNm) MY (kNm) MZ (kNm) Sagres xx Pilar MIN 0,89 0,12 0,51 0,02 -48,96 0,23 Localização P5 Piso -1 P10 Piso -1 P8 Piso -1 P9 Piso -1 P1 Piso 2 P10 Piso -1 Quadro 6.2. – Valores dos esforços sísmicos nos pilares para a direção horizontal y e em ambas as zonas (continua) Sismo Tipo 1 Zona Direção Elemento FX (kN) FY (kN) FZ (kN) MX (kNm) MY (kNm) MZ (kNm) Porto yy Pilar MAX 113,78 21,95 6,1 0,9 8,98 35,17 Localização P4 Piso 0 P6 Piso 2 P5 Piso -1 P1 A Piso 2 P8 Piso -1 P6 Piso 2 MIN -76,8 -21,6 -6 -0,88 -9,17 -34,69 Localização P11 Piso 2 P6 Piso 2 P5 Piso 2 P1 A Piso 2 P5 Piso 2 P6 Piso 2 Sagres yy Pilar MAX 469,12 90,97 25,63 3,73 -0,83 145,73 Localização P4 Piso 0 P6 Piso 2 P5 Piso -1 P1 A Piso 2 P8 Piso -1 P6 Piso 2 MIN 2,59 0,35 0,79 0,09 -38,53 0,27 Localização P2A Piso 5 P2A Piso -1 P7 Piso 1 P10 Piso -1 P5 Piso 2 P10 Piso -1 Sismo Tipo 2 Zona Direção Elemento FX (kN) FY (kN) FZ (kN) MX (kNm) MY (kNm) MZ (kNm) Porto yy Pilar MAX 152,98 29,58 8,18 1,21 12,11 47,43 Localização P4 Piso 0 P6 Piso 2 P5 Piso -1 P1 A Piso 2 P8 Piso -1 P6 Piso 2 MIN -103,6 -29,15 -8,09 -1,19 -12,29 -46,8 Localização P11 Piso 2 P6 Piso 2 P5 Piso 2 P1 A Piso 2 P5 Piso 2 P6 Piso 2 Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente 70 Quadro 6.8. – Verificação do momento resistente (MRd) em vigas para o sismo no Porto Viga b (cm) h (cm) MEd (max) Armadura Área (cm2) d (cm) ω μ MRd (kNm) Verificação V2 30 65 223 5Ø25 24,54 60 0,296 0,250 540 OK 65 3Ø16 6,03 60 0,073 0,070 151 OK -238 5Ø25 24,54 60 0,296 0,250 -540 OK V3 30 65 43 3Ø12 3,39 60 0,041 0,040 86 OK -153 5Ø16 10,05 60 0,121 0,112 -242 OK V15 140 25 78 15Ø12 16,95 20 0,132 0,122 137 OK -143 5Ø16+12Ø12 23,62 20 0,183 0,165 -185 OK BM4 40 25 29 4Ø20 12,57 20 0,342 0,280 90 OK -76 4Ø16 8,04 20 0,218 0,193 -62 Não verifica BM5 40 25 18 6Ø16 12,06 20 0,328 0,261 84 OK -37 6Ø20 18,85 20 0,512 0,325 104 OK VC4 30 50 8,24 5Ø16 10,05 45 0,162 0,145 235 OK 17 5Ø16 10,05 45 0,162 0,145 235 OK VC2 30 50 17 3Ø12 3,39 45 0,055 0,053 86 OK É de notar que os valores dos momentos resistentes das vigas apresentam valores elevados, sendo por isso, verificada a segurança para quase todas as secções. A razão pela qual a estrutura se encontra aparentemente sobredimensionada deve-se ao uso de um programa de cálculo para pórticos planos, nomeadamente o MGE, no seu dimensionamento. Este programa não considera o efeito das lajes na distribuição dos esforços, sendo estes mais elevados nas vigas. O uso de programas que permitem o uso de modelos tridimensionais permite obter esforços atuantes mais reduzidos nas vigas, pois já tem em consideração o efeito das lajes. É de referir ainda que a única ação horizontal que foi considerada no projeto original foi a ação do vento. A secção da viga BM 4 destinada a resistir aos momentos negativos não verifica a segurança à flexão, pois os quatro varões de 16 mm de diâmetro não são suficientes para resistir ao momento fletor atuante, pelo que terá se ser incrementada a armadura. O redimensionamento da secção será efetuado mais à frente, utilizando-se como critério, aumentar a quantidade de aço dentro de certos limites de taxa de armadura, como se verá em 6.3. 6.2.2.2. Verificação do esforço transverso resistente (VRd) A verificação ao esforço transverso é realizada de acordo com 6.2.3 (3) do Eurocódigo 2 [15]. O valor de cálculo do esforço transverso resistente, VRd, é calculado pela seguinte fórmula:  cot... ywd sw Rd fz s A V Onde, (6.3.) Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente 71 Asw é a área da secção transversal das armaduras de esforço transverso; s é o espaçamento dos estribos; z é o braço do binário das forças interiores, que vale, aproximadamente, 0,9.d; fywd é o valor de cálculo da tensão de cedência das armaduras de esforço transverso, para o A500 fywd=500/1,15=435 MPa; θ é o ângulo formado pela escora comprimida de betão com o eixo da viga. Para vigas considera-se θ=30,0º e para pilares e paredes considera-se θ=26,6º. O quadro seguinte apresenta os valores dos esforços transversos atuantes nas vigas do edifício para a zona do Porto e é feita a verificação de segurança ao esforço transverso resistente considerando a armadura existente no projeto original, que também se encontra indicada no quadro, de acordo com a equação 6.3. Quadro 6.9. – Verificação do esforço transverso resistente (VRd) em vigas para o sismo no Porto Viga b (cm) h (cm) VEd (Max) Armadura Asw/s d (cm) VRd (kN) Verificação V2 30 65 123 Ø10//0,10 15,70 60 638 OK -130 Ø10//0,10 15,70 60 638 OK 49 Ø6//0,20 2,85 60 116 OK V3 30 65 79 Ø10//0,10 15,70 60 638 OK 164 Ø8//0,20 5,05 60 205 OK -98 Ø6//0,10 5,70 60 232 OK V15 140 25 118 Ø6//0,10 (6) 17,00 20 230 OK -165 Ø6//0,10 (6) 17,00 20 230 OK BM4 40 25 41 Ø6//0,20 (4) 5,65 20 77 OK -124 7Ø6/m (6) 11,89 20 161 OK BM5 40 25 64 7Ø8/m 7,06 20 96 OK -54 7Ø8/m 7,06 20 96 OK VC4 30 50 -22 5Ø6/m 2,85 20 39 OK 17 5Ø6/m 2,85 45 87 OK VC2 30 50 18 5Ø6/m 2,85 45 87 OK Para a zona do Porto todas as vigas verificam a segurança no que diz respeito ao esforço transverso. Os quadros seguintes apresentam as verificações ao momento resistente e transverso, respetivamente, para a zona de Sagres, tendo sido adotado o mesmo procedimento acima descrito. Quadro 6.10. – Verificação do momento resistente (MRd) em vigas para o sismo em Sagres (continua) Viga b (cm) h (cm) MEd (Max) Armadura Área (cm2) d (cm) ω μ MRd (kNm) Verificação V2 30 65 223 5Ø25 24,54 60 0,296 0,250 540 OK 85 3Ø16 6,03 60 0,073 0,070 151 OK -238 5Ø25 24,54 60 0,296 0,250 -540 OK Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente 72 Quadro 6.10. – Verificação do momento resistente (MRd) em vigas para o sismo em Sagres (continuação) Viga b (cm) h (cm) MEd (Max) Armadura Área (cm2) d (cm) ω μ MRd (kNm) Verificação V3 30 65 183 3Ø12 3,39 60 0,041 0,040 86 Não verifica -244 5Ø16 10,05 60 0,121 0,112 -242 Não verifica V15 140 25 78 15Ø12 16,95 20 0,132 0,122 137 OK -143 5Ø16+12Ø12 23,62 20 0,183 0,165 -185 OK BM4 40 25 66 4Ø20 12,57 20 0,342 0,280 -90 OK -76 4Ø16 8,04 20 0,218 0,193 62 Não verifica BM5 40 25 29 6Ø16 12,06 20 0,328 0,261 84 OK -65 6Ø20 18,85 20 0,512 0,325 104 OK VC4 30 50 19 5Ø16 10,05 45 0,162 0,145 235 OK 43 5Ø17 10,05 45 0,162 0,145 235 OK VC2 30 50 30 3Ø12 3,39 45 0,055 0,053 86 OK Relativamente aos momentos fletores resistentes das vigas para a zona de Sagres, verificou-se que existem mais secções onde o momento resistente não é suficiente para garantir a segurança. O próximo passo, nomeadamente para vigas V3 e BM4, será redimensionar as secções destas vigas, alterando a armadura, como será visto mais adiante em 6.3. O quadro 6.11. apresenta a verificação ao esforço transverso resistente nas vigas para a zona de Sagres. Como é possível constatar as vigas BM4 e VC4 não verificam a segurança relativamente ao esforço transverso, pelo que terão de ser redimensionadas com uma nova armadura transversal. Quadro 6.11. – Verificação do esforço transverso resistente (VRd) em vigas para o sismo em Sagres (continua) Viga b (cm) h (cm) VEd (Max) Armadura Asw/s d (cm) VRd (kN) Verificação V2 30 65 123 Ø10//0,10 15,70 60 638 OK -130 Ø10//0,10 15,70 60 638 OK 57 Ø6//0,20 2,85 60 116 OK V3 30 65 78 Ø10//0,10 15,70 60 638 OK 164 Ø8//0,20 5,05 60 205 OK -166 Ø6//0,10 5,70 60 232 OK V15 140 25 133 Ø6//0,10 (6) 17,00 20 230 OK -166 Ø6//0,10 (6) 17,00 20 230 OK BM4 40 25 92 Ø6//0,20 (4) 5,65 20 77 Não verifica -124 7Ø6/m (6) 11,89 20 161 OK BM5 40 25 85 7Ø8/m 7,06 20 96 OK 69 7Ø8/m 7,06 20 96 OK Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente 73 Quadro 6.11. – Verificação do esforço transverso resistente (VRd) em vigas para o sismo em Sagres (continuação) Viga b (cm) h (cm) VEd (Max) Armadura Asw/s d (cm) VRd (kN) Verificação VC4 30 50 39 5Ø6/m 2,85 20 39 Não verifica 45 5Ø6/m 2,85 45 87 OK VC2 30 50 40 5Ø6/m 2,85 45 87 OK 6.2.3. Verificações das Paredes Devido à presença de aberturas nas paredes optou-se por considerar a secção de parede como uma parede contínua, sem aberturas. Esta secção tem um comprimento, c, com a mesma inércia da parede com aberturas, como se esquematiza na figura seguinte. Fig.6.2. – Esquema da consideração das aberturas nas paredes na verificação de momentos resistentes 6.2.3.1. Verificação dos momentos resistente (MRd) A verificação dos momentos resistentes (MRd) foi calculada numa folha de cálculo. Este (MRd) é calculado em função do esforço axial atuante em cada zona (Ned), da secção de betão e da armadura longitudinal existente na secção. As localizações de cada parede em planta encontram-se representadas nas plantas que constituem o anexo I, onde estão também representados os cortes de todas as paredes com as respetivas dimensões e armaduras que as constituem. Nos quadros que se seguem, estão indicadas as verificações relativas ao momento resistente em cada parede para ambas as zonas. Estas verificações foram feitas ao nível de cada piso, sendo estes divididos em painéis com armadura diferente. De seguida, é ainda apresentado para cada uma das paredes um gráfico (figuras 6.3. a 6.10) que indica o momento atuante (MEd) máximo ao nível de cada piso e o respetivo momento resistente (MRd). Assim, é possível verificar a segurança da parede em cada zona. Nos gráficos onde o momento atuante (MEd) for maior que o momento resistente (MRd), a parede não verifica a segurança, pelo que terão de ser redimensionadas, como se verá em 6.3. Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente 74 Quadro 6.12. – Verificação do momento resistente (MRd) da parede capeamento poente para o sismo em ambas as zonas Piso Painel Porto Sagres Arm. Porto Sagres NEd (kN) NEd (kN) MEd (kNm) MRd (kNm) Verif. MEd (kNm) MRd (kNm) Verif. -1 1 -855 -1798 2Ø16 -75 -1043 OK -192 1213 OK 8Ø12/m 4Ø16 2 -2219 -2545 8Ø8/m -937 -8204 OK -2598 12650 OK 3 -3204 -2545 8Ø10/m 3205 26287 OK -10652 37177 OK 0 1 -2872 -4119 8Ø10/m -2801 20194 OK -8343 28291 OK 2 -3054 -5322 8Ø10/m -4054 21205 OK 13523 36643 OK 1 1 -2641 -2678 2Ø16 2906 13458 OK 8974 13458 OK AQ50 2Ø16 2 -2520 -3923 2Ø16 -4736 18424 OK -14934 23547 OK AQ50 2Ø16 2 1 -2205 -2424 2Ø16 -1636 12133 OK -4994 12598 OK AQ50 2Ø16 2 -2084 -3402 2Ø16 -2902 16880 OK -9138 21780 OK AQ50 2Ø16 3 1 -1765 -2144 2Ø16 635 10865 OK -1770 11976 OK AQ50 2Ø16 2 -1679 -2839 2Ø16 -1390 15302 OK -4139 19681 OK AQ50 2Ø16 4 1 -1323 -1867 2Ø16 -1248 -9954 OK -3700 -11687 OK AQ50 2Ø16 2 -1268 -2268 2Ø16 -1352 13710 OK -3468 17657 OK AQ50 2Ø16 5 1 -877 -1587 2Ø16 -1592 8072 OK -4905 10379 OK AQ50 2Ø16 2 -860 -1707 2Ø16 -2035 11869 OK -5456 15302 OK AQ50 2Ø16 Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente 75 Quadro 6.12. (continuação) – Verificação do momento resistente (MRd) da parede capeamento poente para o sismo em ambas as zonas Piso Painel Porto Sagres Arm. Porto Sagres NEd (kN) NEd (kN) MEd (kNm) MRd (kNm) Verif. MEd (kNm) MRd (kNm) Verif. 6 1 -520 -1073 2Ø16 -1170 3323 OK -3741 22276 OK AQ50 2Ø16 (a) (b) Fig.6.3. – Momento resistente (MRd) e atuante (MEd) máximo ao nível de cada piso na parede de capeamento poente. (a) - zona do Porto; (b) - zona de Sagres -1 0 1 2 3 4 5 6 010000 20000 30000 Piso [kN.m] Parede Capeamento Poente MED Mrd -1 0 1 2 3 4 5 6 010000 20000 30000 40000 Piso [kN.m] Parede Capeamento Poente Med Mrd Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente 76 Quadro 6.13. – Verificação do momento resistente (MRd) da parede capeamento nascente para o sismo em ambas as zonas Piso Painel Porto Sagres Porto Sagres NEd (kN) NEd (kN) Arm. MEd (kNm) MRd (kNm) Verif. MEd (kNm) MRd (kNm) Verif. -1 1 -1536 -1798 4Ø16 -708 28075 OK -1634 26206 OK 8Ø12/m 4Ø16 0 1 -1571 -1906 2Ø12 -863 28075 OK -1958 5742 OK AQ38 2Ø12 2 -1285 -1285 2Ø12 697 1753 OK 1254 1855 OK AQ38 2Ø12 1 1 -1434 -1434 2Ø12 -630 2606 OK -497 2606 OK AQ38 2Ø12 2 -1041 -1041 2Ø12 -413 1565 OK -497 1650 OK AQ38 2Ø12 (a) -1 0 1 05000 10000 15000 20000 25000 30000 Piso [kN.m] Parede Capemento Nascente Med Mrd Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente 77 (b) Fig.6.4. – Momento resistente (MRd) e atuante (MEd) máximo ao nível de cada piso na parede de capeamento nascente. (a) - zona do Porto; (b) - zona de Sagres Quadro 6.14. – Verificação do momento resistente (MRd) da parede 1 para o sismo em ambas as zonas (continua) Porto Sagres Porto Sagres Piso Painel NEd (kN) NEd (kN) Arm. MEd (kNm) MRd (kNm) Verif. MEd (kNm) MRd (kNm) Verif. -1 1 -3617 -7877 2Ø16 -537 7878 OK 1587 8109 OK 8Ø8/m 2Ø16 2 -4558 -9000 2Ø16 -161 12741 OK -3694 15028 OK 8Ø12/m 4Ø16 0 1 -3246 -6973 2Ø16 -637 7605 OK -1722 8450 OK AC70 4Ø16 2 -4587 -8716 2Ø16 -1907 -12619 OK -4061 12919 OK AC70 4Ø16 1 1 -2607 -5464 2Ø16 -672 7040 OK 1501 7887 OK AC38 4Ø16 2 -3697 -7062 2Ø16 -1553 -12113 OK 10814 -12225 OK AC70 4Ø16 -1 0 1 05000 10000 15000 20000 25000 30000 Piso [kN.m] Parede Campeamento Nascente Med Mrd Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente 78 Quadro 6.14. – Verificação do momento resistente (MRd) da parede 1 para o sismo em ambas as zonas (continuação) Porto Sagres Arm. Porto Sagres Piso Painel NEd (kN) NEd (kN) MEd (kNm) MRd (kNm) Verif. MEd (kNm) MRd (kNm) Verif. 2 1 -1976 -3939 2Ø16 -546 6357 OK -1427 7170 OK AC38 4Ø16 2 -2682 -5082 2Ø16 3469 -11338 OK 7069 -11154 OK AC70 4Ø16 3 1 -1364 -2594 2Ø16 -248 5516 OK -585 5854 OK AC38 4Ø16 2 -1695 -3117 2Ø16 1995 -10325 OK 3575 -8761 OK AC70 4Ø16 4 1 -844 -1558 2Ø16 -264 4717 OK -626 4390 OK AC38 4Ø16 2 -848 -1500 2Ø16 1376 -9154 OK 2201 -5700 OK AC70 4Ø16 5 1 -449 -840 2Ø16 177 4047 OK 444 3141 OK AC38 4Ø16 2 -237 -427 2Ø16 874 -8173 OK 1882 -3176 OK AC70 4Ø16 6 1 -256 -379 2Ø16 259 3818 OK 507 2290 OK AC38 4Ø16 Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente 79 (a) (b) Fig.6.5. – Momento resistente (MRd) e atuante (MEd) máximo ao nível de cada piso na parede 1. (a) - zona do Porto; (b) - zona de Sagres -1 0 1 2 3 4 5 6 02000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 piso [kN.m] Parede 1 Med Mrd -1 0 1 2 3 4 5 6 05000 10000 15000 20000 Piso [kN.m] Parede 1 Med Mrd Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente 86 (b) Fig.6.9. – Momento resistente (MRd) e atuante (MEd) máximo ao nível de cada piso na parede 5. (a) - zona do Porto; (b) - zona de Sagres Quadro 6.19. – Verificação do momento resistente (MRd) da parede 6 para o sismo em ambas as zonas (continua) Piso Painel Porto Sagres Porto Sagres NEd (kN) NEd (kN) Arm. MEd (kNm) MRd (kNm) Verif. MEd (kNm) MRd (kNm) Verif. -1 1 -1031 -2091 2Ø16 -672 -4429 OK -1621 -5778 OK 8Ø8/m 6Ø16 0 1 -851 -1791 2Ø16 -558 -4124 OK -1519 -5450 OK 8Ø8/m 6Ø16 1 1 -691 -1487 2Ø16 633 -3908 OK 1727 -5064 OK 8Ø8/m 6Ø16 2 1 -635 -1362 2Ø16 704 -3800 OK 1878 -4895 OK 8Ø8/m 6Ø16 3 1 -526 -1099 2Ø16 624 -3690 OK 1630 -4526 OK 8Ø8/m 6Ø16 4 1 -394 -830 2Ø16 476 -3471 OK 1221 -4124 OK 8Ø8/m 6Ø16 -1 0 1 2 3 4 5 6 0500 1000 1500 2000 2500 Piso [kN.m] Parede 5 Med Mrd Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente 87 Quadro 6.19. – Verificação do momento resistente (MRd) da parede 6 para o sismo em ambas as zonas (continuação) Piso Painel Porto Sagres Porto Sagres NEd (kN) NEd (kN) Arm. MEd (kNm) MRd (kNm) Verif. MEd (kNm) MRd (kNm) Verif. 5 1 -284 -609 2Ø16 338 -3250 OK 807 -3800 OK 8Ø8/m 6Ø16 6 1 -139 -285 2Ø16 216 1513 OK 462 -2164 OK AQ38 4Ø16 (a) (b) Fig.6.10. – Momento resistente (MRd) e atuante (MEd) máximo ao nível de cada piso na parede 6. (a) - zona do Porto; (b) - zona de Sagres -1 0 1 2 3 4 5 6 01000 2000 3000 4000 5000 Piso [kN.m] Parede 6 Med Mrd -1 0 1 2 3 4 5 6 01000 2000 3000 4000 5000 Piso [kN.m] Parede 6 Med Mrd Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente 88 6.6.3.2. Verificação do esforço transverso resistente (VRd) Para a verificação do esforço transverso resistente (VRd) das paredes, considerou-se a mesma expressão do Eurocódigo 2 já indicada neste capítulo (equação 6.3.). O valor de cálculo do esforço transverso resistente depende: da área da secção transversal das armaduras de esforço transverso, do espaçamento das armaduras, bem como do valor de cálculo da tenção de cedência das armaduras de esforço transverso (fywd); depende ainda, da secção da parede e do ângulo formado pela escora comprimida de betão com o eixo da parede (θ). Para o caso de paredes, como valor razoável, foi considerado θ igual a 26,6º. Nos quadros que se seguem (quadros 6.20 a 6.27.) são feitas as verificações do esforço transverso resistente para cada uma das paredes do edifício, em ambas as zonas. A verificação é feita comparando o esforço transverso atuante (VEd) em cada uma das zonas com o esforço transverso resistente (VRd) da secção original. Para além dos quadros de verificação do esforço transverso das paredes, é apresentado para cada uma delas um gráfico (figuras 6.11 a 6.18) que indica o esforço transverso atuante (VEd) máximo ao nível de cada piso e o respetivo esforço transverso resistente (VRd). Assim, é possível verificar a segurança da parede em cada zona. Nos gráficos onde o esforço transverso atuante (VEd) for maior que o esforço transverso resistente (VRd), a parede não verifica a segurança, pelo que terão de ser redimensionadas, como se verá em 6.3. Quadro 6.20. – Verificação do esforço transverso resistente (VRd) da parede capeamento poente para o sismo em ambas as zonas Piso Porto Sagres Armadura Asw/s d(cm) VRd (kN) Porto Sagres VEd(kN) VEd(kN) Verificação Verificação -1 -32 90 8Ø8/m 8,08 165 1044 OK OK 358 1062 8Ø8/m 8,08 615 3891 OK OK 358 -1725 8Ø8/m 8,08 1095 6928 OK OK 0 358 -1072 8Ø8/m 8,08 785 4966 OK OK 584 -1581 8Ø8/m 8,08 995 6295 OK OK 1 -433 -1372 AQ50 3,93 782 2405 OK OK 698 2103 AQ50 3,93 995 3059 OK OK 2 698 -1350 AQ50 3,93 782 2405 OK OK -460 -1817 AQ50 3,93 995 3059 OK OK 3 378 -1125 AQ50 3,93 782 2405 OK OK 557 1609 AQ50 3,93 995 3059 OK OK 4 -274 -822 AQ50 3,93 782 2405 OK OK 410 -1169 AQ50 3,93 995 3059 OK OK 5 -169 -516 AQ50 3,93 782 2405 OK OK 275 808 AQ50 3,93 995 3059 OK OK 6 -239 -786 AQ50 3,93 814 2503 OK OK Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente 89 (a) (b) Fig.6.11. – Esforço transverso resistente (VRd) e atuante (VEd) máximo ao nível de cada piso na parede de capeamento poente. (a) - zona do Porto; (b) - zona de Sagres Quadro 6.21. – Verificação do esforço transverso resistente (VRd) da parede capeamento nascente para o sismo em ambas as zonas Piso Porto Sagres Armadura Asw/s d(cm) VRd Porto Sagres VEd(max) VEd(max) Verificação Verificação -1 382 -899 8Ø8/m 8,08 852 5390 OK OK 0 343 -919 AQ38 2,27 525 932 OK OK 359 646 AQ38 2,27 234 416 OK Não verifica 1 -391 -1093 AQ38 2,27 325 577 OK Não verifica 222 468 AQ38 2,27 245 435 OK Não verifica -1 0 1 2 3 4 5 6 -7000 -5000 -3000 -1000 1000 3000 5000 7000 Piso [kN] Parede Capeamento Poente Ved Vrd -1 0 1 2 3 4 5 6 02000 4000 6000 8000 Piso [kN] Parede Capeamento Poente Ved Vrd Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente 90 (a) (b) Fig.6.12. – Esforço transverso resistente (VRd) e atuante (VEd) máximo ao nível de cada piso na parede de capeamento nascente. (a) - zona do Porto; (b) - zona de Sagres Quadro 6.22. – Verificação do esforço transverso resistente (VRd) da parede 1 para o sismo em ambas as zonas (continua) Piso Porto Sagres Armadura Asw/s d(cm) VRd Porto Sagres VEd(max) VEd(max) Verificação Verificação -1 184 483 8Ø8/m 8,08 444 2809 OK OK -693 -1797 8Ø8/m 8,08 555 3511 OK OK 0 -299 -765 AC70 3,85 444 1337 OK OK 562 1502 AC70 3,85 555 1672 OK OK 1 562 -1488 AQ38 1,13 444 394 não verifica não verifica -430 -1176 AC70 3,85 555 1672 OK OK -1 0 1 01000 2000 3000 4000 5000 6000 Piso [kN] Parede Capeamento Nascente Ved Vrd -1 0 1 01000 2000 3000 4000 5000 6000 Piso [kN] Parede Capeamento Nascente Ved Vrd Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente 91 Quadro 6.22. – Verificação do esforço transverso resistente (VRd) da parede 1 para o sismo em ambas as zonas (continuação) Piso Porto Sagres Armadura Asw/s d(cm) VRd Porto Sagres VEd(max) VEd(max) Verificação Verificação 2 -865 -2415 AQ38 1,13 444 394 não verifica não verifica 443 1117 AC70 3,85 555 1672 OK OK 3 -764 -2117 AQ38 1,13 444 394 não verifica não verifica 389 929 AC70 3,85 555 1672 OK OK 4 -525 -1374 AQ38 1,13 444 394 não verifica não verifica 405 927 AC70 3,85 555 1672 OK OK 5 -295 -644 AQ38 1,13 444 394 OK não verifica 470 959 AC70 3,85 555 1672 OK OK 6 -112 -264 AQ38 1,13 444 394 OK OK (a) (b) Fig.6.13. – Esforço transverso resistente (VRd) e atuante (VEd) máximo ao nível de cada piso na parede 1. (a) - zona do Porto; (b) - zona de Sagres -1 0 1 2 3 4 5 6 01000 2000 3000 4000 Piso [kN] Parede 1 Ved Vrd -1 0 1 2 3 4 5 6 0500 1000 1500 2000 2500 3000 Piso [kN] Parede 1 Ved Vrd Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente 92 Quadro 6.23. – Verificação do esforço transverso resistente (VRd) da parede 2 para o sismo em ambas as zonas Piso Porto Sagres Armadura Asw/s d(cm) VRd Porto Sagres VEd(max) VEd(max) Verificação Verificação -1 -132 -366 8Ø8/m 8,08 355 2246 OK OK -111 -288 8Ø8/m 8,08 55 348 OK OK -123 -259 8Ø8/m 8,08 145 917 OK OK 0 112 -267 8Ø8/m 8,08 355 2246 OK OK -125 -327 8Ø8/m 8,08 55 348 OK OK -155 -254 8Ø8/m 8,08 145 917 OK OK 1 -158 -422 AQ38 1,13 464 412 OK não verifica 2 -157 -466 AQ38 1,13 464 412 OK não verifica 3 -119 -370 AQ38 1,13 464 412 OK OK 4 -91 -272 AQ38 1,13 464 412 OK OK 5 -99 -257 AQ38 1,13 464 412 OK OK 6 80 159 AQ38 1,13 464 412 OK OK (a) (b) Fig.6.14. – Esforço transverso resistente (VRd) e atuante (VEd) máximo ao nível de cada piso na parede 2. (a) - zona do Porto; (b) - zona de Sagres -1 0 1 2 3 4 5 6 0500 1000 1500 2000 2500 Piso [kN] Parede 2 Ved Vrd -1 0 1 2 3 4 5 6 0500 1000 1500 2000 2500 Piso [kN] Parede 2 Ved Vrd Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente 93 Quadro 6.24. – Verificação do esforço transverso resistente (VRd) da parede 3 para o sismo em ambas as zonas Piso Porto Sagres Armadura Asw/s d(cm) VRd Porto Sagres VEd(max) VEd(max) Verificação Verificação -1 -880 -2087 8Ø8/m 8,08 305 1930 OK não verifica 0 -880 -1605 AQ38 1,13 305 271 não verifica não verifica 1 -880 -1139 AQ38 1,13 305 271 não verifica não verifica 2 -321 -709 AQ38 1,13 305 271 não verifica não verifica 3 -185 -394 AQ38 1,13 305 271 OK não verifica 4 -156 -381 AQ38 1,13 305 271 OK não verifica 5 -152 -395 AQ38 1,13 305 271 OK não verifica 6 -156 507 AQ38 1,13 305 271 OK não verifica (a) (b) Fig.6.15. – Esforço transverso resistente (VRd) e atuante (VEd) máximo ao nível de cada piso na parede 3. (a) - zona do Porto; (b) - zona de Sagres -1 0 1 2 3 4 5 6 0500 1000 1500 2000 2500 Piso [kN] Parede 3 Ved Vrd -1 0 1 2 3 4 5 6 0500 1000 1500 2000 2500 Piso [kN] Parede 3 Ved Vrd Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente 94 Quadro 6.25. – Verificação do esforço transverso resistente (VRd) da parede 4 para o sismo em ambas as zonas Piso Porto Sagres Armadura Asw/s d(cm) VRd Porto Sagres VEd(max) VEd(max) Verificação Verificação -1 -714 -1946 8Ø8/m 8,08 295 1866 OK não verifica 0 -853 -2271 AQ50 1,96 295 453 não verifica não verifica 1 -960 -2533 AQ50 1,96 295 453 não verifica não verifica 2 -770 -2078 AQ50 1,96 295 453 não verifica não verifica 3 -617 -1647 AQ50 1,96 295 453 não verifica não verifica 4 -435 -1133 AQ50 1,96 295 453 OK não verifica 5 240 558 AQ50 1,96 295 453 OK não verifica 6 -113 -254 AQ50 1,96 295 453 OK OK (a) (b) Fig.6.16. – Esforço transverso resistente (VRd) e atuante (VEd) máximo ao nível de cada piso na parede 4. (a) - zona do Porto; (b) - zona de Sagres -1 0 1 2 3 4 5 6 0500 1000 1500 2000 Piso [kN] Parede 4 Ved Vrd -1 0 1 2 3 4 5 6 0500 1000 1500 2000 2500 3000 Piso [kN] Parede 4 Ved Vrd Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente 95 Quadro 6.26. – Verificação do esforço transverso resistente (VRd) da parede 5 para o sismo em ambas as zonas Piso Porto Sagres Armadura Asw/s d(cm) VRd Porto Sagres VEd(max) VEd(max) Verificação Verificação -1 300 825 8Ø8/m 8,08 215 136 0 OK OK 0 322 842 AQ50 1,96 215 330 OK não verifica 1 358 937 AQ50 1,96 215 330 não verifica não verifica 2 314 823 AQ50 1,96 215 330 OK não verifica 3 256 671 AQ50 1,96 215 330 OK não verifica 4 184 479 AQ50 1,96 215 330 OK não verifica 5 121 298 AQ50 1,96 215 330 OK OK 6 104 -258 AQ50 1,96 215 330 OK OK (a) (b) Fig.6.17. – Esforço transverso resistente (VRd) e atuante (VEd) máximo ao nível de cada piso na parede 5. (a) - zona do Porto; (b) - zona de Sagres -1 0 1 2 3 4 5 6 0500 1000 1500 Piso [kN] Parede 5 Ved Vrd -1 0 1 2 3 4 5 6 0500 1000 1500 Piso [kN] Parede 5 Ved Vrd Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente 102 6.3.1. REDIMENSIONAMENTO DAS VIGAS Em geral, as vigas não sofreram grande alteração nas suas secções resistentes. Relativamente ao momento fletor apenas a viga BM4 não verificou a segurança nas duas as zonas consideradas. A viga V3 não verificou a segurança para a zona de Sagres. Nos quadros seguintes são apresentados os valores da nova armadura que respeitam a segurança ao momento atuante na estrutura, incrementado pela ação sísmica. Quadro 6.40. – Redimensionamento da armadura para a verificação do momento fletor nas vigas para a zona do Porto Viga b (cm) h (cm) MEd (kNm) Armadura Original Armadura nova MRd (kNm) Verificação BM4 40 25 -76 4Ø16 4Ø20 -90 OK Quadro 6.41. – Redimensionamento da armadura para a verificação do momento fletor nas vigas para a zona de Sagres O esforço transverso, não é verificado apenas para as vigas BM4 e VC4 da zona de sagres, tendo sido a sua armadura de esforço transverso redimensionada de acordo com o seguinte quadro: Quadro 6.42. – Redimensionamento da armadura para a verificação do esforço transverso nas vigas para a zona de Sagres Viga b (cm) h (cm) VEd (kN) Armadura original Armadura nova VRd (kN) Verificação BM4 40 25 92 Ø6//0.20(4) Ø8//0.20(4) 136 OK VC4 30 50 39 5Ø6/m 5Ø8/m 68 OK 6.3.2. REDIMENSIONAMENTO DAS PAREDES A verificação feita nas paredes ao momento fletor não foi cumprida unicamente na parede 3 para a zona de sagres, pois os momentos fletores nesta parede aumentaram bastante. Esta parede foi redimensionada com a seguinte armadura, indicada no quadro 6.43.: Viga b (cm) h (cm) MEd (kNm) Armadura Original Armadura nova MRd (kNm) Verificação V3 30 65 183 3 Ø12 4Ø16 194 OK -244 5Ø16 5Ø20 -373 OK BM4 40 25 -76 4Ø16 4Ø20 -90 OK Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente 103 Quadro 6.43. – Redimensionamento da armadura para a verificação do momento fletor na parede 3 para a zona de Sagres Piso b (cm) h (cm) MEd (kNm) Armadura original Armadura nova MRd (kNm) Verificação -1 310 20 -4588 8Ø8/m 8Ø16/m -5094 OK 0 310 20 -4413 AQ38 8Ø12/m -4413 OK Relativamente ao esforço transverso a situação já é diferente, pois a ação sísmica, que corresponde a uma ação horizontal, provoca um aumento brusco no esforço transverso das paredes. Nos quadros que se seguem, estão indicados os redimensionamentos de armadura que forem realizados nas paredes. Quadro 6.44. – Redimensionamento da armadura para a verificação do esforço transverso na parede capeamento nascente para a zona de Sagres Piso d (cm) h (cm) VEd (kN) Armadura original Armadura nova VRd (kN) Verificação 0 234 20 646 AQ38 AQ50 720 OK 1 325 20 -1093 AQ38 AQ70 1959 OK 20 468 AQ38 AQ50 753 OK Quadro 6.45. – Redimensionamento da armadura para a verificação do esforço transverso na parede 1 para a zona do Porto Piso d (cm) h (cm) VEd (kN) Armadura original Armadura nova VRd (kN) Verificação 1 444 20 562 AQ38 AQ50 682 OK 2 444 20 -865 AQ38 AC70 -1337 OK 3 444 20 -764 AQ38 AC70 -1337 OK 4 444 20 -525 AQ38 AQ50 -682 OK Quadro 6.46. – Redimensionamento da armadura para a verificação do esforço transverso na parede 1 para a zona de Sagres Piso d (cm) h (cm) VEd (kN) Armadura original Armadura nova VRd (kN) Verificação 1 444 20 -1488 AQ38 8Ø8/m -2809 OK 2 444 20 -2415 AQ38 8Ø8/m -2809 OK 3 444 20 -2117 AQ38 8Ø8/m -2809 OK 4 444 20 -1374 AQ38 8Ø6/m -1756 OK 5 444 20 -644 AQ38 AQ50 -682 OK Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente 104 Quadro 6.47. – Redimensionamento da armadura para a verificação do esforço transverso na parede 2 para a zona de Sagres Piso d (cm) h (cm) VEd (kN) Armadura original Armadura nova VRd (kN) Verificação 1 464 20 -422 AQ38 AQ50 -713 OK 2 464 20 -466 AQ38 AQ50 -713 OK Quadro 6.48. – Redimensionamento da armadura para a verificação do esforço transverso na parede 3 para a zona do Porto Piso d (cm) h (cm) VEd (kN) Armadura original Armadura nova VRd (kN) Verificação 0 305 20 -880 AQ38 AC70 -916 OK 1 305 20 -880 AQ38 AC70 -916 OK 2 305 20 -321 AQ38 AQ50 -469 OK Quadro 6.49. – Redimensionamento da armadura para a verificação do esforço transverso na parede 3 para a zona de Sagres Piso d (cm) h (cm) VEd (kN) Armadura original Armadura nova VRd (kN) Verificação -1 305 20 -2087 8Ø8/m 8Ø10/m -3000 OK 0 305 20 -1605 AQ38 8Ø8/m -1961 OK 1 305 20 -1139 AQ38 8Ø8/m -1961 OK 2 305 20 -709 AQ38 AC70 -916 OK 3 305 20 -394 AQ38 AQ50 -469 OK 4 305 20 -381 AQ38 AQ50 -469 OK 5 305 20 -395 AQ38 AQ50 -469 OK 6 305 20 507 AQ38 AC70 916 OK Quadro 6.50. – Redimensionamento da armadura para a verificação do esforço transverso na parede 4 para a zona do Porto Piso d (cm) h (cm) VEd (kN) Armadura original Armadura nova VRd (kN) Verificação 0 295 20 -853 AQ50 AC70 -888 OK 1 295 20 -960 AQ50 8Ø8/m -1866 OK 2 295 20 -770 AQ50 AC70 -888 OK 3 295 20 -617 AQ50 AC70 -888 OK Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente 105 Quadro 6.51. – Redimensionamento da armadura para a verificação do esforço transverso na parede 4 para a zona de Sagres Piso d (cm) h (cm) VEd (kN) Armadura original Armadura nova VRd (kN) Verificação -1 295 20 -1946 8Ø8/m 8Ø10/m -2901 OK 0 295 20 -2271 AQ50 8Ø8/m -1866 OK 1 295 20 -2533 AQ50 8Ø10/m -2901 OK 2 295 20 -2078 AQ50 8Ø10/m -2901 OK 3 295 20 -1647 AQ50 8Ø8/m -1866 OK 4 295 20 -1133 AQ50 8Ø8/m -1866 OK 5 295 20 558 AQ50 AC70 888 OK Quadro 6.52. – Redimensionamento da armadura para a verificação do esforço transverso na parede 5 para a zona do Porto Piso d (cm) h (cm) VEd (kN) Armadura original Armadura nova VRd (kN) Verificação 8 215 20 -358 AQ50 AC70 648 OK Quadro 6.53. – Redimensionamento da armadura para a verificação do esforço transverso na parede 5 para a zona de Sagres Piso d (cm) h (cm) VEd (kN) Armadura original Armadura nova VRd (kN) Verificação 0 215 20 842 AQ50 8Ø8/m 1360 OK 1 215 20 937 AQ50 8Ø8/m 1360 OK 2 215 20 823 AQ50 8Ø8/m 1360 OK 3 215 20 671 AQ50 8Ø8/m 1360 OK 4 215 20 479 AQ50 AC70 648 OK Quadro 6.54. – Redimensionamento da armadura para a verificação do esforço transverso na parede 6 para a zona de Sagres Piso d (cm) h (cm) VEd (kN) Armadura original Armadura nova VRd (kN) Verificação 0 395 20 1261 5Ø6/m 8Ø6/m 1433 OK 1 395 20 1178 5Ø6/m 8Ø6/m 1433 OK 2 395 20 1258 5Ø6/m 8Ø6/m 1433 OK 3 395 20 1102 5Ø6/m 8Ø6/m 1433 OK 6 395 20 -356 AQ38 AC70 -607 OK Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente 106 6.3.3. REDIMENSIONAMENTO DOS PILARES Para verificar a segurança face à consideração da ação sísmica, foram redimensionadas as armaduras existentes com o objetivo de cumprir a segurança à flexão composta. A armadura original foi comparada com a armadura requerida para verificar a resistência à flexão composta, ao nível de cada piso e para cada uma das zonas consideradas. Para os casos indicados nos quadros 6.28. a 6.39 onde a segurança à flexão composta não é cumprida, as secções dos pilares tiveram de ser redimensionadas. O critério de redimensionamento utilizado foi aumentar a área de armadura, aumentando o número ou o diâmetro dos varões. Quando a percentagem de armadura atinge valores superiores a 4%, não é viável aumentar a área de aço, tendo que se aumentar a secção de betão. Os quadros que se seguem indicam o redimensionamento que foi feito em cada secção dos pilares onde a segurança à flexão composta não foi cumprida para cada uma das zonas. Quadro 6.55. – Redimensionamento da armadura no pilar P1A para a zona do Porto Piso Armadura original (cm2) Armadura nova (cm2) Armadura requerida (cm2) Verificação 0 6Ø20 (18,85 cm2) 6Ø25 (29,45 cm2) 19,60 OK Quadro 6.56. – Redimensionamento da armadura no pilar P1A para a zona do Porto Piso Armadura original (cm2) Armadura nova (cm2) Armadura requerida (cm2) Verificação 0 6Ø20 (18,85 cm2) 6Ø25 (29,45 cm2) 19,60 OK Quadro 6.57. – Redimensionamento da armadura no pilar P2 para a zona de Sagres Piso Armadura original (cm2) Armadura nova (cm2) Armadura requerida (cm2) Verificação 2 6Ø16 (12,06 cm2) 8Ø16 (16,08 cm2) 14,50 OK Quadro 6.58. – Redimensionamento da armadura no pilar P2A para a zona do Sagres Piso Armadura original (cm2) Armadura nova (cm2) Armadura requerida (cm2) Verificação 2 6Ø16 (12,06 cm2) 6Ø20 (18,85 cm2) 16,40 OK Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente 107 Quadro 6.59. – Redimensionamento da armadura no pilar P4 para a zona do Porto Piso Armadura original (cm2) Armadura nova (cm2) Armadura requerida (cm2) Verificação 2 6Ø20 (18,85 cm2) 4Ø20+2Ø16 (16,59 cm2) 18,62(a) OK 3 4Ø16 (8,04 cm2) 4Ø20+2Ø16 (16,59 cm2) 14,70(a) OK 4 4Ø16 (8,04 cm2) 4Ø20+2Ø16 (16,59 cm2) 14,60(a) OK Note-se que para as secções dos pisos 3 e 4 do pilar P4 para a zona do Porto a secção de betão teve de ser aumentada para 30x30 cm2 (ver quadro 4.1), pois a percentagem de armadura para a verificação ser cumprida com a secção de betão original excedia os 4%. A armadura requerida que se encontra indicada no quadro é para a secção de betão redimensionada. O mesmo sucede para a zona de Sagres, como se constata no quadro seguinte: Quadro 6.60. – Redimensionamento da armadura no pilar P4 para a zona de Sagres Piso Armadura original (cm2) Armadura nova (cm2) Armadura requerida (cm2) Verificação 2 6Ø20 (18,85 cm2) 4Ø25+2Ø20 (25,91 cm2) 21,90(a) OK 3 4Ø16 (8,04 cm2) 4Ø25 (19,63 cm2) 13,85(a) OK 4 4Ø16 (8,04 cm2) 4Ø25 (19,63 cm2) 16,25(a) OK Quadro 6.61. – Redimensionamento da armadura no pilar P6 para a zona do Porto Piso Armadura original (cm2) Armadura nova (cm2) Armadura requerida (cm2) Verificação 0 6Ø16 (12,06 cm2) 4Ø20+2Ø16 (16,69 cm2) 14,87 OK 1 6Ø16 (12,06 cm2) 6Ø20 (18,85 cm2) 18,14 OK 2 6Ø16 (12,06 cm2) 6Ø20 (18,85 cm2) 18,32 OK Quadro 6.62. – Redimensionamento da armadura no pilar P6 para a zona de Sagres Piso Armadura original (cm2) Armadura nova (cm2) Armadura requerida (cm2) Verificação 0 6Ø16 (12,06 cm2) 4Ø20+2Ø16 (16,69 cm2) 14,90 OK 1 6Ø16 (12,06 cm2) 4Ø25+2Ø20 (25,91 cm2) 22,00 OK 2 6Ø16 (12,06 cm2) 4Ø32+2Ø25 (48,25 cm2) 47,10 OK 3 6Ø16 (12,06 cm2) 6Ø25 (29,45 cm2) 26,80 OK 4 6Ø16 (12,06 cm2) 4Ø25+2Ø20 (25,91 cm2) 21,70 OK ( a ) Armadura requerida para a secção de betão redimensionada Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente 108 Quadro 6.63. – Redimensionamento da armadura no pilar P7 para a zona do Porto Piso Armadura original (cm2) Armadura nova (cm2) Armadura requerida (cm2) Verificação 2 4Ø25 (19,63 cm2) 4Ø25 (19,63 cm2) 19,17(a) OK 3 4Ø16 (8,04 cm2) 4Ø25 (19,63 cm2) 16,25(a) OK 4 4Ø16 (8,04 cm2) 4Ø25 (19,63 cm2) 17,43(a) OK Quadro 6.64. – Redimensionamento da armadura no pilar P7 para a zona de Sagres Piso Armadura original (cm2) Armadura nova (cm2) Armadura requerida (cm2) Verificação 2 4Ø25 (19,63 cm2) 4Ø25+2Ø20 (25,91 cm2) 24,41(a) OK 3 4Ø16 (8,04 cm2) 4Ø25 (19,63 cm2) 16,25(a) OK 4 4Ø16 (8,04 cm2) 4Ø25 (19,63 cm2) 17,43(a) OK Quadro 6.65. – Redimensionamento da armadura no pilar P8 para a zona do Porto Piso Armadura original (cm2) Armadura nova (cm2) Armadura requerida (cm2) Verificação -1 4Ø12 (4,52 cm2) 4Ø25 (19,63 cm2) 13,20 OK Quadro 6.66. – Redimensionamento da armadura no pilar P8 para a zona de Sagres Piso Armadura original (cm2) Armadura nova (cm2) Armadura requerida (cm2) Verificação -1 4Ø12 (4,52 cm2) 4Ø25 (19,63 cm2) 13,20 OK Quadro 6.67. – Redimensionamento da armadura no pilar P9 para a zona de Sagres Piso Armadura original (cm2) Armadura nova (cm2) Armadura requerida (cm2) Verificação 2 4Ø16 (8,04 cm2) 4Ø20 (12,57 cm2) 9,86 OK 3 4Ø16 (8,04 cm2) 4Ø20 (12,57 cm2) 8,50 OK 4 4Ø16 (8,04 cm2) 4Ø20 (12,57 cm2) 11,50 OK ( a ) Armadura requerida para a secção de betão redimensionada Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente 109 Quadro 6.68. – Redimensionamento da armadura no pilar P10 para a zona do Porto Piso Armadura original (cm2) Armadura nova (cm2) Armadura requerida (cm2) Verificação 2 4Ø20 (12,57 cm2) 6Ø20 (18,85 cm2) 13,26 OK 4 4Ø20 (12,57 cm2) 6Ø20 (18,85 cm2) 14,93 OK Quadro 6.69. – Redimensionamento da armadura no pilar P10 para a zona de Sagres Piso Armadura original (cm2) Armadura nova (cm2) Armadura requerida (cm2) Verificação 2 4Ø20 (12,57 cm2) 4Ø25+2Ø20 (25,91 cm2) 22,31(a) OK 3 4Ø20 (12,57 cm2) 4Ø20+2Ø16 (16,59 cm2) 16,59(a) OK 4 4Ø20 (12,57 cm2) 4Ø25+2Ø20 (25,91 cm2) 20,23(a) OK A armadura requerida que se indica no quadro anterior é para a secção de betão redimensionada. Para o pilar P10 teve de ser redimensionada a secção de betão, para a taxa de armadura ser inferior a 4%, alterando-se a secção para 20x35 cm2 (ver quadro 4.1). Quadro 6.70. – Redimensionamento da armadura no pilar P11 para a zona do Porto Piso Armadura original (cm2) Armadura nova (cm2) Armadura requerida (cm2) Verificação 2 4Ø20 (12,57 cm2) 4Ø20 (12,57 cm2) 9,85(a) OK 3 4Ø16 (8,04 cm2) 4Ø16 (8,04 cm2) 6,78(a) OK 4 4Ø16 (8,04 cm2) 4Ø20 (12,57 cm2) 9,58(a) OK Quadro 6.71. – Redimensionamento da armadura no pilar P11 para a zona de Sagres Piso Armadura original (cm2) Armadura nova (cm2) Armadura requerida (cm2) Verificação 2 4Ø20 (12,57 cm2) 4Ø25 (19,63cm2) 13,85(a) OK 3 4Ø16 (8,04 cm2) 4Ø20 (12,57 cm2) 8,80(a) OK 4 4Ø16 (8,04 cm2) 4Ø20 (12,57 cm2) 11,20(a) OK ( a ) Armadura requerida para a secção de betão redimensionada Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente 110 6.3.4. CONCLUSÕES DO REDIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL Após se ter efetuado todas as verificações e redimensionamentos nos elementos estruturais vigas, paredes e pilares, substitui-se as novas quantidades de materiais pelas originais que se encontram indicadas no anexo II. Estas quantidades foram medidas segundo as regras indicadas no capítulo 5. Através do redimensionamento e das novas medições de quantidades conclui-se que o principal material que sofre variações de quantidade é o aço. Relativamente às duas zonas consideradas, como seria de esperar, a zona do Porto sofre acréscimos de quantidades dos materiais menores que a zona de Sagres onde o risco sísmico é mais elevado e por consequência, os esforços atuantes são maiores. Nas duas figuras que se seguem, figura 6.19 e 6.20, estão representados os acréscimos de armadura em todos os elementos estruturais considerados para a zona do Porto e Sagres, respetivamente. Estes acréscimos estão apresentados em percentagens e representam o aumento de armadura que é necessário acrescentar ou modificar nas secções originais dos elementos estruturais para cada uma das zonas. Fig.6.19. – Acréscimo de armadura para o sismo na zona do Porto Em ambas as zonas, constata-se que as vigas são os elementos estruturais onde os acréscimos de armadura são menos significativos. Este facto pode-se justificar com o que já foi referido em 6.2.2. onde é esclarecido que as vigas foram dimensionadas no projeto de origem com recurso a um programa de cálculo de pórticos planos que não tem em consideração das lajes, resultando do dimensionamento vigas com elevava rigidez. Porém é notório que a percentagem de acréscimo de armadura corresponde a cerca de duas vezes mais na zona de Sagres relativamente zona do Porto. A parede 3 é a que sobre um acréscimo maior de armadura em ambas as zonas, sendo bastante acentuado para a zona de Sagres (78,1%). Na análise ao quadro 6.16. e 6.24., onde é feita, respetivamente, a verificação ao memento resistente e esforço transverso resistente, verifica-se que os esforços instalados nesta parede, tanto o esforço axial (NEd) como o momento (MEd) são de uma ordem de grandeza maior em relação aos esforços instalados nas restantes paredes, essencialmente nos pisos inferiores. Por este motivo, esta parede é a que precisa de maior reforço para verificar a segurança face à consideração da ação sísmica. A parede 4 é outra parede onde o acréscimo é mais significativo, pois os esforços, 0.9% 0.0% 0.0% 5.9% 0.0% 9.9% 9.0% 1.5% 0.0% 8.5% 0.0% 2.0% 4.0% 6.0% 8.0% 10.0% 12.0% Vigas Parede Cap. N Parede Cap. P Parede 1 Parede 2 Parede 3 Parede 4 Parede 5 Parede 6 Pilares Acréscimo de armadura para a zona do Porto Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente 111 essencialmente o esforço de corte (VEd), são elevados (ver quadro 6.25.). Nas restantes paredes os acréscimos de armadura não são muito significativos em ambas as zonas, sendo mesmo nulos em algumas paredes, sobretudo para a zona do Porto como é o caso da parede 6, 2, capeamento nascente e capeamento poente. Uma última nota relativamente ao acréscimo de armadura nas paredes é que a zona de Sagres apresenta para todas as paredes acréscimos de armadura superiores, variando estes em conformidade em ambas as zonas, isto é, os valores mais baixos para a zona de Sagres são também os valores mais baixos ou mesmo nulos para a zona do Porto. O maior acréscimo de armadura registado para as paredes 3 e 4 poder-se-á considerar pouco significativo para a zona do Porto (cerca de 10%), mas para a zona de Sagres é significativo (cerca de 78%). Fig.6.20. – Acréscimo de armadura para o sismo na zona do Sagres Relativamente aos pilares, estes têm acréscimos de armadura relativamente significativos. Para a zona do Porto a armadura aumenta cerca de 9% relativamente à armadura original, na zona de Sagres o aumento é maior, cerca de 17%. Recorde-se, que em algumas secções dos pilares, a secção de betão teve de ser modificada para a taxa de armadura ser inferior a 4%. Para a zona do Porto as secções que foram modificadas são as dos pilares P4, P7 e P11 dos pisos 2, 3 e 4, à exceção do pilar P4 que apenas foi modificada nos pisos 3 e 4. Na zona de Sagres os pilares cuja secção foi modificada foram o P4, P7, P10 e P11, para os pisos 2, 3 e 4. Nas secções de betão que foram modificadas, apenas se alterou uma das dimensões no máximo de 5 cm. Por consequência da alteração da secção de betão, também as quantidades de cofragem se irão. A figura seguinte indica o acréscimo das quantidades de betão e cofragem nos pilares em ambas as zonas. 1.7% 11.2% 0.0% 12.1% 3.5% 78.1% 36.6% 7.1% 3.0% 20.3% 0.0% 10.0% 20.0% 30.0% 40.0% 50.0% 60.0% 70.0% 80.0% 90.0% Vigas Parede Cap. N Parede Cap. P Parede 1 Parede 2 Parede 3 Parede 4 Parede 5 Parede 6 Pilares Acréscimo de armadura para a zona de Sagres Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente 118 O espetro de cálculo considera o coeficiente de comportamento (q), que permite reduzir os esforços atuantes tendo em conta o comportamento dúctil dos sistemas estruturais, permitindo deste modo uma maior economia da estrutura. O Eurocódigo 8 considera três classes de ductilidade, que dependem das características dos materiais, do sistema estrutural e da regularidade estrutural. No entanto o Eurocódigo 8 apresenta algumas dificuldades à sua implementação, nomeadamente:  A necessidade de considerar a regularidade estrutural, o que poderá conduzir a várias incompatibilidades do projeto de estruturas com o de arquitetura;  A introdução de modificações na legislação referente às disposições construtivas, que leva à excessiva pormenorização nas zonas críticas, como os nós de ligação viga-pilar;  A conceção e o cálculo são processos muito morosos, iterativos e por vezes complexos, agravando-se quando mais alto for a classe de ductilidade. Tendo em conta as ferramentas atuais de cálculo automático, ainda não é viável este volume de cálculo que esta nova metodologia exige, pelo que estas ferramentas terão que se desenvolver mais com vista a dar resposta a estas novas exigências de cálculo;  A execução poderá ser mais difícil, pois a excessiva pormenorização das armaduras, principalmente nas zonas críticas, torna difícil a montagem das mesmas (essencialmente devido ao afastamento reduzido nas zonas críticas) e a betonagem (origem a muitos espaços não preenchidos por betão, “chocos”). A influência dos custos terá de ser tida em conta no dimensionamento estrutural. Para edifícios de betão armado, o dimensionamento para uma classe de ductilidade baixa (DCL) conduz a um aumento dos esforços atuantes levando a um incremento das secções e quantidades de aço e betão e como consequência o aumento dos custos da estrutura, sendo por isso aconselhável apenas em zonas de baixa sismicidade. Porém não exige a complexidade dos cálculos nem tanta pormenorização como as restantes classes, seguindo as mesmas regras do Eurocódigo 2 para o dimensionamento das estruturas. Por este motivo a classe de ductilidade que parece mais razoável a ser tendencialmente adotada pelos projetistas é a classe de ductilidade média (DCM) uma vez qua a classe de ductilidade alta (DCH) traz uma enorme complexidade de cálculo e pormenorização de detalhes construtivos que depois se traduzem num agravamento de custos de projeto e obra. Relativamente ao edifício em estudo nesta dissertação, foram comparados os custos dos elementos estruturais sismo-resistentes para duas situações extremas do território nacional. Consideraram-se as zonas do Porto, zona de baixa sismicidade e de Sagres por ser a zona onde a sismicidade é mais elevada. Os elementos estruturais sismo-resistentes que foram considerados foram os pilares, paredes e vigas. A decisão de não considerar as lajes deveu-se ao facto de ser condicionante no seu dimensionamento a flexão devido à ação base sobrecarga. A ação sísmica não deverá modificar as secções das lajes, logo não influencia o agravamento dos custos. Para lajes fungiformes, o Eurocódigo 8 não indica nenhuma prescrição específica para este tipo de lajes, que é o tipo de laje do edifício em estudo. Devendo-se por isso não considerar a contribuição da laje fungiforme/pilares para a dissipação de energia da estrutura. Paras as duas zonas estudadas, optou-se por uma filosofia de dimensionamento para resistência em vez de ductilidade, segundo o indicado em 3.6.3, dimensionando a estrutura para a classe de resistência baixa (DCL) e considerando um coeficiente de comportamento (q) igual a 1,5. Deste modo agravou-se ao máximo o acréscimo dos custos associados à influência da consideração da ação sísmica, pois com um coeficiente de comportamento menor, os esforços atuantes são maiores e por consequência as quantidades de aço e betão são também maiores. Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente 119 Numa análise global aos resultados obtidos, verificou-se que os esforços atuantes no edifício zona do Porto são menores que para a zona de Sagres, logo o agravamento dos custos será respetivamente maior na zona de Sagres, tal como se esperava. Relativamente às vigas, verifica-se que não há um aumento significativo das secções de armadura em ambas as zonas, pois conforme o referido em 6.2.2, as vigas foram dimensionadas segundo um programa de cálculo para pórticos planos, que não tem em consideração a influência das lajes, sendo por isso sobredimensionadas. Para a zona do Porto, a maioria das paredes dimensionadas com uma armadura mínima para paredes de betão armado (quatro varões de 16 mm de diâmetro nas extremidades e uma malha AQ50) verificam a segurança. Nas paredes onde não é verificada a segurança, os acréscimos não são muito significativos, sendo na ordem dos 1,5%, à exceção das paredes 3 e 4 onde os acréscimos de armadura são na ordem dos 9-10%, pois os esforços de corte, sobretudo nos pisos inferiores, são mais elevados que nas restantes paredes. As paredes para a zona de Sagres apresentam aumentos de armadura mais significativos, em comparação com a zona do Porto, na ordem dos 8%. à semelhança da zona do Porto, também para a zona de Sagres se verificaram uns aumentos de armadura nas paredes 3 e 4 por serem as paredes onde o esforço de corte é maior. Na parede 3, nomeadamente, o acréscimo foi significativo, na ordem dos 80%. Em relação aos pilares, foi necessário fazer um redimensionamento das secções de betão para se manter as taxas de armadura abaixo dos 4%. O redimensionamento dos pilares para a zona do Porto originou um aumento de 8,5% na quantidade de armadura e de 3,1% e 1,7% nas quantidades de betão e cofragem, respetivamente (ver figura 6.19.). Para a zona de Sagres os acréscimos de quantidades foram naturalmente maiores, tendo-se registado um aumento de armadura de 20,3% e de 3,8% e 2,3% nas quantidades de betão e cofragem, respetivamente (ver figura 6.20.). É importante referir que coma utilização de C30/37, o betão com resistência mínima pela qua atual legislação (EC2), este cenário deveria mudar, no entanto havia agravamento dos custos pela utilização deste betão. Relativamente à mudança de secções de betão, estas podem ter algumas limitações no que se refere à compatibilidade com o projeto de arquitetura. Porém refira-se que a mudança máxima de dimensões foi de 5 cm em um dos lado da secção de betão, o que leva a querer que essas limitações sejam de fácil resolução. O que permite concluir que o projeto não será à partida inviável, pois as áreas uteis dos compartimentos não irão sofrer grandes alterações. Caso não o seja, poder-se-á considerar a colocação no projeto de uma parede como novo elemento sismo-resistente, devendo estar estrategicamente colocada e adaptada ao projeto de arquitetura. Para validar esta solução ter-se-ia de recalcular a estrutura de novo com este novo elemento estrutural sismo-resistente, bem como o novo custo da estrutura. A conclusão final do estudo efetuado ao edifício em causa resume-se à imagem que se segue, onde estão indicados os custos dos elementos sismo-resistentes considerados, nomeadamente pilares paredes e vigas, considerando a zona sísmica na cidade do Porto e na cidade de Sagres, que corresponde aos dois casos extremos no continente português. Considerando as quantidades dos materiais existentes no projeto original, isto é não tendo em consideração a ação sísmica (sem sismo) no dimensionamento dos elementos estruturais, considerando apenas as cargas permanentes, as sobrecargas e a ação do vento, o custo estimado dos elementos estruturais sismo resistentes é de 89.057,5 €. Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente 120 No caso do edifício se situar na zona do Porto, considerando a ação sísmica para este local no dimensionamento do edifício (sismo Porto), o custo dos elementos estruturais sismo-resistentes será de 94.318,2 €. Este novo custo corresponde a um agravamento do custo dos elementos estruturais sismoresistentes em cerca de 5,9% em relação ao projeto original. Fig.7.1. – Variação dos custos (€) em cada zona em relação à situação original Admitindo o cenário mais gravoso da ação sísmica, isto é considerando a ação sísmica para a zona de Sagres no dimensionamento dos elementos estruturais sismo-resistente (sismo Sagres), o custo destes será de 96.577,6 €. Em relação ao projeto original, o novo custo da estrutura corresponderá a um aumento de 8,4%. A conclusão tirada relativamente aos custos não deverá ser generalizada, pois o tipo de solução adotada para a reabilitação do edifício consistiu na construção de um capeamento de betão armado com vinte centímetros de espessura, interior às paredes da fachada. Para além das paredes de capeamento nas extremidades, na parte central do edifício foram construídas paredes de betão armado para a caixa de escadas e de elevador desde o piso de fundações até ao topo do edifício. O conjunto destas paredes de betão armado dá uma grande rigidez ao edifício para as ações horizontais. Por este motivo, o custo do edifício não sofre grandes variações com a consideração da ação sísmica, pois o edifício já tinha a uma grande resistência às ações horizontais, pelo que as conclusões desse estudo não deverão ser generalizadas. Apenas outros estudos realizados para tipos de soluções estruturais distintas permitirão tirar uma conclusão genérica da influência da consideração da ação sísmica no custo da estrutura. Quando o projetista está a pensar na estrutura de um edifício deve ter em conta a ação dos sismos dado o risco sísmico que existe no território nacional. Um sistema estrutural semelhante ao deste caso em estudo, ou seja um sistema misto de pórticos e paredes e equivalente a parede, poderá ser uma boa solução para dar resposta à ação sísmica. Como se constatou neste estudo, para este tipo de estrutura o agravamento dos custos não é significativo. Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente 121 7.3. DESENVOLVIMENTOS FUTUROS Ao longo da realização do trabalho foram surgindo várias questões que por limitação temporal, tiveram de ficar sem resposta. Na lista que se segue fica a indicação de possíveis trabalhos a desenvolver no futuro no âmbito das questões que surgiram na realização desta dissertação:  Influência da consideração de cada uma das três classes de ductilidade descritas no Eurocódigo 8 nos custos da estrutura, incluindo os custos das quantidades de materiais e mão-de-obra, bem como os custos de projeto associados à pormenorização e complexidade do cálculo em cada classe de ductilidade;  Influência da utilização de dois modelos em programas de cálculo automático distintos;  Elaborar um estudo semelhante ao realizado nesta dissertação, mas considerar um tipo de estrutura diferente, fazer uma comparação dos custos dessa estrutura com os da estrutura do edifico estudado nesta dissertação;  Considerar a colocação no projeto original de uma parede de betão armado adaptada ao projeto de arquitetura, ao invés da modificação da secção dos pilares, fazer uma comparação de custos relativamente ao estudo efetuado;  Considerar as lajes fungiformes do edifício como elementos de dissipação de energia (dúcteis), não considerando os pilares que não assentem em vigas para efeitos de resistência sísmica (elementos sísmicos secundários, 3.4.3), adotando um pórtico de contorno em conjunto com o sistema de paredes, isto devido ao Eurocódigo 8 não indicar nenhuma prescrição sobre este tipo de lajes. Fazer a comparação dos resultados obtidos no estudo efetuado nesta dissertação com o estudo que considera a laje. Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente 122 Influência da Consideração da Ação Sísmica no Custo de Reabilitação de uma Estrutura Existente 123 BIBLIOGRAFIA [1] Correia, S., Lisboa vai ter "um grande programa de revitalização urbana" para 2014-2020, Jornal Público imobiliário, Lisboa, 3/04/2013. [2] Oliveira, C., Costa, A., Coelho, E., Costa, P., Bairrão, R, Lopes, M., Gomes, R., A segurança sísmica na reabilitação de edifícios – enquadramento e dimensão política. Sociedade Portuguesa de Engenharia Sísmica (SPES), Fevereiro de 2012. [3] Resolução n.º 102/2010, Adopção de medidas para reduzir o risco sísmico. Diário da República, 1.ª série, n.º 155, 11 de Agosto de 2010 [4] Carvalho, E., Avaliação e reabilitação sísmica de edifícios. 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