Controlling rotational and translational motion of a spacecraft with the minimum of fuel

Управление вращательно-поступательным движением космического аппарата при минимальном расходе топлива: математическая формулировка задачи Д.Ю. Карамзин, Ф. Перейра В настоящем докладе мы рассмотрим задачу управления поступательным и вращательным движением космического аппарата при минимальном расходе топлива. Кроме этого, укажем на новое приложение смешанных ограничений в этой области. Наше исследование тесно связано с понятием импульсного управления. Теория импульсных управлений изучалась в работах В.И. Гурмана, В.А. Дыхты, Н.Н. Красовского, А.Б. Куржанского [1, 2, 3, 4] и многих других авторов в нашей стране и за рубежом. Здесь мы предлагаем обобщенное понятие импульсного управления, которое позволяет нам управлять траекторией корабля на разрыве динамической системы (т.е. в момент импульса) и учитывать тем самым такие факторы как, например, изменение центра масс корабля (связанное с расходом топлива), а также необходимую коррекцию в его вращательном движении, так как вращательное движение подвергается возмущению из-за поступательного движения. Основные результаты теоретического исследования по обобщенным задачам импульсного управления будут представлены в [5]. Список литературы [1] Гурман В.И. Вырожденные задачи оптимального управления. Теоретические основы технической кибернетики. М. Наука. 1977г. [2] Дыхта В.А., Самсонюк О.Н. Оптимальное импульсное управление с приложениями. М.: Физматлит, 2000. [3] Красовский Н.Н. Теория управления движением, Москва, 1968. [4] Куржанский А.Б. Оптимальные системы с импульсными управлениями. Дифференциальные игры и задачи управления. АН СССР, Свердловск, 1975, стр. 131– 156 [5] A.V. Arutyunov, D.Yu. Karamzin, F.L. Pereira. On Constrained Impulsive Control Problems: Controlling System Jumps. Journal of Mathematical Sciences, 2010, в печати. 1