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CENTRO POLITÉCNICO SUPERIOR DE INGENIEROS DE LA UNIVERSIDAD DE ZARAGOZA COMPARACIÓN EXPERIMENTAL DE TÉCNICAS TRADICIONALES Y NOVEDOSAS DE VERIFICACIÓN GEOMÉTRICA DE MÁQUINAS-HERRAMIENTA PROYECTO FIN DE CARRERA PARA LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERO INDUSTRIAL JORGE AGUADO LAMANA Dirigido por JORGE SANTOLARIA MAZO Codirigido por JOSÉ ANTONIO YAGÜE FABRA Junio 2010 Departamento de Ingeniería de Diseño y Fabricación 1 Comparación experimental de técnicas tradicionales y novedosas de verificación geométrica de máquinas-herramienta. RESUMEN El objetivo principal del proyecto es la comparación de diferentes métodos de verificación geométrica de máquinas-herramienta (MH) para determinar sus errores geométricos y realizar su compensación. Dicha comparación se realiza con métodos tradicionales y con métodos novedosos que persiguen una disminución del tiempo y coste de esta operación. El proyecto se centra en los errores geométricos de una MH (errores de posición, angulares, de rectitud y de perpendicularidad). Se describen los distintos métodos usados para determinar dichos errores con la máquina en vacío (sin pieza y sin mecanizar) mediante movimientos de la misma. Se lleva a cabo una intensa experimentación sobre una fresadora de control numérico a la que se aplican diferentes métodos para poder encontrar experimentalmente qué método es mejor desde los puntos de vista de precisión, tiempo y coste. Los métodos que se comparan son el interferómetro láser, el nivel electrónico, el reloj comparador electrónico, el palpador autocentrante con barra de esferas y el láser-tracker. Para poder llevar a cabo este proceso, se realizan además diversos trabajos previos. En primer lugar, se calibra un palpador autocentrante mediante la repetida medida de un patrón y el posterior análisis de los datos contrastado con el modelo informático del palpador, que transforma las medidas de los sensores en la posición del centro de la esfera medida. También se realiza un programa que genera automáticamente programas de control numérico para trayectorias de medidas para el láser-tracker. Gracias a este programa se genera un código que mueve el cabezal por todo el volumen que especifica el usuario y se detiene en los distintos puntos el tiempo definido por el usuario para tomar datos con el láser-tracker. Por último se indica cómo compensar los errores de las posiciones que se encuentran dentro de la nube de puntos de la que hemos encontrado el error. Este sistema sería el primer paso para una compensación pre-proceso que permita crear un programa que genere el código de control numérico con las posiciones corregidas y enviar a la máquina a un punto más cercano. 3 Indice Capítulo 1. Introducción…………………………………………………………. 7 1.1 Justificación del proyecto. Comparación de técnicas de verificación geométrica y trabajo previo…………………………………………………... 7 1.2 Objetivos y estructura del proyecto ……..…………………………...……….. 9 Capítulo 2. Calibración de un palpador autocentrante……………………....... 13 2.1 Introducción y objetivos……………………………………………………….. 13 2.2 Resultados…….……………………………………………………………….. 13 Capítulo 3. Ensayos y resultados………………...…………...………………….. 21 3.1 Explicación y condiciones de ensayo………………………………………….. 21 3.2 Interferómetro láser……………………………………………………………. 23 3.2.1 Error de posición xPx………...……………..……………..……………... 24 3.2.2 Error de rectitud xTy.....…………..…………………...……..…………... 27 3.2.3 Error de rectitud xTz.....…………..…………………...……..…………... 29 3.2.4 Error de cabeceo xRy....…………..…………………...……..………….. 30 3.2.5 Error de rumbo xRz......…………..…………………...……..…………… 31 3.2.6 Error de perpendicularidad xWy.....…………………...……..…………... 32 3.2.7 Error de perpendicularidad xWz….…………………...……..…………... 33 3.3 Nivel electrónico…….………………………………………………………… 34 3.3.1 Error de cabeceo xRy…………………………………………………….. 34 3.3.2 Error de vuelco xRx..…………………………………………………….. 35 3.4 Reloj comparador electrónico.………………………………………………… 36 3.4.1 Error de rectitud xTy……………………………………………………... 35 3.4.2 Error de rectitud xTz……………………………………………………... 36 3.4.3 Error de perpendicularidad xWy…..……………………………………... 36 3.5 Láser-tracker………………...…………………………………………………. 37 3.5.1 Error de posición xPx …..………………………………………………... 38 3.5.2 Error de rectitud xTy …..………………………………………………… 39 3.5.3 Error de rectitud xTz…..………………………………………………..... 40 3.5.4 Error de rumbo xRx …..………………………………………………...... 41 3.6 Palpador autocentrante y barra de esferas.….…………………………………. 41 3.6.1 Error de posición xPx………….…..……………………………………... 41 3.6.2 Error de rectitud xTy………….…..……………………………………… 42 3.6.3 Error de rectitud xTz………….…..……………………………………… 43 Capítulo 4. Comparación de resultados………………………..……………….. 45 4.1 Error de posición xPx………………………………………………………...... 45 4.2 Error de rectitud xTy……………………………………................................... 46 4.3 Error de rectitud xTz……………………………………................................... 47 4.4 Error de cabeceo xRy…………………………………….................................. 48 Indice 4 4.5 Error de rumbo xRz…..…………………………………................................... 49 4.6 Error de perpendicularidad xWy…..……………………................................... 49 4.7 Comparación global..…………………………………….................................. 50 4.8 Análisis económico………..……………………………................................... 51 Capítulo 5. Generación de software informático………………..…………….... 57 5.1 Utilización de herramientas informáticas.……………………………………... 57 5.2 Creación de un programa generador de código CNC………………………….. 58 5.3 Generación de un programa para el cálculo de los valores de compensación.... 59 5.3.1 Resultados obtenidos para la MH ensayada…………………………........ 60 Capítulo 6. Conclusiones…………………………………………………………... 61 6.1 Tareas realizadas…………..…………………………….…………………….. 61 6.2 Trabajos futuros..…………..…………………………….…………………….. 65 Bibliografía...……….………………………………………….…………………… 67 Anexos…..…………..………………………………………….…………………… 69 Anexo 1. Errores y comportamiento en una MH……..………………………... 71 A1.1 Verificación de una Máquina-Herramienta.…………………………………. 71 A1.2 Causas de error en las MH………………...………………………………… 74 A1.3 Comportamiento en una MH………………………………………………… 76 A1.3.1 Comportamiento geométrico.…..……………………………………..... 78 A1.3.2 Las 21 componentes del error geométrico……………………………… 80 A1.3.3 Errores geométricos en ejes rotativos…………………………………... 82 A1.3.4 Comportamiento estático…...…..……………………………………..... 83 A1.3.5 Comportamiento cinemático.…..……………………………………..... 84 A1.3.6 Comportamiento termoelástico……………………………………........ 85 A1.4 Errores del sistema de control..……………………………………………… 86 A1.5 Resumen……………………………………………………………………... 88 Anexo 2. Evolución de las técnicas de verificación de MH…………………...... 89 A2.1 Visión histórica de las técnicas de verificación……………………………… 89 A2.2 Técnicas directas de verificación…………………………………………….. 90 A2.2.1 Medición directa de errores de máquina bajo carga…………………..... 91 A2.2.2 Técnicas para la verificación geométrica………………………………. 93 A2.2.3 Técnicas tradicionales………………………………………………….. 94 A2.2.4 Láser convencional (interferómetro láser)……………………………… 94 A2.2.5 Ball-bar telescópico…………………………………………………….. 97 A2.2.6 Autocolimador….………………………………………………………. 98 A2.2.7 Láser de alineamiento.…………………….……………………………. 99 A2.2.8 Sistemas comparadores………………………………………………… 99 A2.2.9 Regla de rectitud / Escuadra de perpendicularidad…………………….. 100 A2.2.10 Nivel de medida……………………………………………………….. 101 A2.2.11 Técnicas novedosas…………………………………………………… 102 Comparación experimental de técnicas tradicionales y novedosas de verificación geométrica de MH 5 A2.2.12 Láser volumétrico……………………………………………………... 102 A2.2.13 Regla comparadora lineal……………………………………………... 103 A2.2.14 Láser-tracker…………………………………………………………… 104 A2.2.15 Cross Grid Encoger……………………………………………………. 107 A2.2.16 Láser Ball-bar………………………………………………………….. 108 A2.2.17 Técnicas que usan artefactos patrón y palpadores…………………….. 109 A2.3 Comparativa entre métodos directos de verificación………………………... 111 A2.4 Métodos indirectos de verificación (Verificación funcional)………………... 112 Anexo 3. Principio de funcionamiento y proceso de calibración de un palpador autocentrante……………………………………………….. 115 A3.1 Principio de funcionamiento de un palpador autocentante…………………... 115 A3.1.1 Definición de las direcciones de palpado……………………………….. 116 A3.1.2 Definición de los planos de palpado…………………………………….. 117 A3.2 Cálculo del centro de una esfera……………………………………………... 119 A3.3 Proceso de calibración……………………………………………………….. 122 A3.3.1 Sistema de calibración…………………………………………………... 123 A3.3.2 Ensayo…...……………………………………………………………… 124 Anexo 4. Compensación de errores geométricos en MH………………………. 127 A4.1 Evolución de los métodos de compensación de errores geométricos………... 127 A4.2 Compensación de errores geométricos………………………………………. 129 A4.2.1 Modelización matemática de los errores………………………………... 129 A4.2.2 Método basado en la corrección de errores geométricos en Máquina de Medir por Coordenadas………………………………………………… 130 A4.2.3 Método basado en Matrices de Transformación Homogéneas………….. 137 A4.3 Métodos basados en software de compensación…………………………….. 143 A4.3.1 Añadir módulo adicional………………………………………………... 143 A4.3.2 Modificación de parámetros de control…………………………………. 145 A4.3.3 Compensación por pos-procesador……………………………………… 147 A4.4 Tendencias futuras en la compensación de máquina-herramienta…………... 148 A4.4.1 Compensación volumétrica del error (VEC)……………………………. 149 Anexo 5. Principio de medida y metodología experimental de técnicas de verificación…………………………………………………………….. 153 A5.1 Interferómetro láser………………………………………………………….. 153 A5.1.1 Metodología experimental para el interferómetro láser………………... 154 A5.1.2 Error de posición xPx…………………………………………………... 157 A5.1.3 Error de rectitud xTy…………………………………………………... 157 A5.1.4 Error de rectitud xTz…………………………………………………… 158 A5.1.5 Error de cabeceo xRy…………………………………………………… 159 A5.1.6 Error de rumbo xRz……………………………………………………... 159 A5.1.7 Error de perpendicularidad xWy………………………………………... 160 A5.1.8 Error de perpendicularidad xWz………………………………………... 161 A5.2 Nivel electrónico…………………………………………………………….. 162 A5.2.1 Metodología experimental para el nivel electrónico……………………. 162 A5.2.2 Error de cabeceo xRy…………………………………………………… 163 Indice 6 A5.2.3 Error de vuelco xRx…………………………………………………….. 164 A5.3 Reloj comparador electrónico………………………………………………... 164 A5.3.1 Metodología experimental para el palpador inductivo………………….. 164 A5.3.2 Error de rectitud xTy……………………………………………………. 165 A5.3.3 Error de rectitud xTz……………………………………………………. 166 A5.3.4 Error de perpendicularidad xWy………………………………………... 166 A5.4 Láser-tracker…………………………………………………………………. 167 A5.4.1 Metodología experimental para el láser-tracker………………………… 167 A5.4.2 Toma de datos…………………………………………………………… 168 A5.4.3 Principio matemático para hallar los errores……………………………. 170 A5.5 Palpador autocentrante y barra de esferas…………………………………… 176 A5.5.1 Cálculos previos………………………………………………………… 177 A5.5.2 Error de posición xPx…………………………………………………… 180 A5.5.3 Error de rectitud xTy……………………………………………………. 182 A5.5.4 Error de rectitud xTz……………………………………………………. 182 A5.5.5 Error de cabeceo xRy…………………………………………………… 182 A5.5.6 Error de rumbo xRz……………………………………………………... 183 A5.5.7 Error de vuelco xRx……………………………………………………... 183 A5.5.8 Error de perpendicularidad xWy………………………………………... 184 Anexo 6. Principio de funcionamiento y manual de los programas creados…. 185 A6.1 Manual del programa generador de código CNC……………………………. 185 A6.2 Programa generador de tabla de compensación……………………………... 188 A6.2.1 Modelo matemático del error………………………………………….. 188 A6.2.2 Manual del programa generador de tabla de compensación……………. 190 Anexo 7. Comparación histórica de resultados………………………………… 193 A7.1 Error de posición xPx………………………………………………………... 193 A7.2 Error de rectitud xTy………………………………………………………… 195 A7.3 Error de rectitud xTz………………………………………………………… 195 A7.4 Error de cabeceo xRy………………………………………………………... 196 A7.5 Error de vuelco xRx………………………………………………………….. 197 7 Capítulo 1. Introducción 1.1 Justificación del proyecto. Comparación de técnicas de verificación geométrica y trabajo previo El proceso de verificación geométrica de una máquina-herramienta es fundamental para averiguar, evaluar y contrarrestar los errores que se cometen en la mecanización de una pieza (Anexo 1). Para ello es necesario realizar ensayos geométricos de la máquina que determinen dichos errores, trabajar con ellos mediante diversos métodos matemáticos para hallar unos parámetros de compensación e introducirlos en el código CNC para poder corregirlos. Actualmente es posible encontrar gran variedad de métodos para llevar a cabo esta verificación geométrica (Anexo 2). Cada uno de estos métodos consume un determinado tiempo para su realización, lo que implica costes por la consecuente parada en la producción. Además del tiempo consumido, los equipos necesarios para llevar a cabo los test geométricos cuestan una cantidad de dinero y ofrecen distinta fiabilidad. Por tanto, la mayoría de los usuarios de MH no revisan los factores y parámetros de compensación a introducir en el CNC con la frecuencia con que se debería, lo que hace que las máquinas pierdan precisión y den lugar a rechazos al cabo del tiempo en las piezas. En este proyecto se va a comentar cómo han evolucionado las técnicas de verificación geométrica de MH y se explicará cada uno de estos métodos (Anexo 2). También se analizarán las características de todos ellos para poder identificar sus ventajas e inconvenientes. Además se explica el proceso de compensación de los errores geométricos de máquinas CNC como proceso final de un ensayo de verificación (Anexo 4) y se facilita la aplicación a un caso real como ampliación del trabajo realizado. En este paso se genera un sencillo programa que permite calcular rápidamente la compensación necesaria en la máquina para mejorar su comportamiento tras realizar la verificación geométrica. También se realiza durante este estudio una comparación experimental entre varios sistemas de verificación. Dicho proceso experimental se lleva a cabo en el taller del Departamento de Ingeniería de Diseño y Fabricación del Centro Politécnico Superior de la Universidad de Zaragoza en una fresadora de control numérico. Para esta comparación se toman datos de métodos tradicionales de verificación geométrica (reglas de rectitud con relojes comparadores y niveles), métodos basados en interferometría láser (interferómetro y láser-tracker) y métodos innovadores (palpador autocentrante). Gracias a este proceso se completa y actualiza el estudio previamente realizado en el Departamento al añadir un nuevo método, el láser-tracker, y volver a tomar medidas con los métodos tradicionales. Con los datos obtenidos de todos estos ensayos se pasa al proceso matemático de obtención de los factores de compensación, el cual precisa unos datos actualizados para proporcionar una solución adecuada. Capítulo 2. Calibración de un palpador autocentrante 14 Antes de llegar a las series definitivas de datos, se debe asegurar la repetibilidad de los mismos entre series. Una desviación excesiva entre lecturas cuyos valores deberían ser los mismos denota algún tipo de fallo en el palpador, lo que inutiliza los datos tomados debido al error aleatorio introducido por este fallo. Una de las causas más frecuentes de error se introduce debido al aflojamiento de tuercas y roscas que conforman el aparato, fenómeno que apareció durante la realización de este ensayo y que propició la consiguiente repetición de toma de datos (Fig. 2.2-2). Otra de las causas de incoherencia en las medidas, apareció con la transformación de las lecturas en posiciones de centro de las esferas, debido a que los sensores estaban girados cierto ángulo y por lo tanto el modelo matemático que se basa en asociar ejes de referencia a cada encoder, daba resultados muy alejados de la realidad. Esto hizo que de nuevo se tuvieran que repetir las medidas una vez colocados los sensores en su posición habitual. Después de estas consideraciones, se toman los datos finales de las posiciones de las esferas del bloque patrón y se analiza el recorrido que hay entre la medida mayor y la menor de una misma medida. También se compara las diferencias existentes para cada una de las medidas de la posición de referencia 1B. Todo esto se hace tanto con las lecturas directas de los LEs como con la conversión ya hecha a las coordenadas XYZ del centro de la esfera en el sistema de referencia del palpador y del cubo. Como se puede apreciar de las medidas realizadas (Fig. 2.2-6), el valor medio de las desviaciones en las lecturas tomadas es de 3,18 µm, valor muy bajo y asequible ya que según los ensayos anteriores, se toman como aceptables las medidas cuyo rango de variación está por debajo de 4 µm, como es el caso. También se observa que el máximo de variación es de 8,8 µm en el LE 3 de la posición 1D y que para este sensor las variaciones son mayores en todo el dominio, al igual que las de LE2 son mayores que las de LE1. Sin embargo como estamos en el rango de micras y se observa que la tendencia de todos los sensores es menor o parecida a tomar un valor de 4 µm (en el Figura 2.2-2 Causas de incoherencia en las medidas: a) roscas sueltas, en el ensayo se encontró suelta una de las roscas que unen la cabeza plana de los LE y la rosca que posiciona al sensor en su posición; b) encoders girados, en el ensayo se encontró que los encoders estaban girados 60º de su posición Encoders Girados Roscas sueltas Comparación experimental de técnicas tradicionales y novedosas de verificación geométrica de MH 15 0,000 1,000 2,000 3,000 4,000 5,000 6,000 7,000 8,000 9,000 10,000 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 POSICIONES micras L1 L2 L3 LE3 la media supera este valor, es 4.402 µm, sin embargo al quitar los 4 valores máximos baja hasta 4,2 µm) se toman aceptables las medidas. Posición L1 L2 L3 1 B 8,01 6,94 6,32 1 A 7,60 6,67 6,32 1 C 7,82 6,42 6,35 1 D 8,09 6,42 6,76 1 E 7,57 6,45 6,57 1 F 7,57 6,86 6,84 1 B 8,01 6,94 6,32 2 A 8,06 7,20 6,49 2 B 8,66 7,33 6,45 2 C 8,35 6,59 6,81 2 D 8,48 6,56 7,42 2 E 7,73 6,91 7,10 2 F 7,69 7,51 7,23 1 B 8,01 6,94 6,32 3 A 7,10 6,61 5,46 3 B 7,87 6,45 5,46 3 C 7,77 5,56 5,85 3 D 7,61 5,56 6,62 3 E 6,71 5,94 6,52 3 F 6,70 6,71 6,35 1 B 8,01 6,94 6,32 4 A 8,36 8,13 6,38 4 B 9,48 7,62 6,42 4 C 9,28 6,49 7,12 4 D 8,76 6,53 8,25 4 E 7,62 7,22 8,03 4 F 7,66 8,35 7,51 1 B 8,01 6,94 6,32 5 A 5,26 5,79 6,13 5 B 5,94 7,02 4,82 5 C 6,96 6,21 4,01 5 D 8,20 4,91 4,69 5 E 7,39 4,10 5,71 5 F 6,08 4,78 6,94 1 B 8,01 6,94 6,32 6 A 7,26 8,24 8,62 6 B 8,10 9,50 7,15 6 C 9,37 8,73 6,02 6 D 10,64 7,27 6,87 6 E 9,87 6,14 8,13 6 F 8,40 6,98 9,40 1 B 8,01 6,94 6,32 L1 L2 L3 8,0082 6,9356 6,3221 7,5992 6,6688 6,3189 7,8231 6,4171 6,3504 8,0869 6,4205 6,7649 7,5690 6,4481 6,5726 7,5673 6,8609 6,8380 8,0082 6,9355 6,3222 8,0574 7,2016 6,4851 8,6554 7,3293 6,4525 8,3510 6,5880 6,8124 8,4749 6,5565 7,4134 7,7330 6,9127 7,1014 7,6929 7,5130 7,2277 8,0083 6,9356 6,3220 7,0979 6,6067 5,4611 7,8698 6,4449 5,4578 7,7716 5,5561 5,8501 7,6050 5,5544 6,6218 6,7138 5,9412 6,5170 6,7044 6,7119 6,3510 8,0081 6,9354 6,3225 8,3584 8,1297 6,3785 9,4840 7,6203 6,4220 9,2771 6,4888 7,1208 8,7616 6,5306 8,2441 7,6240 7,2232 8,0280 7,6579 8,3441 7,5129 8,0082 6,9355 6,3222 5,2639 5,7923 6,1232 5,9367 7,0211 4,8162 6,9610 6,2069 4,0100 8,1991 4,9085 4,6929 7,3882 4,1029 5,7105 6,0753 4,7814 6,9412 8,0082 6,9354 6,3221 7,2595 8,2339 8,6178 8,0944 9,5026 7,1514 9,3654 8,7249 6,0206 10,6440 7,2684 6,8670 9,8720 6,1377 8,1305 8,3969 6,9780 9,4010 8,0082 6,9355 6,3220 L1 L2 L3 1,700 2,900 4,400 1,300 3,200 4,800 1,700 3,200 4,100 2,900 5,500 8,800 2,700 4,300 4,900 2,700 3,600 5,700 1,500 2,900 4,700 1,700 3,000 3,900 2,000 3,000 3,700 2,500 3,100 4,300 1,500 3,200 4,300 2,100 3,100 3,700 1,800 3,300 4,300 1,600 3,300 4,700 1,600 3,400 5,000 1,500 3,400 3,900 1,900 2,900 3,900 1,800 2,900 4,100 1,700 3,200 4,300 1,600 3,200 4,200 1,500 3,300 5,800 1,600 2,700 4,200 1,600 2,800 4,100 2,500 2,900 3,800 1,800 3,100 4,200 2,300 3,200 4,300 1,700 2,800 4,000 1,600 3,100 4,800 1,800 3,400 4,100 1,500 3,700 4,300 1,700 3,100 4,500 1,800 3,200 4,300 1,500 3,100 4,000 1,300 3,700 4,800 1,700 3,700 4,300 1,600 3,300 4,100 2,100 3,000 3,800 1,600 3,100 4,300 1,600 4,000 4,200 4,300 3,400 3,500 2,000 2,800 3,700 1,600 3,300 4,100 Figura 2.2-3 Tabla con las lecturas directas de los LEs durante una serie Figura 2.2-4 Tabla con las medias de las lecturas directas de los LEs en las 5 series Figura 2.2-5 Tabla con el recorrido de las lecturas directas de los LEs en las 5 series y en micras Figura 2.2-6 Grafico representativo del recorrido de las medidas tomadas con cada sensor en cada una de las posiciones Capítulo 2. Calibración de un palpador autocentrante 16 -3,0 -2,0 -1,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 L1 L2 L3 -3,0 -2,0 -1,0 0,0 1,0 2,0 3,0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 Xpalp Ypalp Zpalp Se hace el mismo análisis para cada una de las medidas de la posición de referencia (1B) para estudiar la tendencia que tienen las medidas a lo largo del ensayo, tomando las medidas de las cinco series como datos de un mismo proceso. En este caso se analizarán tanto las lecturas directas de los encoders, como las medidas ya transformadas de los centros de las esferas en el sistema de referencia del palpador. Sin embargo, los análisis realizados en este apartado calculan la diferencia de cada medida con la media de todas ellas, de forma que el error que se da aquí está suavizado con respecto al que se ha observado en el caso anterior, donde se daba la diferencia entre el valor máximo y mínimo. En este caso un valor alto denotará una desviación de la media y por lo tanto una fuente de error. Como se ve en el primer gráfico, las lecturas tomadas por los sensores siguen una tendencia cíclica muy parecida entre los tres aunque cada uno de ellos con distinta amplitud, las diferencias son mayores para LE3 y menores para LE1 mientras los datos de LE2 se quedan entre los dos. Esta tendencia cíclica se sucede cada 5 posiciones, independientemente del cambio de una serie a otra de medidas (las cinco series se tomaron de forma seguida pero entre cada una de ellas se inicializaban los sensores) lo que denota que la posición alcanzada en cada una de las series es la misma pero el palpador sigue un ciclo mediante el cual se alcanza una posición más alejada o cercana a la media, una posible causa podría se un pequeño juego en el muelle que devuelve a la punta a su posición inicial, sin embargo el estudio de este error no entra en el ámbito de este proyecto. El dato importante es que este error está comprendido entre ±3µm (excepto una punta despreciable) y por lo tanto su admisión es aceptable. En el segundo gráfico se observa que las coordenadas del centro de las esferas producen un error con el mismo patrón para cada una de ellas en los distintos puntos de Figura 2.2-7 Análisis de los datos en la posición de referencia 1B, a) diferencia entre la lectura en cada punto del LEi y la media de las lecturas en todos los puntos del LEi (i=1,2,3); b) diferencia entre las cotas del centro de la esfera en SRpalpador y en cada posición con la media de esos valores en todos los puntos de palpado para cada dirección (X, Y, Z) Comparación experimental de técnicas tradicionales y novedosas de verificación geométrica de MH 17 palpado al compararlas con la media (la coordenada Z tiene el mismo patrón pero con signo cambiado). Además se aprecia que estas medidas están contenidas en ±2,5µm, valor de nuevo asequible. A continuación se muestra el valor medio de los errores en X, Y, Z de los distintos puntos de palpado, es decir, la diferencia entre las coordenadas X, Y, Z halladas con el palpador en el sistema de referencia del cubo y las coordenadas teóricas del cubo en esas mismas posiciones. -40,0 -30,0 -20,0 -10,0 0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 Error X Error Y Error Z Como se observa en la gráfica, los errores alcanzados son altos, alcanzando unos valores que superan los 20 µm, lo que evidencia diferencias entre los valores alcanzados y los nominales. Este hecho justifica y hace necesario el proceso de calibración. Una vez se han obtenido todos estos datos, se insertan manualmente en la hoja Excel (figura 2.2-9) para que el algoritmo de mejora calcule los nuevos parámetros a introducir en el modelo para que los datos tomados sean más exactos. Figura 2.2-8 Errores en micras en cada uno de los puntos de palpado Figura 2.2-9 Aspecto del archivo Excel base para la calibración del palpador Capítulo 2. Calibración de un palpador autocentrante 18 Durante el procesamiento de datos, el algoritmo va variando cada parámetro en un rango definido por el usuario, en este caso se usa un incremento de 0,25, es decir, para cada parámetro se busca el valor óptimo dentro del intervalo del valor del parámetro inicial ± 0,25. Por esto es importante el valor inicial de los parámetros, en este caso se toman los valores de la calibración anterior, ya que estos parámetros no varían mucho con el tiempo. La figura 2.2-10 muestra los valores iniciales y los finales de estos parámetros. Valor inicial Valor optimizado A1(Y/X)-Dn1 [Gra] (α1) -8,970100 -9,220100 A2(Z/X)-Dn1 [Gra] (β1) 35,608100 35,858100 m1(Y) [mm] 0,016700 -0,232883 n1(Z) [mm] -88,534300 -88,534300 A1(X/Y)-Dn2 [Gra] (α2) -20,995800 -20,996217 A2(Z/Y)-Dn2 [Gra] (β2) 36,841200 36,841200 m2(X) [mm] -0,215100 -0,215100 n2(Z) [mm] -88,189500 -88,189500 A1(X/Y)-Dn3 [Gra] (α3) 39,262400 39,012400 A2(Z/Y)-Dn3 [Gra] (β3) -42,215200 -42,465200 m3(X) [mm] -0,285783 -0,285783 n3(Z) [mm] -88,940800 -88,940800 A1(Y/X)-Plan1 [Gra] (α4) -8,928700 -8,953700 A2(Z/X)-Plan1 [Gra] (β4) 35,248800 35,273758 A1(X/Y)-Plan2 [Gra] (α5) -20,996500 -21,021500 A2(Z/Y)-Plan2 [Gra] (β5) 36,840900 36,815900 A1(X/Y)-Plan3 [Gra] (α6) 39,274500 39,249500 A2(Z/Y)-Plan3 [Gra] (β6) -42,220400 -42,245400 Gracias a la introducción de los parámetros optimizados en el modelo matemático, los errores cometidos a la hora de calcular los centros de las esferas se Figura 2.2-10 Valores iniciales de los parámetros del modelo matemático y valores optimizados Comparación experimental de técnicas tradicionales y novedosas de verificación geométrica de MH 19 -7,00 -6,00 -5,00 -4,00 -3,00 -2,00 -1,00 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 Error X Error Y Error Z minimizan considerablemente, lo que nos permite hacer una verificación de MH fiable y con alta resolución. Como se aprecia en el gráfico, ahora el rango de error es mucho menor si se compara con los errores obtenidos antes de la compensación (Figura 2.2-8) en donde los errores alcanzaban en muchas posiciones los 10 µm, sin embargo en el modelo optimizado son pocos los casos en los que se superan las 5 micras. La reducción del error supera el 50% y se sitúa en torno al 60%, lo que supone un gran avance desde el punto de vista funcional, ya que nos permite el uso del palpador autocentrante como instrumento preciso. Esto demuestra el buen hacer y la utilidad que tienen los procesos de calibración y en concreto este “sencillo” algoritmo programado en Visual Basic. Figura 2.2-11 Errores en micras con los parámetros óptimos 21 Capítulo 3. Ensayo y resultados 3.1 Explicación y condiciones del ensayo Los ensayos experimentales se han realizado en el taller del Departamento de Ingeniería de Diseño y fabricación del Centro Politécnico Superior de la Universidad de Zaragoza en una fresadora de control numérico (ANAYAK) de tres ejes, 1400x800x600, con un control numérico FAGOR 8024 (Fig. 3.1-1). Para los ensayos se han empleado cinco métodos directos de verificación disponibles en el departamento de la universidad, tres de ellos entran dentro de la clasificación de técnicas tradicionales mientras los otros dos se pueden definir como técnicas novedosas. - Técnicas tradicionales: • Un interferómetro láser • Un reloj comparador electrónico o palpador inductivo utilizado junto con una regla de rectitud y una escuadra de perpendicularidad • Un nivel electrónico - Técnicas novedosas: • Un láser-tracker • Un método de patrón y palpado compuesto por un artefacto (1D) y un palpador lineal directo (Barra de esferas cerámicas y palpadores autocentrantes con encoders lineales y puntas planas) pertenecientes al proyecto europeo MT-Check Figura 3.1-1 Fresadora CNC Capítulo 3. Ensayo y resultados 22 El proceso de verificación de MH se controla mediante la norma española UNE 15300 [13], equivalente a la norma internacional ISO 230. En ella se especifican las técnicas de ensayo para determinar y evaluar la repetibilidad y precisión de posicionamiento de los ejes de las MH con control numérico, mediante medición directa de los ejes individuales de la máquina. Siguiendo estas pautas, en este proyecto se ha llevado a cabo la verificación de uno de los ejes lineales de la fresadora, el eje X, midiendo los 6 grados de libertad: tres errores de traslación y tres errores de rotación, así como las desviaciones de perpendicularidad. Este proceso se ha efectuado con la máquina en vacío, es decir, sin piezas de trabajo, y en las mismas condiciones para poder así comparar los resultados obtenidos con los diferentes métodos. Durante el ensayo se tomaron datos en dos posiciones distintas del eje Y, cómo se muestra en la figura 3.1-2 de forma que tengamos más de una serie de valores para poder así confirmar su validez. La elección de tomar medidas en dos posiciones distintas se tomó al evaluar el espacio total ensayado. Las distintas posiciones se diferencian en su coordenada Y, de forma que se evaluó la distancia total que la máquina puede recorrer en Y que es de unos 800 mm, un recorrido pequeño comparado con el posible recorrido en X: 1400 mm. Por este hecho se concluyó que la toma de datos en 2 posiciones distintas era suficiente para evaluar el comportamiento de la máquina. Para cada una de estas dos posiciones, se pretende desplazar el elemento móvil a lo largo del eje a ensayar, eje X, y ubicarlo en una serie de localizaciones programadas donde se quede estacionado el tiempo suficiente para permitir la captura del valor de la posición real alcanzada. Dependiendo del ensayo realizado y las técnicas usadas en cada uno, la longitud total examinada varía, tomando datos para el interferómetro láser en un avance total de 1200 mm, 900 mm para el nivel y palpador electrónico y 700 mm para los ensayos de perpendicularidad. Esta distancia total es indiferente a la hora de comparar los ensayos ya que en la comparación se tomará los datos de los puntos coincidentes en cada ensayo. Cabezal Bancada X Z Y Figura 3.1-2 a) Ejes en la MH; b) Posiciones 1 y 2 en los que se toman los datos Comparación experimental de técnicas tradicionales y novedosas de verificación geométrica de MH 23 El ciclo de ensayo seguido en la captura de datos de las posiciones programadas está normalizado y sigue las direcciones mostradas en la figura 3.1-3. Primero se miden las posiciones en sentido creciente, lo que equivale al movimiento de la bancada en el sentido +X según la figura 3.1-2 y después se miden esas mismas posiciones en sentido decreciente. Se han realizado en total cinco ciclos para cada medición, es decir, se toma la posición en cada punto 5 veces en cada sentido para cada una de las técnicas ensayadas. En el proceso de medición, en la primera posición en sentido creciente y en la primera del sentido decreciente, se ha retrocedido en el primer caso y avanzado en el segundo 5mm en dirección del eje de movimiento, eje X, de forma que aparezca el juego del eje. Para ensayar la máquina en condiciones de funcionamiento normal, es importante controlar el entorno térmico del ensayo. La máquina y los instrumentos deben permanecer en el ambiente del ensayo el tiempo suficiente para alcanzar una condición térmica estable antes del ensayo. Idealmente, todas las mediciones dimensionales se deberían realizar en un ambiente de ensayo con una temperatura de 20ºC. Pero en condiciones de taller, las temperaturas en las que se realizan las mediciones son distintas de las condiciones normales. Esto implica que se debe controlar la temperatura del área de ensayo para después aplicar una corrección y ofrecer resultados corregidos a 20ºC. Por este motivo, en el ensayo se ha controlado la temperatura mediante la colocación de distintos dispositivos para la toma de la temperatura en la bancada, en el cabezal y si lo requería en el patrón. Se ha medido la temperatura al comienzo del ensayo, para cada una de las series realizadas y al finalizar cada una de ellas. El valor de la temperatura elegida, ha sido la media de las dos. 3.2 Interferómetro láser El láser utilizado en el ensayo es un interferómetro láser de la marca Hewlett Packard, que está formado por un cabezal emisor de doble apertura, un juego de lentes Figura 3.1-1 Esquema del programa de ensayo Capítulo 3. Ensayo y resultados 30 Figura 3.2.3-2 Error de rectitud xTz medido con el interferómetro láser 3.2.4 Error de cabeceo xRy a) Posición 1 y 2 En estas mediciones se observa un rango de variación entre series de 0,5 arcosegundos (≈ 2,5µm/m) con una desviación típica de 0,2 arcosegundos (≈1µm/m). Además se aprecia de nuevo un cambio significativo en la posición X=300 mm, donde se pasa de tener un error negativo con tendencia descendente a una tendencia ascendente. b) Comparación Se observa como las trayectorias en las dos posiciones son muy parecidas, casi idénticas, y están separadas por unos 3 arcosegundos. Su tendencia es casi lineal y se observa como a partir del punto 200/300 la trayectoria cambia de decreciente a creciente. Se observa el mismo comportamiento con el nivel, con el que también se mide el error de cabeceo, lo que presupone algún cambio geométrico en la máquina, probablemente desgaste de algún diente en el sistema de accionamiento. Figura 3.2.4-1 Error de cabeceo xRy en la posición 1 Comparación experimental de técnicas tradicionales y novedosas de verificación geométrica de MH 31 Figura 3.2.4-2 Error de cabeceo xRy medido con el interferómetro láser 3.2.5 Error de rumbo xRz a) Posición 1 y 2 El rango máximo obtenido entre series es de 0,5 arcosegundos (≈2,5µm/m) con una desviación típica de 0,2 arcosegundos (≈1µm/m). La tendencia que sigue es descendente hasta el punto X=500 mm donde parece se estabiliza y pretende volver a ascender, aunque para conocer esta tendencia, es preciso ensayar en un rango mayor. b) Comparación La gráfica muestra una tendencia muy similar en ambas posiciones, apareciendo una diferencia máxima de 1,5 µm en el último punto, que puede deberse a un fallo puntual en la medición o a que la tendencia del error en ambas posiciones varía a partir de esta cota. Sin embargo la tendencia general muestra un promedio en la diferencia menor que 0,25 µm con una desviación típica un poco superior a 0,5 µm. Figura 3.2.5-1 Error de rumbo XrZ en la posición 1 Capítulo 3. Ensayo y resultados 32 Error de Rumbo XrZ -6,000 -5,000 -4,000 -3,000 -2,000 -1,000 0,000 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 Punto (mm) Error de RumboXrZ (arcosegundos) P1 P2 3.2.6 Error de perpendicularidad xWy El ensayo de error de perpendicularidad consiste en la obtención de dos errores de rectitud, perpendiculares una con otra, realizadas con un reflector de rectitud fijo y por lo tanto inmóvil en el cambio de medida de una rectitud a otra. Por este hecho, se realiza la medida en este caso en una única posición central de la máquina. Figura 3.2.6-1 Error de rectitud xTy Figura 3.2.6-2 Error de rectitud yTx Figura 3.2.5-2 Error de rumbo XrZ en la posición 1 y 2 Comparación experimental de técnicas tradicionales y novedosas de verificación geométrica de MH 33 Para calcular ahora el error de perpendicularidad, se necesita conocer la diferencia de ángulo de las rectas que aproximan el error de rectitud xTy e yTx, como muestra la figura 3.3.6-3. Pasamos pues a medir la pendiente de las rectas de aproximación de cada uno de los errores. Teniendo en cuenta que el error de perpendicularidad de la escuadra óptica es de 0,23 arcosegundos, y que este error debe sumarse a la diferencia de las rectitudes, y que la pendiente de las rectas antes calculadas son las tangentes de los ángulos que forman con el eje X y con el eje Y respectivamente, se tiene que el error de perpendicularidad de la fresadora en el plano XY es: xWy = φ xy - φ yx + 0,23 = 31,17 arcosegundos (≈ 151,11 µm/m) 3.2.7 Error de perpendicularidad xWz En las siguientes gráficas se muestran los errores medidos para las rectitudes en X y en Z calculadas por el método de mínimos cuadrados. Rectitud XtY Rectitud YtX Pendiente del recorrido de MH resp. al eje óptico m -0,00348 0,00363 b (mm) 0,0007 Y = -0,00348X +0,0007 -0,0125 Y= 0,00363X-0,0125 Figura 3.2.6-3 Ecuaciones de las rectas en los errores de rectitud para medir el error de perpendicularidad Figura 3.2.7-1 Error de rectitud xTz Figura 3.2.7-2 Error de rectitud zTx Capítulo 3. Ensayo y resultados 34 Para calcular el error final de perpendicularidad se tienen en cuenta las mismas consideraciones que en el ensayo anterior: Añadiendo al igual que antes el error de la escuadra óptica (0,23 arcosegundos) al resultado obtenido, se tiene: xWz = φ xz - φ zx + 0,23 = 6,42 arcosegundos (≈ 31,11 µm/m) 3.3 Nivel electrónico El nivel utilizado en el ensayo es un nivel electrónico de la marca Wyler con el que se ha medido experimentalmente el error de cabeceo en el eje X (xRy) y el error de vuelco en ese mismo eje (xRx). Este aparato proporciona medidas angulares gracias a un sistema capacitivo interno mediante el que se trasmite una señal que muestra la medida tomada en un display. En el Anexo 5 se explica el procedimiento y principio de medida de este aparato más detalladamente. 3.3.1 Error de cabeceo xRy Convirtiendo los resultados obtenidos en unidades de ángulo, en la siguiente gráfica se representa el error de cabeceo para la medición de los sentidos creciente (Xc), decreciente (Xd) y la media de ambos. En las gráficas se observa como siguen una tendencia parecida, creciente en los dos casos y aproximado a un comportamiento lineal. En los resultados obtenidos en la Rectitud XtZ Rectitud ZtX Pendiente del recorrido de MH resp. al eje óptico m 0,00081 0,00078 b (mm) 0,00107 Y = 0,00081X +0,00107 -0,0075 Y= 0,00078X-0,0075 Figura 3.3.1-1 Error de cabeceo XrY a) en la posición 1; b) en la posición 2 Figura 3.2.7-3 Ecuaciones de las rectas en los errores de rectitud para medir el error de perpendicularidad Figura 3.3-1 Medida del error de cabeceo XrY Comparación experimental de técnicas tradicionales y novedosas de verificación geométrica de MH 35 posición 2 la variación es algo mayor, teniendo una diferencia entre series con un máximo de 0,9 arcosegundos (≈4µm/m) y una desviación típica de 0,6 arcosegundos (≈3µm/m). Por otro lado en la posición 1 se consigue un rango entre series de 0,2 arcosegundos (≈1µm/m) con una desviación típica de 0,2 arcosegundos (≈1µm/m). 3.3.2 Error de vuelco xRx Convirtiendo de nuevo los resultados a medidas de ángulo, en la siguiente gráfica se representa el error de vuelco para la medida de los sentidos creciente (Xc), decreciente (Xd) y la media de ambos. En la gráfica se observa que se sigue una trayectoria con muy poca pendiente pero que a partir del punto X=600 toma una tendencia algo diferente, en la izquierda descendente y en la derecha ascendente. Además que se aprecia un rango entre series de 2 arcosegundos (≈10µm/m) con una desviación típica de 1 arcosegundo (≈5µm/m) para la posición de la derecha y algo mayor en la izquierda: diferencia de 2 arcosegundos (≈10µm/m) y desviación típica de 1,8 (≈9µm/m), lo que es algo superior a lo conseguido en los errores anteriores, pero tampoco es excesivo. 3.4 Reloj comparador electrónico En este ensayo se han medido experimentalmente los errores de rectitud del eje X (xTy y xTz) gracias a una regla de rectitud así como el error de perpendicularidad entre los ejes X e Y (xWy), en este caso utilizando una escuadra de perpendicularidad. Este aparato, consta de una punta de palpado que trasmite los movimientos captados durante la traslación a lo largo del elemento patrón (regla o escuadra) a un equipo electrónico que los muestra. Su procedimiento y principio de medida se detalla en el Anexo 5. Figura 3.3.2-1 Error de vuelco XrX: a) en la posición de la izquierda; b) en la posición de la derecha Figura 3.4-1 Medida del error de perpendicularidad xWy Capítulo 3. Ensayo y resultados 36 3.4.1 Error de rectitud xTy A continuación se representa el error de rectitud calculado a partir de los datos obtenidos en la posición 1 y 2. En la gráfica aparecen los errores en la serie creciente (Xc), en la decreciente (Xd) y la media de las dos. Como se observa, la tendencia seguida es parecida, marcando un máximo en el punto X= 400 mm y otro pico entorno a los puntos X = 700/800 mm. En ella se observa como en la posición 1 se tiene un rango menor, de 2 µm entre series ascendente y descendente con una desviación típica de 1 µm. 3.4.2 Error de rectitud xTz A continuación se muestran los datos obtenidos en la posición 1 y 2, en la gráfica aparecen los errores en la serie creciente (Xc), en la decreciente (Xd) y la media de las dos. En ambas gráficas se nota la misma tendencia marcando un máximo en X =400 mm para la posición 1 y X =500 mm para la posición 2. En ambas se establece un rango de diferencia entre series ascendentes y descendentes de 3µm con una desviación típica de 2 µm. 3.4.3 Error de perpendicularidad xWy. Las siguientes gráficas muestran los errores de rectitud calculados en el ensayo para la obtención del error de perpendicularidad. A partir de estos datos se sacan las rectas representativas de cada una de las trayectorias seguidas durante el ensayo (Fig. 3.4.3-3) Figura 3.4.1-1 Error de rectitud (XtY): a) en la posición 1; b) posición 2 Figura 3.4.2-1 Error de rectitud (XtZ): a) en la posición 1; b) posición 2 Comparación experimental de técnicas tradicionales y novedosas de verificación geométrica de MH 37 Teniendo en cuenta que el error de perpendicularidad de la escuadra de perpendicularidad es de 1,031 arcosegundos, y que este error debe sumarse a la diferencia de las rectitudes, y que la pendiente de las rectas antes calculadas son las tangentes de los ángulos que forman con el eje X y con el eje Y respectivamente, se tiene que el error de perpendicularidad de la fresadora en el plano XY es: xWy = φ xy - φ yx + 1,031 = 62,91 arcosegundos (≈ 305 µm/m) 3.5 Láser-tracker El aparato usado durante el ensayo ha sido el modelo LT(D) 600, un láser-tracker de Leica, cuyas características son: Rectitud XtY Rectitud YtX Pendiente del recorrido de MH resp. al eje óptico m -0,0035 0,0038 b (mm) -0,00005 Y = -0,0035X -0,00005 -0,0037 Y= 0,0038X-0,0037 RANGO DE MEDIDA VELOCIDAD LATERAL PRECISIÓN • Horizontal: ±235º • Vertical: ±45º • Distancia: 40 m 4 m/s • Angular : 0.14’’ • Radial: 1.26 µm Figura 3.4.3-1 Error de rectitud xTy Figura 3.4.3-2 Error de rectitud yTx Figura 3.4.3-3 Ecuaciones de las rectas en los errores de rectitud para medir el error de perpendicularidad Figura 3.5-1 Especificaciones del láser-tracker LT(D) 600 [23] Capítulo 3. Ensayo y resultados 38 Para el cálculo de los errores, se utiliza una metodología para el tratamiento de los datos basada en el principio de multilateración [15][16] de forma que se calculen los errores mediante la traslación de todos los datos obtenidos en tres posiciones diferentes a un único sistema de referencia donde se opera. Para ello se procedió a medir las posiciones alcanzadas por la máquina, siguiendo las mismas trayectorias, desde tres posiciones distintas en la que se colocó al láser-tracker (Fig. 3.5-1 a). Gracias a esto se consigue la posición de múltiples puntos desde distintos sistemas de referencia pues en cada trayectoria seguida se mide en tres posiciones de la mesa (Fig. 3.5-1 b) y se toman datos cada 10 mm de avance, permitiendo aplicar una traslación del sistema de referencia mediante matrices de transformación. Estas matrices se calculan con un proceso iterativo cuyos datos iniciales son las propias coordenadas obtenidas, pues se impone que el mismo punto medido desde diferentes posiciones debe tener las mismas coordenadas al trasladarlo a un sistema de referencia común (lo que es obvio). El procedimiento seguido y los cálculos realizados se detallan en el Anexo 5. 3.5.1 Error de posición xPx Figura 3.5.1-1 Error de posición xPx (en mm) Reflector Láser-tracker Leica LT(D) Figura 3.5-1 a) Posición de los láser-tracker durante el ensayo; b) Posición de toma de datos (reflectores) Comparación experimental de técnicas tradicionales y novedosas de verificación geométrica de MH 39 En esta gráfica se observa como el error medido en la posición B2 tiene una tendencia distinta a la mostrada en la posición B3, al igual que sucedía en el cálculo del error de posición con el interferómetro láser. En este caso, la diferencia se debe en gran parte al error de rumbo existente en la máquina que hace que trayectorias situadas en distinta coordenada Y ofrezcan distinto error de posición. Esta afirmación queda demostrada gracias al error de rumbo calculado con esta misma técnica (Apartado 3.5.4), pues este error se calcula gracias a las coordenadas X de los distintos puntos, relacionadas directamente con los errores de posición. El error de rumbo resulta similar al calculado con interferómetro láser (misma tendencia y datos en el mismo rango), lo que refleja que el comportamiento de posición de la máquina se ha aproximado de forma similar en ambas técnicas, el interferómetro y el láser-tracker. El mayor inconveniente de esta técnica está en el error que se comete al pasar los datos obtenidos en un sistema de referencia a otro (Anexo 5), en este proceso se comete un error por el que se obtiene una diferencia media de 30 µm en coordenadas de puntos que se suponen iguales. Sin embargo esta diferencia se ve luego amortiguada pues al realizar la media de todas las medidas, incluyendo una de ellas en el sistema de referencia en el que se trabaja, las diferencias disminuyen. 3.5.2 Error de rectitud xTy En este caso las dos trayectorias ensayadas se acercan mucho más tanto en tendencia como en valores numéricos, mostrando una diferencia máxima entre valores calculados en la misma coordenada X de 8,6 µm con un promedio de 3,5 µm de diferencia a lo largo de toda la muestra. Figura 3.5.2 -1 Error de rectitud xTy (en mm) Capítulo 4. Comparación de resultados 46 Figura 4.1- 3 Efecto del error cometido al desplazarse la máquina ±1 mm en el eje Z Figura 4.2 - 1 Comparación del error de rectitud xTy, medido con el interferómetro láser, el palpador autocentrante, el comparador inductivo y el láser-tracker desplazamiento en Z de subida y bajada de 1mm antes de tomar la medida (fig. 4.1-3). Los resultados obtenidos demuestran como efectivamente al realizar un movimiento en la coordenada Z el error calculado varía, sin embargo el nuevo error calculado presenta un comportamiento totalmente distinto por lo que no se puede asegurar nada sobre el error cometido al realizar movimientos en otro eje más que tiene una influencia sobre los resultados finales. Por el contrario, los resultados obtenidos con el láser-tracker muestran una tendencia algo diferente, manteniéndose siempre dentro del rango máximo al que se llega con las otras técnicas. Esta diferencia está causada, probablemente, por el error cometido en el cálculo matemático que incorpora unas aproximaciones que contienen errores. Mediante el estudio y perfeccionamiento de estos modelos se podrían alcanzar unos resultados más ajustados, pues el aparato utilizado ofrece gran repetibilidad en los datos obtenidos que se pierde al trasladarlos a otro sistema de referencia. 4.2 Error de rectitud xTy En este caso, los métodos utilizados para la determinación del error de rectitud horizontal en el eje X son el interferómetro láser, el palpador inductivo, el método barra + palpador y el láser-tracker. Comparación experimental de técnicas tradicionales y novedosas de verificación geométrica de MH 47 Figura 4.3 - 1 Comparación del error de rectitud xTz, medido con el interferómetro láser, el palpador autocentrante, el comparador inductivo y el láser-tracker Las gráficas muestran un comportamiento similar para el cálculo del error con todas las técnicas, mostrando una mayor diferencia en el error calculado con el lásertracker. Con respecto a la tendencia se observa como todas las técnicas ofrecen un comportamiento ascendente del error hasta la coordenada 500 aproximadamente, incluyendo un valle representado por todas ellas. A partir de ese punto todas las aproximaciones del error coinciden en marcar una tendencia descendente más o menos pronunciada. Si se toma el interferómetro como referencia, las diferencias obtenidas en el cálculo del error con el palpador autocentrante tienen una media menor de 1µm, demostrando como en este caso ambos métodos obtienen un error muy similar y por lo tanto es indiferente qué técnica utilizar. En el caso del comparador inductivo se obtienen diferencias menores de 2 µm, demostrando que a pesar de ser una técnica menos fiable y precisa, en este caso obtiene unos resultados muy ajustados a los del interferómetro. El láser-tracker, por otro lado, presenta diferencias de hasta 7 µm con una media de 4 µm. Estas diferencias son bastante altas comparadas con las obtenidas con las otras técnicas y el rango en que se mueven, alrededor de 5 µm, por lo que no presenta un comportamiento muy fiable. Sin embargo el comportamiento representado tiene una tendencia similar, lo que demuestra como la diferencia se debe probablemente al modelo matemático por el que se cometen errores, aumentado el rango de las medidas y su valor. 4.3 Error de rectitud xTz Como en el caso anterior, se usan el interferómetro, el palpador + barra de bolas, el comparador inductivo y el láser-tracker. En este caso la tendencia mostrada por el interferómetro se desmarca de las demás, seguida únicamente por el láser-tracker. La gráfica muestra un pico de error en la posición X=300 mm para las gráficas del error del interferómetro y el láser-tracker, sin embargo el palpador y el comparador muestran una tendencia más suavizada que se Capítulo 4. Comparación de resultados 48 Figura 4.4-1 Comparación del error de cabeceo xRy medido con el interferómetro láser y el nivel electrónico: a) posición 1 ; b) posición 2 aproxima en la parte final más a las trayectorias descendentes del interferómetro y lásertracker. Comparando de nuevo con el interferómetro láser, se observan diferencias con el palpador autocentrante con un máximo de hasta 7 µm pero con una media de 4, lo que marca una peor aproximación a este error, marcado en gran parte por la diferencia en el primer tramo donde el interferómetro tiene una tendencia ascendente muy acusada. Esta diferencia puede estar causada a errores en el cálculo por parte del palpador o simplemente a un comportamiento diferente de la máquina. El comparador inductivo, por su parte, presenta un comportamiento similar al palpador en la primera parte de la trayectoria y muy próximo al interferómetro en la segunda, marcando diferencias con este de 2 µm. En este caso las diferencias pueden estar causadas a un error de cálculo debido a la presencia de suciedad en la mesa o en la regla de rectitud, muy difícil de limpiar y que puede alterar el resultado. Aún así los resultados obtenidos son muy próximos a los del interferómetro. El láser-tracker presenta en este caso, un comportamiento bastante similar al interferómetro, siguiendo su misma tendencia a lo largo de toda la trayectoria. Aún habiendo puntos que se diferencian en más de 10 µm, la media de diferencias es de 4, por lo que a pesar de los errores cometidos en la aproximación, se obtiene un error bastante coherente. 4.4 Error de cabeceo xRy Para este error cambiamos de instrumentos, usando en este caso el nivel y el interferómetro únicamente. Como se puede observar en las gráficas, los resultados obtenidos por ambos métodos tienen una tendencia muy parecida en ambas posiciones, lo que demuestra como los dos aparatos sirven indistintamente para calcular este error. Sin embargo sí que se observa una diferencia entre los valores que se mantiene estable a lo largo de todo el rango de medida, en la posición 1 esta diferencia tiene como valor medio 3,3 arcosegundos mientras que en la posición 2 aumenta hasta los 4,4. Esta diferencia en los resultados no es importante puesto que marca únicamente la existencia de un Offset, Comparación experimental de técnicas tradicionales y novedosas de verificación geométrica de MH 49 Figura 4.5-1 Comparación del error de rumbo xRz medido con interferómetro láser y láser-tracker Figura 4.6-1 a) Comparación del error de perpendicularidad xWy medido con interferómetro láser y comparador inductivo fácilmente eliminable. Lo realmente destacable es la proximidad en los resultados y el resultado obtenido con el mismo comportamiento. 4.5 Error de rumbo xRz En este caso se utilizan el interferómetro láser y el láser-tracker. Los errores obtenidos muestran tener un comportamiento muy similar, ajustando en ambos casos el error de rumbo a una trayectoria descendente en la que se observa una disminución de la pendiente en la parte final. La diferencia que muestran las trayectorias ofrece una media de 1,3 arcosegundos con un máximo de 2,4. Esta diferencia es menor que la mostrada en el error de cabeceo entre el nivel e interferómetro, por lo que se demuestra cómo para este error en concreto, el modelo matemático usado con el láser-tracker aproxima de forma muy acertada el comportamiento de la máquina. Esta similitud entre errores, confirman además que la diferencia de errores de posición obtenida con el láser-tracker para las dos trayectorias ensayadas se debe únicamente al comportamiento de la máquina puesto que el error de rumbo calculado en este apartado se obtiene por cálculos matemáticos de los mismos datos usados para el error de posición. Esto demuestra, a pesar de las diferencias obtenidas, que el modelo utilizado con el láser-tracker es robusto, y que la pérdida de exactitud se comete en la trasformación de las coordenadas de un sistema de referencia a otro. 4.6 Error de perpendicularidad xWy El error de perpendicularidad se mide con el interferómetro y con el comparador. Capítulo 4. Comparación de resultados 50 Figura 4.6-1 b) Comparación del error de perpendicularidad xWy medido con interferómetro láser y comparador inductivo - Interferómetro láser: xWy = φ xy - φ yx + 0,23 = 31,17 arcosegundos (≈ 151,11 µm/m) - Comparador inductivo: xWy = φ xy - φ yx + 1,031 = 62,91 arcosegundos (≈ 305 µm/m) En este caso el resultado obtenido es el doble en el comparador inductivo que en el interferómetro láser, y al igual que ocurría con los resultados de errores anteriores, las gráficas muestran comportamientos algo dispares. Se observa como el interferómetro aporta comportamientos más suavizados mientras que los errores calculados con el comparador alteran mucho más la tendencia seguida, sin embargo, ambos ofrecen valores similares para cada punto en concreto, por lo que el error global no será excesivamente diferente. Para este error se precisa aproximar la recta seguida por el instrumento en el ensayo y a partir de esta calcular el resultado, por lo que las variaciones que presenta el comparador hacen que la recta de aproximación no sea tan exacta como en el caso del interferómetro, que tiene un comportamiento más suavizado. Además el error introducido por la escuadra de rectitud en el caso del comparador es 4 veces mayor, aumentando la incertidumbre de medida. Por lo tanto se reafirma la idea de que el comparador es menos preciso que el interferómetro, más aún en el cálculo de perpendicularidades. 4.7 Comparación global Con lo observado durante todos los resultados obtenidos, se pueden sacar conclusiones sobre las características y fortalezas de cada uno de los métodos, permitiendo comparar cada uno de ellos de forma global. También se valoran las dificultades encontradas durante el ensayo a la hora de realizar el análisis con cada uno de estos instrumentos. Comparación experimental de técnicas tradicionales y novedosas de verificación geométrica de MH 51 • El interferómetro láser presenta muy buena repetibilidad en las medidas y proporciona una medida muy fiable. El montaje de las lentes precisa de tiempo para su preparación, sin embargo ese tiempo disminuye conforme te familiarizas con el método, reduciéndolo incluso en un 50%. • El palpador inductivo y la barra de perpendicularidad proporcionan una fiabilidad menor que el interferómetro debido a la interacción del palpador con un sólido. La suciedad existente en la máquina y en la regla puede propiciar la anulación de los datos tomados. Hay que poner mucha atención en la limpieza de la regla para que guarde su rectitud. • El nivel electrónico presenta una gran facilidad de montaje y gran repetibilidad en sus lecturas, esto hace que sus resultados sean fiables. Sin embargo, para su uso se necesita una zona de apoyo que no todas las máquinas poseen (las máquinas que incorporan los movimientos de los tres ejes en el cabezal no lo tienen) y tiene un alcance limitado, solo mide errores angulares. • El palpador autocentrante + barra de bolas presenta a veces una tendencia en el error distinta de la encontrada con los otros métodos, sin embargo este método aproxima más los movimientos de ensayo a los reales de la máquina, pues precisa de un movimiento en un segundo eje para el palpado de la bola. Además, reduce el tiempo de montaje y de ensayo con respecto al interferómetro láser. • El láser-tracker permite agrupar la averiguación de las 21 componentes del error en un solo ensayo, por lo que reduce mucho el tiempo necesario para verificar una máquina-herramienta. Además, los datos obtenidos presentan mucha repetibilidad en las distintas series. Su punto débil se encuentra en el modelo matemático del error, el cual necesita ser perfeccionado. Además, se añade en el Anexo 7 una comparación de los resultados obtenidos con los datos disponibles de ensayos anteriores. Al tratarse la tarea de verificación de un proceso continuo en el que se debe controlar continuamente el comportamiento de la máquina (Anexo 1), se dispone de datos de los errores geométricos de la máquina en épocas anteriores. Estos datos obtenidos en ensayos previos se comparan con los actuales para evaluar la evolución de la máquina así como para demostrar la consistencia de los instrumentos utilizados. 4.8 Análisis económico Para evaluar la conveniencia de uso de una u otra técnica de verificación se presenta a continuación un simple análisis, a modo general, que establece la elección más adecuada desde un punto de vista económico y tomando dos supuestos. En el primero de ellos, se evalúa la posición de una empresa dedicada a verificación de máquinas-herramienta que adquiere los diversos aparatos necesarios para la verificación Capítulo 4. Comparación de resultados 52 Figura 4.8-1Minutos empleados en cada ensayo y pretende poner un precio razonable a cada uno de sus servicios para conseguir beneficios a partir de dos años. El segundo supuesto considera el punto de vista de una empresa que pretende verificar una de sus máquinas y quiere estudiar qué tipo de servicio le conviene más en función de sus características. Así pues se procede a hacer el análisis económico de las tres técnicas que se pretenden comparar: el interferómetro láser, el láser-tracker y el palpador autocentrante con barra de bolas. 1) Punto de vista de una empresa de verificación Se tiene en cuenta el precio de adquisición de cada uno de los aparatos así como el tiempo que toma cada uno de ellos en hacer una verificación completa de una máquina-herramienta, es decir, en encontrar las 21 componentes del error geométrico. En este proyecto, se han ensayado y tomado los tiempos para el cálculo de los siguientes errores: Interferómetro Láser-tracker Palpador autocentrante Posicición (xPx) 80 35 Rectitud (xTy) 100 45 Rectitud (xTz) 100 45 Cabeceo (xRy) 90 90 Rumbo (xRz) 90 90 Vuelco (xRx) 90 90 Perpendicularidad (xWy) 200 90 Perpendicularidad (xWz) 250 180 100 Tiempo total 1000 180 585 Estos errores son los tomados en un eje (el tiempo invertido en el error de vuelco con el interferómetro y el de perpendicularidad xWz con el palpador son aproximaciones calculadas por similitud con los ensayos realizados para otros errores), para encontrar los 21 errores, se deben hallar los errores en los tres ejes de la máquina, por lo que habrá que multiplicar por 3 el tiempo consumido en hallarlos, sin contar los errores de perpendicularidad que solo hay que calcularlos 1 vez. Este supuesto es válido y acertado para el interferómetro láser, sin embargo, en los otros dos métodos, los distintos errores se calculan gracias al conocimiento de las posiciones de distintos puntos a los que se mueve la máquina. Mediante la combinación de las posiciones reales de esos puntos y las trayectorias seguidas por la máquina, se pueden conseguir pues los distintos errores en cada uno de los ejes, disminuyendo el número de ensayos a realizar y por lo tanto el tiempo empleado. Así pues se puede considerar que el tiempo total empleado en verificar completamente una máquina-herramienta con estos métodos es el doble del consumido para hallar los errores en un único eje: Comparación experimental de técnicas tradicionales y novedosas de verificación geométrica de MH 53 Figura 4.8-2 Tiempo empleado en verificar completamente una máquina-herramienta Además disponemos de los precios medios de adquisición de cada uno de los aparatos: Figura 4.8-3 Precio de adquisición de cada aparato [27][23] La siguiente suposición considera un calendario laboral de 360 días/año (12 meses de 30 días) y por lo tanto 51.4 semanas, que por simplificar en el cálculo se tomarán 51 semanas. Se toma además una empresa tipo que trabaja 6 días a la semana durante 8 horas al día (suposición bastante general pues muchas empresas siguen este horario). También se establece el coste para la empresa del operario que lleva a cabo las tareas de verificación, que al tratarse de un empleado especializado y con experiencia en este campo, se toma un valor de unos 25 €/hora [PAS Universidad de Zaragoza]. Para esta empresa tipo que realiza labores de verificación de máquinaherramienta se va a calcular el precio teórico que debería establecer a cada proceso de verificación, para recuperar el capital invertido en dos años, de forma que todos los ingresos obtenidos a partir de ese periodo sean “brutos” para la empresa. La suposición de un payback de dos años es aceptable pues estos aparatos tienen una vida útil superior a los cinco años, además como la empresa continuará realizando tareas de verificación, no se tiene en cuenta el valor residual de los equipos. En este cálculo se tienen en cuenta todos los datos aclarados anteriormente así como una última suposición que establece un beneficio del 25% para la empresa por cada uno de los servicios realizados. a) Interferómetro láser - Tiempo total necesario = 35 h - Nº días laborables (8h) empleados = 35/8 = 4.375 días Al ser semanas laborables de 6 días y para no dividir la verificación en periodos distintos, se toma que se puede hacer 1 verificación por semana. Al hacer esto se supone además que la empresa no estará trabajando el 100% de sus horas disponibles, sino que Minutos Horas Interferómetro láser 2100 35 Láser - tracker 360 6 Palpador autocentrante 1170 20 € Interferómetro láser 36000 Láser - tracker 240000 Palpador autocentrante Palpador : 2000 Barra de esferas : 3000 5000 Capítulo 4. Comparación de resultados 54 P v = (C 0 + (S o *N h ))/ N v P v = Precio verificación C 0 = Capital invertido (Precio aparato) N v = Nº verificaciones en dos años S o = Coste operario por hora N h = Nº horas necesarias para verificar Ec. 4.8-1 C t = P v + (P h *N h ) C t = Coste total P v = Precio verificación P h = Producción horaria de la máquina N h = Nº horas necesarias para verificar Ec. 4.8-2 Figura 4.8-4 Precio de verificación de cada método trabaja entorno al 70% de su capacidad, lo que nos da un pequeño margen de maniobra a la hora de calcular el precio del servicio. Para los supuestos siguientes, se tomará igualmente que la empresa trabaja al 70% de su capacidad total. - Nº verificaciones por semana = 1 - Nº verificaciones al año = 51*1 = 51 - Nº verificaciones en dos años = 51*2 = 102 La siguiente ecuación establece el precio que se debe poner al proceso de verificación para recuperar el capital invertido en dos años: Según la ecuación anterior, el precio de la verificación con interferómetro láser es: P v = (36000 + (25*35))/102 = 362 € Si suponemos un beneficio del 25% : P v = 241*1.25 = 453€ Siguiendo el mismo proceso para el láser-tracker y el palpador autocentrante, se completa la siguiente tabla: 2) Punto de vista de una empresa que contrata el proceso de verificación Ahora se va a analizar no solamente el coste económico que supone contratar un proceso de verificación, sino también las pérdidas que supone mantener inactiva la máquina-herramienta durante el tiempo en que se lleva a cabo su verificación. De este modo se analiza el coste total del proceso de verificado para la empresa que lo contrata. La ecuación que nos permite hallar este coste total es la siguiente: € / verificación Interferó metro láser 453 Láser - tracker 527 Palpador autocentrante 81 Comparación experimental de técnicas tradicionales y novedosas de verificación geométrica de MH 55 a) Interferómetro láser C t = 453 + (P h *35) b) Láser-tracker C t = 527 + (P h *6) c) Palpador + barra de bolas C t = 81 + (P h *20) Con estos datos se procede a la comparación del coste total de los distintos métodos dos a dos, de forma que se consiga el valor umbral de la producción horaria de la máquina a partir del cual uno de los métodos pasa a ser más rentable que el otro. • Interferómetro – Láser-tracker C t (Interferómetro) > C t (Láser-tracker) ; 453 + (P h *35) > 527 + (P h *6) P h > 2.55 €/h La solución de la ecuación anterior, demuestra que a partir de una producción horaria de 2.55€ en una máquina-herramienta, el coste de su verificación con el interferómetro láser pasa a ser mayor que con el láser-tracker. Por lo tanto, para una máquina cuya producción sea mayor de 2.55 €/h (todas prácticamente), se recomienda desde el punto de vista económico una verificación con láser-tracker. • Interferómetro – Palpador C t (Interferómetro) > C t (Palpador) ; 453 + (P h *35) > 81 + (P h *20) P h > -24.8 €/h En este caso, la producción a partir de la cual pasa a ser menor el coste de verificación con palpador que con interferómetro es negativa, lo que muestra que para todos los casos (se supone que todas las máquinas en funcionamiento tienen una producción positiva, en caso contrario, la empresa perdería dinero y le saldría más rentable eliminar la MH del proceso productivo), es más rentable realizar un proceso de verificación con palpador + barra de bolas que con interferómetro. • Láser-tracker – Palpador C t (Láser-tracker) > C t (Palpador) ; 527 + (P h *6) > 81 + (P h *20) P h < 31.86 €/h Capítulo 6. Conclusiones 62 • El interferómetro láser mostró ser el equipo que da lecturas más repetibles bajo mismas condiciones para todo tipo de medida, aunque para medidas angulares era el nivel electrónico el que presentaba rangos menores. • El palpador inductivo + regla de rectitud precisa una evaluación exhaustiva de la limpieza en la zona de ensayo, de lo contrario los datos tomados no son repetibles y por lo tanto son no válidos. • Los dos sistemas más novedosos, palpador autocentrante y láser-tracker, presentan resultados fiables y repetibles y el método de ensayo es sencillo, la mayor desventaja es que su adquisición es complicada o que son sistemas todavía desconocidos. El láser-tracker es muy caro y no tiene un modelo matemático definido y preciso para el cálculo del error y el palpador no se asocia con verificación de máquina-herramienta (tradicionalmente usado con MMC) Según el estudio, destacan 3 grandes técnicas de verificación: el interferómetro láser, los sistemas que utilizan artefactos patrón y palpadores (palpador autocentrante) y el láser-tracker. Todos estos métodos son capaces de medir las 21 componentes de error de una máquina de tres ejes lineales y proporcionan bajas incertidumbres de medida. Sin embargo existen grandes diferencias entre ellos en el precio de adquisición y el tiempo necesario para la verificación. Hoy por hoy, los sistemas basados en interferometría láser, siguen siendo la técnica de referencia aunque en los últimos años, debido a la mejora tecnológica de los otros métodos, la supremacía ejercida por ellos ha sufrido una tendencia decreciente. En el capítulo 4, se comparan además los resultados obtenidos con las distintas técnicas, si establecemos el sistema de interferómetro láser como el de referencia, pues es el más usado hoy en día en los sistemas de verificación, se establecen los siguientes criterios con las distintas técnicas: • El palpador inductivo y artefacto patrón (regla y escuadra), proporciona unos resultados muy parecidos para la rectitud horizontal, con una desviación máxima de 6µm en un punto, pero con una media que no llega a las 2µm de diferencia, al igual que en la medida de rectitud vertical que da unos resultados con la misma tendencia y con una diferencia media respecto al interferómetro de 2 µm. En la medición del error de perpendicularidad, el error encontrado tiene una diferencia con el láser de 5 arcosegundos de media. • El nivel electrónico obtiene unos valores muy semejantes al láser tanto en su forma como en su valor numérico, dándose unas diferencias medias en el error de cabeceo de 3,5 arcosegundos. Comparación experimental de técnicas tradicionales y novedosas de verificación geométrica de MH 63 • En el palpador autocentrante y barras de esferas se presentan unas diferencias medias con el interferómetro de 8 µm en los errores de posición y de 1 y 4 µm en las desviaciones de rectitud. Las diferencias encontradas entre estos dos métodos pueden deberse a [10]: 1) La influencia de la temperatura sobre el comportamiento geométrico de la barra (posibles dilataciones o contracciones). Esto puede deberse a que no esté suficientemente bien corregida dicha temperatura. 2) El proceso de ensayo es diferente en ambos casos (movimiento del cabezal de la máquina, fig. 6.1-1). En el láser, el cabezal sigue una trayectoria lineal mientras que en el método de la barra, la trayectoria seguida por el palpador solidario al cabezal es una combinación de dos movimientos: de avance y de palpado. 3) Errores en la calibración de las esferas de la barra. 4) Errores de medición del palpador (error de coseno) • En el caso del láser-tracker las diferencias medidas con el interferómetro láser han sido de 12 µm para errores de posición y de 2 µm en los errores de rectitud. Esta diferencia sin embargo se puede deber al modelo matemático de cálculo del error, pues es una primera aproximación que precisa incorporar modelos más complejos y un estudio más extenso y completo que resulte en un cálculo más preciso. Los datos originales obtenidos por el aparato presentan una fiabilidad de 1,26 µm, lo que demuestra la posibilidad de encontrar unos errores más ajustados si se mejora el modelo matemático. • El láser-tracker y el palpador autocentrante pasan a ser métodos económicamente más rentables. Esta tendencia seguirá afianzándose puesto que las empresas buscan máquinas más eficientes y por lo tanto con mayor producción horaria, desfavoreciendo al interferómetro que precisa mucho más tiempo en la verificación y consecuentemente mayor paro productivo. Por último se crean los programas informáticos que servirán como ayuda a los trabajos futuros que se realicen relacionados con el tema de verificación de máquinaherramienta. En primer lugar se ha creado un programa en Visual Basic que genera un Figura 6.1-1 Movimientos del cabezal en la fresadora durante el ensayo Capítulo 6. Conclusiones 64 código numérico en un formato compatible con la máquina (*.pim) de forma que pueda ser introducido directamente en el control de la misma. Mediante este programa el usuario puede elegir distintas opciones para crear un volumen de trabajo por el cual se moverá la máquina parando en los puntos establecidos. Además incorpora botones de ayuda que explican detalladamente cuál es la función de cada una de las opciones y avisa cuando se introduce un valor no válido en cualquiera de los campos, borrándolo y dando la oportunidad de introducir de nuevo un valor en el formato deseado. Por último también avisa cuando se intenta iniciar el programa sin introducir alguno de los datos requeridos. En segundo lugar, se genera un segundo programa en Visual Basic que calcula los parámetros de compensación para poder rellenar de forma fácil y rápida la tabla de compensación existente en la mayoría de controles de máquina-herramienta. Mediante la introducción de los errores calculados en los puntos de compensación, el programa devuelve los parámetros a introducir en el control. En esta primera versión se permite compensar únicamente los movimientos en el eje X, pues es el único eje verificado, y por lo tanto es en este eje en el único en el que es posible calcular una tabla de compensación. Figura 6.1-2 Programa generador de código CNC Comparación experimental de técnicas tradicionales y novedosas de verificación geométrica de MH 65 6.2 Trabajos futuros Basándose en los resultados y conclusiones obtenidas en este proyecto fin de carrera, se puede profundizar en distintas líneas de investigación. De hecho los programas creados sirven como base para futuros proyectos planteados por el Departamento de Ingeniería de Diseño y fabricación de la universidad de Zaragoza. • Estudio de nuevos modelos de error que integren no solo componentes de error geométrico, sino que incorporen efectos producidos por el calor y la dinámica. Los modelos geométricos se basan en situaciones cuasiestáticas y térmicamente estables y por lo tanto no miden los efectos elásticos y térmicos que aparecen durante el proceso de mecanizado • Analizar de manera más detallada las posibles causas en las diferencias encontradas entre los diferentes métodos mediante la realización de ensayos basados en un diseño de experimentos. • Generar un proceso de compensación de errores por pos-procesador mediante la toma de datos con un láser-tracker. Partiendo de la toma de datos en los puntos generados por el programa creado, sería recomendable completar el código hasta conseguir comunicación directa con la máquina de forma que se modificara directamente el código CNC introducido en ella compensando así los errores cometidos. • Completar el programa de generación de parámetros de compensación de forma que consiga encontrar la compensación del error en cualquier punto del volumen, la primera versión solo compensa el eje X. Además una comunicación directa con el control de forma que se complete automáticamente la tabla, agilizaría mucho el proceso y completaría por sí mismo un proceso de compensación. • Encontrar un modelo de cálculo del error con láser-tracker más preciso y que permita calcular los 21 errores geométricos existentes en la máquinaherramienta. Figura 6.1-3 Programa generador de tabla de compensación 67 Bibliografía 1. Arnone, M. “Mecanizado Alta Precisión y Gran Precisión”, 1998 2. Baldo, CR. “Development of Measurement Strategies for the Assesment of Measurement Uncertainty and Error Components of Machine Tools in Autonomous Production Cells”. Aachen, January of 2002. 3. De Sousa, A. R. “Padroes Corporificados e a Tecnología de Mediçao por Coordenadas Inovando a Qualificaçao Geometrica de Centros de Usinagem”. Tesis Doctoral, POSMEC, UFSC Florianópolis, 2000 4. Eman, K. F.; Wu, B. T. “A generalized Geometric Error Model for Multi-axis Machines”. Annals of the CIRP, vol. 36, nº1, 1987, pp. 253-256. 5. Frank, T., Lunz, E. “Eje de accionamiento de alta velocidad con usillos a bolas” revista “antriebstechnik” Cuaderno nº 1, enero 1998 (Ed. Fachveriage) 6. Guillomia, D. “Diseño de un palpador de medida directa para la verificación de Máquina Herramienta” Proyecto Fin de Carrera, CPS, Zaragoza. 2001 7. Hernández, O.I.; Trapet, E. “Medición de Errores Geométricos Sistemáticos en Máquinas de Medición por Coordenadas. Workshop sobre Máquinas de Medir por Coordenadas”. México. Mayo 2002. 8. Hocken, B. “Calibration of Measuring Machines and Machine Tools”, UNC Charlotte. 9. J.-P. Kruth, L. Zhou, C. Van den Berg and Vanherck. “A Method for Squareness Error Verification on a Coordinate Measuring Machine”. Advanced manufacturing technology, pp. 874-878. 2003 10. Marco Romanos, J.M. “Análisis y comparación experimental de diferentes métodos de verificación geométrica de máquinas-herramienta” Proyecto Fin de Carrera, CPS, Zaragoza. 2004. 11. Maxham, D. “Using a Laser-tracker for machine tool Volumetric Error Compensation” Quality Digest Magazine (qualitydigest.com), Inside Metrology Articles. 26/10/2009 12. Slocum, A.H. “Precision Machine Design”. Ed Prentice Hall, New Jersey, 1992. 13. UNE 15300 (6 partes). Código de verificación de máquinas-herramienta. Bibliografía 68 14. Weck. M. “Werkzeugmaschinen Messtechnisse Untersuchung und Beurteiliung”. Vol 4., VDI-Verlag, Düsseldorf 1985. 15. W. T. Estler, K. L. Edmundson, G. N. Peggs, D. H. Parker “Large-Scale Metrology – An Update” Annals of the CIRP Vol. 51/2/2002 16. Yagüe, J.A., Pastor, J.J., Garcés, A., Aguilar, J.J. “Reducción de la incertidumbre de Medida y Diseño de la Autocalibración para un Sistema Sinérgico de Medida de Alto Rango”, Dpto. de Ingeniería de Diseño y Fabricación, Universidad de Zaragoza. 17. Zhang, G.X., Zang, Y.F., Tianjin University/China. “A Method for Machine Geometry Calibration using 1-D Ball-Array”, Annals of the CIRP, Vol. 40/1/1991. 18. Zhang. M. “Eine Methodic zur Erfassung und Korrektur der Qualitäsfähigkeitsparameter von Fertigungsintegrierten Koordinatenmessgeräten”. Tesis doctoral, RWTH, Aachen, 1994. 19. Zhang, M., Imkamp, D. “Mathematische Interpretation der 21 einzelnen Komponentenabweichungen von Koordinatenmeβgeräten” 1994 Fuentes electrónicas 20. www.Hammarlaser.com 21. www.Heidenhain.com 22. www.Hexagon.com 23. www.Leica.com 24. www.Mitutoyo.com 25. www.Nikon.com 26. www.Optodyne.com 27. www.Renishaw.com 28. www.Sick.com 29. www.Trioptics.com