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PROYECTO FIN DE CARRERA P Pr re es se en nt ta ad do o p po or r P Pe ed dr ro o J Jo os sé é F Fe er rn ná án nd de ez z C Co on nc ce el ll ló ón n D Di ir ri ig gi id do o p po or r S Sa an nt ti ia ag go o B Ba as se el lg ga a A Ar ri iñ ño o D Dr r. . I In ng ge en ni ie er ro o I In nd du us st tr ri ia al l I In ng ge en ni ie er rí ía a I In nd du us st tr ri ia al l. . D De ep pa ar rt ta am me en nt to o d de e I In ng ge en ni ie er rí ía a M Me ec cá án ni ic ca a. . C Ce en nt tr ro o P Po ol li it té éc cn ni ic co o S Su up pe er ri io or r d de e l la a U Un ni iv ve er rs si id da ad d d de e Z Za ar ra ag go oz za a Z Za ar ra ag go oz za a, , J Ju un ni io o 2 20 01 10 0 En primer lugar me gustaría expresar mi agradecimiento al director de este proyecto, y a la vez mi jefe, Santiago Baselga Ariño, porque gracias a él este proyecto puedo presentarlo hoy como proyecto fin de carrera. Agradecerle especialmente la oportunidad que me brindó en su día para trabajar con él en el Laboratorio de Automóviles de Zaragoza porque para mí ha sido, es y será una de las mejores experiencias de mi vida. Él me ha aconsejado a la hora de tomar decisiones sobre mi futuro, me ha animado en todo lo que he hecho y sobre todo ha sido para mí un referente en cuanto a profesionalidad se refiere, y lo seguirá siendo. Sin lugar a dudas, este proyecto, que no es sino el inicio de un proyecto que pretende desarrollar y ampliar sus capacidades resolutivas en el futuro, no lo habría realizado de no haber estado en el momento, en el lugar y con la persona adecuados. Gracias de todo corazón Santiago. C CÁ ÁL LC CU UL LO O D DE E R RE EF FO OR RM MA AS S D DE E I IM MP PO OR RT TA AN NC CI IA A D DE E V VE EH HÍ ÍC CU UL LO OS S C CO ON N H HE ER RR RA AM MI IE EN NT TA AS S I IN NF FO OR RM MÁ ÁT TI IC CA AS S A AD DA AP PT TA AD DA AS S RESUMEN El objeto de este proyecto final de carrera es desarrollar una metodología de cálculo de vehículos de carretera en los que se han realizado reformas de importancia. Mediante esta metodología de cálculo se pretende justificar los requisitos mínimos de cálculo exigidos a un proyecto de reformas de importancia de vehículos por la legislación existente. En el Real Decreto 736/1988 se recogen los tipos de reformas de importancia que la legislación reconoce y los requisitos y documentación que en cada una de ellas se debe aportar para su justificación. Estos cálculos tienen la finalidad de garantizar que un vehículo reformado cumple con los requisitos legales para su puesta en circulación y garantiza la seguridad estructural del vehículo, de sus ocupantes y de los demás usuarios de las vías. Entre las condiciones que se pueden justificar mediante cálculo se encuentran las reacciones sobre los ejes del vehículo en los diferentes estados de carga, las propiedades mecánicas de los elementos estructurales que conforman el vehículo, las tensiones y los esfuerzos a que se ve sometido el bastidor del vehículo y el bastidor de alguno de los componentes del vehículo (por ejemplo, una caja basculante), etc. Asimismo se podrán realizar comprobaciones del cumplimiento por parte del vehículo reformado de alguna de las limitaciones establecidas en el Reglamento General de Vehículos. Como consecuencia de las necesidades específicas de cálculo, se ha creado una herramienta informática que permite resolver de forma inmediata aquellos aspectos mínimos que la reglamentación sobre vehículos requiere, permitiendo al mismo tiempo al usuario navegar a través de los formularios del programa con gran flexibilidad, claridad y sencillez, partiendo de una concepción modular independiente en cada una de sus partes. Además permite al usuario trabajar con una base de datos que facilita y hace más eficiente su trabajo ahorrándole tiempo y dotándole de mayor grado de maniobra. Esta herramienta permite crear diferentes componentes de vehículos independientemente unos de otros para luego ensamblarlos y realizar las configuraciones que más se ajusten a los requisitos de la reforma. Así se reducen las operaciones de introducción de datos por parte del usuario cada vez que realiza el estudio de una reforma, permite visualizar mediante croquis el proceso de carrozado del vehículo, permite guardar y exportar los datos y croquis de los cálculos del vehículo carrozado y así permitir al usuario que los incorpore en sus proyectos. Pedro José Fernández Concellón Cálculo de reformas de importancia de vehículos con herramientas informáticas adaptadas 1 Índice general Índice general _____________________________________________________________ 1 Índice de figuras ___________________________________________________________ 3 Índice de cuadros __________________________________________________________ 6 1. Introducción _________________________________________________________________ 9 1.1. Justificación ______________________________________________________________________ 9 1.2. Objetivos del proyecto ______________________________________________________________ 9 1.3. Descripción del proyecto ___________________________________________________________ 10 2. Reformas de importancia de vehículos ___________________________________________ 11 2.1. Normativa básica para reformas _____________________________________________________ 11 2.1.1. Introducción _________________________________________________________________ 11 2.1.2. Reglamentación básica aplicada a vehículos y sus transformaciones ____________________ 11 2.1.3. Real decreto 736/1988 y Órdenes Ministeriales _____________________________________ 11 2.1.4. Consideraciones generales sobre masas y dimensiones ______________________________ 14 3. Conceptos base en reformas ___________________________________________________ 17 3.1. Introducción _____________________________________________________________________ 17 3.2. Cálculo de las distancias técnicas ____________________________________________________ 17 3.3. Reparto de cargas por ejes _________________________________________________________ 23 3.4. Posicionamiento del centro resultante de cargas ________________________________________ 25 3.5. Tipos de unión de superestructuras __________________________________________________ 27 3.6. Distribución de esfuerzos entre bastidor y sobrebastidor _________________________________ 29 4. PROCEDIMIENTOS de cálculo __________________________________________________ 31 4.1. Introducción _____________________________________________________________________ 31 4.2. Configuración del vehículo a reformar ________________________________________________ 31 4.3. Carrocerías basculantes ____________________________________________________________ 32 4.3.1. Esfuerzos actuantes en una carrocería basculante ___________________________________ 32 4.3.2. Cálculo de bulones en caja basculante ____________________________________________ 37 4.3.3. Cálculo de la unión bastidor-sobrebastidor ________________________________________ 39 4.3.4. Cálculo del cilindro actuador ____________________________________________________ 40 4.4. Grúas autocarga __________________________________________________________________ 42 4.4.1. Momentos de elevación de la grúa _______________________________________________ 42 4.4.2. Estabilidad a vuelco ___________________________________________________________ 43 4.4.3. Grúa de autocarga delantera ____________________________________________________ 44 4.4.4. Grúa de autocarga trasera ______________________________________________________ 46 4.4.5. Solicitaciones del chasis del vehículo _____________________________________________ 47 4.4.6. Cálculo de uniones atornilladas de la grúa _________________________________________ 53 4.5. Cálculo genérico de uniones atornilladas ______________________________________________ 58 4.6. Caso general de circulación _________________________________________________________ 61 4.6.1. Reparto de cargas en la carga tipo portavehículos ___________________________________ 61 4.6.2. Optimizaciones _______________________________________________________________ 64 4.7. Cálculo de esfuerzos y del estado tensional ____________________________________________ 65 4.7.1. Cálculo de esfuerzos ___________________________________________________________ 65 4.7.2. Cálculo de tensiones___________________________________________________________ 67 5. Caso práctico _______________________________________________________________ 69 5.1. Introducción _____________________________________________________________________ 69 5.2. Caso de aplicación ________________________________________________________________ 69 5.2.1. Características del Chasis Cabina _________________________________________________ 69 5.2.2. Características de la grúa autocarga ______________________________________________ 70 5.2.3. Carrozado del chasis cabina _____________________________________________________ 72 5.2.4. Cálculo de esfuerzos sobre el bastidor del vehículo __________________________________ 77 Pedro José Fernández Concellón Cálculo de reformas de importancia de vehículos con herramientas informáticas adaptadas 2 5.2.5. Cálculo del perfil mínimo exigible ________________________________________________ 85 5.2.6. Cálculo de tensiones___________________________________________________________ 87 5.2.7. Estudio de la estabilidad del vehículo cuando la grúa se encuentra en funcionamiento _____ 92 5.2.8. Cálculo del cilindro elevador de la caja basculante ___________________________________ 93 5.2.9. Otros cálculos ________________________________________________________________ 94 6. Conclusiones _______________________________________________________________ 95 7. Anexos ____________________________________________________________________ 96 7.1. Anexo 1. Listado de reformas de importancia de vehículos según el Real Decreto 736/1988. ____ 96 7.2. Anexo 2. Documentación exigible a los diferentes tipos de reformas de importancia de vehículos, según el Real Decreto 736/1988. ________________________________________________________ 99 7.3. Anexo 3. Masas por eje máximas permitidas __________________________________________ 101 7.4. Anexo 4. Masas máximas autorizadas de los vehículos __________________________________ 102 7.5. Anexo 5. Dimensiones máximas autorizadas de los vehículos _____________________________ 104 7.6. Anexo 6. Ficha reducida del vehículo a carrozar ________________________________________ 106 7.7. Anexo 7. Datos proporcionados por el fabricante del vehículo ____________________________ 108 7.8. Anexo 8. Datos proporcionados por el fabricante de la grúa ______________________________ 109 8. Bibliografía ________________________________________________________________ 111 Pedro José Fernández Concellón Cálculo de reformas de importancia de vehículos con herramientas informáticas adaptadas 3 Índice de figuras FIGURA 3.1 Condiciones de apoyo de vehículo de tres ejes con tándem trasero _______ 18 FIGURA 3.2 Distancia técnica en el grupo tándem formado por los ejes 2 y 3 _________ 18 FIGURA 3.3 Distancia técnica en vehículo con dos grupos de ejes tándem ____________ 19 FIGURA 3.4 Reparto de cargas en un grupo tándem _____________________________ 21 FIGURA 3.5 Equivalente matemático en situación de saturación ___________________ 22 FIGURA 3.6 Esquema de masas ______________________________________________ 23 FIGURA 3.7 Pesaje de vehículo en terreno horizontal ____________________________ 26 FIGURA 3.8 Pesaje de vehículo en pendiente ___________________________________ 26 FIGURA 3.9 Esquema de masas ______________________________________________ 27 FIGURA 3.10 Esquemas de uniones articuladas _________________________________ 28 FIGURA 3.11 Esquema de unión elástica de acción simple _________________________ 28 FIGURA 3.12 Esquema de unión elástica de acción doble (muelle-taco de goma) ______ 28 FIGURA 3.13 Esquema de unión rígida ________________________________________ 28 FIGURA 3.14 Unión no apropiada por abrazadera _______________________________ 29 FIGURA 4.1 Carrocería basculante con cilindro central ___________________________ 32 FIGURA 4.2 Esquema del conjunto bastidor-basculante. __________________________ 33 FIGURA 4.3 Esquema del cálculo del ángulo α __________________________________ 34 FIGURA 4.4 Esquema del bastidor de la caja ___________________________________ 35 FIGURA 4.5 Esquema del bastidor del vehículo _________________________________ 37 FIGURA 4.6 Esquema de bulón ______________________________________________ 38 FIGURA 4.7 Esquema de unión superestructura basculante _______________________ 39 FIGURA 4.8 Esquema del conjunto bastidor-basculante. __________________________ 41 FIGURA 4.9 Esquema del actuador hidráulico __________________________________ 41 FIGURA 4.10 Grúas de autocarga ____________________________________________ 42 FIGURA 4.11 Grúa operando a 90º ___________________________________________ 42 FIGURA 4.12 Polígono de sustentación de grúa con sólo estabilizadores delanteros ____ 44 FIGURA 4.13 Polígono de sustentación de grúa con estabilizadores delanteros y traseros 45 FIGURA 4.14 Polígono de sustentación de grúa con sólo estabilizadores traseros ______ 46 FIGURA 4.15 Polígono de sustentación de grúa con doble estabilizador _____________ 46 FIGURA 4.16 Grúa de autocarga delantera _____________________________________ 47 FIGURA 4.17 Grúa de autocarga delantera _____________________________________ 48 FIGURA 4.18 Grúa de autocarga trasera _______________________________________ 49 Pedro José Fernández Concellón Cálculo de reformas de importancia de vehículos con herramientas informáticas adaptadas 10 1.3. Descripción del proyecto La metodología de cálculo contemplada sirve, entre otros, para determinar las reacciones que recaen sobre los ejes del vehículo una vez que éste ha sido reformado, el estado tensional del bastidor del mismo y el estado tensional de alguno de los componentes que actúan como cargas en el vehículo para diferentes situaciones de trabajo del vehículo (vehículo en circulación, vehículo realizando el basculamiento de una caja abierta, vehículo grúa en situación de trabajo de la grúa…). También se ha incorporado a la metodología de cálculo la comprobación de uniones atornilladas para el caso de trabajo de la grúa y para un caso genérico definido por el proyectista. El desarrollo de en una herramienta informática facilita el trabajo del proyectista y no tener que realizar las operaciones matemáticas a mano. Paralelamente se ha introducido en la herramienta informática una pequeña parte de los condicionantes que la ley establece en cuanto a las masas y dimensiones de un vehículo de forma que a la vez que se calcula mecánicamente el vehículo se pueden detectar irregularidades legales en cuanto a su disposición. En cuanto a la herramienta informática se refiere, ésta se ha creado mediante el lenguaje de programación Visual Basic 2005/2008. La forma de trabajar con la herramienta citada consiste en la introducción de los datos necesarios para llevar el cálculo a cabo, a partir de la cual el usuario puede realizar los cálculos necesarios, acceder a los diferentes resultados de cálculo y extraer sus propias conclusiones basándose en la información que le proporciona la aplicación. Esta herramienta informática se compone de diferentes formularios a través de los que el usuario va introduciendo los datos requeridos y a través de los que el usuario puede ir realizando las comprobaciones oportunas en función de la parte de la reforma en que se encuentra. Pedro José Fernández Concellón Cálculo de reformas de importancia de vehículos con herramientas informáticas adaptadas 11 2. REFORMAS DE IMPORTANCIA DE VEHÍCULOS 2.1. Normativa básica para reformas 2.1.1. Introducción A continuación voy a describir la reglamentación básica mínima de aplicación directa para que un vehículo pueda ser reformado. Esta reglamentación está sujeta a actualizaciones y/o modificaciones por lo que en el momento de realizar la reforma del vehículo el proyectista deberá comprobar cuál debe cumplir en ese momento. 2.1.2. Reglamentación básica aplicada a vehículos y sus transformaciones Remontándonos al pasado, la Orden de Presidencia del Gobierno de 5 de noviembre de 1975 contemplaba que en un vehículo se podían realizar 15 modificaciones de importancia distintas, porque cambian las condiciones técnicas iniciales de los vehículos. Esta ley que ha venido rigiendo la tramitación de estas reformas fue puesta al día, a propuesta de los Ministerios de Interior y de Industria y Energía mediante el Real Decreto 736/1988 (BOE nº 170 de 16 de julio), que amplió el número de modificaciones de importancia hasta un total de 32 y que además puntualiza todos los extremos de la tramitación de las mismas. Por lo tanto se puede afirmar que el texto legal más importante en lo referente a reformas de vehículos es el Real Decreto 736/1988. En él y en sus posteriores correcciones y actualizaciones se tipifican las que se considerarán como reformas de importancia, y se establece un procedimiento de tramitación y unos requisitos diferentes según la importancia de la reforma de que se trate. 2.1.3. Real decreto 736/1988 y Órdenes Ministeriales El 16 de julio de 1988 se publica en el Boletín Oficial del Estado el Real Decreto 736/1988, de 8 de julio, por el que se regula la tramitación de reformas de importancia de vehículos de carretera y se modifica el artículo 252 del Código de la Circulación. Este Real Decreto contempla dos tipos de reformas de importancia y las define de la siguiente manera: - Reforma de importancia individualizada. Es toda modificación o sustitución efectuada en un vehículo, previa o no a su matriculación, y que, no estando incluida en su homologación de tipo, o bien cambia alguna de las características indicadas en la tarjeta ITV del mismo, o es susceptible de alterar las características fundamentales y/o las condiciones de seguridad reglamentariamente definidas. - Reforma de importancia generalizada. Reforma de importancia que ha de realizarse en más de un vehículo de un mismo tipo. En el artículo 2 del Real Decreto se tipifican las reformas de la siguiente manera: Como reformas de importancia se considerarán las “mencionadas en el Real decreto 736/1988 y Órdenes posteriores que actualizan sus anexos”, efectuadas antes o después de la matriculación del vehículo: El resto de las reformas no tendrán consideración de tales, salvo que afecten de forma importante a la seguridad vial o medio ambiente, en cuyo caso, el Órgano de la Administración competente en materia de industria lo pondrá en conocimiento del Centro Directivo del Ministerio de Industria y Energía competente en materia de normalización y reglamentación, a efectos de su posible tipificación como nuevas reformas. Pedro José Fernández Concellón Cálculo de reformas de importancia de vehículos con herramientas informáticas adaptadas 12 El artículo 4 del Real Decreto establece los trámites, documentación y requisitos generales para los dos tipos de reformas mencionados anteriormente: - Reformas de importancia individualizadas. 1. Las reformas de importancia individualizadas, según su caso, podrán requerir todos o alguno de los siguientes requisitos: 1.1 Proyecto técnico detallado de la reforma a efectuar, y certificación de obra en el que se indique que la misma se ha realizado según lo establecido en dicho proyecto, suscritos ambos por técnico titulado competente. En la certificación de obra se hará constar de forma expresa el taller y la fecha en la que se efectuó la misma. 1.2 Informe de conformidad de la Empresa fabricante del vehículo o, alternativamente, dictamen de un laboratorio de automóviles acreditado, en el que se indique que la reforma no disminuye las condiciones de seguridad del vehículo. 1.3 Certificación del taller en el que se efectuó la reforma de la correcta realización de la misma, según la correspondiente norma, si la hubiere, indicando el lugar y fecha donde se efectuó. 2. En todos los casos en los que se requiera la presentación del proyecto técnico, se requerirá también la certificación de obra que se menciona en el punto 1.1 anterior. 3. Los informes de conformidad a que hace referencia el punto 1.2 anterior serán únicamente extendidos por personas expresamente autorizadas por las Empresas fabricantes para este cometido, según el modelo que figura en el anexo II. 4. Para cada tipo de reforma de importancia individualizada, la documentación que habrá de presentarse ante los órganos de la Administración competentes en materia de industria, la tramitación y los requisitos específicos exigibles, serán los indicados en el anexo I. 5. En el caso de que la reforma que se pretende efectuar esté cubierta por una homologación, se acompañará a la documentación un certificado de homologación que ampare esa opción. En tal caso, se podrá hacer la reforma sin aportar el estudio técnico y se inspeccionará el vehículo de acuerdo con lo señalado en el artículo 5.º de esta disposición. - Reformas de importancia generalizadas. 1. En el caso de que se desee recurrir al procedimiento de reforma generalizada, el fabricante, concesionario o taller presentará, por cualquiera de los procedimientos indicados en el artículo 66 de la Ley de Procedimiento Administrativo, instancia dirigida al órgano de la Administración competente en materia de industria, acompañada del proyecto técnico y del informe del fabricante o de un laboratorio de automóviles acreditado y una ficha técnica en la que consten las características del vehículo afectadas por la reforma, antes y después de efectuada. Asimismo presentará certificación del órgano de la Administración competente en materia de industria de que el taller cuenta con los medios adecuados para la reforma solicitada. El expediente será resuelto por el citado órgano competente y la autorización, en su caso, podrá extenderse explícitamente a otros talleres, si así se solicita en la petición, o con posterioridad a la misma. La autorización será comunicada a todas las Comunidades Autónomas en donde vaya a realizarse la reforma, acompañando un ejemplar de la ficha técnica correspondiente. Pedro José Fernández Concellón Cálculo de reformas de importancia de vehículos con herramientas informáticas adaptadas 13 2. Una vez obtenida por el fabricante, concesionario o taller, la autorización de la reforma generalizada, el titular que haya efectuado la transformación de su vehículo amparándose en dicha autorización deberá presentarlo a inspección individualmente, ante el órgano de la Administración competente en materia de industria donde se haya efectuado la citada reforma. En el apartado DISPOSICIONES ADICIONALES del Real Decreto se hace mención, entre otras cosas de lo siguiente: Primera I. El titular de un automóvil, remolque o semirremolque sometido a régimen de matriculación ordinaria, o el titular de un ciclomotor que haya efectuado en el mismo una reforma de importancia, deberá regularizar la misma en el órgano de la Administración competente en materia de industria, correspondiente al lugar donde se haya efectuado la reforma, en la que presentará la documentación que para cada caso reglamentariamente se determine. No están sometidos a esa obligación los vehículos especiales agrícolas ni los vehículos especiales de obras. Las reformas podrán ser también solicitadas por el fabricante del vehículo o por talleres de reparación, antes de su matriculación. II. A los efectos señalados en el párrafo I anterior, se considerarán reformas de importancia toda modificación o sustitución efectuada en un vehículo previa o no a su matriculación, y que no estando incluida en su homologación de tipo, o bien cambia alguno de los datos indicados en la tarjeta ITV del mismo, o es susceptible de alterar las características fundamentales y/o las condiciones de seguridad reglamentariamente definidas. Segunda. El carrozado inicial de vehículos a que se hace referencia en el anexo II del Real Decreto 2140/1985, de 9 de octubre, no tiene el carácter de reforma de importancia. No obstante, cuando el carrozado da lugar a una transformación de la misma naturaleza que la descrita para las reformas números 20 y 25 de las enumeradas en el artículo 2.º, del citado anexo, deberá ir acompañado de un proyecto de la carrocería (salvo en el caso de montaje de una caja ordinaria), de forma análoga a como se exige para las citadas reformas. Este requisito no será de aplicación cuando la reforma realizada vaya acompañada de un certificado del fabricante del chasis, acreditativo de que el carrozado ha sido efectuado de acuerdo con sus normas y la reglamentación vigente. En el apartado DISPOSICIONES TRANSITORIAS del Real Decreto se hace mención, entre otras cosas de lo siguiente: Segunda. En tanto no exista un reglamento específico sobre homologación de techos solares practicables, la instalación de éstos no será considerada como reforma de importancia, siempre y cuando ella no afecte esencialmente en la estructura del vehículo. Lo visto hasta aquí en letra cursiva coincide con partes del texto original del RD 736/1988. Prosigamos con otras matizaciones. Las reformas podrán ser llevadas a cabo en un taller, siempre que éste cumpla con lo dispuesto en el Real Decreto 1457/1986. Pedro José Fernández Concellón Cálculo de reformas de importancia de vehículos con herramientas informáticas adaptadas 14 En caso de que una modificación entrañase simultáneamente varias de las reformas consideradas, su tramitación exigiría el cumplimiento de los requisitos fijados para cada una de ellas. El texto obliga a presentar el vehículo reformado a una inspección técnica en un plazo limitado de tiempo una vez efectuada la reforma, como requisito indispensable para la circulación del vehículo. Las inspecciones deberán llevarse a cabo en laboratorios oficiales autorizados para ello, que deberán cumplir las condiciones que aparecen en el Real Decreto 2584/1981 para ser considerados como tales. El Real Decreto 736/1988 prohíbe la realización de reformas que contravengan lo dispuesto en él, y deroga todas aquellas órdenes y disposiciones que pudieran oponérsele. En el año 1989 se modificó ligeramente el Real Decreto 736/1988 mediante la Orden del Ministerio de Industria y Energía del 22 de mayo. Esta orden modificaba el anexo I con la tabla en la que se especifica para cada reforma los casos en que hay que aportar el certificado de taller que efectúe la reforma, el certificado de ejecución de obra expedido por técnico competente y el informe del fabricante del vehículo o del laboratorio, y el anexo II donde se encuentra un modelo con el contenido mínimo de la redacción del informe del fabricante del vehículo o del laboratorio. La última actualización realizada sobre el Real Decreto 736/1988 corresponde a la orden CTE/3191/2002 del 5 de diciembre de 2002. En ella se reenumera la reforma número 32 y se agregan nuevas reformas de importancia al artículo 2, “tipificación de las reformas”. En el subapartado de este proyecto 7.1, dentro del apartado 7 Anexos se encuentran listadas las reformas de importancia que el Real Decreto 736/1988 considera en su actualización. En la tabla 1 del Anexo 1 de la última actualización, a fecha de la redacción de este proyecto, Real Decreto 736/1988 se muestra la documentación exigible a los diferentes tipos de reformas contempladas en el mismo Real Decreto (ver apartado 7.2 de este proyecto). 2.1.4. Consideraciones generales sobre masas y dimensiones Como especial mención, por ser fundamental su cumplimiento, se deberá tener siempre en mente que cuando se instale la superestructura para obtener un vehículo completado, o para su transformación, se deberán asegurar unas adecuadas dimensiones y un reparto correcto de las masas. La distribución de la masa sobre los ejes puede variar dentro de los valores máximos admisibles por cada país. En España estos valores se encuentran detallados en: RD 2140/1985, de 9 de octubre, sobre la homologación de tipos de vehículos automóviles, remolques y semirremolques, así como de partes y piezas de dichos vehículos, en la Orden de 31 de marzo de 1998 por la que se actualizan los anexos del RD 2140/1985, en el Reglamento General de Vehículos (RD 2822/1998). RD 2822/1998, y órdenes posteriores dónde se desarrolla el Reglamento General de Vehículos. Real Decreto 2028/1986, que amplía la normativa sobre homologación recogida en el Real Decreto 2140/1985, ya que la incorporación a la Comunidad Económica Europea determina que se consideren las disposiciones técnicas armonizadoras que establecen las Directivas de la citada Comunidad, por lo que este Real Decreto 2028/1986 es de inmediata aplicación y sus anexos se modifican periódicamente mediante Órdenes Ministeriales, para adaptarlos a la aparición de nuevas Directivas y Decisiones de especial importancia sobre seguridad vial. Pedro José Fernández Concellón Cálculo de reformas de importancia de vehículos con herramientas informáticas adaptadas 15 Como consecuencia, la directiva 92/21/CE y sus actualizaciones sobre masas y dimensiones de vehículos de categoría M1, y en la directiva 97/27/CE y sus actualizaciones sobre masas y dimensiones de vehículos de categorías M2, M3 y N son de obligatorio cumplimiento. Norma UNE 26-192-87 sobre dimensiones de los vehículos. Norma UNE 26-086-092 sobre pesos de los vehículos. De entre todos los aspectos desarrollados en esta reglamentación, destaco los siguientes. De forma general, Las dimensiones de los vehículos, las masas máximas soportadas por los ejes y la masa máxima del vehículo o de los conjunto de vehículos no puede ser superior a los indicados en las tablas del anexo IX del Reglamento General de Vehículos y sus actualizaciones. Estas tablas se adjuntan en los subapartados 7.3, 7.4 y 0 de los anexos de este proyecto. Los límites establecidos en cuanto a la carga máxima por eje serán aplicables durante la circulación del vehículo, no así durante las maniobras propias de su utilización, tales como el funcionamiento de la grúa o el basculamiento de la caja. 2.1.4.1. Terminología técnica Por masa del vehículo en orden de marcha, según las directivas 92/21/CE y 97/27/CE, se entenderá la masa del vehículo sin carga con carrocería y con un dispositivo de acoplamiento en el caso de un vehículo tractor, o la masa del bastidor con cabina cuando el fabricante no suministre la carrocería o el dispositivo de acoplamiento, incluidos el líquido refrigerante, los lubricantes, un (90%) del combustible, el (100%) de los demás líquidos con excepción de las aguas usadas, las herramientas, la rueda de repuesto y el conductor (75 kg) y, para los autobuses y autocares, la masa del acompañante (75 kg) si el vehículo cuenta con un asiento para acompañante. NOTA: la Norma UNE 26-086-092, denomina peso en seco a lo que el resto de normativa llama masa en vacío, con la diferencia adicional de que UNE no considera el líquido refrigerante dentro del peso en seco. NOTA: según la Orden de 31 de marzo de 1998 por la que se actualizan los anexos del RD 2140/1985, y la Norma UNE 26-086-092, no es obligatorio contabilizar la masa de ningún pasajero (ni tan siquiera del conductor) dentro de la masa en orden de marcha, sino que en caso de que el conductor esté incluido será preciso mencionarlo. A la masa en vacío, por supuesto sin ningún pasajero, la denominaremos tara. Por longitud de la zona de carga de un vehículo que no sea un tractocamión para semirremolques o un semirremolque se entenderá la distancia desde el punto exterior más delantero de la zona de carga al punto exterior más trasero del vehículo, medida horizontalmente en el plano longitudinal del vehículo. Por masa máxima técnicamente admisible (MMTA) se entenderá la masa máxima del vehículo basada en su fabricación y en sus prestaciones, especificada por el fabricante. Esta definición es extrapolable a cada uno de los ejes. La masa máxima técnicamente admisible se utilizará para determinar la categoría del vehículo. Por carga útil máxima declarada por el constructor entendemos por la carga obtenida mediante el cálculo de la diferencia entre la masa en orden de marcha con conductor y la masa máxima técnicamente admisible (MMTA). Pedro José Fernández Concellón Cálculo de reformas de importancia de vehículos con herramientas informáticas adaptadas 16 Por masa máxima admisible (MMA) se entenderá la masa fijada por la autoridad competente en las condiciones de explotación que determine. Esta definición es extrapolable a cada uno de los ejes. Para los vehículos tractores enganchados a un remolque o semirremolque, ejerciendo éstos una fuerza vertical no despreciable sobre el dispositivo de enganche, procederá incluir en el peso total máximo de aquellos la fuerza ejercida sobre dicho dispositivo de enganche. Por carga útil máxima autorizada entendemos por la carga obtenida mediante el cálculo de la diferencia entre la masa en orden de marcha con conductor y la masa máxima en carga admisible (MMA). La masa soportada por el eje o los ejes delanteros deberá ser en todos los casos como mínimo el (20%) de la masa total en carga del vehículo. Para categoría M1 sobre el eje delantero deberá caer un (30%) de la masa total en carga del vehículo. Por operatividad en el guiado, es aconsejable que en el eje o los ejes delanteros del vehículo con un remolque acoplado de eje central, recaiga un mínimo del (30%) de la masa total del vehículo. La masa soportada por el eje o los ejes motores deberá ser como mínimo un (25%) de la masa máxima total del vehículo o de la combinación de vehículos. La masa máxima autorizada en un vehículo motor de 4 ejes no puede ser en toneladas superior a (5 veces) la distancia entre ejes extremos en metros. En un vehículo de categoría O1, su MMA debe ser inferior a (750 kg), y además no debe ser superior al (67%) de la MMTA de sus ejes. Por masa remolcada se entiende la masa máxima de los remolques y/o de los semirremolques que se pueden enganchar a un vehículo tractor. La masa máxima técnicamente admisible (MMTR) es la masa remolcada determinada por el constructor según las características del vehículo. La masa máxima remolcada autorizada (MMR) es la masa determinada por la autoridad competente. En un vehículo de categorías M o N no podrá superar: La masa máxima remolcable técnicamente admisible basada en la construcción del vehículo y/o de la resistencia del dispositivo de enganche en su caso. Por masa máxima del conjunto de un vehículo tractor con remolque (MMC) se entiende como la suma de la masa máxima admisible (MMA) del vehículo tractor más la masa máxima remolcada autorizada (MMR) es masa remolcada determinada por el constructor según las características del vehículo Este valor podrá estar limitado por los siguientes valores. Masa máxima del conjunto técnicamente admisible declarado por el fabricante, basada en su construcción. Masa máxima del conjunto legalmente admisible, cuando proceda. Las MMA total y por ejes del vehículo tractor y del remolque no deben sobrepasar los respectivos valores límites, que vendrán condicionados por la configuración de los vehículos y posición de los acoplamientos. Pedro José Fernández Concellón Cálculo de reformas de importancia de vehículos con herramientas informáticas adaptadas 17 3. CONCEPTOS BASE EN REFORMAS 3.1. Introducción En este apartado voy a definir una serie de conceptos bases que se utilizan en la metodología de cálculo que describiré en el apartado 4 de este proyecto. En particular se van a definir aquellos aspectos relacionados con el reparto de cargas y con la transmisión de esfuerzos a los elementos estructurales. Debido a la importancia que tiene en toda reforma el acoplamiento de superestructuras u otros elementos, también se analizan diferentes sistemas de unión que deben tenerse en consideración cuando se ejecuta la reforma. Mientras no se especifique lo contrario, en las ecuaciones de este apartado se usan las unidades del sistema internacional. 3.2. Cálculo de las distancias técnicas Por ser un parámetro crítico a la hora de calcular el reparto de cargas en los vehículos, se considera necesario aclarar el concepto de las distancias técnicas de los vehículos; para ello se precisa definir unos procedimientos para el cálculo de la posición de la carga resultante sobre un grupo de ejes, de las distancias técnicas entre ejes, y de la interpretación de estos parámetros en el comportamiento del sistema de suspensión. Cuando un vehículo tiene más de dos ejes, como el mostrado en la figura 3.1 por ejemplo, y tiene una masa suspendida (Q) aparte de la propia tara del chasis-cabina, si se desean obtener las solicitaciones que actúan sobre ese vehículo, nos encontramos de partida con un sistema hiperestático con tres reacciones (R1), (R2) y (R3) y sólo dos ecuaciones de equilibrio. Por tal motivo se deben incorporar las condiciones impuestas por el sistema de suspensión para obtener la ecuación que nos falta. A partir de esta condición se determina la distancia técnica entre ejes, siendo por tanto ésta una magnitud auxiliar deducida que nos va a permitir determinar la posición de la carga resultante sobre un grupo de ejes. * NOTA: la distancia técnica en un grupo de ejes tándem, tándem triaxial (trídem)…, viene definida en función de las cargas que se transmiten a sus ejes constitutivos. Se considera que por estandarización de los procesos de ensamblaje del vehículo, el fabricante del chasis-cabina debe tener contemplado este valor en función de las Masas Máximas Técnicas Admisibles (MMTA), del peso de cada eje y del propio tarado de los ejes que forman el grupo cuando el vehículo está sin carrozar. Debido a que en ocasiones los datos más asequibles son las Masas Máximas Admisibles (MMA), puesto que dependen de la Reglamentación nacional, se desarrolla un método simplificado para calcular la distancia técnica en función de estos valores admisibles, sin considerar los datos técnicos aportados por el fabricante ni el peso de cada eje ni el tarado por ejes individuales del vehículo sin carrozar (chasis-cabina). El reparto de la carga resultante sobre un grupo de ejes, entre sus ejes constitutivos, dependerá de la configuración propia de la suspensión y es un asunto que trataremos con mayor detalle. Pedro José Fernández Concellón Cálculo de reformas de importancia de vehículos con herramientas informáticas adaptadas 18 FIGURA 3.1 Condiciones de apoyo de vehículo de tres ejes con tándem trasero dlm Distancia entre dos ejes consecutivos (l = nº de ejes del vehículo – 1; m=l + 1). En la figura superior (dlm = d12 ; dlm = d23) En un grupo de ejes tándem, tándem triaxial (trídem)…, según se define en reglamentación, la masa máxima admisible de cada grupo será la suma de la de los ejes que lo componen.       ic i MMAMMAc EC. 3.1 MMA Masa Máxima admisible i Índice del eje del grupo (en un grupo con r ejes: i=1, 2,…, r) c Índice del grupo de ejes (en un vehículo con dos grupos de ejes; c = d: delantero; c = t: trasero) FIGURA 3.2 Distancia técnica en el grupo tándem formado por los ejes 2 y 3 (Xi)c Distancia del eje (i) del grupo (c) respecto al primer eje del grupo (c) (en un grupo c con r ejes: i=1,2, …,r) Pedro José Fernández Concellón Cálculo de reformas de importancia de vehículos con herramientas informáticas adaptadas 19 Conocidas las masas admisibles en cada eje del grupo, el sistema equivalente mecánico, será aquel en el que la fuerza resultante actúa a una distancia (dtc) respecto al primer eje del grupo (ver por ejemplo figura 3.2 ).       c c i c i tc MMA MMAX d  EC. 3.2 Al valor (dtc) lo definimos como distancia técnica del grupo de ejes. A partir de este dato, para cualquier vehículo, la distancia técnica entre ejes, que la vamos a definir como (det) se calcula de forma genérica como (ver figura 3.3).     t tcdt d tcet dd*dd  EC. 3.3 En donde. (d*tc)d Valor de la distancia entre ejes extremos del grupo delantero de ejes del vehículo menos la distancia técnica del grupo de ejes delantero. ddt Valor de la distancia entre el eje posterior del grupo delantero y el eje anterior del grupo trasero. (dtc)t Valor de la distancia técnica del grupo de ejes trasero * Recordar que este procedimiento da un valor aproximado que puede tener ligeras variaciones según las consideraciones del fabricante del chasis-cabina, de cualquier modo y dado que este valor así calculado no va a presentar grandes errores, este es el procedimiento que se va a utilizar para su cálculo a lo largo de la presente publicación. FIGURA 3.3 Distancia técnica en vehículo con dos grupos de ejes tándem Del mismo modo, se define voladizo técnico trasero (Vtt), como la distancia desde la parte posterior del vehículo al centro técnico de aplicación de la carga resultante del grupo trasero de ejes.   t tcttt *dvv  EC. 3.4 En donde (figura 3.3), Pedro José Fernández Concellón Cálculo de reformas de importancia de vehículos con herramientas informáticas adaptadas 26 Pesando por ejes el vehículo en terreno horizontal y planteando las ecuaciones de equilibrio en fuerzas y momentos se obtiene la tara total del chasis-cabina y la posición longitudinal de su resultante (T). ttdt RRT  EC. 3.27 T R dd t ett EC. 3.28 FIGURA 3.7 Pesaje de vehículo en terreno horizontal Si el vehículo se levanta en su parte delantera por una cuña de tal modo que el ángulo que forma con el terreno horizontal es (), mediante el pesaje del conjunto de ejes posterior y la aplicación de las ecuaciones de equilibrio de fuerzas y momentos obtendremos la posición en altura de la resultante (T):    tghd d T Rtt et t  tgαT dTRd httet t   EC. 3.29 FIGURA 3.8 Pesaje de vehículo en pendiente NOTA: Este proceso de pesaje es de aplicación completamente genérico siempre que se desee determinar experimentalmente la posición en altura y en longitud de la carga resultante Pedro José Fernández Concellón Cálculo de reformas de importancia de vehículos con herramientas informáticas adaptadas 27 como consecuencia de todas las masas que componen el vehículo. Para este caso será suficiente con sustituir (T) por la suma de todas las masas constituyentes. Al carrozar el vehículo con una superestructuras (caja, cisterna,…), se deberá comprobar que la altura del centro de gravedad resultante, tanto en tara, como a plena carga, respete los valores máximos admitidos para respetar las normativas nacionales o internacionales (por ej. directivas CE relativas al frenado), y para garantizar un buen comportamiento del vehículo (por ej. estabilidad transversal en marcha). FIGURA 3.9 Esquema de masas El proceso descrito a continuación es analítico, y se debe utilizar durante el cálculo y diseño de un vehículo todavía no terminado, de tal modo que podamos predecir numéricamente su comportamiento. En caso de tener un vehículo ya terminado el proceso experimental en báscula en báscula nos permite certificar su estado real. Sea el esquema representado en la figura 3.9. Conocidas la disposición en altura (hi) de diversas masas (Mi) (i=1,…, n), el cálculo de la altura (ht) de la masa resultante se realizará mediante el sistema equivalente siguiente.    ii iii tM hM h EC. 3.30 * Para el cálculo analítico de la posición longitudinal de la masa resultante emplearemos los conceptos explicado en el apartado anterior relativo al cálculo de las distancias técnicas. 3.5. Tipos de unión de superestructuras Para que la carrocería no influya excesivamente en los movimientos del chasis, es necesario que su fijación sea ejecutada adecuadamente. Cuanta mayor rigidez torsional tenga la superestructura, mayores serán las exigencias sobre la elasticidad de las uniones, es decir, una superestructura con poca rigidez torsional tal como una caja abierta puede unirse mediante uniones rígidas, mientras que carrocerías muy rígidas como es el caso de una cisterna deberán presentar uniones elásticas. De forma simplificada podemos llegar a definir cuatro tipos de fijaciones: Articulada Elástica de acción simple Elástica de acción doble Pedro José Fernández Concellón Cálculo de reformas de importancia de vehículos con herramientas informáticas adaptadas 28 Rígida En las siguientes figuras se representa esquemáticamente la configuración de cada una de ellas, si bien debemos tener en cuenta que existen múltiples variantes según el fabricante de las mismas y del vehículo. En cualquier caso, el comportamiento de la unión empleada será el correspondiente al grupo en el que se encuentre más aproximadamente encuadrada según la propuesta del fabricante del chasis cabina. FIGURA 3.10 Esquemas de uniones articuladas FIGURA 3.11 Esquema de unión elástica de acción simple FIGURA 3.12 Esquema de unión elástica de acción doble (muelle-taco de goma) FIGURA 3.13 Esquema de unión rígida La disposición exacta del tipo de unión para cada tipo de carrozado deberá consultarse en las normativas de carrozado del fabricante del vehículo. La fijación con abrazaderas/abarcones no se recomienda para fijar el bastidor auxiliar o componentes en el bastidor del chasis. Siendo excepción el caso de uso para uniones de grúa Pedro José Fernández Concellón Cálculo de reformas de importancia de vehículos con herramientas informáticas adaptadas 29 autocarga, sin ser este el tipo de unión más apropiado. Con este tipo de fijación el riesgo de que las alas de la viga del bastidor sufran daños por desgaste o corrosión es alto. FIGURA 3.14 Unión no apropiada por abrazadera * Los elementos elásticos de conexión consienten movimientos limitados entre el chasis y el falso chasis e inducen a considerar para el larguero del chasis y para el de la estructura suplementaria, dos secciones resistentes que trabajan paralelamente; cada una asume una cota del momento de flexión proporcional a su rigidez a flexión. * En los elementos de conexión rígidos se podrá considerar una sección única resistente formada por los dos perfiles, a condición de que el número y la distribución de los elementos de conexión sean capaces de soportar los consiguientes esfuerzos de corte, es decir, cuanto más rígida la fijación del sobrebastidor, o bastidor de la superestructura, se consigue que el comportamiento de bastidor y sobrebastidor sea más análogo a una situación de perfil único combinado por ambos. 3.6. Distribución de esfuerzos entre bastidor y sobrebastidor Basándome en las descripciones del apartado anterior, y según el tipo de unión entre bastidor y sobrebastidor (subbastidor de superestructura), voy a considerar en la metodología de cálculo dos situaciones límites: Unión rígida y unión elástica. Unión rígida El sobrebastidor se deforma como si fuera completamente solidario al bastidor. El conjunto bastidor-sobrebastidor es un perfil combinado, de modo que el esfuerzo hará trabajar toda la sección formada por ambos elementos de forma única. Para el cálculo de tensiones deberemos calcular, si trabajamos a flexión por ejemplo, los momentos resistentes de la sección única obtenida como combinación de las secciones del bastidor y del sobrebastidor aplicando de forma directa el teorema de Steiner. Unión elástica El sobrebastidor presenta cierto deslizamiento respecto al bastidor y por tanto las deformaciones en ambos perfiles son independientes. El bastidor y el sobrebastidor no son un perfil combinado, sino que pasan a ser dos elementos elásticos montados en paralelo, por lo que cada uno de ellos absorberá la parte proporcional de esfuerzo equivalente a su rigidez. Si por ejemplo el conjunto está sometido a un momento flector (MF), la parte proporcional de este momento flector que absorberán ambos perfiles será. Pedro José Fernández Concellón Cálculo de reformas de importancia de vehículos con herramientas informáticas adaptadas 30 SBSBBB BB FB IEIE IE MM    , SBSBBB SBSB FSB IEIE IE MM    EC. 3.31 Ei Módulo de Young del material empleado en la sección i (i=B bastidor, i=SB sobrebastidor) Ii Inercia a flexión de la sección i (i=B bastidor, i=SB sobrebastidor) Los subíndices (B) hacen referencia al bastidor y los subíndices (SB) hacen referencia al sobrebastidor. Una vez determinados los esfuerzos actuantes, para el cálculo de tensiones se calcula de forma independiente el bastidor y el sobrebastidor. Pedro José Fernández Concellón Cálculo de reformas de importancia de vehículos con herramientas informáticas adaptadas 31 4. PROCEDIMIENTOS DE CÁLCULO 4.1. Introducción La metodología de cálculo que se ha incorporado en la herramienta informática ha consistido en calcular las diferentes situaciones críticas a que está sometido el vehículo reformado para la situación de circulación del vehículo y para la situación en que el vehículo se encuentra trabajando con alguno de los componentes que lleva incorporado. A continuación voy a detallar estas situaciones y los cálculos realizados en cada una de ellas. En el apartado 3 de este proyecto se han descrito los cálculos de unos parámetros que están directamente relacionados con las situaciones de carga que describiré a continuación. 4.2. Configuración del vehículo a reformar Antes de poder realizar cualquier tipo de cálculo es necesario que quede totalmente definido el vehículo que se va a reformar. Éste vehículo está compuesto por una parte por el chasis cabina y por otra parte por las cargas que irán colocadas sobre el chasis cabina. Para definir el chasis cabina del vehículo será necesario disponer de los datos técnicos del mismo, que pueden ser proporcionados por el fabricante del vehículo o bien pueden ser consultados en la ficha técnica del vehículo. Una vez que se conocen las dimensiones básicas que definen el chasis cabina (longitud total, voladizos delantero y trasero, distancias entre ejes, longitud de la cabina…), las MMA y TARA de cada eje y la MMA del vehículo éste ya queda listo para poder ser objeto de cálculo en la reforma. Con estos datos citados anteriormente y con otros adicionales que no son imprescindibles para poder acceder al cálculo de una reforma con este chasis cabina, se han incluido en la herramienta informática una serie de comprobaciones que nos indican si los datos referidos a las MMA y distancias entre ejes de este vehículo son correctos o si por el contrario existe alguna incoherencia entre ellos. En cuanto a las cargas que pueden ir colocadas encima del chasis cabina se ha realizado una división entre ellas de la siguiente manera: Caja Basculante Caja Fija Cisterna Hormigonera Grúa Portavehículos Carga Puntual Carga Distribuida De éstas, tendrán consideraciones de cálculo particulares la Caja Basculante y la Grúa que podrán ser calculadas en sus condiciones de trabajo, además de en las condiciones de circulación del vehículo como sucederá con el resto de cargas mencionadas. A continuación voy a describir la metodología de cálculo empleada en las situaciones de trabajo particulares de las cargas citadas anteriormente y en la situación de circulación general. Pedro José Fernández Concellón Cálculo de reformas de importancia de vehículos con herramientas informáticas adaptadas 32 4.3. Carrocerías basculantes En este apartado se va a plantear un procedimiento para calcular las fuerzas y momentos que debe soportar el bastidor de un basculante y el bastidor del propio vehículo cuando el volquete está en funcionamiento. Para ello, primero se resolverá el caso particular con el volquete inclinado un ángulo conocido, y posteriormente se calculará el caso general con el volquete totalmente horizontal. Como resultados se obtienen en todos los casos las fuerzas y momentos resultantes, de esta manera también tendremos todos los datos necesarios para calcular el actuador, los bulones y los bastidores y sus refuerzos del vehículo y de la caja basculante. 4.3.1. Esfuerzos actuantes en una carrocería basculante 4.3.1.1. Mecanismo basculante de acción directa El mecanismo de acción directa se caracteriza porque el actuador hidráulico transmite directamente su empuje al chasis del vehículo y la caja basculante ya que está acoplado de forma directa a estos componentes. FIGURA 4.1 Carrocería basculante con cilindro central Sea un vehículo chasis-cabina al cual se le ha carrozado con una caja basculante tal como se representa en la figura 4.1. De forma genérica se va a resolver el caso en el que el volquete está levantado un ángulo (β), mediante la acción directa de un actuador hidráulico. Las fuerzas entre el volquete y el bastidor del vehículo se transmiten por dos puntos: el punto de apoyo del cilindro actuador y el bulón sobre el que apoya la parte de atrás de la caja basculante. Sobre estos puntos de apoyo se generaran fuerzas y momentos. En la figura 4.2, podemos ver el esquema del basculante levantado. Se han utilizado dos sistemas de referencia diferentes para simplificar los cálculos. Para el bastidor se utilizan los ejes de referencia (H,V) y para el volquete los ejes (X,Y). También se ha considerado que el vehículo presenta simetría de sus lados derecho e izquierdo respecto a su plano longitudinal medio. Para hacer el esquema completamente genérico, (det) será siempre la distancia técnica entre ejes explicada en apartados anteriores, y (vbt) estará siempre referida al centro de masas técnico del conjunto de ejes trasero. Pedro José Fernández Concellón Cálculo de reformas de importancia de vehículos con herramientas informáticas adaptadas 33 FIGURA 4.2 Esquema del conjunto bastidor-basculante. H1 Distancia mínima del bulón de giro del actuador ubicado en el conjunto bastidor-sobrebastidor del vehículo a la línea neutra del conjunto bastidorsobrebastidor del vehículo. H2 Distancia mínima del bulón de giro del actuador ubicado en el bastidor del basculante a la línea paralela al bastidor del basculante que pasa por su bulón de giro. HB Distancia mínima del bulón de giro de la caja basculante a la línea neutra del conjunto bastidor-sobrebastidor del vehículo. HC Distancia mínima del bulón de giro de la caja basculante al c.d.g. de la caja basculante. ** El convenio de signos para fuerzas y momentos es positivo cuando coinciden en sentido con las representadas en las figuras. Determinaremos las ecuaciones que relacionan las fuerzas (F) fuerza del cilindro actuador y (B) fuerza sobre el bulón de giro que actúan entre la caja y el bastidor. Dado que el cilindro actuador está articulado en sus extremos, la fuerza (F) está alineada con el eje de este cilindro. A partir de los parámetros geométricos representado en la figura 4.2, se deduce que.  cosFFx EC. 4.1  senFFy EC. 4.2 Pedro José Fernández Concellón Cálculo de reformas de importancia de vehículos con herramientas informáticas adaptadas 34    cosFFH EC. 4.3    senFFV EC. 4.4 De forma análoga se pueden relacionar los componentes de la fuerza (B).  senBcosBB VHx EC. 4.5  cosBsenBB VHy EC. 4.6 El peso (P) de la (caja + carga) se puede descomponer en sus componentes referidas a los ejes (H,V).  senPPH EC. 4.7  cos PPV EC. 4.8 Por trigonometría podemos calcular el ángulo (α) a partir de la geometría del basculante y del ángulo de elevación (β). Una vez conocido el ángulo (α) ya podemos calcular la longitud (K) del cilindro. FIGURA 4.3 Esquema del cálculo del ángulo α Siguiendo la geometría dada en la figura 4.3, primero se calcula el ángulo (γ) y la longitud (A).         dc H tana 2 EC. 4.9   2 2 2HdcA  EC. 4.10 Con estos valores determinados, ya se puede calcular el ángulo (α).                  cosAavd HHsenA tana btet 1B EC. 4.11 Pedro José Fernández Concellón Cálculo de reformas de importancia de vehículos con herramientas informáticas adaptadas 35 Una vez conocido este ángulo, se despeja la longitud del cilindro.     cos cosAavd Kbtet EC. 4.12 Seguidamente, mediante el desarrollo de las ecuaciones de equilibrio de fuerzas y momentos en la caja, en el sistema de referencia de ejes (H,V), se puede obtener el reparto de fuerzas. HHH BPF  EC. 4.13 VVV PBF  EC. 4.14 0MBulon    0 2 dPHPdcFHF VCHVH EC. 4.15 Sustituyendo las fuerzas (FH) y (FV) obtenidas anteriormente, se puede despejar la fuerza (F).       0cos 2 dPHPdcsenFHF VCH         dcsenHcos HPdP F 2 CHV    EC. 4.16 Sustituyendo este valor, los componentes de la fuerza (B) son.   HH PcosFB  EC. 4.17   VV PsenFB  EC. 4.18 Y por tanto la reacción total (B) es.     22 VH BBB         sensenPFPFB  coscos2 22 EC. 4.19 Con estos valores (FV), (FH), (BV) y (BH) calculados, el sistema equivalente de fuerzas y momentos aplicados en el bastidor de la caja basculante están indicados en la figura 4.. FIGURA 4.4 Esquema del bastidor de la caja Pedro José Fernández Concellón Cálculo de reformas de importancia de vehículos con herramientas informáticas adaptadas 42 4.4. Grúas autocarga Las grúas autocarga (ver figura 4.10) son componentes adicionales, unidos en general al chasis del vehículo, con el fin de permitir el alzado de cargas hasta la caja de carga del vehículo FIGURA 4.10 Grúas de autocarga Estas grúas someten a los bastidores a momentos de flexión y de torsión, y a fuerzas de cortadura. La necesidad de reforzar el chasis se debe evaluar para cada caso particular, según la capacidad de elevación de la grúa, de su propio peso y de la construcción del carrozado. Generalmente, las grúas autocarga requieren refuerzos del bastidor del chasis aparte del refuerzo proporcionado por el carrozado. Para determinar los refuerzos que se deberán incorporar será básico determinar cuáles son los esfuerzos que transmiten estos componentes mientras están operando, y cuando el vehículo se encuentra en circulación. También es sumamente importante determinar la operatividad de la grúa actuando, siendo la estabilidad a vuelco del vehículo uno de los parámetros críticos que determinan esta función. 4.4.1. Momentos de elevación de la grúa El momento de elevación de una grúa deberá estar determinado por el fabricante de la misma, y de forma sencilla se expresará como. FIGURA 4.11 Grúa operando a 90º eee' LFM  EC. 4.41 Le Distancia extendida por el brazo de la grúa. Distancia del punto de elevación de la carga al eje de giro de la grúa. Pedro José Fernández Concellón Cálculo de reformas de importancia de vehículos con herramientas informáticas adaptadas 43 Fe Carga que puede levantar la grúa cuando el brazo está extendido una longitud (Le). Las dimensiones de las grúas se definen entre otros por el momento de elevación máximo. El momento de elevación máximo (Me) de una grúa como la representada en la figura 4.11 viene dado por la siguiente expresión.     eecdgege LFdPM  EC. 4.42 Pg Peso de la grúa con todos sus accesorios. dcdge Distancia del centro de gravedad de la grúa a su eje de giro cuando el brazo está extendido una longitud (Le). En ocasiones aparecen dudas en los datos comerciales dados por los fabricantes en lo relativo al valor de (dcdge) ya que en este valor corresponde a la distancia a la cual se encuentra la masa de la grúa que pertenece a elementos extendidos (Pge). En esta situación, el momento total máximo (Me) de la grúa es.     eegegeeLFdPM  EC. 4.43 Pge Masa de los elementos extendidos de la grúa, es decir, masa de aquellos elementos cuya resultante no cae en el eje de giro de la grúa. dge Distancia del eje de giro de la grúa al punto de aplicación de (Pge). 4.4.2. Estabilidad a vuelco Para cálculos de estabilidad, se tendrán en cuenta las siguientes consideraciones. Cuando la grúa está en funcionamiento, la carga del o sobre el vehículo, las patas, el firme y la dirección de funcionamiento de la grúa en relación con el vehículo determinan la estabilidad. Durante el funcionamiento de la grúa, para que la estabilidad sea buena, las patas deben estar bien extendidas y en contacto con el suelo. Se reajustarán correspondientemente tanto para la carga como para la descarga. Si existe una compensación hidráulica entre los apoyos, tiene que estar bloqueada. Además de las patas, las ruedas también actúan como puntos de apoyo en algunas de las configuraciones de instalación de la grúa. Al montar y al manejar la grúa de carga se atenderá a la libertad de movimiento técnica necesaria para todas las piezas móviles. Los elementos de mando tienen que disponer del espacio libre mínimo prescrito en cualquier estado de servicio. Si al hacer las comprobaciones, las cargas sobre ejes admisibles o bien la estabilidad lo requieren, las condiciones de trabajo de la grúa de carga deben limitarse. Se deberá examinar la forma en que esto puede llevarse a cabo (p. ej. con una limitación de la carga elevable en función del radio de giro, o limitándose la zona de funcionamiento de la grúa a un área abarcada por unos determinados grados alrededor suyo, etc.). Para cuantificar el valor de la estabilidad se va a trabajar con el factor de estabilidad, y se define como.    inest est eg M M n EC. 4.44 Pedro José Fernández Concellón Cálculo de reformas de importancia de vehículos con herramientas informáticas adaptadas 44 Mest Momentos estabilizadores respecto a línea de vuelco. Minest Momentos de vuelco respecto a línea de vuelco. Las líneas de vuelco se van a definir a continuación en el llamado polígono de sustentación, lo cual nos va a marcar las mínimas condiciones a verificar en la estabilidad de la grúa. Los cálculos se harán siempre con el vehículo en tara y para el brazo de la grúa en su máxima extensión horizontal izando (1,1 x la carga máxima que el fabricante de la grúa tiene previsto en esta situación). Bajo estas condiciones el factor de estabilidad calculado (neg) debe ser de al menos (1,25) para que la grúa presente una buena estabilidad. 4.4.3. Grúa de autocarga delantera El polígono de sustentación tipo en un vehículo con los estabilizadores desplegados para grúa de autocarga delantera con sólo estabilizadores delanteros es el representado en la figura 4.12. Este polígono está formado por los lados que unen los siguientes puntos: FIGURA 4.12 Polígono de sustentación de grúa con sólo estabilizadores delanteros Línea 1: Centro del eje técnico delantero a Pata derecha de los estabilizadores. Línea 2: Pata derecha de los estabilizadores a centro técnico de ruedas derechas traseras. Línea 3: Centro técnico de ruedas derechas traseras a centro técnico de ruedas izquierdas traseras. Línea 4: Centro técnico de ruedas izquierdas traseras a pata izquierda de los estabilizadores. Línea 5: Pata izquierda de los estabilizadores a centro del eje técnico delantero. Para el caso representado en la figura 4.12, en la línea de vuelco (L2), para la situación en la cual el brazo de la grúa está en la situación de mayor inestabilidad y que corresponde a una orientación a (90º) respecto a la línea de vuelco, tendremos: Pedro José Fernández Concellón Cálculo de reformas de importancia de vehículos con herramientas informáticas adaptadas 45     2eLe2L2gegeinest dFdPM  EC. 4.45     2L2CVCvacio2L2TCCCCest dPdTaraM  EC. 4.46 Importante recordar que las distancias tomadas en las ecuaciones anteriores son la mínimas entre la carga tomada y la línea de vuelco que se está tomando como referencia (en este caso la L2). Para este caso en particular a nivel de ejemplo, sólo se han tomado como cargas: (Fe), (Pge, que en el ejemplo está como inestabilizadora pero puede llegar a ser estabilizadora), (TaraCC; tara del chasis cabina) y (PCvacío; peso de la caja de carga en vacío), en el caso completo deberán considerarse todas cargas excepto la carga útil. Las comprobaciones se pueden repetir de forma análoga para una orientación del brazo de la grúa de (0º) a (360º), teniendo siempre en cuenta la línea de vuelco que contempla la posición del brazo. Por ejemplo, en la figura 4.12, las posiciones de trabajo de la grúa en las cuales se deberá comprobar su estabilidad a vuelco respecto la línea (L2) están limitadas por los ángulos comprendidos entre (L2i) y (L2f). El polígono de sustentación tipo en un vehículo con los estabilizadores desplegados para grúa de autocarga delantera con estabilizadores delanteros y traseros es el representado en la figura 4.13. Este polígono está formado por los lados que unen los siguientes puntos: FIGURA 4.13 Polígono de sustentación de grúa con estabilizadores delanteros y traseros Línea 1: Centro del eje técnico delantero a pata derecha de los estabilizadores delanteros. Línea 2: Pata derecha de los estabilizadores delanteros a pata derecha de los estabilizadores traseros. Línea 3: Pata derecha de los estabilizadores traseros a pata izquierda de los estabilizadores traseros. Línea 4: Pata izquierda de los estabilizadores traseros a pata izquierda de los estabilizadores delanteros. Línea 5: Pata izquierda de los estabilizadores delanteros a centro del eje técnico delantero. Pedro José Fernández Concellón Cálculo de reformas de importancia de vehículos con herramientas informáticas adaptadas 46 4.4.4. Grúa de autocarga trasera El polígono de sustentación tipo en un vehículo con los estabilizadores desplegados para grúa de autocarga trasera con sólo estabilizadores traseros es el representado en la figura 4.14. Este polígono está formado por los lados que unen los siguientes puntos: Línea 1: Centro del eje técnico delantero a pata derecha de los estabilizadores. Línea 2: Pata derecha de los estabilizadores a pata izquierda de los estabilizadores. Línea 3: Pata izquierda de los estabilizadores a centro del eje técnico delantero. FIGURA 4.14 Polígono de sustentación de grúa con sólo estabilizadores traseros El polígono de sustentación tipo en un vehículo con los estabilizadores desplegados para grúa de autocarga trasera con estabilizadores delanteros y traseros es el representado en la figura 4.15. Este polígono está formado por los lados que unen los siguientes puntos: Línea 1: Pata izquierda de los estabilizadores delanteros a pata derecha de los estabilizadores delanteros. Línea 2: Pata derecha de los estabilizadores delanteros a pata derecha de los estabilizadores traseros. Línea 3: Pata derecha de los estabilizadores traseros a pata izquierda de los estabilizadores traseros. Línea 4: Pata izquierda de los estabilizadores traseros a pata izquierda de los estabilizadores delanteros. FIGURA 4.15 Polígono de sustentación de grúa con doble estabilizador Pedro José Fernández Concellón Cálculo de reformas de importancia de vehículos con herramientas informáticas adaptadas 47 4.4.5. Solicitaciones del chasis del vehículo Las mayores solicitaciones a las que se va a someter el bastidor y elementos de refuerzo, y las mayores cargas que van a recaer sobre los elementos de apoyo (ruedas y estabilizadores) van a ocurrir cuando el vehículo se encuentre a plena carga, debiéndose analizar tanto el caso del vehículo en circulación como cuando está en operaciones de manipulación de la grúa. Como norma general, debemos tener en cuenta que durante la circulación del vehículo no deben superarse las cargas máximas técnicamente admisibles de los ejes. También como norma se debe contemplar que durante el funcionamiento de la grúa no deben producirse cargas inadmisiblemente altas para los ejes; tomándose como condición límite que las cargas máximas soportadas por los ejes no deben superar el doble de las cargas máximas técnicamente admisibles de los ejes, ni la carga admisible en parado soportada por los neumáticos en función de su índice de carga. 4.4.5.1. Circulación El diagrama de carga en esta situación se representa en las figuras 4.16 y 4.17 dependiendo las diferentes situaciones que pueden darse de forma habitual: Grúa de autocarga delantera tras cabina recogida o extendida, o grúa de autocarga trasera tras caja de carga recogida o extendida. - Grúa de autocarga delantera recogida. Una situación típica de las solicitaciones a que se encuentra sometido se representa en la figura 4.16. Pg Peso de la grúa con todos sus accesorios (excepto estabilizadores traseros). Pet Peso de los estabilizadores traseros de la grúa. Pcc Peso de la caja de carga en vacío Qu Carga útil máxima. FIGURA 4.16 Grúa de autocarga delantera En general el punto de actuación de (Pg) con la grúa recogida no tiene porqué coincidir con el eje de giro de la misma, sino que puede estar separado una distancia (dgr). Su valor y punto de actuación está establecido por el fabricante de la grúa. Pedro José Fernández Concellón Cálculo de reformas de importancia de vehículos con herramientas informáticas adaptadas 48 Las reacciones sobre los ejes debido a las cargas (Rdc) y (Rtc) se obtienen directamente de aplicar las condiciones de equilibrio estático en fuerzas y en momentos en el vehículo. 0Momentos  Y 0Fuerzas   Para el ejemplo planteado se obtiene.     12 grgg cc ccuccetet tc d ddP 2 L dQPdP R         EC. 4.47 tcetuccgdc RPQPPR  EC. 4.48 Las reacciones totales sobre los ejes (Rd) y (Rt), se deberán calcular añadiendo a las reacciones sobre los ejes debido a las cargas (Rdc) y (Rtc), el valor debido al propio peso del chasis cabina del vehículo, es decir, la tara del chasis-cabina. Su valor vendrá dado por las expresiones siguientes. dcdd RTR  EC. 4.49 tctt RTR  EC. 4.50 Td Tara del chasis-cabina que recae sobre el eje delantero. Tt Tara del chasis-cabina que recae sobre el eje trasero. - Grúa de autocarga delantera extendida. Una situación típica de las solicitaciones a que se encuentra sometido se representa en la figura 4.17. Pge Peso de los elementos extendidos de la grúa en posición de transporte, es decir, masa de aquellos elementos cuya resultante no cae en el eje de giro de la grúa. FIGURA 4.17 Grúa de autocarga delantera Pedro José Fernández Concellón Cálculo de reformas de importancia de vehículos con herramientas informáticas adaptadas 49 Se ha considerado que la resultante de todas las masas de la grúa que no han sido incluidas en (Pge) coincide con el eje de giro de la grúa. Al aplicar las condiciones de equilibrio estático en fuerzas y en momentos en el vehículo se obtienen las reacciones (Rdc) y (Rtc) sobre los ejes debido a las cargas.   12 gggege cc ccuccetet tc d dPdP 2 L dQPdP R         EC. 4.51 tcetuccgdc RPQPPR  EC. 4.52 Las reacciones totales sobre los ejes (Rd) y (Rt) serán. dcdd RTR  EC. 4.53 tctt RTR  EC. 4.54 - Grúa de autocarga trasera recogida. Una situación típica de las solicitaciones a que se encuentra sometido se representa en la figura 4.18. Pg Peso de la grúa con todos sus accesorios (excepto estabilizadores delanteros). Ped Peso de los estabilizadores delanteros de la grúa. FIGURA 4.18 Grúa de autocarga trasera Como en el caso anterior, y de forma general, el punto de actuación de (Pg) con la grúa recogida no tiene porqué coincidir con el eje de giro de la misma, y esta distancia (dgr) deberá ser un dato dado por el fabricante de la grúa. Operando con las ecuaciones de equilibrio, las reacciones sobre los ejes debido a las cargas (Rdc) y (Rtc) son.     12 grgg cc ccucceded tc d ddP 2 L dQPdP R         EC. 4.55 Pedro José Fernández Concellón Cálculo de reformas de importancia de vehículos con herramientas informáticas adaptadas 50 tceduccgdc RPQPPR  EC. 4.56 Y por tanto, las reacciones totales sobre los ejes (Rd) y (Rt) son. dcdd RTR  EC. 4.57 tctt RTR  EC. 4.58 - Grúa de autocarga trasera extendida. Una situación típica de las solicitaciones a que se encuentra sometido se representa en la figura 4.19. FIGURA 4.19 Grúa de autocarga trasera Como en el caso anterior, (Pge) coincide con el eje de giro de la grúa. Por ecuaciones de equilibrio, las reacciones sobre los ejes debido a las cargas (Rdc) y (Rtc) obtenidas son.   12 gggege cc ccucceded tc d dPdP 2 L dQPdP R         EC. 4.59 tceduccgdc RPQPPR  EC. 4.60 Y las reacciones totales sobre los ejes (Rd) y (Rt) serán de este modo. dcdd RTR  EC. 4.61 tctt RTR  EC. 4.62 Una vez conocidas las solicitaciones seguiremos el proceso clásico dado por las teorías de resistencia de materiales. Como consideración adicional indicar que en esta situación de trabajo se plantea un diseño a vida infinita, por lo que será necesario obtener coeficientes de seguridad superior a tres (3) con respecto al límite elástico del material. Pedro José Fernández Concellón Cálculo de reformas de importancia de vehículos con herramientas informáticas adaptadas 51 4.4.5.2. Actuación de la grúa El diagrama de carga en esta situación se representa en las figuras 4.20 y 4.21 dependiendo las diferentes situaciones que pueden darse de forma habitual: Grúa de autocarga delantera tras cabina con dos o con cuatro estabilizadores, o grúa de autocarga trasera tras caja de carga con dos o con cuatro estabilizadores. Como aproximación se considera que cuando se utilizan los estabilizadores, el eje técnico más próximo al estabilizador se queda completamente levantado, sin apoyar en el suelo, por lo que la propia carga que recaía sobre este eje con el vehículo en tara deberá también tenerse en cuenta en la nueva configuración de apoyos del vehículo. - Grúa de autocarga delantera Una situación típica de las solicitaciones a que se encuentra sometido se representa en la figura 4.20. Conocida la configuración de trabajo, las reacciones totales sobre los elementos de apoyo (Rdg) y (Rtg), sean ruedas o estabilizadores según corresponda, se obtienen directamente de aplicar las condiciones de equilibrio estático en fuerzas y en momentos sobre él.                edet ed cc ccuccgresee tg dd d 2 L dQPdLF R   et edet ed12tgresggege P dd dTdTdPdP     EC. 4.63 tgeetuccgdg RTFPQPPR  EC. 4.64 FIGURA 4.20 Grúa de autocarga delantera Para la situación en la que no existan estabilizadores traseros el planteamiento es idéntico al de cuatro estabilizadores pero con las consideraciones de que (Pet=0) y que el eje técnico trasero actúa como estabilizador trasero, es decir, es como si tuviera un estabilizador trasero justo en la posición del eje técnico trasero. Pedro José Fernández Concellón Cálculo de reformas de importancia de vehículos con herramientas informáticas adaptadas 58     i i ging iy y dPhF n P N2 .·· EC. 4.80 Siendo, Vi Esfuerzo cortante sobre el tornillo i. yi coordenada y del tornillo i considerando como origen del sistema de coordenadas al c.d.g. de los tornillos. n número total de tornillos. Pg Peso de la grúa d Distancia entre el c.d.g. de la grúa cuando está recogida y su eje de giro h Altura desde el c.d.g. de la grúa respecto la base donde se encuentran los tornillos Ni Esfuerzo axil sobre el tornillo i Los valores máximos que puede soportar cada tornillo para que el coeficiente de seguridad sea igual que 1,25 son: 25,1 ·· adm.máx ARk N EC. 4.81 25,1 ···5.0 adm.máx ARp V EC. 4.82 Siendo: k 0.9 para tornillos sin cabeza avellanada. En otro caso consultar al fabricante o en normativa. R Resistencia a tracción del tornillo A Área resistente del vástago del tornillo p número de planos de corte que atraviesan al tornillo 4.5. Cálculo genérico de uniones atornilladas Al igual que se ha procedido al cálculo de las uniones atornilladas en la grúa autocarga, se ha contemplado la posibilidad de realizar el cálculo de las uniones atornilladas que pudieran existir entre el bastidor y sobrebastidor del vehículo considerando que sobre los tornillos pudiesen actuar esfuerzos axiles, cortantes, momentos flectores y momentos torsores. Este cálculo no se ajusta al comportamiento real de la unión. La geometría que simulará la situación real de la unión se muestra a continuación. Pedro José Fernández Concellón Cálculo de reformas de importancia de vehículos con herramientas informáticas adaptadas 59 FIGURA 4.27 Caso genérico de unión atornillada entre bastidor y sobrebastidor A continuación se va hacer referencia al sistema de coordenadas mostrado en la figura 4.27. Sea cual fuere la disposición de los tornillos en el plano XY, podrá realizarse un cálculo basándose en la situación de carga actual de uno de los vehículos que se esté reformando o bien podrán introducirse cargas, siempre referenciadas al sistema de coordenadas de la figura 4.27. La disposición de los tornillos vendrá determinada por el usuario de la herramienta de cálculo y únicamente podrán disponerse en el plano XY. Todos los tornillos se consideran de iguales características mecánicas y dimensiones. Una vez conocida la disposición de los tornillos se procederá a calcular el c.d.g. geométrico de éstos(ver EC. 4.83), y en ese punto se situará un sistema de coordenadas orientado exactamente igual que el sistema de coordenadas de la figura 4.27, sobre el que a partir de ahora se referenciarán los tornillos, las cargas y los esfuerzos. n x xgdc i  )( ).(.. ; n y ygdc i  )( ).(.. ; EC. 4.83 Tras analizar los esfuerzos resultantes respecto del nuevo sistema de coordenadas, producidos por todas las cargas actuantes sobre la unión, se procederá a calcular los coeficientes de seguridad de los tornillos cuando se ven sometidos a esfuerzos de tracción, cortadura e interacción de ambas. Como he indicado anteriormente, en estos cálculos se supone que absolutamente todos los esfuerzos generados por las cargas colocadas en el vehículo o por las cargas referenciadas manualmente en el sistema de coordenadas descrito anteriormente, van a ser absorbidos en su totalidad por los tornillos. Esta situación de cálculo no se corresponde con una situación real, ya que en la realidad existen más tornillos dispuestos de forma diferente y otros tipos de uniones que también van a absorber los esfuerzos generados por las cargas que haya en el vehículo. Pedro José Fernández Concellón Cálculo de reformas de importancia de vehículos con herramientas informáticas adaptadas 60 Los esfuerzos que van a solicitar a los tornillos pueden ser momentos torsores, axiles cortantes y momentos flectores. Por ello hay que considerar tres situaciones de cálculo, en la que el tornillo trabaja a tracción, en la que el tornillo trabaja a cortadura y una tercera que será una combinación de ambas. Para analizar el coeficiente de seguridad que poseen los tornillos frente a estas solicitaciones se aplicarán las siguientes ecuaciones. Tornillo sometido a tracción: i i i i x x My y y Mx n A N  22 i EC. 4.84 Siendo: Ni Esfuerzo axil resultante sobre el tornillo i. yi coordenada y del tornillo i considerando como origen del sistema de coordenadas al c.d.g. de los tornillos, calculado mediante la EC. 4.83. xi coordenada x del tornillo i considerando como origen del sistema de coordenadas al c.d.g. de los tornillos, calculado mediante la EC. 4.83. n número total de tornillos. Mx momento flector sobre el eje x. My momento flector sobre el eje y. Tornillo sometido a cortadura: i xx r Mz n Q V  2 ix, EC. 4.85 i yy r Mz n Q V  2 iy, EC. 4.86 2 , 2 ,i iyix VVV  EC. 4.87 Siendo: Vx,i Esfuerzo cortante resultante sobre el tornillo i, en el eje x. Vy,i Esfuerzo cortante resultante sobre el tornillo i, en el eje y. Vi Esfuerzo cortante resultante sobre el tornillo i. yi coordenada y del tornillo i considerando como origen del sistema de coordenadas al c.d.g. de los tornillos, calculado mediante la EC. 4.83. xi coordenada x del tornillo i considerando como origen del sistema de coordenadas al c.d.g. de los tornillos, calculado mediante la EC. 4.83. n número total de tornillos. Mz Momento torsor sobre el eje z. Qx esfuerzo cortante total sobre el conjunto de tornillos respecto al eje x Qy esfuerzo cortante total sobre el conjunto de tornillos respecto al eje y Pedro José Fernández Concellón Cálculo de reformas de importancia de vehículos con herramientas informáticas adaptadas 61 Coeficientes de seguridad: i N ARk SC ·· .. itracción,  EC. 4.88 Siendo: k 0.9 para tornillos sin cabeza avellanada. En otro caso consultar al fabricante o en normativa. R Resistencia a tracción del tornillo A Área resistente del vástago del tornillo C.S.tracción,i Coeficiente de seguridad del tornillo i, referido a tracción. Éste debe ser mayor que 1,25. i V ARp SC ···5.0 .. icortadura,  EC. 4.89 Siendo: p número de planos de corte que atraviesan al tornillo C.S.cortadura,i Coeficiente de seguridad del tornillo i, referido a cortadura. Éste debe ser mayor que 1,25. En la situación combinada, se debe cumplir esta condición para que el tornillo resista los esfuerzos: 1 ·4.1 ..  máxadm i máxadm i N N V V EC. 4.90 Siendo, Vmáx adm. Esfuerzo cortante que es capaz de resistir el tornillo, con un CS = 1,25 Nmáx adm. Esfuerzo axil que es capaz de resistir el tornillo, con un CS = 1,25 4.6. Caso general de circulación Al igual que se ha procedido hacer en el apartado 4.4.5.1, para calcular las reacciones sobre los ejes del vehículo cuando éste tiene unas cargas encima de su bastidor, solamente es necesario que estén posicionadas respecto a una referencia y que sus valores sean conocidos. Con las cargas perfectamente ubicadas se determinan las reacciones sobre el eje técnico delantero y sobre el eje técnico trasero y posteriormente éstas se distribuyen a cada uno de los ejes de su grupo respectivamente teniendo en cuenta los criterios sobre repartos de cargas en ejes indicados en el apartado 0 de este proyecto. En el subapartado siguiente se describe como se considera un caso especial de carga. 4.6.1. Reparto de cargas en la carga tipo portavehículos Una carga tipo portavehículos estará formada por una plataforma inferior y en algunas ocasiones por otra plataforma superior. En el caso de que exista plataforma superior la carga de ésta se transmite a la plataforma inferior a través de los apoyos que la plataforma superior tiene. Pedro José Fernández Concellón Cálculo de reformas de importancia de vehículos con herramientas informáticas adaptadas 62 Las cargas que se han considerado que pueda llevar una carga del tipo portavehículos varían en función del número de apoyos que tiene la plataforma superior, si es que ésta existe. En el caso de que sólo exista plataforma inferior o de que existiendo plataforma superior ésta esté apoyada por dos apoyos, se podrán cargar ambas plataformas o bien mediante una carga distribuida o bien mediante cargas puntuales que simularán las cargas transmitidas a ellas por los ejes de los vehículos que tienen cargados. Si existe plataforma superior con más de dos apoyos únicamente se ha contemplado en este proyecto que las plataformas puedan llevar cargas distribuidas. A la hora de transmitir la carga de la plataforma superior a través de los apoyos sus apoyos sobre la plataforma inferior, mención especial tienen los casos de distribución de la carga cuando la plataforma superior tiene más de 2 apoyos ya que se trata de un caso hiperestático. Para resolver estas situaciones se emplea la ecuación 4.91, conocida como ecuación de los tres momentos, desarrollada por Clapeyron. tablasenvalor E·I L M E·I L E·I L M2 E·I L M 1n1n 1n 1n 1n1n 1n nn n n nn n 1-n               EC. 4.91 Aplicando la ecuación 4.91 al caso que se detalla en la figura 4.28, que simula a una plataforma superior del portavehículos apoyada sobre 3 apoyos y cargada con una carga distribuida q, se obtendrán las reacciones sobre los apoyos que serán transmitidas a la plataforma inferior del portavehículos. FIGURA 4.28 Esquema de cargas al que aplicar la EC. de los tres momentos Para la situación con tres apoyos, correspondiente al caso de la figura 4.28, la resolución sería la siguiente: FIGURA 4.29 Esquema de cargas al que aplicar la EC. de los tres momentos. Paso 1 Pedro José Fernández Concellón Cálculo de reformas de importancia de vehículos con herramientas informáticas adaptadas 63 Los momentos debidos a las cargas en voladizo son: 2 )( 2 Bba L qM   EC. 4.92 2 )( 2 Ded L qM   EC. 4.93 A continuación se calculan los momentos en los apoyos internos mediante la ecuación 4.91                 4 )L()L( q E·I L M E·I L E·I L M2 E·I L M3 CB 3 DCDC D DCCB C CB B EC. 4.94 Sustituyendo las ecuaciones 4.92 y 4.93 en la ecuación 4.94, se obtiene el valor de Mc:             2 ABBC 2 DECD 3 BC 3 CD CDBC B)L(L)L·(L 2 1 )L()L( 4 1 )LL(2 q M EC. 4.95     DCCB CBBDCD 3 CB 3 DC CLL2 L·ML·M)L()L(·25,0·q M      EC. 4.96 Una vez obtenidos los valores de MB, MC y MD, se calculan las reacciones en los apoyos: FIGURA 4.30 Esquema de cargas al que aplicar la EC. de los tres momentos. Paso 2 Aplicando las condiciones de equilibrio para la situación representada en la figura 4.30, se obtiene RB. )(;0 C1Bcbba LLqRRFy    EC. 4.97 C cbba cbc M LL qLRM           2 ·;0 B EC. 4.98            C cbba cb M LLq L R2 )( · 12 B EC. 4.99   Bcbba RLLqR  C1 EC. 4.100 Pedro José Fernández Concellón Cálculo de reformas de importancia de vehículos con herramientas informáticas adaptadas 64 FIGURA 4.31 Esquema de cargas al que aplicar la EC. de los tres momentos. Paso 3 Aplicando las condiciones de equilibrio para la situación representada en la figura 4.31, se obtiene RD y RC. )(;0 C2Deddc LLqRRFy    EC. 4.101 C eddc dcc M LL qLRM           2 ·;0 D EC. 4.102            C dced dc M LLq L R2 )( · 12 D EC. 4.103   Ddced RLLqR  C2 EC. 4.104 21C CC RRR  EC. 4.105 Así se obtendrían las reacciones sobre los apoyos de la plataforma superior del portavehículos, que serían transmitidas a la plataforma inferior y con éstas cargas más las de la plataforma inferior se procederían a calcular las reacciones y esfuerzos que todas estas producen sobre el bastidor del vehículo. Para el caso de 4 apoyos se seguiría el mismo procedimiento que el detallado anteriormente. 4.6.2. Optimizaciones Para determinados tipos de cargas se ha contemplado la posibilidad de optimizar su posición, masa o longitud con el fin de alcanzar los valores máximos de MMA en cada uno de los ejes de uno de los grupos de ejes del vehículo, llegando a alcanzar los valores máximos de MMA en cada uno de los ejes de ambos grupos a la vez ocasionalmente. Para realizar la optimización de cualquiera de estos tres parámetros indicados se ha resuelto un sistema de ecuaciones basado en el equilibrio de las fuerzas y momentos que actúan sobre el bastidor, teniendo en cuenta para cada caso lo siguiente: - Optimización de la carga de una de las cargas del vehículo Para determinar la masa que se puede añadir a una carga del tipo (basculante, caja fija, cisterna, hormigonera, distribuida o portavehículos) que ya tiene una posición fijada respecto a la referencia se procede igual que en un caso genérico de circulación salvo que en este caso Pedro José Fernández Concellón Cálculo de reformas de importancia de vehículos con herramientas informáticas adaptadas 65 la reacción que va a recaer sobre el eje técnico del grupo de ejes en el que queremos alcanzar la MMA en cada uno de los ejes, es conocida y por lo tanto la única incógnita es la masa a colocar en ese tipo de carga. Este cálculo se realiza tanto para alcanzar la MMA de cada eje del grupo de ejes delantero como del grupo de ejes trasero. El usuario es quien decide, en función de los resultados qué grupo de ejes va a alcanzar en cada uno de sus ejes su MMA y por lo tanto que masa colocará en la posición previamente fijada por él. - Optimización de la posición de una de las cargas del vehículo Para determinar la posición en donde debe colocarse una carga del tipo (basculante, caja fija, cisterna, hormigonera, distribuida, grúa o puntual) que ya tiene una masa determinada se procede igual que en un caso genérico de circulación salvo que en este caso la reacción que va a recaer sobre el eje técnico del grupo de ejes en el que queremos alcanzar la MMA en cada uno de los ejes, es conocida y por lo tanto la única incógnita es la posición a la que colocar la masa total de ese tipo de carga. Este cálculo se realiza tanto para alcanzar la MMA de cada eje del grupo de ejes delantero como del grupo de ejes trasero. El usuario es quien decide, en función de los resultados qué grupo de ejes va a alcanzar en cada uno de sus ejes su MMA y por lo tanto la posición a la que colocará la masa total previamente fijada por él. - Optimización de la longitud de una de las cargas del vehículo Para determinar la longitud de una carga del tipo (basculante, caja fija, cisterna o distribuida) que va a albergar en su interior toda la carga posible para que no quede nada de carga útil en el vehículo se procede igual que en un caso genérico de circulación salvo que en este caso la reacción que va a recaer sobre el eje técnico del grupo de ejes en el que queremos alcanzar la MMA en cada uno de los ejes, es conocida y por lo tanto la única incógnita es la longitud de ese tipo de carga. Este cálculo se realiza tanto para alcanzar la MMA de cada eje del grupo de ejes delantero como del grupo de ejes trasero. El usuario es quien decide, en función de los resultados qué grupo de ejes va a alcanzar en cada uno de sus ejes su MMA y por lo tanto la longitud de la carga previamente posicionada y cargada por él. En este caso concreto de optimización de la longitud de una de las cargas, la posición que se mantiene es la posición respecto del punto de referencia considerado hasta el comienzo de la carga, variando entonces el punto de aplicación de la resultante de la masa total de la carga. Para el caso de una caja basculante, como estaba posicionada en un primer momento respecto de su bulón de giro y no respecto del inicio de caja, habrá que reposicionar el bulón de giro respecto a la parte final de la caja basculante una vez se haya optimizado la longitud de la misma. 4.7. Cálculo de esfuerzos y del estado tensional 4.7.1. Cálculo de esfuerzos Una vez que se conocen las reacciones sobre los ejes del vehículo y la posición de las cargas actuantes, se puede proceder al cálculo de los esfuerzos que solicitan al bastidor o al conjunto bastidor-sobrebastidor del vehículo y/o al bastidor de uno de los componentes (a partir de ahora me referiré a éstos con el término genérico bastidor). Pedro José Fernández Concellón Cálculo de reformas de importancia de vehículos con herramientas informáticas adaptadas 66 Los esfuerzos que se van a calcular son los esfuerzos axiles (N), los esfuerzos cortantes (V) y los momentos flectores que actúan sobre el bastidor. Se irá recorriendo el bastidor de izquierda a derecha, por ejemplo, obteniendo los valores de los esfuerzos mencionados aproximadamente cada 15 mm. Se ha escogido esta periodo para que los cálculos sean ágiles y porque como aproximadamente un vehículo de estas características tiene una longitud de más de 3000 m este periodo supondría en el peor de los casos aproximadamente 0,5 % de la longitud del bastidor. Por ello considero que la información perdida en este cálculo es mínima. La longitud del bastidor considerada es, para el bastidor de un chasis cabina la longitud total del mismo excepto el voladizo delantero del vehículo. Para el caso del bastidor de una caja basculante, la longitud del bastidor será coincidente con la longitud de la caja basculante. Las situaciones de cálculo de esfuerzos posibles son 7 y las detallaré a continuación. Estas situaciones se corresponden con la metodología de cálculo explicada anteriormente. - Caso general, en el que el vehículo se encuentra en circulación. - Basculante arriba, en la que el vehículo, que posee una caja basculante, se encuentra en la situación de volteo con su cilindro elevador totalmente extendido. Aquí se estudia el bastidor del vehículo. - Basculante empezando a subir, en la que el vehículo, que posee una caja basculante, se encuentra en la situación inicial de volteo con su cilindro elevador ejerciendo la máxima presión. Aquí se estudia el bastidor del vehículo. - Bastidor arriba, misma situación que Basculante arriba, pero aquí se estudia el bastidor de la caja basculante. - Bastidor empezando a subir, misma situación que Basculante empezando a subir, pero aquí se estudia el bastidor de la caja basculante. - Grúa atrás, en la que el vehículo, que posee una grúa autocarga, se encuentra en la situación de trabajo con la grúa totalmente extendida hacia la parte trasera del vehículo. - Grúa hacia delante, en la que el vehículo, que posee una grúa autocarga, se encuentra en la situación de trabajo con la grúa totalmente extendida hacia la parte delantera del vehículo. Una vez calculados los esfuerzos, se dispone de unas gráficas para ver sus diagramas y de unas tablas para poder utilizar los valores calculados en función de la posición respecto al inicio del bastidor. 4.7.1.1. Convenio de signos utilizado En el caso de los esfuerzos axiles, se consideran positivos los esfuerzos que provocan tracción y negativos los que provocan compresión. Se representarán de la siguiente manera: Pedro José Fernández Concellón Cálculo de reformas de importancia de vehículos con herramientas informáticas adaptadas 67 FIGURA 4.32 Convenio de signos esfuerzos axiles En el caso de esfuerzos cortantes, se representarán de la siguiente manera: FIGURA 4.33 Convenio de signos esfuerzos cortantes En el caso de los momentos flectores, se representarán de la siguiente manera: FIGURA 4.34 Convenio de signos momentos flectores 4.7.2. Cálculo de tensiones Para el cálculo de tensiones no sólo es necesario conocer lo indicado en el apartado 4.7.1, sino que es necesario que el bastidor quede perfectamente definido. El bastidor del vehículo quedará totalmente definido cuando se hayan fijado las longitudes y posiciones de sus tramos, los materiales y sus propiedades de los perfiles que conformarán cada tramo y las secciones de los perfiles que conformarán cada tramo, así como, en el caso de existir sobrebastidor, el tipo de unión entre éste y el bastidor del vehículo (ver apartado 3.5 de este proyecto). Una vez que el bastidor esté totalmente definido se procederá al cálculo tensional del mismo de la siguiente manera: y I Mf S N z z trabajo   EC. 4.106 Siendo N esfuerzo axil Mfz momento flector Iz momento de inercia del perfil del bastidor S área del perfil del bastidor Pedro José Fernández Concellón Cálculo de reformas de importancia de vehículos con herramientas informáticas adaptadas 74 que según reglamentación no debe sobrepasar el 60 % del valor de la distancia técnica, calculada según se indicó en el apartado 3.2 de este proyecto. Si lo que se desea es, partiendo de una caja basculante de dimensiones y posición conocidas de antemano, optimizar la carga que va a poder llevar para saturar uno de los grupos de ejes del vehículo, se procederá a optimizar la carga que en esa posición podrá llevar en su interior para que se alcance en uno de los dos grupos de ejes la MMA máxima del grupo. Si por el contrario, partiendo también de una caja de dimensiones conocidas, se busca optimizar su posición teniendo en cuenta las cargas que ya tenía el vehículo definidas, se procederá a optimizar la posición de ésta respecto del eje delantero del vehículo para que se alcance en uno de los dos grupos de ejes la MMA máxima del grupo. En el caso de que, en vez de optar por las alternativas anteriores, se desee determinar la máxima longitud de caja basculante que puede colocarse en el vehículo de forma que las dimensiones del mismo queden dentro de los límites indicados por la reglamentación, se procederá a optimizar su longitud teniendo en cuenta que la carga que albergará en su interior la caja basculante será la necesaria para que no quede nada de carga útil sin utilizar en el vehículo. Para el caso práctico que estamos realizando vamos a optar por diseñar una caja basculante que ocupe la mayor longitud posible del vehículo, procederemos pues de la siguiente manera. Como ya tenemos la grúa colocada, vamos a dejar una distancia de seguridad de 100 mm desde los estabilizadores de la grúa hasta el comienzo de la caja basculante. En función de cuanto medía la caja que hemos seleccionado antes de realizar ninguna optimización de su longitud, posicionamos ésta (a través de su bulón de giro) respecto del primer eje del vehículo y así tendremos el inicio de caja perfectamente ubicado para calcular la longitud de la caja basculante. Una vez se haya calculado la longitud, puede que haya que reposicionar el bulón de giro de la caja basculante, respecto del final de ésta, en caso de que una vez ubicada y dimensionada la caja el bulón no quede correctamente posicionado. En este caso, la carga útil que queda después de haber colocado la grúa en el vehículo es de 16960 kg. Esta carga es la carga total que pesará la caja basculante, una vez llena (carga + tara de caja), para optimizar su longitud. Las longitudes máximas de caja basculante propuestas para saturar el grupo de ejes delantero y trasero respectivamente, son: Longitud máxima [mm] Saturación de grupo delantero 6198 Saturación de grupo trasero 6496 TABLA 5.8 Longitudes propuestas para la caja basculante A la hora de escoger una dimensión u otra hay que fijarse si por el hecho de ajustar la MMA de los ejes de un grupo se van a sobrecargar los ejes del otro grupo o no. En este caso, ambas dimensiones serían válidas por lo que se opta por escoger la más grande ya que así se le permitirá al cliente poder aprovechar mayor longitud de carga de su vehículo. El resumen de cargas y reacciones por ejes una vez que el vehículo está carrozado se muestra en las tablas 5.9, 5.10 y 5.11: Pedro José Fernández Concellón Cálculo de reformas de importancia de vehículos con herramientas informáticas adaptadas 75 Nombre Punto de aplicación respecto 1er eje [mm] Valor [kg] Ba_Ref_14 caja basculante 4611 2598 carga 4611 14362 Cil_Ba_Ref_14 Peso del cilindro 2081,5 150 HIAB 095-1 grúa 913 1080 estabilizadores 1263 120 TOTAL CARGADO [kg] 18310 TABLA 5.9 Descripción de las cargas aplicadas sobre el vehículo. 2. La disposición final de las cargas en el vehículo carrozado queda de la siguiente manera: FIGURA 5.3 Croquis del vehículo carrozado Como se puede ver en las tablas 5.10 y 5.11se ha conseguido alcanzar la MMA de cada uno de los ejes del grupo trasero y en el grupo delantero no existen sobrecargas, así que el vehículo es apto para circular. A continuación habrá que analizar el comportamiento del bastidor del vehículo para los casos en que el basculante y la grúa se encuentre trabajando respectivamente y para el caso general de circulación del vehículo, la estabilidad del vehículo mientras la grúa se encuentre trabajando y el bastidor de la caja basculante para el caso de trabajo del basculante. Pedro José Fernández Concellón Cálculo de reformas de importancia de vehículos con herramientas informáticas adaptadas 76 EJE 1 Total grupo GRUPO DELANTERO TARAS del Chasis Cabina [kg] 4515 4515 MMAS del Chasis Cabina [kg] 7500 7500 Carga nº 1 Ba_Ref_14 Reacciones debidas a caja basculante [kg] 217,87 218 Reacciones debidas a carga [kg] 1204,17 1204 Total por eje [kg] 1422 1422 Carga nº 2 Cil_Ba_Ref_14 Reacciones debidas a Peso del cilindro [kg] 87,96 88 Total por eje [kg] 88 88 Carga nº 3 HIAB 095-1 Reacciones debidas a grúa [kg] 884,09 884 Reacciones debidas a estabilizadores [kg] 89,89 90 Total por eje [kg] 974 974 CARGA RESULTANTE por ejes [kg] 2484 2484 TARA CHASIS + CARGA RESULTANTE por ejes [kg] 6999 6999 Sobrecargas en % sobre MMA 0 Sobrecargas en % sobre TARA 0 TABLA 5.10 Reacciones en el grupo delantero con el vehículo carrozado EJE 1 EJE 2 Total grupo GRUPO TRASERO TARAS del Chasis Cabina [kg] 1921,71 1253,29 3175 MMAS del Chasis Cabina [kg] 11500 7500 19000 Carga nº 1 Ba_Ref_14 Reacciones debidas a caja basculante [kg] 1440,85 939,68 2381 Reacciones debidas a carga [kg] 7963,71 5193,72 13158 Total por eje [kg] 9405 6134 15539 Carga nº 2 Cil_Ba_Ref_14 Reacciones debidas a Peso del cilindro [kg] 37,55 24,49 62 Total por eje [kg] 38 24 62 Carga nº 3 HIAB 095-1 Reacciones debidas a grúa [kg] 118,58 77,33 196 Reacciones debidas a estabilizadores [kg] 18,22 11,89 30 Total por eje [kg] 137 89 226 CARGA RESULTANTE por ejes [kg] 9580 6247 15827 TARA CHASIS + CARGA RESULTANTE por ejes [kg] 11502 7500 19002 Sobrecargas en % sobre MMA [kg] 0,01 0 Sobrecargas en % sobre TARA [kg] 0,09 0,02 TABLA 5.11 Reacciones en el grupo trasero con el vehículo carrozado Pedro José Fernández Concellón Cálculo de reformas de importancia de vehículos con herramientas informáticas adaptadas 77 5.2.4. Cálculo de esfuerzos sobre el bastidor del vehículo Antes de dimensionar los perfiles que compondrán el conjunto bastidor-sobrebastidor del vehículo, es necesario conocer los esfuerzos generados en las diferentes situaciones de trabajo para analizar cuál de ellas es la más desfavorable, y así dimensionar el conjunto bastidor-sobrebastidor para que resista a esa situación. Según los datos del fabricante, el bastidor del vehículo se compone de dos largueros en U de dimensiones 283x70x8 mm. Sin embargo, para poder conocer los esfuerzos en la situación en que el basculante se encuentra trabajando, es necesario que el conjunto bastidor-sobrebastidor quede definido de antemano, así como el bastidor de la caja basculante para poder posicionar en ellos los bulones del cilindro y el bulón de giro de la caja basculante. Por ello se va a realizar un dimensionamiento previo de los perfiles que todavía no se conocen, que será corregido posteriormente en función de los resultados obtenidos. Perfil del bastidor U de 283x70x8 mm Perfil del sobrebastidor U de 220x80x12.5x8.5 mm Perfil del bastidor de la caja basculante U de 220x80x12.5x8.5 mm TABLA 5.12 Dimensiones de los perfiles estructurales Las propiedades de los materiales de estos perfiles son: Modulo elástico [kp/cm2] Límite elástico [kp/cm2] Coeficiente de Poisson Acero ST-52 2100000 3600 0.3 Acero ST-42 2100000 2600 0.3 TABLA 5.13 Propiedades de los materiales empleados Perfil del bastidor Acero ST-52 Perfil del sobrebastidor Acero ST-42 Perfil del bastidor de la caja basculante Acero ST-42 TABLA 5.14 Material de los perfiles estructurales Primero se van a conocer los esfuerzos a los que se verán sometidos los perfiles anteriores y una vez identificada la situación más desfavorable de carga se realizará un cálculo aproximado del momento resistente necesario que deberá tener el perfil para que ante esa situación más desfavorable el coeficiente de seguridad sea mayor que 3. Con esto se colocará el perfil adecuado, en caso de que el que se ha estimado en un principio no garantice ese coeficiente o por el contrario sea excesivamente grande. 5.2.4.1. Caso general, vehículo en circulación 5.2.4.1.1. Esfuerzos sobre el bastidor del vehículo A continuación se muestran los diagramas de esfuerzos para el caso en que el vehículo se encuentra con sus cargas dispuestas de la forma en que las transportaría por carretera. Pedro José Fernández Concellón Cálculo de reformas de importancia de vehículos con herramientas informáticas adaptadas 78 FIGURA 5.4 Diagrama de momentos flectores (Caso general) Los valores extremos son: Valor máximo [N·m] Valor mínimo [N·m] 31425,54 -61741,32 TABLA 5.15 Momentos flectores extremos (Caso general) FIGURA 5.5 Diagrama de cortantes (Caso general) Los valores extremos son: Valor máximo [N] Valor mínimo [N] 51456,35 -68838,8 TABLA 5.16 Cortantes extremos (Caso general) 5.2.4.2. Caso del basculante trabajando A continuación se muestran los diagramas de esfuerzos para el caso en que el vehículo se encuentra con su caja basculante trabajando. Se ha fijado el ángulo máximo de basculación en 45º. Las situaciones de trabajo analizadas son las de comienzo de basculación y caja completamente arriba. Las cotas a las que se situarán los bulones del cilindro son: FIGURA 5.6 Cotas de los bulones del cilindro Pedro José Fernández Concellón Cálculo de reformas de importancia de vehículos con herramientas informáticas adaptadas 79 La metodología de cálculo empleada para determinar las reacciones sobre los bulones del cilindro y sobre el bulón de la caja basculante, para ambas situaciones de trabajo se ha detallado en el apartado 4.3.2 de este proyecto. La nomenclatura empleada hace referencia a los esquemas empleados en el apartado 4.3.2 de este proyecto: FIGURA 5.7 Reacciones en bulones del bastidor del vehículo FIGURA 5.8 Reacciones en bulones del bastidor de la caja basculante 5.2.4.2.1. Esfuerzos sobre el bastidor del vehículo: FIGURA 5.9 Diagrama de m. flectores sobre bastidor de vehículo (Caja subiendo) Los valores extremos son: Valor máximo [N·m] Valor mínimo [N·m] 65752,78 -129295,33 TABLA 5.17 Momentos flectores extremos sobre bastidor de vehículo (Caja subiendo) Pedro José Fernández Concellón Cálculo de reformas de importancia de vehículos con herramientas informáticas adaptadas 80 FIGURA 5.10 Diagrama de cortantes sobre bastidor de vehículo (Caja subiendo) Los valores extremos son: Valor máximo [N] Valor mínimo [N] 82863,41 -72393,46 TABLA 5.18 Cortantes extremos sobre bastidor de vehículo (Caja subiendo) FIGURA 5.11 Diagrama de axiles sobre bastidor de vehículo (Caja subiendo) Los valores extremos son: Valor máximo [N] Valor mínimo [N] 90424.46 0 TABLA 5.19 Axiles extremos sobre bastidor de vehículo (Caja subiendo) FIGURA 5.12 Diagrama de m. flectores sobre bastidor de vehículo (Caja arriba) Los valores extremos son: Valor máximo [N·m] Valor mínimo [N·m] 20,31 -213118,61 TABLA 5.20 Momentos flectores extremos sobre bastidor de vehículo (Caja arriba) Pedro José Fernández Concellón Cálculo de reformas de importancia de vehículos con herramientas informáticas adaptadas 81 FIGURA 5.13 Diagrama de cortantes sobre bastidor de vehículo (Caja arriba) Los valores extremos son: Valor máximo [N] Valor mínimo [N] 123477,78 -69507,21 TABLA 5.21 Cortantes extremos sobre bastidor de vehículo (Caja arriba) FIGURA 5.14 Diagrama de axiles sobre bastidor de vehículo (Caja arriba) Los valores extremos son: Valor máximo [N] Valor mínimo [N] 23270.01 0 TABLA 5.22 Axiles extremos sobre bastidor de vehículo (Caja arriba) 5.2.4.2.2. Esfuerzos sobre el bastidor de la caja basculante: FIGURA 5.15 Diagrama de m. flectores sobre bastidor de caja (Caja subiendo) Los valores extremos son: Valor máximo [N·m] Valor mínimo [N·m] 71366,47 -12551,61 TABLA 5.23 Momentos flectores extremos sobre bastidor de caja (Caja subiendo) Pedro José Fernández Concellón Cálculo de reformas de importancia de vehículos con herramientas informáticas adaptadas 82 FIGURA 5.16 Diagrama de cortantes sobre bastidor de caja (Caja subiendo) Los valores extremos son: Valor máximo [N] Valor mínimo [N] 57777.14 -62091.32 TABLA 5.24 Cortantes extremos sobre bastidor de caja (Caja subiendo) FIGURA 5.17 Diagrama de axiles sobre bastidor de caja (Caja subiendo) Los valores extremos son: Valor máximo [N] Valor mínimo [N] 0 -90424.46 TABLA 5.25 Axiles extremos sobre bastidor de caja (Caja subiendo) FIGURA 5.18 Diagrama de m. flectores sobre bastidor de caja (Caja arriba) Los valores extremos son: Valor máximo [N·m] Valor mínimo [N·m] 44436,28 -14964,07 TABLA 5.26 Momentos flectores extremos sobre bastidor de caja (Caja arriba) Pedro José Fernández Concellón Cálculo de reformas de importancia de vehículos con herramientas informáticas adaptadas 83 FIGURA 5.19 Diagrama de cortantes sobre bastidor de caja (Caja arriba) Los valores extremos son: Valor máximo [N] Valor mínimo [N] 28590.31 -56169.49 TABLA 5.27 Cortantes extremos sobre bastidor de caja (Caja arriba) FIGURA 5.20 Diagrama de axiles sobre bastidor de caja (Caja arriba) Los valores extremos son: Valor máximo [N] Valor mínimo [N] 14416.37 -89078.31 TABLA 5.28 Axiles extremos sobre bastidor de caja (Caja arriba) 5.2.4.3. Cálculo de la grúa trabajando A continuación se muestran los diagramas de esfuerzos para el caso en que el vehículo se encuentra con la grúa extendida al máximo tanto para el caso de extensión hacia delante del vehículo, como para el caso de extensión hacia detrás. 5.2.4.3.1. Esfuerzos sobre el bastidor del vehículo con la grúa extendida hacia atrás FIGURA 5.21 Diagrama de momentos flectores (Grúa atrás) Pedro José Fernández Concellón Cálculo de reformas de importancia de vehículos con herramientas informáticas adaptadas 90 Los valores extremos son: Máx. línea superior [MPa] Mín. línea superior [MPa] Máx. línea inferior [MPa] Máx. línea inferior [MPa] 27.57 -19.77 29.16 -40.68 TABLA 5.51 Tensiones de Von Misses extremas (Grúa atrás) FIGURA 5.32 Coeficientes de seguridad (Grúa atrás) Los valores extremos son: Máx. línea superior Mín. línea superior Máx. línea inferior Máx. línea inferior 20 9.25 20 8.68 TABLA 5.52 Coeficientes de seguridad (Grúa atrás) FIGURA 5.33 Tensiones de Von Misses (Grúa delante) Los valores extremos son: Máx. línea superior [MPa] Mín. línea superior [MPa] Máx. línea inferior [MPa] Máx. línea inferior [MPa] 0 -63.57 93.79 0 TABLA 5.53 Tensiones de Von Misses extremas (Grúa delante) FIGURA 5.34 Coeficientes de seguridad (Grúa delante) Los valores extremos son: Máx. línea superior Mín. línea superior Máx. línea inferior Máx. línea inferior 20 4.01 20 3.77 TABLA 5.54 Coeficientes de seguridad (Grúa delante) Pedro José Fernández Concellón Cálculo de reformas de importancia de vehículos con herramientas informáticas adaptadas 91 5.2.6.2. Estado tensional sobre bastidor de caja basculante FIGURA 5.35 Tensión Von Misses sobre bastidor de caja (Caja subiendo) Los valores extremos son: Máx. línea superior [MPa] Mín. línea superior [MPa] Máx. línea inferior [MPa] Máx. línea inferior [MPa] 66.18 -17.56 17.56 -66.18 TABLA 5.55 Tensiones Von Misses sobre bastidor de caja (Caja subiendo) FIGURA 5.36 Coeficientes de seguridad bastidor de caja (Caja subiendo) Los valores extremos son: Máx. línea superior Mín. línea superior Máx. línea inferior Máx. línea inferior 20 3.85 20 3.85 TABLA 5.56 Coeficientes de seguridad bastidor de caja (Caja subiendo) FIGURA 5.37 Tensión Von Misses sobre bastidor de caja (Caja arriba) Los valores extremos son: Máx. línea superior [MPa] Mín. línea superior [MPa] Máx. línea inferior [MPa] Máx. línea inferior [MPa] 47.44 -24.8 24.8 -47.44 TABLA 5.57 Tensión Von Misses sobre bastidor de caja (Caja arriba) Pedro José Fernández Concellón Cálculo de reformas de importancia de vehículos con herramientas informáticas adaptadas 92 FIGURA 5.38 Coeficientes de seguridad bastidor de caja (Caja arriba) Los valores extremos son: Máx. línea superior Mín. línea superior Máx. línea inferior Máx. línea inferior 20 5.38 20 5,38 TABLA 5.58 Coeficientes de seguridad bastidor de caja (Caja arriba) Como se ha podido observar, el cálculo estimativo para determinar los perfiles que debía llevar el vehículo es correcto porque en todas las situaciones los coeficientes de seguridad alcanzados son mayores que 3. 5.2.7. Estudio de la estabilidad del vehículo cuando la grúa se encuentra en funcionamiento En este caso se va a analizar la estabilidad del vehículo evaluando el factor de estabilidad frente a vuelco del vehículo cuando la grúa, completamente extendida y con su máxima carga en punta, comienza a girar en torno a su eje de giro. El procedimiento de cálculo se ha descrito en el apartado 4.4.2 de este proyecto. A continuación se muestran los resultados obtenidos. FIGURA 5.39 Factores de estabilidad (Grúa trabajando) La línea verde de la gráfica indica el factor de estabilidad mínimo requerido (1,25) para garantizar que el vehículo no volcará. Los valores del factor de estabilidad para todos los ángulos de giro de la grúa son superiores a éste, por lo que no existe peligro de vuelco. Pedro José Fernández Concellón Cálculo de reformas de importancia de vehículos con herramientas informáticas adaptadas 93 Línea Ángulo [º] Factor mínimo 1 28 2,5473 2 104 3,8436 3 180 4,1313 4 256 3,8436 5 332 2,5473 TABLA 5.59 Factores de estabilidad máx./mín. (Grúa trabajando) Ángulo [º] Reacción mín [kg] Reacción máx [kg] 180 8451,412817 --- 0 --- 14875,64624 TABLA 5.60 Reacciones máx./mín. en apoyos delanteros (Grúa trabajando) Ángulo [º] Reacción mín [kg] Reacción máx [kg] 0 9983,753761 --- 180 --- 16407,98718 TABLA 5.61 Reacciones máx./mín. en apoyos traseros (Grúa trabajando) Tal y como se indica en el apartado 4.4.5 de este proyecto se debe comprobar que las cargas que recaen sobre los ejes del vehículo, cuando estos actúan como apoyos durante la situación de trabajo de la grúa, no superan el doble de las MMTA. En este caso, para los ejes traseros del vehículo como la reacción máxima es de 16407,98 kg y la MMTA del conjunto de ejes trasero es de 19000 kg, la reacción está muy por debajo del máximo permitido. 5.2.8. Cálculo del cilindro elevador de la caja basculante Por último se va calcular las dimensiones de las etapas que tendrá el cilindro hidráulico encargado de elevar la caja basculante. No se va a calcular si el cilindro una vez extendido completamente puede fallar a pandeo. Conocida la fuerza del cilindro, tras el cálculo realizado en el apartado 5.2.4.2, cuyo valor es 12547.69 kg, para la situación más desfavorable que es cuando se comienza a elevar a la caja basculante, se procede como se indica en el apartado 4.3.4 para determinar la sección del cilindro en la primera extensión. Si empleamos únicamente 1 cilindro,   max min 69.12547 Ph kg Sca  Si la presión del equipo hidráulico a emplear es de 250 bares, la sección mínima necesaria para comenzar a elevar el cilindro será de 50,19 cm2, lo que se corresponde con un diámetro de 80 mm. El número de etapas que tendrá el cilindro son 3, por ejemplo. La longitud de cada etapa estará relacionada con la longitud de extensión máxima del cilindro, que será de 4306 mm. mm mm Letapa 33,1435 3 4306  Pedro José Fernández Concellón Cálculo de reformas de importancia de vehículos con herramientas informáticas adaptadas 94 Como la longitud mínima entre los bulones del cilindro es de 766,4 mm, el cilindro tendrá un extremo que no estará situado entre los dos bulones. Habrá que comprobar que las cotas a las que se encuentra el bulón del cilindro anclado en el bastidor del vehículo permiten que éste se ubique ahí. Las secciones de las dos etapas restantes son la mitad de la sección de la etapa que le precede, así pues los diámetros de cada etapa quedarán así: Etapa Diámetro [mm] 1 80 2 56,53 3 40 TABLA 5.62 Diámetros de las etapas del cilindro 5.2.9. Otros cálculos Además de los cálculos presentados anteriormente quedaría por comprobar las dimensiones de los bulones del cilindro y del bulón de giro del basculante, las uniones atornilladas de la grúa, etc. Éstos no se han realizado porque es mejor verlos utilizando la herramienta de cálculo que se ha creado. Pedro José Fernández Concellón Cálculo de reformas de importancia de vehículos con herramientas informáticas adaptadas 95 6. CONCLUSIONES Con la metodología de cálculo descrita en este proyecto se han podido realizar una serie de cálculos que permiten al proyectista justificar que el vehículo reformado cumple con los requisitos mínimos establecidos por la reglamentación. Los cálculos realizados, aunque tienen en cuenta algunas simplificaciones, se ajustan correctamente al comportamiento que los componentes del vehículo tienen en la realidad. Además, el hecho de incorporar la metodología de cálculo, permite como se ha ido viendo a lo largo del caso práctico, realizar modificaciones en la reforma de forma rápida y acceder a los resultados detalladamente y con una presentación cuidada. No sólo los cálculos presentados en el caso práctico son los que se han incorporado en la herramienta informática. También se han incorporado cálculos resistentes para los bulones del cilindro y del basculante, para los tornillos de la grúa y también para el cilindro de la caja basculante, pero por no extenderme más en este proyecto, no he hecho alusión a ellos en el caso práctico. Asimismo se puede analizar el cálculo de interferencias entre los componentes que forman parte de la configuración del vehículo carrozado y comprobaciones reglamentarias relativas a las masas y dimensiones del vehículo. Por último comentar que gracias a la versatilidad de la herramienta, a través de la que se realizan esta serie de cálculos y comprobaciones, ya se tiene previsto que en el futuro se incorporen a la misma más cálculos y comprobaciones relacionados con la materia que se ha tratado en este proyecto. Pedro José Fernández Concellón Cálculo de reformas de importancia de vehículos con herramientas informáticas adaptadas 111 8. BIBLIOGRAFÍA [1] Baselga Ariño, Santiago. Bases teóricas sobre reformas de importancia de vehículos. KRONOS, 2007. [2] Bill Evjen, Rockford Lhotka, Billy del Palacio Martín, Bill Sheldon, Kent Sharkey, Tim McCarthy y Rama Ramachandran. Visual Basic 2005. Ed. Anaya Multimedia [3] Willis Thearon. Bases de datos con visual basic 2005. Ed. Anaya Multimedia [4] Real Decreto 736/88. Reformas de importancia.