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Universidad de Zaragoza PROYECTO FIN DE CARRERA INGENIERÍA DE TELECOMUNICACIONES Implementación de la técnica de linealización Centro Politécnico Superior Departamento de Ingeniería Electrónica y Comunicaciones Universidad de Zaragoza PROYECTO FIN DE CARRERA INGENIERÍA DE TELECOMUNICACIONES Implementación de la técnica de linealización LINC en un transmisor de banda ancha Irene Cebrián Aylón Directora: Paloma García Dúcar Centro Politécnico Superior Departamento de Ingeniería Electrónica y Comunicaciones Zaragoza, Septiembre 2010 Universidad de Zaragoza INGENIERÍA DE TELECOMUNICACIONES Implementación de la técnica de LINC en un transmisor de Centro Politécnico Superior Departamento de Ingeniería Electrónica y Comunicaciones La finalización de este proyecto supone la culminación de una época muy importante de mi vida, en la que he pasado buenos y malos momentos, pero en la que siempre he tenido el apoyo de la gente que me rodea, por lo que me gustaría agradecerles el haber estado ahí. En primer lugar le agradezco a Paloma, directora de este proyecto, su dedicación a lo largo de todos estos meses en los cuales ha tenido siempre un hueco para mí. A los amigos que he conocido en la Universidad, que me han acompañado estos años y espero muchos más. También a los amigos de toda la vida, a los de Cubel, por estar siempre que los necesito. Y a Mavi por “engañarme” para comenzar y ser siempre un referente. Por supuesto a toda mi familia, a mis abuelos, a mis padres por su apoyo sobre todo en momentos bajos animándome a continuar, a mi hermano por su “suerte tata” el día antes de un examen, y en especial a mi hermana con la que he compartido en este último año la realización de nuestros proyectos y de la que he aprendido su constancia y dedicación. Y por supuesto quiero dar las gracias a Alberto, por estar conmigo estos últimos años tanto dentro como fuera de la Universidad, por hacer muchas veces de profesor, por Roma y porque con él ha sido mucho más fácil el camino. Gracias a todos. Irene Cebrián Aylón Implementación de la técnica de linealización LIC en un transmisor de banda ancha Resumen Los nuevos sistemas de difusión de señales digitales de audio (DAB) y vídeo (DVB) se han decantado por la modulación OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing). OFDM es un caso de transmisión multiportadora que presenta como gran ventaja su alta eficiencia espectral. Sin embargo presenta una desventaja a la hora de trabajar con amplificadores no lineales ya que es una señal de envolvente no constante. El problema es que al amplificar esta señal con un dispositivo no lineal, se produce una distorsión no deseada fuera de banda, apareciendo una invasión de canales adyacentes, también llamada Interferencia en Canal Adyacente (ICA). La opción de trabajar con un amplificador en zona lineal tampoco es óptima debido a que de esta forma no aprovechamos toda su eficiencia. Es decir, nos encontramos ante un compromiso entre linealidad y eficiencia. Basándonos en ambas exigencias se ha optado por la aplicación de una técnica de linealización de amplificadores de potencia que permite el uso de modulaciones de envolvente no constante con amplificadores no lineales, pero con una alta eficiencia espectral. La elección tomada en el presente Proyecto Fin de Carrera ha sido la implementación de un transmisor LINC (Linear amplification using Nonlinear Components) que se basa, principalmente, en la separación de la señal de envolvente no constante, la señal OFDM, en dos señales de envolvente constante. Cada una de estas señales, que son de envolvente constante, al pasar por cada una de las ramas de amplificación de potencia, evitarán la distorsión producida por la no linealidad de los amplificadores y finalmente serán recombinadas. El problema que sufre esta técnica y que vamos a intentar solucionar en este PFC es que dichos amplificadores no son ideales, es decir, no son exactamente iguales por lo que ambas ramas del transmisor LINC presentan desequilibrios en cuanto a amplitud y fase que provocarán en la señal de salida la incompleta cancelación de elementos indeseados. Esto se traducirá en un aumento de la interferencia en canal adyacente. La solución tomada es el uso de unos coeficientes de corrección para cada una de las ramas del transmisor LINC que se encarguen de corregir los desbalances existentes. Estos coeficientes son calculados a partir de un algoritmo LMS, que se encarga de su calibración a lo largo de una serie de iteraciones, primero en simulación mediante el programa Matlab y en segundo lugar a través de una aplicación experimental en lenguaje de programación C y con todo tipo de componentes hardware necesario. Cabe destacar que hemos tratado el amplificador de potencia como un sistema con memoria, teniendo en cuenta dicha consideración para el cálculo de los coeficientes de corrección en los instantes de memoria óptimos en los que obteníamos disminución de la distorsión. ÍNDICE DE CONTENIDOS Capítulo 1 Introducción .............................................................................................................. 1 1.1 Problemática ............................................................................................... 1 1.2 Objetivos ..................................................................................................... 2 1.3 Organización de la memoria ....................................................................... 3 Capítulo 2 Etapa de transmisión ................................................................................................ 5 2.1 OFDM ......................................................................................................... 5 2.2 Transmisor LINC ........................................................................................ 7 2.2.1 Actualización de los coeficientes ............................................................ 8 2.3 Amplificador de potencia con memoria ................................................... 10 Capítulo 3 Simulación ............................................................................................................... 13 3.1 Introducción .............................................................................................. 13 3.2 Señal OFDM de prueba ............................................................................ 13 3.2.1 Resultados obtenidos ............................................................................ 13 3.3 Señal OFDM generada ............................................................................. 16 3.3.1 Resultados obtenidos ............................................................................ 17 Capítulo 4 Aplicación experimental......................................................................................... 19 4.1 Introducción .............................................................................................. 19 4.2 Diseño de la parte digital .......................................................................... 19 4.2.1 Plataforma Hardware ............................................................................ 19 4.2.2 Plataforma software .............................................................................. 21 4.3 Diseño de la parte analógica ..................................................................... 29 4.3.1 Montaje utilizado .................................................................................. 30 4.3.2 Componentes hardware del transmisor ................................................. 30 4.3.3 Señal elegida ......................................................................................... 32 4.3.4 Recorrido de la señal ............................................................................. 33 Capítulo 5 Resultados................................................................................................................ 37 5.1 Introducción .............................................................................................. 37 5.2 Corrección de desequilibrios .................................................................... 37 5.2.1 Tensión de control ................................................................................ 37 5.2.2 Cálculo de coeficientes de corrección óptimos ..................................... 38 5.2.3 Uso de la memoria ................................................................................ 39 5.3 Estándar WiMax ....................................................................................... 45 5.3.1 Señal WiMax escogida ......................................................................... 46 5.3.2 Transmisión de la señal ......................................................................... 47 Capítulo 6 Conclusiones ............................................................................................................ 51 6.1 Objetivos alcanzados ................................................................................ 51 6.2 Futuras líneas de trabajo ........................................................................... 52 6.3 Planificación del trabajo ........................................................................... 52 Anexo I Técnicas de linealización ........................................................................................ 55 Anexo I.1 Introducción ......................................................................................... 55 Anexo I.2 Feedforward ......................................................................................... 55 Anexo I.3 Predistorsión digital ............................................................................. 56 Anexo I.4 Linealización mediante realimentación ............................................... 57 Anexo I.5 CALLUM ............................................................................................ 58 Anexo II Métodos de corrección de desequilibrios del transmisor LIC ......................... 61 Anexo II.1 Introducción ....................................................................................... 61 Anexo II.2 Método I.- Equilibrado mediante un coeficiente adaptativo por rama y dos ramas de referencia .............................................................................................. 61 Anexo II.3 Método II.- Equilibrado mediante un coeficiente adaptativo por rama, una rama de referencia y dos señales de error ............................................................ 63 Anexo III El amplificador de potencia ................................................................................... 65 Anexo III.1 Modelos de amplificador .................................................................. 65 Anexo III.2 Caracterización del amplificador de potencia como sistema con memoria ...................................................................................................................... 66 Anexo IV Data sheets ............................................................................................................... 71 Anexo V Acrónimos................................................................................................................ 81 Bibliografía .............................................................................................................. 85 ÍNDICE DE FIGURAS Figura 2.1 Técnica multiportadora convencional sin solapamiento y técnica OFDM ..... 5 Figura 2.2 Cuatro subportadoras dentro de la duración de un símbolo ............................ 6 Figura 2.3 Diagrama de bloques del transmisor LINC ..................................................... 7 Figura 2.4. Modelo de simulación de corrección de desequilibrios propuesto ................ 9 Figura 3.1 Espectro de la señal de entrada S(f) (rojo), de la señal de salida sin utilizar el transmisor LINC (verde), de la señal de salida utilizando LINC (negro) y de la señal de salida utilizando LINC y corrección (azul) .................................................................... 14 Figura 3.2 Espectro de la señal de salida del LINC utilizando diferentes valores de memoria .......................................................................................................................... 15 Figura 3.3 Error Cuadrático Medio (ECM) .................................................................... 15 Figura 3.4 Evolución de 1() ..................................................................................... 16 Figura 3.5 Evolución de 2() ..................................................................................... 16 Figura 3.6 Espectro de la señal de entrada S(f) (rojo), de la señal de salida sin utilizar el transmisor LINC (verde), de la señal de salida utilizando LINC (negro) y de la señal de salida utilizando LINC y corrección (azul) .................................................................... 17 Figura 3.7 Espectro de la señal de salida del LINC utilizando diferentes valores de memoria .......................................................................................................................... 18 Figura 4.1 Plataforma Sundance ..................................................................................... 20 Figura 4.2. Menú principal ............................................................................................. 21 Figura 4.3 Menú de señal de calibración ........................................................................ 23 Figura 4.4 Proceso de calibración .................................................................................. 25 Figura 4.5 Menú OFDM ................................................................................................. 26 Figura 4.6 Menú de coeficientes de corrección .............................................................. 27 Figura 4.7 Selección de la señal a enviar........................................................................ 28 Figura 4.8 Menú de envío de datos ................................................................................ 29 Figura 4.9 Fotografía del montaje ................................................................................. 30 Figura 4.10 Modelo experimental de corrección de desequilibrios................................ 31 Figura 4.11 Fotografía del transmisor LINC .................................................................. 31 5 Capítulo 2 Etapa de transmisión 2.1 OFDM OFDM (Orthogonal Frequency División Multiplexing) es un tipo de modulación multiportadora que se ha estandarizado en varios sistemas de comunicaciones en los que la propagación multicamino y/o interferencias constituyen un problema, gracias a su buen comportamiento ante este tipo de situaciones [2]. En un sistema clásico de multiplexación en frecuencia la banda de frecuencia de la señal total se divide en  subcanales de frecuencia no solapados. Parece una filosofía razonable para evitar el solapamiento espectral de los canales y eliminar interferencias entre ellos, así las señales pueden recibirse usando filtros. Sin embargo, esto implica un uso ineficiente del espectro de frecuencia disponible. OFDM, sin embargo utiliza subportadoras superpuestas para la multiplexación en frecuencia con los subcanales solapados. La figura 2.1 muestra la diferencia entre una técnica multiportadora convencional, sin solapamiento, y una con solapamiento frecuencial. Se puede observar cómo la ganancia en ancho de banda puede llegar a ser de hasta el 50%. Figura 2.1 Técnica multiportadora convencional sin solapamiento y técnica OFDM El problema está en que, al haber solapamiento, necesitaremos eliminar la interferencia entre los subcanales. Para ello las subportadoras utilizadas deberán de ser matemáticamente ortogonales entre sí. Esto se consigue haciendo que cada una de ellas tenga exactamente un número entero de ciclos en el intervalo de duración T y el número de ciclos entre subportadoras adyacentes difiera en uno (Figura 2.2). Capítulo 2 6 Figura 2.2 Cuatro subportadoras dentro de la duración de un símbolo Como cada una de estas subportadoras trabaja a una tasa más baja de lo que lo haría una sola portadora, la duración del tiempo de símbolo aumenta y la dispersión temporal causada por la dispersión del retardo multicamino disminuye. La interferencia intersimbólica (ISI) se elimina casi completamente introduciendo un tiempo de guarda entre símbolos OFDM. La señal OFDM, como cualquier otra compuesta por varias subportadoras moduladas independientemente, es de envolvente no constante. Lo que provoca, si trabajamos con sistemas no lineales, una degradación de la señal de salida, que consiste en una cierta cantidad de potencia radiada fuera de banda que podría interferir en canales de frecuencia adyacentes. En este proyecto hemos utilizado una señal OFDM con las características requeridas para la correcta implementación de todo el proceso. Esta señal ha sido creada a partir de una aplicación software en C ya implementada que nos permitía elegir las siguientes características de la señal [8]:  Número de subportadoras: podemos escoger entre 1 y 8192. Escogeremos un valor adecuado teniendo en cuenta el ancho de banda, ya que si el número de portadoras es muy elevado, el tamaño del símbolo será muy grande, por lo que podremos enviar menos símbolos y por lo tanto, menos información.  Tiempo de símbolo: Suficientemente grande para minimizar las pérdidas en la relación señal a ruido introducidas por el tiempo de guarda. Unas cinco veces el tiempo de guarda. No puede ser muy grande porque supondría un mayor número de subportadoras con menor espaciamiento en frecuencia.  Intervalo de guarda: se usa para eliminar la interferencia intersimbólica casi por completo. Debe ser mayor al tiempo de retardo, unas cuatro veces el valor medio de la raíz cuadrada de la dispersión del retardo. Es una extensión cíclica del propio símbolo, para que cada símbolo siga teniendo un número entero de ciclos dentro del tiempo útil, es decir, que las subportadoras sigan siendo ortogonales. Aplicamos técnicas de enventanado a los símbolos OFDM individuales para que el espectro de la señal decaiga más rápidamente fuera de banda. Usamos la ventana tipo coseno realzado. • Factor de rolloff (β): Un valor elevado mejora el espectro de la señal, a costa, aumenta la región de solapamiento entre los símbolos OFDM consecutivos. Capítulo 2 7 • Modulación base: podemos elegir entre tres tipos de modulación para las subportadoras que componen la señal OFDM (QPSK, 16-QAM y 64-QAM) • Frecuencia de muestreo (  ): Este parámetro dependerá de la frecuencia de trabajo de los conversones utilizados. • Ancho de banda: se calcula como el cociente entre =   ú • Frecuencia central portadora:   =  4  2.2 Transmisor LIC El uso de estas modulaciones eficientes en ancho de banda, como OFDM de envolvente no constante, con componentes no lineales produce una expansión del espectro de la señal transmitida en los canales adyacentes [3]. Este efecto se denomina Interferencia en el Canal Adyacente (ICA). Para solucionar este problema usamos el transmisor LINC (Linear Amplification using Nonlinear Components). El transmisor LINC basa su funcionamiento en separar la señal de entrada de envolvente no constante, en nuestro caso, la señal OFDM, en dos señales de envolvente constante, mediante un separador de componentes. A continuación estas señales de envolvente constante son moduladas en cuadratura y amplificadas con un amplificador de potencia, de forma que se elimina la distorsión que se produciría en el caso de utilizar un amplificador de potencia con señales de envolvente no constante. Figura 2.3 Diagrama de bloques del transmisor LI$C Con este método tenemos la posibilidad de usar amplificadores no lineales de RF que permiten obtener una eficiencia muy elevada con señales de envolvente no constante. El problema de esta técnica es la alta sensibilidad a los desequilibrios entre los amplificadores de ambas ramas, ya que existen desbalances de ganancia y fase, que se Capítulo 2 8 traducen en una incompleta cancelación de elementos indeseados de señales moduladas de banda ancha que producen un gran número de espúreos en el espectro de salida. Vamos a analizar el efecto de los desbalances. Definimos la señal de entrada al LINC de forma compleja. ()=() !∅() 0<()≤ ' (2.1) Las dos señales de envolvente compleja, cada una de una rama, se pueden expresar como:  ( ()= () ) *1 +  (),,  ) ()= () ) *1 −  (), (2.2) Siendo,  ()=/0 123 4 4() − 1 5 | ( ()|=| ) ()| (2.3) Así obtenemos que, ()= ( ()+ ) () (2.4) Si se caracteriza el amplificador de cada una de las ramas por una ganancia compleja, 7(| 8 ()|), que depende del nivel de señal de entrada, tenemos que, si no se aplica un método de corrección, la señal de salida en formato complejo quedará:  9 = ( ()7 ( (| ( ()|)+ ) ()7 ) (| ) ()|)=() :;(|;()|)<:4(|4()|) ) + ()  () :;(|;()|)=:4(|4()|) ) (2.5) Teniendo en cuenta que  () es una señal de banda ancha, el segundo término introduce interferencia en el canal adyacente limitando la eficiencia espectral de sistema. Por lo tanto lo que debemos hacer es intentar reducir al máximo el término |7 ( (| ( ()|)−7 ) (| ) ()|)| para obtener a la salida una señal lo más parecida a la de entrada, es decir, disminuir la interferencia en canal adyacente introducida por el transmisor. Para ello utilizaremos un método adaptativo de corrección de desequilibrios basado en el algoritmo LMS [4] que calcula unos coeficientes de corrección de desequilibrios. 2.2.1 Actualización de los coeficientes Existen diferentes soluciones teóricas a la hora de implementar el método de corrección de desequilibrios como explicaremos en el Anexo II. En la siguiente figura podemos ver el modelo que hemos escogido basado en el uso de una única rama de realimentación y un coeficiente de corrección por rama. En la práctica sufrirá alguna modificación, la cual explicaremos en su debido momento, ya que vamos a suponer conversores A/D y D/A ideales y moduladores y demodulador I/Q, lo que no ocurrirá en la práctica. Capítulo 2 9 Figura 2.4. Modelo de simulación de corrección de desequilibrios propuesto Las dos señales  ( () y  ) () son multiplicadas por sendos coeficientes complejos, ( ( y  ) ). El valor actualizado de estos coeficientes se calcula mediante un algoritmo LMS [5]. El criterio de adaptación del algoritmo busca minimizar el error cuadrático medio, donde el error está definido como: ()=()−()= ( ()+ ) ()−() (2.6) Siendo () la señal de referencia obtenida a partir de una rama de realimentación que toma la señal de salida, la demodula y la pasa por el conversor ADC, para poder ser comparada con la señal de entrada: ()= >() :? = ;()@;:;(|@;;()|)<4()@4:4(|@44()|) :? (2.7) El término 7 A corresponde a la atenuación asociada al acoplador y atenuador presentes en la rama de referencia. Sustituyendo las expresiones (2.6) y (2.7) obtenemos: ()= ( ()− ;()@;:;(|@;;()|) :? + ) ()− 4()@4:4(|@44()|) :? (2.8) Donde vemos como la expresión (2.8) se puede descomponer como suma de dos señales de error: ()= ( ()+ ) () (2.9) Siendo: ( ()= ( ()− ;()@;:;(|@;;()|) :? (2.10) ) ()= ) ()− 4()@4:4(|@44()|) :? (2.11) Capítulo 2 10 Todo esto, asumiendo conversores A/D y D/A, modulador y demodulador ideales, y retardo del lazo de realimentación nulo. La función a minimizar es el error cuadrático medio: B=C*| ()| ) ,=C* () ∗ (),= C* ( () (∗ (),+C* ) () (∗ (),+C* ( () )∗ (),+C* ) () )∗ (), (2.12) Donde C*., denota el valor de la esperanza estadística. De esta manera tenemos la suma de cuatro funciones B 8 . Calculamos el gradiente de la función definida en (2.12) como: ∇ @G B= HI H@G +/ HI H@G , 8 = 8 +/J 8 ,K=1,2 (2.13) Realizamos el cálculo del gradiente para cada función B 8 por separado y tras varias aproximaciones [1] finalmente se obtiene: ∇ @G B≈−2C M () 8∗ ()7 8∗ 7 A∗ NO ,K=1,2 (2.14) Aproximando: 7 8 ≈7 A ,K=1,2 (2.15) Obtenemos finalmente: ∇ @G B≈−2C* () 8∗ (), ,K=1,2 (2.16) Así, tomando como algoritmo de adaptación, un algoritmo de gradiente, de manera que el criterio de actualización sea el moverse siempre en dirección contraria al gradiente de la función de coste hasta alcanzar el punto óptimo, que será aquel en el que el error cuadrático medio sea mínimo, la ecuación de actualización del coeficiente de equilibrado para ambas ramas, tomando como aproximación del gradiente, su valor instantáneo, será:  8 (+1)= 8 ()+P 8 () 8∗ () ,K=1,2 (2.17) Donde P 8 , denominado paso de adaptación, es un parámetro que controla la velocidad de convergencia y el desajuste del algoritmo. Será escogido con el objetivo de reducir al máximo la potencia radiada fuera de banda, con el menor tiempo de convergencia posible. 2.3 Amplificador de potencia con memoria Se ha considerado, al ser un sistema de banda ancha, caracterizar el amplificador de potencia (AP) como un sistema con memoria. La memoria produce en el sistema efectos no lineales que dependen del ancho de banda, y causan variaciones en los tonos de intermodulación de la señal en banda, que se traducen en reducciones del rendimiento de la técnica de linealización utilizada, aumentado la distorsión. Capítulo 2 11 La respuesta de los sistemas no lineales con memoria no depende solamente de la amplitud de la envolvente de entrada en ese instante, sino que depende de la envolvente de la entrada en otros instantes y de la frecuencia. Esto último hace que sea importante caracterizar los efectos de la memoria cuando se utilizan señales de banda ancha. El modelo del amplificador que hemos escogido para su caracterización se basa en un modelo polinomial [15], con coeficientes complejos, el cual se puede representar con la siguiente ecuación: 5*Q,=∑ ∑ S )T=(,U |V*Q−W,| )(T=() ∙V*Q−W, 8 TY( Z UY9 (2.18) Dicho modelo consiste en el cálculo de retardos con funciones estáticas no lineales, y que consiste en el uso de una serie de Volterra. En el Anexo III.2 explicaremos con más detalle este modelo. Por lo tanto en este proyecto vamos a tener en cuenta estos efectos, considerando los coeficientes de corrección de desequilibrios del transmisor LINC como vectores complejos.  ( =* (,9 , (,( ,…, (,! , (2.19)  ) =* ),9 , ),( ,…, ),! , (2.20) Donde el primer coeficiente no tiene en cuenta los efectos de la memoria, y el resto tratan de compensar los efectos de la memoria. Siendo / el número de instantes de memoria que vamos a utilizar y K ! los instantes de memoria a emplear, es decir, la muestra a la que corresponde el retardo, calculado en el Anexo III, en la caracterización de los amplificadores con memoria, a partir del método del cálculo de retardos. Estos coeficientes son calculados siguiendo el método explicado en el apartado anterior, pero utilizando la señal de error adecuada: \− K ! ]=\−K ! ]−\−K ! ] (2.21) Obteniendo la siguiente expresión:  ,! (+1)= ,! ()+P ,! \− K ! ] ∗ \−K ! ] ,J=1,2 (2.22) 13 Capítulo 3 Simulación 3.1 Introducción En este capítulo vamos a simular un transmisor LINC con memoria utilizando el programa de simulación matlab. De esta forma comprobaremos si es correcto considerar el sistema de transmisión como un sistema con memoria, previo a su implementación experimental [13]. Basándonos en los resultados obtenidos, llevaremos a cabo el sistema en la realidad. 3.2 Señal OFDM de prueba Para realizar este trabajo hemos partido de una señal OFDM proporcionada por [7]. Esta señal consta de 15000 muestras. En este caso, el modelo de amplificador con memoria que hemos empleado utiliza unos coeficientes facilitados también por los autores del artículo [7]. Estos coeficientes modelan el amplificador para una única etapa de memoria, lo que vamos a tratar de demostrar es que si el modelo de los amplificadores tuviera más memoria sería posible corregir los desequilibrios utilizando el mismo método. 3.2.1 Resultados obtenidos Para que se entienda mejor el uso del transmisor LINC y de los coeficientes de corrección, hemos creado tres situaciones distintas. Primero hemos transmitido la señal de envolvente no constante a través de un único amplificador para ver cómo sería la señal de salida sin utilizar el transmisor LINC. Posteriormente, hemos creado dos ramas de transmisión, con dos amplificadores iguales para crear el transmisor LINC. Partiendo de los coeficientes del amplificador que nos han proporcionado, hemos procedido a la introducción de desequilibrios entre ambas ramas del transmisor LINC para comprobar los efectos que estos desequilibrios tienen sobre la potencia radiada fuera de banda. Los valores elegidos son 1.5 dB y 5º entre los coeficientes de los amplificadores de la rama 1 y la rama 2. En este caso no vamos a corregir dichos desequilibrios. La última situación se basa en el cálculo de los coeficientes de corrección  ( y  ) a partir de un algoritmo LMS. Vamos a actualizarlos durante las 15000 muestras que tiene la señal como indica la expresión 2.22 mediante un bucle de equilibrado de ramas. La señal pasará por el sistema de transmisión LINC cada iteración de dicho bucle y será corregida por los coeficientes actualizados en la iteración anterior. Capítulo 4 20 Figura 4.1 Plataforma Sundance  La placa SMT310Q [9]: es una tarjeta PCI que se inserta directamente en la placa base del ordenador, a la cual se pueden conectar cuatro módulos TIM (Texas Instruments Module). En nuestro caso son dos placas SMT365 y otras dos tarjetas SMT370.  La placa SMT365 [10]: es la placa sobre la cual se va a ejecutar nuestra aplicación. Dispone de un procesador DSP de Texas Instruments, capaz de procesar datos a una velocidad de reloj de hasta 600MHz, y con una memoria interna de 1MB. A su vez consta de una FPGA Xilinx Virtex-II que gobierna su comportamiento.  La placa SMT370 [11]: es un módulo dual de conversores ADC/DAC con las siguientes características. Consta de dos conversores AD6645 (a los que nos referiremos como ADC) capaces de capturar señales analógicas con una frecuencia de muestreo desde 30MHz hasta 105MHz. A su vez posee un conversor AD9777 (en adelante DAC), que da soporte de conversión a dos canales que pueden trabajar de manera conjunta dando lugar a un modulador en cuadratura en el que un canal hace de componente I, y el otro de componente Q. En nuestro caso hemos trabajado con un solo DSP, por lo que utilizaremos los dos canales del DAC para enviar las señales  ( y  ) , y la modulación en cuadratura la realizaremos por software. Puede trabajar a una frecuencia de muestreo de hasta 160MHz. Los valores de FI del modulador en cuadratura seleccionables son Fs/2, Fs/4 y Fs/8, donde Fs es la frecuencia de muestreo de entrada a los DACs y que habremos escogido a la hora de crear la señal con la que vamos a trabajar. Dos buses paralelos conectan los ADCs y DAC con la FPGA Xilinx Virtex-II, la cual se encarga de transmitir muestras desde/hacia los conversores. Capítulo 4 21  Ambas placas se conectan mediante dos conectores SHB (Sundance High-speed Bus). Uno de ellos transmite muestras desde los ADCs y el otro envía las muestras al DAC. 4.2.2 Plataforma software En este caso vamos a desarrollar como hemos implementado la aplicación para generar el sistema de corrección de desequilibrios del transmisor LINC con memoria. Se ha utilizado la herramienta Diamond [12] de Sundance para programar aplicaciones multiprocesador. El lenguaje utilizado es C. A partir de una serie de librerías que incluye Diamond se consigue acceder y comunicar la aplicación con las placas. Solamente se va a utilizar uno de los conjuntos DSP-conversores. Vamos a realizar un recorrido por las diferentes funciones del programa. Una vez puesto en funcionamiento, nos encontramos con las siguientes opciones: Figura 4.2. Menú principal  Inicializar el hardware: es lo primero que debemos hacer cada vez que arrancamos la aplicación. Carga en los registros de la placa SMT370 sus valores por defecto, y hace una comprobación. Si algo no funciona, aparece un mensaje de error y hay que volver a inicializar, (esta aplicación ya estaba implementada).  Calibración: en este apartado creamos la señal de calibración, a partir de la señal OFDM de calibración, distinta de la que vamos a transmitir. A continuación calcularemos, a lo largo de una serie de iteraciones, los coeficientes  ( y  ) que utilizaremos para corregir los desequilibrios de los amplificadores.  Transmitir OFDM: al elegir esta opción aparece un nuevo menú que nos permite tratar la señal, desde su creación, hasta su envío.  Caracterizar al amplificador: capturamos una serie de muestras que utilizaremos para comparar la señal de calibración enviada, y la recibida, por Capítulo 4 22 cada uno de los dos amplificadores por separado, para caracterizar a éstos. Nos servirá para el cálculo de la memoria, los K ! . 4.2.2.1 Cálculo de la memoria de los amplificadores de potencia Como hemos indicado en el apartado 2.3 del Capítulo 2, en transmisiones de señales OFDM en banda ancha, los efectos de la memoria de los amplificadores de potencia deben de ser considerados [13]. En este proyecto hemos tratado los APs como sistemas con memoria. En el Anexo III se explica el método que hemos utilizado para caracterizar la memoria de estos amplificadores. Está basado en el cálculo de los instantes de memoria óptimos que caracterizan al amplificador, y que por lo tanto serán los que tendremos en cuenta a la hora de corregir los desequilibrios. Estos valores son llamados en [15] “sparse delay tap”, ya que los retardos son escogidos entre todos los posibles, según tengan el menor error. Este método está desarrollado en matlab. Para poder usarlo se necesitan los siguientes datos de entrada:  Señal de calibración: es la señal original que hemos creado para el proceso de calibración.  Señal de calibración recibida: esta señal la obtenemos a partir de la aplicación 3 del programa, expuesta en la Figura 4.2. Esta opción consiste en enviar la señal de calibración, de envolvente no constante, eliminando una de las ramas del sistema, es decir, sólo por uno de los amplificadores, y así obtener la señal de calibración de vuelta, tras haber pasado por todo el sistema de transmisión. De esta forma podemos calcular la señal de calibración tras pasar por el amplificador 1 y tras pasar por el amplificador 2, que nos servirá para calcular los valores óptimos a utilizar por cada rama, ya que, como explicaremos en el apartado 4.3.4, los amplificadores no son iguales. Capítulo 4 23 Figura 4.3 Menú de señal de calibración También necesitamos introducir las variables presentes en la ecuación 4.1, la cual muestra el modelo utilizado en el cálculo de los retardos. 5*Q,=∑ ∑ S )T=(,U eVfQ−g U () he )(T=() ∙VfQ−g U () h 8 TY(  UY9 (4.1)  c: orden de la memoria. Número de instantes de memoria (/) que vamos a calcular. =0 nos indica un modelo sin memoria.  i: orden de no linealidad del modelo del AP  Q: valor máximo de memoria que vamos a comparar, a la hora de elegir los óptimos. Como salida obtenemos:  j klm (c) : son los retardos (sparse delay tap) óptimos, a partir de ahora llamaremos de esta forma a los K ! .  La potencia media de error entre la señal medida y la estimada.  La matriz de coeficientes de los amplificadores que hemos utilizado en matlab. 4.2.2.2 Calibración Lo primero que vamos a realizar, antes de comenzar el proceso de calibración, es generar una señal OFDM en banda base. Los parámetros escogidos son los siguientes: • Número de subportadoras: 264 • Tiempo de símbolo: 163µs • Intervalo de guarda: 20% del tiempo de símbolo Capítulo 4 24 • Factor de rolloff (β)= 0.2 • Modulación base: QPSK • Frecuencia de muestreo: 100MHz • Ancho de banda: = n oú = )pq (r9.q =2.024 stu Hemos escogido estos valores teniendo en cuenta principalmente que la frecuencia de muestreo de los conversores ADC no puede superar los 105MHz. Además hemos implementado un filtro paso bajo con frecuencia de corte 4MHz en la fase de calibración, por lo tanto el ancho de banda de la señal OFDM en banda base no podrá superar este valor para esta prueba. La señal de calibración van a ser 1024 muestras de esta señal. Aplicaremos el separador de componentes, para obtener las señales de envolvente constante  ( y  ) . Estas señales son guardadas en sendos ficheros de texto, en los cuales, guardaremos por separado las componentes en fase y en cuadratura. Cuando ya tenemos las diferentes muestras podemos comenzar el proceso de calibración. El proceso de calibración va a constar de una serie de iteraciones en las cuales vamos a ir ajustando los valores de los coeficientes de corrección de los desequilibrios. El número de iteraciones va a depender del valor P, índice de actualización del algoritmo, escogido. Es decir, al poner P más grande, el número de iteraciones puede ser menor, ya que el algoritmo encuentra los valores óptimos de los coeficientes en menos iteraciones. Sin embargo tampoco puede ser un valor muy elevado, ya que tampoco queremos que los coeficientes se vean muy afectados por los cálculos de una sola iteración y además al haber mayor oscilación en una sola iteración puede no converger. Los instantes de memoria a utilizar K ! , los hemos calculado como se ha explicado en el apartado anterior, a partir del método de los “delays”, y el número de instantes óptimo /, se ha escogido tras una serie de pruebas que explicaremos en el capítulo siguiente. En el siguiente diagrama podemos apreciar el recorrido de la señal y las diferentes transformaciones que sufre a lo largo del proceso de calibración. Capítulo 4 25 Figura 4.4 Proceso de calibración A la entrada del modulador tenemos:  (  ( *K,=∑ ( *J,∙ ( *K−K ! , !Y9 (4.2)  )  ) *K,=∑ ) *J,∙ ) *K−K ! , !Y9 (4.3) Donde K nos indica la muestra de la señal que estamos actualizando y llega hasta /=1023. Se ha escogido como frecuencia intermedia F m /8 porque se ha observado que proporcionaba a la salida menor ruido. El cálculo del retardo de lazo se realiza a partir de la función de correlación cruzada entre la secuencia capturada y una versión modulada a FI de la señal OFDM de calibración original. Realizamos un filtrado paso bajo, para eliminar las componentes de frecuencia doble introducidas en la demodulación. La parte punteada en la Figura 4.7 es realizada 16 veces, en las cuales se obtienen errores distintos, ya que la señal puede no ser capturada correctamente, o sufrir variaciones puntuales que no hay que tener en cuenta. Al cabo de estas 16 repeticiones elegiremos la que nos haya dado el menor Error Cuadrático Medio (ECM). El proceso completo se realiza tantas iteraciones como hayamos escogido, en las cuales, los coeficientes son actualizados utilizando el error mínimo calculado, si y sólo si ese error es menor que el calculado en la iteración anterior. Nos quedaremos con los coeficientes obtenidos en la iteración en la que hemos encontrado el valor de error mínimo. Capítulo 4 26 4.2.2.3 Transmisión de la señal OFDM El menú que nos ofrece esta opción es el siguiente: Figura 4.5 Menú OFDM 0. Generar OFDM: lo realizamos a partir de una aplicación ya implementada, escogiendo diferentes parámetros. Hemos trabajado con señales de diferentes características las cuales serán desarrolladas en sus correspondientes apartados. 1. Obtener las componentes de envolvente constante w b y w d : lo realizamos a partir de la señal OFDM de envolvente no constante, se ha implementado el transmisor LINC usando el separador de componentes desarrollado en el apartado 2.2 del Capítulo 2, también implementado en [8]. 2. Aplicar corrección de desbalance del LIC: en este apartado vamos a corregir los desequilibrios del sistema. A grandes rasgos, la solución es multiplicar las componentes  ( y  ) en banda base por sus respectivos coeficientes complejos  ( y  ) . Tenemos varias opciones respecto a los coeficientes de calibración usados. Capítulo 4 27 Figura 4.6 Menú de coeficientes de corrección  Podemos usar los coeficientes calculados en calibración, usando los instantes de memoria acordes a las nuevas características de la señal que vamos a transmitir, que tendrá una frecuencia de muestreo distinta a la de la señal de calibración. Por lo tanto deberemos de ajustar los instantes de memoria usados en calibración, a esta frecuencia:   xyz{| =  x}2~2}óG ∗   ó8  Dónde  ó8 =100stu, la cual queda fijada al crear la señal de calibración y   será la frecuencia de la señal OFDM que vamos a transmitir.  Otra opción es introducir los valores de memoria manualmente, y el valor de sus respectivos coeficientes. De esta forma podemos realizar un ajuste fino del módulo y la fase de estos coeficientes, a partir de los obtenidos en calibración y obtener mejores resultados.  La opción “Ks de prueba” envía la señal sin utilizar el sistema de corrección de desequilibrios, es decir, los coeficientes utilizados son:  ( =1 5  ) =1 3. Modular w b y w d con una portadora de frecuencia F m /4 MHz: modulamos las señales  ( y  ) , convenientemente ajustadas en el apartado anterior, para ser enviadas por ambas ramas del transmisor LINC. Esta opción, realizada por software, sustituye los moduladores en cuadratura del transmisor LINC presentado en el apartado 2.2 del Capítulo 2. Capítulo 4 28 4. Enviar datos: enviamos datos al exterior a través del conversor DAC. Dependiendo de la opción escogida, se cargarán unas muestras u otras, en la memoria SRAM interna de la placa SMT370. Existen diferentes posibilidades. Figura 4.7 Selección de la señal a enviar  Si elegimos enviar la OFDM original, la componente  ( o la componente  ) todas ellas en banda base, lo que vamos a enviar por cada uno de los dos canales del DAC es la componente en fase por el canal 1 y la componente en cuadratura por el canal 2. En este caso podemos usar el modulador digital en cuadratura presente en la SMT370.  Si elegimos enviar  ( y  ) moduladas a F m /4 lo que enviaremos por el DAC será  ( por el canal 1 y  ) por el canal 2. En este caso ya tenemos las componentes moduladas a FI.  El tono de control se envía para verificar el correcto funcionamiento del sistema. Lo que hacemos es enviar una señal conocida, un seno por el canal 1 y un coseno por el canal 2. Una vez que hemos elegido los datos a enviar nos aparece el siguiente menú: Capítulo 4 29 Figura 4.8 Menú de envío de datos  Las opciones “factor de interpolación” y “modulación de FI” son utilizadas para el envío de la señal OFDM, o las componentes  ( y  ) por separado. La frecuencia de muestreo a la salida del DAC puede ser interpolada, sin llegar a superar los 400MHz. También se puede usar el modulador digital interno de la placa para modular en cuadratura las componentes de señal presentes en los dos canales de transmisión del DAC, como si de las componentes en fase y cuadratura se tratasen. Se saca, por cada canal, la imagen conjugada del otro.  Si elegimos la opción “GO” damos comienzo a la transmisión de las señales. La SMT370 funciona como un generador independiente, por lo que el DSP puede llevar a cabo otras funciones. Para finalizar la transmisión debemos elegir “STOP”. 4.3 Diseño de la parte analógica En este apartado vamos a explicar cómo hemos creado un sistema de transmisión no lineal de banda ancha para verificar el funcionamiento del transmisor LINC con memoria, implementado en el apartado 4.2 y así demostrar cómo se consigue linealidad en la amplificación sin perder eficiencia de forma considerable. Vamos a desarrollar el sistema con todos sus componentes, desde la salida de la señal por los DAC, hasta su llegada al ADC en calibración o su control en el analizador de espectros. 37 Capítulo 5 Resultados 5.1 Introducción En este capítulo se explicará el porqué se han escogido cada uno de los coeficientes usados en la transmisión de la señal y que han ayudado a que la señal en su recepción tenga unas características espectrales muy similares a las de la señal OFDM original. Vamos a analizar diferentes pruebas que se han realizado y que corroboran el uso de estas técnicas. Todas estas pruebas se han realizado primero con la señal OFDM calculada en el apartado 4.3.3, y posteriormente se ha comprobado su funcionamiento en una señal WiMax. 5.2 Corrección de desequilibrios En este apartado vamos a trabajar con la señal OFDM definida en el capítulo anterior. 5.2.1 Tensión de control En una primera fase, lo que vamos a intentar es corregir el desequilibrio de ganancia existente entre los amplificadores ZFL-750 mediante el uso de las tensiones de control de los amplificadores ZFL-1000 a través de una fuente de tensión variable. Dicha tensión de control puede variar entre 0 y 5V como indican sus hojas de características. Tras un ajuste fino de estas tensiones observamos que los valores que consiguen una mayor mejora en el espectro de la señal son 2.4 V para la rama 1 y 2.1 V para la rama 2. En la Figura 5.1 podemos ver como mejora el espectro al aplicar estos cambios. Obtenemos una mejora de unos 20 dB de ganancia en el primer canal adyacente, tan sólo con este ajuste, que podemos verificar al comparar la curva azul de la figura 5.1 con la curva amarilla. Nos referimos a ganancia en canal adyacente ya que la potencia de salida no aumenta, si no que disminuye la distorsión, es decir, disminuye la potencia radiada fuera de banda. Capítulo 5 38 Figura 5.1 Espectro de la señal de salida del LI$C tras ajustar la ganancia de los amplificadores(azul) y sin ajustarlas(amarilla) 5.2.2 Cálculo de coeficientes de corrección óptimos Ahora vamos a corregir los desequilibrios mediante los coeficientes de corrección. En primer lugar, calcularemos como sería la señal de salida usando coeficientes de corrección, pero con =0, es decir, sin tener en cuenta la memoria de los amplificadores. Mediante calibración obtenemos los siguientes valores: | ( *0,| | ) *0,|=1.0362 ( ( )−( ) )=11.87° Donde ( ( ) y ( ) ) son la fase de  ( y  ) respectivamente. El desequilibrio de la ganancia es mínimo, ya que con el ajuste manual que hemos realizado a la tensión de control, este desequilibrio queda prácticamente compensado. Sin embargo, la variación de fase sí la vamos a tener en cuenta, ya que 11.87° sí es un valor considerable. Observamos una mejora de unos 10 dB, es decir, disminuye la interferencia en el primer canal adyacente, respecto al caso anterior (azul), y de unos 30 dB respecto a la señal de salida sin corrección alguna. Y todavía nos queda el último paso para conseguir reducir los desequilibrios y que nos permitan usar el transmisor LINC, trabajando en zona no lineal, con la mayor eficiencia posible. Capítulo 5 39 Figura 5.2 Espectro de la señal de salida del LI$C tras usar los coeficientes de corrección (amarillo) y sin aplicarlos (azul) 5.2.3 Uso de la memoria Previo al cálculo de los coeficientes de corrección de desequilibrios con memoria mediante calibración, necesitamos obtener una serie de parámetros que hay que introducir en el programa del cálculo de “delays”. • Memoria máxima, Q: hemos observado que la memoria del sistema no supera las 30 muestras, ya que al realizar diferentes envíos usando valores de memoria superiores hemos visto como los espectros de las señales recibidas se deforman. Figura 5.3 Espectro de la señal de salida siendo Q > 30 Capítulo 5 40 Se puede comprobar cómo existe una mejora respecto a la ganancia, es decir, tenemos menos dispersión fuera de banda, y que el nivel máximo de potencia se conserva. Sin embargo, la señal adquiere un aspecto diferente, vemos el pico de potencia redondeado, lo que podemos asociar al uso de instantes de memoria que el amplificador no posee. Teniendo en cuenta el cambio de frecuencia que existe entre la señal de calibración (100 MHz) y la señal a transmitir (140 MHz), el valor máximo de memoria que introduciremos en el programa de cálculo de los delays deberá ser menor. Por lo tanto el Q elegido, teniendo en cuenta esta aproximación, es 15. • Instantes de memoria, j klm (c) : hemos jugado con diferentes valores de , ya que en un principio no sabíamos cuál era su valor adecuado. Aplicando el método de los “delays” explicado en el apartado 4.2.2.1 y desarrollado en el Anexo III obtenemos que los instantes de memoria óptimos usando los amplificadores citados anteriormente son los siguientes o Siendo =1 , g  (() =  (99 =^0 10` →   (q9 =^0 14` o Siendo =2, g  ()) =  (99 =^0 10 15` →   (q9 =^0 14 21` o Siendo =3, g  (r) =  (99 =^0 3 10 15` →   (q9 =^0 4 14 21` • Orden de la memoria, c: partimos del uso de los coeficientes de corrección óptimos calculados en el apartado 5.2.2, siendo =0, los cuales vamos a extrapolar al resto de valores de memoria calculados en el párrafo anterior, para realizar las pruebas iniciales. o Para =1, Vemos como el espectro mejora unos 3 dB al introducir un único valor de memoria. En este caso la mejora es en bandas más adyacentes, más lejanas. Capítulo 5 41 Figura 5.4 Mejora del espectro al usar m=1 (azul) frente a m=0 (amarillo) o Para =2, En este caso conseguimos un aumento de la ganancia de 2 dB respecto al caso de =1, como se puede observar en la siguiente figura. Figura 5.5 Mejora al usar m=2 (magenta) frente a m=1 (azul) Tras la realización de varias pruebas se ha observado que el orden de memoria óptimo a tener en cuenta en la corrección de desequilibrios es =2, es decir, dos instantes de memoria y el instante actual. Si aumentamos este valor perdemos eficiencia ya que la mejora observada, al añadir un “delay” más, es mínima y gastamos memoria innecesaria. Además, aumenta el coste computacional de la aplicación y el tiempo de ejecución. La explicación de que no sea eficiente dicho aumento es que la memoria de los amplificadores es pequeña, por lo que si ponemos muchos instantes de memoria, éstos serán muy parecidos entre sí. Capítulo 5 42 Llegados a este punto ya podemos desarrollar el proceso de calibración explicado en el apartado 4.2.2.2, en el que vamos a obtener los valores de los coeficientes óptimos que usaremos para corregir los desequilibrios del transmisor. Realizamos dicho proceso durante 80 iteraciones, con P=0.08 para todos los delays. Figura 5.6 Menú de calibración Siguiendo la evolución del error cuadrático medio a lo largo de las 80 iteraciones, es en la iteración 68 donde obtenemos el menor error, a partir de ese punto el error aumenta de forma considerable. Por esta razón elegimos el valor que tenían los coeficientes en este punto, ya que a partir de este momento, tanto módulo como fase, en vez de tender al valor óptimo, se alejan de éste. Hay que tener en cuenta que la obtención de estos resultados depende en gran medida del coeficiente P elegido. Ya que si este valor es demasiado pequeño, puede ocurrir que no se alcancen los valores óptimos en el número de iteraciones establecido, por el contrario, si es muy grande el algoritmo podría no converger. Capítulo 5 43 En la Figura 5.7 podemos ver la evolución del ECM en dos de las situaciones explicadas. Cuando =0 en azul y en el caso en el que =2, rojo. Se puede comprobar como el ECM al tener en cuenta instantes de memoria es menor, prácticamente una décima. Figura 5.7 Evolución del ECM mínimo a lo largo de las iteraciones La relación de módulo y fase entre  ( y  ) es: •  =0 | ( *0,| | ) *0,|=1.0347 ( ( )−( ) )=12.14° •  =14 | ( *1,| | ) *1,|=1.0357 ( ( )−( ) )=11.68° •  =21 | ( *2,| | ) *2,|=1.0383 ( ( )−( ) )=11.17° La siguiente figura nos muestra como ha mejorado la señal de salida del transmisor LINC al utilizar dichos coeficientes de corrección de desequilibrios con memoria. Capítulo 5 44 Figura 5.8 Espectro de la señal de salida del LI$C:; (azul) usando coeficientes de corrección, m=0; (magenta) usando coeficientes de corrección con memoria, m=2; Comparando los dos espectros llegamos a la conclusión de que es correcto considerar los amplificadores como elementos con memoria, ya que vemos que el uso de los coeficientes como vectores de elementos de memoria produce una mejora notable. La potencia radiada fuera de banda disminuye, aumentando la ganancia unos 5 dB respecto al caso sin memoria y más de 35 dB respecto al caso sin corrección de desequilibrios. Podemos concluir que al utilizar memoria la mejora que obtenemos es en canales adyacentes próximos, mientras que al introducir el transmisor LINC disminuíamos la ICA en el primer canal adyacente. Figura 5.9 Espectro de la señal de salida del LI$C sin corrección (amarilla) y tras aplicar la corrección de desequilibrios (magenta) Para finalizar vamos a comentar cómo afecta la variación de las tensiones de control de los amplificadores ZFL-1000 en la señal obtenida. Se ha tenido mucho cuidado en su ajuste debido a que nos encontrábamos con un dilema. Por un lado, al disminuir la ganancia, aumentando la tensión variable de los amplificadores, el espectro de la señal Capítulo 5 45 mejoraba en canales adyacentes próximos, pero por el otro, la potencia de salida máxima disminuía. En la Figura 5.10 vemos tres espectros distintos. En el azul hemos utilizado los valores de tensión variable ajustados en el apartado 5.2, 2.4 V para la rama 1 y 2.1 V para la rama 2. Para obtener los espectros amarillo y magenta hemos aumentado estos valores a 2.5 V y 2.2 V y a 2.6 V y 2.3 V respectivamente. En el zoom que hemos hecho del nivel máximo de potencia vemos como éste va disminuyendo progresivamente. Figura 5.10 Espectro de la salida al aumentar la tensión variable de los amplificadores Se puede observar como disminuye la Interferencia de Canal Adyacente de forma considerable al disminuir la ganancia de los amplificadores, pero a su vez disminuye el nivel de potencia máximo. Lo que nos ha llevado a fijarnos un compromiso a lo largo de todas las pruebas, basado en la obtención de la máxima ganancia en canal adyacente siempre y cuando no disminuya la potencia de señal de salida máxima. 5.3 Estándar WiMax Hasta ahora hemos realizado pruebas de linealización con corrección de desequilibrios con una señal OFDM arbitraria. En este apartado vamos a trabajar con un estándar de uso en la vida real, como es WiMax. WiMax son las siglas ‘Worldwide Interoperability for Microwave Access’, y es la marca que certifica que un producto está conforme con los estándares de acceso inalámbrico IEEE 802.16. El objetivo de esta tecnología fue conseguir un acceso en banda ancha, inalámbrico, masivo y a los menores precios posibles. Puede proveer de un acceso de banda ancha Wíreless de hasta 50 Km. De las tres versiones que engloba el estándar WiMax, hemos trabajado con el IEEE 802.16a, que utiliza la modulación OFDM y permite modular las subportadoras mediante QPSK, 16-QAM ó 64-QAM. Capítulo 6 52 Además, este método reduce de forma considerable el inconveniente de la técnica de linealización LINC, que es la alta sensibilidad a los desequilibrios entre ramas. Esto se consigue calculando de forma automática los coeficientes de corrección necesarios para el equilibrado de ramas en cualquier sistema de transmisión en banda ancha. 6.2 Futuras líneas de trabajo Vamos a comentar algunas de las líneas futuras que se derivan tras la realización de este proyecto. • Como un primer trabajo futuro tendríamos el uso de amplificadores de mayor potencia y a su vez mayor memoria. De esta forma sería más eficiente incluir más instantes de memoria, sólo hemos trabajado con =2, y de valores mayores. • Otra medida próxima sería la automatización de la técnica de caracterización de los amplificadores, implementada en matlab, en la que se calculan los delays óptimos y los coeficientes de los amplificadores. Se podría incluir en la aplicación C, dónde sí se calcula la señal de calibración. • Se puede realizar el mismo trabajo utilizando otros métodos de corrección de desequilibrios, los cuales están citados en el Anexo II, otros estándares de señal tales como DVB-T e incluso implementar otra técnica de linealización como la predistorsión digital (Anexo I). • Otra línea futura sería la adecuación del programa a una nueva plataforma Sundance disponible en el laboratorio recientemente, similar a la utilizada en este proyecto, pero más actual y en la que los conversores trabajan a mayor velocidad, con una frecuencia de muestreo mayor, con lo que podríamos trabajar a FI mayores. 6.3 Planificación del trabajo La siguiente figura muestra el diagrama de Gantt, en el que se pueden ver las diferentes fases en las que se ha dividido el proyecto. Figura 6.1 Diagrama de Gantt