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Modelizaci´on bidimensional de flujos hidrodin´amicos transitorios y su influencia en los procesos biol´ogicos de una Estaci´on de Depuraci´on de Aguas Residuales Patricia P´erez Abad Mec´anica de Fluidos Director: Pilar Garc´ıa Navarro Codirector: Javier Murillo Castarlenas Universidad de Zaragoza, 2010 2 Resumen Modelizaci´on bidimensional de flujos hidrodin´amicos transitorios y su influencia en los procesos biol´ogicos de una Estaci´on de Depuraci´on de Aguas Residuales Aunque se han desarrollado modelos matem´aticos, cada vez m´as complicados, para definir los procesos biol´ogicos que tienen lugar en una Estaci´on de Depuraci´on de Aguas Residuales, el modelado de otros aspectos de los sistemas de tratamiento de aguas residuales, como la descripci´on en detalle de la hidrodin´amica del reactor y su influencia, siguen siendo cuestiones poco desarrolladas. Por este motivo, el objeto de la realizaci´on de este proyecto, es la elaboraci´on y puesta a punto de una herramienta de simulaci´on, que permita predecir el comportamiento de un reactor perteneciente al Proceso Orbal y en el que tiene lugar un tratamiento de lodos activados. Al hablar del comportamiento del reactor, se hace referencia tanto a la evoluci´on de las sustancias implicadas en el proceso, como a la descripci´on del flujo en el sistema. Esto ´ultimo se consigue utilizando un modelo matem´atico basado en las ecuaciones de aguas poco profundas, que describe la din´amica del flujo y que se completa al introducir en su formulaci´on las leyes que gobiernan la cin´etica del proceso de tratamiento del agua residual. Para evaluar la validez del modelo din´amico, se estudia un caso sobre un codo de 90odel que se tiene informaci´on experimental. En un primer paso y como caso ideal, se utilizan las ecuaciones propuestas por el Modelo de Monod para describir la cin´etica del proceso biol´ogico y a continuaci´on, como aproximaci´on al caso real, se sustituyen las expresiones de Monod por las del Modelo de Lodos Activados No1 (ASM1). El modelo extendido se ensaya primero en un canal recto donde el flujo es unidimensional. Estos ensayos incluyen el estudio de la evoluci´on de las sustancias dentro del reactor, la influencia de la cantidad de ox´ıgeno disuelto presente en el agua, la densidad de la malla de c´alculo y el volumen de agua tratada. Por ´ultimo se introduce en el modelo una ´ultima modificaci´on para incluir el efecto de un sistema de aireaci´on mec´anica t´ıpica del Proceso Orbal. Tras los casos de estudio sobre el canal 1D, se estudia la validez del modelo sobre una malla de c´alculo que reproduce la geometr´ıa de un reactor perteneciente al Proceso Orbal. Sobre esta nueva geometr´ıa, m´as complicada que el caso 1D, se eval´ua la modelizaci´on de los sistemas de aireaci´on, incluyendo, velocidad y sentido de giro de los discos. Tambi´en se estudia el movimiento de un soluto sin reacci´on dentro del sistema, as´ıcomo 3 la evoluci´on del mismo, cuando tiene lugar en ´el, un tratamiento de lodos activados completo. Como ejemplo de aplicaci´on, se presenta un caso de estudio de la evoluci´on del sistema frente a un caudal pico de agua residual a tratar en la entrada al reactor, situaci´on cotidiana en este tipo de instalaciones. 4 ´ Indice general 1. Introducci´on 7 2. Ecuaciones gobernantes del flujo de superficie libre 11 2.1. El modelo de aguas poco profundas ............... 11 2.2. Modelo κ-. ............................ 13 2.3. Modelo de Lodos Activados No1(ASM1)............ 14 2.4. Modelizaci´on de la impulsi´on y aporte de oxigeno en los discos Orbal................................ 15 2.5. Esquema num´erico ........................ 17 3. Estudio Previo. Flujo en un codo de 90o.25 3.0.1. Descripci´ondelexperimento................ 25 3.0.2. Simulaci´on num´ericayResultados............ 27 3.1. Conclusiones............................ 29 4. Simulacion de procesos de lodos activados. 35 4.1. ModelodeMonod......................... 36 4.2. ModelodeLodosActivadosn1(ASM1) ............ 38 4.2.1. Caso sin aireaci´on.Malladealtadensidad ....... 39 4.2.2. Caso sin aireaci´on.Malladebajadensidad....... 43 4.2.3. Evaluaci´on de la influencia de la concentraci´on de ox´ıgenodisuelto...................... 45 4.2.4. Respuesta frente a la variaci´on del volumen de agua tratada........................... 46 4.3. Aireadores mec´anicos....................... 49 4.4. Conclusiones............................ 51 5. Aplicaci´on a una Estaci´on de Depuraci´on de Aguas Resid- 6´ INDICE GENERAL uales 53 5.1. Estudio del funcionamiento del sentido de giro de los discos Orbal. ............................... 56 5.2. Influencia de la velocidad de giro de los discos Orbal. ..... 61 5.3. Estudio del movimiento de un soluto a trav´es del reactor biol´ogico................................ 63 5.4. Aplicaci´onreal.Casocompleto. ................. 66 5.5. Estudio de la evoluci´on de un pico en el caudal de entrada. . . 68 5.6. Conclusiones. ........................... 69 6. Conclusiones 71 Referencias 73 Cap´ıtulo 1 Introducci´on Los objetivos del tratamiento biol´ogico son reducir el contenido de materia org´anica de las aguas, disminuir su contenido en nutrientes, y eliminar los pat´ogenos y par´asitos. Estas metas se logran por medio de procesos aer´obicos y anaer´obicos, en los cuales la materia org´anica es metabolizada por diferentes cepas bacterianas. Un m´etodo de tratamiento de aguas residuales ampliamente utilizado es el Proceso de Lodos Activados. El reactor donde tiene lugar este proceso es un sistema de gran complejidad f´ısica, qu´ımica y biol´ogica en el que tienen lugar numerosas interacciones internas entre las variables de proceso y los cambios din´amicos en el caudal de agua residual a la entrada del reactor, la concentraci´on y la composici´on [5]. Actualmente, se requiere de la utilizaci´on y dise˜no de programas inform´aticos de simulaci´on, que permitan representar los procesos de tratamiento de aguas residuales, con el fin de obtener mejoras en los procesos y automatizar el dise˜no de las plantas de tratamiento. Aunque se han desarrollado modelos matem´aticos para definir estos procesos biol´ogicos, cada vez m´as complicados, la descripci´on en detalle de la hidrodin´amica del reactor y su influencia, siguen siendo cuestiones poco desarrolladas [7]. Muchos problemas de ingenier´ıa medioambiental involucran el estudio de los flujos de agua con fen´omenos como el transporte de diversas sustancias. La predicci´on de la evoluci´on es de gran importancia por su efecto potencial en el medio ambiente. La descripci´opn del flujo en sistemas hidra´ulicos es en la mayor´ıa de los casos transitorio. Si se caracteriza por la presencia de una escala vertical mucho menor que las horizontales, puede ser descrito por un modelo de aguas poco profundas [4] que forma un conjunto de ecuaciones no lineal hiperb´olico. Conocer a fondo las caracter´ısticas 8 Introducci´on y propiedades que modelan el comportamiento es fundamental, sobre todo cuando se quiere pasar a casos complejos. Las ecuaciones de aguas poco profundas, se deducen a partir de la ecuaci´on de conservaci´on de la masa y de las ecuaciones de Navier-Stokes para flujo incompresible. Estas ecuaciones, se promedian en la vertical, haciendo uso de las definiciones de los promedios de las variables, dejando la profundidad de la l´amina de agua como una variable dependiente con lo que queda una formulaci´on bidimensional. El presente proyecto, realizado en el ´ Area de Mec´anica de Fluidos, desarrolla la elaboraci´on y puesta a punto de una herramienta de simulaci´on, que permita predecir el comportamiento de un reactor perteneciente al Proceso Orbal y en el que tiene lugar un tratamiento de lodos activados. El modelo matem´atico se basa en las ecuaciones de aguas poco profundas para la descripci´on del flujo. Este modelo se completa al introducir en su formulaci´on las ecuaciones escalares que describen la cin´etica del proceso de tratamiento del agua residual. En los primeros cap´ıtulos de este proyecto se describe el modelo matem´atico utilizado para llevar a cabo las simulaciones. El modelo κ-en el que las cantidades transportadas son la energ´ıa cin´etica turbulenta, κ, y la disipaci´on de la energ´ıa cin´etica turbulenta, permite determinar la viscosidad del campo de velocidades del flujo. La comparaci´on entre la informaci´on obtenida a partir de las simulaciones utilizando el modelo de turbulencia κ-promediado en la vertical con los datos experimentales, permite evaluar las prestaciones del esquema num´erico propuesto en un caso que a´una complicados fen´omenos de transporte reacci´on y difusi´on. Los primeros casos de estudio se realizan sobre un canal recto en el que el flujo es unidimensional. En este sistema, se ensayan las ecuaciones cin´eticas que describen el proceso de lodos activados. En primer lugar, se implementan las expresiones cin´eticas dadas por el Modelo de Monod, para describir una situaci´on ideal. Como aproximaci´on al caso real, en un paso posterior, se sustituyen las ecuaciones de Monod por las que corresponden al Modelo de Lodos Activados No1 (ASM1). Este modelo tiene como prop´osito simular la degradaci´on de la materia org´anica, as´ıcomolanitrificaci´on y la desnitrificaci´on de los procesos de lodos activados. Tras la presentaci´on del caso unidimensional, se muestra una serie de casos de estudio realizados sobre un reactor perteneciente al Proceso Orbal. El Proceso Orbal se puede esquematizar mediante un diagrama de flujo como el que sigue: 9 Figura 1.1: Diagrama de flujo gen´erico del Proceso Orbal Trabajar con dos o tres reactores (canales) en serie, en comparaci´on con los sistemas de un solo reactor (canal) ofrece una mayor flexibilidad y una mayor eficiencia. El principal motivo de aumento de la eficacia de este tipo de sistemas, es que en el proceso Orbal, se trabaja con concentraciones de sustrato (Materia org´anica) mayores que en los casos de reactor ´unico, en los que se trabaja con la concentraci´on requerida en el efluente. Los reactores del Proceso Orbal, incluyen un sistema de aireaci´on mec´anica, que permite aumentar la concentraci´on de ox´ıgeno disuelto en el agua adem´as de ser responsable del movimento del flujo. Sobre una geometr´ıa que representa un reactor perteneciente al proceso Orbal, se realizan una serie de casos de estudio en los que se eval´ua la modelizaci´on de los sistemas de aireaci´on, la evoluci´on de un soluto sin reacci´on a trav´es del reactor y la respuesta del sistema frente a un proceso de lodos activados completo y una situaci´on de caudal pico en el agua residual de entrada al reactor. Por ´ultimo, se manifiestan las conclusiones recogidas tras la realizaci´on de este trabajo y se presentan distintas opciones de continuaci´on de esta investigaci´on para el futuro. 16 Ecuaciones gobernantes del flujo de superficie libre Figura 2.3: Distribuci´on de las sustancias nitrogenadas que intervienen en el ASM1 Figura 2.4: Esquema de un disco Orbal en el canal. Vista frontal. 2.5 Esquema num´erico 17 Figura 2.5: Incremeto de presion en la secci´on de transmisi´on de potencia. dicha secci´on, W(su)=ΔPQ (2.15) como se muestra en la Figura 2.5. La energ´ıa transmitida en un intervalo de tiempo δt se calcula a partir de la potencia y tambi´en es funci´on de la sumergencia. E(su)=W(su)Δt(2.16) As´ımismo,elincrementodepresi´on ΔPse puede definir en t´erminos de altura manom´etica de la siguiente manera: ΔP=ρagΔH(2.17) donde ges la aceleraci´on de la gravedad y ρala densidad del agua. Finalmente, la variaci´on espacial de altura que experimentar´a el flujo se puede expresar en funci´on de la potencia transmitida W(su) y del caudal circulante, Q. ΔH=W(su) ρagQ (2.18) 2.5. Esquema num´erico El sistema (2.3) depende del tiempo, es no lineal y contiene convecci´on, difusi´on y t´erminos fuente y de reacci´on.Bajolahip´otesis de dominio convec- 18 Ecuaciones gobernantes del flujo de superficie libre Figura 2.6: Representaci´on constante de las variables en cada celda. tivo, el sistema se puede clasificar y tratar desde el punto de vista num´erico como perteneciente a la familia de los sistemas hiperb´olicos. Las propiedades matem´aticas de (2.3) incluyen la existencia de una matriz Jacobiana Jn, del flujo normal En =Fnx+Gny, definida como: Jn=∂En ∂U=∂F ∂Unx+∂G ∂Uny(2.19) Esta matriz Jacobiana ser´a la base para llevar a cabo la discretizaci´on num´erica que se presenta en este trabajo. Para comenzar la t´ecnica de vol´umenes finitos, el sistema (2.3) se integra en el volumen o malla de celdas, Ω : ∂ ∂t Ω UdΩ+Ω (−→ ∇E)dΩ=Ω SdΩ+Ω RdΩ+Ω (−→ ∇D)dΩ (2.20) se asume que la tercera integral se puede formular de la siguiente manera: Ω SdΩ=∂Ω (Tn)dl (2.21) donde Tes una matriz adecuada. Esto lleva a la siguiente formulaci´on: ∂ ∂t Ω UdΩ+∂Ω Endl =∂Ω Tndl +∂Ω (Dn)dl +Ω RdΩ (2.22) Cuando el dominio se subdivide en celdas Ωien una malla fija en el tiempo (Figura 2.6) la ecuaci´on (2.22) tambi´en se puede aplicar a cada celda. 2.5 Esquema num´erico 19 ∂ ∂t Ω UidΩi+ NE  k=1 ek+1 ek Ejnklk= NE  k=1 ek+1 ek Tnklk+ NE  k=1 ek+1 ek Dknklk+Ω RdΩ (2.23) En el primer orden las variables son uniformes en cada celda y la ecuaci´on (2.22) queda reducida a: (Un+1 i−Un i) ΔtAi+ NE  k=1 (δE−T)knklk= NE  k=1 Dknklk+RiAi(2.24) donde δE=Ej−Ei,conEjyEiel valor de la funci´on Een la celda vecina jy en la celda irespectivamente y conectadas a trav´es del lado k, nkes el vector normal hacia afuera del borde de la celda k,lkes la longitud correspondiente a dicho borde, NE es el n´umero de bordes que necesita para definir la celda y Tk Debido al car´acter no lineal del flujo E, la definici´on de un flujo Jacobiano aproximado,  Jn,k [17] permite una linealizaci´on local dando lugar a un sistema de 3 + pvalores propios reales  λm ky vectores propios  em k, que se construyen con las siguientes variables promedio [11, 12, 13, 14] uk=ui√hi+uj√hj √hi+√hjvk=vi√hi+vj√hj √hi+√hjck=ghi+hj 2  φ1=φ1,j√hi+φ1,i√hj √hi+√hj...  φp=φp,j √hi+φp,i√hj √hi+√hj (2.25) dando lugar a  λ1 k=(  un +c)k λ2 k=(  un)k λ3 k=(  un −c)k  λ4 k= λ5 k=...= λ3+p k=(  un)k (2.26) y 20 Ecuaciones gobernantes del flujo de superficie libre  e1 k= ⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ 1 u+cnx v+cny  φ1  φ2 ...  φp ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠k  e2 k= ⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ 1 −cny −cnx 0 0 ... 0 ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠k  e3 k= ⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ 1 u−cnx v−cny  φ1  φ2 ...  φp ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠k  e4 k= ⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ 0 0 0 1 0 ... 0 ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠k  e5 k= ⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ 0 0 0 0 1 ... 0 ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠k ...  e3+p k= ⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ 0 0 0 0 0 ... 1 ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠k (2.27) Las matrices  Pk,t P−1 k, se pueden construir a partir de los vectores propios  em kde  Jn,k de forma que la diagonalicen  Jn,k =(  PΛ P−1)k Pk= e1 k e2 k e3 k e4 k e5 k...  e3+p k(2.28) Tambi´en, a partir de la matriz Jacobiana aproximada [17]  Jn,k em k= λm k em km=1,2,3,...,3+p(2.29) donde Λ son los valores propios de la matriz diagonal  λm k.Elproblemase reduce a un problema unidimensional proyectado sobre la direcci´on nen cada borde de celda [20, 21]. Adem´as, la diferencia del vector Ua trav´es de cada lado de la celda se proyecta sobre la base de vectores propios δUk= 3+p  m=1 (α e)m k(2.30) Donde las expresiones que dan los coeficientes αkson: α1,3 k=δhk 2±1 2ck(δqk− ukδhk)nkα2 k=1 2ck(δqk− ukδhk)nT,k α4 k=δ(hφ1)k−( φ1δh)k α5 k=δ(hφ2)k−( φ2δh)k... α 3+p k=δ(hφp)k−( φpδh)k (2.31) 2.5 Esquema num´erico 21 con nT,k =(−ny,n x). La contribuci´on de δ(En)ken una celda kse puede escribir como: δ(En)k= 3+p  m=1 ( λα e)m klk(2.32) Siguiendo la discretizaci´on unificada en [11], los t´erminos no conservativos (Tn)kse escriben de la siguiente manera: (Tn)k=0−g h(δz +dnSf)nx−g h(δz +dnSf)ny00... 0T k (2.33) donde siguiendo [15] Sf,k =n2 un| u|dn m´ax(hi,h j)4/3k (2.34) siendo dnes la distancia entre los centroides de las celdas que comparten el lado kproyectado sobre la direcci´on n. La pendiente del fondo y el t´ermino de fricci´on se pueden descomponer en la base de los vectores propios con el objetivo de asegurar el equilibrio discreto con los t´erminos de flujo (2.32), de tal manera que se asegura en los casos estacionarios con velocidad nula y no nula [15, 18, 22]: (Tn)k= PkBklk= 3+p  m=1 (βm em)klk(2.35) con Bk=β1β2β3β4β5... β 3+pT k. Los coeficientes son β1,3 k=∓ ck 2(δz +dnSf)kβ2 k=0 β4 k=β5 k=...=β3+p k=0 (2.36) El esquema descentrado expl´ıcito de primer orden para un sistema no-reactivo y no-difusivo toma la forma U∗ i=Un i+Δt NE  k=1 Ψn i,k (2.37) donde la contribuci´on de cada lado de la celda, Ψi,k,s´olo recoge la informaci´on en la direcci´on entrante, Figura (2.7): 22 Ecuaciones gobernantes del flujo de superficie libre Figura 2.7: Selecci´on de la informaci´on necesaria en el m´etodo descentrado. Ψi,k = 3+p  m=1 (( λ−α−β−) e)m klk/Ai(2.38) donde  λ−=1 2( λ−| λ|)yβ−=1 2(β−|β|). El valor en (2.37) proporciona una predicci´on para un sistema no-difusivo y no-reactivo, tras lo cual, el t´ermino de reacci´on se puede a˜nadir de forma simple U∗∗ i=U∗ i+R∗ i(2.39) Finalmente, la soluci´on, incluyendo tambi´en los t´erminos difusivos es Un+1 i=U∗∗ i+Dn+1 i(2.40) El valor final, incluyendo la difusi´on, se computa a trav´es de un m´etodo expl´ıcito promediado sobre el t´ermino de difusi´on en un segundo paso [11]. En el caso de introducir el aporte energ´etico de los discos Orbal, se lleva a cabo una discretizaci´on an´aloga al modelo inicial. El t´ermino no conservativos ot´ermino fuente (Tn)ken el lado compartido entre dos celdas vecinas, se escribe de la siguiente manera: (Tn)k=0,−g hΔHtnx,−g hΔHtnx, .., 0T k(2.41) donde ΔHt=(δz +dnSf−ΔH). Si se compara la ecuaci´on (2.41) con la del modelo inicial (2.33), se observa que en el nuevo modelo adem´as de incluir los efectos debidos a la pendiente del fondo δz yalap´erdida de en´erg´ıa por rozamiento dnSf,seincluyeel aporte de energ´ıa debido a los discos. Suponiendo que ΔHes uniforme en toda la secci´on del orbal, los nuevos coeficientes en (2.36) se escriben como: 2.5 Esquema num´erico 23 β1,3 k=∓ ck 2(δz +dnSf−ΔH)kβ2 k=0 β4 k=β5 k=...=β3+p k=0 (2.42) Porotrolado,elox´ıgeno transmitido, que depende tambi´en de la submergencia, QO2=QO2(su), se computa como la masa aportada en el intervalo de tiempo ΔtylacantidadQO2Δtse reparte uniformemente en cada secci´on. 24 Ecuaciones gobernantes del flujo de superficie libre Cap´ıtulo 3 Estudio Previo. Flujo en un codo de 90o. En el cap´ıtulo anterior se present´ounesquemanum´erico dise˜nado para resolver flujos bidimensionales y de superficie libre, a la par que transporta diferentes especies con la posibilidad de reacci´on y difusi´on. En esta parte del trabajo, se presenta un estudio num´erico, sobre el flujo en un canal, con datos experimentales de la velocidad y de turbulencia en ciertos puntos. El modelo κ-es un caso particular del modelo de convecci´on-reacci´on-difusi´on general, en el que las cantidades transportadas son la energ´ıa cin´etica turbulenta, κ,y la disipaci´on de la energ´ıa cin´etica turbulenta, . Estas dos variables se transportan, reaccionan y se difunden para determinar la viscosidad del campo de velocidades del flujo. La comparaci´on entre la informaci´on obtenida a partir de las simulaciones utilizando el modelo de turbulencia κ-promediado en la vertical [16] con los datos experimentales, permite evaluar las prestaciones del esquema num´ericopropuestoenuncasoquea´una complicados fen´omenos de transporte, reacci´on y la difusi´on. 3.0.1. Descripci´on del experimento. Los ensayos experimentales fueron llevados a cabo en el laboratorio hidr´aulico del CITEEC (Centro de Innovaci´on Tecnol´ogica en Edificaci´on e Ingenier´ıa Civil, Universidad de La Coru˜na)[3]. La velocidad tridimensional se midi´ocon un Veloc´ımetro Doppler Ac´ustico (Sontek ADV). El volumen de control del ADVesuncilindrode6mmdealturaconundi´ametro de 4 mm (75 mm3) quesesit´ua a una distancia de 5 cm del ADV con el objeto de eliminar 32 Estudio Previo. Flujo en un codo de 90o. (a) (b) (c) (d) Figura 3.10: Velocidad ven la secci´on 10: (a) con turbulencia en M1;(b)sin turbulencia en M1; (c) con turbulencia en M2; (d) sin turbulencia en M2. 3.1 Conclusiones 33 solutos dentro del fluido tiene lugar de forma muy lenta. Si como hemos dicho, el modelo κ-se caracteriza por tener una gran sensibilidad y una gran rapidez de respuesta a las variaciones espaciales y temporales tanto del flujo como de las variables transportadas, en casos donde el sistema de ecuaciones contenga t´erminos donde los procesos reactivos sean m´as lentos y no interfieran en el flujo (como el modelo ASM1), podemos suponer que el esquema num´erico gener´ainformaci´on fiable. 34 Estudio Previo. Flujo en un codo de 90o. Cap´ıtulo 4 Simulacion de procesos de lodos activados. En este cap´ıtulo se analiza el comportamiento del esquema num´erico propuesto aplicado a un proceso de lodos activados, que se caracteriza por una variaci´on lenta de las cantidades transportadas dentro del fluido y por una cin´etica lenta de los procesos de reacci´on. Para poder contrastar la calidad de los esquemas num´ericos es necesario comparar sus soluciones para casos con soluciones exactas. Para este fin, se ha escogido el modelo de Monod, que a´un siendo un caso idealizado, es frecuentemente nombrado en la literatura. El modelo de convecci´on-reacci´on-difusi´on, anteriormente descrito se ha completado con la programaci´on de las ecuaciones incluidas en el Modelo de Lodos Activados No1 (ASM1). Este modelo, que define el proceso biol´ogico en el tratamiento de lodos activados, ofrece una descripci´on m´as realista del proceso ya que tiene en cuenta los fen´omenos de descomposici´on de materia carbonosa, nitrificaci´on y desnitrificaci´on. Con el esquema num´erico comple- to, ya introducidas las ecuaciones cin´eticas del ASM1, se realizan una serie de casos test para analizar si la respuesta del sistema. Estos casos contemplan la evoluci´on de las sustancias dentro del reactor en estado estacionario y transitorio, la influencia de la densidad de la malla de c´alculo, la evoluci´on del sistema frente a distintas situaciones de aporte de ox´ıgeno, la respuesta del sistema frente a un aumento en el caudal de agua residual a tratar y el efecto de los aireadores mec´anicos tipo Orbal en el flujo. Como primer paso y para poder explicar y determinar si los elementos introducidos en la simulaci´on num´erica son correctos se utiliza una dominio 36 Simulacion de procesos de lodos activados. Figura 4.1: Esquema simplificado de la reacci´on de consumo de materia org´anica. de c´alculo con una geometria sencilla y un flujo de masa estacionario. El sistema es un canal de secci´on rectangular, recto, con una anchura de 1 m , una longitud de 600 m, con una pendiente en el fondo nula y sin fricci´on. En todos los casos se parte de una situaci´on inicial en la que la altura de la columna de agua htiene un valor de 1 m y circula agua limpia con una velocidad de 0.01 m/s. 4.1. Modelo de Monod Como punto de partida, se ensay´o la respuesta de la ecuaci´on cin´etica del modelo de Monod. Este modelo representa un caso ideal en el que el consumo de sustrato, S, depende de su concentraci´on y de la concentraci´on de microorganismos, X=cte. La concentraci´on de microorganismos se supone constante en todo el reactor. La concentraci´on de ox´ıgeno disuelto en el agua no interviene en el proceso. La expresi´on que representa el tansporte y consumo de sustrato, S, para un caso unidimensional con hconstante es: ∂S ∂t +u∂S ∂x =rsu (4.1) donde el Modelo de Monod establece que: rsu =−kX S Ks+S=−μmX Y S Ks+S(4.2) siendo rsu, la tasa de consumo de materia org´anica,μmla tasa m´axima de recimiento bacteriano, Ksla constante de semisaturaci´on de materia org´anica eYel rendimiento de consumo de materia org´anica por parte de los microorganismos. Las expresiones del Modelo de Monod se encuentran explicadas de forma m´as detallada en el Ap´endice A. Si asuminos que el flujo es estacionario, la ecuaci´on (4.1) puede resescribirse como 4.1 Modelo de Monod 37 Figura 4.2: Representaci´on gr´afica de los valores exactos calculados a partir del Modelo de Monod udS dx =rsu (4.3) y si se separan las variables queda: Ks+S SdS =−μmX Y 1 udx (4.4) Integrando (4.4) en un dominio de longitud [0,x]conS(x=0)=S0: S S0 (Ks S+1) dS =x 0−μmX Y 1 udx (4.5) obtenemos la variaci´on del sustrato Sen el espacio: Ksln S(x)+S(x)=S0+Ksln S0−−μmX Y x u(4.6) Para obtener la distribuci´on espacial de materia org´anica a lo largo del reactor, se calcul´o el valor de Spara distintos puntos de x. Para resolver (4.6) se cre´o un programa que, mediante un proceso iterativo de busqueda de m´ınimos, permiti´o obtener el valor exacto de Sa lo largo de todo el reactor (Figura 4.2). El siguiente paso fu´e la introducci´on de la expresi´on del Modelo de Monod (4.2) como t´ermino de reacci´on del modelo num´erico, en el que p=1yφ=S 38 Simulacion de procesos de lodos activados. Figura 4.3: Comparaci´on entre los puntos calculados con la soluci´on exacta y la simulaci´on del caso anal´ıtico (2.4). Para comprobar esta nueva modificaci´on del modelo num´erico con un caso ideal, simplificado, se realiz´o un caso test, en el que se llev´o a cabo una simulaci´on del nuevo modelo sobre una malla triangula formada por 1200 celdas. El caudal a la entrada se fij´o en 0.01 m3/s y a la salida exist´ıa una altura total de 1 m. Se parti´o de una situaci´on inicial en la que el canal se encuentra con agua limpia que lleva una velocidad media de 0.01 m/s y se introducen 50 g/m3de sustrato, S, y 51,1 g/m3de microorganismos, X. En la Figura 4.3 se observa c´omo los resultados de la simulaci´on del caso test se corresponden con la representaci´on de la soluci´on exacta. 4.2. Modelo de Lodos Activados n 1 (ASM1) El Modelo de Monod corresponde a un sistema ideal demasiado simplista. Para realizar ensayos m´as pr´oximos a la realidad, se sustituyeron los t´erminos fuente anteriormente formulados seg´un una cin´etica tipo Monod por las expresiones correspondientes del modelo ASM1. 4.2ModelodeLodosActivadosn1(ASM1) 39 4.2.1. Caso sin aireaci´on. Malla de alta densidad En este apartado se describen una serie de simulaciones en las que se trabaja sobre la misma malla y las mismas condiciones iniciales que en el caso anal´ıtico. Inicialmente, el canal se encuentra lleno de agua hasta una altura de 1 m. El agua est limpia y se mueve con una velocidad de 0.01 m/s. Los casos se describen en la Tabla 4.1, donde las zonas marcadas (*) indican los procesos y especies que intervienen en cada caso. Los diferentes casos est´an ordenados pasando de menor a mayor complejidad. En el Caso 1 se imponen las mismas condiciones con las que se ha calculado la soluci´on exacta y en los siguientes entran en juego mayor n´umero de especies, con el objeto de estudiar su influencia en el proceso. Cuadro 4.1: Resumen de los casos 1D sin aireaci´on en malla de alta densidad Casotest 123456 Term. Fuente ASM1 ASM1 ASM1 ASM1 ASM1 ASM1 Proc. Aer´obios****** Mic. Heter´otrofos****** Proc. Anaer´obios4 ***** Mic. Aut´otrofos ***** Alcalinidad * * * Sust. Nitrogenadas * * * Inertes * Con este modelo se pueden realizar simulaciones tanto en estado estacionario como en transitorio. La evoluci´on temporal de las sustancias que intervienen en el Caso 2 se representa en la Figura 4.4 Los escalones que se observan en la Figura 4.4, representan el avance del frente de agua residual de la entrada a trav´es del canal. En estado estacionario, la materia org´anica soluble presenta un perfil muy poco pronunciado. Este perfil se observa en los primeros metros del canal, quedando despu´es la concentraci´on de esta sustancia constante. Se observa que la tendencia del mismo es la misma que predec´ıa el Modelo de Monod, sin embargo, la reacci´on en el caso no ideal ocurre en una medida mucho menor. En concreto, para el Caso 2, se reduce una cantidad de materia org´anica soluble del 1 % frente al consumo total de la misma que proporcionaban los c´alculos del caso ideal. Para el caso de la materia org´anica particulada, XS, la Figura 40 Simulacion de procesos de lodos activados. (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) (h) Figura 4.4: Evoluci´on temporal de las sustancias que intervienen en el Caso 2. (a), (b) Materia org´anica soluble. (c) Materia org´anica de degradaci´on lenta. (d) Biomasa heter´otrofa activa. (e) Biomasa aut´otrofa activa. (f) Materia particulada procedente del decaimiento de la biomasa. (g) Ox´ıgeno disuelto. (h) Nitr´ogeno org´anico particulado biodegradable. 4.2ModelodeLodosActivadosn1(ASM1) 41 Cuadro 4.2: Valores de los par´ametros ASM1 [7] Caso 1 Resto de los casos μH,max s−16,94 ·10−66,94 ·10−6 KOH g/m30.2 0.2 KNO g/m30.5 0.5 KNH g/m311 KOAg/m 30.4 0.4 KSg/m3100 100 ηg–0 0.8 μA,max s−109,259 ·10−6 bHs−17,18 ·10−67,18 ·10−6 bAs−101,74 ·10−6 kAm3g−1s−10 0.08 khs−108,33 ·10−4 Kxg/m30.003 0.003 ηh–0 0.4 ρ7–0 0 YA– 0.24 0.24 YH– 0.67 0.67 fp– 0.0008 0.0008 iXB – 0.086 0.086 iXP – 0.06 0.06 4.4, presenta una tendencia creciente y aproximadamente lineal conforme se evoluciona hacia el estado estacionario. Esta tendencia creciente se explica porque en este caso, la evoluci´on de XS, depende ´unicamentedelastasasde decaimiento de microorganismos heter´otrofos y aut´otrofos, que son siempre t´erminos positivos o de aporte de la sustancia. En la formulaci´on del ASM1 completo, la evoluci´on de la concentraci´on de XS, que supone un consumo de esta especie, es la hidr´olisis de materia org´anica, que consiste en la ruptura y solubilizaci´on de los flocs biol´ogicos que forman XS, por efecto de las encimas extracelulares. El resultado es la producci´on de sustrato soluble f´acilmente biodegradable, SS, que se utiliza luego en el crecimiento. En el caso que representa la Figura 4.4, Caso 2, este ´ultimo proceso no se tiene en cuenta, por lo que la evoluci´on de esta sustancia depende ´unicamente de las tasas de decaimiento de la biomasa que 48 Simulacion de procesos de lodos activados. (a) (b) (c) Figura 4.8: Representaci´on gr´afica de la soluci´on exacta Estos ensayos consistieron en la repetici´on de los casos 1, 2 y 6 de la Secci´on 4.2.1, adem´as del caso anal´ıtico, con las condiciones que se acaban de definir. Al aumentar la velocidad, el tiempo medio de residencia de las part´ıculas dentro del reactor disminuye para un volumen de reactor dado, es decir, al aumentar 10 veces la velocidad del flujo, se necesitar´ıa un reactor con una longitud 10 veces mayor para conseguir el mismo porcentaje de remolici´on de materia org´anica. Esto se puede comprobar si se comparan las representaciones gr´aficas de la soluci´on exacta para ambos valores de velocidad. Como se aprecia en la Figura 4.8, se obtiene en ambos casos exactamente el mismo perfil, con la diferencia de que en el caso de mayor velocidad, la variable x es 10 veces mayor. Matem´aticamente este hecho, puede explicarse utilizando el concepto de tiempo de residencia τ, calculado como τ=V Q=Ax Au=x u(4.7) donde Ves el volumen del reactor, Qes el caudal que atraviesa una secci´on transversal, xla longitud de reactor desde la entrada y ula velocidad del flujo en direcci´on x. Para una determinada longitud de reactor, si se aumenta 4.3 Aireadores mec´anicos 49 Figura 4.9: Resultados de la simulaci´on para los casos 1D con una velocidad, u=0.1 m/s la velocidad del flujo en direcci´on x, el tiempo medio de residencia de las part´ıculas dentro del mismo disminuir´a en la misma proporci´on en la que se aument´o la velocidad y viceversa. Con estos ensayos se prueba que el modelo no presenta ninguna inestabilidad con caudales de agua residual a tratar m´as realistas. 4.3. Aireadores mec´anicos La utilizaci´on de aireadores mec´anicos supone un cambio en la evoluci´on del proceso biol´ogico, pero al mismo tiempo, supone una perturbaci´on en el flujo. La transferencia de energ´ıa de los discos Orbal al fluido se introduce con la modificaci´on del modelo explicada en el Cap´ıtulo 2. En este caso se realizaron tres experimentos num´ericos repitiendo los 3 casos del apartado anterior, incluyendo el modelo ASM1. En todos los test num´ericos se colocaron 6 sistemas de aireaci´on mec´anica repartidos uniformemente a lo largo del canal cada 50 m, hasta una longitud de 300 m. Cada uno de estos sistemas est´a formado por 4 discos Orbal. En todos los casos se parte de una situaci´on inicial de agua limpia circulando en direcci´on xa una velocidad de 0.1 m/s y con una altura de 4 m. Siquiendo los est´anderes de operaci´on, los discos se han programado de forma que existe una curva de funcionamiento que relaciona la sumergencia con la potencia y el caudal de ox´ıgeno aportado. Adem´as, se permite elegir entre dos velocidades de rotaci´on y el sentido de giro de los discos. La Figura 4.11 muestra el perfil longitudinal en estado estacionario para hyu. Como se observa en la Figura 4.11 (a), el aporte de energ´ıa el los disco Orbal 50 Simulacion de procesos de lodos activados. Figura 4.10: (a) (b) Figura 4.11: Perfil longitudinal en estado estacionario para la altura de columna de agua, (a) y para la velocidad en direcci´on x,(b). 4.4 Conclusiones 51 suministra al fluido se traduce en un aumento de la altura del fluido. Este aumento de la altura, supone un aumento de la secci´on transversal del canal. Al ser el caudal constante, un aumento de la secci´on supone un descenso de la velocidad, que es precisamente lo que se observa en la representaci´on gr´afica de esta variable, Figura 4.11 (b). 4.4. Conclusiones Tras el an´alisis de los resultados de los casos test realizados sobre el canal de flujo unidimensional, se puede concluir que para el caso ideal no se observan diferencias entre los valores num´ericos fruto de la simulaci´on y los generados al resolver la soluci´on exacta. Con la programaci´on de las expresiones que corresponden al ASM1, se obtiene una simulaci´on m´as realista, cuyos resultados no se han podido comparar con informaci´on experimental, pero que resultan coherentes a la vista de las ecuaciones que definen dicho modelo. El proceso que tiene lugar es lo suficientemente lento en lo que a la cin´etica se refiere y si el flujo es lo suficientemente sencillo se puede reducir el n´umero de celdas sin que los resultados sufran alteraciones. La concentraci´on de ox´ıgeno es un par´ametro fundamental por su efecto limitante en las reacciones biol´ogicas. Este aspecto queda patente al observar la diferencia de rendimiento entre una cin´etica simplificada (Monod) con los resultados obtenidos de una cin´etica mas realista (ASM1). Por ´ultimo, las simulaciones realizadas incluyendo los sistemas de aireaci´on ofrecen unos resultados coherentes, en los que se observa el intercambio de energ´ıa entre los discos y el fluido a trav´es de una variaci´on en la altura de la l´amina de agua. 52 Simulacion de procesos de lodos activados. Cap´ıtulo 5 Aplicaci´on a una Estaci´on de Depuraci´on de Aguas Residuales Una vez evaluado el modelo num´erico sobre un sistema sencillo, un canal recto con flujo unidimensional, en esta parte del trabajo se ensaya sobre un sistema complejo: un reactor tipo Orbal perteneciente a una Estaci´on de Depuraci´on de Aguas Residuales (EDAR). En el primer grupo de ensayos presentados en esta parte del trabajo, se eval´ua la correcta modelizaci´on y programaci´on en la herramienta de c´alculo, de los discos Orbal. Se ensayan las diferentes modalidades de funcionamiento que estos equipos de aireaci´on permiten, incluyendo sentido y velocidad de giro. Este conjunto de ensayos se realiza partiendo de una situaci´on inicial en la que se tiene agua limpia (libre de cualquier sustancia) y en reposo, con una altura de l´amina de agua dentro del reactor constante e igual a 4.5 m. En estos casos no se simula el proceso de lodos activados, es decir, no ocurre ninguna reacci´on, sino que se pretende analizar la respuesta del flujo ante las diferentes situaciones que suponen las distintas modalidades de operaci´on de los discos Orbal. En el segundo grupo de experimentos, se presenta un caso en el que se simula el proceso Orbal completo, incluyendo todas las modificaciones introducidas en el modelo num´erico. En este caso, s´ı ocurre el proceso de lodos activados, e intervienen todas las sustancias y procesos involucrados en el ASM1. La presencia de caudales pico, es un fen´omeno al que un reactor de este tipo tiene que enfrentarse de manera cotidiana. Esta es una de las finalidades de la herramienta inform´atica desarrollada. Como ejemplo de la evoluci´on del 54 Aplicaci´on a una Estaci´on de Depuraci´on de Aguas Residuales Figura 5.1: Malla que representa la geometr´ıa de un reactor Orbal. sistema frente a esta situaci´on se realizan dos ensayos, cada uno de ellos con una curva de caudal de entrada diferente, partiendo del estado estacionario alcanzado en el caso de simulaci´on del proceso Orbal completo, con un caudal de entrada constante. En todos los ensayos mostrados en este apartado, se incluyen 2 zonas de aireaci´on en cada uno de los tanques, colocados como se muestra en la Figura 5.1. El modelo permite al usuario el dise˜no del sistema de aireaci´on Orbal referente a las siguientes variables: Sentido de giro de los discos Velocidad de giro de los discos N´umero de discos en cada sistema de aireaci´on Curva de funcionamiento sumergencia-potencia-caudal de ox´ıgeno aportado Los siguientes aspectos se van a mantener constantes en todos los ensayos: Para cada tanque el n´umero de discos Orbal que forman el sistema de aireaci´on es diferente, debido a que el volumen de agua a tratar tambi´en 55 esdistinto.Eln´umero de discos que forman cada sistema de aireaci´on para cada tanque es el que se presenta en la Tabla 5.1 En todos los casos la curva de operaci´on de los discos, para cada una de las velocidades de giro, va a ser la mostrada en la Tabla 5.2 A excepci´on del ´ultimo caso, en el resto de ellos, se parte de una situaci´on inicial tal que el tanque se encuentra lleno de agua limpia y en reposo hasta una altura de 4.5 m. Se introduce un caudal de agua residual a tratar 0.1 m3/s. Cuadro 5.1: Node discos Orbal seg´un canal. Canal NoDiscos Exterior 25 Medio 20 Interior 11 Cuadro 5.2: Curvas de funcionamiento discos Orbal Velocidad de Giro (rpm) Sumergendia (m) Potencia (W) gO2/s aportados 000 0.229 176.64 1,056 ·10−4 43 0.305 220.8 1,31 ·10−4 0.381 264.96 1,56 ·10−4 0.457 306.912 1,81 ·10−4 000 0.229 331.2 1,69 ·10−4 57 0.305 412.16 2,08 ·10−4 0.381 485.76 2,5·10−4 0.457 566.72 2,89 ·10−4 56 Aplicaci´on a una Estaci´on de Depuraci´on de Aguas Residuales 5.1. Estudio del funcionamiento del sentido de giro de los discos Orbal. Con relaci´on al sentido de giro de los discos Orbal, existen dos modalidades: Base: el disco gira en sentido horario. V´ertice: el disco gira en sentido antihorario. En el modelo que se presenta en este proyecto, el usuario puede definir si los Orbal giran en Base, en V´ertice, pueden encontrarse parados, o incluso, introducir una curva de funcionamiento con el tiempo para que el sentido de giro cambie de forma autom´atica en un momento determinado. Para comprobar que la modelizaci´on del sentido de giro de los Orbal es correcta, se han realizado los casos definidos en la Tabla 5.3 Cuadro 5.3: Casos test 1 2 3 Sentido giro Base V´ertice Curva En el Caso 3, en lugar de definir un sentido ´unico de giro para todo el ensayo, se introdujo una curva que relacionaba el sentido de giro con el tiempo, en concreto, para este ensayo, se utiliz´o la siguiente curva (Tabla 5.4): Cuadro 5.4: Curva de funcionamiento para el Caso 3 Tiempo (s) Sentido de giro 0Base 1000 Parada 1050 V´ertice Si se compara la distribuci´on del nivel superficial, D, en estado estacionario para los Casos 1 y 2 (Figura 5.2), se observa que la distribuci´on correspondiente al Caso 2 presenta cambios m´as bruscos y un nivel superficial m´as elevado, en general, que el Caso 1. Adem´as, en esta misma figura se puede comprobar que en cada caso, el flujo lleva la direcci´on que le corresponde 5.1 Estudio del funcionamiento del sentido de giro de los discos Orbal. 57 (a) (b) Figura 5.2: Distribuci´on espacial del nivel superficial, D, para (a) Caso 1 y (b) Caso 2 seg´un se han definido, ya que tambi´en se han representado las lineas de corriente. La Figura 5.6 muestra el perfil espacial de altura de columna de agua, h, para distintos instantes de tiempo, en la mitad inferior del canal, que incluye la entrada de agua residual a tratar y uno de los dos sistemas de aireaci´on. En dicha figura, se observa la presencia del sistema de aireaci´on conunpicoenx= 40 aproximadamente. Tambi´en se ha estudiado el m´odulo de la velocidad, cuyo perfil espacial en estado estacionario se muestra en la Figura 5.4. En dicha figura se observa c´omo para el Caso 2, en el que los discos giran en modalidad V´ertice, se obtienen valores menores del m´odulo de la velocidad que en el Caso 1. Para esta variable, tambi´en se han representado los perfiles de la mitad inferior del reactor, en los que se observa una zona donde esta variable es m´as inestable y que corresponde a la presencia del sistema de aireaci´on. La Figura 5.7 muestra la distribuci´on espacial del m´odulo de la velocidad en diferentes instantes de tiempo para el Caso 3. Hay que recordar, que en este caso, se defini´o una curva de sentido de giro frente a tiempo para describir el funcionamiento de los discos Orbal. En esta figura se observa transcurrido un tiempo de simulaci´on de 1000 s, que el flujo sigue girando en modalidad Base, como indican las l´ıneas de corriente. Seg´un la curva definida en la Tabla 5.4, los discos se paran cuando ha pasado un tiempo de 1050 s desde el comienzo del ensayo. Este hecho explica que a t = 1100 s, el flujo siga girando en sentido Base, debido a la inercia del sistema, pero el m´odulodelavelocidad, presente valores m´as bajos. A partir de t = 1150 s, ya se aprecian zonas en las que el flujo es desordenado, principalmente en las cercan´ıas de los 64 Aplicaci´on a una Estaci´on de Depuraci´on de Aguas Residuales (a) (b) (c) (d) Figura 5.10: Representaci´on del m´odulo de la velocidad, uyl´ıneas de corriente para el Caso 5. (a) t = 1000 s; (b) t = 1100 s; (c) t = 1150 s; (d) t = 1200 s. 5.3 Estudio del movimiento de un soluto a trav´es del reactor biol´ogico. 65 Figura 5.11: Evoluci´on temporal del caudal en el caso de estudio de movimien- to de un soluto Figura 5.12: Evoluci´on temporal de la concentraci´on de soluto en el caso de estudio de movimento de un soluto pasados 10000 segundos, aproximadamente, el soluto comienza a atravesar la conexi´on 2, que comunica el canal medio con el interior y por ´ultimo, sale a trav´es del vertedero de regulaci´on del reactor cuando se llevan aproximadamente 20000 segundos de simulaci´on. En la Figura 5.12, se observa una tendencia creciente en la concentraci´ondesolutoquesedebeaqueeneste caso, no existe reacci´on. Como los discos Orbal est´an en funcionamiento, para provocar el movimento, del fluido, de forma simult´anea, se produce un aporte de ox´ıgeno. En este caso, como ocurre con el soluto, la evoluci´on temporal tambi´en es creciente, ya que no existe proceso que lo consuma, como se aprecia en la Figura 5.13 66 Aplicaci´on a una Estaci´on de Depuraci´on de Aguas Residuales Figura 5.13: Evoluci´on temporal de la concentraci´on de ox´ıgeno disuelto en el caso de estudio de movimento de un soluto 5.4. Aplicaci´on real. Caso completo. Como aplicaci´on, se llev´o a cabo un ensayo en el que intervienen las 13 sustancias definidas por el ASM1, que evolucionan seg´un las ecuaciones de dicho modelo. Se introdujo el sistema de aireadores definido en las secciones anteriores operando como sigue: Cuadro 5.7: Sistema de aireaci´on: 6 (Ubicados seg´un Figura 5.1 Velocidad de giro: 53 rpm Sentido de giro: Base Como se muestra en la Figura 5.14 se produce un consumo de materia org´anica cercano al 50 % tras un dia de tratamiento. La geometr´ıa del reactor Orbal permite optimizar el volumen de reactor. Este hecho queda patente si se comparan los resultados obtenidos en este caso con los recogidos de realizar las simulaciones con el reactor unidimensional. En la Figura 5.14 se observa, tambi´en, que la cantidad de ox´ıgeno disuelto tras este periodo de tratamiento es muy baja y que la concentraci´on de biomasa heter´otrofa activa se ha reducido en un porcentaje muy alto. 5.4 Aplicaci´on real. Caso completo. 67 (a) (b) (a) Figura 5.14: Perfiles en estado estacionario para el Caso7. (a) Materia org´anica facilmente biodegradable; (b) Ox´ıgeno disuelto; (c) Biomasa heter´otrofa activa 68 Aplicaci´on a una Estaci´on de Depuraci´on de Aguas Residuales Figura 5.15: Curva de caudal de entrada para los Casos 8 y 9 5.5. Estudio de la evoluci´on de un pico en el caudal de entrada. Los picos de consumo de agua y por tanto de agua residual que llegan a las depuradoras son situaciones que ocurren de forma diaria. Para compobar c´omo responde a una situaci´on de este tipo el modelo matem´atico, incluyendo todas las modificaciones ateriormente expuestas, se realizaron dos nuevos casos test, con distinta curva de caudal a la entrada. La Figura 5.15 indica cual es la curva del caudal de entrada para cada caso. Ambos casos de estudio se realizan partiendo del estado estacionario al que se llega en el ensayo realizado en la secci´on anterior. Se ensayan los casos durante un tiempo de simulaci´on de 1 dia y durante ese tiempo se recogen los valores del caudal de salida dando lugar a los resultados mostrados en la Figura 5.16 En la Figura 5.16, se observa c´omo en la curva del caudal de salida, el pico introducido inicialmente se suaviza de forma importante. Esto se debe a que el volumen de agua introducido a trav´es del hidrograma de entrada, en este caso transitorio respecto del caso estacionario, es muy peque˜no frente al volumen de agua tratada en el reactor. Esto se traduce en un peque˜no incremento de la altura de la l´amina de agua en las distintas zonas del reactor. En particular, en la zona de salida, el caudal de agua depurada se calcula a trav´es de una ley de vertedero que es funci´on de la diferencia entre la altura 5.6 Conclusiones. 69 (a) (b) Figura 5.16: Comparativa de los caudales de entrada y salida para los Casos (a) 8 y (b) 9 de la l´amina de agua y la altura del labio del vertedero. Al utilizar una malla de c´alculo con un bajo n´umero de celdas, el incremento de tiempo entre dos estados da lugar a caudales de vertido demasiado grandes que hacen que el caudal de salida en algunos momentos sea nulo, lo que explica las oscilaciones que presentan las representaciones gr´aficas del caudal de salida. Estas oscilaciones se podr´ıan evitar utilizando una malla de c´alculo m´as densa o disminuyendo el paso de tiempo, lo que significar´ıa en ambos casos, un incremento considerable en el tiempo requerido para realizar cada simulaci´on. 5.6. Conclusiones. Una vez evaluados los resultados obtenidos de los casos de estudio presentados en este cap´ıtulo, se puede concluir que el modelo describe de forma completa y coherente el funcionamiento de los discos Orbal. El funcinamien- to de los discos incluye sentido y velocidad de giro de los mismos y para ambos casos se obtienen resultados acordes con las especificaciones descritas para cada ensayo. Los resultados obtenidos para el caso de estudio de movimento 70 Aplicaci´on a una Estaci´on de Depuraci´on de Aguas Residuales del soluto sin reacci´on a trav´es del reactor, demuestran que, efectivamente, el soluto pasa de un canal a otro a trav´es de las conexiones especificadas en su geometr´ıa. Los resultdados del caso completo muestran que la evoluci´on de las sustancias dentro del reactor es la esperada. Adem´as, el ´ultimo caso test presentado, que simulaba un pico de caudal, muestra que el reactor amortigua este efecto y que la instalaci´on es capaz de hacer frente a una situaci´on de este tipo. Cap´ıtulo 6 Conclusiones Tras la presentaci´on y evaluaci´on de los resultados obtenidos en el presente proyecto se puede concluir que en el caso de laboratorio, en el que se estudiabaunflujoenuncodode90 o, el modelo ofrece resultados adecuados al ampliar el sistema de ecuaciones para incorporar el modelo de turbulencia promediado. El esquema num´erico presentado es v´alido para una situaci´on con una variaci´on r´apida de las cantidades transportadas dentro del fluido en un caso donde participan complejos procesos de reacci´on y difusi´on. Si como hemos dicho, el modelo κ-se caracteriza por tener una gran sensibilidad y una gran rapidez de respuesta a las variaciones espaciales y temporales tanto del flujo como de las variables transportadas, en casos donde el sistema de ecuaciones contenga t´erminos donde los procesos reactivos sean m´as lentos y no interfieran en el flujo (como el modelo ASM1), podemos suponer que el esquema num´erico generar´ainformaci´on fiable. Tras el an´alisis de los resultados de los casos test realizados para flujo unidimensional, se puede concluir que para el caso ideal no se observan diferencias entre los valores num´ericos fruto de la simulaci´on y los generados al resolver la soluci´on exacta. Con la programaci´on de las expresiones que corresponden al ASM1, se obtiene una simulaci´on m´as realista, cuyos resultados no se han podido comparar con informaci´on experimental, pero que resultan coherentes a la vista de las ecuaciones que definen dicho modelo. El proceso que tiene lugar es lo suficientemente lento en lo que a la cin´etica se refiere y si el flujo es lo suficientemente sencillo se puede reducir el n´umero de celdas sin que los resultados sufran alteraciones. La concentraci´on de ox´ıgeno es un par´ametro fundamental por su efecto limitante en las reacciones biol´ogicas. Este aspec- to queda patente al observar la diferencia de rendimiento entre una cin´etica 72 Conclusiones simplificada (Monod) con los resultados obtenidos de una cin´etica mas realista (ASM1). Por ´ultimo, las simulaciones realizadas incluyendo los sistemas de aireaci´on ofrecen unos resultados coherentes, en los que se observa el intercambio de energ´ıa entre los discos y el fluido a trav´es de una variaci´on en la altura de la l´amina de agua. Una vez evaluados los resultados obtenidos de los casos de estudio de aplicaci´on a una Estaci´on de Depuraci´on de Aguas Residuales, se puede concluir que el modelo describe de forma completa y coherente el funcionamiento de los sistemas de aireaci´on mec´anica compuestos por discos Orbal. El funcinamiento de los discos incluye sentido y velocidad de giro de los mismos y para ambos casos se obtienen resultados acordes con las especificaciones descritas para cada ensayo. Los resultados obtenidos para el caso de estudio de movimento del soluto sin reacci´on a trav´es del reactor, demuestran que, efectivamente, el soluto pasa de un canal a otro a trav´es de las conexiones especificadas en su geometr´ıa. Los resultados del caso completo muestran que la evoluci´on de las sustancias dentro del reactor es la esperada. Adem´as, el ´ultimo caso test presentado, que simulaba un pico de caudal, muestra que el reactor amortigua este efecto y que la instalaci´on es capaz de hacer frente a una situaci´on de este tipo. Una posible continuaci´on del trabajo presentado en este proyecto ser´ıa la toma de datos experimentales en una Estaci´on de Depuraci´on de Aguas Residuales de las mismas caracter´ısticas de la que aqu´ısepresenta.Lamedida de valores experimentales de variables como altura de columna de agua, velocidades o concentraciones, ser´ıan una buena herramienta para verificar el modelo desarrollado. Una vez contrastada la informaci´on obtenida de las simulaciones con los valores experimentales, en un paso siguiente, se podr´ıa pasar al estudio en profundidad del proceso biol´ogico, consistente en un tratamiento de lodos activados. Otro punto a estudiar, ser´ıa la optimizaci´on del funcionamiento de los discos Orbal. Variando la velocidad y el sentido de giro de los mismos o incluso manteni´endolos parados cuando la ocasi´on lo requiera, se pueden variar condiciones del proceso como velocidad del flujo y concentraci´on de ox´ıgeno disuelto en el agua, par´ametros esenciales del sistema. En esta misma l´ınea, se podr´ıa llevar a cabo un estudio econ´omico relacionado con la potencia consumida por los discos Orbal. Bibliograf´ıa [1] P.Brufau,P.Garc ´ ıa Navarro. Conceptos b´asicos de hidrodin´amica de superficie. [2] L.D. Benefield, C.W. Randall. Biological process design for wastewater treatment. (Prentice-Hall) [3] L. Cea. Tesis Doctoral. Universidad de La Coru˜na, 2005. [4] J.A. Cunge, F.M. Holly, A. Verwey.Practical aspects of computational river hydraulics. Pitman Pub. Inc., 1989. [5] J.C. Kabouris, A.P. Georgakakos. Parameter and state estimation of the Activated Sludge Process-I. Model development. Pergamon , 0043-1354(95)00325-8, 1996. [6] R.J. Leveque. 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