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1 Universidad de Zaragoza Centro Politécnico Superior PROYECTO FIN DE CARRERA IMPLEMENTACIÓN Y EVALUACIÓN DE ESTRATEGIAS HARQ PARA TURBOCÓDIGOS EN EL SISTEMA DE COMUNICACIONES WIMAX Ingeniería de Telecomunicación Centro Politécnico Superior Universidad de Zaragoza Septiembre 2010 Autor: Mario Amigot Felipe Director: Jorge Ortín Gracia Departamento de Ingeniería Electrónica y Comunicaciones Área de Teoría de la Señal y Comunicaciones 2 3 4 5 IMPLEMENTACIÓN Y EVALUACIÓN DE ESTRATEGIAS HARQ PARA TURBOCÓDIGOS EN EL SISTEMA DE COMUNICACIONES WIMAX RESUMEN Dada la importancia de las comunicaciones móviles en el mundo actual y las grandes expectativas de futuro que tienen, el Departamento de Ingeniería Electrónica y Comunicaciones del Centro Politécnico Superior de la Universidad de Zaragoza viene desarrollando una línea de trabajo en torno a la codificación de canal en sistemas de comunicaciones wireless, en la cual se enmarca este proyecto fin de carrera (PFC). Dentro de esta línea se está incidiendo en la codificación de canal basada en turbocódigos mediante el desarrollo de programas informáticos que permitan crear un entorno de simulación lo más completo posible con el que realizar distintas pruebas. El objetivo de este proyecto fin de carrera, como bien lo indica su título, es estudiar distintas estrategias HARQ en sistemas de codificación de canal basados en turbocódigos que se emplean o se podrían emplear en sistemas de comunicaciones móviles como WiMAX. Como primer paso en la realización de este proyecto fin de carrera se lleva a cabo una recopilación y lectura de artículos relacionados con la codificación de canal basada en turbocódigos, las estrategias HARQ existentes y el estándar 802.16/WiMAX. Tras el análisis y comprensión de las distintas estructuras propuestas en dichos artículos, así como de los algoritmos SISO de la turbodecodificación, se implementan los esquemas originales de HARQ sobre un simulador de capa física de WiMAX mediante programas informáticos escritos en lenguaje C++. Una vez elaborados los programas en C++ se procede a realizar las simulaciones pertinentes que permitan ofrecer resultados experimentales de cara a comparar las prestaciones de los diferentes tipos de HARQ presentes en el estándar 802.16 en dos modelos de canal propios de las comunicaciones móviles: ITU Vehicular A y Pedestrian A. El siguiente paso dado es el desarrollo de una nueva estrategia HARQ capaz de mejorar el rendimiento de las estrategias ya existentes. Tras analizar y comparar meticulosamente los resultados obtenidos en las simulaciones de la propuesta, se extraen las conclusiones oportunas. Finalmente, se redacta la presente memoria en la que se recopila toda la información teórica, se plasman los resultados obtenidos más relevantes, y se incluyen las conclusiones a las que se llega. 6 7 ÍNDICE 1. INTRODUCCIÓN ......................................................................................................................... 9 1.1. CONTEXTO .......................................................................................................................... 9 1.2. OBJETIVOS DEL PROYECTO ............................................................................................... 12 1.3. ESTRUCTURA DE LA MEMORIA ........................................................................................ 13 2. ESTRATEGIAS HARQ ................................................................................................................ 14 2.1. HARQ: LA UNIÓN DE PROTOCOLOS ARQ Y TÉCNICAS FEC ............................................... 14 2.2. TIPOS DE ESTRATEGIAS HARQ .......................................................................................... 16 3. IMPLEMENTACIÓN DE HARQ EN EL SISTEMA WIMAX ............................................................ 21 3.1. CODIFICACIÓN DE CANAL EN SISTEMAS DE TRANSMISIÓN ............................................. 21 3.2. CODIFICACIÓN DE CANAL EN WIMAX E IMPLEMENTACIÓN DE HARQ ............................ 22 3.3. DECODIFICACIÓN CON HARQ EN WIMAX ........................................................................ 27 4. PROPUESTA DE NUEVA ESTRATEGIA HARQ EN WIMAX ......................................................... 31 4.1. INTRODUCCIÓN A LA PROPUESTA ................................................................................... 31 4.2. IMPLEMENTACIÓN DE LA PROPUESTA EN WIMAX .......................................................... 32 5. SIMULACIONES Y RESULTADOS ............................................................................................... 35 5.1. CONSIDERACIONES GENERALES DE LAS SIMULACIONES ................................................. 35 5.2. SIMULACIONES DE HARQ Y PROPUESTA EN WIMAX SOBRE CANAL ‘VEHICULAR A’ ....... 36 5.2.1. GRÁFICAS DE BLER..................................................................................................... 36 5.2.2. GRÁFICAS DE EFICIENCIA ........................................................................................... 38 5.3. SIMULACIONES DE HARQ Y PROPUESTA EN WIMAX SOBRE CANAL ‘PEDESTRIAN A’ ..... 41 5.3.1. GRÁFICAS DE BLER..................................................................................................... 41 5.3.2. GRÁFICAS DE EFICIENCIA ........................................................................................... 43 6. CONCLUSIONES ....................................................................................................................... 45 BIBLIOGRAFÍA .............................................................................................................................. 47 ACRÓNIMOS ................................................................................................................................ 48 ÍNDICE DE FIGURAS Y TABLAS ..................................................................................................... 50 8 9 1. INTRODUCCIÓN 1.1. CONTEXTO Cuando los sistemas de comunicaciones móviles de tercera generación o 3G comenzaron a comercializarse recientemente, e incluso antes de su lanzamiento, ya había comenzado a gestarse el concepto de 4G (también llamada B3G, Beyond 3G). De este modo, siguiendo la línea de evolución tecnológica por generaciones móviles, se esperaba que la 4G siguiera a la 3G apareciendo como una red de radio de banda ancha de gran velocidad y cuyos primeros sistemas se comercializarían entre 2010 y 2015, una vez que los sistemas 3G hubieran alcanzado todo su potencial tecnológico y de negocio. Sin embargo, la larga y costosa implantación de la telefonía móvil 3G ha retrasado la evolución a la 4G debido a que la 3G se trataba de una tecnología totalmente nueva sin apenas base tecnológica, por lo que hubo que crear toda la infraestructura de comunicaciones para su plataforma. Para evitar caer en estos mismos errores la 4G se ha concebido como una evolución convergente, basada en la combinación de múltiples redes y tecnologías móviles y de acceso inalámbrico que complementan a los actuales sistemas 3G. En cualquier caso, durante los sucesivos años se espera que convivan sistemas 3G y 4G ya desarrollados, así como sistemas híbridos que combinen las prestaciones de ambos. La cuarta generación de comunicaciones móviles (4G) está basada totalmente en IP (Conmutación por paquetes IP) convirtiéndose así en un sistema de sistemas y una red de redes que funciona en la tecnología de Internet y que está previsto que sea capaz de alcanzar velocidades máximas de acceso de 100 Mbps en movimiento y 1 Gpbs en reposo, manteniendo una calidad de servicio (QoS) end-to-end de alta seguridad para ofrecer servicios de cualquier clase en cualquier momento, en cualquier lugar y con el mínimo coste posible. Actualmente existen dos grandes sistemas que ya utilizan la tecnología móvil 4G. Uno es llamado WiMAX, nombre que corresponde a las siglas de World Wide Interoperability for Microwave Access, mientras que el otro es conocido como LTE (Long Term Evolution). WiMAX es una tecnología dentro de las conocidas como tecnologías de última milla (last mile), también llamadas de bucle local, que permite acceso fijo y móvil a Internet de banda ancha (hasta 40 Mbps para móvil) a través de microondas [1]. La familia de protocolos que caracteriza esta tecnología es IEEE 802.16, oficialmente llamada WirelessMAN (Wireless Metropolitan Area Network), dentro de la cual se recogen las dos variantes antes mencionadas: acceso fijo (IEEE 802.16-2004) y acceso móvil (IEEE 802.16e). En el caso del acceso fijo o ‘Fixed WiMAX’ se establece un enlace radio entre la estación base y un equipo de usuario situado en el domicilio del usuario. Su máxima tasa de descarga es de aproximadamente 75 Mbps (ancho de banda de 20 MHz) en la banda frecuencial de 2-11 GHz y con un alcance de hasta 8 km. La segunda variante es el acceso móvil, también conocido como ‘Mobile WiMAX’, que permite el desplazamiento del usuario de un modo similar al que se puede dar en UMTS 16 Figura 3. Arquitectura del sistema UMTS Por el contrario las comunicaciones móviles 4G se caracterizan precisamente por ofrecer servicios como Internet y videoconferencias, las cuales son en tiempo real. Consecuentemente las funcionalidades de control de errores (detección y corrección) y retransmisiones se han unido en las propias estaciones base para reducir los retardos de los paquetes transmitidos y de esta forma poder proporcionar este tipo de servicios, convirtiéndose ambas en funcionalidades de nivel MAC (Media Access Control, subcapa que regula cómo compartir un canal de transmisión y que se sitúa en la parte inferior del nivel 2) mejorando así el rendimiento en retardo. 2.2. TIPOS DE ESTRATEGIAS HARQ De la combinación de las estrategias ARQ y las técnicas de corrección de errores FEC en el mismo nivel y en el mismo equipo surgen las estrategias HARQ, las cuales son mucho más eficientes que las estrategias ARQ por sí solas en lo que respecta a número de retransmisiones y BER en condiciones de bajo SNR (Signal-to-Noise Ratio). Existen 2 grandes grupos de estrategias HARQ que vamos a describir a continuación. HARQ tipo I: Ésta es la versión más simple de HARQ (muy parecida a ARQ) y consiste en añadir el código CRC, que es un código cíclico detector de errores de una única ráfaga, a cada mensaje para luego ser codificado mediante técnicas FEC y más tarde ser transmitido. Cuando el bloque de datos codificado se recibe en la estación base se decodifica y, gracias al código CRC, el receptor detecta si todos los posibles errores producidos por el canal de transmisión han sido corregidos (o simplemente no ha habido errores). En caso contrario, el bloque de datos sería descartado y el receptor solicitaría una retransmisión del mismo bloque. Este proceso se podría prolongar hasta que no se detecten errores en el bloque o hasta que se sobrepasase el número máximo de retransmisiones, momento en el que se avisaría a la capa superior para que iniciase el procedimiento correspondiente según el servicio definido. La Figura 4 muestra los pasos básicos de este esquema de HARQ. 17 Figura 4. Diagrama de flujo de la estrategia HARQ tipo I HARQ tipo II: Se trata de una versión más compleja de HARQ. Una de las novedades que introducen este tipo de estrategias es la utilización de información ‘soft’ para la decodificación. Esto significa que el decodificador de canal del receptor no se encuentra con una secuencia de bits (información ‘hard’) a su entrada sino un conjunto de muestras. Es decir, el demodulador se limita a cuantificar las muestras a las que ha reducido las formas de onda recibidas sin realizar ninguna comparación con ningún umbral (decisión hard). A su vez, en la mayoría de los casos esta información soft se procesa de forma que el decodificador de canal trabaje con un conjunto de valores LLR (Log-Likelihood Ratio) y que definiremos con mayor detalle en el siguiente capítulo. En este caso los bloques de datos recibidos con errores se descartan, ya que su información ‘soft’ será combinada con la información de la siguiente retransmisión. Dicho de otra forma, es posible que dos transmisiones de un mismo bloque no puedan ser decodificadas independientemente sin error, pero puede que la combinación de ambas aglutine tal cantidad de información que pueda decodificarse correctamente libre de errores. Datos + CRC Codificación FEC Transmisión Decod. FEC (corrección errores) Detección errores (CRC) ¿Hay errores? Datos decodificados Descartar datos recibidos Petición de retransmisión NO SÍ ¿núm. máx. de retransmisiones? SÍ NO Aviso a la capa superior 18 Dentro de este tipo de HARQ existen dos técnicas de combinación de información cuya diferencia entre sí es la propia información retransmitida [5]: HARQ tipo II - Chase Combining (CC): en este tipo de estrategia, cuyo funcionamiento está detallado en la Figura 5, también se añade CRC a cada paquete de datos, se codifica y se envía. El receptor decodifica y comprueba si hay errores. Si los hay, guarda el paquete de datos recibido y se retransmite el mismo paquete. De este modo la información enviada en todas las retransmisiones es la misma (datos y bits de redundancia) que la del paquete original. Las variaciones que puede haber en la información que llega al receptor serán debidas únicamente al canal móvil en el que se establece la comunicación. Por lo tanto se podría pensar en cada retransmisión como la adición de energía extra a través de un aumento de SNR a la transmisión de información recibida. Figura 5. Diagrama de flujo de la estrategia HARQ tipo II – Chase Combining + CRC Codificación FEC Transmisión Decod. FEC (corrección errores) Detección errores (CRC) ¿Hay errores? Datos fiables Almacenamiento info soft acumulada Petición de retransmisión NO SÍ ¿núm. máx. de retransmisiones? NO SÍ ¿se trata de una retransmisión? NO SÍ Info soft acumulada + info soft retransmisión Aviso a la capa superior Datos 19 HARQ tipo II - Incremental Redundancy (IR): Como en los dos casos anteriores, primero se añade el código CRC a cada paquete de datos. La codificación FEC que se lleva a cabo añade bits de redundancia, por lo que la secuencia de bits antes de ser transmitida está compuesta por los bits de datos originales más los bits de paridad. Sin embargo no se transmiten todos estos bits de redundancia provenientes del mismo paquete de datos codificado, sino que utilizando un algoritmo predeterminado se envían sólo algunos de ellos (esto también puede ocurre en los demás tipos de HARQ para poder ofrecer distintas tasas de codificación). Esto se consigue a través de un sistema denominado ‘puncturing’ o ‘pinchado’, proceso en el cual algunos de los ‘parity bits’ son eliminados. Lo que realmente diferencia IR de las demás estrategias HARQ es que, gracias a la manipulación del proceso de este pinchado, se consigue que cada nueva retransmisión consista siempre en nuevos bits de redundancia provenientes del codificador FEC más los bits de datos originales. La Figura 6 de la página siguiente resume los pasos propios de esta estrategia HARQ. Obviamente Incremental Redundancy tiene el potencial de conseguir mejor rendimiento comparado con Chase Combining. No obstante un sistema HARQ con CC tendrá menor complejidad ya que el uso de IR requiere alguna señalización adicional puesto que los números de retransmisión deben ser enviados al receptor. Además IR requiere un mayor tamaño de buffer tanto en el transmisor como en el receptor debido a que se almacenan cada posible transmisión de IR, lo que se convierte en una desavenencia en el caso de los terminales móviles UE (User Equipment). Las estrategias citadas anteriormente se pueden implementar tanto con codificadores de canal de bloque [6] o codificadores convolucionales [7]. No obstante en este trabajo consideraremos únicamente los turbocódigos, ya que son los más usados en los sistemas 4G. Asimismo, consideraremos que el tamaño de bloque, el esquema de modulación y codificación y la potencia transmitida son los mismos en todas las retransmisiones. Si bien podría ser variable [8], esto supondría aumentar la complejidad de los algoritmos de asignación de recursos entre los distintos usuarios del sistema. Finalmente, a parte de los esquemas expuestos anteriormente, existen otras estrategias más complejas entre las que destacan los Reliability Based HARQ (RB-HARQ), en los que los bits que se retransmiten se seleccionan adaptativamente en el receptor basándose en la fiabilidad de los bits estimados a la salida del decodificador, con lo que se mejora el rendimiento y se minimiza el tamaño de la retransmisión solicitando únicamente la retransmisión de los bits con mayor probabilidad de ser erróneos [9, 10]. No obstante, estas soluciones requieren la transmisión de una elevada cantidad de información de feedback. 20 Figura 6. Diagrama de flujo de la estrategia HARQ tipo II – Incremental Redundancy Datos + CRC Codificación FEC Transmisión Decod. FEC (corrección errores) Detección errores (CRC) ¿Hay errores? Datos fiables Almacenamiento info soft recibida (acumulada) Petición de retransmisión NO SÍ ¿núm. máx. de retransmisiones? NO ¿se trata de una retransmisión? NO SÍ Info soft acumulada + info soft retransmisión Puncturing Almacenamiento datos codificados Almacenamiento info soft acumulada SÍ Aviso a la capa superior 21 3. IMPLEMENTACIÓN DE HARQ EN EL SISTEMA WIMAX 3.1. CODIFICACIÓN DE CANAL EN SISTEMAS DE TRANSMISIÓN Para explicar cómo se implementan las estrategias HARQ en un sistema de comunicaciones de cuarta generación como WiMAX es necesario conocer cómo es el propio sistema de codificación de canal y qué bloques lo componen. En principio vamos a situar la codificación de canal en un sistema de transmisión de datos cualquiera. Como se muestra en la Figura 7, en el emisor se halla la fuente de información seguida del codificador de fuente [11], cuya finalidad es obtener una representación eficiente de los símbolos del alfabeto fuente de forma que los mensajes estén constituidos con el menor número de bits posible (o si se tratase de una fuente analógica también proporcionaría la conversión A/D). Sin embargo, para el estudio de las estrategias HARQ que permite WiMAX vamos a obviar el codificador de fuente y supondremos que la fuente ya proporciona al codificador de canal la secuencia de bits que representan eficientemente la información que se desea transmitir. Figura 7. Diagrama de bloques de un sistema de transmisión de datos Es conocido que la codificación de canal añade bits de redundancia para más tarde en el receptor poder recuperar la información original a partir de la información recibida que ha sido degradada por el canal y el ruido. Tras haber codificado los datos, éstos se modulan con el fin de convertir los símbolos en formas de onda compatibles con el canal de transmisión. Más adelante constataremos que además de la modulación también se aplican técnicas de multiplexado para que señales originadas por diferentes fuentes puedan compartir el medio y los recursos del sistema. En el receptor se realizan las funciones inversas a las descritas en el transmisor a diferencia de que se aplican en el orden contrario. Fuente de datos Codificador de fuente Codificador de canal Modulador Canal Demodulador Decodificador de canal Decodificador de fuente Destino de datos Ruido 22 3.2. CODIFICACIÓN DE CANAL EN WIMAX E IMPLEMENTACIÓN DE HARQ El enlace radio es un tipo de canal que varía muy rápidamente y que a menudo sufre grandes interferencias. La codificación de canal, cuyas funciones principales son prevenir y corregir los errores de transmisión de los sistemas wireless, debe tener un rendimiento muy bueno con el fin de mantener altas velocidades de transmisión de datos. La cadena de codificación de canal de WiMAX se encuentra en la capa física del estándar 802.16 y está compuesta por tres pasos: randomización, codificador FEC y entrelazado (se muestra en la Figura 8) [12, 13]; aplicados sobre cada PHY PDU (PHYsical Protocol Data Units) en ese mismo orden en el transmisor. Las correspondientes operaciones son realizadas en el receptor pero en el orden inverso. Se debe tener en cuenta que a los datos que se codifican en el emisor anteriormente se les ha añadido los bits propios de la detección de errores a través de un código CRC. En adelante estos bits del código CRC se considerarán también como bits de información a transmitir. Figura 8. Diagrama de bloques del proceso de codificación de canal en WiMAX En primer lugar el randomizador introduce protección a través de la reordenación aleatoria de los bits (únicamente de los bits de información, no de preámbulos o cabeceras), evitando así largas secuencias de unos o ceros consecutivos, y es aplicada a cada ráfaga de datos tanto de downlink como uplink. El randomizador consta de un registro de desplazamiento que siempre se inicializa con la misma secuencia de bits: [LSB] 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 [MSB]. Su funcionamiento se detalla en la siguiente figura. Figura 9. Generador ‘Pseudo Random Binary Sequence’ (PRBS) usado para randomización de datos en WiMAX No obstante, las estrategias HARQ requieren que el patrón randomizador sea idéntico para cada intento de transmisión del mismo paquete ya que de lo contrario no se estaría realizando una retransmisión de los mismos bits de información, sino se trataría de una transmisión de otra información diferente. El siguiente bloque que la secuencia de bits debe atravesar es el codificador FEC, que en el estándar de WiMAX corresponde a un Turbo-Código Convolucional. Dicho codificador Codificador FEC Entrelazador Repetición Modulación Randomizador Datos PHY PDU a transmitir Mapping a subcanales OFDMA 23 CTC (Convolutional Turbo Code) usa como codificador constituyente un código duo-binario convolucional de tasa 1/2, sistemático (la entrada también forma parte de la salida), recursivo y circular como el descrito en la Figura 10. Figura 10. Codificador CTC Los bits de datos que van a ser codificados son alternativamente alimentados de uno en uno a A y B, es por ello que se denomina codificador duo-binario; empezando por el bit más significativo (MSB) del primer byte que es introducido en A. El codificador es alimentado por bloques de NEP bits o N parejas de bits (NEP =2N bits). Para todos los tamaños de trama, NEP es múltiplo de 8 y N múltiplo de 4. Además N está limitado a 8≤N/4≤1024. El tamaño de subbloque N depende del número de subcanales (slots) asignados para la transmisión, del tipo de modulación y tasa de codificación especificada para la transmisión. Una tabla con todas las posibles combinaciones para los valores de N se recoge dentro del estándar. Debido a que se trata de un esquema de codificación sistemático y a que cada bit de entrada es codificado dos veces (C1 y C2), la tasa de codificación resultante es Rc=1/3. Primero el codificador constituyente es alimentado por la secuencia de bits en orden natural (posición 1 del switch: elementos de A y B del 0 al N-1) de forma que la codificación C1 genera dos palabras códigos de salida llamadas Y1 y W1, compuestas por N bits cada una. Entonces el codificador es otra vez alimentado, pero esta vez por la secuencia de bits entrelazada (posición 2 del switch: elementos de A y B entrelazados por el entrelazador CTC de dos pasos). A la salida de la codificación C2 se obtienen las palabras código denominadas Y2 y W2, también de N bits. Todos los símbolos codificados por el turbocódigo deben ser secuencialemente demultiplexados en 6 subbloques de N elementos antes de pasar a la generación de subpaquetes: A(0,N-1), B(0,N-1), Y1(0,N-1), Y2(0,N-1), W1(0,N-1), W2(0,N-1). La generación de subpaquetes, que forma parte de la codificación de canal, se aplica a la salida del codificador CTC y está compuesta por dos pasos: entrelazado de subbloque y pinchado. La Figura 11 da una visión simplificada de los pasos que sigue la generación de subpaquetes. 24 Figura 11. Diagrama de bloques de la generación de subpaquetes Como se puede observar en el esquema presentado en la Figura 12, cada uno de los 6 subbloques es entrelazado por separado, utilizando como unidad de entrelazado el símbolo. El entrelazado se usa para proteger la transmisión contra ráfagas de errores consecutivos que dificultan o imposibilitan la correcta decodificación del bloque. Figura 12. Esquema de entrelazado de subbloque e intercalado A continuación se realiza la selección de símbolos con el fin de generar subpaquetes con diferentes tasas de código posibles: 1/2, 2/3, 3/4 o 5/6. Esto se consigue mediante el proceso de pinchado o puncturing. Los subpaquetes además son utilizados como paquetes de retransmisión HARQ. El puncturing consiste pues en aplicar una serie de patrones de selección de símbolos que dependen de la tasa de codificación Rc, la modulación, el tamaño de bloque N escogidos y un parámetro llamado Identificador de subpaquete (SubPacket IDentifier, SPID). En el caso de estar aplicando HARQ tipo I, HARQ tipo II - CC o de no llevar a cabo ninguna estrategia HARQ, el SPID toma el valor 0 para todas las trasmisiones, lo que significa que estas transmisiones son siempre iguales incluyendo toda la parte sistemática de la secuencia codificada (A y B entrelazados) y parte de la información redundante (Y1, Y2, W1 y W2 tras el entrelazado de subbloque). Sin embargo no ocurre lo mismo cuando se aplica HARQ tipo II - IR, ya que cada retransmisión debe llevar nueva información redundante proveniente del codificador CTC; por lo tanto diferentes patrones de pinchado deben ser usados para crear paquetes IR que serán identificados por su SPID en el receptor. En este caso el número de SPID irá aumentado para cada retransmisión correspondiente al mismo bloque de datos, siendo SPID=0 para la transmisión del paquete, SPID=1 para la primera retransmisión, SPID=2 para la segunda Entrelazador de sub-bloque Puncturing Codificador CTC 1/3 25 retransmisión y así sucesivamente hasta 3 retransmisiones. En el receptor, la señal recibida será procesada según su patrón de pinchado específico designado por el vigente SPID a través del sistema inverso conocido como ‘de-puncturing’. Podemos hacernos una idea más clara del funcionamiento del proceso de pinchado si imaginamos la creación de los paquetes HARQ para cada transmisión como una ventana de tamaño Lk=NEP/Rc bits sobre el bloque de bits codificados que ya han pasado por el entrelazador de subbloque. Esta ventana se desplaza circularmente y sólo lo hace cuando el valor de SPID aumenta, es decir, cuando se va a realizar una nueva retransmisión. Este proceso puede verse detalladamente en la siguiente figura. Figura 13. Proceso de puncturing para HARQ tipo II - IR con 2 retransmisiones y tasa de código global ½ Con la consecución del pinchado para la generación de subpaquetes, la codificación de canal se considera finalizada. Aunque bien es cierto que, como ya se pudo apreciar en la Figura 8, en la capa física de WiMAX existen otros bloques después de la codificación de canal y antes de la propia transmisión de los datos. Dichos bloques mencionados son el bloque de repetición y el de modulación. El estándar WiMAX indica que la repetición puede ser usada para incrementar en mayor medida el margen de señal sobre la modulación y los mecanismos FEC, pero que sólo debe aplicarse a la modulación QPSK y en ningún caso debe aplicarse con esquemas que implementen HARQ. Por esta razón la repetición no ha sido incluida en la implementación que hemos programado, ya que este proyecto consiste precisamente en aplicar las estrategias HARQ en la codificación de canal de WiMAX y estudiar su repercusión. Por último, vamos a describir brevemente el bloque correspondiente al modulador. El conocido principio de la modulación digital es modular una señal analógica con una secuencia digital con el fin de transportar esta información digital sobre un medio, que en nuestro caso es un canal móvil radio. Son tres las modulaciones, todas ellas digitales, que admite el estándar WiMAX/802.16: QPSK, 16QAM y 64QAM. Tener más de una posible modulación tiene la gran SPID=0 SPID=1 SPID=2 Ae Be Y1e e Y2e intercalados W1e y W2e intercalados Ae Be Ae Be N bits N bits 2N bits 2N bits Lk bits W1e y W2e intercalados Y1e e Y2e intercalados Y1e e Y2e intercalados W1e y W2e intercalados 32 4.2. IMPLEMENTACIÓN DE LA PROPUESTA EN WIMAX La estrategia HARQ propuesta introduce pues un nuevo entrelazador en el codificador CTC. Este entrelazador, que se trata del utilizado en la codificación de canal del sistema LTE, es binario, o lo que es lo mismo, su entrada consiste en un solo bloque de bits, al contrario del empleado en WiMAX que utiliza dos bloques de bits como entrada (duo-binario). Es por ello que se ha adaptado para poder trabajar dentro de la codificación de canal de WiMAX. La adaptación realizada se ilustra en la Figura 17. Figura 17. Simplificación de la implementación del entrelazado CTC propio de LTE en WiMAX El proceso del nuevo entrelazado entonces consta de dos pasos, de la misma forma que lo es el entrelazado CTC original de WiMAX. El primer paso consiste en realizar un sencillo entrelazado para luego aplicar el entrelazador LTE (segundo paso), el cual queda definido por la siguiente expresión: 𝑗= 𝑓 1∙ 𝑖 +𝑓 2∙ 𝑖2 𝑚𝑜𝑑 𝑁 (5) Donde i es el índice correspondiente a los bits de salida del entrelazador y que aumenta de 0 a N-1; j es el índice de los bits de entrada y es función del índice i del bit de salida en cuestión, de los parámetros f1 y f2 y del número de bits por subbloque N. Los valores de los parámetros f1 y f2 dependen únicamente de N y están definidos por una tabla proporcionada en el estándar LTE. En resumen, el bit i de la secuencia de bits de salida al entrelazador corresponde con el bit j de la secuencia de bits de entrada. El siguiente punto donde la aplicación de esta nueva estrategia HARQ repercute es en la generación de los paquetes HARQ, ya que ahora la tasa de codificación propia del codificador CTC ha pasado de 1/3 a 1/4, aunque hay que destacar que las posibles tasas de codificación globales (las que tienen en cuenta el pinchado) son las mismas: 1/2, 2/3, 3/4 y 5/6. El entrelazado de subbloque para A, B, Y1, Y2, W1 y W2 es el mismo que el visto en el apartado 3.2 (Figura 12). Puesto que el número de bits redundantes generados ha aumentado en 2 subbloques de N bits más, llamados Y3 y W3, también es necesario aplicarles el entrelazado de subbloque. No obstante, en el intercalado es donde se encuentran los cambios respecto al estándar 802.16. Y1 es intercalado con Y2, mientras que Y3, W1, W2 y W3 son Subbloque A N bits A entrelazado LTE N bits 2º paso Entrelazador CTC LTE … A0 A1 AN-1 Subbloque B N bits … B0 B1 BN-1 1er paso Entrelazador sencillo N bits … A0 B1 N bits … B0 A1 N bits B entrelazado LTE 33 intercalados en ese orden formando una secuencia de bits como esta: Y3(0), W1(0), W2(0), W3(0),…, Y3(N-1), W1(N-1), W2(N-1), W3(N-1). Respecto al proceso de ‘puncturing’, éste es el mismo que se aplica en la estrategia IR convencional salvo por la inclusión de los nuevos bits de redundancia generados por la codificación C3, tal y como se puede apreciar en la siguiente figura. Es importante señalar que este proceso de intercalado y puncturing no modifica la primera transmisión de cualquier bloque de datos codificado, por lo que no se requerirá un codificador distinto para enviar información a terminales que no hayan implementado el sistema propuesto. Figura 18. Proceso de puncturing para la estrategia HARQ propuesta con 2 retransmisiones y tasa de código global ½ La turbodecodificación es el último bloque funcional donde se deben aplicar cambios para hacer posible esta nueva estrategia HARQ en WiMAX. El principal cambio introducido es que el turbodecodificador iterativo está formado por tres bloques decodificadores SISO, y no por dos como se describía en el estándar. Esto es debido a que ahora se recibe información de las probabilidades ‘a priori’ de los bits sistemáticos transmitidos y de los bits de redundancia que han sido codificados de tres formas diferentes. Cada decodificador SISO utiliza la suma de las informaciones extrínsecas procedentes de los otros dos bloques decodificadores como información ‘a priori’. Por otra parte, se considera que una iteración ha concluido, y comienza otra, cuando el tercer decodificador SISO genera el nuevo ratio LLR ‘a posteriori’ L3(û/y), el cual se convierte en la salida definitiva del turbodecodificador si se ha completado el número de iteraciones fijado. En la Figura 19 se puede apreciar cómo queda el nuevo esquema de turbodecodificación iterativa descrita. SPID=0 SPID=1 SPID=2 Ae Be Y1e e Y2e intercalados Ae Be Ae Be N bits N bits 2N bits 4N bits Lk bits Y1e e Y2e intercalados Y1e e Y2e intercalados Y3, W1, W2 y W3 intercalados Y3, W1, W2 y W3 intercalados Y3, W1, W2 y W3 intercalados 34 Figura 19. Estructura del turbo-decodificador iterativo del estándar WiMAX con la mejora propuesta Decodificador SISO 2 Decodificador SISO 3 Desentrelazador CTC LTE Entrelazador CTC LTE Desentrelazador CTC WiMAX Desentrelazador CTC LTE Decisión _ _ _ _ Lcypk (2) Lcypk (3) LcyIk L2(uk) L3(uk) Le 2(ûk) Le 3(ûk) L2(ûk/y) L3(ûk/y) Bits decodificados a la derandomización Entrelazador CTC WiMAX Lcypk (1) Decodificador SISO 1 L1(ûk/y) _ _ Entrelazador CTC WiMAX Entrelazador CTC LTE Entrelazador CTC LTE Entrelazador CTC WiMAX 35 5. SIMULACIONES Y RESULTADOS 5.1. CONSIDERACIONES GENERALES DE LAS SIMULACIONES En este capítulo se presentan los resultados más significativos de todas las simulaciones realizadas. Los programas informáticos que simulan la capa física del sistema de comunicaciones WiMAX han sido escritos en lenguaje C++. En cuanto al entorno de simulación, se ha trabajado sobre Unix en máquinas pertenecientes al cluster Hermes de la Universidad de Zaragoza, y sobre Windows en equipos Pentium IV empleando Microsoft Visual Studio 2005. El simulador de capa física posee todos los bloques ya vistos necesarios para la transmisión de datos atendiendo al estándar 802.16/WiMAX, incluyendo la implementación en la codificación de canal de las estrategias HARQ estudiadas así como la estrategia propuesta anteriormente. Existen varios aspectos importantes que se deben tener en cuenta para poder entender y valorar correctamente los resultados obtenidos mediante las simulaciones:  El canal wireless ha sido caracterizado usando AWGN, como los modelos extendidos ITU (International Telecommunication Union) Pedestrian A y Vehicular A que se han empleado en las simulaciones realizadas. Estos modelos corresponden a un canal multicamino con desvanecimientos en un medio urbano adaptado a una transmisión OFDM a velocidades propias de un peatón y un vehículo. Dichas velocidades han sido establecidas a 3 Km/h y 30 Km/h respectivamente. Esta elección de velocidades conduce a la simulación del comportamiento de las técnicas HARQ considerando las condiciones de transmisión que afectan a los usuarios del sistema WiMAX en una situación normal.  El ecualizador previo a la demodulación es un ‘Zero Forcing’, el cual invierte la respuesta frecuencial del canal. Se ha optado por este tipo de ecualización debido su sencillez en la implementación ya que se ha supuesto estimación ideal del canal.  Respecto a la estimación ideal del canal, se debe considerar que un canal wireless varía constantemente a lo largo del tiempo. Esto supone que para cada retransmisión HARQ existen diferentes condiciones de transmisión, es decir, el canal es independiente y no constante entre retransmisiones. Sin embargo, en el caso del modelo de canal ITU Pedestrian A cabe plantearse la aproximación de canal constante entre retransmisiones ya que, si las retransmisiones se envían en la misma zona del espectro de la señal OFDM, a la velocidad de 3 Km/h el tiempo de coherencia del canal es relativamente elevado con respecto al tiempo entre retransmisiones. Es por ello que también se han realizado simulaciones con canal Pedestrian A constante entre retransmisiones.  Los bloques decodificadores SISO del simulador emplean únicamente el algoritmo Max-log-MAP debido a que es el algoritmo que alcanza mejor el compromiso óptimo entre las prestaciones en términos de capacidad correctora de errores y carga computacional.  Puesto que los resultados a evaluar no son determinísticos sino que están basados en probabilidades obtenidas a partir de las simulaciones realizadas, se ha definido el extendido Método de Montecarlo como criterio para calcularlos. 36 Con el fin de analizar el comportamiento de las diferentes estrategias HARQ en WiMAX se han simulado transmisiones en las que se han ido variando algunos de sus parámetros. La Tabla 1 muestra los diferentes parámetros de simulación empleados. Modulación QPSK, 16QAM y 64QAM Tasa de codificación global 1/2 y 3/4 Tamaño de bloque (NEP) 18 y 36 bytes Modelos de canal ITU Vehicular A (30 Km/h) y Pedestrian A (3 Km/h) Algoritmo decodificador (SISO) Max-log-MAP Nº de Iteraciones 16 (en Turbodecodificación) Nº máx. de retransmisiones HARQ 3 (4 transmisiones en total) Tabla 1. Parámetros de simulación En los siguientes apartados se presentan los resultados de las simulaciones en gráficas que muestran la tasa de error de bloque (BLER) y la eficiencia del sistema en bits/portadora, siempre en función de la relación señal a ruido (SNR) con la que se ha transmitido, primero a través del canal Vehicular A (no constante) y más tarde del canal Pedestrian A (no constante y constante). 5.2. SIMULACIONES DE HARQ Y PROPUESTA EN WIMAX SOBRE CANAL ‘VEHICULAR A’ 5.2.1. GRÁFICAS DE BLER En primer lugar se presentan dos gráficas que muestran la BLER generada por el sistema para dos simulaciones diferentes en las que el único parámetro que ha variado entre ellas es el tamaño de bloque, tomando NEP el valor de 18 bytes (Figura 20.a) y 36 bytes (Figura 20.b) para cada una de ellas. La modulación usada es QPSK y la tasa de codificación 1/2. Figura 20.a. BLER para QPSK, tasa 1/2, bloque de 18 bytes y canal Vehicular A Figura 20.b. BLER para QPSK, tasa 1/2, bloque de 36 bytes y canal Vehicular A 37 En las anteriores gráficas se pueden observar esta serie de aspectos a destacar: 1. Las estrategias HARQ implementadas mejoran en al menos 2,5 dB los resultados en BLER respecto a la primera transmisión. Se puede observar que en la Figura 20.b tras la primera transmisión se obtiene una BLER de 7,22E-02 con SNR de 7,5 dB, y con solo 5 dB de SNR HARQ tipo I el sistema obtiene una BLER de 6,52E-02 muy próxima a la anterior. 2. IR es la estrategia HARQ, de las que el estándar WiMAX permite, que consigue mejores resultados, ya que para los mismos valores de SNR obtiene unas probabilidades BLER más bajas que CC o HARQ tipo I. 3. La estrategia propuesta en el capítulo 4 mejora, aunque mínimamente a IR en rendimiento de la BLER en función de la SNR (mejora de 0,5 dB aproximadamente). 4. Para todas las estrategias HARQ y unas mismas condiciones de transmisión, el tamaño de bloque influye en la BLER obtenida en el receptor, de forma que cuanto mayor es el número de bytes de NEP mejor es la respuesta en BLER. Por ejemplo, en la primera transmisión con bloques de 18 bytes (Figura 20.a) la BLER del sistema es de 1,03E-02 con 12,5dB de SNR, mientras que con tamaño de 36 bytes (Figura 20.b) y SNR de 10 dB la BLER es muy cercana también a 1E-02. De este modo se ha obtenido una ganancia de unos 2,5 dB al modificar el tamaño de bloque. Debido al comportamiento descrito en este último punto, los siguientes resultados mostrados mediante gráficas corresponden a simulaciones realizadas con bloques de 36 bytes. A continuación, en las figuras 21.a y 21.b, se comparan simulaciones con dos tasas de codificación diferentes (1/2 y 3/4) para los mismos parámetros de simulación, donde la modulación en este caso es 16QAM. Además de cumplirse los puntos 1, 2 y 3 de las reflexiones hechas tras comparar las figuras 20.a y 20.b, de estas nuevas simulaciones también se desprende que las tasas de codificación bajas tienen un mejor comportamiento para todas las estrategias HARQ que las altas. En la Figura 21.a se puede observar cómo en el caso de la estrategia CC, por ejemplo, con tasa de codificación 1/2 se obtiene una BLER cercana a 1E-04 con una SNR de 15 dB; sin Figura 21.a. BLER para 16QAM, tasa 1/2, bloque de 36 bytes y canal Vehicular A Figura 21.b. BLER para 16QAM, tasa 3/4, bloque de 36 bytes y canal Vehicular A 38 embargo, con una tasa mayor (3/4), aún disponiendo de 20 dB de SNR no se consigue llegar a ese valor de BLER. Los últimos resultados de BLER para canal Vehicular que se muestran en la Figura 22 corresponden con la simulación de un sistema cuya modulación empleada es 64QAM, tamaño de bloque 36 bytes y tasa de codificación 1/2. Figura 22. BLER para 64QAM, tasa 1/2, bloque de 36 bytes y canal Vehicular A Si se comparan los resultados BLER de las simulaciones en las que se han empleado las tres diferentes modulaciones (Figura 20.b, 21.a y 22), pero que han compartido la misma configuración con la tasa de codificación más baja (1/2) y el mayor tamaño de bloque (36 bytes), se observa que 64QAM obtiene para la misma SNR mayor BLER que 16QAM, y ésta mayor que QPSK. Por lo tanto es correcto asegurar que cuanto menor sea el índice de modulación, mejor es el comportamiento del sistema en probabilidad de error en bloque respecto a la SNR. Sin embargo, esto tiene su contrapartida ya que un índice de la modulación bajo implica una baja eficiencia espectral, como se puede comprobar gracias a las gráficas de eficiencia que se presentan a continuación. 5.2.2. GRÁFICAS DE EFICIENCIA La eficiencia para los sistemas WiMAX simulados no sólo es función de la tasa de codificación y de la modulación como cabría esperar, sino que debido a las retransmisiones que se efectúan para obtener unos datos fiables a la salida del receptor, esta eficiencia se ve mermada. Por ello, la eficiencia medida en número medio de bits transmitidos por portadora se define por medio de la siguiente expresión: 𝐸=𝑀∙𝑅𝑐 𝑁𝑡 (6) Donde E es la eficiencia en bits/portadora, M el índice de modulación (2 para QPSK, 4 para 16QAM y 6 para 64QAM), Rc la tasa de codificación global y Nt se trata del número medio de transmisiones realizadas por el sistema para cada SNR. Nt puede tomar un valor máximo de 39 4, contando la primera transmisión más el número máximo de retransmisiones que es 3. Se ha escogido un número bajo de retransmisiones ya que si fuese mayor, la eficiencia caería considerablemente además de que tampoco interesa que haya un alto número de retransmisiones debido a la cantidad de tráfico de control necesario y al elevado retardo que introduciría en la red. A continuación se presentan las gráficas (Figura 23.a y b) de eficiencia de dos sistemas que comparten los mismos parámetros de transmisión (modulación QPSK y tasa de codificación 1/2) excepto el tamaño de bloque. Se observa que ambos sistemas son capaces de alcanzar la misma eficiencia con cualquiera de las estrategias HARQ empleadas, sin embargo es el sistema con mayor tamaño de bloque (36 bytes) el que genera una ganancia de SNR en bits por portadora respecto al sistema con bloques de menor tamaño. Además, se aprecia que las funciones de eficiencia de las dos estrategias HARQ de tipo II y la estrategia propuesta toman valores muy similares para cualquier SNR, mejorando el comportamiento del sistema básico en términos de eficiencia en condiciones de baja SNR; mientras que para HARQ tipo I esta mejora es un poco menor. La influencia de la tasa de codificación en la eficiencia se ve reflejada en las figuras 24.a y 24.b. Al contrario de lo que ocurría con los resultados de BLER, la tasa de codificación 3/4 obtiene una mayor eficiencia que la tasa 1/2, llegando hasta los 3 bits/portadora. Figura 24.a. Eficiencia para 16QAM, tasa 1/2, bloque de 36 bytes y canal Vehicular A Figura 24.b. Eficiencia para 16QAM, tasa 3/4, bloque de 36 bytes y canal Vehicular A Figura 23.a. Eficiencia para QPSK, tasa 1/2, bloque de 18 bytes y canal Vehicular A Figura 23.b. Eficiencia para QPSK, tasa 1/2, bloque de 36 bytes y canal Vehicular A 40 Por último se ha representado en la Figura 25 la eficiencia de un sistema WiMAX cuya modulación es 64QAM, tasa de codificación 1/2 y NEP igual a 36 bytes. Donde la mayor eficiencia alcanzada es de 3 bits por portadora, pero en este caso con 27,5 dB de SNR y no con 30 dB como ocurría en la Figura 24.b. Figura 25. Eficiencia para 64QAM, tasa 1/2, bloque de 36 bytes y canal Vehicular A Gracias a la comparación entre las figuras 23.b, 24.a y 25 se llega a la conclusión de que cuanto mayor sea el índice de modulación utilizado para los mismos parámetros y condiciones de transmisión, mayor es la eficiencia en términos de bits por portadora. 41 5.3. SIMULACIONES DE HARQ Y PROPUESTA EN WIMAX SOBRE CANAL ‘PEDESTRIAN A’ 5.3.1. GRÁFICAS DE BLER En este apartado se sigue la misma estructura empleada en el apartado 5.2.1 excepto por que ahora se tratan simulaciones con canal Pedestrian A y por la introducción del canal constante entre retransmisiones. Como veremos más adelante, se obtienen resultados muy parecidos a los obtenidos con canal Vehicular A. Primero se presentan las gráficas correspondientes a la BLER de dos sistemas entre los que únicamente varía el tamaño de bloque (Figura 26.a y 26.b). Del mismo modo que ocurre en el modelo de canal Vehicular A, se observa que todas las estrategias HARQ mejoran el comportamiento de la primera transmisión, siendo IR y la propuesta HARQ las que ofrecen mejor rendimiento en términos de BLER. Para representar la diferencia existente entre los resultados obtenidos en las simulaciones con canal constante y no constante entre retransmisiones mencionada en el apartado 5.1 se incluye la Figura 27, donde están reflejadas las probabilidades BLER de un sistema con modulación QPSK, tasa de codificación 1/2 y bloques de 36 bytes. Figura 27. BLER para QPSK, tasa 1/2, bloque de 36 bytes y canal Pedestrian A constante Figura 26.a. BLER para QPSK, tasa 1/2, bloque de 18 bytes y canal Pedestrian A no constante Figura 26.b. BLER para QPSK, tasa 1/2, bloque de 36 bytes y canal Pedestrian A no constante 48 ACRÓNIMOS 3G Tercera Generación 4G Cuarta Generación ACK Acknowledge ACM Adaptive Coding and Modulation ARQ Automatic Repeat Request AWGN Additive White Gaussian Noise BER Bit Error Rate BLER Block Error Rate CC Chase Combining COFDM Coded Orthogonal Frequency Division Multiplexing CP Cyclic Prefix CRC Cyclic Redundancy Code CTC Convolutional Turbo Code DL Down-Link DSL Digital Subscriber Line FEC Forward Error Correction FFT Fast Fourier Transform GSM Global System for Mobile Communications HARQ Hybrid Automatic Repeat Request IEEE Institute of Electrical and Electronics Engineers IFFT Inverse Fast Fourier Transform IP Internet Protocol IR Incremental Redundancy ITU International Telecommunication Union LDPC Low Density Parity-Check 49 LLR Log-Likelihood Ratio LSB Less Significant Bit LTE Long Term Evolution MAC Media Access Control MAP Maximum A Posteriori estimation MIMO Multiple-Input Multiple-Output MSB Most Significant Bit NAK Negative Acknowledge OFDM Orthogonal Frequency Division Multiplexing OFDMA Orthogonal Frequency Division Multiple Access PFC Proyecto Final de Carrera PHY Physical Layer PRBS Pseudo Random Binary Sequence QAM Quadrature Amplitude Modulation QoS Quality of Service QPSK Quadrature Phase Shift Keying RB-HARQ Reliability Based HARQ RNC Radio Network Controller SISO Soft Input / Soft Output SNR Signal-to-Noise Ratio SOVA Soft Output Viterbi Algorithm SPID SubPacket Identifier UE User Equipment UL Up-Link UMTS Universal Mobile Telecommunications System WCDMA Wideband Code Division Multiple Access WiMAX World Wide Interoperability for Microwave Access 50 ÍNDICE DE FIGURAS Y TABLAS Figura 1. Arquitectura del sistema WiMAX (pág.10) Figura 2. Diagrama de bloques de un sistema ARQ (pág.14) Figura 3. Arquitectura del sistema UMTS (pág.16) Figura 4. Diagrama de flujo de la estrategia HARQ tipo I (pág.17) Figura 5. Diagrama de flujo de la estrategia HARQ tipo II – CC (pág.18) Figura 6. Diagrama de flujo de la estrategia HARQ tipo I – IR (pág.20) Figura 7. Diagrama de bloques de un sistema de transmisión de datos (pág.21) Figura 8. Diagrama de bloques del proceso de codificación de canal en WiMAX (pág.22) Figura 9. Generador PRBS usado para randomización de datos en WiMAX (pág.22) Figura 10. Codificador CTC (pág.23) Figura 11. Diagrama de bloques de la generación de subbloques (pág.24) Figura 12. Esquema de entrelazado de subbloque e intercalado (pág.24) Figura 13. Proceso de puncturing para HARQ tipo II-IR con 2 retransmisiones y tasa de código global ½ (pág.25) Figura 14. Generación de un símbolo OFDM (simplificada) (pág.27) Figura 15. Diagrama de bloques de los procesos de De-puncturing y desentrelazado de subbloque (pág.28) Figura 16. Estructura del turbo-decodificador iterativo del estándar WiMAX (pág.30) Figura 17. Simplificación de la implementación del entrelazado CTC propio de LTE en WiMAX (pág.32) Figura 18. Proceso de puncturing para la estrategia HARQ propuesta con 2 retransmisiones y tasa de código global ½ (pág.33) Figura 19. Estructura del turbo-decodificador iterativo del estándar WiMAX con la mejora propuesta (pág.34) Tabla 1. Parámetros de simulación (pág.36) Figura 20.a. BLER para QPSK, tasa ½, bloque de 18 bytes y canal Vehicular A (pág.36) Figura 20.b. BLER para QPSK, tasa ½, bloque de 36 bytes y canal Vehicular A (pág.36) Figura 21.a. BLER para 16QAM, tasa ½, bloque de 36 bytes y canal Vehicular A (pág.37) 51 Figura 21.b. BLER para 16QAM, tasa ¾, bloque de 36 bytes y canal Vehicular A (pág.37) Figura 22. BLER para 64QAM, tasa ½, bloque de 36 bytes y canal Vehicular A (pág.38) Figura 23.a. Eficiencia para QPSK, tasa ½, bloque de 18 bytes y canal Vehicular A (pág.39) Figura 23.b. Eficiencia para QPSK, tasa ½, bloque de 36 bytes y canal Vehicular A (pág.39) Figura 24.a. Eficiencia para 16QAM, tasa ½, bloque de 36 bytes y canal Vehicular A (pág.39) Figura 24.b. Eficiencia para 16QAM, tasa ¾, bloque de 36 bytes y canal Vehicular A (pág.39) Figura 25. Eficiencia para 64QAM, tasa ½, bloque de 36 bytes y canal Vehicular A (pág.40) Figura 26.a. BLER para QPSK, tasa ½, bloque de 18 bytes y canal Pedestrian A no constante (pág.41) Figura 26.b. BLER para QPSK, tasa ½, bloque de 36 bytes y canal Pedestrian A no constante (pág.41) Figura 27. BLER para QPSK, tasa ½, bloque de 36 bytes y canal Pedestrian A constante (pág.41) Figura 28.a. BLER para 16QAM, tasa ½, bloque de 36 bytes y canal Pedestrian A no constante (pág.42) Figura 28.b. BLER para 16QAM, tasa ¾, bloque de 36 bytes y canal Pedestrian A no constante (pág.42) Figura 29. BLER para 64QAM, tasa ½, bloque de 36 bytes y canal Pedestrian A no constante (pág.42) Figura 30.a. Eficiencia para QPSK, tasa ½, bloque de 18 bytes y canal Pedestrian A no constante (pág.43) Figura 30.b. Eficiencia para QPSK, tasa ½, bloque de 36 bytes y canal Pedestrian A no constante (pág.43) Figura 31. Eficiencia para QPSK, tasa ½, bloque de 36 bytes y canal Pedestrian A constante (pág.43) Figura 32.a. Eficiencia para 16QAM, tasa ½, bloque de 36 bytes y canal Pedestrian A no constante (pág.44) Figura 32.b. Eficiencia para 16QAM, tasa ¾, bloque de 36 bytes y canal Pedestrian A no constante (pág.44) Figura 33. Eficiencia para 64QAM, tasa ½, bloque de 36 bytes y canal Pedestrian A no constante (pág.44)