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ESCUELA UNIVERSITARIA DE INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL DE LA UNIVERSIDAD DE ZARAGOZA ANÁLISIS DE PROCEDIMIENTOS DE VERIFICACIÓN DE BRAZOS ARTICULADOS DE MEDICIÓN POR COORDENADAS. NORMA ASME B89.4.22-2004 Realizado por: JAVIER BONILLA GONZÁLEZ Dirigido por: D. CARLOS E. CAJAL HERNANDO D. JORGE SANTOLARIA MAZO INGENIERÍA DE DISEÑO Y FABRICACIÓN Mayo, 2010 1 INTRODUCCIÓN ................................................................... 3 1.1 OBJETIVOS ................................................................. 5 1.2 ÁMBITO ....................................................................... 5 1.3 ALCANCE .................................................................... 8 2 PLANIFICACIÓN ................................................................... 9 3 DESCRIPCIÓN DEL TRABAJO REALIZADO ...................... 11 3.1 APRENDIZAJE DE SOFTWARES ............................. 11 3.1.1 CAM2 MEASURE (FARO). ................................. 11 3.1.2 MATLAB. ............................................................ 13 3.1.3 MICROSOFT EXCEL. ........................................ 14 3.2 DOCUMENTACIÓN GENERADA .............................. 15 4 DIFICULTADES Y DESVIACIONES RESPECTO A LA PLANIFICACIÓN ............................................................. 25 4.1 DIFICULTADES DE TRATAMIENTO DE DATOS ...... 25 4.2 DIFICULTADES DE COLOCACIÓN .......................... 26 4.3 DIFICULTADES DE LOGÍSTICA ............................... 26 5 DEDICACIÓN ...................................................................... 27 6 CONOCIMIENTOS Y HABILIDADES ADQUIRIDAS ........... 29 7 ASPECTOS ECONÓMICOS ............................................... 31 8 CONCLUSIONES Y LÍNEAS FUTURAS ............................. 32 8.1 CONCLUSIONES DEL TRABAJO REALIZADO ........ 32 8.2 CONCLUSIONES PERSONALES ............................. 33 8.3 LÍNEAS FUTURAS .................................................... 33 ANEXO A. EFFECTIVE DIAMETER PERFORMANCE TEST. 35 ANEXO B. SINGLE-POINT ARTICULATION TEST ................ 49 ANEXO C. VOLUMETRIC PERFORMANCE TEST ................ 70 ANEXO D. COMPARACIÓN CON VDI ................................. 103 ANEXO E. CERTIFICADO BARRA PATRÓN DE ESFERAS 110 ANÁLISIS DE PROCEDIMIENTOS DE VERIFICACIÓN DE BRAZOS ARTICULADOS DE MEDICIÓN POR COORDENADAS. NORMA ASME B89.4.22-2004 3 1.- INTRODUCCIÓN El proyecto que se describe a continuación ha sido realizado por Javier Bonilla González en colaboración con el Departamento de Ingeniería de Diseño y Fabricación, perteneciente al Área de Procesos de fabricación, ubicado en el Centro Politécnico Superior de la universidad de Zaragoza, edificio Torres Quevedo. Este proyecto ha sido tutorizado por Carlos E. Cajal Hernando y Jorge Santolaria Mazo como directores de proyecto. El Proyecto consiste en la evaluación del estado y propiedades generales de un brazo de medida de marca Faro, un brazo de gama alta con las siguientes características:  Modelo: Brazo Faro Platinum 7 ejes.  Rango de medida: 2,4 metros (diámetro del volumen de trabajo).  Nº de serie: P08-05-0521419.  Certificado 2sigma (Single point articulation performance test): +/- 0,030mm.  Fecha certificación: 14 de Noviembre de 2007. Figura 1.1: Brazo FARO Platinum. ANÁLISIS DE PROCEDIMIENTOS DE VERIFICACIÓN DE BRAZOS ARTICULADOS DE MEDICIÓN POR COORDENADAS. NORMA ASME B89.4.22-2004 4 Otro de los elementos a tener en cuenta en la realización es de este proyecto, debido a que la mayor parte de las pruebas requieren de su uso, es la barra patrón de esferas, la cual presenta las siguientes particularidades:  Marca: UNIMETRIK.  Código de Identificación: UMTK1605.  Campo de medida (mm): 1400,000. Certificado de calibración de la barra patrón de esferas (se adjunta en Anexo):  Número: U20279.  ENAC Calibración: Nº 115/LC289.  Unimetrik, S.A. Laboratorio de calibración.  Fecha de calibración: 1 de Julio de 2004.  Director laboratorio: Jesús Albéniz Puelles. Figura 1.2: Vista del trípode y de la barra patrón con su soporte en dos posiciones. Figura 1.3: Representación esquemática de la barra patrón de esferas. ANÁLISIS DE PROCEDIMIENTOS DE VERIFICACIÓN DE BRAZOS ARTICULADOS DE MEDICIÓN POR COORDENADAS. NORMA ASME B89.4.22-2004 5 1.1.- OBJETIVOS Este proyecto tiene por objetivo principal la evaluación del funcionamiento de un brazo articulado de medición por coordenadas mediante la Norma ASME B89.4.22-2004 (Methods for Performance Evaluation of Articulated Arm Coordinate Measuring Machines), norma americana (The American Society of Mechanical Engineers) dedicada a los Métodos para la evaluación del funcionamiento de brazos articulados de medición por coordenadas, con fecha de emisión 12 de Agosto de 2005. 1.2.- ÁMBITO El presente proyecto, del que es objeto esta memoria, se centra exclusivamente en el análisis de la precisión de un brazo articulado de medición con la ayuda de una barra patrón de esferas y un asiento cinemático. Dada la creciente demanda y uso de estos equipos, se hace necesario el establecimiento de pruebas normalizadas debido a la falta de normalización en este campo. De esta manera sería posible comparar entre distintos equipos y así justificar su precio. En cualquier caso, esto sería causado por las características metrológicas y no tanto por criterios comerciales. Para ello salió a la luz la norma ASME B89.4.22-2004. Se trata de una norma elaborada por un comité de trabajo dentro del comité B89 de metrología dimensional de ASME, formado por componentes provenientes del mundo industrial, del ámbito de la investigación y de los principales fabricantes de brazos articulados. La norma hereda la experiencia acumulada en la definición y realización de procedimientos de evaluación propios de cada fabricante recomendando, los procedimientos que han de seguirse para una evaluación fiable del comportamiento del brazo de medida. ANÁLISIS DE PROCEDIMIENTOS DE VERIFICACIÓN DE BRAZOS ARTICULADOS DE MEDICIÓN POR COORDENADAS. NORMA ASME B89.4.22-2004 6 Dicha norma propone la realización de diferentes pruebas para llevar a cabo la evaluación de las características metrológicas de los brazos de medida:  Prueba de esfera punto a punto o prueba de diámetro efectivo.  Prueba de articulación de punto sencillo, de repetibilidad de punto o de cono.  Prueba de precisión longitudinal volumétrica o de rendimiento volumétrico. Dichos ensayos se explicarán con detenimiento más adelante. El ámbito de este proyecto es el de la verificación mediante el seguimiento de la Norma ASME B89.4.22-2004, realizando todos y cada uno de los ensayos que propone dicha reglamentación y que está específicamente dirigida a los brazos articulados de medición por coordenadas. Dichos aparatos, cuya función es determinar las coordenadas X, Y, Z de un punto en su volumen de trabajo con respecto a un sistema de referencia global, están formados por una serie de tramos rectos unidos por articulaciones giratorias que proporcionan los grados de libertad necesarios para alcanzar las posiciones de medida requeridas. Otra característica de gran importancia es su modo de operación manual, por la cual se debe tener en cuenta la posible influencia del operario que lo maneje. Un brazo articulado de medida consiste en una serie de tramos conectados generalmente por articulaciones dobles que permiten realizar al brazo los giros necesarios para alcanzar una posición en el espacio. Estas articulaciones dobles materializan giros entorno a ejes perpendiculares entre si. Su naturaleza de operación manual hace que no se presenten configuraciones con articulaciones prismáticas que complicarían su manipulación, por lo que, los brazos de medida existentes en la actualidad, presentan configuraciones basadas en articulaciones giratorias. ANÁLISIS DE PROCEDIMIENTOS DE VERIFICACIÓN DE BRAZOS ARTICULADOS DE MEDICIÓN POR COORDENADAS. NORMA ASME B89.4.22-2004 7 En todos los brazos de medida, es posible diferenciar cuatro zonas. La forma de denominar a estas cuatro zonas es hombro, codo, muñeca y mano, por su similitud con un brazo humano. Cada una de estas zonas representa la o las articulaciones correspondientes, cada una de ellas con uno o dos grados de libertad. Existen dos formas generalizadas de describir la configuración de un brazo en función de los grados de libertad de sus articulaciones. La primera de ellas consiste en indicar, mediante tres números consecutivos los grados de libertad de las articulaciones del hombro, del codo y de la mano o muñeca respectivamente. Por otro lado, otra forma de definir las rotaciones presentes en cada parte del brazo es especificar mediante una cadena de letras cada una de las rotaciones posibles de las articulaciones. En caso de que el brazo tenga menos grados de libertad, se eliminará de la cadena la letra correspondiente a la articulación, empezando a nombrar por la primera articulación o giro “a”. Además de diferentes configuraciones, existen diferentes volúmenes de trabajo definidos para brazos de medida en función de la aplicación final a la que vayan destinados y al catálogo de cada fabricante. El volumen de trabajo de un brazo de medida está determinado por su longitud total, que define una esfera de radio la longitud del brazo. La forma habitual de especificar el rango de trabajo es mediante la indicación de la longitud total del brazo, es decir, del radio de la esfera. Los rangos disponibles en el mercado varían normalmente entre 1 y 3,5 metros, siendo posibles otros rangos en función de la aplicación final del brazo. Figura 1.4: Zonas y configuración de un brazo de medida. ANÁLISIS DE PROCEDIMIENTOS DE VERIFICACIÓN DE BRAZOS ARTICULADOS DE MEDICIÓN POR COORDENADAS. NORMA ASME B89.4.22-2004 8 1.3.- ALCANCE En el vigente trabajo, en lo que se refiere a mis competencias, se pensó en las siguientes tareas a realizar:  Aprendizaje del software que incorpora el brazo articulado.  Nociones de los posibles usos de la máquina de medición.  Su utilización concretándola a la medida de esferas y patrones y su calibración.  Cálculo de radios y de las longitudes entre esferas mediante programas informáticos tales como MATLAB.  Uso de los procedimientos expuestos en la Norma ASME para dichos aparatos para el cálculo de los errores del brazo articulado.  Representación mediante gráficos de estos errores y desviaciones mediante herramientas como EXCEL.  Representación tridimensional del volumen de trabajo.  Obtención de conclusiones al respecto de los resultados hallados. Por otro lado, lo que no se realizaría:  Medida de otros patrones de medición u objetos susceptibles de medición mediante brazo articulado de medición por coordenadas.  Calibrado y toma de datos con otros aparatos de medición por coordenadas o incluso con otra marca de brazo articulado.  Cálculo de los errores respectivos de cada articulación del brazo. ANÁLISIS DE PROCEDIMIENTOS DE VERIFICACIÓN DE BRAZOS ARTICULADOS DE MEDICIÓN POR COORDENADAS. NORMA ASME B89.4.22-2004 9 2.- PLANIFICACIÓN El trabajo realizado durante estos meses se puede resumir con la siguiente cronología: 29 – Septiembre – 2009: 1ª Reunión (explicación general). 30 – Septiembre – 2009 al 13 – Octubre – 2009: Estudio de las principales características de los brazos articulados (Capítulo 3: Brazos articulados de medición por coordenadas). 14 – Octubre – 2009 al 20 – Octubre – 2009: Estudio de la Norma ASME B89.4.22-2004. 21 – Octubre – 2009 al 9 – Noviembre – 2009: Estudio de la Norma VDI/VDE 2617 Parte 9. 10 – Noviembre – 2009 al 18 – Noviembre – 2009: Realización de las tablas y descripción de los ensayos a realizar en ambas normas. 19 – Noviembre – 2009: El trípode que mantendrá al brazo en la misma posición ya está listo para ser utilizado. 26 – Noviembre – 2009: 1ª sesión con el brazo (pruebas de aprendizaje). 30 – Noviembre – 2009: Medida de esferas y realización del primer informe mediante la utilización del programa MATLAB para el calculo de centros, radios, distancias y desviaciones de las esferas (Informe 1). 01 – Diciembre – 2009: Ensayos ASME: Prueba de articulación de punto sencillo, de repetibilidad de punto o de cono (Single Point Articulation Performance Test), Prueba de esfera punto a punto o prueba de diámetro efectivo (Effective Diameter Performance Test) y Prueba de precisión longitudinal volumétrica o de rendimiento volumétrico (Volumetric Performance Test) en las posiciones P4 y P14. ANÁLISIS DE PROCEDIMIENTOS DE VERIFICACIÓN DE BRAZOS ARTICULADOS DE MEDICIÓN POR COORDENADAS. NORMA ASME B89.4.22-2004 16 Prueba de articulación de punto sencillo, de repetibilidad de punto o de cono (Single-Point Articulation Performance Test, SPAT): El objetivo de este test es determinar la capacidad del brazo de repetir la medida de un mismo punto desde orientaciones diferentes, lo que exige configuraciones del brazo diferentes, cubriendo así distintas configuraciones de ángulos de articulación para una mismo punto medido. Esta prueba no determina la repetibilidad de medida, ya que es necesario mantener las condiciones de medida invariadas entre captura de puntos. De este modo, el resultado de este ensayo de verificación arrojará la capacidad combinada de todos los elementos del sistema de medida para repetir las coordenadas de un punto fijo en el espacio que, dada la configuración cinemática del brazo, se considerará como su repetibilidad. Para intentar conseguir el máximo número de orientaciones del brazo dentro del volumen de medida, la prueba se realiza en tres puntos del espacio distintos. Como en la mayor parte de sistemas de medida, es muy difícil establecer el mínimo número de posiciones del espacio de trabajo que deben cubrirse en cualquier test de evaluación o verificación para garantizar resultados extrapolables a todo el volumen de medida. La elección de tres posiciones para materializar los puntos fijos en el espacio tiene por objetivo aumentar el número de combinaciones de articulación que se comprobarán, aunque cualquier procedimiento de evaluación más profundo, exige la realización de esta prueba en muchos más puntos del espacio. Figura 3.4: Localizaciones del asiento cinemático en el espacio. ANÁLISIS DE PROCEDIMIENTOS DE VERIFICACIÓN DE BRAZOS ARTICULADOS DE MEDICIÓN POR COORDENADAS. NORMA ASME B89.4.22-2004 17 El ensayo se realiza materializando el punto fijo a medir mediante un asiento o mediante asientos cinemáticos. El objeto de estos asientos es mantener el contacto entre el asiento y la esfera del palpador montado en el brazo en tres puntos, independientemente de la orientación de la mano del brazo. De este modo se asegura que, para todos los datos capturados, el centro de la esfera palpadora, que representa el punto medido, se encuentre siempre en la misma posición física. La primera posición para el asiento cinemático debe encontrarse en un radio respecto a la posición del brazo dentro del 20% de su longitud, centrado respecto a este. La segunda posición se elegirá dentro de un anillo entre el 20 y el 80% de la longitud del brazo, fijando la última posición en la zona restante. Los procedimientos normalizados recomiendan diez posiciones del brazo en cada uno de los tres puntos, buscando la máxima variación en sus articulaciones. Repitiendo las cinco posiciones de la figura en dos ocasiones. Figura 3.5: Las tres posiciones del asiento en el ensayo SPAT. Figura 3.6: Vista isométrica de las articulaciones. ANÁLISIS DE PROCEDIMIENTOS DE VERIFICACIÓN DE BRAZOS ARTICULADOS DE MEDICIÓN POR COORDENADAS. NORMA ASME B89.4.22-2004 18 Por ello, es recomendable que después de capturar cada punto, el palpador se retire del asiento y se vuelva a posicionar antes de la captura del siguiente punto en una orientación diferente, intentando mantener en lo posible constante la fuerza de palpado. Para el caso de palpadores activos. En este caso, existe un procedimiento similar solo que el punto fijo se materializa con una esfera patrón, de modo que debe ser palpada en distintos puntos de su superficie en distintas orientaciones del espacio. De nuevo, en este caso, se toman tres posiciones de la esfera con diez puntos palpados en distinta orientación para cada una de ellas. Con los datos obtenidos en las tres posiciones del asiento cinemático, equivalente en el caso de esfera patrón, debe calcularse la desviación de los puntos medidos con respecto a la media de cada uno de los diez puntos capturados para cada posición del asiento, que representará el punto X, Y, Z nominal. Esta desviación se obtendrá calculando la distancia euclídea de cada punto a la media en la posición correspondiente. Además, se obtendrá la desviación estándar de la distribución de distancias para cada uno de los tres puntos considerados. Con esto, el ensayo concluirá con la obtención del valor máximo de distancia (δmáx.) y de desviación (σ). Figura 3.7: Ecuación (1). Desviación según ensayo SPAT. Figura 3.8: Ecuación (2). Valor 2σ según ensayo SPAT. ANÁLISIS DE PROCEDIMIENTOS DE VERIFICACIÓN DE BRAZOS ARTICULADOS DE MEDICIÓN POR COORDENADAS. NORMA ASME B89.4.22-2004 19 Como resultado final de la prueba es habitual considerar el valor de distancia máximo y el valor 2σ de la distribución de distancias correspondiente a la posición del asiento que ha producido ese valor de distancia. Ambos deberán encontrarse por debajo del límite fijado por el fabricante o por el contrato de compraventa del equipo. Los resultados obtenidos en esta prueba se resumen en la siguiente tabla: Prueba de precisión longitudinal volumétrica o de rendimiento volumétrico (Volumetric Performance Test): El ensayo consiste en la medición de distancias materializadas por un artefacto patrón calibrado, dispuesto en distintas orientaciones del volumen de trabajo. Los patrones que materializan las distancias pueden ser de distinta forma y naturaleza siendo los más habituales los patrones escalonados y las barras de esferas. En el caso de barras de esferas, son necesarios patrones que materialicen dos distancias, una correspondiente aproximadamente al 60% de la longitud del brazo y la otra entorno al 130% de esa longitud. En el caso más general, los patrones de bolas materializan una distancia entre centros de esferas, que deberá estar calibrada. Nº Medida Xi Yi Zi δi (1) δi2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Promedio δmax 2σSPAT (2) Tabla 3.2: Resultados para ensayo SPAT. ANÁLISIS DE PROCEDIMIENTOS DE VERIFICACIÓN DE BRAZOS ARTICULADOS DE MEDICIÓN POR COORDENADAS. NORMA ASME B89.4.22-2004 20 El objetivo de esta prueba es comprobar el funcionamiento del brazo en todo su volumen, por lo que se divide el espacio de trabajo del brazo, que será una esfera de diámetro dos veces la longitud del brazo a partir del eje de su primera articulación, en dos hemisferios separados por el plano medio a la altura de la base del brazo. Cada uno de estos hemisferios se divide en cuatro cuadrantes, de modo que el espacio total de trabajo del brazo queda dividido en ocho octantes. Según la referencia indicada por el fabricante para establecer la parte frontal del brazo, se establece la numeración de estos octantes. Las barras de bolas deben ser posicionadas en horizontal, vertical y a 45 º con respecto al brazo. La forma de determinar una posición para el ensayo vendrá dada por la especificación del tipo de patrón, largo o corto, los octantes a los que afecta, la inclinación, la distancia a la base del brazo y la dirección. La distancia a la base del brazo se especifica como cerca o lejos, entendiendo por cerca, las posiciones en las que la barra se encuentra a una distancia de la base menor que la mitad de la longitud total del brazo, y lejos, las posiciones más allá de la mitad de la longitud del brazo. Figura 3.10: Numeración de los octantes del volumen de medida del brazo articulado. ANÁLISIS DE PROCEDIMIENTOS DE VERIFICACIÓN DE BRAZOS ARTICULADOS DE MEDICIÓN POR COORDENADAS. NORMA ASME B89.4.22-2004 21 Con respecto a la dirección, las posiciones horizontales y a 45º quedarán completamente determinadas indicando si deben ser posicionadas radial o tangencialmente al brazo. Posición Longitud Patrón Octantes Inclinación Distancia Dirección 1 Corta 8 Horizontal Cerca Radial 2 Corta 5 Horizontal Cerca Radial 3 Corta 1-2 Horizontal Lejos Tangencial 4 Corta 4-7 45º Lejos Tangencial 5 Corta 7-3 Vertical Lejos Tangencial 6 Corta 1-5 Vertical Lejos Tangencial 7 Corta 2 Horizontal Cerca Radial 8 Larga 2-8 45º Cerca Tangencial 9 Corta 3 Horizontal Cerca Radial 10 Larga 1-7 45º Cerca Tangencial 11 Corta 1-6 45º Lejos Tangencial 12 Corta 6-3 45º Lejos Tangencial 13 Corta 5-4 45º Lejos Tangencial 14 Corta 3-8 45º Lejos Tangencial 15 Corta 5-2 45º Lejos Tangencial 16 Corta 1-8 45º Lejos Tangencial 17 Corta 2-7 45º Lejos Tangencial 18 Larga 3-4 Horizontal Cerca Tangencial 19 Larga 2-6 Vertical Lejos Tangencial 20 Larga 4-8 Vertical Cerca Tangencial De esta forma, el procedimiento normalizado establece 20 posiciones de la barra en todo el volumen del brazo, dos en posición vertical, diez en horizontal y ocho a 45º. Para cada una de estas posiciones será necesario medir la distancia materializada por el patrón, de forma que se capten cinco puntos por esfera y se evalúe la distancia entre ellas. Tabla 3.3: Posiciones del patrón para ensayo de precisión volumétrica. ANÁLISIS DE PROCEDIMIENTOS DE VERIFICACIÓN DE BRAZOS ARTICULADOS DE MEDICIÓN POR COORDENADAS. NORMA ASME B89.4.22-2004 22 Para cada una de las posiciones medidas se obtendrá el error de medida en distancias, es decir, la diferencia entre la distancia medida y la calibrada. Figura 3.9: Vistas de las posiciones de la barra patrón. ANÁLISIS DE PROCEDIMIENTOS DE VERIFICACIÓN DE BRAZOS ARTICULADOS DE MEDICIÓN POR COORDENADAS. NORMA ASME B89.4.22-2004 23 Como resultado final de esta prueba se obtendrán tres parámetros:  La máxima desviación obtenida para todas las posiciones.  El rango de estas desviaciones.  Un valor que da idea de la desviación media, que vendrá dado por dos veces el valor cuadrático medio de las desviaciones para todas las posiciones consideradas. Figura 3.12: Ecuación (4). Desviación media según ensayo de precisión volumétrica. Figura 3.11: Ecuación (3). Desviación según ensayo de precisión volumétrica. Figura 3.13: Croquis y foto de la división en octantes del volumen de medida. ANÁLISIS DE PROCEDIMIENTOS DE VERIFICACIÓN DE BRAZOS ARTICULADOS DE MEDICIÓN POR COORDENADAS. NORMA ASME B89.4.22-2004 24 Los resultados obtenidos en esta prueba se resumen en la siguiente tabla: Posiciones Li Lcal Di (3) Di2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Desviación máx. Rango (Dmax – Dmin) 2RMS (4) Tabla 3.4: Resultados para ensayo de precisión volumétrica. Figura 3.14: Gráfica. Error para cada posición del ensayo de precisión volumétrica. ANÁLISIS DE PROCEDIMIENTOS DE VERIFICACIÓN DE BRAZOS ARTICULADOS DE MEDICIÓN POR COORDENADAS. NORMA ASME B89.4.22-2004 25 4.- DIFICULTADES Y DESVIACIONES RESPECTO A LA PLANIFICACIÓN Los problemas más significativos con los que nos hemos tenido que enfrentar y a los que hemos tenido que buscar una solución, ya que han surgido durante la realización del proyecto, son los explicados a continuación. 4.1.- DIFICULTADES DE TRATAMIENTO DE DATOS A) Problema de exportación de datos procedentes del software cam2 al entorno de matlab: A la hora de transportar los datos obtenidos en el software del brazo y poder ser tratados en MATLAB surgieron diversos inconvenientes, pero el más importante fue que MATLAB requiere de archivos de texto (por ejemplo formato txt) para la importación de datos. Debido a que los resultados logrados con CAM2 fueron introducidos en hojas de cálculo de EXCEL y en dicho programa la puntuación predefinida para números defimales es la coma, pero los archivos necesarios en MATLAB deben ser introducidos con el punto como separador de decimales. Esto acarreó que la copia de datos fuese más costosa en cuanto a que se veían repetidas distintas tareas. B) Errores de medida de esferas: Después de la exportación de los datos, se llevó a cabo su tratamiento mediante los programas EXCEL y MATLAB, en los cuales se introdujeron las fórmulas que requería la norma para la obtención de resultados. En dichos resultados se apreciaron ciertas desviaciones que pueden ser debidas a errores en el palpado de las esferas del patrón o incluso (aunque menos apreciables en los resultados) del asiento cinemático. Esto puede ser debido a la inexperiencia de los operarios, sobre todo en los primeros ensayos. ANÁLISIS DE PROCEDIMIENTOS DE VERIFICACIÓN DE BRAZOS ARTICULADOS DE MEDICIÓN POR COORDENADAS. NORMA ASME B89.4.22-2004 32 8.- CONCLUSIONES Y LÍNEAS FUTURAS Tras la realización de los ensayos y el cálculo de los resultados se puede llegar a las siguientes conclusiones. 8.1.- CONCLUSIONES DEL TRABAJO REALIZADO Si nos ceñimos al trabajo que se ha ejecutado, dicho proyecto puede ser de gran utilidad en un futuro profesional, debido a su carácter teórico-práctico y a la utilización y seguimiento de normativas (muy usual en el mundo laboral). En cuanto al aspecto relacionado con los resultados obtenidos en estas pruebas relativas a las Norma ASME la principal conclusión que se puede obtener es que la influencia del operario en los resultados obtenidos es muy elevada, de hecho se podría considerar el mayor de los factores que intervienen en los resultados a los que se ha llegado después de la realización de este proyecto. La inexperiencia de las primeras pruebas puede conllevar desviaciones importantes en los resultados e incluso llevar a confusión en determinados errores. Por ello, la destreza que se adquiere con la práctica es de vital importancia en estos aparatos. Además, este tipo de proyectos prácticos requieren a la persona que los realiza una cierta capacidad de improvisación para adaptarse a los distintos problemas y dificultades que surgen y a los cuales no se está preparado para afrontarlos hasta que se ha vivido en primera persona dicha situación. ANÁLISIS DE PROCEDIMIENTOS DE VERIFICACIÓN DE BRAZOS ARTICULADOS DE MEDICIÓN POR COORDENADAS. NORMA ASME B89.4.22-2004 33 8.2.- CONCLUSIONES PERSONALES En lo que se refiere a las conclusiones personales, lo que parece de vital importancia es el aprendizaje obtenido: normativas, brazos articulados, software. Pero sobre todo la programación en entorno MATLAB, lo cual me parece de gran interés a nivel formativo y profesional. Por otra parte, se ha trabajado en equipo, una de las características más importantes a la hora de desempeñar cualquier tipo de empleo y muy apreciado en la actualidad por la mayoría de empresas. 8.3.- LÍNEAS FUTURAS Y, por último, en cuanto al desarrollo futuro en este campo, se puede considerar que la aparición de nuevas normativas y sobre todo en el caso de las normas DIN que se transformarán en normas ISO (UNE en España) puede causar que la normativa ASME relativa a los brazos articulados de medición caiga en desuso en Europa y por tanto que se tengan en cuenta otros parámetros y diferentes ensayos. Esto no quiere decir que pierda validez dicha norma, debido a que lo que realmente evalúan unos y otros ensayos son las características metrológicas del aparato de medición, sino que en esta parte del mundo se suelen seguir este tipo de indicaciones y en el continente americano otras. Figura 8.1: Vista del programa MATLAB. ANEXOS ANÁLISIS DE PROCEDIMIENTOS DE VERIFICACIÓN DE BRAZOS ARTICULADOS DE MEDICIÓN POR COORDENADAS. NORMA ASME B89.4.22-2004 35 ANEXO A. EFFECTIVE DIAMETER PERFORMANCE TEST Introducción: La prueba de esfera punto a punto o prueba de diámetro efectivo tiene por objetivo determinar la desviación máxima en valor absoluto entre el diámetro de la esfera nominal y el diámetro medido en las tres medidas realizadas. Para el cálculo de este resultado se deben tomar nueve medidas de una esfera (en nuestro caso es la esfera nº 10 de la barra patrón de esferas, medida con una MMC), este proceso se repite tres veces para la misma esfera. ANÁLISIS DE PROCEDIMIENTOS DE VERIFICACIÓN DE BRAZOS ARTICULADOS DE MEDICIÓN POR COORDENADAS. NORMA ASME B89.4.22-2004 36 Posteriormente se introducen los datos en la hoja de EXCEL y se calcula la media de las medidas en los tres ejes. Después se calcula el centro de la esfera en cada una de las tres repeticiones mediante la ejecución de la función lssphere en MATLAB. Esta función realiza el cálculo de una esfera mediante la introducción de las coordenadas X, Y, Z de cada punto tomado en la prueba y su promedio. A continuación se muestra un ejemplo de ejecución de tal función: Primero introducimos en la línea de comandos “help lssphere” donde nos muestra los parámetros a introducir y los que obtendremos. Los datos de entrada son: - vector (x, y, z) coordenadas de la esfera (9x3). - coordenadas (x, y, z) del centro de la esfera (3x1). - radio aproximado (r = 11 mm). - tolerancia (tolp = 1). - tolerancia (tolg = 1). Y los datos de salida que nos interesan en este caso son: - x0n que representa el centro estimado de la esfera - rn que es el radio estimado para calcular el diámetro. ANÁLISIS DE PROCEDIMIENTOS DE VERIFICACIÓN DE BRAZOS ARTICULADOS DE MEDICIÓN POR COORDENADAS. NORMA ASME B89.4.22-2004 37 La función quedaría de la siguiente manera: [x0n, rn, d, sigmah, conv, Vx0n, urn, GNlog, a, R] = lssphere (prueba, promedio, 11, 1, 1) A continuación se muestran varias imágenes del programa MATLAB con la ejecución de la función lssphere: ANÁLISIS DE PROCEDIMIENTOS DE VERIFICACIÓN DE BRAZOS ARTICULADOS DE MEDICIÓN POR COORDENADAS. NORMA ASME B89.4.22-2004 38 Resultados: a) OPERARIO 1: MEDIDA 1 Medidas X Y Z 1 -29,4712 -110,6566 -555,7166 2 -34,3066 -109,7388 -569,316 3 -22,2657 -107,6227 -575,7228 4 -13,9497 -110,2452 -561,1037 5 -21,8714 -103,9022 -556,9449 6 -30,8648 -102,4932 -562,4606 7 -26,1834 -100,2789 -568,2424 8 -18,4557 -101,2621 -564,6138 9 -24,8897 -99,7593 -564,2057 Promedio -24,6954 -105,1066 -564,2585 MEDIDA 2 Medidas X Y Z 1 -28,9775 -108,3559 -555,7732 2 -34,4036 -109,5375 -568,9671 3 -20,5377 -109,8755 -575,7165 4 -15,9746 -107,4883 -558,6103 5 -22,8503 -101,5028 -559,3966 6 -29,8664 -101,4227 -563,9705 7 -25,1767 -100,3542 -568,9714 8 -17,8183 -101,633 -565,3696 9 -25,1613 -99,8148 -563,9849 Promedio -24,5296 -104,4427 -564,5289 MEDIDA 3 Medidas X Y Z 1 -29,1873 -109,4922 -555,6817 2 -33,8757 -107,8558 -569,4564 3 -18,6082 -107,4987 -574,3303 4 -14,5429 -107,6336 -560,7732 5 -23,9462 -102,2396 -558,2834 6 -31,9458 -103,0918 -564,0849 7 -25,9093 -101,1713 -570,5504 8 -18,3635 -101,2869 -565,7131 9 -24,7786 -99,7129 -564,7639 Promedio -24,5731 -104,4425 -564,8486 ANÁLISIS DE PROCEDIMIENTOS DE VERIFICACIÓN DE BRAZOS ARTICULADOS DE MEDICIÓN POR COORDENADAS. NORMA ASME B89.4.22-2004 39 CENTROS DE ESFERA PARA LAS TRES MEDIDAS REALIZADAS POR EL OPERARIO 1: centro esfera MEDIDA 1 X Y Z -24,1007 -110,6772 -565,3177 centro esfera MEDIDA 2 X Y Z -24,0784 -110,6767 -565,3374 centro esfera MEDIDA 3 X Y Z -24,0763 -110,6702 -565,3377 DESVIACIONES CORRESPONDIENTES AL OPERARIO 1: 0,0000 0,0050 0,0100 0,0150 0,0200 0,0250 Operario 1 δi medida 1 δi medida 2 δi medida 3 δi medida 1 0,0206 δi medida 2 0,0095 δi medida 3 0,0120 ANÁLISIS DE PROCEDIMIENTOS DE VERIFICACIÓN DE BRAZOS ARTICULADOS DE MEDICIÓN POR COORDENADAS. NORMA ASME B89.4.22-2004 40 DIÁMETROS Y ERRORES CORRESPONDIENTES AL OPERARIO 1: Diámetro Software Diámetro Matlab (D1) Diámetro Calibrado(Dcal) |D1-Dcal| 21,9995 21,9994 22,0010 0,0016 Diámetro Software Diámetro Matlab (D2) Diámetro Calibrado(Dcal) |D2-Dcal| 21,9983 21,9982 22,0010 0,0028 Diámetro Software Diámetro Matlab (D3) Diámetro Calibrado(Dcal) |D3-Dcal| 21,9867 21,9866 22,0010 0,0144 RANGO DE LOS ERRORES EN VALOR ABSOLUTO DEL OPERARIO 1: Error Máx. Error Mín. 0,0144 0,0016 0,0000 0,0020 0,0040 0,0060 0,0080 0,0100 0,0120 0,0140 0,0160 Error Máx. Error Mín. Operario 1 RANGO ANÁLISIS DE PROCEDIMIENTOS DE VERIFICACIÓN DE BRAZOS ARTICULADOS DE MEDICIÓN POR COORDENADAS. NORMA ASME B89.4.22-2004 41 b) OPERARIO 2: MEDIDA 1 Medidas X Y Z 1 -33,4085 -108,5003 -570,7347 2 -13,7282 -110,4206 -561,596 3 -30,2194 -110,1694 -556,2081 4 -20,7657 -108,8852 -575,6721 5 -26,8807 -104,7354 -574,1477 6 -31,6741 -104,0997 -560,8633 7 -21,2074 -106,7089 -555,4715 8 -16,7334 -102,9453 -568,0212 9 -23,5059 -99,7028 -565,8352 Promedio -24,2359 -106,2408 -565,3944 MEDIDA 2 Medidas X Y Z 1 -33,702 -110,1244 -570,6329 2 -13,6828 -109,925 -561,8801 3 -29,5981 -110,6146 -555,811 4 -19,4027 -110,2303 -575,2799 5 -27,1426 -105,2017 -574,3626 6 -31,7894 -103,1562 -563,0995 7 -21,0306 -103,1844 -557,8947 8 -17,5449 -103,4712 -570,4517 9 -24,3845 -99,7545 -566,4879 Promedio -24,2531 -106,1847 -566,2111 MEDIDA 3 Medidas X Y Z 1 -33,7409 -109,4123 -570,4602 2 -19,8457 -111,4745 -575,4477 3 -29,6833 -110,7117 -555,8412 4 -13,5575 -110,6454 -562,1435 5 -17,1832 -103,321 -569,7169 6 -28,7309 -104,1722 -572,8889 7 -32,5461 -104,3067 -562,4017 8 -21,4197 -103,2035 -557,7299 9 -24,8784 -99,7463 -566,1857 Promedio -24,6206 -106,3326 -565,8684 ANÁLISIS DE PROCEDIMIENTOS DE VERIFICACIÓN DE BRAZOS ARTICULADOS DE MEDICIÓN POR COORDENADAS. NORMA ASME B89.4.22-2004 48 Conclusiones: Después de estudiar con detenimiento los resultados obtenidos en la prueba anterior se puede afirmar que, en cuanto a la comparación entre operarios, el operario 1 tiene un error máximo mayor que el operario 2, pero tiene un error mínimo menor, con lo cual posee un rango de errores mayor. Dicha diferencia de errores puede considerarse como la propia influencia del operario, ya que para unas mismas mediciones una persona las realiza de una manera distinta a como lo haría otra en esa misma situación, digamos que es un error que se añade al del propio brazo en cuestión. También se aprecia una desviación estándar más elevada que el segundo. Esto puede significar que los puntos medidos por el primer operario formarían una esfera imaginaria que difiere de la esfera real más de los que formarían la esfera imaginaria del segundo operario. En cuanto a las desviaciones en las tres medidas, en ambos casos son mucho mayores en la primera medida y parecidas en la segunda y tercera. En lo que se refiere a los tiempos, se vislumbra una gran homogeneidad en ambos operarios y se podría afirmar que la primera posición es la más costosa debido a que se toma con menos experiencia que las siguientes, y esto hace que se creen unas pautas que reducen dicho tiempo. Además, podemos observar que si se incluyen los tiempos debidos a la preparación, el tiempo aumenta de manera ostensible, ya que, el mayor tiempo es el correspondiente a la preparación. La conclusión final nos lleva a que a mayores errores o desviaciones, menor repetibilidad posee ese aparato, con lo cual existe una repetibilidad media. Y, también a que la reproducibilidad, con respecto a este ensayo, puede ser aceptable. ANÁLISIS DE PROCEDIMIENTOS DE VERIFICACIÓN DE BRAZOS ARTICULADOS DE MEDICIÓN POR COORDENADAS. NORMA ASME B89.4.22-2004 49 ANEXO B. SINGLE-POINT ARTICULATION PERFORMANCE TEST Introducción: El objetivo de este test es determinar la capacidad del brazo de repetir la medida de un mismo punto desde orientaciones diferentes mediante la medición de un asiento cinemático, que se muestra en primer plano en la siguiente imagen fijado al soporte y acompañado del palpador del brazo. ANÁLISIS DE PROCEDIMIENTOS DE VERIFICACIÓN DE BRAZOS ARTICULADOS DE MEDICIÓN POR COORDENADAS. NORMA ASME B89.4.22-2004 50 Esto se realiza en tres situaciones dentro del volumen de medida: 20% de su longitud (tomado a 20 mm), entre el 20 y el 80% (tomado a 65 mm) y entre el 80% y el 100% (tomado a 108 mm); en diez posiciones del brazo en cada uno de los tres puntos. ANÁLISIS DE PROCEDIMIENTOS DE VERIFICACIÓN DE BRAZOS ARTICULADOS DE MEDICIÓN POR COORDENADAS. NORMA ASME B89.4.22-2004 51 ANÁLISIS DE PROCEDIMIENTOS DE VERIFICACIÓN DE BRAZOS ARTICULADOS DE MEDICIÓN POR COORDENADAS. NORMA ASME B89.4.22-2004 52 Más tarde, debe calcularse la desviación de los puntos medidos con respecto a la media de cada uno de los diez puntos capturados para cada posición del asiento. Esta desviación se obtendrá calculando la distancia euclídea de cada punto a la media en la posición correspondiente. Además, se obtendrá la desviación estándar de la distribución de distancias para cada uno de los tres puntos considerados. Con esto, el ensayo concluirá con la obtención del valor máximo de distancia (δmáx.) y de desviación (σ). Como resultado final de la prueba es habitual considerar el valor de distancia máximo y el valor 2σ de la distribución de distancias correspondiente a la posición del asiento que ha producido ese valor de distancia. δi = √((xi-xa)2 + (yi-ya)2 +(zi-za)2) 2σSPAT = 2√(Σδi2 /( n-1)) ANÁLISIS DE PROCEDIMIENTOS DE VERIFICACIÓN DE BRAZOS ARTICULADOS DE MEDICIÓN POR COORDENADAS. NORMA ASME B89.4.22-2004 53 Resultados: a) OPERARIO 1: TABLA DE ERRORES Y DESVIACIONES PARA EL OPERARIO 1 (0 - 20 %): ERRORES DEL OPERARIO 1 ENTRE EL 0 Y 20 % DEL VOLUMEN TOTAL: 0,0000 0,0100 0,0200 0,0300 0,0400 0,0500 0,0600 0 2 4 6 8 10 12 Distancia δi Medidas Operario 1. SPAT 0-20 % ANÁLISIS DE PROCEDIMIENTOS DE VERIFICACIÓN DE BRAZOS ARTICULADOS DE MEDICIÓN POR COORDENADAS. NORMA ASME B89.4.22-2004 54 TABLA DE ERRORES Y DESVIACIONES PARA EL OPERARIO 1 (20 - 80 %): ERRORES DEL OPERARIO 1 ENTRE EL 20 Y 80 % DEL VOLUMEN TOTAL: 0,0000 0,0050 0,0100 0,0150 0,0200 0,0250 0,0300 0,0350 0,0400 0 2 4 6 8 10 12 Distancia δi Medidas Operario 1. SPAT 20-80 % ANÁLISIS DE PROCEDIMIENTOS DE VERIFICACIÓN DE BRAZOS ARTICULADOS DE MEDICIÓN POR COORDENADAS. NORMA ASME B89.4.22-2004 55 TABLA DE ERRORES Y DESVIACIONES PARA EL OPERARIO 1 (80 - 100 %): ERRORES DEL OPERARIO 1 ENTRE EL 80 Y 100 % DEL VOLUMEN TOTAL: 0,0000 0,0100 0,0200 0,0300 0,0400 0,0500 0,0600 0,0700 0 2 4 6 8 10 12 Distancia δi Medidas Operario 1. SPAT 80-100 % ANÁLISIS DE PROCEDIMIENTOS DE VERIFICACIÓN DE BRAZOS ARTICULADOS DE MEDICIÓN POR COORDENADAS. NORMA ASME B89.4.22-2004 56 ERRORES Y DESVIACIONES DEL OPERARIO 1 EN TODAS LAS POSICIONES: SPAT 0-20 % SPAT 20-80 % SPAT 80-100 % δmax 0,0501 0,0380 0,0644 2σSPAT 0,0683 0,0463 0,0803 0,0000 0,0100 0,0200 0,0300 0,0400 0,0500 0,0600 0,0700 SPAT 0-20 % SPAT 20-80 % SPAT 80-100 % Distancia δmáx Operario 1 0,0000 0,0100 0,0200 0,0300 0,0400 0,0500 0,0600 0,0700 0,0800 0,0900 SPAT 0-20 % SPAT 20-80 % SPAT 80-100 % 2σSPAT Operario 1 ANÁLISIS DE PROCEDIMIENTOS DE VERIFICACIÓN DE BRAZOS ARTICULADOS DE MEDICIÓN POR COORDENADAS. NORMA ASME B89.4.22-2004 57 RANGO DE ERRORES PARA EL OPERARIO 1: RANGO 0-20 0,0378 RANGO 20-80 0,0268 RANGO 80-100 0,0524 RESULTADO FINAL DE LA PRUEBA PARA EL OPERARIO 1: SPAT 80-100 % δmax 0,0644 2σSPAT 0,0803 A continuación se muestran las imágenes que representan las 3 posiciones de la esfera medida en el volumen de trabajo con sus respectivos resultados de error y desviación para el operario 1, mediante las vistas en 3 dimensiones y en 2D en los ejes XY, XZ, YZ. 0,0000 0,0100 0,0200 0,0300 0,0400 0,0500 0,0600 RANGO 0-20 RANGO 20-80 RANGO 80-100 Operario 1 ANÁLISIS DE PROCEDIMIENTOS DE VERIFICACIÓN DE BRAZOS ARTICULADOS DE MEDICIÓN POR COORDENADAS. NORMA ASME B89.4.22-2004 64 RANGO DE ERRORES PARA EL OPERARIO 2: RANGO 0-20 0,0361 RANGO 20-80 0,0303 RANGO 80-100 0,0333 RESULTADO FINAL DE LA PRUEBA PARA EL OPERARIO 2: SPAT 0-20 % δmax 0,0513 2σSPAT 0,0652 A continuación se muestran las imágenes que representan las 3 posiciones de la esfera medida en el volumen de trabajo con sus respectivos resultados de error y desviación para el operario 2, mediante las vistas en 3 dimensiones y en 2D en los ejes XY, XZ, YZ. 0,0260 0,0280 0,0300 0,0320 0,0340 0,0360 0,0380 RANGO 0-20 RANGO 20-80 RANGO 80-100 Operario 2 ANÁLISIS DE PROCEDIMIENTOS DE VERIFICACIÓN DE BRAZOS ARTICULADOS DE MEDICIÓN POR COORDENADAS. NORMA ASME B89.4.22-2004 65 ANÁLISIS DE PROCEDIMIENTOS DE VERIFICACIÓN DE BRAZOS ARTICULADOS DE MEDICIÓN POR COORDENADAS. NORMA ASME B89.4.22-2004 66 ANÁLISIS DE PROCEDIMIENTOS DE VERIFICACIÓN DE BRAZOS ARTICULADOS DE MEDICIÓN POR COORDENADAS. NORMA ASME B89.4.22-2004 67 c) TIEMPOS: Operario 1 Tiempo (seg.) Calibración 120 1ª Posición 180 2ª Posición 100 3ª Posición 130 TOTAL 530 Estos tiempos corresponden exclusivamente a las medidas y la calibración. 0 100 200 300 400 500 600 Calibración 1ª Posición 2ª Posición 3ª Posición TOTAL Tiempo (seg.) Operario 1 0 100 200 300 400 500 600 Calibración 1ª Posición 2ª Posición 3ª Posición TOTAL Tiempo (seg.) Operario 2 Operario 2 Tiempo (seg.) Calibración 120 1ª Posición 180 2ª Posición 90 3ª Posición 130 TOTAL 520 ANÁLISIS DE PROCEDIMIENTOS DE VERIFICACIÓN DE BRAZOS ARTICULADOS DE MEDICIÓN POR COORDENADAS. NORMA ASME B89.4.22-2004 68 Los siguientes tiempos incluyen el periodo de preparación de la prueba, añadiendo el tiempo correspondiente a cada una de sus fases: 0:00:00 0:14:24 0:28:48 0:43:12 0:57:36 1:12:00 1:26:24 Calibración 1ª Posición 2ª Posición 3ª Posición TOTAL Tiempo Operario 1 0:00:00 0:14:24 0:28:48 0:43:12 0:57:36 1:12:00 1:26:24 Calibración 1ª Posición 2ª Posición 3ª Posición TOTAL Tiempo Operario 2 Operario 1 Tiempo Calibración 0:28:00 1ª Posición 0:17:00 2ª Posición 0:15:40 3ª Posición 0:16:10 TOTAL 1:16:50 Operario 2 Tiempo Calibración 0:28:00 1ª Posición 0:17:00 2ª Posición 0:15:30 3ª Posición 0:16:10 TOTAL 1:16:40 ANÁLISIS DE PROCEDIMIENTOS DE VERIFICACIÓN DE BRAZOS ARTICULADOS DE MEDICIÓN POR COORDENADAS. NORMA ASME B89.4.22-2004 69 Conclusiones: Al finalizar el análisis de los resultados obtenidos en el ensayo que precede estas líneas, se aprecia en la comparación de ambos operarios que para el operario 2 existen mayores errores y desviaciones en la posición 0-20 %, en cambio para el operario 1 se produce en la posición 80-100 %. Se observa que para el posicionamiento que produce un error más elevado se produce la mayor de las desviaciones. Es cierto que para ambos se producen los errores mayores en las posiciones extremas (0-20 y 80-100), con lo cual para el posicionamiento central (20-80) se dan las menores desviaciones. En cuanto a resultados finales, los correspondientes al primer operario son más elevados (error máximo, desviación y rango de errores) que los del segundo. Los rangos del operario 2 son mucho más homogéneos, lo que lo hace más repetible. Por último, y refiriéndonos a los tiempos, existe una gran similitud, tanto en los totales como en los parciales, para ambos operarios, de hecho son prácticamente iguales. En cuanto a los tiempos en cada posición, la primera es la de mayor duración ya que se toman los datos por primera vez y, además, los puntos están más cercanos al brazo y al trípode con lo que el brazo se debe colocar de manera más dificultosa para la toma de medidas por parte del operario. En cambio, si tenemos en cuenta el periodo de preparación de la calibración y de todas las posiciones, se aprecia como los tiempos aumentan considerablemente, produciéndose un incremento mayor en el tiempo correspondiente a la calibración. La conclusión final sería que la repetibilidad que posee este aparato no es la mejor, pero su reproducibilidad, con respecto a este ensayo, puede ser algo más buena. ANÁLISIS DE PROCEDIMIENTOS DE VERIFICACIÓN DE BRAZOS ARTICULADOS DE MEDICIÓN POR COORDENADAS. NORMA ASME B89.4.22-2004 70 ANEXO C. VOLUMETRIC PERFORMANCE TEST Introducción: El ensayo consiste en la medición de distancias materializadas por un artefacto patrón calibrado, dispuesto en distintas orientaciones del volumen de trabajo. El objetivo de esta prueba es comprobar el funcionamiento del brazo en todo su volumen, por lo que se divide el espacio de trabajo del brazo, que será una esfera de diámetro dos veces la longitud del brazo a partir del eje de su primera articulación, en dos hemisferios separados por el plano medio a la altura de la base del brazo. ANÁLISIS DE PROCEDIMIENTOS DE VERIFICACIÓN DE BRAZOS ARTICULADOS DE MEDICIÓN POR COORDENADAS. NORMA ASME B89.4.22-2004 71 Cada uno de estos hemisferios se divide en cuatro cuadrantes (ver imagen a continuación), de modo que el espacio total de trabajo del brazo queda dividido en ocho octantes. Según la referencia indicada por el fabricante para establecer la parte frontal del brazo, se establece la numeración de estos octantes. Las barras de bolas deben ser posicionadas en horizontal, vertical y a 45 º con respecto al brazo. La forma de determinar una posición para el ensayo vendrá dada por la especificación del tipo de patrón, largo o corto, los octantes a los que afecta, la inclinación, la distancia a la base del brazo y la dirección. La distancia a la base del brazo se especifica como cerca o lejos, entendiendo por cerca, las posiciones en las que la barra se encuentra a una distancia de la base menor que la mitad de la longitud total del brazo, y lejos, las posiciones más allá de la mitad de la longitud del brazo. Con respecto a la dirección, las posiciones horizontales y a 45º quedarán completamente determinadas indicando si deben ser posicionadas radial o tangencialmente al brazo. ANÁLISIS DE PROCEDIMIENTOS DE VERIFICACIÓN DE BRAZOS ARTICULADOS DE MEDICIÓN POR COORDENADAS. NORMA ASME B89.4.22-2004 72 De esta forma, el procedimiento normalizado establece 20 posiciones de la barra en todo el volumen del brazo, dos en posición vertical, diez en horizontal y ocho a 45º. Como se muestra a continuación. POSICIONES VERTICALES: ANÁLISIS DE PROCEDIMIENTOS DE VERIFICACIÓN DE BRAZOS ARTICULADOS DE MEDICIÓN POR COORDENADAS. NORMA ASME B89.4.22-2004 73 POSICIONES GIRADAS 45 GRADOS: ANÁLISIS DE PROCEDIMIENTOS DE VERIFICACIÓN DE BRAZOS ARTICULADOS DE MEDICIÓN POR COORDENADAS. NORMA ASME B89.4.22-2004 80 LONGITUD MEDIDA Y LONGITUD CALIBRADA DE LAS POSICIONES CON DISTANCIA 700 MILIMETROS DEL OPERARIO 1: LONGITUD MEDIDA Y LONGITUD CALIBRADA DE LAS POSICIONES CON DISTANCIA 1400 MILIMETROS DEL OPERARIO 1: 699,2 699,4 699,6 699,8 700 700,2 700,4 700,6 700,8 701 3 4 5 6 7 9 11 12 13 14 15 16 17 mm Operario 1 (700 mm) Li Lcal 1399,8 1399,85 1399,9 1399,95 1400 1400,05 1400,1 1400,15 1400,2 1400,25 1400,3 1400,35 8 10 18 19 20 mm Operario 1 (1400 mm) Li Lcal ANÁLISIS DE PROCEDIMIENTOS DE VERIFICACIÓN DE BRAZOS ARTICULADOS DE MEDICIÓN POR COORDENADAS. NORMA ASME B89.4.22-2004 81 CENTROS DE LAS ESFERAS QUE MATERIALIZAN LAS DISTANCIAS Y SUS DESVIACIONES CORRESPONDIENTES AL OPERARIO 1: TABLA COMPARACIÓN DE DESVIACIONES DE ESFERAS. OPERARIO 1: A continuación se muestran las 20 posiciones de la barra de esferas en el volumen de trabajo, representadas con diferentes colores según el error para el operario 1, mediante las vistas en 3 dimensiones y en 2D en los ejes XY, XZ, YZ. 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 Desviación σ Posiciones σ1 σ2 ANÁLISIS DE PROCEDIMIENTOS DE VERIFICACIÓN DE BRAZOS ARTICULADOS DE MEDICIÓN POR COORDENADAS. NORMA ASME B89.4.22-2004 82 ANÁLISIS DE PROCEDIMIENTOS DE VERIFICACIÓN DE BRAZOS ARTICULADOS DE MEDICIÓN POR COORDENADAS. NORMA ASME B89.4.22-2004 83 ANÁLISIS DE PROCEDIMIENTOS DE VERIFICACIÓN DE BRAZOS ARTICULADOS DE MEDICIÓN POR COORDENADAS. NORMA ASME B89.4.22-2004 84 b) OPERARIO 2: Posiciones Li Lcal Di Di2 1 700,0116 700,1350 0,1234 0,0152 2 699,7165 700,1350 0,4185 0,1752 3 699,3378 700,1350 0,7972 0,6355 4 700,1721 700,1549 0,0172 0,0003 5 700,2124 700,1549 0,0575 0,0033 6 700,1612 700,1549 0,0063 0,0000 7 700,0125 700,1350 0,1225 0,0150 8 1399,3031 1400,2890 0,9859 0,9721 9 700,4557 700,1350 0,3207 0,1028 10 1400,2687 1400,2890 0,0203 0,0004 11 700,0810 700,1474 0,0664 0,0044 12 700,1509 700,1549 0,0040 0,0000 13 700,0999 700,1474 0,0475 0,0023 14 700,0526 700,1549 0,1023 0,0105 15 700,1475 700,1549 0,0074 0,0001 16 700,1549 700,1549 0,0000 0,0000 17 700,1456 700,1474 0,0018 0,0000 18 1400,7365 1400,2890 0,4475 0,2003 19 1400,3559 1400,2890 0,0669 0,0045 20 1400,2059 1400,2890 0,0831 0,0069 Error máx. 0,9859 ... Rango (Dmax – Dmin) 0,9859 ... 2RMS ... 0,6555 RANGO DE ERRORES EN VALOR ABSOLUTO DEL OPERARIO 2: 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 Error máx. 2RMS Error mín. mm Operario 2 ANÁLISIS DE PROCEDIMIENTOS DE VERIFICACIÓN DE BRAZOS ARTICULADOS DE MEDICIÓN POR COORDENADAS. NORMA ASME B89.4.22-2004 85 LONGITUD MEDIDA Y LONGITUD CALIBRADA DE LAS POSICIONES CON DISTANCIA 700 MILIMETROS DEL OPERARIO 2: LONGITUD MEDIDA Y LONGITUD CALIBRADA DE LAS POSICIONES CON DISTANCIA 1400 MILIMETROS DEL OPERARIO 2: 698,6 698,8 699 699,2 699,4 699,6 699,8 700 700,2 700,4 700,6 1 2 3 4 5 6 7 9 11 12 13 14 15 16 17 mm Operario 2 (700 mm) Li Lcal 1398,5 1399 1399,5 1400 1400,5 1401 8 10 18 19 20 mm Operario 2 (1400 mm) Li Lcal ANÁLISIS DE PROCEDIMIENTOS DE VERIFICACIÓN DE BRAZOS ARTICULADOS DE MEDICIÓN POR COORDENADAS. NORMA ASME B89.4.22-2004 86 CENTROS DE LAS ESFERAS QUE MATERIALIZAN LAS DISTANCIAS Y SUS DESVIACIONES CORRESPONDIENTES AL OPERARIO 2: TABLA COMPARACIÓN DE DESVIACIONES DE ESFERAS. OPERARIO 2: A continuación se muestran las 20 posiciones de la barra de esferas en el volumen de trabajo, representadas con diferentes colores según el error para el operario 2, mediante las vistas en 3 dimensiones y en 2D en los ejes XY, XZ, YZ. 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 Desviación σ Posiciones σ1 σ2 ANÁLISIS DE PROCEDIMIENTOS DE VERIFICACIÓN DE BRAZOS ARTICULADOS DE MEDICIÓN POR COORDENADAS. NORMA ASME B89.4.22-2004 87 ANÁLISIS DE PROCEDIMIENTOS DE VERIFICACIÓN DE BRAZOS ARTICULADOS DE MEDICIÓN POR COORDENADAS. NORMA ASME B89.4.22-2004 88 ANÁLISIS DE PROCEDIMIENTOS DE VERIFICACIÓN DE BRAZOS ARTICULADOS DE MEDICIÓN POR COORDENADAS. NORMA ASME B89.4.22-2004 89 RESULTADO FINAL DE LA PRUEBA: OPERARIO 1 Error máx. 0,7640 2RMS 0,4083 Error mín. 0,0035 OPERARIO 2 Error máx. 0,9859 2RMS 0,6555 Error mín. 0,0000 TABLA PROPUESTA POR LA NORMA. COMPARACIÓN DE ERRORES SEGÚN POSICIÓN PARA AMBOS OPERARIOS: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Operario1 -20 -5 -16 -32 19 -23 21 -29 764 -11 -50 -38 -28 -50 -51 -92 -4 -11 -79 -69 Operario2 -12 -41 -79 17 58 6,3 -12 -98 321 -20 -66 -4 -48 -10 -7 -0 -2 448 67 -83 MAX operario 1 764 764 764 764 764 764 764 764 764 764 764 764 764 764 764 764 764 764 764 764 MIN operario 1 -32 -32 -32 -32 -32 -32 -32 -32 -32 -32 -32 -32 -32 -32 -32 -32 -32 -32 -32 -32 MAX operario 2 448 448 448 448 448 448 448 448 448 448 448 448 448 448 448 448 448 448 448 448 MIN operario 2 -98 -98 -98 -98 -98 -98 -98 -98 -98 -98 -98 -98 -98 -98 -98 -98 -98 -98 -98 -98 -1200 -1000 -800 -600 -400 -200 0 200 400 600 800 1000 Error, μm VOLUMETRIC PERFORMANCE TEST RESULTS ANÁLISIS DE PROCEDIMIENTOS DE VERIFICACIÓN DE BRAZOS ARTICULADOS DE MEDICIÓN POR COORDENADAS. NORMA ASME B89.4.22-2004 96 POSICIÓN CON MENOR TIEMPO PARA EL OPERARIO 2: POSICIÓN 9 Tiempo Preparación 0:16:00 1ª Medida 0:00:40 Recogida de datos 0:00:04 2ª Medida 0:00:40 Copia de datos 0:01:37 TOTAL 0:19:01 TIEMPOS TOTALES PARA LA PRUEBA DE PRECISIÓN VOLUMÉTRICA PARA AMBOS OPERARIOS INCLUYENDO LA PREPARACIÓN: TOTAL VOLUMÉTRICO Operario 1 7:59:26 TOTAL VOLUMÉTRICO Operario 2 7:53:45 0:00:00 0:02:53 0:05:46 0:08:38 0:11:31 0:14:24 0:17:17 0:20:10 Tiempo Operario 2. Posición 9 ANÁLISIS DE PROCEDIMIENTOS DE VERIFICACIÓN DE BRAZOS ARTICULADOS DE MEDICIÓN POR COORDENADAS. NORMA ASME B89.4.22-2004 97 Conclusiones: Los resultados obtenidos en esta prueba deberían ser analizados de manera detallada para cada posición del patrón de esferas, pero debido a que no se poseen resultados parciales para todos los parámetros se realizará un estudio global de todas las situaciones para ambos operarios. Se observa que, si comparamos los dos operarios, los errores máximos y mínimos corresponden al operario 2 y las desviaciones son similares en ambos operarios. También se puede apreciar que para el operario 1 existe una posición en la que se produjo algún tipo de problema de medición (la posición 9) y en el operario 2 (las posiciones 3 y 8). Las posiciones con mayores errores corresponden a la 2, 3 ,4, 8, 9 y 18 (posiciones horizontales o a 45º, tanto radiales como tangenciales y lejanas o cercanas). Esto nos da idea de las que podrían requerir de una mayor dificultad a la hora de tomar mediciones. Si bien, podría afirmarse que para cada operario esa dificultad es relativa, ya que lo que para uno es sencillo, para el otro puede ser complicado y viceversa. En cambio, para las desviaciones, las posiciones menos favorables son la 6, 8, 19 y 20. Estas desviaciones son altas en ambos operarios, lo que también nos da una idea de que fueron complicadas a la hora del posicionamiento y de la medida en sí. En este caso se aprecia que las posiciones verticales (tres de las cuatro posibles) son las que tienen una mayor desviación y además se incluye también una a 45º, esto nos da idea de la dificultad de estas posiciones y de que los datos pueden no ser tan fiables como los que se toman en posiciones horizontales o incluso a 45º. En cuanto a resultados finales, el rango del operario 2 es mayor que el del otro operario, lo que puede significar que tome las mediciones de manera más irregular, y tanto toma medidas perfectas como lo hace con errores mayúsculos. ANÁLISIS DE PROCEDIMIENTOS DE VERIFICACIÓN DE BRAZOS ARTICULADOS DE MEDICIÓN POR COORDENADAS. NORMA ASME B89.4.22-2004 98 Por último, y refiriéndonos a los tiempos en cada posición, existen grandes similitudes, tanto en los totales como en los parciales, para ambos operarios. Están comprendidos entre 130 y 400 segundos (entre 2 y 7 minutos), lo que son tiempos aceptables para la realización de estas pruebas. En el caso del operario 2 también se observa que es el que materializa el mayor y el menor tiempo, lo que reafirma la idea de su irregularidad a la hora de tomar medidas. La posición 14 es la que requiere menor tiempo en ambos operarios (posición a 45º) y las posiciones 11 y 20 las que mayor duración tuvieron (posiciones a 45º y vertical respectivamente), lo que nos puede ofrecer datos sobre cual podría ser las posiciones más complicadas o más costosas, en cuanto a su duración. En la misma línea que para las pruebas anteriores, si incluimos los tiempos correspondientes a la preparación, la duración es mucho más elevada. Esto conlleva también que las posiciones de mayor y menor tiempo para ambos operarios difieran con respecto a las que no incluían estos tiempos, debido a que la preparación para cada posición requiere de un periodo de tiempo distinto. Estos tiempos están en el rango entre 18 y 43 minutos. Otro dato a tener en cuenta es que el operario 2 es el que posee un tiempo total menor en ambos casos. En este último caso, la posición 4 es la que necesita un mayor periodo para su realización (posición a 45º) y las posiciones 3 y 9 las que menor duración poseen (posiciones horizontales ambas). Esto reafirma la idea de cuales son las posiciones más sencillas de llevar a cabo. La repetibilidad que posee este aparato no es mala, pero con respecto a este ensayo, su reproducibilidad deja bastantes dudas. La conclusión final es que este ensayo reproduce los mayores errores y desviaciones de todos los que consta la normativa ASME para brazos articulados. ANÁLISIS DE PROCEDIMIENTOS DE VERIFICACIÓN DE BRAZOS ARTICULADOS DE MEDICIÓN POR COORDENADAS. NORMA ASME B89.4.22-2004 99 TIEMPOS TOTALES DE TODAS LAS PRUEBAS SIN INCLUIR LA PREPARACIÓN: 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 SPAT Diámetro Efectivo Precisión Volumétrica TOTAL TIEMPO (seg.) Operario 1 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 SPAT Diámetro Efectivo Precisión Volumétrica TOTAL TIEMPO (seg.) Operario 2 Operario 1 TIEMPO SPAT 530 Diámetro Efectivo 298 Precisión Volumétrica 4786 TOTAL 5614 Operario 2 TIEMPO SPAT 520 Diámetro Efectivo 292 Precisión Volumétrica 4425 TOTAL 5237 87 minutos 17 segundos 93 minutos 34 segundos ANÁLISIS DE PROCEDIMIENTOS DE VERIFICACIÓN DE BRAZOS ARTICULADOS DE MEDICIÓN POR COORDENADAS. NORMA ASME B89.4.22-2004 100 TIEMPOS TOTALES DE TODAS LAS PRUEBAS INCLUYENDO LA PREPARACIÓN: Operario 1 TIEMPO SPAT 1:16:50 Diámetro Efectivo 0:24:58 Precisión Volumétrica 7:59:26 TOTAL 9:41:14 0:00:00 1:12:00 2:24:00 3:36:00 4:48:00 6:00:00 7:12:00 8:24:00 9:36:00 10:48:00 SPAT Diámetro Efectivo Precisión Volumétrica TOTAL TIEMPO Operario 1 0:00:00 1:12:00 2:24:00 3:36:00 4:48:00 6:00:00 7:12:00 8:24:00 9:36:00 10:48:00 SPAT Diámetro Efectivo Precisión Volumétrica TOTAL TIEMPO Operario 2 Operario 2 TIEMPO SPAT 1:16:40 Diámetro Efectivo 0:24:52 Precisión Volumétrica 7:53:45 TOTAL 9:35:17 ANÁLISIS DE PROCEDIMIENTOS DE VERIFICACIÓN DE BRAZOS ARTICULADOS DE MEDICIÓN POR COORDENADAS. NORMA ASME B89.4.22-2004 101 CONCLUSIONES DE LOS TIEMPOS TOTALES: Se debe tener en cuanta que la influencia del operario en cada prueba es bastante grande, aunque no se aprecie en los tiempos totales de realización de los ensayos. Después del estudio de los tiempos se puede llegar a la conclusión de que debería tenerse en cuenta solo el 60 % del tiempo total porque con la práctica en los ensayos se gana mucha agilidad y se mejoran éstos: Operario 1  60 % TOTAL = 3368,4 segundos = 56 minutos 8 segundos Operario 2  60 % TOTAL = 3142,2 segundos = 52 minutos 22 segundos 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 SPAT Diámetro Efectivo Precisión Volumétrica TOTAL 60 % TOTAL TIEMPO (seg.) Operario 1. Sin preparación 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 SPAT Diámetro Efectivo Precisión Volumétrica TOTAL 60 % TOTAL TIEMPO (seg.) Operario 2. Sin preparación ANÁLISIS DE PROCEDIMIENTOS DE VERIFICACIÓN DE BRAZOS ARTICULADOS DE MEDICIÓN POR COORDENADAS. NORMA ASME B89.4.22-2004 102 Si tenemos en cuenta la preparación: Operario 1  60 % TOTAL = 5:48:44 Operario 2  60 % TOTAL = 5:45:10 En cuanto a lo que se refiere a los tiempos de cada ensayo de esta prueba, el que más tiempo requiere es el de Precisión volumétrica, seguido por el SPAT y, por último, el de Diámetro efectivo. Esto se debe, en gran parte, a que el ensayo volumétrico requiere de un mayor número de posiciones que los otros dos y en el caso del SPAT se debe medir un asiento cinemático, lo cual es más complicado que la medición de una esfera. 0:00:00 2:24:00 4:48:00 7:12:00 9:36:00 12:00:00 SPAT Diámetro Efectivo Precisión Volumétrica TOTAL 60 % TOTAL TIEMPO Operario 1. Con preparación 0:00:00 2:24:00 4:48:00 7:12:00 9:36:00 12:00:00 SPAT Diámetro Efectivo Precisión Volumétrica TOTAL 60 % TOTAL TIEMPO Operario 2. Con preparación ANÁLISIS DE PROCEDIMIENTOS DE VERIFICACIÓN DE BRAZOS ARTICULADOS DE MEDICIÓN POR COORDENADAS. NORMA ASME B89.4.22-2004 103 ANEXO D. COMPARACIÓN CON VDI Cuando hablamos de VDI (Verein Deutscher Ingenieure), en inglés Asociación de Ingenieros Alemanes, nos referimos a una organización de ingenieros y científicos equiparable a la ASME en Estados Unidos. Estas recomendaciones alemanas tienen un gran prestigio, principalmente en Europa, ya que la mayoría de ellas llegan a convertirse en Normas DIN, una norma muy valorada en la mayoría de los sectores, y a continuación en una Norma ISO (Organización Internacional de la Estandarización). En España sería adaptada como UNE (Unificación de Normativas Españolas), con gran probabilidad, elaborada por AENOR (Asociación Española de Normalización y Certificación). La Directriz VDI/VDE 2617, en su parte 9, se centra en el campo de los brazos articulados de medición. Por ello y debido a su importancia en Europa y en el resto del mundo es razonable comparar los resultados obtenidos en los ensayos de ambas normas para un mismo operario. Como consecuencia de que existen pruebas con ciertas similitudes en ambas normas se comparan dos a dos dichas pruebas, en cuanto a resultados finales de precisión, es el caso de la prueba de Diámetro efectivo (ASME) y la de Error de sondeo (error de tamaño, correspondiente a la VDI); así como las de Articulación de punto único (SPAT, correspondiente a la ASME) y la de Error de sondeo (error de posición de la esfera, de la VDI); y por último las pruebas de Precisión volumétrica (ASME) y las de Prueba de error de indicación de Volumen parcial y Volumen completo (VDI). Los resultados expuestos hacen referencia a los errores máximos y medios en cada ensayo y su correspondiente desviación estándar. A continuación se comparan exclusivamente los resultados correspondientes al operario 2 en ambas normas (ASME y VDI) para que de esta manera sean significativos, no tendría ningún interés la comparación entre distintos operarios debido a su gran influencia en las mediciones. ANÁLISIS DE PROCEDIMIENTOS DE VERIFICACIÓN DE BRAZOS ARTICULADOS DE MEDICIÓN POR COORDENADAS. NORMA ASME B89.4.22-2004 104 RESULTADOS COMPARATIVA DE AMBAS NORMAS: ASME VDI Diámetro efectivo Error de sondeo (tamaño) ERROR MÁXIMO 0,0106 0,0148 ERROR MEDIO 0,0087 0,0112 DESVIACIÓN ESTÁNDAR 0,0094 0,0056 ASME VDI Articulación punto único Error de sondeo (esfera) ERROR MÁXIMO 0,0513 0,1965 ERROR MEDIO 0,0448 0,1314 DESVIACIÓN ESTÁNDAR 0,0326 0,0811 ASME VDI Precisión volumétrica Error de indicación Parcial Completo ERROR MÁXIMO 0,9859 1,0588 0,6093 ERROR MEDIO 0,1848 0,0431 0,0695 DESVIACIÓN ESTÁNDAR 0,3363 0,0986 0,0795 GRÁFICAS DE COMPARACIÓN DE RESULTADOS DE AMBAS NORMAS: 0,0000 0,0020 0,0040 0,0060 0,0080 0,0100 0,0120 0,0140 0,0160 ERROR MÁXIMO ERROR MEDIO DESVIACIÓN ESTÁNDAR ASME Diámetro efectivo VDI Error de sondeo (tamaño) ANÁLISIS DE PROCEDIMIENTOS DE VERIFICACIÓN DE BRAZOS ARTICULADOS DE MEDICIÓN POR COORDENADAS. NORMA ASME B89.4.22-2004 105 0,0000 0,0500 0,1000 0,1500 0,2000 0,2500 ERROR MÁXIMO ERROR MEDIO DESVIACIÓN ESTÁNDAR ASME Articulación punto único VDI Error de sondeo (esfera) 0,0000 0,2000 0,4000 0,6000 0,8000 1,0000 1,2000 ERROR MÁXIMO ERROR MEDIO DESVIACIÓN ESTÁNDAR ASME Precisión volumétrica VDI Error de indicación Parcial VDI Error de indicación Completo ANÁLISIS DE PROCEDIMIENTOS DE VERIFICACIÓN DE BRAZOS ARTICULADOS DE MEDICIÓN POR COORDENADAS. NORMA ASME B89.4.22-2004 112 ANÁLISIS DE PROCEDIMIENTOS DE VERIFICACIÓN DE BRAZOS ARTICULADOS DE MEDICIÓN POR COORDENADAS. NORMA ASME B89.4.22-2004 113