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ESTUDIO Y SIMULACION DE SISTEMAS FOTOVOLTAICOS MEDIANTE MATLAB/SIMULINK 1 PROYECTO FINAL DE CARRERA MEMORIA TITULO: ESTUDIO Y SIMULACIÓN DE SISTEMAS DE GENERACIÓN FOTOVOLTAICA UTILIZANDO MATLAB/SIMULINK AUTOR: ALVARO CASTAÑO VICENTE-GELLA DIRECTOR: FERNANDO IBÁÑEZ ESCOBAR TITULACIÓN: INGENIERIA TÉCNICA INDUSTRIAL DEPARTAMENTO: INGENERÍA ELECTRÓNICA FECHA Y LUGAR: JUNIO 2010, VALENCIA ESTUDIO Y SIMULACION DE SISTEMAS FOTOVOLTAICOS MEDIANTE MATLAB/SIMULINK 2 TÍTULO: ESTUDIO Y SIMULACIÓN DE SISTEMAS DE GENERACIÓN FOTOVOLTAICA UTILIZANDO MATLAB/SIMULINK APELLIDOS: CASTAÑO VICENTE-GELLA NOMBRE: ALVARO TITULACIÓN: INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL ESPECIALIDAD: ELÉCTRÓNICA INDUSTRIAL PLAN: 1998 DIRECTOR: FERNANDO IBÁÑEZ ESCOBAR DEPARTAMENTO: INGENERÍA ELECTRÓNICA CALIFICACIÓN DEL PFC ESTUDIO Y SIMULACION DE SISTEMAS FOTOVOLTAICOS MEDIANTE MATLAB/SIMULINK 3 Índice general 1. Objeto del proyecto. 6 1.1 Agrupación fotovoltaica. 7 2. Estudio de necesidades, factores a considerar: limitaciones y condicionantes. 11 2.1 Modelado de la célula fotovoltaica. 11 2.2 Circuito real e ideal de una célula solar y curva de MPP. 12 3. Planteamiento de posibles soluciones. 17 4. Justificación de la solución adoptada. 18 5. Descripción detallada de la solución adoptada. 18 5.1. Creación del modelo de la célula solar en Matlab/Simulink. 18 5.2. Simulación del modelo de una célula fotovoltaica. 22 5.3. Módulos fotovoltaicos. 25 5.4. Simulación de un módulo fotovoltaico completo. 26 5.4.1. Comportamiento frente a incrementos en la irradiancia G. 29 5.4.2. Comportamiento frente a descensos en la irradiancia G. 32 5.4.3. Comportamiento frente a aumentos en la temperatura. 33 6. Algoritmo de máxima potencia (MPPT). 36 6.1 Obtención del valor de tensión máxima Vmax. 37 ESTUDIO Y SIMULACION DE SISTEMAS FOTOVOLTAICOS MEDIANTE MATLAB/SIMULINK 4 6.2 Construcción del modelo en simulink. 38 6.3 Algoritmo MPPT mejorado. 41 7. Construcción de un modelo de inversor monofásico para conexión del sistema a la red eléctrica. 43 7.1. Posibles soluciones para implementar un inversor monofásico. 43 7.2 Justificación de la solución final y descripción detallada de la misma. 44 7.3 Creación del modelo en simulink. 45 8. Características del campo fotovoltaico presente en la upv. 47 9. Ampliación del modelo y formas de onda de potencia inyectada a la red. 48 9.1. Formas de onda de tensión, corriente y potencia a la salida del inversor. 49 9.2. Ampliación del modelo para calcular la potencia media entregada anualmente a la red électrica. 51 9.2.1. Creación de una tabla con los valores de G y T. 51 9.2.2. Entrada y salida del bloque diseñado. 52 9.3. Simulación completa de la energía anual obtenida introduciendo los valores de G y T de cada mes del año. 53 9.4. Factores limitantes de la potencia obtenida por el campo fotovoltaico. 58 ESTUDIO Y SIMULACION DE SISTEMAS FOTOVOLTAICOS MEDIANTE MATLAB/SIMULINK 5 9.5 Diseño del bloque para calcular limitaciones de potencia del sistema. 60 10. Justificación detallada de los componentes de la solución adoptada. 65 11. Conclusiones. 65 12. Bibliografía. 66 ESTUDIO Y SIMULACION DE SISTEMAS FOTOVOLTAICOS MEDIANTE MATLAB/SIMULINK 6 1. Objeto del proyecto. El presente proyecto final de carrera tiene por objeto la implementación de una simulación de un sistema fotovoltaico real que en nuestro caso será el instalado en la upv o universidad politécnica de Valencia cuyas características se expondrán en apartados posteriores y estudiar las diferentes posibilidades de modelización de los elementos que aparecen en el modelo. A continuación se expone una pequeña introducción acerca de las células solares existentes en el mercado y cuáles son sus características de funcionamiento. La energía solar fotovoltaica es una energía limpia y renovable, con una larga vida útil y una alta fiabilidad. A pesar de ello, el aporte energético producido mundialmente está muy por debajo del resto de fuentes de energía. Sin embargo, debido al progreso tecnológico y al compromiso medioambiental de los países desarrollados, se pronostica un rápido y significativo crecimiento de su aportación energética. Los sistemas fotovoltaicos están formados por un conjunto de dispositivos mecánicos, eléctricos y electrónicos cuya funcionalidad principal es captar la energía solar disponible y transformarla en energía eléctrica útil. Estos sistemas se pueden dividir en dos categorías: sistemas autónomos o aislados y sistemas conectados a la red eléctrica. A lo largo del proyecto se ha desarrollado el modelado de ambos sistemas, con especial énfasis en los sistemas conectados a red eléctrica. La finalidad del proyecto es permitir el aprendizaje de las características y funcionamiento de los sistemas fotovoltaicos, tanto autónomos como conectados a red eléctrica, mediante programas diseñados en Matlab/Simulink. El desarrollo del proyecto está estructurado en diversos capítulos, dónde se parte de la unidad más pequeña, la célula fotovoltaica, hasta concluir con un sistema completo fotovoltaico. Este primer capítulo hace referencia a las características de funcionamiento de una célula y un panel fotovoltaico. Se inicia con una descripción de los tipos de celdas existentes en el mercado actual, para posteriormente profundizar en datos técnicos y cálculos que definen el comportamiento de las células fotovoltaicas. La realización de las experiencias permite corroborar el desarrollo teórico. ESTUDIO Y SIMULACION DE SISTEMAS FOTOVOLTAICOS MEDIANTE MATLAB/SIMULINK 7 1.1 Agrupación fotovoltaica. El primero de los bloques que conforman un sistema fotovoltaico es el panel solar y constituye la principal fuente de energía de una instalación fotovoltaica. Está formado por un conjunto de células solares asociadas entre ellas en serie y paralelo. Una célula fotovoltaica es un dispositivo capaz de convertir la luz solar en electricidad. La conversión se realiza mediante el fenómeno físico conocido como efecto fotovoltaico que consiste en generar una fuerza electromotriz cuando la superficie de la célula es expuesta a la irradiación solar. La tensión generada puede variar entre 0.3V y 0.7V en función de diferentes parámetros como el material utilizado en la fabricación, la temperatura admisible por la celda y el envejecimiento de ésta. Habitualmente se utilizan células formadas por una unión P-N construidas en base de silicio monocristalino. Una celda fotovoltaica se fabrica con dos capas de silicio, una con dopado P (dopada de boro) y la otra con dopado N (dopada de fósforo), creando así la unión P-N. Cuando los fotones son absorbidos por el semiconductor, transmiten su contenido energético a los átomos de la unión P-N de tal modo que los electrones de estos átomos se liberan y crean electrones (carga N) y huecos (carga P). Este fenómeno produce una diferencia de potencial entre ambas capas. Las células fotovoltaicas se clasifican en tres grupos según el tipo de silicio que las componen: Células de silicio policristalino: son aquellas obtenidas a partir de procesos que no necesitan un control exhaustivo de la temperatura en la solidificación del material de silicio, ni tampoco un crecimiento controlado en su red cristalina. Se les da el nombre de policristalinas porque en la solidificación no se hace en un solo cristal sino en múltiples. ESTUDIO Y SIMULACION DE SISTEMAS FOTOVOLTAICOS MEDIANTE MATLAB/SIMULINK 8 Figura 1. Panel constituido por células de silicio policristalino El primer rendimiento obtenido a finales de los 70, se situaba entre el 7% y el 8%; actualmente se ha logrado llevar a valores próximos al 12%, siendo posible en los procesos de fabricación refinados llegar a valores del 14%. Una gran ventaja en la fabricación de células de silicio policristalino es la posibilidad de producirlas directamente en forma cuadrada, lo que facilita enormemente la fabricación de paneles solares compactos sin posteriores mecanizaciones de célula. Hay diferentes tipos de silicio policristalino atendiendo al tamaño de los cristales que lo compone, que generalmente en los más modernos es mucho más pequeño que en las células más antiguas, lo que da un aspecto más homogéneo a su superficie. Células de silicio amorfo: La gran ventaja de la utilización del silicio amorfo para la fabricación de células fotovoltaicas es el espesor del material a utilizar, ya que puede llegar a ser 50 veces más finas que el equivalente fabricado en silicio monocristalino. ESTUDIO Y SIMULACION DE SISTEMAS FOTOVOLTAICOS MEDIANTE MATLAB/SIMULINK 9 Figura 2. Lámina formada por células de silicio amorfo. El silicio amorfo tiene unas propiedades totalmente diferentes al silicio cristalino. Por ejemplo, su elevada velocidad de recombinación producida por la gran cantidad de imperfecciones en la red cristalina, que crean núcleos activos para la recombinación. Este efecto se ve compensado en parte por la adición de hidrógeno que hace disminuir la velocidad de recombinación de los portadores. Este tipo de silicio presenta también un alto coeficiente de absorción, lo que permite la utilización de espesores de material activo muy pequeños. Uno de los inconvenientes de la utilización de este tipo de células es la degradación que sufren al ser expuestas al sol después de un determinado tiempo de trabajo. Además, las células fotovoltaicas fabricadas con silicio amorfo son las de menor rendimiento del mercado, con una eficiencia del 8%. El coste de fabricación de las células de silicio amorfo es mucho menor que el resto de tecnologías, por el poco material que se emplea y la facilidad de fabricación en masa. Una característica diferenciadora de las otras células solares es que se pueden fabricar de colores o incluso translúcidas, peculiaridades que le dan posibilidades de un uso más amplio. Células de silicio monocristalino: son las más utilizadas en la actualidad debido a que gran parte de la industria perteneciente al silicio es la base de fabricación de todos los semiconductores (transistores, circuitos integrados y otros componentes activos electrónicos). Por otro lado, el silicio es el segundo material más abundante de la Tierra, después del oxígeno. Un panel fotovoltaico común de silicio encontrado en la actualidad tiene la apariencia que se muestra a continuación: ESTUDIO Y SIMULACION DE SISTEMAS FOTOVOLTAICOS MEDIANTE MATLAB/SIMULINK 16 en imperfecciones en la unión PN que constituye la célula y es la responsable de permitir la existencia de fugas de corriente. En la celda fotovoltaica ideal se consideraban Rs=0 y Rsh=infinito. Sin embargo, en las células solares de silicio toman los valores Rs=0.05-0.1Ω y Rsh=200-300Ω (Ish≈0). Estos dos factores se pueden tener en cuenta en el modelo de la célula solar de forma que su ecuación característica viene ahora determinada por: I = I L – I 0 (e 3(456·78) 9:; - 1) – <·= => (7) El nuevo modelo circuital de esta ecuación se ha representado en la figura 3. Figura 3. Equivalente circuital modificado. La ecuación (14) se ha obtenido del análisis directo del circuito de la figura 3, no obstante esta nueva ecuación puede simplicarse haciendo unas aproximaciones que son las siguientes: IL=Isc e(q(V+I*Rs)/NkT)>>1 Vt=nkT/q Obteniéndose finalmente la ecuación simplificada siguiente: ESTUDIO Y SIMULACION DE SISTEMAS FOTOVOLTAICOS MEDIANTE MATLAB/SIMULINK 17 I=Isc(1Je 4K4LM568MN78 4O ) (8) En esta última ecuación las dos variables que dependen de la temperatura y de la irradiancia son Isc y Voc y lo hacen según las siguientes expresiones: Isc = G * RST,SVT WSVT (9) Voc = Voc (T=25ºC) – 0.0023*(T-25ºC) (10) Isc , STC = valor estándar de corriente de cortocircuito proporcionado por el fabricante. G , STC = valor estándar de irradiancia =1000 e  f a 25ºC. Voc (T=25ºC) = valor de Voc a temperatura ambiente proporcionado por el fabricante. 3. Planteamiento de posibles soluciones. La implementación de esta simulación con un software de simulación cualquiera como por ejemplo Pspice o Electronics Workbench o Matlab/Simulink es igualmente viable dadas las características de estos programas, sin embargo los dos primeros ofrecen herramientas sobre todo útiles en lo referente a modelos de circuitos eléctricos y estudio de formas de onda, pero son más limitados en cuanto a resolución de ecuaciones que se llevaran a cabo en esta simulación así como en la creación de un panel fotovoltaico completo y a la utilización de algoritmos de máxima potencia MPP. El tercer programa mencionado ofrece un entorno de trabajo muy útil para el proyecto a realizar debido a la utilización de diagramas de bloques ESTUDIO Y SIMULACION DE SISTEMAS FOTOVOLTAICOS MEDIANTE MATLAB/SIMULINK 18 para estudiar el comportamiento de la célula y a la posibilidad de editar ecuaciones así como a la existencia de librerías predeterminadas sobre conexión a red que servirán para ilustrar el funcionamiento del sistema para entregar energía a la red. 4. Justificación de la solución adoptada. Finalmente se escogerá la tercera opción comentada para realizar la simulación, o sea Matlab/Simulink como entorno de trabajo. Ésta herramienta de simulación ofrece la posibilidad de crear modelos similares a los existentes en la realidad, por tanto, idóneo para la implementación de este modelo y la ejecución de las pruebas que se llevaran a cabo para estudiar el comportamiento de un sistema fotovoltaico. 5. Descripción detallada de la solución adoptada. A continuación se detallaran los pasos a realizar para llevar a cabo la simulación desde la creación del modelo de una célula hasta la entrega de la energía hacia la red eléctrica. 5.1 Creación del modelo de una célula en Matlab /Simulink. Estas últimas ecuaciones serán las que se utilizarán para realizar la simulación en el entorno Matlab/Simulink empleando para ello un procedimiento que se detalla a continuación: Lo primero es crear un archivo a partir del cual empezaremos a trabajar en simulink para ello haciendo click sobre el dibujo en la parte superior izquierda con forma de folio en blanco se crea un nuevo documento de trabajo. Hecho esto el documento recibirá el nombre que queremos en este caso lo llamaremos PV y automáticamente matlab lo designara como PV.mdl, ESTUDIO Y SIMULACION DE SISTEMAS FOTOVOLTAICOS MEDIANTE MATLAB/SIMULINK 19 este será el documento donde introduciremos los bloques que forman parte de la simulación. Hay varias formas de simular el comportamiento de una célula solar pero utilizando la ecuación (8) es la más sencilla y esquemática, asi pues necesitaremos definir la ecuación (8) en simulink y para ello utilizaremos el bloque “Fcn” que hay en la librería llamada “Userdefined functions”, e introducimos la ecuación tal y como sigue: G*alpha*(1-exp((u-Voc+0.0023*(T-Tamb)+G*alpha*Rs)/Vt)) (11) Donde alpha es el factor de irradiancia y se corresponde con la expresión: alpha = ISTC/GSTC (12) Una vez hecho esto en el bloque Fcn, a su entrada tenemos que introducir las variables o la variable que rige su funcionamiento en este caso la única variable que tomará valores diferentes en cada simulación será la tensión V que tendrá forma de rampa para realizar la simulación y obtener las curvas I-V y P-V. Las otras variables que aparecen en la ecuación (10) toman valores en la máscara del subsistema que contendrá al bloque Fcn y que veremos más adelante. Figura 4. Bloque Fcn con entrada y salida. ESTUDIO Y SIMULACION DE SISTEMAS FOTOVOLTAICOS MEDIANTE MATLAB/SIMULINK 20 La tensión será la entrada In1 y a la salida Out1 obtendremos la corriente. Una vez introducida la ecuación (10) añadimos los bloques que permitirán obtener la potencia como producto de V*I y las formas de onda con dos Graph XY como muestra la figura 5. Figura 5. Diagrama de bloques de la simulación. El bloque llamado “Célula Solar” contiene al bloque Fcn donde hemos introducido la ecuación anteriormente. Pinchando con el botón derecho del mouse sobre el subsistema creado aparecen una serie de opciones una de las cuales es “Edit Mask” donde daremos valores al resto de variables que aparecían en la ecuación (10) como se indica en la figura 6. ESTUDIO Y SIMULACION DE SISTEMAS FOTOVOLTAICOS MEDIANTE MATLAB/SIMULINK 21 Figura 6. Edición de la máscara del subsistema. Una vez editadas las variables restantes que aparecen en la ecuación (9) solo queda dar valor a cada una de ellas y realizar la simulación, para una primera simulación daremos los valores que siguen a las variables como se indica en la figura siguiente: ESTUDIO Y SIMULACION DE SISTEMAS FOTOVOLTAICOS MEDIANTE MATLAB/SIMULINK 22 Figura 7. Valores de parámetros de la simulación. Hecho esto solo queda empezar la simulación y obtener las curvas I-V y P-V. 5.2 Simulación del modelo de una célula fotovoltaica. Para ilustrar la simulación como ejemplo utilizamos el panel fotovoltaico situado en la universidad politécnica de Valencia (upv) cuyas características proporcionadas por el fabricante son las siguientes: Imp = 4.4 A Vmp = 17 V Isc = 4.8 A Voc = 21 V Número de células en serie = 36 de 5” Número de células en paralelo = 1 Medidas realizadas con T = 25ºC G = 1000 i j f En esta simulación tenemos en cuenta el comportamiento de una única célula, por tanto en el valor de tensión en lugar de 21 V pondremos la correspondiente a una única célula que es 21V/36 = 0.5833 y en las ESTUDIO Y SIMULACION DE SISTEMAS FOTOVOLTAICOS MEDIANTE MATLAB/SIMULINK 23 siguientes ampliaremos el modelo para simular el comportamiento del panel fotovoltaico completo poniendo el valor de 21 V. Sustituyendo en el modelo los valores indicados se obtienen las curvas I-V: Figura 8. Curva I-V de la célula solar. De igual manera obtenemos la curva de potencia - tensión P-V: 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 V I ESTUDIO Y SIMULACION DE SISTEMAS FOTOVOLTAICOS MEDIANTE MATLAB/SIMULINK 24 Figura 9. Curva P-V de la célula solar. Como se observa en las figuras las curvas corresponden a las estudiadas teóricamente anteriormente obteniéndose los valores de las gráficas siguientes: Isc 4.8 A Voc 0.55 V Imp 4.5 A Vmp 0.47 V FF (Fill Factor) 0.757 Pmaxima 2.12 W Se observa que la tensión Voc aparece ligeramente desplazada debido a la aproximación realizada en la ecuación (8) que simplifica los cálculos a realizar y la simulación. 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0 0.5 1 1.5 2 2.5 V P ESTUDIO Y SIMULACION DE SISTEMAS FOTOVOLTAICOS MEDIANTE MATLAB/SIMULINK 25 5.3 Módulos fotovoltaicos. En la siguiente figura se aprecian los diferentes modos de conexionado de las células para formar paneles solares: El panel fotovoltaico o concepto PV aparece por la necesidad de adecuar los modelos de tensión y corriente del generador fotovoltaico a los requerimientos del sistema eléctrico al cual alimenta. Por ejemplo, cuando conectamos en serie las células solares aumentamos la tensión que es capaz de suministrar el panel; en cambio, si la conexión se hace en paralelo, se aumenta la corriente. En una conexión mixta se aumenta tanto la tensión como la corriente suministrada. Las siguientes expresiones reflejan el concepto de PV para las agrupaciones de paneles comentadas. Como se comprobará posteriormente, el concepto de PV que aparece en células solares es igualmente aplicable en paneles fotovoltaicos: En serie: V pT = ∑l mS nop pi (13) I pT = I pi (14) En paralelo: I pT = ∑q mr nop pi (15) ESTUDIO Y SIMULACION DE SISTEMAS FOTOVOLTAICOS MEDIANTE MATLAB/SIMULINK 32 5.4.2 Comportamiento frente a un descenso en los valores de la irradiancia G. Si desciende el valor de G por ejemplo a valores comprendidos entre G = 500 i j f y 800 i j f manteniendo T constante obtenemos la curva que sigue en la que se aprecia que la potencia máxima desciende notablemente. Como se ve en la ecuación (10) incrementándose o disminuyendo la irradiancia se obtiene mayor y menor potencia respectivamente. Figura 14. Curva P-V frente a un descenso en el valor de G. 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 0 10 20 30 40 50 60 70 V P G=600 G=800 G=700 G=500 ESTUDIO Y SIMULACION DE SISTEMAS FOTOVOLTAICOS MEDIANTE MATLAB/SIMULINK 33 5.4.3 Comportamiento frente a incrementos en la temperatura. Si cambiamos el valor de T a valores comprendidos entre 25 y 75ºC y mantenemos G constante aparecen las curvas que siguen de I-V y P-V. Figura 15. Curva I-V para incrementos en la temperatura. Para ver mejor las diferencias entre las curvas representadas hacemos un zoom en la zona de corte con el eje V de abscisas y vemos el resultado obtenido. 0 5 10 15 20 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 V I T=45ºC T=25ºC T=75ºC T=55ºC ESTUDIO Y SIMULACION DE SISTEMAS FOTOVOLTAICOS MEDIANTE MATLAB/SIMULINK 34 Figura 16. Curva I-V ampliada. Figura 17. Curva P-V para incrementos en la temperatura. 16 17 18 19 20 21 22 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 V I T=45ºC T=25ºC T=75ºC T=55ºC 0 5 10 15 20 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 T=25ºC T=45ºC T=55ºC T=75ºC ESTUDIO Y SIMULACION DE SISTEMAS FOTOVOLTAICOS MEDIANTE MATLAB/SIMULINK 35 Los cambios en la temperatura afectan negativamente a la potencia que entrega la célula cuando T aumenta de valor pero deben ser aumentos importantes para producir una perdida notable de potencia, si hacemos un zoom del punto de corte con el eje de abcisas V vemos lo siguiente: Como se ve en los cortes con V la tensión a la cual se produce I=0 desciende desde 21 V hasta menos de 17 V debido al incremento de temperatura hasta 75ºC, todo esto puede comprobarse con la ecuación que modela la célula. La eficiencia de las células solares disminuye cuando aumenta la temperatura debido, sobre todo, debido a la disminución que sufre la tensión de circuito abierto. Mientras que la densidad de corriente de cortocircuito es prácticamente insensible a los efectos de la temperatura (aumenta ligeramente), la tensión de circuito abierto disminuye del orden de unos pocos milivoltios por grado de temperatura. Debido a la dependencia del FF con la tensión Voc, éste también disminuye al aumentar la temperatura. Como resultado final, la eficiencia decrece debido al aumento de la temperatura para un módulo fotovoltaico. A diferencia del caso anterior con cambio de irradiancia, la evolución del MPP ante una variación de temperatura es prácticamente lineal. Este efecto se observa habitualmente en las horas 15 16 17 18 19 20 21 22 23 -10 -5 0 5 10 15 20 25 T=25ºC T=45ºC T=55ºC T=75ºC ESTUDIO Y SIMULACION DE SISTEMAS FOTOVOLTAICOS MEDIANTE MATLAB/SIMULINK 36 centrales del día, cuando a pesar de estar recibiendo mayor irradiancia, la potencia generada por el panel solar disminuye ligeramente debido al aumento de su temperatura de trabajo. En esta simulación lo que ocurre es que la curva se desplaza muy ligeramente hacia la derecha cuando disminuye el valor de T por debajo de 0ºC y hacia la izquierda cuando T sube por encima de 0ºC proporcionalmente con el valor de T pero, para obtener variaciones apreciables en Voc, T debe ser muy grande o muy pequeña de acuerdo con la ecuación (10), en la que se expresa la dependencia de la Voc con la temperatura, sin embargo debido a la aproximación realizada en la ecuación (8) para la realización del modelo en simulink se pierde precisión en la importancia en cambios de temperatura, puesto que si hay variaciones en T la curva en la realidad se desplaza hacia izquierda y derecha a temperaturas como las expuestas en los ejemplos de la simulación sin ser necesario dar valores a T muy excesivos. 6. Algoritmo de seguimiento del punto de máxima potencia y justificación del uso del mismo. Hechas estas pruebas para ilustrar el comportamiento de la célula solar y de una modulo fotovoltaico completo siendo ampliable a un campo fotovoltaico compuesto por varios paneles o módulos añadiendo en la simulación tantos módulos como se necesiten surge la necesidad de trabajar siempre en el valor de potencia máxima suministrado por cada panel para maximizar la energía entregada por el campo fotovoltaico, esto supone que los valores de tensión y corriente entregados por cada modulo de los que forman el campo fotovoltaico son los máximos de la curva de máxima potencia y por tanto se trabaja en el MPPT o punto de máxima potencia, esto es: ESTUDIO Y SIMULACION DE SISTEMAS FOTOVOLTAICOS MEDIANTE MATLAB/SIMULINK 37 Tenemos que realizar un algoritmo que permita obtener el punto Vmp para cualquier valor de irradiancia y temperatura presentes en el entorno, para ello hay varios métodos existentes que ahora comentaremos. Los algoritmos se extienden desde el más sencillo (no por ello menos eficaz) al más complejo y creativo (no necesariamente más eficaz). Tantos métodos se han desarrollado que actualmente resulta difícil determinar cuál de ellos es el más apropiado para un sistema fotovoltaico. Los metodos mas utilizados habitualmente son el de perturbacion y observacion y el de conductancia incremental que consisten en encontrar el punto MPPT buscando la Vmáx y aumentando el valor de V o dismunuyéndolo según sea preciso, para ello en nuestro caso emplearemos otro sistema menos sofisticado pero igualmente valido para las simulaciones que realizamos. 6.1 Obtención del valor de tension máxima Vmax. Lo primero que haremos sera observar la ecuacion (8) añadiendo en ella los valores de Ns y Np como se hace mas adelante en las simulaciones, en esta ecuacion hay una relacion entre V e I, para obtener la potencia suministrada por el campo fotovoltaioco basta con multiplicar la corriente ESTUDIO Y SIMULACION DE SISTEMAS FOTOVOLTAICOS MEDIANTE MATLAB/SIMULINK 38 suministrada I por la tensión de funcionamiento V y obtenemos asi la expresion de la potencia suministrada: P=Iscv1Je 4K4LM568MN78Nwx 4ONw8 yNV (21) Lo que necesitamos ahora es encontrar el máximo de esta expresión que observando la forma de la curva P-V será un máximo absoluto cuyos valores de tensión y corriente serán respectivamente Vmax e Imax, para ello derivamos la expresión anterior (21) respecto de la tensión V puesto que es función de esta última y obtenemos la expresión que sigue:   =IscJIscNe 4K4LM568MN78Nwx 4ONw8 N(1+  tNu) (22) Para encontrar el máximo de la expresión (21) igualamos la expresión (22) a 0 y el valor resultante de V será Vmax y sea el que cumpla la ecuación obtenida: VJNsNVtNve K454LMKz.zzf{N(;Kf|)K}~x}NN78Nwx w8N4O y = 0 (23) 6.2 Construcción del modelo en simulink. Ahora introduciremos en simulink un nuevo bloque Fcn donde definiremos esa función y a continuación uno del tipo “Algebraic Constraint” que resuelve ecuaciones definidas en su entrada de la forma que sigue: ESTUDIO Y SIMULACION DE SISTEMAS FOTOVOLTAICOS MEDIANTE MATLAB/SIMULINK 39 Figura 20. Construcción del bloque en simulink. Donde el bloque Fcn a la entrada del siguiente contiene la ecuación (22) definida como en la primera simulación de una única célula anteriormente. Hecho esto creamos un subsistema que contendrá los dos bloques con una entrada y una salida y editamos las constantes que aparecen en la ecuación con el comando Edit Mask pinchando encima del subsistema creado. ESTUDIO Y SIMULACION DE SISTEMAS FOTOVOLTAICOS MEDIANTE MATLAB/SIMULINK 40 Figura 21. Edición de variables del bloque Algoritmo MPPT. Hecho esto queda situar un display a la salida del subsistema para ver el valor de tensión máxima obtenido de la manera que sigue: Así si iniciamos la simulación con valores de G = 1000 i j f y T = 25 ºC obtenemos un valor de tensión máxima a la salida del bloque de 18.08 V ESTUDIO Y SIMULACION DE SISTEMAS FOTOVOLTAICOS MEDIANTE MATLAB/SIMULINK 41 que concuerda con los valores obtenidos en curvas anteriores y un valor de potencia máxima de 83.04 W como muestra la figura siguiente: Figura 22. Obtención del valor de potencia máxima proporcionada. Así hemos implementado un algoritmo más sencillo que los existentes e igualmente valido para nuestro modelo. Si cambiamos los valores de G o T veremos que solo se producen variaciones en el valor de Vmax con cambios en el valor de T puesto que la G hace variar el valor de corriente máxima pero no afecta al valor de la tensión máxima salvo casos muy extremos. 6.3 Algoritmo MPPT mejorado. Podemos mejorar el modelo haciéndolo más sencillo de manejar y completarlo extrayendo los valores de G y T de la máscara e incorporándolos fuera de los subsistemas, para ello solo es necesario multiplexar las entradas de los subsistemas con un multiplexor (MUX), así una de ellas será la irradiancia G, otra la temperatura T y la variable tensión V la última de ellas. El modelo obtenido ahora será el siguiente: ESTUDIO Y SIMULACION DE SISTEMAS FOTOVOLTAICOS MEDIANTE MATLAB/SIMULINK 48 Los paneles o módulos se conectan entre sí de forma que podemos considerar que el total de células en serie corresponde a 36 por cada panel multiplicada por el número de paneles en serie 8 y multiplicada por 6 inversores monofásicos a los cuales llegan los paneles conectados, asi como 5 grupos conectados en paralelo lo que supondrá: Ns = 8*36 Np = 4 Cada grupo de 32 módulos formado por 8 en serie y 4 en paralelo constituye un campo y va a un inversor trifásico teniendo 6 inversores para cada uno de los 6 campos fotovoltaicos que están conectados a su vez entre sí, así se tendrá una potencia nominal proporcionada por la instalación de: P TOTAL = 8*6*5*75 = 18 KW siendo 75 W la potencia de cada panel empleado. No obstante a esta potencia total hay que restarle la potencia de un campo situado a la salida de los inversores y cuya potencia a considerar será P RESTADA = 5*6*75 W. Haciendo el producto de la potencia de un modulo =75 W por el numero de módulos totales 234 obtenemos la potencia nominal del campo 17.55 KW. Dicho esto aplicamos estas características a nuestro modelo modificando los parámetros Ns y Np en la ecuación característica de la célula/módulo. 9. Ampliación del modelo y formas de onda de potencia inyectada a la red. Lo que nos interesa desde el principio de la elaboración del modelo es la potencia media inyectada a la red en cada periodo de señal de la misma, para conocer este valor solo es necesario añadir a la salida del inversor en la línea de Pe un bloque llamado “Mean Value” situado en la librería Simpowersystems” a la salida del cual obtenemos directamente el valor ESTUDIO Y SIMULACION DE SISTEMAS FOTOVOLTAICOS MEDIANTE MATLAB/SIMULINK 49 medio de la potencia entregada en cada periodo de la señal de red con tan solo asegurarnos de emplear el tiempo adecuado en cada simulación, es decir que este sea un múltiplo del periodo de la señal de red que es 0.02 segundos o 20 milisegundos. 9.1. Formas de onda de tensión, corriente y potencia a la salida del inversor. Si realizamos una simulación son unos valores de Ns y Np de 350 y 1 respectivamente y una Voc de 210 V que corresponde a todo el panel fotovoltaico y condiciones ideales de G = 1000 i j f y T = 25 ºC obtenemos unos valores como los que siguen: Pgenerada por el panel 439 W Pmedia inyectada a la red 417 W Valor máximo de Pinyectada 834 W Fase de la potencia inyectada 0 rad. Si observamos las formas de onda obtenidas a la salida del inversor monofásico: ESTUDIO Y SIMULACION DE SISTEMAS FOTOVOLTAICOS MEDIANTE MATLAB/SIMULINK 50 Figura 26. Formas de onda obtenidas. Podemos observar que la primera curva corresponde a la tensión de red, la segunda a la corriente y la tercera a la potencia inyectada por el sistema fotovoltaico en la que, al estar la tensión y corriente en fase obtenemos una potencia con valores únicamente positivos con lo que se maximiza la potencia media entregada a la red eléctrica y la fase como se puede ver en esta forma de onda es e 0 radianes. Si nos encontramos en un lugar donde habitualmente la irradiancia toma valores más bajos que el utilizado idealmente (G=1000) la potencia entregada también será más pequeña pero la fase de la misma y los valores que tome serán siempre positivos. ESTUDIO Y SIMULACION DE SISTEMAS FOTOVOLTAICOS MEDIANTE MATLAB/SIMULINK 51 9.2. Ampliación del modelo para calcular la potencia media entregada anualmente a la red électrica. 9.2.1. Creación de una tabla con los valores de G y T. Para simular el sistema con valores de irradiancia y temperatura de un año completo tenemos que crear una tabla de valores de irradiancia y temperatura la cual constara de dos columnas, una para cada grupo de valores. La manera más directa y sencilla de hacerlo es utilizando un bloque del tipo “Direct Look-up table” del menú Lookup Tables en el que podemos seleccionar el tipo de datos que queremos introducir en la tabla en el menú que se despliega haciendo doble click sobre el bloque: En nuestro caso seleccionamos 2 dimensiones, tipo de entrada “Element” y añadimos las columnas en la línea de debajo donde introducimos los valores de temperatura e irradiancia correspondientes a cada mes del año por tanto 12 valores diferentes. Para ello ponemos un valor de irradiancia a continuación del anterior seguidos con un espacio de separación entre ellos, a continuación añadimos un punto y coma ; e introducimos los valores de temperatura en el mismo orden de forma que a cada valor de irradiancia le corresponda un valor de temperatura y después otro ; para finalizar. Así ya tenemos nuestra tabla con los valores de G y T que servirán de entradas a los bloques de “AlgoritmoMPPT y Celula Solar” del modelo. ESTUDIO Y SIMULACION DE SISTEMAS FOTOVOLTAICOS MEDIANTE MATLAB/SIMULINK 52 9.2.2. Entrada y salida del bloque diseñado. Una de las características de este bloque es que a su salida tenemos los valores de G y T simultáneamente seleccionados por los valores de la entrada del bloque en una misma línea, por lo que esta línea la llevamos a un demultiplexor y este a su salida nos da los valores por separado de irradiancia y temperatura correspondientes como muestra la figura: Figura 27. Creación de la tabla que contiene valores de G y T. Ahora cada una de las dos salidas G y T la llevamos a los bloques “Algoritmo MPPT y Celula Solar” para que calculen los valores correspondientes de Vmax y Imax y así la potencia obtenida en la simulación. Para seleccionar cada uno de los valores de las dos columnas introducidas necesitaremos conectar a la entrada del bloque una secuencia repetitiva de valores que pondremos desde 0 hasta 11 siendo así 12 el total de valores que corresponden a un mes de un año como se muestra en la figura anterior. ESTUDIO Y SIMULACION DE SISTEMAS FOTOVOLTAICOS MEDIANTE MATLAB/SIMULINK 53 9.3. Simulación completa de la energía anual obtenida introduciendo los valores de G y T de cada mes del año. Con todo esto hecho el modelo completo que resulta es el siguiente: Así queda el modelo completo en el que solo resta seleccionar los valores adecuados de G y T correspondientes a cada mes y llenar la tabla anterior, además habrá que seleccionar tiempos adecuados para cada simulación en lo que respecta a la secuencia de entrada de la tabla y a la simulación en si. Para asegurar que el modelo completo pueda ejecutar la simulación completa para cada par de valores de G y T pondremos un tiempo para cada muestra de la secuencia “Repeting Sequence Star” de valor 0.083333 como se muestra en la figura que sigue, en la que se observan también los valores desde 0 hasta 11 para seleccionar todas las filas de la tabla diseñada. Este tiempo para cada valor de los introducidos es suficiente para realizar todo el proceso hasta obtener las formas de onda de la potencia y la potencia media entregada a la red utilizando un tiempo total para la simulación de 1, de tal forma que tendremos que 0.083333*12=1. ESTUDIO Y SIMULACION DE SISTEMAS FOTOVOLTAICOS MEDIANTE MATLAB/SIMULINK 54 Hecho esto solo queda sumar todas las potencias obtenidas en cada mes utilizando para ello un integrador de la librería “Continuous” integrator y este realizara la integral de los valores a su entrada, así obtendremos a su salida la suma de todos ellos multiplicada por el valor del tiempo que permanece cada muestra en la entrada de la tabla creada ya que este bloque realiza la siguiente operación: y (t)= () V V dt + y(t=0) (28) El valor de t por tanto tendrá que estar ajustado a nuestra necesidad que es 0.08333 para que el total de tiempo en la simulación sea 1 como hemos seleccionado anteriormente. ESTUDIO Y SIMULACION DE SISTEMAS FOTOVOLTAICOS MEDIANTE MATLAB/SIMULINK 55 El valor del bloque de ganancia situado a continuación del valor medio de la potencia tiene el valor de 24*30 =720 horas en cada mes, así podemos convertir el valor a la salida de este en energía medida en KWh y a la salida del integrador obtenemos energía total medida al año. El diagrama de bloques del sistema completo quedara como sigue: ESTUDIO Y SIMULACION DE SISTEMAS FOTOVOLTAICOS MEDIANTE MATLAB/SIMULINK 56 Figura 27. Diagrama del sistema ampliado para estimaciones de energía anual producida. En el display rojo situado en el extremo derecho se indicara la energía medida en KWh cada mes, es decir para cada par de valores de G y T y al realizar la integral de estos y multiplicar el resultado por 12 obtendremos la suma de la energía producida anualmente como se ha descrito previamente. Hecho todo esto solo queda ya introducir valores de irradiancia y temperaturas medias cada mes en la tabla y obtener a la salida el valor de energía anual obtenido por nuestro campo fotovoltaico, así hemos creado un modelo que sirve tanto para valores aislados como para valores en periodos de tiempo completos. Para obtener unos valores de irradiancia reales podemos visitar la página web que sigue: http://sunbird.jrc.it/pvgis/apps/radday.php?lang=en&map=europe En esta página encontramos valores de irradiancia mensual para cualquier mes del año en cualquier región, en nuestro caso buscando Valencia aparecen los siguientes valores de G: Mes Irradiancia mensual (W/   ) Enero 84.125 Febrero 115.58 Marzo 162.04 Abril 203 Mayo 246.08 Junio 267.6 Julio 266.41 Agosto 237.7 Septiembre 192.83 Octubre 141.67 Noviembre 91.04 Diciembre 72.33 ESTUDIO Y SIMULACION DE SISTEMAS FOTOVOLTAICOS MEDIANTE MATLAB/SIMULINK 57 Para obtener los valores medios de temperatura podemos entrar en páginas con información meteorológica como por ejemplo: http://www.agricultura.gva.es/coyuntura/cast/publicaciones/ISAV/ISAV- 2006/Quadres/Cuad03-02.pdf Con los valores medios de temperatura de Valencia que aparecen en dicha página podemos elaborar otra tabla de valores que introducir en nuestra simulación: Mes Temperatura mensual (ºC) Enero 8.4 Febrero 11.5 Marzo 16.5 Abril 17.4 Mayo 20.1 Junio 22.8 Julio 26.9 Agosto 25.5 Septiembre 24 Octubre 21.9 Noviembre 17.3 Diciembre 12.6 Una vez introducidos estos valores en la tabla de la simulación obtenemos una energía anual de 622.03 KWh anualmente inyectada a la red como muestra el display de color negro que aparece en la figura siguiente: ESTUDIO Y SIMULACION DE SISTEMAS FOTOVOLTAICOS MEDIANTE MATLAB/SIMULINK 64 Figura 32. Valor de energía anual producida. El valor obtenido en la página web que sigue: http://sunbird.jrc.it/pvgis/apps/pvest.php?lang=en&map=europe Es de 18986 KWh, o sea 18.986MWh introduciendo los datos anteriores que se asemeja bastante al obtenido en nuestra simulación lo que supone un error de un 5% que es aceptable teniendo en cuenta los factores de perdidas considerados en el modelo y las aproximaciones en las ecuaciones utilizadas. Para calcular las diferencias entre el valor obtenido en simulink y en la página web podemos utilizar la expresión de error relativo que se detalla a continuación: Error = [Valor (simulink)-Valor(web)] /Valor (simulink) Así podemos estimar la aproximación de nuestra simulación con otras simulaciones. ESTUDIO Y SIMULACION DE SISTEMAS FOTOVOLTAICOS MEDIANTE MATLAB/SIMULINK 65 10. Justificación detallada de los componentes de la solución adoptada. Se ha escogido el panel fotovoltaico presente en la upv para las simulaciones debido a que sus características constructivas son sencillas de implementar en nuestro modelo en simulink y además tenemos toda la información sobre él, asimismo los inversores que forman parte de la instalación de la upv son modelos del tipo TAURO y se pueden encontrar en catálogos comerciales y en diversas aplicaciones en la industria electrónica por tanto esta instalación es muy útil desde un punto de vista didáctico. 11. Conclusiones. El desarrollo y estudio realizado durante el presente proyecto ha permitido extraer una serie de conclusiones que a continuación se detallan. En primer lugar, el conjunto de experiencias llevadas a cabo mediante los diferentes bloques diseñados dan la posibilidad de proporcionar un apoyo a la enseñanza en el campo de la energía fotovoltaica. Todo implementado en Matlab/Simulink, que debido a su potencia como herramienta de simulación, proporciona resultados muy próximos a la realidad. También se ha comprobado en diferentes apartados, la necesidad de disponer de un algoritmo de seguimiento de máxima potencia para extraer el máximo rendimiento de una instalación de estas características. El modelo creado puede ser útil para estimar la energía que se puede obtener de un modelo real y en cualquier entorno conociendo los valores medios de G y T anuales, mensuales o diarios, además de poder en caso de ser necesario una instalación autónoma de producción de energía para mantener a éste suministrando energía todo el tiempo que sea necesario. ESTUDIO Y SIMULACION DE SISTEMAS FOTOVOLTAICOS MEDIANTE MATLAB/SIMULINK 66 Con el disco que contiene este pfc adjunto los archivos creados en simulink que han permitido obtener todos los resultados detallados en las diferentes partes de esta memoria. 12. Bibliografía. http://sunbird.jrc.it/pvgis/apps/pvest.php?lang=en&map=europe http://iecon02.us.es/ASIGN/SEFER_2IE/practicas/Practica5.pdf http://www.solarpedia.es/index.php/C%C3%A9lula_solar http://www.solarserver.de/wissen/photovoltaik-e.html