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PROYECTO FINAL DE CARRERA Autor: Vicente Just López Directora: Paula Canalís Martinez DISEÑO DE UN ELEVADOR NEUMÁTICO PARA SU USO EN MOTOCICLETAS DE COMPETICIÓN Diseño de un elevador neumático para su uso en motocicletas de competición Vicente Just López 1 ÍNDICE 1.- Introducción. 2.- Objeto y alcance del proyecto. 3.- Proceso de diseño. 4.- Descripción de la máquina. 5.- Especificaciones y descripción de nuestra máquina. 5.1.- Especificaciones de nuestra máquina. 5.2.- Descripción de nuestra máquina. 6.- Cálculos analíticos. 6.1.- Barra A. 6.1.1.- Tornillo del eje M24. 6.1.2.- Tornillos de sujeción del soporte de la barra A con la corredera. 6.2.- Barra B. 6.3.- Barras D y E. 6.3.1.- Tornillos de sujeción de las ruedas. 6.4.- Barra C. 6.4.1.- Tornillos de sujeción del cilindro. 7.- Análisis con la herramienta ProMechanica. 7.1.- Análisis de la barra A. 7.2.- Análisis del tornillo de sujeción de la barra A. 7.3.- Análisis del soporte de la barra A. 7.4.- Análisis de la corredera o pieza en forma de H. 7.5.- Análisis de la barra C. 7.6.- Análisis de las barras D y E. 7.7.- Análisis de la estructura completa. 7.8.- Análisis de la estructura sin los refuerzos laterales. 7.9.- Análisis de la estructura sin los refuerzos inferiores. 7.10.- Análisis de la estructura sin refuerzos. Diseño de un elevador neumático para su uso en motocicletas de competición Vicente Just López 2 7.11.- Análisis de la estructura sin la pletina superior. 7.12.- Análisis de masa de la estructura. 8.- Conclusiones. 9.- Presupuestos. 9.1.- Parte neumática. 9.2.- Parte estructural. 10.- Anexos. 10.1.- Anexo 1. 11.- Bibliografía. Diseño de un elevador neumático para su uso en motocicletas de competición Vicente Just López 3 1.- Introducción. En este proyecto queremos diseñar un elevador para motocicletas de competición que participen en carreras de resistencia, y en concreto uno para el equipo Monlau Competición- Scalextric Team que participará en las 24 horas de resistencia de Montmeló 2011. La herramienta informática que emplearemos será un programa de diseño llamado ProEngineer pero debemos insistir en que esto simplemente es una herramienta y nos tendremos que guiar también por los cálculos analíticos. 2.-Objeto y alcance del proyecto. Este proyecto está basado en el diseño de un conjunto mecánico a partir de las condiciones de un equipo de competición con unas necesidades particulares. Este proyecto ha sido realizado por el alumno Vicente Just López de la Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza. El objeto del proyecto es el cálculo de un elevador con un cilindro neumático, con el fin de asimilar los siguientes objetivos: 1) Integración de la herramienta ProEngineer como herramienta CAD/CAE 2) Diseño de un conjunto mecánico a partir de las directrices de un equipo de carreras. Diseño de un elevador neumático para su uso en motocicletas de competición Vicente Just López 4 La integración de ProEngineer como herramienta de diseño nos permite tener una idea más visual de cómo funciona el elevador, así como las restricciones de movimiento y la manera de transmisión de fuerzas de unos elementos a otros de la citada máquina como ahora se explica. El funcionamiento, las restricciones de movimiento y la transmisión de fuerzas entre los elementos de la máquina se pueden visualizar fácilmente a la hora de realizar los ensamblajes entre las diferentes piezas. Los ensamblajes definen de forma clara y precisa como están unidas y la manera de interactuar una piezas con otras. Con el ensamblaje completo podemos observar como funciona toda la máquina. El proceso llevado a cabo ha sido: 1.- Primeramente se ha diseñado el elevador en ProEngineer a partir de unas medidas predeterminadas por el equipo. 2.- Hemos calculado las cargas máximas teóricas que van a soportar las piezas más importantes a partir de las condiciones iniciales del diseño. 3.- Después hemos sometido estas piezas a esas cargas con la ayuda de la herramienta ProMechanica y hemos procedido a comparar los resultados frente a los cálculos analíticos, quedando finalmente el elevador terminado. Diseño de un elevador neumático para su uso en motocicletas de competición Vicente Just López 5 3.-Proceso de diseño Conceptos -Diseño: Transformación de conceptos e ideas en maquinaria útil. -Máquina: Combinación de mecanismos y otros componentes que transforma, transmite o emplea energía, carga o movimiento para un propósito específico. Hay muchos procedimientos a seguir para llevar a cabo el diseño de una máquina, tantos procesos como diseñadores. En este apartado se va a explicar el proceso que se ha estudiado en la asignatura diseño de máquinas y sus fases son: Diseño: - Consideraciones previas. - Proceso iterativo. - Reconocimiento de la necesidad. - Definición del problema. - Diseño preliminar y diseño detallado. - Presentación y documentación. A continuación explicamos brevemente cada una de las fases del proceso de diseño y el orden de acción de éstas: En la fase de diseño se comienza con las consideraciones previas que consiste en conocer los sistemas mecánicos y elementos ya existentes y también el conocimiento y estudio de máquinas similares a la que se quiere diseñar existentes ya en el mercado. Diseño de un elevador neumático para su uso en motocicletas de competición Vicente Just López 6 Nos puede servir de ayuda a la hora de diseñar nuestra propia máquina o simplemente, descubrir la existencia de ésta en el mercado. Seguidamente, hay que conocer que el proceso de diseño es un proceso iterativo en el que hay varios pasos que hay que repetir en todo diseño. Reconocimiento de la necesidad Definición del problema Diseño preliminar Diseño detallado Prototipo y pruebas Presentación y documentación En estas fases, se puede volver atrás de unas a otras según las necesidades del proceso de diseño. Este proyecto se ha centrado en las fases de “diseño preliminar” y “diseño detallado”. A continuación se describen éstas más profundamente. Diseño de un elevador neumático para su uso en motocicletas de competición Vicente Just López 7 Diseño preliminar: Análisis de variantes: Cuando ya se tiene clara la necesidad que se tiene que satisfacer y está definido el problema se analizan las posibles soluciones a éste. Todas las posibles soluciones o variantes deben resolver la necesidad de la que hablamos y que sea posible llevarlas a cabo. Esquema: Seguidamente se realiza un croquis de la variante que encaje más en el diseño de máquina que se desea realizar. Debe ser un dibujo intuitivo que tomará forma tras los cálculos. Diseño Detallado Hipótesis de cálculo: Este paso consiste en establecer una serie de pautas que se tienen que seguir a la hora de calcular. Muchas veces éstas son establecidas por el cliente (una determinada velocidad del elemento principal de la máquina, una potencia que se debe transmitir, etc). También se incluyen en este apartado las teorías de cálculo utilizadas, coeficientes de seguridad, etc. Elementos comerciales: Cuando se han establecido las hipótesis de cálculo y se han llevado a cabo éstos, se procura que, en la medida de lo posible, los elementos dimensionados estén normalizados para abaratar costes y facilitar futuras reparaciones. Así no se pierde tiempo y dinero en fabricar o mecanizar elementos ya existentes en el mercado. Ensamblaje: Una vez dimensionados todos los elementos, se deben juntar todos para formar la máquina. Para ello hay que mecanizar algunos de estos elementos, fabricar uniones, etc. Diseño de un elevador neumático para su uso en motocicletas de competición Vicente Just López 8 Rediseño: En todos los pasos anteriores pueden surgir problemas que nos lleven a volver a diseñar algún elemento, sobre todo, en el proceso de ensamblaje ya que, todos los elementos diseñados por separado, deben formar la máquina final, y no siempre casan bien unos con otros. Definición de CAD y CAE: CAD (Computer Aided Design): En castellano DAO (diseño asistido por ordenador): es el uso de un amplio rango de herramientas computacionales que asisten a ingenieros, arquitectos y a otros profesionales del diseño en sus respectivas actividades. CAE (Computer Aided Engineering): Ingeniería asistida por computadora o por ordenador, es el conjunto de programas informáticos que permiten analizar y simular los diseños de ingeniería realizados con el ordenador, o creados de otro modo e introducidos en el ordenador, para valorar sus características, propiedades, viabilidad y rentabilidad. Su finalidad es optimizar su desarrollo y consecuentes costos de fabricación y reducir al máximo las pruebas para la obtención del producto deseado. Integración de herramientas CAD/CAE en el proceso de diseño: Las herramientas CAD/CAE se pueden integrar en el proceso de diseño de las máquinas descrito anteriormente como vamos a explicar a continuación. En los elementos comerciales se pueden introducir estas herramientas ya que muchos de los programas contienen bibliotecas con elementos standard normalizados como vigas, tornillos, etc. También se pueden obtener todo tipo de piezas, normalizadas o no, mediante el dibujo ya sea en 2D o en 3D. Diseño de un elevador neumático para su uso en motocicletas de competición Vicente Just López 15 Existen otras soluciones en el mercado, todas con diferentes características pero con una misma función. A continuación se van a presentar las particularidades de dos de estas opciones: Existen algunos en el que la guía por la que se desplaza la corredera es un tubo circular. Este elevador lo utilizan los equipos oficiales de Michelin en las carreras del mundial de resistencia. Es muy caro ya que cuenta con numerosas piezas mecanizadas en aluminio y una instalación neumática más compleja. Elevador Michelin Diseño de un elevador neumático para su uso en motocicletas de competición Vicente Just López 16 En otros casos el movimiento del eje no es vertical sino que describe un movimiento circular debido al uso de unas bieletas. Este elevador tiene 2 inconvenientes: 1- La motocicleta al ser elevada se mueve unos 2 cm hacia atrás, lo que hace que sea más inestable en el momento de elevar la carga. 2- El hecho de llevar rótulas, que permiten el movimiento del pistón del cilindro respecto a la bieleta, hace que su mantenimiento aumente al igual que su coste y su complejidad de construcción. Elevador con bieletas Diseño de un elevador neumático para su uso en motocicletas de competición Vicente Just López 17 5. Especificaciones y descripción de nuestra máquina 5.1 Especificaciones de nuestra máquina La máquina que vamos a diseñar para el equipo Monlau Competición va a ser de características similares a las anteriormente vistas en cuanto a su funcionamiento pero con ciertas particularidades marcadas por el propio equipo: - Tiene que ser barata de fabricar (Máximo 600€). Esto quiere decir que tendremos que simplificar mucho la parte neumática para invertir más en la parte estructural. - Tiene que ser sencilla para facilitar las labores de mantenimiento. Lo que significa que tendremos que tener en cuenta aquellas piezas que tienen que ser revisadas a menudo para facilitar el acceso a estas. - Estar hecha de elementos normalizados para facilitar la tarea a la hora de cambiar una posible pieza rota. También en mayor medida tenemos que utilizar los perfiles que tiene este equipo en el taller para economizar todavía más. - Tiene que ser polivalente. El equipo corre en la temporada 2010/2011 con una motocicleta HONDA CBR 600 RR con un tipo particular de dimensiones pero en años posteriores esta motocicleta puede ser otra y el elevador tiene que poderse adaptar. - Tiene que ser duradera. Es una máquina que vale mucho dinero y el equipo no puede permitirse el cambiar de elevador cada poco tiempo. Diseño de un elevador neumático para su uso en motocicletas de competición Vicente Just López 18 - Tiene que ser segura. El elevador va a funcionar siempre en momentos de mucha tensión ambiental ya que su funcionamiento está previsto en repostajes y cambios de neumáticos muy rápidos y son momentos en el que puede haber fallos en el procedimiento y esta máquina tiene que ser lo mas segura posible para impedir un posible vuelco de la motocicleta. - Tiene que ser ligera y a la vez eficaz y funcional. Teniendo en cuenta estas premisas hemos diseñado el elevador neumático. 5.2 Descripción de nuestra máquina Empezaremos viendo la parte inferior del elevador. Esta parte estructural la hemos diseñado lo mas larga y ancha posible dentro de unos límites marcados por el equipo (ya que el elevador también tiene que ser maniobrable). Hemos diseñado estos perfiles con unas medidas de 40x40mm puesto que es la medida standard que se monta en todos los elevadores del mercado. Más tarde miraremos las tensiones a las que están sometidos estos perfiles para ver si soportan las tensiones a las que están solicitados y ver si están optimizados. También hemos hecho unos cortes en el perfil de aluminio para insertar las ruedas de nylon que posibilitaran su movimiento. Un tornillo de M10x55 mm actuará como pasador de las ruedas. Estas ruedas tendrán un diámetro de 60 mm. Diseño de un elevador neumático para su uso en motocicletas de competición Vicente Just López 19 Base de la estructura Pasador de la rueda Diseño de un elevador neumático para su uso en motocicletas de competición Vicente Just López 20 Rueda La máquina también contará con unos topes de goma en la parte trasera para impedir su movimiento cuando esta esté en funcionamiento, es decir, cuando la motocicleta este levantada. Topes de goma Diseño de un elevador neumático para su uso en motocicletas de competición Vicente Just López 21 Para reforzar esta parte de la máquina hemos diseñado un par de nervios que irán soldados. Esto aumentará la rigidez estructural de la base del elevador. Estructura con refuerzos Para sujetar el cilindro neumático hemos puesto una placa de aluminio mecanizado que irá soldada a la base de la estructura con un espesor de 25mm. Este espesor viene determinado por las dimensiones de la motocicleta para la que ha sido diseñado en un principio este elevador (principalmente por la altura a la que está situado el alojamiento para el eje). Para su uso en futuras motocicletas hemos diseñado unas placas de chapa con diferentes espesores (1, 3, 5 y 10 mm) que actuarán de calce entre el cilindro y la placa de aluminio pudiendo así elevar el cilindro si el alojamiento está situado en una posición más alta. Diseño de un elevador neumático para su uso en motocicletas de competición Vicente Just López 22 Además podemos afirmar que un alojamiento para el eje situado en una posición más baja de la motocicleta que la que hemos estudiado no es posible puesto que ahí se encuentran los tubos de escape de cualquier motocicleta (aparte de que cuanto más abajo pongamos este alojamiento más fácil es que la motocicleta se pueda llegar a volcar). Normalmente la altura a la que tenemos que introducir el eje en el alojamiento de la motocicleta no va a variar en más de 20 mm. En caso de tener que utilizar estos calces sólo será necesario cambiar los tornillos de sujeción del cilindro por otros más largos. Estas piezas necesitan tener un agujero central puesto que el cilindro tiene una protusión en su parte inferior y de lo contrario el cilindro no nos quedaría perfectamente colocado. Estos agujeros los haremos pasantes y así aprovecharemos también para quitarle peso a la pieza que actúa como base. El cilindro irá sujeto con 4 tornillos allen M8x30 mm como indica el fabricante. Diseño de un elevador neumático para su uso en motocicletas de competición Vicente Just López 23 Placa de sujeción del cilindro Calce de 3mm Diseño de un elevador neumático para su uso en motocicletas de competición Vicente Just López 24 Tornillo de sujeción del cilindro También podemos ver las guías por las que se desplazará la pieza movida por el cilindro. Estas guías tienen la longitud suficiente de cara a posibles variaciones en la altura a la que elevamos la motocicleta. Placa colocada y guías Diseño de un elevador neumático para su uso en motocicletas de competición Vicente Just López 31 Tornillos de sujeción del soporte del eje Tornillo de sujeción del eje Diseño de un elevador neumático para su uso en motocicletas de competición Vicente Just López 32 Detalle del cilindro montado con el vástago y sujeto en la base, la pieza en forma de H, los rodamientos, el soporte del eje y el eje sujeto con el tornillo Detalle del soporte del eje fijado con los tornillos Diseño de un elevador neumático para su uso en motocicletas de competición Vicente Just López 33 En esta foto también observamos la agarradera para manejar el elevador y la válvula neumática de 2 posiciones. Agarradera y válvula neumática Para facilitar el acceso a las piezas que se desplazan por dentro de las guías hemos hecho una tapa en la parte superior atornillada con 4 tornillos M4x20 y para dar rigidez a las guías hemos soldado una pletina de aluminio en cada uno de sus extremos (en el análisis con ProMechanica veremos el efecto de esta pletina). Diseño de un elevador neumático para su uso en motocicletas de competición Vicente Just López 34 Tapa superior y pletina trasera Tornillos de sujeción de la tapa superior Diseño de un elevador neumático para su uso en motocicletas de competición Vicente Just López 35 Aquí podemos ver el elevador completo: Vista frontal elevador completo Vista posterior elevador completo Diseño de un elevador neumático para su uso en motocicletas de competición Vicente Just López 36 Aquí podemos ver un plano con las dimensiones características de nuestra máquina: Plano del elevador Diseño de un elevador neumático para su uso en motocicletas de competición Vicente Just López 37 6. Cálculos analíticos En este apartado llevaremos a cabo los cálculos analíticos para el dimensionado de la máquina, aplicando la teoría de fallo de Von Mises. El principal material que emplearemos para fabricar el elevador va a ser aluminio (un aluminio de la serie 6060 con un límite elástico de 190 MPa), pero ciertas partes sometidas a un desgaste mayor serán de acero E-450. De aquí, la letra nos indica el tipo de acero del que se trata, y las cifras posteriores indican el límite elástico o tensión de fluencia del material expresado en megapascales (MPa). Una vez que tenemos claro los materiales que van a formar parte en el elevador, debemos tener en cuenta el coeficiente de seguridad que en nuestro caso será siempre Cs >= 2. La metodología para llevar a cabo los cálculos analíticos consta de una serie de pasos que a continuación se detallan: - Diagrama de sólido libre: es un croquis de que muestra todas las acciones externas (fuerzas y momentos) que actúan sobre él. El término libre implica que se han retirado todos los enlaces del cuerpo y que estos se han reemplazado por las reacciones (fuerzas y momentos) que éstos ejercen sobre el cuerpo. Para ello es importante tener claro las cargas que actúan y las restricciones que definen las reacciones que habrá en los apoyos. Diseño de un elevador neumático para su uso en motocicletas de competición Vicente Just López 38 - Plantear las ecuaciones de la estática: Consiste en incluir, en las ecuaciones de equilibrio, todas las fuerzas y pares aplicados sobre el sólido y representados en el diagrama de sólido libre. Se resuelve el sumatorio de fuerzas respecto a unos ejes cartesianos, de donde salen 2 ecuaciones si estamos en un diagrama de sólido libre de una dimensión. También se resuelve la ecuación de momentos flectores que es una ecuación en una dimensión. - Resolver las ecuaciones de la estática: Las ecuaciones de la estática equivalen, en el caso más general, a seis ecuaciones escalares para cada sólido rígido en equilibrio y no permiten, por lo tanto, resolver más de seis incógnitas escalares. Si el número de incógnitas es igual al número de ecuaciones independientes el problema está resuelto (salvo dificultades matemáticas), pero si es mayor no tiene solución por el método indicado y decimos que es un problema estáticamente indeterminado. - Dimensionamiento: Una vez resueltas las ecuaciones de estática, mediante la Teoría de Von Mises, con un Cs >= 2 y con las hipótesis iniciales adoptadas se calculan las dimensiones de los perfiles estructurales, del cilindro… Diseño de un elevador neumático para su uso en motocicletas de competición Vicente Just López 39 Nuestras hipótesis iniciales de cálculo serán las siguientes: Simplificación de nuestro modelo La fuerza de 3800N/m viene determinada por el peso de la moto que supondremos de 1710N repartidos en la longitud de la barra. Dimensiones características de nuestro modelo simplificado en la posición de estudio 460 mm C D 630 450 mm 595 mm B A E 3800 N/m R2 R3 R4 Barra B Barra D Barra E Barra C Barra A R1 Diseño de un elevador neumático para su uso en motocicletas de competición Vicente Just López 40 6.1 Barra A Esta barra es la que se va a introducir en el alojamiento de la motocicleta por ello la haremos de perfil circular. Su longitud de 450 mm viene determinada por la anchura de la moto. Este es un dato facilitado por el equipo. 460 mm 630 mm 450 mm 595 mm Barra A Diseño de un elevador neumático para su uso en motocicletas de competición Vicente Just López 47 b) Aplastamiento de la cabeza del tornillo aplast σ = 2 A F A tornillo = 4 )(* 22 dD − π = 122.5 mm 2 Con lo que nos queda: aplast σ = 2 5.122 425 mm N = 3.47 MPa d= 10 mm D= 16 mm Diseño de un elevador neumático para su uso en motocicletas de competición Vicente Just López 48 c) Cortadura de la cabeza del tornillo Igual que antes: τ = 3 A F Siendo 3 A = π * d* e = π *10 mm*9 mm = 282.7 mm 2 Luego nos queda una tensión: τ = 2 7.282 425 mm N= 1.5 MPa Podemos concluir que el caso más desfavorable es el de tracción. No obstante la solicitud de estos tornillos es muy pequeña y también podremos utilizar para estos tornillos un acero de bajo límite elástico. F = 425 N e= 9mm F = 425 N Diseño de un elevador neumático para su uso en motocicletas de competición Vicente Just López 49 6.2 Barra B Esta barra la analizaremos mediante el cálculo de pandeo del cilindro ya que está sometida a un esfuerzo axil proveniente de la Barra A. Posteriormente analizaremos el efecto del momento flector en las guías y más adelante mediante ProMechanica analizaremos este efecto también en los refuerzos de la estructura. Nuestros datos de partida son: * Carrera cilindro = 100 mm (Dato facilitado por el equipo, ya que es la altura a la que quieren que se levante la motocicleta). *F = 1710 N (Esfuerzo axil que se transmite de la Barra A y que coincide con el peso de la motocicleta que queremos levantar). * P = 6 bar (Dato facilitado por el equipo). 460 mm 630 mm 450 mm 595 mm Barra B Diseño de un elevador neumático para su uso en motocicletas de competición Vicente Just López 50 L =100 mm Nx Barra B Nx Barra B Nx = 1710 N Esfuerzo axil Diseño de un elevador neumático para su uso en motocicletas de competición Vicente Just López 51 Lo primero que queremos calcular es el Área del pistón: Apiston = P F = 2 / 6 . 0 1710 mm N N= 2850 mm 2 A = 4 * 2 D π ; D = π A*4 = π 2850*4 = 60.24 mm El diámetro del pistón debe tener un valor mínimo de 60.24 mm, por lo que hay que seleccionar el inmediato superior de los diámetros normalizados que será 63 mm. Cilindro hidráulico y neumáticos. Dimensionado. D piston = 63 mm Tabla 1: Gráfico del dimensionado a pandeo del vástago de cilindros hidráulicos y neumáticos Diseño de un elevador neumático para su uso en motocicletas de competición Vicente Just López 52 Para calcular el diámetro normalizado del vástago hay que mirar en la Tabla1. En la tabla anterior entramos con la fuerza máxima del pistón ( F = 1710 N) y la longitud equivalente ( e L). Figura 11. Tabla de coeficientes de pandeo según el tipo de fijación del cilindro. Diseño de un elevador neumático para su uso en motocicletas de competición Vicente Just López 53 La longitud equivalente se calcula e L= β * L, siendo β el coeficiente a pandeo que depende del agarre en los extremos del cilindro y según vemos el agarre de nuestra mesa elevadora le corresponde el valor β = 1.5 porque es articulado y rígidamente guiado. e L= β * L = 1.5 * 100 mm = 150 mm Entrando con estos dos valores vemos que el valor del diámetro del vástago es el menor de todos, 12 mm , debido a la poca fuerza que necesitamos y a la longitud de pandeo tan pequeña. Con estos datos ya podemos ir al catálogo de la marca Waircom y seleccionamos un cilindro CPUIM de 6 bar y con 63 mm de diámetro de pistón. D vastago = 12 mm Diseño de un elevador neumático para su uso en motocicletas de competición Vicente Just López 54 Detalle del diámetro del pistón neumático diseñado en ProEngineer Detalle del diámetro del vástago diseñado en ProEngineer Diseño de un elevador neumático para su uso en motocicletas de competición Vicente Just López 55 Ahora calculamos el esfuerzo al que están sometidas las guías debido al momento flector proveniente de la Barra A: L =100 mm Mz Barra B Barra B Mz = 384.75 Nm Momentos Flectores Mz Diseño de un elevador neumático para su uso en motocicletas de competición Vicente Just López 56 Queremos ver el valor de tensión que tenemos en esta zona de la estructura con los perfiles UPN 60x30 que hemos montado como guías. Si miramos en el anexo 1 tenemos un Wz = 10.5 3 cm X σ = Z Z W M = cm mm cm mmmNm / 10 * 5 . 10 /10*75.384 33 3 = 37 MPa Estos perfiles están fabricados con un Al 6060 con un límite elástico de 190 MPa con lo que: σ t = S F C σ Cs = Mpa Mpa 37 190 = 5 > 2 Que era nuestro requisito inicial Z Y 30 mm 60 mm Diseño de un elevador neumático para su uso en motocicletas de competición Vicente Just López 63 6.4 Barra C En esta barra irá apoyado el cilindro neumático. Por la posición de la carga respecto a esta barra tendremos: - Un momento flector debido a los apoyos de la barra con el suelo - Un momento torsor proveniente del momento flector de la barra B. 460 mm 630 mm 450 mm 595 mm Barra C Diseño de un elevador neumático para su uso en motocicletas de competición Vicente Just López 64 Nuestras condiciones iniciales de estudio serán estas: Analizaremos la barra C transmitiéndole todas las cargas que le llegan: 550 N 550 N C 3800 N/m 305 N 305 N 4 2 R1+R2 = 855 N R3+R4 =855 N 460 mm Barra C Mz = 384750 Nmm 4 2 F= 1710 N Diseño de un elevador neumático para su uso en motocicletas de competición Vicente Just López 65 Idealizaremos el apoyo 4 y el apoyo 2 suponiendo que permiten transmitir el momento torsor de la barra C transformándolo en un momento flector en las barras D y E, pero no permiten transmitir el momento flector de la barra C que se transformaría en un momento torsor en las barras D y E. Esto nos facilitará los cálculos analíticos. Dibujamos nuestros diagramas de esfuerzos: El momento flector que nos llega de la barra B se nos transforma en un momento torsor en la barra C, que se nos contrarrestará en los extremos con los momentos torsores provenientes de las barras D y E. Momentos Flectores Mz = 196.65Nm Cortantes Vy = 855 N Vy = 855 N 4 2 4 2 Diseño de un elevador neumático para su uso en motocicletas de competición Vicente Just López 66 Teniendo en cuenta el perfil de nuestra barra calculamos las tensiones que tenemos en nuestra barra en el punto de máximo momento flector. Y Z L= 40 mm l= 32 mm L= 40 mm l= 32 mm Momentos Torsores Mt = 192.15 Nm Mt = 192.15 Nm Diseño de un elevador neumático para su uso en motocicletas de competición Vicente Just López 67 Calculamos la tensión que produce el momento flector: X σ = Z Z I M y max = ( ) 444 12 1mmlL MzNmm − mm L 2 = ( ) 444 3240 12 1 196650 mm Nmm − mm 2 40 = 31.23 Mpa Ahora calculamos la tensión que nos produce el momento torsor: xy τ = 0 W M x = 3 33 6 3240 192150 mm Nmm        − = 37 MPa Calculamos las tensiones equivalentes según la combinación de acciones que tenemos: 3,1 σ = 2 2 22 xy xx τ σσ +       ± = 2 2 37 2 23.31 2 23.31 +         ± De aquí sacamos las tensiones principales : 1 σ = 55.76 MPa 3 σ = -24.55 MPa Aplicamos la Teoría de Von Mises: eq σ = ( ) 2 2 13 2 3 2 1 σσσσ −++ = ( ) ( ) 2 76.5555.2455.2476.55 222 −−+−+ Obtenemos una tensión equivalente de 71.3 MPa Diseño de un elevador neumático para su uso en motocicletas de competición Vicente Just López 68 σ t = S F C σ Despejando el Cs : Cs = Mpa Mpa 3.71 190 = 2.7 Con lo que es suficiente para cumplir nuestras condiciones iniciales 6.4.1 Tornillos de sujeción del cilindro En esta barra es en donde se apoya el cilindro, y este va sujeto mediante 4 tornillos M8 x 30 mm. Vamos a proceder a ver las tensiones que aparecen en estos tornillos. Por la forma en la que están dispuestos en la estructura, estos tornillos están sometidos únicamente a tracción y a compresión. Es por esto que como en el apartado 6.1.2, los tornillos pueden fallar por 3 motivos: a) Por tracción b) Por aplastamiento de la cabeza del tornillo c) Por cortadura de la cabeza del tornillo Vamos a estudiar cada uno de los casos. Diseño de un elevador neumático para su uso en motocicletas de competición Vicente Just López 69 Como tenemos 4 tornillos en total la fuerza en cada tornillo será la siguiente: F tornillo = 4 Ftotal = 1710 N /4 = 425 N a) Tracción T σ = A F A tornillo = 4 * 2 D π = 4 4* 2 π = 50.26 mm 2 Luego: T σ = 2 26 . 50 425 mm N = 8.45 MPa F = 425 N 30 mm F = 425 N Diseño de un elevador neumático para su uso en motocicletas de competición Vicente Just López 70 b) Aplastamiento de la cabeza del tornillo Tenemos: aplast σ = 2 A F A tornillo = 4 )(* 22 dD − π = 4 )813(* 22 − π = 82.47 mm 2 Con lo que nos queda: aplast σ = 2 47.82 425 mm N = 5.15 MPa d= 8 mm D= 13 mm Diseño de un elevador neumático para su uso en motocicletas de competición Vicente Just López 71 b) Cortadura de la cabeza del tornillo Igual que antes: τ = 3 A F Siendo 3 A = π * d* e = π * 8 mm* 7 mm = 176 mm 2 Luego nos queda una tensión: τ = 2 176 425 mm N= 2.42 MPa F = 425 N 30 mm e=7mm mm F = 425 N Diseño de un elevador neumático para su uso en motocicletas de competición Vicente Just López 72 Podemos observar que, como ocurría en los casos anteriores, los tornillos están sometidos a muy poco esfuerzo debido a que la carga a la que están solicitados es muy pequeña. Nuevamente el caso más desfavorable es el de tracción y para su construcción bastará con utilizar un acero de bajo límite elástico. Diseño de un elevador neumático para su uso en motocicletas de competición Vicente Just López 79 También nos podemos hacer a la idea del poco esfuerzo que se le solicita al tornillo viendo los desplazamientos: Desplazamientos del tornillo M24 x 100 mm Como era de suponer el mayor desplazamiento se va a dar en la mitad del tornillo y este valor es de 0.00232 mm. Diseño de un elevador neumático para su uso en motocicletas de competición Vicente Just López 80 7.3 Análisis del soporte de la barra A En este subapartado llevaremos a cabo el estudio de esta pieza que sirve para unir la barra A con la corredera que es movida por el cilindro neumático. Veamos las condiciones de estudio: Condiciones de estudio del soporte de la barra A Para sujetar esta pieza hemos decidido hacer que las 4 superficies que alojan los tornillos estén fijadas totalmente, impidiendo tanto cualquier movimiento como cualquier giro de la pieza. También hemos asignado el material a esta pieza, siendo el escogido nuevamente un acero E450 debido a la alta solicitud de carga de esta pieza. Diseño de un elevador neumático para su uso en motocicletas de competición Vicente Just López 81 Podemos ver que el estudio lo realizamos situando la carga puntual de 1700 N a una distancia equivalente a la mitad de la longitud de la barra (225mm), para ver el efecto que esta fuerza provoca sobre nuestra pieza. Esta opción en ProMechanica se llama “Total load at Point” y es muy útil para ver el efecto que crea una carga desplazada respecto de la pieza a estudiar. Tensiones en el soporte de la barra A En esta foto vemos la distribución de tensiones en la pieza, siendo el mayor valor de 147 MPa localizado en los soportes de los tornillos que unen esta pieza con la corredera. Como hemos utilizado para su construcción un acero E450, podemos deducir que tenemos un coeficiente de seguridad de 3, algo más que suficiente para satisfacer nuestras condiciones iniciales. Diseño de un elevador neumático para su uso en motocicletas de competición Vicente Just López 82 Procedemos a ver los desplazamientos: Desplazamientos del soporte de la barra A En la foto vemos que el mayor desplazamiento de 0.0325 mm se da en los nervios de la pieza que están más próximos a la barra A. Este desplazamiento es muy pequeño y no nos va a causar ningún tipo de problema. Nuevamente en la foto vemos la pieza original y la pieza deformada. Diseño de un elevador neumático para su uso en motocicletas de competición Vicente Just López 83 7.4 Análisis de la corredera o pieza en forma de H Esta pieza es la que se va a desplazar por dentro de las guías y es la que va a soportar la fuerza del cilindro neumático por un lado y la fuerza debida al peso de la motocicleta transmitida a través del soporte de la barra A por el otro. Condiciones de estudio de la corredera Para su estudio, esta pieza la hemos fijado en las 4 superficies que alojarán a los rodamientos. Esta pieza la fabricaremos en acero E90 (un acero de bajo límite elástico), en vez de en aluminio, ya que contiene numerosas partes soldadas. Esto es debido a la mayor complejidad de soldar el aluminio frente al acero. Diseño de un elevador neumático para su uso en motocicletas de competición Vicente Just López 84 Esta pieza está formada por las 2 pletinas laterales y la pletina central que tienen que ir soldadas, además de por el tubo soldado a esta pletina central que es donde actúa el vástago del cilindro neumático. También cuenta con 4 soldaduras adicionales provenientes de los soportes que alojan a los rodamientos. Tensiones en la corredera En la foto anterior vemos la distribución de tensiones y los puntos rojos que es donde se localizan los máximos valores de tensión. El máximo valor que nos aparece es de 22 MPa y al utilizar un acero E90, obtenemos un coeficiente de seguridad de 4, lo que es suficiente para nosotros. Diseño de un elevador neumático para su uso en motocicletas de competición Vicente Just López 85 Seguidamente vemos los desplazamientos en esta pieza: Desplazamientos de la corredera En la foto podemos apreciar el valor máximo del desplazamiento (0.0302 mm) situado en el tubo que une esta pieza con el vástago del cilindro neumático, así como la deformada de esta pieza respecto a su posición original. En la foto parece que el desplazamiento de esta pieza es muy grande, pero esto es debido a que los desplazamientos en la deformada están ampliados con una escala de 1:1000. Diseño de un elevador neumático para su uso en motocicletas de competición Vicente Just López 86 7.5 Análisis de la barra C En este subapartado veremos los esfuerzos a los que están sometidos la barra inferior de la estructura que es en la que va sujeto el cilindro neumático. Como hemos visto en los cálculos analíticos, está barra va a estar sometida a un momento flector. Veamos las condiciones de estudio de esta barra: Condiciones de estudio de la barra C Como podemos observar, hemos colocado la carga puntual que actúa en la barra A (1700 N) a una distancia de 225 mm (la mitad de la longitud de la barra A) respecto de la barra C. Diseño de un elevador neumático para su uso en motocicletas de competición Vicente Just López 87 Hemos supuesto los extremos de la barra totalmente restringidos en sus movimientos y una asignación de material de aluminio 6060 con un límite elástico de 190 MPa. Tensiones de la barra C Como vemos en la foto, los valores máximos de concentración de tensiones se dan en los extremos de la barra. Este máximo tiene un valor de 44.27 MPa, bastante inferior al calculado analíticamente debido a que en ProMechanica hemos supuesto los extremos de la barra totalmente fijados y analíticamente los hemos considerado apoyados. Esto quiere decir que analíticamente hemos considerado el valor del momento flector el doble que lo que considera ProMechanica con estas condiciones de estudio: Diseño de un elevador neumático para su uso en motocicletas de competición Vicente Just López 88 ProMechanica: Analíticamente RA RB A B P MA MB Mz = 8 *LP L RA RB P B A L A B Mz = 4 *LP Diseño de un elevador neumático para su uso en motocicletas de competición Vicente Just López 95 Podemos ver que el valor máximo de tensión se encuentra en la unión de las guías con la base del pistón y esta tiene un valor de 35 MPa muy similar al obtenido en los cálculos analíticos de las guías en el apartado 6.2 (37 MPa). Luego podemos concluir que al utilizar un aluminio 6060 en toda la estructura, con un límite elástico de 190 MPa, tenemos un coeficiente de seguridad de 5.4 en la estructura completa. Veamos ahora los desplazamientos en nuestra estructura completa: Desplazamientos estructura entera Aquí vemos el máximo valor de desplazamiento, localizado en la parte superior de las guías y con un módulo de 1.179 mm. El hecho de visualizar la deformada nos ayuda a comprender como se va a mover el elevador cuando esté en funcionamiento. Diseño de un elevador neumático para su uso en motocicletas de competición Vicente Just López 96 7.8 Análisis de la estructura sin los refuerzos laterales En los 3 siguientes subapartados hemos experimentado el cambio de esfuerzos al que está sometida la estructura prescindiendo de los refuerzos laterales, de los refuerzos inferiores y finalmente de todos los refuerzos. En este subapartado en concreto analizaremos la estructura completa sin los refuerzos laterales. Las condiciones de estudio son exactamente iguales que en el caso de la estructura completa, por lo que vamos a ver directamente el análisis tensional: Tensiones de la estructura sin los refuerzos laterales Diseño de un elevador neumático para su uso en motocicletas de competición Vicente Just López 97 Como podemos ver en la fotografía, el valor máximo de tensión que alcanzamos en esta estructura es de aproximadamente 96 MPa, lo que, comparado con la estructura completa tenemos un aumento de 60 MPa. Con lo cual podemos afirmar que estos refuerzos ayudan a rebajar la tensión en un 36.5 % principalmente en la zona de la soldadura de las guías con la base del cilindro neumático. Ahora veamos los desplazamientos: Desplazamientos de la estructura sin refuerzos laterales Como vemos, el desplazamiento máximo se da en la parte superior de las guías (al igual que ocurría en la estructura completa) con un valor de 3.160 mm. Si comparamos este valor con el de la estructura completa, tenemos un aumento de 2.06 mm, algo muy significativo. Diseño de un elevador neumático para su uso en motocicletas de competición Vicente Just López 98 7.9 Análisis de la estructura sin los refuerzos inferiores En este subapartado llevaremos a cabo el estudio de nuestra estructura completa pero sin los refuerzos inferiores que ayudan a aumentar la rigidez en la zona baja de la estructura. Nuevamente las condiciones de estudio son las mismas que en el caso de la estructura completa, por lo que pasamos a ver directamente en análisis tensional. Tensiones en la estructura sin refuerzos inferiores En la imagen anterior vemos la distribución de tensiones, con un valor máximo de 46.22 MPa localizado nuevamente en la soldadura de las guías con la base del cilindro neumático y en la unión entre las barras C y D y las barras C y E. Diseño de un elevador neumático para su uso en motocicletas de competición Vicente Just López 99 Si comparamos este valor de 46.22 MPa frente a los 35 Mpa de la estructura completa podemos ver que tenemos un incremento de 11 MPa. Si vemos los desplazamientos de la estructura: Desplazamientos en la estructura sin refuerzos inferiores Vemos en la imagen que el máximo valor de desplazamientos es de 1.269 mm, localizado nuevamente en la parte superior de las guías, y un 8 % superior respecto a la estructura completa. Diseño de un elevador neumático para su uso en motocicletas de competición Vicente Just López 100 7.10 Análisis de la estructura sin refuerzos En este subapartado vamos a estudiar la estructura sin ningún tipo de refuerzo, ni lateral ni inferior. A priori este debería ser el caso más desfavorable de todos los que hemos estudiado. Volvemos a tener las mismas condiciones de estudio, así que pasamos a ver directamente las tensiones en la estructura. Tensiones de la estructura sin ningún tipo de refuerzo Aquí vemos las tensiones de la estructura sin ningún refuerzo (116.5 MPa) y si las comparamos frente a las tensiones en la estructura completa (35 MPa) vemos que tenemos más del triple de tensión máxima en este caso. Diseño de un elevador neumático para su uso en motocicletas de competición Vicente Just López 101 Si vemos los desplazamientos: Desplazamientos de la estructura sin ningún tipo de refuerzos Podemos ver que este es el caso más desfavorable en cuanto a desplazamientos de la estructura ya que tenemos 5.271 mm de valor máximo, frente a 1.169 mm de valor máximo en la estructura completa, un 450 % superior. Diseño de un elevador neumático para su uso en motocicletas de competición Vicente Just López 102 7.11 Análisis de la estructura sin la pletina superior Aprovechando las ventajas que nos ofrece ProMechanica, también podemos visualizar el efecto que provocaría nuestra carga en las guías sin la pletina que hemos diseñado para la parte superior. Las condiciones de estudio son las mismas que en los apartados anteriores, la carga de 1700 N aplicada en el centro de la barra A y mediante la opción “Total Load at Point” vemos su efecto en las guías: Desplazamientos en la estructura sin la pletina superior Podemos ver que las guías se deforman considerablemente ya que el valor máximo se da en la zona superior (2.071 mm) Diseño de un elevador neumático para su uso en motocicletas de competición Vicente Just López 103 7.12 Análisis de masa de la estructura Otra de las ventajas de la herramienta informática ProMechanica es la de obtener la masa de un conjunto diseñado en ProEngineer. El programa calcula, él solo, la masa total en función de dos cosas: - La densidad del material de cada pieza por separado que tú has de introducir - Del volumen que cada pieza ocupa en el espacio. Detalle del peso total de la estructura Así pues nuestra estructura completa según ProMechanica tiene una masa total de 17.44 kg, algo bastante aceptable para un conjunto mecánico compuesto de aluminio 6060, con una densidad de 2700 kg/ 3 m, y de acero E450 con una densidad de 7850 kg/ 3 m. Diseño de un elevador neumático para su uso en motocicletas de competición Vicente Just López 104 8. Conclusiones Recordando los objetivos iniciales de nuestro proyecto que son: 1) Integración de la herramienta ProEngineer como herramienta CAD/CAE 2) Diseño de un conjunto mecánico a partir de las directrices de un equipo de carreras. Podemos concluir que se han cumplido todos los objetivos iniciales, ya que hemos utilizado la herramienta ProEngineer para diseñar todas las piezas y su aplicación ProMechanica para calcular las tensiones en toda la estructura (incluidas piezas muy difíciles de calcular analíticamente) y para visualizar como se van a deformar todas las piezas del conjunto. Además hemos sido capaces de diseñar satisfactoriamente un conjunto mecánico para un equipo de carreras en el que el menor coeficiente de seguridad que tenemos es 2, pudiendo garantizar por completo la seguridad de nuestra máquina ya que ninguna de nuestras piezas diseñadas va a trabajar en la zona de deformaciones permanentes.