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Centro Politécnico Superior Universidad de Zaragoza Proyecto Fin de Carrera  Autor: Albert Figueres Liñan Directora: Ana Cristina Majarena Bello Codirector: Jorge Santolaria Mazo Ingeniería Industrial Diciembre de 2010 Diseño y caracterización de mecanismos flexibles con dos grados de libertad para la aplicación a junta cardan para una plataforma de posicionamiento Diseño y caracterización de mecanismos flexibles con dos grados de libertad para la aplicación a junta cardan para una plataforma de posicionamiento RESUMEN El presente proyecto, trata el estudio de una solución alternativa para el desplazamiento de una plataforma de precisión en un contexto predeterminado. El objetivo es la culminación de una unión flexible que permita el movimiento en acimut y en elevación de la plataforma móvil. Previamente a la concepción del diseño se ha hecho un estudio en profundidad de las bases teóricas, emprando la bibliografía disponible. En base a esta formación se ha justificado la factibilidad del mismo. Se ha seguido con la optimización de los parámetros de diseño que determinarán, a lo largo de todo el proyecto, tanto la geometría como la manera de obtener un buen resultado con su variación. En un siguiente paso se estudia las diferentes combinaciones, montajes y configuraciones para la correcta consecución de los objetivos marcados tanto en rango de movilidad como en la correcta colocación espacial dentro nuestro entorno establecido. De manera que se dejarán marcados tanto el diseño final, como su correcta colocación con los elementos dados y de apoyo. Como continuación lógica a este proceso se hará una última simulación de todo el conjunto, con todos los elementos preestablecidos y de soporte de manera que se pueda confirmar su adecuado funcionamiento. Y su perduración a lo largo de su ciclo vital. En una última parte de este proyecto se realizará la fabricación de una lámina del elemento flexible para la caracterización de su comportamiento, y de esta manera, poder realizar las adaptaciones pertinentes en los modelos para su aplicación futura como elemento de transmisión de desplazamientos. Al mismo tiempo nos permitirá corroborar los postulados y resultados que se han ido siguiendo durante toda la fase de desarrollo. Un último apartado se destinará a una visión retrospectiva de todo el trabajo hecho, y se expondrán las conclusiones obtenidas. AGRADECIMIENTOS En primer lugar quisiera agradecer a Ana Cristina Majarena Bello y Jorge Santolaria Mazo, la oportunidad que me han brindado para realizar este proyecto y aprender de él. Al Departamento de Ingeniería de Diseño y Fabricación por permitirme realizarlo. A mi familia por saber orientarme y aconsejarme durante toda mi etapa estudiantil, gracias por vuestra confianza en mí durante estos años. A todos mis compañeros y amigos que hicieron más grata mi etapa universitaria, dentro y fuera de ella. Gracias. ____________________Capítulo 2: Consideraciones teóricas____________________ 3 2. Consideracionesteóricas Diseño, fabricación y caracterización de una junta flexible tipo cardan. El objetivo del presente trabajo es la aplicación de un sistema de desplazamiento que permita a la plataforma giros en elevación y acimut. Para la primera aproximación de la viabilidad de tal diseño se ha hecho un estudio previo teórico/bibliográfico de este tipo de elementos. El cual se detalla a continuación. 2.1. Introducciónteórica Hooke fue el primero en observar la relación, de carácter lineal, entre la extensión de un cable debida a la fuerza aplicada a lo largo del eje y el aumento proporcional de la longitud. De esta forma, formuló (Ecuación 2.1) la siguiente base teórica que definía este comportamiento(1; 2):   ∆  Ecuación 2.1 Siendo “σ” la tensión, “F” la fuerza normal aplicada sobre el área “” de la superficie en cuestión y “” la deformación, “” es la longitud del cable después de aplicar la fuerza, mientras que “” es la longitud inicial (Figura 2.1). La relación lineal entre la carga y los esfuerzos hizo sugerir a Hooke un ratio constante para relacionar los esfuerzos con la tensión para un determinado material. A este ratio lo nombró módulo elástico, “E”, dado por (Ecuación 2.2): Figura 2.1: Elongación elástica ____________________Capítulo 2: Consideraciones teóricas____________________ 4   Ecuación 2.2 2.1.1. Teoríadelaflexión El siguiente paso es caracterizar el tipo de reacción que tendrá nuestro elemento. Para esto se ha aplicado la teoría de momento flector y la deflexión de un eje, concretamente la flexión de una viga simétrica (Figura 2.2). Delante de un momento flector puro, M, que induce que la deflexión tenga una curvatura, 1/R y una deformación angular . Claramente resultará una tensión que actuará a lo largo del eje. Al mismo tiempo hay un plano que también estará representado en la viga donde la tensión será cero, nombrado “eje neutral”(2). Si tomamos el plano a’-a’ se verifica que la rigidez viene dada por la siguiente expresión: 󰇛󰇜    Ecuación 2.3 Inmediatamente se deduce la relación entre la tensión y la deformación:   Ecuación 2.4 Si se suman las fuerzas se obtiene:    0  Ecuación 2.5 Con esto se concluye que el eje neutral coincide con el centroide del área de la sección transversal. También se puede decir que el momento total flector sobre el eje neutral puede ser obtenido a través de la suma de todas las tensiones, de las áreas elementales y la distancia “y” desde el eje neutral, por ejemplo(1): Figura 2.2: Flexión de una viga ____________________Capítulo 2: Consideraciones teóricas____________________ 5       Ecuación 2.6 Combinándola con la Ecuación 2.4     󰇒           󰇏 1   Ecuación 2.7 Donde “M” es el momento flector, “I” la inercia, que dependerá de la geometría, “R” es el radio, e “y” la distancia en esa dirección según la Figura 2.2 2.1.2. Deformacióndelasvigas Se aplican consideraciones geométricas para encontrar una relación entre la Ecuación 2.7 y la geometría que se va a estudiar. En la Figura 2.3 se observa el eje neutral de la viga, descrito en la Figura 2.2, sufriendo una deflexión y sus diferentes deformaciones/desplazamientos (3): Se deduce, para ángulos pequeños dy/dx = tan θ = θ, la curvatura del eje se puede identificar como dθ /ds = 1/R. En la figura es pequeña y x es prácticamente igual a s. A partir de estas consideraciones se fórmula la siguiente ecuación: 1   󰇩1 󰇪/  ó 󰇔 󰆮 󰆮 󰆮 󰆮 󰆮 󰆮 󰆮 󰆮 󰆮 󰆮 󰆮 󰇑 1   Ecuación 2.8 Se sustituye en la Ecuación 2.7, final de la deformación elástica para ejes simétricos.(1) Figura 2.3: Deformaciones sufridas por una viga a flexión ____________________Capítulo 2: Consideraciones teóricas____________________ 6  󰇛󰇜 Ecuación 2.9 2.1.3. Utilizacióndeunavigaenvoladizocomounaarticulación rotatoria Se utiliza una simplificación de las reacciones que va a sufrir nuestra junta flexible a nivel de fuerzas y esfuerzos para así poder aproximar las reacciones en sus puntos (Figura 2.4): Figura 2.4: Viga en voladizo sufriendo, momento y fuerza en su extremo Para la viga de la Figura 2.4 el momento de flexión causa sólo la fuerza, , sustituyendo en la Ecuación 2.9 se obtiene:   󰇛󰇜 Ecuación 2.10 Con el propósito de conseguir la máxima tensión y el máximo momento flector, la ecuación   , puede ser directamente sustituida dentro de la ecuación de flexión integrando la Ecuación 2.10 de la siguiente forma:   󰇧 2󰇨 󰇧 2 6󰇨 Ecuación 2.11 El ángulo y el desplazamiento vienen dados por:   2 Ecuación 2.12 ____________________Capítulo 2: Consideraciones teóricas____________________ 7   3 Ecuación 2.13 Nota: Durante este desarrollo en algunos casos se han omitido parte de las fórmulas intermedias y consideraciones para hacer más legible el documento. En el caso de necesitar mayor detalle redirigiría al lector a la siguiente bibliografía (4)(5)(1). 2.2. Consideracionesparaelcálculoteóricodeldesplazamientode unionesflexibles Previamente a las consideraciones del modelado, es necesario hacer una lista de las ventajas e inconvenientes que presentan este tipo de uniones. Ventajas: - No hay pérdidas debidas a la fricción. - No necesita lubricación. - Son compactas. - La fabricación es relativamente sencilla. - Su mantenimiento es prácticamente despreciable. - Son precisas, aunque se necesita una buena caracterización de su comportamiento. Inconvenientes: - Los elementos flexibles proporcionan rangos de rotación relativamente pequeños (5-15º). - La rotación no es pura ya que la deformación del elemento es compleja. - El eje de rotación se mueve a través del elemento flexible durante su deformación. - Es sensible a cambios de temperatura. Para el modelado y el análisis de este tipo de mecanismos se utiliza, casi exclusivamente, el modelo aproximado de cuerpo pseudo-rígido (PRB)(5). Esencialmente, este modelo trata el comportamiento de las uniones flexibles como la torsión de un muelle (Figura 2.5). Referido a este modelo se tiene la Figura 2.5. A causa de la deformación torsional del muelle con una rigidez “K”, las uniones actúan una sobre la otra con un momento torsor M, con el que causan un desplazamiento angular que puede ser calculado de la siguiente forma(4):  Ecuación 2.14 ____________________Capítulo 2: Consideraciones teóricas____________________ 8 Siendo K la rigidez y  el ángulo. Al juntar Ecuación 2.7 con la Ecuación 2.14 se obtiene:      ; 󰇒         󰇏  2   Ecuación 2.15 Siendo, “t” el espesor mínimo y  la tensión máxima de plasticidad. El ángulo de giro dependerá de parámetros geométricos y de las características mecánicas del material (4). De las posibles formas de las uniones flexibles a considerar se han seleccionado las siguientes (Figura 2.6), por ser recurrentes en los diferentes artículos y bibliografia consultada. Se es consciente de la variedad de este tipo de uniones pero se ha preferido hacer una primera selección(1). Figura 2.5: Adaptación de unión flexible a muelle Figura 2.6: Tipo de uniones; a) toroidal; b) entalla; c) entalla-híbrida; d) lámina ____________________Capítulo 2: Consideraciones teóricas____________________ 9 2.2.1. Definicióndelosparámetros Se observan básicamente 3 tipos de uniones flexibles tipo lámina, entalla y toroidal (Figura 2.6). Para cada una de estas uniones hay asociada una fórmula de rigidez, las cuales se detallan continuación(1)(6): La primera, en este caso, es para la unión tipo lámina. Procede de la condición de deformación de Euler: KZMZ   12 Ecuación 2.16 En la Figura 2.7 se representa los parámetros expuestos en la Ecuación 2.16, siendo “L” la distancia entre apoyos de la unión. Figura 2.7: Unión tipo lámina La unión tipo entalla fue presentada por primera vez por Paros y Weisbord 1965: KZMZ 2/ 9/ Ecuación 2.17 En la Figura 2.8 se representa los parámetros expuestos en la Ecuación 2.17. Para la unión tipo toroidal se puede aproximar mediante Paros y Weisbord 1965: Figura 2.8: Unión tipo entalla ____________________Capítulo 2: Consideraciones teóricas____________________ 10 KZMZ / 20/ Ecuación 2.18 En este caso la “t” representaría el diámetro en la sección más delgada del toroidal, y la “R” el radio de la geometría. Según la geometría de la sección transversal en el punto más delgado de la unión flexible, existen dos maneras de definir “I” inercia (Figura 2.9)(2): Figura 2.9: Inercias para sección circular y rectangular Finalmente se tiene la dependencia de estas fórmulas de las características del tipo de material a emplear y de la geometría elegida. Con todo esto se obtienen las siguientes fórmulas para el cálculo de ángulo máximo de deformación plástica (Tabla 2.1). Unión Fórmula para el cálculo del ángulo Rigidez Lámina 2  K  12 Entalla 3/ 4/ K 2/ 9/ Toroidal 10/ /  K / 20/ Tabla 2.1: Resumen de las fórmulas para rigidez y ángulos para diferentes geometrías 2.2.2. Ejemplodecálculo En este apartado se calculará el ángulo de giro de una junta flexible tipo entalla. Para este ejemplo se ha elegido las dimensiones y el material (Tabla 2.2, 2.3 y Figura 2.10) utilizado en un artículo de la literatura especializada(2). Material E(Pa) Tensión de plasticidad(Pa) Ti-6Al-4V 1,13810 8,810 Tabla 2.2: Propiedades Ti-6Al-4V ____________________Capítulo 2: Consideraciones teóricas____________________ 11 Rigidez: K2Ebt/ 9πr/ 2113,8100,0190,03/ 9π0,015/ 615,6Nm rad Ecuación 2.19 Ángulo: 2  2π0,001 615,60,000054880100.0448rad~2.6° Ecuación 2.20 Se observa que el ángulo máximo de giro en este caso se mueve en un rango pequeño. 2.3. Influenciadelamodificacióndelosparámetroseneldiseño En este apartado se hará un estudio de la influencia de estos parámetros en el comportamiento de la pieza según su forma y el material que la conforma. Para, de esta forma, saber cómo modificar estos parámetros para optimizarlos 2.3.1. Variablesdependientesdelmaterial Se puede observar que las variables de las fórmulas que dependen del material son la “” y el “E”. En este caso para la ver la relación directa, se reducirán las fórmulas a las siguientes expresiones (Tabla 2.4): Unión Fórmula para el cálculo del ángulo Constante Lámina   C2  Entalla   C3/ 4/ Toroidal   C10/ / Tabla 2.4: Optimización propiedades mecánicas materiales t(mm) b(mm) r(mm) 0,5 3 1 Tabla 2.3: Parámetros ejemplo Figura 2.10: Figura ejemplo ____________________Capítulo 2: Consideraciones teóricas____________________ 12 De esta forma se ve que en los 3 casos para obtener un ángulo grande se necesita tener una elevada  frente a un bajo “E”. 2.3.2. Variablesdependientesdelageometría Se observa que la dependencia de los parámetros según la geometría elegida viene definida por las siguientes fórmulas (Tabla 2.5): Unión Fórmula para el cálculo del ángulo Constante Lámina   C2  Entalla / /  C3 4  Toroidal / /  C10  Tabla 2.5: Optimización parámetros geométricos Se puede concluir que maximizando la diferencia entre “L” o “r” frente a “t”, siendo el primer grupo numéricamente mayor, que el segundo, se obtendrán ángulos superiores. Se observa que el parámetro de diseño “b” no tendrá influencia en el ángulo de giro del elemento, pero si en su rigidez. Esto será útil más adelante para rigidizar la pieza sin influenciar en su ángulo de giro. Finalmente reseñar que en la bibliografía siempre se habla de pequeños desplazamientos 5-15º (7)(1)(5). La mayoría de expresiones han sido deducidas siguiendo esta consideración. Tal considera puede ser motivo de resultados dispares entre la deducción teórica y las simulaciones. ______________Capítulo 3: Optimización de los parámetros de diseño_____________ 19 3.5. Conclusiones En este apartado, finalmente, se han elegido como materiales viables de ser utilizados Aluminio 7075 T-6 y Acero 6150 debido a su precio, disponibilidad y propiedades. Se ha elegido la configuración tipo lámina al ser la que nos ofrece más rango de actuación. Así como, a su vez, se ha corroborado los postulados teóricos formulados en el Capítulo 2 mediante diseño (SolidEdge) y simulación (ANSYS WORKBENCH). Finalmente se ha hecho una comparación de valores teóricos y valores de la simulación, confirmando que las fórmulas teóricas solamente funcionan para ángulos pequeños (+15º) 3 4 5 6 7 8 9 10 0,002 0,0025 0,003 0,0035 0,004 Grados(º) Distanciaentreapoyos(m) ÁngulovsL Teórica Simulación Figura 3.5 Ampliación en rango de 3º-10º ______________Capítulo 3: Optimización de los parámetros de diseño_____________ 20 __________Capítulo 4: Geometría para la combinación de dos elementos___________ 21 4. Geometríaparalacombinacióndedoselementos 4.1. Introducción En los capítulos 2 y 3 se han estudiado los elementos de unión de manera individual y los ángulos que adoptan según su geometría. Pero se necesita la unión de dos elementos para conseguir los giros en acimut y elevación (doble lámina). En lo siguiente se tratará la solución de esta doble lámina. En este apartado se estudiaran las diferentes combinaciones posibles con las uniones estudiadas en apartados anteriores, para conseguir los dos grados de libertad cumpliendo con las especificaciones. 4.2. Objetivos El propósito de este apartado es numerar las partes que se quieren modelar y el orden que se va a seguir en su modelado, se va a seguir nomenclatura específica de este capítulo cuya descripción se hará en los puntos que la suceden: - Elección de la composición, “Recto” o “L”. - Elección de la geometría, “b”, “t” y “L”. - Elección de los elementos auxiliares y su orientación “Normal” o “Invertida” - Elección de la disposición. La composición “Recto” está formada por las disposiciones “Recto” o “Recto Recrecido” y la composición “L” está formada por las disposiciones “L” y “L invertida” (Figura 4.1). Figura 4.1: Nomenclatura de la orientación de la unión Para facilitar la elección se hará uso de las siguientes herramientas siguiendo el mismo orden de aparición que las partes: - Transmisión de movimientos parásitos (mediante SolidEdge y ANSYS) - Plasticidad del elemento (mediante SolidEdge y ANSYS) Orientación juntaflexible Recto COMPOSICIÓN Recto DISPOSICIÓN Recto Recrecido L L Linvertida __________Capítulo 4: Geometría para la combinación de dos elementos___________ 22 - Posición del centro de gravedad (mediante SolidEdge) - Impactos o Colisiones con el entorno (mediante SolidEdge) 4.3. Limitaciones Esta combinación lleva ciertos problemas asociados. Movimientos parásitos, es decir, que una junta pensada para un giro en acimutal, actúe, en la dirección del otro giro. Este suceso desvirtúa el movimiento individual, sin saber exactamente cuál de las dos es la responsable de la posición de la plataforma, provocando problemas para la teorización del giro, ya de por sí, complicados de localizar. Aumento del volumen del conjunto limitado por el contexto. Esto puede provocar choques y la necesidad de elementos auxiliares para la correcta colocación de la plataforma, así como desequilibrios e inestabilidades. Por todo ello, elegir una buena configuración es un proceso clave para minimizar estos problemas y obtener unos buenos resultados. 4.4. Tiposdecomposicionesydisposiciones En este punto se van a tratar los diferentes tipos de composiciones (cada composición tiene dos disposiciones, durante todo el capítulo se va a referir a estas formas con esta nomenclatura). En esencia, dos tipologías (“Recto” y “L”) con sus dos posibles disposiciones (Figura 4.3, Figura 4.4, Figura 4.5, Figura 4.6, Figura 4.7, Figura 4.8 y Figura 4.9) dando un total de 4 opciones que se engloban dentro de las limitaciones expuestas. Composición “L”: Disposición “L” Disposición “L invertida” Figura 4.2: L Figura 4.3: L+ plataforma __________Capítulo 4: Geometría para la combinación de dos elementos___________ 23 Composición “Recto”: Disposición “Recto” Disposición “Recto Recrecido”: Dependiendo de la colocación de los elementos auxiliares, se pueden orientar en sentido “Invertido” (como se ve en las imágenes preliminares) o en sentido “Normal” (lo contrario). La orientación en el proceso de ensamblaje determinará el centro de masas del conjunto y por consiguiente su equilibrio y estabilidad. Figura 4.4: L invertida + plataforma Figura 4.5: L invertida Figura 4.6: Recto + plataforma Figura 4.9: Recto Recrecido Figura 4.8: Recto Recrecido + plataforma Figura 4.7: Recto __________Capítulo 4: Geometría para la combinación de dos elementos___________ 24 Una vez llegado a este punto se plantean qué ventajas tiene la composición “L” frente a su homóloga “Recto”. El elemento diferenciador, en este caso, serán los movimientos parásitos. 4.5. Movimientosparásitos Para saber que elemento flexible es más vulnerable a sufrir estos movimientos, se usará el mismo procedimiento (apartado 3.3.1.). A partir de un diseño base y un análisis mediante simulación se hará la comparativa de resultados. 4.5.1. Consideracionesprevias Se considera necesario hacer un primer repaso a la nomenclatura que se va a seguir para definir las diferentes partes del elemento flexible. A la lámina que está unida al apoyo se le denominará “a”, a la lámina que esté sujeta a la plataforma móvil se le nombrará “b”. En el caso de no hacer referencia a “a” o “b” (cuando hablemos de los parámetros geométricos del elemento) se deducirá que los dos elementos siguen la misma distribución geométrica (Figura 4.11). En el caso de hacer referencia a la geometría de la lámina, seguirá las siguientes indicaciones: Nº1xNº2xNº3; el número 1 (Nº1) es el referente a “L”, el número 2 (Nº2) hará referencia a “b”; finalmente tenemos el número 3 (Nº3) es el referente a “t”. Ejemplo, 40x60x0,4 mm (Figura 4.10): 4.5.2. Simulación Para el caso que nos ocupa, se ha decidido escoger la misma geometría para las dos “láminas” del mismo elemento flexible para simplificar las opciones comparativas. De esta forma y, partiendo en todos los casos del mismo diseño en la lámina, se comparará la reacción a momentos de estos elementos flexibles. Figura 4.11: Láminas “a” y “b” Figura 4.10: Ejemplo geometría “L” __________Capítulo 4: Geometría para la combinación de dos elementos___________ 25 El tamaño elegido de la unión tipo lámina ha sido 40x40x0,4 mm, con el material Aluminio 7075. La metodología del experimento es la siguiente (mediante previo diseño con SolidEdge y posterior simulación en ANSYS): Objetivo: Obtener movimientos parásitos en lamina “b” 1- Obtener ángulo 30º mediante aplicación de momento en lámina “a” (acimutal 30º): a. Aplicar momento en lámina “a” en una dirección (Figura 4.12). b. Obtención de las deformaciones puras (sin movimientos parásitos) en las dos láminas. Esta parte la denominaremos blanco (Figura 4.13). 2- Obtener ángulo 30º mediante la aplicación de momento en la plataforma móvil: a. Aplicar momento en la plataforma en la misma dirección que en el apartado 1 (Figura 4.15). b. Obtención de deformaciones totales (con movimientos parásitos) en las dos láminas (Figura 4.14). 3- La diferencia que haya entre las primeras deformaciones (punto 1) y las segundas (punto 2) determinarán el grado de movimiento parásito en lámina “b”. Figura 4.15: Apoyo y fuerza de mov. parásito Figura 4.14: Deformación mov. parásito Figura 4.12: Apoyo y fuerza de “blanco” Figura 4.13: Deformación “blanco” __________Capítulo 4: Geometría para la combinación de dos elementos___________ 26 4- Se repite el mismo procedimiento, pero con un momento puro en la lámina “b” (elevación 30º). 5- Se repite todo para las 4 composiciones, para a posteriori sacar conclusiones. Composición Lámina Acimutal (30º) Elevación (30º) a (mm) b (mm) a (mm) b (mm) L 0,049 1,536 0,002 0,000  2,116 0,010 0,000 0,001 Recto 0,002 0,000 0,000 0,002 Recto Recrecido 0,000 0,002 0,002 0,000 Tabla 4.1: Movimientos parásitos según disposición Nota: La confección de esta tabla ha requerido de 8 simulaciones. Se ha elegido 30º cogiendo como rango de estudio el doble del rango máximo expuesto en la bibliografía(7) (12). Nos interesa el estudio de rangos grandes para plataformas móviles. Como se deduce de la Tabla 4.1 el grupo que está formado por la composición “L” posee más transmisión de los momentos parásitos que el grupo formado por su homóloga “Recto”. Las disposiciones (“Recto” y “Recto Recrecido”) de la composición “Recto” tienen el mismo nivel de transmisión de movimientos no deseados. En este caso se evaluará otras especificaciones para discernir cual disposición es mejor. 4.6. Eleccióndelageometría En este apartado se elegirán los valores de los parámetros geométricos. Para simplificar la fase de diseño y el cálculo de la trayectoria en los ejes de giro, se ha diseñado la lámina “a” sea igual a la lámina “b”. De esta forma, con sólo un patrón experimental, se podrán caracterizar los dos elementos. Al ser las dos láminas iguales y tener similar distribución solamente será necesario ensayar en una disposición, ya que se obtendrá idénticos resultados en la otra. Se ha elegido disposición “Recto Recrecido”. Igual que en casos anteriores la “b” se ha mantenido constante a 40mm, “t” en 0,4mm y se ha variado la “L”. Los patrones elegidos han sido para L=40; 50; 60 mm en este caso se quiere obtener valores de coeficiente de seguridad (C.S) superiores a 1,5. Material aluminio 7075. Los valores objetivos en este caso, han sido 30º en elevación, 45º en acimut, esta diferencia es consecuencia de querer introducir un elemento diferencial en el giro. Debido a que se ha observado que en los casos estudiados(12)(7)(9), hay más rango de giro en acimut que en elevación. Se aplica los momentos necesarios para llegar a estos valores con la limitación de mantener como mínimo un C.S, igual o superior a 1. __________Capítulo 4: Geometría para la combinación de dos elementos___________ 27 Junta (mm) L (mm) b (mm) t (mm) elevación (30º) acimut (45º) C.S 40x40x0,4 40 40 0,4 28 42 1 50x40x0,4 50 40 0,4 30 45 1,3 60x40x0,4 60 40 0,4 30 45 1,6 60x50x0,4 60 50 0,4 30 45 1,6 Tabla 4.2: Ángulo según L En vista de los resultados (Tabla 4.2) y queriendo mantener un cierto grado de seguridad en el diseño, se ha elegido como distribución geométrica idónea, 60x50x0,4 mm. En este caso vemos que tanto la distribución elegida como la 60x40x0,4 mm tienen el mismo C.S, el criterio para elegir una en favor de la otra, pasa por querer rigidizar la pieza lo máximo posible dentro de las limitaciones espaciales. La siguiente disyuntiva será la disposición idónea para esta configuración de parámetros. 4.7. Estabilidad El objetivo es seleccionar la orientación de los elementos auxiliares, dichos elementos, se diseñarán para la correcta colocación del elemento en el contexto. Es objeto de este capítulo es hacer una valoración mediante centro de masas para elegir cuál de las dos orientaciones posibles se adecua mejor, orientación “Normal” o “Invertido” 4.7.1. Limitaciones La limitación a valorar será la estabilidad de todo el montaje. Durante su diseño se tendrá en cuenta la influencia que pueden tener los elementos en el equilibrio final de todo el montaje así como su posible interferencia. 4.7.2. Centrodegravedad Para analizar el equilibrio resultante del diseño utilizaremos la localización del centro de gravedad. La situación de este centro respecto de la base de apoyo y su posible movimiento dependiendo de la actuación de la máquina hará crítica la elección de la configuración. Se considera de especial interés definir previamente este concepto. El centro de gravedad (c.g) es el punto de aplicación de la resultante de todas las fuerzas de gravedad que actúan sobre las distintas porciones materiales de un cuerpo, de tal forma que el momento respecto a cualquier punto de esta resultante aplicada en el centro de gravedad es el mismo que el producido por los pesos de todas las masas materiales que constituyen dicho cuerpo(1). En este caso el centro de masas coincide con el centro de gravedad ya que el campo gravitatorio es uniforme; es decir, viene dado en todos los puntos del campo gravitatorio por un vector de magnitud y dirección constante. __________Capítulo 4: Geometría para la combinación de dos elementos___________ 28 Un objeto apoyado sobre una base plana estará en equilibrio estable si la vertical que pasa por el centro de gravedad corta a la base de apoyo. Se expresa diciendo que el c.g. se proyecta verticalmente dentro de la base de apoyo. Por consiguiente cuanto más cerca de la base y centrado de la base este el centro de gravedad, más estabilidad para el diseño. 4.7.3. Elementosauxiliares Como se observa en la Figura 4.17 para conectar el elemento flexible con la plataforma se necesitará un elemento intermedio con forma cilíndrica (Figura 4.19), para que se aloje en el registro de la placa y otro con forma rectangular para que pueda juntarse con un añadido (Figura 4.16) (en el caso de ser necesario) que ira junto con la junta o directamente sobre la junta. Según la forma de la Figura 4.17 para unir la lámina doble flexible con la columna deberemos diseñar una extensión que llegue hasta la columna. En un extremo se ha pensado en una repisa que sirva de unión con la junta, y en el otro punto se hará un registro para alojar la columna al estilo del que se ha visto en la plataforma. Figura 4.18: Elongación grande Figura 4.19: Elemento circular Figura 4.17: Añadido Figura 4.16: Entorno predeterminado __________Capítulo 4: Geometría para la combinación de dos elementos___________ 35 No se observan problemas de movimiento de la plataforma (Figura 4.41 y Figura 4.40). Finalmente se puede concluir que la disposición óptima para cumplir los rangos que se han estimado oportunos es la composición “Recto”. 4.9. Elementoflexible Finalmente se ha elegido una junta doble 60x50x0,4 mm, cuya composición igual que su disposición es la nombrada “Recto” (Figura 4.42). El plano del elemento puede consultarse en el Apéndice 3. El material elegido para llegar a los rangos es el Aluminio 7075. La preforma adquirida para el Aluminio 7075 es d=70mm, L=600mm distribuidor Alumafel (Apéndice 2). El proceso por el cual se mecaniza este tipo de láminas es el denominado electroerosión (EDM), ya que es la manera de conseguir láminas tan delgadas sin afectar durante el proceso las propiedades mecánicas del material. Figura 4.40: Espacio montaje recto Figura 4.41: Montaje recto Figura 4.42: Elemento flexible de doble lámina __________Capítulo 4: Geometría para la combinación de dos elementos___________ 36 4.10. Conclusiones Se ha elegido la composición “Recto” frente a la composición “L” ya que después del análisis mediante ANSYS se ha observado menos transmisión de movimientos parásitos (elección mediante movimientos parásitos). Posteriormente se ha hecho una selección de la geometría más adecuada para nuestro proyecto que tuviera un C.S superior a 1,5. En este caso ha sido una lámina doble de 60x50x0,4 mm; L=60 mm, b=50 mm y t=0,4 mm. Se han diseñado los elementos auxiliares y se ha optado por una colocación de los mismos en posición “Normal” frente la “Invertido” porque se ha obtenido una mejor estabilidad del conjunto (elección mediante estabilidad). Se ha seleccionad la disposición “Recto” frente la “Recto Recrecido”. Se ha concluido que esta disposición no provoca problemas de colisión con su entorno y por consiguiente será la elegida (elección mediante espacio volumétrico). Finalmente, el elemento elegido ha sido una junta doble 60x50x0,4 mm con una disposición y composición “Recto” y orientación “Normal”. __________________________Capítulo 5: Simulación__________________________ 37 5. Simulación 5.1. Introducción En este apartado se tratará la simulación del elemento flexible con todos los elementos que conformarán su montaje. Así mismo también se hará un estudio a fatiga de todo el conjunto. Todas estas simulaciones se han hecho empleando el software ANSYS WORKBENCH 11(13). De manera adjunta a este capítulo se ha considerado interesante añadir una parte de posibles soluciones en caso de aparecer movimientos parásitos. 5.2. Montajefinal En este capítulo veremos el montaje final y las partes del montaje que son más sensibles a los esfuerzos. Las condiciones necesarias para conseguir los ángulos en elevación y en acimut han sido un momento resultante en la plataforma de Mx=+300 N·mm y una Mz=+300N·mm. No habría ningún problema para llegar hasta estos valores. A continuación vamos a ver las partes del conjunto que sufren durante la deformación a Mx=300 N·mm y Mz= 300 N·mm en la Figura 5.1 y 5.2. Figura 5.1: Tensión sufrida en rangos máximos repartida por el montaje __________________________Capítulo 5: Simulación__________________________ 38 Acimut, Elevación (º) Mx (N·mm) Mz (N·mm) Máxima tensión compartida (MPa) 30, -30 300 300 180 30, 30 -300 300 179 -30, 30 -300 -300 177 -30, -30 300 -300 178 Tabla 5.1: Momentos y tensiones para diferentes posiciones En todos los casos el C.S es aproximadamente 1,6. Como era previsible, la parte que sufre más es la junta flexible (Figura 5.1), concretamente la lámina “b”, en todos los casos analizados. Aunque el C.S en este caso es de 1,6, si en el futuro hubiera que introducir alguna mejora, nos centraríamos en este segmento “b”. En la Tabla 5.1, también se observa que sufre las mismas tensiones para las diferentes posiciones. No se aprecian movimientos parásitos en ninguna de las dos láminas (Figura 5.2 y Figura 5.3) en ninguno de los casos. 5.3. Ensayoafatiga Esta simulación consistirá en aplicar un momento de una amplitud constante de manera cíclica, para ver cuántos ciclos es capaz de aguantar antes de fallar por fatiga(14). Se considera realista que se haga este ensayo aproximadamente a la mitad de los rangos máximos que a la vez son parecidos a los teóricos (acimut 15º, elevación 15º). Se debe tener en cuenta que a más rango de ensayo, menos ciclos, variando estos de manera muy significativa. Figura 5.2: Lámina “b” Fi gu ra 5 . 3 : Lámina “a” __________________________Capítulo 5: Simulación__________________________ 39 En este caso los ciclos de vida son aproximadamente 36.900.000 ciclos. Para un uso normal de la máquina sería del orden de unos 5 movimientos por minuto, 300 por hora, 2.400 ciclos por día laborable de 8 horas. Esto da un total de 15.375 días laborables que puede trabajar la máquina. La Figura 5.4 muestra la evolución proporcional de los ciclos respecto de los ángulos de giro. De manera que el número “1” del eje de las abscisas representa +30º acimut y +30º elevación y el “0,5” +15º acimut y +15º elevación. Y el eje de las ordenadas representa los ciclos de vida. Figura 5.4: Rango ángulo de giro vs ciclos de vida __________________________Capítulo 5: Simulación__________________________ 40 Se observa que para una aplicación que trabajase par un rango de amplitud constante de giros máximos, el elemento pasaría a tener una vida corta 79.100 ciclos (33 días laborables). Lo que podría suponer el descarte de este elemento como junta, a favor de otro con una vida útil más larga. En todo caso la bibliografía siempre habla de rangos de aplicación máximos de 15º(9)(12)(7), con lo que no habría ningún inconveniente. 5.4. Solucionesenelcasodemovimientosparásitos Uno de los problemas que puede tener el elemento flexible es la transmisión de movimientos no deseados. Aunque se ha visto que el diseño no conlleva este problema, se mantiene un cierto aire crítico en este sentido. Debido a que las simulaciones representan momentos ideales. Para sopesar la posible solución de este problema, en el caso de aparición, se hace un estudio de proposiciones que se cree, pueden mejorar este problema sin afectar en exceso su funcionalidad. No se entrará en un análisis detallado, pero se considera interesante nombrarlas. Estas opciones serían una línea alternativa de investigación para reducir este problema. La solución pasaría por rigidizar la pieza, aunque esto iría en perjuicio del ángulo que pueda alcanzar la junta: - Aumentar el parámetro geométrico “b”. Esta opción ya ha sido analizado en los capítulos 2 y 3. Es la mejor solución de las planteadas, el inconveniente que podría traer sería la adecuación de la nueva geometría a su entorno. Es la única opción que no iría en perjuicio del ángulo de giro (Figura 5.5 y Figura 5.6). - Añadir nervios en las láminas. Este añadido puede ser igual en las dos láminas, hecho que nos facilitaría el cálculo del comportamiento del elemento, o pueden ser colocados estratégicamente de manera distinta en cada uno, opción menos aconsejable ya que aumenta considerablemente las dificultas de cálculo de las reacciones del conjunto (Figura 5.8, Figura 5.7, Figura 5.10 y Figura 5.9). Figura 5.6: Disminución de “b” Figura 5.5: Aumento de “b” __________________________Capítulo 5: Simulación__________________________ 41 - Jugar con distintas geometrías en las dos láminas. Esto es posible ya que queremos rangos de giro distintos para las dos. Este cambio, sin embargo, puede conllevar grandes dificultades a posteriori, ya que estaríamos tratando con centros de giro distintos para cada elemento individual para cada posición de la plataforma. Se necesitaría de un estudio muy detallado de su comportamiento (Figura 5.11). Figura 5.10: Nervio 4 Figura 5.9: Nervio 3 Figura 5.7: Nervio 2 Figura 5.8: Nervio 1 Figura 5.11: Lámina “a” más grande que “b” __________________________Capítulo 5: Simulación__________________________ 42 - Cambiar la forma geométrica (Figura 5.12). Siendo esta opción, la menos deseada ya que como se ha visto en el capítulo 2 tiene rangos muy pequeños de actuación. 5.5. Conclusiones Después del análisis mediante ANSYS se ha conseguido un diseño válido con un C.S de 1,6 en el punto más desfavorable con una repartición homogénea de las tensiones en todas sus posiciones. El elemento flexible es capaz de tener una vida útil satisfactoria de 15.375 días laborables par unos rangos de movimiento de +15º en acimut y elevación y un uso cíclico de 5 movimientos por minuto. Se han aportado posibles nuevas soluciones y diseños en el caso de aparecer movimientos parásitos. Fi g ura 5.12: Forma de Entalla ____________________________Capítulo 6: Ensayo___________________________ 43 6. Ensayo El ensayo consistirá en caracterizar el giro, así como los posibles movimientos parásitos de un elemento con la geometría descrita en el capítulo 4 y 5. Al estar la junta flexible formada por dos elementos flexibles tipo lámina de las mismas características geométricas, se considera suficiente caracterizar una de estas láminas (60x50x0,4 mm), ya que los resultados serán por ende, igual para las dos. El material con el que se ha hecho la lámina es Aluminio 7075. 6.1. Consideracionesprevias Este diseño constará solamente de una lámina. Para sujetar esta lámina en la plataforma de ensayos se ha diseñado un elemento de sujeción. En la parte superior de la lámina se han añadido un total de 6 esferas patrón de diámetro 12mm. Estas esferas tendrán dos objetivos, por una parte dos de ellas servirán de apoyo al actuador, que desplazará la lámina cierto ángulo de manera repetitiva e iterativa. En un primer ensayo se apoyará en la bola central, y en un segundo ensayo en la esfera lateral (Figura 6.11), de esta manera se evaluará los movimientos parásitos de los elementos en caso de soportar una fuerza no deseada. A su vez las otras esferas servirán para la medición del posicionamiento del elemento en los distintos ángulos para tres coordenadas X, Y, Z. Esta medición se realizará en un laboratorio según las normas pertinentes, mediante la máquina por medición de coordenadas (MMC). De esta forma, y en un posterior estudio, podremos ver las diferentes características de análisis. Se ha utilizado un software para tratamiento de geometrías GeoGebra(15). 6.2. Diseño En este apartado se describirán los elementos diseñados que formarán el ensayo. El elemento intermedio de sujeción es una pieza que nos sujetará la lámina a la base soporte (Figura 6.1). Los planos de los elementos pueden verse en Apéndice 3. Figura 6.3: Elemento intermedio Figura 6.2: Lámina Figura 6.1: Lámina + esferas ____________________________Capítulo 6: Ensayo___________________________ 44 A la lámina, en el diseño, se le ha añadido unos rebordes en la parte superior e inferior (Figura 6.2) del mismo tamaño, donde irán alojados, por la parte de la base los tornillos que la sujetarán al elemento intermedio y por la parte de la cabeza a las esferas. El montaje final se puede observar en la Figura 6.3, siendo las esferas de la parte derecha del dibujo, empujadas por los actuadores y las bolas restantes medidas con la MMC para su posicionamiento durante la deformación. 6.3. Fabricación En este apartado se hace una escueta referencia a los procesos de fabricación utilizados. La fabricación del elemento flexible será mediante Electroerosión (EDM) por hilo (Figura 6.4 y Figura 6.5). Este proceso consiste en el arranque de material mediante una serie de sucesivas descargas eléctricas muy cortas, que saltan entre dos polos. En este caso, los polos serán la pieza y el hilo, por lo que ambos deben ser materiales conductores. Su uso acostumbra a ser para mecanizado de agujeros pasantes y contornos de formas muy complejas(16). Figura 6.4: EDM por hilo con elemento flexible Fi g ura 6.5: EDM p iza su j eta durante el p roceso ____________________________Capítulo 6: Ensayo___________________________ 51 En la Figura 6.18, se ve la esfera 1 marcada en color rojo. Hay dos trayectorias. La verde, correspondería a la trayectoria de la lámina con el actuador empujando en el centro. La esfera de color verde representa la última posición de la esfera 1 en esa trayectoria. La trayectoria azul corresponde a la ruta de la esfera 1 cuando el actuador está empujando en el extremo. La esfera de color azul representa la última posición de esta esfera. El ángulo entre estas dos trayectorias es el ángulo del movimiento parásito en el eje Y. Y corresponde a 3,94º. En la Figura 6.19, se ve la esfera 1 marcada de color rojo. Igual que en el caso anterior hay dos recorridos. El verde, correspondería a la trayectoria de la lámina con el actuador empujando en el centro con una esfera de color verde que representaría la última posición de la esfera 1 en esa trayectoria. La trayectoria azul corresponde a la ruta de la esfera 1 cuando el actuador está empujando en el extremo. La esfera de color azul representa la última posición de esta esfera. El ángulo entre estas dos trayectorias es el ángulo del movimiento parásito en el eje Z que corresponde a 1,41º. Figura 6.19: Error en ángulo eje Z ____________________________Capítulo 6: Ensayo___________________________ 52 Como se observa, las trayectorias verdes están inclinadas respecto a sus ejes. Esto es debido a que las trayectorias con el actuador centrado no son trayectorias perfectamente rectas. También llevan un cierto ángulo de desvío. Este ángulo, en este caso, correspondería al ángulo de error propio de la lámina que viene provocado por errores (errores en la medición y errores de fabricación). Estos errores propios (Tabla 6.3) son en el caso del eje “Y” igual a 1,61º y en el caso del eje “Z” igual a 0,89º. Bola 1 Inicial (º) Final (º) Parásito (º) Eje Z 0,89 2,24 1,41 Eje Y 1,61 5,55 3,94 Tabla 6.3: Ángulo Parásito El siguiente paso es analizar en qué puntos estos ángulos parásitos nos presentarán problemas. En este caso, se analizará en qué puntos estos ángulos representan un desplazamiento alrededor de 50 m. Se coge el caso más desfavorable para este análisis. Figura 6.20: Error en desplazamiento vs ángulo de la lámina En la Figura 6.20, se ve, el error que provoca nuestro elemento flexible a medida que se dobla en el peor de los casos. Concluiremos que para ángulos efectivos, de la lámina, inferiores a 10º, el valor del error producido es satisfactorio. - Para el estudio estadístico se ha estudiado la desviación típica. Se han hecho tres repeticiones para los mismos valores de todo el rango, para una actuación en posición central y para otra actuación en posición extrema. Para cada repetición, se han tomado 6 puntos para cada coordenada. El tratamiento será el siguiente: Para la posición central se ha hecho la media de la desviación estándar y del recorrido para las 3 repeticiones. Con estos valores se ha hecho la media de la 0 2 4 6 8 10 12 14 0 20 40 60 80 100 120 Ángulo(º) errorm ÁnguloLáminavsErrorParásito Series1 ____________________________Capítulo 6: Ensayo___________________________ 53 desviación estándar y el recorrido, de las 6 mediciones de la posición, para cada esfera obteniendo un total de 8 tablas. Una de ellas se muestra en la Tabla 6.4. Central X Desv. Recorr. Y Desvi. Recorr. Z Desv. Recorr. Bola 1 214,71 0,167 0,294 -227,59 0,055 0,109 55,37 0,025 0,044 214,77 0,021 0,038 -234,37 0,014 0,023 54,76 0,018 0,036 214,93 0,021 0,039 -241,32 0,015 0,026 53,41 0,015 0,029 215,06 0,034 0,060 -248,29 0,015 0,027 51,29 0,030 0,057 215,10 0,033 0,062 -255,31 0,026 0,048 48,22 0,013 0,023 215,13 0,010 0,018 -262,03 0,008 0,017 44,37 0,021 0,039 Media 0,048 0,085 Media 0,022 0,042 Media 0,020 0,038 Tabla 6.4: Ejemplo Media de las 3 repeticiones para Central Esfera 1 A posteriori se han juntado los valores de todas las esferas. Se ha hecho la media para las desviaciones estándar y recorridos para cada esfera, y para cada eje (Tabla 6.5) de la posición central y extrema. x y z Media x y z Media desv. desv. desv. recc. recc. recc. Bola1 Central 0,048 0,022 0,020 0,030 0,085 0,042 0,038 0,055 Bola2 Central 0,028 0,210 0,076 0,104 0,052 0,379 0,150 0,194 Bola3 Central 0,058 0,056 0,063 0,059 0,108 0,104 0,116 0,109 Bola4 Central 0,039 0,046 0,050 0,045 0,074 0,087 0,096 0,086 Media 0,043 0,084 0,052 0,080 0,153 0,100 Bola1 Extremo 0,040 0,080 0,028 0,049 0,073 0,156 0,055 0,095 Bola2 Extremo 0,016 0,195 0,030 0,081 0,031 0,359 0,059 0,150 Bola3 Extremo 0,065 0,206 0,227 0,166 0,125 0,373 0,415 0,305 Bola4 Extremo 0,064 0,087 0,037 0,063 0,121 0,167 0,071 0,119 Media 0,046 0,142 0,080 0,087 0,264 0,150 Tabla 6.5: Resumen de desviaciones y recorridos para cada esfera en situación de actuador “central” o “extremo” Finalmente para saber la desviación estándar de cada esfera y su recorrido en las medidas, se ha hecho la media de las desviaciones y recorridos por cada bola. Esto ha sido cogiendo el valor de la posición “central” y de la posición “extremo” para cada esfera (Tabla 6.6). Se observa que para las esferas 1 y 4 dan, aproximadamente, la mitad de error que las esferas 2 y 3. Esto es debido a la situación de las esferas 1 y 4 era en la parte central de la lámina, mientras que las esferas 2 y 3 estaban situadas en el extremo. ____________________________Capítulo 6: Ensayo___________________________ 54 Desviación Recorrido Esfera 1 Central 0,030 0,055 Esfera 1 Extremo 0,049 0,095 Esfera 2 Central 0,104 0,194 Esfera 2 Extremo 0,081 0,150 Esfera 3 Extremo 0,059 0,109 Esfera 3 Central 0,166 0,305 Esfera 4 Central 0,045 0,086 Esfera 4 Extremo 0,063 0,119 Tabla 6.6: Desviación y Recorrido para cada esfera Estos errores están dentro del rango de aceptabilidad para este tipo de medidas. En una fase posterior se obtendrían los modelos de corrección que contemplarían estos errores y corregiría las futuras medidas. 6.6. Costedelosmaterialesydelafabricacióndelelemento flexible La fabricación y concepción de este elemento va asociado a una serie de gastos que de manera esquemática se detalla a continuación: Proceso de fabricación (Tabla 6.7): Proceso de fabricación Tiempo (horas) Torno/Sierra 1 Fresadora 3 EDM por hilo 15 TOTAL 19 Tabla 6.7: Tiempos de fabricación El precio medio del taller por hora de fabricación es aproximadamente de 36 euros/hora más I.V.A. 19 x 36 x 1,16 = 793,44 euros Material: Barra de aluminio de diámetro de 70mm y una longitud de 600mm proporcionada por Alumafel, tiene un precio de 74,39 euros (Ápendice 2). El coste total es igual a 867,83 euros. Al ser un prototipo de investigación hay partes del proceso que no se contemplan. Sería el caso del precio de utilización de la MMC. ____________________________Capítulo 6: Ensayo___________________________ 55 6.7. Conclusiones Se ha hecho un estudio sobre la relación que existe entre nuestro modelo flexible y el comportamiento de una junta universal. Se ha caracterizado tanto el ángulo de giro como el radio de giro para los dos casos. Estas relaciones serían, en un futuro, las necesarias para la corregir el modelo matemático que relacionaría los dos tipos de uniones. Se ha comprobado que el elemento no plastifica durante su ensayo. Se han encontrado los errores de giro para el elemento. Se ve que nuestro elemento se comporta bien para valores parecidos a los de la bibliografía (10º-15º), para valores de ángulo superiores tendrían resultados poco satisfactorios. Finalmente se ha hecho un estudio estadístico sobre las medidas, llegando a la conclusión que los errores están dentro del rango de aceptabilidad para este tipo de medidas. En un futuro se aplicarían los modelos de corrección pertinentes para corregir estos errores. ____________________________Capítulo 6: Ensayo___________________________ 56 _________________________Capítulo 7: Conclusiones_________________________ 57 7.Conclusiones Todo el trabajo desarrollado ha cumplido con los objetivos y proposiciones marcadas inicialmente, las cuales detallaremos a continuación: - Se han localizado y analizado los diferentes tipos de uniones flexibles., analizando la viabilidad de su implementación en nuestro proyecto así como la influencia de la modificación de sus parámetros. Este trabajo ha llevado como resultado final la elección de la unión tipo lámina como mejor opción. A la vez, se ha hecho la selección del material óptimo. - Se ha corroborado mediante simulación que las tendencias sobre el efecto de la modificación de los parámetros casan con las predichas teóricamente. A la vez se ha hecho un estudio sobre la optimización de estos parámetros obteniendo como resultado, la geometría óptima para este proyecto. - Mediante una nomenclatura predefinida para este trabajo, se ha hecho un detallado estudio sobre la posición espacial de la junta en el entorno predeterminado. La selección de la mejor orientación de todos sus elementos, para la correcta estabilidad del conjunto y el libre movimiento de todas sus partes. Se ha concluido de manera satisfactoria con la selección de la composición “Recto”, su disposición “Recto” con la orientación “Normal”. A la vez se ha resaltado el estudio sobre la minimización de los puntos débiles de la junta flexible (movimientos parásitos). - Se ha realizado la selección de la junta flexible, con la nomenclatura del trabajo siendo, 60x50x0,4 mm ,el elemento elegido de todo el proceso. - Se ha corroborado mediante simulación con ANSYS el correcto funcionamiento del modelo en base a su no plastificación y su cumplimiento para todo su ciclo vital. - En una última fase se ha caracterizado el comportamiento de la lámina flexible (ayudados por la MMC y software GeoGebra) dando como resultados la confirmación de su correcto funcionamiento en los rangos que la bibliografía daba como satisfactorios. Se han compensado el comportamiento del elemento flexible y de la junta universal para el desarrollo de un modelo de corrección. _________________________Capítulo 7: Conclusiones_________________________ 58 _______________________________Apéndices_______________________________ 59 Apéndice1:Tabladepropiedadesdelosmateriales _______________________________Apéndices_______________________________ 60 Apéndice2:CertificadoAluminio7075T6 _______________________________Apéndices_______________________________ 67  Se nos abre una ventana donde vemos diferentes librerías. Aquí dentro podemos elegir entre los diferentes materiales para la pieza seleccionada. Estas librerías vienen predeterminadas en ANSYS.  Si en vez de Import clicamos en New material, Ansys nos deja añadir un nuevo material sabiendo previamente sus propiedades.  Volvemos otra vez a la pestaña Simulation. Después de definir como están conectados los elementos y sus materiales. Iniciaremos el módulo de la simulación. Clicamos en Static Structural. _______________________________Apéndices_______________________________ 68  Se nos añade un nuevo elemento al dialogo superior.  Si clicamos encima de Static Structural vemos que la barra superior cambia, apareciendo nuevas opciones. Clicamos encima de Fixed support  El cuadro de dialogo inferior nos cambia. Nos pide la superficie a fijar. Seleccionamos la base de la plataforma (cambia a color verde). _______________________________Apéndices_______________________________ 69  Clicamos en Apply, la superficie cambia de color verde a azul.  Cliclamos en Loads. Seleccionamos Moment.  Seleccionamos las 4 agujeros de la plataforma mobil, cambiant a color verde. _______________________________Apéndices_______________________________ 70  Clicamos en Apply, cambia de color verde a rojo.  En el diálogo infeiror dentro de Type, podemos seleccionar entre Components o Vectors. Clicamos en Components  Aplicamos momentos dirección X y Z para simular el efecto de los actuadores. _______________________________Apéndices_______________________________ 71  Las mismas barras que tenemos en el menú superior las tenemmos si clicamos con el botón derecho encima de Static Structural.  Dentro de Solution clicamos en Deformation. En Solution añadiremos las características que queremos que nos evalúe Ansys.  Añadimos también clicando con el botón derecho en Solution, Stress Tool. _______________________________Apéndices_______________________________ 72  Añadimos Maxium Shear Stress.  Añadimos Deformation Direcctional  Dentro de Maxium Shear Stress, nos permite cambiar el tipo de tensión que vamos a evaluar. _______________________________Apéndices_______________________________ 73  Dentro de Stress Tool. Será la herramienta que nos dará el coeficiente se seguridad. Podemos seleccionar la tensión que queremos que nos evalué. La tensión de plasticidad o la tensión última de ruptura.  Dentro de Directional Deformation podemos seleccionar una de las direcciones en los tres ejes de coordenadas según dibujo.  Añadimos Fatigue Tool, para evaluar nuestro elemento a fatiga. _______________________________Apéndices_______________________________ 74  Observamos la nueva herramienta de fatiga y su cuadro de control de en el menú inferior  Añadimos el parámetro de medida Life  Se añaden 4 parámetros más para la medida del elemento a fatiga _______________________________Apéndices_______________________________ 75  Vemos que podemos cambiar las características o métodos de evaluación a fatiga de nuestro elemento en el menú inferior dentro de la herramienta de fatiga  Los relámpagos en el apartado Solution nos indica que aun no se ha ejecutado la simulación y por tanto no hay resultados.  Ejecutamos la herramienta clicando en Solve. En la barra de menú superior, icono con forma de relámpago. _______________________________Apéndices_______________________________ 76  Ahora entramos en el menú superior dentro de cada apartado y vemos su solución. En este caso Deformation Total  Aquí Maxium Shear Stress  Dentro la herramienta Fatigue Tool, analizamos el ciclo de vida, Life.