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MEMORIA ENSAYOS Y ANÁLISIS DE LAS PRESTACIONES DE UN ROBOT INDUSTRIAL DE SEIS EJES SEGÚN LA NORMA UNE-EN ISO 9283 AUTOR: HÉCTOR PARDO FUENTELSAZ DIRECTORES: FRANCISCO JAVIER BROSED DUESO JORGE SANTOLARIA MAZO ESPECIALIDAD: MECÁNICA CONVOCATORIA: DICEMBRE 2010 MEMORIA ESCUELA UNIVERSITARIA INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL ÍNDICE Páginas 1) OBJETO Y ALCANCE DEL PROYECTO………………………………. 1 2) NORMA ESPAÑOLA UNE-EN ISO 9283………………………………... 2 2.1) Antecedentes…………………………………………………………… 3 2.2) Declaración…….………………………………………………………. 3 3) CONDICIONES DE LOS ENSAYOS……………………………………... 4 3.1) Montaje del robot……………………………………………………… 4 3.2) Condiciones anteriores al ensayo……………………………………... 4 3.3) Condiciones de uso y condiciones ambientales………………………. 4 3.3.1) Condiciones de uso……………………………………………….. 4 3.3.2) Condiciones ambientales…………………………………………. 4 3.4) Principios de medida de desplazamientos……………………………. 5 3.5) Instrumentación………………………………………………………... 5 3.6) Carga del interfaz mecánico…………………………………………... 6 3.7) Velocidad de ensayo…………………………………………………… 7 3.8) Definición de las posiciones a ensayar y las trayectorias a seguir..... 8 3.8.1) Objetivo…………………………………………………………... 8 3.8.2) Ubicación del cubo en el espacio de trabajo……………………... 8 3.8.3) Ubicación de los planos a utilizar dentro del cubo……………….. 9 3.8.4) Posiciones a comprobar…………………………………………... 10 3.8.5) Requisitos de movimiento………………………………………... 12 3.8.6) Trayectorias a seguir……………………………………………... 12 3.9) Número de ciclos……………………………………………………….. 14 3.10) Procedimiento de los ensayos………………………………………... 14 3.11) Características a ensayar. Aplicaciones…………………………….. 15 MEMORIA ESCUELA UNIVERSITARIA INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL 4) TIPOS DE ENSAYOS……………………………………………………… 16 4.1) Características de posición……………………………………………. 16 4.1.1) Descripción general………………………………………………. 16 4.1.2) Precisión de posición y repetibilidad de posición………………... 17 4.1.3) Precisión de distancia y repetibilidad de distancia……………….. 24 4.1.4) Tiempo de estabilización de posición……………………………. 30 4.1.5) Rebose de posición……………………………………………….. 31 4.1.6) Deriva de las características de posición…………………………. 32 4.1.7) Intercambiabilidad………………………………………………... 35 4.2) Características de la trayectoria……………………………………… 36 4.2.1) Generalidades…………………………………………………….. 36 4.2.2) Precisión de la trayectoria………………………………………... 37 4.2.3) Repetibilidad de la trayectoria……………………………………. 39 4.2.4) Precisión de la trayectoria en la reorientación……………………. 40 4.2.5) Desviaciones en esquina………………………………………….. 42 4.2.6) Características de la velocidad en la trayectoria…………………. 45 4.3) Tiempo mínimo de posicionamiento………………………………….. 48 4.4) Comportamiento estático……………………………………………… 50 4.5) Criterios de comportamiento en aplicaciones específicas…………… 50 4.5.1) Desviaciones de ensayo ondulante/ de ondulación………………. 50 5) PROGRAMACIÓN DE MOVIMIENTO…………………………………. 53 5.1) Utilización de diferentes sistemas de coordenadas…………………... 53 5.2) Movimientos punto a punto (PTP)……………………………………. 61 5.2.1) General (PTP sincrónico)………………………………………… 61 5.2.2) Perfil de marcha más elevado…………………………………….. 62 5.2.3) Instrucciones de movimiento……………………………………... 62 5.3) Movimientos sobre trayectorias………………………………………. 69 MEMORIA ESCUELA UNIVERSITARIA INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL 5.3.1) Velocidad y aceleración………………………………………….. 69 5.3.2) Control de orientación……………………………………………. 71 5.3.3) Movimientos lineales…………………………………………….. 75 5.3.4) Movimientos circulares…………………………………………... 75 5.4) Procesamiento en avance……………………………………………… 76 5.5) Movimientos con posicionamiento aproximado……………………... 79 5.5.1) Aproximación PTP - PTP………………………………………... 80 5.5.2) Aproximación LIN - LIN………………………………………… 81 5.5.3) Aproximación CIRC - CIRC y aproximación CIRC - LIN………. 83 5.5.4) Aproximación PTP - trayectoria…………………….……………. 84 5.5.5) Posicionamiento aproximado mejorado………………………….. 85 5.5.6) Cambio de herramienta con posicionamiento aproximado………. 86 5.6) Programación por aprendizaje de los puntos………………………... 86 5.7) Parámetros de movimiento……………………………………………. 87 6) DESCRIPCIÓN DEL MONTAJE…………………………………………. 88 6.1) Instrumentos empleados para el montaje……………………………. 88 6.2) Preparación del Montaje……………………………………………… 92 7) OBTENCIÓN DE LOS RESULTADOS DE LOS ENSAYOS…………... 95 7.1) Precisión de posición y repetibilidad de posición……………………. 96 7.1.1) Precisión de posición……………………………………………... 97 7.1.2) Repetibilidad de posición………………………………………… 99 7.1.3) Variación multidireccional de la precisión de posición………….. 102 7.2) Precisión de distancia y repetibilidad de distancia…………………... 108 7.2.1) Precisión en la distancia………………………………………….. 108 7.2.2) Repetibilidad en la distancia……………………………………… 111 7.3) Precisión de la trayectoria…………………………………………….. 111 7.4) Repetibilidad de la trayectoria………………………………………... 115 MEMORIA ESCUELA UNIVERSITARIA INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL 8) TABLA DE RESULTADOS……………………………………………….. 118 9) CONCLUSIONES………………………………………………………….. 120 10) ANEXOS…………………………………………………………………… 121 11) BIBLIOGRAFÍA………………………………………………………….. 122 MEMORIA ESCUELA UNIVERSITARIA INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL Página 1 1) OBJETO Y ALCANCE DEL PROYECTO El objeto del proyecto enunciado consiste en el análisis de las prestaciones de un robot de seis ejes según la NORMA UNE-EN ISO 9283. Por lo que se realizan los ensayos que recoge la norma mencionada anteriormente para su posterior evaluación. Con este estudio se pretende verificar el comportamiento de un robot de seis ejes mientras está operando y poder conocer los errores que comete. Es un proyecto propuesto por el departamento de ingeniería de diseño y fabricación que se mueve en el ámbito de la metrología dimensional y con él, se pretende evaluar los errores que comete un robot de seis ejes cuando está operando. Este estudio lo que hace ver, es que hay robots muy precisos, pero que no llegan a ser del todo exactos. De ahí, que se hagan estudios como este para poder mejorar y corregir dichos errores. MEMORIA ESCUELA UNIVERSITARIA INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL Página 2 2) NORMA ESPAÑOLA UNE-EN ISO 9283 La norma EN-ISO 9283 Robots manipuladores industriales– Criterios de análisis de prestaciones y métodos de prueba relacionados. Su fin último es facilitar el entendimiento entre usuarios y fabricantes de robots y sistemas robóticos así como servir de herramienta para determinar el estado de un robot a partir de unos indicadores bien definidos. Con estos datos se puede elegir el robot más adecuado mediante un análisis riguroso de sus capacidades técnicas. La norma proporciona también herramientas para el mantenimiento preventivo de los equipos. Realizando comprobaciones periódicas de ciertos parámetros, definiendo una tolerancia adecuada de éstos y teniendo en cuenta la aplicación que lleva a cabo el robot, es posible conocer su deriva y, por lo tanto, los cambios sufridos por el elemento productivo. Gracias a esta norma es posible cumplir los requisitos del apartado 4.1 de la nueva ISO 9000:2001, que demanda disponer de recursos para realizar un seguimiento y medir y analizar los procesos productivos para alcanzar los resultados planificados y su mejora continua. Puesto que en las modernas líneas de producción los robots son parte muy destacada, es imprescindible tener datos precisos de su estado para desarrollar una tarea determinada. La norma ISO 9283 homogeniza los parámetros a analizar y da indicaciones de cómo obtenerlos. Así pues, tiene una aplicación clara en el momento de la adquisición de los equipos y durante todo su ciclo de vida en la línea de producción. Contempla también una serie de pruebas estandarizadas, que deben realizarse sobre cada robot con el fin de determinar su capacidad para desarrollar una tarea determinada. Esta norma europea ha sido aprobada por CEN el 27-02-1998. Los miembros de CEN están sometidos al Reglamento Interior de CEN/CENELEC que define las condiciones dentro de las cuales debe adoptarse, sin modificación, la norma europea como norma nacional. Las correspondientes listas actualizadas y las referencias bibliográficas relativas a estas normas nacionales, pueden obtenerse en la Secretaría Central de CEN, o a través de sus miembros. Esta norma europea existe en tres versiones oficiales (alemán, francés e inglés). Una versión en otra lengua realizada bajo la responsabilidad de un miembro de CEN en su idioma nacional, y notificada a la Secretaría Central, tiene el mismo rango que aquéllas. Los miembros de CEN son los organismos nacionales de normalización de los siguientes países: Alemania, Austria, Bélgica, Dinamarca, España, Finlandia, Francia, Grecia, Irlanda, Islandia, Italia, Luxemburgo, Noruega, Países Bajos, Portugal, Reino Unido, República Checa, Suecia y Suiza. MEMORIA ESCUELA UNIVERSITARIA INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL Página 3 2.1) ANTECEDENTES El Texto de la Norma Internacional ISO 9283:1998 ha sido elaborado por el Comité Técnico ISO/TC 184 Sistemas de automatización industrial e integración en colaboración con el Comité Técnico CEN/TC 310 Tecnologías avanzadas de fabricación, cuya Secretaría está desempeñada por BSI. Esta norma europea anula y sustituye a la Norma EN 29283:1992. Esta norma europea deberá recibir el rango de norma nacional mediante la publicación de un texto idéntico a la misma o mediante ratificación antes de finales de octubre de 1998, y todas las normas nacionales técnicamente divergentes deberán anularse antes de finales de octubre de 1998. De acuerdo con el Reglamento Interior de CEN/CENELEC, están obligados a adoptar esta norma europea los organismos de normalización d los siguientes países: Alemania, Austria, Bélgica, Dinamarca, España, Finlandia, Francia, Grecia, Irlanda, Islandia, Italia, Luxemburgo, Noruega, Países Bajos, Portugal, Reino Unido, República Checa, Suecia y Suiza. 2.2) DECLARACIÓN El texto de la Norma Internacional ISO 9283:1998 ha sido aprobada por CEN como norma europea sin ninguna modificación. MEMORIA ESCUELA UNIVERSITARIA INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL Página 4 3) CONDICIONES DE LOS ENSAYOS 3.1) MONTAJE DEL ROBOT El robot debe montarse de acuerdo a las recomendaciones del fabricante. 3.2) CONDICONES ANTERIORES AL ENSAYO El robot debe estar completamente montado y operacional. Se deben haber completado satisfactoriamente todas la operaciones de nivelado, procedimientos de alineación y demás ensayos de funcionamiento. Los ensayos deben venir precedidos por un adecuado pre-calentamiento si así lo especifica el fabricante, excepto para el ensayo de deriva de posicionamiento que debe iniciarse en frío. Si el robot tiene capacidad de ser ajustado por parte del usuario y este ajuste puede influir en las características a ensayar, o si las características ensayadas dependen de funciones específicas, la condición utilizada en el ensayo debe especificarse en el informe de resultados y debe mantenerse constante durante cada ensayo. 3.3) CONDICIONES DE USO Y CONDICIONES AMBIENTALES 3.3.1) Condiciones de uso Las condiciones normales de uso utilizadas en los ensayos deben ser aquellas especificadas por el fabricante. Las condiciones normales de uso incluyen, pero no están limitadas por, requisitos eléctricos, hidráulicos y neumáticos, fluctuaciones y alteraciones en la potencia así como los límites máximos de seguridad 3.3.2) Condiciones ambientales 3.3.2.1) Generalidades: Las condiciones ambientales utilizadas en los ensayos deben ser las especificadas por el fabricante, sujetas a los requerimientos del apartado 3.3.2.2. Las condiciones ambientales incluyen temperatura, humedad relativa, campos electromagnéticos y electroestáticos, interferencias de radiofrecuencia, contaminación atmosférica, y altitud. MEMORIA ESCUELA UNIVERSITARIA INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL Página 11 Fig. 3.3 - Plano seleccionado y plano de medida Fig. 3.4 - Posiciones a utilizarse MEMORIA ESCUELA UNIVERSITARIA INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL Página 12 3.8.5) Requisitos de movimiento Se deben mover todas las articulaciones del robot en la traslación entre cualquiera de dos posiciones. Durante el ensayo se debería tener precaución en no sobrepasar las especificaciones de uso del fabricante. 3.8.6) Trayectorias a seguir 3.8.6.1) Ubicación de las trayectorias de ensayo: Se debe utilizar el cubo descrito en el apartado 3.8.2. La trayectoria de ensayo se debe ubicar en uno de los cuatro planos mostrados en la figura 3.5. Para los robots de seis ejes, se debe utilizar el plano 1. Para los robots con menos de seis ejes se debe utilizar el plano especificado por el fabricante. Durante la medición de las características de la trayectoria el centro del interfaz mecánico debería estar en el plano seleccionado (véase figura 3.3), y su orientación debería permanecer constante al mismo. 3.8.6.2) Formas y tamaños de las trayectorias de ensayo: La figura 3.6 proporciona un ejemplo de la posición de una trayectoria lineal, una trayectoria rectangular y dos trayectorias circulares en uno de los cuatro planos disponibles. La forma de las trayectorias de ensayo debería ser lineal o circular excepto para la desviación de esquina. Si se definen trayectorias con otras formas éstas deben ser las especificadas por el fabricante y deben añadirse al informe del ensayo. Para una trayectoria lineal en la diagonal del cubo, la longitud de la trayectoria debe ser del 80% de la distancia entre dos esquinas opuestas del plano seleccionado. Para el ensayo de trayectoria circular, se debería ensayar dos círculos diferentes (véase figura 3.6). El diámetro del círculo mayor debe ser el 80% de la longitud de un lado del cubo. El centro del círculo debe ser P 1 . El círculo menor debería tener un diámetro del 10% del círculo mayor en el plano. El centro del círculo debe ser P 1 . Se debe utilizar el mínimo de puntos programados posibles. Para una trayectoria rectangular, las esquinas se denotan por E 1 , E 2 , E 3 y E 4 , cada una de las cuales se encuentra a una distancia de su respectiva esquina igual al (10 ± 2) % de la diagonal del plano. MEMORIA ESCUELA UNIVERSITARIA INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL Página 13 Fig. 3.5 - Definiciones de los planos para la ubicación de las trayectorias de ensayo Fig. 3.6 - Ejemplos de trayectoria de ensayo MEMORIA ESCUELA UNIVERSITARIA INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL Página 14 3.9) NÚMERO DE CICLOS El número de ciclos a realizar al ensayar cada característica se define en la siguiente tabla: Tabla 3.5 - Número de ciclos 3.10) PROCEDIMIENTO DE LOS ENSAYOS La secuencia de los ensayos no tiene influencia en el resultado, pero se recomienda realizar el de tiempo de estabilización antes del de repetibilidad de posición, para la determinación del retardo de la medida. Los ensayos de rebose, precisión y repetibilidad de posición pueden realizarse de forma consecutiva. El ensayo de la deriva debe realizarse independientemente. Las características de posición deben ensayarse bajo control punto a punto o con trayectoria continua. Las características de trayectoria deben realizarse bajo control de trayectoria. La determinación de la precisión y repetibilidad en la trayectoria se puede realizar paralelamente a la velocidad. Es recomendable que los ensayos de velocidad se realicen antes de medir la precisión de la trayectoria así como utilizar los mismos parámetros de la trayectoria. De esta manera se asegura el uso de los valores de referencia correctos durante la determinación de los criterios de la trayectoria. MEMORIA ESCUELA UNIVERSITARIA INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL Página 15 Cuando se programe la velocidad constante de la trayectoria, se debería tener cuidado para asegurar que el control de la velocidad está fijado al 100% y que la velocidad no se reduce automáticamente como resultado de alguna limitación del robot a lo largo del camino que tiene que seguir. Los ensayos que se pueden realizar simultáneamente pueden ser: - Precisión / repetibilidad de la trayectoria y características de la velocidad - Rebose y error al doblar la esquina Excepto para la deriva de las características de posición, la captación de datos para una característica con un grupo de condiciones debe llevarse a cabo en el menor periodo de tiempo posible. 3.11) CARACTERÍSTICAS A ENSAYAR. APLICACIONES Los ensayos descritos pueden ser aplicados total o parcialmente, dependiendo del tipo de robot y sus requerimientos. MEMORIA ESCUELA UNIVERSITARIA INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL Página 16 4) TIPOS DE ENSAYOS Tenemos cinco tipos de ensayo pera realizar, estos son: 4.1 CARACTERÍSTICAS DE POSICIÓN 4.2 CARACTERÍSTICAS DE LA TRAYECTORIA 4.3 TIEMPO MINÍMO DE POSICIONAMIENTO 4.4 COMPORTAMIENTO ESTÁTICO 4.5 CRITERIOS DE COMPORTAMIENTO EN APLICACIONES ESPECÍFICAS Comenzamos describiendo el primer ensayo, con todos los diferentes tipos de ensayos que engloba. 4.1) CARACTERÍSTICAS DE POSICIÓN 4.1.1) Descripción general Posiciones programadas (véase figura 4.1): Posiciones especificas a través de una programación por guiado, entrada numérica de datos a través de una maleta de programación o programación off-line. Las posiciones programadas en el robot mediante programación por guiado tienen que definirse como el punto de medida en el robot (véase figura 4.1). Este punto se alcanza durante la programación moviendo el robot tan cerca como sea posible a los puntos definidos en el cubo (P 1 , P 2 ,…). Las coordenadas registradas en el sistema de medida se utilizan entonces como “posiciones programadas” cuando se calcule la precisión basada en las posiciones consecutivas alcanzadas. Posición alcanzada (véase figura 4.1): Posición lograda por el robot trabajando en modo automático en respuesta a una posición programada. Las características de precisión y repetibilidad en la posición, cuantifican la diferencia que existe entre las posiciones programadas y las alcanzadas, y la fluctuación en las posiciones alcanzadas para una serie de visitas repetitivas a una posición programada. Estos errores pueden ser causados por: - Definiciones internas de control - Errores en la transformación de coordenadas - Diferencias entre las dimensiones de la estructura articulada y las utilizadas por el modelo del sistema de control del robot MEMORIA ESCUELA UNIVERSITARIA INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL Página 17 - Fallos mecánicos como holguras, histéresis, fricciones e influencias externas como la temperatura El método de la entrada de datos para los puntos programados depende de las características del controlador del robot y tiene una influencia significativa sobre las características de precisión. El método usado debe especificarse claramente en la hoja de datos o el informe de resultados. Si la posición programada se específica por entrada numérica de datos, la relación entre diferentes posiciones programadas se conoce (o puede ser determinada) y se requiere para la especificación y medición de las características de distancia. Para la medición de la precisión de posición utilizando la entrada numérica de datos, se tiene que conocer la posición del sistema de coordenadas de la base del robot relativa a la posición del sistema de medida. Fig. 4.1 - Relación entre la posición programada y la alcanzada 4.1.2) Precisión de posición y repetibilidad de posición 4.1.2.1) Precisión de posición (AP): Expresa la desviación entre las posiciones programadas y la media de las posiciones alcanzadas cuando el robot se aproxima, siempre en la misma dirección, al punto programado. MEMORIA ESCUELA UNIVERSITARIA INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL Página 18 La precisión de posición se divide en: - Precisión de posicionamiento: Es la diferencia entre la posición de un punto programado y el baricentro de las posiciones alcanzadas (véase figura 4.2). La precisión de posición se calcula como sigue: con , y son las coordenadas del baricentro de la nube de puntos obtenidos tras repetir la misma posición n veces. x c , y c y z c son las coordenadas de los puntos programados. x j , y j y z j son las coordenadas de la j-ésima posición alcanzada. MEMORIA ESCUELA UNIVERSITARIA INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL Página 19 Fig. 4.2 - Precisión de posicionamiento y repetibilidad - Precisión de orientación: Es la diferencia entre la orientación de un punto programado y el promedio de las orientaciones alcanzadas (véase figura 4.3). La precisión de orientación se calcula como sigue: con MEMORIA ESCUELA UNIVERSITARIA INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL Página 20 Estos valores son la media de los valores de los ángulos obtenidos en la misma posición repetida n veces. a c , b c y c c son los ángulos de las posiciones programadas. a j , b j y c j son los ángulos de la j-ésima posición alcanzada. Fig. 4.3 - Precisión de orientación y repetibilidad La siguiente tabla resume las condiciones del ensayo para la precisión de posición. Tabla. 4.1 - Resumen de las condiciones de ensayo para la precisión de posición - Empezando por P 1 , el robot mueve sucesivamente si interfaz mecánico a las posiciones P 5 , P 4 , P 3 , P 2 , P 1 . Cada una de estas posiciones debería visitarse usando una aproximación unidireccional como se muestra en cualquiera de los ciclos ilustrados en la figura 4.4. La dirección de las aproximaciones durante el ensayo debe ser similar a la usada durante la programación. - Para cada posición, se debe calcular la precisión de posición (AP p ) y la precisión de orientación (AP a , AP b , AP c ). MEMORIA ESCUELA UNIVERSITARIA INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL Página 27 - Precisión en la distancia de orientación: donde con a c1 , b c1 y c c1 como las orientaciones de P c1 disponibles en el controlador del robot a c2 , b c2 y c c2 como las orientaciones de P c2 disponibles en el controlador del robot a 1j , b 1j y c 1j como las orientaciones de P 1j a 2j , b 2j y c 2j como las orientaciones de P 2j n como el número de repeticiones MEMORIA ESCUELA UNIVERSITARIA INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL Página 28 La siguiente tabla resume las condiciones del ensayo para la precisión en la distancia. Tabla. 4.4 - Resumen de las condiciones para la precisión en la distancia - El robot se programa para mover su interfaz mecánico sucesivamente entre las posiciones P 2 y P 4 empezando por la P 4 . Se toman las mediciones unidireccionalmente (véase figura 4.8). - Como mínimo se debe comunicar el valor AD p . Fig. 4.8 - Ilustración de un ciclo 4.1.3.3) Repetibilidad en la distancia (RD): Es la proximidad entre varias distancias alcanzadas para la misma distancia programada, repetida n veces en la misma dirección. La repetibilidad en la distancia incluye la repetibilidad de posicionamiento y orientación. - Repetibilidad en la distancia para una distancia programada: MEMORIA ESCUELA UNIVERSITARIA INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL Página 29 - Repetibilidad en la distancia para la orientación: Con las diferentes variables definidas en el apartado 4.1.3.2. La siguiente tabla resume las condiciones de ensayo de la repetibilidad en la distancia. Tabla. 4.5 - Resumen de las condiciones del ensayo de la repetibilidad en la distancia - Se debe comunicar el valor RD. MEMORIA ESCUELA UNIVERSITARIA INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL Página 30 4.1.4) Tiempo de estabilización de posición El tiempo de estabilización de posición es una característica del robot que cuantifica con qué rapidez un robot puede pararse en una posición alcanzada. La figura 4.9 ilustra en tres dimensiones un ejemplo de aproximación a una posición alcanzada. Debe hacerse notar que el tiempo de estabilización de posición esta también relacionado con el rebose y otros parámetros del robot. Fig. 4.9 - Tiempo de estabilización y rebose de posición, en una presentación tridimensional El tiempo de estabilización de la posición debe medirse de la misma manera que el rebose en el apartado 4.1.5. El robot ejecuta el mismo ciclo que en el apartado 4.1.2.1 con la carga de ensayo y las velocidades del ensayo. Tras la aproximación a la posición programada P n , la posición del punto de medida debe medirse continuamente hasta que la estabilización se haya conseguido. El tiempo de estabilización de posición se mide como el tiempo transcurrido desde el momento en que se cruza la banda límite hasta que el robot se mantenga siempre dentro de la banda límite. La banda límite es la repetibilidad tal como se define en el apartado 4.1.2.2 o el valor especificado por el fabricante. MEMORIA ESCUELA UNIVERSITARIA INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL Página 31 Este procedimiento debe repetirse tres veces. Para cada posición se calcula el valor medio t de los tres ciclos (véase figura 4.10). Fig. 4.10 - Tiempo de estabilización y rebose de posición La siguiente tabla resume las condiciones del ensayo para el tiempo de estabilización de posición. Tabla. 4.6 - Resumen de las condiciones del ensayo para el tiempo de estabilización de posición 4.1.5) Rebose de posición El propósito de medir el rebose de posición es cuantificar la capacidad del robot para realizar paradas suaves y precisas en una posición alcanzada. Debe hacerse notar que el rebose de posición esta también relacionado con el tiempo de estabilización de posición. El rebose se mide como la distancia máxima a partir de la posición alcanzada tras el momento en que el robot cruza por primera vez la banda límite y cuando sale de la banda límite otra vez. Para medir el rebose de posición, el robot ejecuta el mismo ciclo que en el apartado 4.1.2.1 con la carga de ensayo y las velocidades del ensayo. El rebose de posición es igual a la distancia al punto máximo alcanzado tras haber sobrepasado el punto de MEMORIA ESCUELA UNIVERSITARIA INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL Página 32 medida P 1 . El rebose debe medirse tres veces y se debe calcular el valor máximo de los tres ciclos (véase figura 4.10). El rebose de posición se calcula: OV = máx. OV j OV j = máx. D ij si máx. D ij > banda límite = 0 si máx. D ij ൑ banda límite donde i representa el número de muestras medidas después de que el robot haya alcanzado la banda límite. Para aplicaciones especiales OV también puede expresarse por sus componentes OV x , OV y , OV z . La siguiente tabla resume las condiciones del ensayo para el rebose de posición. Tabla. 4.7 - Resumen de las condiciones del ensayo para el rebose de la posición 4.1.6) Deriva de las características de posición - Deriva de la precisión de posición (dAP): Es la variación de la precisión en la posición durante un tiempo (T) especificado. Esta deriva se puede calcular como sigue: MEMORIA ESCUELA UNIVERSITARIA INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL Página 33 Donde AP está definida en el apartado 4.1.2.1 en relación con la posición programada cuando está en frío. Se debería anotar el valor máximo. - Deriva en la repetibilidad de posición (dRP): Es la variación de la repetibilidad de posición durante un tiempo (T) especificado. Se puede calcular como sigue: Donde RP se define en el apartado 4.1.2.2. Se debería comunicar el valor máximo. La siguiente tabla resume las condiciones del ensayo para las características de la deriva de posición. Tabla. 4.8 - Resumen de las condiciones del ensayo para la deriva de las características de posición - Las mediciones de la deriva deberían empezar en frío y continuar durante varias horas mientras se va calentando. Se debería seguir la siguiente secuencia: 1.- Se programa el ciclo del ensayo con todos los sistemas activos. 2.- Se apaga el robot durante 8 horas. 3.- Se reinicia el robot e iniciar el ciclo automático programado. - Ciclo de medida: El robot se programa para mover su interfaz mecánico a P 1 empezando en P 2 . Todas las articulaciones tienen que moverse cuando vuelve de P 1 a P 2 (10 veces). MEMORIA ESCUELA UNIVERSITARIA INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL Página 34 - Ciclo de calentamiento: Todas las articulaciones tiene que moverse un 70% de su alcance máximo con la velocidad máxima posible (véase tabla 4.8) cuando vuelva de P 1 a P 2 (10 veces). Véase también el diagrama en la figura 4.11. Se pueden elegir valores diferentes para aplicaciones especiales. - Las mediciones pueden pararse antes de las ocho horas si el ritmo de cambio de la deriva (dAP) para cinco grupos seguidos es menor que el 10% del ritmo de cambio más grande durante la primera hora. Las medidas se utilizan para calcular la precisión y repetibilidad de posición. Los resultados se muestran en función del tiempo. El tiempo entre ciclos de medida debe ser 10 minutos (programa de calentamiento, véanse figuras 4.11 y 4.12). Fig. 4.11 - Ilustración de la medición de la deriva MEMORIA ESCUELA UNIVERSITARIA INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL Página 35 Fig. 4.12 - Características de la deriva de posición 4.1.7) Intercambiabilidad (E) La intercambialbilidad expresa la desviación de los baricentros cuando diferentes robots del mismo tipo se intercambian bajo las mismas condiciones ambientales, el mismo montaje mecánico y utilizan el mismo programa de tareas. El valor de E es la distancia entre los baricentros de los dos robots que en los ensayos tienen la desviación máxima (véase figura 4.13). Fig. 4.13 - Intercambiabilidad MEMORIA ESCUELA UNIVERSITARIA INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL Página 36 La característica de intercambiabilidad es debida a tolerancias mecánicas, errores en la calibración de los ejes y errores de montaje. Las posiciones para el ensayo de intercambio deben ser P 1 , P 2 , P 3 , P 4 y P 5 y deben ser las mismas para todos los robots. Las posiciones para los cinco puntos deben programarse sobre el primer robot y deben permanecer iguales para los demás robots durante el ensayo. El ensayo debe ejecutarse con un 100% de carga y 100% de velocidad y debe realizarse con cinco robots del mismo tipo. La siguiente tabla resume las condiciones del ensayo para la intercambiabilidad. Tabla. 4.9 - Resumen de las condiciones del ensayo para la intercambiabilidad El primer robot debe instalarse en su lugar de anclaje como especifica el fabricante. Para cada punto P 1 , P 2 , P 3 , P 4 y P 5 se deben calcular los baricentros en el mismo sistema de coordenadas de referencia. La precisión de posición (AP pj ) para cada uno de los otros robots se debe calcular utilizando la misma base de montaje de referencia mientras se mantiene fijo el sistema de medida y se utiliza el mismo programa. La intercambiabilidad se calcula como sigue: 4.2) CARACTERÍSTICAS DE LA TRAYECTORIA 4.2.1) Generalidades La precisión de la trayectoria y las definiciones de repetibilidad son independientes de la forma de la trayectoria programada. La figura 4.14 muestra una ilustración general de la precisión de la trayectoria y la repetibilidad de la trayectoria. Las características de la trayectoria descritas en los apartados siguientes son válidas en general para todos los métodos de programación. MEMORIA ESCUELA UNIVERSITARIA INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL Página 43 4.2.5.1) Error al doblar una esquina (CR): Se define como el máximo valor calculado de tres ciclos de mediciones consecutivas. Para cada ciclo la mínima distancia entre el punto esquina (x e , y e , z e en la figura 4.16) y la trayectoria alcanzada se calcula como sigue: donde x e , y e y z e son las coordenadas del punto de esquina programado x i , y i y z i son las coordenadas del punto esquina programado en la trayectoria alcanzada correspondiente al punto medio i. 4.2.5.2) Rebose de esquina (CO): Se define como el máximo valor calculado de tres ciclos de medidas consecutivos. Para cada ciclo se mide la máxima desviación de la trayectoria programada después que el robot haya iniciado la segunda trayectoria consecutivamente y con la velocidad constante. Si la segunda trayectoria programada se define como el eje Z y la primera en la dirección Y negativa, el rebose de esquina se calcula: donde x ci e y ci son las coordenadas del punto en la trayectoria programada correspondientes al punto de medida z ci x i e y i son las coordenadas del punto en la trayectoria alcanzada correspondientes al punto medido z i Esta ecuación es sólo verdadera cuando (y i – y ci ) tiene un valor positivo. Si (y i – y ci ) tiene un valor negativo, no existe un rebose de esquina. MEMORIA ESCUELA UNIVERSITARIA INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL Página 44 Fig. 4.16 - Rebose de esquina y error al doblar una esquina en una esquina afilada 4.2.5.3) Condiciones generales del ensayo: La siguiente tabla resume las condiciones del ensayo para las desviaciones de esquina. Tabla. 4.12 - Resumen de las condiciones de ensayo para las desviaciones de esquina La posición inicial debe estar a medio camino entre E 1 y E 4 . Se deben medir las cuatro esquinas. Se debe programar una trayectoria continua para programar la trayectoria rectangular. Cualquier reducción automática de la velocidad mientras se ejecuta la trayectoria debe ser la especificada por parte del fabricante y debe aparecer en el informe del ensayo. Si no se especifica lo contrario la orientación es ortogonal al plano de la trayectoria rectangular. El rebose en la esquina se puede calcular midiendo la desviación de la trayectoria programada y cada trayectoria medida. Para establecer los valores de la trayectoria MEMORIA ESCUELA UNIVERSITARIA INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL Página 45 programada se puede medir la posición de los puntos de la esquina durante el guiado, en el caso de programación por guiado, o conocerlos en el caso de la introducción de los datos manualmente. Deben medirse ambos criterios CR y CO en la misma secuencia de medida. Se debe informar de cualquier alternativa de programación. 4.2.6) Características de la velocidad en la trayectoria 4.2.6.1) Descripción general: Las características de funcionamiento de un robot respecto a la velocidad de la trayectoria se dividen en tres criterios. Estos son: - Precisión de la velocidad de la trayectoria (AV) - Repetibilidad de la velocidad de la trayectoria (RV) - Fluctuación en la velocidad de la trayectoria (FV) En la figura 4.17 se muestra un gráfico idealizado de estos criterios. Fig. 4.17 - Características de la velocidad de la trayectoria MEMORIA ESCUELA UNIVERSITARIA INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL Página 46 La siguiente tabla resume las condiciones del ensayo para las características de la velocidad de la trayectoria. Tabla. 4.13 - Resumen de las condiciones del ensayo para las características de la velocidad de la trayectoria En el caso de que existan fluctuaciones de velocidad importantes a lo largo de la trayectoria, se pueden referir al mismo punto varias mediciones repetidas realizadas como función del tiempo a lo largo de la trayectoria programada. Las mediciones deben realizarse durante el periodo de velocidad estable en el centro de la trayectoria del ensayo y en el 50% de la longitud. Las características de la velocidad en la trayectoria se ensayan en la misma trayectoria lineal que se ha utilizado para determinar la precisión de la trayectoria (véase el apartado 4.2.2). Se calculan AV, RV y FV con n = 10. 4.2.6.2) Precisión en la velocidad de la trayectoria (AV): Se define como el error entre la velocidad programada y el valor medio de las velocidades alcanzadas durante n travesías a lo largo de la trayectoria y se expresa como un porcentaje de la velocidad programada. La precisión en la velocidad de la trayectoria se calcula como sigue: donde MEMORIA ESCUELA UNIVERSITARIA INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL Página 47 donde υ c es la velocidad programada υ ij es la velocidad alcanzada para la medida i-ésima y la repetición j-ésima m es el número de medidas a lo largo de un camino 4.2.6.3) Repetibilidad de la velocidad de la trayectoria (RV): Es la medida de la dispersión entre las velocidades alcanzadas y la velocidad programada. La repetibilidad en la velocidad de la trayectoria se debe representar como un porcentaje de la velocidad programada. donde con las variables definidas en el apartado 4.2.6.2. La repetibilidad de la velocidad de la trayectoria debe medirse usando el mismo procedimiento que el ensayo utilizado para medir la precisión en la velocidad de la trayectoria. 4.2.6.4) Fluctuaciones en la velocidad de la trayectoria (FV): Es la desviación máxima en la velocidad durante un trayecto con una velocidad programada. La fluctuación de la velocidad de la trayectoria se define como el máximo de las fluctuaciones de la velocidad para cada trayecto. Se calcula como sigue: con las variables definidas en el apartado 4.2.6.2. La fluctuación en la velocidad de la trayectoria debe medirse usando el mismo procedimiento que el utilizado para la medida de la precisión de la velocidad de la trayectoria. MEMORIA ESCUELA UNIVERSITARIA INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL Página 48 4.3) TIEMPO MÍNIMO DE POSICIONAMIENTO El tiempo de posicionamiento es el tiempo entre la “salida desde” y la “llegada al” estado estacionario cuando se recorre una distancia predeterminada y/o moviéndose a través de un ángulo determinado bajo un control punto a punto. El tiempo necesario para que el robot se estabilice en un punto alcanzado, tal como se define en el apartado 4.1.4, está incluido en el tiempo mínimo de posicionamiento. A menos que se diga lo contrario el robot debe alcanzar las características de precisión y repetibilidad de posición especificadas cuando realiza movimientos entre posiciones de ensayo en un tiempo de posicionamiento mínimo especificado. El tiempo de posicionamiento es una función no-lineal de la distancia recorrida. El tiempo de posicionamiento de un robot contribuye a la determinación del tiempo de ciclo, pero no es el único factor que influye. Así pues el resultado de las mediciones del tiempo de posicionamiento se puede utilizar para dar una indicación del tiempo de ciclo pero no puede usarse para calcular el tiempo de ciclo directamente. La carga del interfaz mecánico y las velocidades durante el ensayo son las mismas que para las características de posición. Las velocidades que tienen que utilizarse para el ensayo son el 100% de la velocidad y además el ensayo debe realizarse con las velocidades optimizadas para cada parte del ciclo para conseguir un tiempo de posicionamiento corto. Las velocidades utilizadas deben mencionarse en el informe del ensayo. El número de ciclos es de tres. Las tablas 4.14 y 4.15 resumen las condiciones del ensayo para el tiempo mínimo de posicionamiento. Tabla. 4.14 - Posiciones y distancias para el tiempo mínimo de posicionamiento MEMORIA ESCUELA UNIVERSITARIA INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL Página 49 Tabla. 4.15 - Resumen de las condiciones del ensayo para el tiempo mínimo de posicionamiento - Con el fin de incluir distancias cortas en la medida del tiempo de posicionamiento, se programan un número de posiciones o se guía al robot a lo largo de la diagonal del cubo. Las componentes de la distancia D x = D y = D z entre posiciones consecutivas siguen una progresión alterna como se muestra en la tabla 4.14. Véase también la figura 4.18. - El número de posiciones y distancias depende del tamaño del cubo seleccionado. - Para cada recorrido, se calcula el valor medio de los tres ciclos y el resultado se da en una tabla, indicando la distancia entre posiciones. Fig. 4.18 - Ilustración del ciclo MEMORIA ESCUELA UNIVERSITARIA INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL Página 50 4.4) COMPORTAMIENTO ESTÁTICO El comportamiento estático es el máximo desplazamiento por unidad de carga aplicada. Se debería aplicar la carga y medir el desplazamiento en el interfaz mecánico. El desplazamiento estático se debería especificar en milímetros por newton, relativo al sistema de referencia base. Las fuerzas utilizadas en el ensayo deben aplicarse en las tres direcciones tanto positivas como negativas, paralelamente a los ejes del sistema de coordenadas base. Las fuerzas deben incrementarse, para cada dirección, de forma discreta en tramos de 10% de carga hasta el 100% cada vez en una dirección. Para cada fuerza y dirección se mide su correspondiente desplazamiento. Las mediciones se deben hacer con los servos activados y los frenos desactivados. El procedimiento de medición se repite tres veces para cada dirección. Este ensayo se hace con el centro del interfaz mecánico ubicado en P 1 . 4.5) CRITERIOS DE COMPORTAMIENTO EN APLICACIONES ESPECÍFICAS 4.5.1) Desviaciones de ensayo ondulante/ de ondulación Las características de funcionamiento de un robot con respecto a las desviaciones de ondulación se dividen en dos criterios. Estos son: - Error de trazo en la ondulación (WS) - Error de frecuencia en la ondulación (WF) La ondulación es la combinación de uno o más movimientos superpuestos en una trayectoria, básicamente usados para el soldeo con arco. 4.5.1.1) Trayectoria ondulante: La trayectoria definida en la figura 4.19 es una onda de diente de sierra con una amplitud programada S c y una longitud de onda de WD c generada por una frecuencia programada F c , ambas definidas por el fabricante. Al menos deben caber 10 longitudes de onda en el plano seleccionado. MEMORIA ESCUELA UNIVERSITARIA INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL Página 51 Fig. 4.19 - Ensayo de trayectoria de ensayo ondulante / de ondulación en el plano seleccionado 4.5.1.2) Error de amplitud de ondulación (WS): El error de amplitud de ondulación, en porcentaje, debe calcularse a partir de la diferencia entre la amplitud S c de la onda programada y la amplitud medida media alcanzada S a (véase figura 4.20), según sigue: 4.5.1.3) Error en la frecuencia de ondulación (WF): El error de frecuencia de ondulación, en porcentaje, debe calcular a partir de la diferencia entre la frecuencia F c de la onda programada y la frecuencia F a conseguida según sigue: donde MEMORIA ESCUELA UNIVERSITARIA INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL Página 52 con WV c = velocidad programada de ondulación WV a = velocidad obtenida de ondulación WD c = distancia programada de ondulación WD a = distancia media obtenida de ondulación Fig. 4.20 - Ilustración de una trayectoria ondulada programada y otras alcanzadas MEMORIA ESCUELA UNIVERSITARIA INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL Página 59 En el suministro, el sistema de coordenadas de la herramienta se encuentra en la brida del robot. Se refiere, a través de la transformación, al sistema de coordenadas del robot. Como se puede observar en el detalle de abajo. Si se efectúa un cambio de herramienta, después de la nueva medición, puede seguirse utilizando el programa original, ya que el ordenador conoce las coordenadas de la punta de la herramienta. 4. Sistema de coordenadas base: Se utiliza como sistema de referencia para la descripción de la posición de la pieza a trabajar. La programación del robot se efectúa en el sistema de coordenadas de la base. Utiliza el sistema de coordenadas universal. En el suministro del robot es $BASE=$WORLD Para la interpolación de la trayectoria de movimiento, la unidad de control del robot calcula normalmente la posición actual con referencia al sistema de coordenadas $BASE (véase figura 5.6). MEMORIA ESCUELA UNIVERSITARIA INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL Página 60 Fig. 5.6 - Cadena cinemática para la interpolación referida a la base Sin embargo, en la práctica industrial, es cada vez más usual fijar la herramienta en el espacio y conducir la pieza a trabajar por medio de una garra adecuada a lo largo de la herramienta fija. La variable $TOOL hace referencia siempre a la herramienta o la pieza que se encuentra en el robot. Contrariamente a ello, la variable $BASE se refiere siempre a una herramienta o pieza externa. Dado que ahora pieza y herramienta intercambiaron su posición, pero el movimiento debe seguir referido a la pieza, la interpolación de la trayectoria del movimiento debe efectuarse entonces a través del sistema de coordenadas $TOOL. Esta asignación del tipo de interpolación se efectúa en forma implícita en la utilización de un TCP normal o externo. Con las variables del sistema $IPO_MODE puede Ud. definir este tipo de interpolación. La línea de programa $IPO_MODE = #TCP permite una interpolación referida a la garra en el sistema de coordenadas $TOOL. La posición actual $POS_ACT se calcula ahora en referencia a $TOOL (véase figura 5.7). Con $IPO_MODE = #BASE MEMORIA ESCUELA UNIVERSITARIA INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL Página 61 define Ud. nuevamente el tipo de interpolación en la interpolación referida a la base para el caso normal. Este es también el ajuste al arrancar la unidad de control. Fig. 5.7 - Cadena cinemática para la interpolación referida a la garra 5.2) MOVIMIENTOS PUNTO A PUNTO (PTP) 5.2.1) General (PTP sincrónico) El movimiento punto a punto (PTP) es la posibilidad más rápida de mover la punta de la herramienta desde la posición actual hasta una posición destino programada. La unidad de control calcula para ello las diferencias de ángulo necesarias para cada eje. Con la ayuda de la variable del sistema $VEL_AXIS se programan las velocidades máximas específicas del eje, y con $ACC_AXIS se programan las aceleraciones del eje máximas específicas. Todos los datos se indican en porcentaje, en referencia a un valor máximo definido en los datos de la máquina. Los movimientos de los ejes individuales se sincronizan para ello de forma que todos los ejes inician y finalizan simultáneamente el movimiento. Esto significa que sólo el eje con el recorrido más largo, el llamado eje guía, se desplaza con el valor límite programado para aceleración y velocidad. Todos los demás ejes se mueven solamente MEMORIA ESCUELA UNIVERSITARIA INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL Página 62 con las aceleraciones y velocidades necesarias para alcanzar el punto final del movimiento en el mismo instante, independientemente de los valores programados en $VEL_AXIS y $ACC_AXIS. Si la adaptación de aceleración o la característica de velocidad superior está activada, todos los ejes se encuentran al mismo tiempo en la fase de aceleración, de movimiento constante y de retardo. El mando de los movimientos sincrónicos en tiempo disminuye la carga mecánica del robot, dado que los momentos de los motores y reductores de los ejes con trayectos de desplazamiento menor se reducen. El mando de movimiento sincrónico de fases lleva a una trayectoria de movimiento, que independientemente de la velocidad y aceleración programada, siempre de igual ejecución en el espacio. 5.2.2) Perfil de marcha más elevado En forma estándar, se utiliza un perfil de marcha más elevado para los movimientos PTP. Con este modelo en pasos PTP individuales y en pasos PTP con programación aproximada, el desplazamiento se efectúa desde el punto inicial al de destino optimizado en tiempo. Esto significa, que con los reductores y motores existentes no es posible desplazarse más rápidamente. En todos los casos, la velocidad es adaptada de modo tal que en ningún momento se sobrepasan los momentos. Una modificación de los valores de velocidad o de aceleración produce también, para las instrucciones de posicionamiento aproximado, sólo una modificación del perfil de la característica de velocidad en la trayectoria. Las asignaciones de velocidad y los valores límites de las aceleraciones pueden ser definidas para cada eje de forma individual. Pero este valor límite no actúa directamente sobre la aceleración, sino sobre el momento de aceleración del eje. 5.2.3) Instrucciones de movimiento Si al indicar las coordenadas de los ejes se omiten componentes individuales, el robot solamente desplaza los ejes indicados, mientras que los otros no cambian su posición. Con PTP {A3 45} por lo tanto, solamente se mueve el eje 3 hasta 45º. Debe tenerse en cuenta que para los datos angulares en la instrucción PTP, se trata de valores absolutos. Para el desplazamiento relativo sirve la instrucción PTP_REL. Para girar también, por ejemplo, los ejes 1 y 4, 35º cada uno MEMORIA ESCUELA UNIVERSITARIA INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL Página 63 PTP_REL {A1 35, A4 35} Fig. 5.9 - Diferencia entre las coordenadas absolutas y relativas específicas del eje Para el desplazamiento relativo debe tenerse en cuenta que un movimiento detenido durante la ejecución de un programa, no puede continuarse de nuevo sin problemas. La unidad de control no puede tener en cuenta, después de un nuevo arranque y de una nueva selección de paso o un cambio del modo de ejecución del programa, el recorrido ya realizado y recorre de nuevo en forma completa la distancia relativa programada, lo que finalmente conduce a un punto final incorrecto. El desplazamiento en las coordenadas específicas del eje es, en general poco práctico, ya que la persona piensa y actúa en espacio cartesiano. Para ello sirve la indicación de las coordenadas cartesianas por medio de una estructura POS. Debe tenerse en cuenta ahora que al final en las coordenadas cartesianas, junto a los datos de velocidad y aceleración deben estar definidos obligatoriamente también el sistema de coordenadas base y el sistema de coordenadas de la herramienta. En nuestro caso, el sistema de coordenadas base fue definido igual que el sistema de coordenadas universal, que de forma estándar, se encuentra en el pie del robot. El sistema de coordenadas de la herramienta fue ocupado con el frame cero, lo que significa, que todos los datos hacen referencia al punto central de la brida. El punto central de la herramienta se encuentra, por así decirlo, en el punto central de la brida. En el caso que una herramienta se encuentre montada sobre la brida, los valores tendrían que corregirse correspondientemente. MEMORIA ESCUELA UNIVERSITARIA INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL Página 64 También en la indicación del punto final en las coordenadas cartesianas pueden omitirse aquí componentes individuales de los datos de geometría. La instrucción PTP {Z 1300, B 180} produce un movimiento del TCP en la dirección del eje Z a la posición absoluta 1300 mm. y un “cabeceo” del TCP de 180º. Para el desplazamiento relativo del robot, se utiliza nuevamente la instrucción PTP_REL. Con PTP_REL {Z 180, B -90} el robot puede retroceder de nuevo a su posición original. Fig. 5.10 - Diferencia entre las coordenadas cartesianas absolutas y relativas Para las coordenadas cartesianas resulta posible ejecutar una combinación lógica del frame por medio del operado geométrico, directamente en la instrucción de movimiento. De este modo puede iniciarse, por ejemplo, un desplazamiento hacia el sistema de coordenadas base, sin modificar la variable $BASE. El corrimiento de la base con la ayuda del operador de dos puntos, tiene además una ventaja decisiva respecto a una nueva ocupación de $BASE. El corrimiento se efectúa en el paso de movimiento, mientras que una ocupación de $BASE, debe producirse en cualquier momento antes del paso de movimiento. De este modo, está seleccionada siempre la base correcta para el movimiento también en caso de parada del programa y la selección de paso posterior. MEMORIA ESCUELA UNIVERSITARIA INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL Página 65 $BASE y $TOOL deberían ocuparse solamente una vez, por ejemplo, en la parte de inicialización del programa. Pueden llevarse a cabo otros corrimientos con el operador geométrico. Antes de que pueda procesarse un programa, en primer lugar, tiene que establecerse la coincidencia de paso, es decir, la coincidencia de la posición actual del robot con la posición programada. Dado que el movimiento de coincidencia de paso no representa ningún movimiento programado probado, debe llevarse a cabo manteniendo pulsada la tecla de arranque y con la velocidad automática reducida. Al alcanzar la trayectoria programada, el movimiento se detiene y el programa puede continuar al pulsar de nuevo la tecla de arranque. En el modo de servicio “Automático externo” no se lleva a cabo ningún desplazamiento de coincidencia COI. Por ello, como primera instrucción de movimiento, se recomienda un recorrido hasta la posición “Home”, en el que el robot se desplaza a una posición inicial no crítica y unívocamente definida en la que se crea también la coincidencia de paso. Al final del programa, el robot debería llevarse nuevamente a esta posición. En una indicación POS, los datos “S” y “T” sirven para seleccionar una posición definida en forma unívoca de varias posiciones posibles del robot, para una y la misma posición en el espacio. Para la primera instrucción de movimiento, en el caso de utilizar coordenadas cartesianas, es muy importante también programar “Status” y “Turn” para que se defina una posición inicial unívoca. Dado que para los movimientos de trayectoria “S” y “T” no se tienen en cuenta, en todos los casos la primera instrucción de movimiento de un programa debe ser una instrucción completa PTP con la indicación de “Status” (estado) y de “Turn” (giro). En las siguientes instrucciones PTP pueden omitirse ahora los datos “S” y “T”, siempre que no sea necesaria una posición determinada del eje, por ejemplo, debido a obstáculos. El robot mantiene el valor de S antiguo y selecciona el nuevo valor T, con el cual resulta el recorrido axial más corto permitido, y que también siempre es el mismo en las distintas ejecuciones de la programación, debido a la única programación de “S” y “T” en el primer paso PTP. El Status y el Turn requieren los dos datos enteros, que deberían indicarse en forma binaria. La ampliación de una indicación de posición cartesiana para la indicación de Turn permite también poder alcanzar ángulos de eje superiores a +180º o inferiores a -180º, sin una estrategia de desplazamiento especial. Los bits individuales determinan en ejes el signo del valor del eje, de la forma siguiente: MEMORIA ESCUELA UNIVERSITARIA INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL Página 66 Tabla 5.2 - Significado de los bits de Turn (giro) Con el estado S se tratan las ambigüedades en la posición del eje (véase figura 5.11). Por ello, S depende de la cinemática del robot. Fig. 5.11 - Ejemplos de cinemáticas de robot ambiguas El significado de los bits individuales es: - Bit 0: Posición del punto de la raíz de la mano. - Bit 1: Configuración del brazo. - Bit 2: Configuración de la muñeca. MEMORIA ESCUELA UNIVERSITARIA INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL Página 67 Los bits para los robots de brazo articulado de 6 ejes se definen según la tabla siguiente: Tabla 5.3 - Bits de Status (estado) para los robots de brazo articulado de 6 ejes Gráficamente, puede imaginarse el área básica / por sobre la cabeza, de forma cartesiana. Para ello, se definen los conceptos siguientes: - Punto de la raíz de la muñeca: Punto de intersección de los ejes de la muñeca. - Sistema de coordenadas A1: Si el eje 1 está a 0º, es idéntico al sistema de coordenadas $ROBROOT. En los valores que no sean 0º, se mueve conjuntamente con el eje 1. Con ello, el área básica / por sobre la cabeza, puede definirse del modo siguiente: - Si el valor x del punto de la raíz de la muñeca, expresado en el sistema de coordenadas A1, es positivo, el robot se encuentra en el área básica. - Si el valor x del punto de la raíz de la muñeca, expresado en el sistema de coordenadas A1, es negativo, el robot se encuentra en el área por sobre la cabeza. El bit 1 indica la posición del brazo. La activación del bit depende del tipo de robot respectivo. En los robots con un offset entre el eje 3 y el eje 4 (por ejemplo, KR 30, véase figura 5.12), la posición angular en la que se modifica el valor del bit 1, depende de la magnitud de este offset. MEMORIA ESCUELA UNIVERSITARIA INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL Página 68 Fig. 5.12 - Offset entre el eje 3 y 4 con un KR 30 En la figura 5.13 se representan los efectos de los bits de Status (estado) en la configuración del robot. El mismo punto en el espacio se alcanzó con cuatro posiciones del robot diferentes. En la primera posición, el robot se encuentra en la posición básica. Para la segunda configuración el robot, apenas puede apreciarse alguna diferencia. Desde la posición 2 a 3 se modifica ahora la configuración del brazo. Finalmente, en la cuarta posición, el robot se encuentra en la posición por sobre la cabeza. MEMORIA ESCUELA UNIVERSITARIA INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL Página 75 Se presentan en una lista los preajustes de las variables del sistema para el control de orientación en los movimientos sobre la trayectoria: Tabla 5.5 - Preajustes de $ORI_TYPE y $CIRC_TYPE 5.3.3) Movimientos lineales Para un movimiento lineal, la KR C… calcula una recta desde la posición actual hasta la posición que se indicó en la instrucción de movimiento. La programación de un movimiento lineal se efectúa mediante las palabras claves LIN o LIN_REL en combinación con la indicación de destino. Para los movimientos lineales, la posición de destino se indica de forma cartesiana. Es decir, solamente se admiten los tipos de datos FRAME o POS. En los movimientos lineales, el estado de los ángulos del punto final debe ser igual al del punto inicial. Por ello, se ignora la indicación del estado (Status) y del giro (Turn) del tipo de datos POS. Por ello, antes de la primera instrucción LIN tiene que estar ya programado un movimiento PTP con la indicación completa de las coordenadas. 5.3.4) Movimientos circulares Para la definición unívoca de una circunferencia o arco de circunferencia en el espacio, son necesarios tres puntos, diferentes entre sí y que no se encuentran sobre una recta. El punto inicial de un movimiento circular se indica nuevamente mediante la posición actual, como en los casos PTP o LIN. Para la programación de un movimiento circular con las instrucciones CIRC o CIRC_REL, por ello, debe definirse también, junto al punto destino, un punto intermedio. Para el cálculo de la trayectoria de movimiento mediante la unidad de control, del punto intermedio solamente se evalúan los componentes translatorios. La orientación de la punta de herramienta se modifica continuamente según el control de orientación desde el punto inicial hasta el punto final o se mantiene constante. Adicionalmente a la posición intermedia y de destino, puede programarse un ángulo circular con la opción CA. La posición de destino a alcanzar realmente en el arco de circunferencia se especifica mediante el ángulo de circunferencia programado. Esto es muy útil para la reprogramación de la posición de destino sin modificar le geometría circular. El arco de circunferencia a recorrer puede prolongarse o acortarse de acuerdo con el ángulo de circunferencia. La orientación de destino programada se alcanza en el punto MEMORIA ESCUELA UNIVERSITARIA INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL Página 76 de destino real. Mediante el signo del ángulo de circunferencia puede especificarse el sentido de giro, es decir, la dirección en que debe recorrerse el arco de circunferencia (véase figura 5.19): - CA > 0º → En el sentido programado. - CA < 0º → En contra del sentido programado. El valor del ángulo de circunferencia no está limitado. Especialmente, pueden programarse también circunferencias completas. Fig. 5.19 - Influencia de la opción CA en la instrucción CIRC o CIRC_REL Las indicaciones relativas para la posición intermedia y de destino hacen referencia respectivamente, a la posición inicial. Las indicaciones de posición específicas del eje no son admisibles como en los movimientos LIN. Del mismo modo, $BASE y $TOOL deben estar totalmente asignados antes de la ejecución de un movimiento circular. 5.4) PROCESAMIENTO EN AVANCE Una característica de rendimiento absolutamente fundamental para un robot industrial, es la rapidez con la que puede realizar sus trabajos. Junto a la dinámica del robot, es de importancia decisiva también la eficacia del procesamiento del programa de usuario, que junto a los movimientos consta también de instrucciones aritméticas y de control de los periféricos. Un procesamiento más rápido del programa puede conseguirse: - Mediante la reducción de la duración del movimiento. - Mediante la reducción del tiempo de parada entre los movimientos. MEMORIA ESCUELA UNIVERSITARIA INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL Página 77 Con las condiciones marginales prefijadas, como las velocidades y aceleraciones máximas del eje, esto se alcanza mediante el posicionamiento aproximado de los movimientos en un tiempo óptimo. El tiempo de parada entre los movimientos puede reducirse cuando las instrucciones aritméticas y lógicas intensivas se elaboran entre los pasos de movimiento, durante el movimiento del robot. A través de la variable del sistema $ADVANCE, pueden especificarse cuantos pasos de movimiento en avance deben adelantarse, como máximo, respecto a la ejecución principal. El puntero principal visible en la superficie de operación durante el procesamiento del programa, muestra siempre el paso de movimiento en ejecución. Por el contrario, el puntero de avance no es visible y puede mostrar tanto instrucciones completamente ejecutadas por la unidad de control, como también pasos de movimiento solamente preparados por la misma, y que se ejecutan posteriormente en la ejecución principal (véase figura 5.20). Fig. 5.20 - Punteros principal y de avance Para permitir un posicionamiento aproximado, debe estar declarado, como mínimo, un avance de 1. (La variable $ADVANCE posee siempre, de forma estándar, el valor “3”. Se tienen, como máximo, 5 pasos en el procesamiento en avance). En un subprograma de interrupción no es posible el procesamiento en avance. La unidad de control confecciona siempre los programas de interrupción por líneas, por lo que no es posible un posicionamiento aproximado en ellos. MEMORIA ESCUELA UNIVERSITARIA INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL Página 78 Preajustes de $ADVANCE Instrucciones y datos que pudieran influenciar la periferia, o que se refieren al estado actual del robot, generan una parada del procesamiento en avance (véase tabla 5.6). Esto es necesario para asegurar la secuencia correcta en ejecución y tiempo, de las instrucciones y los movimientos del robot. MEMORIA ESCUELA UNIVERSITARIA INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL Página 79 Tabla 5.6 - Instrucciones y variables que activan una parada automática del procesamiento en avance En los casos de aplicación en los que tiene que impedirse esta parada del procesamiento en avance, inmediatamente antes de la instrucción correspondiente, debe programarse la instrucción CONTINUE. La unidad de control continúa entonces con el avance. Sin embargo, el efecto está limitado a la línea de programa siguiente. Si por el contrario, Ud. desea detener el procesamiento en avance en un lugar determinado sin tener que modificar para ello la variable de sistema $ADVANCE, simplemente programe en este lugar un tiempo de espera de cero segundos. La instrucción WAIT activa una parada automática del procesamiento en avance, sin otro efecto en particular. WAIT SEC 0 5.5) MOVIMIENTOS CON POSICIONAMIENTO APROXIMADO Para aumentar la velocidad puede utilizarse el posicionamiento aproximado en aquellos casos en donde no es necesario posicionar exactamente sobre el punto. El robot acorta el recorrido, tal como se muestra en la figura 5.21. El contorno de posicionamiento, aproximado lo genera automáticamente la unidad de control. Para el cálculo del paso de posicionamiento aproximado, el control necesita los datos del punto inicial, del punto de posicionamiento aproximado y del punto final. Para permitir un posicionamiento aproximado, el procesamiento en avance debe estar definido, como mínimo, en 1. En el caso de que el procesamiento en avance sea demasiado pequeño, aparece el mensaje “Aproximación no posible” y el desplazamiento hasta los puntos se realiza en forma exacta. Si programa una instrucción después de una instrucción de posicionamiento aproximado que activa una parada automática del procesamiento en avance, no es posible efectuar un posicionamiento aproximado. MEMORIA ESCUELA UNIVERSITARIA INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL Página 80 Fig. 5.21 - Posicionamiento aproximado de los puntos auxiliares 5.5.1) Aproximación PTP – PTP Para el posicionamiento aproximado PTP, la unidad de control calcula las distancias a recorrer axialmente en la zona de aproximación y planifica para cada eje los perfiles de velocidad para cada eje, que aseguran las transiciones tangenciales de los pasos individuales para asegurar al contorno de posicionamiento aproximado. El posicionamiento aproximado se inicia cuando el último eje sobrepasa por defecto un ángulo determinado hacia el punto de posicionamiento aproximado. En los datos de la máquina se ha predefinido un ángulo para cada eje: $APO_DIS_PTP [1] = 90 ↓ $APO_DIS_PTP [6] = 90 Mediante $APO.CPTP puede indicarse en el programa el comienzo del posicionamiento aproximado en forma de porcentaje de estos valores máximos. Cuanto mayor es $APO.CPTP, más se redondea la trayectoria. El posicionamiento aproximado no puede producirse por detrás del centro del paso. En este caso, el sistema se limita automáticamente al centro del paso. El posicionamiento aproximado de un punto se indica en la instrucción PTP adjuntando la palabra clave C_PTP, por ejemplo: PTP PUNTO 4 C_PTP También el paso de posicionamiento aproximado PTP se ejecuta en el tiempo óptimo, es decir, mientras se efectúa el posicionamiento aproximado, se desplaza siempre como mínimo, un eje con el valor límite programado para la aceleración o velocidad. Simultáneamente, se asegura para cada eje que no se superan los momentos admitidos MEMORIA ESCUELA UNIVERSITARIA INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL Página 81 para los engranajes reductores y motores. El perfil de marcha más elevado ajustado de forma estándar, garantiza un control de los movimientos invariante en velocidad y en aceleración. Dado que la trayectoria de un movimiento PTP en general, no es una recta ni está en un plano en el espacio, no puede representarse estrictamente como se muestra en la figura 5.22. Fig. 5.22 - Ejemplo para el posicionamiento aproximado PTP – PTP 5.5.2) Aproximación LIN – LIN Para el movimiento continuo a lo largo de trayectorias complejas, existe el requisito de efectuar el posicionamiento aproximado también entre pasos individuales lineales. Los diferentes movimientos de orientación en los pasos LIN, deben pasar gradualmente unos dentro de otros. Como contorno de posicionamiento aproximado, la unidad de control calcula una trayectoria parabólica, dado que esta forma de contorno se aproxima muy bien al recorrido de la trayectoria de los pasos individuales con el mejor aprovechamiento de las reservas de aceleración en la zona de aproximación. Para la especificación del comienzo del posicionamiento aproximado, se dispone de tres variables predefinidas (véase tabla 5.7). MEMORIA ESCUELA UNIVERSITARIA INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL Página 82 Tabla 5.7 - Variables del sistema para la especificación del comienzo del posicionamiento aproximado Puede asignarse un valor porcentual a la variable $APO.CDIS. Si el posicionamiento aproximado se activa por medio de esta variable, la unidad de control abandona el contorno individual dual a partir del momento cuando sobrepasa por defecto la distancia hasta el punto final con valor $APO.CDIS. Puede asignarse un valor porcentual a la variable $APO.CORI. El contorno individual se abandona, en este caso, a partir del momento cuando el ángulo de orientación dominante pasa por debajo de la distancia al punto de posicionamiento aproximado programado, especificada en $APO.CORI. Puede asignarse un valor porcentual a la variable $APO.CVEL. Este valor indica el porcentaje de la velocidad programada a partir de qué se comienza con la operación de posicionamiento aproximado, en la fase de frenado del paso individual. Para ello, se evalúa cada componente de translación, basculamiento y giro que se alcanza mediante el movimiento del valor de velocidad programado, o el que más se le aproxime. Cuanto mayor son los valores en $APO.CDIS, $APO.CORI o $APO.CVEL, antes se comienza con el posicionamiento aproximado. El posicionamiento aproximado se activa mediante la adición de una de las palabras clave C_DIS, C_ORI o C_VEL en la instrucción LIN o LIN_REL. La posición en la que desemboca el contorno de posicionamiento aproximado en el paso de movimiento LIN posterior, es calculada automáticamente por la unidad de control. En pasos individuales cortos se limita el comienzo de la zona de aproximación a la mitad de la longitud del paso. La velocidad se reduce para ello de forma tal, que pueda mantenerse siempre un posicionamiento exacto en el punto siguiente. Las transiciones entre los pasos individuales y el contorno de posicionamiento aproximado son permanentes y son tangenciales. Esto garantiza una transición “suave” que protege la mecánica, ya que los componentes de velocidad son siempre constantes. El contorno generado por la unidad de control en la zona de aproximación depende de las modificaciones del override, que se admiten para cada instante del movimiento. MEMORIA ESCUELA UNIVERSITARIA INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL Página 83 5.5.3) Aproximación CIRC – CIRC y aproximación CIRC – LIN El posicionamiento aproximado entre los pasos CIRC y otros pasos CP, es casi idéntico al posicionamiento aproximado entre dos pasos LIN. Tanto el movimiento de orientación como el translatorio deben pasar sin saltos de velocidad de uno a otro contorno de paso individual. El comienzo del posicionamiento aproximado se define nuevamente a través de las variables $APO.CDIS, $APO.CORI o $APO.CVEL, cuya evaluación se ejecuta de forma totalmente idéntica a los pasos LIN. El ajuste del criterio de posicionamiento aproximado deseado se efectúa siempre con la ayuda de las palabras clave C_DIS, C_ORI o C_VEL. El posicionamiento aproximado CIRC – CIRC se puede ver en la siguiente figura: Fig. 5.24 - Ejemplo para el posicionamiento aproximado CIRC – CIRC Debido al requisito de transiciones tangenciales, durante el posicionamiento aproximado con pasos CIRC, no puede calcularse, en general, ningún contorno de posicionamiento aproximado simétrico. Por ello, la trayectoria de posicionamiento aproximado consta de dos segmentos parabólicos que pasan tangencialmente uno dentro de otro y que desembocan simultáneamente, de forma tangencial, en los pasos individuales (véase figura 5.25). MEMORIA ESCUELA UNIVERSITARIA INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL Página 84 Fig. 5.25 - Contorno de posicionamiento aproximado en los pasos LIN – CIRC Durante el posicionamiento aproximado CIRC, se interpola, básicamente, con referencia al espacio. La orientación de partida es siempre la orientación que se alcanzó en el punto de posicionamiento aproximado. Si se ejecutan dos pasos de posicionamiento aproximado con orientación referida a la trayectoria, a pesar de ello, la reorientación en la zona de aproximación se comporta con referencia al espacio. 5.5.4) Aproximación PTP – trayectoria Existe la posibilidad, de efectuar posicionamientos aproximados entre pasos de movimiento PTP específicos del eje y de trayectoria cartesiana. El movimiento PTP ofrece las siguientes posibilidades: - Básicamente en más rápido que en el mismo caso cartesiano, especialmente en la proximidad de posiciones singulares. - En contraposición a la interpolación cartesiana, permite un cambio de configuración. La trayectoria exacta de un movimiento PTP no puede ser determinada con antelación, dado que el robot efectúa para él, el recorrido más rápido. Aquí la trayectoria es influenciada un poco con algunos factores. Sin embargo, las ventajas de la interpolación específica del eje sólo pueden aprovecharse totalmente cuando se tiene la posibilidad de una transición continua entre pasos específicos del eje y cartesianos, ya que durante una parada exacta, se pierden en gran parte el tiempo ganado. La programación de la aproximación PTP – trayectoria, se efectúa de forma totalmente análoga al procedimiento presentado hasta ahora. La zona de aproximación se específica del modo siguiente: - Aproximación PTP → trayectoria: El comienzo de la aproximación se determina mediante el criterio PTP $APO.CPTP. Para el paso de movimiento de trayectoria siguiente, puede indicarse explícitamente un criterio de aproximación, que especifica la entrada en el paso CP. MEMORIA ESCUELA UNIVERSITARIA INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL Página 91 - Bancada: Soporte de acero para sujetar el laser tracker y el robot (véase figura 6.4). Fig. 6.4 - Bancada de acero - Dos ordenadores: Uno para la captura de datos del laser tracker y otro para la captura de datos del robot y la introducción de los programas de movimiento del robot. MEMORIA ESCUELA UNIVERSITARIA INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL Página 92 6.2) PREPARACIÓN DEL MONTAJE Para la realización de los ensayos tuvimos que preparar el siguiente montaje (véase figura 6.5). Fig. 6.5 - Montaje laser tracker y robot Como se puede apreciar en la imagen anterior, el laser tracker está situado enfrente del robot, y tanto el laser tracker, como el robot, se encuentran anclados a una bancada de acero para que se muevan los dos solidarios en caso de que haya algún tipo de movimiento. Esto se hace para que el laser tracker pueda capturar los movimientos que realiza el robot, y así, poder medir los erros cometidos por el robot en los diferentes tipos de ensayos. También tuvimos que conectar cada dispositivo a un ordenador diferente para la captura de datos. Para realizar estos ensayos con la mayor exactitud posible le colocamos en el TCP del robot, un reflector, donde se va a reflejar el rayo del laser tracker, y un cilindro de acero para simular el peso de la herramienta (véase figura 6.6). MEMORIA ESCUELA UNIVERSITARIA INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL Página 93 Fig. 6.6 - Detalle, reflector y cilindro de acero En la imagen mostrada se puede observar el cilindro de acero que actúa de simulador del peso de la herramienta que estaría manejando el robot en ese momento. El peso de la estructura de aluminio en forma de T y del cilindro es de 2.5 kg. También podemos observar, en el extremo, el reflector, donde incide el rayo del laser tracker y es devuelto por dicho reflector al mismo. Si observamos bien la imagen podemos darnos cuenta de que el rayo del laser tracker en el momento en que tomamos la fotografía, estaba incidiendo sobre el reflector porque los cristales del mismo se ven rojos. En la siguiente imagen se puede ver con más detalle el reflector. MEMORIA ESCUELA UNIVERSITARIA INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL Página 94 Fig. 6.7 - Reflector y soporte de aluminio Para la sujeción perfecta del reflector construimos un soporte de aluminio. Este soporte de aluminio es un mecanismo muy simple. Tiene forma de U, donde una de las paredes laterales de la U se desplaza según aprietes un tornillo más o menos. Mediante el apriete adecuado de este tornillo el reflector queda totalmente fijado a dicho soporte. Un detalle muy importante sobre este montaje es que no se puede interferir entre el laser tracker y el robot, es decir, no se puede cortar el rayo que sale del laser tracker y va hasta el reflector que está situado en el robot. En caso de cortar dicho rayo, habría que volver a comenzar el ensayo que en ese momento se estuviera realizando y volver a ajustar el rayo que sale del laser tracker. Una vez realizado en montaje podemos comenzar con la captura de datos. MEMORIA ESCUELA UNIVERSITARIA INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL Página 95 7) OBTENCIÓN DE LOS RESULTADOS DE LOS ENSAYOS Para medir las capacidades técnicas más importantes del robot realizamos los siguientes ensayos: 7.1 PRECISIÓN DE POSISCIÓN Y REPETIBILIDAD DE POSICIÓN 7.2 PRECISIÓN DE DISTANCIA Y REPETIBILIDAD DE DISTANCIA 7.3 PRECISIÓN DE LA TRAYECTORIA 7.4 REPETIBILIDAD DE LA TRAYECTORIA Para un correcto análisis de todos los ensayos nombrados anteriormente, primero hacemos mención del cubo dentro del espacio de trabajo que hemos elegido. El cubo que hemos elegido es el a) como indica la norma, el punto C7 se tomó como origen de coordenadas (base). Quedando situada esa base en las coordenadas {x 320, y -125, z 350} del sistema de referencia global del robot y orientada de la misma forma que el sistema de referencia global del robot (véase figura 7.1). Fig. 7.1 - Cubo dentro del espacio de trabajo Este cubo es el mismo para todos los ensayo. Antes de nada, una pequeña aclaración sobre la manipulación del robot. La manipulación del robot en modo manual (frente al trabajo en automático del sistema) tiene dos opciones T1 y T2 (véase figura 7.2). T1 permite la ejecución de programas en modo manual pero aplicando una reducción de velocidad de forma que se opera como máximo al 25% de la velocidad programada. T2 permite la ejecución de programas en modo manual a la velocidad programada (100% de la velocidad). MEMORIA ESCUELA UNIVERSITARIA INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL Página 96 Fig. 7.2 - Tipos de manipulación del robot Ambos modos de trabajo permiten operar modificando la velocidad de trabajo con un parámetro que va del 0 al 100% y que se aplica sobre la velocidad reducida en T1 y sobre la velocidad programada en T2. Nosotros operamos en T1. Otro factor importante para llevar a cabo estos ensayos es la velocidad de trabajo. Para los ensayos con trayectoria controlada, es decir, para el ensayo de variación multidireccional de la precisión de posición, para el ensayo de precisión de la trayectoria y para el ensayo de repetibilidad de la trayectoria, la velocidad programada fue de 2 m/s, pero nosotros trabajamos en modo T1 al 10% de la velocidad programada, es decir, para los ensayos con trayectoria controlada la velocidad fue de 50 mm/s. Por otro lado, para los ensayos sin trayectoria controlada (PTP), es decir, para el ensayo de precisión de posición y repetibilidad de posición y para el ensayo de precisión de la distancia y repetibilidad de la distancia, no se ha programado una velocidad en concreto para el desplazamiento, lo que se ha programado son los parámetros de los ejes para que la velocidad angular de los mismos en el desplazamiento sea del 100% respecto a la velocidad de giro alcanzable o máxima, esta velocidad angular máxima depende de la trayectoria, de la posición y de la carga. En especificaciones indica que esta velocidad es de 8m/s. Los movimientos PTP o lo que es lo mismo, sin trayectoria controlada, se han programado al 100% de la capacidad del robot y se han ejecutado al 2.5 % de la capacidad del robot 7.1) PRECISIÓN DE POSICIÓN Y REPETIBILIDAD DE POSICIÓN Para realizar este ensayo lo dividimos en tres apartados: - Precisión de posición (AP) - Repetibilidad de posición (RP) - Variación multidireccional de la precisión de posición (υAP) MEMORIA ESCUELA UNIVERSITARIA INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL Página 97 7.1.1) Precisión de posición (AP) Este ensayo expresa la desviación entre las posiciones programadas y la media de las posiciones alcanzadas cuando el robot se aproxima, siempre en la misma dirección, al punto programado. La precisión de posición se divide en: - Precisión de posicionamiento: Es la diferencia entre la posición de un punto programado y el baricentro de las posiciones alcanzadas (véase figura 7.3). - Precisión de orientación: Es la diferencia entre la orientación de un punto programado y el promedio de las orientaciones alcanzadas. Fig. 7.3 - Precisión de posicionamiento y repetibilidad El ensayo de precisión de posición durará unos 16 minutos aproximadamente, ya que el número de ciclos es de 30 (según la norma). En nuestro caso sólo realizaremos los cálculos para la precisión de posicionamiento. MEMORIA ESCUELA UNIVERSITARIA INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL Página 98 Para calcular la precisión de posicionamiento utilizamos las siguientes fórmulas: con , y son las coordenadas del baricentro de la nube de puntos obtenidos tras repetir la misma posición n veces. x c , y c y z c son las coordenadas de los puntos programados. x j , y j y z j son las coordenadas de la j-ésima posición alcanzada. Una vez que ya tenemos las fórmulas con las que calcular la precisión de posicionamento nos disponemos a realizar la captura de datos De dicha captura de datos obtenemos, los datos recogidos por el laser tracker y los datos recogidos por el robot a partir de ángulos. Pero los datos recogidos por el laser tracker tienen que estar expresados en el sistema de referencia del robot, para ello calculamos la matriz de transformación homogénea. Esta matriz de transformación homogénea la obtenemos mediante el método de mínimos cuadrados. Operando los datos obtenidos del laser tracker y la matriz de transformación homogénea obtenemos los datos del laser tracker en el sistema de referencia del robot. Y por tanto, ya podemos calcular la precisión de posicionamiento. Operando con las formulas anteriormente mencionadas según dice la norma, obtenemos la precisión de posicionamiento para los cinco puntos: MEMORIA ESCUELA UNIVERSITARIA INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL Página 99 - AP 5 = 0.20618373 mm. = 206 µm. - AP 4 = 0.49666813 mm. = 496 µm. - AP 3 = 0.34739395 mm. = 347 µm. - AP 2 = 0.28490163 mm. = 284 µm. - AP 1 = 0.31512692 mm. = 315 µm. El valor de AP 5 , AP 4 , AP 3 , AP 2 y AP 1 va a ser igual en los 30 ciclos. 7.1.2) Repetibilidad de posición (RP) La repetibilidad de posición expresa la dispersión de las posiciones alcanzadas tras n visitas repetidas en la misma dirección a una posición programada. Para una posición dada, la repetibilidad se expresa por - El valor de RP 1 que es el radio de la esfera cuyo centro es el baricentro (véase figura 7.3). - La dispersión de ángulos ± 3S a , ± 3S b , ± 3S c respecto a la media de valores , y donde S a , S b y S c son las desviaciones estándar. En este apartado sólo calcularemos la repetibilidad de posicionamiento. Para calcular la repetibilidad de posicionamiento utilizaremos las siguientes fórmulas: con Estos valores están definidos en el apartado anterior 7.1.1. Los valores que utilizaremos para el cálculo de la repetibilidad de posicionamiento van a ser los mimos que los utilizados para el cálculo de la precisión de posicionamiento, ya que el ensayo es el mismo. Por tanto, no es necesario volver a describir como hemos realizado el cambio de sistema de referencia, del laser tracker, al sistema de referencia del robot. Como ya tenemos los valores del ensayo los representamos gráficamente para poder observarlos mejor: ESCUELA UNIVERSITARIA INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL - Representación del punto 5 (Lj) En la representación del punto 5 podemos observar que todos los valores están dentro del rango ±0.02 mm. También observamos un orden aleatorio de los puntos. - Representación del punto 4 (Lj) En esta gráfica podemos observar que mm. También observamos un orden aleatorio de los puntos. 0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012 0,014 0,016 0 Lj (mm) 0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012 0 Lj (mm) ESCUELA UNIVERSITARIA INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL Representación del punto 5 (Lj) : representación del punto 5 podemos observar que todos los valores están dentro También observamos un orden aleatorio de los puntos. Representación del punto 4 (Lj) : En esta gráfica podemos observar que todos los puntos están dentro También observamos un orden aleatorio de los puntos. 5 10 15 20 25 NÚMERO DE CICLOS 5 10 15 20 25 NÚMERO DE CICLOS MEMORIA Página 100 representación del punto 5 podemos observar que todos los valores están dentro También observamos un orden aleatorio de los puntos. todos los puntos están dentro del rango ±0.02 30 35 30 35 MEMORIA ESCUELA UNIVERSITARIA INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL Página 107 - Representación del punto 4. Dirección X: - Representación del punto 4. Dirección Y: -100,105 -100,1 -100,095 -100,09 -100,085 -100,08 344,549 344,55 344,551 344,552 344,553 344,554 344,555 344,556 X (mm) Y (mm) -100,106 -100,104 -100,102 -100,1 -100,098 -100,096 -100,094 -100,092 -100,09 -100,088 -100,086 -100,084 344,545 344,546 344,547 344,548 344,549 344,55 344,551 344,552 344,553 X (mm) Y (mm) MEMORIA ESCUELA UNIVERSITARIA INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL Página 108 - Representación del punto 4. Dirección Z: En todas las gráficas anteriormente mostradas se puede observar una dispersión de todos los puntos capturados en el plano XY. En el resto de planos (XZ, YZ) se vería algo similar a lo mostrado en estas gráficas. Teniendo la fórmula y los datos ya podemos calcular la variación multidireccional de la precisión de posición. Los resultados que hemos obtenido para la variación multidireccional de la precisión de posición para el punto 1, para el punto 2 y para el punto 4, según dice la norma, son: - υAP 1 = 0.011827098 mm. = 11 µm. (DIRECCIÓN YZ) - υAP 2 = 0.047381314 mm. = 47 µm. (DIRECCIÓN XY) - υAP 4 = 0.101657871 mm. = 10 µm. (DIRECCIÓN YZ) 7.2) PRECISIÓN DE DISTANCIA Y REPETIBILIDAD DE DISTANCIA Estas características sólo son aplicables a los robots con la capacidad de programación off-line o introducción manual de datos. Este ensayo lo realizaremos en dos apartados: - Precisión en la distancia (AD) - Repetibilidad en la distancia (RD) 7.2.1) Precisión en la distancia (AD) Expresa la desviación en el posicionamiento y orientación entre la distancia programada y la media de las distancias alcanzadas. -100,01 -100,005 -100 -99,995 -99,99 -99,985 -99,98 344,551 344,552 344,553 344,554 344,555 344,556 344,557 344,558 344,559 X (mm) Y (mm) MEMORIA ESCUELA UNIVERSITARIA INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL Página 109 Dadas las posiciones programadas P c1 y P c2 y las posiciones alcanzadas P 1j , P 2j , la precisión en la distancia de posicionamiento es la diferencia de distancias entre P c1 , P c2 y P 1j , P 2j (véase figura 7.5) y la distancia repetida n veces. Fig.7.5 - Precisión en la distancia La precisión en la distancia se determina mediante los dos factores; precisión en la distancia de posicionamiento y precisión en la distancia de orientación. En este ensayo nosotros sólo vamos a calcular la precisión en la distancia de posicionamiento. Dicho ensayo va a tener una duración de 7 minutos aproximadamente. La precisión en la distancia de posicionamiento se calcula como sigue: donde MEMORIA ESCUELA UNIVERSITARIA INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL Página 110 con x c1 , y c1 , z c1 como las coordenadas de P c1 disponibles en el controlador del robot x c2 , y c2 , z c2 como las coordenadas de P c2 disponibles en el controlador del robot x 1j , y 1j , z 1j como las coordenadas de P 1j x 2j , y 2j , z 2j como las coordenadas de P 2j n como el número de repeticiones Una vez realizado este ensayo obtenemos los datos capturados por el laser tracker y los datos capturados por el robot a partir de ángulos. Para poder operar con los datos capturados por el laser tracker es necesario expresarlos en el sistema de referencia del robot. Para ello usamos la matriz de transformación homogénea. Esta matriz de transformación homogénea la obtenemos por medio del método de mínimos cuadrados. Teniendo los datos del laser tracker expresados en el sistema de referencia del robot, podemos proceder al cálculo de la precisión de la distancia de posicionamiento. De los resultados calculados obtenemos este gráfico: En esta gráfica podemos observar la dispersión de los puntos capturados por el laser tacker. Operando según la norma, el valor de la precisión de la distancia de posicionamiento es de: - AD p = 0.5719898 mm. = 571 µm. 346,965 346,97 346,975 346,98 346,985 346,99 346,995 0 5 10 15 20 25 30 35 NÚMERO DE CICLOS Dj (mm) MEMORIA ESCUELA UNIVERSITARIA INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL Página 111 7.2.2) Repetibilidad en la distancia (RD) La repetibilidad en la distancia es la proximidad entre varias distancias alcanzadas para la misma distancia programada, repetida n veces en la misma dirección. La repetibilidad en la distancia incluye la repetibilidad de posicionamiento y orientación. En nuestro caso sólo calcularemos la repetibilidad de posicionamiento o también llamada repetibilidad en la distancia para una distancia programada. Los datos que usaremos para calcular la repetibilidad de posicionamiento van a ser los mismos que los usados para calcular la precisión de la distancia de posicionamiento, ya que el ensayo es el mismo. La repetibilidad en la distancia para una distancia programada dada se calcula como sigue: Teniendo los datos del ensayo y la fórmula según la norma, ya podemos calcular la repetibilidad en la distancia para una distancia programada. El resultado obtenido es: - RD = 0.015724217 mm. = 15 µm. 7.3) PRECISIÓN DE LA TRAYECTORIA La precisión de la trayectoria caracteriza la habilidad de un robot para mover su interfaz mecánico a lo largo de una trayectoria programada en la misma dirección n veces. La precisión de trayectoria se determina por dos factores: - Precisión del posicionamiento en la trayectoria AT p : Es la distancia máxima entre la posición de la trayectoria programada y los baricentros G i , de los n ciclos medidos, para cada número de puntos calculados (m) a lo largo de la trayectoria (véase figura 7.6). - Precisión en la orientación de la trayectoria: Es la diferencia entre las orientaciones programadas y el promedio de las orientaciones alcanzadas. MEMORIA ESCUELA UNIVERSITARIA INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL Página 112 Fig. 7.6 - Precisión de la trayectoria y repetibilidad de la trayectoria para una trayectoria programada En este ensayo sólo vamos a calcular la precisión del posicionamiento en la trayectoria. Se calcula como sigue: donde con x ci , y ci y z ci son las coordenadas del punto i-ésimo de la trayectoria programada x ij , y ij y z ij son las coordenadas de la intersección de la trayectoria alcanzada j-ésima y el plano normal i-ésimo. MEMORIA ESCUELA UNIVERSITARIA INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL Página 113 En este caso la precisión del posicionamiento en la trayectoria la calculamos para tres casos diferentes: - Trayectoria lineal - Trayectoria circular grande de diámetro 200 mm. - Trayectoria circular pequeña de diámetro 20 mm. - Trayectoria lineal: El ensayo de precisión del posicionamiento en la trayectoria con una trayectoria lineal va a tener una duración de 56 segundos aproximadamente cada 4 trayectorias, teniendo en total 12 trayectorias. En cada trayectoria se van a capturar 200 puntos. Una vez realizado este ensayo obtenemos los puntos capturados por el laser tracker y los puntos capturados por el robot a partir de los ángulos. Los datos capturados por el laser tracker los tenemos que expresar en el sistema de referencia del robot, para ello utilizaremos la matriz de transformación homogénea. Dicha matriz de transformación homogénea la obtenemos por el método de mínimos cuadrados. Una vez que tenemos los datos del laser tracker expresados en el sistema de referencia del robot podemos proceder al cálculo de la precisión del posicionamiento en la trayectoria para una trayectoria lineal. El resultado que hemos obtenido para la precisión del posicionamiento en la trayectoria para una trayectoria lineal es: - AT p = 1.7711829 mm. = 1771 µm. La gráfica que hemos obtenido es la siguiente: Como podemos observar en esta gráfica los valores a partir del valor 103 empiezan a ser prácticamente los mismos. Por eso no están representados en la gráfica. 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 0 20 40 60 80 100 120 MEMORIA ESCUELA UNIVERSITARIA INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL Página 114 - Trayectoria circular grande de diámetro 200 mm.: El ensayo de precisión del posicionamiento en la trayectoria con una trayectoria circular grande de diámetro 200 mm. va a tener una duración de 59 segundos aproximadamente cada 4 trayectorias, teniendo en total 12 trayectorias. En cada trayectoria se van a capturar 200 puntos. Los datos que usaremos para el cálculo de la precisión del posicionamiento en la trayectoria con una trayectoria circular grande van a ser diferentes a los de la precisión del posicionamiento en la trayectoria con una trayectoria lineal, pero el tratamiento de dichos datos va a ser idéntico. De la captura de datos obtenemos, los datos capturados por el robot a partir de los ángulos y los datos capturados por el laser tracker. Los datos capturados por el laser tracker los tenemos que expresar en el sistema de referencia del robot y para ello utilizamos la matriz de transformación homogénea Por tanto, operando con los nuevos datos y con la fórmula según la norma, el resultado de la precisión del posicionamiento en la trayectoria con una trayectoria circular grande de diámetro 200 mm. es: - AT p = 1.8558408 mm. = 1855 µm. En este caso la gráfica obtenida es la siguiente: En esta gráfica también podemos observar que los valores a partir del valor 130 empiezan a ser prácticamente idénticos. Por eso no están representados en la gráfica. - Trayectoria circular pequeña de diámetro 20 mm.: El ensayo de precisión del posicionamiento en la trayectoria con una trayectoria circular pequeña de diámetro 20 mm. va a tener una duración de 52 segundos aproximadamente, ya que tiene un total de 10 trayectorias. En cada trayectoria se van a capturar 50 puntos. 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 0 20 40 60 80 100 120 140 MEMORIA ESCUELA UNIVERSITARIA INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL Página 115 Una vez realizado el ensayo obtenemos los datos capturados por el laser tracker y los datos capturados por el robot a partir de los ángulos. El tratamiento de estos datos para poder obtener la precisión del posicionamiento en la trayectoria con una trayectoria circular pequeña de diámetro 20 mm. va a ser idéntico al de los dos casos anteriores, pero con distintos valores. Así que teniendo los datos del ensayo y la fórmula según la norma, procedemos al cálculo de la precisión del posicionamiento en la trayectoria con una trayectoria circular pequeña de diámetro 20 mm. El resultado obtenido es: - AT p = 1.63527981 mm. = 1635 µm. La gráfica que hemos obtenido de este ensayo es: En este gráfico se puede observar, que no están representados los 50 valores obtenidos porque a partir del valor 35 son todos prácticamente iguales. 7.4) REPETIBILIDAD DE LA TRAYECTORIA La repetibilidad de la trayectoria expresa el grado de proximidad entre las trayectorias alcanzadas para una misma trayectoria programada repetida n veces. Para una trayectoria dada seguida n veces en la misma dirección, la repetibilidad de la trayectoria se expresa por: - RT p es el máximo RT pi que es igual al radio de un círculo en el plano normal con su centro en la línea del baricentro (véase figura 7.6). - La máxima de las dispersiones de los ángulos respecto al valor medio en los diferentes puntos calculados. 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 0 5 10 15 20 25 30 35 MEMORIA ESCUELA UNIVERSITARIA INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL Página 116 En este caso sólo vamos a calcular la repetibilidad en la trayectoria. Se calcula como sigue: donde Estos valores están definidos en el apartado anterior 7.3. La repetibilidad en la trayectoria la calculamos para tres casos diferentes: - Trayectoria lineal - Trayectoria circular grande de diámetro 200 mm. - Trayectoria circular pequeña de diámetro 20 mm. Comenzamos estudiando el primer caso. - Trayectoria lineal: Las características de este ensayo son las mismas que para el ensayo de precisión del posicionamiento en la trayectoria con una trayectoria lineal, por tanto los datos y los valores de los datos van a ser los mismos. Teniendo los datos del ensayo y la fórmula según la norma, procedemos al cálculo de la repetibilidad en la trayectoria con trayectoria lineal. El resultado obtenido es: - RT p = 1.9747052 mm. = 1974 µm. - Trayectoria circular grande de diámetro 200 mm.: Las características y datos para este ensayo, son los mismos que hemos utilizado para el cálculo de la precisión del posicionamiento en la trayectoria con una trayectoria circular grande de diámetro 200 mm.