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MEMORIA: Desarrollo sistema de simulación y cálculo de resultados para sonda de triangulación láser. Escuela de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Pág. 1 de 53 MEMORIA: Desarrollo sistema de simulación y cálculo de resultados para sonda de triangulación láser. Escuela de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Pág. 2 de 53 1 INTRODUCCION......................................................................................... 5 1.1 OBJETIVOS 1.2 ÁMBITO 1.3 ALCANCE 2 PLANIFICACIÓN ........................................................................................ 8 3 DESCRIPCIÓN DEL TRABAJO REALIZADO......................................... 10 3.1 APRENDIZAJE DE SOFTWARES 3.1.1 MATLAB 3.1.2 SOLID EDGE 3.1.3 AUTODESK 3DSMAX 3.1.4 GEOMAGIC STUDIO 10 3.2 DOCUMENTACIÓN GENERADA 4 DESVIACONES RESPECTO A LA PLANIFICACIÓN ............................ 44 4.1 PROBLEMAS CON LAS PIEZAS 4.2 EL COMPORTAMIENTO DE MATLAB NO ERA EL ESPERADO 4.3 PROBLEMAS CON LOS BARRIDOS 4.4 TIEMPO NECESARIO REALIZACIÓN SIMULACIONES 5 DEDICACION.............................................................................................. 48 MEMORIA: Desarrollo sistema de simulación y cálculo de resultados para sonda de triangulación láser. Escuela de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Pág. 3 de 53 6 CONOCIMIENTOS Y HABILIDADES ADQUIRIDAS ............................ 48 7 CONCLUSIONES Y LÍNEAS FUTURAS .................................................. 49 7.1 CONCLUSIONES DEL TRABAJO REALIZADO 7.2 CONCLUSIONES PERSONALES 7.3 LÍNEAS FUTURAS 8 AGRADECIMIENTOS................................................................................. 53 MEMORIA: Desarrollo sistema de simulación y cálculo de resultados para sonda de triangulación láser. Escuela de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Pág. 4 de 53 MEMORIA: Desarrollo sistema de simulación y cálculo de resultados para sonda de triangulación láser. Escuela de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Pág. 5 de 53 1. INTRODUCCIÓN El proyecto que se detalla en esta memoria ha sido realizado por Rubén Gazol Escribano bajo la supervisión del Carlos E. Cajal, director de proyecto, perteneciente al departamento de Ingeniería de Diseño y Fabricación, perteneciente al área de Procesos de Fabricación de la Universidad de Zaragoza. Este proyecto forma parte de uno de mayor envergadura consistente en el diseño, desarrollo e implantación de un sistema de triangulación láser con el fin de verificar tolerancias y planitud en una línea de producción de intercambiadores de calor en el sector del automóvil. Este sistema permitirá verificar el 100% de la producción de manera rápida, eficaz y sencilla, permitiendo aceptar o desechar piezas fabricadas según el resultado dado por el sistema. Ilustración 1. Representación del sistema del proyecto. MEMORIA: Desarrollo sistema de simulación y cálculo de resultados para sonda de triangulación láser. Escuela de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Pág. 6 de 53 En este proyecto, se utiliza un láser, que será el encargado de realizar el barrido sobre las caras de la pieza que quieras que será el encargado de recoger todos los puntos que se requieran. Se utilizará también un brazo robótico modelo Kuka que será el encargado de posicionar la pieza correspondiente en la posición que se requiera para realizar la recogida de datos. Este brazo deberá coger y dejar la pieza que se vaya a analizar. La cámara y el láser corren por una cremallera, el mismo movimiento que los desplaza por la cremallera hace que el haz de rayos del láser realice el barrido y se recojan los datos necesarios. 1.1 OBJETIVOS El objetivo principal del proyecto es simular el comportamiento del equipo, siempre referido la parte correspondiente a la toma de datos que realizará el mismo cuando esté en funcionamiento, además de detectar posibles problemas y/o potenciales mejoras. Se trata de poner a prueba el simulador, realizar simulaciones con distintos parámetros de cámara y distintas piezas, en varias posiciones y comparar y analizar los datos obtenidos, programar el tratamiento de datos obtenidos de la mejor manera. Para comparar de manera eficaz los datos obtenidos según las distintas simulaciones realizadas habrá que realizar varias aplicaciones, determinando cual será el mejor método sobre el que deban trabajar estas aplicaciones. MEMORIA: Desarrollo sistema de simulación y cálculo de resultados para sonda de triangulación láser. Escuela de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Pág. 7 de 53 Ilustración 2. Módulo del sistema que realiza las operaciones y en cuyo funcionamiento se basa este proyecto. Además, a los datos que se obtienen con estas simulaciones se le añaden ruido o vibraciones que simulan posibles “tropiezos” del sistema de cámara durante su movimiento por la cremallera que los dirige. 1.2 ALCANCE Este sistema da lugar a satisfacer las exigencias en cuanto a calidad y tolerancias se refiere, ya que permite la verificación del 100% de la producción y con la pieza en las posiciones que se requiera. Además el sistema estudiado se puede aplicar para cualquier pieza que se fabrique y requiera gran exactitud en planitud y dimensiones. El sistema de triangulación láser permite verificar longitudes, diámetros de agujero, posicionamiento de los agujeros y plenitud de una manera rápida y sencilla. MEMORIA: Desarrollo sistema de simulación y cálculo de resultados para sonda de triangulación láser. Escuela de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Pág. 8 de 53 2 PLANIFICACIÓN El proyecto se comenzó a mediados de Septiembre de 2009, con un primer contacto con el funcionamiento de cada uno de los aparatos que componen el conjunto de la máquina y así poder comprender el modo de funcionamiento del conjunto y como deben sincronizarse cada una de las partes con las otras. Las tareas llevadas a cabo que se detallarán más adelante son las siguientes: • Familiarizarse con el sistema cámara-láser y su funcionamiento mediante la lectura del resto de proyectos que forman parte del proyecto que engloba este. • Aprendizaje del lenguaje de programación de MATLAB. • Realizar la simulación sobre la pieza base del modelo XS2002. • Crear un código, con el que introducir ruido a los puntos recogidos en las simulaciones. • Buscar el método más adecuado de introducir el ruido creado anteriormente por líneas de puntos en lugar de aplicar un ruido distinto a cada punto. • Limitar el ruido creado y añadido a los archivos creados durante la simulación a los valores requeridos. • Realizar el calibrado de la cámara y comprobar que todas las creaciones anteriores funcionan correctamente. MEMORIA: Desarrollo sistema de simulación y cálculo de resultados para sonda de triangulación láser. Escuela de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Pág. 9 de 53 • Añadir ruido a nubes de puntos correspondientes a piezas o partes de las mismas que requieran mayor atención o sean más interesantes. • Cálculo del plano láser que realiza el barrido, necesario para realizar el cambio de coordenadas. • Realización de la Memoria Proyecto Fin de Carrera. MEMORIA: Desarrollo sistema de simulación y cálculo de resultados para sonda de triangulación láser. Escuela de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Pág. 16 de 53 - Ángulo de la cámara respecto de la vertical variable desde 85º a 15º en saltos de 2º. - Representación en MATLAB cada 10º con detalle de los agujeros avellanados. Este modo de realizar simulaciones, nos permite, una vez representado los puntos en MATLAB, comparar los datos recogidos por la simulación en cada posición de la cámara. A primera vista, se aprecia que una posición vertical de la cámara permite observar mejor el interior de los avellanados, la posición de cada uno de los agujeros o puntos de referencia que tenga la pieza y de esta manera poder comprobar que la situación de distintos elementos de la pieza están colocados de manera correcta y acorde a lo necesario para su utilización. Ilustración 7. Imagen del modelo XS2002. En azul oscuro a la izquierda, la base sobre la que se han realizado las simulaciones. Una posición más horizontal de la cámara (ángulo de 85º con la vertical) permitirá, más adelante, la representación y verificación de la plenitud de la pieza, permitiendo ver errores que hagan que el acoplamiento del intercambiador de calor a la base en la que esté fijado no sea el apropiado, MEMORIA: Desarrollo sistema de simulación y cálculo de resultados para sonda de triangulación láser. Escuela de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Pág. 17 de 53 impidiendo el buen funcionamiento o rebajando el rendimiento de la máquina que lo haga funcionar. Un segundo modo de realizar simulaciones permite ver con mayor o menor detalle los puntos importantes de la pieza. Este modo, se realizó bajo las siguientes condiciones. - Ángulo de láser fijo a 20º respecto de la vertical. - Ángulo de cámara fijo a 70ª respecto de la vertical. - Simulaciones realizadas con paso variable desde 0,01 mm hasta 1 mm en saltos de 0,1 mm. Este modo de realizar simulaciones permite realizar simulaciones con distinto detalle de la pieza. El paso de la simulación viene marcado por los siguientes parámetros, cada uno de ellos requiere una velocidad de avance del carro y un número de recogida de datos por segundo, determinados por los denominados frames. Un frame es la toma de datos de las coordenadas de cada uno de los puntos que forman parte en ese momento del haz de láser y de la pieza, formando así las líneas que se aprecian en cada una de las representaciones realizadas en MATLAB. Sabiendo que: Frames Velocidad Paso = Siendo las unidades: sframes smm mm = En la siguiente tabla aparecen los valores de la velocidad de avance y los frames/s utilizados para determinar cada uno de los distintos pasos: MEMORIA: Desarrollo sistema de simulación y cálculo de resultados para sonda de triangulación láser. Escuela de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Pág. 18 de 53 Paso (mm) Velocidad (mm/s) Frames/s 0.01 20 2000 0.1 20 200 0.2 20 100 0.3 33 110 0.4 20 50 0.5 20 40 0.6 33 55 0.7 77 110 0.8 20 25 0.9 9 10 1 20 20 Ilustración 8. A la izquierda representación de la simulación realizada con paso de 1 mm y a la derecha la misma pieza con paso 0,2 mm. • CÁLCULO DEL ÁNGULO DE APERTURA DE LA CÁMARA PARA LAS CONDICIONES EN QUE SE HA REALIZADO LA SIMULACIÓN Para calcular el ángulo de apertura de la cámara utilizaremos la aplicación llamada “Aplicación cálculo longitud-píxel”. MEMORIA: Desarrollo sistema de simulación y cálculo de resultados para sonda de triangulación láser. Escuela de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Pág. 19 de 53 El cálculo se ha realizado para una distancia de la cámara respecto de la pieza de 200 mm y una distancia focal de 12 mm. Ilustración 9. Apariencia de la aplicación Cálculo longitud-píxel. El resultado es el que se muestra a continuación (ampliado de la imagen anterior). Ilustración 10. Resultado del cálculo del ángulo de apertura de la cámara. MEMORIA: Desarrollo sistema de simulación y cálculo de resultados para sonda de triangulación láser. Escuela de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Pág. 20 de 53 • INTRODUCCIÓN DE RUIDO EN LAS REPRESENTACIONES GRÁFICAS DE MATLAB DE LAS COORDENADAS (U,V) RECOGIDAS EN LA SIMULACIÓN. El objetivo prioritario de esta tarea tenía como objetivo establecer el mejor método de introducir ruido en las representaciones de MATLAB. En primer lugar no importaba cual fuese el ruido ni las condiciones de este, sino introducirlo, y que se viese representado. En este caso, introducir un ruido distinto a cada una de las coordenadas de cada uno de los puntos de la manera más sencilla era crear una matriz con tantos valores como coordenadas requería la simulación. Para esto, había que dar a la matriz 2 columnas y tantas filas como hubiese en la matriz original obtenida a través de la simulación. El primer paso era hacer que el programa generase una matriz de valores, los cuales se sumarían al valor de cada una de las coordenadas de cada uno de los puntos. Esta matriz debía contener tantas columnas como el número de coordenadas a las que se les metiese ruido, y tantas filas como puntos se hubiesen registrado en el archivo .txt durante la simulación del barrido. Cada punto registrado tiene dos tipos de coordenadas, de posición (coordenadas XYZ) y de pantalla (coordenadas UV). En este caso se realizó con las coordenadas de pantalla, por lo que la matriz debía poseer 2 columnas y tantas filas como el archivo cargado en el programa. El código encargado en generar dicha matriz es: Ruido=random (‘Normal’,A,B,F,C); En la cual: - La variable “Ruido” tomará el valor de la matriz generada. MEMORIA: Desarrollo sistema de simulación y cálculo de resultados para sonda de triangulación láser. Escuela de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Pág. 21 de 53 - La distribución que van a seguir los valores, va a ser una distribución Normal (la llamada campana de Gauss), centrada en el 0, ya que partimos de la hipótesis de que todos los puntos deberían pertenecer a un mismo plano y además correctamente. - El valor A recoge la media de la distribución normal, en todos nuestros casos este valor será 0 por lo explicado en el punto anterior. - El valor B determina el valor de la varianza de la distribución normal, este valor determina las probabilidades de que los puntos se alejen más o menos de la media establecida. Es decir, a mayor varianza, mayor es la probabilidad de que los puntos se alejen de la media, y mayor será ruido añadido. - El valor F de la función corresponde al número de filas que ha de tener la matriz generada aleatoriamente (en este caso, la matriz tendrá tantas filas como puntos se hayan recogido durante la simulación de la pieza). - El valor C de la función determina el número de columnas por las que estará formada la matriz (en este caso el número de columnas será 2). Una vez se tiene creada esta matriz, solo queda sumarla al archivo original y representarla. Esta tarea se realiza mediante el siguiente código (se trata de un ejemplo aplicado aleatoriamente con valores también aleatorios): Plot(ruido(:,1)+archivo.txt(:,3),ruido(:,2)+archivo.txt(:,5), ’b.’); Axis equal; Grid; La función Plot cumple la función de representar los puntos que se impongan, en este caso, se trata de representar los puntos generados en archivo.txt (que será el nombre con que MATLAB cargue los archivos originales para tratarlos a lo largo del completo del proyecto). MEMORIA: Desarrollo sistema de simulación y cálculo de resultados para sonda de triangulación láser. Escuela de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Pág. 22 de 53 El código hace que la columna 1 y 2 de la matriz ruido se sumen a las columnas 3 y 5 de la matriz archivo.txt respectivamente dando lugar a la aparición de ruido en cada punto de la pieza. Ilustración 11. Representación de los datos recogidos en la simulación con el ruido añadido de la manera explicada anteriormente pero en los ejes XYZ. La apariencia de desorden de los puntos se debe a que cada coordenada de cada punto tiene añadido un ruido distinto al de los puntos que la rodean. En este caso la varianza es pequeña, ya que como se aprecia en toda la imagen, los puntos mantienen la forma de la figura, salvo, a la izquierda de la imagen, en la que se aprecia que uno de los puntos ha “saltado” de su posición mucho más lejos, pues se debe a que ha recibido, en al menos una de sus coordenadas, un ruido fuera del rango marcado y mucho mayor que la del resto. Como se explica a pie de foto, la imagen representa el añadido de ruido en las coordenadas XYZ de la pieza, el código que lo realiza es el siguiente: MEMORIA: Desarrollo sistema de simulación y cálculo de resultados para sonda de triangulación láser. Escuela de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Pág. 23 de 53 ruido=random('Normal',0,0.1,42176,3); plot3(paso1(:,1)+ruido(:,1),paso1(:,2)+ruido(:,2),paso1(:,3) +ruido(:,3),'b.'); axis equal; grid; A lo largo del proyecto, veremos en numerosos puntos funciones del lenguaje que utiliza MATLAB para la programación, ya que visionar el código da lugar a un mejor entendimiento y facilita el entendimiento de las tareas que lleva a cabo y el como lo hace. • GENERACIÓN DE UN CÓDIGO EN MATLAB DE FORMA QUE EL RUIDO INTRODUCIDO SEA IGUAL PARA TODA UNA LÍNEA DE PUNTOS. El ruido creado anteriormente no se corresponde con la realidad, ya que, de ser así los datos recogidos por el sistema, los datos serían muy poco fiables. No se podría encontrar una relación entre puntos, ni determinar si realmente hay un defecto en la fabricación de la pieza, bien sea por planitud como por colocación de los distintos elementos que componen la pieza completa. Para acercarlo más a la realidad, el ruido se va añadir de manera que cada una de las filas de puntos recogidas durante la simulación, recordemos que el sistema recoge las coordenadas de los puntos correspondientes a la línea por la que en ese momento “barre” el láser, tengan un ruido distinto del resto de líneas en cada eje de coordenadas, pero en la que todos los puntos de la línea tengan el mismo ruido en el mismo eje. Puesto que las coordenadas XYZ muestran la posición en mm y las coordenadas de pantalla UV muestran la posición de los puntos en píxeles, MEMORIA: Desarrollo sistema de simulación y cálculo de resultados para sonda de triangulación láser. Escuela de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Pág. 24 de 53 cada una de las coordenadas recibirá un ruido bajo unas condiciones particulares. El método de añadir ruido a ambos sistemas de coordenadas van a ser muy similares. Se generará una matriz como la mostrada en el punto anterior, con las mismas dimensiones que la matriz del archivo.txt original que se vaya a tratar. En esta ocasión, por ser más compleja la manera de añadir ruido, se hará necesario el añadir una variable más, que se llamará resultado, y que recogerá el valor de la matriz resultante de la suma de los valores de la matriz ruido y de la matriz original. Coordenadas de posición XYZ. Las coordenadas XYZ recogen la posición del punto en el espacio, y lo registra en mm. Para añadir ruido a estas coordenadas establecemos las siguientes condiciones: - El ruido se añadirá a cada línea de puntos. - En las coordenadas de pantalla solo se añadirá ruido en la coordinada V, y este ruido deberá estar comprendido entre +3 y -3 píxeles. El código generado para añadir el ruido es el siguiente: [filas,columnas]=size(archivo); resultado=archivo; ruido=random('Normal',0,0.060975609756097560975609756097561,f ilas,columnas); contador=1; posicion=2; anterior=archivo(1,1); MEMORIA: Desarrollo sistema de simulación y cálculo de resultados para sonda de triangulación láser. Escuela de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Pág. 25 de 53 posterior=archivo(posicion,1); for i=1:(filas-2) if ((posterior+10)<anterior); contador=(contador+1); end resultado(i,1)=(archivo(i,1)+ruido(contador,1)); resultado(i,2)=(archivo(i,2)+ruido(contador,2)); resultado(i,3)=(archivo(i,3)+ruido(contador,3)); anterior=posterior; posicion=(posicion+1); posterior=archivo((posicion),1); end plot3(resultado(:,1),resultado(:,2),resultado(:,3),'b.'); axis equal; grid; El código generado trabaja de la siguiente manera (por líneas de código): [filas,columnas]=size(archivo); Se asignan a las variables ‘filas’ y ‘columnas’ los valores de las dimensiones del matriz origen (dimensiones de la matriz que contiene el documento cargado para el trabajo llamado ‘archivo’). Estos valores serán los que más adelante determinen las dimensiones que ha de tener la matriz generada ‘ruido’. resultado=archivo; Además, en este caso, al trabajar por líneas de puntos con el archivo, es necesario generar una nueva variable ‘resultado’ que contenga, y vaya guardando conforme avanza el código, los resultados de la suma de los valores de la matriz ‘ruido’ y los valores de la matriz original ‘archivo’. MEMORIA: Desarrollo sistema de simulación y cálculo de resultados para sonda de triangulación láser. Escuela de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Pág. 32 de 53 • CÁLCULO DE LA VARIANZA DE LA DISTRIBUCIÓN UTILIZADA CORRESPONDIENTE PARA CADA UNO DE LAS COORDENADAS Como se ha explicado anteriormente, la varianza utilizada para la distribución normal será la que determine los valores de ruido que aparecerán y el porcentaje de puntos que recibirán un ruido más elevado de lo normal o de lo esperado. A mayor varianza, mayor es la probabilidad que tengan los valores generados de ser mayores de los límites que se habían marcado. Cabe decir, que la probabilidad la podemos marcar nosotros, según queramos más o menos ruido. Coordenadas de posición XYZ. El ruido generado aleatoriamente ha de estar comprendido entre los valores 0,2 mm y -0,2 mm. Como se ha comentado anteriormente, los valores creados han de seguir una distribución normal cuya media es 0 y su desviación típica desconocida. Sabiendo que la curva de una distribución normal es asintótica al eje de abcisas, todos los valores comprendidos entre +∞ y -∞ son teóricamente posibles, ningún valor tiene probabilidad 0. Debemos hallar el valor de la desviación típica que le otorgue a los valores mayores de 0,2 y menores de - 0,2 una probabilidad prácticamente nula. En este caso calcularemos la varianza para que la probabilidad de que los valores aleatorios que aparezcan tengan una probabilidad de encontrarse en el rango establecido del 99,9%. Imponiendo el condicionante de la probabilidad del 99,9% comenzamos los cálculos, siendo lo siguiente lo que queremos calcular: MEMORIA: Desarrollo sistema de simulación y cálculo de resultados para sonda de triangulación láser. Escuela de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Pág. 33 de 53 P (K1 ≤ Z ≤ K2) Para una distribución normal, las cuentas son las siguientes: Sabiendo que: P(X ≤ x) = P (Z ≤ z) = 9995,0) 2,0 ( 2 999,1 999,0) 2,0 (1 2,0 ( )2,0(1)2,0()2,0( 999,0) 02,002,0 ()2,0()2,0()2,02,0( =≤= =≤+−≤ −≤−=≥=−≤ = − ≤≤ − − =−≤−≤=≤≤− σ σσ σσ ZP ZPZP XPXPXP ZXPXPXP El valor de Z se toma de las tablas normalizadas de la distribución normal. Hay que buscar el valor que tenga una probabilidad del 0,9995. El valor recogido de la tabla es 3,27. 10611620795,0 2,0 27,3995,0) 2,0 27,3( =⇒=⇒=≤ σ σσ P El valor de la varianza para las coordenadas XYZ debe ser 0,06116207951 MEMORIA: Desarrollo sistema de simulación y cálculo de resultados para sonda de triangulación láser. Escuela de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Pág. 34 de 53 Coordenadas de pantalla. En este caso, los valores que componen la matriz ruido deben estar contenidos entre -3 y 3 píxeles. Como anteriormente estos valores deben seguir una distribución normal cuya media es 0, por los mismos motivos explicados anteriormente. Los valores que no se encuentren en el rango anterior deben tener una probabilidad prácticamente nula de aparecer en la matriz. Al igual que en el caso anterior se establece una probabilidad de aparición de valores contenidos en el rango del 99,9%. Calculando de manera análoga a la anterior y sabiendo que el valor Z es 3,27 podemos calcular la varianza para este caso: 69174311926,0 3 27,3995,0) 3 27,3( =⇒=⇒=≤ σ σσ P En este caso, el valor de la varianza es 0,91743119266. Como se puede apreciar, comparando los valores obtenidos, la varianza en el segundo caso es mucho mayor que en el primero, puesto que el rango en el segundo es mucho más amplio. A continuación, una muestra en imágenes de las diferencias que supone la varianza a la hora de realizar las representaciones, la primera con varianza 0,01 ; la segunda con varianza 0,1 y la última con varianza 0,9. En la primera el ruido introducido es casi nulo, en la segunda se muestra una representación de un ruido acercado a la realidad, y en la última un ruido exagerado. MEMORIA: Desarrollo sistema de simulación y cálculo de resultados para sonda de triangulación láser. Escuela de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Pág. 35 de 53 Ilustración 15. Desde arriba, representación con ruido nulo, la segunda con ruido próximo al real y la tercera con ruido exagerado. MEMORIA: Desarrollo sistema de simulación y cálculo de resultados para sonda de triangulación láser. Escuela de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Pág. 36 de 53 • CALIBRACIÓN DE LAS CÁMARAS. Para comprobar el funcionamiento de las cámaras y ver si este es correcto hay que realizar una calibración de la cámara. Esta función la realizaremos con una interfaz creada mediante un código de MATLAB. Esta aplicación realiza el calibrado de la cámara mediante la toma de datos, realizando una simulación similar a la que se realiza la aplicación DirectX que recoge las coordenadas mediante barridos. La aplicación que realiza el calibrado de las cámaras se llama Metrovisionlab. Ilustración 16. Esta es la imagen que aparece cuando se carga la aplicación Metrovisionlab en MATLAB. MEMORIA: Desarrollo sistema de simulación y cálculo de resultados para sonda de triangulación láser. Escuela de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Pág. 37 de 53 Para realizar la calibración de la cámara, la aplicación crea puntos, en la disposición que se desea. Estos serán los puntos de los que la cámara y durante la simulación Para realizar la calibración de la cámara se crean el programa genera puntos repartidas en 2 planos con distinta coordenada Z. Cada plano de puntos estará formado por 225 formando 15 filas y 15 columnas. Los parámetros de calibración se corresponden a los utilizados para algunas de las simulaciones anteriores, y tales como aparecen en la Ilustración 7. Los parámetros introducidos dan lugar a la siguiente situación. Ilustración 17. Situación en la que tiene lugar la calibración de la cámara. MEMORIA: Desarrollo sistema de simulación y cálculo de resultados para sonda de triangulación láser. Escuela de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Pág. 38 de 53 • GENERACIÓN DE UN CÓDIGO PARA EL CAMBIO DE COORDENADAS DE UV A XYZ. Para comprobar si la calibración y el código del mismo son correctos, procedemos a realizar una simple prueba que trata de cambiar las coordenadas UV a coordenadas XYZ. Para esta tarea hubo que adaptar un código de cambio de coordenadas existente a la forma de trabajar de MATLAB y que llevase a cabo correctamente la función que requiere. El código es el siguiente: [filas,columnas]=size(archivo); resultado=archivo; contador=1; posicion=2; anterior=archivo(1,1); posterior=archivo(posicion,1); paso=0; for i=1:filas; a11=MCam(1,1)-(archivo(i,4)*MCam(3,1)); a12=MCam(1,2)-(archivo(i,4)*MCam(3,2)); a13=MCam(1,3)-(archivo(i,4)*MCam(3,3)); b1=(archivo(i,4) * MCam(3,4))-MCam(1,4); a21=MCam(2,1)-(archivo(i,5)*MCam(3,1)); a22=MCam(2,2)-(archivo(i,5)*MCam(3,2)); a23=MCam(2,3)-(archivo(i,5)*MCam(3,3)); b2=(archivo(i,5) * MCam(3,4))-MCam(2,4); a31=cA; a32=cB; a33=cC; MEMORIA: Desarrollo sistema de simulación y cálculo de resultados para sonda de triangulación láser. Escuela de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Pág. 39 de 53 b3=cD; determinante=((a11*a22*a33)+(a21*a32*a13)+(a12*a23*a31)- (a31*a22*a13)-(a32*a23*a11)-(a21*a12*a33)); Xw=((b1*a22*a33)+(b2*a32*a13)+(a12*a23*b3)- (b3*a22*a13)-(a32*a23*b1)-(b2*a12*a33))/determinante; Yw=((a11*b2*a33)+(a21*b3*a13)+(b1*a23*a31)- (a31*b2*a13)-(b3*a23*a11)-(a21*b1*a33))/determinante; Zw=((a11*a22*b3)+(a21*a32*b1)+(a12*b2*a31)- (a31*a22*b1)-(a32*b2*a11)-(a21*a12*b3))/determinante; resultado(i,1)=Xw; resultado(i,2)=Yw; resultado(i,3)=Zw; end; for i=1:(filas-2) if (posterior<anterior); contador=contador+1; paso=(paso+0.2); end; resultado(i,2)= (resultado(posicion,2)+paso); posicion=posicion+1; anterior=posterior; posterior=resultado(posicion,2); end; plot3(resultado(:,1),resultado(:,2),resultado(:,3),'b.'); En el código, la llamada al archivo de extensión .txt llamado ‘archivo’ recoge las coordenadas de todos los puntos con los que se realizan las calibraciones (recordar que estos puntos pueden ser más o menos según nos interese). Aparece un nuevo archivo, archivo MCam. Es un archivo de extensión .txt que contiene los datos de la cámara con la que se realizan las simulaciones. MEMORIA: Desarrollo sistema de simulación y cálculo de resultados para sonda de triangulación láser. Escuela de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Pág. 40 de 53 Las variables cA, cB, cC y cD recogen parámetros del plano en el que están contenidos los puntos analizados y el punto de partida de la cámara (un plano queda determinado por 3 puntos. Un par de ejemplos con los puntos de calibración, en primer lugar con el láser totalmente vertical y las primeras líneas con Z = 0 de los puntos de calibración. Al realizar el calibrado de la cámara y sacar los datos de los puntos de calibración utilizados, haciendo una prueba con las 2 filas (superior e inferior) que tienen su coordenada Y en 0, para saber si funcionar correctamente el código que cambia las coordenadas U y V de los puntos a coordenadas XYZ, • CÁLCULO DE LOS PLANOS QUE CONTIENEN LOS PUNTOS Para realizar el cambio de coordinadas UV a coordenadas XYZ es necesario saber el plano que forman los puntos que se analizan y el punto en el que la cámara está situada. Con los parámetros que se muestran a continuación, con los que se han realizado las simulaciones, en la aplicación MetroVisionLAB 2.2 se pueden obtener los valores de la matriz MCam a introducir en el código creado en Matlab para realizar el cambio de coordenadas UV a XYZ. 2201.0171 306.1239 562.1653 159258.2723 -19.1419 2171.9698 -663.3 127415.7315 -0.035113 0.4793 0.87695 248.8267 MEMORIA: Desarrollo sistema de simulación y cálculo de resultados para sonda de triangulación láser. Escuela de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Pág. 41 de 53 Ilustración 18. Imagen de los parámetros utilizados para el calibrado de la cámara (izda.) y la situación a la que dan lugar dichos parámetros (derecha). Con la cámara formando un ángulo de 70º con la horizontal y a 250 mm. De distancia y el láser en un ángulo de 20º con la horizontal y a 250 mm de distancia. Para calcular los parámetros cA, cB, cC y cD del plano he cogido los 3 puntos que se muestran en la siguiente imagen, siendo el punto número 1 la posición del láser que se puede determinar con los datos nombrados anteriormente (250 mm de distancia y 20º con la horizontal). Las coordenadas de los puntos 2 y 3 se pueden extraer de la aplicación Metrovisionlab, que al realizar el calibrado, los puntos que genera para esto, son puntos que la aplicación da a conocer. MEMORIA: Desarrollo sistema de simulación y cálculo de resultados para sonda de triangulación láser. Escuela de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Pág. 48 de 53 5 DEDICACIÓN La dedicación al proyecto ha sido discontinua desde el principio, bien por algún que otro problema de salud, que cortó el comienzo del proyecto durante algo más de un mes, o bien por hechos, como encontrar trabajo, que impidieron durante varios meses dar continuidad al trabajo en el proyecto. El trabajo más intenso y fructífero fue el llevado a cabo durante los meses de Octubre hasta comienzos de Noviembre, el mes de Enero y hasta mediados de Febrero, cuando coincidió el comienzo en el trabajo con el comienzo de un curso para personas apuntadas al paro y se volvió a interrumpir el trabajo en el proyecto. Durante los últimos meses, el trabajo ha sido intermitente. 6 HABILIDADES Y CONOCIMIENTOS ADQUIRIDOS La realización del proyecto aquí detallado me ha permitido adquirir nuevos conocimientos y perfeccionar o mejorar otros que ya estaban ahí. En primer lugar, me ha otorgado la oportunidad de no olvidar los sistemas de programación, tan laboriosos y a veces tan complicados, siendo además en este caso, motivo para el aprendizaje de un nuevo programa para mi como es Matlab y que tan útil puede resultar su uso incluso en la vida cotidiana. Este tema me gustaría seguir trabajándolo y estudiándolo con el fin de llegar a manejarlo con cierta soltura y poder recurrir a él cuando sea necesario. Por otro lado, he aprendido muchas cosas del software Solid Edge de diseño CAD parametrizado, del cual conocía la forma de trabajar, porque la había estudiado de forma autodidacta. También he de decir, que durante la realización de este MEMORIA: Desarrollo sistema de simulación y cálculo de resultados para sonda de triangulación láser. Escuela de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Pág. 49 de 53 proyecto, realicé un curso con otro programa de características similares a este, cuya forma de trabajar es similar. Considero que este tipo de programas de CAD parametrizado son importantes tenerlos en cuenta siendo ingeniero, ya que la versatilidad que ofrecen frente a cambios o problemas surgidos durante el diseño de la pieza que se requiera es muy superior a la que requieren las aplicaciones de dibujo habituales hasta ahora, en las que cambiar una sola dimensión de alguna pieza podía acarrear horas de trabajo. Además de que estos programas permiten realizar muchas más operaciones, la mayoría de ellas las realiza automáticamente suponiendo un ahorro de tiempo enorme. 7 CONCLUSIONES Y LÍNEAS FUTURAS 7.1 CONCLUSIONES DEL TRABAJO Las simulaciones llevadas a cabo durante el proyecto y su análisis son correctos en su mayoría, salvo en alguna situación en la que el ruido añadido en alguno de los puntos ha dado la casualidad de tener un valor exterior al rango establecido en el código de ruido generado. Viendo el funcionamiento del sistema, y los buenos resultados que han arrojado las simulaciones tanto con ruido como sin él, el sistema de triangulación láser trabajando en su máxima capacidad, y con servidores más potentes que permitan aprovechar el máximo de la capacidad de trabajo del sistema, puede suponer un ahorro de tiempo en el control de calidad al final de la línea de fabricación muy notable. Además del ahorro de tiempo que supone, el realizar un examen de control al 100% de la producción dará lugar a una calidad excelente de los productos ya montados y finalizados en los que se vayan a disponer, siendo aumentada la fiabilidad de dichos productos. MEMORIA: Desarrollo sistema de simulación y cálculo de resultados para sonda de triangulación láser. Escuela de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Pág. 50 de 53 Una mejor calidad de producto, que de menos problemas, también es un indicativo de diferenciación respecto de la competencia, y este sistema puede dotar al producto de la seguridad de estar en buen estado. 7.2 CONCLUSIONES PERSONALES A nivel personal, la realización del proyecto me ha dado una visión más cercana del trabajo que supone y el esfuerzo que es necesario invertir en hacer funcionar un proyecto tan importante y de la envergadura del proyecto madre de este, siendo que hasta ahora, no había tenido una visión tan cercana a un proyecto. Como se nombra anteriormente, el proyecto me ha otorgado conocimientos que hasta ahora me eran muy distantes o no conocía. Me ha acercado al mundo de la robótica, el cual desconocía completamente y me ha permitido recordar el funcionamiento de los lenguajes de programación. A nivel personal, estoy satisfecho con las tareas realizadas sobre el proyecto, el cual me parece más que interesante y el cual tiene un largo recorrido por delante hasta su perfeccionamiento 7.3 LÍNEAS FUTURAS Uno de los puntos que pueden resultar más interesantes de cara al futuro tiene que ver con el tratamiento de los datos generados. Actualmente para cada operación es necesario cargar, siempre en nuevas ventanas, los archivos que se generan anteriormente. Además, esto obliga a grabar todos los MEMORIA: Desarrollo sistema de simulación y cálculo de resultados para sonda de triangulación láser. Escuela de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Pág. 51 de 53 archivos intermedios que se generan, ya que, han de estar disponible para cada una de las tareas que se quieran realizar. Por otro lado, en lo que concierne al tratamiento de datos, a buen seguro existen lenguajes de programación que realizan las tareas para las que se les programe de manera más rápida y con mayor exactitud. Otro aspecto importante a mejorar es el concerniente a la realización de simulaciones de barrido. Como se ha comentado en puntos anteriores, la aplicación DirectX realiza las simulaciones, encerrando la pieza en un prisma cuyas dimensiones son las máximas de la pieza sobre la que se está simulando. Cuando se realiza la simulación, la aplicación recorre una de las caras del citado prisma, siendo siempre la cara que contiene el origen de coordenadas, lo que impide realizar simulaciones sobre partes de las piezas que no se encuentren en dichas caras o muy próximas a ellas. En lo referente a la realización de las simulaciones se aprecia que según la posición de las piezas sobre las que se realizan las simulaciones, estas realizan la simulación gran parte del tiempo fuera de la pieza, de manera que, la pérdida de tiempo es considerable, como dato, en alguna de las simulaciones, como el barrido sobre la boca del tubo de las piezas, más del 60% del tiempo que cuesta en realizarse la simulación, se realiza sobre vacío, es decir, que no recoge datos acerca de nada. Otro punto a tener muy en cuenta tiene que ver con el posicionamiento, de las piezas con las que se va a trabajar durante las simulaciones. Actualmente se debe tener un archivo diferente para cada posición, para cada una de las piezas, siendo estos archivos exportados desde programas externos. En nuestro caso, hay que exportar un mismo archivo hasta 2 veces para poder realizar la simulación de manera correcta. MEMORIA: Desarrollo sistema de simulación y cálculo de resultados para sonda de triangulación láser. Escuela de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Pág. 52 de 53 Teniendo la posibilidad de introducir la posición de la pieza en el mismo simulador se ahorraría mucho tiempo y muchos archivos, cada archivo que se exporta a otro es de extensión distinta al anterior. Realizando una aplicación con un interfaz en el que el usuario pueda realizar todas estas propuestas de una manera sencilla y rápida, el ahorro en tiempo, en liberación de disco y en efectividad sería mucho mayor. Poder elegir el archivo a tratar, elegir la posición de la pieza sobre la que simular, y poder elegir que archivos guardar o visionar dará mucha más versatilidad al proyecto, haciéndolo más fácil y útil. MEMORIA: Desarrollo sistema de simulación y cálculo de resultados para sonda de triangulación láser. Escuela de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Pág. 53 de 53 8 AGRADECIMIENTOS El primer agradecimiento va dirigido a Don Carlos E. Cajal, director del proyecto, y que me dio la oportunidad de trabajar con él y tutelarme durante la tarea de realizar este proyecto. Además de introducirme en el mundo de la fabricación y de la calidad a lo largo de la carrera, en la cual ha sido un profesor ejemplar. El segundo agradecimiento es para mis padres y familiares y por supuesto mi novia, por darme ánimos cuando las cosas no iban del todo bien y ponerme las pilas cuando era yo quien hacía que las cosas no fuesen tan bien como deberían. Y el tercero, a todos los compañeros con los que he tenido el gusto de trabajar y estudiar, con los que he hecho una más que buena amistad. Gracias a aquellos que siempre han intentado elevar los ánimos bajos. Gracias a los que han demostrado que la vida puede dar mil vueltas de tuerca y plantearte y situarte en las situaciones menos esperadas en muy poco tiempo.