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PROYECTO FIN DE CARRERA PROYECTO DE DISEÑO Y CÁLCULO DE UNA GRUA FIJA DE MADERA SIN MOVIMIENTO INGENIERIA TECNICA INDUSTRIAL Especialidad Mecánica Autor: Alberto Alejo Serrano Remón Director: Jorge Grasa Orús Proyecto Final de Carrera DISEÑO Y CÁLCULO DE UNA GRUA FIJA DE MADERA SIN MOVIMINETO 2 Proyecto Final de Carrera DISEÑO Y CÁLCULO DE UNA GRUA FIJA DE MADERA SIN MOVIMINETO 3 INDICE PREFACIO.............................................................................................................. 5 Origen del proyecto ........................................................................................................ 5 Motivación ..................................................................................................................... 5 INTRODUCCION .................................................................................................... 5 Objetivos del proyecto .................................................................................................... 5 Metodología utilizada ..................................................................................................... 6 Tipos de grúas ..................................................................................................................................... 6 Grúas automontables ........................................................................................................................... 8 Descripción general de la grúa torre fija sin movimiento ................................................ 8 ESTUDIO DE MATERIAL .................................................................................... 12 Pruebas preliminares ................................................................................................... 13 Pruebas experimentales ................................................................................................ 18 Descripción geométrica de las probetas ........................................................................................... 18 Descripción de la máquina de ensayo .............................................................................................. 19 Objetivo de los Ensayos .................................................................................................................... 20 Determinación de propiedades mecánicas ....................................................................................... 21 Prueba experimental: Flexión....................................................................................................... 21 Objetivos de ensayo ________________________________________________________ 21 Descripción del ensayo ______________________________________________________ 21 Análisis de resultados _______________________________________________________ 23 Prueba experimental: Tracción..................................................................................................... 27 Objetivos de ensayo ________________________________________________________ 27 Descripción del ensayo ______________________________________________________ 27 Análisis de resultados _______________________________________________________ 27 Prueba experimental: Cizalladura ................................................................................................ 30 Objetivos de ensayo ________________________________________________________ 30 Descripción del ensayo ______________________________________________________ 30 Análisis de resultados _______________________________________________________ 31 Resistencia a compresión ............................................................................................................. 33 Asignación de una clase resistente ................................................................................................... 33 Aplicación del DB SE -M ............................................................................................................... 34 DISEÑO DE LA ESTRUCTURA ........................................................................... 37 Descripción de diseño de la estructura .......................................................................... 39 Mástil: ............................................................................................................................................... 39 Flecha: .............................................................................................................................................. 40 Contraflecha: .................................................................................................................................... 40 Portaflechas: ..................................................................................................................................... 41 Cable: ............................................................................................................................................... 41 Base: ................................................................................................................................................. 41 Punto de apoyo del cable sobre la estructura: ................................................................................. 41 Método de carga de la estructura: .................................................................................................... 42 SIMULACION EN CYPE ...................................................................................... 43 Modelo en Cype: .......................................................................................................... 43 Descripción de los nudos y barras .................................................................................................... 44 Especificaciones especiales de diseño .............................................................................................. 46 Proyecto Final de Carrera DISEÑO Y CÁLCULO DE UNA GRUA FIJA DE MADERA SIN MOVIMINETO 4 Calculo de la estructura con diferentes cargas: ............................................................................... 46 Definir condiciones ........................................................................................................................... 46 Clase de servicio: ......................................................................................................................... 46 Agrupar planos ............................................................................................................................. 47 Descripción de barras ................................................................................................................... 47 Aplicación de la carga ..................................................................................................................... 48 Aplicación de la carga ...................................................................................................................... 49 Carga de 0.15 KN ......................................................................................................................... 49 Carga de 0.3 KN ........................................................................................................................... 49 Carga de 0.45 KN ......................................................................................................................... 49 Reducción..................................................................................................................................... 51 Carga de 0.55 KN ......................................................................................................................... 53 Carga máxima .............................................................................................................................. 55 Resumen ............................................................................................................................................ 56 MONTAJE DE LA GRUA ...................................................................................... 57 Montaje Mástil: ............................................................................................................ 57 Montaje Flecha: ........................................................................................................... 58 Montaje Portaflechas: .................................................................................................. 58 Montaje Contraflecha .................................................................................................. 59 Conclusiones .......................................................................................................... 60 Bibliografía ............................................................................................................ 62 ANEXO A……...…………………………………..…………………………………..67 ANEXO B………………..……………………………………………………………..77 ANEXO C ....................................................................................................................... 86 Descripción de las pruebas preliminares visuales .............................................................. 86 Pruebas experimentales ........................................................................................................ 87 DESCRIPCION DE LOS ENSAYOS ................................................................................................. 87 ENSAYO DE FLEXION ............................................................................................................. 89 Probeta 1 ________________________________________________________________ 89 Probeta 2 ________________________________________________________________ 90 Probeta 3 ________________________________________________________________ 91 Probeta 4 ________________________________________________________________ 92 Probeta 5 ________________________________________________________________ 93 Recopilación de datos ______________________________________________________ 94 ENSAYO DE TRACCION .......................................................................................................... 95 Probeta 1 ________________________________________________________________ 96 Probeta 2 ________________________________________________________________ 98 Probeta 3 ________________________________________________________________ 99 Probeta 4 _______________________________________________________________ 100 Probeta 5 _______________________________________________________________ 101 Recopilación de datos _____________________________________________________ 102 ENSAYO DE CIZALLADURA ................................................................................................ 103 Probeta 1 _______________________________________________________________ 104 Probeta 2 _______________________________________________________________ 105 Probeta 3 _______________________________________________________________ 106 Probeta 4 _______________________________________________________________ 107 Probeta 5 _______________________________________________________________ 108 Recopilación de datos _____________________________________________________ 109 Proyecto Final de Carrera DISEÑO Y CÁLCULO DE UNA GRUA FIJA DE MADERA SIN MOVIMINETO 5 PREFACIO Origen del proyecto El presente proyecto tiene su origen a partir de la participación en el primer concurso nacional de grúas con palos de helado realizado el pasado día 24 de Abril del 2009 en la universidad Carlos III de Madrid. Partiendo de las dimensiones dadas por la organización y tras identificar todos los elementos estructurales, se ha procedido al ensayo de los materiales y el posterior diseño de la grúa. Se ha escogido este proyecto debido a la participación en dicho concurso en la citada fecha y con el objetivo de poder mejorar el diseño realizado. Motivación La principal motivación para realizar este proyecto, es la posibilidad de diseñar un modelo de grúa donde intervienen todos los conceptos y metodologías fundamentales de la ingeniería mecánica como son los pertenecientes a la elasticidad, resistencia de materiales, y cálculo y diseño de estructuras. Por último, ha sido relevante para elegir este proyecto la importancia de los aparatos de elevación en la sociedad actual donde la gran mayoría de edificaciones utilizan una grúa para agilizar los trabajos de construcción. INTRODUCCION Objetivos del proyecto El objetivo del presente proyecto es el diseño, calculo y construcción de una maqueta de una grúa fija de madera sin movimiento de 2 kg máximo de peso. La grúa debe tener como máximo una altura útil de 1 metro, una longitud de 0.75 metros de pluma, y el material a utilizar para llevar a cabo su construcción son palillos de madera de medidas 114x10 mm de origen canadiense. Estas medidas vienen recogidas en el Primer Concurso Nacional de Grúas de Madera, realizado el pasado 24 de abril del 2009 en la universidad Carlos Tercero de Madrid. El momento de ensayar la grúa, consistirá en aplicar una carga mínima, durante un tiempo cautelar (5 segundos), en que posteriormente se incrementara la carga, manteniéndola ese mismo espacio de tiempo, a lo que posteriormente se volverá a aumentar la carga, siguiendo este proceso hasta el colapso de la estructura. Estas limitaciones suponen una nueva motivación para este proyecto, ya que pone unas características en el diseño, lo que supone un reto para el diseño y calculo. Proyecto Final de Carrera DISEÑO Y CÁLCULO DE UNA GRUA FIJA DE MADERA SIN MOVIMINETO 6 Metodología utilizada Se ha pretendido a lo largo del proyecto explicar y justificar todas las decisiones tomadas sin olvidar el carácter práctico que ha de tener el diseño de esta grúa y la construcción del modelo. Se ha indagado también en muchos aspectos teóricos al elaborar este proyecto utilizando conocimientos adquiridos a lo largo de la carrera, como nuevos conceptos de utilidad para un futuro profesional. La metodología utilizada para el cálculo de la grúa se distingue en distintas partes: - Estudio del material a través de ensayos experimentales. - Diseño de un modelo base a través de AUTOCAD. - Introducción de dicho modelo en CYPE. - Carga de dicho modelo a través de CYPE - Refuerzo de la grúa en aquellas partes o uniones más solicitadas y repitiendo el paso anterior hasta alcanzar la carga máxima. - Construcción de la maqueta a escala real, cargando la grúa hasta el colapso para demostrar los cálculos realizados. Tipos de grúas Para el diseño y construcción de la grúa del presente proyecto, se ha de conocer antes los diferentes tipos de grúas para poder escoger el modelo que más se ajuste a nuestro propósito. De todos los tipos de grúas (puente grúa, grúa pórtico, grúa consola,…) se describirán brevemente aquellas utilizadas para la edificación. Se pueden clasificar en tres tipos: Grúas torre Las grúas torre son las más utilizadas en la edificación ya que permiten una gran altura de trabajo así como una gran capacidad de carga. Otra ventaja importante es el poco espacio que requieren en la base, ya que el contrapeso está situado en la contraflecha y el mástil es fijo. Su principal inconveniente es el montaje largo y dificultoso, que obliga la mayoría de las veces a utilizar una grúa telescópica. La grúa del presente proyecto pertenece a este grupo. La gama de grúas torre existentes en el mercado es muy extensa. Las tres principales características son alcance máximo, carga máxima en el extremo y Proyecto Final de Carrera DISEÑO Y CÁLCULO DE UNA GRUA FIJA DE MADERA SIN MOVIMINETO 7 altura bajo gancho. De entre los líderes mundiales de fabricación de grúas torre como Potain o Liebherr estos valores varían entre 16m a 65m y un intervalo de cargas de entre 1.1 T. a 10 T. Constructivamente se puede diferenciar varios tipos de grúas torre, de las cuales, si las clasificamos por su movilidad: Fijas: Son las grúas que no incorporan en su funcionamiento maniobras de traslación, es decir, la capacidad de trasladarse a sí mismas de modo autónomo por medio de raíles u otros medios. -Apoyadas: Son aquellas que centran su gravedad por medio de contrapesos o lastres situados en su base. -Empotradas: Son aquellas que centran su gravedad en el suelo por medio de un primer tramo de su torre anclado al suelo encofrándose con hormigón en una zapata o con otros medios análogos. Móviles: Son aquellas que poseen capacidad de movimiento autónomo. -Con traslación: Por regla general por medio de raíles convenientemente situados en el suelo. -Trepadora: Capaces de elevarse por medio de sistemas de trepado (con cables o cremalleras) firmemente hasta el edificio que se construye. Telescópica: Capaces de elevarse sobre sí mismas alargándose por medio de tramos anchos y estrechos embebidos unos sobre otros. Si las clasificamos por su pluma: Grúa de pluma horizontal Grúa de pluma abatible Las grúas torres de pluma abatible son capaces de producir momentos de carga superiores Proyecto Final de Carrera DISEÑO Y CÁLCULO DE UNA GRUA FIJA DE MADERA SIN MOVIMINETO 8 La grúa del presente proyecto pertenece a grúa torre fija apoyada con pluma horizontal sin rotación. Grúas telescópicas Las grúas telescópicas son utilizadas cuando se precisa un aparato de elevación para un corto espacio de tiempo. Suelen ir siempre montadas sobre un vehículo por lo que también reciben el nombre de grúas automóviles. Su desplazamiento es pues muy rápido. El tiempo de montaje es muy corto ya que basta con desplegar la pluma telescópica. Su principal inconveniente es el espacio de giro que ocupa al trabajar la pluma en una posición inclinada, Se usa principalmente para montar naves industriales. Grúas automontables Su principal característica es la facilidad para su montaje. A diferencia de las grúas torres, el contrapeso está situado en la base ya que el giro se efectúa desde esta. La altura y el radio de alcance son inferiores a los de la grúa torre. Descripción general de la grúa torre fija sin movimiento La grúa torre fija es un tipo de aparato de elevación cuyo principal problema es el montaje de esta debido a lentitud y complejidad. Para ello se compone de distintos conjuntos comunes a todos los tipos de grúas torres. Estos conjuntos tal y como se ve en la posterior imagen son: Proyecto Final de Carrera DISEÑO Y CÁLCULO DE UNA GRUA FIJA DE MADERA SIN MOVIMINETO 9 Mástil Consiste en una estructura de celosía metálica de sección normalmente cuadrada, cuya principal misión es dotar a la grúa de altura suficiente. Normalmente está formada por módulos de celosía que facilitan el transporte de la grúa. Para el montaje se unirán estos módulos, mediante tornillos, llegando todos unidos a la altura proyectada. Su forma y dimensión varía según las características necesarias de peso y altura. En la parte superior del mástil se sitúa la zona giratoria que aporta a la grúa un movimiento de 360º horizontales. También según el modelo puede disponer de una cabina para su manejo por parte de un operario. Para el acceso de operarios dispondrá de una escala metálica fijada a la estructura. Flecha Es una estructura de celosía metálica de sección normalmente triangular, cuya principal misión es dotar a la grúa del radio o alcance necesario. Su forma y dimensión varía según las características necesarias de peso y longitud. También se le suele llamar pluma. Al igual que el mástil suele tener una estructura modular para facilitar su transporte. Para desplazarse el personal especializado durante los trabajos de montaje, revisión y mantenimiento a lo largo de la flecha, dispondrá de un elemento longitudinal, cable fijador, al que se pueda sujetar el mosquetón del cinturón de seguridad. Contraflecha La longitud de la contraflecha oscila entre el 30 y el 35 % de la longitud de la pluma. Al final de la contraflecha se colocan los contrapesos. Esta unido al mástil en la zona opuesta a la unión con la flecha. Está formada una base robusta formada por varios perfiles metálicos, formando encima de ellos una especie de pasarela para facilitar el paso del personal desde el mástil hasta los contrapesos. Las secciones de los perfiles dependerán de los contrapesos que se van a colocar. Contrapeso Son estructuras de hormigón prefabricado que se colocan para estabilizar el peso y la inercia que se produce en la flecha grúa. Deben estabilizar la grúa tanto en reposo como en funcionamiento. Tanto estos bloques como los que forman el lastre deben de llevar identificado su peso de forma legible e indeleble. Proyecto Final de Carrera DISEÑO Y CÁLCULO DE UNA GRUA FIJA DE MADERA SIN MOVIMINETO 16 Tabla 3 Normativa de clasificación según propiedad Propiedad Requisitos Método Numero de probetas Criterios de conformidad Resistencia característica: - Flexión - Compresión - Tracción - Cortante - Densidad Véase norma europeas En-408, o para clasificación mecánica , norma europea EN-14081-2 Véase norma europeas En-384, o para clasificación mecánica , norma europea EN- 14081-2 Los valores característicos estimados según la norma En- 384 no deben ser menores a los declarados. Para la clasificación mecánica véase norma En- 14081-2 Módulo de elasticidad Véase norma europeas En-408, o para clasificación mecánica , norma europea EN-14081-2 Véase norma europeas En-384, o para clasificación mecánica , norma europea EN- 14081-2 Los valores característicos estimados según la norma En- 384 no deben ser menores a los declarados. Para la clasificación mecánica véase norma En- 14081-2 Durabilidad natural Hongos: Clases 1- 5; Termitas, insectos perforadores de la madera y xilófagos marinos: Clases D, M y S. Coleópteros Clases D,S,SH Madera tratada contra agentes biológicos Proyecto Final de Carrera DISEÑO Y CÁLCULO DE UNA GRUA FIJA DE MADERA SIN MOVIMINETO 17 Según la normativa vigente, nos dirige hacia la norma EN-14081-2:2005, pero debido al caso excepcional de nuestro material, tanto de forma de las probetas que son de tamaño reducido, como de la forma, (pequeño espesor y planas), se ha decidido, de acuerdo con el supervisor del proyecto, realizar las pruebas en la máquina de ensayos reglamentada en la Universidad de Zaragoza ( Departamento de Ingeniería Mecánica) y a partir de los resultados, calcular los datos necesarios para poder asignar la clase resistente según la normativa correspondiente. (UNE EN-338), según la tabla 4: Tablas 4 Clases resistentes. Valores característicos Coníferas y chopos Frondosas C14 C16 C18 C20 C22 C24 C27 C30 C35 C40 C45 C50 D30 D35 D40 D50 D60 D70 Propiedades de resistencia (N/mm2) Flexión 14 16 18 20 22 24 27 30 35 40 45 50 30 35 40 50 60 70 Tracción paralela a la fibra 8 10 11 12 13 14 16 18 21 24 27 30 18 21 24 30 36 42 Tracción perpendicular a la fibra 0,4 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 Compresión paralela a la fibra 16 17 18 19 20 21 22 23 25 26 27 29 23 25 26 29 32 34 Compresión perpendicular a la fibra 2 2,2 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,1 3,2 8 8,4 8,8 9,7 10,5 13,5 Cortante 1,7 1,8 2 2,2 2,4 2,5 2,8 3 3,4 3,8 3,8 3,8 3 3,4 3,8 4,6 5,3 6 Propiedades de rigidez ( en KN/mm2) Modulo de elasticidad medio paralelo a la fibra 7 8 9 9,5 10 11 11,5 12 13 14 15 16 10 10 11 14 17 20 Modulo de elasticidad paralelo a la fibra ( 5º percentil) 4,7 5,4 6 6,4 6,7 7,4 7,7 8 8,7 9,4 10 10,7 8 8,7 9,4 11,8 14,3 16,8 Modulo de elasticidad medio perpendicular a la fibra 0,23 0,27 0,3 0,32 0,33 0,37 0,38 0,4 0,43 0,47 0,5 0,53 0,64 0,69 0,75 0,93 1,13 1,33 Modulo medio de cortante 0,44 0,5 0,56 0,59 0,63 0,69 0,72 0,75 0,81 0,88 0,94 1 0,6 0,65 0,7 0,88 1,06 1,25 Densidad ( en kg/m3) Densidad 290 310 320 330 340 350 370 380 400 420 440 460 530 560 590 650 700 900 Densidad media 350 370 380 390 410 420 450 460 480 500 520 550 640 670 700 780 840 1080 Proyecto Final de Carrera DISEÑO Y CÁLCULO DE UNA GRUA FIJA DE MADERA SIN MOVIMINETO 18 Pruebas experimentales Este capítulo describe las pruebas experimentales que consisten en someter a un número representativo de probetas del material a diferentes esfuerzos con el objetivo de determinar diferentes características mecánicas, y a través de estas, poder asignar una clase resistente a través de la tabla 4. Además, después de haber comparado y obtenido estos valores, se introducirán en Nuevo Metal 3D, módulo de CYPE, donde será necesaria la clasificación resistente del material, A partir de esta clasificación, el programa asignara una serie de características mecánicas determinadas, y así será posible obtener los diferentes esfuerzos a los que se encuentre sometido el modelo creado. Descripción geométrica de las probetas En las siguientes pruebas se va a realizar los ensayos sobre la misma geometría de probeta. El material es recibido de fábrica en cajas de 10000 Uds. cada una, en las cuales cada varilla tiene forma rectangular de medidas 114 x10x2mm, acabando en los extremos en forma de semicircunferencia (VER ANEXO B. Planos). Esta forma de acabado en los extremos de los elementos de la estructura impide un total apoyo entre los palillos.Por ello se decidió realizar en todas las varillas un corte perpendicular, eliminando así los extremos de las varillas y convirtiéndolas en rectángulos, para asegurar el contacto total de todas las varillas. Proyecto Final de Carrera DISEÑO Y CÁLCULO DE UNA GRUA FIJA DE MADERA SIN MOVIMINETO 19 Por ello, las medidas finales de los palos, y por tanto de las probetas será de 104x10x2mm. Posteriormente se realizara otro corte de 45º en los extremos para los palos de unión entre cerchas. Este tipo de corte se comentará posteriormente en la fase de construcción. Observando las pruebas preliminares, (para comentarios sobre este hecho ver el ANEXO C) se puede comprobar que una gran parte de la población comprobada carece de fallos, por lo que se ha determinado que realizar cada prueba experimental con una población de 5 probetas será una representación suficiente de la serie entera. Descripción de la máquina de ensayo La máquina que va a realizar los ensayos se trata del modelo INSTRON8874 Axial- Torsión-Fatiga, que siendo un sistema servo hidráulico, viene equipado con el sistema informático de la serie 8800. Para los diferentes ensayos, se debe cambiar los sistemas de utillajes utilizados en la máquina. Para el ensayo de flexión se deben instalar tres rodillos, dos en la parte inferior para apoyos y el ultiimo en la parte superior para aplicar la carga en la parte central de la probeta. En el ensayo a tracción, se deberán instalar dos mordazas, las cuales estarán una en la parte inferior sujeta a la base, mientras la otra aplicara la carga. Este mismo sistema se utilizara para el ensayo de cizalladora del adhesivo, pero en vez de utilizar una probeta, se compondrá de dos probetas unidas por un adhesivo, a través de una pieza del mismo material.Las mordazas amarrarán los extremos libres de cada probeta, haciendo el mismo sistema que en tracción, pero creando esfuerzo de cizalladora sobre el adhesivo. Todas estas pruebas son controladas por un sistema informático de control, el cual recogerá en todo momento la fuerza aplicada sobre la probeta y desplazamiento de sus extremos entre otros parámetros. Esta máquina puede aplicar cargas de hasta 25 KN de fuerza axil y 100 Nm de torsión, transmitiendo todos los datos al sistema de control. El control impuesto sobre la máquina para todos en los ensayos realizados en la máquina es similar. Imponiendo a la mordaza móvil un desplazamiento a velocidad constante (control en desplazamiento) durante un periodo de tiempo (hasta el momento de rotura). Proyecto Final de Carrera DISEÑO Y CÁLCULO DE UNA GRUA FIJA DE MADERA SIN MOVIMINETO 20 Máquina de control INSTRON 8874 Objetivo de los Ensayos Como se ha comentado anteriormente, el objetivo de estos ensayos es el poder determinar la clase resistente de la madera a utilizar. Por ello, y observando la tabla 4 de clases resistentes, se asignara la clase a través de los siguientes ensayos: -Flexión para poder determinar la resistencia a dicho esfuerzo. -Tracción para poder determinar la resistencia a dicho esfuerzo y el módulo de Young longitudinal de la fibra. Proyecto Final de Carrera DISEÑO Y CÁLCULO DE UNA GRUA FIJA DE MADERA SIN MOVIMINETO 21 Determinación de propiedades mecánicas Prueba experimental: Flexión Objetivos de ensayo Los objetivos de este ensayo principalmente son dos: - Determinar una curva fuerza-desplazamiento del material a flexión tres puntos. - Determinar a través de los ensayos, la resistencia a flexión media. El primer objetivo es más sencillo de conseguir, ya que únicamente hay que someter la varilla a flexión y representar los datos obtenidos, pero el segundo objetivo es más difícil, ya que hay que interpretar los datos obtenidos para poder determinar la resistencia a flexión. Descripción del ensayo Esta prueba consiste en someter la varilla apoyada en dos puntos a una carga en el centro de su longitud hasta su rotura. Proyecto Final de Carrera DISEÑO Y CÁLCULO DE UNA GRUA FIJA DE MADERA SIN MOVIMINETO 22 Mientras la varilla está apoyada libremente sobre dos apoyos, el cilindro central desciende a velocidad constante, sometiendo así al palillo a un esfuerzo de flexión máximo en el punto de aplicación de la carga. Las observaciones que se pueden realizar en esta prueba son dos: Por una parte, al descender el cilindro para crear la flexión sobre el material, va cambiando su posición, por ello, en el momento de la rotura, la diferencia entre la posición original de partida y la posición final de rotura, se interpreta como la flecha máxima de la varilla. La fuerza última aplicada en el momento de rotura permite determinar el momento flector máximo capaz de resistir el palillo. Proyecto Final de Carrera DISEÑO Y CÁLCULO DE UNA GRUA FIJA DE MADERA SIN MOVIMINETO 23 Análisis de resultados En la siguiente tabla se observa los datos recogidos de forma reducida: TABLA 5 DATOS ENSAYO A FLEXION Posición inicial (mm) Carga fluencia(KN) Posición rotura (mm) Carga rotura (KN) Flecha rotura (mm) Nº Probeta Probeta 1 -47,061 -0,044 -53,112 -0,062 -6,051 Probeta 2 -47,684 -0,019 -52,933 -0,03 -5,249 Probeta 3 -47,56 -0,039 -54,11 -0,05 -6,55 Probeta 4 -47,396 -0,009 -50,873 -0,035 -3,477 Probeta 5 -11,6777 -0,125915 -12,4591 0,336471 -0,7814 Promedios -0,02775 -0,04425 -5,33175 En referencia a la tabla anterior, la diferencia entre la posición inicial del actuador de la máquina y la posición final (momento de la rotura) se considera la flecha máxima, ya que es el recorrido del rodillo desde el contacto con la probeta hasta la rotura de esta. También se debe comentar el valor negativo que tienen los valores. Esto se debe a que el movimiento del rodillo que ejerce la fuerza creando la flexión, es vertical descendente, mientras los ejes de referencia de la máquina de control es vertical ascendente el signo positivo, por ello tanto la posición y fuerza es de valor negativo. No obstante, para el cálculo consideraremos estos valores en valor absoluto. Proyecto Final de Carrera DISEÑO Y CÁLCULO DE UNA GRUA FIJA DE MADERA SIN MOVIMINETO 24 Observando los diferentes resultados obtenidos en el ensayo sobre las probetas, destaca la diferencia de resultados de la quinta probeta respecto al resto. Si comparamos la flecha obtenida en la zona de fluencia del ensayo, se observa que las demás probetas oscilan entre 3.477 y 6.051 mm, mientras la probeta 5 tiene 0.7814mm, un 12.9% respecto la mayor flecha. Si lo comparamos a través de la carga máxima, el rango oscila entre 0.035 y0.062 KN en las cuatro primeras probetas, mientras la quinta consigue aguantar hasta 0.336471 KN, un 542% superior respecto la mayor carga obtenida entre las cuatro primeras probetas. Por estas razones se decide excluir esta probeta de los posteriores cálculos, ya que no se considera representativa de la serie entera. A partir de los datos obtenidos, se observa valores de resistencia del material a flexión, de valores que oscilan de 0,03 KN a 0,062 KN, con una media de 0,04425 KN. Estos datos nos indican que en el diseño de la grúa se deberá evitar tanto como se puedan los esfuerzos a flexión, y en aquellos lugares donde no se pueda evitar, reforzar al máximo esas zonas para poder resistir esta flexión. A partir de los promedios calculados, se procederá a calcular las tensiones y cargas máximas a través de la ecuación: Y sabiendo que el módulo resistente para una sección rectangular maciza es 2 102 70 U 2 Proyecto Final de Carrera DISEÑO Y CÁLCULO DE UNA GRUA FIJA DE MADERA SIN MOVIMINETO 25 Y el momento flector máximo en un sistema biapoyado libre en ambos extremos será ; Y con esta ecuación aplicada en cada ensayo en el Anexo C, se obtiene la siguiente tabla: Tabla 6 Calculo, Nota: Los valores negativos son explicados anteriormente. Y respecto la tensión máxima Probeta 1 2 3 4 Promedi o 0.115 0.0499 0.102 0.0236 0.0726 0.163 0.0787 0.102 0.0919 0.1161 Carga fluencia (KN) Carga rotura (KN) Longitud (mm) Flecha fluencia (mm) Flecha rotura(mm) Nº Probeta 1 -0,044 -0,062 70 -3 -6,051 2 -0,019 -0,03 70 -2,6 -5,249 3 -0,039 -0,05 70 -3,299 -6,55 4 -0,009 -0,035 70 -0,61 -3,477 Promedios -0.02775 -0.04425 70 -2.37725 -5,33175 Proyecto Final de Carrera DISEÑO Y CÁLCULO DE UNA GRUA FIJA DE MADERA SIN MOVIMINETO 32 Tabla 9 Resistencia de las uniones frente cizalladura Deformación rotura Tensión rotura ( ) Nº ensayo 1 0,01584043 0.0279 2 0,0527 0.0249 3 0,0652 0.0299 4 0,0612 0.03485 5 0,0392 0.01705 Promedios 0.0468 0.026924 Como lo comentado anteriormente a esta tabla, se producía el fallo antes en las varillas que en las uniones, por ello el cálculo con una sección de 20x2. Según lo que se va a comentar posteriormente, la fractura se va a producir más concretamente en la unión entre esta y el adhesivo, ya que en esta parte se produce un cambio de sección brusco, originándose un concentrador de tensiones. Por ello la tensión calculada es ligeramente inferior al valor de tensión calculado por tracción, En el siguiente diagrama podemos observar los resultados obtenidos: -0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0 0,00097561 0,00195122 0,002926829 0,003914634 0,004878049 0,005853659 0,006829268 0,007817073 0,008780488 0,009768293 0,010756098 0,011719512 0,012853659 0,013243902 0,013256098 0,013256098 0,013256098 0,013243902 0,013256098 0,013256098 0,013243902 Fuerza (KN) Incremento longitud (mm) Curva Fuerza-Incremento longitud Probeta 1 Probeta 2 Probeta 3 Probeta 4 Probeta 5 Proyecto Final de Carrera DISEÑO Y CÁLCULO DE UNA GRUA FIJA DE MADERA SIN MOVIMINETO 33 Resistencia a compresión Según la normativa vigente UNE 338, más concretamente la tabla 4, se le puede asignar unos valores característicos a compresión según la clase resistente asignada, por lo que estos ensayos no se realizaran, escogiendo los valores correspondientes. Asignación de una clase resistente Como se ha comentado en el inicio de esta memoria, se ha procedido al estudio del material no tanto con el objetivo de conocer el comportamiento del material frente a diferentes acciones, si no el poder asignar una clase resistente a este, para así tener un modelo normalizado europeo de tipo de madera, y poder identificarlo en el módulo Nuevo Metal 3D del programa CYPE 2010.D, que es el que se va a encargar del cálculo de la estructura. Siendo el significado de los siguientes símbolos: = resistencia máxima a flexión; = Momento máximo a flexión; = Resistencia máxima a tracción; = Modulo de Young longitudinal, obtenido en tracción. Y siendo los datos recopilados Flexión: : 0.1161 ; = 0.774 KN.mm; Tracción: = ; 3.739 La prueba de cizalladura no era necesaria para la clasificación de la madera, pero si necesaria para el conocimiento de las propiedades mecánicas del adhesivo, por lo cual no se incluyen en este apartado. Así que comparando ambos estados según zona de estudio se puede clasificar el material: Proyecto Final de Carrera DISEÑO Y CÁLCULO DE UNA GRUA FIJA DE MADERA SIN MOVIMINETO 34 Aplicación del DB SE -M Al inicio de los ensayos experimentales de las probetas, se hace referencia a que el método de ensayo no corresponde con los ensayos determinados en la normativa EN-14081-2:2005 debido al caso excepcional al que nos encontramos, obteniendo no obstante los valores característicos medios del material. Con los valores ya obtenidos, el DB SE-M hace referencia a diferentes coeficientes de corrección de resistencia, el cual indica que para madera maciza “factor de altura : En piezas de madera aserrada de sección rectangular, si el canto en flexión o la mayor dimensión de la sección en tracción paralela es menor que 150 mm, lo valores característicos y pueden multiplicarse por el factor . ≤ 1.3 Siendo: h = canto en flexión o mayor dimensión de la sección en tracción (mm). En nuestro caso seria Flexión: h = 2 mm ≤ 1.3 = 1.3 Tracción h = 10 mm ≤ 1.3 = 1.71 >1.3, no se aplica este coeficiente. Así que ordenando los valores obtenidos en los ensayos y aplicando el coeficiente de reducción de resistencia, se puede asignar finalmente una clase resistente a la madera: : 0.1161 = 0.150 = 150.34 , asignación C-50 ( >50 ); = 0.09319 = 0.09319 = 93.19 , Asignación C-50; Proyecto Final de Carrera DISEÑO Y CÁLCULO DE UNA GRUA FIJA DE MADERA SIN MOVIMINETO 35 ( >30 ); = 3.739 , No posible asignación ( ) Para poder asignar una clase resistente definitivamente, se deberá aplicar la normativa vigente (UNE-EN-338), la cual explica que “Una población de madera puede asignarse a una clase resistente si los valores característicos de la resistencia a flexión y densidad son iguales o mayores que los valores establecidos en la tabla 1 para dicha clase resistente, y si el valor característico medio de su módulo de elasticidad en flexión es igual o mayor que el percentil del 95% del valor indicado en la tabla correspondiente para dicha clase resistente” Por lo que si por resistencia a flexión le podríamos asignar una clase C-50, mientras por densidad seria: ρ = = = 438.60 ; Lo podríamos clasificar según clase C-40. Esta normativa y por lo cual todas las asignaciones que realiza, son para nivel europeo, y por lo cual para madera europea. Esta madera proviene de Canadá, y por lo cual sus características de rigidez y propiedades de resistencia pueden ser totalmente diferentes a los de Europa (debido a las situaciones climatológicas, calidad del suelo,…), por lo cual se decide aplicar una clase C-40, ya que dentro de la normativa, la densidad es el valor mínimo posible asignable. Proyecto Final de Carrera DISEÑO Y CÁLCULO DE UNA GRUA FIJA DE MADERA SIN MOVIMINETO 36 Por lo que asignándole una clasificación C-40, se definirán las propiedades mecánicas del material en la siguiente tabla (Tabla 9): TABLA 9 Asignación de clase resistente Propiedades de resistencia (N/mm2) Flexión 40 Tracción paralela a la fibra 24 Tracción perpendicular a la fibra 0,6 Compresión paralela a la fibra 26 Compresión perpendicular a la fibra 2,9 Cortante 3,8 Propiedades de rigidez ( en KN/mm2) Módulo de elasticidad medio paralelo a la fibra 14 Módulo de elasticidad paralelo a la fibra ( 5º percentil) 9,4 Módulo de elasticidad medio perpendicular a la fibra 0,47 Modulo medio de cortante 0,88 Densidad ( en kg/m3) Densidad 420 Densidad media 500 Respecto a la tracción que pueda existir sobre las barras, le adjudica un valor de resistencia muy bajo, por lo que nos servirá como margen den seguridad respecto a este esfuerzo. Respecto a este punto, habrá que tener en cuenta que el pandeo producido por compresión, el cual se dará sección más débil. Este caso se producirá en viguetas o diagonales poco reforzadas, por lo que este margen nos dará cierta fiabilidad en el ensayo real. Respecto a la compresión se considera un valor aceptable, ya que si la resistencia a compresión suele ser ligeramente inferior a la tracción, en nuestro caso se cumple. Proyecto Final de Carrera DISEÑO Y CÁLCULO DE UNA GRUA FIJA DE MADERA SIN MOVIMINETO 37 DISEÑO DE LA ESTRUCTURA La creación de este modelo se ha realizado a través de Auto CAD 2010, que teniendo en cuenta las especificaciones recogidas de los ensayos, se ha diseñado de tal manera que la estructura sufra lo más mínimo a flexión, intentado transformar esta en compresióntracción. También hay que tener en cuenta las medidas predefinidas recogidas en las bases del concurso (Véase Objetivos del Proyecto), cuyas condiciones son: Las grúas se presentarán aseguradas sobre una tabla de madera taladrable de dimensiones 0.3 m x 0.3 m. Se realizarán cuatro taladros en sus esquinas con el fin de sujetar la grúa a una base firme. La masa máxima total de la estructura será de 2 kg. El elemento mástil podrá tener cualquier forma o disposición, no estando limitado su apoyo a un solo apoyo puntual. El mástil puede tener cualquier anchura y longitud, teniendo en cuenta que la distancia desde la base al punto más elevado de la pluma será de 1 ± 0.025 m (ver figura 3). Será opcional disponer de un portaflechas cuya longitud será como máximo 0.25 m medido desde el centro del mástil. La longitud de la pluma será de 0.75 ± 0.02 m y la de la contrapluma de 0.25 m como máximo, ambos medidos desde el centro del mástil, siendo la contrapluma opcional. El elemento pluma podrá tener cualquier forma o disposición. La pluma puede tener cualquier anchura y altura. Las dimensiones de la grúa serán: 1 ± 0.025 m desde la base al punto más elevado de la pluma, 0.75 ± 0.02 m de pluma, 0.25 como máximo de contrapluma, y 0.25 m como máximo de portaflechas, siendo contrapluma y portaflechas opcionales. La pluma, la contrapluma y el portaflechas se medirán tomando como referencia el centro geométrico del mástil Por lo que en consideración con las restricciones anteriores, se propone el siguiente diseño: Proyecto Final de Carrera DISEÑO Y CÁLCULO DE UNA GRUA FIJA DE MADERA SIN MOVIMINETO 38 Con este diseño, se ha pretendido quitar la máxima flexión, que se produciría en la pluma, creando un apoyo diagonal que convierta esa flexión en una compresión trasladándola a la torre. Se ha acotado de tal manera para que el diseño creado cumpla las medidas requeridas por los objetivos del proyecto. Proyecto Final de Carrera DISEÑO Y CÁLCULO DE UNA GRUA FIJA DE MADERA SIN MOVIMINETO 39 A partir del modelo gráfico creado anteriormente, se puede identificar en cierta manera los diferentes esfuerzos que sufrirán las partes de la estructura. En primer lugar se observa que el mayor esfuerzo a flexión se concentrara en la parte inferior del mástil, mientras que en la flecha y contraflecha, el esfuerzo soportado será de compresión debido a la disposición de las celosías. El portaflechas se considerara en la forma de diseño como continuación del mástil, de ahí su geometría. La estructura se basa en sistema de celosía, la cual distribuirá las tensiones a lo largo de la estructura hasta llegar a la torre. Descripción de diseño de la estructura A continuación se describirá las diferentes partes de la estructura y el porqué de su disposición: Mástil: El mástil se compone básicamente de un módulo de medidas 208x104x104 mm, (VEASE ANEXO B), la cual estará compuesta de 6 columnas, 6 viguetas y 4 celosías. Las celosías estarán dispuestas en el plano paralelo a la fuerza, debido que en ese plano se producirá las tensiones. El eje de la grúa se situara en la parte central de la torre, por lo que en el momento de carga, el vuelco se producirá alrededor de ese eje, por ello se ha diseño una base rectangular de doble longitud que de anchura, además que los palillos estarán colocados de tal manera que el canto sea el que sufra los esfuerzos de flexión. Cada columna se compone de 5 palillos unidos con adhesivo, por lo que se convertirá en una sección 104x50x10 mm, situándose de forma de canto en la dirección de vuelco. Esta parte de la estructura será la que más sufra la compresión-tracción, además de flexión, por ello se ha tomado la decisión de reforzarla. Si cada columna se compone de 5 palillos y cada módulo tiene 4 columnas, esta parte de la estructura tendrá 20 palillos. Cada diagonal se compondrá de 3 palillos unidos, por lo cual tendrá una sección de 104x10x6 mm, y se ha tomado esta decisión debido a que esta parte del módulo sufrirá tracción compresión y se encargara de distribuirlo a lo largo de las columnas, pero además, puede sufrir a pandeo, por ello se ha reforzado a 3 palillos. Cada celosía se compone de 4 diagonales, y cada una de estas de 3 palillos, por lo que la totalidad de palillos en esta parte es de 24 palillos. Proyecto Final de Carrera DISEÑO Y CÁLCULO DE UNA GRUA FIJA DE MADERA SIN MOVIMINETO 40 No se han instalado diagonales en el plano perpendicular a la fuerza, debido a que ese plano únicamente sufriría compresión o tracción, por lo que instalar diagonales carece de sentido, ya que las propias viguetas pueden evitar el efecto de pandeo o desplazamiento de las columnas. Las viguetas serán las partes más débiles de las estructura, ya que sus funciones son de unión entre las diferentes diagonales o evitar el pandeo en las columnas, reduciendo la distancia entre apoyos, aumentando la rigidez a este efecto. Por ello esta parte de la estructura se compondrá de 2 palillos, siendo su sección 104x10x4 mm. Si hay 4 viguetas con dos palillos cada una, tendrá esta parte de la estructura 8 palillos. Por lo que recopilando el número de palillos de cada parte del módulo, suma una cantidad de 52 palillos por modulo, y si la torre con el portaflechas, que se compone también de este módulo, tienen 12 módulos, sale una cantidad de 624 palillos. Esta recopilación se hace debido a que el peso máximo de la grúa es de 2 KG, y cada palillo tiene un peso de 1 gr (Ver ANEXO A), como máximo se pondrá instalar en la estructura 1900 palillos, ya que se reserva 100 gramos de peso para el adhesivo. Flecha: La Flecha se compone únicamente de diagonales, las cuales su función esta vez es de soportar la tracción-compresión ejercida por la carga y trasladarla a la torre, y no trasladar la compresión a la columna de tracción ( la más alejada de la carga) y viceversa. Estas diagonales estarán compuestas de 4 palillos unidos con adhesivo, con una sección final de 104x10x8, las cuales estarán unidas con el resto de diagonales con viguetas compuestas de 2 palillos, los cuales estarán unidos en la parte central con las diagonales con adhesivo en la parte central de estas, para evitar el fallo por pandeo. La orientación de estas diagonales tendrá el plano del canto perteneciente a las varillas, perpendiculares al plano de la fuerza, aumentándose así la resistencia a flexión. Esta parte de la estructura está compuesta de 162 diagonales, y si cada una de estas tiene 4 palillos, y de 162 viguetas de 2 palillos cada una, por lo que la totalidad de los palillos de esta parte de la estructura es de 972 palillos. Contraflecha: La contraflecha se compondrá de 12 diagonales de igual función que las diagonales de la flecha con un total de 48 palillos. En la parte exterior de la grúa, es decir, en las partes exteriores de la flecha, portaflechas y contraflecha, las diagonales se unirán con columnas que harán de cierre de la estructura. Estas columnas estarán compuestas de 5 palillos de canto, con una totalidad de 15 columnas de dimensiones iguales a las de la torre, sumaran una cantidad de 75 palillos. Proyecto Final de Carrera DISEÑO Y CÁLCULO DE UNA GRUA FIJA DE MADERA SIN MOVIMINETO 41 Por lo que en total la grúa se compondrá de 1719 palillos, quedando un excedente de 181 palillos. Estos palillos se reservan a posible refuerzo de la estructura. Para ver con detalle las dimensiones de la estructura, véase ANEXO B. Portaflechas: Esta parte de la estructura se considerara como parte del mástil, ya que la forma de esta es continuación del mástil, siendo innecesaria la descripción de esta. Cable: El cable será una sirga de metal que soporte la carga máxima a aplicar, ya que en las condiciones de la estructura, no hace mención alguna respecto a este apartado, por lo que se considerara como elemento libre, definiéndola como un elemento resistente que soporte la carga máxima. Esta ira empotrada al suelo, debido a que la base tendrá un agujero del mismo diámetro que esta sirga, asegurando así que la base actúe como empotramiento fijando la sirga. Base: La base de 0.3x0.3 m taladrada en sus esquinas, será de madera conglomerada de alto espesor, ya que este parámetro no se define, por lo que se considerara libre. Esta base tendrá además un agujero del diámetro de la sirga, donde esta pasara por este agujero, para asegurar una perfecta perpendicularidad entre la base y el cable y además impedir el desplazamiento de esta a lo largo de la grúa, efecto que podría causar torsión sobre la estructura, esfuerzo muy perjudicial sobre esta. Esta base tendrá en su parte central un hueco no pasante de las mismas dimensiones de la base de la grúa, para poder introducir esta y anclarla, siendo el efecto producido el de empotramiento. El anclamiento se producirá introduciendo la base del mástil de la grúa dentro del agujero de la base, ya que son de iguales dimensiones, y se adherirá a este con el mismo adhesivo que el utilizado en la construcción de la grúa. Punto de apoyo del cable sobre la estructura: La parte más delicada de unión entre cable y estructura son las extremos de la flecha, contraflecha y porta flecha, ya que estas partes soportaran la carga íntegramente. Proyecto Final de Carrera DISEÑO Y CÁLCULO DE UNA GRUA FIJA DE MADERA SIN MOVIMINETO 48 Respecto a la determinación de flechas máximas, no se definirá ninguna, ya que el propio programa asigna la máxima flecha que puede se puede obtener de cada sección con una clase resistente asignada. Aplicación de la carga Respecto al diseño de la estructura, en la parte superior del portaflechas, el cable tensor va apoyado a lo largo de la estructura, pero sin realizar realmente algún tipo de esfuerzo sobre la estructura, ya que únicamente ira apoyado sobre los extremos de la grúa. Este concepto no se puede definir en el programa, por lo que se ha decidido crear 2 fuerzas en cada extremo de contacto de la grúa con el cable tensor, así se consigue crear las fuerzas que en la realidad ejercería el cable sobre la grúa. Para definir estas 6 cargas, el Cype necesita definir el módulo de esta carga y el vector unitario en el cual cada carga ira definida: Los vectores unitarios irán definidos entonces como: Carga 1= Eje x = Eje z = Carga 2 = Eje x = = Eje z = Carga 3 = Eje x = - Eje z = Carga 4 = Eje x = Eje z = Carga 5 = Eje x = Eje z = Siendo la carga 5 la unión entre grúa y base, por lo que actuará de contrapeso. Con esta distribución de los esfuerzos creados por la sirga alrededor de la estructura, se consigue la distribución real que crea esta sobre la maqueta. En la siguiente tabla se muestra lo valores de los vectores unitarios a introducir a Cype. Proyecto Final de Carrera DISEÑO Y CÁLCULO DE UNA GRUA FIJA DE MADERA SIN MOVIMINETO 49 Aplicación de la carga Carga de 0.15 KN Sometiéndola a estudios según el DB SE-M el estado limite último, se puede comprobar que con 0.15 KN, ninguna barra trabaja más del 39 % de su capacidad, el cual se sitúa en la barra contigua de la carga en la flecha. Pero más concretamente estudiaremos el mástil de la estructura, más específicamente en la columna más cercana a la carga, la cual está sufriendo más a pandeo en el eje z con un aprovechamiento de su resistencia del 27%. Además el programa no comprueba el pandeo al eje Y o eje X, ya que no existen esfuerzos en esos planos, justamente como se había previsto. Carga de 0.3 KN A esta nueva carga no aparece aun ningún problema, pero si aumenta más el aprovechamiento de trabajo de ciertas partes de la estructura, más concretamente en la base del mástil, situándose hasta el 51%, y la parte contigua al la flecha, con un aprovechamiento de 77.6%. Continuamos cargando la estructura con un intervalo de 10 kg en cada carga, hasta que aparece la primera rotura con un carga de 0.45 KN. Carga de 0.45 KN Aparece la primera rotura en la punta de la flecha, en la columna superior horizontal, que es donde va justamente aplicada la carga Carga (KN) Carga aplicada Carga 1 Carga 2 Carga 3 Carga 4 Carga 5 Eje X 0 -0.948 0.95 -0.71 0.71 0 Z -1 0.315 -0.32 -0.71 0.71 -1 Proyecto Final de Carrera DISEÑO Y CÁLCULO DE UNA GRUA FIJA DE MADERA SIN MOVIMINETO 50 Este fallo se produce debido al cortante y flexión con compresión combinadas, ya que según el cálculo del DB SE-M Proyecto Final de Carrera DISEÑO Y CÁLCULO DE UNA GRUA FIJA DE MADERA SIN MOVIMINETO 51 Debido a este fallo, se soluciona colocando únicamente 2 varillas de refuerzo a lo largo de toda la columna horizontal, para así evitar posibles fallos futuros solucionando así este fallo, y reduciendo su aprovechamiento al 98%, siendo necesaria su vuelta a reforzar pero como con este refuerzo, se incrementa el peso de la grúa en 48 gramos, situándonos en 2016 gr, un exceso de peso, habrá que reducir el peso de la grúa reduciendo aquellas partes que trabajen menos Reducción A continuación se va a señalar aquellas partes que tengan un aprovechamiento menor al 20 % de su capacidad, consideradas así para su reducción de sección Proyecto Final de Carrera DISEÑO Y CÁLCULO DE UNA GRUA FIJA DE MADERA SIN MOVIMINETO 52 Todas estas partes señaladas en rojo, indican aquellas partes que no trabajan a más del 25 % y son susceptibles a su reducción, de la cual procederemos de la siguiente manera: Las diagonales pertenecientes a la flecha, se reducirán hasta 4 x 10 mm, las mínimas dimensiones para asegurar las uniones entre ellas, ahorrando así, 120 gr. Las diagonales pertenecientes al mástil y portaflechas se procede de la misma manera, ahorrando así 160 gr. Las viguetas de las columnas se reducirán a una única varilla, de 2x10 mm, ahorrando así 36 gr. Las columnas del mástil se reducirán en las partes seleccionadas a 8x10 mm, salvando así 46 gr. Las diagonales pertenecientes a la contraflecha se procederá de la misma manera que para las pertenecientes a la flecha, siendo un ahorro de 16 gr. Por ello, reduciendo todos estos perfiles, nos situamos en un peso total de 1638 gr. Proyecto Final de Carrera DISEÑO Y CÁLCULO DE UNA GRUA FIJA DE MADERA SIN MOVIMINETO 53 Definiendo estas nuevas secciones en Cype, se debe recalcular a 0.45 KN. Y sin aparecer nuevos errores, se procede a reforzar la zona anteriormente comentada con 2 palillos más, aumentando así 48 gramos el peso total. Se vuelve a aumentar la carga hasta la nueva a aparición de esta que es con 0.55KN. Carga de 0.55 KN Con esta nueva carga se produce tres fallos: Respecto al primer fallo se trata de la unión entre flecha y mástil el cual falla a cortante en el eje z (Compresión), y como sobrepasa de su aprovechamiento un 17,07%, de decide aumentar su sección con 2 varillas, siendo así de 14x10. Pero al igual que esta sección, también se deberá redimensionar todas las secciones inferiores de dicha columna, ya que así se asegurara un completa distribución de los esfuerzos hasta la base. Aumentando así el peso de la grúa a 1726gr. Recalculando la estructura a esta carga si haber redimensionado los demás perfiles aparecen 2 nuevos errores, situándose en 4: Proyecto Final de Carrera DISEÑO Y CÁLCULO DE UNA GRUA FIJA DE MADERA SIN MOVIMINETO 54 Estas dos viguetas, las cuales se ocupan de evitar el pandeo de las columnas reduciendo su longitud de pandeo, como transmitir los esfuerzos horizontales, fallan por pandeo debido a compresión, por lo que se amplía su sección con una varilla, situándose en 4x10mm cada una, aumentado así un peso de 4 gramos, situándonos en 1730 gr totales. El siguiente fallo es la parte anteriormente reforzada, que con un aprovechamiento del 106.73%, se decide aumentar su sección de 16x 10 mm a 20x10, para evitar así futuro fallos en esta parte de la estructura. Con este refuerzo se aportan 96 gr, ya que también hay que reforzar toda la columna horizontal para asegurar asu la distribución de tensiones. El último fallo se produce en el apoyo de la carga sobre la flecha, por lo que esta barra teniendo un exceso de cortante, se decide ampliar su sección de 10x10 a una de 12x10, pero Proyecto Final de Carrera DISEÑO Y CÁLCULO DE UNA GRUA FIJA DE MADERA SIN MOVIMINETO 55 también debiendo aumentar la sección de la columna diagonal, para asegurar la transmisión de dichos esfuerzos. Con este nuevo refuerzo nos situamos en un peso total de 1834 gr. Y recalculando a este mismo peso, no se detectan fallos, por lo que se sigue cargando, reforzando y reduciendo de la misma manera que las anteriores cargas, hasta alcanzar un límite de carga máxima en relación de peso de 1.1 KN; Carga máxima La carga máxima se sitúa en 1.1 KN, con un peso de la de grúa de 1927 palillos, dejando un margen de 73 gramos de diferencia, ya que este peso está reservado al adhesivo, cuyo peso también influye en el peso total. Es peso se ha decidido así y no cargar a 1.2 KN, debido a que muchas partes de la estructura se sitúa en un aprovechamiento alrededor del 90%, por lo que si se cargase con 10 kg más, deberíamos incluir mucho más peso, reforzando todas esas partes, y además si se tratase de compresión, reforzar también los elementos inferiores, superándose ampliamente el peso total incluyendo el adhesivo. Proyecto Final de Carrera DISEÑO Y CÁLCULO DE UNA GRUA FIJA DE MADERA SIN MOVIMINETO 56 Resumen A través de las cargas anteriormente expuestas, se ha llegado a la conclusión que con el dimensionado ultimo propuesto y la asignación del material como C-40 al inicio de este ensayo, se puede determinar que la carga máxima soportada es de 1.1 KN. Proyecto Final de Carrera DISEÑO Y CÁLCULO DE UNA GRUA FIJA DE MADERA SIN MOVIMINETO 57 MONTAJE DE LA GRUA Ya definida tanto la forma de la estructura como de las diferentes orientaciones de las varillas se procederá al montaje de esta. Las varillas a usar tienen unas medidas 114x10x2 mm, pero estas varillas tiene un acabado de forma circular, por lo que al montar los diferentes elementos, como se deben montar unas varillas sobre otras, los diferentes elementos se apoyaran sobre una parte de la semicircunferencia, como lo comentado en el inicio de esta memoria. Por esto se ha decidido cortar estas circunferencias, para que en el momento de montaje, unas varillas sobre otras tengan total apoyo. Esta modificación de varilla no modificara los datos obtenidos de los ensayos mecánicos, ya que si miramos por flexión, influye la distancia entre apoyos, pero como esta es menor que la distancia del modelo modificado, los resultados no se modificaran. Respecto a la resistencia a tracción, tampoco influirá, ya que la sección por la que se calculó la resistencia, se escogió la constante, es decir, la parte rectangular de la varilla. Por ello, no influye modificar de forma reducida las varillas. Por estas ideas se decidió modificar la longitud de los palillos, con una sección final de 104x10x2, llamando a esta modificación Varilla Tipo 1. Estos datos están representados en el ANEXO B PLANOS. Para facilitar la explicación del montaje de la grúa, explicare uno a uno el montaje de las partes de la grúa A veces se empleara la expresión “tiene…niveles”, esto hace referencia al número de palillos que tiene cada parte, ya que como hay que montarlos unos sobre otros, cada nivel se considerara un palillo de altura en ejes referidos al canto de la sección. Montaje Mástil: Como se ha expuesto en el punto referente al mástil en el punto de Diseño de la estructura, se observa que básicamente la torre se compone de 12 módulos iguales incluyendo el portaflechas. Estos módulos no se pueden montar por separado y unirlos posteriormente mediante adhesivo, ya que si no, este adhesivo sufrirá la flexión producida por la carga y como se ha comentado en el ensayo a cizalladura del ensayo, la flexión o cualquier otro tipo de esfuerzo que no sea longitudinal a la sección donde está el adhesivo, no está contemplado por dicho ensayo. Por ello se ha decidido montar todos los modulo a la vez, es decir, cuando se produce el final de una varilla ( 104 mm) y deba apoyarse sobre otra varilla, en esta unión, se colocara en un nivel superior otra varilla, cerrando esta junta y evitando así todo el esfuerzo del adhesivo PROYECTO FIN DE CARRERA PROYECTO DE DISEÑO Y CÁLCULO DE UNA GRUA FIJA DE MADERA SIN MOVIMIENTO ANEXO A FICHAS TECNICAS Hoja de Datos Técnicos LOCTITE®401 Mayo-2004 DESCRIPCIÓN DEL PRODUCTO LOCTITE®401 presenta las siguientes características: Tecnología Cianoacrilato Tipo de Química Cianoacrilato de Etilo Aspecto (sin curar) Transparente, incoloro a beigeLMS Componentes Monocomponente -Sin mezclado Viscosidad Baja Curado Humedad Aplicaciones Unión Sustratos clave Madera, Papel, Cuero y Tejido LOCTITE®401 está diseñado para el montaje de materiales de unión difícil que requieren una distribución de la tensión uniforme y resistencia a tensiones fuertes y/o a cortadura. El producto proporciona una unión rápida de una gama amplia de materiales, incluyendo metales, plásticos y elastómeros. LOCTITE®401 es especialmente adecuado para la unión de materiales porosos o absorbentes tales como la madera, papel, cuero y textiles . PROPIEDADES TÍPICAS DEL MATERIAL SIN CURAR Peso específico @ 25 °C 1,10 Punto de inflamabilidad- Consultar la HS Viscosidad, Cono & Plato, mPa·s (cP): Tª: 25 °C, Velocidad Cortadura: 3 000 s-1 70 a 110LMS Viscosidad, Brookfield - LVF, 25 °C, mPa·s (cP): Husillo 1, velocidad 30 rpm 90 a 140 CARACTERÍSTICAS TÍPICAS DE CURADO Velocidad de curado según el sustrato La velocidad de curado depende del sustrato que se utilice. La siguiente tabla muestra el tiempo de fijación alcanzado en diferentes materiales a 22°C/50% de humedad relativa. Se define como el tiempo hasta desarrollar una resistencia a cortadura de 0,1 N/mm². Tiempo de Fijación, ISO 4587, segundos: Acero (desengrasado) 5 a 20 Aluminio 2 a 10 Zinc Bicromatado 10 a 20 Neopreno <5 Caucho de Nitrilo <5 ABS 2 a 10 PVC 2 a 10 Policarbonato 10 a 40 Fenólico 2 a 10 Madera (Balsa) 2 a 5 Madera (Roble) 90 a 180 Aglomerado 30 a 90 Textiles 2 a 20 Cuero 5 a 15 Papel 1 a 10 Velocidad de curado según la holgura La velocidad de curado depende de la holgura de unión. Las líneas de unión delgadas dan como resultado velocidades de curado altas. Aumentando la holgura de unión se reduce la velocidad de curado Velocidad de curado según la humedad La velocidad de curado depende de la humedad relativa ambiental. El siguiente gráfico muestra la resistencia a tracción desarrollada con el tiempo en caucho Buna N, a diferentes niveles de humedad. % Resist. definitiva @ TA Tiempo de curado, segundos 100 75 50 25 0 1 10 20 30 40 50 60 60% RH 40% RH 20% RH Velocidad de curado según el activador Cuando la velocidad de curado es excesivamente lenta debido a grandes holguras, la aplicación de un activador aumentará la velocidad de curado. No obstante, esto podría reducir la resistencia final de la unión por lo que se recomienda ensayar para confirmar el efecto PROPIEDADES TÍPICAS DEL MATERIAL CURADO Curado durante 24 horas @ 22°C. Propiedades FÍsicas: Coeficiente de Dilatación Térmica, ASTM D 696, K-1 80×10-6 Coeficiente de Conductividad Térmica, ASTM C 177, W/(m·K) 0,10 Temperatura de Transición Vítrea , ASTM E 228, °C 120 Propiedades Eléctricas: Resistencia Volumétrica, ASTM D 257, Ω·cm 1×1016 Resistencia Superficial, ASTM D 257, Ω 1×1016 Constante Dieléctrica / Factor de Disipación, ASTM D 150: 100-Hz 2,75 / <0,02 1-kHz 2,75 / <0,02 10-kHz 2,75 / <0,02 Resistencia Dieléctrica, ASTM D 149, kV/mm 25 HDT LOCTITE®401 , Mayo-2004 COMPORTAMIENTO DEL MATERIAL CURADO Propiedades del adhesivo Curado durante 24 horas @ 22°C. Resistencia a cortadura en placas, ISO 4587: Acero (granallado) N/mm² 18 a 26 (psi) (2 610 a 3 770) Aluminio (tratado) N/mm² 11 a 19 (psi) (1 595 a 2 755) Zinc Bicromatado N/mm² 4 a 10 (psi) (580 a 1 450) ABS N/mm² 6 a 20 (psi) (870 a 2 900) PVC N/mm² 6 a 20 (psi) (870 a 2 900) Fenólico N/mm² 5 a 15 (psi) (725 a 2 175) Policarbonato N/mm² 5 a 20 (psi) (725 a 2 900) Nitrilo N/mm² 5 a 15 (psi) (725 a 2 175) Neopreno N/mm² 5 a 15 (psi) (725 a 2 175) Resistencia a la tracción, ISO 6922: Acero (granallado) N/mm² 12 a 25 (psi) (1 745 a 3 625) Buna-N N/mm² 5 a 15 (psi) (725 a 2 175) Curado durante 10 segundos @ 22°C Resistencia a la tracción, ISO 6922: Buna-N N/mm² ≥6,90LMS (psi) (1 000) RESISTENCIA TÍPICA MEDIOAMBIENTAL Curado durante 1 semana @ 22°C. Resistencia a cortadura en placas, ISO 4587: Acero (granallado) Resistencia térmica Ensayada a la temperatura indicada % Resistencia a TA Temperatura, °C 100 75 50 25 0 0 50 100 150 Envejecimiento térmico Envejecido a la temperatura indicada y ensayado a 22°C % Resistencia inicial a TA Horas 100 75 50 25 0 0 1000 2000 3000 4000 5000 80°C 100°C Resistencia a Productos Químicos/Disolventes Envejecido en las condiciones indicadas y ensayado a 22°C. % de resistencia inicial Medio Operativo °C 100 hr 500 hr 1000 hr Aceite de motor 40 95 95 95 Gasolina 22 100 100 100 Etanol 22 100 100 100 Alcohol Isopropílico 22 100 100 100 Freon TA 22 100 100 100 Calor/Humedad 95% HR 40 70 50 40 Calor/Humedad 95% HR en Policarbonato 40 100 100 100 INFORMACIÓN GENERAL Este producto no está recomendado para uso con oxígeno puro y/o sistemas ricos en oxígeno, y no se debe elegir como sellador de cloro u otros oxidantes fuertes. Para información sobre seguridad en la manipulación de este producto, consultar la Hoja de Seguridad (HS). Modo de empleo 1. Para un mejor comportamiento, las superficies a unir deben estar limpias y sin grasa. 2. Este producto se comporta mejor en holguras pequeñas (0,05 mm). 3. El exceso de adhesivo puede disolverse con disolventes limpiadores de Loctite, nitrometano o acetona. Especificación del Material LoctiteLMS LMS de fecha Diciembre-16, 2003. Se dispone de informes de ensayo para cada lote en particular, que incluyen las propiedades indicadas. A fin de ser usados por el cliente, los informes de ensayo LMS incluyen los parámetros de ensayo de control de calidad seleccionados, adecuados a las especificaciones. Asimismo, se realizan controles completos que aseguran la calidad y consistencia del producto. Determinados requisitos de especificaciones del cliente pueden coordinarse a través del Dpto. de Calidad Henkel Loctite. Henkel Loctite Americas +860.571.5100 Henkel Loctite Europe +49.89.9268.0 Henkel Loctite Asia Pacific +81.45.758.1810 Para acceso directo al dpto. comercial y servicio técnico locales, visite: www.loctite.com HDT LOCTITE®401 , Mayo-2004 Almacenamiento Almacenar el producto en sus envases, cerrados y en lugar seco. La información sobre el almacenamiento puede estar indicada en el etiquetado del envase del producto. Almacenamiento Óptimo: 2ºC a 8ºC. El almacenamiento a temperatura inferior a 2ºC o superior a 8ºC puede afectar de forma adversa a las propiedades del producto. El material que se extraiga del envase puede resultar contaminado durante su uso. No retornar el producto sobrante al envase original. Henkel Corporation no puede asumir ninguna responsabilidad por el producto que haya sido contaminado o almacenado en otras condiciones distintas a las previamente indicadas. Si se necesita información adicional, por favor contactar con el Departamento Técnico o su Representante local. Conversiones (°C x 1,8) + 32 = °F kV/mm x 25,4 = V/mil mm / 25,4 = " N x 0,225 = lb N/mm x 5,71 = lb/" N/mm² x 145 = psi MPa x 145 = psi N·m x 8,851 = lb·" N·mm x 0.142 = oz·" mPa·s = cP Nota Los datos aquí contenidos se facilitan sólo para información, y se consideran fiables. No se pueden asumir responsabilidades de los resultados obtenidos por otros sobre cuyos métodos no se tiene control alguno. Es responsabilidad del usuario determinar la aptitud de los métodos de producción aquí mencionados para sus propios fines, y adoptar las precauciones que sean recomendables para proteger a toda persona o propiedad de los riesgos que pueda entrañar la manipulación y utilización de los productos. A la vista de lo anterior, Henkel Corporation declina específicamente todas las garantías explícitas o implícitas, incluyendo garantías de comercialización o instalación para un propósito en particular, producidas por la venta o uso de productos de Henkel Corporation. Henkel Corporation declina específicamente cualquier responsabilidad por daños de cualquier tipo, incidentales o derivados como consecuencia del uso de los productos, incluyendo la pérdida de ganancias. La exposición aquí ofrecida sobre procesos o composiciones, no debe interpretarse como una afirmación de que estos estén libres de patentes que obran en poder de otras firmas, o que son licencias de Henkel Corporation, que pueden cubrir dichos procesos o composiciones. Se recomienda a cada posible usuario que pruebe la aplicación propuesta antes de su utilización habitual, empleando estos datos como guía. Este producto puede estar cubierto por una o varias patentes estadounidenses o de otras nacionalidades, o por solicitudes. Uso de la Marca Registrada LOCTITE es una Marca Registrada de Henkel Loctite. Referencia 1 Henkel Loctite Americas +860.571.5100 Henkel Loctite Europe +49.89.9268.0 Henkel Loctite Asia Pacific +81.45.758.1810 Para acceso directo al dpto. comercial y servicio técnico locales, visite: www.loctite.com Ficha de datos de seguridad: Fecha de revision: 19/07/2005 Fecha de edición: 06/08/2005 Version: 16 1. IDENTIFICACIÓN DE LA SUSTANCIA/PREPARADO Y DE LA SOCIEDAD/EMPRESA Nombre del producto: LOCTITE(R) 401 2. COMPOSICION/INFORMACION SOBRE LOS COMPONENTES Naturaleza: Adhesivo de cianoacrilato. Componentes CAS No. No. EINECS. %Clasificación Etilcianoacrilato 7085-85-0 230-391-5 80 - 100 Xi;R36/37/38 Información adicional: Para información sobre las frases de riesgo, consultar la Sección 16. 3. IDENTIFICACION DE LOS PELIGROS Vía de Base Exposición: Ojos, Pulmones, Piel Irrita los ojos, la piel y las vías respiratorias. Pega la piel y los ojos en segundos. Fuerte reactivo al agua. (Ver la Sección 4 de Primeros Auxilios). 4. PRIMEROS AUXILIOS Inhalación: Trasladar la persona afectada al aire fresco y si persiste la dolencia, llamar al médico. Contacto con los ojos: Si el ojo está cerrado y pegado, despegar las pestañas con agua templada cubriéndolas con una compresa húmeda templada.. El cianoacrilato se adhiere a la proteína del ojo causando efectos lacrimógenos que ayudarán a despegar el adhesivo.. Mantener el ojo tapado hasta que se despegue por completo. Normalmente en el transcurso de 1 a 3 días.. No abrir el ojo forzando. Consulte a un médico en caso de que las partículas sólidas de cianoacrilato atrapadas debajo del párpado causen lesiones.. Ingestión: Asegurar que las vías respiratorias no estén obstruídas. El producto se polimerizará inmediatamente en la boca resultando casi imposible tragarlo. La saliva separará poco a poco de la boca el producto solidificado (varias horas).. 1 de 5 Número de artículo/de IDH: 158401 Nombre del producto: LOCTITE(R) 401 Número de artículo/de IDH: 158401 Tipo de Producto: Cianoacrilato. Región: Europa Dirección Henkel Adhesivos y Tecnologías, S.L.ígono Industrial Alparrache,/ Camino de Villaviciosa, 18-20Navalcarnero,ñaéfono +34-91-860.90.00úmero de FAX +34- 91-811.2409 éfono para Emergencias +353-1-4599301/+353-87-2629625/+353-1-4046444 Contacto con la piel: No despegar con tirones la piel pegada. Se puede despegar con cuidado con un objeto como una cuchara, preferiblemente después de mojarla con agua jabonosa templada.. Los cianoacrilatos desprenden calor al solidificarse. En raras ocasiones, una gota de gran tamaño podría generar suficiente calor como para producir una quemadura.. Después de eliminar el adhesivo de la piel, tratar las quemaduras en la forma habitual.. Si accidentalmente se pegan los labios, aplicar agua templada y humedecer y presionar al máximo con la saliva desde el interior de la boca.. Pelar o deslizar los labios para separarlos. No tratar de separar los labios tirando de ellos.. 5. MEDIDAS DE LUCHA CONTRA INCENDIOS Medios de extinción adecuados: Usar vaporizador de agua (nebulizar), en espuma resistente al alcohol, productos químicos en polvo o dióxido de carbono. Procedimientos especiales de extinción de incendios: Los bomberos deben usar equipos autónomos de respiración. Peligros de incendio o explosión poco comunes: Ninguno. Los productos peligrosos combustión: Se podrían liberar cantidades pequeñas de emanaciones tóxicas y/o irritantes y se recomienda el uso de un respirador. 6. MEDIDAS QUE DEBEN TOMARSE EN CASO DE VERTIDO ACCIDENTAL Precauciones para la protección del medio ambiente: Ventilar el área. Impida que el producto penetre en desagües. Métodos de limpieza: No utilice paños para fregar. Vierta agua para completar la polimerización y retírelo del suelo. El material curado se puede eliminar como un residuo no peligroso. 7. MANIPULACION Y ALMACENAMIENTO Manipulación: Se recomienda ventilación (nivel bajo) cuando se usan grandes volúmenes o cuando el olor es aparente (el umbral olor es aprox 1-2ppm). Se recomienda usar equipo de dosificación para minimizar el riesgo de contacto con la piel o los ojos.. Almacenamiento: Almacenar en los envases originales a una temperatura entre 2 - 8°C (35.6 - 46.4 °F).. 8. CONTROLES DE EXPOSICION Y PROTECCION PERSONAL Componentes CAS No. ACGIH TLV Austria Bélgica República Checa Etilcianoacrilato 7085-85-0 0.2 ppm TWA 2 ppm MAK 9 mg/m³ MAK Componentes CAS No. Estonia Greece Finlandia Francia Hungría Etilcianoacrilato 7085-85-0 10 mg/m³ TWA 2 ppm TWA 20 mg/m³ STEL 4 ppm STEL Componentes CAS No. Alemania Irlanda Países Bajos Normas administrativas noruegas: Portugal Etilcianoacrilato 7085-85-0 0.2 ppm TWA 0.2 ppm TWA 2 de 5 158401Número de artículo/de IDH: Nombre del producto: LOCTITE(R) 401 Componentes CAS No. Polonia España Suecia UK Etilcianoacrilato 7085-85-0 10 mg/m³ LLV 2 ppm LLV 20 mg/m³ STV 4 ppm STV 0.3 ppm STEL 1.5 mg/m³ STEL Protección respiratoria: Protección respiratoria:. Protección de la piel: Se recomienda el uso de guantes resistentes a los productos químicos, de nitrilo. Se recomienda llevar guantes de polietileno o polipropileno cuando se trabaja con grandes volúmenes.. No utilizar guantes de PVC, goma o nilon.. Téngase en cuenta que, en la práctica, la vida útil de los guantes resistentes a los productos químicos puede verse reducida considerablemente como resultado de la influencia de muchos factores (ej. la temperatura). Los riesgos que conlleva deberán ser sopesados por el usuario final. Reemplazar los guantes si se observan signos de desgaste o desgarro . Protección para los ojos/la cara: Proteger los ojos siempre que exista riesgo de salpicaduras. 9. PROPIEDADES FISICAS Y QUIMICAS Estado Físico: líquido Color: incoloro Transparente Olor: Agudo. picante pH: no aplicable Presión de Vapor: Inferior a 0.2 mm Hg Temperatura de ebullición/rango: Superior a 149ºC (300ºF) Temperatura de fusión/rango: indeterminado Peso específico: 1.05 Densidad de vapor: Aproximadamente 3 Punto de inflamabilidad: 80ºC (176ºF) a 93.4ºC (200ºF) Copa cerrada Tag Temperatura de autoignición: 485°C (905°F) Indice de evaporación: No disponibles Solubilidad en agua: Polimeriza al contacto con agua. Solubilidad en acetona: miscible Coeficiente de reparto (n-octanol/agua): No aplicable Contenido de COV: < 3 % (Tal y comoTal e como se define na Directiva da Comissao 1999/13/EC se define en la Directiva de la Comisión 1999/13/EC) 10. ESTABILIDAD Y REACTIVIDAD Estabilidad: Estable bajo las condiciones de almacenamiento recomendadas. Polimerización: Se producirá una polimerización exotérmica en presencia de agua, aminas, álacalis y alcoholes. Productos de descomposición peligrosos: Ninguno(a) Materias a evitar: Agua, aminas, álcalis y alcoholes.. Condiciones a evitar: Polimerización espontánea 3 de 5 158401Número de artículo/de IDH: Nombre del producto: LOCTITE(R) 401 Proyecto Final de Carrera DISEÑO Y CÁLCULO DE UNA GRUA FIJA DE MADERA SIN MOVIMINETO PROYECTO FIN DE CARRERA PROYECTO DE DISEÑO Y CÁLCULO DE UNA GRUA FIJA DE MADERA SIN MOVIMIENTO ANEXO C ENSAYOS MECÁNICOS DE MATERIAL Proyecto Final de Carrera DISEÑO Y CÁLCULO DE UNA GRUA FIJA DE MADERA SIN MOVIMINETO ANEXO C En el siguiente anexo se describe como se han obtenido y calculado los datos experimentales comentados en la parte de la memoria correspondiente, mostrando la totalidad de los datos obtenidos. Descripción de las pruebas preliminares visuales Según lo comentado en la parte de la memoria perteneciente a estas pruebas, hay que dirigirse a la normativa vigente (UNE-EN 14081-1:2006), la cual hace referencia a diferentes características que se debe tener en cuenta la madera, las cuales son: -Fendas: Son grietas producidas en la madera debido a contracción ( debido al secado), de heladura, provocadas por rayos, de abatimiento, etc. Generalmente las fendas que más suelen darse son las de contracción, comúnmente llamadas de secado. -Gemas: Canto redondeado o ausencia de madera a lo largo del borde de una pieza y de alguna de sus esquinas. -Nudos: Los nudos de los listones de madera, en el frente de un mueble o en el suelo de una estancia son, en origen, las áreas del tronco donde nació la base de una rama. Cuando la madera se corta en planchas, los nudos se convierten en discontinuidades o irregularidades circulares que aparecen en las vetas del material. -Alabeo: Comba de cualquier cuerpo o superficie. Este defecto no se produce frecuentemente debido a la pequeña longitud de las varillas. La grúa deberá tener un paseo máximo de 2 Kg, por lo que si cada varilla tiene un peso de 1 gr, la grúa tendrá 2000 palillos. Viendo el número de palillos que se compone, se realizara un gráfico de defectos del 20 % (400 varillas) de la totalidad, las cuales, se considerara un población suficientemente representativa. 96% 1% 3% Pruebas visuales Sin defectos Fendas Nudos Proyecto Final de Carrera DISEÑO Y CÁLCULO DE UNA GRUA FIJA DE MADERA SIN MOVIMINETO Se observa que la cantidad de defectos es bastante reducida (un 4% en total), además de ser únicamente causados por fendas o nudos, por lo que se puede determinar que los controles de calidad de fábrica de origen son bastante aceptables, cosa a presuponer, ya que estas varillas están destinadas a la alimentación. Estos defectos (aunque sea únicamente un 4%) de la madera pueden causar una reducción de la resistencia en ciertas partes de la estructura, por lo que aun a pesar de la normativa vigente de que varias probetas aun con estos defectos se podrían considerar aceptables, se decidió retirar todas aquellas varillas que presentasen cualquier defecto. A través de los ensayos visuales comparándolas con las tablas 1, tabla 2 y tabla 3 de la memoria pertenecientes a este apartado, se puede determinar que la clase resistente de la madera será superior o igual a C-18. Pruebas experimentales Después de las pruebas preliminares visuales, se puede proceder a los diferentes ensayos experimentales: DESCRIPCION DE LOS ENSAYOS Los datos registrados por la máquina de control son varios, entre los que hay torsión, grados de curvatura, etc. Pero para la realización de nuestros ensayos únicamente nos interesaran lo siguientes: - Position mm MAX: Hace referencia a la posición donde se encuentra la mordaza respecto al eje de coordenadas de esta. - Load KN MAX: Hace referencia a la resistencia que a de superar la mordaza en ese momento para poder continuar su movimiento constante. Tanto en la memoria como en este Anexo, se hace referencia a fluencia y estado de rotura. Estas expresiones indican los tiempos a lo largo del ensayo, es decir, si hablamos de estado de fluencia, nos referimos al momento justo en que la gráfica que represente el ensayo pierda la linealidad, mientras que al estado de rotura indica al último momento del ensayo. Proyecto Final de Carrera DISEÑO Y CÁLCULO DE UNA GRUA FIJA DE MADERA SIN MOVIMINETO ENSAYO DE FLEXION A continuación se representan los diagramas Fuerza-Alargamiento de cada una de las probetas con las tensiones correspondientes a estado de fluencia y estado de rotura, calculados en el apartado de la memoria referente a este ensayo: El cálculo de flecha en Fluencia y flecha en Rotura se realizará de la siguiente manera: = ; = ; Siendo - = Flecha en estado fluencia. - = Flecha en estado de rotura. - = Posición en fluencia de la mordaza respecto su origen de coordenadas. - = Posición en rotura de la mordaza respecto su origen de coordenadas. - = Posición inicial de la mordaza respecto su origen de coordenadas. Y la tensión correspondiente a cada momento del ensayo se calculara como = ; Y sabiendo que el módulo resistente para una sección rectangular maciza es constante = = 6.667 ; Y el momento flector máximo en un biapoyada libre en ambos extremos será ; Se puede deducir las tensiones creadas en los ensayos a flexión, como se comenta a continuación: Proyecto Final de Carrera DISEÑO Y CÁLCULO DE UNA GRUA FIJA DE MADERA SIN MOVIMINETO Probeta 1 Al inicio de este ensayo se produce el crecimiento proporcional en el gráfico, identificando esta parte de la gráfica como zona de estudio. Esta zona proporcional llega a su fin con una fuerza de = 0.044 KN y deformación de 3 mm considerado este punto al de fluencia, iniciándose una zona donde la deformación crece de forma más intensa que la resistencia ofrecida, alcanzando así la carga rotura ( 0.062 KN), donde se producirá una ductilidad a carga constante hasta la rotura. La rotura del material no es brusca como puede ocurrir en los ensayos a tracción, si no que se produce una rotura escalonada, debida a la composición del material, ya que en el sentido de las pruebas (perpendicular a las fibras), se produce rotura de algunas fibras al llegar a carga de rotura, pero no de su totalidad, ofreciendo estas algo de resistencia. Como se ha comentado en la descripción de los ensayos, se calculara las tensiones en fluencia y en rotura. Por lo que recopilando la información de la gráfica: Flecha: : 3.000 mm; : 6.051 mm Fuerza: En fluencia soportada: 0.044 KN; En rotura soportada: 0.062 KN; 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0 0,35 0,7 1,051 1,4 1,751 2,101 2,451 2,8 3,151 3,501 3,85 4,202 4,551 4,902 5,251 5,602 5,951 6,3 6,65 7,001 Fuerza (KN) Flecha (mm) Probeta 1 Proyecto Final de Carrera DISEÑO Y CÁLCULO DE UNA GRUA FIJA DE MADERA SIN MOVIMINETO El módulo de Young se calculara de la misma manera que en los ensayos a flexión: Valor 1: =. 0.422 KN = 0.0128 = 0.74 mm Valor 2: 0.08055 =. 1.611 KN = 0.0255 = 1.56 mm Aplicado la ecuación entre ambas = = = = 4.72 ; Recopilando la información de la gráfica: Deformación : 0.0193 : 0.0305 Tension : : 0.1011 Módulos de Young = 4.72 ; Proyecto Final de Carrera DISEÑO Y CÁLCULO DE UNA GRUA FIJA DE MADERA SIN MOVIMINETO Probeta 2 La probeta 2 sigue el mismo patrón de crecimiento que la probeta 1, en al inicio del ensayo se produce un deslizamiento de las mordazas, lo que provoca que no registre resistencia por parte del material, a lo que le sigue un crecimiento proporcional entre la tensión y la deformación, hasta llegar a la zona no proporcional, reduciéndose bruscamente la inclinación de la curva hasta el punto de rotura. Como en casos anteriores, escogeremos dos valores para determinar el módulo de Young: Valor 1: 0.01185 =. 0.237 KN = 0.0125 = 0.749 mm Valor 2: 0.04275 =. 1.251 KN = 0.0225 = 1.349 mm Aplicando la ecuación entre ambas = = = = 3.09 ; Recopilando la información de la gráfica: 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0 0,002483333 0,004983333 0,0075 0,009983333 0,012483333 0,014983333 0,017466667 0,019983333 0,022483333 0,024983333 0,027466667 0,03 0,032483333 0,034983333 0,037483333 0,037483333 Tension Deformacion Probeta 2 Proyecto Final de Carrera DISEÑO Y CÁLCULO DE UNA GRUA FIJA DE MADERA SIN MOVIMINETO Deformación : 0.0175; : 0.0285; Tensión : 0.0263 : 0.06335 Módulos de Young: = 3.09 ; Probeta 3 Con el mismo desarrollo que en ensayos anteriores, la probeta 3 describe el efecto de las mordazas, aunque con menor intensidad, hasta la zona proporcional, donde se escogen los valores para el cálculo del módulo de Young. Los datos escogidos se muestran a continuación: Valor 1: 0.06295 =. 1.259 KN = 0.0191667 = 1.15 mm Valor 2: 0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 0 0,0025 0,005 0,0075 0,009983333 0,0125 0,014983333 0,017516667 0,02 0,0225 0,025 0,0275 0,030016667 0,0325 0,035016667 0,0375 0,04 0,042483333 0,045 0,0475 0,050966667 0,052516667 0,0531 Tension Deformacion Probeta 3 Proyecto Final de Carrera DISEÑO Y CÁLCULO DE UNA GRUA FIJA DE MADERA SIN MOVIMINETO 0.1201 =. 2.402 KN = 0.03585 = 2.151 mm Y aplicando la ecuación entre ambas: = = = = 3.42558 ; Recopilando la información de la gráfica: Deformación : 0.025833 : 0.05096 Tension : 0.09075 : 0.153 Módulos de Young = 3.42558 ; Probeta 4 Siguiendo el mismo patrón que en los anteriores ensayos, se produce el fallo de las mordazas, continuada con el inicio de la resistencia, siguiendo un proporcionalidad entre tensión-deformación, donde se obtendrá el módulo de Young, acabando en una zona no lineal, delimitada estas por la fluencia, y donde acabara en rotura con una reducción brusca de la inclinación de la curva. 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0 0,0015 0,002983333 0,0045 0,006 0,0075 0,009 0,0105 0,012016667 0,0135 0,015 0,016516667 0,018 0,0195 0,021 0,0225 0,024 0,0255 0,0268 Tension Deformacion Probeta 4 Proyecto Final de Carrera DISEÑO Y CÁLCULO DE UNA GRUA FIJA DE MADERA SIN MOVIMINETO Valor 1: 0.0217 =. 0.434 KN = 0.009 = 0.54 mm Valor 2: 0.08105 =. 1.621 KN = 0.024 = 1.44 mm Y creando la recta: = = = = 3.95 ; Recopilando la información de la gráfica: Deformación : 0.0175 : 0.0255 Tensión : 0.0521 : 0.08405 Módulos de Young = 3.95 ; Probeta 5 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0 0,001516667 0,003 0,0045 0,006016667 0,007516667 0,009016667 0,0105 0,012 0,013516667 0,015016667 0,016516667 0,018016667 0,0195 0,021 0,0225 0,024016667 0,025516667 0,025666667 Tension Deformacion Probeta 5 Proyecto Final de Carrera DISEÑO Y CÁLCULO DE UNA GRUA FIJA DE MADERA SIN MOVIMINETO Representándose de forma más intensa el efecto de las mordazas que en el ensayo anterior, pero de forma más lineal la zona proporcional, por lo que se pueden englobar más valores para el cálculo del módulo de Young. Se procede de la misma manera que en los casos anteriores: Valor 1: 0.0105 =. 0.21 KN = 0.007017 = 0.421 mm ; Valor 2: =. 1.111 KN = 0.02148333 = 1.289 mm Haciendo la relación entre ambas = = = = 3.11 ; Recopilando la información de la gráfica: Deformación : 0.01352 : 0.02482 Tensión : 0.033 : 0.06445 Módulos de Young: = 3.11 ; Proyecto Final de Carrera DISEÑO Y CÁLCULO DE UNA GRUA FIJA DE MADERA SIN MOVIMINETO Recopilación de datos Con los datos obtenidos anteriormente, se procederá a realizar las medias entre todos los valores para obtener un valor único = = = = 0.05044 ; = = = = 0.09319 ; = = = = 0,0146; = = = = 0.0321 ; = = = 3.739 ; Se ha comprobado que el material se comporta como material frágil ante el ensayo de tracción, ya que las roturas se producen de forma brusca, por lo que, entre zona de fluencia y de rotura no se distinguen claramente. Todos estos datos están recogidos en la tabla 8 de la memoria en el apartado referente a estos ensayos. Proyecto Final de Carrera DISEÑO Y CÁLCULO DE UNA GRUA FIJA DE MADERA SIN MOVIMINETO ENSAYO DE CIZALLADURA Respecto a estos ensayos cabe decir que no están destinados a conocer el módulo de Young o deformaciones de este, si no a conocer la resistencia máxima a cizalladura de la unión, por la necesidad posterior del estudio de las uniones, por ello únicamente se estudia el esfuerzo a cizalladura, por ello estas graficas carecen de comentarios o cálculos posteriores. De nuevo, se calculara la tensión aplicadas con su correspondiente deformación de la siguiente manera = Siendo esta vez F = Fuerza aplicada en ese instante S = Sección de la probeta = Longitud de la superficie de unión; = Variación desde posición inicial a posición final Los gráficos posteriores representan la evolución de fuerza respecto incremento de longitud en vez de tensión-deformación. Esto es debido a que como las superficies entre las varillas y la superficie de contacto es diferente, se debe saber que fuerza se aplica en la unión para saber la fuerza que se está aplicando sobre .la varilla, ya que puede llegar el caso que ceda antes la varilla que el adhesivo. A continuación se muestra los datos obtenidos de los ensayos a Cizalladura con sus respectivos gráficos tensión de formación: Probeta 1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0 0,151 0,302 0,451 0,601 0,75 0,901 1,051 1,202 1,326 1,325 1,325 1,325 1,325 1,325 1,324 1,325 1,325 1,325 1,325 1,324 Fuerza (KN) Deformacion (mm) Probeta 1 Proyecto Final de Carrera DISEÑO Y CÁLCULO DE UNA GRUA FIJA DE MADERA SIN MOVIMINETO -0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,061 0,131 0,2 0,271 0,341 0,411 0,48 0,551 0,621 0,69 0,761 0,831 0,9 0,97 1,054 1,086 1,086 1,086 1,086 1,086 1,086 1,087 1,087 1,086 Fuerza (KN) Probeta 2 Deformación : 0,00797872 : 0,01584043 Tensión : 0,02935 : 0.0279 Probeta 2 Deformación : 0,0335 : 0,0527 Tensión : 0.01255 : 0,02945 Proyecto Final de Carrera DISEÑO Y CÁLCULO DE UNA GRUA FIJA DE MADERA SIN MOVIMINETO Probeta 3 Deformación : 0,0325 mm : 0,0652 mm Tensión : 0,011 : 0,0299 Probeta 4 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0 0,058 0,12 0,18 0,24 0,3 0,36 0,419 0,479 0,54 0,599 0,66 0,719 0,779 0,839 0,899 0,96 1,019 1,079 1,139 1,199 1,26 1,319 Fuerza (KN) Probeta 3 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0 0,061 0,121 0,182 0,241 0,302 0,362 0,421 0,481 0,541 0,6 0,661 0,721 0,781 0,841 0,901 0,961 1,021 1,08 1,141 1,224 1,236 Fuerza (KN) Probeta 4