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CENTRO POLITÉCNICO SUPERIOR UNIVERSIDAD DE ZARAGOZA INGENIERÍA INDUSTRIAL DETERMINACIÓN DE LAS ECUACIONES Y DESARROLLO DEL PROGRAMA DE CÁLCULO DE TRANSFERENCIA DE CALOR Y PÉRDIDA DE CARGA EN INTERCAMBIADORES PARA MACI AUTOR: JULIO IGNACIO GONZÁLEZ BUESA DIRECTOR: JOSÉ MARÍA MARÍN HERRERO MENCIÓN: ENERGÍA Y TECNOLOGÍA DE CALOR Y FLUIDOS ABRIL 2011; CURSO 10/11 A mi familia, amigos y a Coral por todo el apoyo a lo largo de estos años. Agradecer también a todo el personal de Valeo su dedicación. RESUMEN Este proyecto se ha llevado a cabo en la empresa Valeo Térmico S.A. Al inicio del mismo se encontraba disponible un programa de cálculo de prestaciones para la tecnología Irene3 (tubos lisos) pero, como trabajo inicial, debía ser revisado ya que presentaba diversos fallos y también se debía traducir toda la interfaz al idioma inglés. Actualmente se ha desarrollado una nueva tecnología en intercambiadores de calor llamada Greco basada en tubos rectangulares con perturbadores de dos formas diferentes: Herrringbone y Offset strip fin. Esto crea la necesidad de desarrollar otro programa informático de cálculo de prestaciones para esta nueva tecnología que permita aproximar parámetros como potencia, eficiencia o pérdidas de carga en el lado gas. El objetivo principal del proyecto es desarrollar este programa de cálculo de prestaciones para la tecnología Greco, más concretamente, el trabajo se compone de varias partes: - En un trabajo previo se traduce toda la interfaz del programa de cálculo Irene3 (tubos lisos) al idioma inglés y se modifican ciertas partes del programa existente que no calculan correctamente o lo hacen con excesivo error. - Se clasifican los ensayos disponibles para su observación, se modifican y se adecúan desestimando los que no proporcionan datos coherentes y construyendo y ensayando nuevos prototipos, contando con la opinión tanto del taller de prototipos como del laboratorio de ensayos. - Para le nueva tecnología, se revisa la bibliografía para obtener los sistemas de ecuaciones que determinan el intercambio de calor y pérdidas de carga en cuyo cálculo se basa el núcleo de éste proyecto. Se conocen como Greco (tubos con perturbador) y utilizan dos tipos de perturbadores diferentes que deben quedar perfectamente definidos: Herringbone y Offset strip fin. - Se modifica el programa de cálculo de ensayos para adaptarlo a la tecnología Greco. Éste se encarga de recoger la información de los ensayos y calcular y extraer los datos necesarios para realizar los ajustes con el programa Mathcad. - Se realizan los algoritmos para Mathcad que por iteración obtendrán los coeficientes que se han dejado libres para ajustar las ecuaciones de Nusselt y el factor de fricción que define las pérdidas de carga lineales. - Con las ecuaciones completamente conocidas se procede a desarrollar el programa de cálculo de prestaciones para la tecnología Greco. - Como punto final se elabora un manual de usuario, en español e inglés, que permita utilizar el programa de cálculo de prestaciones y que recoja la metodología para una futura actualización del mismo ante la aparición de nuevos ensayos o incluso nuevas tecnologías. Para implantar el programa se ha utilizado programación en Visual Basic para Excel, ya que permite una fácil interpretación visual y el lenguaje de programación es muy utilizado. Para los ajustes de las correlaciones de las ecuaciones que determinan el comportamiento del intercambiador se ha utilizado el programa Mathcad, desarrollando las ecuaciones con el método de iteración por mínimos cuadrados. Se incluye también un estudio de los errores del programa de cálculo respecto a los ensayos disponibles para las modificaciones introducidas en la tecnología Irene3 y para Greco. TABLA DE CONTENIDOS Página Resumen 3 Tabla de contenidos 5 1. Introducción 7 1.1 Definición de EGRC 7 1.2 Entorno y trabajo previo 7 1.3 Objetivo y alcance 8 1.4 Contenido de la memoria 9 2. Tratamiento de los resultados experimentales 10 2.1 Fabricación y ensayo de prototipos 10 2.2 Adecuación de los ensayos 12 2.3 Clasificación y filtrado de resultados 12 3. Caracterización de la tecnología Greco 14 3.1 Cálculo de la resistencia térmica 15 3.2 Perturbador Offset strip fin 17 3.3 Perturbador Herringbone 19 4. Programa de cálculo de ensayos Greco 22 5. Ajuste de correlaciones 25 5.1 Algoritmo de iteración para ajuste de coeficientes 25 5.2 Resultados obtenidos 26 6. Modificación del programa de cálculo de prestaciones Irene3 27 7. Programa de cálculo de prestaciones Greco 28 7.1 Procedimiento de construcción 28 7.1.1 Algoritmo 29 7.1.2 Simplificaciones y particularidades 30 7.2 Estructura en Visual Basic 30 7.3 Interfaz con el usuario y posibilidades de cálculo 31 7.3.1 Pestaña datos geométricos 32 7.3.2 Pestaña dimensionamiento del intercambiador 33 7.3.3 Pestaña gráfica de prestaciones 35 7.4 Errores del programa 37 7.4.1 Rango de validez 37 7.4.2 Errores programa de cálculo de prestaciones 38 8. Conclusiones y perspectivas 39 9. Bibliografía 40 10. Nomenclatura 41 11. Anexos 43 11.1 Tabla de normativa de emisiones contaminantes 43 11.2 Errores de modificación del programa de 44 Cálculo de prestaciones Irene3 11.2.1 Eficiencia Irene3 44 11.2.2 Pérdidas de carga Irene3 46 11.3 Errores de programa de cálculo de 47 prestaciones Greco 11.3.1 Eficiencia perturbador OSF 47 11.3.2 Pérdida de carga perturbador OSF 59 11.3.3 Eficiencia perturbador Herringbone 68 11.3.4 Pérdida de carga perturbador Herringbone 69 11.4 Manual de usuario 11.4.1 Castellano 70 11.4.2 Inglés 94 11.5 Filtrado y comparación de ensayos 118 11.6 Cálculo de propiedades termodinámicas 121 11.7 Distribución de caudales y velocidades 125 11.8 Tablas para elección del coeficiente de pérdidas singulares 127 11.9 Algoritmos utilizados en Mathcad 130 11.9.1 Eficiencia 131 11.9.2 Pérdida de carga 134 NOTA: Las referencias a un texto concreto de la bibliografía aparecen reflejadas en el texto entre corchetes [ ] 1. INTRODUCCIÓN 1.1 EGRC En la actualidad se presta especial atención a las emisiones contaminantes a la hora de diseñar un automóvil. La Comunidad Europea impone normas cada vez más restrictivas al respecto (actualmente a punto de entrar en vigor la Euro6 [tabla 6 en anexo 11.1]) que limitan la cantidad de las sustancias contaminantes a la salida del escape. Los óxidos de nitrógeno (NO y ) son uno de los más contaminantes ya que tienen serias repercusiones sobre el medio ambiente y la salud de las personas. Una de las formas de reducir la producción de estos óxidos de nitrógeno, sobre todo en motores diesel en los que no son eliminados por catalizador, es la recirculación del gas de escape. Parte del volumen de gas que se expulsaría al exterior se deriva a un EGRC (exhaust gas recirculation cooler) como se aprecia en la figura 1. Este intercambiador de calor compacto enfría el gas, consiguiendo así que ocupe menos volumen, para ser introducido de nuevo al motor junto con la mezcla tradicional en la admisión. Esto reduce la temperatura total alcanzada en la combustión y el nivel de oxígeno provocando una disminución del NOx producido y emitido a la atmósfera. Aunque influye negativamente en aspectos como potencia, la producción de partículas, etc. También tiene otros muchos aspectos positivos como la reducción de picos de temperatura en la combustión, detonaciones y precombustiones. Figura 1. Ejemplo EGR en entorno motor La cantidad de masa recirculada dependerá del régimen de funcionamiento del motor. En momentos como el arranque se deberá evitar la recirculación de gases refrigerados para que se produzca el encendido y calentamiento correctamente, en cambio en otras fases se deberá recircular parte de los gases de escape para conseguir el efecto descrito. 1.2 ENTORNO Y TRABAJO PREVIO Ante la necesidad de conocer las prestaciones de estos intercambiadores para unas condiciones de caudal, presión y temperatura impuestas, y ante la imposibilidad de fabricar esa gran cantidad de prototipos, surge la necesidad de desarrollar un programa informático que simule los resultados. A nivel de diseño los valores más utilizados son la eficiencia y las pérdidas de carga en el lado gas que se consiguen en función de unas condiciones de entrada. Al comienzo de este proyecto existía un programa de cálculo de prestaciones para la tecnología Irene3 (tubos lisos) que debe ser revisado debido a la existencia de errores no admisibles en muchos casos, mientras que para la tecnología que se está imponiendo actualmente, llamada Greco, se debe realizar el programa completo partiendo sólo de los ensayos realizados hasta ese momento. La evolución constante de la normativa provoca la necesidad continua de actualizar la tecnología de los intercambiadores. Así, como se ha indicado, la utilizada en la actualidad en Valeo Térmico y base de este proyecto es la tecnología Greco (Figura 2) de tubos rectangulares con perturbador cuya configuración y geometría se puede consultar en el apartado 3. Figura 2. Intercambiador Greco 1.3 OBJETIVO Y ALCANCE DEL PROYECTO El objetivo de este trabajo es actualizar los programas utilizados para la tecnología Irene3, así como desarrollar en Visual Basic un programa de cálculo de prestaciones para la tecnología Greco con dos tipos distintos de perturbadores. Para ello se estudia la bibliografía para obtener las ecuaciones que definen a estos perturbadores y que permitan el cálculo con unos errores menores del 5% para eficiencia y de 5mbar para pérdidas de carga. Para este programa también se elabora un manual de usuario que facilite la utilización del programa y que incluye una guía que permita la futura actualización de estas herramientas (Anexo 11.7). Este trabajo ha intentado ceñirse a una metodología que sea fácil de seguir para futuras actualizaciones del programa. Esto también se ha tenido en cuenta, como se expondrá posteriormente, a la hora de escribir las líneas de código y la agrupación de variables para facilitar el trabajo. Para lograr los objetivos ha sido muy útil el contacto diario con el departamento de I+D de la empresa así como con el taller de prototipos y el laboratorio de ensayos para adquirir los conocimientos necesarios sobre esta tecnología. El programa pretende tener validez para calcular cualquier intercambiador con distintas longitudes, número de tubos, geometría de perturbador, caudales de gas y refrigerante, condiciones de entrada,… Siempre que se trabaje dentro de los rangos de validez el error será La eficiencia térmica se calcula como la relación que existe entre la variación de temperatura que experimenta el fluido caliente al atravesar el intercambiador, y el máximo salto térmico que podríamos alcanzar: la diferencia de temperaturas de entrada entre fluido caliente y frio. Por eso se utiliza la eficiencia cuando se quieran definir las prestaciones de un intercambiador y de aquí en adelante se entenderá por prestaciones la eficiencia térmica y la pérdida de carga. La razón de utilizar el término de eficiencia en lugar de la potencia se debe a que la primera se mantiene prácticamente constante independiente de la Tª de entrada de gas que utilicemos en el intercambiador, lo cual resulta muy útil para comparar diferentes EGRC. La única dependencia notable de la eficiencia será con el caudal de gas. · Pérdida de carga: Los fluidos que atraviesan el intercambiador experimentan una disminución en su presión debida a la fricción con las paredes, cambios de sección en la entrada, codos, etc. La pérdida de carga (∆P) se expresa como la diferencia entre la presión a la entrada y a salida del intercambiador. Es interesante mencionar que pérdida de carga y eficiencia entran habitualmente en conflicto de intereses al modificar algunos parámetros del intercambiador. Tendremos que alcanzar un compromiso que consiga cumplir los requisitos establecidos para ambas. 3.1 CÁLCULO DE LA RESISTENCIA TÉRMICA Para llegar a conocer la temperatura de salida hemos de calcular primero la resistencia total que el intercambiador ofrecerá a la transmisión de calor desde el gas de escape al líquido refrigerante. En este trabajo se ha supuesto que el caudal de gas se reparte de forma uniforme por todos los tubos al atravesar el intercambiador (ver anexo 11.7). Despreciando la transferencia de calor longitudinal a lo largo del intercambiador podemos definir el modelo unidimensional descomponiendo el cálculo en varias resistencias térmicas en serie [1] y [2]. El gas de combustión cederá su calor por convección a las paredes del EGRC que estén en contacto con él (perturbador y tubo). La placa de Ni y las paredes metálicas (con la capa de hollín, si la hubiese) conducirán el calor hasta la parte exterior del tubo, donde se transmitirá el calor por convección al refrigerante. El estudio de la bibliografía y la experiencia previa muestran que puede despreciarse la transmisión de calor desde el fluido refrigerante a la carcasa del intercambiador y desde ésta al exterior, así como la de resistencia de ensuciamiento en el lado refrigerante por tratarse de un circuito cerrado en condiciones normales de funcionamiento. Las relaciones de magnitud enseñan que la más determinante es la resistencia de convección del gas, por lo que se tratará a ésta con especial atención para reducir el error en el cálculo. Figura 7. Sistema de resistencias con perturbador OSF. Para el cálculo de las resistencias (Figura 7), que se ha hecho igual en ambos perturbadores, se ha tomado en consideración un tubo completo, teniendo en cuenta su geometría y todos los elementos en serie, para posteriormente hacer el cálculo del intercambiador completo con todos los tubos. Para el cálculo de estas resistencias es necesario conocer el factor de convección (h) que a su vez puede expresarse en función del diámetro hidráulico, el número de Nusselt, el rendimiento total por la presencia del perturbador y la conductividad del gas: El diámetro hidráulico es función de factores geométricos y por eso, como se mostrará más adelante, será diferente dependiendo del perturbador utilizado, aunque por definición será igual para un offset de la aleta o para un tubo si se definen las áreas correctamente: Lo mismo ocurre con la ecuación del rendimiento total, depende de parámetros geométricos y del rendimiento de la aleta por lo que será diferente según el perturbador utilizado: El número de Nusselt será, junto con el factor de fricción, el factor cuya ecuación se dejará con coeficientes libres para ajustar y así reproducir el intercambio de calor y pérdida de carga con mayor exactitud. También se obtienen diferentes ecuaciones según el tipo de perturbador. Respecto a la resistencia de conducción se necesita el espesor del tubo o la placa de Ni que se utiliza con ésta tecnología, la conductividad del material y el área: Para la resistencia de ensuciamiento es necesario conocer el factor de ensuciamiento que para los valores predeterminados de ensayo se ha fijado en 0.002 y el área de ensuciamiento: Para la convección en el lado refrigerante se utiliza la ecuación de Gnielinski [2] y [4]: Los cálculos del número de Reynolds y el resto de propiedades pueden consultarse en el anexo 11.7. Es importante mencionar que debido a la variación de temperaturas de los fluidos a lo largo del intercambiador, y tras consultar la bibliografía [1], [3]-[6] se ha trabajado a lo largo de todo este documento, por su sencillez para iterar, con el método de las temperaturas logarítmicas: 3.2 PERTURBADOR OFFSET STRIP FIN (OSF) El perturbador que se encuentra dentro del tubo se comporta como una aleta a efectos del intercambio de calor. Las ecuaciones han sido extraídas de las referencias [7] y [13] de la bibliografía. Para definir geométricamente este perturbador se utilizan las variables que se ven en la figura 8. Con la salvedad de que en el programa se introduce un paso completo = 2 *s +2 *t y el programa calcula el valor de s para realizar los cálculos. Figura 8. Geometría del perturbador OSF A partir de éstas variables se puede proceder al cálculo del resto de variables necesarias. Para un “offset” aislado: Con las dimensiones del tubo se pueden conocer el número de celdas por tubo y calcular las áreas totales de un tubo. De igual forma con este perturbador el diámetro hidráulico: Para la ecuación del rendimiento de la aleta necesaria para el cálculo del rendimiento total cómo se ha explicado: Falta definir las ecuaciones en las que se dejan los coeficientes libres y que posteriormente serán ajustadas para representar, con el menor error posible, el intercambio de calor y la pérdida de carga ( . Para el ajuste del intercambio de calor: Y para la pérdida de carga, debido a que no se tiene el utillaje necesario para realizar ensayos a un tubo aislado y separar así las pérdidas lineales y singulares, la metodología seguida es calcular teóricamente las pérdidas singulares y después, a partir de los ensayos en los que se miden las pérdidas de carga totales, obtener las pérdidas de carga lineales para ajustar los coeficientes como se indicará más adelante. Tolva de entrada con cambio de sección, de tubo circular a virola rectangular: Con ese ángulo a partir de la tabla (anexo 11.8) se obtiene el valor de , después se puede calcular el coeficiente para el colector de entrada: En los giros de la configuración en U para producir las mínimas pérdidas de carga se necesita: radio de giro constante y sin aristas vivas (producen la mayor parte de las turbulencias sobre todo en la cara interior), pero esto raras veces se cumple debido a la asimetría del intercambiador en U que sí se ha tenido en cuenta en este trabajo. Sin aristas el criterio de mínima pérdida de carga es que . Figura 9. Giro de configuración en U 3.3 PERTURBADOR HERRINGBONE Para el estudio de este perturbador se ha recurrido a las ecuaciones de los artículos [9], [10] y [12] de la bibliografía. Es posible aproximar la geometría sinusoidal de este perturbador por una triangular, mucho más fácil de definir y calcular, con un error pequeño [12]. Figura 10. Geometría del perturbador Herringbone Para simplificar los cálculos las variables geométricas, que se pueden observar en la figura 10, se han llamado igual para este perturbador. Para cada paso: Como se menciona anteriormente con las dimensiones del tubo se pueden conocer el número de celdas por tubo y calcular las áreas totales de un tubo. De igual forma con este perturbador el diámetro hidráulico: Para la ecuación del rendimiento de la aleta necesaria para el cálculo del rendimiento total cómo se ha explicado: Como en el apartado anterior para definir las ecuaciones con los coeficientes libres y para su posterior ajuste con el menor error posible el intercambio de calor y la pérdida de carga, se utiliza: Con la salvedad de que ahora: Y para la pérdida de carga tanto las ecuaciones como la metodología de cálculo son las mismas que con el perturbador OSF. 4 PROGRAMA DE CÁLCULO DE ENSAYOS GRECO Tras el estudio de la bibliografía para obtener las ecuaciones que regulan cada tecnología y con todos los ensayos disponibles que cubren el mayor rango de intercambiadores posibles se puede pasar a ajustar, con el programa Mathcad, los coeficientes que se han dejado libres en la ecuación de Nu y f. Para ello y ante la necesidad de insertar una serie de datos para comenzar a iterar, se crea un documento Excel que partiendo de los ensayos, y con una simple interfaz con el usuario para añadir geometría y número de tubos, permita extraer hojas Excel con los datos que alimentarán al programa Mathcad. Para facilitar el trabajo, se ha desarrollado de tal forma que el mismo programa sirve para los perturbadores OSF y Herringbone y permite utilizar sin variaciones el mismo algoritmo en Mathcad para ambos perturbadores. Así únicamente habrá que cambiar el algoritmo de iteración según se vaya a ajustar la ecuación de Nusselt o la del factor de fricción. Para ello las variables que son iguales en ambos perturbadores se calculan directamente y las que difieren se han agrupado en forma de constantes (k1, k2, etc.). Con esto se consigue que al seleccionar el perturbador el programa directamente calcule las constantes adecuadas y se puede utilizar las mismas ecuaciones de intercambio de calor y pérdida de carga para ambos perturbadores, así como el mismo algoritmo de Mathcad. Por tanto, se deben extraer con el programa datos diferentes en función de qué variable se vaya a ajustar (Figuras 11 y 12). Tras cargar los datos del ensayo, se introducen los datos del perturbador y se comienza el cálculo. La interfaz guía al usuario por los datos a introducir y alerta si falta alguno. Para extraer sólo hay que pulsar el botón creado para ello diferenciando cual es la ecuación que se va a ajustar para extraer los datos oportunos. En el anexo 11.5, dentro del manual de usuario, se puede consultar la estructura y utilización de esta herramienta. Aunque en este trabajo no se incluyen los cálculos de pérdida de carga en el lado refrigerante el programa de cálculo de experimentos si está preparado para calcular y extraer los datos necesarios si se considera oportuno. Mediante este programa se pueden actualizar las correlaciones existentes para estos perturbadores siguiendo los pasos indicados o insertar nuevas tecnologías mediante la modificación de la programación para realizar los cálculos y extraer las variables apropiadas. Los datos calculados para ajustar la ecuación de Nusselt, ya en las unidades apropiadas, son: Tabla 2. Variables calculadas para ajuste de Nu Figura 11. Extracción de datos para ajuste Nu Los datos extraídos, con las unidades ya transformadas, para ajustar el factor de fricción son: resultados de ensayo + geometría del intercambiador K1: conductividad del gas K2 (Herringbone): 2/t*Dh k2 (OSF): 2*(l+t)/t*l*Dh K3: es el valor de l utilizado para calcular el rendimiento de la aleta k4: área aleta/ área total intercambio K5: conductividad del refrigerante. Re_gas: número de Reynolds del gas Pr_gas: número de Prandtl del gas Área intercambio en lado gas Rcond: resistencia de conducción tubo Re_agua: número de Reynolds refrigerante Pr_agua: número de Prandtl refrigerante UpUA: inversa transmisión de calor Dh_gas: diámetro hidráulico del gas Dh_agua: diámetro hidráulico del agua Área de intercambio en lado refrigerante alpha, delta y gamma medplaca: área de la placa de Ni Tabla 3. Variables extraídas para ajuste de f Figura 12. Extracción de datos para ajuste del factor de fricción resultados de ensayo + geometría del intercambiador Re Gas: Número de Reynolds del lado gas dP gas (Pa): Pérdidas de carga lineales del lado gas Densidad Aire (kg/m^3) Dh gas: Diámetro hidráulico del gas G (kg/s·m2): caudal másico de un tubo por área de paso Longitud: en OSF es longitud de virola y en Herringbone es Apaso/Aintercambio alpha, delta y gamma El programa desarrollado se ha estructurado en (Figura 14): - Hojas Excel, visibles si muestran los resultados al usuario (tablas y gráficos) u ocultas y protegidas con contraseña si contienen datos y correlaciones que el programa carga al hacer alguna selección. Aquí se pueden modificar las correlaciones para una futura actualización o variar los datos si hay cambios geométricos o se generalizan geometrías no usadas hasta el momento. - Formularios: contienen las ventanas que van apareciendo para interactuar con el usuario y permitir la introducción de datos. Proporcionan un soporte al programa, guían al usuario pidiendo todos los datos necesarios y asignan los mismos para los cálculos. - Módulos: Contienen todo lo necesario para realizar los cálculos y las iteraciones. Se dividen en funciones y procedimientos. La principal deferencia es que mientras las funciones realizan los cálculos y devuelven un valor, los procedimientos realizan los cálculos asignando valor a variables pero sin devolver una solución concreta. Figura 14. Estructura en Visual Basic 7.3 INTERFAZ CON EL USUARIO Y POSIBILIDADES DE CÁLCULO La programación con Visual Basic permite crear una serie de formularios desde los que introducir datos o proponer al usuario valores predeterminados, creando de esta forma, la estructura del programa y guiando al usuario con los datos a introducir. En el inicio del programa son tres las posibilidades existentes: consultar el rango de validez o el control de cambios y comenzar los cálculos. Al comenzar el cálculo la primera acción a realizar es la selección de la tecnología con la que se desea trabajar: Irene3 o Greco, ya que ambos programas se han implantado en un documento común. Ya dentro del programa de cálculo para la tecnología greco, la información se reparte en tres pestañas: cálculo de gráficas, datos geométricos y dimensionamiento del intercambiador. En primer lugar se debe completar la pestaña de datos geométricos. En ella se seleccionan el número de tubos y el tipo de perturbador y automáticamente se cargan los datos que dependen de éstos parámetros, apareciendo en una ventana en forma de código (OFFSET 8T, HERRINGBONE 20T, etc.) que sirve para identificar el intercambiador. Es importante señalar que todos los campos deben ser correctamente completados para poder realizar el cálculo, de lo contrario un error advierte de la ausencia de algún dato, así como del cálculo fuera de rango de error conocido. Tras cargar los datos, las dos siguientes pestañas realizan tareas diferentes. Si lo que se busca es calcular la longitud necesaria para que el intercambiador proporcione una determinada potencia, temperatura de salida de gas, eficiencia o pérdida de carga se debe acudir a la pestaña de dimensionamiento del intercambiador, la pestaña de cálculo de gráficas permite mostrar variaciones de unos parámetros en función de otros mediante la realización de gráficas. El programa acepta una gran variedad de unidades a la entrada, proporcionando diferentes opciones mediante cuadros desplegables y está diseñado para transformarlas automáticamente a las utilizadas en las ecuaciones. Se incluyen a modo de ejemplo imágenes de cálculo con el perturbador OSF. 7.3.1 Pestaña datos geométricos Como se ha comentado en una ventana aparece el código del intercambiador con el perturbador seleccionado y el número de tubos (Figura 15), así como una imagen con el perturbador seleccionado para ayudar a insertar los datos geométricos correctamente. Si se inserta un número de tubos para los que no hay correlaciones y datos específicos en el programa, automáticamente se cargan los valores que proporcionan la mejor aproximación. El programa está diseñado para permitir incluso el cálculo con un número de tubos impar, lo que en la configuración en U conlleva la asimetría del mismo. Figura 15. Pestaña de datos geométricos Los siguientes apartados representan la geometría del tubo, la geometría de la carcasa, la resistencia de ensuciamiento y la geometría del perturbador. En todos los casos el programa muestra los valores por defecto o que dependen de la selección hecha. En el caso de la resistencia de ensuciamiento inicialmente el cálculo se realiza sin ella y al marcar la opción se carga el valor por defecto, que en Valeo Térmico y debido a que el banco de ensayos es un circuito cerrado, se obtiene enviando prototipos a ensayar externamente. Sin embargo este valor se puede variar si el cliente proporciona un valor diferente que permite mayor exactitud. Cualquiera de los datos geométricos que se cargan por defecto pueden ser variados para realizar los cálculos dentro del rango de validez que se puede ver en el apartado siguiente. Como se ha expuesto en el desarrollo de las ecuaciones, los datos que caracterizan el perturbador son diferentes según la geometría del mismo. Así en el perturbador offset los datos a completar son: paso, espesor, altura y lance length (Figura 8). Mientras que en el perturbador Herringbone (Figura 10) los datos son algo diferentes ya que al espesor, paso y la altura hay que añadir la amplitud de la onda y el lance length, que aquí se refiere a la longitud de una onda completa. Todas las longitudes deben ser insertadas en milímetros o las unidades indicadas en su defecto. Los números decimales de insertarán con comas y el programa está diseñado para convertirlos para su uso en Excel. 7.3.2 Pestaña dimensionamiento del intercambiador Como se ha mencionado anteriormente esta pestaña permite calcular dimensiones de intercambiador a partir de datos de entrada que se quieren obtener: potencia, eficiencia, temperatura de salida de gas o pérdida de carga total (Figura 16). Figura 16. Pestaña de dimensionamiento. Con los datos geométricos cargados inicialmente hay que indicar si la configuración del intercambiador es en I (un paso para ambos fluidos) o en U (dos pasos de gas y uno de refrigerante, con los flujos de agua y gas a contracorriente y paralelo respectivamente). Hay que recordar que en la disposición en U hay que introducir también el número de tubos del segundo paso, aunque se puede hacer en esta pestaña ya que se modifica en la pestaña datos geométricos automáticamente. A continuación se debe introducir el tipo de gas que circula por los tubos: aire, gases escape o en el caso de que el dato introducido sea la potencia requerida para el intercambiador el programa permite introducir un calor específico dado por el cliente y así ajustar mejor el resultado. El siguiente paso lleva a la elección del refrigerante. El más común en los ensayos de Valeo es la mezcla 65% agua y 35% ethylene-glycol. Al seleccionar uno el programa carga valores de densidad, viscosidad dinámica, conductividad,… necesarios en los cálculos. Después se elige la variable de entrada (que es la que se busca que proporcione el intercambiador), con los decimales separados por punto, y sus unidades. Se puede optar por introducir las variables de entrada con sus unidades una a una pero el botón “valores predeterminados” introduce por defecto los valores predeterminados de los ensayos, que después pueden ser modificadas por el usuario. Como en todo el programa se puede trabajar con cualquiera de las unidades que aparecen en los menús desplegables y el programa acepta y transforma cualquiera de ellas. Si la variable de entrada es la pérdida de presión total existe la posibilidad de que el programa calcule sin refrigerante, igualando temperatura de entrada y salida del gas, mediante la selección del botón que aparece a la derecha, en el cuadro opciones de gráfica. El botón “calcular” comenzará la iteración y el resultado se muestra en la ventana junto a él. 7.3.3 Pestaña gráfica de prestaciones Los primeros cuadros, como se aprecia en la figura 17 y al igual que en la pestaña de dimensionado, son para: - Selección disposición del intercambiador en I o en U. Con la precaución de que si se trata de disposición en U hay que introducir también el número de tubos del segundo paso, aunque se puede hacer en cualquiera de las pestañas y el programa lo modifica por sí mismo. - Introducción del tipo de gas que circula por los tubos: aire, gases escape o en el caso de que el dato introducido sea la potencia requerida para el intercambiador, el programa permite introducir un calor específico dado por el cliente para así ajustar mejor el resultado. - El siguiente paso lleva a la elección del refrigerante. El más común en los ensayos es la mezcla 65% agua y 35% ethylene-glycol. Al seleccionar uno el programa carga valores de densidad, viscosidad dinámica, conductividad,… necesarios en los cálculos. Al seleccionar el tipo de gráfica que se quiere representar el programa ya carga unos valores predeterminados que pueden ser modificados en cualquier momento por el usuario. Las opciones de gráfica son: - Potencia vs flujo de gas. - Pérdidas de presión vs flujo de gas. - Eficiencia vs flujo de gas. - Eficiencia vs flujo de refrigerante. - Eficiencia vs temperatura de refrigerante. - Eficiencia vs longitud. Figura 17. Gráfica de prestaciones La selección de la opción de cálculo de caída de presión ofrece la posibilidad de calcular sin refrigerante con el botón que aparece en el apartado opciones de gráfica. Tras esto se introduce la longitud de virola y se modifican los datos cargados por defecto si así se requiere y ya se está en condiciones de calcular. En el apartado opciones de gráfica se pueden modificar los pasos de la gráfica a dibujar. Como se cita a lo largo del documento las unidades deben ceñirse a las que el programa da como opción en los menús desplegables. Para realizar el cálculo hay cuatro botones:  El primero realiza la gráfica seleccionada y se debe minimizar (botón superior derecho) para su visualización en la hoja “gráfica”. También se pueden consultar los resultados en formato tabla en la hoja “resultados”.  El segundo de los botones añade una gráfica a la calculada anteriormente y también una tabla en la hoja resultados sin borrar los cálculos anteriores.  El tercero limpia la gráfica por completo para comenzar de nuevo.  El último de los botones permite guardar la gráfica realizada tras darle un nombre. 7.4 ERRORES DEL PROGRAMA Y RANGO DE VALIDEZ Como se ha comentado hay ensayos que claramente eran erróneos y otros en los que, por distintos motivos, no podía asegurarse. Debido a esto en esos casos el error se veía aumentado. En algunos casos fue imposible distinguir en un grupo de ensayos cual era el erróneo debido a la dispersión de los valores. Los rangos de validez expresados han de respetarse para poder asegurar que el error se encuentra por debajo de los establecidos. Fuera de estos límites se desconoce como evolucionaría el error pero el programa está diseñado para calcular igualmente. Las condiciones de los fluidos tienen diferente rigidez, mientras que subir de los 30g/s de caudal de gas o bajar de los 600 l/h de refrigerante produce errores notablemente mayores a los establecidos, sobrepasar los rangos de temperatura o presión no introduce errores tan importantes. 7.4.1 Rango de validez del programa - Longitudes y número de tubos: o I: 100 - 220 mm ; 8 - 22 tubos o U: 100 – 220 mm; 10+10 hasta 18+15 tubos - Perturbadores OSF: - Perturbadores Herringbone: o s: 4,2 mm. o s: 4,1 mm. o LL: 3,175 – 6,35 mm. o LL: 9,5 mm. o t: 0,1 – 0,2 mm. o t: 0,1 – 0,2 mm. o Ni: 25-50 µm. o A: 0,1 mm. o Ni: 35-50 µm. - Condiciones de entrada del aire: o Caudal: 5 a 30 g/s o Temperatura: 220 a 450 ºC o Presión: 1.05 a 3 mbar - Condiciones de entrada del refrigerante: o Caudal: 600 a 1500 l/h o Temperatura: 80 a 90 ºC 7.4.2 Tabla de errores del programa de cálculo de prestaciones Greco Perturbador OSF eficiencia % Perturbador OSF pérdida de carga % Perturbador Herringbone eficiencia % Perturbador Herringbone pérdida de carga % 1,68 % 9,07 % (0,67 mbar) 2,2 % 3,75 % (0,13 mbar) Tabla 5. Errores medios cálculo Greco Cabe destacar que el número de ensayos para el perturbador OSF, ya que es el más utilizado, es mucho mayor que para el perturbador Herringbone y por ello el error es mayor. Como se ha comentado, existen ensayos que aún proporcionando valores extraños o de mayor dispersión se han tenido en cuenta ya que no se podía asegurar que fueran erróneos, de ésta forma el error se ve aumentado. En un futuro la realización de más ensayos podría demostrar su incorrección y podrían ser eliminados en una futura actualización reduciendo el error de cálculo. 8. CONCLUSIONES Y PERSPECTIVAS La aproximación a los resultados experimentales lograda con el programa de cálculo de prestaciones ha sido muy satisfactoria. El programa responde bien ante la variación de parámetros: cambio de perturbador, geometría, condiciones de entrada o resistencia de ensuciamiento y las simulaciones fuera del rango de validez proporcionan valores lógicos. En ambos casos, cálculo de eficiencia y pérdida de carga, el error obtenido ha sido menor al esperado, pero en el caso del cálculo de la pérdida de carga resulta si cabe más resaltable debido a la dificultad en su medida que provoca gran dispersión en los ensayos. Esta precisión se ha conseguido con el estudio detallado de las ecuaciones y su posterior ajuste para reducir la desviación al mínimo. Muchas veces a la hora de realizar los ajustes de las correlaciones sólo la experiencia adquirida con el trabajo diario y la colaboración del equipo de I+D, talleres y ensayos ayudaron a encontrar los valores que respondían bien ante cualquier cambio en los parámetros de entrada, siendo muchas veces la solución óptima una que no proporcionaba el error mínimo. También la gran cantidad de ensayos realizados, unidos a los ya disponibles y su realización con distintos valores de entrada y geometrías han permitido alcanzar este objetivo. Sin duda el hecho de realizar tantos ensayos ha sido uno de los inconvenientes de éste método de trabajo pero es imprescindible si se quiere validar el trabajo realizado. La selección de los ensayos a realizar es por tanto clave. La variación obtenida en el programa por el hecho de haber realizado aproximaciones como el reparto equitativo del flujo gas por los tubos o el intercambio de calor con la carcasa es pequeña como demuestran los resultados. En el manual de usuario, que se puede consultar en anexos, se ha incluido una guía con la metodología a seguir en un futuro para actualizar las correlaciones ante la aparición de nuevos ensayos o incluso para desarrollar un programa con nuevas tecnologías. A nivel personal el nivel alcanzado en el manejo de programación en Visual Basic, así como en el programa Mathcad ha sido muy satisfactorio. También quiero destacar el trato recibido por todo el personal de Valeo que ha ayudado a que hayan sido unos meses muy intensos y de gran aprendizaje. El contacto con el taller de prototipos y el laboratorio de ensayos me ha ayudado a familiarizarme con el trabajo diario y el funcionamiento de un departamento de I+D. La dispersión de los datos medidos para la pérdida de carga en el lado del refrigerante así como el hecho de que el cliente rara vez imponga restricciones sobre el mismo deja fuera de este proyecto su cálculo. Otro aspecto útil sería la inclusión de un presupuesto estimado del intercambiador, aunque la variabilidad de los precios de los materiales obligaría a la constante actualización del programa. 8. BIBLIOGRAFÍA [1] RAMESH K.SHAH, DUSAN P.SEKULIC. Fundamentals of Heat Exchanger Design. Ed: John Wiley (2003). [2] MARÍN J.M, MONNÉ C. Transferencia de Calor. Universidad de Zaragoza (1998). [3] SADIK KALAÇ, HONGTAN LIU. 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NOMENCLATURA La nomenclatura utilizada a lo largo de este documento, para mayor claridad, se muestra a continuación: : Caudal (kg/s) Cp: Calor específico a presión constante (J/kg*K) T: Temperatura (K, Cº) ∆: Intercambio finito h: Altura del perturbador (mm) s: Paso de la celda básica perturbador (mm) LL: Longitud de offset del perturbador (mm) t: Espesor del perturbador (mm) R: Resistencia térmica (K/W) A: Áreas (mm^2, m^2) λ: Conductividad térmica (W/m*K) h: Coeficiente de convección de calor (W/m^2*K) Nu: Número de Nusselt (adimensional) Re: Número de Reynolds (adimensional) Pr: Número de Prandtl (adimensional) b: Anchura de tubo (mm) L: Longitud de tubo (mm) Dh: Diámetro hidráulico (mm) Ph: Perímetro hidráulico (mm) η: Rendimiento (adimensional) f: Factor de fricción (adimensional) ρ: Densidad (kg/m3 ) A, a, b, c, d Coeficientes genéricos de las correlaciones (adimensionales) v: Viscosidad dinámica (kg/m*s) G: Caudal (kg/m^2*s)