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CENTRO POLITÉCNICO S UPERIOR UNIVERSIDAD DE ZARAGOZA DESIGN AND MEASUREMENT OF MICROSTRIP PATCH ANTENNAS FOR THEIR USE IN AN ACC (ADAPTIVE CRUISE CONTROL) RADAR SYSTEM FOR AUTOMOBILES TOMO 1/2 (MEMORIA) AUTOR: JULIO MODREGO GIL DIRECTOR: DR. ING. THOMAS BINZER PONENTE: JESÚS DE MINGO SANZ DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y COMUNICACIONES INGENIERÍA SUPERIOR DE TELECOMUNICACIONES ESPECIALIDAD COMUNICACIONES CURSO 2010-2011 FECHA: 03.04.2011 i A mi madre, Rosa, Por su infinita paciencia. Nunca te lo agradeceré lo suficiente. ii DESIGN AND MEASUREMENT OF MICROSTRIP PATCH ANTENNAS FOR THEIR USE IN AN ACC (ADAPTIVE CRUISE CONTROL) RADAR SYSTEM FOR AUTOMOBILES RESUMEN Este trabajo presenta el diseño de una agrupación de antenas tipo parche de geometría rectangular para ser usadas en un radar. Dicho radar forma parte a su vez de un sistema de control de la velocidad de crucero adaptativo (ACC), comercializado por la empresa Robert Bosch Group GmbH. Fue realizado en las instalaciones de la citada empresa en Stuttgart, Alemania. Partiendo de los resultados obtenidos con una agrupación 1x16 parches rectangulares diseñada previamente en Bosch, se inicia el proceso de diseño de la agrupación de antenas que satisfaga los requisitos del sistema (alcance, ángulo de visión, etc.). Tras este proceso, se encontró que la mejor solución era una agrupación de 20x3 parches rectangulares con una lente electromagnética superpuesta. A partir de ahí se trabajó en el diseño de la red de alimentación, basada en la tecnología de líneas de transmisión tipo “microstrip” o microtira. Como resultado de este trabajo, se halló que debido a problemas en la simulación de la red de alimentación, la solución óptima de diseño debía cambiarse. El diseño definitivo que cumple con los requisitos del sistema es una agrupación de 24x3 parches rectangulares con una lente electromagnética cilíndrica superpuesta. Finalmente, se fabricaron modelos de los circuitos diseñados para ser medidos en laboratorio. En concreto se fabricaron modelos de las agrupaciones:  1x3 alimentado con amplitudes en distribución triangular sobre pedestal 0,5 – 1 – 0,5  1x3 alimentado con las amplitudes del punto anterior y desfase entre parches  20x3, o 20 copias de la agrupación del segundo punto mencionado  24x3, o 24 copias de la agrupación del segundo punto mencionado A la vista de estos resultados, se obtienen las conclusiones pertinentes sobre el trabajo realizado, y se abren posibles vías de continuación. iii ÍNDICE GENERAL DESCRIPCIÓN PÁG. 0. INTRODUCCIÓN .................................................................................................... 1 0.1 ACCCARACTERÍSTICAS DEL SUBSISTEMA EMISOR-RECEPTOR ....................... 2 0.2 ACC: ESPECIFICACIONES DEL SUBSISTEMA EMISOR-RECEPTOR ...................... 3 0.3 SOLUCIÓN PROPUESTA ........................................................................................... 4 1. SOLUCIONES PROPUESTAS ............................................................................... 6 1.1 AGRUPACIÓN SIN LENTE ......................................................................................... 6 1.2 AGRUPACIÓN CON LENTE CILÍNDRICA ................................................................. 11 1.3 CONCLUSIONES ...................................................................................................... 18 2. RED DE ALIMENTACIÓN .................................................................................... 20 2.1 INTRODUCCIÓN ...................................................................................................... 20 2.2 TÉCNICA DE ALIMENTACIÓN ................................................................................. 21 2.3 ALIMENTACIÓN DE LA AGRUPACIÓN DE 1X3 PARCHES ..................................... 23 2.3.1 Fijando la amplitud que llega a cada parche de la agrupación 1x3 ....................... 23 2.3.2 Fijando la fase a la entrada de cada uno de los parches de la agrupación 1x3 33 2.4 CIRCUITO DE ALIMENTACIÓN DE LA AGRUPACIÓN 20X3.................................... 36 2.4.1 Circuito de alimentación hasta el grupo de 5 agrupaciones de 1x3 ....................... 37 2.4.2 Circuito de alimentación: Diseño del grupo de 5 agrupaciones 1x3 ...................... 38 2.5 CIRCUITO DE ALIMENTACIÓN DE LA AGRUPACIÓN 24X3.................................... 42 2.5.1 Circuito de alimentación hasta el grupo de 6 agrupaciones 1x3 ........................... 43 2.5.2 Circuito de alimentación: Diseño del grupo de 6 agrupaciones 1x3 ...................... 43 2.6 CONCLUSIONES ...................................................................................................... 47 3. RESULTADOS EXPERIMENTALES .................................................................... 48 3.1 AGRUPACIÓN DE 1X3 SIN DESFASE ENTRE PARCHES ....................................... 52 3.2 AGRUPACIÓN DE 1X3 CON DESFASE ENTRE PARCHES ..................................... 54 3.3 AGRUPACIÓN DE 20X3 PARCHES.......................................................................... 57 3.4 AGRUPACIÓN DE 24X3 PARCHES.......................................................................... 59 4. CONCLUSIONES FINALES ................................................................................. 62 5. BIBLIOGRAFÍA .................................................................................................... 66 6. ANEXOS .............................................................................................................. 67 6.1 ANNEX 1: GRAPHICS............................................................................................... 68 6.1.1 Results of a single rectangular patch ................................................................... 68 6.1.2 Theoretical results of the 1x16 array .................................................................... 69 6.1.3 Experimental results of the 1x16 array ................................................................. 70 6.1.4 Simulation results of the 20x16 and 24x16 arrays ................................................ 71 6.1.5 Effect of an electromagnetic lens ......................................................................... 72 6.1.6 Results of the 1x3 array with uniform power supply .............................................. 73 6.1.7 Results of the 1x3 Array with different amplitudes ................................................ 74 6.1.8 Results of the 1x3 array with different amplitudes and phases.............................. 76 6.1.9 Results of the 1x3 array (with different amplitudes and phases) with lens ............. 78 6.1.10 Results of the 20x3 and the 24x3 arrays with lens ................................................ 80 6.1.11 The 20x16 array versus the 20x3 array with lens ................................................. 81 iv 6.1.12 Supply Circuit for the 1x3 array without phase shifts among patches .................... 82 6.1.13 Supply circuit for the “1x3 array” .......................................................................... 84 6.1.14 Supply circuit of the 20x3 array: common part ...................................................... 86 6.1.15 Supply circuit of the 20x3 array: the group of 5 copies of the 1x3 array ................ 89 6.1.16 Supply circuit of the 24x3 array: common part ...................................................... 91 6.1.17 Supply circuit of the 24x3 array: the group of 6 copies of the 1x3 array ................ 94 6.1.18 Fabricated Circuits ............................................................................................... 96 6.1.18.1 1x3 Patch Array without Phase Shifts among patches .................................. 98 6.1.18.2 1x3 Patch Array (with phase shifts among patches) ...................................... 99 6.1.18.3 Array 20x3 ................................................................................................. 100 6.1.18.4 Array 24x3 ................................................................................................. 101 6.2 ANNEX 2: PROGRAMS AND CODE ....................................................................... 102 6.2.1 Simulation Programs Used ................................................................................ 102 6.2.1.1 FEKO (FEldberechnung bei Körpern mit beliebiger Oberfläche) ................. 102 6.2.1.2 Advanced Design System (ADS) ................................................................ 102 6.2.1.3 LISSY ........................................................................................................ 103 6.2.2 Single rectangular patch .................................................................................... 104 6.2.3 Array 1x16 ......................................................................................................... 109 6.2.4 Array 20x16 ....................................................................................................... 116 6.2.5 Array 24x16 ....................................................................................................... 127 6.2.6 Array 1x3 with the same amplitude and phase in all patches .............................. 139 6.2.7 Array 1x3 with amplitudes 0,5-1-0,5 and without phase ...................................... 142 6.2.8 Array 1x3 with amplitudes 0,5-1-0,5 and phases 12,5º-0-(-12,5º) ....................... 146 6.2.9 Lissy definition of the cylindrical lens.................................................................. 150 6.2.10 Array 20x3 ......................................................................................................... 151 6.2.11 Array 24x3 ......................................................................................................... 157 6.3 ANNEX 3: RECTANGULAR PATCH RADIATION THEORY .................................... 163 6.3.1 Radiation’s principle of a Microstrip Patch Antenna: Theory of the resonant cavity .......................................................................................................................... 164 6.3.2 Radiation Field Formulation ............................................................................... 168 6.3.3 Simulation Results with FEKO ........................................................................... 171 6.4 ANNEX 4: MEMORY IN ENGLISH .......................................................................... 175 6.4.1 Introduction ....................................................................................................... 176 6.4.1.1 Characteristics of the ACC’s Emitter-Receiver Subsystem .......................... 176 6.4.1.2 Specifications of the ACC’s Emitter-Receiver Subsystem ........................... 177 6.4.1.3 Proposed Solution ...................................................................................... 177 6.4.2 Proposed Solutions ........................................................................................... 179 6.4.2.1 Array without lens....................................................................................... 179 6.4.2.2 Array with cylindrical lens ........................................................................... 182 6.4.2.3 Conclusion ................................................................................................. 185 6.4.3 Feeding Circuit .................................................................................................. 186 6.4.3.1 Introduction ................................................................................................ 186 6.4.3.2 Feeding technique...................................................................................... 186 6.4.3.3 Feeding of the 1x3 array ............................................................................ 188 6.4.3.3.1 PROVIDING THE RIGHT AMPLITUDES TO EACH PATCH OF THE 1X3 ARRAY ............................................................................................................ 188 6.4.3.3.2 FEEDING CIRCUIT OF THE 1X3 ARRAY WITH DIFFERENT AMPLITUDES AND PHASE SHIFTS ....................................................................... 193 6.4.3.4 Feeding circuit of the 20X3 array ................................................................ 195 v 6.4.3.4.1 FEEDING CIRCUIT FROM POWER SUPPLY TO THE 4 GROUPS OF 5 ARRAYS 1X3 ................................................................................................. 195 6.4.3.4.2 FEEDING CIRCUIT FOR THE GROUP OF 5 ARRAYS 1X3 .................. 196 6.4.3.5 Feeding circuit of the 24X3 array ................................................................ 198 6.4.3.5.1 FEEDING CIRCUIT FROM POWER SUPPLY TO THE 4 GROUPS OF 6 ARRAYS 1X3 ................................................................................................. 198 6.4.3.5.2 FEEDING CIRCUIT FOR THE GROUP OF 6 ARRAYS 1X3 .................. 199 6.4.3.6 Conclusions ............................................................................................... 200 6.4.4 Experimental Results ......................................................................................... 201 6.4.4.1 1x3 Array without Phase Shifts among Patches .......................................... 203 6.4.4.2 1x3 Array with Phase Shifts among Patches ............................................... 204 6.4.4.3 20X3 Array ................................................................................................. 205 6.4.4.4 24X3 Array ................................................................................................. 206 6.4.5 Final Conclusions .............................................................................................. 208 6.5 ANNEX 5: LISSY MANUALS (IN GERMAN) ............................................................ 211 vi ÍNDICE DE FIGURAS Y TABLAS DESCRIPCIÓN PÁG. Figura 0-1 Modos de funcionamiento del sistema ACC2 ..................................................2 Figura 0-2 Aspecto final del sistema ACC2 ......................................................................3 Figura 0-3 Parche de forma arbitraria colocado sobre un dieléctrico, colocado a su vez sobre un plano metálico conductor ..................................................................................4 Figura 1-1 Agrupación uniforme de 16 parches a lo largo del eje-Y, o agrupación 1x16 ...7 Figura 1-2 Esquema de la agrupación de 20x16 parches.................................................9 Figura 1-3 Ganancia en azimuth de los agrupaciones 20x16 (en azul) y 24x16 (en naranja) ..........................................................................................................................9 Figura 1-4 Ganancia en elevación de los agrupaciones 20x16 (en azul) y 24x16 (en naranja) ........................................................................................................................ 10 Figura 1-5 Esquema de la agrupación 1x3 con lente cilíndrica ....................................... 11 Figura 1-6 Comparación de las ganancias en elevación para las diferentes configuraciones de amplitud probadas........................................................................... 14 Figura 1-7 Comparación de los diagramas de elevación obtenidos introduciendo diferentes fases de alimentación en el esquema con amplitudes 0,5-1-0,5 .................... 14 Figura 1-8 Ganancia en azimuth obtenida por el circuito alimentado con amplitudes 0,5- 1-0,5 y fases 12,5-ref.fase- (-12,5) en conjunción con una lente cilíndrica ...................... 15 Figura 1-9 Ganancia en elevación obtenida por la agrupación de 3 parches alimentado con amplitudes 0,5-1-0,5 y desfases 12,5-ref. fase-(-12,5) en combinación con una lente cilíndrica........................................................................................................................ 16 Figura 1-10 Diagrama en azimuth de las agrupaciones 20x3 y 24x3 con lente, alimentadas con amplitudes 0,5-1-0,5 y diferencia de fases de 12,5º -ref. fases- (-12,5º) ..................................................................................................................................... 17 Figura 1-11 Ganancia en elevación de las agrupaciones 20x3 y 24x3 con lente, alimentadas con amplitudes 0,5-1-0,5 y diferencia de fases de 12,5º -ref. fases- (-12,5º) ..................................................................................................................................... 17 Figura 1-12 Comparación de las ganancias en azimuth entre la agrupación de 20x16 parches y la agrupación de 20x3 parches con lente. ...................................................... 18 Figura 1-13 Comparación de las ganancias en elevación entre la agrupación de 20x16 parches y la agrupación de 20x3 parches con lente ....................................................... 19 Figura 2-1 Técnicas de alimentación de antenas tipo parche: a) Línea Microtira b) Conector Coaxial........................................................................................................... 21 Figura 2-2 Distribución de potencias a lo largo de la agrupación de 1x3 parches ........... 24 Figura 2-3 Impedancias necesarias para la obtención de las amplitudes de potencia deseadas a la entrada de cada parche de la agrupación 1x3 ......................................... 27 Figura 2-4 Esquema de la red de alimentación de la agrupación de 1x3 parches con los transformadores necesarios para un reparto adecuado de potencia a la entrada de los distintos parches ........................................................................................................... 28 Figura 2-5 Posible aspecto final del circuito fabricado antes de incluir los parches ......... 29 Figura 2-6 Resultados obtenidos para los distintos parámetros S de interés con el circuito mostrado en la Figura 2-7 ............................................................................................. 31 Figura 2-7 Diseño definitivo del circuito que nos proporciona los mejores resultados para el reparto de las potencias correspondientes a la entrada de cada parche ..................... 32 Figura 2-8 Desfases entre los diferentes parches para el circuito de alimentación inicial, que no tiene en cuenta la fase acumulada ..................................................................... 34 Figura 2-9 Circuito que alimenta los parches con la amplitud y fases adecuadas ........... 35 vii Figura 2-10 Resultados obtenidos para el desfase y los parámetros S de interés con el circuito de la Figura 2-9 ................................................................................................. 36 Figura 2-11 Posibles configuraciones para el circuito de alimentación 20x3 ................... 37 Figura 2-12 Diseño de la parte común hasta los 4 grupos de 5 agrupaciones 1x3.......... 37 Figura 2-13 Esquema para la obtención de las amplitudes adecuadas en el grupo de 5 agrupaciones 1x3 .......................................................................................................... 39 Figura 2-14 Desfases y parámetros S obtenidos con el circuito de la Figura 2-15 .......... 40 Figura 2-15 Circuito definitivo para la obtención de idéntica amplitud y fase en las 5 agrupaciones 1x3 colocados en sus extremos ............................................................... 41 Figura 2-16 Aspecto del circuito de alimentación a diseñar para la agrupación de 24x3 parches ......................................................................................................................... 42 Figura 2-17 Esquema para la obtención de las amplitudes adecuadas en el grupo de 5 agrupaciones 1x3 .......................................................................................................... 44 Figura 2-18 Esquema del circuito de alimentación que da la misma amplitud y fase al grupo de 6 copias de la agrupación 1x3 ........................................................................ 45 Figura 2-19 Resultados obtenidos para la amplitud, la fase y el factor de reflexión del puerto de entrada .......................................................................................................... 46 Figura 3-1 Montaje de laboratorio para la medición de los parámetros de radiación de los circuitos fabricados ....................................................................................................... 50 Figura 3-2 Fotografía del entorno real de medida en laboratorio .................................... 50 Figura 3-3 Módulo amplificador de la Figura 3-1 explicado en detalle ............................ 51 Figura 3-4 Amplitud y fase del parámetro S11 de reflexión a la entrada de la agrupación 1x3 sin desfase ............................................................................................................. 52 Figura 3-5 Diagrama de radiación en azimuth de la agrupación de 1x3 Parches sin desfase en su alimentación ........................................................................................... 53 Figura 3-6 Diagrama de radiación en elevación de la agrupación 1x3 alimentado sin desfase entre los distintos parches ................................................................................ 54 Figura 3-7 Amplitud y fase del parámetro S11 de reflexión a la entrada de la agrupación 1x3 con desfase ............................................................................................................ 55 Figura 3-8 Diagrama de radiación en azimuth de la agrupación de 1x3 Parches con desfase en su alimentación ........................................................................................... 55 Figura 3-9 Diagrama de radiación en elevación de la agrupación 1x3 alimentado con desfase entre los distintos parches ................................................................................ 56 Figura 3-10 Amplitud y fase del parámetro S11 de reflexión a la entrada de la agrupación de 20x3 parches............................................................................................................ 57 Figura 3-11 Diagrama de radiación en azimuth de la agrupación de 20x3 Parches ........ 58 Figura 3-12 Diagrama de radiación en elevación de la agrupación 20x3 parches ........... 59 Figura 3-13 Amplitud y fase del parámetro S11 de reflexión a la entrada de la agrupación de 24x3 parches............................................................................................................ 59 Figura 3-14 Diagrama de radiación en azimuth de la agrupación de 24x3 Parches ........ 60 Figura 3-15 Diagrama de radiación en elevación de la agrupación 24x3 parches ........... 61 Figura 4-1 Zonas a revisar en el diseño del circuito de alimentación .............................. 62 Figura 4-2 Solución alternativa al desvío en azimuth del circuito 24x3 ........................... 63 Figura 6-1 Gain (elevation and azimuth) of a single rectangular patch antenna .............. 68 Figura 6-2 Azimuth and Elevation gain of the 1x16 array of rectangular patches over the Y-axe ............................................................................................................................ 69 Figura 6-3 Real measured gain (azimuth and elevation) of the 1x16 array ..................... 70 Figura 6-4 Gain in azimuth of the 20x16 and 24x16 arrays ............................................ 71 Figura 6-5 Gain in elevation of the 20x16 and 24x16 arrays ........................................... 71 Figura 6-6 Effect of an electromagnetic lens: a) Radiation diagram of an antenna without lens. b) Effect of the lens: The whole radiation of the antenna experiments a compression in angle, not in amplitude ............................................................................................... 72 Figura 6-7 Azimuth gain of the 1x3 array with uniform power supply .............................. 73 viii Figura 6-8 Elevation gain of the 1x3 array with uniform feeding in all the patches .......... 73 Figura 6-9 Azimuth gain of the 1x3 array with different amplitudes in the patches .......... 74 Figura 6-10 Elevation gain of the 1x3 array with different amplitudes feeding the patches ..................................................................................................................................... 75 Figura 6-11 Azimuth gain of the 1x3 array with amplitudes   y middle yVVV 5.0 and different phase gaps ...................................................................................................... 76 Figura 6-12 Elevation gain of the 1x3 array with amplitudes   y middle yVVV 5.0 and different phase gaps among the patches ....................................................................... 77 Figura 6-13 Gain in azimuth of the 1x3 array with a superimposed lens ......................... 78 Figura 6-14 Elevation gain of the 1x3 array with a lens .................................................. 79 Figura 6-15 Azimuth gains of the 20x3 and 24x3 arrays with lens .................................. 80 Figura 6-16 Elevation gains of the arrays of 20x3 and 24x3 patches with lens................ 80 Figura 6-17 Comparison of the azimuth gain of the 20x16 array and the 20x3 array with lens ............................................................................................................................... 81 Figura 6-18 Comparison in elevation of the 20x16 array and the 20x3 array with lens .... 81 Figura 6-19 Description of the supply circuit of the 1x3 array without phase shifts among patches ......................................................................................................................... 82 Figura 6-20 Main S Parameters of the circuit ................................................................. 83 Figura 6-21 Phase shifts among patches of the circuit ................................................... 83 Figura 6-22 Phase shifts among patches (upper part of the figure) and main S Parameters obtained with the circuit of Figura 6-23 ( 11 S at the left, and 413121 ,, SSS at the right of the lower part) .............................................................................................. 84 Figura 6-23 Description of the supply circuit of the 1x3 array with phase shifts among patches ......................................................................................................................... 85 Figura 6-24 Supply circuit providing the same amplitude and phase to the 4 groups of 5 arrays 1x3 ..................................................................................................................... 87 Figura 6-25 Phase shifts and main S-Parameters of the circuit depicted in Figura 6-24 .. 88 Figura 6-26 Phase shifts (upper part) and main S Parameters of the circuit providing same amplitude and phase to the 5 copies of the 1x3 array ........................................... 89 Figura 6-27 Description of the circuit providing the same amplitude and phase to the 5 copies of the 1x3 array .................................................................................................. 90 Figura 6-28 Supply circuit providing the same amplitude and phase to the 4 groups of 6 arrays 1x3 ..................................................................................................................... 92 Figura 6-29 Results for the phase shifts (upper part) and the main S Parameters for the circuit of Figura 6-28...................................................................................................... 93 Figura 6-30 Phase shifts (upper part) and main S Parameters of the circuit providing the same amplitude and phase to the 6 copies of the 1x3 array ........................................... 94 Figura 6-31 Supply circuit providing the same amplitude and phase to the 6 copies of the 1x3 array ....................................................................................................................... 95 Figura 6-32 Calibration ports for the calculation of 11 S .................................................. 96 Figura 6-33 Special connector used to insert the signal to the microstrip line of the feeding circuit ................................................................................................................ 97 Figura 6-34 Detail on the cut for the installation of the special connector of the Microstrip Line Technique ............................................................................................................. 97 Figura 6-35 Connector for the measurement of the Antenna Parameters already installed ..................................................................................................................................... 97 Figura 6-36 Circuit measuring the Antenna Parameters of the 1x3 Patch Array without Phase Shifts .................................................................................................................. 98 Figura 6-37 Circuit measuring the S-Parameters of the 1x3 Patch Array without Phase Shifts............................................................................................................................. 98 Figura 6-38 Circuit measuring the Antenna Parameters of the 1x3 array (amplitude and phase) ........................................................................................................................... 99 6 1. SOLUCIONES PROPUESTAS Dado que una antena microstrip con parche rectangular presenta una ganancia típica de unos 6 ó 7 dB, con un ancho de haz a -3 dB de 56º en azimuth y 96° en elevación (valores aproximados conformes a los resultados obtenidos y presentados en la “Figura 6-1 Gain (elevation and azimuth) of a single rectangular patch antenna” del anexo 6.1 “ANNEX 1: GRAPHICS”; precisaremos del uso de una agrupación de antenas de este tipo para alcanzar las especificaciones citadas en la Tabla 0-1 de la introducción. 1.1 AGRUPACIÓN SIN LENTE Dado que el ancho de haz en elevación de una antena tipo parche es más ancho que en azimuth, será el primero que intentaremos reducir. Para ello haremos uso de una agrupación de parches rectangulares repartidos a lo largo del eje Y. Anteriormente al comienzo de este proyecto, ingenieros de desarrollo de Robert Bosch Group GmbH ya habían comprobado el comportamiento de una agrupación de 16 parches rectangulares (en adelante nos referiremos a esta agrupación como a la agrupación 1x16) distribuidos uniformemente a lo largo del eje Y. Dicha agrupación aparece representado en la Figura 1-1. Dicha figura no contiene medida alguna, ya que la política de privacidad de Bosch impide su publicación. Todos los elementos de la agrupación equidistan y d unos de otros. Dicha distancia debe estar comprendida en el rango       2 , 20   eff y d, donde eff          eff eff    0 es la longitud de onda efectiva en la superficie del parche, y hace referencia al efecto que el substrato dieléctrico tiene en la distribución de cargas del conjunto. Así mismo, conviene señalar que 0  es la longitud de onda en el vacío, y su valor es siempre superior al de eff  . Una fórmula que nos permite calcular el valor de eff  , así como una explicación más detallada acerca de la significación física de éstas y otras constantes puede consultarse en [1]. El hecho de que los parches se hallen a una distancia cercana a la mitad de la longitud de onda de propagación se debe a que se busca lograr una interferencia constructiva de los campos radiados por cada uno de ellos. La distancia real a la que se posicionan los parches se obtiene mediante simulación, siguiendo una técnica de ensayo y error en torno a los valores teóricos calculados. Dicha distancia se halla protegida por la política de privacidad de la compañía y no puede mencionarse en este trabajo. La agrupación está alimentada en serie, conectando la alimentación al parche 1 (situado en la parte inferior de la Figura 1-1). De entre las diferentes técnicas existentes para alimentar este tipo de circuitos se ha elegido la denominada “probe feed” durante las simulaciones con FEKO. FEKO, (abreviatura en alemán de “Cálculo de campos para objetos de geometría arbitraria”) es el programa de cálculo de campos electromagnéticos usado para la evaluación de las soluciones mencionadas en este trabajo. Su método de trabajo se basa en la formulación integral de las ecuaciones de Maxwell mediante el Método de los Momentos (MoM). Más información acerca de su funcionamiento y capacidad puede consultarse en [6]. 7 Más información acerca de las posibles técnicas de alimentación de circuitos con antenas microstrip puede encontrarse en [5], aunque este tema será tratado en profundidad en el capítulo 2 RED DE ALIMENTACIÓN del presente documento. Figura 1-1 Agrupación uniforme de 16 parches a lo largo del eje-Y, o agrupación 1x16 Volviendo de nuevo a la Figura 1-1, puede observarse que en la parte superior de la agrupación (en el 16º parche) aparece un corte a ambos lados de la línea de transmisión que alimenta dicho parche. Estos cortes han sido realizados con una doble finalidad: Por un lado proporcionan una adaptación de impedancias al final de la línea de transmisión que evitará posibles reflexiones de corriente. Por otro lado favorecen la radiación de energía del circuito final. Tras una cuidadosa observación de la Figura 1-1 se puede apreciar que las líneas de transmisión que conectan unos parches con otros son ligeramente más anchas justo a la entrada de los parches. Esto se debe a que la impedancia de entrada de un parche rectangular depende de su longitud L y su anchura W, y esta parte más ancha de la línea se corresponde con un transformador de impedancias que adapta las impedancias de la línea de transmisión y la de entrada del parche a un valor deseado de 50Ω. Una explicación detallada acerca del cálculo de la impedancia de entrada de una antena de tipo parche puede encontrarse en [1] y [2]. La teoría acerca de adaptación de impedancias en líneas de transmisión puede consultarse en [3] y [5]. Por último, señalar que en el 6.3 “ANNEX 3: RECTANGULAR PATCH RADIATION THEORY”, así como en [1], [2] y [5] se puede encontrar información sobre los principios de radiación de las antenas de tipo parche. Nuestro trabajo comienza con la simulación, con la herramienta FEKO, mencionada anteriormente, del comportamiento de la agrupación de 1x16 parches dibujado en la Figura 1-1. El fichero “.pre” FEKO creado para llevar a cabo esta simulación puede verse en el punto 6.2.3 del “ANNEX 2: PROGRAMS AND CODE”. Con este circuito se obtienen muy buenos resultados de radiación en elevación, pero no ocurre así en azimuth. Un gráfico con las ganancias en azimuth y elevación ha sido añadido en la Figura 6-2 del punto 6.1.2 “Theoretical results of the 1x16 array”del anexo 8 6.1 “ANNEX 1: GRAPHICS”. En ella se puede ver que la máxima ganancia alcanza los 17,5 dB en ambos casos. Sin embargo, mientras el ancho de haz a -3 dB en elevación presenta unos valores adecuados para la finalidad de nuestro circuito con un valor de 8º, el ancho de haz en azimuth es de 76º con un lóbulo principal prácticamente plano. Su valor debería estar en torno a los 5º. De cara a ajustar el ancho de haz en azimuth a valores más adecuados se propone el uso de copias de esta agrupación 1x16 convenientemente equiespaciadas a lo largo del eje-X con el fin de configurar una agrupación plana. En primer lugar habrá que determinar cuántas copias del “array 1x16” usaremos y qué distancia x d habrá que dejar entre cada una. Por una parte, para fijar el valor de la distancia x d seguiremos el mismo principio usado para hallar la distancia y d entre los parches de la agrupación 1x16. Esto es, dicha distancia será un valor próximo a la mitad de la longitud de onda con el objeto de acotar el margen visible sin que aparezcan lóbulos de difracción y de cara a obtener una interferencia constructiva entre las distintas agrupaciones. El valor final de la distancia se obtendrá mediante repetidas simulaciones, y estará de nuevo comprendido entre la mitad de la longitud de onda efectiva sobre el dieléctrico, y la mitad de la longitud de onda en el vacío; dado que un factor importante está asociado con el acoplamiento entre elementos próximos. Por otro lado, el número de copias de la agrupación a usar surge de forma clara. Se planteó incrementar el número de elementos de la agrupación plana a lo largo del eje X en mayor cantidad que en el eje Y de cara a reducir en mayor grado el ancho de haz a -3 dB en azimuth con objeto de verificar los requisitos establecidos. A consecuencia de esto se probaron diferentes modelos, y se obtuvo que los más eficientes eran los agrupaciones de 20x1x16 y 24x1x16, o simplemente 20x16 y 24x16. La agrupación de 20x16 parches se muestra en la Figura 1-2 para facilitar al lector la comprensión de sus dimensiones. La agrupación de 24x16 parches es completamente análoga a la presentada en la Figura 1-2. En ambas se usa como técnica de alimentación la técnica “probe feed” para las simulaciones con FEKO, con los mismos valores de amplitud y potencia, generando una agrupación plana uniformemente alimentada. La distancia entre cada agrupación 1x16 es siempre la misma e igual a x d. La única diferencia entre ambos circuitos es el número de copias de la agrupación 1x16 usadas. Los ficheros creados para definir la geometría de estos circuitos pueden ser consultados en el anexo 6.2 “ANNEX 2: PROGRAMS AND CODE”. El punto 6.2.4 del citado anexo se ocupa de la agrupación 20x16, mientras que el punto 6.2.5 lo hace de la 24x16. Los resultados obtenidos con las simulaciones se incluyen en las Figura 1-3 y Figura 1-4, así como en el punto 6.1.4 del anexo 6.1 “ANNEX 1: GRAPHICS”. Como se puede apreciar en ellas, el comportamiento en azimuth ha experimentado una franca mejoría alcanzando un ancho de haz de 5º. Dado que estos agrupaciones cumplen los requerimientos pedidos en la “Tabla 0-1 Requisitos del conjunto emisor-receptor del sistema ACC2” del punto 0.2 “ACC: Especificaciones del Subsistema Emisor-Receptor” de la introducción, pueden ser considerados como soluciones factibles a nuestro propósito. Sin embargo, la ganancia en elevación presenta ahora peores características de las que tenía en la agrupación 1x16 tal y como se puede ver en la Figura 1-4. Mientras que el ancho del haz principal permanece casi sin variación con un valor de 8º, los lóbulos secundarios presentan niveles más altos de potencia, son más anchos y casi planos. Aunque se sigue manteniendo la relación lóbulo principal a secundario (con un valor rondando los 11 dB), la ausencia de ceros de radiación en el diagrama de elevación en 9 esos lóbulos secundarios no resulta recomendable para nuestra aplicación. De hecho, dicho diagrama de radiación podría dar lugar a resultados erróneos a causa de la recepción multicamino tras la reflexión en el suelo. Debido a todos estos factores sería aconsejable buscar una solución más apropiada antes de tomar una decisión final. La causa por la cual se producen estos resultados es que la alimentación de las agrupaciones es uniforme con separación uniforme, en lugar de usar una distribución de alimentación de tipo Dolph-Tschebyscheff para la reducción de lóbulos secundarios. Dicha distribución puede consultarse en [5]. Figura 1-2 Esquema de la agrupación de 20x16 parches Figura 1-3 Ganancia en azimuth de los agrupaciones 20x16 (en azul) y 24x16 (en naranja) 10 Figura 1-4 Ganancia en elevación de los agrupaciones 20x16 (en azul) y 24x16 (en naranja) En el siguiente punto de este capítulo trataremos en detalle una solución alternativa, consistente en el uso de una lente aplanática colocada sobre una agrupación de parches rectangulares de manera que focalice la radiación total del conjunto. Tras estudiar ambas opciones se tomará una decisión acerca de qué circuito pasará a la siguiente fase: la fabricación de varios modelos de test. 11 1.2 AGRUPACIÓN CON LENTE CILÍNDRICA El uso de lentes electromagnéticas se está convirtiendo en una práctica cada vez más interesante, pues permite la reducción del tamaño efectivo de las antenas o agrupaciones manteniendo sus características de radiación. Conceptualmente, una lente electromagnética presenta pocas diferencias con respecto a una lente ordinaria usada en óptica: ambas presentan una curvatura y una distancia focal, desviando la radiación que las atraviesa hacia un punto focal determinado. Pese a ello, su aspecto es bastante diferente, ya que una lente electromagnética no tiene porqué ser transparente. Una lente electromagnética está fabricada con un material dieléctrico cuyas propiedades electromagnéticas hacen que la radiación incidente con una determinada frecuencia y ángulo de llegada converja hacia un punto focal. La referencia [11] de la bibliografía ofrece una descripción detallada de la teoría del funcionamiento de las lentes electromagnéticas. De este modo, cuando una lente se sitúa sobre una antena modifica el diagrama de radiación de ésta resultando en un menor ancho de haz a -3 dB. La Figura 6-6 del punto 6.1.5 del anexo 6.1 “ANNEX 1: GRAPHICS” sirve para ilustrar y clarificar el fenómeno. Dado que nuestra aplicación precisa un ancho de haz bastante estrecho, el uso de lentes puede ser de gran ayuda para alcanzar los requisitos estipulados. La generación del sistema ACC presente actualmente en el mercado hace uso de una lente aplanática como ya se mostró en la Figura 0-2 de la introducción. Debido a ello, la primera agrupación que probaremos como solución será la usada en el sistema precedente, ACC2+, pero con ligeras variaciones. Mientras que aquél consistía en una agrupación de tres antenas polyrod equiespaciadas a lo largo del eje Y con una lente circular colocada sobre ellas, la solución que ahora proponemos hará uso de antenas tipo parche rectangular con una lente cilíndrica superpuesta. La Figura 1-5 presenta un esquema de la agrupación propuesta. Figura 1-5 Esquema de la agrupación 1x3 con lente cilíndrica En la Figura 1-5 puede observarse que los parches han sido rotados 90º. Esto es debido a la técnica de alimentación usada durante las simulaciones con FEKO. En ellas cada parche es alimentado de forma individual en lugar de usar una alimentación en serie. La razón que motiva este cambio no es otra que el ahorro de tiempo de trabajo de CPU 12 durante las simulaciones (en los agrupaciones de 20x16 y 24x16 donde la alimentación en serie era inevitable, cada simulación podía durar en torno a las 7 horas). Por otro lado, esta rotación de los parches sólo va a afectar a la polarización de las ondas emitidas. Aunque la concepción de la agrupación es totalmente diferente, las dimensiones de los parches usados son las mismas que en el punto 1.1 “Agrupación sin lente” anterior. Y al igual que entonces, no pueden ser mencionadas en este trabajo. Por el contrario, la distancia y d entre parches adyacentes sí que experimenta una ligerísima variación pese a estar de nuevo comprendida en el rango      2 , 20   eff . Dado que FEKO no cuenta con ninguna opción que permita calcular los efectos de una lente superpuesta al problema a tratar, será necesario el uso de otro programa de simulación. Dicho programa se llama LISSY, y fue creado por el director de este proyecto, el Dr. Ing. Thomas Binzer, para el Robert Bosch Group GmbH. LISSY usa como entrada los ficheros con extensión “.ffe” generados por FEKO, consiguiendo así poder calcular el efecto de la colocación de una lente sobre cualquier estructura simulada con FEKO. Debido a este trabajo simbiótico entre ambas aplicaciones, LISSY posee una interfaz totalmente análoga a la de EditFEKO. LISSY usa diferentes comandos de texto para determinar la posición de la lente en relación al elemento radiante, las características del material dieléctrico con el que está construida, etc. Estos comandos se introducen en un fichero de texto con extensión “.pre” (como los de FEKO) que será leído por LISSY. Más detalles acerca del funcionamiento y manejo de este programa se pueden encontrar en el anexo 6.5 “ANNEX 5: LISSY MANUALS (IN GERMAN)”, y de forma más sucinta pero en versión en inglés en el punto 6.2.1.3 del anexo 6.2 “ANNEX 2: PROGRAMS AND CODE”. Con todo lo comentado en los dos párrafos previos, antes de utilizar LISSY hemos de decidir qué circuito presenta las mejores características de radiación usando FEKO. En consecuencia, la agrupación de 1x3 parches es simulada con FEKO usando diferentes combinaciones de alimentación a la entrada. En primer lugar, los 3 parches son alimentados con intensidades que presentan la misma amplitud y fase, lo que se conoce como alimentación uniforme. A resultas de ello se obtienen las figuras del punto 6.1.6 del anexo 6.1 “ANNEX 1: GRAPHICS”, en las que el patrón de radiación en azimuth es prácticamente plano para todo  , mientras que la ganancia en elevación tiene un mejor aspecto al estar los 3 parches ubicados a lo largo del eje Y. Como era de esperar, el diagrama de elevación presenta simetría respecto a º0   , y la relación de lóbulo principal a secundario tiene un valor de dB13 . El fichero “.pre” FEKO usado para describir este montaje se adjunta en el punto 6.2.6 del anexo 6.2 “ANNEX 2: PROGRAMS AND CODE”. Sin embargo, estos resultados pueden verse mejorados introduciendo cambios tanto en la amplitud como en la fase con que son alimentados los parches. Comenzaremos modificando la amplitud de entrada. Tomando el parche central como referencia, si reducimos la amplitud de corriente a la entrada de los parches adyacentes podemos ajustar la forma y el nivel de los lóbulos secundarios. Para lograrlo, los tres parches serán alimentados con la misma señal, pero multiplicada por un factor de amplitud comprendido en el rango   1,0 , esto es, atenuada de diferente forma. En adelante y para facilitar la nomenclatura mencionaremos los factores de amplitud que afectan a cada parche en orden descendente según la posición que ocupan en el eje Y (es decir, el primer factor corresponderá al parche situado en la parte superior y>0, el siguiente al central y=0, y el último al inferior y<0). 13 En el punto 6.1.7 del anexo 6.1 “ANNEX 1: GRAPHICS” se muestran los diagramas de radiación tanto en azimuth como en elevación. A continuación, en la Figura 1-6 pueden verse únicamente los correspondientes a la elevación, ya que es éste el patrón que experimenta variación. De la Figura 1-6 se infiere que la configuración que más ventajas nos aporta es aquélla con   y middle yVVV 5.0 , y que se correspondería con una alimentación triangular sobre pedestal. Esta configuración de alimentación presenta los lóbulos secundarios más bajos de todas las probadas. Como contrapartida, el ancho de haz aumenta ligeramente, como era de esperar. Pero este efecto es despreciable comparado con la atenuación conseguida en los lóbulos secundarios. En el punto 6.2.7 del anexo 6.2 “ANNEX 2: PROGRAMS AND CODE” se encuentra el fichero “.pre” FEKO usado para definir la configuración con   y middle yVVV 5.0 . Con pequeñas variaciones sobre ese fichero, tal y como se relata en dicho punto 6.2.7 se obtienen todas las configuraciones testeadas. Así mismo, en el punto 6.1.7 del anexo 6.1 “ANNEX 1: GRAPHICS” figura una breve explicación acerca de la notación empleada en las gráficas para designar las diferentes configuraciones testeadas. El siguiente aspecto a modificar para mejorar los diagramas de radiación es la fase de las alimentaciones que llegan a cada uno de los parches. De nuevo tomaremos al parche central como referencia de fases, y en los extremos introduciremos una diferencia de fase con respecto a esta señal. En la Figura 1-7 se muestran los cambios que experimenta el diagrama en elevación de la agrupación alimentada con factores de amplitud 0,5-1-0,5 cuando los parches son alimentados introduciendo una cierta diferencia de fase entre ellos. De nuevo, en lo tocante a la nomenclatura, las variaciones de fase se enuncian empezando por el parche superior, luego el central, para terminar con el inferior a lo largo del eje Y. Además cabe destacar que si la diferencia de fases es positiva, quiere decir que la fase introducida en esa señal es mayor que en la central, y viceversa. En el punto 6.1.8 del anexo 6.1 “ANNEX 1: GRAPHICS” se pueden consultar estos diagramas tanto para azimuth como para elevación. Se probó con un número mayor de diferencias de fase, pero no se han introducido en la Figura 1-7 para mantener su legibilidad. Como puede verse, una variación en la fase de la señal de entrada conlleva un cambio en la forma y en los niveles de potencia de los lóbulos secundarios atendiendo al desplazamiento en el margen visible. De hecho, introduciendo un desfase considerable podemos hacer desaparecer uno de los lóbulos secundarios. Sin embargo, esto no es muy ventajoso debido a la desviación que se introduce en la dirección de máxima radiación con respecto a º0   . Considerando la desviación respecto a º0   y la forma de los lóbulos secundarios, la configuración más adecuada para ser colocada junto con la lente cilíndrica es la siguiente:   y middle yVVV 5.0 Ec. 1-1   ymiddlemiddley  º5.12 Ec. 1-2 14 Figura 1-6 Comparación de las ganancias en elevación para las diferentes configuraciones de amplitud probadas Figura 1-7 Comparación de los diagramas de elevación obtenidos introduciendo diferentes fases de alimentación en el esquema con amplitudes 0,5-1-0,5 Esta configuración es denominada como “Patch_3x1_0-5_1_0-5_P12-5_-12-5" en la Figura 1-7 y en el punto 6.1.8 del anexo 6.1 “ANNEX 1: GRAPHICS”. El fichero “.pre” FEKO necesario para obtener estos resultados se incluye en el punto 6.2.8 del anexo 6.2 “ANNEX 2: PROGRAMS AND CODE”. Finalmente, una vez elegida la configuración de la agrupación, se recurre el programa LISSY para simular los efectos de superponerle una lente. El fichero con extensión “.pre” donde se define la geometría de la lente, su composición, su distancia a la agrupación, así como que campos han de ser obtenidos figura en el punto 6.2.9 del anexo 6.2. Los resultados se muestran en las Figura 1-8 y Figura 1-9, así como en el punto 6.1.9 del anexo 6.1. 15 En las Figura 1-8 y Figura 1-9 se aprecia una franca mejoría en los diagramas tanto de azimuth como de elevación al verse reducido el ancho de haz a -3 dB y aumentado el nivel de ganancia para el lóbulo principal. Este incremento de ganancia se debe al efecto de confinamiento que la lente introduce en la radiación del conjunto. Esto es, hay mayor número de ondas confinadas en un menor ángulo, lo que lleva a una adición de las contribuciones de campos que antes de la lente tenían ángulos diferentes. De este modo, a la salida de la lente estas ondas salientes con el mismo ángulo se suman, contribuyendo a alcanzar un mayor nivel de potencia radiada. Sin embargo, mientras el diagrama en elevación presenta una ganancia máxima de 20 dB y un ancho de haz a -3 dB de 6º, el patrón en azimuth debe corregirse de alguna manera, pues posee un ancho de haz demasiado amplio para nuestros objetivos. La única corrección posible consiste nuevamente en el uso de copias de esta agrupación equiespaciadas a lo largo del eje X. Es decir, debemos usar una agrupación plana bidimensional o matricial como ya sucedía en el apartado 1.1. Figura 1-8 Ganancia en azimuth obtenida por el circuito alimentado con amplitudes 0,5- 1-0,5 y fases 12,5-ref.fase- (-12,5) en conjunción con una lente cilíndrica Después de testear diversos agrupaciones, los más adecuados resultaron ser la agrupación de 20x1x3 parches, o sencillamente de 20x3; y la de 24x1x3 parches (abreviada 24x3). Una se compone de veinte copias de la agrupación de 1x3 parches definida en las Ec. 1-1 y Ec. 1-2. Es decir, veinte copias de la agrupación con la que se obtienen los diagramas de la Figura 1-8 y la Figura 1-9. La otra, de veinticuatro copias del mismo “array 1x3”. La distancia entre agrupaciones consecutivas ha de ser calculada de nuevo, aunque esta vez va a estar comprendida en el rango   0 ,  eff . Esta mayor distancia vuelve a dotar al sistema final de interferencia constructiva, así como de un mayor espacio para colocar la red de alimentación a construir, y que será tratada en el capítulo 2 del presente trabajo. La distancia real usada se obtiene de nuevo mediante simulación, y no puede mencionarse aquí debido a la política de confidencialidad del grupo Bosch. 22 Retomando el punto 0.3 de la introducción, una de las principales razones para proponer el uso de antenas de tipo “microstrip patch” era su capacidad para ser fácilmente integradas en un circuito impreso. De acuerdo con esto, nuestro circuito de alimentación estará compuesto de distintas secciones de líneas de transmisión de tipo “microstrip”, dado que su principio de funcionamiento es el mismo que el de las antenas de tipo parche y que son fácilmente impresas sobre una tarjeta de silicio. La única diferencia entre ellas estriba en que mientras la antena tipo parche favorece la radiación de energía, la línea microtira favorece la conducción de esa energía. En consecuencia, la técnica con que alimentaremos nuestra red será con la de Línea Microstrip o Microtira. Consiste en conectar el parche a una tira de conductor, como puede verse en la Figura 2-1 a). Esta tira es más estrecha que el parche, pero ambos comparten el mismo substrato dieléctrico y el mismo plano conductor. Es decir, la altura h y la permitividad dieléctrica r  del substrato son las mismas para la antena y la línea microstrip. Para estimular sus propiedades de radiación, la antena tipo parche requiere un substrato más grueso y una menor permitividad dieléctrica    r h  ,; mientras que una línea de transmisión microtira necesita justo lo inverso    r h  , para evitar pérdidas de transmisión. Como es habitual en estos casos, se necesita alcanzar un compromiso entre ambos factores para llegar a una solución óptima. De acuerdo con [5], valores adecuados para el grosor del substrato dieléctrico en una antena de tipo parche son los comprendidos en el rango 00 05.0003.0   h; mientras que la permitividad dieléctrica suele estar en el rango 122.2  r  . En nuestro caso, los valores de grosor, permitividad y tangente de pérdidas del substrato usado con los siguientes: Altura del dieléctrico 0 0324.0127.0   mmh , permitividad relativa del mismo 05.3 r  , y su tangente de pérdidas 0013.0tan   . Se han escogido estos valores dado que el principal objetivo de nuestro sistema es radiar energía a través de las antenas tipo parche; incluso cuando el circuito de alimentación presente más pérdidas de las que debiera y las líneas de transmisión sean algo más anchas de lo habitual para las distintas impedancias características usadas. Estos temas se tratan más detalladamente en las referencias [2], [3] y [5] de la bibliografía. 23 2.3 ALIMENTACIÓN DE LA AGRUPACIÓN DE 1X3 PARCHES En este apartado se aborda el aspecto más complejo del diseño de la red de alimentación: El circuito serie que alimenta a la agrupación de 1x3 parches con amplitudes y fases diferentes para cada uno de ellos. El parche rectangular usado en nuestro sistema como elemento radiante ha sido diseñado para presentar una impedancia de entrada de  50 in Z (en realidad no llega a alcanzar este valor, por lo que se coloca un transformador λ/4 a su entrada para lograrlo). Consecuentemente, la impedancia característica de las líneas de transmisión microtira será de  50 0 Z donde sea posible. Una explicación en detalle acerca de la teoría de líneas de transmisión y de los transformadores λ/4 puede ser consultada en [10]. Partiendo de esta aseveración, nuestra primera tarea consistirá en proporcionar las amplitudes adecuadas a la entrada de cada parche. A continuación, se ajustarán las diferencias de fase entre ellos. 2.3.1 Fijando la amplitud que llega a cada parche de la agrupación 1x3 La Ec. 2-1 establece que la amplitud en los parches de los extremos ha de ser la mitad de la amplitud en el parche central. Recurriendo a la relación cuadrática existente entre voltaje y potencia (esta relación sigue siendo aplicable a nuestro circuito, incluso con frecuencias del rango de las microondas sobre líneas de transmisión microstrip), las potencias a la entrada de cada uno de los parches pueden expresarse del siguiente modo:   yy middle PPP 44 Ec. 2-3 Mediante la Ec. 2-3 podemos deducir la relación entre los Parámetros S de los distintos puertos del circuito. Pero antes de ir más allá sería razonable presentar un esquema del circuito al que nos referimos, detallando sus puertos y las potencias que deberían obtenerse en cada nodo del mismo. A tal efecto se incluye la Figura 2-2. Como puede apreciarse en la Figura 2-2, el circuito consta de cuatro puertos. El puerto 1 es el punto de conexión con el circuito de alimentación paralelo que llega a las 20 agrupaciones, y los puertos 2, 3 y 4 son los parches rectangulares, ya que ellos son las impedancias de carga conectadas a estos puertos. Cabe destacar así mismo las diferentes anchuras de las líneas microstrip mostradas en la Figura 2-2. Esta variedad de anchuras es debida a las distintas impedancias características de las líneas de transmisión usadas, y se discutirá más ampliamente a lo largo del capítulo. Finalmente, la Figura 2-2 describe las potencias presentes en cada rama del circuito y que serán usadas en los desarrollos sucesivos. De hecho, la Ec. 2-3 puede ser reformulada usando la notación de la Figura 2-2 tal y como se muestra en la Ec. 2-4. 423 44 PPP  Ec. 2-4 Fijándonos en la Figura 2-2 y recurriendo a la Ec. 2-4 se puede plantear un sencillo sistema de ecuaciones en el que las incógnitas son P2, P3 y P4: 24         24 32 4321 4 1 PP PP PPPP Ec. 2-5 Figura 2-2 Distribución de potencias a lo largo de la agrupación de 1x3 parches Resolviendo la Ec. 2-5 por el método de substitución y expresando las soluciones en función de la potencia de entrada P1 se obtienen los siguientes resultados: 142 6 1PPP  Ec. 2-6 13 6 4PP  Ec. 2-7 Sin embargo, la potencia que llega a un puerto no es una medida muy usual en circuitos de microondas, mientras que sí resulta muy común el uso de los Parámetros S. Los parámetros S, o de Scattering, son un conjunto de valores que describen la transmisión y reflexión de las ondas que viajan a través de un circuito para una frecuencia determinada. Se usan habitualmente para caracterizar circuitos o redes de alta frecuencia, donde los modelos más sencillos usados a frecuencias más bajas dejan de ser válidos. La referencia [9] de la bibliografía aporta un estudio mucho más detallado de estos parámetros. Una red de N puertos queda totalmente definida en su comportamiento a una frecuencia determinada a través de la matriz de dimensión NxN de todos sus parámetros S. En nuestro caso, al tener 4 puertos, necesitaremos de una matriz 4x4 para saber los índices de potencia reflejada y transmitida en cada puerto. No obstante, los aspectos primordiales de nuestra red son dos: i. Tener una buena adaptación de impedancias entre nuestras cargas y el circuito ii. Tener una buena adaptación de impedancias entre la entrada de nuestro agrupación 1x3 y el circuito de alimentación 25 El primero resulta clave para que no haya reflexiones de potencia a la entrada de nuestros parches rectangulares, pues son nuestra carga, y como elementos radiantes del sistema deben recibir la máxima potencia disponible, sin reflejar nada. Mientras que la importancia del segundo radica en que nuestro circuito va a conectarse a una fuente (o a otro circuito que sí irá conectado a una fuente) y nos interesa una impedancia de entrada, cuando coloquemos los parches en sus respectivos puertos, igual a la del generador, para que así toda la potencia suministrada sea aprovechada sin que haya reflexiones. De acuerdo a lo expuesto en los dos párrafos previos, de los 16 parámetros S que hay en nuestra red de alimentación de la agrupación de 1x3 parches, los determinantes son los siguientes: redladeentradalaaincidentePotencia redladeentradalaareflejadaPotencia S 2 11 6 1 1 2 1 2 0 0 2 21  P P ZimpedanciaconpuertoenfuenteunapordadaPotencia puertoelenZimpedanciaunaaentregadaPotencia S 3 2 1 3 1 3 0 0 2 31  P P ZimpedanciaconpuertoenfuenteunapordadaPotencia puertoelenZimpedanciaunaadadaPotencia S 6 1 1 4 1 4 0 0 2 41  P P ZimpedanciaconpuertoenfuenteunapordadaPotencia puertoelenZimpedanciaunaaentregadaPotencia S Tabla 2-1 Parámetros S más relevantes para la red de alimentación de la agrupación de 1x3 parches Habitualmente, la magnitud de los parámetros S no suele venir expresada en forma lineal, sino en unidades logarítmicas ó dB. La relación entre ambas viene expresada en la Ec. 2-8.                    yportatsourceZfromavailablePower xportatloadZatodeliveredPower yportatsourceZfromavailablePower xportatloadZatodeliveredPower SS xy dB xy 0 0 10 2 1 0 0 10 10 log10 log20 log20 Ec. 2-8 Respecto al valor de 11 S, cuanto menor sea su cuantía, mejor será el comportamiento de nuestra red. Ello implica que casi toda la energía que le entregamos al circuito se aprovecha en él al ser las pérdidas por reflexión muy bajas. Para poder lograr este objetivo se necesita una buena adaptación de impedancias entre la fuente y la entrada del circuito. Una vez lograda esta adaptación, se podría fijar 11 S a un valor tan bajo como se quisiera, por lo que será necesario establecer un criterio de mínimos. Así, se considerará como aceptable toda solución que proporcione valores tales que las pérdidas de retorno cumplan que dBS dB 12 11  . Es decir, se acepta toda solución en la que la potencia entregada desde la fuente sea 16 veces mayor que la reflejada a su entrada. 26 Para el resto de parámetros S de interés recogidos en la Tabla 2-1, los valores que deben alcanzar se calculan de acuerdo a la Ec. 2-8 son los expresados en la Ec. 2-9. )78.7 )76.1 )78.7 41 31 21 cdBS bdBS adBS dB dB dB    Ec. 2-9 Una vez conocidos los valores que deben alcanzar los parámetros S en cada puerto, el siguiente paso es calcular las impedancias de las líneas de transmisión del circuito que permitirán alcanzar estos resultados. Estos cálculos son sencillos, ya que se pueden equiparar al cálculo de voltajes y corrientes en un circuito pasivo de pequeña señal. Los resultados obtenidos se muestran en la Figura 2-3, y los pasos dados hasta su obtención se pormenorizan en la Ec. 2-10 a) y b).           )2004 4 1 )10 5 1 5 3434 2int2int 2 bZZPP aZZPP Z V IVP Ec. 2-10 Los resultados mostrados en la Ec. 2-10 a) y b) sólo tienen en cuenta las potencias que fluyen por cada rama del circuito, y parten de la asunción de que  50 32 ZZ al ser  50 L Z la impedancia de entrada que presentan los parches. Dado que las cargas finales de la agrupación son conocidas, se usará una impedancia característica igual en las líneas de transmisión de nuestro circuito de  50 0 Z , donde sea posible, para evitar así reflexiones de fin de línea. Este último “donde sea posible” del párrafo anterior hace referencia al hecho de que en un circuito de microondas, no podemos pasar de unos tramos de línea de transmisión con una impedancia característica 0 Z a otros con una impedancia característica diferente  0 Z, pues se producirían reflexiones en la línea que mermarían su eficacia en la transmisión de energía y potencia. A no ser que ese paso se haga de forma adecuada, haciendo uso de transformadores λ/4. Para poder pasar de un tramo de línea con una impedancia característica a otro con una impedancia diferente sin que se produzcan reflexiones, hemos de “adaptar” ambas impedancias. Para ello se usan los denominados transformadores λ/4. Éstos son tramos de líneas de transmisión con una longitud de un cuarto de la longitud de la onda que viaja por ellas a la frecuencia central de diseño, y con una impedancia característica tal, que adapta la impedancia presente a su entrada con la presente a su salida. La ecuación que rige este tipo de transformadores es la expresada en la Ec. 2-11. Lin ZZZ  2 0 Ec. 2-11 Donde 0 Z es la impedancia característica del tramo con longitud λ/4 (el transformador). Y in Z y L Z son las impedancias que deseamos adaptar a la entrada y a la salida, respectivamente, del transformador λ/4. Una descripción más exhaustiva del concepto de transformación de impedancias en líneas de transmisión puede consultarse en [10]. 27 Figura 2-3 Impedancias necesarias para la obtención de las amplitudes de potencia deseadas a la entrada de cada parche de la agrupación 1x3 La Figura 2-3 nos muestra las impedancias que debemos tener en cada rama del circuito para tener el reparto de potencia deseado en cada una de ellas. Y observándola con atención, se puede inferir lo siguiente: i. En la confluencia entre las ramas 1, 2 e intermedia (“int” en la Figura 2-3) se produce la conexión de la rama 1, con dos líneas en paralelo (2 e intermedia). El paralelo de int Z y 2 Zresulta en una  33,8 int//2 eq Z1. Tendremos que usar un transformador λ/4 para adaptar 0 Z (=50 Ω) con eq Zint//2 . A este transformador lo llamaremos T1 ii. En la rama intermedia necesitaremos hacer una adaptación de impedancias entre  10 int Z y  50 0 Z de la línea de transmisión, ya que una línea de transmisión con una impedancia característica de sólo 10Ω resulta demasiado ancha y sería difícil de integrar en nuestro circuito. A este transformador lo llamaremos T2 iii. En la confluencia entre las ramas intermedia, 3 y 4 volvemos a tener una línea conectada al paralelo de dos líneas de transmisión (ramas 3 y 4). En este caso la impedancia equivalente del paralelo de 3 Z y 4 Z será de  40 4//3 eq Z. Necesitaremos un transformador T3 entre 0 Z y eq Z4//3 iv. En la rama 4 precisaremos de un transformador T4 para adaptar el paso de  200 4 Z a  50 0L ZZ Todos estos transformadores han sido incluidos en la Figura 2-4, indicándose para cada uno de ellos su impedancia de entrada, su impedancia de salida y su impedancia característica. 1 La impedancia equivalente al paralelo de n impedancias se calcula de acuerdo con la siguiente fórmula:   n ii eq nZ Z1 //..2//1 11 28 Figura 2-4 Esquema de la red de alimentación de la agrupación de 1x3 parches con los transformadores necesarios para un reparto adecuado de potencia a la entrada de los distintos parches A la vista de la Figura 2-4, podría plantearse la posibilidad de aunar las transformaciones de impedancias llevadas a cabo por los transformadores T2 y T3 en un único paso de  10 in Z hasta  40 L Z. Sin embargo, es preferible el uso de dos transformadores en lo que se conoce como transición gradual a varios saltos de impedancias, dado que esta solución ofrece mejores prestaciones, sobre todo respecto a que posibilitan el uso de mayores anchos de banda en el dominio frecuencial. Por otra parte, el aspecto del circuito real fabricado diferirá un poco del esquema mostrado en la Figura 2-4, ya que en las intersecciones entre ramas habrá una conexión en T en la que cada rama presentará una anchura determinada, correspondiente a la impedancia característica del transformador o línea de transmisión a que corresponda. La Figura 2-5 presenta de una forma más fidedigna el aspecto final que tendrá el circuito antes de añadirle los parches en los puertos correspondientes. Además, al ir calculando la anchura característica de una línea de transmisión para que tenga una determinada impedancia 0 Z, descubrimos que vamos a tener unos límites de anchura dentro de los cuales nos podremos mover atendiendo al tipo de substrato dieléctrico utilizado.   100 0 0 4 WWZ  Ec. 2-12 Donde mmW 09,0 100   a nuestra frecuencia de trabajo. Esto nos viene a indicar que el ancho de la línea de transmisión que vamos a introducir no puede ser mayor a su longitud, pues daría lugar a la aparición de armónicos de nuestra frecuencia de trabajo, lo que se conoce como modos de propagación transversales. Y además nos impone un límite de anchura mínimo, a partir del cual el circuito presentaría más pérdidas de las aceptables para el substrato empleado. 29 Figura 2-5 Posible aspecto final del circuito fabricado antes de incluir los parches Para el cálculo de la anchura de cada tramo de línea de transmisión usamos las expresiones recogidas en la Ec. 2-13 según corresponda. Una explicación en mayor profundidad de su justificación puede encontrarse en [3].     )132. 2 377 ; 61,0 39,01ln 2 1 12ln1 2 2 0 aEc Z Bcon BBB h W h W Si r rr r                                   rr rr A A Z Acon e e h W h W Si   11,0 23,0 1 1 2 1 60 ; 2 8 2 0 2 Ec. 2-13 b) Donde Wes la anchura del tramo con impedancia característica 0 Z que queremos calcular, h es la altura del dieléctrico (0,127 mm en nuestro caso), y r  la permitividad eléctrica relativa del dieléctrico (3,05 atendiendo al dieléctrico elegido). Sólo la práctica nos permitirá elegir adecuadamente la fórmula apropiada de entre las dos disponibles. Hasta ese momento, habremos de calcular W de ambas formas, y quedarnos con aquella que cumpla el requisito de partida 22  h W Sió h W Si . Para el caso de igualdad a 2, ambos cálculos coinciden. Una vez realizados los cálculos de las anchuras de las líneas implicadas en nuestro circuito de alimentación, y a la vista de la Ec. 2-12, vemos que hemos de realizar algunos cambios en los transformadores T1 y T2, dado que: 1. OKNotTmmW 1 4 0625,1 0 21    2. OKNotTmmW 2 4 0065,1 0 22    30 3. OKTmmW 3 4 406,0 0 45    4. OKTmmW 4 4 090,0 0 100    Estos cambios van a consistir en introducir dos transformadores λ/4 para sustituir a T1, y otros dos para sustituir a T2. De esta forma, evitaremos el tener que usar impedancias características cuyas anchuras incumplan la relación establecida en la Ec. 2-12. Existen infinitas posibilidades para la sustitución de T1 por dos transformadores, y lo mismo puede decirse para T2. Sin embargo, lo más habitual es hacer un paso intermedio por la media geométrica de las impedancias a adaptar entre los extremos. Como en este caso concreto resultaban ser valores muy bajos que implicaban una anchura excesiva y no acorde a la Ec. 2-12, se probaron diversas opciones durante el modelado del circuito. Los cálculos de las anchuras de las líneas de transmisión para cada impedancia característica deseada a partir de la Ec. 2-13 son teóricos. Posteriormente han de ser validados vía simulación. Con ese objeto se usa el programa ADS (Advanced Design System), que mediante una interfaz gráfica bastante amigable permite definir tramos de líneas de transmisión configurables en longitud y anchura, altura, permitividad eléctrica relativa y tangente de pérdidas del dieléctrico, etc. Además ofrece la posibilidad de alimentar esos tramos con una cierta impedancia de fuente y colocar una carga a su salida, lo que resulta ideal para poder diseñar transformadores λ/4. Por último, destacar que también facilita el cálculo de los parámetros S que resulten de mayor interés, mostrando gráficas con respecto a la frecuencia, e incluso diagramas de Smith. Toda la información relativa a este programa puede hallarse en [8], y más sucintamente en el punto 6.2.1.2 del anexo 6.2 “ANNEX 2: PROGRAMS AND CODE”. Con la ayuda de ADS, se verifican tramo a tramo los valores de anchura obtenidos, que varían mínimamente respecto a los valores teóricos. Una vez que todos los tramos han sido simulados, se comienza a unirlos. Empezando por el puerto 1 en la rama 1 de la Figura 2-4, se van añadiendo líneas de transmisión al circuito, realizando las modificaciones necesarias para obtener unos buenos resultados para los parámetros S especificados en la Tabla 2-1. Este proceso duró alrededor de una semana de trabajo. Así mismo, ADS permite introducir como cargas del circuito otros tramos definidos por el usuario y caracterizados por sus parámetros S a través de un archivo con extensión “*.s1p”, como los que genera FEKO en sus cálculos. De este modo, se pueden introducir los parches del “array 1x3” como cargas. Sin embargo, antes de hacerlo, se realizan simulaciones con cargas de 50 Ω sustituyendo a los parches, para así estimar los parámetros 21 S, 31 S y 41 S a las frecuencias de interés. Sólo una vez que los resultados eran aceptables, se pasó a colocar los parches en su lugar. El circuito de alimentación de la agrupación de 1x3 parches que nos permitía proporcionar a cada parche la amplitud correcta presenta la configuración mostrada en la Figura 2-7. Los resultados obtenidos pueden verse en la Figura 2-6. En ella se puede ver que el valor de dBS 336,25 11  , un resultado excepcional, y muy superior a los -12 dB que se exigían en principio. Los valores de 21 S y 41 S son próximos a los valores teóricos deseados. Mientras que 31 S dista en 0,9 dB del valor idóneo. Al ser la diferencia inferior a 1 dB, se considera que nos encontramos dentro de un margen suficiente para alcanzar unos buenos resultados. 31 Por otro lado, en la Figura 2-6 también se muestra una evolución del parámetro 11 S con la frecuencia en la Carta de Smith. Al encontrarnos en las proximidades del centro del diagrama, concluimos que la adaptación de nuestro circuito es correcta. Las la Figura 2-6 y Figura 2-7 también pueden consultarse en el punto 6.1.12 del anexo 6.1 “ANNEX 1: GRAPHICS”. Una vez que tenemos la amplitud apropiada a la entrada de cada parche de la agrupación 1x3, nos centraremos en obtener el desfase necesario entre ellos. Figura 2-6 Resultados obtenidos para los distintos parámetros S de interés con el circuito mostrado en la Figura 2-7 38 Como la conexión entre los circuitos en rojo y en negro de la Figura 2-12 es entre líneas de transmisión con una impedancia característica de  50 0 Z no precisa de ningún transformador λ/4. La Figura 2-12 muestra las magnitudes principales del diseño:  x d es la distancia horizontal entre agrupaciones de parches, ya discutida en el capítulo 1.2.  s  es la longitud de onda en el substrato para una línea con impedancia característica de  50 0 Z a la frecuencia de trabajo. Se he elegido esta distancia para los tramos verticales por comodidad, pues ahorra tiempo de cálculo a los programas de simulación, y se adecúa a las dimensiones del circuito a construir.  Todos los tramos dibujados en negro corresponden a una línea de transmisión tipo microstrip con impedancia característica de  50 0 Z.  Los 3 tramos dibujados en azul corresponden a sendos transformadores λ/4. Cada uno de ellos es usado para adaptar la impedancia de la línea de  50 con el paralelo de las dos ramas a las que se conecta:  25 50//50 eq Z. Con estos datos se obtienen los resultados esperados, de   dBSi i6 4,1 5,  para cada uno de los puertos mostrados en la Figura 2-12, donde los puertos 1 a 4 corresponden a los terminales superiores del circuito, y el puerto 5 al de alimentación. El desfase es idéntico también para cada uno de ellos. Estos resultados pueden consultarse en el punto 6.1.14 del anexo 6.1 “ANNEX 1: GRAPHICS”. 2.4.2 Circuito de alimentación: Diseño del grupo de 5 agrupaciones 1x3 Abordamos ahora una tarea algo más difícil, pues se ha de alimentar un circuito de 5 ramas en paralelo con la misma amplitud y fase. Es una tarea muy similar a la que ya abordamos en el punto 2.2 del presente capítulo, y como en aquella ocasión, podría dividirse en dos fases: la obtención de las amplitudes adecuadas, y luego el alcance de los desfases necesarios. Para la obtención de las amplitudes adecuadas en cada una de las 5 ramas donde irán colocadas las agrupaciones 1x3 se recurre al uso de los transformadores λ/4 expresados en la Figura 2-13, y que se detallan a continuación: i. En la confluencia entre las ramas 1 y 2 se produce la conexión en paralelo de dos líneas con impedancia característica  50 0 Z. Por lo que se hace necesaria la presencia de un transformador λ/4, llamado T1, que adapte entre  25 2//1 eq Z y  50 0 Z del tramo que llega de la rama 3 a la rama 2. La impedancia característica de este transformador T1 es  35 1T Z. ii. En la rama 3 se necesita una impedancia de entrada de 100 Ω para que la distribución de potencias sea adecuada, llegando a todas las ramas la misma potencia. Por ello se necesita un trasformador λ/4 para adaptar de esta impedancia 100 3in Z a la impedancia de carga de esta rama  50 3L Z. 39 Este transformador se llama T2 y tiene una impedancia característica  71 2T Z. iii. En la confluencia entre las ramas 4 y 5 volvemos a tener que conectar el paralelo de las dos ramas antes mencionadas con la impedancia característica del circuito de alimentación  50 0 Z. Este transformador se denomina T3 y tiene el mismo valor que T1. iv. En la rama 6 tenemos el paralelo de dos ramas con  50 0 Z (una es la que va hacia las ramas 1 y2, y la otra la que se dirige hacia las ramas 4 y 5) y la rama 3 con 100 3in Z. La impedancia equivalente resultante de este esquema en paralelo es  20 54//3//21 eq yy Z. Por lo que se hace necesario usar un transformador T4 para realizar la adaptación de esos 20 Ω a la impedancia característica del circuito de alimentación  50 0 Z. La impedancia de este transformador T4 será  32 4T Z. Figura 2-13 Esquema para la obtención de las amplitudes adecuadas en el grupo de 5 agrupaciones 1x3 Para conseguir que el desfase sea el mismo en todas las ramas del circuito se hace necesaria la introducción de curvas o meandros en la zona entre las ramas 1 y 2, y también entre las ramas 2 y 3. Como el circuito es simétrico respecto a la rama 3, estos mismos meandros también deberán introducirse entre las ramas 4 y 5, y 3 y 4. El circuito que proporciona los mejores resultados a nuestro problema se muestra en la Figura 2-15, así como en el punto 6.1.15 del anexo 6.1 “ANNEX 1: GRAPHICS”. Y los resultados con él obtenidos se presentan en la Figura 2-14, así como en el citado anexo. Los resultados son excelentes, pero engañosos. Los resultados de la Figura 2-14 han sido obtenidos haciendo uso de la herramienta “Schematic” del programa ADS. “Schematic” está pensado para dar una primera idea aproximada al diseñador de circuitos de microtira de la bondad del diseño. Si éste resulta óptimo, pasa a usarse la herramienta de cálculo “Momentum”, también dentro del programa ADS. “Momentum” es mucho más potente que “Schematic”, por lo que sus cálculos son mucho más próximos a la realidad, y son también más costosos (consumen mucho tiempo de CPU). Al pasar a hacer las simulaciones con “Momentum” del circuito mostrado en la Figura 2-15, los resultados obtenidos no eran tan buenos. Este hecho es habitual, ya que se requieren retoques en el circuito hasta que se obtienen los mejores resultados. Sin embargo, en este caso, por muchos intentos que se realizaron no se pudieron lograr 40 unos resultados mejores. La causa está en la pieza “MCROSO” situada en el centro de la Figura 2-15. Es la pieza en forma de cruz que conecta el puerto de alimentación con la agrupación central del grupo de 5, y el resto de las agrupaciones. ADS ofrece la posibilidad de usar esta pieza, pero con unos márgenes de uso El cruce “MCROSO” sólo puede usarse cuando se cumplen las siguientes proporciones:   4,1,5,24,0  icon h wi Ec. 2-17 En nuestro caso, sólo la rama 3 cumple con el requisito establecido en la Ec. 2-17. Por este motivo se decidió probar su funcionamiento aisladamente con “MOMENTUM” para ir añadiendo luego el resto de elementos hasta completar el circuito definitivo. El resultado parcial fue esperanzador, pero al final, al incluirla con el resto de componentes de cada rama, se vio la imposibilidad de alcanzar un resultado fiable. A pesar de todo, decidimos fabricar un modelo a partir de los mejores resultados obtenidos con “Schematic” para ver su comportamiento en la realidad. Sin embargo, no podemos estar seguros de que estos resultados tan buenos alcanzados sean reales, por lo que hemos de buscar otra solución. De ella nos ocuparemos en la siguiente sección. Figura 2-14 Desfases y parámetros S obtenidos con el circuito de la Figura 2-15 41 Figura 2-15 Circuito definitivo para la obtención de idéntica amplitud y fase en las 5 agrupaciones 1x3 colocados en sus extremos 42 2.5 CIRCUITO DE ALIMENTACIÓN DE LA AGRUPACIÓN 24X3 En el capítulo 1 se determinó como solución óptima al circuito de 20 copias de la agrupación 1x3. Pero ahora hemos de modificar nuestra decisión debido a los problemas fácticos vistos en la sección 2.4.2. Al igual que sucedía con los agrupaciones 20x16 y 24x16 del punto 1.1, podemos suponer que el comportamiento de la agrupación de 24x3 parches no diferirá demasiado del de 20x3. Lo único que variará será el diagrama en azimuth, que será un poco más estrecho para la agrupación de 24xx3 parches al aumentar las copias de la agrupación 1x3 a lo largo del eje X. Para validar esta suposición, se simuló con FEKO la agrupación de 24x3 parches. El fichero “*.pre” FEKO definido a tal efecto puede consultarse en el punto 6.2.11 del anexo 6.2 “ANNEX 2: PROGRAMS AND CODE”. Con los resultados obtenidos con FEKO, y usando la lente cilíndrica definida en el punto 6.2.9 del mismo anexo junto con el programa LISSY, se obtuvieron los resultados reflejados en el punto 6.1.10 del anexo 6.1 “ANNEX 1: GRAPHICS”. Como puede comprobarse, el comportamiento de este circuito es muy parecido al del circuito 20x3, y es una solución válida a nuestro diseño al cumplir todos los requisitos especificados en la “Tabla 0-1 Requisitos del conjunto emisorreceptor del sistema ACC2 de la introducción”. El circuito 24x3 va a constar de 25 puertos: uno de alimentación, y 24 donde irán conectados las agrupaciones 1x3 que serán nuestras cargas. El hecho de recibir todos ellos la misma amplitud implica un reparto equilibrado de la potencia en todas las ramas. Y el requisito de tener que acumular todos ellos el mismo desfase va a suponer que la longitud del camino habrá de ser la misma. En la Figura 2-16 se esquematiza la solución óptima que da respuesta a los dos preceptos anteriores. Además, en esta solución, al ser grupos de 6 agrupaciones 1x3 (en rojo en la Figura 2-16) no necesitaremos usar la pieza “MCROSO” que tantas limitaciones nos impuso en el diseño del circuito 20x3 visto en la sección anterior en el punto de conexión del grupo de 5 agrupaciones 1x3 con el resto de la red de distribución. Figura 2-16 Aspecto del circuito de alimentación a diseñar para la agrupación de 24x3 parches Y tal y como hicimos en la sección 2.4, dividiremos la tarea en dos partes. En la primera nos ocuparemos de llevar la misma amplitud y fase hasta los cuatro grupos de 6 agrupaciones de 1x3 parches (los circuitos en negro de la Figura 2-16). Y en la segunda, 43 de proporcionar la misma amplitud y fase a las 6 agrupaciones 1x3 de cada grupo (en rojo en la Figura 2-16). 2.5.1 Circuito de alimentación hasta el grupo de 6 agrupaciones 1x3 La Figura 2-16 muestra las magnitudes principales del diseño, y que son completamente análogas a las vistas en el punto 2.4.1 anterior. Lo único que cambia, tal y como puede observarse en la Figura 2-16, es la longitud de los tramos de conexión, pues ahora tenemos 4 agrupaciones 1x3 más de las que teníamos antes. Por lo que el resto de dimensiones del circuito no requieren mayor explicación. Como la conexión entre los circuitos en rojo y en negro de la Figura 2-16 es entre líneas de transmisión con una impedancia característica de  50 0 Z no precisa de ningún transformador λ/4. Con estos datos se obtienen los resultados esperados, de   dBSi i6 4,1 5,  para cada unos de los puertos mostrados en la Figura 2-16, donde los puertos 1 a 4 corresponden a los terminales superiores del circuito, y el puerto 5 al de alimentación. El desfase es idéntico también para cada uno de ellos. El circuito utilizado, así como los resultados con él obtenidos pueden consultarse en el punto 6.1.16 del anexo 6.1 “ANNEX 1: GRAPHICS”. 2.5.2 Circuito de alimentación: Diseño del grupo de 6 agrupaciones 1x3 Se aborda ahora la tarea de alimentar un circuito de 6 ramas en paralelo con la misma amplitud y fase. Es una tarea muy similar a la que ya abordamos en los puntos 2.3 y 2.4.2 de este capítulo, y como en aquella ocasión, va a dividirse en dos fases: la obtención de las amplitudes adecuadas, y luego el alcance de los desfases necesarios. Para la obtención de las amplitudes adecuadas en cada una de las 6 ramas donde irán colocadas las agrupaciones 1x3 se recurre al uso de los transformadores expresados en la Figura 2-17, y que se detallan a continuación: i. En la confluencia entre las ramas 1 y 2 se produce la conexión en paralelo de dos líneas con impedancia característica  50 0 Z. Por lo que se hace necesaria la presencia de un transformador λ/4, llamado T1, que adapte entre  25 2//1 eq Z y  50 0 Z del tramo que llega de la rama 3 a la rama 2. La impedancia característica de este transformador T1 es  35 1T Z. ii. En la confluencia de la zona central con la rama 3 vuelve a necesitarse un nuevo transformador λ/4 para adaptar de nuevo el paralelo de dos ramas de impedancia equivalente  25 3//21 eq y Z con la impedancia característica de la línea de transmisión del circuito  50 0 Z. Este transformador es idéntico al T1 y se llamará T2 (  35 2T Z). 44 iii. En la confluencia de la rama 7 con la zona central se vuelve a repetir el mismo caso de los puntos i) y ii). Este transformador λ/4 se denomina T3 y sus valores de adaptación son idénticos a los de T1 y T2 (  35 3T Z). iv. En la unión de la rama 4 a la parte central del circuito vuelve a darse la misma situación que en ii) debido a la simetría del circuito. A este transformador λ/4 se le denomina T4, y es en todo idéntico a T2. v. Por último, en la unión de las ramas 5 y 6 se vuelve a dar el paralelo visto en i debido de nuevo a la simetría del circuito. Por este motivo se coloca el transformador λ/4 T5, idéntico en valores de adaptación y propiedades a T1. Figura 2-17 Esquema para la obtención de las amplitudes adecuadas en el grupo de 5 agrupaciones 1x3 Para conseguir que el desfase sea el mismo en todas las ramas del circuito se hace necesaria la introducción de curvas o meandros en la zona entre las ramas 1 y 2, y también entre las ramas 2 y 3. Como el circuito es simétrico respecto a la rama 7, estos meandros también deberán introducirse entre las ramas 5 y 6, y 4 y 5. El circuito que nos proporciona la misma amplitud y fase a la entrada de los 6 agrupaciones con las mejores condiciones es el mostrado en la Figura 2-18. Y los resultados obtenidos, esta vez sí con MOMENTUM, se muestran en la Figura 2-19. En ella se puede apreciar que la fase es prácticamente la misma en los seis puertos donde se conectarán las agrupaciones. En lo tocante a las amplitudes, los parámetros S muestran un comportamiento bastante acorde a lo esperado, siendo   dBSi i2,9 6,1 7,   en cada uno de los 6 puertos (1 a 6) donde van los agrupaciones con respecto al puerto 7 de alimentación del grupo. El valor teórico que esperábamos obtener era de   dBSi i78,7 6,1 7,  , por lo que la realidad no se aleja demasiado. El único pero podríamos ponerlo en el valor alcanzado para dBS 17,15 7,7  , que si bien supera los requisitos exigidos, podría ajustarse a un nivel menor a la vista de su gráfico frente a la frecuencia que se ve en la parte inferior izquierda de la Figura 2-19, donde se observa respecto a las pérdidas de retorno un desplazamiento del comportamiento de la estructura hacia frecuencias inferiores. 45 Figura 2-18 Esquema del circuito de alimentación que da la misma amplitud y fase al grupo de 6 copias de la agrupación 1x3 46 Figura 2-19 Resultados obtenidos para la amplitud, la fase y el factor de reflexión del puerto de entrada 47 2.6 CONCLUSIONES El circuito final con el que mejores resultados hemos logrado es el que consta de 24 copias de la agrupación 1x3, alimentado de acuerdo a las Ec. 1-1 y Ec. 1-2, y que se repite de nuevo en la Ec. 2-18 por comodidad. )º5.12 )5.0 b aVVV ymiddlemiddley y middle y       Ec. 2-18 Y al que superpondremos una lente cilíndrica. Por tanto, este circuito será fabricado para poder medir sus características reales en laboratorio. Sin embargo, no será el único, pues también se van a construir algunos otros para comprobar la bondad de las distintas fases y elementos de diseño. Los circuitos a fabricar van a ser los siguientes: 1 Agrupación de 1x3 parches con la alimentación prefijada por la Ec. 2-18 a) (sólo amplitud). 2 Agrupación de 1x3 con la alimentación referida en la Ec. 2-18 a) y b) (amplitud y fase). 3 Agrupación de 20 copias de la agrupación 1x3 (amplitud y fase) con el que se obtienen los mejores resultados con la herramienta “Schematic” del programa de simulación ADS. 4 Agrupación de 24 copias de la agrupación 1x3 (amplitud y fase) con el que se obtienen los mejores resultados con la herramienta “Momentum” de ADS. Nuestro circuito final y objetivo del diseño. Tabla 2-2 Circuitos a fabricar para su prueba en laboratorio En el siguiente capítulo se estudian en detalle las medidas realizadas y los resultados alcanzados con cada uno de ellos. 54 Figura 3-6 Diagrama de radiación en elevación de la agrupación 1x3 alimentado sin desfase entre los distintos parches 3.2 AGRUPACIÓN DE 1X3 CON DESFASE ENTRE PARCHES En la Figura 3-7 se muestran las pérdidas de retorno ( 11 S) a la entrada de la agrupación. En la parte superior de la misma aparece la información relativa a la magnitud, y en la inferior a la fase. El valor de magnitud alcanzado a nuestra frecuencia de trabajo es de -8,455 dB, que es demasiado alto para nuestros fines. Sin embargo, vemos que aunque no coincide con un mínimo, se encuentra próximo a uno, por lo que sería fácilmente mejorable acortando la longitud de los elementos del circuito. Se puede concluir por tanto, que aunque el valor de 11 S es demasiado alto, el margen de mejora para la adaptación de impedancias a la entrada de nuestro circuito es muy amplio y viable, ya que podríamos fácilmente rebajar su valor mediante el diseño de un nuevo prototipo con dimensiones de longitud menores. 55 Figura 3-7 Amplitud y fase del parámetro S11 de reflexión a la entrada de la agrupación 1x3 con desfase En la Figura 3-8 y en la Figura 3-9 se puede observar el diagrama de radiación medido en azimuth y elevación respectivamente. Como sucedía en el punto anterior, el diagrama de azimuth muestra unos resultados muy pobres debido a que sólo hay una agrupación de 3 parches, en lugar de 24. De ahí su escasa directividad. De nuevo aparece el rizado debido a las imperfecciones en el sistema de medida, que propicia la aparición de múltiples reflexiones. Y ahora se aprecia también que el diagrama ya no está centrado como en el punto anterior, pues se ve un cero de radiación en -90º, que no está en 90º. Esta pérdida de simetría en el diagrama de azimuth puede deberse a una incorrecta colocación del circuito a caracterizar sobre el pedestal rotatorio que impidiese la recepción en los ángulos iniciales del barrido. Figura 3-8 Diagrama de radiación en azimuth de la agrupación de 1x3 Parches con desfase en su alimentación 56 En elevación, por el contrario, el comportamiento vuelve a ser mucho mejor. En la Figura 3-9, el ancho de haz a -3 dB es, como en la sección anterior, cercano a 30º, y el haz principal vuelve a encontrarse ligeramente desviado del centro (está en 2º en lugar de en 0º). La aplicación de los desfases ha mejorado esta desviación del haz principal con respecto a lo visto en el punto 3.1, aunque aún debería afinarse algo más. Sin embargo, en la parte izquierda de la Figura 3-9 se puede ver un pico de amplitud anómalo entre - 90º y -84º. Este pico sorprende por su colocación, pero podrá ser filtrado colocando absorbentes rodeando nuestro circuito, evitando así su influencia. A la vista de estos resultados, sobre todo para elevación, puede concluirse que se obtienen valores muy adecuados, y que se verán mejorados con la aplicación de la lente cilíndrica superpuesta al conjunto. Los circuitos fabricados con los que se obtienen estas medidas pueden consultarse en el punto 6.1.18.2 del anexo 6.1 “ANNEX 1: GRAPHICS”. Figura 3-9 Diagrama de radiación en elevación de la agrupación 1x3 alimentado con desfase entre los distintos parches 57 3.3 AGRUPACIÓN DE 20X3 PARCHES Tras comprobar en los puntos 3.1 y 3.2 que nuestras simulaciones no iban desencaminadas, y que los programas de simulación empleados resultan de gran utilidad, es el momento de analizar el comportamiento de nuestros circuitos finales. En primer lugar nos dedicamos al circuito de 20x3 parches. Este era nuestra primera solución, hasta que los problemas surgidos durante la simulación del tramo de línea “MCROSO” nos obligaron a plantearnos otras posibilidades. Pese a no ser nuestra solución óptima, se decidió fabricarla para comprobar qué tal era su comportamiento real. La Figura 3-10 muestra las pérdidas de retorno ( 11 S) a la entrada de la agrupación 20x3. En la parte superior de la misma aparece la información relativa a la magnitud, y en la inferior a la fase. Figura 3-10 Amplitud y fase del parámetro S11 de reflexión a la entrada de la agrupación de 20x3 parches El valor de magnitud alcanzado a nuestra frecuencia de trabajo es de -24,760 dB, un resultado extraordinario que indica una perfecta adaptación de impedancias con la fuente. En la Figura 3-11 y en la Figura 3-12 se puede observar el diagrama de radiación medido en azimuth y elevación respectivamente. El diagrama de azimuth presenta ahora una acusada directividad comparada con los resultados de los puntos 3.1 y 3.2, pues ahora por fin contamos con el suficiente número de repeticiones de la agrupación 1x3 como para lograr un diagrama de radiación con un lóbulo principal estrecho y adecuado a la finalidad del proyecto. De hecho, el ancho de haz a –3 dB es de tan solo 3,8º como puede verse en la Figura 3-11. Sin embargo surge el problema de que se encuentra ligeramente desviado de 0º, pues el máximo de radiación se obtiene en -2,1º. Este hecho puede llevarnos a errores de unos 3,6 metros a 100 metros de distancia, lo que nos llevaría a detectar obstáculos 58 provenientes de carriles adyacentes. Esto debería corregirse modificando la distribución de potencia o de fase en la agrupación. Además aparece un lóbulo secundario con sólo 5 dB menos de potencia que el principal. Lo que no es demasiado con respecto a los cálculos teóricos de partida, en los que preveíamos una diferencia de entorno a 15-20 dB. La presencia de este lóbulo secundario tan potente y cercano al lóbulo principal es preocupante, y debería estudiarse su procedencia, de cara a tratar de eliminarlo. Aunque existen muchas probabilidades de que se deba a una reflexión indeseada en el entorno de medida. Figura 3-11 Diagrama de radiación en azimuth de la agrupación de 20x3 Parches En elevación, Figura 3-12, el comportamiento vuelve a ser similar al de los puntos 3.1 y 3.2, pues no hay variación en el número de elementos a lo largo del eje Y (seguimos teniendo 3 parches a lo largo de este eje). El ancho de haz a -3 dB es de 27º, pero ahora el haz principal se encuentra totalmente centrado en 0º. Por tanto, la red de alimentación diseñada ha mejorado esta desviación que tanto nos preocupaba al ver las agrupaciones 1x3 aisladas. Los resultados obtenidos se verán mejorados con la aplicación de la lente cilíndrica superpuesta al conjunto. Sería deseable haber podido probar el conjunto completo, para así dictaminar la calidad del diseño final, pero esta aún no había sido fabricada al término de estos trabajos. A la luz de los resultados, puede concluirse que el diseño parece cercano a los objetivos de partida. Pero no puede considerarse como una solución factible, ya que aún debería pasar por una fase de rediseño para corregir las deficiencias observadas en el diagrama en azimuth de la Figura 3-11. Concretamente debe revisarse la distribución de potencia y fase que provoca la desviación del lóbulo principal de º0   . Ésta desviación bien puede deberse al uso de la pieza MCROSO en la unión de las 5 agrupaciones 1x3 con el resto del circuito de alimentación. Esta pieza fue imposible de simular con el método de los momentos (“MoM”) y propició que este circuito dejase de ser la solución óptima a los requisitos de partida. Por otro lado, decir que el origen de ese lóbulo secundario tan alto es una reflexión indeseada causada por las condiciones de medida, por lo que no tiene demasiada importancia. 59 Figura 3-12 Diagrama de radiación en elevación de la agrupación 20x3 parches Los circuitos fabricados con los que se obtienen estas medidas pueden consultarse en el punto 6.1.18.3 del anexo 6.1 “ANNEX 1: GRAPHICS”. 3.4 AGRUPACIÓN DE 24X3 PARCHES Y por fin llegamos a la solución considerada como óptima. La Figura 3-13 muestra las pérdidas de retorno ( 11 S) a la entrada de la agrupación 24x3. En la parte superior de la misma aparece la información relativa a la magnitud, y en la inferior a la fase. Figura 3-13 Amplitud y fase del parámetro S11 de reflexión a la entrada de la agrupación de 24x3 parches 60 El valor de magnitud alcanzado a nuestra frecuencia de trabajo es de -19,453 dB. Éste es un buen resultado, pero a la vista de la Figura 3-13 se comprueba que se podría mejorar mucho la adaptación acortando la longitud de los elementos del circuito de alimentación, para llegar a un valor en torno a -27 dB. En la Figura 3-14 y en la Figura 3-15 se puede observar el diagrama de radiación medido en azimuth y elevación respectivamente. El diagrama de azimuth presenta ahora una acusada directividad, comparada con los resultados de los puntos 3.1 y 3.2, pues ahora por fin contamos con el suficiente número de repeticiones de la agrupación 1x3 como para lograr un diagrama de radiación con un lóbulo principal estrecho y adecuado a la finalidad del proyecto. De hecho, como se puede ver en la Figura 3-14, el ancho de haz a –3 dB es de tan solo 2,7º. Sin embargo surge el problema de que se encuentra ligeramente desviado de 0º, pues el máximo de radiación se obtiene en -3,3º. Esto es un problema, pues puede llevarnos a errores de unos 5,75 metros a 100 metros de distancia, lo que nos llevaría a detectar obstáculos provenientes de carriles adyacentes. Esto debería corregirse modificando la distribución de potencia o de fase en la agrupación, o bien usando una lente ligeramente inclinada para compensar dicha desviación. De nuevo, tal y como sucedía en el punto 3.3, vuelve a aparecer un lóbulo secundario en azimuth (Figura 3-14) con unos 5 dB menos de potencia que el principal. Sin embargo, ahora dicho lóbulo está situado en º72   , por lo que resulta mucho menos lesivo que el encontrado en la sección anterior con la agrupación de 20x3 parches. Al igual que sucedía entonces, este pico está motivado por reflexiones indeseadas en el entorno de medida. Figura 3-14 Diagrama de radiación en azimuth de la agrupación de 24x3 Parches En elevación (Figura 3-15) el comportamiento vuelve a ser análogo al de los puntos anteriores, pues no hay variación en el número de elementos a lo largo del eje Y (seguimos teniendo 3 parches a lo largo de este eje). De hecho, el ancho de haz a -3 dB es de 27º, y el haz principal se encuentra totalmente centrado. El único problema es la presencia de cierto rizado en el lóbulo principal, que se debe a reflexiones indeseadas propiciadas por el inadecuado entorno de medida. 61 Volvemos a apreciar en la Figura 3-15 el pico anómalo entre -90º y -84º que ya vimos en el punto3.2 con la agrupación 1x3 con desfase entre parches. Este pico debe su origen a reflexiones no deseadas en el entorno de medición, y se verían eliminadas midiendo en una cámara anecoica debidamente habilitada. Por tanto, los valores alcanzados en azimuth son adecuados, pues aún deberán verse confinados por la lente cilíndrica, que los dotará de mayor directividad hasta alcanzar los requisitos de la Tabla 0-1 de la introducción. Figura 3-15 Diagrama de radiación en elevación de la agrupación 24x3 parches Y a la vista de los resultados mostrados tanto en azimuth como en elevación, puede concluirse que este circuito cumple con los requisitos exigidos en el punto 0.2 “ACC: Especificaciones del Subsistema Emisor-Receptor” de la introducción (recordemos que en elevación se cumplirán con la lente cilíndrica superpuesta). Y aunque presente pequeñas incidencias:  desviación del haz principal en azimuth  presencia de lóbulo secundario muy potente en azimuth centrado en º72    diagrama en elevación anómalo entre -84º y -90º Sólo la desviación del haz principal en azimuth debería preocuparnos. Pues las otras dos incidencias reseñadas son propiciadas por las condiciones en que se han realizado las mediciones. Para solventar la desviación del haz principal en azimuth cabrían 2 opciones: o bien rediseñar el circuito de alimentación de las 24 agrupaciones 1x3, y que sería lo más recomendable. O bien, colocar el circuito sobre un plano inclinado que corrija dicha desviación (al ser tan pequeña, sólo -3,3º, esta opción no resulta descabellada, pues ahorra tiempo). Una vez corregido este detalle, la solución puede considerarse exitosa, a falta de comprobar los resultados alcanzados con la lente cilíndrica superpuesta. Los circuitos fabricados con los que se obtienen estas medidas pueden consultarse en el punto 6.1.18.4 del anexo 6.1 “ANNEX 1: GRAPHICS”. 62 4. CONCLUSIONES FINALES Al término del presente trabajo, que se ha dilatado mucho en el tiempo, podemos sentirnos satisfechos con la labor desempeñada. El circuito propuesto como solución, la agrupación de 24x3 parches con lente cilíndrica superpuesta, cubre las necesidades de partida estipuladas en el capítulo 0, “Tabla 0-1 Requisitos del conjunto emisorreceptor del sistema ACC2”. Aunque bien es cierto que pueden hacérsele mejoras que nos lleven a un mejor cumplimiento de los requisitos iniciales. A la vista de todo el trabajo realizado y expuesto, pueden establecerse las siguientes conclusiones: 1. El principal aspecto a corregir de la solución adoptada es la desviación de -3,3º que presenta nuestro circuito de 24x3 parches en azimuth. Ésta muy probablemente sea debida a una deficiente distribución de la potencia o a una mala distribución de las diferencias de fase entre elementos del circuito de alimentación, en los puntos señalados en la Figura 4-1. Pese a su simplicidad, un pequeño desajuste en la distribución de potencia en esos puntos (el diseño es idéntico en los tres elementos señalados en la Figura 4-1) acarrea graves consecuencias en el resto del circuito. Figura 4-1 Zonas a revisar en el diseño del circuito de alimentación Debido a ello, debería haberse dedicado más tiempo a la simulación y medida de estas partes del circuito. De hecho, una vez teníamos simulado el tramo de 6 agrupaciones de 1x3 parches (en rojo en la Figura 4-1), deberíamos haber ido añadiendo más de estos grupos de 6x3 de forma paulatina hasta llegar a completar el camino hasta la alimentación. De esta manera, se hubiesen podido detectar posibles defectos de distribución que han podido quedar enmascarados en el circuito completo. Sin embargo, debido a la premura de tiempo, lo que se hizo fue unir todos los grupos de 6 agrupaciones con el circuito de alimentación (en negro en la Figura 4-1) para pasar a probar todo el conjunto de una vez. Esto fue lo que pudo motivar esos desajustes, que deberán ser corregidos antes de poder pasar a la producción seriada del circuito. 2. Otra posibilidad para corregir el defecto mencionado en el punto anterior, como ya se mencionó en el punto 3.4, sería colocar la agrupación de 24x3 parches sobre un plano inclinado en 3,3º tal y como se ve en la Figura 4-2. O incluso inclinar la lente cilíndrica dejando el circuito apoyado en la horizontal. 63 Aunque esta solución nos parece menos adecuada que la expresada en el punto 1, podría usarse como medida desesperada en caso de no tener mayor margen de maniobra, como puede ser en este caso, pues no existía más tiempo para desarrollar nuevos diseños. Figura 4-2 Solución alternativa al desvío en azimuth del circuito 24x3 3. Hubiese sido muy conveniente medir los parámetros ji S, en los diferentes puertos de los circuitos, tanto en amplitud como en fase. Esto hubiera permitido confirmar sin lugar a dudas si las distribuciones de fase y potencia eran adecuadas en cada elemento. Sin embargo, esto resulta muy costoso, tanto económicamente como en tiempo. Pues para cada parámetro ji S, a medir se necesita un circuito distinto, en el que el puerto a caracterizar sea sustituido por una conexión “Coplanar Waveguide” mientras el resto de puertos mantienen sus parches de carga. 4. La lente cilíndrica no ha podido ser probada. La falta de tiempo ha propiciado que no se haya llegado a realizar ningún test con ella superpuesta a nuestro circuito. La lente en sí ya estaba diseñada, y no era objeto de este proyecto. Pero no pudo llegar a fabricarse, así como tampoco se elaboró una carcasa plástica donde ubicarla junto a nuestro circuito. En consecuencia, no ha sido posible validar definitivamente los diseños efectuados. Al menos, los resultados obtenidos coinciden e incluso mejoran los esperados por los circuitos sin usar la lente. Pero no se puede considerar concluido este trabajo sin verificar el comportamiento de la solución completa con la lente. Lo que deja un sabor amargo al estar tan cerca de dicho objetivo. Este paso se habría dado una vez corregida la desviación de la que hablábamos en el punto 1. Los trabajos en este campo continuaron, dando solución a todos los problemas aquí expuestos mediante nuevos diseños. Y en el año 2009 (cuatro años después de la realización de este trabajo) salió a la luz la última generación del sistema ACC. En ella se hace uso de antenas tipo parche con una lente aplanática superpuesta trabajando a la misma frecuencia de 76,5 GHz. Sin embargo se modificó ampliamente el conjunto emisor-receptor, formado ahora por una agrupación plana 4x3. El uso de la lente aplanática explica la reducción del número de agrupaciones usadas en el eje X, pues mientras la lente cilíndrica no afectaba a este eje, la lente aplanática confina la radiación tanto del eje X como del eje Y. Además, la