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ESCUELA UNIVERSITARIA DE INGENIERIA TECNICA INDUSTRIAL Diseño, cálculo y modelado de un apilador semi eléctrico Autor: Luis Andrés Balsa Director: Paula Canalís Especialidad: mecánica Convocatoria: Junio 2011 Diseño, cálculo y modelado de un apilador semi eléctrico Luis Andrés Balsa 2 Índice: 1. Memoria. 1.1.Memoria. 1.1.1. Índice general. 1.1.2. Tema objeto del proyecto. 1.1.3. Peticionario del proyecto. 1.1.4. Bibliografía. 1.2. Descripción de la maquinaria. 1.2.1. Definición y tipos de apiladores. 1.2.2. Selección de apiladores. 1.2.2.1. Cuadro de selección. 1.2.3. Normativa. 1.2.4. Descripción general de la máquina seleccionada para el análisis. 1.2.4.1. Especificaciones técnicas de nuestro apilador. 1.2.4.2. Descripción de las partes que componen el apilador. 1.3. Cálculos analíticos. 1.3.1. Hipótesis de trabajo. 1.3.2. Cálculo de las fuerzas que soportan las ruedas y los rodillos. 1.3.3. Cálculo del diámetro de los pasadores de las ruedas y de los rodillos. 1.3.4. Selección de los perfiles que forman el chasis. Diseño, cálculo y modelado de un apilador semi eléctrico Luis Andrés Balsa 3 1.3.5. Dimensiones del cilindro hidráulico. 1.3.5.1. Cálculo del diámetro del pistón. 1.3.5.2. Cálculo del diámetro del vástago. 1.3.6. Calculo del motor. 1.4. Análisis mecánico estático y optimización del diseño. 1.4.1. Definición del material. 1.4.2. Análisis mecánico estático de cada pieza. 1.4.2.1 .Horquilla. 1.4.2.2. Porta horquillas. 1.4.2.3. Mástil. 1.4.2.4. Travesaño. 1.4.2.5. Larguero. 1.4.2.6. Cilindro. 1.4.3. Análisis mecánico estático del ensamblaje y optimización del diseño. 1.4.3.1. Análisis de los conectores tipo pasador. 1.5. Simulación del movimiento. 1.6. Conclusiones. 1.7. Agradecimientos. Diseño, cálculo y modelado de un apilador semi eléctrico Luis Andrés Balsa 4 1.1. Memoria. 1.1.2. Tema objeto del proyecto. El objeto de este proyecto es realizar el diseño, cálculo y modelado de un apilador. En primer lugar se llevará a cabo un estudio previo que consistirá en la búsqueda de información sobre otro tipo de máquinas similares y de las prestaciones que ofrecen, con el fin de definir las especificaciones y limitaciones que deberá tener el apilador objeto del proyecto. Una vez finalizada esta fase, se realizará un diseño previo de los órganos de trabajo, este diseño previo consistirá en enumerar las partes que componen el ensamblaje, analizar las uniones entre los diferentes subconjuntos y pre dimensionar analíticamente todos los elementos. Tras este análisis se llevará a cabo el modelado paramétrico y ensamblaje de todas las piezas definidas anteriormente, utilizando un software de diseño asistido por ordenador llamado SolidWorks. A continuación se realizará un análisis mecánico del ensamblaje en su posición más desfavorable utilizando SolidWorks Simulation, y así verificar si el conjunto satisface las especificaciones iniciales. Por último y tras rediseñar aquellos elementos del diseño preliminar que no cumplen con las especificaciones, se realizará una simulación del movimiento del conjunto. Diseño, cálculo y modelado de un apilador semi eléctrico Luis Andrés Balsa 5 1.1.3. Peticionario del proyecto. Este proyecto tiene como título “Diseño, calculo y modelado de un apilador semi eléctrico”, por encargo del departamento de Ingeniería Mecánica de la Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza. 1.1.4. Bibliografía “Diseño de máquinas” Robert L. Norton “Manual SolidWorks”, versión 2010 “Apuntes Diseño de máquinas” Javier Abad Páginas web consultadas: http://www.directindustry.es/ http://www.blitz.es/product/f1/f1s02.html http://www.hu-lift.net/apiladorsemi.htm http://www.insht.es/ http://www.logismarket.com.ar/ http://www.herramientasimportadasmonterrey.com/herimsa/home.asp Diseño, cálculo y modelado de un apilador semi eléctrico Luis Andrés Balsa 6 1.2. Descripción de la maquinaria 1.2.1. Definición y tipos de apiladores Apilador Un apilador es una pieza indispensable en el equipo de manipulación de materiales en las operaciones de manufactura y almacenamiento. Es comúnmente usado para apilar, cargar, descargar y transportar materiales a granel, artículos o amenidades. Fig.1 Principales características de los apiladores: 1. Alta estabilidad, buena eficiencia. 2. Bajo nivel de ruido, baja tasa de falla y no contaminante. 3. Mástil móvil, radio de giro reducido. 4. Aumento de altura de elevación, ideal para la capa alta de apilado. 5. Adecuado para operaciones de manejo de materiales en pasillos y espacios muy estrechos y limitados. Tipos de apiladores Los apiladores se dividen básicamente, en tres grupos, los apiladores manuales, los semi eléctricos y los eléctricos. La diferencia principal entre ellos es la energía que usa cada uno, tanto para la elevación de las horquillas, como para trasladarse de un lado a otro. A continuación, procedemos a describir más detalladamente cada uno de ellos. Diseño, cálculo y modelado de un apilador semi eléctrico Luis Andrés Balsa 7 1.2.1.1. Apilador manual Es una máquina controlada manualmente con ninguna unidad de energía, sino que es impulsada por energía humana. Con un radio de giro reducido, es principalmente para operaciones de corta distancia y de pasillos estrechos. El apilador usa un gato hidráulico (aditamento hidráulico) como fuerza para levantar mercancías pesadas, las cuales son empujadas, estiradas y manejadas manualmente. El aditamento hidráulico está equipado con una válvula de retorno y la velocidad de descenso de la horquilla es controlada vía la apalanca manual para hacer la operación del sistema hidráulico correcta, segura y confiable. El marco de puerta está hecho con acero soldado de alta calidad para tener buena rigidez y alta resistencia. Ruedas universales con aditamentos de freno se adoptan como ruedas traseras, las cuales pueden girar libremente, fácilmente y flexiblemente. Ambas ruedas, frontales y traseras, están instaladas en flechas para rueda, con baleros de bolas para girar flexiblemente. Ruedas de nylon, durables y resistentes al uso, se adoptan de modo que no sea fácil dañar al piso. Mantenimiento 1. El aceite debe ser filtrado y limpio y se debe asegurar que haya suficiente cantidad de él. El volumen total de aceite recomendado es de unos 3 litros. 2. Antes de operarlo, se debe hacer una inspección, para asegurarse que está en buenas condiciones, y que no hay componentes sueltos. 3. Las mercancías debe ser suavemente distribuidas en las horquillas, sin llegar a causar sobre – carga. 4. Después que la operación se ha completado, las mercancías pesadas deben ser descargadas, y no deben permanecer en las horquillas por un tiempo largo. 5. Cuando se están bajando mercancías, la palanca manual debe operarse lentamente y con suavidad para evitar un descenso repentino durante el proceso de descenso, lo cual crearía una situación peligrosa. Cuando se bajan las mercancías rápidamente, la válvula de retorno de aceite, no debe cerrarse repentinamente, porque una aceleración inercial se genera durante el proceso de rápido descenso. Si eso ocurre, una gran fuerza se genera y dañaría los componentes y las mercancías. 6. Levante y estire hacia fuera la parte frontal del panel con las manos, quite el panel y entonces el apilador puede usarse como carro transportador de tarimas o apilador de tarimas. 7. Los frenos en las ruedas traseras están instalados con el propósito de la seguridad durante la operación. Cuando las horquillas están subiendo para levantar mercancías, o es usado como una plataforma de operación, los frenos deben ser pisados, para prevenir que se mueva el apilador. Diseño, cálculo y modelado de un apilador semi eléctrico Luis Andrés Balsa 8 Especificaciones técnicas principales Tabla 1. Diseño, cálculo y modelado de un apilador semi eléctrico Luis Andrés Balsa 9 Fallas posibles de operación y la detección de fallas Parte Falla Análisis de la causa Detección - Solución 1 No puede alzarse la altura de levante especifica por diseño 1-Insuficiente aceite de operación 1-Llenar con aceite por el cilindro, gire el tornillo, llene de manera limpia y filtrado, hasta la altura de llenado, apriete el tornillo. 2 Cuando estira la palanca, las horquillas no se levantan. 1-La viscosidad del aceite es muy grande, o no tiene aceite. 2- El aceite tiene materias extrañas, lo que hace que la válvula de entrada no pueda cerrarse herméticamente. 3- La válvula de drenado, palanca de descarga o el resorte de tensión no trabajan, no están en la posición más baja o están trabados por materia extraña. 4- Las posiciones de la válvula de drenado de aceite y de la palanca de descarga no han sido ajustadas correctamente 1- Remplace el aceite, o llene si no tiene. 2- Filtre el aceite, o remplácelo. 3- Examine el resorte de tensión para ver si esta correcto, ajuste la palanca de descarga a la posición más cercana a la baja y quite la materia extraña. 4- Re-ajuste la posición de la tuerca de la barra de tensión de descarga. 3 Después de levantarlas, las horquillas no descienden 1- La palanca de descarga no está ajustada correctamente. 2- Hubo un gran exceso de carga, y ocurrió una deformación permanente en alguna pieza. 3- El marco de las horquillas, rodillo o rueda de cadena están atorados. 1- Ajuste como se describe arriba, desensamble para mantenimiento o remplace la biela del pistón, desensamble para mantenimiento o remplace el balero. 4 Fugas hidráulicas. 1- Roldana de sellado está dañada o fallo. 2- Hay una grieta o un agujero en un componente individual. 3- Conexión roscada floja o un anillo sellador no está presionado suficientemente apretado. 1- Remplace con una nueva roldana selladora, repare o remplace con nuevos componentes, repare y apriete. Tabla 2. Diseño, cálculo y modelado de un apilador semi eléctrico Luis Andrés Balsa 16 8. Mantenimiento diario: - Revisar los electrolitos en la batería - Revisar los terminales, cables y tapas de protección. - Revisar se la batería esta estable en su ubicación. - Revisar el vehículo a pruebas de fugas - Revisar la cadena de elevación, cables, conductos de aceite y claxon - Revisar el freno - Revisar desgaste ruedas de accionamiento y de carga Diseño, cálculo y modelado de un apilador semi eléctrico Luis Andrés Balsa 17 Especificaciones técnicas Tabla 4. Diseño, cálculo y modelado de un apilador semi eléctrico Luis Andrés Balsa 18 Fallas posibles de operación y la detección de fallas Numero Falla Análisis de la causa Detección - Solución 1 Las horquillas no pueden alcanzar su altura máxima 1- No hay suficiente aceite hidráulico. 2- vehículo apagado 3- fusible fundido 4- carga de batería entre 20- 30% 5- Palanca no hace contacto 1- Reponga el aceite. 2- encender vehículo 3- cambiar fusible 2FU 4- revisar batería y recargar 5- revisar palanca y reemplazarla 2 El motor no arranca 1- El interruptor de emergencia está presionado, cortando la corriente. 2- El contacto en posición “0” 3- El voltaje está demasiado bajo. 4- Las conexiones eléctricas están flojas 5- Fusible fundido. 6-Timón no está en posición “F” 1- Gírelo en el sentido de las agujas del reloj. Libérele 2- El contacto cambiarlo a posición 1 3- Cárguelo 4- Fíjelas. 5- Revisar fusible FU y FU1, cámbielo por uno nuevo. 6- poner en posición “F” 3 Las horquillas no pueden descender 1- El émbolo o mástil están deformados, resultado de una carga no uniforme hacia un lateral o de una sobrecarga. 2- El apilador fue guardado durante tiempo prolongado con las horquillas en posición elevada, y el émbolo en el exterior, produciéndose oxidación y atrancándose el hidráulico 3- La válvula de liberación de la bomba no está abierta 1- Cámbielo por uno nuevo. 2- Cuide que las horquillas descansen siempre en la posición más baja. Preste atención a los engrases de la barra. 3- Compruébela, si está dañada, remplácela. 4 La batería no carga 1- La batería está en mal estado 2- El enchufe está flojo 1- Cámbiela por una nueva. 2- Fíjelo. 5 Vehículo solo va hacia una dirección 1-Palanca o cables hacen mal contacto 1-Revisar Palanca y cables en caso defectuoso cambiarlos Diseño, cálculo y modelado de un apilador semi eléctrico Luis Andrés Balsa 19 6 Vehículo circula muy lento 1- Batería baja 2- freno electromagnético bloqueado 3- cables mal conectados 1- cargar batería 2- desbloquear freno 3- conectar los cables correctamente Tabla 5. Croquis Fig.6 Fig.7 Apilador eléctrico AA0145 Diseño, cálculo y modelado de un apilador semi eléctrico Luis Andrés Balsa 20 4. Apilador de contrapeso Dentro de este grupo podemos encontrar, apilador con conductor acompañante y para pasillos estrechos. De tamaño pequeño, flexible para operar, se utiliza principalmente en el transporte de mercancías para fábricas y almacenes. Apilador con conductor acompañante Fig.8 Apilador para pasillos estrechos Fig.9 Diseño, cálculo y modelado de un apilador semi eléctrico Luis Andrés Balsa 21 5. Otro tipo de maquinaria utilizada para transportar cargas Transpaleta manual ergolift La transpaleta manual es una carretilla de pequeño recorrido de elevación, trasladable a brazo, equipada con una horquilla formada por dos brazos paralelos horizontales unidos sólidamente a un cabezal vertical provisto de ruedas en tres puntos de apoyo sobre el suelo y que puede levantar y transportar paletas o recipientes especialmente concebidos para este uso. Fig.10 Fig.11 Diseño, cálculo y modelado de un apilador semi eléctrico Luis Andrés Balsa 22 Transpaletas eléctricas Es un producto diseñado a partir de la estructura de la transpaleta normal pero integra en su interior un motor controlado electrónicamente para los movimientos de avance y retroceso de la transpaleta. El motor está alimentado con dos baterías de 12V y 40Ah. La velocidad de avance se controla electrónicamente desde el timón, como si de una transpaleta electrónica se tratara. El freno es electromagnético. La elevación se realiza manualmente como en una transpaleta manual. Fig.12 Diseño, cálculo y modelado de un apilador semi eléctrico Luis Andrés Balsa 23 Fig.13 Carretilla elevadora contrapesada Carretilla elevadora automotora es todo equipo con conductor a pie o montado, ya sea sentado o de pie, sobre ruedas, que no circula sobre raíles, con capacidad para auto cargarse y destinado al transporte y manipulación de cargas vertical u horizontalmente. También se incluyen en este concepto las carretillas utilizadas para la tracción o empuje de remolques y plataformas de carga. Fig.14 Diseño, cálculo y modelado de un apilador semi eléctrico Luis Andrés Balsa 24 1.2.2. Selección de apiladores Una vez vistos algunos tipos de maquinaria que hay en la actualidad, y centrándonos en nuestro modelo a diseñar, si tuviésemos que seleccionar un apilador adecuado para nuestras necesidades, deberíamos tener presente: Según el tipo de carga a manejar: El peso en Kg. de la carga estándar (unidad de carga máxima). Las alturas a las que debe elevarse. Sus dimensiones, para conocer la posición del centro de gravedad de la misma y determinar la capacidad nominal necesaria en la carretilla. El tipo de carga, para poder estudiar la posibilidad de utilizar algún tipo de implemento, de los muchos existentes en el mercado, que pudiera ser más adecuado que la horquilla y paletas convencionales. Según la zona de trabajo: La altura de los techos y puertas, para comprobar que la máquina puede evolucionar y efectuar las operaciones de estiba/apilado sin riesgo de interferencia con los mismos. Los anchos de pasillos y puertas que aseguren la amplitud suficiente para la maniobrabilidad de la máquina seleccionada. El RD 486/1997 al respecto dice que "la anchura de las vías por las que puedan circular medios de transporte y peatones deberá permitir el paso simultaneo con una separación de seguridad suficiente”. Dado que la exigencia anterior no aporta información concreta sobre la anchura de los pasillos de circulación, detallamos seguidamente datos concretos obtenidos de bibliografía especializada: Pasillos en los que circule carretillas con sentido de circulación único: la anchura máxima (carretilla o carga) + 1 m Pasillos de doble sentido de circulación: la anchura máxima (carretillas + cargas) + 1,20 m La resistencia de forjados, elevadores, plataformas y pisos de vehículos sobre los que deba circular, así como los tipos de suelo y sus características (adherencia, etc.). Otras características particulares como pueden ser los peligros inherentes a las atmósferas de las zonas de trabajo (peligro de incendio o explosión, existencia de polvo), el trabajo en intemperie, etc. A continuación se adjunta un pequeño cuadro de selección de apiladores, en función de la carga a transportar y la altura a elevar, para hacernos una idea de las características que tendría que tener nuestro apilador en función de lo que más nos convenga. Diseño, cálculo y modelado de un apilador semi eléctrico Luis Andrés Balsa 25 1.2.2.1. Cuadro de selección Altura Elevación Hasta 1600 mm 2000 mm 2500 mm 3000 mm Carga Hasta 1000 Kg Manual MOBILE ECO EMS10-16 Manual CLIMAX SM1016 Semi eléctrico CLIMAX TVH SE1016S Semi eléctrico Mobile Industries ECO EHS10-16 Eléctrico MOBILE ECO APS10-16 Semi eléctrico CLIMAX TVH SE1020S 1200 kg semi eléctrico CLIMAX TVH SE1225S semi eléctrico CLIMAX TVH SE1229S 1500kg semi eléctrico SPM 1516 eléctrico MOBILE ECO APS15-16 semi eléctrico SPM 1525 eléctrico MOBILE ECO APS15-25 semi eléctrico SPM 1530 eléctrico MOBILE ECO APS15-30 2000Kg eléctrico MOBILE ECO APS20-16 Tabla 6. Diseño, cálculo y modelado de un apilador semi eléctrico Luis Andrés Balsa 32 1.2.4.2. Descripción de las partes que componen el apilador • Horquillas: Es una de las principales partes de la maquinaria, ya que gracias a ellas se puede producir el movimiento de la carga. La carga se sitúa en la parte superior de las horquillas y gracias al movimiento vertical de las mimas es posible desplazarla. Tiene forma de “U” para poder dejar un hueco en su interior donde alojar los largueros. Esta forma es buena para trabajar a torsión, ya que la carga no siempre está centrada con respecto a las horquillas por lo que se puede producir un movimiento torsional. La punta la tienen redondeada para, primero evitar los golpes en la medida de lo posible y segundo para mejorar la penetración en el pallet que se quiera cargar. Fig.16 • Porta horquillas: Placa fijada al mástil que permite el acoplamiento y la sujeción de las horquillas u otros implementos. Es el encargado de transmitir el movimiento del pistón. Si es necesario, detrás del tablero porta horquillas debe montarse un respaldo de apoyo de la carga (placa porta horquilla) para evitar el deslizamiento de la misma sobre el operador. Consiste en una placa de espesor considerado, con salientes para acoplar los rodillos de las ruedas que se deslizan a través de los mástiles. Fig.17 • Mástil: Sirve como guía al porta horquillas en su movimiento de ascenso o descenso. Además junto con los largueros forman el chasis de la máquina, dando estabilidad a la misma. Diseño, cálculo y modelado de un apilador semi eléctrico Luis Andrés Balsa 33 Es un perfil metálico con forma de “U” para poder alojar en su interior los rodamientos del porta horquillas. Fig.18 • Travesaño: Sirve de unión entre los largueros y de apoyo al cilindro encargado de elevar la carga. Tubo cuadrado de espesor determinado, suficiente para aguantar las tensiones que en él se crean. Fig.19 • Larguero: Es la parte de la máquina que está sometido a mayores esfuerzos, y gracias a los cuales la máquina puede mantener su verticalidad y realizar el movimiento de desplazamiento. Está en continuo contacto con el suelo gracias a las ruedas que lleva acopladas en su interior. Estará expuesto a movimientos bruscos y vibraciones debido a la irregularidad del terreno. Son tubos rectangulares de acero. Fig.20 Diseño, cálculo y modelado de un apilador semi eléctrico Luis Andrés Balsa 34 • Ruedas: Sirven de apoyo de la carretilla sobre el suelo permitiendo la tracción de la misma. Pueden ser de bandas macizas (aro o sección circular de caucho o plástico duro montado sobre un núcleo de acero o fundición) o súper elásticas macizas (similares a las anteriores pero con un aro de caucho de mayor espesor, formado por varias capas de distintos gruesos y tipos de material que le da un cierto grado de elasticidad).  Rueda directriz: Situada en la parte trasera de la máquina, son las encargadas de dirigir el apilador a través del moviendo del hombre. Fig.21  Rueda motriz: son las ruedas que reciben el par motor. Fig.22 • Pasadores: Une la parte fija de la máquina con la otra móvil. Son barras macizas de acero. • Polea: Sirve para transmitir una fuerza. Se trata de una rueda, generalmente maciza y acanalada en su borde, que, con el curso de una cuerda o cable que se hace pasar por el canal ("garganta"), se usa como elemento de transmisión para cambiar la dirección del movimiento en máquinas y mecanismos. Fig.23 Diseño, cálculo y modelado de un apilador semi eléctrico Luis Andrés Balsa 35 • Cilindros hidráulicos (también llamados motores hidráulicos lineales) son actuadores mecánicos que son usados para dar una fuerza a través de un recorrido lineal. Fig.24 • Grupo motor y transmisión: Es el conjunto de elementos que accionan los ejes y grupos motores y directores Incluye los motores térmicos o eléctricos y los distintos tipos de transmisión, mecánica, hidráulica, etc.  Motor de la bomba: El ascenso o descenso de la carga se lleva a cabo mediante la presión producida por la rotación de una bomba hidráulica. Alto par de arranque y estabilidad de rotación. • Batería: Sirve de fuente de alimentación. • Sistema de dirección: Consta de un de un timón en carretillas de operador a pie. Puede ser mecánico, hidráulico o eléctrico. Diseño, cálculo y modelado de un apilador semi eléctrico Luis Andrés Balsa 36 1.3. Cálculos analíticos 1.3.1. Hipótesis de trabajo En primer lugar es necesario conocer cómo trabaja el modelo existente, la configuración que tiene y el porqué de ésta. Para poder estudiarlo, haremos un pre dimensionamiento analíticamente, estudiando nuestro modelo en la posición más desfavorable, que corresponde a la máquina soportando la máxima carga en su posición más elevada, así se podrá verificar cuan eficiente es la máquina. Para el estudio utilizamos un croquis similar a los modelos ya existentes. A partir del mismo, se extraerán las reacciones que soporta cada uno de los elementos del apilador, con el fin de modelarlos con el SolidWorks, en base a los cálculos analíticos. Posteriormente con el SolidWorks Simulation, se verificara si son correctas las dimensiones calculadas, o hay que modificarlas. Fig.25 Diseño, cálculo y modelado de un apilador semi eléctrico Luis Andrés Balsa 37 El material con el que diseñaremos la máquina es: 350S donde la letra indica el tipo de material que es, en este caso acero y el número la tensión de fluencia o limite elástico del material expresado en MPa , por lo tanto: MPa F 350 = σ Otra consideración a tener en cuenta en el estudio, es que la carga máxima que elevará el apilador será de 15000N y la altura máxima que la podrá elevar, será de 1600 mm. Por último, todo el dimensionamiento se llevará a cabo con la hipótesis o criterio de tensión cortante máxima y todos los elementos, tendrán que tener un coeficiente de seguridad a fluencia mínimo de 4. Diseño, cálculo y modelado de un apilador semi eléctrico Luis Andrés Balsa 38 1.3.2. Cálculo de las fuerzas que soportan las ruedas y los rodillos Se calcula primeramente las reacciones que se producen en las ruedas, y una vez calculadas, se procederá a calcular las reacciones que sufren los rodillos del porta horquillas. - Ruedas: Realizamos el diagrama del sólido libre de toda la máquina. Las únicas fuerzas externas que tiene son las reacciones en las ruedas y la carga máxima que puede soportar, 15000N. 15000 N Ra 525mm Rb 1250mm Fig.26 Equilibrio de fuerzas: ∑ Fy = 0 NRR ba 15000=+ ∑ Ma = 0 0525150001450 =×−× b R NR a 96.9568= NR b 03.5431= Por lo tanto cada rueda soportará: NR a 48.4784= NR b 52.2715= Diseño, cálculo y modelado de un apilador semi eléctrico Luis Andrés Balsa 39 - Rodillos: Sobre el elemento formado por las horquillas y el porta horquillas, actúan dos fuerzas verticales, que son el peso máximo de la carga a elevar y la fuerza que realiza la correa del cilindro para elevarla. Cuando situamos la carga máxima en las horquillas, crea una fuerza N en los pasadores del porta horquillas. (como vemos en el dibujo) Fig.27 Para calcularlas las reacciones en los pasadores, haremos lo siguiente: Equilíbrio de fuerzas: ∑ =0 x F ba NN = ∑ Fy = 0 NF correa 15000= ∑ Ma =0 62515000400 ×=× b N NNN ba 5,23437== Como hay 4 rodillos, cada uno soportará: NNN ba 75,11718== Diseño, cálculo y modelado de un apilador semi eléctrico Luis Andrés Balsa 40 1.3.3. Cálculo del diámetro de los pasadores de las ruedas y de los rodillos Conocidas las fuerzas que soportan las ruedas, podemos calcular el diámetro de los pasadores de las mismas, así como los espesores de las chapas donde se tienen que apoyar los pasadores. Los elementos se dimensionaran para que en cualquier punto de la sección más desfavorable, las tensiones que aparezcan sean siempre inferiores a las tensiones máximas admisibles, y que tengan un coeficiente de seguridad igual a 4. Fig.28 Como vemos en el dibujo, el pasador está sometido a un esfuerzo cortante que puede suponer la rotura por dos planos, hecho conocido como doble cortadura. Esto ocurre tanto en los pasadores de las ruedas como en los pasadores de los rodillos. Calculamos primero los diámetros de los pasadores de las ruedas y los espesores de sus chapas de apoyo: -Rueda A: Esta rueda está sometida a una fuerza de 4784.48 N. La tensión tiene la siguiente forma: A F 2 max = τ siendo: 2 rA π = adm f s C max, 2 τ σ = = 4 2 350 max, = adm τ => MPa adm 75,43 max, = τ como admmax,max τ τ ≤ procedemos a calcular el diámetro con limite la tensión máxima. MPa A 75,43 2 8.,4784 ≤ Diseño, cálculo y modelado de un apilador semi eléctrico Luis Andrés Balsa 41 Por lo tanto: 2 67,54 mmA = mm A d ruedaApasadores 934,8 4 , ≈= × = π mmd ruedaApasadores 9 , ≈ Debido a la misma fuerza, los pasadores se aplastan contra las chapas de apoyo, de manera que el área resistente, Ar, es decir, el área que sufre el aplastamiento es: Fig.29 La tensión normal se obtiene como: Ar F 2 = σ = ( ) chapapasador a ed R ×2 La tensión cortante máxima cuando sólo hay compresión, será: ( ) chapapasador a ed R × == 42 max σ τ chapa e×× =94 48,4784 adm f s C max, 2 τ σ = = 4 2 350 max, = adm τ => MPa adm 75,43 max, = τ Y como admmax,max τ τ ≤ Diseño, cálculo y modelado de un apilador semi eléctrico Luis Andrés Balsa 48 2- Horquilla La horquilla se encuentra fija al porta horquillas, es por eso que en esa unión aparecerán reacciones en ambas direcciones y un momento flector. Fig.33 Aplicando el equilibrio de fuerzas, 0= ∑ x F 0= x R ∑ =0 y F NR y 7500 = 0= ∑ a M xM 7500 = → 00 1068,4625 6 =→= ×=→= Mx Mx La sección más desfavorable es la A, el empotramiento por lo tanto, procedemos a calcular su perfil. Diseño, cálculo y modelado de un apilador semi eléctrico Luis Andrés Balsa 49 Las horquillas las tendremos condicionadas a las dimensiones de los largueros, así que, tenemos que tener en cuenta que no sabemos donde se sitúa el centro de gravedad y sin él no podemos hallar la distribución de tensiones que da lugar el momento flector que acabamos de hallar, para poder seleccionar el perfil, por lo que lo primero que haremos será calcular el C.d.G. Fig.34 ( ) ∑ ∑ × = i ii G A YA Y AREA 1 - AREA 2 Fig.35 ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) 12585852125 2 85 12585 2 85 852125 ×−++       ×−      + ++ =ee e ee Y G Diseño, cálculo y modelado de un apilador semi eléctrico Luis Andrés Balsa 50 Inercias: TOTALTT III =− 21 TOTAL IAdIAdI = + − + 22 2 2 1 1 ( ) ( ) ( )( ) 2 3 1 2 85 852125 12 852125      − + +++ ++ = GT Y e ee ee I ( ) ( ) ( )( ) 2 3 2 2 85 85125 12 85125      −×+= GT YI Comenzamos la iteración, con varios espesores hasta que cumplan la teoría de cortante máxima, con un coeficiente de seguridad de 4. Con un espesor de mme 10 = , 46 108,2 36,64 mmI mmY T G ×= = 33 105,43 mm Y I W G f ×== Mirando en las tablas y aplicando la teoría de cortante máxima: 33 6 1057,53 106875,4 75,432 mmW W f f ×= × =× El f W que impone la teoría es mayor que el que hemos hallado con el espesor de 10mm. Por lo tanto no podemos aceptar este espesor, ya que entonces la tensión de trabajo seria mayor que la tensión máxima admisible. Hay que seguir iterando. Diseño, cálculo y modelado de un apilador semi eléctrico Luis Andrés Balsa 51 Repetimos la operación pero esta vez con un espesor de mme 12 = 46 105,3 15,65 mmI mmY T G ×= = 33 105,53 mm Y I W G f ×== Con este espesor, si que se cumple la teoría de cortante máxima, por lo tanto lo aceptaremos como valido. Las dimensiones de la horquilla serán: 1297149 × × Con afán de buscar unas medidas más acordes, para su fabricación, sin llegar a seleccionar un perfil comercial, las medidas finales de la horquilla serán: PERFIL UPN 12100150 × × Diseño, cálculo y modelado de un apilador semi eléctrico Luis Andrés Balsa 52 3- Travesaño Considerando que el travesaño está apoyado en el mástil y no empotrado, éste sufre la fuerza del cilindro, y la fuerza de las correas, equilibrando dichas fuerzas, se hallan las reacciones en las caras apoyadas del travesaño, = C F Fuerza de las correas, las dos ejercen una fuerza de 15000N NF Cilindro 30000= , porque el resto es el porcentaje que se pierde. Por tanto la resultante será: Fig.36 Por simetría NRR 7500 21 = = → La sección más desfavorable es la sección central, con un momento flector máximo de NmmM f 2250000 = Elegimos un perfil cuadrado para el travesaño. Diseño, cálculo y modelado de un apilador semi eléctrico Luis Andrés Balsa 53 Para poder seleccionar el adecuado en la tabla, tenemos que calcular su momento resistente, para ello aplicamos la teoría de cortante máximo: MPa W M flector f f 75,43 2 )( max max max == = σ τ σ Fig.37 Despejando f W : 33 71,2528,25714 5,87 2250000 cmmm M W x f f ==== σ Con este valor vamos a la tabla y seleccionamos el perfil que más se aproxima, siempre con un momento mayor para que cumpla las condiciones establecidas. El momento más aproximado, según nuestras tablas, es 3 3,26 cmW f = que corresponde al perfil: PERFIL CUADRADO 57070 × × Luis Andrés Balsa Tabla de perfiles comerciales, sección hueca Diseño, cálculo y modelado de un apilador semi eléctrico Tabla de perfiles comerciales, sección hueca cuadrada Tabla 9. apilador semi eléctrico 54 Diseño, cálculo y modelado de un apilador semi eléctrico Luis Andrés Balsa 55 4- Mástil El mástil se encuentra soldado a los largueros, por tanto al aislarlo, en esa unión aparecerán dos reacciones, una vertical y otra horizontal y un momento. Además sobre el mástil actúa la fuerza de los rodillos, por tanto, Fig.38 ∑ =0 x F ∑ =0 y F NFR totaly 7500 = = 0= ∑ a M 020001600 12 = × − × + pasadorpasador RRM .4687500NmmM = 75,432 106875,4 75,43 6 max ×= × == = ff f x WW M MPa σ τ 3 71,53565 mmW f = Diseño, cálculo y modelado de un apilador semi eléctrico Luis Andrés Balsa 56 Este es el momento flector máximo que puede soportar un perfil UPN. Como vamos a colocar un perfil compuesto por dos perfiles UPN, debemos re calcular el f W . Si el f W del perfil compuesto es mayor que el del perfil simple, eso quiere decir que soporta mayor tensión y por lo tanto cumple todas las condiciones de trabajo y se puede dar como válido. Si fuese inferior, tendríamos que seleccionar otro perfil de mayor medida. En un principio, seleccionamos el perfil comercial UPN 80. Al ser perfiles comerciales, podemos saber donde se encuentra su centro de gravedad y todos los datos necesarios para calcular la nueva inercia. En este caso, Fig.39 max 21 Y II W f + = 422 1 282411106 cmdAII x =×+=×+= 422 2 282411106 cmdAII x =×+=×+= mmY 80 max = Diseño, cálculo y modelado de un apilador semi eléctrico Luis Andrés Balsa 57 33 705005.70 8 282282 mmcmW f == + = El momento flector que nos resulta de la unión de los dos perfiles compuestos, es mucho mayor que el que resulta de estudiar un perfil simple. Por tanto podemos darlo como válido ya que con este tipo de perfiles se cumplen las condiciones de seguridad. PERFIL COMPUESTO UPN 64580 × × Diseño, cálculo y modelado de un apilador semi eléctrico Luis Andrés Balsa 64 1.3.5.2. Cálculo del diámetro del vástago El mecanismo está formado por una polea y dos cadenas, los cuales están sujetos al eje que mueve el pistón hidráulico que produce la elevación. Para que la carga se desplace a 0,1 m/s, el pistón debe elevarse a 0,05m/s, ya que la transmisión sitúa al CIR, centro instantáneo de rotación, según el dibujo y hace “rodar” al piñón sobre dicho punto. C.I.R. s m v horquilla 1.0= cilindro v s m v v horquilla cilindro 05.0 2 == Fig.42 Como acabamos de calcular, el vástago se desplaza a la mitad de la velocidad a la cual se desplazan las horquillas, por lo tanto si las horquillas recorren 1600 mm en un tiempo t, el vástago recorrerá en ese mismo tiempo, t, la mitad, es decir, 800mm. Una vez conocida la carrera del cilindro, 800mm, podemos calcular el diámetro del vástago. El vástago se encuentra sometido a una fuerza de compresión por acción y reacción. Al tratarse de un elemento tipo columna, la forma más probable de rotura es por pandeo. En columnas sometidas a compresión, un pequeño desplazamiento puede causar un cambio desastroso en la configuración del mismo. A medida de que aumenta la carga sobre la columna, se alcanza una carga crítica donde ocurre un equilibrio inestable y dicha columna no regresará a la configuración de su estado inicial. Al ser este esfuerzo menor que la resistencia a fluencia, por ello generalmente fallaran por pandeo. Así para estos casos utilizamos la formula: β × = CarreraL pandeo donde β es el coeficiente de pandeo, que es función del tipo de fijación del cilindro. En nuestro caso el cilindro está articulado y rígidamente guiado, por lo que según las tablas 2-43 y 2-44, Diseño, cálculo y modelado de un apilador semi eléctrico Luis Andrés Balsa 65 Tabla (2-43) Tabla (2-44) El coeficiente de pandeo será: 1,5 = β , por tanto, mmL pandeo 12005,1800 = × = Con la longitud de pandeo y la fuerza de nuestro cilindro, calculamos el diámetro del vástago en la gráfica 2-45. mmL KNF pandeo cilindro 1200 333,33 = = Diseño, cálculo y modelado de un apilador semi eléctrico Luis Andrés Balsa 66 Gráfica (2-45) La unión nos queda entre la curva de, diámetro 36 mm y la de diámetro 45 mm, seleccionamos siempre el diámetro de mayor tamaño. mm Vástago 45 = θ Visto que el cálculo del diámetro mediante tablas resulta poco exacto, otra manera de calcularlo, algo más exacta es aplicando la teoría de Euler. Suponiendo que la esbeltez limite del vástago es de 120, es decir, 120= Lim λ y que su coeficiente de seguridad es de 2.5. La ecuación general de Euler es: 2 2 e cr L EI F π = Tenemos como incógnita la inercia, lo demás sabemos que, mmLLL pandeoe 12008005.1 =×=×== β Diseño, cálculo y modelado de un apilador semi eléctrico Luis Andrés Balsa 67 F F C cr s == 5.2 NCFF scr 5.833335.23.33333 =×=×= Sustituyendo en la ecuación de Euler los valores de la longitud de pandeo y la fuerza crítica que puede soportar el vástago, y despejando la inercia, nos queda, 4 52 2 2 2 81.57897 10 1 . 2 120032.83333 mm E LF I ecr = × × = × = π π La inercia de una superficie cilíndrica es: 64 4 d I π = Despejando el diámetro, mm I d3395.32 64 4 ≈== π mmd vástago 33 ≈ Aproximamos el diámetro calculado, al más comercial siendo, mmd vástago 36 ≈ Comprobamos mediante la relación de esbeltez de la columna si es válida esta hipótesis, es decir que, lim λ λ > 120>= i L e λ 9 4 36 4 === θ i Sustituyendo valores, 12033.133 9 1200 >=== i L e λ , por tanto, es correcto el cálculo. Diseño, cálculo y modelado de un apilador semi eléctrico Luis Andrés Balsa 68 Vemos que en las tablas, ha salido un diámetro mucho mayor que el calculado anteriormente. Como no sabemos con qué coeficiente de seguridad trabajamos con las tablas y como trabajamos con suficiente seguridad en el diámetro calculado por Euler, podemos seleccionar este diámetro para el diseño ya que supone un ahorro en el material a la hora de fabricarlo y por tanto, un ahorro económico. Para completar de definir el cilindro, vamos a calcular el diámetro del pasador del extremo del vástago y la anchura mínima de las poleas. Debido a la fuerza del cilindro y al apoyo del pasador en el vástago y en las poleas, éste estará sometido a un esfuerzo cortante que puede suponer la rotura por dos planos (doble cortadura). cilindro F Fig.43 El diámetro del pasador será: A N A F cilindro 2 33,33333 2 max == τ adm f s C max, 2 τ σ = = 4 2 350 max, = adm τ => MPa adm 75,43 max, = τ admmax,max τ τ ≤ 2 95,380 mmA = mm A d pasador 22 4 = × = π mmd pasador 22 = Diseño, cálculo y modelado de un apilador semi eléctrico Luis Andrés Balsa 69 Vemos que la fuerza del cilindro se transmite a través del pasador, por lo que debido a esta acción, entre el pasador y la orejeta aparece sobre ésta ultima un esfuerzo de compresión, conocida como aplastamiento. Fig.44 La tensión normal es: ( ) chapapasador cilindro ed F Ar F × == 22 σ La tensión cortante máxima, cuando sólo existe tensión normal, es: A N A F cilindro 2 33,33333 2 max == τ Como ambos están hechos con el mismo material y el coeficiente de seguridad debe ser como mínimo de 4, la tensión cortante máxima admisible será: adm f s C max, 2 τ σ = = 4 2 350 max, = adm τ => MPa adm 75,43 max, = τ admmax,max τ τ ≤ MPa e N pasador 75,43 224 33,33333 ≤ ×× mmmme pasador 96,8 ≈ = Diseño, cálculo y modelado de un apilador semi eléctrico Luis Andrés Balsa 70 Tabla 11. Fig.45 Diseño del cilindro calculado, en SolidWorks Características técnicas del cilindro hidráulico Presión máxima de trabajo 107 bares Espesor camisa 5mm Diámetro interior 63mm Diámetro del vástago 33mm Material del vástago acero S350 Carrera 800mm Velocidad máxima estándar 0.1m/s Fluido hidráulico estándar aceite mineral según norma ISO 6743/4 Diseño, cálculo y modelado de un apilador semi eléctrico Luis Andrés Balsa 71 1.3.6. Cálculo del motor Por último estudiaremos el motor que necesita el cilindro para realizar su función. Un motor hidráulico es un actuador mecánico que convierte presión hidráulica y flujo en un par de torsión y un desplazamiento angular, es decir, en una rotación o giro. Para seleccionar el motor necesario, debemos calcular el caudal de alimentación de la bomba así como su potencia: Caudal de alimentación de la bomba. Conocida la velocidad de elevación del cilindro que es igual a 0,05 m/s y el área del pistón, el caudal necesario de obtiene de la siguiente manera: pistonavancebomba AvQ × = ( ) s m Q bomba 3 43 105585,110117,305,0 −− ×=×= min 351,9 l Q bomba = Una vez conocido el caudal de la bomba, y sabiendo la presión a la que debe alimentarse el fluido del cilindro, el motor necesario para elevar la carga a 0.1m/s será: [ ] [ ] [ ] η × × =620 min l Qbarp KWN El valor del rendimiento puede variar entre 0,8 y 0,95, nosotros elegimos 0,8 para que prime por encima de todo la seguridad. [ ] [ ] [ ] CVKN l bar KWN 72,22 8,0620 min 351,9107 == × × = Mirando en tablas, seleccionamos el modelo, con la potencia más parecida: Diseño, cálculo y modelado de un apilador semi eléctrico Luis Andrés Balsa 72 Tabla 12. El motor seleccionado es M2AA 100 LA. Se trata de un motor trifásico asíncrono de 4 fases, con rotor en cortocircuito. Fig.46 Diseño, cálculo y modelado de un apilador semi eléctrico Luis Andrés Balsa 73 1.4. Análisis mecánico estático y optimización del diseño Una vez realizado el pre dimensionamiento analíticamente, procedemos a diseñar cada una de las piezas del apilador con el software de diseño asistido por ordenador llamado SolidWorks. Posteriormente, y mediante la aplicación de SolidWorks llamada SolidWorks Simulation, validaremos el diseño de los componentes que forman el apilador, comprobando que ninguno de ellos sufre mayores esfuerzos de los puedan soportar, ni desplazamientos mayores de los permitidos. Lo haremos primero, de manera individual, analizando por separado cada una de las piezas que forman el apilador y segundo, el análisis del conjunto, para su posición más desfavorable. El estudio que vamos a realizar consta de cuatro puntos: 1- Tensiones El programa las va a calcular con el Criterio de máxima tensión de Von Mises. Es ahí donde se verá mejor la distribución de tensiones. Éste se basa en la teoría de la energía de distorsión máxima. En términos de las tensiones principales 21 , σ σ y 3 σ . La tensión de Von Mises se expresa: ( ) ( ) ( ) 2 2 13 2 32 2 21 , σσσσσσ σ −+−+− = VMequiv 2- Desplazamientos Los desplazamientos se calculan a partir de las ecuaciones de la elástica según sea la configuración de la viga. • Carga puntual entre dos apoyos        −−= 2 2 2 2 1 6l x l b EI Plbx Y ac , ( )              − −− − = 2 2 2 1 6 l xl l a EI xlPla Y cb Diseño, cálculo y modelado de un apilador semi eléctrico Luis Andrés Balsa 80 1.4.2.1. Estudio de las horquillas Comenzamos el estudio de las piezas de la máquina, estudiando las horquillas. Las horquillas son la base en donde se apoya la carga a elevar. Sobre ellas aplicamos una carga uniformemente repartida a lo largo de su cara superior, de 7500N por ser la situación más común de trabajo. Fig.48 Después, definimos las restricciones que tiene. La horquilla se encuentra soldada al porta horquillas, por tanto esa cara la definimos como “ geometría fija ” Fig.49 Seleccionamos el material S350, anteriormente definido y una vez impuestas las cargas y restricciones que afectan a nuestra horquilla, se procede al mallado y a la comprobación de los resultados. Diseño, cálculo y modelado de un apilador semi eléctrico Luis Andrés Balsa 81 Fig.50 Resultados del estudio: 1- Tensiones por Von Misses Fig.51 La mayor tensión se registra en el empotramiento, sin llegar a superar el límite elástico del material, siendo de hecho, una tensión pequeña en comparación con el límite, debido a que la hemos dimensionado con un coeficiente de seguridad de 4. Fig.52 Diseño, cálculo y modelado de un apilador semi eléctrico Luis Andrés Balsa 82 Vemos la distribución de tensiones normales en el eje Z, que sufre la horquilla y como se distribuyen en función de su centro de gravedad. Es sobre esa cara donde actúa la fuerza resultante de 7500N. Fig.53 Fig.54 2- Desplazamientos Fig.55 En la punta de la horquilla es donde se produce el mayor desplazamiento, siendo de 2.32mm. Vemos en naranja la horquilla original y el desplazamiento se puede considerar despreciable respecto a los 1,25 metros que mide la horquilla. Fig.56 Diseño, cálculo y modelado de un apilador semi eléctrico Luis Andrés Balsa 83 3- Deformaciones unitarias Fig.57 4- Factor de seguridad Toda la pieza presenta un coeficiente de seguridad mínimo de 4. Fig.58 No se observa ninguna anomalía en esta pieza, por lo que procedemos a estudiarla en otra situación de trabajo. Estudiada la situación normal de trabajo, en la que la carga se presenta distribuida sobre toda la horquilla, estudiaremos cuando es necesario empujar y trasladar la carga con la punta de la horquilla. Traducido al estudio, se ubicaran 700 kg en la parte extrema de la horquilla para comprobar que los resultados también son satisfactorios en este tipo de situación. Diseño, cálculo y modelado de un apilador semi eléctrico Luis Andrés Balsa 84 Fig.59 1- Tensiones por Von Misses Fig.60 Las tensiones que se producen al colocar la carga en la punta de la horquilla son más del doble que al colocarla distribuida a lo largo de la misma, algo normal, aun así, están por debajo de nuestras especificaciones de seguridad. 2- Desplazamientos Fig.61 Diseño, cálculo y modelado de un apilador semi eléctrico Luis Andrés Balsa 85 Este es el estudio que más nos interesa, el desplazamiento máximo del extremo de la horquilla. Vemos que cuando la carga se aplica sobre la punta, el desplazamiento máximo es de 5.724mm, por lo que, comparado con los 1250mm que mide la horquilla, lo podemos considerar como válido. Fig.62 3- Factor de seguridad Fig.63 Se observa que el coeficiente de seguridad, en la parte inferior de la cara empotrada es inferior a cuatro, debido a que la hipótesis de carga es distinta, pero lo damos como válido porque es superior a uno. Después de realizar los dos tipos de estudio y comprobar que la pieza no tienes ningún fallo de diseño, la podemos considerar como válida. Diseño, cálculo y modelado de un apilador semi eléctrico Luis Andrés Balsa 86 1.4.2.2. Estudio del porta horquillas El porta horquillas es la pieza más importante del apilador. Podría considerarse la zona más delicada de la máquina, por lo complejo de la forma de las piezas y las fuerzas considerables que soportan. Para su estudio, aplicamos sobre las horquillas la carga máxima de 15000N, así como en los agarres que tiene el porta horquillas, para enganchar las correas del cilindro, que como hemos hallado en los cálculos previos es también de 15000N. Fig.64 Fig.65 Las restricciones las colocaremos en los orificios de los rodillos, con la opción, “ sujeciones avanzadas ”. Limitaremos el movimiento en la dirección del eje Z , resultante del contacto entre las ruedas y los mástiles, y será esa misma reacción la que se aplicara después en el estudio sobre los mástiles. Fig.66 Diseño, cálculo y modelado de un apilador semi eléctrico Luis Andrés Balsa 87 Como ocurría con las otras piezas, bloqueamos también el movimiento lateral de la pieza en el eje que queda libre, el eje X , para que no aparezca un desplazamiento lateral que no existe. Fig.67 Asignamos el material, S350 , creamos el mallado y realizamos el estudio. Fig.68 Nos ocurre que al colocar la fuerza de las correas sobre el porta horquillas, el SolidWorks no puede realizar el cálculo porque no existen suficientes restricciones, por lo que tenemos que sustituir dicha fuerza por una restricción vertical, en el eje Y , con la opción, “ sujeciones avanzadas ”. Fig.69 Posteriormente comprobaremos que en esas restricciones la fuerza que aparece es de 7500 N en cada uno de ellos, y por tanto el estudio es correcto. Diseño, cálculo y modelado de un apilador semi eléctrico Luis Andrés Balsa 88 Las condiciones finales de estudio quedaran por tanto definidas de la siguiente manera. De nuevo realizamos el mallado y los comprobamos los resultados. Fig.70 Resultados del estudio: 1- Tensiones por Von Misses Fig.71 Tal y como habíamos estudiado en el análisis previo, en cada uno de los enganches de las correas del cilindro, se produce una fuerza vertical de 7500N. Fig.72 Diseño, cálculo y modelado de un apilador semi eléctrico Luis Andrés Balsa 89 Sin embargo en los rodillos la fuerza resultante que aparece es algo menor que en los análisis previos, según el SolidWorks la fuerza que se transmite a los mástiles es de 11300N, mientras que en los cálculos previos es de 11700N. Esto puede ser debido a que con el programa hemos considerado carga distribuida como forma más habitual de trabajo y en los cálculos previos la carga era puntual y situada en el centro. Fig.73 Aun así las fuerzas que nos aparecen son muy similares, y podemos considerarlas como válidas. 2- Desplazamientos Fig.74 Se observa que en la punta de la horquilla deformada, en naranja el diseño original, se produce un mayor desplazamiento vertical, 7mm, que el que se produce al estudiar la horquilla sola. Fig.75 Diseño, cálculo y modelado de un apilador semi eléctrico Luis Andrés Balsa 96 1.4.2.3. Estudio de los mástiles La siguiente pieza a estudiar serán los mástiles. Éstos se encuentran soldados a los largueros. Aplicamos con el programa en esa cara la opción de restricción “ fija ”. Fig.91 Limitaremos también el desplazamiento en la dirección del eje X , para que no se dé en esa dirección un desplazamiento que no existe. En lo referente a las cargas que soportan, sobre el mástil actúa la fuerza de los rodillos del porta horquillas. Como hemos visto en el análisis previo, éstos le transmiten, dos fuerzas iguales y de sentido contrario de 11718,75N. Al realizar el estudio del porta horquillas en el SolidWorks, con la carga distribuida, los rodillos ejercían una fuerza de 11300N, algo menor que la calculada anteriormente. Aplicamos la carga que nos ha calculado el programa. Fig.92 Diseño, cálculo y modelado de un apilador semi eléctrico Luis Andrés Balsa 97 Fig.93 Resultados del estudio: 1- Tensiones por Von Misses Fig.94 La zona donde mayores tensiones se registran es donde el mástil recibe la fuerza de los rodillos. Fig.95 Diseño, cálculo y modelado de un apilador semi eléctrico Luis Andrés Balsa 98 2- Desplazamientos Fig.96 El desplazamiento que se produce en la parte superior de los mástiles, es ínfimo. Fig.97 3- Deformaciones unitarias Fig.98 Diseño, cálculo y modelado de un apilador semi eléctrico Luis Andrés Balsa 99 4- Factor de seguridad Fig.99 Como se preveía, al ser dos perfiles unidos entre sí, resisten mayores tensiones y no se observa ningún punto de los mismos que puede llevar a una rotura y es que, tan apenas sufren modificaciones en su configuración. Podemos decir por tanto que los mástiles cumplen todas las condiciones de seguridad y son validos para el diseño. Diseño, cálculo y modelado de un apilador semi eléctrico Luis Andrés Balsa 100 1.4.2.4. Estudio del travesaño El travesaño es la pieza que une los largueros. Sobre él se coloca el cilindro hidráulico, encargado de elevar la carga, por tanto el travesaño tiene que soportar la fuerza que le produce el cilindro en dicha elevación, que es de 15000N. Fig.100 En el análisis previo hemos supuesto que el travesaño está apoyado en los largueros y no empotrado, con el programa simularemos las condiciones reales de apoyo aplicando a ambas caras laterales del travesaño la condición de “ geometría fija ”. Fig.101 Diseño, cálculo y modelado de un apilador semi eléctrico Luis Andrés Balsa 101 Una vez definido el material, las restricciones y aplicada la fuerza que le transmite el cilindro, realizamos el mallado y comprobamos los resultados. Fig.102 Resultados del estudio: 1- Tensiones por Von Misses Fig.103 En ningún punto del travesaño se supera el límite elástico, y la zona donde más tensión se concentra es donde sufre la fuerza del cilindro. En las caras laterales aparece una reacción vertical de 7500 N tal y como habíamos calculado en el análisis previo. Diseño, cálculo y modelado de un apilador semi eléctrico Luis Andrés Balsa 102 2- Desplazamientos Fig.104 Como podemos observar, tan apenas sufre desplazamiento vertical en su parte central. 3- Deformaciones unitarias Fig.105 Diseño, cálculo y modelado de un apilador semi eléctrico Luis Andrés Balsa 103 4- Factor de seguridad Fig.106 Fig.107 El travesaño soporta bien la carga aplicada por el cilindro, con un coeficiente de seguridad mínimo de 2.36. Una vez estudiado el travesaño y comprobados los resultados, se puede dar como válido el diseño del mismo, ya que cumple todos las condiciones de seguridad. Hay que resaltar, que a la hora de realizar el ensamblaje entre el cilindro y el travesaño, se observa, como vemos en la foto inferior, que el diámetro del cilindro es de 73mm y el travesaño mide 70 mm, así que debemos cambiar el perfil del travesaño por uno superior, para poder colocar sobre él, el cilindro de manera estable. Por tanto, con las mismas premisas con las que hemos calculado el anterior perfil y sabiendo que el momento resistente es de 3 71,25 cmW f = , el nuevo perfil será mayor, con lo que todavía será más seguro. Fig.108 PERFIL CUADRADO 57575 × × Diseño, cálculo y modelado de un apilador semi eléctrico Luis Andrés Balsa 104 1.4.2.5. Estudio de los largueros El chasis está formado por, los largueros, que son los que soportan todo el peso de la máquina y de la carga que transporta, los mástiles, que sufren la fuerza que les transmiten los rodillos del porta horquillas, y el travesaño, que es donde se apoya el cilindro. Fig.109 Conocidas las fuerzas que sufren cada uno de ellos las aplicamos con la opción de “ cargas externas ”. Sobre los mástiles, aplicaremos la fuerza resultante del estudio del porta horquillas, 11300N y sobre el travesaño, los 15000N que resultan del cilindro. Fig.110 Fig.111 Toda la estructura se encuentra apoyada en el suelo a través de las ruedas En ese punto aplicaremos las restricciones, seleccionando la opción, “ rodillo ”, ya que sólo tiene limitado el movimiento en una dirección. Fig.112 Diseño, cálculo y modelado de un apilador semi eléctrico Luis Andrés Balsa 105 A su vez debemos limitar el movimiento en la dirección del eje X y el eje Z , para que no sufra en el estudio mediante SolidWorks Simulation un desplazamiento no permitido. Así pues seleccionado el material S350, anteriormente definido y aplicadas las fuerzas y restricciones correspondientes, se procede al mallado y comprobación de los resultados. Fig.112 Resultados del estudio: 1- Tensiones por Von Misses Fig.113 Fig.114 Las mayores tensiones se generan en el apoyo de la rueda directriz, aunque sobre los mástiles actúa una mayor fuerza, al ser más estrecha la zona de la rueda, ésta tiene menor rigidez. Si quisiéramos disminuir la tensión en esa zona, tendríamos que ensanchar la zona de la rueda para dotarla de mayor rigidez. Diseño, cálculo y modelado de un apilador semi eléctrico Luis Andrés Balsa 112 1.4.3. Análisis mecánico estático del ensamblaje y optimización del diseño Después de haber estudiado individualmente, cada una de las piezas que componen la máquina, procedemos a realizar el estudio del conjunto de la misma, en su posición más desfavorable. Antes explicaremos brevemente como realizamos el montaje del apilador. Lo primero que hacemos es crear la estructura de la máquina con la opción “ ensamblaje ”. A partir de ahí, con la opción. “ insertar componente ” vamos agregando todas y cada una de las piezas que forman la máquina. Partimos de los largueros, los cuales ya se encuentran unidos entre sí gracias al travesaño y a ellos les unimos mediante “ relación de posición ” los mástiles. Asignamos a la cara inferior del mástil y a la parte marcada de los largueros, la relación de “ coincidente ”. Sobre el travesaño colocaremos el cilindro, compuesto por la camisa, el pistón, el vástago, que los hemos unido previamente. Fig.122 Al igual que hemos hecho con los mástiles, hacemos apoyamos la cara superior del travesaño con la cara inferior del cilindro, haciendo coincidir los puntos medios de ambos. Fig.123 Diseño, cálculo y modelado de un apilador semi eléctrico Luis Andrés Balsa 113 Añadimos en el extremo del vástago, las poleas. Fig.124 Fig.125 Por último insertamos el porta horquillas con los cuatro rodillos que lleva, aplicando a los últimos, la condición de “tangente” a las caras laterales de los mástiles. Así limitamos su movimiento para que solo asciendan o desciendan. Fig.126 Diseño, cálculo y modelado de un apilador semi eléctrico Luis Andrés Balsa 114 Una vez que tenemos todos los componentes fijados entre sí, utilizamos en la pestaña “ calcular ”, la opción “ detección de interferencias ”, de esta manera comprobamos que no haya ninguna pieza superpuesta con otra. Fig.127 Asegurados de que el ensamblaje está bien, realizamos el estudio, colocando el porta horquillas en la posición más desfavorable, es decir, a su altura máxima, 1600mm del suelo. Fig.128 Seguimos los mismos pasos que para el estudio individual, definiendo primero el material del que están hechas todas las piezas, S350. Diseño, cálculo y modelado de un apilador semi eléctrico Luis Andrés Balsa 115 Lo siguiente es definir las conexiones entre las piezas. En la opción “ conexión entre componentes ”, dividimos la máquina en dos partes, el chasis y cilindro por un lado y el porta horquillas por otro, designándolas como dos “ sólidos rígidos” independientes. Fig.129 Fig.130 Al quedar la máquina dividida en dos, queda definir la conexión entre ambas partes. En la opción “ conexiones ”, seleccionamos una a una las zonas donde las piezas están en contacto. Por un lado marcamos los rodillos y por otro, la cara interior de los mástiles donde es transmite la fuerza. Fig.131 Apuntar que ya tenemos calculados y dibujados los pasadores, así que, posteriormente estudiaremos su viabilidad. Diseño, cálculo y modelado de un apilador semi eléctrico Luis Andrés Balsa 116 Lo más significativo es la unión “virtual” entre las poleas y los enganches del porta horquillas. Como no tenemos una correa que los una y les transmita la fuerza, pondremos las condiciones necesarias en ambas piezas, para simularla. Colocaremos 15000 N sobre la polea y en los enganches del porta horquillas aplicaremos una restricción en la dirección del eje Y Fig.132 Las restricciones vendrán definidas de la siguiente manera. La máquina se apoya sobre las ruedas, zonas que definiremos como “ rodillo ”. Fig.133 A su vez limitaremos el movimiento en el eje X y en el eje Z, para que la máquina no sufra desplazamientos en esas direcciones. Aplicaremos la carga máxima de 15000N distribuida sobre las horquillas y realizaremos el mallado. Fig.134 Diseño, cálculo y modelado de un apilador semi eléctrico Luis Andrés Balsa 117 Fig.135 Después de ejecutar el estudio, nos ocurre que la pieza porta horquillas se nos desplaza a la derecha, perdiendo la zona de contacto entre los rodamientos y las caras interiores de los mástiles, atravesando a los mismos. Para evitar que esto suceda y poder realizar el estudio correctamente, aplicamos una limitación en esa dirección, en la cara lateral del la chapa del porta horquillas. Fig.136 Diseño, cálculo y modelado de un apilador semi eléctrico Luis Andrés Balsa 118 Así pues, el resultado del estudio de la máquina en su posición más desfavorable es el siguiente: 1- Tensiones Fig.137 Vemos en esta imagen la distribución de tensiones a lo largo de nuestra máquina. En alguna zona, la máquina presenta algún pico de tensión por lo que podrían causar algún tipo de fallo. Puestos a mejorar el diseño de las mismas, posteriormente comprobaremos el coeficiente de seguridad de toda la máquina para ver mejor las zonas conflictivas y así optimizar su diseño. Diseño, cálculo y modelado de un apilador semi eléctrico Luis Andrés Balsa 119 2- Desplazamientos Fig.138 Como era de suponer, la zona donde se produce un mayor desplazamiento es en la punta de las horquillas, que es de 20 mm. algo normal si consideremos que las horquillas miden 1250mm., no obstante si quisiésemos reducir este desplazamiento, lo podríamos hacer aumentando el grosor de la placa del porta horquillas, o aumentando el espesor de las horquillas, para dotarlas de mayor rigidez. Diseño, cálculo y modelado de un apilador semi eléctrico Luis Andrés Balsa 120 3- Deformaciones Fig.139 4- Factor de seguridad La imagen normal que utiliza el programa de la distribución del coeficiente de seguridad no nos ayuda a resaltar los puntos críticos donde la máquina tiene un factor de seguridad inferior al marcado en nuestro análisis. En opciones, sobre el factor de seguridad, marcamos que el programa nos muestre de color rojo, estas zonas donde el coeficiente de seguridad es menor de 4. Este estudio nos refleja las zonas donde realmente nuestro diseño puede presentar riesgos de fallo. Fig.140 Fig.141 Diseño, cálculo y modelado de un apilador semi eléctrico Luis Andrés Balsa 121 Fig.142 Se presentan fundamentalmente en la chapa de unión del porta horquillas, en la unión entre los largueros y los mástiles, y en los enganches de la correa que tiene el porta horquillas. Para solucionar estas zonas, tendremos que dotarlas de una mayor rigidez. Lo hacemos primero, aumentando el espesor del perfil de los largueros. Actualmente es de 6mm. Probamos hasta que desaparezcan esas zonas rojas y eso nos ocurre con un espesor de 9mm. La segunda zona problemática es la placa porta horquillas al igual que hemos hecho con los largueros, dotaremos a la placa de un mayor espesor hasta que no presente problemas, actualmente es de 30mm, ampliándolo hasta 50mm aparte de reducir la zonas rojas, también se reduce el desplazamiento vertical de las horquillas. Fig.143 Diseño, cálculo y modelado de un apilador semi eléctrico Luis Andrés Balsa 128 1.7. Agradecimientos La realización del presente proyecto ha sido posible gracias a la dedicación de su tiempo, sus conocimientos y su experiencia tanto profesional como docente de Paula Canalís Martínez.