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Abstract
Puesto que hoy en día la sociedad requiere de una red viaria que ofrezca unas condiciones aceptables en todo momento para poder realizar las actividades diarias que en ella deben desenvolverse, junto con el hecho de que las operaciones de mantenimiento a llevar a cabo en las mismas acarrean anualmente unos enormes gastos económicos, tanto de forma directa como indirecta a las arcas privadas y gubernamentales, hace que sea más que necesario que dichas operaciones a realizar sean estudiadas en profundidad y optimizadas en la medida de lo posible con el propósito de reducir dichos costos y, al mismo tiempo, mejorar la satisfacción de la sociedad al respecto. Generalmente, en lugares con malas condiciones climáticas en la temporada invernal, las operaciones de mantenimiento invernal de la red viaria adquieren un papel mucho más importante que el resto de operaciones de mantenimiento ya que una incorrecta planificación de las mismas suele acarrear enormes problemas de funcionalidad, como imposibilidad de acceder a determinados lugares, o incluso la necesidad de suspender varias de las actividades básicas diarias. Por estos motivos, y a sabiendas de que dentro de las operaciones de mantenimiento invernal, uno de los factores clave en su planificación es el diseño de las rutas que los vehículos implicados en la realización de dichas operaciones, el objetivo de este proyecto consiste en diseñar la ruta más conveniente para cada una de las principales operaciones de mantenimiento invernal, es decir, el esparcimiento de sal y abrasivos, la retirada de la nieve, y la carga y depósito de la misma. A fin de alcanzar dicho objetivo, se desarrolla a lo largo del proyecto un programa que permite calcular de forma detallada dichas rutas. En primer lugar, dada la gran complejidad del problema a tratar, ha sido necesario estudiar detalladamente las características y dificultades que este presenta, para lo cual, además de realizar un estudio detallado de los bibliografía existente del tema en cuestión, se han mantenido entrevistas periódicas con el encargado del departamento del mantenimiento de la red viaria en la universidad de Rhode Island, lugar en el cual ha sido desarrollado el presente proyecto durante una estancia de 9 meses. El hecho de desarrollar dicho estudio en el área de New England, donde existen unas duras condiciones climáticas en la época invernal, ha ayudado enormemente a comprender la importancia del problema en cuestión y sus características, además de facilitar el proceso para una futura implementación real del mismo ya que, puesto que la propia universidad de Rhode Island es una de las mayores interesadas en los resultados obtenidos, se ha optado por ejecutar en todo momento las pruebas necesarias sobre un grafo representativo del propio campus de la universidad a fin de que el análisis de los resultados obtenidos simulara fielmente el problema real. Durante el desarrollo del algoritmo, se han desarrollado diferentes versiones del mismo, generalmente añadiendo a cada paso nuevas restricciones que hicieran el problema más semejante a la realidad. En cada una de estas versiones del programa, se han ido analizando las soluciones obtenidas y, de ésta forma, se ha valorado si dichas modificaciones deben ser mantenidas o descartadas hasta dar con un programa genérico definitivo. Este programa podrá ser aplicado sobre cualquier conjunto viario que sea motivo de estudio, consiguiendo de esta forma optimizar las operaciones de mantenimiento invernal en dicho lugar, lo cual conllevará ahorros significativos a las instituciones encargadas de realizar dichas operaciones que opten por usar esta herramienta. Arenillas Gay, Jorge; Sodhi, Manbir
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CentroPolitécnicoSuperior UniversidaddeZaragoza PROYECTOFINDECARRERA ANÁLISISDELOSPROCEDIMIENTOSDE MANTENIMIENTOINVERNALDELARED VIARIA Autor: JorgeArenillasGay IngenieríaIndustrial MenciónOrganizaciónIndustrial Director: Dr.ManbirSodhi Mechanical,IndustrialandSystems Engineering TheUniversityofRhodeIsland Ponente: AnaClaraPastorTejedor Dpto.deOrganizaciónyDirecciónde Empresas UniversidaddeZaragoza Junio2011
Análisisdelosprocedimientosdemantenimientoinvernaldelaredviaria Juniode2011 ʹ 1.AGRADECIMIENTOS Antesdecomenzarconelproyectoensí,megustaríaagradeceratodosaquellosprofesoresquedurantemi etapa como estudiante de la universidad de Zaragoza han tratado siempre de dar lo mejor de sí mismos, dotándome con su esfuerzo de aquellos conocimientos que han considerado fundamentales tanto para mi formaciónacadémicacomoparamisuperaciónpersonal. Por otra parte, considero necesario agradecer el esfuerzo realizado por todos los responsables del departamentoderelacionesinternacionales,tantodelauniversidaddeZaragozacomodelauniversidadde RhodeIsland,quehanhechoposiblelarealizacióndeesteproyectobajoelmarcodemovilidadinternacional. AgradecerprofundamenteaAnaClaraPastor,ponentedeesteproyecto,porlaayudaquemehadadoentodo momentoparahacerlacoordinacióndelmismomuchomássencilla y,porúltimo,peronoporellomenos importante, agradecer al Dr. Manbir Sodhi, director del proyecto, tanto su esfuerzo personal que a nivel académico me ha dado durante toda mi estancia en su departamento, como también el trato que me ha ofrecido,haciéndomequemesintieracomounomásdesufamiliadesdeelmismomomentodemillegadaa losEstadosUnidos,respaldándomeentodaslasdecisionesquehetenidoquetomaryconvirtiéndosedeesta maneraenalgomásqueunprofesorparamí. Parafinalizar,agradecerespecialmenteaCarlos,ConchiyMarcos,mifamilia,portodoelapoyoquemehan dadodurantetodosestosdurosañosdeestudioyesfuerzo.Sinsuapoyoycomprensión,nomecabeninguna dudadequetodoestomehubierasidosimplementeimposibledeconseguir. JorgeArenillasGay
Análisisdelosprocedimientosdemantenimientoinvernaldelaredviaria Juniode2011 ͵ Análisisdelosprocedimientosdemantenimientoinvernaldelaredviaria RESUMEN Puestoquehoyendíalasociedadrequieredeunaredviariaqueofrezcaunascondicionesaceptablesentodo momentoparapoderrealizarlasactividadesdiariasqueenelladebendesenvolverse,juntoconelhechode que las operaciones de mantenimiento a llevar a cabo en las mismas acarrean anualmente unos enormes gastoseconómicos,tantodeformadirectacomoindirectaalasarcasprivadasygubernamentales,haceque seamásquenecesarioquedichasoperacionesarealizarseanestudiadasenprofundidadyoptimizadasenla medidadeloposibleconelpropósitodereducirdichoscostosy,almismotiempo,mejorarlasatisfaccióndela sociedadalrespecto. Generalmente, en lugares con malas condiciones climáticas en la temporada invernal, las operaciones de mantenimiento invernal de la red viaria adquieren un papel mucho más importante que el resto de operaciones de mantenimiento ya que una incorrecta planificación de las mismas suele acarrear enormes problemasdefuncionalidad,comoimposibilidaddeaccederadeterminadoslugares,oinclusolanecesidadde suspendervariasdelasactividadesbásicasdiarias. Porestosmotivos,yasabiendasdequedentrodelasoperacionesdemantenimientoinvernal,unodelos factoresclaveensuplanificacióneseldiseñodelasrutasquelosvehículosimplicadosenlarealizaciónde dichasoperaciones,elobjetivodeesteproyectoconsisteendiseñarlarutamásconvenienteparacadaunade lasprincipalesoperacionesdemantenimientoinvernal,esdecir,elesparcimientodesalyabrasivos,laretirada delanieve,ylacargaydepósitodelamisma.Afindealcanzardichoobjetivo,sedesarrollaalolargodel proyectounprogramaquepermitecalculardeformadetalladadichasrutas. Enprimerlugar,dadalagrancomplejidaddelproblemaatratar,hasidonecesarioestudiardetalladamentelas característicasydificultadesqueestepresenta,paralocual,ademásderealizarunestudiodetalladodelos bibliografía existente deltemaencuestión,sehan mantenidoentrevistasperiódicasconelencargadodel departamentodelmantenimientodelaredviariaenlauniversidaddeRhodeIsland,lugarenelcualhasido desarrolladoelpresenteproyectoduranteunaestanciade9meses.Elhechodedesarrollardichoestudioenel área de New England, donde existen unas duras condiciones climáticas en la época invernal, ha ayudado enormementeacomprenderlaimportanciadelproblemaencuestiónysuscaracterísticas,ademásdefacilitar elprocesoparaunafuturaimplementaciónrealdelmismoyaque,puestoquelapropiauniversidaddeRhode Island es una de las mayores interesadas en los resultados obtenidos, se ha optado por ejecutar en todo momentolaspruebasnecesariassobreungraforepresentativodelpropiocampusdelauniversidadafinde queelanálisisdelosresultadosobtenidossimularafielmenteelproblemareal. Durante el desarrollo del algoritmo, se han desarrollado diferentes versiones del mismo, generalmente añadiendoacadapasonuevasrestriccionesquehicieranelproblemamássemejantealarealidad.Encadauna de estas versiones del programa, se han ido analizando las soluciones obtenidas y, de ésta forma, se ha valoradosidichasmodificacionesdebensermantenidasodescartadashastadarconunprogramagenérico definitivo. Este programa podrá ser aplicado sobre cualquier conjunto viario que sea motivo de estudio, consiguiendo de esta forma optimizar las operaciones de mantenimiento invernal en dicho lugar, lo cual conllevaráahorrossignificativosalasinstitucionesencargadasderealizardichasoperacionesqueoptenpor usarestaherramienta.
Análisisdelosprocedimientosdemantenimientoinvernaldelaredviaria Juniode2011 Ͷ TABLADECONTENIDO 1.AGRADECIMIENTOS..............................................................................................................................2 2.INTRODUCCIÓN....................................................................................................................................6 2.1. J USTIFICACIÓN .......................................................................................................................................... 6 2.2. O BJETIVOYALCANCE ................................................................................................................................. 6 2.3. C ONTEXTO .............................................................................................................................................. 6 2.4. E STUDIOSPREVIOS .................................................................................................................................... 6 2.5. H ERRAMIENTASYTÉCNICASUTILIZADAS ......................................................................................................... 7 2.6. M ETODOLOGÍA ......................................................................................................................................... 7 2.7. C ONCLUSIONES ......................................................................................................................................... 8 2.8. C ONTENIDODELAMEMORIA ....................................................................................................................... 8 3.PUNTOSCLAVEENELMANTENIMIENTOINVERNALDELAREDVIARIA................................................10 3.1. P RINCIPALESOPERACIONESENELMANTENIMIENTOINVERNALDELAREDVIARIA .................................................... 11 3.2. G ESTIÓNDELOSPROBLEMASDEORGANIZACIÓNOPERACIONALES ...................................................................... 14 3.2.1.Niveldeservicio..........................................................................................................................14 3.2.2.Localizacióndelosalmacenesdevehículosydematerialesparalasoperacionesdeesparcimiento dequímicosyabrasivos........................................................................................................................14 3.2.3.Localizacióndeloslugaresdedepósitodelanieveextraída.......................................................15 3.2.4.Diseñodelossectoresdeoperación............................................................................................15 3.2.5.Asignacióndesectoresaloslugaresdedepósito........................................................................16 3.2.6.Organizacióndelaflotadevehículosyequipos..........................................................................17 3.2.7.Ruteodelosvehículos.................................................................................................................17 4.CONCLUSIONES..................................................................................................................................19 4.1. A PORTACIONESDELTRABAJOREALIZADO ...................................................................................................... 19 4.2. C UMPLIMIENTODELOSOBJECTIVOSPLANTEADOS ........................................................................................... 19 4.3. P OSIBILIDADESDEAMPLIACIONYMEJORA ..................................................................................................... 20 4.4. I NCIDENCIASYPROBLEMASENCONTRADOS ................................................................................................... 21 4.5. O PINIÓNPERSONALYEXPERIENCIAADQUIRIDA .............................................................................................. 22 5.BIBLIOGRAFÍA....................................................................................................................................23
Análisisdelosprocedimientosdemantenimientoinvernaldelaredviaria Juniode2011 ͷ 6.ANEXOS.............................................................................................................................................25 6.1 C ONTENIDODELOSANEXOS ....................................................................................................................... 25 6.2. A LGORITMOSDEOPTIMIZACIÓNBASADOSENCOLONIASDEHORMIGAS (ACO)..................................................... 26 6.3. D ESARROLLODELALGORITMO .................................................................................................................... 33 6.3.1.Basedetrabajodelalgoritmo.....................................................................................................33 6.3.2.Basesdedesarrollodelalgoritmo...............................................................................................36 6.3.3.Construccióndelalgoritmo.........................................................................................................36 6.4. P ROGRAMADEFINIFTIVO ........................................................................................................................... 62
Análisisdelosprocedimientosdemantenimientoinvernaldelaredviaria Juniode2011 2.INTRODUCCIÓN 2.1.JUSTIFICACIÓN Hoyendía,laaltadependenciadelasociedadconlaredviariapararealizarsustareasdiariashacequeel diseñodelasoperacionesdemantenimientoarealizarenlasmismasadquieraunpapelvital.Enespecial,en aquellos lugares en los cuales las condiciones climáticas invernales no son favorables, generalmente en localizaciones con fuertes y regulares tormentas de nieve, el estado de la red viaria todavía cobra mayor importanciaendichasfechas. Losenormesgastos económicos que dichas operaciones invernales conllevananualmente,tantodeforma directacomoindirecta,hacenquelasmásligerasmejorasencuantoalaplanificaciónuorganizacióndelas mismassuponganunosahorrosmásquesignificativostantoenlasarcasgubernamentalescomoprivadas.Por otraparte,condichasmejorasenlasoperacionesinvernales,seconsiguequelaszonasafectadasnoreduzcan suproductividaddeunamaneratannotoria. 2.2.OBJETIVOYALCANCE Elobjetivoprincipalde ésteproyectoesdiseñarlarutamásconvenientede losvehículosimplicadosen la realizacióndelasoperacionesdemantenimientoinvernaldeunadeterminadaredviaria,paralocual,seha realizado un programa que permite calcular detalladamente dicha ruta basándose en los algoritmos de optimizaciónbasadosencoloniasdehormigas. Afindeobtenerinformaciónrelevante,sehanestudiadoenprimerlugarlosfactoresmásinfluyentesatener encuentaalahoradeplanificarlasprincipalesoperacionesdemantenimientoinvernaldelaredviaria,es decir,elesparcimientodesalyabrasivos,laretiradadelanieve,ylacargaydepósitodelamisma. 2.3.CONTEXTO El estudio ha sido realizado en el departamento de ‘Mechanical, Industrial and Systems Engineering’ en la UniversidaddeRhodeIslandduranteunaestanciade9meses.Laimportanciadeltemaatratarendichazona, debidoalasdurascondicionesclimáticaseneláreadeNewEngland,hacendedicholugar,lalocalizaciónideal parallevaracabounestudiodeéstascaracterísticasasícomoparasuposterioraplicación. 2.4.ESTUDIOSPREVIOS A pesar de laexistencia de varios estudios previos relacionadoscon el proceso de selección de las rutas a seguirporlosvehículosenelmantenimientoinvernalenlasredesviarias,ningunodeelloshaimplementado algoritmosmetaheurísticosquetengansusbasesenlosalgoritmosdeoptimizaciónbasadosencoloniasde hormigas,loscualesfueronintroducidosporDorigoyStützleenellibroAntColonyOptimization(Dorigo& Stützle.,2004).Sinembargo,variosdeestosestudioshanservidoparaextraerconclusionesmuyvaliosasenel procesodecreacióndelprogramadesarrollado. Deentrelosestudiospreviosmásnotorioscabedestacar,porejemplo,elrealizadoporCookyAlprin,(Cook& Alprin,1976),cuyoobjetivoeraconseguirrepartirproporcionadamentelacargadetrabajoentrelosdiferentes vehículos implicados en las operaciones de esparcimientos de sal, para lo cual presentaron un método heurísticoqueminimizabaeltiempoquesetardabaencubrirtodaslascallesdeunadeterminadaredviaria. OtroestudioanombrareseldesarrolladoporLemieuxyCampagna,(Lemieux&Gampagna,1984),yaque
Análisisdelosprocedimientosdemantenimientoinvernaldelaredviaria Juniode2011 implementaron un algoritmo basado en heurística que trazaba un circuito de Euler en un grafo dirigido teniendoencuentalasrelacionesdeprecedenciaparaelproblemaderetiradadenieveenentornosrurales. Posteriormente,Eglese(Eglese,1994)desarrollóunestudioquepermitíalaexistenciademúltiplesdepósitos, añadíaelparámetrodelacapacidadmáximadecadavehículoyconsiderabadiversasprioridadesdelimpieza de carreteras, con el objetivo final de minimizar la distancia que los camiones encargados de transportar abrasivosdebíanrealizar. 2.5.HERRAMIENTASYTÉCNICASUTILIZADAS Paralarealizacióndelprograma,sehaoptadoporlautilizacióndePythoncomolenguajedeprogramación. Dichadecisiónsedebealasmúltiplesventajasqueésteofrece,ademásdelhechodenotenercostealguno.En primerlugar,setratadeunlenguajedemuyaltonivel,rápidodeprogramarycompactoyaque,porejemplo, un programa en Python suele ser bastante más corto que su equivalente en lenguajes como C y, por otra parte,conPythonelcódigosehacemáslimpio,legibleyfácildeentenderqueconotroslenguajes.Además, dispone de una enorme cantidad de funciones y librerías, lo cual resulta muy útil en el proceso de programación. ApesardelaaltavelocidaddeejecucióndelosprogramasdesarrolladosbajoPython,laenormedensidadde datosaobtenerencadaunadelasrutasdiseñadasporelprograma,asícomolacantidaddeinformacióna actualizarencadaiteraciónhacennecesarioelusodeunordenadode2núcleosconelpropósitodeacelerar el proceso. Por este motivo, los programas han sido ejecutados bajo un ordenador modelo DELL Precision T7500 de 2 núcleos a 2,13 GHz cada uno y una memoria RAM de 12GB, propiedad del departamento de ‘Mechanical,Industrial,andSystemsEngineering’enlauniversidaddeRhodeIsland. Paraelestudioyanálisisdelosdatosobtenidos,ejecucióndeestadísticasygráficosrepresentativosdelas distintasiteracionesdelprograma,MicrosoftOfficeExcel2010hasidoelprogramautilizado. 2.6.METODOLOGÍA Enprimerlugar,dadalagrancomplejidaddelproblemaatratar,hasidonecesarioestudiardetalladamentelas característicasydificultadesqueestepresenta.Duranteestafase,ademásderealizarunaprofundarevisión bibliográfica acerca del tema, la cual ya ha sido nombrada anteriormente, se mantuvieron una serie de reunionesconeldirectordeldepartamentode‘FacilitiesServicies’,elcualseencargadelmantenimientodela redviariaenlauniversidaddeRhodeIsland. Unavezconocidoyanalizadoelproblemaenprofundidad,sehadisgregadoelmismoenvariosproblemasde menorentidadconelpropósitodequeestepudieraserimplementadomássencillamenteenunalgoritmoque resultaraeficazyútilparalasdiferentesinstitucionesuorganismosinteresadosensolucionarelproblemade ruteo de las máquinas quitanieves. Puesto que una de las instituciones más interesadas en los resultados obtenidosdedichainvestigacióneslapropiauniversidaddeRhodeIsland,sehasimuladoenungrafolared viariadelcampusconelpropósitodequeelconjuntodepruebasrealizadasseanaplicadasenunentornolo másrealposible. Duranteelprocesodedesarrollodelalgoritmo,sehandesarrolladodiferentesversionesdelmismo,lascuales vienen descritas en el apartado 6.3.3. Construcción del algoritmo, generalmente añadiendo a cada paso nuevasrestriccionesquehicieranelproblemamássemejantealarealidady,conello,tambiénmáscomplejo. Encadaunadeestasversionesdelprograma,sehanidoanalizandolassolucionesobtenidasy,deéstaforma, sehavaloradosidichasmodificacionesañadidasconrespectoalaversiónanterioractúanpositivamenteo negativamente en el resultado final del programa y, por tanto, manteniendo o descartando dichas
Análisisdelosprocedimientosdemantenimientoinvernaldelaredviaria Juniode2011 ͺ modificacionesrespectivamente. Por estos motivos, se puede considerar la metodología de trabajo como práctica y aplicada, ya que, el desarrollo del algoritmo ha estado guiado en todo momento por los resultados ofrecidos por las distintas modificacionesdelmismoalseraplicadosobreelgrafodelauniversidaddeRhodeIsland,porloquetodasy cadaunadelasdecisionestomadasesjustificadaenbasearesultadostotalmenteextrapolablesalarealidad. 2.7.CONCLUSIONES Traslaaplicacióndecadaunadelasdiferentesmodificacionesdelprogramaalgrafoquesimulaelcampusde launiversidaddeRhodeIslandyelposterioranálisisdelosresultadosobtenidos,seráposibleconcretarcuáles laversiónmásapropiadadelprograma,esdecir,cuales laqueofreceuna mejorcalidadderesultadosasí comounamayorsimilitudconlarealidad. Unavezyasedisponedelprogramadefinitivo,estepodráseraplicadosobreelconjuntoviarioqueseamotivo deestudioafindeconseguirunaplanificaciónidóneadelasoperacionesdemantenimientoinvernaldedicha redviaria.Puestoqueelprogramaencuestiónsetratadeunprogramagenérico,paralaaplicacióndelmismo sobrediversosconjuntosviariosbastaraconqueserealiceungrafosimulandodichoconjuntoviario. Con los resultados quehayan sido obtenidos de la aplicación del programa, podrá analizarse en cadacaso particularcualessonlosahorrostantoencuestióndetiempocomoeconómicosporpartedelasinstituciones quedecidanusardichaherramientadebidoalaoptimizacióndedichosprocesosderuteodelosvehículos implicadosenlasoperacionesdemantenimientoinvernal. 2.8.CONTENIDODELAMEMORIA 3.Puntosclaveenelmantenimientoinvernaldelaredviaria Enprimerlugar,comointroducciónadichoapartado,serealizaunestudiodeloscostesmásrelevantesdelas principalesoperacionesdemantenimientoinvernaldelaredviaria,esdecir,elesparcimientodeproductos químicosyabrasivos,laretiradadenieve,lacargadelamismaencamionesyeltransportedeéstahastalos lugaresdedepósito,paradeestaforma,comprenderdelaimportanciadelproblema. Posteriormente,conelpropósitodevislumbrarlascaracterísticasespecíficasdecadaunadeestasoperaciones y,conello,concebirlaenormedificultadqueconllevalarealizacióndedichasactividadesañotrasañoporlas institucionesencargadasdesuplanificación,se realiza un estudioenprofundidadde estasdentro delsub apartado‘3.1.Principalesoperacionesenelmantenimientoinvernaldelaredviaria’. Comoúltimopuntoaestudiarenesteapartado,serealizaunadescripcióndetalladadelosdiferentesfactores aestudiarenelprocesodedecisión.Entreellosseconsideranlosnivelesdeservicioaaplicarenlosdiversos tramosdecarreteras,lalocalizacióndelosalmacenestantodevehículoscomodemateriales,lalocalizaciónde lugaresparaeldepósitodelanieve,eldiseñodelossectoresen loscualesdividirlareddetransporte,la asignacióndedichossectoresalosdiferenteslugaresdeterminadosparaeldepósitodenieve,lasdiferentes posibilidades en cuanto a la flota de vehículos y las rutas de dichos vehículos a la hora de realizar las operaciones de mantenimiento. Dicha descripción se lleva a cabo en el apartado ‘3.2. Gestión de los problemasdeorganizaciónoperacionales’.
Análisisdelosprocedimientosdemantenimientoinvernaldelaredviaria Juniode2011 ͻ 4.Conclusiones Comoúltimoapartadodelamemoria,seanalizalautilidaddelprogramadesarrolladoasícomosusposibles mejorasylasfuturasimplementacionesquepudieratenerdeunmododetallado.
Análisisdelosprocedimientosdemantenimientoinvernaldelaredviaria Juniode2011 ͳ Unadelasprincipalesdificultadesalestudiaréstetipodeproblemasesincorporaralmétododeresoluciónde éstetipodeproblemaslosaspectosrelacionadosalaeficienciadelruteodevehículos.Talycomoocurreen otrosproblemasrelacionadosconlasoperacionesdemantenimientoinvernaldelaredviaria,esnecesario establecerunbalanceadecuadoentrelaminimizacióndecostesylamejoradelafuncionalidaddelsistema.En éstecasoespecíficodeldiseñodesectores,conelpropósitodequecadaunodeellossealimpiadoporunsolo equipo de trabajo en un determinado tiempo, es conveniente que éstos sectores sean suficientemente pequeños.Sinembargo,porotraparte,elnúmerodeéstossectoresdebeserlomáspequeñoposibleconel objetivodeminimizarlosnumerososcostesfijosquecadaunodeéstossectoresllevaconsigo,comoloscostes deequipamientoodelosequiposdetrabajadores,paralocual,losvehículosasociadoscomolosquitanieves debenoperarlomáximoposibleydeéstaformamaximizareltamañodelossectores. Otroproblemaestratégicoquehayquetenerencuentatantoeneldiseñodelossectoresdeoperacióncomo enlalocalizacióndeloslugaresdedepósito,eseldecidirsiéstossectoresdebenserlimpiadosíntegramente porlosserviciosdelapropiaciudad,osialgunosdeellosdebenserlimpiadosporcompañíasprivadasy,enel casodelalocalizacióndeloslugaresdedepósito,estudiarsiresultaconvenientequeéstosseancompartidos conotrasciudadesysiesasí,cuálessonlastasasquesedebencobrar.Sinembargo,ésteproblemanoes detalladoenelpresenteproyectoyaqueseconsideraunproblemamuchomásespecíficodecadaciudad. 3.2.5.ASIGNACIÓNDESECTORESALOSLUGARESDEDEPÓSITO Elproblematratadoenésteapartadoconsisteenasignarunconjuntodesectoresdeoperaciónaunconjunto delugaresdedepósitodelanieveminimizandolasumadeloscostesdetransportedelamismahastaéstos depósitos,yelcostedeoperacióndeéstoslugaresdedepósito,almismotiempoquesesatisfacentantola capacidadanualdecadalugardedepósito,generalmentemedidoen݉ ଷ denievealaño,comolacapacidad máximaderecepcióndecadaunodeellos,lacualesmedidanormalmenteen݉ ଷ denievealahora. Elprimermodelolinealpararesolverelproblemafuepresentadoen1985porLeclerc(Leclerc,1985).Enéste modelo,lasrestriccionesdebidasalamáximacapacidadanualdecadadepósitosonconsideradasperosin embargonoseconsideralamáximacapacidadhorariaquecadaunodeéstostiene.Apesardequeelmodelo desarrolladopermitelaasignacióndevariossectoresdeoperaciónavarioslugaresdedepósito,porrazones operacionalesdelmodelodeLeclerc,laasignacióndecadasectordebedeserrestringidoaunsololugarde depósito. Posteriormente,en(Campbell&Langevin,1995),CampbellandLangevinformularonotromodelo,elcualfue resueltousandonuevosmétodosheurísticos,queincluíatantolasrestriccionesanualescomolasrestricciones horariasdeloslugaresdedepósito.Además,enéstemodeloseañadíalarestriccióndequecadasectordebe deserasignadosolamenteaunsololugardedepósito. Laasignacióndelossectoresaloslugaresdedepósitoimplicanconsecuenciasamedioplazo,porejemplo,la asignacióndedichoslugaresdedepósitoaéstossectoresserealizacadatemporadainvernalpero,parapoder tener en cuenta las posibles variaciones climáticas, en muchas ocasiones es necesario realizar ajustes mensualesdurantelaépocainvernal. Debido a la enorme interdependencia entre el problema de asignación de los sectores a los lugares de depósitoyelpropioproblemadediseñodedichossectores,yaqueeltamañoylaformadeéstosdebería probablementedependerdelaasignacióndellugardedepósito,enmuchasocasiones,ambosproblemasson estudiadosseparadamentepero,comoesdeimaginar,ésteprocedimientoproducesistemasmuypordebajo delóptimo.
Análisisdelosprocedimientosdemantenimientoinvernaldelaredviaria Juniode2011 ͳ 3.2.6.ORGANIZACIÓNDELAFLOTADEVEHÍCULOSYEQUIPOS Tantoenlasoperacionesderetiradaytransportedelanievecomoenlasderecogida,esfundamentaluna adecuada resolución de los problemas de selección de equipamiento, de selección de equipos y de la organizaciónhorariadelosmismos. Una vez que los sectores de operación ya han sido definidos y diseñados, el tamaño y la composición del conjunto de vehículos y equipamiento deben de ser determinados teniendo en cuenta parámetros tan específicos como la configuración de aceras y carreteras, el uso del terreno, por ejemplo residencial o comercial y, sobre todo, la fecha límite de finalización de las operaciones en dicho sector. Una de las investigacionesmásrelevantesrelacionadasconelproblemaestudiadoeslallevadaacaboporSavasen1973, (Savas,1973),enlacual,considerandoademásvariosaspectospolíticos,sedefinióelconjuntodemateriales, vehículosypersonasquedebíanseradquiridosocontratadosenlaciudaddeNuevaYorkconelpropósitode hacerfrentealasoperacionesderetiradadenieve. Encuantoalproblemadeseleccióndelequipamientonecesarioparahacerfrentealaoperaciónderetiradade la nieve, el modelo introducido por Cambpbell y Langevin, (Campbell & Langevin, 1992) , en el cual los vehículos son asignados a diferentes sectores, muestra como el número y el tamaño de dichos vehículos depende de las distancias que éstos deben recorrer desde sus sectores de trabajo hasta los lugares de depósito,esdecir,dichomodelomuestracomoelproblemadeseleccióndeequipamientoestaenormemente relacionado con el problema anteriormente estudiado de la asignación de los diferentes sectores a los distintos lugares de depósito, por lo cual, cualquier intento de resolver el mismo sin tener en cuenta éste problema,producirápeoresresultados. 3.2.7.RUTEODELOSVEHÍCULOS Losproblemasderuteode vehículosseencuentranpresentesentodaslasoperacionesdemantenimiento invernal de la red viaria, esparcimiento de productos químicos y abrasivos, retirada de nieve y carga y transporte de la misma hasta los lugares de depósito. En estos problemas, lógicamente, las piezas más importantessonlos vehículos encargados derealizardichas operaciones, comoquitanieves, esparcidores o camiones.Elhechodequeéstetipodeproblemastengaquehacerfrenteadostiposderestriccionesmuy fuertes,lasrestriccionesde precedencia,comoporejemploqueunascallesdebanserlimpiadasantesque otras,ylasrestriccionesdetiempo,comopuedenserloslímitesmáximosrequeridosdetiempodelimpiezao laslimitacionesdeaparcamientoenciudades,hacenqueéstetipodeproblemasseanconsideradoscomolos más complicados de afrontar en el planeamiento de las operaciones de mantenimiento invernal de la red viaria. Éste tipo de problemas, están basados en el conocido problema del vendedor viajero (Traveling Salesman Problem),y,además,losejemplosmáscomunesdeaplicaciónrealsesustentanenelproblemadelrepartidor chino (Chinese Postman Problem. Por éstos motivos, los problemas de ruteo se consideran inmersos profundamente en la familia de problemas NPduros, y, por ello, la gran mayoría de los algoritmos desarrolladossebasanenlaheurística. Conelobjetivoderepartirproporcionadamentelacargadetrabajoentrelosdiferentesvehículosimplicados en las operaciones de esparcimientos de sal y validando dichos resultados mediante experimentos de simulación,CookyAlprin,(Cook&Alprin,1976),presentaronunmétodoheurísticobasadoenlaselecciónde la carretera más próxima para minimizar el tiempo que se tardaba en cubrir todas las calles de una determinadaredviaria.Otroalgoritmoadestacarenlasolucióndelosproblemasderuteoeseldesarrollado
Análisisdelosprocedimientosdemantenimientoinvernaldelaredviaria Juniode2011 ͳͺ porEglese,(Eglese,1994),elcualpermitíalaexistenciademúltiplesdepósitos,añadíael parámetrode la capacidad máxima de cada vehículo y consideraba diversas prioridades de limpieza de carreteras, con el objetivofinaldeminimizarladistanciaqueloscamionesencargadosdetransportarabrasivosdebíanrealizar. En 1984, Lemieux y Campagna, (Lemieux & Gampagna, 1984), implementaron un algoritmo basado en heurística que trazaba un circuito euleriano en un grafo dirigido teniendo en cuenta las relaciones de precedencia para el problema de retirada de nieve en entornos rurales. Otro ejemplo de algoritmo desarrolladopararesolveréstaclasedeproblemaseselmodelopresentadoporGilberten1990,enelcualse centróenelruteodelasmáquinasencargadasdesoplarlanieve,modelandodichoproblemacomosifuerael problemadelrepartidorchino(ChinesePostmanProblem)deunamaneraasimétricayteniendoencuenta parámetroscomoduración,relacióndeprecedenciayrestriccionesdetiempo. Comoyasecomentóanteriormente,lagranmayoríadelosproblemasrelacionadosconlasoperacionesde mantenimientoinvernaldelaredviariaestánrelacionadosconlosproblemasderuteodediversosarcosoejes en un grafo. Sin embargo, otras dificultades aparecen a la hora de intentar resolver éstos problemas. Por ejemplo,cuandoloscamionessoncargadosconnieveydebendeviajardesdelamáquinaasociadaacadauno deellosencargadasdecargarleslanievehastaellugardedepósitodelamismay,posteriormentevolverhasta dondedichamáquinaseencuentre,elproblematieneladificultadañadidadequesetratadeencontrarel recorrido más corto entre el lugar de depósito y la máquina asociada pero estando ésta en movimiento. Además,otrasdificultadesatenerencuentaenelprocesodesolucióndeestosproblemasson,porejemplo las variaciones en el tráficode las carreteras, o incluso temas de equidad o de sociedad, dado el elevado númerodecamionesquelleganaloslugaresdedepósito,loscualespuedenocasionarenormesmolestias. Engeneral,losproblemasderuteorelacionadosconeltransportedelanievealoslugaresdedepósitonohan sido tan estudiados como los relacionados al esparcimiento, o la retirada de la misma, es decir, aquellos problemasderuteodediversosejesoarcosdeungrafo.Estoesdebidoaqueenungrannúmerodelugares, unaadecuadaoperacióndeesparcimientodequímicosyabrasivosconelobjetivodeevitarelcongelamiento seguidadeunaoperaciónderetiradadelanievepuedehacerinnecesarialarecogidaytransportedelamisma hastaloslugaresdedepósito,sobretodoenaquellassituacionesenlasqueesposibledepositartodalanieve a lo largo de las carreteras sin impedir la circulación del tráfico y las condiciones climáticas no son muy desfavorables,talycomoGuterbockpresentoen(Guterbock,1990).
Análisisdelosprocedimientosdemantenimientoinvernaldelaredviaria Juniode2011 ͳͻ 4.CONCLUSIONES 4.1.APORTACIONESDELTRABAJOREALIZADO Conlaconclusióndeesteproyecto,ylaconsiguienteobtencióndeunprogramaquepermitaestablecerlas rutasmásconvenientesaseguirporlosvehículosencargadosderealizarlasoperacionesdemantenimiento invernaldelaredviaria, elcualhasidodesarrolladoíntegramentepormí,se consiguefacilitarlalaborde institucionespúblicasyprivadasquedebanplanificardichoconjuntodeoperaciones. Eldesarrollodelpropioprograma,asícomounaexplicacióndelosresultadosobtenidosencadaunadelas modificaciones del mismo, se encuentran en el apartado ’6.3. Desarrollo del algoritmo’. Si bien dicho desarrollo había sido colocado en un primer lugar entre el apartado ‘3. Puntos clave en el mantenimiento invernaldelaredviaria’delamemoriayelpresenteapartado,elapartado‘4.Conclusiones’,sehatomadola decisióndemoverelmismoalosanexosdelproyecto,enelapartado‘6.Anexos’,debidoalaextensióndel mismo.Previoalmismo,sehacolocadoelapartado‘6.2.Algoritmosdeoptimizaciónbasadosencoloniasde hormigas(ACO)’,enelcualseofreceunaintroducciónadichosalgoritmos,loscualessonloscimientosdel programa desarrollado. Finalmente, el programa definitivo ha sido añadido al final de los anexos, en el apartado ‘6.4. Programa definiftivo’, a fin de que éste pueda ser consultado en detalle si se considerara necesario. Dicho proyecto aporta un método simple y efectivo para proveer de ahorros económicos considerables a aquellosorganismosquedecidanusardichaherramienta.Estosahorrosvendrándadosportantolaposibilidad dereducirlaflotadevehículosutilizadoscomoporelhechodereducireltiempoqueestosnecesitanpara llevaracabosusoperacionesdemantenimiento.Además,seconseguiránreducirenormementelosproblemas ocasionados por las adversas condiciones climáticas invernales que tienen lugar en dichos lugares, como pueden ser el suspenso de clases, cierres temporales de negocios, o incluso la imposibilidad de acceder a serviciosmínimosbásicosdebidoalimpedimentodeusarlaredviaria. Lasdiferenciasprincipalesquedichoproyectoaportaconrespectoaotrosestudiosrealizadosacercadeltema es,comoprimeraspecto,laposibilidaddequeestetengaunaaplicaciónrealyefectivasinlanecesidadde realizar modificaciones considerables en el programa desarrollado. Esto se debe principalmente a que el programa en cuestión se trata de un programa genérico, lo cual hace que este pueda ser aplicado sobre diversosconjuntosviarioscontansolorealizarungrafoquesimuledichoconjuntoviario.Porotraparte,el programaintroduceunametodologíatotalmenteinnovadorafundamentadaenlosalgoritmosdeoptimización basadosencoloniasdehormigas,loscualessonexplicadosenlosanexosenelapartado‘6.2.Algoritmosde optimización basados en colonias de hormigas (ACO)’, para resolver problemas teóricos como el conocido ‘ChinesePostmanProblem’oel‘RuralPostmanProblem’yaplicarlosaproblemasrealescomolasoperaciones demantenimientoinvernal. 4.2.CUMPLIMIENTODELOSOBJECTIVOSPLANTEADOS Alavistadelosresultadosfinalesobtenidos,sepuedeafirmarquelosobjetivosplanteadosenlaintroducción dedichoproyectohansidosatisfactoriamentecumplidos. Enunprimerlugar,seharealizadounestudiodetalladoenelapartado‘3.Puntosclaveenelmantenimiento invernaldelaredviaria’delosfactoresmásinfluyentesquedebentenersebajoconsideraciónalrealizarla planificación de las operaciones de mantenimiento invernal de la red viaria. Con dicho estudio, se ha conseguidonosoloponerenrelevanciacadaunadelascaracterísticasmásimportantesdeestasoperaciones
Análisisdelosprocedimientosdemantenimientoinvernaldelaredviaria Juniode2011 ʹͲ sinoqueademás,sehaconseguidointroducirallectorlaimportanciarealquedichasoperacionesconllevan anualmenteademásdefacilitarelcaminoparafuturasinvestigaciones. Porotraparte,ycomoobjetivomásnotorio,eldiseñodeunprogramaquepermitieradiseñarlarutamás convenientedelosvehículosimplicadosenlarealizacióndelasoperacionesdemantenimientoinvernalha conseguidoobtenerunosresultadosmásquesatisfactorios,talycomosepuedeobservarenlasconclusiones obtenidas de la última versión del programa desarrollado, el cual es explicado en el apartado ‘6.3.3. Construccióndelalgoritmo’.Porello,sibienesciertoquedichosresultadossonlosrelativosalaaplicacióndel programaalcampusdelauniversidaddeRhodeIsland,elhechodequeelprogramaseagenéricoyfácilmente extrapolableaotrosconjuntosviarios,hacequeestosresultadosseanrealmentesatisfactoriosanivelgeneral. 4.3.POSIBILIDADESDEAMPLIACIONYMEJORA Dadalaenormecomplejidaddelproblemaatratar,debidoalgrannúmeroderestriccionesqueelruteodelos vehículospresenta,hasidonecesariaunadescomposicióndelmismoenproblemasdemenorentidadconel propósitodequeestospudieranserabordadossecuencialmentedeunamanerasatisfactoria.Porestemotivo, sibienelprogramafinaldesarrolladoyaabordagrancantidadderestricciones,comoelhechodetenerque visitarobligatoriamentetansolounsubconjuntodecalles,otenerquedevolverlosvehículosaldepósitouna vezfinalizadoeltrabajo,todavíaexistenvariasrestriccionesquenohansidoaplicadasenelprogramafinal. Enprimerlugar,encasodequesedesearaampliarelprogramarealizado,seríaconvenienterealizargrafos direccionales en lugar de no direccionales como hasta ahora. Con esta modificación, se conseguiría por ejemploestablecerunpatróndelaredviariamuchomássimilaralarealidad,yaquedeestaformasepodrían introducir calles con dos sentidos de circulación, calles con diferentes números de carriles por sentido, e incluso restricciones direccionales del tráfico. Además, dicha modificación sería muy útil a la hora de solucionarelproblemadiferenciandoentrelasdiferentesoperacionesprincipalesdemantenimientoinvernal delaredviaria.Estosedebeaque,talycomosecomentóenelapartado‘3.1.Principalesoperacionesenel mantenimientoinvernaldelaredviaria’,sibienenlasoperacionesdeesparcimientodequímicosyabrasivos, elvehículoencargadoderealizardichasfuncionespuedeajustarelesparcidorparaqueconunasolapasadaen unavíaseconsigarepartirelproductoentodoloanchodelamisma,enlasoperacionesderecogidadenieve conlosquitanieves,estosnecesitan,enelcasodevíasdedoscarriles,dospasadasparacompletarlarecogida endichavía. Comootropuntoaconsiderarenlaposibleampliacióndelprograma,eselhechodedotaralmismoconuna informaciónmásrelevanteencuantoalosresultadosserefiere.Enelprogramadesarrollado,losresultados muestran el número de tramos recorridos que han sido necesarios para completar las operaciones de mantenimientoenundeterminadoconjuntoviarioyvolveraldepósito.Estoseharealizadodedichamanera yaque,dadalaentidadfísicadelgrafoatratar,elcampusdelauniversidaddeRhodeIsland,laslongitudesde dichostramossehanconsideradomásomenossimilaresy,portanto,lainformacióndelnúmerodetramos necesitadosproporcionaunainformaciónmásquerelevante.Sinembargo,enlasposiblesampliacionesdel mismo,seríaconvenienteelañadirlongitudesrealesadichostramosy,asuvez,estimartiemposnecesarios delimpiezadelosmismosdependiendodefactorescomoinclinación,cantidaddenieve,tiempoqueestaha estadodepositadaoelhechodequerecorrercallesyaoperadascuestamenostiempoquecallesquetodavía no lo han sido. Por ello, los resultados finales proporcionarían valores bastante más valiosos como, por ejemplo,eltiempoqueseestimadelimpiezaparaunconjuntoviarioenunmomentodeterminado. Si bien este proyecto ha sido desarrollado hasta este punto íntegramente por mí, este ha estado en todo momentoguiadoporelpersonaldeldepartamentode‘Mechanical,IndustrialandSystemsEngineeing’dela universidaddeRhodeIsland,y,enespecial,porelDr.ManbirSodhi,elcualeseldirectordelproyecto.La
Análisisdelosprocedimientosdemantenimientoinvernaldelaredviaria Juniode2011 ʹͳ decisiónderealizarelpresenteproyectohavenidomarcadanosoloporelinterésdelauniversidaddeRhode Islandenresolverdichoproblema,sinotambiénporelinteréscomunicadoalDr.ManbirSodhiporpartedel ‘DepartmentofTransportation’delestadodeRhodeIslandparasolucionardichoproblemaensusprincipales núcleosurbanoscomoProvidence,capitaldelestado.Esporello,queelpresenteproyectosientalasbases parapróximasampliacionesdelmismoafindeconseguirunprogramaqueseaaplicableacortoplazoalas institucionesgubernamentalesdelestadoquelorequieran.Porotraparte,esnecesarionombrar,que,encaso deunaaplicaciónanivelestataldelproblema,seríanecesarioañadirunanuevarestricciónconelpropósitode que más de un vehículo al mismo tiempo pudiera estar desarrollando dichas labores y además, sería recomendableconseguirautomatizarenlamedidadeloposibleelprocesodecreacióndelosgrafosafinde acelerarlaaplicacióndelprograma. 4.4.INCIDENCIASYPROBLEMASENCONTRADOS En primer lugar, el mayor inconveniente encontrado al iniciar el proyecto fue conseguir definir apropiadamentelosobjetivosdelmismoyaque,laúnicainformacióndepartidaeraladefinicióndelproblema que el ‘Department of Transportation’ y la propia universidad de Rhode Island habían dado al Dr. Manbir Sodhi.Poresemotivo,duranteunlargoperiododetiemposemantuvieronentrevistasconlosencargadosde dichasoperacionesenambasinstitucionesconelpropósitodeconseguirdefinirlomásprecisamenteposible conelloslosobjetivosqueseintentabanconseguir. Una vez se llegó a la conclusión de que el método más apropiado para conseguir producir unos ahorros significativosencuantoalasoperacionesdemantenimientoinvernalserefiere,seríaelconseguirmejorarlas rutasquelosvehículosencargadosderealizarlasdebenseguir,seconsiderócomomedidaapropiadaelrealizar unprogramaquesolventaradichoproblema.Sinembargo,elmayorproblemasurgióenesemomento,yaque nosedisponíadeningunainformaciónquepudieraserdeutilidadalahoradeguiarlospasosaseguirenla construccióndedichoprograma.Trasunlargoperiodoinvestigandoacercadeproblemassimilaresquehabían sidoresueltosysumecanismoderesolución,sellegóaconcretarqueunbuenmétodoparaimplementarel programaseríaelutilizarlosconceptosusadosporlosalgoritmosdeinteligenciacolectiva,enconcreto,los algoritmosdeoptimizaciónbasadosencoloniasdehormigas.Paraconseguirunainformaciónmásprecisadel tema,seprocedióarealizarunalecturaintensivadelprocedimientoderesoluciónqueestosseguían,conlos consecuentesproblemasdecomprensiónenmuchosmomentos,porlocual,fuenecesarialalecturaadicional debibliografíaqueproporcionaralosconocimientosnecesariosparalacomprensióndedichosalgoritmos. Unavezyaestablecidoelprocedimientodetrabajo,elsiguienteproblemasurgióparadecidirquelenguajede programacióndebíaserusadoyconsecuentementeestudiadoconelpropósitodepoderaplicarloalprograma encuestión.Elprocesodeaprendizajededicholenguajedeprogramación,Python,sellevóacabodurante toda la estancia en la universidad de Rhode Island, ya que, a medida que el programa iba avanzando en complejidad,eranecesariotenerunmayordominiodelmismo. Otracomplicaciónadestacar,fueladificultaddeanalizarlosresultadosquelosprogramasibanofreciendo. Esto se debióbásicamente a que, en general, la carga computacionalde los programaseraenormey,por tanto,elnúmerodedatosqueelprogramaofrecíaalacabarcadaejecuciónsuperabasencillamentelos10000 parámetrosyademás,eltiempoquellevabaelobtenerdichosdatosenocasionessuperabalas72horas.Esto ocasionabaqueenmuchasocasiones,cuandolosprogramasejecutadosnoofrecíanlosresultadosesperados y, por tanto, debían de volver a ser ejecutados, se necesitara de nuevo una gran implicación de trabajo y tiempo. Enúltimolugar,destacarlaproblemáticadesintetizardichoproyectodeunamaneraconcisa,autocontenida, yqueasuvezcubrieraexhaustivamenteelcontenidodeltrabajorealizadoyaque,alhabersidorealizado
Análisisdelosprocedimientosdemantenimientoinvernaldelaredviaria Juniode2011 ʹʹ duranteunaextensaestanciadealrededorde9mesesenlaUniversidaddeRhodeIslandbajoladireccióndel Dr. Manbir Sodhi, exigente director de proyecto, la extensión del mismo superaba con creces las recomendacionesdepresentacióndadasporlaUniversidaddeZaragoza.Además,ladificultadycomplejidad delmismohahechoquefueranecesarioañadirdiversasexplicacionesintroductorias. 4.5.OPINIÓNPERSONALYEXPERIENCIAADQUIRIDA Laejecucióndelpresenteproyecto,mehasupuestounaexperienciainolvidabletantoanivelacadémicocomo personal.Apesardelhechodeencontrarmeenunpaísconunasdiferenciasculturalestandistintasalmíoy, porsupuesto,ladificultadañadidadenecesitarcontrolarunidiomadistintoalmaternoaunnivelacadémico elevado, hicieron que, sobretodo, mis primeros meses de trabajo fueran mucho más duros que si hubiera desarrolladoelmismoproyectoenlapropiauniversidadespañola.Sinembargo,creoprofundamentequeesta experiencia me ha dotado de una capacidad de superación personal que, sin duda alguna, marcara mi comportamientofuturoanivelpersonal,académicoyprofesional. En cuanto alos aspectos académicos se refiere, la realización de este proyecto meha permitido poner en práctica los conocimientos adquiridos durante mis años cursando ingeniería industrial enla universidad de Zaragoza,enespecial,losreferentesalcampodeOrganizaciónIndustrial,enelcualheestadoinmersodurante losúltimosañosdeestudiodelacarrera.Además,henecesitadoadquirirconceptosqueenunprincipioeran totalmentedesconocidospormí,yaque,alrealizarseelproyectoenunpaíscomoEstadosUnidos,enelcual, porejemplo,losprogramasusados,lenguajesdeprogramacióny,sobretodo,lasmetodologíasdetrabajoe investigación utilizadas son tan diferentes a las usadas en España, ha hecho que haya necesitado de un esfuerzoañadidoparallevaracaboelproyecto,sinembargo,consideroqueestosconocimientostienenun enormevalorenmiformaciónacadémica. Anivelpersonal,elhechodehaberestadoinmersoenunaculturacomolaestadounidenseduranteunlargo periodo,alrededorde9meses,mehapermitidomejorarminiveldeinglésenormementealtenerquetratar diariamenteconprofesores,compañerosdetrabajoy,sobretodo,miscompañerosderesidencia,loscuales, trastodoestetiempocompartido,hanpasadoasermuchomásquesimplescompañeros.Además,elhecho de convivir diariamente con personas de diferentes lugares del mundo, con sus respectivas culturas y diferenciassociales,mehadadounaperspectivaglobaldelmundoque,sinduda,hubierasidoimposiblesin estaexperiencia.
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