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PROYECTO FINAL DE CARRERA EQUIPO DE MAGNETOTERAPIA CON CONTROL DE PULSOS AUTOR: Guillermo Gil Alfaro DIRECTOR: Antonio Pardina Carrera ESPECIALIDAD: Electricidad CONVOCATORIA: Septiembre 2011 ESCUELA UNIVERSITARIA DE INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL DE ZARAGOZA Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 2 Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 3 Dedicatoria Quiero dedicar este proyecto a mi familia y amigos, sin su apoyo y ayuda no podría haber llegado a completar esta meta. Especialmente a mi hermano, cuyo recuerdo me da fuerzas para superarme. Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 4 Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 5 Índice INTRODUCCIÓN. ................................................................................ 8 1. RESUMEN HISTÓRICO. ...................................................................10 2. PRINCIPIOS DE ELECTROMAGNETISMO. ...........................................20 2.1. Imanes. ..................................................................................20 2.2. Inducción magnética y flujo magnético. ......................................24 2.3. La Ley de Biot-Savart. .............................................................25 2.4. Ley de Ampere. .......................................................................28 2.5. Influencia de la materia sobre el campo magnético. .....................29 2.6. Efecto de un núcleo magnético en una bobina..............................30 2.7. Intensidad de campo magnético y permeabilidad magnética..........31 2.8. Clasificación de los materiales en función de su comportamiento magnético. ....................................................................................32 3. GENERALIDADES DE BIOELECTROMAGNETISMO................................35 3.1. Axioma. ..................................................................................35 3.2. Unidades modulares. ................................................................35 3.3. Termodinámica. .......................................................................36 3.4. Principios. ...............................................................................37 3.5. El ciclo celular..........................................................................38 3.6. Leyes......................................................................................38 3.7. Ondas electromagnéticas. .........................................................39 3.8. Efectos biológicos de los campos magnéticos...............................41 4. ACCIONES BIOLÓGICAS DE LOS CAMPOS MAGNÉTICOS.....................46 4.1. Efectos Magnetomecánicos........................................................46 Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 6 4.2. Efecto Magnetoélectrico. ...........................................................47 4.3. Efectos Secundarios. ................................................................48 5. MAGNETOTERAPIA: TÉCNICAS DE APLICACIÓN CLÍNICA. ...................50 5.1. Características de los campos magnéticos empleados en terapia. ...50 5.2. Magnetoterapia de alta y baja frecuencia. ...................................51 5.3. Aplicaciones Clínicas de los C.M. sobre Órganos en Movimiento......54 5.4. Precauciones y Efectos Colaterales. ............................................59 6. TRATAMIENTOS DE ENFERMEDADES MEDIANTE MAGNETOTERAPIA. ....62 6.1. Últimos avances en magnetoterapia. ..........................................62 6.2. Indicaciones generales y específicas. ..........................................63 6.3. La reparación de fracturas óseas................................................66 6.4. Osteoporosis. ..........................................................................67 7. DESCRIPCIÓN GENERAL DEL PROYECTO...........................................68 8. BOBINA ALIMENTADA A TRAVÉS DE UNA TENSIÓN CON FORMA DE ONDA SENOIDAL. .......................................................................................70 8.1. Cálculo de la corriente circulante por la bobina ............................70 8.2. Caracterización eléctrica y constructiva de la bobina.....................74 8.3. Programa para el cálculo de las características de la bobina...........78 8.4. Gráfica de la corriente y el campo dependiente del tiempo. ...........82 8.5. Dimensiones de la bobina..........................................................83 8.6. Construcción de la bobina. ........................................................85 9. BOBINA ALIMENTADA A TRAVÉS DE UNA TENSIÓN CON FORMA DE ONDA CUADRADA. ......................................................................................86 9.1. Cálculo de la corriente circulante por la bobina. ...........................86 Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 7 9.2. Caracterización y modelizado de la bobina...................................90 10. DISPOSITIVO ELECTRÓNICO PARA GENERAR TENSIÓN DE ONDA CUADRADA CON CONTROL DE PULSOS. ...............................................95 10.1. Etapa de potencia: rectificación y filtrado. .................................96 10.1.2. Filtrado de la tensión pulsante............................................98 10.2. Etapa de control...................................................................103 10.2.1. Primer bloque: Multivibrador astable con el LM555. ............103 10.2.2. Segundo bloque: Transistor trabajando en modo de conmutación. Circuito inversor. ...................................................110 10.2.3. Tercer bloque: Conexión Darlington. Diodo en antiparalelo con la bobina. .................................................................................118 10.2.4. Fuente de alimentación. ..................................................124 10.3. Fijación del valor mínimo de campo magnético.........................129 11. SIMULACIÓN DEL DISPOSITIVO ELECTRÓNICO. FORMAS DE ONDA..132 12. ESTUDIO DE MERCADO BASADO EN LA OSTEOPOROSIS................137 12.1. Clasificación de la osteoporosis (clientes potenciales)................138 12.2. Impacto de la osteoporosis sobre la población..........................139 12.3. Osteoporosis en España. .......................................................141 13. EFECTOS BIOLÓGICOS DE UN CAMPO MAGNÉTICO VECTORIAL NULO CREADO EN EL INTERIOR DE LA BOBINA............................................148 14. BIBLIOGRAFÍA...........................................................................150 Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 8 Introducción. Se denomina magnetoterapia o Terapia de campos Magnéticos Pulsantes (C.M.P.) al tratamiento mediante campos magnéticos, es decir; es un proceso que utiliza la aplicación de energía magnética al organismo para el tratamiento de distintas enfermedades. Los Campos Magnéticos Pulsantes de bajas frecuencias están diseñados para ayudar al cuerpo a regenerar sus células y ayudar a acelerar el proceso normal de recuperación. Esta es una modalidad segura de usar, no provoca dolor y no precisa drogas; diseñada para trabajar tanto en problemas en tejidos blandos como en condiciones de huesos dañados. En resumen, la terapia de Campos Magnéticos Pulsantes es una forma relativamente nueva y muy efectiva de terapia física. El presente proyecto según su aplicación práctica, está encaminado a la terapia sanitaria y pertenece a una ciencia multidisciplinar denominada bioelectromagnetismo; siendo la magnetoterapia en consecuencia, una rama de éste. El bioelectromagnetismo (a veces denominado parcialmente como bioelectricidad o biomagnetismo) es una nueva ciencia, comprendida dentro de las ciencias biológicas, con grandes aplicaciones en medicina y otras ciencias que contemplan la salud pública y el medio ambiente. Es una ciencia multidisciplinar donde participan biólogos, médicos, veterinarios, químicos, farmacólogos, matemáticos, físicos, ingenieros, sociólogos, expertos en legislación… Tiene por objeto el estudio de los campos electromagnéticos generados por los seres vivos en sus diversas manifestaciones vitales y sus interacciones con los campos electromagnéticos ambientales, tanto los naturales como los artificiales que provocan la llamada contaminación electromagnética, de interés social y sanitario creciente. Los resultados teóricos y experimentales obtenidos en la investigación del efecto de los campos sobre el ser vivo; hacen numerosos los motivos para el uso de la magnetoterapia. Por tanto las evidencias observadas, hacen que el “equipo de magnetoterapia con control de pulsos” diseñado y analizado en el presente proyecto posea un alto grado de utilidad, siendo los efectos del campo magnético generado por dicho equipo; los siguientes: - Magníficos resultados en todos los terrenos donde se ha investigado. - Ínfimos efectos secundarios si se sabe aplicar correctamente. - Bajo coste de aplicación. Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 9 - El envejecimiento de la población lleva a la necesidad del tratamiento de muchas enfermedades degenerativas que la medicina oficial no sabe curar. - Permite una reducción drástica del consumo de fármacos e intervenciones quirúrgicas con el consiguiente ahorro económico y en salud de la población. - El coste del equipo de magnetoterapia es mínimo, pudiendo desplazar el tratamiento desde el hospital al ambulatorio o incluso, a nuestra propia vivienda. Las indicaciones generales de la magnetoterapia son múltiples, englobándose efectos analgésicos, antiinflamatorios, anticontracturantes, relajación generalizada… Estos efectos se usan en procesos reumáticos, trastornos de la osificación (osteoporosis), patologías vasculares, cirugía, neurología, trastornos derivados del estrés…entre otros muchos. Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 16 Esta teoría se refería al magnetismo animal, que estaba basada en la filosofía hermética medieval, que unía la astrología, la alquimia y la magia. La teoría concebía al cuerpo humano como un microcosmos en correspondencia con el macrocosmos. Mesmer suponía que el cuerpo humano posee polos magnéticos que se corresponden con los polos de la Tierra o cósmicos, proclamados por Gilbert. Sostuvo la existencia de un fluido imperceptible que fluye de los polos cósmicos a través del cuerpo. La salud depende de este fluido continuo. El bloqueo o ruptura de este fluido conduce a la enfermedad. La salud puede recuperarse al retirar el bloqueo y restablecer el suave fluido. Figura 1.7. Franz Antón Mesmer Este se realiza con la aplicación de imanes en ciertas zonas del cuerpo mediante frotamiento o pases magnéticos. El tratamiento fue aparentemente eficaz, debido, en gran parte, a que Mesmer obtuvo una gran fama y fue incluso inmortalizado en la ópera de Mozart Così fan tutte. Sus partidarios se agruparon en la Sociedad de la Armonía, que fue fundada en 1784. Pasado el tiempo, Mesmer y sus discípulos formalizaron la terapia de grupo, utilizando como placebo en las sesiones de sugestión piezas de madera pintadas semejantes a imanes. Como la fama de Mesmer y su fortuna se incrementaban, la animadversión de los médicos franceses, expuesta ante la Real Academia Francesa de las Ciencias, hizo que se formara una comisión que informara Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 17 sobre el mesmerismo. Entre sus componentes figuraban Lavoisier y quien por entonces era embajador de los Estados Unidos en Francia, Benjamín Franklin. La comisión le declaró como un charlatán e impostor por sus métodos fraudulentos. Conocida la sentencia por el tribunal académico, los enemigos de Mesmer se apresuran a proclamar el triunfo de la ciencia sobre la medicina psíquica. No obstante, el mesmerismo tuvo un importante impacto popular. En la monumental obra Los miserables, de Víctor Hugo, uno de los personajes queda caracterizado por su hábito de dormir orientado magnéticamente, a fin de que las corrientes magnéticas de su cuerpo llevaran la dirección correcta. Asimismo, Mark Twain, en Las aventuras de Huckleberry Finn, incluye el mesmerismo como una de las actividades de los dos embaucadores de la novela. Así se empañó la teoría del magnetismo animal, que persistió hasta nuestros días. La mala fortuna de la teoría del magnetismo animal contrasta con el brillante triunfo de la electricidad animal, mencionando los experimentos de Galvani y de Volta de la misma época, que sentaron las bases del conocimiento y desarrollo de los fenómenos eléctricos, por una parte, y su implicación en los seres vivos, por otra. Sin embargo, descubrimientos significativos en los últimos años requieren una revisión de la teoría del magnetismo animal; pero no a través de la versión que dio Mesmer, sino bajo otra perspectiva. Se sabe hoy en día que algunos organismos precipitan inclusiones de material magnético (biomagnetita) y que incluso el hombre en la base del cráneo y en el cerebro presenta este material en forma de magnetosomas. Este fenómeno constituye un punto de partida y centro de futuras investigaciones. El éxito que alcanzó el desarrollo de la electricidad animal comienza con los trabajos de Luigi Galvani (1737-1798), en su célebre controversia con Alessandro Volta (1745-1827), inventor de la pila eléctrica. Sus descubrimientos se produjeron, aproximadamente, en la misma época en la que desarrolló su trabajo Mesmer y llevaron a un extraordinario avance de la bioelectricidad. Los datos presentados a continuación han sido recopilados y extraídos de la obra de E. Waldmann (1878), y de sus datos bibliográficos. Unzer, Hamburgo (1775) es prácticamente el primer médico que nos refiere de manera completa la aplicación de la magnetoterapia a un Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 18 cuadro clínico motivado por un proceso histérico. La paciente, una mujer de 26 años, inicia un lento pero seguro proceso curativo por aplicación a zonas de la cabeza y manos de piedras magnéticas. Bolten, también en Hamburgo y por los mismos años realiza experiencias análogas, pero ya utilizando imanes artificiales y obtiene éxitos importantes en la curación de pacientes afectados de procesos paralíticos. Figura 1.8. Luigi Galvani Figura 1.9. Alessandro Volta De Harsu en la Gazette Salutaire 1776, 33, cfr, Journal Enciclopedique 1776-1779, refiere el caso de un paciente, varón de 46 años, que tras cinco años de tener paralizadas las extremidades inferiores, tras aplicación directa de cinco imanes en pies y otras zonas próximas, recupera el movimiento. Es de señalar como dato significativo, que todos los autores refieren en cuanto a los efectos primarios de la magnetoterapia una sensación de calor en las zonas de aplicación así como un incremento de la actividad urinaria e intestinal. Numerosas referencias de médicos franceses han sido recopiladas en la obra de Waldmann. -Daquier (Biblioteca de las ciencias y de las bellas artes, 1766) aplicación a dolores dentales. -De la Codamine (Journ, de Méd, et Chir, par Roux, París, 1767) neuralgias dentales. -De la Roche (Gazetta Salutaire, 1778) regulación de la menstruación. Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 19 En los finales de 1777, Le Noble, que utilizaba un potente imán artificial invita a la Sociedad de Medicina Francesa a estudiar la eficacia del mismo. La academia acepta tal requerimiento y nombra comisarios a los señores Androy y Thouret, que estudian los diversos casos patológicos tratados. La mayoría de los resultados son altamente satisfactorios: neuralgias dentales, dolores oculares, neuralgias gástricas, convulsiones torácicas, cólicos renales...... Los comisarios anteriormente citados consideran que el magnetismo tiene una acción sobre el cuerpo humano real y terapéutica, que esta acción es distinta a la de otros medios físicos, tales como el frío, la presión,.... y que su acción es inmediata y directa sobre el sistema nervioso. La magnetoterapia ha sido aceptada de manera formal por la sociedad médica. Laennck (1826) recomienda la aplicación de campo magnético para la curación de dolores torácicos. Keil, en Alemania (1824), utiliza imanes de alta intensidad, hasta entonces desconocidos, la fuerza atractiva de los mismos era del orden de 300 a 400 libras (1 libra = 0.5Kg). Con estos imanes obtiene excelentes resultados relatados en su trabajo "Der Mineralische Magnetismus", Erlangen, 1846, los imanes han sido empleados siguiendo direcciones establecidas físicamente en torno a los meridianos magnéticos. Clemens, 1872, contribuye al proceso de estos métodos con un nuevo concepto: nuestro organismo, y fundamentalmente la sangre, gracias a su contenido en hierro, es fundamentalmente paramagnético, mientras que todas las sustancias generalmente tóxicas son de carácter diamagnético, esta idea significo un argumento más a favor del empleo de los campos magnéticos en la curación de diversos tipos de afecciones, por el cambio de polaridad paramagnética que la aplicación de un imán podría provocar sobre el organismo animal. En 1869 se utiliza ya una espira elíptica que va ha aplicarse alrededor del cuerpo del paciente a modo de corsé magnético. La magnetoterapia es ya un hecho real. Los imanes han acompañado a la humanidad a través de milenios, el hombre discutió, unas veces a favor, otras en contra de esta piedra, pero hay un hecho innegables, su fuerza convenientemente canalizada es un arma eficaz para la lucha contra la enfermedad. Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 20 2. Principios de electromagnetismo. 2.1. Imanes. Como ya se ha comentado anteriormente los primeros fenómenos magnéticos estuvieron relacionados con los imanes naturales que son los minerales de hierro encontrados por primera vez en Magnesia. Los imanes son capaces de atraer objetos de hierro, níquel, cobalto y sus derivados. Los imanes pueden ser: - Naturales: Aquellos que poseen propiedades magnéticas naturales, como por ejemplo un mineral conocido como magnetita (Fe 3 O 4 ). Figura 2.1. Magnetita - Artificiales: Son barras de hierro o acero que han adquirido la propiedad magnética por frotamiento con otro imán o por la acción de corrientes eléctricas. Figura 2.2. Imanes Los imanes artificiales pueden ser temporales o permanentes: - Temporales: Las propiedades magnéticas solo existen mientras actúa la causa exterior imanadora. Son de hierro. - Permanentes: Mantienen las propiedades magnéticas después de haber cesado la causa imanadora. Son de acero. Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 21 Los imanes se caracterizan por su campo magnético, que es el espacio situado a su alrededor en el que se manifiestan sus acciones magnéticas sobre otros cuerpos. Las zonas en que el magnetismo aparece más concentrado que en el resto del espacio se denominan polos magnéticos del imán (Norte y Sur). El campo magnético se observa colocando un trozo de cartulina sobre un imán y espolvoreando limaduras de hierro. Estas limaduras se orientan formando unas líneas que se llaman líneas magnéticas o líneas de fuerza, las cuales parten de un polo y entran por el otro. Se ha establecido un sentido convencional para el sentido de las líneas de fuerza, de tal modo que salen del polo Norte, recorren el exterior del imán y entran por el polo Sur. Las líneas de campo magnético tienen la propiedad de ser cerradas sobre sí mismas, por lo tanto, por el interior de un imán circulan de Sur a Norte. Figura 2.3. Líneas de fuerza representadas por limaduras de hierro La fuerza que ejerce un imán sobre un objeto de hierro o la fuerza de interacción entre dos imanes va disminuyendo a medida que aumenta la separación entre ellos. Este efecto se debe a que el campo magnético se hace más débil a medida que nos vamos separando del imán. El campo magnético se expresa mediante el vector B cuya unidad es el tesla para el Sistema Internacional y el gauss para el Sistema Cegesimal (1 T = 10 Gs). La tierra constituye un gran imán, de tal modo que si suspendemos una varilla magnetizada en cualquier punto de la superficie terrestre y la dejamos mover libremente alrededor de un eje vertical, la varilla se orientará en la dirección Norte-Sur, de forma que siempre el mismo extremo de ella apuntará hacia el polo Norte geográfico. De ello se deduce que un imán tiene dos clases de polos magnéticos que se denominan Norte (N) y Sur (S), correspondientes respectivamente a los polos que apuntan hacia el Norte geográfico y hacia el Sur geográfico. Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 22 Figura 2.4. Polos de la Tierra La brújula es una lámina fina y alargada de acero imantado, dispuesta sobre una punta muy fina, sobre la cual puede girar libremente. Por lo tanto es un imán permanente muy ligero que puede girar alrededor de un eje. Cuando la brújula se deja libremente bajo la acción del campo magnético terrestre ésta siempre se orienta en la dirección Norte-Sur geográfica. La punta que indica hacia el Norte geográfico de la tierra se indica pintándola de color negro o rojo, o marcando una flecha. El extremo de esta punta corresponde al polo magnético Norte y el otro extremo corresponde al polo magnético Sur. Los polos magnéticos de imanes distintos interactúan entre sí, de tal modo que los polos del mismo nombre se repelen y los de distinto nombre se atraen. Figura 2.5. Repulsión y atracción de imanes Debido a la propiedad que tienen los polos de distinto nombre de atraerse entre sí, se deduce que la tierra que constituye un gran imán, tiene un Sur magnético situado sobre el polo Norte Geográfico y viceversa, un Norte magnético situado sobre el polo Sur geográfico. Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 23 Aunque ha sido posible aislar cargas eléctricas positivas y negativas, no ha sido posible aislar un polo magnético. Los cuerpos magnetizados siempre presentan pares de polos iguales y opuestos. La relación entre el magnetismo y la electricidad fue descubierta en 1819 por Oersted al descubrir que una corriente eléctrica que circula por un hilo rectilíneo desvía la aguja imantada de una brújula cercana. Poco tiempo después Ampere obtuvo las leyes cuantitativas de la fuerza magnética entre conductores que llevan corrientes eléctricas. También ampere propuso un modelo teórico para explicar el magnetismo de un imán permanente, según el cual, se debe a órbitas de comente eléctrica de magnitud atómica. Figura 2.6. Experiencia de Oersted En 1820 Faraday descubrió que se podía producir corriente eléctrica en un circuito moviendo un imán cerca de él, con lo cual demostró que un campo magnético produce un campo eléctrico. De este modo se establece que los campos eléctricos y magnéticos están relacionados entre sí. Figura 2.7. Experiencia de Faraday Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 24 2.2. Inducción magnética y flujo magnético. Tal como se ha comentado, el campo magnético se puede observar espolvoreando limaduras de hierro sobre una cartulina. Por ejemplo si espolvoreamos limaduras finas de hierro sobre una cartulina o una placa de cristal, de manera uniforme, y colocamos la placa encima de un imán recto; golpeando ligeramente la placa, para hacer saltar las limaduras, veremos que éstas se desplazan y se reparten en líneas que van de un polo al otro. Si además colocamos, al azar, pequeñas agujas imantadas, observaremos que estas agujas se colocan por todas las partes siguiendo la dirección de la tangente a línea de limaduras. Las líneas materializadas por las limaduras se denominan líneas de fuerza o líneas de campo magnético. Propiedades de las líneas de fuerza: 1- Las líneas de fuerza se orientan de Norte a Sur por el exterior de un imán y de Sur a Norte por el interior. Por lo tanto las líneas de campo magnético son cerradas sobre si mismas. No pueden partir de un punto y acabar en otro. 2- Las líneas de fuerza nunca se cortan. Es decir, por un punto pasa una línea de fuerza y solo una. Si hubiera dos, habría dos orientaciones posibles de una aguja imantada, lo que desmiente la experiencia. 3- Hay infinitas líneas de fuerza; las limaduras sólo materializan algunas. 4- En el espacio un haz de líneas forma un tubo de fuerza: A través de un tubo de fuerza, el número de líneas es constante. En zonas donde las líneas están más concentradas el campo magnético es más intenso, mientras que en zonas donde están más separadas el campo es más débil. Figura 2.8. Líneas de fuerza Si el tubo tiene una sección constante, las líneas de fuerza son paralelas y el campo es uniforme. Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 25 De todo lo anterior se deduce que el campo magnético se puede representar cualitativamente por líneas de fuerza, sin embargo es necesario disponer de una magnitud cuantitativa que pueda definir el campo magnético en cualquier punto del espacio. Para ello se introduce un vector denominado inducción magnética B. Inducción magnética B: La inducción magnética en un punto se puede definir como la cantidad de líneas de fuerza que pasan por la unidad de superficie perpendicular a la dirección de las mismas. Es decir, la inducción en un punto se puede expresar en líneas por unidad de superficie. La inducción magnética es una magnitud vectorial que se representa por la letra B. La dirección del vector B es tangente a la línea de fuerza y su sentido coincide con el de la línea. Unidad de inducción: La unidad de inducción en el Sistema Internacional (M.K.S) es el tesla (T), que podría definirse como la inducción que, en dirección perpendicular a un hilo de 1 m de longitud y atravesado por una comente de 1 A, desarrolla sobre el hilo una fuerza de 1 newton. También es muy frecuente utilizar la unidad del Sistema Cegesimal (C.G.S.) que es el gauss (G). Flujo magnético (φ): Es el número total de líneas de inducción magnética que atraviesan una superficie dada. 2.3. La Ley de Biot-Savart. En 1819 Oersted descubrió que la aguja imantada de una brújula se desvía por la presencia de una corriente eléctrica, con lo cual deduce que las corrientes eléctricas producen campos magnéticos de la misma naturaleza que los imanes. Poco tiempo después, Biot y Savart llegaron a una expresión matemática que permitiría calcular el campo magnético que produce una corriente. Para formular matemáticamente la ley de Biot-Savart debemos definir los elementos de corriente. Para ello un hilo conductor de cualquier forma y sección transversal uniforme, pero de espesor despreciable, lo descomponemos en pequeños segmentos de longitud . Elemento de corriente: es el producto del segmento por la corriente I: I I tiene carácter vectorial, cuyo módulo es el producto de la corriente por la longitud del segmento dl, la dirección es tangente al conductor y el sentido es el que indica la corriente. Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 32 De este modo, el campo magnético se podrá expresar en función del material del núcleo (µ) y de la intensidad de campo (H). La permeabilidad magnética del vacío µ 0 que es prácticamente que la del aire, se toma de referencia para evaluar la permeabilidad de otros materiales. De este modo se define la permeabilidad relativa de un material, como el cociente de su permeabilidad absoluta dividida por la del vacío. Por lo tanto el campo magnético se podrá expresar: En definitiva, para un solenoide largo y para un toroide, podremos expresar el campo en su interior ya sea con núcleo o ya sea sin núcleo de la siguiente manera: a) Con núcleo b) Sin núcleo En cierto modo la intensidad de campo H es la capacidad que tiene el circuito de producir líneas de campo magnético. 2.8. Clasificación de los materiales en función de su comportamiento magnético. a) Materiales paramagnéticos: Los paramagnéticos se caracterizan porque tienen una permeabilidad ligeramente superior a la del vacío, con lo cual, el campo magnético en el interior de un paramagnético será ligeramente superior al campo en vacío. Los medios paramagnéticos tienen tendencia a concentrar muy débilmente las líneas de fuerza. Tabla 2.1. Permeabilidades de materiales paramagnéticos [ ] / NI B B H mT A l µ µ µ =⇒= = 0 r µ µ µ = B H µ = 0 B H µ = Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 33 Tal como se muestra en la tabla, prácticamente podemos considerar su permeabilidad relativa igual a la unidad, es decir, una permeabilidad absoluta igual a la del vacío. Por ese motivo los efectos magnéticos originados por los materiales paramagnéticos son inapreciables a nivel práctico y por lo tanto se les considera materiales no magnéticos. b) Materiales diamagnéticos: Los diamagnéticos, al contrario que los paramagnéticos, se caracterizan porque tienen una permeabilidad inferior a la del vacío; con lo cual el campo magnético será ligeramente inferior a la campo en el vacío. Por esta razón los medios diamagnéticos tienen una tendencia a expulsar muy débilmente las líneas de fuerza. En este caso también podemos considerar, al observar la tabla, que la permeabilidad relativa de los diamagnéticos es casi igual a la unidad, es decir, que a efectos prácticos tienen una permeabilidad absoluta como la del vacío. Por lo tanto, los efectos magnéticos que producen los materiales diamagnéticos también son despreciables como en el caso de los paramagnéticos, incluso su influencia es menor que la de los paramagnéticos. Por esa misma razón se les suele denominar materiales no magnéticos. Tabla 2.2. Permeabilidades de materiales diamagnéticos c) Materiales ferromagnéticos: A diferencia de los materiales paramagnéticos y diamagnéticos a los materiales ferromagnéticos se les suele denominar materiales magnéticos ya que su permeabilidad es muy elevada comparada con la del vacío. La palabra ferromagnetismo viene del hierro, por ser el primer material en el que se descubrieron estas propiedades magnéticas que dan origen al ferromagnetismo. El ferromagnetismo, a parte del hierro, también se presenta en el cobalto y en el níquel, en aleaciones de estos materiales entre sí y en algunas tierras raras. Estas sustancias al ser sometidas a un campo magnético externo de pequeño valor concentran las líneas de fuerza elevando considerablemente el campo magnético. Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 34 Aunque el comportamiento ferromagnético lo presentan una minoría de sustancias, pues generalmente el comportamiento de la mayoría es el paramagnetismo o el diamagnetismo, dichas sustancias ferromagnéticas tienen muchas aplicaciones técnicas, tales como la fabricación de imanes, motores, transformadores, relés, etc. Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 35 3. Generalidades de Bioelectromagnetismo. 3.1. Axioma. La materia está en movimiento continuo y evoluciona de lo simple a lo complejo. La vida surge en un grado de evolución de esa complejidad material, creando orden frente al caos. La vida se desenvuelve fuera del estado de equilibrio. La vida se caracteriza por la capacidad de autoperpetuarse (reproducirse), autorregularse(metabolismo, homeostasis), generar ritmos (ritmo cardíaco, ritmo sueño-vigilia, etc.) y ciclos (ciclo celular). Para armonizarlos, los ritmos endógenos se sincronizan con los ritmos exógenos (cósmicos) como la sucesión del día y la noche o las estaciones. La luz (Zeitgeber) es el sincronismo principal de estos ritmos y los campos electromagnéticos de extremadamente baja frecuencia (ELF) constituyen el sincronizador adicional. La vida se puede analizar desde sus unidades modulares: las células. 3.2. Unidades modulares. Las unidades morfológicas y funcionales de los seres vivos, son las células. Estas se presentan con toda diversidad de formas y tamaños según el trabajo que desempeñan y que conlleva su diferenciación y especialización. Una célula eucariótica está compuesta por: a) Membrana que la separa del medio con el que intercambia constantemente materia y energía. La membrana es como un cuadro de mandos como amplificador de señales (químicas, eléctricas, magnéticas, etc.). b) Citoplasma, sustancia coloidal donde se verifican todas las reacciones del metabolismo y que incluye, para mantenerlo, organitos como las mitocondrias. Éstas son las fábricas energéticas por antonomasia. En ellas se fabrica el ATP (adenosintrifosfato), molécula de alta energía, o vector de energía, que es capaz de cederla en cualquiera de sus formas o manifestaciones: cinética (mecánica, eléctrica, magnética, etc.), allí donde la célula lo requiera activamente (es la energía libre de Gibbs) o guardarla como energía potencial en compartimentos estancos o reservoiros en forma de gránulos de glucógeno y gotas lipídicas. Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 36 c) Núcleo que encierra el material genético o ADN (ácido desoxirribonucleioco). Figura 3.1. Célula eucariota 3.3. Termodinámica. Desde un punto de vista termodinámico la célula es un sistema abierto con puntos sumentes y surgentes de materia y energía. Como hemos mencionado, se encuentra fuera del estado de equilibrio. En su interior se verifica la biotransformación metabólica de la materia en energía libre de Gibbs (antientrópica –la entropía mide el grado de desorden de un sistema- y capaz de biotransformarse para realizar trabajo en energía termomecánica, termoeléctrica, electroquímica, piezoeléctrica, etc.) o quedar almacenada como reserva. Decía Josuah Willard Gibbs, padre de la termodinámica: «La lucha por mantener la vida orgánica es una guerra por la energía libre», ya que es fundamental para todas las funciones del cuerpo humano. Gracias a ella, la propia membrana celular que aísla el sistema se mantiene fuera del estado de equilibrio electroquímico (potencial de membrana en estado de reposo con una diferencia de potencial negativa interior con respecto al exterior entre -70mV y -90mV). El campo electromagnético de una célula normal tiene su origen en el movimiento de cargas eléctricas (intercambio iónico, por ejemplo en la membrana celular la bomba de Na+/K+; en las mitocondrias, los citocromos de la cadena respiratoria son aceleradores de electrones). En este sentido recuérdese la célebre frase de un erudito: «El electrón es tan inagotable como el átomo». Éste en su recorrido orbital es fuente de campos magnéticos, pero también el electrón en su giro o espín constituye un «imán» en miniatura. La lesión se manifiesta (causa/efecto) por el gradiente de polarización eléctrico de la Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 37 membrana con entrada de Na+ y salida de K+ (síndrome del tejido lesionado). La muerte consiste en alcanzar el equilibrio (potencial 0). La evolución de las células enfermas (incluyendo las cancerosas) podría entenderse a favor de un comportamiento físico natural tendente a llegar cuanto antes al equilibrio de las cargas eléctricas, pero en contra de la peculiar naturaleza de la vida que constituye su desequilibrio. Todas las células enfermas manifiestan las mismas características comunes: aumentar la entropía (máximo desorden), disminuyendo la energía libre y la energía potencial del sistema; de ahí el principio terapéutico en contra de la entropía del «tratamiento metabólico» (Sodi Pallarés, 1998). 3.4. Principios. En el ser humano, las células, conforme al trabajo que desempeñan (especialización funcional), se agrupan para formar tejidos; los tejidos forman órganos; los órganos, aparatos, y éstos, sistemas. En el organismo existen dos sistemas de comunicación: el de base química y el de base eléctrica. En el primero (sistema endocrino), las señales de información (mensajes) son las hormonas que se transmiten a través de canales de información: vasos sanguíneos, vasos linfáticos, tubo neural, etc., alcanzando los órganos diana o efectores. En el segundo (sistema nervioso), las señales son electromagnéticas y poseen una red de distribución que se asienta sobre las células neuronales, alcanzando a músculos, corazón, glándulas, etc. Estos dos sistemas han evolucionado paralelamente y colaboran mutuamente desde sus orígenes en perfecta armonía cronobiológica (la cronobiología es la ciencia que estudia los ritmos). Los ritmos y ciclos que en estos sistemas se suceden están coordinados por la glándula pineal (órgano del tamaño y forma de un piñón), que pone a punto o en hora la complicada maquinaria neuroendocrina con relación a los ritmos y ciclos cósmicos a través de su hormona mensajera, la melatonina . Esta glándula, situada estratégicamente en el centro geométrico del encéfalo, integra la información electromagnética ambiental de sus sincronizadores o temporizadores (Zeitgeber) externos: a) A través de la retina, las variaciones periódicas de la luz (luz/oscuridad), como parte del espectro EM, promueven los ritmos diarios o circadianos, estacionales (sincronizador externo principal). b) Las variaciones del campo geomagnético o de las radiaciones ELF, micropulsaciones, resonancias de Schumann (=7,8Hz) (sincronizador externo adicional). Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 38 3.5. El ciclo celular. Todas las células eucarióticas durante la división celular se someten a un ciclo ordenado de eventos cuyo objetivo es duplicar el material de la célula, especialmente el genético, y repartirlo equitativamente para producir dos células hijas idénticas a la progenitora. Durante este proceso el potencial de reposo transmembrana (PRT) baja (la célula se despolariza) momentáneamente hasta -40mV, reponiéndose hasta -90mV (la célula se repolariza) al final del mismo. El cáncer es una enfermedad del ciclo celular, donde el PRT está permanentemente bajo. La actividad celular puede ser controlada por señales extracelulares que estimulen o inhiben procesos que se desarrollan en el interior de la célula. Las señales extracelulares pueden ser de varios tipos: químicas, eléctricas, luminosas... electromagnéticas. El proceso por el que una señal externa produce una respuesta intracelular se conoce como mecanismo de transducción de señal y éste es el fundamento de la aplicación terapéutica de campos electromagnéticos (señales rítmicas externas adecuadas y beneficiosas) y también del peligro de su contaminación ambiental por uso indiscriminado e incontrolado (señales externas con pérdida del ritmo, inadecuadas y nocivas). 3.6. Leyes. En la teoría unificada del mecanismo básico del control mitótico normal sobre la oncogénesis, Cone señala que el grado de polarización celular es inversamente proporcional al grado de mitosis. Tanto el grado de mitosis como la síntesis de ADN son función del potencial de reposo transmembrana (PRT) que tiene la célula durante una de las fases de su ciclo celular (el período G1). Un PRT alto inhibe la mitosis celular. Un PRT bajo activa la mitosis celular. En la enfermedad cancerosa el PRT de sus células estará considerablemente disminuido y la mitosis celular se intensifica y se vuelve anárquica. Un PRT alto corresponde a una polarización normal. Un PRT bajo corresponde a una despolarización parcial de la célula como la que se encuentra en el síndrome del tejido lesionado. PRT entre -70 mV y -90 mV Célula normal PRT -40mV Ciclo celular activado PRT -20mV Célula enferma (tejidolesionado) PRT -10mV Célula cancerosa (miosarcoma) PRT 0mV Muerte celular El tejido lesionado es negativo respecto al normal. El cáncer está causado por una alteración permanente a nivel celular, debido a un exceso Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 39 de cargas negativas en la superficie externa de la membrana celular. (Curé, 1980). Las células cancerosas están permanentemente despolarizadas por aumento de la concentración del ión sodio en el interior celular. Esta despolarización es la causa principal de la proliferación maligna (ley de Cone). Las cargas eléctricas negativas en la superficie externa de la membrana celular están principalmente asociadas con residuos negativos del ácido siálico, igual que el ácido N-acetil-neuroamínico (NANA), así como con residuos de grupos del ácido ribonucleico (ARN). El ácido siálico está enlazado a las glucoproteínas y a los glicolípidos y ha sido utilizado como «cáncer maker» (indicador del cáncer); en efecto, en los pacientes cancerosos su concentración aumenta en el suero sanguíneo y en el líquido cefalorraquídeo. 3.7. Ondas electromagnéticas. La fuerza principal que gobierna la fuerza y la química de la materia es la electromagnética. Como extensión de la materia donde se manifiestan estas fuerzas están los campos eléctricos y magnéticos. Un campo magnético variable genera un campo eléctrico asimismo variable, según la ley de inducción electromagnética de Faraday . Del mismo modo, un campo eléctrico variable da lugar a un campo magnético variable, como consecuencia de la ley de Ampère-Maxwell. En ambos casos, los campos correspondientes generados se relacionan con el campo promotor a través del flujo de campo. Estos campos son interdependientes, a tal extremo que se suele hablar de campo electromagnético único. Las variaciones de campo que se producen en un punto del espacio se transmiten a todo él en forma de onda electromagnética. Los campos electromagnéticos producidos en el organismo humano poseen diversos aspectos de aplicación y son la base del bioelectromagnetismo médico. Se puede afirmar que el mundo físico está compuesto de dos entes básicos: objetos materiales (cuerpos sólidos, líquidos y gaseosos) y ondas. Hablando en términos generales, una onda es energía pura en movimiento. Existen ondas que necesitan un medio para propagarse. Tal sucede con el sonido, los ultrasonidos, o las ondas sísmicas. Las ondas electromagnéticas no necesitan, en cambio, ninguno para propagarse, pudiendo correr libremente por el vacío. Las radiaciones electromagnéticas son entes que viajan por el espacio creando un campo eléctrico oscilante asociado a un campo magnético también oscilante. Estas constituyen el llamado espectro de radiación electromagnética, que comprende dos categorías: las radiaciones ionizantes y las radiaciones no ionizantes (RNI), atendiendo a que produzcan o no pares iónicos sobre los cuerpos donde interaccionan. Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 40 De manera convencional se ha establecido que una energía fotónica de 12eV, correspondiente a una longitud de onda de 100nm, constituye la línea divisoria entre la radiación ionizante y la no ionizante situada en la región del ultravioleta lejano. Sin tener en cuenta su naturaleza fundamental, todas las ondas poseen las mismas características generales y se incluyen dentro de la física de los fenómenos ondulatorios. Atendiendo a lo anterior, las radiaciones electromagnéticas pueden clasificarse de tres maneras: 1. Por su frecuencia (ν) que se define como el número de ondas que pasan por un punto del espacio en la unidad de tiempo y se mide en número de ciclos por segundo o hertzio (Hz). 2. Por su longitud de onda (λ), que es la distancia, medida a lo largo de la línea de propagación, entre dos puntos en fase en ondas adyacentes y se mide en unidades de longitud (que pueden tomar valores en un intervalo de más de 15 órdenes de magnitud). 3. Por su energía (ε), que es proporcional a la frecuencia: se suele medir en energía por fotón, y su unidad es el electrón-voltio (eV). La fórmula que relaciona la longitud de onda con la frecuencia es una ley universal en física: λ λλ λ · ν νν ν= c (velocidad de la luz en el vacío c=300.000km/s) Al interaccionar las RNI con la materia se producen fenómenos de absorción, transmisión y emisión de energía, con cambios de estado en los niveles energéticos de las moléculas, que vienen regidos por la física cuántica. En orden creciente de energía, los estados excitados o niveles energéticos pueden ser de tres tipos: 1.- Niveles rotacionales. Su energía es muy baja, del orden de 0.001 a 0.1 eV. Alcanza a las radiaciones microondas y al infrarrojo lejano. 2.- Niveles vibracionales. Su energía varía de 0.1 a 1eV. Incluye además cambios en los niveles rotacionales intermedios. Corresponde al infrarrojo medio. 3.- Niveles electrónicos. Su energía supera a 1 eV. Existen también cambios simultáneos en los niveles anteriores (rotacionales y vibracionales). Corresponde a las radiaciones visible y ultravioleta. Los cambios energéticos moleculares que se verifican en los niveles rotacionales y vibracionales se transforman en energía térmica y las transciones en energía térmica o energía para producir reacciones fotoquímicas. Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 41 Desde un punto de vista médico-clínico el espectro de las RNI se puede dividir esquemáticamente en tres zonas (de menor a mayor longitud de onda). La primera engloba a las radiaciones solares con su componente visible e invisible (ultravioleta e infrarrojo), es la zona de la fototerapia, que incluye la helioterapia. La aplicación terapéutica de las radiaciones electromagnéticas en general, y de las incluidas en la fototerapia en particular, cumplen los principios de la óptica y se basa en cuatro leyes fundamentales: la ley del cuadrado, la del coseno, la de Grotthus-Draper y la de Bunsen-Roscoe. La segunda comprende, en general, a las microondas y radiofrecuencias, por un lado del espectro, y a los rayos X y γ (gamma), por el otro. La primera de éstas es la zona de aplicación de las corrientes de D’Arsonval, diatermia, onda corta, onda ultracorta (radarterapia, microterapia), etc. Los efectos generales de la corriente eléctrica son: térmico, químico y magnético. Las corrientes alternas (AC) o variables en el tiempo incluyen las da baja, media y alta frecuencia. Las variaciones de intensidades de la corriente eléctrica crean un campo electromagnético que se propaga en el espacio en forma de una onda electromagnética de sus mismas características (frecuencia), siendo precisamente esta onda electromagnética la que se incluye en el espectro. Las corrientes alternas, generadas de estas ondas, se aplican en electroterapia (efecto térmico y electroquímico), no utilizándose por lo general, sus campos electromagnéticos. Las radiaciones de mayor longitud de onda, de extremadamente baja frecuencia, con longitudes de onda de miles de kilómetros, o ELF (del inglés Extremely Low Frequency), se aplican en la magnetoterapia (efecto electromagnético, predominando el magnético). 3.8. Efectos biológicos de los campos magnéticos. Interacción entre sistemas biológicos y campos electromagnéticos. Cuando un campo electromagnético interacciona con un tejido, una parte de la energía propagada por el campo es reflejada, una parte absorbida y una parte transmitida. Estas fracciones de energía dependen de la frecuencia del campo electromagnético, de la geometría del objeto biológico, de su permeabilidad eléctrica ε de la conductibilidad eléctrica δ y de la permeabilidad magnética µ. La ε y la δ de un tejido varían con la frecuencia del campo electromagnético aplicado: δ aumenta al aumentar la frecuencia, mientras que ε disminuye. Este comportamiento vale para todos los tejidos, dejando Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 48 portadores de carga y por tanto los portadores de la corriente eléctrica son los iones. Es pues de esperar que bajo la acción de campos magnéticos variables se produzcan migraciones iónicas con los correspondientes efectos a nivel de membrana que esto conlleva. No obstante, no hay que creer que todos los campos magnéticos pulsantes se deben a las corrientes eléctricas inducidas, sino que también aquellos fenómenos magnetomecánicos que necesiten de un orientamiento oscilante jugarán un papel importante. 4.3. Efectos Secundarios. - Efecto térmico Se ha encontrado un aumento de la temperatura superficial del organismo humano, tras someter a este a la acción de los campos magnéticos variables de baja frecuencia. No obstante, no se ha encontrado calentamiento en profundidad a nivel intraarticular. El origen de este calentamiento está poco claro. Podría pensarse que se debe al efecto Joule de la corriente inducida, pero dada la baja frecuencia que se utiliza 10-50 Hz, la intensidad de la corriente inducida no es suficiente como para aumentar la temperatura más que unas décimas de grado. Otro posible efecto que conlleve la subida de la temperatura es la existencia de tensiones debida a las fuerzas magnetomecánicas oscilantes. El efecto vasodilatador descrito por varios autores podría ser el causante de la hipertérmia citada. Según estas hipótesis el aumento de temperatura superficial no se debe al efecto Joule de las corriente inducidas, sino a una vasodilatación periférica, lo que a su vez explicaría la carencia de hipotermia a nivel intraarticular. - Efecto de coherencia o resonancia Aunque existe controversia acerca de la existencia de este efecto e incluso tiene sus detractores, se va a exponer, por último, el efecto de coherencia de los campos magnéticos pulsantes de baja frecuencia. Este efectos se basa en las teorías de Popp, según las cuales las células que componen un tejido intercambian información no sólo mediante la liberación de sustancias bioquímicas y la puesta en marcha de corrientes eléctricas de naturaleza iónica, sino mediante la emisión de una radiación electromagnética de una intensidad muy débil. Según Popp esta radiación es coherente, con la luz láser y puede, por tanto, ser un vehículo de la transmisión de información entre células. La frecuencia de esta radiación puede variar entre unos pocos hertzios y 1015 Hz. Cuando un sistema vibra en forma natural, con una cierto frecuencia, es posible excitarlo desde el exterior con una señal que tenga la misma frecuencia que la natural vibración del sistema. Consiguiéndose así un fenómeno de resonancia que pondría en marcha la bioregulación de dichas células. Variando la frecuencia de los campos magnéticos se podrían bioregular distintas poblaciones celulares. Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 49 A continuación se presenta un diagrama con la acción de los campos magnéticos pulsantes sobre diferentes parámetros: Figura 4.1. Acción de los campos magnéticos. Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 50 5. Magnetoterapia: Técnicas de aplicación clínica. 5.1. Características de los campos magnéticos empleados en terapia. Los campos magnéticos se crean mediante el paso de una intensidad eléctrica a través de una bobina o solenoide. De forma que controlando la intensidad eléctrica que pasa por el solenoide podemos establecer las características del campo magnético que se genera, ya que la intensidad es proporcional al campo magnético creado. La intensidad del campo magnético que se usa en terapia es muy baja. No se suele exceder de 350 Gauss, aunque la cifra de 100 Gauss es más usual (el aparato diseñado empleando forma de onda cuadrada establecerá un campo de 75 Gauss en el interior del solenoide, pudiendo disminuir su valor hasta 10 Gauss modificando la resistencia en serie con la bobina, como veremos en el apartado 10.3.). Recuérdese que el Tesla = 10.000 Gauss y que el campo magnético terrestre es del orden de 0.5-1 Gauss. Los campos magnéticos empleados son pulsantes, esto es: se repiten a intervalos iguales. El periodo es el tiempo que tardan en repetirse los impulsos y la frecuencia es el inverso del periodo. Cuando el periodo se mide en segundos, la frecuencia se mide en Hertzios (Hz). Mientras que en la electromagnetoterapia se emplean frecuencias elevada, desde los MHz hasta los GHz, en magnetoterapia se utilizan bajas frecuencias, de 10 a 1000 Hz. La corriente inducida por el efecto Faraday depende de la rapidez de la variación del campo magnético, y por tanto de la frecuencia. De esta forma en la electromagnetoterapia se producirán corrientes inducidas lo suficientemente altas como para inducir un calentamiento por efecto Joule. En la magnetoterapia y debido a la baja frecuencia que se emplea no se producirán corrientes inducidas importantes. Con lo que en principio, la magnetoterapia será un tratamiento atérmico. La polaridad del campo magnético puede ser positiva o negativa, dependiendo del signo de la corriente eléctrica que atraviese el solenoide. Esta polaridad puede por tanto controlarse por el magnetoterapeuta. La forma de la onda admite un grado de variación, así se pueden usar ondas senoidales, semisenoidales, cuadradas, cuadradas trapezoidales, triangulares... En éste proyecto la forma de onda resulta cuadrada, a diferencia de lo más usual, que resulta ser emplear onda senoidal. Como ya ha quedado indicado, la producción de campos magnéticos se realiza mediante el paso de una intensidad eléctrica por un solenoide. Los problemas que se plantean son: Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 51 a) Falta de uniformidad en el campo magnético en el interior del solenoide (ya el valor de intensidad magnética en el centro del solenoide difiere conforme nos alejamos del mismo) b) Calentamiento del solenoide por efecto Joule Si el campo magnético es variable producirá además una fuerza electromotriz inducida en los extremos del solenoide que hará que la intensidad y el voltaje no estén en fase, lo que generará ciertos problemas técnicos. La solución que se ha elegido en el presente proyecto es construir una bobina de 21.1 cm de diámetro. 5.2. Magnetoterapia de alta y baja frecuencia. Los resultados de una terapia dependen de diversas condiciones, todas más o menos importantes, que pueden ser así indicadas: - Diagnóstico de la enfermedad - Elección de la terapia - Aplicación de la terapia El diagnóstico de la enfermedad a tratar es fundamental, así como la elección terapéutica, como por un juicio sobre las posibilidades de curación y mejoramiento. Las patologías que hasta ahora han sido objeto de tratamiento con C.M. son aquellas óseas, osteoarticulares, músculo tendinosas, cutáneas y nerviosas. La elección de la terapia debe ser específica por la patología a tratar y, si la elección va encaminada por la magnetoterapia, esta puede ser aplicada sola o en asociación a otros tratamientos. Puesto que el término magnetoterapia demuestra por convención tanto las altas frecuencias (HF) como las bajas frecuencias (LF) es necesario hacer antes que nada una diferenciación entre ambas. La magnetoterapia a altas frecuencias consiente aplicaciones locales, poco profundas, puede manifestarse un modesto efecto térmico, puede ser utilizada en cualquier parte. La magnetoterapia a baja frecuencia demuestra alta penetración, es atérmica, pero necesita disponibilidad de ambulatorio con un instrumento no movible. Una y otra pueden ser utilizadas con técnicas y modalidades de aplicaciones diversas. Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 52 Por lo que concierne las HF, se puede variar en relación a los aparatos la proporción entre fase ON y OFF del ciclo y el número de los ciclos/sec. Se puede variar también la intensidad de inducción. Los aparatos de pequeñas dimensiones, portátiles, conectados al paciente con antenas o láminas; tienen escasa potencia, determinan un campo eléctrico prevalente sobre el campo magnético. Los aparatos para LF están constituidos con conjuntos fijos o semifijos y cuyos componentes son una tabla de mando y una cama sobre la que ruedan uno o dos solenoides. Estos son recorridos en sus roscas de cobre por una corriente que induce al interior un campo magnético que prevalece sobre el eléctrico. El campo magnético tiene una dirección que está marcada con una flecha sobre el solenoide. Si se usan dos solenoides, estos pueden inducir o un campo magnético vasto con posibilidad de abarcar casi todo el cuerpo (total body) o dos campos magnéticos opuestos (reverse total body). Variando el tipo de corriente que suministra energía se obtienen campos magnéticos variadamente modulados según los siguientes parámetros: Intensidad del campo magnético: Medible en Gauss y variable en un rango entre 0 y 100. Nuestro aparato establecerá un campo de 75 gauss, pudiendo disminuir como ya veremos, su valor; modificando las características de la bobina (resistencia en serie). El término 100 gauss está bien lejos de las intensidades que pueden producir acciones dañinas. La intensidad puede ser modulada empezando el tratamiento con una dosis baja que va siendo aumentada gradualmente. Se puede notar al principio del tratamiento un aumento de las molestias. Hay que reducir intensidad y frecuencia. Puede ser un hecho positivo. Tipo de onda: La posibilidad de elección concierne la forma que puede ser: Sinusoidal enderezada, semisinusoidal o cuadrada. Frecuencia: Es variable de 0.75 a 100 Hz para la onda cuadrada y de 50 a 100 Hz para la sinusoidal. Duty cicle: La onda cuadrada puede ocupar del 10 al 50% de cada ciclo. Esto se obtiene accionando al mando apropiado. Para frecuencias de 50-100 Hz si el duty cicle es del 10-20% no se logra, por inercia del aparato, la intensidad del campo escogido. Modalidad de suministro: Las ondas electromagnéticas pueden ser suministradas de forma constante o interrumpidas rítmicamente. Puede ser preestablecida una sucesión rítmica de los varios tipos de onda. Total body: La utilización de dos solenoides está indicada en las patologías polidistrectuales o dismetabólicas. Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 53 Reverse total body: Ideado para el tratamiento de los retrasos de consolidación, crea dos campos de direcciones opuestas sobre el foco de fractura obteniéndose a este nivel el máximo gradiente. Duración de la exposición: El aparato está dotado de un sistema temporizado que consiente de regular el sistema de exposición. Generalmente entre 20 y 30 minutos (nuestro aparato permitirá tratamientos de hasta 2 horas). Durante la exposición pueden ser variados los parámetros a elección del operador. Para los retrasos de consolidación los tiempos pueden ser redoblados. Duración de los ciclos: Generalmente el número de sesiones es de 10-15. Se supera abundantemente este límite para los retrasos de consolidación. Los tratamiento pueden ser seguidos todos los días o días alternos. Repetición de los ciclos: Los ciclos van repetidos en las formas crónicas por lo menos dos veces al año. Se señalan algunas condiciones "de contorno" que se observan para mejorar la posibilidad de un resultado favorable. La indicación la puede dar el médico de familia o el especialista y puede ser solicitada simplemente con el término magnetoterapia. La elección del tipo de campo magnético, frecuencia, intensidad, forma de onda, continuidad o discontinuidad de las ondas, secuencia de los impulsos... debe ser manejada por el terapeuta con buena preparación y conocimiento de los aparatos y de las posibilidades terapeúticas de estos. Este valorará después periódicamente los efectos del tratamiento y puede intervenir después del inicio de la terapia y modificar los parámetros en relación a variaciones del cuadro clínico. El paciente difícilmente advierte la sensación de estar en un campo magnético (salvo algunos que suelen adormecerse o que con las ondas cuadradas advierten la sensación de sacudidas). Por lo tanto conviene resaltar la presencia real del campo magnético introduciendo en el campo un pequeño imán o un aparato que evidencie con una imagen luminosa la presencia de corrientes eléctricas. Esto es válido por lo menos por tres razones: - El paciente advierte que existe el campo magnético. - El médico sabe que la máquina suministra energía. - El técnico se rinde cuenta que no debe exponerse demasiado en el campo magnético. El ambiente en el que se va a desarrollar la terapia debe ser acogedor y relajante y debe estar bien aireado. El personal que trabaje en el debe ser ordenado y amable. Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 54 El paciente debe observar horarios fijos, llegar un poco antes del horario previsto, permanecer algún tiempo después del fin de la terapia. Debe señalarse la dificultad para algunos pacientes para estar situados en el interior del solenoide. Esto es evidente en los politraumatizados, en los tetraplégicos, en los pacientes desorientados, en los claustrofóbicos.... Puede resultar difícil la utilización de LF a nivel deportivo en cuanto: - El aparato no es fácilmente transportable. - Puede ser utilizado contemporáneamente por una o dos personas. - Por la preparación de la máquina (media hora) y por la permanente ocupación de la misma es difícil iniciar precozmente (que sería lo ideal) la terapia después de contusiones o distensiones. Condiciones atmosféricas especialmente desfavorables, tales como fríos intensos o fuertes nevadas, inducen a suspender por uno o dos días la terapia. No hay contraindicaciones a la asociación con otras terapias, como TENS, biofeedback, láser, acupuntura, reflexoterapia o fármacos como los FANS en la fase aguda etc. 5.3. Aplicaciones Clínicas de los C.M. sobre Órganos en Movimiento. Las patologías que afectan al aparato locomotor corresponden al médico de familia y solo algunas veces al especialista, cuando el paciente no logra tolerar más el dolor o manifiesta impotencia funcional de una o varias articulaciones. Con excepción del atleta que recurre por necesidad de trabajo al especialista aunque solo sea por patologías modestas. Aquellas que más frecuentemente van dirigidas al especialista son las algias localizadas o polidístritas, agudas o reincidentes, no específicas. A menudo no se identifica una causa orgánica en el determinismo de estas patologías pero con más frecuencia es reconocible una causa biomecánica que determina que determina y mantiene la irritación de la articulación o del músculo. El tratamiento con fármacos antidolorosos a menudo obtiene resultados nocivos, ya que la supresión del dolor aumenta el daño que puede convertirse de funcional en orgánico. Otra patología importante de los órganos de movimiento es la artrosis, localizada o polidístrita, con o sin osteoporosis, que llega al especialista por la misma razón: el dolor. Las afecciones músculo tendinosas interesas sectores localizados que han estado sometidos a una actividad demasiado intensa. Presentan flogosis, dolor... y es esta última razón la que demanda diagnóstico y tratamiento. Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 55 La rehabilitación post-operatoria y post-traumática, especialmente cuando interesan a la rodilla, permite un componente álgido solicitando continuamente del movimiento y apoyo. Han sido muchos los intentos para hacer que el atleta intervenido o traumatizado conserve activas y en función las propias fibras musculares, que tiendan, en estado de reposo, a atrofiarse. La movilización precoz, las corrientes eléctricas.... han obtenido resultados variables e inconstantes. De cara a estas condiciones expuestas, debe seguirse una atenta valoración de la situación clínica, explorando y asignando una puntuación a los siguientes parámetros: - Dolor subjetivo. - Dolor objetivo. - Excursión articular. - Tumefacción articular. Estos valores servirán para medir los resultados al final de la terapia. Se valorarán en fin la situación psiquiátrica del paciente, su personalidad, y su modo de afrontar la enfermedad y la terapia. En la sintomatología investigada prevalece como se ha dicho el componente dolor en sus formas objetivas y subjetivas; pero se ha dicho que la magnetoterapia no cura sino en una medida mínima el dolor. El efecto de los campos magnéticos se manifiesta con un efecto de reforma de la función celular y de las membranas celulares y mitocondriales, con reequilibrio de los cambios electrolíticos e hídricos; el consumo de oxigeno por parte de la célula mejora; se nota una activación de las enzimas y actividad bloqueante y radicales libres producidos en la flogosis. Se tiene una modesta estimulación del sistema endorfínico con realzamiento del principio al dolor. Este es atenuado también por la liberación de esteroides naturales obtenibles con campos magnéticos intermitentes a nivel torax abdominal. La utilización del total-body ha conseguido verificar situaciones nuevas. Se ha verificado que tratando una enfermedad osteoarticular, el paciente recaba un modesto beneficio local y ve desaparecer otros disturbios o advierte un sentido de bienestar y al mismo tiempo una mayor capacidad de tolerancia. Situaciones igualmente favorables se obtienen del atleta tratado por patología osteoarticular o muscular con campos magnéticos. Demuestra a la reanudación de la actividad agonística una óptima capacidad de recuperación casi como si no hubiera sufrido una pausa forzada. El tratamiento de las formas osteoarticulares, musculares o tendinas precisan una cuidada elección del campo magnético. Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 56 La elección del tipo de campo magnético (HF o LF) depende de la superficialidad o profundidad de las molestias. La intensidad va regulada partiendo de valores bajos (15-20 gauss a 50 Hz hasta 30-40 gauss a 100Hz). Va reducida si un solenoide va situado a la altura del cuello o la cabeza. La frecuencia de 50 Hz con onda semisinusoidal es atérmica. También la sucesión de trenes a 50 y 100 Hz resulta atérmica. La forma de onda puede ser sinusoidal en varias patologías pero debe ser cuadrada si se evidencia osteoporosis. La duración de cada sesión es de media hora en las formas agudas y continua por dos-tres veces después de la desaparición de la sintomatología dolorosa y funcional. Para las formas crónicas reincidentes 30 minutos en 15 sesiones por lo menos dos o tres veces al año. Para la osteoporosis sesiones más prolongadas (30-60 minutos), ciclos de 20-30 días, repetidos tres o cuatro veces al año. El total body viene utilizado cada vez que es posible, siempre en la osteoporosis. No está contraindicado, al contrario resulta útil la asociación con otras terapias de efecto local como TENS, láser, mesoterapia. Algunos acupuntores someten a sus pacientes, a los que han enfilado las agujas, al campo magnético para acrecentar el efecto. Va bien también la asociación con fármacos como los antiinflamatorios, antioxidantes, anabolizantes, osteotróficos, vitamínicos. Por lo que concierne a los resultados de la terapia, la patología de la médula espinar es la que conlleva mejores ventajas a la exposición del campo magnético, ya sea en cuanto al cuello como a la parte dorso-lumbar. Es buena también la respuesta en la patología de caderas, de rodilla y de pie. Los resultados menos válidos son los obtenidos en la patología de la espalda. Los campos magnéticos también están siendo utilizados para la curación de las fracturas. Sin embargo, estos no son suficientes por si solos para llevar a cabo una curación de la fractura. Otros factores juegan un papel igualmente importante: - Entidad de la lesión. - Equilibrio metabólico del hueso. - Situación circulatoria, especialmente local. - Eventuales lesiones de los tejidos circundantes. Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 57 - Factores extraños. - Calidad de la inmovilización. - Estado del sistema nervioso central. - Infecciones locales. - Efecto placebo. Se revelan algunas consideraciones comunes que pueden ser así resumidas: - Los campos magnéticos deben poseer una intensidad óptima comprendida entre 10 y 80 Gauss. - La banda óptima de frecuencia va de 20 a 100 Hz. - Los tiempos de aplicación varían de una horas 12-16 horas al día, por una duración de 6 semanas a algunos meses. Iniciando el tratamiento enseguida se pueden ver excelentes resultados. Es necesario, al iniciar el tratamiento, seguir el proceso evolutivo de formación del callo óseo: la primera semana vienen repartidos campos magnéticos de onda cuadrada a frecuencia de 20-50 Hz, breve duty cicle (10%), intensidad 30-40 Gauss, evitando así el efecto térmico. Para la segunda y tercera semana el duty cicle puede ser prolongado hasta el 50%, las frecuencias pueden ser variadas con la técnica del barrido, la intensidad de 30-40 Gauss pasan en la cuarta y quinta semana hasta 60-70 Gauss para cada uno de los dos solenoides. El tiempo de aplicación será de 30 a 60 minutos al día. Es necesario un riguroso control de las fases de tratamiento de la fractura. Conclusiones: - Los campos magnéticos de baja intensidad y frecuencia producen en nuestro organismo numerosos efectos biofísicos a diversos niveles organizativos de la materia viva. - De particular interés son los siguientes bioefectos: - Inducción de un efecto piezoeléctrico en las estructuras conectivales. Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 64 • Efecto anticontracturante • Efecto antiespasmódico • Efecto hipertérmico e hipotensor • Efecto de relajación generalizada • Estímulo del metabolismo del calcio en el hueso, y estímulo sobre el colágeno. Ya se han indicado sus fundamentos, basados en el efecto piezoeléctrico • Efecto trófico sobre células, tejidos y órganos • Hipotensor: por su efecto de relajación vascular, cuando actúa sobre zonas amplias • Sedación general: tanto por el aumento en la producción de endorfinas como por su efecto hipotensor y de relajación muscular Indicaciones específicas El campo de las indicaciones de la magnetoterapia es muy amplio. Los principales campos de interés son: 1. Procesos reumáticos: • En especial, artropatías degenerativas de cualquier localización: gonartrosis, coxartrosis, espondilosis (columna cervical y lumbar), etc. • En artropatías inflamatorias: artritis reumáticas, espondilitis anquilopoyéticas. 2. Reumatismos periañiculares: • Polimialgias reumática, síndromes discales, radiculitis, ciatalgias, periartritis. • Miositis y tenomiositis. • Patología muscular traumática en fase aguda o subaguda. 3. Trastornos de la osificación: • Osteoporosis, tanto generalizadas (posmenopausia) como localizadas (Südeck). • Retardo de consolidación de las fracturas: se acelera su proceso curativo ya desde los primeros días de aplicación. Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 65 • Pseudoartrosis. 4. Traumatología, medicina laboral, medicina deportiva: • Contusiones, distorsiones, luxaciones. • Contracturas musculares. • Tendinitis, epicondilitis. 5. Patología vascular periférica: • Úlceras varicosas y posflebíticas de miembros inferiores, postraumáticas, de cúbito. • Alteraciones de la circulación periférica tipo acrocianosis y enfermedad de Raynaud. 6. Cirugía: • Aceleración de la cicatrización y del proceso curativo de las heridas. • Quemaduras. 7. Otorrinolaringología: • Sinusitis. • Síndromes vertiginosos secundarios a trastornos de la microcirculación. 8. Neurología: • Dolor de origen nervioso, en general. • Neuralgias: braquial, intercostal, del trigémino. • Isquialgia, lumbalgia, ciática, migrañas. 9. Medicina interna: • Asma bronquial. • Colitis ulcerosa, úlcera gástrica crónica. • Nefrosis, nefroesclerosis. • Insuficiencia hepática, cardiaca. • Trastornos de la circulación cerebral. • Estímulo trófico de diversos órganos. Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 66 10. Trastornos derivados del estrés: • Inquietud, insomnio, cefaleas tensionales, taquicardias emocionales, etc. Contraindicaciones No existen contraindicaciones absolutas para la aplicación de la magnetoterapia. Hay sin embargo situaciones que requieren precauciones especiales, y son: • Enfermos portadores de marcapasos. • Embarazo. • Enfermedades víricas, micosis. • Hipotensión, por la posible producción de una lipotimia. • Hemorragias o heridas hemorrágicas, por la posibilidad de agravamiento de la hemorragia. Advertencia en los períodos de menstruación en aplicaciones abdominales. La presencia de placas o implantes metálicos no es contraindicación de la magnetoterapia, ya que su posibilidad de calentamiento es mínima. 6.3. La reparación de fracturas óseas. Desde tiempo atrás vienen utilizándose los campos magnéticos en la reparación de las fracturas óseas. Sin embargo, sólo a partir de los años cincuenta y sesenta, cuando se recogen resultados estadísticos tras la experimentación con animales, esta aplicación se sistematiza y puede comenzar a hablarse con propiedad de magnetoterapia. Desde entonces, también la tecnología ha permitido el desarrollo de sistemas de estimulación magnética mucho más precisos y mucho más cómodos para los pacientes, ya que de la existencia única de sistemas invasivos que se utilizaban al principio se ha desarrollado toda una nueva gama en la que están presentes los semiinvasivos y los no invasivos. La aplicación del bioelectromagnetismo en este campo resulta muy importante, ya que se estima que aproximadamente el 5 por 100 de las fracturas óseas no consigue soldarse en condiciones normales en los seis meses siguientes al momento en que se han producido. Este tipo de fracturas, además, acaba con complicaciones debidas a la destrucción del aporte sanguíneo, la infección y la invasión de tejido blando entre los fragmentos de la fractura, siendo muchas veces la amputación el resultado final. Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 67 A este tipo de pacientes suele aplicárseles campos electromagnéticos pulsantes (PEMF) en el lugar de la fractura ocho o diez horas diarias. La función de los campos electromagnéticos sería la de inducir corrientes eléctricas similares a las que existen en el hueso antes de fracturarse. El colágeno, que es uno de los materiales fundamentales del tejido óseo, es el principal responsable de la piezoelectricidad ósea. (La piezoelectricidad es la electricidad que generan ciertos materiales al ser sometidos a presión o a deformación mecánica. Esta piezoelectricidad puede ser directa, si la electricidad es producida por presión, o inversa, cuando es el material el que sometido al campo eléctrico experimenta una deformación mecánica). Los PEMF inducen al fibrocartílago blando, presente en la fractura, a que calcifique al mismo tiempo que facilitan el riego sanguíneo para que aporte los elementos necesarios para que pueda realizarse una unión ósea sólida. Aunque se desconocen los mecanismos íntimos que subyacen en estos procesos, parece que estaría implicada la forma en la que aparecen ordenados «en fase» los osteocitos, como resultante del acoplamiento de cada uno de ellos con sus vecinos. Dicha ordenación es mucho más sensible a las señales débiles de lo que es cada célula tomada individualmente y permite explicar cómo pueden detectarse estímulos tan débiles que de otro modo serían enmascarados. 6.4. Osteoporosis. Alterar el balance entre la formación del hueso y la destrucción del mismo, facilitando la formación a través de PEMF, es una forma de prevenir la pérdida del hueso. Experiencias de este tipo comenzaron a realizarse en 1976 por la NASA, preocupada por lo que podía acontecer a los astronautas que durante misiones espaciales se encontraban en atmósferas carentes de la fuerza de la gravedad. Tres años de investigaciones fueron suficientes para comprobar claramente que con PEMF no sólo se evitaba la pérdida de hueso, sino incluso aún más, que allí donde éste ya se había perdido, podía recuperarse. La aplicación de este tipo de magnetoterapia es muy importante, pues afecta a muchos millones de mujeres posmenopáusicas, cuyas pérdidas óseas las somete al riesgo de fracturas óseas al menor traumatismo. Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 68 7. Descripción general del proyecto. Lo novedoso de este proyecto en cuanto a la aportación dentro del campo de la magnetoterapia, es el control de pulsos a través de una tensión con forma de onda cuadrada. En el mercado nos encontramos en la mayoría de los casos, con que el control de pulsos se realiza a través de una onda senoidal y con el uso de un tiristor para rectificar la onda; pudiendo controlar el tiempo de disparo a través del mismo y así modificar el campo magnético a través de la corriente que circula por la bobina (como veremos en el apartado 8). El proyecto recibe el nombre de Equipo de magnetoterapia con control de pulsos, y está formado por una bobina la cual es alimentada a través de unos pulsos de tensión generados a través de un dispositivo electrónico que además, proporciona un control sobre la anchura de los mismos, es decir; un control sobre el período y frecuencia de la tensión generada dando lugar a la generación de campo magnético pulsante (en permanente movimiento y oscilación) dentro del solenoide. El objetivo de este proyecto se fundamenta en el diseño, construcción y desarrollo de un generador de pulsos magnéticos de baja frecuencia (equipo de magnetoterapia); de entre 5 y 40 Hz. Por tanto hemos procedido al diseño de un dispositivo electrónico capaz de generar una onda de tensión cuadrada que inyectaremos a la bobina pudiendo controlar el período total de la misma y consecuentemente, teniendo un control del tiempo de exposición del campo magnético pulsante generado en su interior. El equipo de magnetoterapia consta de dos elementos: una bobina o solenoide cilíndrico que será capaz de generar el campo magnético (la cual estará conectada en serie con una pequeña resistencia de 3,3 Ohmios como especificaremos en los sucesivos apartados) y; un dispositivo electrónico o controlador encargado de generar el campo magnético en el interior del solenoide y el control del tiempo de exposición del mismo o control de pulsos. La bobina tendrá unas características tales que asegure un campo magnético en el interior de 75 Gauss de intensidad, y que modificando algunas características de la bobina; se puede rebajar a un valor menor (ver apartado 10.3) para según que fines terapéuticos (según que intensidad de campo sirve para tratar unas u otras patologías, como hemos ido definiendo a lo largo del presente proyecto). La forma del campo magnético en el interior del solenoide será similar a la que representa la función de la intensidad en la carga y descarga de una bobina. Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 69 El dispositivo electrónico o controlador permitirá regular el tiempo de exposición del campo magnético en el interior de la bobina; siendo el valor de la intensidad del campo expuesto, como ya hemos especificado, de 75 Gauss. Este dispositivo estará formado por la combinación de un integrado LM555 con transistores (además de otros componentes electrónicos), los cuales actuarán como interruptores como veremos más adelante, dando como resultado ese control de pulsos inyectados en nuestra bobina; que es el objetivo que fijamos para la consecución de este proyecto. Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 70 8. Bobina alimentada a través de una tensión con forma de onda senoidal. 8.1. Cálculo de la corriente circulante por la bobina El campo magnético creado por la bobina es debido al paso de la corriente eléctrica que circula por la misma. Nuestro objetivo es poder controlar ese campo magnético, por tanto y en base a lo anterior controlando la corriente eléctrica estaremos en disposición de controlar las características del campo magnético. Este control lo vamos a realizar mediante un tiristor. El tiristor es un componente electrónico con el cuál podemos dejar pasar o bloquear por completo el paso de la corriente eléctrica sin tener nivel intermedio alguno (aunque no están concebidos para soportar grandes sobrecargas de corriente). Una idea general del mismo es que se puede considerar como el equivalente electrónico de los interruptores mecánicos. El diseño del tiristor permite que éste pase rápidamente a encendido al recibir un pulso momentáneo de corriente en su terminal de control, denominada puerta (o en inglés, gate) cuando hay una tensión positiva entre ánodo y cátodo, es decir la tensión en el ánodo es mayor que en el cátodo (ver figura 8.1.). Solo puede ser apagado con la interrupción de la fuente de voltaje, abriendo el circuito, o bien, haciendo pasar una corriente en sentido inverso por el dispositivo. Si se polariza inversamente en el tiristor existirá una débil corriente inversa de fugas hasta que se alcance el punto de tensión inversa máxima, provocándose la destrucción del elemento (por avalancha en la unión). Figura 8.1. Tiristor Se puede observar que a medida que se aumenta la corriente de puerta se desplaza el punto de disparo. Se puede controlar así la tensión necesaria entre ánodo y cátodo para la transición OFF -> ON, usando la corriente de puerta adecuada (la tensión entre ánodo y cátodo dependen directamente de la tensión de puerta pero solamente para OFF -> ON). Cuanto mayor sea la corriente suministrada al circuito de puerta IG (intensidad de puerta), tanto menor será la tensión ánodo-cátodo necesaria Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 71 para que el tiristor conduzca. También podemos hacer que el tiristor empiece a conducir si no existe intensidad de puerta y la tensión ánodocátodo sea mayor que la tensión de bloqueo. Para poder modelizar la bobina vamos a representarla por el valor de la resistencia del cobre del bobinado sumado a su valor inductivo. Por tanto su representación va a estar caracterizada por una carga R-L. El esquema circuital resulta: Figura 8.2. Control de pulsos mediante un tiristor Aplicamos en el circuito una tensión de alimentación )( 0 tsenVV ω = ,es decir, una tensión de onda entrante senoidal. Podemos observar que desde ωt=0 hasta ωt=π el tiristor esta polarizado en directa, sin embargo desde ωt=π hasta ωt=2π está polarizado en inversa. Por tanto con el tiristor podemos controlar el tiempo de disparo (medido en grados o en ms) para controlar la caída de tensión en d V (a través de, como hemos comentado arriba, un pulso momentáneo de corriente en su terminal de control o puerta). Consideraremos que el tiempo de disparo es de 0 ms para los cálculos que realizaremos mas adelante, mas específicamente para el cálculo de la intensidad )(ti d que recorre la bobina. Es decir en nuestro caso el modelo del tiristor lo podemos tomar como un diodo, ya que polarizado en directa deja pasar toda la tensión entrante (ON) y en inversa pasa a corte (OFF). Podemos observar los siguientes puntos: - Cuándo el tiristor pasa a ON, toda la tensión del generador senoidal cae bruscamente sobre la bobina. - Cuándo el tiristor pasa a OFF, la tensión de la bobina pasa bruscamente a cero. L R V = V 0 sen (ω t) Vt id Vd Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 72 - En este paso brusco de tensión a cero en la bobina aparece un valor máximo de corriente a través de la carga R-L que deberemos tener en cuenta a la hora de realizar cálculos ya que representaremos la forma de onda de la intensidad respecto al tiempo. Para poder resolver la intensidad que recorre la bobina o solenoide )(ti d se halla a partir de la ecuación que rige el comportamiento del circuito; la cuál corresponde a: )( 0 tsenVRi dt di L ω =+ Con los cálculos correspondientes (los cuáles los expondremos a continuación) llegamos a la resolución de )(ti d; que nos resulta: )( 00 φωφ −+×= −tsen Z V esen Z V it L R d Siendo; 222 ω LRZ += R L arctg ω φ = Con esta ecuación podemos hallar el valor de )(tid para cualquier instante de tiempo posterior al disparo (que en nuestro caso, recordemos, son 0 ms). Más adelante con el programa de cálculo MATLAB y a través del uso de su lenguaje de programación; podremos sacar el cálculo de los valores instantáneos de la corriente además de poder dibujar las diferentes gráficas tanto de la corriente como de la tensión dependientes del tiempo. Es decir, a través de MATLAB podremos caracterizar en su totalidad la bobina o solenoide controlada su intensidad; a través del tiristor. Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 73 Proceso matemático para hallar el valor de la corriente )(ti d de la bobina ( ) · ; cos cos cos cos 0 o o Rt oL g p p o o o di L Ri V sen t dt di V Ri sen t dt L R V D i sen t i k e L L di i Asen t B t A t B sen t dtR R V A t B sen t Asen t B t sen t L L L R R V A B t A B sen t sen t L L L R A B L R V A B L ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω − + = + = + = ⇒= = + = − − + + =     + + − =         + = − = 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ; ; ; cos o o o o o o o o p o o p R A B L L R R V V V V L V L B B B B R L L L R L R L RL LL L R V L V R V R A A L R L R L R L i Asen t B t V R V L i sen t R L R L ω ω ω ω ω ω ω ω ωω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω   = −     − − = = − = − = − = − + +   + +       = − − = =   + + +   = +     = −    + +    ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 cos cos cos cos · p o o o oo o o o o oo o p t i I sen t I sen t I tsen V R I R L V R V L V IR L V L R L I sen R L L L L tg arctg arctg R R R V L i sen t arctg R R L i k ω ω φ ω φ ω φ φ ωω ω ωω φ ω ω ω ω φ φ ω ω ω   = + = +  = ++ = = ++  − =  +     = − ⇒= − = −           = −     + = 2 2 2 Rto L V L e sen t arctg R R L ω ω ω −   + −     + Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 80 i=i+1; end IP=I(i); % valor de pico de la corriente % busca valor de paso por cero de la corriente i=1; while I(i+1)>=0; i=i+1; end NF=i; % número de muestra de la corriente hasta el paso por cero % calcula la corriente eficaz S=0; for i=1:NF; S=S+I(i)^2; end Ief=sqrt(S/N); % valor eficaz de la corriente % Campo en Gauss B=0.4*pi*Nes*IP/sqrt(LB^2+DB^2); % Valores insatantaneos de campo Bi=0.4*pi*Nes*I/sqrt(LB^2+DB^2); % Densidad de corriente en A/mm^2 J=4*Ief/(pi*DH^2); % Potencia en W P=RB*Ief^2; % Potencia disipada por unidad de superficie en mW/cm2 PS=1000*P/(pi*DB*LB); % Peso de cobre en kg Peso=2.225e-5*pi^2*DH^2*DB*Nes; % pone a cero los valores de la corriente inversa for i=NF:N; I(i)=0; end % pone a cero los valores del campo inverso for i=NF:N; Bi(i)=0; end Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 81 % dibuja la corriente desde el inicio hasta que pasa por cero plot(t(1:N),I(1:N)); grid % dibuja el campo desde el inicio hasta que pasa por cero plot(t(1:N),Bi(1:N)); grid disp(sprintf('TENSIÓN ALIMENTACIÓN =% f V',V)); disp(sprintf('FRECUENCIA =% f Hz',f)); disp(sprintf('DIAMETRO CARRETE =% f cm',DC)); disp(sprintf('DIAMETRO BOBINA =% f cm',DB)); disp(sprintf('LONGITUD BOBINA =% f cm',LB)); disp(sprintf('NUMERO DE ESPIRAS =% f',Nes)); disp(sprintf('DIAMETRO HILO =% f mm',DH)); disp(sprintf('RESISTENCIA BOBINA =% f Ohmios',RB)); disp(sprintf('RESISTENCIA EN SERIE =% f Ohmios',r)); disp(sprintf('COEFICIENTE AUTOINDUCCIÓN =% f mH',L*1000)); disp(sprintf('''%f mm','')); disp(sprintf('INICIO DEL DISPARO =% f ms',T1)); disp(sprintf('CORRIENTE DE PICO =% f A',IP)); disp(sprintf('CORRIENTE EFICAZ =% f A',Ief)); disp(sprintf('DENSIDAD DE CORRIENTE =% f A/mm2',J)); disp(sprintf('POTENCIA BOBINA =% f W',P)); disp(sprintf('POTENCIA RESISTENCIA =% f W',r*Ief^2)); disp(sprintf('POTENCIA SUPERFICIAL =% f mW/cm2',PS)); disp(sprintf('CAMPO MAGNÉTICO =% f Gauss',B)); disp(sprintf('''%f mm','')); disp(sprintf('PESO COBRE =% f kg',Peso)); disp(sprintf('NÚMERO DE CAPAS =% f capas',Ncapas)); disp(sprintf('''%f mm','')); Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 82 8.4. Gráfica de la corriente y el campo dependiente del tiempo. MATLAB proporciona estas gráficas a través de los datos de nuestra bobina introducidos en el programa (ver el apartado anterior). - Gráfico del campo creado por la bobina (Gauss, eje Y) frente al tiempo (ms, eje X). Figura 8.5. Gráfica del campo creado por la bobina frente al tiempo Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 83 - Gráfico de la intensidad por la bobina (Amperios, eje Y) frente al tiempo (ms, eje X) Figura 8.6. Gráfica de la intensidad por la bobina frente al tiempo 8.5. Dimensiones de la bobina. Vamos a definir físicamente la bobina, cuyas dimensiones las reflejamos a continuación. Necesitamos de un pequeño plano que nos sirva de aproximación en cuánto a las dimensiones tanto de longitud como de diámetro de nuestra bobina, para luego poder proceder a la construcción física de la misma partiendo de las medidas establecidas y que hemos tenido en cuenta a la hora de realizar los cálculos pertinentes en apartados anteriores. La parte inferior y superior está formada por círculos de pequeño diámetro que representan el bobinado del solenoide o bobina, siendo el diámetro del hilo de cobre del arrollamiento de 1 mm. Cabe destacar que este bobinado es representativo ya que el número total de espiras son 350 y se necesitan 3 capas para el arrollamiento; por tanto se arrollan en cada capa 116.5 espiras para conformarla. Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 84 cmL BOBINA 12= cm BOBINA 10.21= φ cm CARRETE 8.20= φ La sección longitudinal de la misma queda como sigue: Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 85 8.6. Construcción de la bobina. Una vez realizados los cálculos de la corriente circulante por la bobina así como los cálculos teóricos de la caracterización eléctrica y constructiva; procedemos a explicar, como se ha realizado la construcción de la bobina. Partimos de un tubo de PVC (ver figura 8.7) de diámetro 20.8 cm (diámetro de carrete) y de longitud de 12 cm que son los especificados en nuestros cálculos. Una vez elegido el tuvo de PVC, pasamos a arrollar el hilo de cobre de 1 mm. Como ya hemos explicado en el apartado anterior el número total de espiras es de 300 y se necesitan 3 capas para realizar el arrollamiento, por tanto arrollamos en cada capa 116.5 espiras aproximadamente. Figura 8.7. Tubo de PVC Finalmente y después del proceso descrito, la bobina queda construida como mostramos a continuación: Figura 8.8. Vista frontal de la bobina Figura 8.9. Vista aérea de la bobina Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 86 9. Bobina alimentada a través de una tensión con forma de onda cuadrada. Debido a las limitaciones que supone el realizar un control de las frecuencias en las que trabaja el solenoide bajo alimentación de onda senoidal, e introduciendo un control de pulsos novedoso dentro de los existentes en el mercado; optamos por alimentar el circuito con una tensión de alimentación con forma de onda cuadrada. Por tanto nuestro objetivo es generar una tensión con forma de onda cuadrada de tal forma que podamos modificar la anchura de sus pulsos y por tanto su frecuencia, desde muy bajas hasta altas (entre 5 y 42 Hz aproximadamente, ya que en la práctica y una vez diseñado el dispositivo electrónico resultan unos 40 Hz). Dándonos como resultado, al alimentar con esta tensión cuadrada a la bobina; un campo magnético pulsante en el interior de la misma. Para ello partiremos de una tensión en continua a partir de la cuál y a través de un dispositivo electrónico (el cual especificaremos más adelante) controlaremos el período y consecuentemente la frecuencia de nuestro circuito. Para este control del período fijaremos un valor de ON T (tiempo en el que la señal está en estado alto) para garantizar la carga de la bobina y el valor de la corriente eficaz que circula por ella; y variaremos el valor de OFF T (tiempo en el que la señal está en estado bajo). El campo magnético pulsante se generará en el centro de la bobina con un valor de intensidad de campo de 75 Gauss con una forma de onda semejante a la que representa la función de la intensidad en la carga y descarga de una bobina; consecuentemente variando el período estaremos variando el tiempo de exposición de dicho campo magnético. Para poder establecer las frecuencias (tanto muy bajas como altas) tendremos que tener en cuenta las limitaciones del carácter R-L de la carga; y consecuentemente, de la constante de tiempo R-L. Esta situación la definiremos en los siguientes apartados a través de los cálculos matemáticos, dejando establecidas todas las condiciones de operación. 9.1. Cálculo de la corriente circulante por la bobina. Figura 9.1. Forma de onda de la )(ti por la bobina en un circuito R-L. Carga y descarga Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 87 Para poder determinar las funciones 1 I e 2 I debemos atender al comportamiento de nuestro circuito, el cual corresponde a un circuito R-L serie: Figura 9.2. Circuito R-L serie Al cerrar el interruptor estamos inyectando al circuito una tensión 0 V y observamos que la corriente no alcanza instantáneamente el valor de RVI 00 = dado por la ley de ohm sino que tarda un cierto tiempo. Esta corriente, que es variable (se llama transitoria hasta llegar a su estado estable) crea un campo magnético. Este campo magnético genera a su vez una corriente cuyo sentido esta definido por la ley de Lenz, que establece: "El sentido de la corriente inducida sería tal que su flujo se opone a la causa que la produce". Es debido a esta oposición que la corriente no sigue inmediatamente a su valor máximo, sino que sigue la forma que observamos en la gráfica de la figura 9.1.; 1 I . La duración de esta carga está definida por la constante de tiempo τ , estableciendo que la bobina alcanza su máxima corriente cuando τ × = 4t . La constante de tiempo se define como: R L = τ Para poder obtener la corriente de carga de la bobina en función del tiempo formulamos la ecuación del circuito sustituyendo la autoinducción por una f.e.m. equivalente. Esto se representa en la figura 9.3.: Figura 9.3. Corriente de carga de la bobina 0=++ cabcab VVV Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 88 Por tanto nos queda: 0 0 =−+ V dt di LiR Integrando llegamos a la expresión de )(ti de carga o 1 I en la gráfica de la figura 9.1.; con las condiciones iniciales 0;0 = = it resulta: ∫∫ = − ti dt iRV Ldi 00 0 ; Finalmente obtenemos la expresión: 10 0 )1()1( IeIe R V i tt =−=−= −− ττ Una vez que se ha establecido la corriente máxima en el circuito y desconectando la fuente de alimentación 0 V ; observamos que la corriente no alcanza el valor cero de forma instantánea sino que tarda cierto tiempo en desaparecer del circuito. Figura 9.4. Desconexión de la tensión Como ha sucedido en el establecimiento de la corriente en el circuito, la razón de este comportamiento la debemos buscar por el papel jugado por la autoinducción L en la que se genera una f.e.m. que se opone a la disminución de corriente. Para formular la ecuación del circuito sustituimos la autoinducción por una f.e.m. equivalente. Medimos la diferencia de potencial entre los extremos de cada uno de los dos elementos que forman el circuito. Debemos tener en cuenta que i disminuye con el tiempo por lo que la derivada dtdi tiene que ser menor que cero o lo que es lo mismo, negativa. Veamos: Figura 9.5. Corriente de descarga de la bobina Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 89 0 = + baab VV Por tanto nos queda: 0=+ dt di LiR Integrando llegamos a la expresión de )(ti de descarga o 2 I en la gráfica de la figura 9.1.; con las condiciones iniciales 0 ;0 iit == resulta: ∫∫ −= ti i dt L R i di 0 0 ; Finalmente obtenemos la expresión: 20 0 IeIe R V i tt === −− ττ Una vez llegados a este punto ya tenemos definidas la función de establecimiento de corriente en nuestro circuito ( )( 1 tI ) como la de caída de corriente ( )( 2 tI ). El siguiente paso será hallar la corriente eficaz que circula por nuestro circuito, definiéndose de la siguiente forma: ∫ = T ef dttI T I 0 2 )( 1 Fijándonos en el período total de la onda (ver figura del principio del apartado) vemos que entra en juego dentro de la integral tanto la parte de la función 1 I , como la parte de 0 t así como la parte de la función 2 I . Resulta lo siguiente: ))1(( 1 )( 1 4 0 0 4 0 2 2 0 2 0 22 0 0 2 0 ∫ ∫ ∫∫ −− ++−== τ τ ττ ttt T ef dteIdtIdteI T dttI T I Simplificando la expresión, resulta: ∫ ∫∫ −− ++−= o ttt ef dtedtdte T I I 0 4 0 2 4 0 2 0 )1( τ τ τ τ Resolviendo cada integral por separado, nos queda: ∫ ∫ −−− −+=−= τ τ τττ 4 0 4 0 2 2 1 )21()1( dteedteIntegral ttt ] τ τ τ τ ττ τ τ ττ 2 2 02 2 42 2 48 4 0 2 1 −+−+   −=        +−= −− −− eeeetIntegral tt Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 96 Primer Bloque Segundo Bloque Tercer Bloque ETAPA DE CONTROL ETAPA DE POTENCIA Rectificado Filtrado RED 230/400V Tensión con forma de onda cuadrada con período variable Tensión continua Control de la tensión continua dada por la etapa de potencia estructura de nuestro dispositivo electrónico (para visualizar tanto la etapa de control como la de potencia) como sigue: Figura 10.1. Esquema de la estructura del dispositivo electrónico Todo esto será especificado a continuación en los correspondientes apartados. 10.1. Etapa de potencia: rectificación y filtrado. A través del dispositivo electrónico que hemos nombrado vamos a generar y controlar el período (valor fijo de ON T y variable de OFF T ) de una tensión con forma de onda cuadrada. Para conseguir este objetivo vamos a partir de una tensión continua a partir de la cual vamos a conseguir variar el período variando la anchura de OFF T según nos convenga (y como ya hemos establecido, fijando un valor para ON T ), por tanto la primera etapa a desarrollar es conseguir una tensión continua. Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 97 Esta fuente de alimentación continua, que es parte del dispositivo o circuito electrónico; proviene de la rectificación de la corriente alterna que nos suministra la red por medio de diodos y el posterior filtrado de esta tensión pulsante en onda completa. 10.1.1. Rectificador monofásico de onda completa (puente Graëtz). Esta primera etapa de rectificación estará formada por un transformador monofásico de potencia el cual nos transforma la tensión de fase de la red de 230V (la de línea son 400V) a un valor reducido con el que podamos operar; que en nuestro caso serían unos 24V. Para tener una referencia comercial a la hora de poder adquirirlo, el transformador monofásico elegido para nuestro circuito se caracterizaría por: 230/24-48V; 25 VA. Por establecer uno en concreto dentro de todos los disponibles, escogemos el modelo: NRG-25/24-48; del fabricante TECNOTRAFO. Sus características son las reflejadas en la figura 10.2. (referencia, la marcada con una elipse): Figura 10.2. Características transformador 230/24-48V de 25VA Una vez que obtenemos estos 24V vamos a proceder a la rectificación en onda completa de esta tensión. Para ello se utilizan cuatro diodos conectados en forma de puente tal como se muestra en la siguiente figura, en la cual durante el semiciclo positivo conducen los diodos D 2 y D 3 y durante el semiciclo negativo conducen los diodos D 4 y D 1 . A la carga le llega una tensión pulsante semisenoidal de onda completa de amplitud igual al pico de la tensión secundaria del transformador: Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 98 Figura 10.3. Circuito rectificador de onda completa con 4 diodos (Puente Graëtz) 10.1.2. Filtrado de la tensión pulsante. Como hemos observado, a la salida del rectificador monofásico anterior obtenemos una onda de tensión semisenoidal pulsante en onda completa. Para proporcionar un cierto nivel de alisado de esta onda pulsante de tensión (filtrado), conectamos a la salida del rectificador un condensador en paralelo con la carga. Figura 10.4. Filtrado de la onda pulsante Al conectar este condensador de filtro, éste se carga en el intervalo t 1 - t 2 y se descarga en el intervalo t 2 - t 2 + T/2. Esquemáticamente lo podemos explicar a través de la siguiente figura: Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 99 Figura 10.5. Tensión de salida en un rectificador de onda completa con filtro El punto a partir del cual el diodo comienza a conducir se denomina punto umbral (t 1 ) y el punto en el cual finaliza su conducción se denomina punto de corte (t 2 ). En el intervalo t 1 - t 2 el condensador se carga y el diodo conduce por estar polarizado directamente, mientras que en el intervalo t 2 - t 2 + T/2 el condensador se descarga a través de la resistencia y el diodo deja de conducir debido a que se polariza inversamente; durante este intervalo la tensión en la entrada del puente rectificador se hace inferior a la tensión de salida (tensión en el condensador de filtrado). Durante el intervalo t 2 - t 2 + T/2 la tensión suministrada a la carga es la que procede del condensador, la cual disminuye exponencialmente debido a su descarga a través de R, por lo tanto la tensión en dicho intervalo es: RC t etVV − =)( 2 para 2/ 22 Tttt +≤≤ ; o lo que es lo mismo: RC t eVV − = 0 , siendo la intensidad máxima que suministra el condensador a la carga en este intervalo (ya que el diodo no conduce al estar en inversa); A VV IDCmáx 9.3 5 . 8 9.33 5 . 8 224 ≈ Ω ≈ Ω = Cabe destacar, que la tensión de salida del filtrado no es totalmente lisa ya que oscila entre un valor máximo (U max =U 0 ) y un valor mínimo (U max =U(t 1 )). La diferencia entre la tensión máxima y la mínima se denomina tensión de rizado: Figura 10.6. Rizado en una tensión rectificada Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 100 En nuestro caso consideraremos que 0 %80 VV = ; es decir, consideraremos un rizado del 20% ya que este es el peor de los casos y así establecemos un margen de seguridad. Menos de 20% de rizado se considera aceptable. Para el valor de R establecemos el valor de Ω 5.8 que es el valor de la resistencia en serie de la bobina, y despreciamos su inductancia L. Esto es consecuencia del establecimiento del margen de seguridad en cuanto al rizado (20%) y de las características que nos impone la constante de tiempo de la bobina ( RL= τ ); ya que con la carga R nos hallamos por así decirlo en “el peor de los casos”. Es decir, si sólo consideramos el valor de R la descarga de la corriente (o la caída de la corriente) será más rápida y por consiguiente la tensión bajará a un valor de tensión más bajo ( mín V ) en el intervalo t 2 - t 2 + T/2 que si tuviéramos la carga R-L; observando por tanto un mayor rizado que en este caso. Ya que en el caso de la carga R-L la condición impuesta por la τ frena la corriente y por consiguiente la descarga de tensión en el intervalo t 2 - t 2 + T/2 bajará a un valor de tensión más alto que en el caso de la carga R; teniendo menor rizado. A la vista de esto podemos establecer que si con la carga R tenemos máximo un 20% de rizado, lo cual es un valor aceptable, con la carga R-L aseguramos que será menor a todos los efectos. Estamos garantizando ese margen de seguridad antes mencionado. Llegados a este punto, estamos en condiciones de establecer los valores para el condensador y los diodos. Para la elección del condensador consideramos que el tiempo de descarga del condensador (intervalo t 2 - t 2 + T/2) es igual a 10ms. Esto es debido a que la frecuencia de operación de la tensión suministrada por la red es igual a 50 Hz; por tanto el período es igual a 1/50 que son 20ms siendo el semiperíodo de la onda los 10 ms que consideramos en este tiempo de descarga del condensador. Partimos de la fórmula de la tensión suministrada a la carga en el intervalo t 2 - t 2 + T/2, la cual procede del condensador y disminuye exponencialmente debido a su descarga a través de la resistencia; por tanto resulta: 00 0 lnV V RC t e V V eVV RC t RC t =−⇒=⇒= −− 0 lnV V R t C−= ; considerando 224 100 80 %80 0 ×== VV Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 101 mFFC x C5258.5272105 8 . 0 ln 5 . 8 1010 3 3 ≈=⇒×=−= − − El valor de la capacidad da como resultado 5mF. Debemos tener en cuenta que a la hora de la elección del condensador, este tiene que tener un valor normalizado de tal forma que podamos adquirir el componente para luego acoplarlo en nuestro diseño. Para ello éste tiene que cumplir las condiciones que hemos establecido. Para escoger un valor normalizado buscamos en los catálogos existentes para adquirir condensadores, teniendo en cuenta que es electrolítico; optamos por escoger un valor para C de 10mF/40V (ya que máximo aguantará la tensión de pico que son V34224 ≈ ). Existen muchos fabricantes que suministren este tipo de condensador pero por establecer uno en cuestión: CE-10000/40PHS; del fabricante: F&T. Sus principales características son las que se expresan en el siguiente cuadro la figura 10.7. (la indicada con la elipse): Figura 10.7. Características principales del condensador de filtro Para explicar el filtrado de la tensión pulsante hemos establecido que para el intervalo t 2 - t 2 + T/2 la tensión suministrada a la carga es la que procedía del condensador la cual disminuía exponencialmente; pero no hemos hecho hincapié en el intervalo t 1 - t 2 en el que el condensador se carga y el diodo conduce por estar polarizado directamente. Durante el intervalo t 1 - t 2 la tensión suministrada a la carga será la procedente de la salida del transformador (despreciando la caída de tensión de los diodos); es decir: tsenVV ω 0 = para 21 ttt ≤≤ La corriente que circula por el diodo en el intervalo t 1 - t 2 viene dada por la suma de la corriente de la carga i R y la del condensador i C . Se deduce que el valor de dicha corriente es: )( 0 φ ω + = + = tsenIiii DcRD Donde: 1)( 2 0 0 += RC R V I D ω Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 102 RCarctg ω φ = De la ecuación RCarctg ω φ = se deduce que si se utilizan grandes capacidades en el filtrado para mejorar el alisado de la tensión, entonces los picos de corriente a través de los diodos (I 0D ) se hacen muy elevados, mientras que el tiempo de conducción (t 1 - t 2 ) disminuye. Por lo tanto el empleo de capacidades elevadas en los filtros provoca grandes picos de corriente a través de los diodos. Por tanto para la elección de nuestros diodos deberemos tener en cuenta el valor de dicha corriente de pico, la cual debemos calcular. Cabe destacar, revisando la hoja de características de los diodos; que este valor de corriente de pico corresponde con el pico de corriente directa no repetitivo (non-repetitive peak forward surge current) que es la máxima corriente de pico que puede soportar el diodo durante un intervalo de tiempo muy breve (del orden de ms). Ya que en las características de un diodo nos encontramos con la corriente directa en régimen permanente (Average Rectified Forward Current) bien diferenciado con el pico de corriente directa no repetitivo (Nonrepetitive Peak Surge Current). En base al pico de corriente directa no repetitivo, elegiremos el diodo. Una vez establecida esta aclaración, calculamos: ARC R V I D 7.1061)10105.8502( 5 . 8 224 1)( 232 0 0 =+×××=+= − πω º85.87)10105.8502( 3 =×××== − πωφ arctgRCarctg Resultándonos: )º85.87100(7.106 0 + = tsenI D π Es decir, la elección de nuestros diodos rectificadores tendrá la característica de un pico de corriente directa no repetitivo de 106.7A; y en base a esta característica elegiremos el diodo. Optamos por escoger un diodo de 4 A cuya corriente de pico directa no repetitiva es de 125A. Buscando en catálogos existen un amplio abanico de posibilidades en cuanto a diodos normalizados que cumplan con estas características. Por establecer uno en concreto podemos optar por el modelo: MUR410RLG; del fabricante ON Semiconductor. Sus parámetros característicos son los que se muestran a continuación (extraído de su datasheet u hoja de características): Figura 10.8. Características principales de los diodos rectificadores Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 103 10.2. Etapa de control. Esta etapa de control consta de varios bloques formados por distintos componentes electrónicos. Iremos analizando uno a uno conforme avancemos en el apartado para luego encadenar todos los bloques en uno sólo; analizando todas las partes individuales encadenadas como un “todo”. Es decir, de dicho “todo” entenderemos el análisis de cada una de sus partes para comprenderlo en su totalidad. 10.2.1. Primer bloque: Multivibrador astable con el LM555. Antes de analizar el bloque del multivibrador astable con el LM555, vamos a analizar el temporizador LM555. El temporizador LM555 es un dispositivo integrado diseñado para el control de tiempos de precisión, tales como la producción de retardos de tiempo, generación de impulsos, modulación de anchura de pulsos, etc. El integrado consta de 8 patillas tal como se muestra en la figura 10.9.: Figura 10.9. Circuito integrado LM555 Esta es la visión externa del componente integrado. Para poder llegar a comprender la composición interna o estructura interna debemos conformar el esquema simplificado del temporizador LM555; con su correspondiente denominación de los pines. El esquema simplificado lo mostramos a continuación, denominando y explicando de forma simplificada cada una de las correspondientes patillas o pines del componente integrado. De esta forma tenemos una idea aproximada de su composición, ya que a la hora de conformar el bloque del multivibrador astable con el LM555 como veremos más adelante; hay que tener en cuenta elementos como el transistor conectado internamente para no llegar a quemar el integrado. Todo esto será especificado en su correspondiente apartado. Analicemos cada una de las patillas de las que se compone: LM555 1 2 3 45 6 8 7 MASA DISPARO SALIDA RESET + Vcc DESCARGA UMBRAL TENSIÓN DE CONTROL Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 104 Figura 10.10. Esquema simplificado del LM555 MASA (1): Es el terminal que se conecta al negativo de la fuente de alimentación. +Vcc (8): Es el terminal que se conecta al positivo de la fuente de alimentación. Su tensión puede estar comprendida entre 4,5 V y 16 V, sin embargo hay versiones para aplicaciones militares o aeroespaciales que pueden llegar hasta 18 V. Cuando el integrado se alimenta a 15 V y está en funcionamiento de reposo su consumo es 10 mA. SALIDA (3): La salida puede estar a nivel alto (1) o a nivel bajo (0) y la corriente máxima que puede suministrar o absorber es de 200 mA. Cuando se encuentre a nivel alto su tensión de salida será la de alimentación Vcc menos una caída de tensión que será del orden de 1,7 V cuando suministre 100 mA y del orden de 2,5 V cuando suministre 200 mA. Cuando se encuentre a nivel cero su tensión de salida será del orden de 2 V cuando absorba 100 mA y del orden de 2,5 V cuando absorba 200 mA. RESET (4): Cuando se conecta a cero voltios, o incluso a una tensión inferior a 0,7 V, entonces el pin de salida se pone a nivel cero. Cuando esta patilla no se utilice hay que conectarla a Vcc para evitar que se produzcan acciones de reset por problemas de ruido electromagnético. TENSIÓN DE UMBRAL (6): Si la tensión de umbral supera los 2/3 de la tensión de alimentación, el pin de salida se sitúa a cero (para que funcione de este modo la tensión de control no debe conectarse a ningún nivel de tensión). En definitiva, cuando la tensión de umbral se pone a uno la salida se pone a cero. R S R 1 BIESTABLE R-S MASA DISPARO SALIDA RESET + Vcc DESCARGA UMBRAL TENSIÓN DE CONTROL R R R 2/3 Vcc 1/3 Vcc 1 2 3 4 5 6 7 8 T Q Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 105 DISPARO (2): Si la tensión de disparo cae por debajo de 1/3 de la tensión de alimentación, el pin de salida se pone a uno. El pulso aplicado al pin de disparo debe tener una duración inferior al tiempo programado a la salida, ya que si se mantiene a nivel bajo por un tiempo superior, la salida quedará a nivel alto hasta que la entrada de disparo vuelva a ponerse a nivel alto de nuevo (para que funcione de este modo la tensión de referencia no debe conectarse a ninguna tensión). En definitiva, cuando la tensión de disparo pasa acero la salida se pone a uno. DESCARGA (7): Este pin se utiliza para producir la descarga completa del condensador externo que se utiliza para fijar la base de tiempos del temporizador. TENSIÓN DE CONTROL (5): Cuando el temporizador se utiliza en el modo de control de tensión se pueden variar los tiempos de salida en estado alto y bajo actuando sobre la tensión de control. Esta tensión puede variar desde 1,7 V hasta Vcc – 1 V. Cuando esta patilla no se utiliza se recomienda conectarla a un condensador de 100 nF para evitar que el ruido electromagnético introduzca valores de tensión en dicha patilla. Una vez analizado el temporizador LM555, ya podemos entrar en detalle en el análisis del multivibrador astable formado por el LM555. Un circuito astable es aquel que tiene dos estados que se repiten periódicamente de forma indefinida. La salida permanece en estado uno durante un tiempo T 1 y en estado cero durante un tiempo T 2 . El diseño de un multivibrador astable con el LM 555 es el que se muestra en la figura 10.11. Figura 10.11. Circuito multivibrador astable con el LM555 1 2 3 4 5 6 8 Masa Disparo Salida Reset + Vcc Descarga Umbral Tensión de control +V 100 nF C 1 R 1 R 2 V 0 7 T 1 T 2 V 0 T 1 T 2 > Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 112 Estas cuatro zonas de funcionamiento las podemos distinguir en la curva característica del transistor: Figura 10.15. Curva característica del transistor Para el diseño de circuitos electrónicos mediante transistores, los fabricantes proporcionan en sus hojas de características una serie de parámetros que determinan el comportamiento de los mismos. Dichos parámetros suelen estar referidos a una temperatura de funcionamiento de 25º C. Algunos de los parámetros más importantes son los siguientes: 1.- Corriente de colector en continua: I C Es la máxima corriente de colector que puede soportar el transistor para que no se deteriore. 2.- Corriente de base: I B Es la máxima corriente que puede soportar el diodo base-emisor en polarización directa. 3.- Potencia disipada por el colector: P C La potencia que disipa el transistor viene dada por el producto de la tensión de colector-emisor por la corriente de colector. CCEC IVP ⋅= La potencia que disipa el transistor siempre deberá estar por debajo de su potencia nominal que proporciona el fabricante. Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 113 4.- Ganancia de corriente en continua: h FE Es la relación entre la corriente de colector y la corriente de base para una tensión entre colector-emisor determinada. Este parámetro es muy variable ya que depende de la corriente que circula por el colector, de la temperatura y del proceso de fabricación. Los fabricantes en sus hojas de características indican la ganancia mínima garantizada y la ganancia máxima que puede llegar a alcanzar. 5.- Tensión colector-emisor con la base abierta: V CEO Es la máxima diferencia de potencial que puede soportar un transistor entre colector y emisor. Si se supera dicha tensión se produce la ruptura de la unión PN formada por el colector y la base, y el transistor queda dañado irreversiblemente. 6.- Tensión emisor-base: V EBO Es la máxima tensión que soporta la unión base-emisor cuando se polariza inversamente (suele ser de unos pocos voltios, del orden de 5 V a 7 V). 7.- Tensión colector-base: V CBO Es la máxima tensión que soporta la unión base-colector cuando se polariza inversamente. 8.- Tensión colector-emisor en saturación: V CE (sat) Es la caída de tensión que se produce entre colector y emisor cuando el transistor trabaja en la zona de saturación. Su valor suele estar comprendido en torno a 1 V. Por último, podemos establecer una clasificación de los transistores bipolares en función de la potencia que pueden llegar a disipar. Éstos son: a) Transistores de potencia: Son los que pueden disipar potencias del orden de 100 W y admiten corrientes de colector elevadas (del orden de 20 A); sin embargo estos transistores tienen ganancias pequeñas (entre 15 y 20). Por ejemplo el transistor 2N3055 es un transistor NPN que puede disipar una potencia de 115 W a 25 ºC, admite una corriente de colector de 15 A y su ganancia está comprendida entre 20 y 70 para I C = 4 A y U CE = 4 V. Si la corriente de colector aumenta, la ganancia disminuye considerablemente. b) Transistores de media potencia: Su potencia suele estar comprendida entre 3 W y 25 W, y la intensidad de colector puede oscilar entre 1 A y 5 A; su ganancia es del orden de 30 o 40. Por ejemplo, el transistor BD139 es un transistor NPN Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 114 que puede disipar una potencia de 12,5 W a 25º C, admite una corriente de colector de 1,5 A y su ganancia mínima es 25 para I C = 5 mA y U CE = 2 V. c) Transistores de baja potencia: La potencia máxima es del orden de 1 W, e incluso pueden tener potencias por debajo de 250 mA. La intensidad de colector suele ser inferior a los 200 mA y su ganancia puede ser muy elevada (entre 100 300). Por ejemplo, el transistor BC547 es un transistor NPN que puede disipar una potencia de 500 mW a 25º C, admite una corriente de colector de 100 mA y su ganancia puede estar comprendida entre 110 y 300. Una vez que ya conocemos el funcionamiento del transistor bipolar (BJT); podemos entrar en detalle en el diseño del segundo bloque que conforma nuestro dispositivo electrónico: un circuito inversor. Un transistor trabajando en modo de conmutación constituye un circuito inversor, ya que cuando la tensión de entrada es U e = 0 V (cero lógico) la tensión en el colector es U 0 = +U (uno lógico) y cuando la tensión de entrada es U e = +U (uno lógico), la tensión en el colector es U 0 = 0 (cero lógico). Es decir, el BJT se comporta como un interruptor (estructura inversora); trabajando en saturación (U e = +U; U 0 = 0) y corte (U e = 0 V; U 0 = +U). Circuitalmente: Figura 10.16. Circuito inversor Cuando el transistor se polariza con una sola resistencia de base tal como se muestra en la figura anterior, tiene el inconveniente de que es muy sensible al ruido electromagnético que se puede inducir en la entrada U e . Es decir, cuando el ruido electromagnético alcance tensiones próximas a 0,7 V (tensión umbral de la unión base-emisor) el transistor entra en la zona activa y la tensión de salida deja de ser nula. Para que el circuito sea más inmune a la entrada de ruido electromagnético vamos a hacerlo utilizando dos resistencias en la base a modo de divisor de tensión. En este caso para que a la base del transistor le U e U 0 + U + U R B R U e U 0 U Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 115 lleguen 0,7 V, el nivel de ruido en la entrada U e deberá ser mayor que los 0,7 V. Observando la figura que exponemos a continuación y según el divisor de tensión: 2 21 21 2 7.07.0 R RR U RR R U EE + ⋅=⇒ + ⋅= Figura 10.17. Circuito inversor con dos resistencias en la base a modo de divisor de tensión Por ejemplo si 21 RR = el nivel de ruido a la entrada deberá alcanzar 1,4 V para que en la base haya 0,7 V. Por tanto ya tenemos definido nuestro segundo bloque el cual irá acoplado a la primera etapa de nuestro dispositivo electrónico, inmediatamente después del multivibrador astable formado por el LM555, ahora el Ton de la onda de salida de este bloque pasará a ser el OFF T y viceversa debido a la acción del inversor. La salida 0 V del LM555 ira cortocircuitada con la entrada e V de nuestro circuito inversor quedando las gráficas de tensión de salida de cada bloque, llamando 0 V a la salida del LM555 y 0 V ’ a la del inversor; como se muestra en la figura 10.18. Figura 10.18. Gráficas de tensión de salida del LM555 y a la del inversor R 1 R U e U 0 U R 2 Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 116 Para la elección de las resistencias en este bloque; vamos a elegir los valores para las resistencias como Ω=== KRRR 10 21 . Ahora que ya tenemos definidos los valores vamos a proceder al cálculo de las corrientes del circuito a partir de la tensión de entrada e U por medio del teorema de Thevenin. Por tanto vamos a hacer el equivalente Thevenin entre los terminales A y B del generador U e con las resistencias R 1 y R 2 . Queda expresado de la siguiente manera: Figura 10.19. Circuito Thevenin equivalente para calcular la corriente de base e U puede valer cc V+ o cero, ya esté en estado alto (1) o nivel bajo (0) (despreciando caídas de tensión). Para el valor de cc V elegimos 9V, el cuál alimentará tanto a la patilla número ocho del LM555 como al inversor (tensión U en el dibujo representado anteriormente) conectado a la salida de este. El diseño de dicha fuente de alimentación lo especificaremos más adelante. Por tanto, calculamos: - Cuando e U valga 9V, el transistor entrará en saturación, lo comprobamos: V RR R UU eT 5.4 1020 1010 9 3 3 21 2 = × × ⋅= + ⋅= ; Ω= + =K RR RR R T 5 21 21 ; Por tanto: mA xR UU I T BET B 76.0 105 7.05.4 3 = − = − = mA x IV CCE SAT 88.0 10 10 2.09 2.07.05.0 3 = − =⇒=+−= I B U T R T A B R 1 U e R 2 A B Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 117 Para comprobar hipótesis de saturación, eligiendo una 110= F β (ya que para la elección del transistor elegiremos el BC547 como veremos más adelante, en el cual su β o ganancia de corriente en continua puede estar comprendida entre 110 y 220). Utilizamos la ganancia mínima ya que ésta ganancia cambia con la C I , con la temperatura y con la sustitución del transistor. De este modo garantizamos que el transistor no salga del estado de saturación aunque la C I varíe o la temperatura de trabajo disminuya: A mA I III F C BBFC µ β β 8 110 88.0 ==≥⇒≤ Como AmAI B µ 876.0 ≥= el transistor está en saturación y la salida 0 V del inversor valdrá VVV SAT CE 02.0 0 ≈== ; estando la salida en estado bajo. - Cuando e U valga 0V, el transistor entrará en corte, lo comprobamos: Con el transistor en corte los terminales del transistor resultan: 0=== ECB III . Para comprobar que efectivamente el transistor se encuentra en corte debemos comprobar que EB VV ≤ y CB VV ≤ : VV B 0 = ; VV E 0 = ; VVV CB 9 = ≤ ⇒ Transistor en corte La salida 0 V del inversor valdrá VVV CC 9 0 == ya que al ser: VV x V I C 9 10 10 9 0 0 3 0 =⇒ − == ; estando la salida en estado alto. A la hora de implantar nuestro transistor a nuestro circuito y a la vista de los cálculos y características circuitales, optamos por el modelo BC547. Se trata de un transistor tipo NPN de baja potencia ya que puede disipar una potencia de 500mW máximo, admite una corriente de colector de hasta 100mA y su ganancia puede estar comprendida entre 110 y 220 (BC547, Tipo A). Por tanto como modelo, dentro del amplio abanico de posibilidades que tenemos en disposición dentro del mercado; elegimos: Transistor Si Plástico NPN, BC547CZL1G del fabricante: ON Semiconductor. Sus parámetros principales los podemos extraer de su hoja de características suministrada por el fabricante (ver figura 10.20.). Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 118 Figura 10.20. Características principales del transistor BC547 Nota: En esta tabla establecemos características como la corriente de colector, tensión colector-emisor, tensión emisor-base o tensión colector-base; que junto con las especificaciones de arriba, representa lo más relevante. Para poder consultar otros parámetros o características con más detalle se deben consultar las demás hojas suministradas por el fabricante. Se establece esta tabla a modo de análisis simplificado. Con el diseño que hasta este punto tenemos de nuestro circuito; ya tenemos generada una onda de tensión con forma de onda cuadrada (forma de onda a la salida del inversor, 0 V ’). 10.2.3. Tercer bloque: Conexión Darlington. Diodo en antiparalelo con la bobina. La entrada de este tercer bloque de nuestro circuito de control estará cortocircuitada con la salida ' 0 V del bloque anterior, el circuito inversor. Su representación circuital la podemos establecer como se refleja en la figura 10.21. Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 119 Figura 10.21. Representación circuital del tercer bloque Como ya hemos comentado en el final del apartado del bloque dos del dispositivo electrónico, ya tenemos generada la tensión con forma de onda cuadrada. Pero en el diseño que nos concierne, la bobina tendrá que ser alimentada durante intervalos o anchuras de tiempo (modificando OFF T y por tanto el período) a una tensión de pico de V224 y con una corriente de pico recorriendo la bobina de 4A. Este control del período ya lo conseguimos con la tensión de salida ' 0 V del inversor, que suministra la corriente de control. Pero la corriente de control a la salida del inversor es muy baja, del orden de mA; revisando los cálculos del inversor nos resultaba una intensidad de colector de 0.88mA, que teniendo en cuenta la caída de tensión base-emisor del Darlington (como ahora especificaremos) resultan 0.76mA (ya que al conectar la salida del inversor al Darlington, éste inyecta una caída de tensión). Por tanto necesitamos un control de corriente del orden de amperios (intensidad de pico recorriendo la bobina de 4A) a partir de esta corriente suministrada por el inversor que es del orden de mA; es por ello que integramos en el diseño la conexión de dos transistores en modo Darlington (parte inferior de la figura 10.21.). Vo´ Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 120 Su objetivo por tanto es controlar corrientes elevadas (amperios) mediante corrientes de control muy bajas (mA), haciéndolo trabajar (ya que lo podemos considerar como un sólo transistor con una 21 βββ ≈ F) en función de su montaje como en el caso del inversor: en conmutación (corte y saturación). Vamos a considerar al par Darlington como un único transistor. En dicha conexión la ganancia de dicho conjunto es aproximadamente igual al producto de las ganancias individuales de ambos transistores. Eligiendo una ganancia para el T1 de 63= F β (ya que para la elección del T1 elegiremos el BD139 como veremos más adelante, en el cual su β o ganancia de corriente en continua puede estar comprendida entre 63 y 110), y para el T2 una ganancia de 20= F β (ya que para la elección del T2 elegiremos el 2N3055, en el cual su β puede estar comprendida entre 20 y 70); esto es: 1260 212121 ≈ ≈ + + = β β β β β β β La tensión base-emisor corresponde a la caída de tensión umbral directa de ambos transistores, por lo tanto es igual a la suma de las caídas de tensión base-emisor de ambos transistores: VUUU BEBEBE 4.17.07.0 21 = + = + = Y de la misma forma en modo saturación la tensión colector-emisor: VUUU BECECE 9.07.02.0 21 = + = + = Por tanto y sabiendo que la conexión Darlington trabaja en conmutación: - En corte: Como en el caso del inversor que ya hemos visto, cuando el interruptor esté abierto, la corriente de base resultará ser cero y el transistor estará en corte. En esta situación la corriente de colector será cero y por la bobina no circulará nada de corriente. - En saturación: Circulará corriente por la bobina, y pasado un intervalo de tiempo (dependiendo de la frecuencia de operación del circuito) la bobina alcanzará su máxima corriente de pico de 4 Amperios. Por tanto la máxima corriente de colector que circulará por el par Darlington serán esos 4 Amperios: A V III Cmáx 48871.3 5 . 8 9.0224 0≈= Ω − === ; mAI B 76.0 10 10 4.19 3 = × − = Para comprobar hipótesis de saturación: mA AI III F C BBFC 1746.3 1260 4==≥⇒≤ β β Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 121 Observamos que B I no es mayor que los 3.1746mA que nos especifica la desigualdad. Por ello estamos obligados a modificar la B I de nuestro par Darlington, que es la corriente de colector del transistor del bloque inversor cuando trabaja en modo saturación (ya que en corte es cero y no influye, ya que el Darlington se encuentra en corte igualmente). Por tanto debemos modificar la resistencia R conectada al colector del transistor del circuito inversor, estableciendo que como mínimo por esa patilla circulen 3.1746mA (aproximadamente 3.2mA). Resultando: Ω=⇒= − =KRmA R I B 375.22.3 4.19 Por tanto para garantizar que un valor de intensidad mayor que 3.2mA; elegimos la resistencia normalizada inmediatamente inferior a la que nos ha resultado en los cálculos: optamos por una Ω = K R 1 . Ahora si que se cumple el estado de saturación para el correcto funcionamiento de nuestro circuito: SATURACIÓNmAmA K mA I I F C B ⇒≥= Ω − ⇒=≥ 2.36.7 1 4.19 1746.3 β Cabe destacar que la modificación de la resistencia de la patilla de colector del inversor no modifica el correcto funcionamiento del mismo, ya que en modo saturación; quedaría: mA R UU I T BET BINV INVERSOR 76.0 105 7.05.4 3= × − = − = mAI INVERSOR C 6.7 10 1 4.19 3 = × − = SATURACIÓNmA mA I III F C BBFC INVERSOR INVERSORINVERSORINVERSOR ⇒==≥⇒≤069.0 110 6.7 β β En cuanto a las resistencias del inversor, tanto la de Ω K10 como la de Ω K 1 ; bastaría con que se caracterizasen por tener una tolerancia del 5% y una potencia nominal de 0.25W (ya que las corrientes que circulan por ellas no hacen disipar más potencia que ésta). A la hora de implantar nuestros transistores del par Darlington a nuestro circuito y a la vista de los cálculos y características circuitales, optamos por el modelo BD139 para el T1 y el 2N3055 para el T2. Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 128 Para escoger un valor normalizado optamos por un valor para el condensador de filtro de F µ 560 , ya que hay que tener en cuenta la carga nunca llegará a consumir esos 294mA sino que será un valor menor. Para elegir un condensador electrolítico en concreto dentro del mercado escogemos el modelo: EEUFC1E561, CONDENSADOR, 560UF 25V del fabricante Panasonic. Sus especificaciones las podemos consultar en la hoja de características suministrada por el fabricante del modelo (familia o series FC, tipo A). Fijémonos en la figura 10.29.: Figura 10.29. Características principales del condensador de filtro de 560uF Por último y para fijar las características de los diodos conectados en el puente de rectificación; en lo que se refiere al diseño de una fuente de alimentación basta con elegir diodos de 1 Amperio. Por establecer uno en concreto podemos elegir el modelo: 1N4005-E3, del fabricante Vishay. Sus características generales se reflejan en el siguiente cuadro: Figura 10.30. Características de los diodos conectados en el puente de rectificación Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 129 10.3. Fijación del valor mínimo de campo magnético. A lo largo del proyecto, el objetivo de nuestro equipo de magnetoterapia con control de pulsos (formado por la bobina en serie con la resistencia y el dispositivo electrónico o controlador) ha sido poder modificar el tiempo de exposición de un campo magnético generado en el interior de la bobina; con un valor de intensidad de 75 Gauss. Esto era posible debido a que asegurábamos la carga de la bobina a un valor de corriente de pico de 4 Amperios; al establecer el período mínimo total en τ 8 ( τ 4 para asegurar la carga y otros τ 4 para asegurar la descarga) o lo que es lo mismo una frecuencia máxima de operación teórica de 42,51 Hz (en la práctica, recordemos que alcanzaba el valor de 40 Hz). Cabe la posibilidad de poder generar campos magnéticos de menor intensidad, como por ejemplo 10 Gauss (el menor campo posible de aplicación, ya que en ningún tratamiento de magnetoterapia se ha observado el empleo de intensidades de campo menores; apartado 5); lo cual podemos conseguir modificando la modelización de la bobina al variar el valor de la resistencia en serie que presenta. Para ello necesitaríamos 0.5518 Amperios de pico para poder fijarlo (según la fórmula del campo magnético, ver apartado 8.2). Por tanto y en base a los cálculos, fijamos un valor para 0 I de 0.5518 Amperios. La resistencia total en serie con la inductancia (siendo t R la suma de la resistencia R que caracteriza la bobina más la que conectamos en serie con ella) varía con respecto a la que presenta para la generación de campo magnético con valor de 75 Gauss; quedando definida de la forma: Ω≈Ω=== 5.615098.61 5518.0 224 0 0 I V R t Adquiriendo la constante de tiempo τ el siguiente valor, la cuál queda reducida a: ms H R L t 406.0 5.61 10986.24 3 = Ω × == − τ El período mínimo para alcanzar la corriente máxima de 0.5518 Amperios y su posterior descarga, es igual a τ 8 ; quedando el período definido como: HzfmsT máxmín 88.307248.38 =⇒== τ El nuevo valor de la corriente eficaz circulante en nuestro circuito adquiere el valor: A T I I ef 3379.010406.03 10248.3 5518.0 3 3 3 0 =×× × == − − τ Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 130 Recordemos que fijábamos el valor de corriente eficaz óptimo para el funcionamiento de nuestra bobina en 2.24 Amperios. Observamos que A3379.0 << A24.2 ; por tanto nuestra bobina adquiere un valor de temperatura aceptable. Por tanto nuestro diseño resulta no ser perjudicial para el correcto funcionamiento de la bobina, colocando una resistencia en serie (con la resistencia ya existente de Ω 3.3 ) con la bobina; de Ω 53 . Con este valor de 0.5518 Amperios de corriente de pico, obtendremos un valor de campo magnético en el interior de la bobina (en el centro) de aproximadamente 10 Gauss. El circuito resultante se muestra en la figura 9.7. Figura 10.31. Caracterización y modelizado de la bobina para generar un campo de 10 Gauss El calentamiento en la resistencia queda definido como la potencia que disipa, su potencia es: WWRxIP ef 171376.165518.053 22 ≈=×== Para poder conectar ésta resistencia de 53 Ohmios en función de la potencia de 17W que se disipa en la misma y con valores de resistencia normalizados; optamos por conectar 4 resistencias cerámicas en serie de 1.5 Ohmios (de potencia nominal 4W) y conectadas igualmente en serie con otra cerámica de 47 Ohmios (de potencia nominal 17W). Bastará con que presenten una tolerancia del 5%. Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 131 La potencia que presenta cada resistencia resulta: - Resistencia de 1.5 Ohmios, tolerancia 5%, potencia nominal 4W: WWWP 45.04567.05518.05.1 2 <≈=×= - Resistencia de 47 Ohmios, tolerancia 5%, potencia nominal 17W: WWWP 175.143107.145518.047 2 <≈=×= En vista a los valores de potencia especificados, las resistencias cerámicas elegidas no corren peligro de quemado o destrucción ya que poseen una potencia característica nominal mayor que la potencia que disipan cada una de ellas al conectarlas en serie con la bobina. Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 132 11. Simulación del dispositivo electrónico. Formas de onda. Llegados a éste punto ya tenemos definidas la etapa de potencia y cada uno de los bloques que conforman la etapa de control. Como ya habíamos establecido anteriormente, ya comprendemos las partes en que se compone nuestro dispositivo electrónico y ahora la idea es simularlo en conjunto; observando la repuesta que produce que no tiene que ser otra que la generación de una tensión pulsante cuadrada que alimente a nuestra bobina pudiendo modificar su período y en consecuencia su frecuencia; dando lugar a un campo magnético pulsante en su interior (en el centro de la bobina) de valor, una vez estabilizada la corriente y asegurando la carga en la bobina; de 75 Gauss. Para ello vamos a utilizar el programa de simulación de circuitos electrónicos TINA, con el cuál vamos a poder medir las diferentes respuestas en las distintas partes de nuestro circuito y así comprobar todos que su funcionamiento es el óptimo; todo ello en vista a los cálculos que hasta este punto del proyecto hemos realizado sobre el control de la frecuencia de operación de nuestra bobina. A la hora de dibujar el circuito en el simulador, hay componentes que no corresponden con los que he descrito a la hora de añadirlos a nuestro circuito. Los que he elegido son componentes correctos que a la hora de fabricar el dispositivo funcionarían en función de las características que presentan, pero en este simulador no se encuentran todos los modelos principalmente de diodos; y es por ello que en el dibujo que aquí presento puedan diferir con los que antes he establecido. Sus características son muy semejantes y por tanto a la hora de establecer el circuito y su estudio; son igualmente válidas. El circuito queda diseñado como se muestra en la figura 11.1. Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 133 Figura 11.1. Simulación del dispositivo electrónico a través del software TINA Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 134 Podemos percatarnos que hemos conectado dos voltímetros dentro del circuito para poder observar y medir, con la opción de osciloscopio; las formas de onda resultantes en las diferentes partes del dispositivo que están conectados. Con el voltímetro 1 observamos la forma de onda de la tensión en la resistencia de 8.5 ohmios en serie con la bobina mientras que con el voltímetro 2 observamos la forma de onda resultante de tensión a la salida del bloque inversor. La forma de onda en la resistencia tiene la misma forma que la de la intensidad que recorre la bobina, de ahí que observemos un crecimiento y decrecimiento exponencial en la función. Esto es debido a que al estar en serie la bobina con la resistencia la intensidad que circula es la misma, siendo su tensión el producto de esa intensidad por el valor de la resistencia; ya que en la resistencia tanto la intensidad como la tensión están en fase. Por tanto, simulamos el programa: - Para Ω= KR 0 1, debemos obtener el período total mínimo: Figura 11.2. Formas de onda en el caso del período total mínimo Midiendo el tiempo en estado alto o 1 T nos resulta 14.74 ms, siendo el tiempo en estado bajo o 2 T (valor fijo) de 12.47 ms y el período total de 27.21 ms. Los resultados, comparándolos con los teóricos, son aceptables. Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 135 Cabe destacar que la amplitud de la onda cuadrada resulta de 7.6 V, lo cual no corresponde con los 9 Voltios exactos (que son los que suministra la fuente de alimentación) debido a que existen caídas de tensión dentro del temporizador LM555. Lo mismo ocurre con la onda de tensión medida en la resistencia, la cual se caracteriza por tener un valor de pico de 26.75 Voltios (recordemos que alimentamos la bobina en serie con la resistencia al valor de pico de 33.94 Voltios); existiendo caídas de tensión en el Darlington, diodos y bobina. - Para Ω= KR 270 1, debemos obtener el período total máximo: Figura 11.3. Formas de onda en el caso del período total máximo No podemos medir 1 T ya que al ser tener un valor tan elevado, ni modificando el eje de tiempos ya que la resolución resulta ilegible a la hora de poder medir con los cursores, se sale de pantalla. Ante esta situación situamos el potenciómetro a la mitad de su valor máximo, es decir, 135K y así podemos comparar los tiempos resultantes con el caso del período total máximo. La gráfica resulta la representada en la figura 11.4. Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 136 Figura 11.4. Formas de onda en el caso del período total medio Midiendo el tiempo en estado alto o 1 T nos resulta 108.76 ms, siendo el tiempo en estado bajo o 2 T (valor fijo) de 12.44 ms y el período total de 121.2 ms. Comparando los resultados, 1 T =108.76 ms resulta ser aproximadamente la mitad que máx T 1=199.6 ms; lo que es lógico al poner el potenciómetro a mitad de carga (ya que 2 T es un valor fijo). Por tanto concuerda con los cálculos teóricos realizados anteriormente. Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 137 12. Estudio de mercado basado en la Osteoporosis. El objetivo ha sido realizar un estudio de mercado para examinar el impacto que tendría sacar al mercado este equipo de magnetoterapia con control de pulsos. Para elaborar un estudio de mercado se requiere en primer lugar recabar la información necesaria para el procesamiento, análisis de los datos disponibles, y finalmente sacar conclusiones pertinentes. La información necesaria se puede obtener a partir de distintos medios documentales (fuentes secundarias), tales como: publicaciones de instituciones oficiales nacionales e internacionales, cámaras de comercio, revistas sectoriales especializadas, estadísticas publicadas por instituciones bancarias, Instituto Nacional de Estadística, etc. Por otra parte, en un estudio de mercado, también se obtienen datos de interés muy valiosos mediante la “fuente primaria” que consiste en obtener datos originales directamente por la propia empresa o por personal contratado por ella. Este sistema puede hacerse mediante entrevistas o encuestas a los clientes potenciales o existentes o bien a través de la facturación de los negocios ya en operación, con el fin de detectar algunos rasgos de interés. En el caso que nos ocupa este proyecto, el mercado objetivo fundamental es la población española con patologías que afectan al aparato locomotor tales como la osteoporosis con pérdida ósea o enfermedades articulares (artrosis o artritis). El estudio de mercado lo centraremos en la osteoporosis que es la patología más común del aparato locomotor, mientras que las enfermedades articulares suelen ser menos frecuentes, y en caso de presentarse, generalmente suele ser conjuntamente con la osteoporosis. De modo que con el tratamiento de la osteoporosis, simultáneamente ya se tratan las enfermedades articulares. El objetivo fundamental de nuestro estudio de mercado se basa en detectar el porcentaje de población española que padece este tipo de patología, y por lo tanto determinar el número de personas susceptibles de ser potenciales clientes. Este estudio no lo haremos a partir de la fuente primaria, porque resultaría muy caro y laborioso; en este caso es preferible acudir a fuentes secundarias tales como el Instituto Nacional de Estadística, la Organización Mundial de la Salud y revistas especializadas en medicina. En ambos casos se pueden obtener datos estadísticos muy precisos y fiables con un coste prácticamente nulo. Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 144 Si comparamos las estadísticas de mujeres con osteoporosis a partir de la menopausia, observamos que según el Instituto Nacional de Estadística está en torno al 15% frente a un 30% según la Organización Mundial de la Salud. La diferencia es significativa por las causas expuestas anteriormente. Esta diferencia es más pronunciada para los varones que pasa del 1,5% (I.N.E.) al 8% (O.M.S). En la previsión de mercado real actual en España consideraremos las cifras más desfavorables, que corresponden al Instituto Nacional de Estadística, que en este caso se sitúa en torno a 1,4 millones de mujeres, y si incluimos los varones la cifra se situaría en torno a 1,5 millones de personas. Sin embargo, si el estudio lo consideramos a largo plazo, estas cifras podrían aproximarse prácticamente al doble, con lo cual, en la población española hablaríamos de 3 a 3,5 millones de enfermos de osteoporosis. Conclusión: Nuestro mercado objetivo actual se sitúa alrededor de 1,5 millones de personas. En el gráfico 12.5. se representa el porcentaje de osteoporosis por grupos de edad para cada sexo y para ambos sexos en conjunto. En el gráfico se evidencia que hay mucha más población femenina registrada con esta patología que varones. También se evidencia que el factor riesgo aumenta con la edad. Figura 12.5. Proporción de osteoporosis por grupos de edad en el año 2003 5,8 0,4 3,1 14 1,5 7,9 19,4 2,7 12,1 23,4 2,5 15 10 % 15 % 20 % 25 % Mujeres Varones Ambos sexos Edad Porcentaje de osteoporosis De 45 a 54 De 55 a 64 Más de 75De 65 a 74 5 % 0 % Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 145 Con el objetivo de planificar la previsión de clientes potenciales en un horizonte temporal de 20 años se estima que puede ser interesante la proyección de la población española dentro de los grupos de edades con riesgo a la osteoporosis. Por lo tanto, a partir de las estadísticas obtenidas del Instituto Nacional de Estadística se ha obtenido la proyección de población de mujeres y de varones en grupos de edad que comienzan a partir de los 45 años. Se observa una tendencia al aumento de estos grupos de edad como consecuencia del envejecimiento de la población española. Figura 12.6. Proyección de población total de mujeres hasta el año 2025 Proyección de población total de Varones Edad 2005 2007 2009 2011 2013 2015 2017 2019 2021 2023 2025 45 a 49 años 1471 1572 1660 1741 1815 1878 1938 2011 2087 2142 2141 50 a 54 años 1272 1336 1430 1527 1617 1696 1776 1841 1901 1966 2041 55 a 59 años 1178 1211 1240 1287 1364 1460 1551 1634 1712 1784 1845 60 a 64 años 991 1077 1132 1169 1191 1230 1288 1376 1468 1554 1630 65 a 69 años 887 865 911 987 1051 1095 1124 1152 1198 1270 1359 70 a 74 años 869 864 827 788 809 863 937 987 1022 1045 1082 75 a 79 años 651 689 719 735 715 686 675 717 781 837 876 80 a 84 años 400 437 469 502 535 559 564 548 530 552 596 85 y más años 243 275 317 362 407 455 505 552 591 610 621 Figura 12.7. Proyección de población total de varones hasta el año 2025 Con los datos de las tablas anteriores se ha confeccionado otra tabla con la proyección de la población total de ambos sexos en grupos de edad más agregados. En la tabla que a continuación se muestra (figura 12.8.) se indican los grupos de edad de 45 a 54 años, de 55 a 64 años, de 65 a 74 años y de 75 años en adelante. Esta proyección temporal se estima hasta el año 2025. Proyección de población total de mujeres Edad 2005 2007 2009 2011 2013 2015 2017 2019 2021 2023 2025 45 a 49 años 1482 1576 1656 1726 1784 1827 1865 1917 1978 2025 2025 50 a 54 años 1299 1366 1461 1555 1637 1707 1774 1822 1860 1904 1962 55 a 59 años 1234 1267 1295 1343 1422 1517 1603 1679 1746 1804 1846 60 a 64 años 1065 1159 1220 1258 1277 1315 1376 1465 1556 1636 1704 65 a 69 años 1012 977 1018 1101 1174 1221 1248 1273 1318 1394 1484 70 a 74 años 1063 1053 1006 947 959 1015 1099 1154 1190 1208 1243 75 a 79 años 896 936 965 978 945 898 870 908 983 1049 1092 80 a 84 años 649 695 735 773 809 834 831 800 760 776 826 85 y más años 551 607 677 753 832 915 1000 1080 1148 1182 1201 Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 146 Proyección de población total de ambos sexos Edad 2005 2007 2009 2011 2013 2015 2017 2019 2021 2023 2025 45 a 54 años 5525 5852 6208 6551 6854 7109 7354 7593 7828 8039 8171 55 a 64 años 4471 4715 4888 5059 5256 5523 5820 6154 6485 6778 7026 65 a 74 años 3833 3760 3763 3825 3995 4196 4409 4567 4730 4919 5170 75 y más años 3392 3643 3886 4105 4246 4349 4448 4607 4796 5009 5215 Figura 12.8. Proyección de población total de ambos sexos hasta el año 2025 Partiendo de la tabla anterior se deduce un importante aumento de la población en todos los grupos de edad con riesgo de osteoporosis. Así pues, los aumentos porcentuales los grupos de población desde el año 2005 hasta el año 2025 es el que se indica en la tabla 12.9. Figura 12.9. Aumento de la población mayor de 45 años hasta el 2025 Considerando como grupo agregado de riesgo importante aquel que parte de la edad de 55 años en adelante, el aumento porcentual de este grupo desde el año 2005 hasta el año 2025 se situará prácticamente en un 49%. Si en dicha fecha se mantiene la misma proporción de osteoporosis que en la actualidad, para el año 2025 podríamos hablar de cifras que se situaran por encima de los 5 millones de personas con osteoporosis. Partiendo de los datos fijados en el cuadro anterior (figura 12.9), se pone de manifiesto un importante aumento de la población envejecida; que queda claramente reflejada la figura 12.10 que tenemos representada en la página siguiente. Grupo de edad Incremento de población hasta 2025 45 a 54 años 55 a 64 años 65 a 74 años 75 y más años 47,9 % 57,1 % 34,8 % 50,7 % De 55 y más años (agregado) 48,8 % Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 147 Figura 12.10. Previsiones de edad por grupos de edades hasta el año 2025 Del estudio anterior se deduce un importante aumento del envejecimiento de la población española y por consiguiente también un aumento en la misma proporción de la osteoporosis. Como consecuencia de esta situación, el diseño y desarrollo de un equipo de campos magnéticos pulsantes para la aplicación al tratamiento de la osteoporosis, hace que este proyecto sea viable y con perspectivas de éxito tanto en el momento actual como en un futuro a medio y largo plazo. 02005 2009 2013 2017 2021 2025 2 3 4 5 6 7 8 9 1 Millones de personas Año 45 a 54 años 55 a 50 años 65 a 74 años 75 y más años Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 148 13. Efectos biológicos de un campo magnético vectorial nulo creado en el interior de la bobina. Cabe destacar la aportación que ha realizado en el campo de la magnetoterapia el doctor en Física por la Universidad de Barcelona, y profesor titular del departamento de Física Aplicada de la UPC (Universidad Politécnica de Catalunya); Fidel Franco González. Figura 13.1. Doctor y profesor Fidel Franco González Su teoría está basada en los efectos beneficiosos resultantes de aplicar un campo magnético vectorial nulo creado en el interior de la bobina, para ser aplicado a los pacientes en cuestión. Las bases de su teoría se pueden resumir al medir el campo magnético en los solenoides fabricados por la empresa Kádex; ya que él mismo es el diseñador y encargado de proponer las instrucciones sobre el método de construcción. Al realizar la medición del campo con el gausímetro, obtenemos que un campo nulo a pesar de circular la corriente por la bobina. Es decir, se ha construido una resistencia multifilar que según el electromagnetismo clásico tiene una inductancia nula; pues la suma de los campos vectoriales creados en el interior de la bobina es nula. Sin embargo, según establece Fidel Franco; la energía no desaparece, no es nula, sigue estando allí aunque ya no exista un campo vectorial. Ahora lo que existe es un campo de potencial escalar (también llamado campo no-hertziano o simplemente un campo magnético escalar). Esta base tiene como objetivo sus efectos a nivel biológico, que según su teoría son mucho más acusados que los campos vectoriales clásicos. Esta teoría no resulta del todo contrastada hoy en día, ya que los libros de Física no tratan estos tipos de campos pero según el autor de ésta teoría; existen. Podemos obtener ese campo nulo con la bobina diseñada, modelizada y analizada que hemos construido en el presente proyecto. Para los cálculos hemos tenido en cuenta que el diámetro del hilo de cobre del arrollamiento de la bobina de 1 mm, pero en realidad nuestra bobina está construida con dos cables de cobre de diámetro 0.7 mm en paralelo; que a efectos referentes a los cálculos realizados, resultan ser idénticos. Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 149 Por tanto la sección de los dos cables de cobre en paralelo de 0.7 mm de diámetro, resulta ser la misma sección que un cable de 1 mm de diámetro: 2222 1 7.07853.0)5.0( mmmmRS mm ≈=== ππ 222 7.0 3848.0)35.0( mmRS mm === ππ , que al ser dos en paralelo, 222 7.02 7.07696.02 mmmmRS mm ≈== × π Con los dos cables en paralelo y con la misma sección, conseguimos que la bobina no sobrepase sus valores nominales de operación que hemos tenido en cuenta a la hora de los cálculos analíticos y en consecuencia (recordemos, máximo 4 Amperios de pico para generar el campo de 75 Gauss); evitamos un posible quemado de la misma. Por cada cable de diámetro 0.7 mm, pasarán 2 Amperios y se generará un campo de aproximadamente 37.5 Gauss. Por tanto al estar en paralelo, sus campos se suman y la generación resulta de los 75 Gauss como ya hemos especificado en anteriores apartados (por el cable de 1 mm de diámetro pasarán los 4 Amperios totales, resultando lo mismo ya que genera el mismo campo de 75 Gauss). Por tanto para generar el campo magnético nulo, debemos conseguir que ambos campos de 37.5 Gauss se anulen y esto lo conseguimos conectando las dos bobinas en antiparalelo, es decir, en paralelo pero con la polaridad invertida. Finalmente y en vista a lo expuesto, conectando las dos bobinas en antiparalelo generaremos dos campos magnéticos vectoriales de igual intensidad pero de sentido opuesto dando lugar al un campo vectorial nulo en el centro de la bobina; alcanzando el objetivo que nos marca la teoría establecida por Fidel Franco para obtener los efectos beneficiosos que dicho campo, que en teoría resulta ser un campo magnético escalar, proporciona en las personas que se exponen al mismo. Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza Guillermo Gil Alfaro Pág. nº 150 14. Bibliografía. - Bardasano Rubio, José Luis; Elorrieta Pérez de Diego, José Ignacio. Bioelectromagnetismo. Ciencia y Salud. Editorial Mc Graw Hill - Serie de divulgación científica, 2000 - Madrid. - Rodríguez Martín; Electroterapia en fisioterapia. - Aramburu de Vega, Cristina; Muñoz Díaz, Emilio; Celedonia Igual, Camacho. Electroterapia, termoterapia e hidroterapia. Editorial Sintesis, 1998 - Madrid. - Sodi Pallarés, Demetrio (1994). Magnetoterapia y tratamiento metabólico. México: Edita el autor. - Jerabek, Jiri; Pawluk, William. Magnetic Therapy in Eastern Europe, a review of 30 years of Research. 1998 - Philpott, William; Taplin, Sharon. Guía de Magnetoterapia Médica. Mandala Ediciones, 1994 Madrid. - Coghill, Roger. El libro de la Magnetoterapia. Editorial Sirio, 2000 – Buenos Aires. - Labajos Claros, Mariano; Caroli; Martinez Morillo; Diez de los rios (1986). 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