Repositorio Institucional de Documentos

AGRADECIMIENTOS: Mis más sinceros agradecimientos a Raf Putseys, F. Hoben, H. Lettenbauer, Josef Wanner, B. Georgi, Jörg Schmidt, Stephan Tomaschko, Andreas Bucher y todos aquellos compañeros de Carl Zeiss que han hecho posible esto. A José Antonio Yagüe por su gran apoyo, a mi madre, padre, hermanos y familia porque les quiero y especialmente a Luis por su incondicional ayuda durante toda la carrera. Proyecto Final de Carrera Ingeniería Industrial Centro Politécnico Superior Universidad de Zaragoza Título: ANÁLISIS DE LA PRECISIÓN Y ESTUDIO DE LAS FUENTES DE ERROR DE LA MÁQUINA DE TOMOGRAFÍA DIMENSIONAL METROTOM Realizado por: Vanesa Andreu Ibáñez Director en la empresa Carl Zeiss (Oberkochen, Alemania): Bernd Georgi Ponente en la Universidad de Zaragoza: José Antonio Yagüe Dpto. de Ingeniería de Diseño y Fabricación Mención: Producción Curso: 2006-2007 -1- Índice Memoria ……………………………………………………………………………………………….……..3 Introducción …………………………………………………………………………………………….……..4 Capítulo1: Descripción de la máquina Metrotom, principio básico, manejo y aplicaciones…..…7 1.1 Principio básico de funcionamiento ……………………………………………………..…… 8 1.2 Método general en el manejo del aparato…………………………………………………… 9 1.3 Aplicaciones………………………………………………………………………………..….. 10 Capítulo 2: Descripción de ensayos realizados…………………………………………………….….12 2.1 Patrones utilizados……………………………………………………………………….……12 2.2 Reproducibilidad y Repetibilidad en la medida…………………………………………… 13 2.3 Representación de resultados: Gráficas trompeta ……………………………………….. 13 2.4 Características de pieza medidas y acotación de sus errores………………………........14 Capítulo 3: Clasificación y Análisis de las fuentes de influencia en el error de medición con máquinas Metrotom………………………………………………….… 17 3.1 Fuentes de influencia durante el proceso de tomografiado…………………………….... 19 3.1.1 Aparato ……………………………………………………………………………….…… 19 3.1.2 Pieza ………………………………………………………………………………….…… 24 3.1.3 Operario …………………………………………………………………………………… 25 3.1.4 Ambiente:………………………………………………………………………………...... 27 3.2 Fuentes de influencia durante el proceso de Reconstrucción ……………………………27 3.2.1 Software……………………………………………………………………………………. 28 3.2.2 Parámetros………………………………………………………………………………… 28 3.3 Fuentes de influencia durante el proceso de valoración ………………………………... 29 3.3.1 Estrategia de medición ……………………………………………………………………30 3.3.2 Valores Nominales................................................................................................... .31 3.3.3 Software…………………………………………………………………………………..…31 Capítulo 4: Análisis sobre las 4 Características de pieza E, PS, CR y acotación de sus de errores MPEE, MPEPF +PS, MPECR ……………………..……………….…………..35 4.1 Desviación en longitudes E y acotación de su error MPEE ............................................36 4.2 Desviación en forma y tamaño PF, PS y acotación de su error MPE(PF+ PS) ……………38 4.3 Desviación de Radios CR y acotación de su error MPECR…………………………...….. 40 Capítulo 5: Aplicación de las conclusiones empíricas para la elaboración de la nueva norma-recomendación técnica: VDI/VDE 2630 "Tomografía computarizada en metrología industrial”…….…………………………….41 -2- Capítulo 6: Elaboración de “Test de Aceptación” (Carl Zeiss) para la máquina……………….. 43 Capítulo 7: Conclusiones……………………………………………………………………………….. ...44 Bibliografía………………………………………………………………………………………… ……….46 Anexos…………………………………………………………………………………………………..….48 Anexo I: Definiciones ……………………………………………………………………………………… . 49 Anexo II: Ensayos sobre plato de 27 esferas ………………………………………………………….…. 52 Anexo III: Ensayos sobre juego de varillas con esferas………...…………………..………………...… 61 Anexo IV: Ensayos sobre Esferas…………………………………………………………………………...66 Anexo V: Ensayos realizados sobre placa de esferas huecas…………………………………………..74 Anexo VI: Ensayos realizados sobre placa de esferas macizas ………………………………………..79 Anexo VII: Ensayos realizados sobre pirámide cilíndrica escalonada…………………………………..82 Anexo VIII: Ensayos sobre objetos diversos……………………………………………………………… 85 Anexo IX: Observaciones en Calypso…………………………………..……………………………….... 88 Anexo X: Calibraciones en máquinas METROTOM...…………………………………………………… 93 Anexo XI: Test de Aceptación………………………………………………………………………………..95 -3- Memoria Introducción -4- Introducción En Física e Ingeniería, medir es la actividad de comparar magnitudes físicas de objetos o sucesos reales, con objetos o sucesos previamente establecidos como estándares. En el siglo XIX fue cuando la Oficina Internacional de Pesos y Medidas estableció como estándares, patrones de medida para el metro y el kilogramo, determinándose de este modo patrones universales. Así, la medición hoy en día pretende dar garantía de calidad, dando como resultado relaciones entre el objeto en estudio y las unidades de referencia. Actualmente la metrología, aplicada al campo de la fabricación, es la que se ocupa del proceso de medición en sí, es decir, de la planificación y lanzamiento de órdenes de inspección, gestión de los instrumentos necesarios, expresión de los resultados, cálculo y acotación de los errores de medición, calibración y corrección de los errores debidos a los instrumentos de medida y, análisis de las relaciones entre la capacidad y resolución del instrumento, tolerancia de diseño e incertidumbre del proceso [10], [13]. Debido a la gran relevancia de los instrumentos de medición en la metrología, surge la necesidad de investigar y desarrollar nuevos conceptos de medición, que den resultados lo más completos y fiables en el proceso de medición. Uno de estos nuevos conceptos es la Metrotomografía por rayos X. Metrología y Tomografía Computarizada(1) en uno. Hasta ahora era en la medicina donde se aplicaba la Tomografía Computarizada como método de diagnóstico, observando así órganos internos de un paciente sin necesidad de abrir. En la actualidad y por medio de la máquina Metrotom, desarrollada por Carl Zeiss, se introduce la tomografía en el campo de la Metrología industrial. Apareciendo métodos de inspección no destructivos, y principios de medición capaces de proporcionar información geométrica precisa de las entidades medidas. Permitiendo además, la reconstrucción tridimensional interna y externa de la pieza a medir. Al igual que para cualquier otra nueva tecnología susceptible de ser comercializada, deben existir una serie de normas y recomendaciones técnicas que garanticen la calidad, y el buen funcionamiento del aparato, asegurando a la vez la homogeneidad en el lenguaje y la correcta definición de los nuevos conceptos. Para los aparatos de medición por coordenadas, es la VDI/VDE 2617, entre otras, la que recoge sus aspectos técnicos, surgiendo la necesidad de crear una nueva que contemple la nueva técnica de medición. Un grupo formado por 10 universidades, empresas privadas alemanas (Carl Zeiss entre otras) y 2 Institutos federales de física y materiales PTB (Physikalisch-Technische Bundesanstalt) y BAM (Bundesanstalt für Materialforschung und – Introducción -5- prüfung), lleva desde el 2003 reuniéndose para elaborar la nueva VDI/VDE 2630 “Tomografía computarizada en metrología industrial”. Debido a la novedad de esta máquina, todavía no se conocen con exactitud sus posibles errores ni su precisión en las diferentes aplicaciones. El objetivo de este proyecto ha consistido en el estudio de las fuentes de error, como punto inicial para un futuro análisis de la precisión del sistema. Apoyo para la elaboración de la recomendación técnica correspondiente anteriormente citada, y base para la elaboración de planes internos en la empresa Carl Zeiss, que ayuden a calibrar y poner a punto la máquina en el momento final de su fabricación. Como base y formación previa recibida para la consecución de los objetivos, se realizaron dos cursillos de formación, uno sobre el manejo de la Metrotom así como de normas de seguridad recomendadas mientras su uso, y el otro sobre la herramienta informática Calypso, necesaria para la valoración final de los resultados que proporciona el aparato. Se asistió además a dos congresos convocados con motivo de la elaboración de la nueva norma-recomendación VDI/VDE 2630, uno llevado a cabo en la Fraunhofer-Gesellschaft (Stuttgart) y otro en Carl Zeiss (Oberkochen), así como a un foro organizado por la PTB en Braunschweig, cuyo objetivo común fue compartir conclusiones y descubrimientos, hallados por cada miembro del foro, sobre la precisión del sistema. Además, toda la investigación de este proyecto se llevó a cabo en contacto directo y comunicación permanente con los 8 especialistas de Carl Zeiss, que diseñaron y desarrollaron esta novedosa tecnología. Adquiriendo de este modo cualquier tipo de formación relevante, relativa al diseño, fabricación, montaje, puesta a punto, funcionamiento, suministro a clientes, etc. En cuanto a bases teóricas usadas para el buen entendimiento de todo el proceso y consiguiente desarrollo de la investigación, cabe citar de entre la bibliografía adjunta a este documento, la lectura de varios textos como “Genauigkeitssteigerung von industriellen Röntgen- Computertomografie (CT)-Anlagen für die dimensionelle Messtechnik “ por Markus Bartscher, Uwe Hilpert, Franz Wäldele, PTB Braunschweig, Jürgen Goebbels, Gerd Weidemann, BAM, Berlin [3] y “Einsatz von Computertomografie in der Reverse-Engineering Technologie - Vollständige Prozesskette am Beispiel eines Zylinderkopfes “ por M. Bartscher, U. Hilpert, PTB, J. Goebbels, G. Weidemann, BAM, H. Puder, H.-N. Jidav, ACTech, Freiberg/Sachsen [6]. Dado que toda la investigación llevada aquí a cabo fue de carácter experimental, todas y cada una de las conclusiones sacadas proceden de comportamientos sistemáticos, observados durante los ensayos. Entendiendo como ensayos, la toma de medidas en diversos patrones, a partir de ciertas condiciones de contorno y con diferentes parámetros, utilizando alguna de las 5 máquinas Metrotom de las que se dispuso durante el período del proyecto. Introducción -6- Para la valoración y el análisis de los datos obtenidos tras los ensayos, se usaron principalmente gráficas trompeta, realizadas según tablas Excel. La característica principal de estas gráficas, es la de representar los resultados de las mediciones obtenidas, respecto a medidas dadas por otros instrumentos de orden superior. Como actividades llevadas a cabo durante los 6 meses de duración del proyecto, cabe destacar la clasificación siguiente: -Comprensión del principio de funcionamiento de las máquinas Metrotom y manejo de las mismas. -Realización de ensayos experimentales con estas máquinas y sobre determinados patrones, previamente calibrados, con el fin de: o Determinar, clasificar y analizar las fuentes de influencia en el error. o Acotar el error de medición de 4 características concretas de pieza, buscando patrones, parámetros óptimos de máquina y condiciones de contorno adecuadas que reduzcan en la medida de lo posible el error de medición. -Aplicación de los resultados en la elaboración de procedimientos y documentación técnica, “Test de Aceptación de máquina” que garanticen al cliente la buena calidad del producto en el momento de su suministro. -Participación en la puesta a punto de varias Metrotom fabricadas durante el período de duración de este proyecto, y aplicación de los procedimientos y documentación anteriormente citados, de obligado cumplimiento ya para la aceptación del producto. -Realización de procedimientos de tomografiado, que recogen las recomendaciones de especialistas y ayudan al usuario en el uso del aparato. - Asistencia a diversos actos referentes a la nueva norma-recomendación técnica: VDI/VDE 2630 "Tomografía computarizada en metrología industrial" y puesta en común de los resultados obtenidos durante los ensayos, como apoyo en la elaboración de esta normarecomendación técnica. Capítulo 2: Descripción de ensayos realizados -13- (c) Placa de esferas huecas: ver anexo V: Ensayos realizados sobre placa de esferas huecas. (d) Placa de esferas macizas: ver anexo VI: Ensayos realizados sobre placa de esferas macizas. (e) Esfera : ver anexo IV: Ensayos realizados sobre juego de esferas. (f) Pirámide cilíndrica escalonada: ver anexo VII: Ensayos realizados sobre pirámide cilíndrica escalonada. La determinación de usar patrones de invar(13), zerodur(12), rubí, cerámica o termofix, se debió al bajo coeficiente de dilatación térmica que presentan estos materiales. Cualidad óptima si se pretende reducir, en la media de lo posible, errores como por ejemplo los producidos por variaciones de temperatura durante el tomografiado, y su consiguiente dilatación del material. 2.2 Reproducibilidad y Repetibilidad en la medida Durante los 6 meses de investigación, fueron varios las máquinas Metrotom que se fabricaron y suministraron, por lo que en el transcurso de esta investigación se pudieron intercomparar resultados de mismos patrones medidos en diferentes máquinas, pudiendo afirmar la buena reproducibilidad de las medias para diferentes máquinas. (Ver anexo III: Ensayos realizados sobre juego de varillas con esferas) Al mismo tiempo que se buscó la reproducibilidad de los aparatos, se examinó la repetibilidad en la medida, realizando ensayos de 50 repeticiones, y acotando así la precisión del aparato. (Ver anexo II: Ensayos realizados sobre plato de 27 esferas) 2.3 Representación de resultados: Gráficas trompeta Para el análisis de los resultados se han usado gráficas trompeta, cuyo objetivo principal es representar la dispersión de los resultados de medición en función del tamaño de la característica medida, determinando con esto el grado de incertidumbre del sistema. Una de las ventajas que muestra este tipo de gráfico es la facilidad con la que se detectan los errores lineales y corregibles del sistema. Un ejemplo de esto se ve en la gráfica trompeta siguiente, donde son recogidas multitud de medidas para diferentes cotas de un mismo patrón. Cada punto azul representa la desviación de la medida. Los valores en X para y=0, dados en mm, corresponden con las medidas nominales de las características medidas, mientras que la distancia vertical de cada punto (x,y) a su coordenada (x,0) correspondiente indica en µm la desviación de la medida. Capítulo 2: Descripción de ensayos realizados -14- Plato de 27 esferas: distancias de centro a centro de esferas MPE E= 7,5 µm +L/50 -15 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0 20 40 60 80 100 120 Messlänge, Measure length, [mm] Abweichung, Permiss. Deviation [µm ] Cu 1mm Gráfica 1: Gráfica trompeta Para este ejemplo el error en la medida queda acotado según MPE E=7,5 ± L/50 µm. El ancho de la trompeta indicará la incertidumbre del método, mientras que la distancia de cada punto (x,y) con su medida nominal correspondiente (x,0) indicará la precisión. 2.4 Características de pieza medidas y acotación de sus errores Conocida la fuerte dependencia del error de medida respecto a la geometría de la pieza, y por tanto a la característica en ella medida, en esta investigación se midieron siempre 4 características principales de pieza, definidas y acordadas ya en la VDI 2630, acotándose como objetivo final de este proyecto, el error relativo a cada una de ellas. Dichas características y errores son los siguientes: Desviación de la forma PF: Esta característica es definida para geometrías esféricas, hallándose mediante la diferencia de radios máximo y mínimo medidos. Capítulo 2: Descripción de ensayos realizados -15- Figura 1: Representación de un diámetro medido PF = Rmax, medido – R min, medido (ecuación 1) Desviación del tamaño PS: Al igual que PF, ésta también se calculará para geometrías esféricas, indicando el error en tamaño PS= ΣDi / i – Dr (ecuación 2) Dr: Diámetro calibrado i=1,..n n: número de diámetros medidos para una misma esfera MPE PS+PF : Máximo error permisible en las desviaciones de forma y tamaño PF y PS. (Acotado en el Capítulo 4: Análisis sobre las 4 características de pieza y acotación de sus errores.) Desviación de la longitud E: Esta característica indicará el error relativo a medidas de distancias entre centros de esferas. E =La – Lr (ecuación 3) La : Distancia medida Lr: Distancia calibrada MPEE: Máximo error permisible en la desviación de longitudes. (Acotado en el Capítulo 4: Análisis sobre las 4 características de pieza y acotación de sus errores.) Rmax Rmin Capítulo 2: Descripción de ensayos realizados -16- Desviación en radios CR: Esta característica expresa el error cometido en radios interiores y exteriores de geometrías cilíndricas. CRint= Rint,a – Rint,r (ecuación 4) CRext= Rext,a – Rext,r (ecuación 5) MPECR: Máximo error permisible en la desviación de radios, dependiente del espesor de pared existente entre los radios interiores y exteriores de la pieza.(Acotado en el Capítulo 4: Análisis sobre las 4 características de pieza y acotación de sus errores.) Capítulo 3: Clasificación y Análisis de las fuentes de influencia en el error de medición -17- Capítulo 3: Clasificación y Análisis de las fuentes de influencia en el error de medición con máquinas Metrotom Las máquinas CT son instrumentos de medida, capaces de relacionar y comparar magnitudes físicas de geometrías internas y externas con modelos de diseño. Al igual que los demás instrumentos de medición, su uso en la Metrología introduce ciertos errores en el resultado de la medida, siendo importante reducirlos y acotarlos en la medida de lo posible. Debido al complejo principio de esta tecnología, y a la gran diferencia con respecto a otros aparatos de medición, surgen nuevas y desconocidas fuentes de error, apareciendo la necesidad de investigarlas, estudiar sus causas, prever sus efectos y consecuentemente calibrar y corregir aquellos errores que se muestren sistemáticos para que en definitiva se pueda acotar la incertidumbre del sistema. La importancia de una correcta calibración y acotación de la incertidumbre serán vitales para garantizar la calidad de este nuevo concepto de medición, evitándose así la aceptación de productos defectuosos, producción de datos de calidad erróneos, falseo de evaluaciones, etc.… Con el objetivo de dar con esta investigación una primera aproximación a la comprensión de los errores que esta nueva tecnología produce, se ha realizado un análisis del proceso clasificando cualquier elemento, factor o parámetro que pueda influir en el error del resultado final de la medida. Los ensayos realizados se detallan en el Capítulo 2: Ensayos realizados, así como en los anexos II, III, IV, V, VI, VI. Como primera aproximación a la clasificación final, se ha descompuesto el proceso en 3 claras etapas : • Proceso de tomografiado: Etapa en la que la pieza en el interior de la máquina es sometida a rayos X y cuyas proyecciones recogidas en el detector serán procesadas en la siguiente etapa. Por proyección se entenderá aquel mapa bidimensional 1024x1024 píxeles, cuya información contenida serán los coeficientes de atenuación lineal(5) del cuerpo a estudiar. Para el buen entendimiento de esta etapa, caben destacar 3 fases: Producción de rayos X, transporte de los mismos y recogida de la información resultante en el detector. [1], [2], [6], [7]. Capítulo 3: Clasificación y Análisis de las fuentes de influencia en el error de medición -18- • Reconstrucción: Una vez obtenido un conjunto de proyecciones, éstas son sumadas y ensambladas, obteniéndose así un volumen, también denominado imagen tridimensional. Por volumen se entenderá aquella matriz tridimensional 1024x1024x1024 vóxeles(9), cuya información contenida serán los valores grises con los que se definirá en la tercera etapa el cuerpo a estudiar. Los complejos cálculos matemáticos, necesarios en esta etapa, se llevan a cabo en 6 procesadores capaces de traducir la información bidimensional, recogida en la primera etapa, en información tridimensional. • Valoración: Calypso es la herramienta informática, desarrollada también por Carl Zeiss, capaz de llevar a cabo el paso final. Traducir el paquete de vóxeles que se recibe de la segunda etapa, en una nube de puntos con la geometría y dimensiones reales de la pieza a evaluar. La unidad fundamental en esta etapa es el mm. [9] Dentro de cada una de estas etapas serán diversas las fuentes que llevarán a error en la medida final. En la figura 2 se observa una representación esquemática de estas 3 etapas así como de las fuentes de influencia dentro de cada una de ellas. Figura 2: Etapas y factores influyentes en el resultado de la media mediante máquinas Metrotom Imágenes Volumen Tomografía P Pi ie ez za a O O p pe e r r a a r r i io o A A p pa a r r a at to o A A m mb bi ie en nt te e Reconstrucción s so o f f t tw wa a r r e e P Pa a r r á ám me et t r r o os s S So o f f t tw wa a r r e e E Es st t r r a at te e g gi ia a V aloración V V a al lo o r r e es s N No om mi in na al le es s Capítulo 3: Clasificación y Análisis de las fuentes de influencia en el error de medición -19- 3.1 Fuentes de influencia durante el proceso de tomografiado Dentro del proceso de tomografiado se han observado 4 elementos o factores clave para la comprensión del error final: 1. Aparato 2. Pieza 3. Operario 4. Ambiente 3.1.1 Aparato El aparato Metrotom consta de 4 componentes fundamentales: tubo de rayos X, mesa giratoria, detector y cabina. Todos ellos determinarán un volumen efectivo de medición y serán a su vez controlados por un determinado software. Las condiciones de contorno como por ejemplo, calentamientos globales, oscilaciones, fallos de funcionamiento, etc., serán también fuentes determinantes el error de medición. Tubo de Rayos X : El tubo de rayos X es el componente fundamental generador de la radiación necesaria para tomografiar el objeto en estudio, a la vez que contribuye a determinar la nitidez de la imagen tomografiada. La buena definición de una imagen digital tridimensional, es decir su nitidez, dependerá de la resolución de ésta y del tamaño del foco emisor. Entendiendo por foco emisor aquel área efectiva del ánodo del tubo de rayos X desde la que se emite la radiación, y cuyo tamaño es función de la tensión e intensidad usadas en el tubo, su posición relativa al sistema base de coordenadas X, Y, Z, determinará las distancias relativas de éste respecto al objeto (distancia “a”) y respecto al detector (distancia “b”). (Ver figura 3) Por resolución de una imagen digital tridimensional, se entenderá el número de vóxeles que contiene la imagen tridimensional a tamaño real. Cuanto menor sea el tamaño del vóxel, más cantidad de vóxeles serán los que definan dicha imagen y mayor su resolución. El tamaño de un vóxel está estrechamente relacionado con el tamaño del píxel y con la posición relativa del foco al objeto y al detector: b a píxelTamañovóxelTamaño = (ecuación 6) Tamaño píxel dado por el fabricante del detector 0,4 mm Capítulo 3: Clasificación y Análisis de las fuentes de influencia en el error de medición -20- Durante los experimentos llevados a cabo en esta investigación se ha observado que posibles desplazamientos del Foco llevarán a errores en la medida. Posibles causas de error:  Desplazamiento inesperado del Foco en la dirección X: Un desplazamiento del foco en la dirección X supondrá un cambio en la distancia “a”, por tanto un error en el cálculo del vóxel, y por consiguiente un aumento o disminución proporcional de la medida final en función de su magnitud. o Solución: Calibración Geométrica (Ver anexo X: calibraciones en máquinas METROTOM) Aunque la existencia de este error ya fue detectada tiempo anterior a la realización de esta investigación, dejando establecido su correspondiente método de calibración, fue mediante estos ensayos donde se detectó un método de observación, con el que queda confirmada la corrección del error tras la calibración geométrica. (Ver anexo II: Ensayos sobre plato de 27 esferas)  Desplazamiento inesperado del Foco en la dirección Y: Un desplazamiento en Y produciría una imagen tridimensional de contorno borroso. o incluso doble, falseando así las medidas de todas las geometrías del objeto en estudio en el momento de la valoración. o Solución: Calibración de filamento (Ver anexo X: calibraciones en máquinas METROTOM) Al igual que para el desplazamiento del foco en la dirección X, la existencia de este error también era ya conocida y corregida, aunque fue en el transcurso de esta investigación donde se detectó la consecuencia de contornos de imagen dobles, proponiendo como método de detección de desplazamientos en Y, la observación de las imágenes tridimensionales tras su reconstrucción. (Ver anexo IV: Ensayos sobre juegos de esferas) • Tamaño inadecuado de foco: Un tamaño de foco menor al adecuado sería innecesario, y mayor podría llevar a la obtención de una imagen de contorno borroso y por tanto ser fuente de error en las medidas.[4], [5], [12]. o Como recomendación al usuario, se entiende por óptimo un tamaño de foco del 90% del tamaño del vóxel calculado. Capítulo 3: Clasificación y Análisis de las fuentes de influencia en el error de medición -21- Foco de diámetro d Objeto Detector Zona borrosa U a b Pixel X Y Figura 3: Representación esquemática de las proyecciones del foco sobre el detector al atravesar el objeto En la figura 3 se muestra esquematizada la representación del foco emisor de radiación, el objeto a tomografiar, y el detector sobre el que se captan las proyecciones. Como se ve en la figura, a mayor tamaño de foco, mayor será la zona borrosa de la proyección, es decir, peor será la nitidez de la imagen. Dado que el objeto deberá ser en su totalidad tomografiado para una misma posición de X, el tamaño del objeto será el que limite la distancia mínima con respecto al foco, teniendo en cuenta que la proyección debe ser registrada sobre el detector sin salirse de éste. Por este motivo para objetos pequeños, la distancia ”a“ podrá ser menor que para objetos mayores, calculándose un vóxel menor cuanto menor sea la distancia “a” (ecuación 6). Se puede ya afirmar que a menor tamaño de objeto, menor tamaño de foco y mejor detalle en la imagen. Mesa giratoria: Este elemento es aquel sobre el que se amarra el objeto en estudio. Durante la tomografía sólo gira y lo va haciendo indexadamente (según unos ángulos concretos) hasta llegar a dar la vuelta completa según su Z. El número de divisiones del giro completo determinará la cantidad de proyecciones tomadas en la tomografía.[8]. Posibles causas de error  La posición relativa a la cabina así como el posible tambaleo de su eje en Z serán errores cuantificables y prácticamente despreciables, < 0.1µm. Capítulo 3: Clasificación y Análisis de las fuentes de influencia en el error de medición -22- Figura 4: Método de calibración o Solución: Calibración de la mesa En la figura 4 se observa el método de calibración de este error relativo al giro de la mesa en Z. Mediante el uso de un patrón de geometría esférica se toman 3 medidas a diferentes alturas, buscando siempre la posición del polo superior de dicho patrón. De este modo y con interpolación lineal se detecta y corrige el error. Aunque los errores provenientes de la mesa giratoria fueron determinados ya en investigaciones previas a este proyecto, así como su método de calibración correspondiente, su mención en esta clasificación se ha considerado oportuna ya que lo que aquí se pretende es recoger el conjunto de fuentes, factores o parámetros que influyan en el resultado de la medida.  Fallos durante el proceso de tomografiado, correspondientes al giro incorrecto de la mesa, llevarían a paquetes de información extraños y falseados en el momento de la valoración. Imagen 10: Nube de puntos errónea solapada con su CAD teórico correspondiente Capítulo 3: Clasificación y Análisis de las fuentes de influencia en el error de medición -29- Imagen 12: Corte de una imagen tridimensional tras su recontracción En la imagen 12 se muestra un de ejemplo de artefacto. La diferencia de tonalidades en el interior del objeto revela falso material que en realidad no existe. • Errores de digitalización • Reducción de datos • Cálculo erróneo del tamaño del vóxel o Solución: corregible en la etapa de valoración mediante el “factor de escala” (Ver apartado 3.3.3 Falso tamaño de pieza) Mientas la realización de esta investigación fueron pocos los factores que en esta etapa se modificaron buscando su influencia, ñaque no por ello se ignora su importancia siendo tenida en cuenta en esta clasificación. 3.3 Fuentes de influencia durante el proceso de valoración La 3º Etapa es la de valoración, donde mediante la herramienta informática desarrollada también por Carl Zeiss, Calypso, se transforma la matriz de vóxeles de la segunda etapa en una nube de puntos con geometría y dimensiones que caracterizan la pieza real a estudiar, susceptible de ser medida. Figura 7: Esquema de los 3 pasos fundamentales que sigue Calypso Capítulo 3: Clasificación y Análisis de las fuentes de influencia en el error de medición -30- En la figura 7 se muestra de forma sencilla el paso que se realiza en esta etapa. Conversión de la imagen tridimensional digital en una nube de puntos, y posterior comparación de las medidas de la nube de puntos con las medidas nominales de la pieza en estudio. Los factores causantes de posibles errores en la medida final podrán ser aquellos relacionados con: 1. Estrategia de medición 2. Valores nominales 3. Software 3.3.1 Estrategia de medición [9]: • Plano de prueba En el plano de prueba necesariamente programado con antelación para la valoración de las medidas, se deberán definir aquellos elementos geométricos relativos a las características de pieza que se deseen medir. En la definición de esos elementos, es necesario establecer estrategias de palpado, para que de ese modo se recoja y compare la información proveniente de la nube de puntos con la información teórica introducida por el usuario en el programa. Dada la importancia de los puntos de palpado escogidos, la calidad de estos será altamente influyente en el resultado. Puede darse el caso de tomografías con zonas menos nítidas que otras, debido por ejemplo a indeseados artefactos surgidos en la etapa de reconstrucción. o Recomendación: definición de estrategias de palpado en aquellas zonas donde la información sea buena, tratando de evitar en la medida de lo posible la toma de puntos en zonas que lleven a error. (Ver anexo IV: Ensayos sobre juego de esferas) Imágenes 13 y 14: Estrategias de medición para los casquetes esféricos • Correctores de temperatura: Durante el proceso de tomografiado será importante que la temperatura de la pieza sea estable e igual a la temperatura ambiente. En caso contrario aparecerían errores lineales debidos a dilataciones del material. Capítulo 3: Clasificación y Análisis de las fuentes de influencia en el error de medición -31- o Solución: en el momento de la valoración se puede introducir el coeficiente de dilatación del material de la pieza, junto con la temperatura a la que realmente se encontraba la pieza en el momento de la tomografía, corrigiéndose así en gran parte ese error lineal. (Ver anexos II y IX: Ensayos sobre plato de 27 esferas y Observaciones en Calypso) • Filtros matemáticos: Mediante diversos procesos matemáticos, en el momento de la valoración se pueden depurar ciertos puntos de palpado, discriminando aquellos que según fórmulas estadísticas como Chevichev o Gauss, sean origen de error. En ciertas ocasiones, el uso de estos Filtros, en vez de solucionar errores, puede llevar a soluciones falseadas. (Ver anexo IV: Ensayos en juego de esferas) 3.3.2 Valores Nominales: • CAD: En el momento de la valoración, se pueden introducir directamente las medidas nominales de aquellas características deseadas, y obtener así la desviación obtenida en el proceso de fabricación. Durante la realización de este proyecto, se observó la extraña alteración en los resultados al modificar valores nominales de algunas características. Fue esto, lo que ayudó a detectar falsas superficies erróneamente detectadas por el Software. (Ver anexo IX: Observaciones en Calypso) o Solución: La detección de este error así como su comunicación al departamento de desarrollo de Softwares de la empresa Carl Zeiss, hizo posible su corrección y aplicación de la mejora en la siguiente versión, Calypso 4.4.06 • Patrones de orden superior: Para la realización de esta investigación se usaron tanto modelos CAD como fuente de datos nominales, como Patrones medidos inicialmente por máquinas de orden superior. Para estos casos en los que se usó patrón se introdujo un pequeño error en el resultado, relativo al aparato comparador. [13]. Dada la buena fiabilidad del aparato comparador y su gran precisión (del orden de los nanómetros), se han despreciado estos efectos. 3.3.3 Software: • Capacidad: El ordenador requerido para esta herramienta informática deberá ser lo suficientemente potente para poder procesar y visualizar paquetes de datos muy grandes. Durante la investigación surgieron multitud de casos de mala o imposible visualización. (Anexo IX: Observaciones en Calypso) o Recomendación: Utilización de ordenadores con memoria RAM superior a 3Gbytes y nueva Versión de Calypso, la 4.4.06 Capítulo 3: Clasificación y Análisis de las fuentes de influencia en el error de medición -32- • Versión: En esta investigación, se usó la versión 4.4.01 y se fue desarrollando paralelamente una nueva versión 4.4.06 con las mejoras de aquellas anomalías y errores observados en esta investigación. o En la Versión 4.4.06 se mejoraron todos aquellos problemas relativos a Calypso detectados durante esta investigación. • Valor Umbral: Calypso usa una serie de iteraciones matemáticas capaces de determinar la superficie de la pieza a partir de los diferentes valores grises de cada uno de los vóxeles de la matriz. o En la medición de una distancia entre centros de esferas, el error relativo al cálculo del valor umbral de la esfera se compensará. (Ver anexo III: Ensayos sobre juego de varillas con esferas) Durante la investigación se detectaron anomalías, como por ejemplo falsos contornos en el interior de la pieza dependientes de la posición del modelo CAD, incluso tamaños erróneos de pieza. o Para el cálculo del valor Umbral, Calypso recalcula automáticamente varios parámetros que le ayudan a buscar el contorno. Entre éstos, se encuentra aquel que determina la zona de búsqueda en la que se estima que aparecerá la superficie. Como solución al problema anteriormente citado y gracias a estas investigaciones, se propuso una revisión de este parámetro de búsqueda, aumentando el tamaño del campo y solucionando así este error. (Anexo X: Observaciones en Calypso) Mejora aplicada en la siguiente versión 4.4.06. Imagen 15 : Vista en Calypso del corte de una esfera En la imagen 15 se pueden ver la comparación entre la nube de puntos (superficie azul) y el CAD (superficie blanca). La distancia entre ambas superficies indica la desviación en la medida. Capítulo 3: Clasificación y Análisis de las fuentes de influencia en el error de medición -33- • Falso tamaño de pieza: Debido a errores de tomografiado, como por ejemplo el debido al desplazamiento de la fuente emisora en X, se obtendrán nubes de puntos de diferente tamaño al real. Para corregir este tipo de errores Calypso posee el factor de escala. o Solución: aumentar o disminuir proporcionalmente la nube de puntos mediante un factor, ,factor de escala, cuyo cálculo se hace mediante la siguiente expresión: Factor de escala = tamaño del nuevo Vóxel / tamaño del incorrecto Vóxel (ecuación 7) Aunque sí será necesario volver a calibrar la máquina para usar en la fórmula anterior el nuevo valor del vóxel calculado, se podrá corregir la tomografía defectuosa sin necesidad de volver a tomografiar el objeto. (Ver anexos II y IX: Ensayos sobre plato de 27 esferas y Observaciones en Calypso) • Características: Para el cálculo de las diferentes características que se pueden medir en una pieza, serán diferentes los factores que influirán en la medida . Dependiendo de la localización de las superficies a que haga referencia dicha característica así como de su espesor de pared. (ver apartado 2.4 Características de pieza medidas) • Algoritmos de dirección: Mediante una serie de procesos iterativos, Calypso busca el solapamiento de la nube de puntos con el CAD. El indicador de este correcto solapamiento es un índice llamado “Valor A“, cuyo valor ha de tender siempre a cero. La observación de valores oscilantes del valor A llevó a la detección de incorrectos direccionamientos entre pieza real y pieza nominal. (Ver anexo X: Observaciones en Calypso) o La comunicación de esta anomalía ayudó a su corrección y posterior mejora en la siguiente Versión 4.4.06 A continuación se muestra la clasificación final obtenida tras este análisis (Figura 8). Capítulo 3 Figura 8: Esquema de las fuentes de influencia en el error de medición -34- Capítulo 4: E, PS, PF, CR y sus errores MPEE, MPEPF +PS, MPECR -35- Capítulo 4: Análisis sobre las 4 Características de pieza E, PS, PF y CR y acotación de sus de errores MPEE, MPEPF +PS, MPECR Una vez determinadas y clasificadas las posibles fuentes de influencia por las que se desvían los valores de medición respecto de los dados por un patrón de orden superior, se trata de corregir o compensar estas fuentes, y para el caso de imposibilidad, terminar acotando el error final obtenido en la medición. La acotación de los errores ha sido establecida para las 4 características de pieza definidas ya en el apartado 2.4, desviación de longitudes E, desviación del tamaño PS, desviación de la forma PF y desviación en radios CR y cuyos rangos de incertidumbre serán: MPEE , MPEPS+PF , y MPECR respectivamente. Para el análisis de estas 4 características de pieza así como para la acotación de sus errores ha sido necesario establecer ciertos patrones, parámetros y condiciones de contorno que en base a las fuentes de influencia determinadas ya en el capítulo 3 optimizasen los resultados. Para la selección de patrones óptimos, se han tratado de buscar aquellos en los que aparezca al menos 1 de las 4 características de pieza (Ver apartado 2.1: Patrones usados), evitado: Recubrimientos con otros materiales, rugosidad, suciedad y geometrías complejas (tratando de evitar artefactos), escogiendo siempre materiales homogéneos, óptimos para tomografiar (evitando el plomo) y con bajos coeficientes de dilatación. Como condiciones de contorno óptimas: Relativas a la etapa de tomografiado: • se han realizado periódicamente las 3 calibraciones explicadas en el anexo X, evitando efectos indeseados explicados ya en el Capítulo 3 apartado 1. Se ha controlado el correcto funcionamiento de la mesa giratoria así como del conjunto completo del sistema, asegurándose de la buena estabilidad de la Tª en el entorno y ausencia de vibraciones en el suelo. Los patrones han sido cuidadosamente manipulados, así como periódicamente limpiados y bien fijados a la mesa giratoria en el momento de su tomografiado. Capítulo 4: E, PS, PF, CR y sus errores MPEE, MPEPF +PS, MPECR -36- Relativas a la etapa de reconstrucción y valoración: • se han elaborado racionalmente estrategias de palpado que evitasen la toma de puntos en aquellas zonas de pieza con posibles distorsiones. Para tomografías realizadas a diferente temperatura de 20ºC, en el momento de la valoración se ha aplicado corrección relativa a la dilatación del material. Se ha usado la versión 4.4.01 de Calypso en ordenadores con suficiente capacidad como para poder procesar toda la información proveniente de la etapa de reconstrucción, y se ha tenido especial atención en la comprobación de correctos solapamientos entre la nube de puntos y el plan de prueba, evitando así errores provenientes del mal funcionamiento de la herramienta informática. Como parámetros óptimos de medición para cada patrón y, según su geometría, tamaño, naturaleza, y característica deseada, se han recomendado los siguientes Plato de 27 esferas Varilla de esferas L=300mm Plato de esferas huecas Plato de esferas macizas Pirámide cilíndrica escalonada Esfera diámetro 7mm Filtros sin sin sin sin Cu 0,5mm sin tiempo de disp. (ms) 399 999 999 999 1500 1999 Tensión (kV) 180 150 200 200 200 80 Intensidad (µA) 280 200 180 180 190 80 Nº de proyecciones 720 810 720 720 810 720 Ganancia 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 X Obj (mm) 777 1500 380 475 550 340 Tabla 1: Parámetros óptimos 4.1 Desviación en longitudes E y acotación de su error MPEE A continuación se listan una serie de conclusiones empíricas, sacadas a partir de los ensayos realizados durante el proyecto y mediante la aplicación de todas las condiciones de contorno anteriormente explicadas. Conclusiones sobre el patrón Plato de 27 esferas (Ver anexo II: Ensayos sobre patrón plato de 27 esferas): • Inapreciable dependencia de E con respecto a la posición de la región de interés en el detector Tras haber medido el patrón a diferentes alturas con respecto al eje Z de la máquina, y aun detectando ligeras variaciones en los resultados, para este patrón se puede concluir que el error es inapreciablemente dependiente con respecto al cambio de posición en Z. • Influencia de la medida con el Filtro. Capítulo 4: E, PS, PF, CR y sus errores MPEE, MPEPF +PS, MPECR -37- Tras no encontrar una clara explicación a los diferentes resultados con diferentes filtros, y dada la clara mejora de las medias de la característica PS sin el uso de filtro, se decidió no usar filtro, aunque por otro lado, este patrón sólo será usado para el cálculo de E. Acotación máxima concluida para este patrón tras los resultados obtenidos: MPE E = 5.5+L/50 µm Varillas de 3 esferas (Ver Anexo III : Ensayos sobre juego de varillas 3 esferas) • E calculado entre centros de esferas. Midiendo la distancia entre centros de esferas en vez de entre polos equidistantes, se compensa el error relativo al cálculo del valor umbral. Acotación máxima concluida para este patrón tras los resultados obtenidos: MPE E = 8+L/50 µm Plato de esferas macizas (Ver Anexo VI : Ensayos sobre plato de esferas macizas) Acotación máxima concluida para este patrón tras los resultados obtenidos: MPE E = 6+L/50 µm Plato de esferas huecas (Ver Anexo V : Ensayos sobre plato de esferas huecas) • Influencia de la dirección de la pieza con respecto a la radiación. Esta pieza fue tomografiada en distintas posiciones comparando así los resultados y determinando como posición óptima: De pie y centrado. Es ésta una solución lógica, ya que al estar de pie presenta menos espesor de material a ser tomografiado durante el proceso. (f) abajo (g) centrado (h) arriba (i) de pie Las imágenes (f), (g), (h), (i), muestran las 4 diferentes posiciones para las que se tomografió el patrón de esferas huecas. Aunque entre las posiciones (f), (g) y (h) no se detectó gran diferencia en los resultados, afirmando así la teoría de la inapreciable diferencia en las posiciones a lo largo de Z Capítulo 4: E, PS, PF, CR y sus errores MPEE, MPEPF +PS, MPECR -38- para el patrón de 27 esferas, para la posición (i) sí hubo mejora, estableciendo esta posición como la óptima para este patrón Acotación máxima concluida para este patrón tras los resultados obtenidos: MPE E = 3+L/50 µm Como conclusión de los numerosos ensayos llevados a cabo en los patrones arriba mencionados, se ha determinado un margen de error de esta característica de: MPE E = 9+L/50 µm Gráfica 2: Representación de las desviaciones de longitud E, y acotación del error. 4.2 Desviación en forma y tamaño PF, PS y acotación de su error MPE(PF+ PS) Esfera: (Ver anexo IV: ensayos sobre juego de esferas) PF : • Fuertemente dependiente de la posición sobre el detector. Capítulo 7: Conclusiones -45- La base fundamental de este proyecto fue la comprensión del proceso completo de medición mediante el uso de máquinas Metrotom, por lo que fue clave la comunicación permanente y directa con cada uno de los 8 especialistas de Carl Zeiss encargados de desarrollar el sistema. La buena y rápida integración en la empresa fue vital para el buen aprendizaje de cada una de las partes del sistema (período aproximado de unos 3 meses), además de importante para que el grupo de especialistas aceptase y confiase en las aportaciones de esta investigación (originadas sobre todo durante el transcurso de los 3 meses siguientes). No menos importante como complejidad añadida, cabe destacar el idioma en el que se realizó la investigación. Aunque parte de la documentación e información teórica que la empresa facilitó, fue en inglés, todo el desarrollo completo y comunicación con la empresa fue en alemán, requiriendo el aprendizaje del correspondiente vocabulario técnico, preciso para este proyecto. Debido a la novedad de esta tecnología en el mercado, y al todavía amplio desconocimiento existente en este campo, cabe comentar ya por último, la gran oportunidad profesional que realizar este PFC ha supuesto. No solo han sido 6 meses de formación en una empresa puntera, y la posibilidad de aportar un pequeñito grano de arena en la Metrología Industrial, sino también la oportunidad de continuidad laboral como especialista más en Carl Zeiss. Ha sido de gran orgullo y satisfacción personal llevar a cabo esta investigación. Bibliografía -46- Bibliografía [1] Flisch, A.: Industrial Computed Tomography in Reverse Engineering Applications, Int. Symp. on Computerized Tomography, March 15-17, 1999, Berlin, Proc. BB67-CD , DGZfP [2] Mnich, F.: Einsatz der Computertomographie in der modernen Gießereitechnik. Automotive Engineering Partner 2/2000, S. 62-65 [3] Projekt: Genauigkeitssteigerung von industriellen Röntgen-Computertomografie (CT)-Anlagen für die dimensionelle Messtechnik Markus Bartscher, Uwe Hilpert, Franz Wäldele, PTB, Braunschweig; Jürgen Goebbels, Gerd Weidemann, BAM, Berlin. http://www.ndt.net/article/dgzfp04/papers/p17/p17.htm [4] Neue Methode zur Charakterisierung von Brennflecken kleiner als 5 µm http://www.ndt.net/article/dgzfp04/papers/p16/p16.htm [5] Wie ändern sich die Brennflecke von Röntgenröhren mit der Spannung und mit der Stromstärke? W. Niemann, B. Niehaus, Hamburg http://www.ndt.net/abstract/dgzfp98/data/p26.htm [6] Einsatz von Computertomografie in der Reverse-Engineering Technologie - Vollständige Prozesskette am Beispiel eines Zylinderkopfes M. Bartscher, U. Hilpert, Physikalisch-Technische Bundesanstalt, Braunschweig J. Goebbels, G. Weidemann, Bundesanstalt für Materialforschung und -prüfung, Berlin H. Puder, H.-N. Jidav, ACTech, Freiberg/Sachsen http://www.ndt.net/article/dgzfp05/htmltxt/v39.php3 [7] wichtigen Begriffen der Röntgeninspektion http://www.phoenixxray.com/de/company/technology/glossary/index.html#T [8] Metrotom Computertomograf CT Betriebsanleitung. Carl Zeiss Bibliografía -47- [9 ] Calypso Software für Koordinatenmesstechnik Bedienungsanleitung. Carl Zeiss [10 ] Qualitätsmanagement, strategien, Methoden, Techniken. T.Feifer, Hanser [11] Ensayos no destructivos en materiales metálicos: Caso práctico de radiografía y gammagrafía industrial http://www.monografias.com/trabajos11/gamma/gamma.shtml [12] Control del tamaño del foco en equipos de radiografía industrial (Rayos X) Ing. Jorge E. Schneebeli, Sr. William S. Crease, Sr. Daniel G. Vega, Sr. Damián G. Mendive. http://www.aaende.org.ar/sitio/biblioteca/material/focoRx.pdf [10] Glosario de términos más usados en Tomografía Computadorizada (TC) Autores: Ricardo Rodríguez, Alfonso Calzado Cantera y Ramiro Méndez Fernández http://www.seram.es/formacion_glosario.php [11] Técnicas de procesado de imagen http://www.des.udc.es/~adriana/TercerCiclo/CursoImagen/curso/web/Filtrado_Espacial_Real.html [12] Bases del Procesamientode Imágenes Médicas Rubén Medina, Jesús Bellera http://www.saber.ula.ve/redtelemedicina/TallerTelemedicina/j_bellera-01.pdf [13] Manual de gestión e ingeniería de la calidad T.Pfeifer, F.Torres, editorial Mira