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0 PROYECTO FIN DE CARRERA CÁLCULO, DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DEL CHASIS TUBULAR MIXTO PARA UN VEHÍCULO ELÉCTRICO Autor: Oswaldo Trigo Guilló Director: Emilio Larrodé Pellicer Departamento: Ingeniería Mecánica Área: Ingeniería e Infraestructura de los Transportes Universidad de Zaragoza Centro Politécnico Superior Septiembre 2011 CÁLCULO, DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DEL CHASIS TUBULAR MIXTO PARA UN VEHÍCULO ELÉCTRICO RESUMEN El presente proyecto de fin de carrera tiene como objetivo el cálculo, diseño y optimización de un chasis tubular mixto para un vehículo eléctrico. Para llevar a cabo este cometido se utilizan los programas de elementos finitos PATRAN y ABAQUS. El análisis de comportamiento que se lleva a cabo es sobre un chasis tubular mixto de un vehículo eléctrico real, formado por perfiles longitudinales y elementos superficiales de chapa, que confieren a la estructura una mejor respuesta frente a los esfuerzos de torsión, y una mayor capacidad resistente. El objetivo primero del proyecto es desarrollar una modelización por elementos finitos del chasis tubular mixto del vehículo eléctrico, para así realizar un análisis resistente del mismo y comprobar así su comportamiento. A partir de los resultados obtenidos con este primer análisis, se modifican ciertos parámetros del chasis, que permiten mejorar su respuesta frente a los estados de carga y las condiciones de contorno impuestas. De esta manera, se obtiene una configuración optimizada del diseño que mejore su respuesta. En la elaboración de este proyecto, viene implícito el aprendizaje del uso de los dos programas utilizados, con la lectura de sus manuales y tutoriales y también la familiarización con las nociones básicas de diseño de vehículos. I ÍNDICE DE CONTENIDOS 1. INTRODUCCIÓN ............................................................................................................1 1.1 Contexto del proyecto ..................................................................................................1 1.2 Información y herramientas disponibles ......................................................................2 1.3 Objetivo y alcance del proyecto ...................................................................................2 1.4 Estructura del contenido ..............................................................................................3 2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA Y METODOLOGÍA ...................................................5 3. DISEÑO DEL MODELO ...................................................................................................7 3.1 Geometría ....................................................................................................................7 3.1.1 Datos de partida ...................................................................................................7 3.1.2 Medidas de la geometría ......................................................................................8 3.2 Elementos .....................................................................................................................9 3.3 Mallado ......................................................................................................................11 3.4 Material ......................................................................................................................11 3.5 Chasis completo y suspensiones.................................................................................12 4. ANÁLISIS DEL MODELO ...............................................................................................14 4.1 Análisis frecuencial .....................................................................................................14 4.1.1 Caso 1 .................................................................................................................15 4.1.2 Caso 2 .................................................................................................................18 4.2 Análisis estático ..........................................................................................................21 4.2.1 Análisis a flexión ........................................................................................................22 4.2.2 Análisis a torsión .......................................................................................................31 5. OPTIMIZACIÓN DEL DISEÑO .......................................................................................34 5.1 Primera actuación ......................................................................................................35 5.2 Segunda actuación .....................................................................................................38 5.3 Tercera actuación .......................................................................................................40 5.4 Conclusiones de las actuaciones.................................................................................43 6. CONCLUSIONES ..........................................................................................................44 7. BIBLIOGRAFÍA .............................................................................................................45 II ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1: Prototipo Gorila EV ............................................................................................ 1 Figura 2: Parte trasera del chasis del archivo original ...................................................... 8 Figura 3: Medida de distancia en Patran .......................................................................... 9 Figura 4: Mallado del chasis ........................................................................................... 11 Figura 5: Representación del modelo en líneas y planos ............................................... 12 Figura 6: Representación del modelo en 3D .................................................................. 12 Figura 7: Modelado de la suspensión delantera ............................................................ 13 Figura 8: Modelado de la suspensión trasera ................................................................ 13 Figura 9: Representación de las condiciones de contorno de la bancada ..................... 15 Figura 10: Modo primero ............................................................................................... 16 Figura 11: Modo segundo ............................................................................................... 17 Figura 12: Modo tercero ................................................................................................. 17 Figura 13: Suspensión rígida ........................................................................................... 18 Figura 14: Primer modo .................................................................................................. 19 Figura 15: Segundo modo ............................................................................................... 19 Figura 16: Modo quinto .................................................................................................. 20 Figura 17: Modo tercero ................................................................................................. 20 Figura 18: Modo cuarto .................................................................................................. 21 Figura 19: Viga tubular apoyada ..................................................................................... 22 Figura 20: Pesos del controlador .................................................................................... 23 Figura 21: Pesos del motor ............................................................................................. 24 Figura 22: Pesos de baterías delanteras y centrales ...................................................... 24 Figura 23: Peso repartido de diferentes elementos del vehículo .................................. 25 Figura 24: Tensiones en la bancada con peso total del vehículo ................................... 26 Figura 25: Zona de máxima tensión en chasis ................................................................ 26 Figura 26: Características del elemento 1151 ................................................................ 27 Figura 27: Desplazamiento ............................................................................................. 27 Figura 28: Condiciones de contorno de flexión .............................................................. 28 Figura 29: Tensiones en el análisis a flexión ................................................................... 29 Figura 30: Tensiones en las láminas delanteras ............................................................. 29 Figura 31: Tensión con un desplazamiento de 24 mm ................................................... 30 Figura 32: Fuerzas de reacción ....................................................................................... 31 Figura 33: Condiciones de contorno en la torsión ......................................................... 32 Figura 34: Tensiones en el análisis a torsión .................................................................. 33 Figura 35: Parte del chasis con mayores tensiones ........................................................ 35 Figura 36: Características del elemento 1151 ................................................................ 35 Figura 37: Zona más afectada por las tensiones ............................................................ 36 Figura 38: Barra diagonal de refuerzo ............................................................................ 36 Figura 39: Representación de las tensiones con barra de refuerzo ............................... 37 III Figura 40: Características del elemento 1151 ................................................................ 37 Figura 41: Barras en posición diagonal ........................................................................... 37 Figura 42: Características del elemento 1151 ................................................................ 38 Figura 43: Tensiones con las barras diagonales ............................................................. 38 Figura 44: Tensiones a flexión con láminas de 3 mm ..................................................... 39 Figura 45: Tensiones a torsión con láminas de 3 mm .................................................... 39 Figura 46: Análisis a flexión con perfiles de 2 mm ......................................................... 40 Figura 47: Fuerzas de 1900 N ......................................................................................... 41 Figura 48: Flexión con fuerzas impuestas con tubos de 2,5 mm ................................... 41 Figura 49: Flexión con fuerzas impuestas con tubos de 2 mm ...................................... 42 Figura 50: Desplazamiento con perfiles de 2 mm .......................................................... 42 IV ÍNDICE DE TABLAS Tabla 1: Propiedades del acero del modelo ................................................................... 11 Tabla 2: Condiciones de contorno de bancada .............................................................. 15 Tabla 3: Frecuencias de los cinco primeros modos ........................................................ 16 Tabla 4: Frecuencias de los cinco primeros modos ........................................................ 18 Tabla 5: Desplazamientos impuestos ............................................................................. 28 Capítulo 1: Introducción 1 1. INTRODUCCIÓN 1.1 Contexto del proyecto Este proyecto se ha realizado individualmente y pertenece al departamento de Ingeniería Mecánica del Centro Politécnico Superior dentro del área de Ingeniería e Infraestructura de los Transportes. El director del proyecto, Emilio Larrodé Pellicer, ha sido el promotor de la propuesta de realización de este trabajo, pues está involucrado entre otras cosas, en la mejora de un prototipo de vehículo eléctrico que ha realizado la empresa Zytel Automoción S.L con la colaboración del Grupo de Investigación en Transporte y Logística de la Universidad de Zaragoza. La empresa aragonesa Zytel Automoción S.L. forma parte del grupo Zytech Solar. Está dedicada a la electrificación de vehículos y fabricación de vehículos eléctricos y se localiza en el Polígono Industrial Centrovía en La Muela (Zaragoza). Zytel se encuentra inmersa en varios proyectos actualmente, entre los que destaca la fabricación de un vehículo eléctrico puro llamado Gorila EV. Figura 1: Prototipo Gorila EV El vehículo eléctrico Gorila EV está construido como concept car. Igual que cualquier prototipo, el Gorila EV expresa una idea, una tendencia, tanto a nivel estético como Capítulo 1: Introducción 2 mecánico, hacia la que la empresa quiere orientarse. Sin embargo, en esta fase de desarrollo no se tienen tanto en cuenta factores tan importantes como utilidad, cumplimiento de normas, proceso de fabricación, etc. Por ello, el equipo de Zytel está trabajando en los cambios necesarios para que el Gorila EV cumpla con las homologaciones obligatorias y con las características que espera el futuro comprador de un vehículo como este. Es en esta fase de desarrollo del modelo en la que se enmarca este proyecto, más concretamente en la comprobación del comportamiento del chasis del prototipo y la de aportar ideas para su mejora. 1.2 Información y herramientas disponibles Para este proyecto se dispone de dicho prototipo en el taller de Zytel, en el que se han podido tomar algunas medidas. Sin embargo, la parte fundamental de la que se ha partido para la consecución de los objetivos propuestos, son los archivos de un programa de diseño asistido por ordenador (CAD), que contienen las representaciones gráficas de los diferentes componentes del Gorila EV. Estos fueron proporcionados por el equipo de Zytel. Las herramientas empleadas para el desarrollo de los cálculos necesarios han sido principalmente dos de carácter computacional. Se trata de programas de ingeniería asistida por computadora (CAE) que utilizan el método de cálculo por elementos finitos. Estos son los denominados Patran y Abaqus. Para el manejo de estos programas se han hecho uso de sus manuales y también se han seguido tutoriales de iniciación en su aprendizaje. Asimismo, a la hora de abordar los diferentes análisis y problemas que surgen, se ha recurrido a bibliografía especializada y se ha contado con la ayuda del director de este proyecto y de los miembros del equipo de Zytel. 1.3 Objetivo y alcance del proyecto Teniendo en cuenta el contexto y el material que se dispone, se han fijado los siguientes objetivos: - Adquirir habilidad en el manejo de las herramientas de software, con las que se pretenden realizar la modelización y los diferentes análisis y cuyo conocimiento es imprescindible en ciertas áreas de la ingeniería. - Aplicar conocimientos teóricos previamente estudiados en el rediseño de una estructura real. Capítulo 1: Introducción 3 - Analizar el comportamiento y tratar de aportar mejoras al chasis del vehículo eléctrico que nos ocupa. Para ello hay que cumplir satisfactoriamente los siguientes cometidos: - Realizar un modelo de elementos finitos del Gorila EV lo más exacto posible al chasis del prototipo real, pero teniendo en cuenta el alcance de nuestro objetivo y las pretensiones con las que se realiza el proyecto. - Analizar el comportamiento resistente del modelo del chasis anteriormente realizado, sometiéndolo a diferentes casos de cargas y condiciones de contorno adecuados para obtener de los resultados información útil. - Estudiar los resultados iniciales obtenidos en los análisis y hacer propuestas de modificaciones de ciertos parámetros del chasis, que permitan una mejora en la respuesta ante las condiciones impuestas. - Comprobar los resultados de los análisis del modelo rediseñado, con el fin de observar si satisfacen las expectativas de la propuesta de modificación. 1.4 Estructura del contenido En los siguientes apartados de esta memoria se refleja con detalle el trabajo llevado a cabo en este estudio. Su estructura se ha dividido en las mismas partes en las que se ha dividido el trabajo práctico. Lo primero que se expone es el planteamiento del problema y la metodología que se ha seguido para llegar a la solución de éste. Cuando se habla de problema se refiere, en este caso, al análisis de comportamiento y mejora del chasis y en cuanto a solución, se entiende a la consecución de los objetivos marcados. Se explica brevemente cómo se enfoca el análisis, qué se va analizar en concreto y cómo se va a proceder. En el segundo bloque se encuentra la explicación de la construcción del modelo, es decir, elaborar la réplica del chasis real en el programa de modelado, que servirá como base de todos los posteriores análisis y modificaciones de parámetros para conseguir su mejora. El tercer bloque corresponde a los diferentes análisis realizados. Se explican los casos de cargas y condiciones de contorno, y se observan los resultados obtenidos. En la cuarta parte, se muestran las ideas de mejora y se modifica el modelo según éstas. Después se plantean los análisis del chasis modificado y se extraen las conclusiones definitivas sobre los resultados obtenidos, valorando si se cumplen los objetivos. Capítulo 3: Diseño del modelo 10 aproximaciones y porque no, el de aprender a modelar y manipular las diferentes herramientas de los dos programas utilizados, el manejo de un modelo con una gran cantidad de nodos y por tanto de ecuaciones que resolver hace del trabajo una labor mucho menos dinámica pues cada vez que se quiere someter un caso a análisis se debe esperar mucho más tiempo a que el programa dé los resultados. Con el modelo simple, se han podido jugar con los diferentes parámetros de la estructura, fuerzas, desplazamientos impuestos, ver qué errores se producen, etc. de forma mucho más rápida y ocupar más tiempo en la interpretación de resultados. Este menor tiempo cálculo se agradece cuando se están importando continuamente del programa en el que se retoca el modelo (Patran) al programa en el que se calculan y observan los resultados (Abaqus). 2 La exactitud que se necesita para los análisis no es muy alta. La precisión del modelo debe estar en consonancia con otros aspectos del proyecto y se debe ser consciente de que este no se centra en hacer pruebas minuciosas a un chasis definitivo, sino que estamos ante un prototipo que se quiere mejorar aportando ideas concretas a nivel general de la estructura. De nada sirve, centrarse en realizar una viga tridimensional que se ajuste más a la realidad, si luego no poseemos información precisa de las uniones entre las diferentes partes del chasis o las medidas que se disponen no son las que se han medido en el prototipo real. 3 Por otro lado, la aproximación de la estructura del chasis como elementos unidimensionales y bidimensionales es suficientemente aproximada para su análisis. La estructura está formada por vigas y láminas de acero y no hay ningún elemento que integre el chasis en nuestro modelo que no se pueda asemejar a una barra o a una placa. De lo contrario, deberíamos utilizar obligatoriamente elementos de tres dimensiones. Respecto a las vigas usadas, la reducción a una dimensión se debe a hipótesis de esbeltez, es decir las dimensiones de la sección transversal de los diferentes perfiles son pequeñas comparadas con la longitud a lo largo del eje principal. Para el programa de cálculo el beam element no es más que un elemento unidimensional que lleva asociada una rigidez con la deformación del eje de la viga. En cuanto a las láminas de acero su interpretación como shell elements en el programa, se debe a que una dimensión del elemento, en este caso el espesor, es significantemente más pequeña que las otras dos dimensiones. Así parece bastante conveniente utilizar este tipo de elementos para modelizar las láminas de acero que se encuentran en la base del chasis. Estos elementos se crean definiendo planos a los que se les asigna un grosor específico. Capítulo 3: Diseño del modelo 11 3.3 Mallado Para asignar las propiedades a la geometría, previamente se debe mallar. Esto es dividir las diferentes partes geométricas, en elementos donde el tipo y el tamaño son elegidos como convenga. En este caso, es suficientemente precisa la división de las líneas medias y pequeñas en 6 elementos y las más largas en 10 elementos. Los planos se han cuadriculado dependiendo de los elementos en que se dividen las líneas exteriores que los forman. Figura 4: Mallado del chasis 3.4 Material El chasis del prototipo está fabricado en su mayor parte de acero y posiblemente, en su construcción, se habrán utilizado varios tipos de este material. No obstante, esa información no estaba disponible y en el modelo sólo se ha utilizado una clase de acero estándar para todos los perfiles. En todo caso, la modelización con un solo tipo de acero que se supone homogéneo e isótropo, es suficientemente acertada para el propósito del proyecto. Las características del material que el programa requiere para los diferentes cálculos se muestran en la siguiente tabla. MATERIAL Acero MÓDULO ELÁSTICO 210000 MPa COEFICIENTE DE POISSON 0.3 DENSIDAD 7.850 kg/m³ Tabla 1: Propiedades del acero del modelo Capítulo 3: Diseño del modelo 12 3.5 Chasis completo y suspensiones Tras asignar propiedades a los elementos creados en el mallado, tales como el material, el tipo de elemento que son (beam o shell), tipo de perfil, espesores, etc., nos queda el modelo virtual del chasis adecuado para asignarle casos de carga y condiciones de contorno en cada análisis, y así observar su comportamiento. En las siguientes imágenes se observa el modelo listo para analizar en su representación con líneas y planos, y también en 3D. Figura 5: Representación del modelo en líneas y planos Figura 6: Representación del modelo en 3D Capítulo 3: Diseño del modelo 13 Suspensiones Se puede observar que en el modelo se han incluido las suspensiones del vehículo. El motivo de ello no es el de analizarlas junto con el chasis, sino el de hacer algunos análisis de éste lo más parecidos a situaciones reales, de modo que las fuerzas de reacción y condiciones de contorno son aplicadas como ocurre en la realidad, es decir, en los ejes de las ruedas. La estructura que sujeta la suspensión no es exacta a la que lleva el vehículo actualmente, pero está modelada de forma aproximada (ver figuras 7 y 8). Figura 7: Modelado de la suspensión delantera Figura 8: Modelado de la suspensión trasera La rigidez de los amortiguadores se ha calculado manualmente haciendo medidas en los muelles y se han determinado las rigideces de 113.5 N/mm para las delanteras y de 138 N/mm para las traseras. 4. Capítulo 4: Análisis del modelo 14 4. ANÁLISIS DEL MODELO En este apartado se explican con detalle los diferentes análisis que se han llevado a cabo sobre el modelo anteriormente creado, y se exponen y valoran los resultados obtenidos. 4.1 Análisis frecuencial Es bien sabido que las estructuras mecánicas pueden entrar en resonancia, es decir, que al aplicar pequeñas fuerzas se pueden originar importantes deformaciones e inducir posibles daños permanentes. Los modos son propiedades inherentes de una estructura y vienen determinados por las propiedades del material (masa, rigidez, amortiguamiento) y por las condiciones de contorno de la estructura. Por tanto, si las propiedades del material o las condiciones de contorno cambian, sus modos también lo harán. Por otra parte, cada modo se define por una frecuencia natural o frecuencia de resonancia, un amortiguamiento modal y por la forma del modo (flexión y torsión). Mediante un análisis modal o frecuencial, se puede comprobar el comportamiento estructural que tendrá el chasis del vehículo ante las vibraciones que recibe en los anclajes de las suspensiones. Éstas transmiten las vibraciones provenientes de las ruedas, producto de las irregularidades del terreno por el que se desplaza el vehículo. De esta manera, se quiere conocer aquellos valores de frecuencias para los que la estructura tubular entraría en resonancia. Como en todos los análisis, primero se han adecuado en programa Patran diferentes parámetros al tipo de análisis que se quiere ejecutar, y luego en el programa Abaqus se ha procesado el análisis. Al primero se indica que la solución que se requiere es del tipo “frecuencias naturales”, y el segundo determina aquellos valores de frecuencia que hacen entrar en resonancia a la estructura. Por otra parte, es necesario fijar el chasis en alguna de sus partes (condiciones de contorno) de manera que se asemeje el estudio lo más posible a la realidad y podamos extraer información lo bastante buena para el nivel que se pretende. Con este propósito, se han realizado varios casos de condiciones de contorno y se han interpretado sus resultados. Capítulo 4: Análisis del modelo 15 4.1.1 Caso 1 Este caso de análisis modal, tiene como objetivo ver la forma de vibración de los modos del vehículo, en el caso de que se colocara en una bancada con suspensiones incluidas. Las suspensiones, cuyo estudio no es parte de este proyecto, se han incluido en el modelo para permitir visualizar el comportamiento del conjunto y trasladar al chasis los esfuerzos debidos a las fuerzas y momentos que se generan en los ejes del vehículo al fijarlos. Así, la forma de los modos se asemeja más a la realidad que en el caso de fijar alguna parte del propio chasis La bancada se ha simulado imponiendo restricciones y permitiendo el movimiento en los ejes de las cuatro ruedas como sigue en la siguiente tabla. En ella se indica qué movimiento es libre en cada eje, mientras que los que no aparecen implican que el movimiento establecido es nulo. EJE GRADO DE LIBERTAD Rueda trasera izquierda Ry Rueda delantera izquierda Ux, Ry Rueda trasera derecha Uy, Ry Rueda delantera derecha Ux, Uy, Ry Tabla 2: Condiciones de contorno de bancada Estas condiciones permiten el giro en el eje de las ruedas (Ry) y permiten que el chasis pueda deformarse en su eje longitudinal X y en su eje transversal Y. Esto es similar a lo que pasaría en una bancada. En la figura 9 se pueden apreciar tanto la posición del eje de coordenadas, como los puntos donde se han impuesto las condiciones de contorno. Los desplazamientos restringidos aparecen en color naranja y los giros en azul. Figura 9: Representación de las condiciones de contorno de la bancada Capítulo 4: Análisis del modelo 16 El objetivo de este análisis, como se ha comentado, es el de dar una idea de la forma de los modos de vibración y de la frecuencia en que ocurren. En la tabla siguiente se observan las frecuencias en hercios de los primeros cinco modos en los que se produciría resonancia. MODO 1 2 3 4 5 FRECUENCIA 7.36 12.13 19.27 32.88 34.81 Tabla 3: Frecuencias de los cinco primeros modos En primer lugar se observa que todos los valores están por encima de 1 Hz, que es una frecuencia habitual en la que un vehículo vibra en su conducción. Según análisis de estudios de densidades espectrales de terrenos, se ha llegado a la conclusión de que la posibilidad de llegar a una frecuencia de 15Hz es prácticamente nula, por lo tanto, las frecuencias más probables que aparecerían son las tres primeras. Hay que reiterar que no hay que tomar los resultados numéricos como algo fidedigno, pues las suspensiones no son las reales, pero la forma en que se produce la vibración sería muy similar. A continuación, se muestran los tres modos de vibración más probables del chasis con suspensiones. A la vista de las imágenes se puede concluir que la forma en que la estructura entraría en resonancia en los valores más usuales de frecuencia, es la que uno se podía presuponer antes del análisis: Son movimientos típicos de un automóvil debido a la actuación de la suspensión. Figura 10: Modo primero Capítulo 4: Análisis del modelo 17 En el modo primero aparece un movimiento de vaivén vertical en el que las dos suspensiones se contraen y se estiran en el mismo sentido vertical. Figura 11: Modo segundo En el segundo modo ocurre un movimiento de cabeceo en el que suspensiones traseras se comprimen mientras las delanteras se estiran y viceversa. Figura 12: Modo tercero En el tercer modo entra en resonancia con movimiento de balanceo, es decir, rota el cuerpo del chasis en torno al eje longitudinal x. Capítulo 4: Análisis del modelo 18 4.1.2 Caso 2 En el segundo caso, se tiene por objeto el imponer las condiciones de contorno de una bancada, como en el caso primero, pero sin que trabaje la suspensión, con el propósito de hacer un análisis frecuencial del chasis propiamente dicho. Se sabe que las vibraciones se transmiten a la estructura del chasis del suelo a través de los anclajes de las suspensiones. Por ello, la primera idea que surge es la de eliminar la suspensión e imponer las condiciones de contorno en los puntos donde se unen las suspensiones con el chasis. En vez de esto, lo que se ha hecho es quitar la suspensión pero no así su estructura, y cambiarla por una barra fija. De esta manera, los esfuerzos que se producen al vibrar cuando se restringen movimientos en los ejes de las ruedas, se transmiten al chasis sin el efecto disipador de la suspensión y así se visualizan los modos propios del chasis. En la siguiente figura aparece la parte de una suspensión en la que ya ha sido sustituido el muelle por una barra rígida. Figura 13: Suspensión rígida En la tabla siguiente se observan las frecuencias en hercios de los primeros cinco modos en los que se produciría resonancia. Tabla 4: Frecuencias de los cinco primeros modos Las frecuencias son superiores a 15 Hz y por tanto, es poco probable que el vehículo pueda entrar en algún modo de vibración de los expuestos. En las siguientes imágenes se pueden observar la forma en que vibra el chasis cuando entra en resonancia. MODO 1 2 3 4 5 FRECUENCIA 24 26.42 32.14 36.04 41.9 Capítulo 4: Análisis del modelo 19 En el primer modo, se produce la flexión longitudinal del chasis, algo que parece lógico, pues si se imagina que el chasis es algo parecido a un cilindro, una de las formas más susceptibles de deformarlo es la de flexión. Figura 14: Primer modo En el segundo modo, lo que se percibe es un desplazamiento de los perfiles tubulares que soportan el habitáculo del chasis en sentido transversal. Figura 15: Segundo modo Capítulo 4: Análisis del modelo 26 Figura 24: Tensiones en la bancada con peso total del vehículo Por tanto, si se atiende a la máxima tensión que ocurre en el chasis, se produce en la parte en la que la suspensión trasera transmite las fuerzas a la estructura (en rojo en la siguiente figura 25). Figura 25: Zona de máxima tensión en chasis En la siguiente figura se ha solicitado al programa la tensión de ese elemento que corresponde al 1151 y que tiene una tensión de 121.287 MPa. Esta tensión ya está mucho más alejada del valor límite de 260 MPa, por lo que se puede decir que aguantaría con un coeficiente de seguridad superior a 2. Capítulo 4: Análisis del modelo 27 Figura 26: Características del elemento 1151 Las láminas de acero, que son las zonas que en segundo lugar sufren mayores esfuerzos, aparecen coloreadas en azules claro. Esto indica que están en torno a 60 MPa y en teoría no deben ser motivo de preocupación. En cuanto a la representación gráfica del desplazamiento, se observa en la figura 27. Figura 27: Desplazamiento La parte delantera coloreada en verde baja alrededor de 15 mm, mientras que la trasera se hunde unos 28 mm. La diferencia de un centímetro aproximadamente se explica por la diferencia de pesos de ambas zonas y por la rigidez de los muelles de las suspensiones que también es diferente. El programa exagera en las imágenes las deformaciones de la estructura para que al usuario le sean más visibles. Esto explica que, por ejemplo, la parte de la suspensión se vea muy contraída a pesar de que el desplazamiento no sea mayor de 3 cm. Análisis flexión Para probar el comportamiento del chasis a flexión, las condiciones de contorno serán diferentes al análisis del comportamiento del chasis con el peso total. No obstante, se mantendrán las fuerzas que simulan todos los pesos que soporta el chasis cuando el vehículo está montado, como en el caso anterior. La idea es observar cómo se comportaría ante una flexión debida a la conducción. Capítulo 4: Análisis del modelo 28 Condiciones de contorno Las condiciones de contorno constan de dos tipos, una fijación y un desplazamiento. En la figura 28 se observan claramente. Figura 28: Condiciones de contorno de flexión En la parte trasera se fija, por ejemplo, la barra inferior, restringiendo todos los grados de libertad, los tres de traslación y los tres de rotación. A continuación, se impone un desplazamiento en la parte delantera como indican las flechas naranjas, en sentido vertical hacia arriba. El desplazamiento elegido es de 10 mm porque es un valor aproximado a los 10.52 mm que se han calculado bajo el criterio de rigidez anteriormente explicado. Grado de libertad Desplazamiento Ux - Uy - Uz 10 mm Rx - Ry - Rz - Tabla 5: Desplazamientos impuestos La tabla anterior indica que excepto en el eje Z, en los demás grados de libertad no se impone desplazamiento nulo, si no que se dejan libres para que el chasis se deforme libremente como ocurriría ante un bache u otro caso de flexión. Cuando se le está Capítulo 4: Análisis del modelo 29 asignando un desplazamiento al chasis de 10 mm, es lo mismo que imponer a la estructura una fuerza sobre la barra delantera que mueva el chasis 10 mm. Esta fuerza tendrá una magnitud tal que supere la rigidez del chasis y el peso del vehículo. Por tanto, lo que la figura 29 representa son las tensiones de la combinación de dicha fuerza y de los pesos de baterías, motor, chapas, etc. Figura 29: Tensiones en el análisis a flexión Las partes que sufren mayores tensiones son las láminas donde se colocan las baterías delanteras. Más concretamente en las partes donde van fijadas a los perfiles longitudinales. (Figura 30) Figura 30: Tensiones en las láminas delanteras Capítulo 4: Análisis del modelo 30 Casualmente el valor de 79.09 MPa de tensión máxima en las láminas, se encuentra justo al límite del coeficiente de seguridad Cs=3 que se busca: Por otra parte, si se consideran solo los perfiles longitudinales del chasis, obviando las láminas de acero, se ha comprobado que ninguna soporta esfuerzos que sobrepasen los 45 MPa (tonos verdes). El coeficiente de seguridad sería de aproximadamente: Se concluye que si reforzáramos las láminas podríamos someter a más flexión al chasis. Haciendo pruebas se ha comprobado que se podría desplazar la parte delantera hasta 24 mm, y el chasis estaría en un coeficiente de seguridad de 3. En la figura 31 se ve el valor y el lugar de la tensión máxima con desplazamiento de 24 mm. Figura 31: Tensión con un desplazamiento de 24 mm El cálculo del coeficiente de seguridad se ha obtenido con dicha tensión máxima: Para dar una idea de la magnitud de la fuerza que hay que hacer para desplazar 24mm hacia arriba el chasis se han obtenido las fuerzas de reacción: Capítulo 4: Análisis del modelo 31 Figura 32: Fuerzas de reacción Es decir, los vectores rojos serían las fuerzas equivalentes resultantes que se deberían hacer para desplazar, venciendo el peso y la rigidez de la estructura, una longitud de 24 mm. Serían entorno a 10000 N, es decir, 5000 N por vector. Esto nos da una idea de la rigidez de la estructura pues para mover sólo 24 mm hay aplicar una toneladafuerza. 4.2.2 Análisis a torsión En este análisis se ha estudiado el comportamiento del chasis a torsión. Se quiere observar otra de las situaciones más habituales en los que el chasis trabaja. La torsión se produce cuando hay baches que solo afectan a una rueda o cuando se toman curvas. Caso de cargas y condiciones de contorno Se mantendrán las cargas del caso de análisis a flexión, con todos los pesos distribuidos que simulan las diferentes partes de vehículo. Para simular la torsión, en este caso se ha mantenido también la restricción de movimientos en la misma barra de la parte trasera que el caso anterior, mientras que en la parte delantera se han impuesto dos desplazamientos, que hacen lo que haría un momento aplicado en el frontal del chasis. Esto se ve en la figura 33. Capítulo 4: Análisis del modelo 32 Figura 33: Condiciones de contorno en la torsión En la parte derecha del frontal, el desplazamiento es de -5mm en el eje Z y en la parte izquierda del frontal es de 5 mm. Los demás movimientos de dejan libres en dichas partes. Se han elegido dichos valores de desplazamientos para que sean del orden de los aplicados en el análisis a flexión por el criterio de rigidez, con el fin de que los resultados se puedan comparar. Resultados. Los resultados a torsión son algo similares a los de flexión en cuanto a zonas más afectadas y magnitud de las tensiones. Otra vez lo que ocurre, es que las laminas de las baterías delanteras son las partes que más sufren en la estructura con un máximo de 77.98 MPa. Por lo demás, predominan los colores verdes en los perfiles tubulares y sus tensiones rondan valores máximos de unos 50 MPa. La excepción son las dos partes marcadas con dos círculos negros, que podrían ser zonas de concentración de tensiones que en el modelo real viene reforzadas. Además no hay que olvidar que el chasis ante este caso, supera el coeficiente de seguridad de 3, que el criterio de resistencia dicta. Capítulo 4: Análisis del modelo 33 Figura 34: Tensiones en el análisis a torsión Capítulo 5: Optimización del diseño 34 5. OPTIMIZACIÓN DEL DISEÑO Una vez estudiados los diferentes análisis realizados, se han extraído diferentes conclusiones en lo que se refiere a la mejora y optimización del chasis. En la optimización del chasis se busca que su comportamiento supere los objetivos que se han establecido en forma de criterios, pero también, que no haya un sobredimensionamiento en sus cualidades, de forma que el chasis se ajuste a las necesidades que se requieren de él. Hay que remarcar que esta optimización es válida atendiendo a los análisis aquí realizados y que posiblemente no sería la más adecuada con respecto a otros posibles casos, como por ejemplo un test de crash o de impacto lateral. En líneas generales, las actuaciones más requeridas que se extraen de los análisis van orientadas a tres aspectos: Primero, reforzar las partes que se sitúan en el análisis de tensiones cerca o por debajo del coeficiente de seguridad acordado. Destacar, en este caso, las barras de la parte trasera que implicaban que el coeficiente de seguridad fuera aproximadamente 2 en el análisis estático en bancada. El segundo aspecto sería el de incrementar la resistencia de las láminas que sujetan las baterías, y le dan más robustez al chasis cuando trabaja a torsión. Hay que recordar que las láminas de la parte delantera estaban cerca de valores límite de seguridad y sabiendo que aportan resistencia a la torsión parece aconsejable mejorarlas. Para ello se pueden aumentar los grosores de las chapas o también reforzarlas añadiendo listones de acero. En tercer lugar, hay partes que cumplen sobradamente con su cometido y apenas están expuestas a tensiones considerables, por lo que parece posible la reducción de grosores de diferentes perfiles con la consiguiente reducción de costes y peso. A continuación, se han procedido a cambiar parámetros del modelo dirigidos a estos tres aspectos y se ha procedido a la valoración de resultados tras el análisis. Capítulo 5: Optimización del diseño 35 5.1 Primera actuación Uno de los objetivos que se han marcado, es el de lograr en todos los análisis un coeficiente de seguridad de 3 para el chasis, sin contar la estructura de las suspensiones. Se ha visto que en el análisis del chasis en la bancada esto no se cumplía, por lo que hay que modificar algo que mejore su comportamiento. La parte del chasis que sufría esfuerzos superiores a lo que se pide, es la zona coloreada en verde de los perfiles tubulares en la parte trasera (figura 35). La máxima tensión se produce en el elemento en rojo con un valor de 121.287 MPa. Figura 35: Parte del chasis con mayores tensiones Solución 1 Lo primero que se ha hecho es aumentar el espesor de los perfiles afectados pasando de 2.5 mm a 3 mm. Si se solicita la tensión que después del cambio de espesor se obtiene en el elemento, aparece en la siguiente figura que la barra se encuentra a 107.719 MPa. Figura 36: Características del elemento 1151 La tensión ha bajado en 13 MPa, pero está aún por encima de los 86 MPa que sitúan al chasis en un coeficiente de seguridad Cs=3. Se podría seguir subiendo el espesor del perfil tubular, hasta lograr dicho coeficiente, pero no es muy habitual el encontrarnos barras con espesores muy altos en chasis de Capítulo 5: Optimización del diseño 42 Figura 49: Flexión con fuerzas impuestas con tubos de 2.5 mm A la vista de las imágenes, la diferencia en las tensiones existentes es muy pequeña, por lo que en cuanto a decremento de resistencia se puede decir que el chasis no se debilita de forma muy apreciable. El desplazamiento que se produce en la estructura con estas fuerzas, se ve en la figura 50. En el chasis con perfiles de espesor 2.5 mm dichas fuerzas provocaban un desplazamiento de 10 mm. Figura 50: Desplazamiento con perfiles de 2 mm Ahora, el valor de desplazamiento es de 10.6 mm, sólo 0.6 mm más. Esto significa que en cuanto a rigidez, el comportamiento del chasis tampoco varía significativamente. En cuanto al peso, se ha pasado de 199 kg de la estructura original a 201 kg. El peso aumenta muy poco, porque aunque se han disminuido grosores de los perfiles Capítulo 5: Optimización del diseño 43 tubulares en 0.5 mm, se han aumentado en 1 mm los de las láminas y se ha añadido una barra. 5.4 Conclusiones de las actuaciones A la vista de los resultados obtenidos, se puede decir que la barra añadida en la actuación 1 y las láminas de 3 mm modificadas en la actuación 2, responden adecuadamente a las expectativas. Mención aparte merece la actuación 3, en la que la mejora y optimización del chasis modificando espesores en perfiles longitudinales, no ha sido la esperada puesto que aunque se ha producido disminución de peso ésta es despreciable respecto al peso total del chasis. También es cierto que las propiedades de rigidez y resistencia no se ven muy mermadas, por lo que serán otros criterios u otros tipos de análisis los que determinen si vale la pena o no hacer dichos cambios. Conclusiones 44 6. CONCLUSIONES En este último punto de la memoria, se expone un breve resumen del proyecto e incluye una valoración crítica del mismo. Como conclusión final, se puede decir que la realización de este proyecto de fin de carrera ha sido positiva. Por un lado, se ha aprendido el uso básico de las herramientas informáticas utilizadas, que es uno de los objetivos planteados y que tiene mucho valor de cara al ejercicio de la profesión de ingeniero. Por otra parte, se han puesto en práctica conocimientos de ingeniería aprendidos en diferentes asignaturas y se han aplicado a un caso práctico de diseño mecánico. En cuanto al análisis y rediseño del chasis del vehículo eléctrico que nos ha ocupado, se ha realizado un modelado bastante ajustado a lo que se pretendía, y se analizado y modificado, extrayendo conclusiones sobre él y aportando ideas de forma satisfactoria. En cuanto a posibilidades de continuación de este proyecto, destacaría la ejecución de otros tipos de análisis con el fin de hacer un estudio más exhaustivo de la estructura, como puedan ser análisis de crash y análisis dinámicos con cargas que simulen perfiles de carretera. Bibliografía 45 7. BIBLIOGRAFÍA - Chandrupatla, Tirupathi R; Belegundu, Ashok D. Introducción al estudio del elemento finito en ingeniería. PRENTICE HALL, 1999. - Larminie, James; Lowry, John. Electric vehicle technology explained. WILEY, 2003. - Luque, Pablo; Álvarez Daniel; Vera, Carlos. Ingeniería del automóvil: Sistemas y comportamiento dinámico. THOMSON, 2004. - MSC Software. Patran 2005 User’s Guides & Reference Manuals. - Muñoz Gracia, Francisco. Cálculo teórico-práctico de los elementos y grupos del vehículo industrial y automóvil. Editorial DOSSAT, S.A., 1974. - Ortiz Berrocal, Luis. Elasticidad. McGRAW-HILL, 2004. - SIMULIA Dassault Systèmes. Abaqus 6.10. PDF Documentation. - Wikipedia, la enciclopedia libre. Wikimedia Foundation, Inc. http://www.wikipedia.org. - Zytel Automoción S.L. Zytel Automoción S.L. http://www.zytel.es.