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Universidad de Zaragoza M´aster en Energ´ıas renovables y Eficiencia Energ´etica Programa Oficial de Posgrado en Ingenier´ıa Trabajo Fin de M´aster Modelado de un horno de fundici´on de aluminio mediante plasma Autor Luis Enrique Acevedo Galicia Director Segio Us´on Gil Co-Director Javier Uche Marcuello Zaragoza, Agosto 2011 Resumen Modelado de un horno de fundici´on de aluminio mediante plasma El objetivo del proyecto es realizar una simulaci´on num´erica de un proceso de fundici´on de aluminio con dos tecnolog´ıas distintas (combusti´on de gas propano e ionizaci´on de gas nitr´ogeno, plasma) para realizar una comparaci´on de los consumos energ´eticos obtenidos, proporcionar criterios de optimizaci´on de los procesos y reducir el n´umero de pruebas f´ısicas, que al mismo tiempo implica la reducci´on de costes de operaci´on en etapa de pruebas. Se emplea un modelo de transferencia de calor unidimensional con el que se simulan las caracter´ısticas t´ermicas de un horno de fundici´on de aluminio mediante combusti´on de gas propano y con una antorcha de plasma. El modelo empleado simula la c´amara de combusti´on, el comportamiento del plasma, y la conducci´on de calor transitoria de las paredes del horno, as´ı como la carga met´alica a fundir. Las ecuaciones se resuelven num´ericamente mediante scripts (guiones) realizados en MATLAB. El modelo matem´atico distingue entre dos tipos de horno: horno cil´ındrico de gas y horno cil´ındrico de plasma. La simulaci´on t´ermica del horno, tras la fusi´on del aluminio, tiene como salida el perfil de temperatura que se obtiene en paredes, techo y metal, tambi´en arroja resultados sobre la energ´ıa consumida, los tiempos de operaci´on del horno, as´ı como los balances de energ´ıa y exerg´ıa, que permite evaluar las p´erdidas de calidad de la energ´ıa. Con esta simulaci´on se comprueba que un sistema de fundici´on de aluminio mediante la aplicaci´on de plasma es m´as eficiente que un sistema convencional de gas. Un horno convencional consume 52.6% m´as que un horno de plasma. Se encontr´o una diferencia en eficiencia de 10%. La investigaci´on demuestra que tecnolog´ıas como el plasma tienen una gran aplicaci´on en el campo de la ingenier´ıa y, que con los an´alisis energ´etico y exerg´etico, se pueden asegurar la sostenibilidad de dichas tecnolog´ıas con respecto al consumo de energ´ıa. Abstract Model of an aluminum melting furnace with plasma The main objective of the project is to perform a numerical simulation of the melting process of two different technologies (gas combustion and ionization of nitrogen, plasma) to compare the power consumption, provide optimization criteria and to reduce the physical tests, that at the same time implies the reduction of costs in testing stage of the project. A one-dimensional heat transfer model is used to simulate the thermal characteristics of the aluminum melting furnace operating with gas burner and with plasma torch. The model simulates the combustion chamber, the behavior of the plasma, the transient heat conduction in the furnace walls and the metal during melting. The equations are solved numerically with MATLAB scrips. The mathematical model perceives between two kind of furnaces: cylindrical gas furnace and cylindrical plasma furnace. The thermal simulation of the furnace, after aluminum casting, shows the temperature profile of the furnace walls, roof and metal, it also shows the energy and exergy balances, which allow the evaluation of quality lost of energy. With this simulation it is proved that a plasma melting system is more efficient than a conventional gas melting system. A conventional furnace consumption is 52.6% greater than a plasma furnace. It was found a difference in efficiency of 10%. The investigation demonstrates that technologies like plasma could have a great application in the engineering field and, that with energy and exergy analysis it is possible to assure the sustainability of this technologies with respect to the energy consumption. CONTENIDO 1 Contenido Contenido 1 ´ Indice de Figuras 3 ´ Indice de Tablas 4 1 Introducci´on 5 1.1 Descripci´on del problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2 Descripci´on General de la Simulaci´on . . . . . . . . . . . . . . 8 1.3 Descripci´on general del sistema de plasma . . . . . . . . . . . 10 1.4 Eficiencia ............................. 12 2 Simulaci´on num´erica del horno 13 2.1 Precalentamiento con combusti´on de gas . . . . . . . . . . . . 13 2.2 Simulaci´on de la fusi´on del aluminio . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.2.1 Fusi´on del aluminio con combusti´on de gas propano . . 17 2.2.2 Fusi´on del aluminio con plasma . . . . . . . . . . . . . 18 2.3 Balance de exerg´ıa en el horno de fundici´on de aluminio . . . . 20 3 Validaci´on de los resultados 22 4 Resultados del modelo 24 4.1 Datos iniciales de la simulaci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 4.2 Resultados del an´alisis de transferencia de calor . . . . . . . . 25 4.3 Resultados del c´alculo exerg´etico . . . . . . . . . . . . . . . . 29 4.4 Influencia del material refractario . . . . . . . . . . . . . . . . 30 5 Conclusiones 32 Bibliograf´ıa 36 A Descripci´on de modelos matem´aticos 40 A.1 Radiaci´on, emisi´on y absorci´on la combusti´on y el plasma . . . 40 A.1.1 Formulaci´on num´erica de radiaci´on por absorci´on y transmisi´on ........................ 41 A.2 Modelo de la transferencia de calor total en el horno . . . . . . 43 A.3 C´alculo del perfil de temperaturas . . . . . . . . . . . . . . . . 45 Modelado de un horno de fundici´on de aluminio mediante plasma CONTENIDO 2 A.4 Simulaci´on de la energ´ıa del plasma . . . . . . . . . . . . . . . 48 A.4.1 An´alisis en el c´atodo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 A.4.2 Ecuaci´on de Elenbaas-Heller . . . . . . . . . . . . . . . 52 A.4.3 Modelo de Steenbeck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 A.4.4 Modelo de Raizer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 A.4.5 Modelo de la transferencia de calor del plasma . . . . . 58 A.5 Resistencia el´ectrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 B C´odigo de Matlab 62 B.1 Gases de combusti´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 B.2 Factoresdeforma......................... 63 B.3 Radiaci´on y convecci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 B.4 Calentamiento del refractario . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 B.5 Resistencia el´ectrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 B.6 Fusi´on del aluminio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 B.7 Exerg´ıa del aluminio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 C An´alisis Exerg´etico 74 C.0.1 Exerg´ıa del plasma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 C.1 Exerg´ıa de la radiaci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 C.1.1 Exerg´ıa de un cuerpo negro . . . . . . . . . . . . . . . 76 C.2 C´alculo de las exerg´ıas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 Modelado de un horno de fundici´on de aluminio mediante plasma ´ INDICE DE FIGURAS 3 ´ Indice de Figuras 1 Prototipo de horno para fundir aluminio . . . . . . . . . . . . 8 2 Arquitectura general de la simulaci´on . . . . . . . . . . . . . . 10 3 Principales arcos de plasma t´ermico . . . . . . . . . . . . . . . 11 4 Arquitectura de la simulaci´on, precalentamiento . . . . . . . . 13 5 Transferencia de calor durante el precalentamiento . . . . . . . 15 6 Configuraci´on de los nodos de temperatura en el aluminio . . . 16 7 Arquitectura de la simulaci´on de fusi´on con gas . . . . . . . . 17 8 Arquitectura de la simulaci´on de fusi´on con plasma . . . . . . 18 9 Nivel de agregaci´on del horno durante el precalentamiento . . 21 10 Nivel de agregaci´on del horno durante la fusi´on . . . . . . . . 22 11 Perfil de temperatura de horno c´ubico, 1 . . . . . . . . . . . . 23 12 Perfil de temperatura de horno c´ubico, 2 . . . . . . . . . . . . 23 13 Validaci´on del algoritmo de simulaci´on del plasma . . . . . . . 24 14 Perfil de temperatura al final el precalentamiento . . . . . . . 27 15 Variaci´on de la temperatura en precalentamiento . . . . . . . . 27 16 Proceso de fundici´on del aluminio . . . . . . . . . . . . . . . . 28 17 Perfil de temperaturas del refractario despu´es de la fusi´on . . . 28 18 Exerg´ıa del aluminio durante todo el proceso de fundici´on . . 30 19 gr´afica param´etrica de emisividad . . . . . . . . . . . . . . . . 31 20 gr´afica param´etrica de capacidad calor´ıfica . . . . . . . . . . . 32 21 An´alisis del perfil de temperatura en el horno . . . . . . . . . 46 22 Transferencia de calor en el sistema con plasma, 1 . . . . . . . 49 23 Transferencia de calor en el sistema con plasma, 2 . . . . . . . 49 24 Diagrama de potencial de distancia . . . . . . . . . . . . . . . 50 25 Modelo de Steenbeck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 26 Vector de velocidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 27 Exerg´ıa de la transferencia de calor . . . . . . . . . . . . . . . 77 Modelado de un horno de fundici´on de aluminio mediante plasma ´ INDICE DE TABLAS 4 ´ Indice de Tablas 1 Datos de entrada de la simulaci´on . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2 Resultados de la simulaci´on, precalentamiento . . . . . . . . . 25 3 Resultados de la simulaci´on, fusi´on y totales . . . . . . . . . . 26 4 An´alisis exerg´etico del horno de aluminio . . . . . . . . . . . . 29 5 Composici´on del combustible en porcentaje . . . . . . . . . . . 79 6 Peso at´omico de los elementos en el combustible . . . . . . . . 80 7 Composici´on at´omica del combustible . . . . . . . . . . . . . . 80 8 Energ´ıa de elementos qu´ımicos y substancias en el AR . . . . . 81 9 Factor de conversi´on de base molar a m´asica . . . . . . . . . . 81 10 Potencial qu´ımico de los elementos en el combustible . . . . . 82 11 Exeg´ıa del combustible . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 Modelado de un horno de fundici´on de aluminio mediante plasma 1 INTRODUCCI´ ON 5 1 Introducci´on 1.1 Descripci´on del problema El aluminio es un elemento qu´ımico, de s´ımbolo Al y n´umero at´omico 13. Se trata de un metal no ferromagn´etico. Es el tercer elemento m´as com´un encontrado en la corteza terrestre. Los compuestos de aluminio forman el 8% de la corteza de la tierra y se encuentran presentes en la mayor´ıa de las rocas, de la vegetaci´on y de los animales. En estado natural se encuentra en muchos silicatos (sales minerales de ´acido sil´ıcico que forman rocas) [1]. El aluminio ´unicamente se extrae del mineral conocido con el nombre de bauxita, primero se transforma en al´umina mediante el proceso Bayer, patentado por el austriaco Karl Bayer en 1889 y basado en la disoluci´on de la bauxita con hidr´oxido s´odico. Este proceso se fue imponiendo hasta convertirse, a partir de 1860, en la ´unica fuente industrial de al´umina y por tanto de aluminio en el mundo. Su industria naci´o 26 a˜nos despu´es, en 1886. En ese a˜no, de manera independiente, en Estados Unidos y en Francia, Charles Martin Hall y Paul Heroult respectivamente descubrieron una manera econ´omica y viable para producir aluminio por medio de electrolisis [2]. A partir de ese momento la industria del aluminio tuvo un enorme crecimiento, creando una gran dependencia entre energ´ıa y aluminio, desplazando a algunos materiales como el cobre, plomo y esta˜no. Finalmente, se convirti´o en el segundo metal m´as utilizado despu´es del acero. La fundici´on fue el primer mercado importante del aluminio, seguido de la comercializaci´on del m´etodo electrol´ıtico de reducci´on. Al principio, las aplicaciones estuvieron limitadas a adornos como n´umeros de casas, espejos de mano, peines, cepillos, broches de corbata, alfileres y lamparas decorativas que enfatizaban lo ligero que es el material. La fundici´on del aluminio sustituy´o al hierro en utensilios de cocina, ollas, sartenes y calderas. El costo del aluminio descendi´o poco a poco y para el final del siglo XIX, muchas aplicaciones del aluminio en ingenier´ıa se hicieron econ´omicamente viables [3]. La excelente combinaci´on de bajo peso, alta resistencia mec´anica y a la corrosi´on, adem´as de los costes bajos de producci´on permitieron al aluminio y sus aleaciones colocarse como uno de los grupos met´alicos m´as com´unmente usados [4]. Sustituir materiales pesados, por materiales ligeros Modelado de un horno de fundici´on de aluminio mediante plasma 1 INTRODUCCI´ ON 6 ha sido una pr´actica com´un en la industria aeroespacial, actualmente esta actividad tambi´en es llevada a cabo en la manufactura de autom´oviles, camiones, veh´ıculos militares, edificios y equipo para construcci´on, lo que abre varias l´ıneas de investigaci´on en producci´on y manufactura del material. Hasta este momento la manera de producir aluminio de su ´oxido, al´umina, se mantiene, sin embargo el crecimiento de la industria ha tra´ıdo grandes cambios en la escala de producci´on lo que ha repercutido en el consumo energ´etico. La producci´on de aluminio es de alto consumo energ´etico; todo el proceso de obtenci´on requiere aproximadamente 15 [MWh] por tonelada m´etrica de aluminio. La industria del aluminio es una de las m´as grandes consumidoras de energ´ıa, tiene un consumo directo de 6.5·109[kWh/a˜no], y se coloca en el s´eptimo lugar de consumo energ´etico despu´es de la industria qu´ımica, refiner´ıas de petr´oleo, producci´on de hiero y acero, comida y bebida y miner´ıa. En t´erminos de intensidad de energ´etica (energ´ıa utilizada por tonelada de producto), la industria del aluminio se coloca en el quinto lugar, solamente la industria del papel, la gasolina, hierro y acero, as´ı como las industrias de manufactura de etileno tienen una intensidad energ´etica mayor [5]. El punto de fusi´on del aluminio es bajo, cuando se compara con el de los metales m´as comunes como el hierro, cobre, lat´on, magnesio y zinc, etc. De hecho, la temperatura en la que se funde el aluminio es de 660.37 [◦C]. Dicho anteriormente, el consumo de energ´ıa primaria en producci´on de aluminio es de alrededor de 15 [MWh/ton], de los cuales 5.5% se consume en fundici´on. Por otro lado, el consumo de energ´ıa promedio para producir aluminio secundario es alrededor del 6% del requerido para el primario [6]. Los hornos industriales son recintos aislados dise˜nados para proporcionar energ´ıa a una carga con diferentes fines de tratamiento t´ermico. La fundici´on de metales no ferrosos requiere temperaturas altas (en hornos de fundici´on de aluminio se alcanzan entre 920 y 1030 [K]), y en algunas ocasiones se involucran procesos de erosi´on y corrosi´on en las instalaciones [7]. El mayor problema encontrado durante la fundici´on de aluminio en hornos convencionales es la formaci´on de ´oxidos y absorci´on de hidr´ogeno, ambas cosas pueden afectar seriamente la calidad del producto causando inclusiones de ´oxidos o muy alta porosidad [8]. Los hornos convencionales que se utilizan para fundir metales, como el horno de arco el´ectrico, el alto horno, el de inducci´on y horno de crisol, consumen gran cantidad de energ´ıa. Los hornos de fusi´on que se utilizan actualmente en la industria del aluminio Modelado de un horno de fundici´on de aluminio mediante plasma 2 SIMULACI´ ON NUM´ ERICA DEL HORNO 13 2 Simulaci´on num´erica del horno 2.1 Precalentamiento con combusti´on de gas Acontinuaci´on se muestra la arquitectura de la simulaci´on del precalentamiento: Figura 4: Arquitectura de la simulaci´on, precalentamiento Para realizarla primero se define el material, espesor y temperatura inicial de las paredes del horno. La simulaci´on calcula la atm´osfera caracter´ıstica dentro del horno (absorci´on y emisividad de los gases de combusti´on). Una vez que se conoce el comportamiento de los gases de la combusti´on, se determinan los factores de forma de Howell [17], que proporcionan informaci´on sobre la proporci´on de la radiaci´on dentro del horno que deja una superficie y alcanza a otra. Con estos datos, la transferencia de calor por radiaci´on (factores de forma) y por convecci´on (atm´osfera de gases dentro del horno) pueden ser calculadas. Modelado de un horno de fundici´on de aluminio mediante plasma 2 SIMULACI´ ON NUM´ ERICA DEL HORNO 14 La simulaci´on del precalentamiento inicia desde cualquier temperatura inicial (30 [◦C] para el caso base) y puede ser simulada de dos maneras: •Asignando un tiempo de precalentamiento. •Asignando la temperatura interior del horno deseada. Este modo es ´util para verificar cuanto tiempo tarda el sistema en llegar a un set point deseado, de esta manera se puede optimizar el consumo energ´etico durante el precalentamiento. En ambos casos, una resistencia el´ectrica en colocada en el fondo del horno puede ser activada para ayudar con el proceso de precalentamiento; ´este es opcional. El balance energ´etico empleado para simular el horno se adopt´o de procedimientos anteriormente utilizados por [18], [19], [13]. Consiste en una ecuaci´on principal para la c´amara de combusti´on y una ecuaci´on transitoria de transferencia de calor, ambas describen la conservaci´on de la energ´ıa en el sistema. Se establece que la raz´on de energ´ıa acumulada iguala el calor producto de la combusti´on, menos la suma del calor transferido a las paredes del horno, la extracci´on del sistema (salida de gases) y la fusi´on del aluminio. ρ·V·C·dTgb dt =Qhi −(Aw·Qw+Al·Ql+Qch) (2.1) En la ecuaci´on anterior, Ves el volumen del horno, Ces la capacidad calor´ıfica, Tgb es la temperatura del gas, Aes el ´area de la superficie. Los sub´ındices: hi combustible, wparedes, lenerg´ıa de fusi´on y ch extracci´on del sistema. Aunque no lo indica la ecuaci´on 2.1 impl´ıcitamente, el modelo requiere como datos de entrada: la geometr´ıa del horno, tipo y cantidad de energ´ıa utilizada, coeficientes de convecci´on y conducci´on de calor, as´ı como las propiedades radiativas del refractario. Durante el precalentamiento con gas, la transferencia total de calor dentro del horno se describe en la figura 5. Dentro del horno la transferencia de Modelado de un horno de fundici´on de aluminio mediante plasma 2 SIMULACI´ ON NUM´ ERICA DEL HORNO 15 calor por radiaci´on es abundante, todas las superficies intercambian energ´ıa entre s´ı, incluyendo la atm´osfera de los gases producto de la combusti´on. El suelo del horno intercambia radiaci´on con la tapa y las paredes (flujos 1 y 2). Debido a la configuraci´on geom´etrica del horno, las paredes son realmente una sola pared, que intercambia energ´ıa con ella misma (flujo 3), finalmente la tapa del horno intercambia energ´ıa con las paredes (flujo 4). Las l´ıneas s´olidas indican el efecto de la convecci´on dentro del horno. Adem´as tambi´en es necesario un modelo de conducci´on en la pared. Una descripci´on detallada de la simulaci´on del precalentamiento se encuentra en los ap´endices A.1, A.2 , A.3 y la implementaci´on de Matlab puede verse en ap´endices B.1, B.2, B.3 y B.4. Como salida de la simulaci´on del precalentamiento se obtienen los perfiles de temperatura (Ap´endice A.2), consumo de energ´ıa, exerg´ıa destruida (Ap´endice C.2) y gr´aficas del proceso. Figura 5: Transferencia de calor durante el precalentamiento Modelado de un horno de fundici´on de aluminio mediante plasma 2 SIMULACI´ ON NUM´ ERICA DEL HORNO 16 2.2 Simulaci´on de la fusi´on del aluminio La simulaci´on de la transferencia de calor, con combusti´on de gas o con plasma, del aluminio tiene los mismas mecanismos de intercambio de energ´ıa descritos en el ap´endice A. Se considera un intercambio de radiaci´on entre superficies y el efecto de convecci´on dentro del horno. La figura 6 muestra los nodos de temperatura dentro del aluminio en una direcci´on (1-D), en la cual la energ´ıa que produce la fusi´on ´esta en contacto directo con la superficie del metal y transfiere energ´ıa hacia abajo hasta que el proceso de fusi´on termina. Figura 6: Configuraci´on de los nodos de temperatura en el aluminio Se asume que la placa de metal cubre completamente el fondo del horno y que la transferencia de calor tiene el mismo mecanismo que el calentamiento de las paredes, con la diferencia de que al llegar a los 660 [◦C], temperatura a la que se realiza la fusi´on del aluminio, las condiciones de frontera cambian para simular el cambio de fase. Cuando se alcanza esta temperatura en la superficie del aluminio, se inicia un conteo de cu´anta energ´ıa recibe el metal, mientras todos los nodos igualan la temperatura. Finalmente, cuando el calor recibido en el metal iguala el calor necesario par el cambio de fase, las condiciones de frontera son restauradas y la temperatura sigue aumentando hasta llegar a la temperatura deseada, definida por el usuario de la simulaci´on. Modelado de un horno de fundici´on de aluminio mediante plasma 2 SIMULACI´ ON NUM´ ERICA DEL HORNO 17 De igual forma que en el precalentamiento, de la simulaci´on se obtienen los perfiles de temperatura de las paredes del horno y el aluminio al final de la fusi´on, la energ´ıa consumida, la exerg´ıa destruida, la eficiencia del sistema y la energ´ıa por unidad de masa fundida. Dicho anteriormente, la simulaci´on de la fusi´on puede llevarse a cabo de dos maneras distintas, una mediante la combusti´on de gas propano y otra con plasma. El proceso de fusi´on con gas es el primero que se analizar´a. 2.2.1 Fusi´on del aluminio con combusti´on de gas propano Despu´es del precalentamiento, se simula que el metal es colocado dentro del horno. Se considera que el metal colocado dentro del horno cubre todo el fondo del mismo, por lo que un incremento en la masa del aluminio afectar´a al espesor del aluminio simulado. Por este hecho, la distribuci´on geom´etrica dentro del horno cambia y los factores de forma son recalculados, como esto tambi´en afecta a la radiaci´on y la convecci´on dentro del horno, ambos son recalculados nuevamente, ver figura 7. Figura 7: Arquitectura de la simulaci´on de fusi´on con gas Para realizar la simulaci´on, se tienen que definir la temperatura inicial y Modelado de un horno de fundici´on de aluminio mediante plasma 2 SIMULACI´ ON NUM´ ERICA DEL HORNO 18 final del aluminio. La simulaci´on tambi´en se puede llevar a cabo suponiendo que existe una resistencia el´ectrica que contribuye a la fusi´on del aluminio (ap´endices A.5 y B.5). 2.2.2 Fusi´on del aluminio con plasma La simulaci´on de la fusi´on con plasma es diferente, ya que la cantidad que hay gases intercambiando calor es m´ınima y despreciable; en su lugar se encuentra una antorcha de plasma transmitiendo energ´ıa directamente al aluminio. La radiaci´on y la convecci´on ocurren debido a la alta temperatura de la llama de plasma, el proceso de simulaci´on se muestra en la figura 8. Figura 8: Arquitectura de la simulaci´on de fusi´on con plasma El uso del plasma requiere la presencia de un ´anodo y un c´atodo dentro del horno (los efectos del ´anodo se desprecian, el ´anodo esta directamente Modelado de un horno de fundici´on de aluminio mediante plasma 2 SIMULACI´ ON NUM´ ERICA DEL HORNO 19 en contacto con el metal por lo cual ´este es el propio ´anodo). Esto cambia completamente los factores de forma, por lo que se requieren nuevas expresiones que definan la nueva configuraci´on del sistema. La simulaci´on del plasma es llevada a cabo con ayuda de tres enfoques complementarios distintos. Primero se utiliza la ecuaci´on de Elenbass-Heller [12] para proponer un sistema de ecuaciones en el cual, la distribuci´on de las temperaturas el campo el´ectrico y efecto Joule se relacionan entre s´ı. Luego se elaboran algunas simplificaciones con ayuda del modelo de columna de plasma de Steenbeck y con el modelo de Raizer. En [12] se demuestra que el modelo de Steenbeck y el de Raizer llegan al mismo resultado con ecuaciones equivalentes entre s´ı, por tal motivo se utilizaron ambos enfoques para la realizaci´on de este proyecto. El modelo de Steenbeck propone que la temperatura del plasma Tmdeber´ıa minimizar la potencia especifica de descarga wy el campo el´ectrico Econ valores fijos de corriente I. El modelo de Raizer dice que una buena aproximaci´on del campo el´ectrico en la llama de plasma se obtiene cuando se consideran constantes y m´aximas la temperatura y la conductividad t´ermica. Por tanto, se obtiene una relaci´on directa entre la temperatura del plasma y el campo el´ectrico, que hace posible el c´alculo de ambos. Una vez que la temperatura del plasma es calculada, se determina la energ´ıa cin´etica de las part´ıculas del plasma a trav´es de la distribuci´on de velocidad de Maxwell-Boltzmann. El impacto de estas part´ıculas en el aluminio en combinaci´on con la alta temperatura proveen el calor necesario para realizar la fusi´on. Como en el caso anterior, si la resistencia el´ectrica es activada, ´esta participar´a en el proceso de transferencia de calor durante la fusi´on con plasma. Es necesario a˜nadir el efecto de la radiaci´on de las paredes del horno para finalmente calcular la potencia recibida en el aluminio. Una vez que se calcula el modelo energ´etico,la simulaci´on calcula el perfil de temperaturas en el aluminio y las paredes del horno al mismo tiempo. De esta simulaci´on tambi´en se obtienen los consumos de energ´ıa, la exerg´ıa destruida, la eficiencia y gr´aficas a lo largo del tiempo. El ap´endice A.4 trata el tema del plasma con m´as detalle. Modelado de un horno de fundici´on de aluminio mediante plasma 2 SIMULACI´ ON NUM´ ERICA DEL HORNO 20 2.3 Balance de exerg´ıa en el horno de fundici´on de aluminio La realizaci´on de auditor´ıas para el diagn´ostico energ´etico de instalaciones industriales es una pr´actica recomendable para el uso y control eficaz de energ´ıa [20]. Hasta el momento se han llevado acabo balances de materia y energ´ıa de dos sistemas distintos para la fundici´on de aluminio, horno de gas y horno de plasma, tambi´en se obtuvieron los rendimientos de cada sistema. Sin embargo, para obtener un an´alisis libre de ambig¨uedades e incertidumbres m´as detallado del sistema en la toma de decisiones es conveniente realizar un an´alisis exerg´etico que muestre el potencial real de ahorro existente en este tipo de sistemas. Sobre el tema del an´alisis exerg´etico en hornos para fundici´on (no se han realizado muchos estudios), sin embargo se destacan dos trabajos que pueden hacer una gran aportaci´on al tema, el primero es de Hakan C. [14], quien realiz´o una investigaci´on sobre el comportamiento de un horno de gas natural para la fundici´on de acero mediante la utilizaci´on de un tubo radiante, el proyecto muestra el c´alculo de la exerg´ıa del acero de forma transitoria durante las tres horas de operaci´on del horno analizado, se obtiene una temperatura promedio de 666 [◦C] con la cual se calcula la eficiencia exerg´etica del sistema. Por otro lado, Dennis Lee [11] presenta una evaluaci´on exerg´etica completa para una planta de fundici´on de aluminio en hornos que operan con gas natural. Los resultados sobre la eficiencia exerg´etica y las destrucci´on de exerg´ıa, en este trabajo permitieron comprender mejor el sistema de quemadores, lo que llevo a una mejora potencial del sistema. El an´alisis exerg´etico se basa en el segundo principio de la termodin´amica, el valor de la exerg´ıa depende tanto del estado termodin´amico en que se encuentra la sustancia que constituye el sistema, como de la temperatura, presi´on y composici´on qu´ımica del ambiente. La definici´on de exerg´ıa y la determinaci´on de su valor van unidas a la definici´on y propiedades termodin´amicas del ambiente de referencia, (AR) [21]. La exerg´ıa de un sistema es la medida de su potencial de evoluci´on por no estar en equilibrio termodin´amico con el ambiente [21]. De esta manera un an´alisis exerg´etico permite un estudio detallado de las transformaciones Modelado de un horno de fundici´on de aluminio mediante plasma 2 SIMULACI´ ON NUM´ ERICA DEL HORNO 21 ocurridas en un sistema tomando en cuenta, adem´as de la cantidad, la calidad de la conversi´on. El nivel de agregaci´on desglosa la informaci´on que se tiene del sistema, permitiendo contabilizar las irreversibilidades en cada subsistema. El n´umero de subsistemas incluidos en la estructura global podr´ıa crear un cambio en la conclusi´on del an´alisis. Los resultados no pueden ir m´as all´a del nivel de agregaci´on dado, por tal motivo para obtener mejores resultados hay que integrar todos los flujos y todos los equipos con sus subsistemas y el entorno AR al an´alisis [22]. Para el caso de ´este horno de fundici´on de aluminio, se considera como un equipo que consta del contenedor fabricado con material refractario y que tiene un sistema de calentamiento intercambiable entre quemador de gas y generador de plasma, tambi´en se pueden distinguir dos procesos secuenciales para realizar dicha fundici´on: Figura 9: Nivel de agregaci´on del horno durante el precalentamiento •precalentamiento, figura 9 : En este proceso se distinguen dos entradas de exerg´ıa, la del combustible con o sin electricidad y tres salidas, la exerg´ıa de los gases de combusti´on, las p´erdidas de calor y el horno precalentado, este no es exactamente un flujo de salida, pero es el Modelado de un horno de fundici´on de aluminio mediante plasma 3 VALIDACI´ ON DE LOS RESULTADOS 22 producto deseado y obtenido del proceso de precalentamiento. •Fundici´on del aluminio, figura 10 :Para el proceso de fundici´on existen hasta tres entradas de exerg´ıa, la primera es el fuel del sistema, que puede ser en forma de gas o electricidad para activar el sistema de plasma, ambos casos pueden ser acompa˜nados o no de una resistencia el´ectrica. La segunda entrada es el aire para la combusti´on o el nitr´ogeno para el plasma, finalmente la ´ultima entrada es el aluminio s´olido a fundir. La salida tiene tres flujos, gases producto de la combusti´on o nitr´ogeno producto de la ionizaci´on, p´erdidas de calor y el producto que es el aluminio l´ıquido. Figura 10: Nivel de agregaci´on del horno durante la fusi´on Ecuaciones detalladas de la exerg´ıa en el horno se encuentran en el ap´endice C.1. 3 Validaci´on de los resultados Para obtener el modelo final se hicieron dos validaciones, los algoritmos de simulaci´on de la combusti´on y la transferencia de calor dentro del horno y despu´es, los algoritmos de simulaci´on del plasma con datos experimentales. Modelado de un horno de fundici´on de aluminio mediante plasma 4 RESULTADOS DEL MODELO 29 plasma, el interior del horno alcanza los 900 [◦C]. 4.3 Resultados del c´alculo exerg´etico A continuaci´on, se presentan los resultados obtenidos para la simulaci´on del horno funcionando con plasma y con gas para el mismo caso que los resultados anteriores, la siguiente tabla contiene los valores obtenidos para el precalentamiento del horno y la fusi´on del aluminio: Par´ametro Gas simulado Gas simulado % Plasma simulado Plasma simulado % Diferencia plasma y gas masa del metal [kg] 9.35 - 9.35 - 0 Exerg´ıa del recurso[kWh] 10.32 97.48 4.48 96.08 5.8 Exerg´ıa inicial del metal [kWh] 0.27 2.52 0.18 3.92 0.08 Exerg´ıa gases de combusti´on [kWh] 2.88 27.17 0.66 14.15 2.21 Exerg´ıa agua [kWh] 0 0 0.031 0.64 -0.03 Exerg´ıa p´erdida [kWh] 0.76 7.17 0.54 11.69 0.21 Exerg´ıa metal liquido [kWh] 2.43 22.95 2.43 52.10 -0.0036 Exerg´ıa Destruida [kWh] 4.44 41.92 1.08 23.21 3.35 Exerg´ıa total especifica. [kWh/kg] 2.27 - 1.68 - 0.59 Exerg´ıa Destruida especifica [kWh/kg] 1.16 - 0.82 - 0.32 Tabla 4: An´alisis exerg´etico del horno de aluminio Se observa que durante la fusi´on con plasma se producen menos irreversibilidades que durante la fusi´on con gas. Para realizar el mismo proceso, en el caso de gas se consume casi el doble de exerg´ıa que en el caso de plasma. En porcentajes se puede ver que la exerg´ıa que adquiere el metal al final de la fundici´on, para el caso de gas es del 23% del total de exerg´ıa del fuel, mientras que en el caso de plasma el metal adquiere el 52% de la exerg´ıa del fuel, lo que nos indica un proceso m´as eficiente. Esto tambi´en se ve reflejado en la destrucci´on de exerg´ıa, ya que en el caso de gas se destruye tres veces m´as exerg´ıa que con el plasma. Es importante mencionar que en el caso del plasma, y debido al nivel de agregaci´on elegido, la exerg´ıa destruida en una central t´ermica para producir la energ´ıa el´ectrica no se contabiliza, tambi´en hay que tener en cuenta que la energ´ıa puede provenir de un sistema de energ´ıa renovable y un an´alisis de ciclo de vida podr´ıa eliminar la incertidumbre que existe al respecto. En t´erminos globales la exerg´ıa consumida durante todo el proceso es de 2.27 [kWh/kg] y 1.68 [kWh/kg], en el horno de gas y en el de plasma respectivamente, la destrucci´on de exerg´ıa es de 1.16 [kWh/kg] para el caso de gas y 0.82 [kWh/kg] para el plasma. Modelado de un horno de fundici´on de aluminio mediante plasma 4 RESULTADOS DEL MODELO 30 Con la simulaci´on se puede obtener una gr´afica del transitorio de la exerg´ıa del aluminio durante toda el tiempo en que se eleva su temperatura, cambia de fase y se alcanza la temperatura deseada. Figura 18: Exerg´ıa del aluminio durante todo el proceso de fundici´on 4.4 Influencia del material refractario En los an´alisis anteriores se observa que el mayor consumo energ´etico para el horno de plasma se obtiene durante el precalentamiento. El refractario influye en dos casos: p´erdidas energ´eticas y consumo de energ´ıa para el precalentamiento Para analizar este problema se realizaron una serie de simulaciones param´etricas que permiten ver el comportamiento del sistema al cambiar las propiedades del refractario. De entre todas, las principales pruebas realizadas, se simul´o un cambio en la emisividad del refractario, y en la capacidad calor´ıfica. El primer par´ametro estudiado es la emisividad (habilidad del material de absorber y radiar calor), generalmente se considera como una propiedad f´ısica inherente que normalmente no cambia. Sin embargo, el desarrollo de nuevas Modelado de un horno de fundici´on de aluminio mediante plasma 4 RESULTADOS DEL MODELO 31 t´ecnicas para producir recubrimientos de alta emisividad permite al material aumentarla de manera considerable. Por lo general, la emisividad interna de un horno es de 0.3, pero los materiales nuevos pueden llegar a alcanzar valores de hasta 0.8 o superiores, lo que resulta en una mejor transferencia de calor mediante radiaci´on. Otro beneficio de ello es la transferencia de calor es m´as uniforme lo que aumenta la vida ´util del refractario y componentes met´alicos dentro del horno como tubos radiantes. Para hornos intermitentes u hornos donde se requieren calentamientos r´apidos , el uso de paredes con alta emisividad permite reducir el consumo de combustible entre 25[%] y 45[%] [23]. La figura 19 muestra que la simulaci´on cumple exactamente con el comportamiento descrito en bibliograf´ıa, obteniendo mayores consumos con emisividades m´as bajas. Se observa que hay una disminuci´on de casi el 30 [%] cuando la emisividad pasa de 0.3 a 0.85. Figura 19: Consumo de energ´ıa durante el precalentamiento variando la emisividad El incremento de la capacidad calor´ıfica incrementa el consumo de energ´ıa, principalmente en el precalentado porque para llegar a la misma temperatura interior, el material necesita absorber m´as energ´ıa. Modelado de un horno de fundici´on de aluminio mediante plasma 5 CONCLUSIONES 32 Figura 20: Consumo de energ´ıa durante el precalentamiento variando la capacidad calor´ıfica Pensando en estos problemas, se plantea que existen dos posibles soluciones para ahorrar energ´ıa, la primera es utilizar un refractario m´as resistente, que soporte cambios bruscos de temperatura sin afectar su estructura f´ısica y la segunda es la elecci´on de un refractario con mejores propiedades t´ermicas, que permita disminuir el espesor de las paredes del horno, ambos con o sin recubrimiento para cambiar la emisividad. El modelo permite simular cambios en las propiedades del material refractario y comparar su rendimiento con los materiales actualmente utilizados. 5 Conclusiones Este trabajo permite observar de manera general el panorama actual que existe en la aplicaci´on de tecnolog´ıas de plasma en la industria de la metalurgia, de esto ya se han publicado varias revisiones bibliogr´aficas [10]. El enfoque del ahorro de energ´ıa en conjunto con un an´alisis exerg´etico se ha estudiado detalladamente en [11] y [14] para sistemas convencionales, la aplicaci´on de estos an´alisis a sistemas de plasma permitir´a impulsar la mejora de ellos en este momento en que se ha comprobado que es m´as Modelado de un horno de fundici´on de aluminio mediante plasma 5 CONCLUSIONES 33 factible la implementaci´on de nuevas tecnolog´ıas, que el mejoramiento de sistemas ya establecidos [10]. Se presentaron dos modelos de horno para fundir aluminio, ambos se desarrollaron de manera paralela con la intenci´on de hacer una comparativa. El balance de masa es relativamente sencillo, ya que al no considerar impurezas en el aluminio, los modelos no toman en cuenta p´erdida de masa en el metal; todo el aluminio s´olido que se coloca en el horno sale como aluminio l´ıquido, tampoco se consideran cambios qu´ımicos. Por otro lado, se pueden distinguir dos fases en el proceso: el precalentamiento con gas propano y la fusi´on con plasma o con gas, pero con un quemador m´as potente. El consumo energ´etico para el horno de plasma en el precalentamiento implica casi el 50% de la energ´ıa consumida en una fusi´on promedio de 9 [Kg], si se realiza m´as de una prueba s´olo es necesario un precalentamiento, por lo cual ese consumo energ´etico debe repartirse de manera proporcional con cada iteraci´on realizada. Esto indica que un posible ahorro de energ´ıa se debe buscar en el precalentamiento; seg´un la investigaci´on realizada el ahorro se podr´ıa lograr de dos maneras: la implementaci´on de un refractario con mejores propiedades t´ermicas que permita reducir el espesor de las paredes del horno (en este caso se pueden utilizar refuerzos de Cr2O3o de ZrO2) o un material que tenga mayor resistencia al choque t´ermico, como al´umina reforzada con nanotubos de carb´on, que no requiera tanto tiempo de precalentamiento. En al primera opci´on el ahorro de energ´ıa es indirecto, ya que se encontrar´a en la fabricaci´on del horno, mientras que la segunda opci´on permitir´a una disminuci´on del consumo de gas propano durante el precalentamiento. Con los datos experimentales (los cuales son confidenciales) que se ten´ıan, se pudo verificar el buen funcionamiento de la simulaci´on. Las diferencias que se encontraron en el consumo de la energ´ıa son m´ınimas en la mayor´ıa de los casos (tabla 13), lo que demuestra que el modelo tiene un gran potencial para simular con exactitud el funcionamiento del horno. Esto es de gran importancia, ya que una simulaci´on validada ahorra tiempo y dinero en un proyecto de investigaci´on. Con la simulaci´on realizada se pueden proponer distintos escenarios: cambios en las propiedades del material, masa del aluminio, temperaturas iniciales, diferentes tipos de combustible y tiempos de operaci´on, lo que conduce a propuestas para mejorar el sistema Modelado de un horno de fundici´on de aluminio mediante plasma 5 CONCLUSIONES 34 y optimizar el proceso de fusi´on. El an´alisis energ´etico demuestra los primeros indicios sobre c´omo ahorrar energ´ıa cuando se emplea la tecnolog´ıa de plasma en un horno de fundici´on, mostr´o que existe un consumo de energ´ıa alto durante el precalentamiento, sin embargo este an´alisis parece demostrar que la alta temperatura de las paredes del horno es la mayor p´erdida energ´etica que hay dentro del proceso. Es aqu´ı donde el an´alisis exeg´ertico cobra importancia, ya que con el es posible analizar la perdida de calidad que existe durante el proceso, as´ı como detectar los procesos que provocan ´esta degradaci´on. Hacer la distinci´on en el tipo de energ´ıa es importante para realizar el an´alisis exerg´etico; no es lo mismo la exerg´ıa de un combustible al que hay que quemar en una combusti´on, que la energ´ıa el´ectrica (energ´ıa con m´as calidad) con la que se alimenta el sistema de plasma. Para este caso se consider´o un nivel de agregaci´on tal que ´unicamente existe el horno, el metal y una fuente exerg´etica, ya sea de combustible o de electricidad. La simulaci´on mostr´o que cuando el horno funciona con gas las irreversibilidades son mayores que operando con plasma, esto se debe en primer lugar a la calidad de la fuente de energ´ıa y en segundo a la capacidad del plasma para enviar exerg´ıa directamente al metal, sin intermediarios y sin p´erdidas de exerg´ıa por convecci´on u otros medios de transferencia de calor. Los resultados obtenidos son muy prometedores, sin embargo se pueden mejorar al realizar un an´alisis m´as detallado de las ecuaciones del plasma, el nivel de agregaci´on puede ser m´as detallado para describir procesos de exerg´ıa, hasta este momento no se han tomado en cuenta las fuentes externas de energ´ıa; no hay consideraciones sobre el origen de la energ´ıa el´ectrica, ni las irreversibilidades que esto implica. En cuanto a la transferencia de calor se puede plantear un an´alisis m´as detallado donde se muestren los procesos en estado transitorio del intercambio de exerg´ıa por radiaci´on y no s´olo entradas y salidas. La exerg´ıa del plasma es otro tema que tiene un campo muy amplio para trabajar, la dificultad de las ecuaciones desarrolladas hasta el momento es un gran obst´aculo para un an´alisis de ingenier´ıa. Por ´ultimo cabe se˜nalar que el modelo puede ser ampliado al incluir un an´alisis de impurezas en el aluminio y c´omo afectan el desempe˜no del sistema, as´ı como el desarrollo de ejemplos que simulen los transitorios entre carga y descarga del metal durante la operaci´on en continuo. Este trabajo deja una brecha abierta al estudio las tecnolog´ıas que, aunque ya tiene muchos a˜nos investig´andose, est´an a punto Modelado de un horno de fundici´on de aluminio mediante plasma 5 CONCLUSIONES 35 de cambiar varios procesos en ingenier´ıa al innovarlos: hacerlos m´as eficientes y ecol´ogicos. De tal manera, es imperioso mejorar la eficiencia energ´etica en las industrias y disminuir as´ı el impacto medio ambiental. Modelado de un horno de fundici´on de aluminio mediante plasma BIBLIOGRAF´ IA 36 Bibliograf´ıa [1] Jes´us Alfonzo Guevara Aguilar. Tecnolog´ıa automotriz. Technical report, Instituto Universitario de Tecnolog´ıa Industrial, sede Valencia. Edo. Carabobo, Venezuela., 2003. [2] J. Green. Aluminum recycling and processing for energy conservation and sustainability. ASM International, 2007. [3] J. Kaufman and Elwin L. Aluminum Alloy Castings: Properties, Processes, and Applications. ASM International, 2004. [4] J. Kaufman. 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