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UNIVERSIDAD DE ZARAGOZA. ESCUELA DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA. Trabajo Fin de Máster Investigación y Análisis de Nuevos Materiales para el Receptor Solar de Discos Stirling AUTOR: ING. BORIS LAGE MACHIN DIRECTOR: Dr. CARLOS MONNÉ BAILO MASTER EN SISTEMAS MECÁNICOS. CURSO 2010-2011. 2 RESUMEN Los receptores de los Discos Parabólicos, presentan limitaciones debido a las elevadas temperaturas que se presentan en la superficie de los mismos. En este trabajo se presenta una alternativa a los receptores utilizados en el proyecto EuroDich. Junqin Li y Ping Xiao1 ensayaron la unión por difusión de Carburo de Silicio sinterizado, Reaction Bond Silicon Carbide (RBSC) e Inconel 600, logrando resultados satisfactorios. Dicha unión es presentada en este trabajo como base para la fabricación de un intercambiador de calor para motores Stirling. Los cálculos de resistencia mecánica, así como los de transferencia de calor, justifican el proyecto. PALABRAS CLAVES: ENERGÍA TERMOSOLAR, RECEPTOR SOLAR, MOTORES STIRLING ABSTRACT The receivers Dish Stirling have limitations due to the high temperatures that occur on the surface thereof. This paper presents an alternative to the receivers used in the project EuroDich. Xiao Ping Li Junqin tested the diffusion bonding of silicon carbide sintered, called Reaction Bond Silicon Carbide (RBSC) and Inconel 600, achieving satisfactory results. This work provides the basis for the proposal of a heat exchanger for Stirling engine. Calculations of strength, as well as the analysis done, justify the project. KEYWORDS: SOLAR POWER, SOLAR RECEIVER , STIRLING ENGINE 1 Li J, Xiao P. Fabrication and characterisation of silicon carbide/superalloy interfaces 3 4 ÍNDICE INTRODUCCIÓN ................................................................................................................. 8 Proyectos más destacados a nivel mundial. ..................................................................... 8 Objetivos ............................................................................................................................ 17 CAPÍTULO 1: Propuesta de diseño del Absorbedor ..................................................... 18 1.1 Carburo de Silicio ..................................................................................................... 18 1.2 Inconel ..................................................................................................................... 21 1.3 Unión RBSC-Inconel 600 ......................................................................................... 23 1.4 Fabricación del Intercambiador ................................................................................ 25 1.5 Proceso de Unión por Difusión ................................................................................. 33 1.6 Terminación del Intercambiador ............................................................................... 36 CAPÍTULO 2: Análisis de resistencia mecánica ............................................................ 38 2.1 Calculo de variación de longitud relativa entre el Tubo y las piezas de RBSC. ....... 41 2.2 Análisis de Tensiones longitudinales en el Tubo. Etapa de Enfriamiento. ................ 44 2.3 Análisis de Tensión - Deformación en las piezas de RBSC. Etapa de Enfriamiento. 52 2.4 Análisis de la Tensión Tangencial en la Unión Tubo-RBSC. Etapa de Enfriamiento. 55 2.5 Análisis de Tensiones y deformaciones radiales sobre la unión, durante la etapa de enfriamiento. .................................................................................................................. 56 2.6 Análisis de Tensiones y deformaciones durante el funcionamiento del Intercambiador de Calor. Etapa de Calentamiento. ................................................................................ 57 2.7 Análisis de Tensiones-Deformaciones radiales sobre las piezas de RBSC. Etapa de Calentamiento. ............................................................................................................... 60 2.8 Análisis de Tensiones y deformaciones longitudinales y radiales en Piezas de RBSC. Ciclo de trabajo. Etapa de Enfriamiento ......................................................................... 66 2.9 Conclusiones ........................................................................................................... 68 CAPÍTULO 3. Análisis Termodinámico. .......................................................................... 70 3.1 Principio de Funcionamiento .................................................................................... 70 3.3 Análisis Energético................................................................................................... 74 3.4 Pérdidas de Energía en un Motor Stirling. ................................................................ 75 3.6 Análisis del diagrama PV Real e Ideal del motor SOLO 161 .................................... 83 3.7 Balance de Energía, Entropía y Exergía. ................................................................. 88 3.8 Análisis de los resultados. ........................................................................................ 94 CÁPITULO 4: Propuesta de receptor .............................................................................. 97 4.1 Resumen de información de proyectos anteriores.................................................... 97 4.2 Propuestas para mejora de Receptor. .................................................................... 103 CONCLUSIONES ............................................................................................................ 108 BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................................ 110 5 INDICE DE TABLAS TABLA 1: PROPIEDADES FÍSICAS Y MECÁNICAS ..................................................................................... 20 TABLA 2: CARACTERÍSTICAS PRINCIPALES DEL INCONEL 600. ................................................................ 21 TABLA 3: COMPOSICIÓN QUÍMICA DEL INCONEL 600. .............................................................................. 22 TABLA 4: COEFICIENTES DE DILATACIÓN PARA EL INCONEL 600 DESDE 298 K HASTA 1200 K. ................ 42 TABLA 5: DETERMINACIÓN DE LA VARIACIÓN DE LONGITUD INSTANTÁNEA DEL TUBO RESPECTO A LA RBSC. .................................................................................................................................................. 43 TABLA 6: MÓDULOS ELÁSTICOS EN FUNCIÓN DE LA TEMPERATURA PARA EL INCONEL 600. ....................... 45 TABLA 7: RESUMEN DE LAS PRINCIPALES PROPIEDADES TÉRMICAS Y MECÁNICAS DEL INCONEL 600. ....... 47 TABLA 8: SOLICITACIONES DE TENSIÓN POR TRACCIÓN EN LA SECCIÓN DEL TUBO. .................................. 48 TABLA 9: COMPARATIVA DE TENSIONES POR DEFORMACIÓN Y LÍMITES ELÁSTICOS. INCONEL 600. ........... 49 TABLA 10: COMPARATIVA DE DEFORMACIÓN. ........................................................................................ 50 TABLA 11: TENSIONES RESIDUALES DURANTE EL PROCESO DE ENFRIAMIENTO. ....................................... 51 TABLA 12: CÁLCULO DE LA FUERZA DE TRACCIÓN SOBRE LOS TUBOS. .................................................... 52 TABLA 13: FUERZAS DE COMPRESIÓN EN EL RBSC .............................................................................. 53 TABLA 14: CÁLCULO DE LA TENSIÓN TANGENCIAL DE LA UNIÓN. ............................................................. 55 TABLA 15: DETERMINACIÓN DE LA PRESIÓN RADIAL A TRACCIÓN SOBRE LA UNIÓN TUBO-RBSC.............. 56 TABLA 16: DEFORMACIÓN DURANTE FASE DE CALENTAMIENTO HASTA 800 OC. ...................................... 59 TABLA 17: DEFORMACIONES DE COMPRESIÓN LONGITUDINALES EN EL TUBO VS DEFORMACIONES ADMISIBLES ELÁSTICAMENTE. ....................................................................................................... 60 TABLA 18: FUERZAS RESULTANTES EN DIRECCIÓN PERPENDICULAR A LA UNIÓN RBSC-RBSC. .............. 64 TABLA 19: DEFORMACIONES Y TENSIONES DURANTE LA ETAPA DE ENFRIAMIENTO. CICLOS DE TRABAJO. . 66 TABLA 20: VARIACIÓN DE LAS PRINCIPALES FUERZAS Y TENSIONES EN FUNCIÓN DE LA TEMPERATURA DE ENFRIAMIENTO. ........................................................................................................................... 67 TABLA 21: VALORES MÁXIMOS, MÍNIMOS Y MEDIOS DE LOS PRINCIPALES PARÁMETROS. CICLO COMPLETO. .................................................................................................................................................. 83 TABLA 22: TABLA DE DATOS PARA CADA PUNTO DEL CICLO TEÓRICO. ...................................................... 85 TABLA 23: DATOS DE ENTRADA, MODELO TÉRMICO DE CNRS-PROMES. ............................................ 101 TABLA 24: CARACTERÍSTICAS ÓPTICAS DE LOS MATERIALES EMPLEADOS EN EL MODELO CNRS-PROMES. ................................................................................................................................................ 102 TABLA 25: RESULTADOS DEL MODELO CNRS-PROMES. ................................................................... 102 6 ILUSTRACIONES FIG. 1: PLANTA DE DEMOSTRACIÓN DE MARICOPA, ARIZONA. ................................................................... 9 FIG. 2: SISTEMAS EURO/ENVIRO DISH .................................................................................................... 9 FIG. 3: PROYECTO DE ANDALUCÍA ........................................................................................................ 10 FIG. 4: MODELO DE DISCOS STIRLING ................................................................................................... 12 FIG. 5: CONCENTRADOR DE FACETAS DE VIDRIOS .................................................................................. 13 FIG. 6: CONCENTRADOR DE SUPERFICIE PARABÓLICA ............................................................................ 14 FIG. 7: CONCENTRADOR DE MEMBRANA TENSIONADA ............................................................................ 14 FIG. 8: SISTEMA ENVIRODISH ............................................................................................................... 15 FIG. 9. ABSORVEDOR EURODISH .......................................................................................................... 16 FIG. 10: POROSIDAD DE RBSC. ........................................................................................................... 20 FIG. 11: PROPIEDADES TERMO-FÍSICAS DEL INCONEL ........................................................................... 22 FIG. 12: MUESTRA LOS POROS EN LAS UNIONES A 900OC, 950OC, 1000OC Y 1080OC. ......................... 24 FIG. 13: PIEZAS DE RBSC ................................................................................................................... 26 FIG. 14: PIEZAS DE RBSC Y COLOCACIÓN DE LOS TUBOS EN EL SÁNDWICH. ........................................... 27 FIG. 15: TUBO DE INCONEL 600 SELECCIONADO EN EL PROYECTO. ......................................................... 28 FIG. 16: UBICACIÓN DE PLATINAS DE 0.25 MM EN UNIÓN RBSC-RBSC. ................................................ 32 FIG. 17: ESPECIFICACIÓN DE MEDIDAS PARA MAQUINADO DE LAS PIEZAS A, B Y C. UBICACIÓN DE LOS TUBOS Y PLATINAS...................................................................................................................... 33 FIG. 18: IMAGEN ÓPTICA DE LA UNIÓN POR DIFUSIÓN, CON ESCALA A) 25 ΜM Y B) 100 ΜM. ...................... 35 FIG. 19: A) SÁNDWICH ARMADO ANTES DEL PROCESO DE DIFUSIÓN, B) SÁNDWICH DESPUÉS DEL PROCESO DE DIFUSIÓN A 1080ºC. ............................................................................................................... 35 FIG. 20: COLECTOR DE ENTRADA Y SALIDA. MEDIDAS EN MM. ................................................................. 36 FIG. 21: INTERCAMBIADOR TERMINADO ................................................................................................. 37 FIG. 22: DESPLAZAMIENTOS VS RESISTENCIA AL CORTE DE LA UNIÓN SIC/INCONEL 600/SIC .................. 39 FIG. 23: SECCIÓN DE PIEZA CON DETALLE DE LA UNIÓN TUBO-RBSC. DIMENSIONES EN MM. .................. 40 FIG. 24: RESISTENCIA A LA TRACCIÓN, LÍMITE ELÁSTICO Y DEFORMACIÓN PARA EL INCONEL 600 A ELEVADAS TEMPERATURAS .......................................................................................................... 46 FIG. 25: COMPORTAMIENTO DE LA PRESIÓN DENTRO DEL MOTOR STIRLING. ........................................... 61 FIG. 26: FUERZAS QUE SE EJERCEN SOBRE LA UNIÓN ............................................................................ 62 FIG. 27: ESQUEMA DE LA DISTRIBUCIÓN DE FUERZAS SOBRE LAS UNIONES DE LAS PIEZAS DE RBSC. ...... 63 FIG. 28: ÁREA DE LA UNIÓN.................................................................................................................. 65 FIG. 29: REPRESENTACIÓN DE CILINDRO CALIENTE TC Y FRIO TF. .......................................................... 71 FIG. 30: REPRESENTACIÓN DE DIAGRAMA PV. STIRLING. ....................................................................... 71 FIG. 31: CORTE TRANSVERSAL DEL MOTOR SOLO 161 ......................................................................... 73 FIG. 32: MOTOR STIRLING EN BANCO DE PRUEBA. ................................................................................. 73 FIG. 33. FLUJO DE ENERGÍA ................................................................................................................. 74 7 FIG. 34: GRÁFICA DE TEMPERATURAS SEGÚN LA POSICIÓN DEL CIGÜEÑAL EN RADIANES. ........................ 78 FIG. 35: GRÁFICA DE PRESIONES SEGÚN LA POSICIÓN DEL CIGÜEÑAL EN RADIANES. ............................... 78 FIG. 36: GRÁFICA DE VARIACIÓN DE VOLUMEN SEGÚN LA POSICIÓN DEL CIGÜEÑAL EN RADIANES. ............. 79 FIG. 37: VARIACIÓN DEL VOLUMEN DURANTE UN CICLO COMPLETO DE OPERACIÓN. ................................. 80 FIG. 38: VARIACIÓN DE LA PRESIÓN DURANTE UN CICLO COMPLETO DE OPERACIÓN. ................................ 81 FIG. 39: VARIACIÓN DE LAS TEMPERATURAS SEGÚN EL ÁNGULO DE GIRO DEL CIGÜEÑAL. ......................... 82 FIG. 40: DIAGRAMA PV TEÓRICO DEL CICLO DEL MOTOR STIRLING. ........................................................ 84 FIG. 41: PROCESOS DEL CICLO VS POSICIÓN DEL CIGÜEÑAL. .................................................................. 86 FIG. 42: DIAGRAMA PV CICLO REAL ...................................................................................................... 87 FIG. 43: DISTRIBUCIÓN DEL FLUJO NORMALIZADO EN EL PLANO FOCAL. ................................................... 98 FIG. 44: DISTRIBUCIÓN DEL FLUJO NORMALIZADO EN EL PLANO DEL ABSOLVEDOR, 120 MM DETRÁS DEL PLANO FOCAL. ............................................................................................................................. 99 FIG. 45: PICOS DE FLUJO Y MEDICIONES.............................................................................................. 100 FIG. 46: PORCENTAJE DE RADIACIÓN INTERCEPTADA EN FUNCIÓN DE LA DISTANCIA AL PLANO FOCAL Y EN FUNCIÓN DEL RADIO DE LA ABERTURA ......................................................................................... 101 FIG. 47: ESQUEMA ÓPTICO DEL PARABOLOIDE. ÁNGULO DE INCIDENCIA EN RECEPTOR. ......................... 103 FIG. 48: CORTE TRANSVERSAL DEL RECEPTOR PROPUESTO. ................................................................ 104 FIG. 49: RECEPTOR ORIGINAL DISH STIRLING ..................................................................................... 105 FIG. 50: RECEPTOR. MEDIDAS FINALES EN MM. ................................................................................... 105 FIG. 51: TRANSMITANCIA DE VIDRIO DE SILICIO CON PELÍCULA ANTIREFLECTANTE. ................................ 106 8 INTRODUCCIÓN Dentro del campo de la generación de energía eléctrica a partir de la energía solar, existen varias tecnologías. Una de ellas es la de los Discos Stirling, la cual se viene desarrollando en varios países desde hace ya varios años. En Europa por ejemplo, en la década de los 90 comenzó a desarrollarse el proyecto DISTAL I en Almería, España colocando 3 módulos de concentradores de membrana tensionada con motores SOLO 160 que posteriormente derivó en el DISTAL II, el cual representó algunas mejoras respecto al DISTAL I, como por ejemplo el aumento de tamaño del concentrador, la modificación del sistema de seguimiento, así como el empleo de motores SOLO 161 de 10kw de potencia nominal de salida. Posteriormente se desarrolló el proyecto EURODISH, que tenía como principal objetivo reducir los costos del sistema como DISTAL II. Esto se logró mediante la implementación de nuevas tecnologías para la fabricación del concentrador, con espuma de poliuretano reforzada, en lugar de las láminas tensionadas que implican mayor complejidad y la utilización de especialistas costosos durante el proceso de instalación. También la implementación de un sistemas totalmente automatizado para el seguimiento y control de las unidades. Proyectos más destacados a nivel mundial.  En los Estados Unidos: Planta de demostración de Maricopa, Arizona. De 1,5Mw con 60 discos Stirling de 25 kw cada uno. 9 Fig. 1: Planta de demostración de Maricopa, Arizona.  Sistemas Euro/Enviro Dish en Alemania, España y Francia. Un prototipo de 3 unidades de discos Stirling, de 10kw cada uno, colocados en la Escuela Superior de Ingenieros de Sevilla. El proyecto incluye la colocación de otras dos unidades en Alemania y Francia. Fig. 2: Sistemas Euro/Enviro Dish 16 2. Receptores. El receptor es el elemento que recibe toda la energía solar del concentrador y la trasmite a la cabeza del cilindro caliente del motor a través de absorbedor. Existen varios fabricantes como son MacDonell Douglas, así como el desarrollado por SES para su motor de 25 Kw. Este trabajo se concentrará en el estudio del utilizado por el proyecto Eurodish. Fig. 9. Absorvedor Eurodish En el proyecto de Eurodish, el concentrador se compone de una pared cilíndrica de cerámica de 30cm de diámetro y 12 de profundidad, con una apertura en la cara frontal de 19 cm por donde entra la radiación solar concentrada proveniente del concentrador. Las paredes de la cavidad están aisladas con un material cerámico tipo sílice. En la parte inferior de la cavidad, se encuentra el absorbedor, conformado por 78 tubos de 3 mm de diámetro exterior, Fig. 9. 2 2 Nepveu F, Ferriere A, Betaille F. Termal model of dish stirlin system 17 Objetivos  General Estudiar la disminución de las pérdidas de energía en los receptores solares empleados en los discos Stirling, mediante el empleo de nuevos materiales, mejorando la eficiencia energética del receptor-motor térmicogenerado eléctrico. 18 CAPÍTULO 1: Propuesta de diseño del Absorbedor 1.1 Carburo de Silicio El carburo de silicio se puede encontrar formando una de dos estructuras cristalinas ligeramente diferentes: la fase cúbica; beta carburo de silicio (β-SiC) y la fase hexagonal romboédrica; alfa carburo de silicio (α-SiC). La fase cúbica simple β-SiC tiene una estructura cristalina centrada en las caras del tipo zincblenda donde se ocupan la mitad de los sitios tetraédricos T+ o (T-). La fase cúbica no tiene politipos. El alfa carburo de silicio tiene un gran número de politipos, se han identificado ~250 (Kern, 1993). La fase cúbica del SiC es más estable que la fase hexagonal a cualquier temperatura hasta 2545 ± 40 °C, temperatura a la cual ocurre la descomposición. Los productos cerámicos de Carburo de Silicio son fabricados por aglomeración de partículas en polvo pueden conformarse mediante varios métodos en condiciones secas, plásticas o líquidas. Los procesos de conformado en frío son predominantes en la industria, pero los procesos de modelado en caliente también se usan con frecuencia. Prensado, moldeo en barbotina y extrusión son los métodos de modelado de cerámicos que se utilizan más comúnmente. La materia prima en polvo, puede ser prensada en estado seco, plástico o húmedo, dentro de una matriz para formar productos con una forma determinada. El moldeado por compresión en caliente, consiguen piezas de alta densidad y propiedades mecánicas optimizadas combinando la presión y los tratamientos de sinterizado. Se utilizan tanto la presión unidireccional como los métodos isostáticos. Posterior al proceso de moldeado, las piezas se someten a tratamiento de secado y eliminación de aglutinante. El propósito del secado es eliminar el agua de la pieza de cerámico plástico antes de someterlo a altas temperaturas. 19 Generalmente esto se lleva a cabo a menos de 100°C, y puede demorar más de 24 hs. La mayoría de los cimentadores orgánicos pueden extraerse de las piezas cerámicas por calentamiento en un rango de 200°C a 300°C, aunque algunos residuos hidrocarbonados pueden requerir temperaturas superiores. El sinterizado es un proceso por medio del cual con el aumento de la temperatura, las partículas sólidas se unen por fuerzas atómicas. Con la aplicación de calor las partículas se prensan hasta su más mínimo contacto y la efectividad de las reacciones a la tensión superficial se incrementan. Durante el proceso la plasticidad de los granos se incrementa y se produce un mejor entrelazamiento mecánico por la formación de un lecho fluido. Las temperaturas para el sinterizado son menores a la temperatura de fusión del polvo principal en la mezcla utilizada. El carburo de silicio sinterizado mediante la infiltración de Si y carbono en polvo, se conoce con el nombre de RBSC, Reaction Bond Silicon Carbide. Propiedades Termo-Físicas del Carburo de Silicio  Densidad 3,200 kg/m3  Conductividad Térmica 255 W/m.K (800oC)  Dureza de Mohs 9.1 a 9.5  Coeficiente de Expansión Lineal 5.4 μm/m.K (25oC-1000oC)  Calor Específico 1,130 J/kg.K S. Suyama, T. Kameda, Y. Itoh, realizaron un trabajo sobre análisis de resistencias y porosidad del RBSC. En la tabla 1 y Fig. 10, se muestran los resultados.3 3 S. Suyama, T. Kameda, Y. Itoh. Development of high-strength reaction-sintered silicon carbide. 20 Tabla 1: Propiedades físicas y mecánicas 4 Fig. 10: Porosidad de RBSC. 5 Hyun-Ju Choi, Heung-Taek Bae, Michael J. McNallan, Yong-Ho Sohn, Dae-Soon Lim, estudiaron la reacción del Carburo de Silicio en atmósfera de Hidrógeno y cloro, manifestando una descomposición en su superficie de partículas de carbón de hasta 100 micrómetros de espesor. 6 4 Ob. Cit. (3) 5 Ob. Cit. (3) 6 Choi H, Bae H, McNallan M J, Sohn Y, Lim D. Effect of hydrogen on the physical and mechanical properties of silicon carbide-derived carbon films 21 1.2 Inconel El Inconel, es una aleación de Ni, Cr y Fe, comúnmente utilizada en aplicaciones donde se necesite resistencia, anticorrosión y a elevadas temperaturas. Presenta excelentes propiedades mecánicas y presenta la combinación ideal entre resistencia y ductilidad. Se produce en variedad de formas y tipos, planchas, tubos, barras, etc. Es comunmente utilizado en la fabricación de absorbedores solares, mediante el empleo de tubos soldados al vacío. Existe variedad de tratamientos térmicos para su empleo los cuales brindan un abanico de posibilidades para ser empleado en la industria, como la química, petrolera, térmica y en reactores nucleares, entre otras. Tabla 2: Características principales del Inconel 600. 7 En la Fig. 11, se aprecia el comportamiento del coeficiente de expanción lineal, al variar la temperatura desde 25ºC hasta 900ºC.8 Su alta composición de Níquel y Cromo, le permite que el rango de temperaturas en que se pueda emplear sea grande. 7 Tomado del Manual Inconel 600. 8 Idem. 22 Fig. 11: Propiedades Termo-Físicas del Inconel9 En la Tabla 3, se aprecia su composición química, con una variedad de elementos, incluido Silicio y Carbono. Tabla 3: Composición química del Inconel 600. 10 9 Manual Inconel 600 10 Idem. 23 1.3 Unión RBSC-Inconel 600 En trabajos investigativos sobre las uniones entre Cerámicas y metales, se ha demostrado el gran desempeño de estas uniones para su utilización en aplicaciones a elevadas temperaturas. 11 Para la soldadura entre cerámica y metales, existen diferentes métodos que se han desarrollado como son:  Unión Mecánica  Unión Adhesiva.  Soldadura por fricción  Soldadura con haz de alta energía  Unión por microondas.  Soldaduras por Ultrasonidos.  Soldadura Explosiva  Unión por reacción.  Unión por combustión.  Unión de fase líquida  Unión por difusión. La unión por Difusión, es uno de los principales métodos utilizados y el más prometedor. Se trata de una tecnología para lograr un conjunto compacto por la difusión de los átomos, incluso por la reacción química entre los materiales o entre las capas de los materiales. La superficie de los materiales a unir, deben estar limpias y en perfecta alineación en el plano, con una rugosidad inferior a 0.4 micrómetros. 11 Zhang Y, Feng D, He Z, Chen X. Progress in Joining Ceramics to Metals 24 El tiempo de unión varía en dependencia de las temperaturas a las que se realice, desde un par de horas a una temperatura de 0.6Tm, hasta varios minutos a una temperatura de hasta 0.8Tm. Tm es la temperatura de fusión del metal a unir.12 Junqin Li y Ping Xiao13, analizaron la composición química que se obtienen de la unión de SiC con Inconel 600 a diferentes temperaturas entre 950oC y 1080oC. Quedó demostrado que para temperaturas de 1080oC, ocurre la formación de Ni- Si en estado líquido y la precipitación a estado sólido eliminando los poros que contiene el Carburo de Silicio original, formando una soldadura muy fuerte entre los dos compuestos. En dicho trabajo, también se analizó la resistencia al corte de la soldadura entre SiC/Inconel/SiC, obteniendo una resistencia al corte de 126MPa. Fig. 12: Muestra los poros en las uniones a 900oC, 950oC, 1000oC y 1080oC. 14 12 Zhang Y, Feng D, He Z, Chen X. Progress in Joining Ceramics to Metals 13 Li J, Xiao P. Fabrication and characterisation of silicon carbide/superalloy interfaces 14 Idem. 25 En la figura 12, se muestra como a temperaturas de 1080 oC ocurre la eliminación de los poros del Carburo de Silicio, ocupados por NiSi2 identificado con los puntos en color blanco. La línea vertical blanca que se observa en la figura (d), corresponde a la línea de unión entre las dos piezas de Carburo de Silicio. El Silicio libre del Carburo de Silicio reacciona con el Cromo y con el Níquel de la aleación del Inconel 600, formando CrSi2 y NiSi2, cubriendo la porosidad del Carburo de Silicio. Para ello se necesita que el carburo de silicio contenga aproximadamente un 10% de su volumen con Si libre. Este estudio nos permite resumir que es posible realizar una unión por difusión con elevada resistencia entre el Inconel 600 y el Carburo de Silicio. 1.4 Fabricación del Intercambiador Para la fabricación del intercambiador, se pretende realizar una unión por difusión entre las piezas de RBSC y una pieza conformada por tubos de Inconel 600 formando un sándwich entre el SiC/Inconel/SiC. En la figura 13 se muestran las piezas de carburo de silicio que se deben obtener. Las 3 piezas de carburo de silicio pueden ser conformada mediante maquinado a partir de planchas cuadradas del mismo material con dimensiones de 290mm x 250mm x 16mm, pero el maquinado es un proceso largo y caro, por la dureza muy elevada que presenta el material. 32 Fig. 16: Ubicación de platinas de 0.25 mm en Unión RBSC-RBSC. Posterior al proceso de maquinado de la Unión RBSC-RBSC, es necesario realizar el pulido de todas las zonas que se someterán al proceso de unión por difusión, incluyendo la superficie del tubo de Inconel. El pulido debe dejar una superficie con una rugosidad inferior a 0.4 micrómetros. 21 La limpieza de todas las piezas que se unirán posteriormente debe realizarse con ultrasonido en baño de acetona. 22 21 Li J, Xiao P. Fabrication and characterisation of silicon carbide/superalloy interfaces 22 Idem 33 Fig. 17: Especificación de medidas para maquinado de las piezas A, B y C. Ubicación de los Tubos y Platinas. 1.5 Proceso de Unión por Difusión Al inicio de este capítulo, se comentó sobre el proceso de Unión por Difusión, que fue realizado y analizado con estos mismos materiales, por los señores Junqin Li y Ping Xiao. En ese caso, emplearon piezas de Carburo de Silicio con láminas de Inconel 600 de 0.25 mm de espesor. Siguiendo la misma rutina que en ese experimento, una vez listas las piezas para el proceso de unión, estas deben ser colocadas en horno para comenzar el ciclo de calentamiento. El calentamiento se realizará en un ambiente de vacío de 5 x 10-5 mm de Hg con una velocidad de calentamiento de 10ºC/min hasta los 1080ºC. 34 En el experimento de Junqin Li y Ping Xiao, se aplicó una presión sobre la muestra de 2.2 MPa. Como el área de aplicación en el caso del sándwich es muy superior a la muestra del experimento, es necesario ejercer una fuerza de aplicación superior, para mantener las equivalencias en los procesos. Por tanto para conseguir una presión de 2.2 MPa sobre una superficie de 250 mm x 250 mm, se necesita ejercer una fuerza sobre las caras A y C de 13,750 Newton. Para evitar la influencia del peso de las partes del sándwich que es de un 4%, las piezas deben ser colocadas de forma vertical dentro del horno y bajo esta carga. Con el fin de mantener la forma cilíndrica del tubo de Inconel, bajo los efectos de esa presión sobre sus paredes, se debe considerar aplicar la misma presión pero en sentido contrario, es decir en el interior del tubo. De esta forma se garantiza que ocurra el proceso deseado de difusión en la zona de unión Tubo-RBSC y además su forma se adapte a la forma ovalada que presenta la media luna. Calculando las tensiones que se producen en las paredes del tubo a 1080ºC, tenemos: La Tensión que produce la presión de 2.2 MPa sobre las paredes del tubo, es de 164 MPa y el Límite Elástico del Inconel 600 a 1080ºC es de 30 MPa. Esto pone en evidencia que el tubo se deformará y terminará adaptándose a la forma de las medias lunas asentando toda su superficie exterior contra esta. Esto es lo que se requiere para favorecer el proceso de difusión que se necesita entre las paredes del tubo y las de las piezas de RBSC. 35 La presión se aplica al llegar al final de la fase de calentamiento y debe permanecer durante 30 minutos a 1080ºC y posteriormente manteniendo la presión, se produce un enfriamiento a 5ºC/min. Durante el proceso de unión por difusión, como el que se muestra en la figura 19 (a) y (b), la lámina de Inconel y el tubo se fusionan en su totalidad con el Carburo de silicio, penetrando en los poros y reaccionando con sus elementos. Finalmente, queda una fina lámina de aproximadamente 25 micrómetro de Siliciuro de Cromo (CrSi2) entre las piezas de Carburo de Silicio, mientras que en las zonas aledañas a la unión se observan Hierro en Siliciuro de Níquel (NiSi2) cubriendo los poros. Fig. 18: Imagen Óptica de la unión por difusión, con escala a) 25 μm y b) 100 μm. Fig. 19: a) Sándwich armado antes del proceso de difusión, b) sándwich después del proceso de difusión a 1080ºC. 36 Por tanto en la zona donde ocurre el proceso, la porosidad de las piezas de RBSC en el entorno a un milímetro a cada lado de las uniones, es nula. Esto favorece en gran medida a las propiedades mecánicas de las piezas de RBSC justo en la unión, propiciando una zona de mayor resistencia por la carencia de porosidades en el material. 1.6 Terminación del Intercambiador Una vez realizado el tratamiento térmico a la pieza, se procede a la terminación del intercambiador, para lo cual se sueldan dos sendos colectores de material Inconel 600 a los tubos, así como también la colocación mediante soldadura de las tapas del colector, como se muestra en la figura 20. Para soldar el Inconel 600, se utiliza un procedimiento en vacío con pasta de soldar en horno. Fig. 20: Colector de entrada y salida. Medidas en mm. El intercambiador terminado queda como se muestra en la figura 21. 37 Fig. 21: Intercambiador Terminado 38 CAPÍTULO 2: Análisis de resistencia mecánica En este capítulo, se analizarán el efecto de las tensiones que se acumulan en las piezas del intercambiador durante diferentes etapas, incluyendo el enfriamiento desde el proceso de Unión por Difusión. Se tratarán en este orden:  Calculo de variación de longitud relativa entre el Tubo y las piezas de RBSC.  Análisis de Tensiones longitudinales en el Tubo. Etapa de Enfriamiento.  Análisis de Tensión - Deformación en las piezas de RBSC. Etapa de Enfriamiento.  Análisis de la Tensión Tangencial en la Unión Tubo-RBSC. Etapa de Enfriamiento.  Análisis de Tensiones y deformaciones radiales sobre la unión, durante la etapa de enfriamiento.  Análisis de Tensiones y deformaciones durante el funcionamiento del Intercambiador de Calor. Etapa de Calentamiento.  Análisis de Tensiones-Deformaciones radiales sobre las piezas de RBSC. Etapa de Calentamiento.  Análisis de Tensiones y deformaciones longitudinales y radiales en Piezas de RBSC. Ciclo de trabajo. Etapa de Enfriamiento 39 El estudio de Junqin Li y Ping Xiao, demostró que la unión SiC/Inconel 600/SiC, es capaz de soportar hasta 126 MPa de resistencia a cortante a temperatura ambiente.23 Fig. 22: Desplazamientos vs Resistencia al Corte de la unión SiC/Inconel 600/SiC. 24 En la gráfica de la figura 22, se muestra la deformación de la muestra sometida a una fuerza cortante hasta su ruptura, alcanzando una deformación total de 2.4 mm aproximadamente, a temperatura ambiente. En este caso la ruptura se produjo en el sustrato de Carburo de Silicio debido a la porosidad de este último y en las zonas más alejadas de la unión, por la que la unión mantuvo su integridad incluso para esa deformación.25 Además la capa de Siliciuro de Cromo de 0.25 μm formada en las uniones, presenta una densidad de 5.5 g/cm3, un 58% mayor al del carburo de silicio. Esto 23 Li J, Xiao P. Fabrication and characterisation of silicon carbide/superalloy interfaces 24 Ídem 25 Ídem. 40 permite confirmar que el fallo se produce en los tubos ó en las piezas de RBSC, por tanto serán analizadas con más detenimiento. Antes de pasar a realizar un cálculo de resistencia por las presiones a que estará sometido el intercambiador durante el funcionamiento del motor, se debe analizar que sucede durante el proceso de enfriamiento y calentamiento, debido a las diferentes magnitudes del coeficiente de dilatación térmica de ambos materiales. A pesar de que ha ocurrido un proceso de difusión entre el tubo de Inconel y las piezas de RBSC, no podemos afirmar que no exista aun una pequeña área con material del tubo. Es por esto que se considera para fines de cálculo una pequeña sección de tubo que afectaría en las tensiones que se producirán durante la etapa de enfriamiento justo después del proceso de unión y posteriormente durante los ciclos de calentamiento y enfriamiento de las piezas bajo una presión de trabajo en el interior de los tubos. Fig. 23: Sección de Pieza con detalle de la unión Tubo-RBSC. Dimensiones en mm. 41 Como se explicó anteriormente, durante el proceso de calentamiento no se producen tensiones producto de la dilatación térmica, ya que en la media luna donde se alojan los tubos se consideró dejar una holgura que facilite este proceso sin generar interferencias durante esa etapa. Una vez que comienza la etapa de enfriamiento, lo cual sucede muy lentamente (5oC/min) y producto de que los tubos se contraerán en mayor grado que las piezas de RBSC, se generarán tensiones y deformaciones. Por este motivo, ocurrirán tres tipos de fenómenos en la pieza, uno que generará tensiones tangenciales o esfuerzos cortantes justo en la unión, tensiones de compresión en dirección longitudinal en las piezas de RBSC y tensiones de tracción en sentido longitudinal en los tubos. 2.1 Calculo de variación de longitud relativa entre el Tubo y las piezas de RBSC. Para realizar un análisis de las tensiones que surgen durante la etapa de enfriamiento, es necesario calcular la deformación que ocurre en las piezas. Como los procesos de dilatación y contracción ocurren desde el centro de la pieza hacia sus extremos laterales, se traza un plano de simetría verticalmente que corta a la pieza en dos partes iguales. La dimensión del largo de la unión Tubo-RBSC, la gobierna la dimensión de la media luna, que a 1080ºC, equivale a longitud final de la las piezas de RBSC (LRBSC T). A esa temperatura, la medida que fue calculada con anterioridad, es de 251.424 mm, por tanto la mitad sería 125.712 mm. La Tabla 4 muestra las variaciones del coeficiente de dilatación lineal para el inconel 600, según un trabajo realizado por S. Raju, K. Sivasubramanian, R. Divakar, G. Panneerselvam, y otros autores.26 26 Raju S, Sivasubramanian K, Divakara R, Panneerselvam G, et. al. Thermal expansion studies on Inconel-600 by high temperature X-ray diffraction 48 Tabla 8: Solicitaciones de Tensión por tracción en la sección del Tubo. En la Tabla 8, se muestran los resultados de las tensiones que surgen en el proceso de enfriamiento de la pieza. Los valores de la columna donde se indican la tensión instantánea , no son acumulativos, sino que representa la tensión al variar la temperatura desde T+1 hasta T. La comparativa con los valores del límite elástico a diferentes temperaturas, se observa en la tabla 9. 49 Tabla 9: Comparativa de Tensiones por deformación y Límites Elásticos. Inconel 600. Al analizar la gráfica del comportamiento del material durante el enfriamiento, figura 26, se aprecia que a partir de 600ºC el material experimenta un incremento gradual de la capacidad de estiramiento o elongación, con un 45% desde 25ºC hasta esa temperatura que a partir de ahí se incrementa rápidamente hasta más de un 110% para temperaturas por arriba de los 900ºC. En esa segunda parte de la gráfica, los valores y presentan una diferencia mínima, pero a su vez con una elongación máxima. Esto significa que el material antes de llegar al valor máximo de tensión y una vez que pierde las propiedades elásticas, soporta una gran deformación. En la tabla 10, se observa la deformación que es capaz de soportar el Inconel 600 hasta el límite elástico. Al establecer una comparativa entre este valor y el de la deformación del material, se observa que a pesar de que se sobre pasa el límite elástico desde los 1080ºC hasta los 400ºC, sin embargo la diferencia en este rango no es significativa. 50 La deformación total es de 1.48%, un valor muy por debajo de los valores que soporta el material, por arriba del 45%. Tabla 10: Comparativa de deformación. Por esta razón se deduce que al comienzo del enfriamiento, cuando la variación de longitud produce una tensión que supera el límite elástico de 50 MPa, ocurre deformación plástica que mantiene el valor de tensión en el material próximo al límite elástico, por tanto no se acumulan las tensiones porque se transforman en deformación permanente. También contribuye a esto el proceso lento de enfriamiento a 5ºC por minuto. 51 Tabla 11: Tensiones residuales durante el proceso de enfriamiento. Como se aprecia en la Tabla 11, la tensión remanente se estima en aumento al mismo ritmo que aumentan las propiedades mecánicas con la disminución de la temperatura. El grano fino que presenta el material seleccionado, favorece además a que durante un proceso de deformación constante y lento, los granos se desplazan unos respecto a otros si romper los enlaces, favoreciendo de esta manera el mantenimiento casi invariable de la tensión. Finalmente a 25ºC, el tubo quedará con una tensión a tracción de 280 MPa, justo el límite elástico a esa temperatura. Esta misma tensión, pero en compresión es trasmitida al sustrato de RBSC. 52 2.3 Análisis de Tensión - Deformación en las piezas de RBSC. Etapa de Enfriamiento. Para realizar este análisis, hay que identificar primeramente las fuerzas que actúan sobre el material de RBSC. Anteriormente se identificaron las tensiones de estiramiento que surgen sobre la sección transversal del tubo durante toda la etapa de enfriamiento de la pieza. Esta tensión σremanente, a temperatura T, al multiplicarla por el área de la sección transversal del tubo Atransv tubo , se obtiene la fuerza de tracción generada (F), la cual resulta ser de compresión en las piezas de RBSC, por tanto: Se obtiene como resultado la siguiente tabla: Tabla 12: Cálculo de la Fuerza de Tracción sobre los tubos. 53 Para determinar la fuerza resultante de compresión sobre las piezas de RBSC, hay que multiplicar la fuerza generada, por la cantidad de tubos que se encuentran dentro de las piezas de RBSC. En la siguiente tabla se observa este resultado. Tabla 13: Fuerzas de Compresión en el RBSC La fuerza de compresión que se ejerce sobre las piezas de RBSC, varía desde 5,055 N a 1000ºC hasta 27,681 N a temperatura ambiente. Quiere decir que la máxima tensión sobre estas piezas se presenta al finalizar el proceso de enfriamiento. Para este caso, y partiendo de la hipótesis de que el Carburo de Silicio Sinterizado mantiene invariables sus propiedades mecánicas desde 1080ºC hasta la temperatura ambiente, solo se analizará el resultado de tensiones y deformaciones para esta última temperatura y por ser además donde se alcanza la fuerza de mayor magnitud. 54 Las tensiones que se producen dentro del material, se calcula dividiendo la fuerza de compresión total entre el área total contemplada en la sección transversal de las piezas de RBSC. Determinación del Área de la sección transversal de las piezas de RBSC. Determinación de la Tensión de Compresión. El carburo de Silicio, presenta una resistencia a la compresión de aproximadamente 3,900 MPa, por lo que se intuye que los valores de tensión de compresión que se producen producto de la contracción térmica desde 1080ºC hasta 25ºC, no representa mayor importancia. 55 2.4 Análisis de la Tensión Tangencial en la Unión Tubo-RBSC. Etapa de Enfriamiento. La fuerza de compresión que actúa de forma longitudinal sobre las piezas de RBSC, se trasmiten a través de la unión Tubo-RBSC. Por tanto, se calculará el valor que alcanza la tensión tangencial en esta zona y se realizará la comparación con los valores del ensayo de cortadura realizado por Junqin Li y Ping Xiao.31 Tabla 14: Cálculo de la Tensión Tangencial de la unión. Como se aprecia en la tabla 14, el valor máximo de tensión a cortadura que se presenta en la unión es de 286 kPa, mientras que la unión por difusión ensayada soporta hasta 126 MPa 31 Li J, Xiao P. Fabrication and characterisation of silicon carbide/superalloy interfaces 56 2.5 Análisis de Tensiones y deformaciones radiales sobre la unión, durante la etapa de enfriamiento. Otro fenómeno que ocurre durante esta etapa, es debido a las tensiones que surgen producto de la contracción en dirección radial de ambos materiales. En este caso, sucede lo mismo que con las contracciones longitudinales, las cuales fueron analizadas anteriormente. Partiendo de la misma hipótesis que tanto la unión Tubo-RBSC y el sustrato de RBSC permanecen sin deformaciones, se procede al análisis de las deformaciones que ocurren en el perímetro del tubo, al intentar este a adaptarse al perímetro de las piezas de RBSC. Igualmente ocurre un estiramiento que provoca tensiones en dirección perimetral, las cuales repercuten en una presión de tracción sobre la unión Tubo-RBSC. Tabla 15: Determinación de la Presión radial a tracción sobre la Unión Tubo-RBSC. 57 En la tabla 15, se ha determinado la variación de longitud perimetral que sufre el tubo, para conseguir la deformación ε (ΔP/P0) en el perímetro del tubo. Con este dato, se calcula la tensión perimetral, que como se puede observar presenta los mismos valores que las tensiones que surgen durante la deformación longitudinal. Como mismo sucede en dirección longitudinal, las tensiones perimetrales se mantendrán con un valor cercano al límite elástico del material. Por tanto con la tensión remanente, la cual se iguala al límite elástico, se calcula la presión radial de tracción que produce el tubo sobre la unión. Los valores obtenidos varían en dependencia de la temperatura, desde 3.2 MPa a 1080ºC, hasta 17.6 MPa a temperatura ambiente. Como se comentó anteriormente esta presión afecta al sustrato de RBSC más que a la propia unión, debido a que la porosidad nula de la zona aledaña a la unión evita la ruptura, por lo que es más propenso a romper por la zona porosa del sustrato de RBSC. Comparando este valor de presión radial, que equivale a una tensión radial de la misma magnitud sobre las piezas de RBSC, con la resistencia a tracción del Carburo de Silicio con un valor de 400 MPa, se concluye que no existen posibilidades de rotura en esa dirección. 2.6 Análisis de Tensiones y deformaciones durante el funcionamiento del Intercambiador de Calor. Etapa de Calentamiento. Una vez analizado la etapa de enfriamiento después del proceso de unión por difusión a que fueron sometidas las piezas, corresponde revisar las tensiones que se producen durante la operatividad del intercambiador de calor. 64 Tabla 18: Fuerzas resultantes en dirección perpendicular a la Unión RBSC-RBSC. En la tabla 18, se calculan los valores de las fuerzas en dirección perpendicular a la unión RBSC-RBSC. Los valores están multiplicados por la cantidad de tubos por unión, que suman 31 tubos. La fuerza resultante final, varía entre los -20.8 KN a 25ºC debido a la tensión remanente al comienzo de esta etapa, con un máximo de 858 KN a 500ºC. Así mismo, las tensiones que se utilizaron para los cálculos del tubo, fueron las equivalentes a los de la Resistencia a la Tracción. Con el valor máximo de fuerza calculado, se procede a obtener los esfuerzos que se producen en la unión RBSC-RBSC, dividiendo entonces por el área que se encuentra en contacto. Para determinar el área de contacto, se le resta al área total de la sección longitudinal a los tubos, el área efectiva de los tubos: 65 Fig. 28: Área de la Unión La Tensión que surge en la unión es: 66 Como se aprecia en el resultado, la tensión resultante que actúa en tracción sobre la unión es de 36.3 MPa. Es un valor relativamente bajo, que no afectaría en la integridad de los materiales utilizados, con una magnitud 10 veces menor a los índices de resistencia que presentan tanto el Carburo de Silicio como la unión ensayada por Junqin Li y Ping Xiao32, de alrededor de los 400 MPa. 2.8 Análisis de Tensiones y deformaciones longitudinales y radiales en Piezas de RBSC. Ciclo de trabajo. Etapa de Enfriamiento Aunque ya se analizó anteriormente una etapa de enfriamiento, no es conveniente tomar esos valores como los definitivos durante el ciclo de trabajo del intercambiador, debido a que las propiedades mecánicas del Inconel 600, irán modificándose. Tabla 19: Deformaciones y Tensiones durante la etapa de Enfriamiento. Ciclos de trabajo. En la tabla 19, se aprecian los resultados de Tensión instantánea por cada 100ºC, la acumulada y la tensión remanente, que corresponde con la tensión que presentan las paredes del tubo. Esta última se y por seguridad para los cálculos, 32 Li J, Xiao P. Fabrication and characterisation of silicon carbide/superalloy interfaces 67 se ha igualado a la tensión de Resistencia a la Tracción, a partir de que el material sobrepasa el límite elástico. Esto trae como consecuencia que al final de la etapa, el tubo se encuentra con una tensión remanente de 650 MPa. Aunque se estima que en la práctica esto no sucederá así, debido fundamentalmente porque el tubo presenta una pared muy delgada que no soportaría dicha tensión, pero a fin de corroborar que las piezas más susceptibles a roturas sean capaces de soportar, estos niveles de tensión en los tubos, actuando en este caso a tracción sobre los mismos. Lo más importante del efecto de estas tensiones en los tubos, corresponde a cómo afecta a la unión RBSC-RBSC, así como a la unión Tubo-RBSC. La segunda, es la más susceptible a rotura, ya que se encuentra en esta etapa a tracción, debido a la contracción que experimentaron desde 800ºC hasta la temperatura ambiente. Tabla 20: Variación de las principales fuerzas y tensiones en función de la temperatura de enfriamiento. La tabla 20 representa las principales fuerzas y tensiones que afectan a las piezas. La Fuerza de Tracción Longitudinal, corresponde a la fuerza que provocan las tensiones de tracción en el tubo, las cuales actúan finalmente en la unión Tubo RBSC. Esta fuerza repercute en una Tensión Tangencial de hasta 668 KPa a 68 temperatura ambiente. No es un valor elevado para una resistencia a cortante que presenta la unión de hasta 126 MPa. Esa misma fuerza de tracción, al trasmitirse a través de la unión, actúa comprimiendo al sustrato de RBSC en dirección longitudinal, actuando con una fuerza de hasta 64.678 KN. Si se divide este valor por el área transversal de las tres piezas de RBSC, se obtiene una tensión de compresión de 7.1 MPa. Tampoco representa un valor elevado para la capacidad del carburo de silicio bajo solicitaciones de compresión. Por otro lado, la Presión Radial que en este caso actúa a tracción contra la unión Tubo-RBSC, presenta valores algo más elevados, hasta los 41.3 MPa., sin embargo la resistencia a la tracción del RBSC suele estar por el orden de los 400 MPa. En cuanto a la Fuerza resultante Final, que es la suma de la Fuerza que produce el gas en un sentido y la fuerza que produce la contracción del tubo en otro, muestra unos valores inferiores a los ya calculados con anterioridad, por lo que no es necesario realizar nuevamente el cálculo de su efecto en las uniones RBSCRBSC. Precisamente el gas contrarresta los efectos de la tensión de la contracción del tubo y la resultante en este caso actúa comprimiendo la unión. 2.9 Conclusiones Es posible concluir que bajo las condiciones más críticas de tensiones internas en los tubos y en cualquiera de las modalidades de trabajo del intercambiador, las piezas de carburo de Silicio RBSC, resisten con buen margen las exigencias de resistencia. No obstante, y como se comentó al inicio de esta parte del trabajo, podría darse el caso de que durante el proceso de unión por difusión, las paredes del tubo reaccionen al 100% con las paredes de RBSC. De tal manera, estos cálculos carecerían de validez, ya que las exigencias en el caso visto, corresponden justamente a la acción de los tubos dentro de las piezas de RBSC. Sería el 69 modelo ideal, poder obtener ese resultado en el intercambiador, ya que además se evitarían las tensiones residuales que se manifiestan en los cálculos realizados. También se estima que de no ser así, los ciclos de funcionamiento producirán que los tubos lleguen rápidamente a un límite de fatiga, que producirá algún fraccionamiento interno, probablemente en varias partes a lo largo del mismo. Esto ayudaría a evitar las tensiones y no dañaría en ningún caso a las prestaciones del Intercambiador. Las paredes internas de las medias lunas, contienen Siliciuro de Cromo y Siliciuro de Níquel cubriendo la porosidad del material, por lo que no hay posibilidades de escape de gas. Por otro lado, se puede apreciar en este último análisis que las tensiones residuales al llegar a la temperatura ambiente son bastante elevadas, las mismas actuarán en sentido contrario cuando se inicie el próximo ciclo de calentamiento. Por tanto las condiciones iniciales que se analizaron en la etapa de calentamiento anterior, resultan más desventajosas que las presentes en un segundo ciclo a partir de este último. 70 CAPÍTULO 3. Análisis Termodinámico. 3.1 Principio de Funcionamiento Para lograr entender de forma didáctica el funcionamiento del ciclo y del desplazamiento del fluido de trabajo y de los pistones dentro del motor, se realiza una analogía partiendo del razonamiento de que el proceso ocurre dentro de un cilindro con dos pistones en los extremos, los cuales se trasladan en movimiento oscilatorio en desfase de 90 grados uno respecto al otro. Este movimiento en desfase, provoca que en una etapa del ciclo ambos pistones realizan una compresión, producto de una disminución del volumen dentro de la cámara cuando se desplazan en sentido contrario y acercándose uno respecto al otro y en otra etapa del ciclo ocurra una expansión del fluido de trabajo, producto de un aumento del volumen dentro de la cámara cuando se desplazan alejándose uno respecto del otro. Durante la compresión hay que extraer calor y durante la expansión hay que suministrarlo. El desfase de 90 grados, provoca que el fluido de trabajo se desplace de un lado a otro, y esto es lo que permite el paso a través del regenerador y a través de los intercambiadores de calor. En la práctica y en los motores tipo alfa, como el SOLO 161, debido a exigencias de diseño, el cilindro en lugar de ser uno, son dos formando un ángulo de 90 grados de forma que se puedan interconectar ambos pistones a través del mecanismo de biela y cigüeñal, además de que esto permite la extracción del calor en uno y el suministro del calor en el otro. Por esta razón cuando se habla de compresión y de expansión es referente a todo el volumen que ocupa el fluido de trabajo, en ambos cilindros más el que ocupa en el regenerador y en los intercambiadores de calor, llamándole volumen muerto a este último espacio. 71 Fig. 29: Representación de cilindro caliente Tc y frio Tf. Con este razonamiento, se procede a realizar una breve explicación del funcionamiento del ciclo ideal termodinámico. Fig. 30: Representación de diagrama PV. Stirling. El proceso de 3-4, es una compresión isotérmica, en el cual hay un aumento de la presión y disminución de volumen a temperatura constante. El calor es entregado por el fluido en el intercambiador de compresión al líquido de refrigeración, es por ello que se mantiene la temperatura constante durante el proceso de compresión. En esta etapa se toma energía del volante de inercia del motor. El proceso 4-1, es un calentamiento isocórico, es decir a volumen constante, en donde el fluido de trabajo durante su paso a través del regenerador, absorbe calor. De no existir regenerador, el 100% de esta energía sería absorbida desde la 72 fuente de calor externa, es por ello que el regenerador es sumamente importante en el ciclo Stirling, para lograr una elevada eficiencia del sistema. En la realidad, al no ser el regenerador perfecto, el aumento de la temperatura hasta el punto 3 se logra con el calor absorbido desde la fuente externa, en el intercambiador de calor caliente. En el proceso 1-2 ocurre una expansión isotérmica, es decir hay una disminución de la presión y un aumento del volumen a temperatura constante, sin embargo un aumento de volumen y por tanto una disminución de la presión, traería como consecuencia una disminución de la temperatura. Esto no ocurre ya que durante esta etapa del proceso ocurre el aporte de calor al fluido en el intercambiador caliente, calor que es aportado por la fuente externa. Por ende, en esta etapa del ciclo el calor absorbido se convierte en trabajo, en forma de energía cinética la cual se acumula en el volante de inercia. Finalmente, el proceso se cierra con un enfriamiento isocórico en el tramo de 2 a 3, donde hay una disminución de la presión a volumen constante, ocurriendo un intercambio de calor entre el fluido y el regenerador, tal como ocurre en el proceso 2-3, pero en este caso el fluido sede calor al regenerador. 3.2 Motor SOLO 161 En el caso de los proyectos de discos Stirling de Eurodish, se están utilizando el motor SOLO 160 y su evolución SOLO 161, de fabricación alemana. Cuenta con una cilindrada de 160 cm3 con configuración tipo alfa y dos cilindros, uno de potencia y otro que actúa como compresor. Se encuentran colocados en serie respecto al receptor y regenerador, (cilindro caliente – receptor – regenerador – cilindro frio). 73 Fig. 31: corte transversal del Motor SOLO 161 Fig. 32: Motor Stirling en banco de prueba. Este motor, utiliza como fluido de trabajo gas de Helio en un sistema cerrado entre 20 y 200 bares. El control de velocidad o de giro del motor, se realiza regulando esta presión. Datos del motor SOLO 161  Longitud 1280 mm  Profundidad 700 mm 80 sacado por diferencias entre el volumen total y el de los cilindros, consiguiendo un valor medio para cada ángulo del cigüeñal de 214 cm3 Como se trata de curvas sinusoidales, podemos reproducir las mismas a través de las ecuaciones de la función seno, de forma que podremos obtener los datos necesarios para cualquier ángulo de giro del cigüeñal, así como los valores máximos y mínimos de cada una de ellas. Con el desarrollo de estas ecuaciones, obtuvimos las mismas curvas, pero por cada grado de ángulo de giro del cigüeñal, un grado corresponde a 0.17 radianes. En las siguientes gráficas se muestran las curvas corregidas y calculadas según la función seno. Fig. 37: Variación del volumen durante un ciclo completo de operación. La gráfica de variación de volumen, muestra el comportamiento del volumen del fluido de trabajo en los cilindros de compresión y de expansión, así como el volumen total cuando se suman los dos anteriores con el volumen muerto del motor. 81 La ecuación que rige el comportamiento del volumen en función del ángulo de giro del cigüeñal, se muestra a continuación: Donde: Vm es el valor medio del volumen (cm3). Vmax es el valor máximo de volumen para cada curva (m3) X varía desde 0 hasta 6.28 radianes. Φ es el desfase de la función. Fig. 38: Variación de la presión durante un ciclo completo de operación. La gráfica de variación de presión sobre el fluido respecto a una revolución completa del cigüeñal, se muestra en la figura 38. La ecuación que rige este comportamiento se ha definido como: 82 Donde: pm es el valor de la presión media del fluido de trabajo en (bar). Pmax es el valor de la presión máxima en el sistema, igual a P1 en (bar) X varía desde 0 hasta 6.28 radianes. Φ es el desfase de la función. Fig. 39: Variación de las temperaturas según el ángulo de giro del cigüeñal. En la figura 39, se observa la evolución de las distintas temperaturas de trabajo en el motor Stirling. Se muestran tres curvas de temperaturas vinculadas al regenerador (Trc, Tre, Trr), correspondientes a las zonas más cercanas del regenerador a cada cilindro y la temperatura medida en la parte media del regenerador. También se muestran las temperaturas de los intercambiadores, las que permanecen constantes, así como las temperaturas en los cilindros de compresión y de expansión, todas relacionadas con el ángulo de giro del cigüeñal. 83 Las ecuaciones que rigen el comportamiento de la temperatura en función del ángulo de giro en radianes es: Donde: Tm es el valor de la temperatura media (K). Tmax es el valor de la temperatura máxima (K) X varía desde 0 hasta 6.28 radianes. Φ es el desfase de la función. La siguiente tabla, muestra los valores máximos, medios y el desfase para cada una de las funciones calculadas. P (bar) Vt (cm3) Ve (cm3) Vc (cm3) Vm (cm3) Tinc (K) Trc (K) Tc (K) Trr (K) Te (K) Tre (K) Tine (k) Valor medio 120.5 421.4 103.6 103.6 395 335 629 876 845 Valor máximo 170 184 184 412 399 645 1000 869 Desfase φ 3.92 0.82 1.57 0 6 3.55 5.7 3.7 5.3 Tabla 21: Valores máximos, mínimos y medios de los principales parámetros. Ciclo completo. 3.6 Análisis del diagrama PV Real e Ideal del motor SOLO 161 En la tabla 22, se muestran los diferentes valores de volumen, presión y temperatura para el ciclo ideal vs los ángulos de giro que corresponden con cada uno de los 6 puntos (1,2,3º,3,4,1º) identificados en el diagrama PV figura 40. Estos datos se obtienen a partir de las funciones descritas anteriormente. A partir del estudio de las gráficas de volumen, presión y temperatura, se ha podido identificar el inicio y final de cada uno de los procesos que intervienen en el 84 desarrollo del ciclo ideal del motor. Estos valores son los que necesitamos para reconstruir un ciclo ideal equivalente, a fin de simplificar los cálculos posteriores. Apoyándonos en el diagrama PV que se muestra en la figura 40, se han identificado como inicio del proceso de expansión, el cual se representa en el diagrama con el punto número 1, a la posición que corresponden con un ángulo de giro del cigüeñal de 247o, siendo este punto igualmente el final del proceso isocórico 4-1. El final del proceso de expansión, mostrado en el diagrama con el punto número 2, corresponde con un ángulo de giro de 360o, en donde comienza igualmente el proceso isocórico de 2 a 3. El punto 3º, corresponde con un ángulo de giro de 45o. Este punto se identifica con la zona del regenerador próxima al cilindro de compresión, punto en donde el fluido de trabajo concluye con la entrega de energía en forma de calor al regenerador, disminuyendo su temperatura y presión hasta el punto 3o. Fig. 40: Diagrama PV Teórico del ciclo del motor Stirling. 85 Proceso Ptos Angulo p (bar) V (cm3) T (K) V cte T cte Fin Isoc Inicio Exp 1 247 170 316 999 316 984 Fin Exp Inicio Isoc 2 360 85 501 811 526 984 Medio Isoc Inicio Int. F 3o 45 72 535 403 526 Fin Isoc Inicio Comp 3 57 71 532 272 526 355 Fin Comp Inicio Isoc 4 180 127 341 360 316 355 Medio Isoc Inicio Int. C 1o 225 164 307 850 316 Fin Isoc Inicio Exp 1 247 170 316 999 316 920 Tabla 22: Tabla de datos para cada punto del ciclo teórico. El proceso que ocurre desde el punto 3o hasta el punto 3, igualmente lo consideramos isocórico, ya que es donde comienza a fluir el gas a través del intercambiador de calor frio, entregando calor al sistema de enfriamiento y alcanzando la mínima temperatura del ciclo en el punto 3 y el máximo volumen, a partir de donde comienza el proceso de compresión del gas, para un ángulo de giro de 57o. El proceso señalado en color azul desde el punto 3 hasta el punto 4 es isotérmico y concluye para un ángulo de giro de 180 grados. En la figura 42, se muestra un gráfico circular que nos ayuda a interpretar esta información. Se pueden apreciar la duración de los ciclos en grados de giro del cigüeñal, para una vuelta completa del mismo. 86 Fig. 41: Procesos del ciclo vs posición del cigüeñal. En el punto 4, comienza igualmente la etapa isocórica, pero esta vez corresponde al calor que obtiene el fluido del regenerador, incrementando su temperatura y su presión hasta el punto 1o, el cual se encuentra para un ángulo de giro de 225o. Desde este punto y hasta el punto 1, culmina el proceso isocórico, donde el gas eleva su temperatura e incrementa su presión hasta la máxima que corresponde con un ángulo de giro de 247o. La tabla 22 y la figura 43 muestra como el volumen en los procesos de 2 a 3 y de 4 a 1, en el ciclo real no permanecen constantes, sin embargo hemos asumido para el ciclo ideal y para los cálculos posteriores que permanecen constantes. El proceso isocórico en el lado frio, ocurriría a un volumen constante de 526 cm3 y el mismo proceso pero en el lado caliente para un volumen de 316 cm3. Estos valores representan el promedio extraído del anexo I para esas etapas. 87 Se ha calculado que la desviación máxima desde los valores ponderados para cada etapa, hasta los valores que corresponden con el punto 2 real y con el punto 4, es de 25 cm3, lo cual equivale a un 4,7% de error, valor razonable para las aproximaciones de este trabajo. Igualmente se han ponderado los valores de temperaturas para el foco caliente y frio durante todo el ciclo. En la etapa de expansión la desviación máxima es de 173K, que corresponde a 17.6%, mientras que para la etapa de compresión la aproximación nos deriva en una desviación máxima de 23.4%. Estas dos aproximaciones son las que más nos afectarán en el resultado cuando lo comparamos con el ciclo real. Con los datos de presión y volumen para cada ángulo, se ha determinado el diagrama PV real para el motor Stirling SOLO 161, según se muestra en la figura 43. Fig. 42: Diagrama PV ciclo Real Analizando este diagrama, según el área que se encuentra enmarcada dentro de la línea azul, esta correspondería con el trabajo neto producido por el motor 88 Stirling real. Integrando cada diferencial de volumen multiplicado por la presión ponderada para ese diferencial, obtenemos el área debajo de la curva para cada etapa. Se observa en la figura 43, que las curvas comprendidas entre el valor mínimo y máximo de volumen, se enmarca entre los puntos 1o y 3o. Por tanto se ha calculado el área debajo de la curva desde 1o hasta 3o y desde 3o hasta 1o, como: Para calcular la potencia del motor, de la siguiente ecuación: Donde n, corresponde con las revoluciones máximas del motor por minuto, cuyo valor es de 1500 rpm. 3.7 Balance de Energía, Entropía y Exergía. Mediante la utilización del programa EES, procederemos realizar un análisis energético del ciclo ideal del motor Stirling, según los datos que obtuvimos anteriormente. Obtendremos los valores de trabajo neto, calor absorbido y cedido, las eficiencias del motor y todos los parámetros vinculados con los balances de energía, entropía y exergía. Mediante el balance de entropía llegaremos al valor de la exergía destruida, la cual compararemos con la obtenida según el balance de exergía. 89 Estos cálculos se realizarán tomando al fluido de trabajo como gas ideal y no se tendrán en cuenta las perdidas dentro del motor. Se trabajará sobre el ciclo ideal mostrado en la figura 40. A continuación se mostrará el procedimiento seguido en el EES, para el análisis de los ciclos. 96 térmica. Esto se evidencia en el valor de la exergía destruida en el proceso 34 y 41, correspondientes con el área del regenerador. Se puede concluir que invirtiendo en una mejora del diseño del regenerador, se mejora notablemente la eficiencia del motor. Así mismo, es importante el desarrollo de un absorbedor que permita transmitir los 34 kW de potencia calorífica con la mejor eficiencia posible. 97 CÁPITULO 4: Propuesta de receptor En el siguiente capítulo, se analizará la transferencia de calor en el receptor, donde convergen los tres fenómenos de transferencia que existen, radiación, conducción y convección. Debido a la escasa información profesional sobre discos parabólicos, cabe resaltar los trabajos que han desarrollado sobre este tema en CNRS-POMES por Francois Nepveu, Alain Ferreire y Francoise Bataille, del Centro de investigación Frances en Odeillo.35 También es de suma importancia, los datos recogidos del trabajo Detailed Performance Analysis of a 10 kW Dish/Stirling System, de W. Reinalter, S. Ulmer y P. Heller del Centro Aeroespacial Alemán, Instituto de Termodinámica Aplicada de Stuttgart, y de la Plataforma Solar de Almería.36 De estos trabajos se tomarán datos de importancia para el desarrollo de este proyecto, ya que se cuenta con información valiosa en cuanto a flujos de radiación, pérdidas y eficiencias de los sistemas Dish Stirling. También cabe destacar el proyecto realizado por Jorge Losada San José, de la Escuela Politécnica Superior de la Universidad Carlos III de Madrid.37 Por tanto, antes de entrar en el análisis térmico del receptor que se propone, se revisará esa información y servirá de base para el desarrollo de este trabajo. 4.1 Resumen de información de proyectos anteriores. Para la modelización térmica de esos trabajos, se utilizaron los datos del sistema parabólico que se encuentra en Odeillo, el cual cuenta con una con una parábola con 52.9 m2 y una reflectividad del 92.5%. 35 Nepveu F, Ferriere A, Betaille F. Termal model of dish stirlin system 36 Reinalter W, Ulmer S, Heller P. Detailed Performance Analysis of a 10 kW Dish/Stirling System 37 Losada San José J. Análisis de un Sistema de Discos Parabólico con motor Stirling 98 El receptor, cuenta con una cavidad de 300 mm de diámetro, con una apertura en el foco de la parábola de 190 mm, por donde ingresa la radiación solar concentrada hacía el absorbedor. El mismo, presenta una pared de tubos de 3 mm de diámetro para una cantidad total de 78 tubos formando un hexágono, Fig. 9. En la Fig. 43, se presenta la distribución del flujo térmico solar en el plano de la apertura, que además coincide con el foco de la parábola. Estas medidas y todas las que a continuación de exponen, fueron realizada con una radiación solar directa de 1000 W/m2, para un 94% de reflectividad del concentrador. Puede apreciarse, picos de máxima radicación en el entorno a los 8000 W/m2, sin embargo muy puntualmente. Fig. 43: Distribución del flujo normalizado en el plano focal. 38 También en la Fig. 44, se aprecia el comportamiento del flujo en el plano del absorbedor. Se puede ver claramente, una distorsión significativa debido a errores 38 Reinalter W, Ulmer S, Heller P. Detailed Performance Analysis of a 10 kW Dish/Stirling System 99 de la superficie paraboloide del concentrador, así como picos pronunciados que repercuten en el mal funcionamiento del intercambiador o absorbedor. El problema más grave que puede traer esto, es debido a las altas temperaturas que se manifiestan en esas pequeñas zonas, las cuales degradan las propiedades mecánicas del material de los tubos (Inconel 600) y por tanto puede repercutir en fugas o roturas del absorbedor. Por tanto, corresponde limitar el sistema para evitar llegar a ese límite crítico, mientras existen zonas en el absorbedor con tres veces menos radiación. Esta problemática, es una de las más significativas en este sistema. Fig. 44: Distribución del flujo normalizado en el plano del absolvedor, 120 mm detrás del plano focal. 39 La Figura 45, muestra un diagrama con los valores pico de la distribución de flujo recibido en función de la distancia al plano focal y el porcentaje de energía interceptada. También se muestran los datos para la apertura de 190 mm existente en el receptor. 40 39 Reinalter W, Ulmer S, Heller P. Detailed Performance Analysis of a 10 kW Dish/Stirling System 40 Ídem. 100 Fig. 45: Picos de flujo y mediciones. 41 Se puede observar que el plano de máxima concentración no coincide con el de máximo porcentaje de interceptación. El plano focal se sitúa entre ambos. Las líneas de la Figura 45 muestran el porcentaje de la radiación incidente que se intercepta con diferentes radios de la abertura del receptor, en función de la distancia al plano focal, junto a una sección de la cavidad del sistema. Se puede observar que cerca del 15% de la radiación total golpea fuera de la apertura del receptor, entrando el 85% restante en la cavidad. 41 Reinalter W, Ulmer S, Heller P. Detailed Performance Analysis of a 10 kW Dish/Stirling System 101 Fig. 46: Porcentaje de radiación interceptada en función de la distancia al plano focal y en función del radio de la abertura. En la siguiente tabla, se encuentran los valores a partir de los cuales se corrió el modelo térmico de los trabajos de referencias. Tabla 23: Datos de entrada, modelo térmico de CNRS-PROMES. En la Tabla 24, se aprecian las características ópticas del Inconel y de la cerámica aislante. 102 Tabla 24: Características ópticas de los materiales empleados en el modelo CNRS-PROMES. Tabla 25: Resultados del modelo CNRS-PROMES. En la Tabla 25, puede apreciarse el balance de energía en el sistema, entradas contra salidas. Lo que mas salta a la vista de estos resultados, son las pérdidas que por reflexión, radiación y convección suman 5 kW, para un 13.2% de la energía que ingresa en el receptor y un 15.8% del valor que finalmente se suministra al gas de trabajo del motor Stirling. 103 4.2 Propuestas para mejora de Receptor. A partir de la información anterior, analizaremos una propuesta para minimizar las pérdidas del sistema. Primeramente, hay que denotar un punto del cual no se ha hablado mucho y es sobre la forma de propagación del flujo de radiación solar y de la forma en que incide en el absorbedor. Nótese la distribución de las curvas en las gráficas de flujo solar, Fig. 43 y 44, las cuales con su forma aproximadamente circular, demuestra que la misma se propaga en un plano paraboloide. Si se trazara un plano con esta forma, obtendríamos una radiación más homogénea, sin los picos que se observan al captar la radiación en un plano perpendicular y plano. Así mismo, en la Fig. 47, se muestra un plano en planta de un sistema equivalente, en el que se puede apreciar que el ángulo de incidencia de los rayos puede llagar hasta 45º respecto a la normal. Fig. 47: Esquema óptico del paraboloide. Ángulo de incidencia en receptor. 104 Frente a esta problemática, se propone colocar, entre la radiación y el intercambiador (absorbedor), una lente de forma cóncava, como se muestra en la figura 48. La lente tendría la función, por decirlo de una manera didáctica, de convertir la radiación de forma parabólica en plana, de modo tal que los rayos incidan perpendicularmente en el intercambiador. Fig. 48: Corte transversal del receptor propuesto. 105 Fig. 49: Receptor Original Dish Stirling De esta forma, el intercambiador ya no tendría razón para colocarse distante de la apertura por donde ingresa la radiación (Fig.49), por lo que se reduce el tamaño del receptor en general y por tanto las posibilidades de pérdidas por convección desde sus paredes exteriores. En la Fig. 50 se muestran las medidas finales de este diseño. Fig. 50: Receptor. Medidas finales en mm. 112 18. Shun jian X, Guanjun Q, Dichen L, Hong Y, Yinong L, Tianjian L. Reaction forming of silicon carbide ceramic using phenolic resin derived porous carbon perform [En línea]. Journal of the European Ceramic Siety 2009; 29: 2395–2402. www.sciencedirect.com [Consultado 5-07-2011]. 19. Sigalés B. Transferencia de calor técnica. España: Reverté, 2003. 20. Snead LL, Balden M, Causey RA, Atsumi H. High Thermal conductivity of graphite fiber silicon carbide composites for fusion reactor application [En línea]. 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