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Repositorio de la Universidad de Zaragoza – Zaguan http://zaguan.unizar.es Trabajo Fin de Máster DISEÑO DE PASARELA PEATONAL SOBRE EL RÍO ÓRBIGO EN SANTA MARINA DEL REY (LEÓN) (Tomo 1/2) Autor Yolanda Más Val Director Luis Gracia Villa Universidad de Zaragoza / Escuela de Ingeniería y Arquitectura 2011 DISEÑO DE PASARELA PEATONAL SOBRE EL RÍO ÓRBIGO EN SANTA MARINA DEL REY (LEÓN) RESUMEN El objetivo del proyecto es el diseño completo de una pasarela peatonal, adyacente al puente sobre el río Órbigo situada en la localidad de Santa Marina del Rey, en la provincia de León. El puente actual es una antigua estructura de hormigón, de unos 170 metros de longitud, que presenta una serie de obsolescencias funcionales con respecto al tráfico de peatones debido a la anchura de las aceras, lo que hace imposible su uso para personas con movilidad reducida. Si se opta por ensancharlas, se reduce en exceso el ancho de la calzada, con lo que es necesaria la ejecución de una nueva pasarela peatonal adyacente como solución al problema. La futura pasarela de 1.8 metros de anchura, está modulada en diferentes vanos independientes, constituidos por una estructura base de viga cajón metálica tipo artesa de sección variable de acero S 275 J2 G3. La viga cajón metálica se completa, con un forjado de hormigón, tipo chapa colaborante, constituyendo finalmente una viga mixta acero-hormigón. Sobre el puente de hormigón será necesario demoler y refrentar una zona de los machones en pilares para insertar mediante anclajes los voladizos de los apoyos en las mensulas de los diferentes tramos de la pasarela. A partir del diseño elegido, se describe la geometría y características generales de la pasarela, indicando las modificaciones necesarias que se introducirán en el desarrollo del proyecto. Para verificar las condiciones de funcionamiento de la pasarela, se realizarán cuatro tipos de análisis diferentes: estático, de estabilidad, de vibraciones y de dilatación. A efectos de optimizar el diseño, se realiza un análisis de sensibilidad relativo a las variables de diseño seleccionadas, que constituyen las únicas variantes modificables, ya que la geometría de la pasarela viene impuesta con condicionantes estéticos. Una vez decidido el diseño final, se presenta el modelo de elementos finitos utilizado en el cálculo, detallando las condiciones de apoyo y las cargas que actúan sobre la estructura. Los resultados obtenidos nos permitirán validar el diseño final, a partir del cual se desarrollaran los planos de conjunto y de despiece para la ejecución de la pasarela peatonal. DISEÑO DE PASARELA PEATONAL SOBRE EL RÍO ÓRBIGO EN SANTA MARINA DEL REY (LEÓN) © Yolanda Más Val Página 1 INDICE GENERAL ÍNDICE DE LA MEMORIA 1. INTRODUCCIÓN ...................................................................................................... 2 1.1 Introducción ............................................................................................................ 2 1.2 Características de la pasarela .................................................................................. 6 2. ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD ............................................................................. 18 2.1 Introducción .......................................................................................................... 18 2.2 Análisis de sensibilidad ........................................................................................ 22 2.2.1 Análisis estático .......................................................................................... 22 2.2.2 Análisis de estábilidad ................................................................................ 36 2.2.3 Análisis de vibraciones ............................................................................... 38 3. DISEÑO FINAL. MODELO DE CÁLCULO ........................................................ 42 3.1 Modelo geométrico, discretización y materiales .................................................. 42 3.2 Condiciones de apoyo y cargas ............................................................................ 59 4. RESULTADOS Y COMPROBACIONES ............................................................. 65 4.1 Cálculo estático .................................................................................................... 65 4.2 Cálculo de la dilatación ........................................................................................ 79 4.3 Análisis de estabilidad .......................................................................................... 81 4.4 Análisis de vibraciones ......................................................................................... 92 4.5 Reacciones sobre los apoyos .............................................................................. 104 INDICE DE FIGURAS ............................................................................................... 106 INDICE DE TABLAS ................................................................................................. 111 BIBLIOGRAFIA ......................................................................................................... 112 LISTA DE PLANOS .................................................................................................... 113 DISEÑO DE PASARELA PEATONAL SOBRE EL RÍO ÓRBIGO EN SANTA MARINA DEL REY (LEÓN) © Yolanda Más Val Página 2 INTRODUCCIÓN 1.1. Introducción El presente trabajo tiene por objeto la realización del proyecto de pasarela peatonal sobre el Río Órbigo, situada en la localidad de Santa Marina del Rey, en la provincia de León, a una distancia de 27 Km de la capital (Figs. 1 y 2). Fig. 1. Situación de Santa Marina del Rey en la provincia de León [1]. Fig. 2. Mapa del municipio de Santa Marina del Rey [2]. DISEÑO DE PASARELA PEATONAL SOBRE EL RÍO ÓRBIGO EN SANTA MARINA DEL REY (LEÓN) Página 3 © Yolanda Más Val La carretera LE-443 atraviesa el casco urbano de esta localidad y en su extremo oeste cruza el río Órbigo de este a oeste por un puente de unos 170 metros de longitud (Fig. 3). Fig. 3. Mapa de carreteras [3]. El puente actual es una antigua estructura de hormigón, que presenta una serie de obsolescencias funcionales con respecto al tráfico de peatones, ya que la anchura de las aceras, de apenas 0.85 metros y apta para un solo peatón, hace muy difícil el uso para personas con movilidad reducida. En su día se estudió la posibilidad de ensanchar el paso de peatones, pero se descartó ya que para ello se tenía que reducir en exceso el ancho de la calzada, produciéndose un peligro adicional para los vehículos, que al cruzarse se aproximarían al bordillo (Fig. 4). Este puente sobre el río Órbigo se encuentra adyacente al casco urbano y a la zona recreativa, gracias al embalse producido por el azud, circunstancia que atrae a numerosos visitantes y amantes del deporte de la pesca en época estival, ocasionando un elevado tráfico de peatones. Ante esta situación, es necesaria la ejecución de una nueva pasarela peatonal adyacente a este puente como solución a este peligroso paso de peatones, garantizando la seguridad del usuario, la accesibilidad a personas con discapacidad, bicicletas y peatones en general. La configuración estética de la pasarela será similar a la del puente existente y los tramos coincidirán con los vanos del puente, los puntos de apoyo con las pilas y su canto simulará la geometría de los arcos. DISEÑO DE PASARELA PEATONAL SOBRE EL RÍO ÓRBIGO EN SANTA MARINA DEL REY (LEÓN) © Yolanda Más Val Página 4 Fig. 4. Imagen del puente sobre el rio Órbigo a su paso por Santa Marina del Rey [4,5]. DISEÑO DE PASARELA PEATONAL SOBRE EL RÍO ÓRBIGO EN SANTA MARINA DEL REY (LEÓN) Página 11 © Yolanda Más Val Fig. 13. Puente original, vistas generales Fig. 14. Detalle del puente DISEÑO DE PASARELA PEATONAL SOBRE EL RÍO ÓRBIGO EN SANTA MARINA DEL REY (LEÓN) © Yolanda Más Val Página 12 Fig. 15. Configuración del puente con la pasarela peatonal Fig. 16. Detalle del puente con la pasarela peatonal DISEÑO DE PASARELA PEATONAL SOBRE EL RÍO ÓRBIGO EN SANTA MARINA DEL REY (LEÓN) Página 13 © Yolanda Más Val Fig. 17. Detalle pasarela peatonal con apoyos puente hormigón Fig. 18. Detalle ménsula intermedia entre pasarela peatonal y puente hormigón DISEÑO DE PASARELA PEATONAL SOBRE EL RÍO ÓRBIGO EN SANTA MARINA DEL REY (LEÓN) © Yolanda Más Val Página 14 Fig. 19. Detalle Tramo A con apoyos Fig. 20. Detalle Tramo B con apoyos DISEÑO DE PASARELA PEATONAL SOBRE EL RÍO ÓRBIGO EN SANTA MARINA DEL REY (LEÓN) Página 15 © Yolanda Más Val Fig. 21. Configuración del tramo A. Fig. 22. Configuración del tramo B. DISEÑO DE PASARELA PEATONAL SOBRE EL RÍO ÓRBIGO EN SANTA MARINA DEL REY (LEÓN) © Yolanda Más Val Página 16 Fig. 23. Detalle del apoyo entre pasarela y puente en las ménsulas intermedias. Fig. 24. Detalle del apoyo entre pasarela y puente en las ménsulas extremas. DISEÑO DE PASARELA PEATONAL SOBRE EL RÍO ÓRBIGO EN SANTA MARINA DEL REY (LEÓN) Página 17 © Yolanda Más Val Fig. 25. Detalle viga cajón. Tramo A Fig. 26. Detalle viga cajón. Tramo B DISEÑO DE PASARELA PEATONAL SOBRE EL RÍO ÓRBIGO EN SANTA MARINA DEL REY (LEÓN) © Yolanda Más Val Página 18 2. ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD 2.1. Introducción Se presenta en este epígrafe el análisis de sensibilidad realizado para los espesores de las chapas de los distintos elementos que configuran la viga cajón. Se entiende por análisis de sensibilidad la variación de la respuesta estructural frente a cambios en las variables de diseño. En términos generales, se puede considerar la variación en cualquier función (objetivo, restricciones) frente a cambios en las variables de diseño. El análisis de sensibilidad en el ámbito del cálculo estructural se realiza mediante tres enfoques diferentes: - Enfoque discreto - Enfoque continuo - Métodos de perturbación En el caso del presente proyecto, dadas las variables a analizar, que son espesores comerciales, el enfoque más adecuado es el último, por lo que será el utilizado para el análisis propuesto. En realidad, los métodos de perturbación constituyen un grupo bastante amplio y general de métodos, adecuados para la obtención numérica aproximada de las sensibilidades, que se pueden agrupar en tres tipos, de acuerdo a su planteamiento: - Métodos directos - Métodos iterativos - Métodos aproximados DISEÑO DE PASARELA PEATONAL SOBRE EL RÍO ÓRBIGO EN SANTA MARINA DEL REY (LEÓN) Página 19 © Yolanda Más Val En este caso, se va a utilizar un método directo, en el que la variación de alguna de las variables de diseño da lugar a un cambio en la rigidez de la estructura, por lo que frente al sistema de ecuaciones de equilibrio original: Ku=F Se obtendrá un nuevo sistema de la forma (K+ K)(u+ u)=F+ F en el que K es el cambio en la rigidez de la estructura debida a la modificación de la variable de diseño analizada, y u es la perturbación en la solución del problema estructural. Puesto que el análisis estructural a nivel computacional se realiza mediante un método de rigidez, u corresponde a la perturbación en el campo de desplazamientos del problema, pudiendo derivar a partir de ella las perturbaciones correspondientes a deformaciones y tensiones. El término F representa la modificación en el vector de cargas de la estructura debida a la variación en la variable de diseño analizada. En el caso del presente proyecto, dado que las variables de diseño elegidas no suponen modificación en la geometría de la estructura, la variación del vector de cargas se ve afectada únicamente por el peso propio. Finalmente, indicar que, con el planteamiento propuesto, será preciso resolver tantos sistemas perturbados como combinaciones posibles de los valores de las variables de diseño se consideren; es decir, será preciso generar tantos modelos diferentes como combinaciones de variable de diseño se contemplen. En cuanto a las variables de diseño concretas a analizar, se han contemplado como tales los espesores de la base y de los laterales de la viga cajón, respectivamente (Fig. 27). DISEÑO DE PASARELA PEATONAL SOBRE EL RÍO ÓRBIGO EN SANTA MARINA DEL REY (LEÓN) © Yolanda Más Val Página 20 Fig. 27. Variables de diseño En cuanto a las magnitudes (función objetivo y variables de estado) a analizar, se trata, en primer lugar, como objetivo fundamental del diseño de minimizar el peso total de acero de la viga cajón. Por otra parte, las restricciones estructurales y funcionales vienen impuestas por la normativa en vigor para este tipo de estructuras, ya mencionada en el epígrafe 1.1, y que se concretan en las siguientes: - Tensión máxima admisible: 275/1.05=261.9 MPa. - Flecha máxima admisible con carga permanente (ELS-I): L/750 - Flecha máxima admisible con sobrecarga (ELS-II): L/500 - Flecha activa máxima (sólo la debida a la sobrecarga): L/1200 - Factor de carga crítica de abolladura: No menor que 6 - Primera frecuencia de vibración: No menor de 4.6 Hz De acuerdo a estas especificaciones, el análisis de sensibilidad se plantea modificando los espesores de las chapas en el modelo de cálculo (que se describirá en detalle en el epígrafe 3), alrededor del valor inicial de predimensionado, de acuerdo a la Tabla I, teniendo en cuanta la gama de espesores comerciales (5, 6, 8, 10 mm). Tabla I. Espesores de cálculo (mm) Base 6 8 10 Lateral 5 5 5 6 6 6 8 8 8 e lateral e base DISEÑO DE PASARELA PEATONAL SOBRE EL RÍO ÓRBIGO EN SANTA MARINA DEL REY (LEÓN) Página 27 © Yolanda Más Val Desplazamiento máximo vertical con sobrecarga [mm]. Tabla VI. Desplazamiento máx. vertical y relación (L/δv) con sobrecarga [mm]. Hipótesis ELS-II. Tramo B Base\Lateral 5 6 8 Base\Lateral 5 6 8 6 33,3 31,4 28,9 6 449 476 517 8 27,6 26,4 24,6 8 542 567 608 10 23,9 23,2 21,9 10 626 645 683 Fig. 36. Desplazamiento máximo vertical [mm] con sobrecarga. Tramo B Fig. 37. Relación (L/δv) con sobrecarga. Tramo B DISEÑO DE PASARELA PEATONAL SOBRE EL RÍO ÓRBIGO EN SANTA MARINA DEL REY (LEÓN) © Yolanda Más Val Página 28 Desplazamiento máximo activo vertical sólo debida a sobrecarga [mm]. Tabla VII. Desplazamiento máx. activo vertical y relación (L/δv) sólo con sobrecarga [mm]. Tramo B Base\Lateral 5 6 8 Base\Lateral 5 6 8 6 18,9 17,7 16,2 6 792 845 924 8 15,5 14,8 13,6 8 965 1011 1100 10 13,3 12,9 12,01 10 1125 1160 1246 Fig. 38. Desplazamiento máximo activo vertical [mm] sólo con sobrecarga. Tramo B Fig. 39. Relación (L/δv) sólo con sobrecarga. Tramo B DISEÑO DE PASARELA PEATONAL SOBRE EL RÍO ÓRBIGO EN SANTA MARINA DEL REY (LEÓN) Página 29 © Yolanda Más Val Tanto en las tablas anteriores (Tabla V a VII), como en las gráficas (Figs. 34 a 39) se muestran los desplazamientos verticales máximos y la relación luz/desplazamiento vertical en las diferentes hipótesis correspondientes al tramo B. Como se observan en las Tablas, la relación flecha/luz se mantiene por debajo de 1/750 en la hipótesis con carga permanente (ELS-I), sin embargo considerando además sobrecarga (ELS-II) y con un espesor de chapa base de 6 mm y para un espesor de chapa lateral de 5 mm y 6 mm se supera el límite de 1/500, no cumpliendo las restricciones impuestas por normativa. En el caso de pasarelas, es necesario además comprobar la flecha debida a la actuación de la sobrecarga por el paso de los peatones, establecido por la IAP, en este caso la relación flecha/luz máxima se mantiene por encima de 1/1200, excepto para un espesor de chapa base de 10mm y un espesor de chapa lateral de 8mm. En este caso y según la EAE, si sería necesario verificar el nivel de vibraciones en el tramo B de la pasarela, puesto que no satisface el valor límite de deformaciones. Vemos que, como era de esperar, conforme aumenta el espesor de la viga cajón (chapa base y chapa lateral), disminuye el desplazamiento máximo vertical. DISEÑO DE PASARELA PEATONAL SOBRE EL RÍO ÓRBIGO EN SANTA MARINA DEL REY (LEÓN) © Yolanda Más Val Página 30 Tramo A (ELU-II) Tabla VIII. Tensión máxima chapa lateral y chapa base [MPa]. Tramo A Base\Lateral 5 6 8 Base\Lateral 5 6 8 6 110 98,2 81,6 6 91,4 91,3 89,4 8 86,2 80,9 70,1 8 72,9 70,3 66,5 10 67,8 66,1 60,5 10 62,2 60,4 57,1 Fig. 40. Tensión máxima chapa lateral [MPa]. Tramo A Fig. 41. Tensión máxima chapa base [MPa]. Tramo A DISEÑO DE PASARELA PEATONAL SOBRE EL RÍO ÓRBIGO EN SANTA MARINA DEL REY (LEÓN) Página 31 © Yolanda Más Val Tabla IX. Tensión máxima [MPa] diafragma e=10mm. Tramo A Base\Lateral 5 6 8 6 112 109 104 8 107 105 102 10 104 103 100 Fig. 42. Tensión máxima [MPa] diafragmas e=10mm. Tramo A Tabla X. Tensión máxima [MPa] diafragma e=15mm. Tramo A Base\Lateral 5 6 8 6 9,34 9,27 9,1 8 8,61 8,53 8,33 10 8,24 8,1 7,86 Fig. 43. Tensión máxima [MPa] diafragmas e=15mm. Tramo A DISEÑO DE PASARELA PEATONAL SOBRE EL RÍO ÓRBIGO EN SANTA MARINA DEL REY (LEÓN) © Yolanda Más Val Página 32 Tabla XI. Tensión máxima [MPa] diafragma e=18mm. Tramo A Base\Lateral 5 6 8 6 11,3 11,1 10,9 8 10,8 10,6 10,3 10 10,3 10,1 9,81 Fig. 44. Tensión máxima [MPa] diafragmas e=18mm. Tramo A Tanto en las tablas anteriores (Tabla VIII a XI), como en las gráficas (Figs. 40 a 44) se muestran las tensiones máximas en la viga cajón (chapa base y lateral) y en los diferentes diafragmas correspondientes al tramo A. Conforme aumentamos el espesor de la chapa base y chapa lateral, la estructura es más robusta y disminuyen las tensiones, tanto en la chapa base, chapa lateral, como en los diafragmas. DISEÑO DE PASARELA PEATONAL SOBRE EL RÍO ÓRBIGO EN SANTA MARINA DEL REY (LEÓN) Página 33 © Yolanda Más Val Tramo B (ELU-II) Tabla XII. Tensión máxima chapa lateral y chapa base [MPa]. Tramo B Base\Lateral 5 6 8 Base\Lateral 5 6 8 6 177 171 161 6 179 170 156 8 142 138 132 8 147 141 131 10 118 116 112 10 125 121 114 Fig. 45. Tensión máxima chapa lateral [MPa]. Tramo B Fig. 46. Tensión máxima chapa base [MPa]. Tramo B DISEÑO DE PASARELA PEATONAL SOBRE EL RÍO ÓRBIGO EN SANTA MARINA DEL REY (LEÓN) © Yolanda Más Val Página 34 Tabla XIII. Tensión máxima [MPa] diafragma e=15mm. Tramo B Base\Lateral 5 6 8 6 177 196 224 8 144 162 191 10 122 140 167 Fig. 47. Tensión máxima [MPa] diafragmas e=15mm. Tramo B Tabla XIV. Tensión máxima [MPa] diafragma e=20mm. Tramo B Base\Lateral 5 6 8 6 14,7 14,4 14,1 8 13,7 13,4 13 10 13 12,7 12,2 Fig. 48. Tensión máxima [MPa] diafragmas e=20mm. Tramo B DISEÑO DE PASARELA PEATONAL SOBRE EL RÍO ÓRBIGO EN SANTA MARINA DEL REY (LEÓN) Página 35 © Yolanda Más Val Tabla XV. Tensión máxima [MPa] diafragma e=22mm. Tramo B Base\Lateral 5 6 8 6 19,1 18,6 18,1 8 18,3 17,8 17,1 10 17,5 17 16,3 Fig. 49. Tensión máxima [MPa] diafragmas e=22mm. Tramo B Tanto en las tablas anteriores (Tabla XII a XV), como en las gráficas (Figs. 45 a 49) se muestran las tensiones máximas en la viga cajón (chapa base y lateral) y en los diferentes diafragmas correspondientes al tramo B. Conforme aumentamos el espesor de la chapa base y chapa lateral, la estructura es más robusta y disminuyen las tensiones, tanto en la chapa base, chapa lateral, como en los diafragmas. Para ambos tramos, las tensiones permanecen siempre por debajo del límite elástico del material (275/1.05=261.9 MPa). DISEÑO DE PASARELA PEATONAL SOBRE EL RÍO ÓRBIGO EN SANTA MARINA DEL REY (LEÓN) © Yolanda Más Val Página 36 2.2.2. Análisis de estabilidad Tramo A Tabla XVI. Carga crítica de abolladura. Tramo A Base\Lateral 5 6 8 6 9,680 16,143 35,510 8 9,458 15,833 34,847 10 9,223 15,505 34,286 Fig. 50. Carga crítica de abolladura. Tramo A Tramo B Tabla XVII. Carga crítica de abolladura. Tramo B Base\Lateral 5 6 8 6 6,605 10,948 10,848 8 6,581 11,035 24,279 10 6,470 10,940 24,404 DISEÑO DE PASARELA PEATONAL SOBRE EL RÍO ÓRBIGO EN SANTA MARINA DEL REY (LEÓN) Página 43 © Yolanda Más Val Fig. 56. Modelo de elementos finitos. Vista en sólido. Tramo A Fig. 57. Modelo de elementos finitos. Alzado. Tramo A Fig. 58. Modelo de elementos finitos. Planta. Tramo A Fig. 59. Modelo de elementos finitos. Vista longitudinal. Tramo A DISEÑO DE PASARELA PEATONAL SOBRE EL RÍO ÓRBIGO EN SANTA MARINA DEL REY (LEÓN) © Yolanda Más Val Página 44 Fig. 60. Modelo de elementos finitos. Viga cajón y diafragmas. Tramo A Fig. 61. Modelo de elementos finitos. Viga cajón, diafragmas y vuelos. Tramo A DISEÑO DE PASARELA PEATONAL SOBRE EL RÍO ÓRBIGO EN SANTA MARINA DEL REY (LEÓN) Página 45 © Yolanda Más Val Fig. 62. Modelo de elementos finitos. Forjado colaborante, correas de cierre y hormigón. Tramo A DISEÑO DE PASARELA PEATONAL SOBRE EL RÍO ÓRBIGO EN SANTA MARINA DEL REY (LEÓN) © Yolanda Más Val Página 46 Fig. 63. Modelo de elementos finitos. Vista en sólido. Tramo B Fig. 64. Modelo de elementos finitos. Alzado. Tramo B Fig. 65. Modelo de elementos finitos. Planta. Tramo B Fig. 66. Modelo de elementos finitos. Vista longitudinal. Tramo B DISEÑO DE PASARELA PEATONAL SOBRE EL RÍO ÓRBIGO EN SANTA MARINA DEL REY (LEÓN) Página 47 © Yolanda Más Val Fig. 67. Modelo de elementos finitos. Viga cajón y diafragmas. Tramo B Fig. 68. Modelo de elementos finitos. Viga cajón, diafragmas y vuelos. Tramo B DISEÑO DE PASARELA PEATONAL SOBRE EL RÍO ÓRBIGO EN SANTA MARINA DEL REY (LEÓN) © Yolanda Más Val Página 48 Fig. 69. Modelo de elementos finitos. Forjado colaborante, correas de cierre y hormigón. Tramo B Fig. 70. Modelo de elementos finitos. Vista inferior. Zona de unión travesaño-forjado colaborante DISEÑO DE PASARELA PEATONAL SOBRE EL RÍO ÓRBIGO EN SANTA MARINA DEL REY (LEÓN) Página 49 © Yolanda Más Val Fig. 71. Modelo de elementos finitos. Vista inferior. Zona de arranque forjado colaborante Fig. 72. Modelo de elementos finitos. Vista inferior. Viga cajón-forjado colaborante DISEÑO DE PASARELA PEATONAL SOBRE EL RÍO ÓRBIGO EN SANTA MARINA DEL REY (LEÓN) © Yolanda Más Val Página 50 Fig. 73. Modelo de elementos finitos. Chapa base de 8 mm. Tramo A Fig. 74. Modelo de elementos finitos. Chapa lateral de 6 mm. Tramo A DISEÑO DE PASARELA PEATONAL SOBRE EL RÍO ÓRBIGO EN SANTA MARINA DEL REY (LEÓN) Página 51 © Yolanda Más Val Fig. 75. Modelo de elementos finitos. Chapa de 10 mm. Tramo A Fig. 76. Modelo de elementos finitos. Chapa de 2 mm. Tramo A DISEÑO DE PASARELA PEATONAL SOBRE EL RÍO ÓRBIGO EN SANTA MARINA DEL REY (LEÓN) © Yolanda Más Val Página 52 Fig. 77. Modelo de elementos finitos. Diafragma de 10 mm. Tramo A Fig. 78. Modelo de elementos finitos. Diafragma de 15 mm. Tramo A Fig. 79. Modelo de elementos finitos. Diafragma de 18 mm. Tramo A DISEÑO DE PASARELA PEATONAL SOBRE EL RÍO ÓRBIGO EN SANTA MARINA DEL REY (LEÓN) Página 59 © Yolanda Más Val 3.2. Condiciones de apoyo y cargas En cuanto a las condiciones de apoyo, tanto para el tramo A como para el B, se han inmovilizado completamente los elementos tipo SHELL correspondientes a uno de los apoyos (Fig. 93 y Fig 96), mientras que en el lado opuesto se han permitido los desplazamientos en dirección longitudinal (Fig 94 y Fig 97), para modelizar el efecto de deformación angular en los neoprenos, que permite un desplazamiento longitudinal prácticamente libre. Los giros se han considerado libres en ambos extremos, debido a que cada tramo apoya en un neopreno. En las Figs. 92 a 97 se muestran las condiciones de apoyo tal como se han introducido en el modelo, en ambos tramos (A y B). Fig. 92. Condiciones de apoyo. Tramo A DISEÑO DE PASARELA PEATONAL SOBRE EL RÍO ÓRBIGO EN SANTA MARINA DEL REY (LEÓN) © Yolanda Más Val Página 60 Fig. 93. Condiciones de apoyo en la base. Tramo A Fig. 94. Desplazamientos libres en dirección longitudinal. Tramo A DISEÑO DE PASARELA PEATONAL SOBRE EL RÍO ÓRBIGO EN SANTA MARINA DEL REY (LEÓN) Página 61 © Yolanda Más Val Fig. 95. Condiciones de apoyo. Tramo B Fig. 96. Condiciones de apoyo en la base. Tramo B DISEÑO DE PASARELA PEATONAL SOBRE EL RÍO ÓRBIGO EN SANTA MARINA DEL REY (LEÓN) © Yolanda Más Val Página 62 Fig. 97. Desplazamientos libres en dirección longitudinal. Tramo B Por lo que respecta a las cargas, se han considerado los tres casos individuales siguientes: - Peso propio de la estructura metálica: se evalúa automáticamente a partir de la densidad del acero. - Peso propio del forjado colaborante: se evalúa automáticamente a partir de la densidad del hormigón y de la chapa colaborante. - Sobrecarga de uso: 4.0 kN/m2, según especificaciones de la norma IAP. La sobrecarga de uso se introduce en el modelo como carga distribuida en la cara superior del forjado. En las Figs. 98 a 99 se muestran las cargas tal como se han introducido en el modelo. DISEÑO DE PASARELA PEATONAL SOBRE EL RÍO ÓRBIGO EN SANTA MARINA DEL REY (LEÓN) Página 63 © Yolanda Más Val Fig. 98. Sobrecarga total. Tramo A Fig. 99. Sobrecarga total. Tramo B DISEÑO DE PASARELA PEATONAL SOBRE EL RÍO ÓRBIGO EN SANTA MARINA DEL REY (LEÓN) © Yolanda Más Val Página 64 A partir de estas cargas individuales, se establecen las siguientes hipótesis de carga, para las comprobaciones de estados limites de servicio y últimos, respectivamente (Tabla XX). Tabla XX. Hipótesis de carga Hipótesis Carga Peso Propio Sobrecarga SERVICIO ELS-I 1.0 ELS-II 1.0 1.0 ÚLTIMOS ELU-I 1.35 ELU-II 1.35 1.5 Se realiza, por otra parte, un cálculo de dilatación térmica, para un incremento máximo de temperatura de 40º C, de cara a verificar el movimiento en los apoyos y las tensiones adicionales generadas. Como análisis complementario al estático, se realiza un cálculo de estabilidad en la hipótesis de plena carga (ELU-II), para comprobar tanto la estabilidad global, como los posibles problemas de estabilidad local. Por último, se efectúa un análisis de vibraciones, de cara a evaluar la posible entrada en resonancia en la carga de tránsito. El desarrollo del modelo y los diferentes análisis se han llevado a cabo mediante el programa de elementos finitos I-Deas NX Series (Siemens) [7]. DISEÑO DE PASARELA PEATONAL SOBRE EL RÍO ÓRBIGO EN SANTA MARINA DEL REY (LEÓN) Página 65 © Yolanda Más Val 4. RESULTADOS Y COMPROBACIONES A continuación se presentan los resultados obtenidos para los diferentes análisis realizados. Se presentan, en primer lugar, los correspondientes al cálculo estático; a continuación, los correspondientes al cálculo de dilatación; y finalmente, los correspondientes al análisis de estabilidad y vibraciones. 4.1. Cálculo estático Se presentan los resultados para las diferentes hipótesis de carga contempladas en el cálculo. Se incluye para cada hipótesis la deformada (amplificada por un factor de 50), y al final se incluye una tabla resumen de los desplazamientos y de las tensiones de von Mises máximas en cada uno de los elementos, y para ambos tramos de la pasarela. DISEÑO DE PASARELA PEATONAL SOBRE EL RÍO ÓRBIGO EN SANTA MARINA DEL REY (LEÓN) © Yolanda Más Val Página 66 Hipótesis ELS-I Fig. 100. Deformada. Perspectiva. Tramo A Fig. 101. Deformada. Alzado. Tramo A Fig. 102. Deformada. Planta. Tramo A Fig. 103. Deformada. Perfil. Tramo A DISEÑO DE PASARELA PEATONAL SOBRE EL RÍO ÓRBIGO EN SANTA MARINA DEL REY (LEÓN) Página 67 © Yolanda Más Val Hipótesis ELS-I Fig. 104. Deformada. Perspectiva. Tramo B Fig. 105. Deformada. Alzado. Tramo B Fig. 106. Deformada. Planta. Tramo B Fig. 107. Deformada. Perfil. Tramo B DISEÑO DE PASARELA PEATONAL SOBRE EL RÍO ÓRBIGO EN SANTA MARINA DEL REY (LEÓN) © Yolanda Más Val Página 68 Hipótesis ELS-II Fig. 108. Deformada. Perspectiva. Tramo A Fig. 109. Deformada. Alzado. Tramo A Fig. 110. Deformada. Planta. Tramo A Fig. 111. Deformada. Perfil. Tramo A DISEÑO DE PASARELA PEATONAL SOBRE EL RÍO ÓRBIGO EN SANTA MARINA DEL REY (LEÓN) Página 75 © Yolanda Más Val Fig. 122. Tensiones en la chapa base. ELU-I. Tramo B Fig. 123. Tensiones en la chapa base. ELU-II. Tramo B DISEÑO DE PASARELA PEATONAL SOBRE EL RÍO ÓRBIGO EN SANTA MARINA DEL REY (LEÓN) © Yolanda Más Val Página 76 Zona apoyo Zona central Fig. 124. Tensiones en las chapas laterales. ELU-I. Tramo B Zona apoyo Zona central Fig. 125. Tensiones en las chapas laterales. ELU-II. Tramo B DISEÑO DE PASARELA PEATONAL SOBRE EL RÍO ÓRBIGO EN SANTA MARINA DEL REY (LEÓN) Página 77 © Yolanda Más Val Espesor 15 mm Espesor 20 mm Espesor 22 mm Fig. 126. Tensiones en los diafragmas. ELU-I. Tramo B Espesor 15 mm Espesor 20 mm Espesor 22 mm Fig. 127. Tensiones en los diafragmas. ELU-II. Tramo B DISEÑO DE PASARELA PEATONAL SOBRE EL RÍO ÓRBIGO EN SANTA MARINA DEL REY (LEÓN) © Yolanda Más Val Página 78 Finalmente, por lo que respecta al forjado colaborante, en la Tabla XXVI se recogen los esfuerzos máximos para cada hipótesis. Tabla XXVI. Esfuerzos máximos en forjado colaborante (kN/m, m.kN/m) Tramo A Tramo B Hipótesis I II I II Cortante 3.15 9.33 4.62 13.52 Flector 1.62 4.80 3.43 10.03 De acuerdo con estos esfuerzos, se adopta la disposición de armado que se detalla en los planos constructivos [Anexo]. Se recomienda que la conexión del tablero de hormigón con la viga cajón metálica se realice mediante conectadores estándar de 16x75 mm, dispuestos a lo largo de las alas longitudinales (dos por ala) y transversales de la viga cajón, coincidiendo con los valles de la chapa colaborante, y a una distancia máxima de 600 mm (Fig. 128). Podrá utilizarse cualquier otra configuración de conectadores o sistema de unión, siempre que se garantice la resistencia adecuada para soportar el esfuerzo rasante en la junta entre hormigón y acero. Fig. 128. Detalle conectadores en chapa colaborante y viga cajón DISEÑO DE PASARELA PEATONAL SOBRE EL RÍO ÓRBIGO EN SANTA MARINA DEL REY (LEÓN) Página 79 © Yolanda Más Val 4.2. Cálculo de la dilatación De cara a verificar el cambio de longitud máximo que puede producirse en la pasarela debido a los efectos térmicos, se realiza un cálculo de dilatación para un incremento de temperatura de 40º C. Se incluye a continuación la deformada para el tramo A y B. Fig. 129. Deformada e indeformada. Tramo A (x100) Fig. 130. Deformada e indeformada. Tramo B (x50) DISEÑO DE PASARELA PEATONAL SOBRE EL RÍO ÓRBIGO EN SANTA MARINA DEL REY (LEÓN) © Yolanda Más Val Página 80 El incremento de longitud total es de 4.1 mm, aproximadamente, con un desplazamiento horizontal de 2.05 mm en cada apoyo, para el módulo tipo A, y de 8.4 mm, aproximadamente, con un desplazamiento horizontal de 4.2 mm en cada apoyo, para el módulo tipo B. El incremento en las tensiones debido al incremento de temperatura producidas por flexión resultan inapreciables, ya que se trata de una dilatación prácticamente libre, con la única restricción de los apoyos de neopreno, que deben resultar suficientemente flexibles para permitirla. DISEÑO DE PASARELA PEATONAL SOBRE EL RÍO ÓRBIGO EN SANTA MARINA DEL REY (LEÓN) Página 81 © Yolanda Más Val 4.3. Análisis de estabilidad A partir de los modelos de cálculo, se obtienen los factores de carga crítica para la pasarela. En las Figs. 131 a 140 se muestran los cinco primeros modos de inestabilidad y los factores de carga crítica asociados para las diferentes hipótesis analizadas. DISEÑO DE PASARELA PEATONAL SOBRE EL RÍO ÓRBIGO EN SANTA MARINA DEL REY (LEÓN) © Yolanda Más Val Página 82 Hipótesis ELU-II Fig. 131. Modo 1. Pandeo global ( crí=15.832). Tramo A DISEÑO DE PASARELA PEATONAL SOBRE EL RÍO ÓRBIGO EN SANTA MARINA DEL REY (LEÓN) Página 83 © Yolanda Más Val Fig. 132. Modo 2. Abolladura ( crí=17.117). Tramo A DISEÑO DE PASARELA PEATONAL SOBRE EL RÍO ÓRBIGO EN SANTA MARINA DEL REY (LEÓN) © Yolanda Más Val Página 84 Fig. 133. Modo 3. Abolladura ( crí=17.511). Tramo A DISEÑO DE PASARELA PEATONAL SOBRE EL RÍO ÓRBIGO EN SANTA MARINA DEL REY (LEÓN) Página 91 © Yolanda Más Val Fig. 140. Modo 5. Abolladura ( crí=11.883). Tramo B Como se desprende de los resultados, el factor de carga crítica mínimo corresponde, en ambos tramos, al primer modo de inestabilidad local de la pasarela, situándose por encima del límite de 6 establecido a priori. A continuación, aparecen modos adicionales de inestabilidad local, con factores por encima de 15 en todos los casos en el tramo A, y por encima de 11 en todos los casos en el tramo B. DISEÑO DE PASARELA PEATONAL SOBRE EL RÍO ÓRBIGO EN SANTA MARINA DEL REY (LEÓN) © Yolanda Más Val Página 92 4.4. Análisis de vibraciones A partir de los modelos de cálculo, se obtienen las frecuencias y modos propios de vibración de la pasarela. Los cinco primeros modos, junto con sus frecuencias, se muestran en las Figs. 141 a 150. DISEÑO DE PASARELA PEATONAL SOBRE EL RÍO ÓRBIGO EN SANTA MARINA DEL REY (LEÓN) Página 93 © Yolanda Más Val Fig. 141. Modo S-1 (10.486 Hz). Tramo A. DISEÑO DE PASARELA PEATONAL SOBRE EL RÍO ÓRBIGO EN SANTA MARINA DEL REY (LEÓN) © Yolanda Más Val Página 94 Fig. 142. Modo S-2 (12.059 Hz). Tramo A. DISEÑO DE PASARELA PEATONAL SOBRE EL RÍO ÓRBIGO EN SANTA MARINA DEL REY (LEÓN) Página 95 © Yolanda Más Val Fig. 143. Modo S-3 (33.546 Hz). Tramo A. DISEÑO DE PASARELA PEATONAL SOBRE EL RÍO ÓRBIGO EN SANTA MARINA DEL REY (LEÓN) © Yolanda Más Val Página 96 Fig. 144. Modo S-4 (39.637 Hz). Tramo A. DISEÑO DE PASARELA PEATONAL SOBRE EL RÍO ÓRBIGO EN SANTA MARINA DEL REY (LEÓN) Página 97 © Yolanda Más Val Fig. 145. Modo S-5 (41.321 Hz). Tramo A. DISEÑO DE PASARELA PEATONAL SOBRE EL RÍO ÓRBIGO EN SANTA MARINA DEL REY (LEÓN) © Yolanda Más Val Página 98 Fig. 146. Modo S-1 (5.407 Hz). Tramo B. DISEÑO DE PASARELA PEATONAL SOBRE EL RÍO ÓRBIGO EN SANTA MARINA DEL REY (LEÓN) Página 99 © Yolanda Más Val Fig. 147. Modo S-2 (14.255 Hz). Tramo B. DISEÑO DE PASARELA PEATONAL SOBRE EL RÍO ÓRBIGO EN SANTA MARINA DEL REY (LEÓN) © Yolanda Más Val Página 100 Fig. 148. Modo S-3 (20.117 Hz). Tramo B. DISEÑO DE PASARELA PEATONAL SOBRE EL RÍO ÓRBIGO EN SANTA MARINA DEL REY (LEÓN) Página 107 © Yolanda Más Val 33 Relación (L/δv) sólo con sobrecarga. Tramo A 24 34 Desplazamiento máximo vertical [mm] con carga permanente. Tramo B 26 35 Relación (L/δv) con carga permanente. Tramo B 26 36 Desplazamiento máximo vertical [mm] con sobrecarga. Tramo B 27 37 Relación (L/δv) con sobrecarga. Tramo B 27 38 Desplazamiento máximo activo vertical [mm] sólo con sobrecarga. Tramo B 28 39 Relación (L/δv) sólo con sobrecarga. Tramo B 28 40 Tensión máxima chapa lateral [MPa]. Tramo A 30 41 Tensión máxima chapa base [MPa]. Tramo A 30 42 Tensión máxima [MPa] diafragmas e=10mm. Tramo A 31 43 Tensión máxima [MPa] diafragmas e=15mm. Tramo A 31 44 Tensión máxima [MPa] diafragmas e=18mm. Tramo A 32 45 Tensión máxima chapa lateral [MPa]. Tramo B 33 46 Tensión máxima chapa base [MPa]. Tramo B 33 47 Tensión máxima [MPa] diafragmas e=15mm. Tramo B 34 48 Tensión máxima [MPa] diafragmas e=20mm. Tramo B 34 49 Tensión máxima [MPa] diafragmas e=22mm. Tramo B 35 50 Carga crítica de abolladura. Tramo A 36 51 Carga crítica de abolladura. Tramo B 37 52 Frecuencia natural de vibración [Hz]. Tramo A 38 53 Frecuencia natural de vibración [Hz]. Tramo B 39 54 Función objetivo. Peso viga cajón [Kg]. Tramo A 40 55 Función objetivo. Peso viga cajón [Kg]. Tramo B 41 56 Modelo de elementos finitos. Vista en sólido. Tramo A 43 57 Modelo de elementos finitos. Alzado. Tramo A 43 58 Modelo de elementos finitos. Planta. Tramo A 43 59 Modelo de elementos finitos. Vista longitudinal. Tramo A 43 60 Modelo de elementos finitos. Viga cajón y diafragmas. Tramo A 44 61 Modelo de elementos finitos. Viga cajón, diafragmas y vuelos. Tramo A 44 62 Modelo de elementos finitos. Forjado colaborante, correas de cierre y hormigón. Tramo A 45 63 Modelo de elementos finitos. Vista en sólido. Tramo B 46 64 Modelo de elementos finitos. Alzado. Tramo B 46 65 Modelo de elementos finitos. Planta. Tramo B 46 66 Modelo de elementos finitos. Vista longitudinal. Tramo B 46 67 Modelo de elementos finitos. Viga cajón y diafragmas. Tramo B 47 68 Modelo de elementos finitos. Viga cajón, diafragmas y vuelos. Tramo B 47 69 Modelo de elementos finitos. Forjado colaborante, correas de cierre y 48 DISEÑO DE PASARELA PEATONAL SOBRE EL RÍO ÓRBIGO EN SANTA MARINA DEL REY (LEÓN) © Yolanda Más Val Página 108 hormigón. Tramo B 70 Modelo de elementos finitos. Vista inferior. Zona de unión travesañoforjado colaborante 48 71 Modelo de elementos finitos. Vista inferior. Zona de arranque forjado colaborante 49 72 Modelo de elementos finitos. Vista inferior. Viga cajón-forjado colaborante 49 73 Modelo de elementos finitos. Chapa base de 8 mm. Tramo A 50 74 Modelo de elementos finitos. Chapa lateral de 6 mm. Tramo A 50 75 Modelo de elementos finitos. Chapa de 10 mm. Tramo A 51 76 Modelo de elementos finitos. Chapa de 2 mm. Tramo A 51 77 Modelo de elementos finitos. Diafragma de 10 mm. Tramo A 52 78 Modelo de elementos finitos. Diafragma de 15 mm. Tramo A 52 79 Modelo de elementos finitos. Diafragma de 18 mm. Tramo A 52 80 Modelo de elementos finitos. Chapa colaborante. Tramo A 53 81 Modelo de elementos finitos. Hormigón. Tramo A 53 82 Modelo de elementos finitos. Chapa base de 8 mm. Tramo B 54 83 Modelo de elementos finitos. Chapa lateral de 6 mm. Tramo B 54 84 Modelo de elementos finitos. Chapa de 10 mm. Tramo B 55 85 Modelo de elementos finitos. Chapa de 2 mm. Tramo B 55 86 Modelo de elementos finitos. Diafragma de 15 mm. Tramo B 56 87 Modelo de elementos finitos. Diafragma de 20 mm. Tramo B 56 88 Modelo de elementos finitos. Diafragma de 22 mm. Tramo B 56 89 Modelo de elementos finitos. Chapa colaborante. Tramo B 57 90 Modelo de elementos finitos. Hormigón. Tramo B 57 91 Modelo de elementos finitos. Detalle de la chapa colaborante 58 92 Condiciones de apoyo. Tramo A 59 93 Condiciones de apoyo en la base. Tramo A 60 94 Desplazamientos libres en dirección longitudinal. Tramo A 60 95 Condiciones de apoyo. Tramo B 61 96 Condiciones de apoyo en la base. Tramo B 61 97 Desplazamientos libres en dirección longitudinal. Tramo B 62 98 Sobrecarga total. Tramo A 63 99 Sobrecarga total. Tramo B 63 100 Deformada. Perspectiva. Tramo A 66 101 Deformada. Alzado. Tramo A 66 102 Deformada. Planta. Tramo A 66 103 Deformada. Perfil. Tramo A 66 104 Deformada. Perspectiva. Tramo B 67 DISEÑO DE PASARELA PEATONAL SOBRE EL RÍO ÓRBIGO EN SANTA MARINA DEL REY (LEÓN) Página 109 © Yolanda Más Val 105 Deformada. Alzado. Tramo B 67 106 Deformada. Planta. Tramo B 67 107 Deformada. Perfil. Tramo B 67 108 Deformada. Perspectiva. Tramo A 68 109 Deformada. Alzado. Tramo A 68 110 Deformada. Planta. Tramo A 68 111 Deformada. Perfil. Tramo A 68 112 Deformada. Perspectiva. Tramo B 69 113 Deformada. Alzado. Tramo B 69 114 Deformada. Planta. Tramo B 69 115 Deformada. Perfil. Tramo B 69 116 Tensiones en la chapa base. ELU-I. Tramo A 72 117 Tensiones en la chapa base. ELU-II. Tramo A 72 118 Tensiones en las chapas laterales. ELU-I. Tramo A 73 119 Tensiones en las chapas laterales. ELU-II. Tramo A 73 120 Tensiones en los diafragmas. ELU-I. Tramo A 74 121 Tensiones en los diafragmas. ELU-II. Tramo A 74 122 Tensiones en la chapa base. ELU-I. Tramo B 75 123 Tensiones en la chapa base. ELU-II. Tramo B 75 124 Tensiones en las chapas laterales. ELU-I. Tramo B 76 125 Tensiones en las chapas laterales. ELU-II. Tramo B 76 126 Tensiones en los diafragmas. ELU-I. Tramo B 77 127 Tensiones en los diafragmas. ELU-II. Tramo B 77 128 Detalle conectadores en chapa colaborante y viga cajón 78 129 Deformada e indeformada. Tramo A (x100) 79 130 Deformada e indeformada. Tramo B (x50) 79 131 Modo 1. Pandeo global ( crí=15.832). Tramo A 82 132 Modo 2. Abolladura ( crí=17.117). Tramo A 83 133 Modo 3. Abolladura ( crí=17.511). Tramo A 84 134 Modo 4. Abolladura ( crí=17.934). Tramo A 85 135 Modo 5. Abolladura ( crí=18.491). Tramo A 86 136 Modo 1. Pandeo global ( crí=11.035). Tramo B 87 137 Modo 2. Abolladura ( crí=11.232). Tramo B 88 138 Modo 3. Abolladura ( crí=11.777). Tramo B 89 139 Modo 4. Abolladura ( crí=11.787). Tramo B 90 140 Modo 5. Abolladura ( crí=11.883). Tramo B 91 141 Modo S-1 (10.486 Hz). Tramo A. 93 142 Modo S-2 (12.059 Hz). Tramo A. 94 DISEÑO DE PASARELA PEATONAL SOBRE EL RÍO ÓRBIGO EN SANTA MARINA DEL REY (LEÓN) © Yolanda Más Val Página 110 143 Modo S-3 (33.546 Hz). Tramo A. 95 144 Modo S-4 (39.637 Hz). Tramo A. 96 145 Modo S-5 (41.321 Hz). Tramo A. 97 146 Modo S-1 (5.407 Hz). Tramo B. 98 147 Modo S-2 (14.255 Hz). Tramo B. 99 148 Modo S-3 (20.117 Hz). Tramo B. 100 149 Modo S-4 34.598 Hz). Tramo B. 101 150 Modo S-5 (37.376 Hz). Tramo B. 102 151 Reacciones Tramo A. 104 152 Reacciones Tramo B. 105 DISEÑO DE PASARELA PEATONAL SOBRE EL RÍO ÓRBIGO EN SANTA MARINA DEL REY (LEÓN) Página 111 © Yolanda Más Val INDICE DE TABLAS TABLA TITULO PÁG. I Espesores de cálculo (mm) 20 II Desplazamiento máx. vertical y relación (L/δv) con carga permanente [mm]. Hipótesis ELS-I. Tramo A 22 III Desplazamiento máx. vertical y relación (L/δv) con sobrecarga [mm]. Hipótesis ELS-II. Tramo A 23 IV Desplazamiento máx. activo vertical y relación (L/δv) sólo con sobrecarga [mm]. Tramo A 24 V Desplazamiento máx. vertical y relación (L/δv) con carga permanente [mm]. Hipótesis ELS- I.Tramo B 26 VI Desplazamiento máx. vertical y relación (L/δv) con sobrecarga [mm]. Hipótesis ELS-II. Tramo B 27 VII Desplazamiento máx. activo vertical y relación (L/δv) sólo con sobrecarga [mm]. Tramo B 28 VIII Tensión máxima chapa lateral y chapa base [MPa]. Tramo A 30 IX Tensión máxima [MPa] diafragma e=10mm. Tramo A 32 X Tensión máxima [MPa] diafragma e=15mm. Tramo A 32 XI Tensión máxima [MPa] diafragma e=18mm. Tramo A 32 XII Tensión máxima chapa lateral y chapa base [MPa]. Tramo B 33 XIII Tensión máxima [MPa] diafragma e=15mm. Tramo B 34 XIV Tensión máxima [MPa] diafragma e=20mm. Tramo B 34 XV Tensión máxima [MPa] diafragma e=22mm. Tramo B 35 XVI Carga crítica de abolladura. Tramo A 36 XVII Carga crítica de abolladura. Tramo B 36 XVIII Frecuencia natural de vibración [Hz]. Tramo A 38 XIX Frecuencia natural de vibración [Hz]. Tramo B 38 XX Hipótesis de carga 64 XXI Desplazamientos verticales máximos (mm). Tramo A 70 XXII Desplazamiento vertical máximo activo (mm). Tramo A 70 XXIII Desplazamientos verticales máximos (mm). Tramo B 70 XXIV Desplazamiento vertical máximo activo (mm). Tramo B 70 XXV Tensiones máximas de von Mises (MPa) 71 XXVI Esfuerzos máximos en forjado colaborante (kN/m, m.kN/m) 78 XXVII Reacciones Tramo A. Valores de servicio (kN) 104 XXVIII Reacciones Tramo B. Valores de servicio (kN) 105 DISEÑO DE PASARELA PEATONAL SOBRE EL RÍO ÓRBIGO EN SANTA MARINA DEL REY (LEÓN) © Yolanda Más Val Página 112 BIBLIOGRAFIA [1].http://www.aytosantamarinadelrey.es/index.php/mod.imagenes/mem.popup/idimagen.21/de scripcion.Situaci%F3n%20en%20la%20Provincia/alt.Situaci%F3n%20en%20la%20Provincia/l ongdesc./title./chk.de6bcd7628f540a7284023b8a3903252.html [2].http://www.aytosantamarinadelrey.es/index.php/mod.imagenes/mem.popup/idimagen.22/de scripcion.Mapa%20del%20Municipio/alt.Mapa%20del%20Municipio/longdesc./title./chk.0edb f8a75ede75d82853f9985b72fdb7.html [3].http://www.pueblos20.net/Castilla-Leon/mapacarreteras.php?id=17727&ayuntamiento=5875&provincia=30&comunidad=7 [4]. http://www.pueblos-espana.org/castilla+y+leon/leon/santa+marina+del+rey/530804/ [5].http://www.pueblosespana.org/castilla+y+leon/leon/santa+marina+del+rey/Puente+del+Orbigo/ [6]. Catálogo CM Curbimetal. Perfil CM 55-880 [7]. I-DEAS, web site, http://www.ugs.com/, 2007. DISEÑO DE PASARELA PEATONAL SOBRE EL RÍO ÓRBIGO EN SANTA MARINA DEL REY (LEÓN) Página 113 © Yolanda Más Val LISTA DE PLANOS PLANOS INICIALES Nº TITULO 2 Planta, alzado y sección tipo 3 Planta y alzado: detalle 4 Diafragmas 5 Ménsulas intermedias 6 Ménsulas extremas 7 Detalles 8 Alumbrado público PLANOS FINALES Nº TITULO 001 Puente original. Vistas generales 002 Puente original. Refrentado de machones 003 Puente original. Apoyos pasarela 004 Puente original. Disposición de la pasarela 005 Puente y pasarela. Dimensiones globales 006 Pasarela peatonal. Apoyo intermedio 007 Pasarela peatonal. Apoyo extremo 008 Pasarela peatonal. Tramo extremo (A) 009 Pasarela peatonal. Tramo intermedio (A) 010 Tramo A. Secciones 011 Tramo B. Secciones 012 Forjado colaborante. Sección tipo 1.80m 013 Forjado colaborante. Sección tipo 2.50m 014 Tramo A. Montaje viga cajón 015 Tramo A. Plano de conjunto 016 Tramo A. Chapas viga cajón 017 Tramo A. Correa C 120x40x2 018 Tramo A. Secciones 019 Tramo A. Diafragmas 020 Tramo A. Apoyo base 021 Tramo A. Cartela extremo largo 022 Tramo A. Cartela extremo corto 023 Tramo B. Montaje viga cajón 024 Tramo B. Plano de conjunto DISEÑO DE PASARELA PEATONAL SOBRE EL RÍO ÓRBIGO EN SANTA MARINA DEL REY (LEÓN) © Yolanda Más Val Página 114 025 Tramo B. Chapas viga cajón 026 Tramo B. Correa C 120x40x2 027 Tramo B. Secciones 028 Tramo B. Diafragmas 029 Tramo B. Apoyo base 030 Tramo B. Cartela extremo largo 031 Tramo B. Cartela extremo corto 032 Tramo A. Secuencia de montaje 033 Tramo B. Secuencia de montaje 034 Pasarela peatonal. Barandilla Tramo A 035 Pasarela peatonal. Barandilla Tramo B