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Abstract
El propósito de mi trabajo es realizar un estudio sobre la variabilidad de la generación eólica. Los datos de partida son datos meteorológicos facilitados por organizaciones medioambientales de aeropuertos y datos publicados en la web de Red Eléctrica Española (REE). El estudio lo realizo con el programa Windfreedom, este programa permite analizar variables meteorológicas de forma estadística en el dominio del tiempo y en de la frecuencia. Una vez seleccionado los emplazamientos, estudiaré los datos meteorológicos que presentan a lo largo de un periodo de estudio de un año. Asimismo realizaré un análisis de coherencia entre dos estaciones para estimar las diferencias en amplitud y tiempo de las oscilaciones. También analizaré la generación eólica española (años 2007 y 2008) con los métodos analíticos de Windfreedom e intentaré ver qué factores influyen en dicha generación. Adicionalmente, he realizado un resumen del manual de usuario de Windfreedom que permite al lector poder hacer sus propios estudios o consultas. Esta guía rápida complementa los casos planteados en el estudio y muestra las posibilidades prácticas del programa. Los análisis realizados con las series de datos de viento y de generación eólica son los siguientes: El estudio en el dominio de la frecuencia utilizando la transformada de Fourier de una serie de datos (espectro del viento). El estudio en el dominio del tiempo con cadenas de Markov y la matriz de transición obtenida experimentalmente de los datos. El estudio en el dominio del tiempo a distintas escalas temporales utilizando la transformada wavelet contínua de tipo Morlet. El estudio en el dominio conjunto tiempo-frecuencia utilizando espectrogramas. La comparación de dos estaciones en el dominio conjunto tiempo-frecuencia utilizando la coherencia temporal y el intervalo de tiempo entre la observación de una variación en dos estaciones. Capilla Mozas, Joaquín; Mur Amada, Joaquín
Full text
PROYECTO FIN DE CARRERA ESTUDIO DE LA VARIABILIDAD DE LA GENERACIÓN EÓLICA EN ESPAÑA Autor: Joaquín Capilla Mozas Tutor: Joaquín Mur Amada Ponente: Jesús Sallán Arasanz Ingeniería Técnica Industrial Especialidad en Electrónica Diciembre 2011
Me gustaría agradecer muy sinceramente el apoyo y la paciencia de Joaquín Mur por su generosa labor como tutor de mi proyecto. Dedico este proyecto a mis padres que siempre creyeron en mí, esto es para vosotros.
EstudiodelavariabilidaddelageneracióneólicaenEspaña INDICE CAPÍTULO 1. OBJETIVOS Y ALCANCE.............................................................................................8 CAPÍTULO 2. GENERALIDADES SOBRE LA VARIACIÓN DEL VIENTO..................................9 2.1. RELACIÓN ENTRE LA VARIABILIDAD Y SU PREDICCIÓN................................................................9 2.2. INFLUENCIA DE LA VARIABILIDAD DEL VIENTO EN LA RED ..........................................................9 2.3. LA DIVERSIDAD GEOGRÁFICA DE LA ENERGÍA EÓLICA...............................................................10 2.4. CAPACIDAD DE INSTALACIONES DE ENERGÍA EÓLICA ................................................................11 CAPÍTULO 3. METODOLOGÍA...........................................................................................................12 3.1. INTRODUCCIÓN..........................................................................................................................12 3.2. HERRAMIENTAS.........................................................................................................................12 3.2.1. Wolfram Mathematica................................................................................................12 3.2.2. Windfreedom...............................................................................................................12 3.3. EMPLAZAMIENTOS.....................................................................................................................14 3.4. GENERACIÓN EÓLICA EN ESPAÑA EN LOS AÑOS 2007 Y 2008....................................................15 CAPÍTULO 4. ESTACIÓN METEOROLÓGICA DEL AEROPUERTO DE REUS.......................17 4.1. INTRODUCCIÓN..........................................................................................................................17 4.2. HISTÓRICO DE VIENTO...............................................................................................................17 4.3. HISTOGRAMA ............................................................................................................................19 4.4. ROSA DE LOS VIENTOS...............................................................................................................21 4.5. MATRIZ DE TRANSICIÓN ............................................................................................................22 4.6. ESPECTRO DE VIENTO ................................................................................................................26 4.7. VARIACIONES DE VIENTO ..........................................................................................................27 4.8. ESTUDIO ESTADÍSTICO DE LAS VARIACIONES DE VIENTO ...........................................................38 CAPÍTULO 5. ESTACIÓN METEOROLÓGICA DEL AEROPUERTO DE JEREZ.....................42 5.1. INTRODUCCIÓN..........................................................................................................................42 5.2. HISTÓRICO DE VIENTO...............................................................................................................42 5.3. HISTOGRAMA ............................................................................................................................43 5.4. ROSA DE LOS VIENTOS...............................................................................................................44 5.5. MATRIZ DE TRANSICIÓN ............................................................................................................45 5.6. ESPECTRO DE VIENTO ................................................................................................................47 5.7. VARIACIONES DE VIENTO ..........................................................................................................49 5.8. ESTUDIO ESTADÍSTICO DE LAS VARIACIONES DE VIENTO ...........................................................57 1
EstudiodelavariabilidaddelageneracióneólicaenEspaña CAPÍTULO 6. ESTACIÓN METEOROLÓGICA DEL AEROPUERTO DE LOGROÑO.............60 6.1. INTRODUCCIÓN..........................................................................................................................60 6.2. HISTÓRICO DE VIENTO...............................................................................................................60 6.3. HISTOGRAMA ............................................................................................................................61 6.4. ROSA DE LOS VIENTOS...............................................................................................................62 6.5. MATRIZ DE TRANSICIÓN ............................................................................................................63 6.6. ESPECTRO DE VIENTO ................................................................................................................65 6.7. VARIACIONES DE VIENTO ..........................................................................................................66 6.8. ESTUDIO ESTADÍSTICO DE LAS VARIACIONES DE VIENTO ...........................................................68 CAPÍTULO 7. ESTACIÓN METEOROLÓGICA DEL AEROPUERTO DE VALLADOLID.......71 7.1. INTRODUCCIÓN..........................................................................................................................71 7.2. HISTÓRICO DE VIENTO...............................................................................................................71 7.3. HISTOGRAMA ............................................................................................................................72 7.4. ROSA DE LOS VIENTOS...............................................................................................................73 7.5. MATRIZ DE TRANSICIÓN ............................................................................................................74 7.6. ESPECTRO DE VIENTO ................................................................................................................75 7.7. VARIACIONES DE VIENTO ..........................................................................................................76 7.8. ESTUDIO ESTADÍSTICO DE LAS VARIACIONES DE VIENTO ...........................................................77 CAPÍTULO 8. COMPARACIÓN ESPECTRAL DE DOS ESTACIONES........................................80 8.1. INTRODUCCIÓN..........................................................................................................................80 8.2. ANÁLISIS ESPECTRAL ................................................................................................................80 CAPÍTULO 9. GENERACIÓN EÓLICA 2007-2008............................................................................85 9.1. INTRODUCCIÓN..........................................................................................................................85 9.2. AÑO 2007..................................................................................................................................85 9.2.1. Histórico de producción.............................................................................................85 9.2.2. Histograma.................................................................................................................86 9.2.3. Matriz de transición....................................................................................................86 9.2.4. Espectrograma............................................................................................................88 9.2.5. Variaciones de potencia .............................................................................................89 9.3. AÑO 2008..................................................................................................................................93 9.3.1. Histórico de producción.............................................................................................93 9.3.2. Histograma.................................................................................................................94 9.3.3. Matriz de transición....................................................................................................95 2
EstudiodelavariabilidaddelageneracióneólicaenEspaña 9.3.4. Espectrograma............................................................................................................96 9.3.5. Variaciones de potencia .............................................................................................97 CAPÍTULO 10. CONCLUSIONES......................................................................................................101 10.1. AEROPUERTOS DE REUS Y JEREZ...........................................................................................101 10.2. AEROPUERTOS DE LOGROÑO Y VALLADOLID........................................................................101 10.3. GENERACIÓN EÓLICA EN ESPAÑA AÑOS 2007-2008 ..............................................................102 CAPÍTULO 11. BIBLIOGRAFÍA........................................................................................................104 ANEXO I. MANUAL DE USUARIO DE WINDFREEDOM............................................................105 3
EstudiodelavariabilidaddelageneracióneólicaenEspaña LISTA DE FIGURAS Figura 1: Energía eólica instalada en 2010.............................................................................................11 Figura 2: Mapa con los aeropuertos de estudio.....................................................................................15 Figura 3: Aeropuerto de Reus.................................................................................................................17 Figura 4: Histórico de viento (km/h) en Reus........................................................................................18 Figura 5: Histórico de viento (km/h) en Reus (zoom)............................................................................18 Figura 6: Cuantiles 5%,25%,50%,75% y 95%.....................................................................................19 Figura 7: Histograma del viento (km/h) en Reus...................................................................................20 Figura 8: Rosa de los vientos en Reus.....................................................................................................21 Figura 9: Matriz de transición (km/h) en Reus para ½ hora................................................................23 Figura 10: Probabilidad del viento en Reus para ½ hora,....................................................................24 Figura 11: Matrices de transición (km/h)...............................................................................................25 Figura 12: Probabilidad del viento en Reus para 0.5, 2.5, 5 y 7.5 horas,.............................................26 Figura 13: Espectrograma y periodograma en Reus.............................................................................27 Figura 14: Variaciones de viento (km/h) en Reus..................................................................................28 Figura 15: Variaciones de viento entre 21/03/10 y 21/04/10..................................................................29 Figura 16: Variaciones de viento entre 21/04/10 y 21/05/10..................................................................30 Figura 17: Variaciones de viento entre 21/05/10 y 21/06/10..................................................................31 Figura 18: Variaciones de viento entre 21/06/10 y 21/07/10..................................................................32 Figura 19: Variaciones de viento entre 21/07/10 y 21/08/10..................................................................33 Figura 20: Variaciones de viento entre 21/08/10 y 21/09/10..................................................................33 Figura 21: Variaciones de viento entre 21/09/10 y 21/10/10..................................................................34 Figura 22: Variaciones de viento entre 21/10/10 y 21/11/10..................................................................35 Figura 23: Variaciones de viento entre 21/11/10 y 21/12/11..................................................................36 Figura 24: Variaciones de viento entre 21/12/10 y 21/01/11..................................................................37 Figura 25: Variaciones de viento entre 21/01/11 y 21/02/11..................................................................37 Figura 26: Variaciones de viento entre 21/02/11 y 21/03/11..................................................................38 Figura 27: Rangos cuantiles de las variaciones de viento .....................................................................39 Figura 28: Probabilidad de las variaciones, representadas en tonos de gris.......................................40 Figura 29: Probabilidad de las variaciones, representadas en tonos en 3D ........................................41 Figura 30: Aeropuerto de Jerez ..............................................................................................................42 Figura 31: Histórico del viento (km/h) en Jerez.....................................................................................43 Figura 32: Cuantiles 5%,25%,50%,75% y 95%...................................................................................43 Figura 33: Histograma del viento (km/h) en Jerez................................................................................44 Figura 34: Rosa de los vientos en Jerez..................................................................................................45 4
EstudiodelavariabilidaddelageneracióneólicaenEspaña Figura 35: Matriz de transición (km/h) en Jerez para ½ hora.............................................................46 Figura 36: Matrices de transición (km/h)...............................................................................................47 Figura 37: Espectrograma y periodograma en Jerez............................................................................48 Figura 38: Variaciones de viento (km/h) en Jerez.................................................................................49 Figura 39: Variaciones de viento entre 21/03/10 y 21/04/10..................................................................50 Figura 40: Variaciones de viento entre 21/04/10 y 21/05/10..................................................................51 Figura 41: Variaciones de viento entre 21/05/10 y 21/06/10..................................................................51 Figura 42: Variaciones de viento entre 21/06/10 y 21/07/10..................................................................52 Figura 43: Variaciones de viento entre 21/07/10 y 21/08/10..................................................................52 Figura 44: Variaciones de viento entre 21/08/10 y 21/09/10..................................................................53 Figura 45: Variaciones de viento entre 21/09/10 y 21/10/10..................................................................54 Figura 46: Variaciones de viento entre 21/10/10 y 21/11/10..................................................................54 Figura 47: Variaciones de viento entre 21/11/10 y 21/12/10..................................................................55 Figura 48: Variaciones de viento entre 21/12/10 y 21/01/11..................................................................56 Figura 49: Variaciones de viento entre 21/01/11 y 21/02/11..................................................................56 Figura 50: Variaciones de viento entre 21/02/11 y 21/03/11..................................................................57 Figura 51: Rangos cuantiles de las variaciones del viento....................................................................57 Figura 52: Probabilidad de las variaciones, representadas en tonos de gris.......................................58 Figura 53: Probabilidad de las variaciones, representadas en tonos en 3D ........................................58 Figura 54: Aeropuerto de Logroño.........................................................................................................60 Figura 55: Histórico de viento (km/h) en Logroño................................................................................61 Figura 56: Cuantiles 5%,25%,50%,75% y 95%...................................................................................61 Figura 57: Histograma del viento (km/h) en Logroño...........................................................................62 Figura 58: Rosa de los vientos en Logroño.............................................................................................63 Figura 59: Matriz de transición (km/h) en Logroño para ½ hora........................................................63 Figura 60: Matrices de transición (km/h)...............................................................................................64 Figura 61: Espectrograma y periodograma de Logroño.......................................................................65 Figura 62: Variaciones de viento (km/h) en Logroño............................................................................66 Figura 63: Variaciones de viento entre 21/06/10 y 21/07/10..................................................................67 Figura 64: Variaciones de viento entre 21/01/11 y 21/02/11..................................................................68 Figura 65: Rangos cuantiles de las variaciones del viento....................................................................68 Figura 66: Probabilidad de las variaciones, representadas en tonos de gris.......................................69 Figura 67: Probabilidad de las variaciones, representadas en tonos en 3D ........................................70 Figura 68: Aeropuerto de Valladolid......................................................................................................71 Figura 69: Histórico de viento (km/h) en Valladolid.............................................................................72 Figura 70: Cuantiles 5%,25%,50%,75% y 95%...................................................................................72 5
EstudiodelavariabilidaddelageneracióneólicaenEspaña Figura 71: Histograma del viento (km/h) en Valladolid .......................................................................73 Figura 72: Rosa de los vientos en Valladolid..........................................................................................74 Figura 73: Matriz de transición (km/h) en Valladolid para ½ hora.....................................................74 Figura 74: Espectrograma y periodograma de Valladolid ...................................................................75 Figura 75: Variaciones de viento (km/h) en Valladolid.........................................................................76 Figura 76: Variaciones de viento entre 21/06/10 y 21/07/10..................................................................76 Figura 77: Variaciones de viento entre 21/01/11 y 21/02/11..................................................................77 Figura 78: Rangos cuantiles de las variaciones del viento....................................................................78 Figura 79: Probabilidad de las variaciones, representadas en tonos de gris.......................................78 Figura 80: Probabilidad de las variaciones, representadas en tonos en 3D ........................................79 Figura 81: Módulo de coherencia entre Logroño y Valladolid.............................................................81 Figura 82: Tiempo de retraso entre Logroño y Valladolid...................................................................82 Figura 83: Cuantiles 5%, 25%, 50%, 75% y 95%................................................................................83 Figura 84: Comparación de modelos de coherencia..............................................................................84 Figura 85: Histórico de generación eólica española 2007 (kW)............................................................85 Figura 86: Cuantiles 5%,25%,50%,75% y 95%...................................................................................86 Figura 87: Histograma de la generación eólica española del año 2007................................................86 Figura 88: Matriz de transición año 2007 para 1 hora .........................................................................87 Figura 89: Matrices de transición año 2007...........................................................................................88 Figura 90: Espectrograma de la generación eólica española del año 2007..........................................89 Figura 91: Variaciones de la generación eólica del año 2007 (kW)......................................................90 Figura 92: Variaciones de la generación entre 01/01/07 y 05/04/07 (kW)............................................90 Figura 93: Variaciones de la generación entre 05/04/07 y 04/07/07 (kW)............................................91 Figura 94: Variaciones de la generación entre 04/07/07 y 02/11/07 (kW)............................................92 Figura 95: Variaciones de la generación entre 02/11/07 y 01/01/08 (kW)............................................93 Figura 96: Histórico de generación eólica española 2008 (kW)............................................................93 Figura 97: Cuantiles 5%,25%,50%,75% y 95%...................................................................................94 Figura 98: Histograma de la generación eólica española del año 2008................................................94 Figura 99: Matriz de transición año 2008 para 1 hora .........................................................................95 Figura 100: Matrices de transición año 2008.........................................................................................96 Figura 101: Espectrograma de la generación eólica española del año 2008........................................97 Figura 102: Variaciones de la generación eólica del año 2008 (kW)....................................................98 Figura 103: Variaciones de la generación entre 01/01/08 y 05/04/08 (kW)..........................................98 Figura 104: Variaciones de la generación entre 05/04/08 y 04/07/08 (kW)..........................................99 Figura 105: Variaciones de la generación entre 04/07/08 y 02/11/08 (kW)..........................................99 Figura 106: Variaciones de la generación entre 02/11/08 y 01/01/09 (kW)........................................100 6
EstudiodelavariabilidaddelageneracióneólicaenEspaña Figura 107: Station map ........................................................................................................................105 Figura 108: Disponibilidad de las estaciones meteorológicas.............................................................106 Figura 109: Selección de la estación nº 1 y de la variable a estudiar .................................................106 Figura 110: Selección de la gráfica histórica de la serie de datos.......................................................107 Figura 111: Histograma de la serie de datos........................................................................................108 Figura 112: Station 1-Wind rose...........................................................................................................108 Figura 113: Station 1-Transition matrix..............................................................................................109 Figura 114: Station 1-Gust detector......................................................................................................110 Figura 115: Station 1-Spectrogram.......................................................................................................111 Figura 116: Station 2..............................................................................................................................112 7
EstudiodelavariabilidaddelageneracióneólicaenEspaña • Spectrogram (Espectrograma; análisis frecuencial de la variable). • Gust detector (Detector de variaciones de viento). Los estudios anteriores analizan los datos de una sola estación, sin compararlos con datos de estaciones cercanas. No obstante, Windfreedom permite hacer un análisis de coherencia entre dos estaciones, mediante el estudio del: • Módulo de la coherencia. • Intervalo de tiempo entre la observación de las fluctuaciones en dos estaciones. • Análisis estadístico de los intervalos de tiempo entre las fluctuaciones en las dos estaciones mediante cuantiles. • Comparación de modelos de coherencia. 3.2.3. Estudio estadístico de las variaciones de viento Con el programa Windfreedom tenemos la opción de ver las variaciones de viento, pero si usamos una escala temporal elevada no se distingue con claridad dichas variaciones. Para poder tener una mejor perspectiva se ha añadido un pequeño programa que nos permite analizar estadísticamente las variaciones de subida y bajada mediante 3 gráficas: • Rangos cuantiles de las variaciones del viento. • Probabilidad de las variaciones, representadas en tonos de gris. • Probabilidad de las variaciones, representadas en tonos en 3D. 3.3. Emplazamientos A la hora de seleccionar un emplazamiento debemos calcular la posible producción prevista a largo plazo, incluyendo: medidas, tratamiento de datos, simulación, análisis, optimización, análisis de incertidumbres y evaluación de clase para aprovechar al máximo el potencial eólico de una zona. El programa Windfreedom nos permite seleccionar estaciones meteorológicas ubicadas en cualquier continente. Los datos se descargan del servidor meteorológico de Wolfram, que se nutre del programa ciudadano de observación del tiempo (Citizen Weather Observer Program), la red oceánica y atmosférica norteamericana (Nacional Oceanic and Atmospheric Administration) y el centro de datos climáticos norteamericano (USA Nacional Climatic Data Center). Sin embargo, aunque para las previsiones meteorológicas no es tan importante realizar medidas precisas de la velocidad del viento y, por tanto, de la energía del viento, sí que lo es para la elaboración de planes eólicos. 14
EstudiodelavariabilidaddelageneracióneólicaenEspaña Las velocidades del viento están fuertemente influenciadas por la rugosidad de la superficie del área circundante, por los obstáculos cercanos (como árboles, casas u otras construcciones) y por los alrededores del terreno local. A menos de que se hagan cálculos que compensen las condiciones locales en las que las medidas fueron hechas, es difícil estimar las condiciones eólicas de un emplazamiento cercano. En mi proyecto he optado por elegir instalaciones de nuestro país, ya que somos una referencia mundial en energía eólica. Dado que en España se dispone de numerosas estaciones, he escogido cuatro de ellas que están situadas en las inmediaciones de aeropuertos y que tienen a su vez una base de datos actualizada cada media hora. La elaboración del estudio se ha llevado a cabo mediante mediciones sobre una serie de aeropuertos en el periodo de un año (21/3/2010-21/3/2011). He seleccionado cuatro aeropuertos de los cuales dos están ubicados en zonas costeras y los otros dos están en zonas del interior de la península. Así pues, en los siguientes capítulos estudiaré los aeropuertos de Reus, Jerez, Logroño y Valladolid. 3.4. Generación eólica en España en los años 2007 y 2008 En esta parte trataré los datos de la generación eólica de España durante los años 2007 y 2008. Se analizará la información de igual modo que en los casos de estudio de aeropuertos, realizando análisis estadísticos y representándolos de forma gráfica. El propósito de este anexo es dar a conocer al lector la potencia generada respecto al tiempo, viendo sus variaciones a lo largo del mismo. Figura 2: Mapa con los aeropuertos de estudio 15
EstudiodelavariabilidaddelageneracióneólicaenEspaña De forma escueta resumiré los pasos que he seguido para realizar el estudio de un emplazamiento: • Primero selecciono la estación cuyos datos se van a analizar. • Después seleccionamos la velocidad del viento como variable a estudiar, puesto que es la más relevante de las 13 disponibles para la producción de energía eólica. • Por último, generaremos las gráficas necesarias para analizar los datos, de entre las indicadas en el punto 3.2.2 y en el anexo I. A la hora de analizar la coherencia entre estaciones, seleccionaré dos de ellas (Logroño y Valladolid) y seguiré los pasos indicados en el capítulo ocho. No realizo un análisis de coherencia entre Reus y Jerez ya que no se ha considerado necesario un estudio entre emplazamientos tan lejanos. 16
EstudiodelavariabilidaddelageneracióneólicaenEspaña Capítulo4.Estaciónmeteorológicadelaeropuerto deReus 4.1. Introducción Los datos se han medido en la estación meteorológica del aeropuerto de Reus (LERS), que está situada aproximadamente a 3 km del núcleo de la ciudad. Su coordenada de latitud es 41.15°, su longitud es 1.16° y su altura sobre el nivel del mar es 76 m. En Reus diferenciamos varias direcciones: un viento habitualmente fuerte en dirección Noroeste debido al valle del Ebro (Cierzo). Otro viento frío en dirección Norte debido a los Pirineos (Tramontana) y el último un viento del Este provocado por la brisa marina (Garbí) al que se le puede añadir un viento cálido del Sureste (Bochorno). La figura 3 ha sido tomada mediante un servidor de aplicaciones de mapas (google map), para tener una vista aérea de las condiciones de medida del emplazamiento. Figura 3: Aeropuerto de Reus 4.2. Histórico de viento En la figura 4 podemos ver la evolución del viento en el periodo comprendido entre Marzo de 2010 y Marzo de 2011. La velocidad no suele superar los 36 km/h, siendo su media 9.5 km/h. Los datos de las velocidades y direcciones del viento obtenidos por el anemómetro son recogidos en un chip electrónico en una pequeña computadora, el registrador de datos (“data logger”), que puede funcionar con batería durante un largo período de tiempo. 17
EstudiodelavariabilidaddelageneracióneólicaenEspaña La figura 4 permite ver que la velocidad del viento varía considerablemente en un año entre 0 y 35 km/h. Como el periodo dibujado es muy grande, no se pueden observar bien eventos singulares, como el que se produce entre el 24 y 27 de diciembre de 2010. Este detalle se estudiará en la figura 5. Falta de datos Figura 4: Histórico de viento (km/h) en Reus En la figura 5 puede intuirse que el valor de la señal está cuantizado a unos valores determinados, pues la altura de la gráfica parece saltar entre unos niveles determinados (esto se puede comprobar dibujando un histórico más corto o realizando un histograma de la serie de datos). Falta de datos Falta de datos Falta de datos Falta de datos Falta de datos Figura 5: Histórico de viento (km/h) en Reus (zoom) 18
EstudiodelavariabilidaddelageneracióneólicaenEspaña También se puede observar que faltan datos en el periodo entre el 24 y 27 de diciembre de 2010 (cuando faltan datos, el programa interpola los valores faltantes y estos valores interpolados no están cuantizados). También se observa que hay periodos más cortos en los cuales falta algún dato: la velocidad promedio de cada media hora debería estar registrada en la serie de datos, pero hay datos perdidos a primera hora de los días 20, 21 y 22, posiblemente por el mal funcionamiento del sistema con las bajas temperaturas de la noche. La imagen de la figura 6 nos detalla la velocidad del viento durante el periodo de estudio. Podemos diferenciar los cambios de velocidad así, como el fallo en la representación debido a la falta de datos (cuando faltan datos, el programa interpola los valores faltantes). 95% 50% 75% 75% 25% 5% Falta de datos Figura 6: Cuantiles 5%,25%,50%,75% y 95% históricos del viento Los picos de velocidad máximos están muy repartidos pero se ve una cierta frecuencia de repetición en los meses de Octubre y Noviembre. Respecto al cuantil de orden 0.95 su velocidad es 24.12 km/h. Su mediana es de 7.56 km/h. Los datos corresponden a los valores medios de cada ½ hora (48 muestras/día). No obstante la frecuencia de muestreo promedio son 39 datos/día (valores medios cada 37 minutos) si no se tiene en cuenta que a veces faltan registros en la serie de datos. Los datos que faltan del servidor se interpolan a partir de los adyacentes. 4.3. Histograma En la figura 7 vemos la representación gráfica de la velocidad del viento con la distribución Weibull (trazo continuo) y la distribución normal (trazo discontinuo). Representado el histograma con formas rectangulares incorporamos la distribución normal y Weibull, como casi siempre en estos análisis se ve que es la distribución Weibull la que más se asemeja al caso de estudio. La distribución normal, también llamada distribución de Gauss o distribución gaussiana, es la distribución de 19
EstudiodelavariabilidaddelageneracióneólicaenEspaña probabilidad que con más frecuencia aparece en estadística y en teoría de probabilidades. La velocidad del viento media es el promedio de las observaciones de la velocidad del viento que tendremos en ese emplazamiento. Su función de densidad es simétrica y con forma de campana, lo que favorece su aplicación como modelo a gran número de variables estadísticas. Es, además, límite de otras distribuciones y aparece relacionada con multitud de resultados ligados a la teoría de las probabilidades gracias a sus propiedades matemáticas. Figura 7: Histograma del viento (km/h) en Reus El área bajo la curva siempre vale exactamente 1, ya que la probabilidad de que el viento sople a cualquiera de las velocidades, incluyendo el cero, debe ser del 100 por cien. El pico de la distribución normal corresponde con la media del viento medido. En la figura 6 observamos que el pico de la distribución normal (curva azul de rayas) y, por tanto, la media del viento se encuentra en unos 10 km/h. Por otro lado, las velocidades del viento de 3 km/h son las más comunes. Los 3 kilómetros por segundo es el llamado valor modal de la distribución. Si multiplicamos cada intervalo de la velocidad del viento por la probabilidad de tener esa velocidad particular, y los sumamos todos, obtenemos la velocidad del viento media. Para poder utilizar la energía del viento, es necesario que este alcance una velocidad mínima que depende del aerogenerador que se vaya a utilizar pero que suele empezar entre los 3 m/s (10 km/h) y los 4 m/s (14,4 km/h), velocidad de arranque llamada “cut-in speed”. Para que el aerogenerador no se desconecte por excesivo viento, la velocidad del viento no debe superar los 25 m/s (90 km/h), velocidad de desconexión llamada “cut-out speed”. El emplazamiento del anemómetro posiblemente esté a 10 m sobre el suelo (altura estándar de las torres para la predicción meteorológica, aunque en un aeropuerto 20
EstudiodelavariabilidaddelageneracióneólicaenEspaña es posible que se encuentre a mayor altura) y puede estar obstaculizado en algunas direcciones del viento. Si se construyera un parque eólico en los alrededores, se buscaría un emplazamiento más expuesto, posiblemente en un alto y con turbinas con bujes a una altura muy superior a 10 m. Por ello, la velocidad que se obtendría a la altura del buje de unas turbinas situadas en algún alto cercano sería muy superior a la registrada en el anemómetro del aeropuerto. En teoría, el histograma debe parecerse a la distribución de probabilidad de Weibull, pero vemos que hay puntos que doblan la altura que deberían tener: esto es debido a un error provocado por el redondeo o discretización de los datos al formar los intervalos, “bines” en terminología estadística (vea la figura 5). La representación más adecuada es la distribución Weibull, porque refleja mejor la acumulación de observaciones de bajo viento (v < 10 km/h) y porque la distribución normal tiene una probabilidad considerable para velocidades de viento negativas. 4.4. Rosa de los vientos Representamos la rosa de los vientos para estudiar la relación entre la dirección y la velocidad del viento durante un año. La utilidad de la rosa de los vientos radica en la identificación de las direcciones en las cuales sopla el viento con mayor duración e intensidad. Esta información es muy útil para la distribución de turbinas eólicas, ya que se suelen localizar en alineaciones perpendiculares al viento para evitar las pérdidas de viento en las estelas de aerogeneradores aguas arriba. Cierzo Figura 8: Rosa de los vientos en Reus Las rosas de los vientos de las áreas vecinas son a menudo similares, por lo que en la práctica la interpolación (hallando una media) de las rosas de los vientos de las 21
EstudiodelavariabilidaddelageneracióneólicaenEspaña áreas circundantes puede dar resultados seguros. Pero si el terreno es complejo, por ejemplo en montañas y valles que recorren diferentes direcciones, o litorales orientados en direcciones diferentes, no es seguro en general adoptar este tipo de suposiciones. Haciendo hincapié una vez más, la rosa de los vientos sólo indica la distribución relativa de las direcciones del viento, y no el nivel real de la velocidad media del viento. En Reus diferenciamos varias direcciones: un viento habitualmente fuerte en dirección Noroeste debido al valle del Ebro (Cierzo). Otro viento frío en dirección Norte debido a los Pirineos (Tramontana) y el último un viento del Este provocado por la brisa marina (Garbí) al que se le puede añadir un viento cálido del Sureste (Bochorno). 4.5. Matriz de transición La ley de probabilidad condicional de una cadena de Markov se expresa mediante la matriz de probabilidades de transición P, o más sencillamente, matriz de la cadena. Dicha matriz es cuadrada y tiene tantas filas y columnas como estados tiene el sistema. El programa Windfreedom discretiza la velocidad del viento en 10 valores entre los cuantiles 2% (usualmente 0 km/h) y 98% (correspondiente a velocidades de viento elevadas, que no sobrepasa el 2% del tiempo). Para evitar los efectos de discretización de la velocidad se utiliza el algoritmo [Mur Amada, Joaquín, 2009: 7.4] que estima el valor de la matriz P a partir de una serie de datos. Los elementos de la matriz P representan la probabilidad de que el estado próximo sea el correspondiente a la columna j si el estado actual o inicial es el correspondiente a la fila i. Es decir, si el sistema está inicialmente en el estado i, la probabilidad de que pase al estado j es Pi,j (elemento de la fila i y columna j de la matriz P). En el caso que nos ocupa representa la probabilidad de tener un viento después de un intervalo de tiempo, considerando únicamente la información del viento medido. En la gráfica representamos el último valor de la velocidad del viento medida en el eje vertical y en el eje horizontal la posible velocidad después de un tiempo definido. La matriz de la figura 9 se ha desarrollado con un periodo equivalente a 0.026 días, es decir, ½ hora. Las diferentes tonalidades nos indican la probabilidad del evento: el color más oscuro es el cambio que se ha producido más veces. Durante periodos cortos, el viento no suele variar notablemente y la zona más oscura (es decir, las transiciones más probables) corresponde a la diagonal: la transición más probable es que el estado final sea igual al inicial ( j = i ). En otras palabras, si la zona más oscura de la matriz está en la diagonal (j = i), el evento más probable es que el viento no varíe en el lapso y el modelo de predicción de la persistencia es adecuado para ese intervalo. 22
EstudiodelavariabilidaddelageneracióneólicaenEspaña 10 km/h 10 km/h 4 km/h 15 km/h Figura 9: Matriz de transición (km/h) en Reus para ½ hora La matriz de transición acumulada se superpone en la figura 9 mediante las líneas cuantiles de probabilidad 9%, 19%, 29%, …, 89%. Entre las líneas 9% y 89% tenemos el 80% de las transiciones de viento observadas y al intervalo entre las líneas 10% y 90% se le denomina intervalo interdecil. Entre dos líneas deciles se producen el 10% de las transiciones. A mayor distancia entre líneas de los cuantiles alrededor del punto ( i, j ), más claro es ese punto y menor es la densidad de transiciones observadas del viento inicial i (representado en la escala vertical) hasta el viento final j (representado en la escala horizontal). Si las líneas cuantiles están muy juntas alrededor del punto ( i, j ), ese punto será más oscuro y habrá más densidad de transiciones desde el estado inicial i hasta el estado final j. Las líneas deciles están más próximas cerca de la mediana (línea del cuantil 50%) y más alejadas en los deciles de los extremos (líneas de los cuantiles 9% y 89%). La densidad de líneas cuantiles es, precisamente, la densidad de probabilidad de esa transición y está representada por la oscuridad de ese punto en el gráfico. A continuación mostramos un ejemplo ilustrativo, en donde supondremos que medimos una velocidad inicial i = 10 km/h. La línea del cuantil 9% pasa por las coordenadas 10 km/h en el eje vertical y 4 km/h en el eje horizontal, punto (10,4). Esto indica que si se mide ahora 10 km/h, la siguiente medida bajará de 4 km/h con una probabilidad del 9%. También se observa una pendiente casi constante en las líneas 23
EstudiodelavariabilidaddelageneracióneólicaenEspaña Variaciones: bajada-subida-bajada Tipo pico: azul-rojo-azul Variaciones: subida-bajada subida Variaciones: subida-bajada subida Tipo pico: rojo-azul-rojo Tipo pico: rojo-azul-rojo Figura 16: Variaciones de viento entre 21/04/10 y 21/05/10 En principio, un pico simple consiste en una subida del viento (color rojo) seguido de una bajada (color azul) y un valle simplemente lo contrario. No obstante, este tipo de comportamiento no se suele observar. Es más común observar un comportamiento más oscilatorio: antes y después de una subida fuerte (pico) se observan bajadas. Lo mismo se puede decir de las bajadas (valles): antes y después de la bajada, se suele observar incrementos de velocidad. Este comportamiento oscilatorio es debido a la dinámica atmosférica. Cuando hay un aumento prolongado de la velocidad del viento, se produce una aceleración de una gran masa de aire. Pero dicha aceleración suele estar precedida y proseguida por la desaceleración de esa masa de aire porque la transferencia energética entre la atmósfera y el entorno está limitada. En una disminución prolongada de la velocidad del viento también se produce el proceso análogo. Mayo 2010-Junio 2010: Aunque los vientos globales son importantes en la determinación de los vientos dominantes de un área, las condiciones climáticas y orográficas locales pueden influir en las direcciones de viento más comunes. Los vientos locales siempre se superponen en los sistemas eólicos a gran escala, esto es, la dirección del viento es influenciada por la suma de los efectos global y local. Cuando los vientos a gran escala son suaves, los vientos locales pueden dominar los regímenes de viento. En este periodo nos encontramos en la transición de la primavera-verano, podemos localizar un frente el día 31 de Mayo y una secuencia de oscilaciones con velocidades medias algo menores a 10 km/h. Asimismo localizamos entorno al día 18 30
EstudiodelavariabilidaddelageneracióneólicaenEspaña de Junio el inicio de cambios en nuestro viento referidos al inicio del verano, haciéndose notar la acción de las brisas marinas. Figura 17: Variaciones de viento entre 21/05/10 y 21/06/10 Junio 2010-Julio 2010: En esta gráfica se pueden ver claramente los vientos locales que ocurren por las variaciones diarias de temperatura entre la tierra y el agua, las que se dan principalmente en verano. La Tierra, debido a la acción del Sol, se calienta más rápidamente que el mar durante el día. El aire caliente que viene de la Tierra asciende, dirigiéndose hacia el mar, y es reemplazado a nivel del suelo aire frío del mar: es la brisa marina. En la noche se produce lo contrario. La Tierra está más fría que el mar, por lo que el aire frío desciende sobre la Tierra y se desplaza hacia el mar. El aire marino que esta más caliente, se eleva y es reemplazado por el aire frío de la Tierra: es la brisa terrestre. Estas brisas son de menor velocidad que las brisas marinas porque por la noche la tierra y el mar se encuentran a temperaturas próximas. En nuestro caso observamos claramente las brisas marinas y las terrestres, de duración semidiaria y todas ellas con una velocidad media entorno a 12 km/h. Para tener mayor constancia de ello hacemos uso de una segunda gráfica que nos ayude a analizarlo. En la gráfica siguiente se muestra la segunda derivada del viento en función de la escala temporal para detectar los picos y valles de viento. Para que la figura 18 represente el valor eficaz o RMS del pico o del valle, la segunda derivada del viento se ha multiplicado por el cuadrado de la escala temporal. En otras palabras, la gráfica inferior es el resultado de aplicar un detector de picos y valles a la señal de viento. 31
EstudiodelavariabilidaddelageneracióneólicaenEspaña Figura 18: Variaciones de viento entre 21/06/10 y 21/07/10 Julio 2010-Agosto 2010: En la siguiente imagen se puede observar que la modulación diaria del viento es mayor cuanto mayor es el calentamiento o enfriamiento del mar, porque mayor es la diferencia de temperatura entre el mar y la tierra, produciéndose la brisa del mar o de tierra. En periodos de verano, el día tiene una duración mayor que la noche, el Sol irradia mayor energía y hay mayores diferencias de temperaturas entre el mar y la Tierra debida a las distintas velocidades de calentamiento y enfriamiento. Falta de datos Oscilaciones diarias Oscilaciones diarias Rampas subida-bajada de 0.5 días de duración Picos y valles de 0.5 días de duración 32
EstudiodelavariabilidaddelageneracióneólicaenEspaña Figura 19: Variaciones de viento entre 21/07/10 y 21/08/10 Agosto 2010-Septiembre 2010: Analizando la siguiente imagen podemos apreciar claramente una periodicidad de rampas de subida y bajada, con un patrón diario. En esta época del año el día y la noche son más cálidos, lo que favorecen el ascenso de masas de aire por convección. Tenemos una velocidad de 9 km/h en promedio diario, prácticamente constante a excepción de un frente el día 28 de Agosto. Oscilaciones diarias cilaciones diarias Figura 20: Variaciones de viento entre 21/08/10 y 21/09/10 33
EstudiodelavariabilidaddelageneracióneólicaenEspaña Septiembre 2010-Octubre 2010: En esta gráfica podemos ver cuatro periodos con elevada velocidad de viento, en los días: 25-26 de Octubre, 30 de Noviembre, 10-11 de Noviembre y 16-17 de Noviembre. Son debidos a frentes aislados que no cumplen ninguna periodicidad, con unas velocidades máximas de 35 km/h. Podemos ver sus pendientes de subida y bajada relacionadas con los colores rojo y azul respectivamente de la gráfica inferior, en la figura 21. Como análisis de un tramo, tomaré el comprendido entre el 10 y 11 de Noviembre (frente número 3). Vemos que tiene un pico de velocidad máxima de 45 km/h y una duración aproximada de 5 días, hasta que baja la velocidad apreciablemente con una velocidad media de 12 km/h. Como conclusión, en este intervalo los cambios debido a frentes han prevalecido sobre otros patrones diarios/semidiarios. 1 2 3 4 Subida Subida Bajada Bajada Figura 21: Variaciones de viento entre 21/09/10 y 21/10/10 Octubre 2010-Noviembre 2010: Seguimos viendo en está representación una similitud en cuanto a los cambios de pendiente representados en el periodo anterior, todos ellos de modulación diaria a excepción del último tramo que tenemos modulación semi-diurna. Nos encontramos en la estación de otoño con un clima muy variable. En nuestras mediciones observamos muchos cambios debidos, en gran medida, a cambios atmosféricos causados por frentes, borrascas y anticiclones. Al chocarse dos masas de aire con diferentes temperaturas se produce un cambio brusco de la temperatura a ello se le llama frente. Al juntarse dos masas de aire, uno frío y otro menos frío, la zona que se altera es la borrasca. La zona donde la presión 34
EstudiodelavariabilidaddelageneracióneólicaenEspaña atmosférica es más estable es el anticiclón. Las borrascas se caracterizan por tener presiones atmosféricas menores que las zonas anticiclónicas. ModulacionesModulaciones Diaria – Semi-diurna Diaria – Semi-diurna Figura 22: Variaciones de viento entre 21/10/10 y 21/11/10 Noviembre 2010-Diciembre 2010: Para el estudio de este intervalo vamos ha hacer uso los detectores de rampas y picos/valle ya que apreciamos una mayor serie de cambios en nuestro viento. En el histórico (figura 23, parte superior) se pueden observar un gran número de picos máximos entorno a 30 km/h y dos de ellos llegan a la cota máxima de 50 km/h. Ello queda representado por una gran tonalidad de colores predominando los oscuros que denotan el cambio ya sea de subida o de bajada. Un tramo que es notorio es el comprendido entre el 15 y 18 de Diciembre, en él se producen una serie de cambios climáticos que afectan notablemente a la velocidad del viento, provocándole cambios bruscos en su pendiente. A grandes rasgos podemos asimilar todo este periodo a una rampa con una subida en el día 15 y bajada el día 18. La rampa ascendente del día 15 de Diciembre se representa en la gráfica “RMS step in the timescale” con tonos rojos vivos con una duración (eje vertical) de Δt=2.67 días aproximadamente y tornándose azul hacia el 18 de Diciembre. El detector de picos/valle en las figuras (gráfica inferior de la figura 23) muestra manchas de colores rojos cuando se detecta un pico (una rampa de subida seguida de una de bajada de duración similar). Si se produce una bajada seguida de una subida de duración similar, entonces se considera un valle y la gráfica muestra manchas de colores azules. Las manchas se sitúan en el eje de tiempos (eje horizontal) y de duración (eje vertical) que les corresponda. 35
EstudiodelavariabilidaddelageneracióneólicaenEspaña Subida Ba j ada Valle de 12 días de duraciónValle de 12 días de duración Pico de 5 días de duración Pico de 5 días de duración Figura 23: Variaciones de viento entre 21/11/10 y 21/12/11 A la derecha de las gráficas se ha incluido la escala de colores que indica el valor eficaz o RMS de las rampas o de los picos/valles. En general las gráficas del detector de rampas son más intuitivas que las de picos/valles porque el viento no suele mostrar la misma duración y amplitud de subida y bajada. Dicembre 2010-Enero 2011: Entramos en la estación de invierno, cuando las noches son más largas que los días debido a la inclinación del eje terrestre. La temperatura depende de diversos factores, uno de ellos es la mayor o menor distancia con el sol y otro es la inclinación de su eje de rotación, que afecta a la inclinación de los rayos solares que llegan a la Tierra. Además, la temperatura también depende del tipo de sustratos al que llegan los rayos del sol (la roca absorbe energía, el hielo la refleja), de la dirección y fuerza del viento, de la latitud, de la altura sobre el nivel del mar, de la proximidad de masas de agua, etc. La suma y resta de estos factores da como resultado que el invierno sea menos caluroso que el verano. Este periodo es muy similar al anterior y se distinguen claramente secuencias de picos de diferente amplitud y duración. Entre los días 22 y 27 de Diciembre de 2010 no 36
EstudiodelavariabilidaddelageneracióneólicaenEspaña se disponen de datos. Esta falta de datos hace que aparezca una línea recta entre los datos faltantes en la gráfica histórica. Faltan datos Figura 24: Variaciones de viento entre 21/12/10 y 21/01/11 Enero 2011-Febrero 2011: Estas variaciones se deben sobretodo, a que las diferencias de temperatura entre la superficie del mar y la superficie terrestre, son mayores durante el día que durante la noche. El viento presenta también más turbulencias y tiende a cambiar de dirección más rápidamente durante el día que durante la noche. Diurna Diurna Semi-Diurna Semi-Diurna Figura 25: Variaciones de viento entre 21/01/11 y 21/02/11 37
EstudiodelavariabilidaddelageneracióneólicaenEspaña Para analizar este periodo actuamos de forma consecuente al periodo anterior, distinguimos dos series de oscilaciones de amplitud idéntica. La primera con una modulación semidiaria y una variación media de velocidad entorno a 5 km/h. La segunda de carácter más relevante, con una modulación diaria y una variación media de velocidad alrededor de 10 km/h. En la imagen se observa que estas secuencias se alternan en un periodo semanal. Febrero 2011-Marzo 2011: En este periodo lo primero que salta a la vista es un pico de muy alta amplitud en los días 20-21 de Febrero, entorno a 60 km/h y una duración de algo más de un día, siendo éste un fenómeno aislado y no repetitivo debido a condiciones infrecuentes en la atmósfera. También podemos ver una secuencia de picos repetitivos de duración semidiaria con una velocidad media de 10 km/h, representados en la gráfica por colores bastante vivos. Estas rampas de subida y bajada presentan irregularidades debido a la naturaleza estocástica del viento. Figura 26: Variaciones de viento entre 21/02/11 y 21/03/11 4.8. Estudio estadístico de las variaciones de viento Para poder tener una mayor información sobre los cambios que se producen a lo largo de nuestro periodo de estudio, voy a realizar un análisis estadístico de las rampas anteriormente descritas. Para ello ha sido necesario desarrollar un pequeño programa que calcula los percentiles y las probabilidades observadas en los detectores de rampas. 38
EstudiodelavariabilidaddelageneracióneólicaenEspaña Cuantil 95% Figura 27: Rangos cuantiles de las variaciones de viento En la figura anterior la ocurrencia durante un año de las variaciones de viento se representa en función del intervalo de tiempo Δt considerado. En las tres gráficas se mostrará la distribución observada de las variaciones de viento (la duración y magnitud de las variaciones de viento observadas) utilizando tres tipos de representación estadística. En la figura 27 se muestran los cuantiles en orden ascendente, desde el cuantil del 5% (dibujado en color rojo) hasta el del 95% (en color amarillo). El eje de ordenadas o vertical se muestra la variación del viento relativa (variación observada en un intervalo o escala temporal Δt dividida por la velocidad media anual, 9.5 km/h en este caso). En el eje de abscisas u horizontal represento el intervalo de tiempo Δt en días en donde se mide la variación de viento y el periodo de estudio correspondiente al año mostrado en la figura 27 (del 21/03/2010 al 21/03/2011). El horizonte temporal Δt está representado logarítmicamente desde 0.128 días (correspondiente a 3 horas) hasta 22.13 días. El factor entre las escalas temporales contiguas es 1.5 aproximadamente (la escala superior es un 50% superior y la inferior es 33% inferior). Concretando en nuestro caso, vemos la distribución estadística de rampas de subida y de bajada. El cuantil del 95% (representado en la gráfica con una línea amarilla), indica la mayor variación que se observa el 95% del tiempo. Podemos decir que después de 0.291 días (7 horas), el viento va a experimentar una subida menor del 100% respecto su valor medio, con una probabilidad del 90%. En 7 horas podemos llegar a tener aumentos de viento del orden de la velocidad media y resulta muy difícil hacer una predicción de estas variaciones si no se dispone de modelos numéricos de predicción meteorológica. Las máximas variaciones de viento se observan en la escala temporal de 0,5 a 0,6 días, donde se observan variaciones por encima del 130 % de la velocidad media durante el 10% del tiempo (aproximadamente el 5% del tiempo se producen incrementos y el 5% decrementos). Esto significa que las rampas de subida o bajada que producen las mayores variaciones de viento tienen una duración entre 12 y 14 horas. En escalas mayores de tiempo, se produce un cierto efecto de suavizado: si se media el Cuantil 5% 10%10% 20%20% 30%30% 40% 40% 50% 50% 60% 60% 70% 70% 80%80% 90%90% 39
EstudiodelavariabilidaddelageneracióneólicaenEspaña Figura 35: Matriz de transición (km/h) en Jerez para ½ hora Para poder ver que ocurriría con predicciones a tiempo más lejano he calculado la matriz de transición para intervalos mayores. La evolución de la matriz de transición queda de manifiesto a mayor periodo, nuestra capacidad de predicción está limitada, porque las líneas de los cuantiles se separan y tienden a la verticalidad para grandes intervalos. La anchura de los cuantiles también se incrementa aumentando mucho el rango de incertidumbre para horizontes de predicción de varias horas. 46
EstudiodelavariabilidaddelageneracióneólicaenEspaña Figura 36: Matrices de transición (km/h). Periodo 30 minutos, 2.5horas, 5 horas, 7 horas Dado un viento medido, el rango de posibles velocidades pasado un intervalo aumenta con el intervalo, hasta el punto de no ser operativo este método estadístico para la predicción para horizontes mayores de 6 h. Como conclusión se puede decir que, si aumentamos el periodo de predicción meteorológica nuestras probabilidades de acierto disminuyen considerablemente si sólo tenemos en cuenta la información estadística. 5.6. Espectro de viento El programa Windfreedom nos da la posibilidad de analizar la evolución del espectro del viento con un espectrograma y su correspondiente periodograma, con estas gráficas podemos estudiar la evolución de las oscilaciones de nuestro viento a lo largo del tiempo. 47
EstudiodelavariabilidaddelageneracióneólicaenEspaña Errores en las medidas Errores en las medidas Figura 37: Espectrograma y periodograma en Jerez Dado que nuestras mediciones se realizan cercanas al mar, tendremos que considerar principalmente las oscilaciones debido a 1 ciclo/día y 2 ciclos/día debidas a la brisa marina, característica del verano y a la combinación de brisa marina y terrestre, respectivamente. Las demás oscilaciones no tienen un patrón definido, ya que aparecen y desaparecen debido al comportamiento caótico de la turbulencia, a pequeña escala y al de los anticiclones y borrascas a grandes escalas. Los cambios debidos a anticiclones/borrascas suelen tener una duración de 6 días, al igual que en Reus. La modulación diaria del viento es bastante mayor en Jerez que en Reus (5000 [km/h]2 respecto 1500 [km/h]2). 48
EstudiodelavariabilidaddelageneracióneólicaenEspaña 5.7. Variaciones de viento Con el programa Windfreedom, podemos hacer uso de una aplicación para ver la evolución temporal del viento, representado en el eje de abscisas la duración y por el de ordenadas la amplitud del cambio. En el aeropuerto de Jerez existen bastantes similitudes con el de Reus ya que ambos son afectados por las brisas marinas y terrestres, con mayor incidencia en Jerez ya que también se ve afectado por la acción del mar Atlántico. Vamos a observar una gráfica para medir la evolución del viento durante un año. Como no podemos distinguir ni los frentes más importantes ni las brisas lo analizaré mes a mes como en el caso de Reus aunque de forma más global ya que el proceso es el mismo. Figura 38: Variaciones de viento (km/h) en Jerez entre 21/03/10 y 21/03/11 A primera vista, observamos un mayor número de tonalidades entre Junio y Agosto y algún cambio brusco en Abril, Noviembre y Diciembre debidos a variaciones en la atmósfera, descritos por frentes, borrascas o anticiclones. Marzo 2010-Abril 2010: El primer mes de la primavera muestra una intensa modulación diaria. En esta gráfica se puede ver claramente los vientos locales que ocurren por las variaciones diarias de temperatura entre la tierra y el agua, las que se dan principalmente en verano. La Tierra, debido a la acción del Sol, se caliente más rápidamente que el mar durante el día. El aire caliente que viene de la Tierra asciende, dirigiéndose hacia el mar, y es reemplazado a nivel del suelo aire frío del mar, es la brisa marina. 49
EstudiodelavariabilidaddelageneracióneólicaenEspaña En la noche se produce lo contrario. La Tierra está más fría que el mar, por lo que el aire frío desciende sobre la Tierra y se desplaza hacia el mar. El aire marino que esta más caliente, se eleva y es reemplazado por el aire frío de la Tierra, es la brisa terrestre. Estas brisas son de menor velocidad que las brisas marinas porque por la noche la tierra y el mar se encuentran a temperaturas próximas. Si comprobásemos este periodo con el comentado anteriormente en Reus, nos damos cuenta de cómo afectan las corrientes atlánticas en nuestro emplazamiento, vemos la acción de la brisa marina racheada y húmeda. Ya que en épocas veraniegas viene desde Sur y ahora desde el Oeste. Estas variaciones son cuasi constantes en amplitud y tiempo, se distinguen pequeñas variaciones debidas a fenómenos meteorológicos. Rampas subida-bajada de 0.5 días de duración Picos y valles de 0.5 días de duración Picos y valles de 0.5 días de duración Figura 39: Variaciones de viento entre 21/03/10 y 21/04/10 Abril 2010-Mayo 2010: La modulación diaria es incluso más regular en el segundo mes, que en el primero de la primavera del año 2010. A modo comparativo con el estudio de Reus vemos que tenemos unas velocidades de viento superiores tanto en velocidad máxima como en duración de las mismas. 50
EstudiodelavariabilidaddelageneracióneólicaenEspaña Figura 40: Variaciones de viento entre 21/04/10 y 21/05/10 Mayo 2010-Junio 2010: Se observa un pico máximo localizado el 9 de Junio que roza los 50 km/h, y una duración de algo más de 1 día, siendo éste un fenómeno aislado y no repetitivo debido a condiciones infrecuentes en la atmósfera. Sí que vemos una secuencia de picos repetitivos de duración semidiaria con una velocidad media de 10 km/h, representados en la gráfica por colores tirantes a oscuros. Estas rampas de subida y bajada no son ideales sino que presentan irregularidades debido a la naturaleza estocástica del viento. Pico máximo Pico máximo Figura 41: Variaciones de viento entre 21/05/10 y 21/06/10 51
EstudiodelavariabilidaddelageneracióneólicaenEspaña Junio 2010-Julio 2010: Durante el verano, seguimos viendo las mismas oscilaciones que en el periodo anterior, claramente distinguimos las variaciones debidas a la acción de los vientos locales. También tenemos el mismo problema que en el emplazamiento de Reus, que es la falta de datos. Este será un problema que acarrearemos durante todo el ejercicio. A modo comparativo con Reus nuestra velocidad media decae considerablemente (5 km/h). Falta de datos Falta de datos Oscilaciones diarias Figura 42: Variaciones de viento entre 21/06/10 y 21/07/10 Julio 2010-Agosto 2010: Figura 43: Variaciones de viento entre 21/07/10 y 21/08/10 52
EstudiodelavariabilidaddelageneracióneólicaenEspaña Este segundo mes de verano, la imagen 43 refleja una periodicidad en las oscilaciones de 1 ciclo/día, así como una velocidad media de 10 km/h. Agosto 2010-Septiembre 2010: Como explicación a estos cambios de subida y bajada en las variaciones de viento, hacemos referencia a lo acontecido en el aeropuerto de Reus en esta misma estación del verano. Dado que en estos periodos cálidos la brisa alcanza mayor importancia en cuanto a intensidad de soplo y grado de penetración tierra adentro. Lo vemos reflejado con los cambios de subida y bajada en nuestras gráficas. Figura 44: Variaciones de viento entre 21/08/10 y 21/09/10 Septiembre 2010-Octubre 2010: En ambas gráficas vemos una secuencia repetitiva de oscilaciones de modulación diaria y velocidades medidas entorno a 10 km/h. En este periodo, el mar está significativamente más caliente que en pleno invierno. 53
EstudiodelavariabilidaddelageneracióneólicaenEspaña Oscilaciones diarias Oscilaciones diarias Figura 45: Variaciones de viento entre 21/09/10 y 21/10/10 Octubre 2010-Noviembre 2010: A partir de finales de Octubre las brisas marinas son más débiles debido al enfriamiento del mar. En esta gráfica se observa dos frentes de alta amplitud localizados entre el 30 de Octubre y 1 de Noviembre y entre el 8 y 10 de éste mismo mes. Ambos tienen un pico máximo de 40 km/h, representados con unas importantes rampas de subida y bajada respectivamente, tal como se indica en la figura 46. Estos fenómenos son aislados y de carácter notorio, tal como se ha observado en otras fechas. Figura 46: Variaciones de viento entre 21/10/10 y 21/11/10 54
EstudiodelavariabilidaddelageneracióneólicaenEspaña Noviembre 2010-Diciembre 2010: En este periodo es conveniente visualizar la gráfica del detector de picos y valles para ver con más detalle el cambio producido en la disposición del viento entre el 5 y 9 de Diciembre. Dicho cambio se produce de forma brusca con una pendiente de subida aproximada a un escalón ideal con una tonalidad rojo oscuro que nos dice que ha subido a 22 km/h, manteniéndose durante un periodo de 5 días para después caer con una misma pendiente, representada con color azul oscuro. Durante el resto de días observamos las frecuencias de modulación diaria y semidiaria debidas a las brisas locales, aunque con menor fuerza que en verano. Figura 47: Variaciones de viento entre 21/11/10 y 21/12/10 Diciembre 2010-Enero 2011: En lo acontecido al periodo de Diciembre-Enero, vemos datos aberrantes provocados por la falta de datos meteorológicos en el servidor, entre el 22 y 27 de Diciembre. No debemos hacer caso de los datos interpolados entre el 22 y 27 de Diciembre. Como observación vemos dos grandes frentes típicos de la estación del invierno, acompañados por unas oscilaciones de frecuencia pequeña y variable con velocidades y duraciones menores entre ellas. 55
EstudiodelavariabilidaddelageneracióneólicaenEspaña Gran p orcenta j e de calmase de calmas Figura 57: Histograma del viento (km/h) en Logroño En este emplazamiento hay una gran ocurrencia de calmas, donde el anemómetro registra una velocidad de viento nula. Los anemómetros, junto con los “data loggers” tienen limitaciones para medir velocidades muy bajas de viento y además suelen redondear la velocidad media a 1 decimal o a números enteros. No podemos revisar las especificaciones técnicas y de calibración del sistema de medida del viento para cerciorarnos de que este alto porcentaje de calmas corresponda a situaciones reales. Como consecuencia del alto número de calmas, la distribución del viento es bimodal y no se adaptan bien ni a la distribución Weibull ni a la distribución normal. 6.4. Rosa de los vientos Para mostrar la información sobre las distribuciones de velocidades del viento y la frecuencia de variación de las direcciones del viento, utilizo la rosa de los vientos que se basa en observaciones meteorológicas de las velocidades y direcciones del viento. Al representar la rosa de los vientos, vemos claramente la acción del Cierzo un viento proveniente del Noroeste, cuya zona de influencia es el valle del Ebro y cuyas características son el ser un viento frío y seco. Podemos distinguir en muy poca medida el viento de Bochorno que viene del Sureste y es un viento cálido, aunque su frecuencia de ocurrencia es pequeña. 62
EstudiodelavariabilidaddelageneracióneólicaenEspaña Figura 58: Rosa de los vientos en Logroño 6.5. Matriz de transición La matriz de transición es cuadrada con tantas filas y columnas como estados tiene el sistema. Los elementos de la matriz representan la probabilidad de que el estado próximo sea el correspondiente a la columna si el estado actual es el correspondiente a la fila. En el caso que nos ocupa representa la probabilidad de tener un viento después de un intervalo de tiempo, considerando únicamente la información del viento medido. Figura 59: Matriz de transición (km/h) en Logroño para ½ hora 63
EstudiodelavariabilidaddelageneracióneólicaenEspaña Cada línea de los cuantiles incrementa el 10% de dichas transiciones, a mayor amplitud entre líneas de los cuantiles menor es el número de transiciones observadas en un rango de viento menor, bajando la probabilidad cosa que ocurre en los cuantiles 9 y 89, teniendo un color más claro. La matriz se ha desarrollado con un periodo de 0.026 días equivalente a ½ hora. Como es obvio para velocidades bajas la probabilidad de obtener velocidades bajas es alta indicado por el color oscuro. Las líneas cuantiles para ½ hora están mucho más separadas que en el resto de emplazamientos, lo que indica que el viento es más cambiante del plazo de ½ hora respecto a otros emplazamientos. De modo general se puede afirma, que la mayor probabilidad de ocurrencia observada en las transiciones, es de un estado a sí mismo. Ahora vamos a ver que al aumentar el periodo de medición la pendiente de cada línea va en aumento, llegando hasta el punto de ser verticales. El color también se oscurece dando una gran variedad de velocidades probables para un horizonte de 5h o más. Esto indica que la velocidad del viento que habrá en 5h depende de muchos más factores que sólo de la velocidad de viento normal. Figura 60: Matrices de transición (km/h) Periodo 30 minutos, 2.5horas, 5 horas, 7 horas 64
EstudiodelavariabilidaddelageneracióneólicaenEspaña 6.6. Espectro de viento El espectrograma es una representación visual de las variaciones de la señal a lo largo del tiempo, para su obtención se aplica la transformada corta de Fourier al viento. El periodograma es el promedio de las oscilaciones de la señal. Figura 61: Espectrograma y periodograma de Logroño Si tenemos en cuenta la escala del peridograma, nos damos cuenta de que el área sombreada (que es proporcional a la varianza espectral del viento) es mayor en términos absolutos. Es decir, es el emplazamiento con mayor variabilidad de los tres analizados. Con una frecuencia de 0.9 ciclos/día tenemos una varianza espectral de 200 [km/h]2 mientras que Reus y Jerez son de 500 [km/h]2. Observando el espectro de viento, vemos un pico principal a una frecuencia de 1 ciclo/día, derivado de las diferencias entre el día y la noche. Las oscilaciones de 2 ciclos/día y 3 ciclos/día usualmente asociadas a la brisa marina y la orografía del 65
EstudiodelavariabilidaddelageneracióneólicaenEspaña terreno (brisas valle) son pequeñas. El grueso de las variaciones de viento corresponden a los frentes meteorológicos, que no tienen una frecuencia característica sino que suceden habitualmente cada 3 a 12 días (frecuencia entre 0.33 y 0.08 ciclos/día). 6.7. Variaciones de viento En emplazamientos anteriores he detallado como se formaban las variaciones de viento debido a las variaciones diarias y a las brisas marinas pero ahora estamos analizando unos datos tomados en el Valle del Ebro, al sur de los montes Vascos. En este emplazamiento se ha de añadir el efecto provocado por las brisas valle-montaña. A modo de explicación, la formación de dichas brisas se producen porque los rayos solares inciden desigualmente en las laderas de las montañas y en los valles; asimismo, varían su ángulo de incidencia a lo largo del día según la trayectoria del sol. Esto genera un flujo de aire condicionado por los centros de alta y baja presión producidos por las diferencias térmicas diarias que se desarrollan entre el valle y las montañas. En este caso, las laderas de solana se calientan más rápidamente que los fondos de valles de un cordón montañoso. El flujo de aire durante el día va desde el valle hacia las partes más altas. Esto es en dos sentidos: a lo largo del valle hacia los sectores superiores y desde el fondo del valle hacia las laderas. En la noche se produce el enfriamiento rápido de las laderas respecto del valle y los vientos cambian, el aire desciende por enfriamiento hasta el fondo del valle levantando el aire aun cálido que mantienen estos. Figura 62: Variaciones de viento (km/h) en Logroño entre 21/03/10 y 21/03/11 66
EstudiodelavariabilidaddelageneracióneólicaenEspaña Asimismo como en emplazamientos anteriores, muestro las variaciones a lo largo del periodo anual que he tomado desde el inicio. Como se hace prácticamente imposible distinguir las variaciones con un periodo tan extenso, voy a resaltar aquellos periodos que comprenda que son más relevantes para hacernos una idea del cambio de dichos fenómenos. La siguiente gráfica refleja la estación del verano. Ya no apreciamos tan claramente esas rampas tan abruptas como las observadas en los aeropuertos de Reus y Jerez, si bien es cierto que es en verano cuando más variaciones tenemos debido a la mayor duración del día respecto a periodos de invierno. Vemos que al no ser un emplazamiento cercano al mar las brisas marinas apenas afectan respecto a los aeropuertos anteriormente citados. Faltan datos Faltan datos Figura 63: Variaciones de viento entre 21/06/10 y 21/07/10 Quiero resaltar de la gráfica 64, las variaciones de viento que se producen a una frecuencia de 3 ciclos/día. Ellas son debidas a la orografía del terreno, su efecto son las brisas valle anteriormente explicadas. Podemos ver en todo el periodo rampas de subida y de bajada de 1.5 ciclos/día aproximadamente de manera constante. Con una velocidad media de 9 km/h. Se observan periodos en el que tenemos unas oscilaciones con gran variabilidad, entre los días 25 y 30 Enero y entre el 15 y 20 de Febrero. 67
EstudiodelavariabilidaddelageneracióneólicaenEspaña Rampas subida-bajada de 1.5 días de duración Figura 64: Variaciones de viento entre 21/01/11 y 21/02/11 Con estas dos gráficas mostradas queda de manifiesto el cambio producido al ubicar nuestra estación cercana al mar o alejada. No me parece de mayor interés el ampliar este apartado con más gráficas repetitivas siendo que ya se ha demostrado la forma de obtenerlas. 6.8. Estudio estadístico de las variaciones de viento Para poder tener una mayor información sobre los cambios que se producen a lo largo de nuestro periodo de estudio, voy a realizar un análisis estadístico de las variaciones anteriormente descritas. 1 1 Figura 65: Rangos cuantiles de las variaciones del viento 68
EstudiodelavariabilidaddelageneracióneólicaenEspaña En orden descriptivo, voy a representar dicha información mediante 3 gráficas. La primera de ellas es la mostrada en la figura 65. Estoy representando mediante 11 trazados los cuantiles comprendidos entre el 5% y 95% para caracterizar la distribución de las variaciones de viento, en la figura 27 se indica el orden de los cuantiles. Concretando en nuestro caso, vemos una serie de variaciones tanto de subida como de bajada. Como ejemplo tomando el cuantil del 95%, con el cual tenemos casi la totalidad de los datos, podemos decir que desde el inicio hasta 0.298 días (7 horas) se ha experimentado una subida relativa del 90% (punto 1). Vemos que este incremento también es el mismo cuando tenemos un periodo de 4.453 días (punto 2). 2 1 Figura 66: Probabilidad de las variaciones, representadas en tonos de gris Estoy representando por cada franja de divisiones rectangulares la misma cantidad de datos respecto en el eje temporal, así en 0.132 días (punto 1) distinguimos un rectángulo negro, dos grises y los demás claroscuros pero en un periodo de 0.596 días (punto 2) tenemos los mismos datos con mayor dispersión, pero dibujados en tonalidades claras. Si comparamos este análisis estadístico con los realizados en Reus y Jerez vemos que la dispersión de tonalidades claras es mayor, dado que tenemos un periodo caracterizado por calmas. Al representar los datos tridimensionalmete (figura 67), lo primero que resalta a la vista es que durante 10 días no vemos variaciones importantes de viento (representado mediante flechas de color rojo). Este tipo de periodos de calmas son de valor importante para empresas dedicadas a la medición del viento, ya que si se mantiene una velocidad del viento entre 10 m/sg y 20 m/sg, sería considerable hacer estudio más exhaustivo para la posible instalación de un parque eólico. 69
EstudiodelavariabilidaddelageneracióneólicaenEspaña Figura 67: Probabilidad de las variaciones, representadas en tonos en 3D 70
EstudiodelavariabilidaddelageneracióneólicaenEspaña Capítulo7.Estaciónmeteorológicadelaeropuerto deValladolid 7.1. Introducción Los datos se han medido en la estación meteorológica del aeropuerto de Valladolid (LEVD), que está situado en el término municipal de Villanubla en la provincia de Valladolid, a 10 km de la capital provincial Su coordenada de latitud es 41.71º, su coordenada de longitud es -4.85 y su altitud sobre el nivel del mar es 849 m. El viento que más afecta es el que proviene del Noroeste, llamado viento Gallego, que es frío y húmedo. En este emplazamiento notamos la acción del Bochorno proveniente del Suroeste. Figura 68: Aeropuerto de Valladolid 7.2. Histórico de viento En la figura 66 vemos la evolución del viento en el periodo comprendido entre Marzo de 2010 y Marzo de 2011. Medimos una velocidad media de 13 km/h, la máxima en comparación a los otros casos analizados y la mediana es de 11 km/h. La mejor forma de medir la velocidad del viento en una futura localización de una turbina eólica, es situar un anemómetro en el extremo superior de un mástil que tenga la misma altura que la altura de buje esperada de la turbina que se va a utilizar. Esto evita la incertidumbre que conlleva el recalcular la velocidad del viento a una altura diferente. 71
EstudiodelavariabilidaddelageneracióneólicaenEspaña En la figura 78 se muestran los cuantiles en orden ascendente, desde el cuantil del 5% (dibujado en color rojo) hasta el del 95% (en color amarillo). La forma de analizar los datos se vio en el capítulo 4.8. Figura 78: Rangos cuantiles de las variaciones del viento La imagen 79 nos refleja lo visto anteriormente, tenemos una gran dispersión de los datos a lo largo de todo el periodo, no podemos realizar una predicción fiable debido a los cambios del viento. Las cotas van desde 0.4 días hasta 10 días con una gran amplitud de señal. Figura 79: Probabilidad de las variaciones, representadas en tonos de gris A la hora de implementar los datos en 3 dimensiones, vemos claramente como en la zona media del eje temporal los datos son prácticamente constantes, existe una gran dispersión. Sin en cambio en las tanto en las horas iniciales como en los días finales del año se nota una mayor concentración de información. 78
EstudiodelavariabilidaddelageneracióneólicaenEspaña Figura 80: Probabilidad de las variaciones, representadas en tonos en 3D 79
EstudiodelavariabilidaddelageneracióneólicaenEspaña Capítulo8.Comparaciónespectraldedos estaciones 8.1. Introducción El análisis de la correlación entre variables espaciales se realiza por medio de la coherencia espectral, que se calcula a través de la función de densidad espectral cruzada para pares de procesos [Mur Amada, Joaquín, 2009: 4.18-4.19]. Dicho análisis de coherencia se ha establecido desde el 21 de Marzo de 2010 hasta el 21 de Marzo de 2011, como se viene haciendo desde el inicio del documento. Las estaciones a comparar son las de Logroño y Valladolid. El programa de ordenador Windfreedom obtiene los datos de la red de estaciones meteorológicas y es capaz de estimar la coherencia de oscilaciones lentas de viento. Las graficas obtenidas en este análisis de coherencia van desde la figura 81 hasta la 84. 8.2. Análisis espectral Las variaciones en cada estación muestran diferentes valores con el tiempo. Algunas variaciones están repetidas en la otra estación pero con diferente retraso y magnitud. Estos valores son la razón de la escasa coherencia entre estaciones. En la práctica las oscilaciones observadas en una estación, suelen ser en cierta medida las mismas que en otra estación con algo de retraso o avance. La coherencia es una magnitud compleja. El módulo representa el grado de correlación de las oscilaciones (0=ninguna correlación lineal, 1=correlación lineal perfecta). La fase representa el retraso (ángulos positivos) o el avance (ángulos negativos) de las oscilaciones en la segunda estación respecto a la primera (considerada la referencia). El argumento de la coherencia es la diferencia del avance de la fase de las fluctuaciones. La dirección del viento no es considerada en esta estimación, pero tiene gran importancia en la estimación de la coherencia. El retraso del viento entre oscilaciones depende en gran medida de la dirección del viento. 80
EstudiodelavariabilidaddelageneracióneólicaenEspaña Figura 81: Módulo de coherencia entre Logroño y Valladolid En la imagen anterior se puede ver zonas oscuras, que indican que se ha observado en ambas estaciones fluctuaciones correlacionadas en el instante y frecuencia correspondiente. Las zonas blancas indican que no se han observado fluctuaciones correlacionadas de las características correspondientes en, al menos, uno de dos campos. La gráfica muestra que las fluctuaciones lentas muestran una fuerte correlación (coherencia cerca de la unidad). A partir de 1 ciclo/día, la coherencia disminuye y nunca alcanza valores superiores a 0.5. Hay que decir que para frecuencias de 2 ciclos/día la coherencia es cercana a cero. Las fluctuaciones diarias tienen una gran coherencia debido a que la dinámica atmosférica y el calentamiento debido a la radiación solar tiende a sincronizar las oscilaciones diarias. 81
EstudiodelavariabilidaddelageneracióneólicaenEspaña Figura 82: Tiempo de retraso entre Logroño y Valladolid Definimos el tiempo de retraso como la distancia dividida por el desplazamiento de la velocidad de la perturbación. Para estaciones lejanas, esta velocidad puede variar notablemente de la velocidad y dirección del viento debido a las diferencias entre la capa límite y la atmósfera libre. Si el retraso del viento presenta valores característicos, puede ser debido a las diferentes direcciones del viento en los niveles superiores de la atmósfera. Ya que nuestras estaciones están alejadas observamos, bastante retraso en las oscilaciones en la gráfica siguiente. Estas oscilaciones según la figura 82, podemos ver que tienen un retraso cercano a 0 días para frecuencias muy altas, negativo para las fluctuaciones diarias y positivo para las bajas. Los valores negativos implican que la fluctuación se ha observado primero en Valladolid y luego ha sucedido en Logroño y viceversa cuando el retraso es positivo. Así podemos decir que prácticamente todas las oscilaciones o fluctuaciones se han observado primero en Logroño y luego en Valladolid. A partir de los 5 ciclos/día se observa alternancia entre las estaciones. La coherencia de las fluctuaciones es baja a 82
EstudiodelavariabilidaddelageneracióneólicaenEspaña altas frecuencias, porque lo que es difícil de determinar en donde se produce antes la fluctuación ya que estas fluctuaciones están poco relacionas entre las dos estaciones. En la figura 83 el adelanto de la mediana esta sobre 0.8 días pero la variabilidad es muy grande. Las oscilaciones que duran 5 días suceden de media 2.5 días antes en Logroño que en Valladolid. La gran variabilidad del tiempo de retraso indica que el comportamiento de las oscilaciones del tiempo no es sistemático, esta alta variabilidad disminuye el modulo de coherencia. 95%95% 75%75% 50% % 25% 5% Figura 83: Cuantiles 5%, 25%, 50%, 75% y 95% del tiempo de retraso entre Logroño y Valladolid El rango intercuantil se muestra en la anterior gráfica. Las variaciones diurnas y semi-diurnas (f=1 y 2 ciclos/día, respectivamente) presentan una dispersión mucho menor, con un rango intercuantil de 2 días. Las oscilaciones diurnas y semi-diurnas se relacionan principalmente con la dinámica de viento debido al calentamiento del sol. Otra forma de ver el tiempo de retraso es con los modelos fraccionarios, la ley de potencia y el modelo exponencial. El mejor modelo es, la de ley de potencia que es el que más se ajusta. El modelo fraccional se incluye debido a que es similar a muchos modelos de viento de espectros que se encuentran en documentos. 83
EstudiodelavariabilidaddelageneracióneólicaenEspaña Modelo exponencial Modelo fraccionario Le y de p otencia otencia Figura 84: Comparación de modelos de coherencia 84
EstudiodelavariabilidaddelageneracióneólicaenEspaña Capítulo9.Generacióneólica2007‐2008 9.1. Introducción El consumo de los usuarios es ciertamente impredecible individualmente, pero no el de colectivos. El operador del sistema eléctrico español no puede saber cuándo un individuo va a encender la luz del cuarto, pero saben que en el descanso de un partido de fútbol retransmitido por la televisión, va a haber un pico de consumo de luz. Los hábitos de consumo de las masas están sobradamente estudiados por Red Eléctrica Española (REE). Teniendo en cuenta la fecha, día de la semana y temperatura prevista. El operador del sistema sabe cuánta energía se necesita generar cada hora. Esa cifra es la que se pone a disposición del mercado de generación. Por ello es importante conocer con precisión la generación cuya fuente de energía primaria no es controlable, como la generación eólica, solar y centrales hidroeléctricas sin embalse de regulación. En este capítulo se estudian los datos de la generación eólica de España durante los años 2007 y 2008. El propósito de este capítulo es analizar la potencia generada respecto al tiempo viendo sus variaciones a lo largo del mismo. El procedimiento seguido en el estudio es análogo al utilizado en los capítulos anteriores, con la salvedad de que los datos de generación eólica en España se cargan desde dos ficheros, en vez de descargarse de una base de datos meteorológicos. 9.2. Año 2007 9.2.1. Histórico de producción En este análisis representamos la generación de la potencia media generada cada hora, (en kilowatios hora) respecto al tiempo (1 de Enero de 2007 al 1 de Enero de 2008). Figura 85: Histórico de generación eólica española 2007 (kW) 85
EstudiodelavariabilidaddelageneracióneólicaenEspaña Podemos distinguir 4 periodos donde la generación es máxima (ver figura 85), dos de ellos rozan los 8000 kW y los otros dos en 7000 kW, indicados por círculos y óvalos respectivamente. La potencia instalada al final del año es 15154 MW, tenemos una frecuencia de muestreo de 24 tomas/día, siendo la media de 2977 kW. El cuantil de orden 5% indica que se generan menos de 625 kW el 5% del tiempo de la generación. Figura 86: Cuantiles 5%,25%,50%,75% y 95% históricos de generación del viento 9.2.2. Histograma El histograma de frecuencias se observa en la siguiente gráfica. La distribución no se ajusta bien ni a la distribución normal ni a la gausiana. Figura 87: Histograma de la generación eólica española del año 2007 Weibull bull Normal Normal 9.2.3. Matriz de transición La ley de probabilidad condicional de una cadena de Markov se expresa con la matriz de probabilidades de transición P o más sencillamente con la matriz de cadena. 86
EstudiodelavariabilidaddelageneracióneólicaenEspaña En la figura 88. Se ve que la línea horizontal a la altura de 3000 kW corta la línea del cuantil 10% en coordenada horizontal de 2200 kW, esto implica que la potencia media de la siguiente hora (0.042 días = 1 hora) estará por debajo de 2200 kW (con una probabilidad del 10%). Cuando actualmente se están produciendo 3000 kW. El corte de la línea horizontal de 3000 kW con el cuantil del 90% son 3800 kW. Esto indica que si en una hora se han producido 3000 kW de promedio, durante la siguiente hora la energía no sobrepasará los 3800 kW (con una probabilidad del 90%). Cuantil 10% Cuantil 10% Cuantil 90% Cuantil 90% Figura 88: Matriz de transición año 2007 para 1 hora En la figura 89 se observa que al aumentar el periodo entre las medidas de potencia la pendiente de cada línea va en aumento, llegando ser casi verticales. Conforme aumentamos el intervalo entre las medidas, las líneas de los cuantiles están más separadas y los colores oscuros están más repartidos a lo largo del gráfico. Dada una potencia inicial, la potencia media horaria al final del periodo tendrá una mayor incertidumbre. 87
EstudiodelavariabilidaddelageneracióneólicaenEspaña Figura 97: Cuantiles 5%,25%,50%,75% y 95% históricos de generación del viento 9.3.2. Histograma El histograma es la representación gráfica de una distribución de frecuencias por medio de rectángulos, cuyas anchuras representan intervalos de la clasificación y cuyas alturas representan las correspondientes frecuencias. En el eje vertical se representan las frecuencias, y en el eje horizontal los valores de las variables, normalmente señalando las marcas de clase, es decir, la mitad del intervalo en el que están agrupados los datos. Figura 98: Histograma de la generación eólica española del año 2008 94
EstudiodelavariabilidaddelageneracióneólicaenEspaña 9.3.3. Matriz de transición La matriz de transición permite encontrar la probabilidad de que un sistema se encuentre en un estado en particular en un momento dado. Algo más importante aún, es que permite encontrar el promedio a la larga o las probabilidades de estado estable para cada estado. Con esta información se puede predecir el comportamiento del sistema a través del tiempo. En el apartado 5 del capítulo 4 se han resumido las propiedades de esta herramienta estadística. Figura 99: Matriz de transición año 2008 para 1 hora Al aumentar el periodo entre las medidas de potencia la pendiente de cada línea va en aumento, llegando ser casi verticales porque la distribución de la generación en un horizonte lejano depende poco de lo que pasó en un tiempo remoto. Conforme aumentamos el intervalo de estudio, las líneas de los cuantiles están más separadas y los colores oscuros están más repartidos a lo largo del gráfico. 95
EstudiodelavariabilidaddelageneracióneólicaenEspaña Figura 100: Matrices de transición año 2008 Periodo 2 horas, 4 horas, 8 horas, 16 horas 9.3.4. Espectrograma El espectrograma es una representación visual de la periodicidad de la señal a lo largo del tiempo. Para obtener el espectrograma se aplica la transformada de Fourier a porciones de la señal. El color del espectrograma representa la cantidad de oscilaciones de una determinada frecuencia en un intervalo de tiempo (densidad de oscilaciones de una frecuencia en un intervalo). El periodograma es el promedio de las oscilaciones de la señal (para más detalles, vea el apartado 6 del capítulo 4). Durante el año 2008 se observa con claridad que las oscilaciones diarias son más intensas durante los meses de abril, julio, agosto y septiembre. Las variaciones más fuertes corresponden a los colores más oscuros y se producen a bajas frecuencias (cambios lentos, con periodos de varios días). 96
EstudiodelavariabilidaddelageneracióneólicaenEspaña Figura 101: Espectrograma de la generación eólica española del año 2008 9.3.5. Variaciones de potencia En este apartado voy a repetir el análisis de variaciones que hemos llevado realizando a lo largo del documento. Si utilizamos un año como periodo de estudio (gráfica siguiente), no distinguimos bien los cambios de subida y bajada de la generación. Para estudiar en detalle la señal, divido la señal en periodos de 3 meses, así tendremos la variable en 4 gráficas que nos aportarán una visión más definida. 97
EstudiodelavariabilidaddelageneracióneólicaenEspaña Figura 102: Variaciones de la generación eólica del año 2008 (kW) Enero 2008-Abril 2008: En el primer periodo vemos que las oscilaciones de subida y bajada son constantes hasta que llegamos a Marzo, donde observamos una gran pendiente de subida. Entre Marzo y Abril la generación de potencia se ha incrementado notablemente con una media de unos 6 MW. Figura 103: Variaciones de la generación entre 01/01/08 y 05/04/08 (kW) 98
EstudiodelavariabilidaddelageneracióneólicaenEspaña Abril 2008-Julio 2008: El siguiente periodo tiene una relevancia menor que el anterior en cuanto a generación, observamos que ha disminuido hasta 4 MW entre Mayo y Junio. Figura 104: Variaciones de la generación entre 05/04/08 y 04/07/08 (kW) Julio 2008-Octubre 2008: Durante estos meses la generación se mantiene constante, con algún pico máximo esporádico comprendido entre 6 MW y 8 MW. Al comparar esta gráfica con la obtenida en el año 2007 vemos que hay semejanza, tenemos una potencia media entorno a los 3 MW. Figura 105: Variaciones de la generación entre 04/07/08 y 02/11/08 (kW) 99
EstudiodelavariabilidaddelageneracióneólicaenEspaña Octubre 2008-Enero 2009: En la siguiente imagen, vemos como hay una serie de rampas de subida de duración 4 días aproximadamente, por ello he preferido tratar la señal con el detector de picos para distinguir mejor este cambio. Figura 106: Variaciones de la generación entre 02/11/08 y 01/01/09 (kW) 100
EstudiodelavariabilidaddelageneracióneólicaenEspaña Capítulo10.Conclusiones La presente memoria detalla el procedimiento seguido para caracterizar la variabilidad de la velocidad del viento en cuatro estaciones meteorológicas y de la generación eólica española en los años 2008 y 2009. El procedimiento elegido utiliza herramientas matemáticas avanzadas y un paquete informático experimental. Las conclusiones las dividiré en emplazamientos costeros y de interior, para así comprender las diferencias existentes entre ellos. Por último, compararé la generación eólica española, resultante de agregar parques eólicos en emplazamientos costeros y de interior. 10.1. Aeropuertos de Reus y Jerez Ambos emplazamientos están situados en zonas costeras, aunque están distantes entré si, siendo sus condiciones climáticas distintas. La altura sobre el nivel del mar de ambos no llega a los 100 metros, por lo que van a estar fuertemente limitados por las brisas marinas. Las brisas marinas tienen una mayor relevancia en Jerez dado que se ve afectado tanto por el mar Mediterráneo como por el océano Atlántico. Comparando los histogramas de Reus y Jerez figura 7 y figura 33, vemos que tienen unas velocidades medias muy parejas, dando una distribución Weibull semejante. El viento que sopla lo podemos diferenciar en dos tipos: uno cálido proveniente del mar y el otro más fresco del interior de la península, aunque en ambos aeropuertos con direcciones diferentes como se pueden ver en la imagen de la rosa de los vientos. Viendo la matriz de transición de ambos, figura 9 y figura 35, claramente vemos que los cuantiles son más próximos entre sí en Reus respecto Jerez. Esto nos indica que la velocidad del viento es más estable en Reus durante periodos cortos de estudio. Los espectrogramas de ambos emplazamientos son similares en forma porque se distingue claramente las dos frecuencias dominantes 1 ciclo/día y 2 ciclos/día y las variaciones debidas a la alternancia de anticiclones y borrascas. No obstante, los picos de los espectrogramas presentan distintos valores en los dos emplazamientos. Se ha visto que la mayor variabilidad del viento se produce a lo largo del periodo veraniego dado el mayor tiempo de insolación. Por todo ello podemos decir que ambos emplazamientos están más influenciados por la acción del mar que por la orografía y que el viento tiene una variabilidad similar en ambos aeropuertos. 10.2. Aeropuertos de Logroño y Valladolid La localización de los emplazamientos de este caso los tomé del interior de la península para poder ver otro tipo de factores que afectan a la disposición del viento. Sus altitudes son 353m y 849m respectivamente, y sus características orográficas son completamente distintas a los casos de estudio de emplazamientos costeros. 101
EstudiodelavariabilidaddelageneracióneólicaenEspaña Al hacer el análisis de las series temporales lo que más me llamo la atención fue la gran velocidad media tomada en Valladolid (13 km/h), siendo atípica respecto a la tónica general en otras estaciones meteorológicas que ronda los 10 km/h. Si bien es cierto que este aeropuerto está situado en la Meseta Central con cota elevada, está muy influenciado por variaciones medioambientales. Esto se podría deber también a una posición más expuesta al viento del anemómetro respecto otras estaciones meteorológicas. A la hora de ver sus espectros de frecuencia, figura 61 y figura 74, apreciamos que el factor determinante son las oscilaciones de 1 ciclo/día, dejando en un segundo lugar a las de 3 ciclos/día que son debidas a las ya citadas brisas valle/montaña, como es obvio dadas ambas localizaciones geográficas. En Valladolid se ha observado una mayor variabilidad del viento respecto Logroño. El comportamiento dinámico del viento es complejo y está influenciado por muchas variables meteorológicas. En este proyecto se ha estudiado el comportamiento del viento en un emplazamiento o, a lo sumo, en dos emplazamientos simultáneamente. Con este enfoque se puede estimar la evolución del viento sólo durante las primeras seis horas. El análisis mediante espectrogramas y escalogramas permite un estudio sistemático de las variaciones presentes en el viento y en la producción eólica española. Estas herramientas permiten un análisis gráfico del comportamiento del viento y de la generación eólica en España. El análisis mediante la coherencia da una información ambigua. La correlación espectral entre Logroño y Valladolid disminuye con una potencia al aumentar la frecuencia considerada. Para frecuencias de 0.08 ciclos/día, la coherencia es del 50%, pero baja hasta el 5% para las oscilaciones diarias. Las oscilaciones diarias tienen una correlación del 35%, mayor de lo que les corresponde por la tendencia general porque el ciclo día/sol tiende a sincronizar las oscilaciones diurnas/nocturnas. Las oscilaciones de frecuencia 3 ciclos/día, y que suelen estar debidas a la dinámica valle/montaña se ven también relativamente sincronizadas, con coherencias del 27%. 10.3. Generación eólica en España años 2007-2008 En el capítulo 9 analicé la generación eólica de dos ficheros mediante los mismos procedimientos para los casos de estudio de los aeropuertos. La potencia instalada, en 2007 fue de 15154 MW mientras que en 2008 fue de 16740 MW. Este aumento de 1600 MW es debido a que cada vez en nuestro país se instalan más generadores eólicos tal como esta explicado en el capítulo 2.4. Los diferentes análisis realizados (histograma, matriz de transición y espectrograma) dan prácticamente el mismo resultado en ambos años. Solamente si nos fijamos en las variaciones de potencia mes a mes vemos las diferencias en sus pendientes. 102
EstudiodelavariabilidaddelageneracióneólicaenEspaña La distribución de la generación eólica se ajusta bastante bien a una distribución de Weibull. La generación eólica media es alrededor del 25% de la potencia instalada y la generación rara vez supera el 60% de la potencia eólica instalada. La generación eólica española muestra menores variaciones relativas respecto la velocidad de un emplazamiento. Además, las variaciones de generación se producen a menor frecuencia: la agregación geográfica de parques distantes produce un filtrado de las oscilaciones rápidas. En el sistema español, es poco frecuente observar una variación mayor del 130% de la potencia eólica media (aproximadamente el 32% de la potencia eólica instalada). Además, para que se produzca una variación tan grande es necesario que transcurra más de un día. El mayor pico del periodograma de la generación no corresponde a las oscilaciones diarias o semidiarias, como suele suceder en una estación meteorológica. Las mayores oscilaciones de generación eólica española son producidas por la alternancia de borrascas y anticiclones. Esto también se refleja en las matrices de transición de la generación, que están más concentradas alrededor de la diagonal que en el caso de estaciones meteorológicas para horizontes de hasta 7 horas. Para horizontes mayores de unas pocas horas, es necesario aplicar complejos modelos de predicción meteorológica que utilizan masivas cantidades de datos recogidos a lo largo del planeta. Los institutos meteorológicos gubernamentales utilizan modelos numéricos, que utilizan la misma red de estaciones que se ha utilizado en este proyecto. No obstante, la realización de predicciones meteorológicas requiere una sofisticación y unos medios que están fuera del alcance de un proyecto fin de carrera de un estudiante de ingeniería técnica electrónica. 103
EstudiodelavariabilidaddelageneracióneólicaenEspaña con un determinado tiempo de respuesta en función del tiempo (eje de ordenadas) y se obtiene la diferencia de la variable entre puntos alejados por el intervalo correspondiente a la escala temporal. La duración se representa en el eje vertical mientras que la amplitud se representa con la tonalidad de las rampas. Las rampas de subida están en color rojo y las de bajada en azul, a mayor viveza del color mayor valor absoluto tiene la variación. En la gráfica 114 se puede ver tanto las variaciones producidas por las oscilaciones diarias como las producidas por las brisas valle, esto es normal dada la localización del emplazamiento. Lo que resalta a la vista y que es importante comentar, es el bug que implementa el programa entre el 22 y 27 de Diciembre, dando una lectura falsa de los cambios en nuestro viento, como en errores internos anteriores se soluciona cambiando esos datos afectados en la librería del programa o si bien se opta por una solución más rápida, haremos caso omiso a esas fechas y las consideraremos idénticas a la semana posterior. Error datos datos Figura 114: Station 1-Gust detector Concluyendo los tipos de análisis posibles tenemos el espectrograma. Es una representación visual de las variaciones de la señal a lo largo del tiempo, para su obtención se aplica la transformada de Fourier a la señal. El periodograma es el 110
EstudiodelavariabilidaddelageneracióneólicaenEspaña promedio de las oscilaciones de la señal. El proceso se realiza mediante la determinación de la función de densidad espectral (PSD) indicando como se reparte nuestra señal en base a la frecuencia. Para así poder distinguir las oscilaciones diarias semidiarias, brisas marinas, valle etc. Las fluctuaciones de una magnitud aleatoria estacionaria (cuyas propiedades no varían en el tiempo) se pueden realizar calculando la densidad espectral de varianza o PSD (del inglés “Power Spectral Density”). La densidad espectral de varianza indica en qué frecuencias se reparte la varianza de la señal. Esto permite cuantificar que porción de la varianza de la magnitud se debe a las oscilaciones diurnas, semidiurnas y de unos cuantos días. Figura 115: Station 1-Spectrogram En la práctica, las propiedades del viento y de otras variables meteorológicas cambian en función de la situación atmosférica. Por ello, es conveniente dividir series 111
EstudiodelavariabilidaddelageneracióneólicaenEspaña largas de tiempo en porciones de unos pocos días y observar la distribución de la varianza en la frecuencia. Esto permite constatar si se producen patrones diferentes a lo largo del tiempo. En la figura 115, tenemos el espectrograma (arriba a la derecha), el periodograma (arriba a la izquierda) y el recorrido intercuantil junto a su media (abajo a la derecha). Se usa frecuencia logarítmica para representar la frecuencia, así se distingue mejor para periodos bajos, se representa la densidad espectral de la varianza multiplicada por la frecuencia, f*PSD. Definiendo la varianza de la señal en tonalidades oscuras del espectrograma es decir un cambio de la disposición del viento. Una vez vistos los análisis de la primera estación, si queremos realizar un estudio comparativo con otra estación, pasamos a la siguiente pestaña y rellenamos los campos pertinentes, y muy importante seleccionamos el mismo periodo de estudio. También hemos de habernos fijado al principio cuando veíamos los datos disponibles de cada estación para no llevarnos las manos a la cabeza cuando el programa no pueda realizar los cálculos por problemas de información y haber perdido un tiempo en dicho proceso. Como por ejemplo en el caso de la figura 116, vemos que en Lebrija no tenemos los datos necesarios para realizar los análisis, con lo que el programa nos informará que no es posible manejar esas fechas y el mismo realizará un autoajuste con un periodo de estudio viable. Error datos Error datos Figura 116: Station 2 Visto hasta aquí todos los posibles métodos de estudiar la variable seleccionada, otra solapa que facilita el programa es hacer un análisis de coherencia. Es la correlación que existe entre dos variables e informa sobre los componentes frecuenciales comunes a ellos, junto con la magnitud de su asociación. Sus elementos son: el espectro de potencia, el espectro de coherencia y el espectro de fase. En esta parte del documento se ha optado por no entrar en estos análisis ya que el manejo del programa es idéntico a los estudiados con anterioridad. 112