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CARACTERIZACIÓN DE UN ELEVADOR TIPO TIJERA PARA VEHÍCULOS AUTOR: ENRIQUE MURILLO JULIAN A CARGO DE LA ESCUELA UNIVERSITARIA DE INGENIERIA TÉCNICA INDUSTRIAL ZARAGOZA NOVIEMBRE DE 2011 DIRECTORA DE PROYECTO: PAULA CANALÍS MARTÍNEZ Caracterización de un elevador tipo tijera para vehículos Enrique Murillo Julian Pág. 1 ÍNDICE 1 Objeto y alcance del proyecto. 2 Peticionario del proyecto. 3 Descripción del elevador. 3.1 Tipos de elevadores. 3.2 Principio de funcionamiento. 3.2 Componentes del elevador. 4 Estudio de factores para el diseño. 5 Análisis del diseño. 6 Parámetros del diseño. 6.1 Capacidad máxima del elevador. 6.2 Distancia máxima entre ejes del vehículo. 6.3 Ancho máximo del vehículo. 6.4 Distancia mínima entre las ruedas del vehículo. 6.5 Altura máxima del elevador. 6.6 Esquema del elevador. 7 Análisis de cargas 8 Diseño y selección de los elementos de potencia hidráulicos. 9 Diseño y selección de los elementos mecánicos. 10 Diseño y montaje de la estructura en SolidWorks. 11 Cálculo estático del elevador utilizando la herramienta de CAE SolidWorks. 11.1 Estudio de movimiento de la estructura. 11.2 Estudio estático de la estructura. 11.2.1 Estudio estático de la posición más baja de la estructura. 11.2.2 Estudio estático de la posición más elevada de la estructura. 12 Diseño final del elevador. Caracterización de un elevador tipo tijera para vehículos Enrique Murillo Julian Pág. 2 13 Conclusiones. 14 Bibliografía. ANEXOS Anexo 1 - Análisis analítico de la posición más elevada y la posición más baja de la estructura. Anexo 2 - Cálculo y diseño del pistón y del vástago del cilindro hidráulico. Anexo 3 - Cálculo y diseño de las barras y pasadores de la estructura. Anexo 4 - Modelado de la estructura en SolidWorks. Anexo 5 - Ensamblaje de la estructura en SolidWorks. Anexo 6 - Estudio y análisis de movimiento de la estructura con SolidWorks. Anexo 7 - Estudio de la estructura en la posición más baja con SolidWorks. Anexo 8 - Estudio de la estructura en la posición más elevada con SolidWorks. Anexo 9 - Comparativa entre las dos configuraciones de la estructura. Anexo 10 - Estudio de la estructura con las mejoras seleccionadas. Caracterización de un elevador tipo tijera para vehículos Enrique Murillo Julian Pág. 3 1. Objeto y alcance del proyecto El objeto de este proyecto consiste en explicar cómo se realiza el diseño, cálculo y modelado de los elementos que forman parte de un elevador de vehículos concebido para trabajos de carrocerías, cambio de neumáticos, revisión de frenos, etc. La secuencia seguida para la realización de este proyecto es la siguiente: 1) Estudio previo de los componentes del proyecto, este diseño previo consistirá en enumerar las partes que componen el ensamblaje y analizar las uniones entre los diferentes subconjuntos. 2) Cálculo analítico en la posición inferior y superior con objeto de obtener la posición más desfavorable a la que tiene que estar sometida la estructura, para más tarde dimensionar analíticamente en esta posición todos los elementos de la estructura. 3) Modelado en 3D y ensamblaje de todas las piezas de la estructura, utilizando SolidWorks (software de diseño asistido por ordenador). 4) Simulación de movimiento para comprobar la fuerza ejercida en todo momento por el cilindro y confirmar la fuerza obtenida en los cálculos analíticos. 5) Comprobación de los resultados de la simulación con los obtenidos analíticamente. Caracterización de un elevador tipo tijera para vehículos Enrique Murillo Julian Pág. 4 6) Mejora del diseño de los elementos de la estructura basándose en los resultados obtenidos en los estudios realizados en SolidWorks. Caracterización de un elevador tipo tijera para vehículos Enrique Murillo Julian Pág. 5 2. Peticionario del proyecto Este proyecto está realizado por encargo del departamento de Ingeniería Mecánica de la Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza. Caracterización de un elevador tipo tijera para vehículos Enrique Murillo Julian Pág. 6 3. Descripción del elevador 3.1 Tipos de elevadores Entendemos como elevador de automóviles, toda aquella maquinaria de trabajo que permite, mediante un sistema hidráulico, eléctrico o mecánico, ascender y descender los vehículos de transporte durante las tareas de reparación o mantenimiento. La categoría utilizada para designar los elevadores según el tipo de actividad que vaya a desempeñar dentro del taller son:  Grupo A: Este grupo engloba a los elevadores para talleres de mecánica general, es decir, elevadores que nos sirven para la reparación, inspección, etc. de todas las piezas y partes de un vehículo.  Grupo B: En este grupo están los elevadores para servicios de mantenimiento e inspección rápida.  Grupo C: Aquí sólo entran los elevadores utilizados para alinear direcciones. Dentro estas categorías se encuentran los diferentes tipos de elevadores, los más comunes son:  Elevador de automóvil de dos columnas  Elevadores de automóvil de cuatro columnas  Elevadores tijera Caracterización de un elevador tipo tijera para vehículos Enrique Murillo Julian Pág. 7 Cada tipo de elevador de vehículo cumple con un requisito diferente según la manipulación que se quiera emplear en el coche. Elevador de automóvil de dos columnas Estos son los principales elevadores de coches que podemos encontrar en cualquier taller mecánico, esto se debe al gran rendimiento y buena accesibilidad que ofrece a la hora de reparar o prestar un servicio completo al vehiculo. Un elevador de dos columnas es casi indispensable hoy en día a la hora de trabajar sobre las partes inferiores de un coche, esto se debe a que es el único elevador que permite manipular cualquier elemento del vehiculo, sea cual sea su posición. Caracterización de un elevador tipo tijera para vehículos Enrique Murillo Julian Pág. 8 Los elevadores de dos columnas, están compuestos de una estructura dividida en dos partes. La parte fija se compone de dos columnas, cada una de ellas cumple la función de guía en toda su carrera ascendente o descendente, normalmente en este tipo de elevadores se aprovecha para instalar una serie de extras como bloqueos de seguridad. La parte móvil es la parte clave del elevador, ya que es la que transporta los brazos elevadores durante todo el recorrido. Elevador de automóviles de cuatro columnas: Se compone de los mismos mecanismos que el elevador de dos columnas en cuanto a funcionamiento se refiere, lo único que varía es que tiene cuatro apoyos, lo que le confiere mayor estabilidad y mayor capacidad de carga. Caracterización de un elevador tipo tijera para vehículos Enrique Murillo Julian Pág. 15 4. Estudio de factores para el diseño Basándose en el diseño del elevador de tipo tijera XT-300 de la empresa rsfmaquinaria, los parámetros de diseño se establecerán de acuerdo a las necesidades y aplicaciones de un elevador de baja altura tipo tijera, las principales características a tener en cuenta son el tamaño y el peso de los vehículos, sin olvidar los parámetros de seguridad necesarios para los operarios que estén en contacto con el equipo. A parte de estos los principales factores a tener en cuenta en el diseño son:  Peso máximo del elevador: Diseñamos todos los elementos del elevador basados en los esfuerzos que produzcan o reciban  Altura máxima de elevación: Diseñamos todos los elementos del elevador basados en los esfuerzos que produzcan o reciban.  Distancia máxima entre los ejes del vehiculo: Dimensionamiento de la longitud de apoyo del bastidor del vehiculo.  Anchura máxima del vehiculo: Dimensionamiento de anchura para el apoyo del bastidor del vehiculo.  Distancia entre las ruedas: El vehiculo debe poder ingresar libremente en el elevador.  Trabajos a realizar en el vehiculo: Los parámetros de diseño están dirigidos a que el trabajo y las actividades necesarias a ejecutarse en el elevador se hagan con la mayor comodidad posible. Caracterización de un elevador tipo tijera para vehículos Enrique Murillo Julian Pág. 16 5. Análisis del diseño Las diversas opciones que pueden proyectarse para la construcción del elevador son múltiples, pero para las necesidades de este caso serán las siguientes:  Trabajos a realizar: debido a la necesidad de optimizar el tiempo y el trabajo que se requiere los talleres profesionales se debe diseñar un elevador que nos sirva para trabajos de mantenimiento preventivo y correctivo en los diversos sistemas que conforman el automovil de una forma fácil y sencilla.  Análisis funcional: el elevador debe de ser de fácil transporte y que la infraestructura donde va a alojarse no necesite grandes mantenimientos, además debe tener sistemas de potencia que se pueda encontrar en cualquier lugar donde sea requerido.  Construcción permisible: Algo muy importante que se debe tomar en cuenta es la factibilidad en el acceso a los materiales para las construcción del elevador, refiriéndose a que el costo de mantenimiento sea asequible y que sus accesorios y repuestos se puedan encontrarse en el mercado local. Caracterización de un elevador tipo tijera para vehículos Enrique Murillo Julian Pág. 17 6. Parámetros del diseño 6.1 Capacidad máxima del elevador El elevador será diseñado específicamente para levantar automóviles tipo turismo que no sobrepasen los 3000Kg con un factor de seguridad de 3. 6.2 Distancia máxima entre ejes del vehículo Considerando la distancia promedio que existe entre ejes en la mayoría de los automóviles se ha seleccionado una plataforma de 1575mm para la plataforma. 6.3 Ancho máximo del vehículo La distancia máxima transversal que deberán tener los automóviles para poder utilizar el elevador es de 1960mm. 6.4 Distancia mínima entre las ruedas del vehículo La distancia minima entre las llantas de un vehiculo para ser elevado es de 1100mm, por lo tanto la anchura del elevador debe estar alrededor de esa longitud, aquí se ha tomado 800mm como separación entre plataformas. 6.5 Altura máxima del elevador La altura máxima a la que podrá ascender el elevador sin que pierda estabilidad cuando un vehiculo se encuentra encima de el será de 1900mm. Caracterización de un elevador tipo tijera para vehículos Enrique Murillo Julian Pág. 18 6.6 Esquema del elevador. El esquema utilizado para empezar a diseñar y a calcular los esfuerzos en la estructura ha sido el siguiente: Caracterización de un elevador tipo tijera para vehículos Enrique Murillo Julian Pág. 19 7 Análisis de cargas Al realizar el estudio de cargas y reacciones y teniendo en cuenta las dimensiones fijadas en los parámetros de diseño, se ha considerado determinar el peso parcial de los vehículos, concluyendo que aunque el peso de los vehículos normales se distribuye en una proporción del 60% del peso total en la parte delantera y 40% en la parte posterior, se considerará que se distribuye en una proporción del 50% tanto en la parte delantera como en la trasera con el fin de facilitar los cálculos y simplificarlos. Los cilindros hidráulicos se ubicarán en la parte central del elevador para compensar cualquier desequilibrio en el peso del automóvil. Se ha considerado para el análisis de cargas dos momentos, el primero cuando el vehiculo rompe la inercia y empieza a elevarse y el segundo momento cuando el elevador se encuentra en el punto más extendido, para tratar de verificar cual de los dos momentos es el más desfavorable (aunque a priori ya se adivina que será el primero). En estos dos momentos se calcularán las reacciones y fuerzas máximas en la estructura y la fuerza que deberán generar los cilindros hidráulicos. Todos los cálculos se encuentran en el Anexo 1 y de las hipótesis de trabajo utilizadas en el. Caracterización de un elevador tipo tijera para vehículos Enrique Murillo Julian Pág. 20 8. Diseño y selección de los elementos de potencia hidráulicos El sistema de potencia necesita elementos que generen y transmitan potencia a la estructura metálica para que esta a su vez reciba potencia y por medio del mecanismo de tijera procedan a romper el momento de inercia para poder así levantar el vehículo. El sistema de potencia consta de tres elementos principales como son el motor eléctrico que acciona la bomba, la bomba y los cilindros oleohidráulicos, en este proyecto sólo se diseñará y calculará el cilindro oleohidráulico como se ve en el Anexo 2. Todos los cálculos y las conclusiones finales referentes a los cilindros oleohidráulicos se encuentran en el Anexo 2. Caracterización de un elevador tipo tijera para vehículos Enrique Murillo Julian Pág. 21 9. Diseño y selección de los elementos mecánicos El elevador de tijera concentra sus mayores esfuerzos en la estructura articulada, por tal razón el prediseño de cada uno de los elementos que la conforman se realizará según la teoría del cortante máximo y la teoría de barras sometidas a tracción/compresión y flexión analíticamente, para posteriormente terminar el diseño con las herramientas de SolidWorks. Hay que tener en cuenta el material a utilizar en la estructura articulada para que aguante todos los esfuerzos sin problemas. En este punto es necesario tener en cuenta que por factor de seguridad y riesgo laboral los elementos empleados deben cumplir con las normas de seguridad vigentes, en este caso se utilizará un coeficiente de seguridad de 3. Todos los cálculos de diseño de componentes mecánicos de la estructura aparecen en el Anexo 3. Caracterización de un elevador tipo tijera para vehículos Enrique Murillo Julian Pág. 22 10. Diseño, montaje y modelado en SolidWorks El diseño, modelado y montaje de los componentes del elevador se realizará en SolidWorks, partiendo del diseño previo analítico. Todo esto aparece detallado en los anexos Anexo 4 y Anexo 5, junto con todo lo referido a una breve explicación del programa y todas las operaciones que se han tenido que realizar con el. Se realizarán dos montajes: -El primer montaje se realizará según el modelo tomado en cuenta de la empresa rsf-maquinaria, modelo X-300, con lo que los cilindros hidráulicos se encontrarán apoyados al lado de los apoyos fijos de la estructura. Caracterización de un elevador tipo tijera para vehículos Enrique Murillo Julian Pág. 23 - El segundo montaje será igual que el primero en cuanto a la estructura articulada se refiere, pero con la dirección de los cilindros hidráulicas contraria, es decir, estos se apoyarán al lado de los apoyos móviles de la estructura. Más adelante se compararán los dos montajes en cuanto a tensiones en la estructura, deformaciones y desplazamientos, comprobación de pasadores, etc, para comprobar cual es más viable mediante una tabla de características. Caracterización de un elevador tipo tijera para vehículos Enrique Murillo Julian Pág. 24 11. Cálculo estático del elevador utilizando la herramienta de CAD SolidWorks En este apartado se resumen los estudios realizados en SolidWorks tanto los estudios estáticos en la posición más baja y en la posición más alta del elevador, como el estudio de movimiento. A partir de estos estudios se determinarán las tensiones y deformaciones a las que están sometidas las barras, así como el coeficiente de seguridad que hay en todos los elementos de la estructura, que deberá ser mayor de 3, y la comprobación de pasadores y fuerzas resultantes en los apoyos G y H. 11.1 Estudio de movimiento de la estructura El estudio de movimiento se ha realizado con la herramienta SolidMotion del programa SolidWorks, como se puede observar en el Anexo 6, en el cual están todas las conclusiones referentes a este apartado. 11.2 Estudio estático de la estructura 11.2.1 Estudio estático de la posición más baja de la estructura El estudio estático de la estructura en la posición más baja ha sido realizado en el Anexo 7, también se ha comparado las dos configuraciones del cilindro planteadas al principio de la memoria en el Anexo 9, en el cual están todas las conclusiones referentes a este apartado. Caracterización de un elevador tipo tijera para vehículos Enrique Murillo Julian Pág. 31 Los datos de trabajo cuando la estructura se encuentra en el punto más elevado son: Longitud G-H = 1000mm  L Altura total B-H = 1900mm  ht mg/4 = (3000kg*9.8N/Kg)/4 = 7350N α = 57,72º  ángulo que forma el cilindro con el eje horizontal β = 43,5º  ángulo que forman las barras con el eje horizontal Longitud de las barras = 1380mm Longitud de la plataforma superior = 1550mm Barra A-B: Caracterización de un elevador tipo tijera para vehículos Enrique Murillo Julian Pág. 32 Σ F x = 0  HB = 0 Σ F y = 0  VA + VB – mg/4 = 0 Σ MZ = 0  -(mg/4)*(L- 775) + VB*L = 0 Barra A-E: Σ F x = 0  HC + HE = 0 Σ F y = 0  VC – VE – VA = 0 Σ M = 0  (VA)*L - VC*(L/2) - HC*(ht/4) = 0 Barra B-D: Caracterización de un elevador tipo tijera para vehículos Enrique Murillo Julian Pág. 33 Σ F x = 0  HD - FcilX - HC = 0 Σ F y = 0  FcilY + VD - VC - VB= 0 Σ M = 0  -(VB)*L - VC*(L/2) - HC*(ht/2) + FcilY*(L/4) + FcilX*(ht/2) = 0 Barra D-H: Σ F x = 0  HF - HD + HH = 0 Σ F y = 0  VF + VH - VD = 0 Σ M = 0  VD*L + HD*(ht/2) - VF*(L/2) - HF*(ht/4) = 0 Barra E-G: Caracterización de un elevador tipo tijera para vehículos Enrique Murillo Julian Pág. 34 Σ F x = 0  - HF + HE = 0 Σ F y = 0  VE - VF + VG = 0 Σ M = 0  VE*L + HE*(ht/2) - VF*(L/2) + HF*(hF/4) = 0 Debido a que son dieciséis ecuaciones con dieciséis incógnitas y analíticamente sería muy costoso solucionarlo se ha utilizado el programa EES (Engineering Equation Solve) para que lo resuelva, los resultados obtenidos del mismo son:  Fuerza del cilindro: Fcil = 21736 N = 21,736 KN FcilX = 11608 N FcilY = 18377 N  Reacciones en las barras: VA = 4747 N HA = 0 N VB = 2603 N HB = 0 N VC = 9495 N HC = -1,221 N VD = -6279 N HD = 11607 N VE = 4748 N HE = 1,221 N VF = 9497 N Caracterización de un elevador tipo tijera para vehículos Enrique Murillo Julian Pág. 35 HF = -1,221 N VG = 4749 N VH = -15776 N HH = 11608 N Posición Inferior: Las consideraciones y la estructura son exactamente las mismas que en la posición superior, lo único que cambian son los datos de trabajo: Longitud G-H = 1373,6mm  L Altura total A-B = 220mm  ht mg/4 = (3000kg*9.8N/Kg)/4 = 7350N α = 7,6º β = 4,57º Longitud de las barras = 1380mm Caracterización de un elevador tipo tijera para vehículos Enrique Murillo Julian Pág. 36 Las ecuaciones de sólido rígido son las mismas que en el caso anterior, por lo que volveremos a utilizar la herramienta informática EES, pero cambiando los datos de trabajo, los resultados obtenidos son:  Fuerza del cilindro: Fcil = 138959 N = 138,959 KN FcilX = 137738 N FcilY = 18378 N  Reacciones en las barras: VA = 3675 N HA = 0 N VB = 3675 N HB = 0 N VC = 7352 N HC = -26,28 N VD = -7351 N HD = 137712 N VE = 3677 N HE = 26,28 N VF = 7356 N HF = -26,28 N VG = 3679 N VH = -14707 N HH = 137738 N Caracterización de un elevador tipo tijera para vehículos Enrique Murillo Julian Pág. 37 Se comprueba que aunque en el eje vertical las fuerzas producidas son muy parecidas en los dos momentos, en el eje horizontal las fuerzas son mucho mayores en la posición inferior, por lo tanto se puede decir que la posición inferior es mucho más desfavorable, ya que la fuerza que tiene que realizar el cilindro para empezar a elevar la estructura es mucho mayor que en el momento de la posición superior debido a que el ángulo de inclinación es mucho menor. Caracterización de un elevador tipo tijera para vehículos Enrique Murillo Julian Pág. 38 Anexo 2 – Cálculo y diseño del pistón y del vástago del cilindro oleohidráulico Se utilizará la fuerza calculada en el momento más desfavorable para diseñar el cilindro hidráulico, primero el pistón y después el vástago. El material escogido para diseñar el pistón y el vástago del cilindro es un acero F-1250/34CrMo4 con una tensión de fluencia de σF = 700Mpa. Como la fuerza que debe ejercer el cilindro para empezar el movimiento es bastante elevada, Fcil=138,959KN, lo primero que se hace es fijar la presión de trabajo del cilindro, en este caso se ha escogido P=200bar entre las presiones comerciales más comunes. Conociendo la fuerza que tiene que hacer el actuador hidráulico, se calcula el área necesaria del pistón para aguantar esa presión. Del área necesaria se obtiene el diámetro del pistón, si no coincide con un diámetro comercial se elegirá en la tabla mostrada a continuación el más cercano y recalcularemos la presión necesaria en el cilindro. Caracterización de un elevador tipo tijera para vehículos Enrique Murillo Julian Pág. 39 Una vez fijado el diámetro interior se calcula el espesor necesario en el cilindro. Para dimensionar el espesor del cilindro habrá que estudiar las tensiones que se producen. Para el cálculo de estas tensiones hay que distinguir entre dos suposiciones, que el cilindro sea de pared delgada o que sea de pared gruesa, puesto que las tensiones no son las mismas en ambos casos, se deberá cumplir en cualquiera de los dos casos:  e<d/40Si el espesor es depareddelgada. e>d/40Si el espesor es de paredgruesa.  Como el espesor del cilindro es desconocido, en principio no se puede determinar cuál de las hipótesis es la acertada, así que se supondrá pared delgada y al final del cálculo si no cumple la hipótesis se pasará a realizar el cálculo como pared gruesa. Dimensionado del pistón: Como datos iniciales P=20 MPa. Fcilindro=138,959 KN. P = Fcilindro/Apistón = Fcilindro/(π*Rp2)  Ap = 138959/20 = 6947,95mm2. Ap = (π*Rp2)  Rp = 47,03mm  Dp = 94,05mm ≈ 95mm Como no hay pistones comerciales con ese diámetro se elige el de 100mm y se recalcula la presión necesaria para realizar la fuerza determinada. Apistón=7853.98mm2; P = FCilindro/Apiston=17,59Mpa, próxima a la fijada en el inicio. Caracterización de un elevador tipo tijera para vehículos Enrique Murillo Julian Pág. 40  hipótesis de pared delgada: Para este cálculo el coeficiente de seguridad (Cs) escogido será de 3. Unavez calculadas las tensiones en los distintos ejes se pasa a calcular la tensión de Von Misses.  σ =P * Dp/(2*e)=17,69*100/(2*e)=884,5/e=σ1; σz = P * Dp/(4*e)=442,25/e=σ2; σr = 0 = σ3;  Sustituyendo valores y despejando el espesor de la siguiente fórmula: σVM = σF/CS = 700/3 = 233.33MPa. e=4,6mm≈ 5 mm ; Ahora hay que comprobar si se cumple la hipótesis de pared delgada, e < Dp/40. e<100/40=2.5  incorrecto, el espesor debería ser menor de 2.5mm, por lo que se utilizara la hipótesis de pared gruesa.  Hipótesis de pared gruesa: Los datos iniciales para esta hipótesis serán: Po = 0 MPa; Pi = 17,69 MPa; Ro = Ri + e Caracterización de un elevador tipo tijera para vehículos Enrique Murillo Julian Pág. 47 Barra A-E:  Axiles (N):  Cortantes (N):  Momentos (KNm): Caracterización de un elevador tipo tijera para vehículos Enrique Murillo Julian Pág. 48 Barra B-D:  Axiles (N):  Cortantes (N):  Momentos (Nm): Caracterización de un elevador tipo tijera para vehículos Enrique Murillo Julian Pág. 49 Barra D-H:  Axiles (N):  Cortantes (N):  Momentos (Nm): Caracterización de un elevador tipo tijera para vehículos Enrique Murillo Julian Pág. 50 Barra D-H:  Axiles (N):  Cortantes (N):  Momentos (Nm): Caracterización de un elevador tipo tijera para vehículos Enrique Murillo Julian Pág. 51 El punto más desfavorable de toda la estructura se encuentra en la barra B-D, exactamente en el punto donde actúa el cilindro hidráulico con unas fuerzas de:  Axil: N=102000 N  Cortante: V=21300 N  Momento: Mz=5370000 Nm Ahora utilizando los esfuerzos y el momento obtenidos diseñaremos la sección de las barras con la ecuación de Bernouilli-Navier. σx= Nx/A ± (Mz/Iz)*y  σx= Nx/A ± (Mz/Wz) Para saber la tensión máxima que puede soportar el material se utiliza la teoría de fallo del esfuerzo cortante máximo o criterio de Tresca. Con un coeficiente de seguridad de 3. τadm=σf/(2*Cs)=700/(2*3)=116.67MPa; Según los círculos de Mohr  τadm= τmax= √[(σx/2)2 + τxy2] = σx/2 Por lo tanto  2*τadm = Nx/A ± (Mz/Wz) Quedan entonces dos incógnitas, ‘A’ e ‘Wz’, relacionadas directamente, para resolverlo se despreciará el axil, N=0, al principio como se ve a continuación: 2*τadm = Mz/Wz = 5370000/Wz = 2*116.67 = 233.33MPa Wz = 23014,61mm3 = 23,014cm3 Caracterización de un elevador tipo tijera para vehículos Enrique Murillo Julian Pág. 52 Habiendo obtenido el módulo resistente se pasa a diseñar la sección, será una sección rectangular, se empezará escogiendo y dejando fija la altura, h=100m. Para una sección rectangular  Wz = (b*h2)/6  b=1,382cm≈1,4cm=14mm A=b*h=100*14=1400mm Iz=1166666,67mm4 Wz=23333,3mm3 Se comprueba utilizando la fórmula de Bernouilli-Navier completa: σx= Nx/A + Mz/Wz= 102000/1400 +5370000/23333,33=303MPa τmax=σx/2=303/2=151,5MPa > τadm=116.67MPa; Como la tensión resultante es mayor que la tensión admisible no sirve esta sección, habrá que buscar otra de mayor tamaño. La siguiente sección escogida es: b=25mm h=100mm A=2500mm2 Wz=41666.67mm3 Iz=2083333.33mm4 Caracterización de un elevador tipo tijera para vehículos Enrique Murillo Julian Pág. 53 σx= Nx/A + Mz/Wz= 102000/2500 + 5370000/41666.67=169,68MPa τmax=σx/2=169,68/2=95,9MPa < τadm=116.67Mpa  Esta sección es válida Cálculo de pasadores: Se calcularán los pasadores a cortadura y a aplastamiento, y la teoría de fallo del esfuerzo cortante máximo o criterio de Tresca.  Pasadores A y B: La fuerza que soportan estos dos pasadores es de  FA=FB=3675 N - Fallo a cortadura: La cortadura que se produce en estos dos pasadores es simple, ya que sólo hay un plano de corte. τF=0.5*σF=0.5*700=350MPa τadm= τF/Cs=350/3=116.67MPa τadm=FA/A  A=3675/116.67=31.499mm A=πR2  R=3.16mm≈5mm - Fallo por aplastamiento: σadm=σF/Cs=700/3=233.33MPa A=FA/σadm=3675/233.33=15.75mm2 Caracterización de un elevador tipo tijera para vehículos Enrique Murillo Julian Pág. 54 El área hallada es la proyectada sobre la cara que recibe la fuerza: A=d*e  e =1.57≈2mm Por lo tanto los pasadores A y B tendrán un diámetro de 10mm y, aunque se aumentará a 20mm para que no haya excesivas concentraciones de tensiones, y un espesor en contacto con la barra de 2mm.  Pasadores C y F: Lo único que cambia con respecto a los pasadores anteriores a la hora de calcular es que la fuerza recibida ahora está en dos ejes diferentes. Como el pasador C recibe una fuerza mayor, aunque bastante parecida, esa es la que se utilizará para calcular los dos pasadores. HF=26,28 N VF=7356 N FF=√[HF2+VF2]=7356,1 N - Fallo a cortadura: τadm=FF/A  A=7356/116.67=63,05mm2 A=πR2  R=4,48mm≈5mm - Fallo por aplastamiento: A=FF/σadm=7356/233.33=31,53mm2 Caracterización de un elevador tipo tijera para vehículos Enrique Murillo Julian Pág. 55 El área hallada es la proyectada sobre la cara que recibe la fuerza: A=d*e  e =7,04≈7mm Los pasadores C y F tendrán un diámetro de 20mm porque un diámetro de 10mm es muy pequeño y daría lugar a concentración de tensiones y un espesor en contacto con la barra de 6mm.  Pasadores D y E: Se utilizará la fuerza sobre el pasador D para calcular los dos pasadores, ya que es la mayor. HD=137712 N VD=7351 N FD=√[HD2+VD2]=137908,057 N - Fallo a cortadura: τadm=FD/A  A=137908,057/116.67=1182,035mm A=πR2  R=19,4mm≈20mm - Fallo por aplastamiento: A=FD/σadm=137908/233.33=591,04mm2 El área hallada es la proyectada sobre la cara que recibe la fuerza: A=d*e  e =30,5mm Caracterización de un elevador tipo tijera para vehículos Enrique Murillo Julian Pág. 56 Por lo tanto los pasadores D y E tendrán un diámetro de 40mm y un espesor en contacto con la barra de 30mm.  Pasador G: FG=3679 N - Fallo a cortadura: τadm=FG/A  A=3679/116.67=31,53mm2 A=πR2  R=3,16mm≈3mm - Fallo por aplastamiento: A=FG/σadm=3679/233.33=16,77mm2 El área hallada es la proyectada sobre la cara que recibe la fuerza: A=d*e  e =4,94mm≈5mm Por lo tanto el pasador G tendrá un diámetro de 6mm, pero lo aumentaremos al modelarlo en SolidWorks para que no sea demasiado pequeño y un espesor en contacto con la barra de 5mm. Caracterización de un elevador tipo tijera para vehículos Enrique Murillo Julian Pág. 63  Vástago cilindro: Se ha modelado según el análisis.  Tapa superior: La tapa superior al igual que la base de la estructura ha aumentado su longitud hasta 1675mm. Caracterización de un elevador tipo tijera para vehículos Enrique Murillo Julian Pág. 64  Barra anti-torsión: Esta barra se coloca entre las barras superiores de la estructura A-E para minimizar los esfuerzos de torsión provocados por el peso del vehículo, tiene un espesor de 20mm.  Pasadores: Solo se muestra una imagen, ya que son todos de sección circular y lo único que varía es la longitud. Caracterización de un elevador tipo tijera para vehículos Enrique Murillo Julian Pág. 65 Anexo 5 - Ensamblaje de la estructura en SolidWorks. Después de haber realizado los estudios analíticos se pasa a la realización de los estudios mediante el software de CAD SolidWorks, pero antes se debe realizar el ensamblaje de las distintas piezas modeladas. Mediante las diferentes relaciones de posición, tales como coincidencia o concentricidad, como se muestra en la imagen, se van ensamblando las diferentes piezas que componen la estructura. Utilizando todas las relaciones de contacto necesarias correctamente se llega al resultado final de la estructura. Caracterización de un elevador tipo tijera para vehículos Enrique Murillo Julian Pág. 66 Caracterización de un elevador tipo tijera para vehículos Enrique Murillo Julian Pág. 67 Anexo 6 - Estudio y análisis de movimiento de la estructura en SolidWorks. Mediante el SolidWorks Motion se puede realizar un análisis de movimiento del elevador, para ello hay que imponer una serie de condiciones:  Colocar dos motores lineales, uno en cada vástago de los cilindros hidráulicos.  Añadir una fuerza de 1500kg en la cara superior de la tapa del elevador.  Añadir la fuerza de la gravedad. El análisis permitirá comprobar si está bien hecho el cálculo previo en el que hemos obtenido la fuerza necesaria del cilindro, o por lo contrario hay que recalcular la estructura. Además el SolidWorks Motion nos permite realizar videos del elevador en el proceso de ascensión. Una vez definido el análisis de movimiento se selecciona calcular y aparecerá el gráfico que abajo se muestra, tal como se ha definido, representa la fuerza del motor a lo largo del tiempo de ascensión. Caracterización de un elevador tipo tijera para vehículos Enrique Murillo Julian Pág. 68  Fuerza total en el cilindro: 0.00 2.30 4.60 6.90 9.20 11.50 13.80 16.10 18.40 20.70 23.00 Tiempo (sec) 34139 67536 100932 134329 167725 Fuerza de motor2 (newton)  Fuerza del cilindro en el eje horizontal: 0.00 2.30 4.60 6.90 9.20 11.50 13.80 16.10 18.40 20.70 23.00 Tiempo (sec) 22450 57994 93538 129082 164626 Fuerza de motor6 (newton) Caracterización de un elevador tipo tijera para vehículos Enrique Murillo Julian Pág. 69  Fuerza del cilindro en el eje vertical: 0.00 2.30 4.60 6.90 9.20 11.50 13.80 16.10 18.40 20.70 23.00 Tiempo (sec) 25720 27313 28907 30500 32093 Fuerza de motor7 (newton) Si se observa el gráfico se llega a la misma conclusión alcanzada en el estudio previo, la situación en la que el cilindro realiza más fuerza es la inicial, es decir en la posición inferior. El valor calculado en el estudio previo y el obtenido mediante la herramienta de trabajo SolidWorks Motion no difiere mucho, 138959 N es el valor obtenido previamente y mediante ordenador 167725 N, si comparamos las fuerzas en el eje vertical y en el eje horizontal se comprueba que siguen la misma función que en los cáculos analíticos. La tabla siguiente muestra la comparativa entre los dos cálculos en la posición inferior. Cálculos analíticos (N) Cálculos SW (N) Fuerza total 138959 167725 Fuerza vertical 18378 32093 Fuerza horizontal 137738 164626 Caracterización de un elevador tipo tijera para vehículos Enrique Murillo Julian Pág. 70 Las diferencias en estos resultados pueden deberse a la variación del ángulo de aplicación de la fuerza supuesto en el cálculo analítico con respecto al ángulo real que forma el actuador con el suelo, a la aplicación realista del peso del vehículo respecto a la plataforma superior, a la variación de dimensiones de las barras de la estructura al modelarla en SolidWorks y a la aplicación de la fuerza de la gravedad (unos 5000N), que no se tuvo en cuenta en los cálculos analíticos. Caracterización de un elevador tipo tijera para vehículos Enrique Murillo Julian Pág. 71 Anexo 7 - Estudio de la estructura en la posición más baja con SolidWorks En este anexo se pretende explicar como se han realizado los distintos estudios estáticos en la posición más baja de la estructura y cuales son los resultados obtenidos, las conclusiones se analizarán en el apartado 9 de la memoria. Se realizarán dos estudios, en el primer estudio se comprobará que la estructura trabaja igual que en el análisis realizado analíticamente (comprobación de pasadores y reacciones en los apoyos), el segundo será ya el definitivo, ya que se calcularán todas los esfuerzos de forma realista, cambiando un poco las condiciones de contorno respecto a las calculadas analíticamente, y teniendo el peso de la estructura. Para el estudio estático se utiliza el software SolidWorks Simulation con las siguientes condiciones:  Primero se eliminan todos los pasadores, excepto los que vayan a trabajar como barras, los cuales son: -Pasador superior del cilindro -Pasadores del apoyo A -Pasadores del apoyo G -Pasador en D A estos pasadores se les va a tratar como barras para comprobar si aguantan la flexión producida debido a las deformaciones y tensiones de la estructura. El resto de pasadores se les tratará como pasadores según las opciones de SolidWorks Simulation adjuntándoles los datos de resistencia. Caracterización de un elevador tipo tijera para vehículos Enrique Murillo Julian Pág. 72  Después se eligen los contactos entre componentes, en este caso solo se utilizará unión rígida y contacto entre componentes sin penetración. -Unión rígida: Se utilizará en las situaciones en las que dos componentes se deban comportar como si estuviesen soldados como la unión entre el pistón, el vástago y el pasador superior. Caracterización de un elevador tipo tijera para vehículos Enrique Murillo Julian Pág. 79 - Tensiones: La distribución de las tensiones producidas en las estructuras se muestra en la siguiente imagen: La tensión máxima es 889,5MPa, está por encima del límite de fluencia del material escogido, pero es puntual, más adelante en las mejoras de la estructura se diseñará para evitar estas tensiones tan altas. Se puede ver en la imagen que donde hay mayores tensiones es en el pasador A, en el pasador donde apoya el vástago (centro de la figura) y en el pasador D. Modificando la leyenda de 0-100MPa se comprueba que las barras trabajan de la forma correcta, sufriendo mayores tensiones la zona superior e inferior de la sección Caracterización de un elevador tipo tijera para vehículos Enrique Murillo Julian Pág. 80 circular, tendiendo más a la inferior, debido a la flexión resultante, y en las cercanías de los agujeros, debido a las concentraciones de tensiones. Caracterización de un elevador tipo tijera para vehículos Enrique Murillo Julian Pág. 81 - Desplazamientos: Los desplazamientos producidos en la estructura se muestran en la siguiente imagen, la deformada tiene escala de 1: El desplazamiento máximo es 26.005mm producido en la parte superior de la estructura, más concretamente en la plataforma superior, este resultado es asumible puesto que su valor es muy pequeño en relación con el resto de dimensiones del elevador y porque las tensiones que produce están dentro de límite permitido, más adelante se realizarán mejoras para disminuir estos desplazamientos. El resto de barras sufren unos desplazamientos menores disminuyendo conforme más cerca están de la base. Caracterización de un elevador tipo tijera para vehículos Enrique Murillo Julian Pág. 82 En este estudio no aparece reflejada la deformada, ya que las distancias son muy pequeñas y no se verían bien las distribuciones de los diferentes resultados. - Factor de seguridad: Para comprobar los componentes del elevador que no cumplen con el mínimo factor de seguridad establecido (Cs=3) se tiene la siguiente imagen: En esta imagen se ve que las piezas que no cumplen con el factor de seguridad mínimo son el pasador D, el pasador A, el pasador del vástago (centro de la figura), los agujeros de los respectivos pasadores y los agujeros B y G de las barras. Caracterización de un elevador tipo tijera para vehículos Enrique Murillo Julian Pág. 83 Haciendo la comprobación de los pasadores con SolidWorks nos señala que no cumplen con el factor de seguridad, además de los antes mencionados, los pasadores centrales. Todo esto es debido al aumento de fuerzas con el peso de la estructura y los momentos flectores no tenidos en cuenta al principio del proyecto. Caracterización de un elevador tipo tijera para vehículos Enrique Murillo Julian Pág. 84 Anexo 8 - Estudio de la estructura en la posición más elevada con SolidWorks En este apartado no se realizará la comprobación de trabajo como en el Anexo 7, ya que ya ha quedado constancia de que trabajan de la misma forma todas las barras a como se ha planteado analíticamente, por lo tanto este apartado sólo se limitará a mostrar los resultados obtenidos en el estudio. La configuración utilizada en SolidWorks será la misma que en el estudio de la posición más baja. Se procederá entonces con los resultados obtenidos: - Tensiones: La distribución de las tensiones producidas en las estructuras se muestra en la siguiente imagen: Caracterización de un elevador tipo tijera para vehículos Enrique Murillo Julian Pág. 85 La tensión máxima es 343,5MPa, está por encima del límite de fluencia del material escogido, pero es tan bajo y sólo se produce en unos pocos momentos puntuales que no merece más mención. - Desplazamientos: Los desplazamientos producidos en la estructura se muestran en la siguiente imagen: El desplazamiento máximo es 7,23mm producido en la parte superior de la estructura, más concretamente en la plataforma superior, este resultado es asumible puesto que su valor es muy pequeño en relación con el resto de dimensiones del elevador y porque las tensiones que produce están dentro de límite permitido. El resto de barras sufren unos desplazamientos menores disminuyendo conforme más cerca están de la base. Caracterización de un elevador tipo tijera para vehículos Enrique Murillo Julian Pág. 86 - Factor de seguridad: En este estudio no hace falta ver la imagen donde se muestran las partes que no cumplen el factor de seguridad de tres porque eso solo se produce en unas pocas zonas puntuales y con unos valores muy próximos a tres. Caracterización de un elevador tipo tijera para vehículos Enrique Murillo Julian Pág. 87 Anexo 9 - Comparativa entre las dos configuraciones de la estructura según la posición del cilindro. En este apartado se va a comparar el estudio en la posición más baja de la estructura articulada estando el cilindro en la posición escogida inicialmente con los resultados obtenidos en los estudios estáticos en la posición más baja de la misma estructura, pero con el cilindro en la configuración contraria (aparece la imagen en el apartado 10 de la memoria), para verificar cual de las dos posiciones es la más beneficiosa para la estructura y cual de las dos el cilindro debe generar menos fuerza. Como los estudios de la estructura con el cilindro en la posición estándar ya han sido reflejados en el Anexo 7 y en el Anexo 8, sólo se mostrarán los resultados de la estructura con el cilindro en la posición contraria. Caracterización de un elevador tipo tijera para vehículos Enrique Murillo Julian Pág. 88  Resultados de los estudios estáticos de la estructura con el cilindro en la posición contraria: Este estudio ha sido realizado con las mismas configuraciones de SolidWorks en cuanto a sujeciones, contacto y fuerza, por lo que se procederá a reflejar los resultados directamente. - Tensiones: La tensión máxima es de 1020,6MPa, todas las barras trabajan dentro del límite del factor de seguridad de 3, 233.33MPa, pero se aprecia que el pasador donde apoya el vástago (centro de la imagen) y el pasador en D (a la izquierda de la imagen) sobrepasan la tensión admisible, seguramente provocado por la flexión producida. Caracterización de un elevador tipo tijera para vehículos Enrique Murillo Julian Pág. 95  Pasador D: En este pasador se va a cambiar el material por un acero F-1260, y se va a aumentar el diámetro en 15mm en la disposición que se ve a continuación: Caracterización de un elevador tipo tijera para vehículos Enrique Murillo Julian Pág. 96  Plataforma superior en punto B: En la plataforma superior se va a realizar un aumento del espesor en las cercanías del punto B, incrementar la londitud total y aumentar el espesor de toda la pieza. Caracterización de un elevador tipo tijera para vehículos Enrique Murillo Julian Pág. 97  Pasador A: A este pasador se le a cambiado el material por un F-1260 y se ha aumentado su diámetro en 15mm, ademas se le ha ensanchado la sección en la parte que debe deslizar en la guía de la plataforma superior. Caracterización de un elevador tipo tijera para vehículos Enrique Murillo Julian Pág. 98  Barra A-E: En esta barra se ha aumentado el espesor de la sección en las cercanías del agujero A. Caracterización de un elevador tipo tijera para vehículos Enrique Murillo Julian Pág. 99 Con todas estás mejoras se vuelve a analizar la estructura de la misma forma y con las mismas condiciones de contorno anteriormente descritas para los estudios estáticos. - Tensiones: - Deformaciones: Caracterización de un elevador tipo tijera para vehículos Enrique Murillo Julian Pág. 100 - Factor de seguridad: - Comprobación de pasadores: Caracterización de un elevador tipo tijera para vehículos Enrique Murillo Julian Pág. 101 En las cuatro imágenes anteriores se comprueba que la estructura trabaja bien bajo las condiciones impuestas, con las mejoras realizadas en la estructura se ha conseguido disminuir la tensión máxima de 889’5MPa a 414’1MPa, que está por debajo del máximo permitido, que es 416,7MPa, también se ha conseguido disminuir el desplazamiento máximo de 26mm a 14mm, por último decir que como muestra la última imagen todas las piezas de la estructura cumplen el factor de seguridad de 3, incluyendo la comprobación de los pasadores. Como conclusión final se puede decir que la estructura está correctamente diseñada y cumple con todos los requisitos requeridos al principio del proyecto.