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Abstract
La teoría de cálculo de costes LCC (“Life Cycle Cost” o, en castellano “Coste de Ciclo de Vida ”) tiene como objeto el definir el coste global de una instalación o equipo durante su ciclo de vida completo, incluyendo costes de adquisición y de explotación (y eliminación en su caso). El desarrollo de una metodología de análisis de costes de mantenimiento en función de la fiabilidad y la necesaria preparación de una herramienta informática de cálculo resultaría de gran interés para administraciones, operadores/mantenedores, fabricantes, la comunidad investigadora y en general el conjunto del sector puesto que, entre otros puntos: 1) Serviría para analizar los costes de los planes de mantenimiento de flotas u otrosactivos ferroviarios, pudiendo así estudiar las variables que en cada operación llevan al punto óptimo de servicio. 2) Ayudaría al proyectista a precisar, durante la fase de diseño, el impacto de utilizar con componentes distinta fiabilidad, puesto que podría calcular el coste de mantenimiento en función de dicha fiabilidad. 3)Serviría para llevar a cabo comparativas (benchmarking) de costes de bajo distintos escenarios (composiciones de flotas, etc…), para establecer y estudiar las relaciones entre diferentes subsistemas del conjunto y en general, para avanzar en futuras investigaciones en el campo del cálculo de costes de mantenimiento electromecánico ferroviario. Por ello, lo que se pretende con el desarrollo de este PFC es adaptar una herramienta informática y establecer un modelo de cálculo de costes de mantenimiento en función de la variable clave, la fiabilidad. Casas Martínez, José Daniel; Larrodé Pellicer, Emilio
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PROYECTOFINALDECARRERA INGENIERÍAINDUSTRIAL ESCUELADEINGENIERÍAYARQUITECTURA UNIVERSIDADDEZARAGOZA MODELODEANÁLISISDE PLANESDEMANTENIMIENTODE MATERIALRODANTE FERROVIARIO AUTOR:JOSÉDANIELCASASMARTÍNEZ DIRECTOR:EMILIOLARRODÉPELLICER FEBRERO2012
MODELODEANÁLISISDEPLANESDEMANTENIMIENTODEMATERIALRODANTEFERROVIARIO 1 RESUMEN LateoríadecálculodecostesLCC(“LifeCycleCost”o,encastellano“CostedeCiclodeVida”) tienecomoobjetoeldefinirelcosteglobaldeunainstalaciónoequipodurantesuciclode vidacompleto,incluyendocostesdeadquisiciónydeexplotación(yeliminaciónensucaso). Eldesarrollodeunametodologíadeanálisisdecostesdemantenimientoenfuncióndela fiabilidadylanecesariapreparacióndeunaherramientainformáticadecálculoresultaríade graninterésparaadministraciones,operadores/mantenedores,fabricantes,lacomunidad investigadorayengeneralelconjuntodelsectorpuestoque: Serviríaparaanalizarloscostesdelosplanesdemantenimientodeflotasuotros activosferroviarios,pudiendoasíestudiarlasvariablesqueencadaoperaciónllevanal puntoóptimodeservicio. Ayudaríaalproyectistaaprecisar,durantelafasedediseño,elimpactodeutilizarcon componentesdistintafiabilidad,puestoquepodríacalcularelcostede mantenimientoenfuncióndedichafiabilidad. Mejoraríacriteriosdecontrataciónalincluirenunsoloratiotodosloscostesde adquisiciónymantenimiento,pudiendoincluirseeldelasinstalacionesyequipos necesariosparallevaracaboelmantenimiento. Serviríaparallevaracabocomparativas(benchmarking)decostesdebajodistintos escenarios(composicionesdeflotas,etc…),paraestableceryestudiarlasrelaciones entrediferentessubsistemasdelconjuntoyengeneral,paraavanzarenfuturas investigacionesenelcampodelcálculodecostesdemantenimientoelectromecánico ferroviario. Porello,loquesepretendeconeldesarrollodeestePFCesadaptarunaherramienta informáticayestablecerunmodelodecálculodecostesdemantenimientoenfuncióndela variableclave,lafiabilidad.
MODELODEANÁLISISDEPLANESDEMANTENIMIENTODEMATERIALRODANTEFERROVIARIO 2 AGRADECIMIENTOS AntesdecomenzarconeldesarrollodelamemoriadeestePFC,megustaríadedicarunas palabrasatodaslaspersonasquelohanhechoposible: GraciasaD.EmilioLarrodépordirigirmeduranteelproyecto,portugrandisposiciónaayudar yporconseguirsacarsiemprealgodesuvaliosotiempoparapoderdedicármelo. D.FernandoPascual,nuncaolvidarétuscharlasylastardesrealizandoelproyecto,mehas dadootropuntodevistadelascosas.MehasdemostradoquesihacefaltallamaraBélgicaoa dondehagafaltaparaobtenerinformación,sellama. Agradeceramispadres,DanielyMªCarmen,amishermanos,GuillermoyEduardo,yami abuela,MºRomero,todoelapoyoypacienciaquehabéistenidoconmigoduranteestosaños deuniversidad.Siemprequemehecaídohabéisestadoahíparalevantarme.Séquesin vuestrocariño,quesinvuestraayuda,jamáshabríallegadohastaaquí.Graciaspor demostrarmequeloslímitesselosponeunomismoyqueconesfuerzoytrabajosepuede conseguirloqueunoseproponga.Sabéislomuchoqueosquieroyloquesignificáisparamí. Júlia,graciasporestarsiempreahí,poraguantarme,porestarsiempredispuestaaayudarme, porsabersacarmeunasonrisa,portusganasdeverelmundo,porlailusiónquedemuestras. Graciasporsertú. Graciasamisamigos,tantoalosdemipueblo,comoalosdemividauniversitaria.Pormuchas vecesqueoshayadicho“nosalgo,tengoqueestudiar”aúnmeseguísllamandocuandohay plan,osloagradezco.
MODELODEANÁLISISDEPLANESDEMANTENIMIENTODEMATERIALRODANTEFERROVIARIO 3 ÍNDICE MEMORIA......................................................................................................................................5 1Introducciónymotivaciones.............................................................................................6 2Elestadodelarte...............................................................................................................8 2.1.ElRAMSyelenfoqueLCC.........................................................................................8 2.2.Elmantenimientodelmaterialrodante....................................................................9 2.3.Ingenieríadelafiabilidadaplicadaalosvehículosferroviarios..............................10 2.4.Lasherramientasdecálculodisponiblesenelmantenimientoferroviario............11 3Modelodecálculodelcostedelmantenimientodeunaflotaferroviaria.....................13 3.1.Divisiónencomponentesdelmaterialrodante......................................................13 3.2.Divisióndelastareasdemantenimiento................................................................15 3.3.Resultadodeestadescomposición.Conclusiones..................................................18 4Adaptacióndeunaherramientainformáticadecálculo................................................20 4.1.Necesidadesespecíficasanuestroproblema.........................................................20 4.2.Softwaredepresupuestos.Arquímedes.................................................................20 4.3.CreacióndelasBasesdeDatos...............................................................................21 4.4.ResultadoFinal........................................................................................................22 5Modelodecálculodelarelaciónentremantenimientopreventivoymantenimiento correctivoenfuncióndelafiabilidad......................................................................................23 5.1.Fiabilidad.Definición.Distribucionestasadefallo.................................................23 5.2.Seleccióndeladistribucióndefallo.Métodosdecálculo......................................24 5.2.1.Cálculodelafiabilidaddeformateórica.Ejemplo.........................................26 5.2.2.Cálculodelafiabilidaddeformaexperimental.Ejemplo...............................27 5.3.Modelodecálculodelnúmerodeoperacionesdemantenimientopreventivo anuales................................................................................................................................29 5.4.Modelodecálculodelnúmerodeoperacionesdemantenimientocorrectivo anuales................................................................................................................................31 5.5.Resolucióndeunequipocompleto.........................................................................32 6Validacióndelmodelo.Análisisdesensibilidad..............................................................35 7Conclusionesyfuturaslíneasdeinvestigación...............................................................38
MODELODEANÁLISISDEPLANESDEMANTENIMIENTODEMATERIALRODANTEFERROVIARIO 4 ANEXOS.......................................................................................................................................40 ANEXOA:ELMANTENIMIENTOFERROVIARIO...........................................................................41 ANEXOB:INGENIERÍADELAFIABILIDAD....................................................................................83 ANEXOC:ELLCCFERROVIARIO.................................................................................................112 ANEXOD:CÁLCULOS.................................................................................................................126 LISTADETABLAS........................................................................................................................164 LISTADEFIGURAS......................................................................................................................165 BIBLIOGRAFÍA............................................................................................................................168
MODELODEANÁLISISDEPLANESDEMANTENIMIENTODEMATERIALRODANTEFERROVIARIO 5 MEMORIA
MODELODEANÁLISISDEPLANESDEMANTENIMIENTODEMATERIALRODANTEFERROVIARIO 6 1 Introducciónymotivaciones LateoríadecálculodecostesLCC(“LifeCycleCost”o,encastellano“CostedeCiclodeVida”) tienecomoobjetoeldefinirelcosteglobaldeunainstalaciónoequipodurantesuciclode vidacompleto,incluyendocostesdeadquisiciónydeexplotación(yeliminaciónensucaso). Enelcasodelsectorferroviario,tomaunaespecialimportanciaelcostedelmantenimiento, tantoalahoradelaventadeesteserviciooalahoradelacomparaciónentrediferentes ofertas.Además,hoyendíaesdeespecialimportanciaenconceptodefiabilidadeneste sector,yaquecadavezaparecemásenelpliegodecondicionesdelosequipos.Porello,el desarrollodeunametodologíadeanálisisdecostesdemantenimientoenfuncióndela fiabilidadylanecesariapreparacióndeunaherramientainformáticadecálculoresultaríade graninterésparaadministraciones,operadores/mantenedores,fabricantes,lacomunidad investigadorayengeneral,elconjuntodelsector. Trasanalizarlosdiferentessoftwaresdecálculo,talycomoseexponeenelAnexoC,saleala luzlanecesidaddeunaherramientadecálculodecostesdemantenimientopropiaparael materialrodante,porloqueseoptaporestablecerunametodologíadecálculoparatalfin, expuestaenelpuntonúmero2deestePFC,comodelaadaptacióndeunaherramienta informática,debidoalanecesidaddeunapotenciadecálculomuyalta(muchosequipos, datosyvaloresdiferentes).Elcómosehaadaptadounaherramientaparatalfinviene expuestoeneltercerpuntodelpresentedocumento. Siendoigualdeimportantequeloanterior,eselcálculodelafiabilidaddeuncomponente, equipoosistema,yaqueestaserálavariablebajolacualsehaestablecidounmodelode cálculodelnúmerodeoperacionesdemantenimientopreventivoydemantenimiento correctivoanuales.Laexplicacióndecómosehasolucionadoesteproblemayelmodelo mencionadoanteriormenteseencuentranelpuntonúmero4deldocumento. Elsiguientepasoeselcálculodeloscostesenfuncióndelmodelodeobtencióndelas operacionesdemantenimiento,tantopreventivocomocorrectivo,yparaelloseutilizala herramientaadaptadaparatalfin.Enelpuntonúmero5delPFCsehadesarrolladola resolucióndeunejemplocompleto,detalformaquepermiteobservarcómovaríanloscostes enfuncióndelafiabilidaddeseada.Además,estotambiénesútildecaraalproyectistadeun nuevoequipo,yaqueleayudaríaaprecisar,durantelafasedediseño,elimpactodeutilizar concomponentesdistintafiabilidad,puestoquepodríacalcularelcostede mantenimientoenfuncióndedichafiabilidad. Además,elmodelopropuestoserviríaparallevaracabocomparativas(benchmarking)de costesdebajodistintosescenarios(composicionesdeflotas,etc…),paraestableceryestudiar lasrelacionesentrediferentessubsistemasdelconjuntoyengeneral,paraavanzarenfuturas investigacionesenelcampodelcálculodecostesdemantenimientoelectromecánico ferroviario.
MODELODEANÁLISISDEPLANESDEMANTENIMIENTODEMATERIALRODANTEFERROVIARIO 7 Parafinalizar,seestableceunanálisisdesensibilidaddelmodelo,desarrolladoenelpunto6, parapodercomprobarlavariacióndeloscostesenfuncióndeunnuevoparámetro,I, denominadoíndicedeconfianza,encualanalizarálaposiblevariacióndeloskmrecorridosa unafiabilidaddada,siendosiempreconservadorenelcálculo,yaqueseránsiempremenos kilómetrosdelosobtenidosmedianteelmodelo. Cabemencionarlaimportanciadelainvestigaciónrealizadayladificultaddeencontrarvalores fiablesparaeldesarrollodelmodelo,yaquelastasadefallooelaccesoahistóricosesalgo quenosecomparte,esconfidencial.
MODELODEANÁLISISDEPLANESDEMANTENIMIENTODEMATERIALRODANTEFERROVIARIO 8 2 Elestadodelarte 2.1. ElRAMSyelenfoqueLCC. ElplanteamientodelcálculodecostesLCCcomienzaatomarforma,enciertosprogramasdel DepartamentodeDefensadelosEstadosUnidosaproximadamenteafinalesde1968.Su desarrolloenotrasáreas,sobretodoenelcampomilitar,fueprogresivohastaqueaprincipios delos80seintrodujoaotrasindustriasentreellaslaferroviaria. “Lifecyclecost:Amethodforreducingcostsandimprovingrailwayvehicles”,artículo expuestoporStern,J.en1993enel“WorldCongressonRailroadResearch”nosindicalos iniciosdeunmétodounificadodecálculodecostesenelsectorferroviario.ElmismoStern,J. enjuniode1996publicaelartículo“Lifecyclecostingofrailwayvehicles”enla“European RailwayReview”enelmismosentido. QuedapuesentendidoporLCCtodosloscostesasociadosconelciclodevidadelsistema comolodefineeltextode1995“Maintainability:AkeytoEffectiveServiceabilityand MaintenanceManagement”(NewYork,JohnWilleyandSonsInc.)deB.S.Blanchard,D.Verma andE.L.Peterson,queagreganqueestoscostesincluyen:costesdeinvestigaciónydesarrollo, deconstrucciónyproducción,deoperaciónymantenimiento,yderetiroy/oeliminación. En1991naceUNIFE(AsociaciónEuropeadeIndustriasFerroviarias)traslafusióndeAICMR, AFEDEFyCELTE.En1999además,elCENELEC(ComitéEuropeodeNormalización Electrotécnica)defineloselementosbásicosdelRAMSenlaprimeranormaeuropea(EN 50126)paraelsistemaferroviario.Sedefinepueslafiabilidad,disponibilidad,mantenibilidady seguridad(RAMS)comounacaracterísticadeoperaciónalargoplazodeunsistemayenlaque laaplicacióndelosconceptos,métodos,herramientasytécnicasqueestablecelaingenieríase dandurantetodoelciclodevidadelsistema.Además,estanormaestáalaordendía,yaque seexigelademostracióndelaestasvariablesalaentregadelproducto. Siguiendolanormacitadaanteriormente,lafiabilidadesunaprobabilidad,deahíla importanciadelosestudiosestadísticosaplicadosalmantenimiento.Basadoenestosestudios deestadísticaaplicadosalmantenimientoA.DanekyM.Richtaraportannuevosmétodos matemáticosdecálculoparalaevaluacióndecostesdelLCCdevehículosferroviariosensu artículo“NewApproachestotheLifeCycleCostsPhilosophyoftheRailwayVehicles”(2003).El artículoredactadoporDavidGonzálezdelaPeña“IntroducciónalcálculodelLCCdevehículos ferroviarios”endiciembrede2004,aportaunavisiónacercadelautilidad,limitacionesy previsionesdefuturodelLCCenelámbitoferroviario.EnélsedejaclaroqueunLCCdebeser unacaracterísticainherentealequipo,comoloessupesoosusdimensiones.D.Gonzalez recalcaquelainformaciónautilizardebeestarbasadaenlaexperienciaycálculosteóricosdel fabricante,laexperienciadelclientecomooperadorylainformacióndelosfabricantesde subsistemas,incidiendoenlautilidadtransversaldelosanálisisLCCenlaindustriaferroviaria (operador‐fabricantedeflota‐fabricantesdeequipos).
MODELODEANÁLISISDEPLANESDEMANTENIMIENTODEMATERIALRODANTEFERROVIARIO 15 Además,parasermásprecisos,hayelementosqueestáncompuestosporunaseriede componentes.Enlasiguientefigurasemuestraelcasodeloselementosdefreno: Figura6–Descomposicióndeloselementosdefrenado Parasaberenquéconsistecadaunodeloselementos,componenteseinstalaciones,asícomo cuálessufunción,verelAnexoAdeldocumento. 3.2. Divisióndelastareasdemantenimiento Unavez“descompuesto”elmaterialrodanteencomponentesmássencillos,ahorasetratade dividirlasdiferentesoperacionesdemantenimientoqueserealizaránacada componente/elemento.Elmantenimientosepuededividir,segúnlanormaIEC60300Parte3‐ 11enoperacionesdemantenimientopreventivoyoperacionesdemantenimientocorrectivo. Elsiguientepasoessubdividircadaunadeestasoperacionesentareasmássencillas,yestas tareashabráquetraducirlasatérminosdecostes.Lasiguientefigurarepresentalasubdivisión delmantenimiento. Elementos deFreno Frenode emergencia Discode frenos Resistencias defrenado Presióndel sistemade frenado Mangueras defreno Brazode frenado Indicadorde frenado Convertidor Hidraúlico‐ Neumático (ensucaso)
MODELODEANÁLISISDEPLANESDEMANTENIMIENTODEMATERIALRODANTEFERROVIARIO 16 Figura7–DescomposicióndelasOperacionesdeMantenimiento Paracomprendermejorlasubdivisiónrealizadaacadamantenimientoseexpondráloque conllevacadaunadelastareascitadasanteriormente,asícomoloscostesasociadosacada unadeellas: Inspección “Examendeunelementofrenteaunanormaconcreta”(segúnlanorma200001‐3‐11, GestióndelaConfiabilidad,guíadeaplicación,mantenimientocentradoenla fiabilidad”. EnelpresentePFC,cuandosemencionainspecciónhacereferenciaalacomprobación delelementoosistemaparagarantizarqueseencuentraenperfectascondiciones. Loscostesasociadosalainspecciónseestablecenatravésdeunnúmeroconcretode horasdeoficialdemantenimiento,cuyonúmerodependedecadaequipoa inspeccionar. Reparación Unareparaciónconsisteenladevoluciónaunestadodecorrectofuncionamientodeun bienoequipo,esdecir,devolveraeseequipolacapacidadderealizarsufunción adecuadamente. Mantenimiento Operacionesde Preventivo Inspección Reparación Sustitución Operacionesde Correctivo Reparación Sustitución Penalización
MODELODEANÁLISISDEPLANESDEMANTENIMIENTODEMATERIALRODANTEFERROVIARIO 17 Paraelmodeloexpuesto,lareparaciónsedescomponeencostesdeoficialde mantenimiento,costesdepeóndemantenimientoyuncosteasociadoalusode materialesauxiliares,expuestocomounporcentajedelasumadelosotrosdos componentes. Suaportación,tantoparaelcostedemantenimientopreventivocomoparaelcostede mantenimientocorrectivoseestableceatravésdeunporcentaje,elcualesvariable segúnelequipoaanalizar.Estevalorseobtienedelestudiodehistóricosodelapropia experienciadelfabricante.Otromodoseríaestimarloenfuncióndelaspartesque componenelequipo,atravésdeanálisisdefiabilidad. Sustitución Eslaeliminacióndeunelementooequipocompletamentedelsistema,yaquenoes válidopararealizarlafunciónparalaqueestabadiseñadoodebidoaquesureparación noeseconómicamentefavorable,ylapuestaensulugardeotroelcuálestáenplenas condiciones. Loscostesasociadosaunasustituciónsehanmodeladocomounoscostesdeoficialde mantenimiento,unoscostesdepeóndemantenimiento,elcostedelequipoasustituiry uncosteasociadoalusodematerialesauxiliares. Suaportaciónalcoste,tantodemantenimientopreventivocomodecorrectivo,esa travésdeunporcentaje,elcualsepuedeestimardelmismomodoqueenelcasodela reparación. Penalización: Unapenalizaciónesunasancióneconómica(enestecaso)causadaporalgúntipode fallo. Lapenalizaciónespartesólodelcostedemantenimientocorrectivo,yaqueelfallode uncomponentedeunaformanoprevistapuedeacarreargastosadicionales. Seconsiderancuatrotiposdiferentesdepenalizaciones,enfuncióndelaseveridadque ocasionealvehículo: o Penalizaciónporconfort:esuncosteadicionaldebidoalasmolestiasquepuede ocasionarunfalloenelbienestardelospasajeros.Seledaunvalorestimadode 200€. o Penalizacióndeservicio:consisteenlaimposibilidaddeofrecerunservicio determinado.Seledaunvalorde200€. o Penalizaciónporretrasomayorde15minutos:semodelaconunvalorde1000€. o Penalizaciónporretrasosuperiora2horasocancelación:seladaunvalorde 1900€.
MODELODEANÁLISISDEPLANESDEMANTENIMIENTODEMATERIALRODANTEFERROVIARIO 18 Laspenalizacionesseintroducenenelmodelocomounporcentaje,esdecir,existeun porcentajedeterminadodequelanecesidaddeunmantenimientocorrectivoimplique unapenalizacióndealgunodelostiposcitadosanteriormente. Recalcarqueenelapartadodemantenimientopreventivo,losporcentajesdeasignadosa reparacionesysustitucionesnotienenquesumaruno,yaquenotodaslasinspecciones realizadasconllevaránunadeestastareas. Porelcontrario,enelapartadodemantenimientocorrectivo,lasumadelosporcentajes asignadosaoperacionesdereparaciónysustituciónsíquetienenqueserigualauno,yaque siemprequesetengaquerealizarunaoperacióndemantenimientocorrectivoconllevará,o unareparación,ounasustitución. Paraestimareltiempodeinspección,sustituciónoreparacióndecadaaparato;existen muchosmétodosestadísticosutilizablesparallegaraunvalorestándarentrelostiemposmás favorablesylosmásdesfavorables.Unodeellospodríaser,porejemplo,eldetiempomedio deoperación: 4∙ 6 Donde: D=TiempomediodeOperación a=Tiempomásoptimistaparalaoperación m=Tiempomásprobableparalaoperación b=Tiempomáspesimistaparalaoperación 3.3. Resultadodeestadescomposición.Conclusiones. Graciasaestadescomposiciónsepuedeobtenerdeunaformaordenadatodolonecesario pararealizarelcostedelplandemantenimiento. Sevaamostrarunejemplo,deunúnicocomponente,realizadoenlaplataformade “MicrosoftOfficeExcel”,paracomprendermejorladescomposicióndescritaanteriormente, asícomolosdatosquehabríaqueintroducir:
MODELODEANÁLISISDEPLANESDEMANTENIMIENTODEMATERIALRODANTEFERROVIARIO 19 Tabla1–Desglosedeloscostesdeunsistemadeclimatización Trasestaimplementación,semuestra,claramenteunaseriedeinconvenientespararealizarel costedelplandemantenimientosobre“Excel”,porloqueparasolventarlos,sehaadaptado unaherramientainformáticaparanuestrofin.
MODELODEANÁLISISDEPLANESDEMANTENIMIENTODEMATERIALRODANTEFERROVIARIO 20 4 Adaptacióndeunaherramientainformáticadecálculo Talycomosehapodidoapreciaranteriormente,lashojasdecálculosonmuyoportunaspara estetrabajoaunquesehacedemasiadocomplejalamodificacióndecostesvariablescomo puedenserelcostedelashora‐hombreoloscostesdelosmaterialesderecambios.Yporeste motivoenestedocumentosehaelegidorealizaréstecálculodecostesdemantenimiento adaptandounsoftwareuniversaldecontroldecostesparaconstrucciónaunsoftwarede cálculodecostesdemantenimientoparaunañodeunconjuntodevehículosferroviarios creandodosbasesdedatosenlasqueaparecentantolaspartesenlasquesedivideel vehículoferroviariocomolasdiferentesoperacionesquehayquerealizarenél.Elsoftware elegidoasido‘Arquímedes(versióngratuitaestudiantes)’. 4.1. Necesidadesespecíficasanuestroproblema Comosehademostradoenelapartadoanterior,ypartiendoademásdelprecedentede UNIFE‐UNILIFE,dedóndelaherramienta“Excel”resultacomplicadamanejarparaeste propósito,sevanaenumerarlasnecesidadesespecíficaspararesolvernuestroproblema: Manejodeunelevadovolumendedatos. Controldelcostedemantenimiento,tantoporpartescomoelglobal. Actualizaciónconstante,tantodepreciosdehorashombrecomodemateriales,así comoposiblesvariacionesenelnúmerodereparaciones,sustitucionesy penalizaciones.Además,traslaimplantacióndelunRCM,elnúmerodepreventivosy correctivosanualestambiénsufrirávariaciones. Visualmenteatractivo,claro,concisoyfácilmenteentendible.Estonossugiereun escandalloquenospermitaobtenerdeunvistazolainformacióndeseada. Granpotenciadecálculo. 4.2. Softwaredepresupuestos.Arquímedes. Trasunabúsquedadesoftwarespropiosdemantenimiento,sehaobservadoquenoexiste ningunoconlassuficientesherramientasquesenecesitanyqueporotroladoseadelibre utilización(sincoste).Porloque,talycomosehamencionadoalinicialdeesteapartado,se haoptadoporlaadaptacióndeunsoftwareuniversaldecontroldecostesdelámbitodela construcción,sehaescogidoCYPEArquímedes‘Versiónestudiantes’. Estesoftwareescogidopresentaloquesedemandaencuantoapresentación,yaquese observaunárboldeelementosquesepuedediferenciarenlaspartesquesecreanoportunas. Además,existeunabasededatosenlaqueyaseencuentranelementosaplicablescomo manodeobra,peroconlaposibilidaddeampliarlaencuantoamateriales,yaqueenlabase dedatoshabráelementosrelacionadosconlaconstrucciónynecesitaremoscrearelementos propiosdelsistemaferroviario.
MODELODEANÁLISISDEPLANESDEMANTENIMIENTODEMATERIALRODANTEFERROVIARIO 21 Esimportanteseñalarquealnoserunsoftwaredemantenimiento,deberemosalimentarloa travésdeunahojadecálculoenlapodremosmodificarlasvariablesgeneralesdelsistema, comopodránser,kilómetrosrecorridosanualmente,númerodecoches,númerodeconjuntos detrenes,fiabilidadexigidaynúmerodeoperacionesdemantenimientopreventivoo correctivoanuales. Sisedeseaconocermássobreestesoftware,serecomiendavisitarsupáginaweboficial: http://arquimedes.cype.es. 4.3. CreacióndelasBasesdeDatos AhoraquesehacomprendidomejorelfuncionamientodeArquímedes,hayquecrearlas basesdedatosnecesariasparaelobjetivopropuesto.Paratalfin,seproponendosbasesde datosdiferenciadas: CreacióndeunabasededatosCBS(CostBreakdownStructure),enlacualdeben figurar: o Loselementosdeltreninvolucradosenelcálculo,paralocualseseguiráel escandallotipoexpuestoenelapartado2.1deestedocumento,ydemodoque enélquedereflejadounmodelopatrónparapoderadaptardiferentestiposde flotasy; o Elmodelodeoperacionesdemantenimientodescritoenelpunto2.2deeste documento,incluyendolostiemposmediosdelasoperacionesrecopiladosa travésdehistóricosyexperiencias,tantodeproveedorescomodeclientes. Estoshistóricosdeberánincluirelporcentajedereparacionesysustituciones, imprescindibleparaelcálculo. Figura8–BasedeDatosCBS
MODELODEANÁLISISDEPLANESDEMANTENIMIENTODEMATERIALRODANTEFERROVIARIO 22 Creacióndeunabasededatosdeprecios,paralacualhabráqueconsiderarse: o Loscostesdemateriales,informaciónajustablealospreciosdadospor proveedoresdesubsistemasycomponentes. o Loscostesdehorashombre,deacuerdoalosconveniosexistentesy considerandoelfactordecorrecciónparalashorasnoproductivasollamadas “horasmuertas”.Caberesaltarqueelcostedehorashombrerepresenta alrededordeun55%delmantenimientosegúnalgunosautores. o Loscostesdeinstalacionesymantenimientodelasmismas. Figura9–BasedeCostes 4.4. ResultadoFinal Unavezcreadasnuestrasbasesdedatos,yasetienelaadaptacióndelaherramienta informática.Elresultadoqueobtenemoseselsiguiente: Figura10–ImagencompletadeArquímedes.
MODELODEANÁLISISDEPLANESDEMANTENIMIENTODEMATERIALRODANTEFERROVIARIO 23 5 Modelodecálculodelarelaciónentremantenimiento preventivoymantenimientocorrectivoenfuncióndela fiabilidad 5.1. Fiabilidad.Definición.Distribucionestasadefallo. Elconceptodefiabilidadpuededefinirsecomolaprobabilidaddequeunsistemaoproducto funcionedeunamanerasatisfactoriaduranteunperíododetiempoenelqueesutilizadoen unascondicionesdefuncionamientoespecificadas. Lafiabilidaddeunsistemasepuedeaumentarreduciendosucomplejidad,aumentandola fiabilidaddeloscomponentes,acoplandoelementosredundantes,reparandoelcomponentee implantandounmantenimientopreventivo. Comoyasehacomentado,lafiabilidadestáíntimamenteligadaconlossucesosdeíndole aleatoria;deaquísuevaluaciónporpartedelaEstadística.Estossucesossetipifican asumiendouna"FuncióndeFallo"(variablealeatoriacontinuaquenosdalaprobabilidadde falloparauntiempo"deunElemento/Componente/Subsistema/Sistema),funciónque comotodavariablealeatoria,vienecaracterizadaporuna"FuncióndeDensidaddeFallo",f(t), yuna"FuncióndeDistribucióndeFallo",F(t). Laestadísticadefinela"Fiabilidad"comounafunciónR(t),querepresentalaprobabilidadde queelsistema/componentesetc.nofalleenelintervalo(0,t). Estafunción,mantienelasiguienterelaciónconlafuncióndeDistribucióndeFalloF(t): 1 ExistendistintasFuncionesdeFallorelacionadosconlosEstudiosdeFiabilidad.Laadopciónde unacualquieradeestasfuncionesdependedelgradodeajustedelosdatosalprocesoa considerarolafunciónconsideradaodeltipodefenómenoaanalizar.Lasmásusualesson: DistribuciónExponencial DistribuciónWeibull DistribuciónNormal DistribuciónLog‐Normal DistribuciónBinomial DistribucióndePoisson SisedeseaconocercomosonestasdistribucionesmásafondoiralAnexoCdelpresentePFC.
MODELODEANÁLISISDEPLANESDEMANTENIMIENTODEMATERIALRODANTEFERROVIARIO 24 5.2. Seleccióndeladistribucióndefallo.Métodosdecálculo. Detodasellas,lamásampliamenteutilizadaencálculosdefiabilidadeslaExponencial,porsu comodidadalahoradeefectuarcálculosyporsuadecuadarepresentacióndetodotipode sucesos,dentrodelrangodetiemposdelavidadelsistemaenestudio,enelquelosfallosdel mismosedebenasucesosaleatorios. Secaracterizaporquesuponequelatasadefallosesconstante.Elrestodesuscaracterísticas principalessonlassiguientes: Figura11–Fiabilidadfrenteatiempo ∙ ∙ ∙ 1 ∙ Siendo, R(t):fiabilidad F(t):funcióndedistribucióndefallo f(t):funcióndedensidaddefallo h(t):tasadefallo Unparámetroampliamenteutilizadoenlosestudiosdefiabilidadesel“TiempoMedioentre fallos”,oMTBFdefinidocomo:
MODELODEANÁLISISDEPLANESDEMANTENIMIENTODEMATERIALRODANTEFERROVIARIO 31 Figura15–NºdeoperacionesdemantenimientopreventivoanualesenunCompresor 5.4. Modelodecálculodelnúmerodeoperacionesdemantenimiento correctivoanuales. Elcálculodelnúmerodeoperacionesdemantenimientocorrectivoanualesserealizadeforma similaralapartadoanterior,siendoenestecasoelparámetroquevaríalaNoFiabilidado funcióndedistribucióndefallo.Esdecir,estamoscalculandocadaquécantidaddekmvamosa tenerquerealizarunaoperacióndecorrectivo,yaqueelsistemafallará. Seresolveríasiguiendolassiguientesexpresiones: º 1 ln á ln ∙á Acontinuaciónsemuestra,paraelmismocompresordelapartadoanterior,comovaríael númerodeoperacionesdemantenimientocorrectivoenfuncióndelavariacióndelaNo Fiabilidad. 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00 4,50 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Nº Operaciones Fiabilidad Nº Preventivos Nº P
MODELODEANÁLISISDEPLANESDEMANTENIMIENTODEMATERIALRODANTEFERROVIARIO 32 Figura16–NºdeoperacionesdemantenimientocorrectivoanualesenunCompresor Comoeslógico,amenorfiabilidadexigida,resultaráqueseránnecesariasmásoperacionesde mantenimientocorrectivo,yamayorfiabilidadresultaráalcontrario,habrámenos operacionesdemantenimientocorrectivoymásoperacionesdemantenimientopreventivo. 5.5. Resolucióndeunequipocompleto Unavezdefinidoelmodelodecálculodelasoperacionesdemantenimientopreventivoy correctivoenfuncióndelafiabilidad,sevaaexponerelejemplocompletodelsistemade climatizacióndeunvehículoferroviario. Enprimerlugar,secalcularálatasadefallosdelsistemacompleto,enestecaso,elvalores: λSC=0,00010294Fallos/hora Elsiguientepasoelestablecerelnúmerodeoperacionesdemantenimientopreventivoyde mantenimientocorrectivoanual.Paraello,sesigueelmodeloexpuestoenlospuntos4.3y4.4 delPFC. Representándolográficamenteseobtienelosiguiente: 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00 4,50 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Nº Operaciones Fiabilidad Nº Correctivos Nº C
MODELODEANÁLISISDEPLANESDEMANTENIMIENTODEMATERIALRODANTEFERROVIARIO 33 Figura17–NºPyNºCanualdeunsistemadeclimatización Unavezcalculadoselnúmerodepreventivosycorrectivosanuales,seestáenplena disposicióndecalcularloscostesdemantenimientodeesteequipoenfuncióndelafiabilidad, paraellosehaceusodelaherramientainformáticaadaptadaparatalfin. Representandolosresultadosenunatablayenunagráficaseobtiene: Tabla3–CostesdelMantenimientoenfuncióndeRdeunsistemadeclimatización 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00 4,50 5,00 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Nº de Operaciones Fiabilidad Nº P y Nº C Nº P Nº C
MODELODEANÁLISISDEPLANESDEMANTENIMIENTODEMATERIALRODANTEFERROVIARIO 34 Figura18–CostesdelMantenimientoenfuncióndeRdeunsistemadeclimatización Alavistadelafiguraanterior,sepuedeconstatarlaexistenciadeuncostedemantenimiento mínimo,estableciendoelcorrectomixentreelnúmerodeoperacionesdemantenimiento preventivoyoperacionesdemantenimientocorrectivoanuales. 0,00 2000,00 4000,00 6000,00 8000,00 10000,00 12000,00 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 Coste (€) Fiabilidad Costes de Mantenimiento Anual Costes P Costes C Costes T
MODELODEANÁLISISDEPLANESDEMANTENIMIENTODEMATERIALRODANTEFERROVIARIO 35 6 Validacióndelmodelo.Análisisdesensibilidad. Trasobtenerelanálisisdecostesrepresentadoenlafigura18delpresente documento,yparapoderestablecerunavalidacióndelmodelo,seoptaporlaintroducciónde uníndicedeconfianza,elcualtomarávaloresdesde0.1(casomásdesfavorable)hasta1(sería comoelcálculoinicial).Además,elsiguienteanálisisserviráparamostrarcualeslasensibilidad delmodelopropuesto. Lasecuacionesaresolver,conlosdiferentesvaloresdelíndicedeconfianza,sonlassiguientes: º ∗ º ∗ Loqueseestárepresentandoescómovariaránloscostesenfuncióndesielnúmerode operacionesdemantenimientopreventivoyelnúmerodeoperacionesdemantenimiento correctivovariase.Resolviendoesasecuaciones,seobtienelasiguientetabla: Tabla4–CostesenfuncióndelÍndiceydelaFiabilidad Parainterpretarmejorlosresultadosobtenidosenlatabla,seoptaporlarepresentaciónen unagráfica3D:
MODELODEANÁLISISDEPLANESDEMANTENIMIENTODEMATERIALRODANTEFERROVIARIO 36 Figura11–AnálisisdeSensibilidad.Imagen1 Comoprimeraconclusión,sepuededecirquesemuestraunaespeciede“valle”,endondeel valordelcoste,peseamovernosenunmargende+10%ó‐10%encuantoalafiabilidad óptima,yunrangode1a0,8encuantoalíndicedeconfianza,nocambiaapenasen comparaciónconelcostetotal. Cabemencionarquelaimagenhasidocortadaenelvalorde10000€,pornoconsiderarse necesarioelanálisisdelapartesuperior. SiserealizaunaimagendesdeelladodelÍndiceseobservalosiguiente: Figura12–AnálisisdeSensibilidad.Imagen2 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000 7500 8000 8500 9000 9500 10000 0… 0… 0… 0… 0… Índice Costes(€) Fiabilidad AnálisisdeSensibilidad 9500‐10000 9000‐9500 8500‐9000 8000‐8500 7500‐8000 7000‐7500 6500‐7000 6000‐6500 5500‐6000 5000‐5500 4500‐5000 4000‐4500 3500‐4000 3000‐3500 2500‐3000 2000‐2500 1500‐2000 1000‐1500 500‐1000 0‐500 0 , 1 0 , 2 0 , 3 0 , 4 0 , 5 0 , 6 0 , 7 0 , 8 0 , 9 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000 7500 8000 8500 9000 9500 10000 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 Índice Costes(€) AnálisisdeSensibilidad 9500‐10000 9000‐9500 8500‐9000 8000‐8500 7500‐8000 7000‐7500 6500‐7000 6000‐6500 5500‐6000 5000‐5500 4500‐5000 4000‐4500 3500‐4000 3000‐3500 2500‐3000 2000‐2500 1500‐2000 1000‐1500 500‐1000 0‐500
MODELODEANÁLISISDEPLANESDEMANTENIMIENTODEMATERIALRODANTEFERROVIARIO 37 Laconclusiónqueseobtieneesqueparavaloresdelíndicebajos,loscostessedisparan, siendomuyelevados,yamedidaqueseincrementaelíndiceestossevanestabilizando. Finalmenteyparaconcluirelanálisisdesensibilidad,setomaunaimagendesdelaperspectiva delafiabilidad: Figura13–AnálisisdeSensibilidad.Imagen3 Aquísevelauniónmediantelasuperficiedelasdiferentescurvasquesegeneranconcada índice.Comoesdeesperar,elcostemínimosealcanzaconI=1.Sinembargo,paralafiabilidad, sepuedeobservarcomopeseaalgunavariación,loscostesapenasseveninfluenciados. Sepuedeconcluirfinalmente,queparavariacionesdelordendel10%apartirdelpuntode fiabilidadóptimo,ymoviéndonosentrevaloresdelíndicede0,8a1,lossufrenunas variacionesasumibles(supondríanun20%másenelpeordeloscasos,prácticamentenadasi locomparasconunmalaeleccióndelnúmerodeoperacionesdemantenimientoanual). 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000 7500 8000 8500 9000 9500 10000 0,1 0,4 0,7 1 Índice Costes(€) Fiabilidad AnálisisdeSensibilidad 9500‐10000 9000‐9500 8500‐9000 8000‐8500 7500‐8000 7000‐7500 6500‐7000 6000‐6500 5500‐6000 5000‐5500 4500‐5000 4000‐4500 3500‐4000 3000‐3500 2500‐3000 2000‐2500 1500‐2000 1000‐1500 500‐1000 0‐500
MODELODEANÁLISISDEPLANESDEMANTENIMIENTODEMATERIALRODANTEFERROVIARIO 38 7 Conclusionesyfuturaslíneasdeinvestigación. Parafinalizarlamemoria,sevaaprocederacitarlasconclusionesdeloquehasidoeltrabajo desarrollado,asícomodelasfuturaslíneasdeinvestigaciónalasquedapasoelproyecto desarrollado. Comoseprimeraconclusiónseobtienequesehaadaptadounaherramientainformática, creandounabasededatosdecostes,conelpreciodelamanodeobracomodelosdiferentes elementosquecomponenelmaterialrodante,asícomootrabasededatostipoescandallo paradiferenciardeunamaneraclarayordenadalosdiferentessistemasdelferrocarril.Estoha otorgadoalpropósitodelPFCunabuenapotenciadecálculo,asícomolaposibilidaddeuna actualizaciónconstantedelosplanesdemantenimientoestudiadosoloscualessevayana analizar,tantosivaríaelpreciodelashorasdeunoficialmecánico,comosisedecidecambiar deunproveedoraotro,enplandemantenimientoquedaráactualizadoinstantáneamente. Acontinuación,sehaexpuestocomosepuedecalcularlafiabilidaddeunelementocomplejo, tantosiseposeendatostécnicos,siguiendo,porejemplo,elmanualNSCW‐2011,osise poseendatosexperimentales.Estoesposiblegraciasalcálculodelafuncióndedistribuciónde laprobabilidaddefallo. Porotrolado,sehaestablecidounmodelopararelacionarelnúmerodeoperacionesde mantenimientopreventivocomodemantenimientocorrectivoatravésdelafiabilidad, calculadaanteriormente.Estemodelosebasaenlafiabilidadquepodemosgarantizardeque uncomponente/equipo/sistemarecorraunnúmerodekilómetrosdeterminadosinfallo. Siguiendoconloexpuestoenelapartadoanterior,ygraciasalaherramientainformática adaptadaparatalfin,sepuedepasardenúmerodeoperacionesdemantenimientoanual,a costesdemantenimientoanual.Conestoseconsigueobservarcuáleselimpactodela fiabilidadalahoradelcálculodecostes.Unodelospropósitoses,sisedeseaobteneruna fiabilidadmayor,generalmenteestablecidaporexigenciasdelcliente,yéstenoaceptaelcoste quegeneraríarealizaresenúmerodeoperacionesdemantenimientopreventivo,sepuededar unpasohaciaeldiseño,yaque,talycomosehademostradoeneldesarrollodeestePFC,se puedecalcularlatasadefalloporcomponente,yasí,sepuedeobservarquécomponentesson losmáspropensosalfalloydeestamanera,podermejorarlos. OtrodelospropósitosdeestePFCesllegaralpuntodecostemínimoenfuncióndela fiabilidad,esdecir,sellegaaestimarlafiabilidadparalacualelcostedemantenimientoanual esmínimo,oexpuestodeotramanera,establecerquécantidaddeoperacionesde mantenimientopreventivoydemantenimientocorrectivoanualeslamásrentable.Estonos llevaalaconclusióndequeseobtendríaelLCCmínimo,encuantoatérminosde mantenimientoserefiere. Paraseguirconestainvestigaciónseproponeimplementareltérminodefiabilidad“dentro” delaherramientaadaptada.Seríadegranutilidadpoderelegirlafiabilidaddeseadayquete
MODELODEANÁLISISDEPLANESDEMANTENIMIENTODEMATERIALRODANTEFERROVIARIO 39 dieraloscostesdemantenimientoquesupondríanautomáticamenteo,porelcontrario,poder introducirlatasadefallodeuncomponente/equipo/sistemayquesalieranlosmínimos costes,juntoconelnúmerodeoperacionesdemantenimiento,tantopreventivocomo correctivo. Porotrolado,seríaconvenienteanalizarmedianteelmodelopropuestoyconlaherramienta adaptada,unplandemantenimientocompletodeunsistemaferroviario.Enesteapartadoel mayorproblemaconsisteenobtenerunosdatosfiables,eincluso,poderllegaraobtenerlos, yaquelaconfidencialidadesmuyseriaenestosaspectos. Encuantoalacontinuación,desdeunpuntodevistadelainvestigación,seproponendos campos.Elprimeroseríaestablecer,paraunmismoequipoosistema,lafiabilidadmediante diferentesdistribucionesdedensidaddeprobabilidaddefalloeimplementarloenla herramientainformática,comosifueraunaeleccióndelusuarioalahoraderealizarelplande mantenimiento.Elsegundocamposeríaintroducirunavariaciónenlosparámetrosdecálculo, comopuedesertomarunatasadefallovariableeneltiempo,establecerdiferenciaciónentre intervalosdeoperacionesdemantenimientopreventivooestablecerunavariantedelnúmero deoperacionesdemantenimientoenfuncióndeotrascaracterísticaspropiasdecadaequipo (criticidad,importancia…). Parafinalizar,elcaminoidealybastantemáscomplicadodeevaluarperomásinteresante, seríaintroducireltérminodeconfiabilidad.Estetérminocontemplafiabilidad,disponibilidady mantenibilidad,locualdaríaunplandemantenimientocompletísimo,alavezque aumentaríanlasvariablesparapoderdeterminarlo.