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Abstract
Se ha calculado y diseñado una camilla con cilindro hidráulico a partir de una camilla de similares características hallada en el edificio BIFI, Instituto de Biocomputación y Física de Sistemas Complejos, situado detrás del Edificio Torres Quevedo. Posteriormente, se han hecho varios estudios con diferentes hipótesis para llegar a unas conclusiones finales. Gil Chico, Francisco; Canalís Martínez, Paula
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PROYECTOFIN DECARRERA Cálculoydiseñodeunacamillaconcilindro hidráulico Autor:FranciscoGilChico Directora:PaulaCanalísMartínez ÁreadeIngenieríaMecánica
Cálculo y diseño de una camilla con cilindro hidráulico FranciscoGilChico 1 Índice 1.‐Introducción...................................................................................................3 2.‐Objetoyalcancedelproyecto........................................................................3 3.‐Procesodediseñoysuaplicación...................................................................5 3.1‐Procesodediseño............................................................................................................5 3.2.‐Aplicacióndelprocesodediseño...................................................................................9 4.‐Descripcióndelamáquina............................................................................11 4.1.‐Descripción....................................................................................................................11 4.2.‐Característicasdelacamillahidráulica........................................................................16 5.‐Cálculosanalíticos........................................................................................18 5.1.‐CálculodelacarreradelcilindrohidráulicoIJ............................................................20 5.2.‐Cálculodelafuerzamáximanecesariaenelcilindrohidráulico...............................24 5.3.‐Seleccióndeldiámetronormalizadodelcilindrohidráulico......................................32 5.4.‐Cálculoapandeodeldiámetronormalizadodelvástago..........................................33 5.5.‐CálculodeldiámetrodelospasadoresJeI,puntoinferiorysuperiordelcilindro hidráulico................................................................................................................................35 5.6.‐CálculodelosdiámetrosdelospasadoresA,B,E,F,asimplecortaduray suponiendoquedebentenerelmismodiámetro...............................................................37 5.7.‐Cálculodelaanchura“b”yelespesor“e”delasorejetasdelamarredelcilindro hidráulico................................................................................................................................39 5.8.‐Cálculodelperfilcuadradoparatodaslasbarrasdelaestructura...........................43 5.8.1.‐BarraI‐I’................................................................................................................43 5.8.2.‐BarraJ‐J’................................................................................................................47 5.8.3.‐BarraAB(plataforma)............................................................................................51 5.8.4.‐BarraAIE(travesaño).............................................................................................53 5.8.5.‐BarraEHF(bastidorochasis).................................................................................57 5.8.6.‐Elecciónperfil.........................................................................................................60 6.‐DiseñoenSolidWorks...................................................................................64 6.1‐Introducción....................................................................................................................64 6.2‐DiseñodepiezasenSolidWorks....................................................................................68 6.2.1.‐Patas........................................................................................................................68
Cálculo y diseño de una camilla con cilindro hidráulico FranciscoGilChico 2 6.2.2.‐Barraabajo(bastidor)..............................................................................................69 6.2.3.‐Barrasujeciónpistón(abajo)...................................................................................69 6.2.4.‐Barrasujeciónpistón(arriba)...................................................................................70 6.2.5.‐Travesaño.................................................................................................................70 6.2.6.‐Barrasuperior(plataforma).....................................................................................71 6.2.7.‐Barrarefuerzo(plataforma).....................................................................................71 6.2.8.‐Orejetas....................................................................................................................72 6.2.9.‐Ensamblaje...............................................................................................................72 7.‐ Comparacióndecálculosteóricosycálculosmediantelaherramienta SolidWorksSimulation......................................................................................74 7.1‐IntroducciónaSolidWorksSimulation.........................................................................74 7.2‐Comparacióndecálculosanalíticosycálculosenlaspiezasmásimportantesdela estructura...............................................................................................................................75 7.2.1.‐Barrasuperiordelacamillahidráulica(bastidor)....................................................75 7.2.2.‐Travesaño.................................................................................................................78 7.2.3.‐Barrainferior(Bastidor)...........................................................................................81 7.2.4.‐BarraI–I’,anclajesuperiordelcilindrohidráulico..................................................85 7.2.5.‐BarraJ–J’,anclajeinferiordelcilindrohidráulico...................................................89 8.‐ Análisisdelensamblajecompletodelaestructuramediantelaherramienta SolidWorksSimulation......................................................................................93 8.1.‐Explicacióndelanálisis..................................................................................................93 8.2.‐Análisisdelosensamblajes..........................................................................................95 8.2.1.‐EnsamblajeenmacizoconAceroAISI1020.............................................................95 8.2.2.‐EnsamblajeenmacizoconAleacióndealuminio2219‐T81................................100 8.2.3.‐Resumendedatosobtenidosenlosensamblajes.................................................103 8.2.4.‐EnsamblajeenmacizoconAleacióndealuminio2219‐T81yconunacarga aplicadaenelextremoizquierdodelaplataforma..........................................................105 8.2.5.‐EnsamblajeenmacizoconAleacióndealuminio2219‐T81yconlacargaaplicada enunazonadeterminada.................................................................................................109 9.‐Conclusiones...............................................................................................112 10.‐Bibliografía................................................................................................113 11.‐Anexos......................................................................................................114
Cálculo y diseño de una camilla con cilindro hidráulico FranciscoGilChico 3 1.‐Introducción Enesteproyectoqueremosverlaevolucióndeldiseñoycálculodemáquinas, yaquequeremosintegraralcálculoanalíticounsoftwareinformáticopara complementarycomprobardichocálculoanalítico.Elsoftwareinformáticoque usaremosesunprogramadediseñollamadoSolidWorks. Aunasíinsistiremosenquedichosoftwareinformáticonoessustitutivode loscálculosanalíticosllevadosacabo,sinoqueelobjetodeestesoftwarees complementardichoscálculosyasíobtenerunaayudaduranteelproceso,yaque nohayqueolvidarsequelabasedetodoingenierosonelconocimientoteóricodel cálculodemáquinas. 2.‐Objetoyalcancedelproyecto. ElpresenteproyectoestábasadoenlaintegracióndeherramientasCAD/ CAEenelprocesodediseño. EsteproyectohasidorealizadoporelalumnoFranciscoGilChicodela EscueladeIngenieríayArquitecturadeZaragoza. Elobjetodelproyectoeselcálculodeunacamillaconcilindrohidráulico,con elfindeasimilarlossiguientesobjetivos: 1) IntegracióndeSolidWorkscomoherramientadeCAD/CAE 2) Diseñodeunacamillahidráulicaapartirdeunacamilladesimilares característicasalojadaeneledificioBIFI(InstitutodeBiocomputacióny FísicadeSistemasComplejos)situadodetrásdelEdificioTorresQuevedo delacualobtendremoslosplanosylainformaciónnecesaria.
Cálculo y diseño de una camilla con cilindro hidráulico FranciscoGilChico 4 LaintegracióndeSolidWorkscomoherramientadediseñonospermitetener unaideamásvisualdecómofuncionalacamilla,asícomolasrestriccionesde movimientosylamaneradetransmisióndefuerzasdeunoselementosaotrosde lacitadamáquinacomoahoraseexplica. Elfuncionamiento,lasrestriccionesdemovimientoylatransmisiónde fuerzasentreloselementosdelamáquinasepuedenvisualizarfácilmentealahora derealizarlosensamblajesentrelasdiferentespiezas.Losensamblajesdefinende formaclarayprecisacomoestánunidasylamaneradeinteractuarunaspiezascon otras.Conelensamblajecompletopodemosobservardequémanerafuncionatoda lamáquina. Elsegundoobjetivodelproyectoescomprobar,atravésdelcálculoen SolidWorks,queloscálculosanalíticosrealizados,lasdiferenteshipótesisylas condicionesdeldiseñoqueposteriormentecomentaremosseanlascorrectas.
Cálculo y diseño de una camilla con cilindro hidráulico FranciscoGilChico 5 3.‐Procesodediseñoysuaplicación. 3.1‐Procesodediseño Conceptos ‐Diseño:Transformacióndeconceptoseideasenmaquinariaútil. ‐Máquina:Combinacióndemecanismosyotroscomponentesque transforma,transmiteoempleaenergía,cargaomovimientospara unpropósitoespecífico. Haymuchosprocedimientosaseguirparallevaracaboeldiseñodeuna máquina,tantoprocesoscomodiseñadores.Enesteapartadosevaaexplicarel procesoquesehaestudiadoenlaasignaturadediseñodemáquinasysusfases son: Diseño ‐Consideracionesprevias. ‐Procesoiterativo. ‐Reconocimientodelanecesidad. ‐Definicióndelproblema. ‐Diseñopreliminarydiseñodetallado. ‐Presentaciónydocumentación. Acontinuaciónexplicamosbrevementecadaunadelasfasesdelprocesode diseñoyelordendeaccióndeéstas.
Cálculo y diseño de una camilla con cilindro hidráulico FranciscoGilChico 6 Enlafasedediseñosecomienzaconlaconsideracionespreviasqueconsiste enconocerlossistemasmecánicosyelementosyaexistentesytambiénel conocimientoyestudiodemáquinassimilaresalaquesequierediseñarexistentes yaenelmercado.Nospuedeservirdeayudaalahoradediseñarnuestrapropia máquinaosimplemente,descubrirlaexistenciadeéstaenelmercado. Seguidamente,hayqueconocerqueelprocesodediseñoesunproceso iterativoenelquehayvariospasosquehayquerepetirentododiseño. Reconocimientodelanecesidad Definicióndelproblema Diseñopreliminar Diseñodetallado Prototipoypruebas Presentaciónydocumentación Enestasfases,sepuedevolveratrásdeunasaotrassegúnlasnecesidades delprocesodediseño. Esteproyectosehacentradoenlasfasesde“diseñopreliminar”y“diseño detallado”.Acontinuaciónsedescribenéstasmásdetalladamente. Diseñopreliminar ‐Análisisdevariantes:cuandoyasetieneclaralanecesidadque setienequesatisfaceryestádefinidoelproblemaseanalizanlas posiblessolucionesaéste.Todaslasposiblessolucionesovariantes debenresolverlanecesidaddelaquehablamosyqueseaposible llevarlasacabo.
Cálculo y diseño de una camilla con cilindro hidráulico FranciscoGilChico 7 ‐Esquema:Seguidamenteserealizauncroquisdelavariantede encajemáseldiseñodemáquinaquesedesearealizar.Debeserun dibujointuitivoquetomaráformatrasloscálculos. Diseñodetallado ‐Hipótesisdecálculo:Estepasoconsisteenestablecerunaserie depautasquesetienenqueseguiralahoradecalcular.Muchasveces éstassonestablecidasporelcliente(unadeterminadavelocidaddel elementoprincipaldelamáquina,unapotenciaquesedebetransmitir, etc.).Tambiénseincluyenenesteapartadolasteoríasdecálculo utilizadas,coeficientesdeseguridad,etc. ‐Elementoscomerciales:Cuandosehanestablecidolashipótesis decálculoysehanllevadoacaboéstos,seprocuraque,enlamedida deloposible,loselementosdimensionadosesténnormalizadospara abaratarcostesyfacilitarfuturasreparaciones.Asínosepierdetiempo ydineroenfabricaromecanizarelementosyaexistentesenelmercado. ‐ Ensamblaje:Unavezdimensionadostodosloselementos,se debenjuntarparaformarlamáquina.Paraellohayquemecanizar algunosdeestoselementos,fabricaruniones,etc. ‐Rediseño:Entodoslospasosanteriorespuedensurgirproblemas quenosllevenavolveradiseñaralgúnelemento,sobretodo,enel procesodeensamblajeyaque,todosloselementosdiseñadospor separado,debenformarlamáquinafinal,ynosiempreencajanbien unosconotros.
Cálculo y diseño de una camilla con cilindro hidráulico FranciscoGilChico 14 Ima g en5:Cilindrohidráulico. ‐ Cilindrohidráulico:Eseldispositivoqueaccionalastijeraso travesañosyquetienequeproporcionarlafuerzanecesariaparaelevaro descenderlacarga.Elcilindroseaccionarápormediodeunpedal,hacia arribaparasubirohaciaabajoparabajar,disponiendodeunoacadalado paramayorcomodidad.Elcilindrotienequeserdedobleefectoyaque trabajaencargatantoalelevarlacargacomoaldescenderla.
Cálculo y diseño de una camilla con cilindro hidráulico FranciscoGilChico 15 Hayinfinidaddetiposdecamillashidráulicas,aunquenuestracamillaa estudiarvaaserlamencionadaanteriormente,acontinuaciónmostramosotras variantes: Comosepuedeobservarenlasdosimágenesanteriores,ambascamillas hidráulicastienenlaspartesfundamentalescomentadasanteriormente,aunque dispuestasdemaneradiferente.Deestamanerasepuedeobservarlacantidadde diseñosomanerasdiferentesquehaydediseñarlascamillashidráulicas. Dependiendodeestopodránaguantarmásomenospeso,lainclinacióndelas almohadaspodráserunauotra,yasívemosunasdelasmuchasmanerasque puedehabereneldiseñodeconstruccióndeéstas. Ima g en6:Ti p osde camillahidráulica.
Cálculo y diseño de una camilla con cilindro hidráulico FranciscoGilChico 16 4.2.‐Característicasdelacamillahidráulica Acontinuaciónsevanamostrarlascaracterísticasehipótesisgenerales.Se detallaelfuncionamientoydatosdeimportanciacomo,lacapacidaddeelevación, dimensiones,tiposdeaccionamiento,materialycoeficientedeseguridad. Capacidaddeelevación150Kg DimensionesA=1300mm B=640mm C=250mm(Posiciónmásbaja) D=600mm(Posiciónmásalta) TipodeaccionamientoCilindrohidráulicomediantepalanca MaterialAceroE350τf=0,5∙σf CoeficientedeseguridadCs,f=2,Teoríadelcortantemáximo Ima g en7:Es q uema3Ddelaestructura.
Cálculo y diseño de una camilla con cilindro hidráulico FranciscoGilChico 17 Esquema2D Enlafotoanteriorpodemosobservarunesquemaen2dsimplificadodela quevaasernuestramáquinaaestudiar.Dondevemoslacota“CoD”significaque paralaposiciónmásbajadelacamillahidráulicaelvalordeesacotaserádeC= 250mm,yparaelcasoenelquelacamillahidráulicaestéenlaposiciónmásaltael valorserádeD=600mm. PerfilI‐I’oJ‐J’ Ima g en8:Es q uema2Ddelaestructura. Ima g en9:Es q uemadelabarradelcilindro.
Cálculo y diseño de una camilla con cilindro hidráulico FranciscoGilChico 18 5.‐Cálculosanalíticos Enesteapartadollevaremosacaboloscálculosteóricosparael dimensionamientodelamáquina,aplicandolateoríadefallodelaTensiónde CortanteMáximo. ElmaterialquevamosautilizarparafabricarlacamillahidráulicaesE‐350 perociertaspartesestaránsometidasaundesgastemayoryusaremosotroacero queseráelE‐500.Deaquí,laletranosindicaeltipodeaceroquees,ylascifras posterioresindicanellímiteelásticodelmaterialexpresadoenmegapascales (MPa). Unavezquetenemosclarolosmaterialesquevanaformarparteenel elevador,debemostenerencuentaelcoeficientedeseguridadqueennuestrocaso serásiempreCs=2. Lametodologíaparallevaracaboloscálculosteóricosconstadeunaseriede pasosqueacontinuaciónsedetallan: ‐Diagramadesólidolibre:esuncroquisquemuestratodaslasacciones extremas(fuerzasymomentos)queactúansobreél.Eltérminolibreimplica quesehanretiradotodoslosenlacesdelcuerpoyqueestossehan reemplazadoporlasreacciones,comopuedenserfuerzasomomentos,que éstosejercensobreelcuerpo.Paraelloesimportantetenerclarolascargas queactúanylasrestriccionesquedefinenlasreaccionesquehabráenlos apoyos.
Cálculo y diseño de una camilla con cilindro hidráulico FranciscoGilChico 19 ‐ Plantearlasecuacionesdelaestática:Consisteenincluir,enlas ecuacionesdeequilibrio,todaslasfuerzasyparesaplicadossobreelsólidoy representarloseneldiagramadesólidolibre.Seresuelveelsumatoriode fuerzasrespectoaunosejescartesianos,dedondesalen2ecuacionessi estamosenundiagramadesólidolibredeunadimensión.Tambiénse resuelvelaecuacióndemomentosflectoresqueesunaecuacióndeuna dimensión. ‐ Resolverlasecuacionesdelaestática:Lasecuacionesdelaestática equivalen,enelcasomásgeneral,aseisecuacionesescalaresparacada sólidorígidoenequilibrioynopermiten,porlotanto,resolvermásdeseis incógnitasescalares.Sielnúmerodeincógnitasesigualalnúmerode ecuacionesindependienteselproblemaestáresuelto,perosiesmayorno tienesoluciónporelmétodoindicadoydecimosqueesunproblema estáticamenteindeterminado. ‐ Dimensionamiento:Unavezresueltaslasecuacionesdeestática, mediantelaTeoríadeCortanteMáximo,conunCs=2,yconlashipótesis inicialesadoptadassecalculanlasdimensionesdelosperfilesestructurales, delcilindro… Encadaunodelossiguientesapartadossehallevadoacaboesta metodología.
Cálculo y diseño de una camilla con cilindro hidráulico FranciscoGilChico 20 α 5.1.‐CálculodelacarreradelcilindrohidráulicoIJ. Paracalcularlacarreradelcilindrohidráulicosetienecomodatolas dimensionesdelostravesañosasícomolasdimensionesdelbastidorydela plataforma,yademássesabequeparalaalturamásbajaladistanciaquehayentre elbastidorylaplataformaesde250mmyqueparalaalturamásaltaladistancia entreestosesde600mm. Posiciónmásbajadelacamillahidráulica Primerosehahalladolalongitudmínimadelcilindro,sabiendoquelacamilla hidráulicaestáenlaposiciónmásbaja.Paraaveriguarestalongitud,seha estudiadográficamentelaposiciónmásbajadelacamillahidráulica.Entonces: EA=610mm EI=310mm EH=470mm AclararqueladistanciaEAeslacorrespondientealtravesañoquevadel bastidoralaplataforma.LospuntosHeIsonlospuntosenlosquevaancladoel cilindrohidráulicoyesladistanciaquequeremoshallarparaasípodersaberel valorenlaposiciónmásbajadelacamillahidráulica,quees,comosepuedeveren eldibujo,de250mmentrelaplataformayelbastidor,esdecir,entrelospuntosE yA. A E I J y xx’ β γ σ ϕ 250
Cálculo y diseño de una camilla con cilindro hidráulico FranciscoGilChico 21 Unavezplanteadoeldibujográficamenteprocederemosaloscálculos: Senα=250/EA=250/610=0.4098;α=24.19° 180=α+β+90;β=180–90–α;β=65.81 Senα=y/310;y=senα*310;y=127.0267mm Cosα=x/310;x=cosα*310;x=282.7794mm x’=470–x=470–282.7794;x’=187.2206mm tgϕ=y/x’=127.0267/187.2206=0.6784;ϕ=34.15° 180=90+ϕ+γ;γ=180–90–ϕ;γ=55.84° 180=β+γ+σ;σ=180–β–γ;σ=58.35° Despuésdehaberhalladotodoslostérminosprocedemosacalcularla longitudHIqueeslaquenosvaainteresarparaposteriormentepoderhallarla carreradelcilindro. HI=′=√187.2206 127.0267=226.2461mm Longitudmínimadelcilindrohidráulico=226mm
Cálculo y diseño de una camilla con cilindro hidráulico FranciscoGilChico 22 α β γ σ ϕ Posiciónmásaltadelacamillahidráulica Seguidamentedehaberhalladolalongitudmínimadelcilindrohidráulicose vaahallarlalongitudmáximadelamismaforma,sabiendoquesedacuandola camillahidráulicaestáenlaposiciónmásalta.Entonces: EA=610mm EI=310mm EH=470mm Acontinuaciónprocederemosaloscálculosunavezplanteadoelproblema gráficamente: Senα=600/EA=600/610=0.9836;α=79.61° 180=α+β+90;β=180–90–α;β=10.39° Senα=y/310;y=senα*310;y=304.9169mm Cosα=x/310;x=cosα*310;x=55.9077mm x’=470–x=470–55.9077;x’=414.0923mm tgϕ=y/x’=304.9169/414.0923=0.7363;ϕ=36.36° 180=90+ϕ+γ;γ=180–90–ϕ;γ=53.64° 180=β+γ+σ;σ=180–β–γ;σ=115.97° A J E I xx’ y 600
Cálculo y diseño de una camilla con cilindro hidráulico FranciscoGilChico 23 Despuésdehaberhalladotodoslostérminosprocedemosacalcularla longitudHIqueeslaquenosvaainteresarparaposteriormentepoderhallarla carreradelcilindro. HI=′=√414.0923 304.9169=514.2438mm Longitudmáximadelcilindrohidráulico=514mm Unavezobtenidaslalongitudmáximaymínimadelcilindrohidráulicose puedehallarlacarreradeésterestandoambaslongitudes. Carrera=longitudmáxima–longitudmínima; Carrera=514‐226=288mm Asípues,tomaremoscomocarreradelcilindrohidráulico300mm.
Cálculo y diseño de una camilla con cilindro hidráulico FranciscoGilChico 30 440 330 470 60 FE FCFF F2 F1 RERF ϕ EF J Aunquenoseríanecesariohallarlasfuerzasdelbastidor,plantearemosel diagramadesólidolibredeésteyhallaremoslasfuerzasimplicadasyaque posteriormentenosharánfaltaenalgunaoperación. Comovemosnosaparecendosfuerzas,F1yF2quesontransmitidasdesdelas patasdelacamilla,yaqueseránlareaccionesquehagalacamillasobreelsuelo. ϕ=34.15° Despuésdehaberplanteadoeldiagramadesólidolibreprocedemosa plantearelsistemadeecuacionescorrespondientesabiendolosvaloresdetodas lasreaccionesmenosdeF1yF2quesonnuestroobjetivoenestesistema. ΣFH=0;RE=FC*cosϕ+RF; ΣFV=0;FF+FC*senϕ=F1+F2+FE; ΣME=0;‐F1*60–FC*senϕ*470–FF*800+F2*1240=0; Resolviendoelsistema,sabiendoyatodoslosvalores,menosF1yF2como hemosdichoanteriormente,senosquedaunsistemade2ecuacionesydos incógnitastalquenosquedalasiguientesolución: F1=250.9654N; F2=724.7775N;
Cálculo y diseño de una camilla con cilindro hidráulico FranciscoGilChico 31 Comoresumenvamosahacerunatablaconlasdistintasfuerzasque aparecenenlaestructurayqueluegousaremosparalasimulaciónenelprograma SolidWorks. F(N)Fejex(N) Fejey(N) Fresultante(N) PuntoA‐949.4204 548.4375 1096.441 PuntoB949.4204 426.5625 1040.8432 PuntoE750.7704 ‐604.8963 964.1347 PuntoF‐949.4204 ‐426.5625 1040.8432 PuntoI‐1701.3642 1154.0768 2055.8535 PuntoJ1701.3642 ‐1154.0768 2055.8535 Punto10250.9654 250.9654 Punto20724.7775 724.7775 LospuntosIyJ,sonlospuntosenlosquevaancladoelcilindroyporlotanto serániguales,asíquecomoyahabíamosdichoanteriormente. Lafuerzamáximadelcilindrohidráulicoserá=4111.707N.
Cálculo y diseño de una camilla con cilindro hidráulico FranciscoGilChico 32 5.3.‐Seleccióndeldiámetronormalizadodelcilindrohidráulico. Parahallareldiámetrodelpistóndelcilindrohayqueutilizarlasiguiente expresión, F=A P, empleandolasunidadesadecuadas.FuerzaenNewton(N),PresiónenMpa(N /mm2),Área(mm2). P=40bar=40*1052 m N*26 2 10 1 mm m=4Mpa=42 mm N P=A F;A=P F=4 707.4111 =1027.9267mm2 Hemoscalculadoeláreadelpistóncorrespondientealafuerza correspondienteyahoraprocedemosacalcular,apartirdeldatoobtenido,el diámetrodelpistóndelasiguienteforma, A=4 *2 D ; D= A*4 = 9267.1027*4 =36.17mm Eldiámetrodelpistóndebetenerunvalormínimode36.17mm,porloquehay queseleccionarelinmediatosuperiordelosdiámetrosnormalizadosqueseráde40 mm. Diámetrodelpistónnormalizado=40mm.
Cálculo y diseño de una camilla con cilindro hidráulico FranciscoGilChico 33 5.4.‐Cálculoapandeodeldiámetronormalizadodelvástago. Cilindroshidráulicosyneumáticos. Latablaanteriornossirveparaencontrareldiámetrodelvástagoque necesitaremosparanuestrocaso.Conlafuerzamáximadelpistón,F=4111.707N, ylalongitudequivalente,Le,quéacontinuaciónexplicaremoscomoseobtiene, entraremosenlatablayelegiremoseldiámetrocorrespondiente.
Cálculo y diseño de una camilla con cilindro hidráulico FranciscoGilChico 34 Lalongitudequivalente,Le,secalculadelaformaLe=β*L,siendoβel coeficienteapandeoquedependedelagarreenlosextremosdelcilindroysegún vemosenlasdostablasanterioreslecorrespondeelvalordeβ=2yaquees articuladoyrígidamenteguiadoysiendoLlacarreradelcilindro,entonces: Le=β*L=2*300=600 Entrandoconestosdosvaloresalatabla,vemosqueelvalordeldiámetrodel vástagoquedaentre14y18mm,asíque,conestosdatosseleccionaremosel vástagodemayordiámetroqueseráelde18mm. Diámetrodelvástago=18mm.
Cálculo y diseño de una camilla con cilindro hidráulico FranciscoGilChico 35 5.5.‐CálculodeldiámetrodelospasadoresJeI,puntoinferiory superiordelcilindrohidráulico. Parahallareldiámetrodelospasadoreshayquecalcularlosenlasituación másdesfavorable.Éstasedacuandolafuerzadelcilindroesmáxima,enestecaso, enlaposiciónmásbajadelacamillahidráulica. Anteriormente,enelapartado5.2,calculamoslasreaccionesentodoslos pasadoresyahoraconesosdatosprocederemosacalculareldiámetrodeéstos.Así pues,vamosaexplicarcómohallareldiámetrodelospasadoresyseguidamente procederemosaello. Conlareacciónquetienelugarenlospasadores,yconlatensión,sehallael áreadelaquesacaremoseldiámetrodelpasador. =A F. F =0.5*F admmax, = S F C Acontinuaciónhallaremoselárea, A= adm F max, yunavezhalladaeláreapasaremosacalculareldiámetrodelpasador, D= A*4 . Unavezobtenidoeldatocorrespondienteelegiremosundiámetronormalizado.
Cálculo y diseño de una camilla con cilindro hidráulico FranciscoGilChico 36 Asípues,primerocogeremoselvalordelasreaccionesenelpasadorHoI, queserálafuerzadelcilindro, Fcilindro=4111.707N; F =0.5*F =0.5*350=175N/mm2; admmax, = S F C =2 175 =87.5N/mm2; Debidoaquelasorejetasestánsometidasadoblecortadura,lasiguiente fórmula, =A F,pasaaquedarasí, =A F2/ ,porlotanto: A= adm F max, 2/ =5.87 2/707.4111 =23.49mm; D= A*4 = 4954.23*4 =5.46mm; Finalmente,lospasadoresHeIcomomínimotendránquetenerundiámetro de5.46mmyennuestrocasoelegiremosunpasadorconundiámetrode10mm. DiámetrodelospasadoresJeI=10mm.
Cálculo y diseño de una camilla con cilindro hidráulico FranciscoGilChico 37 5.6.‐CálculodelosdiámetrosdelospasadoresA,B,E,F,asimple cortaduraysuponiendoquedebentenerelmismodiámetro. Pararesolverestaparteprocederemosdelamismamaneraqueparacalcular lospasadoresdelapartadoanterior.Asípues,procedemosacalculardichos pasadoresdelasiguientemanera. Primeroelegiremoselpasadorquetengaelvalordelasreaccionesmásalto, queseráconelqueharemosloscálculos,paraposteriormentepoderelegirun diámetroválidoparalospasadores. Asípues,buscandoelvalormásaltoenlasreacciones,halladasyresumidas enlatabladelpunto5.2,elegiremoselvalordelasreaccionesenelpuntoA, siendosuvalorde: ReaccionesenelpasadorA: RA=949.4204NyFA=548.4375N FR=√ =√949.4204 548.4375=1096.44N. Porlotanto,procederemosahacerloscálculoscorrespondientes. F =0.5*F =0.5*350=175N/mm2; admmax, = S F C =2 175 =87.5N/mm2;
Cálculo y diseño de una camilla con cilindro hidráulico FranciscoGilChico 38 A= adm F max, =5.87 44.1096 =12.52mm; D= A*4 = 5207.12*4 =4mm; Asípues,lospasadoresA,B,EyFtendránquetenercomomínimoun diámetrode4mmynosotroselegiremosundiámetrode10mm,igualqueenel casodelospasadoresHeI. DiámetrodelospasadoresA,B,EyF=10mm.
Cálculo y diseño de una camilla con cilindro hidráulico FranciscoGilChico 39 Fc Fc/2Fc/2 d e e 5.7.‐Cálculodelaanchura“b”yelespesor“e”delasorejetasdel amarredelcilindrohidráulico. Enlafiguraanteriorpodemosverundibujoenelqueserepresentalaforma delasorejetasdelcilindroenelcualiráamarradoéste.Paracalcularlas dimensionesdelasorejetastenemosquepartirdelcasomásdesfavorable,que serácuandolafuerzadelcilindroseamáxima,Fcilindro=4111.707N,esdecir,enla posiciónmásbajadelacamillahidráulica.Tambiénconocemoslatensiónde fluenciadelmaterial,F =350N/mm 2,yelcoeficientedeseguridad,Cs=2,porlo que,latensiónmáximaadmisibleserá: admmax, = S F C =2 350 =175N/mm2. Primeroanalizaremoselcálculoporaplastamientodelasorejetasconel pasador,sabiendosuvalorhalladoenelapartadoanterior.Apuntarqueusaremos eldiámetrocalculadoyaqueesmásrestrictivoqueelnormalizado.
Cálculo y diseño de una camilla con cilindro hidráulico FranciscoGilChico 46 Momentoflector: Ahorapasamosahallarelmóduloresistente, x z z W M y y W M S F C alserperfilcuadradoW=WZ=WY,entonces: xW MM yZ S F C S F C 2 350 175N/mm 2 175=W 4.4082788.277048 ;W=3916.15mm3=3.916cm3 408278.4N.mm
Cálculo y diseño de una camilla con cilindro hidráulico FranciscoGilChico 47 PerfildelabarraJ–J’. y z x Ejesdereferencia. 480 5.8.2.‐BarraJ‐J’ Enlafiguraanterior,semuestraunesquemadecómoincidelafuerzamáxima delcilindroenelperfil,amarreinferiordelcilindrohidráulico.Similaralapartado anterior,lafuerzadelcilindroestaríaelevadaporencimadelperfil,alaalturapor dondepasaelpasadordelasorejetas,yesoprovocaríaquetambiénhubieseun esfuerzodetorsión,peroparasimplificarloscálculostrasladamoslafuerzadel cilindroalcentrodelperfil,entonces,lafuerzadelcilindronosvaaprovocar momentoenladireccióndeleje“y”ydeleje“z”. Entonceslabarraquedadelasiguientemanera: Ejey β Fcilindro 2328.88N 1164.44N1164.44N
Cálculo y diseño de una camilla con cilindro hidráulico FranciscoGilChico 48 480 Asípueslosdiagramasdeesfuerzosquedandelasiguientemanera. Esfuerzocortante: Momentoflector: Ejez 1164.44N 1164.44N 372620.8N.mm 3402.72N 1701.36N1701.36N
Cálculo y diseño de una camilla con cilindro hidráulico FranciscoGilChico 49 Asípueslosdiagramasdeesfuerzosquedandelasiguientemanera. Esfuerzocortante: Momentoflector: Ahorapasamosahallarelmóduloresistente, x z z W M y y W M S F C alserperfilcuadradoW=WZ=WY,entonces: xW MM yZ S F C 1701.36N 1701.36N 544435.2N.mm
Cálculo y diseño de una camilla con cilindro hidráulico FranciscoGilChico 50 S F C 2 350 175N/mm 2 175=W 2.5444358.372620 ;W=5240.32mm3=5.24cm3
Cálculo y diseño de una camilla con cilindro hidráulico FranciscoGilChico 51 800 300200 A B 949.4204N 426.5625N 949.4204N 949.4204N 5.8.3.‐BarraAB(plataforma) EnlabarraABactúalafuerzaejercidaporelpesomáximoquetendráque soportarlacamillahidráulica,queseráunafuerzade750Ndistribuidosalolargo detodalabarra,queenelsiguienteesquemayaplanteamoscomotresfuerzas equivalentesensusrespectivasposiciones.Además,aparecenlasreaccionesenlos puntosAyBcalculadasanteriormente. Asípues,losdiagramasdeesfuerzosdelabarraquedandelasiguiente manera. Esfuerzoaxil: 750N/m 548.4375N
Cálculo y diseño de una camilla con cilindro hidráulico FranciscoGilChico 52 Esfuerzocortante: Momentoflector: Unavezhalladoslosdiagramasdeesfuerzosvemosquelasecciónmás desfavorableestáenelpuntoA,yaquealahoradededimensionar,elmomento flectoryelesfuerzoaxil,sonlosesfuerzosquemásimportanciatienen.Porlotanto éstasecciónserálaqueestudiemosparaeldimensionamientodelabarra. Secciónmásdesfavorable,puntoA: N=942.4204N Mz=33750N.mm 225N 323.4375N 276.5625N 150N 33750N.mm 15000N.mm
Cálculo y diseño de una camilla con cilindro hidráulico FranciscoGilChico 53 A I E 310 300 α=24.19° 949.4204N 548.4375N 750.7704N 604.8963N 2055.8535N β=58.36 ° t S F C =2 350 =175MPa x A N z z W M A 4204.942 z W 33750 175; Comotodavíanotenemosunperfilelegido,nopodemossabereláreade dichoperfil,porlotantoobviaremoselprimertérminodelaecuacióny procederemosahallarelmóduloresistenteparaposteriormenteiralatabladel anexo1yelegirelperfilrequerido. x z W 33750 175; Wz=192.8571mm3=0.192cm3 5.8.4.‐BarraAIE(travesaño) EnlabarraAIEactúalafuerzadelcilindrohidráulicoylasreaccionesenlos puntosAyE,calculadasanteriormenteydelasquetenemoslosvalores.
Cálculo y diseño de una camilla con cilindro hidráulico FranciscoGilChico 54 A I 224.7298N 866.0533N 389.0381N 500.2801N 1078.4604N 247.8646N 684.8464N 307.6385N 551.7813N I E 1078.4604N A641.3235N 889.3182N 859.4198N 436.9818N Acontinuacióndescompondremoslasfuerzasendosejes,unoperpendicular alabarra,yotroenladireccióndelabarra,paraposteriormenteagruparlasy poderpasaradibujarlosdiagramasdeesfuerzoscorrespondientes. E 1750.2733N 1750.2733N
Cálculo y diseño de una camilla con cilindro hidráulico FranciscoGilChico 55 436.9818N 641.4786N 889.3182N 859.4198N Ahorarepresentamoslosdiagramasdeesfuerzos. Esfuerzoaxil: Esfuerzocortante:
Cálculo y diseño de una camilla con cilindro hidráulico FranciscoGilChico 62 BarraJ–J’ N=0N Mz=917056N.mm x A N z z W M 5540 917056 175; x165.53<175. Sicumple. BarraAB N=949.4204N Mz=33750N.mm x A N z z W M 294 4204.949 3470 33750 175; x12.9555<175. Sicumple. BarraAIE N=641.4786N Mz=266795.46N.mm
Cálculo y diseño de una camilla con cilindro hidráulico FranciscoGilChico 63 x A N z z W M 294 4786.641 3470 46.266795 175; x79.0682<175. Sicumple. BarraEHF N=750.7704N Mz=417313.05N.mm x A N z z W M 294 7704.750 3470 05.417313 175; x122.8167<175. Sicumple. Comopodemosobservartodoslosperfilescumplenlascondicionesexigidas, porlotanto,podemosconcluirquelosperfilesescogidosestánbienelegidos. PerfilelegidoparalasbarrasI‐I’yJ‐J’40x40x4. Perfilelegidoparalasdemásbarrasdelaestructura40x40x2.
Cálculo y diseño de una camilla con cilindro hidráulico FranciscoGilChico 64 6.‐DiseñoenSolidWorks 6.1‐Introducción SolidWorksesunasolucióndediseñotridimensionalcompletaqueintegraun grannúmerodefuncionesavanzadasparafacilitarelmodeladodepiezas,crear grandesensamblajes,generarplanosyotrasfuncionalidadesquelepermiten validar,gestionarycomunicarproyectosdeformarápida,precisayfiable. SolidWorksposeetresmódulosmuyútilescomosondiseñodepieza, ensamblajesydibujo,ycadaunadisponedemuchasherramientasde productividad,comunicaciónyanálisisysimulación.Enlasiguientefigurapodemos observarunejemplo. Imagen11:MenúdecreacióndenuevodocumentoenSolidWorks.
Cálculo y diseño de una camilla con cilindro hidráulico FranciscoGilChico 65 Imagen12:Menúdelmódulopieza. LasprincipalescaracterísticasquehacequeSolidWorksseaunaherramienta versátilyprecisaessucapacidaddeserasociativoyparamétricodeforma bidireccionalcontodassusaplicaciones.Refiriéndonosalsignificadodeasociativo, queremosdecirquetodoslosmódulosestánvinculadosyquelamodificaciónde unficheropieza,modificaelensamblajeylosplanosasociadosdeforma automática,sintenerquenosotrosmodificarnada. Acontinuaciónprocedemosadescribircadaunadelastrespartesmás significativasdentrodeSolidWorks. Módulopieza Éstemóduloconstituyeunentornodetrabajodondesepuedendiseñar modelosmedianteelempleodeherramientasdediseñodeoperaciones ágileseintuitivas.Elconjuntodefuncioneseiconospermitencrearmodelos tridimensionalespartiendodegeometríasdecroquisyobtenersólidos, superficies,estructurasmetálicas,etc. Losmodeloscreadossegestionanmedianteelgestordediseñodonde seincluyentodaslasoperaciones2Dy3Dutilizadasenlaobtencióndela pieza.
Cálculo y diseño de una camilla con cilindro hidráulico FranciscoGilChico 66 Ensamblaje Éstemóduloestáformadoporunentornodetrabajopreparadopara crearconjuntosmediantelainsercióndelosmodelos3Dcreadosenel módulopieza.Losensamblajessedefinenporelestablecimientode relacionesgeométricasentrelaspiezasintegrantes. Lacreacióndelosensamblajespermiteanalizarlasposibles interferenciasochoquesentreloscomponentesmóvilesinsertadosasícomo simularelconjuntomediantemotoreslineales,rotativos,resortesygravedad parapoderevaluarlacorrectacinemáticadelconjunto. Imagen13:Menúdelmóduloensamblaje.
Cálculo y diseño de una camilla con cilindro hidráulico FranciscoGilChico 67 Dibujo Ésteúltimomódulopermitecrearplanosconlasvistasdelosmodeloso ensamblajesdeformaautomáticaydeunamaneramuysencilla.Laobtención delasvistas,alzado,plantayperfil,requiereúnicamentepulsarsobreun iconooarrastrarlapieza3Ddesdesuventanacorrespondientehastala ventanadeldibujo. Elmódulodedibujotambiénpermiteobtenerproyecciones ortogonales,secciones,cortes,perspectivas,acotación,entreotrasmuchas funciones.Estosdocumentosestántotalmenteasociadosalaspiezasy ensamblajesdeformaquecualquiercambioenellasseactualizaentiempo realensusplanoscorrespondientes,sintenerquemodificarlodeforma manual. Imagen11:Menúdelmódulodibujo.
Cálculo y diseño de una camilla con cilindro hidráulico FranciscoGilChico 68 Ima g en11:Patas. Ima g en12:Patas. 6.2‐DiseñodepiezasenSolidWorks Eldiseñodelaspiezasnecesariasparaconformarlacamillahidráulicase realizateniendoencuentalasmedidasobtenidasdelosplanoshechossobreuna camillahidráulicadesimilarescaracterísticassituadaeneledificioBIFI(Institutode BiocomputaciónyFísicadeSistemasComplejos)situadodetrásdelEdificioTorres Quevedo. AcontinuaciónmostraremoslaspiezasdiseñadasatravésdeSolidWorks. 6.2.1.‐Patas Habrádospiezasentotal,sobreéstasiránlasdosbarrasqueconformanel bastidor,yloqueharánserásoportartodoelpesodelaestructura.
Cálculo y diseño de una camilla con cilindro hidráulico FranciscoGilChico 69 Ima g en13:Bastidor. Ima g en14:Barrain f eriordel p istónhidráulico. 6.2.2.‐Barraabajo(bastidor) Habrádospiezascomoéstasenlaestructurayaéstasiránlosdostravesaños unidosmediantepasadores. 6.2.3.‐Barrasujeciónpistón(abajo) Sobreéstabarrasecolocarándosorejetas,lascuales,sujetaránelcilindro hidráulicoensuparteinferior.
Cálculo y diseño de una camilla con cilindro hidráulico FranciscoGilChico 70 Ima g en15:Barrasu p eriordel p istónhidráulico. Ima g en16:Travesaño. 6.2.4.‐Barrasujeciónpistón(arriba) Sobreéstabarrasecolocarándosorejetas,lascuales,sujetaránelcilindro hidráulicoensupartesuperior. 6.2.5.‐Travesaño Habrácuatroentotalyuniránlapartesuperioreinferior,bastidory plataforma,delaestructura.Tambiéniránapararentredostravesañoslabarra superiordelasujecióndelcilindrohidráulicocomoveremosenelensamblaje.
Cálculo y diseño de una camilla con cilindro hidráulico FranciscoGilChico 71 Ima g en17:Barrasu p erior (p lata f orma ) . Ima g en18:Barradere f uerzoenla p lata f orma. 6.2.6.‐Barrasuperior(plataforma) Habrádosenlaestructurayconformaránlapartesuperior,plataforma,alas cualesiránlostravesañosylasbarrasderefuerzodelaplataformaqueveremosen lasiguientepieza. 6.2.7.‐Barrarefuerzo(plataforma) Estasbarrassonpartedelaplataforma,soncuatroentotal,ysufunciónes reforzarla.Mástardelaspodremosverenelensamblaje.
Cálculo y diseño de una camilla con cilindro hidráulico FranciscoGilChico 78 Ahoravamosapasaraverlosdesplazamientosconlasmismascondiciones definidasanteriormente. Elmayordesplazamientoesde0.14mmy,comoeradeesperar,sedaenla partecentral,quees,lapartemásalejadadelosapoyosdondehemosimpuestolas condicionesdeapoyo,puntosAyB. 7.2.2.‐Travesaño Seguidamenteestudiaremosunodeloscuatrotravesañosquehayenla estructurayqueunelabarrasuperior(plataforma)conlabarrainferior(chasis). Paraestapartedelaestructurarestringiremoselmovimientoylatraslación dondeseencuentranlospasadores,esdecir,enlospuntosAyE,ysolamente permitiremoselgiro.Además,trasladaremoslafuerzadelcilindroqueejercesobre estabarracomoahoraveremosenlasiguienteimagen. Imagen25:Desplazamientosenlabarrasuperior.
Cálculo y diseño de una camilla con cilindro hidráulico FranciscoGilChico 79 ExplicandolasdiferenciasquehayentrelasimulaciónhechaenSolidWorksy loscálculosanalíticospodemosdecirquelaprincipaldiferenciaeslamanerade trasladarlafuerzadelcilindroaestabarra,yaqueenloscálculosanalíticosestá trasladadademaneraqueseencuentraenmitaddelabarrayaquícomopodemos observarenlaimagenestátrasladadaúnicamenteaunapareddelabarra,loque nosvaagenerarunaseriedediferenciasqueahoraveremosycomentaremos graciasaldiagramadetensiones. Asípues,vemosacontinuaciónladistribucióndetensioneseneltravesaño. Imagen27:Diagramadetensiones. Imagen2 6 :Condicionesdeapoyoycargas.
Cálculo y diseño de una camilla con cilindro hidráulico FranciscoGilChico 80 Comopodemosverenlaimagen27podemosapreciarquenossaleunpunto demayortensiónde133.26MPayanosotrosenloscálculosanalíticosnossalíaun valormáximode80MPaaproximadamente.Esosedebeaqueenloscálculos analíticosnotenemosexactamenteelmismomodeloqueseanalizaaquí,como hemosexplicadoanteriormente.Altrasladarlafuerzadelcilindroaunapareddela barraynoalcentrocomohemoshechoenloscálculosanalíticos,vemosqueesta fuerzaprovocaqueenelpuntodeaplicaciónlabarraseretuerzayhayaunpicode tensiónmásalto,comovamosaverenlasiguienteimagen. Aúnasípodemosconcluirquelabarraestábiendimensionadayaquecomo podemosobservarenlasdemászonasdelasbarrassepuedeobservarquehay pocatensiónyporlotantonuestrabarraaguantarábienlascargas. Imagen28:Detalledelazonaconmástensión.
Cálculo y diseño de una camilla con cilindro hidráulico FranciscoGilChico 81 Encuantoadesplazamientospodemosobservarenlaimagen27queel máximodesplazamientoes0.62mmysedaenlazonaenlaquetransmitimosla fuerzadelcilindrocomoeslógicoyeslazonamásalejadadelosapoyos. 7.2.3.‐Barrainferior(Bastidor) Ahoravamosaestudiarlabarrainferior,dondemáscargasaparecen,y veremosquéresultadosobtenemos. Paraestapartedelaestructuratraspasaremostodaslasfuerzasque provengandelasbarrasconectadasconésta,comosonlasfuerzasprovenientesde laspatasytambiénlafuerzadelcilindroqueejercesobreestabarra.Además, comoenelapartadoanterior,alospasadoresEyF,lesrestringiremosel movimientoytraslaciónysólopermitiremoselgiro. Imagen29:Desplazamientoseneltravesaño.
Cálculo y diseño de una camilla con cilindro hidráulico FranciscoGilChico 82 Acontinuaciónveremosunaimagenconlascondicionesimpuestassobrela barra. Enestabarrapasaalgomuyparecidoaladelapartadoanterior,alahorade trasladarlafuerzadelcilindro,latrasladamosalaparedynoalcentrodelabarra comosehahechoenloscálculosanalíticos,loquevaaprovocaralgúncambioque ahoracomentaremosobservandoeldiagramadetensiones. Imagen30:Condicionesdeapoyoenlabarrainferior. Imagen31:Diagramadetensiones.
Cálculo y diseño de una camilla con cilindro hidráulico FranciscoGilChico 83 Comopodemosverenlaimagen31podemosapreciarquenossaleunpunto demayortensiónde160MPayanosotrosenloscálculosanalíticosnossalíaun valormáximode123MPaaproximadamente.Esosedebeaqueenloscálculos analíticosnotenemosexactamenteelmismomodeloqueseanalizaaquí,como hemosexplicadoanteriormente.Altrasladarlafuerzadelcilindroaunapareddela barraynoalcentrocomohemoshechoenloscálculosanalíticos,vemosqueesta fuerzaprovocaqueenelpuntodeaplicaciónlabarraseretuerzayhayaunpicode tensiónmásalto,comovamosaverenlasiguienteimagen. Aúnasípodemosdecirquelabarraestábiendimensionadayaqueenlas demászonasdelabarratenemospocatensiónporloquenotendremosproblema enquenuestrabarraaguantedeunamaneracorrectalascargashalladasenella. Imagen32:Detallepuntomásdesfavorable.
Cálculo y diseño de una camilla con cilindro hidráulico FranciscoGilChico 84 Encuantoadesplazamientospodemosobservarenlaimagen27queel máximodesplazamientoes5.6mmysedaenlazonamásalejadadelosapoyos. Enestabarravamosacomentarundatosobreelfactordeseguridadquese puedeapreciarenlasiguienteimagen.Nosotroshemoscalculadotodalabarracon uncoeficientedeseguridaddedosyenlaimagenpodemosvercomohayunas pequeñaszonasenlasqueesunpocoinferior,Cs=1.82,estosedebealamanera deaplicarlacarga,yaquelahemosaplicadodirectamenteenlaaristainferioryno enlazonacuadradainferior,similaralaspatas. Imagen33:Desplazamientosenlabarrainferiordelaestructura. Imagen34:Detalledelcoeficientedeseguridad.
Cálculo y diseño de una camilla con cilindro hidráulico FranciscoGilChico 85 7.2.4.‐BarraI–I’,anclajesuperiordelcilindrohidráulico Enesteapartadoveremoslosesfuerzosalosqueestásometidalabarraenla queestáancladoelcilindrohidráulicoensupartesuperior. Paraelestudio,estabarralavamosaempotrarensusextremosyle aplicaremoslafuerzadelcilindroenlasorejetasenlasquevaancladocomovemos acontinuación. Lasdiferenciasquepodemosencontrarentreestasimulaciónyloscálculos analíticossondosprincipalmente.Laprimeraesqueaquísupondremosquela barraestáempotradaensusextremosyanalíticamentehemossupuestoquelos extremosestabanapoyados.Ylasegundadiferenciaesquelafuerzadelcilindro aquílaaplicamosenlasorejetasyanalíticamentelahemossupuestoenelcentro delabarra.Estasdosdiferenciasnosprovocaránunaseriedereaccionesqueahora comentaremosobservandoeldiagramadetensiones. Imagen35:CondicionesdeestudioenlabarraI‐I’.
Cálculo y diseño de una camilla con cilindro hidráulico FranciscoGilChico 86 Comopodemosobservarhaytreszonasenlasquenosencontramosmás tensiónysonenelpuntodondeestánlasorejetasyenlosextremos,esosedebea quealestarempotradalabarranosprovocaunpuntodemayortensión,cosaque nosehatenidoencuentaenloscálculosanalíticoscomoyahabíamosdicho anteriormente.Además,podemosobservartambiénquehayotropuntodondese encuentraelpuntomáximoqueeslaunióndelasorejetasconlabarra,yaquees unpuntodeconcentradordetensiones,queaunquenosehabíacalculado,gracias alasimulaciónenSolidWorks,podemosidentificarclaramente. Imagen3 6 :Diagramadetensiones. Imagen37:Detalledelconcentradordetensionesentreorejetaybarra.
Cálculo y diseño de una camilla con cilindro hidráulico FranciscoGilChico 87 Imagen39:Coeficientedeseguridadenlasorejetas. Encuantoalosdesplazamientoscomopodemosobservarenlasiguiente imagenvemosquesedaunvalormáximode0.27mmysedaenlasorejetas,un datomuynormalyaqueesdondeestáaplicadalafuerzadelcilindrohidráulico. Vamosacomentarelfactordeseguridadenestabarraatravésdeuna capturaenlasimulacióndeSolidWorksquevemosacontinuación.Podemosver queenlazonadelasorejetasapareceuncoeficientedeseguridadquenocumple connuestrorequisitodeque,Cs=2,siendoésteunvalormuypequeño,Cs=0.78. Imagen38:DesplazamientosenlabarraI – I’.
Cálculo y diseño de una camilla con cilindro hidráulico FranciscoGilChico 94 Losmaterialesconlosquevamosasimularelensamblajedelaestructuravan aserlosdossiguientes. AceroAISI1020 Propiedad Valor Unidades Móduloelástico200000 N/mm2 Densidaddemasa7900 Kg/m3 Límiteelástico351.57 N/mm2 Aleacióndealuminio2219‐T81 Propiedad Valor Unidades Móduloelástico72000 N/mm2 Densidaddemasa2840 Kg/m3 Límiteelástico350 N/mm2
Cálculo y diseño de una camilla con cilindro hidráulico FranciscoGilChico 95 Imagen47:Tabladepropiedadesdelensamblaje. 8.2.‐Análisisdelosensamblajes 8.2.1.‐EnsamblajeenmacizoconAceroAISI1020 Pesodelaestructura Empezandoconelpesodelaestructuracomoyahabíamosdicho,podemos observarenlaimagenquenossaleunpesototaldelaestructura31.5kg aproximadamente,datoqueestámuybienyaqueenprincipioteníamospensado queunaestructuradeestetipopodíallegarapesarentre40y50kg.
Cálculo y diseño de una camilla con cilindro hidráulico FranciscoGilChico 96 Imagen48:Ensamblajeconlascondicionesdeapoyoycargas. Imagen49:Diagramadetensionesdelensamblaje. Tensiones Primeramentevamosaverunacapturadecómohansidoaplicadaslascargas enesteensamblajeyluegoprocederemosaanalizarlosdiferentesdiagramas anteriormentecitados.Apuntarqueenelsiguienteensamblajesladisposiciónde cargasyrestriccionesvaaserlamismaporlotantosólolomostraremosunavez. Ahoravamosavereldiagramadetensiones.
Cálculo y diseño de una camilla con cilindro hidráulico FranciscoGilChico 97 Imagen50:Detalledelazonaconmástensiónenelensamblaje. Lastensionesenlacamillahidráulicavemosquesonensumayorpartemuy bajas,deahísumayoríadetonalidadazul.Enlazonadondeestáaplicadalafuerza delcilindro,barraanclajeinferiorysuperiordeéste,observamoslamayortensión deunvalorde146.9MPa.Acontinuaciónveremosenlasiguienteimageneste detalle.
Cálculo y diseño de una camilla con cilindro hidráulico FranciscoGilChico 98 Desplazamientos Losdesplazamientosdelacamillahidráulicasonmuybajosentodoel ensamblaje,siendolazonaconmayoresdesplazamientoslabarrainferiordel anclajedelcilindrohidráulicoydondealcanzamosunvalormáximode1.22mm. Coeficientedeseguridad Elcoeficientedeseguridaddetodalaestructuraesmuyelevadoentodoel diagrama,aunquejustoenlazonadondeaplicamoslafuerzadelcilindrohidráulico podemosverqueesunpocoinferior,Cs=1.99.,yestoocurreporloexplicadoen elapartado7.2.4refiriéndonosalapartedelasorejetas. Imagen51:Diagramadedesplazamientosenelensamblaje. Imagen52:Coeficientedeseguridaddelensamblaje.
Cálculo y diseño de una camilla con cilindro hidráulico FranciscoGilChico 99 Comprobacióndepasadores Lacomprobacióndelospasadoresquehemosutilizadoenelensamblajedela estructuradeterminaquetodoslospasadoreshansidodimensionados correctamente. Imagen54:Pasadores. Imagen53:Detallecoeficienteseguridad.
Cálculo y diseño de una camilla con cilindro hidráulico FranciscoGilChico 100 Imagen55:Tabladepropiedadesdelensamblaje. 8.2.2.‐EnsamblajeenmacizoconAleacióndealuminio2219‐T81 Pesodelaestructura Podemosobservarenlaimagenanteriorquenossaleunpesototaldela estructura13.6kgaproximadamente,datoqueaparentementeesmuybajoyno sabemoscómovaareaccionarlaestructuracuandoleapliquemoslascargas. Tensiones Lastensionesenlacamillahidráulicavemosquesonensumayorpartemuy bajas,deahísumayoríadetonalidadazul.Enlazonadondeestáaplicadalafuerza delcilindro,barradeanclajesuperiordeéste,observamoslamayortensióndeun valorde145.1MPa.Acontinuaciónveremosdosimágenesparapoderapreciarlo dicho.
Cálculo y diseño de una camilla con cilindro hidráulico FranciscoGilChico 101 Imagen56:Diagramadetensionesdelensamblaje. Imagen57:Detalledelazonaconmástensión.
Cálculo y diseño de una camilla con cilindro hidráulico FranciscoGilChico 102 Imagen58:Diagramadedesplazamientos. Imagen59:Coeficientedeseguridad. Desplazamientos Losdesplazamientosdelacamillahidráulicasonmuybajosentodoel ensamblaje,siendolazonaconmayoresdesplazamientoslabarrainferiordel anclajedelcilindrohidráulicoydondealcanzamosunvalormáximode3.31mm. Coeficientedeseguridad Elcoeficientedeseguridaddetodalaestructuraesmuyelevadoentodoel diagramaynoapreciamosningunazonaenlaquehayauncoeficientemenora2.
Cálculo y diseño de una camilla con cilindro hidráulico FranciscoGilChico 103 Imagen60:Pasadores. Comprobacióndepasadores Lacomprobacióndelospasadoresquehemosutilizadoenelensamblajedela estructuradeterminaquetodoslospasadoreshansidodimensionados correctamente. 8.2.3.‐Resumendedatosobtenidosenlosensamblajes TipoMaterialTensiones (MPa) Desplazamientos (mm)Coef.Seg.Peso(Kg) Macizo AceroAISI 1020146.91.221.9931.5 Aluminio 2219‐T81145.13.312.0313.6
Cálculo y diseño de una camilla con cilindro hidráulico FranciscoGilChico 110 Comopodemosobservar,nosvuelveapasarlomismoqueenelanterior ensamblaje,latensiónmáximaseencuentraenlabarradelanclajesuperiorytiene unvalorde145.1MPa,yaqueapesardecambiarelpuntodeaplicacióndela carga,nonosgeneragrandescambiosenlastensionesdelaestructurayporlo tantoelpuntomáximovuelveaestarenlamismazona. Desplazamientos Podemosverqueeldesplazamientomáximoesde6.32mmysedaenlazona dondehemosaplicadolacarga.Comparándoloconeldiagramadelquetomamos departida,podemosobservardoscosasmuysignificativas.Primero,queel desplazamientosehaduplicado,hapasadodeser3.31mma6.32mm,ysegundo, quetodalaparteizquierdadelaestructuratengaahoramuchomenor desplazamiento,comosonlabarradelanclajedelcilindroinferior,queantesnos salíaconuncolorrojoindicandoqueeraunadelaszonasconmayor desplazamiento,olapartedelaplataformasuperiorizquierda,queantesnossalía conuncolorverdosoamarillo,indicándonostambiénqueeraunazonaconmás desplazamiento,ycomoahorapodemosver,esasdospartesdelaestructuranos aparecenconsendoscoloresverdososyazuladosindicandomuchomenor desplazamientodelquehabíaanteriormente. Imagen69:Diagramadedesplazamientosdelaestructura.
Cálculo y diseño de una camilla con cilindro hidráulico FranciscoGilChico 111 Coeficientedeseguridad Elcoeficientedeseguridaddetodalaestructuraesmuyelevado,yaqueel menorcoeficientedeseguridadquevemostieneunvalorde2.03.Ycomparando estaimagenconladelestudiodepartida,podemosdestacarqueelvalormáximo hapasadodeser60.2a29.8. Comprobacióndepasadores Lacomprobacióndepasadoresquehemosutilizadoenelensamblajedela estructuradeterminaquetodoslospasadoreshansidodimensionados correctamenteaunquehayamoscambiadolaposicióndelaaplicacióndelacarga. Imagen70:Coeficientedeseguridad. Imagen71:Comprobación depasadores.
Cálculo y diseño de una camilla con cilindro hidráulico FranciscoGilChico 112 9.‐Conclusiones Recordandolosobjetivosdenuestroproyectoqueson: 1.‐IntegracióndeSolidWorkscomoherramientadeCAD/CAE 2.‐Diseñodeunacamillahidráulicaapartirdeunacamilladesimilares característicasalojadaeneledificioBIFI(InstitutodeBiocomputaciónyFísica deSistemasComplejos)situadodetrásdelEdificioTorresQuevedodelacual obtendremoslosplanosylainformaciónnecesaria. Podemosllegaralaconclusióndequehemoscumplidolosobjetivosquenos habíamosmarcadoantesdeempezararealizaresteproyecto.Hemosutilizadoel programaSolidWorksparadiseñartodaslaspiezasysuaplicaciónSolidWorks Simulation,unavezhecholoscálculosanalíticos,paracomprobarqueéstoseran correctos.Unavezconseguidaestaúltimaparteprocedimosarealizarel ensamblajedetodaslaspiezasparaconseguirverdequémanerafuncionabaéstey poderhacerunestudiocompletoconvariashipótesisdistintas. Endefinitiva,lasherramientasCAD/CAEenelprocesodediseñomecánico sondegranayudaparaeldiseño,lacompresióndelfuncionamientoyloscálculos. Además,puedenseruncomplementomuyútilenlaenseñanzayaquelosejemplos visualesfacilitanmucholascosasenlaasimilacióndeconceptos. Porlotanto,despuésdetodoloanteriorcitado,podemosfinalizardiciendo quehemossidocapacesdehacerunproyectodediseñodeunacamillahidráulica pudiendogarantizarsucorrectofuncionamiento.
Cálculo y diseño de una camilla con cilindro hidráulico FranciscoGilChico 113 10.‐Bibliografía Internet www.solidworks.es www.efisioterapia.net www.mobercas.com www.kmillas.com www.constructalia.com www.kitres.com www.automacion.com.ar Libros ‐“Ingenieríadematerialesparaindustriayconstrucción” JesúsMartínSanJosé,MaríaAntonietaMadreSedilesyJoséManuelFranco ‐Análisisdepiezasyensamblajesasistidosporordenador PaulaCanalísMartínez ‐ApuntesdelaasignaturadeDiseñodeMáquinas PaulaCanalísMartínezyJavierAbadBlasco
Cálculo y diseño de una camilla con cilindro hidráulico FranciscoGilChico 114 11.‐Anexos Anexo1