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Trabajo Fin de Máster Alejandra Consejo Vaquero Directoras Gloria Luzón Marco Theopisti Dafni Máster en Física y Tecnologías Físicas 2012 Estudio de fondos en un detector gaseoso esférico para la búsqueda de materia oscura A. CONSEJO: Estudio de fondos en un detector gaseoso esférico para la búsqueda de materia oscura 1 ÍNDICE Página 1. INTRODUCCIÓN …………………………………………………………………………………… 2 1.1. Materia oscura………………………………………………………………………. 3 1.2 WIMPs……………………………………………………………………………………. 4 1.3 Descripción del detector………………………………………………………… 5 1.4 Cómo funciona el programa de simulación…………………………….. 6 2. RESULTADOS DE LAS SIMULACIONES……………………………………………………… 7 2.1 Análisis de los espectros de gammas .……………………………………. 9 2.1.1 Distribución energética de los sucesos registrados por el detector………………………………………………………………….. 9 2.1.2 Distribución espacial de los sucesos registrados por el detector………………………………………………………………………. 13 2.1.3. Análisis posición frente energía…………………………………. 14 2.1.4. Cantidad de fotones por segundo en nuestro detector. 15 2.2 Análisis de los espectros de neutrones………………………………….. 16 2.2.1 Distribución energética de los sucesos registrados por el detector………………………………………………………………….. 16 2.2.2. Distribución espacial de los sucesos registrados por el detector………………………………………………………………………. 19 2.2.3. Análisis posición frente energía…………………………………. 19 2.2.4. Ajuste de la energía de los neutrones………………………… 20 2.3 Análisis de los espectros de neutrones cósmicos…………………… 21 2.4 Análisis de los espectros de muones cósmicos………………………. 22 3. CONCLUSIONES……………………………………………………………………………………….. 26 4. REFERENCIAS Y BIBLIOGRAFÍA…………………………………………………………………. 28 A. CONSEJO: Estudio de fondos en un detector gaseoso esférico para la búsqueda de materia oscura 2 En la actualidad, nuestro universo está constituido aproximadamente por un 5% de materia visible, un 23% de materia oscura y un 72% de energía oscura. El 95% del universo no se conoce: de hecho la naturaleza de la materia oscura es bastante incierta, y la energía oscura es un completo misterio [1]. La evidencia de la existencia de materia oscura es abrumadora, principalmente debido a sus efectos gravitatorios. Hoy en día hay muchos experimentos intentando descubrir cuál es exactamente su naturaleza. Todos los detectores para su búsqueda directa, como el que aquí trataremos, apuntan a observar retrocesos nucleares producidos por las colisiones elásticas de partículas de materia oscura con núcleos blanco de materia ordinaria. Hay distintos métodos que se pueden utilizar para detectar retrocesos nucleares. Estos incluyen: colección de ionización, centelleo o datos de deposición de energía térmica. Los detectores que combinan al menos dos de estas técnicas tienen el mejor potencial para detectar las partículas desconocidas, ya que han optimizado sus capacidades para rechazar los fondos, proporcionando por consiguiente los mejores límites. Los retrocesos nucleares que se deben observar están en el rango de energías de 1 a 100 keV. Por lo tanto, es vital la utilización de detectores masivos con bajos umbrales de detección de energía y gran capacidad de discriminación de fondos. En este marco, los detectores de gases nobles son dispositivos prometedores para búsquedas de materia oscura. Este trabajo está dirigido a entender las señales debidas a las diferentes fuentes de sucesos de fondo: muones, neutrones y radiación gamma en un detector esférico gaseoso. Para ello se utilizarán herramientas de MonteCarlo basadas en el programa GEANT4 [2][3] donde se definirá la geometría del detector, se implementarán las diferentes fuentes de fondo, se simularán las interacciones con núcleos de gas y se recogerán los datos de posición y energía depositada por estos núcleos en retroceso. Finalmente se analizarán los resultados utilizando el código basado en el programa ROOT [4] para determinar el nivel de fondo irreducible de nuestro experimento. El detector consiste en una esfera de acero de 0.5 m de radio y un ánodo central. Las diferentes partículas al atravesar el gas e interaccionar con él ionizan el medio, arrancando electrones de la capa electrónica de los átomos. Estos electrones primarios serán arrastrados por el campo eléctrico de deriva, ionizando a su vez otros átomos, y produciendo finalmente una avalancha de carga que llegará al ánodo. La carga recogida en el ánodo central se convertirá en un pulso eléctrico que será analizado por la cadena electrónica. El ánodo podría estar pixelado para obtener una reconstrucción en coordenadas esféricas del suceso. 1. INTRODUCCIÓN A. CONSEJO: Estudio de fondos en un detector gaseoso esférico para la búsqueda de materia oscura 3 1.1 MATERIA OSCURA El actual modelo estándar de cosmología nos dice que el universo consiste en un 5 % de materia bariónica ordinaria, aproximadamente un 23 % de materia oscura y sobre un 72 % de energía oscura. Gracias a sus efectos gravitacionales, la evidencia de la existencia de materia oscura es abrumadora. Existen varias pruebas astrofísicas que lo certifican: 1. Cúmulo de galaxias. La primera evidencia de la existencia de materia oscura en el universo fue encontrada por Zwicky en 1933 [5]. Se dio cuenta de que al aplicar el teorema del virial (que relaciona la energía cinética media de un sistema con su promedio de la energía potencial total) al cúmulo de Coma la masa predicha era mucho mayor que la observada. 2. Las curvas de rotación de las galaxias. En torno a 1970 Ford y Rubin fueron los primeros en descubrir que las curvas de rotación de las galaxias son planas [6]. La velocidad centrípeta de objetos (estrellas o gas) en órbita en los centros de galaxias, en lugar de disminuir como una función de la distancia desde los centros galácticos, permanecen constantes a radios muy grandes. De hecho, más del 95% de la masa de las galaxias consta de materia oscura. Esto se ilustra en la Fig 1, donde se muestra la velocidad de la galaxia M33 como una función de la distancia radial desde el centro galáctico. La materia bariónica que representa el gas y el disco no pueden explicar la curva de rotación galáctica. Sin embargo, la adición de un halo de materia oscura permite un buen ajuste a los datos. 3. Lentes gravitacionales. Son predichas por la teoría de Einstein de la relatividad general. Este efecto se puede utilizar para determinar gravitacionalmente la existencia de masa, aun cuando no hay emisión de luz. Si un cuerpo masivo está entre un observador y el objeto que está observando, la luz se doblará produciendo imágenes múltiples del cuerpo observado (Fig 2). A través de la distorsión geométrica, es posible obtener la distribución de la masa del objeto masivo [7] [8]. 4. Gas caliente en cúmulos. Otra prueba gravitacional de la existencia de materia oscura es el gas caliente en cúmulos, por ejemplo, en el cúmulo de Coma. La imagen de rayos X de este cúmulo indica la presencia de gas caliente. Su existencia sólo puede Fig 1. Curva de rotación de la galaxia M33 (ejemplo de galaxia espiral típica): predicho (curva inferior) y observado (curva superior). La materia oscura explicaría la apariencia plana de la curva de rotación en radios grandes. Fig 2.Esquema de trayectorias de luz en una lente gravitatoria. Las imágenes de objetos distantes adquieren forma de arcos rodeando el objeto masivo intermedio. Los fenómenos de lentes gravitatorias pueden utilizarse para detectar la presencia de objetos masivos invisibles, tales como la materia oscura. A. CONSEJO: Estudio de fondos en un detector gaseoso esférico para la búsqueda de materia oscura 4 explicarse por un componente de materia oscura que proporcione un gran pozo de potencial para mantener el gas [9]. 5. Los datos de WMAP. Las mediciones de la radiación de fondo cósmico de microondas realizadas por el satélite WMAP, lanzado en 2001, cuya misión es medir las diferencias de temperatura que se observan en la radiación de fondo de microondas que son un remanente del Big Bang, muestran que sólo una pequeña fracción del contenido de materia del universo es de origen bariónico ( 0015.00456.0 ±=Ω B ), mientras que el resto está hecho de una nueva y desconocida forma de materia ( 013.0228.0 ±=Ω DM ). El resto del contenido de energía del universo se explica por defender una forma muy suave de la energía llamada energía oscura ( )015.0726.0 ±=Ω B [1]. Hay dos posibles explicaciones obvias a todos estos hechos: o bien la cantidad de masa medida es mucho mayor que la observable, o la dinámica utilizada para calcular las masas que es errónea. Desde la década de 1980 un nuevo tipo de teorías llamadas MOND (Dinámica Newtoniana Modificada) han tratado de explicar todos los fenómenos observados a través de una modificación de la segunda ley de Newton de la dinámica para pequeñas aceleraciones [10]. Sin embargo, hasta este momento ninguna de estas teorías ha tenido éxito para explicar el conjunto de fenómenos. 1.2 WIMPs Hasta ahora, la materia oscura sólo se ha inferido a través de sus efectos gravitacionales. Por lo tanto no sabemos nada sobre su naturaleza y propiedades fundamentales. Sin embargo, se considera que todo buen candidato a materia oscura debe interaccionar muy débilmente y además debe ser estable en escalas de tiempo comparables con la edad del universo (ya que de otra forma debería haber decaído). Un buen candidato a materia oscura, que reúne estas características, es el WIMP (Weak Interacting Massive Particle). Los WIMPs son partículas hipotéticas que podrían explicar el problema de la materia oscura. Son partículas masivas (se estima que su masa ronda entre 10 GeV y unos pocos TeV) que interactúan debido a la gravedad. Estas características recuerdan a los neutrinos, con la diferencia que de los WIMPs deberían ser mucho más masivos y por tanto, más lentos. Son, por tanto, materia oscura fría [11]. La búsqueda de WIMPs, de forma directa o indirecta, es un importante reto experimental. Ya que no nos sirve el electromagnetismo para detectar estas partículas, la única manera de hacerlo es detectando el impacto de una de ellas sobre el núcleo de un átomo, aunque como la sección eficaz de estos impactos es muy pequeña, del orden del picobarn (1b=10- 28 m2), la probabilidad de que ocurra dicho impacto es muy escasa. Sin embargo, si la materia oscura está compuesta de WIMPs, el universo debería estar repleto de estas partículas. Se estima que del orden de 106 WIMPs atraviesan la Tierra por unidad de superficie (cm2) y de tiempo(s) [12]. Por ello, a pesar de que la probabilidad de impacto sea tan minúscula, puede que alguno sí que logre impactar contra algún núcleo. Hasta este A. CONSEJO: Estudio de fondos en un detector gaseoso esférico para la búsqueda de materia oscura 5 momento no hay una señal clara de que estas partículas se hayan detectado, aunque los equipos de DAMA[13] y CoGENT [14] han observado una cierta modulación anual en los espectros a baja energía que atribuyen a WIMPs. Otros experimentos (CMS, Xenon [15-17]), sin embargo, han excluido la zona de señal de los anteriores. Si estimamos la cantidad de WIMPs que esperamos detecte nuestra esfera detectora, teniendo en cuenta que en general se espera que interaccionen menos de 1 WIMP por kg de material y por día [12], obtenemos que en nuestra esfera interaccionarán menos de 12 WIMPs al día. 1.3 DESCRIPCIÓN DEL DETECTOR Para implementar la geometría del detector en el programa de simulación hay que conocer bien cómo es este. Se trata de un detector de forma esférica de 510 mm de radio. La carcasa externa, de un grosor de 10 mm, está hecha de acero, y el ánodo central, de 15 mm de radio, es de cobre. El interior del detector está lleno de argón en estado gaseoso, a una presión de 15 bar. La Fig 3 ilustra en un esquema básico cómo es la geometría del detector. Para realizar experimentos de materia oscura el umbral de detección que alcanza el detector es un parámetro importante, esto es, la mínima energía que es capaz de detectar. Podemos estimar que nuestro detector llega a detectar partículas de hasta 0.5keV, sin embargo, hasta que no se realicen pruebas experimentales no podemos conocer este dato con certeza. En la actualidad cada vez existen más detectores basados en gases nobles en estado líquido o gaseoso para la detección de materia oscura. DRIFT o MIMAC son dos detectores de materia oscura que emplean gases para la detección y que están funcionando en la actualidad. El interés de trabajar con gases reside en que ellos, a diferencia de lo que ocurre con los detectores sólidos o líquidos, permiten el reconocimiento de la topología, esto es, permiten distinguir los retrocesos del núcleo ocasionados por la interacción de WIMPs. Por otro lado, es más incómodo trabajar con gases que con líquidos o sólidos, porque el detector precisa estar a una determinada presión, lo que complica el experimento. 𝐸 �  Fig 3. Esquema de la estructura del detector. Se señala el sentido del campo eléctrico de deriva que se encargará de arrastrar los electrones de la nube de ionización. A. CONSEJO: Estudio de fondos en un detector gaseoso esférico para la búsqueda de materia oscura 6 1.4 CÓMO FUNCIONA EL PROGRAMA DE SIMULACIÓN El programa de simulación realizado, basado en GEANT4 escrito en lenguaje C++, nos permite ajustar diversos parámetros del detector: geometría, tamaño, materiales, presión de funcionamiento… que dejaremos fijos. Sin embargo hay otros parámetros que sí iremos modificando, como el tipo de partícula que consideramos como suceso primario (gammas, neutrones o muones), la energía inicial que tiene esta partícula generada, o la posición desde que la lanzamos y su dirección. Los datos de salida los analizaremos con el programa de análisis TREX basado en ROOT y de aquí podremos pasarlos a un programa de análisis de datos, OriginLab, para hacer los cálculos y las representaciones oportunas que a continuación se presentan. A. CONSEJO: Estudio de fondos en un detector gaseoso esférico para la búsqueda de materia oscura 7 El objetivo del trabajo es entender las señales debidas a los diferentes sucesos de fondo, para poder determinar el fondo irreducible de nuestro experimento, prestando especial interés a los neutrones ya que su señal puede mimetizar la de los WIMPS. Para ello, en primer lugar es preciso analizar qué tipos de partículas van a formar parte de dicho fondo. Las contribuciones más importantes al fondo que vamos a tener, son los muones y neutrones provenientes de rayos cósmicos (ver Fig 5) y los fotones provenientes de la radioactividad natural; esto es, de las cadenas radiactivas más abundantes, la de 238U y la de 232Th (ver Fig 4). Otro de los fondos relevantes son los fotones de 40K debido a su gran abundancia en la naturaleza. Fig 4. Cadenas radiactivas del 232Th (izquierda) y del 238U (derecha). En la cadena de 238U están marcados el 234Th que emite un fotón de 92keV en su desintegración (ejemplo de fotón poco energético) y el 214Bi, que emite un fotón de 2204keV en su desintegración (ejemplo de fotón energético). Además consideraremos las interacciones de neutrones de diferentes energías en el gas, ya que por sus características: interacciones elásticas con los núcleos que causan su retroceso y que depositan energía en el rango de los pocos keV, podrían confundirse con señales de WIMPs. 2. RESULTADOS DE LAS SIMULACIONES A. CONSEJO: Estudio de fondos en un detector gaseoso esférico para la búsqueda de materia oscura 8 Así pues, debemos simular muones y neutrones cósmicos; neutrones de diferentes energías, gammas provenientes de las cadenas radiactivas, de energía bien conocida (ver Fig 4) y por último fotones de 40K. No nos vamos a ocupar de las partículas alfa ni de los electrones emitidos en las cadenas radiactivas ya que consideramos que no llegan a nuestro experimento al tener en cuenta solo la contaminación externa. Para cada una de estas contribuciones de fondo, estudiaremos la cantidad de energía depositada en el detector, las posiciones del detector en las que se han registrado las interacciones, la relación entre energía depositada y posición de depósito, para poder definir un posible corte fiducial que elimine parte del fondo. Para poder interpretar la distribución radial de sucesos se va a considerar los depósitos de energía por unidad de volumen. Para ello, se han considerado bines de 1 cm de radio y se normalizará el número de sucesos de cada bin por el volumen que ocupa la corona esférica que le corresponda. En el caso de las gammas provenientes de las cadenas radiactivas de torio y uranio, multiplicaremos cada dato por la intensidad que tiene cada línea gamma para poder obtener la distribución debida a toda la cadena. En el caso de muones y neutrones cósmicos las partículas primarias generadas reproducen el espectro de estas partículas a nivel de mar (Fig 5). Además, hemos utilizado la aplicación java HepRApp que permite visualizar la interacción de partículas con la materia habiendo seleccionado la geometría y materiales del detector, así como la energía de la partícula incidente y la posición desde que se lanza. Fig 5. Distribución en superficie de partículas provenientes de rayos cósmicos. Datos correspondientes a la ciudad de Nueva York. Fig 6. Simulación extraída de la aplicación java HepRApp. Vemos un fotón de 200 keV (línea de color verde), lanzado desde la posición externa de la carcasa, que interacciona dentro de la esfera (en rojo visualizamos los electrones creados como consecuencia de esta interacción) y que vuelve hacia la carcasa donde interacciona de nuevo. A. CONSEJO: Estudio de fondos en un detector gaseoso esférico para la búsqueda de materia oscura 15 En el caso del fotón más energético (2204 keV), se observa que se da una mayor concentración de sucesos en la parte más externa del detector en los que se deposita poca energía, este comportamiento es debido a interacciones en el acero, solo posible si el fotón incidente es suficientemente energético. En el caso del fotón menos energético se observa concentración de sucesos para la energía máxima del gamma lanzado (92 keV) para toda posición, lo que vemos es el fotopico. En el caso del gamma energético no podemos observar el fotopico porque el detector es poco eficiente a altas energías (ver Fig 7). Como consecuencia de estos gráficos (Fig 15) y de los anteriores (Fig 13 y 14) podemos determinar que un corte fiducial de 5-10 cm supondría una importante reducción de fondo, mayor en el caso del ocasionado por fotones energéticos. 2.1.4 Cantidad de fotones por segundo en nuestro detector Aunque más tarde estudiaremos espectros cósmicos a nivel del mar, en este apartado, con el fin de dar algunos valores, haremos una estimación de la cantidad de fotones que llegan por unidad de tiempo y de superficie a nuestro detector, utilizando como referencia las mediciones realizadas en el laboratorio subterráneo de Canfranc[13]. Así pues, para cada una de las gammas que hemos analizado, calculamos la relación entre los sucesos lanzados y los recogidos por el detector, teniendo en cuenta la superficie de la esfera (32.7x103 cm2) y la intensidad de cada línea gamma (ver Fig 4). Laboratorio subterráneo de Canfranc (fotones/cm2/s) Nuestro detector esférico (fotones/s) 232Th 0.33 ± 0.01 3500 238 U 0.71 ± 0.12 9100 40 K 0.85 ± 0.07 12000 Tabla 1. Cantidad de fotones por segundo que llegan a nuestro detector, calculado a partir de la cantidad de fotones registrados por unidad de tiempo y de superficie en el laboratorio subterráneo de Canfranc [19]. A la vista de estos datos, es obvio que se necesita un blindaje, ya que el número de sucesos esperados de WIMPs es de unos 12 al día, 8 órdenes de magnitud más bajo que el de fondo. No sólo esto es necesario, sino también el uso de técnicas de discriminación que nos permitan separar la señal de fotones de la de los WIMPs. Así, por ejemplo, la nube de ionización causada por sucesos electrónicos, provenientes de interacciones de fotones, va a ser más extensa y multitraza que la debida a neutrones o a WIMPs. A. CONSEJO: Estudio de fondos en un detector gaseoso esférico para la búsqueda de materia oscura 16 2.2 ANÁLISIS DE LOS ESPECTROS DE NEUTRONES El método para la detección de neutrones rápidos (aquellos de más de 1 eV de energía) se basa en el scattering inelástico de los neutrones al impactar con los núcleos de argón del detector. El neutrón al incidir sobre el núcleo, le cede a éste parte de su energía, en forma de energía cinética, que es lo que se traduce en un retroceso del núcleo. Este núcleo, en su retroceso, ioniza a los átomos que encuentra en su camino. Esta ionización, sin embargo, es menor que la que produce una partícula cargada de la misma energía. El factor de proporcionalidad se conoce con el nombre de "quenching factor". Así, para conocer la energía depositada en equivalencia a la de los electrones, debemos considerar este factor. Para las simulaciones se han utilizado neutrones de diferentes energías lanzados de forma isótropa desde la carcasa. 2.1.1 Distribución energética de los sucesos registrados por el detector. Para un neutrón incidente, la energía de retroceso que provoca en el núcleo con el que impacta viene definida por la expresión (2) en el sistema de referencia de laboratorio. 𝐸𝑅=4𝐴 (1 + 𝐴)2(𝑐𝑜𝑠2𝜃)𝐸𝑛 Donde A es la masa nuclear del detector, θ es el ángulo de scattering (ángulo que forman el neutrón y el ángulo con el que impacta después de la interacción) y En es la energía del neutrón incidente, de (2) podemos ver que la energía de retroceso cedida al núcleo solo depende del ángulo de scattering θ. Para un ángulo tal que el neutrón solo se desvía ligeramente, el retroceso del núcleo ocurre casi perpendicularmente a la dirección de incidencia del neutrón (θ=90o), entonces la ecuación (2) predice que la energía de retroceso (energía depositada) es cercana a 0. Sin embargo, en el otro extremo, en una colisión frontal del neutrón incidente con el núcleo blanco dará lugar a un retroceso en la misma dirección (θ=0o), resultando la energía máxima de retroceso (3) 𝐸𝑅|𝑚𝑎𝑥 =4𝐴 (1 + 𝐴)2𝐸𝑛 (3) Donde A es la masa del núcleo, en este caso A=40 ya que nuestro núcleo es argón y En es la energía del neutrón incidente. La Tabla 2 muestra las diferentes energías máximas de retroceso en función de la energía de los neutrones que hemos lanzado. Para estimar cuál es la energía máxima que va a recoger nuestro detector en cada lanzamiento hay que tener además en cuenta el factor de quenching, que varía según el material de interacción. Este factor, que para el argón tiene un valor de 0.28, debe ser multiplicado por la ER|max. En la Tabla 2 se muestran los resultados correspondientes, según la energía del neutrón incidente. (3) (2) A. CONSEJO: Estudio de fondos en un detector gaseoso esférico para la búsqueda de materia oscura 17 Energía neutrón incidente (MeV) Energía máxima de retroceso (keV)· Qf 0.001 0.03 0.01 0.3 0.07 2 0.1 3 0.5 13 1 27 2 53 3 80 4 107 5 133 10 267 Tabla 2. Energía máxima de retroceso, según la energía del neutrón incidente. Para calcular la energía máxima de retroceso se ha tenido en cuenta el factor de quenching (Qf) de valor 0.28. Los datos presentados en la Tabla 2 justifican que las caídas de la gráfica (Fig 16) se dan en el valor de energía esperado. Para hacer esta representación hemos tenido en cuenta la cantidad de sucesos lanzados y recogidos en cada caso por nuestro detector para así poder comparar todos los lanzamientos. Todos los ángulos de scattering están permitidos, por lo que se espera encontrar una distribución continua en las energías de retroceso entre los casos extremos antes mencionados (θ=0o y θ=90o) como ilustra la Fig 17, ejemplo del espectro que producen neutrones de diferentes energías en un detector de 4He. Nuestros resultados obtenidos con el programa de simulación (ver Fig 16), son de la misma forma, lo que nos indica que aunque modifiquemos el gas detector, la forma de depósito de energía de los neutrones al impactar contra los núcleos mantiene la misma dependencia con el ángulo de choque. En el caso de los neutrones de 10 MeV se observa una fuerte deposición de energía a 3 MeV (1499 keV), ver Fig 16, que puede corresponder a la partícula alfa producida en la interacción 40Ar(n,a)37S y al posterior decaimiento con una gamma de 3103.36 keV con Fig 16. Espectro energético en unidades equivalentes de electrón para neutrones de diversas energías depositado en el detector por neutrones de diversas energías. A. CONSEJO: Estudio de fondos en un detector gaseoso esférico para la búsqueda de materia oscura 18 una intensidad del 94% (ver sección eficaz en Fig 16B ) La partícula alfa tiene un rango de unos 1,5 cm desde su punto de producción. Fig 17. Izquierda. Sección eficaz de neutrones de 5.54MeV impactando contra núcleos de 4He. También se indican los correspondientes ángulos de los núcleos de helio y la energía depositada en cada retroceso nuclear. Derecha. Espectro obtenido en un detector de 4He, en el que se hacen incidir neutrones de diferentes energías [20]. Por otra parte, al igual que ocurría con los fotones, debe ser tenida en cuenta la sección eficaz de interacción de los neutrones en argón, la Fig 18 ilustra esta relación. Fig 16B. Probabilidad de que un neutrón produzca una reacción del tipo n+Ar40  α+S37. Nótese que la probabilidad es despreciable para 5 MeV y máxima para 10 MeV. A. CONSEJO: Estudio de fondos en un detector gaseoso esférico para la búsqueda de materia oscura 19 2.2.2 Distribución espacial de los sucesos registrados por el detector Después de analizar cómo son los depósitos de energía de los neutrones en su interacción con los núcleos del detector, vamos a estudiar en qué posiciones del detector ocurren dichas interacciones. Como muestra la Fig 19 independientemente de la energía que tenga el neutrón incidente las posiciones en las que se registra un mayor número de interacciones siguen una misma tendencia. Esto es, la mayoría de los neutrones interaccionan al poco de penetrar en el detector, a una distancia de unos 10 cm del borde. Nótese que se elige como posición el promedio de la posición de las diferentes deposiciones de energía. La cantidad de sucesos registrados en cada situación representada en la gráfica está relacionada con la probabilidad de interacción de los neutrones de esa determinada energía en argón, es decir, depende de la sección eficaz de los neutrones en argón. Así pues, es más probable que los neutrones de 3 MeV interaccionen en el detector a que lo hagan los de 10 MeV (ver Fig 18). El recorrido libre medio de los neutrones en nuestro gas, considerando una sección eficaz media de 1 bar es de 27 m, por lo que la mayoría cruzarán el detector sin interaccionar. 2.2.3 Análisis posición frente energía. Ahora analizaremos si la energía depositada se distribuye uniformemente en todas Fig 18. Sección eficaz total de los neutrones en argón [21], en color amarrillo se representa la sección eficaz elástica y en color morado la sección eficaz total. Fig 19. Distribución espacial de las interacciones en el detector, en función de la energía del neutrón incidente. A. CONSEJO: Estudio de fondos en un detector gaseoso esférico para la búsqueda de materia oscura 20 las posiciones del detector. La Fig 20 ilustra los depósitos ocasionados por la detección de un neutrón de 10 MeV, para el resto de energías la tendencia es la misma. Estudiando la Fig 20 se observa que las interacciones menos energéticas se registran en todas las posiciones del detector, mientras que conforme avanzamos en energía los neutrones interaccionarán mayoritariamente en la carcasa del detector. La acumulación de sucesos a 3100 keV se ha discutido en el apartado anterior y se ha asociado al proceso 40Ar (n,a) 37S con emisión de gamma. 2.2.4 Ajuste de la energía de los neutrones La finalidad de los estudios anteriores ha sido la de caracterizar las interacciones de neutrones de diversas energías con nuestro detector. Para finalizar el apartado de neutrones, veremos cómo implementar las representaciones de energía de los neutrones de cara a una futura simulación en un programa como el que hemos venido utilizando, utilizando curvas de ajuste que se aproximen lo más posible a la representación obtenida. Fig 21. Curvas de ajuste a las representaciones de energía de neutrones incidentes de 1 y 4 MeV. Para hacer un mejor ajuste se ha evitado el pico abrupto de subida (ver Fig16), así pues el ajuste se restringe a la zona de más baja energía, la región donde se esperan encontrar los depósitos de energía correspondientes a WIMPs. 𝑦=𝑒−5.5−0.1𝑥+8 ·10−5𝑥2 Fig 20. Representación de la distancia al ánodo (mm) frente a la energía depositada para un neutrón incidente de 10 MeV. Los sucesos de la banda más oscura corresponden a sucesos de interacciones elásticas de neutrones, mientras los sucesos más energéticos ser án del tipo captura radiativa o en la carcasa o en el gas y se sitúan más cerca del borde. 𝑦=𝑒−6.1−0.07𝑥+4 ·10−4𝑥2 A. CONSEJO: Estudio de fondos en un detector gaseoso esférico para la búsqueda de materia oscura 21 Energía neutrón incidente (MeV) Ecuación de ajuste 1 𝑦=𝑒−5.5−0.1𝑥+8 ·10−5𝑥2 2 𝑦=𝑒−5.5−0.1𝑥+3 ·10−5𝑥2 3 𝑦=𝑒−5.9−0.07𝑥+6 ·10−4𝑥2 4 𝑦=𝑒−6.1−0.07𝑥+4 ·10−4𝑥2 5 𝑦=𝑒−6.3−0.06𝑥+3 ·10−4𝑥2 10 𝑦= 0.5 + 19.9 · 0.95𝑥 Tabla 3. Ecuaciones de ajuste de la energía para cada neutrón incidente, en función de la energía de este. 2.3 ANÁLISIS DE LOS ESPECTROS DE NEUTRONES CÓSMICOS Para completar el estudio analizaremos el espectro energético depositado por los neutrones cósmicos (Fig 22), la distribución radial de las interacciones en el detector (Fig 23) y finalmente relacionaremos ambas magnitudes (Fig 24). En este caso, se ha considerando la distribución de neutrones cósmicos de Ziegler (Fig 5) lanzados desde un plano por encima del detector con una distribución de cos3θ. En superficie tenemos 14.26 neutrones cósmicos por m2 y por s, es decir, tenemos 14.26 muones/s sobre nuestro detector. Los neutrones cósmicos son la suma de neutrones de muchas energías, por eso no observamos ninguna caída abrupta como ocurría al analizar neutrones procedentes de la radiación ambiental de diferentes energías (ver Fig 16). Fig 22. Espectro energético depositado en el detector por los neutrones cósmicos. A. CONSEJO: Estudio de fondos en un detector gaseoso esférico para la búsqueda de materia oscura 22 Para finalizar, representamos la posición de interacción frente a la energía depositada (ver Fig 24). Como en el caso de energías discretas, la mayor densidad de las interacciones sucede a unos 10 cm del borde del detector. En la Fig 24 observamos que la mayoría de los depósitos son de baja energía y estos tienden a suceder en cualquier zona del detector; mientras que para energías mayores, las interacciones suceden más cerca de la carcasa. 2.4 ANÁLISIS DE LOS ESPECTROS DE MUONES CÓSMICOS El muón es una partícula elemental masiva, que posee carga eléctrica negativa y características muy similares al electrón, solo que éste tiene una masa unas 200 veces superior a la del electrón. Los muones son el componente más importante (entorno a un 72%) de las partículas que componen los rayos cósmicos a nivel del mar [22], de ahí que necesitemos estudiar su comportamiento. En superficie tenemos 20.75 muones por m2 y por s (Tabla 5), por lo que 20.75 muones/s llegan a nuestro detector. Analizaremos la cantidad de energía depositada por estos muones cósmicos (Fig 25) y también veremos en qué zona del detector tiende a haber mayores depósitos de energía consecuencia de los muones (Fig 26), finalmente relacionaremos estas magnitudes (Fig 27). Para la simulación se ha considerado el espectro de muones a nivel de mar con energía media de unos 4 GeV y distribución angular proporcional a cos2θ, donde θ es el ángulo formado con la vertical. Fig 23. Distribución espacial de las interacciones en el detector para los neutrones cósmicos incidentes. Fig 24. Representación de la distancia al ánodo (mm) frente a la energía depositada para neutrones cósmicos que interaccionan en nuestro detector. A. CONSEJO: Estudio de fondos en un detector gaseoso esférico para la búsqueda de materia oscura 23 Dado el espectro de muones cósmicos obtenidos, estamos en disposición de analizarlo. Para los muones de alta energía, como es el caso de los muones cósmicos, la pérdida de energía por unidad de longitud viene dada por la expresión (4): 𝑑𝐸 𝑑𝐿 =−𝛼 ·𝜌𝐴𝑟 Donde α es un factor, que varía según el material que atraviese el muón, hemos tomado un valor de 2 MeV/gcm2, ρAr es la densidad del argón, que podemos calcular, teniendo en cuenta la presión a la que va a estar nuestro detector, con la ley de los gases ideales (5). RT ArP P RT P P V m RT P m nRTPV m ArAr m m )( =⇒=⇒== ρ Partimos de la expresión de los gases ideales (5) (donde P es la presión, V el volumen, n el número de moles, R la constante de los gases ideales de valor 0.082atm·l/mol·K y T la temperatura del experimento) y la transformamos, teniendo en cuenta que el número de moles (n) es igual a la masa del argón (m) partido por el peso atómico (Pm) de este, para obtener la relación de la densidad del argón (ρAr) con el resto de parámetros ya conocidos del detector, esto es, presión 15 bar, Pm del argón 39.9g/mol y temperatura 300K. Así obtenemos que la densidad del argón en nuestro detector es 24.2 g/l. Entonces sustituyendo en (4) obtenemos que para nuestro detector de argón obtenemos (6). cmMeV dL dE /4.48−= Donde el signo negativo se pone por convenio y es debido a que se trata de energía depositada. Esta expresión significa, que para una distancia L=100cm, lo que corresponde (5) (4) (6) Fig 25. Espectro energético depositado en el detector por muones cósmicos. A. CONSEJO: Estudio de fondos en un detector gaseoso esférico para la búsqueda de materia oscura 24 al diámetro de nuestra esfera detectora, los muones llegan a depositar una energía de 4.8MeV, y es precisamente lo que vemos en la gráfica, los últimos depósitos de energía se quedan entorno 5MeV. Como ilustra la Fig 25 la mayoría de los muones depositan una energía de 1.1MeV, con la expresión (6) podemos estimar la distancia que recorren la mayoría de los muones, esto es, unos 22 cm, aunque esto no nos da mucha información, ya que hay gran cantidad de formas posibles de que los muones recorran 22 cm. Ver Fig 26 derecha. Otro rasgo interesante de la Fig 25, es que si nos fijamos en el pico (el rango de más baja energía), la parte izquierda de este debería ser simétrica a la parte derecha, sin embargo esto no ocurre así debido a que hay electrones que también depositan energía y se confunde su depósito de energía con el de los muones. De todas formas, podemos deducir que hay una cantidad importante de muones que ni si quiera entran al detector como ilustra la Fig 16 (izquierda) ya que la energía depositada es 0 keV. Ahora que ya hemos estudiado cómo los muones cósmicos depositan energía en nuestro detector esférico, veamos si estos depósitos de energía se dan lugar en alguna posición privilegiada (Fig 27). Si observamos la relación entre la cantidad de sucesos registrados (muones que interaccionan) y distancia al ánodo en que estos sucesos ocurren vemos que la gran mayoría de ellos ocurren en la parte más externa del detector. El pico que se observa en 510 mm es consecuencia de los electrones producidos en el acero de la carcasa, que penetran en el detector. Ahora analizaremos si la energía depositada se distribuye uniformemente en todas las posiciones del detector. La Fig 28 ilustra los depósitos ocasionados por la detección de muones cósmicos. Fig 26. Se representa la esfera detectora y se ilustra la frecuente situación de que ninguno de los muones lanzados entren en el detector (izquierda) y, por otro lado, se ilustra la situación más probable de todas, que es que los muones recorran 22 cm en el interior del detector (derecha). Fig 27 .Distribución espacial de las interacciones en el detector como consecuencia de los muones cósmicos incidentes.