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11 PROYECTO FIN DE CARRERA SIMULACIÓN NUMERICA DE IMPACTO CONTRA POSTE DE TRÁFICO Y CORRELACIÓN EXPERIMENTAL Ingeniería Técnica Industrial, especialidad Mecánica Universidad de Zaragoza Autor: Juan Gonzalvo Arié Director: Ramón Miralbés Buil Convocatoria: Septiembre 2012 Simulación Numérica de Impacto Contra Poste de Tráfico y Correlación Experimental 2 En primer lugar quisiera agradecer a Ramón Miralbés la oportunidad que me ha brindado para realizar este proyecto y aprender de él, de igual manera agradecer al Departamento de Ingeniería de Diseño y Fabricación el permitirme realizarlo. A mis padres, porque su constante apoyo, consejos y experiencia siempre me han ayudado y al resto de mi familia, por vuestra confianza en mí. A todos mis profesores, desde el colegio hasta la universidad, porque todos ellos me han aportado algo positivo en mi formación y por todo lo que he aprendido gracias a vosotros. A todos mis amigos y compañeros de la universidad, porque sin todos vosotros, el trabajo en equipo, vuestros consejos, y vuestra ayuda seguro que no lo habría conseguido. Simulación Numérica de Impacto Contra Poste de Tráfico y Correlación Experimental 3 INDICE: 1.- INTRODUCCIÓN…………………………………………………………………..5 1.1- OBJETIVO Y ALCANCE DEL PROYECTO……………………………….....7 1.2- METODOLOGÍA………………………………………………………………….7 1.3- NORMA………………………………………………………………………….10 2.- ELEMENTOS A SIMULAR……………………………………………………..14 2.1- POSTE PRFV…………………………………………………………………...14 2.2- POSTE ACERO…………………………………………………………………16 3.- MODELADO Y DISCRETIZACION DE LA ESTRUCTURA………………...17 4.- CONDICIONES DE CONTORNO………………………………………………23 5.- TIPOS DE MATERIALES……………………………………………………….27 5.1- PRFV……………………………………………………………………………..27 5.2- ARENA…………………………………………………………………………..31 5.3- HORMIGÓN……………………………………………………………………..32 5.4- PVC………………………………………………………………………………33 5.5- ACERO…………………………………………………………………………..34 5.6- GOMA…………………………………………………………………………....37 5.7- TIERRA…………………………………………………………………………..37 6.- ANALISIS DE RESULTADOS………………………………………………….39 6.1- ASI………………………………………………………………………………..39 6.2- THIV………………………………………………………………………………39 7.- RESULTADOS…………………………………………………………………...41 7.1- RESULTADOS POSTE DE PRFV……………………………………………41 Simulación Numérica de Impacto Contra Poste de Tráfico y Correlación Experimental 4 7.2- RESULTADOS POSTE DE ACERO…………………………………………63 7.3- COMPARATIVA DE RESULTADOS…………………………………………76 8.- CONCLUSIONES………………………………………………………………..77 8.1.- BIBLIOGRAFÍA……………………………………………………………......78 8.2.- CONSULTAS WEB……………………………………………………………78 ANEXOS………………………………………………………………………………79 Simulación Numérica de Impacto Contra Poste de Tráfico y Correlación Experimental 5 1.- INTRODUCCIÓN El presente proyecto tiene como finalidad la correlación de los ensayos numéricos mediante herramientas informáticas con los ensayos reales para el diseño de elementos de señalización e iluminación para vías. Con ello se pretende obtener una metodología de cálculo numérico que permite obtener los mismos resultados que los obtenidos experimentalmente y con ello poder rediseñar este tipo de elementos de una forma sencilla, rápida y económica mediante lo que se conoce como ensayo virtual, cumpliendo la norma UNE-EN 12767 (Seguridad pasiva de las estructuras soporte del equipamiento en carretera. Requisitos y métodos de ensayo). Se trata de un proyecto de investigación llevado a cabo por el departamento de Ingeniería y Fabricación de la Universidad de Zaragoza. La motivación de la realización de este proyecto se debe al desarrollo de un nuevo poste de tráfico realizado en resina de poliéster y fibra de vidrio que aporta mejoras en seguridad y durabilidad al tiempo que minimiza los costes de mantenimiento. Dado el rápido crecimiento que esta experimentando el número de usuarios en la carretera, se ha producido un importante aumento de investigaciones destinadas a la seguridad vial. Actuar sobre el nivel de seguridad pasiva de los elementos de la vía, como farolas o postes de señalización, conlleva una importante disminución de las consecuencias de los accidentes sufridos por aquellos vehículos que colisionan tras salirse de la calzada. El incremento de normativas internacionales que afectan al diseño y comportamiento de este tipo de estructuras, acelera la necesidad de innovación. Simulación Numérica de Impacto Contra Poste de Tráfico y Correlación Experimental 6 Figura 1: Colisión de un vehículo contra un poste de tráfico Figura 2: Ensayo de una colisión de un vehículo contra un poste de tráfico Simulación Numérica de Impacto Contra Poste de Tráfico y Correlación Experimental 7 1.1.- OBJETIVOS Y ALCANCE DEL PROYECTO Con este proyecto se busca aplicar los conocimientos adquiridos en asignaturas como Elasticidad y Resistencia de Materiales y Estructuras, al mundo real. Para ello seremos capaces de usar las leyes apropiadas en cada situación y ayudarnos de los programas informáticos de ingeniería para las operaciones complejas. El alcance de este proyecto va dirigido a todas las empresas que se dediquen a la fabricación de postes de tráfico, que necesiten o deseen invertir en este tipo de estructuras. De esta forma, las empresas podrán ser capaces de reducir gastos ocasionados en los múltiples experimentos realizados para la obtención de datos y a su vez obtenerlos de manera más rápida y fiable. 1.2.- METODOLOGÍA En este proyecto para realizar el diseño del poste de PRFV se partirá de las medidas normalizadas de un poste de tráfico ya existente facilitadas por la empresa Jerol, especializada en la fabricación de columnas de alumbrado, señalización vertical y semáforos de seguridad. En concreto hemos utilizado una columna de PRFV cuyo diámetro exterior es 219mm y su altura 4,5m. Para realizar el diseño del poste de acero se partirá de unos datos facilitados por la universidad tecnológica de Helsinki. El diámetro exterior del poste de acero será de 198mm en el extremo inferior del poste y 88mm en el extremo superior y su altura 4,5m. Con estos datos iniciales, se desarrollará el diseño de la estructura mediante el programa MSC PATRAN. La estructura estará discretizada mediante el Método de los Elementos Finitos (Anexo A) para un mejor análisis de su comportamiento. Una vez diseñada la estructura, se realizarán los cálculos de los ensayos mediante el programa LS-DYNA, que resuelve análisis dinámicos de modelos 3D basándose también en el Método de elementos finitos; posteriormente se utilizará el programa DIADEM, que es software diseñado especialmente para ayudar a los ingenieros para Simulación Numérica de Impacto Contra Poste de Tráfico y Correlación Experimental 8 inspeccionar, analizar y reportar rápidamente datos de medidas y que nos permitirá obtener los datos necesarios para la realización de este proyecto. Figura 3: Imagen del poste de trafico realizado con Msc Patran Simulación Numérica de Impacto Contra Poste de Tráfico y Correlación Experimental 9 Figura 4: Imagen del ensayo realizado con LS-Dyna Figura 5: Imagen de los resultados mostrados con el programa Diadem Simulación Numérica de Impacto Contra Poste de Tráfico y Correlación Experimental 16 2.2.- POSTE DE ACERO: Para realizar el análisis del poste de tráfico de acero, hemos partido inicialmente de las medidas normalizadas facilitadas por la universidad tecnológica de Helsinki. A continuación se muestra una tabla donde podemos observar la ficha técnica y certificados del modelo seleccionado. Como la altura del poste debía de ser 4,5 m para que fuera exactamente igual a la altura del modelo realizado con PRFV, se han modificado proporcionalmente las medias que aparecen en la tabla anterior, obteniendo como medidas finales del poste las siguientes: diámetro máximo de 84 mm y diámetro mínimo de 38 mm, siendo su altura 4,5 m. Simulación Numérica de Impacto Contra Poste de Tráfico y Correlación Experimental 17 3.- MODELADO Y DISCRETIZACIÓN DE LA ESTRUCTURA: Para el diseño de los postes de tráfico tanto de acero como de poliéster reforzado con fibra de vidrio (PRFV) hemos utilizado el programa informático de ingeniería MSC PATRAN, que proporciona una interfaz gráfica para el pre- y el post-procesado de modelos de elementos finitos y sus resultados. Patran es uno de los software más utilizados para el cálculo mediante elementos finitos y permite el modelado mediante elementos lámina, elementos viga y elementos solidos; además permite modificar y adaptar la malla, introducir los parámetros del análisis y realizar el postprocesado con múltiples códigos de elementos finitos como: MSC Nastran, Marc, Abaqus, LS-DYNA, ANSYS, y Pam-Crash. Además MSC PATRAN posee un extenso conjunto de herramientas que simplifican la creación de modelos de análisis lineales, no lineales, dinámicos, explícitos, térmicos y otras soluciones de elementos finitos. También posee herramientas de limpieza de la geometría. Las mallas se pueden crear fácilmente a partir de las superficies y sólidos tanto con malla totalmente automáticas como mediante métodos manuales que proporcionan un mayor control y precisión, o mediante la combinación de ambos. Por último, las cargas, las condiciones de contorno, los casos de carga y la configuración de análisis pueden configurarse mediante un interfaz sencillo e intuitivo. Además los resultados de Patran y sus capacidades han sido probadas asegurar que los prototipos virtuales proporcionan resultados rápidos para que pueda evaluar el rendimiento del producto frente a los requisitos y optimizar sus diseños y que con un alto grado de correlación con la realidad. Simulación Numérica de Impacto Contra Poste de Tráfico y Correlación Experimental 18 Figura 8: Vista del poste de tráfico A continuación se pueden observar diferentes fotografías de cada uno de los elementos, realizados mediante MSC PATRAN, que componen el poste de tráfico. Simulación Numérica de Impacto Contra Poste de Tráfico y Correlación Experimental 19 Figura 9: Vista de la arena Figura 10: Vista del cartel Simulación Numérica de Impacto Contra Poste de Tráfico y Correlación Experimental 20 Figura 11: Vista de la goma Figura 12: Vista del hormigón Simulación Numérica de Impacto Contra Poste de Tráfico y Correlación Experimental 21 Figura 13: Vista del mástil Figura 14: Vista del PVC Simulación Numérica de Impacto Contra Poste de Tráfico y Correlación Experimental 22 Figura 14: Vista de la tierra La discretización de la estructura se ha realizado mediante una combinación de elementos lamina (shell) para aquellas zonas en las que una de sus dimensiones era mucho menor que las otras dos (PVC, cartel y mástil) al que se le ha impuesto un espesor y mediante elementos volumétricos para el resto (tierra, hormigón, goma) y se han unido todas las partes del conjunto mediante equivalencia de nodos comunes lo que permite transmitir los esfuerzos que aparecen entre los diversos elementos. Simulación Numérica de Impacto Contra Poste de Tráfico y Correlación Experimental 23 4.- CONDICIONES DE CONTORNO Figura 15: Vista superior Geo Metro Figura 16: Vista lateral Geo Metro Figura 17: Vista lateral Geo Metro Simulación Numérica de Impacto Contra Poste de Tráfico y Correlación Experimental 24 En la realización del proyecto hemos utilizado un modelo de coche, Geo Metro, obtenido de la pagina web http://www.ncac.gwu.edu/vml/models.html, para hacer la simulación numérica de impacto contra un poste de tráfico. El modelo de coche elegido es el Geo Metro, Reduced model (16.100 elements). Figura 18: Imagen Geo Metro utilizado en el proyecto El Geo Metro, vehículo de dos o cuatro puertas, equipado con un motor de 1 litro y 3 cilindros que produce 55 caballos y conectado a una transmisión manual de 5 velocidades era una variación de la comercialización y fabricación de la Suzuki Cultus disponible en Norteamérica desde 1989 hasta 2001 como un esfuerzo conjunto de GM y Suzuki. Tiene un consumo de gasolina en tráfico urbano de unos 17 km por litro, mientras que en carretera supera los 20 km por litro. La economía de combustible es casi comparable a la de los modernos híbridos de hoy en día. Figura 19: Imagen Geo Metro real Simulación Numérica de Impacto Contra Poste de Tráfico y Correlación Experimental 25 Los datos y dimensiones del vehículo que se deben indicar de acuerdo con la norma UNE-EN 12767 (Seguridad pasiva de las estructuras soporte del equipamiento en carretera. Requisitos y métodos de ensayo) son: 1 -Anchura (medida en la anchura máxima d la carrocería, sin tener en cuenta los retrovisores): 1572mm. 2 -Vía (distancia entre ruedas): anchura de vía en los ejes delantero y trasero (medidos en el eje de las ruedas):1364mm. 3 -Longitud (excluido el gancho para remolques): 3705mm. 4 -Altura: 1365mm. 5 -Voladizo delantero: 680mm. 6 -Batalla (distancia entre ejes): 2420mm. 7 -Voladizo trasero (excluido el gancho para remolques): 605mm. Figura 20: Imagen dimensiones del Geo Metro Los casos de carga a simular son los especificados en la norma UNE-EN 12767:2007 en la que se especifican dos casos de carga: lanzamiento de vehículo a una velocidad de 35 km/h y otro a la velocidad de clase, por lo que se coloca el vehículo a escasa distancia del poste y con la velocidad inicial del ensayo y un ángulo Simulación Numérica de Impacto Contra Poste de Tráfico y Correlación Experimental 32 5.3- Hormigón: El hormigón es el material resultante de la mezcla de cemento (u otro conglomerante) con áridos (grava, gravilla y arena) y agua. Existen hormigones que se producen con otros conglomerantes que no son cemento, como el hormigón asfáltico que usa betún para realizar la mezcla. El cemento, mezclado con agua, se convierte en una pasta moldeable con propiedades adherentes, que en pocas horas fragua y se endurece tornándose en un material de consistencia pétrea. La principal característica estructural del hormigón es que resiste muy bien los esfuerzos de compresión, pero no tiene buen comportamiento frente a otros tipos de esfuerzos (tracción, flexión, cortante, etc.), por este motivo es habitual usarlo asociado al acero, recibiendo el nombre de hormigón armado. Además, para poder modificar algunas de sus características o comportamiento, se pueden añadir aditivos y adiciones, existiendo una gran variedad de ellos: colorantes, aceleradores, retardadores de fraguado, impermeabilizantes, fibras, etc. Cuando se proyecta una estructura de hormigón armado se establecen las dimensiones de los elementos, el tipo de hormigón, los aditivos, y el acero que hay que colocar en función de los esfuerzos que deberá soportar y de las condiciones ambientales a que estará expuesto. Su empleo es habitual en obras de arquitectura e ingeniería, tales como edificios, puentes, diques, puertos, canales, túneles, etc. Incluso en aquellas edificaciones cuya estructura principal se realiza en acero, su utilización es imprescindible para conformar la cimentación. Simulación Numérica de Impacto Contra Poste de Tráfico y Correlación Experimental 33 *Propiedades utilizadas en la realización del proyecto: A continuación se muestra una tabla con las propiedades utilizadas de este material: Hormigón Propiedad Valor Modulo elástico 27000Mpa Densidad 2.2 x 10-6 Kg/mm3 Coeficiente de Poisson 0.2 Tabla 3: Propiedades mecánicas del hormigón 5.4- PVC: El (poli cloruro de vinilo) o PVC es un polímero termoplástico. Se presenta como un material blanco que comienza a reblandecer alrededor de los 80 °C y se descompone sobre 140 °C. Es un polímero por adición y además una resina que resulta de la polimerización del cloruro de vinilo o cloroeteno. Tiene una muy buena resistencia eléctrica y a la llama. El átomo de cloro enlazado a cada átomo de carbono le confiere características amorfas principalmente e impiden su recristalización, la alta cohesión entre moléculas y cadenas poliméricas del PVC se deben principalmente a los momentos dipolares fuertes originados por los átomos de cloro, los cuales a su vez dan cierto impedimento estérico es decir que repelen moléculas con igual carga, creando repulsiones electrostáticas que reducen la flexibilidad de las cadenas poliméricas, esta dificultad en la conformación estructural hace necesario la incorporación de aditivos para ser obtenido un producto final deseado. En la industria existen dos tipos:  Rígido: para envases, ventanas, tuberías, las cuales han reemplazado en gran medida al hierro (que se oxida más fácilmente).  Flexible: cables, juguetes, calzados, pavimentos, recubrimientos, techos tensados... Simulación Numérica de Impacto Contra Poste de Tráfico y Correlación Experimental 34 El PVC se caracteriza por ser dúctil y tenaz; presenta estabilidad dimensional y resistencia ambiental. Además, es reciclable por varios métodos. *Propiedades utilizadas en la realización del proyecto: A continuación se muestra una tabla con las propiedades utilizadas de este material: PVC Propiedad Valor Modulo elástico 3500Mpa Densidad 1.4 x 10-6 Kg/mm3 Coeficiente de Poisson 0.38 Tabla 4: Propiedades mecánicas del PVC 5.5- Acero: Acero es la denominación que comúnmente se le da en ingeniería metalúrgica a una aleación de hierro con una cantidad de carbono variable entre el 0,1 y el 2,1% en peso de su composición. Si la aleación posee una concentración de carbono mayor al 2,0% se producen fundiciones que, en oposición al acero, son quebradizas y no es posible forjarlas sino que deben ser moldeadas. No se debe confundir el acero con el hierro, que es un metal relativamente duro y tenaz. Por su parte, el carbono es un no metal blando y frágil en la mayoría de sus formas alotrópicas (excepto en la forma de diamante). El acero conserva las características metálicas del hierro en estado puro, pero la adición de carbono y de otros elementos tanto metálicos como no metálicos mejora sus propiedades físicoquímicas. Existen muchos tipos de acero en función del o los elementos aleantes que estén presentes. La definición en porcentaje de carbono corresponde a los aceros al carbono, en los cuales este no metal es el único aleante, o hay otros pero en menores Simulación Numérica de Impacto Contra Poste de Tráfico y Correlación Experimental 35 concentraciones. Otras composiciones específicas reciben denominaciones particulares en función de múltiples variables como por ejemplo los elementos que predominan en su composición (aceros al silicio), de su susceptibilidad a ciertos tratamientos (aceros de cementación), de alguna característica potenciada (aceros inoxidables) e incluso en función de su uso (aceros estructurales). Usualmente estas aleaciones de hierro se engloban bajo la denominación genérica de aceros especiales, razón por la que aquí se ha adoptado la definición de los comunes o "al carbono" que además de ser los primeros fabricados y los más empleados, sirvieron de base para los demás. Esta gran variedad de aceros llevó a Siemens a definir el acero como «un compuesto de hierro y otra sustancia que incrementa su resistencia». Los dos componentes principales del acero se encuentran en abundancia en la naturaleza, lo que favorece su producción a gran escala. Esta variedad y disponibilidad lo hace apto para numerosos usos como la construcción de maquinaria, herramientas, edificios y obras públicas, contribuyendo al desarrollo tecnológico de las sociedades industrializadas. CARACTERISTICAS - En función de la temperatura el acero se puede contraer, dilatar o fundir. - El punto de fusión del acero depende del tipo de aleación y los porcentajes de elementos aleantes. El de su componente principal, el hierro es de alrededor de 1.510 °C en estado puro (sin alear), sin embargo el acero presenta frecuentemente temperaturas de fusión de alrededor de 1.375 °C, y en general la temperatura necesaria para la fusión aumenta a medida que se aumenta el porcentaje de carbono y de otros aleantes. Por otra parte el acero rápido funde a 1.650 °C. - Su punto de ebullición es de alrededor de 3.000 °C. - Es un material muy tenaz, especialmente en alguna de las aleaciones usadas para fabricar herramientas. - Relativamente dúctil. Con él se obtienen hilos delgados llamados alambres. Simulación Numérica de Impacto Contra Poste de Tráfico y Correlación Experimental 36 - Es maleable. Se pueden obtener láminas delgadas llamadas hojalata. - Permite una buena mecanización en máquinas herramientas antes de recibir un tratamiento térmico. - Algunas composiciones y formas del acero mantienen mayor memoria, y se deforman al sobrepasar su límite elástico. - Se puede soldar con facilidad. - La corrosión es la mayor desventaja de los aceros ya que el hierro se oxida con suma facilidad incrementando su volumen y provocando grietas superficiales que posibilitan el progreso de la oxidación hasta que se consume la pieza por completo. - Posee una alta conductividad eléctrica. *Propiedades utilizadas en la realización del proyecto: A continuación se muestra una tabla con las propiedades utilizadas de este material: Acero Propiedad Valor Modulo elástico 210000Mpa Limite elástico 225Mpa Limite de rotura 385Mpa Deformación en rotura 0.24 Densidad 7.850 x 10-6 Kg/mm3 Coeficiente de Poisson 0.3 Tabla 5: Propiedades mecánicas del Acero Simulación Numérica de Impacto Contra Poste de Tráfico y Correlación Experimental 37 5.6- Goma: La goma es una sustancia resinosa con un alto peso molecular, estructuralmente muy compleja, siempre con carácter ácido. Es sólida, aunque su consistencia varía según su procedencia y las condiciones a las que se somete. Tiene la peculiaridad de ser un material muy elástico. Repele la electricidad, lo que la convierte en un buen aislante. *Propiedades utilizadas en la realización del proyecto: A continuación se muestra una tabla con las propiedades utilizadas de este material: Goma Propiedad Valor Modulo elástico 7Mpa Densidad 1.15 x 10-6 Kg/mm3 Coeficiente de Poisson 0.5 Tabla 6: Propiedades mecánicas de la goma Simulación Numérica de Impacto Contra Poste de Tráfico y Correlación Experimental 38 5.7- Tierra: Otro de los factores que han sido incluidos en la simulación es el modelo de suelo en las zonas comunes del puesto en el suelo. Este factor se ha tomado en consideración, debido a la flexibilidad de la tierra que permite pequeños desplazamientos que pueden alterar los resultados obtenidos. Así que la tierra se ha modelado con un tipo de material "Soil_and_Foam", como se especifica por algunos autores y con las propiedades que los autores antes mencionados establecen, y un contacto se impuso entre el suelo y el poste. *Propiedades utilizadas en la realización del proyecto: A continuación se muestra una tabla con las propiedades utilizadas de este material: Tierra Propiedad Valor Densidad (RO) 1.7000E-9 Kg/mm3 Modulo de corte (G) 49.500000 Mpa Modulo de comprensibilidad (K) 185.00000 Mpa Constante (A0) 0.012013 Mpa Constante (A1) 0.000 Mpa Constante (A2) 0.000 Mpa Presión de corte (PC) -0.172390 Mpa Tabla 7: Propiedades mecánicas de la tierra Simulación Numérica de Impacto Contra Poste de Tráfico y Correlación Experimental 39 6.- ANALISIS DE RESULTADOS En este apartado explicaremos los parámetros utilizados en el análisis de los resultados obtenidos en nuestros ensayos mediante los programas informáticos de ingeniería. 6.1.- ASI (Aceleration Severity Index): El Índice de Severidad de Aceleración (ASI) se utiliza para evaluar el potencial de riesgo de los ocupantes en las pruebas de choque a gran escala relacionados con el hardware de seguridad en carretera. La escala de seguridad pasiva contempla un rango de entre 1.4 (el nivel más bajo de seguridad pasiva) y 0.6 (el nivel más alto). A pesar de su uso generalizado en toda Europa, hay una falta de investigación sobre esta medida a las lesiones de los ocupantes en colisiones reales. Utilizando la información mide la aceleración del vehículo, el ASI se calcula utilizando la siguiente relación: 2 2 2 10912 max)(                           z y xa a a tASI (eq. 1)     t tzyx zyx dtaa ,, ,, 1 (eq. 2) Simulación Numérica de Impacto Contra Poste de Tráfico y Correlación Experimental 40 6.2.- THIV ( Theorical Head Impact Velocity): El parámetro THIV mide la velocidad a la cual la cabeza de los ocupantes del vehículo golpearía contra las paredes interiores del vehículo. En este caso el rango de medición oscila entre 44km/h (el nivel más bajo de seguridad pasiva) y 11km/h (el nivel más alto). Tal y como marca la norma en la realización de estos ensayos es necesario utilizar el parámetro ASI (Aceleration Severity Index) y el parámetro THIV (Theorical Head Impact Velocity) para analizar los resultados, pero en este proyecto se ha utilizado solo el parámetro ASI (Aceleration Severity Index) ya que el parámetro THIV (Theorical Head Impact Velocity) es prácticamente despreciable debido a que el impacto es frontal. Simulación Numérica de Impacto Contra Poste de Tráfico y Correlación Experimental 41 7.- RESULTADOS Una vez realizados los ensayos del poste de Acero y del de Plástico Reforzado con Fibra de Vidrio (P.R.F.V.) mediante los programas informáticos de ingeniería MSC PATRAN y LS-DYNA, se mostrarán los resultados obtenidos mediante el programa informático de ingeniería DIADEM. 7.1.- RESULTADOS POSTE DE PRFV: Los resultados obtenidos en las pruebas experimentales de la empresa Jerol en los diferentes ensayos a velocidades de 35km/h, 71Km/h y 102Km/h son los siguientes. Nº ensayo Fecha ensayo Tipo columna h columna ( m ) Diam. ( mm ) Dimensiones Cartel Peso elemento superior (Kg) Vel. Impacto (Km/h) Vel. Salida (Km/h) ASI THIV ( Km/h ) Categoria absorción energía Nivel Seguridad Pasiva E0608 07/06/2006 Señalización vertical Monoposte 5,85 273 2100 X 3750h 58 35 0 0,9 26 HE 3 E0609 07/06/2006 Señalización vertical Monoposte 5,85 273 2100 X 3750h 58 102 85 0,9 14 NE 2 J0415 15/04/2009 Señalización vertical Monoposte 4,8 219 3000a X 2000h 63 71 0 0,9 38 HE 1 Tabla 8: Resultados de Jerol en los ensayos Simulación Numérica de Impacto Contra Poste de Tráfico y Correlación Experimental 48 Figura 33: Imagen ensayo real (tiempo: 0.222 seg.) Figura 34: Imagen simulación (tiempo: 0.222 seg.) Simulación Numérica de Impacto Contra Poste de Tráfico y Correlación Experimental 49 Figura 35: Imagen ensayo real (tiempo: 0.294 seg.) Figura 36: Imagen simulación (tiempo: 0.294 seg.) Simulación Numérica de Impacto Contra Poste de Tráfico y Correlación Experimental 50 - Ensayo poste de P.R.F.V a 71Km/h: Figura 37: Imagen resultados ASI Figura 38: Gráfica de la aceleración en el eje X (m/s2) vs tiempo (s) Simulación Numérica de Impacto Contra Poste de Tráfico y Correlación Experimental 51 Figura 39: Gráfica de la aceleración en el eje Y (m/s2) vs tiempo (s) Figura 40: Gráfica de la aceleración en el eje Z (m/s2) vs tiempo (s) Simulación Numérica de Impacto Contra Poste de Tráfico y Correlación Experimental 52 Figura 41: Gráfica de las 3 aceleraciones (m/s2) vs tiempo (s) Figura 42: Gráfica de los valores del ASI Simulación Numérica de Impacto Contra Poste de Tráfico y Correlación Experimental 53 Figura 43: Gráfica de los valores de la velocidad Simulación Numérica de Impacto Contra Poste de Tráfico y Correlación Experimental 54 - Ensayo poste de P.R.F.V a 100Km/h: Figura 44: Imagen resultados ASI Figura 45: Gráfica de la aceleración en el eje X (m/s2) vs tiempo (s) Simulación Numérica de Impacto Contra Poste de Tráfico y Correlación Experimental 55 Figura 46: Gráfica de la aceleración en el eje Y (m/s2) vs tiempo (s) Figura 47: Gráfica de la aceleración en el eje Z (m/s2) vs tiempo (s) Simulación Numérica de Impacto Contra Poste de Tráfico y Correlación Experimental 56 Figura 48: Gráfica de las 3 aceleraciones (m/s2) vs tiempo (s) Figura 49: Gráfica de los valores del ASI Simulación Numérica de Impacto Contra Poste de Tráfico y Correlación Experimental 57 Figura 50: Gráfica de los valores de la velocidad Simulación Numérica de Impacto Contra Poste de Tráfico y Correlación Experimental 64 * Resultados obtenidos en el proyecto: - Ensayo poste de Acero a 35Km/h: Figura 61: Imagen resultados ASI Figura 62: Gráfica de la aceleración en el eje X (m/s2) vs tiempo (s) Simulación Numérica de Impacto Contra Poste de Tráfico y Correlación Experimental 65 Figura 63: Gráfica de la aceleración en el eje Y (m/s2) vs tiempo (s) Figura 64: Gráfica de la aceleración en el eje Z (m/s2) vs tiempo (s) Simulación Numérica de Impacto Contra Poste de Tráfico y Correlación Experimental 66 Figura 65: Gráfica de las 3 aceleraciones (m/s2) vs tiempo (s) Figura 66: Gráfica de los valores del ASI Simulación Numérica de Impacto Contra Poste de Tráfico y Correlación Experimental 67 Figura 67: Gráfica de los valores de la velocidad Simulación Numérica de Impacto Contra Poste de Tráfico y Correlación Experimental 68 - Ensayo poste de Acero a 70Km/h: Figura 68: Imagen resultados ASI Figura 69: Gráfica de la aceleración en el eje X (m/s2) vs tiempo (s) Simulación Numérica de Impacto Contra Poste de Tráfico y Correlación Experimental 69 Figura 70: Gráfica de la aceleración en el eje Y (m/s2) vs tiempo (s) Figura 71: Gráfica de la aceleración en el eje Z (m/s2) vs tiempo (s) Simulación Numérica de Impacto Contra Poste de Tráfico y Correlación Experimental 70 Figura 72: Gráfica de las 3 aceleraciones (m/s2) vs tiempo (s) Figura 73: Gráfica de los valores del ASI Simulación Numérica de Impacto Contra Poste de Tráfico y Correlación Experimental 71 Figura 74: Gráfica de los valores de la velocidad Simulación Numérica de Impacto Contra Poste de Tráfico y Correlación Experimental 72 - Ensayo poste de Acero a 100Km/h: Figura 75: Imagen resultados ASI Figura 76: Gráfica de la aceleración en el eje X (m/s2) vs tiempo (s) Simulación Numérica de Impacto Contra Poste de Tráfico y Correlación Experimental 73 Figura 77: Gráfica de la aceleración en el eje Y (m/s2) vs tiempo (s) Figura 78: Gráfica de la aceleración en el eje Z (m/s2) vs tiempo (s) Simulación Numérica de Impacto Contra Poste de Tráfico y Correlación Experimental 80 ANEXO A LA TEORÍA DE LOS ELEMENTOS FINITOS El Método de los Elementos Finitos (MEF) es un método numérico que se utiliza para resolver sistemas de ecuaciones diferenciales. Su evolución y desarrollo desde mediados del siglo XX hasta nuestros días ha sido constante y en la actualidad puede considerarse como el método numérico más utilizado en la mayoría de los ámbitos de la ingeniería. Son muchas las facetas de la ingeniería en las que se precisa determinar la distribución de tensiones y deformaciones en un continuo elástico. Los casos particulares de dichos problemas pueden variar desde problemas bidimensionales de tensión o deformación plana, sólidos de revolución y flexión de placas y láminas, hasta el análisis más general de sólidos tridimensionales. El MEF consiste en su formulación física en la división del dominio espacial, ya sea uni, bi o tridimensional en una serie de subdominios de geometría simple, a los cuales se les denomina elementos. Estos elementos se encuentran formados por una serie de puntos que definen su geometría y se denominan nodos. En el interior de cada elemento se interpola una función de desplazamientos que se formula en función de los valores de desplazamientos que existen en los nodos. La forma de trabajo de estos elementos consiste en aplicar las ecuaciones de compatibilidad y comportamiento y obtener una relación entre la fuerza aplicada sobre los elementos y los desplazamientos de los nodos. Esta relación se expresa mediante la matriz elemental, la cual depende del número de nodos, situación de estos, material utilizado, geometría de elementos y tipo de problema. Dependiendo del tipo de formulación del problema se determina si el problema es lineal (elasticidad lineal) o si no es lineal (grandes desplazamientos o deformaciones, comportamiento del material complejo). A continuación se expresa el proceso de cálculo con el MEF: Simulación Numérica de Impacto Contra Poste de Tráfico y Correlación Experimental 81 1. Planteamiento de continuidad de desplazamientos y equilibrio de fuerza entre elementos. 2. Sistema de ecuaciones globales de la estructura. 3. Tipo de formulación inicial (lineal o no lineal). 4. Resolución. 5. Obtención de los desplazamientos nodales (incógnitas básicas). 6. Obtención de otras variables: deformaciones y tensiones. La aproximación de los elementos finitos no requiere la selección del tipo de ecuación que será usada para modelar la estructura. Los códigos disponibles en el mercado han definido previamente los elementos para los cuales la matriz de rigidez individual del elemento ha sido resuelta. De esta forma, el usuario necesita definir únicamente el tipo de elemento. Una vez que el elemento ha sido definido el procedimiento es el siguiente: 1. Decidir la geometría requerida para modelar correctamente el problema.  1D (cables, vigas)  2D (tensión o deformación plana)  2D axisimétrica (láminas y sólidos de revolución)  3D (láminas y sólidos) 2. Seleccionar el tipo de elemento y formular la matriz de rigidez del elemento si se requiere  Definir la matriz que relaciona las deformaciones del elemento con los desplazamientos nodales {B}  Definir la matriz de la ley constitutiva {D}  Aplicar una rutina numérica cuadrática para evaluar la rigidez del elemento sobre el volumen del elemento, ∫{B}T{D}{B}dv El MEF consiste en dividir un medio continuo en un número finito de partes cuyo comportamiento se especifica con un numero finito de parámetros, pasando de un sistema con infinitos grados de libertad a otro con un número fijo, con propiedades físicas y Simulación Numérica de Impacto Contra Poste de Tráfico y Correlación Experimental 82 geométricas muy parecidas, en el que las ecuaciones de equilibrio se pueden expresar mediante un sistema algebraico de ecuaciones simultáneas con un determinado número de incógnitas, obteniéndose la solución del sistema completo mediante el ensamblaje de las soluciones para cada elemento finito. 3. Discretizar la geometría en una malla.  Definir las localizaciones de los nodos de los elementos.  Agudizar el mallado en zonas de concentración de tensiones 4. Definir las propiedades locales del elemento.  Anisótropo  Isótropo  Ortótropo 5. Siguiendo los pasos anteriores obtenemos la matriz de rigidez del elemento. 6. Transformar la matriz de rigidez local del elemento en coordenadas globales. 7. Obtener el ensamblaje de la matriz de rigidez suponiendo las matrices de rigidez globales de los elementos. 8. Definir las condiciones de contorno aplicadas al sistema y formular el vector de fuerzas nodales {F} así como definir desplazamientos, nodos fijos, contactos, cargas, temperatura, etc. 9. Resolver el conjunto de ecuaciones algebraicas lineales resultante usando los métodos apropiados. 10. Resolver tensiones y deformaciones locales de elementos. Calcular tensiones y deformaciones en lámina y comparar con los criterios de rotura. Una vez que se han establecido las características de los nodos o los elementos, las ecuaciones individuales deben ensamblarse para formar un sistema global de ecuaciones que describa la respuesta general del sistema. Este ensamblaje, el cual aparece en el punto 9, da lugar a un conjunto de ecuaciones algebraicas lineales cuya forma básica es la siguiente. [K]{u} = {f} Simulación Numérica de Impacto Contra Poste de Tráfico y Correlación Experimental 83 En donde: [K] es una matriz (n x n) de rigidez del sistema; {u} es un vector columna (nx1) que normalmente representa los términos de desplazamiento del sistema que son desconocidos. {f} es un vector columna (nx1) que normalmente son las cargas aplicadas que son conocidas.