Repositorio Institucional de Documentos

MEMORIA DESCRIPTIVA MEMORIA DESCRIPTIVAMEMORIA DESCRIPTIVA MEMORIA DESCRIPTIVA MEMORIA DESCRIPTIVA ................................................................................................4 1. ANTECEDENTES..........................................................................................................4 2. OBJETO DEL PROYECTO..........................................................................................4 3. ANTECEDENTES HISTÓRICOS DE LA ELECTRICIDAD.....................................5 3.1. LINEA DEL TIEMPO ..............................................................................................5 3.2. MÁQUINAS ELECTROESTÁTICAS....................................................................9 4. JAMES WIMSHURST..................................................................................................16 5. MÁQUINA DE WIMSHURST......................................................................................18 5.1. ¿CÓMO FUNCIONA LA MÁQUINA DE WIMSHURST?................................18 5.2. EXPERIMENTOS REALIZABLES CON LA MÁQUINA DE WIMSHURST .20 6. ENERGÍA ELECTROESTÁTOCA Y CAPACIDAD.................................................22 6.1. ENERGÍA POTENCIAL ELECTROSTÁTICA...................................................23 6.2. CAPACIDAD..........................................................................................................25 6.3. ALMACENAMIENTO DE LA ENERGÍA ELÉCTRICA ....................................28 6.4. COMBINACIONES DE CONDENSADORES...................................................29 6.5. DIELÉCTRICOS....................................................................................................31 6.6. ESTRUCTURA MOLECULAR DE UN DIELÉCTRICO ..................................33 7. ESTUDIO DE LOS CONDENSADORES.................................................................36 7.1 CONDENSADORES INICIALES EN LA MÁQUINA DE WIMSHURST ........36 7.2 CONDENSADORES CON DIELÉCTRICO DE TEFLÓN................................37 7.3 CONDENSADORES DE ALTA TENSIÓN INDUSTRIALES...........................41 7.4. DISEÑO EN 3D.....................................................................................................46 7.4. CREACIÓN DE PIEZAS ......................................................................................52 7.4. ENSAMBLAJE.......................................................................................................54 8. PRUEBA DE LOS CONDENSADORES EN LA MÁQUINA DE WIMSHURST..56 8.1. PRUEBA 1..............................................................................................................56 8.2. MEDIDAS CORRECTORAS...............................................................................59 8.3. PRUEBA 2..............................................................................................................66 9. CAPACIDAD DE LOS CONDENSADORES............................................................69 9.1. CÁLCULO SEGÚN ESPECIFICACIONES DEL FABRICANTE....................69 9.2. MEDIDA DE CAPACIDAD CON INSTRUMENTOS DE PRECISIÓN..........69 10. CONCLUSIÓN............................................................................................................72 ANÁLISIS DEL ALMACENAMIENTO DE CARGAS ELECTROSTÁTICAS Y PERFECCIONAMIENTO DIELÉCTRICO DE LA MÁQUINA DE WIMSHURST DAVID RICO CAMPOS 4 MEMORIA DESCRIPTIVA MEMORIA DESCRIPTIVAMEMORIA DESCRIPTIVA MEMORIA DESCRIPTIVA 1. ANTECEDENTES. 1. ANTECEDENTES.1. ANTECEDENTES. 1. ANTECEDENTES. Se redacta el presente proyecto: “Análisis del almacenamiento de cargas electrostáticas y perfeccionamiento dieléctrico de la máquina de Wimshurst” a petición de Jesús Letosa Fleta en Zaragoza a 25 de Agosto de 2012 . 2. OBJETO DEL PROYECTO. 2. OBJETO DEL PROYECTO.2. OBJETO DEL PROYECTO. 2. OBJETO DEL PROYECTO. El objeto del presente proyecto es la mejora de los condensadores de la máquina de Wimshurst propiedad de la universidad de Zaragoza, tanto en su funcionalidad como en su acabado estético , la finalidad de dicha mejora es conseguir que el arco eléctrico entre las esferas “Explosores” se produzca a distancias superiores a la actual. ANÁLISIS DEL ALMACENAMIENTO DE CARGAS ELECTROSTÁTICAS Y PERFECCIONAMIENTO DIELÉCTRICO DE LA MÁQUINA DE WIMSHURST DAVID RICO CAMPOS 5 3. 3. 3. 3. ANTECEDENTES HISTÓRICOS DE LA ELECTRICIDAD ANTECEDENTES HISTÓRICOS DE LA ELECTRICIDADANTECEDENTES HISTÓRICOS DE LA ELECTRICIDAD ANTECEDENTES HISTÓRICOS DE LA ELECTRICIDAD 3. 3.3. 3.1 11 1. . . . LINEA DEL TIEMPO LINEA DEL TIEMPO LINEA DEL TIEMPO LINEA DEL TIEMPO ANÁLISIS DEL ALMACENAMIENTO DE CARGAS ELECTROSTÁTICAS Y PERFECCIONAMIENTO DIELÉCTRICO DE LA MÁQUINA DE WIMSHURST DAVID RICO CAMPOS 6 El siglo XVII puede considerarse como el punto de partida de los estudios sistemáticos de la electricidad. Sin embargo, es posible que el filósofo griego Tales de Mileto, que vivió en torno al 600 a.C, ya supiera que el ámbar adquiere la propiedad de atraer objetos al ser frotado, algo semejante al magnetismo, pero con la diferencia de que el ámbar no atraía metales, sino plumas y otros cuerpos ligeros, tales como hojas secas, pajas y tejidos. Otro filósofo griego, Teofrasto, afirmaba en un tratado escrito tres siglos después que otras sustancias poseen esa propiedad. Un ilustre escritor, llamado Plinio, escribió acerca del ámbar y sus cualidades, comparándolo con la piedra imán, la piedra imán es un mineral que transmite, por contacto o frotación, a una barra o una aguja de acero puesta en equilibrio sobre una púa, la propiedad de dirigir uno de los extremos hacia el polo Norte, y la de atraer a ciertos metales. Otra cosa sabía Plinio, y era que cierto pez; el llamado torpedo puede producir descargas eléctricas lo suficientemente intensas para causar gran daño a una persona. Pero nunca le pasó por la mente que existiera la menor relación entre el poder del ámbar, el pez y la piedra imán. Sin embargo, el primer estudio científico de los fenómenos eléctricos no apareció hasta el 1600d.C., cuando se publicaron las investigaciones del médico británico William Gilbert, persona muy estudiosa y médico de cámara de la reina Isabel de Inglaterra, quien aplicó el término: eléctrico; (del griego elektron: ámbar) a la fuerza que ejercen esas sustancias después de ser frotadas. William Gilbert procedió personalmente a realizar ciertos experimentos con algunas sustancias, a fin de descubrir si, a semejanza del ámbar, adquirían, al ser frotadas, la extraña propiedad de atraer a otros cuerpos; logró así comprobar que muchas de ellas, como el azufre, el lacre, la goma, la resina, la sal gema, y otros varios cuerpos poseen el poder de atraer los metales, las piedras, las tierras, los fluidos y aún el humo cuando es espeso. También ANÁLISIS DEL ALMACENAMIENTO DE CARGAS ELECTROSTÁTICAS Y PERFECCIONAMIENTO DIELÉCTRICO DE LA MÁQUINA DE WIMSHURST DAVID RICO CAMPOS 7 distinguió entre las acciones magnética y eléctrica. La vida de Gilbert fue en extremo provechosa para el mundo, pues a partir de sus descubrimientos, el desarrollo de la electricidad ha sido extraordinario y podemos decir que es incesante. Siguió a Gilbert un irlandés, Robert Boyle, Boyle demostró que la electricidad permanece en los cuerpos cierto tiempo después de haber cesado el rozamiento o frotación. El mero hecho de que él se dedicara al estudio de la electricidad bastó para que otros hombres de ciencia se interesaran también por aquella extraña fuerza, pues el sabio irlandés gozaba de gran estima, especialmente entre los personajes ilustres en el continente europeo. La primera máquina para producir una carga eléctrica fue descrita en 1672 por el físico alemán Otto von Guericke. Descubrió una manera de producir luz por medio de la electricidad, pero nadie supo aprovecharse de su invento. El uso de la luz eléctrica no se generalizó hasta 1878. Construyó una máquina estaba formada por una esfera de azufre movida por una manivela, sobre la que se inducía una carga cuando se apoyaba la mano sobre ella. El siguiente suceso fue Esteban Gray quien nació en Londres a finales del siglo XVII. Consagró su existencia al conocimiento de la electricidad y descubrió que los cuerpos no electrizables por fricción pueden serlo cuando se les coloca en contacto con otro que lo haya sido previamente. Esto quiere decir que hay unos buenos conductores de electricidad y otros, en cambio, que no lo son. El científico francés Charles François de Cisternay Du Fay, fue el primero en distinguir claramente los dos tipos diferentes de carga eléctrica: positiva y negativa que coexisten en todos los cuerpos, pero mutuamente neutralizadas. Du Fay empezó a trabajar partiendo de los experimentos de Gray, y fue mucho más lejos en sus investigaciones. El condensador más antiguo, la botella de Leyden, fue concebida, parece que al mismo tiempo pero por separado, por un monje inventor y un catedrático llamado Musschembroek de Leyden. Fue desarrollado en 1745.Estaba formado por una botella de vidrio recubierta por dos láminas de papel de estaño, una en el interior y otra en el exterior. Si se cargaba una de las láminas con una máquina electrostática, se producía una descarga violenta si se tocaban ambas láminas a la vez. La botella de Leyden, aunque construía por primera vez en Holanda, fue perfeccionada en Inglaterra por sir Guillermo Watson, otro genio de aquella época. Se valió de alambres para hacer pasar la corriente de una botella a otra. Al hacer pasar la corriente a lo largo del alambre advirtió que la persona que sostenía su extremidad opuesta, a unos 3700 metros de distancia de él, recibía la descarga prácticamente en el instante mismo que la energía salía de la botella, propiedad que luego ser utilizada en la telegrafía. ANÁLISIS DEL ALMACENAMIENTO DE CARGAS ELECTROSTÁTICAS Y PERFECCIONAMIENTO DIELÉCTRICO DE LA MÁQUINA DE WIMSHURST DAVID RICO CAMPOS 8 El inventor estadounidense Benjamin Franklin, que nació en Boston, Massachusetts en 1706, y comenzó su carrera con muy escasos estudios, en la modesta imprenta de su hermano, dedicó mucho tiempo a la investigación de la electricidad. Murió en 1790. Fue el primero que captó y condujo rayos en provecho y defensa de la humanidad. Su famoso experimento con una cometa demostró que la electricidad atmosférica que provoca los fenómenos del relámpago y el trueno es de la misma naturaleza que la carga electrostática de una botella de Leyden. Tan pronto como se convenció de la certeza de los hechos construyó el primer pararrayos. Si era posible hacer pasar el rayo a la tierra, guiándole su camino, entonces no destruiría edificios ni privaría de la vida a personas ni animales. Franklin desarrolló entonces una teoría según la cual la electricidad es un fluido; único que existe en toda la materia, y sus efectos pueden explicarse por el exceso o la escasez de ese fluido. A partir de este momento, los descubrimientos sucedieron sin interrupción, y cada año surgían nuevas sorpresas. Faraday, que realizó numerosas contribuciones al estudio de la electricidad a principios del siglo XIX, también desarrolló la teoría de las líneas de fuerza eléctricas. Otro que aporto una importante labor al campo de la electricidad fue Henry Cavendish, su principal descubrimiento, en materia de electricidad, fue que el alambre de hierro es 400.000.000 de veces mejor conductor que el agua pura destilada. Con la ayuda de la electricidad hizo explotar una mezcla de oxígeno e hidrógeno, y obtuvo por resultado agua pura. Los físicos italianos Luigi Galvani y AlessandroVolta llevaron a cabo los primeros experimentos importantes con corrientes eléctricas. Estas se detallan en el apartado 3.1 Máquinas Electroestáticas. Michael Faraday, nacido en Londres en 1791 y quien fuera discípulo de Humphry Davy, demostró que la corriente que circula por una espira de cable puede inducir electromagnéticamente una corriente en una espira cercana, convirtiéndose la primera en un imán; el magnetismo de la espiral se interrumpe si la corriente se corta. Así se muestra claramente la íntima relación existente entre el magnetismo y la electricidad. ANÁLISIS DEL ALMACENAMIENTO DE CARGAS ELECTROSTÁTICAS Y PERFECCIONAMIENTO DIELÉCTRICO DE LA MÁQUINA DE WIMSHURST DAVID RICO CAMPOS 9 3 33 3. .. .2 22 2. . . . MÁQUINAS ELECTROESTÁTICAS MÁQUINAS ELECTROESTÁTICASMÁQUINAS ELECTROESTÁTICAS MÁQUINAS ELECTROESTÁTICAS. .. . Entre las principales máquinas electrostáticas tenemos: 1. MÁQUINA DE WIMSHURST 1. MÁQUINA DE WIMSHURST1. MÁQUINA DE WIMSHURST 1. MÁQUINA DE WIMSHURST Esta máquina solo la mencionaremos en este apartado, ya que en apartados posteriores serán dedicados en exclusiva a ella. 2. MÁQUINA DE CARRÉ 2. MÁQUINA DE CARRÉ2. MÁQUINA DE CARRÉ 2. MÁQUINA DE CARRÉ Inventor InventorInventor Inventor: :: : Fernando Philippe Edouard Carré (1824-1900) fue un ingeniero francés, nacido en Moislains ( Somme ) el 11 de marzo de 1824. Carré es mejor conocido como el inventor de la refrigeración de los equipos utilizados para producir hielo. Carré también llevó a cabo la investigación en el campo de la electricidad. En 1877, inventó un regulador de luz eléctrica. También inventó la máquina de Carré, un generador electrostático utilizan para producir altas tensiones. Murió el 11 de enero de 1900 en Pommeuse ( Seine-et-Marne ). Funcionamiento: Funcionamiento:Funcionamiento: Funcionamiento: La Máquina se compone de dos circuitos perfectamente aislados en comunicación cada uno de ellos con una botella de Leyden. Consta de un disco de material electrizable que gira con una manivela frente a dos peines en comunicación cada uno con su circuito, diametralmente opuestos y cada uno enfocando a una cara del disco. Cuando hacemos girar el disco, de manera que pase en su giro, por el primero de los peines (el inferior) correspondiente a unos de los circuitos, este peine absorbe carga, al cargarse el circuito de este peine con una polaridad, solicita a través de su terminal (una esfera) la electricidad de signo contrario intentando neutralizarse, esto hace que el circuito contrario absorba del disco por su peine (en la parte superior) esta carga opuesta. ANÁLISIS DEL ALMACENAMIENTO DE CARGAS ELECTROSTÁTICAS Y PERFECCIONAMIENTO DIELÉCTRICO DE LA MÁQUINA DE WIMSHURST DAVID RICO CAMPOS 16 4. 4. 4. 4. JAMES WIMSHURST JAMES WIMSHURSTJAMES WIMSHURST JAMES WIMSHURST James Wimshurst James WimshurstJames Wimshurst James Wimshurst (13 de abril de 1832- 03 de enero de 1903) Fue un inventor, ingeniero y carpintero de barcos inglés. Wimshurst nació en Poplar, Inglaterra y era el hijo de Henry Wimshurst, , , , un constructor de barcos del Muelle de Ratcliffe Croos. Wimshurst se educó en Steabonheath House en Londres donde, posteriormente, fue aprendiz de James Mare en la fundición Thames hasta 1853. En 1865, se casó con Clara Tribble. En 1865, después de que fuera enviado a Liverpool, pasó a trabajar en la aseguradora de aquella ciudad. En 1874, se enroló en la Cámara de Comercio como "supervisor jefe carpintero de barcos" en Lloyds. Posteriormente, en 1890, se convirtió en representante de la Cámara de Comercio en una conferencia internacional en Washington. Wimshurst dedicó gran cantidad de su tiempo libre a trabajos experimentales. Además de su actividad en el campo de la electricidad, inventó una particular bomba de vacío, un instrumento para indicar la estabilidad del barco y varios métodos para la conexión a tierra de la corriente eléctrica. En 1878, empezó a experimentar con los impulsos eléctricos que generaban ciertas máquinas con propósitos lúdicos y científicos. En 1880, se interesó en gran cantidad por las máquinas electrostáticas de inducción. Su casa de Clapham, Inglaterra, disponía de un amplio taller en el cuál se disponía de numerosas herramientas y aparatos que posibilitaban la iluminación eléctrica. Wimshurst fabricó generadores electrostáticos, como los ideados por W Nicholson, F.P. Carré y W.T.B Holtz. Wimshurst realizó algunas modificaciones a los de los mencionados, dando como resultando lo que se conoce como la Máquina de Holtz-Wimshurst. Poco después, Wimshurst desarrolló una "máquina dúplex". El diseño consta de dos discos rotando en sentidos opuestos, con sectores metálicos de conducción en cada una de sus superficies. Comparado con las de sus ANÁLISIS DEL ALMACENAMIENTO DE CARGAS ELECTROSTÁTICAS Y PERFECCIONAMIENTO DIELÉCTRICO DE LA MÁQUINA DE WIMSHURST DAVID RICO CAMPOS 17 predecesores, está máquina era menos sensible a las condiciones atmosféricas y no requería ser alimentada con otro tipo de corriente. Este tipo de máquina fue, además, mejorada por otros diseñadores (como la máquina Pidgeon desarrollada por W. R. Pidgeon, la cual incrementaba el efecto de inducción y la salida eléctrica). En 1882, Wimshurst desarrolló la "Máquina Cilíndrica". Para 1883, sus mejoras en el generador electrostático permitieron al aparato ser conocido como la máquina de Wimshurst máquina de Wimshurstmáquina de Wimshurst máquina de Wimshurst. En 1885, una de las más grandes máquinas de Wimshurst se construyó en Inglaterrra (presente hoy en el Museo de la Ciencia y la Industria de Chicago). Wimshurst se convirtió en miembro de la Institución de Ingenieros Eléctricos en 1889. En 1891, publicó una máquina que generaba alta tensión mediante corriente alterna. En 1896, se encontró un nuevo uso para sus máquinas de múltiples discos (más de ocho) en el generador de rayos Roentgen para radiografías y electroterapia. Por esta contribución a la ciencia médica, fue nombrado miembro de la Royal Society en 1898. Murió en Clapham, Inglaterra, a la edad de 70 años. ANÁLISIS DEL ALMACENAMIENTO DE CARGAS ELECTROSTÁTICAS Y PERFECCIONAMIENTO DIELÉCTRICO DE LA MÁQUINA DE WIMSHURST DAVID RICO CAMPOS 18 5. 5. 5. 5. MÁQ MÁQMÁQ MÁQU UU UINA DE WIMSHURST INA DE WIMSHURSTINA DE WIMSHURST INA DE WIMSHURST 5.1. 5.1. 5.1. 5.1. ¿CÓMO FUNCIONA LA ¿CÓMO FUNCIONA LA ¿CÓMO FUNCIONA LA ¿CÓMO FUNCIONA LA MÁQUINA DE WIMSHURST? MÁQUINA DE WIMSHURST?MÁQUINA DE WIMSHURST? MÁQUINA DE WIMSHURST? La máquina de Wimshurst, fue inventada por James Wimshurst en Inglaterra, y fue descrita por primera vez en 1883. Estructuras similares, no sectoriales,(sin láminas metálicas adheridas) fueron descritas previamente por Holtz y Poggendorff en Alemania, alrededor del 1869 y por Musaeus en 1872. Una máquina sectorizada descrita por Holtz en 1876, se hizo muy popular por su funcionamiento fiable y su construcción simple, aunque su eficacia era relativamente pobre. En la máquina de Wimshurst, las hojas metálicas actúan como objeto cargado en parte del ciclo y como objetos de carga inducida en otra parte del ciclo. Se observará, sin embargo, que el proceso de carga inductiva, requiere que exista con anterioridad un objeto cargado. Si admitimos que la máquina arranca en su movimiento, con ausencia total de carga, ¿cómo se produce el fenómeno?. El problema es similar al de la cuchilla de afeitar apoyada en equilibrio sobre su filo; en teoría, la cuchilla no debería caer al estar perfectamente equilibrada y no existir una dirección privilegiada de caída en el espacio. Sin embargo cae, debido simplemente a que es imposible equilibrar la cuchilla de forma perfecta. En el caso de la máquina de Wimshurst, el arranque y la construcción de carga, se producen simplemente porque en principio, la máquina no es perfectamente neutra. Por supuesto, no es posible saber la polaridad que la máquina tomará una vez la arranquemos (la hoja de afeitar puede caer en cualquier dirección). Por esa razón, algunas máquinas de Wimshurst incorporan un trocito de piel, que ANÁLISIS DEL ALMACENAMIENTO DE CARGAS ELECTROSTÁTICAS Y PERFECCIONAMIENTO DIELÉCTRICO DE LA MÁQUINA DE WIMSHURST DAVID RICO CAMPOS 19 ofrece un mínimo de carga en algún punto, de forma que la máquina arrancará con la misma polaridad cada vez. Una vez la máquina arranca, hay cuatro funciones idénticas realizándose, dos en cada disco. En realidad, se trata de cuatro electrofóro, dos positivos y dos negativos. Una máquina de Wimshurst típica puede producir chispas de longitud aproximadamente un tercio del diámetro del disco y varias decenas de microamperios. El aislamiento y el tamaño de la máquina determinar la tensión de salida máxima que puede alcanzarse. El efecto de aproximación entre las secciones positivas y neutras de los discos en rotación, realiza el efecto de inducción del electrofóro, y los cepillos de carga de los brazos aislados, recogen la carga positiva para llevarla al terminal. Las chispas brillantes requieren una corriente de gran intensidad. La corriente puede ser obtenida almacenando la carga extraída de los discos rotantes en botellas de Leyden. El diseño clásico incluye dos botellas de Leyden con los terminales aislados de la máquina conectados a los terminales de entrada de carga de las botellas, existiendo interconexión entre los terminales exteriores de las mismas. Arcos significantemente mayores, pueden obtenerse añadiendo unas pequeñas esferas a los terminales de la máquina, concretamente al terminal ANÁLISIS DEL ALMACENAMIENTO DE CARGAS ELECTROSTÁTICAS Y PERFECCIONAMIENTO DIELÉCTRICO DE LA MÁQUINA DE WIMSHURST DAVID RICO CAMPOS 20 positivo. El efecto conseguido, consiste en la ampliación de la zona de ionización, lo que equivale a una ampliación de la zona de influencia del campo eléctrico. En arcos cortos, el extremo positivo se presenta más brillante. En arcos largos, el extremo positivo, presenta un pequeño tramo recto, mientras que el negativo se presenta habitualmente fibrilado y de mayor brillo. El porqué de esta inversión del brillo, es algo que aún hoy en día representa un misterio. 5.2. 5.2. 5.2. 5.2. EXPERIMENTOS REALIZABLES CON LA MÁQUINA DE WIMSHURST EXPERIMENTOS REALIZABLES CON LA MÁQUINA DE WIMSHURSTEXPERIMENTOS REALIZABLES CON LA MÁQUINA DE WIMSHURST EXPERIMENTOS REALIZABLES CON LA MÁQUINA DE WIMSHURST • Si ponemos esencia de trementina en un vaso y acercamos su superficie a la bola positiva de la máquina de Wimshurst veremos que la trementina es atraída por la bola y forma como una pequeña tromba al unirse a ella. Si en vez de acercarlo a la bola positiva, lo hacemos a la negativa, no sólo no habría atracción, sino que en la trementina se produciría un pequeño hueco debido a la repulsión eléctrica. • Si colocamos una cartulina entre las dos bolas en los terminales de la máquina de Wimshurst esta se agujereará debido a las chispas eléctricas. ANÁLISIS DEL ALMACENAMIENTO DE CARGAS ELECTROSTÁTICAS Y PERFECCIONAMIENTO DIELÉCTRICO DE LA MÁQUINA DE WIMSHURST DAVID RICO CAMPOS 21 • Si colocamos próximas las dos bolitas de los terminales, se produce una chispa continua entre dichas esferas. • Si colocamos velas encendidas muy cerca de las dos esferas, veremos que la parte brillante de la llama es atraída por el polo negativo y repelida por el polo positivo. Se verá perfectamente el resultado de la atracción ya que sobre la bola metálica del polo negativo quedará una marca negra del humo y sobre la bola cargada positivamente, no queda tal depósito. • Para la obtención de grandes chispas aisladas separamos bastante las dos esferas de los terminales. Al arrancar la máquina, en las botellas de Leyden, se irá acumulando una gran potencial eléctrico. Si aproximamos las dos esferas, al hallarse a la distancia conveniente saltará una chispa muy intensa y de relativa longitud. • Con tiritas de papel de estaño, pegadas en zig-zag sobre una placa de vidrio, ebonita o cartón, podemos obtener, al conexionar sus dos extremos con las esferas de una máquina de Wimshurst, chispas que irán recorriendo las sinuosidades de las tiras de papel de estaño. ANÁLISIS DEL ALMACENAMIENTO DE CARGAS ELECTROSTÁTICAS Y PERFECCIONAMIENTO DIELÉCTRICO DE LA MÁQUINA DE WIMSHURST DAVID RICO CAMPOS 22 6 66 6. . . . ENERGÍA ELECTROESTÁTOCA Y CAPACIDAD ENERGÍA ELECTROESTÁTOCA Y CAPACIDADENERGÍA ELECTROESTÁTOCA Y CAPACIDAD ENERGÍA ELECTROESTÁTOCA Y CAPACIDAD Si transportamos una carga puntual “ q ” desde un lugar muy lejano a una región donde existen presentes otras cargas, debemos realizar un trabajo qV, en donde V es el potencial en la posición final debido a las cargas próximas. El trabajo realizado se almacena en forma de energía potencial electrostática. La energía potencial electrostática de un sistema de cargas es el trabajo total necesario para construir el sistema. Al situar una carga sobre un conductor aislado, el potencial del conductor crece. El cociente entre la carga y el potencial se llama capacidad capacidadcapacidad capacidad del conductor. Un dispositivo útil para almacenar carga y energía es el condensador, formado por dos conductores muy próximos, pero aislados uno del otro. Conectados a una diferencia de potencial, tal como una batería, los conductores adquieren cargas iguales y opuestas. El cociente entre la magnitud de carga sobre cada conductor y la diferencia de potencial entre los conductores es la capacidad del condensador. Los condensadores tienen muchas aplicaciones. El mecanismo de iluminación “Flash” de las cámaras fotográficas posee un condensador que almacena la energía necesaria para proporcionar un destello súbito de luz. El condensador también se utiliza en circuitos de sincronización de radios, televisores, etc. El primer condensador fue la botella de Leyden, un recipiente de vidrio recubierto exteriormente con láminas de oro. Fue inventada en el siglo XVIII en la Universidad de Leyden (Holanda) cuando uno de los experimentadores que estaban estudiando los efectos de las cargas eléctricas sobre las personas y los animales tuvo la idea de almacenar una gran cantidad de carga en una botella de agua. Para ello sostenía la botella en una mano mientras la carga procedente de un generador electrostático era conducida hasta el agua por medio de una cadena. Cuando trató de sacar la cadena del agua con la otra mano sufrío una sacudida eléctrica que le dejó inconsciente. Benjamin Franklin comprobó que el dispositivo para almacenar cargas no debía tener necesariamente forma de botella y utilizo en su lugar vidrios de ventana cubiertos de hojas metálicas, que se llamaron vidrios de Franklin. Con varios de estos vidrios conectados en paralelo, Franklin almacenó una carga y con ello trató de matar a un pavo. En su ANÁLISIS DEL ALMACENAMIENTO DE CARGAS ELECTROSTÁTICAS Y PERFECCIONAMIENTO DIELÉCTRICO DE LA MÁQUINA DE WIMSHURST DAVID RICO CAMPOS 23 lugar, sufrió él mismo una fuerte descarga. Más tarde, Franklin escribió: “Trataba de matar un pavo y por poco no maté un ganso”. 6 66 6.1. .1. .1. .1. ENERGÍA POTENCIAL ELE ENERGÍA POTENCIAL ELEENERGÍA POTENCIAL ELE ENERGÍA POTENCIAL ELECTROSTÁTICA CTROSTÁTICACTROSTÁTICA CTROSTÁTICA Si tenemos una carga puntual q 1 , el potencial a una distancia r 1 , 2 viene dado por: Para traer una segunda carga puntual q2 desde una distancia infinita a una distancia r 1 , 2 , debe realizarse el trabajo: Para traer una tercera carga, debe realizarse trabajo en contra del campo eléctrico producido por ambar cargas, q 1 y q 2 . El trabajo necesario para transportar una tercera carga a una distancia r 1 , 3 de q 1 y una distancia r 2 , 3 de q 2 es: El trabajo total para unir las tres cargas puntuales es la energía potencial electroestática U del sistema de las tres cargas: “ Ecuación:1” Esta cantidad de trabajo es independiente del orden en el cual las cargas se transportan hasta alcanzar sus posiciones finales. En general: La energía potencial electrostática de un sistema de cargas puntuales es el trabajo necesario para transportar las cargas desde una separación infinita hasta sus posiciones finales. ANÁLISIS DEL ALMACENAMIENTO DE CARGAS ELECTROSTÁTICAS Y PERFECCIONAMIENTO DIELÉCTRICO DE LA MÁQUINA DE WIMSHURST DAVID RICO CAMPOS 24 Los dos primeros términos del segundo miembro de la ecuación “Ecuacuón:1” pueden escribirse de la forma: en donde V1 es el potencial debido a las cargas “ q 2 ” y “ q 3 ” . De igual modo, el segundo y tercer términos representan el producto de la carga “ q 3 ” por el potencial debido a las cargas “ q 1 ” y “ q 2 ” y el primero y tercer términos representan el producto de la carga q2 por el potencial debido a las cargas “ q 1 ” y “ q 3 ” . Así, podemos expresar la ecuación *1 de la siguiente forma: La energía potencial electrostática U de un sistema de n Cargas puntuales es por tanto: en donde Vi es el potencial en la posición de la carga i producido por todas las demás cargas. La “ecuación:1” describe también la energía potencial electrostática de una distribución continua de carga. Consideremos un conductor esférico de radio R . Cuando la esfera transporta una carga q, su potencia relativo a V = 0 en el infinito es El trabajo necesario para transportar una cantidad adicional de carga dq desde el infinito al conductor es V dq . Este trabajo es igual al incremento de energía potencial del conductor: ANÁLISIS DEL ALMACENAMIENTO DE CARGAS ELECTROSTÁTICAS Y PERFECCIONAMIENTO DIELÉCTRICO DE LA MÁQUINA DE WIMSHURST DAVID RICO CAMPOS 25 La energía de potencial total U es la integrada de dU cuando q crece desde cero a su valor final Q. Integrado desde q = 0 a q = Q , se obtiene: ”Ecuación:2” en donde V=kQ/R es el potencial sobre la superficie de la esfera cargada. Aunque la “ecuación:2” se ha deducido para un conductor esférico, es valida para cualquier conductor. El potencial de un conductor es proporcional a su carga q , es decir , V = α q , en donde α es una constante. Por tanto, el trabajo necesario para transportar una carga adicional dq desde el infinito al conductor es proporcional a su carga q , es V dq = α q dq, y el trabajo total necesario para depositar la carga Q sobre el conductor i al potencial Vi con la carga Qi , la energía potencial electroestática es: 6 66 6.2. .2. .2. .2. CAPACIDAD CAPACIDADCAPACIDAD CAPACIDAD El potencial (relativo al potencial cero en el infinito) de un simple conductor aislado, portador de una carga Q , es proporcional a esta carga y depende del tamaño y forma del conductor. En general, cuanto mayor es el conductor, mayor es la cantidad de carga que puede almacenar para un determinado potencial. Por ejemplo, el potencial de un conductor esférico de radio R , portador de una carga Q es El cociente entre la carga Q y el potencia V de un conductor aislado es su capacidad. ANÁLISIS DEL ALMACENAMIENTO DE CARGAS ELECTROSTÁTICAS Y PERFECCIONAMIENTO DIELÉCTRICO DE LA MÁQUINA DE WIMSHURST DAVID RICO CAMPOS 32 en donde C 0 = Q/ V 0 es la capacidad original. La capacidad de un condensador de placas paralelas lleno de un dieléctrico de constante k es, por lo tanto en donde es la permitividad del dieléctrico. En la exposición anterior hemos supuesto que la carga sobre las placas del condensador no cambiaba cuando le introducía el dieléctrico. Esto es cierto si el condensador se carga y después se separa de la fuente (Batería) antes de insertar el dieléctrico. Si el dieléctrico se inserta durante el proceso de cara, la batería suministra más carga para mantener la diferencia de potencial original. La capacidad se incrementará en un factor k. Los dieléctricos no sólo incrementan la capacidad de un condensador, sino que además proporcionan un medio para separar las placas conductoras paralelas y además elevar la diferencia de potencial a la cual tiene lugar la ruptura dieléctrica. Consideremos un condensador de placas paralelas formado por dos hojas de petan separadas por una lámina delgada de plástico. El plástico permite que las hojas metálicas se encuentren muy próximas sin llegar a ponerse en contacto eléctrico y como la resistencia del plástico a la ruptura es mayor que la del aire, se pueden alcanzar mayores diferencias de potencial. La siguiente tabla relaciona la constante dieléctrica y la resistencia a la ruptura del dieléctrico de algunas sustancias aislantes. Obsérvese que para el aire, k=1, de modo que para la mayor parte de los casos no necesitamos distinguir entre el aire y el vacío. ANÁLISIS DEL ALMACENAMIENTO DE CARGAS ELECTROSTÁTICAS Y PERFECCIONAMIENTO DIELÉCTRICO DE LA MÁQUINA DE WIMSHURST DAVID RICO CAMPOS 33 6 66 6.6. .6. .6. .6. ESTRUCTURA MOLECULAR DE UN DIELÉCTRICO ESTRUCTURA MOLECULAR DE UN DIELÉCTRICOESTRUCTURA MOLECULAR DE UN DIELÉCTRICO ESTRUCTURA MOLECULAR DE UN DIELÉCTRICO Un dieléctrico debilita el campo eléctrico entre las placas de un condensador porque sus moléculas producen un campo eléctrico adicional de sentido opuesto al del campo externo producido por las placas. Este campo eléctrico se debe a los momentos bipolares eléctricos de las moléculas del dieléctrico. Aunque los átomos y moléculas son eléctricamente neutros, son afectados por los campos eléctricos debido a que contienen cargas positivas y negativas que pueden responder a campos externos. Un átomo puede considerarse como un núcleo muy pequeño, cargado positivamente, rodeado por una nube electrónica , cargada negativamente. En algunos átomos y moléculas la nube electrónica es esféricamente simétrica, de modo que su “centro de cargas” está en el centro del átomo o molécula, coincidiendo con la carga positiva. Un átomo o molécula de este tipo posee un momento bipolar cero y se llama no polar. Sin embargo, en presencia de un campo eléctrico externo la carga positiva y la carga negativa experimentan fuerzas en direcciones opuestas. Las cargas positivas y las cargas negativas se separan hasta que la fuerza atractiva que ellas ejercen entre sí equilibran las fuerzas debidas al campo eléctrico externo. Se dice ANÁLISIS DEL ALMACENAMIENTO DE CARGAS ELECTROSTÁTICAS Y PERFECCIONAMIENTO DIELÉCTRICO DE LA MÁQUINA DE WIMSHURST DAVID RICO CAMPOS 34 entonces que la molécula está polarizada y que se comporta como un dipolo eléctrcio. En algunas moléculas los centros de la carga positiva y negativa no coinciden incluso en ausencia de un campo eléctrico externo. Estas moléculas polares tienen un momento bipolar eléctrico permanente. Cuando un dieléctrico se sitúa en el campo de un condensador, sus moléculas se polarizan de modo que se produce un momento bipolar neto paralelo al campo. Si las moléculas son polares, sus momentos dipolares, orientados originalmente al azar tienden a alinearse debido al par de fuerzas ejercido por el campo. Si las moléculas no son polares el campo induce momentos bipolares que son paralelos al campo. En cualquier caso, las moléculas del dieléctrico se polarizan en la dirección del campo externo. El efecto neto de la polarización de un dieléctrico homogéneo en un condensador es la creación de una carga superficial sobre las caras del dieléctrico próximas a las placas, como se indica en la siguiente figura. Esta carga superficial, ligada al dieléctrico, se denomina carga ligada porque está unida a las moléculas del dieléctrico y no puede desplazarse como la carga libre de los conductores. Así, el campo eléctrico neto entre las placas se debilita como indica la siguiente figura. ANÁLISIS DEL ALMACENAMIENTO DE CARGAS ELECTROSTÁTICAS Y PERFECCIONAMIENTO DIELÉCTRICO DE LA MÁQUINA DE WIMSHURST DAVID RICO CAMPOS 35 ANÁLISIS DEL ALMACENAMIENTO DE CARGAS ELECTROSTÁTICAS Y PERFECCIONAMIENTO DIELÉCTRICO DE LA MÁQUINA DE WIMSHURST DAVID RICO CAMPOS 36 7 77 7. . . . ESTUDIO DE LOS CONDENSADORES ESTUDIO DE LOS CONDENSADORESESTUDIO DE LOS CONDENSADORES ESTUDIO DE LOS CONDENSADORES 7.1 7.17.1 7.1 CONDENSADORE CONDENSADORECONDENSADORE CONDENSADORES INICIALES EN LA MÁ S INICIALES EN LA MÁS INICIALES EN LA MÁ S INICIALES EN LA MÁQUINA DE WIMSHURST QUINA DE WIMSHURST QUINA DE WIMSHURST QUINA DE WIMSHURST Tras refrescar los conocimientos teóricos sobre el funcionamiento de los condensadores procedemos a estudiar los actuales condensadores o botellas de Leyden. La base sobre la que se apoya la construcción del condensador es un “tarro” de vidrio, el vidrio tiene una constante dieléctrica k = 4,5 y una rigidez dieléctrica de 13kV/mm. Si sabemos que el espesor del vidrio es 4,7mm podemos suponer que dicha botella funcionara correctamente hasta valores de diferencia de potencial cercanos a 61 kV/mm. 4,7mm * 13 kV/mm = 61,1 kV Sabemos también que el recorrido que debería hacer un arco eléctrico para contornear la botella es de 150mm , sabiendo que la rigidez dieléctrica del aire es 3kV/mm sería necesaria una diferencia de potencial entre las placas de 450kV Como la diferencia de potencial de perforación es menor que la de contorneo el vidrio debería perforarse antes de que se produjera el contorneo sobre el mismo. Nota: Nota:Nota: Nota: No conozco ninguna otra máquina que sigua el patrón anterior mente descrito, es decir que se destruya antes de activarse sus mecanismos de “Seguridad” Las botellas constan de dos placas de cobre interior y exterior. La placa exterior tiene las siguientes dimensiones Diámetro: 0,16m Longitud: 0,20m La placa tiene las siguientes dimensiones Diámetro: 0,153m Longitud: 0,20m ANÁLISIS DEL ALMACENAMIENTO DE CARGAS ELECTROSTÁTICAS Y PERFECCIONAMIENTO DIELÉCTRICO DE LA MÁQUINA DE WIMSHURST DAVID RICO CAMPOS 37 Como sabemos la fórmula para el cálculo de una condensador cilíndrico es: Debemos añadir el valor de K en la formula para añadir el efecto del semiconductor entre las placas de cobre. Por lo tanto la capacidad de las botellas de Leyden es: 1118pF 7.2 7.27.2 7.2 CONDENSADORES CON DIELÉCTRICO DE TEFLÓN CONDENSADORES CON DIELÉCTRICO DE TEFLÓN CONDENSADORES CON DIELÉCTRICO DE TEFLÓN CONDENSADORES CON DIELÉCTRICO DE TEFLÓN Tras comprobar que los condensadores “de serie” soportan una diferencia de potencial entre su placas de 61kV/mm, empezaremos por buscar un material con un mejor valor de rigidez dieléctrica. Material Constante k Rigidez dielectrica (kV/mm) Vidrio Pyrex 4.5 13 Polietileno 2.3 50 Teflón 2.1 60 Ambar 2.7 90 Descartamos el Ambar por su escasez y su elevado precio al ser considerado piedra semi-preciosa. Seleccionamos el Teflón y polietileno por tener una mayor Rigidez dieléctrica. Puesto que ambos materiales tienen una menor constante k que el vidrio las dimensiones de los condensadores a montar deberán ser distintas a las botellas de Leyden de “Serie”. Es en este punto cuando pesamos en la posibilidad de realizar una replica por ordenador en 3D tanto de la máquina de Wimshurst como de los condensadores, de manera que el efecto visual de los nuevos condensadores se encontrara en armonía con el resto de la máquina y no desmereciera el conjunto. El proceso de creación se explicará en el apartado 7.4 ANÁLISIS DEL ALMACENAMIENTO DE CARGAS ELECTROSTÁTICAS Y PERFECCIONAMIENTO DIELÉCTRICO DE LA MÁQUINA DE WIMSHURST DAVID RICO CAMPOS 38 Tras dibujada dicha máquina se llegó a la conclusión de que las dimensiones apropiadas para los condensadores podrían ser : Un cuerpo de Teflón o Polietileno de 400 mm de longitud, un diámetro exterior de 250mm y un diámetro interior de 240mm Una placa de cobre exterior con un diámetro interior de 250 mm, exterior de 251mm y longitud 200mm Una placa de cobre interior con un diámetro interior de 239 mm, exterior de 240mm y longitud 200mm Si sabemos que el espesor del material es 10mm podemos suponer que el nuevo condensador funcionara correctamente hasta valores de diferencia de potencial cercanos a 500 kV/mm. 10mm * 50 kV/mm = 500 kV “En teoria” Sabemos también que el recorrido que debería hacer un arco eléctrico para contornear la botella es de 110mm aproximadamente, sabiendo que la rigidez dieléctrica del aire es 3kV/mm sería necesaria una diferencia de potencial entre las placas de 330kV/mm. En este condensador se produciría un contorneo antes de que se perforará el material. Con las medidas anteriormente citadas pedimos un presupuesto a dos empresas de Zaragoza capaces de suministrar y rectificar el material a nuestras necesidades. SanMetal, S.A Traid Villaroya hermanos, S.L ANÁLISIS DEL ALMACENAMIENTO DE CARGAS ELECTROSTÁTICAS Y PERFECCIONAMIENTO DIELÉCTRICO DE LA MÁQUINA DE WIMSHURST DAVID RICO CAMPOS 39 La respuesta fue muy similar en ambas empresas: La conclusión es que no podríamos construir los condensadores de las dimensiones apropiadas, no solo por el elevado coste económico, sino por que la capacidad de estos condensadores también sería inferior a la de la Botella de Leyden de “Serie”. Coste económico con PTFE: Coste económico con PTFE:Coste económico con PTFE: Coste económico con PTFE: 262,57 € Coste económico con Coste económico con Coste económico con Coste económico con Polietileno PolietilenoPolietileno Polietileno: :: : 75,504 € En ninguno de los dos casos anteriores contamos el precio de las placas de cobre ni la mano de obra del metalista, además debemos construir dos condensadores por lo que el precio sería el doble. ANÁLISIS DEL ALMACENAMIENTO DE CARGAS ELECTROSTÁTICAS Y PERFECCIONAMIENTO DIELÉCTRICO DE LA MÁQUINA DE WIMSHURST DAVID RICO CAMPOS 40 Aun así calculamos la capacidad que tendrían los condensadores con las dimensiones que se nos ofrecían. C=304pF Proseguimos en buscando algún otro material con buenas características para el montaje. Material Constante k Rigidez dielectrica (kV/mm) Vidrio Pyrex 4.5 13 Polietileno 2.3 50 Teflón 2.1 60 Ambar 2.7 90 Mica 5.4 100 Así encontramos la Mica. Las micas micasmicas micas son minerales pertenecientes a un grupo numeroso de silicatos de alúmina,hierro, y minerales alcalinos caracterizados por su fácil exfoliación en delgadas láminas flexibles, elásticas y muy brillantes, dentro del subgrupo de losfilosilicatos. Su sistema cristalino es monoclínico. Generalmente se las encuentra en las rocas ígneas tales como el granito y las rocas metamórficas como el esquisto. Las variedades más abundantes son la biotita y la moscovita. Las micas figuran entre los minerales más abundantes de la naturaleza. En total constituyen aproximadamente 3,8% del peso de corteza la terrestre, encontrándose, fundamentalmente en rocas intrusivas ácidas y esquistos micáceos cristalinos. Se encuentra en la naturaleza junto con otros minerales (cuarzo, feldespato) formando vetas dentro de rocas, generalmente, duras. Es necesario realizar voladuras de las rocas para después eliminar los minerales extraños y obtener así la llamada mica en bruto. El rendimiento de esta explotación es muy bajo. Normalmente se cifra en un 1% a un 2%, raramente se llega al 10%. La mica en bruto es posteriormente exfoliada, recortada y exfoliada de nuevo para pasar a ser clasificada de acuerdo con el tamaño de los cuadrados obtenidos. Posteriormente, es clasificada de nuevo atendiendo a la transparencia, contenido de minerales extraños, lisura de la superficie, etc. ANÁLISIS DEL ALMACENAMIENTO DE CARGAS ELECTROSTÁTICAS Y PERFECCIONAMIENTO DIELÉCTRICO DE LA MÁQUINA DE WIMSHURST DAVID RICO CAMPOS 41 Usos Usos Usos Usos Las particulares características de elasticidad, flexibilidad y resistencia al calor de las láminas, al agua, hacen que constituyan un precioso material para la industria debido a sus propiedades como aislantes eléctricos y térmicos. La mica se utiliza en aplicaciones de alta responsabilidad como aislamiento de máquinas de alta tensión y gran potencia, turbogeneradores, motores eléctricos, y algunos tipos de condensadores. Debido a que la mica mantiene sus propiedades eléctricas cuando se calienta hasta varios centenares de grados, se le considera un material de la clase térmica alta (clase C según las normas). A temperaturas muy altas, la mica pierde el agua que contiene y pierde transparencia, su espesor aumenta y sus propiedades mecánicas y eléctricas empeoran. La temperatura a la que la mica comienza a perder el agua oscila entre 500-600 °C para la mica flogopita y 800-900 °C en la mica moscovita. A la vez que buscamos este otro posible material encontramos otra posible solución, utilizar una serie de condensadores industriales de alta tensión para economizar los gastos. 7.3 7.37.3 7.3 CONDENSADORES DE ALTA TENSIÓN INDUSTRIALES CONDENSADORES DE ALTA TENSIÓN INDUSTRIALES CONDENSADORES DE ALTA TENSIÓN INDUSTRIALES CONDENSADORES DE ALTA TENSIÓN INDUSTRIALES Puesto que los gastos de rectificación y mano de obra son muy elevados abandonaremos la idea inicial de construcción de una botella de Leyden para soportar una diferencia de potencial superior a los 100kV. En la pagina de RS online buscamos condensadores industriales , y encontramos unos condensadores de 15kV y 1000pF Nuestra idea inicial es la de colocar dos series de 10 condensadores para poder conseguir una diferencia de potencial de 150kV. ANÁLISIS DEL ALMACENAMIENTO DE CARGAS ELECTROSTÁTICAS Y PERFECCIONAMIENTO DIELÉCTRICO DE LA MÁQUINA DE WIMSHURST DAVID RICO CAMPOS 48 2 22 2 X X X X Barra de cobre Barra de cobreBarra de cobre Barra de cobre: : : : En el se alojarán las escobillas que friccionarán con las Aletas 2 22 2 X X X X Porta escobillas: Porta escobillas: Porta escobillas: Porta escobillas: En realidad esta pieza esta compuesta por 2 piezas (tubolaton y tubolaton1, el motivo es que resulta mucho más fácil de diseñar. 2 22 2 X X X X Escobilla EscobillaEscobilla Escobilla 2 22 2 X X X X Tabla uni Tabla uniTabla uni Tabla union: on: on: on: Une los brazos de las piezas Para Soporte, sirve de soporte para los brazos de la maquina y los aisladores. ANÁLISIS DEL ALMACENAMIENTO DE CARGAS ELECTROSTÁTICAS Y PERFECCIONAMIENTO DIELÉCTRICO DE LA MÁQUINA DE WIMSHURST DAVID RICO CAMPOS 49 2 22 2 X X X X cubre union1: cubre union1: cubre union1: cubre union1: Une los brazos de las piezas Para Soporte, sirve de soporte para los cepillos que rozan con las Aletas. 36 3636 36 X X X X Aletas: Aletas: Aletas: Aletas: Colocadas sobre el DiscoGrand de manera radial. 2 22 2 X X X X Barra 1 : Barra 1 : Barra 1 : Barra 1 : Al igual que pasará con el porta escobillas esta formado por distintas piezas para facilitar su dibujo (Barra bola1 Cabeza,Barra bola1 union,Barra bola1). 2 22 2 X X X X Aislador AisladorAislador Aislador ANÁLISIS DEL ALMACENAMIENTO DE CARGAS ELECTROSTÁTICAS Y PERFECCIONAMIENTO DIELÉCTRICO DE LA MÁQUINA DE WIMSHURST DAVID RICO CAMPOS 50 2 22 2 X X X X Barra BarraBarra Barra 2 : 2 : 2 : 2 : Al igual que pasará con el porta escobillas esta formado por distintas piezas para facilitar su dibujo (Barra bola2 Cabeza,Barra bola2 union,Barra bola2 Cabeza,). 1 11 1 X X X X rosca pincho : rosca pincho : rosca pincho : rosca pincho : Se utiliza para roscar la pieza Pincho y colocarla sobre una de las piezas Barra2 1 11 1 X X X X Pincho : Pincho : Pincho : Pincho : Esta pieza se podría eliminar de la maquina, ya que se cubre a su vez con una esfera. 1 11 1 X X X X Bola: Bola: Bola: Bola: Esta pieza esta formada por dos medias esferas para facilitar su diseño.(media bola) ANÁLISIS DEL ALMACENAMIENTO DE CARGAS ELECTROSTÁTICAS Y PERFECCIONAMIENTO DIELÉCTRICO DE LA MÁQUINA DE WIMSHURST DAVID RICO CAMPOS 51 1 11 1 X X X X union de bolas: union de bolas: union de bolas: union de bolas: Esta pieza une una bola pequeña de metal con otra mas pequeña, es de material plástico y debería ser metalica. 1 11 1 X X X X Arandela de madera: Arandela de madera: Arandela de madera: Arandela de madera: Esta pieza se encuentra en la unión anterior, también debería ser ,metalica. 1 11 1 X X X X Bola pequeña Bola pequeñaBola pequeña Bola pequeña Arandelas: Arandelas:Arandelas: Arandelas: • 2 x Métrica 12 Tuercas: Tuercas:Tuercas: Tuercas: • 2 x Métrica 12 Tornillos: Tornillos:Tornillos: Tornillos: • 4x Perno M6 X 25 ISO 4762 • Barilla 3 x15 6 • 56 X Perno ISO 7045 – M6 X 14 – 4.8 • 29 X Perno ISO 2009 – M8 X 14 – 4.8 • 16 X Perno M6X 16 ISO 4762 ANÁLISIS DEL ALMACENAMIENTO DE CARGAS ELECTROSTÁTICAS Y PERFECCIONAMIENTO DIELÉCTRICO DE LA MÁQUINA DE WIMSHURST DAVID RICO CAMPOS 52 7 77 7. .. .4 44 4. . . . CREACIÓN DE PIEZAS CREACIÓN DE PIEZASCREACIÓN DE PIEZAS CREACIÓN DE PIEZAS Ahora explicare cual es el método de trabajo que he utilizado para realizar la simulación de la maquina en 3D. Primero tome medidas de todas las piezas que conforman la maquina física. Después cada una de las piezas se debe dibujar en un boceto, dicho boceto se realiza en 2 dimensiones, similar a dibujar en un papel. Debemos colocar las cotas antes de terminar el boceto. Una vez terminado el boceto podemos usar la extrusión o revolucionar el boceto. Extrusión ExtrusiónExtrusión Extrusión Revolución RevoluciónRevolución Revolución ANÁLISIS DEL ALMACENAMIENTO DE CARGAS ELECTROSTÁTICAS Y PERFECCIONAMIENTO DIELÉCTRICO DE LA MÁQUINA DE WIMSHURST DAVID RICO CAMPOS 53 Posterior mente se le pueden hacer cortes chaflanes agujeros y cualquiera etc. Le realizaremos un agujero un chaflán y una rosca exterior ANÁLISIS DEL ALMACENAMIENTO DE CARGAS ELECTROSTÁTICAS Y PERFECCIONAMIENTO DIELÉCTRICO DE LA MÁQUINA DE WIMSHURST DAVID RICO CAMPOS 54 El resultado final es: 7 77 7. .. .4 44 4. . . . ENSAMBLAJE ENSAMBLAJEENSAMBLAJE ENSAMBLAJE Una vez tienes dos piezas creadas, puedes unirlas para que formen un mismo conjunto, a este tipo de unión se le denomina ensamblaje. Primero debes insertar las dos piezas primeras a unir, el resto si es que los hay pueden incorporarse en cualquier momento. Una vez introducidas las piezas pueden moverse libremente en los 3 ejes X,Y,Z, y por lo tanto lo que se debe hacer es incorporarle resticciones en su movimiento, o lo que es lo mismo limitar sus grados de libertad. Nosotros introduciremos una barra de 20 mm de sección y 55mm de longitud en la pieza que realizamos en el apartado anterior. Este es un caso muy sencillo pues solo se debe usar la restricción insertar y el desfase en milímetros entre las caras a insertar , con un desfase de -12mm la pieza queda aproximadamente centrada . ANÁLISIS DEL ALMACENAMIENTO DE CARGAS ELECTROSTÁTICAS Y PERFECCIONAMIENTO DIELÉCTRICO DE LA MÁQUINA DE WIMSHURST DAVID RICO CAMPOS 55 En otras ocasiones se deberá añadir muchas más restricciones a una pieza para que no se pueda girar o no se pueda desplazar de un punto para que se quede perpendicular a otra pieza etc, en nuestro proyecto hay piezas con más de 4 restriciones. En total tenemos puestas: 321 Restricciones de movimiento 21 ángulos 4 Tangentes 10 Inserciones Contamos con 60 piezas en la maquina sin contar piezas que se encuentran repetidas con Patrones rectangulares o circulares, como pueden ser las aletas metalizas pegadas a los discos de metacrilato. Una vez tenemos el ensamblaje de las piezas podemos pasar a la creación del despiece, donde a cada pieza le indicaremos la posición inicial y final y la trayectoria a seguir, con este despiece posteriormente grabaremos un video para exponerlo en la presentación del proyecto. Para realizar el diseño en 3D los ensamblajes y despieces han sido necesarias más de 1 11 18 88 80 h 0 h0 h 0 h, no se incluye en el computo de estas horas las utilizadas en la toma de medidas de la maquina física ni las utilizadas en la consulta de distintos tutoriales. ANÁLISIS DEL ALMACENAMIENTO DE CARGAS ELECTROSTÁTICAS Y PERFECCIONAMIENTO DIELÉCTRICO DE LA MÁQUINA DE WIMSHURST DAVID RICO CAMPOS 56 8 88 8. . . . PRUEBA DE LOS CONDENSADORES EN LA MÁ PRUEBA DE LOS CONDENSADORES EN LA MÁPRUEBA DE LOS CONDENSADORES EN LA MÁ PRUEBA DE LOS CONDENSADORES EN LA MÁQUINA DE WIMSHURST QUINA DE WIMSHURSTQUINA DE WIMSHURST QUINA DE WIMSHURST 8 88 8. .. .1 11 1. . . . PRUEBA 1 PRUEBA 1PRUEBA 1 PRUEBA 1 Tras el montaje de ambos condensadores los instalamos en la máquina. Si todo funcionará correctamente deberíamos ser capaces de crear chispas de más de 20 cm entre las esferas. Nuestra sorpresa fue que al conectar los condensadores la máquina no podía apenas generar chispa alguna. Sin embargo el olor a día de lluvia era muy intenso, este fenómeno se produce por la ionización del aire. Ionización IonizaciónIonización Ionización es un concepto que se utiliza en el ámbito de la química para nombrar al proceso y a las consecuencias de ionizar. El verbo ionizar, por su parte, hace referencia a la disociación una molécula en diferentes iones o a la transformación de una molécula o de un átomo en un ion. La ionización, por lo tanto, es un procedimiento a través del cual se generan iones (un átomo o una molécula que dispone de carga eléctrica a partir de ganar o de perder una cierta cantidad de electrones). La partícula que dispone de una mayor cantidad de electrones en comparación a la molécula o al átomo neutro recibe el nombre de anión (tiene carga neta negativa). La partícula que, en cambio, presenta menos electrones que el átomo o la molécula neutra se llama catión (con carga positiva). La LaLa La ionización ionizaciónionización ionización química químicaquímica química puede desarrollarse de diversas maneras. Una de ellas es el traspaso de electrones, como en el caso del cloruro de sodio (el cloro experimenta una reacción con el sodio). ANÁLISIS DEL ALMACENAMIENTO DE CARGAS ELECTROSTÁTICAS Y PERFECCIONAMIENTO DIELÉCTRICO DE LA MÁQUINA DE WIMSHURST DAVID RICO CAMPOS 57 La LaLa La ionización ionizaciónionización ionización física físicafísica física, en cambio, consiste en aislar los electrones que forman parte de la molécula neutra a través del suministro de la energía requerida. El aporte de energía puede realizarse a partir de la irradiación ionizante (con rayos X o luz ultravioleta), el calentamiento a altas temperaturas o la aplicación de un campo eléctrico. La ionización está presente en el funcionamiento de los tubos fluorescentes, en los televisores de plasma y en los rayos que aparecen en medio de una tormenta. También es posible esterilizar un instrumento mediante la ionización, que permite eliminar los microorganismos de un determinado lugar gracias a la aplicación de radiación. De manera que se desmonto uno de los cilindros de vidrio con condensadores y empezamos a colocar condensadores en serie de uno en uno para ver que potencial se puede alcanzar en la maquina antes de empezar a ionizar el aire. Se comenzó solamente con uno y se fueron añadiendo sucesivamente condensadores en serie hasta llegar a 5 condensadores en serie. Se observo que el salto del arco eléctrico llegaba a su límite en 25 mm que viene a ser aproximadamente 70kV, si esta distancia se aumenta la máquina deja de producir descargas y solo ioniza el aire. ANÁLISIS DEL ALMACENAMIENTO DE CARGAS ELECTROSTÁTICAS Y PERFECCIONAMIENTO DIELÉCTRICO DE LA MÁQUINA DE WIMSHURST DAVID RICO CAMPOS 64 Porta escobillas Porta escobillasPorta escobillas Porta escobillas ANÁLISIS DEL ALMACENAMIENTO DE CARGAS ELECTROSTÁTICAS Y PERFECCIONAMIENTO DIELÉCTRICO DE LA MÁQUINA DE WIMSHURST DAVID RICO CAMPOS 65 Barras de transferencia d Barras de transferencia dBarras de transferencia d Barras de transferencia de carga e cargae carga e carga La unión entre ambos condensadores se realizará por la parte visible de la tabla soporte tabla soportetabla soporte tabla soporte que sujeta todo el conjunto, pues podrían sucederse problemas de aislamiento al estar cerca de partes metálicas en su parte inferior. Se elimina de la unión el interruptor metálico de la parte posterior de la máquina, por estar completamente formado por piezas con múltiples esquinas. Por último reduciremos a 7 el número de condensadores de alta tensión conectados en serie. ANÁLISIS DEL ALMACENAMIENTO DE CARGAS ELECTROSTÁTICAS Y PERFECCIONAMIENTO DIELÉCTRICO DE LA MÁQUINA DE WIMSHURST DAVID RICO CAMPOS 66 8 88 8. .. .3 33 3. . . . PRUEBA 2 PRUEBA 2PRUEBA 2 PRUEBA 2 Máquina comple Máquina compleMáquina comple Máquina completamente montada tamente montadatamente montada tamente montada Este es el aspecto que finalmente tiene la máquina antes de realizar las diferentes pruebas, y debo decir que los condensadores parecen estar en perfecta sintonía con la máquina e integrándose perfectamente en el diseño. Sin embargo se debe indicar que mi especialidad es eléctrica y no diseño , por tanto lo que se busca es la utilidad funcional y no la estética. Resultados ResultadosResultados Resultados Los resultados una vez más no han sido los esperados, el aislamiento de las piezas ha resultado suficiente como para apreciar un aumento muy significativo en la distancia máxima a la cual se produce el arco eléctrico. ANÁLISIS DEL ALMACENAMIENTO DE CARGAS ELECTROSTÁTICAS Y PERFECCIONAMIENTO DIELÉCTRICO DE LA MÁQUINA DE WIMSHURST DAVID RICO CAMPOS 67 1. 1.1. 1. Sin barniz aislante Sin barniz aislanteSin barniz aislante Sin barniz aislante: :: : 2. 2.2. 2. Sin barniz aislante Sin barniz aislanteSin barniz aislante Sin barniz aislante: :: : La máquina tiene metálicas sin aislar con barniz ANTI-FLASH G-142, como las barras que permiten variar la proximidad entre las esferas “explosores”, de modo que sustituimos las barras y las esferas por un cable conductor sujetado a una pértiga de alta tensión. Eliminando en un golpe las esquinas y todo ese material conductor al aire. ANÁLISIS DEL ALMACENAMIENTO DE CARGAS ELECTROSTÁTICAS Y PERFECCIONAMIENTO DIELÉCTRICO DE LA MÁQUINA DE WIMSHURST DAVID RICO CAMPOS 68 Los resultados obtenidos con la pértiga y con las barras metálicas, aun teniendo en cuenta que no se cuenta con las esferas metálicas son casi idénticos. ANÁLISIS DEL ALMACENAMIENTO DE CARGAS ELECTROSTÁTICAS Y PERFECCIONAMIENTO DIELÉCTRICO DE LA MÁQUINA DE WIMSHURST DAVID RICO CAMPOS 69 9 99 9. . . . CAPACIDAD DE LOS CONDENSADORES CAPACIDAD DE LOS CONDENSADORES CAPACIDAD DE LOS CONDENSADORES CAPACIDAD DE LOS CONDENSADORES En cualquier grupo de datos, la cifra que evidentemente es correcta, sin ninguna necesidad de comprobación, es la errónea. “Ley de Murphy” En este apartado utilizaremos el cálculo de incertidumbre para medir la capacidad de uno de nuestros condensadores “Cadena de condensadores en serie”. 9 99 9. .. .1 11 1. . . . C CC CÁ ÁÁ ÁLCULO SEGÚN ESPECIFICACIONES DEL FA LCULO SEGÚN ESPECIFICACIONES DEL FALCULO SEGÚN ESPECIFICACIONES DEL FA LCULO SEGÚN ESPECIFICACIONES DEL FABRICANTE BRICANTEBRICANTE BRICANTE Según el fabricante son condensadores de 1000pf 1000pf1000pf 1000pf con una desviación del 20% El cálculo de condensadores en serie como se vio con anterioridad es el siguiente: 1/C eq = (1/C1) + (1/C2) Esta ecuación puede generalizarse para tres o más condensadores conectados en serie. Por lo tanto la capacidad de los 10 condensadores en serie es de: C CC C- -- ->VCV= >VCV=>VCV= >VCV=100pF 100pF100pF 100pF 9 99 9. .. .2 22 2. . . . MEDIDA DE CAPACIDAD CON INSTRUMENTOS DE PRECISIÓN MEDIDA DE CAPACIDAD CON INSTRUMENTOS DE PRECISIÓNMEDIDA DE CAPACIDAD CON INSTRUMENTOS DE PRECISIÓN MEDIDA DE CAPACIDAD CON INSTRUMENTOS DE PRECISIÓN Mediremos la capacidad de nuestra serie de condensadores con un Medidor de precisión Agilent E4980A LCR .El proceso anterior se ha llevado a cabo 10 veces. La intención es dar un valor aproximado con el valor medio de las diez lecturas, comprobando que se aproximan a los valores teóricos. ANÁLISIS DEL ALMACENAMIENTO DE CARGAS ELECTROSTÁTICAS Y PERFECCIONAMIENTO DIELÉCTRICO DE LA MÁQUINA DE WIMSHURST DAVID RICO CAMPOS 70 Las lecturas obtenidas son las siguientes. Medida Capacidad (pF) 1 82,56731 2 84,62401 3 75,65991 4 80,05419 5 84,90252 6 77,92067 7 89,59068 8 92,81673 9 77,13296 10 98,18795 Media(pF) 84,35 ANÁLISIS DEL ALMACENAMIENTO DE CARGAS ELECTROSTÁTICAS Y PERFECCIONAMIENTO DIELÉCTRICO DE LA MÁQUINA DE WIMSHURST DAVID RICO CAMPOS 71 Para medir con mayor precisión seria necesario una gran elaboración, puesto que al tratarse de una capacidad muy pequeña el valor de esta se ve afectada por agentes externos como pueden ser los mismos cables, o partes metálicas de la mesa en el laboratorio. Por ese motivo se extrajo la cadena de condensadores del cilindro de vidrio en el que se encuentra alojado y se coloco en suspensión. ANÁLISIS DEL ALMACENAMIENTO DE CARGAS ELECTROSTÁTICAS Y PERFECCIONAMIENTO DIELÉCTRICO DE LA MÁQUINA DE WIMSHURST DAVID RICO CAMPOS 72 10 1010 10. . . . CONCLUSIÓN CONCLUSIÓNCONCLUSIÓN CONCLUSIÓN Un proyecto mal planeado se lleva tres veces el tiempo estimado para terminarse, uno bien planeado tomará solamente el doble. “Ley de Murphy” Cuando comencé este proyecto no podía imaginar el tiempo y la dedicación que una investigación como esta puede exigir. Debo agradecer a los profesores de la carrera el habernos enseñado a “buscarnos la vida”, pues un ingeniero como el nombre indica debe ser una persona capaz de utilizar el ingenio para la solución de problemas. Gracias a ello pude aprender a utilizar un programa desde cero, Autodesk Inventor 10,(aunque el comienzo fue duro) estoy muy contento con el resultado final. La creación del despiece 3D apenas dura un minuto y ha requerido una gran cantidad de horas, más de 120, si bien es cierto que ahora podría realizar el mismo trabajo en mucho menos tiempo. Con la creación de los condensadores no solo refresque mis conocimientos sobre el cálculo de los mismos, tuve que buscar y utilizar herramientas que nunca antes había utilizado, como es una broca con cabeza de diamante industrial refrigerada por agua, la cual utilice para la perforación del vidrio. Una vez montados los condensadores en la máquina el resultado no fue el esperado, el arco eléctrico no aumentaba. La diferencia de potencial “limite” y por tanto la longitud del arco eléctrico que la máquina es capaz de generar es independiente de los condensadores que lleve instalados, los condensadores solamente almacenan la carga y aumentan la intensidad del arco “Su luminosidad o visibilidad”, por lo tanto el colocar uno u otro condensador es irrelevante , siempre y cuando la diferencia de potencial máxima de trabajo del los mismos se encuentre por encima de la ruptura dieléctrica del aire en los explosores. La diferencia de potencial máxima a la cual la máquina es capaz de elevarse es dependiente de sus elementos constructivos y su aislamiento, tras aislar y eliminar todos los elementos metálicos los resultados obtenidos son los ANÁLISIS DEL ALMACENAMIENTO DE CARGAS ELECTROSTÁTICAS Y PERFECCIONAMIENTO DIELÉCTRICO DE LA MÁQUINA DE WIMSHURST DAVID RICO CAMPOS 73 indicados en el apartado prueba 2, y por tanto si se quiere aumentar la distancia del arco eléctrico se deberá mejorar el aislamiento de la máquina. Se propone como siguiente paso a seguir lijar toda la superficie de madera, puesto que el barniz sometido a unas diferencias de potencial tan elevadas puede estar transportando cargas mediante corrientes superficiales.