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Resumen Los sistemas Brain Computer Interface (BCI) son una tecnología basada en la adquisición y procesamiento de señales cerebrales para el control de diversos dispositivos. Estos sistemas establecen el camino para interactuar con el exterior mediante nuestro pensamiento, transformándolo en acciones reales en nuestro entorno. Usualmente estos sistemas se enfocan en reconocer eventos que tienen su reflejo en el electroencefalograma (EEG). Dichos eventos representan distintos estados mentales, que deberán identificarse como distintas clases mediante un sistema de clasificación. En un sistema BCI, tras la adquisición de las señales cerebrales se realiza un procesado, o extracción de características, cuya clasificación determina la clase a la que pertenece dicha señal. Para la clasificación de las señales EEG se pueden utilizar infinidad de características, con un coste de procesamiento y fiabilidad dispares. Por ello, la selección de las más discriminativas es imprescindible a la hora de diseñar BCIs funcionales. En el presente proyecto se implementarán y ampliarán los métodos empleados en trabajos previos, con el fin de ampliar los resultados de clasificación obtenidos hasta la fecha. Para ello se implementará un sistema, basado en algoritmos genéticos (AG), que permitirá realizar la selección de las características óptimas para la clasificación de señales EEG correspondientes a dos estados mentales distintos. Este sistema se validara con un problema de clasificación de dos clases, formadas por los estados mentales de los eventos de reposo y movimiento de la mano derecha. Como parte práctica del proyecto se colaborará en sesiones de experimentación para la adquisición de señales EEG en pacientes de lesión medular, en colaboración con el Hospital Miguel Servet de Zaragoza. I Índice de contenidos Índice General 1 Introducción .................................................................................................................................................. 1 1.1 Marco de trabajo ................................................................................................................................ 1 1.2 Motivación ............................................................................................................................................ 2 1.3 Estado del arte .................................................................................................................................... 2 1.4 Objetivos ............................................................................................................................................... 2 1.5 Estructura de los contenidos ........................................................................................................ 3 2 Metodología ................................................................................................................................................... 5 2.1 Electroencefalograma (EEG) ......................................................................................................... 5 2.2 Protocolo de captura de la señal del EEG ................................................................................ 6 2.3 Eliminación de artefactos ............................................................................................................... 7 2.4 Extracción de características ........................................................................................................ 7 2.4.1 Preparación de los datos ....................................................................................................... 7 2.4.2 Extracción ................................................................................................................................... 8 2.5 Selección de características ......................................................................................................... 10 2.5.1 Algoritmo Genético (AG) ..................................................................................................... 10 2.5.2 Objetivos de la selección de características ................................................................ 13 2.6 Pruebas de clasificación ................................................................................................................ 15 2.6.1 Pruebas de clasificación global ........................................................................................ 15 2.6.2 Clasificación por sesión ....................................................................................................... 16 2.6.3 Clasificación respetando el orden de captura de los datos................................... 16 3 Análisis de resultados.............................................................................................................................. 19 3.1 Pruebas utilizando FALL ................................................................................................................. 19 3.2 Pruebas utilizando Fi ...................................................................................................................... 22 3.3 Pruebas utilizando F1,..,i.................................................................................................................. 25 4 Conclusiones ............................................................................................................................................... 29 5 Trabajos citados ......................................................................................................................................... 31 A. Anexo de planificación ............................................................................................................................ 33 B. Anexo de funcionamiento básico de un sistema BCI .................................................................. 35 B.1. ¿Qué es un sistema BCI?................................................................................................................ 35 B.2. Esquema general.............................................................................................................................. 35 C. Anexo de características usadas en sistemas BCI ........................................................................ 37 C.1. Cálculo de la densidad espectral de potencia (PSD) ......................................................... 37 C.2. Los momentos espectrales de primer y segundo orden.................................................. 37 C.3. Potencia en una banda .................................................................................................................. 37 D. Anexo de algoritmos genéticos ............................................................................................................ 39 D.1. ¿Qué es un algoritmo genético? ................................................................................................. 39 D.2. ¿Cómo saber si es posible usar el algoritmo genético? .................................................... 39 D.3. La función de aptitud ..................................................................................................................... 39 D.4. Algoritmo ............................................................................................................................................ 40 D.5. Métodos de selección ..................................................................................................................... 40 D.5.1. La Ruleta .................................................................................................................................... 40 D.5.2. El torneo .................................................................................................................................... 41 D.6. Recombinación sexual ................................................................................................................... 41 D.7. Mutación .............................................................................................................................................. 42 D.8. Configuración .................................................................................................................................... 42 D.9. Detención ............................................................................................................................................ 42 D.10. ¿Comparación con otras técnicas de búsqueda?............................................................ 43 E. Anexo de reconocimiento de patrones en sistemas BCI ........................................................... 45 E.1. Generalidades ................................................................................................................................... 45 E.2. Aprendizaje supervisado .............................................................................................................. 46 E.3. Función discriminante................................................................................................................... 46 E.4. Validación cruzada (cross-validation) .................................................................................... 47 F. Anexo de prácticas .................................................................................................................................... 49 F.1. Motivación .......................................................................................................................................... 49 F.2. Objetivos ............................................................................................................................................. 49 III Índice de contenidos Índice de Ilustraciones Ilustración 1 - Sistema de captura de EEG ........................................................................ 1 Ilustración 2 - Estructura de los contenidos ..................................................................... 3 Ilustración 3 - Relación entre la localización de los electrodos y los canales .................. 5 Ilustración 4 - Visualización de la señal de un canal del electroencefalograma .............. 5 Ilustración 5 - Estados del protocolo de captura.............................................................. 6 Ilustración 6 - Protocolo de captura del EEG de un sujeto ............................................... 6 Ilustración 7 - Datos de experimentación ........................................................................ 6 Ilustración 8 - Datos de partida para la extracción de características ............................. 7 Ilustración 9 - Selección de los canales objeto del estudio .............................................. 7 Ilustración 10 Distribución de bandas de frecuencia ....................................................... 8 Ilustración 11 - Extracción y etiquetado de características .............................................. 9 Ilustración 12 - Características candidatas para la selección ........................................... 9 Ilustración 13 - Esquema de selección de características .............................................. 10 Ilustración 14 - Ejemplo de la población y sus candidatos ............................................. 10 Ilustración 15 - Codificación de los cromosomas del AG ............................................... 11 Ilustración 16 - Cálculo de la función de aptitud de un cromosoma ............................. 11 Ilustración 17- Variación del algoritmo de cruza del AG ................................................ 12 Ilustración 18 - Selección del conjunto de características para un sujeto (FALL) ............ 13 Ilustración 19 - Selección del conjunto de características por sesión para un sujeto (Fi) ........................................................................................................................................ 13 Ilustración 20 - Selección del conjunto de características para sesiones acumuladas para un sujeto (F1,…,i) ...................................................................................................... 14 Ilustración 21 - Conjuntos de características seleccionadas .......................................... 15 Ilustración 22 - Datos suministrados al clasificador ....................................................... 15 Ilustración 23 - Formato de las pruebas de clasificación ............................................... 15 Ilustración 24 - La disponibilidad de los datos es dependiente del tiempo ................... 16 Ilustración 25 - Modo de clasificación en tiempo real ................................................... 16 Ilustración 26 - Modo de clasificación en tiempo real con ventana de validación ........ 17 Ilustración 27 - Selección de trials del mismo ensayo .................................................... 17 Ilustración 28 – Clasificación de SALL con FALL ................................................................. 19 Ilustración 29 - Parámetros de clasificación de SALL con FALL .......................................... 19 Ilustración 30 - Clasificación de Si con FALL ..................................................................... 20 Ilustración 31 - Parámetros de clasificación de SALL con FALL .......................................... 20 Ilustración 32 - Clasificación en tiempo real de SALL con FALL .......................................... 21 Ilustración 33 - Parámetros de clasificación en tiempo real de SALL con FALL ................. 21 Ilustración 34 - Clasificación de Si con Fi ......................................................................... 22 Ilustración 35 - Parámetros de clasificación de Si con Fi ................................................ 22 Ilustración 36 - Clasificación de Si con Fi-1 ...................................................................... 23 Ilustración 37 - Parámetros de clasificación de Si con Fi-1 .............................................. 23 Ilustración 38 - Clasificación en tiempo real de Si con Fi-1 .............................................. 24 Ilustración 39 - Parámetros de clasificación en tiempo real de Si con Fi-1 ..................... 24 Ilustración 40 - Clasificación de Si con F1,…,i .................................................................... 25 Ilustración 41 - Parámetros de clasificación de Si con F1,…,i ............................................ 25 Ilustración 42 - Clasificación de Si con F1,...,i-1 .................................................................. 26 Ilustración 43 - Parámetros de clasificación en tiempo real de Si con Fi-1 ..................... 26 Ilustración 44 - Clasificación en tiempo real de Si con F1,...,i-1 ......................................... 27 Ilustración 45 - Parámetros de clasificación en tiempo real de Si con F1,…,i-1 ................. 27 Ilustración 46 - Formato de las pruebas de clasificación ............................................... 29 Ilustración 47 - Conjuntos de características seleccionadas .......................................... 29 Ilustración 48 – Uso de datos históricos frente a datos recientes ................................. 29 Ilustración 49 – Uso de datos históricos en sistemas con re-entrenamiento ................ 29 Ilustración 50 - Planifiación de la TFM ........................................................................... 33 Ilustración 51 - Esquema genérico de un sistema BCI .................................................... 35 Ilustración 52 - Bloque de adquisición de un sistema BCI .............................................. 35 Ilustración 53 - Bloque de procesado de un sistema BCI ............................................... 36 Ilustración 54 - Bloques de aplicación y configuración de un sistema BCI .................... 36 Ilustración 55 - Partes de un sistema de reconocimiento de patrones ......................... 45 Ilustración 56 - Reconocimiento de patrones en sistemas BCI ...................................... 45 Ilustración 57 - Aprendizaje supervisado ....................................................................... 46 Ilustración 58 - Conjuntos de test y train ....................................................................... 46 Ilustración 59 - Validación Cruzada ................................................................................ 47 V Índice de contenidos Índice de Ecuaciones Ecuación 1 - Re-referenciado de los canales .................................................................... 8 Ecuación 2 - Distribución de bandas de frecuencia .......................................................... 8 Ecuación 3 - Calculo de la calidad de la clasificación (Q) ............................................... 11 Ecuación 4 - Densidad espectral de potencia ................................................................. 37 Ecuación 5 - Momentos espectrales de primer y segundo orden.................................. 37 Ecuación 6 - Potencia en una banda............................................................................... 37 6 Metodología 2.2 Protocolo de captura de la señal del EEG Dependiendo del uso que se le va a dar a la señal del EEG, se plantean distintos protocolos de captura. Según el estudio que queramos realizar se seguirá un protocolo de captura formado por distintos pasos y configuraciones. En nuestro caso, se estudia la clasificación de señales EEG correspondientes a dos estados mentales distintos, Baseline y Movimiento. Ilustración 5 - Estados del protocolo de captura Aunque nos interesan sólo los estados mentales de Baseline y Movimiento, se añade un tercer estado destinado a la relajación del sujeto de pruebas, permitiéndole un descanso. El registro del EEG se ha llevado a cabo durante varias sesiones, en cada sesión se ha realizado varios ensayos, constando cada uno de ellos de los tres estados mentales. Ilustración 6 - Protocolo de captura del EEG de un sujeto Los datos utilizados en el presente proyecto se han realizado sobre 5 sujetos, los cuales han participado en 5 sesiones cada uno, las cuales han constado de 60 ensayos con 16 canales cada uno. Ilustración 7 - Datos de experimentación En esta fase se le pide al sujeto que se relaje Baseline En esta fase se le pide al sujeto que se centre en realizar el movimiento Movimiento En esta fase se le pide al sujeto parapadear, moverse, etc Relajación/Artefáctos 5 sujetos 5 sesiones 60 ensayos 16 canales Sesión 1 Sesión 2 Sesión 3 Sesión m Ensayo 1 Baseline Relajación/ Artefactos Movimiento Ensayo 2 Ensayo n 7 Metodología 2.3 Eliminación de artefactos Ciertos ensayos son eliminados dada su invalidez debido a los artefactos de la señal. Para ello se procede a su inspección visual. Dichos ensayos si no se eliminasen podrían contaminar los resultados. 2.4 Extracción de características Con los datos de la señal del EEG ya capturados, se procede a la extracción de características. 2.4.1 Preparación de los datos Partimos que tenemos por cada sujeto varias sesiones con varios ensayos cada una. De cada ensayo nos quedaremos con dos eventos, el de Baseline y Movimiento. Ilustración 8 - Datos de partida para la extracción de características Debido a que nuestra área de interés no abarca todos los canales, seleccionaremos los canales que son objeto del estudio, los canales relacionados con las tareas motoras. [5] Ilustración 9 - Selección de los canales objeto del estudio Sesión 1 Sesión 2 Sesión 3 Sesión m Ensayo 1 Baseline Relajación/ Artefactos Movimiento Ensayo 2 Ensayo n 8 Metodología Además de los canales relacionados con una coordenada, se obtienen re-referenciados de los canales. [6] Por Ejemplo: Ecuación 1 - Re-referenciado de los canales De ahora en adelante cuando nos refiramos a los canales nos referiremos tanto a los canales como a sus re-referenciados, a no ser que se especifique expresamente. 2.4.2 Extracción En nuestro caso las características son cada uno de los valores que definen intrínsecamente los distintos estados del individuo. Existen infinidad de ellas, dado que en el presente trabajo no pretendemos abordar la implementación de nuevas características sino un sistema para su selección, nos centraremos en características de validez probada [2] [7] [8]. En nuestro caso hemos utilizado las momentos espectrales de primer y segundo orden [ver anexo C.2], así como la potencia en determinadas bandas [ver anexo C.3] Las bandas de frecuencia se seleccionan en rangos de la siguiente manera siguiendo las conclusiones de otras publicaciones [9] { Ecuación 2 - Distribución de bandas de frecuencia Las frecuencias que nos interesan serian las que van desde los 7 Hz a los 35 Hz [9] que son las correspondientes a las tareas motoras. Ilustración 10 Distribución de bandas de frecuencia 7 Hz 9 Hz 8 Hz 10 Hz 9 Hz 11 Hz 10 Hz 12 Hz 11 Hz 13 Hz 12 Hz 14 Hz 13 Hz 15 Hz 14 Hz 16 Hz 15 Hz 17 Hz 16 Hz 20 Hz 17 Hz 21 Hz 18 Hz 22 Hz 19 Hz 23 Hz 20 Hz 24 Hz 21 Hz 25 Hz 22 Hz 26 Hz 23 Hz 27 Hz 24 Hz 32 Hz 25 Hz 33 Hz 26 Hz 34 Hz 27 Hz 35 Hz 9 Metodología Las características son extraídas de procesar las señales de cada uno de los eventos y son etiquetadas indicando el estado mental al que pertenecen. Ilustración 11 - Extracción y etiquetado de características Las características obtenidas, formaran los candidatos durante el proceso de selección del conjunto de características con una mejor calidad de clasificación [ver sección 2.5]. Ilustración 12 - Características candidatas para la selección Baseline Movimiento Características Característica 1 Label Baseline Label Movimiento Label… Característica 2 Característica n Característica 1 Característica 2 Característica n Característica 1 Característica 2 Característica n Evento Ensayo Sesión Característica 1 Label Baseline Label Movimiento Label… Característica 2 Característica n Característica 1 Característica 2 Característica n Característica 1 Característica 2 Característica n Evento Ensayo Sesión 10 Metodología 2.5 Selección de características De una señal de EEG se pueden extraer una inmensa cantidad de características. Es de vital importancia el seleccionarlas. Con la selección se reducen los costes de procesamiento y se aumenta la fiabilidad de la clasificación [ver sección 1.2]. Después del proceso de extracción de características, pasamos a buscar el conjunto de características que mejor calidad de clasificación (Q) tengan del conjunto de datos. Para la selección de las mejores características procederemos utilizando un algoritmo genético (AG) [ver sección 2.5.1]. Ilustración 13 - Esquema de selección de características 2.5.1 Algoritmo Genético (AG) Un algoritmo genético, sirve para poder seleccionar la combinación que mejor ajusta una función de aptitud dentro de una población [ver anexo D]. En nuestro caso, la población serían las distintas combinaciones que se pueden realizar con las características candidatas, y la función de aptitud se calcula dada la calidad de la clasificación (Q). Ilustración 14 - Ejemplo de la población y sus candidatos Combinaciones posibles del conjunto de características Algoritmo Genético Combinación de las características que tiene mejor calidad de clasificación Característica a Característica b Característica c Característica c Característica b Característica a Característica b Característica c Característica a Característica c Característica a Característica b Característica a Característica b a Característica c Población Candidatos 11 Metodología En la codificación del AG cada individuo de la población (cromosoma), se representa mediante un vector de ceros y unos, que indican si una característica es incluida o no. Ilustración 15 - Codificación de los cromosomas del AG La función de aptitud [ver anexo D.3] elegida viene dada por Q, obtenida usando el conjunto de características incluidas en cada cromosoma. Ilustración 16 - Cálculo de la función de aptitud de un cromosoma Para calcular la calidad de la clasificación (Q) de un cromosoma se recurre a la utilización de un clasificador [ver anexo E], y se tiene en cuenta tanto el balance como la precisión de los resultados. Ecuación 3 - Calculo de la calidad de la clasificación (Q) El ratio β se ha fijado a 0.9 después de una calibración con el AG. Para la selección de las siguientes generaciones del AG se ha decantado por el método de la ruleta [ver anexo D.5], con pequeñas variaciones. Se ha premiado ante una clasificación similar el individuo que tiene menor número de características seleccionadas. Características (Incluidas -> 1’s, No Incluidas-> 0’s) 0 1 0 1 1 0 0 0 1 Característica 2 Característica 4 Característica 5 Característica 9 0 1 0 1 1 0 0 0 1 Clasificador Calidad 12 Metodología A la hora de realizar la recombinación sexual [ver anexo D.6] se ha variado el algoritmo de un punto de cruza para mantener un número de características activas por debajo de un ratio configurable. Además se ha optado por una versión aleatoria de las mismas. Ilustración 17- Variación del algoritmo de cruza del AG Esta variación ha sido realizada utilizando las conclusiones sacadas de otros trabajos que sitúan el ratio de características activas sobre el 10% de los datos [2]. 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 f1 f2 f3 f4 f5 f6 f1 f2 f3 f4 f5 f6 f1 f2 f3 f4 RANDOM f1 f2 f3 f4 3 activas 2 activas Inherit Child Features {𝑠𝑖 𝑐𝑒𝑖𝑙 max𝑓𝑒𝑎𝑡𝑢𝑟𝑒𝑠 𝑠𝑖𝑛𝑜 max𝑓𝑒𝑎𝑡𝑢𝑟𝑒𝑠 Child a Child b 13 Metodología 2.5.2 Objetivos de la selección de características En la selección del conjunto de características que mejor Q tienen, se van a seleccionar tres conjuntos:  Mejor conjunto de características para un sujeto (FALL)  Mejores conjuntos de características por sesión para un sujeto (Fi)  Mejores conjuntos de características por sesiones acumuladas para un sujeto (F1,…,i) 2.5.2.1 Mejor conjunto de características para un sujeto (FALL) Seleccionamos mediante el AG el conjunto de las características que mejor calidad de clasificación tiene para un sujeto utilizando todos los datos que disponemos de él, FALL. Se alimenta el AG con los datos de todas las sesiones (SALL) del sujeto, con dicha selección obtendremos FALL. Ilustración 18 - Selección del conjunto de características para un sujeto (FALL) Como contra hemos de decir que FALL no se puede llevar a un sistema en tiempo real, ya que requiere el uso de todos los datos a la vez, sin respetar el orden de llegada, ni la línea de tiempo. 2.5.2.2 Mejores conjuntos de características por sesión para un sujeto (Fi) Este caso es similar al anterior, pero nos remitiremos a utilizar solo a los datos de una sesión por vez, Fi. Se alimenta al AG con los datos de una sesión (Si), con dicha selección obtendremos Fi. Ilustración 19 - Selección del conjunto de características por sesión para un sujeto (Fi) Como contra hemos de decir que Fi no permite la clasificación de la primera sesión (S1) en un sistema en tiempo real. SELECCIÓN DE CARACTERISTICAS MEDIANTE AG S1 S2 S3 Sn FALL SELECCIÓN DE CARACTERISTICAS MEDIANTE AG Si Fi 14 Metodología 2.5.2.3 Mejores conjuntos de características por sesiones acumuladas para un sujeto (F1,…,i) En este caso no solo queremos utilizar los datos de una sesión sino que queremos utilizar además los datos de las sesiones anteriores, F1,..i. Se alimenta al AG con los datos de la sesión y sus anteriores (S1,.., Si), con dicha selección obtendremos F1,..i. Ilustración 20 - Selección del conjunto de características para sesiones acumuladas para un sujeto (F1,…,i) Este caso también plantea el problema de el anterior apartado no pudiéndose clasificar S1 en un sistema en tiempo real. SELECCIÓN DE CARACTERÍSTICAS MEDIANTE AG S1 S2 S3 Si F1,2,3…i 15 Metodología 2.6 Pruebas de clasificación Las pruebas consistirán en clasificar [ver anexo E] los conjuntos de características seleccionadas [ver sección 2.5]: Ilustración 21 - Conjuntos de características seleccionadas Los datos administrados al clasificador [ver anexo E] constan de trials y sus correspondientes labels, representados por el conjunto de características y sus etiquetas. Ilustración 22 - Datos suministrados al clasificador Se abordan tres formatos para las de pruebas de clasificación: Ilustración 23 - Formato de las pruebas de clasificación 2.6.1 Pruebas de clasificación global Se utiliza todo el conjunto de datos (SALL), no se tiene en cuanta el orden de captura de los datos. Para corroborar la validez de la clasificación se realizan varias repeticiones de la clasificación utilizando validación cruzada [ver anexo E.4], obteniendo un valor promedio menos dependiente de singularidades. Se procura respetar el balance de clases en la selección de los datos [ver anexo E], así como el balance de los datos por sesión. Cada uno de los datos de entrada esta compuesto por el conjunto de características (trial) y sus etiquetas (label). Mejor conjunto de características para un sujeto (FALL) Mejor conjunto de características por sesión para un sujeto (Fi) Mejor conjunto de características por sesiones acumuladas para un sujeto (F1,…,i) Clasificación Global •No se tiene en cuenta el orden de captura de los datos Clasificación por sesión •Se clasifica cada sesion por separado •Dos metodos •Validación cruzada •Validación estandar Clasificación respetando la linea de tiempo •Se respeta el orden de captura de los datos Característica 1 Label Baseline Label Movimiento Label… Característica 2 Característica n Característica 1 Característica 2 Característica n Característica 1 Característica 2 Característica n Evento Ensayo Sesión trials labels 22 Análisis de resultados 3.2 Pruebas utilizando Fi Ilustración 34 - Clasificación de Si con Fi Tipo de clasificación Validación cruzada Conjunto de train Subconjuntos de Si Conjunto de test Los datos no seleccionados en el train de Si Conjunto de características Fi Ilustración 35 - Parámetros de clasificación de Si con Fi Descripción Podemos observar que los resultados de clasifiación son próximo al 91%. Con el marcamos una base con la que realizar comparaciones de los resultados obtenidos en las susesivas pruebas. Al igual que en el caso de SALL con FALL, no es valido para un sistema en tiempo real, pero nos da una media teórica de hasta donde puede llegar la clasificación si solo tenemos el conocimiento de la sesión. Tambien se observa una gran mejora de la clasificación frente al 80% obtenido usando SALL con FALL. (ver Ilustración 28). 23 Análisis de resultados Ilustración 36 - Clasificación de Si con Fi-1 Tipo de clasificación Validación estándar Conjunto de train Si-1 Conjunto de test Si Conjunto de características Fi-1 Ilustración 37 - Parámetros de clasificación de Si con Fi-1 Descripción La clasificación de la primera sesión S1 no es posible al no existir un F0. Este esquema de clasificación permitiría realizar los cálculos offline y poder clasificar el sistema en tiempo real, sin apenas coste de cómputo. La selección se haría entre sesiones y el entrenamiento también. Podemos observar que el rendimiento baja casi un 40% respecto al teórico (ver Ilustración 34). Aunque podría ser una buena solución de cara a los tiempos de cómputo su precisión de clasificación es bajo. 24 Análisis de resultados Ilustración 38 - Clasificación en tiempo real de Si con Fi-1 Tipo de clasificación En tiempo real Conjunto de test Ventas de validación del 10% de Si Conjunto de train Todos los trials anteriores al test de Si-1 y Si Conjunto de características Fi-1 Ilustración 39 - Parámetros de clasificación en tiempo real de Si con Fi-1 Descripción La clasificación de la primera sesión S1 no es posible al no existir un F0. Como hemos observado al clasificar Si con Fi-1 (ver Ilustración 36), la clasificación media se mantiene por debajo del 60%, en este caso se procura un sistema que se pueda implementar en tiempo real. El sistema se re-entrena según van llegando los datos, de este modo se mejoran los resultados del caso anterior elevándolos por encima del 60%. 25 Análisis de resultados 3.3 Pruebas utilizando F1,..,i Ilustración 40 - Clasificación de Si con F1,…,i Tipo de clasificación Validación cruzada Conjunto de train S1,…,i-1 y Subconjuntos de Si Conjunto de test Los datos no seleccionados en el train de Si Conjunto de características F1,…,i Ilustración 41 - Parámetros de clasificación de Si con F1,…,i Descripción Podemos observar que los resultados de clasificación son próximos al 83%. Como podemos observar baja el resultado obtenido por Si con Fi (ver Ilustración 34). Al igual que en el casos anteriores, no es valido para un sistema en tiempo real, pero nos da una media terorica. Aunque apenas se pueda apreciar se observa que contra mas datos historicos se introducen la clasificacion es menos exacta. 26 Análisis de resultados Ilustración 42 - Clasificación de Si con F1,...,i-1 Tipo de clasificación Validación estándar Conjunto de train S1,…,i-1 Conjunto de test Si Conjunto de características Fi-1 Ilustración 43 - Parámetros de clasificación en tiempo real de Si con Fi-1 Descripción La clasificación de la primera sesión S1 no es posible al no existir un F0. La clasificación mejora un poco (65%) respecto al caso de Si con Fi-1 (ver Ilustración 36). La adición de datos históricos permite una mejor clasificación. El resultado sigue siendo bastante más bajo (17%) que en el caso ideal de tener el conocimiento de dicha sesión (ver Ilustración 40). 27 Análisis de resultados Ilustración 44 - Clasificación en tiempo real de Si con F1,...,i-1 Tipo de clasificación En tiempo real Conjunto de test Ventas de validación del 10% de Si Conjunto de train Todos los trials anteriores al test de S1,…,i-1 y Si Conjunto de características F1,…,i-1 Ilustración 45 - Parámetros de clasificación en tiempo real de Si con F1,…,i-1 Descripción La clasificación de la primera sesión S1 no es posible al no existir un F0. La media se mantiene cerca de Si con F1,…,i (ver Ilustración 42), en el que la clasificación media sin re-entrenar se mantenía por debajo del 65%. En este caso el sistema se re-entrena según van llegando los datos, de este modo se observa que el sistema poco a poco va subiendo de un 65% a un 67%. Si lo comparamos con Si con Fi-1 observamos que el comportamiento es ligeramente mejor. 29 Conclusiones 4 Conclusiones Dadas las pruebas realizadas [ver sección 2.6], en las que se realizaron tres tipos de baterías de test: Ilustración 46 - Formato de las pruebas de clasificación Con los conjuntos de características seleccionadas mediante el AG [ver sección 2.5]: Ilustración 47 - Conjuntos de características seleccionadas Se obtienen las siguientes conclusiones:  Se observa que en sistemas en tiempo real sin re-entrenamiento, el uso de datos mas recientes (ver Ilustración 36) obtiene mejores resultados que el uso de todos los datos hasta dicho momento (ver Ilustración 42). Ilustración 48 – Uso de datos históricos frente a datos recientes  Sin embargo, en sistemas con re-entrenamiento el uso de datos históricos (ver Ilustración 44) mejoro un poco el rendimiento respecto a utilizar solo los datos más recientes (ver Ilustración 38). Ilustración 49 – Uso de datos históricos en sistemas con re-entrenamiento En ambos casos se empleo una selección de características extraídas antes de la sesión a validar. Esto permitiría implementar un sistema que realice dicha selección en un AG de manera offline. Clasificación Global Clasificación por sesión Clasificación respetando la linea de tiempo Mejor conjunto de características para un sujeto (FALL) Mejor conjunto de características por sesión para un sujeto (Fi) Mejor conjunto de características por sesiones acumuladas para un sujeto (F1,…,i) Si no hay re-entrenamiento del sistema, el uso de datos recientes mejoro los resultados de utilizar todos los datos disponibles hasta dicho momento. En sistemas con rentrenamiento el uso de datos históricos mejoro el rendimiento respecto a utilizar solo los datos mas recientes. 31 Trabajos citados 5 Trabajos citados [1] J. 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Es un algoritmo matemático altamente paralelo  Transforma un conjunto de objetos matemáticos individuales con respecto al tiempo usando operaciones modeladas de acuerdo al principio Darwiniano. o Reproducción o Supervivencia del más apto  Tras haberse presentado de forma natural una serie de operaciones genéticas de entre las que destaca la recombinación sexual. Cada uno de estos objetos matemáticos suele ser una cadena de caracteres (letras o números) de longitud fija que se ajusta al modelo de las cadenas de cromosomas, y se les asocia con una cierta función matemática que refleja su aptitud. D.2. ¿Cómo saber si es posible usar el algoritmo genético? Su espacio de búsqueda (i.e., sus posibles soluciones) debe estar delimitado dentro de un cierto rango. Debe poderse definir una función de aptitud que nos indique qué tan buena o mala es una cierta respuesta. Las soluciones deben codificarse de una forma que resulte relativamente fácil de implementar en la computadora. D.3. La función de aptitud No es más que la función objetivo de nuestro problema de optimización.  El algoritmo genético únicamente maximiza.  La minimización puede realizarse fácilmente utilizando el recíproco de la función maximizante.  Una característica que debe tener esta función es que debe ser capaz de "castigar" a las malas soluciones, y de "premiar" a las buenas, de forma que sean estas últimas las que se propaguen con mayor rapidez. 40 Anexo de algoritmos genéticos D.4. Algoritmo generar población inicial, G(0); evaluar G(0); t:=0; repetir t:=t+1; generar G(t) usando G(t-1); evaluar G(t); hasta encontrar una solución; Primero, se genera aleatoriamente la población inicial. Constituida por un conjunto de cromosomas C=10100100 (cadena binaria = 1 cromosoma) A cada uno de los cromosomas de esta población se le aplicará la función de aptitud a fin de saber qué tan buena es la solución que está codificando. Sabiendo la aptitud de cada cromosoma, se procede a la selección de los que se cruzarán en la siguiente generación (presumiblemente, se escogerá a los "mejores"). D.5. Métodos de selección Dos son los métodos de selección más comunes  La Ruleta  El torneo D.5.1. La Ruleta Este método es muy simple, y consiste en crear una ruleta en la que cada cromosoma tiene asignada una fracción proporcional a su aptitud. Nº Cromosoma Cadena Aptitud % del Total 1 11010110 254 24.5 2 10100111 47 4.5 3 00110110 457 44.1 4 01110010 194 18.7 5 11110010 85 8.2 Total 1037 100.0 Esta ruleta se gira 5 veces para determinar qué individuos se seleccionarán. Debido a que a los individuos más aptos se les asignó un área mayor de la ruleta, se espera que sean seleccionados más veces que los menos aptos. 41 Anexo de algoritmos genéticos D.5.2. El torneo Se baraja la población y después se hace competir a los cromosomas que la integran en grupos de tamaño predefinido (normalmente compiten en parejas) en un torneo del que resultarán ganadores aquéllos que tengan valores de aptitud más altos. Si se efectúa un torneo binario (i.e., competencia por parejas), entonces la población se debe barajar 2 veces. Nótese que esta técnica garantiza la obtención de múltiples copias del mejor individuo entre los progenitores de la siguiente generación (si se efectúa un torneo binario, el mejor individuo será seleccionado dos veces). D.6. Recombinación sexual Una vez realizada la selección, se procede a la reproducción sexual o cruza de los individuos seleccionados. En esta etapa, los sobrevivientes intercambiarán material cromosómico y sus descendientes formarán la población de la siguiente generación. Las dos formas más comunes de recombinación sexual son: Uso de un punto único de cruza Uso de 2 puntos de cruza 42 Anexo de algoritmos genéticos D.7. Mutación Además de la selección y la cruza, existe otro operador llamado mutación, el cual realiza un cambio a uno de los genes de un cromosoma elegido aleatoriamente. Cuando se usa una representación binaria, el gene seleccionado se sustituye por su complemento. Este operador permite la introducción de nuevo material cromosómico en la población, tal y como sucede con sus equivalentes biológicos. Al igual que la cruza, la mutación se maneja como un porcentaje que indica con qué frecuencia se efectuará, aunque se distingue de la primera por ocurrir mucho más esporádicamente. D.8. Configuración D.9. Detención Si supiéramos la respuesta a la que debemos llegar de antemano, entonces detener el algoritmo genético sería algo trivial. Sin embargo, eso casi nunca es posible, por lo que normalmente se usan dos criterios principales de detención:  Correr el algoritmo genético durante un número máximo de generaciones.  Detenerlo cuando la población se haya estabilizado (i.e., cuando todos o la mayoría de los individuos tengan la misma aptitud). El porcentaje de cruza normalmente es de más del 60% El de mutación normalmente nunca supera el 5% 43 Anexo de algoritmos genéticos D.10. ¿Comparación con otras técnicas de búsqueda? [19] VENTAJAS •No necesitan conocimientos específicos sobre el problema que intentan resolver. •Operan de forma simultánea con varias soluciones, en vez de trabajar de forma secuencial como las técnicas tradicionales. •Cuando se usan para problemas de optimización maximizar una función objetivo resulta menos afectados por los máximos locales (falsas soluciones) que las técnicas tradicionales. •Resulta sumamente fácil ejecutarlos en las modernas arquitecturas masivas en paralelo. •Usan operadores probabilísticos, en vez de los típicos operadores determinísticos de las otras técnicas. DESVENTAJAS •Pueden tardar mucho en converger, o no converger en absoluto, dependiendo en cierta medida de los parámetros que se utilicen - tamaño de la población, número de generaciones, etc.-. •Pueden converger prematuramente debido a una serie de problemas de diversa índole. 45 Anexo de reconocimiento de patrones en sistemas BCI E. Anexo de reconocimiento de patrones en sistemas BCI El reconocimiento de patrones es la ciencia que se ocupa de los procesos sobre ingeniería, computación y matemáticas relacionados con objetos físicos o abstractos, con el propósito de extraer información que permita establecer propiedades de entre conjuntos de dichos objetos. [20] E.1. Generalidades Un sistema de reconocimiento de patrones completo consiste en un sensor, un sistema de extracción de características y un sistema de clasificación. Ilustración 55 - Partes de un sistema de reconocimiento de patrones El punto esencial del reconocimiento de patrones es la clasificación. Se quiere clasificar unos datos dependiendo de sus características. El objetivo es asignar un patrón a la clase a la que pertenece lo más automáticamente posible. Para el reconocimiento automático, es importante que:  Patrones que describen objetos de una misma clase, presenten características similares.  Patrones que describen objetos de diferentes clases presenten características diferenciadas. Ilustración 56 - Reconocimiento de patrones en sistemas BCI Un sensor •Que recoge las observaciones a clasificar. Un sistema de extracción de características •Transforma la información observada en valores numéricos o simbólicos. Un sistema de clasificación •Mediante las características extraídas, clasifica la medición. En los sistemas BCI un patrón es un conjunto de características extraídas del EEG. Las clases de los sistemas BCI vienen definidas por los patrones asociados a cada uno de los eventos mentales que se quieren clasificar. Se utiliza habitualmente un procedimiento de clasificación estadística (o teoría de la decisión), basado en las características estadísticas de los patrones. La clasificación utilizada es de tipo supervisado, en el cual se usa un conjunto de aprendizaje, que sirve para entrenar al sistema. Como Funcion discriminante se a optado por un clasificador lineal, LDA 46 Anexo de reconocimiento de patrones en sistemas BCI E.2. Aprendizaje supervisado El aprendizaje supervisado consiste en aprender una función, a partir de ejemplos etiquetados anteriormente (train), que establezca una correspondencia entre las entradas y las salidas deseadas del sistema. El sistema de aprendizaje trata de etiquetar (clasificación) una serie de vectores de características (test) utilizando una entre varias categorías (clases). Ilustración 57 - Aprendizaje supervisado Así pues existe: Ilustración 58 - Conjuntos de test y train Mediante el conjunto de train se aprende la función discriminante. Y con el conjunto de test se la prueba. E.3. Función discriminante En el campo del aprendizaje automático, el objetivo del aprendizaje supervisado es usar las características de un objeto para identificar a qué clase (o grupo) pertenece. Existen gran cantidad de funciones, pero en el presente proyecto se ha empleado una función LDA (Análisis discriminante lineal). Un clasificador lineal logra esto tomando una decisión de clasificación basada en el valor de una combinación lineal de sus características. Las características de un objeto son típicamente presentadas en un vector llamado vector de características. [21] Un conjunto de entrenamiento (TRAIN) •Conjunto de patrones etiquetados, cuya clase es conocida. Un conjunto de prueba (TEST) •Conjunto de patrones etiquetados NO utilizados durante el entrenamiento. •Sirven para evaluar el rendimiento del clasificador. train test Clasificador Entrenado Tasa de clasificación Clasificador Sin Entrenar 47 Anexo de reconocimiento de patrones en sistemas BCI E.4. Validación cruzada (cross-validation) Es una técnica empleada para la validación de datos estadísticos, garantizando su independencia de la partición de los datos de entrenamiento y prueba. Consiste en promediar las diferentes evaluaciones [22]. Ilustración 59 - Validación Cruzada