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Máster Universitario en Iniciación a la Investigación en Ciencias Agrarias y del Medio Natural TRABAJO FIN DE MÁSTER “Análisis de las tendencias de sal y nitrato en la cuenca del río Arba” ZARAGOZA 3 Octubre de 2012 Autor: Mª Ángeles Lorenzo González Dirección de Proyecto: María Asunción Usón Murillo y Daniel Isidoro Ramírez Pág - 3 Análisis de las tendencias de sal y nitrato en la cuenca del río Arba. Mª Ángeles Lorenzo González Resumen La agricultura de regadío es una de las principales fuentes difusas de contaminación de las masas de agua. Los retornos de riego con elevadas concentraciones en sales y nutrientes constituyen para algunos ríos uno de los principales aportes de agua para los meses de verano. Esto ha llevado a que muchos ríos, como es el caso Arba, superen en este periodo los límites de calidad establecidos por la normativa vigente y, sobre todo, a que las masas exportadas de contaminantes durante la estación de riego sean muy elevadas. Este punto es importante porque es la masa exportada la que determina el efecto de los retornos de riego sobre la calidad del cuerpo receptor. El establecimiento de medidas correctoras frente a este tipo de contaminación, requiere de un análisis causa-efecto que relacione las prácticas agrarias de las últimas décadas y su repercusión sobre la calidad de las aguas (en particular, las masas de contaminantes exportadas). El objetivo principal de este trabajo es analizar la evolución de la calidad química del río Arba en cuanto a salinidad y nitrógeno se refiere a lo largo de los últimos 40 años. Para ello se han desarrollado cinco metodologías de cálculo de la masa mensual de sales y nitrógeno exportada a partir de los datos más antiguos de los que se dispone información en las redes de control de la Confederación Hidrográfica del Ebro (caudal medio diario y conductividad eléctrica y nitrato con muestreo mensual o semestral). Estas metodologías responden a dos tipos, las que emplean datos instantáneos de concentración de sales (TDS) y nitrato y las que utilizan métodos de regresión que relacionan el caudal con la composición química del agua. Para seleccionar la metodología más adecuada para estimar las masas transportadas por el río Arba se realizó un análisis estadístico que contrasta los resultados de estas cinco metodologías con la masa de referencia, obtenida a partir de datos diarios registrados para el periodo 2004- 2010 en una red específica creada para el control de los retornos de riego, la Red RecoREbro. Los estadísticos empleados fueron el Sesgo Medio (MB), el Error Cuadrático Medio (RMSE), el Error Medio Absoluto (MAE), la Eficiencia de Nash-Sutcliffe (NSE) y el coeficiente de determinación (R2). Este análisis determinó que las metodologías de cálculo de la masa de sales mediante métodos de regresión son más representativas que las emplean datos instantáneos (se desvían menos de las masas de referencia). Por el contrario, para el cálculo de la masa de nitrógeno exportado algunas metodologías con datos puntuales (las que utilizan el caudal medio diario o mensual) dieron resultados iguales o mejores que los métodos de regresión. Una vez evaluadas las metodologías de cálculo más favorables se procedió a la obtención de la serie mensual de aportes de sales y nitrógeno desde 1974. La masa total de sales exportada por el río Arba en el periodo 1974-2010 fue de 370.000 T/año siendo superior la masa exportada durante los meses del periodo de riego (abril-septiembre), unas 36.000 T/mes frente a unas 25.000 T/mes en la estación de no riego. Situación similar se pudo observar con la masa de N- NO3 (1.600 T/año, en torno a 150 T/mes en la estación de riego y sobre 100 T/mes fuera de ella), resultado influido además de por el caudal, por los distintos periodos de abonado. Pág - 4 La tendencia de la masa exportada de estos contaminantes se evaluó mediante el test de Mann- Kendall. Se obtuvo una disminución significativa de la masa de sales a lo largo de este periodo de unas -3000 T/año, descenso centrado fundamentalmente en los meses de regadío (unas -400 T/año en cada mes). La disminución de la masa de nitrógeno (-1,2 T/año) no resultó significativa. La ausencia de datos mensuales de concentraciones de nitrógeno dificultó el análisis de las tendencias mensuales. Pág - 5 Í N D I C E 1.- INTRODUCCIÓN Y OBJETIVOS...................................................................... 7 2.- DESCRIPCIÓN DEL ÁREA DE ESTUDIO.......................................................... 9 2.1. Contexto geográfico.............................................................................. 9 2.3. Climatología .......................................................................................10 2.2. Geología ............................................................................................12 2.4. Hidrología...........................................................................................12 3.- MATERIALES Y MÉTODOS ........................................................................... 17 3.1. Recopilación de información..................................................................18 3.2. Análisis y depuración de las series de datos............................................22 3.3. Desarrollo de metodologías de cálculo....................................................27 3.3.1. Cálculo de sólidos disueltos totales .............................................28 3.3.2. Cálculo de la serie de referencia .................................................29 3.3.3. Desarrollo de metodologías........................................................30 3.4. Análisis estadístico ..............................................................................38 3.5. Análisis de tendencias..........................................................................40 4.- RESULTADOS.............................................................................................. 43 4.1. Valoración de las metodologías de cálculo de masas de sal y nitrógeno ......43 4.2. Aportaciones de sal y nitrógeno del río Arba ...........................................49 4.3. Análisis de tendencias..........................................................................54 5.- CONCLUSIONES.......................................................................................... 58 Pág - 6 ANEJO 1: Fichas descriptivas de las estaciones de aforo de la cuenca del Arba, empleadas para la obtención de las series de caudales. ANEJO 2: Hidrogramas del caudal medio diario registrado en la estación 260 del Arba en Tauste, conductividad eléctrica diaria y nitratos registrados por RecoREbro y por la red de Calidad (CHE). ANEJO 3: Resultados del ajuste de la ecuación de regresión que relaciona el caudal con la conductividad eléctrica y la conductividad eléctrica con los nitratos. ANEJO 4: Masa mensual de sales y nitrógeno del río Arba (abril 2004 - septiembre 2010) calculados por las metodologías MSi, MSid, MSim, MSd y MSm, y de referencia. ANEJO 5: Resultados del análisis estadístico de todas las series mensuales de aportes de sal y nitrógeno calculadas por las distintas metodologías (abril 2004 - septiembre 2010). ANEJO 6: Masa mensual de sales y nitrógeno del río Arba (octubre 1973 - septiembre 2010) y caudal medio mensual (m 3 /s). Introducción y objetivos Pág - 7 1.- Introducción y objetivos La Directiva Marco del Agua (DMA) establece la necesidad de prevenir el deterioro de las masas de agua, así como su protección y mejora, dentro de lo cual se incluye el control de la contaminación difusa y el establecimiento de mejores prácticas ambientales, todo ello destinado a alcanzar el buen estado de las masas de agua antes del 2015. En este contexto normativo, los nuevos Planes Hidrológicos de cuenca, incluyen un análisis de las presiones a las que se encuentran sometidas las masas de agua así como sus tendencias y cómo éstas responden a los cambios y medidas correctoras aplicadas. La creciente ampliación de las superficies de riego en las zonas semiáridas del norte de España ha generado un incremento progresivo de los retornos de riego y con ello, también un incremento de los aportes de nitrógeno y sales a la red de drenaje superficial. Esto ha llevado a que algunos ríos posean un régimen hídrico alterado por el regadío y con una carga de nitrato por encima de los estipulados por las normas de calidad vigentes y con unos niveles de sal que limitan su explotación para otros usos. Un claro ejemplo se encuentra en la cuenca del río Arba. Este río recibe buena parte de los retornos de riego de sistema Bardenas, que invierten su régimen hídrico con máximos caudales en verano e incrementando en cerca del 90 % sus recursos hídricos. Por otra parte, la litología que compone esta cuenca rica en sales, la amplia superficie de regadío que soporta y la alta evapotraspiración en los meses de verano, son algunos de los factores que determinan la calidad de los retornos de riego, ricos en sales y nutrientes. El efecto negativo de la contaminación difusa del regadío sobre las masas de agua receptoras (en el caso de la cuenca del Arba o el propio río Ebro) viene definido por la masa de contaminantes aportada, que es la que determina el incremento en la concentración de contaminantes en el cauce receptor. El establecimiento de medidas correctoras frente a este tipo de contaminación, requiere de un análisis causa-efecto que relacione la evolución y modernización de los sistemas de riego a lo largo de las últimas décadas y cómo éstos se ven reflejados en la calidad de las aguas y en las masas exportadas. Es por tanto necesario establecer las series históricas de aportes de nitrato y salinidad para poder analizar el impacto histórico de los cambios en el regadío: evolución de las superficies regadas y del patrón de cultivos, y cambios en los sistemas de riego fundamentalmente. La red de Calidad que opera la Confederación Hidrográfica del Ebro (CHE) en el Arba, lleva activa desde los años 70. Se trata de una red con una frecuencia de muestreo mensual, lo que implica cierta incertidumbre en el cálculo de las masas de contaminantes exportadas. En los últimos años, desde 2004, la CHE ha puesto en marcha una nueva red de monitoreo, RecoREbro, destinada a controlar los principales ejes colectores de los retornos de riego de la cuenca del Ebro. Esta red analiza la conductividad eléctrica y el contenido en nitrato del agua, con una frecuencia diaria. Los datos diarios de la red RecoREbro permiten disponer de una serie de estimaciones mensuales de masas exportadas basadas en medidas diarias, a priori mucho más fiables que las estimaciones basadas en un único dato al mes. A partir de los datos registrados por estas dos redes de control se podrá estudiar la evolución de la calidad del río Arba, punto de partida para evaluar las afecciones debidas a los regadíos de la cuenca. Introducción y objetivos Pág - 8 Los objetivos que se quieren perseguir con este trabajo fin de máster son: - La elaboración y selección de una metodología para el cálculo de las masas de sales y nitrógeno mensuales exportadas por el río Arba a partir de datos de conductividad eléctrica, nitrato y caudal registrados en las redes de control de la Confederación Hidrográfica del Ebro. - El cálculo de la serie mensual de aportes de sal y nitrógeno exportados por el río Arba en los últimos 40 años. - Análisis de las tendencias de estos contaminantes. Estudio de la evolución de los aportes de sal y nitrógeno del río Arba. Descripción del área de estudio Pág - 9 2.- Descripción del área de estudio 2.1. CONTEXTO GEOGRÁFICO La zona de estudio corresponde a la cuenca del Arba, afluente por la margen izquierda del río Ebro en su tramo medio. Este río posee una superficie de aportación de unos 2.200 km 2 , que comprende la sierra de Santo Domingo en cabecera y la depresión del Ebro en el tramo medio y bajo. Administrativamente abarca los municipios de Asín, Biel, Biota, Castejón de Valdejasa, Ejea de los Caballeros, Erla, El Frago, Layana, Luesia, Luna, Orés, Sádaba, Sierra de Luna, Tauste, Uncastillo y Valpalmas. Soporta una población de más de 31.000 habitantes (INE, 2010), donde destacan las localidades de Ejea de los Caballeros y Tauste que concentran el 80% de la población de la cuenca. Figura 2.1. Mapa contextual de la cuenca del Arba La mayor parte de su superficie está ocupada por cultivos de secano (38%) y regadío (28%), el resto se reparte entre zonas de matorral (16%) y bosque (15%) limitados fundamentalmente al tercio norte de la cuenca (Tabla 2.1., Figura 2.7., Corine, 2006). Descripción del área de estudio Pág - 16 Figura 2.7. Mapa de los usos del suelo (Corine, 2006). Materiales y Métodos Pág - 17 3.- Materiales y Métodos El trabajo se ha desarrollado en tres fases. Una fase inicial de documentación y recogida de información, otra de desarrollo y evaluación de metodologías de cálculo de las masas exportadas por el río Arba y finalmente otra de análisis de tendencias (Figura 3.1.). Figura 3.1. Esquema de las distintas fases y trabajos realizados 1. Localización y recopilación de documentación y bases de datos. Se localizó información referente a metodologías de cálculo de carga contaminante en ríos y se obtuvieron a partir de las bases de datos de los Organismos Oficiales, caudales, conductividad eléctrica, nitratos e iones disueltos. 2. Desarrollo de metodologías de cálculo: - Análisis y depuración de datos. Las series de caudal, conductividad eléctrica, contenido en nitrato y principales constituyentes del agua fueron revisadas y contrastadas. Se comprobó si existía coherencia en la información, rellenando las series incompletas y eliminando los datos anómalos. - Desarrollo de metodologías. Para la serie de información disponible procedente de RecoREbro, (datos diarios de nitrato y conductividad eléctrica) se calculó la masa de sal y nitrato mensual exportada como la suma de las masas diarias calculadas, generando así la serie de referencia. A su vez, para la misma serie de años, se desarrollaron distintas metodologías de cálculo mensual de sal y nitratos exportados a partir de los datos de las redes de la CHE (datos de conductividad eléctrica y nitrato por mes y caudales medios diarios). - Análisis estadístico de resultados. Mediante distintos estadísticos se analizó cuál de las metodologías desarrolladas obtuvo resultados más cercanos a la serie de referencia. 3. Cálculo de la serie mensual de aportes de sal y nitrógeno del río Arba: Se aplicó la metodología con mejores resultados estadísticos y se calculó la serie mensual de masas de sal y nitrógeno del río Arba en los últimos 40 años. Finalmente se llevó a cabo un análisis de tendencias de las masas de sal y nitrato exportadas por el río Arba. Materiales y Métodos Pág - 18 3.1. RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN Se han recopilado datos de caudal, conductividad eléctrica, concentración de nitrato y principales constituyentes del agua, facilitados por la Confederación Hidrográfica del Ebro. Estos datos han sido obtenidos de la red de Aforos, RecoREbro, Red SAIH y Red de calidad (Tabla 3.1.) en las estaciones del Arba en Gallur y del Arba en Tauste situadas en el último tramo del Arba antes de su desembocadura en el Ebro (Figura 2.1.). • La red Oficial de Aforos (ROEA) gestionada por la Confederación Hidrográfica del Ebro, se encarga de controlar los caudales circulantes por los principales ríos de la cuenca. La primera estación en el Arba, la estación nº 260 del Arba en Tauste (260-Tauste), data de 1912. Posee una serie de caudales medios diarios incompleta desde diciembre de 1928 hasta julio de 1990. Por otro lado la estación nº 60 del Arba en Gallur (60-Gallur) posee un registro completo de caudales medios diarios desde octubre de 1973. Esta última estación presenta problemas de sobrestimación en épocas de avenidas (Fichas descriptivas de las estaciones de aforo en Anejo 1). • La red SAIH (Sistema Automático de Información Hidrológica), también operada por la Confederación Hidrográfica del Ebro, realiza una lectura automática en tiempo real de caudales instantáneos cada 15 minutos. Se encuentra activa en la estación 260-Tauste desde septiembre de 2003 y en la estación 60-Gallur desde septiembre de 2009. • La red de Control de Vigilancia, antigua red ICA (Red Integral de Calidad de las Aguas), está operada por la Confederación Hidrográfica del Ebro. Su funcionalidad es la de controlar la calidad de los ríos que conforman la cuenca del Ebro. Esta red analiza periódicamente los principales parámetros fisicoquímicos del agua con una cadencia entre mensual y anual en función del parámetro de control. La estación 60 del Arba de Luesia en Tauste (60- Cdad.Tauste) posee registros desde octubre de 1974. Esta estación inicialmente se situaba en Gallur, pero a partir del 2004 pasó a Tauste. • La red RecoREbro comienza su actividad en 2004 y está gestionada por la Confederación Hidrográfica del Ebro en colaboración con el Centro de Investigación y Tecnología Agroalimentaria de Aragón. Tiene como finalidad controlar la calidad y cantidad de los retornos de riego de los principales tramos afectados de la cuenca del Ebro. Registra diariamente datos de conductividad eléctrica y nitrato. En el río Arba posee una estación a la altura de Tauste con registros diarios desde abril de 2004. Tabla 3.1. Relaciones de estaciones de control que opera la Confederación Hidrográfica del Ebro en el tramo bajo de la cuenca del Arba. Red Estación Datos Serie ROEA 260-Tauste Caudal medio diario 02/12 - 12/28; 07/90 - 09/08 ROEA 60-Gallur Caudal medio diario 10/73 - 09/08 SAIH 260-Tauste Caudal quinceminutal 09/03 - Actualidad SAIH 60-Gallur Caudal quinceminutal 09/09 - Actualidad CALIDAD 60-Cdad.Tauste Fisicoquímicos 10/74 - Actualidad RecoREbro Tauste Conductividad eléctrica, Nitratos 04/04 - Actualidad Materiales y Métodos Pág - 19 Las series de datos utilizadas son las siguientes: - PARA EL DESARROLLO DE METODOLOGÍAS DE CÁLCULO Se tomaron series desde el 1 de abril de 2004 al 30 de septiembre de 2010 (Anejo 2). De la Estación del Arba en Tauste se extrajeron los siguientes datos (Tabla 3.2.): − Caudales medios diarios registrados en la red Oficial de Aforos (Q d ). Estos datos están revisados y depurados por el CEDEX (CEDEX, 2012), serie incompleta. Se aplicaron para el cálculo de la masa exportada tanto para la serie de referencia (ver apartado 3.3.2.) como para las distintas metodologías desarrolladas (ver apartado 3.3.3.). A su vez, este dato se utilizó para obtener la ecuación de regresión que relaciona el caudal con la conductividad eléctrica, aplicada en el relleno de las series (ver apartado 3.2.1.) y en el desarrollo de las metodologías de cálculo (ver apartado 3.3.3.2.). − Caudales instantáneos (Q i ) obtenidos por la red de Calidad en el momento de la toma de muestra. Serie incompleta con un dato único al mes (CHE, 2012). Se aplica para el cálculo de masas exportadas de sal y nitrógeno en las metodologías MSi y MNi (ver apartado 3.3.3.1.). − Caudal instantáneo quinceminutal (Q q ) obtenido de la red SAIH, serie sin depurar (SAIH, 2012). Se utilizó para completar los caudales instantáneos de la red de Calidad y para completar los últimos años de la serie de caudales medios diarios extraída de la red Oficial de Aforos (ver apartado 3.2.1.) − Conductividad eléctrica (25º C) aportada por la red de Calidad (CE i ). Dato unitario mensual con serie incompleta (CHE, 2012). Se aplicó para el cálculo de masas exportadas de sal en las metodologías MSi, MSid, y MSim (ver apartado 3.3.3.1.) y para el cálculo de la ecuación que relaciona los sólidos disueltos totales con la conductividad eléctrica (serie 03/1975- 02/2003) (ver apartado 3.3.1.) − Contenido en nitrato del agua aportado por la red de Calidad (NO 3i ), dato unitario mensual con serie incompleta (CHE, 2012). Se aplicó para el cálculo de masas exportadas de nitrógeno en las metodologías MNi, MNid y MNim (ver apartado 3.3.3.1.). − Principales constituyentes químicos del agua registrados por la red de Calidad para la serie del 03/1975 al 02/2003 (CHE, 2012). Se utilizaron para obtener los sólidos disueltos totales (TDS), necesarios para establecer la regresión entre los TDS y la CE que permite convertir las medidas de CE en salinidad (TDS) (Ver apartado 3.3.1.). De la estación de RecoREbro del Arba en Tauste se extrajeron los siguientes datos: − Conductividad eléctrica medida a 25º C (CE), con un dato diario. Se utilizó para el cálculo de la masa exportada de sales de la serie de referencia (ver apartado 3.3.2). También se aplicó en el completado de los meses en los que la red de Calidad no tomó muestra o no analizó la conductividad eléctrica del agua (ver apartado 3.2.2.) y para ajustar las ecuaciones de los modelos de regresión (relación Q-CE) (ver apartado 3.3.3.2.). − Contenido en nitrato del agua (NO 3 ), con un dato diario. Se utilizó para el cálculo de la masa exportada de nitrógeno de la serie de referencia (ver apartado 3.3.2) y para completar los meses en los que la red de Calidad no tomo muestra o no analizó el contenido en nitrógeno del agua (ver apartado 3.2.2.). También para ajustar las ecuaciones de los modelos de regresión (relación CE-NO 3 ) (ver apartado 3.3.3.2.). Materiales y Métodos Pág - 20 De la Estación del Arba en Gallur se extrajeron los siguientes datos: − Caudales medios diarios de la red Oficial de Aforos (CEDEX, 2012). Sirvieron para completar la serie de caudales medios diarios aportada por la estación 260 del Arba en Tauste (ver apartado 3.2.1). Tabla 3.2. Relación de las principales series de datos utilizados para la elaboración de las metodologías de cálculo de tendencias de sal y nitrógeno en la cuenca del Arba. Serie de abril de 2004 hasta septiembre de 2010. Dato Red Estación Serie Datos Med Max Min Udes Muestreo Q d ROEA 260-Tauste 04/04 – 9/08 2237 6,3 111 0,8 m 3 /s Diario Q d ROEA 60-Gallur 04/04 – 9/08 1644 7,1 158 1,0 m 3 /s Diario Q i Calidad 60-Cdad.Tauste 04/04 – 9/10 31 9,2 28,6 2,6 m 3 /s Mensual Caudal Q q SAIH 260-Tauste 04/04 – 9/10 170686 7,8 248 0,1 m 3 /s 15 min CE RE Tauste 04/04 – 9/10 2147 2,8 7,5 0,7 dS/m Diario Conduc eléctr CE i Calidad 60-Cdad.Tauste 04/04 – 9/10 66 2,6 5,2 0,9 dS/m Mensual NO 3 RE Tauste 04/04 – 9/10 2146 38,6 94,0 1,0 mg/l Diario Nitróg. NO 3i Calidad 60-Cdad.Tauste 9/04 – 9/10 52 35,9 65,1 10,3 mg/l Mensual Tabla 3.3. Resumen de las distintas aplicaciones para el cálculo de metodologías dadas a las series de caudal y calidad del agua de la CHE. Serie de abril de 2004 hasta septiembre de 2010. Dato Descripción Red Estación Uso Aplicación Media diaria ROEA 260-Tauste Cálculo Series de referencia (sal y nitrógeno); Métodos de regresión e instantáneos Qd Media diaria ROEA 60-Gallur Relleno Serie de caudales medios diarios Qi Instantáneo Calidad 60-Cdad.Tauste Cálculo Métodos instantáneos Qq Quincemin. SAIH 260-Tauste Relleno Serie caudales medios diarios e instantáneos Dato diario RecoREbro Tauste Cálculo Serie de referencia de aportes de sal Dato diario RecoREbro Tauste Relleno Serie conductividad eléctrica instantánea CE Dato diario RecoREbro Tauste Ajuste Ecuación modelos de regresión Instantánea Calidad 60-Cdad.Tauste Cálculo Métodos instantáneos CEi Instantánea Calidad 60-Cdad.Tauste Cálculo Relación TDS-CE Dato diario RecoREbro Tauste Cálculo Serie de referencia de aportes de nitrógeno Dato diario RecoREbro Tauste Relleno Serie conductividad eléctrica instantánea NO 3 Dato diario RecoREbro Tauste Ajuste Ecuación modelos de regresión NO 3 i Instantánea Calidad 60-Cdad.Tauste Cálculo Métodos instantáneos Materiales y Métodos Pág - 21 - PARA LA ELABORACIÓN Y ANÁLISIS DE TENDENCIAS Se han utilizado las series de caudal medio diario y medio mensual de la estación del Arba en Gallur (10/1973-09/2008) y la del Arba en Tauste (10/1990-09/2008), así como el contenido en nitrato y la conductividad eléctrica obtenido por la red de Calidad de la CHE (03/1975-09/2010). Tabla 3.4. Tabla resumen de los principales datos utilizados para el cálculo de tendencias de sal y nitrógeno exportados en la cuenca del Arba. Dato Red Estación Serie Datos Media Max Min Udes. Muestreo Qd ROEA 60-Gallur 10/73 - 09/08 12618 10,6 281,0 0,6 m 3 /s Diario Qd ROEA 260-Tauste 06/90 - 09/08 6327 8,5 214,5 0,1 m 3 /s Diario CEi Calidad 60-Cdad.Tauste 10/74 - 09/10 400 2,89 5,21 0,52 dS/m Mensual NO 3 i Calidad 60-Cdad.Tauste 03/75 - 09/10 108 35,5 65,1 2,5 mg/l Men/ Sem Tabla 3.5. Resumen de las distintas aplicaciones dadas a las series de datos para el análisis de tendencias. Serie de octubre de1973 septiembre de 2010. Dato Descripción Red Estación Aplicación Medio diario ROEA 260-Tauste Relleno de la serie de caudales medios diarios Qd Medio diario ROEA 60-Gallur Cálculo de la masa de sal y nitrógeno exportada CE I Instantánea Calidad 60-Cdad.Tauste Cálculo de la masa de sal exportada NO 3 i Instantáneo Calidad 60-Cdad.Tauste Cálculo de la masa de nitrógeno exportada De la red de Oficial de Aforos se extrajeron los siguientes datos (Tabla 3.4.): − Caudales medios diarios de la estación 60-Gallur para la serie del 1/10/1973 al 30/09/2008 (MAGRAMA, 2012). Se han empleado para obtener la serie mensual de aportes de sal y nitrógeno del Arba (ver apartado 4.2.) − Caudales medios diarios de la estación 260 del Arba en Tauste (MMA, 2012). Se han utilizado para completar y corregir la serie de caudales de la estación del Arba en Gallur (ver apartado 3.2.1.). A diferencia del desarrollo de las distintas metodologías de cálculo que emplea los caudales registrados en Tauste, para el análisis de tendencias se emplea la serie de Gallur debido a la falta de registros en la estación de Tauste (1928-1990) y a la ubicación inicial del punto de control de la red de Calidad a la altura de Gallur. De la red de Calidad de la CHE se utilizaron los siguientes datos (Tabla 3.4.): − Conductividad eléctrica con un dato mensual para la serie de octubre del 1974 al septiembre de 2010 (CHE, 2012). Se emplea para el cálculo de la masa mensual de sales exportadas mediante método MSim (ver apartado 4.2.). Materiales y Métodos Pág - 22 − Contenido en nitrato del agua, dato unitario mensual o semestral para la serie del 1/03/1975 al 30/09/2008 (CHE, 2012). Inicialmente y hasta el 2004 la estación se situaba a la altura de Gallur, actualmente se encuentra en Tauste. Se emplea para el cálculo de los aportes mensuales de nitrógeno a partir de la metodología MNim (ver apartado 4.2.). 3.2. ANÁLISIS Y DEPURACIÓN DE LAS SERIES DE DATOS El análisis y depuración de datos consistió en la evaluación pormenorizada de la información registrada en las redes de control, su depuración con la eliminación de los datos erróneos, y la sustitución por datos más precisos, y completos calculados mediante técnicas de regresión o por asociación con otros puntos de control. Este análisis se realizó tanto para las series de datos aplicadas en el desarrollo de metodologías como para la elaboración de las series de masas exportadas en los últimos 37 años. 3.2.1 Caudales El caudal es el dato más sensible que introduce mayores errores en el cálculo de las masas exportadas.  Para el desarrollo de las metodologías de cálculo se tomó como referente la serie de caudal medio diario (Qd) de la estación de aforo 260- Tauste (serie 4/2004-9/2010). En esta serie se identificaron varias incertidumbres que se detallan a continuación: - Serie incompleta o sin depurar. Los datos oficiales de caudal medio diario en la estación 260-Tauste tan solo poseen 24 meses completos de un total de 78 (serie completa de referencia 04/2004 – 9/2010). Se completó utilizando registros de la estación 60 del Arba en Gallur desde el 1/10/2007 al 30/09/2008. Esta estación se sitúa 7 km aguas abajo, y no constituye grandes cambios en cuanto a superficie de drenaje y retornos de riego. La serie de caudal medio diario aportado por el anuario de aforos (datos oficiales del CEDEX) finaliza el 30/09/2008. Para completar la serie hasta el 30/09/2010 se utilizaron los caudales registrados por el SAIH en la estación 260-Tauste. Estos caudales tan solo corresponden a la lectura de la altura de la lámina de agua y a su correspondiente cálculo del caudal a través de la curva de gasto, revisada periódicamente. Son datos provisionales y pendientes de revisión por parte del Organismo Oficial. - Posible sobrestimación del caudal. En época de avenida, a pesar de que la concentración de sales y nitrato en la cuenca del Arba disminuye, la masa total exportada es muy elevada. De este modo, a partir de caudales sobrestimados, se puede llegar a obtener datos mensuales de masa de sal y nitrógeno muy elevados. Estos posibles datos anómalos fueron localizados mediante un análisis detallado de la serie de caudal contrastada con el dato de conductividad eléctrica de RecoREbro. Se comprobó si los cambios bruscos de caudal estaban asociados a una variación en la conductividad eléctrica. Para todos aquellos caudales considerados anómalos, se comprobó la repercusión de la crecida en las estaciones de control cercanas, (misma cuenca o cuencas cercanas de iguales características) y una vez contrastados, se procedió a su eliminación o sustitución Materiales y Métodos Pág - 23 por valores obtenidos en la estación situada aguas abajo (60-Gallur). Se realzaron los siguientes cambios: - A finales de marzo y principios de abril de 2007 se registró la máxima avenida extraordinaria de la serie. Para estos días no se observó variación en el dato de conductividad eléctrica ni de nitrato. Todo indica a que la avenida debió afectar al sistema de medida y recogida de muestras. Se procedió a eliminación de toda la serie desde el 11/03/07 al 3/04/07. - Se observaron casos donde la avenida se encontraba desplazada varios días en relación a la variación de conductividad eléctrica (11-17/03/2006). Se corrigió el desfase corriendo varios días el dato de caudal.  Para el desarrollo de las metodologías de cálculo basadas en datos instantáneos se utilizó la serie de caudal instantáneo (Qi) de la estación de la red de Calidad 60-Cdad.Tauste (serie 4/2004-9/2010). En esta serie se identificaron varias incertidumbres que se detallan a continuación: - Tan solo existe dato de caudal instantáneo en 31 meses. En la medida que la serie del SAIH poseía registros, la serie de caudales instantáneos de la red de Calidad se completó a partir de los datos quinceminutales de la red SAIH (misma fecha y hora de muestreo). Para todos aquellos días con dato de altura de lámina de agua sin conversión a caudal, se calculó el caudal instantáneo a partir de las curvas de gasto desarrolladas por el SAIH (Figura 3.2. Tabla 3.6. y 3.7). Curvas de gasto SAIH-260 0 50 100 150 200 250 300 0 2 4 6 8 10 Altura (m) Caudal (m3/s) CG 1 CG 2 CG 3 Figura 3.2. Relación caudal-altura de lámina de agua de la estación de aforo 260- Tauste del SAIH. Curva de gasto calculada por la Confederación Hidrográfica del Ebro para la serie del 04/2004 al 30/09/2010. Materiales y Métodos Pág - 24 Tabla 3.6. Cálculo de la ecuación de la curva de gasto de la estación de aforo 260-Tauste del SAIH para los periodos utilizados en el relleno de las series. Curva de gasto caudal SAIH-260 Q=a+bh+ch 2 CG1 CG2 4/07/2006 -2/04/2007 2/04/2007-22/09/2008 a= -2,24503 a= -4,80087 b= 17,3368 b= 32,9877 c=20,3734 c= 0,111193 Tabla 3.7. Relación de caudales instantáneos obtenidos de la estación 260-Tauste del SAIH utilizados para completar la serie de caudales instantáneos de la red de Calidad. CG es la curva de gasto de la tabla 3.6. Fecha/hora CG Q (m 3 /s) Fecha/hora CG Q (m 3 /s) 15-07-04 9:45 5,00 21-2-07 14:15 8,2 30-11-04 13:30 5,45 26-3-07 12:50 9,7 13-2-06 9:40 1 2,82 19-4-07 14:15 13,37 15-3-06 15:30 1 3,36 29-5-07 10:10 5,3 18-4-06 10:00 1 7,62 26-6-07 15:25 4,8 16-5-06 9:50 1 3,92 25-7-07 13:45 3,44 6-6-06 16:40 1 3,36 18-10-07 16:40 3,96 6-7-06 9:30 2,7 13-2-08 9:20 9,26 3-8-06 18:22 2,7 11-6-08 12:10 2 21,0 6-9-06 13:00 3,6 8-7-08 10:10 2 13,7 10-10-06 14:55 4,88 22-9-08 12:35 2 19,0 16-11-06 15:30 2,7 4-2-09 9:45 17,08 23-1-07 12:35 3,15 20-7-09 9:35 5,29 - En el primer año de la serie (04-11/2004), los datos de caudal instantáneo de la red de Calidad están sobrestimados, no coinciden con los registros quinceminutales del SAIH y se alejan considerablemente del caudal medio diario registrado por la estación de aforo 260- Tauste (ROEA) (Tabla 3.8). Esto se debe al cambio de ubicación de la red de Calidad. Inicialmente las muestras se tomaban en la estación de Gallur y a partir de 2004 se pasa a utilizar la de Tauste. La serie que se utiliza como referencia para el desarrollo de metodologías de cálculo es la registrada en Tauste de modo que en la medida que se pueda, todos los datos deben ajustarse a las estaciones situadas en ese tramo del río. Para evitar diferencias con la serie de referencia (muestreos en Tauste) los caudales instantáneos anómalos de los primeros muestreo (2004), fueron sustituidos por los datos del SAIH de la estación 260 de Tauste para la misma fecha y hora de muestreo (Tabla 3.8.). Materiales y Métodos Pág - 25 Tabla 3.8. Caudales registrados por las distintas redes de control (m 3 /s) Qi: caudal instantáneo de la red de Calidad obtenida a partir lectura de escala en el momento de muestreo; Qd: caudal medio diario obtenida de la red de Aforos; Qq: caudal instantáneo medido cada quince minutos en la red SAIH. Los datos resaltados corresponden a los sustituidos en la serie de caudales instantáneos. Fecha/hora Qi 60- Tauste Red calidad Qd 60-Gallur ROEA Qq 260-Tauste ROEA Qd 260-Tauste SAIH 9-9-03 14:30 22,71 20,41 13,55 14,05 12-2-04 10:15 4,05 1,85 3,35 - 14-3-04 16:00 32,69 23,69 12,8 - 15-4-04 15:00 18,3 14,27 4,12 4,62 10-5-04 18:00 28,56 24,47 11,08 12,54 8-6-04 17:00 19 13,88 4,45 4,5 22-8-04 10:00 12,08 8,17 5,52 6,83 5-9-04 14:30 16,55 11,53 7,22 8,64 3-10-04 9:45 19,54 10,74 12,42 12,65 14-11-04 10:15 7,23 4,45 7,71 7,73 16-1-05 10:45 7,52 3,995 7,21 6,87  Para la elaboración y análisis de tendencias se tomó el caudal medio diario de la estación 60-Gallur (serie 4/2004-9/2010). Entre los principales problemas que se observaron se encuentran: - Serie incompleta o datos sobrestimados que no coinciden con la relación de caudales de la estación de Tauste. Parece ser que la estación de Gallur está afectada por las avenidas del Ebro, de modo que en épocas de crecida parte del caudal que registra la estación procede del Ebro y no del Arba. La serie se completó y algunos datos anómalos se modificaron mediante ecuaciones de regresión que relacionan el caudal medio diario de la estación de Tauste con la de Gallur: Tabla 3.9. Serie de caudales medios diarios de la estación 60-Gallur que han sido completados a partir del caudal medio diario registrado en Tauste. Serie: datos de calibración de la ecuación de regresión; Modificados: número de caudales medios diarios que han sido completados o modificados dentro de la serie; Ecuación: ajuste de la ecuación de regresión; Ajuste: coeficiente de determinación de la ecuación de regresión (R 2 ). Serie Modificados Ecuación Ajuste 23/09/09-16/01/10 193 QdGallur = 1,1388*QdTauste + 1,4436 R 2 = 0,957 15/05/00-26/06/00 6 QdGallur = 1,1055*QdTauste - 0,7754 R 2 = 0,942 1/08/03-18/02/04 114 QdGallur= 1,2832*QdTauste - 1,4119 R 2 = 0,983 1/04/08-30/09/08 12 QdGallur = 1,2*QdTauste 0,9886 R 2 = 0,980 Materiales y Métodos Pág - 32 3.a Concentración instantánea por caudal medio mensual MSim (sal) y MNim (nitrato): Se calcula como el caudal medio mensual por los TDS y N-NO 3 instantáneos obtenidos en la campaña del mes. Este método pondera el valor del caudal con datos más representativos del mes y asume la concentración instantánea como la representativa de los días sin valor observado. [Eq. 3a] [Eq. 3b] ( ) iim CETDSQMSim • = i m NONQMNim 3 −•= Qm: Caudal medio mensual (m 3 /s). TDS i : Sólidos disueltos totales instantáneos obtenidos a partir de la conductividad eléctrica (mg/l). CE i : Conductividad eléctrica instantánea, un dato por mes (dS/m-25º C) N-NO 3i : Concentración de N nítrico, un dato por mes (mg/l) Factor de conversión de NO 3 a N-NO 3 de 0.2259 Factor de conversión de unidades de 0,0864 3.3.3.2 Métodos de regresión Se basan en la relación existente entre la composición química del agua y el caudal. En el río Arba se observa una estrecha relación entre la conductividad eléctrica y el caudal, tal y como muestra la Figura 3.6; en la medida que el río incrementa su caudal, la conductividad disminuye. Esto se debe a las características litológicas de la cuenca de drenaje, rica en sales, y al régimen hidrológico del río. En caudales de estiaje el agua que lleva el Arba procede fundamentalmente de los drenajes subterráneos, aguas ricas en sales y de composición química más o menos estable. En épocas de lluvias y riego (aguas de baja mineralización) el caudal aumenta y se produce un efecto de dilución en el río, lo que produce que la concentración de sales disminuya. EC 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 50 100 150 Qd Figura 3.6. Relación entre el caudal medio diario y la conductividad eléctrica del Arba en Tauste (RecoRebro 1/04/2004 - 30/09/2010). Materiales y Métodos Pág - 33 Por otro lado, también se observa una correlación entre el nitrato y la conductividad eléctrica. Esta correlación no es tan buena pues son muchos los factores externos que intervienen en el movimiento del nitrógeno en el sistema como son las épocas de abonado, el precio del abono, tipos de cultivos, espesor y almacenamiento de nitrógeno en la zona no saturada o el contenido en nitrato de las aguas subterráneas entre otros. Aún así, existe un patrón de comportamiento en el Arba que se ve reflejado con el incremento del nitrato en la medida que aumenta la conductividad eléctrica, tal y como se muestra en la siguiente figura: EC 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 20 40 60 80 100 NO3 Figura 3.7. Relación entre la conductividad eléctrica y el contenido en nitrato del Arba en Tauste (RecoRebro 1/04/2004 - 30/09/2010). Los valores bajos de conductividad eléctrica muestran un mejor ajuste. Esto puede ser explicado por la composición química del agua, a menor número de iones, mayor es la representatividad del nitrato en la mineralización del agua, y por ello mejor es su ajuste. - Cálculo de los aportes de sal De todas las ecuaciones contrastadas que relacionan el caudal con la conductividad eléctrica (Hall, F.R., 1970; Cohn T. A., 1992; Smart T.S., 1999; Verma, S, 2012), la que mejor representa el modelo del Arba es la desarrollada por Hall en 1970: Cálculo de la conductividad eléctrica a partir del caudal Co QdB CoS CE n + •+ = /1 1 )-( [Eq. Q-CE ] CE: Conductividad eléctrica (dS/m-25º C) Qd: Caudal medio diario (m 3 /s) S: Constante. Valor de la CE máxima en el cauce correspondiente a la del agua subterránea (componente subterránea, más mineralizada del hidrograma en el caudal de base) B: Constante de regresión Co: Constante, valor mínimo de la CE correspondiente a la CE de la componente superficial del hidrograma. n: Constante de regresión Materiales y Métodos Pág - 34 Hall incorpora un valor mínimo de conductividad eléctrica (Co) que permite corregir la tendencia a cero que se obtiene a partir de caudales elevados. La naturaleza litológica de esta cuenca hace difícil de asumir que en su tramo más bajo pueda alcanzar valores de conductividad eléctrica cercanos a cero. Este valor viene a corresponder con la CE media o representativa del flujo superficial en la cuenca. El ajuste de la ecuación de Hall a partir de las series de caudal y conductividad eléctrica fue el siguiente (datos detallados en Anejo 3): Qd CE 0 20 40 60 80 100 120 0 2 4 6 8 Figura 3.8. Ajuste de la ecuación de regresión de Hall a los datos de caudal medio diario y conductividad eléctrica diaria registrada en RecoREbro (1/03/2004-30/09/2010). [Eq. Q-CE ] 92.0 22.01 )92.0-37.6( 69.0/1 + •+ =Qd CE R 2 = 72,7341 % R 2 (ajustado)= 72,6974 % Error Estándar= 0,66146 Error absoluto de la Media = 0,460062 Estadístico Durbin-Watson = 0,405444 Autocorrelación residual Lag 1 = 0,797238 Se empleó el caudal medio diario (Qd) y la conductividad eléctrica registrada diariamente por RecoREbro (1/03/2004-30/09/2010). Se prefirió la regresión de la CE sobre Qd en lugar de Qi (caudales instantáneos en el momento del muestreo). A priori esta última debería haber sido mejor, sin embargo la regresión sobre Qd dio mejores resultados con un mayor R 2 y menor error estándar de las estimaciones. Puede deberse a que los datos instantáneos se obtuvieron de la red SAIH, datos quinceminutales incompletos y sin depurar. Materiales y Métodos Pág - 35 Finalmente, los métodos de regresión para el cálculo de los aportes mensuales de sal desarrollados a partir de esta ecuación fueron dos: 4.a Aporte diario de sal, MSd. Se calcula como el sumatorio mensual de los aportes diarios de sal producto del caudal medio diario (Q d ) multiplicado por la CE (en forma de TDS) obtenida de la ecuación de regresión (Eq. Q-CE) aplicada sobre el Q d . Este método asume que los aportes mensuales de sal en el Arba son función directa del caudal medio diario del río. No tiene en cuenta los valores observados de conductividad eléctrica. [Eq 4a] ( ) ( ) d month d QCETDSQMSd •= ∑ Q d : Caudal medio diario (m 3 /s). TDS: Sólidos disueltos totales obtenidos a partir de la conductividad eléctrica (mg/l) CE(Q d ): Conductividad eléctrica obtenida a partir del caudal medio diario aplicando la ecuación Eq. Q-CE (dS/m-25º C) Factor de conversión de unidades de 0,0864 5.a Aporte mensual de sal MSm. Se calcula como el producto del caudal medio mensual (Q m ) multiplicado por la CE (en forma de TDS) obtenida a partir de la ecuación de regresión (Eq. Q-CE) aplicando el Q m . Este método asume que los aportes mensuales de sal en el Arba son función directa del caudal medio mensual del río. Al igual que el método anterior, no tiene en cuenta los valores observados de conductividad eléctrica. [Eq 5a] ( ) ( ) mm QCETDSQMSm •= Q m : Caudal medio mensual (m 3 /s). TDS: Sólidos disueltos totales obtenidos a partir de la conductividad eléctrica (mg/l) CE: Conductividad eléctrica obtenida a partir del caudal medio mensual aplicando la ecuación Eq. Q-CE (dS/m-25º C) Factor de conversión de unidades de 0,0864 Materiales y Métodos Pág - 36 - Cálculo del contenido en nitrógeno También fueron comprobadas numerosas ecuaciones de correlación entre la conductividad eléctrica y el nitrato, y la que mejores resultados obtuvo fue de tipo logarítmico: Cálculo del NO 3 a partir de la CE ( ) CEbaNO ln 3 • + = a=13,2299 b=27,7038 CE: Conductividad eléctrica (dS/m-25º C) [Eq. CE-NO 3 ] NO 3 : Contenido en nitrato (mg/l) El ajuste se realizó con los registros de conductividad eléctrica y nitrato diarios de RecoREbro (1/03/2004-30/09/2010) (datos detallados en el Anejo 3). CE NO3 02468 0 20 40 60 80 100 Coeficiente de Correlación = 0,876205 R-cuadrado = 76,7735 % R-cuadrado (ajustado) = 76,7625 % Error estándar de est. = 6,689 Error absoluto medio = 5,05438 Estadístico de Durbin-Watson = 0,417383 (P=0,0000) Autocorrelación residual en Lag 1 = 0,79114 Figura 3.10. Ajuste de la ecuación logarítmica que relaciona la conductividad eléctrica con el contenido en nitratos del agua. Datos obtenidos de RecoREbro (1/03/2004-30/09/2010). Los métodos de regresión para el cálculo de los aportes mensuales de nitrógeno son similares a los desarrollados para el cálculo de los aportes de sal. Para estos últimos, el dato de conductividad eléctrica se obtuvo a partir del caudal, aplicando la ecuación Eq. Q-CE. 4.b Aporte diario de nitrógeno, MNd. Se calcula como el sumatorio mensual de los aportes diarios de nitrógeno producto del caudal medio diario (Q d ) multiplicado por la concentración de N-NO 3 obtenida a partir de la CE mediante la ecuación de regresión Eq CE-NO 3 . Este método asume también que los aportes mensuales de nitrógeno en el Arba son función directa del caudal medio diario del río, puesto que la conductividad eléctrica de la que se obtiene el nitrato se determina a partir del caudal. Esta metodología no tiene en cuenta las concentraciones de nitratos observadas. Materiales y Métodos Pág - 37 [Eq 4b] ))(( 3 ∑ d month d QCENONQMNd −•= Q d : Caudal medio diario (m 3 /s). CE: Conductividad eléctrica obtenida a partir del caudal medio diario aplicando la ecuación Eq. Q-CE (dS/m-25º C). N-NO 3 : concentración de nitrógeno nítrico obtenido a partir del valor de la conductividad eléctrica aplicando la ecuación Eq. CE-NO 3 (mg/l). Factor de conversión de NO 3 a N-NO 3 de 0.2259 Factor de conversión de unidades de 0,0864 5.b Aporte mensual de nitrógeno MNm. Se calcula como el producto del caudal medio mensual multiplicado por la concentración N-NO 3 obtenida a partir de la CE mediante la ecuación de regresión Eq CE-NO 3 . Este método asume que los aportes mensuales de nitrógeno en el Arba son función directa del caudal medio mensual del río, puesto que la conductividad eléctrica se obtiene a partir del caudal. Al igual que el método anterior, no tiene en cuenta directamente los valores observados de CE ni de NO 3 , sino su relación con el caudal establecida en Eq Qd-CE y Eq CE-NO 3 . [Eq 5b] ( ) )( 3mm QCENONQMNm − • = Q m : Caudal medio mensual (m 3 /s). CE: Conductividad eléctrica obtenida a partir del caudal medio mensual aplicando la ecuación Eq. Q-CE (dS/m-25º C). NO 3 : Nitratos obtenidos a partir del valor de la conductividad eléctrica aplicando la ecuación Eq. CE-NO 3 (mg/l). Factor de conversión de NO 3 a N-NO 3 de 0.2259 Factor de conversión de unidades de 0,0864 Materiales y Métodos Pág - 38 3.4. ANÁLISIS ESTADÍSTICO La evaluación de las distintas metodologías de cálculo se realizó mediante un análisis estadístico de las diferencias entre la carga de referencia y la carga obtenida por los distintos métodos. Se calculó el Sesgo Medio (MB) (Eq. 6), el Error Cuadrático Medio (RMSE) (Eq. 7), el Error Medio Absoluto (MAE) (Eq. 8), y la Eficiencia de Nash-Sutcliffe (NSE) (Eq. 9). También se realizó un análisis de la regresión lineal entre los datos de referencia y los calculados con el fin de obtener el coeficiente de determinación de la regresión lineal (R 2 ). En total se dispone de un máximo de 78 observaciones (78 valores mensuales de las masas de referencia o calculadas por cada una de las metodologías para el periodo abril-2004 a septiembre-2010) con las que evaluar el comportamiento de cada metodología. 1. El Sesgo Medio (MB) de un método de estimación es el promedio de la diferencia entre las masas de referencia y las masas calculadas por ese método [Eq. 6]. Mide la desviación de la masa media obtenida por cada método de estimación respecto a la masa media de referencia (Moriasi, 2007). Su valor óptimo es 0, cuanto menor sea el sesgo mejor es el ajuste del método calculado. Tiene las mismas unidades que el parámetro estimado, en este caso T/mes (de sales o de N-NO 3 ). Sesgo Medio ( ) N YY MB N i est i ref i ∑ = − = 1 [Eq. 6] Y iref : Masa mensual de sales o nitrógeno de referencia Y iest : valor calculado por los distintos métodos N: número de datos 2. El Error Cuadrático Medio (RMSE) y el Error Medio Absoluto (MAE) son algunos de los estadísticos que mejor estiman el funcionamiento de cada método de estimación. La principal diferencia entre ambos es que el Error Medio Absoluto (MAE) es menos sensible a los valores extremos (Willmott, 1982). Ambos cuantifican los errores en las mismas unidades que los parámetros de valoración (T/mes), lo que facilita el análisis de resultados (Moriasi, 2007). El RMSE [Eq. 7] de un método de estimación se calcula como la desviación estándar de las diferencias entre los valores de referencia y los calculados por ese método y puede utilizarse para establecer la significación del sesgo (MB). El MAE [Eq. 8], se calcula como la suma de las diferencias en valor absoluto entre los valores de referencia y los calculados: Materiales y Métodos Pág - 39 Error cuadrático medio Error medio absoluto [Eq. 7] [Eq. 8] ( ) 5,0 1 2            − = ∑ = N YY RMSE N i est i ref i               − = ∑ = N YY MAE N i est i ref i 1 Y iref : Masa mensual de sales o nitrógeno de referencia Y iest : valor calculado por los distintos métodos N: número de datos 3. La Eficiencia de Nash-Sutcliffe (NSE) es un estadístico normalizado que determina la magnitud de la varianza residual (ruido) comparada con la varianza media (Nash and Sutcliffe, 1970). Cuantifica cómo se ajustan los valores estimados por un determinado método a los correspondientes valores de referencia, es decir, cómo ajusta el gráfico de valores de referencia frente a los valores estimados por ese método respecto a la línea 1:1 (Moriasi, 2007). Nash-Sutcliffe Efficiency ( ) ( )             − − −= ∑ ∑ = = N i refref i N i est i ref i YY YY NSE 1 2 1 2 1 [Eq. 9] ref Y : media de los valores de referencia Y iref : valor de referencia Y iest : valor calculado por los distintos métodos Este estadístico varía entre -∞ y 1. Valores iguales a 1 indican que los resultados son óptimos. Valores entre 0 y 1 son aceptables (aunque generalmente solo se aceptan como buenos valores superiores a 0,5) de modo que los métodos pueden ser aplicados. Sin embargo, valores negativos indican resultados inaceptables, pues los valores calculados difieren sustancialmente de los valores de referencia (Moriasi, 2007). En este último caso, la media de los valores a estimar (la serie de referencia) es un estimador mejor que el método evaluado. Materiales y Métodos Pág - 40 4. El coeficiente de determinación (R 2 ) de la regresión lineal determina el grado de correlación entre los valores de referencia y los calculados por las distintas metodologías. Este estadístico describe la proporción de la varianza de las masas de referencia con respecto a las calculadas. El R 2 varía entre 0 y 1, cuanto mayor es el resultado menor es el error. De forma general, valores por encima de 0,5 se consideran aceptables (Santhi et all, 2001). Este estadístico es muy sensible a los valores extremos y poco sensible a las diferencias aditivas o proporcionales entre los valores calculados y los de referencia (Legates and Mc. Cabe, 1999). 3.5. ANÁLISIS DE TENDENCIAS Para el análisis de tendencias se ha empleado el test de Mann-Kendall (Mann 1945; Kendall, 1975), método no paramétrico, que emplea magnitudes relativas a los datos y no los valores medidos. Este procedimiento es especialmente útil para analizar series incompletas, no requiere que los datos se dispongan conforme a una distribución determinada y analiza la probabilidad de que exista o no tendencia, en función de un valor relativo obtenido a partir de la relación de cada dato con respecto a los posteriores en el tiempo. Para una serie x 1 ,x 2 ,…,x n , donde x i es el dato en el tiempo i, se determina el signo que le corresponde a cada posible incremento de x a partir del valor K-ésimo como la diferencia x j -x k donde j>k. Se asigna un valor de sgn(x j -x k )=1 si x j -x k >1 sgn(x j -x k )=0 si x j -x k =0 sgn(x j -x k )=-1 si x j -x k <1 El estadístico de Mann-Kendall se calcula como el número de diferencias positivas menos el número de diferencias negativas, tal y como se describe en la siguiente ecuación: [Eq. 10] )sgn( 1 1 1 kj n ki n k xxS −= ∑∑ += − = Si el valor de S es un número positivo muy elevado en valor absoluto, indicará que existe una tendencia al incremento de las medidas con el tiempo y si S es un número negativo muy elevado, indicará una tendencia a la disminución de las medidas con el tiempo. Para series de más de 40 datos como es este caso, la varianza del estadístico S se calcula a partir de la Eq. 11 que tiene en cuenta el número total de datos n y los grupos de datos empatados, es decir, grupos de datos con el mismo valor. Materiales y Métodos Pág - 41 [Eq. 11]      +−−+−= ∑ = )52)(1()52)(1( 18 1 )( 1 pp g p p tttnnnSVAR g Corresponde al número de grupos empatados y t p el de datos que hay en cada grupo empatados. A partir de la varianza (VAR(S)) y del valor de S se calcula el estadístico Z como: [ ] 2/1 )( 1 SVAR S Z − = Si S>1 0 = Z Si S=0 [Eq. 12] [ ] 2/1 )( 1 SVAR S Z + = Si S<0 Si el valor de Z es positivo indica que existe tendencia ascendente y si es negativo, indica tendencia descendente. Si suponemos que la hipótesis nula H 0 , es aquella en la que no existe tendencia, frente a la hipótesis alternativa H A , en la que si existe tendencia, se puede rechazar H 0 a favor de H A cuando el resultado de Z es positivo y la probabilidad de obtener ese valor es mayor que 97,5% para el nivel de significación establecido para el test (95%). Lo mismo ocurre para analizar la tendencia negativa, en la cual se rechaza la hipótesis nula cuando el valor de Z es negativo y la probabilidad de obtener ese valor es menor que 2,5%. Para analizar la tendencia de los aportes de sal y nitrógeno del río Arba, se ha aplicado el test de Mann-Kendall mensualmente, es decir se ha analizado si existe o no tendencia para cada mes del año con respecto al mismo mes de los años siguientes. Además también se ha analizado la tendencia anual (mediante el estadístico S obtenido como suma de los estadísticos S calculados en cada mes, con una varianza igual a la suma de las varianzas mensuales), estadístico de utilidad cuando la serie muestra homogeneidad entre las tendencias mensuales. La homogeneidad de las tendencias mensuales se determinó a partir de un procedimiento derivado del propuesto por Van Belle and Hughes (Van Belle and Hughes 1984) que aplica el estadístico chicuadrado, ( 2 hom X ) donde [Eq. 13 ] 2 2222 hom ZMZXXX M ji jtrendtotal −=−= ∑ = Resultados Pág - 48 MASA DE NITRÓGENO 0 50 100 150 200 250 300 350 400 abr-04 oct-04 abr-05 oct-05 abr-06 oct-06 abr-07 oct-07 abr-08 oct-08 abr-09 oct-09 abr-10 MN (T/mes N-NO3) MNref MNi-RE MNid-RE MNim-RE Figura 4.5. Evolución de las series de aportes mensuales de nitrógeno al río Arba (N-NO 3 T/mes) calculados aplicando los distintos métodos basados en datos instantáneos (MNi, MNid, MNim) y de referencia (MNref). Series obtenidas a partir de los registros de RecoREbro (RE) (1/03/2004 al 30/09/2010). MASA DE NITRÓGENO 0 50 100 150 200 250 300 350 400 abr-04 oct-04 abr-05 oct-05 abr-06 oct-06 abr-07 oct-07 abr-08 oct-08 abr-09 oct-09 abr-10 MN (T/mes N-NO3) MNref MNd MNm Figura 4.6. Evolución de las series de aportes mensuales de nitrógeno al río Arba (N-NO 3 T/mes) calculados aplicando métodos de regresión (MNd y MNm) y la serie de referencia (MNref). Serie del 1/03/2004 al 30/09/2010. Resultados Pág - 49 Como conclusión y en base a los objetivos de este trabajo, podemos establecer que los métodos que menor dispersión muestran entre las series de referencia y las calculadas son los métodos de regresión. Para este análisis se requiere de metodologías que aporten series que reflejen de forma detallada la variación mensual de la calidad del Arba para poder así analizar si existe o no relación con las prácticas agrarias de la cuenca, es decir, métodos que posean menores errores en términos absolutos (MAE y RMSE) o mejores resultados para el estadístico NSE, independiente del valor del sesgo. En este caso, y para el cálculo de aportes de sal, solamente los métodos de regresión son válidos (MSd y MSm). Sin embargo hay que tener en cuenta que estas metodologías responden a dos factores importantes, la estrecha relación entre Q-TDS y su estabilidad en el tiempo; No pueden ser aplicadas en ríos donde no exista dicha relación y los cambios en algunas variables como la ampliación de las zonas regadas, los sistemas de riego o el tipo de cultivo pueden afectar o variar la respuesta de la conductividad eléctrica al incremento o disminución del caudal. Por otro lado el resultado del análisis estadístico para las metodologías de cálculo de aportes de nitrógeno indican que además de los métodos de regresión, también pueden aplicarse los métodos basados en concentraciones instantáneas (MNId y MNim) siempre y cuando se posee una serie completa de registros (en este caso solo se ha comprobado con series de 6 años). 4.2. APORTACIONES DE SAL Y NITRÓGENO DEL RÍO ARBA El cálculo de las aportaciones de sal y nitrógeno del río Arba se llevó a cabo a partir de las series de caudal medio diario registrado en Gallur desde 1973 y de la conductividad eléctrica y contenido en nitrato registrados ambos por la red de Calidad desde 1974 (series en Anejo 6). Para la masa de sales se eligieron como las metodologías más idóneas de estimación de la masa exportada, la MSd (suma para el mes del producto del caudal medio diario por la conductividad eléctrica estimada por regresión diariamente) y la MSim (producto del caudal medio mensual por los sólidos disueltos totales registrados para ese mes). Los resultados del análisis estadístico para esta última metodología no fueron del todo satisfactorios, a pesar de tratarse de la metodología instantánea que mejor coeficiente de determinación obtuvo. Sin embargo hay que tener en cuenta que el resultado de las metodologías de regresión está fuertemente ligado al caudal, lo que hace que los aportes de sal sean un fiel reflejo de la evolución de los caudales a lo largo de los últimos 40 años. Esto implica que la cantidad de sal que lleva el Arba está muy influenciada por el régimen de precipitaciones y de riego y encubre otros posibles factores como son el cambio en los usos del suelo. Por esta razón y para analizar posibles diferencias, se desarrollaron ambas metodologías, las que aplican datos observados y las empíricas (de regresión) que tan solo requieres del caudal medio diario. En las siguientes gráficas se muestran los resultados: Resultados Pág - 50 Oct 1973 - Sep 1985 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 oct-73 abr-74 oct-74 abr-75 oct-75 abr-76 oct-76 abr-77 oct-77 abr-78 oct-78 abr-79 oct-79 abr-80 oct-80 abr-81 oct-81 abr-82 oct-82 abr-83 oct-83 abr-84 oct-84 abr-85 MS (1000 Mg/mes) 0 20 40 60 80 100 120 Q (m3/s) MSim MSd Qmes Oct 1985 - Sep 1997 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 oct-85 abr-86 oct-86 abr-87 oct-87 abr-88 oct-88 abr-89 oct-89 abr-90 oct-90 abr-91 oct-91 abr-92 oct-92 abr-93 oct-93 abr-94 oct-94 abr-95 oct-95 abr-96 oct-96 abr-97 MS (1000 Mg/mes) 0 20 40 60 80 100 120 Q (m3/s) MSim MSd Qmes Oct 1997 - Sep 2010 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 oct-97 abr-98 oct-98 abr-99 oct-99 abr-00 oct-00 abr-01 oct-01 abr-02 oct-02 abr-03 oct-03 abr-04 oct-04 abr-05 oct-05 abr-06 oct-06 abr-07 oct-07 abr-08 oct-08 abr-09 oct-09 abr-10 MS (1000 Mg/mes) 0 20 40 60 80 100 120 Q (m3/s) MSim MSd Qmes Figura 4.7. Masa mensual exportada de sales por el río Arba calculado por la metodologías MSim y MSd, y el caudal medio mensual del río Arba (Qmes). Serie de octubre 1973 a septiembre de 2010. Los meses sin dato para cualquiera de las tres series se han eliminado (28 meses) Resultados Pág - 51 La principal diferencia entre ambas series es que la MSim acusa más los valores máximos y mínimos, pero para el sumatorio de la masa de sal exportada, la metodología MSd arroja un volumen algo superior que la MSim (1,6%). A lo largo de estos últimos 40 años la cuenca del Arba ha aportado al río Ebro una media de unas 370.000 T/año de sal (Tabla 4.6.) que suponen un total de más de 12,5 millones de toneladas. Estos aportes varían mucho entre los años con registro de caudales altos y registros de caudales bajos. El año en el que se registraron los caudales medios mensuales más bajos (2001/02) se exportaron unas 200.000 T/año frente a las más de 500.000 T/año de sal que se obtuvieron el año de caudales medios mensuales más altos (1977/78). A lo largo del año (Figura 4.8), los meses que reciben mayor aporte de sal corresponden a los de la época de riego, mayo y junio especialmente, donde se exporta una media de 36.000 T/mes frente a los meses de otoño e invierno donde se alcanzan unas 25.000 T/mes (mínimo de noviembre). 0 50 100 150 200 250 300 350 400 oct nov dic ene feb mar abr may jun jul ago sep MS (100 T/mes) MN (T/mes) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 Qm (m3/s) MSd MSim MNid-NO3 Qm Figura 4.8. Aportes medios mensuales de sales (MS) y nitrógeno (MN-NO 3 ) calculados por la metodología MSd, MSim y MNid. Serie desde octubre de 1973 a septiembre de 2010. Las barras representan el error estándar de los valores mensuales. Resultados Pág - 52 Tabla 4.3. Valores medios mensuales de sal y nitrógeno exportado por el Arba y caudales medios mensuales. La masa de sal (MS) está calculada mediante el método MSd y MSim y la de nitrógeno (MN) mediante el MNim. Qm corresponde al caudal medio mensual de toda la serie (10/1973-09/2010). Para el cálculo de la masa de nitrógeno, se aplicó la metodología que mejores resultados obtuvo para el estadístico NSE y R 2 , el método MNim que se calcula como el caudal medio mensual por el dato de nitrato registrado en la red de Calidad en ese mes. No se aplicaron métodos regresivos puesto que la relación entre la conductividad eléctrica y el nitrato no es tan buena como la del la conductividad eléctrica y el caudal, responde a muchos más factores. El principal problema de esta serie es que es muy corta, tan solo posee 108 meses de los 444 que componen la serie (en la red de Calidad el análisis del contenido en nitrato del agua se realizaba con una periodicidad superior a los 6 meses). Sólo los últimos años están completos, lo que se traduce en un mayor peso de estos años sobre los resultados finales (entre junio de 2005 a septiembre de 2010 se recogen el 45% de todas las entradas de la serie). Qm (m 3 /s) MSd (T/mes) MSim (T/mes) MN-NO 3 (T/mes) oct 8,24 29966 26199 113,6 nov 5,48 24204 21235 97,6 dic 6,53 26406 24332 102,4 ene 7,55 28170 26356 147,9 feb 8,57 27305 28224 149,1 mar 9,34 31655 28653 84,4 abr 12,20 34999 37928 165,4 may 12,22 36229 35176 137,8 jun 12,79 36136 39621 129,2 jul 10,09 32768 34881 208,7 ago 10,34 33102 33628 129,8 sep 11,14 33437 31932 176,1 Total 374.376 368.166 1.642 Resultados Pág - 53 Mar 1975 - Sep 2003 0 100 200 300 400 500 600 mar-75 mar-76 mar-77 mar-78 mar-79 mar-80 mar-81 mar-82 mar-83 mar-84 mar-85 mar-86 mar-87 mar-88 mar-89 mar-90 mar-91 mar-92 mar-93 mar-94 mar-95 mar-96 mar-97 mar-98 mar-99 mar-00 mar-01 mar-02 mar-03 MN (N-NO3 Mg/mes) 0 20 40 60 80 100 120 Q (m3/s) MN-NO3 Qm Feb 2004 - Sep 2010 0 100 200 300 400 500 600 feb-04 abr-04 jun-04 ago-04 oct-04 dic-04 feb-05 abr-05 jun-05 ago-05 oct-05 dic-05 feb-06 abr-06 jun-06 ago-06 oct-06 dic-06 feb-07 abr-07 jun-07 ago-07 oct-07 dic-07 feb-08 abr-08 jun-08 ago-08 oct-08 dic-08 feb-09 abr-09 jun-09 ago-09 oct-09 dic-09 feb-10 abr-10 jun-10 ago-10 MN (N-NO3 Mg/mes) 0 20 40 60 80 100 120 Q (m3/s) MN-NO3 Qm Figura 4.9. Masa mensual exportada de nitrógeno (MN-NO 3 ) y caudal medio mensual del río Arba (Qm). Serie desde marzo de 1975 a septiembre de 2010. La masa media de nitrógeno exportada por el Arba es de más de 1600 T/año (Tabla4.3). Los máximos coinciden con el mes de julio, época de riego y por tanto de lavado de nitrógeno e incremento de caudal, donde se alcanzan las 200 T/mes y los mínimos en otoño-invierno, con valores por debajo de 100 T/mes para los meses de noviembre y marzo. Su evolución a lo largo del año (Figura 4.8.) es similar a la de la masa de sales salvo para los meses de verano (abril-septiembre), donde la carga de nitrógeno se ve afectada además de por los retornos de riego, muy posiblemente por los ciclos de abonado: julio alcanza el máximo al coincidir caudales altos con el periodo de abonado de la cobertera del maíz. Otros meses que acusan subida son enero y febrero coincidiendo con la cobertera de cereal de secano y regadío, y abril, mes del abonado de presiembra del maíz. Resultados Pág - 54 4.3. ANÁLISIS DE TENDENCIAS Se realizó un análisis de tendencias por mes y por año de los caudales medios mensuales, los aportes de sal obtenidos con las metodologías MSid y MSim y los aportes de nitrógeno aplicando la metodología MNim. Los resultados se resumen en la Tabla 4.6. El resultado del análisis de homogeneidad de tendencias fue significativo para todas las series (Tabla 4.5.). Esto viene a indicar que las tendencias estimadas para cada mes (de todas las series) no son significativamente diferentes entre sí y que la tendencia anual, estimada por el estadístico S como la suma de los mensuales, puede utilizarse para definir la tendencia global anual de las series. Los resultados anuales en todas ellas, a excepción de los aportes de nitrógeno, obtuvieron valores de P(z<Z)=0. Esto muestra que de forma anual tanto los caudales como las sales presentan tendencia descendente. En el caso del nitrógeno, el gran número de meses perdidos y la acumulación de datos disponibles en los últimos años, reducen la disponibilidad de información para el contraste de las tendencias y restan fiabilidad a los resultados. Tabla 4.5. Resultados del cálculo de homogeneidad de la serie mensual de caudales medios diarios (Q), aportes de sal calculados con la metodología MSid y MSim y aportes de nitrógeno (MNIm). X 2homog corresponde al valor del estadístico de homogeneidad chi- 2 y P es la probabilidad de que la serie sea homogénea con un valor de significanción del 95%. X2homog P Q 17,3 9,86% MSd 14,7 19.65% MSim 14,1 22.78% MNim 12,8 30.68% La pendiente anual de las tendencias indica un descenso anual medio de sal del -0,9% o lo que es lo mismo, cada año el río Arba aporta unas 3000 T menos de sales al río Ebro (unas 250 T/año menos en cada mes de media). Esto viene influenciado por la bajada generalizada del caudal en - 1,6% (Tabla 4.6.). Si contrastamos estos datos con los obtenidos en el trabajo realizado por la Confederación Hidrográfica del Ebro en colaboración con el Centro de Investigación y Tecnología Agroalimentaria de Aragón (CHE-CITA, 2011b) los resultados fueron algo mayores. Este organismo obtuvo para la serie 1975-2008 un descenso anual de sales para el río Arba del -1,4% (Tabla 2.2.). Las diferencias pueden residir en que estos datos fueron calculados a partir de caudales instantáneos en el momento de muestreo y concentración instantánea (TDS i ), con todas las dificultades que esta metodología supone como ya hemos indicado en apartados anteriores (método MSi). Para el cálculo de la tendencia de la masa de nitrógeno, debido a la falta de información y los problemas de análisis que esto conlleva se hace muy arriesgado contrastar los resultados obtenidos en este trabajo con los obtenidos por la CHE-CITA (CHE-CITA, 2011b). No obstante este organismo Resultados Pág - 55 no obtuvo tendencia, la pendiente fue del 0,0% frente al -0,1% (no significativa) que se ha obtenido en este trabajo, resultados muy similares. En cuanto al análisis pormenorizado por meses, la aplicación del test estacional de Mann-Kendall obtuvo valores muy dispares en función del mes de análisis y de la serie (Qm, MSd, MSim o MNim): El caudal medio mensual presentó una tendencia decreciente significativa para la mayor parte de los meses, y en especial los de la estación de regadío. Como era previsible, la serie de aportes de sales calculados con la metodología de regresión (MSd) obtuvo un comportamiento similar, pero con una pendiente menor. El valor de P(z<Z) de todos estos meses fue inferior a 0,05 (Tabla 4.6.), lo que viene a indicar que existe una tendencia decreciente que se muestra de forma más acusada para los caudales medios mensuales (Figura 4.10). La serie de sales exportadas obtenida mediante la aplicación de metodologías con datos instantáneos (MSim) también dio resultados significativos descendientes pero en este caso, solo para los meses de la estación de riego (junio-sep) (Tabla 4.6 y Figura 4.11). De forma general se observa que los meses que acusan un mayor descenso en los aportes de sales son junio, julio y agosto con una pendiente media del -1,2%. Esto supone que para cada uno de estos meses el río Arba ha dejado de aportar al Ebro a lo largo de los 40 años que dura la serie, unas 400 T menos de sal cada año. -3.0% -2.5% -2.0% -1.5% -1.0% -0.5% 0.0% Oct Nov Dec Jan Feb Mar Apr May Jun jul Aug Sep ∆ Q %/yr -1.6% -1.4% -1.2% -1.0% -0.8% -0.6% -0.4% -0.2% 0.0% Oct Nov Dec Jan Feb Mar Apr May Jun jul Aug Sep MSd ∆ SL Figura 4.10. Valores de las pendientes obtenidas en el análisis de tendencias para el caudal medio mensual (∆Q) y para la sal calculada con métodos de regresión (MSd ∆SL) -2.5% -2.0% -1.5% -1.0% -0.5% 0.0% 0.5% 1.0% Oct Nov Dec Jan Feb Mar Apr May Jun jul Aug Sep MSim ∆ SL Figura 4.11. Valores de las pendientes obtenidas en el análisis de tendencias para la sal calculada a partir de métodos que emplean datos instantáneos (MSim ∆SL) Resultados Pág - 56 Por otro lado, los resultados de los aportes de nitrógeno son muy difíciles de interpretar, pues poseen una serie muy incompleta y mal distribuida. La mayor parte de los registros pertenecen a los últimos 5 años y para el resto la cadencia es semestral, con datos que se centran en los meses de julio (17 meses), septiembre (20 meses), enero (14 meses) o febrero (15 meses) (Anejo 6). De este modo solo son claramente fiables los valores obtenidos para estos cuatro meses. El mes de julio, mes de mayores aportes medios de nitrógeno al año, es el único que muestra una tendencia decreciente significativa: P(z<Z)= 0,0178 (Tabla 4.6.). Para este mes se calcula que a lo largo de estos 40 años, el río Arba ha dejado de exportar al río Ebro unas 7 T/año de nitrógeno, un descenso del -3,6%. Al igual que el resto de las series esto puede responder a una disminución en los retornos de riego y por tanto de lavado de nitrógeno y caudal en el río Arba. A modo de conclusión de todos los resultados, el hecho de que la estación de riego sea la que acuse el mayor descenso puede interpretarse como que fuera de este periodo del año la calidad del río, en cuanto a caudal, nitrógeno y sal se refiere, se ha mantenido más o menos constante a lo largo de estos últimos 40 años. Sin embargo en los meses de riego tanto los aportes de sal y nitrógeno, como el caudal han disminuido, y esto puede deberse a muchos factores como puede ser el cambio de sistemas de riego de gravedad por aspersión, la disminución de las dotaciones de riego, los cambios en los usos del suelo, el incremento en el precio de los fertilizantes o la introducción de medidas de control para la fertilización nitrogenada entre otros. Resultados Pág - 57 Oct Nov Dic Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Anual P(z<Z) 0,0079 0,0083 0,2301 0,0823 0,1771 0,4120 0,0273 0,0003 0,0001 0,0001 0,0001 0,0067 0,00 Num. meses 35 36 35 36 36 37 37 37 37 37 37 37 - Pendiente (T/año) 0,15 0,12 0,02 0,06 0,04 0,02 0,17 0,24 0,27 0,25 0,23 0,21 -1,89 Q Pendiente (%) -1,8% -2,1% -0,3% -0,9% -0,5% -0,3% -1,4% -2,0% -2,1% -2,4% -2,8% -1,9% -1,6% P(z<Z) 0,0092 0,0115 0,1532 0,0345 0,1633 0,3718 0,0176 0,0003 0,0002 0,0001 0,0001 0,0118 0,00 Num. meses 35 35 34 35 36 37 37 37 36 37 37 37 - Pendiente (T/año) 243,4 259,0 98,1 194,1 89,3 60,1 269,4 400,0 403,4 373,1 452,4 314,4 -3318,5 MSd Pendiente (%) -0,8% -1,1% -0,4% -0,7% -0,3% -0,2% -0,8% -1,1% -1,1% -1,1% -1,4% -0,9% -0,9% P(z<Z) 0,0402 0,2742 0,4362 0,3667 0,1038 0,8504 0,1331 0,2717 0,0043 0,0111 0,0021 0,2745 0,00 Num. meses 30 29 30 32 34 33 34 34 35 35 32 36 - Pendiente (T/año) 344,3 138,0 40,8 52,5 330,1 220,8 248,3 150,2 473,6 393,2 631,3 84,9 -2617,6 MSim Pendiente (%) -1,3% -0,6% -0,2% -0,2% -1,2% 0,8% -0,7% -0,4% -1,2% -1,1% -1,9% -0,3% -0,7% P(z<Z) 0,5000 0,6992 0,5000 0,2735 0,3461 0,5000 0,9921 0,7688 0,2865 0,0178 0,3262 0,8005 0,36 Num. meses 4 3 3 14 15 4 10 5 6 17 7 20 - Pendiente (T/año) 27,2 22,9 17,4 -2,2 -1,3 -0,6 3,5 23,7 -8,4 -7,5 -0,9 2,5 -0,101 MNim Pendiente (%) 23,9% 23,4% 17,0% -1,5% -0,8% -0,7% 2,1% 17,2% -6,5% -3,6% -0,7% 1,4% -1,2% Tabla 4.6. Resultados del análisis de tendencias mediante el test de Mann-Kendall para las series de caudal medio diario (Q), los aportes mensuales de sales calculados mediante las metodologías MSd y MSim y los aportes mensuales de nitrógeno calculados por la metodología MNim. P(z<Z) es la probabilidad asociada al valor obtenido del estadístico Z para un nivel de significación del 95%. Se resaltan en azul los valores decrecientes significativos al 95%, en amarillo los ascendentes, y en verde, los resultados decrecientes significativos al 90% (test de dos colas). Se presenta también la pendiente de las tendencias mensuales y del total anual (en T/año) y como porcentaje del valor medio mensual o anual. 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Referencias Bibliográficas Pág - 66 ANEJO 1 Pág - 67 ANEJO 1 - Fichas descriptivas de las estaciones de aforo de la cuenca del Arba, empleadas para la obtención de las series de caudales. Identificación Estado Alta Inicio 1973 Cota (m) 230 Cód. ROEA 9060 Cód. SAIH A060 Cód. SAICA UTM X 640.687 Y4.638.693 Huso 30 Datum ED50 UTM X 640.579 Y4.638.484 Huso 30 Datum ETRS89 Río Arba de Luesia Cuenca receptora (km2) 2249 Sistema de explotación Arba T. Municipal Gallur Provincia Zaragoza Hoja 1:50.000 Tauste (321) Fotografía Plano de situación Sección Tipo C.H. Ebro 9060 Gallur Tipología Propietario Estado Longitud (m) Ancho (m) 20,9 Tipo de Estación Encauzamiento con Canal de Aguas Bajas Caseta Sí (Prefabricada) Pasarela Sí Régimen de caudales Natural Escala Sí (Exterior) Vertedero Sí Identificación Estado Alta Inicio 1913 Cota (m) 243 Cód. ROEA 9260 Cód. SAIH A260 Cód. SAICA UTM X 642.743 Y4.641.752 Huso 30 Datum ED50 UTM X 642.635 Y4.641.543 Huso 30 Datum ETRS89 Río Arba de Luesia Cuenca receptora (km2) 2193 Sistema de explotación Arba T. Municipal Tauste Provincia Zaragoza Hoja 1:50.000 Tauste (321) Fotografía Plano de situación Sección Tipo C.H. Ebro 9260 Tauste Tipología Propietario Estado Longitud (m) Ancho (m) 16,2 Tipo de Estación Encauzamiento sin Canal de Aguas Bajas Caseta Sí (Prefabricada) Pasarela No Régimen de caudales Natural Escala Sí (Exterior) Vertedero - ANEJO 1 Pág - 68 ANEJO 2 Pág - 69 ANEJO 2 - Hidrogramas del caudal medio diario registrado en la estación 260 del Arba en Tauste y conductividad eléctrica diaria registrada en RecoREbro y en la red de Calidad. - Hidrograma del caudal medio diario registrado en la estación 260 del Arba en Tauste y el contenido en nitratos diario registrado en RecoREbro y en la red de Calidad. ANEJO 2 Pág - 70 AH 2004 0 5 10 15 20 25 30 1-abr-04 16-abr-04 1-may-04 16-may-04 31-may-04 15-jun-04 30-jun-04 15-jul-04 30-jul-04 14-ago-04 29-ago-04 13-sep-04 28-sep-04 Q (m3/s) 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 CE (MS/cm-25º C) Qd CE CE-CHE Hidrograma del caudal medio diario registrado en la estación 260 del Arba en Tauste (Qd) junto con la conductividad eléctrica registrada por RecoREbro (CE) y por la red de Calidad (CE-CHE). Año hidrológico 2004. AH 2004- 05 0 5 10 15 20 25 30 1-oct-04 16-oct-04 31-oct-04 15-nov-04 30-nov-04 15-dic-04 30-dic-04 14-ene-05 29-ene-05 13-feb-05 28-feb-05 15-mar-05 30-mar-05 14-abr-05 29-abr-05 14-may-05 29-may-05 13-jun-05 28-jun-05 13-jul-05 28-jul-05 12-ago-05 27-ago-05 11-sep-05 26-sep-05 Q (m3/s) 0 1 2 3 4 5 6 7 CE (MS/cm-25º C) Qd CE CE-CHE Hidrograma del caudal medio diario registrado en la estación 260 del Arba en Tauste (Qd) junto con la conductividad eléctrica registrada por RecoREbro (CE) y por la red de Calidad (CE-CHE). Año hidrológico 2004-2005. ANEJO 2 Pág - 71 AH 2005- 06 0 5 10 15 20 25 30 1-oct-05 16-oct-05 31-oct-05 15-nov-05 30-nov-05 15-dic-05 30-dic-05 14-ene-06 29-ene-06 13-feb-06 28-feb-06 15-mar-06 30-mar-06 14-abr-06 29-abr-06 14-may-06 29-may-06 13-jun-06 28-jun-06 13-jul-06 28-jul-06 12-ago-06 27-ago-06 11-sep-06 26-sep-06 Q (m3/s) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 CE (MS/cm-25º C) Qd CE CE-CHE Hidrograma del caudal medio diario registrado en la estación 260 del Arba en Tauste (Qd) junto con la conductividad eléctrica registrada por RecoREbro (CE) y por la red de Calidad (CE-CHE), Año hidrológico 2005-2006, AH 2006- 07 0 5 10 15 20 25 30 1-oct-06 16-oct-06 31-oct-06 15-nov-06 30-nov-06 15-dic-06 30-dic-06 14-ene-07 29-ene-07 13-feb-07 28-feb-07 15-mar-07 30-mar-07 14-abr-07 29-abr-07 14-may-07 29-may-07 13-jun-07 28-jun-07 13-jul-07 28-jul-07 12-ago-07 27-ago-07 11-sep-07 26-sep-07 Q (m3/s) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 CE (MS/cm-25º C) Qd CE CE-CHE Hidrograma del caudal medio diario registrado en la estación 260 del Arba en Tauste (Qd) junto con la conductividad eléctrica registrada por RecoREbro (CE) y por la red de Calidad (CE-CHE). Año hidrológico 2006-2007. ANEJO 2 Pág - 78 ANEJO 3 Pág - 79 ANEJO 3 - Resultados del ajuste de la ecuación de regresión del caudal-conductividad eléctrica mediante el programa Statgraphics - Resultados del ajuste de la ecuación de regresión de la conductividad eléctricanitratos mediante el programa Statgraphics. ANEJO 3 Pág - 80 Regresión No líneal Variable dependiente: CE Variables independientes: Qarb Función a estimar: ((S-Co)/(1+B*(Qarb^(1/n))))+Co Estimaciones del parámetro inicial: S = 8,0 Co = 1,0 B = 0,5 n = 1,0 Método de estimación: Marquardt La estimación se detuvo debido a la convergencia de la suma de cuadrados de residuos. Número de iteracciones: 7 Número de llamadas de funciones: 39 Número de filas excluidas: 1 Resultados de la Estimación Asintótica 95,0% Asintótica Intervalos de Confianza Parámetro Estimado Error Estándar Inferior Superior ---------------------------------------------------------------------------- S 6,37703 0,262326 5,86288 6,89118 Co 0,915717 0,10888 0,702316 1,12912 B 0,219811 0,0412379 0,138986 0,300636 n 0,699666 0,0532353 0,595326 0,804005 ---------------------------------------------------------------------------- Análisis de Varianza Fuente Suma de Cuadrados Gl Cuadrado Medio ----------------------------------------------------- Modelo 20826,3 4 5206,58 Residuos 976,566 2232 0,43753 ----------------------------------------------------- Total 21802,9 2236 Total (Corr.) 3581,64 2235 ANEJO 3 Pág - 81 R-Cuadrado = 72,7341 porcentaje R-Cuadrado (ajustado para g.l.) = 72,6974 porcentaje Error Estándar de la Est. = 0,66146 Error absoluto de la Media = 0,460062 Estadístico Durbin-Watson = 0,405444 Autocorrelación residual Lag 1 = 0,797238 Análisis de Residuos Estimación Validación n 2237 MSE 0,439379 MAE 0,460062 MAPE 17,2818 ME 0,000891639 MPE -5,01558 El StatAdvisor La salida muestra los resultados del ajuste a un modelo de regresión no lineal para describir la relación entre las variables independientes CE y 1. La ecuación del modelo ajustado es ((6,37703-0,915717)/(1+0,219811*(Qarb^(1/0,699666))))+0,915717 En la realización del ajuste, el proceso de estimación terminó satisfactoriamente después de 7 repeticiones a que punto aparecen los coeficientes estimados para coincidir con las estimaciones actuales. El estadístico R-cuadrado indica que el modelo así ajustado explica 72,7341% de la variabilidad en CE. El estadístico R-cuadrado ajustado más conveniente para comparar modelos con números diferentes de variables independientes es 72,6974%. El error estándar de la estimación muestra la desviación normal de los residuos para ser 0,66146. Este valor puede utilizarse para construir los límites de predicción para las nuevas observaciones seleccionando la opción Previsiones del menú de texto. El error absoluto de la media (MAE) de 0,460062 es el valor promedio de los residuos. El estadístico Durbin-Watson (DW) revisa los residuos para determinar si hay alguna correlación significativa basada en el orden en el que se suceden los datos en su fichero. La salida también muestra aymptotics 95,0% intervalos de confianza para cada uno de los parámetros desconocidos. Estos intervalos son aproximados y más precisos para tamaños de muestra grandes. Puede determinar si una estimación es o no estadísticamente significativa examinando cada intervalo y observando si contiene el valor 0.0. Los intervalos que contienen el valor 0.0 corresponden a coeficientes que pueden eliminarse del modelo sin afectar substancialmente el ajuste. Qd CE 0 20 40 60 80 100 120 0 2 4 6 8 ANEJO 3 Pág - 82 Análisis de Regresión - Modelo Logarítmico-X: Y = a + b*ln(X) Variable dependiente: NO3 Variable independiente: Ce Error Estadístico Parámetro Estimación estándar T P-Valor ----------------------------------------------------------------------------- Ordenada 13,2299 0,34107 38,7894 0,0000 Pendiente 27,7038 0,331572 83,5527 0,0000 ----------------------------------------------------------------------------- Análisis de la Varianza Fuente Suma de cuadrados GL Cuadrado medio Cociente-F P-Valor ----------------------------------------------------------------------------- Modelo 312351,0 1 312351,0 6981,05 0,0000 Residuo 94496,7 2112 44,7428 ----------------------------------------------------------------------------- Total (Corr.) 406848,0 2113 Coeficiente de Correlación = 0,876205 R-cuadrado = 76,7735 porcentaje R-cuadrado (ajustado para g.l.) = 76,7625 porcentaje Error estándar de est. = 6,689 Error absoluto medio = 5,05438 Estadístico de Durbin-Watson = 0,417383 (P=0,0000) Autocorrelación residual en Lag 1 = 0,79114 Número de Filas excluidas: 32 CE NO3 02468 0 20 40 60 80 100 ANEJO 3 Pág - 83 El StatAdvisor La salida muestra los resultados del ajuste al modelo logarítmico-X para describir la r elación entre NO3 y Ce. La ecuación del modelo ajustado es NO3 = 13,2299 + 27,7038*ln(Ce) Dado que el p-valor en la tabla ANOVA es inferior a 0.01, existe relación estadísticamente significativa entre NO3 y Ce para un nivel de confianza del 99%. El estadístico R-cuadrado indica que el modelo explica un 76,7735% de la variabilidad en NO3. El coeficiente de correlación es igual a 0,876205, indicando una relación moderadamente fuerte entre las variables. El error estándar de la estimación muestra la desviación típica de los residuos que es 6,689. Este valor puede usarse para construir límites de la predicción para las nuevas observaciones seleccionando la opción Predicciones del menú del texto. El error absoluto medio (MAE) de 5,05438 es el valor medio de los residuos. El estadístico Durbin- Watson (DW) examina los residuos para determinar si hay alguna correlación significativa basada en el orden en el que se han introducido los datos en el fichero. Dado que el p-valor es inferior a 0.05, hay indicio de una posible correlación serial. Represente los residuos frente al orden de fila para ver si hay algún modelo que pueda verse. ANEJO 3 Pág - 84 ANEJO 4 Pág - 85 ANEJO 4 - Aportes mensuales de sal al río Arba de la serie de abril 2004 a septiembre 2010 calculados por las metodologías MSi, MSid, MSim, MSd y MSm, y la de referencia. Datos obtenidos de la red de Calidad (CHE) y de RecoREbro (RE). - Aportes mensuales de nitrógeno al río Arba de la serie de abril 2004 a septiembre 2010 calculados por las metodologías MNi, MNid, MNim, MNd y MNm, y la de referencia. Datos obtenidos de la red de Calidad (CHE) y de RecoREbro (RE). ANEJO 4 Pág - 86 Aportes mensuales de sal al río Arba (1,000 T/mes) obtenidos a partir de la aplicación de las distintas metodologías: con datos instantáneos (MSi, MSid, MSim) de la red de Calidad o de RecoREbro, los obtenidos con los métodos de regresión (MSd, MSm) y la serie de referencia (MSref). Red Calidad RecoREbro MSref MSi MSid MSim MSi MSid MSim MSd MSm abr-04 36,1 18,1 20,3 72,0 17,9 20,0 71,0 41,5 41,1 may-04 31,7 27,1 30,7 26,9 26,0 30,1 26,3 34,5 34,4 jun-04 22,7 23,2 23,5 24,6 22,6 22,8 23,9 24,1 24,2 jul-04 24,6 20,7 23,1 21,3 20,4 26,2 24,2 25,7 25,7 ago-04 26,6 22,3 27,6 23,0 26,4 28,9 24,1 26,6 26,7 sep-04 68,5 25,3 30,3 78,4 27,0 31,9 82,5 51,4 50,2 oct-04 46,1 46,4 47,2 36,2 48,3 47,7 36,6 32,6 32,6 nov-04 39,8 42,8 42,9 37,7 41,6 41,0 36,0 27,4 27,5 dic-04 47,7 33,8 34,6 52,2 45,1 44,8 49,3 30,8 30,8 ene-05 38,4 40,4 36,9 33,6 40,5 39,3 35,8 27,5 27,6 feb-05 - - - - 48,3 48,6 - - - mar-05 - - - - - - - - - abr-05 17,4 32,0 14,2 16,2 16,9 19,3 17,7 18,2 may-05 19,2 - 16,3 14,2 80,0 17,1 26,2 18,7 19,6 jun-05 16,9 - 14,0 16,7 - 20,2 14,5 16,8 17,1 jul-05 13,1 - 11,3 13,0 - 12,7 14,7 12,5 12,7 ago-05 13,4 - 11,2 11,6 - 10,9 11,3 12,5 13,2 sep-05 13,8 - 14,3 12,6 - 16,8 14,9 13,4 13,8 oct-05 24,4 - 24,8 16,2 - 24,5 16,0 20,0 20,9 nov-05 16,4 - 20,1 12,6 - 20,8 13,0 17,3 18,6 dic-05 13,6 - 8,4 9,5 - 10,7 12,1 13,1 13,3 ene-06 16,4 - 11,3 14,4 - 12,2 15,6 18,7 19,4 feb-06 11,2 16,6 8,8 9,4 - 8,9 9,5 12,6 13,4 mar-06 28,8 15,3 21,0 29,5 - 21,5 30,2 25,9 27,9 abr-06 25,0 31,6 30,3 23,1 - 27,5 20,9 25,1 25,6 may-06 23,0 22,6 24,8 20,9 - 24,2 20,3 21,8 22,6 jun-06 30,8 21,6 18,6 34,4 - 22,1 40,9 24,4 25,3 jul-06 34,5 18,4 18,4 33,1 27,2 29,7 53,3 24,1 25,2 ago-06 24,4 24,0 22,3 31,7 21,7 24,1 34,4 22,1 22,5 ANEJO 4 Pág - 87 Red Calidad RecoREbro MSref MSi MSid MSim MSi MSid MSim MSd MSm sep-06 44,1 20,7 19,5 79,5 21,4 20,2 82,4 38,4 37,4 oct-06 23,8 24,1 24,2 26,1 24,4 24,2 26,1 25,9 26,0 nov-06 20,9 16,9 15,3 31,3 16,9 15,4 31,4 24,3 24,7 dic-06 20,8 - 18,9 38,0 6,4 18,1 33,9 26,1 27,5 ene-07 18,6 27,1 26,7 27,7 24,4 26,0 27,0 19,5 21,6 feb-07 15,5 15,6 16,0 9,5 14,8 16,5 9,8 21,3 23,1 mar-07 - - 21,4 - - - - 36,0 - abr-07 - - 52,5 - - - - 74,7 - may-07 29,9 26,4 26,1 41,0 27,8 25,9 40,7 30,0 30,5 jun-07 28,3 23,2 22,5 27,9 25,7 23,6 29,3 25,8 25,9 jul-07 25,3 16,9 18,2 23,2 17,6 19,0 24,2 24,9 25,0 ago-07 25,4 - - - 31,3 26,6 26,6 26,2 26,4 sep-07 27,2 19,2 22,0 23,5 22,6 24,4 26,1 25,5 25,5 oct-07 27,8 28,4 23,9 38,5 23,1 24,1 38,9 25,5 26,2 nov-07 23,4 - - - 24,5 24,0 23,0 20,2 20,3 dic-07 29,7 - - - 21,8 25,9 34,8 22,3 22,5 ene-08 18,7 - - - 26,6 20,7 17,5 20,0 20,2 feb-08 14,9 54,8 13,6 13,7 52,3 14,3 14,3 16,9 17,2 mar-08 26,1 - - - 43,8 14,3 17,9 20,3 20,5 abr-08 16,0 - - - - 13,5 18,1 21,0 23,3 may-08 24,9 - 23,8 21,9 - 31,4 29,0 29,3 30,4 jun-08 23,9 51,6 27,3 23,7 - 25,4 22,0 31,5 31,5 jul-08 24,0 45,5 19,0 22,8 - 20,1 24,0 28,4 28,5 ago-08 25,7 - - - - 24,9 22,8 28,8 28,8 sep-08 24,0 48,6 24,8 21,6 - 23,6 20,6 29,8 29,8 oct-08 - - - - - - - - - nov-08 - - - - 26,7 27,0 - 13,5 - dic-08 - - - - 35,1 35,4 - 22,2 - ene-09 - - - - 20,8 15,7 - 19,3 - feb-09 31,2 49,9 49,9 36,7 47,3 45,7 33,6 33,2 33,2 mar-09 27,0 - - - 24,1 24,8 24,3 29,6 29,9 abr-09 34,0 40,4 32,5 33,5 30,1 30,2 31,1 36,3 36,2 ANEJO 5 Pág - 94 Resultados del análisis estadístico de todas las series mensuales de aportes de sal calculados a partir de las cinco metodologías desarrolladas (MSi, MSid, MSim, MSd, MSm) con series de la red de Calidad (CHE) y de RecoREbro (RE). Sesgo Medio (Mean Bias), porcentaje del sesgo por encima de la media de la carga de referencia (PBias), Error Cuadrático Medio (RMSE); Error Medio Absoluto (MAE); máximos (Max) y mínimas (Min) diferencias; Eficiencia de Nash-Sutcliff (NSE);coeficiente de determinación de la ecuación de regresión lineal entre la carga estimada y la de referencia (R 2 ): 1a. MSi-CHE MSi=Qi*TDSi (T/mes) PBias= -0,9% RSR= 1,393 NSE= -0,942 R 2 = 0,030 r(b 2 +s(b) 2 )= 12716,9 MAE= 7983,1 Mean Bias= - 220,3 SD=RMSE= 12714,9 Min= -43129,7 Coeficiente de Correlación = 0,173442 R-cuadrado = 3,00822 % R-cuadrado (ajustado para g.l.) = 1,02879 % Error estándar de est. = 10276,0 Error absoluto medio = 7688,27 Estadístico de Durbin-Watson = 0,739916 (P=0,0000) Autocorrelación residual en Lag 1 = 0,618116 Max= 39889,1 MSref MSiCHE 0 2 4 6 8 (X 10000) 15 25 35 45 55 (X 1000) ANEJO 5 Pág - 95 1b. MSi-RE MSi=Qi*TDSi (T/mes) PBias= -1,1% RSR= 1,507 NSE= -1,272 R 2 = 0,029 r(b 2 +s(b) 2 )= 13755,3 MAE= 7528,3 Mean Bias= -286,0 SD=RMSE= 13752,4 Min= -41419,8 Coeficiente de Correlación = 0,171363 R-cuadrado = 2,93654 % R-cuadrado (ajustado para g.l.) = 0,914384 % Error estándar de est. = 11822,9 Error absoluto medio = 7684,2 Estadístico de Durbin-Watson = 1,36017 (P=0,0080) Autocorrelación residual en Lag 1 = 0,309723 Max= 60850,3 02468 (X 10000) MSref 0 2 4 6 8 10 (X 10000) MSiRE ANEJO 5 Pág - 96 2a. MSid-CHE MSid=Qd*TDSi (T/mes) PBias= -9,6% RSR= 0,829 NSE= 0,312 R 2 = 0,424 r(b 2 +s(b) 2 )= 7969,1 MAE= 4666,5 Mean Bias= -2501,4 SD=RMSE= 7566,3 Min= -38148,3 Coeficiente de Correlación = 0,650997 R-cuadrado = 42,3797 % R-cuadrado (ajustado para g.l.) = 41,4193 % Error estándar de est. = 6403,22 Error absoluto medio = 4732,14 Estadístico de Durbin-Watson = 1,75168 (P=0,1451) Autocorrelación residual en Lag 1 = 0,105385 Max= 18701,5 MSref MSidCHE 0 2 4 6 8 (X 10000) 0 1 2 3 4 5 6 (X 10000) ANEJO 5 Pág - 97 2b. MSid-RE MSid=Qd*TDSi (T/mes) PBias= -6,3% RSR= 0,739 NSE= 0,454 R 2 = 0,480 r(b 2 +s(b) 2 )= 6932,9 MAE= 3967,0 Mean Bias= -1617,0 SD=RMSE= 6741,7 Min= -36587,6 Coeficiente de Correlación = 0,693168 R-cuadrado = 48,0481 % R-cuadrado (ajustado para g.l.) = 47,2841 % Error estándar de est. = 5667,95 Error absoluto medio = 4006,45 Estadístico de Durbin-Watson = 1,85628 (P=0,2517) Autocorrelación residual en Lag 1 = 0,0477793 Max= 14532,8 02468 (X 10000) MSref 0 1 2 3 4 5 (X 10000) MSidRE ANEJO 5 Pág - 98 3a. MSim-CHE MSim= Qm*TDSi (T/mes) PBias= 8,0% RSR= 0,914 NSE= 0,164 R 2 = 0,678 r(b 2 +s(b) 2 )= 8591,4 MAE= 5344,1 Mean Bias= 2050,4 SD=RMSE= 8343,1 Min= -9533,6 Coeficiente de Correlación = 0,823399 R-cuadrado = 67,7986 % R-cuadrado (ajustado para g.l.) = 67,325 % Error estándar de est. = 8034,21 Error absoluto medio = 5510,62 Estadístico de Durbin-Watson = 1,45378 (P=0,0080) Autocorrelación residual en Lag 1 = 0,165651 Max= 38236,7 0 2 4 6 8 (X 10000) MSref 0 2 4 6 8 10 (X 10000) MSimRE ANEJO 5 Pág - 99 3b. MSim-RE MSim= Qm*TDSi (T/mes) PBias= 5,5% RSR= 0,928 NSE= 0,140 R 2 = 0,689 r(b 2 +s(b) 2 )= 8582,4 MAE= 5228,7 Mean Bias= 1424,9 SD=RMSE= 8463,2 Min= -9918,6 Coeficiente de Correlación = 0,829973 R-cuadrado = 68,8855 % R-cuadrado (ajustado para g.l.) = 68,367 % Error estándar de est. = 8158,84 Error absoluto medio = 5265,77 Estadístico de Durbin-Watson = 1,51353 (P=0,0213) Autocorrelación residual en Lag 1 = 0,114348 Max= 35970,0 0 2 4 6 8 (X 10000) MSref 0 2 4 6 8 (X 10000) MSimCHE ANEJO 5 Pág - 100 4. MSd MSd= Qd*SDT(CE(Qd)) (T/mes) PBias= -1,5% RSR= 0,568 NSE= 0,677 R 2 = 0,685 r(b 2 +s(b) 2 )= 5197,7 MAE= 3598,2 Mean Bias= -393,6 SD=RMSE= 5182,7 Min= -17080,3 Coeficiente de Correlación = 0,827475 R-cuadrado = 68,4715 % R-cuadrado (ajustado para g.l.) = 68,0079 % Error estándar de est. = 3828,66 Error absoluto medio = 3062,86 Estadístico de Durbin-Watson = 0,453883 (P=0,0000) Autocorrelación residual en Lag 1 = 0,716388 Max= 7602,5 0 2 4 6 8 (X 10000) MSref 0 2 4 6 8 (X 10000) MSd ANEJO 5 Pág - 101 5. MSm MSm= Qm*SDT(CE(Qm)) (T/mes) PBias= -0,1% RSR= 0,586 NSE= 0,657 R 2 = 0,668 r(b 2 +s(b) 2 )= 5347,4 MAE= 3739,1 Mean= -18,0 SD=RMSE= 5347,3 Min= -18264,7 Coeficiente de Correlación = 0,817566 R-cuadrado = 66,8414 % R-cuadrado (ajustado para g.l.) = 66,3538 % Error estándar de est. = 3750,97 Error absoluto medio = 2979,22 Estadístico de Durbin-Watson = 0,484701 (P=0,0000) Autocorrelación residual en Lag 1 = 0,70439 Max= 7592,4 0 2 4 6 8 (X 10000) MSref 0 1 2 3 4 5 6 (X 10000) MSm ANEJO 5 Pág - 102 Resultados del análisis estadístico de todas las series mensuales de aportes de nitrógeno calculados a partir de las cinco metodologías desarrolladas (MNi, MNid, MNim, MNd, MNm) con series de la red de Calidad (CHE) y de RecoREbro (RE). Sesgo Medio (Mean Bias), porcentaje del sesgo por encima de la media de la carga de referencia (PBias), Error Cuadrático Medio (RMSE); Error Medio Absoluto (MAE); máximos (Max) y mínimas (Min) diferencias; Eficiencia de Nash-Sutcliff (NSE);coeficiente de determinación de la ecuación de regresión lineal entre la carga estimada y la de referencia (R2): 1a. MNi-CHE MNi=Qi*N-NO3i (T/mes N-NO 3 ) PBias= -6,2% RSR= 1,316 NSE= -0,732 R 2 = 0,000 r(b 2 +s(b) 2 )= 72,6 MAE= 38,4 Mean Bias= -7,3 SD=RMSE= 72,2 Min= -315,3 Coeficiente de Correlación = -0,0163832 R-cuadrado = 0,0268409 % R-cuadrado (ajustado para g.l.) = -2,67514 % Error estándar de est. = 53,7387 Error absoluto medio = 40,088 Estadístico de Durbin-Watson = 0,803784 (P=0,0000) Autocorrelación residual en Lag 1 = 0,577173 Max= 196,2 0 100 200 300 400 MNref 0 50 100 150 200 250 300 MNiCHE ANEJO 5 Pág - 103 1b. MNi-RE MNi=Qi*N-NO3i (T/mes N-NO 3 ) PBias= -1,7% RSR= 1,171 NSE= -0,370 R 2 = 0,152 r(b 2 +s(b) 2 )= 64,3 MAE= 38,7 Mean Bias= -2,2 SD=RMSE= 64,2 Min= -204,3 Coeficiente de Correlación = 0,390704 R-cuadrado = 15,265 porcentaje R-cuadrado (ajustado para g.l.) = 13,4997 porcentaje Error estándar de est. = 56,823 Error absoluto medio = 40,8122 Estadístico de Durbin-Watson = 1,38683 (P=0,0101) Autocorrelación residual en Lag 1 = 0,288931 Max= 234,3 0 100 200 300 400 MNref 0 100 200 300 400 MNiRE ANEJO 5 Pág - 110 ANEJO 6 Pág - 111 ANEJO 6 - Aportes mensuales de sal y nitrógeno al río Arba de la serie de octubre 1973 a septiembre 2010 calculados por las metodologías MSim, MSd y MNim (T/mes) y caudal medio mensual (m 3 /s). ANEJO 6 Pág - 112 Aportes mensuales de sal y nitrógeno del río Arba. Qmes: caudal medio mensual (m 3 /s); MSd: Masa de sales calculada mediante el método MSd (T/mes); MSim: Masa de sales calculada mediante el método MSim (T/mes); MNim: masa de nitrógeno calculada mediante el método MNim (N-NO 3 T/mes). Fecha Qmes MSd MSim MNim Fecha Qmes MSd MSim MNim oct-73 9,88 32833 - - abr-92 5,92 25994 23449 - nov-73 8,75 30390 - - may-92 11,55 35418 40174 - dic-73 3,17 19918 - - jun-92 10,45 32667 28573 - ene-74 2,70 19548 - - jul-92 13,93 39664 60993 - feb-74 3,72 19574 - - ago-92 15,93 42555 46930 - mar-74 18,37 47148 - - sep-92 10,28 32578 30494 206 abr-74 12,31 35411 - - oct-92 6,50 27778 12498 - may-74 9,81 32719 - - nov-92 5,89 25272 24347 - jun-74 10,61 32904 - - dic-92 13,68 38804 14033 - jul-74 14,58 39894 - - ene-93 3,68 21821 14066 - ago-74 15,40 41399 - - feb-93 6,32 24741 24012 111 sep-74 15,91 40451 - - mar-93 8,19 30408 27281 - oct-74 12,19 36238 38034 - abr-93 11,10 33751 31318 - nov-74 10,19 32198 27524 - may-93 9,56 32391 35108 - dic-74 3,76 21934 17322 - jun-93 12,29 35233 33323 - ene-75 4,63 23904 15885 - jul-93 9,44 32217 30848 - feb-75 9,66 28539 81131 - ago-93 10,35 33607 31486 - mar-75 7,98 30102 15434 27 sep-93 10,98 33735 27919 213 abr-75 21,39 50313 50176 - oct-93 7,58 28932 16744 - may-75 22,90 53790 88486 - nov-93 3,51 21292 10411 - jun-75 15,73 40326 52108 - dic-93 6,54 26688 19701 - jul-75 10,14 33251 50620 - ene-94 9,45 31847 30050 - ago-75 15,07 40811 46471 - feb-94 5,77 23681 26175 128 sep-75 15,45 39841 28963 88 mar-94 9,26 31710 44482 - oct-75 8,48 30840 33164 - abr-94 11,76 34438 27839 - nov-75 9,42 31203 44134 - may-94 15,08 40639 29237 - dic-75 11,80 36071 40507 - jun-94 13,59 37080 48523 - ene-76 6,24 27282 21627 - jul-94 9,16 31812 30597 - feb-76 5,97 25024 42783 - ago-94 7,47 29357 18173 - mar-76 7,11 28757 29580 - sep-94 6,19 26482 21329 156 abr-76 10,69 33017 45536 63 oct-94 4,54 24066 17903 - may-76 10,45 33711 37104 - nov-94 4,75 22302 23955 - jun-76 9,54 31328 35750 - dic-94 1,98 16288 9029 - jul-76 11,86 36079 27988 - ene-95 4,43 22505 20585 - ago-76 13,41 38123 53314 - feb-95 3,71 20118 8166 53 sep-76 10,99 33352 32635 74 mar-95 8,10 28882 29567 - oct-76 14,55 40270 46054 - abr-95 8,48 29656 13254 - nov-76 7,16 27880 20595 - may-95 8,35 30642 23704 - 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ago-01 6,50 27848 28077 - mar-83 8,58 30957 16327 - sep-01 4,94 24308 20153 - abr-83 18,13 43959 44700 - oct-01 2,96 19982 12267 - may-83 16,67 42962 29025 - nov-01 2,22 16946 8445 - jun-83 17,88 43443 44374 - dic-01 2,58 18471 15416 - jul-83 11,03 34549 39534 283 ene-02 1,85 15838 10094 ago-83 16,55 42958 49298 feb-02 2,06 15006 8684 55 sep-83 14,59 38675 26626 mar-02 2,84 19566 14863 - oct-83 11,09 34151 22491 abr-02 2,64 18720 12682 - nov-83 4,05 21259 12520 may-02 3,22 19996 21719 - dic-83 4,00 22756 13529 jun-02 2,48 16538 12310 - ene-84 6,74 28083 22634 135 jul-02 1,78 15666 13186 52 feb-84 6,26 25577 21899 - ago-02 2,02 12831 13026 - mar-84 10,02 33037 27126 - sep-02 2,16 16430 13693 - abr-84 12,94 36198 30074 - oct-02 3,51 21861 13719 - may-84 21,15 49997 33743 - nov-02 2,45 18260 13886 - jun-84 18,85 44872 47879 - dic-02 4,91 24203 28321 - jul-84 13,86 38676 46922 403 ene-03 9,36 31469 16149 - ago-84 15,17 40660 48180 - feb-03 19,99 45102 48890 283 sep-84 12,94 36128 42159 - mar-03 16,47 43151 32362 - 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