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Repositorio de la Universidad de Zaragoza – Zaguan http://zaguan.unizar.es Trabajo Fin de Máster Gestión de la demanda eléctrica en mercados eléctricos liberalizados mediante almacenamiento en baterías Autor Julio Alberto Balana Ferrer Director José María Yusta Loyo Escuela de Ingeniería y Arquitectura Año 2012 Gestión de la demanda eléctrica en mercados eléctricos liberalizados mediante almacenamiento en baterías 1 Gestión de la demanda eléctrica en mercados eléctricos liberalizados mediante almacenamiento en baterías RESUMEN En el presente trabajo se ha planteado la gestión de la demanda eléctrica de un consumidor final en un mercado liberalizado mediante un sistema de almacenamiento de energía eléctrica de baterías. Para ello se ha comenzado realizando una exhaustiva búsqueda bibliográfica sobre el tema que sirviera de base al trabajo. A continuación se ha realizado el modelado del sistema, definiendo sus parámetros técnicos y económicos fundamentales. Después se han definido una función objetivo de minimización de costes y unas restricciones técnicas del sistema a las que está sujeta la optimización. Para implementar en la práctica dicha optimización, se ha realizado un programa en LP Solve que resuelve el problema antes planteado. Los datos de entrada de dicho programa son el perfil horario de cargas del consumo a alimentar, los precios de energía y potencia y las características técnicas y económicas del sistema de almacenamiento. Las salidas del programa, con el objetivo de minimización del coste (de energía eléctrica y de funcionamiento del sistema) son un dimensionamiento óptimo del sistema (capacidad y potencia) y sus costes asociados así como variables horarias de funcionamiento del sistema (carga/descarga o no actuación del sistema, potencias de carga/descarga, estado de carga de la batería en cada momento y la potencia resultante demandada de la red eléctrica). A continuación se ha aplicado el modelo de optimización mediante el programa en LP Solve al consumo de un edificio público de oficinas, usando sus datos reales de cargas de 2011. Se han planteado dos escenarios, ambos con precios de 2011: uno basado en períodos tarifarios (que es el que tiene en la actualidad) y otro en el mercado hora a hora o spot, propio de un mercado liberalizado. Se han escogido tres tipos de baterías diferentes (Pb Ácido, Li Ión, Vanadio Redox), contactando con fabricantes/distribuidores de las mismas para la obtención de datos reales y fiables de precios y prestaciones, procediendo a analizar dichos datos con el fin de determinar el punto óptimo de trabajo y sus costes y limitaciones asociadas. Con dichos puntos de trabajo del sistema de almacenamiento y los datos del consumo en el edificio de oficinas se ha procedido a llevar a cabo la optimización mediante el programa y la obtención de las variables relevantes antes mencionadas. A continuación se han llevado a cabo diferentes pruebas de sensibilidad del dimensionamiento óptimo del sistema y su rentabilidad frente a variaciones de varios parámetros (desviación de la dimensión óptima del sistema, precios de energía y potencia o el diferencial de dichos precios y el establecimiento de primas al kWh almacenado), extrayendo conclusiones de las mismas. Gestión de la demanda eléctrica en mercados eléctricos liberalizados mediante almacenamiento en baterías 2 INDICE 1. INTRODUCCION 2. BREVE DESCRIPCION Y MODELIZACION DEL SISTEMA 2.1 Descripción del sistema y de los flujos de potencia 2.2 Estado de carga de la batería 3. EVALUACION DE COSTES 3.1 Coste de la energía y la potencia consumida de la red en 1 ciclo 3.2 Coste de la energía y potencia consumida de la red en 1 ciclo con sistema de almacenamiento 3.3 Coste del sistema de almacenamiento para un ciclo 4. FUNCION OBJETIVO, RESTRICCIONES Y PROGRAMACION 4.1 Función Objetivo 4.2 Restricciones 4.3 Programa utilizado para la Optimización 4.4 Programación de la función objetivo y las restricciones 4.5 Parámetros de entrada y resultados obtenidos del programa 5. APLICACIÓN A EDIFICIO PÚBLICO DE OFICINAS EN ZARAGOZA (ESPAÑA) 5.1 Tarifación por periodos: Breve descripción del sistema tarifario: ITC 2794/2007 5.2 Caracterización del consumo en el edificio público de oficinas 5.3 Escenarios de facturación 5.4 Alternativas de baterías estudiadas 5.5 Proceso de optimización aplicado al edificio público de oficinas 6. RESULTADOS DE LA OPTIMIZACION PARA EL EDIFICIO PÚBLICO DE OFICINAS 6.1 Escenario a) Facturación por Periodos 6.2 Escenario b) Facturación hora a hora 6.3 Comparación de los resultados obtenidos en ambos escenarios 6.4 Influencia de la variación del dimensionado en la rentabilidad del sistema 6.5 Influencia de la variación de precios en el suministro eléctrico en el diseño y rentabilidad del sistema de almacenamiento 6.6 Influencia de la variación del diferencial de precios en el diseño y rentabilidad del sistema de almacenamiento 6.7 Influencia de la concesión de primas al kWh almacenado en el diseño y rentabilidad del sistema de almacenamiento 6.8 Comparación del aumento de precios, del aumento del diferencial de precios y de la concesión de primas en la rentabilidad del sistema de almacenamiento 7. CONCLUSIONES BIBLIOGRAFIA Gestión de la demanda eléctrica en mercados eléctricos liberalizados mediante almacenamiento en baterías 3 ANEXOS ANEXO 1: PARÁMETROS DEL SISTEMA Y DEL MODELO ANEXO 2: ORDEN ITC/2794/2007 DE 27 DE Septiembre ANEXO 3: GRAFICAS DE CONSUMOS DIARIOS DEL EDIFICIO ESTUDIADO 3.1 Consumo diario del edificio de oficinas en los diferentes meses 3.2 Medias de los días laborables en los diferentes meses 3.3 Medias de los días laborables en meses de temporada alta y media ANEXO 4: PRECIOS DE ENERGIA Y POTENCIA Y DIFERENCIAS DIARIAS MAXIMAS 4.1 Escenario a) Facturación por períodos 4.2 Escenario b) Facturación hora a hora 4.3 Evolución de los precios de electricidad en los años 2002 – 2012 ANEXO 5: BATERIAS DE ION LITIO SYNERION DE SAFT 5.1 Datos recibidos del fabricante SAFT 5.2 Hoja de características de la batería Synerion 24E de SAFT 5.3 Cálculo del punto de trabajo de la batería Ión Litio Synerion 24E de SAFT (profundidad de descarga máxima y ciclos de vida) ANEXO 6: BATERIAS PLOMO ACIDO OPZS DE EXIDE 6.1 Datos recibidos del fabricante EXIDE 6.2 Hoja de características de la batería 24 OpzS 3000 Solar de EXIDE 6.3 Cálculo del punto de trabajo de la batería Plomo ácido 24 OpzS 3000 Solar de EXIDE (profundidad de descarga máxima y ciclos de vida) ANEXO 7: SISTEMA DE BATERIAS DE VANADIO REDOX DE CELLCUBE 7.1 Datos proporcionados por CELLCUBE 7.2 Folleto comercial y hoja de características de sistemas de baterías CELLCUBE 7.3 Cálculo del punto de trabajo del sistema CELLCUBE 200-400 (capacidad según horas de descarga y coste por kWh) ANEXO 8: FLUJOS DE POTENCIA EN LOS MESES DE ACTUACION DEL SISTEMA DE ALMACENAMIENTO 8.1 Escenario a) Facturación por períodos 8.2 Escenario b) Facturación hora a hora ANEXO 9: PROGRAMA EN LP SOLVE PARA OPTIMIZACION DEL ESCENARIO B) CON BATERIAS OPZS DE EXIDE Gestión de la demanda eléctrica en mercados eléctricos liberalizados mediante almacenamiento en baterías 4 1. INTRODUCCION En el contexto energético actual, uno de los costes más importantes que deben afrontar muchas empresas es el del suministro eléctrico. Aunque los consumos tanto residenciales como de las empresas son variables dependiendo de factores tales como la hora del día, el mes del año, la carga de trabajo o la temperatura ambiente (por citar algunos de los más influyentes) la agregación de dichos consumos marca una serie de pautas bien definidas. Entre dichas pautas podíamos citar la existencia de horas a lo largo de los días laborables de determinados meses con un consumo muy superior a la media (denominadas habitualmente horas punta) y horas con un consumo muy inferior (horas valle). Esta variación de la agregación de energía demandada a los largo de los meses se ve claramente en la Figura 1.1 y la variación de potencia a lo largo de un día en la Figura 1.2, donde se aprecia que la agregación de carga en horas nocturnas puede llegar a ser prácticamente la mitad que la de las horas punta. Figura 1.1: Evolución mensual de la demanda de energía eléctrica (GWh) en barras de central en los años (2007-2011) en el sistema eléctrico peninsular español de acuerdo a Red Eléctrica de España [1] Figura 1.2: Curvas de carga de los días de máxima demanda de potencia media horaria (MW) en los años (2007-2011) en el sistema eléctrico peninsular español de acuerdo a Red Eléctrica de España (REE) [1] Gestión de la demanda eléctrica en mercados eléctricos liberalizados mediante almacenamiento en baterías 5 Como consecuencia de lo anterior, surgen diferentes precios para la energía eléctrica, ya sea porque lo marca la ley de oferta/demanda en los mercados liberalizados, en los que las horas de mayor demanda se corresponden con los precios más caros de la energía (como se puede observar en la Figura 1.3, o bien porque se marcan por parte de los organismos reguladores, autoridades competentes o compañías eléctricas diferentes precios que incentiven el traslado del consumo de las horas punta a las horas valle. Figura 1.3: Precio horario y Energía total del mercado ibérico diario de electricidad del 17/01/2012 de acuerdo al Operador del Mercado Ibérico de Electricidad (OMIE) [2] También provocado por la variabilidad en el consumo surge otra consecuencia que es que las instalaciones de las compañías generadoras, transportistas y distribuidoras de electricidad estén infrautilizadas en determinados períodos y haya otros en los que estén cerca del límite de su capacidad, debiendo las compañías realizar en determinadas ocasiones cuantiosas inversiones para cubrir dichas puntas de demanda. Hay diferentes estudios y experiencias [3-18] en los que se analiza la posible utilización de sistemas de almacenamiento de energía eléctrica con el objeto de paliar dicho problema, pero hasta la fecha no hay un uso extendido de dicha tecnología para el fin nombrado. A un nivel más reducido que el de las compañías eléctricas, se puede estudiar si los sistemas de almacenamiento de energía pueden ser utilizados por el cliente final para reducir los costes derivados del consumo de electricidad. Teniendo este contexto como marco de referencia, en este trabajo se pretende optimizar la gestión de la demanda de un consumidor de tamaño medio como puede ser una industria, un edificio de oficinas o similar, de forma que se minimicen los costes en concepto de consumo eléctrico, teniendo en cuenta que dicho consumo es habitualmente variable y desconocido a priori (aunque se tengan datos de consumos históricos). Para realizar dicha gestión de la demanda y teniendo en cuenta que, como se ha descrito anteriormente, a lo largo del día pueden existir diferentes precios dependiendo del momento de consumo de la energía y de la modalidad de contratación, se hará uso de almacenamiento Gestión de la demanda eléctrica en mercados eléctricos liberalizados mediante almacenamiento en baterías 6 de energía en baterías, de forma que las mismas se carguen en periodos de precios bajos de electricidad y se utilice dicha energía en periodos de precio alto, tal y como se ilustra en la figura 1.4. Figura 1.4: Ejemplo de Gestión de la demanda eléctrica en un día mediante el uso de baterías. La elección de la batería como sistema de almacenamiento se debe a que es una tecnología madura, ampliamente extendida, con costes asequibles para consumidores como los estudiados y es reconocida en numerosos estudios como de las más idóneas para el uso planteado [15-24]. El tema ha sido abordado en diversos artículos [5][25-32] que analizan aspectos de la problemática en diferentes contextos geográficos, temporales y regulatorios. En este estudio, se partirá de un planteamiento general de optimización de la factura eléctrica en la que se analizarán los costes por potencia y por energía demandada de la red y los derivados del uso del sistema de almacenamiento, para pasar posteriormente a centrarse en un consumidor ubicado en el mercado eléctrico español, donde existe la posibilidad de realizar contratos tanto en el mercado spot (hora a hora) o contratos basados en períodos horarios, en los que la energía y la potencia dependen del mes y franja horaria en que se realice el consumo. Para ello se realizará inicialmente una descripción del sistema y una modelización del mismo, para lo que se caracterizarán los flujos de potencia y el estado de carga de la batería. A continuación se realizará una evaluación de costes tanto de la energía y de la potencia extraída de la red eléctrica como de los propios costes del sistema de almacenamiento, desglosando sus diferentes componentes por ciclo, de forma que se puedan ver los aspectos que influyen en la posible rentabilidad del sistema propuesto. Posteriormente se realizará una propuesta matemática para resolver el problema planteado, mediante la definición de una función objetivo de minimización del coste y de las restricciones a las que estará sujeta dicha función, que podrán ser tanto económicas (coste de los equipos, 0 100 200 300 400 500 600 0:00 2:00 4:00 6:00 8:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00 22:00 KW Ejemplo de Gestión de la Demanda Eléctrica en un día mediante el uso de baterías Demanda inicial de la red Demanda de la red con Baterías Precio (€/kWh) Gestión de la demanda eléctrica en mercados eléctricos liberalizados mediante almacenamiento en baterías 7 precios de la electricidad…) como técnicas (capacidad, potencia, vida útil, características de funcionamiento de los equipos, etc.). Para la resolución del problema planteado se implementará un programa en LP Solve, que permitirá la optimización lineal del mismo teniendo en cuenta las restricciones asociadas. De la resolución de dicho problema de optimización se pretende obtener información y conclusiones sobre el sistema propuesto y sobre la sensibilidad de su funcionamiento frente a variaciones de los parámetros del mismo y/o en las condiciones del sistema (precios, diferncial de precios, establecimiento de primas,dimensionamiento). Se obtendrán también las estrategias óptimas de carga/descarga de las baterías en función de los parámetros ya citados. El modelo así definido se aplicará a un caso real de consumo de un edificio público de oficinas situado en Zaragoza (España) a lo largo de un año, usando datos de cargas del mismo de 2011, probando diferentes baterías y escenarios de precios, para determinar el sistema óptimo en este caso en concreto. Por último y como conclusión se destacarán los resultados más relevantes obtenidos. Gestión de la demanda eléctrica en mercados eléctricos liberalizados mediante almacenamiento en baterías 8 2. BREVE DESCRIPCIÓN Y MODELIZACIÓN DEL SISTEMA 2.1 Descripción del sistema y de los flujos de potencia Las tres componentes que intervienen en la formulación del problema son la red eléctrica, el consumo que debemos alimentar y el sistema de almacenamiento de energía. Dichas componentes del sistema y los flujos de potencia entre las mismas pueden observarse en la figura 2.1. Figura 2.1: Representación gráfica de las partes del sistema y de los flujos de potencia Según se ve en dicha figura, en todo momento la potencia demandada de la red (Pred (t)) será igual a la potencia demandada por la carga (P L (t)) más la del sistema de almacenamiento (P sist (t)): Pred (t) = P L (t) + P sist (t) (1) Desde la red eléctrica fluye inicialmente toda la energía que va a alimentar el consumo o a ser almacenada. Se define Pred(t) como el flujo de potencia existente en cada momento desde la red hacia el sistema de almacenamiento, hacia al consumo o hacia ambos. Para este estudio se considera que nunca va a haber flujo de potencia hacia la red desde el sistema de almacenamiento. El consumo tendrá un flujo de potencia Pload(t) variable en el tiempo y que podrá provenir desde la red, desde el sistema de almacenamiento o desde ambos. Se considera que el flujo de Red eléctrica P red (t) P sist (t) P Load (t) SIST. CONVERSION Control DE POTENCIA CONSUMO P bat (t) BATERIAS SOC SISTEMA DE ALMACENAMIENTO Psist >0 - Carga Psist <0 - Descarga Gestión de la demanda eléctrica en mercados eléctricos liberalizados mediante almacenamiento en baterías 15 Para dar el dato de coste por ciclo, se debe estimar el número de ciclos que va a ejecutar el sistema en un año (nyear). Dicha estimación se puede realizar en base al histórico de un año de funcionamiento de la carga. De esa forma, el coste del convertidor por ciclo sería: K conv 1 ciclo = Pconv x kconv /n year x yconv (27) Donde Pconv es la potencia del convertidor (kW) kconv es el coste del convertidor por unidad de potencia (€/kW) n year es el número esperado de ciclos de carga/descarga en un año yconv es la vida esperada del convertidor en años Una vez determinados los parámetros kconv ,n year , yconv se puede definir una constante que nos dé un coste específico del convertidor por unidad de potencia y ciclo. k conv 1 ciclo = kconv /n year x yconv (28) Utilizando dicho parámetro, la formulación del coste total del convertidor por ciclo quedaría: K conv 1 ciclo = Pconv x k conv 1 ciclo (29) 3.3.3 Coste de operación y mantenimiento del sistema de almacenamiento por ciclo (K mant 1 ciclo) Hay diferentes posibles planteamientos a la hora de evaluar el coste de operación y mantenimiento de un sistema de almacenamiento. El primero de ellos consiste en no tenerlos en cuenta por considerarlos muy reducidos o por considerar que no suponen coste adicional al realizarlos personal de la misma empresa donde se ubica el sistema [37]. Otro planteamiento es considerar un coste fijo [17][28][41]. Dicho coste fijo de operación y mantenimiento puede ser expresado como un tanto por ciento fijo del coste inicial de instalación de los equipos [25][36], estando en el rango del 2% anual de dicho coste [18] [21][29][40][42]. Otra opción es poner un valor dependiente de la capacidad y creciente en el tiempo, de forma que se tenga en cuenta un mayor desgaste conforme las baterías acumulen más uso [27]. Una cuarta opción es considerar que los costes de operación y mantenimiento son proporcionales a la potencia del sistema [35][43] o que tienen una parte proporcional a la potencia máxima del sistema y otra parte proporcional a la energía descargada dicho año por el sistema [5]. Gestión de la demanda eléctrica en mercados eléctricos liberalizados mediante almacenamiento en baterías 16 Para este estudio se opta por elegir un tanto por ciento fijo anual del coste inicial de la batería, sin diferenciar si dicho coste es proporcional a la capacidad o a la potencia. Se hace así porque habitualmente las empresas e instituciones contratan el mantenimiento de dichas instalaciones a una compañía especializada y se acuerda un precio fijo anual. Si denominamos m al tanto por uno del coste inicial del sistema que se requiere para el mantenimiento del sistema anualmente, para ver que coste le corresponde a cada ciclo de carga/descarga, bastará con aplicar dicho porcentaje al coste del sistema por ciclo. La expresión del coste de mantenimiento por ciclo sería: K mant 1 ciclo = m x K sist alm 1 ciclo (30) Reuniendo los términos de coste de baterías, de convertidor y de mantenimiento, llegamos a la expresión del Coste Inversión Sistema de almacenamiento por ciclo: K sist alm 1 ciclo = C x k bat 1 ciclo (µ)+ Pconv x k conv 1 ciclo + m x K sist alm 1 ciclo (31) K sist alm 1 ciclo = (C x k bat 1 ciclo (µ)+ Pconv x k conv 1 ciclo )/(1-m) (32) Gestión de la demanda eléctrica en mercados eléctricos liberalizados mediante almacenamiento en baterías 17 4. FUNCION OBJETIVO, RESTRICCIONES Y PROGRAMACION Una vez determinados los costes de energía y potencia en los que se incurren antes y después de la instalación del sistema de almacenamiento y conociendo el coste del mismo, se puede proceder a calcular el beneficio derivado de dicha instalación. El objetivo será maximizar dicho beneficio para lo que se planteará una función de optimización y unas restricciones a las que estará sometida dicha función. El resultado del proceso será la obtención de unas variables de decisión que nos indiquen las horas en las que el sistema de almacenamiento va a funcionar. Dichas variables tomaran valor 1 si debe actuar el sistema (YIN(t)=1 si carga y YOUT(t)=1 si descarga) y tomarán valor 0 si el sistema no actúa. También se obtendrán los valores de los flujos de potencia horarios hacia dicho sistema desde la red eléctrica (PSISTIN(t)) y desde el mismo hacia el consumo (PSISTOUT(t)) así como los flujos de potencia en la batería (PBIN(t) y PBOUT(t)). También como resultado de la optimización se obtendrá un dimensionado óptimo del sistema de almacenamiento de acuerdo al escenario planteado, el tipo de batería utilizada y el consumo a alimentar, que permita la consecución del máximo beneficio. Los valores obtenidos con dicho dimensionado serán la Capacidad (C) en kWh y la potencia (P) en kW del sistema. 4.1 Función Objetivo El beneficio en un ciclo será el coste de la energía y potencia si no hubiera sistema de almacenamiento menos el coste de la energía y potencia con el sistema y el coste del propio sistema por ciclo. B (1 ciclo) = KRed (1 ciclo)- (KRed ´(1 ciclo)+ K sist alm 1 ciclo) (33) Sustituyendo en dicha igualdad (14), (18) y (32), se obtiene: B (1 ciclo) = Pred (t) x (Δt x pEn(t) + p pot(t)) – - Pred´(t) x (Δt x pEn(t) + p pot(t)) – (C x k bat 1 ciclo (µmed) + Pconv x k conv 1 ciclo )/(1-m) (34) Se pretende maximizar dicho beneficio. Dado que la primera parte de la expresión del beneficio es fija (es el coste del consumo del que partimos), maximizar el beneficio será equivalente a minimizar la segunda parte de la expresión, que es el coste que tendríamos con el sistema de baterías. KRed ´(1 ciclo)+ K sist alm 1 ciclo = Pred´(t) x (Δt x pEn(t) + p pot(t)) + (C x k bat 1 ciclo (µmed) + Pconv x k conv 1 ciclo )/(1-m) (35) En el mercado liberalizado, los precios tanto de Energía como de potencia se marcan a diario y son fijos para una hora determinada. Si hacemos el intervalo de tiempo Δt =1h, la ecuación del coste con baterías quedaría como sigue: Gestión de la demanda eléctrica en mercados eléctricos liberalizados mediante almacenamiento en baterías 18 KRed ´(1 ciclo)+ K sist alm 1 ciclo = = Pred´(t) x (pEn(t) + p pot(t)) + (C x k bat 1 ciclo (µmed) + Pconv x k conv 1 ciclo)/(1-m) (36) Dicha función será la función objetivo que deberemos minimizar: Min Pred´(t) x (pEn(t) + p pot(t)) + (C x k bat 1 ciclo (µmed) + Pconv x k conv 1 ciclo )/(1-m) (37) Como se ha explicado anteriormente de la resolución del problema de optimización se obtendrá Pred´(t), potencia demandada de la red en cada período, de forma que se alimente el consumo y se minimicen los costes. También se obtendrán Psist (t) y Pbat(t), que marcarán las potencias de entrada/salida del sistema de almacenamiento y de carga/descarga de la batería respectivamente. Otras magnitudes que se obtienen son la capacidad (C) y la potencia (P) del sistema que garanticen el funcionamiento de los flujos de cargas antes descritos y minimicen el coste final del consumidor. Habrá otros parámetros fijados de antemano resultantes de la elección de escenario (precios de energía y potencia y modalidad de facturación), de la fijación del perfil de consumo (carga a alimentar) y de la selección del tipo de sistema de almacenamiento y batería (profundidad de descarga máxima, rendimiento de entrada y salida del sistema, costes del sistema por unidad de capacidad y potencia y costes anuales de mantenimiento). 4.2 Restricciones 4.2.1 Equilibrio de potencias Como ya se ha explicado en la modelización del sistema, debe haber equilibrio de potencias en todo momento, lo que la ecuación (1) constituiría la primera restricción del modelo. La expresión se muestra a continuación como recordatorio. Pred (t) = P L (t) + P sist (t) (1) 4.2.2 Flujo de potencia en el consumo La carga tendrá siempre un consumo mayor o igual a cero (no funcionará como generador nunca). P L (t)≥0 ∀t (38) 4.2.3 Flujo de potencia desde la red El flujo de potencia desde la red será siempre positivo o nulo, de forma que no haya nunca vertido desde el sistema de almacenamiento a la red. P red (t)≥0 ∀t (39) Gestión de la demanda eléctrica en mercados eléctricos liberalizados mediante almacenamiento en baterías 19 4.2.4 Potencia máxima de entrada/salida en el sistema de almacenamiento La potencia nominal del sistema de almacenamiento marca la potencia máxima que en un momento dado puede estar fluyendo hacia él desde la red o a la carga desde dicho sistema. Abs (Psist (t)) ≤ Pconv ∀t (40) O expresado de otra forma (teniendo en cuenta el convenio de signos de Psist): -Pconv ≤ Psist (t) ≤ Pconv ∀t (41) 4.2.5 Potencia de entrada/salida en la batería Se relacionan las potencias de entrada/salida en la batería con las del sistema mediante los rendimientos de entrada y salida, de acuerdo a lo indicado en (3) y (4). Ambas expresiones se muestran a continuación como recordatorio. P bat (t) = P sist (t) x esist in si Psist >0 (3) Psist (t) = P bat (t) x esist out si Psist <0 (4) 4.2.6 Imposibilidad de carga y descarga simultánea Para cada período de tiempo se introduce la limitación de que el sistema solo puede cargar o descargar. Teniendo en cuenta las variables de decisión descritas al comienzo de este apartado y que pueden tomar valor 1 para la actuación de carga/descarga y 0 para la no actuación, dicha restricción se expresaría de la forma siguiente: YIN(t) + YOUT(t) ≤ 1 ∀t (42) donde YIN(t), YOUT(t) son enteros ∀t YIN(t), YOUT(t)≥0 ∀t 4.2.7 Restricción sobre estado de carga de la batería El estado de carga de la batería (SOC) en % debe ser siempre menor o igual que la capacidad máxima de la batería (SOC = 100%) y le imponemos la condición de no descargar más de la profundidad de descarga máxima para no disminuir la vida de la batería. (100%-µmax ) ≤ SOC (t) ≤ 100% ∀t (43) 4.3 Programa utilizado para la Optimización y formulación La función objetivo del apartado 4.1 y las restricciones del apartado 4.2 son de tipo lineal mixto-entero. Cualquier herramienta con la que se puedan tratar dicho tipo de problemas podría ser aplicada para su resolución. Gestión de la demanda eléctrica en mercados eléctricos liberalizados mediante almacenamiento en baterías 20 En este trabajo se utiliza el programa LP Solve de IDE versión 5.5. Dicho programa permite la optimización lineal de una función sometida a diversas restricciones. Description : Open source (Mixed-Integer) Linear Programming system Language : Multi-platform, pure ANSI C/POSIX source code, Lex/Yacc based parsing Official name : lp_solve (alternatively lpsolve) Release : Version 5.5.0.4 Co-developers : Michel Berkelaar, Kjell Eikland, Peter Notebaert Licence terms : GNU LGPL (Lesser General Public Licence) 4.4 Programación de la función objetivo y las restricciones A continuación se analizará la formulación en LP Solve de la función objetivo y las diferentes restricciones. En el Anexo 9 se puede consultar el texto completo del programa aplicado para la resolución del Escenario de facturación b) aplicado al edificio público de oficinas descrito en el apartado 5 con baterías OpzS de EXIDE. 4.4.1 Función Objetivo Comenzando por la función objetivo, veamos su formulación LP: Min: PR(t) x precio(t)) + CSISTANUAL ; donde CSISTANUAL es el Coste Anual de Explotación del Sistema, calculado por el programa precio (t) es la suma del precio de potencia y energía para una hora, proporcionado por el usuario para cada escenario considerado Para el cálculo del Coste Anual de Explotación del Sistema en la parte de restricciones se programa: CSISTANUAL = nyear CSISTCICLO; donde nyear es el número de ciclos que el sistema trabaja al año CSISTCICLO es el coste por ciclo del sistema, calculado por el programa Para el cálculo del coste por ciclo, en las restricciones se programa: Gestión de la demanda eléctrica en mercados eléctricos liberalizados mediante almacenamiento en baterías 21 CSISTCICLO = kP x P + kC x C; donde kP es el coste específico de potencia por ciclo (€/kW) introducido por el usuario P es la potencia óptima del sistema (kW), calculada por el programa kC es el coste específico de capacidad por ciclo (€/kWh) introducido por el usuario C es la capacidadóptima del sistema (kWh), calculada por el programa Una vez vista la programación de la función objetivo, pasemos a ver las diferentes restricciones mencionadas anteriormente en el apartado 4.2 en la formulación en LP Solve. 4.4.2 Equilibrio de Potencias La formulación en LP Solve quedaría como sigue: PR(t) = PL(t) + PSISTIN(t) – PSISTOUT(t); donde PR(t) es la potencia demandada de la red en t PL(t) es la potencia de la carga en t PSISTIN(t) es la potencia de entrada al sistema en t PSISTOUT(t) es la potencia de salida del sistema en t 4.4.3 Flujo de potencia en el consumo mayor que cero Dicha restricción no se explicita en la formulación en LP Solve pero se consigue al asignar los valores de consumo, poniendo todos ellos con valor mayor que cero. En LP Solve: PL (t) = Consumo (t); donde Consumo (t) ≥0 ∀t y es asignado por el usuario del programa. 4.4.4 Flujo de potencia desde la red La formulación en LP Solve quedaría como sigue: PR(t) >= 0; 4.4.5 Potencia máxima de entrada/salida en el sistema de almacenamiento Para la formulación en LP Solve se ha dividido Psist (t) en dos componentes. Una que actúa cuando carga (PSISTIN (t)) y la que actúa cuando descarga (PSISTOUT (t)). Ambas componentes son positivas o nulas. En LP se formularía de la siguiente forma: Gestión de la demanda eléctrica en mercados eléctricos liberalizados mediante almacenamiento en baterías 22 PSISTIN(t)=>0; PSISTOUT(t)=>0; Y la limitación de la potencia a la del sistema se formularía de la siguiente forma. En la salida del sistema: PSISTOUT(t) <= P; En la entrada del sistema: PSISTIN(t) <= P; 4.4.6 Restricción sobre la relación de potencia de entrada/salida en el sistema y la batería Al igual que hemos hecho para la potencia del sistema se divide la potencia en la batería en dos componentes, PBIN (t) que la carga y PBOUT (t) que la descarga. Se establece la relación en LP con las potencias del sistema de la siguiente forma: PBIN (t) = esist in PSISTIN (t): PBOUT (t) = esist out PSISTOUT (t); donde esist in y esist out son los rendimientos de entrada y salida del sistema introducidos por el usuario. 4.4.7 Restricción de imposibilidad de carga y descarga simultánea Teniendo en cuenta las variables de decisión descritas al comienzo de este apartado y que pueden tomar valor 1 para la actuación de carga/descarga y 0 para la no actuación, dicha restricción se expresaría de la forma siguiente: YIN(t) + YOUT(t) ≤ 1; YIN(t)>=0; YOUT(t)>=0; Y se definen dichas variables como enteras: Int YIN(t), YOUT(t); Para aplicar dichas variables de decisión a los flujos de potencia PSITIN(t) y PSISTOUT (t) se utiliza la siguiente formulación en LP: Gestión de la demanda eléctrica en mercados eléctricos liberalizados mediante almacenamiento en baterías 23 PSISTIN(t) <= 10000 YIN(t); PSISTOUT(t) <= 10000 YOUT(t); 4.4.8 Restricción sobre estado de carga de la batería El estado de carga de la batería se programa en LP Solve de la siguiente forma: SOC(0) = SOCMIN; SOC(t) = SOC (t-1) + PBIN (t) – PBOUT (t); Inicialmente (SOC(0)) se puede dar el valor que se quiera al estado de carga. En este trabajo se ha partido del estado de carga mínimo (SOCMIN) cuyo cálculo se describirá a continuación. Primero se define la profundidad de descarga máxima: DODMAX =µ C; donde µ es la profundidad de descarga máxima en tanto por uno introducida por el usuario Luego se define el estado de carga mínimo: SOCMIN = C- DODMAX; La restricción de que no caiga por debajo de la profundidad mínima de carga quedaría formulada: SOC(t) >=SOCMIN; Y la restricción de que no sobrepase la capacidad del sistema: SOC(t) <= C; 4.5 Parámetros de entrada y resultados obtenidos del programa A continuación se va a hacer una pequeña recopilación de los parámetros que el usuario debe informar para la optimización y las variables resultado que el programa devuelve. No se pretende hacer una descripción exhaustiva sino tan solo una enumeración de las mismas acompañada de una pequeña descripción que sirva de guía y recordatorio de lo anteriormente explicado. 4.5.1 Parámetros de entrada PL(t) cargas del consumo a alimentar en cada hora (kW) pEn(t) precio de la energía en cada hora (€/kWh) Gestión de la demanda eléctrica en mercados eléctricos liberalizados mediante almacenamiento en baterías 24 ppot(t) precio de la potencia en cada hora (€/kW) k bat 1 ciclo coste específico por kWh de capacidad del sistema y ciclo (€/kWh y ciclo) k conv 1 ciclo coste específico por kW de potencia del sistema y ciclo (€/kW y ciclo) m coste anual de mantenimiento en % de la inversión inicial (%) µ profundidad de descarga máxima de la batería (tanto por uno) esist in rendimiento de entrada del sistema (tanto por uno) esist out rendimiento de salida del sistema (tanto por uno) 4.5.2 Resultados obtenidos del programa En este apartado se detallan los resultados del programa y se denomina como óptimos aquellos resultados que minimizan la función objetivo descrita anteriormente. Resultado de la función objetivo (€) es el coste final en que incurre el cliente (Factura final + coste anual de explotación del sistema) C capacidad óptima del sistema (kWh) P potencia óptima del sistema (kW) PR(t) potencia desde la red para cada hora (kW) PSISTIN (t) potencia de entrada al sistema de almacenamiento cada hora (kW) PSISTOUT (t) potencia de salida del sistema de almacenamiento cada hora (kW) PBIN (t) potencia de entrada a la batería cada hora (kW) PBOUT (t) potencia de salida de la batería cada hora (kW) YIN(t) Variable carga de cada hora (1 si carga, 0 si no carga) YOUT(t) Variable descarga de cada hora (1 si descarga, 0 si no descarga) DODMAX profundidad de descarga máxima para la batería considerada (kWh) SOCMIN estado mínimo de carga permitido a la batería (kWh) SOC(t) estado de carga de la batería en cada hora (kWh) CSISTCICLO coste de explotación del sistema por cada ciclo (€/ciclo) CSISTANUAL coste anual de explotación del sistema(€/año) CICLOS Número de ciclos de funcionamiento del sistema cada año Gestión de la demanda eléctrica en mercados eléctricos liberalizados mediante almacenamiento en baterías 31 que nos da el beneficio anual en facturación frente a la inversión total realizada (que no depende del número de ciclos que el sistema actúa al año). 5.5.3 Parámetros de entrada del cálculo para el edificio público de oficinas De acuerdo a lo indicado en 4.5.1, hay una serie de parámetros de entrada que se deben proporcionar al sistema para que éste ejecute el cálculo. Los valores numéricos de dichos parámetros para este caso en concreto se indican a continuación. - Cargas del consumo de cada hora: PL(t) consumo de 2011 en kW del edificio de oficinas a alimentar en cada hora. - Precio de la energía en cada hora : pEn(t) precio de energía 2011 en €/kWh de cada uno de los períodos (P1 a P6) para el escenario a) y basado en mercado spot 2011 para el escenario b). - Precio de la potencia en cada hora: ppot(t) precio de potencia 2011 en €/kW de cada uno de los períodos (P1 a P6) aplicado a la potencia máxima de cada período para el escenario a) y precio hora a hora basado en mercado spot 2011 (€/kWh) para el escenario b). - Coste específico de capacidad del sistema por ciclo k bat 1 ciclo = 0,0568 €/kWh y ciclo precio de baterías OpzS de EXIDE en €/kWh y ciclo calculado en Anexo 6 Apartado 3 - Coste específico de potencia del sistema por ciclo (€/kW y ciclo): k conv 1 ciclo =0,0640 €/kW y ciclo, precio del convertidor en €/kW y ciclo calculado en Anexo 6 Apartado 3 - Coste anual de mantenimiento en % de la inversión inicial (%): m=2% dato proporcionado por fabricante EXIDE. Ver Anexo 6 apartado 1. - Profundidad de descarga máxima de la batería: µ =0,7 profundidad de descarga en tanto por uno, calculada en Anexo 6 Apartado 3. - Rendimiento de entrada del sistema (tanto por uno): esist in = 0,85 Incluye eficiencia del rectificador y la de almacenamiento de la batería. Es considerado constante en el rango de funcionamiento. - Rendimiento de salida del sistema (tanto por uno): esist out = 0,94 Incluye eficiencia del inversor y la de descarga de la batería. Es considerado constante en el rango de funcionamiento. Gestión de la demanda eléctrica en mercados eléctricos liberalizados mediante almacenamiento en baterías 32 6. RESULTADOS DE LA OPTIMIZACION PARA EL EDIFICIO PÚBLICO DE OFICINAS Una vez realizadas la simulación y optimización del sistema de almacenamiento en los escenarios de facturación considerados con los diferentes tipos de baterías, se ve que las únicas viables económicamente para el sistema de almacenamiento son las OpzS de Exide de Plomo ácido, siendo los otros modelos no rentables económicamente. Los resultados obtenidos en los diferentes escenarios de facturación con las baterías OpzS de Plomo ácido se muestran a continuación, así como la sensibilidad ante la variación de diferentes parámetros. 6.1 Escenario a) Facturación por Periodos Se aplica el programa de optimización tal y como se describe en el Apartado 5.5 al escenario a), en el que se facturaba la energía de acuerdo al precio del periodo en el que se consumía (de los 6 posibles) y la potencia de acuerdo a la máxima consumida en cada uno de los períodos y el precio correspondiente a dicho período. En la figura siguiente podemos ver la actuación típica del sistema de almacenamiento resultado de la optimización para un día de Enero. Figura 6.1: Escenario a) Flujos de potencias desde la red y desde el sistema de almacenamiento en un día típico de enero. -600,00 -400,00 -200,00 0,00 200,00 400,00 600,00 800,00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Escenario a) Facturación por períodos Flujos de potencias (kW) desde la red y sistema de almacenamiento al consumo (Día típico de Enero) Consumo Demanda de la red Pot sistema almacenamiento Gestión de la demanda eléctrica en mercados eléctricos liberalizados mediante almacenamiento en baterías 33 En dicha gráfica se puede apreciar que el sistema actúa cargando en las horas de precio bajo (Período P6 durante la noche) y descargando a plena potencia en las horas con precios más altos (P1), que además coinciden con demanda más elevada. La potencia en dichas horas punta se ve muy reducida, consiguiendo el sistema un ahorro no solo por la diferencia de precios de la energía sino por la reducción del término global de potencia en el Período P1, que pasa de tener un valor máximo de 524 kW a un valor máximo de 100 kW con el uso de baterías. Dicha disminución de potencia conlleva un ahorro de 7.250 €/año. Como contrapartida, la potencia en el periodo 6 pasa de un máximo de 358 kW a 586 kW, lo que supone un incremento de tan solo 651 €. Dicho esquema de funcionamiento se repite los meses que funciona el sistema, que son los que tienen los períodos mencionados (P1 y P6): Enero, Febrero, 2ª quincena de Junio, Julio y Diciembre. El resto del tiempo, el sistema no funciona. Las gráficas de flujos de potencia para un día medio de cada uno de los diferentes meses en que actúa el sistema se recogen en el Anexo 8 apartado 1. En la figura siguiente se muestran los valores del dimensionado óptimo del sistema (Capacidad y Potencia) resultante de la optimización para la consecución del máximo ahorro de costes. También aparecen reflejados el número de días que el sistema trabaja anualmente y los valores y ratios definidos en el apartado 5.5. Figura 6.2: Resultados de la optimización en el Escenarios a) Facturación por Periodos En este escenario a), el ahorro anual en la facturación es de 28.962,32 €, lo que representa un ahorro del 18,1 % de la facturación inicial. Pero se debe incluir el Coste Anual de Explotacióndel Sistema ya que reduce el beneficio que realmente obtiene anualmente el usuario del sistema. Eso se hace en el parámetro ahorro ESCENARIO A) PRECIOS POR PERIODOS DATOS DEL SISTEMA Capacidad (kWh): 4126 Potencia (kW): 450 Días/año de funcionamiento del sistema: 92 Coste Inversión Sistema Almacenamiento(€): 753.322,70 DATOS ECONOMICOS Factura inicial (€): 159.931,45 Factura final (€): 130.969,13 Ahorro Anual Facturación (€): 28.962,32 Coste Anual Explotación Sistema Almacenamiento (€): 24.682,54 Ahorro Anual de Costes (€): 4.279,78 Ahorro Anual Costes / Coste Anual Explotación Sistema (%): 17,34% Ahorro anual facturación /Coste Inversión Sistema (%): 3,84% Gestión de la demanda eléctrica en mercados eléctricos liberalizados mediante almacenamiento en baterías 34 anual de costes, que en este caso es de 4.279,78 €, que representa el 2,68% de la factura inicial. Una posible medida de la rentabilidad del sistema, como se ha indicado anteriormente, es el ratio(Ahorro Anual Costes/Coste Anual Explotación Sistema). Vemos que en este escenario se obtiene un 17,34% que sería una rentabilidad excepcional para el uso del mismo. Pero debido a la baja utilización del sistema y teniendo en cuenta que el ratio anterior, al estar basado en el coste por ciclo, solo contabiliza coste del sistema de almacenamiento cuando éste actúa (y vemos que solo lo hace 92 ciclos al año), no es un indicador muy apropiado para evaluar su rentabilidad. Si observamos el segundo ratio(Ahorro Anual Facturación/Coste Inversión Sistema) vemos que toma un valor de 3,84%, siende éste un valor un poco bajo para la rentabilización de la inversión. Si consideramos una tasa de descuento del 2,5% anual y un incremento de ahorro costes del 1% anual (razonado como subidas de precios de la electricidad o aumento del diferencial de precios), el período de recuperación de la inversión (PRI o ROI por sus siglas en inglés ) es de entre 26 y 27 años. Dado que dicho período es superior a la vida estimada de los equipos (20 años), la inversión se considera no rentable. El Valor Actualizado Neto a 20 años de la inversión en dichas condiciones de tasa de descuento y flujos por ahorro de costes sería de -182.553,10 €. Gestión de la demanda eléctrica en mercados eléctricos liberalizados mediante almacenamiento en baterías 35 6.2 Escenario b) Facturación hora a hora Se aplica el programa de optimización tal y como se describe en el Apartado 5.5 al escenario b), en el que se factura la energía y la potencia de acuerdo a la hora en que se consume, habiendo un precio diferente para cada hora. En la figura siguiente podemos ver la actuación típica del sistema de almacenamiento resultado de la optimización para un día típico de Enero. Figura 6.3: Escenario a) Flujos de potencias desde la red y desde el sistema de almacenamiento en un día típico de Enero. En dicha gráfica se puede apreciar que el sistema actúa, como en el escenario anterior, cargando en las horas de precio bajo y descargando en las horas con precios más altos, que además coinciden con demanda más elevada. La diferencia está en que no se produce por períodos como en el caso anterior, sino que son los precios de cada hora a hora los que determinan el resultado de la optimización de la carga y descarga. De dicha forma vemos que a pesar de que el perfil de consumo de la gráfica es el mismo que en el caso anterior, la actuación del sistema no es la misma. El sistema funciona los meses con diferencias diarias de precios más altas: Enero, Febrero, 2ªquincena de Junio y Diciembre. El resto del tiempo, el sistema no funciona. Vemos que respecto al caso anterior, el sistema deja de funcionar en Julio. Las gráficas de flujos de potencia para un día medio de cada uno de los diferentes meses en que actúa el sistema se recogen en el Anexo 8 apartado 2. -600,00 -400,00 -200,00 0,00 200,00 400,00 600,00 800,00 1.000,00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Escenario b) Facturación por períodos Flujos de potencias desde la red y sistema de almacenamiento al consumo (Día típico de Enero) Consumo Demanda de la red Pot sistema almacenamiento Gestión de la demanda eléctrica en mercados eléctricos liberalizados mediante almacenamiento en baterías 36 En la tabla siguiente se muestran el dimensionado óptimo (Capacidad y Potencia) del sistema para la obtención del máximo ahorro de costes resultante del proceso de optimización. También aparecen reflejados el número de días que el sistema trabaja anualmente y los valores y ratios definidos en el apartado 5.5. Figura 6.4: Resultados de la optimización en el Escenarios B) Facturación hora a hora En este escenario b), el ahorro anual en la facturación es de 10.631,47 €, lo que representa un ahorro del 7,82 % de la facturación inicial (mucho más reducido que en el escenario a). Pero tal y como se ha hecho en el escenario anterior, incluimos el Coste Anual Explotación Sistema mediante la utilización del parámetro ahorro anual de costes (donde ya está considerado), que en este caso es de 928,82 €, que representa el 0,68% de la factura inicial. Para analizar la rentabilidad del sistema, observamos el ratio (ahorro anual total/Coste Anual Explotación Sistema) que en este escenario es 9,57%. Dicho valor sería una muy buena rentabilidad para el uso del mismo. Pero debido a la incluso más baja utilización del sistema (71 ciclos) que en el escenario anterior (y por lo tanto menos validez del ratio anterior para la evaluación de la rentabilidad), procedemos de nuevo a observar el ratio(Ahorro Anual Facturación/Coste Inversión Sistema) que en el punto resultante de la optimización da un valor de 2,62% (más reducido incluso que en el escenario a). Si consideramos una tasa de descuento del 2,5% anual y un incremento de ahorro costes del 1% anual (razonado como subidas de precios de la electricidad o aumento del diferencial de precios), el período de recuperación de la inversión (ROI por sus siglas en inglés ) es de entre 38 y 39 años. Dado que dicho período es muy superior a la vida estimada de los equipos (20 años), la inversión se considera no rentable. El Valor Actualizado Neto a 20 años de la inversión en dichas condiciones de tasa de descuento y flujos por ahorro de costes sería de -196.568,30 €. ESCENARIO B) PRECIOS HORA A HORA DATOS DEL SISTEMA Capacidad (kWh): 1936 Potencia (kW): 376 Días/año de funcionamiento del sistema: 71 Coste Inversión Sistema Almacenamiento(€): 406.241,59 DATOS ECONOMICOS Factura inicial (€): 135.885,94 Factura final (€): 125.254,48 Ahorro Anual Facturación (€): 10.631,47 Coste Anual Explotación Sistema Almacenamiento (€): 9.702,65 Ahorro Anual de Costes (€): 928,82 Ahorro Anual Costes / Coste Anual Explotación Sistema (%): 9,57% Ahorro anual facturación /Coste Inversión Sistema (%): 2,62% Gestión de la demanda eléctrica en mercados eléctricos liberalizados mediante almacenamiento en baterías 37 Se podría considerar que el Coste Anual Explotación Sistema de almacenamiento no depende de los ciclos anuales de funcionamiento del mismo sino únicamente del número de años estimados de vida útil y de un coste anual de mantenimiento. Se realiza dicho análisis fijando la vida útil del sistema en 20 años y considerando que la amortización del sistema es lineal (es decir, cada año se amortiza la misma parte de la instalación). Se mantiene el coste anual de mantenimiento en un 2% del coste inicial de instalación (dato proporcionado por el fabricante y utilizado en los escenarios anteriores). El resultado que se obtiene es que el óptimo es la no instalación de ningún sistema. Esto se debe a que con las hipótesis explicadas, el Coste Anual Explotación Sistema es tal que ni funcionando todos los días del año se llega a cubrir dicho coste, por lo que es mejor la no instalación del sistema. Gestión de la demanda eléctrica en mercados eléctricos liberalizados mediante almacenamiento en baterías 38 6.3 Comparación de los resultados obtenidos en ambos escenarios Como se puede apreciar, la factura inicial en el escenario a) es bastante mayor que la del escenario b), pese a haber partido de precios medios iguales. Esto se debe a que, como se ha comentado anteriormente, en el escenario a) la potencia se factura de acuerdo a la máxima potencia consumida en el período (que es equivalente a decir que se está cobrando una especie de sobreprecio por la potencia no consumida por una garantía de disponibilidad de dicha potencia máxima), mientras que en el b) se va facturando hora a hora tanto la potencia como la energía de acuerdo al precio horario. Es por eso que el potencial de mejora en el escenario a) es mucho mayor que en el b), ya que bajando los picos de demanda, además del ahorro de costes correspondiente a la diferencia de precio de la energía y a la diferencia del precio de la potencia, se obtiene un mayor ahorro al bajar la potencia máxima del período y en consecuencia su sobrecoste. De acuerdo a eso, el sistema de almacenamiento óptimo en el escenario a) es más grande, con una mayor capacidad (más del doble), una mayor potencia (aproximadamente un 20% mayor) y actúa más días al año. En todo caso hay que destacar la baja actuación del sistema en ambos escenarios (92 días en el a y 71 días en el b) frente a los 248 días laborables posibles, lo que hace un promedio de actuación de 37% y 28,6%). Esto es debido a que la optimización se realiza por ciclo (tal y como se ha definido de forma general en el apartado 3 y su aplicación al edificio de oficinas en el apartado 5) y por lo tanto, cuando el coste de un ciclo del sistema de almacenamiento es más alto que el beneficio que puede obtener, no lo hace actuar. De esa forma, como se ha comentado, en el escenario a) actuaría los meses de Enero, Febrero, 2ª quincena de Junio, Julio y Diciembre, que es cuando se dan las mayores diferencias de precios (entre Períodos P1 y P6). En el escenario b) actuaría los mismos meses a excepción del mes de Julio. En cualquier caso se comprueba que la rentabilidad del sistema cuando actúa es bastante alta (17,34% y 9,37% en los respectivos escenarios) pero que debido a la baja actuación del mismo, la rentabilidad total (considerando tanto períodos de actuación como de no actuación) disminuye considerablemente (hasta 3,84% y 2,62%) lo que hace la inversión poco atractiva desde el punto de vista económico. Destacar que los periodos de recuperación de la inversión en ambos escenarios con las premisas impuestas (27 y 39 años) son mayores que la vida esperada de sistema (20 años). A continuación y tomando como base el escenario b (más propio de un mercado liberalizado) se pasará a realizar una serie de pruebas de sensibilidad del dimensionado óptimo del sistema, actuación del mismo y su rentabilidad frente a cambios en diferentes parámetros relevantes, como pueden ser el propio dimensionado del sistema, los precios de la electricidad, el diferencial de dichos precios horarios y la concesión de primas al almacenamiento de energía eléctrica. Gestión de la demanda eléctrica en mercados eléctricos liberalizados mediante almacenamiento en baterías 39 6.4 Influencia de la variación del dimensionado en la rentabilidad del sistema Puede ser que el dimensionado final del sistema no sea el resultante de la optimización por diferentes razones: económicas (no se pueda o quiera realizar toda la inversión), técnicas (no haya espacio suficiente para la instalación, no haya sistemas de almacenamiento de la dimensión adecuada, etc.) o de otra índole (inestabilidad de precios, regulatorias, etc.). Para ver la influencia de la variación de la dimensión del sistema sobre el óptimo calculado, se procede a analizar la evolución del ratio (Ahorro Neto Anual/Facturación Inicial), del ratio (Ahorro Neto Anual/Coste Anual Explotación Sistema) y del ratio (Ahorro Facturación Inicial/Coste Inversión Sistema) en función del dimensionado del sistema. Para ello se han ido fijando en el programa diferentes capacidades del sistema y se ha realizado el proceso de optimización para cada una de ellas, obteniendo el valor óptimo de potencia del sistema, el coste anual del mismo y el ahorro de costes obtenido. Los resultados de la evolución del primer ratio mencionado (Ahorro Neto Anual/Facturación Inicial) en función de las capacidades fijadas en el proceso de optimización está recogidos en la figura 6.5. Vemos que partiendo de una capacidad reducida, el ratio va ascendiendo conforme aumentamos dicha capacidad, hasta llegar al valor máximo del ratio que se corresponde con la capacidad óptima indicada para el escenario b) en la Figura 6.4. Una vez que la capacidad fijada sobrepasa dicho óptimo, el ratio vuelve a disminuir de valor. Figura 6.5: Ahorro neto sobre facturación inicial en función de dimensionado del sistema. 0,00% 0,10% 0,20% 0,30% 0,40% 0,50% 0,60% 0,70% 0,80% 10 250 500 750 1000 1250 1500 1750 1.936 2000 2250 2500 Ahorro neto sobre factura inicial (%) en función del dimensionado del sistema (kWh) Ahorro neto sobre factura inicial (%) Gestión de la demanda eléctrica en mercados eléctricos liberalizados mediante almacenamiento en baterías 40 Si observamos la evolución del ratio (Ahorro Anual Costes/Coste Anual Explotación Sistema) al variar la capacidad del sistema, tal y como se ha hecho para ver el ahorro neto , vemos que partiendo de una capacidad reducida, dicho ratio de rentabilidad anual se mantiene constante hasta llegar a una capacidad de 1.337 kWh y una potencia de 293 kW. El que la rentabilidad se mantenga constante se debe a que en este tramo, toda la capacidad que vamos añadiendo se emplea en almacenar energía siempre en las mismas horas y descargarla en las mismas, que son las de máxima diferencia de precios. Al seguir añadiendo capacidad, llega un momento en que alguna de esas horas queda completa, de modo que el sistema empieza a emplearla en otras horas con menos diferencia de precios, que aunque siguen saliendo rentables, no lo son tanto como las iniciales. De ahí que el siguiente tramo presente una pendiente negativa y baje la rentabilidad anual del sistema, ya que el coste marginal de los nuevos kWh sigue siendo el mismo pero su beneficio marginal es menor. Figura 6.6: Evolución del ratio (Ahorro Anual Costes/Coste Anula Explotación del Sistema) en función del dimensionado del sistema. Veamos también la evolución del ratio (Ahorro anual Facturación/Coste Inversión Sistema), que viene recogido en la figura siguiente. Según se puede apreciar, al comienzo hay un tramo donde dicho ratio de rentabilidad es constante. Al llegar a los 1.337 kWh mencionados antes, comienza a ascender un poco hasta llegar al punto del óptimo calculado inicialmente por el programa (1.936 kWh). Este tramo ascendente se debe a que como se ha dicho antes, se siguen añadiendo kWh sobre horas menos rentables pero que siguen bajando la facturación. En dicho tramo, ya no es necesario aumentar la potencia del sistema en la misma proporción que anteriormente, ya que se están rellenando algunas horas que antes no tenían potencia asignada, por lo que el crecimiento del coste total es menor que el ahorro en facturación. Una vez llegado a ese punto óptimo (en el 6,50000% 7,50000% 8,50000% 9,50000% 10,50000% 11,50000% 10 250 500 750 1000 1250 1500 1750 1.936 2000 2250 2500 Ahorro Anual Costes / Coste Anual Explotación Sistema (%) en función del dimensionado del sistema (kWh) Ahorro Anual Costes / Coste Anual Sistema (%) Gestión de la demanda eléctrica en mercados eléctricos liberalizados mediante almacenamiento en baterías 47 158.727 €). Es decir que el aumento en el ahorro en la facturación es mayor que el porcentaje neto antes descrito (se pasa de un ahorro en la facturación de 10.630 € a uno de 37.361 €, es decir 3,5 veces el ahorro inicial). Figura 6.13: Evolución del Ahorro neto anual de la inversión en % de la factura inicial en función del coeficiente aplicado a la mitad alta de precios del año base (2011). Dicho aumento se ve reflejado en el ratio (Ahorro Anual Costes/Coste Anual Explotación Sistema) que se muestra en la figura siguiente. En ella se ve un aumento constante de la rentabilidad anual de la inversión, disparándose de un 9,57% a un 34% con un aumento del diferencial de precios del 25%. Figura 6.14: Evolución del ratio (Ahorro Anual Costes/Coste Anual Explotación Sistema) en función del coeficiente aplicado a la mitad alta de precios del año base (2011). 0,00% 1,00% 2,00% 3,00% 4,00% 5,00% 6,00% 7,00% 1 1,05 1,1 1,15 1,2 1,25 Ahorro neto sobre factura inicial (%) en función del coeficiente aplicado al diferencial de precios de la electricidad Ahorro neto sobre factura inicial (%) 0,00% 5,00% 10,00% 15,00% 20,00% 25,00% 30,00% 35,00% 40,00% 1 1,05 1,1 1,15 1,2 1,25 Ahorro Anual Costes/Coste Anual Explotación Sistema(%) en función del coeficiente aplicado al diferencial de precios de la electricidad Rentabilidad anual inversión (%) Gestión de la demanda eléctrica en mercados eléctricos liberalizados mediante almacenamiento en baterías 48 Como hemos hecho en ocasiones anteriores, se procede a analizar el ratio (Ahorro Anual Facturación/Coste Inversión Sistema), que se puede visualizar en la figura siguiente. Figura 6.15: Evolución del ratio (ahorro anual neto/Coste Inversión Sistema) en función del coeficiente aplicado al diferencial de precios del año base (2011). En ella se puede apreciar el continuo aumento de dicho ratio de rentabilidad. El mayor aumento que se da en el primer tramo se debe a que el sistema pasa de operar 71 a 92 ciclos anuales. Al final, un aumento en el diferencial de precios de un 25%, hace que el ratio pase de un 2,62% a un 4,36% (un aumento relativo de un 66%). Dicho aumento del diferencial de precios supondría un aumento del precio medio de un 14,18%. El PRI con las condiciones antes establecidas (incremento anual del ahorro 1% y tasa actualización 2,5%) para un aumento del diferencial de precios del 25% sería de 24 años, bastante menor que los 39 iniciales pero mayor que los 20 años de vida del sistema. 0,00% 1,00% 2,00% 3,00% 4,00% 5,00% 1 1,05 1,1 1,15 1,2 1,25 Ahorro Anual Facturación/Coste Inversión Sistema (%) en función del coeficiente aplicado al diferencial de precios de la electricidad Ahorro Anual Facturación/Coste Total Sistema (%) Gestión de la demanda eléctrica en mercados eléctricos liberalizados mediante almacenamiento en baterías 49 6.7 Influencia de la concesión de primas al kWh almacenado en el dimensionado y rentabilidad del sistema de almacenamiento En ocasiones, una de las vías sugeridas para la incentivación de este tipo de sistemas es la concesión de una prima al kWh almacenado [43]. Para comprobar el efecto que dicho método puede tener, se ha realizado la prueba de conceder una prima de 0,5 c€ y de 1 c€ al kWh almacenado por dichos sistemas. De entre los diferentes métodos posibles para la concesión de la prima (al kWh de capacidad instalada, al kWh de entrada al sistema de almacenamiento, al kWh de salida del almacenamiento por citar algunos) para evitar el almacenamiento porque sí y fomentar la mejora en el rendimiento del sistema, se ha establecido que dicha prima se aplique al kWh de potencia de salida del sistema de almacenamiento hacia el consumo. El efecto inmediato es que aumenta el dimensionado óptimo del sistema, tanto en Capacidad (de 1.936 kWh a 2.580 kWh con prima de 0,5 c€ y a 2.738 kWh con la de 1c€) como en Potencia (de 376 kW a 425 kW y 451 kW respectivamente) y de su uso (pasa de 71 a 92 días de empleo con las dos primas estudiadas). El total de las primas al año pagadas en ambos casos es de 1.046,95 € y 2.203,06 €, que representan el 0,7705% y el 1,6213% de la facturación inicial. Con eso se consigue que aumente en gran manera el ahorro neto sobre la factura inicial como se ve en la gráfica adjunta. Así se pasa de un ahorro de un 0,68% a uno de un 1,25% y a otro de 2,05% con las respectivas primas comentadas. Figura 6.16: Evolución del Ahorro neto anual de la inversión en % de la factura inicial en función de la prima a kWh almacenado. Todo ello lleva aparejada una mejora en la rentabilidad del sistema, que se muestra en los ratios reflejados en las gráficas siguientes. 0,00% 0,50% 1,00% 1,50% 2,00% 2,50% 0 0,005 0,01 Ahorro neto sobre factura inicial (%) en función de la prima (€/kWh almacenado) Ahorro neto sobre factura inicial (%) Gestión de la demanda eléctrica en mercados eléctricos liberalizados mediante almacenamiento en baterías 50 En la primera podemos ver que el ratio(Ahorro Anual Costes/Coste Anual Explotación Sistema), que aumenta ligeramente en el primer tramo pasando de un 9,56% a un 10,46% y más pronunciadamente en el segundo tramo, donde pasa a ser de un 16,10%. El hecho de que el primer tramo tenga menos pendiente se debe a que el sistema pasa de actuar 71 ciclos a actuar 92, con el consecuente aumento del coste anual. Figura 6.17: Evolución del ratio (Ahorro Anual Costes/Coste Anual Explotación Sistema) en función del la prima aplicada al kWh almacenado. Para evitar que dicha distorsión lleve a análisis inadecuados, estudiamos el ratio(Ahorro Anual Facturación/Coste Inversión Sistema) que podemos ver en la gráfica siguiente. Ahí podemos ver que precisamente ese aumento en la actuación del sistema produce un aumento más fuerte del ratio en el primer tramo, que pasa de tener un valor de 2,62% a un 3,48%. En el segundo tramo modera su subida y pasa a ser de un 3,66%. Figura 6.18: Evolución del ratio (Ahorro Anual Facturación/Coste Inversión Sistema) en función de la prima aplicada al kWh almacenado. 7,00% 9,00% 11,00% 13,00% 15,00% 17,00% 0 0,005 0,01 Ahorro Anual Costes/Coste Anual Explotación Sistema (%) en función de la prima (€/kWh almacenado) Ahorro Anual Costes/Coste Anual Sistema (%) 2,00% 2,50% 3,00% 3,50% 4,00% 0 0,005 0,01 Ahorro Anual Facturación/ Coste Inversión Sistema (%) en función de la prima (€/kWh almacenado) Ahorro Anual Facturación (%)/Coste total sistema Gestión de la demanda eléctrica en mercados eléctricos liberalizados mediante almacenamiento en baterías 51 Con una prima de 1c€/kWh almacenado, el Período de Retorno de la Inversión sería de 28 años, menor que los 39 años iniciales pero mayor que los 20 años de vida estimada del sistema. Si partimos de un escenario en el que el dimensionamiento del sistema sea el óptimo calculado para los precios iniciales (1.936 kWh y 376 kW), se puede estudiar mediante el programa de optimización cual sería la prima necesaria para conseguir un Período de Retorno de la Inversión razonable. Si establecemos dicho Período de Retorno de la Inversión en 15 años, sería necesaria una prima de 5,5 c€/kWh de salida del sistema de almacenamiento. Destacar que si se cambiara el objetivo de optimización el problema planteado sería diferente y los resultados obtenidos también. Así hasta ahora se ha mantenido el objetivo de optimización de minimizar (Factura Anual Final + Coste Anual de Explotación del Sistema). Si por ejemplo se cambiara a minimizar Factura Anual Final, independientemente del Coste Anual de Explotación del Sistema (siempre que la suma de ambos no fuera mayor que la Factura Anual Inicial) se obtendrían valores de PRI diferentes. Sirva de ejemplo que para una prima de 5 c€/kWh de salida del sistema, el PRI que se obtiene es de 21 años cuando el sistema funciona 92 días/año, 18 años con 112 días/año, 16 años con 133 días/año y 14 años con 165 días/año. De todos ellos el que minimiza la Factura Anual Final + Coste Anual Explotación Sistema es el funcionamiento de 112 días/año, pero no es el que menor ROI obtiene. Gestión de la demanda eléctrica en mercados eléctricos liberalizados mediante almacenamiento en baterías 52 6.8 Comparación del aumento de precios, del aumento del diferencial de precios y de la concesión de primas en la rentabilidad del sistema de almacenamiento A continuación se va a proceder a comparar la efectividad de los diferentes métodos analizados para aumentar la rentabilidad del sistema de almacenamiento. Como se ha ido comentando, los tres métodos (aumento general de precios, aumento del diferencial de precios y concesión de primas) aumentan la rentabilidad de sistema en mayor o menor medida. En la figura siguiente se pueden apreciar los datos porcentuales de sobreprecio que se paga (bien por el aumento de facturación debido al aumento de precios o del diferencial de precios o por la cantidad de dinero destinado al pago de la prima). También viene recogidos los datos de rentabilidad inicial, rentabilidad final y aumento de rentabilidad del sistema. Por último vienen recogido un ratio para cada uno de los métodos que evalúa el sobreprecio pagado (%) dividido por el aumento de rentabilidad conseguido (%). En este apartado se entiende por rentabilidad el ratio (Ahorro Anual Facturación/Coste Inversión Sistema), que se ha venido analizando a lo largo del estudio. Dicho análisis se lleva a cabo para el total de los escenarios considerados, que si recordamos era un aumento general de precios de hasta un 25%, un aumento del diferencial de precios de hasta un 25% y una concesión de primas de 0,5 c€ y 1c€ por kWh de salida del sistema de almacenamiento. También se lleva a cabo dicho análisis para el tramo más favorable de aumento de rentabilidad dentro de los citados escenarios, de forma que se pueda evaluar diversas medidas puntuales. Figura 6.19: Comparación del aumento de rentabilidad del sistema de almacenamiento y sobreprecio pagado mediante aumento general de precios, aumento diferencial de precios y prima al kWh almacenado. TOTAL DE TRAMOS ESTUDIADOS Aumento PRECIO Aumento Δ PRECIO PRIMAS Rango completo de tramos 0% a 25% 0% a 25% 0 c€ a 1 c€ Sobreprecio (%) 25% 14,18% 1,6213% Rentabilidad Inicial (%) 2,62% 2,62% 2,62% Rentabilidad final (%) 3,96% 4,36% 3,66% Aumento rentabilidad (%) 1,34% 1,74% 1,04% Sobreprecio (%)/Aumento rentabilidad(%) 18,66 8,15 1,55 MEJOR TRAMO AUMENTO RENTABILIDAD Aumento P Aumento Δ PRECIO PRIMAS Tramo más favorable 0% a 5% 0% a 5% 0 c€ a 0,5 c€ Sobreprecio (%) 5% 2,84% 0,7705% Rentabilidad Inicial (%) 2,62% 2,62% 2,62% Rentabilidad final (%) 3,46% 3,52% 3,48% Aumento rentabilidad (%) 0,84% 0,90% 0,87% Sobreprecio (%)/Aumento rentabilidad(%) 5,95 3,16 0,89 Gestión de la demanda eléctrica en mercados eléctricos liberalizados mediante almacenamiento en baterías 53 Como se puede ver en la tabla, en el total de tramos estudiados el método que consigue una mayor rentabilidad final es el aumento del diferencial de precios (4,36%). A continuación vendría el método de aumento de precios (3,96%) y el de prima al kWh almacenado (3,66%). En el tramo más favorable, si se analiza como se obtiene la mayor rentabilidad, en primer lugar volvemos a encontrar el aumento del diferencial de precios (3,52%), en segundo lugar encontramos el método de primas (3,48% y por último el de aumento de precios (3,46%). Destacar que todos los métodos considerados el tramo más favorable es el inmediatamente superior al estado inicial de la red. Esto se debe a que el sistema pasa de actuar 71 a 92 días en todos ellos, ya que hay muchos ciclos que se encuentran un poco por debajo del límite de actuación y con un pequeño incentivo, sale rentable que opere el sistema en los mismos. En otro contexto de precios y distinto sistema de almacenamiento dicha circunstancia podría cambiar y requeriría un nuevo análisis. Pero si realizamos el análisis del sobreprecio que cuesta dicho aumento de rentabilidad, que podría ser un forma de evaluar la efectividad de dichas medidas, nos encontramos en ambos rangos analizados que el método más efectivo es la concesión de primas, seguida el aumento del diferencial de precios y por último del aumento de precios. Cabe reseñar que el método de aumento del diferencial de precios, tal y como se comentaba en el apartado 6.6 se ha llevado a cabo aumentando el rango alto de precios, por lo que aumentaba el precio medio. Dicho método se podría haber llevado a cabo disminuyendo la banda baja de precios o aumentando la banda alta y disminuyendo la baja simultáneamente. En dicho caso, el análisis realizado variaría radicalmente, llegando incluso en el caso de bajar la banda baja de precios a tener lugar una bajada de precio medio con aumento de la rentabilidad del sistema. Si realizamos el análisis de la mejora en el Período de Retorno de la Inversión obtenido con cada uno de los métodos frente al sobreprecio pagado, el mejor método vuelve a ser, a distancia de los otros dos (más de 6 veces más efectivo que el aumento del diferencial de precios y más de 13 veces que la subida de precios), la concesión de primas, tal y como puede apreciarse en la figura 6.20. Figura 6.20: Comparación de la disminución del Períod de Retorno de la Inversión del sistema de almacenamiento y sobreprecio pagado mediante aumento general de precios, aumento diferencial de precios y prima al kWh almacenado. TOTAL DE TRAMOS ESTUDIADOS Aumento PRECIO Aumento Δ PRECIO PRIMAS Rango completo de tramos 0% a 25% 0% a 25% 0 c€ a 1 c€ Sobreprecio (%) 25% 14,18% 1,6213% PRI Inicial (Años) 39 39 39 PRI final (años) 26 24 28 Disminución PRI (años) 13 15 11 PRI (años)/Sobreprecio (%) 52,00 105,78 678,49 Gestión de la demanda eléctrica en mercados eléctricos liberalizados mediante almacenamiento en baterías 54 7. CONCLUSIONES En el presente trabajo se ha planteado la gestión de la demanda eléctrica de un consumidor final en un mercado liberalizado mediante un sistema de almacenamiento de energía eléctrica de baterías. Para ello se ha realizado el modelado del mismo, definiendo sus parámetros técnicos y económicos fundamentales. Con esa base se ha definido una función objetivo de minimización de costes sujeta a unas restricciones técnicas del sistema. La implementación práctica se ha realizado mediante un programa en LP Solve, cuyos datos de entrada son el perfil horario del consumo, los precios de energía y potencia y las características del sistema de almacenamiento y cuyas salidas son un dimensionamiento óptimo del sistema (capacidad y potencia) y sus costes asociados, así como variables horarias de funcionamiento del sistema (flujos de potencia y estado de carga de la batería en cada momento). Dicho modelo y programa de optimización se han aplicado al consumo de un edificio público de oficinas, para el cual se han planteado dos escenarios de precios: uno basado en periodos tarifarios y otro en el mercado hora a hora. Se han escogido tres baterías de tipos diferentes (Pb Ácido, Li Ión, Vanadio Redox), contactando con los fabricantes/distribuidores para la obtención de datos fiables de precios y prestaciones, procediendo a analizar dichos datos con el fin de determinar el punto óptimo de trabajo y sus costes y limitaciones asociadas. Los resultados muestran que en dicho contexto, solo las baterías OpzS (el tipo de batería más barato de los tres escogidos) presenta alguna rentabilidad, siendo necesarios muchos más ciclos de funcionamiento anuales o una mayor diferencia entre los precios de un ciclo para que el uso de los otros tipos de baterías fuera viable. Con la utilización de las baterías OpzS de Pb ácido, se puede obtener una mejora de costes, bastante mayor en el escenario de facturación por periodos que en el de facturación hora a hora, debido a la mejora adicional que se consigue reduciendo los picos de potencia y en consecuencia la facturación por potencia máxima por periodo. En todo caso la rentabilidad que ofrece dicho sistema para el consumo estudiado en cualquiera de los dos escenarios (especialmente en el de facturación hora a hora) es baja, lo que hace poco atractiva la inversión en dichos sistemas, con un coste inicial bastante alto. Dicha ausencia de rentabilidad queda también reflejada en otros artículos sobre el tema centrados en diferentes clientes con diversas ubicaciones geográficas [4][16][37] [44] Se ha comprobado mediante el programa de optimización que un aumento general de los precios de la electricidad y en particular, un aumento en la diferencia existente entre los precios altos y bajos de un ciclo, aumenta en gran manera la rentabilidad de dichos sistemas y provoca que crezca en gran manera la dimensión óptima del mismo (principalmente la capacidad de almacenamiento). Esto está en consonancia con diferentes estudios [35][45][46], donde las vías sugeridas de incentivación de este tipo de sistemas es mediante precios TOU (Time Of Use), bajadas de impuestos o el establecimiento de una prima [43]. Dicha prima al kWh almacenado resulta ser, según se ha demostrado en este estudio, el método con el mejor aumento de rentabilidad /sobreprecio para el sistema eléctrico de los tres considerados. Gestión de la demanda eléctrica en mercados eléctricos liberalizados mediante almacenamiento en baterías 55 BIBLIOGRAFIA [1] Red Eléctrica de España: El sistema Eléctrico Español 2011. Julio de 2012. Disponible en www.ree.es (página visitada el 10/10/2012). [2] Operador del Mercado Ibérico de Electricidad (OMIE). www.omie.es (página visitada el 10/10/2012). 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Figura A3.1: Consumos diarios año 2011 del edificio público de oficinas ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE 0 100 200 300 400 500 600 700 0 100 200 300 400 500 600 700 0 100 200 300 400 500 600 700 0 100 200 300 400 500 600 0 100 200 300 400 500 600 0 100 200 300 400 500 600 0 100 200 300 400 500 600 0 100 200 300 400 500 600 0 100 200 300 400 500 600 0 100 200 300 400 500 600 0 100 200 300 400 500 600 0 100 200 300 400 500 600 700 Gestión de la demanda eléctrica en mercados eléctricos liberalizados mediante almacenamiento en baterías 69 3-2: MEDIAS CONSUMOS DE LOS DIAS LABORABLES EN LOS DIFERENTES MESES. Figura A3.2: Medías de los consumos de los días laborables año 2011 del edificio público de oficinas 0 100 200 300 400 500 600 0:00 1:00 2:00 3:00 4:00 5:00 6:00 7:00 8:00 9:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00 19:00 20:00 21:00 22:00 23:00 kW Media de consumo de los días laborables de todos los meses (kW) Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio 1ªQ Junio2ªQ Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre Gestión de la demanda eléctrica en mercados eléctricos liberalizados mediante almacenamiento en baterías 70 3-3: MEDIAS DE LOS DIAS LABORABLES EN MESES DE TEMPORADAS ALTA Y MEDIA Figura A3.3: Medías de los consumos de los días laborables año 2011 del edificio público de oficinas meses de temporada alta con punta de mañana y tarde: Enero, Febrero y Diciembre Figura A3.4: Medías de los consumos de los días laborables año 2011 del edificio público de oficinas meses de temporada alta con punta de mañana: Junio 2ª Quincena y Julio 0 100 200 300 400 500 600 0:00 1:15 2:30 3:45 5:00 6:15 7:30 8:45 10:00 11:15 12:30 13:45 15:00 16:15 17:30 18:45 20:00 21:15 22:30 23:45 KW Días Tipo A: Media consumo días laborables Enero, Febrero, Diciembre (temporada alta con punta de mañana y tarde) Enero Febrero Diciembre 0 100 200 300 400 500 600 0:00 1:15 2:30 3:45 5:00 6:15 7:30 8:45 10:00 11:15 12:30 13:45 15:00 16:15 17:30 18:45 20:00 21:15 22:30 23:45 KW Días Tipo A1: Media consumo días laborables 2ª Quincena Junio, Julio (temporada alta con punta de mañana) Junio2ªQ Julio Gestión de la demanda eléctrica en mercados eléctricos liberalizados mediante almacenamiento en baterías 71 Figura A3.5: Medías de los consumos de los días laborables año 2011 del edificio público de oficinas meses de temporada media con punta de mañana: Junio 1ª Quincena y Septiembre Figura A3.6: Medías de los consumos de los días laborables año 2011 del edificio público de oficinas meses de temporada media con punta de tarde: Marzo y Noviembre 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 0:00 1:15 2:30 3:45 5:00 6:15 7:30 8:45 10:00 11:15 12:30 13:45 15:00 16:15 17:30 18:45 20:00 21:15 22:30 23:45 KW Días Tipo B: Media consumo días laborables 1ª Quincena Junio y Septiembre (temporada media con punta de mañana) Junio 1ªQ Septiembre 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 0:00 1:15 2:30 3:45 5:00 6:15 7:30 8:45 10:00 11:15 12:30 13:45 15:00 16:15 17:30 18:45 20:00 21:15 22:30 23:45 KW Días Tipo B1: Media consumo días laborables Marzo y Noviembre (temporada media con punta de tarde) Marzo Noviembre Gestión de la demanda eléctrica en mercados eléctricos liberalizados mediante almacenamiento en baterías 72 ANEXO 4: PRECIOS DE ENERGIA Y POTENCIA Y DIFERENCIAS DIARIAS MAXIMAS A continuación se va a proceder a analizar los precios de Energía y Potencia tanto en el escenario a) como en el b), con el fin de que sirva de utilidad para realizar un filtro previo permita predeterminar el uso de qué sistemas de almacenamiento puede ser factibles económicamente. 4.1 Escenario a) Facturación por Períodos Partimos de los precios 2011 por período sin impuesto de electricidad. Figura A4.1: Precios por períodos para la potencia y energía sin impuesto de electricidad En este análisis se va a considerar dicho impuesto, ya que encarece el precio de la electricidad por lo que hace más grande la diferencia entre precios altos y bajos. Es el único impuesto que se va a considerar dado que afecta únicamente a la electricidad sin afectar a otros elementos como el propio sistema de almacenamiento como pueden ser otros como el IVA. Por ello se procede a calcular los precios con dicho impuesto. Figura A4.2: Precios por períodos para la potencia y energía con impuesto de electricidad En la tabla siguiente tenemos la distribución de períodos para los días laborables de cada mes. Figura A4.3: distribución de períodos para los días Lunes a Viernes laborables del año, en función de los meses y de las horas del día. Precios 2011. Sin impuesto electricidad Periodo 1 Periodo 2 Periodo 3 Periodo 4 Periodo 5 Periodo 6 Precios término ENERGIA (euros/kWh) 0,149116 0,119898 0,09491 0,077365 0,06726 0,04993 Periodo 1 Periodo 2 Periodo 3 Periodo 4 Periodo 5 Periodo 6 Precios término POTENCIA (euros/kW año) 16,26869 8,141386 5,958142 5,958142 5,958142 2,718489 Precios 2011. CON impuesto electricidad 1,05113 x 0,04864 = 0,05112696 Periodo 1 Periodo 2 Periodo 3 Periodo 4 Periodo 5 Periodo 6 Precios término ENERGIA (euros/kWh) 0,156739848 0,126028 0,0997625 0,0813204 0,0706988 0,0524849 Periodo 1 Periodo 2 Periodo 3 Periodo 4 Periodo 5 Periodo 6 Precios término POTENCIA (euros/kW año) 17,10045871 8,5576303 6,2627637 6,2627637 6,2627637 2,8574771 ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE Horas 1ª quinc 2 ª quinc 00 a 01 01 a 02 02 a 03 03 a 04 04 a 05 05 a 06 06 a 07 07 a 08 08 a 09 P4 P4 09 a 10 10 a 11 11 a 12 12 a 13 13 a 14 14 a 15 15 a 16 16 a 17 17 a 18 18 a 19 19 a 20 20 a 21 21 a 22 22 a 23 23 a 24 P6 P6 P2 P2 P2 JUNIO P2 P2 P3 P4 P2 P1 P1 P1 P1 P6 P3 P4 P4 P3 P4 P5 P5 P1 P1 P4 P2 P1 P2 P1 P2 P2 P6 P6 P6 P2 P6 P6 P6 P6 P6 P6 P6 P6 P2 P2 P5 P4 P3 Gestión de la demanda eléctrica en mercados eléctricos liberalizados mediante almacenamiento en baterías 79 Normal operating altitude up to 2 000m above sea level Wind CEI 60 721-3-4 Class 4Z5 50 m/s (except roof) Heat CEI 60 721-3-4 Class 4Z1 Ingress protection in operation IP33 Ingress protection transport IP54 Noise 58dB(A) at 2 meters Transport ISO668 and 1496 (CSC) Battery life SAFT NCA Li-ion products have been operating in the field for over 10 years. Through these results and analysis SAFT has been able to develop an ageing model to determine ageing parameters for battery and depending on the dedicated field solicitation. This model is based on the fact that ageing is related to calendar ageing and cycling ageing. Battery behaviour related to calendar and cycling aging are known and described by the two curves below Aging due to cycling The relationship between Depth of Discharge and the expected cycle life duration can be given, in a first approach through the curve reported the figure below: The chart below shows the battery lifetime / Number of cycles for different Depth of discharge assuming the following hypothesis: For calendar aging calculations, average SOC is fixed 100% (worst case) and the temperature at +25°C, EoL criteria 70% of the initial capacity. Gestión de la demanda eléctrica en mercados eléctricos liberalizados mediante almacenamiento en baterías 80 5.2 Hoja de características de batería Synerion 24E de Ión Litio de SAFT Disponible en www.saftbatteries.com [48] Gestión de la demanda eléctrica en mercados eléctricos liberalizados mediante almacenamiento en baterías 81 Gestión de la demanda eléctrica en mercados eléctricos liberalizados mediante almacenamiento en baterías 82 5.3 Cálculo del punto de trabajo de la batería Ión Litio Synerion 24E de SAFT (profundidad de descarga máxima y ciclos de vida) Partiendo de la gráfica proporcionada por el fabricante (Apartado 1 de este anexo), se ve que para una determinada profundidad de descarga hay una banda de funcionamiento en el número de ciclos. Extrayendo los valores numéricos de la parte superior e inferior de dicha banda obtenemos dos tablas y con el coste de almacenamiento proporcionado por el fabricante (ver apartado 1 de este anexo), nos permiten calcular el coste por kWh útil y ciclo (teniendo en cuenta la profundidad de descarga). Los resultados se muestran a continuación. Figura A5.1: Ciclos de vida y costes por kWh útil y ciclo (banda alta y baja) de la batería Synerion 24E de SAFT en función de la profundidad de descarga Si realizamos la representación gráfica del coste frente a la profundidad de descarga, se aprecia claramente que los menores costes se obtienen para descargas poco profundas. Figura A5.2: Costes por kWh útil y ciclo (banda alta y baja) de la batería Synerion 24E de SAFT en función de la profundidad de descarga €/kWh nominal Banda alta de ciclos Banda baja de ciclos 1100 Coste Coste DOD (%) Ciclos €/kWh util y ciclo Ciclos €/kWh util y ciclo 10% 480000 0,0229 260000 0,0423 15% 250000 0,0293 135000 0,0543 20% 135000 0,0407 72270 0,0761 25% 90000 0,0489 50000 0,0880 30% 55000 0,0667 30000 0,1222 35% 38000 0,0827 21000 0,1497 40% 28000 0,0982 16000 0,1719 50% 18000 0,1222 10000 0,2200 60% 13000 0,1410 7000 0,2619 70% 10000 0,1571 5500 0,2857 80% 9000 0,1528 5100 0,2696 90% 8500 0,1438 4800 0,2546 100% 8000 0,1375 4300 0,2558 0,0000 0,0500 0,1000 0,1500 0,2000 0,2500 0,3000 0,3500 €/kWh útil y ciclo Coste por kWh útil y ciclo en función de DOD máxima de las Baterías Ión Li SAFT NCA Banda alta de ciclos Banda baja de ciclos Gestión de la demanda eléctrica en mercados eléctricos liberalizados mediante almacenamiento en baterías 83 Así, tomado una profundidad de descarga del 30%, el coste estaría comprendido entre los 0,0667 y los 0,1222 €/kWh y ciclo. El problema de tomar dicha profundidad de descarga es que el número de ciclos sería de entre 30.000 y 55.000, lo que con un máximo de 365 ciclos /año nos daría una vida útil para la batería de entre 82 y 150 años o si consideramos una vida útil de 20 años, 1500-2750 ciclos al año, ninguna de cuyas hipótesis es realista en el contexto actual. Si tomamos los 20 años como vida útil de diseño de la batería de acuerdo a la hoja de características de la misma (Ver el apartado 2 de este anexo) y dado que estas baterías están preparadas para descargas frecuentes, el número de ciclos de vida sería de 7.300, lo que correspondería a una profundidad de descarga máxima de aproximadamente un 59% y un coste de 0,2554 €/kWh útil y ciclo en la banda baja de ciclos y una profundidad de descarga del 100% y un coste de 0,1375 €/kWh y ciclo en la banda alta de ciclos, a lo que habría que añadir el coste correspondiente a la potencia del sistema (0,1 €/kW y ciclo). A priori, se puede ver que dichos valores están por encima de los valores máximos de beneficio máximo por ciclo que se obtienen en el Anexo 6, por lo que la utilización de estas baterías no sería rentable en la utilización prevista. El beneficio máximo en el escenario a) Facturación por Períodos se da entre los Períodos P1 y P6 y es de 0,12682705 €/kWh y en el escenario b) de facturación hora a hora la mayor diferencia se da en Enero y es de 0,1472819 €/kWh, por lo que teniendo en cuenta la eficiencia global del sistema (de aproximadamente un 84%), para obtener beneficio nos daría una profundidad de descarga máxima de entre el 25% y 40% en el Escenario a) y del 30%-50% en el escenario b). Se realiza la simulación con este tipo de baterías y el resultado óptimo obtenido es la no colocación del sistema de almacenamiento. Gestión de la demanda eléctrica en mercados eléctricos liberalizados mediante almacenamiento en baterías 84 ANEXO 6: BATERIAS PLOMO ACIDO 24 OPZS 3000 DE EXIDE 6.1 Datos proporcionados por EXIDE Medio: correo eléctrónico (17/09/12) y vía telefónica (10/10/2012) Costes: Baterías OpzS: 850 € batería 24 OpzS 3000 130 €/kWh en base C10 (aprox.). Mantenimiento: 2%anual de la inversión inicial (aprox.) Ciclos de vida en función de la profundidad de descarga Gestión de la demanda eléctrica en mercados eléctricos liberalizados mediante almacenamiento en baterías 85 6.2 Hoja de características de baterías OpzS de Exide (parcial). Hoja completa disponible en www.exide.com [49] Gestión de la demanda eléctrica en mercados eléctricos liberalizados mediante almacenamiento en baterías 86 Gestión de la demanda eléctrica en mercados eléctricos liberalizados mediante almacenamiento en baterías 87 Gestión de la demanda eléctrica en mercados eléctricos liberalizados mediante almacenamiento en baterías 88 Gestión de la demanda eléctrica en mercados eléctricos liberalizados mediante almacenamiento en baterías 95 Gestión de la demanda eléctrica en mercados eléctricos liberalizados mediante almacenamiento en baterías 96 Gestión de la demanda eléctrica en mercados eléctricos liberalizados mediante almacenamiento en baterías 97 Gestión de la demanda eléctrica en mercados eléctricos liberalizados mediante almacenamiento en baterías 98 Gestión de la demanda eléctrica en mercados eléctricos liberalizados mediante almacenamiento en baterías 99 Gestión de la demanda eléctrica en mercados eléctricos liberalizados mediante almacenamiento en baterías 100 Gestión de la demanda eléctrica en mercados eléctricos liberalizados mediante almacenamiento en baterías 101 Gestión de la demanda eléctrica en mercados eléctricos liberalizados mediante almacenamiento en baterías 102 7.3 Cálculo del punto de trabajo del sistema CELLCUBE FB200-400 (capacidad según horas de descarga y coste por kWh) Partiendo de los datos técnicos y económicos del sistema proporcionados por el fabricante y los que figuran en la hoja de datos (Ver puntos 1 y2 de este anexo), se procede a calcular el punto de trabajo y el coste por kWh. Figura A7.1: Datos técnicos y de costes del sistema de almacenamiento CELLCUBE FB200-400 De acuerdo al régimen de descarga podemos estimar la capacidad del sistema para una descarga de 7 h: Figura A7.2: Datos de costes estimados del punto de trabajo del sistema CELLCUBE FB200-400 Dado que el número de ciclos es ilimitado, se calcula el coste anual. En los valores indicados en la tabla superior está incluido el coste de mantenimiento. El coste anual por kW de potencia instalada sería (incluyendo costes de mantenimiento): Figura A7.3: Datos de costes anuales estimados del punto de trabajo del sistema CELLCUBE FB200-400 Dichos valores están muy por encima de los valores máximos de beneficio máximo por ciclo que se obtienen en el Anexo 6, por lo que la utilización de estas baterías no sería rentable en la utilización prevista. Para que dicha utilización fuera rentable debería haber del orden de 240 ciclos anuales en los que intervinieran horas con precios extremos, que solo se dan alrededor de 100 días al año. Se realiza la simulación y se comprueba que el óptimo es la no colocación de baterías. Modelo FB200-400 Precio (€) 877.000 Eficiencia global(%): 70% Eficiencia carga (%): 78% Eficiencia descarga (%): 90% Vida útil (años): 20 Mantenimiento (%): 2% Precio Capacidad (€): 230.750 Precio Potencia (€): 646.250 Horas Potencia(kW) TOTAL (kWh) €/kWh €/kWh y año 1220 220 1048,86364 53,5134508 2140 280 824,107143 42,0462828 3,5 110 385 599,350649 30,5791148 580 400 576,875 29,432398 Estimación pto trabajo 7420 549,404762 28,0308552 CELL CUBE FB €/kW y año €/kW y año Precio kW de potencia: 3231,25 164,859694 Gestión de la demanda eléctrica en mercados eléctricos liberalizados mediante almacenamiento en baterías 103 ANEXO 8: FLUJOS DE POTENCIA EN LOS MESES DE ACTUACION DEL SISTEMA DE ALMACENAMIENTO En este anexo se recogen los flujos de potencias resultantes de la optimización para los días típicos de los meses en que actúa el sistema, tanto en el Esceanrio a) como en el b). 8.1 Escenario a) Facturación por Períodos Figura A8.1: Flujos de potencias resultantes de la optimización en Escenario a) de día típico del mes de Enero Figura A8.2: Flujos de potencias resultantes de la optimización en Escenario a) de día típico del mes de Febrero -600,00 -400,00 -200,00 0,00 200,00 400,00 600,00 800,00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Escenario a) Facturación por períodos Flujos de potencias (kW) desde la red y sistema de almacenamiento al consumo (Día típico de Enero) Consumo Demanda de la red Pot sistema almacenamiento -600,00 -400,00 -200,00 0,00 200,00 400,00 600,00 800,00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Escenario a) Facturación por períodos Flujos de potencias (kW) desde la red y sistema de almacenamiento al consumo (Día típico de Febrero) Consumo Demanda de la red Pot sistema almacenamiento Gestión de la demanda eléctrica en mercados eléctricos liberalizados mediante almacenamiento en baterías 104 Figura A8.3: Flujos de potencias resultantes de la optimización en Escenario a) de día típico del mes de Junio (2ª Quincena) Figura A8.4: Flujos de potencias resultantes de la optimización en Escenario a) de día típico del mes de Julio -600,00 -400,00 -200,00 0,00 200,00 400,00 600,00 800,00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Escenario a) Facturación por períodos Flujos de potencias (kW) desde la red y sistema de almacenamiento al consumo (Día típico de Junio 2ªQ) Consumo Demanda de la red Pot sistema almacenamiento -600,00 -400,00 -200,00 0,00 200,00 400,00 600,00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Escenario a) Facturación por períodos Flujos de potencias (kW) desde la red y sistema de almacenamiento al consumo (Día típico de Julio) Consumo Demanda de la red Pot sistema almacenamiento Gestión de la demanda eléctrica en mercados eléctricos liberalizados mediante almacenamiento en baterías 111 PR0324 >= 0; PR0401 >= 0; PR0402 >= 0; PR0403 >= 0; PR0404 >= 0; PR0405 >= 0; PR0406 >= 0; PR0407 >= 0; PR0408 >= 0; PR0409 >= 0; PR0410 >= 0; PR0411 >= 0; PR0412 >= 0; PR0413 >= 0; PR0414 >= 0; PR0415 >= 0; PR0416 >= 0; PR0417 >= 0; PR0418 >= 0; PR0419 >= 0; PR0420 >= 0; PR0421 >= 0; PR0422 >= 0; PR0423 >= 0; PR0424 >= 0; PR0501 >= 0; PR0502 >= 0; PR0503 >= 0; PR0504 >= 0; PR0505 >= 0; PR0506 >= 0; PR0507 >= 0; PR0508 >= 0; PR0509 >= 0; PR0510 >= 0; PR0511 >= 0; PR0512 >= 0; PR0513 >= 0; PR0514 >= 0; PR0515 >= 0; PR0516 >= 0; PR0517 >= 0; PR0518 >= 0; PR0519 >= 0; PR0520 >= 0; PR0521 >= 0; PR0522 >= 0; PR0523 >= 0; PR0524 >= 0; PR6101 >= 0; PR6102 >= 0; PR6103 >= 0; PR6104 >= 0; PR6105 >= 0; PR6106 >= 0; PR6107 >= 0; PR6108 >= 0; PR6109 >= 0; PR6110 >= 0; PR6111 >= 0; PR6112 >= 0; PR6113 >= 0; PR6114 >= 0; PR6115 >= 0; PR6116 >= 0; PR6117 >= 0; PR6118 >= 0; PR6119 >= 0; PR6120 >= 0; PR6121 >= 0; PR6122 >= 0; PR6123 >= 0; PR6124 >= 0; PR6201 >= 0; PR6202 >= 0; PR6203 >= 0; PR6204 >= 0; PR6205 >= 0; PR6206 >= 0; PR6207 >= 0; PR6208 >= 0; PR6209 >= 0; PR6210 >= 0; PR6211 >= 0; PR6212 >= 0; PR6213 >= 0; PR6214 >= 0; PR6215 >= 0; PR6216 >= 0; PR6217 >= 0; PR6218 >= 0; PR6219 >= 0; PR6220 >= 0; PR6221 >= 0; PR6222 >= 0; PR6223 >= 0; PR6224 >= 0; PR0701 >= 0; PR0702 >= 0; PR0703 >= 0; PR0704 >= 0; PR0705 >= 0; PR0706 >= 0; PR0707 >= 0; PR0708 >= 0; PR0709 >= 0; PR0710 >= 0; PR0711 >= 0; PR0712 >= 0; PR0713 >= 0; PR0714 >= 0; PR0715 >= 0; PR0716 >= 0; PR0717 >= 0; PR0718 >= 0; PR0719 >= 0; PR0720 >= 0; PR0721 >= 0; PR0722 >= 0; PR0723 >= 0; PR0724 >= 0; PR0801 >= 0; PR0802 >= 0; PR0803 >= 0; PR0804 >= 0; PR0805 >= 0; PR0806 >= 0; PR0807 >= 0; PR0808 >= 0; PR0809 >= 0; PR0810 >= 0; PR0811 >= 0; PR0812 >= 0; PR0813 >= 0; PR0814 >= 0; PR0815 >= 0; PR0816 >= 0; PR0817 >= 0; PR0818 >= 0; PR0819 >= 0; PR0820 >= 0; PR0821 >= 0; PR0822 >= 0; PR0823 >= 0; PR0824 >= 0; PR0901 >= 0; PR0902 >= 0; PR0903 >= 0; PR0904 >= 0; PR0905 >= 0; PR0906 >= 0; PR0907 >= 0; PR0908 >= 0; PR0909 >= 0; PR0910 >= 0; PR0911 >= 0; PR0912 >= 0; PR0913 >= 0; PR0914 >= 0; PR0915 >= 0; PR0916 >= 0; PR0917 >= 0; PR0918 >= 0; PR0919 >= 0; PR0920 >= 0; PR0921 >= 0; PR0922 >= 0; PR0923 >= 0; PR0924 >= 0; PR1001 >= 0; PR1002 >= 0; PR1003 >= 0; PR1004 >= 0; PR1005 >= 0; PR1006 >= 0; PR1007 >= 0; PR1008 >= 0; PR1009 >= 0; PR1010 >= 0; PR1011 >= 0; PR1012 >= 0; PR1013 >= 0; PR1014 >= 0; PR1015 >= 0; PR1016 >= 0; PR1017 >= 0; PR1018 >= 0; PR1019 >= 0; PR1020 >= 0; PR1021 >= 0; PR1022 >= 0; PR1023 >= 0; PR1024 >= 0; PR1101 >= 0; PR1102 >= 0; PR1103 >= 0; PR1104 >= 0; PR1105 >= 0; PR1106 >= 0; PR1107 >= 0; PR1108 >= 0; PR1109 >= 0; PR1110 >= 0; PR1111 >= 0; PR1112 >= 0; PR1113 >= 0; PR1114 >= 0; PR1115 >= 0; PR1116 >= 0; PR1117 >= 0; PR1118 >= 0; PR1119 >= 0; PR1120 >= 0; PR1121 >= 0; PR1122 >= 0; PR1123 >= 0; PR1124 >= 0; PR1201 >= 0; PR1202 >= 0; PR1203 >= 0; PR1204 >= 0; PR1205 >= 0; PR1206 >= 0; PR1207 >= 0; PR1208 >= 0; PR1209 >= 0; PR1210 >= 0; PR1211 >= 0; PR1212 >= 0; PR1213 >= 0; PR1214 >= 0; PR1215 >= 0; PR1216 >= 0; PR1217 >= 0; PR1218 >= 0; PR1219 >= 0; PR1220 >= 0; PR1221 >= 0; PR1222 >= 0; PR1223 >= 0; PR1224 >= 0; /* Relacion potencias de entrada y salida sistema-bateria */ /* Eficiencia carga 0.85 (DATO) */ PBIN0101= 0.85 PSISTIN0101; PBIN0102= 0.85 PSISTIN0102; PBIN0103= 0.85 PSISTIN0103; PBIN0104= 0.85 PSISTIN0104; PBIN0105= 0.85 PSISTIN0105; PBIN0106= 0.85 PSISTIN0106; PBIN0107= 0.85 PSISTIN0107; PBIN0108= 0.85 PSISTIN0108; PBIN0109= 0.85 PSISTIN0109; PBIN0110= 0.85 PSISTIN0110; PBIN0111= 0.85 PSISTIN0111; PBIN0112= 0.85 PSISTIN0112; PBIN0113= 0.85 PSISTIN0113; PBIN0114= 0.85 PSISTIN0114; PBIN0115= 0.85 PSISTIN0115; PBIN0116= 0.85 PSISTIN0116; PBIN0117= 0.85 PSISTIN0117; PBIN0118= 0.85 PSISTIN0118; PBIN0119= 0.85 PSISTIN0119; PBIN0120= 0.85 PSISTIN0120; PBIN0121= 0.85 PSISTIN0121; PBIN0122= 0.85 PSISTIN0122; PBIN0123= 0.85 PSISTIN0123; PBIN0124= 0.85 PSISTIN0124; PBIN0201= 0.85 PSISTIN0201; PBIN0202= 0.85 PSISTIN0202; PBIN0203= 0.85 PSISTIN0203; PBIN0204= 0.85 PSISTIN0204; PBIN0205= 0.85 PSISTIN0205; 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Entrada*/ PSISTIN0101<= 10000 YIN0101; PSISTIN0102<= 10000 YIN0102; PSISTIN0103<= 10000 YIN0103; PSISTIN0104<= 10000 YIN0104; PSISTIN0105<= 10000 YIN0105; PSISTIN0106<= 10000 YIN0106; PSISTIN0107<= 10000 YIN0107; PSISTIN0108<= 10000 YIN0108; PSISTIN0109<= 10000 YIN0109; PSISTIN0110<= 10000 YIN0110; PSISTIN0111<= 10000 YIN0111; PSISTIN0112<= 10000 YIN0112; PSISTIN0113<= 10000 YIN0113; PSISTIN0114<= 10000 YIN0114; PSISTIN0115<= 10000 YIN0115; PSISTIN0116<= 10000 YIN0116; PSISTIN0117<= 10000 YIN0117; PSISTIN0118<= 10000 YIN0118; PSISTIN0119<= 10000 YIN0119; PSISTIN0120<= 10000 YIN0120; PSISTIN0121<= 10000 YIN0121; PSISTIN0122<= 10000 YIN0122; PSISTIN0123<= 10000 YIN0123; PSISTIN0124<= 10000 YIN0124; PSISTIN0201<= 10000 YIN0201; PSISTIN0202<= 10000 YIN0202; PSISTIN0203<= 10000 YIN0203; PSISTIN0204<= 10000 YIN0204; PSISTIN0205<= 10000 YIN0205; PSISTIN0206<= 10000 YIN0206; PSISTIN0207<= 10000 YIN0207; PSISTIN0208<= 10000 YIN0208; PSISTIN0209<= 10000 YIN0209; PSISTIN0210<= 10000 YIN0210; PSISTIN0211<= 10000 YIN0211; 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PSISTIN1224<= 10000 YIN1224; /* La potencia de entrada aL sistema debe ser mayor o igual a 0 */ PSISTIN0101>=0; PSISTIN0102>=0; PSISTIN0103>=0; PSISTIN0104>=0; PSISTIN0105>=0; PSISTIN0106>=0; PSISTIN0107>=0; PSISTIN0108>=0; PSISTIN0109>=0; PSISTIN0110>=0; PSISTIN0111>=0; PSISTIN0112>=0; PSISTIN0113>=0; PSISTIN0114>=0; PSISTIN0115>=0; PSISTIN0116>=0; PSISTIN0117>=0; PSISTIN0118>=0; PSISTIN0119>=0; PSISTIN0120>=0; PSISTIN0121>=0; PSISTIN0122>=0; PSISTIN0123>=0; PSISTIN0124>=0; PSISTIN0201>=0; PSISTIN0202>=0; PSISTIN0203>=0; PSISTIN0204>=0; PSISTIN0205>=0; PSISTIN0206>=0; PSISTIN0207>=0; PSISTIN0208>=0; PSISTIN0209>=0; PSISTIN0210>=0; PSISTIN0211>=0; PSISTIN0212>=0; PSISTIN0213>=0; PSISTIN0214>=0; PSISTIN0215>=0; PSISTIN0216>=0; PSISTIN0217>=0; PSISTIN0218>=0; PSISTIN0219>=0; PSISTIN0220>=0; PSISTIN0221>=0; PSISTIN0222>=0; PSISTIN0223>=0; PSISTIN0224>=0; PSISTIN0301>=0; PSISTIN0302>=0; PSISTIN0303>=0; PSISTIN0304>=0; PSISTIN0305>=0; PSISTIN0306>=0; PSISTIN0307>=0; PSISTIN0308>=0; PSISTIN0309>=0; 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Salida*/ PSISTOUT0101 <= 10000 YOUT0101; PSISTOUT0102 <= 10000 YOUT0102; PSISTOUT0103 <= 10000 YOUT0103; PSISTOUT0104 <= 10000 YOUT0104; PSISTOUT0105 <= 10000 YOUT0105; PSISTOUT0106 <= 10000 YOUT0106; PSISTOUT0107 <= 10000 YOUT0107; PSISTOUT0108 <= 10000 YOUT0108; PSISTOUT0109 <= 10000 YOUT0109; PSISTOUT0110 <= 10000 YOUT0110; PSISTOUT0111 <= 10000 YOUT0111; PSISTOUT0112 <= 10000 YOUT0112; PSISTOUT0113 <= 10000 YOUT0113; PSISTOUT0114 <= 10000 YOUT0114; PSISTOUT0115 <= 10000 YOUT0115; PSISTOUT0116 <= 10000 YOUT0116; PSISTOUT0117 <= 10000 YOUT0117; PSISTOUT0118 <= 10000 YOUT0118; PSISTOUT0119 <= 10000 YOUT0119; PSISTOUT0120 <= 10000 YOUT0120; PSISTOUT0121 <= 10000 YOUT0121; PSISTOUT0122 <= 10000 YOUT0122; PSISTOUT0123 <= 10000 YOUT0123; PSISTOUT0124 <= 10000 YOUT0124; PSISTOUT0201 <= 10000 YOUT0201; PSISTOUT0202 <= 10000 YOUT0202; PSISTOUT0203 <= 10000 YOUT0203; PSISTOUT0204 <= 10000 YOUT0204; PSISTOUT0205 <= 10000 YOUT0205; PSISTOUT0206 <= 10000 YOUT0206; PSISTOUT0207 <= 10000 YOUT0207; 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/* Estado de carga de la Bateria al final de cada hora */ SOC0 = SOCMIN; SOC0101 = SOC0 + PBIN0101 - PBOUT0101; SOC0102 = SOC0101 + PBIN0102 - PBOUT0102; SOC0103 = SOC0102 + PBIN0103 - PBOUT0103; SOC0104 = SOC0103 + PBIN0104 - PBOUT0104; SOC0105 = SOC0104 + PBIN0105 - PBOUT0105; SOC0106 = SOC0105 + PBIN0106 - PBOUT0106; SOC0107 = SOC0106 + PBIN0107 - PBOUT0107; SOC0108 = SOC0107 + PBIN0108 - PBOUT0108; SOC0109 = SOC0108 + PBIN0109 - PBOUT0109; SOC0110 = SOC0109 + PBIN0110 - PBOUT0110; SOC0111 = SOC0110 + PBIN0111 - PBOUT0111; SOC0112 = SOC0111 + PBIN0112 - PBOUT0112; SOC0113 = SOC0112 + PBIN0113 - PBOUT0113; SOC0114 = SOC0113 + PBIN0114 - PBOUT0114; SOC0115 = SOC0114 + PBIN0115 - PBOUT0115; SOC0116 = SOC0115 + PBIN0116 - PBOUT0116; SOC0117 = SOC0116 + PBIN0117 - PBOUT0117; SOC0118 = SOC0117 + PBIN0118 - PBOUT0118; SOC0119 = SOC0118 + PBIN0119 - PBOUT0119; SOC0120 = SOC0119 + PBIN0120 - PBOUT0120; SOC0121 = SOC0120 + PBIN0121 - PBOUT0121; SOC0122 = SOC0121 + PBIN0122 - PBOUT0122; SOC0123 = SOC0122 + PBIN0123 - PBOUT0123; SOC0124 = SOC0123 + PBIN0124 - PBOUT0124; SOC0201 = SOC0 + PBIN0201 - PBOUT0201; SOC0202 = SOC0201 + PBIN0202 - PBOUT0202; SOC0203 = SOC0202 + PBIN0203 - PBOUT0203; SOC0204 = SOC0203 + PBIN0204 - PBOUT0204; SOC0205 = SOC0204 + PBIN0205 - PBOUT0205; SOC0206 = SOC0205 + PBIN0206 - PBOUT0206; SOC0207 = SOC0206 + PBIN0207 - PBOUT0207; SOC0208 = SOC0207 + PBIN0208 - PBOUT0208; SOC0209 = SOC0208 + PBIN0209 - PBOUT0209; SOC0210 = SOC0209 + PBIN0210 - PBOUT0210; SOC0211 = SOC0210 + PBIN0211 - PBOUT0211; SOC0212 = SOC0211 + PBIN0212 - PBOUT0212; SOC0213 = SOC0212 + PBIN0213 - PBOUT0213; SOC0214 = SOC0213 + PBIN0214 - PBOUT0214; SOC0215 = SOC0214 + PBIN0215 - PBOUT0215; SOC0216 = SOC0215 + PBIN0216 - PBOUT0216; SOC0217 = SOC0216 + PBIN0217 - PBOUT0217; SOC0218 = SOC0217 + PBIN0218 - PBOUT0218; SOC0219 = SOC0218 + PBIN0219 - PBOUT0219; SOC0220 = SOC0219 + PBIN0220 - PBOUT0220; SOC0221 = SOC0220 + PBIN0221 - PBOUT0221; SOC0222 = SOC0221 + PBIN0222 - PBOUT0222; SOC0223 = SOC0222 + PBIN0223 - PBOUT0223; Gestión de la demanda eléctrica en mercados eléctricos liberalizados mediante almacenamiento en baterías 127 YOUT6208, YOUT6209, YOUT6210, YOUT6211, YOUT6212, YOUT6213, YOUT6214, YOUT6215, YOUT6216, YOUT6217, YOUT6218, YOUT6219, YOUT6220, YOUT6221, YOUT6222, YOUT6223, YOUT6224, YOUT0701, YOUT0702, YOUT0703, YOUT0704, YOUT0705, YOUT0706, YOUT0707, YOUT0708, YOUT0709, YOUT0710, YOUT0711, YOUT0712, YOUT0713, YOUT0714, YOUT0715, YOUT0716, YOUT0717, YOUT0718, YOUT0719, YOUT0720, YOUT0721, YOUT0722, YOUT0723, YOUT0724, YOUT0801, YOUT0802, YOUT0803, YOUT0804, YOUT0805, YOUT0806, YOUT0807, YOUT0808, YOUT0809, YOUT0810, YOUT0811, YOUT0812, YOUT0813, YOUT0814, YOUT0815, YOUT0816, YOUT0817, YOUT0818, YOUT0819, YOUT0820, YOUT0821, YOUT0822, YOUT0823, YOUT0824, YOUT0901, YOUT0902, YOUT0903, YOUT0904, YOUT0905, YOUT0906, YOUT0907, YOUT0908, YOUT0909, YOUT0910, YOUT0911, YOUT0912, YOUT0913, YOUT0914, YOUT0915, YOUT0916, YOUT0917, YOUT0918, YOUT0919, YOUT0920, YOUT0921, YOUT0922, YOUT0923, YOUT0924, YOUT1001, YOUT1002, YOUT1003, YOUT1004, YOUT1005, YOUT1006, YOUT1007, YOUT1008, YOUT1009, YOUT1010, YOUT1011, YOUT1012, YOUT1013, YOUT1014, YOUT1015, YOUT1016, YOUT1017, YOUT1018, YOUT1019, YOUT1020, YOUT1021, YOUT1022, YOUT1023, YOUT1024, YOUT1101, YOUT1102, YOUT1103, YOUT1104, YOUT1105, YOUT1106, YOUT1107, YOUT1108, YOUT1109, YOUT1110, YOUT1111, YOUT1112, YOUT1113, YOUT1114, YOUT1115, YOUT1116, YOUT1117, YOUT1118, YOUT1119, YOUT1120, YOUT1121, YOUT1122, YOUT1123, YOUT1124, YOUT1201, YOUT1202, YOUT1203, YOUT1204, YOUT1205, YOUT1206, YOUT1207, YOUT1208, YOUT1209, YOUT1210, YOUT1211, YOUT1212, YOUT1213, YOUT1214, YOUT1215, YOUT1216, YOUT1217, YOUT1218, YOUT1219, YOUT1220, YOUT1221, YOUT1222, YOUT1223, YOUT1224;