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Repositorio de la Universidad de Zaragoza – Zaguan http://zaguan.unizar.es Trabajo Fin de Máster Optimización de la flota de vehículos necesaria para la distribución capilar de productos perecederos en Zaragoza: Análisis de los consumos y costes asociados Autor Angel Santiago Cabanillas Jimeno Director Emilio Larrodé Pellicer Escuela de Ingeniería y Arquitectura de la Universidad de Zaragoza 2012 AGRADECIMIENTOS Optimización de la flota de vehículos necesaria para la distribución capilar de productos perecederos en Zaragoza. Análisis de los costes y consumos asociados. 2 AGRADECIMIENTOS AGRADECIMIENTOS Optimización de la flota de vehículos necesaria para la distribución capilar de productos perecederos en Zaragoza. Análisis de los costes y consumos asociados. 3 Mi más sincero agradecimiento a Emilio Larrodé Pellicer, director de este proyecto, por su labor de docencia y ayuda a lo largo de este proyecto y de la misma manera a David Escuín Finol, por su tiempo de dedicación y consejos. A mis padres por el apoyo recibido no solo durante la carrera sino también en este año de máster ya que si no fuera por ellos no me encontraría en este momento. A mis hermanas por sus consejos y ayudas a lo largo de este año. A mis abuelos, que aunque no están todos, se que han empujado de la misma manera para llegar a este momento A mi novia Pilar por su ayuda continua, estímulo y comprensión. RESUMEN Optimización de la flota de vehículos necesaria para la distribución capilar de productos perecederos en Zaragoza. Análisis de los costes y consumos asociados. 4 RESUMEN RESUMEN Optimización de la flota de vehículos necesaria para la distribución capilar de productos perecederos en Zaragoza. Análisis de los costes y consumos asociados. 5 Entre las transformaciones del sistema agroalimentario destaca el desarrollo de la Gran Distribución minorista (GD), desde las grandes plataformas logísticas de la ciudad, las cuales son actores muy importantes del sistema de distribución de alimentos, hasta los pequeños comercios. En este proyecto se realiza un estudio de investigación acerca de la distribución capilar de productos perecederos, como son fruta, verduras y hortalizas, por fruterías en la ciudad de Zaragoza, desde la plataforma logística alimentaria de la capital (Mercazaragoza, en adelante MZ), con la optimización de la flota de vehículos necesaria mediante la resolución del problema VRPTW (Vehicle Routing Problem whith Time Window). En primer lugar se ha realizado un muestreo representativo y uniforme de fruterías por la ciudad de Zaragoza, asignándole una demanda diaria aproximada y una ventana temporal, según datos reales, para cada una de dichas fruterías. A continuación se han seleccionado tres tipos de vehículos comúnmente utilizados en el ámbito del transporte, se les ha unificado la carga con respecto a las dimensiones de cajas utilizadas en el ámbito de la distribución de fruta y se les ha asignado distintos tipos de vías a transitar por dentro de la ciudad, según las características de las mismas. Desde que comenzó la depresión entorno al año 2008, por diversos motivos, ha habido una proliferación de estos negocios, en torno a 100 establecimientos desde entonces y llegando a la actual cifra de unas 600 fruterías en la ciudad de Zaragoza, de las cuales, un elevado % de ellas, utiliza vehículo propio para desarrollar su negocio. Por este motivo, se ha decidido desarrollar este Proyecto Fin de Máster en adelante PFM, con el cual se va a modelizar un sistema de reparto para todas estas fruterías, con el fin de optimizar una flota de vehículos e intentar reducir el consumo energético, así como sus costes, principalmente los logísticos. ÍNDICE Optimización de la flota de vehículos necesaria para la distribución capilar de productos perecederos en Zaragoza. Análisis de los costes y consumos asociados. 6 ÍNDICE ÍNDICE Optimización de la flota de vehículos necesaria para la distribución capilar de productos perecederos en Zaragoza. Análisis de los costes y consumos asociados. 7 1. INTRODUCCIÓN ................................................................................................................... 9 1.1. Objetivo del proyecto .................................................................................................... 10 1.2. Marco del proyecto ........................................................................................................ 11 1.3. Alcance del proyecto ..................................................................................................... 11 2. DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA ........................................................................................ 14 3. PLANTEAMIENTO TEÓRICO .............................................................................................. 16 3.1. Cálculo de rutas ............................................................................................................ 17 3.1.1. Introducción ........................................................................................................... 17 3.1.2. Problemas de ruteo de vehículos (VRP) ............................................................... 18 3.1.3. Variantes a analizar para la resolución del proyecto ............................................ 19 3.1.3.1. VRPTW ...................................................................................................... 19 3.1.3.2. CVRP ......................................................................................................... 20 3.1.3.3. CVRPTW .................................................................................................... 21 3.2. Herramientas de localización geográfica por satélite ................................................... 22 3.3. Herramienta informática utilizada ................................................................................. 23 4. CASO DE ESTUDIO ............................................................................................................. 25 4.1. Selección de fruterías ................................................................................................... 26 4.2. Análisis de los tipos de vías .......................................................................................... 28 4.2.1. Vías rojas .............................................................................................................. 28 4.2.2. Vías amarillas ........................................................................................................ 30 4.2.3. Vías verdes ........................................................................................................... 34 4.3. Demanda de las fruterías .............................................................................................. 41 4.3.1. Demanda diaria frutería Perales ........................................................................... 41 4.3.2. Formatos estándar de cajas de transporte ........................................................... 41 4.3.3. Homogeneización de carga .................................................................................. 43 4.3.4. Pedidos fruterías y homogeneización ................................................................... 44 4.4. Vehículos a utilizar ........................................................................................................ 49 4.4.1. Características de los vehículos ........................................................................... 49 4.4.2. Resumen de los vehículos a utilizar...................................................................... 54 4.5. Función objetivo ............................................................................................................ 57 ÍNDICE Optimización de la flota de vehículos necesaria para la distribución capilar de productos perecederos en Zaragoza. Análisis de los costes y consumos asociados. 8 5. RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA ......................................................................................... 60 5.1. Introducción de datos en la herramienta informática .................................................... 61 5.2. Fruterías rojas ............................................................................................................... 65 5.2.1. Cálculo de rutas .................................................................................................... 65 5.2.2. Matriz de distancias............................................................................................... 67 5.2.3. Cálculo de distancias y tiempo para la solución de las rutas con el algoritmo metaheurístico VNS General ....................................... 67 5.2.4. Aplicación de la función objetivo ........................................................................... 71 5.3. Fruterías amarillas ........................................................................................................ 72 5.3.1. Cálculo de rutas .................................................................................................... 72 5.3.2. Matriz de distancias............................................................................................... 74 5.3.3. Cálculo de distancias y tiempo para la solución de las rutas con el algoritmo metaheurístico VNS General ....................................... 74 5.3.4. Aplicación de la función objetivo ........................................................................... 78 5.4. Fruterías verdes ............................................................................................................ 78 5.4.1. Cálculo de rutas .................................................................................................... 78 5.4.2. Matriz de distancias............................................................................................... 81 5.4.3. Cálculo de distancias y tiempo para la solución de las rutas con el algoritmo metaheurístico VNS General ....................................... 81 5.4.4. Aplicación de la función objetivo ........................................................................... 88 5.5. Función objetivo total .................................................................................................... 88 6. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS ...................................................................................... 90 7. LÍNEAS FUTURAS ............................................................................................................... 92 8. ANEXO 1 .............................................................................................................................. 94 9. ANEXO 2 .............................................................................................................................. 97 10. BIOGRAFÍA ........................................................................................................................ 102 INTRODUCCIÓN Capítulo 1 Optimización de la flota de vehículos necesaria para la distribución capilar de productos perecederos en Zaragoza. Análisis de los costes y consumos asociados. 9 CAPÍTULO 1 PLANTEAMIENTO TEÓRICO Capítulo 3 Optimización de la flota de vehículos necesaria para la distribución capilar de productos perecederos en Zaragoza. Análisis de los costes y consumos asociados. 16 CAPÍTULO 3 PLANTEAMIENTO TEÓRICO Capítulo 3 Optimización de la flota de vehículos necesaria para la distribución capilar de productos perecederos en Zaragoza. Análisis de los costes y consumos asociados. 17 En el siguiente capítulo se expondrá el camino teórico seguido (VRP) para poder llegar a plantear la resolución del problema y sus variantes más relevantes (VRPTW y CVRP), las cuales se adaptan perfectamente al problema. También se detallan los distintos programas informáticos utilizados para la resolución del mismo. 3.1 Cálculo de rutas 3.1.1 Introducción El VRP (Vehicle Routing Problem), es el problema de enrutamiento de vehículos, data del año 1959 y fue introducido por Dantzig y Ramser, quienes describieron una aplicación real de la entrega de gasolina a las estaciones de servicio y propusieron una formulación matemática. Cinco años después, Clarke y Wright propusieron el primer algoritmo que resultó efectivo para resolverlo. De este modo, se dio comienzo a grandes investigaciones y trabajos en el área de ruteo de vehículos. El problema VRP se corresponde con el problema del viajero (TSP, Tavelling Salesman Problem). El problema TSP pertenece al grupo de problemas NP- completos, es decir no existe una función matemática que lo resuelva en tiempo polinomial. Esto ha llevado a muchos investigadores a explorar diversos métodos para abordarlos. La mayoría de estos métodos pueden clasificarse como “exactos” o de “optimización” (Aarts y Lenstra, 2003). Durante los años sesenta, los investigadores trataban de responder la siguiente pregunta: ¿existe un algoritmo de optimización con tiempo de ejecución polinomial para un problema como el TSP? Hasta ahora, nadie ha conseguido encontrar respuesta a esta pregunta. Sin embargo Karp, en 1972 mostró que si la respuesta es “si “para el TSP, hay también otros problemas difíciles para los cuales podría hallarse un algoritmo polinomial. Como no se ha encontrado solución para ninguno de estos problemas, Reeves en 1996 dice que esto sugiere categóricamente que la respuesta a la pregunta original es “no”. Por ello mismo, el área de optimización combinatoria resulta cada vez más atrayente para investigadores y académicos, ya que cualquier contribución en este aspecto tiene repercusiones directas en la industria. PLANTEAMIENTO TEÓRICO Capítulo 3 Optimización de la flota de vehículos necesaria para la distribución capilar de productos perecederos en Zaragoza. Análisis de los costes y consumos asociados. 18 3.1.2 Problema de ruteo de vehículos (VRP) A grandes rasgos un problema de ruteo de vehículos (VRP) consiste en, dado un conjunto de clientes y depósitos dispersos geográficamente y una flota de vehículos, determinar un conjunto de rutas de costo mínimo que comiencen y terminen en los depósitos, para que los vehículos visiten a los clientes máximo una vez. En las dos figuras de abajo se puede ver una imagen de partida típica para un problema VRP y una de sus posibles soluciones. Figura 3.1.2.1 Figura 3.1.2.2 Dentro de esta definición, el problema se ubica en un amplio conjunto de variantes:  CVRP (Capacitated VRP) (Ralphs, Hartman y Galati, 2001).  MDVRP (Multi-Depot VRP) (Hjorring, 1995).  PVRP (Periodic VRP) (Baptista, Oliveira y Zúquete, 2002). PLANTEAMIENTO TEÓRICO Capítulo 3 Optimización de la flota de vehículos necesaria para la distribución capilar de productos perecederos en Zaragoza. Análisis de los costes y consumos asociados. 19  SDVRP (Split Delivery VRP) (Dror, Laporte y Trudeau, 1994; Archetti, Mansini y Speranza, 2001).  SVRP (Stochastic VRP) (Laporte y Louveaux, 1998).  VRPB (VRP with Backhauls) (Ralplhs, Hartman y Galati, 2001); (Jacobs-Blecha y Goetschalckx, 1992).  VRPPD (VRP with Pick-Up and Delivering) (Righini, 2000).  VRPSF (VRP with Satellite Facilities) (Bard et al., 1997).  VRPTW (VRP with Time Windows) (Cordeau et al., 2002). 3.1.3 Variantes a analizar para la resolución del proyecto 3.1.3.1 VRPTW El VRPTW es el mismo problema que el VRP con la restricción adicional de que en el VRPTW se asocia una ventana temporal a cada cliente, que se define como el intervalo de tiempo en el que un cliente puede ser servido. Una descripción formal del problema sería la siguiente: Objetivo: minimizar la flota de vehículos y la suma del tiempo total de viaje y espera necesitado para suministrar a todos los clientes en sus horas solicitadas. Viabilidad: el VRPTW respecto del VRP se caracteriza por las siguientes restricciones adicionales:  Una solución pasa a ser inviable si un cliente es suministrado tras la cota superior de su ventana temporal.  Si un vehículo llega antes del límite inferior de la ventana temporal del cliente genera un tiempo de espera adicional en la ruta.  Cada ruta debe empezar y terminar dentro de la ventana temporal del almacén. PLANTEAMIENTO TEÓRICO Capítulo 3 Optimización de la flota de vehículos necesaria para la distribución capilar de productos perecederos en Zaragoza. Análisis de los costes y consumos asociados. 20  En el caso de ventanas temporales amplias, un servicio tardío no afecta a la viabilidad de la solución, pero es penalizado añadiendo un valor a la función objetivo. En la figura 3.1.3.1.1 se muestra un grafo de una posible solución del VRPTW. Las barras blancas y azules representan la ventana temporal, donde la parte blanca representa el momento en el que puede ser servido el cliente, la línea roja muestra el momento en el que es servido un cliente. Figura 3.1.3.1.1 3.1.3.2 CVRP CVRP es un problema de enrutamiento de vehículos en el que una flota fija de vehículos de reparto con capacidad uniforme debe dar servicio a unos clientes, conocidas sus demandas desde un almacén común con un coste mínimo de trayecto. Es decir, CVRP es como VRP con la restricción adicional de que cada vehículo debe tener una capacidad uniforme de un solo producto básico. Una descripción formal del problema sería la siguiente: PLANTEAMIENTO TEÓRICO Capítulo 3 Optimización de la flota de vehículos necesaria para la distribución capilar de productos perecederos en Zaragoza. Análisis de los costes y consumos asociados. 21 Objetivo: el objetivo es minimizar la flota de vehículos y la suma del tiempo de viaje. La demanda total de productos en cada ruta, no puede exceder la capacidad del vehículo que opera en ella. Viabilidad: una solución es viable si la cantidad total asignada a cada recorrido, no supera la capacidad del vehículo que da servicio a la ruta. Formulación: se va a denotar la capacidad de un vehículo. Matemáticamente, una solución para el CVRP es la misma que una VRP, pero con la restricción adicional de que la demanda total de todos los clientes suministrados en un recorrido no supere la capacidad del vehículo. En la figura 3.1.3.2.1 se muestra un grafo de una posible solución del CVRP. Figura 3.1.3.2.1 3.1.3.3 CVRPTW Se trata de la variante del VRP, la cual encaja perfectamente en la resolución de este PFM, una composición de CVRP + VRPTW, y que trata de optimizar una función objetivo de coste del sistema, teniendo en cuenta las ventanas de tiempo de los clientes y la capacidad de los vehículos. En la figura 3.1.3.3.1 se muestra un grafo de una posible solución del CVRPTW. PLANTEAMIENTO TEÓRICO Capítulo 3 Optimización de la flota de vehículos necesaria para la distribución capilar de productos perecederos en Zaragoza. Análisis de los costes y consumos asociados. 22 Figura 3.1.3.3.1 3.2 Herramienta de localización geográfica por satélite A lo largo de todo el proyecto, se ha visto la necesidad de localizar en el mapa de la ciudad de Zaragoza los diferentes locales comerciales seleccionados para el estudio, en los que se comercializa con este tipo de producto perecedero, la fruta. Para ello se ha utilizado una de las herramientas disponibles a nivel de usuario y comúnmente utilizada por la población, Google Maps, es el nombre de un servicio de Google, un servidor de aplicaciones de mapas en la web que ofrece imágenes de mapas desplazables, así como fotos satélites del mundo e incluso la ruta entre diferentes ubicaciones o imágenes a pie de calle: Google Street View. Con todas estas aplicaciones, que han sido de gran utilidad, se ha podido llegar a determinar la distribución de las fruterías por la ciudad de un modo muy visual. Se ha analizado la tipología de vía en la que se encontraba el establecimiento, mediante las imágenes a pie de calle que facilita Google Street y se ha podido medir distancias entre todos y cada uno de los nodos (fruterías) incluido el almacén al que se ha hecho referencia. PLANTEAMIENTO TEÓRICO Capítulo 3 Optimización de la flota de vehículos necesaria para la distribución capilar de productos perecederos en Zaragoza. Análisis de los costes y consumos asociados. 23 3.3 Herramienta de informática utilizada La herramienta informática utilizada en la resolución del TFM, fue creada en el 2005 por el Dr David Escuín Finol en su PFC. Este programa está sustentado en dos paquetes diferenciables: el primero de ellos atañe al módulo de resolución del problema y todos los algoritmos de cálculo implementados; el segundo configura y presenta una interfaz gráfico de usuario que permite el uso adecuado y fácil de todas las funcionalidades. La herramienta permite al usuario la resolución de su problema de reparto de mercancías a través de un manejo fácil, sencillo e intuitivo de las diferentes ventanas y menús que le permiten configurar e indicar, en cierto modo, el camino hasta conseguir la solución que más satisfaga. A continuación se describen los pasos y funcionalidades más importantes que caracterizan la aplicación. Para comenzar, se deberá introducir en el sistema un fichero con los datos de los clientes que componen el enunciado del problema. El programa proporciona un editor de texto con las funciones habituales para tal fin y un módulo de verificación de carga y validación de datos. Una vez hecho todo esto, se podrá comenzar a resolver el problema ejecutando los diferentes procesos que conllevan a la solución. Estos procesos son los correspondientes a la construcción de rutas, reducción de rutas o mejora de la distancia de la solución. El primero de ellos, construcción de rutas, es el que tiene que ser procesado en primer lugar si no se dispone de ninguna solución. El resultado conseguido no será, en principio, de gran calidad. Para mejorar la solución se dispone de dos procedimientos que la herramienta suministra y que son los ya citados como reducción de rutas y mejora de la solución en base a metaheurísticas. El orden teórico sería el de ejecutar el primero y a continuación, una vez conforme con el número de rutas, el segundo. Esto es así porque de seguir los pasos en orden inverso no se llegaría a una buena solución si bien nada impide al usuario la ejecución de los procesos que considere más oportunos. PLANTEAMIENTO TEÓRICO Capítulo 3 Optimización de la flota de vehículos necesaria para la distribución capilar de productos perecederos en Zaragoza. Análisis de los costes y consumos asociados. 24 Este programa también permite la visualización gráfica de la solución en un plano en dos dimensiones situando a los clientes en sus coordenadas y mostrando las rutas calculadas. De esta manera se comprueba que el algoritmo ha seguido el proceso esperado y se pueden buscar aquellos clientes que favorezcan o entorpezcan la solución. Y por supuesto, puede ayudar a la toma de decisiones para el problema especificado. Este sistema es denominado Mapa de ruta y en él se situará el almacén y los clientes distinguiendo el primero del resto a través de un símbolo más visible (la herramienta pinta un círculo más grande). Una vez hecho esto, la aplicación proporcionará al usuario diferentes herramientas para facilitar la labor de investigación. CASO DE ESTUDIO Capítulo 4 Optimización de la flota de vehículos necesaria para la distribución capilar de productos perecederos en Zaragoza. Análisis de los costes y consumos asociados. 25 CAPÍTULO 4 CASO DE ESTUDIO Capítulo 4 Optimización de la flota de vehículos necesaria para la distribución capilar de productos perecederos en Zaragoza. Análisis de los costes y consumos asociados. 32 Figura 4.2.2.2 Figura 4.2.2.3 Figura 4.2.2.4 Figura 4.2.2.5 CASO DE ESTUDIO Capítulo 4 Optimización de la flota de vehículos necesaria para la distribución capilar de productos perecederos en Zaragoza. Análisis de los costes y consumos asociados. 33 Figura 4.2.2.6 Figura 4.2.2.7 Figura 4.2.2.8 Figura 4.2.2.9 CASO DE ESTUDIO Capítulo 4 Optimización de la flota de vehículos necesaria para la distribución capilar de productos perecederos en Zaragoza. Análisis de los costes y consumos asociados. 34 Figura 4.2.2.10 Figura 4.2.2.11 4.2.3 Vías verdes Vías de fácil acceso y fácil estacionamiento. Estas calles son de los barrios más recientes de la ciudad, en los cuales predominan las calles anchas, con más de dos carriles en las cuales el realizar una parada para descargar la mercancía no supone un problema para el conductor del vehículo. A lo largo del PFM se designarán con el color verde, asimilándolo a una baja dificultad la que acarrea circular por ellas y estacionar. Incluidas dentro de esta tipología, han quedado las siguientes fruterías (figura 4.2.3), de las cuales, podemos ver en detalle la calle en la que se encuentran y su localización en una vista cenital. CASO DE ESTUDIO Capítulo 4 Optimización de la flota de vehículos necesaria para la distribución capilar de productos perecederos en Zaragoza. Análisis de los costes y consumos asociados. 35 Figura 4.2.3 Figura 4.2.3.1 Figura 4.2.3.2 CASO DE ESTUDIO Capítulo 4 Optimización de la flota de vehículos necesaria para la distribución capilar de productos perecederos en Zaragoza. Análisis de los costes y consumos asociados. 36 Figura 4.2.3.3 Figura 4.2.3.4 Figura 4.2.3.5 Figura 4.2.3.6 CASO DE ESTUDIO Capítulo 4 Optimización de la flota de vehículos necesaria para la distribución capilar de productos perecederos en Zaragoza. Análisis de los costes y consumos asociados. 37 Figura 4.2.3.7 Figura 4.2.3.8 Figura 4.2.3.9 Figura 4.2.3.10 CASO DE ESTUDIO Capítulo 4 Optimización de la flota de vehículos necesaria para la distribución capilar de productos perecederos en Zaragoza. Análisis de los costes y consumos asociados. 38 Figura 4.2.3.11 Figura 4.2.3.12 Figura 4.2.3.13 Figura 4.2.3.14 CASO DE ESTUDIO Capítulo 4 Optimización de la flota de vehículos necesaria para la distribución capilar de productos perecederos en Zaragoza. Análisis de los costes y consumos asociados. 39 Figura 4.2.3.15 A continuación se muestra como queda la distribución y localización de fruterías en el mapa siguiendo la tipología de calles anterior. Fruterías rojas Figura 4.2.4 CASO DE ESTUDIO Capítulo 4 Optimización de la flota de vehículos necesaria para la distribución capilar de productos perecederos en Zaragoza. Análisis de los costes y consumos asociados. 40 Fruterías amarillas Figura 4.2.5 Fruterías verdes Figura 4.2.6 CASO DE ESTUDIO Capítulo 4 Optimización de la flota de vehículos necesaria para la distribución capilar de productos perecederos en Zaragoza. Análisis de los costes y consumos asociados. 41 4.3 Demanda de las fruterías 4.3.1 Demanda diaria frutería Perales Para llegar a la flota óptima de vehículos necesarios al realizar la distribución de la mercancía a las diferentes fruterías, se necesita una demanda aproximada y diaria de cada una de las fruterías a las que se va a dar servicio, de tal forma, que para poder llegar a hacer el estudio de la manera más próxima a la realidad, se ha recurrido a un profesional del sector (José Ignacio Perales), con establecimiento en Calle Rioja, 1, (Mercado Av. Madrid), 50017 Zaragoza y nombre del local frutería Perales. En dicho establecimiento, se determinó un pedido estándar diario, el cual, se detalla en la tabla que se muestra a continuación. En la misma tabla se enumeran los formatos de cajas de transporte, en los cuales el Sr. José Ignacio transporta la mercancía en su furgoneta desde MZ a su establecimiento. Sobre estos formatos de caja se hablará en los próximos apartados. Figura 4.3.1.1 4.3.2 Formatos estándar de cajas de transporte Caja de un manto Caja de plástico compatible con el transporte de frutas y hortalizas, realizada por inyección de plástico y de dimensiones 300 mm x 500 mm x 100 mm (ancho largo alto). CASO DE ESTUDIO Capítulo 4 Optimización de la flota de vehículos necesaria para la distribución capilar de productos perecederos en Zaragoza. Análisis de los costes y consumos asociados. 48 Figura 4.3.4.24 Figura 4.3.4.25 Figura 4.3.4.26 Figura 4.3.4.27 Figura 4.3.4.28 Figura 4.3.4.29 Figura 4.3.4.30 Figura 4.3.4.31 CASO DE ESTUDIO Capítulo 4 Optimización de la flota de vehículos necesaria para la distribución capilar de productos perecederos en Zaragoza. Análisis de los costes y consumos asociados. 49 Figura 4.3.4.32 4.4 Vehículos a utilizar La selección de vehículos para realizar los repartos por las diferentes fruterías de la ciudad, ha estado íntimamente relacionada con la tipología de vías antes planteada. Cada tipología de calle nos marca el tamaño máximo de vehículo que debemos hacer transitar por ella, de tal forma que su fluidez en el tránsito y en el estacionamiento, sea la más acorde posible. Los vehículos serán los más pequeños para la tipología de calle roja y los más grandes para la tipología de calle verde. Estos vehículos son:  Volkswagen Caddy furgón, el cual se utilizará en la tipología de calle roja  Volkswagen Transporter furgón, el cual se utilizará en la tipología de calle amarilla.  Volkswagen Transporter chasis, el cual se utilizará en la tipología de calle verde. 4.4.1 Características de los vehículos A continuación se mostrará las características de cada uno de los vehículos que son el motivo por el cual han sido seleccionados. Se trata de tres vehículos de la marca Volkswagen, pero se podían haber elegido, vehículos de otras marcas que hubieran tenido características técnicas similares. Volkswagen Caddy Furgón CASO DE ESTUDIO Capítulo 4 Optimización de la flota de vehículos necesaria para la distribución capilar de productos perecederos en Zaragoza. Análisis de los costes y consumos asociados. 50 Tamaño más pequeño a utilizar como vehículo de reparto (ver figura 4.4.1.1), para desplazarse por las calles más complicadas (en cuanto a dimensiones y estacionamiento se refiere) de Zaragoza. Figura 4.4.1.1 Las características técnicas del vehículo se detallan en las siguientes tablas.  Modelo del motor y consumos Figura 4.4.1.2  Pesos Figura 4.4.1.3 CASO DE ESTUDIO Capítulo 4 Optimización de la flota de vehículos necesaria para la distribución capilar de productos perecederos en Zaragoza. Análisis de los costes y consumos asociados. 51  Dibujo acotado de dimensiones. Figura 4.4.1.4 Volkswagen Transporter Furgón Tamaño intermedio a utilizar como vehículo de reparto (ver figura 4.4.1.5), para desplazarse por las calles de complejidad media (en cuanto a dimensiones y estacionamiento se refiere) de Zaragoza. Figura 4.4.1.5 Las características técnicas del vehículo se detallan en las tablas que se muestran a continuación.  Modelo del motor y consumos CASO DE ESTUDIO Capítulo 4 Optimización de la flota de vehículos necesaria para la distribución capilar de productos perecederos en Zaragoza. Análisis de los costes y consumos asociados. 52 Figura 4.4.1.6  Pesos Figura 4.4.1.7  Dibujo acotado de dimensiones. Figura 4.4.1.8 CASO DE ESTUDIO Capítulo 4 Optimización de la flota de vehículos necesaria para la distribución capilar de productos perecederos en Zaragoza. Análisis de los costes y consumos asociados. 53 Volkswagen Transporter Chasis Tamaño grande a utilizar como vehículo de reparto (ver figura 4.5.1.9), para desplazarse por las calles de mínima dificultad (en cuanto a dimensiones y estacionamiento se refiere) de Zaragoza. Este vehículo viene de serie sin carrozar, por lo que se ha supuesto un carrozado posterior de dimensiones legales adaptadas a las características técnicas del vehículo. Estas dimensiones de caja son: ancho (2200 mm), largo (2550 mm), alto (2200 mm) Figura 4.4.1.9 Las características técnicas del vehículo se indican en las siguientes tablas.  Modelo del motor y consumos Figura 4.4.1.10 CASO DE ESTUDIO Capítulo 4 Optimización de la flota de vehículos necesaria para la distribución capilar de productos perecederos en Zaragoza. Análisis de los costes y consumos asociados. 54  Pesos Figura 4.4.1.11  Dibujo acotado de dimensiones Figura 4.4.1.12 4.4.2 Resumen de los vehículos a utilizar Una vez determinadas las características de los vehículos, se realiza una recopilación y análisis de los datos necesarios para el proyecto. La motorización de los vehículos, se ha determinado en tres clases, 75, 102 y 140 CV. El motivo ha sido, en función de la capacidad de carga del vehículo y de su masa. El seleccionar un rango de 75 CV hacia arriba y no partir de la motorización más CASO DE ESTUDIO Capítulo 4 Optimización de la flota de vehículos necesaria para la distribución capilar de productos perecederos en Zaragoza. Análisis de los costes y consumos asociados. 55 pequeña en un valor más alto, es debido a que la fruta por su densidad, no es un material lo suficientemente pesado como si el vehículo, fuera a ser utilizado en otro sector. En cuanto a los consumos se refiere, se utilizarán los consumos urbanos al tratarse de una distribución capilar por la ciudad de Zaragoza. En aquellos vehículos que dé el fabricante un rango de valores, se utilizará, el valor que resulte de hacer la media aritmética entre ellos. En estos vehículos, están determinadas unas capacidades de carga teóricas, determinadas en m3, estas capacidades al no ser útiles, no se deben tener en cuenta para los cálculos de estimación de capacidad de carga de cajas. Basándose en los dibujos acotados que proporcionan los fabricantes en sus catálogos, se han estimado unas dimensiones útiles, las cuales se definen, como aquellas con las cuales se puede inscribir un prisma rectangular en el interior del vehículo. Estas estimaciones solo se tendrán en cuenta para los vehículos: Caddy furgón y Transporter furgón. Para el Transporter chasis no es necesario ya que al carrozarlo con una caja, las dimensiones teóricas se transforman en útiles instantáneamente. Figura 4.4.2.1 CASO DE ESTUDIO Capítulo 4 Optimización de la flota de vehículos necesaria para la distribución capilar de productos perecederos en Zaragoza. Análisis de los costes y consumos asociados. 56 Una vez conocidas las capacidades útiles, y la unidad de carga a utilizar (caja de 3 mantos de dimensiones 300 mm ancho, 500 mm largo y 300 mm alto), se puede determinar la capacidad máxima de cada vehículo, la cual es pieza fundamental para poder llegar a optimizar una flota necesaria. A continuación se analiza el número de cajas que caben en cada uno de los vehículos. Esta disposición se va a estudiar siguiendo dos posiciones de las cajas dentro del vehículo: Disposición tipo A Esta disposición consiste en la colocación de la caja, con el tamaño del largo, en la dirección de marcha del vehículo. Disposición tipo B Esta disposición consiste en la colocación de la caja, con el tamaño del largo perpendicularmente a la dirección en la cual se desplaza el vehículo. Figura 4.4.2.2 CASO DE ESTUDIO Capítulo 4 Optimización de la flota de vehículos necesaria para la distribución capilar de productos perecederos en Zaragoza. Análisis de los costes y consumos asociados. 57 Figura 4.4.2.3 Figura 4.4.2.4 4.5 Función objetivo Una vez investigados y definidos los puntos anteriores del capítulo cuatro, se está en disposición de poder dar una expresión con la que una vez se obtengan los resultados del análisis, se pueda resolver y expresar de manera cuantitativa la solución del TFM. Esta resolución, es el número de vehículos óptimo de cada tipo para realizar el reparto, los cuales podremos llegar a relacionar con la variable objetivo de costo en € totales de operación. Esta variable objetivo, se obtiene construyendo una función objetivo en la que se introduzcan todos datos que contribuyan a la obtención de esos costos totales de la operación de reparto. RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA Capítulo 5 Optimización de la flota de vehículos necesaria para la distribución capilar de productos perecederos en Zaragoza. Análisis de los costes y consumos asociados. 64 Figura 5.1.4 RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA Capítulo 5 Optimización de la flota de vehículos necesaria para la distribución capilar de productos perecederos en Zaragoza. Análisis de los costes y consumos asociados. 65 5.2 Fruterías rojas 5.2.1 Cálculo de rutas En el siguiente apartado se dará solución al problema de la distribución de rutas, en primer lugar utilizando el constructor y en segundo lugar utilizando el algoritmo metaheurístico.VNS General del cual está provisto el programa. Antes de ejecutar el programa, se procede a cargar los datos en el programa. En la siguiente imagen (figura 5.2.1.1), se puede ver como es idéntica la distribución que realiza el programa y la distribución que se ha obtenido en el mapa de la ciudad. De esta forma se corrobora que las distancias que internamente toma el programa, son reales. Figura 5.2.1.1 Las rutas obtenidas por el programa en la resolución del constructor son las siguientes (ver tabla 5.2.1.2 ) y su representación gráfica se puede observar en la figura 5.2.1.3: RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA Capítulo 5 Optimización de la flota de vehículos necesaria para la distribución capilar de productos perecederos en Zaragoza. Análisis de los costes y consumos asociados. 66 Tabla 5.2.1.2 Figura 5.2.1.3 Las rutas obtenidas por el programa al ejecutar el algoritmo metaheurístico VNS General son las siguientes (ver tabla 5.2.1.4) y su representación gráfica se puede observar en la figura 5.2.1.5: Tabla 5.2.1.4 RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA Capítulo 5 Optimización de la flota de vehículos necesaria para la distribución capilar de productos perecederos en Zaragoza. Análisis de los costes y consumos asociados. 67 Figura 5.2.1.5 5.2.2 Matriz de distancias Una vez conocidas las rutas, se saca una matriz de distancias (en m) en la que se pueda obtener rápidamente cualquier distancia que una dos puntos entre sí. Esta matriz será utilizada para calcular el recorrido que realizan los vehículos Caddy Furgón en su reparto Figura 5.2.2.1 5.2.3 Cálculo de distancias y tiempo para la solución de las rutas con algoritmo metaheurístico VNS general Una vez obtenidas las rutas con el programa informático, se procede a calcular la solución de distancias recorridas y tiempos de ruta, únicamente para las rutas RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA Capítulo 5 Optimización de la flota de vehículos necesaria para la distribución capilar de productos perecederos en Zaragoza. Análisis de los costes y consumos asociados. 68 conseguidas con el algoritmo metaheurístico, el cual es el que da los resultados óptimos de rutas. En primer lugar se mostrará la solución calculada para satisfacer las demandas, utilizando un vehículo por ruta (CASO 1), de esta forma, nunca se llegaría a superar la ventana horaria impuesta por las fruterías y el tiempo de utilización de vehículos sería mínimo, pero por el contrario el número de ellos sería elevado (ver tabla 5.2.3.1). Cabe comentar previamente los apartados que contiene la tabla, de manera que queden claros para esta y las sucesivas tablas de los distintos casos de estudio. La tabla se compone de los siguientes apartados:  Distancia (m): indica distancias entre nodos de distintos clientes.  Tiempo de trayecto (s): tiempo que le cuesta al vehículo ir desde un cliente a otro.  Tiempo de carga/descarga (s): tiempo que le cuesta realizar el llenado del vehículo en origen y vaciado (total o parcial) en destino.  Demanda (cajas): indica en número de unidades que son solicitadas por cada una de las fruterías y el número de unidades totales repartidas en la jornada por ese vehículo.  Tiempo de servicio (h, min): tiempo que les cuesta a los vehículos realizar la jornada, desde que salen de MZ hasta que regresan por última vez.  Distancia de la ruta (Km): distancia recorrida por cada vehículo en su jornada.  Time windows: indica el tiempo utilizado de la ventana horaria disponible (2 h. 30 min), por cada uno de los vehículos utilizados. Esta casilla, solo aparece en las tablas de agrupación de rutas en vehículos. Cabe destacar, que para éste cálculo se omite el tiempo de carga inicial de cada vehículo ya que este se carga antes del inicio de la ventana horaria. También se desestima para el cálculo el tiempo de regreso del vehículo a MZ, debido a que el tiempo de regreso no computa dentro de los 150 minutos, es decir, solo interesa descargar la última vez antes de ese tiempo. RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA Capítulo 5 Optimización de la flota de vehículos necesaria para la distribución capilar de productos perecederos en Zaragoza. Análisis de los costes y consumos asociados. 69  Tiempo total de servicio: indica el tiempo utilizado por todos los vehículos para satisfacer todas las entregas de mercancía. Este será el tiempo computable en la función objetivo como tiempo de uso de los vehículos.  Distancia total: indica la distancia recorrida por el conjunto de todos los vehículos. Figura 5.2.3.1.a RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA Capítulo 5 Optimización de la flota de vehículos necesaria para la distribución capilar de productos perecederos en Zaragoza. Análisis de los costes y consumos asociados. 70 Figura 5.2.3.1.b Una vez realizados los cálculos anteriores, se está en disposición de seguir optimizando los recursos existentes, de manera que se puedan agrupar las rutas anteriores en vehículos dando lugar a una reducción del número de vehículos y un aumento del uso de estos, siempre teniendo presente que no se puede superar la ventana horaria de 150 minutos estipulada por los autónomos del sector (CASO 2). RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA Capítulo 5 Optimización de la flota de vehículos necesaria para la distribución capilar de productos perecederos en Zaragoza. Análisis de los costes y consumos asociados. 71 Tener en cuenta que antes de los 150 minutos, la mercancía debe estar descargada en el local comercial de destino. Figura 5.2.3.2 5.2.4 Aplicación de la función objetivo En el siguiente apartado, una vez obtenidos los datos del punto 5.2.3, caso 2 se puede aplicar la función objetivo creada en el capítulo 4 para tal fin. Al aplicar dicha función veremos el coste diario en € para el caso de estudio nº1 y el caso de estudio nº2. RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA Capítulo 5 Optimización de la flota de vehículos necesaria para la distribución capilar de productos perecederos en Zaragoza. Análisis de los costes y consumos asociados. 72 Figura 5.3.4.1 5.3 Fruterías amarillas 5.3.1 Cálculo de rutas En el siguiente apartado se dará solución al problema de la distribución de rutas, en primer lugar utilizando el constructor y en segundo lugar utilizando el algoritmo metaheurístico.VNS General del cual está provisto el programa. Antes de ejecutar el programa se procede a cargar los datos en el programa. En la siguiente imagen (figura 5.3.1.1), se puede ver como es idéntica la distribución que realiza el programa y la distribución que se ha obtenido en el mapa de la ciudad. De esta forma se corrobora que las distancias que internamente toma el programa son reales. RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA Capítulo 5 Optimización de la flota de vehículos necesaria para la distribución capilar de productos perecederos en Zaragoza. Análisis de los costes y consumos asociados. 73 Figura 5.3.1.1 En este caso, las rutas obtenidas por el programa en la resolución del constructor con el algorítmo metaheurístico VNS General es la misma, debido a que la resolución es trivial. Las demandas están muy cercanas a la capacidad del vehículo, por lo que las rutas son las siguientes (ver tabla 5.3.1.2) y su representación gráfica se puede observar en la figura 5.3.1.3: Tabla 5.3.1.2 RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA Capítulo 5 Optimización de la flota de vehículos necesaria para la distribución capilar de productos perecederos en Zaragoza. Análisis de los costes y consumos asociados. 80 Figura 5.4.1.3 Las rutas obtenidas por el programa al ejecutar el algoritmo metaheurístico VNS General son las siguientes (ver tabla 5.4.1.4) y su representación gráfica se puede observar en la figura 5.4.1.5 Tabla 5.4.1.4 RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA Capítulo 5 Optimización de la flota de vehículos necesaria para la distribución capilar de productos perecederos en Zaragoza. Análisis de los costes y consumos asociados. 81 Figura 5.4.1.5 5.4.2 Matriz de distancias Una vez conocidas las rutas, sacamos una matriz de distancias (en m) en la que podamos obtener rápidamente cualquier distancia que una dos puntos entre sí. Esta matriz será utilizada para calcular el recorrido que realizan los vehículos Transporter Chasis en su reparto. Figura 5.4.2.1 5.4.3 Cálculo de distancias y tiempo para la solución de las rutas con algoritmo metaheurístico VNS General Una vez obtenidas las rutas con el programa informático, se procede a calcular la solución de distancias recorridas y tiempos de ruta, únicamente para las rutas RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA Capítulo 5 Optimización de la flota de vehículos necesaria para la distribución capilar de productos perecederos en Zaragoza. Análisis de los costes y consumos asociados. 82 conseguidas con el algoritmo metaheurístico, el cual es el que nos da los resultados óptimos de rutas. En primer lugar mostraremos la solución calculada para satisfacer las demandas, utilizando un vehículo por ruta (CASO 1), de esta forma, nunca se llegaría a superar la ventana horaria impuesta por las fruterías y el tiempo de utilización de vehículos sería mínimo, pero por el contrario el número de ellos sería elevado (ver tabla 5.4.3.1). Las tablas que se muestran a continuación, tienen el mismo formato que el comentado en el apartado anterior 5.2.3. Figura 5.4.3.1 a RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA Capítulo 5 Optimización de la flota de vehículos necesaria para la distribución capilar de productos perecederos en Zaragoza. Análisis de los costes y consumos asociados. 83 Figura 5.4.3.1.b RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA Capítulo 5 Optimización de la flota de vehículos necesaria para la distribución capilar de productos perecederos en Zaragoza. Análisis de los costes y consumos asociados. 84 Figura 5.4.3.1 c RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA Capítulo 5 Optimización de la flota de vehículos necesaria para la distribución capilar de productos perecederos en Zaragoza. Análisis de los costes y consumos asociados. 85 Figura 5.4.3.1 d Una vez realizados los cálculos anteriores, se está en disposición de seguir optimizando los recursos existentes, de manera que podamos agrupar las rutas anteriores en vehículos dando lugar a una reducción en el número de vehículos y un aumento en el uso de estos, siempre teniendo presente que no podemos superar la ventana horaria de 150 minutos estipulada por los autónomos del sector (CASO 2). RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA Capítulo 5 Optimización de la flota de vehículos necesaria para la distribución capilar de productos perecederos en Zaragoza. Análisis de los costes y consumos asociados. 86 Tener en cuenta que antes de los 150 minutos, la mercancía debe estar descargada en el local comercial de destino. 5.4.3.2 a RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA Capítulo 5 Optimización de la flota de vehículos necesaria para la distribución capilar de productos perecederos en Zaragoza. Análisis de los costes y consumos asociados. 87 Figura 5.4.3.2 b RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA Capítulo 5 Optimización de la flota de vehículos necesaria para la distribución capilar de productos perecederos en Zaragoza. Análisis de los costes y consumos asociados. 88 Figura 5.4.3.2 c 5.4.4 Aplicación de la función objetivo En el siguiente apartado, una vez obtenidos los datos del punto 5.4.3 caso 2 se puede aplicar la función objetivo creada en el capítulo 4 para tal fin. Al aplicar dicha función veremos el coste diario en € para el caso de estudio nº1 y el caso de estudio nº2. Figura 5.4.4.1 5.5 Función objetivo total A continuación se muestran los resultados de la función objetivo total, descrita en el capítulo 4 e implementada con los datos obtenidos a lo largo del presente capítulo. Esta función objetivo, se dará para los resultados de caso 1, en el cual se utiliza un vehículo por ruta y el caso 2, en el que se agrupan las rutas en vehículos: Caso 1: F.OTOTAL = F.OCF + FOTF + FOCHF = 277,21 + 356,34 + 2155,43 = 2788,98 €/día Caso 2: RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA Capítulo 5 Optimización de la flota de vehículos necesaria para la distribución capilar de productos perecederos en Zaragoza. Análisis de los costes y consumos asociados. 89 F.OTOTAL = F.OCF + FOTF + FOCHF = 151,34 + 167,22 + 1205,38 = 1523,94 €/día Anexo 1 Optimización de la flota de vehículos necesaria para la distribución capilar de productos perecederos en Zaragoza. Análisis de los costes y consumos asociados. 96 En lo que todos coinciden es en atribuir el auge de fruterías a las facilidades que presenta este negocio para su puesta en marcha. La inversión es muy inferior en relación a otras actividades de venta de productos perecederos. "Los locales han bajado mucho, algunos hasta un 50%, y además muchas se montan en precario", explica Lacruz. Desde 6.000 euros se puede abrir una tienda con lo básico para vender. A las ventajas económicas se suma que no se requiere de ninguna formación técnica especial, como sí ocurre en pescadería o carnicería. Estas facilidades han llevado a un buen número de desempleados a apostar por la venta minorista de frutas y verduras como fórmula de autoempleo. "No hay trabajo y la gente ve en esto la forma más fácil de ganarse la vida", apunta Yolanda Ordovás, frutera desde hace más de 30 años y que acaba de abrir una tienda en la calle Félix Burriel. En muchos casos, el emprendedor capitaliza la prestación del desempleo para afrontar la inversión. También ha podido favorecer la mayor conciencia del consumidor sobre el valor que las frutas y verduras para seguir una dieta saludable. Y es que, en medio de caída generalizada de ventas, el consumo de estos alimentos repuntó un 0,3% en el 2011, según datos del Ministerio de Agricultura. En Aragón, el incremento llegó al 6% en el caso de las frutas. Pese a ello, la comercialización de estos alimentos en Mercazaragoza bajó un 5% el pasado año, hasta 116.529 toneladas, lo que podría deberse a la proliferación de huertos particulares y al auge de la venta ilegal de productos agrarios, según denuncian los profesionales del sector. Otra pieza clave del florecimiento de fruterías son los inmigrantes, que han encontrado en estos negocios una salida laboral rentable que requiere poca inversión. Los colmados de rumanos, chinos o marroquíes son cada día más frecuentes y tratan de hacerse un hueco como fruterías de bajo coste. Una pruebe evidente del dinamismo del comercio de fruta es también la irrupción de cadenas de tiendas especializadas. El caso más llamativo es el de la firma catalana Sa2pe, que prevé a abrir diez establecimientos en Zaragoza entre este año y el 2013. Ya ha abierto uno en Las Fuentes y este mes subirá la persiana de otro en el paseo de Teruel. Anexo 2 Optimización de la flota de vehículos necesaria para la distribución capilar de productos perecederos en Zaragoza. Análisis de los costes y consumos asociados. 97 ANEXO 2 Anexo 2 Optimización de la flota de vehículos necesaria para la distribución capilar de productos perecederos en Zaragoza. Análisis de los costes y consumos asociados. 98 En el presente anexo se van a presentar los renting solicitados a la casa Volkswagen , necesarios para el reparto de la mercancía. Volkswagen Renting Datos del vehículo y condiciones VW LCV FURGÓN CAD Figura A.2.1 Figura A.2.2 Anexo 2 Optimización de la flota de vehículos necesaria para la distribución capilar de productos perecederos en Zaragoza. Análisis de los costes y consumos asociados. 99 Todos los servicios e intervenciones se realizarán en concensionario oficial Volkswagen. * Ajustable en función de la siniestralidad ** Este importe podrá variar en caso de modificación legislativa sobre el I.V.T.M Datos del vehículo y condiciones VW LCV TRANSPORTE 6F Figura A.2.3 Figura A.2.4 Anexo 2 Optimización de la flota de vehículos necesaria para la distribución capilar de productos perecederos en Zaragoza. Análisis de los costes y consumos asociados. 100 Todos los servicios e intervenciones se realizarán en concensionario oficial Volkswagen. * Ajustable en función de la siniestralidad ** Este importe podrá variar en caso de modificación legislativa sobre el I.V.T.M Datos del vehículo y condiciones VW LCV TRANSPORTE CHA Figura A.2.5 Figura A.2.6 Anexo 2 Optimización de la flota de vehículos necesaria para la distribución capilar de productos perecederos en Zaragoza. Análisis de los costes y consumos asociados. 101 Todos los servicios e intervenciones se realizarán en concensionario oficial Volkswagen. * Ajustable en función de la siniestralidad ** Este importe podrá variar en caso de modificación legislativa sobre el I.V.T.M Bibliografía Optimización de la flota de vehículos necesaria para la distribución capilar de productos perecederos en Zaragoza. Análisis de los costes y consumos asociados. 102 BIBLIOGRAFÍA Bibliografía Optimización de la flota de vehículos necesaria para la distribución capilar de productos perecederos en Zaragoza. Análisis de los costes y consumos asociados. 103 [Resumen]  http://www.elperiodicodearagon.com/noticias/economia/las-fruterias-sacan-jugo-mal- tiempo_749500.html [3]  Juan de Dios Ortúzar: MODELOS DE TRANSPORTE, Universidad de Cantabria, 2008  http://www.iiia.csic.es/udt/es/blog/jrodriguez/2009/vehicle-routing-problem-vrp- problema-del-enrutamiento-vehiculos  http://neo.lcc.uma.es/radi-aeb/WebVRP/  David Escuín Finol: DESARROLLO DE UN ALGORITMO BASADO EN TECNICAS HEURISTICAS PARA LA RESOLUCION DE PROBLEMAS DE GESTION DE TRANSPORTE, Universidad de Zaragoza, 2010 [4]  http://www.zaragoza.es/ciudad/consumo/listado_Centro?id=118  http://www.volkswagen-comerciales.es/es/models/transporter_chasis/catalogos.html  http://www.volkswagen-comerciales.es/es/models/transporter_furgon/catalogos .html  http://www.volkswagen-comerciales.es/es/models/caddy_furgon/catalogos.html